时间：2022-12-04 18:24:16
摘要：高中数学和初中数学有较大的差异，如何让学生适应从初中数学到高中数学的顺利过渡，这是我们所有高一数学老师都要解决的问题。我们只有了解了高中数学和初中数学的差异，才能有针对性地施教。我结合自己的教学经验，将这种差异总结为：知识的差异、学习方法的差异、自学能力的差异、思维习惯上的差异、定量与变量的差异等。
关键词：高中数学 初中数学比较 学习 初探
高一学生普遍反映，进入高中以来，总感觉学习数学有些吃力，不能够很快的适应高中数学老师的教学，不能迅速的融入到高中数学的学习之中。其实，归根结底，是学生没有意识到高中数学与初中数学的巨大差异。现在，我们对高中数学与初中数学作以下比较。
首先是知识的差异。初中数学知识少、浅、难度容易、知识面窄。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0―180”范围内的，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括零、正、负在内的所有大小的角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①四个人排成一行，有几种排队方法？（ 24）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（ 3种）。高中将学习计算这些排列的数学方法。初中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i的平方等于-1,就使-1的平方根存在，即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。许多有趣的知识等着同学们在以后的学习中逐渐揭开它们神秘的面纱。
其次是学习方法的差异。（1）初中课堂教学量小、知识简单，通过教师课堂较慢的速度，争取让全部同学理解知识点和解题方法，课后老师布置作业，然后通过大量的课堂内、外练习、课外指导达到对知识的反反复复理解，直到学生掌握。而高中数学的学习随着课程开设多（有八门课学生同时学习），每天至少上六节课，自习时间三节课，这样各科学习时间将大大减少，而教师布置课外题量相对初中减少，这样集中数学学习的时间相对比初中少，数学教师将不像初中那样监督每个学生的作业和课外练习，也不像初中那样把知识让每个学生掌握后再进行新课。（2）模仿与创新的区别。初中学生模仿做题，他们模仿老师思维推理教多，而高中模仿做题、思维学生有，但随着知识的难度大和知识面广泛，学生不能全部模仿，即就是学生全部模仿训练做题，也不能开拓学生自我思维能力，学生的数学成绩也只能是一般程度。现在高考数学考查，旨在考查学生能力，避免学生高分低能，避免定势思维，提倡创新思维和培养学生的创造能力培养。初中学生大量地模仿使学生带来了不利的思维定势，对高中学生带来了保守的、僵化的思想，封闭了学生的丰富的创造精神。如学生在解决：比较a与2a的大小时，大多数学生不会分类讨论。
第三是学生自学能力的差异。初中学生自学那能力低，大凡考试中所用的解题方法和数学思想，基本上已反复训练，老师把需要学生自己高度深刻理解的问题，都集中表现在他的耐心的讲解和大量的训练中，而且学生的听课只需要熟记结论就可以做题（不全是），学生不需自学。但高中的知识面广，要全部训练完高考中的习题类型是不可能的，只有通过较少的、较典型的一两道例题讲解去融会贯通这一类型习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去一类型习题的解法。另外，科学在不断的发展，考试在不断的改革，高考也随着全面的改革不断的深入，数学题型的开发也在不断的多样化，近年来提出了应用型题、探索型题和开放型题，只有靠学生的自学去深刻理解和创新才能适应现代科学的发展。同时自学能力的提高也是一个人生活的需要，他从一个方面也代表了一个人的素养和能力，只有会自学的人才能在现在的社会中立于不败之地。
第四是思维习惯上的差异。初中学生由于学习数学知识的范围小，知识层次低，知识面窄，对实际问题的思维受到了局限，就几何来说，我们都接触的是现实生活中三维空间，但初中只学了平面几何，那么就不能对三维空间进行严格的逻辑思维和判断。代数中数的范围只限定在实数中思维，就不能深刻的解决方程根的类型等。高中数学知识的多元化和广泛性，将会使学生全面、细致、深刻、严密的分析和解决问题，也将培养学生高素质思维，提高学生的思维递进性。
第五是定量与变量的差异。 初中数学中，题目、已知和结论用常数给出的较多，一般地，答案是常数和定量。学生在分析问题时，大多是按定量来分析问题，这样的思维和问题的解决过程，只能片面地、局限地解决问题，在高中数学学习中我们将会大量地、广泛地应用代数的可变性去探索问题的普遍性和特殊性。如：求解一元二次方程时我们采用对方程ax2+ =0 (a≠0)的求解，讨论它是否有根和有根时的所有根的情形，使学生很快的掌握了对所有一元二次方程的解法。另外，在高中学习中我们还会通过对变量的分析，探索出分析、解决问题的思路和解题所用的数学思想。
由此可见，高中数学与初中数学有这么大的差异。如果学生不能尽快适应高中数学学习，过渡不好，对以后的学习和信心都是一个很大的打击。所以，学生进入高一要学习的第一节数学课，就是要了解高中数学与初中数学的巨大差异，尽快适应高中数学的学习。
关键词：数学知识 教学实践
在我国的数学教学过程中，主要分为小学、初级中学、高级中学、大学等阶段的教学，其中小学数学教学和初中数学教学是基础教学部分，今天我们所要讲的就是基础教学部分中的初级中学数学教学，我们知道，如果一项建筑工程没有打好基础，那么它的地上工程建设的在华丽，他也是一项不合格的工程，所以我们的数学教学就应该从基础做起。
一、初中数学教学内容的总体概括
我们教师作为学生学习数学知识的引导者，就必须肩负起这个责任，还有国家为了培养我们教师，付出了大量的资金等，所以我们教师也要肩负起国家给与我们的使命。所以，我们教师要不断提高我们教学质量与教学水平，不断的去深挖教材，在不断对教材的研究与总结下，创新出新的教学方法与教学模式，来适应学生学习数学知识的需要。所以，只有我们在对教材不断研究的情况下，才能有所创新。根据我们对初中数学教学内容的研究，总结出来初中数学的教学由选择、构成、编排、和讲述四个方面来完成的。在新课程标准下，我们初中数学的教学内容包括数及数的运算、式及其的运算、方程式及不等式及其运算，简单函数的认识，统计的初步认识，及平行四边形、三角形、多边形等平面几何的认识及基本知识，从整体上来看，初中数学教学的内容较为复杂，内容成多样性，所以，我们教师在教学过程中，要注重课程的编排，构成及合理的讲述。其中，我们教师在课改后要改变我们传统的教学模式，因为新课标的教学内容极具灵活性，传统的死板教学已经不适应新课标的教学形式。
二、初中数学教学创新
2.1.上面我们已经讲述过，在新课标下，传统的教学模式已经不适应新课标的教学要求，所以我们教师在对以为教学经验的总结下，要不断的创新出新的教学方法，在新课标中明确指出，学生时数学教学过程中的主体、主人，而我们教师是教学过程中的组织者、引导者、合作学习者，这是我们教师必须要改变的观念，这也是创新教学的前提与基础。所以，要想我们要想达到数学教学的创新，首先就要在课前设计好创新教学方案，创新的教学方案要遵循新课标的要求，要遵循全面实施素质教学的战略，要坚持以培养学生数学创新思维能力的目标等，其次，我们教师还应该坚持无私奉献的精神，把所研究出总结出的数学成果要毫无保留的教授给我们的学生。在数学课堂教学中，我们还要与学生建立良好的师生情感，认真关心每一位同学，让学生在课堂学习中无压力的去学习，也就是说给学生一个宽松、自然的学习环境。其次，我们教师只有在课前设计好教学方案，才能充分调动学生的学习积极性，才能在课上及时的应对学生突发的提出的问题。教师课前设计好教学方案，也是我们教师成功教学的第一步，这也是我们创新教学的基础，所以，我们教师要将课前设计教学方案重视起来，并不断的去深化研究。
2.2.其次，就是在课堂教学过程中设计一些具有创新的问题及课后批改作业上的创新，我们知道，在课堂教学过程中，会有许多不同的问题需要去提问需要去解决，所以，如果一节课我们教师对学生漫无目的的去提问，那么这堂课的教学效果及教学质量指定不会太高。所以，我们教师在课堂上提出问题时，问题要具有针对性，要具有目标及任务性，之后，在提出问题后，我们教师不要忙着给学生解答，而是要让学生去大胆的思考，大胆的去回答，学生回答错了我们教师不要责怪，而是要采取鼓励，让学生再接再厉，只有我们教师提出的问题具有针对性，才能引起学生的兴趣，才能解决学生被题海战速所带来的压力，才能使学生很轻松、很愉快的学习数学知识。其次，在批改作业上进行创新，在过去，只有我们教师来完成学生作业批改的任务，这样不仅浪费我们教师的时间，而且批改作业的效果也不是很明显。所以，我们教师可以试着让学生来批改学生的作业，并且是最后让每一位同学都能参与到作业的批改上来，这样学生在批改作业的同时，又能加深对所学知识的复习与巩固。目前，初中数学的教学目标不再是简单地完成教学任务，而是根据我国教育的性质、任务和课程目标，以及结合数学学科的特点和中学生的年龄特征来完成教学任务的，更要注重知识传授、能力培养、思想、个性品质等方面的教育任务。特别是现行初中数学的教学目标，就明确提出了要“运用所学知识解决问题”，“在解决实际问题过程中要让学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练”，“形成用数学的意识”。作为数学教师，必须对教学目标有明确的认识，并紧紧围绕教学目标针对性地展开教学。我们必须全面、深刻地掌握数学教学目标，并在教学过程中，不断注重教学方法的改进，优化教学环境，高质量地完成教学任务。实践出真知，数学实践活动是创新教育的不竭源泉。新课程中设置了综合实践活动并作为必修课程。强调学生通过实践、增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，发展综合运用知识的能力，让学生在学习中去体会数学就在我们每个人的身边。这样，学生在探索中学习，主动实践，可以进一步激发学生的创新意识和创造力，使学生把数学知识与生活实际联系起来激发学生的创新热情。
初中数学创新教学不是一朝一夕就可以取得明显成效的，它需要一个较为漫长的过程，在教学中循序渐进，长期坚持。数学教学实践中，学生创新能力的培养是多方面的，既需要教师的主导，也需要学生的主体，只要在师生共同的配合下，才能培养学生的创新能力，发展和完善创新教育。总之，数学的教学的完成不是我们所能完成的，而是需要学生的不断参与，因为在教学过程中学生才能主体，我们教师是组织者、引导者。所以，我们教师要给学生充分的学习时间，充分发挥学生的主体地位。这样才能使教学效果更明显、教学质量会更高。
参考文献：
[1]廖奇彬.初中数学阶梯式教学实践[J].数学探索2009.06.
关键词：初中数学 新教学方式 指导性教学
想要在初中阶段收获到更高效的数学教学成果，使学生不再排斥数学，并且发现一些数学的解题技巧，这就需要教师继续探索一些更新、更高效的指导性教学方式，进而给学生提供一些更尖端的解题方法，培养学生的创新能力，最终将初中数学课堂的教学效率提升到另一个高度。
一、指导性教育方式在初中数学教学中的运用
（一）指导学生制定井然有序的学习规划
“没有规矩不成方圆。”在学习上，这句话同样适用。学生想要拥有一个稳步提升的数学成绩必须得有一个长远、有序的计划，以及现实的学习安排。此时，教师如果能在掌握了所有初中数学知识脉络的基础之上，为学生的学习规划进行一个画龙点睛式的指导，会对学生的学习有一个辅的帮助。在这一过程中，教师只要指导学生制定合理学习计划，并且督促学生坚持22天，让学生形成一个良好的学习习惯。那么，接下来教师将会收获到丰硕的教学成果。
（二）指导学生如何进行课前预习
之前，传统教学中就提出过让学生对所要学习的新知识进行课前预习，但是具体要求学生预习什么，从哪方面进行预习并没有进行过明确的指导。所以，在教学中教师要指导学生进行细致的课前预习，让学生明白哪方面是重点，对某些重点公式、定理进行标注，让他们对于自己不理解的地方运用重点符号进行标注，之后在教师进行授课时再进行重点理解，这样才能取得更好的教学效果。由此可见，课前预习也是学生学习数学的一个重要环节，教师对其的指导也相当关键，只有在教师正确的指导下，学生才能在预习中把握住知识的来龙去脉，进而真正发挥指导性教学这种新型教育方式的作用。
（三）指导学生如何独立完成作业
高效的数学教学离不开预习、学习、复习这一系列的密切配合，除了预习当堂课程以外，课后动手完成作业也是巩固课堂知识的一个重要环节。许多学生课堂反映非常活跃，但是数学成绩却一直处于一个低迷的状态。其根本原因就是眼高手低，课后不主动完成作业，所学的知识得不到巩固。在这一情况下，教师正确指导学生顺利、高效地完成课后作业也成为了新教学方式的一种。这样做可以逐步培养学生的分析、理解能力，最终实现指导性教学的最终教学目的。
（四）指导学生如何有效地进行系统性复习
初中教材的知识编排是逐步地由浅入深，然而许多学生却常常认为教材所给的知识是杂乱无章，没有任何顺序可言的，这就是由于学生不懂得整理知识所致。教师之所以要进行指导，就是要求学生在系统的复习之后将自己所掌握的知识点进行强化，进而从中发现知识与知识之间的衔接与联系，进一步将整个知识网进行高效记忆。如果教师不进行指导，学生自己把握不住重点知识，就不能够发现知识之间的联系，最终降低学习效率。因此，对于数学的学习，任何一个环节都离不开指导，传统教学之所以教学效率低下，正是缺乏了教师在各个环节的指导。
二、运用多媒体深刻贯彻数形结合的教育方式
（一）深化数形结合是新教学方式中的核心概念
初中阶段的数学教育，最离不开的就是“数形结合”四个字。只有通过图形才能够深刻地理解某些数学知识。尤其是对于几何图形这个方面的教学，准确图形的辅助教学更是关键，而引进多媒体能够真正起到深化数形结合这一教学方式的作用。透过多媒体对数学图像的精确展示，可以将数学中的一些较为抽象的概念具体化。所以，运用这种核心概念优化学生解题思想和解题途径，可以深化学生对数学中由数到形的教育方式的理解。
（二）多媒体辅助数形结合的教学方式
传统的数学教学中数形结合的理念知识是通过教师在黑板上画的一个大致神似的图形来体现的，也正是这样的教育方式才限制了学生的数学思维。而21世纪科技的迅猛发展，以及对教育的严格要求已经不允许在数学中出现这种大约化的数学教育理念，所以在初中数学教学中配备多媒体这种精确的辅助设备，可以进一步夯实学生对数形结合相关知识的掌握，提高课堂教学效果。可见，运用多媒体深刻贯彻数形结合的教育方式，可以更好地推动教学效果的提升。
总而言之，初中数学是辅助学生走向更好的一所高中的重要科目。因此，在这个教学过程中，教师要不断地突破创新，调整教学思路，从各个方面进行改革，并利用更多的现代化手段进行高效教学，从而最大限度地突破数学教育中的难点和重点。
参考文献：
[1]宋乃庆，程广文.用科学发展观审视基础教育课程改革[J].中国教育学刊，2008（07）.
[2]童莉.舒尔曼知识转化理论对教师知识发展的启示[J]. 上海教育科研，2008（03）.
[3]童莉，黄翔.数学课堂教学改革与发展研究重点及基本思路探讨――海峡两岸数学课程与教学第三届学术研讨会综述[J]. 重庆师范大学学报（自然科学版），2008（01） .
【关键词】初中数学 教师 反思
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2017.08.112
新课程改革的到来，新教材、新教法及新的学法营造出了新课堂氛围。在各种教材中，人教版初中数学教材充分体现了学生的主体作用，做到了理论与实际相结合，使学生得以积极地参与教学活动，这充分体现了新课程教学理念。但在新型的教学课堂中，如何优化初中数学课堂教学这一问题已成为教师亟待解决的问题。
一、精心组织教学活动
教学活动是在教师精心指导下开展的，通过学生自觉地参与、实践与探索，实现学生素质全面发展，并得到不断优化。如在教学正方形的识别时，可以创造如下活动：教师让同学们用最快的速度画一个正方形，然后：想一想，你的正方形画法是否正确？比一比，你周围同学的画法是否与你不同？是否有更好的画法？教师巡视，学生动手画，然后在课堂上相互交流。最后教师再请学生代表阐明自己的画法，当学生说完自己的画法后，同学们的思维会在这一过程得到很好的锻炼，并且通过这种活动性的教学方法有助集体参与，既可以提高学生的学习兴趣，还可以培养学生的思维能力。
二、注重学习方法的传授，培养学生的学习能力
数学能力实际上是学生在数学学习活动中听、说、想等方面的能力，它们是数学课堂学习活动的前提和不可缺少的学习能力，也是提高数学课堂学习效率的保证。在数学教学活动中，“听”就是学生首先要听课，同时也要听同学们对数学知识的理解和课后的感受，这就需要有“听”的技能。因此，教师要随时了解周围学生对知识要点的理解及听课的效果，同时，教师也可以向学生传授一些听课技能。例如：在听课过程中怎样保持注意力高度集中，思路与教师同步；怎样才能更好地领会教师的讲解；怎样学会归纳要点、重点；遇到不懂的地方怎么办；别的同学回答问题时，也要注意听，并积极参与讨论等。“说”就是学生对所学的数学知识能够用自己的语言进行描述，对数学中的概念能够做出解释，与同学之间进行讨论，向老师提出问题，使得自己的见解和提出的问题易于被别人理解。“想”就是要发挥学生思维的“自由想象”。例如：我们在讲完“圆的有关性质”后，提出“车轮为什么要做成圆形的”，让学生充分发挥自由想象，在想象中去感受，体验，这样既活跃了课堂气氛，又让学生在想象中对所学知识得到了进一步的巩固。因此，在课堂教学中要尽量为学生创造有利于形成听、说、想能力的条件，并不断摸索培养的规律和方法。
三、进行科学引导，培养学生灵活思考
初中数学在扎实基础知识点的同时，注重让学生掌握多样化的解题方法，实施个性化教学，多角度激发学生思维动力，提高学习效果。初中数学中关于方程的知识，需要周密的逻辑和灵活的思维，有着多种解题方法，应激发学生的学习热情和创造性思维，促进他们主动学习，让课堂教学事半功倍。例如，学习一元二次方程的公式法解法时，课堂上可以引导学生主动思考，理顺解题的思路。如果老师一味地进行讲解，学生会毫无兴趣，此时让学生在前面已经熟悉的基本方法上，发挥数学推理能力，很容易获得新的解题思路。虽然老师早已经知晓解题思路，但对学生来说，借助老师的启发，达到“新”数学规律、“新”方法的目的，实现知识的有效迁移，这种思维习惯让学生受益无穷。通过案例，让学生观察、分析解题规律，充分调动学生的积极性，灵动思维，发掘更有效的解题方法，实现一题多解，完善了课堂教学方式。不难发现，老师讲解数学难题，可结合实际，引导学生进行数学思路的开拓。
四、教师要注重在及时、认真的教学反思中掌握教学方法
（一）课前反思
课前反思就是在备课后，对自己的课堂预设所进行的反复思考，包括两个方面：一是对自己即将上课的教案，反思以往的同类教案及其经验教训，二是反思学生已经知道的内容，即进一步“备学生”，即反思学生有无与课本相关联的知识储备，反思本课所采用的教学流程学生是否尝试过，反思学生在接受新知识时可能会出现哪些情况，一旦出现这些情况应该如何处理。
（二）课中反思
一是反思课堂活动的有效性。课堂教学过程就是师生、生生的活动过程，课堂离开了师生、生生的活动就不能成为课堂。因此，在课堂上，我们要时时反观课堂活动是否贯彻了“以活动促学生发展的理念”，是否适合学生的兴趣需要和学科特点，是否充分考虑到学生动手操作的需要。新课程要求课堂活动中师生是平等的，但作为“平等中的首席”―――教师，必须时时处处调整活动的进程，使之向“高效”征程迈进。二是反思课堂上的参与度。在课堂教学活动中，教师要深度关注学生，深入反思学生的参与程度，学会“观察、倾听和交流”：观察学生的学习状态，从而调控教学，照顾差异，发现“火花”；倾听学生的心声，尊重学生的个性，既要进行认知交流，又要进行情感交流；既要通过语言交流，也要通过表情、动作来实现交流，真正实现对话、交流的课堂，实现开放而富有活力的课堂。
（三）课后反思
关键词：兴趣；交流；教学模式
当今社会，信息和科学技术都在飞速发展，作为新时代的新一辈――学生，更是受到了新文明的熏陶和洗礼。要把在这种环境下成长的学生教育成人，无疑加大了教师的工作难度。教师要抱着一颗与时俱进、不断学习的心态，给学生做引导和模范。教师教授的不仅仅是知识，更是一种精神力量，在让学生学会课本知识的同时，也要让学生在思想、能力、个性、品质等方面有所感悟，这才是教师真正的的教学任务。而学生与学生之间存在着差异，也就要求教师不能笼统地以一种教学模式面向所有的学生，作为数学教师，可以结合数学学科的特点以及学生的年龄、学习特点，制定出合适的教学方案。要达到这些要求，教师必须要对这门科目有明确的认识，能够围绕数学这个科目开展教学。这也是考核学生的学习成绩和检查、评估教师平时的教学质量的重要标准。因此，教师必须全面地、深刻地明确教学的目的，并以此来检查自己的教学水平和评价自己的教学效果，进而可以不断地改进自己的教学方法。
一、教师要学会在教学中扮演不同的角色
新课标改革提出教师可以在教学过程中扮演不同的角色：由传授学生知识的传授者变为学生学习知识的促进者；由教授学生学习的指导者变为引导学生自主学习的引导者；由管理学生学习的管理者变为帮助学生进步的促进者。教师要想在日常的教学中真正扮演好这三种角色，就必须做到摆脱陈规旧俗，主动地迎合学生；放弃平时高高在上的姿态，近距离地去接触学生、了解学生，进行互动，拉近自己和学生的关系；要在教学的过程中尽可能地帮助学生制定可行的学习目标，并指导学生养成良好的学习习惯，掌握基本的学习策略，为学生创造一个舒适的学习氛围，不断地激励他们产生学习的动力和兴趣，还要求教师与学生在情感上要多进行交流，分享彼此的想法和感情；鼓励学生培养自主思考和探究的能力，让其主动提问和实践，让他们学会面对来自新知识和新事物的挑战，成为学生情感上的倾听者、学习上的合作者。在备课时，教师要考虑到不同学生在接受知识时的快慢不一与理解能力的强弱，制定出有区分的教学方案，以此体现出教师对每一位学生的重视。
二、在进行教学时，要让学生发挥学习的主体作用
在长期的传统教学模式的引导下，由于一味沿用之前的教学方法而没有创新，使得课堂存在着一个严重的问题：教师一味地注重教授知识，学生则一味地接受知识，而忽略了教师和学生之间的沟通和交流，使得课堂变得枯燥无味、空洞死板。具体表现为：教师在课堂中只顾自己教授的内容，学生也不做反问和怀疑，形成了教师讲授多少学生就学多少的单一教学模式，违背了“以教为主导，以学为主体”的原则。长此以往，很容易使学生在学习上产生依赖性，无法养成独立思考和独立解决问题的能力，最终将出现厌学的情绪。因此，要发挥学生在学习当中的主体作用，就要利用以下方法进行教学：（1）课堂上要保证有学生自主学习和发表个人见解的空间；（2）经常安排学生进行课堂讨论，鼓励学生独立思考，把问题看通透；（3）合理教师的主导地位，紧紧抓住学生感兴趣的问题，让学生积极主动的参与到教学中。
三、注重学生的道德品质和学习习惯的培养
数学这门学科具有很强的抽象性和严谨性，学生在学习数学的同时，也可以养成良好的道德品质和学习习惯。拥有严肃认真的学习态度和一丝不苟的学习作风是学好数学的前提，所以，在教授学生数学知识的同时，教师也要注意培养他们坚毅的性格和认真、细致、严肃、踏实的作风，让他们具备勇于克服困难、善于钻研、善于思考的精神。
四、在数学教学中适当引入开放式问题
数学开放式问题的思维活动具有较大的自由度，不仅易于学生展开思维活动，使学生在思考的同时提出更多的疑问，而且其解决的途径也非常多，这也是它与传统封闭的题型的区别。因此，开放式问题在教学中有其独特的教学效果。引入开放式问题，给学生之间的交流与合作提供了机会，能促进学生独立思考，增强发散性思维，有利于培养学生开拓进取的精神。
五、适当地采取电化教学手段
数学学习中学生的心理素质主要有：意志力、求知欲望、动机、自信和兴趣等，因此，我们需要有效地开启学生的思维闸门，激发其自身的联想和对新事物的探索，这样也能够使得教学效果变得事半功倍。俗话说“强扭的瓜不甜”，学生一直在教师的强迫下学习，只会让学生产生叛逆思想，学习的效果自然不明显。因此，在实行教学计划的同时，教师要营造出一种轻松、平等、和谐的教学气氛，并懂得采用灵活多变的教学方法创造出风格各异的教学情景，激发学生的学习兴趣，从而调动学生的积极性，学生就会产生学习的欲望，从而主动地参与学习活动，成为学习的主人，这样的课堂就是成功的课堂。而幽默更是人与人之间和谐交往的剂，教师与学生之间的交流也应该保持一定的幽默感，这样不仅可以拉近师生之间的距离，还可以活跃课堂的气氛，使彼此都能够度过愉快的教学时光。
总之，在数学教学中，需要教师不断的探索和发现适合学生的教学方法，善于利用学生已掌握的数学知识和自己的教学艺术，培养学生之间的合作意识，加强师生与学生、学生与学生之间的交流，从学生的实际情况出发，将学生带入一片前所未有的广阔天地。
参考文献：
1.林巧燕.课程改革后的初中数学教学研究[J].科技资讯，2006（06）.
2.孙庆利.初中数学新课程与教师的适应发展[J].石家庄学院学报，2005（03）.
关键词：初中 代数 概念
代数知识是在算术知识的基础上发展起来的，其特点是用字母表示数，使数的概念及其运算法则抽象化和公式化。初中一年级刚接触代数时，学生要经历由算术到代数的过渡，这里的主要标志是由数过渡到字母表示数，这是在小学的数的概念的基础上更高一个层次上的抽象。字母是代表数的，但它不代表某个具体的数，这种一般与特殊的关系正是初一学生学习的困难所在。
为了克服初一新生对这一转化而引发的学习障碍，教学中要特别重视“代数初步知识”这一章的教学。它是承小学知识之前，启初中知识之后，开宗明义，搞好中小学数学衔接的重要环节。数学中要把握全章主体内容的深度，从小学学过的用字母表示数的知识入手，尽量用一些字母表示数的实例，自然而然地引出代数式的概念。再讲述如何列代数式表示常见的数量关系，以及代数式的一些初步应用知识。要注意始终以小学所接触过的代数知识（小学没有用“代数”的提法）为基础，对其进行较为系统的归纳与复习，并适当加强提高。使学生感到升入初一就像在小学升级那样自然，从而减小升学感觉的负效应。
初一代数的第一堂课，一般不讲课本知识，而是对学生初学代数给予一定的描述、指导。目的是在总体上给学生一个认识，使其粗略了解中学数学的一些情况。如介绍：（1）数学的特点。（2）初中数学学习的特点。（3）初中数学学习展望。（4）中学数学各环节的学习方法，包括预习、听讲、复习、作业和考核等。（5）注意观察、记忆、想象、思维等智力因素与数学学习的关系。（6）动机、意志、性格、兴趣、情感等非智力因素与数学学习的联系。
学生对于数的概念，在小学数学中虽已有过两次扩展，一次是引进数0，一次是引进分数（指正分数）。但学生对数的概念为什么需要扩展，体会不深。而到了初一要引进的新数———负数，与学生日常生活上的联系表面上看不很密切。他们习惯于“升高”、“下降”的这种说法，而现在要把“下降5米”说成“升高负5米”是很不习惯的，为什么要这样说，一时更不易理解。所以使学生认识引进负数的必要是初一数学中首先遇到的一个难点。
我们在正式引入负数这一概念前，先把小学数学中的数的知识作一次系统的整理，使学生注意到数的概念是为解决实际问题的需要而逐渐发展的，也是由原有的数集与解决实际问题的矛盾而引发新数集的扩展。即自然数集添进数0扩大自然数集（非负整数集）添进正分数算术数集（非负有理数集）添进负整数、负分数有理数集……。这样就为数系的再一次扩充作好准备。
正式引入负数概念时，可以这样处理，例：在小学对运进60吨与运出40吨，增产300千克与减产100千克的意义已很明确了，怎样用一个简单的数把它们的意义全面表示出来呢？从而激发学生的求知欲。再让学生自己举例说明这种相反意义的量在生活中是经常地接触到的，而这种量除了要用小学学过的算术数表示外，还要用一个语句来说明它们的相反的意义。如果取一个量为基准即“0”，并规定其中一种意义的量为“正”的量，与之相反意义的量就为“负”的量。用“+”表示正，用“-”表示负。
这样，逐步引进正、负数的概念，将会有助于学生体会引进新数的必要性。从而在心理产生认同，进而顺利地把数的范畴从小学的算术数扩展到初一的有理数，使学生不至产生巨大的跳跃感。
初一的四则运算是源于小学数学的非负有理数运算而发展到有理数的运算，不仅要计算绝对值，还要首先确定运算符号，这一点学生开始很不适应。在负数的“参算”下往往出现计算上的错误，有理数的混合运算结果的准确率较低，所以，特别需要加强练习。
另外，对于运算结果来说，计算的结果也不再像小学那样唯一了。如|a|，其结果就应分三种情况讨论。这一变化，对于初一学生来说是比较难接受的，代数式的运算对他们而言是个全新的问题，要正确解决这一难点，必须非常注重，要使学生在正确理解有理数概念的基础上，掌握有理数的运算法则。对运算法则理解越深，运算才能掌握得越好。但是，初一学生的数学基础尚
不能透彻理解这些运算法则，所以在处理上要注意设置适当的梯度，逐步加深。有理数的四则运算最终要归结为非负数的运算，因此“绝对值”概念应该是我们教学中必须抓住的关键点。而定义绝对值又要用到“互为相反数”的概念，“数轴”又是讲授这两个概念的基础，一定要注意数形结合，加强直观性，不能急于求成。学生正确掌握、熟练运用绝对值这一概念，是要有一个过程的。在结合实例利用数轴来说明绝对值概念后，还得在练习中逐步加深认识、进行巩固。
【关键词】数学故事 激发兴趣
一、前言
亲爱的同学们，你们刚刚结束了六年的小学生活，即将开始初中三年的学习。初中三年将是你们人生中变化非常大的三年，建议每位同学都去拍一张照片，标上日期，三年之后去跟现在的自己做一个对比，你会发现变化实在太大了，尤其是到了初三，很多人的身高比之初一有了“突飞猛进”的变化。那么学习方面呢？在初一时会增加历史、地理、生物等课程，初二会增设物理课程，到了初三还会有化学课程，而我们的数学课内容更是丰富多彩，较之小学无论是深度还是广度都有了非常大的拓展，更有许多和我们生活联系紧密，而又富有趣味性的知识等着我们去学习，下面我想给大家先讲三个小故事带同学们一起走进即将开始的初中数学生活。
二、故事一
古时候，在某个王国里有一位聪明的大臣，他发明了国际象棋献给了国王，国王从此迷上了下棋。为了对聪明的大臣表示感谢，国王决定要重赏大臣，答应满足这位大臣的一个要求。大臣说：“我不要你的重赏，陛下，只要你在我的棋盘上赏一些米粒就行了。在棋盘的第1个格子里放1粒，在第2个格子里放2粒，在第3个格子里放4粒，在第4个格子里放8粒，然后16粒、32粒，依此类推，以后每一个格子里放的米粒数都是前一个格子里放的米粒数的2倍，直到放满第64个格子就行了”。国王说：“你可真傻，区区几粒米，这有何难？”大臣说：“就怕您的国库里没有这么多米！”国王哈哈大笑，“来人”，国王令人如数付给大臣。 计数米粒的工作开始了，第一格内放1粒，第二格内放2粒，第三格内放4粒，…可是还没有到第二十格，一袋米已经空了。一袋又一袋的米被扛到国王面前来。但是，米粒数一格接一格飞快增长着，国王很快就看出，即便拿出全国的粮食，也无法兑现他对大臣的承诺。亲爱的同学们 ，你知道这是为什么吗？你能帮国王算出摆满整个棋盘需要多少粒大米吗？
原来，要摆满整个棋盘所需米粒总数为：
1+2+22+23+…+263=264-1=18446744073709551615
这些米究竟有多少？若以100粒/克计算，约为1844.67亿吨，而要生产这么多的米，就算在农业技术高度发达的今天，按现在全世界年产大米5亿吨计算需要三、四百年的时间，更不要说在古代了。尽管国家非常富有，但这样多的米国王是怎么也拿不出来的。这么一来，国王就欠了大臣好大一笔债。那么，你知道22、23、263、264是什么意思吗？如何求解呢？初一上学期我们就会学到这一知识，到时候同学们自然就明白他们代表的含义和解决的方法了。
三、故事二
假设有一根足够长的铁丝可以绕着地球赤道（半径约为6400千米）围一圈，如果把这根铁丝增加1米长，再用它均匀地绕赤道一圈， 请同学们想一下中间的空隙能放进你的一个小拳头吗？能放进一颗草莓，一只蚂蚁吗？这是一个经典的数学问题，问过很多刚升入初中的小同学，很多人都猜测说才比赤道长一米，顶多只能放进去一只小蚂蚁，究竟是不是这样的结果呢？在座的各位能大胆的猜测一下吗？结果我先不揭晓，等我们学习了相关知识后，同学们自己就能给出满意的答案了。
（事实上：设间隙为hm，地球半径为rm，赤道长为：2πrm，增加1m铁丝，那么铁丝圈总长为（2πr+1）m，铁丝圈半径（2πr+1）÷2π=r+1/2π，因此中间的空隙为：h=（ r+1/2π）-r=1/2π！将π=3.1416代入，计算出来h=0.1592m=15.92厘米。这么大的空隙肯定能放下一个拳头甚至更大一些的东西。事实上，把地球换成一个篮球，或者哪怕一个乒乓球，铁丝也是比大圆周长长1m，那么间隙还是一样为1/2π！）
四、故事三
话说孙悟空弃了养马的官，从天宫回到花果山之后，树起了齐天大圣的旗帜，天天练兵，准备与玉皇大帝派来的天兵天将决一死战。“立正！”大圣向小猴兵们发出号令。“嘻嘻！什么立正？”这些小猴子仍在叽叽喳喳，东蹦西跳。俗话说“猴子屁股坐不住”，其实“猴子双腿也立不正”。
“重来一遍，立正――报数！”“嘻嘻！报什么数？”小猴子们你挠胳膊我搔头嘻嘻哈哈乱七八糟，大圣面对着这群小猴子，心中有点不快，训练了几天，立正，稍息，报数，样样都不成。“连究竟有多少猴兵也弄不清，这可怎么办呢？”大圣束手无策了。“这好办，”大圣的参谋长在一旁说，“你有什么好的主意？”“立正，报数，这一套在花果山上行不通，大圣，您干脆把这些猴兵放了吧！”“集合起来，都东溜西窜的，放了还数得清数目？”“放假三天，一定能数清。”“你别说胡话了！”大圣不悦地说。参谋长在大圣耳边轻轻说了一番，喜得大圣拍手叫好。“参谋长，真有你的！” 原来参谋长有他的妙计。
第二天，大圣和参谋长先将东窜西跳的猴兵进行集中，在小猴兵中随意拉了100只猴子，将这些猴子头上的毛剃去一片，然后叫他们归队。大圣向众小猴宣布：“这些日子来，训练很有成绩，因此本大圣决定放假三天，你们可以在花果山尽情的玩耍。”大圣的话音未落，小猴兵们早已跑得无影无踪了。
你知道孙大圣的参谋长想出了怎样的妙计吗？ 他能帮孙大圣顺利完成点兵任务吗？结果当然是肯定的，参谋长其实是用了我们数学上的一种很实用的方法帮孙大圣点出了猴兵的数目，他的方法很让孙大圣满意呢，你们有没有兴趣知道参谋长的方法呢？
五、结束语
亲爱的同学们，你们喜欢老师讲的故事吗？这几个故事是不是很有趣啊？像这样有趣的故事在我们数学课程中还有很多很多，这些故事都包含着许多有用的数学知识，相信大家完成了初中三年的数学学习之后，以上问题你们都会轻而易举的解答出来，当然只有努力学习、刻苦钻研、勇于探究的人，才能通过知识的不断积累解答出我们尚不知晓的数学问题，祝愿在座的所有同学都能怀着一颗好奇的求知的心在今后的学习中勇于探索，认真勤奋学好数学，并能将所学的数学知识应用到我们的生活中，帮助我们解决生活中遇到的的问题，使我们的生活更加美好。
新课改之后，提出了许多的新的教育理念以及将许多不太适合现在观念的传统规定作出了调整与修改，当然在改变的同时，新的问题也随之会出现，很多老师不能够及时的适应新的教学任务与教学模式，面对社会、学生、家长、学校于是会出现一些分歧，例如在初中数学教育上原本对于学生的要求是培养“三大能力”，但是在新课改后会加入“四大学习领域”的培养，教师本身对这些概念不太熟悉，所以也没有办法做到对学生的能力新的培养，下文就着重对初中数学的教育研究以及数学教育改革模式进行阐述，希望可以对初中数学教育带来一些帮助。
关键词：
初中数学教育；数学改革
初中教育是尤为关键的一个阶段，初中的基础打好了才能够为以后的学习带来更多的优势，舍生学习的不只是数学知识，更多的还应该是一种学习数学的价值观，而价值观的影响则还是主要由教师来引导的，因此初中数学教师的素质培养也尤为重要，此外MM教育实验时一种新型的教育模式，是改革中的重要产物，下文便对此教育模式以及数学教育进行简要的探讨。
一、数学改革现状与问题
（一）数学改革的国内外的现状研究
1、国外数学教育现状与改革
对于国外的数学教学观，主要分为两种，其一是绝对主义数学观，其二就是可误主义数学观。前者主要强调的是数学知识的真理性，是绝对正确的且没有异议的，而后者则较为灵活，认为数学知识是可以被的，不具有绝对正确的一方，可以是有错误存在，并接受在未来的某一时刻被更正。而对于国外的教师教育模式与教师数学观上的要求主要是被分为两种，其一是形式主义数学观，而另一种则为非形式数学观。而大多数的数学教师都更倾向于后者的数学观，且倾向于后者的数学教师在对于课程的认知上、教学过程上以及数学课上的结构模式上都会有更多的掌握与认知，在教学上就会有更好的效果。
2、国外内数学教育现状与改革
对于国内的数学观与数学的教育改革，有许多的研究者对此进行研究且发表了一系列的论文作品，可见数学初中教育在教育界的重要性。在数学界对于数学观的研究主要是依据欧内斯特的前任研究成果基础上进行增加与修改的，主要认为有4种形式：问题解决数学观，柏拉图数学观，工具主义数学观，文化主义数学观。其中最后一个是从国内的性质上进行添加的，其理论注重的是理性的数学思维模式，且需要重视数学的文化教育功能。而对于数学改革前的教师的数学观，主要是柏拉图式的教育观念，但是这样的教育观念并不是最为理想的模式，甚至是不够符合当今教育发展的动向的，因为教师传授的观念就是———数学是准确、严谨且不可改的。而这一思路会使得学生出现创新与质疑的能力下降。
3、数学改革中数学观的价值
数学观看似是一种数学理论上的教育观念，但是对于初中数学的教育有很大的影响，良好的数学观可以有助于教师自身的专业技能的提升，对学生的指导有更好的作用，且可以为教师在教学过程中对学生的数学影响起到一定的辅助作用，因此改革后的数学教育不仅仅是模式上的，更多的还有观念上的潜移默化。
（二）数学改革中的问题
1、教育区域性不平衡
在较为发达的地区，教育也会相对的更为优异且普遍，但是在较为贫穷的西部以及某些山区，教育是一种奢侈且不被重视的行为，因此全国来看，教育分布与接受程度并不均衡。
2、教育模式单一
数学教师往往会认为由于初中数学教育过于基础与简单，因此在教学上主要是采用直接灌输的方式进行，且没有对学生的数学兴趣以及基础的数学观念进行培养，教育模式也非常单一且不符合当展，因此对于学生之后的学习没有很大的帮助。
二、教育改革方式概要
随着科技的发展，教育模式也应该随之改变，传统的黑板板书模式已经不再适应最新的教育模式，而多媒体以及各类的先进设备应用在教学中会有意想不到的效果，尤其是年龄较大的教师，应该主动的学习多媒体设备，并进行有效的运用，在数学模型的动态图、影像资料以及各类知识百科上都可以有更多的渗透，给学生带来更多学习的兴趣。通过本文的简要叙述可以看出，学生的数学学习效果很大一部分是来自于教师的引导方式，数学一直是一门较为重要且基础的学科，无论以后学生想要走哪个方向的路，都需要一定基础的数学能力，而数学思维又是一个更为重要的方面，教师的引导也是尤为重要的一个方面，教师的数学素质也会直接影响到学生的数学观，因此教师应该在教导学生的同时也提高自身的数学修养，才能够给学生营造一个健康的学习数学的环境，且教师也可以根据自己的理解以及改革后的新要求创新出适合教学的模式，将学生的基础教育打好，给学生一个美好的未来蓝图。
作者：刘畅 单位：沈阳师范大学数学与系统科学学院
【参考文献】
［1］中华人民共和国教育部．全日制义务教育数学课程标准（实验稿）［M］．北京师范大学出版社，2010．
数学是初中阶段教育教学的核心科目之一，也是广大初中生“最头疼，最畏惧”的科目之一，历来都是教学工作的难点与重点所在。搞好数学教学工作，广大初中数学教师必须首先“解放思想，开拓创新”，运用全新的教学思维与教学方法，提升教学的吸引力和趣味性，不断塑造、培养学生的数学思维意识与创新应用能力。只有这样，数学教学才能收到实效，教学的发展才有希望。数学思想是数学的精髓与观念的集结，是初中数学教学的重要抓手，必须要在日常教学中渗透数学思想，提升教学的有效性。尤其是面对初中数学课程改革的潮流，上述话题更具现实意义。
一、数形结合思想在教学中的有效运用，培养学生的数学思维及应用能力
在初中数学教学中，数形结合的思想可以视为最重要、最常见的数学思想了，其在教学中的运用可谓是“无处不在”，而且能够产生很好的效果。一般来说，初中阶段的数学分为“代数和几何”两个部分的内容，二者共同构成了数学数形结合的基石，也是初中数学最基本的思维方法。在日常的教学工作中，数学教师必须注意将数形结合的思想方法传授给学生们，让学生们真正掌握数形结合的思维模式，运用数形结合来培育自己的抽象思维能力、立体思维能力，进而形成良好的数学思维意识并使之应用于数学实际问题的解决。由思维方法到实践应用，这其实正是初中数形结合思想方法应用的关键，也是最终的目的所在，这一点应该成为广大初中数学教师的共识。
例如，在平时的数学教学工作中，教师可以详细给学生们讲解数形结合思想的运用策略，并且以大量的案例来阐明数形结合思想的应用方法和策略。比如，教学中形转化为数就是用代数方法研究几何问题，这是解析几何的基本特点，这在数学教学中应用广泛。此外，数转化为形也是初中数学思想的重要表现，指的是根据给出的“数式”的结构特点，构造出与之相应的几何图形，用几何方法解决代数问题。所以，这是以代数方法来反推几何教学的一种模式，能够培养初中生理解数学的习惯和能力。总之，初中数学教学中数形结合的思想，其实就是用形研究数，用数研究形，相互结合，使数学问题变得更加直观、简捷、思路易寻，这对师生来说都是好事。初中数学教师把数学思想方法真正应用于日常教学，学生的数学思维与应用能力都可以得到提升。
二、转化思想、方程思想在教学中普遍渗透，利于数学教学的有序发展
各种各样的方程式几乎是数学的“骨架”，也是维系数学思想体系的重要脉络，其衍生出的“方程思想方法”也就必然成为了初中数学教学的重要思想方法。其实，方程思想的重要表现就是教师通过引导学生们学习解决数学方程式来培育良好的思维方法，进而掌握实际能力。此外，转化思想是初中数学教学中渗透较深的一种思想方法，也是推动初中数学教学发展的重要力量。所谓的转化思想，指的就是将一种较为复杂的数学问题转化为其他简易的数学问题的过程，这种思想方法在初中数学教学中也是屡见不鲜的。
比如，在下一道题目中，可以看出初中数学教学中转化思想的有效运用。已知：2a+3b-6=0，求6b+4a.分析：可以用转化思想将6b+4a转化为2（2a+3b），而2a+3b=6，所以6b+4a=12。由此可以看出，转化思想方法能够很好地解决不少的难题，这些思想方法可以引导初中生更好地理解数学思想的渗透和存在，从而培育出良好的数学发散思维与创新能力。此外，初中数学教学中的方程思想，是指利用方程或方程组解决数学问题的指导思想。比如，在研究平面几何时，若涉及元素之间的关系，可考虑通过设辅助未知数并列出方程或方程组，使有关的几何量之间的关系显现出来。因此，类似的方程式解决的过程就是数学教师带领初中生解决数学疑难点问题的过程，学生可以在这个过程中形成良好的解答问题的思维与方法，同时培养良好的创新能力。无论是转化思想还是方程思想，都是数学思想渗透于数学教学的反映，其最终结果都可以推动教学发展，尤其是促进初中生数学能力的进步，可谓是意义重大。
三、教师要运用多种教学思维方式与策略，让数学思想更好地惠及教学和学生
数学思想的运用最终的目的是推动教学的发展，促进初中生数学学习能力的进步，这也是教师工作的出发点和落脚点。把握这一主题，广大数学教师就要精心设计数学教学的方案和策略，形成完整的教学框架，以数学思想渗透来提升教学的有效性，培养学生的数学学习兴趣。比如，初中数学教师在日常备课的时候，要想方设法地将多媒体课件作为教案设计出来，进行课程核心知识点的展示，这也是渗透数学思想很好的载体。要知道，由于多媒体形象具体，动静结合，声色兼备，所以恰当地加以运用，可以变抽象为具体，调动学生各种感官协同作用，解决教师难以讲清，学生难以听懂的内容，从而有效地实现精讲，突出重点，突破难点，取得传统数学教学方法无法比拟的教学效果。更重要的是，数学思想在ppt课件的“跳跃和传播”中，无形中成为初中生的思维模式。
再如，教师要想更好地传播和运用数学思想，使之渗透到教学的各个阶段，必须搞好与学生们的关系。在数学授课的时候，教师要留出一部分时间给学生们。一方面，这部分时间可以供学生们自主思考、做题或讨论；另一方面，这部分的宝贵时间可以交由学生们灵活处理，或向老师提问，或开展小组协作学习。通过类似的方法和策略，初中数学教学的开展更顺畅，而数学思想的渗透更加务实，学生们的进步更加明显，这也是教学的最终诉求所在。
许多原本数学成绩不错的学生在进入高中后，会出现成绩下滑的情况，认为高中数学过于晦涩，逐渐对数学失去了兴趣。究其原因，重要的一点是初中数学与高中数学的衔接教学出了问题。在初中数学教学中，教学内容一般都是简单的数学原理，逻辑性强的知识很少，很容易忽视对学生数学思维意识和能力的培养，以至于学生升入高中后不能快速地适应高中数学较强的逻辑性和抽象性的特点，内心自然会产生困惑和厌烦。时间长了，数学成绩就会明显下降。所以，初中数学教学和高中数学教学最显著的区别就是数学思维和数学难度不同。那么，如何做好初中数学到高中数学的衔接教学呢？
一、做好数学思维能力的衔接教学
不管高中数学如何变换，对学生的数学思维能力要求不会变，并且高中数学的要求会更高，所以，初中数学教师在教学中要注重对学生数学思维能力的培养。关于数学思维能力的培养，需要从以下几点谈起。
一是探究能力。高中数学新课标别强调了学生的数学探究能力培养，要求学生能够“从做中学”，通过主动探究发现数学理论知识。所以，高中数学注重过程体会，抽象性很强。那么，初中数学教学中不妨多采用数学实验教学，这样既能够激发学生兴趣，又能够培养学生的探究能力。比如初中“函数”教学中，教师要多利用几何画板以及多媒体构造函数的基本模型，让学生探索函数线变化的规律，归纳出函数的相关性质，而不要直接让学生去记忆函数知识，这样才能加深学生对数学知识形成过程的理解。
二是表达能力。高中数学知识涉及到文字语言、符号语言以及图形语言。符号语言和图形语言相对比较抽象，而初中数学知识主要涉及到文字语言，相对比较简单直观。这就要求初中数学教学除了要注意学生的数学文字语言学习，还要引导学生尝试熟悉符合语言和图形语言。此外，初中数学教学要经常让学生在思考过程中学着提炼和描述概念和定理，培养学生数学语言表达能力。
三是解题能力。解题能力是强化数学知识最基本的能力要求，融合于初高中数学教学的全过程，提高初中生数学解题能力对于其升入高中乃至将来都非常重要。许多概念、定理、思想方法以及技巧的理解和掌握都需要通过解题来实现。在初中教学中，教师首先要引导学生学会审题，能够有效地找出已知条件和未知条件，同时，初中数学教学中要引导学生掌握基本的解题方法，像综合法、分析法、转化法、化归法、建模法以及数形结合法等。比如，可以将数字性的应用题用图形直观形象地表示出来，只有能审清题，才能找到正确的解题思路。此外，在学生解题过程中，要引导学生经常反思，对于基本的数学思想方法一定要牢固掌握，教师也可以借助变式训练来强化学习效果，这样学生在升入高中后，面对更加复杂的数学知识与高密度的课程内容才能做到心中有数，从容应对。
四是归纳能力。高中数学的学习，特别重视运用思维导图对数学知识进行归纳梳理，这样能取得很好的复习效果，通过让学生尝试自己绘制思维导图还可以让其明确重点和难点，构建数学知识框架，强化数学知识的系统性，也有助于学生数学思维能力的培养。所以，在初中数学教学中也应该引导学生熟悉思维导图的学习方式。
二、要做好学习兴趣的衔接，让学生知“难”而进
首先，初中数学教师要采用多种教学手段，将传统的“黑板+粉笔”与现代的“电脑+网络”结合起来，丰富教学内容，拓展学生的数学视野，让学生对数学充满兴趣。其次，初中数学教学要善待学生的缺点和错误，积极引导学生学习数学，不能对“差生”放任不管。最后，初中数学教学要尽量融入数学史，让学生了解感人的数学故事以及数学知识产生的背景，这样不仅能够提高学生学习兴趣，还有助于提高学生的数学素养。
（作者单位：安徽明光市管店中学）
关键词：思维能力；培养兴趣；促进思维；思维品质
数学思想方法是数学学科的精髓，学生只有领会了数学思想方法，才能形成有序的知识链，使学生提高数学思维水平，从而发展数学、运用数学。传统的教学方法注重知识讲解，忽视了学生作为学习主体的地位，无法发挥学生学习的主动性、独立性。学生被动地学习状态，难以培养学生数学思维能力。因此，我们要改变传统的教学方法，突显学生主体地位，提倡和发展多样化的学习方式，为他们提供广阔的发展空间，鼓励学生自主探究，充分发挥学生的主观能动性，让学自主去探索知识，培养学生的数学思维能力。
一、把握培B学生数学思维能力的突破口
培养学生的数学思维能力，首先找到数学思维能力的突破口。因此，初中数学在教学过程中，要培养学生数学思维的敏捷性、灵活性和创造性。
学生通过学习初中数学，通过分析问题，解决问题，可以透过现象分析本质，培养学数学思维的深刻性。通过计算速度来培养学生的数学思维敏捷性。对于学生数学思维的灵活性则需要教师的积极引导和鼓励，使学生大胆想象和联想，对学生进行变式教学来进行培养。另外，还要鼓励学生大胆质疑，独立思考，鼓励学生敢于提问，提出不同见解，进而培养学生数学思维的创造性。初中数学教师在教学过程中，要灵活运用不同的教学方式，从多个渠道培养学生的数学思维品质，进而培养学生的数学思维能力。
二、努力调动学生的思维
在初中数学教学中，要想培养学生的数学思维能力，首先要调动学生的内在思维。教师要通过多种方式培养学生的数学兴趣，兴趣是最好的老师，激发学生自觉求知的内在动力，进而调动学生的思维。初中数学教师认真备课，创设生动、形象的教学情境，运用各种教学手段激发学生的数学学习兴趣，从而培养学生数学思维能力。
三、加强对学生思维方法的指导
想要培养学生的数学思维方法，初中数学教师还需要先教会学生如何思维，教会学生分析问题的基本方法，同时初中数学教师还要重视学生基本技能与基础知识的学习。这就需要初中数学教师在课堂教学的过程中，重视对学生解题思路的引导，教会学生在解题的过程中认真审题，细微观察，能够挖掘习题中的隐含条件，并如何通过抑制条件进行分析和推断，结合数学定理与观念解决问题。
四、培养学生良好的数学思维品质
教师引导学生深入思考，锻炼学生的思维，加强对学生思维品质的培养。初中数学教师应精心选择习题，让学生分析问题，解决问题，训练学生的思维清晰和条理清楚，使学生的思维更加敏捷。初中数学教师在教学中，给学生一定的思考时间，让学生按照一定的顺序去分析问题，通过分析迅速找到解决问题的方法。
在教学中，要重视学生思维的灵活性和严密性培养，学生在分析问题和解决问题的过程中，公式、定理的运用，都要有理有据，都在其运用的范围之内。教师要精心设计习题，有针对性地锻炼学生的思维，对学生出现的错误认真分析，从而培养学生思维的灵活性和严密性。
培养学生数学思维品质，需要选择一些具有代表性和灵活性的习题，引导学生从多个角度去思考，进而找到更多的解题方法，同时还可以改变条件对学生进行一题多变的训练，锻炼学生的数学思维能力。
五、培养学生质疑的能力
在初中数学教学中，每节课的设计，都要充分考虑学生，让学生提出问题，让学生解疑难，让学生说出解题思路，让学生找规律、悟方法。在此基础上，才能提高合作交流的有效性，养成反思质疑的良好习惯。提问题要充分让学生提出疑问，给他们充分的时间去解决问题，鼓励学生说出自己的见解，让学生说出解题思路，分析错在哪里，让学生自己总结反思，找到规律、悟方法，使学生在积极参与数学学习活动中，经历思考、探究、总结的过程，使他们获得成功的体验，形成勇于质疑的习惯，提高合作交流能力，养成良好是数学思维品质。
总而言之，数学思维能力的好与坏与数学素质高低有直接关系，初中数学教师必须重视学生思维能力的培养，改变传统的教学方法，重视学生的主体地位，激发学生强烈的求知欲望，以此来调动学生数学学习的内在思维。在教学实践中，数学教师要把握培养数学思维能力的突破口，有针对性地培养学生的数学思维品质，实现数学教育的目标。
参考文献：
[1]钱咏梅.强化主体意识、培养创新精神――试论初中数学教学中培养创新能力的探索[J].小学时代：教育研究，2014（21）：5.
[2]任保平，段文旭，陈先荣.数学因你而精彩――浅谈多媒体信息技术在初中数学教学中的应用[J].初中数学：初中版，2015（7）：63-64.
[3]黄晓华.浅析初中数学教学创新与学生创新思维能力培养[J].教育科学（引文版），2017（3）：00088.
数学学习并非是一个被动接受的过程，而是一个以已有知识经验为基础的主动建构的过程，也是一种再创造的过程。因此，我们的初中数学课堂教学应创设一种符合学生认知规律的、轻松和谐的学习氛围，应该鼓励学生自主探究和合作交流，并不断地自我反思，最终能灵活解决数学问题。多年来，笔者一直致力于初中数学课堂教改实践，并以新课程理念为指导确立了以“创设情境一自主探究―合作交流一自我反思”四步教学为基本流程的数学课堂教学新模式，通过实践取得了较好的成绩。下文是笔者在四步教学实践中的一点体会。
1 创设情境，明确学习目标。在众多教学改革的原则中，情境教学具有一定的代表性，它以优化的情境为空间，以创设情境为主线，根据教材的特点、教学的方法和学生的具体学情，在课堂上营造一种富有情境的氛围，让学生的活动有机地投入到学科知识的学习之中。情境教学讲究强调学生的积极性，强调兴趣的培养，以形成主动发展的动因，提倡让学生通过观察，不断积累丰富的感性认识，让学生在实践感受中逐步认知、发展，乃至创造，以此提高学生的数学素质。在数学课堂教学中，情境教学的运用可以达到提高学生的数学素质的目的。
爱因斯坦说过：“兴趣是最好的老师。”心理学研究表明，人在认知失调的情况下，总是要寻求认知的新的平衡，从而产生了探索、研究的欲望。在实践中，我经常巧妙地创设情境，引导学生从“害怕数学一厌恶数学―喜欢数学一爱学数学”，从而提高学生学习数学的兴趣，取得了事半功倍的效果。创设情境可通过动手操作、看动画演示、做数学游戏、讲数学故事、联系实际生活等多种方式进行。可以是教师在课前设计的，在上课开始的时候作为创设情境、积累经验和提出问题之用，如许多教师常常用实际问题或设置悬念导入新课来激发学生的求知欲；也可以在教学过程中为研究需要而临时产生的尝试性的研究活动，如在教学过程中，学生提出了意想不到的观点或方案等。显然，关键在教师要创设好问题情境，必须要从学生的学习兴趣出发，要从知识的形成过程出发，要贴近学生生活，要带有激励性和挑战性。只有这样，才能引发学生的自主性学习，使学生的认知过程和情感过程统一起来。
2 自主探究，激发学习欲望。“以学生的发展为本”是新课程理念的最高境界，要发展学生智力，培养学生能力，就要解决学生学习的参与度问题。这就要求教师在整个教学过程中，始终把学生放在主体的位置，教师所做的备课、组织教学、教学目标的确定、教学过程的设计、教学方法的选用等等工作，都要从学生的实际出发，要在课堂上最大限度地让学生动口、动手、动脑，充分地调动学生学习的积极性和主动性，养成良好的自学习惯，培养刻苦钻研精神，促进学生主动参与、主动探索、主动思考、主动实践。如果创设的情境达到了前面的要求，那么学生会自然地产生一种探究的欲望。此时，教师只要适当地组织引导，把学习的主动权交给学生，让学生自主地尝试、操作、观察、动手、动脑，完成探究活动，并和学生一起分享数学发现的欢乐，一起为解决某些数学问题而思考、猜测和尝试，成为学生数学学习的引导者、组织者和合作者。自主探究性学习应体现以下几个原则：①情感性原则――民主、平等的师生关系，宽松、和谐的环境和氛围更能促使学生自主探究；②主体性原则一一学生在探究过程中是学习的主体、发展的主体；③指导性原则――教师要通过巡视，及时捕捉学生探究的各种信息，给予有针对性的、适度的点拨和指导；④培养兴趣原则――兴趣是探究的前提，在探究性学习过程中，从培养学生的兴趣入手；⑤创新性原则――在民主、平等、宽松、和谐的氛围中，给学生充分自由想象的空间，注重培养学生的怀疑精神和批判精神。⑥分步完成原则――由于学生认知水平的局限，教学中的探究不是一次就能完成的，而是以“自主探究―合作交流一产生矛盾―继续探究”的形式分步多次完成。
3 合作交流。提高数学能力。建构主义认为，学习不是知识由教师向学生传递，而是学生建构自己的知识的过程，学习者不是被动的信息吸收者，相反，它要对外部信息主动地选择和加工。由于这种交流是多向性的群体交流，是师生之间、同学之间的平等、民主、有序的交流。在教学中，通过创设问题情境，合作小组内自主探索、交流、对话，获得成效。小组之间互相交流、评价，达到教学互动、互促，形成比、学、赶、帮的学习氛围，从而使学生在合作交流的过程中学会与他人合作，并能与他人交流思维的过程和结果，体会在解决问题过程中与他人合作的重要性和感受获得成功的喜悦。
组织学生合作交流要注意以下几点：①合理分组。按学生学习的可能性水平与学生品质把学生分成不同层次，实行最优化组合，组建“学习合作小组”：②提出的问题要明确且有思考价值。提出的问题要使得学生有明确的研究方向，尤其是提出的问题是“生长”在学生“最近发展区”上的，这样学生对问题的钻研是一种在“原有认知基础上的主动建构”；③培养和训练学生的合作技能，即要提出合作建议让学生学会合作，小组合作交流要充分体现学生的自主性，而且要求学生按一定的合作程序有效地开展活动；④教师的激励性的评价是进一步促进合作的催化剂。评价应更多地重视对小组的评价，注重小组成员的参与度及活动结果中的成果，从而培养学生的合作精神，缩小优差生的距离：⑤教师要参与学生的小组活动。教师既要巡视并检查学生对问题的解决情况，又要收集学生的学习信息，以便适时引导、点拨，促进其思维的不断深化。
5 自我反思，深化知识结构。在教师组织下，引导启发学生进行思维过程的重新整理总结，达到认识的深化与认知结构的完善，在反思中发现的新问题又可以深化进行探究和延伸。通过实施激励评价，让学生反思探索过程，使学生获得积极的情感体验与掌握探究学习的方法和策略，帮助学生建构知识，勉励学生勇于探索、勇于创新的精神，将学生的学习态度、情感以及克服困难的精神内化成主动发展的动力，提高学生主动发展的能力。
