时间：2023-09-15 17:41:13
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中如何学习理科数学，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】 高考数学；文理分科；试卷分析
1 引言
自1977年我国恢复高考制度以来，为分类选拔人才，高中实施了文理分科[1].数学作为一门文理必修的基础学科，文理科数学在内容范围、能力要求等方面都存在着显著的差异，教学中的差异必然导致在高考数学试卷中的文理差异，具体体现在有一些试题是相同的，同时存在着许多在知识与能力要求方面不尽相同的试题.高考数学中文理差异的处理也是备受关注的问题，历年高考数学山东卷都希望恰当地处理文理的差异，笔者结合2015年高考数学山东卷分析高考数学的文理差异处理，希望为高考命题、教师教学以及学生学习提供参考与建议.
2 文理科学生比较
学生是教学的主体、学习的主人，要恰当处理文理差异首先必须了解学生.
文理科学生在思维特征、学习方法、情感态度、个体差异等方面都存在着较大的区别.在思维特征方面，文科学生更加擅长形象思维，理科学生往往更加擅长抽象思维、逻辑思维.而数学是一门思维的科学，思维方式的差异导致文理科学生在学习方法上也不尽相同，文科学生经常采用形象思维的方式来学习数学，课堂上忙于机械抄录，注重记忆，而忽视思考和自主演算的过程，理科学生则经常会更加关注知识的逻辑推理、自主演算.在情感态度方面，许多文科学生对数学不感兴趣，甚至抱有一种恐惧的心理，相比较而言，这类学生在理科学生中所占比例较低.在个体差异上，根据历年高考考生在数学科的答题数据可以看出，文科考生的数学水平分布离散化程度高，方差大，即文科考生之间的水平差异非常明显，而理科考生数据接近于正态分布.
3 试卷结构
试卷结构分为显性结构与隐性结构，前者是试卷的框架结构和题型结构，后者是试卷的知识结构、能力结构以及难度结构[2].我们将重点从知识结构、能力结构入手分析2015年高考数学山东卷对于文理差异的处理.
3.1 知识结构
知识结构是试卷内在结构中最基础、最重要的结构，其中包括：试卷所考查的知识内容是什么？占规定考试范围的百分比如何？各项知识所占比例如何？
我们统计了2015年高考数学山东卷的知识结构表如下：
由上表可以看出，2015年的高考数学山东卷在全面考查知识点的基础上，对重点内容进行了重点考查.文科试卷考查了《考试说明》中所要求的20个知识模块中的17个，理科试卷考查了所要求的全部22个模块.函数是高中数学的核心内容，而且是继续学习高等数学的基础，所以函数（包括三角函数）相关性质的考查在历年高考中都占据了极其重要的地位，2015年的高考中，文理科这部分内容的占比都达到了总分值的1[]3左右，大约占50分.高中数学的另一块核心内容是几何，包括了平面解析几何、立体几何，文理科对这部分内容的考查都在40分左右，同样占据了非常重要的位置.其他的重要知识点，包括概率统计、数列等，也都进行了充分的考查.这种重点考查，兼顾全面的考查方式符合高中数学学科特点，有利于引导高中教学.3.2 能力结构
近年来高考命题更加注重对考生能力和素质的考查，“能力立意”逐渐成为命题的指导思想和基本原则.“能力立意”在学科中的具体体现就是注重考查相应的学科能力，学科能力是学生的智力、能力与特定学科的有机结合，是学生的智力能力在特定学科中的具体体现.数学学科将能力分为7大部分，分别为运算求解能力，数据处理能力，空间想象能力，抽象概括能力，推理论证能力，应用意识和创新意识[3].
2015年高考数学山东卷能力考查统计如下表：
由上表可以看出，2015年高考文理试卷都实现了数学七大能力的全覆盖，但各种能力所占比重不尽相同，运算求解能力、抽象概括能力、推理论证能力在文理科中都占据了突出的地位，这样的处理方式是由数学的学科特点决定的：数学是思维的学科，数学思维的培养是数学教育的核心要求之一，而抽象概括能力和推理论证能力是数学思维的重要表现与立足点，因此高考数学试卷必然对抽象概括能力和推理论证能力进行重点考查.同时，运算求解能力的考查几乎在每道题目中都有所体现，当前在数学教育界有一种呼声，希望大幅度降低高考试卷中运算量的考查，笔者认为对于这样的呼声应该理性看待，降低运算量并不等于降低对运算求解能力的要求，而是要减少繁琐的、重复的程序化演算，恰恰是突出了能力的地位.恩格斯认为“数学是一门研究数量关系和空间形式的科学”，数量关系必然离不开运算求解，而且随着近代数学的发展，数量关系的地位愈发突出，甚至空间形式的研究也需要借助数量的精确化，因此运算求解能力的基础性作用也更加突出，运算求解能力的要求不应降低，高考命题应注重研究如何减少繁琐、机械的运算量考查而加强运算求解能力的考查，同时在教学过程中如何避免题海战术同时增强学生的运算求解能力也是一个值得思考的问题.4 难度控制
试卷的难度是对考试要求的集中反映，对难度的有效调控是实现考查要求的有效手段，其中试题的难度是试卷难度的具体体现，代表了试题对考生知识和能力的适合水平及要求[1].高考作为高利害性考试，考试难度是备受社会关注的焦点，针对文理差异，合理调控难度是值得深入研究的问题.2015年高考数学山东卷主要从以下几个方面入手调控试题难度，处理文理差异.
4.1 试题的综合性
新的《课程标准》与旧大纲相比，更加明确地强调了对相关知识综合运用的要求，所以高考试题更加注重在知识网络的交汇点处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的广度与深度.在一道试题中，交汇的知识点越多，综合性就越强，试题的难度也就越大.理科试题往往比文科试题具有更强的综合性.
4.3 对能力不同层次的要求
现在的高考命题更加注重对能力和素质的考查，以能力立意为指导思想，注重以知识为载体，从问题入手，把握数学学科整体意义，考查考生对知识的理解和应用，尤其是在不同情境中的综合、灵活运用能力，从而检测考生理性思维的广度和深度以及进一步学习的潜能.文理科学生自身的差异、学科培养目标的差异决定了高考数学中对于考生能力要求的不同，相比较，理科的能力层次要求更高，更加注重对于知识的综合、灵活运用.例5 （2015年高考山东卷文科第21题）
两个题目描述的是同一个椭圆，但描述的方式却差别较大，例5给出的是纯代数的描述方式，考生只需将椭圆上的点（3，12）代入方程，同时根据e=ca=32，即可解出相应的a，b，c的值，考查的是基础的运算求解能力.而例6同样求椭圆方程，题干给出的却是代数与几何结合的描述方式，需要考生从几何关系中发现隐藏的代数关系2a=4，这样的处理方式对于考生的抽象概括能力、数形结合能力、知识迁移灵活运用的能力都提出了更高的要求.
5 结语
高考文理分科考试已实行30多年，十八届三中全会提出了深化教育招生考试制度改革，高考文理不分科成为了改革的方向，高考文理科试卷也即将成为历史，但这并不意味着高考数学文理差异的研究已经没有意义，近期也有多篇文献（如[5]，[6]）对此做了研究，文理科的巨大差异确实是存在的，一旦忽视这样的差异，必将给我们的教育改革带来许多的问题.历年高考数学试卷文理科差异处理的研究、考试数据的研究对于新一轮的数学文理不分科改革仍然是一笔宝贵的财富，可以为改革的顺利进行提供更多的参考.
参考文献
[1] 陈昂，任子朝.数学文理科试卷难度调控策略[J].数学通报，2011，50（9）：5-8.
[2] 马云鹏，孔凡哲，张春莉.数学教育测量与评价[M].北京：北京师范大学出版社，2009.
[3] 山东省教育招生考试院.2015年普通高等学校招生全国统一考试山东卷考试说明[M].济南：山东人民出版社，2015.
[4] 中华人民共和国教育部.普通高中数学课程标准（实验）[M].北京：人民教育出版社，2003.
摘要：探究中小学数学教育历来是师范生首要的责任，而要完成这点的前提便是对数学有自己独特的见解。本文从自身多年学习数学的感悟入手，分析了不同阶段的数学学习情况，向大家展示了作者这一代对数学的认知。
关键词：数学；教育；感悟；认知
首先，我想说数学无所不在，生活中无处不应用着数学，不只是单纯的计数以及算账，数学更是与思维有着密不可分的联系，是人们生活中不可缺少的重要组成部分。
从记事起，第一次入门应该是在小学一年级时候数学老师的教导中，开始了解数学，懂得了数学的重要性，更是明白了学习数学有着怎样巨大的帮助。在不断的接触和运用中对数学越发感兴趣，这也是我大学选择数学这个专业的主要原因。从最开始的十以内的加减法到后来的算术题，父母都能感觉到我对数学有着浓厚的兴趣，感觉到我学习数学得心应手的一种状态，从小时候的奥数班到后来选择理科都是基于这样的原因，我可以毫不犹豫的说：“我是真的爱这一门课程。”
下面讲一下我学习数学的几点感悟。
从小学时老师对于我的教导就使我懂得了学好数学的重要性。那时期末考试第一次将一百分拿回家，父母相当高兴。后来流行起报奥数班，在父母都没有意识的情况下我主动和母亲说我想报班。对于父母来说，孩子想要学习多少钱都愿意花，上午说的，下午便带我去奥数班报名。在此也非常感谢父母的支持，虽然当时家里家境比较贫寒，但是母亲义无反顾的让我去学习。一个好的环境对于学习来说是相当重要的，因此在我坚持不懈的努力下，学习成绩有了显著的提高，数学更是从来都没有低于九十五分。
后来上了初中，进了全城区最好的班，班中高手云集。那时我记得有的同学说男生在理科上有天生的优势，比较好笑的是班里女生几乎都很认同这一点，甚至老师教育一些学习成绩相对比较差的男同学时候也是说某某女孩学的那么好，你一个男孩子脑袋这么好怎么能如此差劲等等，当然我也没少当老师的激励人物。当时我记得在八年级时老师在一次数学小考时候说了一句话让我一颗不服输的心久久不能平静，那一次我考了全班第二，第一是一个男孩子，老师拿着我俩的试卷与其他人对比，之间说了一句话，原话是这样的：“其实男孩子在理科上的学习能力是要比女孩子强的，也不知道为什么，历年男孩子整体要比女孩子理科的成绩好一些，所以赵金荣同学已经是相当优秀了。”或许老师的话是当时对我的一种认可，可是我却不能理解，同样是学生，为什么大家都会那么理解呢？我不服输，在以后我更是对于数学加大了学习力度，在九年级的最后一次月考，我终于如愿的考过了那个男孩，但是内心却在想，有什么意义，当时偏科是有一些，导致只有数学比他高俩分，总分却要低一些，最终说服自己的理由很坚定，我数学比他强…
中考其实并不是很理想，但是在父母的帮助下再一次进入当地重点高中，班里有本地的同学也有有外地的，各个班更是群雄并起，学习压力可想而知。公认的最难最烦最头疼的科目就是数学，也是因为这样很多同学在分文理时选择了学习文科，当时我进了理科的一个中等的班，按当时母亲的说法应该是实验班里比较差的一个班，其实反过来想想，班的好坏按当时人们的说法应该是决定于授课的老师。高中不同于初中，竞争环境相当激烈，但是我从未放弃，虽然不是全校前几名，但也在全校前100名之内，整个高中三年里，对于数学的执着从未减弱，更是被数学的奇妙深深的吸引着，期间数学也有过全校前几名的时候，但是奈何大神在民间，更多的是惊讶于一些奇才的解答方式，有些时候让你耳目一新，实为感叹。
到后来高考，依然毫不犹豫的选择了数学专业，这个选择与小学时候老师的启蒙有密不可分的原因，如果当时不是老师的详细讲解和毫无保留的付出，或许现在的我完全是另一个样子，所以我坚定的选择了数学。
第一次回家母亲检验我的学习成果的方法是教弟弟数学，当时弟弟正在读高中，男孩子比较贪玩，弟弟更是将贪玩这俩个字解释的淋漓尽致，常常使母亲犯难，但是弟弟的头脑却是相当好的，在母亲的威逼利诱下弟弟终于拿出课本向我“求教”，好笑的是当时我为了激励弟弟居然把中学老师说的天生优势说给弟弟听，弟弟也是莫名其妙的有了动力，母亲知道后也非常高兴。再后来我在闲暇时间找了兼职做起了家教，当然也是辅导小学和初中的数学，虽然每一次拿到的钱是非常有限的，但是却为自己的举动感到非常自豪！
对于数学的学习方法，我自己也有着一些感悟。数学是一种非常活的东西，切忌死记硬背，重要的是培养对数学的一种认知思维，有些时候，越是出奇越是惊喜多多，越是着急越是难以想到，反而细细的品味却发现乐在其中，或许苦思冥想了半天不知道的问题在一个哈气的瞬间便有了答案。这么多话我只是想告诉大家，学习数学一定要有灵活的思维以及努力的态度，毕竟坚持才会胜利嘛。
原因就在于初中和高中阶段的知识层次及学习要求不同。以化学学科为例，初中阶段的化学学习属于启蒙教学，初中化学只要求学生以“知其然”为主，只要牢固记住教材知识就能考到较好的成绩。而高中化学知识逐渐向系统化、理论化靠近，对所学习的化学知识要求学生不但要“知其然”，而且要“知其所以然”，学生不仅要熟记，还要能应用于解决具体问题，更能在实际应用中有所创新。因此，高中阶段，理科的学习最重要的不是“懂得答案”，而是如何应用基础知识来解决问题，掌握得出答案的过程并能举一反三。这种从基础知识到应用知识的过程，才是最重要的。
高中生如何才能在理科学习中取得良好效果呢？
最好的途径就是有效地进行习题训练。因为习题是教材的组成部分，做习题是学习过程的一个重要环节，也是巩固教学效果的重要手段。通过习题可以巩固“双基”，培养智力，发展能力。
那么如何进行有效的习题训练呢？
方法一：必须有系统地进行练习。即在学习每一章节知识时，尽量配合教材的进度，有系统地做各种练习，对各个知识点、各种题型进行练习巩固，将基础知识、基本的技能熟练掌握。因为光凭课堂上的听讲是无法将理科知识融会贯通并灵活应用的。
方法二：做题应由易到难，循序渐进。做练习不可好高骛远、贪多求难，一定要从教科书上的例题开始。只有将例题搞懂了才可做教材上对应章节的练习题，然后做有关复习资料上或是参考书上的配套习题，最后再做各种综合应用习题。如此由易到难，逐段逐级进行，就不至于浪费时间和白费精力。
方法三：尽量自己解决问题。很多人在稍微感觉练习题有困难时，就立刻翻看答案或询问别人，这种学习方法是非常愚笨的。经常采用这种方法，将找不出错在何处，而知道“错在何处”又是提高应用能力的关键。所以，无论如何，都要亲自动手，力争自己把答案写出来。如果通过自己努力，实在解决不了，再翻看答案或询问别人，最终把问题弄懂了，一定要记住，最后必须将解题过程完整地写出来，对思路及方法形成一个完整的印象。要记住这样一个道理：不用笔，不用纸，应用能力就永远与你无缘。
方法四：找出习题中存在的条件及关系。遇到每一道习题，要把题中的条件读清、理顺，尽量发现该习题与基础知识间的关系，再由此引发解决问题的思路。坚持这样做，就会逐步形成一眼就看出“应用思路”的敏锐判断力，这是解决问题不可缺少的条件之一。
方法五：对于薄弱环节要反复练习。大多数学生在学习中，都存在一些知识和应用上的薄弱环节，要想克服，最简单有效的方法是针对性地多找一些同类习题进行反复练习并不断总结。滴水穿石，熟能生巧，肯定会取得明显效果。
方法六：少钻牛角尖，对实在无法解决的难题，可以暂放一边，不必耗费太多的时间，转向其他问题，过一阵子回过头来再重新“较量”。如此一而再、再而三地“隔时攻击”，常可克敌制胜。要是此法仍行不通，再翻看答案或问问别人，检查一下问题出在哪，弄清楚之后，再重头解答一次。
关键词：高中 理科学生 数学 反思能力 培养策略
高中数学是理科学生应该掌握的重要科目，由于数学具有一定的复杂性，这就导致学生在解题过程中，经常会出现解题错误的情况。虽然教师反复对这些问题进行讲解，仍然不能取得较好的教学效果。要想使学生的解题效率提高，并且掌握更多的解题方法，就需要不断培养学生的反思能力，这样才能提高学生的数学成绩。
一、预习和回顾相结合，使学生养成良好的反思习惯
预习和回顾是数学学习过程中的重要环节，所以在教学过程中，应该充分利用预习和回顾环节培养学生的反思能力。通过对部分高中生的调查得知，大多数学生在数学解题的过程中没有预习和回顾的习惯，由于学生方法不适当，所以预习和复习不能取得较好的效果。在培养高中理科学生数学反思能力时，应该要求学生反思以下几项内容：是否掌握了本课的所有内容？是否能够自行阐述这些内容？课前不了解的内容，是否在学习之后真正掌握，课前为什么对这些问题无法作答？本节课的内容是否和之前学过的内容有联系？是否能够总结出课前预习的方法？通过使用这种预习和回顾的方式，能够让学生养成预习的好习惯，也能够让学生认识到知识回顾的重要性，同时还能够提升学生的综合素质和能力。
二、在解题过程中，培养学生的数学反思能力
解题是数学学习过程中十分重要的过程，教师在讲解本课的重要知识点之后，一般会给学生举例，让学生根据本节课教师讲述的内容解答相关试题。学生在解题的过程中，不仅能够锻炼自己的思维能力，还能够检验自己对本节课知识的掌握程度，也能够对以往学过的知识进行回顾。在解题过程中，学生的思维能够被无限延伸，学生在解题结束之后，要想使学生的数学反思能力能够得到培养，就需要有回顾和检查的环节，通过对习题的认真研究，才能起到回顾知识的作用。在反思的过程中，学生能够运用以往学过的知识和本节课学习的新内容进行解题。在这个过程中，学生能够发现解题中的错误，及时进行改正。通过检验能够有效降低解题的错误率，还能够让学生积累更多的解题技巧和解题方法，帮助学生提高解答数学习题的能力。
三、在纠错的过程中，培养学生的数学反思能力
高中阶段的习题具有一定的复杂性，所以学生在解答数学试题时，经常会出现错误，而纠错过程正是培养学生反思能力的重要过程。教师在培养学生反思能力时，一定要充分利用纠错时间，将纠错过程作为学生反思的重要过程。在纠错过程中，学生能够通过分析解题中出现的错误，回忆自己的解题方法和思路，从而对照正确的答案找出出错的原因，针对这些问题找出适当的改进方法和解决措施，从而使自己的思维能够朝着正确的方向延伸。高中理科学生在解题中出现错误的原因主要包括：数学公式和定义混淆、解题过程中出现马虎的错误、缺乏计算能力、思考方式出现漏洞。针对这些问题，应该在解题之后，对解题过程进行检查和思考，这样既可以锻炼学生的解题能力，也能够降低解题的错误率。在针对高中理科学生的数学教学中，教师面对的主要问题主要出现在学生的作业和试卷中。对于学生容易出错的试题，教师一般都会详细、反复进行讲解，但取得的效果不是很好，再次出现同样的试题时，学生还可能出现错误。针对这一问题，教师如果能够选择适合的题型进行教学场景的设计，引导学生找出解题错误的原因，并对这些问题进行反思，帮助学生走出解题误区，找出能够避免解题错误的有效方法，才能取得良好的教学效果。
四、引导学生写反思日记，锻炼学生的反思能力
对于高中数学学习来说，教师的教学应该让学生在学习过程中，学会如何去学习，并且能够正确思考问题，能够对做过的试题进行检测和监控，这样就能为今后的自学过程奠定有利的基础。温故知新是保证学生进步的主要因素，所以要想让学生的反思能力得到锻炼，就需要引导学生写反思日记，日记的内容可以包括在平时做题中遇到的错题、典型试题的总结、自己的解题思路、对纠错试题的体会以及课前和课后的学习计划等。利用反思日记，能够帮助学生提高数学成绩，也能够激发学生对学习的兴趣，从而使学生自主投入到数学教学过程中。
高中理科学生对数学的理解能力和思维能力比较强，在开展数学教学活动时，教师应该根据高中理科生的特点培养他们综合能力。反思能力的培养不仅能够使学生养成良好的习惯，也能够使学生在这个过程中，不断积累解题经验，从而为今后的数学学习打下良好的基础。
关键词：情智互动；研究；对策；反思
研究背景
数学是一门基础学科，跟我们的生活密切相关；数学是高考科目之一，决定着莘莘学子未来的命运. 从前流行这样一句话：学好数理化，走遍天下都不怕，如今已进入“得数学就得天下”的时代. 现行的教育制度和考试模式给了学校、教师、学生、家长太多的关于数学学习的压力. 学校非常重视数学教学，不断给数学加课，家长对数学倾注了很多的希望，不惜花重金补课，学生更是不敢马虎，学习认真刻苦，作业做了无数，每晚都耗到很晚，据调查显示，除了学校正常的上课而外，学生每天花在数学上的时间超过三个小时.
但调查显示，有相当一部分学生收效甚微，他们的付出并没有换得应有的或者大家所期望的回报，原因在于他们的学习效率不高. 如何才能提高数学学习的效率呢？这是每个学生迫切需要解决的问题，也是数学教育者每天都在思考的问题. 由于学生考得不好而增加作业量的教师为数不少，由于学生考得不好，便决定增加午间小题训练、周考等的领导也绝不是个案，如此让师生疲惫的政策，其实也没有起到多大的效果. 通过研究发现，打造情智互动的数学课堂，能减轻学生过重的学业负担，激发学生的学习兴趣，提高学习效率.
情是指情感，是人对客观事物是否满足自己的需要而产生的态度体验. 智是指智力， 指人认识、理解客观事物并运用知识、经验等解决问题的能力. 互动是互相作用、互相影响，是一种使对象之间相互作用而产生彼此发生积极改变的过程. 我国在九十年代后期提出了情智教育的理念，指出教学不是灌输知识，而要提升学生的能力，要注重学生综合素质的培养和提高，不断强调教师的主导地位、学生的主体地位，这样的理念已逐渐走入每位教育者的内心. 课堂是教育教学的主阵地，如何让先进的理念落实到教育教学的实处，如何创建高效课堂，切实减轻学生的负担，让学生在快乐中学习，在快乐中成长呢？如果能在课堂上让学生积极参与，那么师生之间情感的互动就会调动学习的非智力因素，也会让学生在情感上达到学习的最佳状态. 教育最重要的不是传授知识，而是培养学生的能力，又数学是思维的体操，那在实际的教学过程中，我们的课堂是不是像我们所理想的那样呢？为此我作了一番调查与分析. 主要目的是为了了解高中数学课堂的情智互动现状，从中寻找存在的问题，并思考与探究解决问题的具体方法. 我具体研究了以下两个问题：（1）课堂情智互动的现状及成因分析；（2）探索解决对策，打造高效课堂.
研究方法
本次调查对象是市区学校高二年级的部分学生和教师，包含了重点高中和普通高中，文科学生和理科学生，调查的方法主要是采用问卷统计分析和个别访谈相结合. 学生问卷采用自编问卷，主要围绕学生眼中的数学课和学生期待的数学课这两大问题，向普通高中文、理科及重点高中文、理科各发放问卷50份，共计200份，收回有效问卷194份. 结合学生问卷的结果与教师进行了四次个别访谈.
研究结果与分析
由调查数据发现，普通高中与重点高中，以及文科与理科之间数据总体上没有非常明显的差别，因此这里不分开进行分析.
1. 数学课堂情智互动的现状及成因分析
（1）灌输多，互动少
受教学进度的限制，受教辅资料的牵引，教师上课对知识的形成过程，缺乏一定的引导和深入，让学生熟记数学公式、定理并熟练应用是数学课堂的主题曲，甚至有教师认为这样减轻了学生的负担. 事实上，学生的认知是一个循序渐进的过程，数学知识的建构也不是刹那间就可以完成的，学生需要时间来体会数学知识的生成过程，需要参与探索，需用亲身体验来获得知识、建构知识，这样才能既遵循思维发展的规律，又使得获取的知识不容易遗忘.
（2）做得多，想得少
当今学生的学业负担过重，已是一个不争的事实，作业多、辅导资料泛滥已是普遍现象，在师生的眼里，似乎只剩下题目，学生终日在题海里遨游，晕头转向，成了做题的机器，学生只负责将作业做完，已无暇去关注作业的对错，即使教师评讲过了，课后也很少有时间再重新思考，因为他们又得投入到新的作业中去.
（3）听得多，说得少
随着年龄的增长，学生似乎越来越不愿意举手发言，课堂更多地成了一言堂，即教师讲，学生听. 事实上，教师也只是要求学生认真听，虽然认真听的孩子确实能掌握一些基础知识和基本的解题方法，但只是认真听而不加思考的学生，形成不了自己的思维，会出现上课听得懂，下课不会做的现象. 其实，学生的表现欲还是比较强烈的，只是机会比较少，再加上有时一些不正确的想法遭到批评后，他们渐渐失去了表达的信心，课堂便成了一言堂.
（4）仿得多，创得少
上课听得懂，课后不会做，是许多学生的通病. 只有见过的题型，能模仿着做出来，甚至没有例题放在面前的时候，连模仿也不知道从哪儿下手，做的题很多，但拿到题目还是觉得没有见过，做过的这些题在他们的脑海中之所以没有留下深刻的印象，主要原因在于他们平时做题模仿得多，思考得少，缺少独立的思维与创造，他们不会也没有时间去理清题目之间的联系与区别.
2. 对策
（1）建立新型的师生关系，真心关爱学生，与学生平等交流.
如今，一个信息泛滥的时代，学校、教师已不再是学生获取知识的唯一渠道，在学生的眼里，过去的师道尊严已不复存在，教师应降低自己的高度，俯身倾听学生的心声，用指引替代责怪，用爱心换取信任，用责任赢得尊重，使学生亲其师信其道. 一个鼓励的眼神、一个关爱的动作、一句温暖的话语，一定能建立和谐的师生关系.
（2）反思教学过程，打造情智互动的数学课堂.
①精心备课
教师最重要的任务是教会学生学会思考，教师自己更应该是一个善于思考的人. 如何提高课堂的效率？备课是关键. 要根据学生已有的知识和能力，找准良性循环的起点，要在如何吸引学生的注意力，如何激发学生兴趣，如何化解重难点，如何提升学生思维上下工夫，阶梯式推进教学过程.
②精心组织实施课堂活动
从学生的认知开始，注重知识的形成过程，体会数学思想方法，形成数学思维；多给思维留白，让学生展示自己，表达自己的思考，体现学生的主体与教师的主导作用；师生对话成为教学常态，鼓励学生大胆发表自己的见解，不批评学生的发言，不打击学生的积极性，从一言堂向对话式课堂转化；同学间的合作与互助，在讨论中得到启发，在争辩中找到思路，变“要我学”为“我要学”，变“要我说”为“我要说”，在活动中体会数学.
③注重课堂反思
学生可以通过地理课程，深人认识地球的构造、中国和世界的版图、重要的气候和气象以及自然现象等诸多地理知识。学生还可以更加深人地了解环境与发展的关系，以及地理技能，在生活中能够运用这些技能。学生在地理课程的学习过程中，掌握地理科学素质，并且进一步认识中国的地理情况，从而培养深厚的爱国情感。虽然学生在生活中到处都能接触到石头，随时都观察到地理现象，但是通过地理课程，才形成更加科学的地理知识。因而学生知道那些普通的石头有什么神秘之处，让他们的学习活动充满乐趣。地理课程充满感悟和反思，还充满惊喜和好奇，有利于培养学生的探索精神。
2、地理教学存在的问题
首先，大多数学校并没有对地理教学引起足够的重视，也没有把地理课程摆在准确的位置上。从小学到高中，地理总是作为一门副科，而远远没有语文、数学和英语等主科那么重要。所以，地理教师也忽视了地理教学的重要性，把这门课程当做例行公事。而且学生也没有注重地理学科的学习，因为地理在高考中所占的比例并不是很高。而且到了高中阶段，文科和理科分开之后，理科都不会学习地理课程了。所以大部分学生认为地理并不是十分重要，把地理当做是没有什么实际作用的学科。
在学校、教师和学生都不重视地理学科的情况下，地理教学自然不会发挥应有的良好效果。除此之外，地理教师在地理知识和地理技能上还有所缺陷，而且存在参差不齐的现象。即使有些地理教师在地理知识和技能上的水平比较高，但却缺乏地理科学素养。大多数地理教师只是纯粹以知识的掌握为主要目的，要求学生背诵地质的分布，洋流的类型，暖流冷流的方向等死板的书面知识。地理教师忽视了地理学科的实用性，使得学生学习地理知识之后，也无法应用到生活中去。因此，学生会对地理产生厌恶情绪，不愿意学习地理;最后，地理教学的方法比较落后，还是停留在过去的我讲你记的形式，无法突破。地理教学缺乏实践活动，总是限制在课堂内，而无法走出课堂。而且地理教学的内容比较单一，没有根据时代的变化而更新，缺乏时代的新特点。
3、地理教学的可执行性策略分析
3.1地理教学应该引起多方的重视
从小学到高中，不管是什么阶段的学校都应该重视地理学科，着力提高地理教学的质量和水平。只有学校对地理学科予以足够的重视，才能够把地理教学落到实处。地理教师应该改变副科就不重要的观念，认识到地理教学能够发挥的重要作用。从而使其努力提高地理教学的水平，培养学生的地理素养。地理教师的意识和观念影响到学生如何看待地理学科，如何对待地理学习。因此，地理教师应该感染学生，让他们认识到地理学习的重要性，从而形成准确的学习观念。只有学校、教师和学生联起手来，树立正确的观念，才能够共同支撑起地理学科的一片蓝天。
3.2地理教学应该注重体现实用性
地理学科以实用性为主，所以地理教学应该突出其实际效用。这就需要在教师在安排地理教学时，充分利用实践活动，培养学生的动手能力。地理学科与人们的生活联系紧密，所以地理教学也不能脱离现实生活。比如在讲授各种岩层特点的时候，教师可以带领学生到户外，找寻相应的岩石样本，并且观察和记录不同岩石的特点。这种身临其境的学习和探索，比在课本上观看岩石图片和知识要点要有趣得多，也更有利于提高学习效率。地理教师还可以安排学生进行一些地理实践调查，走出课堂，到真实地理环境中感受万事万物。教师应该努力挖掘地理知识中的实际用处，让学生在学习知识过程中，也能掌握一定的技能。
4、结语
[关键词]高中；地理；多元教学法
在传统的教学中，也许是教学方法比较单一，学生学习也常是被动的，通常是通过教师讲授、学生背记来教学，这样的教学方式使学生过分依赖老师。如果在教学中能够使用多种教学方式，多元教学，让学生自主地发现问题、思考问题，并且解决问题，参与地理知识的探究，能够使学生的思维更加活跃，对地理更感兴趣。
一、媒体辅助，拓宽视野
快速发展的多媒体技术能给地理课程的教学带来许多帮助。一些奇妙的声音、令人叹为观止的自然景观图片、真实壮观的纪录短片，都能让学生产生浓厚的兴趣，给学生留下深刻的印象。学习记忆性的知识点很枯燥，而多媒体可以让课堂变得更加生动形象。
例如，在讲“地貌”这一部分的内容时，教师可以根据我国不同的地貌，如高原、盆地、平原、丘陵等，找到一些相应的图片，比如有代表性的地貌有青藏高原、四川盆地、东北平原、江南丘陵等，加之以文字介绍，学生们会对各种地貌产生深刻的印象，更容易记住这一部分的知识，达到事半功倍的效果。介绍完我国的一些地貌后，还可以展示一些世界特殊地貌的图片。这样的方式容易吸引学生的注意力，激发学生的兴趣。
地理是一门奇妙的科学，它包罗万象，涉及祖国乃至世界各地的山川美景，所以传统的黑板书写教学很难展现出这门学科的奇妙之处，只会让学生觉得枯燥乏味。适当使用多媒体技术，给学生以视觉、听觉上的冲击，能够加深印象，让学生理解得更加透彻。
二、组织活动，强化实践
在活动实施过程中，要让学生通过参与活动获得有价值的地理知识，同时通过体验学习的过程获得自主发展。让学生动手制作，有助于发展学生手、脑并用的能力，更重要的是，它能够帮助学生理解所学知识、验证所学知识，有助于学生实践能力和创新能力的培养。因而，在地理课堂教学中，教师应该尽可能地创造机会让学生自己去做，使学生能够亲自体验实际操作的过程，激起他们科学探究的欲望。
例如，学习如何画等高线地形图，可以让学生参观家乡的山地，根据不同地形利用黏土材料制作山地模型，要求做出山峰、山脊、山谷、陡崖等地形，用工具将山地模型从水平方向平均分几等份，然后在纸上描绘出每份底部的轮廓线，就组合出一份等高线地形图来。这时讲解各种地形，学生就很容易理解如何根据等高线地形图来判断山峰、山脊、山谷、陡崖等地形。通过动手制作模型、绘图来学习知识，培养了学生的学习兴趣、识图能力、观察能力、绘图能力，解决了教学中的难点，同时也开发了学生的学习潜能。
在教学中教师应该多挖掘一些有趣味的实践性素材，通过趣味实践性活动给学生创建宽松、愉快的学习环境，让学生不再感觉地理课枯燥乏味，使他们主动参与进来，培养学生的社会意识、探究性学习能力，提高学生的科学素养。实践活动是教学中很重要的一部分。在实践中，能够充分调动学生积极性，让他们独立思考，互相借鉴学习，共同去探讨、解决学习中的问题。
三、学科整合，融会贯通
随着教育改革的深入发展，要求学生拥有全方位的知识体系，文理科全面综合的高考模式越来越明显。地理是文科中的理科，所以学习地理肯定不会单一只用到地理知识，还会用到别的多门学科的知识，比如数学、物理、生物等理科性的学科知识。将这些学科知识综合在一起，才能将地理中的一些知识点理解、分析得透彻。
比如，在讲授行星运动规律的时候，就可以运用到物理知识，如月球总是围绕地球D，地球总是围绕太阳转，是因为万有引力，地球对月球的引力致使月球围绕地球转，又是太阳的引力使地球与月球在自转的同时围绕太阳转。在计算正午太阳高度角的时候，就得引入数学知识，正午太阳高度角的求值公式：90°-纬度差（欲求点和直射点之间的纬度差）。
地理知识包括了人文地理、自然地理两个板块的内容，在具体教学过程中需要将两部分内容融会贯通。通过地理、数学、物理、生物等多学科知识的结合，能够使学生更加清晰地了解地理知识的原理，加深记忆。地理知识的掌握也能够帮助学生学习其他学科的内容。
综上，采用多种教学方式方法，激发学生兴趣，让学生主动参与地理知识的探究，才能教好地理这门学科，也能帮助学生更轻松地学习。
[ 参 考 文 献 ]
【关键词】高中数学 教学 新形式
中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：10.3969/j.issn.1672-0407.2016.12.111
随着新课改实施范围的扩大，影响的加深，当前的高中数学教学模式有了些许改变，老师逐渐认识到单纯地对学生进行知识灌输对学生而言远不如提高学生的学科综合技能重要，然而传统的教学观念仍在不同程度地影响着现代教学的发展，制约着现阶段高中数学教育工作的改善提升。救学生的长远发展而言，知识是一种技术，了解知识，灵活运用知识的能力，可以使他们受益终生。作为人类灵魂的工程师，高中教师应做的是，通过改革传统数学教学观念及模式的不足，帮助学生提升学科修养，修炼美好品格，提高文化水平，增强道德责任心。
一、当前高中数学教学工作开展工作现状分析
首先，数学作为理科，分析探究能力是必备的素养。学生只有具备良好的分析能力以及综合探究能力，才可以在学习知识的过程中更深地了解知识的来源，以及知识的应用，才可以更好的把握数学与当代生活的关系，了解数学与现代生活的联系，以增加学生对数学学科的关注度以及对于数学学科的热情。因此，如何高效而有序的提升学生的分析以及综合探究的能力，值得师生的认真思考。可是在线的教学的实际中仍存在很多堪忧的问题和现状。教师为了追赶教学进度，往往没有给学生预留充分的自由思考以及自主探究的时间。
其次，由于传统的高中教学原理对中学教育有着深刻的影响，成绩对学生学习的重要性不言而喻，且其消极影响根深蒂固。再者，学生习惯了按照教师提供的教案思考，缺乏自己的自主分析；习惯被动地接受教师传授的知识，习惯用一问一答的僵化模式回答。上述两个方面带来的消极影响是在传统高中数学教学模式下出来的学生往往不够灵活，对知识理解刻板，动手操作能力也有待提高。
最后，虽然国家目前大力推动新课改的实施，然而很大一部分学生甚至老师对于新课程标准均缺乏全面深入的理解，他们不明白，新课程标准对于高中数学教学真正的要求是什么，新课改真正的意义何在。对于已经开始实施新课改要求的部分高中学校而言，老师和学生在接受新式数学教学模式时不同程度的表现出对新兴数学教学模式的不适应。
二、具体改革高中数学教学措施的建议
（一）加强实验教学
数学是一门与生活息息相关的学科。高中数学教学一定不能脱离现实生活，空谈大话，而应将学科知识通过实验与我们的生活相关联，引发学生对生活中数学问题的兴趣和好奇心，激发学生主动分析和研究问题的主观能动性。在为学生讲解知识的过程中融合实践活动，让学生自己动手解决生活中的数学实验问题。努力将理论与实践相结合，在和学生做实验的过程中传达教师对于学科内容的理解，将知识融入教学实践，以实践助力教学。培养学生对生活的热情，开发学生对生活的观察敏锐性。比如在学习数列这一块知识的时候，教师就可以提供给学生演算纸，并告知学生允许学生犯错，鼓励学生花费一定时间自主的去推导结论，发现结果。此外，教师还可以利用一些触手可及的物品作为实验道具，通过一些简单方便的小实验及时有效地调动学生学习数学的兴趣，激发学生对数学学习的积极性，同时开拓学生对高中数学学习的好奇心和关注。比如在学习圆锥曲线和立体几何这两块知识内容的时候，教师就可以充分利用圆规，橡皮，直尺，等这些随手可得的小道具来模拟实践。另外，还可以通过折叠长方体还增加学生的立体感增加对几何的感知。
（二）调动学生兴趣
学生学习没有积极性，学科学习便会变成一潭死水，丧失活力，长此以往，学生的成绩自然不会得到大的突破，个人素质也难以有“质”的提高。因此，提高学生的学习兴趣迫在眉睫。如何提高学生的学习兴趣，与教师的课堂授课策略不无关联。教师的授课风格不要死守规矩，刻板僵硬。教师的教学要有成效，关键在于学生要能“买账”。新时代专业素质过硬也受学生热烈欢迎的老师一定不是课堂说教性明显，上课会给学生带来极大压迫感的人。因此，教师讲课要自然友好，为学生营造轻松愉悦的学习氛围。氛围优，学生学习才会更快更好。教师可以开发与高中数学课程内容相关的课堂益智小游戏，课前做游戏调动学生学习热情，鼓舞学生以饱满的热情，高昂的姿态投入新一节课的学习，增加课程确幸的同时也能够让学生在上课时保持精力的旺盛和集中，保证良好的学习效果。课上教师组织一些简单轻松的小游戏，通过游戏帮助学生学习知识，建立对数学课程的新颖认知，加深学生对数学知识的印象的同时使知识由抽象变直接，由深邃变简易，帮助学生更好更快的投入学习状态；课下小游戏，增进师生友谊，改善师生关系
（三）师生加快适应
关键词：高一数学；学习方法；指导；建议
多年的高中数学教学实践，使我对数学教学有了较为清晰的认识，在教学中，如果数学教师比较重视学法指导，那么学生的学习就会变得很轻松。
具体来说，要从以下几个方面帮助学生做好学习思想和学习方法上的指导。
一、帮助学生认清初、高中数学学习的差别
初、高中数学虽然都是一个知识和能力体系，但在知识的广度和深度上、在学习的方法上、在学生的自学能力等方面都有差别。在初高数学学科衔接中，要不断给学生强调初高中阶段数学的不同，帮助学生打开视野，拓展思维。
1.知识广度和深度上的差别
初中数学学科涉及的知识点少、面窄、难度小。而到了高中阶段，许多数学知识是在初中基础上的拓展、延伸和完善。比如，初中对“角”的界定是“0-180度”，到了高中就将角的范围扩展到任意角，当然还包括负角。初中数学告诉我们：负数开方没有什么意义，但到了高中，扩大了数的概念，比如-1开方也有了意义，即得出“±i”的结论。
另外，初中数学题已知条件中较多地给出常数，而计算结果也多为常数和定量。而高中数学题中则大量地通过代数的可变性去探索问题。初中阶段的定量与高中阶段的变量方面的差别，也是高一学生在数学学习中必须要面临的问题。
2.数学学习方法上的差别
初中的课堂教学节奏慢，老师的教学目标就是要让全体学生领会和掌握，再组织课堂练习或布置课外习题进行反复强化。而高中学科课程增多，每门学科的课时减少，课外布置的习题也相应减少，留给学生的自主时间基本由学生自己来支配，这就要求学生自学要讲究策略和方法，以最少的时间获得最大的成效。
3.数学学习思维上的差别
初中生的做题思维大多是模仿老师的推理，而高考数学所考查的是学生的能力，如果有学生在平时的数学学习中重分数轻能力，或存在思维定式等问题，都会在高考中检验出来。因此，高中数学学习中必须要有自己的思维，提倡创新，培养能力。比如，几何部分，初中阶段只学习了平面几何，而在现实生活中，我们其实是处于三维空间中，通过高中阶段的数学学习，高中生对三维空间的逻辑思维和判断能力会比初中生强很多。对高中生思维品质的要求体现为能够全面、细致、深刻、严密地分析和解决问题。
4.学生数学自学能力上的差别
较之初中生，高中阶段对学生自学能力的要求大大提高。对典型习题要学会反复地研究，总结规律，并能够举一反三。高考数学的题型呈多样化发展，除了应用型、探索型的题目，还有开放类的题，如果学生平时的自学能力较差，理解不了题意，缺乏创新思维，那在考试中就难以取得较为理想的成绩。
二、给学生高中数学学习兴趣的引导
无论哪一学科，上好一堂课的关键是如何激发学生的学习兴趣。培养学生对高中数学的学习兴趣，我个人认为要做到两点：
1.让学生认识到数学学科的重要性
每接一届新生，我都会强调数学学科的重要性：它是科学王国的皇后，是学习和应用科学知识的必备工具，是学好理科类其他学科的基础。
2.培养学生深入钻研的精神
给他们灌输“非学好不可”的思想并鼓舞他们的干劲。只有把一些问题深入钻研清楚了、透彻了，学生才能领略到数学世界的无穷奥妙，才能品尝到学习数学的莫大喜悦。只要学生每天都在深入研究，那么每天就会有进步，有进步就有自信，就有学习的动力，那么，长此以往，学生就会对数学学科保持浓厚的学习兴趣，并由此激发出高度的积极性和自觉性。
三、给学生高中数学学习方法的指导
1.引导学生夯实基础，做简单题必须又快又准确
许多学生忽视简单的题，认为看一眼就会，不需要下工夫去做。其实在考试中，不只要求学生会做、能做对，速度还要快，只有简单问题熟练掌握了，才有时间和精力对付难题。在日常的教学中，我注意引导学生夯实数学基础，比如对应用题的理解能力、计算能力、因式分解能力、三角函数公式的变换能力、解题步骤的规范等等，都需要落实到位，学生的数学学习才会踏踏实实地步步提高。
2.培养学生良好的学习习惯
这些习惯包括：（1）课前预习。对将要学习的新课提前有所了解，听课才有针对性。（2）认真听课。尤其要注意老师讲解到的学生预习时遇到的问题，要紧跟老师的思路，适时提出自己的疑问和思考。做好笔记，特别是老师从不同角度理解概念和数学规律等方面的讲解。（3）注意课后及时归纳、反思，对于典型的例题多问几个为什么，多想想为什么要运用这样的方法。（4）整理错题。经历“找错―析错―改错―防错”一系列的思维过程。目的是弄清错误原因，知错就改，并防止再出错。
3.强化数学思想方法的学习
高中数学的四大思想：数形结合、转化与化归、函数与方程、分类讨论。教师要发挥课堂学习的主战场作用，帮助学生分解教材中的数学思想，做好配套训练，使学生最大限度地理解和挖掘数学概念、原理和定理等，系统掌握四大数学思想体系。
4.全面提升数学五大能力
这五大能力包括空间想象力、计算能力、抽象思维能力、逻辑推理能力和分析解决问题的能力。比如，多做一些一题多解类的习题、举一反三式的归类训练等。除了平时的课堂学习，还要开发数学第二课堂，组织数学智力竞赛等活动。
总之，高一是学生学好数学的关键期，教师引导到位，方法得当，措施得力，学生的学习就会朝着良性、稳健的方向发展，为今后高二尤其是高三的数学学习打下坚实的基础。
由国家教委基础教育司全日制普通高级中学数学课程标准编订组，在分析我国高中数学课程现状及研究国内外数学课程改革的经验教训基础上，于1995年5月编写出《全日制普通高级中学数学课程标准(征求意见稿)》(以下简称《课程标准(征求意见稿)》)。在编订过程中，编订组先后三次集中研讨，撰写初稿，召开包括数学家、数学教育家、数学教研员、教材编写人员和中学数学教师参加的座谈会十多次，与此同时各省市也开展了研讨，对《课程标准(征求意见稿)》提出了很多修改的意见和改进的建议。
编订组于1995年8月在安徽省黄山市召开了有11个省、直辖市教研员参加的《全日制普通高中数学课程标准(征求意见稿)》研讨会，与会代表充分反映了各地对《课程标准(征求意见稿)》的意见，并进行了修改，会后经过文字加工整理，在原稿的基础上修改成《全日制普通高中课程标准(送审稿)》(以下简称《课程标准(送审稿)》)。国家教委中小学教材审定委员会于1995年10月在天津召开各科课程标准审查会议，对《课程标准(送审稿)》进行了审议，审定、审查委员会经审议认为：
课程标准(送审稿)》符合《全日制普通高级中学课程计划(试验)》关于培养目标、课程设置的各项规定。从我国高中数学课程的现状出发，保持重视基础知识教学，重视基本技能训练，重视能力培养等优点；针对现行高中数学课程存在的教学内容陈旧、知识面狭窄、课程结构单一、重视应用不够等问题，增加了逻辑初步、向量、概率统计和微积分初步等知识，将高中一、二年级的教学内容作为必修课，提出相同的要求，作为共同的基础；将高中三年级的教学内容作为限定选修课，分为理科、文科、实科三种不同的类别，规定不同的教学内容，提出不同的教学要求，并选取若干个数学应用专题作为任意选修课，供学生学习选用。有关的教学内容中，增加了数学知识的应用，增加了实习作业。注意与九年义务教育初中数学教学大纲的衔接，注意高中毕业生进一步学习和参加社会生产、社会生活的需要。《课程标准(送审稿)》具有精选传统的初等数学内容、更新知识和教学手段、增加灵活性、重视数学应用等特点；体现了面向现代化、面向世界、面向未来的战略思想；在高中数学课程改革中跨出了重要的一步。
在这次会议上将《课程标准》改称为《全日制普通高级中学数学教学大纲》(以下简称《新大纲》)，经国家教委领导审阅后于1996年5月正式颁发。
《新大纲》颁发后可以供编写试验教材使用，也可以供数学教育研究和各地培训教师使用。
一、新大纲的指导思想和基本原则
回顾近十几年来我国中学数学教育发展变化的历史，可以看出我国高中数学课程具有重视基础知识教学，重视基本技能训练，重视数学能力的培养等优点，从而使得我国中学生数学基本功较为扎实，学生整体数学水平较好。但是也应看到，我国高中数学课程还存在着教学内容陈旧、知识面偏窄、课程结构单一、重视应用不够等弊端。
在分析我国高中数学课程的现状和研究国际数学教育改革的经验教训的基础上，新高中数学教学大纲研究小组提出编订高中数学教学大纲的指导思想和基本原则。
（一）指导思想
全日制普通高中数学教学大纲应遵循教育要面向现代化、面向世界、面向未来的战略思想，贯彻国家的教育方针和普通高级中学课程计划的精神。数学教学大纲的设计要满足21世纪的社会需要、数学科学进步与学生身心发展的要求，和九年义务教育初中数学教学大纲相衔接，进一步实施高层次的数学基础教育。坚持全面发展的方针，提高普通高中的教育质量，坚持面向全体学生，因材施教，为他们参加社会主义现代化建设和升入高一级学校奠定坚实的基础，为进一步提高民族素质作出贡献。
（二）基本原则
根据上述指导思想，制订高中数学教学大纲应遵循以下几条基本原则。
1．高中数学教学大纲要为社会主义现代化建设服务，为提高广大劳动者素质服务。在加强基础知识、基本技能教学的同时进一步加强能力的培养，使学生懂得数学的价值，对自己学习数学的能力有信心，有分析问题和解决实际问题的能力，学会数学交流，学会数学思想方法，受到良好的个性品质和辩证唯物主义基本观点的教育。
2．高中数学教学大纲要立足现实，面向21世纪，充分反映未来社会发展的需要。应精选那些在未来社会有广泛应用的、最基本的而且适合学生发展水平的数学知识作为数学课程的教学内容。高中数学课程应当由代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识构成一个整体，适当增加数学应用的内容，在安排上应具有一定的系统性和逻辑的严密性，突出数学思想方法。
3．统一性和灵活性相结合。高中数学课实行以必修为主，必修课、选修课、活动课相结合的课程结构。根据不同模式的学校对数学课程的不同需要，以及学生毕业后去向和学生学习能力的差异，教学要求分为几种不同层次。高中一、二年级教学要求基本相同，打好共同的基础，高中三年级有三个层次的教学内容和要求，为分流打好基础。
4．高中数学教学应当充分使用计算器和计算机等现代化手段，促进学生积极参与数学活动，以加深对数学基本理论，数学思想方法的理解，增强用数学的意识，培养能从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题的能力。
二、新大纲的内容
《新大纲》共分五部分，这五部分是：教学目的，教学内容的确定和安排，教学内容和教学目标，教学中应当注意的几个问题，教学测试与评估。
（一）前言
在第一部分之前是前言。前言包括数学研究的对象、数学的地位作用和高中数学课的功能。
这部分是确定高中数学教学目的、教学内容和教学方法的重要依据，也是理解教学目的和教学内容的关键。
1．数学研究的对象
数学研究的对象是依据恩格斯在《反杜林论》中的论断提出的，即“数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学。”这种提法虽然沿用了一百多年，但还是基本恰当的。它的含义有三层：一是说明数学来源于现实世界，二是说明数学研究的对象存在于现实世界的所有事物当中，三是数学是从现实世界事物中的数量关系和空间形式两个侧面来研究。但是，由于客观事物在变化，数学科学在发展，应该对“数量”、“空间”两个概念作广义的理解。如数量已不仅仅是实数、复数，还有向量、张量、集合中的元素等；空间也不只限于二维空间、三维空间，还有n维空间、无穷维空间以及某些结构的抽象空间等。因此，尽管当前关于数学研究对象的提法不少，如美国国家研究委员会在《关于数学教育的未来》这一文件中指出“数学是模式和秩序的科学”，但我们认为恩格斯的提法更能反映数学的本质。由于目前中学数学的教学内容仍以17世纪以前的初等数学为主，且已为广大教师所接受，这次新大纲》仍然沿用自1963年开始写入我国中学数学教学大纲的提法。
2．数学的地位和作用
《新大纲》对数学的地位作用方面提到：“在当代社会中，数学的应用非常广泛，它是人们参加社会生活、从事生产劳动和学习、研究现代科学技术必不可少的工具。它的内容、思想、方法和语言已成为现代文化的重要组成部分。”
随着社会的发展，数学的地位日益提高，应用越来越广泛。因此，数学是构成现代文化的重要组成部分，数学思想向各个领域渗透，数学方法得到越来越广泛的运用。今天，人们对数学这门科学有如下几点认识。
(1)数学是一种应用广泛的工具。事实上，科学技术、社会生产、生活中越来越多的需要进行定量的研究，处理包括随机现象、模糊现象在内的各种各样的问题，当代计算机的发展又给数学的应用提供了一种实现的可能。数学的内容、思想方法乃至数学语言、符号广泛地渗入自然科学和社会科学的各个领域。因此，当前有种提法：“高新技术的基础是应用科学，而应用科学的基础是数学。”数学已渗入到整个社会。
(2)数学是提高思维能力的有力手段。当前各种各样的竞争是人才竞争，而人才竞争在某种意义上讲是思维能力的竞争。思维科学的研究正在迅猛发展，数学的学习，本质上是一种思维活动，是培养思维能力的重要途径和手段。因此，数学在训练思维、提高思维水平方面发挥着突出的作用。
(3)数学是一种文化素养。在日常生活、生产实际中从数学的角度提出问题、分析问题和解决问题已成为未来社会普通公民的一种文化素养。如对于观察得到的数据信息，会从数学的角度提出问题；在考察生产情况是否正常时，有一种概率统计的观念；在绘制产品近似曲线时，有一种逼近的思想；等等。这些都是属于数学素养范畴。
3．高中数学课的功能
《新大纲》指出，高中数学是义务教育后“普通高级中学的一门主要课程”，“是学习物理、化学、计算机等学科以及参加社会生活、生产和进一步学习的必要基础”，“对进一步形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用”。
高中数学课是高中阶段一门主要的课程，同语文、外语称为文化课的基础学科。历次的教学计划(或课程计划)中数学课所占的课时都较多，与语文所占课时比率相仿，高于外语课所占课时比率(见下表)。横向比较，除1963年教学计划中略低于语文、外语课时之外，其他年份教学计划中数学课时均高于这两科课时所占比率。在1978年的教学计划中数学课时占总课时的20.7%，达到最高值，这年的教学计划各科课时都在减少的情况下，数学课同语文课一样，所占课时比率仍然是最高的。
高中数学课的重要性可以从下面三个方面理解。
(1)高中数学是进一步学习数学的基础，也是从事社会主义现代化建设所必需的知识。高中数学的教学内容是代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，这些知识都是进一步学习较高深的数学的基础知识，而且由于数学学科有较强的逻辑系统，联系比任何一门学科都更为密切，前边没学好，后续学习就可能中断或很难进一步学习下去。所以高中数学课是一门基础性很强的重要学科。
(2)高中数学课是学习其他学科的工具。高中数学所学的基础知识，是学习物理、化学、计算机等学科的工具。如果数学学习很差，其他学科的学习必然受到很大的影响，甚至无法学习。因为这些学科不仅仅用到数学的知识(如向量、平面三角在物理中有广泛的应用，方程思想在化学中也是基本的工具)，而且还要用到数学的思维方法。
(3)高中数学课对高中学生形成良好的思想品质和辩证唯物主义世界观有积极作用。高中生的年龄一般为16岁至18岁，是青年的身心发展、个性品质形成、世界观逐步确立的重要阶段。心理特点也是从“经验型”向“理论型”转化，理想逐渐从幻想到现实。因此，结合数学教学进行学习目的、学习兴趣、学习毅力、学习信心、学习态度、创新精神等个性品质的培养，以及数学来源于实践又反过来服务于实践的观点和数学中普遍存在的对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点的教育，对高中学生都是非常重要的。
因此，使学生在高中阶段受到良好的数学教育，提高数学素养，对于提高全民族素质，为培养社会主义现代化建设所需的人才打好基础是十分必要的。
(二)教学目的
任何一门学科的教学目的都是根据国家的教育方针、课程计划的培养目标以及该门学科的特点、承担的任务等方面提出来的。《全日制普通高级中学课程计划(试验)》中指出，普通高中要“贯彻教育必须为社会主义现代化建设服务，必须与生产劳动相结合，培养德、智、体等方面全面发展的社会主义事业的建设者和接班人的方针”，又指出，要“培养学生掌握现代社会需要的普通文化科学基础知识和基本技能，具有自觉的学习态度和自学能力，掌握基本的学习方法，具有创新的精神和分析问题、解决问题的能力”。高中数学的教学目的，就是根据上述方针和培养目标，结合高中数学的内容、特点与承担的任务提出来的。
教学目的是教学大纲的核心，是课程计划中培养目标在各学科的具体体现，教学内容的确定、教学要求的提出、教学原则的贯彻以及教学方法的选择都必须以教学目的为出发点和标准，教学目的既是指导教学的依据，也是教学评估的依据。
高中数学的教学目的一是对学生学习高中数学的基础知识、掌握基本技能的要求，二是培养能力方面的要求，三是培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点的要求，这既包括对一个合格的高中生在知识和能力方面的要求，又包括良好的个性品质方面和辩证唯物主义观点方面的要求。具体叙述如下。
高中数学的教学目的是：使学生学好从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分的初步知识，并形成基本技能；进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想像能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力；进一步培养良好的个性品质和辩证唯物主义观点。
教学目的首先明确了基础知识和基本技能的要求。这是教学目的的第一层含义。这些基础知识并由此形成的基本技能是学习“从事社会主义现代化建设和进一步学习所必需的”基础知识，这种范围是与课程计划中提出的“有侧重地对学生实施升学预备教育或就业预备教育，为高等学校输送合格的新生，为社会主义各行各业输送素质较高的劳动后备力量”的培养目标相一致的。
教学目的的第二层含义是提出关于能力方面的要求，即进一步培养学生的思维能力、运算能力、空间想像能力，以逐步形成运用数学知识来分析和解决实际问题的能力。思维能力是各种能力的核心，它不仅仅是学习数学和学习其他科学所必须具备的能力，也是日常生活中不可缺少的能力。运算能力是思维能力和运算技能的结合，高中数学中的运算不仅仅局限于数字运算，也包括“式”的运算，还包括“形”的运算，乃至集合的逻辑运算等。数、式、形以及逻辑运算都必须依据思维能力为前提，必须依据运算技能作为基础，否则运算能力的培养必然无法落实。空间想像能力是人们对客观事物的空间形式进行观察、分析、抽象的能力。分析和解决实际问题的能力是“思维能力、运算能力、空间想像能力”的数学三个基本能力的必然结果和要达到的目的。这种能力与三个基本能力并不是并列的关系，而是在三个基本能力培养的基础上，逐步形成的。这就是说三个基本能力是基础，是前提条件，如果没有这个基础和前提条件，分析和解决实际问题的能力就是无源之水，无本之木。因此，在数学教学中必须抓好三个基本能力的培养，从而逐步形成运用所学数学知识分析和解决实际问题的能力。
教学目的的第三层含义是良好的个性品质和辩证唯物主义观点的培养。这方面我国历次教学大纲都比较重视，也是我们国家教育的特色。这里必须指出的是个性品质和辩证唯物主义观点的培养都是结合数学的知识、技能和能力的培养过程中进行的，是按照心理学的“同时学习原理”来形成的。
《新大纲》对基础知识、基本技能、能力要求以及个性品质的教育均作了具体的阐述，这是继《九年义务教育全日制初级中学数学教学大纲(试用)》之后，对数学教育研究成果的又一次肯定，并有所发展。对于指导教学、推动数学教育理论研究以及全面提高数学教育质量将产生深远的影响。
（三）教学内容的确定和安排
根据现代课程理论，确定教学内容要适应社会的需要，要体现学科发展的趋势，要符合学生身心发展的认知水平。《新大纲》确定教学内容本着“有用、基本、能接受”的原则，即精选那些在现代社会生活、生产中有广泛应用的，为进一步学习所必需的知识；在数学理论上，数学方法上，数学思想上都是最基本的，而且长久起作用的内容；在程度和分量上是高中生能够接受的知识，避免要求过高，分量过重的倾向。
在体系安排上要注意三方面问题。一是要考虑数学内容各部分知识的系统性，应该由浅入深，由易到难，由简单到复杂，按照逻辑系统和认知理论相结合的思想安排知识的顺序。二是要考虑与相邻学科的相互配合，即横向上，要与物理、化学、计算机等学科配合。物理、化学可以为数学课学习提供背景、模型、数据等，而数学课又作为有关学科的学习工具，为其他学科学习提供准备。计算器已被列入初中数学的教学内容，有少数学校也将计算机课作为高中的选修课，在安排上要充分考虑与计算器、计算机的学习内容相互配合。三是要考虑各学段的相互衔接，即纵向上，既要搞好与义务教育初中数学教学大纲相衔接，又要考虑与大学继续学习的内容相衔接。高中阶段的学习是在初中学习的基础上进行的，又是为升入高等学校继续学习的必要准备。因此，在安排上必须把这两个结合点的衔接问题解决好。
高中数学课将精选出来的代数、几何的基础知识和概率统计、微积分初步知识综合为一门数学课，不再分为代数、立体几何、解析几何、微积分初步等几门学科教学。数学课统一成一门数学与分科教学在现阶段都存在，各有利弊。从国外中学数学课程发展趋势来分析，趋向于不分科，各国现阶段也是不分科的居多数。《新大纲》对不分科提了如下三个方面理由：一是有利于精简教学内容，减少不必要的重复，提高教学效益；二是有利于数学各部分内容的相互联系；三是有利于数学思想方法的相互渗透。
高中数学课含必修课、限定选修课和任意选修课。
必修课内容是每个高中学生都必须修习的课程，是作为高中生共同的基础，即对高中学生统一规定的基本要求，各学校必须抓好必修课的教学，每个高中学生必须学好，从而达到必修课的基本要求。数学必修课安排在高一、高二年级开设，每学年授课35周，每周4课时，共280课时。
限定选修课是学生在学习必修课的基础上，侧重接受升学预备教育和接受就业预备教育所必须进一步学习的课程，是作为高中生分流的基础。学生可以根据个人的兴趣、志向、爱好和需要，在教师指导下修习。数学限定选修课分为理科、文科和实科三种水平。理科和文科是侧重升学预备教育，实科是侧重就业预备教育。限定选修课安排在三年级开设，全学年授课26周，理科每周4课时，共104课时，文科和实科每周均为2课时，各52课时。
任意选修课是为发展学生兴趣爱好，拓宽和加深知识，培养特长，提高某方面能力而设置的，数学的任意选修课是课程计划的任意选修课之一，可以在高中阶段任何一个年级开设。学生可以根据个人的兴趣和志向，在教师的指导下，从学校可能提供的数学任意选修课的课题中自主选择修习。
（四）教学内容和教学目标
《新大纲》的教学内容分三部分：必修课，限定选修课，任意选修课。
1．必修课
必修课共11部分内容，安排252课时，占必修课时的90%，另外28课时作为教学的机动时间，占必修课时的10%。
(1)集合、简易逻辑(16课时)
①简易逻辑内容包括命题，逻辑联结词，四种命题，充要条件。命题、四种命题均为初中移到高中的内容，要求没有提高。
②充要条件原来在解析几何中讲授，安排较靠后，学生训练时间短，教学效果不理想，移到数学课开始学习，既作为数学的语言来学习，又可以在后续课中得到广泛使用和训练，这样效果更好些。
③逻辑联结词只要求理解或、且、非的含义，而且这三个词原来分散在高中数学内容中使用，没有集中系统讲授。这次集中的目的一是明确其含义，二是有充分的例题说明，对于提高数学素养有积极作用。而对于量词(如每一个、某一个等)仍然随教学内容只使用，不专门明确讲授其含义，这样不会因学生学习名词过多，影响集中讲授教学的效果。
(2)函数(30课时)
①删去了幂函数、换底公式、简单的指数方程和对数方程。
②指数概念的扩充、有理指数幂的运算性质、对数、对数的运算性质为初中移到高中的内容。但为了讲指数函数、对数函数的图象和性质，主要讲授有理指数及其运算性质、对数及其运算性质，而不讲根式的运算。常用对数及其利用常用对数进行计算等，这些内容在引进计算器以后都可以删减或简化。
③增加了函数的应用举例。这一方面增加了数学的应用内容，另一方面将原来较弱的内容，如函数图象及其变换的初步知识，可以通过应用举例的形式让学生初步了解。
(3)不等式(22课时)
①在教学目标中对掌握“两个正数的算术平均数不小于它们的几何平均数”的定理的程度进行限制，不扩展到3个乃至n个的情形。这是降低要求的限定。
②不等式的证明，指出了只限于用分析法、综合法、比较法等几种常用方法，这也是一种降低要求，防止教学上任意扩大内容的提法。
③因为初中不讲一元二次不等式的解法，所以不等式解法应包含在这部分内容中，它也是学习其他简单的不等式解法的基础。
(4)平面向量(12课时)
①平面向量的内容集中安排在我国高中数学教学大纲中还是首次，第一，这部分知识很重要，第二，它是数形结合的桥梁，可以将形的内容转化成数的运算，第三，它可以在后续内容中广泛的使用。
②平面向量的这些内容多数在高中数学教学内容中都有，它们分散在代数的复数单元和解析几何的起始内容中，由于向量具有很好的运算性质和与代数相似的运算律，所以并不难学。
③平面向量的数量积是新增的内容，这也是为了应用的需要，而有物理知识和几何内容作为背景，学习起来也不困难。
④平移实际是向量的一种重要的性质。这节内容实际是原来平面三角中图象的平移和解析几何中坐标轴平移内容的合并，这样既让学生了解几何的初等变换的初步知识，又解决两处平移讲法角度不一致而使学生掌握起来有一定的困难的问题。
(5)三角函数(46课时)
①删去了余切函数的图象和性质，半角的正弦、余弦、正切，三角函数的积化和差与和差化积。
②由于任意角三角函数的余切、正割、余割只要求“了解”，这样同角三角函数的八个基本关系式只要求掌握其中的两个，诱导公式也只限于掌握正弦、余弦的诱导公式，这就使恒等变形的内容将大大减少，要求降低。
③正弦定理、余弦定理、解斜三角形举例是由初中移到高中的内容。由于解斜三角形只限于举例，并且借助计算器，学习难度降低。
④增加了实习作业，其内容是以解斜三角形为素材，以增强学生用数学的意识。
(6)数列、数学归纳法(16课时)
①数列的极限及其四则运算移到限定选修课。
②选学内容的函数极限及其四则运算、极限的简单应用移到限定选修课，与相应的内容合并。
(7)直线和圆的方程(24课时)
①删去了直线方程的斜截式与截距式。
②增加了用二元一次不等式表示区域、简单的线性规划问题、实习作业，这些都是为了增添用所学数学知识解决实际问题的内容。
③将直线、圆的参数方程由原来选学内容改为必学内容，一是为了分散参数方程内容的难点，降低要求，二是将参数方程的内容提前讲授，以便后续内容的学习可以运用参数方程的思想。
(8)圆锥曲线方程(20课时)
①删去了椭圆、双曲线、抛物线的尺规画法。
②将椭圆参数方程由原来的选学内容改为必学内容。
(9)直线、平面、简单几何体(36课时)
①大纲给出了A、B两个方案。方案A的内容包括原《立体几何》中《直线和平面》一章的内容，《多面体和旋转体》一章的棱柱、棱锥和球的内容。方案B在方案A的基础上，增加空间向量的初步知识。教学中在A和B两个方案中只选一个试验，待试验结束时再确定其中之一写入《新大纲》。
②两个方案中均删去了棱台的概念、性质、画法及其表面积，圆柱、圆锥、圆台的概念、性质、画法及其表面积，旋转体，球冠及其面积，体积的概念与公理，球缺的体积等内容。
③教学目标中保留棱柱、棱锥的概念、性质和画法的教学要求，删去了柱、锥的表面积的教学要求。义教初中数学教学大纲已有“圆柱和圆锥的侧面展开图、侧面积”的教学内容及其相应内容的教学要求；棱柱、棱锥、棱台的体积已分散在小学、初中及高中有关的章节，圆柱、圆锥的体积移到理科的限定选修的“旋转体的体积”(积分)内容中讲授。
④方案B是利用空间向量作为工具处理传统的综合几何的改革方案，空间向量的内容是将平面向量的有关知识推广到三维空间，因而安排的课时较少。
(10)排列、组合、二项式定理(18课时)
这部分内容与原大纲一致。
(11)概率(12课时)
①这部分内容为原大纲选学内容，现改为必学内容。将原大纲中复数内容分为两个层次，分别移到理科限定选修和文科(实科)限定选修内容中。
②原大纲中选学内容的反三角函数与三角方程已删去。原大纲中选学内容“极坐标”已删去，在理科限定选学内容的积分中有简单介绍，选学内容的“参数方程”部分内容分散到直线与圆的方程、圆锥曲线方程中，但只限于直线参数方程、圆的参数方程和椭圆的参数方程。
2.限定选修课
理科限定选修课共5部分内容，安排84课时，占理科限定选修课时的80%，其剩余20课时作为教学的机动时间。文科(实科)限定选修课共3部分内容，安排42课时，占文科(实科)限定选修课时的80%，其剩余10课时作为教学的机动时间。
3.任意选修课
任意选修课的内容可以选学有关数学应用、拓宽知识面、数学历史等方面的内容。如数学在经济生活中的应用，增长率的模型及其应用，数学在计算机中的应用，简单的最优化问题，矩阵知识简介，组合数学初步，《九章算术》的光辉成就等。
(五)教学中应该注意的几个问题
首先说明数学教学要以普通高中课程计划为依据，全面贯彻教育方针，实现数学教学目标，这是总的教学原则和指导思想，然后提出如下几方面：
面向全体学生
加强思想品质教育
坚持理论联系实际
重视基础知识教学、基本技能训练和能力的培养
正确组织练习
改进教学方法和教学手段
(六)教学测试和评估
测试与评估必须以教学目标为依据。
《新大纲》中对测试与评估的目的提出三点：一是评定学生的学习成绩，二是激励学生努力学习，三是及时反馈，以便教师改进教学。
《新大纲》指出：“要控制考试次数”、“试题要体现教学重点，难易适当，不出偏题、怪题和助长死记硬背的题目”，这些提法都是针对当前教学测试中存在的主要问题提出，期望在素质教育的过程中起到良好的作用。
《新大纲》规定必修课内容作为各省、自治区、直辖市制订高中数学会考标准的参考。必修课内容加理科限定选修课内容，作为理工农医类高考的数学命题范围；必修课内容加文科限定选修课内容，作为文史类高考的命题范围。
三、新大纲的特点
《新大纲》具有以下几个特点。
(一)精简内容
在保证基础知识教学、基本技能训练、基本能力培养的前提下，进一步删减了传统的初等数学中其次要的、用处不大的，而且是学生接受起来有一定困难的内容。如删减了幂函数、指数方程、对数方程、部分三角恒等变形公式、反三角函数、三角方程，立体几何中的面积与体积计算等，将复数由必修改为限定选修，降低某些内容的教学目标等，据此编写的教材也要相应删减部分定理及繁难证明，删减偏怪的例习题等。
我国现行高中数学课程教学内容陈旧，理论要求偏高，方法落后。现行高中数学教学大纲中的必学内容中除集合思想有所渗透外，其他基本上只包括17世纪以前的代数、几何的内容，其他国家在高中数学中占有重要地位的概率、微积分初步，以及有广泛应用的向量、统计等内容均未列入我国高中必学的教学内容。可以说，与国外相比，我国高中的教学内容是最陈旧的。另一方面有些内容又讲得贪多求全，如幂函数在很多国家的中学不讲，甚至在我国的高等数学中也只是形式化的给出定义。而我们的高中教材中不仅分情况进行讨论，而且对其性质及其证明追求全面、追求“严谨”，这种处理方法，对大多数学生，特别是将来不是专门学习数学专业的学生来说是不必要的，要求上也是不适当的。很多国家中学数学在引进向量后，利用向量作为工具处理某些内容，既直观又易于接受，而我们仍然是传统讲法，几十年不变。因此，不仅我们的教学内容陈旧，讲法也落后。
(二)更新部分知识内容和讲法，更新教学手段
这次《新大纲》增加部分新的知识。如简易逻辑、平面向量、空间向量、概率统计、微积分初步等，这些知识都是进一步学习的基础，也是有着广泛应用的数学知识，实践证明也是中学生能够学习的内容。
更新传统内容的讲法和部分数学语言也是这次《新大纲》的特点，如更广泛地使用集合语言、逻辑联结词，以及使用向量工具处理某些传统内容等。引进向量后，可以改变用综合法处理立体几何的传统讲法。
更新教学手段也是这次制订《新大纲》予以重视的问题。高中数学应当使用计算机等现代化教学手段。初中阶段已将计算器列为教学内容，高中数学中的计算、统计等内容的学习应该广泛使用，有条件的学校还可以借助计算机作为教学辅助手段，以加深对有关知识的理解。
现行教学大纲是在1978年教学大纲的基础上制订的，1983年以后几次删减教学内容，降低教学要求，造成现在的高中数学教学内容偏少，知识面狭窄。与解放后的几个主要数学教学大纲相比，其内容是最少的。教学内容偏少，知识面过窄，使多数学校三年课程两年学完，用一年的时间复习，搞题海战术，抠难题怪题，造成许多学生现在学的没有用，而将来有用的现在又没有学，这样不仅仅浪费了宝贵时光，而且对提高民族文化素质极为不利。
(三)增加灵活性
根据学生毕业后的不同去向和学习能力的差异，《新大纲》实行三种不同的要求，高中一二年级的教学内容和教学要求相同，作为共同的基础。高中三年级分三种不同的水平，即文科、实科、理科三种水平，打好分流基础。
现行高中数学课程结构单一。80年代以前的高中数学只有必修一种单一的课程。根据国家教委1990年高中教学计划调整意见，各学校实行由必修课、选修课、活动课的三个板块构成的课程结构，高一高二又有单科性的选修课。但是由于高校招生考试制度没有相应地进行改革，多数学校的选修课实际上变成以“应考”为目标的必修课的延伸，这有悖于选修课发展学生特长的宗旨，选修课等于虚设。
(四)重视数学应用
《新大纲》增加所学数学知识的应用，如增加有着非常广泛应用的概率统计等，并在有关内容学习后，安排实习作业，促进学生参与数学活动，在任意选修课内容中，有数学应用的专题，以增强学生应用数学的意识和能力。
四、几点建议
课程改革不能只孤立地改革课程本身，它必需与考试制度的改革，教师培训工作，教育科学研究等同步进行。为此，提出如下三点建议。
(一)要使考试制度的改革有利于课程改革方案的实施
应该承认，我国全国统一的高考对于“两个有利”起到良好的积极作用。高考和教学，内容和涉及的范围必须一致，“学什么，考什么”这是大家已达到共识的一条基本原则。但是不可否认，当前高考确实对中学教学有着指挥的作用，尤其在升学竞争十分激烈的情况下，“什么，学什么”的现象非常普遍，从而导致选学内容形同虚设，教学上分层次的课程设想完全落空。应该看到，脱离课程改革的高考改革会引起教学秩序上的混乱，影响中学的教学质量，会给高校选拔人才造成障碍。而脱离高考改革来研究课程改革，实践证明是根本行不通的。应该把两项改革结合起来考虑，共同协商，联手前进。在这方面，单独强调哪一方面的作用都未免有些偏颇。考试制度的改革应积极推进课程的改革，课程改革应该有利于人才培养，有利于人才的选拔，使两项改革都能取得成功。
(二)要根据课程改革的要求积极培训教师
要改革课程，教师是关键。很多国家的改革方案之所以难以贯彻实施，与教师对新增内容不熟悉，对课程设置方案的思想不理解密切相关。80年代初各地教研部门、教育学院，以至高等师范院校数学系为1978年教学大纲全面实施作过一番准备，使得当时新增加的内容在有些少数学校一度被重视，开设的效果也得到某些学校的承认。这说明教师培训对于课程改革有积极推动作用。因此这次数学课程改革应该通过有计划、有步骤的教师培训工作，力求在《新大纲》全面实施之前，掌握其基本改革精神，熟悉新增加的内容。当前一种可以借鉴的经验，就是教师培训工作与新的教材试验工作结合起来进行，在试验的实践中培训数学教师，在教师培训中总结新的课程改革设想的可行性。
(三)搞好数学课程的研究和教材试验工作
关键词：高中数学;研究性学习;措施
高中阶段的数学教学是整个教育阶段的重点，其中有着诸多学生难以掌握的知识点。因此，如何采取科学的措施提高高中学生的数学学习能力，是当前教育部门所最为重要的课题。
一、高中教学课中研究性教学的重要性
首先来讲，教学的本质不仅是使学生掌握教学中的基础知识，更在于学生能够通过教学中的知识面进行延伸，从而开发数学学习的新领域。因此，国家推行高中数学课中研究性教学是教育发展道路的必然途径。从根本上来说，高中学生在接受了九年的义务教育后对数学知识及各类数学概念已经有了一个完整的了解，并对解题的思路也有了一定的方向，此时如果进行研究性教学，可以使学生在原有解题思路及方式的基础之上进行开拓创新，从而寻求出更多的解决问题的办法。另外，数学教学是所有理科科目学习的基础，因此，只有学生熟悉并能够灵活运用数学研究性教学的各种技巧，才能够更好地进行其他理科科目的学习。
二、高中数学教学中现存的问题
数学教学不同于其他的学科，它在学习中没有一个固定的模式，并且对于一道题的解法通常有几种形式。因此要求学生必须掌握数学学习技巧才能更好地学习。但就目前高中数学教学来看，普遍存在着学生解题思路死板的问题。这主要是因为学生在长期的应试教育体系下，养成了‘喂一口吃一口’的学习态度，从而使自身的逻辑思维能力造成严重的局限性。另外，在应试教育体系下，多数高中都以学生考入重点大学的升学率为主，因此在数学课教学中老师通常所传授给学生的并不是数学解题的思路方法，而是一道题完整的解答步骤，学生只需死记硬背下来说可以了。因此造成了许多学生在考试中只变换了一个数字就无法做出正确的解答。不得不说，在这种教育体系下，葬送的是学生的思维能力及开拓能力。
三、高中数学课中研究性学习的策略
研究性学习是近年来为提高高中学生数学学习能力而研发出的一种全新的数学教学模式。所谓的研究性学习主要是指为了培养学生对学习永不满足的精神以及追求卓越的态度，同时研究性学习是培养学生勇于发现问题并解决问题的必要措施。它主要是以人们生活学习中所接触的实际事物以及课题项目的设计为主要的教学载体，以提出问题及解决问题为整个教学的过程，从而使学生在解决问题的同时从中得到多方面的知识的获取书本上无法满足的新知识点，提高学生整体的数学学习能力。
（一）在研究性课题实践中学习。随着我国高中教学的改革，数学课中研究性学习被越来越多应用于实际的高中教学中，并且依照我国最新出台的《教育新大纲》的要求，已经将研究性学习正式纳入高中数学课教学体系中。作为一种新形式的教学模式，研究性学习在高中学生学习中起着至关重要的作用，它是以一种研究性的科学办法开展教学内容的，并且在整个教学过程中通过组织建设及实施，总结评价等对学生的学习情况进行判定。
如在某高中学校开展数学研究性学习中，老师通常在课前事先给出问题，然后让学生两人一组进行课前对问题的研究，并鼓励学生通过网上查询、图书馆、专家访谈等多种形式找出问题的答案。同时，为避免学生在寻找答案时跑偏，老师往往会针对问题给出一个大体的思路，让学生朝着思路进行研究、收集资料及找出解决问题的方法。最后老师再在课堂中鼓励学生针对问题的解决方案给出准确的结论，从而提高学生数学的综合学习能力。
（二）在教学中实践研究性学习。课堂教学是学生掌握数学知识的重要途径，因此，在课堂中开展研究性学习更能够帮助学生提高数学综合学习能力。首先，老师在课堂教学中要以书本知识点为依据，提出问题，并将问题贯穿于整节课的教学中。
如在学习数列时，针对于递推数列定义不明确的情况，老师就要求学生对此进行研究性学习，从而教授学生如何在等差、等比数列的基础上进行递推数列的转换，从而培养了学生自主研究、创新思路的能力。另外，在学习不等式一节中，通过对不等式的研究性学习可以使学生对向量的不同求证方法有一个大致的了解，并且可以通过平行向量的求证方法研究总结出平行向量其他组成部分的有机整体以及不同向量之间所存在的必然联系。
（三）在习题中实践研究性学习。研究性学习是一种新形式且开放式的教学模式，因此可将研究性学量应用于学生课后的习题练习以及期中期末总自习中。并且针对研究性学习问题答案不单一的情况，发展学生思维创造能力，使学生在不同的阶段学习中都能够通过研究性学习提高自身的数学综合能力。另外，研究性学习的设计是开放式的，往往可以通过一个问题延伸出多种问题，并进行解决。从某方面来说，这种教学方式更能够开发学生智力。同时学生在不断的探索与追求答案中对逐渐对数学学习充满了乐趣，久而久之使其养成良好的学习习惯。
综上所述可知，高中数学课中研究性学习对提高学生数学综合能力有着十分重要的意义。因此，在研究性学习开展中，必须首先制定出科学化、完善化、合理化的教学措施，以解决问题为前提提高学生整体的数学学习能力。
参考文献：
【关键字】教育 新课程改革 高三数学 复习
在新课程改革的热潮下，许多高中数学老师都对如何进行数学课教改革做了大量的研究和规划。高三数学老师在面临高考压力的环境下改革教学方式，既要保证高三数学基础复习知识点量的充足，又要保证高三数学基础复习质的飞跃。爱因斯坦说过，“兴趣就是最好的老师”。高三的学习生涯是艰苦的、枯燥的，新课教改革前，高三学生面对高考压力，不得不每天在题海战术中绞尽脑汁，挥汗如雨。这种填鸭式的复习方法扼杀了学生学习复习的热情，效果大打折扣。在新课程教育改革之下，老师应该怎么样激发学生的复习热情呢？
1、 思维引导和实际操作相结合
数学是一门理科性很强的学科，它不仅需要学生有逻辑思维能力，还需要学生有空间想象能力。老师要在数学课堂上锻炼学生的逻辑思维能力，可以用诱导复习的方式来帮助学生复习。在充分调动复习的趣味性同时，既达到复习的目的，也锻炼了学生逻辑思维能力，还开发了学生自主解决问题的能力。在复习几何数学的时候，抽象的空间想象成为了阻碍高三学生数学复习的瓶颈。老师可以通过使用各种教学仪器、教学模具的操作，改善课堂的沉闷气氛，让学生不容易在模棱两可的几何复习中昏昏欲睡。
2、 学科联想复习法
数学哲学认为，世界上的各种规律都是相互联系的。物理、化学、生物都与数学息息相关，各类理科学科相辅相成，相互发展，动一发而牵全身。有的学生比较喜欢物理化学，数学老师可以以学科间知识的交集点作为教学的插入口，引导学生们复习数学，点燃学生们复习数学的兴趣。
（一） 老师作为参与者加入到学生的学习中
聪明的老师总是以朋友的身份来指导学生复习。新课程教育的核心理念指出，“民主化是建构新型师生关系和课程管理体制的牢固基石”，特别是在高三数学复习中，老师更应该以参与者的角色参与到学生的复习计划当中。首先，学生之前已经学习过所有的知识点，高三复习时候需要给予学生回忆和巩固的时间，老师不应该过多的再次传授知识。其次，每个学生适合的学习方法都会有所不同，应该让学生用适合自己的复习方法进行复习，老师负责在旁进行观察和交流。再次，高三复习非常紧张，老师转变为参与者的身份来指导和关心学生，对于缓和学生们的焦虑情绪有相当大的作用。
一、 学生对知识掌握能力的加强
新课程教育的改革最重要的还是要学生自己对知识掌握能力的加强。新课教制度提出了不少学生学习改革的注意点，应用在高三数学基础知识的复习中，可以归纳为以下三个具体点。
（一） 注意阅读目录和题目
阅读目录和标题是成功解题的第一步。很多高三学生复习的时候从来不阅读目录，认为这是浪费时间。其实这是不对的。大部分学习成绩好的同学，心中有一个清晰的知识框架，做到胸有成竹，不会打无准备的仗了。目录就是对所学知识的概括，让学生在复习的时候分清哪些是代数知识，哪些是几何知识，哪些是重点和难点，相互之间如何联系……帮助学生把知识点梳理清楚，复习效果自然事半功倍。阅读题目也非常重要。解题的时候，学生经常会犯很多错误，如无视题目给出的前提条件，审题不清，经验主义套用公式等。在新课程教育的改革之下，高考的试题将越来越生活化和开放化，他考察学生的综合能力，不再是死记硬背或题海战术能够应付的，清楚阅读题目是复习的重要环节。题目阅读不清而导致本应该拿分的题目失分了，这真是比窦娥还冤啊！
（二） 深入理解公式法则
曾经有一名高考数学状元在介绍其复习数学的方法时候说到，他曾把高中所有数学公式推导出来，旨在帮助自己更好的理解数学公式法则。事实证明他的方法是正确的。新课程教育改革之前，相信99%的高三学生在做数学题的时候是直接套用公式的，并没有去考虑过这条公式的来源。这样就会形成一种懒惰的、死记硬背的学习方式，对于学习和复习数学来说，这可谓是百害而无一利的。理科学习重在理解，推导公式虽然不是学生必须做的，但是却是最有效的深入理解公式法则的方法。只有深入理解了数学公式法则，才能够分清各条公式不同的作用和使用条件，在高中数学形形的公式中运用得灵活自如。当然，推导公式需要花去大量的时间，这会增加高三学生的课业负担。但是在新课程教育的改革环境下，给予学生更多开放式的学习和复习方案，加强学生深入理解公式法则，绝对是高三数学基础知识复习的一门诀窍。“以人为本”、“以学生的发展为本”，是新课程教育改革的出发点。新课教的改革，改的不仅是教师的教学方式，更是要激发学生积极学习的兴趣，培养学生自主学习能力，提高学生的实践操作能力。
总之，在高考数学复习教学中，我们要更新教学观念，用新课程的理念进行教学设计，使学生在教师创设的问题情境中，主动去探究学习，在问题解决过程中，理解数学概念，掌握基本数学思想方法，提高数学素质，培养数学能力。
参考文献
