时间：2023-05-24 14:34:46
[关键词] 可转换债券 期权价值
可转换债券是发行人按照法定程序进行,授予债券持有人在一定时间内依据约定条件将其转换成一定数量的同一发行公司的股票。我国可转债起步时间较晚,从1991年至今,一共发展19年左右。由于价格调整和股市起伏,可转债举步维艰,随着我国的改革开放,打开融资渠道,推动可转债市场发展到了新阶段,但同时也存在着许多缺陷。
一、融资动机
部分上市公司可转债发行动机不纯,我国的资本市场尤其是股权市场的圈钱现象存在,发展起来的可转债市场也如此。并且可转债市场和其它再融资渠道相比,发型额度受到限制比较小,初始转股价格高于当时股票市场价格,有益于公司用同等成本筹集更多资金。
二、条款设计的合理性
1.票面利率设计问题。我国的可转换债券全部是付息债券,不存在零息转债,并且债券利率较低,相较于美国可转债平均4%～5%的票面利率,我国的转债利率仅为1%～2%。
2.期限结构问题。 我国《可转换债券管理暂行办法》中规定的融资期限是3到5年,意图在控制公司发展的不确定性给投资者带来的影响,但是忽略了各公司基本素质和发展前景的差异。这个期限仅相当美国转债带回售条款种类的限制赎回期。
3.可转债溢价率。通常来说,可转债的转换条款是比较难以实现的,美国的初始转股溢价率基本维持在15%～20%之间,我国的却仅有象征性的3%左右。股权分置改革后,如此低的溢价率不利于保护流通股股东利益,会导致股价下跌。
三、可转债发行主体的合理性
对海外转债市场的实证分析表明,可转债的发行主体一般适合于小规模高增长类型没有较高评级的中小企业,市场是为大量高新技术企业提供资金支撑的。由于可转债的融资成本低,又有风险规避作用,因此比较受投资者的青睐。
但是我国的转债发行主体却大部分是发展相对已经成熟的国有企业,并集中在传统行业范围(如电力行业,造纸行业,钢铁行业等)内。这些企业风险小,基本面较好,业绩比较稳定,信用评级机构所给出的评级也比较高,大多在aa级以上,甚至还有银行或其它担保机构担保,这类公司本可以在普通债券市场发行信用债券来融资,但是出于对资金的盲目追求选择可转债,挤出了中小企业的融资空间。
四、缺乏做空机制
可转债的套利功能难以实现。可转换债券中包含一个隐含期权,在海外通常的做法是:做多可转债的同时做空相应的个股,或者相反。这种套利策略的风险相对较低,报酬相对稳定。但是我国资本市场实行的是单向做多的运行机制,使得即使可转债与股票之间存在较大的套利空间时,也难以实行,从而限制了机构投资者更好的运用可转债这一衍生金融工具。
我国可转债虽然迅速发展且存在不良机制,但从和各个金融衍生产品的结合紧密程度来看也有一定的新面貌,加快了金融经济进程。我国的转债近些年大部分被低估,造成了理论价格和实际价格差异,对期权价值造成了较大的影响。下面列举的是一些影响较大的因素:
1.股票的市场价格和转股价格。股票的市场价格与转股价格是影响期权价值的最重要因素。这两者之间的差额决定着可转换债券包含的期权内在价值的大小,差额越大期权的内在价值越大,期权的价值也随之增加。另外,股价和转股价格的相对关系也影响着期权的时间价值。首先,两者之间的现实差距越大,时间价值就越小,未来投资价值也就相对较低。因为当股票市场价格和转股价格相差较大时,期权的内在价值增加的可能性已经很小,没人愿意为买进该期权并持有它而支付比当时的内在价值更高的费用,所以此时期权的时间价值变得极小。相反,当预期两者之间未来差距越大,其时间价值就越大,未来投资价值就相对较高,因为期权内在价值上升的可能性较大,看好该公司的投资者就会愿意支付较高的费用来购买这种可转债。
2.权利期间长短。权利期间是指期权剩余有效时间。一般权利期间越长,可转债包含的买入期权价值就越高。因为在较长的权利期间内,期权的内在价值有更大增长可能,可转债投资者通过形式转换权来获得的机会更多,因此转债的期权价值也就相应增加。
3.股票价格波动率。股票价格波动率是股票收益率的标准差,它反映了股票价格的发散程度,是用来衡量股价波动不确定性的重要变量。一般讲,股票价格波动率较大,会一定程度使可转债期权价值上升。这因为较大的股票价格波动率意味着未来股价超过或者低于转股价格可能性较大,当股价超过转股价格很大时,可转债投资者就可以通过形式转换权获得很高的手艺,而当股价下跌时,投资者也可以不行使转换权,他们所受的损失仅是支付的那部分期权费。所以,当期权的期限越长和股票价格的波动率越大时,期权的投机性特征就越明显,因而,可转债的期权价值一般会随着股票波动率的增加而增加。
4.无风险利率。无风险利率对期权价值的影响比较复杂。当整个经济中利率水平上升时,股票价格的预期增长率也倾向于增加,这将增加买入期权的价值。但是期权投资者收到的未来现金流量的贴现值会减少,这又会降低买入期权的价值。研究证明,对于买入期权来说,利率的第一种影响起主导作用,所以在一般情况下,可转债的期权价值是随着无风险利率的上升而增长的。
转债中的回售,赎回以及向下修正条款对可转债的价值影响较大,加入这些附加条款对价值的影响后,对于绝大部分所含转换期权处于虚值和部分所含转换期权处于两平状态的可转债理论价值更贴近实际价格。另外,我国的利率未完全市场化也使纯债券价值难以精确,以及卖空机制的缺失使套利功能难以实现也对可转债精确定价产生影响。
整体来看,我国可转债市场目前处于初级发展阶段,还有很大的上升空间。在现阶段下,运用定量求解方法发现各衍生工具的影响也是一个切实可行的课题,也需要业界努力精确的探索。
参考文献:
关键词：价值确认；价值分离；预期价值法
一、可转换债券价值确认方法研究综述
近年来全球可转换公司债券市场规模已超过了5000亿美元。但可转换债券潜在权益价值的确认计量问题尚未解决。美国会计职业界至今仍然按照APB第14号意见书将可转换债券确认为债务(直接债务法)。国际会计准则委员会(IASB)2003年修订的国际会计准则(IAS)第32号要求可转换债券分别确认为债务和权益(分离债务法)，并建议了两种方法：一是负债部分以债券本金和利息的现值计量，发行债务总值减去债务确认价值即为权益价值，这与美国早期APB第10号意见书的使用的方法一致，即为余额法，通过转换期权公允价值或用Black-Scholes等期权定价模型计算得出期权价值，再以发行债务总值减去期权价值作为债务价值。国际会计准则(IAS)第32号后，美国会计准则委员会把可转换债券双重性质问题的解决提到了议事日程。2004年，FASB再次着手研究可转换债券的债务与权益问题，委员会明显倾向于按照债券现值和嵌入期权价值将可转换债券分开处理，这类似于第10号APB意见书和第32号国际会计准则(IAS)。我国在2006年财政部的《企业会计准则第22号――金融工具确认和计量》以及《企业会计准则第37号――金融工具列报》中，关于可转换债券处理体现了与国际会计准则趋同的思想，即在初始确认时将可转换债券发行收入分解成债务和期权价值进行会计处理。
在Marcelle等(2005)提出的预期价值法之前，学术界对可转换债券初始价值确认计量进行了一定探讨，但多数是检验现代期权理论对可转换债券的影响。Vigeland(1982)较早注意到期权理论可以应用到转换的可能性和转换的时间选择上。King(1984)为可转换债券计算了潜在权益的期权价值。这种“潜在权益”从债务中扣除加到了权益中，并用于财务比率的计算中。而可转换债券代表的股数等于“权益价值”除以现行股价。King认为可转换债券权益的价值就是期权的价值，并假定可转换债券的债务价值就是直接债务的价值，事实上这种情况仅在可转换债券没有转换情况下出现。Gaumnim andThompson(1987)通过回归分析研究了可转换债券价格如何随着其内在权益价格的变化而变化的问题。但这些研究并没有将可转换债券是否转换的“可选择性”在会计处理中加以反映，直到2005年，MarcelleandLAnn提出预期价值法，才取得实质性的突破。
二、预期价值法基本原理及其应用
(一)预期价值法的基本原理 预期价值法认为可转换债券内含的期权既不是债务也不是权益，在标的股票市场价格不断变化的过程中，它既可能产生权益又可能产生负债。如果债券被转换，债券的本金则不用偿还，而只需支付持有者持有期间的利息；如果债券不被转换，发行者则需支付持有者全部本金及利息。因此债务的预期价值的大小取决于转股的可能性的大小。在一定的转换概率下，债务的预期价值等于直接债券价值(本金和利息现值)与利息现值以转换可能性为权数的加权平均数。与此相对应，权益的预期价值则由债券发行总价减去预期债务价值得到。这一做法也是分离法，但它没有像IAS32那样以直接债券价值代替债务价值，而是在考虑了转股的可能性基础上，在发行当日或之后，动态地对可转换债券的发行总价进行分离确认负债和权益的价值，以建立一种公司债务、权益、财务杠杆以及每股盈余的动态经济观，这正是它的价值所在。预期价值法建立在债务和权益的价值将随着可转换债券的寿命周期而变化的财务理论基础上，认为对于期权类型的金融工具，标的股票价格的变化和距离到期时间的长短都会影响可转换债券以及相应权益和债务的价值。因此，在预期价值法下，必须重算转换股份的预期数量、债务的预期价值和权益的预期价值，并分析其对债务、权益、财务杠杆和EPS的影响。具体方法如下：(1)预期转换股数。金融分析家们在计算EPS时把预期的转换股数计入总股份，而预期股数取决于债券转换成股票的可能性的大小。假设n为潜在股数，为转换的可能性，预期股数则为n(p)。(2)债务预期价值。直接债务的价值常常被视为可转换债券债务部分的价值，它是以市场利率为折现率将债券本金和利息进行折现。其实这种情况只有在债券预期没有转换而本金和利息需被100％偿还时才适用。这就是说可转换债券有三种可能：一是全部被转换，此时可转换债券在到期转换日只需支付到期前利息；二是全部不转换，此时可转换债券在到期转换日需将债券本金加利息支付给投资者，但实务中更多的是第三种情况，既可能转换又有可能不转换，假设这种可能性为p，则按预期价值法计算的债务的预期价值等于直接债务价值(假定不转换时的应付额)和利息(假如债券到期转换应付额)以转换可能性为权数的加权平均数，即：债务的预期价值=(1-p)*直接债券价值+利息现值*p。借助于这一公式可以发现，在p为100％时，可转换债券全部转换，其债务预期价值仅为全部转换前所付利息的现值；当p为零时，即可转换债券预期未转换时，债券的预期价值即为直接债券价值；如果可转换债券有p的可能性转换，则有(1-p)的可能性不转换，债务的预期价值会小于直接债务的价值。可转换债券转换成股票的可能性越大，债务部分的预期价值就越低。(3)权益的预期价值。权益的预期价值可以通过两种途径计算：一是余额计算法。可转换债券的总价值等于预期债务价值和预期权益价值之和，因此权益的预期价值等于总价值减去预期债务价值；二是期权定价模型计算法。在Black-Scholes期权定价模型中，期权价值是权益预期价值(现值)与行权成本预期价值(现值)之差，那么权益预期价值则是期权价值和行权成本预期价值之和。如果行权成本用公允的市场利率折现，则与余额计算法计算结果相同。在股份、债务、权益预期价值的计算中，转换的可能性是一个关键因素。如果债券没有其他诸如发行者赎回等嵌入期权，而且仅在到期转换条件下，Black-Scholes期权定价模型可用于计算转换的可能性，即N(d2)在Black-Scholes模型代表在行权日获利期权的可能性，如果投资者是理性的，N(d2)则代表转换的可能性。如果可转换债券允许到期前行权或者为诱导转换允许发行者赎回债券，可以使用美式期权定价方法。这些可选择的期权计价方法提供了每个转换日转换的可能性，这些可能性可用来计算预期的债务和复杂期权的价值。
(二)预期价值法示例 ABC公司发行5年期面值100(百万)元可转换债券。一般利率8％，由于含有期权，所以可转换债券的利率低于正常利率5.5％，仅为2.5％。每张1000元的债券可以转换成40股普通股，发行者不能赎回。现行股价20元。股票
未含股利，预期价格波动约35％，无风险利率3％。为了简化，假设发行者不能赎回可转换债券；除了转换特征的买入期权没有其他嵌入期权；欧式期权；行权日即为到期日。这些假设使该例可以直接使用Black-Scholes模型，而且更易反映其他嵌入期权、行权的跨度或随着时间变化的行权价格。具体计算结果和过程如下：(1)收集整理公司基本信息。(表1)详细列示了公司的可转换债券的发行、嵌入期权和原有资本结构的基本资料。公司以面值发行5年期利率2.5％的可转换债券，低于正常8％利率，因为可转换债券含有期权。每张100元债券中含有4份期权，每份期权价值通过Black-scholes模型和第2栏中的参数计算得出为5.58，4份共有22.29元期权价值。对于不含期权的2.5％的债券，每张面值100元的可转换债券的真正价值是77.70元。(2)美国现行债务法与预期价值法下EPS的对比分析。(表2)将目前GAAP把可转换债券作为一般债务处理的方法与预期价值法(EV法)进行对比分析，说明两种方法稀释股份和稀释EPS的影响过程。尽管可转换债券可转换为4000000股，但因为转换的可能性0.3142，所以第2栏中预期股数应为1256800股(4000000*0.3142)。EV法稀释了大约8％。相比较，按照GAAP规定稀释了27％。因此EV法下的稀释率相对较小。为分析对稀释EPS的影响，使用转换发行部分的利息调整税后净收益。如果在EV法下使用相同的盈余，稀释的EPS则为1.02(16256800/16500000)，这是―种反稀释作用。(表2)的第2栏显示的EV法下的净收益是只将有可能转换部分债务的税后利息加回到净利中。因此EV法下稀释EFS应是0.95(15500/16256800)，而GAAP现行制度下计算的稀释EPS是0.87(16500000/19000000)，这相对低估了EPS。(3)现行美国债务法、国际会计准则分离债务法和预期价值法下财务杠杆的对比分析。(表3)对比分析了现行美国债务法、国际会计准则分离债务法和预期价值法对财务杠杆的影响。在预期价值法下预期权益价值为43.5(百万)元，为分离债务法得出的预期价值仅为22.3(百万)元，只是预期价值法计算权益价值的一半，而现行GAAP不考虑预期权益价值。这种对预期权益价值估算的不同，导致EV法、分离债务法和GAAP下的债务权益比不同，分别为1.04、1.17和1.33。由于按照GAAP可转换债券不含有权益价值，因此计算的债务权益比最低。显然现行GAAP的做法实际上比EV法高估了债务权益之比。
三、预期价值法的改进
与以前可转换债券初始价值确认方法相比，预期价值法引入了转换可能性概念，而且随着标的股票市场价格的变化，债务的预期价值、权益的预期价值都在变化，因此这种动态理念是该方法创新之处。但该方法在反映可转换债券经济实质等方面仍可做进一步研究。实际上可转换公司债券是兼有债性、股性和转换期权的混合物，但三种特性不一定所有时间都同时出现，也就是说有时表现为债性，有时表现为股性，有时表现为债性和股性同时并存，但不论那一种情况，只要可转换债券未转换就一直含有期权。因此，可以对预期价值法做一定的改进，使这三种可能在可转换债券价值确认方法上加以体现。(1)可转换债券到期一张都未转换成功。这种情况下可转换债券则以债性为主，但比一般债券多了一种转换权利(尽管未转成)，故其发行收益应分解为持有期间本金和利息现值加转换期权价值。用公式表示则为：可转换债券发行收益=应确认的债务价值+应确认的期权价值。其中，应确认债务价值=直接债券价值=债券到期本金现值+持有期间利息现值；应确认的期权价值=可转换债券发行收益－应确认的债务价值。(2)可转换债券到期全部转换。这种情况下可转换债券则以股性为主，持有者用持有债券可以在规定期限换回价值相当的股票。故其发行收益应等于持有到期按转换价转换的股票和转换期权价值之和。用公式表示则为：可转换债券发行收益=应确认的股权价值+应确认的期权价值。其中，应确认的股权价值=直接股权价值=到期转换股票价值的现值；应确认的期权价值=可转换债券发行收益－应确认的股权价值。(3)持有债券转换的可能性为一定概率。假定持有债券转换的可能性为p，则持有的可转换公司债券有p的可能性转换为股票，即具有股性；同时也有(1-p)的可能性未转换，即具有债性。此时可转换债券发行收益体现为其债务价值、股权价值和转换期权价值之和。用公式表示则为：可转换债券发行收益=应确认的债务价值+应确认的股权价值+应确认的期权价值。其中，应确认的债务价值=(1－p)*债券到期本金和利息现值；应确认的股权价值=P*到期转换股票价值的现值；应确认的期权价值=可转换债券发行收益－(应确认的债务价值+应确认的股权价值)
上述方法是对预期价值法的改进。改进方法将可转换债券完全转换情况下的价值界定为到期转换股票价值的现值与股权所含期权价值之和，而不是预期价值法中的利息现值。这是因为在完全转换状态下，现在持有的可转换债券价值足以使持有者在转换日换回价值相当的标的股票，而不是换回一点利息，此时现在持有的债券价值应等值于将来转换日换回的股票价值。另外，即使是到期全部转换为股票，在初始价值中依然含有期权价值，因为当初没有这种权利，将来债券是不能转换成股票的。在可转换债券未转换情况下，未转换并不代表债券价值中不含转换期权价值，而是含有的期权价值没有条件去实现，但这并不否认转换期权价值的存在。由于在以上这些方面的理解不同，使得在转换概率为p时，对可转换债券债务、股权和期权的价值确认产生很在差异，从而对公司的债务权益比等产生很大影响。因此，在改进的预期价值法下，前例ABC公司可转换债券计算如下：应确认的债务价值=(1-0.3142)*77.70=-53.29(百万)元；应确认的股权价值=0.3142*68.10=21.40(百万)元；应确认的期权价值为25.31(百万)元。此时，ABC公司的债务总值为353.29(百万)，权益总值为346.78(百万)，因此债务权益之比则为1.02，比未改进前预期价值法的债务权益比更低。
关键词：价值确认 价值分离 预期价值法
一、可转换债券价值确认方法研究综述
近年来全球可转换公司债券市场规模已超过了5000亿美元。但可转换债券潜在权益价值的确认计量问题尚未解决。美国会计职业界至今仍然按照apb第14号意见书将可转换债券确认为债务(直接债务法)。国际会计准则委员会(iasb)2003年修订的国际会计准则(ias)第32号要求可转换债券分别确认为债务和权益(分离债务法)，并建议了两种方法：一是负债部分以债券本金和利息的现值计量，发行债务总值减去债务确认价值即为权益价值，这与美国早期apb第10号意见书的使用的方法一致，即为余额法，通过转换期权公允价值或用black-scholes等期权定价模型计算得出期权价值，再以发行债务总值减去期权价值作为债务价值。国际会计准则(ias)第32号后，美国会计准则委员会把可转换债券双重性质问题的解决提到了议事日程。2004年，fasb再次着手研究可转换债券的债务与权益问题，委员会明显倾向于按照债券现值和嵌入期权价值将可转换债券分开处理，这类似于第10号apb意见书和第32号国际会计准则(ias)。我国在2006年财政部的《企业会计准则第22号——金融工具确认和计量》以及《企业会计准则第37号——金融工具列报》中，关于可转换债券处理体现了与国际会计准则趋同的思想，即在初始确认时将可转换债券发行收入分解成债务和期权价值进行会计处理。
在marcelle等(2005)提出的预期价值法之前，学术界对可转换债券初始价值确认计量进行了一定探讨，但多数是检验现代期权理论对可转换债券的影响。vigeland(1982)较早注意到期权理论可以应用到转换的可能性和转换的时间选择上。king(1984)为可转换债券计算了潜在权益的期权价值。这种“潜在权益”从债务中扣除加到了权益中，并用于财务比率的计算中。而可转换债券代表的股数等于“权益价值”除以现行股价。king认为可转换债券权益的价值就是期权的价值，并假定可转换债券的债务价值就是直接债务的价值，事实上这种情况仅在可转换债券没有转换情况下出现。gaumnim andthompson(1987)通过回归分析研究了可转换债券价格如何随着其内在权益价格的变化而变化的问题。但这些研究并没有将可转换债券是否转换的“可选择性”在会计处理中加以反映，直到2005年，marcelleandlann提出预期价值法，才取得实质性的突破。
二、预期价值法基本原理及其应用
(一)预期价值法的基本原理 预期价值法认为可转换债券内含的期权既不是债务也不是权益，在标的股票市场价格不断变化的过程中，它既可能产生权益又可能产生负债。如果债券被转换，债券的本金则不用偿还，而只需支付持有者持有期间的利息；如果债券不被转换，发行者则需支付持有者全部本金及利息。因此债务的预期价值的大小取决于转股的可能性的大小。在一定的转换概率下，债务的预期价值等于直接债券价值(本金和利息现值)与利息现值以转换可能性为权数的加权平均数。与此相对应，权益的预期价值则由债券发行总价减去预期债务价值得到。这一做法也是分离法，但它没有像ias32那样以直接债券价值代替债务价值，而是在考虑了转股的可能性基础上，在发行当日或之后，动态地对可转换债券的发行总价进行分离确认负债和权益的价值，以建立一种公司债务、权益、财务杠杆以及每股盈余的动态经济观，这正是它的价值所在。预期价值法建立在债务和权益的价值将随着可转换债券的寿命周期而变化的财务理论基础上，认为对于期权类型的金融工具，标的股票价格的变化和距离到期时间的长短都会影响可转换债券以及相应权益和债务的价值。因此，在预期价值法下，必须重算转换股份的预期数量、债务的预期价值和权益的预期价值，并分析其对债务、权益、财务杠杆和eps的影响。具体方法(1)预期转换股数。金融分析家们在计算eps时把预期的转换股数计入总股份，而预期股数取决于债券转换成股票的可能性的大小。假设n为潜在股数，为转换的可能性，预期股数则为n(p)。(2)债务预期价值。直接债务的价值常常被视为可转换债券债务部分的价值，它是以市场利率为折现率将债券本金和利息进行折现。其实这种情况只有在债券预期没有转换而本金和利息需被100％偿还时才适用。这就是说可转换债券有三种可能：一是全部被转换，此时可转换债券在到期转换日只需支付到期前利息；二是
全部不转换，此时可转换债券在到期转换日需将债券本金加利息支付给投资者，但实务中更多的是第三种情况，既可能转换又有可能不转换，假设这种可能性为p，则按预期价值法计算的债务的预期价值等于直接债务价值(假定不转换时的应付额)和利息(假如债券到期转换应付额)以转换可能性为权数的加权平均数，即：债务的预期价值=(1-p)*直接债券价值+利息现值*p。借助于这一公式可以发现，在p为100％时，可转换债券全部转换，其债务预期价值仅为全部转换前所付利息的现值；当p为零时，即可转换债券预期未转换时，债券的预期价值即为直接债券价值；如果可转换债券有p的可能性转换，则有(1-p)的可能性不转换，债务的预期价值会小于直接债务的价值。可转换债券转换成股票的可能性越大，债务部分的预期价值就越低。(3)权益的预期价值。权益的预期价值可以通过两种途径计算：一是余额计算法。可转换债券的总价值等于预期债务价值和预期权益价值之和，因此权益的预期价值等于总价值减去预期债务价值；二是期权定价模型计算法。在black-scholes期权定价模型中，期权价值是权益预期价值(现值)与行权成本预期价值(现值)之差，那么权益预期价值则是期权价值和行权成本预期价值之和。如果行权成本用公允的市场利率折现，则与余额计算法计算结果相同。在股份、债务、权益预期价值的计算中，转换的可能性是一个关键因素。如果债券没有其他诸如发行者赎回等嵌入期权，而且仅在到期转换条件下，black-scholes期权定价模型可用于计算转换的可能性，即n(d2)在black-scholes模型代表在行权日获利期权的可能性，如果投资者是理性的，n(d2)则代表转换的可能性。如果可转换债券允许到期前行权或者为诱导转换允许发行者赎回债券，可以使用美式期权定价方法。这些可选择的期权计价方法提供了每个转换日转换的可能性，这些可能性可用来计算预期的债务和复杂期权的价值。
(二)预期价值法示例 abc公司发行5年期面值100(百万)元可转换债券。一般利率8％，由于含有期权，所以可转换债券的利率低于正常利率5.5％，仅为2.5％。每张1000元的债券可以转换成40股普通股，发行者不能赎回。现行股价20元。股票未含股利，预期价格波动约35％，无风险利率3％。为了简化，假设发行者不能赎回可转换债券；除了转换特征的买入期权没有其他嵌入期权；欧式期权；行权日即为到期日。这些假设使该例可以直接使用black-scholes模型，而且更易反映其他嵌入期权、行权的跨度或随着时间变化的行权价格。具体计算结果和过程(1)收集整理公司基本信息。(表1)详细列示了公司的可转换债券的发行、嵌入期权和原有资本结构的基本资料。公司以面值发行5年期利率2.5％的可转换债券，低于正常8％利率，因为可转换债券含有期权。每张100元债券中含有4份期权，每份期权价值通过black-scholes模型和第2栏中的参数计算得出为5.58，4份共有22.29元期权价值。对于不含期权的2.5％的债券，每张面值100元的可转换债券的真正价值是77.70元。(2)美国现行债务法与预期价值法下eps的对比分析。(表2)将目前gaap把可转换债券作为一般债务处理的方法与预期价值法(ev法)进行对比分析，说明两种方法稀释股份和稀释eps的影响过程。尽管可转换债券可转换为4000000股，但因为转换的可能性0.3142，所以第2栏中预期股数应为1256800股(4000000*0.3142)。ev法稀释了大约8％。相比较，按照gaap规定稀释了27％。因此ev法下的稀释率相对较小。为分析对稀释eps的影响，使用转换发行部分的利息调整税后净收益。如果在ev法下使用相同的盈余，稀释的eps则为1.02(16256800/16500000)，这是—种反稀释作用。(表2)的第2栏显示的ev法下的净收益是只将有可能转换部分债务的税后利息加回到净利中。因此ev法下稀释efs应是0.95(15500/16256800)，而gaap现行制度下计算的稀释eps是0.87(16500000/19000000)，这相对低估了eps。(3)现行美国债务法、国际会计准则分离债务法和预期价值法下财务杠杆的对比分析。(表3)对比分析了现行美国债务法、国际会计准则分离债务法和预期价值法对财务杠杆的影响。在预期价值法下预期权益价值为43.5(百万)元，为分离债务法得出的预期价值仅为22.3(百万)元，只是预期价值法计算权益价值的一半，而现行gaap不考虑预期权益价值。这种对预期权益价值估算的不同，导致ev法、分离债务法和gaap下的债务权益比不同，分别为1.04、1.17和1.33。由于按照gaap可转换债券不含有权益价值，因此计算的债务权益比最低。显然现行gaap的做法实际上比ev法高估了债务权益之比。三、预
期价值法的改进
与以前可转换债券初始价值确认方法相比，预期价值法引入了转换可能性概念，而且随着标的股票市场价格的变化，债务的预期价值、权益的预期价值都在变化，因此这种动态理念是该方法创新之处。但该方法在反映可转换债券经济实质等方面仍可做进一步研究。实际上可转换公司债券是兼有债性、股性和转换期权的混合物，但三种特性不一定所有时间都同时出现，也就是说有时表现为债性，有时表现为股性，有时表现为债性和股性同时并存，但不论那一种情况，只要可转换债券未转换就一直含有期权。因此，可以对预期价值法做一定的改进，使这三种可能在可转换债券价值确认方法上加以体现。(1)可转换债券到期一张都未转换成功。这种情况下可转换债券则以债性为主，但比一般债券多了一种转换权利(尽管未转成)，故其发行收益应分解为持有期间本金和利息现值加转换期权价值。用公式表示则为：可转换债券发行收益=应确认的债务价值+应确认的期权价值。其中，应确认债务价值=直接债券价值=债券到期本金现值+持有期间利息现值；应确认的期权价值=可转换债券发行收益－应确认的债务价值。(2)可转换债券到期全部转换。这种情况下可转换债券则以股性为主，持有者用持有债券可以在规定期限换回价值相当的股票。故其发行收益应等于持有到期按转换价转换的股票和转换期权价值之和。用公式表示则为：可转换债券发行收益=应确认的股权价值+应确认的期权价值。其中，应确认的股权价值=直接股权价值=到期转换股票价值的现值；应确认的期权价值=可转换债券发行收益－应确认的股权价值。(3)持有债券转换的可能性为一定概率。假定持有债券转换的可能性为p，则持有的可转换公司债券有p的可能性转换为股票，即具有股性；同时也有(1-p)的可能性未转换，即具有债性。此时可转换债券发行收益体现为其债务价值、股权价值和转换期权价值之和。用公式表示则为：可转换债券发行收益=应确认的债务价值+应确认的股权价值+应确认的期权价值。其中，应确认的债务价值=(1－p)*债券到期本金和利息现值；应确认的股权价值=p*到期转换股票价值的现值；应确认的期权价值=可转换债券发行收益－(应确认的债务价值+应确认的股权价值)
上述方法是对预期价值法的改进。改进方法将可转换债券完全转换情况下的价值界定为到期转换股票价值的现值与股权所含期权价值之和，而不是预期价值法中的利息现值。这是因为在完全转换状态下，现在持有的可转换债券价值足以使持有者在转换日换回价值相当的标的股票，而不是换回一点利息，此时现在持有的债券价值应等值于将来转换日换回的股票价值。另外，即使是到期全部转换为股票，在初始价值中依然含有期权价值，因为当初没有这种权利，将来债券是不能转换成股票的。在可转换债券未转换情况下，未转换并不代表债券价值中不含转换期权价值，而是含有的期权价值没有条件去实现，但这并不否认转换期权价值的存在。由于在以上这些方面的理解不同，使得在转换概率为p时，对可转换债券债务、股权和期权的价值确认产生很在差异，从而对公司的债务权益比等产生很大影响。因此，在改进的预期价值法下，前例abc公司可转换债券计算应确认的债务价值=(1-0.3142)*77.70=-53.29(百万)元；应确认的股权价值=0.3142*68.10=21.40(百万)元；应确认的期权价值为25.31(百万)元。此时，abc公司的债务总值为353.29(百万)，权益总值为346.78(百万)，因此债务权益之比则为1.02，比未改进前预期价值法的债务权益比更低。
四、结论
摘 要：可转换债券的价值主要来源于纯债券价值和期权价值，对于投资价值的分析也就相应从这两个部分展开。投资者对于可转换债券除考虑风险外，最感兴趣的是未来不确定性最多，上涨空间最大的期权价值部分，只有这一部分能给投资带来丰厚的收益，而纯债券价值只能给投资带来保底的收益。因此期权价值的投资分析成为成投资价值分析的重点。
一、可转换债券在证券投资市场的表现
可转换债券作为一种低风险的投资品种，近年来日益受到投资者的关注。从1999年12月至2004年10月，可转债表现良好，整体走势强于股票，体现出了大盘上涨时随之上涨，下跌时抗跌的特点。可转换债券的波动率低于股票，用2000年至2004年10月的日收盘数据计算，上证综指的年波动率为0.21，转债指数的波动率为0.127.
可转债在美国证券投资市场也有良好表现。M晨星公司的相关统计数据显示，可转债基金最近10年年平均收益率为9.29%，接近同期美国国内股票基金9.46%的收益率水平；而最近5年和3年的平均收益（约为5%）均要高出同期美国国内股票基金4个百分点以上，这期间正是美国股市较为低迷时期，体现了可转债基金在弱市中较强的抗跌性；而2003年美国股市逐步由熊市向牛市转变，可转债基金年收益率高达25.31%，体现其在牛市中与股市基本同步上涨的特性。
二、投资价值分析
可转换债券的价值主要来源于纯债券价值和期权价值，对于投资价值的分析也就相应从这两个部分展开。投资者对于可转换债券除考虑风险外，最感兴趣的是未来不确定性最多，上涨空间最大的期权价值部分，只有这一部分能给投资带来丰厚的收益，而纯债券价值只能给投资带来保底的收益。因此期权价值的投资分析成为成投资价值分析的重点。
（一）纯债券价值的投资分析
纯债券价值作为投资者的收益底线，其未来的波动主要来自于市场利率的变化及到期年限的缩短。在预期进入加息周期的情况下，国债和企业债券价格有下跌的趋势，市场利率上升，纯债券价值下降。到期年限的缩短，减少了折现的时间，纯债券价值上升。对于不同的企业可转债来说，是否采用浮动利率，以及不同的票面利率、利率补偿率都会对纯债券价值的衡量产生影响。浮动利率能削弱升息对债券造成的负面影响，增加价值。较高的票面利率和利率补偿率能提高债券价值。2004年10月29日央行上调利率，纯债券价值相应下降。而山鹰转债因有“按人民银行一年期存款利率变动向上调整，向下变动不调整利率”的利率调整条款，在升息之后立即上调可转债的票面利率，有效地回避了升息所带来的价值损失风险。
债券投资能否安全回收也是纯债券价值投资分析的一个重要方面。企业稳健是公司偿还债务的保证。国内目前对可转换债券已经实行了信用评级制度，绝大多数可转债有商业银行等担保机构进行担保，且大多数可转债在条款设计中也说明了出现偿还现金不足时代为偿付的机构和方式。因此，国内的可转换债券在偿还方面风险不大。从实际来看，目前没有出现不能偿还的安全。但投资者，尤其是可转换债券中长线投资者，对上市公司财务结构、收入和现金流、偿债能力等方面的分析仍不能忽视。这些方面除影响企业的偿付能力外，也对企业未来的股价产生影响，进而影响可转债的投资价值。
（二）期权价值的投资分析
股票价格是影响期权价值的重要因素。股价的上涨使期权价值增加，进而推动可转换债券价格随之上涨，特别是在超过转股价格之后，距离转股价格越远，则可转债越表现出股性，波动率也越接近于股票。对于股票价格未来趋势的判断是一个极其困难的问题。有效市场假设理论认为股价已经充分反映了现有的信息，因此根据现有的信息不可能对股价做出预测。B-S理论也是建立在股价是随机波动假设的基础之上，股价未来的波动是随机的。但也有很多理论努力尝试寻找股价的运行规律，如属于技术分析的道氏理论、波浪理论等，这些理论对于股票价格未来价格走势的判断起到辅助作用。值得注意的是，可转换债券不属于短期品种，特别是对于新发行的可转债至少在半年之后才进入转换期，应当从中长期来把握股价的预期。基本面分析通过评估股票的内在价值，将未来现金流用合适的折现率折为现值，以判断当前的股价是高估还是低估。基本面分析注重股市运行的宏观经济环境、资金供求、行业状况、及前景、公司财务状况等基础性因素，揭示这些因素对股市的综合作用及对中长期趋势的影响，适合于可转换债券价值的分析。基本面优秀的公司，未来存在更多的发展机遇，能够保持业绩的增长，获得投资人的青睐，从而增加可转换债券的投资价值。基本面分析内容繁多，不是本文的论述重点，具体内容参见相关的文章和论著，本文仅以行业为例来做简要分析。遵循价值投资的理念，上市公司行业景气度的提升能带动上市公司业绩的增长，进而拉动上市公司股价的上涨，推动转债价格上扬。由于铜行业的景气，需求量大增，带动了铜价的大幅上涨，以铜为主业的铜都铜业获得了发展良机，业绩大增，股价上扬，其可转换债券价格达到了140以上的高位，较发行价上涨超过40%.从这一角度出发，目前，钢铁行业今年达到了景气的高点，后市预期再度走高的可能性不大，股价上扬机会不多。
对于股价波动率的考察可以参照历史的波动率，结合公司基本面分析和市场热点，来推断未来股价可能波动率。历史上波动率高的公司，得到较多投资人的关注，未来可能持续这一趋势，因而历史波动率可作为参考。若公司未来存在较多的利好消息，而且很有可能成为市场热点，则股价正的波动性就大，这将提高可转债的期权价值。另外，从市场经验看，小盘股和低价股具有相对较大的波动率，也就存在更多的机会。
到期年限较长的公司，股价有较多的上涨机会。近几年国内证券市场波动较大，每年都会上涨的行情。选择到期年限在1年以上的可转换债券能获得更多的机会，对于1年以下，例如阳光转债只有0.54年，由于未来股价上涨的机会相对不多，一般不必考虑。
三、价格特征分析
可转债作为兼具股性和债性的金融衍生产品，其价值主要由纯债券价值和期权价值两部分有机地构成，所以转债的固定收益部分（包括票面利息、利息补偿以及无条件回售价格）和股票的走势对转债的市场价格具有决定性的作用。如果以转股价格为分水岭，当股价远低于转股价格时，转债价格主要体现的是转债的债性，纯债券价值对转债的价格起到了很好的支撑作用；当股价远高于转股价格时（不考虑赎回），此时转债价格主要体现的是转债的股性，即转换期权价值；当股价处于转股价格附近时，则债性和股性综合体现。不同的股价下对应的市场价格特征如下图所示。其中：转换价值=股票价格×（债券面值÷转股价格）。
因此，在股价低于转股价格时，由于纯债券价值的保底作用，可转债显示出了很强的抗跌性。在高于转股价格较多时，则转债的市场价值略高于转换价值，跟随股票的上涨而上涨，收益与股票相似。
四、套利分析
可转换债券的波动通常比股票的波动慢，如果股价下跌，转债的下跌会有一定的滞后，而且跌幅更小。如果股价上涨，可转债的上涨也会滞后，涨幅也不如股票，此时可能出现转换价值超过市场价值的情形，折算转换价格（定义见下面公式）小于股价，这一价差的出现形成套利机会。例如铜都铜业在2004年9月17日股价上涨7.45%，收盘价为9.81，而可转债价格仅上涨4.91%，以收盘价计算的转换价值为144.26，超过了可转换债券的收盘价139.94.折算转股价格为9.51，差价为0.3元，出现套利机会。反之，由于普通股并不能转换为可转换债券，所以在折算转换价格高于普通股的市价时，套利行为是不可行的。因此，对可转换债券的套利只能是单向的。
套利策略为：套利者首先必须有一定数量的股票和现金（股票也可以由转债转换而来），当市场出现套利机会时，套利者卖出股票，同时买入相应数量的转债并申请转股，第二个交易日套利者的持仓变化为：股票数量不变，现金增加。现金增加部分即为套利收益，但由于没有卖空机制，套利者必须承担持股风险，这是单边市场套利所不可避免的。为了发现套利机会，定义如下指标：
折算转换价格=可转债市价/（100/转股价格）
每股转换溢价=股价-折算转换价格
每股转换溢价率=每股转换溢价×（100/转股价格）/可转债市价
每股转换溢价率也称为套利空间，如果套利空间为负，则不存在套利机会；反之，若套利空间为正，且大于所有的交易成本费用率，则存在套利机会。操作时卖出股票和买入转债同时进行，所以组合中股票市值和现金资产的比例大致应为1：1.
一次套利操作需要同时卖出股票和买入转债两次交易才能完成，卖出股票的交易费用率按0.5%计算，买入转债的交易费用率按0.1%计算，则一次套利操作总的费用率以0.6%计算。当套利空间大于0.6%时，则存在套利机会，否则不存在。资金量不同，对套利空间的要求不同，实际操作时对套利空间的需求按投资者的资金量大小而定。
套利机会的存在不仅使投资者多了一种获利的方式，同时也直接促进了转债的转股效率。由于目前转债的市场规模较小，流动性不足，所以不适宜大资金进行套利操作。如果转债市场得到进一步的发展，对机构投资者来说，套利是值得关注的。
五、投资策略
可转换债券作为一种进可攻、退可守投资工具，其风险收益的特点适合于厌恶风险，却又想获得较高收益的投资者。以承受低利率的代价得到股份未来上涨时的获利机会。当然如果是在二级市场买入，则可能要付出更多的代价才能得到转换权。综合上述可转换债券定价的讨论和投资的分析，可以考虑从以下角度来把握可转换债券的投资。
（一）选择策略
第一，选取可转债实际值与理论价值比值较低的品种。尽管目前市场表现尚未认同理论估值，但建立在有效市场假设下的理论估值对于评估可转换债券的价值仍具有参考意义。可转债实际价值与理论估值相比较低的品种，可以认为是市场更多地低估了其价值，因而相对风险较低。从规避风险的角度出发，对于此类品种，可以进行重点关注。这些可转债有复星转债、西钢转债、营港转债、华菱转债、首钢转债、山鹰转债。
第二，从公司基本面选取重点关注品种。基本面决定了股票的内在价值，是股票价格的有力支撑。成长性良好的上市公司能为未来股价的上扬提供强劲动力，进而促进可转债价格上涨。从行业角度考虑，钢铁行业达到景气高点，股价未来大幅上涨机会不多，减少关注。民生转债、云天转债和歌华转债所处的银行、化肥、有线电视行业未来成长性好，而且公司基本面不错，值得重点关注。
第三，选取历史波动率大的品种。对可转换债券的期权价值产生影响的是其期权有效期内的波动率，但历史会重演这句话在很多时候都会显示其正确性，因而在计算期权价值时，用历史波动率来进行估计。有理由相信历史波动率大的品种在未来股价上涨的机会更多一些。另外，小盘股和低价股相对有更多的表现机会。
第四，选择纯债券价值高，有利率调整条款的品种。此类转债给投资提供了较高的保底收益，调整条款的存在使投资者回避了利率变动的风险，锁定收益。在市场低迷时，选择此类转债较为有利。
第五，关注满足向下修正条款的可转债。对于股票价格位于修正条款所规定修正价格区域的转债品种，股价值一般较低。转债价格受到纯债券价值的支撑，表现出强烈的抗跌性，而且由于存在转股价格向下调整而增加可转债的价值。如华西转债。
第六，到期年限在1年以内的可转债一般不必考虑。
第七，可转换债券价格已高的一般不必考虑。当股价远离转股价格，可转换债券价格一般过高，此时的可转债表现出股性，与股票已十分近似，承受与股票相似的风险，则投资可转债与投资股票并无本质差别。因此，考虑进行可转债的投资，已无必要。如铜都转债，价格达140元，与股票无实质差别。同时，如果股价已高于赎回价，则此类转债的投资价值受赎回条款制约：一方面，约定的赎回价格一般都远小于可转债的市场价格，因此若接受赎回，将产生较大的损失风险；另一方面，由于接受赎回将产生较大损失，因此绝大多数可转债的持有人采取的策略是在赎回期前将可转债转为股票，然后再出售股票，这就可能使投资者面临在赎回期前可转债集中转股、集中出售对股票价格造成冲击而产生的风险。
（二）操作策略
第一，认购可转换债券。目前，可转换债券的发行都是以面值发行，相对于理论价值有更大折价，而且由于可转换债券的价值已逐步等到市场的认同，近期新上市的转债多在面值之上，特别是基本面为市场所看好的转债其上市价格更高。转债的一级市场提供了很好的投资机会。
第二，在股市行情低迷或未来不确定因素很多的情况下投资。可转换债券在行情低迷或未来极不确定时，有效地控制了风险，把可能的损失限定在可控范围之内，却又不会失去行情转好的机会。但在股市处于牛市当中时，可转换债券的收益明显低于股票上涨的收益，而且可转换债券流通性较差，还受到赎回价格的制约。因此，可以把转债视为防御性品种来进行投资。
第三，纳入投资组合。根据美国市场的研究表明，把可转换债券纳入投资组合，组合有效边界明显上推，在维持风险不变的情况下能提高收益率，或者在收益率不变的情况下降低风险。
第四，在套利机会出而又满足条件时，适当进行套利。可转换债券作为一种上不封顶、下有保底的投资工具，在风云变幻，整体收益不佳的A股市场上独具魅力，尤其在国内证券市场体制不健全，未来存在较多的政策不确定性的今天，更显现出其吸引力。国内可转换债券正处于发展初期，为吸引更多的投资者，发行人设计了较为优厚的转债条款，为转债投资提供了良好条件。同时，由于投资者不熟悉以及国内没有卖空机制，转债的价值被低估。总体而言，可转换债券的投资面临良好机遇。
投资可转换债券，除了保底的纯债券价值外，投资者把更多的目光集中在了期权价值之上，作为买入期权，最终收益的大小取决于标的股票价格上涨的多少。因此标的股票价值的分析成为关键，而基本面分析在股票价值的分析中起到至关重要的作用。基本面分析也就成了在可转换债券投资中取得好成绩的必修课。
六、结论
本文通过可转换债券价值进行投资分析，得出如下结论：
第一，可转换债券是一种在规定条件下可转换为普通股的企业债券。它具有在获得债券保底收益的同时，分享企业增长成果的特点，成为一种“进可攻、退可守”的投资工具。
第二，纯债券价值和期权价值构成了可转换债券价值的主要部分，对于这两部分价值影响因素的深入了解成为理解可转换债券价值的重要内容，可转换债券的条款对转债价值的影响也不可忽视。其中，期权价值显得尤为重要。
第三，在可转换债券价值构成的基础上，得出计算模型：可转换债券的价值=纯债券价值 期权价值，期权的价值的计算以B-S模型为核心。
关键词：价值确认 价值分离 预期价值法
一、可转换债券价值确认方法研究综述
近年来全球可转换公司债券市场规模已超过了5000亿美元。但可转换债券潜在权益价值的确认计量问题尚未解决。美国会计职业界至今仍然按照APB第14号意见书将可转换债券确认为债务(直接债务法)。国际会计准则委员会(IASB)2003年修订的国际会计准则(IAS)第32号要求可转换债券分别确认为债务和权益(分离债务法)，并建议了两种方法：一是负债部分以债券本金和利息的现值计量，发行债务总值减去债务确认价值即为权益价值，这与美国早期APB第10号意见书的使用的方法一致，即为余额法，通过转换期权公允价值或用Black-Scholes等期权定价模型计算得出期权价值，再以发行债务总值减去期权价值作为债务价值。国际会计准则(IAS)第32号后，美国会计准则委员会把可转换债券双重性质问题的解决提到了议事日程。2004年，FASB再次着手研究可转换债券的债务与权益问题，委员会明显倾向于按照债券现值和嵌入期权价值将可转换债券分开处理，这类似于第10号APB意见书和第32号国际会计准则(IAS)。我国在2006年财政部的《企业会计准则第22号——金融工具确认和计量》以及《企业会计准则第37号——金融工具列报》中，关于可转换债券处理体现了与国际会计准则趋同的思想，即在初始确认时将可转换债券发行收入分解成债务和期权价值进行会计处理。
在Marcelle等(2005)提出的预期价值法之前，学术界对可转换债券初始价值确认计量进行了一定探讨，但多数是检验现代期权理论对可转换债券的影响。Vigeland(1982)较早注意到期权理论可以应用到转换的可能性和转换的时间选择上。King(1984)为可转换债券计算了潜在权益的期权价值。这种“潜在权益”从债务中扣除加到了权益中，并用于财务比率的计算中。而可转换债券代表的股数等于“权益价值”除以现行股价。King认为可转换债券权益的价值就是期权的价值，并假定可转换债券的债务价值就是直接债务的价值，事实上这种情况仅在可转换债券没有转换情况下出现。Gaumnim andThompson(1987)通过回归分析研究了可转换债券价格如何随着其内在权益价格的变化而变化的问题。但这些研究并没有将可转换债券是否转换的“可选择性”在会计处理中加以反映，直到2005年，MarcelleandLAnn提出预期价值法，才取得实质性的突破。
二、预期价值法基本原理及其应用
(一)预期价值法的基本原理 预期价值法认为可转换债券内含的期权既不是债务也不是权益，在标的股票市场价格不断变化的过程中，它既可能产生权益又可能产生负债。如果债券被转换，债券的本金则不用偿还，而只需支付持有者持有期间的利息；如果债券不被转换，发行者则需支付持有者全部本金及利息。因此债务的预期价值的大小取决于转股的可能性的大小。在一定的转换概率下，债务的预期价值等于直接债券价值(本金和利息现值)与利息现值以转换可能性为权数的加权平均数。与此相对应，权益的预期价值则由债券发行总价减去预期债务价值得到。这一做法也是分离法，但它没有像IAS32那样以直接债券价值代替债务价值，而是在考虑了转股的可能性基础上，在发行当日或之后，动态地对可转换债券的发行总价进行分离确认负债和权益的价值，以建立一种公司债务、权益、财务杠杆以及每股盈余的动态经济观，这正是它的价值所在。预期价值法建立在债务和权益的价值将随着可转换债券的寿命周期而变化的财务理论基础上，认为对于期权类型的金融工具，标的股票价格的变化和距离到期时间的长短都会影响可转换债券以及相应权益和债务的价值。因此，在预期价值法下，必须重算转换股份的预期数量、债务的预期价值和权益的预期价值，并分析其对债务、权益、财务杠杆和EPS的影响。具体方法如下：(1)预期转换股数。金融分析家们在计算EPS时把预期的转换股数计入总股份，而预期股数取决于债券转换成股票的可能性的大小。假设n为潜在股数，为转换的可能性，预期股数则为n(p)。(2)债务预期价值。直接债务的价值常常被视为可转换债券债务部分的价值，它是以市场利率为折现率将债券本金和利息进行折现。其实这种情况只有在债券预期没有转换而本金和利息需被100％偿还时才适用。这就是说可转换债券有三种可能：一是全部被转换，此时可转换债券在到期转换日只需支付到期前利息；二是全部不转换，此时可转换债券在到期转换日需将债券本金加利息支付给投资者，但实务中更多的是第三种情况，既可能转换又有可能不转换，假设这种可能性为p，则按预期价值法计算的债务的预期价值等于直接债务价值(假定不转换时的应付额)和利息(假如债券到期转换应付额)以转换可能性为权数的加权平均数，即：债务的预期价值=(1-p)*直接债券价值+利息现值*p。借助于这一公式可以发现，在p为100％时，可转换债券全部转换，其债务预期价值仅为全部转换前所付利息的现值；当p为零时，即可转换债券预期未转换时，债券的预期价值即为直接债券价值；如果可转换债券有p的可能性转换，则有(1-p)的可能性不转换，债务的预期价值会小于直接债务的价值。可转换债券转换成股票的可能性越大，债务部分的预期价值就越低。(3)权益的预期价值。权益的预期价值可以通过两种途径计算：一是余额计算法。可转换债券的总价值等于预期债务价值和预期权益价值之和，因此权益的预期价值等于总价值减去预期债务价值；二是期权定价模型计算法。在Black-Scholes期权定价模型中，期权价值是权益预期价值(现值)与行权成本预期价值(现值)之差，那么权益预期价值则是期权价值和行权成本预期价值之和。如果行权成本用公允的市场利率折现，则与余额计算法计算结果相同。在股份、债务、权益预期价值的计算中，转换的可能性是一个关键因素。如果债券没有其他诸如发行者赎回等嵌入期权，而且仅在到期转换条件下，Black-Scholes期权定价模型可用于计算转换的可能性，即N(d2)在Black-Scholes模型代表在行权日获利期权的可能性，如果投资者是理性的，N(d2)则代表转换的可能性。如果可转换债券允许到期前行权或者为诱导转换允许发行者赎回债券，可以使用美式期权定价方法。这些可选择的期权计价方法提供了每个转换日转换的可能性，这些可能性可用来计算预期的债务和复杂期权的价值。
《国际金融研究杂志》2014年第八期
一、香港人民币企业债券特性
自2007年7月12日国家开发银行在香港发行第一只人民币债券至今，已有303只人民币债券在香港发行，募集金额达3548亿元，其中企业债（含金融债）275只，占比91%，募集金额达2824亿元，在总募集金额中占比80%。本文从发行利率、发行期限、发行人类型角度对人民币企业债券发行现状进行分析，样本选取2011年1月1日至今在香港发行的233只固定利率计价的人民币企业债券，期限以中短期为主，票面利率波动较大，发行利率低于内地融资利率，显著高于香港人民币存款利率，发行人以非金融类企业为主，平均单笔融资额高于金融类企业。香港人民币债券发行人以规模大的成熟上市公司为主，此类公司由于信息更透明，从而更容易取得市场投资者信任（陈晓莉和樊庆红，2012）。图2显示，2011年至今发行的233只人民币企业债券中，期限在5年期及以下的达216只，在所有企业债券中占比达93%，其中3年期及以下的债券有176只，在所有企业债券中占比达76%，根据Berger，Espinosa-Vega，Frame&Miller（2004）的研究结论，较之其他风险公司，成熟上市公司更倾向于使用短的债务期限。图3显示，自2011年1月至今，内地债券发行利率与内地银行贷款利率一直高于香港人民币债券发行利率。究其原因，主要是通过间接方式（即通过在香港的子公司）在香港发行人民币债券面临资金回流障碍，内地企业选择在香港发债也需要报送发改委审批，程序繁琐，导致多数内地企业仍然选择内地发债这样一种融资方式，内地债券市场供给显著多于香港市场，利率走高。香港人民币存款利率相对稳定，显著低于香港人民币债券发行利率，平均低于人民币债券发行利率362个基点，香港人民币债券市场的发展将有利于香港人民币资金回流。图4显示，非金融类企业占据在香港进行人民币债券融资企业的主力位置，发行只数达156只，占比2/3。结合图5可以看出，非金融类企业融资额达1691亿元，占比高达79%，平均单笔融资额高于平均水平18%，是银行类企业的1.8倍，非银行金融机构的3.5倍。究其原因，非金融企业资金来源渠道匮乏，较之银行缺乏存款、同业拆借等资金渠道，股权融资、债权融资以及银行贷款是其主要资金来源。前述分析指出，非金融企业的银行贷款利率较之债券发行利率高出2个百分点，非金融企业在自身条件满足的情况下，会优先选择发债融资，甚至以债还贷调整企业融资结构。金融类企业的资金来源包括存款、同业拆借等，存款利率与香港人民币债券发行利率相差无几，例如5年期香港人民币债券按规模加权平均发行利率为4.3%，按承销平均费率0.3%计算，银行进行债券融资的总成本为5.8%，融资成本及融资渠道的差异导致人民币债券发行人中非金融类企业占据主导地位。
二、香港人民币企业债券发行定价的影响因素分析
综合债券定价文献以及香港人民币债券的相关资料来看，本文考虑的影响因子有无风险利率、违约距离、价差、债券期限、人民币升值预期及内地债券发行利率，同时为避免由于一级、二级市场的相互影响导致计量结果存在多重共线性，本文将影响因子分为一级、二级市场两类来进行回归分析。一级市场影响因子包括债券期限、人民币升值预期、内地债券发行利率、违约风险（违约风险采用KMV模型计算出的违约距离表示）；二级市场影响因子包括无风险利率、流动性风险。实证模型采用多元回归及格兰杰因果检验模型分析，无风险因素采用3年期及以下中央政府债券指数一阶差分值作为代替无风险利率的解释变量，数据来源于中国银行（香港）；违约风险采用违约距离表示，计算所需原数据来源于发行人资产负债表及H股股价；特殊影响因素中内地金融债发行利率数据来源于Wind数据库，债券信息来源于彭博数据库；人民币升值预期以人民币兑美元1年期NDF报价的一阶差分值表示，数据来源于Wind数据库；流动性风险选择价差指标，计算所需数据来源于香港债务工具中央结算系统。由于部分数据的手工处理，以上所有数据均选取2013年7月至9月这一时间段，频率上采用与发行债券日期相匹配的日度数据，分析使用的债券为2013年7月至9月发行的81只债券。1.违约距离的计算结果KMV模型计算企业违约距离的公式如下：本文按照上述模型计算出的违约距离结果如表1所示。从表1可以看出，发行人资质较好，违约距离较大，违约风险极低，采用标准正态分布对应计算出的违约概率接近于0。因此，发行人形成了良好的信用。目前香港人民币债券发行人多侧重于短期融资，发行债券以5年期及以下的中短期债券为主，而与短期债券利率相比长期债券发行利率低且平稳，因而，说明香港人民币长期债券发行条件已然具备且势在必行，企业选择在香港市场进行长期融资的时机已经成熟。下文中笔者进一步采用违约距离作为违约风险的表征，按照30以下、30-330、330-420、420-460、460-500标准对发行人分类，选用4个虚拟变量进行回归分析。2.影响因子的实证分析结果一级市场解释变量包括期限、人民币升值预期、内地债券发行利率情况、违约风险，其中由于回归分析采用的81只债券多为金融债券，内地债券发行利率情况参考金融债券发行利率，人民币升值预期采用美元兑人民币1年期NDF报价一阶差分值表示，数据来源于Wind数据库；违约风险以违约距离表示；二级市场解释变量包括无风险利率、流动性风险，分别采用中央政府债券指数（中国银行编制）一阶差分值和价差表示，债券指数来源于中国银行（香港）网站；价差采用各做市商的报价数据计算得出，做市商的报价数据来源于香港债务工具中央结算系统（CMU）。所有数据频率均为日度，回归方程如下：其中，（1）式为一级市场影响因子回归分析方程，（2）式为二级市场的回归方程，a0~a6及b0、b1为系数，变量含义、数据频度及来源如表2所示，所有数据样本期均为2013年7月至9月。表3显示，分析所用的时间序列平稳，可以用于下一步的多元回归分析，结果如表4所示。表4显示，在1%的显著性水平下，一级市场影响因子中债券期限、人民币升值预期t值显著，影响债券发行定价，违约风险以及内地债券发行利率t值不显著。违约风险t值不显著反映了在发行人信用状况均良好的情况下，违约风险已不足以成为票面利率的显著影响因素，这与HuangJ&HuangM（2012）所指出的“违约风险在决定投资级债券票面利率中的作用微小”的研究结论相吻合，进一步说明长期债券发行的信用条件已趋成熟；内地债券发行利率t值不显著主要系两地债券发行流程存在时间与审批程序的差距，导致同期内地金融债发行利率对香港人民币债券发行利率没有显著影响，下文对两地债券发行利率做格兰杰因果关系检验分析跨期影响，结果如表5所示。在滞后25阶，①以10%的显著性水平内地金融债发行利率是香港人民币债发行利率的格兰杰原因，反之则不成立，说明内地债券发行利率通过发行人的融资地点选择行为对香港人民币债券发行利率产生跨期影响。由于资本项目管制，目前香港人民币产品市场尚不具有足够规模，在推动内地金融市场建设乃至利率市场化方面没有发挥应有作用。二级市场影响因子中，中央政府债券指数（即无风险利率）在p值为1%的水平下十分显著影响发行定价，但香港3年期及以下人民币债券的久期值在0.07-2.69之间，均值为1.46，低于香港市场美元债券的久期均值4.5，①反映出人民币债券价格对利率的敏感性较低，利率的作用有限。这与二级市场影响因子的低R2值吻合。流动性价差t值不显著，主要系较之其他外币债券人民币债券收益高风险小，60%的机构投资者更愿意长期持有，②导致香港人民币债券二级市场流动性匮乏，二级市场对一级市场的反馈作用不显著。综上所述，无风险利率、违约风险、流动性风险三大影响因素中仅无风险利率对香港人民币债券发行利率产生有限影响，违约风险及流动性风险未有明显影响，主要系目前在港发债融资企业的信用状况均较好，二级市场规模及流动性有限，不足以对发行利率产生显著影响。其他因素中，债券期限、人民币升值预期以及内地发债成本也影响香港人民币债券发行利率。概括来看，由于多数机构投资者的长期持有行为，一级市场的影响力度高于二级市场。
三、结论及政策建议
完善香港人民币债券市场、促进香港人民币离岸金融中心建设，对于人民币国际化有重要作用。目前香港市场的高收益人民币产品中债券扮演重要角色，本文分析香港人民币债券市场发行特征，研究香港人民币债券定价的主要影响因素，得出如下结论：第一，香港人民币企业债券期限以中短期为主，发行利率低于内地融资利率，显著高于香港人民币存款利率，发行利率波动较大，发行人以非金融类企业为主。究其原因，一是发行人以成熟的上市公司为主，其在流动资金融资成本方面具有更强的比较优势；二是香港人民币企业债券发行量显著低于内地同类债券，而在港人民币存量远多于人民币投资产品，导致发行利率介于香港人民币定存利率与内地发债利率之间；三是较之金融类企业，内地非金融类企业融资渠道更窄，成本更高，故更愿意在香港发债融资。第二，计量经济模型检验显示，无风险利率、人民币升值预期以及内地债券发行利率显著影响香港人民币债券发行定价，违约风险、流动性风险在定价中未有明确体现；但债券的久期较短，说明其利率风险较低。因此，一级市场影响因子的解释力度高于二级市场影响因子。在目前国际债券市场生态环境下，较之外币债券，人民币债券具有高收益低风险的特点，而发行量相对较小，机构投资者更愿意长期持有，导致二级市场规模及流动性有限，不足以对发行利率产生显著影响。综上所述，目前香港人民币债券的信用基础已具备，进一步放宽人民币债券发行人的资格条件、鼓励长期债券的发行，对于发展二级市场进而推动一级市场完善大有裨益。此外，人民币债券发行利率仍显著高于其他同资质外币债券，显示定价机制仍需完善，尽快实现债券及主体评级、完善担保制度将有助于人民币债券发行利率的进一步降低，促使发行人在进行外币债券融资时更多地考虑人民币。
作者：李进韩立岩单位：中债资信评估有限责任公司分析师北京航空航天大学经济管理学院教授
【关键词】可转换债券；特点；价值；优劣；可行性
一、可转换债券概述
可转换债券（Convert ible Bond）是一种兼具股权性和债权性的组合金融工具，它除了承诺在规定的日期支付一定的利息及到期偿还本金外，还赋予持有者在债券发行后一段时间内（转换期限），可以按照约定的条件（转换价格或转换比率）将其持有的债券转换成一定数量的发行公司的股票的权利。对投资者而言，该类债券既提供了普通债券所能提供的稳定利息收入和还本保证，也提供了若转换为公司股票所能获得的因股本增值所带来的利益。对发行者而言，一方面增设了新的融资渠道，可以低成本发行债券（可转换债券较普通债券利率低），另一方面相当于增设了调整资本负债结构的工具，为随后相应改善企业资本负债结构提供了条件。从企业发行者角度考虑，衡量可转换债券成功与否的重要标志之一，是可转换债券在期限内实际换股比例。实际换股比例越高，则意味着由债权转换为股权的资金相对越多，也就越接近使公司的资本结构和财务结构得到改善的目标。换股比例的高低又直接取决于可转换债券的实际价值，如果发行企业的经营业绩好，其成长率高，将能提高可转换债券的实际转换价值，从而促使投资者将其持有的可转换债券兑换成该公司股票。
可转换债券是公司债的一种，同时具有筹资和避险双重功能，比单纯的筹资工具（如股票，债券等）及避险工具（期货，期权等）更具优势，兼具债券和股票的特性，具有以下特点：
（1）债券性。与其他的债券一样，可转换债券也有规定的利率和期限，投资者可以选择持有债券到期，收取本金和利息。
（2）股权性。可转换债券在转换成股票之前是纯粹的债券，但在转换成股票之后，原债券持有人就由债券人变成了公司的股东，可参与企业的经营决策和红利分配，这也在一定程度上会影响公司的股本结构。
（3）可转换性。可转换性是可转换债券的重要标志，债券持有人可以按约定的条件将债券转换成股票。转股权是投资者享有的、一般债券所没有的选择权。可转换债券在发行时就明确约定，债券持有人可按照发行时约定的价格将债券转换成公司的普通股票。如果债券持有人不想转换，则可以继续持有债券，直到偿还期满时收取本金和利息，或者在流通市场出售变现。如果持有人看好发债公司股票增值潜力，在宽限期之后可以行使转换权，按照预定转换价格将债券转换成为股票，发债公司不得拒绝。正因为具有可转换性，可转换债券利率一般低于普通公司债券利率，企业发行可转换债券可以降低筹资成本。
二、可转换债券的价值
从投资者角度来考察，可转换债券的价值实际上包括三种成分，即直接债券价值、转换价值和期权价值。下面分别讨论。
1.直接债券价值。它指可转换债券如果不用来兑换，而是在即将到期之前直接在市场出售的价值。根据计算典型的水平附息债券的方法，计算直接债券价值的公式可表示为：
这里，B0为直接债券价值（或债券现值），C为每期的利息，F为债券面值，n为债券的期限，r为贴现率（它取决于一般利率水平及企业的违约风险）。这个B0也就是该可转换债券的最低价值。因为如果实际出售价格低于这个价值，投资者在可转换债券到期之前便不会将其卖出，而是等到债券到期而收回本金和利息。
2.转换价值。它是指如果可转换债券按时价兑换成股票而得到的价值，亦即由可转换债券兑换而得的股票数量与股票价格的乘积。可见，转换价值取决于股票市场。当股票市场上下波动时，转换价值也将上下波动。但转换价值乃是另一种最低界限，即可转换债券售价不可能低于转换价值，如果可转换债券低于其转换价值，则投资者将购进可转换债券，并用其来兑换该公司股票，然后再将该股票卖出，这样，投资者便可获利。
3.期权价值。在到期之前，可转换债券的持有者拥有随时购买该债券对应股票的买权（Call Op t ion）。如果愿意的话，他便可将债券转换股票，由于期权本身有价值，因此到期前的可转换债券实际价值总是高于它的价值低限。可转换债券的市场价格与其价值低限的差额，便是股票买权价值。当然，履行这种期权需放弃债券，也就是说，这种期权是一种其履约价等于债券价值（或赎回价值）的股票买权。
三、可转换债券的优劣
1.可转换债券的优点
对于发行可转换债券的企业而言，其优点表现在以下几个方面：（1）可转换公司债券使发行公司获得低成本的资金来源，尤其是在换股之前，得以以低廉费用筹集资金；（2）可转换公司债券使发行公司可以获取长期稳定的资本供给；（3）可转换公司债券使发行公司改善股权结构和债务结构，增强资本结构弹性；（4）可转换公司债券使发行公司获得长期稳定的股票价格；（5）可转换公司债券有利于筹资及进行杠杆收购和债务重组。
对于投资者来说，可转换公司债券亦不失其吸引力：（1）可转换公司债券使投资者获得最低收益权。可转换公司债券与股票的不同之处就是它具有债券的特征，即便它失去转换意义后，作为一种低息债券，它仍然会有固定的利息收入。（2）可转换公司债券使投资者获得转换权，转换权是可转换公司债券的重要特征，实质上也是一种选择权，是该类金融投资品赋予投资者的一项无可替代的权利。一旦进入转换期，投资人就可以随时行使债券转换为股票的选择权，而一旦换成股票，投资者就改变了债权人的身份而成为公司的所有者――股东，开始
分享公司的增长利益，原来固定利率收益也就被公司的不固定收益所代替。公司未来的股市增长潜力越大，投资人获得巨额收益的可能性也就越大，这也是吸引众多投资者的一项主要原因。
2.可转换债券的劣势
与其它金融工具一样，可转换公司债券也存在着自身难以克服的弱点。
对发行公司来说：（1）可转换公司债券有可能增加发行公司还本付息的压力，恶化公司的财务结构。可转换公司债券尽管票面利率一般低于同期银行利率，但这一低幅是很难确定的，利率高，成功发行的可能性就大一些；利率低，成本也低，但有可能丧失吸引力。如果股票价格长期达不到转换价格，公司将不得不以较高的代价来提前收兑，造成公司流动资金紧张；另一方面，对公司的财务结构影响也是巨大的。由于可转换公司债券不能按期转换成股票，势必造成企业资产负债比率升高，加大企业的财务风险，造成资本市场上再融资的困难。（2）即使可转换公司债券按照预先的期望，实现了转换，公司也将丧失原有债券利息抵减所得税的好处，同时，转股后，势必会增加流通在外的股权数，摊薄每股净收益，稀释原有的股权结构，而这又是原有股东所不愿看到的。对于投资者来说，可转换公司债券的风险也是不容忽视的。如果公司经营不善，致使其股价长期低迷，达不到转换价格，投资者只好长期持有，由于其利率低，收入有限。另外，投资者还不得不面对利率变动的风险，若利率升高，其相对收益将变的更低。
四、可转换债券的可行性分析
根据目前通行的一般做法，结合实例对发行可转换债券进行可行性分析。
例：公司以平价发行面值1000元、为期15年的可转换债券，票面利率为10%，每年支付一次利息，债券转换股票比率为1:10。发行时公司股票市价为60元，预计未来多年中，股价将以8%的速度递增。设发行时市场投资报酬率为12%，债券转换期为第10年，在此年可择机转换，逾期公司将收回转换权，由公司在债券到期日赎回，并偿还本金。问发行这种债券对投资者和发行人是否有利？
1.对发行者的可行性分析
（1）债券的现值：1000×1÷（1+12%）15+1000×10%×[（1+12%）15-1]÷[（1+12%）15×12%]=861.79（元）。
公司发行债券溢价收入为：I=1000-861.79=138.21（元）。
（2）10年后公司股票市价为：60×（1+8%）10=129.54（元）。转换的股票价格为：1000÷10=100（元），则由于债券转换股票引起公司的损失为：（129.54-100）×10=295.4（元），公司损失现值为：295.4×1÷（1+12%）15=53.96（元）。
（3）得失比较。因为I=138.21（元）>53.96（元），所以发行债券对公司有利。
2.对投资者的可行性分析
投资者现在付出1000元，其未来收益现值：
1000×10%×[（1+12%）15-1]÷[（1+12%）15×12%]+129.54×10×1÷（1+12%）10=1098.16（元）>1000（元）
所以该投资对投资者有利。
综合上述，我们可以得出结论：在题设条件下，发行可转换债券对公司和投资者都是有利的。
参考文献：
[1]张庆武.可转换债券的发行及投资分析[J].财会月刊,2007(22).
[2]孙晓鲁.可转换公司债券的融资优劣性分析[J].社科纵横,2001(3).
[3]中国注册会计师协会.财务成本管理[M].北京:经济科学出版社,2010.
【关键词】企业债券 信用价差 宏观影响因素
一、引言
自20世纪90年代中期以来，国内外学者对企业债券信用价差的研究兴趣日益兴起，研究成果多集中在美国市场，对新兴债券市场的研究则较少。国内学者对信用风险、债券市场等问题的研究不少，但基本停留在定性分析阶段，定量分析较少。
从现实角度来说，信用价差表征了企业债券的信用风险，债券投资者有必要知晓信用价差的影响因素。企业债券的发行主体在决定债券的发行时机或发行价格时，也应当对我国企业债券信用价差影响因素予以适当关注。此外，信用价差揭示了信用风险的基本特征和信用风险与利率风险的相关性，监管者需要在标准制定活动中对这些特征加以认识。
二、实证研究
（一）研究设计
文中选取2011～2012年期间131个上证固定利率企业债券。债券期限的划分采用Duffee（1998）的方法，将期限在2-7年（含7年）的债券定为短期债券，将期限为7-10年的债券定为中期债券，将期限为15-30年（含15年）的债券定为长期债券。信用价差CS用企业债的到期收益率与其相匹配国债的到期收益率的差值得到做为被解释变量。遇到企业债与国债的起息日与到期日不匹配时，采用线性插值法计算相应的国债收益率。无风险利率（SI）采用一年期的国库券收益率或一年期银行存款利率。国债利率差（LSI）就是长短期利率差。股指收益率（SIY）为上证A股当日指数与前一日指数的差值，再与前一日的比值。汇率（FX）用央行的美元对人民币汇率中间价。
根据以上思路，构建以下模型：CS=C+a1SI+a2LSI+a3SIY+ a4FX+e
其中，CS表示信用价差，C表示常数，SI表示无风险利率，FX表示汇率，LSI表示国债利率差，SIY表示股指收益率，a1，a2，a3，a4是待估常数，e是随即扰动项。
（二）统计分析
期限为7年的企业债券的信用价差最大。当期限大于7年时，期限越长，信用价差越小。当期限小于7年时，信用价差比较小。总体而言，随着期限的增加，样本的标准差逐渐减小，即信用价差的波动性越小。从偏度和峰度系数可以看出，企业债券的时间序列不是正太分布。偏度系数大于零，表示正偏；偏度系数小于零，表示负偏。信用价差的峰度系数都大于零，曲线较正太分布曲线更加陡峭，期限为10年的企业债券曲线最陡峭。
表1 企业债券信用价差基本统计分析结果
为了避免出现伪回归现象，对时间序列进行平稳性检验。经过检验，以上时间序列均平稳。
（三）计量分析
将长期信用价差分别与解释变量进行多元线性回归，模型DW统计量大部分都在1.0000左右，说明存在着显著的自相关。对长期信用价差的残差做自相关和偏自相关检验。结果显示，自相关系数拖尾，而偏自相关系数截尾。因此考虑选用自回归模型。经过AR拟合发现，如果没有截距项，所得到的结果是最优的。由回归结果最终得到如下方程：
同理得到中期企业债券信用价差的多元回归结果：无风险利率和国债利率差对中期信用价差的变化具有显著影响。当无风险利率增加时，中期企业债券信用价差增加；而当国债利率差增加，中期企业债券信用价差增加。同时，中期信用价差存在显著的自相关。
MCS=469.41SI-0.0388LSI+0.7721 AR（1）+e
（29.53） （-3.45） （11.31）
R2=0.6812 DW=2.405
短期信用价差的回归方程为：
SCS=35.015SI+0.2264FX+0.7160 AR（1）+e
（3.507） （5.047） （15.88）
R2=0.5527 DW=2.349
模型残差进行检验均平稳。
通过对长期、中期和短期的信用价差的分析：无风险利率对各期限的信用价差都有较大影响，需要用自回归模型消除残差的显著正相关性，才能得到良好的回归效果。
三、结论
通过对长、中、短期各期限企业债券信用价差的宏观分析，得出各期限的债券的影响因素不同。长、中、短期的企业债券模型都遵循一阶自回归过程，笔者认为当期企业债券的收益率与前期收益率有一定的相关性，人们对市场的反映有一定的滞后性。无风险利率对各期的债券都有影响，影响的程度不同，中期企业债券的对无风险的系数最高。国债利率差对中期债券信用价差起正向作用，笔者认为是当国债差扩大的时候，长期利率升高，人们对未来宏观经济看好，企业债券的违约性降低，中期的信用价差自然降低。汇率对短期企业债券的影响是正向的。笔者认为汇率通过对利率影响。当汇率下降的时候，意味着本币升值，购买力增强，拉到消费，使得物价上涨，加大通货膨胀率，实际利率下降，借贷资金供小于求，因此企业债券信用价差扩大。
参考文献：
[1]高坚.中国债券资本市场.[M]北京：经济科学出版社，2009.
[2]冯宗宪，郭建伟，孙克.企业债的信用价差及其动态过程研究[J].金融研究，2009.
关键词：债券收益率；相关性；信息溢出
中图分类号：F830 文献标志码：A 文章编号：1673-291X（2014）13-0148-06
引言
股票和债券是投资组合中最常见的品种，如何配置股票和债券的比例和种类对于投资基金的管理者如同家常便饭。因此，无论在实践中还是理论研究，人们对两者之间的关系投入了巨大的热情。
传统的做法是通过构造各种股票指数和债券指数，通过研究两者指数之间的关系，间接地研究两者之间的关系。大量的文献积累了许多有意义的经验，由于个别股票和债券与指数之间存在很大的相关关系，这种研究方法可以从宏观上把握整体市场情况。但这种研究方法也存在应用上的不足：首先，指数代表大量的股票和债券，但指数并不等于单个证券。因此，要想通过指数来分散风险，必须按比例投资于所有成分股票或者债券。在实际投资中，只有大型投资基金可以模拟指数投资。其次，指数之间的相关关系仅体现了系统性的共性因素，而没有体现公司个体因素。因此，对实践的指导意义受到限制。另外，在指数构造中，样本的选择也存在一定的主观性。
另一种研究方法是从微观角度着手，研究同一个公司发行的股票和债券之间的关系。由于微观数据同时包含了系统性因素和公司个体因素，这种研究方法的拟合结果从理论上会有更高的准确性――这对投资组合的风险量化评估意义重大。然而这种方法对数据的要求很高，一直很少被关注。
本文从交易者行为入手，试图用后一种方法来研究中国股市和债市之间的信息传递和扩散机制，包括公司价值变化对股票和债券的影响形式，以及股票和债券价格之间的相互影响能力。
一、研究综述
从现有的文献可以看出，股市和债市两者的关系自20世纪80年代开始受到重视。众多文献关注的重点主要集中在两个方面：（1）两个市场的相关性程度；（2）引起两者相关的原因。
（一）对股市和债市相关性的研究
从两市联动性方面看，早期文献主要在于从不同的角度验证两个市场之间的相关性程度。如Bossaerts（1988）在研究投资组合时发现两者之间存在协整关系；Shiller & Beltratti （1992）用理性预期模型检验了股价变动和长期利率变动的关系，发现股票和债券收益率之间在理论上存在极小的正相关关系；等等。但是早期文献的具体观点比较杂乱，实证结论往往差别较大，甚至相互矛盾。究其原因，可能在于不同的研究者采用不同的样本，或者使用不同时间和不同市场的数据。限于当时市场的成熟程度，不同的市场和不同的时期会有较大差别。另外，市场联动性研究主要通过构造两市的指标进行间接衡量，在指标的构造上包含了较多主观因素。
近年来的文献基本认同两个市场相关系数时变的观点，研究的重点转向进一步分析相关系数的变化的原因。如Ilmanen（2003）研究美国股票和债券的相关系数后发现，相关系数不但是时变的，而且可能在不同时期是相反的。在20世纪大部分世纪是正的，但在20世纪30年代早期、50年代晚期、2003年左右是负的。Cappiello，Engle等（2006）发现市场结构的变化也会导致相关系数的变化，他们运用非对称广义动态条件相关模型（AG-DCC）发现，欧洲的几个国家在欧盟成立之后股票和债券市场的相关性发生了明显的结构变化。Andersson，Krylova等（2008）发现股票和债券价格的相关性随经济周期变化，在高通货膨胀预期时期同方向运动，在低通货膨胀预期时两者收益率呈负相关。
另外，由于相关系数的可变性，说明相关系数也存在不确定性，因此也有学者对其进行了风险定价。如Driessen，Maenhout等（2009）的实证研究证明，在市场完全清偿的条件下相关性风险是被定价的。当整个市场的相关系数高于预期的时候，由于多样化分散投资条件恶化，需要一个超额收益作为保障，这个超额收益对相关性敏感。Buraschi，Porchia等（2010）则在研究投资组合时，对随机波动性风险和相关性风险采取了不同的对冲措施。
（二）相关性的成因分析
对于两个市场相关性的研究也可以分成两个方向：基于基本经济因素的影响的研究、基于两个市场信息不对称和信息扩散的研究。
前者如Keim & Stambaugh（1986）研究了一些基于资产价格水平的事先可观测变量，证明可以预测纽约交易所普通股的事后风险溢价。并且发现小公司和低等级债券在一月份表现出更高的风险敏感性的季节现象，认为是跨年期间风险上升；Campbell & Ammer（1991）研究美国战后数据时，用VAR模型将股票和债券收益变化分解为预期未来的股票红利、通货膨胀、短期实际利率、股票和债券的超额收益等因素。Shiller & Beltratti（1992）的研究也利用了相同的方法。
后者如Fleming，Kirby等（1998）研究了信息在市场之间联系的波动性中所扮演的角色。他们把市场信息来源分成公共信息和来自跨市场套保交易，认为市场之间的相关性来自两者之间的信息溢出过程。Kwan（1996）则从公司资产价值对股票和债券的收益率进行了系统分析，认为公司资产价值均值的变化在股票和债券的收益率变动中起主导作用。另外从投资者的信息不对称角度着手，发现股票价格的变动对滞后期的债券收益率存在单向信息溢出。
对相关性系数的时变性，现有文献的解释基本都从投资者的风险回避角度进行解释。如Barsky（1986）发现了投资者在危机时期表现出的“奔向安全性”（“flight-to-quality”）；Andersson，Krylova等（2008）在考虑“奔向安全性”现象后也发现，股票市场风险的增加是导致两者相关性减弱的原因。而预期经济增长率基本不会影响股票与债券的相关性。
由于中国债券市场发展较晚，国内相关研究还很少，且以定性研究为主，少数文献进行了实证检验，基本方法是利用现有指标，或自行构建相关指标进行相关性检验，研究结果也类似。如曾志坚 、江洲（2007）的实证检验发现，中国股票市场和债券市场之间的收益率存在时序变化的月度相关性，以及股票市场和债券市场收益率的领先―之后关系。袁超、张兵等（2008）使用AG-DCC模型，研究了中国债券市场和股票市场的相关系数时变情况，发现股市和债市之间的联合冲击影响是不对称的。郑振龙、陈志英（2011）运用多维GARCH-DCC模型计算中国股市和债市的相关性，同时考虑宏观和市场因素的影响，同样得出了时变相关性的结论。
笔者认为，影响股票和债券价格的因素大体可以分成两类，第一类是基本面因素，通过影响价值，再体现到价格的变化。基本面因素可以分宏观因素和微观因素，前者包括经济增长、通货膨胀、市场利率水平、行业景气程度等，后者是公司自身经营状况的反映。第二类是投资者行为。投资者行为的影响指投资者对基本因素变化导致企业价值变化的期望的反应。第一类因素是影响公司股票和债券价格的基础，第二类因素影响股票和债券价格变化的过程。
二、模型和数据
本文的实证研究主要验证两个方面：第一，验证公司信息对证券价格的影响机制。确定中国证券市场中，公司资产价值的信息是通过均值变化还是波动率变化影响证券价格。第二，研究公司信息在市场中的扩散机制。确认股票和债券价格变化的领先或滞后关系。
（一）模型设定
我们借鉴Kwan（1996）的方法，同时检验同一个公司发行的股票和债券之间的同期相关性和跨期相关性。用同期相关性研究影响股票和债券价格的主导因素――公司资产价值变动的均值还是波动率。用跨期相关性研究股票和债券价格之间的动态影响――哪个领先，哪个滞后。模型中我们对所有变量都采用变化率。考虑到宏观经济因素对市场收益率产生影响，而无风险收益率的变化能很好地代表市场整体收益率的变化，我们引入无风险收益率的变化量作为控制变量，来控制市场收益率变动的影响。
具体模型如下：
ΔBj，t=β0+β1Δrj，t+β2ΔSj，t-1+β3ΔSj，t+β4ΔSj，t+1+εj，t （1）
其中，ΔBj，t是债券j从t-1时期到t时期的到期收益率变化，Δrj，t是期限相似的无风险债券从t-1时期到t时期的收益率变化，ΔSj，t表示与债券j相同发行人的股票从t-1时期到t时期的收益，εj，t为随机扰动项。余项类似。
β1代表债券收益率变化对无风险利率变化的敏感程度，如果无风险利率的变化对债券收益率变化存在影响，β1应该是正的。
由于公开信息的存在，股票和债券价格变化应该存在某种程度的同期相关，因此一般情况下β3≠0应该是合理的。如果β3>0，则说明股票和债券收益率之间存在负相关，引起证券收益率变化的是公司资产价值波动率变化的信息；如果β3
如果两个市场对知情交易者的机会均等，那么非公开信息同时融入股票和债券，表现为两者收益率的变化仅在同期相关，体现在β3上，而β2=β4=0。如果β2≠0，那么说明债券收益率的变动和股票收益率的t-1变动相关，股票市场信息领先于债券市场。反之，如果β4≠0，说明债券市场信息领先于股票市场。
需要说明的是，β2，β3，β4的误差均被纳入到干扰项，一般情况下，这些系数会存在显著的序列相关，从而导致误差项存在异方差和序列相关。确切的误差结构我们并不知道，然而我们可以用Newey & West（1987）的方法，获得无偏和一致的统计推断，即使用“异方差自相关稳健性标准差”，只改变标准差的估计值，不需要改变回归系数的估计值。
（二）数据说明
本文研究所用样本为沪深两市交易的上市公司发行的公司债券和该上市公司的股票。中国自2007年开始发行公司债券，考虑到公司债券市场发展早期的不稳定性，为了减少干扰，我们采用从2010年初至2012年末的周度数据。股票采用周涨跌幅数据，债券采用每周周五的到期收益率进行差分，得到到期收益率的变化（数据来源为iFinD）。
由于公司债券发行条件比较复杂，为此本研究对样本进行了一定的筛选限制，以减少干扰。我们剔除了非上市公司发行的公司债券，剔除了所有非固定利率债券，剔除了所有含权以及特殊条款债券。另外，新发行（On-the-run）债券的交易和早期发行（Off-the-run）债券的市场表现明显存在差异，因此，我们也剔除了交易时间少于5个月的新发行债券。最后，我们得到符合要求的78家公司发行的98只公司债券样本，共8 971个样本观测值。这些债券到期日从2012年12月25日至2025年10月19日不等。发行人涵盖GICS行业分类的9个行业，其中以原材料、工业、金融和公用事业为主。
对于无风险利率，我们采用相似期限的固定利率国债的到期收益率来近似，具体选用期限为3年、7年和10年国债，数据来源中国债券信息网。
样本中所有债券的发行规模从2亿元到130亿不等，债券发行规模受公司规模，所处行业前景等多方面的影响，这些因素会影响到投资者对债券收益率的期望，因此我们对不同发行规模的债券进行分类分析。我们按发行规模从小到大分成四个部分相等的部分，区间分别为[2，8]、（8，20）、[20，35]和（35，130]（单位：亿元）。
债券评级反映债券的风险程度，投资者对不同评级的债券要求不同的收益率。目前中国公司债券等级已经趋于多元化，样本债券包括AAA、AA+，AA和AA-四个等级。我们也按债券等级进行分类分析。表1为样本观测值的混合截面统计信息摘要。
根据iFinD数据统计分析，Panel A为全样本统计信息，Panel B为按债券发行规模从小到大排列的子样本统计信息，Panel C为按照债券评级分类的子样本统计信息。
一般来说债券发行的公司实力越强，发行债券的规模越大，同时评级也越高，所以以上两种分类方法所体现的信息应该是一样的。从表格可以看出，债券的发行规模并非均匀分布，大部分债券发行规模小于35亿元。这符合中国公司债券规模较小，没有成为大型企业主要融资渠道的现实。样本收益率均值为5.31%，中位数为5.17%。收益率随着发行规模的增加而降低，随着评级增加而降低，也符合债券收益率随风险增加而增加的金融理论。
样本也非正态分布，存在一定的偏度。从分类子样本看，偏度随着发行规模增加减小，随着评级增加而减小。方差随着发行规模的增加而减小，随着评级增加而减小。例外的是AA-级别债券的波动性明显偏小，标准差为0.4782，远小于AA级债券，也小于AAA级债券，可能的原因是中国债券市场投资者对低等级债券不认同，交易稀少。
本文实证部分使用计量软件为Stata12.0。
三、实证分析
为了稳健起见，我们在实证检验中采用两种方法：第一种方法是采用混合截面时间序列数据，用OLS对公式（1）进行回归。在具体回归过程中，我们采用3年、7年和10年三种国债的到期收益率变化作为控制变量，并对样本按照公司进行聚类回归。我们进一步对观察数据按照发行规模和债券评级进行分类，以便在不同的债券属性下研究同一公司债券和股票之间的关系。第二种方法是采用面板数据分析，从样本统计可以看出这是一个长面板数据，因此必须考虑扰动项的具体形式，以提高估计效率。
（一）混合截面时间序列数据分析结果
其中，_cons为截距，dy3、dy7、dy10分别为3、7、10年期国债到期收益率的变化，Fs、s、Ls分别为股票收益率领先期、同期和滞后期收益率。[ ]内的数字代表P值，***代表1%显著性，**代表5%显著性，*代表10%显著性。
从表2可以看出：首先，7年期国债到期收益率的变化对债券收益率变化影响最大，且统计显著，说明公司债券到期收益率的变化主要受市场无风险收益率变化影响。其次，股票收益率的变化对债券收益率变化的影响系数相对较小，说明不是影响债券收益率的主要因素。再次，股票收益率的领先期对债券收益率影响显著，且为负，说明公司资产价值变化的信息首先进入股票市场，再从股票市场向债券市场传递。这与股票市场更具流动性相符合。而负的系数说明影响股票和债券收益率变化的是公司资产价值的均值变化。这可能和中国公司债发行企业主要为原材料、工业等企业为主有关。
表3所列数据为按照债券发行规模分类之后的子样本回归结果。分类回归结果和全样本结果类似：显示股票收益率的领先期对债券到期收益率的变化影响显著（Quartile 2除外，显著性刚刚超过10%），但是系数仍然很小。但是国债到期收益率的变化对不同发行规模的公司债收益率变化有所不同，发行量小的公司债受相对短期国债收益率影响，发行量大的公司债受相对长期国债的影响。Quartile 1受3年期国债收益率变化显著，Quartile 2受7年、10年期国债影响显著，Quartile 3受7年期国债影响显著，而国债收益率的变化对Quartile 4部分公司债收益率的变化影响不显著。发行量最大的公司债，其发行者为规模巨大，占有垄断性资源的巨型国企，其安全性几乎和国债相当，因此市场表现相对独立。如样本中最大发行量为130亿的“12石化01”，由中国石化发行。
下页表4所列数据为按照公司债评级分类后的子样本回归的结果。从Obs指标可以看出，中国公司债主体部分还是AAA级债券，占一半以上。AA+及以下评级较少，其中AA-评级公司债观测值只有151个，Stata软件忽略了对其统计显著性的估值。
从回归结果可以看出，按照评级分类的统计结果显著性明显下降，无论是国债收益率变化影响还是股票收益率影响，显著程度都没有达到1%水平的。一方面可能与中国公司债券以AAA级为主有关，中国公司债市场至今没有出现过真正的违约事件，投资者对风险的敏感性不高。另一方面也可能与中国目前债券评级业发展程度低有关，评级结果对投资者的行为影响较小。
对比AAA级债券和AA级债券可以看出，AAA级债券受7年期国债收益率变化影响显著，而AA级受3年期国债收益率影响显著，说明风险高的债券受相对短期国债收益率的影响。股票收益率对债券收益率变化的影响与全样本类似，同样是受公司资产价值均值变动的影响。值得注意的是，AA级债券的收益率变化对公司股票收益率存在反馈，表现为股票收益率的滞后期与债券收益率变化相关系数显著，同样为负。
比较奇怪的是AA+评级的债券收益率与国债收益率变化和股票收益率的相互影响均不显著。
（二）长面板数据分析结果
从表格可以看出，用长面板估计的系数除了显著性大小略有区别，基本可以得出相同的结论。同样，分类回归结果也类似（结果忽略不报告）。
结论
从以上分析我们可以得出如下结论。首先，就我们的样本而言，影响公司债券收益率变化的最主要因素是无风险收益率的变化，我们用国债收益率的变化来代替。而公司资产价值的变动影响相对要小很多。其次，公司资产价值的均值变动对债券和股票价值产生影响。且公司资产价值变动的信息先体现在股票市场，然后由股票市场向债券市场扩散。可能的原因是市场上存在信息不对称，而知情交易者利用信息优势，首先在更具流动性的股票市场进行交易。
本文的研究结果对投资者具有实际指导意义，投资者可以通过股票市场和债券市场的相关性弥补信息不足，寻找投资机会。尤其对于中国正在高速发展的机构投资者，本文的研究方法和结果可以为投资组合的构建和调整提供一定的指导。
值得提出的是，根据Andersson，Krylova等（2008）的发现，在高通货膨胀预期时期，股票与债券价格同向运动；在低通货膨胀预期时期，则负相关。但中国公司债券发展时间较短，而本文研究所用样本为2010―2012年，这三年中，市场尚来不及体现出周期性。因此，本文的研究结果仅仅说明目前的经济环境下的两市相关情况，和经济周期相关周期性变化的研究有待进一步数据积累。
参考文献：
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[关键词] 可转换债券；收益现值法；期权定价模型
doi ： 10 . 3969 / j . issn . 1673 - 0194 . 2013 . 14. 003
[中图分类号] F230 [文献标识码] A [文章编号] 1673 - 0194（2013）14- 0005 -03
定价问题一直是可转换债券研究的一个重要课题，国外相关专家在这方面已有了较为广泛的深入研究，国内学者也在积极研究我国可转换债券定价问题。笔者正是鉴于此，对可转换债券的公允价值确定方法谈一谈自己的拙见，仅供同行探讨。
可转换债券是一种兼具债权凭证和股权凭证双重性质的金融工具。一方面，可转换债券具有明显的债券性质，它与一般债券一样，具有面额、还本付息期限、利率，如果投资者在转换期内未将其转换为股票，发行人必须无条件地还本付息，在转换之前，它属于企业的债务；另一方面，可转换债券又具有股权性质，只要持有人愿意，均可在规定的时间内按条件将其转换为普通股，转换后它便不再是企业的债务，而是企业的股本。
1 可转换债券的公允价值构成分析
当发行企业的股票市场表现良好，股价持续上涨时，可转换债券的持有者可以按照低于当时股价的转换价格将可转换债券转换成公司的普通股，不但能获得转换利益，并且能成为企业的股东；如果企业的股价低迷，投资者就可能会选择持有债券以获得稳定的利息收入，或按期收回投资本金。这种选择权正是期权的显著特征，所以，可转换债券是兼具期权（衍生金融工具）与债券（基本金融工具）双重性质的金融工具。
对于投资者而言，投资于可转换债券就相当于投资者拥有了买入股票商品的期权，而发行可转换债券的企业则可看成是这种期权的卖方。这种期权的取得成本即期权的权利金是投资于可转换债券的成本与投资于不附转换选择权的同类债券投资成本之差额。由于标的股票价格上涨且高于转股价格时行使转换权才有意义，因此可转换债券的投资者以权利金为代价购入期权，看好的是拟转换成的股票的上涨前景，所以可转换债券上附着的转换选择权实际上是一种买入股票的期权，是一种看涨期权。
基于此，可转换债券的公允价值包括债权价值和期权价值两部分，其债权性的价值体现在普通债券的价值上，期权性的价值则体现在看涨期权的价值上。因此，可以综合利用普通债券价值估价方法和看涨期权估价方法来确定可转换债券的公允价值。
2 可转换债券公允价值的确定方法
通过上述分析，可转换债券的公允价值可表示为：
可转换债券公允价值V=普通债券价值VB+看涨期权价值VC
2.1 普通债券价值VB的确定方法
可转换债券相当于普通债券部分的价值等于投资者持有债券期间能够获得的现金流量的贴现值，可采用收益现值法确定其价值。即：
VB= +
式中，VB为普通债券价值，t为债券到期年限，I为债券的票面年利息（等于票面值乘以票面利率），i为贴现利率，P为债券到期值（一般为面值）。
2.2 看涨期权价值VC的确定方法
可转换债券的期权价值是一种看涨期权，可采用布莱克-舒尔斯期权定价模型进行确定。即：
VC=SN（d1）-Ee-rtN（d2）
d1=
d2=d1-
式中，VC为看涨期权价格；S为标的资产的现行价值；E为看涨期权的执行价格；r为期权有效期间的无风险收益率；σ2为标的资产价格的自然对数的方差，反映标的资产价格的波动率，在布莱克-舒尔斯期权定价模型中，假定标的资产价格变动呈对数正态分布（Lognormal），故计算中其期望值与方差一定；t为距期权到期日的时间；N（d）为均值为0，标准偏差为1的标准正态分布的分布函数。
2.3 可转换债券公允价值确定方法的具体应用
例：甲公司为国内知名的房地产上市公司，2011年发行了可转换公司债券，相关基本条款如下：
发行额：13.5亿元；
面值：F=100元；
发行数量：M=1.35×107；
发行期：2011年6月13日-2016年6月12日；
票面利率：0.8%（自2011年6月13日起计息，每年付息一次）；
初始转股价确定：发行前1个月股票的平均价为9.73元。
故初始转股价定为10元；付息登记日：2012年6月12日，2013年6月12日，2014年6月12日，2015年6月12日，2016年6月12日。
公司普通股股本：13.5亿股。
转换期：2011年12月13日-2016年6月12日（含当日）止，持有人可以在转换期内的转股申请时间申请转股。
要求：2012年6月17日，甲公司股票市场交易价格为9.89元，估计该时点甲公司可转换债券的公允价值。
（1）可转换债券中普通债券部分的价值估算
可转换债券中普通债券部分的价值采用收益现值法进行估算，根据可转换债券的条款，相关参数确定如下：
①债券的票面年利息的确定：I=100×0.8%=0.8元
②贴现利率i的确定：贴现利率实际上是发行纯债券的要求回报率，由于现在发行的企业债券都有相同的评级和类似的担保，所以交易所企业债券相应期限的收益率可以作为可转换债券定价的贴现利率，而无需考虑额外的信用风险。假定市场上5年期的企业债收益率为4.78%，则对甲公司可转债中普通债券价值采用收益现值法估算时选用的贴现利率为4.78%。
③债券到期值的确定：P=100元
所以，可转换债券价值中普通债券价值采用收益现值法进行估计可得：
VB= + =85.81元
（2）可转换债券中期权价值部分的估算
可转换债券中包含的期权为看涨期权，运用期权定价的布莱克-舒尔斯模型进行估计。根据可转换债券的条款，相关参数的确定如下：
①权利期间：选取2012年6月17日-2016年6月12日的可转换债券的价值为研究对象，到期日统一视为4年，即：t=4。
②标的资产的现行价值：对于可转换债券来说即为估价时点股票市场价格St=9.89。
③看涨期权的执行价格：即为可转换债券的转换价格E=10元。
④股票波动率σ的确定：股票价格波动率是股票收益率的标准差，是用来衡量股价波动不确定性的重要变量，可转换债券的期权价值一般会随着股票波动率的增加而增加。股票波动率σ可以根据历史数据进行估计，假定以甲公司2010年6月8日-2011年6月8日（选甲公司可转换债券发行前一周作为估算起始点，以剔除可转换债券发行对股票价格的影响）可转换债券发行前1年的日股票收盘价数据为样本，统计估算出的股票价格年波动率σ=38.3%。
⑤无风险收益率r的确定：无风险收益率的确定在基金业绩评价中具有非常重要的作用，各种传统的业绩评价方法都使用了无风险收益率指标。在国际上，一般采用短期国债收益率来作为市场无风险收益率。在我国，商业银行大都是国有银行，储蓄风险很低，另外，由于具体的历史原因，我国的国债利率通常是以同期银行存款利率作为基准，再加上一定的利率升水。因此，可以选用一年期的银行存款利率2.25%作为年无风险收益率。
根据前述分析，St=9.89，E=10，r=2.25%，σ=38.3%，t=4，由此，利用布莱克-舒尔斯模型估算出可转换债券中看涨期权部分的价值为：
d1= =
=0.486 045
d2=d1- =d1-0.383× =-0.279 95
查正态分布数值表可以得到：
N（d1）=0.686 535，N（d2）=0.389 759
因此，每份可转换债券转换权的价值为：
VC=SN（d1）-Ee-rtN（d2）=
9.89×0.686 535-10×e-2.25%×4×0.389 759=3.228（元）
根据转换条件，每份可转换债券到期可以转换为10股股票。因此每份可转换债券中包含10份看涨期权的价值，即：
10×3.228=32.28元
所以，每份甲公司可转换债券的价值为：
V=普通债券价值VB+看涨期权价值VC=85.81+32.28=118.09元
这一价值即是2012年6月17日甲公司可转换债券的理论价值。
布莱克-舒尔斯期权定价模型可以近似地求得期权的价值，进而估算出可转换债券的公允价值。但由于该模型是建立在一系列假设基础之上（如股价变动呈对数正态分布、期权有效期内无股息分配、无风险利率是恒定的），所使用的各种参数大都离不开人的主观估计，因此，在具体运用时，所使用的参数不同，就会得出不同的期权价值，但这种估计的差异并不能从根本上否认其运用的科学性和合理性，因为任何模型都有其适用的范围和条件，在实际工作中使用者针对这些假设条件，对其进行改进和修正，可以使布莱克-舒尔斯模型的适用条件更加接近实际，进而提高模型的合理性。
主要参考文献
[1]陈洁.我国可转换债券研究综述[J].会计之友，2011（5）.
[关键词] 债务融资；银行贷款；企业债券
[中图分类号] F830.91 [文献标识码] A [文章编号] 1006-5024(2008)06-0143-04
[作者简介] 陈 岩，北京联合大学应用文理学院讲师，中国人民大学管理学博士，研究方向为金融中介、企业债务融资。(北京 100083)
一、问题的提出
可供企业选择的债务融资方式通常有两种：银行贷款和发行企业债券。根据相关理论，企业在作出债务融资决策时通常考虑的因素主要有：(1)融资成本；(2)再谈判收益；(3)信息收益或者信息成本。这些因素并不是相互独立的，而是综合作用于企业的融资决策。在本文，我们不考虑融资成本和再谈判收益因素，忽略前者是因为：有足够的文献已经证明，与银行贷款相比较，发行企业债券的融资成本具有较强的规模效应。蒋屏(2004)的实证研究表明，由于发行企业债券规模和利率的限制，在我国发行企业债券的融资成本要低于银行贷款。单纯考虑融资成本，企业应该倾向于选择发行企业债券。但实际情况却并非如此。企业在作出债务融资选择的时候，是综合考虑各种因素的，融资成本只是其中的一个因素。忽略后者则是出于迫不得已：再谈判收益取决于项目产生的现金收益、再投资收益率和企业资产清算价值。陈岩(2007)[1]构造了一个企业债务融资的不完全契约模型，对两种债务融资方式进行了比较分析，证明资产专用性越高的企业，再谈判带来的收益越高。在国外的文献中，衡量资产专用性的变量主要是行业虚拟变量，在我国，由于发行企业债券有明确的行业限制，即行业虚拟变量受到控制，所以，我们无法验证资产专用性对企业债务融资选择的影响。
本文试图在理论分析和实证检验的基础上，为我国上市公司的债务融资决策提供一些经验性的结论。
二、债务融资方式的比较分析
一般情况下，企业债务融资方式主要有银行贷款和企业债券两种，为了更好地理解和分析问题，我们沿用阿洪和博尔顿(Aghion and Bolton，1992)[2]开创的金融契约理论的分析框架，将债务融资的两种方式――银行贷款和发行企业债券――视为两种不同的债务融资契约。所谓金融契约理论，是建立在不完全契约理论基础上的，该理论认为金融交易本质上是交易双方就财产权利所作的契约安排，一方将现有的财产权利有条件地转让给另一方，另一方则承诺在未来以约定的方式给予补偿。鉴于此，每一种融资方式都可以被视为是一种权利契约，而金融活动则是通过各种金融契约来完成的。由不完全契约理论我们知道，金融契约是不完全契约，存在着不能正常履行的风险，因此，企业控制权如何配置至关重要。金融契约理论的基本思想就是通过设计最优融资契约，合理配置企业的控制权，实现企业价值最大化。阿洪和博尔顿(Aghion and Bolton，1992)在格鲁斯曼和哈特(中文版，1996)分析企业纵向一体化问题的不完全契约模型中导入财富约束，分析了企业控制权的不同配置对企业价值的影响，得出了债务融资契约是与有效的企业控制权相机配置相对应的最优融资契约的结论。
债务融资契约是一种依存于企业收益状态的控制权相机配置机制，它能够充分发挥作用的前提条件是存在一个充分有效的企业破产机制。无论何种形式的债务融资契约本质上都是一种依存于企业收益状态的控制权相机配置机制：当企业投资项目产生的现金收益能够确保债权人获得约定的固定收益时，企业的剩余控制权配置给股东或者管理者；当企业投资项目产生的现金收益无法偿还债权人约定的固定收益时，企业的剩余控制权配置给债权人，由债权人决定是否对企业进行清算。尽管如此，两种债务融资契约还是存在着重大区别，主要体现在：当债务到期时，初始债务融资契约是否可以再谈判。一般而言，发行企业债券无法进行再谈判，构成了企业的“硬债务(hard debt)”；而银行贷款可以再谈判，相对而言是企业的“软债务(soft debt)”。这主要是因为银行贷款的债权人只有一个(或者少数几个)，所以再谈判的成本小；而发行企业债券融资的债权人数量众多且分布分散，再谈判的成本很高，甚至几乎是不可能再进行谈判。
根据哈特――穆尔(Hart and Moore，1998)[3]的研究，再谈判具有帕累托效应，可以避免债权人对净现值为正的投资项目进行非效率清算以及由此导致的投资不足问题。再谈判收益取决于项目产生的现金收益、再投资收益率和企业资产清算价值，一般而言，资产专用性越高，清算价值越低，所以资产专用性高的企业应该选择银行贷款。根据利兰和拜尔(Leland and Pyle，1977)[4]以及戴蒙德(Diamond，1984)[5]的研究，相对于发行债券而言，银行贷款能够有效地克服搭便车和重复监督的问题，从而节约对企业进行监督的成本，带来信息收益，并减少资产替代和投资不足的问题。所以，那些信息不对称程度相对比较严重的企业倾向于选择银行贷款。一般说来，小规模、高风险的企业信息不对称程度相对较高，所以更倾向于选择银行贷款。同时，银行贷款的缺陷在于较高的监督水平，以及由于信息垄断造成的对某一关系银行的过分依赖，所以对于那些有良好资信水平的大企业而言，只有在企业价值被市场严重低估的时候才会选择银行贷款。那些拥有好的投资机会和发展潜力的企业(托宾Q值比较高)，不需要外部监督，所以，企业会选择发行企业债券；财务杠杆高的企业倾向于选择银行贷款，这是因为对财务杠杆高的企业而言，新的借款相对风险比较大，管理者更需要银行监督。
总之，通过上面的理论分析，我们得出这样的结论：那些规模大、绩效好、具有有价值的投资机会或者有价值的资产、财务杠杆比例比较低的企业更倾向于选择发行债券融资；而那些资产专用性强、规模小、企业价值低的企业则可能更大程度上依赖于银行贷款来筹资。
三、研究设计
1.样本筛选
国外研究企业债务融资选择的实证研究文献比较多(Hoshi et.，1993、Johnson，1997、Krishnaswami et.，1999)[6][7][8]，在国内这却是一个完全空白的研究领域。究其原因，首先是由于无法排除制度因素对企业债务融资决策的影响，其次是由于发行企业债券的上市公司数量比较少，客观上无法满足最小样本容量的要求。本文在做实证研究时，也遇到了这两个问题。债券发行的制度约束导致了经验性(empirical)问题，我们无法解释那些规模大、有较高市场价值、低杠杆、高盈利的企业公开发行债券是自身的选择，还是因为只有这样的企业才有资格发行企业债券。为了解决这个问题，我们把样本限制在那些拥有相同融资选择的企业上。限制那些有相同选择的样本是避免伪相关的有效方法，但这种方法也有它的缺点，就是有效样本非常有限，以至于很难得出统计推论。
为了限制那些大致上有相似融资选择的企业，我们把总样本限定在那些2000-2004年每年都满足国家有关法规规定的发债主体要求(包括规模限制、行业限制、盈利水平限制)的上市公司(共429家)。从总样本中，我们分离出那些在2000-2004年有未偿付企业债券的上市公司(共69家)作为样本一。另外，我们把剩下的360家具有发债资格，但是却没有发行企业债券(包括可转债)的企业作为控制样本二，与样本一进行比较。本文的数据主要来自于天相数据库，初选样本包括沪深两市所有的A股上市公司，选取的数据窗口为2000-2004年。在混合样本中剔除数据缺失和特异的观测值，得到样本一(发债企业)观测值个数为106个，样本二(未发债企业)观测值个数为1643个，样本一和样本二共同构成了总样本，总样本包括上市公司429家，观测值1749个。
2.基本假设和变量定义
根据上面的分析，本文提出下面基本假设：那些规模大、绩效好、具有有价值的投资机会或者有价值的资产(有较好的成长性)、财务杠杆比例比较低的企业更倾向于选择发行债券；而那些规模小、企业价值低、成长性不足、杠杆比例高的企业则可能更大程度上依赖于银行贷款。
本研究涉及的主要变量及其定义如下：
(1)企业的市场价值：本文用托宾Q值(TQ=公司总市值/资产重置成本)作为衡量企业市场价值的指标。企业总市值为流通股市值、非流通股价值与公司负债市值之和，由于用股票价格计算非流通股的价值会存在问题，本文用汪辉(2003)[9]等人的研究方法，用每股净资产代替非流通股价格。负债的市场价值用负债的账面价值代替，资产重置成本用公司总资产的账面价值代替。
(2)资产负债率(LEV)：即年度总负债占总资产的比例。
(3)长期负债比率(DRA)：年度长期借款与应付债券之和除以企业总资产。
(4)银行贷款占比(LOAN)：年度长期借款与总负债之比。
(5)企业债券占比(BOND)：年度应付债券与总负债之比，其中BOND?叟0。
(6)其他控制变量：
净资产收益率(ROE)：年度净利润除以股东权益，净资产收益率是衡量企业盈利能力的指标；
公司规模(SIZE)：企业总资产的对数值；
国家股比例(PSE)：国家股占总股本的比例；
成长性( DO)：国外用于衡量公司成长性的变量很多，典型的有资本性支出与销售额的比例、研发费用与销售额的比例、折旧费用与销售额的比例、盈利价格比等。由于资本性支出费用、研发费用等数据难以收集，我们采用折旧费用与销售额的比例。
行业虚拟变量(IND)：用行业代码表示；为了控制行业虚拟变量，我们在筛选数据的时候，仅限于发债企业集中的几个行业。包括采掘业(行业代码1)、房地产(行业代码2)、交通运输、仓储(行业代码3)、电力、煤气、水的生产与运输(行业代码4)、制造业(仅仅包括制造业中的石油化工业、金属和非金属业，行业代码5)。
3.模型设计
为了检验假设，我们令因变量为企业的债务融资选择(debt financing choice，DFC)，当企业应付债券(剔除短期融资券和职工内部集资)余额大于零(即企业发行普通企业债券或者可转换债券)时，DFC的取值为1；当企业应付债券余额为零(即没有发行普通企业债券或者可转债时)，DFC的取值为0。我们对总样本建立logistic模型，即样本一因变量取值为1，样本二因变量取值为0。模型的形式为：
DFC=β0+β1TQ+β2LEV+β3ROE+β4SIZE+β5PSE
+β6DO+ε(模型1)
其中：DFC=1(如果BOND>0)，或者 DFC=0(如果BOND=0)。
四、实证分析
表1是总样本、样本一和样本二模型主要变量的描述性统计：
从上表可以发现一个有趣的现象，发债企业(样本一)的托宾Q值大于控制样本(样本二)的托宾Q值，市净率(MRB)却小于控制样本(样本二)，之所以会出现这种自相矛盾的现象，一个可能的解释是因为计算口径的不同。鉴于此，在后面的回归模型中，我们用托宾Q值来衡量公司价值。
表1中还有一个非常值得注意的现象，就是三个样本(总样本、样本一和样本二)中银行贷款占比(银行贷款占总负债的比例)的均值和中位数完全一样。如果小数点后保留四位，则有轻微差别。这说明在我国符合发行债券条件的企业有着大致差不多的银行贷款比例，一种可能的解释是发债企业并不会因为发行企业债券而减少银行贷款的占比，也就是说在我国符合发债条件的上市公司中，银行贷款和企业债券的相互替代作用不明显。
为了验证理论模型推导出来的因素是否真的会对企业债务融资产生影响，以及会产生怎样的影响，我们令因变量为企业的债务融资选择(debt financing choice，DFC)，发债企业(样本一)DFC的取值为1，符合条件但是未发债企业(样本二)DFC的取值为0。我们对总样本建立logistic模型，模型的形式为：
DFC=β0+β1TQ+β2LEV+β3ROE+β4SIZE+β5PSE
+β6DO+ε
该模型logistic回归结果如表2所示：
前面已经说过，我们通过样本筛选控制住了行业(IND)虚拟变量的影响。从回归结果可以看出，企业规模(SIZE)和企业价值(TQ)对企业债务融资选择有显著影响(Wald统计量比较大)，规模越大、企业价值越高的企业越倾向于选择企业债券，这与我们的理论模型完全吻合。表2还表明国有股比例与企业发行企业债券的概率成反比。一般认为，国有股比例越高，所有者缺位等现象就可能越严重，企业的成本就会越高，因此，可能会倾向于选择银行贷款融资。其他的控制变量中，资产负债比率(LEV)、净资产收益率(ROE)、企业成长性(DO)与企业发行企业债券的概率成正比，即杠杆越高、盈利能力越强、成长性越佳的企业越倾向于选择企业债券融资。后两个变量对企业债务融资决策的影响与我们的理论模型一致，但是杠杆比例的影响却与理论模型恰恰相反。根据理论模型，杠杆越高的企业倾向于选择银行贷款，这是因为对财务杠杆高的企业而言，新的借款相对风险比较大，管理者更需要银行监督。但是回归的结果却恰恰相反，杠杆比例高的企业更倾向于选择发行债券。一个可能的解释是受可转换债券的影响，在前面的样本选取中我们已经说明由于最小样本容量的限制，在“应付债券”中没有剔出可转换债券。有很多企业选择发行可转换债券是由于增发门槛的提高，通过条款设计等措施使可转债在短期之内转换成股票。
五、结论与不足
基于上面的实证，我们得出的主要结论是：
1.规模大、企业价值高、盈利能力强、成长性佳的企业倾向于选择企业债券，这与我们的理论模型完全吻合。
2.国有股比例越高，所有者缺位等现象就可能越严重，企业的成本就会越高，因此倾向于选择银行贷款。
3.在我国，杠杆比例高的企业倾向于选择企业债券融资，与理论模型恰恰相反。一个可能的解释是：受可转换债券的影响，有很多企业选择发行可转换债券是由于增发门槛的提高，通过条款设计等措施能使可转债在短期之内转换成股票。
本研究的主要不足之处在于：
1.由于最小样本容量的限制，样本一(发债企业)中没有剔除可转债，与实际发债企业总体的构成存在一定的差异。
2.由于发债企业大多为非上市公司，所以样本一的观测值仅为106个。而样本二(控制样本)的观测值为1749个，两个样本观测值相差悬殊，导致了logistic回归的拟合程度不理想，从而影响了实证研究结果的可信程度。
参考文献：
[1]陈岩.企业债务融资方式的比较分析[J].财贸研究，2007，(6).
[2]Aghion，P.and Bolton，P.An Incomplete Contracts Approach to Financial Contracting[J].Review of Economic Studies，59(1992)，473-494.
[3]Hart，O.and Moore，J.Default and Renegotiation ：A Dynamic Model of Debt[J] .The Quarterly Journal of Eco-nomics，Vol.113，No.1，Feb.1998，1-41.
[4]Leland.H.E.and Pyle，D.H..Informational Asym-metries，Financial Structure，and Financial Intermediation[J].The Journal of Finance，Vol.XXXII，No.2，May 1977，371-387.
[5]Diamond，D.W.Financial Intermediation and Dele-gated Monitoring[J].Review of Economic Studies，(1984) LI，393-414.
[6]Hoshi，T.，Kashyap，A.and Scharfstein，D.The Choice Between Public and Private Debt：An Analysis of Post―Deregulation Corporate Financing in Japan[R].NBER working paper No.4421，August，1993.
[7]Johnson，S.A.An Empirical Analysis of the Deter-minants of Corporate Debt Ownership Structure[J].Journal of Financial and Quantitative Analysis，Vol.32，No.1，March 1997，47-69.
[8]Krishnaswami，S.，Spindt，P.A.and Subramaniam，V.Information Asymmetry，Monitoring，and the Placement Structure of Corporate Debt[J].Journal of Financial Eco-nomics，Vol.51，1999，407-434.
1 引言
零息票收益率曲线是描述无风险零息票债券的到期收益率与到期期限关系的曲线。它在金融市场中具有重要的基础性作用，是债券定价以及利率依赖型金融产品定价的基础，是利率风险管理、汇率风险管理、投资分析的重要工具，也是政府和企业发行债券的重要参考依据。
市场上的债券多是附息债券而非零息票债券，如何通过附息债券来构造零息票收益率曲线是我们关注的重要问题。西方学者主要从动态分析和静态分析两方面对此问题进行了研究。动态分析法主要是针对利率的随机性质，通过一系列严格的假设，建立随机模型；而静态分析主要是采用数理的方法，通过观察交易市场债券的价格，来拟合债券的零息票收益率曲线。本文主要采用静态分析法来构造我国国债的零息票收益率曲线。
对于静态分析法的研究，mcculloch首次采用二次样条函数，通过假设贴现函数的形式对债券的收益率曲线进行了拟合，后来又在中采用三次样条函数进行了改进，保证了整个收益率曲线的二阶连续性。随后，carleton和cooper，vasicek和fong以及nelson和siegel等对曲线拟合法进行了进一步的深化。当前我国金融市场还处于逐步完善的进程之中，国家管理部门对利率市场的管制较为严格，同时，我国债券市场起步较晚，在证券交易所交易的绝大多数为付息债券，其种类和到期期限比较单一，与此对应的是，国内对于零息票收益率曲线的研究文献较少，不多的研究也往往利用国外已有的模型，与我国的实际情况和需要还有一定的差距，并体现出很大的局限性。已取得的成果有赵宇龄在定性比较分析了几种国债收益率曲线估计方法的基础上，认为nelson-siegel模型最适合我国国债市场的现状。朱世武、陈建恒采用多项式样条和nelson siegel模型对中国国债利率期限结构进行了实证研究，并对比分析了实证结果。王晓芳等采用三次多项式样条函数构造了我国国债的收益率曲线。闵晓平、田澎采用b样条函数估计了上交所的利率期限结构。本文则是根据我国国债市场的特点，分别采用推广的息票剥离法和三次样条函数法对我国国债的收益率曲线进行拟合构造，并把实证结果进行比较分析。在两种方法中分别运用了分段插值的技术和合理的节点设置，这能够较好地刻画国债收益率曲线的特性。
2 模型介绍
2.1 推广的息票剥离法
按照债券时间匹配，息票债券可以看成一系列不同期限的零息债券的组合，这些零息债券分别对应着附息债券不同到期期限的利息和最终给付的本金。息票剥离法便是将息票从债券中进行剥离并在此基础上估计零息票债券利率水平的一种方法。
具体地，我们先要通过市场上的零息票债券，获得一定年内的零息票收益率，然后按照债券定价公式pni1（p是债券的全价，ti是剩余期限，ci和ti是对应于相应剩余期限的现金流和零息票收益率），确定其它一系列年份的零息票收益率，进而构造出整个零息票收益率曲线。但是由于我国发行的国债基本都是附息债券，无法获得零息票债券的收益率，并且我国国债品种单一、剩余期限差异较大、分布不均，这都使得息票剥离法在我国的应用面临较大的限制。因此，必须对此方法进行修正和推广。我们可以把要在一年内到期、且在到期之前不再付息的债券近似为零息票债券。然后，利用这些零息票债券采用插值技术，构造出一年以内任一时点的零息票收益率。
如果已知2支或者2支以上零息票债券的收益率，则用公式
ryrx+rz（1）
（其中x，y，z是对应期限，rx、ry、rz是对应于到期期限x，y，z的零息票收益率）就可以求出整个一年内零息票债券的收益率。在此基础上，对于1年以上到期期限的债券，可用如下的推广的息票剥离法推导。
以某1-2年到期期限的债券为例，设δt为现在距离下一个邻近付息日的时间，rδt为到期期限为的零
转贴于
息票债券的收益率（可用公式（1）求出），rt是期限为t的零息票债券的收益率，并设该债券的息票利率是c，付息方式是每年付息一次。用公式
pc/（1+rδt）δt+（c+100）/（1+rt）t（2）
就能推出期限为t的零息票债券的收益率rt。对于其他更长期限的零息票收益率可以用类似的方法得到。
兼顾我国发行债券的期限以及区间内的债券数量等综合考虑，为了减少误差，在进行插值时，我们把整个剩余期限分为5个区间，分别是0-1年，1-3年，3-7年，7-10年，10-20年。在用插值法求解未知的零息票率rδt时，优先选取区间内邻近的数据。另外，推广的息票剥离法隐藏着这样的假定：当剩余期限长的债券的利率高于剩余期限短的债券的利率时，线性插值法所求的利率表明人们对利率的预期是逐步上升的；反之则是逐步下降的。而且，我们的到期期限推广为市场上交易的国债的剩余期限。
2.2 样条函数法
样条函数法主要通过假设一个贴现函数，将不同时期的息票和本金贴现到当前，再通过这些贴现总值和目前债券价格的拟合对贴现函数进行估计，最后得出不同期限的利率水平。由债券的定价公式
pni1c/（1+ri）i+m/（1+rn）n（3）
其中c是每期支付的息票利率，m是债券的面值，ri（i1，2，……，n）是每一付息期对应的零息票利率。根据威尔斯特拉斯定理，设贴现函数为b（t）a0+a1t+a2t2+a3t3这样的形式的分段函数，其中t为剩余期限。
具体地，我们假定所选取的债券在某一时刻的市场价格为pj（j1，2，……，n）；贴现函数为b（t）f（t，β），t是剩余期限，β是参数向量；所选取的债券j在未来时刻的现金流为cj。则息票债券理论价格的表达式为
p⌒jcjf（t，β）（4）
通过最优决策过程minnj1（pj-p⌒j）2，估计出β，从而得到贴现函数。再利用公式
r（t）-ln（b（t））/t（5）
就可推导出零息票收益率函数。
根据上述原理，可假设具体的贴现函数为：
b（t）b0（t）d0+c0t+b0t2+a0t3，t∈［0，t1］
b1（t）d1+c1t+b1t2+a1t3，t∈［t1，t2］
……
bi（t）di+cit+bit2+ait3，t∈［ti，tj］
……（6）
为了保证相对于时间轴的平滑性和连续性，贴现函数必须满足以下约束条件:
bi（ti）bi+1（ti）
b'i（ti）b'i+1（ti）
b''i（ti）b''i+1（ti）
即初始时刻，现金流贴现值等于其本身，区间分界点处，两段贴现函数求出的数值相等。b0（0）1，表示即期贴现率等于1。于是，公式（6）可以化简为
b（t）b0（t）1+c0t+b0t2+a0t3，t∈［t1，t2］
b1（t）1+c0t+b0t2+a0［t3-（t-t2）3］+a1
（t-t2）3，t∈［t2，t3］
……
bi（t）1+c0t+b0t2+a0［t3-（t-t2）3］+……+ai
转贴于
（t-ti）3，t∈［ti，tj］
……（7）
这样，由于参数减少了而大大减小了运算量。分段拟合贴现函数形式一旦先验性的给出，所选债券的理论价格就可由公式
p⌒c*b（t）（8）
pp⌒+e（9）
求出。其中c*是未来时刻得到的现金流，p⌒是理论价格，p是实际价格，ε满足e（εj）0，var（εj）σ2j，对于所有的i，j∈n，cov（εi，εj）0。
3 实证研究
3.1 数据选取
原则上我们可选取任何一个交易日的国债数据来构造国债的零息票收益率曲线。并且由于上海证券交易所的国债交易频繁、交易量比较大，本文选取上海证券交易所2010年7月23日的国债交易数据。当日，在上海证券交易所进行交易的国债共有37支。在选取数据时，考虑到价格的真实可靠性，我们剔除在近一个月内基本没有交易，资金流动性差的国债，剩余20支国债，如下表1所示：
表1 2010年7月23日国债交易数据表
3.2 推广的息票剥离法的实证结果
针对1.1中提到的方法，分别计算出20支国债相对应剩余期限的零息票收益率，运用matlab做出折线图。
从图1看出，05国债05的零息票收益率与其他国债的零息票收益率偏差较大，这主要是因为它在7月22日、23日均没有进行交易，流动性不佳，价格不合理。另外，从折线图的总趋势来看，04年发行的几支国债的利率水平较低，可能是受到了我国利率市场化改革的影响。折线图能够明了直观地反应各收益率的特征，但平滑性不足。
3.3 样条函数法的实证结果
基于1.2的样条函数模型，我们首先选取样条函数的分段区间，将样本数据分为0-1年，1-5年，5-10年，10-20年四段。分段区间的选择中，短期的间隔比较小，长年期的间隔比较大，这是符合投资人利率边际敏感性递减特征的，即投资人对距今较近各年的利率变化比较关切，而对较远的利率每年的变化则不是那么敏感。而且1年为货币市场与资本市场的分界，我国发行的国债年限一般为5年，7年，10年，20年，结合要使区间内的债券数目基本相同的要求，4段划分是合理的。
这样，我们得到的具体模型是
b（t）b0（t）d0+c0t+b0t2+a0t3，t∈［0，t1］
b1（t）d1+c1t+b1t2+a1t3，t∈［1，5］
转贴于
b5（t）d5+c5t+b5t2+a5t3，t∈［5，10］
b10（t）d10+c10t+b10t2+a10t3，t∈［10，20］
运用约束条件，把上式化简为
b（t）
b0（t）1+c0t+b0t2+a0t3，t∈［0，1］
b1（t）1+c0t+b0t2+a0［t3-（t-1）3］+α1（t-1）3，
t∈［1，5］
b5（t）1+c0t+b0t2+a0［t3-（t-1）3］+a1［（t-1）3
-（t-5）3］+a2（t-5）3，t∈［5，10］
b10（t）1++c0t+b0t2+a0［t3-（t-1）3］+a1［（t-1）3
-（t-5）3］+a2［（t-5）3-（t-10）3］+a3（t-z10）3，t∈
［10，20］t
我们仍然选取上海证券交易所7月23日的国债数据，用eviews软件，对国债的市场价格与理论价格进行最小二乘回归，得到如下数据：
通过上述结果，我们看到样条函数法构造的曲线比较平滑，而且与息票剥离法存在着相似的趋势和结构特征。
表2 国债的市场价格与理论价格最小二乘回归实证结果表
由上表可知c0-0.012898，b0 -0.008324，a00.002629，a1 -6.85e-05，a2 9.20e-05 a30.000107。将这些数据代入方程，我们用matlab作图如下：
4 结果对比分析与结论
我们将息票剥离法和样条函数法构造的收益率曲线，绘在一张图上进行对比分析。结果如下：
图中的圆点是推广的息票剥离法构造的国债收益率散点，曲线是样条函数法构造的收益率曲线，不难发现这两种方法相互间的拟合效果较好。
运用息票剥离法和样条函数法对国债市场利率期限结构进行估计各有优缺点。息票剥离法简便易行，但线性插 值出的利率期限结构曲线不够平滑，收益曲线规律性并不十分明显。而运用三次样条函数方法虽然解决了上述息票剥离法的缺陷，但该方法一般比较复杂，而且实证的结果不容易检验。所以，我们在实际问题中可以结合这两种方法一起研究，更好地分析国债的收益率结构，进一步帮助我们进行投资决策分析。
