时间：2023-06-16 16:06:19
关键词： 高职数学学习 数学认知结构 教学对策
高等职业院校学生在高等数学课程的学习上，普遍存在以下心理：自卑心理、应付心理依赖心理和定势心理。具体表现为：上课缺乏热情，注意力不集中，懒于思考，几乎不做课堂笔记，抄袭作业现象严重，严重缺乏学习数学的积极性和耐心，大部分学生认定了自己学不会数学，只想应付了事。这一现象的背后，有着深刻的数学学习心理学背景。本文主要从数学学习的一般认知过程分析这一现象的成因，并给出相应教学对策。
认知心理学家普遍认为，环境只提供潜在刺激，这些刺激能否受到注意并被加工，则取决于个体内部的心理结构。因此，原有认知结构是影响当前学习的最重要因素。数学学习无疑是一个复杂的心理过程，它包括了认知过程和个性心理特征在内的心理活动。高职学生在数学学习上表现出来的一系列心理和行为上的特点，正是在其原有认知结构的基础上形成的。
1.高职院校学生数学认知结构特点分析
（1）原有认知结构中对新知识的可利用性不足。
可利用性是影响数学学习的首要认知结构变量。在新知识学习中，学生原有认识结构中是否有用来同化新知识的适当观念，是决定数学学习活动能否顺利进行的关键因素。如果新知识输入头脑后没有相应的旧知识与之发生作用，就不可能有原有数学认知结构的扩充和新数学认知结构的建立。例如在学习函数极限概念和性质的内容时，学生原有认知结构中如果没有函数的基本概念和性质，就根本不可能建立起关于函数极限的正确认知。高等数学课程以高中数学课程作为教学起点，而目前我国高职院校学生的数学水平普遍偏低，有些甚至没有达到高中毕业的水平，基本的代数运算都没有掌握熟练，他们原有知识结构里缺乏稳固清晰的概念作为新学知识的起点，这在很大程度上造成了他们进一步学习高数知识的障碍。在笔者的教学经验中，同学们关于三角函数性质关系这部分的知识掌握得尤其不好，只要涉及三角函数求极限、计算积分等问题时，必然导致他们概念混淆、思路不清。不会画基本初等函数的图像，就无法正确写出定积分式子求解平面图形的面积等。高职院校学生高中数学知识掌握不牢固，始终是他们学习高数道路上的巨大绊脚石。
（2）原有知识和新知识的异同点的可辨别性差。
美国认知教育心理学家奥苏贝尔的一个重要教学观念就是强调概念之间的共同点和不同点。在学习中，如果学生原有认知结构是有逻辑的、有组织的、严密的，面对新的学习任务时，他们就能迅速地在认知结构中找到学习新知识的固定点，同时清楚地辨别出新旧知识的联系和区别，顺利完成教材知识结构到自身数学认识结构的转化。反之，如果学生不能清晰辨认新旧知识的异同点，就难以建立起以新的教学知识为内容的数学认知结构。例如在学习反三角函数概念时，如果学生不能清楚辨认函数概念和反函数概念的异同，就不能正确理解反三角函数的实质，也就不能将反函数概念正确运用于三角函数，从而不能建立起反三角函数的数学认知结构。由此表明，新旧知识内容之间的可辨性也是影响学生数学认知机构形成的一个重要变量。
（3）原有认知结构中起固定作用的知识点的稳定性和清晰性差。
在数学学习中，学生原有认知结构中那些与新知识密切相关的旧知识，如果不稳定甚至模糊不清，就无法为新知识提供强有力的固定作用，而且会影响到新旧知识之间的可辨别性。比如学生对函数极限的概念认识模糊不清、记忆不牢，就直接导致了后续学习中对函数的连续性概念，以及导数概念的理解困难。
从学生构建数学认知结构的过程和方式来看，他们都是以原有的数学知识结构为基础，对新的数学知识进行加工改造，或者适当调整自己的数学认知结构，然后按照一定的方式将所要学习的新知识内化到头脑中，使新旧知识内容融为一体，最终形成自己的数学认知结构，并按照这种结构把所学的知识储存下来。学生在构建数学认知结构的同时，融入了学生的感知、理解、记忆、思维和想象等心理特点，学生的心理结构不断改造着数学知识结构，使数学知识结构变成与他们心理发展水平和认识特点相适应的数学认知结构。因此要建立、完善学生的数学认知结构，需要从数学知识结构和把握学生心理两方面入手。
2.完善高职院校学生数学认知结构的基本教学对策
（1）引导学生参与数学知识的形成过程，充分发挥学生在构建认知结构中的自主性。
任何知识只有通过学生自己的主动认知才能转化为其头脑里的认知结构。“学习并非是学生对于教师所授予知识的被动接受，而是一个以已有的知识和经验为基础的主动建构过程”。高职院校学生由于高中阶段过多地体验了数学学习的挫败感，导致对高等数学学习的反感和抵触情绪。因此，老师在教学过程中应更多地理解学生、关心学生、爱护学生、尊重学生，善于观察发现学生的兴趣点，积极引导学生思考，逐渐培养起学生对数学学习的信心和兴趣。关注学生的每一个思维亮点并及时给予表扬和适当的奖励，如课堂表现加分等措施。在关注学生个体发展的同时，积极鼓励学生之间讨论问题，互帮互助地学习。
（2）在教学过程中充分暴露数学思维过程。
数学认知的核心是数学思维，暴露数学思维过程，简单地讲，就是重现数学知识的发生和发展过程，把数学知识的教学变成数学活动的教学。行之有效的一个方法就是利用现代化的多媒体教学手段，动画演示数学思维过程。例如在讲解函数极限概念时，动态演示函数图像的变化趋势，可让同学们直观形象的理解极限的概念。又如在讲解定积分定义时，数形结合的演示分割近似求和求极限的数学思想，达到吸引同学们注意力，提高学习兴趣，引导学生自主学习的目的。
（3）注重数学思维方式方法。
数学思维方式方法是数学能力的核心问题，掌握简单的数学思想是高等数学教育的一个重要目标。尤其是那些对数学科学发展起到重大作用的基本思想，如抽象、替代、推理和模型，可以结合数学发展史上的趣闻轶事进行讲解，使同学们在轻松快乐的氛围下学到数学知识，优化学习体验。
（4）注重教学知识的整体性及前后连贯性。
数学是一门结构化的学科，数学知识是一个网络化的有机整体，教师在授课过程中要注意对知识整体性的把握。例如高职数学授课基本以一元函数为研究对象，以极限为重要的研究工具，众多新知识的引入都是以极限概念为基础，老师在授课时可以以函数极限为主条线总结出相关概念的图表，帮助同学们从整体上把握所学的知识，强化知识结构的构建。
参考文献：
[1]喻平.数学教育心理学[M].南宁：广西教育出版社，2005.
关键词：高中生；数学成绩；策略
中图分类号：G622 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2012）09-0148-02
有人这样形容数学：“思维的体操，智慧的火花”。“数学不仅是一门科学，也是一门文化，即‘数学文化’；数学不仅是一门知识，也是一种素质，即‘数学素质’。”[1]数学是人类文化不可或缺的组成部分，也是每个公民必备的一种基本素质。数学在形成人类理性思维的过程中发挥着举足轻重的作用。作为衡量一个人能力的重要学科，从小学到高中大部分同学都对它既爱又恨，投入了大量的时间与精力去学习．然而并非人人都是成功者，许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，数学成绩严重下滑或成绩不理想。
一、影响高中数学学习成绩的几个因素
笔者在2011年暑期参加了宁夏自治区组织的“新一轮高中数学骨干教师培训班”时，和许多同仁谈到这个问题，相互交流经验，结合自己多年的教学实践和调研，深深感受到影响高中学生数学成绩的主要因素有以下几个方面。
1.学习数学的主动性不够。不少学生进入高中后，学习数学逐步产生依赖心理，初中学习数学的积极性荡然无存。其主要表现在：盲目学习，被动应付，不能真正进入课堂的“学习场”。从而难以真正理解老师所教授内容。
2.欠好的学习方法。老师一般在授课过程中都要把讲授的知识点的来龙去脉和其知识结构进行阐述，对讲授的新概念的内涵进行深入剖析，对重点、难点和易错点进行重点讲授和认真分析，突出重点，深入解析蕴含的数学思想方法。而有部分学生上课无法专心致志听课，对知识要点没听或听不全，虽然笔记记了一大堆，但对教师讲授知识的重点、难点不能正确理解，课后又不能及时复习、只是死记硬背，不会灵活应用。这些同学虽然晚上加班加点，但白天上课却无精打采，或是自己另搞一套，学习效率不高，学习效果极差。
3.基础知识掌握不够。这部分学生与别的同学不同：常常“自我感觉良好”，极易忽视基础知识、基本技能和基本方法的学习与巩固，很少认真考虑解题思路、主动演算解题，而是好高骛远，一味追求偏题、难题和怪题，以表现自己的所谓“水平”，这部分同学通常眼高手低，解题技能不够，丢三落四，重“量”轻“质”，往往陷入题海的旋涡。到正规的作业或考试中成绩不理想。
4.学习中知识难点无法突破。大家知道，从初中数学到高中数学，从知识的多个层面都是一次质的飞跃。这就要求学生在学习过程中，必须牢固掌握基础知识与基本技能，为下一步的学习做准备。高中数学很多地方（特别是高三年级）都是难度较大、方法较新的知识。如平面解析几何中的二次曲线问题，集合的映射问题，二项式公式，三角等式，三角函数的反函数问题，空间概念的形成，排列组合应用题及初等概率统计问题等。这些都是学生经常碰到的难以把握的问题，这些内容正是影响学生成绩的关键点，有的内容还是高初中教材都不讲的边缘内容，对这些内容如不及时采取补救措施，深刻理解、深入分析，影响学习成绩是不可避免的。
二、解决高中数学学习成绩不良的有效策略
鉴于上述影响高中生成绩的四个重要因素，笔者认为，教师必须采取用力措施，对学生加强学法指导，同时，突破重点，分析难点，具体而言主要有一下几点。
1.注重学法指导，注意培养学生良好的学习习惯，特别是运用数学的意识和能力。良好的学习习惯主要包括一下几个方面：首先，认真制订学习计划，做到课前预习，上课专心听讲；其次，及时认真复习、独立完成作业；第三，系统小结和课外学习3个方面。在课堂上学生应该重点领会老师讲课的思路，上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。课前预习过的同学上课更能专心听课，只有这样他们才能知道什么是重点，什么是难点，更能把握住各个知识点的重点，力求对数学知识全面认识和掌握，了解数学概念、结论产生的背景，理解其内容本质、内在联系，掌握形式表达，体会及掌握数学方法、思想、精神和作用。在课堂上该记的地方才记下来，而不是全抄全记。认真系统小结是学生通过对教材的系统总结，是达到全面、系统、深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。养成系统小结的习惯，要在系统复习的基础上以教材为依据，一要弄清知识结构，把握知识重点和难点；二要注意前呼后应，挖掘知识间的内在联系，使之成为一个比较完整的系统；三是注意归纳习题类型，积累解题规律。
2.克服急于求成。由于高中生总体年龄较小，不少学生存在着对高中数学知识和数学技能上的不适应，造成一些学生盲目求快，对知识不求甚解，还有的同学取得一点成绩便洋洋得意，忘乎所以。相反，遇到挫折便会觉的前途无望，以致心灰意冷，无所事事。针对这些情况，教师要对症下药，使学生懂得学习数学是一个长期的艰苦的积累过程，决非一朝一夕可以完成。研究发现，数学成绩优秀的学生，有一个共同的特征，这就是他们的学习习惯良好，基础知识扎实，运算技能达到了非常熟练的程度。他们具有较强的运用数学的意识。因此，教师要特别注意有意识的培养学生运用数学的意识，把培养学生运用数学的意识贯穿到整个数学教学的全过程。
3.注重数学学科之特点，探求最佳学习方法。数学不仅研究现实中存在的空间形式和数量关系，而且还研究可能的形式和关系。它是描述客观世界的，是一种文化。其最引人注目的特点是它的确定性、抽象性、精确性、广泛的实用性和纯洁美，数学中充满着创新精神，因而对能力要求较高。同时，“数学这门科学是数学知识、数学思想方法的结晶。”[2]学习高中数学一定要注重它的“灵活性”，必须做到手脑并举，仅仅题海战术，不去认真总结积累，不是良策。对课本知识首先要深入钻研，做到融会贯通。同时，还要探求最佳学习方法。记得我国著名数学家华罗庚先生曾说，不怕困难，刻苦学习。只要辛勤劳动，没有克服不了的困难，没有攻克不破的堡垒。对教师而言，应把着眼点放在培养学生思维的主动性、批判性和探索性上，教师必须熟知某些微观的数学方法论，培养学生善于探索的能力。
4.激发学习兴趣，排解分化点。大家知道，凡是有兴趣于某事物，人们总是想办法去接近它、认识它、获得它，并对它产生愉快情绪的体验。反之，没有兴趣，人们是不可能积极主动地学习的。因此，教师在教学中必须把握学生好奇、好胜的心理特征，注意挖掘教材中的趣味因素，激发求知欲望，使学生产生非知不可之感，体验到一个发现者、研究者、创造者的愉快。
参考文献：
[1]易南轩，王芝平.多元视角下的数学文化[M].北京：科学出版社，2007.
【关键词】 数学模块；中考复习；应用
复习是重要的教学环节，是巩固和提高学生所掌握知识的重要途径. 中考复习阶段，部分教师往往会感觉到困惑：知识点千头万绪，需要复习的内容太多，可时间却迫在眉睫. 为急于提高成绩，有的教师往往布置大量的练习，迫使学生埋头题海苦苦挣扎，而成绩却鲜有提高，陷入了题海战的误区. 如何走出题海战的阴影，给学生减负以及如何提高复习效率，是摆在数学教师面前的一道难题. 笔者多年来任教初三数学，觉得在中考复习阶段，合理地运用数学模块进行复习，是一条行之有效的途径.
中考前的复习阶段，有条件也有必要形成相对完整的数学模块. 经过三年的初中学习，学生掌握了许多知识点，但中考前的数学复习，不应该是对以前所教知识点的简单回忆，而是需要通过系统复习，打破知识的原有界限，使相关的知识有机地联系起来，组合成数学模块，帮助学生构建牢固的知识体系. 同时，在大量的教学实践和经验积累的基础上，将具有同类功能的思想方法或能力项组合成模块，使其整体功能大于部分之和.
一、应用知识模块加强知识纵横联系，帮助学生构建牢固的知识网络
初中阶段学生所要掌握的知识点很多，复习过程中，将这些知识点进行整合，组合成数学知识模块，更有利于学生对所学知识的理解和掌握. 组成知识模块的形式有许多，可以按照以下几种方式进行组合.
1. 几个知识点加以拓展，组合成简单的知识模块
将几个简单的知识点拓展延伸，推导出新的知识或常见的结论，这就可以整合成简单的知识模块. 初中教材中，类似的知识模块有许多，教师要善于指点学生，及时加以归纳总结. 这些简单的知识模块，不仅能促进学生对知识点的理解，而且有利于提高学生的解题速度.
如：知识模块1（图1）BD平分∠ABC，DE∥BC，则BE = DE.
知识模块2（图2）OD，OE分别是一对邻补角∠AOC和∠BOC的平分线，则DOEO.
例1 如图3，在ABC中，O是AC上的任意一点（不与点A，C重合），过点O作直线l∥BC，直线l与∠BCA的平分线相交于点E，与∠DCA的平分线相交于点F.
说明：OE = OF.
探索：当点O在何处时，四边形AECF为矩形？为什么？
分析 OE = OF的说明，实质上就是以上知识模块1的应用；探究四边形AECF为矩形，在掌握知识模块1和模块2的基础上，很容易发现“O为AC的中点”时，四边形AECF满足对角线互相平分且有一个内角∠ECF = 90°，满足了判定矩形的条件，从而快速解题，达到事半功倍的效果.
2. 围绕某个内容进行知识点归纳，组合为整体的知识模块
在平时数学教学过程中，经常针对某个特定的内容展开学习，出现了众多知识点，学生对于这些知识的理解往往是零碎的、孤立的. 复习阶段，完全可以借助对知识的梳理，把围绕这一内容的核心知识点联结归纳在一起，组合为整体的知识模块，形成清晰的知识网络，加深学生对重点知识内容的理解.
如：将一元二次方程中相关知识点加以整合，组成知识模块3.
已知：x1，x2是ax2 + bx + c = 0的两根，则应该有以下结论成立：
3. 架设孤立知识点之间的桥梁，组合成综合的知识模块
初中数学中，许多知识点看似孤立，实质上各知识点之间存在彼此的联系. 在复习过程中要善于挖掘，发现契机，架起联系各知识点之间的桥梁.
如：在复习过程中，许多综合解答题经常出现直角三角形及斜边上的高组成的图形. 此图形蕴含了众多的知识点，而且它们之间存在因果关系，不妨将这些知识点组合成综合的知识模块4，形成一个统一的整体. 既强化学生对知识的理解，更有利于在解题过程中发散学生的思维，灵活运用知识模块可以解决一系列问题.
例4 已知函数y = x2 + 2x + c的图像与x轴的两交点的横坐标分别是x1，x2，且x12 + x22 = c2 - 2c，求c.
分析 例3、例4看似不同，深究后会发现，实质上它们包含的知识是相同的，解答过程也非常类似，都可以应用上面的技能模块来完成，从而避免类似题型的重复训练.
三、应用方法模块归纳科学的解题方法，领悟数学思想方法的重要
数学思想方法是数学教学的精髓，是考查学生综合素质的一个重要依据. 中考的综合解答题，通常渗透了多种数学思想方法，所以数学思想方法也是中考考查的重点. 复习过程中，教师应该以知识和技能为载体，注重归纳科学的解题方法，形成方法模块. 同时，引导学生感悟其中的数学思想，从而提高学生分析问题和解决问题的能力.
如：在复习相似三角形时，会遇到多种复杂的图形，在找三角形相似时，学生往往感觉眼花缭乱，无从下手；或者看不懂图形，不能迅速求解；或者忙于训练不同的题目，以求熟练. 事实上这些复杂的图形，是由简单的图形变化组成的，以下给出了常见的几个图形，很形象地展现这一变化过程（如图6）.
可以看出，看似孤立的多个图形，可借助初中阶段常见的三种变换：旋转、翻折、平移，运用转化的思想方法，实现由图a到图d的变化，图d和图e体现了特殊与一般的思想. 把这些整合在一起，组合为识图的方法模块，教给学生识别复杂图形的方法，使问题化难为易，化繁为简.
再如：初中阶段函数关系解析式的求解，是中考的重要考点. 复习时，有的教师为了能使学生牢固掌握，布置了大量练习，不断机械、反复地训练，加重了学生的负担，效果却不明显. 事实上，可以总结为方法模块：用待定系数法处理，无论是一次函数、反比例函数或二次函数，先根据题意设函数解析式，再对照解析式中有几个参数，就对应找几个等量关系，然后转化为方程组求解. 相信此类方法模块的总结，不仅使学生感受到方程的思想方法，而且更易受到学生的欢迎，复习效果更佳.
四、应用经验模块积累有效的活动经验，提供学生后续学习的保障
数学活动经验的积累是提高学生数学素养的重要标志，是数学教学的重要目标. 数学活动的形式有许多，数学问题的分析和解决过程也是一种“有效的数学活动”. 复习阶段，教师应该注重帮助学生积累有效的活动经验，及时总结问题解答过程中的注意点、要点、方法等，形成经验模块，这对于学生后续学习中，利用已有经验探索比较复杂的类似问题，是相当有益的.
可以看出，中考复习中，应用数学模块进行教学，可以帮助学生形成知识网络，构建牢固的知识体系，在提高学生数学能力的同时，使学生走出题海战术的误区，减轻学生负担，提高复习的质量和效率.
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准（2011版）.北京：北京师范大学出版社.
[2]何乃忠，等.新课程有效教学疑难问题操作性解读.北京：教育科学出版社，2007.
[3]杨裕前，董林伟，主编.义务教育课程标准实验教科书 数学.南京：江苏科学技术出版社，2007.
1 注重双基考查，坚持能力立意
“知能并举”一直是高考数学命题的重要指导思想。在新课程的旗帜下，它又被增添了新的内涵。在新的时代背景下，为了适应日新月异的高科技，尤其是现代计算机技术和信息技术，河北省所采用的人教A版数学教材中新增的算法初步、三视图、定积分、几何证明选讲、不等式选讲（理科选考）等知识以及对应的基本技能，都是考生应掌握的新“双基”。鉴于数学教育是终身教育的重要方面，因此，“双基”作为数学的主要内容，必然成为高考考查的重要知识内容之一。“能力立意”在近几年全国卷的高考数学命题中得到很好的践行，新课程数学高考对能力的要求，无论从数量上或是质量上均有增无减。其实，以“能力立意”为指导思想命制出的兼具良好难度、区分度、信度、效度的数学试卷，最能体现出高考选拔人才的作用。例如，新课程高考省份数学试题中诸多以三视图为背景的立体几何试题就是考查“空间想象能力”的优秀作品。“双基”是能力的蓝本，能力是“双基”的升华。二者的有机结合，将是新课程数学命题永恒的主线之一，这也是中学数学教学应该努力达到的目标。
2 强化数学思想，彰显思考深度
数学思想是数学思维的核心，是学习数学的根本要义。数学思想是数学知识在更高层次上的抽象与概括，是数学知识的精髓。因此，重点强化数学思想，必将是新课程数学高考命题坚持并发扬光大的举措。新课标中重点指出：数学教育在形成人们认识世界的思想方法方面起着重要作用，数学在形成人类理性思维的过程中发挥独特的不可替代的作用；通过学习数学思想，使学生运用数学的思考方式解决问题，认识世界。其实，反思现今我国的中等数学教育，一个让人很揪心的现象就在于，很多学生厌恶数学学习，成绩走低自然不足为奇。笔者认为，学生对数学有严重抵触情绪，除了对数学重要性认识不足外，一个重要的症结在于：学生未能从数学的学习过程中获得愉悦与畅快，或者说是未获得足够的成就感。如果教师能八面玲珑地将数学的基础知识、基本技能、基本思想以及数学巨大的应用价值与思维价值传递给学生的话，学生必将敞开心扉，用心体会数学那些缤纷要素的瑰丽。这些同时也是数学课程改革秉承的基本理念。所以教师一定要不断学习，不断丰富自己，提高自己的说话艺术、教学水平。
3 关注知识交汇，适度彰显创新
高考考试大纲（课程标准实验版）在考查要求上开门见山地强调“知识交汇”：注重学科的内在联系和知识的综合性，在知识网络交汇点设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。其实，在知识交汇处命题，也是一张容量有限的试卷尽可能全面考查规定知识点的必由之路。
“创新”，作为素质教育的核心，一直是高考命题所坚持的原则，命题说明以及考试大纲等几乎所有的官方文件都对“创新”给予浓重的笔墨。课标在有关评价方式的具体建议中也明确指出，笔试要注重探索与创新的水平。“创新”的试题需要“创新”的土壤，“知识交汇”则为“创新”提供了平台。创新在命题中的应用大致有两个方面：一是命题内容及背景上的创新；二是命题手法上的创新。而“知识交汇”则是两种创新方式的有机结合。为适应新课程发展，课标的内容标准及考试大纲的考试范围所涉及的知识点，相对以前增加不少。与此同时，更重要的是，这些知识点的增加也使知识网络的交汇点变得更加丰富多样。新课程的高考命题也很好地利用了这一资源，并将“显交汇”的特色突出地彰显。
笔者认为，“在知识网络交汇点设计试题”将是新课程高考数学必将坚持、光大，并继续创新的命题手法。如函数、方程、不等式、导数的交汇，三角函数与平面向量的交汇，解析几何与平面几何的交汇，概率统计与计数原理的交汇，均为重要的交汇类型。所以，无论在新课标教学还是2012年的高考备考中，都应引起做够的重视。
4 重视概念理解，提高应用意识
概念是数学学科体系的基本组成要素，是建立体系中各章节知识联系的桥梁。没有概念的深度理解与灵活理解，学科内综合将很难实现。而且，更为重要的是，概念同时也是整个数学逻辑系统的基础，故几乎所有档次的试题均离不开对概念理解的考查。可见，“概念理解”是学习数学，学好数学的必要条件。
有关“提高应用意识”，是数学新课程改革的一面鲜明旗帜。对“应用意识”的理解，笔者认为，它绝不仅仅只代表用数学知识解决所谓的“应用题”。实际上，高考数学试卷中，遍布对应用意识的考查。学习知识的根本目的在于应用。高考数学中，几乎任意一道试题的解题思路，都来源于基础概念（含公式，定理）的应用。换句话说，数学试题的命制，也需依据概念的应用及概念间应用的交汇。
5 考点数量增加，难度稳中有降
稳定中降低高考难度，是践行新课程理念的重要举措。课改先行省份的新课程高考数学试卷，相对从前难度均有所下降，表现有二：首先，考试大纲规定的考试范围所涉及的知识点相对以前，增加的数量多于删减的数量，因而在复习范围加大的情况下应降低难度来平衡整张试卷；其次，考试大纲中被删除或降低要求的知识在高考中都未出现或大幅降低难度。根据河北省“平稳过渡，难度适中，适当体现新课程基本理念”的三条命题原则，高考的数学命题也会充分借鉴先行课改省份的做法。
基于以上的认识，笔者认为在2012的备考中应重视下面几点。
1）数学学科是由概念、命题所组成的逻辑系统，具有很强的规律性，高考亦是如此。据此，教师应特别注重专题总结，将其精炼性与前瞻性尽量提高。学生也应在这样的过程中养成认识规律、举一反三的好习惯。
2）鉴于高考数学命题特色――关注知识交汇，在二、三轮复习中应据此将备考内容进行有机重组，提高备考效率及针对性。
1高职数学、高中数学、中职数学三者教学衔接中存在的问题
1.1教学目标脱节
高中数学、高职数学与中职数学这三者之间的教学目标有着很明显的差异，一般情况下，高中数学的教学目标是让学生能够熟练地掌握相关的解题方法，并注重对相关数学知识点的掌握，其最终目的是实现学生成绩的上升，并为日后的高考打下良好的基础。在我国应试教育的背景之下，高中数学的教学主要侧重于学生们对于解题方式的把握以及对题型的归纳。而中职数学与高职数学的教学目的则是充分培育学生的逻辑思维能力和对所知识的实际应用能力。而职业院校中的数学教学则主要侧重于使学生能够熟练地运用相关的数学理论知识去解决实际中存在的问题，重视学生们解决实际问题的能力。
1.2教学的内容相对脱节
高职数学的教学一般比较侧重于研究变量的数学内容，比如说函数或者微积分等；其难度相对较大；高中的数学教学则将重点放在了定量运算上面；而中职院校的数学教学则注重一些数学基础计算知识的教学。就教学内容来讲，高职院校的数学教学所涉及的方面很多，而且数学的理论性也相对较强，其实用性强。高中的数学教学相对比较生动形象，而且其掌握程度也较为简单。中职院校的数学教学内容最为简单，且只是一些比较常見的数学基础，其教学目的也是使学生在日常的生活工作中能够解决一些相对简单的数学问题。
1.3教学手段严重脱节
高职数学、高中数学与中职数学这三者在课程设置方面有着很大的区别，因此其所需要的教学手段也不尽相同。高职数学在教学过程中更加突出的是其数学知识的实用性，但是高职院校的数学内容相对较多，而目前高职院校的数学课时有限，因此许多教师往往采用灌输式的教学方式来进行教学，这样就会使学生丧失学习数学的能力，进而大大降低整个高职教学环节中数学教学的效率。而中职数学的教学手段与高职数学大体相当，但由于其需要掌握的内容相对比较简单，使中职院校在数学课时的安排上面甚至还要低于高职院校。高中的数学教学内容相对较少，其课时也多。在高中数学的教学过程中，一般注重的也都是理论知识的掌握与相关解题方式的掌握，而教师们也有足够多的时间来对相关的数学知识点与解题方式进行详细的讲解，使学生们在课堂中就可以充分掌握高中数学的相关内容。
1.4学习方式的脱节
高职数学教学过程中重视学生们对于知识的理解与应用，而且因为课时的限制，导致高职的数学教学进度较快，这就需要高职学生们能够在上课之前就进行充分的预习，并能够带着问题去听讲，使教师在讲解过程中能够迅速掌握所讲数学知识的难点与重点，在课堂教学完成之后，也应当利用时间去进行复习。而在高职院校学生们的数学学习中，不需要做过多的习题，但是需要能够对学习到的知识点有着充分的了解，因此具有强大自主学习能力以及应用意识的学生才能够很好地适应高职院校的数学教学方式。而中职院校因为教学内容相对简单，教师通常采用机械化讲述方式，且在整个中职的数学教学过程中，教师是整个课堂教学环节中的主体，对于学生也只是单纯地进行相关理论知识的灌输，并且不重视学生对相关知识点的理解程度。这样就会使得中职院校的学生无法有效地培养自身的逻辑思维能力，并且欠缺对于数学学习的兴趣。而高中数学教学的主要目的就是充分提升学生的解题能力，并使得学生能够在日后的高考中取得更好的分数。而教师与学生为了这一目的，往往会使得学生们过分依赖教师的讲述来，从而导致学生的学习意识不够强。而在高中数学的整个教学过程中，教师们负责将知识传授给学生，并且借助于大量的习题来让学生掌握相关知识点的解题方法，但这样势必会使学生们对于数学知识点的理解能力不够，而在解决问题的过程中也只是生硬地照搬相关知识点，也就缺乏了面对实际问题时运用数学知识进行解决的能力。
2高职数学教学、高中数学教学与中职数学教学衔接方法的探讨
2.1让学生们充分理解数学的应用性
要想有效地将这三者之间的数学教学进行衔接，就必须让学生充分明白数学课程在实际生活中有着十分广泛的应用，而有效地进行数学课程的学习，并且熟练掌握相关数学知识点对于职业院校其他专业的学习也有着非常关键的作用。因此不管是高职院校、中职院校还是高中，在进行数学教学的过程中，都应当充分培养学生的逻辑思维能力，而且要使学生明白数学的学习也能够对其他课程的学习起到帮助作用。
2.2充分注重教学成果
在数学教学的过程中，教师们所考虑的不应当是如何让学生们的成绩得到提高，而应该是如何让学生们能够迅速地理解相关数学知识并且去接受这些知识。而教师们也应当将学生放在整个数学教学环节中的主体位置，来帮助学生们更加迅速地理解相关数学概念，学会如何在实际的生活中应用这些数学知识解决问题。而各个院校在进行数学教学时，应当结合自身的特点以及不同学生们的特性，来对自身的数学教学内容与方法做出一系列的调整，并可以在教学的过程中对课本中的内容进行科学合理的删减，从而有效地提升高职院校、高中院校、中职院校这三者的数学教学之间的衔接。
2.3进行教学手段的调整
高职对于数学的应用性要求更高，而教学的内容也相对较高，因此在进行高职院校的数学教学时，虽然要充分注重所学知识的实践性与应用性，但也不能放弃对相关数学理论知识的教学。因此高职院校在数学的教学过程中应当适应降低整个教学速度，并增加数学课堂的课时。这样就能够使高职院校的学生们有足够多的时间在数学教学的过程中进行相关理论的学习，从而提升自身的数学水平。而高中数学教学，应当注重对学生们逻辑能力的培养，而不是单纯地去提升学生的解题能力以及考试成绩，这就需要教师们在进行数学教学的过程中，适当增加一些讨论课或者是答疑课，增强学生的独立思考能力。而在中职院校的数学教学过程中，教师们应当将学生作为整个数学教学中的主体部分，并引导学生积极学习相关数学知识，充分提升学生们的独立思考能力。而通过一系列教学手段的调整，也能够有效地使这三者的数学教学衔接起来。
3结语
高中阶段是学生进入大学前的求学过程中一个非常重要的阶段。在顶着高考压力的情况下，学生日复一日地进行着学习。学生获得的学习效果与取得的学习成绩，都在高中阶段逐步体现出来。数学是高中阶段一门非常重要的课程，在高中课程中占据着重要的位置。数学可以启迪人们的智慧，训练人们思维的多样性，对一个人的学习和工作具有重要的作用。高中生在数学学习过程中，所花费的时间与精力是非常大的，但是有的同学的数学学习效率与成效不是很高。大部分同学在学习数学的过程中难以掌握数学学习的要点，抓不住数学的精髓，时常陷入困境，影响了各方面能力的提高。因此，在学习数学的过程中，高中生应当善于思考与实践，逐步掌握学习数学的方法与数学思维。这样，高中生才能在数学知识学习的过程中取得重大突破，才能大幅度提高数学学习成绩。
1.当前高中数学学习特点
就高中生而言，数学学习属于一个知识的建构过程，也就是"知识同化"与"知识顺应"的过程。在学习数学的过程中，不应当仅仅是简单或者被动接受教师所传递的数学知识，更要求学生在数学学习的过程中积极地思考与实践，主动地建构自己的知识框架。学生要通过分析、比较、归纳、类比等思维活动，将数学老师教授的新知识整合到自己已有的数学认知结构中，这就是知识同化的过程。与此同时，学生已经掌握的数学知识结构，也在不断积累、更新，促使新的知识结构与已有的知识结构相互适应，促进新知识在自己脑海里生根，这就是学习中的顺应过程。经过多年的学习，逐渐认识到高中数学学习的重点其实体，现在以下几个方面：
首先，数学知识的学习需要自己不断地进行建构。数学知识的学习，其实并不是由数学教师直接将重点知识传递给学生，而是学生依据自己已有的知识内容和学习经验，主动建构自己的数学知识框架，形成对数学的深刻认识，感悟数学的内在规律。高中数学的学习简单来说就是一个创造性的学习过程，我们借助老师所传授的知识，凭借自己的独立思考与勤奋练习，获得理想的学习效果。数学学习是一种思维训练与智慧启迪的过程，是一种意志磨炼与情感培养的过程。但是，通常情况下学生的学习效果都是由考试来集中体现，而教师检验学生的学习效果时也通常以分数来决定。针对此种情况，不得不承认，数学考试的分数并不是我们学习数学的全部体现，因为数学学习的内涵更为丰富。但我们在学习的过程中如果能对所学的知识点做到心中有数，熟能生巧，也就从根本上解决了对成绩担心的问题。其次，高中数学更体现出顺应过程。数学学习其实更多地体现为顺应性过程，也就是在知识不断变革的过程中能够重新建构自己的知识框架。这是学习数学新知识的一个体现，也是我们思维中认知结构相互作用产生的直接结果。从理论的角度来说，学习的顺应性更体现为学生自己主动建构知识的活动。因此，学生在学习过程中，要主动思考，勤于练习，加深对知识的理解与掌握，并且学会结合现实生活灵活运用。针对高中数学学习的复杂性与难度，数学学习处于一个不断发展的过程，而这个过程也不可能只依靠一次的知识建构就可以完成，需要在学习的过程中多次反复和深化，才能更好地理解数学的内在本质与内在精魂。
2.明确的学习目的与科学的学习措施
高中学生仅仅想学是不够的，还必须"会学"，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。
良好的学习兴趣；古人说过："知之者不如好之者，好之者不如乐之者."即说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。"好"和"乐"就是愿意学，喜欢学，这就是兴趣.兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。
在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的"认识"过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者.那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力，但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。课前自学，对所学知识产生疑问，产生好奇心，自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。 听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性.听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力，及时复习是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由"懂"到"会".独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程.这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由"会"到"熟"。解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程，解决疑难一定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做一遍，对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由"熟"到"活".把概念回归自然。
建立良好的学习数学习惯.习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要.建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松.高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用.学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中.另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识面和培养自己再学习能力.最重要的是，同学们要知道，学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。
0 引言
目前，随着我国社会经济的不断发展，我国高等数学教育也发生了很大的变化。高等数学教育不仅是高校教育中的重点，也是高校教育中的难点，高等数学属于基础性的一个重要学科，它对高校其他课程都有一定的影响。数学文化对高等数学教育有着非常重要的影响作用，它能够为高等数学教育提供一个崭新的视角。但是，从目前我国高校数学教育的现状来看，高等数学教育中依然存在很多问题亟待解决。因此，高校应该充分认识到高等数学的重要性，认真把握数学的文化特征，并改进教学方法，激发学生学习兴趣，不断提高数学教师的综合素质，从而提高高等数学教育的效率和质量[1]。
1 数学文化的概念和特征
1.1 数学文化的概念
数学文化主要指的就是在数学的教学过程中，把数学理论、思维等多方面知识进行的有效整合，然后用文化的观点来强调数学存在的文化价值。在数学文化中，它还注重对数学人文特点的分析，对高等数学教育的开展具有非常重要的意义。与此同时，与其他文化相比，数学文化具有独特性，它不受到任何国家和语言的限制，并且在我们的实际生活中发挥着不可替代的作用。除此之外，据相关数据调查显示，我国的数学发展是比较漫长的，而且数学也随着时间的变化也有了很大的进步[2]。最后，高校要想提高数学教育水平，就应该让学生熟练掌握数学基本知识，加深学生对数学知识的理解，从而提高学生的综合素质水平。
1.2 数学文化的特征
1.2.1 数学文化的系统性
针对数学文化来说，数学文化具有系统性特点。首先，数学知识没有民族限制，也没有国家限制，它属于全世界人类的文化财富，具有统一性。其次，数学文化是一种传递人类思想的方法，它有着独特的语言，比如，物理学科中的真理大都是通过数学语言以及系统来表达的，数学是其他学科的重要基础。由此可见数学文化的系统性。
1.2.2 数学文化的个性
数学文化是各个民族共同努力才形成的，是人类文明的重要组成部分。众所周知，不同的民族有着不一样的语言、文化、风俗等，从而使得数学文化具有很强的差异性和个性。与此同时，数学文化是人类文化发展中一项非常重要的内容，数学文化在各个民族中都有广泛的体现，由此可见数学文化的重要性[3]。
1.2.3 数学文化的再造性
要想保证数学文化能够长久稳定地发展下去，各大高校就应该重视数学教育活动。经过多年的实践经验可以看出，数学文化具有稳定性和再造性，我们能够通过数学教育活动来影响下一代人，把数学文化传承下去，从而体现数学文化的再造性。
2 基于数学文化观视角的高校数学教育意义
2.1 有利于激发学生学习数学的兴趣
众所周知，数学学科是一个比较难懂的学科，如果教师不采用一些合理的方法，那么就会使得学生缺乏对高等数学的学习兴趣。因此，很多高校的数学教师都在授课时，引用数学文化知识，通过讲数学小故事或者展示数学图片的方法来提高课堂学习的气氛，从而使得数学的公式、内容都不显得很枯燥[4]。总之，引用数学文化知识，能够有利于激发学生学习数学的兴趣，从而提高高等数学的教育质量。
2.2 有利于培养学生欣赏美的能力
数学文化的内涵是丰富多彩的，教师在传授数学知识时，应该不断挖掘数学文化，给学生展现出数学的美，让学生都能够充分认识到高等数学的重要性，不断培养学生的审美意识，从而提高学生的综合素养。
2.3 有利于促进学生素质教育的发展
从以往传统的高等数学教育来看，在高等数学教育的过程中，很多数学教师都只是重视学生的知识成分，重点培养了学生的高等数学分析能力，但是，忽视了数学文化素质的培养，没有传授给学生使用数学知识解决实际生活问题的能力，从而使得很多大学生都缺乏数学人文精神的教育。因此，为了改变这一现状，越来越多的高校注重数学文化的教育，给数学课堂教育带来了很多的生机和活力，有利于促进学生素质教育的发展。
3 基于数学文化观视角的高校数学教育有效措施
3.1 转变教学观念，提高数学教师素质
要想保证数学文化继续传承下去，高等数学教师就应该转变教学观念，不断提高自身的综合素质。高等数学教师是数学文化的主要传播者，数学教师的思想管理直接影响着高等数学的教育质量，只有提高了数学教师的数学文化知识水平，才能在具体的教学中把文化知识渗透到学生思想中。因此，高校应该重视高等数学教师综合素质的提高，不断转变教学观念，重视学生文化知识的渗透。
3.2 充实教学内容，渗透数学文化知识
针对高等数学教育来说，充实教学内容，渗透数学文化知识具有非常重要的意义。因此，高等数学教师在授课时，应该重点讲解数学知识，在数学知识中渗透数学文化，不断丰富高等数学文化背景知识，让所有学生能够得到?笛?文化的熏陶，从而提高学生学习高等数学的兴趣，最终提高高等数学的教学效果[5]。
3.3 改进教学方法，激发学生学习兴趣
学习数学的目的就是要把数学知识运用到实际生活中，因此，高等数学教师应该改进教学方法，把数学教学的内容和学生的日常生活有效地结合在一起，不断拓展数学文化知识，改进教学方法，从而激发学生学习兴趣。比如，在进行微积分等内容的讲解时，高等数学教师应该让学生提前做好课前预习，根据数学内容查找与之对应的数学文化知识，充分体会到数学计算的重要性，从而提高高等数学课堂教学的效率。
3.4 利用信息技术，全面展示数学文化
现如今，随着我国科学技术的不断发展，各行各业都在使用信息化技术，高校也不例外。很多高校都在逐渐使用多媒体技术，多媒体技术能够使得数学文化知识变得丰富多彩，高等数学教师可以使用视频、图片等方法来把数学知识传授给学生，提高学生对数学学习的主动性，保证教学内容变得更加生动形象，全面展示数学文化，从而提高数学教学的质量。
3.5 开设选修课程，提高学生文化素养
数学知识比较烦琐，所以学生学习数学的任务也比较繁重，因此，高校应该开设选修课程，学生可以根据自身的兴趣爱好进行选择。选修课程能够在很大程度上弥补课堂上遗留的数学文化知识，保证学生能够及时掌握课外知识，从而提高学生的数学文化素养。
一、强化数学基础知识教学，巩固学生的数学基本功
基础知识的有效掌握是学生深入学习数学综合知识和掌握数学运用能力的前提和关键，因此，在实际的高中数学教学中，教师必须重视数学基础知识的教学，强化基础知识的理解、运用，巩固数学基本功。
第一，教材中所提及的、所介绍的、要求重点掌握的概念、定理、公式等，教师必须一一讲解清楚，并确保学生能够熟练掌握、运用。尤其是相关知识点的概念，由于概念多以文字形式出现，学生往往会粗略地记个大概，而忽视概念中的核心内容或附加条件。
第二，教材中出现的例题及小节后面的附加练习题，学生也要熟练掌握。这种练习题都是针对本节课的重点知识点所设置的，针对性很强，能够及时帮助学生对所学内容进行巩固练习[1]。另外，这种练习题能够很好地突出该章节的教学要求和教学目标，往往是很多考题的变形依据。
比如，高一第一章集合的教学过程汇总，由于这章节内容相对抽象、概念较多、符合语言、图形语言较多，教师在教学过程中要适当放慢教学进度，加强基本概念的讲解和练习，循序渐进，在保证学生掌握基础概念的基础上，及时有效地利用课后习题，对本节的重点知识点进行加强、巩固，提高学生的基础知识运用能力，进而巩固学生的数学基本功。但是，练习题的设置要注意难度的梯度，切勿太难。在集合的交和并运算的学习后，教师可以设置以下问题，帮助学生熟悉集合的交、并运算，并初步建立运动变化的观点。
设集合A={x|-3≤x?5}，B={x|x≤a}，根据下列条件，求实数a的取值范围。
①A∩B={-3}②A∩B=A③A∩B={x|-3≤x≤a}④A∪B={x|x
学生只需要在数轴上表示出集合A、B，然后根据要求把实数a对应点向左或向右移动就可以得到相应的a的取值范围，既巩固了基础概念，又加深了对概念的理解，提高了运用能力。
二、注重数学思维的培养，增强学生的知识运用能力
数学是一门非常注重培养学生逻辑思维能力的学科，因此在数学教学过程中，教师应注重培养科学、合理、严谨、条理、灵活的数学思维能力，增强学生数学知识的综合运用能力。
在新高考模式下，考点较分散，并且在题目的求解中，往往每一道大题下设置的每一个小问题都需要学生从多个角度，考虑多种条件。比如，有关圆的知识考查中，往往会把直线与圆的位置关系、点到直线的距离公式、圆的一般式方程和标准方程的互化等知识点糅合起来。这些充分体现了新高考模式下，对学生数学知识的调拨与联想、杂糅与交并的考查。
在实际的高中数学教学过程中，教师要有意识地将各个章节的数学知识进行联合教学，帮助学生建立各个知识点之间的内在联系，使得零散的数学知识点串联成一个相互联的整体，加深学生对数学知识的理解。同时，教师可以适当采用推论、反问、假设等的教学方式有意识地锻炼学生的逻辑思维能力，有意识地培养学生科学、合理、严谨、条理、灵活、缜密的数学思维[2]，帮助学生“把问题放到严密的数学体系中，将思维重点放到如何剖去具体问题的外部伪装，将其中的数学本质挖掘出来，找到问题的关键”。
比如，为了培养学生严谨、缜密的数学思维，锻炼学生的抽象概括能力，教师在平时的讲题数学题时，要注意发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在的本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，进而逐渐培养学生概括习题的习惯，引导学生把相似的问题类型归纳总结，找出解题规律。
三、运用多种教学手段，激发学生浓厚的学习兴趣
学生是教学的主体，对老师而言，在教学活动中的重要任务就是能够灵活运用各种不同的教学方法，最大限度地开发学生的潜能，培养学生的数学思维和创新能力。然而，传统的数学教学，从概念到概念，教师仅仅依靠粉笔和黑板讲解，单调的上课模式加枯燥、深奥的数学知识在一定程度上削弱了学生的学习积极性，不利于高中数学教学质量的提高。因此，要想调动学生的数学学习积极性，提高学生的数学学习兴趣，提高课堂教学效率，教师必须注意教学手段的多样化。
比如，我们要善于运用多媒体教学。多媒体教学可以很好地利用计算机技术集文字、图形、动画、音频、视频、投影等媒体技术，集光、形、色于一体，形象直观，新颖生动地把枯燥、乏味、深奥的数学知识直接作用于学生的多种器官，使得知识点更充实，更具有吸引力，进而激发学生的数学学习兴趣。比如，在教学过程中，教师可以适当运用多媒体，把章节的重点、难点内容用醒目的颜色表示出来，吸引学生的注意力，加深学生的印象，或者把抽象、复杂的知识点用直观、简单的方式阐述出来。比如，在几何图形的讲解中，教师可以充分利用几何画板，将几何体的切割、移动、重叠、翻转等几何变换形象、生动、直观地展示，帮助学生形成几何的立体空间感。大量教学实践证明，多媒体技术的应用在提高学生数学学习兴趣方面发挥了不可替代的作用。
另外，我们要注重多种教学手段的结合。每种教学手段都有自己的优势和劣势，因此，在实际应用过程中，教师要根据教学内容和学生的实际情况，有选择地使用教学手段，并善于取长补短，集各个教学手段之所长。比如，多媒体技术和传统的教学模式，只有把两者有效结合，才能充分发挥各自的最大优势，使学生视、听同时并用，知识吸收率高，获得的知识灵活、扎实，从而实现高效教学。
四、优化数学课堂教学结构，强化数学课堂教学效果
新高考模式的改革，要求教师在日常教学过程中不断培养学生独立思考问题、解决问题的能力，以及自我创新的意识。因此，我们必须转变传统的教学模式，变“教”的课堂教学结构为“学”的课堂教学结构，充分体现学生的主体地位，通过学生主体参与与多层次探究完成相应的教学任务。
大量教学研究及教学实践证明，一个有活力、高效化的课堂教学结构，应该具备以下六个因素：能够形成一个“环环紧扣、层层深入、步步有新、相互促进”的有机整体；教师对教学内容的处理与学生原有的认知结构相适应；吸引学生积极、主动地参与到教学过程中来；学生当堂练习的数量和质量；课堂信息的反馈程度，能否做到及时反馈、及时调整；能够充分、高效地利用课堂时间[3]。
关键字：影响因素 高中 数学
数学是高中的三大主课之一，在高考分数中占有很大的比例。高中学好数学对学生成绩的提高有很有利的作用。数学的逻辑性比较强，有助于提高学生的逻辑性思维。数学是一门实用性学科，是其它学科的工具。学好数学不仅有助于提高数学成绩，还有助于提高其它学科的成绩。所以对于高中生来说，学好数学很有必要。下面简单谈一下如何学好高中数学。
一、影响学生学好的数学的因素
（一）学生学习的及积极性不够高
随着高中数学难度的加大，很多学生对数学的积极性由之前的主动认真变成了被动敷衍。上课的认真积极度也变低了，对老师讲解的内容不能很好的理解。这对学生的数学学习很不利。上课只会跟着老师的思路走，课下做题时没有了老师的讲解也就没有了自己的思路。学生的学习态度对学生的学习成果有很大的影响。
（二）部分学生的基础只是不够扎实
有一部分学生表面看来好像数学还不错的样子，其实不然。这些同学往往眼高手低，好高骛远。总喜欢在压轴题上下功夫，结果基础题却错题连篇，得不偿失。在基础知识上不能静下心来认真分析，做题时也是想当然。基础知识看似比较简单，得不到学生的重视。其实只有基础知识扎实了才能把难的知识拿下。就像盖房子一样，房基一定要打好，房子才能盖得好、盖得高。
（三）部分学生的学习方法不当
教师在上课讲课时都会把重点难点知识讲得时间长一点，讲得深入透彻一点。在讲题的时候往往讲得不是一个题，而是一类题；讲题过程中往往会讲出这类题的方法。数学的难度较大也使部分同学的数学课变得索然无味了，课上不是认真听课却是昏昏欲睡。很多同学不能认真听讲，把知识的重点、方法丢掉了。学生要是自己的一套学习方法，把难点把老师的讲题方法收入囊中。
（四）很多同学的难点知识掌握不好
大多数同学在学习数学时是知难而退，会的就学，不会就不在钻研。这使得学生对难点知识的理解不深、掌握不好。尤其是高三的数学知识，难度更大。很多老师对学生难点知识的要求不高。这使得学生的对难点学习的积极性也变低了。学生在把基础知识和重点知识掌握好的前提下，也要适当得攻一下难点。只有这样才能把数学学好透彻。
二、促使高中学好数学的方法
（一）教师要培养学生对数学的兴趣
从事任何活动都需要活动者内在的动机，而兴趣就是最好的动机。作为教师不是只给学生具体的方法与知识，而是及发行和省的学习热情。学生只要想学，从内心深处感到学习有趣，就能焕发出无穷的动力，就会自己想法把学习搞好。高明的教师要善于调动学生的积极性。在课前可以讲一些自己与数学的故事，让学生从内心喜欢上数学。这对提高学生的学习积极性有很大的帮助。
（二）防止学生好高骛远
不少学习在学习过程中不求甚解，在取得一点点成绩的时候就洋洋得意、得意忘形，相反在有一点挫折时就像放弃。殊不知这都是基础知识掌握不扎实的结果。把知识都学扎实了成绩子自然会提上来。上课是学生积累基础知识的有效环节。在课上教师要注重对学生基础知识的提问。让学生自己把基础重视起来。让学生意识到只有把基础知识学扎实，才能学好数学。而且学生对基础知识不是简单是记住，要在记住的基础上加以理解。
（三）教师要引导学生恰当的学习方法
上课是学生掌握学习方法的有效环节。课上教师要抓住学生的注意力，让学生掌握上课讲的方法，而不是只会一道题。上课学生不要只是照抄老师的讲解板书，而应该是有种重点的记笔记。教师要注重培养学生课前预习的好习惯，只有预习了才能提前发现下节课的难点，一般难点就是重点。学生只有在知道重点的情况下，才能在上课抓住老师的思路，才能深入的理解知识。
（四）注重培养学生的数学探究能力
高中数学的难点需要有一定探究能力的学生才能学好。教师既要对学生的基础知识和重点知识做高要求，还要鼓励学生去学习、去探究难点。这就要求学生在掌握好基础知识的基础上，弄清楚各个知识点的联系。把数学知识融会贯通之后，再对难点进行突破。其实对于大部分学生来说数学考卷的压轴题不必要求自己全做对，一般前两问都比较简单争取做对，而最后一问量力而行就行。但在平时还是要努力去学难点。
三、结束语
数学成绩的提高对数学总分的提高很有帮助，很多学生苦于对数学的学习，很多老师也苦于对学生数学成绩的提高。以上是笔者对数学成绩不太理想的高中学生的一些建议。希望对学生和教师都有所帮助。
参考文献：
[1]饶海峰.对高中数学教学有效性的探讨[J].现代阅读（教育版）.2012（10）
传统教学过程中，对于教学的有效性评价停留在对于学生的成绩评估，这种把学生成绩作为评价的唯一标准，并不能真正说明课堂教学的有效开展，对于课堂教学效果的评价是片面的，甚至是一种误导。在现代教学评价中，对于有效教学的重视程度越来越高，对于传统的教学改革呼声也越来越高，在开展高中教学时，要紧跟新课标改革的要求，对高中数学教学进行改革，实现高中数学课堂有效教学。
一、高中数学课堂有效教学的内涵
高中数学课堂有效教学指的是在开展高中数学教学过程中，教师根据教学活动的规律和要求，在以学生为中心的思想指导下，充分尊重和发挥学生的特点，综合利用各种方法促进高中知识的和技巧的传授，从而实现知识、情感和价值的有效传递。其目标是完成既定的课程目标，满足学生对于知识的需求和希望，并且积极的引导学生发挥个性和特长提高学生的创新能力，提高学生的思维能力和综合素质。
有效课堂是教育学对于课堂教学开展和实施情况的一种评估标准，其中高校课堂应该具有以下五个特征，只有具备以下五个特征，才能够称为有效课堂教学。（1）教学思路清晰明确;（2）教学方法多样丰富;（3）教学目标和任务目确;（4）学生主动性和积极性较高;（5）课堂气氛较好。中国著名教育学家余文森认为，有效教学是促使学生能够获得知识、能力和价值观的有效途径，其中最为重要的评价标注是学生是否愿意去学，积极性和主动性如何以及教学方法是否科学。
高中数学是高中阶段重要学科，也是高中阶段的难点学科，对于高中数学课堂来说，是学生学习数学的重要途径，直接关系到学生学习的基本情况，在提出有效教学概念时，已经对于开展有效教学提出了相关的具体要求，以固定的时间创造更大的价值，实现学生的理想。而如何才能实现高中课堂教学的有效性，需要针对课堂教学涉及的各个环节入手，深入分析在高中阶段数学教学过程中，如何才能实现课堂有效教学。
二、课前备课策略
对于高中数学课堂教学来说，课前的准备备课对于课堂教学的开展非常重要，所以在高中数学教学开始时，课前准备策略主要从以下几个方面：首先，加强课程的连贯性，梳理课堂教学的知识点，对于课程的难点和重点问题需要着重的加强备课。教师只有充分的了解和明确课程的知识点，将知识点融汇贯通，才能更好的开展课堂教学，才能够增强学生的主动性，对于高中数学课堂的有效教学极其重要。例如，在学习反函数之前，对于反函数的相关知识点需要梳理清楚，明确反函数是高中的函数问题的重要组成，并且把反函数作为学习其他知识的必要储备，把反函数和函数与方程等重要的基础性知识融会到一起，引导学生深入理解和认识函数的本质，从而促使学生对于函数有重新的认识，也为学习反函数增加必要的知识储备;其次，除了在课前对于知识点的备课外，还需要加强对于学生的备课，根绝学生的掌握情况，了解学生的具体需求，重大分析学生的个性差异，在备课时，关注到学生所需要的知识，从而保证每一位学生都能够积极的参与到课堂教学中去，使学生在课堂上都能够有事可做，有知识学，从而提高学生在课堂教学中的成功体验，引导学生树立主人翁地位。
三、学生主体策略
对于学生的主体地位的策略，主要是根据新课标改革的具体要求，课堂中学生是课堂的主体，要摆脱以往的以老师为主的教学模式，摒弃教师满堂灌的传统教学方法，学生能够积极参与，整个课堂的气氛也就能够得到活跃，重点从一下几个方面做，首先，把课堂交给学生，教师在课堂中主要的作用是引导和帮助，高中数学老师通过思想方法，，对数学的宏观思想方法进行传授和教育，而学生根据思想方法，积极主动的参与到课堂教学活动中，这样学生学习数学知识能够从表层学习向深层学习迈进，从而提高数学教学质量;其次，强调学生的个性发挥，根绝学生的学习掌握特点，强调扬长避短、补差补缺，充分利用有限的课堂时间，把课堂教学的效率最优化，比如在学习立体几何时，一些同学的空间概念掌握较好，就不需要花太多的时间去教授，而一些以函数见长的学生，对于立体几何的概念掌握价差，就把教学的重点放在对这些掌握较差的学生身上，而掌握较好的同学则能够利用课堂时间对立体几何进行有效的拓展和延伸。
四、创设课堂策略
课堂氛围是是实现高中数学课堂有限性的重要环节，高中数学知识面较广，并且较为枯燥，如果课堂的气氛较差，学生很容易产生排斥的情绪，从而降低教学质量。首先，加强学生合作教学，合作是教学过程中必不可少的方法，不仅是老师和学生的合作，更是学生和学生的合作，在合作中加强数学知识的学习;其次，有效的提问是保证学生参与的重要方法，也能够活跃整个课堂的课堂氛围，教师根据备课和知识点，合理有序的安排提问，调动学生积极主动的学习，提高学生的参与力度，使学生爱上数学，爱上思考，并积极配合老师的提问。
五、研究拓展策略
高中数学知识点较多，但是相对浅显，其知识点主要是为高等教育数学做铺垫，所以在学生掌握较好的情况下，加强对于数学知识和研究的拓展，从而提高学生的知识面，为学生掌握更多的知识奠定基础，也为高等教育数学奠定基础。例如，在学习导函数时，高中数学对于导函数的讲解较少，教师可以根据学生的掌握将大学的高等数学一些知识贯穿进去，能够调动学生的积极性和主动性，并且能够开拓学生的数学思维。
参考文献：
关键词：高考数学；二轮复习；主导作用；以生为本；回归课本
众所周知，高考对于寒窗苦读的莘莘学子来说尤为重要，而高考前的复习工作更为关键。高考数学复习一般分为三轮：单元复习、专题复习、综合复习。第一轮单元复习是以复习资料、课本为主的全面复习，目标是基础知识过关。第二轮是专题复习阶段，一般是在第二学期开始，到四月中旬结束，老师将以方法、技巧为主线，主要研究数学思想方法。老师的复习，不再重视知识结构的先后次序，而是以提高学生解决问题、分析问题的能力为目的，提出、分析、解决问题的思路用“配方法、待定系数法、换元法、数形结合、分类讨论”等方法解决一类问题、一系列问题，主要目标是突破高考解答题。第三轮主要是综合练习、讲评，进行查漏补缺，将问题解决在考前。
一、发挥教师的主导作用
1.突出重点，构建知识体系
考试大纲明确指出：“对数学知识的考查，既要全面又要突出重点，对于支撑学科知识体系的重点内容，要占有较大的比例，构成数学试卷的主体，注重学科的内在联系和知识的综合性，不刻意追求知识的覆盖面，从学科的整体高度和思维价值的高度考虑问题，在知识网络交汇处设计试题，使对数学基础知识的考查达到必要的深度。”因此，二轮复了要巩固一轮复习的成果外，还要着力突出知识体系的重点内容，在知识的交叉点和结合点设置专题，帮助学生构建高中数学知识体系。
2.教师要过题海关，替学生分担任务
题海虽然能提高学生成绩，但对学生能力没多大发展，还会使学生后继学习遇到障碍，使学生疲惫不堪，失去学习兴趣。笔者认为，教师若能做到以下两个方面便可减轻学生负担：（1）在第二轮复习前教师应做完当年全国各省市高考题三十多套。教师做了高考题，对高考所考数学知识的内容、思想、方法就有所感悟，选题就更科学、更有针对性、更有思想性。（2）给学生印发的练习题，是自己亲自做过并精选的题目。教师给学生的练习题如果自己先做过，就知道每题的训练价值、练习时间，重复的题目、意义不大的题目，偏难、偏繁的题目就不会出现，就不会浪费学生的时间，同时给其他科目让出时间，从而提高各科的复习质量。
二、以生为本，注重实效
复习时，不能单纯关注解题数量，不能将复习提高的过程异化为解题多少的问题。而应将适度的解题训练与学生全面系统地理解、掌握所学知识，确立数学内在逻辑体系结合起来，保证解题的质量。那么，到底应该怎么做呢？笔者认为，必须在题目的选取、解题的分析、解后的反思上多花力气，让题目为复习服务，切实提高复习的效率。
教师在编选题目时，要注意以下几个方面：我这节课要复习哪些知识点，训练哪种数学思想方法（通性通法），考纲中对应部分要求考到什么程度，往年高考有何相关考查，我的学生现有的认知水平如何等。教师在示范解题和指导学生解题时，要善于引导学生阅读题目，分析已知是什么，可以把条件等价转化成什么，欲求解的是什么，缺何条件，到达目标还差多远距离。这样训练的目的，是要学生在准确理解题意的基础上，迅速提取有效信息，对原有的知识结构进行整合，包括知识的迁移、转化等，构成新的知识系统，并经过判断、分析和评价等一系列思维过程，完成对问题的解答。
三、回归课本
在求活、求新、求变的命题的指导思想下，高考数学试题虽不会考查课本上的原题，但对高考数学试卷进行分析就不难发现，许多题目都能在课本上找到“影子”“原形”，不少高考题就是对课本原题的变形、改造及综合。回归课本，不是强记题型，死背结论，而是抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，把重点放在掌握例题涵盖的知识和解题方法上，充分以课本中的例题、习题为素材，通过变形、引申、发散等方式形成典型的例题，构建知识块，提炼通性通法。
四、抓落实
一、创新学习在高中数学学习中的重要性
高中数学知识较多，包括数列、三角函数、不等式、立体几何等，整个学习过程中，采用创新学习方法，能让学习过程变得直观和形象，方便学生理解相关内容，对学生学习具有积极作用。
1. 创新学习能激发高中学生学习数学知识的兴趣。
高中数学知识包括很多内容，组成复杂，学习难度大，三角函数、圆锥曲线、不等式等，都是重点和难点。调查显示，高中学生普遍感到这些内容较难，甚至存在畏难情绪，难以树立学好高中数学知识的自信心。而采用创新学习方式，联系日常生活，利用多媒体技术辅助数学知识的学习，仔细分析解题的过程，能让数学学习变得生动有趣。可以有效激发学生的兴趣和热情，更好投入知识的学习中。
2. 创新学习能培养学生分析和解决问题的能力。例如，高中数学学习中，利用多媒体技术创设情境，进而可以让学生在具体情境中分析和解决问题。深化对这些内容的认识，有利于加深对所学知识的印象，在具体情境中利用所学公式和理论解决问题，对增强高中学生分析和解决问题的能力具有重要意义。
3. 创新学习能促进高中学生数学知识的学习效率提升。为提高学习效率，高中数学学习中，应该合理利用各种策略。例如，明确学习目标，学生要做好预习工作，创设学习情境，重视微课在学习中的辅助作用等。这对激发学生兴趣，调动学习热情，有效融入学习活动具有积极作用，进而能够提升学习效率。
二、创新学习在高中数学中的应用对策
1. 高中学生应该明确学习目标。学习过程中应该明确目标，丰富数学知识储备。例如，两条直线的位置关系学习时，为了激发学生的兴趣和热情，提高解题能力，首先要明确学习目标: 第一，基础知识方面，包括两条直线平行与垂直的条件，两条直线夹角公式，点到直线的距离公式。第二，基本能力方面，数形转换能力和简化运算能力，学生通过学习能熟练利用计算公式解答问题，提高知识应用技能。第三，思想情感教育方面，学生能够克服学习上的困难，调动对两直线位置关系的学习兴趣，培养学好数学知识的毅力，克服障碍，取得进步和提高。通过这样的学习目标的制定，将基础知识学习、数学知识应用技能提升、情感态度培养等结合起来。通过学习之后，学生能在掌握基础知识的前提下，培养学习能力，发展智力，将知识、能力、思想感情教育三者结合起来，提高学习效率。2. 做好课前预习和准备工作。高中学生课前要进行预习，明确重点，标记难点，为学习活动有效开展提供指引。同时还要明确学习要求，对课堂讨论的具体内容、高中数学的学习目的、学习内容的检测和评价等，对这些内容都有基本的认识，进而促进学习活动有效开展下去。
3. 有效融入各种学习方法之中。根据高中数学学习的基本内容，采用恰当的学习方式和方法，并且学生要主动参与课堂活动，提高学习效率。高中数学学习方法是多种多样的，新知识学习时，当老师对知识点进行仔细讲解，帮助学生解答疑惑时，学生应该仔细听老师的讲解。例如，立体几何学习时，学生要掌握基本的知识点，注重演示法的应用，根据几何模型对几何结论进行验证，让学习变得直观形象，有利于学生更好理解和接受知识。
例如，立体几何学习前，学生先用铅丝做一个立方体几何模型，观察各条棱之间的相对位置关系，观察各条棱与正方体对角线之间、各侧面对角线之间形成的角度。通过学生亲自动手操作，对各数量间的位置关系有深入细致了解。从而在学习各直线、平面位置关系时能充分发挥几何模型的作用，对所学内容有直观、形象的了解，学生能够更好的理解和接受。此外在课堂学习中，学生可以利用多媒体技术，提供丰富的图像、视频、音频信息资料，让抽象、复杂的概念学习变得直观形象，获取丰富的教学信息，有利于学习效率提高。利用多媒体技术的投影功能，直观、形象展示点、线、面之间的关系，发展学生空间想象力，让数学知识的学习过程变得直观形象，有效掌握点、线、面之间的关系，加深记忆，促进学习效率提高。
4. 有效完成高中数学的练习任务。学生之间应该注重相互交流，明确学习中存在的疑难。对学习中容易出现的问题，学生本人要善于归纳和汇总，然后向老师请教，接受指导和点拨。
例如，直线与平面垂直判定学习时，学生存在的学习困难主要表现为: 定义理解不到位，对线线垂直到线面垂直的转化认识不清楚。针对这些问题，需要重点学习线面垂直的定义，仔细观察教室的墙角，竖直墙线与地面任意直线都垂直，并概括定义。然后进行练习，巩固所学知识，牢固掌握所学概念。复习线面垂直判断定理，学生用三角形纸片ABC 过点A 翻折，让BD、DC 与桌面接触，并思考怎样让AD 与桌面垂直。经过亲自动手操作，学生发现只有AD 与BC 垂直时，才能达到该目的。然后通过问题的适当引导: 翻折后AD 垂直BD，AD 垂直CD 的关系发生怎样改变? 可以总结线面垂直的判定方法吗? 通过学生的思考和引导，能对所学内容有详细的认识，突破学习的重点与难点，取得更好的学习效果。5. 注重利用微课辅助高中数学学习。概念是高中数学非常重要的内容，只有在全面理解概念内涵的基础上，才能更好学习计算公式，对学习内容有更为全面的认识。学生要善于利用动画、视频等形式，在微课的辅助下，对基本概念有形象和直观的了解，进而深化对概念的理解。
例如，排列组合学习时，学生要想对概念有全面认识，先利用微课演示五色球的排列和组合情况，学生会被其中千变万化的情境所吸引，然后引入排列组合的概念学习。还可以让学生演示福利的相关内容，对数字千变万化的排列和组合进行介绍，让学生设置悬念，为什么这些数字会千变万化? 其中有哪些奥秘? 再引入概念的学习。通过微课的辅助，不仅让学习内容更为直观形象，还能激发学生的探究热情，让学生在掌握概念的基础上，更好学习计算公式。学习过程中，还要注重利用微课复习典型例题，高中数学离不开典型案例的学习，通过案例引入能明晰解题思路，掌握解题技巧，微课在这方面具有重要作用。例如，二次函数学习时，利用微课的演示功能，展示数量之间的关系，学生可以了解表达式、单调性、顶点坐标、所在象限等内容。然后展示具体的例题，学生会对解题方法有详细认识。这样一来，学生就可以明白不同数量间的关系，有效掌握解题方法，拓展思维。在典型例题的指引下，学生可以更好接受和掌握知识，提高学习效率。
