时间：2023-06-22 09:39:13
在中学化学计算中，差量法是一种常用的解题技法，是利用差量与化学反应中某物质相对应量之间存在一定比例关系进行解题的方法，它包括质量差量法、气体体积差量法、物质的量差量法、压强差量法、反应过程的热量差量法、溶解度差量法、浓度差量法、化合价差量法等。纵览近几年全国各地的高考试题，经常要用差量法进行解题，在实际计算中用此法可独辟蹊径、化繁为简、化难为易，大大提高解题速度，收到事半功倍之效。
1差量法的原理
2 差量法的解题步骤
(1)分析差量成因：根据化学方程式分析反应前后形成差量的原因，找出影响差量变化的因素。差量法解题的关键是正确找出化学方程式中的“理论差量”和发生反应的“实际差量”。这些差量常常是反应前后同一物态（固、液、气态）、同一物理量（质量、体积、物质的量等）的差量
(2)找关系：找出差量与已知量、未知量之间的关系，再根据差量法原理使对应量成比例,要注意对应量之间单位应一致。
(3)列比例式、求解。
3差量法的应用
3.1 质量差量法
质量差量法是利用化学反应中完全反应的物质的质量与质量差量成正比关系求解的方法。此法适用于解答反应不完全或有残留物，反应前后质量有变化或不变的习题。
例1.将ag NaHCO3固体加热分解一段时间后，固体质量变为bg，试求：
（1）尚未分解的NaHCO3的质量？
（2）生成的Na2CO3的质量？
分析：固体质量减少的原因是加热后部分NaHCO3变为Na2CO3，减少的量即为H2O和CO2的量。如果有168g NaHCO3参加反应，则减少的H2O和CO2的量为62g（理论差量）， 实际差量为（a-b）g，与相对应量成比例即可求解。
解：设分解的NaHCO3的质量为x，生成的Na2CO3的质量为y。
例2．（2000高考全国卷）在120 ℃时，将12.4g CO2和H2O(g)的混合气体缓缓通过过量的过氧化钠固体，充分反应之后，固体的质量增加6g。请计算：
（1） 产生氧气的质量；
（2） 原混合气体中CO2的质量。
分析： 因CO2和H2O被Na2O2吸收后， 生成Na2CO3和NaOH， 放出O2，质量增加。如果88g CO2被吸收，放出32g O2， 则固体增重（88-32）g， 即理论差量为56g； 如果36g H2O被吸收， 放出32g O2， 则固体增重（36-32）g， 即理论差量为4g。由差量与相对应的量成比例即可求解。
解：设12.4g 混合气体中含CO2的质量为xg,则含H2O的质量为(12.4-x)g,
练习： 1.（2004高考理综北京卷）有三种不同质量比的氧化铜与炭粉的混合物样品①、②、③。甲、乙、丙三同学各取一种样品，加强热充分反应，测定各样品中氧化铜的量。
（1）甲取样品①强热，若所得固体为金属铜，将其置于足量的稀硝酸中微热，产生1.12L气体（标准状况），则样品①中氧化铜的质量为_____g。
（2）乙取样品②ag强热，生成的气体不能使澄清的石灰水变浑浊。再将反应后的固体与足量的稀硝酸微热，充分反应后，有bg固体剩余，该剩余固体的化学式为________。样品②中氧化铜质量为_________g（以含a、b的代数式表示）。
（3）丙称量样品③强热后剩余的固体，质量比原样品减小了cg，若该固体为金属铜，则样品③中氧化铜物质的量（n）的取值范围为____________。
2.质量分数相等的Na2CO3和NaHCO3的混合物xg，加热一段时间后质量变为yg，当NaHCO3完全分解时，y值等于（）
3.2 气体体积差量法
气体体积差量法是利用化学反应中的体积差量，根据完全反应的气体体积与体积差量成正比关系求解的方法。此法适用于解答反应前后气体体积有变化或不变的习题。
例3．（2006高考理综北京卷）将a LNH3通过灼热的装有铁触媒的硬质玻璃管后，气体的体积变为bL（气体体积均在同温同压下测定），该bL气体中NH3的体积分数是（ ）
分析：因部分NH3受热分解后生成N2和H2，造成气体体积有所改变。在同温同压下，如果2L NH3受热分解将会生成1LN2和3LH2，则气体体积增加2L（理论差量）， 实际差量为（b-a）L， 与对应量列比例式即可求解。
解：设参加反应的NH3为xL
例4． 10.0 mL 某气态烃在50.0mL O2中充分燃烧，得到液态水和35.0mL 的气体混合物(所有气体的体积都是在同温同压下测得的)，则该气态烃可能是（）
A.CH4 B.C2H6 C.C3H8 D.C4H8
练习：3．（2002高考全国卷）在25℃，101kPa条件下，将15L O2通入10L CO和H2的混合气中，使其完全燃烧，干燥后，恢复至原来的温度和压强。
（1）若剩余气体的体积是15L，则原CO和H2的混合气中
V（CO）＝______L， V（H2）＝______L。
（2）若剩余气体的体积为aL， 则原CO和H2的
关键词：化学分析 误差因素 处理措施
化学分析是根据定量化学反应的计量关系，对待测组分进行分析测试的过程。化学分析过程经常包含多个繁琐的步骤，往往需要经过一系列的复杂操作步骤才能得到化学分析的测试数据。这其中，分析方法、分析过程、仪器与试剂精度、实验条件等方面都会对测量结果产生影响，并导致误差产生[1]。
一、 分析化学中的误差种类
由于化学实验中存在环境不同，借助因素不同以及操作者的不同而产生多种误差，在测验分析中，根据误差产生的原因和误差表现出来的特征可以将化学分析中存在的误差分为系统误差、随机误差和过失误差三种。
（一）系统误差
系统误差是由于某种固定原因造成的，其测定结果要么偏高，要么偏低，其正负差值也呈现出一定的规律性，而且在同一条件下，进行重复测定后，还会呈现出误差，这就使其表现出单向性和重复性的特点。根据系统误差形成的因素的不同，可以将系统误差产生的原因集结于方法误差、人为误差以及辅助品误差三种。方法误差是指试验方法的科学性缺失，在化学反应过程中由于实验进程间断性实施，进行空间的不同，以及对指示剂的选择等造成其误差出现。人为误差是指操作过程中分析人员的不正确性或是不规范化操作，引起实际值与正确值之间的偏差；或是由于分析人员自身因素造成，例如试剂点滴刻度的读数不可能完全标准。辅助品误差，往往集中于容器误差、水和试剂误差两方面。由于容器的刻度不准确，天平砝码不准确等原因，造成误差出现，而在试验中，试剂和水的比例误差以及受其他元素的干扰性等，而形成误差。系统误差的大小，正负，从理论上讲，是能够检定和校正的。
（二）随机误差
随机误差有某些偶然原因造成，是有各种随机因素共同作用的结果，测定结果在一定范围内波动，正负与大小都无法测量，具有不确定性，每次测量结果不固定，是分析化学中不可避免性的误差。例如环境温度、湿度不同，实验结果会出现不同，压强不同，实验结果就会出现偏差等。随机误差很难找到具体原因，但是经过多次测定，就会发现数据会呈现出一定规律，而进行一些平均数测定后，会降低随机误差，但是不可能完全避免随机误差的发生。
（三）粗差
过失误差又称粗差，它是由于分析人员在工作中的失误以及不规范操作引起的，例如读错刻度，加错试剂，用错实验器具等，若是确定是过失误差，那么实验结果就无效，应当进行重新试验。由于误差是由于主观因素造成的，所以只要在操作时，严加注意，采用正确的试验方法，进行合理操作，就会避免过失误差的出现[2]
二、化学分析中误差的处理措施
分析结果的准确性、精密性在实验室内分析测试。因此分析实验室质量控制和质量保证显得尤为重要。
（一）分析实验室质量保证
质量保证的任务就是把所有的误差其中包括系统误差、随机误差，甚至因疏忽造成的误差减少到预期水平。质量保证的核心内容包括两方面，一方面对从取样到分析结果计算的分析全过程采取各种减少误差措施，进行质量控制；另一方面采用行之有效方法对分析结果进行质量检验和评价，及时发现分析过程中问题，确保分析结果的准确可靠。分析数据只有代表性、准确度、精密度、可比性和完整性，才是正确可靠的，也才能在使用中具有权威性和法律效力。
（二）分析实验室质量控制
一般要求测试人员技术能力要保证，仪器设备维护管理及定期检查，实验室应具备必要的基础条件。正确地选择分析方法，进行质量控制基础实验，建立实验分析质控程序、常规质量控制技术并完成质控图，最后进行各类质量控制技术的比较。应根据不同的目的，选用不同的质量控制技术，使得分析的全过程都处在质量受控的状态，一个给定系统对分析测试所得数据质量的要求限度还和其他一些因素有关，如分析速度等[3]。这个限度就是在一定置信概率下，所得到的数据能达到一定的准确度与精密度，而为达到所要求的限度所采取的减少误差的措施的全部活动就是分析实验室质量控制。
（三）实验室间质量控制
实验室间误差控制是指由外部有工作经验和技术水平的第三方或技术组织，对各实验室及其分析工作者进行定期或不定期的分析质量考查的过程。这项工作常由上级部门发放标准试样在所属实验室之间进行比对分析，也可用质控样以随机考核的方式进行实际试样的考核，以检查各实验室数据的可比性及是否存在系统误差，检查分析误差是否受控，分析结果是否有效。
（四）分析结果的允许误差
允许误差是化学分析工作中经常使用的一个名词，这里理解为是对某一待测元素在一定的含量范围内允许的最小测定误差，不同样品，不同行业，不同测试对允许误差的要求也不同，日常分析中对允许误差的要求居中，高含量元素的测试，允许（绝对）误差大，允许（相对）误差小，低量元素的测试，允许（绝对）误差小，允许（相对）误差大，在制定或规定允许误差值时，应考虑分析质量的要求，分析方法的实际质量水平，各实验室仪器设备，人员等因素。
质量保证工作不仅是一项具体的技术工作，而且也是一项实验室管理工作。通过质量保证工作，应当使分析测试工作不断完善。质量保证工作不但能确保测量结果可靠，而且能达到提高工作效率，降低成本消耗。所以要注意分析中的质量保证和质量控制。
参考文献
[1] 施小英. 有关化学分析中存在的误差分析[J]. 科技资讯，2013，03：69-71.
关键词：水；比汽化热；误差；改进
DOI：10.16640/ki.37-1222/t.2017.10.215
0 引言
水的比汽化热的测量是大学物理热学实验室的一个重要实验项目[1]，它对比汽化热和凝结热等热学概念的理解，对理论和实践的有机结合，对学生动手动脑及综合能力的培养有一定的帮助和促进作用。从学生测量的数据来看，大部分学生所得到结果的误差较大。本文主要利用混合法测量水的比汽化热，分析了误差产生的主要来源并提出了改进方法，力图使学生在实验的过程中注意误差的来源，并有意地去减小误差，以达到提高实验教学效果的目的。
1 实验原理及方法
我们利用混合法来测量水的比汽化热。方法是将烧瓶中接近100℃的水蒸汽，通过短的玻璃管加接一段橡皮管（或乳胶管）插入到量热器内杯中。如果水和量热器内杯的初始温度为θ1℃， 而质量为M的水蒸汽进入量热器的水中被凝结成水，当水和量热器内杯温度均衡时，其温度值为θ2℃。[2.3]如果将系统看成是一个与外界没有热交换的孤立系y，那么Q放=Q吸，即：
ML+MC水（θ3-θ2）=（mC水+m1C铝+m2C铝）・（θ2-θ1）
从而
其中，m为原先在量热器中水的质量，m1和m2铝量热器和铝搅拌器的质量，L为水的比汽化热。
2 实验步骤
（1）集成测温传感器AD590的定标。本实验采用AD590型集成电路温度传感器测量温度，其线性工作电压：4.5V～20V，它的输出电流I与温度θ满足如下的线性关系：I=Bθ+A
式中B称为传感器的温度系数（或灵敏度），约为1μA/℃，即温度升高（或降低）1℃，流过传感器的电流就增加（或减小）lμA，A为传感器在摄氏零度时的输出电流，该值与0℃的热力学温度273 K相对应（实验使用时，可放在冰点温度下进行确定）。利用上述特性，可以制成各种用途的温度计。在通常实验时，采取测量取样电阻R上的电压求得电流，FD-YBQR主机里与传感器串联的取样阻为1000Ω±1%。
在制造时每个传感器的B与A不可能完全相同，故实验前，应先对其定标（即确定所用AD590的B和A）。实际定标时常采用AD590的测温探头与精密温度计对应的方法。同时将其置入冷水、室温、温水、热水等几种环境中，分别记录测温探头与精密温度计的对应值，最终根据逐差法求B和A。
（2）水的比汽化热的测量结果。我们的对银川能源学院自来水进行测量，其测量数据如表1；计算水的比汽化热和测量的相对误差，其数据如表2。
3 误差分析及改进方法
由以上计算我们可以看出，目前在我们的实验条件下，其测量误差较大，误差的来源主要有以下这几个方面：（1）在实验过程中，没有考虑系统与外界热交换产生的热量损失，事实上，量热器不可避免的要与外界进行热交换，这是系统误差的主要来源。为了减小该误差，我们课题组的成员决定采用抵偿法来减小系统误差，通入水蒸汽前将采用冰水将水温调低，使水的初温比室温低Δθ，通汽后当水温比室温高约Δθ时停止通汽，这样系统从外界吸收的热量和向外界放出的热量就可以尽可能地抵消；（2）水蒸气通过蒸汽导管时有部分水蒸气会凝结成水滴进入量热器[4]，这也是产生误差的主要来源。目前实验室里采用橡皮管作为蒸汽导管， 橡皮管对水的润湿性差， 水蒸汽和橡皮管的接触面积大， 当水蒸汽通过时容易形成不均匀的水滴。在实验的过程中，我们力图缩短橡皮管的长度，并在玻璃管和橡皮管的外边加泡沫塑料作为保护层，这样就可以使产生的水滴大大地减少了；（3）线性温度传感器定标时我们采用水银温度计来测温度， 水银温度计存在热惰性大， 估读困难等因素。同时，在定标过程中都需要学生不断地取放温度计，并且要一直用手扶着温度计来读数，操作起来比较麻烦，有时会因为学生不小心而损坏温度计的现象常常发生。操作繁琐，不仅仅造成实验器材的损坏，而且也容易使学生受到伤害。因此，我们决定对定标过程进行设计改造，利用导热系数实验项目里的温度传感器来定标，已达到方便快捷安全操作实验的目的。
4 小结
我们在原有仪器的基础上已进行了多次测量，计算出了水的比汽化热，分析了实验过程中可能产生的误差及误差的来源。我们针对误差的来源和银川能源学院现有的实验仪器，提出了新的改进方案，使该实验能达到满意的教学效果。
参考文献：
[1]张广平.从水的汽化热测定中培养学生的研究能力[J].陇东学院学报，2011，22（02）.
[2]周荣生.汽化热实验的误差分析[J].徐州师范大学学报（自然科学版），2001，19（03）.
陈骏逸，陆申龙.水的比汽化热测量装置的改进[J].大学物理，2004，23（01）.
[3]杨振萍.测定水的汽化热实验的改进[J].绵阳师专学报（自然科学版），1996，14（02）.
【关键词】英语教学 “差异教学法” 误区
“差异教学法”是指根据学生个体的差异，以及与整体共性的比较而进行的具有差异性、趋异性、针对性、个体性的教学系统。“差异教学法”实际上承继了孔子的因材施教思想，经由现代的发展理论、交往理论、矛盾理论、系统理论而统合出的普适于整体教学过程的教育基本方法论。
英语教学中，“差异教学法”的实地应用更具有适应性与优越性，这是由英语课堂的接受主体、教育主体、教学手段、教学进度以及结果展示等各个环节所决定的，教师的主观能动性能够敏锐地并且准确地把握学生的英语学习进度和学习收效，究其原因，语言学习不仅仅是一个思维过程，更是一个生理机能的延展过程；高中英语教学尤其需要“差异教学法”的介入，高中教学的阶段性和承上启下的功能性确定了英语教学一方面要使得整体进度达到教学大纲的标准，另一方面使得个人的英语水平到达与个体差异化目标以及个体差异化状态相吻合的程度，“差异教学法”的扩展功能便在于此。
在具体应用过程中，各种各样的问题层出不穷，根本缘由与对“差异教学法”的错误理解和机械适用不无关系。在此，“差异教学法”过分苛求细节以至于大大增加了教师工作的负担，从而在另一个侧面影响到了整个高中英语教学工作，是一个在实践中经常展现的问题，也是理论层面对“差异教学法”批判的集中之处，若要整体解决“差异教学法“高中英语教学应用中的误区应当首先从此开始。
一、误区之澄清――一个实证的角度
误区最大的批判之处在于教职工的负担上，对于教师队伍而言，一定的工作时间和其他自由可支配的时间要符合科学的比例，尤其在英语教学之中，工作时间不宜过分拉长、自由时间不应过多占用。”时间“成为误区澄清的主线，实证研究是进行误区澄清的重要手段。本次实证研究选取了P市的A高中、D高中、E高中、Q高中以及Z高中为调研对象，并对高中的英语教师进行了“差异教学法“的训练，纠正了其在适用该方法过程中的种种错误举动，具体而言，实证研究先以五所高中本身教师的工作量作为研究对象，进而以教师放弃”差异教学法“的工作量（传统工作量）为研究对象，最后与教师纠正”差异教学法“适用后的工作量进行对比，其中，工作量剔除了上班时间。具体图示（下表中，横轴为五所高中，纵轴为每日教师剔除上班时间的工作量，单位为小时/天）如下：
依照图示可以得出如下结论：
第一，教师的传统工作量与正确适用“差异教学法”之时的工作量相差无几。由图可以看出，五所高中的教师传统工作量范围为2.0～4.0小时/天，而再正确适用“差异教学法”之时的工作量也在此区间内。值得注意的是，在适用“差异教学法”的情况下，教师的工作量要稍微多于传统的工作量，这是由于“差异教学法”对教师提出了了解学生更高的要求，并且超出的时间在0.1～0.5小时/天不等，基本也在合理区间之内，事实上并不会造成教师的负担过重。
第二，教师在错误适用“差异教学法”的工作量远远高于传统和正确适用“差教学法”的工作量。如图所示，教师在错误适用“差异教学法”时工作量在4.0～6.0小时/天的区间范围内，较其余两者要多出2.0～3.0小时/天不等。这是由于，“差异教学法”的错误运用导致了教师过分在意学生的单独个性并且在精益求精的要求之下努力制定出每个同学不同的教学方法，工作性质由一名公共教师转换成为实际意义上的家庭教师、私人教师，从而大大增重了工作负担。
二、误区之走出
“两手都要抓，两手都要硬”是关于矛盾论思想的经典描述，其精神就可以被用来正确理解与适用“差异教学法”，除此之外，我们也要运用系统论、发展论、实践论等观点理性看待“差异教学法”在高中英语教学中的适用：
第一，高中英语教学的“差异教学法”不可忽视学生的整体特征。就高中的本质而言，群体教学、公共教学是其根本；对于英语教学的本质而言，人与人流畅交流的工具应当是其目标。因此，学生的整体性特征是第一位的，其次才是对学生的个性考察和计划制定。
简易法 镁 相对原子质量
1 引言
自1919年质谱仪出现并经过不断改进，利用质谱仪已能精确测定元素相对原子质量。但在质谱法之前，多采用化学法。目前大学化学实验教材中有关于化学法测定镁的相对原子质量的实验，所用的方法为置换法。原理如下：
利用气体方程可求出氢气的物质的量，进而可计算出镁的摩尔质量，从而也就求得了镁的相对原子质量。为了得到实验所用的仪器有量气管、小试管、漏斗、铁支持台。为了得到准确的实验结果，许多教学人员进行了探索。如高宗华等人通过改变连接管的长度来改变体系中的空气的量，得出了体系中空气量越少，数据越准确的结论；高宗华、范云霞等人还对镁条的用量进行了研究，得出了镁条的用量应适量(24―28 mg，40―45 mg)的结论；郭士城等将原实验装置中的小试管改为离心管，将三角漏斗改为干燥管，使操作尤其是调水平环节更为方便，减小了人为误差。苏州科技学院化学与生物工程学院的刘晟波、虞春妹提出了另一种实验方法――排液称重量气法，该方法是在细口瓶内盛满稀硫酸，迅速将缠绕镁条的带橡皮塞的玻璃管插入细口瓶中，此时镁条上产生的细小气泡缓慢上升，在氢气上升到瓶口以前就盖严瓶塞，并保证瓶塞处无空气此方法隔绝空气，反应生成的氢气上升至反应容器顶部，从而将部分反应液从导管中排出，对排出液进行称量即可计算出气体的体积。最后通过排液称重量气计算出反应产生的氢气的体积求得镁的相对原子质量。此方法易于恒温，且此方法能克服操作、空气、温度等因素对实验结果的影响，而且镁的用量对实验也无较大影响。排液称重量气法在做测镁相对原子质量的实验室时是一个不错的选择，但是由于将缠绕镁条的带橡皮塞的玻璃管插入细口瓶中要在气泡上升到瓶口以前盖严瓶塞，若操作不慎容易使气泡逸出，且要测反应后液面的高度、称量细口瓶及带橡皮塞的玻璃管的质量，计算稀硫酸的密度、细口瓶的容积等，计算过程相对繁琐复杂。因此在称重法的基础上，我们简化了操作过程，只需测定出反应液体的体积变化，由镁条的质量，求算出镁的相对原子质量。此方法操作更加简单，计算容易，能克服操作、温度等因素对实验结果的影响，而且镁的用量对实验也无较大影响。
2 实验部分
2.1试剂、材料及仪器
2.1.1试剂
浓硫酸及镁带均为分析纯。
2.1.2材料
砂皮纸、打孔器、橡皮塞、细口瓶(125 mL)、烧杯(100 mL)
温度计(0―100 0C)、移液管（刻度，10 ml）、容量瓶（100mL）。
2.1.3仪器
电子分析天平，FA1004型，精度0.1 mg
气压计，YP-1型，精度0.01 kPa
3 结果与讨论
3.1实验结果
实验时选取不同质量的镁条，不同浓度的稀硫酸，在气压、反应温度等相同的条件下进行实验。
3．2影响实验误差的因素分析及讨论
3.2.1系统误差
3.2.2操作误差
(1)体系中“死体积”带来的误差。
在反应装置中空气占据的体积(即死体积)对实验结果的影响，文献[3]和[6]的作者通过实验进行了讨论：“设反应前的“死体积”为40 mL，在一定条件下反应后，反应生成的氢气将水蒸气带出，水蒸气向死体积扩散，反应后“死体积”为40.58mL。测量时，将多出的0.58 mL计入氢气的体积，相对误差约为1.5％”。减小“死体积”，此项误差减小；完全排除“死体积”，则消除此项误差。文献[3]通过实验验证了此结论。本试验中所用有移液管为10 mL规格，则相对误差减小至0.4％。
溶解空气也会造成“死体积”增大。故在使用酸液之前应驱赶溶解的空气。（2）反应温度的影响
由表1的实验结果看出，在室温为298-299K时实验误差相对较小。
(3)反应液体体积的影响。
镁与酸反应是放热反应，反应液较少时，温度升高较大，温度升高时水的饱和蒸气压也增大，从而测量体积增大，造成负误差。在本实验中，4-6 mg镁浸在100 ml左右的稀酸中，反应时间约为10s，产生的反应热很小；反应前后，溶液的温度几乎不变(波动
3．3实验结果讨论
实验结果表明，采用气体排液体积法测镁相对原子质量实验的平均误差为2.26%，与理论分析值(≤1.12％)有一定的差距。由于实验过程中使用的镁条量较小，一般都在4～6 mg之间，反应产生的氢气体积本身也比较小（8 ml左右），但是在实验装置中，死体积相对较大，因此导致实验结果与标准值以及平均误差与理论分析值有一定的偏差。实验中镁的质量变化时对测量值的相对误差的影响不大。
4.新方法的优缺点
(1)气体排液体积法测镁相对原子质量的实验采用细口瓶和移液管作为反应器，结构简单。
(2)反应产生的氢气使反应液在移液管中的液面上升，可以直接读取氢气排出的液体体积（即：氢气的体积），避开调节液面的过程，操作更加容易。
(3)反应时气体无压缩、膨胀的调节过程，确保水蒸气是饱和的，因而体积计量比较准确。
(4)此方法选取的仪器结构简单，操作容易，所以可推广到其他类似的反应。例如：Zn与稀硫酸反应测Zn的相对原子质量。
(5)气体排液体积法是直接从移液管中读取氢气的体积，简化了实验过程，同时也减小了计算量。
虽然有上述优点，但气体排液体积法在实验过程中没有消除反应体系中空气所占体积（即：死体积）的影响，因此是实验结果与标准值相比，有一定的误差。
5 结论
气体排液体积法具有仪器结构简单，操作容易，计算量少等特点。可选为高中化学实验内容。
参考文献：
[1]蒋碧如，潘润身.无机化学实验.北京：高等教育出版社，1989.
[2]北京师范大学无机化学教研室.无机化学实验.北京：高等教育出版社，1989.
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[4]范云霞. 置换法测定镁的相对原子质量最佳实验条件的探讨.化学教育，2000(11)：38.
[5]郭士城，刘长增.镁的相对原子质量测定的改进.化学教育，2000(11)：40.
测量结果与被测对象客观存在的真实值之间的差异叫做误差，误差有偶然误差和系统误差之分．
在相同条件下的多次测量中，所得数据一般不尽相同，这表明每个测量值总会偏离被测对象的真实值，即测量总会产生误差，而且这种偏离不能预知是偏大还是偏小，也就是说这种偏离具有偶然性，这种由于偶然因素造成的误差叫偶然误差．例如，在实验中，不同实验者的估读能力不同等原因都会造成偶然误差，如果多次测量所得的数据都（或大部分）比真实值偏大或偏小，即误差的大小和符号基本不变，这种误差叫系统误差，系统误差与所选用的仪器不够准确．实验原理不够完善等因素都有关系，它是中学物理实验中遍布而广泛存在的一类误差，误差分析主要包括以下内容：分析误差的来源，分析减小和消除误差的方法，分析误差的大小等。
一、通过误差分析，找出实验失败的原因和解决问题的方法
中学物理教材中，大部分实验不需要进行理论计算，但必须能成功地验证物理现象，能帮助建立物理概念和规律．实际教学中，虽然正确操作，但是实验不成功的情况时有发生，要追究其原因，就要对实验系统误差进行分析．而实验原理不够完善又是造成系统误差而使实验失败的主要原因，王力帮教授说：“广义地讲，所谓实验原理就是实验方法，实验的装置和器材，实验过程等所依据的物理道理．”[u因此，中学物理教学中，通过分析因实验原理不够完善而产生的系统误差，可以帮助我们找出实验失败的原因，请看下面的举例，例1笔者在做“晶体的熔化与凝固”实验时（实验装置如图l所示），目的是想通过实验让学生认知晶体熔化与凝固时的特点晶体从温度达到熔点开始熔化到全部熔化完全的过程中，温度保持不变，其理想熔化图象应该如图2所示，但实验总是难获成功，实验与理论不符的现象：一是温度计示数还未到熔点（书中的理论值），萘就开始熔化：二是在熔化过程中温度不是保持一段时间不变，而只是稍微停顿便又缓速上升，即熔化时间过短，熔点不明显，其图象如图3所示，为何呢？
第一种现象中温度还未到熔点便开始熔化，是萘粉不纯或者温度计零点不准而造成的系统误差．对第二种现象，广西师范大学的罗星凯教授则分析说：“主要是萘粉受热不均产生的系统误差．由于采用水浴法加热（即把盛萘粉的试管没入水中加热），就使接触试管内壁的萘粉到试管中心处的萘粉之间有一温度梯度，外层萘粉温度高，中心处萘粉温度低，萘又是热的不良导体，故这种温差较大．这样，外层萘粉已开始熔化，但中心处的萘粉温度尚未达熔点，还在继续升温，而当中心处的萘粉温度也达到熔点时，本应保持一段时间温度不再上升，但此前已熔化的液态萘内部已存在温差（靠近试管内壁液态萘的温度超过熔点），致使液态萘发生对流，加快了导热，这就加快了剩下部分固态萘的熔化．”
通过上述分析可知，若采用水浴法要使实验获得成功，关键在于设法使萘粉均匀受热．罗星凯教授曾提出：“如果将剪碎的细铁丝之类的物体掺入萘粉并搅拌均匀，加快萘粉的导热，缩小其内外温差．”加热的同时再用图4所示的螺旋形搅拌器上下翻搅萘粉，并控制灯芯火焰缓慢加热萘粉，使萘粉均匀受热就能改进实验之不足，而使实验达到如图2所示的理想效果．
类似的例子在中学物理教学中是屡见不鲜的．如做静电实验晴天容易成功而阴天不容易成功，做马德堡半球实验，如果抽气筒橡胶管过软不容易成功等，都可以通过分析系统误差找出实验失败的原因，从而找到解决问题的方法．
二、通过误差分析，合理选择实验仪器
1．分析系统误差，合理选择实验仪器
伏安法测电阻、测物体密度等，是要求中学生重点掌握的定量实验．要保证做好这些实验，首要的任务是要能合理配置实验仪器，而中学物理教师在做课前准备时，往往会随意搭配仪器．这可能给测量结果带来较大的误差，也不利于培养和提高学生的综合实验素质．合理选择实验仪器是正确进行物理实验（特别是定量实验）的基本要求，也是培养学生实验能力的基本要求．全国各省市每年的中考试题中，根据测量需要达到的准确程度则应合理选择刻度尺，电学量测量中应合理选择电表（电流表，电压表等）量程等，都是重点考核内容．
所选实验仪器不够准确或者配置不合理都会产生较明显的实验系统误差，反过来，分析系统误差有助于实验仪器的合理选择．因此，分析实验仪器给测量结果带来的系统误差，是一种合理选择实验仪器的理论依据，下面举例来对此进行阐述，例2初中物理课本（课改实验区人教版八年级下册）的教学中，遇到这样一个实验：“用电压表电流表测电阻”，即伏安法测电阻的实验，其中仪器的选取配置如下：阻值为5~10欧的待测电阻，电压为6伏的电源，量程为O—3安的电流表，量程为0~15伏的电压表，开关，滑动变阻器，导线，实验电路如图5所示．
实验后要求学生“想一想，议一议”：在准备物理实验时，不仅要考虑需要哪些器材，还要考虑器材的规格和性能．在这个实验中，如果被测电阻为5欧，选用量程为O一0.6安的电流表和量程为O—3伏的电压表是否合适？为什么？
现对两种选择产生的系统误差进行分析来回答这一问题误差理论告诉我们，电表使用中可能出现的最大相对误差为：如果实验中两表都选小量程，指针均能偏过量程的2/3，但均可能超量程，是否可能超量程就不能选用呢？我们知道，电路中的滑动变阻器具有限流和保护功能，而且实验中总要求在闭合开关前要将滑片置于变阻器的阻值最大端．本实验中，当电压表示值在2,00~3.00伏范围内（满量程的2/3以上）。
可见，即使选择小量程实验，电表内阻对实验结果产生的相对误差也非常小，可以略去不计，我们可以只考虑量程不同产生的系统误差来合理选择仪器．综合上述分析结果表明：选择大量程实验，测量结果是相当粗略的，其相对误差非常大，选择小量程实验是合适的．
2．分析偶然误差，合理选择实验仪器
在本文下一问题的讨论中我们将看到，在测量固体密度实验时，通过对偶然误差的分析发现，如果确定选用中学常用的精度为1cm3的量筒测物体体积，那么，配置托盘天平（不需要物理天平）就能满足实验要求．限于篇幅，此处不作详细分析，通过误差分析，选择恰当的测量仪器进行物理实验，是中学物理实验教学的重要方面，中学物理教师应该引起足够的重视．
三、通过误差分析，找出提高实验结果准确度的有效办法
虽然对中学生实验测量结果的准确度要求不是很高，但教师必须有意识能让学生测出较准确的结果，并适当引导学生分析如何才能测出准确结果，这对培养学生的实验素质是有积极意义的．
如果测量值与被测量真实值的差值越小（即误差越小），测量结果的准确度就越高，系统误差和偶然误差都会影响测量结果的准确度，由此可见，进行误差分析，寻求实验最佳条件，可以减小误差，提高实验结果的准确度．
例3用感量为0.2克的天平和精密度（最小分度）为1锄？的量筒测铝柱体的密度．若测得m-(57.3±0.2)g(估计读数的偶然误差为0.2g)，V=V2-I/i=(21.0+0.5)cm（vl为量筒中原来水的体积，V2为浸入铝柱体后水的体积，估计读数的偶然误差为精度的一半，即0.5cm）该实验中“天平、量筒测量时产生的误差主要是偶然误差，而系统误差可略去不计”，这也可用下述实验加以验证：量筒内先盛lO.Ocm水，倒入另外的容器内，再用量筒量盛lO.Ocm水后，将先倒入容器内的水加入量筒内水中，依此进行，发现每次水的体积分别为20cm、30cm……，即量筒自身的固定系统误差非常小．故此实验中主要分析偶然误差对实验结果的影响，物体的密度为：p-7n/V;57.3/21.0-2.73g/cm3根据误差理论，被测柱体的质量和体积的最大相对误差分别为：8m;Am．2/57.3卸．003=0.3%8V=2AW(V2Vl=2x0.5/21.0=0.048=4.8%根据间接测量的误差传递公式，密度值的最大相对误差为：8p=8m+8v．05-5%
这一误差来源主要是体积的测量．怎样减小这一误差呢？
我做了如下试验，让六位同学在互不知道他人数据的条件下读量筒内水的体积，当水的体积在28.Ocm3—29.Ocm3之间时，三位同学的读数分别是28.2cm3，28.3cm3,27.9cm3;当我将水的体积调整在20.Ocm时，三位同学的读数惊人地相同为20.Ocm说明读量筒整刻度上水的体积，其读数误差较小．
故实验中，如果在浸入柱体前，仔细把水的体积调整在量筒某一整刻度，其读数误差就能大大降低，可略去不计（即认为此时不产生读数的偶然误差）．这样，测量体积的最大相对误差可近似由2xAV/(V2-Vl)降低至AV/(V2-Vl)，密度测量值的相对误差可以由5%降低至2.5%．再从AV/(V2-Vl)项^还可看出，如果选长圆柱体实验，可以增大(V2-vl)，减小AV/(V2-Vl)项，再提高测量结果的准确度．
通过误差分析，找出产生误差的主要因素，并设法减小该项误差，可使实验达到最优化的效果．这对中学物理实验有普遍的指导意义，使用刻度尺测长度时使零刻度对齐被测物体的一端，指零仪器使用前调零等，都能提高测量结果的准确度．
四、通过误差分析，判断学生实验结果
教学中，如果教师不通过误差分析来确定误差范围，从而判断学生实验结果的对错与优劣，那么，也许学生因操作错误获得了错误结果，但老师却全然不知，试想这样的教学，质量何在？这就告诫我们，即使是中学物理实验，教师也要先根据正确的操作、记录与数据处理，计算出实验结果的误差，确定实验结果的合理区间范围，进而对学生实验结果的可靠性，合理程度进行分析与评价，判断学生实验操作的正确与否．
指数化投资是以复制和追踪某一市场指数为手段,通过分散化投资和被动管理来降低投资成本,并试图取得市场平均收益率的一种证券投资模式。由于指数化投资具有收益稳定和交易成本较低等特点,受到投资者的欢迎。因此本文从跟踪误差的计量方式和影响因素以及指数化投资组合构建方法两个层面对指数化研究的最新进展进行系统综述,对于我国资本市场的发展提供有价值的借鉴。
论文关键词:指数化投资,跟踪误差,完全复制策略,非完全复制策略
基于被动投资理念的指数化投资是以复制和追踪某一市场指数为手段,通过分散化投资和被动管理来降低投资成本,并试图取得市场平均收益率的一种证券投资模式。由于指数化投资具有高度分散风险、投资收益稳定、运营成本和交易成本较低、资金利用率高、操作和投资监管透明化以及节税等特点,受到投资者,尤其是机构投资者的欢迎。自1973年世界上第一支指数基金(美国的Samsonite养老基金)诞生以来,在随后的20多年的时间里,美国指数化投资规模达到5000亿美元左右。因此指数化投资技术与方法的研究的最新进展进行系统综述,对于投资者准确理解指数化投资的内涵有指导作用,同时对于我国资本市场的发展也能提供有价值的借鉴。
一、对跟踪误差的计量研究
指数化投资为了获得与证券市场目标指数一致的收益和风险的投资目标,主要以复制和追踪目标指数为手段,因此证券投资组合的投资绩效主要通过跟踪误差这一关键性的技术指标来衡量。跟踪误差作为指数化投资中一种重要的控制风险的工具,主要度量指数化证券投资组合拟合基准指数的精确程度。跟踪误差的计量模型的科学性与准确性对于指数投资过程中的风险控制有着重要的影响,因此下文首先对跟踪误差的度量方式以及影响因素的最新研究进展进行综述。
1、对跟踪误差的度量方式的研究
TreynorandBlack(1973)最早提出组合收益率的跟踪误差的计量方法。他们将跟踪误差定义为投资组合构造的指数收益率序列与基准指数收益率序列的线性回归方程中残差的标准差。他们认为跟踪误差主要受两个收益率序列间的相关系数的影响。只要满足两收益率序列间的相关系数为1,由该度量方法计算的跟踪误差应为零。然而实际上通过投资组合构造的指数收益率序列应与基准指数收益率序列之间存在着显着的误差。因此,之后的学者对跟踪误差的定义进行不断的优化,其中以PopeandYaday(1994)提出的度量方式最为着名,并得到了最广泛的应用。他们将投资组合与基准指数的收益率的差值序列的标准差定义为跟踪误差,可以有效的度量投资组合偏离基准指数的程度,在PopeandYaday(1994)之后,大量的学者致力于跟踪误差的度量方式的优化研究。KonnoandWatanabe(1996)运用简单高效的单纯形方法计算指数化的债券投资组合的跟踪误差。MarkusRudolf等(1999)认为由于基线性偏差相对于二次偏差而言,能够更准确地度量投资者的风险偏好。因此他们将跟踪误差定义为指数化的投资组合与基准指数收益率之间的绝对差额作为跟踪误差,并在此基础之上对跟踪误差的度量方式更进一步的衍生,构造出最大绝对偏差
(Maximumabsolutedeviation)、绝对平均下方偏差(Meanabsolutelydownsidedeviation)以及最大绝对下方偏差(Downsidemaximumabsolutedeviation)。并将这四种跟踪误差的度量模型分别运用于对六个国家(美国,日本,英国,德国,法国,瑞士)的股市主要市场指数与全球基准指数(MorganStanleyCapitalInternationalIndex,摩根士丹利资本国际指数)之间跟踪误差的度量,理论证明和实证结果均显示跟踪误差的线性模型均优于二次规划模型。GilliandKellezi(2001)认为运用相对较少数量的股票组合来复制基准指数,交易费用是组合指数指数化时必须要考虑的因素;他们还提出一种启发式(heuristic)优化算法,即阈值接受法(thresholdaccepting)。该方法能够灵活的处理包含多种约束条件的多目标优化问题,因此对于处理多资产的投资组合指数化等这类复杂的多目标优化(如交易费用最小化、跟踪误差最小等)问题,因此具有较强的适用性和广泛的应用性。MaringerandOyewumi(2007)也运用上述算法,在交易成本和财政约束下,对道琼斯工业指数进行跟踪优化。KonnoandWijayanayake(2001)指出忽略交易成本或者交易成本为凸函数时指数跟踪组合可以运用凸最小二乘法进行管理;然而当交易成本为非凸函数或者不可忽略时,可以采用分支定界算法(branchandboundalgorithm)。随着风险价值(valueatrisk,VaR)在金融风险管理领域的广泛运用,将风险价值作为跟踪误差的度量形式也成为指数化投资领域的研究热点。如AlexeiA.Gaivoronski等(2005)在存在交易成本和市场信息的约束下,通过VaR方法获得一个动态的最优投资组合重组策略,从而使得投资组合的收益最大。
之后的学者侧重于从多元变量的角度来度量和优化跟踪误差。DoseandCincotti(2005)采用时间聚类分析对指数和增强型指数的跟踪误差进行度量。KonnoandHatagi(2005)在考虑交易成本的线性化约束下,运用alpha方法将投资组合的指数化收益率锁定在不低于某一预定收益率的水平。
关键词：工程光学;像差理论;球差;Zemax
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）19-0074-02
一、引言
光电信息工程专业的光学类课程包括工程光学、光电子技术、信息光学、半导体器件、光纤传感技术、光通信等。其中工程光学作为光学类课程的必修课其内容包括两部分，一部分是从光线与几何学的角度描述光的传输及其成像特征的几何光学，另一部分是从电磁波角度描述光的本性和其传播规律的物理光学，该课程涉及的教学内容多、理论性偏强，面对这些枯燥的理论物理知识，学生在学习过程中容易产生反感并失去学习的动力，因此我们的教学任务就是要将这些物理现象以一种更为形象的方式展现给学生。例如“像差理论”这一章节，仅仅通过讲解课本上各种像差的理论公式来介绍各种像差的差别、产生的原因、消除方法是很难让学生真正理解并吸收。而像差理论这部分知识又是作为后续进行光学设计实践（对光学系统进行像差校正）前必须掌握的内容。针对这一问题，首先我们可将光学软件引进教学，在像差理论讲解的过程中，结合Zemax软件辅助可以清楚的看到更量化的像差，更有效加强学生对各种像差的理解;在理解不同像差产生的原因之后，并结合实际生产情况，进一步讲解各种不同像差的校正方法，理论结合实际，让学生认识到，基础知识不仅是概念理论和公式，更是实际应用中的产品和解决实践问题的手段，提高学生的学习兴趣。并结合实际生产情况，进一步讲解各种不同像差的校正方法，理论结合实际，让学生认识到，基础知识不仅是概念理论和公式，更是实际应用中的产品和解决实践问题的手段，提高学生的学习兴趣。本文主要针对像差这一章节的知识点进行讲解，下面举例讲解。
我们以球差为例，利用软件进行讲解。球差是指轴上发出的通信光束经光学系统各个球面折射后，就不再是同心光束，不同倾角的光线交与不同的位置上，相对理想像点的位置有不同的位置偏离，在像面上形成的是一弥散斑。球差对成像光学系统设计有着重要的影响，因此认识球差产生的原因，并消除球差是非常必要的。为了让学生深刻理解球差产生的原因、大小、特征、校正方法，我们以一简单透镜为例，研究球差在ZEMAX软件中的详细表示。打开软件，设置透镜厚度10mm，焦距为75mm，F/#为1.5，玻璃材料为BK7，入哟笮∥50mm.，设置Aperture Value值为50mm，在透镜后表面的曲率半径上设置F/#为1.5，在像面的厚度上设置边缘光线高度解Marginal Ray Height，可直接得到焦平面位置。ZEMAX默认设置时波长为550mm，视场角为0。这样就完成一个简单的单透镜系统。打开Layout如图1可直观解释球差产生的原因。
我们以不同光忧域上的光线入射到像面上，在像面上与光轴的垂直高度大小作为衡量系统产生的球差大小。为了进一步定量分析球差在不同孔径的大小，可打开Ray Fan图即球差曲线，球差曲线描述的是不同光游恢么光线在像上高度与主光线高度差值。并且从Ray Fan图可看出球差曲线的旋转对称性。同样，打开Spot Diagram光斑图也可定量看到球差大小及球差的旋转对称特点，如图3球差大小RMS为5066.35um，通过与Airy衍射斑比较可以直观地评定像质。
若要更精确更量化知道球差的数据，可以使用ZEMAX提供的Seidel像差统计查看球差数据，Seidel系数表示各个面对总球差的贡献量，完全做到具体的量化，使学生对每个面的球差有了更深刻的认识。
对于球差的校正方法，在实际应用中主要使用两种方法：正负透镜补偿法和非球面校正球差。正透镜提供正球差，负透镜提供的是负球差，采用正、负透镜组合可校正球差。另外，在不能增加透镜的情况下，使用非球面来消除球差也是一种有效方法。以本文建立的单透镜为例，将透镜第二个面设置成非球面，优化后，光斑变为零，球差完全消除了如图4，可见使用非球面的方法效果显著，但是非球面的加工成本较高。
理论与软件仿真相结合，直观的介绍了球差产生的原因，球差的特征，定量分析球差，并提出实际应用中球差的校正方法。
二、总结
将光学软件引进教学，在像差理论讲解的过程中，通过Zemax软件可以清晰地看到更量化的像差，将复杂的公式，定律变得更直观，更有效地加强学生对各种像差的理解和掌握。理论知识结合实际应用的情况，提出各种像差的校正方法，进一步促进学生对理论知识的理解，提高学生的学习兴趣，培养学生的应用能力，为后续光学设计的应用打下坚实的基础。
参考文献：
一、刚柔相济考绩研究的基本背景
1、考绩对象的变化。绩效考评，不外乎对“人”和“事”的考评。而当前“人”和“事”呈现出下列明显的变化规律：
（1）经济虚拟化。随着社会进步和分工细化，虚拟经济呈加速发展趋势，并远远超过实体经济份额。如中介机构发展，金融业务创新、电子商务、知识经济作用加强、第三产业比重加大等，简单劳动减少，复杂劳动增加，工作的可度量性变差，对“事”的认识和把握难度加大。
（2）目标长期化。随着社会秩序的规范和法治的完善，人们追求的目标更加长期化，当前行为的业绩效果反映更加滞后，以“实绩论英雄”在短期内科学性下降。
（3）工作团队化。分工细化必然要求组织更加协调，工作成果更多的取决于团队合作而不是个人的孤立努力，劳动成果的商品化必须以团队组织的名义才容易被社会认可。
（4）人的复杂化。对人的本性认识，由X人到Y人，再到“自我实现”人，人的复杂性逐渐增加。当前，时间和空间在人们的观念世界里正在缩小，换言之，人的思维和行为影响在客观的时空范围中更加广泛，时滞更长，因而人更加复杂、更加不确定，人的道德风险加大。
（5）工作人本化。随着科学进步，人类已进入知识经济时代，简单劳动逐步由机器取代，劳动更加高级化、复杂化，各项工作越来越依靠人的主观能动性，“以人为本”的认识已成为社会共识，人性日益要求得到充分尊重。
（6）管理民主化。民主是人类本性之一，社会发展也日益民主化。同时，社会分工越细，信息越不对称。而决策信息来源主要产生并存贮于众多社会个体之中，故管理民主化是科学管理必然要求。
2、考绩面临的主要问题。传统的考绩方法，目前已很不适应上述“人”、“事”的变化规律，存在下列明显问题：
（1）考绩方法简单，缺乏科学有效性和系统综合性。具体表现有：A、心理误差得不到约束，如晕轮效应、首因效应、近因效应、类已效应和板块效应等；B、非理性极差得不到纠偏，如包庇、恶意、自夸、过分谦虚；C、趋中效应难以避免，“老好人”现象多；D、不敢民主或民主无规则，缺乏刚性控制；E、缺乏科学有效的数学模型来拟合和刻画考评事件，如认识难度、认识误差、事件分布等；F、描述和考评单个事件的方法多，系统的、综合的方法较少。
（2）考绩标准不适应，缺乏柔性。因为绩效因素“三多”（多因、多维、多变），绩效标准只能是导向性的，并应随企业目标、环境或存在问题的变化而调整，才具有适应性。绩效标准的简单化和机械化会导致考绩的形式主义。
（3）考绩操作程序不恰当，操作形式复杂化。如考绩培训不足，员工配合性差；单个员工评价结果保密性差导致员工心理障碍过大，评价信息失真；考评表格复杂、阅读量大，使员工无法忍耐，只好草草而填，考绩的形式主义十分普遍。
（4）考绩结果难以评价和利用。如考绩质量缺乏定量分析，无法知晓；考绩过程有无做弊无法检测；考绩结果的差距，总体上无法控制和科学调整，不能柔性地适应员工心理；考绩反馈笼统、抽象、不具体，不能对员工的长处和不足提出具体的反馈意见，达不到使员工扬长避短，改进素质的目的。
鉴于以上分析的考绩背景情况，必须开发更加全面、科学、有效的考绩系统方案。
二、刚柔相济考绩方法的主要内涵
1、刚柔相济考绩方法。
它是针对当前考绩对象——人、事的新变化、传统考绩方法的局限性、以及考绩实践中存在的具体问题，综合运用人力资源学、管理心理学、数理统计学、高等数学、信息经济学、信息技术学等方面的理论，选用科学贴近的数学模型拟合考绩对象中变化规律，设计多层次、动态柔性的考绩维度体系，综合运用有刚、有柔的考绩方法，利用信息技术的高效平台，屏蔽大量复杂的信息处理过程，有效解决了考绩中的许多难题，使操作界面简便易行，大大提高了考绩的信度和效度，是一种实用性很强的考绩系统方案。
2、刚柔相济考绩综合运用的各种理论方法。
（1）考绩维度描述法。因为工作绩效具有“多维、多变、多因”特征，即组织从多方面要求员工工作行为绩效，绩效要求随组织目标、外部环境和存在问题的变化而经常变化，绩效结果由多种原因引起的。因此，必须根据单位的目标、环境和问题，柔性地确定当前的考绩维度作为考绩标准，每个维度的考绩标准通过语言描述的方法，具体明确地表达单位对员工行为、态度和业绩的方向要求，引导员工有弹性地朝单位目标迈进。不能硬性规定机械、静态的考绩标准。
（2）交替排序法。绩效评价，就是要找出员工们在对照绩效标准在某维度上的优秀顺序，必须解决实践中大量存在的“平均主义”和“老好人”现象，这就要求考评者对被评对象，必须按照维度导向要求进行交替排序，最好、最差、次好、次差……，由计算机控制交替顺序或培训要求考评者按交替顺序填表，彻底消除“老好人”的趋中效应。
（3）差距系数法。由于员工们在不同维度上差距不同，在有些维度上可能差距很小，如“思想品质”，但在有些维度上可能差距很大，如“创新能力表现”，仅靠排队不能做到科学合理。因此，可由考评者根据被评者排序在某一维度的平均差异程度，在一定的刚性范围内自主柔性地选择差距系数，适度释放“强制排队”所带来的心理压力。
（4）360度分层考评法。员工考绩，关键要科学采集到员工绩效的各种真实信息，而这些真实信息存在于大量的工作实践中，只有近距离共事者才能做到信息对称、充分。因此，必须充分利用员工间相互了解的真实信息，实“一对多”和“多对一”的员工全方位相互评价。具体操作中将被评对象分三层，领导层成员，各部门层和中低级员工层分别评价，综合考绩。利用民主性来解决信息的充分性和相关性。同时，员工互评，有利于促进团队协作和谐。
（5）民主集中权数法。员工互评，不等于无序民主，也不等于削弱领导权威。领导的责任大必须配套较大的权力。因此，不同层次的员工可以互评，充分民主，但集中按各自不同的岗位权数进行，使民主集中规范化，限制主管的随意性集中和权威的无序削弱。权数可以动态调整，以适应不同的领导环境和领导风格。
（6）加权综合法。员工在绩效上的优秀序号，是通过加权平均来综合反映，因此需要对员工填交的考绩表或软盘，由计算机按权数综合计算员工的优差顺序和差距系数，这是规范民主集中的结果。同时计算单项差和汇总差异，以此反映所有评价者意见分歧程度。
（7）差距自动调整法。若某维度的评价差异过大，则说明员工在此维度上的排序认识比较困难，进而表明员工间在此维度上个性差异较小。因此，应相应按认识难度函数模型自动调小差距；若某维度的评价差异过小，则说明员工在此维度上的排序认识容易，进而表明员工间在此维度个性差异较大。因此，应相应按认识难度函数模型自动调大差距，科学合理地确定绩效差距。
（8）序号分布拟合正态法。一般地，员工优差分布规律是近似正态分布，特别优秀或特别差的员工很少，而一般平均表现的员工总是多数的。因此，根据员工优差分布的正态假设，两极员工相互差距较大，中间员工相互差距较小。因此，选用对应正态分布函数模型计算具体序号相邻的差距，将平均差距系数具体化、合理化，同时不改变加权平均的民主结果。
（9）转换百分数法。根据被评员工的序列号和相应差距，按百分数转换函数模型计算，转换成人们容易理解和使用的百分数。汇总平均后的百分数可作为奖金系数与奖酬挂钩。
（10）自评偏差消除法。对员工自评某维度序号在全员综合评价序号的合理界限内，属“自知之明”，应适当加分；否则是“自夸”或“自谦”，按自我正确定位函数模型控制，引导员工正确认识自己。“自夸”则告诫当事员工并消除其增加的分数，“自谦”则提醒当事员工树立自信心，但不补偿自己低评减少的分数。
（11）极差消除法。对考评者非理性高评或低评被评者，超过合理界限，如“包庇”和“恶意”，按照理性控制函数模型，找出极端评价者及其评价值，消除其非理性极端评价的偏差并反馈告诫之。
（12）合理界限自动调整法。包括员工自评合理界限和极端评价的不合理界限，都由合理的概率函数模型判断，并随着认识难度而自动、合理地调整。
（13）考评总差距调整法。考评主管可根据考绩总分结果的总差距大小，适当调整差距列向量系数，重新计算，方便灵活地调整考绩总分布区间，使总差距最佳适应员工总体心理承受能力，同时又不影响其科学性和民主性。
（14）考评质量检测评估法。一是可通过抽取某非正式团体成员的评价差异判断，若异常很小，则有可能是串通合谋的结果；二是通过总平均评价差异大小反映考绩质量的低和高；三是检测每位考评者的考评质量，并通过考评质量系数，来适度调节考评权数，考评质量高，则适度增加考评权数，反之，则适度削弱其考评权数。
（15）有效反馈法。一是考评主管根据某员工的优秀维度和很差维度，有针对性和员工反馈谈话，有利于发扬长处、克服不足、倾听不满申诉。二是对某些极端评价者表现，质询其极端评价的理由，约束极端行为。三是根据自评结果差异，评价员工自我认识能力。四是反馈其考评质量系数，约束引导员工理性考评。如此反馈，有效促进员工心理成熟化和理性化。
（16）高效信息处理。将上述考绩99%的工作量选择科学适用的函数模型，由计算机自动处理，简化人工操作。
3、刚柔相济考绩方法的主要特征。
（1）刚柔相济，是该考绩方法设计的基本指导思想。各种具体方法的选择都充分体现刚柔相济思想，所谓“刚”，就是对考绩行为边界的硬性规定，主要是约束考评者主观非理，防止主观上的故意偏差和心理误差，包括行为程序，行为边界以及对非理的负强化等方面的硬性规定，保证考绩的信度。所谓“柔”，就是充分发挥考评者的理，让合理的意见表达有充分的方式和空间，包括考绩维度的细分和引导、考绩系统对环境的适应性以及函数模型对现象的仿真拟合，保证考绩的效度。
（2）方法的科学性，是该考绩方法设计追求的目标。包括心理障碍的排除、各种心理误差的消除、非理性偏差消除、有效反馈约束、录入错误检测、考绩质量自身评估等。保证了考绩结果的公正性和精确性，有效克服当前考绩工作中普遍存在的形式主义。
（3）三维立体动态的考绩框架，保证了该考绩方法具有广泛的适应性。包括考绩维度全面完整的平面结构，三层考绩体系独立互联的层次结构，维度数量和内容以及被评人数可随时调整的动态开放结构。
（4）简化的操作界面，屏蔽了绝大部分考绩工作量和复杂的信息处理过程。在考绩操作界面上，考评者处理的信息简单、明确、具体，具有很强的可操作性。在操作界面的背后，计算机按设定的程序，快速高效地处理人工几乎不能处理的巨大信息量，也保证了考绩工作的原则性、公平性和一贯性，具有较高的信度。
（5）人性化的和谐，是员工参予考绩操作的主要感受。包括考绩方案的透明、考绩结果单独反馈和考绩过程保密；员工既能准确地知道自己的长处和不足，又没有心理压力和尴尬，员工素质在轻松愉快环境中得到完善；全员互评保证团队和谐，又能找准自己的定位，进一步促进团队合作在内心深处的紧密程度。保证了团队、成员的进步和成熟。
（6）信息真实性，在该考绩方法中得到强有力的保障。充分有序的360度的权数民主，选准了考绩信息的真实来源，因为“群众眼睛是雪亮的”、“老百姓心中有杆秤”，绩效的“三多”特征决定了唯有在大量近距离的共事实践中才能形成识别信息。该考绩系统运用科学的方法，人性化地采集加工出员工内心深处的真实信息，有力地保证了考绩结果的相关性和效度。
（7）考绩结果的可控性，同时不失其民主性和科学性。考绩结果表现在员工上的总差距，应当和单位员工的心理承受能力相适应，其调整是一种自动膨胀收缩式调整，不影响考绩结果的员工分布，民主性和科学性得以保留。同时，多维性的考绩内容在总体上也抵消了相当一部分差距，最大限度减少了考绩工作的负面影响。
三、刚柔相济考绩方法在信息技术平台上的实施运作
1、刚柔相济考绩方法实施前的条件和准备。
（1）考绩主管必须独立、公正，保密原则性强，只作为考评者，不作为被评对象，掌握电脑的基本操作方法。
（2）至少有一台电脑，具备单位内部局域网条件的更好。
（3）考绩内容的定位。该方法主要是针对不易计量的工作性质的考绩。实施单位最好已具备定量工资制度，将定量考核或确定的工资奖金拿出一定比例作为考绩计奖的报酬基数，该方法最终可提供与考绩结果紧密挂钩的奖金系数，系数范围可以调控，一般在1~0.6之间为宜。
（4）员工考绩培训。学习该考绩系统软件内容，让员工明白该方案的目标是科学考绩、民主管理，素质进步，是和员工今天，乃至明天的个人价值最大化目标是一致的。要求员工理性、积极参予考绩。故意不真实考评，不但无效，而且受到诫惩。
（5）考绩分层分组。当被评人数超过20人时，应分层分组考评。分层是按领导成员排序、部门排序和非领导员工排序三层进行，每层都有自己特有的维度体系模板，分组应按照工作相关、信息对称、经常合作与沟通的原则确定具体分组人员。
（6）系统初始设置。安装系统盘：三层考绩系统设置，包括姓名、职务、部门、权数、编号、维度、导向描述等。
2、考绩操作。
（1）期末发放考绩基本表或软盘，要求员工独立、公正填写各维度排序和差距，及时收集录入或导入电脑；或由员工通过局域网直接输入；或授权录入员录入和导入。
（2）运用电脑和人工互动，计算、调整、检测、分析、评估质量、输出和反馈考绩数据信息。
摘要:
采用顶空固相微萃取一气相色谱一质谱(HS-SPME-GC/MS)联用技术，结合保留指数(Rl),建立了新疆不同品种薰衣草化学成分的快速分析方法，并采用多元统计分析方法对不同品种薰衣草的特征差异性标志物进行识别。选取薰衣草挥发性化合物中顺一R-罗勒烯、芳樟醇、乙酸芳樟酷、u品烯一个醇、石竹烯和石竹烯氧化物等6个代表性成分进行方法考察，首先优化HS-SPME萃取条件，然后运用GC/MS法分析3个品种26批薰衣草花中挥发性成分，最后采用主成分分析(PCA)和偏最小_乘一判别分析(PLS-D八)对数据进行处理。结果显T:3个不同品种薰衣草样品间的化学成分得到有效区分;筛选识别出9个不同品种薰衣草间差异显著的化学成分标志物，薰衣草特征变量组分与差异标志物分析结果一致。这说明，SPME-GC/MS结合多元统计技术可以为薰衣草复杂体系的快速鉴定、差异标志物识别提供可行的方法参考。
关键词:
顶空固相微萃取(HS-SPME);气相色谱一质谱(GC/MS);薰衣草;主成分分析(PCA);偏最小_乘法一判别分析(PLS-DA )
薰衣草是唇型科薰衣草属植物，为多年生亚灌木，有着悠久的种植和应用历史口?7。在我国，薰衣草的主要栽培地区为新疆伊犁，其种植面积约占全国薰衣草种植面积的9500，是世界三大薰衣草基地之一。薰衣草香味浓郁而柔和，无毒副作用，被广泛用于香水、护肤品、洗发液等多种日用品中。此外，薰衣草还是一种传统的维吾尔族药材，用于治疗风寒感冒、湿痹关节痛、头疼头晕等疾病，还可治疗皮炎和湿疹等皮肤病}3}}。但不同品种薰衣草的化学组成及含量具有一定的差异性，使其药效及品质不同，直接影响市场价格和应用范围。薰衣草花中的挥发性成分决定了薰衣草的品质。目前对挥发性成分的提取方法主要有水蒸气提取法和超临界C():提取法，二者都存在样品用量大、费时及提取成本高等缺点。顶空固相微萃取(HS-SPME)是集采样、萃取及富集于一体的样品前处理技术，具有提取速度快、不使用溶剂、样品用量少等优点，在天然产物挥发性成分分析中得到了普遍应用。近年来，随着薰衣草应用范围的扩大，在薰衣草的栽培技术，精油的提取、应用及化学成分分析等方面已开展了广泛的研究阳。〕，但对新疆不同品种薰衣草挥发性成分的整体变化和显著差异性标志物成分的研究则鲜见报道。薰衣草精油的化学成分复杂，如何从大量信息中提取有用的数据是一个难点，而多元统计分析技术可以很好地解决数据复杂的问题}m-}s}。本研究拟采用顶空固相微萃取一气相色谱一质谱(HS-SPME-GC/MS>技术结合保留指数(RI>法对新疆3个品种26批薰衣草中挥发性成分进行快速提取与鉴定，并通过主成分分析(PCA)和偏最小二乘法(PLS-DA)对数据进行统计分析，以实现不同品种薰衣草特征差异性标志物的区分，从而为薰衣草化学成分的快速鉴定和品质控制提供科学依据。
1实验部分
1.1仪器与试剂
78908UC-5977AMSD气相色谱一质谱联用仪:美国Aglient公司产品;DF-lO1S集热式磁力加热搅拌器:江苏省金坛市医疗仪器厂产品;57330-U手动固相微萃取装置、50/30pmDVB/CAR/PDMS萃取纤维、20mI玻璃样品瓶(配有PTFE/硅胶垫片的螺纹瓶盖):均为美国Supelc。公司产品;XA型粉碎机:江苏姜堰市分析仪器厂产品。C_-,-Cz正构烷烃标准品:上海化学试剂有限公司一厂产品;实验所用薰衣草为2015年采摘的盛花期的法国蓝、H-7O1和C-197(2),3个品种共26批，采摘地点为大量种植薰衣草的新疆伊犁生产建设兵团65团、69团和70团。
1.2薰衣草样品处理与进样
将薰衣草花粉碎，过20目筛，存放于生℃冰箱中，备用;实验时，准确称取20mg冷藏的薰衣草样品于20mI顶空瓶中，将其置于55℃水浴锅内平衡30min后，采用50/30}mDVB/CAR/PDMS萃取头进行固相微萃取，静态顶空萃取30min;萃取完成后，将纤维头插人到气相色谱仪进样口解吸30so
1.3实验条件
1.3.1色谱条件色谱柱:HP-INN()Wax毛细管柱(60mX0.25mmX0.5gym);升温程序:20℃保持1min，以30C/min升至220℃，再以100C/min升至250℃，保持1min;载气(He)流速1.0mI丫min;分流比10：1。
1.3.2质谱条件电子轰击(EI)离子源，电子能量70eV，传输线温度250℃，离子源温度230℃，质量扫描范围、7/二30-}-50001.4保留指数的测定取C}'}'(`z正构烷烃标准品，在与样品相同的分析条件下测定正构烷烃的保留时间，并计算化合物的保留指数RI。通过谱库检索、化合物保留指数的计算值与KIST数据库在相同色谱柱HP-INN()Wax上的RI文献检索值的对比，对薰衣草花样品中的挥发性组分进行定性分析。
2结果与讨论
2.1SPME萃取条件的优化本实验采用单变量的方法对法国蓝A,、样品的萃取温度、萃取时间和解吸时间等参数进行优化。优化过程中选取薰衣草挥发性化合物中具有不同沸点和不同含量的顺一R-罗勒烯、芳樟醇、乙酸芳樟醋、帖品烯理一醇、石竹烯和石竹烯氧化物等6个代表性化合物的色谱峰面积作为评价标准，实验平行3次，计算平均值和标准偏差。另外，萃取纤维涂层的极性也直接影响萃取方法的灵敏性和选择性。根据文献仁1侧6〕，选择DVB/CAR/PDMS纤维头萃取薰衣草挥发性化合物。
2.1.1萃取温度的选择温度对萃取过程具有双重影响。温度升高有助于分析物从样品基质中释放出来，但如果温度持续上升会降低分 析物在涂层和样品中的分配系数，降低萃取纤维吸附分析物的能力。因此，选择合适的温度是确保最佳萃取效率的关键。本实验对不同萃取温度(20}55}70}80和900C)下目标化合物的萃取效率进行研究，结果示于图1。可以看出，除顺-R-罗勒烯和石竹烯氧化物外，其余化合物的萃取效率都在55℃时达到最大值，之后，随温度升高萃取效率下降，因此选择55℃为最佳萃取温度。
2.1.2萃取时间的选择萃取时间是顶空固相微萃取过程的一个重要参数。对不同萃取时间(20,30,50,7。和90min)下目标化合物的萃取效率进行考察，结果示于图2。可以看出，除顺一户罗勒烯和石竹烯氧化物在90min时获得最大萃取效率外，其余化合物在20一90min内的萃取效率变化不大。经综合考虑，选择30min为样品的最佳萃取时间。
2.1.3解析时间的选择在气相色谱进样口解吸时，若解吸时间过短可能导致解吸不完全。实验考察了250℃解析温度下，不同解析时间(10,20,30,60和120s)对分析物萃取效率的影响，结果示于图3。可以看出，6个目标化合物均在30s时达到充分解析，且随着解析时间的延长萃取效率稍许下降。因此，选择30s为最佳解析时间。
2.2样品测定
采用GC/MS法对26批薰衣草花样品进行分析，各成分质谱图经数据库检索，并结合保留指数RI，确定了薰衣草精油中的23个化学成分，结果列于表1。应用峰面积归一法确定薰衣草样品中化学成分的相对百分含量，结果列于表2，其中，样品A}B和C分别为薰衣草品种法国蓝、H-7O1和C-197(2)0薰衣草挥发性成分主要以帖烯氧化物类化合物为主，分别为芳樟醇、乙酸芳樟醋、乙酸薰衣草醋、帖品烯-小醇和石竹烯氧化物。其中，芳樟醇(含量>1000)和乙酸芳樟醋(含量>2200)是含量最高的2个化合物，并且被认为其含量越高薰衣草的品质越好。薰衣草挥发性化合物中还含有较多的顺廿罗勒烯、。一檀香烯、石竹烯和顺廿法呢烯等烯烃类化合物，且不同品种薰衣草中化学成分种类和含量存在一定的差异。
2.3PCA分析
采用主成分分析(PCA)法对26批薰衣草样品品种的差异及样品与挥发性化合物的相关性进行分析。以薰衣草样品的GC/MS数据为研究对象，用23个色谱峰的面积百分含量构建主成分分析数据矩阵，对所构建数据标准化处理后进行PCA分析。结果表明，第一主成分(PC1)方差为56.300，第二主成分(PC2)方差为17.200，前2个累积方差贡献率为73.700,所以前2个主成分可以代表原数据的主要信息。主成分分析结果示于图生。由主成分PC1和PC2得分分布图(图2a)可见，薰衣草样品被明显分为3个区域，说明这3个品种的化学成分存在明显的差异。主成分分布图(图2a)和变量载荷图(图2b>在分布和趋势上具有一致性和可比性。经过对比分析，根据品种不同，薰衣草样品可分成工、11、}3个类别。其中，工类主要包括法国蓝样品A,-,-A,，特征变量组分主要为石竹烯氧化物和乙酸薰衣草醋;11类主要包括H-7O1样品Yi}Yz和B:，特征变量组分主要为乙酸芳樟醋和石竹烯;111类包括C-197(2)样品C}^-C}，特征变量组分主要为芳樟醇、帖品烯理一醇、顺廿罗勒烯和顺廿法呢烯。
2.4PLS-DA分析
采用PLS-DA法分析薰衣草不同品种之间的差异变量，即差异标志物成分。以常用变量载荷评价参数(VIP)值来描述变量的贡献程度，当VIP>1即认为存在潜在的差异化学成分。对法国蓝和H-7O1样品进行PLS-IAA聚类分析，结果示于图5a，模型验证结果(RzY=0.900,Q2-0.861)显示其可靠有效;PLS-DA的VIP得分图示于图5b，其中，VIP>1的化合物共有2个，分别为乙酸薰衣草醋、乙酸芳樟醋、石竹烯和吉玛烯n。对法国蓝和C-197(2)样品进行PLS-DA聚类分析，结果示于图6a，模型验证结果(R'Y=0.901,Q2=0.862)显示其可靠有效;PLS-DA的VIP得分图示于图6b,VIP>I的化合物共有7个，分别为乙酸薰衣草醋、芳樟醇、帖品烯胜一醇、顺节罗勒烯、顺节法呢烯、乙酸芳樟醋和石竹烯氧化物。对H-701和C-197(2)样品进行PLS-DA聚类分析，结果示于图7a,模型验证结果(RzY=0.971,Q2-0.936)证明其可靠程度较高;PLS-DA的VIP得分图示于图7b,VIP>1的化合物共有9个，分别为芳樟醇、石竹烯、顺廿法呢烯、乙酸芳樟醋、乙酸薰衣草醋、吉玛烯n、顺廿罗勒烯、帖品烯理一醇和石竹烯氧化物。3个不同品种薰衣草之间具有9个潜在的差异标志物成分，数据分析结果与PC'A不同品种的特征变量组分分析结果一致，2种多元统计技术的分析结果可互相验证。其中，共有的差异性标志物为乙酸薰衣草醋和乙酸芳樟醋，乙酸薰衣草醋在法国蓝中的相对百分含量最高，并且是法国蓝的特征变量组分;乙酸芳樟醋在H-7O1中的相对百分含量最高，同时是H-7O1的特征变量组分。
3结论
建立了HS-SPME与GC/MS联用分析薰衣草中挥发性成分的方法，并结合多元统计分析技术快速识别不同品种薰衣草花中差异标志物。采用该方法对3个品种26批新疆薰衣草样品进行了系统地研究。萃取条件优化过程中所选用的顺廿罗勒烯、芳樟醇、乙酸芳樟醋、帖品烯理一醇、石竹烯和石竹烯氧化物等6个具有代表性的化合物既是薰衣草样品的主要特征变量组分，又是差异标志物成分，使得建立的样品提取方法更具代表性和准确性。利用GC/MS结合保留指数RI进行定性分析，可以提高薰衣草挥发性化合物定性结果的准确性。采用PCA和PLS-DA技术对GC/MS数据进行分析，3个不同品种薰衣草样品被明显的分为3个区域，不同品种薰衣草间得到9个差异化学成分，特征变量组分与差异标志物分析结果一致。结果表明，SPME-GC/MS结合多元统计技术可以对薰衣草复杂体系实现快速分析、识别差异标志物成分。该方法具有样品用量少、灵敏度高、不需使用溶剂等优点，可为天然产物中挥发性成分的快速分析提供方法参考。
参考文献:
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关键词：投影栅相位法；曲面拟合；B样条
随着人们生活水平的提高，越来越多的人希望通过整形手术来改变自己的外形，整形手术已成为当前医学领域研究的热门之一。但目前国内外用于人体形态测量的方法大多停留在应用卷尺测量的手工操作阶段，存在着测量不方便，以及不能通过模型来形象表达等缺点。另外，由于X线可能存在放射性损伤；而超声波进行乳房形态测量的重复性难以令人满意； CT、MRI 均为昂贵的设备，检查费用为一般整形美容者难以接受。这些因素明显地限制了人体形态测量的发展。本文从实用经济的角度出发，应用投影栅相位法测量技术获得二维曲面的条纹图，利用B样条拟合人体曲面的一整套方法在国内是首次提出。本文以B样条曲面拟合函数为基础，系统地研究了曲面等高条纹的处理方法，实现了影像条纹图像到三维图像处理过程的自动化。
1投影栅相位法的光学原理
投影栅相位法是采用将投射栅线投影在被测物体和参考平面上来测量三维形状的方法。这种方法利用投射几何关系，建立物体表面条纹图和参考平面条纹图的相位差与相对高度的关系，从而获得物体表面与参考平面间的相对高度。当一组栅线以平行或发散的方式与观察方向成某一角度投射到被测物体表面时，由于表面的不同高度将引起条纹的位移和扭曲，并形成与参考平面的相位差，图1表示了使用平行投射栅线的几何关系。
2数据点云的处理
投影栅相位法主要用于常规量级物体的表面形貌测量。其测量数据与激光扫描法、CT扫描法等相比，具有速度快的优点，但在数据点精度方面略有差距，需要对所测得数据点云中存在的误差点进行分类处理。数据点云中的误差点主要是由下列三类误差造成：
（1）随机误差。它由很多暂时未能掌握或不便掌握的微小因素造成。在投影栅相位法测量过程中，随机误差主要是由环境方面的因素造成。例如因为电流变化引起光照强度的变化。
（2）粗大误差。它主要是由测量条件意外改变引起的仪器示值或被测对象位置改变而产生的。
（3）系统误差。它由固定不变的或按规定规律变化的因素造成的。例如模拟正弦条纹的宽度大小、解像过程中的扫描方法等。
由于该测试系统尚处于研究试验阶段，系统本身具有一定的局限性，对测试结果造成了很大的影响。目前通过实验发现最主要的系统误差有两类：①物体表面的局部反射性质与周围不同，即在投射条纹时出现强光亮斑，解像时产生数据点和区域突变现象，直观上表现为洞；②物体表面局部区域梯度变化突然，条纹的相位值变化突然，使解像时产生数据点聚集现象。两类现象如图2所示。
根据数据点误差产生原因不同，采取不同的误差点标志方法。这里针对第一类情况，采取的方法是对全部数据点进行扫描，确定突变点和突变区域，扫描依据是数据点曲率发生极大跳变的点或区域，数值上表现为与周围点相差悬殊，为本身数值的几百倍；第二类情况表现为行或列中数据点曲率有较大变化，采取对行或列进行曲率计算，标志出超过某一规定曲率阈值点。
误差点替代算法采用距离加权法，其基本思想是：设计一个以被替代数据点到周围可信数据点的距离加权函数，从被替代数据点为中心的多个方向选择样本点，距离被替代数据点越近的样本点，对被替代数据点的数值影响越大。距离加权法如下：
3最小二乘法拟合B样条曲面
最小二乘法原理是一种在多学科领域中获得广泛应用的数据处理方法。投影栅相位法测量数据本身具有一定的局限性，例如个别数据的误差或者波动可能性很大，但给出的数据很多，这里曲面拟合的目的是从给出的大量数据中找出规律，构造曲面反映数据点总的趋势，以消除其局部误差或波动。B样条方法既可以表示整体曲面，又可以保持曲面局部特性。采用最小二乘拟合三次B样条曲面，曲面拟合是以曲线拟合为基础的，在拟合曲面以前，要以数据点的行或列为标准进行曲线拟合。
3．1拟合B样条曲线
曲线的拟合操作分为两部分，即数据点的参数化和曲线的迭代拟合。下面是一条k次B样条曲线的分段多项式表达式：
3．2曲面拟合方法
曲面拟合过程与曲线相似，但不管采用何种参数化方法，其原则是保证曲面在节点向量的每个区间内均应有数据点，即参数化是均匀的，从而避免奇异情况的发生。这里依然采用均匀参数化法。作最小二乘曲面拟合时，一般要首先给定待拟合曲面的控制点数、样条基的次数和两个节点向量。曲面的控制点数越多，计算越复杂，但一般来说精度也就越高，也更容易出现奇异现象。因此在满足精度的前提下，要尽量使用较少的控制点。由于人体曲面的数据点云为58×77列，可以设控制点集合为(m+1)×（n+1）列（m>57，n>76），令样条基的次数为三次，则曲面的基函数可由De Boor－Cox公式确定。设两节点矢量分别为U和V，可得待拟合的B样条曲面方程为
采用上述算法，进行了人体胸部数据点云的曲面重构，表1列出了不同控制点个数拟合曲面误差情况比较，可以看出平均误差随着控制点个数的增加逐步减小，而最大相对误差则没有这种变化趋势，符合最小二乘拟合的实际情况。从图5中各图所示的情况，可以进一步明确控制点少曲面的光顺性较好，而控制点多拟合的精度较高，但拟合的光顺性相对较差。所以在最小二乘拟合曲面时，应根据需要选择尽量少的控制点个数，在保证曲面精度的情况下，使曲面的光顺性好。
4结束语
基于检测曲面表面曲率的连续性来发现误差点，提出距离加权法计算被替代误差点的数值，解决了测量时产生的数据误差，满足了曲面拟合的实际需要。采用加权的最小二乘拟合算法，强调了关键数据点的作用，既可保证曲面的光顺性，又可控制误差在要求的范围内。应用投影栅相位法进行人体非接触测量，用三维重构数据辅助医学整容治疗，在国内属于开拓性研究，还有许多地方需要在下一步的工作中改进。
参考文献
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关键词：质量差值法；二氧化碳；水蒸汽；计算；运用
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）03-205-03
质量差值法就是根据化学方程式，利用反应物和生成物之间的“质量差”与反应物或生成物的质量形成正比例关系进行相关计算的一种解题方法。解题的关键是分析化学方程式的特点，找准有关物质反应前后发生质量变化的原因，寻找质量差值与某些量之间的比例关系，以质量差作为解题的突破口。找出化学反应过程中从反应物到生成物（可以是固体之间、液体之间、气体之间）的质量增减有何变化，即在反应物质量的基础上与生成物质量相比，增加（或减少）了多少克从而确定质量差。
一、差量法的数学应用原理（等比定理）
在化学反应中，各物质是按照一定量的比例关系进行反应的，因此，可以根据题中的相关量或对应量的质量差值，利用等比定理得到相应的解题方法。
aA + cC= eE
a c e
b d f
a/b=c/d=e/f （a +c）/（b+d ）=（c+e）/（d+f）=（a+e）/（b+f）
a/b=c/d=e/f （a Cb）/b=（c-d）/d=（e-f）/f
二、质量差值法的解题步
1、分析题意，分析化学反应各物质之间的质量关系，寻找引起差值的原因。2、确定是否能用质量差值法解题，分析质量差值与始态量或终态量是否存在比例关系，以确定是否能用差值法解题。3、写出正确的化学方程式。4、根据题意确定理论差量与题目中给定的实际差量，列出比例关系，求出答案。
三、质量差值法在 与 、 计算中的基本原理
1、从 与 反应中固体质量差的角度理解：
①
156g 212g 56g
②
156g 160g 4g
由此可见，每有 参与反应，固体质量增重56g，相当于 的质量；每有 参与反应，固体质量增重为4g，相当于 的质量。即足量 与 、 反应中，固体质量的增重分别相当于等物质的量的 、 的质量。
2、从 到 变化中原子守恒的角度理解：
① （变形为 ・ ）
② （变形为 ・ ）
由此可见，每有 转化为 ，相当于向外界吸收了 而增重28g（即 的质量）；每有 转化为 ，相当于向外界吸收了 而增重2g（即 的质量）
3、从CO、H 燃烧后产物与Na O 反应历程的角度理解 ①
②
合并得：
合并得：
由此可见，在以上反应中CO、H2燃烧时消耗的 ， 与CO2、H2O反应时放出的 物质的量相等（常说的借氧还氧），CO2或 在反应中起过渡产物的作用， 起催化剂的作用，相当于CO或H2恰好完全被 吸收，故 固体增重的质量就是原气体物质CO或H2的质量
四、质量差值法在CO与H2、计算中的基本类型
1、纯净气体CO或H2质量的增重
反应完毕后，经过借氧还氧，CO或H2恰好完全被 吸收，故 固体增重的质量就是原气体物质CO或H2的质量。
例1：将4g H2在足量的 中完全燃烧，150℃条件下把所有气体全部通入足量的 固体，充分反应后 增重（B）
A.2g B.4g C.32g D.36g
解析：方法一， 反应过程中向外界吸收的 与放出的 相等，视为H2完全被 吸收，增重即4g H2的质量；
方法二： （看成 ） 变化中增多2H，相当于H2 ，视为变化中 向外界吸收了H2，增重即为4g；
简评：mg H2完全燃烧的产物 通入足量 充分反应后，增重就是。
例2：将14gCO在足量的 中完全燃烧，150℃条件下把所有气体全部通入足量的 固体，充分反应后增重（A）
A.14g B.28g C.32g D.44g
解析：方法一， 反应过程中向外界吸收的 与放出的 相等，视为完全被 吸收，增重即14g CO的质量；
方法二： （看成 、CO）变化中增多CO，视为变化中 向外界吸收了CO，增重即为CO质量14g
简评：mgCO完全燃烧的产物CO2通入足量 充分反应后，增重就是mg。
2、混合气体CO与H2质量的增重
反应完毕后，所有CO气体完全被 吸收，所有CO气体也完全被 吸收，无论CO与H2按任意比例混合，所有混合气体都被 吸收了，故 固体增重的质量刚好就是原混合气体（CO和H2）的总质量。
例3、3g H2和CO混合气体在足量的 中完全燃烧.150℃时，把生成的混合气体通入足量的 固体充分反应后， 增重（C）
A.32g B.30g C.3g D.无法确定
解析：由例1可知，反应过程中相当于H2完全被 吸收，由例2可知，反应过程中相当于CO完全被 吸收，故H2与 都被CO恰好完全吸收， 增重即为3g混合气体的质量；
简评：mg H2与CO混合气体无论以任意比例混合，燃烧后的产物 与CO2通入足量 充分反应后，增重质量即为mg。3、通式符合 物质的质量的增重
由CO与H2按任意比例混合均可完全被 吸收，推广到凡是通式符合 的物质，充分燃烧后的产物 与 通入足量的 固体。反应完毕后，其中的CO与H2这部分将完全被 吸收（相当于amolCO与bmol H2的总质量）。故 固体增重的质量就是原物质 的总质量。
例4：将15g甲醛 在足量的 中完全燃烧，120℃时把生成的混合气体通入足量的 固体充分反应后， 增重（D ）
A.20g B.10g C.30g D.15g
解析：把 变形为 ，由例3可知CO和H2均能被 完全吸收，故 增重便是CO和H2的质量之总和，即 的总质量15g；
简评：凡是能够满足 组成的反应物 ，燃烧后的产物（ 和 ）全部通入足量 固体充分反应后，增重质量即为 。
4、通式不符合 物质的质量的增重
分析方法是以 物质为基础作参照：若C原子过多，剩余的C原子将以CO的形式被吸收，将它变形为 的组成，增重的质量大于原物质的总质量；若O原子过多，剩余的O原子将以O2的形式释放出去而不被吸收，将它变形为 的组成，增重的质量小于原物质的总质量。
例5：46g乙醇 在足量的 中充分燃烧，120℃时，把生成的混合气体通入足量的 固体充分反应后， 增重（C）
A.46g B.30g C62g. D.92g
解析：把 变形为 ，由例4可知， 这部分均能被 完全吸收，而 燃烧生成 后再通入 ，增重则是 ，相当于向外界吸收了1molO，故 增重的质量为 ；
简评：凡是能够满足 组成的反应物 ，燃烧后的产物（ 和 ）全部通入足量 固体充分反应后，增重质量是m+16z大于 。
例6：184g酒石酸 在足量的 中充分燃烧，120℃时，把生成的混合气体通入足量的 固体充分反应后， 增重（B）
A.216g B.118g C.152g D.184g
解析：把 变形为 ，由例4可知， 这部分均能被 完全吸收，而剩余的 这部分将不能被 吸收（以 释放出去），相当于 只吸收了 这部分，而没有吸收多余的 这部分，故 增重的质量为 ；
简评：凡是能够满足 组成的反应物 ，燃烧后的产物（ 和 ）全部通入足量 固体充分反应后，增重质量是m-16z小于mg。
5、综合分析
例7：将足量的 、 、 密封于一密闭容器中，用电火花引燃混合气体，反应结束后，容器中压强为零（150℃），且残余物质溶于水无气体产生，则 、 、 三种物质的物质的量之比为（B）
A.1：2：3 B.1：2：6 C.6：2：1
D.3：2：1
解析：以原子守恒的角度，若 、 恰好能够完全被 吸收，应符合通式 组成，即 与 混合时相当于 及 的混合，此时恰好完全被 吸收，且 对应消耗 变成 ， 对应消耗 变成 ，故消耗 总量应为 。
例8：200℃时11.6gCO2和H2O（g）的混合气体与足量的 充分反应后，固体质量增加了3.6 g，则原混合气体的平均摩尔质量为（C）
A.5.8 g/mol B.1.6 g/mol C.23.2g/mol D.46.4g/mol
