时间：2023-06-01 09:31:26
一、情境导入，激发学习兴趣
数学基础知识是数学理论的基本，主要表现为概念与定义，如复数的定义，圆的定义，椭圆的定义等；亦是对基本公式的变换，如三角函数公式的变换；还可以是定理以及特殊几何体性质等。数学基础知识较为抽象且枯燥，往往激发不起学生的学习兴趣，为此，教师必须选择适当的教学方法来激发学生的学习兴趣。
从教学实践可以看出，情境导入是提高学生学习兴趣的有效手段。教师在数学概念知识教学时进行情境导入的方式有很多，但是无论选择哪种方式，都必须以学生的实际认知水平为基点。而且数学概念知识教学的情境导入一定要遵循自然性、简便性和兴趣性等原则，从生活实际出发寻找素材，创设情境。
二、引导探索，掌握基础知识
新课标要求高中数学基础知识的教学不应只停留在记忆上，而是提倡引导学生探索和掌握学习方法。因此，高中数学基础知识教学方式应多样化，不应只局限于单一、被动的方式。如定义的教学中，教师应转变观念，运用自己的知识和经验引导学生积极探索，树立探索教育的观念，让学生在探索的同时掌握知识的相关概念。
如在教椭圆的定义时，教师提出两个问题：
将细绳的两端都固定在木板的同一点处，并套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，这时笔尖画出什么样的轨迹？
如果将绳子的两端拉开一段距离，将圆心分开，形成两个定点，绳子两端固定在这两个定点上，套上铅笔，拉紧绳子，移动笔尖，此时笔尖画出什么样的轨迹？在这一过程中，移动的笔尖应满足什么几何条件？
在教师的引导下，学生拿出事先准备的工具，通过实际动手操作来探索椭圆的形成，积累感性经验，总结椭圆的定义。这样不仅让学生掌握了相关知识点，还培养了学生的动手操作能力、观察能力和总结归纳能力，激发了学生的学习兴趣，提高了学生学习的主动性。
三、列举实例，归纳基础知识
实例是使抽象事物形象化最直接的手段。在高中数学基础知识教学过程中，教师可采用列举实例的方式，引导学生归纳基础知识，体验基础知识的形成过程。
如在教“集合”时，教师给出一系列对象：1到30内的所有偶数；我国近几年内发射的所有卫星；2013年大众生产的所有汽车；班级所有的学生；我国某市所有的肯德基店；方程x2+3x-2=0的所有实数根。学生通过仔细观察和相互交流，概括出这六个例子的特征，归纳出集合的概念。
列举实例使学生明确集合的概念，不仅达到了教学目的，还培养了学生的归纳、总结能力。列举实例还帮助学生形成数学概念，一个数学概念的学习和形成需要大量实例做基础，这样才能有助于学生更加透彻地理解概念。另外，在教学过程中，教师应多提供给学生一些参与机会，这样才能更清楚地理解问题，从而掌握相关概念。
四、课后练习，巩固基础知识
在教学中应该做到，学生能够对基础知识进行理解，在此基础上进行巩固，从而掌握数学中的概念、定义以及性质。比如知晓椭圆的定义、集合的定义，并且掌握各知识点的公式；比如椭圆焦点，三角函数公式变化。
我们经常看到这样一个上课场景：
教师：同学们，我们今天开始学习新知识，抛物线。（而后，教师开始在黑板上以例题为依托讲解，再次证明课本上的知识点）
学生：（认真听讲）
课结束后：教师布置作业（课后习题）。
这是最简单的教学场景，但是学生掌握了多少知识？公式是否记住了？概念是否清晰？
因此，教师应让学生通过课后练习，利用概念去发现问题、解决问题，这样学生才能灵活运用数学知识，此环节也是数学基础知识教学的一个重要环节。基础知识是否能够巩固成功，直接关系着学生解题能力的形成。
五、总结
论文关键词:初中数学 数学基础教学 教学创新
论文摘 要:随着社会科学的日新月异，国家对于高素质创新型人才的需求越发迫切。与之相应的，我国的教育教学就需要注重运用新型的教学方式，开发培养适应社会发展需求的创新型人才。其中，数学作为各学科的基础课程，其教学创新尤其受到人们关注，应在教学中注重培养学生的学习热情，激发他们的创新思维。下面针对初中数学基础教育的教学创新进行探讨及分析。
我国的教育产业发展至今，造就了一代又一代的人才，所取得的成就有目共睹，但是纵观我国数学的教育史，其存在的不足也令人担忧。初中教学过程中，往往是教师填鸭式的教学，注重数学知识的论证训练，以考试为唯一准则的教学，往往会忽略学生对于知识的真正理解吸收。这使得学生缺乏学习的主动性，等待着老师授课，而不主动发现问题解决问题。数学的教学应更多的让学生掌握一种思考学习方式，故应倡导教学创新，让学生融入学习。
1 强化教学创新理念
1.1 激发学生学习热情
兴趣是学习中最好的老师，在授课中应尽可能的激发学生学习的主动性，让学生参与课堂授课，以此来最大程度的优化教学目的。初中数学创新教学过程中，应将学生对学习的间接需要变成他们的直接需求，使学生对数学学习产生强烈内部的动机及浓厚学习的兴趣，以此来激发学生创新的欲望，从而开启灵活多变、丰富多彩的创新思维模式。在一种和谐、轻松、愉悦的学习环境下，让学生各抒已见，对学生的疑惑报以肯定的态度，引导学生自我探索发现解决问题。
1.2 鼓励学生学习创新
鼓励学生在学习中进行自主创新，教师更多的时候应该是扮演引导者的角色，真正的学习过程还是要学生自己去探索、发现，这样才能使他们更好的理解掌握所学的理论。
比如在初中数学中，有题目为“两个连续的奇数积为323，试求这两个奇数分别是什么?”，这类的题目往往是一题多解。有同学说“设较小的奇数为x，另外一个就是x+2，x(x+2)=323，解方程得:x1=17，x2=-19，所以，这两个奇数分别是:17、19，或者-17，-19”，也有人“设较大的奇数为x，则较小的奇数为323/x，则有:x-323/x=2，解方程得:x1=19，x2=-17，同样可以得出这两个奇数分别是:17、19，或者-17， -19”等等。初中数学的教学往往会有多种运算方式解决一个问题，教师可以鼓励学生之间多进行讨论学习，最后引导学生找一个最简便的方法。激发学生在学习中的热情，提倡鼓励学生的自主创新。
1.3 教师创新意识
教师在整个教育体系中所占的比重举足轻重，他们首先必须具备创新意识，转变传统的观念，将以知识的传授、应付考试作为中心思想的教学思路转化为以学生为主的课堂教学模式，注重学生创新实践能力的培养。
首先应建立良好的师生关系，创造宽松、活跃的课堂环境，使学生能主动探求问题。课堂的授课不应遵循教师是课堂上高高在上的主角，少数的学生是配角，大部分的学生是听众的老旧模式。课堂应是学生担任主角，大家能够集思广益，学生与学生之间，学生与老师之间能多向的交流，在学习过程中大家取长补短，使课堂学习事半功倍。
2 游戏创意教学渗入课堂
通过长期的初中数学教学研究发现，对于某个数学问题，若以类似游戏的模式发问，例如以一种极其普通且有趣的事物引导，或将一个表面看似毫无联系的情境作一个巧妙的观察，会产生新的思维模式。此时，人们就会是以一种愉悦且自愿的心境来探究一门学科，而这份探究的心境会使所学的学科更易于被人们所接纳，就如古谚语所言“知之者不如好之者，好之者不如乐之者”。
游戏是孩子生活中必不可少的调味剂，对于初中教学应遵从学生心理发育活动，从他们爱游戏的天性入手，重视学生游戏中所具备的教育意义，使孩子能在充分享受自由的同时也能快乐的进行学习。如此一举两得，在满足孩子玩乐天性的同时，也达到初中数学的教学目的，寓教于乐，不仅培养也提高了他们学习的兴趣，提高学习效益。
通过游戏的形式进行初中数学的教学，不仅能使学生对所遇到的数学理论更深刻的记忆，还能培养启发他们的启发性思维模式。数学的学习不单单是理学知识的学习，而是在数学学习探索中不断发掘更简单易行的方法解决问题，将所遇到的复杂问题简单化。
3 活动课数学教学
3.1 活动课教学
活动式的教学模式不同于学科式的教学，又与学科式的教学相辅相成，启发学生主动的进行学习探究。按照课程标准的规定，课程需包含学科的课程和活动课两个部分。初中数学的活动课应探索数学课程问题的研究设计及实际生活中的应用，其活动内容应该是生动丰富，讲求学生个性化发展，不应局限于学习的记忆、模仿和练习，要提倡学生自主阅读、探索、实践及相互间的交流合作，要充分发挥学生的学习主动性。
3.2 学生为主教师为辅活动课教学模式
初中数学基础教学的创新，要切实做到以学生为主，教师为辅的教学模式。活动课式的教学模式就要求在教师的协助指导下，充分发挥学生学习的自主性。学生需通过自我实践来进行数学课程探索，通过不断自我探索实现式的学习模式，激发对学习的兴趣，发展学习生活的能力。
而教师则主要是从旁进行指导，针对不同学生基础水平、兴趣发展等的不同给予适当的学习指导。教师应该引导学生主动的进行数学活动，使学生自己养成对数学知识探索，从而更加巩固所学的知识，真正达到有效地学习。
3.3 多媒体丰富活动课教学
随着IT技术发展，可使其在充实我们生活同时，也丰富我们初中数学活动课教学。在进行活动课教学时，可配合丰富精彩的多媒体技术，适时播放教学动画、音乐等，有助于吸引学生的眼球。类比于过去普通单调的板书式教学模式，多媒体包含更广阔的知识面，能给学生提供更为宽泛的学习素材，使学生在轻松幽默的课堂教学中，主动挖掘学习乐趣。
4 结语
目前我国的教育模式还处于转型期，模式化的应试教育势必会被历史所封存。在新课程标准的要求下，初中数学基础教学应不断要求创新，有目的改善课堂教学模式。教师应鼓励学生自主进行课堂学习，提倡学生对于学习的创新性，激发他们的学习热忱，使学生更积极主动地投入到学习中，并通过进一步开展活动课，提高学生实践性。
参考文献
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[2] 林水啸.中学数学教学中贯彻可持续发展战略思想的探索与实践[D].福建师范大学，2001.
[3] 钱存俊.重构中学数学实验教学模式[J].新课程(教育学术)，2009(8).
关键词：经济数学基础；教学；思维方式；培养
中图分类号：G623.5
引言：经济数学基础是后续经济管理类专业的重要依据，对于经济管理和开放教育经济类专业来说，是重要的必修课程之一，由于，经济数学管理专业内容抽象、理论性较强，并且定理、概念比较多，所以，加强对该专业学生相关数学能力和多种思维方式的培养显得尤为关键。然而，学生学习方式和教师教学方式当中都存在着一些问题急需解决，学生如何在学习过程中更好的理解所学的东西并运用于实践，教师如何通过有效的措施帮助学生更充分的学习，提高学生学习的主动性，是当今经济数学基础教学中培养学生多种思维的重点问题。
教师应当明确经济数学基础的重要教学任务，也就是说，在教学过程中要比以往更加注重对学生思维方式的培养，通过良好的教学方式促进学生对待问题时逐步养成细心、严谨、缜密的思维习惯。
一、运用辩证思维
微积分对于培养学生的辩证思维比较有效，主要是由于微积分相比于初等数学的观点来说，它是动态的，但是，教师往往忽视动态和静态辩证关系的阐述；相比于初等数学运用形式变换的方法解决数学问题而言，微积分比较偏重于使用矛盾转化的方法，而教师忽视了相关转化的方法及两种方法之间的互补关系；此外，相比于微积分辩证的逻辑基础，初等数学是形式逻辑基础。
辩证思维方式是只涉及变量和变量之间在形式逻辑基础上进行辩证分析的矛盾转化，对变量自身的内在矛盾没有涉及，辩证逻辑不仅要求学生对变量自身矛盾的转化进行考虑，而且变量之间的矛盾转化也需要考虑。所以，辩证逻辑并非借助于辩证的思维方式为基础。虽然对于辩证逻辑学科方面还仍不够成熟，但是，可以确定的是，形式逻辑与辩证逻辑是依靠辩证思维方法进行沟通的。比如下面的例子：
定义1给定一个数列{Xn}，当n无限增大时，Xn无限地趋近于某个固定的常数A，则称当n趋于无穷大时，数列{Xn}以A为极限。
记作lim=A或XnA（n∞）
以上的定义比较直观的表示出了有限和无限之间辩证转化的关系。此定义在数学微积分中占有重要的地位。由此可见，加强对不同概念和不同知识之间的联系有十分重要的现实意义。
二、发展逆向思维
在解题或研究过程中，与传统思维方式相反的另一种思维方式为逆向思维，通常情况下，教师在教学实践中从定义出发，采用题型与记忆、苦读与考试、方法与类型的将经济数学基础作为前提的逻辑演绎体系，教学中，这种固定方法的运用，使学生在不断的模仿下进行学习，然后通过模仿练习与考试考验，巩固学到的知识。长此以往，容易养成学生思维的僵化和依赖性，对培养学生多种思维方式的教学目的产生一定的制约。相对于克服思维僵化、死板及习惯性思维方式的制约，逆向思维方式能够起到良好的改善效果，有助于对学生思维灵活性的加强，提高学生对学过知识的领会和理解。通过逆向思维方式的运用，学生不仅能够在解题过程中找到更加灵活的方法，探索新知识，从而不断激发学生的学习兴趣和学习、探索的主动性。对于学生进行自主、有效、创新的学习有促进作用。
从习惯性思维的反面对问题进行思考是逆向思维的显著特征，比如思考使用逆向推理、间接方法、考虑问题的反面及对逆命题的研究等方面，对于克服保守思维十分有效，使用逆向思维常常能从问题的反向思考中总结出新的方法或新的思路。对于培养学生思维的敏捷能起到有效的作用。下面通过中央电大《经济数学基础》教材中的一道例题来进行说明。
比如求∫xInxdx
分析：分部积分公式
∫u（x）v'（x）dx=u（x）v（x）-∫u（x）'v（x）dx，通常，习惯性思维是尽量使该积分函数简化，但是，Inx通常不能进行直接积分处理。鉴于此，对该问题进行逆向思考，将Inx当做是u（x），这样看起来虽然将问题复杂化了，但是对于导数之间的相互抵消有很好的作用，最终能够更好实现简化该微积分的目的。
∫xInxdx=Inx1/2x？-∫1/x1/2x2dx
=1/2x？Inx-1/2∫xdx
=1/2x？Inx-1/4x？+c
以上问题的分析以及解算，说明在解算经济数学基础问题的过程中，注意运用逆向思维的往往比习惯性思维所取得的效果要更加简洁，可以说是解题中的重要方式。因此，教师应当鼓励并培养学生逆向思维能力。
三、培养发散性思维
有位外国名人曾说过：“凡是没有发自内心求知欲和感兴趣的东西，很容易会忘掉的”。而解决问题的关键就是要激发学生的求知欲，使学生进行思维的发散，通过合适、得当的教学方法启发和引导学生，让学生进入思维方式的启迪阶段。所以，教师在教学方法上要注重“巧”，使学生更容易产生联想。通过知识网横向与纵向的相互交织，不断深入。与此同时，教师应当紧密结合教学内容和教材要求，对学生的思维进行启发和引导，帮助学生更加独立、自主的开展知识的学习和探求。然后，教师应当通过相关问题的设置将教学内容勾连起来，在此基础上，逐渐进行内容的细化与递进，不断促进学生对知识探求的兴趣和渴望，进而不断推动学生对思维发散的训练，为学生学习打下坚实的基础。
人们进行创造活动通常会运用发散性和收敛性两种思维方式。这两种思维方式是相互对立的，然而打破通常的逻辑思路是创造思维产生的重要基础，所以，教师要帮助学生有效的解决非逻辑思维通道的问题，培养学生养成横向及纵向扩展的发散性思维，帮助学生扩展狭窄的思路，在解决问题时更好的进行思索，丰富学生的思维容器。这样学生在遇到问题时就会从多个角度看待问题，进行立体化的思考，这些都对学生今后的学习和实际生活十分有利。主要可从两个方面开展。
1.通过一题多解启发学生思考
通常情况下，看问题的方向不同会有不同的解决方法，这种观点在数学中的运用对于帮助学生增进与所学知识之间的联系有积极作用。通过多方面的观察和思考，不仅能使学生思维进行发散，灵活的进行拓展，而且对于提高学生解决问题的创新有良好的效果。通过一题多解的模式，能使知识和思考方式之间进行密切的排列组合，逐渐能够寻求最简洁的方法。
2.通过一题多变引导学生发散思维
教师应当加强对学生一题多变的训练，有意的引导学生进行发散拓展，在解决问题时积极进行方法上的创新。教师应当紧密结合教材中简单例题，以小见大、逐层递进的对学生进行启发和引导，改善学生思维的灵活性和对待问题时的心态。
比如说在线性代数中通过一些例题的讲解，通过众多一题多解的问题的认识和加强学生的相关的练习，不仅能够培养学生锻炼思考渠道的拓展，而且在帮助学生综合分析问题时，让学生充满自信和热情。这些方式都对学生进行自主学习和实现知识创新具有长远、现实的重要意义，是学生未来更好发展的重要基石。
总结：在经济数学基础课程的教学中，培养学生多种思维方式不是一朝一夕的事情，这个过程要求教师认真负责、有耐心、有毅力的坚持下去，所以教师在教学中应当将培养学生多种思维方式作为教学的核心，同时针对学生具体特点，因材施教，尽可能全面的帮助所有学生解决学习中的困惑和问题，保证教学质量提高。此外，教师应当紧密结合教学大纲，不能因为急于求成而忽视教学育人的道理，在这个前提下，循序渐进地对学生进行引导教学。
参考文献
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[2]孙德红，郑森伟.谈高职院校《经济数学基础》课程的教学[J].湖北广播电视大学学报，2010，3（7）
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【关键字】建构主义 计算机数学基础 项目教学法 教学设计
一、计算机数学课程中存在的问题及建构主义学习理论
传统计算机数学基础课教学,本质上采取的是注入式教学方法,只注重“教”不关心“学”,学生没有主动参与和探索的机会。教师在教学过程中,忽视从直观、应用、美感以及问题背景方面的引导,造成学生不了解计算机数学知识的来龙去脉,不知道它到底有什么作用,因而难于生动活泼、主动地学习。现代建构主义学习理论认为,学习不是一个被动的接受过程,而是一个主动的建构过程,不能从教师通过“刺激反应”迁移到学生,而必须基于学生对知识的体察,从自身经验的反省,与环境,包括与他人的交流中主动地建构起来。与建构主义学习理论相适应的教学模式可概括为:以学生为中心,在整个教学过程中由教师起组织者、指导者、帮助者和促进者的作用,利用情境、协作最终达到使学生有效地实现对当前所学知识的意义建构的目的。
二、项目教学法的涵义及实施步骤
(一)项目教学法涵义
项目教学法是师生通过共同实施一个完整的“项目”工作而进行的教学活动。项目具有确定的目标,有明确的开始时间和结束时间,要完成的是以前从未做过的工作。而项目教学法就是组织学生真实地参加项目设计、履行管理的全过程,在项目实施过程完成教学任务。它应该满足下面的条件:
1、该项目过程可用于学习教学内容,项目所涉及的知识和技能在教学大纲所要求的范围以内,能将本次课教学内容的理论知识和实际技能结合在一起。
2、该项目所涉及的内容是学生所比较熟悉的,则更能激发学生学习的兴趣。
3、学生有独立完成的机会,在一定的时间范围内可以自行组织、安排自己的学习行为,遇到困难能在教师的指导下解决。
4、项目完成过程中,应有助于对学生进行情感、态度和价值观的教育。
5、学习结束时,有明确而具体的项目结果,有分层次的评价标准,由老师或师生共同评价。
综上所述,项目教学法就是以学生为主体,教师为主导,让学生在实践中发现知识、解决问题、提高技能。
(二)基于项目教学法的计算机数学总体过程设计
在计算机类基础课程中进行项目化教学的总体思路是:根据课程的内容和知识目标,打破课本原有的顺序,按照探索性学习的需要把课程综合,细化成若干可操作的设计项目,然后以具体项目为先导开展教学。在具体实施时,遵循先学会如何做,演示项目作品再学为什么这样做,让学生从做中学的原则。其基本方式如下:
1、教师提出项目,演示项目作品,将学生按照层次分成不同小组,学生收集有关资料和数据。
2、教师讲解项目作品所涉及到知识点,完成示范案例,学生确定项目中数学模型。
3、学生分析数学模型,运用所学知识完成任务项目。让学生在实践中体验设计的方法与步骤,完成对相关知识的认知,体验成功的乐趣。
4、作品展示,组织各小组进行成果交流,将各方面的见解集合起来,拓展认识与见解,开阔视野与思路,使不同层次的学生都能激发起对学习的兴趣。
(三)项目教学法应用举例
在计算机数学基础中实施项目教学法要确定好单元级项目。例如根据“导数的应用”这一单元的教学内容在本课程中所起的作用,把单元级项目确定为“最优化问题”。完成此项目所包含的能力有:构造目标函数能力、分析问题能力、基本运算能力、运用MATLAB编写代码命令能力。结合甲、乙两个项目开发小组介绍如下:
设计最优化(项目开发甲组,五名成员组成)
投资最优化(项目开发乙组,六名成员组成)
设计最优化具体案例:可口可乐公司设计圆柱形易拉罐,要求侧面和底面厚度相等,而顶部的厚度是底、侧面厚度的3倍,其容积V一定时,试问当易拉罐的高和底面直径分别为多少时,制造易拉罐的材料最省?调查市场上各种易拉罐的高和底面直径之比与你所得结论是否相符,为什么?
项目开发甲组同学把这个实际问题归结为一元函数极值数学模型,将解决方案做成了幻灯片,引导大家分析问题,建立数学模型,求解模型,模型解释,体验数学建模问题的解决过程,然后再MATLAB中讲解相应的命令来完成求解。
投资最优化具体案例:某公司下一个计划期内可用于投资的总成本为b万元,选择投资的项目共n个,分别记为1、2、3、4、5、6……n。已知对第j个项目投资总额为aj万元,而收益总额为cj万元,试问如何投资,才能获益最大?
项目开发乙组同学大胆尝试,突破教师介绍的导数部分内容限制,利用线性代数知识,设投资决策变量xj1,若对j项目投资0,若对j项目不投资,将问题归结为非线性规划的数学模型,将解决方案做成了幻灯片,引导大家分析问题,建立数学模型,求解模型,模型解释,体验数学建模问题的解决过程,然后在MATLAB中讲解相应的命令来完成求解。
三、项目教学法教学评价
(一)学生反馈信息
1、问卷调查
2、教师总结
首先,这种方法省去了那些繁琐而又无意义的计算,培养了学生应用数学知识解决实际问题能力。其次,并且利用是数学软件MATLAB辅助教学,用计算机得出结果,拓宽了计算机数学知识的学习空间。再者,同学们通过分工合作,增强了合作意识,深切体会到本门课程的价值。(下转第141页)
(上接第102页)参考文献:
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关键词：游戏；小学数学；游戏教学；合作学习；多元智能理论
中图分类号：G623.5 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）47-0194-02
一、引言
新课程改革以培养新世纪既全面发展又有个性的创新型人才为目标，也就确定了小学教育必须首先确立小学生的主体地位，让小学生们主动地去学习，发展小学生们的主体性和个性，从而培养小学生们的创新性。小学数学教师们让小学生们快乐地学习小学数学也就顺应了新课程改革的需要。从西方古希腊时代起，关于幼儿教育的论述就多与游戏教学联系到了一起。例如雅典的幼儿教育就比较重视各种各样的彩陶娃娃和铁环等教学工具的作用。大思想家柏拉图就很重视游戏在少年儿童教育中的作用。福禄培尔更将游戏教学与道德教育结合在了一起。到了近代，对于游戏在儿童教学中作用的论述更为深刻。比如法国教育家卢梭非常重视游戏在儿童们身心发展中的作用；夸美纽斯更是提出游戏还可以锻炼孩童们的身体和精神。后来还有蒙台梭利、杜威、皮亚杰等进一步论述了游戏在教学中，尤其是在儿童教学中的作用，但是探讨游戏在小学生数学教学中应用的理论基础和基本原则的论述并不是太多见，本文将在这些方面尝试着做一些有益的尝试。
二、游戏教学的理论基础
游戏是小学生心理发展的一种内在需求，也是智力发展的一种重要手段。游戏教学更是把各种游戏的形式融合于小学生数学教学之中的一种典型的教学活动类型。这些可以从有合作学习和多元智能理论中见端倪。
1.合作学习。合作学习也是一种教与学的方法，它一般以小组合作的形式，让小学生们去共同追寻一个非常重要的问题或者创建一个很有意义的题目。在合作学习中每个小学生都有具体的责任和需要完成的任务。在合作学习的小组中，小学生们分享各自的优点，同时弥补自己以前比较薄弱的方面，尤其对开发处理人际关系的技能，学会如何处理同学们之间的冲突具有重要启示性意义。
2.多元智能理论。加德纳在大量的实验研究和前人研究成果的基础上，提出了多元智能理论。加德纳认为每个人身上都存在着相对独立的、与特定的认知域或知识框架相联系的多种多样的智能。每个个体都可以同时拥有如下多种智能：语言智能、数理/逻辑智能、肢体运动智能、视觉空间智能、音乐智能、人际交往智能、内省智能、自然观察智能。每个小学生都在不同程度上拥有以上各种基本智能，因此小学数学教师们可以根据小学生们个体之间的智能差异来改变自己的教学方式，从而提高小学数学教学的效率。游戏教学方法一般不同于传统的教学方法，因为在游戏中，师生们会经常采用诸如艺术、运动、音乐等各种各样的活动，这样就会使一些在传统教学模式中表现不佳的学生，产生一些对学习的兴趣，小学数学教师们也会因此对智能有了更深刻的认识。根据多元智能理论的观点，小学数学课堂上也应该多采用游戏活动、并以游戏的方法来激发小学生们的多种智能，鼓励小学生们以合作学习的方式，发展多元智能。因此，以游戏的方式开展小学数学教学可以发展学生的潜能，调动每个小学生们本身所拥有的各种不同的智能，从而充分开发小学生们的各种智能，从而使小学生们更好地参与到小学数学的学习中去。
三、小学数学游戏教学的基本原则
游戏活动是小学生们最喜爱的一种活动。把游戏活动引入小学数学课堂，起初只不过是一种辅助的教学手段，现在早已经发展成为流行的教学方法，也就是游戏教学法。小学数学课堂上，小学数学教师们设计小学数学教学活动的时候要遵守如下的基本原则：（1）小学数学教师们应根据小学生们的身心特点进行小学数学教学游戏的选择或设计。小学生的认知正由具体形象的思维向抽象性的逻辑思维过渡。小学生们的情绪也在不断地丰富，情绪的稳定性更是在不断地增长。因此，小学数学教师们在进行小学数学的教学游戏活动设计和选择的时候就需要考虑小学生们的生理和心理特点，从而真正地设计出适合于小学生们的心理和生理特点的教学性游戏活动。（2）小学数学教师们还应该根据小学数学的教学内容进行游戏的选择和设计。小学数学的游戏活动应该与小学数学的教学内容和教学重点难点等密切相关，要让小学生们明确地知道小学数学学习内容的重点和难点。小学数学的游戏活动在选择和设计时，小学数学教师们都要充分地考虑到小学数学课本的教学内容和教学的重难点，要做到目的明确。小学数学教师们在分析小学数学的教学内容的时候，就要把小学数学课本上的相关的知识点与适宜的游戏活动结合起来，用游戏活动的方式对小学数学的知识点进行重新组织。（3）小学数学教师们要根据小学生们的环境进行小学数学教学游戏的选择和设计。由于现在的小学数学的配套游戏设计的范例有很多，但是小学数学的教师们的游戏活动的选择还要考虑小学生所处的地理位置和环境，甚至是城乡的差异，小学数学教师们要选择小学生们的周边比较熟悉的事情，作为游戏活动的题材，这样就更容易让小学生们产生浓厚的学习小学数学的兴趣，从而提升教学效率。
四、结束语
合作学习和多元智能理论是进行游戏教学的理论基础，小学数学教师们设计小学数学教学活动的时候要根据小学生们的身心特点进行小学数学教学游戏的选择或设计；还应该根据小学数学的教学内容进行游戏的选择和设计；根据小学生们的环境进行小学数学教学游戏的选择和设计。本文虽然探讨了这些问题，但由于水平有限，还存在一些不足之处，比如理论探讨还不够深入，囿于篇幅，一些具体实践无法探讨等诸多问题，有待今后研究进一步完善。
参考文献：
关键词 高中数学竞赛；基础教育；影响
数学竞赛是当今中国教育界的热点之一，自上个世纪首先在匈牙利兴起，很快就风靡了全世界，各种层次竞赛吸引了众多的学生参加，成为数学教育中一件非常重要的事情。在教学方法和教学成果开展上进行研究讨论具有较高的学术价值。
1 高中数学竞赛的定位
数学竞赛又称为数学奥林匹克，中学数学竞赛是发现和培养优秀学生的一个非常有益的课外活动。随着数学奥林匹克活动在我国的开展，数学竞赛已经成为中小学数学课外一个不可缺少的活动，也成为我国数学教育实践活动中非常重要的一个组成部分。作为数学课堂教学的补充，数学竞赛能够激发学生学习数学的兴趣，在健康的竞赛机制中，青少年参加数学竞赛的学习活动，能够激发他们的上进心和荣誉感，能培养学生的创新能力，提高学生的数学素养和综合素质。
应该说，高中数学竞赛在本质上也是一种基础教育，但更强调素质的培养和能力的发展。有人认为“高中数学竞赛只是培养少数尖子”，这种看法其实与事实不符，从高中数学竞赛中得益的决不是少数人。我们可以以奥运会为参照，具备夺金实力的只是寥寥数人，但参加体育活动却使众多的人体质增强，整个民族对体育的兴趣大增。高中数学竞赛也是如此，通过竞赛，可以影响众多的学生，使他们对学科的兴趣大增，从而使整个基础教育的渗透面更广。
2 高中数学竞赛的内容和试题特点
高中数学竞赛的内容不同层次的数学竞赛对竞赛内容也有着不同层次的要求。一般来说，在高中数学竞赛内容的选取上有两个方面的要求：一个只是完全参照学生所在学段的教学大纲的基本教学要求和内容，试题的命制范围不超出参赛学生所学内容，只是在解题的方法和技巧上有所提高；另一个就是提高方面的内容，有些是课外讲授的知识，此类试题对学生的解题思维能力和数学知识面都有一定的要求。目前我国高中数学竞赛内容已日趋规范化和正规化，纵观各地高中数学竞赛内容，基本考查的都是几何、代数、数论和组合知识这四个方面的内容。近年来，课程改革的实践在一定程度上改变了我国中学数学课程的体系、内容和要求。同时，随着国内外数学竞赛活动的发展，对数学竞赛试题所涉及的知识、思想和方法等方面也有了一些新的要求。
高中数学竞赛试题的特点：高中数学竞赛所涉及的内容并不是简单的中学数学教材所包含的知识范围，因为有一些内容在中学数学教材中并不讲授，例如数论和组合知识就是大学数学的一部分。虽然这些题目都是以初等的语言来表述，并且对这些题目的解答在中学生解题的知识和能力范围之内，但是这样的题目包含了大学数学的思想和方法，有着大学数学的背景。并且相对于条件明确、结论唯一、解法固定的传统问题而言的。开放性的数学试题近年来在我国教育界受到了广泛的关注和普遍的重视，在解决开放性问题的过程中能促进学生的数学思维，学生在思维中主动地构建知识，问题的多种解决方式能有效地培养学生的创新意识、发散性思维能力和创造能力。从题目结构形式上看，开放性试题主要具有以下特征：
层次性。开放性题解答的多样性，决定了它能够满足各种层次水平的学生的需求，使他们都能在自己的能力范围内解决问题，从而体现出层次性。
不确定性。开放性题的不确定性是指问题中的条件、解题策略和结论均需解题者在情景中去设定和寻找。
非完备性。在开放性题中，要么条件不充足，要么结论被隐去，要么解题方法和依据不明确，因而其组成要素是不完备的。
探究性。开放性题的解答没有固定的、现成的模式可循，解答者不能用常规方法去套用，必须经过主动地思索自行设计解题方案。因而，开放性题的解决需要具有大胆的探索精神和一定的探索能力。
发散性。解答开放性题时，必须打破原有的思维模式，展开联想和想象的翅膀，从多角度、多方位寻找答案，因而思维方向和模式呈发散性。
3 高中数学竞赛对基础教育的影响
3.1高中数学竞赛是基础教育科学文化的生动普及：高中数学竞赛活动不仅推动了各国科学教育的交流，促进了科学教育水平的提高，增进了各国青少年学生的相互了解，而且激发了广大中学生对基础教育科学知识的兴趣，有助于发现和培养青年人才。因为高中数学竞赛这项活动为世界各国表现本民族的聪明才智提供了竞争和交流的舞台，因而受到越来越多的国家的重视，并因此得到联合国教科文组织等许多国际科技教育组织的关注和支持。
3.2高中数学竞赛促进了基础教育教师素质的提高：高中数学竞赛在内容、思维和方法上的高要求，迫使高中数学教师必须全面提高自身的知识与能力方面的素质。一方面，高中数学教师要改革传统的教学方法。因为只有这样，高中数学教师才能迎合学科竞赛的积极开展，才能在发现、选拔、培养学科英才时立于不败之地。另一方面，高中数学教师明确自己在知识与能力等方面的不足，从而促使自己积极投身到知识更新和能力提高的自觉学习当中去。
3.3高中数学竞赛推动了当前基础教育改革的深化：高中数学竞赛辅导教师在学科竞赛中有着不可或缺的作用，从选手培训到赛前指导，从丰富理论知识到训练逻辑思维，各个环节都是对教师教学质量、教学效果的反馈，也是对新的教学方法的考证。通过辅导学科竞赛，教师可以针对发现的问题，对教学内容进行改进，也可以寻求到融入实践教育的更适宜的方式，从而达到良好的教学效果，使教学质量更上层楼。教练和学生在学科竞赛中互动要较常规教学多得多，这也是对“培养模式多样化，培养方案个性化”的人才培养模式做出的探索。在不断的课程体系和教学内容改革中，必然会有很多新理念、新方法涌现。有时，在把这些探索性成果广泛应用之前，需要一个测试、修正的过程。学科竞赛就可以提供这样一块试验田。
参考文献
[1]陈晓燕，高中数学教学中开展研究性学习的探索[J]，数学学习与研究，2012（05）
关键词：课程；教学；改革；专业结合
一、课程缩影
中职《基础数学（上册）》课程性质：本课程是中等职业学校学生必修的一门公共基础课程.其功能是使学生熟悉数量关系，熟悉应用公式计算技能，具备结合专业、生活实际去分析及解决问题的基本能力，为后续服务专业教学和升入高等学校继续深造奠定基础.中职《基础数学（上册）》课程目标：在九年义务教育的基础上，使学生进一步学习并掌握职业岗位和生活必要的数学基础知识；培养学生的计算技能、使用计算工具的技能、数据处理的技能，培养学生观察能力、分析与解决问题能力、数学思维能力.
二、教学基本现状
本课程在教学中一般沿用普高模式，仍然出现“以教师、教材、课堂为中心”的课堂教学现象.教师常用的教学方法为注入式法、讲练结合法，偏向于教师的讲，学生比较被动地接收课堂信息.教师课堂教学虽然常常借用多媒体进行教学，但教学手段比较单一.教师对学生的评价理念过时，缺乏有效的评价方式方法，导致教师只注重学生知识掌握结果的评价，却忽视了过程性评价及学生综合素质的评价.上述这些现行的数学教学现状不能满足新时代中等职业学校学生的实际发展，亟需数学教育者反思、探索、改进.
三、教学中存在的问题与困难
在数学教学中，教师应注重学生综合数学素质的培养，使学生能灵活地运用数学技能技巧有效降低专业课程学习难度.然而，在当前数学教学中却存在着许多需要我们进行探讨、完善的地方.
问题1：学生学习信心不足，参与课堂学习意识不强.中等职业学校生源整体素质不高，学生缺乏学习的自信心，甚至很自卑，在学习过程中，常常遇到一点困难就会裹足不前，丧失学习的信念.
问题2：教师教育观念并没有与时俱进，教学方法比较老套.教师的教育观念与时代脱节，教学方法陈旧，导致中等职业学校数学教学有效性偏低.中等职业学校数学教师任务繁重，而且能参加教学进修学习的机会也甚少，因此很多数学教师比较缺乏科学的课程研究方法和意识，导致教学模式仍然模仿普高模式，未能渗入现代职业教育理念，从中等职业学校学生实际基础及发展需要出发，及时更新教学模式，运用合适的教学方法顺利达成教学目标和教学任务，突出职业教育的特色.
问题3：教学指导思想上，教师重视传授知识，轻视实践活动，重视学科知识结构性，轻视专业课程学习对数学知识的实际需要，重视直接展示知识的结果，缺乏引导学生主动建构知识的意义，重视学科知识的连贯性，缺乏引导学生利用数学知识为专业课程学习的服务观念.
四、教学改革的措施、建议或方向（以学生为中心）
要解决上述中等职业学校数学教学中存在的问题，本人认为数学教学应围绕“以学生为中心”的原则，采取以下的教学改革策略.
1.尊重学生，师生交流
教学中，教师要尊重学生，注重师生的有效交流，不断增强学习的自信心，消除学生自卑心理，提高学生参与课堂学习的积极性.
2.更新教学观念，熟悉专业范畴
数学教师要争取机会学习进修，及时更新教学观念，同时要主动研究专业课程，熟悉专业课程的知识、技能范畴，虚心听取专业教师对数学教学的建议，把握准确数学与专业课程的结合点.
3.选取以学生为中心的教学方法
教师要不断探索行之有效的教学方法，充分体现职业教育的特点.教师通过进修或自主学习，及时更新教学观念，深入诊断出职业教育特点，根据具体的教学目标和教学任务要求、课程性质和教材特点、学生专业特点、具体的教学时间、教学设备及条件等，灵活选取以学生为中心的教学方法，同时重视学生的实践活动，使数学课堂能达到做中学、做中教，学生乐学、教师乐教，最终实现共嬴的局面.
4.结合专业，灵活选取教学内容
根据各个专业课程学习的需要，教师应善于灵活选取教学内容.中等职业学校不同的专业具备不同的人才培养方向，数学教学要充分考虑各个专业人才培养目标的特点，依据具体的专业对数学基础知识实际需求，科学地选取教学内容，并确定哪些章节的内容学生需要详细学习，哪些章节的内容学生只需了解，哪些章节的内容可删除，哪些章节的内容需要增补.
五、教学改革的具体做法与成效
本人在数学课程的实施教学时，从学生实际基础出发，以解决专业问题为中心，密切联系生产及生活实际，在途径上重视实践性的操作.本人在数学教学改革中的具体做法如下：
（一）针对不同专业重新设计课程目标
下面以物流管理专业课程目标变化为例，在教学中，本人把原有的课程目标拆分为职业知识目标和职业技能目标，并在原课程目标基础上增加学生职业素质目标.
1.职业知识目标：（1）会陈述集合的概念和集合的运算法则；（2）会辨别不等式的最值；（3）会使用一元二次函数、指数（对数）函数的性质去求函数值、比较实数大小和建立函数模型；（4）会演绎各种几何体的面积和体积求解过程；（5）会评价各种计算的最优方案.
2.职业能力目标：（1）会使用集合的观念去归类物流行业的各种业务问题；（2）会使用不等式求最值的方法去优化物流方案；（3）会建立函数模型，帮助解决物流规划问题和简化各种费用的结算过程；（4）会计算各种几何体的面积和体积，辅助计算出货物所需要耗费的包装材料.
（二）改革教学方法，转变教学思路
本人认为在实际教学中要改变传统的“以教师、教材、课堂为中心”的教学方法，应使用适合中等职业学校学生发展的“行动导向 ”的教学方法，充分调动学生课堂学习的积极性，提高学生参与课堂讨论的主动性，使每位学生在课堂中都能有事情做，都能得到一定的收获.我们可以通过下表观察到“行动导向”教学为中职课堂教学注入的生机.（见表1）
表1
“行动导向”的教学体现了教学的主动性、发展性、整体性，使学生能达到做中学、学中做、学会的东西能做出来、做好的东能说出来，能比较好地处理知识与经验、理性思考与行动，改善互动联系.
（三）数学教学与专业结合
1.利用数学知识辅助物流管理专业市场需求调研，合理调配货物
对于集合的基本运算知识，我们可以结合物流管理专业里有关货物配送问题来进行剖析.
例1 三组中职学生参加了某物资公司关于给中山市区所有信和旗下超市配送货物情况进行
图1 了调研工作，对中山市区所有信和旗下超市需求情况进行了分类，然后画了一张图，如图1.其中U表示中山市区所有信和旗下超市所需所有货物的集合，A表示中山市区有东北大米需求的信和旗下超市组成的集合，B表示中山市区有新疆葡萄需求的信和旗下超市组成的集合.
（1） 图中哪部分表示既有东北大米需求又有新疆葡萄需求的信和旗下超市？
（2） 图中哪部分表示有东北大米需求或有新疆葡萄需求的信和旗下超市？
（3） 图中哪部分表示既没有东北大米需求又没有新疆葡萄需求的信和旗下超市？
分析：这道题出现的货物种类繁多，我们要透过表面挖掘出隐藏在题目之中的解法，其中问题（1）涉及到集合中交集的运算，问题（2）涉及到集合中并集的运算，问题（3）涉及到集合中补集的运算，梳理出题中各量之间的数学关系，解题的具体流程也就生成了.这种类型题充分体现了数学教学能与专业携手并进，两者的亲密结合能激起学生学习热情，有助于师生在课堂上充分交流，分享彼此的想法，共同取得进步，实现共赢的局面.
2.结合数学知识解决会计专业有关最大盈利、最大增值问题
数学中指数函数和对数函数实际应用，我们可以引入某财团资产投入和财团自身增值的问题，体现数学在会计专业中的实用性，提升数学魅力.
例2 某财团现有总资产12千万元，如果按现在财团经济增长形势，保持增长率在1.25%，问哪一年该财团总资产超过14千万元？
分析：观察数据之间的关系，设x年后该财团总资产达到12千万元，建立解题模型： 12×（1+0.0125）x=14 千万元，得出结论： x=lg7-lg6 lg1.0125=12.4 年，其实这就是把学生熟知的指数和对数互化问题转化为企业资产运营问题，可见，数学在会计专业中的应用面是很广泛的.
（四）截取适合学生专业课程学习的数学教学内容
数学教学有必要根据学生专业实际需要，截取适合学生专业课程学习的数学教学内容.如物流管理专业中，物流运输有关货物包装材料的损耗问题需要用到数学中物体表面积、体积问题，因此本人在教学中适当增加了一些数学有关体积、面积部分的内容，辅助解决物流业务中有关优化物流运力、降低物流成本方面的问题.
国内某快递公司接到一项的托运任务，托运一批上等的圆柱形和田玉饰品，该饰品底面直径为25 cm，两底之间的距离为20 cm.为了运输过程不磕碰其外观，快递公司工作人员需要为每一个玉包上一层厚厚的防震布，已知防震布每平方米成本为0.6元，运输600个这种玉饰品，该快递公司至少得花费多少成本在防震布上？运输该批饰品至少得用多大的货箱才能装下全部饰品？
学生可以利用数学课堂所学的求物体的体积、面积方法构建出表面积、体积的数学模型，将看似杂乱的数据关系转化成清晰的数学问题来解决，实现数学与物流专业课程学习的高度结合.
综上，中等职业学校的学生基础参差不齐、个性迥异、专业培养要求各不相同、社会对中等职业学校学生基本技术技能的需求不断提高，这就迫切需要基础数学教师要继续思考、探索、寻找出更有效的教学方式方法，协助好各个专业开展教学，真正服务于专业的发展.
参考文献：
[1] 顾冷沅.数学思想方法[M]. 北京：中央广播电视大学出版社，2004.
[2] 史平，秦旭芳.行动导向教学法―探索与创新[M]. 大连：大连理工大学出版社，2010.
[3] 张志森.数学学习与数学思想方法[M]. 郑州：郑州大学出版社，2006.
[4] 李广全.数学（基础模块上册）[M]. 北京：高等教育出版社，2009.
【关键词】高中数学；数学思想方法；数学教学；数学能力；作用
中图分类号：O13
随着数学课程改革的发展，中学数学的教材内容、教学方法发生了很大的变化。数学教学不再是单纯的知识传授，而且还要培养学生的技能，发展学生的能力和提高学生的素质。本文围绕在中学数学教学中关于数学思想方法的教学，谈谈自己的实践与体会。
一、重视数学思想方法的教学是时代的要求
（一）数学新课程标准要求我们要重视数学思想方法的教学。《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》指出：通过义务教育阶段的数学学习，使学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思想方法和必要的应用技能。这个课程目标，要求我们在数学教学中，要重视数学思想方法的教学。
数学思想是指从某些具体的数学认识过程中提升的观点，它在后继认识活动中被反复运用和证实其正确性，带有普遍的意义和相对稳定的特征。它是对数学的概念、方法和理论的本质认识，是建立数学理论和解决数学问题的指导思想。中学数学思想是数学思想中最常见、最基本、较浅显的思想，经如数形结合的思想，分类思想、转化思想、方程思想、函数思想等。而数学方法是在数学思想指导下，在从事数学活动、处理数学问题过程中所采用的具体手段、途径和方式。中学数学基本的数学方法有：观察与实验法、归纳法、配方法、换元法、类比与联想、抽象与概括、分析与综合、一般化与特殊化等。数学方法是实现数学思想的手段，任何方法的实施，无不体现某种或多种数学思想；而数学思想往往是通过数学方法的实施才得以体现的。二者关系密切，难于区分，因而统称为数学思想方法。
高中数学基础知识，包括中学代数、几何中的概念、法则、性质、公式、公理、定理等，以及由其内容所反映出来的数学思想和方法。数学基本知识和数学思想方法是中学数学教学内容的两个有机组成部分，教材的每一章、节、乃至每一道题，都是知识与思想、方法的和谐组合，它们是相互影响、相互联系，协同发展的统一体。数学思想来源于数学基本知识与基本方法，而数学思想反过来又指导数学方法。数学思想方法具体反映于数学基本知识之中，而作为中学数学教材中的基本知识，又要受到数学思想方法的支配、约束。没有脱离数学知识的数学思想方法，也没有不包含数学思想方法的数学知识。数学知识与数学思想方法的这种辩证统一关系决定了在强调数学基本知识教学的同时，也要重视数学思想方法的教学。
（二）掌握基本的数学思想方法，是形成和发展数学能力的基础。长期以来，我们的数学教学都是以知识的传授为主，忽略了数学思想方法的讲解与分析，再加上传统的考试制度也多限于测试知识，所以"高分低能"的现象屡见不鲜。新的课程标准要求我们在数学教学时，要使学生能够学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识，具有初步的创新精神和实践能力。数学教育的根本目的就是要使学生获得必要的数学能力，即运用数学解决实际问题和进行发明创造的能力，而这种能力，不仅表现在对数学知识的记忆，而且更主要地依赖于对数学思想方法的掌握。我们常说某人办事有头脑，其实是说他能灵活运用数学思想方法解决生活工作中的实际问题。数学思想方法是联系知识与能力的纽带，是数学的灵魂，它对形成和发展学生的数学能力，培养学生的创新意识，提高应用数学的能力具有十分重要的作用。综上所述，在中学数学教学中，应该重视数学思想方法的教学。在教学中，教师不能就基本知识而教学，必须教会学生掌握基本的数学思想方法，才能真正提高学生的数学能力。
二、发挥数学思想方法在中学数学教学中作用的途径
（一）注意挖掘蕴涵在数学教材中的数学思想方法。中学数学中蕴涵的数学思想方法很多，但最基本的数学思想方法有：数形结合的思想、分类思想、转化思想、方程思想、函数思想。相对于概念、性质、公式等数学基本知识，数学思想方法是教材内容的深层知识，是隐性的更本质的知识内容。因此，教师必须深入钻研教材，注意挖掘蕴涵在教材中的有关数学思想方法。
（二）结合教学内容，实施数学思想方法和数学知识的一体化教学。在数学教学中，应结合教学内容实施数学思想方法和数学知识的一体化教学，数学思想方法要在教学中结合教学内容渗透综合，而不能形式地传授，这就要求教师在钻研教材时，要认真分析教材，理清知识结构网络的思想方法的关系，尤其要把数学思想方法象数学知识一样归纳到教学目的和教材分析中去，进行合理的教学设计。从教学目标的确定、问题的提出、情境的创设，到教学方法的选择，整个教学过程都精心设计安排，做到有目的、有意识地进行数学思想方法的教学；在学生数学知识形成过程中，有计划、有步骤地渗透和介绍有关的数学思想方法。在教学别在学生知识形成阶段，可以运用观察、实验、猜想、验证、归纳、类比与联想、抽象与概括等思想方法，在知识结论推导阶段中，选用分类讨论、化归、转化，一般化与特殊化、分析与综合等思想方法，在知识总结阶段，可以采用公理化、系统化等思想方法。
（三）充分发挥数学思想方法在解题教学中的作用。解题教学是数学教学的一个重要组成部分，在解题教学时，特别在解综合题型时，经常会用到多种数学思想方法，更有利于培养学生的综合能力。因而，要充分发挥数学思想方法在解题教学中的作用。综合法，是从题目已知条件出发，根据定义、定理、公理、法则逐步推得所要证明的结论，也就是"由因导果"的思维方法。而一些较复杂的几何题，还需要把这两种方法结合起来交错使用，是几何证明中的常用方法。在解题教学中，分析与综合法对探求解题思路、寻找解答、提高逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力都是极为有用的方法。
参考文献：
[1]吴炯圻，林培榕；数学思想方法[M].厦门：厦门大学出版社，2001，6；
[2]邱汉民；数学思维方法与训练[M]上海：上海大学出版社，1999；
关键词：少数民族学生 计算机基础 教学研究
新疆化学工业学校与我区其他学校一样，都为非计算机专业的大学生开设了计算机与信息技术公共基础教育课程，自开始参加自治区教育厅统一组织的全疆高等院校计算机等级考试以来，逐步将计算机一级考试合格证与大学生毕业挂钩，以期尽快提高大学生的计算机应用水平，使学生尽可能多地学习和掌握计算机知识。目前学生的考试过关率和计算机的实际操作应用水平都有了很大进步。但民汉学生之间的成绩差距并没有明显的变化。
少数民族学生有其独特的学习特点和不同于一般学习者的学习困难，作为从事少数民族教育工作的人士，应该正视少数民族学生各方面存在的不足，帮助他们克服学习中遇到的困难，设法尽快提高学习效率，缩小学习成绩的差距。为此，区内教育界的同行们多年来已经进行了大量有益的探索和尝试。
目前高等院校的计算机基础教学主要以《计算机文化基础》为主。《计算机文化基础》课是在高等院校学生开设的第一门计算机公共基础课，该课程的主要目标是：培养具有一定基本理论素养和技术技能的计算机应用型人才。在我校，早已实行直接用汉语授课的政策。计算机公共基础教研室除了解决一个班里的不同水平的学生怎样进行《计算机文化基础》课的教学，应采取怎样的有利措施等问题外，还要重视怎样提高少数民族学生的计算机基础教育的质量问题。
1.存在的问题
新疆化学工业学校主要面向新疆维吾尔自治区各地州招生、服务。所以，《计算机文化基础》这门课的教授任务主要是要向周边地区输送能集计算机基础教学与专业为一体的综合性人才。然而由于多种原因的影响，少数民族学生在学习这门课的过程中还存在许多问题，本人从事《计算机文化基础》这门课的教学以来，通过观察和访谈，发现主要存在以下几个问题。
第一，地域的影响。新疆化学工业学校大多数少数民族学生都来自南疆三地州，当地经济发展较慢，文化普遍较低，对计算机学习的认识不够。
第二，语言的影响。少数民族学生学习计算机的最大障碍，主要是语言问题。在平时交流中，他们都是采用他们的母语“维吾尔语”交流，而在与不同民族的人进行汉语交流时，会出现逻辑混乱和语序倒排的问题，或者意思理解错误的问题。因而在授课中，发现有极大多数同学存在语言理解问题，还有一部分同学根本听不懂。
第三，计算机基础差。多数少数民族学生在上大学之前，对计算机的了解太少，虽然在中学有的学校开设了计算机信息课，但那也是形同虚设，偶尔上一两次课，认为上与不上一个样，导致学生认为计算机课是可有可无，学与不学一个样，反正也参与统考与高考。
第四，汉族学生与少数民族学生在上大学计算机基础上没有区分。一直以来，新疆化学工业学校采用的是汉族学生与少数民族学生共用同一类教材，授课方式一直采用传统的授课方式，在授课上没有任何区分，这对于汉语基础较差的少数民族学生来说，与汉族学生按照同等授课方式共学一门课，就较为吃力了。
第五，教师自身的因素．大多数教师在给少数民族学生上课时，没有依据少数民族学生自身的特点，从实际出发，而是对课本内容照抄照搬，教学计划与教学过程主要是在参考全日制普通学生学学计算机基础的基础上来进行教学．这就导致大多数学生跟不上教师的步伐，或根本提不起学习的兴趣。
2.改革的策略
针对以上存在的问题，对于少数民族学生的大学计算机基础课的教学有以下5点探究。
第一，精讲多练。计算机基础教学应该大力提供“精讲多练”，应少讲理论，多实践，应当采用全机房上课模式，使学生在学中练，练中学，否则在多媒体教室讲的理论，等到上实践课时，已忘的差不多了。
第二，采用灵活生动的教学模式，提高学生学学计算机基础的兴趣．少数民族学生接触计算机较少，直接按照书本内容授课，他们会感觉到乏味。老师们可以通过展示计算机硬件和具体的例子来授课。通过这种授课方式，一定会激发学生的学习兴趣。
第三，采取因“人”施教的方式授课，不能搞一刀切．对少数民族学生授课时，要由浅人深，逐层推进，不能一下子跨越太大，让他们感觉到压力较大。可以采用分组教学的方式，首先对全班同学作一个问卷调查，然后根据调查结果，对他们进行分级分类，然后根据各组的特点进行分组教学，这样会收到比较理想的效果。
第四，教材选取要慎重。针对少数民族学生计算机的基础教学，选择教材时应考虑所选教材是否符合时展的趋势，是否包含创新的理念，难易程度是否合理．选择教材不是在于理论性有多强，关键是要考虑该教材能否有利于学生理解吸收本门课程知识，能否把所学用于实践。不能把少数民族学生等同于汉族学生，而共用同一本教材，这对于少数民族学生来说，会出现“消化极度不良”的情况．所以建议，组织新疆化学工业学校计算机类高学历人员，专门针对少数民族学生特点编制一本比较适合少数民族本身特点的《计算机文化基础》教材。
第五，在以往的教学中，新疆化学工业学校在相同类课目上教学大纲设置上大同小异，没有充分考虑学生的兴趣，影响了一部分学生学习的积极性．应当选出一些比较有耐心且专业功底比较扎实的老师给少数民族学生授课．以学生为主体，需要在教学安排上把教学内容的难度和学生的兴趣相结合，在学生兴趣培养上编写多种以人为本的教学大纲，开出内容多样化的实验项目，给学生广泛的选择空间。只有这样，才可提高学生的学习积极性与主动性。
总之，中等职业学校的大学计算机基础教学要体现“因材施教”的教学理念，真正形成民族特色的计算机课程体系，为民族地区实现信息化而提供有利的条件。
参考文献：
[1]陈莉莉，浅谈中等职业教育中计算机教学的困境与对策——以西部少数民族地区为分析对象，2009,?(8)
[2]Eli房德安．对非计算机专业计算机基础教学的探讨[J]．牡丹江大学学报，2007，16(4)：161—162．
关键词：新课改 教师 学生 中心
数学新课改有多组热点关系，比如以教师为中心还是以学生为中心，以知识为中心还是以能力为中心，以合作为中心还是以竞争为中心，以发现为中心还是以建构为中心，以基础性为中心还是以选择性为中心，这些热点关系值得我们去探析.
1?以教师为中心还是以学生为中心
在数学课程改革前，数学教师基本上独霸课堂，唱独角戏，师生间的活动较少.数学教师满堂讲，满堂灌，学生得不到充分的思考，这是教学效果不佳的主要原因.新课改倡导数学教师要做教学的组织者、合作者、引导者、筹划者.新课改提升了学生的地位.学生成为学习的主体，是学习的探索者、发现者，是教学中最活跃的因素.学生地位的巨大转变是数学新课改的一大亮点，也标志着学习时代的到来.新课改前，数学教学主要是以教师为中心，以讲授为中心.新课改后，学生真正成为学习的主人，成为教师围着转的太阳.可以看出，数学新课改倾向以学生为中心，这是符合学生身心发展特点的.以教师为中心还是以学生为中心一直是教育界争论的话题，完全偏向任何一方都是有害的、错误的.在发挥学生主人翁地位的同时千万不可忘记发挥教师的主导作用，教师的主导作用和学生的主体地位是相辅相成、对立统一的.数学新课改强调以人为本，以学生的发展为本，进一步强化了学生的主人翁地位.
2?以知识为中心还是以能力为中心
乍看起来，这个问题似乎太简单，无可争议.大家一致认为要大力培养学生各方面的能力，考试立意也应由知识立意转向能力立意，数学新课改以能力为中心似乎是无可争议的.应该说，以能力发展为中心也是数学新课改的初衷和愿望，并得到广泛的支持和赞同，但实际情况并非完全如此.数学新课程标准对能力的要求较含糊，不太具体，也较难操作.相反的，不管是数学课程标准还是按标准编出的教材，数学知识点都清楚明白，具体明确，条理分明.以知识为中心仍然是数学新课程的特点，这一点如今还是含而不露的事实，不容否定.如今学生的知识点还是抓得那么扎实牢靠，这也是师生不可否定的事实.可喜的是数学新课改已渐渐向能力为中心靠近.虽然探索之路漫长艰辛，可喜的是这一步已经迈出，并且会越迈越大.在这个知识与日俱增的时代，知识正以指数倍增长，再以知识为中心既是不可能的，也是不现实的.但愿我们一起奋斗努力，实现由以知识为中心迅速转变为以能力为中心，这也是我们大家共同的未来和希望.认清问题和解决问题一样重要.通过分析，我们已经认识了现在仍然存在着以知识为中心的不良现象，下一步就是各方协作共同解决问题的时候了.但愿数学新课改能早日实现真正以能力为中心.
3?以合作为中心还是以竞争为中心
数学新课改前，学生之间缺乏合作与交流.学生之间的互动几乎为零，学生之间孤立隔膜，这加剧了学生之间的相互竞争.再加上学校对考试成绩排名论次，这更加剧了学生之间的竞争意识.学生只以成绩高低论英雄，这种竞争有时甚至达到白热化的程度.据张奠宙教授了解：一个班的数学成绩第一名者在成绩单上批了一句：“让不服气的瞧瞧”，这简直是课堂文化的垃圾.数学新课改不许学校排名次，通过建立合作小组强化学生间的合作与交流，实践证明这是符合时代潮流的.课堂虽小，五脏俱全.某种意义上说，课堂就是一个微型社会.在这微型社会里最需要的就是合作与交流，俗话说得好“一个好汉三个帮”，只有学会合作的人才能生活得更幸福，更美好.总体上说，数学新课改是倡导以合作为中心的，这是学生之福，教师之福，社会之福.合作是壮大力量的有力手段，也是通向成功的宽阔大道.让我们大家携起手来，共同合作，共同双赢，共同成功.
4?以发现为中心还是以建构为中心
20世纪60年代，美国著名心理学家布鲁纳倡导的发现法曾风靡全球.21世纪的今天，数学发现法重新升温.数学新课改倡导探究发现，把数学发现提到新的高度，但绝对不能以发现为中心.因为探究发现在绝大多数数学课里都不能进行，即使能进行，花费的时间又太长，学生因个体差异发现的进度又不一致，以至于用得少，效果又不好.发现的想法是好的，可惜发现的过程太曲折，只能偶尔试之.建构主义是以皮亚杰的发生认识论为基础的，虽然建构主义门派众多，但都承认学生的学习是一个积极主动地建构过程，学生是主动的建构自己的知识结构.建构主义被认为
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是新课改的理论基础，广大教育工作者对此已形成共识.建构主义是指导我们教学的有力工具，承认以建构为中心，是大家普遍接受的观点，这一点应该没有争议.但以建构主义指导教学不能偏离辩证唯物主义，而陷入极端唯心主义和神秘主义的泥坑.
?以基础性为中心还是以选择性为中心
基础教育数学新课改属于基础阶段的数学教育，理应以数学的基础性为中心.数学课程选择的内容应该是基础性的、普及性的，适合广大学生的学习情况的，并能为绝大多数学生掌握的.这就要求适当删减过去那些繁、难、偏、旧的数学知识，选择有时代气息的，在实际生活中有广泛应用的基础知识进入新课程.以基础性知识为中心是数学新课改的重要要求.但基础又是与时俱进的，不同的时代有不同的数学基础，选择数学基础性知识要与时代与学生同行.这样才不至于出现偏差.选择性要求数学新课程要因人而异，不同的学生要有不同的选择，这也是教材新课改的要求.数学新课改力争实现在数学基础性上的选择性，实现基础性和选择性的共赢.
?结束语
1数码互动系统在医学教育中的应用
1．1数码互动系统在实验教学中的应用
在教学过程中，利用数码显微镜、图像系统和语音问答系统的功能，共享各电脑终端的图像资源，加强师生互动与交流，进行实验全程的实时监控。
1．2数码互动系统在实验考核中的应用
①利用数码互动系统的图像处理功能对组织切片或病理切片进行拍照、储存，在期中或期末时使用这些照片进行读片考核;②在数码互动系统中安装考试软件，应用此考试软件进行随堂考试，也可进行形成性考试，由考试软件系统随机出题，成绩直接生成并储存于计算机。
1．3数码互动系统在基础医学课程整合中的应用
1．3．1建立基础医学课程数据库利用数码互动系统的计算机设备，在主机安装人体解剖学、组织学、病理学、微生物和寄生虫的图片数据库，同时储存各基础医学课程的电子教材和教学课件，每个学生用电脑终端均可随时调阅这些资料。
1．3．2教学对象随机选取2010级临床医学专业本科4个班级，其中两个班级为实验组，共60人，另外两个班级为对照组，共62人。4个班级均使用数码互动系统进行实验教学，其中实验组在使用数码互动的基础上实施课程整合式实验教学，而对照组使用常规的教学模式。
1．3．3形态学实验课的整合教学实施方案①开课前，教师指导学生熟悉数码互动系统的各种功能，遇到问题时如何从数据库中查询相关学科知识，如何通过综合分析多学科的知识解决问题;②学习病理切片时，教师提出与疾病相关问题，引导学生利用数据库资源查阅资料、分析问题，要求注重“以疾病所涉及的器官为中心”综合利用相关学科的知识，促进学生形成以“疾病器官为核心”的整体性医学知识框架;③淡化对画图的要求，不将画图做为实验课成绩评定的主要依据，而是以学生积极讨论问题和回答问题做为实验课程的形成性评价依据。
1．3．4临床病理讨论会的整合教学实施方案①临床病理讨论会(clinicalpathologicalconference，CPC)开课时，利用数码互动系统展示案例和图片资料，并提出系列问题;②学生分组学习讨论，要求学生密切合作，利用数据库资源搜索知识点，通过整合多学科的知识进行综合分析以解决问题;③每组派出代表陈述各自的分析过程和答案;④教师对学生进行再次指导，引导学生认识到分析问题过程中出现的错误，并进行再次的综合分析。
1．3．5统计分析使用SPSS13．0软件进行考试成绩的比较分析和教学效果的评价分析。考试成绩比较分析采用组间两独立样本t检验，以P＜0．05为差异有统计学意义。教学效果评价分析:根据学生参加形态学实验课和CPC课程的认知情况，共设计5个问题进行问卷调查，实验组问卷回收率为100%，对照组回收率为95%，使用PearsonChiSquare检验，以P＜0．05为差异具有统计学意义。
2应用效果分析
目前，国内很多医学院校正在使用数码互动系统，但其使用范围主要局限在形态学实验教学和考核方面，而在基础医学课程整合实验教学方面的应用却很少被提及，下面主要对牡丹江医学院近年利用数码互动系统实施的整合实验教学进行效果分析。本科生完成病理学结业考试后，将实验组和对照组的考试成绩进行比较(如表1所示):实验组的平均成绩为86．5分，对照组的平均成绩为78．2分，统计分析表明实验组的成绩高于对照组(P＜0．05)。两年后对正在进行临床医学课程学习的实验组和对照组学生进行问卷调查，并将两者的结果进行比较(如表2所示):实验组的评价分析表明，96．7%的学生当遇到问题时能够熟练地运用教材和图书馆资源查阅资料;88．3%的学生综合运用多学科知识分析问题和解决问题的能力增强;78．3%的学生认为参加整合实验课后整体医学知识思维显著增强(P＜0．05);另外，93．3%的学生认为增强了理论结合实践的能力;70%的学生认为逻辑思维能力有所增强，但与对照组比较均没有显著差异(P＞0．05)。
3讨论
3．1增强学生综合素质
首先，通过实验课程整合方案的实施，成功地培养了普通本科生课程整合的理念和意识，促使学生形成“以器官和疾病为核心”的整体医学知识思维，而整体医学知识思维的形成有益于学生临床阶段学习和未来的职业发展。然而，在当前的教育模式下，虽然学生具备一定程度的整体思维，但是完整的整体知识框架形成仍会受到后期学习阶段的教材和教学模式影响。其次，学生独立查阅资料能力和运用多学科知识解决问题的能力显著提高，这得益于数码互动的数据库资源和教师的引导，而这些能力的获得对于学生自主学习和终身学习很有帮助。此外，问卷调查分析表明，学生的逻辑思维能力和理论结合实践能力也有明显提高，但与对照组没有显著差异(P＞0．05)，这可能是CPC教学属于案例教学的缘故，常规的CPC教学就有助于提高学生的逻辑思维能力和理论结合实践能力。
3．2提高教师教学水平
整合实验教学改革的实施涉及多个基础医学课程，要求授课教师有渊博的知识，因此，对授课教师提出严格的要求［7］:只有讲师以上职称或硕士以上学历的教师才能承担授课任务;教师要不断地加强该专业和相关专业知识的业务学习，课前要细致地备课，认真地设计高质量的问题;要求教师能够灵活运用多种教学方法，善于引导学生，严格执行“以学生为中心，教师为主导”的核心教学理念;注重促使学生转变“以学科为中心”的思维模式，引导学生意识到仅用单一学科知识解决问题是不够的，多学科知识的整合才是解决问题的最佳途径。通过实验教学课程整合的实施，教师的自身素质显著提高，教学方法更为多样化，教学技巧也得到迅速提升，促进了师资队伍建设和课程建设。
3．3数码互动系统有利于整合实验课实施
数码互动系统数据库所提供的教学资源使得整合课程改革计划可顺利实施。一方面，数据库的使用有效地解决了学生查找资料不便的问题，相比传统实验课没有足够的书籍和材料，数码互动课堂上学生可以方便地查找资料;另一方面，数据库资料所提供的知识点可以被学生利用为讨论课堂上论断的论点，增强小组讨论的氛围。此外，数码互动系统的图片、动画和文字处理等优势也有利于整合教学课程的实施。
3．4不足和改进之处
①数码互动系统数据库的更新和维护较为困难:数据库的维护需要安装公司和基础医学院各教研室的共同支持，如数码互动系统的病理学、组织学和病原生物学等图片库的更新需要新的资金投入，而新版本教材投入使用后需要各教研室提供新的课件和电子教材;②培养方案需要调整:整合教学实施过程中，学生需要在课堂上查阅资料和讨论问题，导致所需课堂时间大量增加，而目前的教学时数明显不足，只能通过压缩看切片和画图的时间来补充，这需要在重新修订培养方案时进行调整。
4小结
一、国内传统美术动画创作在数字影像时代所面临的困境
造型艺术伴随着人类最早的文明而产生。与之相比，产生于19世纪的动画艺术，则是一门相当年轻的艺术门类。然而动画与传统造型艺术之间，却存在着一脉相承的亲缘关系，动画艺术语言是传统造型艺术与现代科技相结合的产物。作为工业革命的产物，动画作品的产生与发展，始终与技术进步联系在一起。其最早的雏形不过是利用视觉暂留现象而制造出来的一些流行于街头娱乐的“黑魔法”，如英国维多利亚时期的“费纳奇镜”“诡盘”等等。随着摄影术的发明，和早期电影技术的发展与完善，这些杂耍式的游戏器具很快被胶片拍摄与影像放映的方式所取代，但值得注意的是动画对于美术风格的坚持，使其与实拍电影之间保持着本质的差别。一直以来，动画艺术家们采用手工绘制、逐格拍摄的方法进行创作，尽管较比真人实景的拍摄更加复杂、繁琐，但却最大限度地保留了造型艺术的审美趣味和天马行空的幻想与自由。艺术家通过将各种艺术样式与风格，作用于动画美术风格的实验性探索上，创作出了剪纸、粘土、木偶、油画、版画、速写等各种不同风格类型的动画作品。
动画的产生早于实拍电影，但它最终没有因为动态摄影技术的完善而被电影所取代，根本原因就在于动画对造型艺术风格的持守。乔治・萨杜尔在
从这个意义上讲，中国动画的诞生并非无本之木。其也曾因独树一帜的美术风格，被冠以“中国学派”而享誉世界，开创过以《小蝌蚪找妈妈》《牧笛》等为代表的“水墨动画”，也曾创造了《大闹天宫》这样民族风格鲜明、艺术表现精湛的世界级经典作品。然而自上世纪80年代开始，国内动画创作方向面向市场化、产业化转型。巨大的市场空挡造成美国、日本商业动漫产品的大量涌入，国产动画便至此转入了创作的低谷，中国美术片的发展正逐渐被动漫商品消费市场的洪流所湮没。为什么在近30年的市场化进程中，中国动画完全丧失了自己曾经拥有的优势，形成了与传统之间难以修复的断层，面临着艺术创造力的极度匮乏？其根源首先在于动画制作机构急于追求利益最大化的创作态度，从而导致了对造型艺术传统的自我否定，进而产生出某种对于动画产品自身所包含的艺术性与审美追求的漠视。
商业动画产业模式的形成，虽然使美术风格更趋于类型化，但仍然没有脱离其造型艺术的特点。直到随着计算机数字技术的发展与完善，动画的创作的手工流程完全为无纸操作所替代，不仅简化了生产工序，大大降低了动画的制作难度和成本，而且动画的视觉风格也得到了拓展。尤其是自从数字虚拟影像技术能够生成十分逼近于真实的三维角色与场景以来，不仅已经广泛应用于电影特效，同时在动画中电脑生成的三维立体效果，也已开始取代了以造型艺术风格为特征的二维动画，使动画向计算机模拟真人影片的方向发展，例如2001年由美国哥伦比亚三星公司出品的《最终幻想》，该片成为首部没有摄像机和真人演员，完全凭借三维数字影像技术在电脑上生成的影片。影片营造出前所未有的视觉效果的同时，也提升了在商业动画产业中动画制作技术和艺术性的有机结合。从此动画与电影的边界不再是泾渭分明，在数字特效电影中，二者之问在形式风格上的相互融合、殊途同归，似乎已经成为可以预见的发展前景。从对数字影像媒体的发展走向的分析可看出，数码影像技术带来的并非是对动画本体的消解，反而是电影语言在虚拟现实基础上的又一次重大拓展，即在一个虚拟的真实I廿界里，非现实特性将会越发凸显出艺术审美与造型基础作为场景与形象的主观性设计前提所包含的重要性。
可见，无论在手绘动画时代还是在数码影像时代，造型艺术始终与电影技术彼此交融、相辅相成地共同推动着电影语言的创新与发展。然而，关于造型艺术的研究却是电影学研究所无法覆盖的部分。因此，对于造型艺术的学习、认知与训练，就是在对动画本体特性的学习、研究与探索。
二、造型能力、审美素质训练过程之再现、发现与构建
美术基础类课程对于审美经验的获得、造型能力的培养、创作观念的养成以及艺术实验与探索精神的激发所起到的重要作用，毫无疑问是专业学习的重要前提。美术基础教育覆盖的范围十分宽泛。而造型能力与审美素质的训练是核心，然而这一切都是要以建立正确的美学认知作为起点。传统造型艺术的来源有两个，或师法自然造化，从对客观真实的再现性呈现中获取形象；或从传统程式为原创的基础之上，进一步加以学习与传承。同时，动画及今天的虚拟数字影像中视觉呈现所依赖的主观设计，致使造型与审美的训练必然要经历一个再现、发现到构建的过程。
1.再现――对自然的学习
再现自然的渴望，来自于远古人类的童年时期。从西班牙阿尔卡米拉和法国拉斯科最早的人类洞穴壁画中可看出，再现性艺术已进入萌芽阶段；希腊时期形成了较为系统的理论，尤其是亚里士多德继承了柏拉图的美学思想，在二元论的前提下建立了体系化的艺术“摹仿论”；中世纪以后，再现性艺术成为西方艺术发展的主流，深刻影响到后来文艺复兴风格的形成；在经过古典主义、浪漫主义和现实主义的递进式发展，直到19世纪中叶，欧洲艺术无论从题材的选取、形式风格的确立，到写实性的技术技艺对客观真实的呈现，无不达到了登峰造极的地步，并由此形成了以写实性素描为基础的学院派教学体系。
动画艺术形态所追求的再现，并非局限于视觉形象与运动状态的真实，而是更趋于心理感受的真实、本质原理的真实，以及形象概念的真实。对形象及运动方式的夸张、变形等，作为动画艺术表现的常规性手法，已远远超出了客观事物原始样貌的局限。当然，传统绘画写生的美术教学方式所训练的写实性绘画技巧，对于掌握解剖、透视等普遍的绘画知识，在观察认知自然对象的过程中培养艺术感受的敏锐性、微妙性，依然具有非常重要的意义。然而单一的写实性绘画训练的同时，也很容易造成绘画者对于客观对象的依赖，导致造型的被动，从而局限了绘画者主观创造的可能性，从而远远不能达到动画灵活多变的造型要求。
2.发现――智性的探索
罗丹认为：“美对于我们的眼睛来说，不是缺少存在，而是缺少发现。”罗丹所指的美，不是道德性的美或者依赖于视觉写真的美，而是指相对抽象的内在形式结构所产生的力量之美。
18世纪欧洲工业革命和理性主义时代的来临以及现代学科的建立与发展，其结果导致艺术单纯的记录功能逐渐为摄影所取代，造型艺术从重视客观对象的视觉真实，进而转向对人内在感知的总体把握。近代的结构学理论更是鲜明地指出，任何科学研究都应该超越事物现象本身，直探在现象背后的操纵全局的系统与规则。故此造型艺术中的形式结构，正如音乐中的乐理结构、文学中的叙事结构一样，成为研究与关注的焦点。于是形式的提纯，使现代设计从传统造型艺术中逐渐分离出来。同样产生于19世纪的动画中的绘画与设计性元素，都是从对客观对象的形式归纳与创造中产生的，由于动画造型运动变化的特性，不仅要求造型的简约概括，而且要求建立对形式秩序、规律及原理的抽象性认知。
如果说再现是被动的呈现，那么发现则是经过思维判断的主动提取；再现依赖于视觉，发现则是思维的抽象认知，同时也无法脱离感性和直觉而存在。在专业基础美术教育中，强调对事物内在秩序、形式结构和审美规则的总结与发现，作为建立艺术认知和创造前提的重要性得以凸显。造型原本不是客观的自然形象，而是通过人为的认知，进而归纳出来的形式特征、形式关系、形式结构，形式秩序的总和。因此，加强学生对空间造型进行透过视觉表象之外的抽象认知能力的训练，显得尤为重要。
在动画教学实践中，教师应启发学生采取以发现造型为目的的多样性观察方法来分析和认知物象的深层结构。大致有5种观察手段如下：①剪影式观察：对于平面形式的概括，建立在形象与画面结构的基础之上。因此剪影式观察是建立对平面几何式特征、比例、方圆转折、角度等基础性的认知。此观察方法是掌握画面构成形式布局的重要途径。②几何式的立体观察：通过基础简约的几何体，解构认知较为复杂的结构形式与结构关系。③强调特征的多角度观察：从多角度建立对形象特征和空间方位的综合认知。④打破固定视点的观察：突破视觉的局限性，建立对形象与形式规则的总体认知。⑤动态观察：通过对运动过程的观察，发现连续运动的方式及其动态规律。
造型的塑造属于空间艺术，核心是对位置与关系的处理，速写是抓住造型空间最直接的方法；对于造型练习需要建立一种秩序与规则的框架；最终的动画效果是视觉选择的结果，是自由的借助于形象的主观表达；造型空间训练作为动画课程方面观察与认知的一种途径，具有智性的探索与发挥功能。
3.构建――主观意志的王国
动画与数字电影的虚拟性，注定一切的形象与场景都建立在主观认知前提下的审美表达。从角色到场景空间，都来自于主观的设计构建。
了解自然、认识规律是为了创造一个存在于主观意识中的世界。因此对形象记忆力、艺术想象力、形式重组与创造能力的训练，应该成为专业美术教育不可遗漏的教学重点。
艺术创造的本质，并非沿着一条现成的道路抵达既定的目标，而是要根据每一位创作者自身的个体性主观思维来寻找和拓展不同的艺术语言表达途径。因此，艺术教育首先应该是对学生的全面素质修养的再提升，是对探索精神和个体创造潜质的开掘与释放。近年来的国内美术教育，对于造型培养存任着功利性与盲目性。由于长期忽视艺术普及性教育，造成艺术语言个性发展的受阻和人文文化发展的被动与消极。由于中国动画产业被商业时尚所驱使，失去了艺术的主观个性表达的空间，导致动画艺术水准难以和国际高端审美品位抗衡。
因此，构建主观意志的王国，首先要加强对于动画电影主要受众群体，即青少年的艺术素养和审美判断力的培养。原创动画的创作群体以及动画专业美术教育模式，重要的是要摒弃陈旧与落后的创作与教育理念，根据动画美术教学的特点，培养学生自主从动画与造型艺术之间寻找属于自身个性发展空间的审美语境。专业教师当重视对于学生在审美素养和艺术趣味方面的培养，启发学生加强形式概括与形式抽象能力，有针对性地指导学生在造型空间的形象感知力和手绘能力的方面提高。
三、结语
