时间：2022-03-02 14:34:36
长春理工大学是一所以光电技术为特色,光、机、电、算、材相结合为优势，工、理、文、经、管、法协调发展的省属多学科重点大学。人才培养目标是培养具有创新性的复合型人才。而“概率论与数理统计”课程则是培养人才知识结构中不可缺少的重要组成部分。为了将“概率论与数理统计”课程教学内容紧密地与各专业培养目标相结合，学校组织相关人员对全校各专业进行了调研，了解了各专业对“概率论与数理统计”课程的需求，及时修订、调整和更新了课程的教学内容，重新制定了教学大纲，增加了突出课程内容的应用性。例如，在经管学院各专业，我们增加了统计内容的学时，达到64学时，有利于学生后续专业课程的学习；在社会工作专业，增设了概率论这门课程，便于学生更好地理解统计方法。“概率论与数理统计”课程在信息与计算科学专业共有80学时，学校开设过本课程的双语教学，使用英文原版教材，使教学内容与国际接轨；曾将本课程分成“概率论基础”与“数理统计”两门课开设。本系教师在上数理统计课时给学生讲了一点SAS软件和SPSS软件知识，起到了较好的效果，之后由于课程整合的需要又合并成一门课程。经过多年教学改革与教学实践，结合长春理工大学专业特点和学生的实际情况，1997年开始使用学校自编的《概率论与数理统计》教材。目前课程组成员编写的《概率论与数理统计》2011年由高等教育出版社出版发行，新教材在本校已经使用了3年，效果很好，2013年获得兵工高校优秀教材一等奖。与教材配套使用的同步练习册每年发行一次，做到实时更新。在校园网上建立了“概率论与数理统计”精品课网站，同学们可以下载与课程同步的PPT、往届的练习题，还可以在网上留言，解决疑难问题。在该课程的改革与实践中也遇到了一些问题。如分类教学改革成果还没有充分显现出来，对理、工、文、经、管、法等不同专业的“概率论与数理统计”课程分类教学还缺乏反馈信息；有些院系缺乏本课程的实践环节，不利于提高学生运用数学知识的实践能力；信息化背景也给教师队伍提出了很高的要求。
二、对课程教学改革中出现的问题的改进
在教学过程中为了更好地解决信息化背景下“概率论与数理统计”课程教学与培养学生创新实践能力和应用能力的关系,实现教学内容与教学模式的改革与学生应用能力培养的统一。下面从三个方面说明进一步的改进措施。
（一）进一步加强“概率论与数理统计”课程的分类
教学与课堂教学改革结合学校学生的实际情况，进一步加强理、工、经管、生命、社会工作等不同专业的分类教学，针对不同专业采取不同学时、内容有所侧重的分类教学模式，加强统计方法的应用教学，对不同专业的分类教学进一步进行探讨。
（二）进一步更新、优化教学内容，完善“概率论与数理统计”
精品课网站的建设定期对全校各专业进行调研，了解各专业对“概率论与数理统计”课程教学的反馈与需求，及时修订、调整和更新课程的教学内容，优化课程体系。目前长春理工大学的“概率论与数理统计”是省级精品课，为了更好地顺应信息化大环境的需求，学校会进一步完善本课程网站的建设，使得学生在自主学习的过程中更加便捷。
（三）增加课程设计、计算机实践环节
鼓励学生申报创新实验计划项目，参加数学建模竞赛在教学过程中增加课程设计、计算机实践环节，结合较多的应用实例，留一些开放性的案例，要求学生做案例研究，写出合格的研究报告，训练学生的实践能力。鼓励学生申报创新实验计划项目，参加数学建模竞赛。通过创新实验计划项目、数学建模竞赛等活动，提供一个学生、教师课后交流的平台，吸纳部分本科生参与到教师的科研活动当中，最大限度的挖掘学生潜在的能力。“概率论与数理统计”教学，不再是单一的数学理论与方法，而是通过教学，在传授相关数学知识和方法的同时，使学生更多地领悟该门课程的精神实质和思想方法，促使学生自觉地接受数学文化的熏陶，从而提高学生的创新思维能力。
三、总结
关键词：课堂教学;概率论与数理统计;应用能力;教学模式
概率与数理统计是实际应用性很强的一门数学学科，它在经济管理、金融投资、保险精算、企业管理、投入产出分析、经济预测等众多经济领域都有广泛的应用。概率与数理统计是高等院校财经类专业的公共基础课，它既有理论又有实践，既讲方法又讲动手能力。然而，在该课程的具体教学过程中，由于其思维方式与以往数学课程不同、概念难以理解、习题比较难做、方法不宜掌握且涉及数学基础知识广等特点，许多学生难以掌握其内容与方法，面对实际问题时更是无所适从，尤其是财经类专业学生，高等数学的底子相对薄弱，且不同生源的学生数理基础有较大的差异，因此，概率统计成为一部分学生的学习障碍。如何根据学生的数学基础调整教学方法，以适应学生基础，培养其能力，并与其后续课程及专业应用结合，便成为任课教师面临的首要任务。作为我校教学改革的一个重点课题，在近几年的教学实践中，我们结合该课程的特点及培养目标，对课程教学进行了改革和探讨，做了一些尝试性的工作，取得了较好的成效。
1与实际结合，激发学生对概率统计课程的兴趣
概率论与数理统计从内容到方法与以往的数学课程都有本质的不同，因此其基本概念的引入就显得更为重要。为了激发学生的兴趣，在教学中，可结合教材插入一些概率论与数理统计发展史的内容或背景资料。如概率论的直观背景是充满机遇性的，其最初用到的数学工具也仅是排列组合，它提供了一个比较简单而非常典型（等可能性、有限性）的随机模型，即古典概型；在介绍大数定律与中心极限定理时可插入贝努里的《推测术》以及拉普拉斯将概率论应用于天文学的研究，既拓广了学生的视野，又激发了学生的兴趣，缓解了学生对于一个全新的概念与理论的恐惧，有助于学生对基本概念和理论的理解。此外，还可以适当地作一些小试验，以使概念形象化，如在引入条件概率前，首先计算著名的“生日问题”，从中可以看到：每四十人中至少有两人生日相同的概率为0.882，然后在各班学生中当场调查学生的生日，查找与前述结论不吻合的原因，引入条件概率的概念，有了前面的感性认识后学生就比较主动地去接受这个概念了。
在概率统计中，众多的概率模型让学生望而生威，学生常常记不住公式，更不会应用。而概率统计又是数学中与现实世界联系最紧密、应用最广泛的学科之一。不少概念和模型都是实际问题的抽象，因此，在课堂教学中，必须坚持理论联系实际的原则来开展，将概念和模型再回归到实际背景。例如：二项分布的直观背景为n重贝努里试验，由此直观再利用概率与频率的关系，我们易知二项分布的最可能值及数学期望等，这样易于学生理解，更重要的是让其看到如何从实际问题抽象出概念和模型，引导学生领悟事物内部联系的直觉思维。同时在介绍各种分布模型时可以有针对性地引入一些实际问题，向学生展示本课程在工农业、经济管理、医药、教育等领域中的应用，突出概率统计与社会的紧密联系。如将二项分布与新药的有效率、射击命中、机器故障等问题结合起来讲；将正态分布与学生考试成绩、产品寿命、测量误差等问题结合起来讲；将指数分布与元件寿命、放射性粒子等问题结合起来讲，使学生能在讨论实际问题的解决过程中提高兴趣，理解各数学模型，并初步了解利用概率论解决实际问题的一些方法。
2运用案例教学法，培养学生分析问题和解决问题的能力
案例教学法是把案例作为一种教学工具，把学生引导到实际问题中去，通过分析与互相讨论，调动学生的主动性和积极性，并提出解决问题的基本方法和途径的一种教学方法。它是连接理论与实践的桥梁。我们结合概率与数理统计应用性较强的特点，在课堂教学中，注意收集经济生活中的实例，并根据各章节的内容选择适当的案例服务于教学，利用多媒设备及真实材料再现实际经济活动，将理论教学与实际案例有机的结合起来，使得课堂讲解生动清晰，收到了良好的教学效果。案例教学法不仅可以将理论与实际紧密联系起来，使学生在课堂上就能接触到大量的实际问题，而且对提高学生综合分析和解决实际问题的能力大有帮助。通过案例教学可以促进学生全面看问题，从数量的角度分析事物的变化规律，使概率与数理统计的思想和方法在现实经济生活中得到更好的应用，发挥其应有的作用。
在介绍分布函数的概念时,我们首先给出一组成年女子的身高数据,要学生找出规律,学生很快就由前面所学的离散型随机变量的分布知识得到分组资料,然后引导他们计算累积频率,描出图形,并及时抽象出分布函数的概念。紧接着仍以此为例,进一步分析:身高本是连续型随机变量,可是当我们把它们分组后,统计每组的频数和频率时却是用离散型随机变量的研究方法,如果在每一组中取一个代表值后,它其实就是离散型的,所以在研究连续型随机变量的概率分布时,我们可以用离散化的方法,反过来离散型随机变量的分布在一定的条件下又以连续型分布为极限,服装的型号、鞋子的尺码等问题就成为我们理解“离散”和“连续”两个对立概念关系的范例,其中体现了对立统一的哲学内涵,而分布函数正是这种哲学统一的数学表现形式。尽管在这里花费了一些时间,但是当学生理解了这些概念及其关系之后,随后的许多概念和内容都可以很轻松地掌握,而且使学生能够对数学概念有更深层次上的理解和感悟,同时也调动了学生的学习积极性和主动性,培养了他们再学习的能力。
3运用讨论式教学法，增强学生积极向上的参与和竞争意识
讨论课是由师生共同完成教学任务的一种教学形式，是在课堂教学的平等讨论中进行的，它打破了老师满堂灌的传统教学模式。师生互相讨论与问答，甚至可以提供机会让学生走上讲台自己讲述。如，在讲授区间估计方法时，就单双边估计问题我们安排了一次讨论课，引导学生各抒己见，鼓励学生大胆的发表意见，提出质疑，进行自由辩论。通过问答与辩驳，使学生开动脑筋，积极思考，激发了学生学习热情及科研兴趣，培养了学生综合分析能力与口头表达能力，增强了学生主动参与课堂教学的意识。学生的创新研究能力得到了充分的体现。这种教学模式是教与学两方面的双向互动过程，教师与学生的经常性的交流促使教师不断学习，更新知识，提高讲课技能，同时也调动了学生学习的积极性，增进师生之间的思想与情感的沟通，提高了教学效果。教学相长，相得益彰。
保险是最早运用概率论的学科之一,也是我们日常谈论的一个热门话题。因此,在介绍二项分布时,例如一家保险公司有1000人参保,每人、每年12元保险费,一年内一人死亡的概率为0.006。死亡时,其家属可向保险公司领得1000元,问:①保险公司亏本的概率为多大?②保险公司一年利润不少于40000元、60000元、80000元的概率各为多少?保险这一类型题目的引入,通过讨论课使学生对概率在经济中的应用有了初步的了解。
4运用多媒体教学手段，提高课堂教学效率
传统上一本教材、一支粉笔、一块黑板从事数学教学的情景在信息社会里应有所改变，计算机对数学教育的渗透与联系日益紧密，特别是概率论与数理统计课，它是研究随机现象统计规律性的一门学科，而要想获得随机现象的统计规律性，就必须进行大量重复试验，这在有限的课堂时间内是难以实现的，传统教学内容的深度与广度都无法满足实际应用的需要。在教学中我们可以采用了多媒体辅助手段，通过计算机图形显示、动画模拟、数值计算及文字说明等，形成了一个全新的图文并茂、声像结合、数形结合的生动直观的教学环境，从而大大增加了教学信息量，以提高学习效率，并有效地刺激学生的形象思维。另外，利用多媒体对随机试验的动态过程进行了演示和模拟，如:全概率公式应用演示、正态分布、随机变量函数的分布、数学期望的统计意义、二维正态分布、中心极限定理的直观演示实验等，再现抽象理论的研究过程，能加深学生对理论的理解及方法的运用。让学生在获得理论知识的过程中还能体会到现代信息技术的魅力，达到了传统教学无法实现的教学效果教育向素质教育的转变，是我国教育改革的基本目标。财经类专业的概率与数理统计教学，除了在教学方法上应深入改革外，在考试环节上也需要进行改革。
考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生学习情况，评估教学质量的手段。对于数学基础课程概率与数理统计的考试，多年以来一直沿用闭卷笔试的方式。这种考试方式对于保证教学质量，维持正常的教学秩序起到了一定的作用，但也存在着缺陷，离考试内容和方式应更加适应素质教育，特别是应有利于学生的创造能力的培养之目的相差甚远。在过去的概率与数理统计教学中，基本运算能力被认为是首要的培养目标，教科书中的各种例题主要是向学生展示如何运用公式进行计算，各类辅导书中充斥着五花八门的计算技巧。从而导致了学生在学习概率与数理统计课程的过程中，为应付考试搞题海战术，把精力过多的花在了概念、公式的死记硬背上。这与财经类培养跨世纪高素质的经济管理人才是格格不入的。为此，我们对概率与数理统计课程考试进行了改革，主要包括两个方面：一是考试内容与要求不仅体现出概率与数理统计课程的基本知识和基本运算以及推理能力，还注重了学生各种能力的考查，尤其是创新能力。二是考试模式不具一格，除了普遍采用的闭卷考试外，还在教学中用互动方式进行考核，采取灵活多样的考核形式。学生成绩的测评根据学生参与教学活动的程度、学习过程中掌握程度和卷面考试成绩等综合评定。这样，可以引导学生在学好基础知识的基础上，注重技能训练与能力培养。
实践表明,运用教改实践创新的教学模式,可以使原本抽象、枯燥难懂的数学理论变得有血有肉、有滋有味,可以激发学生的求知欲望,提高学生对课程的学习兴趣。在概率统计的教学模式上,我们尽管做了一些探讨,但这仍是一个需要继续付出努力的研究课题,也希望与更多的同行进行交流,以提高教学水平。
参考文献
［1］陈善林，张浙.统计发展史［M］.上海：立信会计图书用品社，1987：119-151.
［2］姜启源,谢金星,叶俊.数学模型(第三版)［M］.北京:高等教育出版社,2003.
［3］肖柏荣.数学教学艺术概论［M］.合肥:安徽教育出版社,1996.
关键词：讨论教学法; 案例教学法; 多媒体教学法; 教学方法; 考试方法
中图分类号：G642文献标识码：A
概率论与数理统计是研究随机现象客观规律的数学学科，是高等学校公共课的一门基础数学课程。其理论和方法在近代物理、自动控制、地震预报和气象预报、产品质量控制、生命科学和公共事业等方面得到了重要应用，有越来越多的概率方法被引入经济、金融和管理科学，成为它们的有力工具。因此，概率论与数理统计的教学显得非常重要。但是学生在学习掌握这门知识的过程中普遍感到概念难懂，思维难于开展，问题难于入手，方法难于掌握。基于这一现象，在教学中，更新教学方法，充分体现以人为本的教学理念成为提高教学质量的必然选择。教师应准确把握这门课与学生所学专业的结合点，突出其应用性。激发学生对这门课程的学习兴趣，提高教学质量，使学生更好地掌握处理随机现象的基本理论和方法，培养他们解决实际问题的能力。对此，笔者结合教学实践和经验，从以下几个方面来阐述：
一、更新教学内容，提高学生的应用能力
《概率论与数理统计》课程包括概率论和数理统计两大部分，主要应用部分在数理统计。由于这部分内容学时少内容多，教师不可能把所有内容都详尽讲解。因此，在不影响课程体系完整性的条件下，教师可以适当地减少概率论部分的理论性，降低难度，从直观性、趣味性和易于理解的角度把概率论作为数理统计的基础知识加以介绍，并引进有关概率起源的一些经典案例，即以“概率适度，统计加强，引入案例”为基本思路，真正使学生的数学实践能力得到培养和提高。在概率部分，教师可以多举例生活中有意义的实际例子强化概率知识的重要。如在讲解古典概率时教师可举生日问题、中奖问题，决策问题等例子。在讲解随机变量数字特征时可引用免费抽奖问题、库存与收益问题、简单的求职决策问题等等。教师在讲数理统计部分时应该注重常用统计方法的思想和原理的分析和讲解，尽量以直观的、通俗的方法重点阐述数理统计方法的思想，应用的背景以及应用中应注意的问题。教师可采用有实际背景的工程、经济、农业应用方面的例子，分析问题的实际应用，把大量的计算问题留在课后进行。这样既能减少不必要的公式记忆，教师又能在课堂上有充分的时间来讲解统计方法的原理和意义，还可介绍一些概率统计在应用中的趣闻趣事，提高学生对这门课程的兴趣。
二、改革教学方法，加强对学生能力的培养
（一）运用讨论式教学法
现代教学方法主要是挖掘学生的学习潜能，以最大限度地发挥和发展学生的聪明才智为目标。传统的教学方式是知识传授型的，教师是教学的主体，只重视教的过程，忽视了教学活动的互动性，不能充分调动学生学习的主动性。讨论式教学是由师生共同完成教学任务的一种教学形式，是在课堂教学的平等讨论中进行的，它打破了教师满堂灌的传统教学模式，师生互相讨论与问答。问题是数学的心脏，对于部分重要内容，教师可预先给学生提出几个启发性的问题，让他们预习自学，把学习中遇到的问题带到课堂上讨论。在提出问题时，教师往往要设置一些“陷阱”，使学生加深印象。在整个过程中，教师是活动的组织者、引导者、合作者，通过交流合作、主动探究，培养学生的动手能力、合作精神、创新意识和实践能力，激发他们主动学习的热情，全面提高学生素质。
（二）运用案例教学法
案例教学是根据课程教学目标，把案例作为一种教学材料，在教师指导下，学生通过对案例的研究、思考、剖析和辩论，对问题作出判断。通过分析案例，使学生参与讨论，把所学的理论知识和实际生活结合起来，把抽象的数学与生动有趣的案例结合起来，即调动学生的主动性和积极性，又培养了学生分析问题和解决问题的能力。例如保险是最早运用概率论的领域之一，也是我们日常谈论的一个热门话题。因此，在介绍二项分布时，可引用如下案例：一家保险公司有1000人参保，每人每年12元保险费，一年内一人死亡的概率为0.006。死亡时，其家属可向保险公司领得1000元，问：（1）保险公司亏本的概率为多少？（2）保险公司一年利润不少于40000元、60000、80000元的概率各为多少？保险这一类型题目的引入，使学生对概率在经济中的应用有了初步的了解。再例如，假定每次火灾发生在一周七天中每一天是等可能的。求一周每天一次火灾的概率，至少有两次火灾发生在同一天的概率。本例一方面可以使学生更具体地理解“占位模型”；另一方面，也便于学生对城市消防系统的规划和设置有所了解，让学生感到学后真正有用，可有效地调动学生的学习积极性，激发求知欲望。案例教学法不仅直观体现了有关知识的客观背景，而且还可以把概率结论的发现过程予以还原或模拟，使学生通过自己的思维再现知识发生过程的各个方面，是解决传统教学方式弊端的基本方法和有效的途径。
（三）运用多媒体辅助教学
与传统的教学法相比，计算机辅助教学或多媒体教学有着不可比拟的优势，借助于计算机辅助教学，可以将教师从很多重复性的劳动中解脱出来，使教师能把更多的精力投入到内容的分析讲解中，增加与学生面对面的交流，调动学生的积极性；更重要的是多媒体可以使抽象的内容直观化、形象化。在概率统计中，利用多媒体可以向学生演示一些模拟试验，譬如投硬币试验，掷骰子试验，蒲丰投针试验等。通过这些形象生动的试验，不仅活跃了课堂气氛，增加了趣味性，同时学生们能直观地看到试验结果，这比让学生去想象应该出现的结果更具有说服力；再者，一些主要的结论也可以用多媒体通过图形或图表的形式表示出来。如二项分布的泊松近似和正态近似的情况；正态分布、指数分布、t分布、F分布的密度函数的图形以及图形随参数变化的情况等，都可以直观地展示出来，这一点是传统教学很难做到的。因此计算机辅助教学的广泛使用引起了教学方法的巨大变革，同时也会使教学内容发生新的变化，它给传统的教育模式注入了新的生机和活力。
（四）开展社会实践
在以往的《概率论与数理统计》教学中，有习题课而没有社会实践。为了培养学生运用概率论与数理统计的思想和方法解决实际问题的意识和能力，在学生掌握必要的基础知识后，教师应当给予学生一定的社会实践机会。人们在进行科学研究或从事其它不同领域的实践活动中，都会面对大量的具有随机性的现象，不能应用恰当的数学工具对这些现象进行科学的分析和处理，最终作出科学的判断和决策，正是学生在走出校门之后经常会遇到的难题，也是目前数学教学中最大的弊端和缺陷。因此在教学内容中教师适当增加教学实践内容，可以培养学生应用数学知识解决实际问题的意识和能力，同时还可激发学生学习数学的兴趣。具体做法是：针对日常生活中随处可见的随机现象，教师提出实际问题，学生尝试做抽样试验，收集必要的数据，用课堂上所学的统计方法对数据进行处理，进一步作出统计推断。动手能帮助学生理解该课程中一些抽象概念和理论，同时教师可让学生利用所学的方法和技巧独立完成，从而提高学生分析问题和解决问题的能力，达到教学的目的。
三、改革考试方法，提高教学质量
考试是教学过程中的一个重要环节，是检验学生对所学知识掌握的程度、评估教学质量的手段。单一的、传统的考试方法不能满足教学改革的要求。《概率论与数理统计》的考试多年来一直沿用闭卷笔试的方式，这种考试方式对于保证教学质量、维持正常的教学秩序起到了一定的作用。但这种方式也存在着缺陷，学生在学习的过程中为了应付考试搞题海战术把精力过多地花在概念、公式的死记硬背上，这与我们培养高素质人才的目标格格不入。因此，笔者对《概率论与数理统计》课程考试提出一点创新的建议，主要包括两个方面：一是考试内容与要求不仅要体现出课程的基本知识和基本运算及推理能力，而且应注重学生各种能力的考查，尤其是创新能力；二是考试模式应不拘一格，除了普遍采用的闭卷考试外，还可以在教学中用讨论及小论文的方式进行考核，采用灵活多样的考试形式。学生成绩的测评根据学生参与教学活动的程度、学习过程中提交的读书报告、上机操作和卷面考试成绩等综合评定，这样可以引导学生在学好基础知识的基础上注重技能训练和能力培养。
四、结论
概率论与数理统计作为一门应用性极强的课程，其教学过程也应该针对性选用、适应现代科技需要的策略讨论式教学法、案例式教学法、多媒体教学法以及社会实践都是为了引导学生用理论知识解决现实生活中的问题的方法，可以训练学生快速获取信息和资料的能力，锻炼学生快速了解和掌握新知识的技能，培养学生的创新能力，更重要的是可以训练学生的逻辑思维和开放性思考方式。
参考文献：
[1] 宗序平, 李朝晖, 李淑锦. 概率论与数理统计[M]. 北京: 机械工业出版社, 2002.
[2] 田波平, 王勇. 对本科概率统计教学的探索与思考[J]. 大学数学, 2005(2).
[3] 李金枝. 概率统计教学中对学生应用能力的培养[J]. 边疆经济与文化, 2008(5).
[4] 章山林. 工科《概率论与数理统计》的教学改革[J]. 常熟理工学报, 2008(12).
[5] 四川大学数学学院组编. 概率论与数理统计[M]. 北京: 科学出版社, 2000.
论文摘要:从教学内容、教学安排、教学形式、以及对该课程的考核方法等方面对《概率论与数理统计》的教学进行了研究和探讨。
《概率论与数理统计》是研究随机现象客观规律的一门学科，是全国高等院校数学以及各工科专业的一门重要的基础课程，也是全国硕士研究生入学数学考试的一个重要组成部分。该课程处理问题的思想方法与学生已学过的其他数学课程有很大的差异，因而学生学起来感到难以掌握。大多数学生感到基本概念难懂，易混淆、内容抽象复杂，难以理解、解题不得法、不善于利用所学的数学知识和数学方法分析解决实际问题。为此，笔者从教学安排、教学内容、教学形式和考核方法4个方面对《概率论与数理统计》的教学进行了研究和探讨。
1 教学内容和安排
《概率论与数理统计》的内容以及教师授课一般都存在着重理论轻实践、重知识轻能力的倾向，缺少该课程本身的特色及特有的思想方法，课程的内容长期不变，课程设置简单，一般只局限于一套指定的教材。《概率论与数理统计》课程 内容主要包括 3大类 ：①理论知识 。也就是构成本学科理论体系的最基本 、最关键的知识，主要包括随机事件及其运算、条件概率、随机变量、数字特征、极限定理、抽样分布 、参数估计 、假设检验等理论知识，这些是学 习该课程必须要掌握的最重要 的理论知识。②思维方法 。指的是该学科研究的基本方法，主要包括不确定性分析、条件分析、公理推断、统计分析、相关分析 、方差分析与回归分析等方法 ，这些大多蕴涵在学科理论体系中，过去往往不被重视，但实际上对于学生知识的转化与整合具有十分重要的作用。③应用方面。《概率论与数理统计》在社会生活各个领域应用十分广泛，有大量的成功实例 。
因此，在课程设置上，不能只局限于一套指定的教材，应该在一个统一 的教学基本要求 的基础上 ，教材建设应向着一纲多本和立体化建设的方向发展 。在教学进度表中应明确规定该 门课程的讲授时数 、实验时数、讨论时数、自学时数 (在以前基础上适 当增加学时数)，这样分配教学时间，旨在突 出学生的主体地位，促使学生主动参与，积极思考。
2 教学形式
1)开设数学实验课教学时可以采用 以下几个实验 ：在校门 口，观察每 30s钟通过汽车的数量，检验其是否服从 Poisson分布；统计每学期各课程考试成绩，看是否符合正态分布，并标准化而后排 出名次；调查某个院里的同学每月生活费用的分布情况 ，给出一定置信水平的置信区间；随机数的生成等等。通过开设实验课 ，可以使学生深刻理解数学的本质和原貌 ，体味生活中的数学 ，增强学生兴趣 ，培养学生的实际操作能力和应用能力。
2)引进 多媒体教学多媒体教学与传统的教学法相比有着不可比拟的优势。一方面，多媒体的动画演示 ，生动形象，可以将一些抽象的内容直观地反映出来，使学生更容易理解，同时增强了教学趣味性。如在学习正态分布时，可以指导学生运用 Matlab软件编写程序，在图形窗 口观察正态分布的概率密度函数和概率分布函数随参数变化的规律 ，从而得出正态分布的性质。另一方面，由于概率统计例题字数较多，抄题很费时间。制作多媒体课件，教师有更多的精力对内容进行详细地分析和讲解，增加与学生的互动，增加课堂信息量。对于教材中的重点、难点、复习课 、习题课等都可制作成多媒体课件形式，配以适当的粉笔教学，这样既能延续一贯的听课方式，发挥教师的主导作用，又能充分体现学生的认知主体作用。比如在概率部分 ，把几个重要的离散型随机变量、连续型随机变量的分布率、概率密度、期望、方差等列成表格；在统计部分 ，将正态总体均值和方差的置信区间，假设检验问题的拒绝域列成表格形式，其中所涉及到的重要统计量的分布密度 函数用 图形表示 出来。这样，学生觉得一目了然，通过让学生先了解图形的特点，再结合分位数的有关知识，找出其中的规律，理解它们的含义及联系，加深了学生对概念的理解及方法的运用，以便更容易记住和求出置信 区间和假设检验问题的拒绝域。这样，不仅使学生对概念的理解更深刻、透彻，也培养了学生运用计算机解决实际问题的能力。
3)案例教学，重视理论联系实际 《概率论与数理统计》是从实际生产中产生的一门应用性学科，它来源于实际又服务于实际。因此，采取案例教学法，重视理论联系实际，可以使教学过程充满活力，学生在课堂上能接触到大量的实际问题，可以提高学生综合分析和解决实际问题的能力。如讲授随机现象时，用抛硬币、元件寿命、某时段内经过某路口的车辆数等例来说明它们所共同具有的特点；讲数学期望概念时，用常见的街头用随机摸球为例，提出如果多次重复地摸球，决定成败的关键是什么，它的规律性是什么等问题，然后再讲数学期望概念在产品检验及保险行业的应用，就能使学生真正理解数学期望的概念并能自觉运用到生活中去；又如讲授正态分布时，先举例说明正态分布在考试、教育评估、企业质量管理等方面的应用 ，然后结合概率密度图形讲正态分布的特点和性质，让同学们总结实际中什么样的现象可以用正态分布来描述 ，这样能使学生认识到正态分布的重要性及其应用的广泛性，从而提高学生的学习积极性，强化学生的应用意识。
另外，也可选择一些具有实际背景的典型的案例，例如概率与密码问题、敏感问题的调查、血液检验问题等等。通过对典型案例的处理，使学生经历较系统的数据处理全过程，在此过程中学习一些数据处理的方法，并运用所学知识和方法去解决实际问题。
3 考核方法
考试是一种教学评价手段。现在学生把考试本身当作追求的目标，而放弃了自身的发展愿望，出现了教学中“教”和“学”的目的似乎是为了“考”的奇怪现象。有些院校概率统计课程只有理论课，没有实验课，其考试形式是期末一张试卷定乾坤，虽然有平时成绩，主要以作业和考勤为主，占的比率比较小 (一般占2O)，并且学生的作业并不能真实地反映学生学习的好坏，使得教师无法真正地了解每个学生的学习情况，公平合理地给出平时成绩。而这种单一的闭卷考试也很难反映出学生的真实水平。
所以，我们首先要加强平时考查和考试，每次课后要留有作业、思考题，学完每一章后要安排小测验，在概率论部分学完后进行一次大测验 。其次注重科学研究，每个学生都要有平时论文，学期论文，以此来检查学生掌握知识情况和应用能力．此外还有实验成绩。最后是期末考试，以 A、B卷方式，采取闭卷形式进行考试。将这 4个方面给予适 当的权重，以均分作为学生该门课程的成绩。成绩不及格者．学习态度好的可以允许补考。否则予以重修。分数统计完后，对成绩分布情况进行分析，通过总体分布符合正态分布程度和方差大小判断班级的总体水平，并对每道题的得分情况进行分析，评价学生对每个知识点的掌握情况和运用能力，找出薄弱环节，以便对原教学计划进行调整和改进。总之，通过科学的考核评价和反馈，促进教学质黾不断改进和提高。
[参考文献]
关键词： 概率论与数理统计 课堂教学 兴趣
自然界和社会上发生的现象是多种多样的。其中有一类现象，在一定的条件下，可能出现这样的结果，也可能出现那样的结果，而在试验和观察之前不能预知确切的结果，但是经过长期实践并深入研究之后，发现这类现象的结果呈现出某种规律性，而概率论与数理统计就是研究和揭示这类现象的规律性的一门数学学科，其理论方法已广泛应用于自然科学、社会科学及人文科学的领域。可以说，凡是有数据出现的地方，都不同程度地应用到了概率统计提供的模型与方法。然而，该课程在处理问题的思想方法上与其他课程有着很大的差异，既有别于其他讲述确定性现象的数学课程，又与它们具有共性。如何把握合适的理论深度，尽量避免复杂的理论推导，是工科高职数学教学的一项永久性课题。我们的教学目的是要求学生用数学思想去思考实际问题，并应用数学工具去解决实际问题。我们根据实际的教学经验，对概率论的有效课堂教学提出几点建议，以期提高该课程的教学质量。
一、激发学生的学习兴趣
兴趣是最好的老师。成功的教学所需的不是强制，而是激发学生学习的兴趣。兴趣是探求知识认识事物的推动力，浓厚的学习兴趣可以使学生产生强烈的求知欲，从而可以使他们思维敏捷、想象力丰富、记忆力加强。数学是一门理论非常严谨、抽象的学科，要让学生主动探求式地学习数学，最重要的是让学生了解数学的魅力。那么怎样做才能使学生对数学产生浓厚的学习兴趣呢？
第一，让学生适当地了解所学的各部分数学知识的产生与发展的历史，激发他们对数学的兴趣。
第二，尽量做到理论联系实际，从实际生活出发激发学生对数学的兴趣。任何一门科学都是来源于生活并服务于生活的，任何一种数学理论或思想都有其产生的实际背景并回归于其适用的生活领域，因此数学教学中每一新的数学理论的引入都要从实际问题出发、从现实生活出发。概率论与数理统计是一门与实际生活密切相关的学科。通过讲解实际生活例子，不仅仅可以引起学生的学习兴趣，还可以加深学生对课本知识的理解和对生活的认识。另外，还可以让学生认识到这门课程的重要性，以及实际应用性，提高学习的积极性。比如，在讲解古典概型时可以举生日问题、中奖问题、决策问题等生活中的例子；在讲解全概率与贝叶斯公式时可以举癌症问题、赌徒输光赌金问题的例子等；在讲解事件相互独立时可以举工厂的工作效率问题的例子；关于贝努利试验与二项分布式时可以举保险问题和可靠性问题等；在讲解假设检验时可以举药效和预测问题等。通过生活中的事例说明概率统计在生活中无处不在，使学生具有明确的方向，深刻体会到知识在现实中的运用，从而产生学习的内在动力。
第三，走近学生，融洽师生关系，促进学生产生学习数学的兴趣。教学是“教”与“学”相互作用的过程，也是师生感情交流的过程，缺少其中任何一方面都不能使教学活动真正走上科学的轨道。学生会因为喜欢某个老师而对他（或她）所教授的学科产生浓厚的兴趣，也有相当一部分学生会因为不喜欢某位老师而对他（或她）所教的学科产生抵触情绪。用微笑的表情、肯定表扬的语言进行教学，那么课堂气氛一定会是轻松、愉快、和谐的；若用严肃的表情、批评苛刻的语言进行教学，那么课堂气氛一定会是压抑、沉闷的。教师应当善于控制自己的消极情绪和不良心境，用积极的姿态、满腔的热情进行教学，用自己饱满的精神状态去感染学生，让每个学生都抬起头来，以积极主动的心态、饱满的精神去学习数学。
二、引导学生归类整理各种实际问题
由于概率问题有各种各样的直观背景，从而让学生感到解题方法很难把握，从而无从下手。若是不能将各种问题进行归类整理，而只沉浸在题海之中，这对于实际的应用能力的提高帮助不大。因此，教师可以采用类比的方法来讲解，对某一特定背景加以改造整理，使它成为一个模型，再将这种模型类比到其他背景之中。比如，有以下两题。
题一：已知男子有5%是色盲患者，女子有0.25%是色盲患者。今从男女人数相等的人群中随机挑选一人，恰好是色盲者，问此人是男性的概率是多少？
题二：对以往数据分析结果表明，当机器调整得良好时，产品的合格率为98%，而当机器发生某种故障时，其合格率为55%。每天早上机器开动时，机器调整良好的概率为95%。试求已知某日早上第一件产品是合格品时，机器调整良好的概率是多少？
虽然以上两个问题的实际背景不同，但它们都是贝叶斯公式的具体应用。对这一概率模型，可以给出许多不同背景的问题，但是他们的实质都是一样的。教学中应该引导学生透过现象抓本质，将实际问题与相关的概率模型联系起来，这样会达到事半功倍的教学效果。
三、提升学生的动手能力
概率论与数理统计课程具有很强的理论性，又具有很强的实践性。而在传统的教学过程中，我们往往只强调理论的严谨性，只注重培养学生的逻辑推理能力，而忽视了学生的动手能力的培养，这就造成了学生学完该门课程之后，脑海中只记得定义、定理、公式，而在实践中，遇到大量数据出现，需要运用统计思想和方法解决问题时，却不能够灵活运用，充其量只能是纸上谈兵。为了改变这一现状，建议在讲授理论的同时，在实验课中可设以下内容：随机实验的模拟与概率的近似计算；随机变量及其分布；数字特征；参数估计与假设检验；统计分析综合实验。让学生在解决实际问题的时候，就可以学会使用一些统计软件，比如SPSS、SAS等。
作为高校教师，我们必须不断地提高自己的教学技能、改革教学方法，才能更好地培养人才。
参考文献：
［1］盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计［M］.北京：高等教育出版社，2001.
关键词：教学改革；教学内容；方法与手段
一、概率论与数理统计目前教学现状
概率论与数理统计是一门研究随机现象统计规律性的学科，是从研究必然问题到处理随机问题，其理论和方法的应用几乎遍及所有科学技术领域、工农业生产和国民经济的各个部门。由于它的广泛性应用，大多数高等院校都把它作为一门公共基础课。然而，许多学校对于该课程的教学存在以下问题。
1、概率统计课程教学内容变化不大，课程内容比较抽象，难以理解。
2、概率统计课程教学方法和教学手段落后。
3、概率统计课程考核方式单一。
4、在对知识的应用上存在较大的困难。
二、针对目前教学现状，我们对概率论与数理统计课程教学改革提出以下几点意见。
1、 教学内容改革措施
概率统计课程教学内容的改革要突出学生的主体地位，促使学生主动参与，积极思考。为了对学生直观的讲授该门课程相关的教学内容，特在该课程中按照章节实行模块化教学，以章节为单位，根据具体讲授的内容划分模块，具体模块划分见下表：
2、教学方法和教学手段的改革措施
培养学生对该学科学习的兴趣
概率统计知识体系复杂、严谨，导致许多学生觉得抽象、枯燥、无新鲜感，没有学习的兴趣。针对这种情况教师在讲授相关知识时候选择相关的史料来增强学生学习的兴趣。
采用启发式教学法
教师选一些来自现实生活的教学内容来讲授概率知识，例如，通过故障诊断、医疗专家系统等问题来引出贝叶斯公式，也通过大量独立的现象和重复独立的试验来介绍独立性和二项概率公式等等。像这种采用启发式教学可以更好地开阔学生的思维，发挥学生学习的主体性，有效地引导学生解决问题。
采用案例教学法
教师选择一些具有代表性的案例交给学生阅读、思考，引导学生运用所学的理论进行分析、讨论，以巩固知识，提高学生分析问题、解决问题的能力。如让学生运用古典概率公式解决"鞋子配对问题"、"生日巧合问题"、"问题"；运用统计估计与假设检验解决"先尝后买产品促销问题"、"吸烟与患癌症的相关性"；运用中心极限定理解决"保险公司盈利与亏损的问题"等等。
④开展第二课堂
从两方面入手，一方面教师引导学生利用课余时间定期组织活动，学习、讨论热点问题难点问题；另一方面教师将学生自主实验纳入该课程的教学活动中，根据不同章节涉及的知识，以课外作业的方式吸引学生自由组队，让学生在课余时间通过实验发现某些偶然性背后所隐藏的必然性，从直观背景中了解某些理论的产生过程，可以使学生深刻理解数学的本质和原貌 ，体味生活中的数学 ，增强学生兴趣 ，培养学生的实际操作能力和应用能力。比如对于讲过的 Poisson分布 可以让学生课余时在校门口，观察每 30s钟通过汽车的数量，检验其是否服从 Poisson分布；而对于已讲授的正态分布，可以让学生统计每学期各课程考试的成绩，看是否符合正态分布，并标准化而后排出名次等等，这样做能有效培养学生独立思考和独立解决问题的习惯，激发学生的学习兴趣，加深他们对理论知识的学习和理解，拓宽知识面，提高学习效果，培养学习兴趣等都会起到重要作用。通过数学实验，发现生活中的统计规律，提高学生学习兴趣，并以小组方式上交实验报告，作为学生平时成绩的一部分。
⑤合理引进多媒体教学
多媒体的动画演示 ，生动形象，可以将一些抽象的内容直观地反映出来，使学生更容易理解，能够化静为动，寓教于乐，能使抽象问题形象化，增强教学趣味性，便于学生对知识点的理解和运用；能节约传统的板书时间，开阔知识面，增加信息量，提高学习效率等.例如借助多媒体可以对概率统计中的一些随机现象进行模拟.对诸如分布的性质、分布之间的关系可以用图形的方式进行演示.改变传统的口授、板书的方式，使题目中静止的内容运动起来，让学生充分观察是由静态到动态过程，增强学生的观察和分析能力。
⑥利用数学建模培养学生的应用能力
对于教学改革我们更应该注重实践性的教学环节，注意加强培养学生观察、分析和解决实际问题的能力。所以教师应该选择具有代表性的有关概率统计的应用案例指导学生去思考、讨论、解答，使学生充分认识到概率统计这门课的实用性，培养学生的实际操作能力及建模能力，鼓励学生通过建立相应的模型来解决一般性的问题。比如，让学生测量本年级男、女同学的身高，看是否符合正态分布；分析学习成绩与性别的关系；分析父亲的身高与儿子的身高有何关系；统计每学期各科考试成绩并标准化后排出名次；考虑传递系统效率问题等。
3、成绩考核改革措施
考试是一种教学评价手段。学生成绩由末考成绩和平时成绩组成，而平时成绩在原来的基础上还应包含第二课堂教学和每一章的小测验成绩。
概率统计的教学方法的改革是高校教师一直以来探索的问题。搞好概率统计教学是一项重要而复杂的工作，这就要求高校教师与时俱进，不断提高自身的创新能力，为培养社会需要的创新型人才做出自己的贡献。
参考文献：
[1] 杨记明.《概率论与数理统计》课堂教学改革的实践[J] .考试周刊，2007（ 27） ：36.
关键词:数学建模 概率统计 自主学习
概率论与数理统计是所有高等院校的理工、经济管理、金融类专业本科阶段开设的一门必修数学课程,同时有不少人文社科类专业也在开设这门课程。它是与实际生产生活联系最为密切的一门课程。由于它在自然科学、社会科学、工农业生产、金融经济等各方面的广泛应用,本课程在高等学校教育中的重要地位日益凸现。因此,作为本门课程的授课教师,不仅要给同学们讲解它的基本理论知识,更重要的是引导学生学会运用概率统计的思想方法,来解决实际问题。这是每位授课老师义不容辞的职责,也是同学们学习的动力源泉和最终归宿。
为了使同学们更好地运用概率统计,这种数学方法解决实际问题,在课堂上可以花少量时间向同学们介绍数学建模的思想,树立他们运用数学方法,解决实际问题的意识和全局观。当然,在我们概率统计的教学课堂上,主要是教学生如何建立概率统计模型去解决实际问题,告诉他们概率统计模型是在处理随机性问题时非常有力有效的模型。一旦同学们体会到了这一层,就会变被动学习为主动学习,学习效果当然也会大为提高。作为老师,大约可以从以下几方面来做。
一、告诉大家什么是“数学建模”
“数学建模”是指根据生产、生活中遇到的实际问题的特点和规律,抽象和提炼出一个数学问题,用数学的工具,包括计算机、信息查询等手段来求解,并将结果经解释验证后用于解决实际问题,指导生产生活的过程。作为数学研究与实际的社会生产生活交叉组合,而产生的一个新兴的学科领域,数学建模随着电子计算机这一高科技运用的不断普及而日显重要。
课堂上可以举几个随处可见的易于理解的实例,来阐述数学建模的概念和威力。比如:椅子能在不平的地面上放稳吗,人口增长的规律如何呢,双层玻璃比单层玻璃的隔热性好多少等等。当然,无需把每个问题讲得很详细,只需告诉同学们这些实际生活中的问题,可以转化成数学的符号和公式,运用数学方法能得到满意的解决。
对于不同的甚至相同的实际问题,运用数学中不同学科领域的理论和方法,可以建立各种不同的数学模型。它们各有优劣,在实际建模中应该视具体问题,选择相对更有效更精确的数学工具建立模型,以实用作为主要原则。而运用概率统计思想方法建立的数学模型就是概率统计模型。在概率统计课堂上,对于一般数学建模的概念和思想不用花很多篇幅讲解,只是让大家有这么一个建模的意识和全局观即可。
二、注重讲解概率统计模型的实例,激发兴趣
随机现象在日常生活中无处不在,比如产品的销售与库存、股票期权等投资分析,气象预报、社会经济预测控制等问题。它们几乎都可以建立概率统计的数学模型进行解释和解决。要想提高学生建立概率统计模型解决问题的能力,在教学中可以选择具有丰富现实背景的学习材料,从现实生活中找素材,激发学生利用概率统计方法解决实际问题的“欲望”。我们教师可以从简到难,先提一些简单的实际问题,帮助同学们理解,增强他们的信心;然后随着学习的不断深入,知识的不断增多,再逐步提出复杂一些的问题,这样同学们解决问题的能力就会得到较快的提高。
比如,在开始学习泊松分布时,我们可在课堂上举类似如下的一个简单的例子。
例:某商品的月销售量X服从参数为10的Poisson分布,问:这个月底的库存应为多少才能保证下个月不脱销的概率不低于0.95?
尽管这个例子看起来很简短,但是从以往课堂上同学们的反应来看,发现初学者理解起来还是有难度的。对他们来说关键的难点在于:这个问题中哪个量是随机变量,哪个量是要需要我们人为去决策的普通变量。对这个问题初学者往往比较模糊,需要多加思考练习和体会。我们在教学中要有意识地引导同学们弄清这个关键点,然后才能把模型建好。就此例而言,月销售量X是一个随机变量。我们设这个月底的库存为a,它就是一个决策变量,就是高等数学里面的普通未知数,而不用看成随机变量。那么这个问题就可以转换为这样简单的数学模型:
这个模型很容易求解。当同学们理解了这个思路以后,就会觉得很有意思,增添了兴趣。
再比如,学习了数学期望之后,可提出这样的实际问题让同学们考虑。
例:设报童每天从邮局订购零售报纸,批发价为每份0.4元,而每天报纸的需求量X服从正态分布N(150,36),零售价为每份0.6元,如果当天的报纸卖不掉,他就按每份0.2元处理掉。为使获利最大,报童每天应向邮局订购多少份报纸?
告诉同学们这里只是以报童卖报问题为例,这类问题非常多,企业的生产、销售、削价都是类似的。先让同学们自己独立思考,细致地分析,大胆地写出模型求解。哪怕一开始写错也没关系,只有这样才能不断进步。等同学们有了自己的思路之后,我们再来讲解正确的做法。这个问题比前一个问题复杂许多了,关键的还是分清楚普通自变量与随机变量,理出它们之间的数量关系,写出目标函数表达式。只有这样才能建立正确的数学模型。叫做错的同学把自己的想法和正确的做法作对照,从而发现自己概念上的误区或者是公式的运用错误,认识到把实际问题转化为正确的数学模型的重要性。初学者只有反复的经过“犯错――纠正――再犯错――再纠正”的过程,才能真正掌握建立概率统计模型解决实际问题的方法。
诚然,课堂上的时间是有限的,教学实例和手段也是有限的,课堂教学主要起到一个抛砖引玉和激发兴趣的作用。我们要启发大家在课下独立地去观察和思考实际生产生活中的问题和现象,让他们自觉的、有意识的运用概率统计的方法建立模型,并努力加以解决。
当然,对于一个比较复杂的问题,同学们未必能够很完整地解决。但是在解决这个复杂问题的过程中,同学们所收获的东西却是让他们受益不尽的。比如,当他们碰到不理解的东西或觉得所学知识不够用的时候,就会自主地去学习相关知识,翻阅资料或者上网查询等等;而有时可能有了大概的解决思路,但是对中间的某一概率或统计问题不会求解,他们必然要去打开平时让他们很头疼的书本,从中找到解决的方法。这时,他们就会体会到概率统计这门课程,甚至是其他数学课程的妙用之处,在今后就会加倍努力地去学习。
三、强调统计软件的应用
对于统计中许多方法可以充分借助当前流行的各种统计软件,如excel,spss等等。在课堂上举一些来源于现实生活的实例,并现场用软件解决。有些时候我们可能会事先就把问题用软件解出来,然后直接用ppt向同学们展示运算结果。这样做可以提高课堂效率,但并不利于学生理解掌握全局的思路和整个操作过程,对于步骤比较少的问题可以这样做。但是对于综合性强一点的问题,我们最好把分析思路和运用软件操作的全过程向大家演示。鼓励学生们多上机,掌握一门有用的统计软件,让他们充分体会到概率统计理论结合软件运用之后的强大威力,在实际应用中如虎添翼,提升他们的学习兴趣和学以致用的迫切愿望。
只要同学们感受到了概率统计这门课程有很强的实用性,就一定会学好的。多留问题给他们自己思考解决,那么他们的独立学习研究和应用知识的能力就能得到快速的提高。长此以往,他们在今后的工作中就会干得更出色,更加受益于这门课程。而作为引导者的我们,就真正起到了领路人的作用,教学效果事半功倍。
参考文献:
1.沈恒范.概率论与数理统计[M].北京:高等教育出版社,2005
一、教学改革设计思路
以概率论与数理统计教学翻转为主要手段，以一个具体教学单元为周期，构建翻转模式下的教学内容、教学方法、考核方式以及教学实践，以自主学习为线索，以课程学习为主线，以在线测试为评价，以课堂交流研讨为反馈，精心设计契合课程特点，兼顾理论与实践的新型教学体系，同时衍射至传统课堂，基于新型教育教学评价，最终实现教学翻转模式下课程教学效果的探究。
1．教学内容与教学计划的重新设计
从专业角度出发，调研专业学生能力特点以及专业课程需求，重新审阅课程教学大纲，针对专业特点，学生需求，根据“翻转课堂”的教学理念，分层次、分模块，多角度的设计新教学模式下科学合理的教学内容。以知识点来制作“微”课视频，按照知识点进行分类教学，既有知识点的理论教学，又有结合专业实际的操作演示，最大程度上增强教学的实践性，尽量做到与专业课程的有效无缝衔接。
2．新型教学模式的尝试
在试点专业实施教学翻转全新教学模式的尝试，将传统的“课堂教学”拓展为课上讨论课下自主学习、线上交流线下实践的教学方式。学生在课下利用网络学习平台，观看微课视频，学习掌握知识要点，并找出学习过程中遇到的难点，通过微信、QQ群以及教学交流讨论区等多种网络方式与同学交流或者请教老师。然后，在视频学习的基础上，学生完成视频最后布置的针对性练习。课上，教师集中回答问题，讲解习题答案，了解学生对知识的掌握程度。全新的教学内容，融入任务驱动教学、主题构建教学等多样教学方法，兼容概念理论、逻辑分析、实践操作于一体，构建了全新的教学翻转模式。
3．考核方式的创新
传统期末闭卷考试的课程考核方式非常单一，难以从多角度全面评价学习效果。“翻转课堂”模式下，我们采取了多元化的考核方式。学习平台上记录的微课学习时间、在线作业完成情况、提出问题解决问题的情况等数据；课堂教学中记录的课上提问交流情况、分组研究问题情况；学期内课题研究，教学实践结果，研究报告或论文等。这些都是我们评定成绩的来源。我们以多样的教学组织形式促成团队协作与个人创新相结合的教学组织单元，以日常在线测试评定学生的自主学习效果、以线上交流讨论以及经验报告评定学生团队协作意识、以团队研究成果评定学生自主创新能力，逐步形成科学全面、公开公平的全新考核方式。
二、翻转教学组织运行
翻转模式在课前注重培养学生自主学习能力，课中在协作探究中促进知识的消化吸收。同时，教师作为课堂指导者、学生学习的帮助者和资源的提供者，引导学生向探究的深层思维发展，以挖掘学习者学习的潜力、发挥学习者的主动学习积极性，注重探究过程，培养学生的科学素养。翻转教学组织与运行模式主要包括课前资源监控、课上翻转反馈、课后统计分析等三个基本组成部分。
1．课前资源监控
课前为不同基础的学习者准备了丰富的教学基本资源和扩展资源，按照知识点制作了大量的微视频，由负责人在规定时间内上传至网络平台，方便学生下载。教师提前将章节学习任务明确给学生，学生自学完成后，教师要统计学生提出的问题，及时进行分析解答，与学生进行充分的交流，掌握学习进度和接收程度，进行统计汇总。学生要按照安排的学习任务，充分掌握视频内容，有能力的同学可以继续学习扩展资源，学生对学习中存在的问题要及时反馈给教师。学生可以通过该方式，结合自身情况选择资源和自定时间，实现个性化学习。
2．课上翻转反馈
翻转课堂的课上教学主要包括知识要点导读、学习信息反馈、作业互评、个人展示与团队协作五个环节，教师可以结合知识掌握情况安排任务，然后团队合作研究。教师为各个团队在研究阶段遇到的不同问题进行解疑答惑，因材施教，实施个性化指导。各团队同学结合指导，总结收获，巩固课程重难点，加强与其他团队间的交流，提供自己遇到的难点和注意事项。教师集中讲授重点问题与知识，系统化梳理整节课内容，对课程进行总结。最后进行反馈评价，教师从各角度对课程进行整体评价，引导学生进行内容复习。尤其重要的是教师要引导学生的积极探索，交流协作，提高学生自学和分析解决问题的能力。
3．课后统计分析
每一次翻转课堂结束后，教学小组会及时进行总结交流，根据课堂导学实录了解学生活动，反馈学生对教学内容的掌握情况；根据课前统计的在线测试知识要点评测信息，分析出学生接受程度；根据课堂评分表记录的课堂学生表现评测结果，反馈课堂组织形式与学生活跃间的相互影响关系。结合反馈信息，教学小组及时调整与修正下一周期的资源配置方案与课堂组织形式，保证翻转教学运行有条不紊的同时，教学设计体系精益求精。
三、教学翻转模式效果反馈
我们采用主观阶段性调研与客观数据分析两种方式，对课程翻转效果进行了全方位的综合评价。两阶段翻转课堂效果调查问卷结果显示，针对课程翻转教学模式下所培养的自主学习能力、逻辑分析与实践能力、与他人沟通能力以及团队协作能力，均有一定程度的养成及提高。客观考评成绩分析显示，翻转教学学生对知识的掌握也比较理想。运用“教学翻转”手段，验证了新型教学模式对基础课程教学效果的影响，初步解决了基础课程教学过程中存在的以下几点问题：
1．以教学内容改革解决基础课程与专业课程教学内容衔接问题
基础课程作为后继专业课程的理论支撑，一直以来是构成我校人才培养方案的基石，但各专业在设计课程体系往往存在两种课程教学内容上的重叠或断层，致使学生无法达到学以致用。翻转教学通过重新制定教学翻转模式下新型教学大纲，尽可能多的兼容我院金融、保险、管理等专业特色，实现与专业课程的有效无缝连接。
2．以教学方式改革剔除基础课程应试教育所带来的负面影响
传统教学方式下，基础课程往往无法摆脱应试教育的阴影，空洞乏味的教学方法无法提高学生创新意识与能力，为考而学的思想已然根深蒂固。引入教学翻转模式，融合多种教学方法，在提高学生学习兴趣的同时，激发自身学习潜能，促成终身学习的意识，剔除应试教育的负面影响。
3．以考核方式改革进一步促成教育公平
教学翻转模式下的考核方式是多角度多层次的，削弱卷面成绩的同时，以多样的竞争机制，全方位的评价体系，构成多维度的综合成绩，既能考核学生逻辑分析能力，又能评价学生团队协作意识、实践创新能力以及自我发展意识，鼓励协作、看重优秀，进一步促成教育公平。
4．以教学模式改革进一步融合实践教学，促进学、研一体
基础课程往往无法真正意义上实现实践教学，原因在于抽象的理论概念充满了课堂有限的教学时长，翻转模式下的教学由课上转为课下，完全由学生自发的完成理论知识学习，运用更为实际的例子、论题引导学生逐步完成自我发展，这一过程中必然促成实践创新能力的提高，促进学习研究一体化。
四、教学翻转模式改革继续建设方案
经过一学期的实践，教学取得了不错的效果，学生学习兴趣明显增强，但仍存在一些问题有待进一步改进。比如无法兼顾不同基础学生，微课视频需进一步提高质量等问题。基于上述存在问题，我们将在下一步开展的翻转课堂教学改革中，围绕以下两方面继续进行建设：
1．完善教学体系，形式多样化
进一步完善翻转教学设计体系，对现有体系精加工。对学习资源模块进行扩充，为学生提供更多更广更有吸引力的在线资源，拓展学生自主学习的外延；学习日志中典型例题分析将区分不同难度、不同侧重进行分层标示，以便不同基础的学生选择性学习，能力拓展模块将增加更多贴近生活、贴近专业的问题。
2．拓充学习素材，精化现有资源
关键词：概率论与数理统计；教学；改革
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2014）20-0049-02
《概率论与数理统计》是研究和揭示随机现象统计规律性的一门数学学科，是高等院校工科、经济等各专业开设的一门重要的数学基础课，具有一些不同于数学其他分支的重要特点。对学生以后的专业课程（如金融学、管理学等）的学习运用、实践中实际问题（如人口模型、保险等）的处理等都起着非常重要的作用。
当前，在大力推进高等教育的环境下，面对的是全新的教育对象，存在诸多问题：（1）因地区等的不同，学生的数学基础有一定的差异，学生自主学习的主动性不够；（2）教学方法教学手段单调，如目前主要的教学手段是一般课堂板书教学方式，忽略多媒体教学与网络资料的利用；（3）考核内容和考核方式、评价方式也没变化。因此为了提高课程教学质量，促进学生的全面发展，培养高素质人才，作为高校教师有责任要努力探索和不断实践，积极开展教学改革。在总结2011年校高教课题《独立学院概率论与数理统计的教学改革研究与实践》的基础上，针对当前一般工科学生的特点（数学基础较独立学院好）和教学环境（不能全部采用多媒体教学），在实践课外作业和试题的设计、平时成绩的比例等方面不同于独立学院。因此，从教学手段、实践课外作业、考核内容及评价等方面作一些改革，通过课程改革，为教学决策提供管理依据，使决策更科学化、系统化，以提高教学管理决策者的管理水平。并通过改革，促使学生化被动学习为主动学习、自主学习，提高学生的分析问题、解决问题的综合应用能力。因此，开展《概率论与数理统计》课程教学改革的研究对提高课程教学质量具有十分重要的意义。
一、教学手段的改革
针对学生的数学文化基础的差异，学生自主学习的主动性不够，以及教学手段的单一等特点，一方面需加强课堂教学，另一方面需加强网络辅学工作。
在课堂教学方面，教学内容设计要合理；讲授内容难易要适中，重点要突出；课堂讲解系统要有条理，内容清晰易懂。如第三章多维随机变量及其分布，在内容设计上，可以改变教材上的教学次序。按二维离散型随机变量与二维连续型随机变量两条线介绍。对于二维离散型随机变量按定义（分布律、性质等）、边缘分布函数、边缘分布律、条件分布律、二维离散型随机变量独立性的判定、二维离散型函数的分布律的计算设计教学内容。对于二维连续型随机变量则按定义（含性质等）、边缘分布函数、边缘概率密度、条件概率密度、二维连续型随机变量独立性的判定、二维连续型随机变量函数的分布函数与概率密度设计教学内容。这样能使讲授内容难易适中，重点突出；课堂讲解系统而有条理，内容清晰易懂，学生易于掌握。
针对数学基础较差的同学，加强平时知识的积累。如每章要做书面小结，按时间段上交小结，根据上交的材料评分（作为平时成绩的一部分）。
在多媒体教学与网络辅学方面，完善学校网络教学平台内容，添加内容丰富、为学生所用的教学资料、实践课外作业、试题等。目的是给学生提供一个与外界交流和学习的空间，将课堂教学延伸到课外，供学生自由、自主的学习。具体做法为：（1）把知识点的分布、归纳总结重点、近几年的考研题等做成课件，上传到网络教学平台的教学资料上，学生可根据个人情况（数学基础、学习时间等）自主、自由地上网学习，有利于复习及将所学知识融会贯通，有利于学生学习效率的提高。如第四章随机变量的数字特征，把数学期望、方差、协方差、相关系数等按定义、计算公式、性质等列表整理成课件；把重要的离散型随机变量、连续型随机变量的数学期望、方差等也列表整理成课件挂在网上，供学生自主地、系统的学习，提高教学与学习效率，由此提高课程的教学质量。（2）教师编写综合课外作业上传到网络教学平台，学生可以根据自己的课外学习时间完成作业。如对应第三章多维随机变量及其分布的按二维离散型随机变量与二维连续型随机变量两条线的教学方式，编写相应的课外作业，让学生按时完成课外作业（作为平时成绩的一部分）。如设二维随机变量（X，Y）的概率密度为：
f（x，y）=Cy2，0
设计习题时可以：（1）求常数C；（2）求关于X和关于Y的边缘概率密度；并问X与Y是否相互独立？需说明理由；（3）求条件概率密度fX|Y（x|y）；（4）求概率P{X+Y
P{Y
二、实践作业
针对当前学生的情况、《概率论与数理统计》课程的特点，除一定的课外综合作业外，安排一定的实践内容，这样能够理论联系实际，注重实际问题的解决；并能增强学生的实践应用能力、解决问题的能力，有利于综合素质的提高。如参数的置信区间、假设检验等，可选取实际应用题，从实际问题中让学生理解参数的置信区间、假设检验等概念及应用，这样能提高学生的学习兴趣，从而提高课程教学质量。如研究酒驾司机的责任问题，就可从实际数据出发，来研究含有酒精和不含酒精的司机之间在对事故负有责任方面有差异。如从发生汽车碰撞事故的司机中抽取2000名司机的血液随机样本，根据他们的血液中是否含有酒精以及他们是否对事故负有责任，整理数据如右表。
在整个总体中，血液中含有酒精和不含酒精的司机之间在对事故负有责任方面有差异吗？为了回答这一问题：（1）叙述原假设，并计算相应的概率值；（2）计算适当的置信区间（95%）来说明差异有多大；（3）从这一数据如何说明“酒精增加了事故的发生率”。
此问题有一定的实际价值，学生不仅能理解统计学中的相应概念，还能从解题过程中了解到它的实际意义。通过计算与分析，含酒精的对事故负责任的概率远大于不含酒精的，即酒精增加了事故的而发生率。做到自己、劝导别人酒后不驾车。
三、考核内容、考核方式（评价方式）上的改革
1.在考核内容上。①增加一定量的前后章节联系的综合题。以往综合的较难的题的分值较少，一般5分左右，学生的成绩没有拉开距离，因此增加一定量的前后章节联系的综合题，提高分值到10左右，以便拉开分值。并可考虑是综合课外大作业中的部分题型，还能了解学生是否是自己独立完成课外作业的。目的让学生有科学的思维方法，学会知识的融会贯通，更好地掌握知识。②以往，期末考试中置信区间与假设检验相关内容一般会有1-2个大题，分值一般为12～20分，主要考察学生对公式的记忆。因涉及到的统计量的公式较多，学生做的结果往往不是很理想。因此，为了更好考察学生对知识的理解，考察置信区间与假设检验相关内容时，主要考察学生对置信区间与假设检验相关内容的理解，它们的思想与方法。对这方面的内容，主要放到实践课外作业上，即有1～2个关于置信区间与假设检验的实践应用题。以全面考察学生利用理论知识解决实际问题的能力。这样不用单纯的背公式，并能照顾到不同层次的学生，成绩会有一定的合理性，即较好地符合正态分布。
2.考核评价方式上。以往，学生的总评成绩按平时（含作业、考勤等）10%，期中20%，期末70%计算，不能较好的评价学生的平时学习过程。因此，课程的考核评价方式为平时50%，期末50%；其中平时含考勤与小结（15%）、课外与实践作业（20%）、期中（15%）。此方案既符合学校关于课程考核管理的规定，又加强了平时学生的学习过程，同时照顾到不同层次的学生，也能体现了该课程的特点与要求，且容易实施，能全面促进学生对知识的掌握和学生的自主学习。
四、结束语
通过《概率论与数理统计》课程教学改革的研究，引导课程建设的方向、指导任课教师逐步改进教学方法，促使学生化被动学习为主动学习、自主学习，提高学生理论联系实际、分析和解决问题的能力，促进学生综合素质能力的全面发展，对提高课程的教学效果与教学质量具有重要意义。同时可推广到其他课程的课程教学改革的研究，为其他课程教学质量的提高提供借鉴与参考。
参考文献
[1]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社.
[2]张嵘.《概率论与数理统计》的通俗化教学的探索[J].甘肃联合大学学报（自然科学版），2013，（5）：115-118.
[3]孙华娟，贺爱娟.浅谈独立学院“概率论与数理统计”教学改革[J].中国电力教育，2010，181（30）：85-86.
【关键词】概率与数理统计；数学建模；教学改革
《概率论与数理统计》是一门实践性很强的基础课程[1]，高等学校的大部分本科专业都开设此课程，同时概率统计方法的应用几乎遍及科学技术的各个领域，在自然科学、社会科学、工程技术、军事和工农业生产等领域中有着广泛的应用。因此，学生应该掌握这门课程的基本知识和理论，并会把它们应用到社会实践当中。而在以往的概率论与数理统计课程的教学中，教师大多偏重于基本概念理论和各种题型的讲解，以提讲题，忽视了该学科的实践性，使得学生迫于应付考试，为做题而做题，没有实践的训练，会认为该学科比较难学，在遇到实际问题的时候，无法运用学过的数学理论，建立概率统计模型，以数学方法解决实际问题。
伴随着计算机在各个领域的普遍应用，概率统计方法应用领域逐步进入了定量化与精确化的阶段。在这些不同的领域中， 越来越多的现实问题的研究和处理， 经历着建立数学模型， 选用恰当的数学方法， 然后借助计算机加以解决的过程。这样的情况下，如何进行非数学专业的大学公共数学教育，如何提高学生的综合能力、实践能力，如何培养学生的数学思维，是高等院校数学教师面临的一项具体而复杂的工作，如何加强实践教学环节，充分调动学生学习的主动性、积极性，提高学生综合分析处理问题的能力，是值得思考和探索的问题[2]。本文根据自己的教学经验，通过对概率论与数理统计课程引入数学建模思想，加入实验课教学，浅谈几点关于该课程教学改革的看法。
1 传统教学现状
高等院校是我们国家的人才培养基地，数学教育在人才教育中占有特殊的重要地位。概率论与数理统计是研究随机现象客观规律性的数学学科，在教学计划中是一门重要的基础理论课。教授概率论与数理统计课程应具备三个层面的功能[3]，第一是，传授基础的概率论与数理统计理论知识，使学生掌握其基本概念，了解基本理论和方法。第二是，使学生得到统计思想及方法的培养，初步掌握处理随机现象的基本思想和方法。第三是，使学生有机会将其所掌握的概率和统计方法运用到实际问题的解决，以培养学生综合分析处理问题的能力。
由于历来数学教学要为后继课程提供基础，在课堂上更多地是侧重讲授知识内容，概念理论和计算， 对数学思想与方法的介绍和训练欠缺甚多。导致目前概率论与数理统计课程的教育大多能实现第一个和第二个层面的功能，但是对第三个层面的训练相对来说比较薄弱。学生只为考试而学习，没有经过实际问题转化成数学问题的训练，学后不用，遇到问题联想不到概率与统计思想方法，缺乏应用性和实践性。传统教学重理论轻实践，致使学生学习过程中更多关注概念定理，计算技巧和习题的求解。讲课以题讲题，考试以题考题，忽视了学以致用，学生会认为该学科比较难学没有什么用处，以后的毕业论文等也不会想到概率与统计方法。这种现象的发生，并非是很多要解决的实际问题无法与数学联系起来，而是缺乏了有效的联系与沟通的途径。故而在概率论与数理统计课程中有必要开设数学实验课，实现软件教学，引入数学建模思想，通过实际问题的分析解决体现概率与统计的思想和方法，引导学生用数学的眼光和方法去解决实际问题，以提高学生的学习积极性，培养学生的综合处理问题能力，体现学以致用，实现概率论与数理统计教学的第三个功能。
2 引入数学建模思想，开展数学建模活动
所谓数学建模就是把实际生活中的问题转化为数学模型，即用字母、数字及其他数学符号建立起来的等式或不等式、图表、图像、框图等描述客观事物的特征及其内在联系的数学结构表达式，然后利用我们所学的数学知识对数学模型进行求解。学习数学建模，就是要学会怎样用自己学到的数学和计算机知识去解决实际问题。一个完整的数学建模过程主要由三个部分组成：用适当的数学方法对实际问题进行描述；采用各种数学和计算机手段求解模型；从实际的角度分析模型的结果，考察其是否具有实际意义。
引入数学建模，侧重实践性的教学环节，注重实际问题与理论问题的转换，注意培养学生的应用能力，使学生自觉地应用数学知识、方法去观察和分析要解决的实际问题，增强学生的应用意识，培养学生的应用能力。
3 开设数学实验课，融入数学建模思想，实施案例教学
数学实验是指以数据、图形等为思想材料，以计算机为手段，以数学软件为实验平台，通过对数学问题和实际问题的探索，得到相应问题的解，并进行计算机模拟。在数学实验课中使用软件解决统计问题，常见的统计计算机软件有Matlab和SPSS。实验课教学过程中既有理论学习又有实践学习，既有教师讲解又有学生讨论和自己动手，利用软件教学，对一些学生的浮躁心态也是一个很好的疏解。这样的教学效果是适应社会需要的，也是学生乐于接受的，也是单纯的课堂教学所达不到的。这一教学过程，至少可以说是课堂教学的一种重要的和必须的补充。
经过数学实验课，学生能够掌握一种统计软件的基础操作，能够把已有的数据通过软件得出统计结果，再结合已经学过的概率论与数理统计理论知识，对统计结果给与专业的解释，体现了理论联系实际，为后续的统计知识在其他学科的使用打下了基础。教师在讲实验课的时候，就要结合实际问题，引入适当的统计方法，介绍软件的基础操作，并对结果给出实际意义的解释。
这就要求教师在实验课上融入数学建模思想，选取具有代表性的有关概率统计的相应案例，指导学生去思考、讨论、解答。教师应与学生共同探讨，让学生逐渐学习、掌握解决问题的方法，并使学生充分认识到概率论与数理统计这门课的实用性，培养学生的实际操作能力及建模能力，鼓励学生通过建立相应的模型来解决一般性的问题。
比如在讲到正态分布这个知识点时，可以让学生测量本年级男、女同学的身高，或者统计某学科的期末成绩，看是否符合正态分布。讲到相关性的时候，可以让学生思考并验证学生的入学成绩与在校成绩之间是否有相关性。这些概率统计的理论知识都可以实际情况为背景，对客观现象进行深入的分析，应用所学的理论，策划出解决问题的方案，从而有利于培养学生的学习兴趣。教师还可以用一些相应的全国大学生数学建模题让学生探讨研究，比如2000年基因分类问题用到贝叶斯判别，2012年葡萄酒评价问题用到配对比较、方差的意义以及相关性等统计知识。这样做更能够增强学生的应用意识，培养学生的应用能力。
从知识的掌握到应用不是一件简单的事情，学生应用能力的培养是一项艰巨的任务。对于概率论与数理统计的教学改革，我们更应该注重实践性的教学环节，体现学以致用，重实践轻理论，注意加强培养学生的应用能力，使学生自觉地应用数学知识方法去观察和分析要解决的实际问题。
【参考文献】
[1]施庆生，陈晓龙，等.《概率论与数理统计》课程的教学改革与实践[J].南京工业大学学报，2004，6（3）：94-96.
关键词：民办高校；概率论与数理统计；数学建模；精品课
中图分类号：G642 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2016）10-0128-02
Abstract： Based on probability theory and mathematical statistics Course Features Situation and private college students， directed at strengthening the ability of teachers， teaching programs to improve the interest in learning， the introduction of computer education， into mathematical modeling， construction of excellent courses in five areas to explore， so the probability theory and mathematical statistics in the course of private colleges and universities play a maverick role and has better applicability.
Key words： private colleges； probability theory and mathematical statistics； mathematical modeling； quality course
1 概述
概率论与数理统计作为理工科院校必修的一门基础课程[1-2]，在某些专业课上起着桥梁的作用，承载着一种思维模式的拓展与成长的重要课程。在经历了十一五、十二五的课程建设的经验上，新的五年计划不仅是检验课程的建设，更是检验学校教学质量的时间。民办高校在高等教育中起着非常重要的作用，应用型民办本科高校显然迥异于普通本科院校，因此课程的教授与学习必然具有自己独特的方面，因此对于高校教师的要求随之加重，对于不同层次的学生如何能更好地学好概率论与数理统计这门课及更好的具有应用性及提升学生的逻辑思维能力成为教学改革的关键，本文基于此类问题进行探讨。
2 加强教师能力、教学方案
借助民办高校转型之际，教师队伍的发展方向随之改变，增强教师综合能力的培养迫在眉睫。民办高校教师队伍易出现兼职教师与年轻化专职教师组合，易造成交流缺失、沟通不方便，一份合理的教学计划和教师综合能力的提升是发展的必然。针对教师综合能力的提升，可以通过兼职教师的介绍，去参加一些优秀有经验教师的授课，学结优秀教师的授课技巧和方法。组织网络视频学习，形成更好的学习氛围。针对教材的选取，由于民办高校的生源及发展方向多层次的因素影响，学校有经验的教师进行针对性的出版复合自身学校学生且具有特色的概率论书籍。在授课计划上，不同学院教师教学重点不同[3]，例如针对土木工程、交通等工程类的专业学生加强在贝叶斯方法上的讲解，更好地理解可靠性估计在工程、服务系统的应用；针对通信和计算机类的专业学生进行数理统计方面的详解，加强学生的数据分析和处理的能力；针对工商管理类的学生加强分布函数上的讲解，让学生更好地理解收益类问题和排队论问题等等。
3 提高学习的兴趣
民办高校的学生毕竟是数学的基础比较差，但是概率论与数理统计这门课又作为大学公共数学课程中知识点最分散的学科，众多公式定义定理必然给学生学习带来枯燥感觉，提高学生的学习兴趣作为教学的首要任务。教师可以针对数学家的故事和相关的一些问题的提出来增加学生学习的兴趣，例如概率的定义是前苏联的柯尔莫哥洛夫提出来的，五六岁就可以算出几个奇数的和是就是自然数几的平方。讲述一些关于伯努利家族、德摩根、泊松的故事，以及单位时间内到达超市的人数是复合泊松分布的，高斯函数是在什么情况下提出的，不定时间的观看一些数学科普视频，让学生不断了解数学的发展史和增加课堂的气氛及学习的积极性。让学生能更好地从生活中接受概率论这门课程，这样学习起来就会更得心应手。
4 引入计算机教学
一门课程的学习具有新的教学方案和教师增加学生学习的兴趣远远不够，为了使课程的教授及学习更加具有应用性，教师在授课时可适当讲解计算机软件的使用，融入计算机的编程思想，借助数学软件使枯燥的课堂变得更加有趣，例如MATLAB的教学，通过绘制分布函数的密度函数的图像增加学生的形象记忆，通过SPSS软件能更好地使学生在通过数据层面的结果分析问题的文字性含义。增加实验课程使课程的应用型得到很好的施展，使其列入学生的平时成绩，减缓枯燥的期末考试成绩权值的影响给学生带来的心理压力。计算机教学的PPT使用更好地发挥现代教学技术的优越性，授课过程中多媒体教学减弱了教师书写板书的不规范性，但增加了课堂的时间，使学生更好的更直观理解分析课程知识。这种直观的教学是传统教学望尘莫及的。
5 注入数学建模
近些年，有些单位把学生在大学期间是否参加数学建模及获奖作为工作的门槛，可见数学建模正不断的检验着学生的学习能力和思维能力。在概率论与数理统计中融入数学建模思想的研究与实践， 将有助于学生学习其理论知识，培养学生运用数学思想和方法解决实际问题的能力和意识。古人云“授人以鱼 ， 不如授人以渔”，由于受到课时的影响，数学建模的思想都只是简单的融入，教师只要抓住数学建模思想的精髓，能更好地拓宽学生的视野，使学生能更好地增加自主学习、发现问题、分析问题和解决问题的能力[4-6]。具体的学习可在数学建模课程上学习。例如在讲解概率模型时融入朴素贝叶斯方法，在随机变量讲解中融入资源配置问题模型，在讲解数理统计时融入可靠性和显著差异的计算方法。
6 建设精品课程
任何一门课程的建设必是使所教授的学生完全受益，为了更好的分享知识，民办高校的公共数学概率论与数理统计课程的精品课建设成为教学发展的必然趋势。精品课的建设不仅弥补交流的缺失，更能方便学习享受数学中的美及教师带来的知识的盛宴。通过教学的PPT、微视频的录制以及例题的讲解和课后的训练，都是在计算机上完成，包括建立一些教师的网上互动答疑模块，教师授课的评价模块等等能让学生更好地享受信息时代所带来的益处，方便学生在课余时间不方便找到教师问题的问题。概率论与数理统计精品课的建设是检验传统教学与现代教学的融合，使其具有更好的应用性。
7 结论
民办本科高校作为高等教育组成重要的一部分，概率论与数理统计课程教学改革成为其转型改革的元素之一，为了使学生更好的学习这门课，使学生的逻辑思维、发现问题、分析问题、解决问题的能力得到提升，成为更优秀的应用型人才，教学改革承载着重要的使命。针对以上提出的教学改革，希望文中的探讨能对从事该课程教学的同仁提供一点参考。
参考文献：
[1] 杨荣，郑文瑞，王本玉.概率论与数理统计[M]. 北京：清华大学出版社，2005.
[2] 魏宗舒.概率论与数理统计教程[M].北京：高等教育出版社，2004.
[3] 刘国祥，张晓丽，杨永霞，等. 应用型人才培养模式下概率论与数理统计课程改革探索与实践[J]. 赤峰学院学报：自然科学版，2014，30（12）：1-5.
[4] 魏岳嵩.在概率统计教学中融入数学建模思想[J]. 淮北煤炭师范学院学报：自然科学版， 2010，16（11）：118-120.
【关键词】概率论与数理统计；多媒体教学；效果调查
随着多媒体技术和网络技术的发展，计算机辅助教学的应用已逐渐成为现代化教学的标志。概率论与数理统计是大学理工类、经管类的一门基础课。该课程具有内容丰富、抽象、应用性强等特点，一直是学生认为比较难学的课程。多媒体教学作为一种先进的教学手段，具有图文并茂、动静结合、形象直观及信息量大等特点，为数学这一“思维的体操”提供了一个崭新的舞台。在概率论与数理统计的教学中采用多媒体教学已为许多高校教师所接受和喜爱。但是，概率论与数理统计课程的内容比较抽象，理论推导部分占了很大的比例，采用多媒体教学，是否能被学生所接受？是否确实提高了教学效率？为了考察多媒体教学的效果，我于2011年5月对中国农业大学烟台研究院07级和08级采用多媒体教学方式的12个教学班350余名学生进行了问卷调查，收回调查表330张。调查结果见表1。
表1 学生对多媒体课堂教学效果的反馈
Table 1 Feedback on the multi-media effect
（表中符号“A（k）”表示“第一栏选A的同学中有k人选择该项”）
从表1可见，认为采用多媒体教学方式效果很好的占42%，对教学方式无所谓的占35%，认为教学效果不好的占23%。但在认为教学效果不好的75人中仅有16人认为应该完全采用板书教学。这说明多媒体作为一种辅助教学方式还是能够为90%以上的同学所接受的，关键在于教师如何来运用它。在所有被调查的同学中，仅有19人赞成完全采用多媒体，这说明在教学过程中，多媒体所占的地位应是辅助而非主导，对于概率统计这门比较抽象的学科来说，必要的板书是不可少的。多媒体的图片和动态演示使得教学生动、形象，多媒体显示定理、定义、例题内容节省时间，这些都是受到学生欢迎的，但定理证明和解题过程一定要用板书进行，否则就会使学生感觉“跟不上教师的讲解”或“理解困难”。课堂教学中应采用幻灯片与板书结合的形式是绝大多数同学的共识。有同学在“建议”中写到“多媒体教学形象、生动，节约时间，赞成推广使用” “ PowerPoint更直观，避免了板书写多少才能看多少的弊端，结构更清晰”等，也有同学指出 “使用多媒体教学确实增加了学生学习的兴趣，但是由于长期在板书条件下学习，一开始接触可能有些不适应，不知道哪些该记笔记”，“幻灯片文字清晰、可取，但相应的板书面积太小，造成理解上有问题。”，对于这些同学，只要我们改进教室的设计，使传统的板书和先进的多媒体教学方式容为一体，充分发挥各自的长处，则课堂教学效果将达到最佳。
以上调查表明，多媒体技术是大学课程教学中行之有效的手段，作为一名大学教师应当尽快占领这个现代化教育的“制高点”，采用多媒体辅助教学对优化教学过程，提高教学质量，具有十分重要的意义。但在推广多媒体教学方式的同时，也要注意尊重学生的学习习惯，在学习方式上给学生以选择权。在应用多媒体教学过程中，要注意因课而异、因人而异、因时而异。
参考文献：
[1]张颖，吴建华.高等数学多媒体辅助教学的实践与思考[J].高等教学研究，2006，9（4）：112.
[2]盛骤，谢式千，潘承毅.概率论与数理统计[M].北京：高等教育出版社，2001.
