时间：2023-08-08 17:10:04
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学教学的核心素养，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】数学 思维能力 学习能力 合作意识 品德修养
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）06B-0032-02
为了应对国际竞争日趋激烈的形势，为提升我国人才培养的质量，增强国家竞争力，教育部提出了“核心素养体系”这一概念，并将它作为课标修订的依据。核心素养是知识、能力、态度或价值观等方面的融合，它能深刻影响一个人的格局与发展，它的获得是后天的、可教可学的。基于核心素养理念下的高中数学教学，教师应有意识地从思维能力、学习能力、合作意识、品德修养这四个方面去培养学生，促进学生全面发展。
一、思维能力
学数学是一个由简单到复杂的思维锻炼过程，思维能力的高低，直接影响到数学学习的效果。因此教师要对教材做深入地研究、思考、挖掘，着力于培养学生的思维能力。经过持久的思维训练，使学生具有逻辑推理、抽象概括、空间想象、数据分析等数学素养。这对他们今后的学习、工作、生活起到积极的作用，终生受益。在课堂教学中，教师自觉地、有目的地挖掘教材的逻辑因素，如概念的分类、定理的证明、公式法则推导，使学生严格遵守逻辑规则，做到判断正确、推理论证有据，培养学生逻辑思维能力。把具有相同本质特征的问题联合起来，形成一套知识体系，并提供一定数量的材料，引导学生发现、猜想并归纳证明，把特殊问题推广到一般问题，培养学生的概括思维能力。引导学生对自己的思维活动过程进行审查，如概念是否准确？判断是否恰当？归纳推理是否合理？分析和纠正其中的错误，尽力达到“更好地思考”“思考得更好”，培养学生的批判性思维能力。进行一题多解，即多角度、多层次、多方位地去思考问题，探讨是否还有其他解法，通过解法比较，提炼解题思路；进行一题多变，即通过探索逆命题，改变条件、增设提问、推广结论等方式，促使学生根据变化进行思考，开拓解题思路，培养学生的发散思维能力，同时为培养学生创新思维能力提供广阔的空间。教师严格要求学生使用规范、准确的数学语言（包括文字语言、符号语言、图形语言）来表达思维过程，培养学生的数学表达能力。
教师在发展学生数学思维能力的努力中，深入研究数学思维特点，有意识地坚持不懈地对学生进行思维训练，使之形成良好的思维品质，为创新能力奠定基础。
二、学习能力
课堂教学不但要求学生掌握基础知识和基本技能，而且更要使学生掌握获取学习知识的本领。牛顿说过：“我的成功归功于精细的思考，只有不断地思考，才能到达发现的彼岸。”教给学生科学的学习方法，让学生自己融入到思考活动中去。训练思维能力，从而提高学习能力，实现从教师的“教会”转变成学生的“学会”与“会学”。
课堂上，教师要积极寻求少教多学的课堂教学模式，努力营造自主学习的教育氛围。教师要根据教学内容留出相对充足的时间，让学生自主学习、自主思考、自主领悟。并在过后对学生的学习效果进行检查，出相应的习题让学生口答、板演、做作业，然后根据学生掌握情况对之进行点拨、讲解、补充。教师也可利用导学案引导学生学习，导学案着眼点和侧重点在于培养学生自主学习和建构知识的能力，它的设计要充分调动学生学习的主动性，起到“导读、导听、导思、导做”的作用，让学生获取知识，习得能力。
另外，运用多媒体技术使课堂教学变得生动、有趣，激发学生的学习兴趣，调动学生的学习积极性，提高学生的学习能力。多媒体所展示的PPT课件、动画、视频、微课、幕课等，大多是从网上下载并由教师加工、修改而来的。而中学生主要用网络来娱乐与休闲，很少用来学习，因此要教育学生，信息素养是网络时代的基本能力，是人们对信息的获取、加工、利用、创造的能力，它不仅仅是用来娱乐与休闲。重视培养和强化学生利用网络进行自主性学习的意识，鼓励学生拓宽自主学习的渠道，把信息技术作为支持终身学习的手段，并把它作为适应信息社会的学习、工作和生活的基础。
三、合作意识
现代社会是一个竞争激烈的社会，团队合作精神作为走向成功的法宝，在全社会中得到推广。
教师不仅要当好学生学习的组织者、指导者，而且要当好学生学习的互动者、合作者。学生在学习过程中遇到难点、疑点时，适当开展教师问学生答、学生问教师答、学生问学生答等合作学习活动，创造一个师生互动的环境。在思考、探索、交流的过程中，找到问题的答案。师生的共同参与让数学课堂教学充满生机和活力，师生合作的顺利进行使学生形成合作意识。
当然，教师与全体学生的合作毕竟有限，不能兼顾每一位学生的学习需求，所以构建合作学习小组是进行高效课堂合作学习活动比较有效的形式，它既可以拓展学生的思路，解决一些数学问题，又可以培养学生的团队合作精神和良好的人际关系。合作学习小组的建立要注意以下三点：（1）小组人数不宜太多或太少，人数太多不能保证人人都有机会参与讨论，人数太少则缺乏讨论气氛或知识储备的不足，一般以6人左右为宜。（2）教师要充分考虑学生的学习水平和差异性，不能全是优等生或学困生，也不能全是男生或女生，要均衡搭配，使组员能更好地合作与发展。（3）合作学习小组需要有组长，由其主持和维持纪律，避免讨论跑偏主题或从事与学习无关的内容。组长不一定是固定的，可以轮流担任。合作学习不一定只是小组内部讨论、交流，还可以是小组与小组之间互相帮助与分享成果。在学生的合作学习中，教师不能袖手旁观，而要承担组织、协调、启发、引导的责任。通过合作学习，让组员各抒己见，畅所欲言，在民主、平等的气氛中探讨、研究问题，提高交流与沟通能力，增强合作意识。
四、品德修养
在数学教学中渗透品德修养教育是让学生在增长知识、发展能力的同时，培养学生具备高尚的品德和素质。
教师用自身的思想、道德、情感、习惯等因素对学生进行潜移默化地熏陶和感染，使其在耳濡目染中受到影响。教师树立好榜样，以身作则，坚持准时上课不迟到，按时下课不拖堂，树立守时、遵守纪律的观念。教师热爱自己的教育事业，工作认真负责，兢兢业业，在教学过程中表现出对教育的快乐和幸福；尽心尽力地完成好教学任务，体现爱岗敬业精神。教师不以个人的好恶为标准，要客观、平等对待、尊重每一位学生。接受学生认知规律的差异性，相信他们都能进步，让每一位学生都有成功的机会和体验。向学生渗透公平公正、有爱宽容的意识。教师适时利用教材内容设制问题来对学生进行素质教育，如居民生活用水、沙漠治理、退耕还林、材料减省设计等问题，借此提升学生的环保意识，为环境保护做出应有的贡献。在教学中，遇到与中国数学家研究成果有关的内容，如秦九韶算法、杨辉三角、刘徽的割圆术等时，教师要适时对学生进行爱国主义教育，使学生产生民族自豪感，提高学习动力。如果学生遇到生题、难题，不愿意思考，不想钻研，而是急于去请教老师或直接想要参考答案，有强的依赖性时，教师就要多鼓励学生，增强学生的自信心，让他们在遇到困难的时候自己主动想办法解决，形成不怕困难、坚韧不拔、刻苦钻研的意志品质。
数学教学渗透品德修养教育的方式多种多样，教师要把握好教育时机，使学生逐步具有良好的健全的人格。
在核心素养的理念下，教师需要在不断的学习中提升自身专业素养和教育素养。通过教学促使学生习得连续性的知识与能力，具备良好的行为习惯和道德品质，以适应未来社会发展的需要。
【关键词】高中数学；问题-互动；核心素养
数学核心素养是数学的生命和灵魂，是最能够体现学生能力和数学品质的关键要素，是数学教学的重点，也是培养高素质人才的根本所在。不少学生平时考试成绩不错，但是，以后发展空间相对有限，其根本原因是其数学素养相对较差，从根本上限制了他在数学以及其他方面的发展空间和提升高度。因此，高中数学一定要重视数学核心素养培养，注重问题设置和师生互动，让学生能够在问题互动中培养他们良好的数学素养。
一、坚持师生高效率教学互动，以问题导向营造核心素养生成情境
师生互动是课堂教学的重要过程，也是保障课堂教学效率和实效性的重要基础，更是培养学生综合能力的重要方式。高中数学在“问题-互动”教学中培养学生的核心素养，实际上是为教学明确了目标，指明了方向。问题―互动教学是一种模式，问题为互动提供了媒介载体，互动保障了问题教学的有效性，而核心素养则是为其明确了重心。数学素养的培养需要在具体的情境中才能真正感知体验和迁移，需要结合具体的问题分析来锻炼思维和能力，高中数学结合学生基础，创设以问题导向的互动教学情境，让学生能够互动交流中生成数学素养，促进学生全面发展进步。
例如，学习“任意角”的相关教学内容时，可以先给学生联想有关角的实际例子，学生开始互动讨论，他们找到了一些实际的例子，比如，跳水表演中有个动作在空中转三圈，再进入水中，会听到解说员专业的术语“向下转体1080b”；在观看体操表演过程中，也有在单杠或者双杠上“左后转体720b”的解说。还有时间调整是常见的事情。此时教师再向学生提出这样的问题，上面的1080b和720b已经超出了初中阶段的关于角的度数的范围，尤其是矫正时钟，顺时针和逆时针旋转如何来表示其不同？由此来让学生树立角的方向概念，并由此产生角的正负问题，逆时针旋转形成的角定为正角，而顺时针形成的则为负角。这样的问题和互动能够让学生结合生活经验，让他们从具体生活应用中感知数学，学会分析和表述，培养学生正确应用数学的核心素养。
二、以问题为媒介展开深度互动，实现数学核心素养与学习目标融合
高中数学“问题―互动”教学引发教学理念更新和教学模式变革，真正转变教学思想，创新教学模式，带来全新的体验，让学生能够真正成为学习的主人、思考的主体，能够将数学课堂生成一个更富动态变化的有机生态复合体。促进学生更好地认知和学习，培养学生的数学思维和逻辑分析能力，让数学课堂真正回归，凸显数学教学的本真。基于“问题―互动”的高中数学教学模式教学，问题是开展教学的重要媒介，是互动的基础，在互动教学中能够突出问题要求，让学生在问题的驱动下思考和实践，感知生活和生产现象中的数学问题，分析已知条件和未知结果之间的对接关系，将问题解决与学习目标和数学核心素养培养融合起来。让学生能够真正面向社会生活，面向更加广阔的生产实践，用数学的知识分析和解决问题，培养他们的数学思维，在互动教学过程中不断拓展和升华学生的思维能力，培养良好的思维品质。
三、精心选择和设计问题主线，实现数学知识与核心素养的粘合
高中数学教学应该重视问的选择和分配组合，一方面要结合数学教学内容选择和设置问题，并做好问题的排序和投放频率，确保问题能够带动学生学习数学知识，锻炼基本分析和解决问题的能力。另一方面，将数学教学内容和数学核心素养深度粘合，在完成教学内容的同时培养学生的数学核心素养，不能单独对学生进行所谓的核心素养分析，而应寓核心素养与教学内容之中。以问题为推动课程进程和环节组合的主线索，巧妙处理数学核心素养与教学内容的关系。问题是场景，数学知识是形体，而数学核心思想就是灵魂，这样能够让学生在分析和处理问题的过程中构建和丰满的生态课堂。
例如，学习任意角的三角函数的相关教学内容时，先给学生出示这样一个问题：初中阶段学习锐角三角函数时都是借助直角三角形的边角关系来定义，如果将锐角推而广之变成任意角，是否可以将锐角三角函数概念推广到任意角呢？怎么推广？然后引导学生进行互动，学生认为可以用直角三角形的对边、临边、斜边比值等来研究任意角的三角函数。教师再向学生提出相应的问题，如何才能研究和分析其函数值呢？学生分析可以借助直角坐标系，将任意角放置到坐标系中。这样就可以重新定义锐角三角函数了，然后再进行演示。这样的教学以问题为主线，将已学知识与新学知识相结合，彼此勾连，生成完整的意义链条，实现知识与核心素养的粘合。
总之，一切教学都应抓住最为本质的内容，突出重点。数学核心素养就是数学最为本质的内容，所有的教学设计都应围绕这个核心，选择教学方法和模式。“问题-互动”教学能够让学生在学习中得到真正的锻炼和提升，能够真正激活学生的思维，让学生获得更好地思维能力，培养他们对数学的感知和感悟能力，能够用数学思维和数学知识去分析和结合生活与生产中的问题，真正体现数学的价值，培养学生的综合素养。高中数学培养学的核心素养，锻炼他们的理性思S，强化他们的数学思维方法，真正培养和提升学生的学科核心素养。
【参考文献】
【关键词】小学数学核心素养教学改革
1.数学核心素养的概念理解与小学数学教学现状
1.1数学核心素养的概念
数学核心素养可以理解为学生学习数学应当达成的有特定意义的综合性能力，核心素养不是指具体的知识与技能，也不是一般意义上的数学能力。核心素养基于数学知识技能，又高于具体的数学知识技能。核心素养反映数学本质与数学思想，是在数学学习过程中形成的，具有综合性、整体性和持久性。
1.2教育观念落后
多年来的教育体制，已经不符合现在社会进步给教育界带来的冲击。现在的教与学不同于往日的教学，学生需求在社会发展的冲击下，发生了变化，但多数教师还停留在以往的教学观念中不肯学习，不肯进步，因此这一现象严重制约了小学数学的教学改革。
1.3缺乏教学经验总结与改进
小学阶段的学生学习需要教师的大力引导与关注，每个教学阶段的学生思维方式都在发生着由于成长带来的变化。而现阶段，多数教师用同一种教学方式面对所有阶段的学生，这必然是不行的，是低效的。如果教师能善于总结各阶段学生的教学经验并作出改进，那么小学数学课堂教学的改革之路将会更加顺通。
2.数学核心素养下小学数学教学改革中遇到的问题
2.1教师对于核心素养下小学数学改革认识不足，不积极参与。众所周知，教师的教育教学水平直接影响着小学数学教学的改革，因此，在小学数学教学改革中，培养合格的小学数学教师是一项很重要的任务。与此同时在我国大多数地区，传统的教学模式依然根深蒂固，这直接导致了教学模式创新和改革的困难，甚至是寸步难行，分析其原因，离不开一线教师的改革观念。对于基于数学核心素养下小学数学教学改革同样遇到了这类问题。我们都知道，改革是要“流血的”，新的教学模式的开展必然是困难重重的，由于一线教师对改革的认识不足，很多一线教师面对传统的教学模式带来的舒适不肯做出牺牲与改变。这成为了基于核心素养下小学数学教学改革中遇到的观念问题，这一问题得不到解决，改革将难以进行下去。
2.2改革方法不合理根据社会发展的要求和教育改革的需要，传统的以应试考试为主的教学模式已经被淘汰了。应运而生的基于核心素养的教学模式，让学生得到全面发展正在被大力推广。数学核心素养强调学生在学习中养成自主学习能力和主动思考之外，还注重培养学生严谨的逻辑思维和创新能力，促进学生全面发展，学生应明确数学在社会发展中所处的地位，培养自身发展问题、分析问题和解决问题的能力，用数学的眼光去认识遇到的问题，提升自己的数学能力。同时，数学核心素养这一概念的提出，让小学数学课堂教育改革得到了进一步的发展。但由于很多一线教师经验不足，不能很好地总结方法，导致改革过程中出现了很多错误。所以我们应总结相关经验，让更多有改革意识的教师，在日常小学数学教学中基于数学核心素养用正确的方法引导学生。
3.基于数学核心素养的小学数学教学改革措施
3.1加强数学核心素养下小学数学教学改革人才培养
众所周知。良好的教育离不开优秀的老师，作为教师，在基于数学核心素养的小学数学改革的背景下，要想紧跟教育发展趋势，就应做好一系列的应对准备。首先，我们应建立全面的数学知识体系，有利于从不同角度来为学生解答数学问题，以拓展学生的知识视野，激发学生的学习兴趣。其次，树立良好的基于数学核心素养理念下的教育理论，则可以指导教师进行实践教学，帮助教师掌握学生生理和心理特点，引导学生探究数学的奥妙。总之，这就要求我们小学数学教师要加强自身学习。这不仅仅是简单学习数学基础知识，更要求我们有良好的教育理论，可以指导教师进行实践教学。
3.2以学生为主体，激励学生自主学习
在小学教学过程当中教师要摒弃传统教学观念，以学生作为教学主体，尊重学生的性格特点，利用多样化的教学方式来进行教学，引导培养学生的自主学习，使学生能够综合地、整体地、持久地掌握数学学习的本质。例如：在进行《平行四边形具有不稳定性》这节课程的教学时，我们可先利用多媒体进行视频播放，让学生们看看在日常生活中有哪些平行四边形具体不稳定性的案例，这样便于学生对于这一定理的理解，更加有助于激发学生对于数学学习的兴趣，使学生们感受到数学就在身边，它不是枯燥无味的数字，从而逐渐爱上数学学习，迈上自主学习之路。从根本上有效地为小学数学教学改革提供了有效的基础。
3.3教师有效引导学生学会学习，培养学生学习兴趣
小学阶段，学生思维不够成熟，学生在进行数学学习的过程当中，对于所学知识点的把握和理解后，教师应再引导学生进行有效的思考和探究，使学生能够掌握关键性的词语，激发学生的想象力，提高学生的数学学习积极性。教师要在此过程当中注重对学生的学习方法进行有效的帮助和引导，提高学生的数学学习能力，增强学生的学习热情，使学生要学会重视难点、易错点，增强学生的理解能力，使学生准确的理解各个知识点，有效的帮助学生进行知识的巩固和提升，加深学生的学习印象。例如教师在引导学生学习列“算式”时，教师在进行讲解之后，教师应开展相应的教学引导，首先教师要多与学生进行沟通，了解学生的学习水平和理解状态，并且根据学生较容易理解错误的点来进行归纳和总结，使学生在学习的过程当中加深自己的印象。例如“除”和“除以”的区别。学生很容易在进行学习的过程中，混淆词义。教师要帮助学生充分认识这些词的重要性以及意义，加深学生的学习印象，学生经过学习比较，能够有效地鉴别出“除”和“除以”的区别。经过教师这样有针对性的引导和帮扶，能够使学生进行精细的学习，提高学生的学习效率和质量，增强学生的记忆和理解能力，加深学生对知识点的掌握程度，使小学数学教学更具有效率和质量。
一、提升小学数学教师数学素养的意义
（一）有助于学生数学素养的发展
通过提升小学数学教师数学素养的发展，可以有助于提高学生的数学素养。教师依靠自己的个人能力，影响着学生对知识的认识，以及认识方法等。如果一个小学数学教师具有良好的数学素养，在进行教学的过程中对于问题的分析非常清晰，引导学生积极探索数学知识，使小学生对数学产生学习兴趣，进一步培养学生数学素养的发展，从而提升小学生数学水平的提高，为以后的数学学习奠定基础。
（二）有助于促进学生核心素养提升
学生核心素质可以概括性的分为五个方面，分别为学生身体健康、成志于学、天下情怀、审美雅趣、学会改变。教师对于学生成长有着潜移默化的影响，教师就是学生学习的榜样。只有教师不断提升自身素养，才能利用自身更为良好的对学生进行熏陶，促进学生实现全面发展。课程教学改革不断深入，对于数学教学活动开展也提出了更多要求。教师在教学活动开展过程中，不仅需要注重对学生进行教学内容的讲述，好需要注重学生的素质教育。以往课程教学实践中，数学教师对于如何提升学生核心素养感到非常困惑。数学教师需要明确自身就是学生学习的样本，只有不断促进自身素养提升，才能保证学生核心素养培养取得良好成效[1]。
二、小学数学教师数学素养的提升途径
（一）在教学过程中注重学生兴趣的培养
数学课程教学活动开展可以培养学生的逻辑性思维，开发学生的智力。小学数学教师需要明确课程教学改革对于数学教学活动开展提出的新的要求，积极找寻强化学生核心素养培养的有效策略。学生是国家的未来，是新时代的开拓者，教师一定要保证学生可以健康发展。教师需要促进自身素养的不断提升，为学生的健康发展给与最大程度的保护。小学数学教师数学素养的发展，应该要求教师树立教书育人的数学观、教育观，摒弃传统的数学教学方法，对自己进行改变。
例如，在教学的过程中，教师应该根据学生的具体学习情况进行自我反思，寻找学生对数学学习缺失兴趣的原因，并且在日后的教学过程中进行积极的改善。对于教学活动开展过程中存在的错误，教师需要放下自身的架子，勇于对学生进行道歉，只有自己做到改变才能使得学生得到改变，满足学生核心素养培养的实际需求。
（二）做好数学教师的岗位培训
随着多媒体等设施广泛应用于教学当中，以微机辅助教学为代表的现代化教学方法将相对抽象、枯燥的数学教学变得直观、形象、情趣盎然。在这种形势下，传统的单一教学模式已经无法跟上教育发展的脚步，更不能满足学生发展的需求，因此需要对数学教师进行培训，促进教师提升自己的教学水平，拓宽知识领域，更新知识结构，加强自身数学素养的学习，关注数学学科的发展动态，对于数学教学做出积极的回应。丰富自己的知识贮备以及数学素养，在小学数学教学过程中，做一名合格的指导者者与参与者，同学生一起学习、一起进步。
（三）对数学教学积极创新
数学是一门思维非常强的学科，不同于其他学科的教学，灌输式教学将会产生严重的后果，因此在数学教学过程中不仅需要对数学教学方法进行创新，还应该结合数学教材内容对数学知识进行创新，注重培养学生的自主能力和创造性思维能力的发展，这样不仅可以提升数学课堂教学效率，减轻学生的学习负担，而且有利于人才的培养，提升学生综合素质。例如在教学的过程中，教师可以采用启发式教学，并且对于数学知识举一反三，使学生掌握多种解题方法，有效额度开发学生的思维能力，同时还可以将数学思想渗透在数学定义、定理和数学概念之中，将数学思想进行充分的总结，为学生以后的数学学习奠定良好的基础，促进学生综合素质全面发展，所以说，只有教师的数学素养得到提升，才能够促进学生更好的发展[2]。
【关键词】核心素养；小学数学；教学策略
核心素养不是特定的某一种知识、技能，但是它却展现了数学的基本价值，涵盖了数学的本质与内涵。在数学的教学中，数感与数的认识密切相关，符号意识、空间观念与图形的认识相关，数据分析观念与统计概念直接相关，等等。要学好这些数学知识，一定要具备数学核心素养。
1.审题能力的培养
费心去加强对他们的审题习惯的培养力度，并对他们进行相应的审题实例训练，这应该被学校作为小学生数学教学的主要教学路线与目标。审题能力应该要从小时候抓起。从接触数学应用题时就应该开始，老师需要关注对他们审题能力进行深入教学指导，并采取一些比较有效的途径帮助学生们逐渐地养成良好的条件反射性的审题思维习惯，培养比较强的审题能力。
2.运用试卷问题进行引导探究
传统教学模式，通常以教师为学习教育的主体，这种模式不仅不利于学生自主思维的发散，连教师的教学成果也无法起到应有的效果。在教学过程中学生常常会私下提出一些较具价值力的问题，教师可将其进行记录，上课时提出，能够有效的吸引学生注意力，促使其进一步探究解决。除过书本之外，试卷也是学生复习过程中的重要参考资料，错题考究不失为一个提升学生解题能力的良好方式，“错误”可以激发学生的心理矛盾以及错题探究意识，教师应当充分利用该心理特点，运用错题引导探究使得学生不断纠正，不断反省，避免类似问题再次出现，削弱错题几率，进一步强化复习内容。
3.强化学生的探究能力
探究能力的培养是小学数学教学的一个重要目标。现阶段的小学数学应该积极的调整自己的教学方法，在教学的过程中注意培养好学生的探究能力，这样现代小学数学教学的质量才能够真正的满足素质教育提出的要求，在实际课堂教学的过程中，教师在给学生提问的时候，应该注意给学生自由的思考的时间，当布置了一个问题的时候，教师不要着急给学生答案，而是应该让学生先思考一下，等学生思考的差不多的时候，让学生说说看自己的看法。或者教师可以让学生用不同的方法来解决好同一个问题，这样的方式能够让学生在解题的过程中进行更加深入的思考，让学生在学习的过程中更好的了解自己的所学内容。同时，教师还应该给学生自由的提问和表达的机会，在课堂教学的时候教师要注意构建和谐民主的课堂氛围，让学生自由的进行思考和提问。
4.提升教师素质与意识
学生核心素养的培养，离不开教师的“传道授业解惑”，核心素养的内涵必须通过教师在课内外学习生活中体现，教师的教学质量直接关系到学生核心素养的培养效果，因此，必须提升教师的素质与意识。教师要实现自身提高，首先要不断深入学习，形成素养教育的思维。
要深入领会核心素养的内涵，把握核心素养教育的方法，形成以人为本、教育终身的教学理念，在课程内容安排、课堂教学方式及课后评价方法上要以学生为出发点，课程内容要符合学生知识接受能力，课堂教学方式要让学生易于接受知识，课外作业要精、简、活。要把握好小学阶段学生核心素养与数学核心素养之间的关系。
5.有责任心，敢于实践和创新
5.1自主学习习惯的养成
小学生数学素养的培养是一个循序渐进的过程。小学数学中的创新意识创新一是更新，二是自主，三是改变。培养小学生的责任意识，要求他们必须独立完成作业，不能抄袭别人的作业。同时也可以在数学小组合作中培养小学生的责任认识，能分担起自己的任务，并保质保量完成。
5.2巧妙进行新课
求知欲能使学生产生自我创造的激情。因而，在课堂教学中要策略地提出问题，以引发他们的求知欲。
6.抽象与概括的思维
小学生的思维正处于从具体形象思维逐步向抽象逻辑思维过渡阶段，发展学生思维的着眼点应放在逐步过渡上。教学时应结合具体的教学内容，往往引导学生通过动手操作、动眼观察、动脑思考、动流，逐渐进行抽象概括等活动，来认识所学的知识，从而培养学生变抽象为具体的思维方法。抽象与概括的思维是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具有把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。
7.注意科学评价
在具体评价中教师可以运用富有趣味和经典的数学问题作为评价突破口，通过考察学生在解题中的表现来给予学生综合评价。如，教师可以为学生提供一题多解的数学题如南北两城的铁路长357公里，一列快车从北城开出，同时有一列慢车从南城开出，两车相向而行，经过3小时相遇，快车平均每小时行79公里，慢车平均每小时比快车少行多少公里？教师可以通过观察学生在解题中运用的思维方法、解题技巧、采取的态度以及数学知识的应用情况等来对学生进行系统全面的评价，并针对性地为学生数学素养的提升进行指导。
学生在对数学的学习过程中，通过数学素养的培养能够较好地对相关的经验体系进行构建。数学素养的获得有利于学生对解题步骤中所蕴含的思想和方法进行掌握，对于减小记忆难度以及知识的迁移有非常大的帮助。根据教学经验和教学活动我们可以知道，为了更好地对学生数学素养进行培养，就应该让学生有一个完整的学习经历以及知识体系的构建这一过程。如此，才能够对数学有一个理性的认识。
【参考文献】
[1]刘晓萍，陈六一.小学数学核心素养的构成要素分析[J].课程教学研究，2016（4）：42-45.48
关键词：核心素养；小学数学；师范教育课程
【中图分类号】G【文献标识码】B【文章编号】1008-1216（2018）02B-0025-02
随着教育的普及率越来越高，各地的教育改革也随之而来，在新课程改革的大潮中，核心素养已经成为課程改革的关键因素。而小学数学作为小学教育中的重要学科，学生数学核心素养的培养更是尤为重要，教师作为学生教学的主体，提升其自身的数学核心素养，对新课程改革的顺利推进有着重要的意义。本文通过分析构建小学数学师范教育课程体系的关键因素，以及当前我国小学数学师范教育课程体系存在的问题，结合国际先进的特点，提出了相应的建议。
一、数学核心素养是师范教育课程体系构建的关键因素
核心素养教学作为一种新兴的教育思想，将教育作为学生知识获取和情志成长的过程，突出了学生的主体。数学核心素养也是基于现有的数学教学活动，形成的一种新兴数学教学理念，通过参与教学实践活动，在活动的经验积累中不断总结和思考，从而形成相应的数学课程体系，并且在长期的教学实践中不断完善和成熟。根据相关理论指出，数学核心素养包括学生的思想、学习动机、知识获取、学习态度和信念等。从教师教学的角度出发，数学核心素养需渗透于数学教学课程的设计理念、设置内容等方面。可见，数学核心素养的产生，是构建师范教育课程体系结构的关键因素。同时，在小学数学师范教育课程的设置过程中，应充分融入数学核心素养，并且紧密结合教学内容，应用于小学数学教学中，从而推进小学生数学核心素养的培养。
二、我国小学数学师范教育课程体系存在的问题
数学作为一门专业性较强的学科，要求小学数学教师的专业知识功底扎实，才能灵活应用数学法则和方法。通过对我国各地师范院校小学数学专业的课程设置进行分析，发展主要表现在以下三方面：
一是缺乏统一的标准，在搜集对比各地师范学校小学数学教育专业设置的资料发现，不同地区的专业课程在内容、难度标准方面都各不相同，甚至一个省份的不同城市的专业课程内容和难度都差距较大，造成不同地区师范院校毕业学生的就业流动性不强，适应程度不等。
二是随意性较强，通过对多所师范学校小学数学教育专业的课程设置进行对比发展，课程内容差异较大，很多小学数学专业的教学内容都是通过汇总数学教师平时的教学经验而得出，导致很多师范院校毕业的小学数学教师，所学的数学知识无法应用到实际的教学中。有的学校对小学数学的课程难度定位过高，加入了中学数学的知识点，与小学数学的实际内容切合度不高。
三是小学数学教育专业学生的实践教学能力较差。小学数学教师最终的教育阵地在于小学，小学生具有好奇心强、理解能力差、自制力不强等特点。小学数学教师在已经具备相关专业知识的基础上，要充分结合小学生的特点，灵活应用所学知识，达到寓教于乐的目的，这不但关系到教学内容，而且更能展示教师的实践教学水平。所以，在师范教育课程体系建构中要提高实践教学的比重，培育其正确的教育观念，提升综合教学素质。但是，从实际情况来看，很多高校对实践教学的重视程度不够，在实践教学过程中缺乏专业指导，很多学校让学生自己寻找实践单位，学校缺乏管理和指导，学生在实践过程中敷衍了事的情况普遍存在，极大影响了学生毕业后在实际教学中的实践能力。
三、国际上小学数学师范教育课程体系设置的特点
小学数学师范教育课程体系的设置是否合理，直接决定了未来小学数学教师的综合素质，也间接影响了小学生的未来数学素养。欧美发达国家很早就意识到小学教师的重要作用，将教师教育作为教育战略的核心内容。所以，很多国家小学师范教育课程体系构建已经完善和成熟，这为我国小学师范教育课程体系的构建提供了重要的参考。
2008年美国针对小学数学师范教育课程体系进行了全面的调研，发现美国大部分师范学校的教育课程设置、教学内容都相差甚大，缺乏统一的标准，与我国当前的情况十分相似。当时，美国教育机构针对此情况收集了全美80所师范院校的教师课程，进行了深入分析和研究，制定了统一的标准。并且，结合小学教学的实际情况和特点，突出小学教师教育的实用性和基础性，强化教师与学生之间的沟通能力培养，从而增强教师在就职前的教学能力发展。
四、小学数学教师课程体系构建的建议
（一）制定小学数学师范教育课程体系的统一标准
针对我国小学数学师范教育课程在设置上存在随意性的情况，应由教育部门制定统一的小学数学师范教育课程体系标准，并且组建一支由教研人员、基层小学数学教师等组成的调研队伍，从核心素养的角度出发，结合数学学科特征和知识重点，筛选出小学数学教师应该具备的核心素养，再参考欧美发达国家的相关标准，制定符合我国特色的小学数学师范教育课程体系标准，为各师范学校提供设置小学数学师范教育课程体系的方向和指导。
由于制定的小学数学教师课程体系标准，将作为以后小学数学教师职前培训的指导性文件。因此，必须充分考虑其操作性，将标准细化，并且针对每一标准提出具体的实践建议。比如，小学数学核心素养包含的知识和技能部分，分别说明与小学数学教育有关的知识内容，以及需要小学数学教师具备的具体技能，帮助小学数学教师能够进行针对性的学习和培训，从而促使其在编制教学方案、传授知识时能够围绕核心素养展开。
（二）小学数学教师课程设置结合实际需求
在设置小学数学教师课程体系的过程中，设置的课程内容很多都融入了高级数学的知识，与小学数学的关联度较差。高级数学的设置虽然能够提高小学数学教师在就职前的理论知识水平，扩展了小学数学教师的专业视野，但是如果脱离了小学数学的实际需求，就不能激发学生的兴趣，使小学数学教育工作难以推进。所以，设置小学数学教师课程体系时，要合理分配高级数学比重，紧密结合小学数学需求。
（三）强化小学数学教师的职前实践
关键词：初中数学；数学素养；核心素养
数学是人类文化的重要组成部分，数学素养是现代社会每一个公民所必备的基本素养。数学教育作为促进学生全面发展教育的重要组成部分，一方面要使学生掌握现代生活和学习中所需要的数学知识与技能，另一方面要发挥数学在培养人的逻辑推理和创新思维方面的功能。按照新课标的要求学生核心素养的培养是不仅仅当前所有初中数学教师面临的新课程，也是当今社会发展的需要。
一、注重学生数学思维拓展，为增强数学核心素养奠定坚实的基础
数学课堂是培养学生数学思维的重要体现，思维又是数学课堂教学的灵魂。如果学生缺乏数学思维，便无法从根本上提升学生的数学水平。因此，在初中数学课堂教学过程中应该注重学生的数学思维拓展，逐步提升学生的核心素养。在具体的教学当中，课堂上教师可以将数学知识作为载体，有效发散学生的思维想象空间，从而增强学生的数学思维意识，增强数学核心素养。
二、准确把握初中数学内容的整体性
数学这门学科是集数与代数，图形与几何，统计与概率等各个知识点一体的一门学科，其同一部分的各个不同的知识点均存在较强的逻辑关系。因此。在初中数学课程的教学过程中，需要教师从宏观上准确把握数学教学的内容，理清各个数学知识点之间存在的逻辑链条，以便帮助学生在学习过程中形成完整的数学知识网络和系统。
三、教师应提高自身专业素养
要提高学生的数学素养，显然必须提高数学教师的数学素养，这是新课程对每一个数学教师的基本要求.基礎教育课程改革，使中学数学教育在其目标、课程、内容、方法手段、评价等方面都发生了变化，面对21世纪数学教育改革的挑战，数学教师在提高数学素养的同时，还必须更新教育观念，广泛涉取各种新知识，不断提高教学能力和科研能力。不断提高数学教师的专业素养，这已成为世界各国发展数学教育的重要课题。
1.提高自身的的语言表达能力。语言表达能力对于教师来说是非常重要一项职业能力，它不光是要求语言类专业的教师要做到一个精确的语言表达能力，对于理工科类专业的教师也是有很高的要求的。教师在课堂上给学生讲述知识，最重要的工具就是语言工具。语言表达对于初中数学的教学来说，不光是将你所要表达的知识表达、阐述清楚，还要考虑严谨的思维逻辑、以及对于文字的掌控运用和拿捏处理等都有着很高的要求。因此，教师一定要能够提高自身的语言表达能力，从而更加丰富初中数学的核心素养的培养。
2.钻研教材、处理教材的能力。对于初中数学教师来说，教材是教师的主要利用工具，但是在教材的使用上面是要讲究技巧的，教材也是学生学习的最有效的平台，那么，面对教材中那么多的繁琐的知识点中，如何做到重点难点的划分格外重要。那么，教师钻研教材、处理教材的能力就从中可以得到体现了，一个优秀的教师，在课堂中是从来都不需要依赖教材的，因为他可以把教材中的东西变成自己的东西，然后再加工再传授给学生。这样就很好的避免了学生做很多无用功的可能，学习的效率就会大大的提高。
3.过硬的专业知识。对于初中数学的教学来说，教师拥有一个过硬的数学专业知识，是学生能够进步的重大支撑点，也是教师努力调整教学方法的基础，过硬的专业知识才会给教师带来更多的自信，也让学生从中感受到这份追求真理、与时俱进的可贵品质。更好地促进学生的学习。
4.教学方法的多样性，与时俱进，灵活运用多媒体教学，努力提高学生学习兴趣的素养。如今的多媒体技术在教学中的应用是越来越广泛，也越来越普遍了，在利用多媒体技术进行教学的同时，教师需要时刻关注的是学生的学习状态，多媒体教学可以提起学生的学习兴趣，吸引学生的学习注意力，减轻教师的任务，大大地节约课堂时间，提高教学效率，从而更好地提升学生的数学核心素养和数学学习能力水平。
四、体现数学学科的思想性
所谓数学思想主要是指学生对各个数学概念、数学结构和数学方法的本质性认识，是学生从具体的教学过程中所提炼的数学观点，对整个数学教学活动具有重要的指导意义。这里所提及的数学思想，主要是指初中数学这门学科所蕴含的抽象的数学思想、推理思想和建模思想，以及由这三种基本思想所延伸出来的分类思想、数形结合思想、转换化规思想、函数思想、方程思想、随机思想和抽样统计思想等。同时，在初中数学课程的实际教学过程中，还涉及到很多具体的解决数学问题的方法，充分凸显出数学学科的思想性。因此，在初中数学课程的实际教学过程中，老师应该全面研究教材内容，深入挖掘教学内容中所体现的数学思想，从而促使学生能够更加全面地体会到数学思想的教育价值。
在初中数学课堂教学过程中提升学生的核心素养，是当前所有初中数学教育工作者面临的新课题。因此，便需要初中数学教师升入研究教材内容，充分重视数学教学理论，数学教学实践的有效结合，为学生学习数学营造良好的学习环境，从而全面提升学生的数学学习水平。
参考文献：
[1] 马相春.基于大数据的初中数学智慧学习系统模型研究[D].东北师范大学，2017.
[2] 刘晓旭.高中学生数学学习适应性的调查研究[D].云南师范大学，2017.
数学是一门十分古老的学科，在几千年的发展历程中，研究数与形之间的关系一直都是最核心的课题。虽然研究的方法和手段在不断地抽象化，但是数学学科的核心素养在几千年的时间里基本上没有改变过。
对于数学学科的认识是探讨数学核心素养的基础。数学学科的起源和驱动力在我看来主要来自两方面。一方面是来自于数学学科内部的自我驱动，来自于人类与生俱来的好奇心与想象力，挑战的是人类自己的智力极限，比如基于对数和形的洞察而提出的新数学规律，或者对于现有数学规律能否推广到更一般情境的困惑，又或者希望了解不同数学分支之间的内在联系，等等。而另一方面的驱动力则来自于其他自然科学的推动。自然科学为数学提供了数不清的问题，同时又用各自学科的思想方法为解决这些数学问题做了必要的准备，并指明了大致方向，这是一种完全不同于数学学科内部想象力的另外一种充满生机的外部想象力。
因此数学核心素养自然就应该首先包括数学的想象力，即从对于数与形的观察中提炼、猜测并总结出数学规律的能力，我们常称之为数学直观。数学直观是区别于其他直观的，其特征就在于抽象性，只专注于描述和理解抽象的数与形，比如数学中的数字是没有单位的，也不考虑该数字所指代的实物具体是什么。但是数学直观毕竟也只是直观，任何从实践观察中总结提炼而来的数学结论或数学猜测都可能是不确切、不严格甚至是不正确的。而此时就需要数学大厦的另外一块基石了，即严格的逻辑推理。严格的逻辑推理可以帮助我们去伪存真，理清数学问题中纷繁的头绪，找寻出数学规律所能成立的前提条件，甚至还可能在这一过程中发现新的数学律。因此数学核心素养还必须包含进行严格逻辑推理的能力，即用严格的数学推导来确认一个数学结论的正确与否以及在什么样的条件下才是正确的。
具体到小学数学教育，从主要是以认识数字、培养数感为目的的低年级数学教学，慢慢地过渡到以较为抽象的分析推导、逻辑训练为目的的高年级数学教学，其核心素养融入的方式应该是不一样的。在低年级的教学中，从具体的事物中抽象出“数”和“形”的概念，并且学习将其定量的方法尤其重要；而到了高年级，严格的逻辑推理就将渐渐成为数学教学的主角，学生们将学习如何完成从简单到复杂、从特殊到一般、从已知到未知的推理过程，而这一逻辑训练到了中学将得到进一步强化。
综上，数学学科的核心素养是“纯粹”的，非功利的，因此数学的教学也应该是“纯粹”的，并非知识点的简单堆砌。培养学生们对于这种“纯粹”知识的喜爱，以及掌握追求这种“纯粹”知识的能力，是每一位数学教育工作者的责任。
（作者单位：北京大学数学学院）
新时期小学数学教学中，学生数学核心素养的培养是十分必要的，学生在这样的教学环境下进行实际学习，可以有助于学生更快地理解和吸收数学知识内容，促使学生能够更好地掌握数学核心素养的内涵及价值意义，提升自身的数学逻辑思维，增强数学解题能力，对学生掌握数学本质具有重要的现实意义。
一、在核心素养的教学目标下，积极培养学生数学素养
在新课程改革的不断作用下，小学数学核心素养教育越来越凸显出其教育价值。数学素养是当今社会小学生素质教育所必须具备的基本素养，数学教师应该将其融入教学的各个环节之中，在具体渗透中不仅要为学生解惑数学学习上的难点，更是要重视学生数学核心素质的培养，从而让学生在不断的学习中深刻理解到数学核心价值的内涵。学生有了数学核心素养，就能够积极主动地思考相关问题，在头脑中也会形成一个数学知识框架，促使学生的数学学习质量得到显著提升。
例如，在学习《加法与减法》时，教师要从学生的性格特征及实际接受水平出发，采取利用学生感兴趣的小动物来取代抽象的数字，如5只猫、7只猴子、10条小狗等具体数量，教师在深入的引导下，学生便会调动起学习的兴致，认真计算起来，而对于小学生来说，5、7、10这样的数字在学生眼中视为枯燥且抽象的数字概念，教师将数字替换成动物数量，这在一定程度上使学生将数量与数字串联起来，形成一定的联系，培养学生在学习中的“数感”；又如，在学习《认识分数》这一章节内容时，教师可以列举剪绳子、分蛋糕等形式来为学生形象地阐述这一知识点，学生通过结合生活化的例子，能够快速理解分数的含义，建立与分数相关的数感。通过这样反复的学习后，学生可以自行运用分数概念解决生活中的问题，学会用数来表示数量，达成数感间的有效贯通，从而促使学生的数学核心形成。
二、积极运用游戏的形式体现数学核心素养的内容与价值
由于小学阶段的学生其性格特点都比较活泼好动，并且对一切新鲜事物都有着较强的好奇心理，最愿意在课下做一些有趣的游戏。因此教师在实际教学中，可以将学生喜爱的游戏创编进去，由此可以促使学生将在游戏中收获的游戏体验与数学知识有效地融合在一起，为学生营造出快乐教学的氛围，从而能够体现出数学核心素养教育的意义。
例如，在学习《6的乘法口诀》内容时，教师可以先将乘法口诀的背诵方法教会给学生，在进行口诀训练环节中，教师可以创建对口令的游戏形式，并在游戏中师生用共同打手堇磁卸隙源怼＞咛宓男问绞牵航淌υ谒党鲆桓隹诹詈螅由全体同学说出得数，教师再指定学生说出一个口令，再让班级其他学生说出得数；教师也可以采取班级小组的方式，五人一组、两人一对的形式。在对口令的游戏活动中，教师也要起到监督的作用，及时更正学生判断的对错。通过做游戏的形式，可以在师生互动中将学生与教师融为一体，将教师的授课形式与学生的积极参与相结合，很好地展现出数学核心素养教学模式下的以学生为主体的观念，增强了学生逻辑思维能力及灵活掌握运算的能力，促使了课堂教学的质量有效提升。
三、在教学中将知识与技能同时串联，体现出数学核心素养的价值
小学数学核心素养是基于知识和技能形成过程中得以展现的，其概念核心主要包括定义、公式、性质、定律等重要知识内容。在这当中，计算、测量与画图是当前小学生所必须掌握的基本数学技能，并已经在试卷中得以体现。因此这就需要教师在实际教学中根据学生的实际情况，为学生建立一个清晰的数学知识体系框架，结合所学内容，引导学生领会知识形成过程，在知识与技能形成的过程中培养学生数学核心素养，深入地理解数学核心内涵，并在教学过程中体现出数学核心素养的价值。
例如，在学习《乘法》这一章节内容时，教师可以先为学生开创这样一个教学情境：学生们喜欢去游乐园么，喜欢玩哪一类项目等，学生的注意力会立即集中起来，在大家积极的发言中，教师可以切入主题，为学生设置一道数学题：游乐园里有一辆4节的小火车，每一节车厢只允许坐3名小朋友，大家算一算这辆火车一共可以载几名学生？教师也可以积极运用多媒体设备为学生播放相应的动态图片，以此为学生呈现出更为直观的数学形态，从而根据学生所得出的结果做一个总结，继而开启本节课的学习内容。学生在学习过后，教师可以根据学生的理解程度继续出题：游乐园的过山车一共8节，每节只允许坐2人，试问一共能坐多少人？教师引导学生结合刚刚学习过的内容试着列出乘法算式，并与加法算式进行对比，让学生去体会乘法的意义。学生通过上述方式的学习，可以在潜移默化中形成数学核心素养，并能从中体会到核心素养的含义与价值作用。
盛建武初中数学名师教师工作坊研修，基于数学学科核心素养的初中数学深度学习为主题，以学习需求为导向，通过：线上研修与线下研修相结合；理论学习与实践操作相结合；个人研修与小组互助相结合；专家引领与自我研修相结合；专业考核与自我展示相结合等方式，集中解决数学课程教学关键问题，促进学员加强师德修养、更新教学理观念、提高文本解读水平，为数学教师个性化发展奠定基础，为全省基础教育发展提供人才支持。
一、研修主题
基于数学学科核心素养的初中数学深度学习。主要研究：数学学科核心素养与学生发展；基于深度学习的初中数学教学；初中数学深度学习的案例研究等。
二、研修需求分析
1、目前，初中数学教学中存在以下问题：一是教学目标“笮化”，重知识轻能力、重解题轻思想方法、重结论轻过程。二是理论与实践脱离，会说的不少，但落实到教学实践中的不多。三是教学方式陈旧，轻教学重训练，刷题仍是目前数学教学的主要方式。
2、当前，教育部要求进一步减轻学生过重的学业负担（省、市、区都有“双减”文件与措施），教师迫切需要提高课堂教学质量（减负提质是关键）。
3、很多教师有自己发展的要求，需要通过一定的培训学习提高自己，教师也有展示自己的要求，通过展示与同行同研共享，共同成长。
三、研修对象与时间
盛建武初中数学名师教师工作坊包括线上研修线下集中研修两部分，其中线上研修教师200人，根据线上研修考评情况选择100人参加线下集中研修。
工作坊线上研修时间：2021年8月20日至11月20日。集中线下研修时间：分两个阶段进行，第一阶段（3天）：2021年10月29日至31日，报到时间：2021年10月28日14：00—18：00。第二阶段（2天）：2021年11月1日至15日，分组进行自我研修与展示，按地域分5个组进行。
四、研修目标与任务
1、引导参培教师认真学习、领会数学学科核心素养的内涵，以及数学学科核心素养与数学课程内容的整合方法，开发主题式教学内容，改变教师教数学教材的行为习惯，提高数学课程教学效率。
2、开展基于核心素养的主题式学习，根据教学内容安排合理的教学组织形式、内容呈现方式和学习方式，组织学生开展深度学习，提高教师课堂教学设计与实施的能力。提高学生的数学学习兴趣，发展思维，体验积极的情感态度，积累丰富的数学活动经验。
关键词：数学基础；核心素养；应用意识；合作意识
《标准》对高中生数学素养的培养提出了间接的要求：要在学习数学知识的基础上，提高学生分析问题并解决问题的能力，形成理性的逻辑思维，提高学生必要的数学素养，这是一种综合性的要求。什么是数学核心素养？数学核心素养是具有数学基本特征的适应个人终身发展和社会发展需要的人的关键能力与思维品质。不严格地说，数学核心素养不仅包含外显能力，还包含内在思维品质。进入21世纪，社会、科学技术和数学发展异常迅速，甚至超出想象，这势必会影响教育，影响基础教育，影响数学教育。故此，笔者就解题教学中探索培养高中生数学素养的具体方法，旨在提升学生的综合能力。
一、利用数学基础、本质培养学生的核心素养
知识与技能是素养的载体，数学素养首先表现为考生对基础知识与技能的掌握情况，高中数学关注的是如何使得所抽取的样本能够最大程度地检测考生作为未来公民所必要的数学素养的达成程度，而不是完全拘泥于知识的选取或知识与知识的机械组合，关注点是高中数学知识所涵盖的数学素养的完整。
基础是素养的保证，是以后发展的基石，是高考的考点所在。没有基础就谈不上素养，高考以素养立意并不意味着高考试题绝对难度的整体提升。
二、利用数学思想方法培养学生核心素养
基于数学核心素养的数学教学，要求教师能从一节一节的教学中跳出来，以“主题（单元）”作为进行教学的基本思考对象。可以以“章”作为单元，如将“三角函数”作为教学设计单元；也可以以数学中的重要主题为教学设计单元，如“距离”或“几何度量关系：距离、角度”等；也可以以数学中通性通法为单元，如“模型与待定系数”等。这是深度学习的核心，是深度学习的抓手，也是整体把握数学课程的抓手，可突出本质―数学核心素养，有利于教学方式多样化，把“教”与“学”结合起来，促进学生自主学习；有助于提高数学教师专业水平（数学、教育教学理论、实践），这是数学骨干教师的基本功，不是教教材，而是创造性地使用教材教笛А
主题（单元）教学的要素，最重要的是进行整体分析，包括数学分析、标准分析、学情分析、教材对比分析、重点（本质、核心素养）分析及教学方式分析，进而确定主题教学目标，选择、设计情境和学习活动。根据学生实际，确定教学流程，设计每一节课教学，进行教学实施，并不断反思―循环―提升。
三、利用数学应用意识培养学生核心素养
“授之于鱼，不如授之以渔”是古训，这与学会学习的理念一致，“会学”比“学会”重要。“会学数学”应包括：阅读理解、质疑提问、梳理总结、表达交流。以“数学阅读理解”为例，需要清楚数学语言由数学自然语言、符号语言、图形语言组成，它的特点是准确、清晰、简洁，数学阅读就要会读“数学普通话”“符号”“图形（表格）”。而数学符号、图形（表格）又是一个系统，彼此联系，学生不能很快习惯，需要指导，不能太急。数学教师强调“学法指导”，是一个很好的经验，需要坚持、总结、提升。
四、利用数学问题解决的合作意识培养学生核心素养
现代社会是一个竞争激烈的社会，团队合作精神作为走向成功的法宝，在数学的课堂教学中，适当开展教师问学生答、学生问教师答、学生问学生答等合作学习活动，创造一个师生互动的环境，在思考、探索、交流的过程中，找到问题的答案，师生的共同参与让数学课堂教学充满生机和活力，形成一定的合作意识。课堂教学中的师生合作不能考虑到每一位学生的需求情况，那么课堂中以小组的形式组合，不但进行小组内讨论、交流，更可以各小组进行互相帮助和分享成果，在解决数学问题的同时拓展学生的思维，让组员各抒己见，畅所欲言，在民主、平等的气氛中探讨、研究问题，提高交流与沟通能力，增强合作意识，以达到培养学生的团队合作精神和良好的人际关系。
五、利用数学解题能力培养学生的核心素养
数学素养是指在环境和教育的影响下，所达到的一定心理发展内容和心理水平，形成相对稳定的心理素养，包括知识、能力、技能、观念、态度、行为习惯、价值观等。将关注学生解题能力的目标进一步升华为培养学生综合能力的数学素养，从而使教师意识到数学素养比培养成绩更重要，自然会面向全体学生使全体学生在数学能力上都能有一个跨越性的提高。
高中数学核心素养教学理念是在新时期素质教育不断推进的模式背景下所提出的，是一个过程，不可能一蹴而就，要师生的共同努力、相互配合，持之以恒，在日积月累的过程中内化学生的数学行为，在提升数学素养的同时，还能习得人文素养、科学素养的可贵品质，提升学生的全方面发展，为出社会提供强大的思维判断支撑。
参考文献：
[1]李丹.基于核心素养理念下的高中数学教学的四种策略[J].广西教育，2016（6）.
【关键词】目的性；主体性；活动性
数学作为一门基础学科，数学课程的设计与实施应重视运用现代信息技术，特别要充分考虑计算器、计算机对数学学习内容和方式的影响，大力开发并向学生提供更为丰富的学习资源，把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具。数学教学需要改革和创新，数学教学在与信息技术结合的同时，其研究领域、研究方式和应用范畴等方面得到了空前的拓展。数学教学也因与信息技术逐步实现整合而得到优化。所以我们应该积极寻找信息技术和数学学科的整合点来优化课堂教学，转变学生的学习方式，提高学生的数学素养和信息素养。“整合”，不是简单地将信息技术作为一种教学手段与传统的数学教学手段叠加，旨在通过信息技术的介入，达到数学教学各要素的丰富和谐，使信息技术融入教学过程之中，通过改变教与学的方式，改变信息资源与传播渠道等实现数学教学的突破与发展。
一、信息技术与数学教学整合的原则
1.目的性原则：信息技术的选择与运用，其目的是为了完成教学目标服务。不能为形式上的多样化而失去教学的方向。用信息技术可以产生丰富的视听效果，以此来刺激学生的感官，可以激发他们的学习兴趣。但有些教师制作的数学课件，背景画面复杂，几何图形变幻莫测，按钮奇形怪状，并且使用大量的动画和音响。这些课件画蛇添足、喧宾夺主，分散了学生的注意力，冲淡了他们对学习重点、难点的关注，久而久之，学生必然会产生厌倦情绪，反而不利于学习兴趣的激发。所以我们要牢记信息技术与数学教学整合最终目标是为了提高学生数学素养和信息素养。
2.主体性原则：现代教育思想指导下的数学课堂教学，应是以学生发展为本，以思维训练为核心，以丰富的信息资源为基础，以现代信息技术为支撑，通过学生自主探究，合作研讨，主动创新，获得知识技能上的提高，满足兴趣、情感等方面的需要，提高数学素质和信息素养。信息技术在数学教学中的合理运用，由于其自身具有传输的网络化，信息呈现的多样化，使得数学课堂教学的改革获得了生机，使得我们许多数学教学设计得以实现。信息技术与数学教学的整合使得师生关系发生转变，在教学中真正做到学生根据自己的需要，自己选择认知工具，自己选择学习内容、学习方法、学习伙伴。这样，才能在学习中体验、感悟、发展，而这种活动是出于学生自身的需要，是积极的主动的，而不是被动的无耐的，从而真正发挥学生的学习主体性作用。
3.活动性原则：从数学教学改革的趋势来看，传统的课堂教学正向着数学活动课的形式转变。数学教学应该让学生做数学，这是新的课程标准中的重要理念。教学中学生更喜欢听故事、做游戏、做实验、搞课题研究以及上网查资料、上机操练等形式。教学只有从学生的学习特点、学习规律出发，采取多种形式、方法，展开丰富的教学活动，让学生在活动中学习，才能取得较好的教学效果。数字化教学主张把学习的主动权交给学生，让学生在自主探究中实现知识建构。教学中，我们要鼓励学生自主地操作、尝试、交流、讨论、质疑、解惑，把问的权利交给学生，把讲的机会让给学生，把做的过程放给学生，尽可能多地给予学生自主探究的时间和空间，彻底改变过去那种灌输注入式的教学模式。
4.开放性原则： 网络的广泛使用促使教学内容不再局限于书本知识。学生学习的数学内容应该是现实的、有趣的、富有挑占性的。而有意义的学习应是建立在学生主观愿望和知识基础上的，有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。相对于传统的条件充足、答案确定的封闭题而言，开放题由于自身的特点，使其更易实现上述的教育理念。同时，由于学生可以上网查找相关资料，使得开放题的来源更加广泛。实践证明，引导学生借助网络收集实际生活中的数学问题并进行研究，是学生最感兴趣的数学学习方式。
二、目前信息技术与数学教学整合中存在的问题
在实践中，由于信息技术与数学教学的整合刚刚起步，各方面条件还不是十分成熟，在计算机网络、数字化资源、教师、学生等方面都存在着一些不利于整合的因素，这些因素成了制约整合的瓶颈。它们主要表现在以下几个方面：
1、网上交互缺乏。现代教育理论认为，教与学具有共时性，需要随时交互，才能促使学习产生效能。由于缺乏交互的即时性，大大削弱了网络学习的效能。
2、教师利用信息技术时过分追求大容量、高密度。不少教师在进行多媒体教学时对计算机信息的大容量、高密度津津乐道，教学中不给学生思考、讨论的时间，甚至一节课完成过去两节或三节课才能上完的内容。表面上看课堂信息量大，实际上则出现“讲者手忙脚乱、看者眼花缭乱、听者心慌意乱”的现象，由原来的“人灌”变为更高效的“机灌”。
