时间：2023-06-01 08:51:17
关键词：数理统计；地位
数理统计与统计学是两门不同的学科，不可相互取代，也不可能像多年来有些学者提出的那样，要建立所谓的大统计，或者说融合统计学，其实质就是要把数理统计与统计学融合起来。但是其融合的直接后果就是现在某些高校所使用的统计学教材中，既有统计学的内容，也有数理统计的成分，不伦不类，细读之，其实就是数理统计的内容与统计学内容的简单拼接。这不能不说是近年来，中国统计学、统计学教材、统计教学的一大悲哀：迷失了自我，盲目地要“与西方接轨”。笔者认为要想理顺数理统计与统计学的关系，就必须对数理统计在统计学中的地位加以深入的研究。
一、数理统计在统计内容中的地位
统计学是一门关于如何收集、整理和分析统计数据的一门方法论科学。不管数理统计对统计思想的发展有多大的影响，也不管数理统计在统计方法中居于何种地位，数理统计在统计学中的地位还是主要体现在统计分析中的地位。因此，数理统计在统计内容中的地位，也只能主要体现在统计分析方面。
1、统计数据收集方法的研究仍然是现代统计学的主要内容之一。正如前所述，在我国现阶段如何获得大量真实有效的统计数据，是我们所面临的迫切任务之一。不真实、不全面的统计数据，使国家的宏观管理"经济理论’经济模型和经济政策的统计检验，以及企业的生产经营预测、决策，都不能有效地进行。可见，“统计数据的质量是统计全部工作的生命”的观点的正确性。而数理统计在统计数据收集方面的影响仅体现在统计数据调查方式方法方面，即抽样调查如何组织实施的方式方法，在统计数据收集方法中得以突出和强调。
2、相同的原始统计数据，采用不同的整理方法所获得的整理资料可以完全不同，并由此对其采用相同的方法进行分析所得的结论，可能完全相反。这足以说明统计整理的重要性。但是数理统计在统计整理方面却难以发挥有效的作用，毕竟，数理统计研究的依据是小样本，而统计学研究的依据的是大样本。假如统计学不是以大样本或总体的全部个体为研究依据，统计学也许就真的沦为数理统计了。
3、数理统计对统计数据分析方法的影响是显着的。不仅体现在对大样本总体参数估计、非参数估计、相关与回归分析、总体分布型态的判断、一个总体参数与两个总体参数的假设检验、方差分析和正交设计等许多内容上，而且体现在描述统计学中最基本指标：平均数、相对数的计算原理等方面。也许真不可想象，若在现代统计方法的内容体系中缺少了数理统计的关于大样本的分析方法原理，将是怎样一种景象。
二、数理统计在统计思想发展中的地位
1、统计作为人们认识社会的最有力的武器之一，已广泛应用于社会、政治、经济、科技等众多领域，而每一个领域有其复杂多样性，若采用简单地“统”，即全面调查几乎是不可能的，但是全面地了解每一个领域的基本情况及不同领域之间的数量联系的规律性，又为现代社会管理所必需。数理统计研究问题的思路和方法，自然而然地为统计学所利用，即数理统计为现代统计学的发展点燃了解决复杂现实问题的科学思想火花——为用总体的部分去说明总体奠定了数理基础。
2、20世纪30年代以来，随着政府要有效地干预国民经济理念的形成，政府以社会经济生活直接参与者的身份出现，基于对全局数据的掌握，大大地推动了统计思想的发展，不仅投入了大量的资金对统计这支“武器”进行开发，更重要的是从立法的角度对统计行为进行规范。在当今许多国家的统计法规中，都明确地规定抽样调查在统计调查中的重要地位。可见，数理统计的推断理念在统计实践中的地位已用法律的形式确定下来。
3、作为社会经济活动主体的企业单位，在世界经济全球化、区域经济一体化的发展背景下，不仅没有足够的资金、技术支持从事某一方面的全面调查，有时也没有必要通过全面调查以获得生产经营方面的全面数据资料，而抽样调查就足以提供相应可靠的数据作为企业生产经营决策的依据。这也说明数理统计有着微观的现实需要，为微观经济管理活动开辟了无限广阔的前景。在微观统计应用中有着坚实的思想根基。
4、统计的理念，已不仅仅在于用历史数据描述历史的发展特征，而当代更强调通过对历史数据的收集、整理和分析，去预测未来，而这种预测的基础同样基于数理统计的原理。即从历史的时序数据中找出数据的内在数量规律性，以把握未来的走向，即数理统计的分析原理在时间序列数据预测中的作用，同样功不可没。
三、数理统计在统计方法中的地位
1、大数定律为数理统计应用于统计学搭起了连接的纽带。大量观察法是现代统计学的基本方法之一，而大数定律又是大量观察法的基础。统计学若没有大量观察法的支撑，则统计分析中的基本指标——平均数与相对数，则失去其应有的作用和意义，可见数理统计在统计方法中的基础地位不容置疑。
从而证明现代统计学的发展及其在社会政治经济生活中发挥作用越来越大的趋势,数理统计研究问题的理念及其方法已对统计学的发展产生重要的革命性影响
[关键词] 数理统计 工作 特点 地位
一、数理统计的主要特点
数理统计就是通过对随机现象有限次的观测或试验所得数据进行归纳,找出这有限数据的内在数量规律性,并据此对整体相应现象的数量规律性做出推断或判断的一门学科。
从数理统计的学科特征来看,数理统计是应用数学中最重要、最活跃的学科之一。由此可见!数理统计从学科划分来说,应属于数学学科,但是其重在应用!而不是纯数学理论或方法的研究,故其采用的方法也就重在归纳法,而不是数学的演绎法。
二、数理统计在统计学中的地位
1.数理统计在统计思想发展中的地位。统计作为一项社会实践活动,已有几千年的历史。“统而计之”,就是人们对统计的朴素认识。随着社会生产力的不断进步,当代的统计已不圄于“统而计之”的范畴。
(1)统计作为人们认识社会的最有力的武器之一,已广泛应用于社会、政治、经济、科技等众多领域,而每一个领域有其复杂多样性,若采用简单地“统”,即全面调查几乎是不可能的,但是全面地了解每一个领域的基本情况及不同领域之间的数量联系的规律性,又为现代社会管理所必需。数理统计研究问题的思路和方法,自然而然地为统计学所利用,即数理统计为现代统计学的发展点燃了解决复杂现实问题的科学思想火花――为用总体的部分去说明总体奠定了数理基础。
(2)20世纪30 年代以来,随着政府要有效地干预国民经济理念的形成,政府以社会经济生活直接参与者的身份出现,基于对全局数据的掌握,大大地推动了统计思想的发展,不仅投入了大量的资金对统计这支“武器”进行开发,更重要的是从立法的角度对统计行为进行规范。在当今许多国家的统计法规中,都明确地规定抽样调查在统计调查中的重要地位。比如,在我国1996 年5月经修改后颁布并实施的《中华人民共和国统计法》第二章第十条就明确规定:“统计调查应当以周期性普查为基础,以经常性抽样调查为主体,以必要的统计报表、重点调查、综合分析等为补充,收集、整理基本统计资料”。而抽样调查的基本原理就基于数理统计的推断原理。可见,数理统计的推断理念在统计实践中的地位已用法律的形式确定下来。
(3)作为社会经济活动主体的企业单位,在世界经济全球化、区域经济一体化的发展背景下,不仅没有足够的资金、技术支持从事某一方面的全面调查,有时也没有必要通过全面调查以获得生产经营方面的全面数据资料,而抽样调查就足以提供相应可靠的数据作为企业生产经营决策的依据。这也说明数理统计有着微观的现实需要,为微观经济管理活动开辟了无限广阔的前景。在微观统计应用中有着坚实的思想根基。
(4)统计的理念,已不仅仅在于用历史数据描述历史的发展特征,而当代更强调通过对历史数据的收集、整理和分析,去预测未来,而这种预测的基础同样基于数理统计的原理。即从历史的时序数据中找出数据的内在数量规律性,以把握未来的走向,即数理统计的分析原理在时间序列数据预测中的作用,同样功不可没。
2.数理统计在统计方法中的地位。随着数理统计解决现实问题的理念在统计思想中地位的确立,数理统计在统计方法中的重要地位也相应地得以确立。
大数定律为数理统计应用于统计学搭起了连接的纽带。大量观察法是现代统计学的基本方法之一,而大数定律又是大量观察法的基础。统计学若没有大量观察法的支撑,则统计分析中的基本指标――平均数与相对数,则失去其应有的作用和意义,可见数理统计在统计方法中的基础地位不容置疑。
3.数理统计在统计内容中的地位。统计学是一门关于如何收集、整理和分析统计数据的一门方法论科学。不管数理统计对统计思想的发展有多大的影响,也不管数理统计在统计方法中居于何种地位,数理统计在统计学中的地位还是主要体现在统计分析中的地位。数理统计对数据的收集方法与整理方法的实际影响要比其对统计数据分析方法的影响小得多。也就是说,统计学作为一门方法论科学,其研究领域要比数理统计宽广得多。试图用数理统计取代统计学的观点显然是不正确的,同样试图用大统计学取代数理统计的观点也不正确,毕竟数理统计作为一门数学学科有其自身的不可替代的特点。因此,数理统计在统计内容中的地位,也只能主要体现在统计分析方面。
(1)统计数据收集方法的研究仍然是现代统计学的主要内容之一。正如前所述,在我国现阶段如何获得大量真实有效的统计数据,是我们所面临的迫切任务之一。不真实、不全面的统计数据,使国家的宏观管理"经济理论’经济模型和经济政策的统计检验,以及企业的生产经营预测、决策,都不能有效地进行。可见,“统计数据的质量是统计全部工作的生命”的观点的正确性。而数理统计在统计数据收集方面的影响仅体现在统计数据调查方式方法方面,即抽样调查如何组织实施的方式方法,在统计数据收集方法中得以突出和强调。
长春理工大学是一所以光电技术为特色,光、机、电、算、材相结合为优势，工、理、文、经、管、法协调发展的省属多学科重点大学。人才培养目标是培养具有创新性的复合型人才。而“概率论与数理统计”课程则是培养人才知识结构中不可缺少的重要组成部分。为了将“概率论与数理统计”课程教学内容紧密地与各专业培养目标相结合，学校组织相关人员对全校各专业进行了调研，了解了各专业对“概率论与数理统计”课程的需求，及时修订、调整和更新了课程的教学内容，重新制定了教学大纲，增加了突出课程内容的应用性。例如，在经管学院各专业，我们增加了统计内容的学时，达到64学时，有利于学生后续专业课程的学习；在社会工作专业，增设了概率论这门课程，便于学生更好地理解统计方法。“概率论与数理统计”课程在信息与计算科学专业共有80学时，学校开设过本课程的双语教学，使用英文原版教材，使教学内容与国际接轨；曾将本课程分成“概率论基础”与“数理统计”两门课开设。本系教师在上数理统计课时给学生讲了一点SAS软件和SPSS软件知识，起到了较好的效果，之后由于课程整合的需要又合并成一门课程。经过多年教学改革与教学实践，结合长春理工大学专业特点和学生的实际情况，1997年开始使用学校自编的《概率论与数理统计》教材。目前课程组成员编写的《概率论与数理统计》2011年由高等教育出版社出版发行，新教材在本校已经使用了3年，效果很好，2013年获得兵工高校优秀教材一等奖。与教材配套使用的同步练习册每年发行一次，做到实时更新。在校园网上建立了“概率论与数理统计”精品课网站，同学们可以下载与课程同步的PPT、往届的练习题，还可以在网上留言，解决疑难问题。在该课程的改革与实践中也遇到了一些问题。如分类教学改革成果还没有充分显现出来，对理、工、文、经、管、法等不同专业的“概率论与数理统计”课程分类教学还缺乏反馈信息；有些院系缺乏本课程的实践环节，不利于提高学生运用数学知识的实践能力；信息化背景也给教师队伍提出了很高的要求。
二、对课程教学改革中出现的问题的改进
在教学过程中为了更好地解决信息化背景下“概率论与数理统计”课程教学与培养学生创新实践能力和应用能力的关系,实现教学内容与教学模式的改革与学生应用能力培养的统一。下面从三个方面说明进一步的改进措施。
（一）进一步加强“概率论与数理统计”课程的分类
教学与课堂教学改革结合学校学生的实际情况，进一步加强理、工、经管、生命、社会工作等不同专业的分类教学，针对不同专业采取不同学时、内容有所侧重的分类教学模式，加强统计方法的应用教学，对不同专业的分类教学进一步进行探讨。
（二）进一步更新、优化教学内容，完善“概率论与数理统计”
精品课网站的建设定期对全校各专业进行调研，了解各专业对“概率论与数理统计”课程教学的反馈与需求，及时修订、调整和更新课程的教学内容，优化课程体系。目前长春理工大学的“概率论与数理统计”是省级精品课，为了更好地顺应信息化大环境的需求，学校会进一步完善本课程网站的建设，使得学生在自主学习的过程中更加便捷。
（三）增加课程设计、计算机实践环节
鼓励学生申报创新实验计划项目，参加数学建模竞赛在教学过程中增加课程设计、计算机实践环节，结合较多的应用实例，留一些开放性的案例，要求学生做案例研究，写出合格的研究报告，训练学生的实践能力。鼓励学生申报创新实验计划项目，参加数学建模竞赛。通过创新实验计划项目、数学建模竞赛等活动，提供一个学生、教师课后交流的平台，吸纳部分本科生参与到教师的科研活动当中，最大限度的挖掘学生潜在的能力。“概率论与数理统计”教学，不再是单一的数学理论与方法，而是通过教学，在传授相关数学知识和方法的同时，使学生更多地领悟该门课程的精神实质和思想方法，促使学生自觉地接受数学文化的熏陶，从而提高学生的创新思维能力。
三、总结
目前大学生普遍存在两个问题:一是概率论中的全概率公式与贝叶斯公式及大数定理与中心极限定理学生难于理解，学生普遍对统计中的参数估计、假设检验、回归分析等概念感到太抽象、思维难于开展、解题方法难以掌握;二是学生完成这门课程学习后仍不能真正地理解所学的统计学概念，也很难运用所学的概率统计知识讨论具体问题。究其原因是我们传统教学中没有将本课程与实际问题相结合，没有通过案例培养学生解决实际问题和处理数据的能力。随着概率论与数理统计的基本原理在各个领域的广泛渗透，概率论与数理统计课程越来越受到重视。研究生入学数学考试题中，概率论与数理统计所占比例已达20%～25%。为了尽早培养学生的概率论与数理统计的思维方式，一些简单的古典概型概率、期望与方差，以及抽样等也已出现在中学课程里，各省市高考试题中，概率论与数理统计所占比例上升，2010年达10%～16%。为此本文探讨如何根据目前学生的具体情况，调整教学内容，改进教学方法，激发学生学习兴趣，培养学生解决实际问题和处理数据的能力，提高教学效果。
一、调整教学内容
教学内容应该改变以往“重概率、轻统计”和“重运算技巧、轻数学思想”的传统教学思想，删减其中一些复杂的计算，加强统计中基本理论和基本数学方法的教学。减少概率论课时，加大统计内容，增加统计课时。
1.概率方面，古典概型概率、期望与方差等内容在中学接触过，学生接受较快故可以弱化;减少概率论课时，将重点放在条件概率、乘积公式、全概率公式与贝叶斯公式上，加强随机变量的内容。
2.统计方面，突出“厚基础”“重应用”的特色，增加统计课时，强调假设检验和回归分析等原理的分析与实际应用，着重培养学生应用统计中的基本原理去解决实际问题的能力。
二、改进教学方法
概率论与数理统计是一门在解决实际问题的过程中发展起来的学科，概率论与数理统计的思想方法、原理、公式的引入，最能激发学生的兴趣，并印象深刻的是从贴近生活的问题及案例引入。教师在授课过程中可从每个概念的直观背景入手，精心选择一些跟我们的生活密切相关而又有趣的实例，从而激发学生的兴趣．调动他们学习的积极性和主动性。
1.概率论部分的教学。(1)概率论内容的学习中，学生一般不能很好地理解全概率公式与贝叶斯公式的原理。举例:某大学学生对概率论与数理统计课程的兴趣程度可分为四个层次:很感兴趣，较感兴趣，一般，没有兴趣。最近的一项调研统计表明此四个层次的学生数之比为:1∶3∶4∶2。而这在四类同学中该课程一次性能通过的可能性分别为:0．98，0．88，0．50，0．20。1)考试在即，在即将参加此门课程考试的学生中任抓一学生考察，试问该生此次考试该门课程一次性通过的可能性为多大?2)考试结束，阅卷老师发现某名学生顺利通过此次考试，试问该生对此课程兴趣层次是属于一般的可能性有多大?身边的例子激起了学生的兴趣，通过1)的解答很快让学生理解全概率公式，通过2)的分析让学生理解贝叶斯公式的原理。(2)大数定理的教学。大数定理是概率论中非常重要的定理，在教学中如果仅仅将定理的内容告诉学生，很多学生不能理解。讲课时举例子:在装有7白球与3黑球的盒子里任意抽取一个记下结果再放回去，当抽取白球时计1，抽到黑球时计0，不停地重复下去，就得到一组由1、0构成的数字，如一人抽取得到:10010111010111000101111111100000001010010111011000从数据中你看不出任何特征与规律，换一个人来重复这一试验，他也会得到这样一串由1、0构成的数据，同样杂乱无章，但结果与第一人的结果不同。虽然如此，当做的试验次数越来越多时，这一串串杂乱的数中1所占的比例随做的试验次数的增加愈来愈稳定到一个值上，这个值就是盒子内白球的比率7/10。比率的稳定性只有在数串长度足够大(实验的次数足够多)时才能表现出来，这就是大数定理这个名称的由来。历史上概率论方面重要的学者雅各布•伯努利证明了在一定条件下“当试验次数愈来愈大时，频率愈来愈接近于概率”，这个结论称为伯努利大数定理。此定理的意义在于对经验规律的合理性给出了一个理论上的解释。在现实生活中，很难甚至于不可能达到伯努利大数定理中的理想化条件，但大部分的情况下与之非常接近，因此伯努利证明的结论“基本上”能适应。
2．统计部分的教学。学生经常觉得统计部分的参数估计、假设检验、回归分析等内容杂、头绪乱。在教学过程中，可以引入案例，对每一个案例进行分析:(1)要解决什么问题?(2)有些什么方法，而这些方法的基本思想是什么?合理性?(3)运用这些方法解决问题的基本步骤是什么?(4)如何将这些方法运用于实际问题中?这样能使学生理清思路，从整体上把握统计的基本思想，如假设检验可以用食品生产线上的产品质量检验的案例分析;回归分析可以用资源评估的案例来分析等。
3.加强与其他学科的联系，提高学生运用能力。在教学中，通过一些实际案例将教学内容与学生所学的专业相结合，让他们运用统计方法解决一些专业上的统计分析问题，如对生物、食品专业的学生可以让他们将自己做的实验数据以统计的方法处理，对于海洋专业的学生可以让他们进行海洋环境数据分析;对于金融专业的学生，可以让他们了解一些基于概率论与数理统计的经济与管理模型。让学生真正感到学有所用，不仅可以提高学生的学习兴趣，又可以在实际应用中掌握概率论与数理统计基础知识，学会运用这些知识解决实际问题，一改“授之以鱼”为“授之以渔”。
4.开设上机实验课，培养学生应用数学软件来解决问题的能力。许多学生完成概率论与数理统计的学习后，在专业课程中，面对大量数据，需要运用统计思想方法分析时往往出现无从下手的现象，造成这种现象的原因有两方面:(1)缺乏灵活运用所学知识解决实际问题的能力;(2)数据量大，计算过于繁，手工难以实现。对于第一种情况我们通过案例将教学内容与学生所学的专业相结合来提高学生的运用能力。针对于第二种情况开设上机实验课，让学生掌握相关的计算机统计分析软件，训练学生应用数学软件来解决问题。这不仅提高了学生的学习兴趣，也加强了学生运用概率论与数理统计原理解决实际问题的能力。总之，根据学生的具体情况，适当地调整教学内容，通过贴近生活、与学生所学的专业相关的案例分析，激发学生的学习兴趣，引入上机课程，培养学生应用数学软件来解决问题的能力，有效地提高教学质量。
2．方法原理
本文采用的方法可称之为统计分析法，即将以往施工中所积累的同类型工程项目的资源耗用量加以分析、统计，并考虑施工技术与组织变化的因素，经分析研究后制定资源消耗指标的一种定额编制方法。
使用统计分析法，首先要确定统计分析的对象，这就涉及到企业定额的子目划分。当前，可以借鉴预算定额的子目划分方法。在确定了统计分析对象后，即可对承包商过去已完工程的原始记录进行统计分析。企业定额的水平应取为企业内部的平均先进水平，因此，在对原始记录进行统计时，应采用加权平均的方法计算消耗量。为便于说明统计分析法的具体操作过程，以砌筑1m3单面清水砖墙的人工消耗量为例予以阐述。
3．算例
设某承包商近年来完成的砌筑1m3单面清水砖墙的人工消耗量资料如表1所示：
表1砌筑1m3单面清水砖墙人工消耗量原始记录单位：工日
12345678910
1.141.121.111.151.091.201.131.151.181.06
续上表
11121314151617181920
1.131.151.101.051.081.121.171.101.061.17
统计分析的具体步骤如下：
3.1.对数据分组
对数据分组主要是确定组数。确定组数的原则是分组的结果能正确地反映数据的分布规律。组数应根据数据多少来确定。数据过少，会掩盖数据的分布规律；组数过多，会使数据过于零乱分散，无法显示数据的分布状况。
通常，可按表2的经验数值确定。
表2数据分组参考值
数据总数50～100100～250＞250
分组数6～107～1210～20
本例中，取分组数为6。
将数据分为6组后，便可确定组距，也即组与组之间的间隔。组距可以按照下式计算得出：
（1）
式中，h——组距
R——数据中极大值与极小值之差
k——组数
3.3判断概率分布
根据绘制的直方图，可以大致判断出数据所属的概率分布。本例中，根据统计数据及对实际情况的分析可知，人工砌筑墙体中的人工消耗量属于正态分布。
3.4计算所选分布的特征参数
3.5计算资源消耗指标
计算资源消耗指标时，先选择在置信区间内的数据作为企业定额的平均消耗水平，再以小与置信区间左测值的数据及大于置信区间右侧值的数据与之加权平均后，所得结果为企业定额的平均先进水平。以数学表达式表示为：
（3）
式中，——定额资源消耗量
——小与置信区间左侧值的数据
——小与置信区间左侧值的数据个数
——在置信区间内的数据
——在置信区间内的数据个数
——大于置信区间右侧值的数据
——大于置信区间右侧值的数据个数
将本例中的数据代入式（3）得
即砌筑1m3单面清水砖墙的人工消耗量为1.12个工日。
4．企业定额的动态维护
由于施工工艺的改进、管理方法的改善等各项影响资源消耗指标因素的变化，企业定额建立后，不应该是一成不变的。对企业定额应该进行及时的动态维护。
为达到对企业定额动态维护的目的，应做好以下工作：
（1）采用数据挖掘技术，对已完工程的数据进行整理、分析、提炼。收集和整理基础数据应充分利用现代化的手段，如数字摄像机、计算机等，以使所得数据的精确性、可靠性得到保证。在此基础上，找出数据之间的内在联系和规律，利用这些规律，承包商可以对原有企业定额进行对比分析，剔除不合理或过时之处，修正偏差较大的定额子目，增补新的定额子目。
（2）对于典型工程（施工条件和环境同测试企业定额时比较接近的工程），应该对施工过程进行细致地记录，并注意分析各个工程间的资源消耗量的差异原因，和企业定额相比所增加或减少的消耗指标的产生原因，从而在实践中检验企业定额的科学性、合理性。
（3）企业定额的动态维护应与专业软件公司合作，开发出适合承包商使用的企业定额管理软件，软件应包括以下5个模块：①数据录入及修改模块；②数据库浏览模块。③查询检索模块，提供灵活的方式实现对数据库进行多种方式的查询检索。④数据维护模块，提供数据的备份、修复及更改等功能。⑤数据分析模块，对于在建或已完工程的资源消耗数据进行分析，与企业定额进行对比分析，为企业定额的修订补充提供科学依据。
[关键词]excel地理学科信息化教学尝试
1.研究课题的提出
随着计算机技术、多媒体技术、网络技术等现代教育技术的出现，教育环境和教育手段发生了变化。研究能够实现创新能力的培养，提高学生素质，充分利用现代信息技术和媒体手段的教育模式，成为新世纪教育教学改革值得深入探讨的重大课题。
学科信息化教学是在现代教育思想理论指导下，把现代教育技术所具有的教学功能和教学特点转化为学生智能发展的重要环节。目前，中学学科信息化教学存在着一些问题：一是把制作的课件作为向学生灌输知识的工具；二是片面追求教师教学的适用性，忽视学生学习的需求性；三是未能把已开发的教学软件与学科本身特点很好整合，更好服务与学科信息化教学。这些问题表现出现代教育技术在教学实践活动中尚未纳入到素质教育的轨道上来。因此，探索学科信息化教学的模式，更新教育教学观念，需要教师在教学实践中进一步研究。
我们知道：多媒体计算机作为一个现代教育技术的普通工具，利用word、excel、powerpoint等办公软件进行文字处理、数据分析、报告编写，可直接结合到课堂教学的实践中，完全可以把计算机作为一种教师教学与学生学习的普通工具来使用。excel工作表在中学地理课堂教学中，应用于地理数据资料的统计与分析、地理统计图表的制作与判读，具有实施课堂探索性学习活动，培养学生的能力，提高学生的素质，实现地理学科信息化教学的潜在功能。
2地理教学运用excel的可行性
2．1地理教学实践的需求：
在高中地理知识内容的学习与掌握过程中，地理统计数据是一种不容忽视的学习资源。例如：世界气候类型的分析与判断；河流径流的流量与变化；人口增长的情况与变化；大气温度和气压的变化；全球各纬度降水分布变化；大气中二氧化碳含量的变化；工农业生产的结构变化；环境污染指数的变化等等统计数据和图表资料，能够运用excel的数据分析和图表制作功能，结合到教学的实践中。
2．2高考能力立意的导向：
《2001年普通高等学校招生全国统一考试说明》指出高考以能力立意为主，在"能力要求"的要点中明确要求学生：④熟练使用和说明各种自然要素和社会经济的统计资料及图表，并能根据要求绘制简单的地理图表；⑦运用地理事实材料（包括数据材料、图表材料）简单地推导或定性地说明地理规律和原理；⑧使用和分析各种资料（包括数据材料、图表材料），进行地理信息的提取、认定、判断及反思；⑨比较、分析、评价地理事物和现象，并尝试创造性地解释和解决地理问题；⑩在规定的时间内，完成各种地理计算或逻辑推理过程，进行文字准确、条理清楚、逻辑严密的表述。这五点能力要求包含着掌握地理数据资料的统计与分析、地理统计图表的制作与判读能力。因而，在教学实践中，利用excel进行地理信息化教学的尝试具有很强的实用价值和现实意义。
3excel与地理课程整合的理论依据
课程整合把信息技术看作是各类学习的一个有机组成部分，在课程的学习活动中有机结合使用信息技术，将更好地完成课程教学目标。根据地理教学的需求，excel能够提高地理知识学习的效果。具体体现在下列几个方面：
3．1任务驱动式的教学过程
excel以各种各样的地理课程主题任务进行驱动教学，有意识的展开信息技术与地理学科相联系的横向综合的教学。创设出真实性的问题情景，使学生置身于提出问题、思考问题、解决问题的动态过程中进行主动性学习。学生在完成学习任务的同时，也就完成了所需要掌握的学习目标的学习。
3．2作为学生学习知识和提高技能的认知工具
在地理课堂教学中，学生把excel作为获取地理信息、探索问题、协作解决问题的认知工具，对这种工具的使用要像使用铅笔、橡皮那样顺手、自然。
3．3能力培养和知识学习相结合的教学过程
在现代教育观念中，学生学习的重心不再是仅仅放在学会认知上，而是转到学会学习、掌握方法和培养能力上，包括培养学生的"信息素养"。学生利用excel解决问题的过程，是一个充满想象、不断创新的过程，同时又是一个科学严谨、有计划的动手实践的过程，它有助于培养学生的创新精神和实践能力。
3．4"教师为主导，学生为主体"的教学模式
在excel与地理学科信息化教学的整合模式中，能够体现学生的学习主体性，充分发挥学生在学习过程中的主动性、积极性和创造性。学生被看作知识建构过程的积极参与者，学习的目标和任务都要求学生主动、有目的地获取信息材料来实现。同时，教师是教学过程的组织者、指导者、促进者和咨询者，教师的主导作用可以使教学过程更加优化，这是教学活动中的重要环节。
3．5个别化学习和协作性学习的和谐统一
excel给我们提供一个开放性的教学实践平台，使每一位学生可以采用不同的方法来完成同一个任务，这种个别化教学策略对于发挥学生的主动性和进行因人而异的学习是很有帮助的。同时，教师也可以要求多个学生能对同一问题发表不同的观点，并在综合评价的基础上，协作完成学习任务，培养了学生具有协同工作的精神。
4地理教学运用excel的案例
4．1案例一：我国部分河流径流季节变化数据表：
根据我国东北地区、西北地区和南部地区河流径流的十二个月份径流量数据表，要求学生程序化完成下列学习过程（教师针对性地进行个体或全体的辅导与纠错）：
①利用计算机excel绘制统计图表，
②分析三条河流径流季节变化的特点和原因，总结其变化规律；
③比较和评判三条河流在我国的分布地区；
④运用计算机excel独立（或小组为单位）编写分析报告；
⑤尝试性提出调节三条河流径流季节变化的措施。
⑥全班集体流学习（表达、共享学习成果）。
4．2案例二：部分国家人口出生率、死亡率和自然增长率的统计数据表：
根据不同国家人口的出生率、死亡率和自然增长率数据表，要求学生程序化完成下列学习过程（教师针对性地进行个体或全体的辅导与纠错）：
①利用计算机excel绘制统计图表；
②分析不同国家人口变化情况及其原因；
③比较两类国家人口变化差异，找寻两类国家存在的人口问题；
④运用计算机excel独立（或小组为单位）编写分析报告；
⑤尝试性提出解决两类国家人口问题的措施。
⑥全班集体流学习（表达、共享学习成果）。
4．3案例三：某地各月平均气温和降水的统计数据表：
根据某地区（世界各种气候类型）各月平均气温和降水量数据表，要求学生程序化完成下列学习过程（教师针对性地进行个体或全体的辅导与纠错）：
①利用计算机excel绘制统计图表；
②分析该地平均气温和降水的季节变化特点和原因，总结其变化规律；
③判断该地的气候类型及其分布规律；
④运用计算机excel独立（或小组为单位）编写分析报告；
⑤尝试性制作反映该种气候类型不同变式（两种）的气温和降水统计图表。
⑥全班集体流学习（表达、共享学习成果）。
5excel与地理课程整合的新模式
excel与地理学科教学的整合模式：教师根据地理教学目标对教材进行分析和处理，决定呈现什么教学内容，并以课件或网页的形式呈现给学生。学生接受到学习任务以后，在教师的指导下，利用教师提供的数据材料（或学生自己查找信息）进行个别化和协作式相结合的自主探索性学习，利用信息技术完成学习任务。最终，师生一起进行学习评价、反馈。整个教学过程如下图所示：
经过一学年高中地理的教学，实践运用excel进行地理学科信息化教学的尝试，形成了中学地理课堂以学生为主体探索性学习的新型教学模式的实施方案与步骤：
①提取地理数据（问题学习的科学依据）
②制作统计图表（基本技能的训练应用）
③分析原理规律（地理思维的能力训练）
④发现研究问题（探索性学习）
⑤解决实际问题（创造性学习）
⑥交流问题结论（学习成果的表达与共享）
6地理教学运用excel的价值取向
6．1营造现代信息化的学习氛围：
学科信息化教学首先表现为现代信息技术与学科教学资源信息环境的创设。教学实践中，excel的地理统计数据为学生提供了第一手客观、科学的地理电子表格数字材料，丰富教师教学与学生学习的教育资源。统计数字资料展示给学生一个学习与思维的信息化空间。培养学生的实践、求实的地理科学的人文精神。
6．2转变教师的教具为学生的学具：
学科信息化教学的思想与观念变革在于教师应当把教学的教具转化为学生的学具上来。教学实践中，excel可作为学生主动性学习的学具，学生从电子表格中的学习资料通过运用信息技术分析手段，展开操作，制作地理统计图表，完成从文字数字资料的认识到直观、形象的图表分析、判断。培养学生在计算机上处理数据表格的能力，应用计算机处理手段绘制地理数据统计图表的技能。形成素质教育的施教对象全体性。
6。3形成课堂主动探索性的学习过程：
学科信息化教学的思想与观念变革在于学生应当从被动的接受性学习中解脱出来，实现主动地探索性学习。教学实践中，应用excel制作地理知识的相关统计图表进行地理现象、规律、原理的分析、比较、归纳、概括，解释地理原理和成因，总结地理规律。学生主动发现问题、提出问题与解决问题，激发学生的求知欲望，体现素质教育的课堂学生主体性。
6。4促进学生智能素质的发展与提高：
学科信息化教学的思想与观念的变革在于教师应当从单纯重视知识内容学习的传统教学转化为重视学生智能开发的目标导向教与学。教学实践中，利用excel引导学生分析统计数据与图表，提高学生的读图、析图的能力。同时，培养学生在公众面前表达自己观点的能力和学会倾听并总结他人的意见，取得学习成果的共享与交流。使得学生学到知识，又掌握基本的技能，促进素质教育的培养能力多样性。
6．5现创新能力与实践能力的培养：
学科信息化教学的思想与观念变革在于培养具有实践能力和创新精神的人才。教学实践中，excel电子表格数据与统计图表的转换，及其图表的不同变式转换，引导学生从实践中发现问题、分析问题、创造性地解决问题，回到实践中加以应用。充分体现现代教育以学生发展为本的新理念，实现素质教育的教育目标全面性。
[参考文献]
[1]中央电教馆.《中小学信息化教学研究及信息化平台资源库建设与应用》课题实施方案.课题领导办公室文件汇编，2001年3月
[2]陈至立.《抓住机遇，加快发展，在中小学大力普及信息技术教育》.中国教育报，2000年11月07日
1青年战士学员的特点分析
国防科学技术大学的青年战士学员来源于部队服役的战士，通过相应的入学考试后成为本科学员。由于来源的特殊性，战士学员知识基础差异大。如有些战士学员入伍前为在校大学生，学习过“概率论与数理统计”课程的部分内容；而有些学员只受过普通中学教育，数学基础较差。总的来说，战士学员与技术类、指挥类学员相比，其知识基础整体较弱。此外，大部分战士学员的自学能力和思维灵活性较弱，归纳总结能力不够，学习带有盲目性。但是，青年战士学员大都十分珍惜来之不易的深造机会，学习态度认真、学习积极性高、肯吃苦耐力、组织纪律性强。
2针对学员特点合理设计教学方案
2.1使用分层教学法，实现优差兼顾
青年战士学员层次参差不齐、个体差异大的特点，决定了教员在教学实施过程中必须采取分层教学法[3]。即在制定教学方案时，要考虑不同层次、不同素质学员的要求。对基础比较好、学习优秀的学员，要强化其能力培养，展现其潜能的发挥。对基础差、接受能力弱的学员，教学要求起点低、步子小、问题简单，以便他们能听懂、能学会，进而激发学习热情。在教学过程的具体实施中，着眼于中等学生，实施中速推进，课堂提问注重层次性，而课后辅导和作业布置方面，充分考虑兼顾优差两头。
2.2借助实际问题，激发学习热情
学员对所学内容感兴趣，就会自觉主动学习，从而取得好的教学效果。“概率论与数理统计”课程作为一门与实际应用联系非常紧密的数学课，在授课过程中可借助大量实际问题来激发学员的学习热情。需要注意的是，课堂教学中使用的实际例子需精心设计，要贴近学员生活，这样才能产生共鸣。例如，学习古典概型之后，可让学生去统计英文字母出现的频率，从而指出其在键盘设计、密码破译等方面的应用。问题提出后，学员兴致很高，对学习条件概率相关知识十分期待。
2.3通过各种手段，帮助理论理解
“概率论与数理统计”课程中，有一些概念和理论是比较难理解的，要针对战士学员特点，采取各种手段，用他们容易理解的方式授课。如学习这门课学员遇到的第一个难理解的概念是“概率”。从频率的稳定性角度引出“概率”的概念是一种较好的方式。通过抛硬币、掷骰子等简单直观的试验发现频率的稳定性，指出随机试验中确实隐藏着某种规律性：事件发生的可能性，即“概率”。然后再给出“概率”的定义，并重点解释“概率”的可列可加性。讲解小概率事件概念时，可举如下笑话：据说一个飞机上有炸弹的概率为十万分之一，但某人并不认为这个概率很小。因此，这个人从来不敢坐飞机。有一次，他居然和朋友上了飞机，朋友吃惊地问，你咋不怕了？他说，飞机上有一个炸弹的概率不是十万分之一么？那么飞机上同时有两个炸弹的概率就是一百亿分之一了，对吧？朋友说，对，一百亿分之一已经很小了。这个人说，那好，我自己已经带了一颗炸弹上来。这类笑话可让学员加深对概念的理解。中心极限定理是“概率论与数理统计”课程中较难理解的内容。讲解完该部分内容后，大部分战士学员很难理解定理的含义。而在学习了正态总体的抽样分布定理后，回头和中心极限定理结合讲解，学员比较容易掌握。独立同分布情况下的中心极限定理如下。定理1[1]设随机变量X1,X2,…独立同分布，且具有相同的数学期望与方差，，k=1,2,…,则随机变量的分布函数Fn(x)对于任意的x满足。而正态分布总体的抽样分布定理如下：定理2[1]设X1,X2,…,Xn是从中抽取的n个样本，为样本均值，那么有。抽样分布定理的条件和结论学员都比较容易理解。将抽样分布定理中来自同一个正态总体的n个随机变量改为任意独立同分布的随机变量，那么这n个随机变量均值的极限分布仍为标准正态分布，从而容易理解中心极限定理的条件和结论了。
2.4充分利用课前预习和各种小结，让学员抓住重点难点
战士学员普遍思维灵活性弱，归纳总结能力不够，不容易抓住重点和难点。针对这种特点，主要从学员课前预习和教员进行各种小结着手。上课前，让学员对本次课的内容进行预习，带着问题听课，对不明白的问题有重点地听讲。教员在教学实施过程中，要注重总结和归纳，充分利用课堂小结、各章小结以及典型习题的归纳总结等。如利用每堂课的最后5min左右时间，把该堂课主要内容以板书形式展现给学员。注意各章节知识点之间的联系，如“离散型随机变量分布律”与“连续型随机变量密度函数”之间的统一，“随机变量的数字特征”与“样本统计量”之间的联系和区别等。充分使用小结，可让学员抓住重点，消除学习的畏惧心理，激发学习热情。
3发挥学员主体作用，让学员积极
学员是教学活动的对象和主体，在教学过程中，必须充分调动学员的学习积极性，发挥学员的主体作用，让学员积极参与教学活动，可从以下方面着手。
3.1发挥学员的主观能动性
对于青年战士学员，最重要的是激发他们的自信心和学习兴趣，调动学习积极性，形成良性循环。这要改变填鸭式的教学方法，采用科学的教学方法。要充分利用学员的好奇心、好胜心，进行启发诱导。给学员提供表达的机会，对其见解、思路等多鼓励，让他们获得成功的体验，增强表达的自信。对待战士学员，还要特别有耐心。调动了学习的积极性，学员能自觉主动学习，从而真正成为学习的主人。
3.2引导学员掌握正确的学习方法
大学的学习不像中学那样完全依赖教师的计划和参与教学活动安排，学生不能只单纯地接受课堂上的教学内容，必须发挥主观能动性。这要求学生除了上课要认真听讲并记好笔记外，还要自我加强、扩展知识面。如果学生只是单纯做题，死记硬背题型，缺乏对概念原理的理解，肯定是不行的。教员在进行习题课教学时，可通过设计练习题目、解题思路、归纳总结等，引导学员掌握正确的学习方法。
3.3利用“帮教”对子，提高整体教学效果
所谓的“帮教”对子，就是学习好的学员帮助基础差的学员。战士学员组织纪律性强，有良好的集体意识，可充分发挥“帮教”对子的作用。学员对学员讲题，思路接近，更容易接受。“帮教”对子利用得当，往往能取得很好的教学效果，可迅速提高教学质量。
4加强实践环节，增强实际应用能力
在“概率论与数理统计”教学中，适当应用各种数学软件，开展数学实验教学[4-6]，有利于提高学生学数学的兴趣和用数学的能力。相应的软件主要有Mathematic、Matlab等。如Matlab工具箱提供与概率统计相关的基本功能包括：1）产生指定分布的随机数。如“概率论与数理统计”课程中常见的二项分布、正态分布、-分布、指数分布、F-分布、Gamma分布、几何分布、对数正态分布、泊松分布、瑞利分布、t-分布、Beta分布等。2）提供各种分布随机变量的概率密度函数及分布函数。3）直方图以及概率分布的拟合。如直方图、直方图正态分布拟合、Beta分布拟合、二项分布拟合、指数分布拟合、Gamma分布拟合、对数正态分布拟合、泊松分布拟合等。4）假设检验、回归分析。利用该工具箱的某些功能，绘制直观形象的图形，可激发学员学习兴趣，加深课堂内容的理解，提高数学应用的能力。如课堂上利用Matlab软件，绘制学员期中考试成绩分布图如图1。其中参加考试人数118人，最高分98分，平均分47.85分。对照该图，在进行成绩分析的同时，解释正态分布的概念，学员印象深刻。
1从学生实际出发，注重因材施教
1.1复杂概念简单化学习概率论与数理统计课程的学生大多是非数学专业的，数学基础相对薄弱，以专业水准去要求他们不现实也没必要。因此教师在讲授时应尽量化繁为简。例如，在讲授大数定律时，进行严格的数学证明，对非数学专业的学生来讲并非易事。教师只需将这些定理的含义讲清楚就可以了。大数定律主要是在理论上严格地验证了“多次测量求平均值”的合理性以及在实际问题中“，用事件的频率近似替代概率”的合理性，即随机变量的算术平均值依概率收敛于期望，频率依概率收敛于概率。这样既可减轻或消除部分学生的畏难心理与抵触心理，又符合教学要求，从而实现教学目标。
1.2适当布置思考题当今是一个信息大爆炸的时代，学生大多思维活跃，善于动脑，部分学生会觉得老师都是在照本宣科，毫无新意，学习没有挑战性。教师可以适当布置一些相关的思考题，以便满足不同层次学生的需求。例如，在讲授几何概型时，可以将著名的“贝特朗”奇论抛给学生。此问题有三种不同的解答。教师可以先与学生共同探讨出一种解法，剩余的解法留给学生思考。也可以鼓励学生挖掘出新的解法，甚至新的结果，让学生去思考贝特朗奇论出现的根本原因是什么。这样既满足了部分学生的求知欲，又可以活跃课堂气氛，提高教学效果。
2注重与生活的联系，让学生感受到学习的重要
2.1体验生活常识“概率论与数理统计”是应用性很强的一门数学学科，它在众多领域都有广泛的应用。如果仅仅是这样跟学生讲，学生可能没有任何感觉，甚至有些反感。事实上，它在我们的日常生活中也是随处可见的。如果在讲授相关知识时，能够结合我们的日常生活，从学生身边熟悉的事物出发，相信可以收到事半功倍的效果。下面将给出几个具体实例：例1：在讲授古典概率或者数学期望时，可以路边摊的“摸球游戏”为例。袋子中装有12个除颜色外，大小形状均相同的6个红球，6个白球，现从中不放回的摸取6个球，若所摸到的球为6红则奖励100元，5红1白奖励50元，4红2白奖励20元，3红3白罚款100元，2红4白奖励20元，1红5白奖励50元，6白奖励100元，你会心动吗？这个游戏貌似是稳赚不赔，但是利用古典概率计算会发现，3红3白的概率远远大于其他情况的概率。类似的街边中奖游戏很多，如果我们学习了概率论的相关知识，就会大大减少上当的机会。
例2：在讲解古典概率中的“盒子模型”时，可以“生日问题”为例。比如，授课班级有50名学生，那么可以让学生猜一下至少有两个人同一天生日的概率有多大。这个概率乍看很小，但是通过“盒子模型”计算出来的结果却令人匪夷所思，当班级有50个人时，至少两个人同一天生日的概率居然达到0.9704！在此可以让学生进一步思考，在大街上至少两个人是老乡的概率又会有多大呢？肯定也是相当大的，因此可借此提醒学生在陌生场合一定要小心陌生人以“老乡”“、有缘”之类的话搭讪，谨防上当受骗。除此以外，身边还有很多的例子，比如在讲授贝叶斯公式时可以寓言故事“狼来了”为例，让学生分析一下为什么狼真的来了之后却没人来救；在讲授复杂的全概率公式时，可以“抽签问题”为例。假设在10根签中，1根有奖，现有10个人轮流抽签，问这样抽签是否公平呢？这个问题是在我们日常生活中经常见到，很多学生认为第一个抽签的人中奖率一定是高于最后一个人的，然而事实并非如此。利用全概率公式得出的结果却是第十个人与第一个人的中奖概率是一样的，都是0.1。这些问题既生动有趣又贴近生活，从而能够激发学生探究的兴趣，充分调动学生学习的主动性和积极性，培养学生娴熟应用以往学过的各种知识来分析问题、解决问题的能力，最终达到提高学生综合素质的目的。
2.2感悟人生哲理师者，传道授业解惑也。大学的课堂上传授的不仅仅是知识，更要教会学生学会做人，做事，感悟人生。概率论与数理统计虽然是一门抽象的数学课程，其中也蕴含了很多人生哲理。教师在授课时若予以适当点拨，不仅能够激发学生的学习兴趣，加深对知识点的理解，更能够体会一些为人处世之道。比如，在讲授伯努利概型时，经常会举下面的例题：某人进行射击，设每次命中的概率是0.02，独立射击400次，试求至少命中两次的概率。学生很容易列式求解出此概率为0.9972。在此可以向学生提出问题：从这道题里面你得到了什么启示？学生可能一头雾水，这就是一道普通的数学题，怎么还会有启示？教师可进一步引导，这位射击队员的命中率很低，但是经过400次射击，至少可以击中两次的概率就达到了0.9972。如果把击中目标看成实现自己的人生理想，只要坚持不懈，最终实现理想的概率也一定是很大的。“坚持就是胜利”绝不是一句空话，希望大家坚持不懈。
再比如，在讲授概率的加法公式时，可以“诸葛亮问题”为例。假设诸葛亮解出问题的概率为0.8，3个臭皮匠A、B、C独立解出问题的概率分别为0.5、0.48、0.45，且每个臭皮匠能否解出问题是相互独立的，并提示：3个臭皮匠中，至少有一人解出问题，问题就被解决了。那么三个臭皮匠是否真的能赛过诸葛亮呢？由此，大部分学生都会想到用概率的加法公式来解决此问题。并且可以很容易求出3个臭皮匠中至少有一人解出问题的概率是0.857>0.8，即3个并不聪明的臭皮匠确实可以赛过聪明的诸葛亮。更进一步，若不是3个臭皮匠，而是4个，5个，…，结论又是如何?以1O个臭皮匠为例，假设诸葛亮解出问题的概率仍为0.8，每个臭皮匠独立解出问题的概率都为0.45，且假设每个臭皮匠能否解出问题是相互独立的。则利用对立事件概率的计算公式，可方便地算得1O个臭皮匠中至少有一人解出问题的概率为：1-0.5510≈O.9975>0.8。也就是说，问题基本上都能解出，从而远远赛过聪明的诸葛亮。因此我们在日常生活中一定要团结合作，集思广益，充分发挥集体的力量。经过这样的适当点拨，不仅能够使学生更快地掌握知识，而且能够帮助学生树立正确的人生观与价值观。
3结语
笔者结合自己的教学实践提出了以上几种可以提高概率论与数理统计课程的教学质量的方法，也取得了较为满意的教学效果。然而，教学如何适应高等教育改革的需要，如何提高学生学习兴趣、调动学生学习的积极性与主动性、培养学生的学习能力等，仍是我们努力的方向，需要我们从不同角度、不同方面去积极地探索。
作者：赵江甫单位：福建江夏学院数理教研部
关键词：数理统计；数据分析；应用研究
数理统计在数学史上是一门新兴的数学分支科学，它主要是运用概率论的知识对一些随机现象和随机规律进行深入分析，建立系统的数学模型，针对不同的实际问题预测和判断现象发生的概率或者掌握规律的内在本质。目前，随着社会经济的飞速发展，各个行业针对数据建立数学模型，预测和判断数据模型的数据分析越来越依赖于数理统计的方法，本文从以下几个角度阐述这方面的研究。
一、数理统计在数据分析中的背景介绍
数理统计大约形成于公元前，我国古代就注重统计。如：殷商时期就开始统计户口；春秋时期统计兵马数量，考察军队实力；明清时期绘制了详细的户口与土地书籍与图集等，这些都是数理统计科学在我国古代统计工作中最为实际的应用。
相对于中国，西方的数理统计起源更为遥远。举世闻名的金字塔的建造就需要大量的数据统计和分析工作，包括建筑人数、建筑用地、建筑材料等的数据分析统计。近代西方的数理统计工作已经越来越成熟，无论是银行、保险、审计等金融行业还是矿产、重金属、电信等基础重工业，无论是教育、培训、多媒体行业还是零售、餐饮、建材等生活行业，都需要大量的数据来构造模型预测行业发展与消费需求，可以说数理统计方法基本上已经成为了目前数据分析工作中一种非常重要的方法。
二、数理统计和数据分析的特征
数理统计的特点：它主要是构筑在随机出现的现象或者随机试验的基础上，结合了数学概率论的相关知识建立数学模型，通过模型预测未知现象，了解规律的本质。
数据分析的特点：数据分析是利用已有的数据处理方法和数据分析软件针对所收集的数据进行验证其正确性，提取有利数据，建立数据结构模型，解决实际问题的过程。
三、数理统计在数据分析中的应用
由于数据分析是根据不同的行业不同的领域及其消费人群来处理，但是随着互联网行业的迅猛发展，人们在数据分析过程中对于参数设计、方差分析及其大数定律的应用也相对较广泛，尤其是依据数学知识结合数学软件进行数据处理和分析尤为实用，因此数理统计在数据分析中的应用呈现了多样化。
首先，大数定律是概率论与数理统计这门数学学科中最为经典的定律，将大数定律应用于复杂数据分析中，总是能够体会到“拨开云雾见月明”的豁然开朗，也能够在众多繁杂、无规律的数据中提取到实用数据。例如：在聚美优品网站的化妆品销售中，为了改善和制订更加高效的营销策略，营销总监安排数据分析工程师针对一个季度的化妆品销售数据来做出模型的预测，如果工程师能够将大数定律应用在数据分析中，将化妆品不同时段、不同年龄层次消费者的消费数据额进行分类与算，在此基础上应用概率论中的大数定律一定会建出比较好的数学模型。
其次，数理统计中概率分布及其一些重要的分布求法对于数据分析是非常有帮助的，这是由于概率分布能够很明确地看出研究对象在所要求范围内的状态分布和情况分布，这是一种非常有效的统计分析手段之一。例如：在生产液晶电视机的电视工厂，针对电视机的寿命以及维修率需要做出一定的统计分析，这个时候通过将已经出厂的电视机的型号分类统计分析，利用数理统计的知识做出一个概率分布，往往能够更直观地表现出所要求的状态和结果。
最后，数理统计中的分析方法在数据分析中广泛使用，如回归分析法、方差分析法以及各种假设检验的方法。通过这些方法的应用，在数据分析过程中能够更加显著明确地分析出已确定的数据所给出的信息，提取出行业所需要的相关资料，为行业的正常发展做出正确的指导和有效的评估预测。例如：在企业管理中，数据分析和数据统计特别重要，如果能够将产品的开发、市场的调研数据以及产品的质量检测运用数理统计中的回归分析法和方差分析法进行分析，能够得到准确数据模型，为企业管理者做出正确评价提供理论依据。
总之，伴随着互联网不断深入到各行各业，我们不难发现数理统计在数据分析中的重要作用，如果能够将数理统计的知识有效应用数据分析和数据建模过程中，人们能够迅速而快速得到近似精确的结果，为行业的发展提供有效的数据预测和数据论证。希望本文的论述能够给从事数据分析的工作人员带来些许帮助，也希望广大读者提出相关的意见。
参考文献：
关键词 自动；改进
中图分类号 TP 文献标识码 A 文章编号 1673-9671-(2011)122-0118-01
1 项目的设计思想
本项目的设计思想主要有两方面：1）从实际工作出发，实现水银温度计的自动化检测，简化观测步骤，提高工作效率。2）将温度计的示值通过图像采集设备放大后，清晰地显示在计算机屏幕上，减小人员读数误差。
2 关键技术
2.1 计算机辅助设计技术
运用机械设计软件设计自动检测装置的模型，包括传动齿轮、起固定作用的底座。两者都是基于原油槽装置的二次设计加工，难度较大。特别是齿轮的形状要与原插盘契合，需综合考虑形状、厚度、材质等多方面因素。
2.2 自动化控制技术
采用电机控制插盘的旋转，利用光电传感探头定位齿轮转动的角度，以确保每支温度计能准确清晰地出现在摄像头的视野里。
2.3 系统软件开发技术
基于VS平台开发温度计自动测试系统软件，在友好的交互式界面上，检测人员可以方便的控制油槽插盘的走位，清晰地读取温度示值，并生成测试报告。
创新点：温度计检测的自动化实现；采用光电传感器来实现插盘旋转的准确定位。
3 技术内容
3.1 研究如何实现温度计插盘的自动旋转
最初我们设计了利用3根支撑棒在周围带动插盘的方案，但经过实验发现，支撑棒占据了很多的空间，影响到人员的操作方便，加之温度计为玻璃制品，易碎，风险较大。通过向有关专家咨询，课题组决定在插盘表面叠加一圈齿轮，在侧面安装光电传感器来控制齿轮的走位。
3.2 研究齿轮的设计加工
原先插盘的切割并不规整，甚至插盘不是一个正圆形。加之插盘上插温度计的插孔为两组分布，分别是半径为5 mm的小孔8个和半径为8 mm的大孔6个，更加大了齿轮处理的难度。齿轮的厚度也是我们考虑的重点，只有足够的厚度才能带动整个插盘的转动，但是在玻璃温度计的检定规程中有明确的要求：温度计露出恒温槽盖面的液柱的高度不得大于10个分度值。所以我们使用精密的量测工具和计算机辅助技术设计了一个精密的齿轮模型，送到专业的机械实验室进行加工。齿轮材质选取刚性较大的金属，尽可能减小齿轮的厚度，保证温度计插深的条件下，不影响读数。在设计过程中也考虑了装置的美观性，通过巧妙构思合理布局，做到了尽可能小地改动原有设备，装置零部件也尽量做到小巧美观。
3.3 研究如何避免油槽高温对电机的影响
齿轮设计并安装好后，计划用电机带动，电机需要安装在专门设计的底座上，为了保证刚性，该底座原计划采用金属材料加工。但后来想到由于实验的恒温槽为油槽，在工作时恒温槽的表面温度最高能达到250度左右，这个温度通过金属底座传导，肯定会损伤电机。如何避免高温对步进电机的影响呢？经讨论，课题组一定要利用刚性较大的隔热材料隔开步进电机和恒温油槽，走访了市场后，我们最终选定了外形美观，耐热性好的四氯化碳进行隔热。大量的实践证明，四氯化碳在接触到高温后仍然保持良好的刚性，隔热效果好，步进电机工作没有受到油槽高温的影响。
3.4 研究选择合适功能的图像采集设备
选择何种摄像头进行读数？因为资金有限，我们没有选择带自动对焦与跟踪功能的摄像头。因为温度计的刻度方式比较单一，刻度颜色比较单一，温度计的介质的颜色对读数不构成任何影响，所以我们选择了一款分辨率适中的摄像头进行读数，大量的实验证明，这种摄像头能够满足日常检定的需求。
3.5 研究测试系统软件的开发
硬件设计完成后，我们编写了系统软件，通过通信板卡实现对电机转动的远程控制，同时自动采集工业摄像头的数据画面，达到自动化检测的目的。另外考虑到计算机位离恒温槽较近，课题组还设计了远程遥控的方式控制步进电机，为以后项目的进一步改造打下基础。
4 实际试验数据
分别使用通过工业摄像头利用电脑屏幕和直接利用读数望远镜两种方法对本所二等标准水印温度计进行观测，对其测量值进行分析，看其是否满足估读误差的技术指标，该试验需要在同一天，同一条件下进行重复试验。（表1、表2）
5 结论
通过试验数据发现，通过工业摄像头利用电脑屏幕读取的数据，与直接利用读数望远镜读取的数据基本相同，说明水银温度计自动读数及数据处理系统在读书方法上完全可以替代传统的望远镜读数系统。
关键词：统计数据、处理理论、方法探究
一、统计数据处理理论
数据的处理属于数据挖掘中的一个主要的概念，主要指的是在对数据进行挖掘的之前，能够针对海量的数据进行噪声数据以及其他的一些不和谐的数据采取一些措施，目的就是为了保证数据的真实性以及可靠性。对数据处理的概念进行相应的拓展以及处理，最主要的对象就是包括数据以及调查的对象，能够形成数据的处理，他的范围也更加的广阔、内容也是更加的丰富，使用的主要的方法也是最多的[1]。
二、统计数据处理的意义
统计数据主要用于调查的过程中，能够与不同的调查者进行分析，所选取的抽样的方式是否合理与结果有着非常紧密的联系。利用信息的收回系统就能够主观的去记录相应的数据，因为数据的录入的功能过程中出现失误，能够出现错误性的字段，进而能够记录丢失的数据。在进行正式的数据分析以前，必须要对统计数据进行处理，为了对数据的质量进行诊断以及提升。
数据处理的公布系统不断的加入，就要求我们国家的统计数据的程序进一步加强，对数据的可信程度进行加强，在市场体制的不断改革之下，政府对于数据的可信程度提出了更高的要求[2]，能够不断的反应经济的整体运行的趋势以及统计数据，数据也一定要及时和准确，能够及时的反应经济的运行的统计。
社会各界对于统计数据的需求也在逐渐的增加，对于数据的质量要求也在逐渐的提高，数据质量确不能够满足现状，为了解决这个矛盾，人们经常在各个角度去完善统计制度，构建各个方面的合理化的指标，适当的使用合理的调查分析额方法，不能够忽略统计数据的处理这个步骤，缺少对于检测以及数据质量关键性的步骤的研究的手段。
三、数据处理的过程
整体概括来说，统计数据的处理主要包括几个大的步骤。首先就是数据的审查，数据的审查就是为了保证满足数据的最低的要求，内容就是包括能否能够实际的调查一致，利用整体的统计观点进行分析，检查各个字段的数据类型进行检查，字段的大小可以根据实际所测的数据来确定，可以将其分为大小、平均数据等等几个类型。其次，就是数据的清理工作，在审查的过程中如果能够发现比较明显的错误的话，就需要选取适当的方法进行数据的清理工作，将数据变为有用的信息，数据的清理还包括对重复性数据进行删除的工作。第三，就是数据的转换。数据的转换最主要强调的就是分析的对象的可比性能，不同的字段因为计量的单位有很大的差距[3]，很容易就引起结果出现一定的误差，分析上述过程的其他的一些要求，也需要在分析之前进行数据的变换，其中最主要的就是随数据进行没有量纲进行处理。最后，就需要数据的验证工作，这个步骤目的就是为了初步去评估数据是否满足统计分析的一些具体的要求，决定是否需要进一步去加强或者减少数据的数量。还需要利用整体的数据构建模型，使用线性的模型进行相关性的分析，以此来确保能够把不错误的信息传输给数据库。
以上的几个主要的步骤就是一个由浅及深的一个过程，能够进行整体化的分析需要，进一步检测数据是否能够进行协调，以此来确保数据的优质分析阶段。对已经发现的问题进行及时的处理[4]，以及正确的诊断性的工作。
四、统计数据处理的方法体系
首先，就是进行探索式的分析。描述性的统计技术主要就是针对数据进行的一项统计，频数的分析就是为了利用非连续性的频数表，报告出整体的变量的个数，进而能够确定整体的统计分量的数值。在进行探索式的分析的时候，需要使用图形对数据进行直观的考察，使得我们能够认识到数据接近的程度是否有其他的数据掺入其中，数据是否出现了间隙[5]。
其次，就是缺失值的处理，缺失的数据的产生通过探讨缺失的数据是否根据有关数据进行界定，缺失的数据就会随机出现，就能够缺失的数据进行研究，对于变量进行研究，这是不能够忽略的。对于缺失的数据的处理方法也是需要进一步磨灭的。
最后，就是需要异常值处理。异常值又称为孤立的一点，异常处理的首要的任务就是检测孤立的点[6]，异常值就是数据处理的质量的问题，也是客观事物的真实性的反映，检测出异常值以后必须要确定检测值的异常，进行统一的几辆以及距离的确定，这都属于偏离的方法。
结语：统计数据的处理是在数据的采集以后，进行数据的处理，再进行使用。从统计数据处理的过程来看，无论是数据还是整体的数据，能够进行描述以及探索性的分析。随着数据的本身的质量的好坏以及要求的高低，对于方法的使用各有侧重。■
参考文献
[1]吴忠良；统计数据对农业生产的理论指导与实践[J]；甘肃农业；2006年03期
[2]陈震；陈维默；；浅谈数据挖掘技术[A]；福建省科协第五届学术年会数字化制造及其它先进制造技术专题学术年会论文集[C]；2005年
[3]谢文；翟均平；胡娟；；玉米数据库管理信息系统的设计与实现[J]；农业网络信息；2005年12期
[4]章钟基；提高统计数据质量的探讨[J]；统计研究；1989年03期
关键词：OGFC；通过率；关键筛孔；方差分析；回归分析
Abstract: OGFC mixture of air void directly affect the way of the asphalt mixture with properties and permeable performance, and control OGFC air void depend mainly on the determination of reasonable key screen hole passing rate, based on minitab software through the variance analysis to identify the key of OGFC-13 screen hole of 2.36 mm and 4.75 mm, and through the linear regression induces OGFC-and the two key match screen hole and air void of the relationship.
Keywords: OGFC; Passing; Key screen hole; Variance analysis; Regression analysis
中图分类号：S611文献标识码：A 文章编号：
0 引言
开级配沥青磨耗层（OGFC）采用了开级配的矿料级配设计方法，在混合料内部形成大量相互连通的孔隙，以达到优良的排水性和防滑效果。OGFC混合料的孔隙率一般在15%～25%[1]。空隙率是OGFC混合料设计中的重要指标，空隙率的设计不当不但会影响施工，还会影响路面的使用性能。但是，当前的研究仅仅只是局限于通过图表法及经验来分析OGFC的关键筛孔，没有理论上的依据。本研究从数理统计的基本方法出发，通过方差分析确定OGFC-13的关键筛孔，在通过线性回归分析确定空隙率与关键筛孔的关系，以期理论化OGFC的设计方法，丰富沥青混合料设计体系。
1 OGFC混合料的级配设计
沥青混合料的级配设计就是根据各种集料的筛分结果和规范要求确定各集料的比例关系。级配范围根据《公路沥青路面施工技术规范》（JTG F40-2004）中要求的OGFC-13级配范围确定。
2 方差分析确定OGFC的关键筛孔
2.1 单因素方差分析简介
方差分析（ANOVA）又称变异数分析或F检验[2]-[3]，是数理统计中应用广泛的几个研究方向之一，也是社会实践和科学研究中分析数据的重要工具。方差分析是推断两组或多组资料的总体均数是否相同，检验两个或多个样本均数的差异是否有统计学意义，推断各因素对试验结果影响程度的一种有效方法。
2.2 关键筛孔确定
本研究选择普遍使用的OGFC-13为主要研究对象。在OGFC-13要求的空隙率范围内选取目标空隙率为20%±2%的8组数据，观察并记录9.5mm、4.75mm、2.36mm、0.15mm以及0.075mm筛孔的通过率与空隙率之间的关系。试验结果见表1。
表1 空隙率及关键筛孔通过率结果
2.3 计算结果
方差分析结果见表2。
表2 方差分析结果
从表2可以得出：4.75mm和2.36mm两个筛孔对于空隙率的影响是显著的，因此4.75mm和2.36mm是OGFC的关键筛孔。
3 回归分析确定关键筛孔通过率与空隙率关系
3.1 回归分析简介
回归分析是一种研究几种实验数据变量之间相关性的统计分析方法。在一定的相关性基础上，可以确定各因素间的关系以及关系的密切程度。在做回归分析前，将试验数据绘制在相应的坐标上[4]，根据这些散点的分布和走向，求出一条通过或接近一组数据点的曲线，以显示这些点的总的趋向，这一过程称为回归方程或拟合函数。
3.2 回归分析
3.2.1 回归分析数学模型建立
根据前面的方差分析，在OGFC-13要求的空隙率范围内取8组数据，观察并记录关键筛孔2.36mm和4.75mm筛孔的通过率与空隙率之间的关系。
试验数据结果见表3：
表3 空隙率及关键筛孔通过率结果
根据研究要求，选择回归方程通式为：
Y=A+BX1 +CX2
其中：X1—2.36mm筛孔的通过率（%）
X2—4.75mm筛孔的通过率（%）
Y —空隙率（%）
3.2.2 线性回归分析与拟合
通过线性回归分析可知空隙率和两个关键筛孔的经验回归方程为：
Y = 36.1787-0.7400 X1-0.2324 X2， R=97.3%（3.1）
回归分析残差图1如下：
图1 回归分析四合一残差图
3.2.3 回归分析的结果分析
由3.1计算可知空隙率与两关键筛孔间的拟和曲线与试验曲线基本吻合。
由图2可知：首先看右下角“残差与观测值顺序”：观察残差对于以观测值顺序为横轴的散点图，由于残差值是上下无规则波动，说明残差是彼此独立的；看右上角“残差与拟合值”：由于没有出现明显的“漏斗形”或“喇叭形”，说明Y（空隙率）与X1、X2拟合效果好，也进一步证实了图1的准确性；看左上角的“正态概率图”：残差符合正态分布；左下角的“频率-残差”图说明了残差的大致分布是均匀的。
4 结论
通过方差分析知道影响OGFC空隙率的关键筛孔是4.75mm和2.36mm；通过对空隙率与2.36mm和4.75mm关键筛孔关系得回归分析可得出结论：空隙率与两关键筛孔间的拟和曲线与试验曲线基本吻合，而且通过四合一残差图表明分析结果的科学性。所以，利用回归分析确定关键筛孔的通过率并检验试验数据的可靠性是完全可行的，这对于对于沥青混合料配合比设计的科学化有积极的意义。
参考文献：
[1] 胡曙光，黄绍龙，张厚记，丁庆军，廖耀煌. 开级配磨耗层OGFC研究[J].武汉理工大学学报，2004.
[2] 盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].高等教育出版社，2001.
[3] 罗凤明，邱劲飚，李明华，肖炳坤.如何使用统计软件进行回归分析[M].软件设计开发，2003.
[4] Graham C. Hurley, Brian D. Prowell. Evaluation of Sasobit for Use in Warm Mix Asphalt. NCTA Report,2005.
