时间：2022-03-12 13:10:06
【关键词】思维导图;高中地理教学;思维导图应用探究;思维导图的意义
高中地理教育，一直是教育过程中极为重视的一部分，如何有效提高高中地理教学水平一直以来都是大家极为关注和经常讨论的问题。随着教学新课标的提出，高中地理教学逐步引入思维导图，充分利用思维导图的优势，有效组织地理学科整体知识架构，对地理相关知识进行整合编排，并精心钻研板书的设计及课堂内容的把握，思维导图在高中地理教学中发挥着越来越重要的作用。思维导图主要应用于高中地理教学中的哪些方面呢？
一、整体把握教材，树立全局理念
高中地理教学过程中，最重要的就是对教材的整体把握，只有树立了全局性的概念，才能有条不紊，厚积薄发。高中地理教学切勿将关注点仅仅集中在某一个知识点上，这样会直接影响学生汲取知识的能力和水平，系统性的知识结构才能促进学生形成属于自己的知识组织架构，才能有效激发学生潜力和学习主动性，关注到知识点与知识点之间的关系，才能理清知识脉络，达到学以致用。思维导图正是吻合了高中教学的这种需求，得到了越来越多的关注。在梳理知识体系，灌输全局理念，理清知识架构方面发挥着不可替代的作用。在高中地理教学中，地理教材是极为重要的，思维导图有助于将地理教材具体化，充分发挥地理教材的指导性，从全局出发，挖掘学生潜力与其对知识的渴望，寓学于乐，学有所成。
二、制定教学计划，规划教学进度
高中地理教学中，制定严谨的学习计划，规划合理的教学进度是地理教学成功与否的直接因素。合理运用思维导图，认真研读地理教材，仔细分析学生整体水平，才能有效指导学生围绕主题进行思考，才能有效提高整体的地理教学水平和效率，才能走向正确的地理教学方向。进行教学计划时，充分利用思维导图，将所有课程内容及相关关键点进行合理的梳理和整合，这是树立明确教学计划和教学目标的关键步骤。这样的教学计划才会更清晰，更明了，才能让人更直观地了解到教学的具体内容，并能够根据实际情况作出合理的调整，大大提高备课与授课水平与效率。高中地理的教学过程中，教学计划是整体的方向和目标，思维导图有助于教学计划的明晰，有助于让老师和学生深切地了解到整体的教学进度，有助于更好地规划自己的学习步骤，这对于高中地理的学习是至关重要的。
三、设计教学流程，明朗教学步骤
高中地理教学中，还需要注意教学流程的设计与教学步骤的规划，在讲授地理课程的时候，有效利用思维导图，简明扼要地提取主要的地理概念、地理规律、地理原理，有助于师生加深印象，重点记忆。明朗教学步骤，不仅有助于老师有条不紊地展现自己所学，还能够让学生接受起来多而不乱，更容易提高学习与记忆效率。此外，在设计教学流程中，板书设计是极为重要的一部分，运用思维导图，可以精设简洁课堂板书，构建主干知识体系，有助于引导学生层层深入，点、线、面有序进行，构建起完善的知识结构体系，促进师生间的沟通与交流，调动起学生课堂上的整体关注度和认真度，在互动中求发展，在平等中求进步。
四、促进角色转换，建立和谐平等
高中地理教学越来越注重师生间的角色平等，不仅重视教师知识传授的水平，更关注学生汲取知识的能力，平等的师生关系有助于学生形成正确的世界观和价值观。传统的地理课堂，以老师讲授为主，学生缺乏主动性，思维导图在地理教学中的应用有助于学生自主建构知识，老师的作用由讲授变为指导，有助于将学生培养成真正的学习者，同时，老师可以通过思维导图了解到学生的学习情况，了解到学生的学习水平和学习进度，并能够较为全面地了解到学生的整体缺陷，以便针对性地进行点拨，完善教学计划，提高教学水平和教学质量
五、简化课堂笔记，提高学习效率
高中地理教学中，课堂笔记是极为关键的，思维导图的教学模式倡导简洁的课堂笔记，作为快速的学习方法和工具，思维导图做笔记，打破了传统笔记系统性不强的特点，充分利用学生的放射性思维方式，调动多感官，有效管理各知识点之间的关联性，将知识的储备和应用可视化，具体化，大大提高大脑的运作效率，提高思考技巧，增进记忆力与组织创造力。传统教学模式中，学生的课堂笔记总是根据老师所写，所说进行填鸭式的记录，没有加入自己的思想和灵魂，导致整体的知识体系和知识架构属于僵化式的死记硬背，导致后期知识的提取和应用不能灵活自如，长期发展下去，会严重阻碍学生思维的灵活性和学习的主动性。
总之，思维导图在高中地理教学中发挥了越来越重要的作用，解决了传统教学中长期存在的问题，明显地调动了学生学习的主动性与积极性。思维导图符合新时代的新课标的教学标准，可操作性强，作为一种有效的思维方式，有助于让学生真正投入到忘我的学习状态中，并形成完善的知识结构体系，促进形象思维和逻辑思维的发展。思维导图在高中地理课堂中的应用，不仅帮助学生梳理好地理知识，理清地理知识的来龙去脉，还能够帮助学生重新塑造积极主动的思维方式，减少学生思考的枯燥感，提高思维的灵活性，实现探究性学习，真正实现知识与能力的增长。
参考文献
[1] 夏恩伟.思维导图在高中地理教学中应用的研究[D].东北师范大学，2008.
[2] 沈建强.思维导图在教学中应用的理论基础[J].浙江教育科学，2010.
数学家华罗庚认为：“独立思考能力是科学研究和创造发明的一项必备的才能。”只有把学与思相结合，才能学到有用的真知，说明了学习与思考结合的重要性。我们发现国外一直对学生进行大脑思维训练；教学中教授学生画思维导图。随着教育改革的推进，很多学校把思维导图的概念应用于教学中；通过思维导图的学习，帮助学生梳理知识，培养学生的思维能力，达到自主学习的能力，实现小学英语学科的发展目标。
【关键词】
学生 思维导图 自主学习
一、思维导图的概念和意义
思维是人脑对客观事物进行的间接的、概括的反映，换句话说，它是人脑对客观事物的本质和事物内的规律性关系的概括与间接的反映。思维导图（Thinking map）又叫心智图，是表达发射性的有效的图形思维工具，它简单却又极其有效，是一种有效的思维工具。思维导图简单的来说，就是充分运用左右脑的机能，通过图的形式将知识、逻辑、思维视觉化地呈现出来，基本上是“简要的文字和图形”，从而开启人类大脑的无限潜能。思维导图是通过图画的形式帮助学生学习知识，如：通过图画的呈现，可以训练学生的阅读能力，帮助学生有意识记，培养学生的逻辑、开拓学生的思维和启发学生善于归纳总结的能力；使得学生对已学的知识最终形成自我内化，达到一定的自主学习能力和真知。“学讲计划”主张以学生为本，思维导图的学习亦是如此。我们可以将思维导图的学习融入到“学讲计划”中；思维导图是很好的学习工具和记忆工具。比如：我们可以通过思维导图将要点提取出来，形成图画帮助学生解决难点和记忆要点，使得很难很乱的知识点表达的一清二楚。因此，我们在日常的教学中，应有目的，有计划，有组织地对学生施加影响，以使每个学生在英语学科中得到良好的发展。
二、思维导图是有效的学习方法，记忆工具
在我们的日常生活中，总会发现有些人做事拖拉，杂乱无章，效率不高，而有些人做事迅速、高效，井然有序。或许你认为这是先天遗传因素，其实这与后天的习惯养成，有着很大的关系。外国的学生一直在使用思维导图，不只运用在学校的教学上，还会运用到日常的生活中。它是快捷，有效的学习方法，记忆工具。比如：人称代词很多（my，her，your等）；听起来很乱很复杂而且很难记，一下子无法把它的概念表达出来。但是通过思维导图就可以将概念很清晰的表达、概括出来。学习英语，经常会被一些相似但其实用处不一样的词汇如：brother，cousin；river，lake等；如果运用图片对比来讲解，会更容易的帮助人们理解。随着教育教学的改革，教学再也不是“一言堂”“满堂灌”，守旧的注入式教学。而是提倡学生是学习的主体，主张“以人为本”的启发式教学。教师应该在教学中调动学生学习的主动性，善于对学生启发教学，激活学生的大脑，让学生动手，解决问题，获得独立思考的能力。因此，在日常教学中，教师应该善于启发学生，梳理知识，领略思维导图的重点；激发学生的大脑，建立思维导图的构思；教授学生方法，绘制思维导图；引导学生，充分利用思维导图，将学习的知识概括成一幅图，提高学生自主学习能力。
三、思维导图给予教师的启发
1.手绘图更有价值
多媒体设备成为了教师日常必不可少教学的法宝，有时会发现教师过于依赖计算机。运用思维导图的制作软件，通过PPT的播放，教授学生学习思维导图。对于这一点，我的看法是建议教师在教学中手绘画思维导图。因为手绘构图，大脑需要更多的思考，画面的布局，关键词的精简，拓展的层次等都会呈现在同一平面上。都会迫使我们的大脑不断的思考，提高我们的思维能力。
2.色彩，可以增加视觉节奏
色彩可以产生视觉冲击，刺激我们的大脑；让我们画出的思维导图看起来层次清晰、颜色鲜明，也更容易让我们对所标注的重点和关键词印象深刻。如：刚开始教授学生画思维导图时，并没有刻意的要求学生使用水彩笔。简单的认为只要学生能把大体的框架结构画出来，表明自己的思想就可以了，使用水彩笔还要考虑色彩搭配，太浪费时间了。但是发现学生在解释自己的思维导图时，往往对于自己的思维导图表述的不清晰，无条理性，经常出现“牛唇不对马嘴”，和遗忘的情况。与其相反，用彩色笔绘图的学生，能井井有条、清楚的表述出自己的想法。这体现出了色彩对于图像的呈现有一定的影响作用。
3.小组合作学习，集思广益
所谓“三个臭皮匠赛过诸葛亮”，思维导图是表达个人的内心思想，一种个性化的体现，但是人的思维会有一定的局限性，思考问题不全面。因此，需要别人的点播和启发，集思广益才能有更好的创作。
4.给予学生多元化的评价标准
“一把钥匙开一把锁”每个人都有差异，是独立的个体，我们应该尊重别人的想法。评价者不能完全用同一个定论，应该用多把尺子去度量，应该用多元化的角度给予评价。思维导图表达了每一个人，独特的思考方式和内心想法，它更是以多元化的评价标准来评价。如：教授学生绘制，关于服装的单词并让学生进行单词分类的思维导图，学生呈现出多种多样的作品，有的是以男生和女生的服饰分类，有的是以喜欢和不喜欢的服饰分类，还有的是以上衣和下装分类，我们应该根据不同的分类标准对学生的作品进行评价，从而刺激大脑，帮助学生拓展思维，使得思维导图的评价结果更加有意义。
四、思维导图是学生的好助手
思维导图已经推广了一段时间，在学习Unit 5 Look at me！时，学生们可以通过简单的疑问词：who，what，how等，绘制出思维导图，并以思维导图的结构和框架复述、理解文本，甚至可以拓展文本，得到情感升华。为了培养学生大脑的运用和动手操作能力，教师除了给予学生良好的课堂学习环境；在课外教学中，还可以鼓励学生将思维导图运用到日常的生活中。
五、坚持使用思维导图
对于思维导图，我们不能只是“两分心情，三分热度”；抱着“三天打渔，两天晒网”的态度去学习。教师应不断提高自身素质，坚持学习和使用思维导图，要有创新精神，寻求最佳的思维导图方法。思维导图学习的道路上难免会有些困难或产生厌倦心情，但是作为教师的我们，应以学生的发展为目标，激发学生大脑的无限潜能，培养学生思考的能力，动手操作能力；把思维导图落实到具体行动中来，融入到“学讲计划”中，帮助学生得到良好的发展，达到自主学习的能力。“让每一颗星都闪亮，让每一朵花都绽放。”只要我们不断的坚持和努力学习思维导图，推进“学讲计划”，我们的学生定会放出耀人的光彩！
【参考文献】
关键词：思维导图；制订方案；分析
小学科学课程标准的其中一个目标是：“认识科学探究的过程和方法，培养科学探究能力。发展学生提出问题、做出假设、制订计划、搜集证据、得出结论、表达和交流的能力。”其中活动前制订研究计划是使科学研究能顺利完成的关键，也是使科学探究活动能有效进行的保证。详尽的计划能让问题更加清晰，也更有把握地知道自己应该怎样做。但是对于小学生来说，很难像大人这样制订出严密的研究方案，他们的能力水平还处在实际操作的层面上，字词、语言文字的组织都给制订计划增加了一定的难度。
思维导图是表达思维过程的有效图形思维工具。它运用图文并重的技巧，把各级主题的关系用相互隶属与相关的层级图表现出来，把主题、关键词与图像、颜色等建立记忆链接。当思维导图应用到学科教学上时，可以帮助学生形象地把知识或问题的要点以字或词的方式呈现在图形中，并用线连接起来代表它们之间的关系，通俗易懂。特别在学生制订研究计划时，把解决问题的方法及需要准备的材料等以图形方式简单记录下来，看似随意，但简短的几个字非常清晰，不但比写普通研究方案节省时间，而且还简化了计划，让人容易看清并明白。以下是笔者在教科版五年级下册《时间》这一个教学单元运用“思维导图”在单元整合教学中进行研究方案设计的一个教学研究案例。
一、教学案例
1.教材分析
《时间》教学单元学习目标是引领学生感受时间并对不同类型的计时器展开充分的探索。通过学习活动，学生将加深认识，可以通过对太阳运动周期的观察和投射形成的影子变化来测量时间，还会认识到用一些有规律运动和变化的装置也可以计量时间，随着科学技术的进步，计时器的计时准确性在不断提高。
整个单元的教学流程设计是：
单元教学的重点是研究影响摆快慢的因素的整个过程。由于影响摆快慢的因素有很多，学生也各自提出了自己不同的看法，我就让他们各自制订研究方案，最后在汇报总结的时候再对各影响因素进行归纳整合。
2.学生分析
研究影响摆快慢的因素的方法是对比实验法，在五年级开始，学生已经初步会运用这种方法进行对比实验，因此学生已经懂得运用这个方法去完成这个实验。
二、教学过程
前一课时，学生完成了计时器的制作，并提出了影响计时器“摆”快慢的可能因素，这一课时主要是分组制定研究实验方案。在制订方案的教学中，我没有硬性要求他们用思维导图，而是用自己习惯的方式来完成方案，却产生了意想不到的效果。
1.分组制订方案
在重新制订方案的构成要素后，学生分组进行研究方案的制订。李霈泽那个小组很快就完成了方案的制订。他们用了思维导图来制订方案，比较简单。我肯定了他们的成果，随后要求他们再次讨论有没有需要补充的地方，这时，他们很快发现遗漏了注意问题。接着，我再往其他组去看，他们有的研究摆角、有的研究摆长，有些也像李霈泽那组一样漏了注意问题。
分析：李霈泽小组是完成方案最快的小组，他们是运用了思维导图的方法来制订方案的，寥寥几个字虽然简单，但是基本道出了他们这个实验的方法与过程，基本计划已跃然纸上。其他没有使用思维导图的小组制订计划的时间要长些。画图的形式很好地反映了他们的设计思路，提高了分析计划是否全面的速度。这非常符合小学生心理发展的特点，以形象思维为主，向抽象思维过渡。伟大的思想家达·芬奇在笔记中也经常用到图形、代码和连线，使他的笔迹变得生动活泼。
2.小组汇报
（1）简化记录
小组制订方案结束后，我让各小组进行汇报。我请了张行沛小组上前汇报，他们没有使用思维导图来制订方案，刚汇报完，聂沛马上提问：“你们在说什么，能不能再说一遍？”其他同学也有同感，在下面附和。我看了一下他们的方案，的确有点混乱，而且因为他们也读得很快，所以听得人模糊不清了。我应同学们的要求让他们再读一遍，并在黑板上运用思维导图把他们的方案记录下来（如图1）。这次，大家看着我在黑板上写的思维导图，很快就明白了。
分析：这一组的方案写得详细具体，涵盖了研究方案的几个要素，可以反映出学生思考细致，心思缜密。但若这一计划给别人看，则真的需要花上一定的时间。课堂教学时间非常短暂，内容繁多，如果每组都汇报的情况下，时间则更加有限。这时候图形是最好的选择。思维导图像图形，容易被大脑所接受。后来，通过老师在黑板上用思维导图的方式把这一组的计划表达出来，其他组的同学很快就看明白了。
（2）细化问题
学生通过观看黑板上的思维导图，马上发现了问题。周定江提出了问题：“我认为他们让三个不同摆长的摆同时摆动不太好，因为我发现摆在摆动的过程中会改变方向，这样很容易相互影响。”“对，而且同时放手的时间一定要很准确，这个比较难保证。”另一个同学插了一句，“那你认为应该怎样？”我回问了周定江。“我认为分开三次做比较好，使用同一重物、三条不同长度的绳子，或者同一条绳子在做完一次实验后改变它的长度，这样既能保证重物的重量不变，又可以避免三个摆相互影响。”与此同时，我把小周说的方法写在黑板上，并写上方法2（如图2）。接下来，又有其他同学分别提出了自己的方法，我都把它们板书到黑板上。
分析：心理学认为，学生在小学阶段是以形象思维为主的，而图形可以更容易集中他们的注意力。通过绘制思维导图后，学生的注意力很快被集中起来，有意注意发挥了很好的作用，学生的思维也开始活跃起来。在思维导图的帮助下，围绕着中心问题开展了思考，解决问题的方法不断地涌现，思维得到了扩散与发展。
（3）触类旁通
接下来我请研究摆角或摆重的组上前汇报。聂沛那组研究的是摆重的实验。她们使用了思维导图来制订方案，这回学生认为方案清晰多了，大多认为方案比较完善。不过，这时候有个学生质疑：认为用笔套、橡皮、笔等做重物不太好，这些物体虽然重量相同，但是由于它们的体积都不一样，那受到空气的阻力也就不同了，这样会影响摆的快慢。我很佩服这个同学的细心，并马上表扬了他。
分析：思维导图清晰地反映了计划的全部，降低了学生分析存在问题的难度，由此可见图形永远都比文字能让大脑更快地接收到是对的。
（4）深化问题
在处理了刚才的问题后，我继续借题发挥，以此指导学生在实验过程中要注意的关键点。以下是其中一个教学片段：
师：“不过我有个问题，如果大家用笔套或者笔作为重物时，有没有需要注意的地方？”
生：“应该有吧”。（下面沉默了一会，有些不敢肯定）
（我看见大家都没反应，我出示了笔套和笔，并分别把它们的末端绑在一条绳子上，做成两个摆。两个摆一作对比，下面的小手马上举起来。）
生：“我知道了，这样两个摆的长度就不一样，同时改变了两个条件了。”
师：“真聪明，那应该怎么办？”
生：“可以把绳子绑在它们的中间位置上，这样就不存在这个问题了。”
师：“有没有更好的材料做重物呢？”
（李霈泽马上举手，说了自己的方案……）
接下来，我让其他小组说说研究摆角的实验方案，也同样让学生提出建议及需要补充的地方，在黑板上使用思维导图把它们说的方法记录下来。经过交流研讨后，各个小组对这次的实验都清晰明了，胸有成竹了。不知不觉，时间很快过去了，我布置他们回去准备材料，下节课进行实验。
分析：有问题才有思考，讨论可以加速思考的过程。讨论是思维碰撞的过程，通过讨论，学生可以对问题进入深层次的思考，使问题不断得到细化与深化，加强了解决问题的能力。在思维导图的帮助下，学生对各组的方案已清晰明了，也从中学习了不同的方法，为实验更有效、更成功奠定了坚实的基础，而在交流的过程中思维也得到了迅速发展。
三、综合分析
问题解决最重要的是找到解决问题的方法，科学课堂教学就是要让学生学会用科学的方法来解决问题，活动前制订研究计划是使科学研究能顺利完成的关键，也是使科学探究活动能有效进行的保证。由上面的案例可见，学生运用思维导图制订方案，不但帮助了学生对方案进行分析，进一步深化和细化了方案，还在一定程度上使思维得到了拓展。
详尽的方案能保证学生有效完成实验，但是老师又不能逐一检查到位，交流展示是一个很好的活动。从上面的案例中看出，运用思维导图制订方案使这个交流展示活动能收到高效的效果。学生在开始没看清方案，然后老师把方案用思维导图的方式写在黑板上，后来其他小组也运用思维导图来汇报所制订的方案，学生对整个实验方案经历了从模糊到清晰的过程。
1.视觉方面的清晰
图形是最容易接受并记忆的信息。在人类文明到来之前，人类都是通过图形等形式来传递信息的，它生动、立体，而且不需要大脑对其加工分析或编译，直接采纳。思维导图的表述形式简化了文字表述的繁杂，使人在较短时间内获知所要表达的信息，这样学生对于方案的制订更加清晰，也方便他们对本组或他组的计划进行分析讨论，提出更合理的建议。
2.思维方面的清晰与提升
在思维导图的引导下，学生对本组和他组的方案了解清晰后，就开始了对方案进行讨论分析。在一开始时，他们对方案本来是模糊的，即便自己制订的方案也不是完全清晰地掌握。在观看了方案后，他们会发现自己和他人所存在的问题，然后马上进行修正。正如上面所示案例，学生对方案制订的思维过程是逐步深化的过程，先是对方案粗略地制订，然后补充完整方案，最后找出问题加以修正，再进行补充完整，思考由浅入深，由单一变复杂，由片面转向全面，问题解决由模糊变清晰，也越来越有把握。不知不觉中，思维越来越广，考虑问题也越来越周全。
总的来说，运用思维导图来制订方案，提高了学生对已制订方案的分析能力。把方案变成图形，形象生动、通俗易懂，可以让学生很快地了解别人的计划，知道了问题解决的方法，也学会了运用不同的方法来解决问题。思维导图让方案变得更清晰，方便学生快速地找到计划中存在的问题，通过讨论的方式共同解决问题，使思维得到了扩散与发展。这就是教学所要达到的目标，让每个学生在学习的过程中锻炼思维，学会思考，学会分析，进而发挥出创造的潜能。
参考文献：
［1］［英］东尼·博赞.思维导图使用手册［M］.丁大刚，张斌，译.北京：化学工业出版社，2011-08.
前情分析
思维导图教学单元为河北省信息技术电子教材四年级上册第二单元的内容，使用的软件为XMind 7 （Update 1）。本单元内容包括思维导图的概念性介绍和XMind软件的具体操作，涉及主题的插入、调整、修改、修饰，以及结构与模板的使用。
主题活动面向的对象为小学四年级学生。他们在前面课时中已经学习了思维导图的基本操作：掌握了插入、调整、修改分支主题与子主题的基本操作；能够根据主题间的关系建立思维导图；了解思维导图结构的类型，可以根据需要选择合适的思维导图结构和模板进行关系的表达；能够根据主题关系对思维导图进行适当的美化与修饰。这些都为主题活动的设计奠定了基础。
主题活动设计
主题活动设计，以小组合作的方式展开。要求学生围绕不同的主题进行内容的规划与设计，然后综合运用思维导图的相关操作，共同完成一份思维导图。整个主题活动流程分为内容规划与任务分工、素材搜集与整理、思维导图制作与合成、作品检查与总体评价四个阶段。本活动旨在增强学生的团队意识与责任意识，使其体会到合作的乐趣，在绘制思维导图的过程中培养他们利用可视化工具规划、梳理自己学习与生活的能力，以及提升使用思维导图工具表达想法的意识。
1.主题选择
主题活动提供了读书笔记、作文思路、解题步骤、旅游计划、知识点梳理、错题集6个选题。在思维层面，包含设计思维和逻辑思维两方面；在内容层面，包括语文、数学等学科，同时延伸至生活中的旅游计划等。
设计意图：提供多种选题，旨在引导学生主题选择的思考方向，在不同课程中，思维导图所起的作用不同：在数理课中，可以帮助他们形成思路，建立逻辑思维；在设计课中，有助于他们归纳想法，发展创新思维；在复习课中，可以用来梳理知识，帮助他们记忆内容。学生可以选择自己感兴趣的主题，也可以提出合适的选题进行设计。活动主题虽然选择范围较广，但在选择时也要注意体现技能与思想。既要体现思维导图各项技能操作的综合应用，也要体现思维导图归类梳理、引导思维的特点。以制作中心主题“解题步骤”的思维导图为例，学生在绘制过程中会涉及思维导图软件的基本操作技能的综合运用，在思想上体现为数学学科有不同类型的题型，解题步骤各不相同；学生总结解题步骤的过程，也是对原有知识回顾、记忆、梳理的思考过程。
2.工具选择
主题活动不限定工具，可以选择本地思维导图、在线思维导图或其他制作思维导图的软件。
（1）本地思维导图。可以使用已经学过的Xmind软件，也可以使用其他可以安装到计算机中的思维导图软件，如Mindjet Mind Manager、Free Mind，即不限于单一的本地思维导图软件。
（2）在线思维导图。与本地思维导图软件相比，在线思维导图的优点是不需要安装到计算机中，就可以直接在线使用。例如，百度脑图可以直接使用账户登录，功能简单，操作方便。当然，在线思维导图还有其他类型，如可以实时在线协作的ProcessOn软件，它可以实现小组成员共同在线一起制作同一张思维导图，使合作学习真正落到实处。
（3）其他软件中的相关功能。除了专门的思维导图软件，还有一些软件具有形象化、可视化、结构化的表达功能。例如，Microsoft office（包括Word及PowerPoint）中的SmartArt图形，明确对象之间的关系后，可以使用这些功能直观呈现（如下图）。
设计意图：①介绍其他工具的目的在于帮助学生拓展视野，告知他们可视化绘制思维导图的工具多种多样，不局限于教材中学习的XMind软件。同时为学有余力的学生提供自主探索其他工具的选择，让他们在使用过程中发现其他可视化工具与所学XMind软件的异同。②在教学过程中往往存在硬件条件的限制，如设备、网络等，提供多种选择，学生可以根据机房的实际情况有选择地使用。③从操作的角度来说，小组内部选择同一种工具，方便整体合成，但若不选择同一种工具，正好可以引发思维导图合成的现实需求，让学生学习合成思维导图的多种方法以解决问题。
3.活动过程
在活动阶段小组需要合作完成思维导图的内容规划、任务分工、素材整理、制作与合成等。
（1）组内讨论，完成选题。小组商讨，选择一个合适的主题，为作品起一个响亮的名称，并根据主题思考从哪些方面进行梳理。每组围绕某一主题进行归类整理并细分子主题。以“错题集整理”为例，小组成员可以从学科角度（语文、数学、英语等）进行任务分工，寻找不同学科的错题。
设计意图：让小组根据现有条件共同确定选题，为下一步内容的具体细化做准备。
（2）任务分工。为确保每位学生都能真正参与，教师要求组内分工时每位成员至少选择一个分支主题。以“错题集整理”为例，若小组成员为4人，可以分别负责语文、数学、英语、思想品德与社会等主题，并根据分支主题搜集错题资料，也可以围绕一个学科分成不同方面，每人负责一个分支。
设计意图：确保分工明确，任务均衡，人人参与。当然，这里的分工主要是为了便于搜集素材，具体思维导图制作时需要根据实际对搜集到的素材进行归类整理。
（3）素材整理。资料搜集完成后进行分类整理。根据小组实际搜集的资料考虑可能的归类情况。以“错题集整理”为例，具体到学科内部如语文，可以从题型（写生字、组词、连词成句等）或者知识点（叠词、反义词、量词）等方面继续细化分类。按照小组对每门学科的归类，每位成员对自己的素材进行整理。
设计意图：一起讨论素材归类情况，可以帮助小组成员有效地进行知识点的梳理，加深每位学生对主题内容的整体了解，而不是仅仅关注一个分支主题，同时也可以增强小组成员的交流与合作意识。
（4）作品合成。笔者考虑到学生选用不同的软件制作思维导图，所以介绍了两种将分支主题合成为完整的思维导图的方法：①在思维导图软件中合成。小组成员的作品分布在多个文件中，为了快速实现作品的合成，学生可以通过“复制”“粘贴”命令来完成。在XMind的帮助文件中分步讲解了如何将两个XMind文件的中心主题与分支主题进行合并的方法。②在图片处理软件中合成。学生学过“画图”与“美图秀秀”软件，因此可以将小组成员的思维导图导出为图片，再在图片处理软件中合成，也可以使用“画图”程序，按照展示的顺序将图片“复制”“粘贴”在一起，形成整体的思维导图图片，还可以使用“美图秀秀”软件，利用“拼图”中的“自由拼图”命令完成作品的合成。
教学建议：教学过程中，教师注意提醒学生回忆单个思维导图文件中的“复制”与“粘贴”命令，引导学生尝试多个思维导图文件间的“复制”“粘贴”操作，并比较两者的异同。如果学生使用“美图秀秀”合成思维导图，则教师需要引导他们使用“自由拼图”命令。因为思维导图有一定的顺序，不适合采用其他拼图功能。
（5）检查与保存。作品完成后，检查作品内容是否存在问题，检查作品展示的层次顺序是否正确，并保存。
设计意图：确保作品的准确性与完整性。
4.评价设计
学生展示小组作品，并分享交流。小组其他成员需要随时记录交流中出现的问题，并对作品进行修改完善，还要在欣赏他人作品时进行记录评价（如下表）。
设计意图：①如果小组使用思维导图软件合成作品，分享时要求学生通过子主题隐藏与打开的方式逐级展示作品，以便达到突出重点、逐层细化的目的。②作品评价表主要是让观察者有依据、有目的、有针对性地欣赏他人的作品，而不是主观判断作品的好坏，这样思维导图的主题创作才会显得更加有意义。
主题活动设计特点
思维导图主题活动在设计上要注意到以下几个方面。
1.内容组织合理化
思维导图的主题内容不仅涉及生活层面，如旅游计划、日常作息安排等，还涉及学科层面，如语文、数学等，甚至涉及思维层面，如设计思维、逻辑思维等。虽然与其他主题活动一样，主题内容同现实生活相关联，却没有过分地“生活化”使知识变得零散、构建不完整等。学生可以从技术工具、技术活动与技术思想三个层面分析主题活动。技术工具，指动手做的技术。在制作思维导图之前，先要考虑使用哪一类甚至是哪一种工具，并对其相关基础知识与操作技能加以了解。技术活动，指如何做的技术。在掌握了思维导图工具（如XMind）的基本技能后，如何使用这种工具解决实际问题，如作文思路的梳理、错题集的归类整理等。技术思想，指为何做的技术。在技术层面的基础上，探索思维导图背后的思想意义，由具体到抽象聚类出思维导图的本质特点，即通过思维的发散、归纳，以直观可视化的图示建立对象之间的关系，创建思维的网络系统，帮助建立知识的链接，促进大脑的记忆。
2.活动思维可视化
思维导图将知识以文本、图形、图像的形式进行组合，并加以美化修饰，实现了文本知识可视化、抽象知识形象化、对象关系清晰化、层次结构明了化的效果。通过小组成员呈现自己的思维导图，观察者可以直观清晰地看到该成员在完成该任务时的思维梳理过程以及知识组织方式。在主题活动中，每个小组成员的思维方式都不尽相同，所以可能会出现小组合成的思维导图的分支主题思路迥然不同的现象，这也是思维导图可视化思维的优点。通过展示小组作品，学生观察其他成员的思维过程，自我反思，拓宽视野，突破思考界限，取长补短，学习和借鉴他人构建知识结构的最佳方式。
3.工具选择多样化
思维导图单元的基础内容以思维导图软件如Xmind为主进行教学活动的安排。在信息时代，有类似功能的软件层出不穷，所以让学生学会知识迁移显得十分必要。因此，在工具的使用活动中，笔者呈现了多款思维导图设计软件，如百度脑图、SmartArt等；通过创设相似的情境，拓展新知识，促进学生思维导图操作技能的学习和迁移。而且思维导图的绘制需要小组成员之间合作完成，所以个人工具的选择与小组任务的合成方式密切相关。组与组之间或组内成员之间可以根据每个人的特点选择相同或不同的工具进行各自思维导图的制作。
4.知识梳理系统化
在知识点梳理上，学生可以根据自己的情况选择、规划和设计主题内容，进行素材的搜集与整理。学生根据主题发散思维，联想记忆，将头脑中已有的知识融入到思维导图的框架体系之中。只有通过思维导图直观可视化地呈现主题对象及对象之间的各种关系，学生才能够把握主题内容的重难点，才能在已有知识结构中融入新的内容，最终形成相对较为完整、系统的知识体系。
5.思维导图定位多元化
实施课程开发，编制一份科学规范的课程纲要非常重要。借浙江省此次选修课程开发和实施的机会，我对课程纲要的编制有了一些新的认识，也初步厘清了课程纲要编制中的细节要点，现与读者分享。
课程纲要再认识
从性质上讲，课程纲要是指学科教师依据学科课程标准、学材、校情、学情编制的体现学科各种课程元素的计划大纲，是一种规定时间内的课程计划。
课程纲要不同于教案、教学计划，它是按照国家课程标准把课程校本化、可操作化、流程化的执行文本，对规范教师的教、学生的学有着非常重要的作用。
大家如果看过网易或其他网站的视频公开课，会发现这样一个细节，国外大学教授上第一课时往往会给学生发一份Syllabus或Outline，这就是课程纲要。与学生分享课程纲要，其实就是向学生做出承诺和说明，与学生达成共识：你们将获得怎么样的教学、你们对学习有什么样的期望，同时，你们有权监督教师是否基于课程纲要来开展教学。
也许教师以往很少参与课程纲要的编制，但对于教师自行开发的选修课程，教师要承担课程开发者和实施者的双重角色，制定一份科学规范的课程纲要就显得尤为必要。课程纲要的编制是一个动态完成的过程。首先确定课程主题，初步拟定课程纲要大纲。接下来，进行教材编写或开发，在教学设计和教学资源准备过程中理清详细思路，再回头逐个推敲细节，完善课程纲要具体内容，形成课程纲要初稿。每实施一轮课程后，再对课程纲要进行重新审视、修订和各环节的再优化，通过教学实践中获得的经验来动态保障课程设计和预期的科学性，促进课程纲要走向成熟。
这样的编制过程本身就是一个很好的对课程再认识、再把握和再修正的过程。因为只有站在全局、系统的高度审视课程，真正理解课程纲要的性质，立足于理性的高端和实践的深处来编制课程纲要，它才能更好地服务于课堂教学。
课程纲要编制原则
校本化原则。以学生的更好、更全面发展为基本原则，把学科特色和教师个人兴趣结合起来开发选修课程。同时，也要兼顾学校的文化和特色，承担学校文化建设者的任务，在融合原有文化的基础上，通过课程推动学校追寻更高的文化目标。
以生为本原则。把全心全意服务于学生的发展作为内化目标。内容要落地于学生，让学生能认识、理解课程，了解课程内容和学习进程，让他们感受到教师开设这门课的诚意。
匹配性原则。要能够开展基于课程纲要的教学。课程纲要的文字描述切忌形而上，内容要与课堂具体实施匹配。形式不要凌驾于内容之上，故弄玄虚，等学生走进你的课堂时才发觉与预期相距甚远，与课程纲要描述大相径庭。应确保在纲要制定的框架范围内实施教学，以保障课程纲要的指导、规划和引领作用。
课程纲要基本元素的细节要点
课程纲要分一般性项目和具体内容两部分。一般性项目包括课程名称、课程类型、适用年级、适用对象和总课时。具体内容目前普遍采取“五块法”和“四大元素法”来描述。“五块法”包括前言、课程目标、课程内容、教材编写原则和课程实施建议。“四大元素法”包括课程目标、课程内容、课程实施和课程评价。本文把一般性项目和具体内容整合在一起，形成课程纲要编制的九大课程元素，以下是各元素在编制过程中的一些细节要点。
1. 课程名称及类型
课程名称要客观又不失特色，虽然短短几个字，也要能清晰传递课程实质，激发学生选择这门课程的兴趣。根据课程特点和内容，选择相应的课程类型，课程类型分知识拓展类、职业技能类、兴趣特长类、社会实践类四类。
2. 适用年级及适用对象
对于普适性的学习内容，这个元素在描述上相对简单。但对一些专业性强、有特殊要求的则要强调说明，不能笼统描述。比如，要向学生说明选这门课所需要的前置知识，明确选课学生的兴趣指向，从而保证具体教学时有起点一致、兴趣一致的教学对象。
3. 总课时
课时不要过度拉长，也不要随意缩减，要综合考虑课时安排能否让学生学到基本的内容，达到基本的要求，完成相应的学习目标，并能满足学生今后自我可持续学习的需要。在学分计算上，一般以18课时为一学分，建议按9的倍数安排总课时。
4. 课程简介
课程简介要突出重点，要站在学生的角度，在不失理性和客观的前提下，贴近学生的话语体系和理解维度，让学生明晰“这是一门什么样的课程”、“这门课能学到什么”、“学了后有什么用”这三个问题。当然，作为一门选修课程，用带有温度的文字“赚点人气”也是必要的，这样能很好地拉近与学生的距离，给人以亲切感。
5. 背景分析
可结合学校的育人理念和特色，体现选修课程的校本意识。同时，要明确开设这门课程的原因，明晰课程内涵和课程实施意义。如果已经开设一轮或多轮，可以展示前几轮实施效果，以彰显这门课的课程价值。
6. 课程目标
清晰描述在既定课时内本课程要达到的教学目标，可以分总目标和具体目标两部分，也可只写知识与技能，过程与方法，情感、态度与价值观三维具体目标。每个目标都应是在良好设计和充分把握课程的基础上可预期的目标，而不是可能达到、可能达不到的猜想和假设。
7. 课程内容与实施
课程内容与实施解决“学什么”、“怎么学”的问题，这一元素能充分体现教师课程实施的忠诚度和责任心。要结合自己的教学能力、教材编写开况、教学设计和课程资源，客观地描述课程具体学习内容、课程具体实施过程中的学习主题和课时安排、课程实施原则、教学方法等，使学生全面了解学习内容。
8. 评价方式
该元素建议包含学生学业评价和课程效果评价。良好的评价设计、与课程目标匹配的评价方式是课程实施的必要条件，也能充分体现出教师的课程管理理念、特色和智慧。设置可操作的过程性评价和终结性评价，给学生一个客观的学习过程记录和成绩，既能维持学生的学习动力，也是对学生的学习成果的尊重，更是课程发展历史的见证和保证课程质量的必要措施。每实施一轮课程后应自我反思，及时征求学生、同行的评价反馈。
9. 所需条件
审视教学所需的各种条件，充分考虑课程实施中可能遇到的问题，提出满足条件的措施和解决问题的方法，这样才能与课程设置决策者保持良性互动，促进课程顺利实施。
课程纲要案例
以下是我开发的《玩转思维导图软件技术》选修课程纲要。这份课程纲要从无到有、从有到成形、从成形到教学实施，从教学实施后的再审定修改优化，已改动不下20稿，但仍有很多不完善之处，随课程的进一步实施，希望能逐渐成熟。现与大家分享，供大家讨论分析。
课程类型：职业技能 适用年级：高中学生 总课时：18 学分：1
课程简介
你想了解全球超过2.5亿人都在使用的一种思维工具吗？你想掌握全球顶尖企业、顶尖大学、商学院，企业白领、大中小学生都在使用的思维技术吗？你想提高你的学习力吗？你想实现知识的有效管理吗？你想在今后的职业生涯中更具竞争力吗？那么，请加入《未来职场竞争力培养系列课程——玩转思维导图软件技术》课程吧。它将在学习、阅读、表达、沟通、演讲、管理等多个方面助你一臂之力。
本课程将引领你走进思维导图的世界，通过18课时的学习，掌握经典软件MindManager创作思维导图的技术，并在创作作品的过程中实现知识管理，提升学习效率、记忆力、阅读能力和项目管理能力，并在向同伴通过个性化思维导图开展主题交流展示中，培养表达能力、沟通能力和社交能力。当然，更重要的是，当这种思维导图的思维方式真正植根于你的头脑时，你会发现——思考竟如此美妙！
玩转思维导图软件技术，你将拥有一个更智慧的大脑，你将获得一个更有竞争力的未来。
来吧，让你的思维飞翔起来！
背景分析
为培养适应时展需要的人才，培养从高中就开始职业规划的科学理念，提升学生的职业竞争力，瑞安中学在校本课程和选修课程开发中推出了未来职场竞争力培养系列课程。其中，课程《玩转思维导图软件技术》更是以应时需，为培养学生良好思维习惯、建构知识管理模式、拓展高级思维空间，提供了广阔的技术平台、多样的模式方法和实践提升的无限可能。
近年来，思维导图完整的逻辑架构和全脑思考的方法被广泛应用在学习和工作中，大大提升了学习效能和工作效率。思维导图的创始人东尼·博赞也因此以“大脑先生”的称号闻名国际，成为了英国头脑基金会的总裁、“心智文化概念”的创作人和“世界记忆之父”等。
思维导图最初脱胎于巴赞先生的一种通过放射性思维来记笔记的方法。从这个维度上讲，学生不是被动地、直线式地去设法记下教师的每句话，而是积极主动地对关键字进行加工、分析和整理。这种创新笔记法有利于学生充分发挥主观能动性，主动地思考并在思考中完成笔记，最终成为善于学习和善于知识管理的人。同时，它通过发散性思维把信息整理的过程显性化、可视化、关联化、全局化，促进使用者在整理信息的过程中主动地通过创造性的智力劳动提高理解能力和记忆能力，培养逻辑思维、创造性思维和高级思维能力。
以下这个案例会让你对思维导图有更直观的认识：波音公司在设计波音747飞机时就使用了思维导图。据波音公司工作人员介绍，如果使用普通方法，设计波音747这样一个大型项目要花费6年的时间。但是，使用思维导图，他们的工程师只用了6个月就完成了波音747的设计，并节省了1千万美元。思维导图的效能在这个案例中可见一斑。
大量的实践证明：如果掌握了思维导图这个思维工具，将大大增强学习力和在未来职场的竞争力。
课程目标
（一）总目标
引领学生走进思维导图的世界，通过18课时的学习，掌握经典软件MindManager创作思维导图的技术，并在创作作品的过程中实现知识管理，提升学生的学习效率、记忆力、阅读能力和项目管理能力，在向同伴交流展示个性化思维导图中培养表达能力、沟通能力和社交能力，最终将思维导图的思维方式真正植根于头脑，助力日后的学习、工作和生活。
（二）具体目标
知识与技能：（1）了解思维导图的由来，明确思维导图的概念和意义。（2）了解iMindMap软件的简要功能，初步了解简单思维导图的制作方法。（3）掌握经典软件MindManager的基本操作和进阶操作技能，能根据实际需要灵活选择合适的软件功能完成思维导图，能综合运用软件技术最优化完成任务，掌握软件核心技术。（4）理解思维导图的核心价值内涵，理解思维导图在知识管理中的应用价值。
过程与方法：（1）通过学习经典思维导图软件技术，逐步掌握知识管理方法，培养思维能力，提升学习力。（2）在向同伴交流展示个性化思维导图中培养表达能力、沟通能力和社交能力。（3）通过使用思维导图完成任务的过程，进一步发展综合、归纳、逻辑分析、评判等高级思维能力。（4）在思维导图软件技术的支撑下进行头脑风暴，实现问题解决，进一步促进高级思维培养，并通过思维导图软件技术应用领域的拓展，促进学生对该技术的应用能力培养，为学习和工作提供技术支撑，助力日后的职业生涯。
情感、态度与价值观：（1）在完成作品的过程中感受思维导图的应用魅力，在向同伴交流展示个性化思维导图的过程中获得良好的情绪体验。（2）在与同伴的作品交流中感受别人的工作价值，学会客观评判同伴作品，培养欣赏他人、悦纳自我的良好心态。
课程内容与实施
（一）课程内容（教材编写体例）
第一章 思维导图概述
1.1 你了解你的大脑吗
1.2 思维导图的由来
1.3 思维导图的应用
1.4 思维导图的绘制
第二章 思维导图软件初级技术
2.1 最简单的思维导图软件
2.2 完成第一个作品
2.3 最好用的思维导图软件
2.4 软件基本操作技术
2.5 一起来实战
第三章 思维导图软件应用技术
3.1 告诉你一个秘密
3.2 软件技术步步高
3.3 让你的阅读更有效
3.4 谁说英语不可以这么学
第四章 综合案例设计展示
4.1 提高你的学习力——学科应用综合案例制作
4.2 提高你的管理力——项目管理综合案例制作
4.3 让你的生活更美好——旅游计划综合案例制作
（二）课程实施
1. 学习主题和课时安排
2. 课程实施原则
（1）逻辑性原则。（2）以学定教原则。（3）“做中学”原则。（4）作品原创性原则。
3. 教学方法
案例分析法、任务驱动法、探究学习法、综合作品自主创作学习法、互动交流法。
评价方式
（一）学生学业评价
学生学业评价分为过程性评价和终结性评价两方面。
1. 过程性评价
（1）考勤和上课规范。（2）每单元作业完成情况评价。（3）优秀作品入库数量评价。（4）课堂展示演讲频次评价。
2. 终结性评价
（1）学科应用综合案例制作考核。（2）项目管理综合案例制作考核。（3）旅游计划综合案例制作考核。
对每个学生的作品做具体评价，对每一课时作品做整体评价，并根据“笑脸”个数进行量化评价。课程结束后，笑脸总数排名靠前的为思维导图创作达人（优秀），符合基本标准以上的为良好，符合最低标准以上的为合格。
根据过程性评价和终结性评价成绩核定学分，不合格的学生不授予学分。
附：学生思维导图作品评价参考元素
说明：以上评价参考元素是总体性的评价描述，对不同阶段学习创作的作品进行评价时可各有侧重。当然，如果有个性化的创意，有让人眼睛一亮的惊喜，完全可以抛开这些元素，直接入库优秀作品。
（二）课程效果评价
1.学生对课程满意度的评价。
2.教师自身对课程的反思和评价。
3.学校、同行对课程的评估和评价。
所需条件
关键词：思维导图；初中数学；教学活动；运用
中图分类号：G63 文献标识码：A 文章编号：1673-9132（2016）30-0137-02
DOI：10.16657/ki.issn1673-9132.2016.30.088
一、构建知识网络，建立完善体系
在传统的初中数学教学过程中，对于章节的检测往往是通过测试卷来完成的，并且每学期还会进行期中、期末考试，这些常见的检测评价一般都是基于线性的、单一的。初中生所面临的是高考测试，所以如果没有一个完善清晰的知识网络结构可能会造成学生对知识内容之间的结构认识比较模糊，而思维导图就可以很好地对各种知识点之间进行联系，条理清晰有序。
例如，在高考数学卷中一个关于函数的综合问题，很多学生会因为思路不够清晰而导致知识点的链接出现断层，进而导致解题出现困难。举一个导数的例子，学生可以将导数能够解决的问题用图式表达出来――导数研究曲线的切线、导数研究函数的单调性、利用导数研究函数的极值。所以解决方法最好的就是利用思维导图，将所有知识点以及所学内容呈现出来，并且还可以在图上增加各种常见的解题思路。除此之外，因为每位学生对数学的认知程度不同，教师可以引导他们构建自己的思维导图，采用适合自己的结构，方便自身记忆。
初中数学教学中，教师可以将本节要复习的内容以及所涉及的知识点用思维导图来展现给学生，帮助学生回顾知识，并在脑海中形成知识结构。教师还应该鼓励学生建立自己的思维导图，以便能够清晰地对自己所学知识进行有效反馈，在课堂中学生也可以相互交流沟通自己所构建的思维导图，进而发现自己的问题与不足，合作学习，相互进步，这些也都是新课改对学生所要求的。
二、严格规划，详略适当
在初中数学学习中，很多学生会有这样一个疑问：“这一本书都学完了，我怎么没有感觉到相互之间有什么联系呢？考试要怎么办啊？”这种情况其实并不少见，究其原因主要是因为学生在学习完某一内容之后，不能够将所学内容联系整理到一起。
良好有规划的思维导图能够有效解决课堂上这些常见的问题。例如，教师在讲解圆的方程之前可以先让学生对整章节的内容进行预习，让学生知道圆的方程是什么，学习圆对之后有什么作用，之后再利用一个课时的时间来与同学们一起通过目录构建即将要学的知识体系，形成完整的思维导图。这样学生在一开始就能够知道要学哪些内容，哪些章节是非常重要的，哪些章节要考什么内容并且还能够及时对将要学习的内容进行预习。这样学生在学习的时候就有了明确的目标，并且可以根据思维导图来制定全方位学习计划，之后在学习数学的过程中就能够做到心中有数。
合理并且严格的规划在思维导图中是比较重要的，能够培养学生学习的良好习惯，并且能够有效地让学生明确学习目标，制定学习计划。除此之外，当某一章节学习完之后，教师还可以引导他们对本章节的知识自主进行构建思维导图，这样可以有效地帮助学生们自主学习，进而体现学生在课堂中的主体性。
三、思维导图在解题中的运用
初中数学里有许多数学题都具有一题多解的特性，如果在教学过程中教师对其全部一一解答就会浪费很多时间。所以在此采用思维导图便可以轻松解决这样一题多解的问题。并且在讲解中，教师可以让学生进行自主探究，之后将每种方式以思维导图的方式呈现出来，这样不仅很好地提高了课堂效率也锻炼了学生自主学习的能力。
例如，在解答立体几何的问题中，教师在讲解过程中就可以将这两种方法利用思维导图的模式展现给学生。解决立体几何问题的方法有平移法、射影法、等积法、分割法、补形法、比对法。并且通过这多种方法还可以延伸许多种形式，之后教师可以让学生自行进行沟通，培养学生们的发散思维模式，让学生们自主地去分析每种方法的不同之处，并标明每种方法的使用条件，之后再以例子将各种方法标志其中。这样可以培养学生们清晰的解题思路，并且在一定程度上可以解决学生在解答问题过程中不知道采用什么方法解题的学习困境。
四、自主学习与合作学习
在初中数学教学过程中，越来越多的教师已经意识到培养学生自主学习能力，让学生成为课堂中的主人。在学习过程中，兴趣是最好的老师。初中数学对于有些学生是相对较为困难的一门学科，而采用梯度的思维导图可以使得不同类型的学生都能够适应并且一步一步地去解决相应的问题，获得成就感。并且在不断进步过程中，逐步适应解决更难的数学问题，激发学生对知识的渴望。
例如，教师在进行思维导图时，可以按照梯度来进行设计，这样每位学生都会对所学知识有了新的认识与进步，并且都会有兴趣来学习接下来的知识。在进行数列知识复习时，学生可以自己将最基本的猜想数列、等差数列以及等比数列总结一起，然后再根据各种数列的性质来总结较为复杂的数列。除此之外，学生之间也可以相互合作学习，总结自己对于数列思维导图与其他同学进行分享。如果有什么没有涉及到的数列，同学之间也能够相互提醒，加强印象。合作学习还能够通过学生一起迅速构建清晰的知识结构，每位学生还可以从中找到自己的薄弱点，进而加强自己对所学知识的认识。
授之以鱼不如授之以渔，思维导图正是这种教学方式。教师在初中数学教学过程中运用思维导图，能够在一定程度上激发学生对知识的求知欲望，培养学生自主学习的能力以及合作学习的精神，进而提高整个课堂效率，也充分体现了学生在课堂的主体性与教师在教学过程中的引导作用。
参考文献：
关键词：时间管理 主题班会 思维导图 碎片化
中图分类号：G647 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2017）01（b）-0205-03
时间是最为宝贵的资源，高校大学生正值获取知识、拓展技能和身心成长的黄金时期，因此，面向高校大学生开展时间管理的相关教育活动，加强引导并合理干预对学生成长成才显得尤为重要。
1 高校学生时间管理现状
通过对河北某高校489名学生的问卷调查和APP“24”PI的数据统计，实时统计手机内所有应用的使用时间长度和次数，进行一个周期的数据积累，进而掌握学生时间管理的基本规律。
1.1 数据规律
（1）时长规律。
根据调查的资料显示，我校大学生使用手机平均日用时在2 h以上的同学占总人数的一半，最少的2 min，最多的5.1 h，人均日时长为2.15 h。
（2）解锁规律。
人均使用手机的时长为129 min/d、解锁次数39.6次/d，
由此得出，使用者解锁一次手机大约只使用3分多钟。根据ABC情绪理论，引发行为的直接原因是自身对事物的认知，因此，129 min的日均时长表明学生对手机存在依赖性，高频率解锁手机却短时间使用表明学生的使用动机不明确，对“如何健康使用手机”认知存在偏差。
（3）频次规律。
人均使用手机的频次为89次/d，使用者正常活动时间段以8：00～23：00计算，人均使用手机5.6次/h。
手机使用明显呈现碎片化趋势，这说明同学们的时间管理意识差，有效学习时间少，并且在有效学习时间中专注度差，学生的时间规划性较差。
（4）碎片化规律。
大部分同学碎片化严重时间段在12：00～23：00间，结合课堂教学安排，我们发现，有近半数的同学在下午上课时间碎片化情况严重，非教学时间里约60%同学碎片化情况严重。这些数据表示，学生时间管理意识的淡薄、自我管理能力的不足已经影响到了正常的课堂学习。
1.2 时间管理现状
（1）目标缺失。
从测试结果中看到，只有少部分学生能对自我进行清晰的定位，对未来就业和继续读研深造的相关知识了解甚微，缺乏明晰的长期目标指引，从而导致4年大学生涯规划的缺乏。
在短期目标的确立上，也有很多学生没有指定目标完成计划表，对日、周、月、学期、年的时间规划有很大的随意性。
（2）时间利用的计划性较差。
同学们从高中步入大学，突然拥有了大量的可自我支配的时间，很多同学在宿舍玩游戏、手机上网、逛街等等，如何利用好这部分“闲暇时间”，是学生成长成才的关键（如图1）。
（3）时间管理呈现碎片化特点。
碎片化指的是我们原本连续的生活和工作时间，因为手机的使用，被切分成了小的不连续的时间片。一片表示5 min，一行表示1 h，颜色越浅表示5 min内用时越长。
时间碎片化率是个体时间在手机上被碎片化的严重程度。计算方法：假定一个时间片分为5 min，碎片化率=当天已用的时间片段÷当天已过去的总时间片数×100%。
假设A同学当天12点时已经变色的时间片数为28片，那么该同学的碎片化率计算公式：[28片÷（12小r×12片）]×100%=19.44%（如图2）。
2 开展时间管理系列主题班会
主题班会作为高校教育重要形式，能充分发挥集体的智慧和力量，让个体在团体活动中受教育、受感化，从而达成教育目的，是高校辅导员对大学生进行思想政治教育的重要阵地。
2.1 班会思路
通过数据分析和调查问卷明确学生存在的时间管理的具体问题，激发学生时间管理的意识，树立良好的时间管理习惯，最终实现学生的自主管理、自我约束、自我教导和自我达成目标。激发学生时间管理的意识，树立良好的时间管理习惯，助力学生实现自主管理、自我约束、自我教导和自我达成目标。
2.2 实施方法与过程
（1）新媒体宣传为班会助力。
辅导员站在高校思想政治教育工作的最前线，在新的时代就要面临新的挑战，这些挑战就要求高校辅导员必须善于挖掘新媒体在思政教育中的优势。
充分利用微信企业号、微信公众品台开发“新生导读”等相关应用，并在《新生录取通知书》中附二维码和关注方法说明，让新生入学教育从接到《录取通知书》开始，为入学后推进时间管理教育埋下种子，把教育起点从入学后提前为入学前。
推送和教育主题相关图文消息，间接传递正确的价值观、时间观，潜移默化的隐性教育形式更符合当代大学生心理，把教育从有形变为无形。
利用微信交流平台，面向学生征集班会主题、班会嘉宾、班会地点等，充分发挥学生的主观能动性，让学生参与到班会的各个环节中来，把教育从被动变为主动。
（2）紧接“地气”动态调整。
对学生开展思想政治教育，一是要充分了解并把握当代大学生的思想特征，实时跟进学生的思想变化，用眼睛去观察，用心去感受；二是总结学生的思想发展脉络，进一步分析行为动机，运用理论知识深化理解，并第一时间进行班会形式、主题的调整，做到“对症下药”；三是理解学生的行为表现，产生情感共鸣加强教育效果。
以河北某高校开展的《让每天大于二十四小时》系列主题班会为例，班会“小主题”作了两次调整。
原计划：
时间都去哪了？――你的一天有多长？――你的大学还剩下多少时间？――我的青春不迷茫
第一次调整后：
时间都去哪了？――你的一天有多长？――大学加减法――我的青春不迷茫
第二次调整后：
时间都去哪了？――你的一天有多长？――大学加减法――不要等到毕业以后――我的青春不迷茫
（3）丰富多彩的班会形式
把握好辅导员在班会中的角色，切记形成单调古板、一味灌输、说教式的主题班会，要把单向教育变为教育和自我教育的双向互动教育，充分发挥学生的主体作用。班会形式上要不拘一格、求新求异、丰富多彩，充分给予参与空间，把班会的理论性、实践性、教育性、趣味性统一起来，溶为一体。
《让每天大于二十四小时》五次系列主题班会的主要形式如表1所示。
以第三阶段的“大学加减法”班会为例，简述班会形式：
①在班会伊始，请每位同学写下自己四年后的自我实现目标，写好后把这张纸扣在桌面上。
②带领同学们按照自己现有的生活和学习习惯计算大学时间，把容易浪费的时间一步一步减去，利用时间数量和自我实现目标的矛盾冲突激发学生思考，引导同学们反思减去的时间，启发大家思考怎么样能充分利用碎片化时间。
③引入名人名言，雷巴科夫有这样一句话――用“分来计算”时间的人，比用“时”来计算时间的人，时间多出五十九倍。不同的时间管理能力和方法，就会拥有不同的时间长度。对于每一位同学而言，时间的加法来自他对时间的合理规划和充分利用。启发同学们根据自己时间减法表找到“重新争取时间”的切入点，并在现场给予肯定。
④实施朋辈教育。利用“身边人教育身边人，同龄人教育同龄人”，班会邀请了一名学长，现场分享自己时间管理的两件小事，用他的有益经验、知识技能和热心奉献的精神帮助其他同学，近距离的进行大学生活的有效引导。
⑤运用GTD理念绘制思维导图。思维导图又叫心智图，是表达发射性思维的有效的图形思维工具，它虽然简单却又极其有效，是一种革命性的思维工具。[1]通过思维导图实验加强同学们目标管理的能力，加强思维结构性、条理性的建设，目标简单直接清晰，从而帮助同学们找到更加科学有效的时间管理的方法，做好时间的加法。
这和较为时尚的时间管理理念GTD理念有异曲同工之妙。r间管理大师戴维・艾伦的《Get Thing Done》翻译过来就是“把事情做完”或“搞定”，书中提到，GTD的核心理念就是：你必须记录下来你要做的事，然后整理安排自己一一去执行了。戴维・艾伦归纳GTD的5个核心原则是：收集、整理、组织、回顾、执行。
运用GTD理念绘制的思维导图，区别于传统思维导图，他更倾向于完整的表达完成目标的全部过程。如果说传统思维导图更有利于思维的拓展和横向延展，那么运用GTD理念绘制的思维导图除却横向延展的功能外，还具备思维纵深的进一步开发（如图3）。
（4）打开层次，循序渐进。
大学生的时间管理教育是一个长期的教育过程，在学生大学生涯的不同阶段会暴露不同的问题，针对突出问题制定个性化班会是提高教育效果的关键所在。《让每天大于二十四小时》的五次系列主题班会每个阶段制定了不同的教育目标，让时间管理教育循序渐进，最终实现教育终极目标：树立良好的时间管理习惯，实现学生的自主管理、自我约束、自我教导和自我达成目标的能力（如表2）。
3 延续时间管理干预效果
3.1 走进大数据时代
对于学生时间管理的数据统计除运用手机APP监测和问卷调查之外，也可结合电脑使用数据、微信阅读数据、浏览器数据、专注度数据、事件效率数据等，形成更加全面客观的个体时间管理数据。并将数据监测形成可持续化模式，七天一个周期，形成数据积累，与学业环境和社会环境相结合，掌握相关动态变化规律。
3.2 拓展思维导图的运用
随着同学们对思维导图的认识和掌握，思维导图可以应用个体生活和学习的各个维度，包括考研、活动、社团、四级考试、竞赛、科研等等。进行思维导图训练思维的系统性和条理性，线下和线上相结合，帮助学生熟练掌握“今目标”、“百度脑图”在线思维导图软件。
4 辅导员的理论修养
进一步探寻管理学在自我时间管理中的运用，如PDCA循环理论，制定目标、完成目标、检验目标、修正目标，这个过程本身就是一个循环的过程。结合心理学的“时间管理行为量表”，探索时间管理倾向和人格特征之间的关系，把学生时间管理水平和心理健康结合起来，从而更好的增强时间管理教育效能。
5 结语
通过精心设计的主题班会，针对大学生时间管理这一问题，有目的、有计划的开展系列教育活动，在平时的工作实践中，多探索，多学习，这样才能够最大限度的高校学生时间管理教育效果，实现班会教育目标。
这样的定义从本质上凸显了数学的学科特征，数与形是数学研究的两个重要方面。在数学学习上代数知识的学习可借助于图形的性质，将许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化，给人以直观的启示，从而帮助学生理解。而将图形问题转化为代数问题，借助于数的精确性和严密性来阐明形的某些属性，使几何问题代数化，就可以获得精确的结论，促进对形的直观认识，便于学生在量化过程中形成空间观念。
这样的定义，也符合小学生的思维特点和学习规律，小学生的思维从具体形象思维为主逐步向抽象逻辑思维过渡，这时的逻辑思维是初步的，很大程度上仍具有具体形象性。所以小学生在学习数学知识时更多的是形象思维，这就需要科学地渗透数形结合的思想。
关于数形结合的概念，有不同的理解。在众多理解中笔者比较认同这样一种说法——数形结合就是在问题解决中，将数量关系的精确刻画和空间形式的形象直观密切结合，调用代数和几何的双面工具，揭露问题的深层结构，达到解题的目的。
数学家华罗庚曾对数形结合有过形象的说法：“数形结合百般好，隔离分家万事休，几何代数统一体，永远联系莫分离。”他还指出“数缺形时少直观、形少数时难入微”。
数形结合思想应包含两点内容。第一，以形助数，在“数”上构“形”。代数知识的学习可以借助形使抽象的数更直观，从而利于学生理解。第二，由数思形，在“形”中觅“数”。以数想形，解决图形问题，通过寻找形与数之间的关系，使问题得到解决。也就是说要将数学知识进行数与形的转换，让数中有形，形中有数，数形结合中获得问题解决。数形结合作为一种数学思想方法和解决问题的策略，可以让数学知识的抽象美与学生思维的直观性有机地结合起来，有助于学生理解数学实质，提升学生数学学习力和思维力。
下面通过一些实例，谈谈小学数学教学中渗透数形结合的方法。
一、数形结合能促进学生数学概念的形成
1.代数概念要以形的直观来促进内化
数学概念是抽象的，帮助学生建立概念必然要有许多感性材料作支撑，形成概念表象。教学中常采用归纳、分类、比较的数学思想方法，帮助学生建立数学概念，也可采用数形结合的思想展开数学概念的教学，数的概念要以形的直观来促进内化，形的概念要用数的真实来促进感悟。在教学中运用图形提供一定的数学问题情境，通过对图形中的情景分析，抽象出数学概念的内涵和外延，帮助学生理解数学概念。
【例1】在认识多位数时，学生对于数位概念的形成有一定的困难。为了突破教学上的难点，我们可以借助形的直观来促进学生的认识。
[千百十个][（ ）]
（1） （2） （3）
这三组图形在直观性上也是逐步抽象的，先让学生从数实物的活动中能够说出多位数450，接着在计数器上认识，然后通过前面的形的概括，让学生用方框定数位的方法写出450，最后抽象出450这个数。
2.几何概念要以数的真实来促进感悟
一些几何概念的形成，仅仅靠学生直观观察是不够的，这样很难形成科学的认识，因此，形的概念往往要通过数的量化来完成。比如，认识面积单位、体积单位及圆的半径（直径、周长）等几何概念时，我们都需要充分利用数和数的计算结果来表达，通过数的大小帮助学生建立这些概念的空间观念，让几何概念更清晰。
二、数形结合能促进学生对数学知识内在规律的把握
数学学习内容的一个重要方面就是关于算理、法则、规律的认识和运用，代数知识和几何知识同样包含许多规律性的知识。这些知识的学习和把握往往比较抽象和深奥，数形结合可在一定程度上减缓学生认识上的难度。
1.形让数的规律更直观
“形”有利于促进学生理解计算的算理，算法便于操作，算理深奥而抽象。因此，我们在教学中通过物化的操作使抽象的算理形象、具体地呈现在学生眼前，使学生形成计算过程的表象，帮助理解算理。通常由现实问题引入，促使学生的生活经验能起到帮助理解内部意义的作用。
【例2】（口算除法）口算“42÷3”。
出示这样的42支铅笔，让学生把它平均分给3位同学。课堂上学生是这样分的：先一人分一捆，把剩下的一捆拆开和单独的2支合并，再每人分4支。在学生动手操作的基础上，引导学生结合分铅笔的过程，说说先分多少支？（30）再分多少支？（12）也就是说，口算时先把42分成30和12，用30和12分别除以3，把得到的商加起来就是结果。从实际情境和直观图形中，学生很容易理解口算除法“分—除—合”的计算方法。
除法计算的过程、方法与等分铅笔的操作相对照，直觉感知，有效地帮助了学生知其然，同时也使学生有了关于除法计算的数感。这样，数学严密的逻辑思维得到锻炼，算理得到澄清。
2.数使形的规律更细致
“形”具有形象直观的优势，但有些隐含在内的几何规律却不易被发现。只有把它转化成“数”的形态，归结为较容易处理的数量关系式来研究，通过分析、判断、计算，才能凸显出来。
【例3】圆柱体积计算公式的推导。
我们在深入研究课本提供的学习素材，把握教材编排意图，引导学生推导出“圆柱体积=底面积×高”这一基本方法后，还及时地引导学生从另一个角度观察推导直观图，让学生思考：这个图中，我们还可以把哪部分看做底面、哪部分看做高？在学生独立思考的基础，上出示下面的对比图：
在观察分析的基础上引导学生得出“圆柱的体积=侧面积××半径”，促进学生对数学规律的认识，培养学生的创新思维，同时也为学生解决问题提供了更多的方法和策略。
三、数形结合能提高学生问题解决的策略水平
1.形可形象地展示代数问题，便于学生提取思路
抽象的数量关系通过看得清摸得着的图表示出来，化隐为显，化难为易，帮助学生理解、掌握，其实质就是由形解数。在解题过程中，学生也可以自己画图，用形表达数量关系，进入各自的认识通道，展示有创造性的思维过程。
【例4】六（1）班同学参加数学知识竞赛，平均分为94分，其中男生的平均分为92分，女生的平均分为97分，求参加比赛的男生和女生人数比。
[92][97] [94][A][B][人数][男 女][分数]
用学生易于观察的条形统计图帮助学生分析数量关系：用 表示男生， 表示女生；图形的高度表示分数，宽度表示人数，结合题意，全组平均分应该在它们之间，用虚线标出来。根据平均数移多补少的规律可以知道：图中女生多出的分数A移补到男生少了的分数B，由此可以得到一个等量关系式：男生人数×（97-94）=女生人数×（94-92），再根据比例的基础性质，学生就很容易看出解决这个问题的关键。
2.形不仅能促进学生解决问题，更有利于提升学生思维的灵活性
【例5】a2-b2=（a+b）（a-b）的推导。掌握这个计算规律对提高学生计算圆环面积有一定的帮助，我们可以结合图形来推导。
[a][b] [b][a][a-b][a-b]
从边长为a的大正方形中剪去一个边长为b的小正方形，剩下部分的面积就是a2-b2。（见上左图）这部分的面积我们还可以像上右图这样观察，这样剩下的面积还可表示为：a×（a-b）+b×（a-b），根据乘法分配律可以计算出：a×（a-b）+b×（a-b）=（a+b）（a-b）。同一部分的面积用两个不同的式子计算，它们表示的结果是一样的，所以得出：a2-b2=（a+b）（a-b）。
【例6】生产一批零件，计划每天生产50个，实际每天生产60个，这样比计划提前2天完成。这批零件有多少个？
解决这道题有多种方法，我们可以利用数形结合的方法把数量关系转化成长方形的面积来计算，让数量关系更直观。
[B] [A][实际每
天60个][计划天数][提前2天][计划每
天50个]
用灰色长方形的长表示计划天数，宽表示计划每天50个，这个长方形的面积就表示零件的总个数；用粗线条的长方形长表示计划天数，宽表示计划每天60个。根据题意，提前2天的意思就是原来2天生产的零件图中A部分，和图中B部分的面积是相等的，所以实际生产的天数就可以求出来：50×2÷（60-50）=10（天），60×10=600（个）。
从上面的几个例子中我们可以发现，“形”有时可能超越了几何图形的范畴，应该还包括数学的有形教具、生活中有形的经验、一些已有的数学模型等。在研究“数”的问题时，可以把数的形态转化成有对应关系的形的状态，利用“形”的直观、形象的特点把抽象的数的概念、数量关系等通过图形的特征或动态变化充分地表现出来，将抽象的问题具体化、复杂的问题简单化，帮助学生理解、掌握。“形”为“数”提供了直观思维的方式，提高了小学生的数学思维能力。
3.数能让几何问题具体化，便于学生寻找表象后的实质
学生在解决几何问题时往往习惯于直观观察图形，试图每题都能通过相关数据，用公式解决，其实有时一些图形题要充分利用数、式的形式来表达图的实质。
图形知识的学习，不能仅仅停留在空间观念的形成和利用公式的计算上，而要在解决图形问题是培养学生问题意识和发展学生的思维能力上。如在学习《圆的面积》时，往往只停留在推导出面积计算公式就行了，如果能充分利用数和式来表达推导过程中图形所蕴含的特征，将有利于发展学生的发散性思维。教学时可设计如下题组式的问题来引导学生思考。
[（πr）] [r]
（1）如果拼成的长方形的宽是6厘米，这个圆的面积是多少？
（2）如果长方形的长是12.56厘米，这个圆的面积是多少？
（3）如果长方形的周长比圆的周长多20厘米，这个圆的面积是多少？
（4）拼成的长方形长宽之比是多少？
（5）如果长方形的周长是41.4厘米，这个圆的面积是多少？
【关键词】思维导图 发散性思维 研究方法
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2015）08-0010-02
1974年，BBC播出了英国人东尼・伯赞（Tony Buzan）的10集电视系列片《思维导图使用手册》，第一次向世界正式介绍了“思维导图”（Mindmapping）的概念。这是一种以直观形象的图示来建立起一种网状联系的记录方法。它能依据全脑的概念，按照发散性思维的模式进行思考，全面调动左脑的逻辑、顺序、条例、文字、数字以及右脑的图像、想象、颜色、空间、整体思维，使大脑潜能得到最充分的开发，从而极大地发掘人的记忆、创造、身体、语言、精神、社交等各方面的潜能。因为这一创举，东尼・伯赞被誉为“世界大脑先生”，而思维导图也被誉为“21世纪全球性的思维工具”，被广泛地应用到了人们的工作、学习中，甚至是生活当中，也引发了各界对它的使用方法的研究和讨论。
近年来，国内关于思维导图的虽然呈快速上升趋势，但理论探讨类的研究多以文献综述为主，缺乏理论上的创新和突破；实践研究类则以简单经验介绍为主，鲜见严格控制变量的实证性研究。而在国际上，对思维导图的研究已经拓展到从简单的纸笔构图迁移到计算机构图、协同构图等方面。整体上看，国内外对思维导图的关注度都越来越高，但研究方向上国际上更加前沿，研究规范上国外也显著高于国内。一方面，由于高校扩招引发的师生比严重失衡和大学英语教学改革带来的教学时长缩减，都使得非英语专业学生的英语写作教学成效堪忧。而对于一门语言来说，听、说、读、写等技能是相互联系、相辅相成的有机整体。因此，要提高学生的语言实际应用能力，必须全面提高对各个技能的培养水平。作为一所以农科专业为主的西部二本院校，云南农业大学的生源受到地域、专业和经济能力等多方面的限制，学生的英语基础水平总体而言未能满足大学英语教学的基本水平。传统的讲授式教学方法收效甚微。
当前的大学英语教学对学生写作能力的培养不可避免地受到应试教学的限制，这与长期主导大学生学习英语的主要动机――CET四、六级考试有着密切的关系。当学生学习的动机仅仅是为了通过考试，他们的关注点就不可避免地放到了对语言知识的掌握之上。而教师的教学行为也往往侧重于对词汇、句法和衔接手段的正确使用，及时纠正写作过程中的所有错误，并给予正确范例供学习者效仿，使他们形成正确的语言习惯。学生也倾向于在写作时以采用规范语言为主要目的，忽略了写作所必需的思想性，也缺乏对其他语言技能的综合运用。结果，传统的教学法虽然能有效地强化学生对所学写作格式、语法、词汇等知识的掌握，但不能确实提高学生的实际写作水平。究其根本，学生在写作过程中，习惯性地让思想服从于自身语言表达能力，而不是让语言来为表达思想服务，属于一个逆向的学习模式。在这样的模式下，再多的写作练习和写作方法教学都显得徒劳无功。学生缺乏发散性的思考过程，也就失去了用英语自由表达思想的动机和正确的学习模式。
将思维导图应用到大学英语写作教学当中，目的就是尝试改变学生的思维模式和学习模式，从培养学生的发散性思维入手，锻炼学生以思想来决定表达方式，改变学生的学习导向和模式，促进深层学习，从而真正培养其综合运用英语的能力。虽然之前也有相关的研究涉及用思维导图辅助英语写作，但这些研究并未以大学英语写作作为具体研究目标，亦缺乏相应的评价研究。从研究角度来看，要想提高研究的质量和效果，思维导图的评价研究亟待加强。
对思维导图在大学英语写作教学中培养学生发散性思维的应用研究具有极为重要的意义，其基本内容和试图解决的问题可以分为两个方面。
第一，如何让学生在英语写作中熟练使用思维导图来提高写作水平。思维导图是一种科学有效的学习方法，有助于培养学生的发散性思维。但受学生的学习动机和教师的传统教学模式所限，绝大多数学生对这一方法并不了解。所以，研究当中要解决的第一个问题就是要让学生对思维导图的原理、方法和作用等有全面的认识，能在写作时熟练使用思维导图为习作服务，提高学生学习英语的兴趣和写作能力。
这个部分又包含两方面的内容。首先，如何使用纸笔进行直接简单的思维导图制作。学生得到习作题目时，基本都能够对文章内容进行简单构建，但受个人语言能力和学习习惯所限，往往会急于行文，对文章主题、结构和铺排缺乏深入思考，也就不太可能写出高质量的习作。运用思维导图对发散性思维的辅助作用，可以帮助学生在审题的过程中针对文章命题进行多角度多层次思考，更好地设计行文结构和表达主次。行文记事，首要的应该是言之有物。当学生熟悉了思维导图的绘制方法以后，在简单的纸笔的辅助下，即可进行针对命题的发散性思考，从而在规定时间内高质量地完成命题作文。这是针对学生当前学习英语写作的主要动机――迅速提高应试中的写作水平而要解决的首要问题。其次，如何使用思维导图计算机软件培养学生的发散性思维，可以进行某一主题的陈述，进而锻炼学生的信息收集、整理和表达能力，提高其书面语言的表达水平。
现代化的高等教育不能忽视信息技术的辅助作用。当前，由于思维导图的作用已经得到许多知名企业和教育专家的认可，市场上已经出现了许多制作思维导图的计算机软件，如inspiration、mindmanager、personalbrain、brainstorm等。在制作思维导图上，计算机也以它的操作快捷、图像形式多样和容量大的特点显示了比“纸+笔”工具高效的优势。
在各种思维导图软件中，应选用适合用于写作、项目计划，而且利于制作精美的陈述辅助幻灯片的软件。在学生掌握了用纸笔熟练绘制思维导图之后，引入软件的学习，增加学生的学习兴趣并引导学生进入深层学习模式，从锻炼学生的信息收集、整理和表达能力入手，提高其书面语言的表述水平。
第二，如何有效评价思维导图对提高大学英语写作教学效能的作用。作为一项以应用研究为主的研究项目，作为一项全新的教学手段的应用，研究是否能达到预期的研究目标，达成预期的教学效果，关键在于是否能用科学有效的方法证明其可行性。在对之前的研究成果的检索中，我们发现虽然国内外对思维导图已经开展了多年的研究，但国内的研究结果中较少出现具体针对大学英语写作的具体研究，更缺乏严格控制变量的数据分析。所以，如果要开展有效研究，必须尝试采用多种评价手段对思维导图能否有效提高大学英语写作教学效能进行对比分析，最终证明思维导图能否成为确实可行的大学英语写作教学手段。
首先要解决的问题就是对变量的控制。研究项目应对不同原始英语水平、不同性别的实验对象开展教学实验，得出实验对象不同是否会影响思维导图的效果的有效数据。也要采用不同的写作主题作为实验素材，找出思维导图对写作能力的促进作用是否会受到不同写作主题的影响。
其次，应该以多种数据收集手段来从多角度求证采用思维导图的预期目标是否能够达成。
通过对比实验对象在使用思维导图前后的作文成绩和问卷调查等方式进行数据搜集，以科学有效的论证来说明思维导图是否能有效促进学生发散性思维的培养及其对学生的写作能力是否有所促进。
综合以上考虑，我们认为，对于思维导图在大学英语写作教学中培养学生发散性思维的应用研究的开展过程应由以下几个主要部分构成：
1.对思维导图进行介绍，了解和熟悉过程
首先以讲座的模式详细介绍思维导图的由来、发展、应用范围、作用原理、绘制方式、对英语写作的促进作用等相关知识，然后以系列研讨会的形式让学生熟悉如何采用纸笔绘制简单的思维导图和如何利用mindmanager和inspiration两个计算机软件。
2.实验对象和参照对象的选择
研究项目将采用不同变量来开展研究。在实验对象和参照对象上，将从云南农业大学2014级大学英语A6级（已经通过大学英语四级的学生）、A4级（高考英语单科成绩高于100分，且大学英语II成绩属全年级中上水平）、B级（高考英语单科成绩为70～99分）和C级（高考英语单科成绩为69分以下）四个教学级别中，各抽出大学英语II的期末考试平均分基本一致的两个班级分别作为各级别的实验班和参照班，预计涉及约500名学生，约占2014级大学英语课程学生总数的五分之一。
研究开始时在实验班和参照班都统一进行一次前测（pre-test），以供实验结束后对实验班级的学习效果进行横向和纵向比较。在实验教学班引入思维导图来引导学生的发散思维，参照班级则应用传统的命题―习作―评阅的教学方法。各级别的实验班和参照班的学生的学习效果（最终习作）都将由不担任教学任务的一名教师完成评价并进行对比。
3.完成不同写作主题的相关研究
为了证明思维导图对学生的发散性思维的促进作用是否会受到写作主题变化的影响，在研究过程中，写作教学的内容将按三种主要写作体裁开展：议论文、记叙文和应用文。因此，研究过程中将开展三个大学英语写作教学单元的教学实验。通过实验结果的数据对比，找出思维导图对不同的大学英语写作任务完成效果的影响是否存在差异。
4.体现研究结果的数据收集
通过实验组和参照组的最终习作的横向对比，及实验组的前测成绩和后测成绩的纵向对比，来证明思维导图是否能有效培养学生的发散性思维并提高其写作能力；通过对实验组的问卷调查来求证思维导图及相关软件是否能够提高其学习兴趣和信心，促进其发散性思维的培养。
以上研究计划是针对云南农业大学非英语专业本科生的实际情况做出的研究设想，我们希望在研究过程中能顺利实施研究计划，根据研究进展适当调整研究策略，从而得到科学可信的研究成果，证明思维导图可以有效促进学生发散性思维的培养，提高学生的英语写作能力，也引导学生在生活中灵活运用思维导图的模式来更好地开发大脑的潜能。
小江：我承认这其中包含有关信息道德、意识和知识的概念，此前我也了解这些，但还是觉得它更多的是一种能力，况且我们不应就概念谈概念，还要回归到课堂的教学中来，教师是不是在培养学生的能力呢？
小李：翻开前页，我从未否定你的“能力观”。虽然“技兼于事”而“道兼于天”，但二者亦可相通，其原因就在于“道源于技”。至于回归课堂，则是水到渠成，心到技成，顺其自然，言传身授之事。
小江：说得不错。但信息素养言传身授则需要以“技”来支撑，正所谓不谋全局者不足以窥一隅，从课程的角度出发，有意识地研究内容与教法也是教师应当做的。
前段时间组织全校教师开展《教师教育课程标准（试行）》学习培训，在课程标准中看到：“教师教育课程标准体现国家对教师教育机构设置教师教育课程的基本要求，是制定教师教育课程方案、开发教材与课程资源、开展教学与评价，以及认定教师资格的重要依据。”为了强调教师的课程意识，直观讲解课程方案、教材开发这一理念，我就列举了自己从事信息技术教学当中的一些举措。
跳出教材
1997年我用的北师大版信息技术教材分DOS版和PC版，其内容编写与我开始学习计算机简明教程基本相同，如同计算机操作手册。每节课按照教材编排给学生讲解开机、指令、操作系统、基本应用程序等，学生开始浓厚的学习兴趣随着时间推移逐渐消失，课堂变成了强迫性教学安排：看操作―记步骤―动手模仿―练习巩固。这种教学最终导致学生将无声的怨气发泄到机器上，机房上课困难、管理混乱、破坏严重。
之后出台的《中小学生信息技术课程指导纲要（试行）》指出：通过信息技术课程使学生具有获取信息、传输信息、处理信息和应用信息的能力，并首次提出了“信息素养”这一概念。结合指导纲要和教材我们构建了如下课程目标：偏向计算机操作应用的技能，偏向信息借助计算机获取、甄别、处理、运用信息的方法与思维能力。小学阶段侧重于后者，并尝试性地付诸实践。
有了基于教材高于教材的理念，我在教学中引入了指导学生进行信息加工处理一些具体的载体与“支架”，如框架图、思维导图、机器人、LOGO语言，以及学科整合应用等。
案例1：用思维导图处理信息
在认识计算机应用这一课，我让学生思考：你觉得计算机能干什么？做这些事情要求计算机处理什么（图、文、声、视、动）？需要什么设备？从一个要解决的问题出发构建类似大脑神经元似的网络结构，将思维过程、信息筛选、学习内容容为一体。在策划外出旅游计划一课中，让学生用思维导图策划旅游安排，以及策划安排信息的获取途径，并借助PPT制作进行展示交流。随着学生思维导图掌握的熟练，我和语文老师一起让学生借助计算机制作思维导图开展作文构思，以及文章段落构想的实验。
案例2：学科教学与信息技术整合
网络搜索一课，将科学课中认识植物引入教学，认识的植物可以用植物名称直接获取相关信息；不认识的植物，可以根据植物的种类（乔木、灌木、草本）利用专业网站进行查找，或利用对该植物根、叶、茎、花、果实等特征描述的关键词进行资料搜索。
信息素养可以说是将信息技术方面显性的知识、技能内化转变成隐性能力，并形成一种类似与生俱来的思维方式与工作方法。这种内化需要教师搭建起常规思维方式与信息处理方式的桥梁，用合适载体进行体验学习，达到“知理―知性―知行”的逐步转变。
开发教材
信息技术学科有着鲜明的特点：较强的实践性、综合性、应用性和极富创造性、明显的时展性。小学信息技术课，因年龄、知识结构等因素，使得课程内容呈现方式、学习方式有着明显的差别，淡化学科知识的系统性和连贯性，强调信息技术本身的实用性、综合性和方法性。为此，国家《基础教育课程改革纲要（试行）》中，将它列入综合实践活动课程之列，旨在信息技术教育与综合实践活动和其他学科融合，在生活体验中、在实践活动中、在学习应用中养成信息技术解决问题的习惯和能力。
在以往的信息技术教学中，我也做过多种尝试：信息技术教学和学科知识结合，如键盘教学中的“识字教学”，文字编辑中用“写字板”来“写日记”，用“画笔”来设计“校园平面图”等；“任务驱动”的探究方式，如“社区公益宣传牌设计”、“教师节献礼（贺卡设计）”等；也曾将课堂教学延伸到网络与课外，指导学生寒暑假用BLOG进行读书、学习交流，指导学生进行WebQuest网络探究等。这些教学方式对于信息技术教学中的知识掌握和部分技能培养起到了很好的作用，但是对于综合性技能、综合探究能力、创造力的培养还存在欠缺，没有形成系列性的课程体系，更是缺乏科学规范的评价。
2002年，我有幸参加了全国教育科学“十五”重点课题的子课题《基于信息技术的综合实践活动理论与实验研究》，以及小学信息技术课程开发。“用计算机来学习，而不单纯学习计算机”是课题组提出小学生学习信息技术的新思路。在教学设计上以多维互动的、接近学生生活的“任务探究”实践活动来实现学生知识、能力、技能的培养。
课程开发根据不同年级学生的实际知识能力水平，按照任务（综合主题和综合项目）的需要，有计划、分阶段融入必要的计算机和网络基础知识讲授和操作技能训练。每一单元分三个层次进行，第一层由情景产生任务，掌握探究学习的计划安排；第二层借助相关信息技术完成探究学习，实现信息的获取、加工、分析与生成；第三层搭建支架与平台实现学生探究成果与学习资源的共享交流，并进行不同方面的评价反馈。
关键词：城市规划；手绘；教改；表现技法
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）12-0046-03
《规划手绘表现技法》是城市规划专业的一门重要课程，具有较强的基础性和应用性。该课程教学的主要目的是让学生掌握城市规划设计的手绘表现技巧，从而达到培养学生创造性思维能力、提高学生视觉审美修养、锻炼学生专业表达能力等目标。通过该课程的学习，要求学生熟悉手绘表现的工具与技法，掌握规划设计手绘的主要类型和各自的表现技巧，掌握几种详细规划的表现技巧。但随着科学技术的迅猛发展，计算机在设计领域得到了广泛的应用。在我国高等院校当中，存在着学生盲目追从和依赖计算机制图、表现，忽略用手绘的表达方式来探索与表现自己创作思维的状况。这种状况极大地限制了学生审美水平的提高，也束缚了创意思维的综合发展。因此，深入研究城市规划专业手绘表现技法课程的教学内容和教学方法等方面出现的问题和潜在的教学危机，对其进行教学方面改革和采取一些相应的措施是具有深远的教改意义的[1]。本文作者通过几届的教学实践，在分析该门课程在教学中存在的问题的基础上，对课程设置、时间安排，以及教学方法、教学内容等方面提出建议。
一、《规划手绘表现技法》课程的重要性
在规划、设计过程中，人们通过思考、表达和规划实施的一系列设计过程，来达到不断完善生活环境、提高生活品质的目的。如果我们要将思考的内容转化成现实的设计成果，则需要一套表达设计思想的表现方式，如：草图构思、建筑专业制图、计算机辅助设计图表现、施工图设计、模型表现以及电脑动画等多种表现方法。而在众多的表现技法中，手绘能够快速的将构思内容表达出来，并反映出作者的艺术修养[2]。手绘表现不但可以进行设计训练，收集整理资料，表达设计理念，也可以提升设计者的艺术审美能力，同时还是形成个人化设计风格的有效途径。因此，手绘表现图不仅是设计思想表达的一个重要途径，其本身还具有一定的独立的艺术价值。通过对手绘效果图课程的不断学习，学生能积累大量的艺术素材，使个人的艺术修养全面提高[2]。手绘表现图既可以作为设计初期个人化的构思研究图，充分运用到规划设计的思考环节上，也可作为设计过程中的方案交流图，还可以作为规划设计方案的最终表现图提供给客户。与电脑制图比较而言，手绘表现更自然，更具有感染力。手绘表现的练习在设计创作的自由性、主动性方面有着巨大的帮助，能够激发设计师的创造力，唤起其设计的欲望。因此，在第一堂授课时就应引导学生认识到一个成功的规划设计离不开好的创意，手绘草图就是规划设计的基础，良好的绘画基本功加上长期的练习和大量的设计实践才能创作出好的设计作品。特别是在设计创意与表现训练过程中，应避免过多依赖计算机。
手绘课程的学习还有助于增强学生的创造能力。一幅优秀的效果图背后隐藏着无数张草图和推敲方案，更隐藏着无数个结构的详细尺寸图、解剖图与分解图。这些均是手绘效果图课堂上学生应该掌握的基本知识，目的是使学生在今后的设计生涯中培养和锻炼出正确的设计方法[2]。
二、传统教学存在的问题
1.课程时间安排不合理。《规划手绘表现技法》课程是一门基础课程，但又与美术基础课程有一定区别，该门课程应是规划专业知识与手绘基础知识的结合，专业性强，因而该课程的教学需要建立在一定的专业基础之上。对于五年制的城市规划专业而言，手绘课程的前修课程应有美术基础以及城市规划专业相关课程。而传统教学在一年级或者三年级进行《规划手绘表现技法》教学，过早或过晚的教学时间安排，均不利于学生对专业知识与手绘基础知识的结合和掌握。
2.教学未区分建筑专业、景观专业、规划专业表现之间的差异性。规划专业、景观专业、建筑设计专业三者联系紧密，在表现技法上也具有很多相同点，如表现工具、表现元素等。但它们之间侧重点仍存在区别，建筑设计侧重于微观，以建筑本身及其周围环境为主要表现内容，专注于建筑本身的比例、尺度、优美的形象、完善的功能；景观设计是对资源与环境的综合利用与再创造，主要对聚居领域的开发整治及土地、大气、水、动植物等，专业分工基础是场地规划与设计，指导环境建设及建筑物（构筑物）建设；城市规划专业表现为战略性，侧重于宏观，以社会、经济、环境要素为主要研究内容，以城市或区域层面为对象。专业侧重领域的不同，在表现内容上也有一定区别，但大多数情况下，规划专业手绘教学未能区分三者侧重点，选用教材及教授内容也无差别，常会让学生找不到专业重点，不知从何学起。
3.为了表现而表现。规划专业学习手绘的目的是为了将规划设计方案便捷的表达出来，因此方案才是表现的精髓，在传统教学过程中，往往忽略了这点，而是把重点放在了表现上，致使学生认为手绘就是如何将图画好看，花大量时间在表现上，而忽略了规划设计的精髓其实在于方案[3]。
三、教学改进探讨
对《规划手绘表现技法》课程在教学中的时间安排、教授内容、教授方法等问题做出了教改方法探讨。
1.课程设置时间安排。针对城市规划专业为五年制专业的特点，《规划手绘表现技法》课程安排在第二学年较为合适。因该课程属于基础课程，但又有别于美术基础课程，因此应设在第一学年的基础美术课之后，第三学年的专业课程之前，为《居住区规划设计》、《景观设计》等课程做好前期准备。
2.教授方法。《规划手绘表现技法》课程为理论与实践紧密结合的课程，重点训练学生的实际操作能力。课堂教学分为表现技巧理论讲解、教师示范加上学生动手训练三个步骤。教学结合城市规划专业特点，重点培养学生创造性思维能力、提高学生视觉审美修养、锻炼学生专业表达能力。在教学前，应充分了解学生美术基础现状。针对大部分学生存在的基础不够好、不愿动手等问题，认真研究如何贯彻多方面素质教育，使学生想动手、愿意学、学有所得。对于刚刚叩开规划设计之门的学生来说，了解课程的重要性是十分重要的。除了教材的示例外，用演示室内空间、景观环境、建筑设计等各种类型的手绘表现图，引导学生感受手绘表现的快速、生动的独特魅力，启发学生表述各自对于设计的感想，使学生在学习新课程一开始就产生热烈的情绪，形成一个良好的学习氛围，让整个教学过程有个可喜的开端。在教学时，采用多种教学方式结合。如一堂课的教学可以用以下方式进行：首先有针对性的讲解手绘技巧理论，然后教师现场演示所讲内容，让学生近距离接触绘画过程，最后学生自己再练习一遍，遇到问题及时询问教师。同时，学生之间也可相互观摩。对于教授内容较多，较复杂的内容，如平面图、鸟瞰图等，现场演示会花较长时间，教师可提前绘制，并将重要步骤图纸扫描打印出来，贴在课堂上让学生观摩。
3.教授内容。进入该门课程之前，通常存在学生手绘基础较差，特别是对线条、透视、构图等基础知识的掌握较弱的问题。针对这种现状，在教学过程中要着重加强基础训练以及加大训练强度，严格要求学生每周课堂外完成至少四幅手绘作业。总平面图、透视图是规划项目里重要的表现图纸。因而课堂教学时采用由简到繁的顺序，先对平面图、透视图里的元素进行分解，单独练习。如重点练习平面乔木、灌木、草坪、水体、铺地、石材、木材等内容，然后进行小平面、小透视练习。待大部分同学已基本掌握绘制平面、透视技巧后，再进行总平面、鸟瞰图训练。在对某一单项教学时，也要求学生讲究步骤，避免一蹴而就。如对于局部平面练习，应将线稿画好，再上色（如图1、2）。为避免一次上色不够理想，可将线稿扫描存档备用。
在工具应用方面，针对规划专业特点，重点教授彩铅和马克笔。彩铅大部分学生能较快掌握，而马克笔相对较慢。因马克笔具有笔触较宽、渗透性较强等特点，在笔触大小、长短、方向，以及色彩调和等方面较难控制。针对这种情况，在教学时，应多花时间在笔触的表现、色彩叠加与笔法训练上。教学内容除了对基础、基本元素训练外，还应引导学生重视表现与图式语言、设计构思等的结合，不能为了表现而表现。因而在接近期末的教学时间段，加入城市规划表现成果与快速设计内容，即快题设计。在该门课程教学里，快题设计主要针对居住区规划设计、城市中心区设计和城市广场设计，重点训练居住区规划设计表达。要求学生掌握居住区规划设计所包含的总平面图、立面图、剖面图、分析图、透视图、鸟瞰图等图纸的绘制，以及排版等。
4.考核方式。《规划手绘表现技法》课程实行结构评分考核方式。结构评分平时练习成绩以及期末图纸成绩，分别占30%、70%。
课程期末图纸设计以一个居住组团为题目，目的是让学生熟练运用彩铅、马克笔等工具，结合规划专业知识，将住宅区总平面图、功能分析图、局部透视图、鸟瞰图等在至少两张A1图纸上表达。要求图文并茂，排版合理新颖。
四、结语
《规划手绘表现技法》课程是一门实践性较强的课程，需要教师有较强的动手能力和引导性，同时也要求学生具有绘画的热情以及相应美术基础。为了适应社会对规划从业者要求的不断提高，作为教学工作者，应摒弃传统教学存在的弊端，重视教学方法以及教学内容的改进，帮助学生为后续的专业设计课打好基础，以此实现培养应用性人才的需求。
参考文献：
[1]李菊红.对环境艺术设计专业中手绘教学的研究与探析[J].科教导刊，2001，（7）：38-39.
[2]潘景果，姚玉娟.手绘效果图课程教学的新思考[J].南昌高专学报，2011，（1）：124-125.
[3]柯培雄.手绘快速表现技法是设计师必备的专业技能[J].武夷学院学报，2008，27（1）：93-95.
一、创建和谐的环境，让学生个个动情
传统的课堂，教师唯我独尊，学生循规蹈矩，这样的课堂怎么会有创新与发现？现代课堂教学，要求学生敢于质疑问难，善于独立思考，敢于发现问题和发表见解。因此，教师要把学生看做是学习的主人，营造和谐宽松的教学氛围，提高学生的学习热情。
例如，教学“圆的认识”时，我用现实生活中圆形的物体举例，使学生认识圆与其他图形的不同之处，至于怎样画圆我先不做示范，而是让学生自己想方设法大胆去尝试。“你们会画出标准的圆吗？看谁的方法最多。”这样，充分调动起学生的好奇心和积极性，人人动起来，很快学会了画圆的方法。我及时表扬学生主动参与、积极探索，然后问：“如果要建设一个圆形大花坛或者大泳池，能用圆规画出来吗？”这样激发了学生的探究兴趣，通过实践，他们终于发现了用标杆和绳子可以画较大的圆。这样的数学教学，既体现了学生的主体地位，又使学生兴趣盎然，让学生在宽松的环境中大胆探索，不断获得新知识。
二、提供观察的机会，让学生个个动眼
眼睛是思维的窗户，“看”是获得知识必要的前提。因此，课堂教学中，教师要给学生提供足够的观察机会，不断提高学生的观察品质。
例如，教学“圆的周长”时，教师首先演示多媒体课件：小白兔举办运动会，它们开着红色的小车围绕圆形大操场行驶。在鲜艳的色彩、动态的画面及活泼的音乐中，学生的学习兴趣被激发了。接着，教师用电脑演示红线绕操场一周，然后提问：“刚才小兔子跑过的路实际上是圆的什么？”学生饶有兴趣地看完动画演示后，很快得出了结论，教学取得了事半功倍的效果。
三、提供说的机会，让学生个个动口
语言是思维的工具，是思维的外化过程。让学生用语言表述新知识，可促使学生理顺思路，发展思维。因此，在课堂教学中，教师应让每个学生都有口头表达的机会。首先，教师要启发学生说思路，然后借助多样的教法形式，如个人陈述、同桌互说、小组讨论、大组交流、全班共议等，使他们暴露自己的思维过程。
例如，教师出示题目：“新庄苗圃今年培育了880棵松树苗，比原计划多培育10%。原计划培育松树苗多少棵？”为了让每一位学生在课堂上能畅所欲言，我在课前布置学生预习，并在课堂上选择四位学生让他们说解题思路。
生1：880-880×10%=792（棵）。
师：你能说说每个步骤的意思吗？
（生1仔细看题目，并自觉地在黑板上画起了线段图，然后指着图分析，突然她说：“哎呀，我错了。”）
师：为什么错了？
生1（非常自信地）：因为单位“1”不知道，列式为880÷（1+10%）。
（生2先认真开始读题，读了好几遍，约两分钟后她在本子上写了“1+10%”）
师：“1+10%”是什么意思？
生2：因为实际比原计划多10%，所以实际是原计划的110%，列式为880÷（1+10%），因为知道的880是计划的110%。
生3（先看了一会儿题目）：我崇尚节约，用比例分配解，一次到位，即110×10/11。
……
（学生精彩的发言，使得课堂掌声不断）
师：刚才生1为什么出错？
生4：她显然是把“今年培育的树苗比计划多10%”反过来变成“计划比实际少10%”来列式，我想，这也是我们班一些同学常常犯的错误。因为要求原计划培养多少棵树，从题中可知实际培育棵数比计划多，从实际培育的棵数中去掉实际比计划多培育的棵数就是计划培育的棵数，而问题在于相差的棵数并非是880的10%。但是，当老师要求她说出每一步算式的意思时，她意识到了这种想法是错误的，线段图帮助她解决了问题。看来，我们解决问题时一定要仔细分析，动手画图，它可以帮助我们分析题意，正确解题。而生2思考比较周全，由于初次接触这类题目，她显得非常谨慎，在反复读题后她对信息进行了加工，首先写上1+10%，然后思考谁是谁的1+10%——880棵是原计划培育的110%，接着就可以用880÷（1+10%）来求出原计划培育的棵数……（这位学生的发言还未结束，教室便响起热烈的掌声）
……
学生面临新的问题时各抒己见，每一个知识点、每一个疑难点，都能在师生热烈的讨论中迎刃而解。这样的课堂教学，使学生学而不厌，既激活了思维，又使学生的观察、思辨、表达能力得到提高。
四、提供思考的机会，让学生个个动脑
教学中教师应教会学生思考，让思维的绚丽之花灿烂地开放在每个学生的心中。
例如，在教学分数应用题的复习课时，教师出示题目：“某班有学生60人，男生人数是女生人数的7/8，男生和女生各有多少人？”教师先引导学生沟通比和除法、分数之间的联系，然后提问：“你们是怎么样理解‘男生人数是女生的7/8’这一条件的？”这一问题激活了学生的思维，有的说女生是男生的8/7倍；有的说男生比女生少1/8；也有的说女生比男生多1/7；还有的说女生人数和男生人数的比为8︰7……接着教师进一步鼓励：“试一试，看看哪位‘小一休’想出的方法多。”这样促使学生想出多种解题方法，既有用比例方法解的，也有用比例分配方法解的。最后，教师进行总结：“从这一道题中，你得到什么启发？”这样的训练，既能使学生从不同角度分析和解决问题，又激发了学生的学习兴趣，培养了创新意识，获得了新知。
五、提供合作交流的机会，让学生互动
