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关键词：技术进步；经济增长；贡献率
中图分类号：F224.12 文献标识码：A 文章编码：1003-2738（2012）06-0163-01
前言：狭义上的技术进步具体表现为对旧设备的改造和采用新设备改进旧工艺，采用新工艺使用新的原材料和能源，对原有产品进行改进研究开发新产品，提高工人的劳动技能等。从广义上讲，技术进步是指技术所涵盖的各种形式知识的积累与改进。经济增长是指一国经济总量与能力的增加和扩张，是生产力发展的结果。近些年来，新疆在西部大开发战略等国家宏观政策的调控下，充分利用自然、劳动等资源优势，较快实现了经济起步和增长。本文从定量角度对资本、劳动、技术进步对新疆经济增长的贡献率进行分析。
一、理论结构
（一）柯布-道格拉斯生产函数由美国数学家Charles Cobb和经济学家Paul Douglas提出，假定技术进步为Hicks中性，并以一个固定指数比率增长，那么在两种投入要素下，用于估算的C-D生产函数形式为:Yt=A0eλtKtaLtβeu，其中A0表示初始技术水平，λ表示技术进步比率，K为资本要素投入量，L为劳动要素投入量，α为资本产出弹性，β为劳动产出弹性，α，β均为待估参数。假定规模报酬不变，即α+β=1，则有0≤α≤1，0≤β≤1。对上式进行转换得:Ln(Yt/Lt)=LnA0+λt+aLn(Kt/Lt)+u根据表1的数据，应用最小二乘方法估计出上式中α、β值。
（二）技术进步对经济增长的贡献。
目前经济增长要素分析中最常用的仍然是索罗模型以及在此基础上发展起来的其他模型。1957年由Solow提出用总量生产函数度量技术进步的总量增长方程，认为产出量的增长是由资本、劳动和技术进步增长的共同贡献的结果。
技术进步所带来的经济增长率，反映在一定时期内技术进步对经济增长的影响程度。用下式定义:λ=y-αk-βl (1) 其中:α为资本产出弹性，β为劳动产出弹性；y为产出增长率，k为资本投入增长率，l为劳动投入增长率；λ为技术进步所带来的经济增长率，是指剔除由于增加资本投入、增加劳动投入因素之外的其余因素部分对经济增长的影响程度。
二、技术进步对新疆经济增长贡献率的测算
（一）数据的收集与整理。
本文涉及的数据主要有总产出、资本存量和劳动力数量。本文使用国内生产总值(Y)代表总产出；资本(K)投入是指当年资本的总存量，本文用历年固定资本形成总额来代替；劳动(L)投入是指在生产过程中实际投入的劳动量，要考虑劳动人数、劳动时间、劳动质量等因素，但由于数据缺乏，本文采用历年年末从业人员数量来代替。
（二）参数估计和检验。
将上表数据进行整理，运行Eviews6.0软件包，输入C-D生产函数线性转化模型，运用普通最小二乘法(OLS)估计结果为: Ln(Y/L) = 1.355 + 0.224 + 0.653Ln(K/L)
从而可得：K/L较高，R2 =0.98，呈高度正相关，模型的拟合效果很好；F值和DW值较大，在5%的置信区间内，模型的各项检验均获通过，参数估计是显著的；资本产出弹性α=0.653，劳动产出弹性β=1-0.653=0.347，在其他要素不变的情况下，资本存量、劳动投入每增长1个百分之一，将分别带来新疆经济增长0.653、0.347个百分点。资本的产出弹性要比劳动的产出弹性高，说明新疆经济增长对资本投入增长的敏感度要远高于对劳动增长的敏感度。
（三）技术进步贡献率计算。
由表1数据可计算出2001-2010年间新疆国内生产总值、年投资完成额、年末从业人员平均增长速度为:y=15.02%，k=19.2%，l=2.79%。将α和β的值带入(1)式得新疆经济平均技术进步率为:γ=1.51%，技术进步对经济增长的贡献率为: EA=γ/y×100%=10.03%，资本增长率对经济增长的贡献率: EK=aK/y×100%=83.49%，劳动增长率对经济增长的贡献率:El=βl/y×100%=6.48%。
三、结论分析
(1)α值较高，达到0.653，这说明资本投入是该区经济增长的主要推动因素。
(2)β值为0.347低于资本的产出弹性，这是由于新疆劳动力资源较丰富，但劳动力素质普遍不高，影响经济的增长。
(3)GDP的增长速度为15.02%，平均技术进步率(γ值)为1.51%，而资本投入平均年增长率为19.2%，劳动投入平均年增长率为2.79%，说明该区技术发展水平较低。
(4)技术进步对经济增长的贡献率为10.03%，而资本投入和劳动力投入对经济增长的贡献率分别为83.49%和6.48%，说明近些年来新疆经济增长主要是依靠大量资本投入实现的。
四、政策建议
一方面，要提倡以创新为核心的技术进步，继续加大研究与开发的投入。2010年新疆GDP为5437.47亿元，R&D经费投入总额约为26.7亿元，R&D经费投入强度为0.49%，远低于内地等经济发达地区。新疆不仅需要引入先进技术，投入大量资金和劳动力，还需要通过创新培育核心竞争力，提高劳动生产率，促进经济的增长。另一方面，新疆应加大对教育的投入力度，提高人力资本的素质。近年来新疆在科技人员的投入方面还是有所进步的，但仍然远远落后于发达地区，为加快新疆经济的增长必须加强对科教的投入，提高全区人民的科学文化素质，有助于新疆地区经济的快速发展。
参考文献:
[1]杜江.计量经济学及其应用[M].北京:机械工业出版社，2010.3.
[2]张明祥，郭民生.技术进步对河南省经济增长贡献率的实证分析[J].经济理论研究.
[3]李晓宁. 经济增长的技术进步效率研究：1978-2010[J].科技进步与对策，2012年4月第29卷第7期.
[4]蔡玲玲，罗燕婷.技术进步对安徽省经济增长贡献率的实证分析[J].安徽科技交流与探讨.2006，(1).
关键词：高等教育；经济增长；贡献率
中图分类号：G64文献标志码：A文章编号：1673-291X（2011）10-0139-03
美国经济学家舒尔茨认为，人力资本的积累是社会经济增长的源泉，而高等教育是人力资本最大的投资，因此发展高等教育对于促进经济发展至关重要。区域经济的发展与高等教育的规模、教育质量密切相关，海峡西岸经济区的发展同样离不开高等教育提供的人才与智力支持。本文通过研究福建省高等教育对经济增长的贡献率，探讨高等教育发展中存在的不足。
一、估算教育对经济增长贡献率的方法
教育既可直接通过教育消费促进经济增长，又可以通过提高劳动者的生产率推动经济增长，后者的衡量指标一般被称为教育对经济增长的贡献率。目前学术界考察教育对经济增长贡献率主要有两种指标衡量方法，一种为教育对新增国民收入额的贡献比例；另一种为教育对国民收入增长速度的贡献比例。
教育对国民收入增长额的贡献比例即由教育所带来的国民收入的增量占国民收入总增量的比例。这种估算方法以20世纪20年代前苏联经济学家C.T.斯特鲁米林提出的劳动力质量修正法和20世纪60年代美国经济学家舒尔茨（T.W.Schultz）创立的教育投资收益率估算法为代表。但劳动力质量修正法和教育投资收益率估算法都忽视了个体差异、家庭背景、机遇等因素，仅将教育作为影响不同教育程度劳动力的工资或生产能力差别的唯一因素，导致出现高估教育对经济增长贡献率的结果。
将教育作为一种生产要素，考察由教育要素投入所带来的那部分国民收入的增长速度占国民收入总增长速度的比例，即为教育对国民收入增长速度的贡献比例，以美国经济学家丹尼森（E.F.Denison）的教育量简化指数法为代表。丹尼森以柯布―道格拉斯生产函数为基础，从分析国民经济增长因素入手揭示教育对经济的影响。按照丹尼森的观点，劳动有数量和质量两方面的构成因素：人均劳动小时数和同质工人的数量可以看做是劳动的数量方面因素；而教育程度差别只是影响劳动者质量的众多因素之一，他认为，劳动者生产能力的提高有60%的份额是由教育引起，其他40%归因于教育程度以外的因素[1]。因此，他将柯布―道格拉斯生产函数Y=AKαLβ变形为：
Y=AtKαt（L0tEt）β
上式中，Y表示产出量，A表示技术水平常数，K为资本投入量，原本柯布―道格拉斯生产函数中劳动投入量（L）现转化为初始劳动投入量（L0）和教育投入量（E），α表示资本产出弹性系数，β表示劳动产出弹性系数，α>0，β>0，α+β=1，t代表时间变量。将变形后的函数两边取自然对数，求时间t的全导数后用差分方程近似代替微分方程，可进一步得到经济增长速度方程：
y=a+αk+βl0+βe
其中，y为国民经济年增长率，a为技术进步率，k为资本投入年增长率，l为劳动投入年增长率，e为教育投入年增长率。
因此，丹尼森得出教育对经济增长的贡献率可用以下公式计算：
Ce=
Ce表示教育对国民经济年均增长率的贡献率。
在实际计算中，学者一般以教育综合指数①的年均增长率Re取代教育投入年均增长率e：
Ce=
由于本文要考察的是高等教育对经济年均增长的贡献率，公式可进一步变为：
Ch=Eh×Ce=
上式中，Ch表示高等教育对经济增长的贡献率，Eh表示高等教育在教育投入年均增长率中的份额。丹尼森的教育量简化指数法是目前学术界较为常用的估算方法，本文也将遵循其分析思路推导1996―2007年福建省高等教育对经济增长的贡献率。
二、1996―2007年福建省高等教育对经济增长的贡献率
根据《中国劳动统计年鉴1997》、《中国劳动统计年鉴2008》有关数据，本文用从业人员代替劳动力人口计算1996―2007年福建省高等教育对经济增长的贡献率。1996年、2007年福建省从业人员文化程度分布情况（如表1所示）。
表1 1996年、2007年福建省从业人员文化程度分布%
数据来源：中国劳动统计年鉴1997，中国劳动统计年鉴2008。
（一）1996年、2007年福建省从业人员人均受各级教育的年数
可由从业人员文化程度分布情况进一步计算出1996年、2007年福建省从业人员人均受各级教育的年数。
1996年福建省从业人员受各级教育年数如下。
小学以六年制为标准，可计算出人均受小学教育年数为：（2.1%+9.7%+28.9%+44.4%）×6=5.106年
人均受初中教育年数为：（2.1%+9.7%+28.9%）×3 =1.221年
人均受高中教育年数为：（2.1%+9.7%）×3=0.354年
人均受大学教育年数为：2.1%×4=0.084年
同理可计算出2007年福建省从业人员人均受小学、初中、高中、大学教育的年数分别为5.596年、1.742年、0.584年、0.29年。
（二）计算1996―2007年福建省从业人员的教育综合指数年均增长率Re
教育综合指数的计算需要确定不同受教育程度劳动力的劳动简化率，将各级受教育年限乘以劳动简化率求和。丹尼森是以工资作为劳动简化率，并且他只把工资差别的60%作为教育程度差异对劳动生产率的影响。在考察丹尼森劳动简化率的基础上，本文按李洪天（2001）的研究成果，根据不同受教育程度劳动者的收入情况，以人均受小学教育的年数为计算起点，依次将小学、初中、高中、大学文化程度劳动力的劳动简化率定为1、1.2、1.4和2[2]。
依据前面所推算出的1996年福建省从业人员人均受教育年数和所确定的劳动简化率，可以求出福建省1996年从业人员的教育综合指数为：
5.106×1+1.221×1.2+0.354×1.4+0.084×2=7.235
同理，可以求出福建省2007年从业人员的教育综合指数为：
5.596×1+1.742×1.2+0.584×1.4+0.29×2=9.084
根据教育综合指数，可以算出1996―2007年间福建省从业人员教育综合指数的年均增长率为：
Re=-1×100%=2.09%
同时可以推算出福建省1996―2007年间人均受高等教育年数的年均增长率为：
Rh=-1×100%=11.92%
依据相同的计算方法，可以算出在排除高等教育之后，1996―2007年间福建省教育综合指数的年均增长率为1.7%。即在福建省教育综合指数年均增长率2.09%中，高等教育的贡献率为2.09%-1.7%=0.39%。
可见，1996―2007年间福建省高等教育在教育综合指数年均增长率中所占比重为：
Eh=0.39%÷2.09%×100%=18.66%
（三）计算1996―2007年福建省GDP的年均增长率y
国民经济年均增长率y以GDP实际年均增长率表示。根据表2数据，计算出1996―2007年福建省GDP年均实际增长率为：
y=yi=11.43%
（四）计算1996―2007年福建省教育及高等教育对GDP年均增长率的贡献
20世纪60年代丹尼森根据美国当时的情况所采用的数值――劳动者的工资总额占国民收入总额的73%，将β值确定为0.73。同时考虑国内大多数学者的使用情况，本文也将β值定为0.73。福建省教育对GDP年均增长率的贡献率为：
Ce===11.35%
同期高等教育对GDP年均增长率的贡献率为：
Ch= CeEh=2.49%
三、对福建省高等教育对经济增长贡献率计算结果的思考
1996―2007年福建省人均受各级教育程度都有所提高，人均受小学、初中、高中和大学教育年数分别由5.106年、1.221年、0.354年、0.084年提高至5.596年、1.742年、0.584年、0.29年，文盲率由15%下降至6.8%。这些数据的变化在一定程度上体现了九年义务教育制度推行和大学扩招的影响。1996―2007年福建省GDP实际年均增长率为11.43%，其中8.34%是教育实现的，占实际GDP年均增长率的13.35%，高等教育的贡献只占2.49%，由此可见，福建省还未充分利用高等教育对经济增长的巨大推动作用。其中很大一部分原因在于在此期间，中国在很长一段时期内实行扩张性的财政政策，依靠投资规模的扩大来拉动经济的快速增长，而非通过提高劳动生产率来实现的。中国整体经济的增长方式还属于粗放型的经济发展模式，对劳动力质量的提高和科技进步的重视程度不足，高等教育与社会生产的联系则更加薄弱，导致其对经济增长贡献率低，可以认为这是中国各省市普遍存在的问题。
同样引用中国劳动统计年鉴资料，使用相同的计算方法，可将福建省与其周边浙江、广东、江西三省及全国的高等教育对经济增长的贡献率进行比较（见表3）：
由表3可以看出，福建省及周边三省教育、高等教育对GDP增长的贡献率均高于全国平均水平。其中福建、浙江、广东三省均属沿海省份，由于拥有较好的经济发展基础，吸引了大批中西部人才，加速了高等教育在社会生产中的成果转化，从而促进了高等教育对经济增长的拉动作用。作为中部地区的江西省，其高等教育对GDP增长率具有较高的贡献主要来自于较高的人均受高等教育年数的年均增长率。
从横向区域比较来看，以GDP实际年均增长率由高到低排序依次为广东省、浙江省、福建省和江西省，福建省人均受高等教育年数的年均增长率指标居于四省末位；福建省教育对GDP增长的贡献率低于江西省，与广东省相同，其高等教育对GDP增长的贡献率仅高于广东省。从一定程度上说明福建省与周边省份相较，尤其与经济发展水平相对落后的江西省对比，高等教育的发展相对滞后。
2005年福建省高等教育毛入学率已达19.17%，已迈入大众化阶段，但高等教育竞争力低。根据赵宏斌（2008）从教育资源和效率角度对中国区域高等教育竞争力所作分析可以看出，福建省在31个省级区域中仅排名第十八位[3]，属中下水平。主要在于两个方面原因：第一，高等教育经费投入不足。2002年福建省部属高校和地方高校的教育经费支出分别为81 243.6万元、234 573.9万元，仅居全国各省、自治区和直辖市第十七位 [4]。第二，高等教育地区发展不均衡。目前福建省共有普通高等学校83所，但多数集中在福州、厦门、泉州三地，其他地区高校数量少。要解决上述问题，福建省应积极利用社会力量加大高等教育投入，大力发展民办高校或中外合作办学，并提高教育资源的利用效率；同时应改善省内高等教育布局，缩小地区间差异，在内陆地市积极发展高等教育，促进经济快速增长；此外，还可以利用地理优势，加强与台湾、东南亚的高等教育合作。
总而言之，福建省应将高等教育与区域经济发展相结合，重视人力资本在区域经济增长中的作用，使海峡西岸经济区成为中国区域经济发展的重要增长极。
参考文献：
[1]Denison E.F.The sources of Economic Growth in the United States and the Alternatives before Us.New York： Committee for E- conomic Development，1962：33.
[2]李洪天.20世纪90年代中国教育发展对经济增长的贡献研究[J].南京政治学院学报，2001，(6)：100-104.
[3]赵宏斌.中国区域高等教育竞争力研究[J].国家教育行政学院学报，2008，(8)：25-64.
[4]米红，韩娟.福建高等教育发展的现状、问题及对策分析[J].集美大学学报：教育科学版，2007，(1)：3-8.
Research on the Contribution Rate of Higher Education to Economic Growth in Fujian Province
CHEN Ying
（Financial Services Institute，Jimei University，Xiamen 361021，China）
关键词:高等教育 广东 经济增长率 贡献
高等教育不仅对经济社会的发展有着直接的贡献,而且可以通过提高劳动者素质达到对经济增长的贡献。因此，测算广东省高等教育对经济增长的贡献率，对于处理好广东省高等教育发展与经济增长的关系具有重要的意义。
一、计算高等教育对经济增长贡献率的模型选择
在定量分析中，柯布―道格拉斯（C-D）生产函数是国内外众多估算方法的基础，本文也主要在柯布―道格拉斯（C-D）生产函数的基础上进一步细分教育投入和经济产出之间的函数关系。
柯布―道格拉斯（C-D）生产函数是由美国数学家柯布和经济学家道格拉斯根据历史统计资料,研究二十世纪处在研究美国制造业劳动和资本对产出的作用时得出一个生产函数，即著名的柯布―道格拉斯（C-D）生产函数：
Y=AKαLβ （1）
这个生产函数可以表述为:假设土地数量没有变化,导致经济增长的因素抽象为资本K、劳动L和技术进步率A，K、L可以相互替代，且能以可变的比例组合，又假设经济发展处于完全竞争的市场经济条件下，生产要素都以其边际产品作为报酬，规模报酬保持不变，那么在时间t范围内变化的中性技术进步的产出增长模型可以被构造为:Yt=At KtαLtβ （2）
其中，Yt是第t期经济产出量，用GDP表示； At为第t期技术水平，一般作为常数；Kt为第t期的物质资本存量；Lt为第t期人力资本存量；α是资本的产出弹性系数，β是劳动的产出弹性系数，而且α0，β0，αβ=1 。
人力资本理论认为教育能提高劳动力的质量，也就等于使初始劳动力投入量成倍增加，因此可以将劳动投入量细化为初始劳动力L0与教育投入E的乘积，于是公式（1）就可以转化为： Yt=AtKαt（L0tEt）β (3)
这同时和新经济增长理论的代表人物卢卡斯（Robert E Lucas）于1988年提出的内生经济增长模型Y=Kα（Hl）1-α的思想基本一致（《经济增长导论》，2002）对公式（3）两边取自然对数后再求时间t的全导数，然后再用差分方程近似代替微分方程得到方程：y=a+αk+βl0+βe（4）
其中，y表示一定时期内经济的年均增长率，a为社会技术进步的水平增长率，α表示产出的资本投入弹性，K为资本投入的年均增长率，β表示产出的劳动投入弹性，l0代表初始劳动投入的年均增长率，e代表教育投入的年均增长率。因此，估算教育对经济增长率的贡献可表示为：
Re=（ye/y）×100%=（βe/y）×100% (5)
公式(5)是目前国际广泛采用的计算教育对经济增长贡献率的模型,它表示教育这个要素投入所带来的那部分国民产值的增长率占国民产值总增长率的比率。在实际计算过程中，教育投入的年均增长率e也可以表示教育综合指数的年均增长率。在此基础上进一步求出广东高等教育对经济增长的贡献。
二、劳动的产出弹性系数β的测算
在本文的模型中，β的系数值对模型的影响较大。本文主要根据广东省2000~2009年的统计数据，采用时间序列回归分析的方法，在柯布―道格拉斯生产函数Yt=AtKtαLtβ 的基础上 ,通过 两边取自然对数构造线形回归模型:lnYt=lnAt+αlnKt+βlnLt，设α+β=1。为避免出现序列自相关和多重共线形问题，在上述生产函数的基础上，构造一阶差分方程： lnYt- lnYt-1=C0+α（lnKt－lnKt-1）+β（lnLt－lnLt-1）+θ，设α+β=1。这里θ为随机误差项，假设其均值为0，且自变量的一阶差分与随机误差项无关。
2000年固定资产投资价格指数（1978=1），实际投资额（1978价格），实际资本存量（1978年价格）来自张军、吴桂英、张吉鹏，中国省际物质资本存量估算：1952-2000，经济研究，2004年第10期，P42-43
2001-2008年的固定资产投资价格指数（1978=1），实际投资额（1978年价格），实际资本存量（1978年价格）：根据张军等（2004）采用的方法计算得出。
运用SPSS软件求出β的值，其中，Y表示广东省2000-2009年实际GDP，参见表1；K表示广东2000-2008年折旧后的资本存量，参见表2；L表示广东省2000-2009年从业人数，参见表3。
将广东省历年GDP对数的一阶差分lnYt- lnYt-1、实际资本存量对数的一阶差分lnKt－lnKt-1、从业人数对数的一阶差分lnLt－lnLt-1，代入一阶差分方程：lnYt- lnYt-1=C0+α（lnKt－lnKt-1）+β（lnLt－lnLt-1），运用SPSS软件进行回归分析。得到以下分析结果：
由以上回归结果可以看出，建立的广东省劳动投入的柯布―道格拉斯生产函数的回归模型是成立的。从回归结果得到广东省的的劳动的投入弹性β为0.636。
三、 计算广东教育投入的年均增长率e和高等教育的年均增长率eh
第1步，分别计算2000年、2008年广东从业人员的人均教育综合指数
(一)用教育综合指数代表由于教育程度的提高而带来的劳动投入量，需要确定劳动简化率
关于劳动简化率的确定是个复杂的问题，目前主要有三种方法：西方的丹尼森和麦迪逊的“工资收入法”（又称“丹尼森系数法”）、前苏联的“复杂劳动简化法”（又称“劳动质量修正法”）以及中国学者的“修正的劳动简化法”。各种方法测算的结果差距比较大，仅中国学者在采用修正的额劳动简化法时就计算出四种（分别根据工资法、教育年限法、工作年总课时数法和劳动生产率法）等不同结果。
丹尼森“工资收入法”在中国使用时，学者们一般是部分地考虑中国的实际情况，采用不同文化程度劳动者的平均工资收入差别确定不同文化程度的劳动者的劳动生产率，然后与经验值相结合做不同程度的折算，得到的结果虽然有差别，但波动范围不大，崔玉平（1999）按三级（初等、中等和高等）得到劳动简化系数为：1、1.4、2；李洪天（2001）按四级（小学、初中、高中和大学）计算得到劳动简化率分别为：1、1.2、1.4和2；杭永宝（2007）按五级（小学、初中、高中、大专、本科以上高等教育）得到劳动简化系数为1、1.28、1.38、1.81、2.2。由于目前广东的研究生所占比例还比较小，可以把他们归入本科学历，所以本文根据综合考虑采用杭永宝的劳动简化系数。
(二)计算2000年、2008年广东省人均受教育年限数据
根据模型Re=ye/y×100%=βe/y×100%的要求，需要用一定时间段内的数据来反映增长率，又依据“教育综合指数”的内涵，需要人均受各级教育年数来计算教育综合指数的年均增长率，考虑到数据的权威性和可获取性以及可比较性，本人选取《广东省2000年人口普查资料》和《中国劳动统计年鉴（2010）》中的数据。
资料来源:2000年数据:根据《广东省2000年人口普查资料》中《全省分年龄、性别、受教育程度的各行业人口》（P3046-3053）中的数据整理、计算得出2008年数据：国家统计局人口和社会科技统计司、劳动和社会保障部规划财务司编，《中国劳动统计年鉴-2010》，2009年，P77。
计算公式：Pi=Ni∑Xi，其中， Xi是各级文化程度分布比例，I={（小学，初中，高中，大学专科，大学本科以上）；（初中，高中，大学专科，大学本科以上）；（高中，大学专科，大学本科以上）；（大学专科，大学本科以上）；（大学本科以上）}；Ni是各级教育规定年限（假设小学受教育年限为6年；假设初中受教育年限为3年，高中包括中专受教育年限为3年，并且把这3种教育统归为中等教育；假设大专受教育年限为3年，大本以上受教育年限为4年，且把这良两种教育统归为高等教育。前面介绍过由于受过研究生教育的从业人员相对较少，本文把这部分从业人员归为受过高等教育）。
2000年广东省15岁―64岁劳动力人口人均受各级教育年数计算如下：
人均受小学教育年数：S小=（25.9+49.9+16.8+3.6+1.5+0.15）*6/100=5.871
人均受初中教育年数：S初=（49.9+16.8+3.6+1.5+0.15）*3/100=2.159
人均受高中教育年数：S高=（16.8+3.6+1.5+0.15）*3/100=0.66
人均受大学专科教育年数：S专=3.6*3/100=0.108
人均受大学本科教育年数：S本=（1.5+0.15）*4/100=0.066
则2000年广东省就业人口人均受各级教育年数总数是5.871+2.159+0.66+0.108+0.066+=8.9135。同理可以计算出2008年广东省就业人员人均受各级教育年数依次为：5.923、2.37、0.8133、0.162、0.1364，人均受教育年数总数为9.4047。
(三)2000―2008年广东省就业人口的教育综合指数的年均增长率e
计算公式：e=∑PiSi，其中，Pi是各级劳动简化系数，Si是人均受各级教育年数，i=（小学、初中、高中、大学专科、大学本科以上）。
2000年广东省就业人员的教育综合指数为：
E0=5.871+2.159×1.28+0.66×1.38+0.108×1.81+0.066×2.2=9.881
2008年广东省就业人员的教育综合指数为：
E1=5.923+2.37×1.28+0.81×1.38+0.162×1.81+0.1364×2.2=10.668
2000年―2009年间广东省就业人口教育综合指数的年均增长率，采用几何平均法：e′={（E1/ E0）1/n-1}×100%={（10.668÷9.881）1/8-1}×100%=0.97%
同理2000年-2009年间广东省就业人口高等教育综合指数的年均增长率为 eh′={（0.162×1.81+0.1364×2.2）÷（0.108×1.81+0.066×2.2）}1/8-1=6.21%
由于工资的差别进而劳动生产率的差别,是众多因素共同作用的结果,如个人的禀赋素质、家庭背景、勤奋努力程度等都会导致工资收入的差别，只有一部分差别可以归因于所受正规教育的不同，而且，劳动力质量、素质、技能的提高也不能完全归因于正规教育，因此，按照丹尼森等西方学者通行的算法，对于依照工资差别而计算出的教育综合指数的增长率（即由教育程度的提高而带来的劳动量的增长率）用0.6做折算，于是得到广东省教育综合指数年平均增长率的修正值：e=0.97%×0.6=0.582%。广东省高等教育综合指数年平均增长率的修正值：eh=6.21%×0.6=3.726%
第2步，计算广东省2000-2009年间高等教育在全期年均教育综合指数增长率中的比率（Eh）。排除高等教育后，2000-2009年间广东省高等教育综合指数的平均增长率为={（5.923+2.37×1.28+0.81×1.38）÷（5.87+2.159×1.28+0.66×1.38）}1/8-1=0.68%。由此可得，2000-2009年间广东省高等教育在教育综合指数平均增长率中的比率为：eh′=（0.97%-0.68%）÷0.97%=29.9%。
(四)计算2000-2009年广东省实际GDP的年均增长率y
我们用GDP的增长表示中国的经济增长,考虑到物价指数的上涨,所以要剔除物价因素,计算2000-2008年间GDP的实际增长率。以本国货币不变价格计算的增长率习惯上称之为实际增长率。为保持一致，这里依然以1978年为基期，那么，根据表1,我们知道2000年和2008年的GDP的实际值分别为3233.1966、8768.58885，2000-2008年间GDP实际年平均增长率为：y={（Y1/Y2）1/n-1}×100%={（8768.58885÷3233.1966）1/8-1}×100%=12.86%。
(五)计算2000-2008年广东省教育、高等教育对经济（GDP）增长率的贡献Re和Rh
根据上面推导的教育对经济增长率贡献的表达式Re=（βe/y）×100%，将β=0.636、e=0.582%、eh=3.726%、y=12.86%分别代入 ，则有教育对经济增长率的贡献为：Re=（βe/y）×100%=（0.636×0.00582÷0.1286）×100%=2.9%，同期高等教育对经济增长率的贡献为：Rh=2.9%×29.9%=0.87%。2000-2009年间广东教育对经济增长率贡献实际增加值为2.9%×12.86%＝0.373%，高等教育对经济增长率贡献实际增加值为0.87%×12.86%=0.112%。这表明：广东2000-2009年间国内生产总值年平均增长率12.86个百分点中的0.373个百分点是由教育带来的，0.112个百分点是由高等教育带来的。这表明广东省的教育以及高等教育对经济增长率的贡献是比较低的。
参考文献：
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[4]国家统计局人口和社会科技统计司、劳动和社会保障部规划财务司.中国劳动统计年鉴-2010
区域人口发展的主要任务包括人口数量的控制和人口素质的提高，这两个方面都会对区域经济发展产生明显的影响。改革开放30多年来，我国人口自然增长率从1978年的12‰下降到2012年的4.95‰，大专及以上文化人口比重由1982年的6.15‰增长到2010年的89.30‰，而同期国内生产总值增长了23倍。一方面，人口增长的有效控制缓解了人口过多对经济、社会、资源、环境等所造成的压力，促进了国民经济的快速发展；另一方面，人口素质的提高推动了科学技术的进步，提高了劳动生产效率，为经济的发展提供了智力支持。但是人口增长率的下降对经济增长究竟产生了多大的影响？人口素质的提高对经济发展的贡献率究竟有多大？目前对这两个问题少有深入的研究，还未引起足够的重视。因此定量测算区域人口控制和人口素质提高对经济增长的贡献率，具有重大的理论意义和现实意义。
人口发展与经济增长之间的关系一直是人口经济学家研究的焦点，本文根据所分析问题的特点，对相关研究进行归纳，总结为三个方面：①人口与经济发展之间互动关系的研究。Bloom等[1]研究了世界范围内人口变化与经济发展之间的关系，并讨论了年龄结构的变化对各项政策和经济增长的影响；张广海等[2]运用区域重心和地理集中指数等方法，对山东半岛蓝色经济区2000-2010年的人口和GDP数据进行分析，得出经济区人口与经济的耦合特征，并通过不一致指数对经济区发展类型进行划分；李新运等[3]通过构建经济社会发展人口承载力指标体系，对山东省经济社会发展的综合人口承载力进行估算，并对人口承载力的盈余情况进行分析；郑萌萌[4]突破人口老龄化负面影响的惯性思维，分析了我国未来劳动力变化趋势对经济转型的推动作用，合理预计了我国未来劳动力的发展趋势。②人口控制对经济增长的贡献率研究。李建民等[5]运用经济计量方法，建立了人口—经济运行动态模型，从人口作为消费者影响资本积累和作为劳动者影响生产两方面入手，研究了中国人口生育率下降对经济增长的贡献率；此后周德禄等[6]又运用类似的方法，模拟得出人口控制条件下山东省宏观经济可能的发展状况，然后将模拟结果与实际数据相比较，判定了人口控制对山东省经济增长的贡献率。③人口素质提高对经济增长的贡献率研究。蔡增正[7]将教育的全部作用与外溢作用模型化，然后分别估计它们对经济增长的贡献，研究表明教育对经济增长的贡献大而具实质性；刘林等[8]采用丹尼森和麦迪逊的算法，计算了中国1982-1990年间高等教育对经济增长率的贡献，发现中国的高等教育贡献率非常低；蔡昉[9]从人口红利的角度讨论了人口因素对经济社会发展的贡献。
从已有研究看出：①有关人口与经济发展之间互动关系的研究起步较早，近年来不少学者对二者的关联关系、因果关系、数量关系等进行了各种实证分析，而有关人口控制和人口素质提高对经济增长贡献率的研究则相对较少；②通过建立联立方程组模型来研究人口控制对经济增长的贡献率可以表示出互动关系，但主要分析的是变量之间的结构关系，在动态模拟方面明显不足；③对人口素质和经济发展水平的测度往往集中在人力资本对经济增长的贡献率测度，关于人口素质综合指数对经济发展贡献率的研究则相对较少。
为了定量测算区域人口控制和人口素质提高对经济增长的贡献率，在已有研究的基础上，本文分别提出了基于系统动力学模型的人口控制对经济增长的贡献率测算模型和采用扩展生产函数模型测算人口素质提高对经济增长的贡献率测算模型，并以济南市为例进行实证研究，分别测算1978-1990，1978-2000、1978-2011三个时间段内，济南市人口控制和人口素质提高对经济增长的贡献率，验证测算方法的可行性。
二、研究方法
系统动力学作为主要进行仿真预测的分析方法可以很好的模拟不实行人口控制政策时的人口和经济发展状况，通过把模拟结果与实际的区域经济增长状况相比较，推导出区域人口控制对经济增长的贡献率；生产函数模型往往被用来定量分析和解释经济发展过程中各种生产要素的投入对经济增长的作用，本研究通过对各项人口素质指标加权求和求出人口素质综合指数，进而将其作为一个单独的因子带入生产函数模型，直观的测度人口素质提高对经济增长的贡献率。
（一）人口控制对经济增长的贡献率测算方法
1.人口—经济发展因果关系图
人口—经济发展系统动力学模型主要涉及到人口发展和经济发展两个子系统，虽然它们是不同领域的概念，各有其自身变化的客观规律，但是作为一个完整系统的组成部分，各子系统及其内部众多变量之间连锁互动，具有复杂的因果关系。系统动力学认为系统可以抽象成具有多重反馈回路的机制，因果关系图正是表示系统反馈结构的重要工具。
建立系统的因果关系图，关键在于分析系统中的要素，以及要素之间的关系。因为本课题主要是模拟在不实行计划生育政策下，即不控制人口数量时的经济发展情况，所以人口发展子系统中，主要选取了能够影响并反映人口数量变化的相关指标，如人口总量、出生率、死亡率以及机械增长率等。经济发展子系统中，人口数量控制的目的就是促进社会进步、经济又好又快的发展，目前大多以GDP来作为描述国家或地区经济发展综合水平的通用指标，同时在经济增长中，资本也是重要的经济要素，资本投入和积累决定着经济规模，因此在经济发展模块中主要选取GDP、人均消费支出、总消费、总投资、固定资产投资、固定资产存量以及GDP增长率等能够反映一个地区经济实力和经济发展潜力的变量。
人口—经济发展系统具有比较复杂的因果关系：首先，人口数量本身同时受人口机械增长率、出生率和死亡率的影响，人口控制主要通过控制总和生育率来降低出生率，从而达到控制人口数量的目的。其次，人口可以分别从两方面影响经济增长。一方面从人是消费者入手，人口数量增加会消耗更多的资源，从而使得消费增加，在地区生产总值一定的条件下，消费增加，投资就会减少，通过固定资产存量又会受到投资的制约，因此固定资产存量与人口数量呈反方向变化；另一方面从人是生产者入手，假设从业人员占总人口数量的比例不变，则从业人员数量随着人口数量的增加呈增长趋势，从业人员的增加又会促进经济的 增长，所以从这个角度讲，地区生产总值与人口数量呈同方向变化。最后，经济发展子系统内部固定资产存量与地区生产总值之间也相互影响，相互制约。地区生产总值通过影响投资而影响固定资产存量，固定资产存量的增加也会促进地区生产总值的提高。
四、结论及分析
本文分别提出了基于系统模拟的区域人口控制对经济增长的贡献率测算方法和采用扩展生产函数模型计算人口素质提高对经济增长的贡献率的测算方法，并以济南市为例进行了实证研究，总体来讲，本研究的主要结论可以概括为以下两点：
1.研究方法是科学合理的，本文所提贡献率测算模型均是在查阅大量文献和相关书籍的基础上，经反复讨论确定的；以济南市为例所进行的实证研究结果符合济南市的实际发展状况，是比较合理的，这也验证了研究方法的科学性和适用性。
2.从济南市的实证研究结果可知，人口数量的控制和人口素质的提高对经济增长的促进作用是非常显著的，且随着时间的延长，贡献率呈增长的趋势。在现阶段我国拥有13亿多人口，资源环境压力巨大的国情下，需继续坚持计划生育基本国策，在控制人口数量的同时，关注人口文化素质、身体素质和道德素质的全面发展，以应对未来时代的挑战。
另外，本文的研究也存在一些局限性：人口—经济发展系统动力学模型中考虑的因素仍然不够全面，例如人口发展子系统中，在以后的研究中我们将进一步加入人口结构与人口分布等因素，经济的增长也会相应受到环境、资源、科技和教育的影响；相关参数设置时的一些前提条件在实际中也不一定像我们假设的那样乐观，对于这个问题还有待开展进一步研究。
参考文献：
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[9]蔡昉.人口、资源与环境：中国可持续发展的经济分析[J].中国人口科学，1996（6）：1-10.
论文摘要:中俄边境贸易在中俄双边贸易中发挥着越来越重要的作用,文章通过采用计量经济学的描述性统计分析和回归分析,利用2000-2008年的数据,对中俄边境贸易进行了实证分析。分析结果表明:中俄边境贸易对两国的经济增长具有促进作用,此外,中俄边境贸易对中方的经济增长贡献率大于对俄罗斯的经济增长贡献率。对此,文章从宏观、中观和微观角度提出了为促进中俄边境贸易发展的政策建议。
一、中俄边境贸易的发展现状
近年来,随着中俄两国战略协作伙伴关系的深入发展,两国经贸合作关系开始进入发展的快车道。中俄边境地区的经贸合作,尤其是边境贸易,在两国贸易中的比重基本稳定。2002年,中俄边境贸易额为31.7亿美元,占当年双边贸易额的20.1%;2003年为35.2亿美元,占当年双边贸易额的22.3%。2004年为42亿美元,占当年双边贸易额的将近20%。2005年中俄边境贸易额达55.7亿美元,同比增长32.7%,占同期中俄贸易额近20%。2006年中国与俄罗斯的边境贸易额达70亿美元,占当年两国贸易总额的两成左右。
目前,俄罗斯已是中国第七大贸易伙伴,而中国是俄罗斯第三大贸易伙伴。展望2008年的双边贸易,齐普拉科夫认为,中国对俄罗斯出口的良好趋势将会继续。他总结了4点原因:首先,俄罗斯经济生活日趋活跃,居民支付和消费能力的提高会给中国对俄出口注入新的活力。wWw.133229.Com其次,中国商品竞争力明显提高,其中许多是俄罗斯需要的生产资料和消费品。再次,中国出口的方向逐渐由美国转向欧洲国家,这一转向将会促进中俄双边贸易的发展。最后,卢布对美元升值幅度比人民币对美元升值幅度大,从出口角度而言,这使得俄罗斯市场比中国市场更有吸引力。
本文基于现代国际贸易理论和经济增长理论,使用计量经济学方法,考察中俄边境贸易对两国经济增长的贡献程度,试图得出一些有数量依据的结论,并针对中俄边境贸易中的问题提出切实可行的建议。
二、中俄边境贸易对两国经济增长贡献率的模型分析
基于现代国际贸易理论和经济增长理论,本文需要的数据包括:中俄边境贸易总额及其增长率中、中俄两国国
内生产总值gdp及其增长率。数据来源于中俄经贸合作网、《中国对外经济统计年鉴》、国家统计局和国研网,通过计算选取2000-2008年的数据。
利用eviews软件的最小二乘法对边境贸易增长率与两国gdp增长率的相关程度进行回归分析和检验。
中国gdp增长率与边境贸易增长率的回归模型(1):δcgdp=0.084189+0.08899δbjmy,其中,t统计量的值分别为(7.386)、(1.566),判定系数r2=0.259,方程显著性检验值f=2.45,概率p=0.16。
俄罗斯gdp增长率与边境贸易增长率的回归模型(2):δrgdp=0.057733+0.068833δbjmy,其中,t统计量的值分别为(3.127)、(0.748),判定系数r2=0.074,方程显著性检验值f=0.559,概率p=0.479。
模型(1)的回归结果表明:边境贸易增长1%将导致中国gdp增长约0.09%;模型(2)的回归结果表明:边境贸易增长1%将导致俄罗斯gdp增长约0.07%。
以上分析结果可看出,中俄边境贸易对两国gdp都有促进作用,边境贸易额的增加也一定程度上带来了gdp的增加。但是中俄边境贸易对两国经济增长的贡献率存在一定的差异,从边境贸易增长率与两国gdp增长率的回归分析结果看,边境贸易增长1%将导致中国gdp增长约0.09%,边境贸易增长1%将导致俄罗斯gdp增长约0.07%,边境贸易对中国经济增长作用仍大于对俄罗斯的影响。
三、加强和完善中俄边境贸易发展的对策建议
结合上述结论给出启迪性的政策建议:宏观层面,政府应大力扶持边贸的发展,应做好各项工作,争取通过俄罗斯加入wto的谈判,实现互惠互利。中观层面,执法及服务机构应大力配合,加强与俄罗斯执法机构的交流和合作,从而为中俄双方边贸有序、正常的发展提供有力的保护,营造安全的经商氛围。微观层面,个人和企业必须调整意识,转变观念,扭转向俄罗斯大力推销低档库存的做法,企业要从开拓市场的战略出发,大力培养懂俄语、通业务的人力,以便及时了解动态,适时把握商机。从而使中俄边境贸易的发展步入快速、高效的发展轨道。
参考文献:
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Abstract： The contribution rate prediction to economic growth for the tertiary industry in Henan province is focused in this paper. An improved grey prediction model is applied in the practical prediction. The initial value in the improved model is from the final values in the first accumulated generation results. Then the new information could be used effectively. From the experimental prediction we find that the presented model in the paper could simulate the original data information well and obtain good prediction result. And the presented method could provide a good path for small sample data prediction in practice.
关键词： 第三产业；河南；改进灰色预测模型；预测
Key words： the tertiary industry；Henan province；improved grey prediction model；prediction
中图分类号：N945.1 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2013）04-0163-02
0 引言
随着经济的不断发展，三次产业结构也在不断地发生着变化，第三产业作为国民经济中的重要部门，它的发展对于衡量一个地区国民经济发展状况、产业结构的调整以及促进地方经济的发展具有重要的意义。格鲁伯[1]从宏观经济学的角度对第三产业对经济增长的贡献进行了研究，形成了比较系统的第三产业经济理论分析框架；万华运用生产函数模型和索洛增长速度方程测算了不同要素对江西经济增长的贡献度[2]；丁元以广东省为例，分析了第三产业对GDP增长的贡献，并根据得到的结论，提出了加快发展第三产业的政策建议[3]；张子默基于时间序列数据，从国内生产总值、固定资产投资额、三次产业就业比例以及城市化水平等方面，系统研究了我国第三产业在GDP中所占比重受到何种因素的影响[4]；彭志龙研究了我国第三产业在整个国民经济中的比重的发展趋势问题，通过研究认为，从长期看第三产业比重应当上升，但是在某一个特定时期，第三产业比重回落也是有可能的[5]。
根据一个国家或地区产业结构优化升级的路径来看，第三产业在三次产业中的比重占据有非常重要的地位。在目前的产业结构下，如何制定适合于未来社会经济发展的产业结构优化升级政策以及衡量三次产业在国民经济中的比重关系显得尤其重要。而从现有的文献来看，有关根据第三产业对国民经济贡献率的历史数据预测未来的贡献率的文献以及相关工作还需要进一步的研究研究和探讨。本文正是基于这样的实际需求背景下，根据河南省这样一个经济处于快速发展阶段的省份，运用改进的灰色预测模型，一方面可以很好地处理小样本数据的建模问题，另一方面也充分体现了新信息优先原理在灰色预测模型中的重要性，以取得更好地预测效果。
从表2以及图1中的结果我们也可以看出，由于受到经济波动的影响，河南省第三产业对经济增长的贡献率的波动较大，没有一定的规律性。采用论文中提出的改进灰色预测方法得到的数据的平均拟合误差为6.19%，并且越靠近最新的时间点，误差越低，2010年的拟合误差为2.4381%，说明了该模型还是比较好的拟合了原始的数据并可以用来对未来的数据进行预测，得到2011-2013年河南省第三产业对经济增长的贡献率分别为27.5892%、27.5204%以及27.4519%。增速逐渐呈现出下降的趋势，需要引起相关决策部门的重视。
3 结论
本文分析了在外界经济环境复杂变换的局势下，河南省第三产业对经济增长的贡献率的预测问题。通过采用改进的灰色预测模型，可以很好的体现灰色系统理论中的新信息优先的原理。根据实际数据得到的预测结果可以看出，河南省未来第三产业对经济增长的贡献率呈现逐渐下降的趋势，在大力发展第三产业的今天，需要引起相关决策部门的重视，及时调整相关产业政策，以促进当地经济又快又好的发展。
参考文献：
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关键词：科技进步；贡献率；经济发展；索洛余值法
中图分类号：F29 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）26-0134-02
一、索洛余值法
索洛余值法公式表述为：
a = y-αk-βl
式中y、k、l分别为经济产出、资本和劳动的增长速度，α和β分别为资本和劳动产出弹性系数，a称为科技进步速度或科技进步率。
在规模报酬不变的情况下，α+β= 1；
Ea=×100%
称为科技进步对产出增长的贡献率；Ek、El分别代表资本和劳动对产出增长的贡献率，即
Ek=α
El=β
二、变量选择
1.产出量Y。本文利用GDP指数将所有年份的GDP换算为1992年为基期的实际GDP，以排除价格变动对产出的影响。
2.资本投入量K。本文以每年的全社会固定资产投资额作为资本投入量，用固定资产投资额指数将所有年份的固定资产投资额换算为1992年为基期的实际固定资产投资额。
3.劳动投入量L。本文采用历年年末从业人数作为劳动投入量。
三、沈阳市科技进步贡献率的测算
本文采用经验值法测算沈阳市科技进步贡献率。所谓经验值法就是根据以往的经验分析，将α的取值设为0.25，相应β的取值为0.75。具体测算科技进步贡献率的公式如下：
Ea=1--×100%
根据沈阳市1992―2011年的相关指标数据，在将各指标转化为以1992年为基期的实际GDP、实际固定资产投资额、年末从业人员数后，分别测算出实际GDP增长速度、实际资本增长速度和劳动增长速度，然后带入上述公式，即可得到沈阳市历年科技进步贡献率，如表1。
四、沈阳市科技进步贡献率的分析
计算结果表明，沈阳市1993―2011年期间科技进步贡献率在32%―58%之间，平均科技进步贡献率为45.36%，年均增长3.13%。具体说明如下：
1.科技进步对沈阳市经济增长的贡献率不断提高
1993―2011年沈阳市科技进步贡献率呈现出稳步增长的趋势。从经验值法测算的结果看，1993―2011年间，沈阳市科技进步对经济增长的贡献率平均为45.36%。特别是在1999―2011这13年间，科技进步贡献率增长趋势较强，而且1999年以后科技进步对沈阳市的经济增长的贡献率都在40%以上，自2005年该值开始超过50%，至2011年年均科技贡献率达54.69%，处于全国领先地位，科技进步正成为沈阳市经济增长的主要驱动力。
2.资本对沈阳市经济增长的贡献率有所下降
从总体发展趋势上看，资本对沈阳市经济增长的贡献率呈现逐年下降的趋势。2005年以前，年均资本贡献率为56.43%，超过科技进步贡献率（同期科技贡献率为41.05），可见，那一时期资本对沈阳市经济增长的贡献是较大的，沈阳市的经济增长主要还是依靠资本投入来带动。2005年以后，随着沈阳市政府对科技创新战略的实施，科技进步对经济增长的贡献率逐渐高于资本对经济增长的贡献率。2005―2011年沈阳市科技进步贡献率年均为54.69%，同期资本年均贡献率为40.22%，说明沈阳市经济增长对资本投入的依赖有所下降，沈阳市的经济增长方式开始从粗放型增长方式开始向集约型增长方式转变。
3.劳动对沈阳市经济增长的贡献率总体呈波动状态
劳动对沈阳市经济增长贡献率的发展趋势呈现波动变化趋势，这与统计资料数据各年统计口径不同有一定关系。但从现实情况分析，近20年来沈阳市劳动对经济增长贡献率年均值为3.32%。
同时不难看出，沈阳市的劳动就业人员增长速度较低，劳动对经济增长的贡献份额徘徊在5%左右。从这一方面来说，要提高劳动在经济增长中的贡献份额，一要进一步提高劳动者与参与者的素质技能；二要提高人力资源开发及利用水平，在吸引人才的同时用好人才、留住人才；三是要想法设法不断开拓新的劳动就业岗位，努力增加就业人数，提高就业增长率。
参考文献：
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关键词：产业结构；劳动生产率；经济增长；贡献
一、引言
印度是一个有活力的发展中的大国，印度经济的飞速发展开始让人们越来越多地把中国和印度这两个世界上最大的发展中国家放在一起研究。两国不仅仅是传统的邻国和潜在的对手，两国还都是人口大国，也是“金砖五国”中最耀眼的两个国家。在20世纪50年代至70年代，中国和印度的经济增长水平一直不相上下，90年代初两国的经济总量也相差无几，而到21世纪中国的经济总量远远超出了印度。就业人员方面，两国的就业人员以相近的增长速度增加；产业结构方面，2006年印度的人均GDP为2494美元，中国为4669美元，但印度的服务业增加值占GDP比重为52.4%，中国仅为39.9%[1]。由于经济增长的贡献因素很多，鉴于中国和印度印都是人口大国，劳动力相对比较丰富，本文把重点聚焦在劳动生产率和三次产业结构的转变上。
二、基于指数模型对中印两国数据测算综述
经济增长，是从业人员增加和总体劳动生产率提高两个因素共同作用的结果。而总体劳动生产率的提高，又由于每一产业的劳动生产率和三次产业结构变动的结果。我们先分析从业人员增加和总体劳动生产率提高两个因素对经济增长的贡献。（数据见表2-1）.
1980年以来，中国和印度的就业结构发生了重大变化，对提高总体劳动生产率，进而促进经济增长做出了贡献。1980年到2012年，我国第一产业从业人员占全部从业人员的比重从68.7%降到33.6%，第二产业从业人员占全部从业人员的比重从18.2%提高到30.3%，第三产业从业人员占全部从业人员的比重从13.1%提高到36.1%，而印度第一产业就业人员占全部就业人员的比重从72%下降到47.2%，第二产业的就业人员的比重从11%上升到24.1%，第三产业的比重从11%到28.1%。到2012年，我国第一产业的就业人员所占比重比印度低，第二、三产业的就业人员的比重比印度的高。由于生产方式，装备水平等方面的重大差别，三次产业的劳动生产率存在着重大差别，中印两国就业结构和劳动生产率变动。（见表3-2）
三、分析比较
从表2-4中可以看出，在1980年以来的经济增长中，中国的生产效率的提高是第一贡献者，三分之二的经济增长来源于三次产业生产效率的提高。而且由于科技进步、全民素质的提高以及市场化的作用，生产效率对经济增长的贡献率越来越高，1995-2012年生产效率提高对经济增长的贡献是1980-1995年的1.4倍。可以认为科技进步确确实实已经成为中国经济增长的第一推动力量。而印度，生产效率的提高也是第一贡献着，但只有二分之一的经济增长来源于三次产业生产效率的提高，1995-2012年生产效率提高对经济增长的贡献高达84.2%，印度的只有63%。
从业人数增加是1980-2012年中国和印度经济增长的第二贡献着。由于我国还处于人口的增长时期，劳动力的绝对数量也有1980年的4.2亿增加到7.6亿人，从而成为经济增长的一个因素。但是，从表3-4中可以看出，劳动力增加对经济增长的贡献迅速下降，由1980-1995年的27.8%下降到1995-2012年的6.5%，对经济增长的贡献由地二位下降到第三位.说明中国的经济增长已经有粗放型向集约型转变。而印度人口增长对经济增长的贡献处于下降趋势，但始终处于第二位，说明印度的经济增长还在转型之中。
结构变动方面，中国1980-2012年对经济增长的贡献率为11.7%从其变动情况来看，有下降的趋势，1980-1995年的13.1%下降到1995-2012年的11.1%。从三大要素对经济增长的贡献率变化看，结构变动由第三位提升到第二位，高于人口增长的贡献。印度1980-2012年对经济增长的贡献率为16.4%，其变动情况来说，是上升趋势，1980-1995年的11.5%上升到1995-2012年的17.2%。
四、结论
对于中国近30年经济的快速增长的原因，有的学者部分归因于中国的人口红利，然而随着人口结构的变化，就业人员对经济增长的贡献会越来越小，因此中国应该努力提升技术，提高劳动生产率；此外，中国的产业结构对经济增长的贡献低于印度，中国要致力于升级产业，转变产业结构，这样经济才能健康可持续发展。而印度，随着人口接近中国，就业人口却远低于中国，印度应该促就业，发挥就业人员对经济增长的作用，并提高生产效率，此外进一步优化产业结构。（作者单位：重庆工商大学）
参考文献：
[1]周建华.对外贸易、产业结构与经济增长――基于中国和印度的比较[J].东南亚南亚研究.，2010，（4）
如何评价三大需求要素对经济增长的贡献，传统方法是用三大需求要素增加量占GDP增加量的比重作为当年该要素对GDP增长的贡献度；然后用该要素贡献度乘以当年GDP增长率得出相应的贡献率。用公式表示即为：
要素贡献度＝要素增量／GDP增量×100％；
要素贡献率＝要素贡献度×GDP增长率。
基于传统方法，张雪松在《三大需求要素对我国GDP的贡献》一文（载《宏观经济研究》2003年第3期，下称张文）中，实证研究了我国最终消费、资本形成总额、净出口三大需求要素对经济增长的贡献，并由此得出结论：上世纪90年代以来，最终消费需求对我国GDP的平均贡献度是60．09％，平均贡献率是6．42个百分点；资本形成总额对我国GDP的平均贡献度是37．10％，平均贡献率为4．46个百分点；货物和服务净出口对我国GDP的平均贡献度是2．82％，平均贡献率是0．12个百分点。由于受方法本身的约束，张文的研究成果不能很好地解释某些经济现象，如贸易顺差与GDP增长之间成“负相关”关系、净出口对经济的拉动往往与国民经济增长成反向运动趋势等现象。
传统方法在分析三大需求要素对经济增长的贡献时，主要是利用静态研究的方法，其局限性主要表现在它没有反映净出口对经济增长的动态作用。具体来讲主要有以下三个方面：一是净出口＝出口－进口，隐含的经济意义是出口和进口对经济增长的作用完全相反，出口拉动经济增长，进口对经济增长完全起阻碍作用。二是净出口没有反映进出口商品结构的差异，不能反映进口和出口各自对经济增长的作用。三是净出口简单化了进口和出口对经济增长的作用，没有反映进口和出口动态变化对经济增长的影响。实践告诉我们，有些进口品对一年、两年或更长时间的经济增长存在着推动作用。可以说，仅仅利用净出口解释进出口对经济增长的贡献，是传统方法的主要缺陷。
张文测算净出口对经济增长的平均贡献率为0．12个百分点，贡献度2．82 ％，如果单纯从数字分析，净出口对经济增长的作用非常小，几乎可以忽略不计。实际上，我国对外依存度由1981年的15％上升到2002年的49％，进出口对经济增长的作用越来越重要。如果进口品属于国内需抑制需求的消费品，则这类进口会对国内需求产生挤出效应，阻碍国内经济增长；但是，如果进口品属于技术含量较高的投资品，则这种进口会带来国外技术的外部性，其技术的扩散效应和溢出对国内经济增长有较强的推动作用。显然，单纯利用净出口来解释进口和出口对经济增长的贡献不够充分，方法本身也不科学，有必要加以改进。我们认为，解决这个问题的较好办法是用进口、出口两个经济变量分别讨论进口和出口对经济增长的贡献度和贡献率，而不是简单地利用净出口分析国外需求对经济增长的贡献。
张文关于三大需求要素对经济增长的贡献进行了很好的定性和定量分析，对我国如何提高经济增长速度和效益具有现实的指导意义，应予充分肯定。但美中不足的是，在定量分析净出口对经济增长的作用之后，关于进口和出口对经济增长的作用只进行了定性分析，给人一种意犹未尽的感觉。为此，这里提出一种分析三大需求要素对我国GDP贡献的新方法。
二、一种新的评价方法
我们利用计量经济学的方法，首先测算需求各要素对经济增长的贡献率，然后按贡献率与GDP增长率的比率计算该要素贡献度。其中，净出口对经济增长的贡献率等于出口对经济增长的贡献率减去进口对经济增长的贡献率，然后再加上进口对经济增长滞后推动作用的贡献率。与传统方法相比，新方法考虑了净出口对经济增长的滞后作用。
按支出法计算，国内生产总值（GDP）＝最终消费（cons）＋固定资产投资总额（inv）＋货物和服务出口（exp）－货物和服务进口（imp），对此恒等式一阶差分并对差分方程进行系列变换，并由此建立相应的计量经济学模型：
VGDPt ＝α1・Vconst ＋α2・Vinvt ＋α3・Vexpt ＋α4・Vimpt ＋εt
…………………………（1）
其中：VGDPt 、Vconst 、Vinvt 、Vexpt 和Vimpt 分别表示当年国内生产总值增长速度、最终消费增长速度、固定资产投资总额增长速度、货物和服务出口增长速度、货物和服务进口增长速度，αi（i＝1、2、3、4）为相应的系数， εt 是随机误差项。
由于统计资料没有完整的各年度消费需求、投资需求、出口和进口的可比价格数据，我们采取如下的处理方法：利用净出口和进出口总值占当年GDP的比重分别推算进口值和出口值；当年价格下的消费需求、投资需求、出口和进口占当年GDP的比重与可比价格下的比重分别相等，这种方法相当于对这4个经济变量都采用GDP缩减指数进行折算；在此基础上计算经济增长速度和4个变量的增长速度，如附表所示。
在以上分析的基础上，建立我国1983年至2002年经济增长关于消费需求、投资需求和进出口需求增长速度模型如下：
VGDPt ＝0．730Vconst ＋0．234Vinvt ＋0．093Vexpt －0．059Vimpt
…………………………（2）
t统计量14．873 6．477 5．989 －3．560
R2＝0．909DW＝2．035 F＝53．387
变量及模型通过了统计和计量经济学检验。为论述简捷起见，在以后的篇幅中，不再罗列模型通过各种检验的过程和结果。
有利于提高劳动生产率的进口对经济增长有滞后推动作用，可以考虑将进口增长速度的滞后变量引入模型。经系列计量经济学方法处理，建立模型如下：
VGDPt ＝0．709Vconst ＋0．216Vinvt ＋0．078Vexpt －0．045Vimpt
＋0．018Vimpt（－2）
…………………………（3）
其中，变量Vimpt（－2） 表示前两年的进口增长速度。
模型（3）中5个变量系数的经济含义分别是：国内消费增长1％，带动当年国内生产总值增长0．709个百分点；投资增长1％，带动国内生产总值增长0．216个百分点；货物和服务出口增长1％，带动国内生产总值增长0．078个百分点；货物和服务进口增长1％，引起当年国内生产总值负增长0．045个百分点；两年前进口增长1％，带动当年国内生产总值增长0．018个百分点。
模型（3）优于模型（2），其原因在于模型（3）是一个动态模型，较好地解释了进口对经济增长的动态作用：20年来，就平均水平而言，当年进口对经济增长起负作用，进口对经济增长的推动作用要滞后两年，模型（3）比模型（2）更富有经济意义。
当数据选自1988年至2002年时，变量Vimpt 没有通过t检验，相应的增长速度模型如下：
VGDPt ＝0．677Vconst ＋0．195Vinvt ＋0．050Vexpt ＋0．037Vimpt（－2）
…………………………（4）
利用有关数据对模型（4）进行测算，结论如下：1988年至2002年，消费需求对经济增长的平均贡献率为5．90个百分点，贡献度62．8％；投资对经济增长的平均贡献率为1．92个百分点，贡献度为20．4％；出口对经济增长的贡献率为0．93个百分点，贡献度为9．8％；进口对经济增长的滞后作用平均两年，其贡献率为0．65个百分点，贡献度为7．0％；净出口对经济增长的平均贡献率为1．58个百分点，贡献度为16．8％。
现根据以上模型及有关数据分不同时段测算三大需求要素对经济增长的平均贡献率和贡献度，并与张文进行比较。为方便起见，分别以A 、B、C、D代表，结果如下：
传统算法与新的方法比较如下：
1990年和2001年的国内生产总值指数分别为281．7和792．4。经计算，这12年的GDP平均增长速度为9．0％，而不是张文中的11．0％。另一方面，按可比价格计算，1990至2001年各年的GDP增长速度只有三年超过了11％，而且还比较靠前。GDP平均增长速度由各年度GDP增长速度乘以相应的权重，而权重直接由当年经济总量决定，因此这三年的权重都小于平均数。因为这个原因，两种方法所测算的贡献率没有可比性，但基本不影响贡献度的比较。
情形C与D （张文的结果）研究的时间跨度大致相同，两种测算方法关于消费需求对经济增长的贡献度基本相同：张文为60．09％，本文为61．35％ ，相差不大；但净出口对经济增长的贡献度和贡献率相差较大：张文中测算的净出口对我国GDP的平均贡献度是2．82％，本文测算净出口对经济增长的贡献度为17．27％，相差较大的主要原因在于张文把进口和出口看成完全相反作用的两个变量、没有考虑进口对经济的滞后推动作用；投资需求对经济增长的贡献出现差异是因为随着净出口对经济增长的差异而相伴产生，按传统方法，张文扩大了投资对经济增长的作用。
如果不考虑时间因素，A与D是等价的。这是因为情形A是模型（2）的结果，它是在传统方法上对相同的方程经过一系列恒等变换和使用相同数据回归所得，但模型（2）仅仅是新方法的模型之一，是一种静态模型，不优于动态模型（3）。
新方法以模型（3）为主要标志，其创新之处在于考虑了进口对经济增长的滞后推动作用，细化了进口和出口对经济增长的作用，动态反映了进口对经济增长的作用，客观描述了进口对经济的双重作用：进口对当年经济增长有负作用，但对经济增长有滞后的推动作用。
情形B和C显示：1983年至2002年的20年间，进口对经济增长的滞后推动作用按贡献度来计量，其数值为3．37％，最近的13年，这个数值已上升到7．15％，从一个侧面说明我国利用外资质量和进口品技术含量在不断提高；随着时间的向后推移，Vexpt的系数由0．078降到0．050，说明货物和服务的出口效益在逐渐下降；Vimpt（－2） 的系数由0．018上升到0．037，说明我国货物和服务的进口质量趋于上升。这个结论比较客观地反映了现阶段我国进出口实际：出口产品中科技含量低、附加值不高和资源型、劳动密集型等初级产品占了相当大的比重，而进口品相对是高附加值和科技含量高的产品。比如，2001年高新技术产品在我国出口中的比重为17．5％，而在进口中的比重为26．4％，相差9个百分点，逆差高达176亿美元；我国钢产量世界第一，2002年钢产量为18237万吨，但品种不足，低档次的建筑钢材占了一半以上，大量优质钢材、特殊钢材还要靠进口，全年进口钢材2230万吨。
利用动态模型分析我国进口和出口对经济增长的贡献度和贡献率，考虑了进口对经济增长的当年负效应和滞后两年时对经济增长的推动作用。在张文定性分析的基础上，我们对文中提到的“贸易顺差悖论”给予简单的补充解释：“贸易顺差悖论”出现的原因在于这种观点静态看待每年净出口对经济增长的作用，没有动态考虑进口对经济增长的滞后推动作用，进一步的论证可以从模型和历史数据进行定量分析。
三、若干思考
综合来看，消费需求对经济增长的贡献度平均在60％以上， Vconst的系数是Vinvt系数的3倍、是Vexpt系数的近10倍，说明提高消费需求的增长是促进经济增长最有效率的方式。投资增长对经济增长的贡献度一直在24％左右，表明我国投资增长的速度和规模基本是稳定的。模型和有关数据表明，出口对经济增长的贡献在走低，尽管出口一直以较大速度增长，表明出口的经济效益在逐步降低。
本文不打算就如何提高消费需求和投资需求作更多地论述，因为在这两个方面基本已形成共识：国内需求是支撑经济增长的关键因素，千方百计扩大内需是保持我国经济持续快速增长的必然选择；同时一定规模和速度的投资增长是我国经济持续快速增长的必要保证。本文基于我们所建立的动态模型提出几点建议：
1、Vexpt的系数由模型（3）中的0．078降为模型（4）中的0．050，表明我国货物和服务出口的质量在下降。因此，切实改变依靠出口数量增长推动出口和经济增长的粗放模式，提高出口商品附加值，使出口增长主要靠增加产品附加值、提高科技含量而不是依靠数量增长带动出口增长，既能节约我国有限的物质资源，又能促使我国经济保持持续快速增长。
2、加大有利于提高我国劳动生产率的商品进口比重。总体上看，我国进口商品对经济增长有滞后两年的推动作用，带来的经济效益也有增大的趋势。直接引进相关国外先进设备和技术，充分利用外资的技术溢出效应，尽可能提高我国产品的技术含量，有利于我国跟踪和跟进国际先进技术，缩短同世界先进水平的差距，也有利于节约国内资源。
【关键词】技术进步；贡献度；经济增长
“科学技术是第一生产力”的观点已经被经济学界乃至整个社会认同。在发达国家，技术进步在经济增长中所占的比例已从20世纪初的20%左右上升到现在的50-80%。在这种情况下，定量评价技术进步的贡献度越来越为国内外经济学界以及决策部门所重视。山东省作为经济大省，也是中国进步最快的地区之一，定量研究技术进步对山东省经济增长的贡献率、分析经济增长中技术进步的作用及特点、把握技术进步与经济增长之间相互作用的规律具有十分重要的现实意义。
1 经济增长因素的构成
美国经济学家丹尼森将影响经济增长的因素分为两大类：生产要素投入量和生产要素生产率。丹尼森把影响经济增长的因素归结为六个。即：（1）劳动；（2）资本存量规模；（3）资源配置状况；（4）规模经济；（5）知识进展；（6）其他影响单位投入产量的因素。据此我们建立一个经济模型。令Yt为t时期的总产量，XK表示影响总产量的第K个因素（K=1，2，3，…，n），At表示经济的技术状况，在一些文献中又称为全要素生产率，则产出与影响产出因素之间的总量山产函数为：
Yt=f（X1t，X2t，X3t，…Xnt，At）（1）
对上式进行全微分，然后两边同除以Yt，得到：
2 测算技术进步贡献率的模型
迄今为止，已经有很多文献对经济增长中的技术要素进行了分析。而且许多经济学家曾实际测算了经济增长中技术进步的贡献。索洛在对美国经济增长的因素进行分析时发现，1909―1947年，美国经济增长了约一倍的人均总产值中，其中87.5%的增长归因于“技术进步”，只有12.5%增长可以用人均资本拥有量的增加（即生产要素投入的增加）来解释。丹尼森也曾对主要发达国家经济增长的来源进行分析，结论同样认为技术进步是发达国家经济增长的主要来源。钱纳里等在《工业化和经济增长的比较研究》一书中认为，在不同的经济发展阶段，生产力水平、技术水平不同影响到生产要素的组合方式。当经济发展处于较地水平时，出于技术水平低，在生产经营活动中，投入的劳动和初级资源相对较多，而资本和技术的投入相对较少。随着经济的发展生产力水平和技术水平大幅度提高，要求投入大量的资金和技术。劳动力投入比例下降。这种生产要素组合方式的变化，在一定程度上对经济增长方式产生重要影响。如果不适时转变经济增长方式，经济增长将难以为继。而实现经济增长方式转变的核心是依靠技术进步，提高经济效益和经济增长的质量。
对技术进步对经济增长的贡献分析一般采用的是索洛“剩余法”，这是美国经济学家索洛在1957年提出的测定技术进步的方法。他以柯布―道格拉斯生产函数作为分析工具。提出下面的假设：1）生产函数是齐次线性的，规模报酬不变；2）资本与劳动之间的完全线性关系；3）资本和劳动的投入遵循边际生产力递减规律。这里假定了技术进步是中性的。这是一种简化的分析，省略了增长理论中的长期增长部分。在这个假定下，劳动和资本存量的生产能力都按照同一比例得到提高，而劳动和资本量本身并不体现技术进步。这种方式估计的技术进步也称为“非体现型技术进步”。因此，稳定的经济增长就可以有中性的技术进步来解释。由此增长的核算方程可以概括为：
其中α和β分别代表了增长中资本的份额和劳动的份额。这个方程总结了投入增长的生产率增长对产出的贡献。在这个方程里增长被分解为三个部分：资本的贡献，劳动的贡献和技术进步的贡献。根据这个方程利用统计。
3 技术进步在山东省经济增长中的贡献度的测算
采用索洛余值法对山东省1991-2003年13年间的经济增长状况进行实证分析，目的是测算这段时期技术进步对山东省经济增长的贡献度大小。下面就运用上述模型对技术进步在山东省经济中的贡献进行估计。所采用的数据来源于山东省统计年鉴。利用（5）式可以得到回归方程：
从拟合的结果看，方程拟合的很好，解释变量能够说明国内生产总值的96.7%，D-W=1.37表明序列无明显自相关性。由上面的估计结果及经济增长核算方程
得到劳动、资本和技术进步的增长率以及资本、劳动和技术在经济增长中的贡献和贡献率，得结果。
4 模型分析结论
从上述结果看出，山东省经济增长中，劳动投入的贡献率比较平稳，1991-2003的平均贡献率为10.25%，这个值与发达国家的劳动贡献率相比非常小。而资本的贡献率很高，个别年份如1997年已经高达354.5%。这可能是由于1997年我国的高通货膨胀引起的。但是，就各年的平均水平来看，资本的平均贡献率达到了47.44%，高出劳动平均贡献率37.19个百分点。这与山东的经济增长的现实也比较相符，即经济增长中劳动的贡献较小，而资本的贡献较大。
在山东经济增长中的技术进步贡献率较小。从计算的结果看，除了1997-1999年出现大的波动外，其他各年份走势均比较平稳，平均贡献率为34.62%，远远低于发达国家的80%的水平。尤其值得注意的是，从2001年开始技术进步的贡献始终为负值，这是因为从2001年以来，山东经济增长主要是依靠资本的形成来实现，表明了近几年山东引进外资和利用外资所取得的成效是显著的，其经济增长是靠投资来推动的。山东的经济增长依然是粗放型经济，还没有实现到集约式经济增长的转变。同时，从劳动力的增长和资本形成的增长来看，随着资本的增长，投入的劳动力变化不大，这表明随着山东经济高速增长并没有带来就业率的增加。当然这也可能是由于我国就业统计口径的特点引起的。
【参考文献】
[1]赵彦云.宏观经济统计分析[M].北京：中国统计出版社，2002，2.
[2]李长风.经济计量学[M].上海：上海财经大学出版社，1996，5.
[3]高鸿业.西方经济学[M].北京：中国人民大学出版社，1995.
世界经济是中国经济增长的基本环境和外部条件。目前，在71.3万亿美元全球经济总量中，美国经济总量15.7万亿元美元，占到世界经济总量的22.0%；欧元区经济总量12.1万亿美元，占世界经济总量的16.9%，两者合计占世界经济总量的38.9%。数据表明，美国作为世界经济第一大经济体，仍然是世界经济增长的火车头，欧元区作为世界第二大经济体对世界经济也有重要影响，两大经济体通过世界经济间接影响中国经济。
2013年12月《中国经济雷达月报》数据显示（见图2），当月美国经济增长率从上月1.6179%下降到1.6095%，下降0.0084个百分点；欧元区经济增长率则从上月的-0.5045%变为-0.4013%，上升0.1032个百分点，降速放缓。同期，世界经济增长率从上月2.2881%上升到2.3351%，上升0.0470个百分点，尽管美国经济有所下滑，世界经济增长继续上升。
在生产供给方面，当月中国农业增长率3.3926%，环比上升0.0056个百分点；工业增长率为7.7830%，环比上升0.0128个百分点；服务产业增长率为8.3817%，环比上升0.0138个百分点，农业、工业、服务产业全部上升，中国经济增长因此同步上升。
在消费需求方面，当月中国社会商品零售额增长率13.5695%，环比上升0.3910个百分点；固定资产投资增长率19.9239%，环比下降0.0176个百分点；出口增长率为6.9364%，环比上升3.2625个百分点；进口增长率为6.6574%，环比下降0.6812个百分点，消费、出口出现上升，投资、进口出现下降，中国经济增长动力有升有降。
在货币政策方面，当月人民币利率保持不变。货币增长率为14.2054%，环比上升0.0613个百分点，远远低于18%的正常水平，货币政策动力远远不足。
在财政政策方面，当月中国财政支出增长率为12.4035%，环比下降1.4525个百分点，财政政策远未达到经济稳定或持续增长的政策力度。
在税收政策方面，当月中国财政收入增长率为15.3983%，环比上升1.9277个百分点，财政收入与经济增长同步。
当月中国农业增长率3.3926%，环比上升0.0056个百分点，农业对中国经济增长的贡献率为9.6901%，环比上升0.4168个百分点；农业对中国经济增长的贡献度为0.7376个百分点，环比上升0.0321个百分点，农业贡献率、贡献度双双上升。
当月中国工业增长率为7.7830%，环比上升0.0128个百分点，工业对中国经济增长的贡献率为45.3868%，环比下降1.9999个百分点；工业对中国经济增长的贡献度为3.4547个百分点，环比下降0.1504个百分点，工业贡献率、贡献度双双下降。
【关键词】经济增长；贡献率；索洛模型
一、引言
经济增长一直是经济学家密切关注和深入研究的问题之一，也是一国实现各种社会目标的前提。分析经济增长的影响因素，探究经济增长的动力和源泉一直是经济增长理论的重要内容，早在古典经济学时期就对此展开了研究。亚当・斯密（1776）认为，可以通过增加生产性劳动的数量和提高劳动的效率来促进经济增长，并强调分工和资本积累对提高劳动生产效率具有重要意义。李嘉图（1817）围绕收入分配对经济增长展开了分析，认为随着收益递减，长期的经济增长趋势会停止。此后，大批经济学家围绕着经济增长到底由哪些要素推动这一问题，分别从不同角度进行了研究。熊彼特（1912）强调创新对经济增长的推动作用。20世纪40年代，哈罗德-多马把资本积累作为经济增长的决定因素。20世纪50年代，索洛创立了新古典经济增长理论，将技术进步纳入生产函数中，在把资本增长和劳动增长对经济增长的贡献剥离以后，剩余部分归结为广义的技术进步，从而定量分离出了技术进步在经济增长中的作用，这便是有名的“索洛余值”（也称综合要素生产率或全要素生产率TFP）。肯德里克（Kendrick J.K，1957）认为全要素生产率应当包括：知识进步、劳动素质变化、土地质量变化、资源从新分配、与产量有关的因素、纯政府部门影响、其它剩余因素等。美国经济学家丹尼森（Denison，E，1969，1983）认为影响经济增长的因素主要有要素投入量和要素生产率两大类。在两大类因素中，要素生产率的提高对总增长率的贡献已大大超过要素投入量增加所作的贡献。20世纪80年代，以罗默、卢卡斯为代表的经济学家将知识和人力资本引入经济增长模型，将经济增长的源泉内生化，罗默在新古典经济增长理论的基础上创立了内生增长理论。此外，贝克尔和舒尔茨则强调教育和人力资本对经济增长的作用。
从目前关于中国经济增长因素实证分析的文献看，多数学者在测算经济增长因素时一般使用索罗提出的方法。洪银兴（2002）利用1953-1997年的数据算出资本贡献率为57%。王小鲁（2000）估算1979-1999年资本弹性为0.5。曹吉云（2007）运用同样的方法得出，资本、劳动和全要素生产率的贡献率分别为59.7%、11.29%、28.95%。李宾、曾志雄（2009）分析指出1978～2007年中国经济增长中，资本贡献率高达71.2%，劳动的贡献率仅为9.0%，全要素生产率贡献率为19.8%。由此可见，资本确实是中国经济增长的主要因素，不仅如此，我国在今后较长一段时期内也必须重视其作用。而且中国的经济增长并没有伴随明显的全要素生产率的提高，资本投入对经济增长的贡献主要来自于资本数量的增加，资本投入质量改善对经济增长并没有做出太多的贡献。
二、理论模型
本文采用索罗模型，设生产函数为柯布－道格拉斯（C-D）生产函数形式：
三、数据来源及相关处理
1、资本存量数据
对于资本存量K，我们采用国际上通用的永续盘存法对其进行计算，即：
式中：、为按照基期（1952年不变价）核算的历年中国资本存量，为历年资本折旧率获重置率，这里取=5%，为历年按当年价核算的中国资本形成总额，为历年中国投资（新增资本）价格指数（1952=1）。
下面介绍中国资本存量的估算过程：
（1）中国基年资本存量的确定
本文将中国资本存量研究基年确定为1952年，并将不变价格设定为1952年价格。1952年中国资本存量的实际数据无法直接得到，只能在某种假定之下对其进行推断。本文将根据国内权威研究确定1952年的中国资本存量，由于我国从没有进行资本存量核算，只能根据学术界一些权威研究估算1952年中国资本存量。
（2）中国投资（新增资本）价格指数的处理
由于已经有学者（杨飞虎（2010））对这一问题进行处理，对1952-2008年的价格指数直接引用其研究成果，并按相同的方法把2009年的资本形成总额价格指数进行相同的处理。
2、产出数据
本文采用国内生产总值作为衡量经济增长的基本指标，国内生产总值及国内生产总值指数均取自历年《中国统计年鉴》及《新中国六十年统计资料汇编》，并且按1952年不变价格进行换算。
3、劳动投入数据
对于劳动投入量L，本文利用1952～2009各年年末我国就业者人数作为各年的劳动投入量。数据来源同GDP。
四、经济增长因素的实证分析
1、参数估计
由于本文采用的数据均为时间序列数据，所以在进行相关的计量分析之前，需要对这些数据进行平稳性检验。下面我们分别对Ln（Y）、Ln（K）、Ln（L）进行单位根ADF检验。
Ln（Y）、Ln（K）、Ln（L）序列都存在单位根，是非平稳序列，它们的一阶差分序列在1%的显著性水平下均为平稳的时间序列，故可以使用最小二乘法（OLS）估计而不会出现伪回归。在实际测算中，考虑到长周期的各种随机因素干扰太大可能导致模型出现伪回归现象，本文采用了1978年为分隔点，分别测算1952～2009年、1952～1978年、1979～2009这三个时期的中国总量生产函数。
注：产出为1952年不变价计算的国内生产总值，单位为亿元；资本亦按1952年不变价格计算，单位为亿元；劳动为历年社会劳动者人数，单位为万人。
资料来源：《中国统计年鉴》及《新中国六十年统计资料汇编》
注：D（ln（Y））、D（ln（K））、D（ln（L））分别表示Ln（Y）、Ln（k）、Ln（L）的一阶差分；检验类型（i，t，z）分别表示单位根检验方程中的常数项、趋势项和滞后阶数；当i、t取1时表示方程中含有常数项和趋势项，取0时表示不含有；滞后阶数z是以SIC（Schwarz Info Criterion）信息量最小为准则。
（1）1952～2009年期间我国的总量生产函数
由于D-W=0.276967，可知模型存在一阶正的自相关，经检验知，模型还存在二阶自相关，但不存在三阶自相关，因此使用科克伦－奥克特（Cochrane-Orcutt）法来消除自相关，估计后整理的结果为：
LnY=-3.093311+0.865539Ln（K）+0.283867Ln（L）
T-sta-1.25588110.251460.959318
D-W=1.787616，614，模型参数均在1%的显著性水平上通过检验。调整后的很高，说明模型拟合很好。从上式可以看出，资本和劳动的产出弹性分别为0.865539和0.283867，经正规化处理后得，资本和劳动的产出弹性分别为0.753和0.257。
（2）1952～1978年期间我国的总量生产函数
Ln（Y）=-7.612088+0.315332Ln（K）+0.2188873Ln（L）
T-sta-1.6650461.455365 1.930200
，D-W=1.805333，由此可见，模型拟合比较理想。
（3）1979～2009年期间我国的总量生产函数
T-sta -3.79022241.57779 1.706515
可见模型拟合比较理想，模型参数均在10%的显著性水平上通过检验。
2、各要素投入的增长率及对经济增长贡献率的估算
通过上述的理论分析及整理的数据，经计算得出了各要素的增长率和各要素对经济增长的贡献率。其中，资本的贡献率E（K）=0.753G（K）/G（Y），劳动的贡献率E（L）=0.247G（L）/G（Y），全要素的贡献率E（A）=G（A）/G（Y）。从估计结果知，1952～2009年，我国GDP平均增长8.79%，资本平均增长9.4%，劳动平均增长2.46%，全要素平均增长1.27%；资本对经济增长的贡献率平均为73.6%，劳动对经济增长的贡献率平均仅为7.42%，技术进步对经济增长的贡献率平均为18.9%（剔除异常值之后）。
3、结果与分析
通过以上的回归分析及对各要素的增长率和贡献率的计算，我们可以得到几个方面的初步结论。
第一，资本是推动中部六省经济增长的主要动力。在改革开放以前，即1952～1978年周期里，中国资本投入的产出弹性为0.315，相应的，劳动力投入的产出弹性为0.219，产出贡献中资本的比重稍大于劳动比重。而改革开放以来，中国资本投入的产出弹性迅速上升到0.982，劳动力投入的产出弹性－0.16，产出贡献中资本的比重远远超过劳动比重。在1952～2009年这个长周期里，中国资本投入的产出弹性高达0.866，劳动力投入的产出弹性0.284，结合和也可以看出，中国经济的资本驱动型特征
第二，技术进步对经济增长的贡献率较低。中说明，1952～2009年期间，全要素对经济增长的贡献率为18.9%，与发达国家相比，这一贡献率较低。从可以看出，在有些年份，尤其是三年自然灾害时期，技术进步的增长率是负值，它对经济增长的贡献率也为负值。但这并不一定表明在这些年份我国技术是倒退的，而可能说明了在这些年份中，我国的宏观经济环境、制度、管理水平等方面存在不足，阻碍了技术进步转化为产出的增长。
第三，劳动对经济增长的贡献作用不明显。一些学者，如汪森军、张国强（2000）的研究也显示，劳动力增长对经济增长的影响不明显，其产出弹性仅仅是0.01。我国是一个人口大国，劳动力增长对经济增长的影响不明显这一结论是符合中国的实际情况的。
综上所述，我们应该充分认识到资本形成对我国经济增长的重要性，我国经济增长的主要驱动力是资本驱动，而使我国的经济持续高速增长的根本保证是存在一个高储蓄率或投资率。此外，我国是世界上人口最多的国家，丰裕的劳动力资源所蕴含的生产力，随着建国以来资本的高速积累得到了释放。现阶段乃至今后相当长的一段时间内，我国经济增长将主要依赖要素投入的增长，这样，我们不能忽视资本和劳动投入的重要性。但是，高要素投入的经济增长终究不可持续，因此，转变经济增长方式，逐步实现集约型增长，是中国经济长期稳定增长的必由之路。
参考文献
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