时间：2023-01-24 20:48:26
一、引入新课
“良好的开端是成功的一半。”一个成功的导入既可以激起学生强烈的求知欲望，又可以使学生兴趣盎然地完成后面的学习。如，《找次品》的引入，我这样以故事引入：西天取经成功，佛祖如来佛奖励给师徒每人一颗佛珠，悟空想戏弄八戒，取走真珠，变了一颗假珠。这假珠略微轻些，其他与真珠无异。让八戒找出假珠，若找不出假珠，就不给八戒真珠子。同学们，怎样帮八戒找出那颗假珠子？有趣的故事很容易吸引学生的注意，使他们整堂课都保持兴趣学下去。
二、探求新知
1.巧妙地创设问题情境。教《位置》一节时，我常编一些，如“炮击敌舰”“金鱼吃虫子”“谢大脚去刘能家怎么走？”等有趣的问题，降低了问题的难度，学生又能主动挑战，积极探索。老师只需精讲几句，即可收到良好的效果。
2.组织好合作学习。合作中每个人都要阐明自己的观点，给别人提供思考材料，也能从别人那里获得经验，得到启发。每个人的意见都有重要价值，都应该尊重，需认真倾听。如，讲完解方程x-20=9后，可组织合作学习，试解20-x=9，并与x-20=9比较，解法上有何异同，既然20-x=9可用减法各部分关系直接求得，为什么老师讲课时却用了“等式的性质”来解？讨论合作至此，老师寥寥几句，即可使学生豁然开朗。
3.突出重点，突破难点。课堂教学能否高效，突出重点、突破难点是关键因素。我觉得可以用以下想法、做法。
重视实践操作，给学生充足时间，充足的实践机会，如，“认识长度”“求草坪的面积”“可能性”等的教学。
一定利用好直观教具，这对低年级教学加减法、乘法口诀以及高年级的几何知识教学尤为重要。如，圆柱和圆锥的体积，直观演示操作圆锥与圆柱之间的关系。老师只要引起学生注意“等底等高”这一关键，就可以了。
充分利用知识迁移，旧知为新知的生长点。如，“小数加减法”计算方法，就以整数加减为基础。学生应知的思路是：计数单位相同才能相加减，相同数位对齐，小数点对齐。
三、课堂检测
本人认为检测要注重实效。我们可以在每一个知识点的讲授过程中适时进行检测。可以检测卷、答题卡形式出现，给足练习巩固时间，便于教师掌握学情，也可做到有效减负，减少后进生的数量。
四、做好课堂总结
本学期我担任八年级数学教学工作,一学期来,我自始至终以认真、严谨的治学态度,勤恳、坚持不懈的精神从事教学工作。作为数学教师,我能认真制八年级数学教学工作总结定计划,注重教学理论,认真备课和教学,积极参加教研组活动和备课组活动,上好每一节课,并能经常听各位优秀老师的课,从中吸取教学经验,取长补短,提高自己的教学的业务水平。按照新课标要求进行施教,让学生掌握好数学知识。八年级数学教学总结还注意以德为本,结合现实生活中的现象层层善诱,多方面、多角度去培养学生的数学能力。
为了提高课堂教学的有效性构建高效课堂主要的做法是：⑴课前备好课。①认真钻研教材,掌握教材的基本思想、基本概念,了解教材的结构,重点与难点,掌握知识的逻辑,能运用自如,知道应补充哪些资料,怎样才能教好。②了解学生原有的知识技能,了解他们的兴趣、需要和习惯,知道他们学习新知识可能会有哪些困难,采取相应的预防措施。③考虑教法,解决如何把已掌握的2010年度七年级数学教学工作计划教材传授给学生,包括如何组织教材、如何安排每节课的活动。
⑵课堂上的情况。在数学课上,把抽象的数学知识与学生的生活紧密联系,为学生创设一个富有生活气息的学习情境,同时,也注重对学生学习能力的培养,引导学生在合作交流中学习,在主动探究中学习。课堂上,始终以学生为学习主体,把学习的主动权交给学生,挖掘学生潜在的能力,让学生自主学习,学生自己能完成的,我决不包办代替。例如在复习时，我让学生上黑板上去做一个小老师，讲解有关的题目，既检查了知识的掌握情况，又培养了学生的综合素质，学生表现很积极，参与程度高，起到了很好的复习效果。又如在学习新课时，我先提出本节课的目标，然后让学生自学教材不懂的六年级数学教学工作总结地方提出来,，然后我再有重点的讲解，最后学生练习、巩固、反馈、矫正。培养了学生的自学能力，为以后的发展打下基础。在课堂上，师生互动方式多样，要找到适合自己，自己学生的方式（3）课后注意学生的辅导，辅导要分层，对于不同层面的学生采用不同的方法，如：学习方法的，学习心理方面的，思想方面等。激发了同学们的学习欲望。碰到简单的教学内容,我就放手让学生自学,由老师和同学们共同解决。让学生的智慧、能力、情感、心理得到满足,学生成了学习的主人,学习成了他们的需求,学中有发现,学中有乐趣,学中有收获,关注全体学生,注意信息反馈,调动学生的有意注意,使其保持相对稳定性,同时,激发学生的情感,使他们产生愉悦的心境,创造良好的课堂气氛,课堂语言简洁明了,克服了以前重复的毛病,课堂提问面向全体学生,注意引发学生学数学的兴趣。
(3)、要提高教学质量,还要做好课后辅导工作,小学生爱动、好玩,缺乏自控能力,常在学习上不能按时完成作业,有的学生抄袭作业。针对这种问题,抓好学生的思想教育。但对于学习差的学生的个别辅导我感到做的不够,没有更多的时间去辅导他们,使这部分学生的成绩总是不理想。
一份耕耘,一份收获,教学工作苦乐相伴。在以后的教学工作中,我要不断总结经验,力求提高自己的教学水平,还要多下功夫加强对个别差生的辅导,相信一切问题都会迎刃而解,我也相信有耕耘总会有收获!
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1.认真钻研教材，明确新课标中四大模块的目标及弄清各模块中的一些知识要点和一些小的知识点。
明确目标可以少走弯路并且能抓住重点。在具体的复习中，我把四大模块的一些知识要点整理成由一些小知识点构成的知识网络结构图。如：把《数与代数》分成七个知识模块：数的认识、常见量、数的运算、代数初步知识、探索规律、整数小数应用题、分数应用题。在《数的认识》这个知识模块中又分为：数的意义、数位顺序表、整数小数的读写法、数的改写、数的大小比较、小数分数百分数的意义、小数分数百分数之间的互化、分数比除法之间的关系及商不变规律分数的基本性质比的基本性质、化简比求比值及小数的基本性质和积不变规律、数的整除十大块。有人把我们平时的新授课教学比作“栽活一棵树”，而把毕业班复习课教学比作“育好一片林”。栽活一棵树容易，育好一片林要花大力气。对学生来说，复习课既不像新授课那样有“新鲜感”，又不像练习课那样有成功感，对老师而言，复习课要教会学生获取新的信息，旧知识以新形式呈现，因此就要引导学生以新的角度去探索学习，去分析思考解决问题。
2.调查摸底，制订计划。
要使学生全面把握知识，内化完整的知识体系，总复习必须要全面系统，面面俱到。复习中我们不能按部就班地照书本编排内容照本宣读，让学生热剩饭吃，枯燥无味，费时费力，效果不佳。教师应该有效地、合理地、系统地复习基础知识，内化知识结构，促使学生自发、积极主动地参与学习活动，端正学习态度，明确学习目的，激发学生的求知欲望和学习兴趣。因此，首先要对全班学生做全面调查摸底，摸清学生对基础知识的掌握情况，制订好复习计划，再依据复习计划实施复习，我是这样做的：总复习是在学生学完整数和小数、简易方程、数的整除、分数和百分数、计量单位、几何初步知识、比和比例、简单的统计图、体积计算、图新与变换、解决问题等全部内容后进行的。前后知识联系紧密，但也已间隔长达六年。除对于学生掌握情况不能全面准确了解外，特别像我这样从五年级才开始接班的教师来说，首先应进行全面试探性摸底，可以以大纲为依据，针对每一部分知识中的基础、重点、难点和考点对学生进行测试。教师通过测试发现学生存在的问题，以便对症下药，有的放矢地编写复习计划，再指导学生对自己知识掌握情况做一个小结，针对学生的实际情况，重点解决每部分知识中的典型问题。
3.出示的例题生活化，使学生的学习更贴近生活，感受应用。
学生的数学能力，不仅仅在于其掌握的数学知识的多少，更要看他能否运用数学知识去解决实际问题。要让学生体会到数学从生活中来，又能回到生活中去指导生活。因此，复习课中练习题的设计，必须联系生活，具有实用性、综合性、发展性，才能更有利于培养学生的实践能力。
例如，在复习百分数的应用时，我列举了这样一个事例。一天，我和几个老师去商城买东西。正遇上一位农村妇女和售货员讨价还价。售货员说：“我们这里的衣服，一律七折出售。”可这位妇女却说：“你打八折，我就买。”售货员笑了。同学们，你们知道售货员为什么会笑吗？课堂气氛一下活跃起来，同学们七嘴八舌，各抒己见。最后，我解释道：打几折，就是按原价的百分之几十销售。同学们以后会打折了吧？孩子们异口同声地大声说道：“会啦！”于是我出示了一道习题：有一天，老师带了5000元钱到家电市场买电器，其中，一套家电组合很是合适，彩电2000元，录像机的价钱是彩电的80%，音响比彩电贵20%。请同学们帮老师算一算我带的钱够不够。同学们马上动手，经过计算发现应需要6000元。那怎么办？打折呀！如果你是那个老板，该怎么卖？孩子们七嘴八舌，有的说打八折，有的说打九折。我说道：“既然是卖给老师，还不便宜些，打六折，六六大顺吗。”同学们哄堂大笑。这样，大大激发了学习兴趣。学生不是为了解题而解题，而是尝试用数学思维方式去观察了解生活。这样的课堂，学生兴趣盎然，毫无倦意，不时闪出智慧的火花，使他们感受到贴近生活带来的乐趣。
4.注重“基础”，加强沟通。
在分知识点复习时，引导学生在理解上下工夫，做到“应知应会”。有关的知识点需要记忆的，要求学生在理解的基础上熟记。某一知识点如和其他知识有联系的，引导学生加以联系和沟通，尤其是一些容易混淆的内容，多做比较，加以区别。
5.培养思维能力，关注“素养”。
复习时引导学生在“会”字上下工夫。如：四则计算和四则混合运算、作图与解答图形题、分析解答应用题等。在实际操作中，关注学生的数学思考、空间观念、灵活思维等数学“素养”的形成。
6.注重动手能力的培养。
6.1要注意培养学生合理、灵活地应用简便方法进行计算的能力。在复习量的计量和几何初步知识时，注意培养学生的空间观念，巩固画图和测量的技能。
关键词：高效课堂；亮点；教师；学生
高效课堂是师生完美配合的结晶，是顺应素质教育发展的要求，是贯彻落实“惜时增效，轻负高效”的目标所需要的课堂。全国各地都在构建形形的高效课堂，而且有的还非常成功。结合实践，我觉得在课堂教学中增设亮点可提高课堂的高效运作。
一、在导入时设计亮点
俗话说：“良好的开端是成功的一半”，课堂教学的导入是否得当，决定着整节课的教学效果。吸引学生眼球、激发学生兴趣的导入会提高课堂效率。《新课程标准》强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。因此，在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，例如在讲等比数列前n项和时，我是这样引入的：“话说猪八戒自西天取经回到了高老庄，从高员外手里接下了高老庄集团，摇身变成了CEO.可好景不长，便因资金周转不灵而陷入了窘境，急需大量资金投入，于是就找孙悟空帮忙.悟空：No problem！我每天给你投资100万元，连续一个月（30天）。八戒：师兄真是太好了，那我何是还你钱？悟空：咱俩谁跟谁呀！我给你投资的钱就不用还了，你就意思意思，从投资的第一天起你给我1元，第二天给我2元，第三天给我4元……以后每天给我的钱是前一天的2倍.八戒（暗自）：第一天：支出1元，收入100万；第二天：支出2元，收入100万，第三天：支出4元，收入100万元；……哇，发财了！八戒：猴哥，你可别反悔。悟空：我们可以签一个合同嘛！说着就起草了一份合同。八戒正想签字，可转念一想，不对劲啊！这猴哥本来就精明，作了生意后就更精了，他会不会有在耍我？”
接着提问：假如你是高老庄集团企划部的高参，请你帮八戒分析一下按照悟空的投资方式30天后，八戒能吸纳多少投资？又该返还悟空多少钱？八戒该不该签这个合同呢？
这样以学生感兴趣的人物编拟故事，很大程度上激发了学生学习的积极性；同时依托市场经济背景，让学生感觉到数学不但来源于生活，更为重要的是要应用于生活，从而提高学生学习的主动性，增强参与课堂教学活动的欲望。学生的非智力因素在一开始上课就得到充分发挥，学习的兴趣浓厚，思维活跃，精力集中，课堂效果必然提高。
二、在问题中设计亮点
美国著名数学家哈尔莫斯曾说：“问题是数学的心脏。”因此在问题设计中增设亮点会提高课堂的节奏与效率。竭力点燃学生思维的火花，激发他们的求知欲望，并有意识地为他们解决问题提供桥梁和阶梯，引导他们逐步掌握全新的知识和能力。如我在讲授“相互独立事件有一个发生的概率”这一节时，我是这样设计问题的：“同学们，听说过‘三个臭皮匠能抵一个诸葛亮’吗？”听到这，学生兴趣盎然，激动不已。接着再问：“你能用数学知识解释吗？”教室一片安静，同学们积极思考，感觉知道就是不会说。接着我又给出一个具体问题：有一位同学从《数学资料》上看到一道y题，因为无法解答，便拿到班上找三位与之要好的同学去做。已知同学A能独立解出它的概率为1/3，同学B能独立解出它的概率为1/4，同学C能独立解出它的概率为2/3，同时他们获知自己的老师能解出它的概率为3/4。试问若同学A、B、C三人合作解答此问题的可能性能否超过其老师？学生经过自学、计算，发现三个同学合作解答此题的可能性超过老师。这样既培养了学生独立探究问题的能力，又教育了学生在学习中相互协作的重要性，同时掌握了课堂知识。真是“一箭三雕”啊！
三、在总结中设计亮点
一堂好的高中数学课，从开头到结尾，师生双方都应处在积极的状态，充分利用好课堂每一分钟，从而提高课堂教学效果.而课堂教学的最后几分钟，学生的思想开始放松，注意力不集中，疲劳感产生等现象，更需要老师设计一个好的课堂小结，给整堂课画上一个漂亮的句号。在众多的课堂总结中，我觉得让学生自己谈收获是一种不错的总结模式， 学生通过自己谈感受，一方面可以将一节课的主要内容、思想方法归纳、总结，加强巩固。另一方面可以培养学生的归纳概括能力、自我获取知识能力和语言表达能力。同时可以让学生真正感受到收获的快乐。
四、在作业布置中设计亮点
作业是学生巩固课堂内容最好的手段之一，作业的设置即要符合内容的实际，更要满足学生需要。因此，作业设置必做题和选做题以及研究性题目是非常有必要的。必做题为了巩固基础，面向全体学生。选做题为了提升能力，发展智力，面向学有余力的优等学生。设置研究性作业，有利于丰富学生的知识，拓展学生的视野，提高学生的数学素养。
总之，备课不是单纯地写教案，而必须备教材、备学生，不仅要花工夫钻研教材、理解教材，仔细琢磨教学的重难点，用好教材，用活教材。更要了解学生的实际情况，根据学生的认知规律选择教学的“切入点”，增设亮点，使学生学的轻松，学的高效。
参考文献：
数学课堂教学目标是对课堂教学中学生所发生变化的一种预设，是完成数学课堂教学任务的指南，是进行数学课堂教学系统设计的一个重要组成部分。数学课堂教学目标的设计需要以总体培养目标、教学目标为准则，根据教学内容和教学对象进行系统设计。要使教学目标在教学过程中起到重要作用，必须关注教学目标的期望功能、调控功能和激励功能，同时在设计时实现课堂教学目标多元价值、体现课堂教学目标层级递进、关注课堂教学目标动态生成，使数学课程标准阐述的知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四方面的目标融合统一,从而达到整体提高。
《数学课程标准》中指出的数学课程总目标是通过义务教育阶段的数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识，基本的数学思想方法和必要的应用技能；初步学会运用数学的思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识；体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心；具有初步的创新精神和实践能力，在情感与态度和一般能力方面都能得到充分发展。
课堂教学除精心设计“导入”外，也应注意教学结尾-"结课"的设计，做到有始有终，而不能草草收场，龙头蛇尾。
结课好坏，也是衡量教师教学艺术水平高低的标志之一。许多优秀教师都很注重恰到好处地结课，或归纳总结，强调重点；或留下悬念，引人遐思；或含蓄深远，回味无穷；或新旧联系，铺路搭桥等，显示出了精湛高超的教学艺术。但仍有教师经常忽视结课这一课堂教学的最后环节，听到下课铃声，说一句“今天就学到这里了”然后下课；或提前完成了教学内容在等待中听到铃声就离开；或兴之所至，一拖数分钟仍“恋恋不舍”……。因此，教师很有必要研究一下结课的艺术。
艺术化的结课可收到曲终意长，言尽旨远，调停思涌的效果。依循教学结果的艺术原则，教学结课的方式很多，教师可根据教学内容，学生情况或课堂临时出现的情况灵活运用，机变创新。下面简单介绍笔者平时教学中常用的结课方式。
1.延伸式结课
有些课在讲完之后，不应是学生学习结束，而应把课尾作为联系课内外的纽带，引导学生向课外延伸、扩展。如在学完《乘法分配律》后得出的公式是：（a+b)c=ac+bc。我出了一个课后思考题：学校买来蓝球和足球各5个，蓝球每个60元，足球每个100元，问：学校买足球比买蓝球多花多少元？
最后得出：100×5-60×5=（100-60）×5
叫学生课后思考并验证：（a-b)c=ac-bc是否成立。这样就把学生从课堂上激起的学习兴趣延伸到课外，鼓励学生走出课堂，走出课本，探索生活中的数学知识。
2.总结回味式结课
文学名家常言“好的'结尾'，有如咀嚼干果，品尝香茗，令人回味再三”。总结回味式结课，即一堂课结束时，用准确简炼的评言，以浓郁的色彩，艺术的含蓄，提纲契领地把整节课的主要内容概括、归纳，给学生以完整、系统的印象，促进学生加深对所学知识的理解和记忆，培养其综合概括的能力。
总结可以由教师来做，也可以启发学生做，教师再加以补充修正。前苏联教育家达尼洛夫和叶希波夫认为：“通过总结学生在课上所学习的主要事实和基本思想来结束一节课是对学生很有帮助的。“因为在他们看来”一节课的结束工作，做得认真，合理而灵活，就会使学生感到一节课的完整性”。
3.悬念式结课
讲究课堂教学艺术的教师一般都深知：“结课是一节课的结束，但最忌的却是真的结束了”。所以，他们仍在教学结课时常常用设立悬念的方法，学生在”“欲知后事如何”时嗄然而止，从而给学生留下一个期待探索的未知数，激起学生学习知识的强烈欲望，使“且听下回分解”成为学生的期待。
关键词：量变基数；权重；行权方式；加权平均数
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）12-102-02
在人教版八年级数学下册第二十章中关于“权””的涵义值得商榷，对它们商讨形成教师的一致意见、有利于教学讲解、准确传授关于“权”的知识，具有一定研究价值。
一、问题源
人教版八年级数学教材下册第111页，把听、说、读、写成绩按照2：1：3：4的比确定，计算平均数，据此在第112页把2，1，3，4分别称为听、说、读、写的权。
二、不同看法
上面所说的2：1：3：4这个连环比既可能是原始权之比，也可义理解为原始权之比经过化简所得结果，如原始权之比可能是或可以是20：10：30：40。因此把听、说、读、写成绩按照2：1：3：4之比确定计入总分（计算平均数），就称听、说、读、写的权是2，1，3，4是不合适的，因为它只是一种可能。
三、对量变基数的定义
定义1 如果一个量变数（可以是百分数）是相对某一个数据而言的，那么称这个数据的值是这个量变数的基数，简称量变基数。
四、权、权重与行权方式的关系探索
（1）从实例分析
某校专业课的学生学期学业分数评定（计算平均数）规定，理论知识考试成绩占40%，技能考试成绩占60%，这是百分制情况下的计算加权平均数得到总评分的方法，实际上理论考试成绩的权（也称权数）是40，技能考试成绩的权是60。
但两权数之比为40：60=4：6=2：3=0.4：0.6，理论考试成绩和技能考试成绩的“重要程度”一经确定，它们的比可以表现为不同的比式，两者的权是否又可以分别称为4和6，或者称为2和3呢，或者0.4和0.6？按照不同比式得到的结果不一致，两者的权会随比式的变化而变化，学生容易产生纠结，造成学生思维混乱。
（2）权与权重的概念
定义2 把反映一组数据的“重要程度”的总个数、量变基数总和或赋予整组数据“重要程度”的总量值，称为这组数据的总权数，简称数据组的总权。
定义3数据出现的个数（频数）、量变基数或对其“重要程度”分配的量值称为数据的权数，简称数据的权。
定义4数据出现的频率（或概率）、量变基数占量变基数总和的比例或获得分配的权数占总权数的比例，称为这个数据的权重。
关系1 当总权数为1时，数据的权数与权重是相等的。
特点1 数据组的权重之和等于1或100%.
（2）引入行权方式的概念
定义5 在统计中，按照数据的“重要程度”给每一个数据分配权数或权重，或者对数据中各个数据确定权数分配连环比的方法称为行权方式。
定义6 当数据组中各数据的权数之和等于1时，称这种行权方式为按权重行权。
当我们对文化课学业成绩总评（计算加权平均数），平时成绩、期中考试成绩和期末考试成绩按照2：2：4的比（行权方式）计入学业成绩，可以变为按照三项成绩的权重分别是?，?，?或25%、25%、50%或0.25、0.25、0.5行权。
特点2：数据的权之连环比一定时，赋予总权的数量决定各相关项的权的多少。
对学生学期学业成绩总权按照赋予5考虑：上述行权方式中“理论知识考试成绩”和“技能考试成绩”两者的权分配为：2和3；按照赋予100考虑，两者的权分配为：40和60；按照赋予1考虑，两者的权分配为0.4和0.6。
根据这个特点，为了避免误会，行权时要声明总权是多少（对总权赋予的量值），才能根据权之比确定权，这样显得有些麻烦。
特点3 不管行权方式如何，一组数据中的每一个数据的权重是唯一的。
五、加权平均数的计算
定义7一组数据中的每个数据与其权重之积的和称为这组数据的加权平均数。
将一组数据的各数据乘其权数相加再除以权数之和计算平均数的算式可以转化为定义7的结果。
由一组数据的权的连环比，得到一组数据的每个数据的“权重”，在按照定义7计算加权平均数的优点是：
第一，学生不会对于不同的行权方式在权数上纠结，影响对加权平均数的理解。
第二，加权平均数的意义和将来学习的数学期望知识完美接轨，在“哪一种方式更合算”中，权重为概率时计算加权平均数学生会容易理解，便于学生与九年级概率统计知识的学习衔接或有利于加权平均数知识正迁移到数学期望。
六、运用实例
例1 小颖家去年的饮食支出为3600元，教育支出为1200元，其它支出为7200元。小颖家今年的这三项支出依次为比去年增长了9%，30%，6%。小颖家今年的总支出比去年增长的百分数是多少？
分析：小颖家今年总支出增长的百分数（将三个支出的增长百分数总评得到！）是量变数9%、30%、6%的加权平均数，它们的权（量变基数）分别是3600、1200、7200，权重分别为：30%、10%、60%，去年总支出增长的百分数（将三个百分数进行总评得到总支出增长的百分数）计算如下：
9%×30%+30%×10%+6%×60%=9.3%
例2 某校田径课程学期学业成绩按照3：3：4（或赋予权数30、30、40）的行权方式将学生的平时成绩、期末理论考试成绩和技术技能成绩总评得到，现在小亮三项的成绩分别是80分、75分、90分，它的总评成绩是多少？
分析：小亮三项成绩80分、75分、90分有两种行权方式，但权重都一样分别是30%、30%、40%，其田径总评成绩为：
80×30%+75×30%+90×40%=82.5（分）
参考文献：
一、使内容生活化
数学学习的基础首先是学生的生活经验。现在数学教学在教学设计上很重要的新理念，就是要引导学生从生活经验出发，在研究现实问题的过程中学习、理解和发展数学，密切数学与学生生活实际的联系。教育心理学的研究表明：当学习的材料与学生已有的知识经验相联系时，才能激发学生学习和解决数学问题的兴趣，数学才是活的、富有生命力的。因此，数学课堂教学，要紧密联系学生的生活实际，从学生的生活经验和已有知识出发，创设生动有趣的情境，引导学生开展观察、操作、猜想、推理、交流等活动，使学生通过数学活动，掌握基本的数学知识和技能，初步学会从数学的角度去观察事物、思考问题，激发学生对数学学习的兴趣，使学生感受到数学就在自己的身边，就存在于自己熟悉的现实世界中。
二、让形式多样化
传统的小学数学课堂教学形式是：复习铺垫讲授新知巩固练习，课型单一，形式单调。而新课程下的教学形式多样，如启发式、探究式、讨论式等。教学类型变化和形式的多样，使课堂气氛活跃，动静交错，师生互动、生生互动，充分体现了学生是学习的主体，教师是教学活动的组织者、引导者、合作者。例如：在《轴对称图形》一单元中，通过学生自己观察、思考，自己操作、实践，充分认识到轴对称图形的特点、名称，与此同时，学生通过自己折一折、剪一剪、做一做的过程，充分调动了学生的学习积极性，发挥了学生的动手能力及空间思维能力。在这一单元结束后，还设置了数学实践活动课——《奇妙的剪纸》，这给了教师和学生一个广阔的教学空间和发展余地，从课外的情况反应来看，教学效果相当好。
三、将知识过程化
教材上的知识是静态的，它只是为知识的传递提供了可能。一般的教材限于篇幅，不可能把所有的教学内容都讲得十分详尽，学生往往看到的是思维的结果，而不是知识的形成过程和思维活动的过程。荷兰数学家弗赖登达尔认为，数学学习是一种活动，这种活动与游泳、骑自行车一样，不经过亲身体验，仅仅看书本、听讲解、观察他人的演示是学不会的。因此，在数学课堂中，要改变传统的教师教与学生学的模式，在设计、安排和组织教学过程的每一个环节都应当有意识地体现探索的内容和方法。作为教师应该用好教材、用活教材，要根据优化课堂教学的需要对教材进行适当的加工处理，根据教学要求，从学生的实际出发，按照学生的年龄特点、认知规律，把课本中的例题、讲解、结论等书面内容，转化为学生能够亲自参加的活生生的数学活动。让学生所学知识过程化，不但要让学生知其然，更要使学生知其所以然。
如在教学《长方形和正方形的面积》一课中，如果是以往的教学，只需要让学生熟记长方形的面积等于长乘以宽，正方形的面积等于边长乘以边长，何须费时40分钟去解释呢？但如果是这样，那要在练习中巩固多少遍才能把长方形和正方形的面积运用熟练呢？所以说，在现代教学中，更加注重长方形面积计算公式的来源，为什么会有这个面积公式？长即一排可以摆多少个1平方厘米的小正方形，宽即可以摆这样的几排，所以才会产生长乘宽的面积公式，并且在全过程中，都是让学生自己亲自动手摆一摆，进一步思考得出，这使得学生体验更加深刻，掌握知识更加牢固。
四、把过程网络化
21世纪人类进入了信息时代，以计算机和网络为核心的现代教育技术的不断发展，使我们的教育由一支粉笔、一本教材、一块黑板的课堂教学走向“屏幕教学”，由讲授型教学向创新型教学发展。如在教学“分数大小的比较”一课时，采用故事导入，生动形象的画面，伴以美妙的音乐，很快让学生进入教学过程。“唐僧师徒四人去西天取经。一天，天气特别炎热，师徒四人口渴难忍，让八戒去找西瓜解渴。不大一会儿，八戒抱着一个大西瓜回来了。孙悟空说：‘把西瓜平均分成四份，每人一份。’八戒听了不高兴了，叫喊说：‘西瓜是我找来的，不给我六分之一，也得给我五分之一。’悟空乐了，赶紧切了五分之一给八戒。八戒吃完西瓜拍着肚皮说：‘我真傻，为什么比先前分得的还少呢？’大家听了都笑了，而八戒却还是莫名其妙。”（学生们都笑了）这时教师停止故事的播放，问：“同学们，你们想知道是什么原因吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。”在小学数学教学中，适时恰当地选用现代教育技术来辅助教学，以逼真、生动的画面，动听悦耳的音响来创造教学情景，可使抽象的教学内容具体化、清晰化，使学生的思维活跃，兴趣盎然地参与教学活动，使其重视实践操作，科学地记忆知识，并且有助于学生发挥学习的主动性，积极思考，变教师以教为主为学生以学为主，从而提高教学质量，优化教学过程，增强教学效果。数学教师应该从自己学科的角度来研究如何把现代教育技术融入到小学数学学科教学中去，就像使用黑板、粉笔、纸和笔一样自然、流畅，使原本抽象的数学知识形象化、生活化，使学生不仅掌握数学知识，而且喜欢这门学科。
五、令结尾悬念化
在每节课结束时，设法在学生心理上留点“余味”，为以后的课涂上点“神秘色彩”，激励他们进一步探索和解决问题。如在教学被3整除的数时，提出疑问：能被9整除的数是不是也有什么特征呢？又如在教学质数和合数时，提出哥德巴赫猜想，让学生感觉其中的奥秘无穷。再如新授小数除以整数，除总结好本课内容外，还可提出：“17.25÷15，小数除以整数，如果把15缩小100倍，17.25÷1517.25÷0.15，小数除以小数，又怎样计算呢？”这样留尾既总结了本节课的教学内容，又为下一节课的教学作了孕伏，促使学生去发现新旧知识间的联系，主动建立新知结构。
总之，教师使用教材是一种极富主动性、创造性的工作，在具体的教学过程中，我们要从学校、学生和自身的实际情况出发，主动地、合理地、创造性地对教材进行再加工，引领学生走进教材、走进生活，去感受数学的内涵，体会数学的真正价值。
通过本人在教学上的一些切身体会，并从学生反馈的信息中归纳总结，觉得如果把时区的计算转化为数学上的计算，似乎比较清楚，也容易理解，而跨越日界线的问题上则采用歌诀的方式来记忆，既生动又准确。下面就针对这个问题作一些探讨。
一、时区换算
1、采用数学方法计算。
由于时区分东时区和西时区，而在标准时中又规定东时区的时间总比西时区的时间要早，并且数字越大的东时区时间越早，如当东八区是早上八点钟时，东九区则是早上九点钟了，数字越大的西时区时间则越迟，如当西八区是早上八点钟时，西九区则还是早上七点钟。这样我们可以给每一个时区加上一个符号，把东时区看作为正的，如东八区为+8区，西时区看作负的，如西八区看作为-8区，这样24个时区就可以直接比较大小了。数值大的时区时间就早，数值小的时区时间就迟，由大数值减去小数值得到的差数也即它们两个时区相差时间数。时间换算一般是告诉你其中一个时区的时间，要你求另一个时区的时间，这就有两种情况一种是告诉你大区的时间，要你求小区的时间，由于小区的时间比大区的时间要慢，我们就用已知的时间减去差数，所用的时间也即小区的时间，另一种情况是告诉你小区的时间要你求大区的时间，这时的情况刚好相反，我们把已知的时间加上差数也就得到了大区的时间。为便于记忆，我们可以把以上的方法简化为下列一段话
东为正，西为负。时区大，时间早，时区小，时间迟。
大减小，得差数，求大区，加差数，求小区，减差数。
如果在加的过程中，时间超过了24小时，也就需要换算成第二天的时间，而如果在减的过程中，出现了负的时间，也就需要向前一天借24小时，这时求出来的时间，这是前一天的时间了。下面通过实例来加以具体说明
例：已知北京(东八区)的时间为5月21日10时，问(1)莫斯科(东三区)是什么时间?
解：(1)北京(东八区)莫斯科(东三区)
东为正(+8) 东为正(+3)
大(+8)-小(+3)=差数(5)小时
现在已知的是大区北京的时间，需求的是小区莫斯科的时间，则用已知的时间减去差数，就可以求得莫斯科的时间，5月21日10的减去56小时，即5月21日5时。
2、采用数轴万法计算。
首先画一条时区线，然后找到已知的时区，在上面标上已知的时间，然后根据东加西减的原则每往东边数一个时区则加一小时，每往西边数一个时区则减一个小时。例如还是上面的题目，我们也可以采用这一种方式来求，结果是一样的。
3、已知经度求该地所在的时区。
用该地的经度除以150°当余数小于75°时，商数即为该地所在的时区数，当余数大于75°时，商数加1即为该地所在的时区数。
如已知某地位于1450°E，用145/15，商数为9，余数为10＞7.5，商数加1即为该地的时区数，所以该地位于东10区。再假如某地位于67°W，用65/15，商数为4，余数为5＜7.5，商数即为该地所在的时区数，则该地位于西4区。
4、已知时区数求该时区的中央经线。
用时区数乘以15°，所得的值即为该时区的中央经线。如东8区的中央经线为东8×150=120°E，西3区的中央经线为西3×15°=45°W。
二、跨越日界线问题
关键词：一年级 数学教学 建议
【中图分类号】G623
作为一年级的数学教师，我们要从学生的认知特点出发，积极主动地尝试不同的教学方法，让学生真正参与到学习过程中来，成为学习的主人，为以后的数学学习打下坚实的基础。
一、目前小学教育课堂提问现状反思
1. 提问“只顾数量，不求质量”。
2. 答案被老师完全控制。
3. 候答时间过短。
4. 不注重利用课堂生成资源。
上述问题的存在，严重制约着课堂提问的有效性，使其低效甚至无效。
二、导语激趣
课堂导入是一堂课的重要环节，成功的导入能促进学生形成追求新知的良好的心理状态，激发他们的学习兴趣，人们常说：“良好的开端是成功的一半。”所以，教师应在上课开始，就用导语粘住学生的心，让学生跃跃欲试。如在教学计算100 以内加法时，则可设计“考考老师”的活动，让学生出题，老师说得数，然后老师对答如流，准确无误。这时学生就会产生好多疑问，这时老师再提问“这是怎么算的呢”？这就激发起学生学习的兴趣，进而转化为良好的求知活动。
三、直观教学激趣
根据小学生对具体形象的东西感兴趣的特点，采取直观教学法，把抽象的数学知识寓于具体的形象之中，使学生从看得见、摸得着的具体事物上形成数学概念，激发起学生学习的兴趣。
如：在教学得数是6 的加法时，老师可以在黑板左边贴上了5只小企鹅，边贴边提问：“黑板上贴的是什么？有几只？”学生回答后，板书“5”，再在右边贴上一只，一共有几只小企鹅？（同时在小企鹅外面画一个圈），问：“一共有多少只小企鹅？用什么方法计算？”学生回答后板书“+”，边指图边问：“5+ 1 等于几？”学生回答后板书：“6”。
从上面的例子清楚地看出：把两个数合在一起，求一共是多少？这样的情况需用加法计算。通过图画的辅助诱导，提高了学生学习兴趣，也便于学生理解，从而使学生印象深刻。
四、活动激趣
儿童的天性就是爱动，根据小学生爱动的这一特点，为学生创设一个活动的环境，使每个学生都参与到探求新知的活动中，让学生自己动手操作，激发学生的学习兴趣。
五、激发学习兴趣
小学生特别是一年级的小学生，天真活泼好动，而数学是一门具有高度抽象性和严密逻辑性的学科。在教学过程中教师要把枯燥的数字，转变成荣誉接受的身边熟悉事物或比较生动的小故事，以激起他们学习数学的兴趣。
如“初步教同样多”时，我用“孙悟空分桃”引入。话说唐僧师徒四人走累了坐下来休息，唐僧说他有点口渴，于是派孙悟空去找水喝。过了一会儿，悟空抱着15 个又大又红的桃子回来了。八戒一看馋的直流口水，悟空见了偏逗他，他给了师傅6 个，沙僧5 个，八戒4 个。八戒一看抡起耙子朝悟空打去，他要和师傅，师弟一样多。这下可把悟空给难住了，急的他又蹦又跳有挠头。同学们都想帮助悟空。这时老师可以适时告诉他们有一种分法可以使他们都吃到一样多的桃。同学们的求知欲油然而生，在这种积极的状态下，学生会愉快地接受新知而不感到乏味，收到了事半功倍的效果。
六、儿歌激趣
小学生学习数学往往觉得较抽象和单调，据此，教师可以适当地将数学知识编成口诀、儿歌等，这样不但便于学生掌握，而且使学习富有情趣。
如在学习“凑十法”时编配了“凑十儿歌”：
小朋友，拍拍手，大家来唱凑十歌，
一凑九，二凑八，三凑七来四凑六，
两五相凑就满十，九和一，八和二，
七三、也好凑，两数相凑都是十，
做加做减想到它，又对又快用处大。
七、游戏激趣
小学生常常感觉不到数学学习的愉快和美妙。为促进学生的学习热情，数学教学中应当设计适量的游戏教学活动。
游戏活动使教学具有游戏性、表演性和愉悦性，他们在游戏中能突显出自己的能力、激发他们的创新潜能并获取快乐。在快乐中学习，不但提高了对数学的认识而且又激发了学生学习数学的兴趣。
所以在一年级教学时，教师既要充分准备又要抓住时机，把游戏活动和数学教学有机的结合，使数学教学变得生动有趣。如：教学识数时，可组织学生说对口令、找朋友、击掌合数等，使学生主动参与、自主活动，主动学习。
八、竞赛激趣
一年级学生都有强烈的表现欲和荣誉感，开展学习竞赛活动，能使学生的学习兴趣高涨，促使学生积极地动脑、动手、动口。从而能使学生在活跃课堂气氛中学习新知识。在教学中，应常组织学生开展小组竞赛、夺旗竞赛，这样活动可以极大地调动学生参与的积极性。
九、复习建议
教学时唯有抓住数学的本质，围绕数学的核心知识展开复习，方能事半功倍。依靠延长学习时间固然可以有所收益，但若不是建立在准确把握学科本质组织教学的基础上，轻则会事倍功半，重则南辕北辙，劳民伤财，误人子弟。只有围绕核心知识展开教学才会有效果，延长学习时间才会有意义。我们总抱怨时间不够用，其实皆是因为没有把握住数学的本质，没有抓住核心知识，拎出考点所致。具体表现为：怎么讲，总觉得还没有讲完，没有讲透，唯恐知识点遗漏；怎么练，总觉得还没有练到可以胸有成竹地应付考试的程度，总觉得时间不够用，并且这种焦灼的情绪随着时间的推移会愈发严重，越是临近考试越是严重。结果，自然就是学生，被老师的情绪所影响，老师和学生都在一片焦灼不安中走向考试。
总之，构建一年级数学课堂教学的方法建议还有很多，需要我们广大数学老师在今后的教学实践中，进一步共同探讨研究。
参考文献：
[1] 张媛媛. 让数学课充满乐趣[J]. 中国校外教育. 2009（S1）
[2] 王军. 在数学教学中如何更好地激发学生的学习兴趣[J]. 中国校外教育. 2011（03）
[3] 郑姝珏. 数学教学中应注重学生学习兴趣的培养[J]. 小学时代（教师）. 2011（02）
[4] 温良伟. 在《数学课程标准》指导下搞好数学教学[J]. 教育教学论坛. 2011（08）
关键词：数学；悬念；欲望
提倡素质教育、创新教育的今天，传统教材的内容与设计思路已越来越不能适应。新课程的出现，像一场及时的春雨，焕发出勃勃的生机与活力，为广大教师提供了学习、改革和发展的机会，同时也提出了挑战。课堂教学依然是数学教学的主渠道，以讲授法为主的传统数学教学方法已经不能完全满足新课程的需要。
一、从问题出发，引导学生探索新知
教师在精心研究教材的基础上设计一系列问题，让学生在思考、解决这些问题中获取新的知识，使学生既能体验探索新知的过程，又能体会成功的喜悦。如，在《多边形的内角和》的教学中，多边形的定义及其相关概念学生很快就能接受。但是多边形的内角和=（n-2）180°，需要引导学生发现、总结。实践中我是这样做的：
请同学们先画图，再观察，回答下列问题，并记入下表。
1.四边形、五边形、六边形分别从一个顶点出发能引几条对角线？这些对角线分别把四边形、五边形、六边形分成多少个三角形？四边形、五边形、六边形的内角和分别是多少度？
2.从1中的结果中你能分析、总结出n边形从一个顶点出发能引几条对角线？这些对角线把n边形分成多少个三角形？n边形的内角和是多少度吗？
第1问学生很快可以解决，第2问让学生先自己考虑5分钟，然后让学生分组讨论，再派代表发言。教师最后总结。这样整个公式的得出都是学生自己的劳动成果，从中还体会到多边形的问题往往要转化三角形来解决数学思想方法。比老师一味的讲解后，再让学生记住效果自然好得多。
二、从实验出发，引导学生探索新知
让学生先通过实验得到结论，获得感性认识，再引导学生解释得到的结论。让学生体会数学知识也是来源于实践，最终还运用到实践中去的道理。
如，在《用相同的正多边形拼地板》的教学中，让学生拿出预先准备好的若干张正三角形、正方形、正五边形、正六边形、正八边形。先用正三角形拼图，你能拼出既不留空隙，又不重复的平面图形？再依次用正方形、正五边形、正六边形、正八边形试一试，哪些可以，哪些不可以，通过学生实验很容易找到答案。然后引导学生思考为什么正三角形、正方形、正五边形、正六边形能拼出既不留空隙，又不重复的平面图形？而正八边形不能？再让学生分组讨论，最后派代表发言。教师最后总结。这样学到的知识学生就掌握得很牢固，让学生思考任意相同的三角形、四边形能拼出既不留空隙，又不重复的平面图形吗？为什么？对这个问题的回答也可以培养学生运用知识的能力。
三、设计悬念，激发学生的自学欲望
有些内容，教师可以通过创设情境，设计悬念，激发学生的自学欲望。既让学生“学会”，又要培养学生“会学”的能力。
如，在《二元一次方程组的解法》的教学中，告诉学生解二元一次方程组的方法是：把二元一次方程组转化成一元一次方程来解的。转化的过程就是消元的过程，即把二元一次方程组中的两个未知数消去一个未知数转化成一元一次方程的过程。而一元一次方程我们已经掌握了，那么怎样来消元呢？请学生看书自学。10分钟后让学生做练习，教师在下面巡视，把发现的错误都写在黑板上，让学生找错误并改正。教师最后总结，这样学生不仅题会做了，而且做题中容易犯的错误也得到了解决。
四、寓学习方法于教学之中
教学生学会知识的同时，如果能渗透学习方法于教学中，使学生做一题，通一类，既能拓宽学生的解题思路，还能起到事半功倍的作用。
如，在讲解习题：已知，如图，在ABC中∠ABC=80°，∠ACB=50°，BP平分∠ABC，CP平分∠ACB，求∠BPC的度数。
此题学生很容易解决，如能引导学生将条件∠ABC=80°，∠ACB=50°，做如下变化：
（1）∠ABC+∠ACB=130°
（2）∠BAC=50°
这样将此题进一步变式，就深化了通过做此题学生还会总结出∠BPC与∠BAC的关系：∠BPC=■∠BAC+90°，已知∠BPC与∠BAC中的一个，可以求另一个。这样讲解例题，既能提高学生的学习兴趣，也能教会学生怎样学习，还能更深层次地掌握此题。
教学内容：西师版小学三年级上册《年月日》
教学目标：（1）知识目标：认识年、月、日；知道大月、小月，平年、闰年；（2）能力目标：记住每个月的天数；初步学会判断平年、闰年；（3）情感目标：学会合作、交流，培养学生珍惜时间的良好习惯。
教学重点：认识时间单位年、月、日，知道大月，小月，平年和闰年；
教学难点：记住大月、小月，会判断平年、闰年。
教具准备：多媒体课件
学具准备：不同年的年历卡
教学过程：
1.创设情境，引入新知
1.1 说说自己的生日，…
师：刚才同学们说生日的时候都用到了哪些新的时间单位？
生：年月日（板书课题）
1.2 创设情境：芳芳的哥哥，满12岁时，他只过了3个生日，这是为什么呢？认真学习今天的课，看谁能回答这个问题。
2.合作尝试，探究新知
2.1 感知年月日。尝试探究：学生分小组观察学具（年历片），回答问题。
2.1.1 一年有多少个月？
2.1.2 每月31天的有哪些？
2.1.3 每月30天的有哪些？
2.1.4 2月有多少天？
学生尝试交流，教师引导归纳：
板书：一年有12个月
一、三、五、七、八、十、十二 31天（大月）。
四、六、九、十一 30天（小月）。
2.2 记忆大月、小月的方法
师：一年中大月、小月怎么记？
学生尝试交流：…
教师总结：a、数拳头记：左拳上凸起的地方表示每个月有31天，凹下去的地方表示每个月有30天，2月除外。
b、编儿歌记："一三五七八十腊（12月），三十一天永不差；四六九冬（11月）三十日"
练习：一年有 月？大月是 月，小月是 月？
2.3 平年、闰年的认识。
师："在观察年历时，你知道2月为什么有28天和29天的区分吗？"
学生交流汇报：
教师小结：公历年份是4的倍数的一般是闰年；公历年份是整百数时不是闰年，是400的倍数又是闰年。平年2月28天，闰年2月29天。
板书：二月 28天 （平年）
29天 （闰年）
编儿歌记忆："平年二月二十八，闰年二月把一加"
课件出示练习：（1）判断下面的年份是平年还是闰年？
2008年、2009年、2010年、2011年
2012年、2013年、2014年、2015年
（2）2008年的2月有 天。
（3）芳芳的哥哥的生日是哪一天？为什么芳芳的哥哥 11岁只过了3个生日，你明白了吗？
2.4 尝试一年有多天数
师：你们算一算一年有多少天？
学生尝试交流：
板书：（平年） 全年365天
（闰年） 全年366天
3.课堂总结
3.1 通过这节课的学习，你们都学会了哪些知识？
3.2 时间非常重要，希望同学们珍惜时间…。
3.3 儿歌记忆："一三五七八十腊（12月），三十一天永不差；四六九冬（11月）三十日，平年二月二十八，闰年二月加一把。"
4.课堂练习
4.1 填空（略）
4.2 判断（略）
4.3 拓展练习：
小明在奶奶家连住了两个月，正好62天，这两个月可能是哪两个月。
5.板书设计
年 月 日
一年有12个月： 一、三、五、七、八、十、十二 31天（大月）
四、六、九、十一 30天（小月）
二月 28天 （平年）365天
29天 （闰年）366天
参考文献：
关键词：七年级；数学基础；举一反三；注重讨论；注重考试
中图分类号：G633 文献标识码：A 文章编号：1003-2851（2013）-03-0085-01
初中数学是一个整体。八年级的难点最多，九年级的考点最多。相对而言，七年级数学知识点虽然很多，但都比较简单。教学中实践中，有一部分新同学就是对七年级数学不够重视，在进入八年级后，发现跟不上老师的进度，感觉学习数学越来越吃力，希望参加我们的辅导班来弥补的。这个问题究其原因，主要是对七年级数学的基础性，重视不够。
一、理清七年级数学学习中经常出现的几个问题
1.对知识点的理解停留在一知半解的层次上。
2.解题始终不能把握其中关键的数学技巧，孤立的看待每一道题，缺乏举一反三的能力。
3.解题时，小错误太多，始终不能完整的解决问题。
4.解题效率低，在规定的时间内不能完成一定量的题目，不适应考试节奏。
5.未养成总结归纳的习惯，不能习惯性的归纳所学的知识点。
以上这些问题如果在七年级阶段不能很好的解决，在八年级的两极分化阶段，同学们可能就会出现成绩的滑坡。相反，如果能够打好七年级数学基础，八年级的学习只会是知识点上的增多和难度的增加，在学习方法上同学们是很容易适应的。
二、力争解决好七年级的数学基础呢
1.细心地发掘概念和公式
很多同学对概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：一是，对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。二是，对概念和公式一味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，一部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢？
我们的建议是：更细心一点（观察特例），更深入一点（了解它在题目中的常见考点），更熟练一点（无论它以什么面目出现，我们都能够应用自如）。
2.总结相似的类型题目
这个工作，不仅仅是老师的事，我们的同学要学会自己做。当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了这门学科的窍门。这个问题如果解决不好，在进入八年级、九年级以后，同学们会发现，有一部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的一团糟。我们的建议是：“总结归纳”是将题目越做越少的最好办法。
3.收集自己的典型错误和不会的题目
同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：一是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外一个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。我们之所以建议大家收集自己的典型错误和不会的题目，是因为，一旦你做了这件事，你就会发现，过去你认为自己有很多的小毛病，现在发现原来就是这一个反复在出现；过去你认为自己有很多问题都不懂，现在发现原来就这几个关键点没有解决。我建议：做题就像挖金矿，每一道错题都是一块金矿，只有发掘、冶炼，才会有收获。
4.就不懂的问题，积极提问、讨论
发现了不懂的问题，积极向他人请教。这是很平常的道理。但就是这一点，很多同学都做不到。原因可能有两个方面：一是，对该问题的重视不够，不求甚解；二是，不好意思，怕问老师被训，问同学被同学瞧不起。抱着这样的心态，学习任何东西都不可能学好。“闭门造车”只会让你的问题越来越多。知识本身是有连贯性的，前面的知识不清楚，学到后面时，会更难理解。这些问题积累到一定程度，就会造成你对该学科慢慢失去兴趣。直到无法赶上步伐。讨论是一种非常好的学习方法。一个比较难的题目，经过与同学讨论，你可能就会获得很好的灵感，从对方那里学到好的方法和技巧。需要注意的是，讨论的对象最好是与自己水平相当的同学，这样有利于大家相互学习。我建议：“勤学”是基础，“好问”是关键。
三、注重实战（考试）经验的培养
考试本身就是一门学问。有些同学平时成绩很好，上课老师一提问，什么都会。课下做题也都会。可一到考试，成绩就不理想。出现这种情况，有两个主要原因：一是，考试心态不不好，容易紧张；二是，考试时间紧，总是不能在规定的时间内完成。心态不好，一方面要自己注意调整，但同时也需要经历大型考试来锻炼。每次考试，大家都要寻找一种适合自己的调整方法，久而久之，逐步适应考试节奏。做题速度慢的问题，需要同学们在平时的做题中解决。自己平时做作业可以给自己限定时间，逐步提高效率。另外，在实际考试中，也要考虑每部分的完成时间，避免出现不必要的慌乱。我建议：把“做作业”当成考试，把“考试”当成做作业。加强训练才是解决问题和建立数学基础的很好办法。
但有一点要强调的是，任何方法最重要的是有效，在学习中千万要避免形式化，要追求实效。任何考试都是考人的头脑，决不是考大家的笔记记的是否清楚，计划制定的是否周全。
因此，通过上述办法我们就一定能够解决好七年级数学经常出现的问题，并营造和能建立好七年级数学基础。
参考文献
