时间：2022-07-23 20:37:42
一、创建有效的课堂活动让学生参与到案例教学中
初中数学知识的教学是建立在老师与学生共同配合的基础之上的，不仅需要老师引导学生学习，还应该充分发挥学生的主体地位，创建有效的课堂活动让学生参与到案例教学中。具体有以下几种方式可以将课堂活动与案例教学相结合。
（一）设计与案例教学有关的生活化问题情境
在案例教学过程中的课堂活动课上是学生将抽象的数学知识不断地具象化的最佳时机，在此过程中为学生设计相关生活化的问题情境，进而带领学生一步步的解决问题。
具体举例：比如在“方程式”的学习过程中，老师可以给学生举例――在奥运会期间，中国男篮顺利进入八强，在此次比赛中姚明一共夺得了115分，并且参加了7场比赛，那么每场平均得分是多少？进而老师可以引申到数学方程式的知识，加入一个人在篮球赛中2分球进了x个，3分球进了y个，总得分是80分？那么该如何列出方程式？（答案为2x+3y=80）
这样一个生活化的问题情境能够将数学与实际生活相结合，有利于学生在实践中具体应用数学知识，更直观地把握数学知识，并且这样也充分体现了新课改对学生实践能力和创新能力的要求。
（二）在课堂活动中增加探究式案例教学
在课堂教学活动中探究式案例是初中数学老师培养学生探究能力的重要方法，探究式的问题能够让学生体会发现问题、分析问题、解决问题的完整过程，解决了疑惑的同时更深刻地理解数学规律，从而逐步提高解决问题的技能。
具体举例：比如在学习关于“三角形的基本概念和性质”这部分内容时，涵盖了很多的难点，这个时候就需要老师带领学生一起进行探究，优化案例教学效果。在下图中，ABC中，线段AB与线段BC相等，长度为12cm，已知∠ABC是80度，∠ABD与∠DBC相等，并且DE平行于BC，问题是“求DE的长度为多少”？
这个时候就可以与学生进行合作探究式的教学活动，让学生首先分析题干中的条件，明确这是与三角形的概念和性质有关的问题；接下来老师再引导学生一起探究解决此类问题的方法，从而得出解题关键是“构建DE=・AB”的等量关系的结论；最后再让学生进行具体的解题过程。
二、案例教学设计中的主要环节
在初中数学的教学过程中，问题是学生进一步学习和探索的源动力，老师应该充分利用学生的求知欲，在案例教学设计的过程中以问题为载体，不断激发学生的数学思维，培养学生对数学的学习兴趣，进而设计出科学合理的案例教学。
（一）创设问题
比如在学习有关直线平行的条件这部分的知识时，在课堂开始前老师可以对学生提出一些与所学内容有关的问题启发学生思考。
具体举例：问题1：对于平面中的两条直线，它们之间的位置关系都有哪几种可能呢？对于这个简单的问题，学生会很容易回答出相交或平行这个答案。由此，老师可以进一步提出下一个问题。问题2：如果两条直线相交了，那么在这个图形中会有几个角？这几个角之间又有什么关系呢？这个问题可以引发学生对直线相交的情形进行思考，接着引出两条直线平行的问题。问题3：两条直线的平行应该如何进行定义？与两条直线的相交之间有哪些不同之处呢？
（二）联系实际生活，发掘数学知识
在人们的日常生活中有很多现象都蕴含着数学知识，老师应该充分联系生活中的这些数学现象，帮助学生更好地理解数学知识。
1．了解绝对值的概念，会求有理数的绝对值；
2．会利用绝对值比较两个负数的大小；
3．在绝对值概念形成过程中，渗透数形结合等思想方法，并注意培养学生的思维能力．
教学建议
一、重点、难点分析
绝对值概念既是本节的教学重点又是教学难点。关于绝对值的概念，需要明确的是无论是绝对值的几何定义，还是绝对值的代数定义，都揭示了绝对值的一个重要性质——非负性，也就是说，任何一个有理数的绝对值都是非负数，即无论a取任意有理数，都有。
教材上绝对值的定义是从几何角度给出的，也就是从数轴上表示数的点在数轴上的位置出发，得到的定义。这样，数轴的概念、画法、利用数轴比较有理数的大小、相反数，以及绝对值，通过数轴，这些知识都联系在一起了。此外，0的绝对值是0，从几何定义出发，就十分容易理解了。
二、知识结构
绝对值的定义绝对值的表示方法用绝对值比较有理数的大小
三、教法建议
用语言叙述绝对值的定义，用解析式的形式给出绝对值的定义，或利用数轴定义绝对值，从理论上讲都是可以的．初学绝对值用语言叙述的定义，好像更便于学生记忆和运用，以后逐步改用解析式表示绝对值的定义，即
在教学中，只能突出一种定义，否则容易引起混乱．可以把利用数轴给出的定义作为绝对值的一种直观解释．
此外，要反复提醒学生：一个有理数的绝对值不能是负数，但不能说一定是正数．“非负数”的概念视学生的情况，逐步渗透，逐步提出．
四、有关绝对值的一些内容
1．绝对值的代数定义
一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；零的绝对值是零．
2．绝对值的几何定义
在数轴上表示一个数的点离开原点的距离，叫做这个数的绝对值．
3．绝对值的主要性质
(2)一个实数的绝对值是一个非负数，即|a|≥0，因此，在实数范围内，绝对值最小的数是零．
(4)两个相反数的绝对值相等．
五、运用绝对值比较有理数的大小
1．两个负数大小的比较,因为两个负数在数轴上的位置关系是：绝对值较大的负数一定在绝对值较小的负数左边，所以，两个负数，绝对值大的反而小.
比较两个负数的方法步骤是：
（1）先分别求出两个负数的绝对值；
（2）比较这两个绝对值的大小；
（3）根据“两个负数，绝对值大的反而小”作出正确的判断．
2．两个正数大小的比较，与小学学习的方法一致，绝对值大的较大．
教学设计示例
绝对值（一）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
1．能根据一个数的绝对值表示“距离”，初步理解绝对值的概念．
2．给出一个数，能求它的绝对值．
（二）能力训练点
在把绝对值的代数定义转化成数学式子的过程中，培养学生运用数学转化思想指导思维活动的能力．
（三）德育渗透点
1．通过解释绝对值的几何意义，渗透数形结合的思想．
2．从上节课学的相反数到本节的绝对值，使学生感知数学知识具有普遍的联系性．
（四）美育渗透点
通过数形结合理解绝对值的意义和相反数与绝对值的联系，使学生进一步领略数学的和谐美．
二、学法引导
1．教学方法：采用引导发现法，辅之以讲授，学生讨论，力求体现“教为主导，学为主体”的教学要求，注意创设问题情境，使学生自得知识，自觅规律．
2．学生学法：研究＋6和－6的不同点和相同点绝对值概念巩固练习归纳小结（绝对值代数意义）
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：给出一个数会求出它的绝对值．
2．难点：绝对值的几何意义，代数定义的导出．
3．疑点：负数的绝对值是它的相反数．
四、课时安排
2课时
五、教具学具准备
投影仪（电脑）、三角板、自制胶片．
六、师生互动活动设计
教师提出＋6和－6有何相同点和不同点，学生研究讨论得出绝对值概念；教师出示练习题，学生讨论解答归纳出绝对值代数意义．
七、教学步骤（
（一）创设情境，复习导入
师：以上我们学习了数轴、相反数．在练习本上画一个数轴，并标出表示－6，，0及它们的相反数的点．
学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上画．
【教法说明】绝对值的学习是以相反数为基础的，在学生动手画数轴的同时，把相反数的知识进行复习，同时也为绝对值概念的引入奠定了基础，这里老师不包办代替，让学生自己练习．
（二）探索新知，导入新课
师：同学们做得非常好！－6与6是相反数，它们只有符号不同，它们什么相同呢？
学生活动：思考讨论，很难得出答案．
师：在数轴上标出到原点距离是6个单位长度的点．
学生活动：一个学生板演，其他学生在练习本上做．
师：显然A点（表示6的点）到原点的距离是6，B点（表示－6的点）到原点距离是6个单位长吗？
学生活动：产生疑问，讨论．
师：＋6与－6虽然符号不同，但表示这两个数的点到原点的距离都是6，是相同的．我们把这个距离叫＋6与－6的绝对值．
［板书］2.4绝对值（1）
【教法说明】针对“互为相反数的两数只有符号不同”提出问题：“它们什么相同呢？”在学生头脑中产生疑问，激发了学生探索知识的欲望，但这时学生很难回答出此问题，这时教师注意引导再提出要求：“找到原点距离是6个单位长度的点”这时学生就有了一个攀登的台阶，自然而然地想到表示＋6，－6的点到原点的距离相同，从而引出了绝对值的概念，这样一环紧扣一环，时而紧张时而轻松，不知不觉学生已获得了知识．
师：－6的绝对值是表示－6的点到原点的距离，－6的绝对值是6；
6的绝对值是表示6的点到原点的距离，6的绝对值是6．
提出问题：（1）－3的绝对值表示什么？
（2）的绝对值呢？
（3）的绝对值呢？
学生活动：（1）（2）题根据教师的引导学生口答，（3）题讨论后口答．
［板书］一个数a的绝对值是数轴上表示数a的点到原点的距离．
数a的绝对值是|a|
【教法说明】由－6，6，－3，这些特殊的数的绝对值引出数的绝对值，逐层铺垫，由学生得出绝对值的几何意义，既理解了一个数的绝对值的含义也训练了学生口头表达能力，突破了难点．
（三）尝试反馈，巩固练习
师：数可以表示任意数，若把换成，9，0，－1，－0.4观察数轴，它们的绝对值各是多少？
学生活动：口答：，，，，
师：你在自己画的数轴上标出五个数，让同桌指出它们的绝对值．
学生活动：按教师要求自己又当“小老师”又当“学生”．
教师找一组学生回答，并及时纠正出现的错误．
（出示投影1）
例求8，－8，，的绝对值．
师：观察数轴做出此题．
学生活动：口答
，，，．
师：由此题目你能想到什么规律？
学生活动：讨论得出—互为相反数的两数绝对值相同．
【教法说明】这一环节是对绝对值的几何定义的巩固．这里对于绝对值定义的理解不能空谈“5的绝对值、－7的绝对值是多少”？而是与数轴相结合，始终利用表示这数的点到原点的距离是这个数的绝对值这一概念．教师先阐明这个字母可表示任意数，再把换成一组数，学生自己又把换成了一些数，指出它们的绝对值，这样既理解了数所表示的广泛含义，又巩固了绝对值的定义．然后，通过例题总结出了互为相反数的两数的绝对值相等这一规律，既呼应了前面内容，又升华了绝对值的概念．
师：观察数轴，在原点右边的点表示的数（正数）的绝对值有什么特点？
在原点左边的点表示的数（负数）的绝对值呢？
生：思考，不能轻易回答出来．
师：再看前面我们所求的，，，，．你能得出什么规律吗？
学生活动：思考后一学生口答．
教师纠正并板书：
［板书］正数的绝对值是它本身．
负数的绝对值是它的相反数．
0的绝对值是0．
师：字母可表示任意的数，可以表示正数，也可以表示负数，也可以表示0．
教师引导学生用数学式子表示正数、负数、0，并再提问：这时的绝对值分别是多少？
学生活动：分组讨论，教师加入讨论，学生互相补充回答．
教师板书：
［板书］
若，则
若，则
若，则
师强调：这种表示方法就相当于前面三句话，比较起来后者更通俗易懂．
【教法说明】用字母表示规律是难点．这时教师放手，让学生有目的地考虑、分析，共同得出结论．
巩固练习：
（出示投影2）
1．化简：，，．
，，；
2．计算：①．
②．
③．
学生活动：1题口答，2题自己演算，三个学生板演．
【教法说明】1题的前四个旨在直接运用绝对值的性质，后两个略有加深，需要讨论后回答；2题（3）小题让学生区别绝对值符号和括号的不同含义．
（四）归纳小结
师：这节课我们学习了绝对值．
（1）一个数的绝对值是在数轴上表示这个数的点到原点的距离；
（2）求一个数的绝对值必须先判断是正数还是负数．
回顾反馈：
（出示投影3）
1．－3的绝对值是在_____________上表示－3的点到__________的距离，－3的绝对值是____________．
2．绝对值是3的数有____________个，各是___________；
绝对值是2.7的数有___________个，各是___________；
绝对值是0的数有____________个，是____________．
绝对值是－2的数有没有？
（总结：）
3．（1）若，则；
（2）若，则．
【教法说明】教师在总结完本节课的知识要点后，再回头对本节重点内容进行反馈练习，并且注意把知识进行升华．
八、随堂练习
1．判断题
（1）数的绝对值就是数轴上表示数的点与原点的距离（）
（2）负数没有绝对值（）
（3）绝对值最小的数是0（）
（4）如果甲数的绝对值比乙数的绝对值大，那么甲数一定比乙数大（）
（5）如果数的绝对值等于，那么一定是正数
2．填表
原数
3
相反数
绝对值
倒数
3．填空
（1）；（2）；（3）；
（4）；（5）若，则；（6）．
九、布置作业
课本第66页2、4．
十、板书设计（
随堂练习答案
1．√×√××
2．略
3．（1），（2）7，（3）－7，（4）2，（5）3或－3，（6）
作业（答案
2．＋7，－7，－0.35，
4．＜，＞，＞，＝
绝对值（二）
一、素质教育目标
（一）知识教学点
会利用绝对值比较两个负数的大小．
（二）能力训练点
利用绝对值概念比较有理数的大小，培养学生的逻辑思维能力．
（三）德育渗透点
不断加深对有理数比较大小方法的认识，渗透数形结合的思想．
（四）美育渗透点
通过本节课的学习，学生会发现利用绝对值比较两个负数大小与利用数轴比较任意两个数的大小是和谐统一的，学生会进一步感受到数学的和谐美．
二、学法引导
1．教学方法：采用引导发现法总结规律，并辅之以变式训练进行扎实巩固，以复习提问作为铺垫，突破难点．
2．学生学法：观察讨论归纳练习
三、重点、难点、疑点及解决办法
1．重点：利用绝对值比较两个负数的大小．
2．难点：利用绝对值比较两个异分母负分数的大小．
四、教具学具准备
投影仪（或电脑）、自制胶片．
五、师生互动活动设计
教师提出问题，学生讨论归纳；教师出示练习题，学生练习巩固．
六、教学步骤
（一）创设情境，复习提问
师：我们前面学习了绝对值，我相信大家学得都非常好．一定能做好下面这个题．
［板书］
比较大小
（1）与与
（2）4与－50.9与1.1
－10与0－9与－1
学生活动：（1）题在练习本上演算，两个学生板演，（2）题学生抢答．
【教法说明】（1）题是为了分散利用绝对值比较两个负分数的大小这一难点埋下了伏笔，在这个题目中用最简单的“，”的形式训练学生简单的推理能力．（2）题是复习利用数轴比较两个数的大小，让学生体会出这四个题中觉得难度较大的题目是最后小题两个负数比较大小，从而引出课题．
教师板书课题
［板书］2.4绝对值（2）
（二）探索新知，讲授新课
1．规律的发现
在比较－9与－1时，教师订正的同时要求学生说出比较－9与－1的根据（数轴上的两个数右边的总比左边的大），同时在黑板上（学生在练习本上）画出数轴．
提出问题：在数轴上任意取两个负数，比较大小，观察较小的数有什么特点？
学生活动：尝试举例，讨论得出结果—两个负数，绝对值大的反而小，或两个负数绝对值小的反而大．（师板书）
强调：今后比较两个负数的大小又多了一种方法，即两个负数，绝对值大的反而小．
【教法说明】教师注意“放”时要让学生带着针对性的问题去思考、分析，既给学生一片自己发挥想象的天地，又使学生不至于走偏．
巩固练习：
（出示投影1）
比较大小：
（1）－3与－8；（2）－0.1与－0.2；
（3）与；（4）与．
学生活动：讨论后抢答．
【教法说明】（1）题让学生讨论时注意写好比较大小的格式，运用“”、“”的格式初步训练学生逻辑推理能力．（2）（3）（4）题通过数的变化，巩固对规律的认识．
［板书］
解：
2．出示例题（出示投影2）
比较大小
（1）与．
提出问题：对于异分母的两个负分数怎样利用绝对值比较大小？
学生活动：讨论后自己尝试写．
师：我们在复习时已比较出了与的绝对值，可以在此基础上直接得出结论．
［板书］
解：
【教法说明】由于复习时学生对与已进行了比较，会非常轻松的完成此题目．教师设置了一级一级的台阶，让学生自己攀登，既发挥了学生的主体作用，又从题目的解决过程中训练了学生的推理能力．
巩固练习：（出示投影3）
比较大小：
（1）与，（2）与．
学生活动：两个学生板演，其他学生自己练习．
【教法说明】比较两个负分数的大小是这节的重点也是难点，利用这两个小题让学生从整体上把握一下方法，达到熟练掌握的程度．
（三）归纳小结
师：我们今天主要学习的是两个负数比较大小．
（1）两个负数，绝对值大的反而小．
（2）利用数轴可以比较任意两个数的大小，包括两个负数．
【教法说明】教师的小结必须把今天的所学纳入知识系统，明确说明利用数轴可以比较任意两数的大小，而利用绝对值比较大小只适用于两个负数．
七、随堂练习
1．判断题
（1）两个有理数比较大小，绝对值大的反而小
（2）
（3）有理数中没有最小的数
（4）若，则
（5）若，则
2．比较大小
（1）－2__________5，，－0.01__________－1
（2）和（要有过程）
3．写出绝对值不大于4的所有整数，并把它们表示在数轴上．
八、布置作业
（一）必做题：课本第67页A组7．
（二）选做题：课本第68页B组3．
九、板书设计
随堂练习答案
1．××√×√
2．（1）＜，＜＞；（2）＞．
3．±1，±2，±3，±4，0．
作业答案
（一）必做题：7．（1）（2）
（3）（4）
（二）选做
探究活动
填空：
(1)若|a|＝6，则a＝______；
(2)若|-b|＝0.87，则b＝______；
(4)若x+|x|＝0，则x是______数．
分析：已知一个数的绝对值求这个数，则这个数有两个,它们是互为相反数．由
解：(1)|a|＝6，a＝±6；
(2)|-b|＝0.87，b＝±0.87；
(4)x+|x|＝0，|x|＝-x．
|x|≥0，-x≥0
x≤0，x是非正数．
点评：“绝对值”是代数中最重要的概念之一，应当从正、逆两个方面来理解这个概念．对绝对值的代数定义，至少要认识到以下四点：
(1)任何一个数的绝对值一定是正数或0，即|a|≥0；
(2)互为相反数的两个数的绝对值相等，|a|=|-a|；
(3)如果一个数的绝对值是它本身，那么这个数一定是正数或0；如果一个数的绝对值是它的相反数，那么这个数一定是负数或0；
关键词：学案导学教学模式；方法和技巧；数学课
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）01-105-02
我国的新课程改革已经进行了十来年，参加工作以来，我积极探索初中数学课堂教学模式和方法。我认为课堂教学改革是新课程改革的关键。近几年来，我一直用一种课堂模式――学案导学教学模式进行教学。通过不断的偿试和总结，我发现采用这种模式进行课堂教学能极大提高学生学习成绩和能力，能极大提高课堂教学效率。以下是我用学案导学教学模式进行课堂教学的具本做法，希望能与大家共同探讨。
一、精心编写学案，提高学习效率
《学会生存》的作者埃富・富乐在书中说到：“未来的学校必须把教育的对象变成自己教育自己的主体，爱教育的人必须成为教育他自己的人，别人的教育必须成为这个人自己的教育，这种个人同他自己的关系的根本转变是今后几十年内科学与技术革命中教育所面临的最困难的一个问题。”新课程几经改编后，现在的课本内容对同学们来说更便于看懂读懂，但数学对大部分学生来说，还是不那么容易理解和自学。尤其对广大学困生而言，读懂数学是多么难的事。因而对学生自学兴趣和自学能力的提高仍产生巨大的阻力。为了更好解决这一问题，我在课前总认真备课，理清重难点后精心编写学案。在学案中，通过日常中加入日常中的生活实例或学生感兴趣的话题或学生可操作且观察现象明显的小实验做铺垫，引发学生思考，进而与课本知识发生联系，极大降低学生自学难度。对难点内容，我在学案中通常采用小组协作合作探究形式，利用集体力量相互帮助共同学习，以达到领会、理解知识内涵的目的。
二、精彩引入培养浓厚学习兴趣
爱迪生一生中在学校学习的时间不多，但他一生却有众多项的发明，因为他对他的工作有浓厚的兴趣。孔子说：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”卢梭说：“教育的艺术是使学生喜欢你所教的东西。”在平时数学课堂教学中，学生对学习数学总感到很枯燥乏味，学习兴趣不浓，因而学习的主动性不强，学习效果不好。我在课堂上总想些点子来激发他们的学习兴趣，我常用的方法有“变魔术”、“玩游戏”、“找对子”等等。
比如在学习对称图形时，我采用“变魔术”的方法引入新课。我在课前选好一个盒子、一块平面镜、一小块木块和一张毛巾。将镜子按要求事先固定在盒子中。课堂上演示前将小木块放入盒子中，把盒子放在水平讲台上，学生通过观察会看到盒子中有两个小木块。我接着用毛巾将盒子盖住，用手从把小木块从盒子口中取出。取出一个小木块后再用手掏第二块时，盒子里面找不到小木块，脸上露出惊讶神态。抽掉毛巾，盒子里也没有小木块。这时问同学们：“还有一个小木块哪去了？”学生们也感到不解，教师以此引入新课，学生为了能找到另一小木块带着神秘感和浓厚的兴趣步入数学学习中。
我从大量的课堂教学中发现，利用类似这样的小片段来引入数学课教学能收到良好的教学效果。
三、先学后导，提高自主学习能力
实际课堂教学中，教师通过精彩引入，给学生以一定的神秘色彩，使学生产生极大兴趣后，他们求知欲望空前强烈。此时，我就会趁热打铁引导学生自读自学，掌握知识从而独自去揭开那神秘面纱。接下来的操作流程是：学生自主学习并完成学案中自习内容的相关问题、小组内交流自学情况，个体自我补充自学相关知识、小组合作探究完成相关自学任务并做相关的强化练习，最后是个体课堂小结。
在前一阶段中，学生个体自己独立学习，并独自完成自学相关问题和练习，之后在小组内相互交流自学情况，主要是交流自学中相关问题及练习的完成情况，有什么相同和不同的，每个学生都进行对比并自行补充，充实，自学中出现的一些小问题小组内自行解决。
后一阶段中，学生以小组为单位合作探究解决困惑知识点。首先给学生进行组内汇总所有组员的困惑点，以组内交流，生生互动形式，利用学生教学生的战术把一些困惑消除掉。接着大家集中力量讨论更大的困惑点，这时依据学案设定动手实验合作探究。大家通过动手实验、观察记录进而分析解决心中的困惑，或者通过集体智慧通过推理、演算等方式法解决困惑。在这一过程中，教师要深入学生了解情况，并进行适时点拔，引导学生思考，为学生能进一步思考提供立足点，帮助学生延展思维、更深入探讨重点问题，以便学生能理解重难点知识。
四、利用学案中导学功能提高学生数学动手和思维能力
几年教学实践中，我总结出一个道理：利用学案导学教学模式，教师要特别注意导学，要在导学上下功夫。导，即开导，启迪的意思，是启发式教学的精髓。学生在学习中碰到了困难，百思不得其解，就会泄气，要放弃学习。这时教师进行适当引导，让学生能顺着提示继续思考，学生的学习困难就会得到解决，就会觉得阔然开朗，学生的自学就会得以延续。因而在学案导学模式中，教师要关于进行导学。那么在实际教学中，教师如何更好地把握导学以提高教学效率呢？我通常的做法是：
1、把握导学最好时机
导学实际上也可说成诱导，诱导要选择最佳时间，在学生最需要时进行诱导、在需要诱导的问题上进行诱导方可达到最佳效果。孔夫子说“不愤不启，不悱不发”，教师要善于捕捉电动机给予最适当的诱导和点拨，才能起到最佳的学习效果。
2、导学方法灵活，方式多样
导学与学案设计密不可分，教师在设计学案时已经想到导学时间和方法及方式。即使这样，教师在实际课堂中要随机应变，导学的方法方式可以随课堂教学实际变化而
变化，不是机械的，这样可以防止因导学方式单一而使学生对学习失去新意而失去信心。正所谓“居芝兰之室，久而不闻其香”。
3、诱导要讲究艺术
教师在进行诱导时要讲究艺术，应在深放刻理解学生多方面情况的条件下，自然而然地熔入学生中、与学生平等学习的情况下进行诱导，防止学生思维受僵化，定势化；在诱导前可为学生创设一定梯度的问题情景，使学生顺势领悟。
五、精心设计练习，当堂检测
1.学案导学教学模式解析
1.1学案导学概念
学案导学模式顾名思义，是利用学案加上有效导学完成数学课堂教学，学案与教师常用的教案不同之处在于形成是教学与学生共同努力的结果，是学生发挥个人主观能动性与自主学习能力参与数学学习、探究的过程，以学案为载体，从中可以看到学生思考、解题的思维轨迹，有利于教师更好的把握学生心理特征，高效配合完成教学，是一种教学的新模式。学案导学模式下学生的个人能力与发展潜力得到了更大限度的挖掘，有利于学生发展、延伸自我能力，追求学习中的自我价值，对于培养、锻炼、提升学生数学综合能力有重要意义。
1.2学案导学特征
学案导学教学模式应用先学后教思想让学生积极在数学学习中展现个人思路，通过教师的积极鼓励让学生尝试应用自己旧知识去联系新知识，完成新旧之间知识结构的衔接，构建出属于自己的新知识框架，在解决问题的过程中发挥个人实践探究与创新解题能力，锻炼个人能力的同时培养主动学习的好习惯，这无疑有利于学生知识的建构。学案导学模式强调教与学的双方互动，学生不再被动的纯粹接受教师灌输，教师也更注重利用学案巧妙让学生展开探究式、合作式学习，通过发现、思考、解决问题的锻炼过程真正凸显学生的学习主体地位与教师支持地位，从而实现教学全程的和谐统一，让教师真正成为支持学生迅速达到最近发展区的最佳工具。学案导学模式积极应用新教育理念，强调差异化教学，无论是学案中知识重难点的合理划分，还是针对学生培养目标所指定的基础、强化、拓展、创新等部分，利用梯度化层次教学帮助不同层次学生有所发展，从而让学生自由选择适合自己的层次，改善以往一刀切的尴尬教学问题。
2.初中数学教学中学案导学教学模式的应用情况
2.1学案积极配合教学目标
初中数学教学中应用学案导学模式，要注意学案内容与教学目标的积极配合，遵循一个课时一个学案的教学模式进行标准学案设计，课前提示学生授课新内容以及可能产生的各类重难点问题，让学生提前进行预习，以便学生课堂中快速融入教学氛围，明确教学目标与方向，提升后续学案教学的效率与有效性，也让学生的数学学习变得更加有针对性与目的性。以对数函数及其性质为例，章节内容学习目标知识上需要学生顺利掌握对数函数的性质及数量变化关系、掌握底数对函数数值变化的影响，要求学生可准确应用数形结合思想进行对比对角，能够通过习题练习顺利掌握对数与指数函数之间的差异，并能够运用数形结合思想解决相关数学问题。围绕这一知识与能力目标，教师要巧妙运用学案导入，通过各种趣味性的学习方法让学生积极感受自主学习与自主探究过程中的乐趣，让他们通过师生互动、互相合作等方式享受成功的喜悦，顺利掌握知识。
2.2学案自学培养学生探究能力
利用学案自学有助于培养学生思考、探究、解决问题的数学综合能力，学生在尝试解题的过程中将会大量联系以往旧知识服务新知识的建构，有利于知识的迁移，并且在教材提供的方法之外，积极探索解题方法的多样性，有助于培养学生独立思考并解决数学能力的自主能力。教师在学生进行自主探究的过程中可利用学案导学作用让他们有针对性的开展探索，从而方便不同层次学生完成对相关内容的系统学习。以一元二次方程根的判别式定理为例，教师可利用学案让学生进行自主探究式学习。课前准备让学生们积极回顾以往学过的一元一次方程、一元二次方程的相关概念性质与解法，并重点对公式法进行回顾；为配合有效回顾，教师要准备一些不同层次的基础练习题让学生练手，课堂中通过问题法、任务法等巧妙创设各种解题情境，让学生利用以往知识尝试解决新问题，尤其要重点突出授课重难点，让学生在尝试解题的过程中逐渐明晰自己疑难点，从而在后续的学习中更好的把握学习要点。
3.结束语
“学案导学”教学模式将学生作为课堂的主体，教师通过设计问题，为学生创设轻松、有趣的学习空间，引导学生自主探索数学的奥秘．学生积极主动地参与课堂活动，激发学生学习的热情，便于学生理解、掌握新知识，培养学生独立思考的能力，使学生在学习中完善自我．本文主要讨论初中数学教师如何在教学中应用“学案导学”这一教学方法．
一、课前之“导”，“导”在以旧引新、设疑激趣
对于初中学生来说，对学习具有浓厚的兴趣，才会使学生积极主动地学习数学知识．因此，初中教师要在备课时设计一些有趣的问题，为学生创设一个有趣的情境，激发学生学习的兴趣．1．“学案导学”教学中“导学题”的设计第一，贴近课本．初中教师在设计问题时，要做到以课本知识为基础，再加上一些有趣的元素，可通过改变课本例题的数据设计出与习题同等难度的习题；可在课本例题的基础上，稍加难度，供学生提升能力等．第二，温故知新．为增强学生自学的信心，教师在设计习题时，要与课上知识有一定的链接，达到温故而知新的目的，使学生更快地理解与掌握课本知识，进而提高教学质量．2．“学案导学”教学中问题情境的创设第一，要根据学生的实际情况创设问题情境．以学生原有的数学知识为基础，寻找科学的切入点，加快学生了解并掌握新知识的速度，引导学生在学习新知识时联系原有的知识储备，既学到了新的知识，又巩固了之前学到的知识．第二，要根据学生的生活情况创设问题情境．学生在解决数学问题时，联系到实际生活，能够拉近学生与数学问题之间的距离，增强学生解决问题的信心，培养学生独立思考、解决问题的能力．
二、课中之“导”，导在重、难点突破、规律探寻
“学案导学”的又一教学特点是让学生带着问题去上课，教师在备课时，要设计出新颖、有开放性的问题，激发学生的兴趣与创新思维，引导学生积极主动地参与课堂讨论，提高初中数学课堂的教学效率．1．要善于尊重学生大多数教师在设计教学内容时，只是考虑到教学大纲的要求，而忽略了学生的实际情况．这种课堂教学虽然能够完成教学内容，却不能使学生积极主动的学习，而是被动的接受．教师要将学生作为课堂教学的主体，充分挖掘学生的潜能，提高学生学习的积极性，使学生养成主动学习的好习惯．2．要善于鼓励学生初中数学教师要引导学生说出自己的心声，敢于质疑，鼓励学生积极的互动，互动既要在学生与教师之间展开，还要在学生群里、学生个体之间展开．教师要为学生创设一个平等、自由、轻松的情境，引导学生积极的讨论，敢于抒发自己的情感，培养学生的创新思维，同时要表扬积极发言的学生，使学生团结合作，让学生懂得合作的重要性，进而提高数学教学质量．3．要善于激活学生只有学生对学习产生浓厚的兴趣，才会积极与教师互动．因此，教师要激发学生学习的兴趣，引导学生积极主动的学习，主动地参与课堂活动．例如，已知二次函数为y＝x2－4x＋3，该图像与x轴交于两点A、B，顶点为C，求所围成的三角形ABC的面积．教师先让学生分析自己的解题思路，且每种结果都找一名学生讲解，在学生解答过程中，学生就会知道自己的答题思路出现了问题，最后，为强化学生的记忆，教师可将该题的重点部分再讲解一遍．明确A、B两点间的距离公式｜x1－x2｜，再理清二次曲线与y轴的交点（0，c），最后根据配方法，明确二次函数的顶点坐标（h，k）．
三、课后之“导”，“导”在学法分析，思路拓展
教学反思与扩展练习是课后拓展的主要内容，课堂教学结束后，学生与教师要及时进行反思、交流，既能使教师了解学生掌握知识的情况，又便于教师调整之后的教学方案，初中数学教师不但要课上解答学生的问题，还要在课后给予学生正确的学习方法．在课后拓展中，教师要设计一些具有实践意义与思考性的题目，便于学生课下拓展研究，能够增强学生应用知识的能力，还能提高学生的思维能力，使学生懂得团队合作的重要性．为学生设计拓展、探究性的题目，能够满足能力较强的学生对于学习的要求，扩展学生的知识面，激发学生的创新思维．除此之外，教师在设计探究问题时，还要考虑下节课的教学内容，使学生在巩固知识的基础上，预习新的知识，满足新课标提出的要求，进而达到提高学生的成绩的目的．总而言之，初中数学教学是十分重要的，教师通过科学有效的教学方法，能够激发学生的兴趣与创新思维，培养学生独自思考问题、解决问题的能力．“学案导学”贯穿于数学课堂教学之中，教师要把学生作为课堂的主体，引导学生积极参与课堂活动，充分发挥学生的主观能动性，使学生懂得团队合作的重要性，进而提高初中数学课堂教学的效率．
作者：赵立虎
一、初中数学教学中存在的问题
1.以师为本
在初中数学教学过程中，一些老师片面地认为课堂教学就是全程的讲授，自己就是主角，认为老师讲、学生听的教学模式是最好的。这样的教学模式非常容易误导学生，无法让学生对有关数学知识进行探讨，并且老师讲解占据了课堂的大多数时间，没有为学生的思考提供一定的空间与时间，导致教学质量下降。
2.缺乏互动
在初中数学课堂教学中，缺少老师和学生、学生和学生之间的交流与合作，同时，忽视了学生创新能力、合作能力、实践能力的培养，导致教学效果不理想。即使采取了一些互动形式，也非常单一，就是老师提问、学生回答，在此形式下，老师无法真正掌握学生的学习情况，也就无法全面展开教学内容，影响了教学质量的提高。
3.机械练习
在初中数学教学中，普遍存在着以练代学的现象，通过大量机械化重复的练习，让学生掌握与巩固相关的数学知识。
二、学案式教学模式的含义
学案式教学模式是一种全新的教学方法，和传统教学方法相比，其主要是以学生为主体，通过对教材与学案的有机结合，实现良好的学生自主学习效果。并且学案也和传统教案有着一定的差异。传统教案更加重视教学能力，并且具有不透明性，只有老师手中有教案，学生无法得知教学内容，导致学生只是进行机械化的学习，没有实现良好的教学效果。而学案则不同，其更加重视学生学习能力的培养，加强了学习目标、学习方法、学习内容的结合，在教学理论的指导下，是突出学生的主体地位，促进学生学习成绩提高的一种全新教学方式。学案是可以对外开放的，是老师与学生共同拥有的教学资料。由此可以看出，在初中数学教学中，学案式教学模式有着非常大的优势，值得推广应用。
三、学案式教学模式在初中数学教学中的具体应用
1.教学组织准备
在初中数学教学课堂教学中，老师一定要重视学案式教学的前期准备工作，也就是在正式教学之前，老师一定要明确本节课的教学目标，这样才可以保证取得良好的教学效果。除此之外，老师还要为教学内容的全面展开创造良好的教学环境，让学生可以在轻松、民主、和谐的氛围中展开学习，充分激发学生学习的积极性与热情，让学生展开全面的学习，不断提高学生的学习成绩。
关键词：初中数学；案例教学；学习技能；教学效能
数学学科是一门主要以思考分析、探究实践、判断概括为主要活动形式的基础学科，案例作为数学学科知识要义、体系内涵的生动概括和有效提炼，是数学学科课堂教学活动的重要抓手之一。教学实践证明，学习对象坚实数学知识素养、良好数学学习技能、高尚数学学习品质等，都可以借助于案例观察、分析、解答等实践活动进行有效的培养和树立。当前新课改明确指出，要坚持生本核心教学理念，学习能力第一要务的发展理念，充分依托、依靠典型案例、生动案例，培养和锻炼学生主体对象良好数学技能、高尚学习品质。但笔者发现，部分初中数学教师受传统教学理念束缚，在数学案例教学活动中，片面理解课改学习能力培养要求内涵，导致案例教学成为教师“一个人”活动，案例教学形式单一，学生被动接受方法要义，解析技能和学习素养未能有效培养。鉴于上述感悟，本人现对如何运用有效教学策略开展案例教学进行简要论述。
一、坚持与双边活动相结合，实施互动式案例教学活动
构建主义学者指出，案例教学是初中数学课堂教学活动重要组织形式之一，是课堂教学策略体系的重要架构因素之一。案例教学活动应展现和呈现教学特点，渗透和保持教学活动的双边、互动特点，案例教学应成为教师与学生、学生与学生相互之间深刻交流、深入沟通、有效探讨的重要“平台”。笔者认为，互动式案例教学深入开展，才能集中展示教师主导作用，充分展现学生主体特性，让各自“风采”在交流、谈话、讨论、探究等双向进程中得到生动展现。因此，教师在案例教学中，要坚持与双边活动有效结合，围绕问题条件隐含的知识要点、内在联系，解答问题的基本思路、推导过程，解决问题的一般策略、根本要求等，与学习对象开展师生之间的交流、讨论、引导活动，组织学生组建合作团队、探讨小组，开展深入细致的互动探析案例活动，推进案例教学进程。如在“已知：如图所示，∠BAC的平分线AD，∠B=∠EAC，EFAD。求证：EF平分∠AEB”案例教学中，教师采用师生互动、生生合作等相融合的互动教学方式，开展案例讲解活动。在问题条件探析环节，教师向学生提出“该问题解答中需要借助哪些知识点内容？”、“要证明EF平分∠AEB，需要构建哪些等量关系？”等要求，引导学生开展探析问题条件活动，学生认识到：“证明EF平分∠AEB时，应该运用等腰三角形的相关性质内容”。在问题思路探寻过程中，教师组织学生开展小组合作讨论活动，指出：“要借助于等腰三角形的性质，采用等量替换的思想”。在解题方法确定环节，教师先行组织学生开展小组讨论活动，然后根据学生讨论的结果，进行师生共同讨论活动，得出其解题策略。
二、坚持与能力培养相结合，实施探究式案例教学活动
数学学科是一门以锻炼和培养学习对象数学学习技能为主要任务的知识科学。新实施的初中数学课程标准也强调指出，要树立学习能力培养第一要务的理念，将学习能力培养贯穿和落实于整个教学活动进程之中。笔者发现，学习对象在感知问题条件内容、找寻解题思路以及归纳解答问题方法的进程中，学习对象的数学学习技能得到切实锻炼和有效培养。这就要求，教师案例教学要深入贯彻落实数学课改标准要求，将数学能力培养内化为重要“使命”，贯穿、落实于案例讲解之中，既要提供学生动手探究、思考分析、判断推理的实践时机，又要强化探究实践活动过程的指导，做到“收放有度”，效果最佳，实现数学学习技能素养的显著提升。
问题：如图所示，在两个正方形ABCD和CEFG中，点D在CG上，BC=1，CE=3，H是AF的中点，试求出CH的长是多少？
学生自主感知问题条件认为：该问题主要是对直角三角形斜边上的中线、勾股定理、勾股定理的逆定理等性质内容。
学生小组合作讨论解题思路，得到：根据题意，可以采用添加辅助线的方法，连接AC和CF，然后根据正方形的性质内容求得AC和CF的长度，以及∠ACD与∠GCF度数，然后得到∠ACF的度数，根据勾股定理列出其方程式，求出AF的长度，最后结合直角三角形的相关性质内容即可求得。教师及时指导。学生开展解题过程。
教师组织学生独自总结归纳解题活动，教师在学生讨论总结的基础上进行指导总结，引导学生探析归纳，得出其解法为：“利用直角三角形的性质，正方形的性质以及勾股定理等内容。其中，利用构造法添加辅助线，构造直角三角形是该案例解析活动的关键”。
三、坚持与指导评析相结合，实施评价式案例教学活动
教师作为教学活动的组织者、指导者、推动者，需要对学习对象的认知情况、探析效果、思维过程、解析结果等进行及时、深入、科学的指导和评判。众所周知，初中生由于学习能力与初中阶段教学要求之间的不对称性，导致学生分析、思考等方面出现不足和瑕疵，这就要求初中数学教师必须做好“指导者”的角色，深入指导、科学评判学生学习效果及表现，并提出其合理化建议。在案例教学中，教师也应做好对初中生解析案例活动的指导工作，针对出现的分析条件不深刻、解析问题不全面、解题过程不严密、归纳方法不深入等问题，进行及时、深刻的指导和评析活动，帮助初中生形成良好的思考、分析、解题方法和习惯。如教师在巡视指导学生解答“一元二次方程与根的系数之间关系”的案例过程中，出现的“不能正确理解和运用根与系数的关系”的解析不足情况，采用评价式教学方式，发挥教师指导评价的主导作用，展示其中具有代表性的错误解题过程，先组织学生再次进行思考分析活动，学生思考分析初步认识到：“该问题分析解答时，忽视和错用了韦达定理内容”。此时，教师进行总结陈述。学生在教师评价指导过程中，既认清了解题活动的不足，又掌握了解决不足的方法，形成了良好解题思想方法，有效提升了初中生解题技能素养。值得注意的是，教师在数学问题案例评讲过程中，要善于转化评价形式，采用生评为主的评价形式，引导学生组成评析小组，对该案例开展评析指导活动，教师做好巡视指导工作。
四、坚持与中考要求相结合，实施综合性案例教学活动
一、学案导学教学模式的内容
学案导学教学模式的执行，需要一个比较严谨的过程，按照不同的层次阶段，一步步向前推进，最终让学生牢牢掌握课本知识。在这个过程中，教师要起着导向作用：第一步，教师提前给学生安排下一阶段学习的预案，让学生先通过自主学习完成其中的部分内容，提前了解将会在课堂中学习的内容，教师可以留下一些问题以便学生带着问题进入课堂；第二步，数学教师的多元化教学手段要贯穿课堂，可以加入适当的情境教学，分成小组激发讨论，引导学生正确的应用所学的定义和公式，同时了解整体学生对知识的掌握是否全面；第三步，学生通过对课堂知识的学习后的复习工作，对于实际出现的问题的处理和解决能力，在练习中巩固课本内容，并且对应第一步所提出的问题的自主解答。
二、学案设定和预习
所谓学案就是学习内容的预案，按照课程的内容，教师根据将要讲解的课本内容按照适当的范围和深度，设立相关的问题和要点，学生提前通过自主预习来完成解答，教师对问题的解答情况进行分析和批改，对学生容易发生错误的知识点进行着重分析，在正式教课时能够针对性地为学生讲解。
1.学习小组的建立
学习小组是培养学生分工合作和共同进步的最好策略，即使是不同学习情况和能力的学生之间也存在着某种共通的联系，学生能够更好地表达和理解学生的看法，学生之间也更加容易沟通，在相对公平的环境中，学生能够很放松吸收知识，增加自信积极参与到讨论。而学习小组不仅只能在课堂上讨论，在课后没有老师的情况下，特别是预习时或课后所遇到的实际问题，能够马上进行讨论，小组讨论可以上升到组与组之间的讨论，小组成员也能够展现自己的优势，提高问题的自主解决能力。教师也能利用这种竞争关系，发挥自身的能力，鼓励学生用不同的方式去解题，让每个学生都能发挥自己的优势，提高整体数学能力。
2.情境教学的适当介入
由于数学不像其他学科，其在视觉、听觉方面很难介入教学过程，所以情景教学可以让学生在数学的应用方面，不再只停留在想象中，让学生扮演一些题目的角色，使得学生主动参与设置问题，发挥自己的主体作用，学生通过互相评价、老师点评，找到应用题的构成要点以及题目所包含的主要知识点，做出相应的评价和解答。培养学生对数学的另一种理解，产生浓厚的学习兴趣。
3.检验和复查
在经过一阶段的教学过程后，接近章节或者单元的教学尾声时，教师可以把最初学生预习中所出现的问题进行归纳总结，并且再次提出让学生自己解答。这是学生自己对所学知识的检验，也能反应学习的效果，及时反映教师对教学进度的整体掌控能力，教学任务的完成情况。发现问题和疏漏时做出调整和补充，保证学生的学习质量。这种检验可以是通过考试，也可以通过小组竞赛来完成，都可以让学生自己发现知识的薄弱点。
4.复习和实际应用能力
复习是学习中不可缺少的部分，是巩固前一阶段所掌握的知识的必要手段，有效防止遗忘之前所学的内容。只有学生自己能够学会预习、学习、复习的循序渐进才能更好地掌握学习的方法，真正学会主动学习，不把学习看成任务或负担。另外，初中数学作为在生活中经常能接触到的实际应用，教师要鼓励学生多开动脑筋，解决现实中所遇到的问题，并且可以带入课堂，让其他学生共同参与，达到学以致用的根本目的。
三、学案导学教学模式教师需要注意的问题
在传统的教学手段中，教师往往很容易忽略学生的感受，教师一味追求教学进度以及自己的绩效考核，只看中学生的成绩而忽略了其他方面的问题。填鸭式的教育方式，让学生课业负担加重。学生更像是一部部机器，受到教师的任意摆布，没有任何的自我发挥空间。学案导学教学模式是符合现代素质教育的优秀方法，需要教师尊重学生的主体地位，一切以学生的为出发，以培养学习习惯和方式为目的，平衡学生的整体发展，充分发挥学生的优势，调动学生的学习兴趣。
有效地提高了教育教学质量与教学水平。由于数学学案学习方法的普及，学生和教师无论是在学习还是在教学方面都有一定的理论与规律可以遵循，学生通过数学学习方法的编制和设计，培养了对知识的总结能力，在对学案的语言总结中，锻炼了自身的语言表达能力，教师的教学理论水平也大有提高，在听取学生的学案设计和总结过程中，体会到了学生的学习心理，感到到了学生的学习状态，有益于发挥情感教学的重要作用，形成教师理解学生，支持学生的学习，而且从学生的学案总结中，教师也会有所收获，产生新的教学灵感，结合学生的思维过程总结出更符合学生的教学方法。这样在师生相互配合的状态下，能够有效地提高数学教学质量和教学水平。
二、初中数学学案教学的局限性
首先，加重了教师的教学负担。由于需要编写大量的教学学案，教师需要，投入大量的时间和精力，教师要综合考虑不同等级学生的学习程度，来编排教学方案，这在一定程度上使教师的课前准备任务增加，加重了教师的教学负担，而且对于教师的教学水平也提出了新的更高的要求。
其次，教师思想陈旧，无法真正发挥学案教学的作用。很多教师由于自身的思想与观念十分陈旧与落后，再加上自身的教学水平有限，不能真正发挥学案教学的积极作用，在实行学案教学的过程中，不相信学生的学习潜力，依旧是遵循传统的教学模式，采取填鸭式的教学方式，向学生灌输知识，忽视了学生的自主探究与自我表达能力的发挥，学生的学习能力得不到发展，学案教学的意义无从发挥。
三、如何推进初中数学的学案教学
首先，教师加强自我修炼，提高其教育教学理论水平与实践能力。要想推进学案教学的顺利进行，首先要求教师要具备精深的数学知识水平，其次要具有洞察学生的心理状态的理解能力，在综合学生的学习心理的前提下制定出教学学案，再次教师要具备合格的教育教学理论知识，这就要求教师提高自身的理论水平，在这样的形势下，要求教师要不断进行自我修炼，提高自身的教学理论水平和心理洞察素养，培养自身更高级的教育教学理论水平。
其次，教师深入探究，形成自己的风格和水平。学案教学是一种积极有效的教学方法，他要求教师能够充分发挥自身的能力和特点，创作出带有自身风格和特征的学案教学方法。所以，教师要深入对学案教学的研究，积极总结教学经验，摸索教学规律，学生的心理状态以及不同学生的学习效果，从日积月累的总结和教学中发挥自身的强项，形成自己独特的艺术风格，而不是盲目照搬和照抄他人的教学方法和教学策略，让教师自身的艺术风格影响学生，促进学生的个性发展。（本文来自于《现代阅读·教育版》杂志。《现代阅读·教育版》杂志简介详见）
最后，发挥学案教学的综合教育作用。学案教学在很大程度上是对学科知识的传授和讲解，与学生的能力的培育和发展，但是在这一过程中，不能忽视学生的道德素养的培育，要在学案教学中贯彻道德素养教育，发挥教师自身的榜样模范作用，注重利用科学的教育方法对学生进行积极的引导与教育，引导学生朝着正确的方向发展，利用相应的合理的奖励与惩罚机制，来对学生的行为加以矫正。也就是在学案教学的过程中，将智育教学与德育教学结合起来，达到学生的学习能力和自身素质的全面发展。
四、总结
关键词：教学案；初中教学；实践与认识
在课程改革之后，我校实施了课堂教学方案，也对“教学案”的实践和研究进行了分析。经过几年的研究分析，“教学案”的实践和管理日益成熟。下文笔者以《长方形的边》这一课程教学作为例子，对我校“教学案”在初中教学课堂教学实践与认识进行分析。
一、“教学案”概念及其在初中教学中的特点
“教学案”在初中教学课堂中，一般是指将学案和教案合为一体。在现实生活中，它可分为三部分，主要是：集体备课形成的教学案、课堂教学实施教学案、课后辅导落实教学案。
二、以《长方形的边》课程为例，略谈“教学案”模式
《长方形的边》是初中教学课程中最典型的课程之一。对于这样课程可以表现在知识和方法两方面。知识：对长方形的概念分类和方法进行分析。方法：对长方形的边进行分析，提高推理方面的能力。
1.对概念进行分析
在快要上课的时候，我们要根据“教学案”进行概念的分析预习，学生在学习中慢慢了解概念。在快要上课的时候，教师应该让组长或者班长组织下预习，同学和同学之间互相交流在新课的前5分钟，教师检查小组组长的预习情况，小组组长检查组员预习情况，最后让每组代表去台上讲解相关知识：（1）长方形及有关概念；（1）长方形的分类；（3）长方形边的关系。
2.课程原理分析
对设计和知识一起进行分析研究，在生活中会遇到很多探究方面的活动。我们会在生活中遇到很多长方形，通过生活中的例子可让学生自己谈谈这些原理，各个组长积极起来组织学生进行交流探讨，教师可进行巡查，对每个小组进行引导。
三、实践后的思考
在刚刚接触“教学案”的时候，对其不是很理解，而且很多事情也很不自然，经常会跟其他教师请教，做到多听、多学。而且在课堂上不断寻求摸索道路，慢慢地便理解了“教学案”是教师的教学主导工具，是学生学习的好帮手。
参考文献：
[1]刘兼，孙晓天.数学课程标准解读[J].北京师范大学出版社，2011，12（22）：33-34.
关键词：新课改；初中数学；问题案例教学；教学效能
问题是数学的核心，数学问题是数学学科章节体系及及知识要义的生动概括和外在表现，同时也是承载教学目标要求和教者教学策略的重要平台。问题教学活动已经成为数学学科教学活动中的重要教学方式和策略之一。在传统教学问题案例教学活动中，部分教师在问题案例的选择上，未能认真研析教材，把准目标，紧扣重难点，信手拈来，比较随意地设置问题案例，致使问题案例不精当、不典型、不具有代表性。同时，部分数学教师在问题案例教学活动中，将解题数量作为重要目标，忽视了学生学习技能的培养和锻炼，导致初中生在解答问题案例方面“量”有保证，但“质”低下。而新实施的初中数学课程改革纲要中，十分明确的对初中数学问题教学的目标要求、情感目标以及实施策略等进行了阐述。因此，在新课改深入实施的今天，初中数学教师应将问题案例教学作为学生学习技能、素养、品质培养的有效载体和目标任务，实施行之有效的教学策略。本人现结合新课改要求，借助先进教学理念，对新课改下的初中数学问题案例教学策略的实施进行简要论述。
一、案例教学法，让学生准确感知教材内涵的要义
数学问题是数学学科知识点及体系的高度概括和生动表现。数学问题案例的有效设置，能够使学生准确、及时、全面掌握和理解教材知识内容的要义和精髓，达到“由此及彼”“一叶而知秋”的高效。因此，在初中数学问题教学过程中，教师要准确掌握章节知识体系构架，认真研析教材内容要点，准确掌握教材的重难点，设置出具有典型特征、概括特性、针对性强的问题案例，使学生能够在探析、解答典型问题案例中，对教材内容及重难点要求等有准确、全面的感知，提升问题教学的针对性。
如在“平行四边形”问题课教学中，教师在认真研析教学内容的基础上，认识到该节课的教学目标是：“①理解平行四边形的定义，能根据定义探究平行四边形的性质；②了解平行四边形在生活中的应用实例，能根据平行四边形的性质解决有关的问题”。教学的重难点是：“平行四边形性质的探究及应用、平行四边形性质的探究”等相关情况。因此，教师根据上述内容及要求，设置了“已知平行四边形ABCD中，对角线ACAB，AB∶BC=3∶5=，AC=8，求平行四边形ABCD的面积”典型性的问题案例，让学生开展感知、分析和解答活动。这样，初中生研析问题案例的过程，就变成了重新巩固教学目标要求及教学重难点的认知过程，从而对教材内容内涵要义有了更加清晰、准确和全面的掌握和理解。
二、探究实践法，让学生获得有效探知问题的策略
初中生是学习活动的客观存在体，在阶段性的探知实践锻炼过程中，逐步养成了探知解答问题的方法和经验。教学实践证明，问题教学活动是培养和锻炼学生良好探究实践能力的重要方法和途径之一。而学生探究问题效能的重要前提就是掌握正确科学的解题策略和方法。因此，初中数学教师开展问题教学时，应将探究活动融入其中，把解题策略传授作为任务，将探知实践作为手段，引导和指导学生开展探究解答问题中既获得解题策略的有效掌握，又实现探究效能的有效培养。
问题：如图所示，ABC中，CDAB于D，E为BC中点，延长AC、DE相交于点F，求证==。
这一道关于“相似三角形”方面的问题案例，教师转变了传统“教师讲、学生听”的教学模式，将能力锻炼培养贯穿其中，开展“学生探，教师导”的教学方式，引导学生开展问题内容条件及要求等内容的探析活动。学生通过探析问题条件，认识到该问题是有关“相似三角形性质和判定”知识点内容的数学问题案例，通过解题要求内容的分析，需要运用到“相似三角形”知识点内容。此时，教师向学生提出，对于该问题案例的解答，可以采用什么方法进行？此时，学生通过探析认为应该采用“作FG∥BC交AB延长线于点G或作EH∥AB交AC于点H”。（解题过程略）最后，师生互动，共同探析归纳该问题解答的策略和方法。由上述过程可以发现，学生在自主探析过程中，动手实践能力得到了有效锻炼，思维分析能力和概括推理能力等方面获得了显著提升。
三、评价指导法，让学生形成综合分析问题的习惯
问题解答的过程，离不开学生的思考分析活动，这就为学生的思维能力的培养提供了条件和基础。同时，学生在评价分析问题过程中，需要运用多个知识进行综合评析。评价教学是教学活动中经常性运用的教学方法，能够对学习活动过程及解题技能、思维品质培养等起到促进作用。因此，问题案例教学中，教师运用评价指导法时，要将评价指导的重点放在解题过程、解题方法以及解题策略的指导和评析中，综合多方评价因素，及时对学生解题过程进行指导、评价，促进良好解题习惯养成。
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A
【文章编号】 1004―0463（2017）03―0083―01
导学案教学运用于初中数学教学已经有一段时间了，在这个教学方法的实施过程中，能够起到提前预习要学的内容的作用，并且可以有效培养学生的自主学习、合作学习、创新学习的能力，能够让学生发挥出自身学习的主动性与能动性，积极参与到集体的学习与讨论中。但是，在导学案教学方法的运用过程中，也并不是全是有利的方面，也存在着一定的问题。下面，笔者结合教学实践，谈谈初中数学导学案教学中存在的问题与对策。
一、 初中数学导学案教学中存在的问题
1.在学校层面上，导学案的实施也是有其不完善的地方。首先是学校并没有考虑学生的实际情况而盲目地开展了导学案教学。其次导学案的具体实施者是教师，而学校对教师的培训没有具体落实，致使教师对导学案教学法理解不到位，实施时也会漏洞百出。再次导学案的编制也不是很系统，而且对其实施的评价机制也不够完善。
2.在教师方面，导学案的实施也存在一定的问题。作为导学案教学的主导，教师对于导学案教学的理解具有一定的局限性。在导学案教学的实施过程中，教师要注重学生的学习过程，而不是一味地教。教的教学经验丰富与否也是决定导学案教学能否成功实施的关键因素。由于导学案的实施是需要遵循层次性、自主性以及问题性原则的，是需要培养学生的自主学习能力和自主探究能力，这些都要求教师要具有丰富的教学经验。所以，在教师这个层面上，就出现了一些亟待解决的问题。
3.对于初中学生自身来说，由于其学习能力欠缺，学习态度不端正以及缺乏良好的学习习惯和等原因，使得导学案教学中出现了一些问题。由于现今社会竞争日益加剧，学校、家长对学生的期望越来越大，带给学生的压力也就越来越大。而且在初中的教学任务中，很多课程同时采用导学案教学法，这就使得学生每天都有许多的预习、练习任务，这些任务加在一起无疑给学生增加了学习负担，这些原因加在一起就直接导致了初中数学导学案教学过程中出现一些问题。
4.对于制订的导学案本身来讲，也是出现问题的源头。有的导学案制订结构与形式都比较单一，而且其中的内容设置也存在着目标空泛的问题。还有的导学案里面的学习方法的指导过于形式化，目标与内容已经出现了分化的现象。虽然导学案的设计是要讲究方法性与探究性的，但是过度讲究“唯知识化”也是不科学的。而且在导学案的实施过程中，教学模式的僵化与课后应用的欠缺也会导致一些问题的存在。
二、相应的对策
1. 就学校层面来说，学校应该根据自己学校的实际情况来实施导学案教学方法。在正确认识与理性思考之后，学校需要设置一种因校制宜、因人制宜的导学案教学方法。对待导学案，应该多一些理性，少一些狂热。在实行导学案教学之前，对教师的培训也是必不可少的。在导学案教学评价机制方面，学校也应该采取具体的措施。
2. 在教师层面来说，教师应该提升自己的教学水平，进而保证导学案教学的顺利实施。教师要转变教学观念，认识到学生是学习活动的主体，自己只是学生活动的组织者、促进者、参与者。同时还要不断地给自己充电，增加自己的教学经验，以确保导学案教学方法在自己手中实行起来得心应手。
3. 在制订导学案的时候，也要充分考虑到学生的实际情况，制订出内容丰富、结构合理的导学案，同时还要摆脱追求浮夸、讲形式化的外表。在初中数学导学案制订过程中，需要充分考虑到初中数学教学所要达到的目标，然后利用网络资源，为学生制订出切实可行的目标。
