时间：2023-12-26 15:24:39
1. 数学创新性思维的概念及特征 探讨在初中数学教学中培养学生创新性思维，就有必要先了解数学创造性思维的概念及特征：
（一）数学创新性思维的概念
所谓创新性思维是指有创见性的思维，人们通过这种思维不仅可以揭示出事物的本质及其内在联系，而且还能在此基础上产生新颖的、独创的、有实际社会意义的思维。数学创新性思维是指能主动的、独创地提出新的观点与方法，解决新问题的一种思维品质，它具有独创性和新颖性。而学生数学创新性思维是个体在强烈的创新意识指导下，把头脑中已有的知识信息重新组合，产生具有一定意义的新发现、新设想及与众不同的方法。学生的创造性思维不一定具有社会价值，但对学生个人创造性思维的培养具有非常重要的意义，因此，在教学过程中，必须有意识地培养学生的创造性思维，使学生形成良好的思维品质。
（二）数学创新性思维的特征
数学创新性思维发挥着大脑的整体工作特点及下意识活动能力，完整地把握真数与形的关联，数学创新性思维不仅具有创新的特点而且具有数学思维的特点，是两者的有机结合，具有的相关特征如下阐述所示：数学创新性思维具有创建性、新颖性的标志；积极地创造性想象与现实统一是数学创新性思维的重要环节；发散思维与逻辑思维相结合是数学创新性思维的基本模式；专注与灵感是创新性思维的重要特点。
2. 在数学教学中强化思维训练以培养学生创新思维意识 在初中数学教学中，培养学生的创新思维能力，按照不同的教学内容，采用不同的教学方式，以针对性提高学生创新意识的能力。
（一）适当时机进行统摄思维训练以培养学生的创新性思维
数学内容教学到一定阶段后，有必要进行统摄思维训练，以增强学生的创新思维意识及能力。统摄训练是对学过的数学相关的概念、定理、单元章节等进行系统的复习，并且进行技巧性的总结归纳，掌握知识的内在联系，理顺知识的脉络，编织良好的知识网络。采用统摄培训教学方法主要是为学生创新性思维发挥打造良好的基础。
（二）恰当地进行批判性思维以培养学生的创新意识
批判性思维是学生对自我解题思路的冷静分析，对解题结果的重新审核。在数学解题中采用批判性思维就能够不断对解题的思路及结果进行完善，不断找到新方法、新思路。批判性思维不仅仅是对学生自己解题思路的审核，而且能够科学的分析教师教学的一切，打破唯书唯师论，学生经过自己对问题或者解题思路进行系统的考量，更能够进一步的接受所学知识。为了能够让学生有不少机会进行批判性思维锻炼，在数学教学过程中，教师可以有意识地适当出一些改错题或判断题等题型来发展学生思维的批判性，加强创新意识的培养。
（三）不时地进行直觉思维训练以培养学生的创新意识
数学直觉思维是建立在对客观数学知识掌握及熟悉的基础上发生的，是平时数学知识的积累与沉淀的一种良好反应，表现在数学问题上就是没有严格的逻辑推理、没有进行理论推导时就能够感觉到问题的结论。直觉思维越过中间环节，不像逻辑思维要经过严格的论证与推理等中间环节，就像英语学习中所谓的“语感”。在数学考试中，需要强烈的这种直觉思维，因为有着良好的直觉思维能够形成良好的解题思路，不但准确率高，而且节约考试宝贵的时间，体现解题的高效率。因此在教学中，首先，教师就应该不时地对学生进行示范，让学生体会到直觉思维的魅力；其次，教师在教学中多设置直觉思维的题目，在学生毫无准备下突问学生用直觉思维解决问题；最后，要充分运用启发式教学，有效地发展学生直觉思维。
（四）针对性地进行逆向思维训练以培养学生的创新意识
在兵法上强调迂回，其实生活中很多事情亦如此。当一个问题在正面难以找到突破口时，就应该从其他的角度下手，冲破思维定视，间接求解，利用正难则反的思维。数学中存在着不少的证明题，就可以利用这一思维，在数学教学中教师就应该有针对性的设置逆向思维的题目，引导学生灵活地转换观察和分析数学问题的角度，让学生充分看到逆向思维的功能。 （五）有机地进行集中思维与发散思维训练以提高学生的创新意识在数学教学中进行集中与发散思维训练，针对某个知识点或者是某个问题进行发散，对于散乱的知识点进行集中，总结。创新性思维基本成分包括集中性与发散性思维，所谓集中性思维就是利用已有的信息按照一般的单一模式，得出一个正确的答案。发散性思维是根据某个知识点沿着不同的方向去思考、探索，联想到更多的解决问题方案，这些方案不一定都具有价值，需要评判、筛选、提炼、升华。集中性思维是发散思维的起点和归宿，两者相辅相成，要培养学生的创新意识就不能够单单从集中性思维或者发散性思维进行培养，而应两者进行有机地结合，才能发挥效用。
3. 借助设疑质疑释疑，再设疑质疑释疑，培养学生思维的深刻性 思维的深刻性就是指学生在分析问题及解决问题的过程中，深入地探究问题实质及问题之间相互联系的一种思维品质.在初中数学教学中，教师要根据问题发展的顺序构思设疑，形成学生的“认知冲突”，从而启动学生思维的开始.当学生从第一次认识中获得初步结果时，教师把第一次认识中的矛盾鲜明地地提示出来，让学生陷入重重谜团之中，迫使学生不得不进行深思.通过释疑，使学生豁然开朗，全面深刻地认识问题的体质.由此可见，通过设疑质疑释疑，可培养学生思维的深刻生.例如，如果抛物线y=-x2+2（m-1）x+m+1与x轴交于A、B两点，且点A在的x轴的正半轴上，点B在x的负半轴上.
（1）求m的取范围；
（2）若OA：OB=3：1，求出m的值和此时抛物线的关系式；
（3）设（2）中的抛物线与轴交于点C，抛物线的顶点为M，问抛物线上是否存在点P，使PAB的面积等于BCM面积的8倍？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由.
学生在解完问题（2）后，得出m1=2，m2=- ，教师要鲜明地指出，其中m2=- 是否符合题意？
一、初中语文科目与创造性思维能力解读
1.创造性思维能力的重要性探讨。从语文科目的本体特征以及教育功能角度看，初中语文以促进学生的全面发展为目标，应从言语、思维与情感三大因子来构建。其中，语言维度指培养学生良好听、说、读、写能力;思维则指对学生识记、领会、分析、综合、评论等能力的培养;而情感维度则更进一步，侧重于对学生批判、接受、建构、创造等能力的塑造。初中语文中的创造性思维主要是：学生对语言、对文化的敏觉性、变通性等能力的训练、形成和发展。
2.研究意义分析。首先，从初中语文教材角度上看，加强课后练习的创造性思维能力训练，可有效帮助学生领悟课文的内容知识和艺术特点。其次，从初中生角度上看，课后练习的创造性思维能力训练是学生进行知能转化、塑造语文能力、培养语文素养的有机组成部分，有利于学生直接知识和间接技能的联合，有利于知识、思想与情感的互动。再次，从教师角度上看，优质的课后练习可为教学设计提供素材、厘清序列，丰富教学手法，完善考核手段，夯实教学成果。
二、量与质的统计分析
1.创造性思维能力训练“量”的不足。以初中七年级上、八年级上、九年级上人教版语文教材为例，其课后练习题目主要包含：阅读、写作、口语交际、综合性学习等几大类型。各类型课后题中，其创造性思维能力训练题数比例大致如下：讲读和精读练习占17%左右，自读和略读练习占10%左右，写作练习占20%左右，口语交际练习占11%左右，综合性学习占10%左右。从整体水平来看，各类型创造性思维能力训练题目平均为30%左右，换句话说，每一个类型的100道课后题中，大约仅有13题带有创造性思维能力训练的性质。显然，现有人教版初中语文教科书体系中，课后题的创造性思维训练题量尚有较大的可提升空间。而从每节课文的角度看，其创造性思维能力训练题数比例大致如下：讲读、精读占76%左右，自读、略读占40%左右，写作占45%左右，口语交际占33%左右，综合性学习占22%左右，平均为每课43%左右。
2.创造性思维能力训练“质”的欠缺。批判、建构与创造思维属于思维能力训练的较高层次，是知识积累、知识拓展、情感体验的重要促成手段。然而，在我国当前的人教版初中语文中，课后练习往往局限于识记、领会的较低阶段，题目对学生思维的高层引导能力较为欠缺。如人教版初中语文九（下）《蒲柳人家》课后练习第一道题目：《水浒传》中宋江外号“及时雨”，李逵外号“黑旋风”，而在本文中，何满子的奶奶外号为何叫“一丈青大娘”？何满子的爷爷外号为何叫“何大学问”？这道题看似具有创新思维训练意识，但实际上仍偏重于文中语言的提炼。如果在问句之后再加“试给文中人物换一个外号”，则可以极大地调动学生理解文章的积极性，提升学生批判、构建以及创造的思维能力。
三、提升创造性思维能力的建议
1.提问策略的多样化。本套人教版教材中课后练习的问题设计相对较为单调，往往通过假如、想象、联想等方式进行问题呈现，创造性思维能力训练的质量尚有不足之处，因此，这就需要语文教师在既有教材的基础之上进行适当发挥，探讨多元提问策略，设计具有创造性思维能力训练的提问方式，通过课堂提问实践，进一步引导和激发学生的创造性思维。
2.提问数量的加强。通过统计分析不难发现，阅读、写作、口语交际、综合性学习等几大类型课后题的创造性思维能力训练“量”尚有不足，平均只有百分之十三左右，比例较低;且每课的平均创造性思维能力训练题数不足百分之一，这就需要教师适当地增加创造性思维能力训练的题量，力求达到每单元至少有三题具有创造性能力训练性质，如果每课能够设置一题将更为理想，尽量让学生多学多思，形成开放的语文思路。
关键词：初中数学；思维训练；学习习惯
一、思维训练的重要性
思维训练可以增强学生的自信心。思维训练也是一种因材施教的教学方法，针对不同程度的学生可以有不同的训练方式，这对于成绩较差的学生是一种增强自信心的方式。比如，在判定圆与直线的课程中，如果按照传统的教学方式就是老师在讲台上用尺规作图，学生在下面听、记。但是思维训练要求学生自己来思考它们之间的关系，每个学生都有自己的想法，都可以表达自己的思考结果，那些成绩较差的学生也可以拿着尺规在黑板上画出它们的关系。
二、思维训练的举例分析
1.做好知识间的衔接
知识与知识之间是有联系的，并不是分开的，是一个整体，所以在进行思维时要重视知识间的关系。
例如，在平行线间角的学习。上节课学习了平行线间的对顶角、邻补角，这节课要学习的内容是同位角、内错角、同旁内角。在课前老师可以提问学生，在上节课的学习基础上可以大胆猜测这节课所学的这三种角是什么样的，可以在纸上先画出猜测，然后同桌之间互相讨论，可以向老师提出疑问，最后经过学生自己的研究和老师的指导得出这三种角的判定方式。
2.做好课前的准备
思维训练是基于知识的掌握，这就要求学生在上课前进行学习内容的预习，但预习并不是简单的预习，教师在前一天就要提醒学生要预习的内容或者提出问题让学生自己思考。
例如，在圆与圆的关系的学习中，教师可以先提出这样的问题：（1）上节课我们学习了圆与点、圆与直线的关系，那么我们先进行猜测，圆与圆是不是也具有这些关系呢？（2）回到家可以用纸剪下几个不同大小的圆，在父母的帮助下研究一下这些圆可以摆成什么关系，写到纸上，明天同学们进行讨论。（3）在猜测出这些圆的关系后，借鉴圆与直线的关系，看能不能得出在什么条件下可以满足这种圆与圆的关系。
3.思想上的训练
思维训练也要求学生具有整理归纳的能力，这对于日后的学习尤其是高中阶段的学习具有重要作用。教师要带领学生逐渐培养这种能力。
例如，在锐角三角函数的学习后，做整理归纳是必要的，在高中阶段三角函数是非常重要的知识点。锐角三角形中边与边之间的关系的比值是固定的，学生对于这些余弦、正弦、正切是比较模糊的，教师就要带领学生对它们进行整理，可以形成表格的形式来记忆。
思维训练并不是一件容易的事，这就要求教师在课堂上坚持方法，学生要不断进步。不论是什么困难，只要师生一起努力，相信思维训练会带来精彩的结果。思维训练不仅锻炼了学生的逻辑思维能力，在学习的道路上找到了方向，找到了捷径，更重要的是学生在训练的过程中收获了同学之间的友情，与教师之间的师生情。学习能力提高了，也学会了人际交往，知道了该如何与人交流，怎样准确地表达自己的观点，为人生道路打好了坚实的基础，为国家培养了栋梁之才。
参考文献：
关键词：解题技能联想把握问题实质
每年初中数学会考,一般都把试题分为容易题(基础题),中档题以及难题.近年初中数学会考中,难题一般都占全卷总分的四分之一强,难题不突破学生是很难取得会考好成绩的.
初中数学会考中的难题主要有以下几种:1,思维要求有一定深度或技巧性较强的题目.2,题意新或解题思路新的题目.3,探究性或开放性的数学题.
针对不同题型要有不同的教学策略,无论解那种题型的数学题,都要求学生有一定的数学基础知识和基本的解题技能(对数学概念的较好理解,对定理公式的理解,对定理公式的证明的理解;能很熟练迅速地解答出直接运用定理公式的基础题),所以对学生进行“双基”训练是很必要的.当然,初三毕业复习第一阶段都是进行“双基”训练,但要使学生对数学知识把握得深化和基本技能得到强化,复习效果才好.
有些老师认为,对全班进行面上的复习只要复习到中等题就行,不必进行难题的复习,那些智力好的学生你不帮他们复习他们也会做,那些智力差的学生你教他们也白白浪费时间.其实,学生有一定的数学知识和基本的解题技能也不一定能解出难题,这是因为从数学基础知识出发到达初中会考中的难题的答案,或者思维深度要求较高---学生思维深度不够,或者思路很新---学生从来没有接触过.但,很多有经验的初三毕业班的老师的多年的实践证明,针对难题进行专题复习是很有必要的,只要复习得好,对中等以上学生解难题的能力的提高作用是较大的.对此,我们在第二阶段复习中要对学生针对难题进行思维能力的训练和思路拓宽的训练.当然,这种训练也要针对学生的“双基”情况和数学题型,这种训练要注意题目的选择,不只针对会考,也要针对学生思维的不足,一定量的训练是必要的,但要给出足够的时间给学生进行解题方法和思路的反思和总结,只有多反思总结,学生的解题能力才能提高.老师要注重引导,不能以自己的思路代替学生的思路,因为每个人解决问题的方法是不一定相同的.
过去,有些初三毕业班的老师,在会考复习中,找来各地各区的模拟题对学生进行一轮轮的训练,练完讲,讲完练,师生都很辛苦,但效果却不很理想,这是因为这种题海战术式的复习方法没有做到因材施教,老师的教学对学生的知识技能及思维能力和对数学题型的针对性都不足.学生没有体现学习的主体性,也没有足够的时间进行总结和反思.因此,学生的解题技能和思维能力没有真正得到提高.
有些老师觉得,会考难题难度大,考试题型新而难以捉摸.对专题复习就是把今年会考难题以及当年各地各区的模拟考试题中的难题讲练一次.这种以题论题的复习也难以使学生解难题的能力有实质性的提高.
初中数学会考试题的命题者的命题目的是考查我们初中毕业的学生对初中数学基础知识的掌握情况,试题当然都离不开初中的基础知识.所谓难题,只是笼上几层面纱,使我们不容易看到它的真面目.我们老师的任务就是教会我们的学生去揭开那些看起来神秘的面纱,把握它的真面目.程咬金用三道板斧能在战场上取胜,我们的学生已经掌握了所有初中数学的基础知识,有一定的解题技能,只要我们对学生的引导和训练得当,我们的学生一定能在考场上取胜.
关键是,我们对学生的复习训练能使学生对知识融会贯通并强化学生的解题技能,同时,我们老师的得当的引导,学生训练后的反思总结,对知识的自主构建,从而把握各类数学难题的实质---跟初中数学基础知识的联系.
对难题进行分类专题复习时,应该把重点放在对学生进行对数学难题跟基础知识的联系的把握能力的训练以及引导学生迅速正确分析出解题思路这一点上,并从中培养学生解题的直觉思维.应当先把难题进行分类.然后进行分类训练.在课堂上不必每题都要学生详细写出解题过程,一类题目写一两题就行了,其他只要求学生能较快地写出解题思路,回去再写出详细的解题过程.
我认为可以将初中会考中的难题分以下几类进行专题复习:
第一类:与一到两个知识点联系紧密的难题:
第二类:综合多个知识点或需要一定解题技巧才能解的难题.
这类难题的教学关键要求学生运用分析和综合的方法,运用一些数学思想和方法,以及一定的解题技巧来解答.
第三类开放性,探索性数学难题.
无论是开放性还是探索性的数学难题,教学重点是教会学生把握问题的关键.
第四类新题型
【关键词】初中数学，数学教学，数学思维，能力培养
数学科学发展到今天取得了辉煌的成果，为人类社会发展做出的巨大的贡献。从某种程度上说，数学的发展历史就是人类思维能力的发展过程，是人类智慧的结晶。数学中蕴含着人类无数的思想精华，是人们对世界对社会不断发展的过程。而初中数学作为数学科学的基础教育，也承担着培养学生数学综合能力和思维能力的使命，在整个数学教育中有着不可代替的作用。
数学思维是指学生在对数学认识的基础上，运用比较、分析、综合、归纳、演绎等思维的基本方法，理解并掌握数学内容，而且能对具体的数学问题进行推论与判断，从而获得对知识本质和规律的认识能力，数学思维虽然并非等同于解题，但我们可以这样讲，数学思维的形成是建立在对数学基本概念、定理、公式理解的基础上，发展学生的思维有利于知识的掌握和能力的提高。
1.初中数学思维培养的必要性
随着我国基础教育课程改革的实施，初中数学教学已由原来的“重成绩”转变为“重能力”，注重学生创新精神和实践能力的培养。数学思维的培养，不仅能提高学生独立思考能力而且还能帮助树立正确的学习目标。与此同时，初中数学思维培养，不仅是学生数学学习的基本前提，同时还是教师提高数学教学质量的根本保障。
2.培养学生数学思维的多样性
初中数学是人类智慧的总结，体现了人类思维发展的成果，是一个内容丰富的思想体系。初中数学虽然只是基础教育，但是在素质教育观下，从培养学生综合素质能力的角度出发，初中数学知识的编排和问题的设置也是呈开放性、多元化的。因此，要在教学中适当的尝试对学生进行多种思维的训练，力求在保证学生掌握多种思维方式的基础上，进一步培养学生独立思维能力。毕竟，对初中学生而言，进行跳跃式的、非常规的独立思维培养，是具有一定难度的，教师只有让学生在吸收多种思维内涵的前提下，才能更好地启发学生，让学生在学习中尝试独立思考，找到与众不同的思维方式。这就需要具体到数学问题解决上了。
3.培养学生观察问题的灵活性
要想培养学生数学思维的能力，增强学生独立思考问题解决问题的能力，就得先培养学生的观察能力。只有从观察能力着手，提高学生判断问题和分析问题的能力，才能进一步培养学生的个性思维。一般来说，数学思维的形成，总是先要对问题有正确的认识，能看透问题背后的规律和实质，唯此才可能寻得思维的突破口。因此，初中数学教师应该在教学中注意培养学生的观察能力，落实到实际数学问题的解决中，也就是要培养学生审题能力。众所周知，良好的审题能力，是解题的关键前提，审好题才能把握问题的本质，才能找到最好的解题方法。
4.要培养学生良好的思维品质
在学生初步学会如何思维和掌握一定的思维方法后，应加强思维能力的训练及思维品质的培养。要注意培养思维的条理性与敏捷性。根据解题目标，确定解题方向。要训练学生思维清晰，条理清楚，遇到问题能按一定顺序去分析、思考，对复杂问题应训练学生善于于局部到整体再从整体到局部的思维方法。学生在思维过程中，要能迅速发现问题和解决问题。
要注意培养思维的严密性和灵活性。每个公式，法则、定理都有它的来龙去脉，都有使它成立的前提条件，都有它特定的使用范围，要做到言必有据。选择一些习题让学生先做，再针对学生思维中的漏洞进行教学分析。
5.对学生数学思维培养的教法与学法进行指导
5.1 利用一题多解，训练发散思维。教学中注重发散思维的训练，不仅可以使学生的解题思路开阔，妙法顿生，而且对于培养学生成为勇于探索新方法、新理论的创新人才具有重要意义。一题多解是训练发散思维的好素材，通过一题多解，引导学生就不同的角度、不同的方位、不同的观点分析思考同一问题，从而扩充思维的机遇，使学生不满足固有的方法，而求新法。
5.2 利用互逆因素，训练逆向思维。逆向思维是在研究问题时从反面观察事物，去做与习惯性思维方向完全相反的探索，顺推不行时考虑逆推解决，探讨可能性发生困难时考虑探讨不可能性，由此寻求解决问题的方法。事实上，正向思维定势经常制约了思维空间的拓展，有时，正面解题很难，不妨改变思维方向，就会柳暗花明。
5.3 抓住分析时机，训练联想思维。联想能使学生进行多角度地去观察思考问题，进行大胆联想，寻求答案。在教学中，教师应抓住有利于训练联想思维的时机，强化训练。
5.4 “导入出新”──良好的开端是成功的一半。引人入胜的教学导入可以激发学习兴趣和热情。以“创设情境”，“叙述故事”、“设置悬念”等新颖多变的教学手段，使学生及早进入积极思维状态。
5.5 “错解剖析”──提供给学生题解过程，但其中有错误的地方。让学生反串角色，扮演教师批改作业。换一个角度来考察学生的知识掌握情况，寻找错误产生的原因，以求更好的加深对知识的掌握。
5.6 “例题变式”──从例题入手，变换条件寻求结论的不同之处；变换结论寻求条件的不同之处；变换提出问题的背景，寻求多题一解；变换问题的思考角度，寻求一题多解；……以变来培养学生灵活的思维。
5.7 “编制试卷”──列出考查知识点、考点、试题类型，让学生自己编制一份测验试卷，并给出解答。使学生站在老师的角度体验出题心理，更好的掌握知识结构和思维方式。
5.8 “撰写小论文”──根据学习体会、解题经验、考试心得等等，撰写学科研究性小论文。选择比较好的指导修改并编辑出版，激励学生善于进行总结，培养良好的思维品质。
总之，数学课堂教学中对学生思维能力的培养，需要教师以现代教育教学理论为指导，综观全局，充分协调教学中的各种因素，采取教学技法，激活思维能力，运用人格力量，弘扬学生个性。
参考文献
关键词： 初中数学 思维能力 训练方法
初中数学是一门初步研究数量关系和简单图形关系的学科。通过初中阶段的数学学习，学生应掌握数学的基本知识、基本方法和基本技能，进而形成能力，提高素质。但是，无论是掌握知识，还是形成能力，都必须把思维训练放在突出地位。可以这样说，对学生进行思维能力的培养的效果如何，是衡量数学教学效果的一个重要因素。
但是，由于种种原因，现在不少数学教师在课堂教学中，还没有从思想上重视这个问题。他们在实际教学过程中，往往只注重教学方法，而忽视方法的理论根据和知识的来龙去脉；重视解题过程，而轻视解题的思路；强调某种固定的思维模式，而忽略思维模式的多样性特征。具体解题时，常常把题目归结为几种类型，死记某种类型的一般解法，而往往忽视对题目的深入分析，从已知出发，利用已有的知识，用思维的红线把它们联系起来，从而找到问题的突破口。
一位数学教育家曾指出，数学解题的过程就是把当前的未知问题转化为已解决的问题的过程。这句话所反映的思想应成为数学思维训练过程中的一个基本理念。教师在教学过程中不但要坚持这一理念，而且应把它传递给学生，并贯穿于教学过程的始终。这种理念的价值在于它为思维活动提供了一种原动力。因为，要解决问题，就得寻找解决问题的方法，而寻找方法就得开动脑筋，调动知识储备，展开联想，寻找路径，这就为培养训练思维能力提供了一个广阔的空间。这时数学教师若能适时并适当地对学生加以点拨，并且把思维的多种形式以具体题目的形式讲授给学生，必能收到意想不到的效果。这种方法同通过让学生掌握几种类型，学会几种解题方法相比较，更能提高学生思维能力和智力水平。前者训练的学生往往思维敏捷开阔，富有创新精神，能够举一反三、触类旁通。而后者训练出的学生则思维呆板，封闭保守，常常是知其然而不知其所以然。这样的学生，即使偶尔能考出一个高分，将来也不会有太大的发展空间。
那么，在具体教学中应如何培养的思维能力呢？
一、坚持由具体到抽象，由浅入深、循序渐进的原则
这一原则中适用于初中低年级阶段。较强思维能力的形式不是一朝上夕之功，而是从最简单的对事物的判断中慢慢培养起来的，因此对学生思维能力的培养要坚持由浅入深，由具体到抽象。由于数学思维的过程就是利用概念、公理、定符号由已知条件推导出未知结论的过程，这样就要求对概念等要有正确的理解和把握，而数学概念往往十分抽象，要掌握它就得先从具体形象出发。比如，初一新生刚学正负数时，就难以理解，这时教师就要引出“具体形象”的相反意义的量，才能使学生掌握正负数的概念。在思维能力培养训练的初级阶段，数学老师要紧密依靠并把握教材，最大限度地去挖掘并利用教材所包含的思维因素，这是培养训练学生思维能力最基本也是至关重要的一环。教师若不能很好地挖掘教材利用教材培养思维能力，而试图从课本外寻找途径，或者干脆另搞一套，则往往收不到良好的效果。
二、坚持培养思维能力与培养丰富的想象力相结合是另一条重要原则
在教学过程中，要特别注意把培养思维能力和想象力结合起来。丰富的想象力能使思维变得更活跃更敏捷。就数学而言，想象力包括多个方面，如图形想象力，数量关系想象力，逻辑关系想象力等，教学中要注意全面培养。在实际教学过程中，要多向学生提出一些问题：如某问题的答案是不是仅此一个？若改变问题的一个或多个条件，问题的结论会发生改变吗？此问题同以前讲过的什么问题相类似，有何异同？你能对当前问题进行扩展和引申吗？等等。
三、要有目的有计划地教给学生一些思维方法，但又不拘泥于一种方法
思维是由一个个因果链条连接而成的，而这个链条的两端就是原始的条件和最后的结论。对于一个较为复杂的问题，条件和结论之间的关系是隐含和不明显的，中间的部分要用思维和想象来补充。一般情况下，我们总是从条件出发，一步步地向下推理，直到得出问题的最后结论，这就是所谓的定向思维，而且长期以来，我们已经习惯了这种思维模式。但是由于客观世界是复杂的，事物的联系千差万别，因此有时我们要得出结论，还应采取别的思维模式，如采用逆向思维，即从结论出发，一级一级找条件，直到同最初的条件相吻合。还可以从中间出发指向两端。此外，除了指向思维，还有发散思维，如反证、举例等。教师在教学过程中要把这些方法教给学生。学生学会了这些方法，在解决问题时，就能有的放矢，而不至于茫然而不知所措了。
四、精选题目进行练习，从而达到全面培养思维能力的目的
【关键词】初中数学 课堂教学 逻辑思维 能力培养
逻辑思维指的是借助概念、推理、判断等方式进行探索思考，是一种有步骤、科学性、渐进式的思维方式，也是新时代人才必备的一种重要能力。在初中数学课堂实践中，教师可以从以下三大方面入手，加强学生的逻辑思维能力提升。
一、概念教学环环相扣发展学生的逻辑思维能力
第一，数学学科的特点是多公式、定理和定义，这些抽象的内容让学生觉得枯燥难懂，往往会产生惧怕或者厌倦情绪。其实，数学知识具有很强的逻辑性，每一个知识模块之间都有紧密的联系，学生只要把握规律，找准新旧知识间的联系点，就会很容易记忆掌握。针对这一问题，初中数学师应在课前做好充分准备，预先总结课堂教学重点，并设计出良好的知识引入，帮助学生形成完整的知识网络，以便学生进行灵活的知识转换和改组，提高学生的逻辑思维能力。
第二，在讲授概念类知识时，要坚持循序渐进的原则，首先让学生熟悉掌握数学概念的最基本内涵、外延和不同知识点间的区别联系，然后再引导学生进行推理。例如，在讲
授“长方体”的相关内容时，教师可以通过教具向同学展示什么是长方体，并让其观察思考长方体的形状特点，进而总结长方体的概念 ： 底面为矩形的直四棱柱体即是长方体 ； 接
着顺势介绍出长方体也属于棱柱的一种，再自然地过渡到棱柱属性和特征知识，拓展学生的思维。
第三，教师在讲授知识时要注意顾及学生的基础水平和接受能力，尊重不同学生的个体化差异。对于抽象复杂的知识导入，可以利用直观的教学模式，从学生现有的认知和生活经验出发，有目的地引入概念，激发学生探索欲望，让学生在教师的引导中主动思考，加深对知识的理解和认识。
二、加强逻辑思维能力重在引导贵在启发
传统的教育模式中，教师总是习惯于灌输式的课堂讲解，学生被动的接受、记忆，没有思考过程，学生对知识得不到深度理解。素质教学提倡发挥学生的课堂主体性作用，教师
的课堂教学应侧重中对学生的引导和帮助，让学生在自主学习的过程中找到学习的方法和技巧，从而提高逻辑推理和探究能力。对此，在初中数学教学实践中，教师可从下述三个方面引导和启发学生 ：
第一，思维系统化。课堂教学时，多搜集一些感性素材，帮助学生深度理解数学知识完成从感性到理性的认识转变，并在新旧知识转换过程中，引导学生不断迁移、反复转化融
合，最终形成完整的知识网络结构。
第二，正确的思维方向。同一道数学题目有时候会有多少中解答思路和方法，只有把握正确的思维方向，才能节约时间，提高学习效率。日常教学中首先要强化学生对概念、
公式、法则的应用理解，并能够综合应用，举一反三，使学生正真做到灵活应变、学以致用。
第三，良好的思维品质。首先，要多引导学生进行新旧知识的联系和对比，在加深理解记忆的同时，培养思维的开阔性和深刻性 ； 其次，在课堂教学中，要多将理论知识与生
活实践相联系，鼓励学生多思考、多探索、多应用，在一系列的实践学习过程中培养思维的独立性和创新性。
三、有意识地培养、有目的地训练
逻辑思维能力的形成以及发展贯穿于数学教学每个阶段、每个活动中，初中数学教学中，教师需要有耐心，也要更细心，抓住一切可利用的机会对学生进行逻辑思维能力的培养和训练。
第一，重视课后复习。课后复习的主要目的是强化巩固学生的旧有知识。复习过重中，教师要帮助学生进行知识的横向和纵向梳理，把零散的知识串联到一起，逐步建立并完善知识体系，加之反复训练，只有在熟练掌握后才能触类旁通，举一反三，以利于拓展学生形成多样、灵活的逻辑思维。
第二，加强解题训练，培养思维能力。无论教师运用什么方法、教学技能多高超，都不能忽视解题训练这一重要环节，俗话说熟能生巧，如果学生基础知识生疏薄弱，也就根本无从谈及逻辑思维能力的提升。在带领学生解题训练时，可以由简入难，阶梯式强化、训练，具体方法如下 ： （1）理解题意，强化逻辑思维密度。一个完整的思维活动要经过信息传达、接受、存贮、加工四个步骤，只有有效地控制教学过程，传达题干信息内容，才能激发学生的思维，强化思维密度。因此，在解题训练时，要先帮助学生深入分析题干信息，在学生形成了清晰的解题思路后再引导其动笔完成，切记盲目求快。 （2） 鼓励一题多解， 培养求异思维。教学过程中，教师会发现很多学生在解题时无从下手，找不问题的切入点。这一现象产生的原因就是学生的逻辑思维闭塞狭窄。因此在解题训练时，教师需要细心观察，有针对性地培养学生的应变能力，同时多鼓励学生探究不同的解题思路和方法，开放学生的智力，培养创新和求异思维。
第三，养成勤于思考的好习惯。在传统观的教学模式中，教师总习惯于为学生安排好学习内容和计划，这种包办代替的方法剥夺了学生学习的主体性地位，其创新性被扼制，思维得不到有效训练。在新课程教育改革的大背景下，初中数学教师一定要及时转变观念，鼓励学生多质疑、多提问、多思考，让他们在自主学习的过程中体会到成就感，从而养成自觉思维的好习惯。
综上所述，逻辑思维能力是初中学生学好数学课程必备基本素养，对学生提升数学学习效率，树立科学的数学观念具有重大意义。在中国教育事业创新变革的大背景下，初中数学教师应及时转变教育理念，重视学生逻辑思维能力的培养，以推进中国素质教育的全面提升。
【参考文献】
[1]卢秋华 . 优质的学生智力，从逻辑思维教育起步 [J]. 读与写（教育教学刊） ，2014（11）
关键词 知识 复习 巩固
中图分类号：G633.6 文献标识码：A
初三数学总复习是对初中三年数学教学内容进行整理、完善和深化的过程。但也存在很多弊端，在中考压力下，教师会乐于多讲一些内容，不丢一个知识点，不漏一种方法；复习的内容和所选题目缺乏变化和新意，缺乏重点和针对性，学生机械地模仿和重复操练；学生之间缺乏合作与交流，使学生对学习渐渐失去了热情和兴趣。笔者认为初三数学总复习应以掌握基本知识为主和灵活多变为原则，优化能力训练，达到高效目的。
1抓具有针对性的训练
学生数学知识的掌握，技能的形成，智力的开发，能力的培养，以及良好学习习惯的养成，都必须通过一定量的训练才能得以实现。因此有针对性的训练是优化复习课的教学重要手段和必要途径之一。
（1）针对课标要求，细化训练内容。通过此题的练习要让学生巩固和深化哪些知识、发展哪些能力等为选择训练题的标准。复习解一元二次方程方程时笔者设计练习如下：
①2X2=3；②3（X+1）2=10；③2X2-5X+1=0；④3X（X-1）=（X+2）（X-3）。
复习课讲究实效性，要确定训练是否有效，教学目的是否达到，有针对性的检测是必不可少的。根据复习课的训练内容设计检测内容，同时兼顾中考复习中的双基考察，笔者设计了每日一题基础训练题让学生间交流解答，达到帮助中层生及巩固基础的目的。
（2）针对个体的差异，确定训练程度。数学新课程标准指出：“在确保所有学生获得必备的数学知识的同时，关注不同学生对数学学习的不同需要。”“不同的人在数学上得到不同的发展。”复习教学工作应根据学生的实际情况作分层训练安排。①面对学困生：加强基本功的训练，过好审题关、表达关和书写关，选一些起点低，有代表性的习题专项训练，确保每一位学生能顺利完成。②面对程度一般的学生：夯实基本功，适当提升难度，注重挖掘潜力。既要“小题大做”，即让学生懂得做题时要做到仔细对待、思考周全，不要出现自己会做的题做错的现象；又要“大题小做”，如对最后的综合题要能分解成若干小题，分题分图分解逐个击破，做到不漏解不放弃。③面对优等生：在做基础部分训练题时能顺利过关的前提下，增加有难度的思维训练。通过兴趣小组、专题课等方式使学生在思想方法上加深感悟，提升能力。这种分层训练的复习方式在教学中实现了让处于不同水平的学生有不同收获、培养了他们对数学学习的兴趣的目标。
2 抓典型例题的解析
复习过程中教师就题论题的现象比较普遍，导致学生能力提高幅度小，课业负担过重。要想改变这一现象，提高复习效率，教师得依据教材精心筛选例题是必不可少的。笔者认为筛选例题时要做到：一是要有层次性，由浅人深，循序渐进，逐步引导学生把问题深化，揭示出解题规律；二是要有典型性，以“课本”为“本”，既要考虑到知识覆盖面广，又要紧密联系教材重点内容，更要抓住书上的典型例题习题进行引申，做到一题多解，一题多用，推陈出新；三是要注重开放探索性，让学生通过对开放性习题的探索，学会思考，提高发现问题、分析问题、解决问题的能力。如讲到初三相似三角形应用题时我用下图题与学生进行深入分析：正方形DEFG的边EF在ABC的边BC上，顶点D、G分别在AB、AC上。已知ABC的边BC长60厘米，高AH为40厘米，求正方形DEFG的边长。
这是一道课本中典型的基础几何题，绝大多数学生都能够独立完成。在证明完成后教师可以演变：（1）若把ABC改为RtABC，∠C=90℃把AH=40cm 改为AC=40cm，其余条件都不变该题如何解？演变（2）：把（1）中的∠C=90℃改为∠BAC=90℃其余条件都不变该题又如何解？通过实践表明学生的思维被激发，思维空间迅速扩展。教师还可以进一步问：把正方形换成矩形，并增加矩形的周长为100 cm，结果改为“求矩形的面积与三角形ABC的面积比”这样层层递进，不仅为学生提供了思维空间，而且更能激发学生积极主动的参与到思维中去，进行这样的思维训练远比题海有效。
3 抓知识的本质内涵
数学中学生最怕什么类型的问题？笔者发现很多同学都会说动点问题、需要讨论的综合题是最困难的。其实，只要我们在做这类题时明确题目的本质和核心，并熟练应用相关的公式，就能够从容自信地应对这一问题。对中考中的热点问题进行透彻的本质分析并加以专项训练，在相当程度上使学生在理性认识上提高了一个层次，发展了学生的综合能力。
总复习是一项艰巨的任务，切切实实提高复习的实效是我们的最终目标，在复习过程中，既要继承传统教学中的先进经验，又要根据实际情况，研究探索，找到最适合学生的方式方法，使学生有所收获。
【关键词】初中数学逻辑思维创新
逻辑思维是合理、正确思考的能力，逻辑思维能力是对相关事务进行比较、观察、分析、概括、推理、判断的能力，通过科学的逻辑方法，能够有条理、准确的展现思维过程。它和形象思维有很大的不同，它是学好数学的基础。因此，在初中数学教学中，必须根据学生特征，从培养思维能力出发，保障教学目标顺利实现。
一、逻辑思维对初中数学教学的重要性
初中数学不只是数学教育的实施，同时也是灌输知识，增强思维培养的重要途径。尤其在教学方法上，通过逻辑思维能不断提高学生的学习能力。从当前的教育方法来看，它能帮助学生提升能力，并且生成综合性人格。在初中学生思维培养中，思维方式作为领导组织以及沟通能力培养的重要方法，在素质教学不断深化的环境下，我国很多教育工作者已经认识到：逻辑思维培养对提升教学水平的作用。在初中数学教学中，应用逻辑思维作为提高数学能力的重要方法，在大力倡导素质教育、教育改革的今天具有重要意义。
当代著名教育家叶圣陶曾经说过：训练思维是各个学校教学的重要任务，逻辑作为想象与联想的守护神，虽然它不能事先告诉人们，但是只要众多表象显现，就会拒绝和已经确立的科目相对立的运动。也正是在逻辑思维的基础上，才能生成统一的变化图形，并且得到科学的结论。从中学生的年龄、性格特征来看，正处于思维发展的重要时期，对完成统一的逻辑思维具有重要作用。
二、加强初中数学学生逻辑思维训练的途径
（一）强化各环节相扣
历来，数学都被作为高度抽象的学科，它含有大量定理、公式、概念，所以很多学生都将数学视为晦涩、枯燥的学科。新旧知识紧密的联系在一起，所以为了教好数学这门学科，数学老师必须根据教学要求以及内在联系，做好教学工作的每个步骤，在知识环环相扣的过程中，帮助学生理解基本概念、教学方法和规律，进而生成有效的知识网络。这样在新知识出现时，通过原有的知识结构就能找出各个知识点的联系，并且转换、改组，生成对应的知识，确保各个知识点顺利完成。
例如：在“冥的乘方”法则教学中，可以从冥的意义入手，掌握冥的乘法法则；在旧的知识体重，得出冥的底，并且由此得出推理过程和乘方法则。又如：在正方形面积公式中，通过矩形面积公式，我们可以得到四边形的面积公式，再得出三角形与梯形面积公式，最后得出梯形面积公式。这种知识点延伸的方式，就能很自然的将各个知识点构成知识网，并且扩展原有知识结构，帮助学生发展逻辑思维。
另外，在教学中必须整合学生思维方式，用恰当的方法帮助学生学会各个知识点。例如：在一次式同类项中，我们也可以利用环环相扣的方式帮助学生分解，巩固加法和同类项法则，在有目的的教学与顺序思考中，帮助学生发展逻辑记忆和思维能力。
（二）注重引导和启发
从对逻辑思维构成影响的因素来看，老师指导具有重要作用。如果教学中，老师只注重结论，忽略了思考，那么学生在解题中大多数都会是机械模仿，缺少解决问题和旁通能力。在素质教育的今天，教育不仅要学生学会，更要会学，所以在教学中，老师必须努力启发学生推理，帮助学生发散思维，并且从多个角度和层次进行探寻。因此，在数学教学中，老师必须引导学生活用逻辑思维，精心设计相关提醒，从各方面启发学生逻辑思考问题。通过长期综合、比较、概括、分析，学生就能从一般的演绎、归纳中，推进逻辑顺序实施，同时学生还能在学习中一直保持学习兴趣。
（三）有意识的训练和培养
在初中数学训练中，逻辑思维作为长期性工作，它需要老师不断加强训练，并且将其贯穿到各个环节中。不仅新知识、新概念要学，在复习、练习、考试中也必须培养。在拟定教学计划时，就根据教学要求，对学生进行逻辑思维能力训练。
为了推动直观思维向逻辑思维转变进程，在逻辑思维不断变化的同时，我们可以利用多种教学方式和工具进行教学；通过操作、观看，让学生在综合分析中，生成清晰的空间概念，减小培养坡度，促进逻辑思维稳步发展。
结束语：
在初中数学教学中，进行逻辑思维培养作为一项系统、艰难的工作，对提高教学成果，帮助学生成长具有重要作用。因此，在实际工作中，我们必须根据实际情况，精心设计课堂教学，从符合学生发展的层面，促进学生逻辑思维发展。
参考文献
我国大部分少数民族聚居于通信不便、经济落后的区域，没有充分发展文化教育的条件，如何发展初中语文教育成了教育研究者的一大难题，经过他们无数次的实践探究，发现电化教育在语文教学中的运用能产生很好的教学效果，少数民族初中语文教学的重难点在于听说读写训练，电化教育能够有效帮助学生获取此类技能。
一、电化教育为学生提供规范的听说读写训练
就目前我国的少数民族初中语文教育来说，师资力量薄弱是教学质量一直提不上去的重要原因之一，大多数初中语文教师专业技能水平不高，有些即使有较高的专业素养，也会由于少数民族地区通信不便，与快速发展的社会接触不多，导致教学方式更新与我国总体教育发展水平相脱节。将电化教育运用于初中语文教学中，可以有效弥补少数民族地区初中语文教师发音方式、朗读水平的不足，电化教育提供规范的语音、语调范例，不仅能够帮助学生进行规范化学习，而且能帮助教师更正自身错误。正确规范的语音、语调教学是学好语文的前提，只有在此基础上，才能不断提高总体的语文知识素养。
二、活跃思维，激发学生学习兴趣
1.规范的“听”，促进高准确的“说”。学生只有在接收到准确规范的语音教学后，才能准确运用语言进行交流。在具体的实践教学中，“听”与“说”的教学有很多种安排方式，但视听教学始终是“说”的基础，要牢牢把握学生视听、语言、思维发展的逻辑规律。初中生正处于青春叛逆期，思维发展、性格变化的规律都很难把握，在语言听说训练中，往往不愿意说，在视听训练中，也往往只爱听自己感兴趣的话题，注意力不能长时集中。传统的语文教学方式很难激发学生兴趣，电化教育能够有效地将听说训练结合起来，活跃课堂气氛，快速激发学生学习兴趣，注意力集中时的学习成效较大，并能够在这种学习氛围的刺激下提出较多创造性的问题。以拉萨市A县中学为例，在进行“听故事、说成语”课堂教学时，老师在课程正式开始之前，让学生一起大声阅读课文题目，向学生抛出问题：“这篇课文讲了一个什么故事？”然后播放该课文的音频朗读，学生带着问题听阅读，自然注意力高度集中，听完第一个故事，教师暂停录音，让学生自主回答问题，此时，学生的学习积极性已渐渐调动起来，教师合理运用电化教育手段，并结合问题教学法等先进教学方式，大大增强此类教学法的教学效果。在这样的课堂上，尽量让全班学生都有回答问题的机会，回答问题后，要给予肯定，如果回答错误，则要在给予正确的引导和鼓励后，帮助其建立自信，更加愿意在课堂上开口回答问题。
2.科学的“听说”，促进形成规范的“读写”。如果“听”是“说”的基础，以听促写是一种正确的语文学习模式，那么以“听说”促“读写”就是就是一对相互联系相互制约的主体，“读写”是“听说”的结晶，“听说”是“读写”的必要前提，“读写”考验学生的语言识记能力，但“听说”是专门针对学生的具体语言运用及语言思维方式形成的训练。每一位初中生都具备无限的语言潜能，体现出的可变性较为明显，经过强化的语言思维方式的训练，能有效开发潜能，这些潜能不仅指语言方面，语言思维的强化将会影响学生思维的方方面面，对其情感和智力的开发也有不可估量的作用。听说训练的主要目的在于强化养成语言思维习惯，在老师的精心安排策划之下，将学生放置于特定的语言运用环境之中，让学生深深感受到形象化的角色定位，在对“听”进行训练的同时，锻炼“说”的能力，有效使其养成语言运用习惯。在学生掌握了基本的听说技能以后，教师要根据班级学生实际状况，进行科学的读写训练，在听说训练中加入语言识记的内容，特定的语言环境更有利于形成对语言的直接反应习惯，最终让学生练就，边听边说，听说后立即在脑海中形成该语言的写作，有效提高初中语文教学的有效性。
3.电化教育使少数民族语文教学实现教育资源库标准化。一个行业的标准化是可持续发展的前提和基础，只有提供标准化的教育资源库，才能让少数民族语文教育走向正确的发展道路，从本质上讲，标准化是为了实现教育资源有效而广泛的传播利用，这也正是我国电化教育所积极倡导的理念。某些少数民族地区只能靠当地农民自己出资办学，而且交通不便，不可能与发达地区享受相同的高档电教设备，要想实现教育资源库的标准化，施行电化教育是最节省资金的方式，每个班级只需要一台录音机，能够保障基本的录音播放即可，节省了支出，还带领学生进入了一个新的语文教学时代。
三、结语
从我国少数民族地区的实际经济状况、地理状况出发，初中语文教学要想实现教学质量的一次飞跃，电化教育将是其需要跨越的第一步，虽然其不能与发达地区高档的电教设备相比，但也能够给教学不发达的少数民族地区学生带去一种标准化的语文语言教学，学生在规范的带领下，结合教师合理的教学方式的引导，必然能够逐渐改善我国少数民族地区初中语文教学现状。
作者：扎西 单位：拉萨市林周县中学
关键词：小学数学;逆向思维;培养策略;数学素养
小学生逻辑思维能力较弱，培养学生的逆向思维需要循序渐进的过程，部分学生思维运动性较强，即为创造性思维能力较强，学生存在思维能力差异。良好的思维训练具有很多作用。一是培养学生创造性思维，克服顺向思维解决问题的困难;二是避免学生思维定式，提升学生思维灵活性;三是探寻学生思维弱点，强化学生思维的广泛性和深刻性。由此，小学数学教学中，需要加强对学生逆向思维的训练与培养。
一、深化对互逆概念的理解
小学数学知识中概念较多，有很多概念涉及互逆、互为关系，如正比例和反比例中的数与数之间的关系，平行与垂直的互为关系，倍数与约数的相互关系，加减、乘除的互逆关系等。掌握这些概念中的互逆内涵，不仅能掌握知识本身，还能奠定培养学生逆向思维的基础，对于学生思维发展非常重要。
二、引导学生善于逆向观察
观察与思考是思维的基础，学生基于观察展开思考过程。引导学生逆向观察，能推动学生逆向思维。逆向与顺向观察都是强化学生思维能力的过程，逆向观察指的是改变以往从左到右、从上到下的观察顺序，转变方向、角度和思维模式，展开反方向、反角度的观察过程。比如：没有示数的闹钟上指针显示反向的45°，引导学生逆向观察，离12点还差3个钟头，那么应该是早上9点或晚上9点了。又如设计一张收支明细表，最后本月存下来7000元，问这个月挣了多少钱。这就需要学生逆向观察与运算了。
三、加强学生逆向思维训练
克鲁捷茨基表示，逆向思路中，思想会向着相反的方向运动。这里谈到的相反方向的运动，指的就是逆向思维能力。学生将眼前看到的事物、过程、事实，和与之相反的事物、过程、事实联想起来，产生出新的感悟，可以进入不一样的数学意境。加强学生的逆向思维训练，有助于培养学生的逆向思维。如两杯果汁共400ml，A杯多B杯少，A向B中倒入了40ml，两杯一样多了，问最初A、B各多少升。这就需要学生反过来思考，一样多后，A、B有多少升？平均后，A、B都有200ml，而B被加了40ml，所以之前为160ml，A给了B40ml，即少了40ml之后为200ml，若没少，那么就是240ml了，得出没倒前A、B分别有240ml、160ml。加强对学生的逆向思维训练，是培养学生逆向思维能力的策略。
四、鼓励学生解题逆用公式
小学数学中的公式，凡是用等号连接的都具有双向性，存在互逆关系。公式为解题规律的抽象概括，可以说，公式是建立模型后的经验总结，数学公式的双向性为学生提供了多样化的思维方式，正向运用可以得出问题的结果，反向运用也可解决更多的数学问题。小学数学教学可以鼓励学生解题逆向运用公式，深化学生对公式的理解与掌握，训练学生的创新思维、多元化解题思路。例如：圆柱体体积=底面积×高=π×半径的平方×高，而2π半径×高=侧面积，也就是说体积=侧面积÷2×半径。这3个要素中知道其中2个，就可以运用逆向推导方法，得出未知项。即为侧面积=体积×2÷半径。乘法分配律（a+b）×c=a×c+b×c，能从左边得出右边，反之亦可。
五、激励学生展开逆推练习
逆推法也可以说是还原法，是一种重要的数学思想方法，也就是从题目中所给事情的结果分析出发，一步步还原最初事情的开始。还原法需要运用到题目的每个细节，按图索骥、分析推理、追根究底，一直到问题得到解决。运用逆推法实施逆向思维训练，能够激活学生思维，提升学生创新思维能力。
以五年级书本中的趣题作为例子，“李白街上走，提壶去买酒，遇店加一倍，见花喝一斗，三遇店和花，喝光壶中酒，借问此壶中，原有多少酒”。学生在趣味题目的激励下，展开逆推练习。三次遇到店和花，壶中酒为0。最后一次遇到花前壶中酒就为1斗，即为第3次遇到店前壶中为1/2斗，逆推得出第2次遇到花前为1/2+1=3/2斗，第二次遇店前3/2÷2=3/4斗，那么相同的第一次遇花即为3/4+1=7/4，最初壶中为7/8斗。
逆向思维属于发散思维中较为重要的部分，为培养学生的创新能力、思维发散能力，需要加强对学生逆向思维能力的训练与培养。引导学生善于从反方向思考、解决问题，打破思维定式，养成从多角度、多方向解决问题的习惯。教师有计划、有目的地实施逆向思维训练，需要基于学生认知基础、身心发展规律，关注学生思维兴趣，挖掘学生思维潜力，科学调动学生思维主观能动性，从而有效强化学生逆向思维能力。
参考文献：
关键词：自然和谐 初中数学 教学课堂
广大教师在初中数学教学中应使学生怀着快乐的情绪进行学习，在教学中教师要根据自己学生的实际情况，考虑到他们的接受程度，不断调整教学内容，构建起自然和谐的初中数学教学课堂。
一、初中数学课堂教学要渗透数学思想
所谓数学思想，就是对数学知识和方法的本质认识，是对数学规律的理性认识。数学思想是数学的灵魂，在教学中，要求学生“了解”数学思想有：数形结合的思想、分类的思想、化归的思想、类比的思想和函数的思想等。教师在整个教学过程中，不仅应该使学生能够领悟到这些数学思想的应用，而且要把数学思想和方法的教学渗透到数学知识的教学中，重视数学概念、公式、定理、法则的提出过程，知识的形成、发展过程，激发学生学习数学思想的好奇心和求知欲，培养学生发现、提出、分析并创造性地解决问题的能力。教师还要有意识地培养学生自我提炼、揣摩概括数学思想方法的能力，这样才能把数学思想、方法的教学落在实处。
二、要根据时代的变化重新组织教学内容
新课改下的教材从内容结构、程序结构、形态结构，都改变了以往教材重学科、重教师的现象，因此也要求教师重新组织教学内容。具体而言，首先，要正确处理教材内容的逻辑顺序，包括教材知识、技能训练、能力训练和态度培养的逻辑顺序。作为初中数学教师必须对初中阶段的教材内容的逻辑顺序有一个清晰的了解，在此基础上根据学生的心理顺序，对教材的内容作适当的调整补充。其次，正确处理教材的普适性与区域性的关系。每个地区的学生都有其特定的自然环境、社会环境以及相应的思维方式，因此，广大初中数学教师要在尊重教材的原则下做适当的改变，提高教学内容的合理性，提高学生对教学内容的接受程度。
三、注重“探究式教学”在初中数学教学中的应用
“探究性教学”是指教师引导学生在学科领域和现实生活的情景中发现问题、寻找解决问题的途径，体验解决问题的过程，最终培养学生的探索意识，从而促进学生学习方式的改变。初中数学课堂教学中的探究是由教师向学生提出问题开始，然后学生在问题情景中经过思考去分析问题和解决问题。这就要求教师要善于创设教学问题情景，善于将具体的数学知识点引入、制造或者创造具体的教学场景和氛围，并采取适当的形式调动学生的思维功能、挖掘学生的认知潜力。探究性教学的实施并不是一成不变的，应始终坚持以学生为主体，使学生更加深入地理解知识的内涵，并培养他们的观察能力、思维能力、语言表达能力和创新能力。
四、加强初中数学教学中对学生综合能力的培养
学生能力的培养在数学教学中有举足轻重的地位。能力是人们完成某种任务的身体和心理动的本领，是人的个性心理特征，初中数学教师应着重培养学生以下能力：（1）培养学生的预习能力。教师要引导学生抓住数学的文字特点，让学生把听课过程和预习的思路不断进行比较、归纳，并及时交流，及时推广好的预习经验，同时要拓展学生的信息渠道，提高预习效果。（2）培养学生的观察能力。观察能力是获得知识和能力的前提和条件，是智力发展的基础，培学生的观察能力，应引导学生仔细地观察。（3）培养学生的动手实践能力。在平时课堂教学中，教师应从实际出发，组织学生动手操作，激发学生强烈的求知欲，才能使学生真正体验到学习的意义。
五、注重口算训练在初中数学教学中的作用
通过口算训练，能发展学生的各种能力，提高课堂教学效率，调节课堂气氛，因此，在初中数学教学具有不可忽视的重要作用。（1）通过口算训练，有利于发展学生的记忆和思维能力。在口算练习过程当中，要求学生用心记住数目，在头脑中进行紧张的思维推理运算，因此能促进学生的注意力、记忆力、逻辑思维能力的发展。（2）通过口算训练，能够及时反馈信息。在课堂上，可以进行一些与新授内容有关的口算题训练，增多学生练习机会，使学习新知的信息情况得到及时反馈，从而提高课堂教学效率。（3）通过口算训练，可以活跃课堂气氛。多种多样的口算练习题，容易引进课堂竞争机制，易于充分调动学生学习的积极性，使课堂气氛达到最佳状态。
六、重视初中数学教学的创新问题
为适应社会发展和进步的需要，我们教育工作者在教学实践中要有创新意识。首先，数学教育教学思想要更新。我们广大教师必须重视指导学生如何进行思维，允许学生对课本知识有自己独到的见解，要重视培养学生思维的敏锐性、独特性和新颖性，并充分认识学生身心发展的规律和特点，适当减轻学生课业负担，培养学生掌握开展创新活动的基本方法。其次，数学教学形式要创新。比如，开放式教学能培养学生的思维独立性；讨论式教学能培养学生思维的批判性和深刻性等，在教学中，要将各种教学形式有机地结合起来，根据学生的心理特性，诱发学生渴求解决问题的强烈愿望和兴趣，提高学生的创造性思维能力。此外，要努力培养学生自主学习的能力，促使学生创造性思维能力的不断发展和提高。
总之，实施素质教育，是一项迫切而又艰巨的任务。面对新世纪的挑战，我们每一位初中数学教师都必须肩负起教学的重任，这就要求我们认真学习现代教育教学理论，构建自然和谐的初中数学教学课堂，在此基础上充分协调教学中各种因素，确保数学学科教学质量的稳步提高，从而促进学生整体能力的全面发展，使学生创造性地掌握和运用知识，真正成为学习的主人，为培养振兴中华的高素质人才做出自己的贡献。
参考文献：
