时间：2024-04-01 10:58:45
【关键词】小学数学 课堂教学
发散思维
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）04A-0041-01
发散思维是大脑在思考时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔，思维呈现多维发散状。在小学数学教学中，培养学生的发散思维，有利于提高学生的创造能力。那么，如何培养学生的发散思维呢？笔者认为，教师要有意识、有步骤地拓展思路，让学生从不同角度思考问题，从而达到训练和培养学生发散性思维的目的。
一、从多维猜想入手
在小学数学教学过程中，学生由于思维模式单一，对问题的看法或见解往往比较片面或者呆板，在这种情形下，学生思考问题自然不深，此时，教师要鼓励学生从多维猜想入手，充分调动学生思维的灵活性与深刻性，从而使学生的发散能力得到明显提高。
如在教学人教版数学五年级下册《能被3整除的数的特征》一课时，传统教法是让学生先熟背能被3整除的数的特征的定义、概念、规律，然后，再按照这种定义解决具体问题。这样教学，不利于学生发散性思维的发展，因此，在学生已有能被2，5整除的数的特征认识的基础上，教师引导学生猜想：能被3整除的数的特征可能是什么？在教师的鼓励下，学生展开了大胆猜想：有的说“个位上是3的数能被3整除”；有的说“各位上的数的和是3的倍数的数能被3整除”；有的说“各个数位上的数都应该是3”。就这样，在猜想和验证的过程中，学生的发散性思维得到了有效培养。
本案例在教学“能被3整除的数的特征”时，教师主要从鼓励学生多方猜想引入，让学生尽情发表自己的看法，并在经历猜想、验证的过程中，不仅使学生对所学知识的印象更加深刻，而且学生的发散思维能力也得到了发展。
二、从多元解题入手
广阔性是发散思维的重要特征，鉴于此，在学生解题过程中，教师要引领学生从不同的角度思考问题、解决问题，鼓励学生寻求多种解决问题的途径。因此，在课堂教学中，教师要鼓励学生灵活变通，思维不应局限于一种认识上，而是能够从中心向四周不同方向扩散。
如在解决“幸福小学原计划买12个篮球，每个72元，现在从买篮球的钱中先拿出432元买足球，剩下的钱还够买几个篮球？”这个数学问题时，由于习题中“从买篮球的钱中拿出432元”这个条件的提出很容易对学生产生干扰，因此，教师先鼓励学生用自己喜欢的方式解决问题，并说明理由。在教师的鼓励下，学生从自己的需要出发，选择自己喜欢的解题方式，得到了以下几种结果：
①（72×12-432）÷72 ②12-432÷72
=432÷72 =12-6
=6（个） =6（个）
③设剩下的钱还可以买x个篮球
72x=12×72-432
72x=432
x=6
④设剩下的钱还可以买x个篮球
72x+432=72×12
72x+432=864
672x=864-432
x=6
由于学生在解题时思维方式不同，思考的路径不同，解决问题的方法自然也不会一样，但是，殊途同归，不管学生采取哪种方法，都是为了能够顺利解题，这样教学，有利于学生在多种算法中结、提炼出最优的算法，从而为学生发散思维的培养奠定了基础。
三、从多方追问入手
在小学数学课堂教学中，学生由于思维深度不同或因思维惰性所致，在回答问题时没有从深入把握问题本质的层面去思考、回答，导致回答问题时大都停留在一个浅层的局面，不利于学生发散思维的培养。因此，教师要根据学生回答问题的情况，进行多方追问，促使学生的发散思维得到有效培养。
如在教学六年级下册《圆柱的体积》一课时，为了激活学生的思维，教师提问：“我们已经知道了圆柱体积的计算方法，那么，如果往这个圆柱形容器里注入适量的水，你能求出这个容器中水的体积吗？”学生很快回答道：“量出水的长宽高就行了。”教师继续追问：“如果在水中放入一块土豆，你能求出土豆的体积吗？”在教师的鼓励下，学生纷纷说出了自己的解决办法。通过这样有效追问，引领学生由浅入深地分析问题、解决问题，从而使学生在剖析问题、分析问题的过程中不仅明白了解决问题的本质，而且发散思维也得到了有效发展。
关键词：高中物理教学；发散性思维；培养；方法；策略
中图分类号：G42 文献标识码：A文章编号：1673-0992（2010）11-0000-01
一、发散性思维的概念界定
发散思维又称为求异思维、扩散思维等，指据研究对象所提供的信息，使思维沿着不同角度、不同方向辐射开去，从多方面寻求答案的一种思维方式。在我国，有关发散思维的理解存在几种不同的观点，最具代表性的主要有两种，其一：把发散思维作为思维的一种形式，在对思维形式分类时，按照思维指向分成发散思维和集中思维两类。其二：是把发散思维作为思维的品质，认为“思维的灵活性品质，也可以叫做发散思维”。笔者认为，发散思维是指对同一个问题，沿着不同的方向去思考，从不同角度，不同侧面对所给信息或条件加以重新组合，横向拓展思路，纵向探索研究，逆向反复比较，从而找出多种合乎条件的可能答案、结论或假说的展开性思维形式。
二、高中物理教学中发散性思维培养的方法与策略
鉴于上述对发散性思维的理解，结合笔者多年的高中物理教学实践，认为，培养学生的发散性思维应该注重以下方法与策略的具体运用。
（一）努力营造良好的思维环境
思维环境对于学生能否积极开展思维活动，形成良好的思维品质和提高发散思维能力等都具有巨大影响。营造良好的思维环境需着眼于以下两点：
1、努力增强学生开展发散思维活动的动力
虽然物理学科与生活联系最为紧密，但在物理教学中，学生对很多物理规律、概念往往感到枯燥无味，甚至产生厌烦情绪，如果学生缺乏学习的兴趣，就很难激发他们的发散意识。发散意识是学生积极主动地进行发散思维活动和发散实践的内部动机和前提条件。只有学生愿意思考、主动思考，才能形成思维发展的内在驱动力。心理学告诉我们，每人都有潜在的研究与探索的心理需求。在教学中教师应有意识地引导学生对这种潜在需求而转化为对于科学思维方式的积极搜寻。因此，在物理教学过程中，首先要激发学生的好奇心，培养学生的学习兴趣，进而激发学生的发散意识。教师在教学中可运用物理学史、自然界中有趣的物理
现象、生动直观的物理实验等手段来激发学生学习的兴趣，以此来使学生积极开展思维活动的内在动力。
2、创设和谐教学氛围
宽松和谐的教学环境是培养学生发散思维的基础。约翰•密尔曾经说过，在压抑的思想环境中，禁锢的课堂气氛是不可能产生创造性火花的。老师要做到师生间的平等，要把微笑带进课堂，微笑能够提升师生互信度，教师的微笑会给学生带去信任的安全感，当学生在心理上感到安全时，他就不会隐瞒自己的看法和见解，能大胆的发表自己的意见，使自己的思维活跃起来，学生才会乐思乐学。唯有教与学在双边互动的宽松、和谐的环境中，才会激发学生丰富的想象力，从而增强学生的质疑意识，培养学生的发散思维。
（二）建构发散点，培养学生发散性思维
1、选取发散点
作为一线教师普遍存在着一种困惑：从理论上说，大家都知道培养学生发散思维能力的重要性，但实践上又不懂从何处切入、如何操作。因此，如何建构发散点已成为培养学生发散思维能力成功与否的“瓶颈”。在物理教学中训练发散思维的教学过程的第一步就是如何选取发散点，这是在备课过程中必须要慎重考虑的问题。在实际教学中，利用发散点教学既要使学生掌握知识，又要使学生的发散思维得到训练与提高。发散点就是能使学生思维向四面八方扩展与散开的知识点。教学中的发散点除了具有流畅性、变通性、独创性等特点外，还具有知识性的特点。
2、高中物理教学中如何选取发散点
（1）在重点知识中选取重点知识就是整章、整节甚至整个高中物理知识的纽带，这就是所谓的教学重点。由于重点知识的内容是丰富的、深刻的，所以发散点应该侧重于在重点知识中选取。例如，楞次定律是电磁学部分的重点和难点内容。重点在于楞次定律应用非常广泛，难点在于对“阻碍”两字含义的理解。为了让学生深刻理解楞次定律的内容，教师可以利用抓住规律本质从不同的侧面认识，就有着不同的表述形式来展开学生的想象进而培养学生的发散思维，同时学生也能深刻的理解此知识。
（2）选取易混淆知识为发散点
有的知识点表面上极为相似，导致学生对这些知识点极易混淆。如一对作用力和一对平衡力的区别；作用力和反作用力做功有无必然联系等。有必要选取这种知识为发散点。
【例】下列是一些说法：
①一个物体受到两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一时间内的冲量一定相同。
②一个物体受到两个力作用且处于平衡状态（静止或匀速），这两个力在同一时间内做的功或都为零，或者大小相等符号相反。
③在相同时间内，作用力和反作用力做的功大小不一定相等，但正负号一定相反。
④在相同时间内，作用力和反作用力做的功大小不一定相等，正负号也不一定相反。
⑤人推木箱在水平地面上匀速运动，人推木箱的力和木箱所受的摩擦力是一对作用力和反作用力。以上说法正确的是：A.①②；B.①②③⑤；C.②③；D.②④。这个题目很多学生错选B。通过选取作用力与反作用力为发散点，可让学生自己归纳、总结它与一对平衡力本质区别；在教师的引导下让他们理解由于作用力和反作用力作用在不同的物体上，所以两者做功之间没有必然联系。
（3）选取科学研究方法为发散点
科学研究方法对科学认识能起到重要作用，它有助于延伸人的感官，使人获得更多的信息。因此教师在物理教学中除了要使学生掌握概念、规律等基础知识外，关键就是向学生渗透物理科学研究方法。教师在教学中可有意识地进行类比、归纳和演绎思维方法的渗透。类比思维广泛地运用于物理学知识中，例如：由于电荷周围存在电场，通过类比引出了磁体周围存在磁场；在静电场教学中，利用重力场与电场的类比，帮助学生理解电势差、电势能的概念以及电场力做功。此外，物理学中很多规律是通过归纳和演绎的思维方法而得出的。例如：力学中的胡克定律、牛顿三大定律、开普勒三定律、矢量合成的平行四边形法则等，电学中的闭合电路欧姆定律、串、并联电路的规律、焦耳定律等，都是用归纳的方法获得的。要更深层地理解这些规律、公式、法则的意义，又要进行大量的演绎，通过对这些规律、公式、法则的运用来解决具体的问题。通过运用大量的素材，让学生潜移默化地形成归纳、演绎的思维习惯，以至于在解决具体问题时，学生会使用归纳和演绎的思维方法。
值得注意的是，相对于概念、规律等显性的基本知识，研究方法是隐性的。因此在教学中，教师应适时创设出让学生联想到其结构中所有的物理研究方法的适用情境，自觉地尝试各种解决问题的途径，不仅可以培养学生的发散性思维能力，逐步达到具有灵活的思维以及创新的最终目的，而且还可以不断扩充知识面，建构知识网络、完善知识结构，使学生知识融会贯通。
参考文献
[1]朱智贤等.思维发展心理学[M].北京：北京师范大学出版社，1995.
关键词：发散思维；创造性；课程改革
华罗庚说过：“人之可贵在于能创造性的思维。”而研究表明，现代我国的青少年创造力低于计算能力。因此在教学中培养学生的创造能力刻不容缓。而发散思维是构成创造思维的主导成分，人的创造能力的高低，归根到底取决于发散思维能力和水平的高低。没有发散思维就不可能产生新的设想，新的见解，也就不可能有创造。因此要提高学生的创造能力，就必须注重培养学生的发散思维。本文就在新课程教学过程中如何培养学生的发散思维谈谈自己的一点看法。
化学课程改革的特点是贯彻以学生发展为本的思想，把促进全体学生的发展作为教科书设计的出发点，把培养学生学习科学的兴趣和创新精神及实践能力作为教科书改革的重点。在使学生学习化学基础知识和基本技能的同时，还要更多地教给学生思路和训练科学方法，突出以学生为主体，贯穿启发式的教学思想，努力促进学生学习方式的转变，创设学生自主活动和探究的情景，很有利于进行发散思维的培养，在教学中应充分利用这些优势，培养学生的发散思维。本人认为在教学中可采取如下的教学策略：
一、通过实验探究培养学生的发散思维
实验探究是教师或学生在上课的过程中提出问题，然后学生通过设计实验进行探究，并进行观察和思维，最后依据实验现象，结合理论分析，最后解决问题的一种活动，这类实验的目的是为学生提供感性认识材料，并在此基础上探求新知。学生在观察的同时便会伴随积极的思考，因而实验探究是培养学生发散思维的重要契机。如在选修四盐类的水解这节的教学中，引课时提出酸溶液呈酸性，碱溶液呈碱性，盐溶液是不是就呈中性呢？通过课文中的实验探究测出一些常见盐溶液的pH值，得出盐溶液并不都呈中性，有些呈酸性，有些呈碱性。接着问学生：盐溶液中只有水电离产生H+和OH-，面由水电离产生的H+和OH-浓度是相等的，为什么盐溶液中这两种离子浓度不相等呢？最后通过几个个问题分析原因。如NH4Cl溶于水后怎样电离？溶液中有哪些微粒？有没有哪些微粒可以结合成弱最解质？对水的电离平衡有何影响？溶液中H+和OH-浓度相对大小如何？这些问题学生一时难以回答，但学生的好奇心大起，此时老师可加以引导，学生经过分组讨论后，得出答案，最后问题得到解决，也大大满足了学生的求知欲，将该课推上了高潮。学生在实验探究的过程中，思维异常活跃，从中也体验到了自主学习的乐趣，从而培养了他们自主学习的习惯，使学生勤于思考，乐于思考，善于思考，在快乐的过程中培养发散思维和创新精神。
二、通过习题培养学生发散思维
1.通过“一题多变”培养学生发散思维
一个学生的发散思维能否得到提高，关键在于平时训练能否从多个角度去分析问题，即对一个问题从不同角度、不同方向进行多方面、多层次、多维度的思考。要充分挖掘教材中可扩散的因素，寻找发散点，进行思维的发散性训练。而一题多变正符合发散思维训练的要求。
2.通过“一题多解”培养学生的发散思维
发散思维是指不拘泥于常规，积极寻求变异和多种答案的思维方式。而在心理学和教育学的诸多专著中，都一致认为“一题多解”是培养和训练学生发散思维的最直接和简单的方法之一。应积极采用“一题多解”的教学策略，激发学生“一题多解”的愿望，培养学生“一题多解”的兴趣，讲清“一题多解”的思路，推广“一题多解”的好方法。
3.通过知识迁移培养学生的发散思维
古人说：温故而知新。这句话也说明了新知识的获得往往都是在旧知识的基础上，经过对比，加工，提练而得的，通过知识的迁移，通过大胆的联想和猜想，学生就会有“柳暗花明又一村”的感觉。通过知识迁移，学生不但加深对旧知识的理解，对新知识也较容易理解，同时也教会了学生一种较好的学习方法，久而久之学生应用知识的能力也得到了加强，在教学中应通过此法加强对学生发散思维的培养。
三、利用教材中思考与交流、学与问进行发散思维培养
在以往的教学中，往往是老师上完课后归纳知识点，学生运用这些知识去解答一些题目就完事，学生并没有真正体会到运用知识解决问题的乐趣，思维也没有得到训练。而化学新教材中，有很多思考与交流，学与问，这些部分可由学生进行思考并交流，不同的学生可能会有不同的答案，最后进行全面分析，得出最佳答案或多个答案。如在氯这节的教学中，做完氢气在氯气中燃烧后，课本中安排一个思考与交流：通过H2在Cl2中燃烧的实验，你对燃烧的条件及其本质有什么新的认识？学生通过思考并交流后得出：燃烧不一定要有O2参加，凡是发光发热的剧烈的化学反应都叫燃烧。这些在教学过程要求教师适时适度地给学生以帮助，鼓励学生充分发挥自己的想象力和主观能动性，独立思考、大胆探索，标新立异，积极提出自己的新观点、新思路、新方法，训练学生归纳、综合，抽象等思维方式，逐步掌握学习方法，为我们培养学生发散思维提供了很好的材料，应充分发挥它的作用。
发散思维虽是创造性思维的主导，但发散思维也不是独立的，它离不开多种思维的支持，尤其是集中思维。很多有价值的创造思维成果都是经过多次反复的发散――集中――再发散――再集中的过程。所以引导学生在发散思维的基础上，进行集中加工收敛，做出正确的判断，得也解决问题的最佳方案是十分必要的。发散思维的培养是多途径的，也是一个长期的过程，只有在平时的教学中，充分挖掘教材，寻找发散点，进行长期培养，才能培养出思维活跃的，有创新能力的人才。在化学课程改革的环境下，培养学生发散思维的策略很多，采取什么方法，因人而异，以上只是我个人的一点方法。
参考文献：
[1]“问题解决”教学模式的研究与实践[J]。教育论坛，2004，（3）
[2]李森，于泽元。对探究教学几个理论问题的认识[J]。教育研究。北京师范大学出版社。2002（2）
关键词：数学教学；发散思维；培养；意义；方法
中图分类号：G623.5 文献标识码：B 文章编号：1672-1578（2015）12-0340-02
我国实施素质教育的根本目的是改变应试教育，与国际先进教育接轨，培养出一批又一批的创新型人才，为实现建设强大的国家打下人才基础。小学数学是基础学科，对此责无旁贷。我们的教学必须站在新的历史起点上，从造就未来高素质人才的基点出发，加强对学生发散思维的培养，洒下创新的优良种子。
1.培养发散思维的重要意义
发散思维的基本特征是不依常规，寻求变异，是创新的前提。其基本特征是对于现有的材料、信息能从不同角度向不同方向，用不同方法或途径进行分析和解决问题的思维方式，是进行创新的基础。长期以来，小学数学教学以集中思维为主要思维方式，课本上的题目和材料的呈现过程大都循着一个模式，学生习惯于按照书上写的与教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题。这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的。而发散思维却正好反映了创造性思维"尽快联想，尽多作出假设和提出多种解决问题方案"的特点。所以，在教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。
2.培养发散思维的基本方法
2.1 在诱导乐于求异的心理倾向中培养学生的发散思维。赞可夫说过："凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的。"赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师要善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。促进学生的思维处于活跃状态，能对题中数量作出各种不同形式的重组，逐步形成发散思维能力。
2.2 在诱导变通中培养学生的发散思维。变通，是发散思维的显著标志。要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现。因此，在学生较好地掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通。当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。通过诱导，能使学生自觉地从一个思维过程转换到另一个思维过程，逐步形成在题中数量间自由往返调节的变通能力，这对于培养学生的发散思维是极为有益的。
2.3 在鼓励独创中培养学生的发散思维。在学习过程中，有的学生会别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现。尽管小学生的独创从总体上看是处于低层次的，但它却蕴育着未来的大发明、大创造，教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见与质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。如解答"某玩具厂生产一批儿童玩具，原计划每天生产60件，7天完成任务，实际只用6天就全部完成了。实际每天比原计划多生产多少件玩具？"一题时，照常规解法，先求出总任务有多少件，实际每天生产多少件，然后求出实际每天比原计划多生产多少件。列式为60X7÷6-60=10（件）。有一个学生却说："只须60÷6就行了。"他的理由是："这一天的任务要在6天内完成所以要多做10件。"从他的回答中，可以看出他的思路是跳跃的，省略了许多分析的步骤。他是这样想的：7天任务6天完成，时间提前了1天，自然这一天的任务（60件）也必须分配在6天内完成，所以，同样得60÷6=10，就是实际每天比计划多做的件数了。毫无疑问，这种独创性应该给予鼓励。独创往往蕴含于求异与发散之中，经常诱导学生思维发散，才有可能出现超出常规的独创；反之，独创性又丰富了发散思维，促使思维不断地向横向与纵向发散。
2.4 在多种形式的训练中培养学生的发散思维。在教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散、培养发散思维能力的目的。
2.4.1 一题多变。对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中从不同角度认识数量关系；通过这样的训练不仅使学生更深入地掌握工程问题的结构和解法，还可预防思维定势，同时也培养了发散思维能力。
2.4.2 一图多问。引导学生观察同一事物时，要从不同的角度、不同的方面仔细地观察，认识事物，理解知识。这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维。
2.4.3 一题多议。提供某种数学情境，调动学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维火花的撞击。
2.4.4 一题多解。在条件和问题不变的情况下，让学生多角度、多侧面地进行分析思考，探求不同的解题途径。一题多解的训练是培养学生发散思维的一个好方法。它可以通过纵横发散使知识串联、综合沟通，达到举一反三、融会贯通的目的。
[关键词]小学生创造思维能力培养
对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是尤其重要的。而发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想，尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。在小学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，也要有意识地培养学生的发散思维能力。
一、在诱导乐于求异的心理倾向中，培养学生的发散思维能力
赞可夫说过：“凡是没有发自内心求知欲和兴趣的东西，是很容易从记忆中挥发掉的”。赞可夫这句话说明了发散思维能力的形成，需要以乐于求异的心理倾向作为一种重要的内驱力。教师妥善于选择具体题例，创设问题情境，精细地诱导学生的求异意识。对于学生在思维过程中时不时地出现的求异因素要及时予以肯定和热情表扬，使学生真切体验到自己求异成果的价值。对于学生欲寻异解而不能时，教师则要细心点拨，潜心诱导，帮助他们获得成功，使学生渐渐生成自觉的求异意识，并日渐发展为稳定的心理倾向，在面临具体问题时，就会能动地作出“还有另解吗?”“试试看，再从另一个角度分析一下!”的求异思考。
二、在诱导变通中，培养学生的发散思维能力
变通，是发散思维的显著标志。要对问题实行变通，只有在摆脱习惯性思考方式的束缚，不受固定模式的制约以后才能实现。因此，在学生较好地掌握了一般方法后，要注意诱导学生离开原有思维轨道，从多方面思考问题，进行思维变通。当学生思维闭塞时，教师要善于调度原型帮助学生接通与有关旧知识和解题经验的联系，作出转换、假设、化归、逆反等变通，产生多种解决问题的设想。
三、在鼓励独创中，培养学生的发散思维能力
在分析和解决问题的过程中，学生能别出心裁地提出新异的想法和解法，这是思维独创性的表现。尽管小学生的独创从总体上看是处于低层次的，但它却蕴育着未来的大发明、大创造，教师应满腔热情地鼓励他们别出心裁地思考问题，大胆地提出与众不同的意见与质疑，独辟蹊径地解决问题，这样才能使学生思维从求异、发散向创新推进。如解答“某玩具厂生产一批儿童玩具，原计划每天生产60件，7天完成任务，实际只用6天就全部完成了。实际每天比原计划多生产多少件玩具?”一题时，照常规解法，先求出总任务有多少件，实际每天生产多少件，然后求出实际每天比原计划多生产多少件，列式为60X7÷6-60=10(件)。
而有一个学生却说：“只须60÷6就行了”。他理由是：“这一天的任务要在6天内完成所以要多做10件。”从他的回答中，可以看出他的思路是跳跃的，省略了许多分析的步骤。他是这样想的：7天任务6天完成，时间提前了1天，自然这一天的任务(60件)也必须分配在6天内完成，所以，同样得60÷6=10，就是实际每天比计划多做的件数了。毫无疑问，这种独创性应该给予鼓励。独创往往蕴含于求异与发散之中，经常诱导学生思维发散，才有可能出现超出常规的独创;反之，独创性又丰富了发散思维，促使思维不断地向横向与纵向发散。
四、在多种形式的训练中，培养学生的发散思维能力
在小学数学教学过程中，教师可结合教学内容和学生的实际情况，采取多种形式的训练，培养学生思维的敏捷性和灵活性，以达到诱导学生思维发散，培养发散思维能力的目的。
1.一题多变。对题中的条件、问题、情节作各种扩缩、顺逆、对比或叙述形式的变化，让学生在各种变化了的情境中，从各种不同角度认识数量关系。
2.一图多问。引导学生观察同一事物时，要从不同的角度、不同的方面仔细地观察，认识事物，理解知识，这样既能提高学生思维的灵活性，又能培养学生的发散思维能力。
3.一题多议。提供某种数学情境，调度学生多方面的旧知、技能或经验，组织议论，引起思维火花的撞击。
什么是发散思维训练呢？发散思维是根据自己已有信息，从不同角度向不同方向思考，从多方面求得多种答案的一种展开式思维方法。又被称之为求异思维、分散思维。发散思维具有流畅性、变通灵活性、独特性等特征。大量事实和研究结果表明，发散思维无论对于人们的创造活动还是学生的学习，都具有十分重要的作用。
那么在小学教育中如何强化发散思维训练，培养小学生的发散思维能力呢？我认为要根据发散思维的特征，有目的地培养学生的思维品质，以下是我几点肤浅的体会，仅供大家参考。
一、启发兴趣，激发探索欲望
心理学家告诉我们，每个人都有潜在的研究与探究的心理需求。在教学中教师应有意识地引导学生将这种潜在的需求转化为科学思维方式的积极探索。“兴趣是最大的动力”。当学生的好奇心及科学思维方式被调动起来以后，教师可以此为契机，综合发散思维的特点，联系科学发现的过程，培养学生掌握科学思维的方法。
二、多想求解，培养思维的变通性
在教学过程中，经常会遇到一题多解的情况，学生如果没有发散思维的能力，照搬例题，死套公式，沿着固定的路子想问题，解题就很困难。如在小学四年级数学中求组合图形面积的题目，解题的关键是添加辅助线，组成三角形、平行四边形、梯形，再用面积公式来计算。许多同学无从下手。这时，老师就要引导学生沿不同的解题途径去寻求不同的方法，这样，学生经过仔细观察，运用已学的知识展开联想，就会找到不同的解法。这样既开阔了视野，拓宽了学生的思路，启迪了学生的创新意识，又培养了思维能力，提高了学生的创造力。
三、进行发散性提问
在课堂上多进行发散性提问。如“假如……那么（有可能发生哪些情况）……”“对于这个问题的解决，你想到了哪些可能性？”“除此以外，你还有不同的想法吗？”等等。这类问题能促使学生开阔思路，从多角度求得多种答案，从而产生一些创造性思维。
四、思路提示
如在语文教学中，教师从时间、空间、人物、事件等方面引导学生理解课文，一旦学生真正懂得了这种“多方面”看问题的方法并能运用，也就掌握了一定的“发散技法”。
五、结果预测
平时讲故事时，每讲完一个，就让学生预测和想象故事可能出现的结尾，学生就会充分展示自己思维和想象的翅膀，说出一些新奇的、出乎老师意料之外的想法和问题，这也是培养发散思维和想象力的有效方法之一。
关键词：初中数学教学；发散思维能力；培养
发散性思维是指学生在思考问题、解决问题时，不拘泥于单一的思考方向，而是通过考虑问题的多个方面，充分发挥创造力与想象力，提出多种解决方案。发散性思维能力是创造力的一种表现，是培养学生创新能力的基础，培养学生的发散思维能力也是激发学生对数学学习的兴趣，保证学生掌握数学知识，提高初中数学教学质量的重要保证。初中阶段是培养学生创造力与思维能力的关键时期，充分发挥数学课程的学科优势，培养提高学生的发散性思维能力，不仅是数学课程的要求，也是全面提高学生素质、推进我国素质教育的要求。
1.改变教学模式与教学方法
传统的数学教学是通过课堂教学的方式，由教师对知识点以及例题进行讲解，学生理解知识点后通过完成课后习题来巩固知识点。传统教学模式是对学生进行数学知识的灌输，不仅不利于课堂教学教学质量，同时也对学生发散思维能力的培养造成了不良影响。教师应改变传统的课堂教学模式，实现数学开放式教学，了解学生的数学水平与知识掌握情况，根据学生水平来灵活开展数学教学。例如将多媒体网络技术应用在数学教学过程中，通过先进技术的应用培养学生的发散思维能力与创造力，进而提高数学教学质量。
2.激发学生学习兴趣与热情
教师应改变传统的教学方法，从学生的角度出发，制定符合学生学习需求的教学方法，引导学生带着求知心、自信心来进行数学知识的学习，通过引导教学在提高数学教学质量的同时培养学生的发散性思维能力。例如，教师针对某一数学知识点，通过数学典故的讲解，引出知识点并提出疑问，并鼓励引导学生从不同的角度来看待问题，积极发散思维，提出不同的解决方法。教学过程中，教师要鼓励学生进行交流，针对彼此不同的解决方案进行讨论，对于学生提出的解决办法中存在错误的，教师应引导学生改正错误，尊重学生的自尊心，培养学生的发散思维能力与自信心，保证数学教学的顺利进行。
3.培养学生良好的学习习惯
学生在数学学习过程中，良好的学习习惯不仅是提高数学教学质量的保证，同时也是培养学生发散性思维的基础，教师应在数学教学中引导学生建立良好的学习习惯。首先，培养学生认真思考的习惯，面对数学问题，只有认真审题，在明确题目考查知识点和问题的情况下，在正确的基础上进行思考以及解答，并发挥思维，考虑多种解题方法。其次，要培养学生主动求知的学习习惯。对于课堂学习或课后作业中出现的问题，应及时向老师提问，改变自卑的心理，勇于提问，勇于探知。对老师来说，应重视学生的提问，这可能是大部分学生的共性问题，尊重学生，耐心解答，并根据学生的问题开展下一步教学计划，逐步提高学生的发散思维能力。最后，要完善学生评估机制。通过对学生在课堂学习、课外实践以及课后作业的完成情况，对学生进行实际评价，充分肯定学生的优点，也要及时指出存在的不足，引导学生不断提高，不断进步。
4.总结
发散性思维不仅是学生在现阶段以及后期数学学习中必须的，同时对于学生在其它学科的学习中，也是不可或缺的。发散性思维能有效提高学生思考问题、解决问题的能力，也是素质教育的要求。教师应从学生实际情况出发，制定合理的措施或方法，培养学生的发散性思维能力，为国家建设培养全面发展的优秀人才。
参考文献
[1] 瞿艳梅.初中数学中如何培养学生的发散思维能力[J].中学生导报（教学研究），2012，（44）：31-32.
一、小学数学教学培养发散思维的意义
1.小学数学的学习是思维能力建设的前提
从时间上说，小学阶段是儿童智力启蒙成型和培养拔高的阶段。数学作为一门以逻辑思维为主的学科，其中的分析、比较等具有发散性和严密性的特质，对人的思维水平的塑造极有帮助，毫无疑问也对今后更高水平的智力开发、科研培育起着至关重要的作用。所以，从这个意义上来看，小学数学的学习是培养思维能力的前提。
2.小学数学的学习是发散思维培育的有利途径
小学阶段数学学习的目的并不在于数学知识本身，而是在于对思维能力的开发和培养，为以后发展打下坚实的基础。又因数学本身的思维学科特质，其学习研究本身就是提高思维水平的一个有效途径。
二、利用小学数学教学培养学生发散思维的方法
1.做好思?S训练的基础教育
这是从教师和学生两个方面来讨论的，二者具有一致性。学生要想在今后的学习生涯中进行更高级的发散思维锻炼，必须在小学阶段学习数学，打好思维培训的基础。学生要采取针对性强的数学练习，通过反复强化基础性数学知识，构建起数学思维网络。那些一味的拔高和培优是不适宜的，只有在普遍建立起发散思维根基之后才有可能谈论高水平的逻辑培训。对教师而言，按照教育教学规律对学生的上述需求进行教学准备和设计，有序合理地开展教学活动，是保证学生获得学习成效的关键。
2.提高数学学习热情，建立发散思维定式
由于小学数学的学习本身就是发散思维和逻辑思维训练的一个有效途径。教师在课堂上运用恰当的教学方式，引导小学生关注生活中的数学关系和数学现象，就是发散思维的一种体现。留心生活中的各类数理现象结构，也能够激发小学生对学习数学的热情。
3.结合教学实际，改进培养方式
小学数学教学的特殊性要求教师在进行课堂组织时必须关注小学生的接受过程和心理状态。首先，要注意营造轻松活泼的课堂氛围，避免小学生战战兢兢听数学课的场景出现。这样的心理放松状态有助于他们打开思维闸门，开展发散思维的训练。其次，要多借助“一题多解”的方法引导学生多调动发散思维解决问题并养成习惯。小学数学中的知识性问题虽然不深奥，但是却与生活实际息息相关。教师要教会小学生用多种多样的方式解决同一个问题，使他们学会调动多种思维感官，训练思维的宽阔性和自由性，从而更加协调和高效地处理难题。“转化思想”“变式引申”都是提高学生数学思维和发散思维的广阔性、联想性、活跃度的好办法。最后，教师要自己先锻炼发散思维。培养小学生的数学思维本身就是个难题，需要教师开动脑筋，寻找多层次的方法进行试验，这也是对培养发散思维的一种考验。
三、关于新课改与小学数学发散思维培养的关系
关键词：蒙氏教育；幼儿教育；发散思维；创造力；孩子们
中图分类号：G612 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2013）24-117-01
蒙氏教育在世界范围内有着广泛的影响，尤其在幼儿教育领域可谓是大名鼎鼎。蒙氏教育着重强调对幼儿思维发育、身心健全和创造力的培养，其根本诉求是帮助幼儿、孩子们健康快乐的成长。所以，研究蒙氏教育法对幼儿发育、学习的正面影响，极具现实意义。发散思维作为幼儿创造力的主要标志，历来是幼儿教育的一个重点培养方向。将蒙氏教育法与幼儿发散思维培养结合起来，很有现实价值。
一、蒙氏教育法的“人本位”和“人性化”特点决定了其对幼儿发散思维培养的促进作用
蒙氏教育法是意大利著名教育学家玛利亚・蒙台梭利创立的一张幼儿教育理论，涵盖了现今幼儿教育领域的大部分成果和内容，在世界幼儿教育范围内都具有相当的影响力。依据蒙台梭利的蒙氏教育创建的蒙氏教室则可以视为一个儿童的乐园和小世界，其间快乐无穷，因此深受儿童的欢迎和喜爱。同时，在开展幼儿教育的初始阶段，如何培养孩子们的发散思维，往往是幼儿教师和家长们较为关心的问题。所谓的发散思维，其实就是思维的扩张与辐射的状态，也可以看做思维能力的蓬勃发展与拓宽，其实是创造性能力的重要组成部分。蒙氏教育法的基本理论架构其实包含着培养幼儿发散思维的内容，这些着重体现在蒙氏教育法的“人本位”和“人性化”特征中。
蒙氏教育的核心理论就是强调“以儿童为中心”，“尊重孩子的人格与天性”，这与发散思维的基础是一致的。也就是说，幼儿教育的一切工作都应该以幼儿的实际为出发点和落脚点，要以孩子们是否通过教育活动取得了思维、能力的进步作为衡量教育质量的标准。发散思维是幼儿思维培养的一个重点，也是儿童天性的展现，这与儿童占据幼儿教育中心的理论不谋而合。利用蒙氏教育法培养幼儿的发散思维，不但是可行的，而且能够突破传统幼儿教育模式的束缚，走出一条全新的路径。所以，总体来看，蒙氏教育法对幼儿发散思维的发育、培养都有着积极的正面促进作用。
二、蒙氏教育法的“独立性”和“完整性”特点可以推动幼儿发散思维的培育
幼儿的成长过程，其实就是思维不断发育、提高和实践能力不断进步的过程，其中包含着“思维能力”和“实践能力”两个关键要素。思维能力中，创造性思维、发散思维和独立思维意识是幼儿教育的着重点所在。发散思维的培养其实是引导孩子们更好的思考问题。更广泛寻求解决问题的办法，更加灵活解决遇到的各种问题，这是对思维活跃度的锻炼。蒙氏教育法人为，儿童的个体应该符合“自由，独立，完整”的特点，即孩子们既要充分保持思维的灵活性、活跃度和专注度，同时也要具备集体协作的意识和能力，这些其实都与发散思维密不可分。蒙氏教育法强调的“个性”与“群体”的兼顾，其实也正是培养发散思维的重要窗口。
所以，当幼儿能够独立的思考和表达的时候，其实就是思维体系独立的时候，这背后需要发散思维的支撑。发散思维为幼儿提供了开阔的视野、崭新的感官体验和独特的反应享受，这与蒙氏教育的精髓是一致的。独立的幼儿应该具备独立的思维能力，身心、意识和行为完整的幼儿，也就是健康快乐成长的典范。总体来看，蒙氏教育法为幼儿发散思维的培育开辟了一条新路，打开了一扇大门。
三、丰富的教材和教具为幼儿发散思维培养提供物质保证，形成实践式思维
在蒙氏教育的理论体系中，有一个很重要的内容，即教材和教具的使用。蒙台梭利之所以如此重视教材和教具在幼儿教育阶段的作用，就是看准了幼儿的天性和需求。简言之，幼儿、儿童们大都活泼好动，喜欢各种各样的新鲜事物，喜欢接触不同类型的知识，而丰富的教材和教具则可以满足孩子们的需求。回归到幼儿发散思维的问题，发散思维的培养同样需要教材和教具的辅助。这是因为，孩子们在学习丰富内容的教材的过程中，可以不断调动起思维和情绪，拓宽思维面，激发思维的活力，对发散思维的引导式很有好处的。教具是各种各样的教学器材、工具，孩子们在不断感官学习的过程中，透过与教具的接触，可以形成实践化的意识，这也为思维的多元化发展提供了更大的空间。
所以，丰富的、充分的教材和教具是蒙氏教育的一个重要要求，也是培养幼儿发散思维的一个重要方法。对广大的幼儿教师来说，想方设法的提供更加充足的教材、课本，让孩子们更大的接触到教具，并形成思维意识和自觉体验，进而转化为发散思维能力。长此以往，幼儿们的思维能力会朝着纵深方向发展，思维的活跃度、拓展度也必然可以再上一个台阶。
总之，蒙氏教育法为新时期的幼儿教育提供了全新的路径和策略，也为幼儿发散思维的培养提供了新的空间，很值得进一步的深入研究和推广使用。
参考文献：
[1] 曲 娟.蒙氏教育初体验――对蒙氏教育实践的体会[J].中国校外教育（理论）.2007（01）.
[2] 周 强.蒙氏教育法对学前儿童数认知能力影响研究[J].心理科学.2008（02）.
[3] 王丛岩.在蒙氏教育中发展幼儿数学逻辑思维能力[J].现代教育科学.2006（04）.
小学数学 发散思维 培养
一、培养小学生数学发散思维的必要性
小学数学传统教学以集中思维为主的思维方式，学生习惯于按照教材上写的或者教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识的学习、基本技能的掌握是完全必要的，但对于激发小学生学习的数学兴趣促进其智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的，这种集中思维方式在某种程度上会影响孩子的创造性思维 。因此我们要充分注重小学生的内心世界，注意培养其创新意识，尤其是在当今科技迅猛发展的今天，创新意识越来越显得重要，发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想、尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。在小学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时，有意识地培养学生的发散思维能力是完全必要的。
二、小学数学学生发散思维的培养
（一）训练思维积极性，培养学生的发散思维能力
培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的途径。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。小学数学老师要善于激发、培养和保持学生的学习兴趣，引导其由暂时兴趣发展为长期、稳定的兴趣。利用、调动各种外部因素，使学生感受数学的兴趣和作用，树立学好数学的信心。同时根据数学的特点，让学生从日常生活中学习数学、理解数学，体味、掌握并能应用数学方法解决生活中的实际问题，通过课堂学习与实践结合来培养学生学习数学的兴趣。如果学生对数学没有学习兴趣，就不能从内心深处喜爱数学，更不能在数学课上积极地思索问题，产生创造性思维。
（二）营造有利于建立培养发散性思维的环境
教学过程中和谐、宽松、自由的氛围能最大限度地触发学生的创新意识，要想促进学生的创造力，就需要有一个和谐的环境，给学生留下充分表现和发挥个性的平台，这种民主、和谐的氛围，是培养学生创新意识的一块肥沃的土壤。教师要克服创新认识上的偏差，每一个合乎情理的新发现，不同于别人的思路，别出心裁的观察角度都是创新。如何挖掘和提高这种潜能，取决于学生主体作用发挥程度，要使学生积极主动地探究知识成为学习的主体，发挥创造性，必须克服那些课堂上教师是主角、少数学生是配角、大多数学生是听众的旧的教学模式，给学生充足的思考空间，以平等、宽容、鼓励的态度对待学生，更多地采取讨论、探究等方式，给学生充分展示的机会让学生积极主动地参与到教学过程的始终，真正成为探索研究的主体，这种宽松自由的课堂气氛更有利于培养学生的发散性思维。
（三）采用一题多解，培养学生的发散思维能力
进行一题多解的训练，是培养学生思维的敏捷性，帮助学生克服思维狭窄性，从而培养发散思维能力的有效方法。一题多解，体现在没有唯一性、固定的模式，它可以通过纵横发散，知识串联，综合沟通，达到举一反三，融会贯通的目的。教学中，可以通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，要求学生不满足于一种解法，从一个问题出发，根据所给的条件，突破固有的解题思路，去寻找多种解题方法，教师在讲述例题时，可多角度、多方面地变化问题的条件或结论，提高学生的分析能力。在练习题的设计上，要有层次，有坡度，题型多变，要让学生通过变式训练不断掌握解题的捷径，提高发散思维能力。
（四）强化基础知识，为发散思维奠定有力基础
数学基础知识的掌握程度影响着小学生的认识新问题、解决新问题的能力。对于基础知识不扎实的学生来说，数学创新意识及创新思维就如同毫无根基的空中楼阁。因此，创新教学首先要从强化基础知识开始，让学生扎扎实实地学好数学基础知识，强化数学基本功，渗透数学思想，积累解决数学问题的经验。小学数学首先要从最自然质朴的境界开始，在最利于学生数学基本素养发展的地方花大力气，下真功夫，夯实学生的数学基础。只有在不断地练习中学习，学生的各项数学素质才能得以激发生成、跃进，进而解决新的问题，教师能根据学生练习的情况确切了解学生对基础知识的掌握程度，从而找到最适合每个学生的引导方式和学习方法，有效提升数学课堂的教学效益。
关键词：发散 创新独立 参与 主观能动性
中图分类号：G420 文献标识码：A 文章编号：1006-026X（2013）08-0000-01
教育心理学认为：创新思维有赖于发散思维。发散思维是指考虑问题时，没有一定的思考方向，可以突破固有的知识结构和认识框架、自由思考、任意想象，从而获得大量的设想，提出多种多样的想法和做法。简单的说，发散思维是不依常规，寻求变异，从多方面寻求问题答案的思维方式。一般来说，设想愈多，发散愈大，创新出现的概率也愈大。可见，创新思维更多的是同发散思维结合在一起的，思维的创新水平更多的是通过思维的发散水映出来的。因此，为了更好地培养学生的创新思维能力，激发学生积极主动地创新，就必须充分重视学生发散思维能力的培养。
数学这门学科在一切科学中占有至关重要的地位。要想攀登科学的高峰，就应该首先学好数学。“数学是思维的体操”，它是一门研究数与形的科学。
数学学科与其他的学科相比具有独特的三大特征，即严谨性、抽象性、广泛性的应用性。数学的严谨性就是要求有极高的逻辑性和精确度。我们都知道在数学学习中往往一个小数点就会扰乱全局。数学的抽象性就是要求在数量关系和空间形式这个特征上的抽象。而所谓的抽象就是不用研究实物的具体特点，而是在具体的基础上将其概括化，并将集体的过程符号化。至于数学的广泛性更是众所周知的，我们在数学的学习过程中，不但要注重定理、概念的抽象意义，而且也不能抛却数学的广泛应用性。数学的这三个特征共同构成了数学的完整性，这三者是缺一不可的。
中学数学学习要重点掌握数学思想。数学思想包括集合与对应的思想、数学的初步公里化思想、数形相结合的思想、创设思想、思维转化及转变的思想、运动思想等。这些数学思想可以知道学生从哪个方向、哪个角度考虑问题。这其中包括整体考虑法、思维转化法、类比联想法、发散思维法、分解法等。它还可以指导你从何处入手，选用什么途径等。当然有了数学思想后，还应该掌握恰当、具体的学习方法。在正确的解题思想指导下，可以灵活地运用具体的解题方法，这包括数学的归纳法、换元特定系数法、分析法、综合法、类比法、反证法、比较法。熟练、充分的操运这些方法可真正的学好数学。
在数学的学习过程中，还要经常用到数学思维策略。这包括将繁琐的问题简单化、数形结合策略、比较与分析策略、分析与结合策略、归纳与演绎策略、一般与特殊相比较策略、无限与有限、概括与抽象、联想与类比，较陌生的问题熟悉化，进退互用，对于正面解决比较难的问题选用反正法，动静转换、倒顺相还，分合相辅等。对于发散思维的策略更应引起高度重视。所谓发散思维是指打破常规，运用变异，对于材料信息从不同的方向，不同角度，运用不同的方法进行分析，从而解决问题的一种思维方式。我们要在符合常规的思路和途径中掌握一些必要的基础知识和基本技能，然后发展创造性思维，而发散思维能充分发挥创造性思维，“尽快的联想，尽可能多的做出假设和提出各种各样的解决问题的方案”的特性。在分析和解决问题的过程中学生要大胆提出新异的想法和问题，这是充分体现思维特点的独创性，这样使学生的思维从求异向创新推进。独创往往蕴含于求异与发散之中，它可以发散学生的思维促进思维不断地向纵向、横向同时发散。学生要采用多种形式的训练，培养学生思维的灵活性和敏捷性，从而达到诱导学生思维的发散培养发散思维能力的目的。培养训练思维也是数学学习的重要任务之一。这要求有目的地挖掘数学教材中的思维因素，正确引导学生开展思维活动的积极性，不断地提高学生学习数学的效果，开展和培养学生的思维潜能。这要求培养学生的思维归纳能力和演绎能力。对于一些基本概念、公式、方法等，都有一个不完全归纳的过程，让学生不要失去思维能力锻炼的机会。学生应自己去发现这些规律结论的得出。从特殊到一般的认识过程中具有观察、分析、概括、检验及表达等多种复杂的心理活动。学生自己可以从特殊的例题中归纳出概念、定理、公式、法则等，学生亲自去尝试对知识发生过程的一些必要的探索，这样可以培养自己的思维能力，直觉思维和逻辑思维也是数学思维策略的一种。
数学课程在要求学生有一定的知识积累的前提下，还应当具备一定的逻辑思维和运用的能力，要具备创造思维的能力。因为数学本身来说就是前后相联系，互为贯穿、统一，这种能力的运用有助于学生讲旧有的知识体系联系新学的知识点，然后通过“头脑风暴”进行融会贯通，在最短时间内形成最大效率的知识重组，最终养成独特、独立的思维模式。所以教师的课堂教学不能仅仅局限于当前的新知识点的学习，必须包括旧有的知识的复习和再掌握，从而养成学生不断串联的敏捷思维习惯，这种思维能力的培养对于今后的数学课程的学习和深造也有很大的辅助作用。在学生学习和生活过程中，不同的教育方式也会带来不同的思维模式和习惯，最终会影响到学生今后的学习、生活和工作。数学是一门探究性较强的学科，一方面需要学生具备一定的独立思维的能力，另一方面它对于学生的自我思维习惯的培养有很大的塑造和促进作用，所以教师必须将学生的思维能力的培养纳入教学活动和计划之中。
总之，在数学学习的过程中，学生要通过与同学们的交流、探索、讨论来实现学生的互动，注重情感培养、思维能力的培养，是自己在心里活动的过程中得到最佳结合，在素质教育的影响下，是自己成为跨世纪的现在新人。
参考文献：
[1] 谢艳.让学生成为自己的主人――中学生数学思维能力培养方法浅谈[J].数学学习与研究，2010（04）.
[2] 詹东木.课堂教学中如何有效培养学生的数学思维能力[J].考试周刊，2010（03）
一、发散思维的认识
发散思维，又称辐射思维、放射思维、扩散思维或求异思维，是指大脑在思维时呈现的一种扩散状态的思维模式，它表现为思维视野广阔、思维呈现出多维发散状，不少心理学家认为，发散思维是创造性思维的最主要的特点，是测定创造力的主要标志之一。
通俗地说，从一个问题（信息、情境）出发，突破原有的模式，充分发挥想象力，经过不同的途径、方向，以新的视角去探索，重组眼前的和记忆中的信息，产生出更多的设想、答案，使问题得到圆满解决的思维方法。
发散思维有三个特征：流畅性、变通性、独特性。即：流畅性――是指能产生大量念头的能力特征;变通性――是指改变思维方向的能力特征;独特性――是指能够产生不同寻常的新念头的能力特征。
二、构建“智慧课堂”
当前，课堂教学改革的核心价值是“为思维而教：让课堂成为思维的乐园。”“智慧课堂”体现了素质教育核心价值，“超越知识本位，培育知识主体”，即“化知识为智慧，化智慧为人格”。“智慧课堂”是为思维而教，为创造而教，为学生的智慧发展而教。
1.在课堂教学中，变“讲授式”教学为“对话式”、“探究发现式”教学。
“智慧课堂”呼唤教师专业智慧的成长，在课堂教育中，变“灌输、传授知识”到“点化学生生命，引导、组织学生去发现知识”质的跨越。在课堂教学中要紧紧抓住两条线，即问题明线、思维暗线，在发现、分析、解决问题的过程中训练、培养学生的思维能力，教师要引导学生把学习的关注点不能凝固在知识的表层，要不断激发学生对知识背后隐藏的思维方法的追求。
2.建立“为思维而学”的课堂文化
由于教师长期“灌输式”教学的作用，学生已养成了依赖思想、从众思想、盲目崇拜权威的思想，缺乏探索的勇气，在学习过程中，遇到稍有难度的问题，习惯于求助别人，等待老师的讲解，在习题订正时，很多学生不会思考为什么错了，抄上标准答案了之。因此，建立“教师为思维而教，学生为思维而学”的课堂文化是当务之急。
课堂不仅仅是营造“敢想、敢问、敢说”的氛围，更要培养学生“会想、会问、会说”的能力。在课堂教学中，教师要引导、指导学生大脑动起来，思维动起来;知识背后的思维方法是什么？用什么方法学到这些内容？对某一问题的解决我能想出多少种？还有其它方法吗？能想到别人想不到的吗？我该怎要改进呢？养成讲道理、下判断要有理由，有全面收集信息的习惯，有考察信息可靠性和复杂问题能分解、分辨主次和关系的初步能力，能根据问题来阅读和研究，追究理由、收集信息、鉴别真假、判断他人的观点，尝试提出自己的观点并能有条理地把思想表达出来，在解决问题的过程中培育思维能力，把这种思维判断能力迁移到新的问题情境中，学以致用。
三、发散思维在物理学习中运用
1.构建发散点，是发散思维的基石
发散思维必须有一个中心问题（信息、情境），以此为发散点，通过“类比”，广泛的“联想”“想象”，从不同的途径、方向、视觉发散开去，进而把大脑贮存的信息全部调起来，创造性运用知识，产生新的认识，新的方法，新的途径，达到举一反三和运用自如的目的。发散点必须具有开放性、可迁移性，如初中力学，可以把“力”作为发散点，借助逻辑思维把力与运动、力与机械建立“连接关系”，从而迁移到整个力学概念中去。
2.发散思维在物理学习中常用的方法
（1）题型发散。将典型问题变换其题型。如配套练习中的选择题，学生常抄“标准答案”了事，教师可把一些典型的选择题，改编成或计算题或实验题或论述题，特别要加强论述题的训练，训练学生如何将思维过程有条理的表达出来。此法，在习题课中常用。
（2）方法发散。以某种方法为发散点，设想出利用方法的各种可能性。例如，“控制变量法”是物理学中运用最多的方法，可进行如下训练：归纳或新设计用“控制变量法”的所有初中物理课本中的实验;在总结实验结论或回答问题中如何运用控制变量法思想，常犯的错误有哪些。再如常用多种方法设计实验，一题多解，多题一解等。此法，在中考复习中运用可贯通整个教材，形成一个方法体系。
（3）因果发散。由目标至条件的定向思考，或者由原因推出可能产生的各种结果。如，物体内能增加了，推测产生的条件、途径。一个物体受到一个力的作用，产生的可能结果。此法，在学生德育教育中有独到的作用，能培养学生正确归因，正确认识自己;能培养学生树立正确的成才观，教师指导学生根据自身的潜质，确立不同的奋斗目标，通过不同的方法、途径来实现，让每一个学生都成才，都成功。
（4）情境发散（组合发散）。以某一情境为发散点，尽可能多地变换情境或与其它事物联系产生新的情境。如本课题研究课《常见力的复习》就采用了此方法。以“一物体静止在水平桌面上”情境为发散点，变换为“一物体静止在水平桌面上，现受到某方向一个力的作用”情境，“一物体在水平桌面上静止或运动”再与“滑轮、滑轮组、杠杆”等机械组合成各种情境，在各种情境中去考察重力、弹力、摩擦力、浮力，加深理解与运用。此法，培养学生把“生活情境”转换为“物理问题”，再运用物理“模型”分析解决问题的思维能力和实践能力。
（5）材料发散。以某个物品尽可能多的“材料”，以其为发散点，设想它的多种用途。如，以“铅笔”为基本实验器材，你能设计多少个实验？要求涵盖力学、光学、电学。此法，可以唤醒学生充分利用身边材料的意识和培养改造、创新器材、设备的能力。
（6）综合发散。通过教材各章发散点的联系，一个学科与其它学科之间联系综合思考。如九年级人教版物理电学部分：第15章发散点――电荷、电流，第16章发散点――电压、电阻，第18章发散点――电功，第20章发散点――磁场，这些发散点中以“电流”为发散中心，与各章发散点建立纵横联系，形成电学知识网络体系来复习电学部分。此法，教会学生“如何把书由厚读薄，大脑中贮存的信息如何放大”的能力，即在学习中如何紧紧抓住“核心知识”――其中，陈述性知识中最具迁移性的概念性知识。
