时间：2023-06-08 10:58:10
关键词： 线性代数 概率论 矩阵可逆 线性无关
1.引言
在大学数学教学过程中，经常会有学生这样问：“为什么要学大学数学，学了有什么？”这个问题不是一两句话能回答清楚的.我们在实际教学中，应该努力做到以学生为中心，针对他们所关心的问题进行有针对性的引导，激发他们的学习兴趣.同时，教师在探索这些问题答案的过程中，眼界为之宽广，使自己的水平得到提高，从而更好地做好教学工作.下面就以线性代数里面的教学过程为例说明这一过程.矩阵可逆是线性代数中的一个基本内容，在实际应用中有着非常重要而又有趣的应用，在教学中适当添加这些内容，能让我们的教学更生动，让学生更有兴趣学习.
2.矩阵可逆的基本条件
本节中我们给出矩阵可逆的一些基本定义和定理[1]，引出我们后面的内容.
定义1：我们称n阶方阵A是可逆的，如果存在n阶方阵B，使得AB=BA=E成立.
同时，把矩阵可逆和解方程组联系在一起，还能够得到如下定理：
定理1：方程组Ax=b有解的充要条件是方阵A可逆.
而在学习了向量组的线性无关性以及秩的概念后，我们还能够得到关于方阵可逆的等价条件：
定理2：n阶方阵A是可逆的充要条件是，由方阵A的行向量组成的向量组的秩是n，或者说这n个向量是线性无关的.
3.喷泉码中的矩阵可逆问题
在现代通信中，为了准确传输信息，通常会对要传输的内容进行编码.喷泉码就是一种非常有效的编码方式，其基本原理是，对要传输的码字，我们可以设为向量a■，a■，…，a■，发送方首先随机的选取系数c■，c■，…，c■，然后利用这些系数不断的发送这些向量的线性组合c■a■+c■a■+c■a■，直到接收方恢复出向量a■，a■，…，a■为止.在这一过程中，我们可以看到接收方接收到的都是a■，a■，…，a■的线性组合，因而可以把解码的过程看做是如何从线性方程组中解出a■，a■，…，a■.
由定理1可知，方程组是否有解等价于求矩阵A可逆的概率是多少.一般的，向量a■，a■，…，a■中每个元素都是0或1，所以，喷泉码的解码概率就转化为如下的一个数学问题：
设矩阵A中的元素以相等的概率取0或者1，那么矩阵A可逆的概率是多少？
对于这一问题，我们可以这样解答：
首先，矩阵A中的元素不是0就是1，这样总共有2■种可能性.其次，当矩阵A可逆时，它的每一行的元素应该这样选取：对于第一行，可以选取除了全0以外的任一种，因此有2■-1种可能性，对于第二行，不能是第一行的线性组合，因而有2■-2种可能性，对于第三行，不能是第一行和第二行的线性组合，因而有2■-2■种可能性.如此继续下去，对第n行，有2■-2■种可能性.因而矩阵A可逆的概率是：
■？摇■…■.
当n大于10时，能够证明，这个概率接近于0.289，是比较小的概率.
从上面的例子中我们的体会是，教师在课堂教学过程中，应该要努力拓展自己的思维，引导学生思考，这样才能让学生学会怎样解题，才能学会自己寻找问题，并学会在遇到问题时，多方探索，得到满意的答案[2].
3.结语
本文介绍了矩阵可逆这一问题在实际中的应用.从实际教学效果来看，学生对这一问题非常感兴趣，教学效果非常好.在平时教学过程中，我们应努力理论联系实际，提高教学水平.
参考文献：
[1]同济大学应用数学系编.工程数学.线性代数[M].高等教育出版社，第四版，2003.
关键词：数学课堂教学；有效性；本质
作者简介：郑明军，任教于浙江省温岭市之江高级中学。
新课程实施已经三年，反观三年来我们走过的历程，笔者有这样的疑问：我们所做的一切都能达到预期目的吗？我们的学生都获得了哪些发展？我们的课堂教学是否有效？我们教师自身是否也获得了发展？……等等。我们要反思的也许会很多，不过常言道：态度，决定一切！面临新课程，我们都有什么“状态”值得一提，供大家反思呢？
状态一：因选用了这种新教材，“以人为本”吗，不就多给点时间让学生练习罢了，让学生多做几套练习，教师少讲一点，这总可以了吧？
状态二：既然提倡探究、创新，咱也来一下，不就“以人为本”吗？不时也让学生“探究一下”，交流交流也有好处。只是，哪能天天这么做呢？
状态三：“以人为本”是一种理念，学着将其融入到常态下的教学之中，不求最好，追求更好。在我们努力改变教学观念之时，也让学生试着改变其学习方式。不错，有味道！
其实，不管我们的态度怎样，也不问高考如何考？新课程的核心理念就是“一切基于学生的发展”。当然，我们的数学课堂教学是否有效、是否可称为“好课”，同样是以“一切基于学生的发展”为评价标准。以下所说的，或直接、或间接地均与此有关，欲想表达几年来新课程实施中的领悟，在此与大家共同体会、反思和探索，为今后的实践能提供一点参考。
一、认知教学有效之标准
关于教学有效性的标准，在新课程实施后，有一个“重新认知”的问题。因为只有当我们对“标准”有了符合新课程理念的重构和共识，我们才能去谈论“有效教学”，才能去思考如何进行“有效教学”？当然也才知道如何设计、实施，使课堂教学实现“有效教学”！换句话说，这“标准”直接影响到教师的教学设计之理念与教学过程中的教育行为机智运用等问题。为此，不妨先看几个案例：
案例1：关于“对数函数概念之引入问题”的价值之争议
问题1：前面我们学习了指、对数运算以及由指数运算“顾名思义”而来的指数函数。现在请大家思考下面两个问题：①你能将等式改写成其它哪些形式？并请说出所改写的形式，类似解决了什么问题？②在中，当N=1，2……时，如何求的值？你从计算中得到什么启示？
生1：老师，我将改写成，我感觉是解决了——乘方与开方这两种运算……
生2：我们改写的是，它解决了求幂指数问题……
生3：每次计算都用到等式，我感觉这是否就可以称为一个“函数关系”啊？
师：如右图，你在沟通①②③中两式关系时，你还记得我们那些所学内容与此相关？
争议焦点：探究是什么？这里提供的图，虽是自然“产生”，但价值何在？
个人观点：探究问题尚可，图与过程却映射出师生思维不合拍，创新价值缺乏！
案例2：关于《椭圆定义及标准方程》第一课时的“课题导入方式”之争议(摘自“同课异构”之不同设计)
导入1：多媒体演示：①宇宙背景下，太阳系中行星运动；②生活中的椭圆：椭圆镜子，椭圆型坠子，油灌车等。问题：从“行星运动的轨迹”和“生活物品的形状共性”，你通过观察有什么发现吗？
导入2：若将火腿肠横切断，切口边缘是什么形状？如果斜着切，请你猜测切口边缘又是什么形状？你能列举生活中类似形状的图形1～2示例吗？
导入2：请结合符号意义，用文字语言朗读下列动点P满足的条件，并思考：它的轨迹是什么？能否求其轨迹方程？
①｜PA｜=m(m为正常数，点A为定点)；
②｜PA｜=｜PB｜(点A、B为定点)。
争议焦点：谁最符合新课程理念之课堂教学设计？相对课程目标，谁的设计最有效？
个人观点：关注问题情景创设，注意利用相关教学资源——这是新课程课堂的特色，但此处“导入3”更体现学情把握和“一切基于学生发展”的理念(传统的，不一定不理想！)
为了便于我们在“标准”问题上形成共识，我们可继续思考下面两个问题：
(1)新课程要求我们关注学生的自主学习及过程体验，那么，学生是怎样学习的？数学课堂教学中，怎样促进学生的学习行为的改善？设计是否利于学习文化的形成？(个人观点参考：学习是知识的构建，它发生于人选择相关的信息，将它组织成一致的结构，以及通过整合已有的知识来解释新知识。)
(2)有效教学的前提是“有效设计”，那么，教师的教学设计基于什么？有效设计应该关注课堂教学的哪些方向？你的设计是基于学习者的发展吗？(专家观点参考：教师的教学设计能引领学生自主学习，利于课堂生成资源的有效利用，更重要地“是使天才能够做到的事一般人也能做到”[美国课程设计家和教育家——兰达]。)
一般在高中数学的课堂教学中，根据不同的教学任务按常规可分成：概念课、方法课、复习课和讲评课(针对试卷或习题)。高一高二教学中较常见是概念课，在高三教学中较普遍是复习课。在此就以概念课和复习课有效设计为例，谈一点个人见解。
概念课：①展现数学核心概念内涵的来龙去脉，让学习者感知：知识的发生与发展；②用准确的数学语言来描述数学概念，让学习者理解数学抽象化思维的特点与本质；③多角度展示数学概念，以起到 “他山之石可以攻玉”的效果；④关注核心概念的多次反复、螺旋上升的前后呼应。
复习课：①在设计“源头”把握好“教师主导，学生主体”的度，且主导“淡退”、主体“凸进”；②研究学情在先，解读《标准》在后，最后再问教什么？③精选内容（或问题），关注“错误”分析，探究思考互动；④理顺复习课“三要素”脉络——思路、方法，联系、拓展，反思、提炼，设计出“详略”策略，“过渡”语言。
二、剖析有效教学之内涵
有效设计是有效实施的前提，因为教学并不是按图索骥，而是一种于课堂活动中，不断地动态生成，又不断调整追求平衡的过程。有效设计，只是为有效教学提供了必备的条件，而有效实施，才是有效教学的关键。深度剖析“有效实施”的内涵，是我们切实寻求做到常态下，实施有效教学策略与方法的支撑。比如顾泠沅教授在充分总结青浦经验的基础上提出的“让所有学生有效学习的四条基本原则：情意原则、序进原则、活动原则和反馈原则”。 在几年的新课程实施研究分析中，我个人有如下几点体会：
1.有效讲授
把握学生认知水平的“现有发展区”，合理地实现向“最近发展区”的转化，特别是理解好新课程所用教材的“螺旋上升”的编写意图，有效时宜地讲授。如椭圆的第二定义何时何地怎样呈现出来？圆锥曲线的统一定义是否要提出？《直线与圆》和《圆锥曲线》的“分离”，用意何在？类似这样的思考，我们是否有所准备，这都是我们必须通过教材的深入解读，才能做到“有效讲授”的。又如在“必修1的《函数单调性》第一课时”，不少同行都设计了如下类似的教学程序：
例：请判断函数
的单调性，写出它的单调区间。
变化1：讨论函数
的单调性。
变化2：证明函数
()在是单调函数。
质疑：无论我们怎样用“多媒体”生动地完成上述“变题”的讲授，但作为刚接触高中数学学习的高一学生，这样的能力要求，是可以面对“全体”的吗？
2.有效提问
问题是数学的心脏。有效提问是课堂上“思维对话”的发端，把握空间上的开放度、内容上的深刻性、对象上的层次化是有效提问的关键。首先，有效的提问要激起学生的学习欲望，必须具有一定的开放度。有专家认为，教师的提问有“封闭的问题”与“开放的问题”，有效的提问应该具有一定的开放度，而不是由封闭问题充塞的“满堂问”。第二，有效的提问应该具有一定的深刻性，要把握好记忆、理解和应用问题的比例，过难与过易的提问无利学生的学习。第三，有效的提问要注意对象的层次化，让不同的学生都拥有思考的兴趣，所谓深者得之深，浅者得之浅，但均有所收获。在此有效提问虽是展示个人风格之处，但前提是“一切基于学生发展”。
3.有效倾听
课堂上，面对问题有思考才有交流。但作为高中这个年龄段的学生，他们的交流不再“冲动”，更多的是在追求着价值，体现自我。倾听，不时也就成为“有效教学”的一道风景线！例如在学习完《解三角形》后的复习课上，笔者曾用了如下问题：
思考题：锐角ABC中，若A＝2B，则 的取值范围是
。
笔者只说了一句：请大家思考，两分钟后我们交流探究结果。
生1：
， 范围是(0，2)。
生2：我们的结果是，由A为锐角
生3：ABC为锐角三角形，则三个内角均为锐角，“C为锐角”未用，可能结论有问题！
(在这里，笔者只是在倾听，学生也在学着倾听，在倾听之中积极思考，并最终获得了正确结果，最后笔者也没有用语言评价什么，只用目光鼓励“继续”……在此用时不足3分钟。)
有效倾听的真实含义是“有效关注”， 这里的“倾听”不仅仅指用耳朵，同时注重用眼睛观察，用大脑思考判断。显然，这里的“有效倾听”是指教师在关注学生的学习状况，而“心中有学生”正是教师专业化成长与提升的标志之一。所以，有效倾听是师生、生生之间有效交流、价值认同的必备心理过程。教师要善于发现学生交流之中暴露出的知识结构、思维方法、探究手段等方面的问题，因为学生所有的“问题”都是“合理”的，即都是有原因的。教师要善于发现这些问题的课程价值，生成珍贵的教育资源。
4.有效反馈
有效的教学依托于有效的反馈。教师在把握“反馈”上，必须做好两点：适时与积极。适时的反馈有利于学业提高；积极的反馈，能保护自信心、促进继续学习。综观优秀教师的课堂教学，都是在积极的反馈中，交流情感、实现精彩互动的，从某种意义上说，学生对学习的投入程度是有效教学的标志之一，而课堂教学反馈越是积极，学生对学习就越是投入。因此，有效反馈对于教学有效性的影响举足轻重，不过，慎用“零反馈”。
三、透视有效教学之本质
有效教学中的好课，其实就是一种理念（或理想）。它要求我们关心学生的学习过程，那么我们关注什么？以一种怎样的视角去关注？在此我认为在有效的课堂教学中，我们要有意识地去关注学生的学习过程，以“学习文化”的视角，关注学生人格的熏陶与培养，而不仅仅是关注学生成绩怎样才能提高什么之类的。作为数学教师，在这种“学习文化”的培养中，须注意两个时机的把握：高中学习之初与每学期开学之初。在这两个“时机”中，注意向学生提出学习方法、学习习惯之类的要求，并坚持及时反馈。反观我们的教育教学行为，是否有利学生积极参与课堂学习，有利 “学习文化”素养的培养，进而反思我们教育教学行为的立足点是什么？它能指导或促进学生处理好课堂上“听与思”、“听与记”、“听与练”等各类不可避免的关系吗？在此无论学习者，还是讲授者，均应强调合作学习，就是强调互补性学习，形成利益的共同体。而不同的学习任务需要的是不同的智力成份(分析成分、实践成分、创新成分)，不同的人所擅长的智力也是不同的，只有适当平衡的智力成分，才能取得学习、事业和生活的成功(斯顿伯格“成功智力”观点)。
所以，数学课堂教学的有效性，最重要的标志就是体现在能否调动学生学习的积极性，促进学生主动建构知识——积极地思考、探究问题原本；勇于表达思想、倾听他人见解；善于发现问题，营造良好的课堂“学习文化”氛围。学习者如此，教授者也如此．这些不仅仅是新课程课堂教学文化的表征，也是“有效教学”的表征。在此，我个人的观点是将它作为“好课”的标准，有效教学的指南。
窥视常态下的课堂：有效课堂可以不新奇，但一定飘扬理念的芳香；有效课堂可以不花哨，但一定演绎智慧的激情；有效课堂可以不时尚，但一定洋溢成长的喜悦。在有效的课堂里，肯定充满探究意识与思维碰撞，但如何让课堂“活而不散，动而不乱”——那里充满了教育机智！在有效的课堂里，教与学的双方都在努力探究、交流、创新，在实现着“自我”的同时，也在塑造着共同的“我们”，但如何让教师的“教学艺术”与学生的“学习文化”得以有效统一与融合——这里无不体现专家型学习者与专家型教师的特征！
参考文献：
[1]张维忠.文化视野中的数学与数学教育[M].北京：人民教育出版社，2005.
[2]王尚志，张思明.走进高中数学新课程[M].上海：华东师范大学出版社，2008.
[关键词]高职数学教育 通用数学知识技能 通识教育 数学文化性 数学意识
[作者简介]陈竹宏（1972- ），男，广东韶关人，深圳信息职业技术学院公共课教学部副主任，高级经济师，研究方向为经济数学与高职数学教育；张玉成（1957- ），男，湖北武汉人，深圳信息职业技术学院公共课教学部数学教研室主任，教授，研究方向为高职数学教育。（广东 深圳 518172）
[中图分类号]G712 [文献标识码]A [文章编号]1004-3985（2014）06-0114-03
对于纠正高职院校普遍存在过窄的专业教育、过弱的文化陶冶等弊病，通识教育的重要性不言而喻。那么就高职数学教育而言，通识教育又意味着什么呢？围绕这个问题，笔者作为高职院校的数学教师，几年来结合我们学院的实际情况，进行了一些实践，也做了一些思考。
一、高职数学教育应充分重视数学通识教育
在高职数学教育中为什么要充分重视数学通识教育？这需要我们对数学通识教育的内涵和作用、对高职数学教育的特点和现状，都要有一个较清醒、较明确的认识。
（一）对数学通识教育的认识
教育通常可分为具有“技术”功能的“专业教育”和具有“通用”功能的“通识教育”两大类。对于高职学生来说，“专业教育”可理解为是培养他们能够具备专门从事某个领域工作所需技能的教育，其作用是要帮助他们解决好今后能否“生存”的问题。而对“通识教育”，尽管目前尚无公认规范的表述，但普遍认为它是一种为学生提供了多样化选择的非职业性和非专业性的教育，其作用是要帮助学生处理好今后能否“生活”的问题。
具体到高职数学教育，又应该怎样认识数学的“通识教育”呢？众所周知，在我们接受教育、从事社会工作或在平日生活里所做的每件事中，都会感到有某些与专门知识技能没有直接联系的数学知识和技能的存在，这就是所谓的“通用数学知识技能”。显然，这是一种各行各业都必需的、每个准备投入社会实践的人都应当掌握的、具有普适性的数学知识和技能。因此，我们可以简单地认为，在高职数学教育中开展数学通识教育，在很大程度上就是要开展以传授这种“通用数学知识技能”为主要内容的教育。
应当说，数学通识教育是一种与通用数学知识技能关联的人文教育，它体现了数学的“文化性”。因此，在高职数学教育中开展这类教育的基本目的应包括有：让学生能利用所掌握的数学知识技能，从数学的角度分析、认识、处理自己在社会实践中遇到的各种问题；让学生在接受这一教育的过程中，体验数学文化的魅力，“获得独立的思考能力以及对世界、对人生的精神感悟”；让学生能借助数学的广博性与专业的精专性，促进自己综合素质的形成，等等。
（二）对高职数学教育现状的认识
不难理解，高职数学教育是一种同时具有“技术”功能与“通用”功能的教育，这主要因为数学自身具有的“工具性”与“文化性”特点。事实上，“工具性”特点使得数学教育能适应专业需求以帮助学生学习专业知识，而“文化性”特点则让数学教育能满足个人需求可帮助学生提升综合素质。因此，我们可以认为一个科学、合理的高职数学教育应该是其“技术”功能与“通用”功能均衡的教育。
高职数学教育对促进整个高职教育发展所发挥的积极作用不可否认，但也应该承认它在“科学、合理”方面还不尽如人意。因为目前的高职数学教育还大多停留在体现“技术”功能这一层面上，这从我们熟悉的高职数学课程设置上不难看到。目前的高职数学课程多是依据专业需求来设置的（如经济数学、应用数学、计算机数学等），这样的设置显然将高职数学教育的“通用”功能给淡化掉了。之所以会如此，除了数学教学计划时数减少等客观原因外，在很大程度上还因为我们习惯地认为，数学对于高职学生来说就是一个能方便专业知识学习的工具。显然，这是一种不全面的认识，与国家对高职教育的整体要求也不相适应。要改变这一状况，就应当在高职数学教育中充分重视“通用”功能并给予适当地位，也就是要积极设法开展具有“文化性”特点的数学通识教育。
二、在高职院校开展数学通识教育的一些实践
为了相对均衡高职数学教育的“技术”功能与“通用”功能，需要在开展数学通识教育方面有所作为。针对我们学校的实际情况，主要围绕着数学课程的设置，从如何满足某类专业学生的需求开展具有定向性通用数学技能的传授、如何针对所有学生利用数学通识教育提出基本数学要求、如何通过通用数学知识所具有的“文化性”促进学生“有意识地修养”等方面，通过开设公共选课的方式做一点有益的尝试。
（一）“实用数学算法”课程的开设
“实用数学算法”是我们针对学校需要学习编程知识这类学生开设的公共选修课程，也是我们开展数学通识教育的最初实践。该课程选取了古今中外的若干经典实际问题（案例）为内容，通过步骤化方法的处理，向学生介绍几种实用的数学算法。显然，这是一门属于数学“通识技能”类的课程，其教学属于“数学通识教育”的范畴。因为课程所介绍的算法均为简单且基本的数学技能，而得到算法的教学过程表现出了从数学的角度解决实际问题的基本思路。
我们开设本课程的初衷，主要基于两个方面的考量：一是希望尝试一下如何在数学类课程中实现高职院校“学用结合、能力本位、项目驱动”的课程改革要求。为此，我们在设计该课程时就明确要以“项目驱动”为主线，通过一个个的“项目”来构建课程的基本框架。这里的“项目”就是一个个实际的问题（案例），这些均要求来源于相关专业之外或现实生活之中，要有一定的普遍意义。二是希望将“数学通识教育”的理念引入我校的数学教育教学体系。为此，针对各“项目”的教学我们采用了“六步骤”方法来设计。这里“六步骤”分别是：（1）提出问题（即给出问题来源、内容、背景和相应要求）；（2）简单分析（即发掘、分析问题特征，分解问题为若干基本问题）；（3）设计准备（即对每个基本问题给出处理思路或方法）；（4）实施步骤（即给出解决问题的算法）；（5）评估反思（即对算法给出客观评价，并解释相关数学知识的思想和作用，或提出推广完善的思路）；（6）要点回顾（即归纳出为得到算法所涉及的数学思想、重要公式、实用的技巧和方法）。按此“六步骤”开展教学，可让学生去尝试体验到如何从数学的角度分析、认识、处理自己所面对的实际问题的全过程，并从中学习掌握一些最基本的数学技能。
（二）“数学欣赏”课程的开设
这是一门突出数学“文化性”特点的公共选修课程，是我们对开展数学通识教育的又一次实践。开设该课程的目的十分简单，就是希望能将趣味性、实用性、历史性的素材揉进传统数学问题的方法，向学生灌输这样一种思想：数学不仅是一种工具更是一种文化，从而为消除目前高职教育中重专业教学、轻文化积淀的现象做点工作。
“数学欣赏”课程的设计，包括数学历史文化欣赏和数学思想方法欣赏两个部分。考虑到高职学生的实际情况，前一部分内容我们面对全校学生设计，主要介绍的内容有：我国古代的数学发展与成就，古代巴比伦、埃及和希腊的数学，古代西方与中国的加减乘除运算的演变，圣经中的数学文化、悖论及其对数学发展的影响，黄金分割与斐波那契数列，古代几何作图三大难题，神奇的数字[π]和e等。我们希望通过数学发展历史上一些较为浅显的数学史实、经典历史事件和文化现象，让学生了解我们祖先以及西方先贤在数学发展形成过程中做出的成就和贡献，了解数学发展与形成具有怎样的特点与规律以及对推动社会进步有怎样积极的影响，注意到什么是科学精神与人文精神的融合，并从中欣赏数学的文化价值，进而能由此得到对自己有益的启示，达到拓宽知识、激发兴趣、提高审美情趣和人文素养的目的。
后一部分内容是对部分有一定数学兴趣和基础的学生设计的，也是对前一部分的补充。这部分主要介绍几种常见的、具有“通识”性的数学思想方法（如化归、模型、归纳、美学、运筹与抽屉原则等）。希望学生能由此了解我们为什么要学习数学、数学家们是怎样思维的、人们寻找和发现真理的主要手段、现实与数学之间存在怎样的桥梁、数学的美学价值和作用等，欣赏到数学中隐藏的科学与人文精神，领悟数学知识、方法、思想的深刻性、普适性与可靠性，以及数学与自然、社会、科技的密切关系，促进自身理性思维与辩证思维的形成，进而提高自己从数学角度思考问题的能力和数学素养。
三、数学通识教育对于高职数学教育发展的积极影响
几年来的实践，我们不仅取得了良好的效果，认识到面对高职学生开设这类课程是可行的也是必要的，同时也看到了在高职院校开展数学通识教育会对高职数学教育发展产生积极的影响。
（一）数学通识教育有利于提升对高职数学的三种意识
数学的应用意识、素质意识和效率意识是能帮助我们正确认识高职数学教育教学的三种最基本、最重要的意识。几年来的实践表明，开展有关数学通识教育的教学，对于提升这三种“意识”有着积极的促进作用。
例如，我们开设“实用数学算法”课程，就是希望通过对不同“项目”的处理来实现对学生传授简单且基本数学技能的目的。而相应教学过程所遵循的思路就是要通过从数学的角度分析、认识、处理实际问题来领会通用的数学知识或技能所起到的作用，所彰显的正是数学的应用意识。同时，这门课程的开设，也在现有的高职数学教育体系中突出了“那些能够解决某些简单实际问题的最基本的数学知识和方法”以及“那些能够解释、处理专业学习中碰到某些基本问题的某些基本数学结论和模型”，而这也正是在教育教学中实现数学应用的基础。
再如，我们开设“数学欣赏”课程，其前一部分的设计就是希望能从考虑培养学生能力和全面发展的角度出发，通过教学，一方面可将数学发展历史中的某些史实、事件和文化现象融入到对学生的素质教育，促进学生“具有个性、博学多识的综合素质”的形成；另一方面也可让我们教师从所介绍的教学内容中真正认识到“方法和能力对一个学生是战略的、长远的、普遍起作用的”这样的观念，进而提升教师自身的数学素质意识。该课程后一部分的设计，主要是考虑到任何一种数学思想方法在处理相应问题时都具有“事半功倍”的特点，亦即每种数学思想方法中都蕴含着数学的效率意识。因此，我们希望通过对几种常见的、具有“通识”性数学思想方法的介绍，让学生在学习掌握这些思想方法的同时去领会数学的效率意识。另外，从我们介绍这些数学思想方法的方式上看，实际上是从多种途径、在有限的课时内去帮助学生去认识、了解和掌握这些思想方法的内涵、背景和作用。从这个角度看，开设这些课程将有利于数学效率意识的提升。
（二）开展数学通识教育是高职数学教育发展的需要
我们承认，由于作为高职教育主体的专业教育的发展，各高职院校的数学教学内容和教学时数被压缩减少了，这对高职的数学教师确实有较大影响。而开展数学通识教育后，这样的影响的确有所缓和，但并不能因此就认为在高职数学教育中开展数学通识教育是数学教师为改善自己工作环境所为。事实上，开展数学通识教育是高职数学教育发展的必然选择。
我们在高职数学教育中开展通识教育的一个重要原因，就是因为数学通识教育是一种与通用数学知识技能关联的人文教育，它体现了数学的“文化性”特点。而目前高职数学教育的课程设置中“工具性”课程与“文化性”课程的安排并不均衡，导致出现了较严重的“重专业教学、轻文化积淀”现状，这显然不利于高职人才培养目标的实现。因此，为了改变或消除这种现象，我们希望在高职数学教育中开展具有“文化性”特点的数学通识教育。
目前高职学生的实际情况告诉我们，面对一群数学基础或素养都相当薄弱的工科学生，他们需要具有“工具性”的数学教育以帮助自己完成专业知识的学习，但他们更需要具有“文化性”的数学教育来促进自己数学能力和素质的提升，而后者对于他们今后的职业生涯是至关重要的。因此，为了培养具有综合数学能力和素质的高职学生，我们需要在高职数学教育中开展具有“文化性”特点的数学通识教育。
一个好的高职数学教育“应该充分揭示数学的精神、思想和方法，展示数学文化与传统文化的关系，最终落实在提高学生的数学素养、科学素养和人文素养方面上来”。这表明作为人文教育一部分的数学通识教育，其文化特征之明显不言而喻，对于培养合格高职学生意义重大。因此，为了完善现有的教育教学体系，我们必须在高职数学教育中开展具有“文化性”特点的数学通识教育。
如果我们将一个人离数学的“远近”，亦即他认识数学、运用数学的程度称为“数学距离”，那么对学生来说“数学距离”越小越好。但我们看到，确实有不少高职学生运用数学知识处理实际问题的能力淡薄，甚至在心里对学习数学或多或少会产生些恐惧，这表明他们的“数学距离”较大。造成这种情况出现的原因是多方面的，但学生长期接受缺乏“文化性”的数学教育是其中一个重要因素。因此，为了缩小高职学生的“数学距离”，需要在高职数学教育中开展具有“文化性”特点的数学通识教育。
围绕“数学通识教育”在高职数学教育中的开展，几年来我们进行了一些实践与思考，检验了我们的一些设想和做法，也明确了今后工作需要完善的地方。我们深深地认识到，包含“数学通识教育”的高职数学教育，是一种均衡的、符合高职人才培养目标的教育。让学生接受这样的高职数学教育，“不仅能帮助他们学习数学知识、掌握其方法的广泛运用，更重要的是能有助于实现对他们理性思维品格和思辨能力以及科学人文素养的培养，也有助于对他们聪明才智的启迪和潜在能动性与创造力的开发。”
[参考文献]
[1]冉彬.通识教育背景下高等数学教师在教学中的角色转换[J].教育与职业，2010（23）.
[2]田智.提高高职学生数学素养的几点作法[J].吉林广播电视大学学报，2005（1）.
[3]张福保.大学数学文化课中文化性的思考[J].数学教育学报，2011（5）.
【关键词】小学生；数学教育；对策
一、小学数学教育存在的问
小学数学知识的学习对小学生来讲是一个从无到有的过程，这一过程决定了学生以后的数学学习方向与学习习惯，对小学生有着极为重要的作用。在素质教育的大环境下，小学数学教育的发展已经取得了较为显著的成绩，小学生对小学数学的学习态度逐渐明确，对数学的学习兴趣有了较高的提升，同时小学生对小学数学教育产生了积极的心理情感，更有利于以后的数学学习。在小学数学取得教育成果的同时我们还存在一些教育的现状可以进一步的完善。
首先，小学数学教育的教学思想还存在一些违背素质教育的现象。在素质教育的大环境下，我们应当以学生为主，在课堂教学中结合学生的心理变化进行讲述，但在现代的教育中，许多教师难以转变教学的思想，依旧以自己的备课内容为主，经常忽略大部分学生的感受与课堂表现。学生作为教育的主体，需要积极踊跃的参与到小学数学教育的课堂中，而现代的数学教育，学生在课堂中的发言机会较少。小学数学课堂教学更多的是以教师的讲述为主，学生的表现机会较少，这样的教学并不利于学生对知识的掌握。
其次，小学数学教育的教学内容过于死板。在信息时代，许多发达的技术已经应用到了很多的领域，在小学数学教育中，教师可以采用多媒体的教学方式进行教学。在实际的教学环节中，许多教师为了方便书本知识的讲述，尽快的完成小学数学教育的教学目标，并未将现代的技术应用到小学数学教育的课堂中。小学数学教育教学内容较为死板，许多教师都采用教材的内容开展数学教育，这对小学生数学学习兴趣的培养产生了消极的情绪。在课堂教学中采用多媒体教学可以开拓学生的视野，调动学生的学习兴趣。
最后，小学数学教育的评价方式加剧了学生对书本知识的死记硬背。当代教育的评价方式主要以考试为主，对学生进行统一的测评，这样的评价方式使学生与教师在数学学习中过于追求高分，而忽视了一部分素质教育的数学思维的培养。小学生数学教育应当积极促进学生数学思维的培养，对学生的课堂表现以及平时表现进行评价，能够进一步的调动学生的数学学习。学生的个人特点与思维习惯都存在较大差异，每位学生对数学题目的解题角度不同，教师需要根据学生的个人特点对学生进行评价，而不能一味的否定或者肯定。学生的综合能力与素质需要教师进行培养，在死板的教学模式下很难真正实现素质教育，促进学生的个人发展。教育的模式包含了诸多方面的内容，对学生的影响最大的莫过于教学的严谨性与学生学习状态的培养。
二、对小学数学教育问题的对策
小学数学教育在现代的教学中是不可分割的一部分，对当代小学生的影响是较大的，只有将小学数学教育进一步的完善，才能积极促进学生对数学的学习兴趣。小学数学教育是当代教育体系中的一个重要组成部分，他对小学生的思维逻辑性、严谨性等进行了培养。本人根据小学数学教育的现状，结合小学数学教育的实际情况对小学数学教育的问题提出了相应的对策，以期我国小学数学教育事业的健康发展。
第一，小学生数学教育中应当转变教学的主体，以学生为主。传统的教学方式将学生置于被动地位，要求教师对数学知识进行讲述，进而使学生记住数学知识。在这一教学环境下，学生的数学思维并没有得到培养，对课堂知识的理解不到位。数学教学要同时培养学生的数学思维与良好的数学学习习惯，在课堂教学中以提问的方式进行师生互动，引发学生的思考，实现真正的素质教育。利用多媒体等教学技术可以作为数学学习的开始阶段，积极调动学生的数学学习兴趣，在轻松愉快的氛围中形成良好的数学学习习惯。课程内容与其他参考资料的整合更能激发学生多角度的思考，锻炼了学生的数学发散思维与逻辑能力。
第二，小学生的数学教育不应当局限于课堂，应当出现在校园的各个角落。数学是一门培养学生思维逻辑的学科，数学可以出现在学生的生活当中，小学数学教育也应当出现在学生生活学习的周围。小学生的数学学习是一个建O的过程，在这样的发展中，需要学校与教师不断地为学生提供良好的教育环境，启发学生的思维。将数学教育与小学校园文化建设相结合更有利于学生的全面发展与素质教育的开展。在课堂之外进行学生数学思维的培养所产生的教学成果要远大于学生在课堂所接受的知识的学习。
第三，调整当代小学数学教学的评价方式更有利于学生的素质教育与教学目标的高效实现。小学数学教学中，学生真正成为课堂的主人，在课堂中占据主体地位，他们可以对自己的表现进行自评。学生在接受、学习知识的过程中，要开动脑筋，在理解的基础上加以记忆，找到适合自己的学习方法，提高学习效率，并能够灵活运用所学的知识解决实际问题。同学之间也可以互相评价，他们在进行合作探究的过程中，更加了解彼此在学习过程中的表现，对同伴作出的评价更有针对性和可参照性。这样学生可以更全面认识到自己的不足，从而加以改正，更有利于学生的学习。
总 结
数学教育是现代学生必须学习的一门课程，有利于提高学生的专业素养与人格魅力。小学生数学学加强了学生对数学学习的基础，激发了学生对数学学习的，同时，学生的思维水平与沟通交流的能力得到了提升，虽然小学数学教育已经取得了较为显著的教学成果，但依旧存在部分漏洞需要教师们完善，需要我们齐心协力将小学数学教育事业推向新的高峰。
参考文献：
[1]张作军.新课标下的小学数学教学思考[J].新课程（小学）.2013（09）.
[论文摘要]随着新课程改革的实施，传统应试教育中存在的弊端不断显露，而数学作为高中最为重要的学科之一，其教育中也存在不少问题。本文从当前高中数学教育遇到现存的问题入手，并分析其原因，引出素质教育的相关问题。
随着现代科技的飞快发展，大量的数学方法应用于科学研究和各个生产领域，数学作为基础学科本身也发生了巨大的变化，相应的，数学教育的培养目标也在发生变化。针对当前高中数学教育的现状，以及素质教育的相关问题，期望得到大家的关注。
一、高中数学教育的现状及其成因
目前，我国的高中数学教学正在由应试教育的模式向素质教育模式过渡，而这时也正是教育教学观念更新的关键阶段。在当今的高中数学教学领域，“应试教育”仍占据主要的地位，各种升学考试、入学考试成为老师和学生追求的目标，而培养学生的学习能力、数学思维则被大大忽视了。数学教育中应有的陶冶人的情操、思维能力的培养被题海战、各种培训、单纯追求分数的提高取而代之了，严重地忽略了思维能力的提高，忽视了学生综合素质的全面培养。当前高中数学教育存在的问题主要有以下两个方面的因素：
（一）滞后的数学教育观念。高中数学教育的发展具有稳定性、封闭性、节奏缓慢等特点，相对来看社会、经济、科技的发展具有较强的开放性和动态性，以及对公民整体数学素质的提高都有着越来越高的要求。但是当前的高中数学教育观念滞后，教育素质培养的目标还存在一定的差异。
（二）应试教育依占据主导地位。虽然一直倡导提高素质教育，但如何将素质教育与数学教学很好地结合，仍是一个亟待解决的问题，也是教师教学中遇到的一个难以解决的问题。因此，当我们将中学数学知识用某种新的数学理念去透视的时候，就有一个由于观念的历史演变带来的认识视角差。
二、当前高中数学教育中的素质教育
数学素质教育是面向新世纪的、高要求的素质教育，其主要目标是普遍提高学生的数学基础能力，包括计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学抽象能力、数学符号变换能力、数学应用能力以及充分发展学生的各种需要。数学教育对于素质的培养主要表现在数学知识、数学观念、道德品质、美学修养、思维方法和创造能力的培养及各种能力的拓展。素质教育与传统应试教育相比在教学理念、教学方式等诸多方面有明显的改变，给教师自主创新教学提供了一个很好的平台，同时也对数学教师的素质提出了更高要求：
（一）高中数学素质教育中教师的职责与任务。教师的职责应当是突出教学而不是教书，突出高中数学素质教育的功能。（1）教师通过对自己的严格要求，如不迟到、早退、拖堂，对待学生要耐心认真，这些对自身严格要求的原则将会对学生进行潜移默化的指导，使学生达到启迪心智的目的，使受教育者的道德境界变得更为崇高。(2)教学生如何学数学，如何进行数学思维。实施数学素质教育教学，关键是培养学生的数学意识、数学思维。(3)教学生学会“问”，并具有独创精神。实践证明，疑问、矛盾、问题是思维的“启发剂”，是学生积极学习的动力，它能使学生的求知欲由潜在状态转到活跃状态，能有力地调动学生思维的积极性和主动性。
（二）数学素质教育中思想观念的转换与方法的更新。高中数学素质教育是素质教育的主要组成部分，有效实施数学素质教育的关键是数学教育思想观念的转换和更新。所谓更新，并非是对传统的全盘否定，它既是对传统的扬弃也是对未来的展望。从某种意义上讲，数学教育教学观念的更新比数学知识的更新更为重要，也更为困难。因为观念的更换并非一朝一夕所能实现的，它需要一个过程，且取决于人们的态度。那么，如何调整和确定更新的方法呢？目标是用辩证的数学观、素质型的目的观以及科学的方法观，树立数学素质教育的思想观念，转变教学理念和方式。（1）教学理念的转变。教师要充分调动学生积极性，让学生主动参与并积极思考，亲自实践，培养学生的创新意识，发展学生创造能力和社会适应能力。（2）改进教学方式。素质教育更多的是以问题作为课堂的中心，围绕问题，组织学生以讨论的方式提出解决方案，在教学中增加与学生的互动、交流。以鼓励学生积极提问并发表自己的见解为主，培养学生问题解决式的思维方式。
三、结束语
就目前的高中数学教育而言，数学素质教育在很多地方还没有得到足够的重视，大多数教师并未充分意识到其重要性。然而，随着数学课程改革的发展和新课程的进一步实施，素质教育已成为数学教育工作者的共识，也是以后数学教学的一个重要方向。我们相信当数学素质教育的魅力真正渗入教材、到达课堂、融入教学时，数学就会更加平易近人，数学教学就会通过素质教育层面让学生进一步理解数学、喜欢数学、热爱数学。
【参考文献】
关键词：少数民族 高等教育 教育公平
目前，我国高等教育领域中的教育公平问题引起了社会民众和政府的关注，高等教育入学机会平等问题成为一个社会热点问题。而少数民族高等教育入学机会平等问题尤为突出。
一、我国少数民族高等教育发展不公平现状概述
在我国为保障少数民族享受高等教育权利，少数民族高等教育主要有三类院校承担。一是专业民族学院（大学）招生，我国共有民族学院（大学）12所，在校生有22000 余人，此类高校75%为少数民族大学生；二是少数民族自治地区的高等院校对本地少数民族进行大规模招生，如新疆师范大学等；最后一种是各普通高等学校举办的民族预科班，通过以时间换空间的形式在政策上向少数民族高等教育倾斜，这三种形成了中国独特的民族高等教育体系。
少数民族高等教育虽然自成体系，对全国少数民族高等教育的发展依然是杯水车薪。2004年各类民族高等院校，在校大学生约80.73 万人，在校学生数量占总数的比重严重不足，即使近年来国家大力发展少数民族高等教育后，形势也不容乐观，截止到2012年底，普通高校在校学生数为2536.5647万人，而少数民族在校学生数不足一成。少数民族教育不公平问题成为高等教育不公平现象中最为突出的问题之一。
二、国外少数民族高等教育不公平现象分析（以美国为例）
1.美国少数民族高等教育发展的历史
美国少数民族高等教育也经历了一系列不公平的历史。美国从二战结束开始为少数民族提供优惠政策，从二战结束到20世纪60年代早期，他只针对个别群体且要求学业优秀的扶助政策，高等教育机会的不均等实际上仍然存在。自20世纪60年代中后期到70年代末。高等教育公平观兴起，他们提出 “为所有人提供尽量多的教育”。新自由主义成为美国当时的高等教育的主旋律，与此同时，美国联邦颁布了旨在促进机会均等的《高等教育法》、“肯定性行动计划”等一系列政策法规 。
2.美国少数民族高等教育发展经验分析
我国现阶段少数民族高等教育与美国20世纪60年代中后期到70年代末“肯定性行动计划”阶段比较相似，分析 “肯定性行动计划”有利于找到我国少数民族高等教育改革的契机。
首先，突出的措施是少数民族学生录取名额优待，且以法律的形式保障各项措施的落实和实施，对实施肯定性行动计划的学校予以数额巨大实质性资助，并对挪作他用的学校实行停止拨款的惩罚，促使了在招生时不得不对少数民族学生实行特殊的招生计划。
其次，对基础较差的少数民族学生实施“入学后再教育”，促使其成功适应大学课程的学习需要。主要针对少数民族学生的成绩差，学习能动性低，学生入学后不是马上就接触和学学的课程，而是补习高中的知识使他们最终能够符合基本的学习要求。
最后，也是极为关键的一步，加强少数民族文化融合，聘用少数民族教师，在满足大学的校园多元化的需要的同时也解决了就业的需要。在聘用的同时，各学院还有意识的培养少数民族高校教师。正是因为有少数民族教师的加入，少数民族高等教育的课程设置也得到更为科学的设置，对促进少数民族高等教育的发展起到了不可估量的作用。
三、我国少数民族高等教育发展不公平现象对策研究
1.我国少数民族高等教育发展产生不公平现状的原因分析
目前，我国的少数民族高等教育有一些发展，但是不公平的现状还是屡见不鲜，究其原因，主要有四个方面：
少数民族地区经济发展不平衡，少数民族教育受到制约。一个地区经济发展水平高等很大一部分程度决定了这个地区教育水平的高低，而西部贫困地区如少数民族自治地区大部分都处于经济发展水平落后的状况，与东部发达地区差距悬殊，更为严重的是自治区内部较发达地区的学生高等教育入学率高于自治区贫困地区学生的不平等现象。高等教育领域成本分摊机制也决定经济尚不发达的少数民族地区教育经费的制约性，少数民族贫困地区的家庭的困境，也影响学生继续升学深造的支持，这也是造成少数民族地区高等教育与发达地区高等教育发展不平衡的重要因素。
我国少数民族基础教育薄弱，高等教育法律法规不健全。在我国民族自治区内，大多数地区教育资源的不平衡，基础教育薄弱，且招生机制等不利于少数民族高等教育发展，大部分少数民族学生只能入读民族院校或预科班。与此同时，我国少数民族高等教育依然存在一个无法逾越的障碍，即法律法规的不健全，虽有许多对少数民族高等教育的优惠政策，但是很多政策由于没有得到法律的保障无法实施，很多的资助政策也缺少了针对少数民族的规定，即使有也很真正难发放到少数民族大学生的手里。所以通过立法促进教育公平是现阶段迫在眉睫的问题。
2.少数民族文化与传统中国传统文化融合有待加强
少数民族学生进入高等学校后，依然面临教育不公平现象，这也导致了少数民族青年对高等教育兴趣低下甚至失去兴趣，并未对高等教育产生认同感，这是由于几方面的原因造成的，一方面由于课程设置上，许多学校的教材仅仅是对中国传统文化生硬的翻译。这就造成了少数民族大学生在校期间的不适应，并演变成不公平待；另一方面少数民族教师的缺失，也间接的影响了少数民族文化与传统中国文化的交流与融合，这都不利于少数民族学生的学习动机和热情的调动，甚至有些还演变成对少数民族的偏见，这在某种程度上加剧了少数民族学生对高等教育认同的偏差。
少数民族大学生就业难问题尤为突出。少数民族高等教育的不公平突出体现在大学生就业困难。经历了多年的扩招之后，大学生就业难已是不争的事实。根据教育部统计，大学本科毕业生毕业人数年年增加： 2011年是660万，2012年是680万，刚刚毕业的2013届毕业生毕业人数已达到690万，年年都在刷新最高数据。众所周知，高等教育的主要目的即提高人口素质，实现优质就业，如果毕业之后不能被社会接纳吸收，那么高等教育的公平只能是变成一句空谈，高等教育也将失去其应有的意义，如何利用少数民族的优势为其创造就业机会是急需解决的问题。
3.我国少数民族高等教育发展不公平现状的对策研究
增拨教育经费，多渠道的筹措教育资金、拓宽资金来源渠道。增拨教育经费，多渠道的筹措教育资金、拓宽资金来源渠道是发展民族高等教育事业的必由之路。民族地区高等院校应自主筹措资金，与国家援助双关齐下，才是最有益的结合，从美国“肯定性行动计划”也可以看出，美国联邦批准了大量的资助资金，甚至到了学校无法拒绝的地步，重赏之下必有勇夫，通过经济的刺激打开少数民族高等教育的大门，从而从经济上给予民族教育发展所需的物质条件。
国家政策分层次加大优惠力度，加强少数民族教育立法工作。首先，分层次对少数民族学生进行扶持，分层次分为两个方面，一方面是要有选择的对一些特别贫困的少数民族进行重点帮扶，通过国家发改委下拨大量专项资金，对贫困少数民族进行专项扶持；另外一方面是在学校方面进行层次的划分，指定一些高水平大学与特别贫困地区的少数民族学生进行帮扶，每年定额拿出名额招收少数民族学生，让教育的天平越来越趋于平衡。
其次，通过立法干预教育，进一步完善我国民族高等教育的立法工作，保证民族高等教育的顺利实施与开展。目前为止，我国教育法规日趋健全，如《教育法》、《教师法》、《高等教育法》等，但在少数民族高等教育的发展中并未展示出其推动能力。从长远来看制定我国少数民族教育的基本法《少数民族教育法》势在必行。利用少数民族教育法制法规建设，明确政府在民族教育与民族高等教育中作用，积极保障少数民族的受教育权和教育机会平等权、规定少数民族教育经费的来源、师资等核心问题，将大大促进少数民族教育和少数民族高等教育的发展。
优化课程设置，促进文化融合。要使文化能过充分的融合，笔者认为应做三方面的努力，一是招聘民族教师，通过教师增加校园文化多元化交流，把少数民族的特色保留的同时促进与主流文化的融合；其二是对教材和课程的设置进行细分，不仅要对中国传统文化进行翻译，应该以充分挖掘少数民族地区的传统工艺与特色形成真正的实科教学，增强少数民族学生的学习动力；最后是提升少数民族学生对高等教育的认同感，制定不同于一般学生的考核办法，树立起学习的信心。
重视民族教师的培养，引导少数名族大学生回原地区工作。少数民族大学生应该成为民族地区和汉族地区、少数民族与汉族之间的纽带，成为少数民族文化的传播者、先进科学技术的传播者，为民族地区的现代化作出自己的贡献。笔者认为应从以下几个方面来解决就业问题，一是维持现在的就业政策的倾斜，在一些招考或招聘中给予少数民族政策上的倾斜；二是应该主动进行少数民族教师的培养，有意识的引导大学生从事高等教育事业。尤其是针对少数民族的优势专业要进行大力的弘扬，增强少数民族学生在就业市场的竞争力；最后，由于民族院校大都以文科为主，这对于少数民族学生就业来说也有一定影响，为少数民族学生开设理科实用性专业还应引导少数民族大学生回原地区工作，为少数民族地区建设作出贡献，注重公平和效率的结合，这样才能实现真正意义上的良性循环。
基金项目：该课题属于江西省社会科学规划“十一五”（2009年）学科共建项目：“族内自救”与“教育公平”——以赣南畲族为视点的人类学考察。项目编号：09SH202。
参考文献：
[1]张玉.战后美国联邦高等教育弱势扶助政策发展研究[博士论文]
[2]陈达云.大力发展民族高等教育 提高少数民族就业能力[J].西南民族大学学报，2009.12.总220期，61-64
[3]张直.当代美国高校少数民族学生入学政策改革——从“肯定性行动计划”的视角审视[硕士论文]
[4]吴明海.美国少数民族教育的立法问题[J].清华大学教育研究，2004（4）
[5]苏德.多元一体化视野下的中国少数民族高等教育的文化整合功能[J].民族教育研究，2007，（18）：25-29
[6]曲木铁西.少数民族高等教育的概念、特征及其分类[J].民族教育研究，2006，（2）.35-40
[7]刘桂梅.我国高等教育不公平现象的原因及对策[J].高等教育研究，2009，（4）.95-96
[8]唐滢.中国少数民族高等教育机会均等问题探究[J].教育与经济，2003，（2）.17-20
作者简介：
彭小孟（1976-）男，江西省临川人，中共党员，获硕士学位。主要研究方向为思想政治教育。
关键词：高中数学 数学教育 素质教育
随着现代科技的飞快发展，大量的数学方法应用于科学研究和各个生产领域，数学作为基础学科本身也发生了巨大的变化，相应的，数学教育的培养目标也在发生变化。针对当前高中数学教育的现状，以及素质教育的相关问题，期望得到大家的关注。
一、高中数学教育的现状及其成因
目前，我国的高中数学教学正在由应试教育的模式向素质教育模式过渡，而这时也正是教育教学观念更新的关键阶段。在当今的高中数学教学领域，“应试教育”仍占据主要的地位，各种升学考试、入学考试成为老师和学生追求的目标，而培养学生的学习能力、数学思维则被大大忽视了。数学教育中应有的陶冶人的情操、思维能力的培养被题海战、各种培训、单纯追求分数的提高取而代之了，严重地忽略了思维能力的提高，忽视了学生综合素质的全面培养。当前高中数学教育存在的问题主要有以下两个方面的因素：
（一）滞后的数学教育观念。高中数学教育的发展具有稳定性、封闭性、节奏缓慢等特点，相对来看社会、经济、科技的发展具有较强的开放性和动态性，以及对公民整体数学素质的提高都有着越来越高的要求。但是当前的高中数学教育观念滞后，教育素质培养的目标还存在一定的差异。
（二）应试教育依占据主导地位。虽然一直倡导提高素质教育，但如何将素质教育与数学教学很好地结合，仍是一个亟待解决的问题，也是教师教学中遇到的一个难以解决的问题。因此，当我们将中学数学知识用某种新的数学理念去透视的时候，就有一个由于观念的历史演变带来的认识视角差。
二、当前高中数学教育中的素质教育
数学素质教育是面向新世纪的、高要求的素质教育，其主要目标是普遍提高学生的数学基础能力，包括计算能力、逻辑推理能力、空间想象能力、数学抽象能力、数学符号变换能力、数学应用能力以及充分发展学生的各种需要。数学教育对于素质的培养主要表现在数学知识、数学观念、道德品质、美学修养、思维方法和创造能力的培养及各种能力的拓展。素质教育与传统应试教育相比在教学理念、教学方式等诸多方面有明显的改变，给教师自主创新教学提供了一个很好的平台，同时也对数学教师的素质提出了更高要求：
（一）高中数学素质教育中教师的职责与任务。教师的职责应当是突出教学而不是教书，突出高中数学素质教育的功能。（1）教师通过对自己的严格要求，如不迟到、早退、拖堂，对待学生要耐心认真，这些对自身严格要求的原则将会对学生进行潜移默化的指导，使学生达到启迪心智的目的，使受教育者的道德境界变得更为崇高。(2)教学生如何学数学，如何进行数学思维。实施数学素质教育教学，关键是培养学生的数学意识、数学思维。(3)教学生学会“问”，并具有独创精神。实践证明，疑问、矛盾、问题是思维的“启发剂”，是学生积极学习的动力，它能使学生的求知欲由潜在状态转到活跃状态，能有力地调动学生思维的积极性和主动性。
（二）数学素质教育中思想观念的转换与方法的更新。高中数学素质教育是素质教育的主要组成部分，有效实施数学素质教育的关键是数学教育思想观念的转换和更新。所谓更新，并非是对传统的全盘否定，它既是对传统的扬弃也是对未来的展望。从某种意义上讲，数学教育教学观念的更新比数学知识的更新更为重要，也更为困难。因为观念的更换并非一朝一夕所能实现的，它需要一个过程，且取决于人们的态度。那么，如何调整和确定更新的方法呢？目标是用辩证的数学观、素质型的目的观以及科学的方法观，树立数学素质教育的思想观念，转变教学理念和方式。（1）教学理念的转变。教师要充分调动学生积极性，让学生主动参与并积极思考，亲自实践，培养学生的创新意识，发展学生创造能力和社会适应能力。（2）改进教学方式。素质教育更多的是以问题作为课堂的中心，围绕问题，组织学生以讨论的方式提出解决方案，在教学中增加与学生的互动、交流。以鼓励学生积极提问并发表自己的见解为主，培养学生问题解决式的思维方式。
三、结束语
关键词：民族预科；数学教学；德育教育
中图分类号：G641 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）01-0046-02
民族预科教育是我国高等教育的重要组成部分和特殊部分，是根据少数民族学生实际接受基础教育程度不同所采取的特殊措施，目的是提高学生科学文化基础知识，加强基本技能，使学生在德、智、体等各方面都得到进一步发展和完善，为在高等院校进行本科专业学习奠定良好基础所开设的一种教学制度。[1]本文以湖北民族学院预科数学教学为基础进行探讨如何在民族预科数学教学中进行德育教育。
一、我校民族预科数学教学中进行德育教育的必要性与可行性
湖北民族学院民族预科学生生源分布广（主要来源于中西部少数民族地区，如湖北恩施土家族苗族自治州、贵州、重庆、新疆、云南、内蒙等省市），民族成分较多（主要包含土家族、苗族、藏族、维吾尔族、蒙古族等近三十个少数民族）。由于历史原因，地域差异，导致绝大部分少数民族地区的基础教育相对落后，学生的学习基础比较薄弱、学习能力也比较低、学习习惯不好、各民族学生生活习俗差异大，部分学生思想品德素质低等。这些都加大了民族预科教学与管理的难度。数学是民族预科阶段重要课程之一，在民族预科数学教学中对学生进行德育教育具有必要性。由于数学学科本身具有客观性、理智性、严密性、进取性、实践性、基础性等，所以在数学教学中对学生进行德育教育具有可行性。
二、民族预科数学教学中进行德育教育的特点
（一）隐蔽性
由于数学学科自身的特点，其德育内容蕴藏在数学知识之中，所以民族预科数学教学中进行德育教育具有隐蔽性。此教育并非教师在课堂上进行简单的说教，而是一种不容易被人察觉的渗透到数学教学内容之中的教育。此教育不能大张旗鼓地进行，而要在学习数学知识、培养数学思维能力的过程中将思想、观点、精神、品质等思想品德内容有意识地扩散、冲击、传递给学生。学生在不知不觉中接受，达到受教育的目的。民族预科数学教学中的德育教育不能毫无目的地进行，一定要紧扣数学教学内容，有目的有计划地进行。教师在教学中应增强渗透德育的意识，努力钻研挖掘教材中的德育素材、制定教学计划、设计教学方法以及教学的每一个环节，抓住渗透德育教育的每个环节，方能充分发挥数学教学的德育功能。
（二）迟效性
俗话说“十年树木，百年树人”，民族预科数学教学中的德育教育具有迟效性，它不能立即获得显著的效果。作为民族预科数学教师需要应用数学学科本身特点对学生进行长期的德育教育。
（三）整体性
民族预科数学教学中的德育教育具有整体性，从智力方面讲，它可以提高学生系统的科学文化知识，从德育方面讲，可以培养学生科学的人生观、价值观、世界观、辩证唯物主义思想、爱国主义精神，审美能力等。
（四）制约性
民族预科数学教学中德育教育受很多因素限制，如教学内容、教学方法、教学途等。它必须依附于教学内容，数学教材是德育教育的主题，教师必须深入挖掘教材中的德育教育素材，找到数学教学内容与德育教育的切入点，让德育教育融入到智力教育中。
三、民族预科数学教学中进行德育教育的主要内容
（一）培养学生辩证唯物主义观点
数学是在数量和空间上对客观世界的本质反应。其客观性、统一性、辩证性有利于培养学生科学的人生观和世界观。民族预科数学教材中蕴含着丰富的德育内容，数学教师需要努力深入挖掘数学教材中的德育素材，并紧扣相关教学内容，在教学中加强德育教育。比如，民族预科下学期讲导数和极限的概念的时候，一方面教师可以借用实际生活中的例子来引入导数和极限的概念，让学生明白导数和极限在实际生活中是存在的；另一方面，学生在理解导数和极限的概念之后，教师可进一步引导学生用导数和极限解决一些实际问题。让学生意识到数学理论知识来源于实践，并为实践服务，并且在实践中不断发展的辩证唯物主义观点。根据这些实例，让学生感受到所有的数都是实实在在存在的，而且每个数系的产生都是为了人类实际生活的需要而产生，并且在实践中不断完善。从而让学生意识到事物是客观存在的，理论来源于实践的辩证唯物主义观点。
（二）培养学生爱国主义精神
爱国主义教育的目的是提高全民族整体素质，引导人们树立正确理想、信念、人生观、价值观、世界观等，促进中华民族繁荣昌盛。在民族预科数学教学中培养学生爱国主义精神是十分有必要的，民族预科数学教材中蕴含着很多培养学生爱国主义精神的素材。比如，教师可以结合教学内容向学生介绍我国一些伟大的数学家以及我国古代数学对世界的杰出贡献，其有利于培养学生的学习数学的兴趣，激发学生的民族自尊心和自豪感。例如，在民族预科上期讲复数、行列式和解线性方程组时，可以向学生介绍古典名著《九章算术》。学生了解了我国古代这些真实典型的史料，不仅能够激发他们的学习兴趣，而且能够激发他们爱国主义热情。
（三）对学生进行美的教育
古希腊伟大数学家洛克拉斯说：“哪里有数学，哪里就有美”。数学并不枯燥，因为其蕴含着许多美的元素，数学中的美主要表现在和谐、统一、对称、简单等方面。在民族预科数学教学中，教师应结合教学内容培养学生发现美、欣赏美、创造美的能力。数学中的定义、概念、定理、法则等的描述，都体现出知识的准确性、逻辑的严密性、语言的简洁性等。数学理论、数学方法以及数学学科与其他学科之间渗透出和谐统一之美。对称美是和谐美的一种特殊表现形式，它体现的是审美对象形态或结构的均衡性、匀称性。民族预科数学内容中也蕴藏着许多对称美。例如，在民族预科第一学期讲在复数集中求解是系数一元n次方程时，教师可以引导学生发现其虚数根是成对出现，并且关于虚轴对称。进而鼓励学生发现更多的对称美。这样的对称美在民族预科数学中还有很多，如共轭复数、共轭根式、对称多项式、线性方程组的克莱姆法则、反对称矩阵、对称矩阵等。这些美的因素都可以带给学生心灵的震撼，使他们在学习数学的过程中，感悟理性的美感。教师在教学过程中充分利用数学的这些美感，对学生们进行美的教育，增强学生对数学学习的兴趣，提高他们对理性知识的审美能力，为他们今后创造出更多的美打下坚实的基础。
（四）锻炼学生的心理素质
思想品质与心理健康是密不可分的。结合民族预科数学教学内容对学生进行心理素质的锻炼十分必要的。首先，由于数学本身的抽象性，导致解决数学问题存在一定困难，学生在做练习或者做题过程中体验挫折和失败，从而磨练了学生的意志力，培养了学生坚忍不拔、顽强拼搏进取的精神。其次，数学中的每个定理、结论的得出，都必须要经过严密的推理、反复的论证，需要一种事实求是，言必有据的精神，由此培养了学生处理对待问题正直讲理实事求是的精神。再次，学生在学习数学的过程中养成了爱动脑筋，多问几个为什么的好习惯，从而发展了学生的思维批判性和创造性，培养了学生不断探索勇于创新的科学精神。
（五）增强学生的公民意识和社会意识
教师在数学教学过程中应注重数学在实际生活中的应用，其有利于增强学生的公民意识和社会意识。众所周知，数学在实际生活中各个领域都有应用，人类社会的发展离不开数学。例如，数学在资源问题、人口问题、管理问题、生态环境保护等问题方面的应用。教师在教学中，可以以这方面问题为实例，学生在思考应用数学解决这些问题的时候，无形增强了学生的社会道德意识。
四、民族预科数学教学中进行德育教育应遵循的原则
（一）潜移默化的原则
由于民族预科学生都具备一定的思想基础，以及数学学科自身特点，其德育内容都蕴含在数学教学内容之中。因此在民族预科数学教学中进行德育教育应遵循潜移默化的原则。教师应尽量避免说教，说套话、空话，更不能让学生感觉把数学课变成了思政课，否则将失去了民族预科数学课的本质特征。
（二）可接受原则
德育与教育是密不可分的，可接受原则实质是体现了教育的价值与效应。因此，在民族预科数学教学中进行德育教育应结合学生的实际情况和思维发展水平，选择切合实际的、学生能接受的内容，有目的有计划地进行。这就要求教师在充分了解分析学生的基础上进行。由于我校民族预科学生存在民族和地域差异，导致数学基础、思想品德素质参差不齐，思想状况复杂，所以我校进行分不同层次进行德育教育。
（三）鼓励原则
古人云：“亲其师，信其道”。鼓励作为一种教学手段，在创造和谐的教学氛围，转化后进生中具有明显效果。事实证明，教师适时恰当地对学生进行鼓励，对调动学生学习的积极性、建立和谐、融洽的师生关系、帮助学生学会做人做事等方面都是十分有利的。在民族预科数学教学中，教师有必要对学生充分了解、对学生充满信心、关爱学生、尊重学生。及时发现学生的优缺点，对学生的微小进步及时给予肯定鼓励；面对学生出现的问题，不要回避，坚持正面教育，积极引导，宽容对待学生。
总之，教师在数学教学中应紧扣教学内容，将德育教育融入民族预科数学教学内容之中，不但能够加深学生对数学理论知识的理解，而且能够提升学生思想品德素养，对培养新时代的合格大学生具有重大意义。
参考文献：
在数学教育改革的热潮中，以学校为本位的教研活动应运而生。如何有效开展校本研究活动，促进教师的专业发展，是一个值得深入研究的问题。笔者对此从三个方面谈一些看法。
一、数学校本教研是促进数学教学改革和数学教师专业发展的有效途径
数学校本教研是指数学教师在教学改革中，以数学教学中的实际问题为研究内容，以改进数学教学、促进教师的专业化为研究目的，遵循一定的研究程序所开展的教学研究活动。它以学校为本体，以教师为研究主体，以课堂教学中面临的各种具体问题为对象，以提高学校的数学教学质量、促进教师的专业发展为根本目的。它既注重实际问题，又注重概括、提升、总结经验和探索规律。因此，数学校本教研有助于教师构建体现新课程理念的教学方式、教学模式、教学风格；有助于教师形成驾驭新数学课程教学的有效经验和教育智慧；有助于教师数学思想的启迪，数学人文精神的培育，数学情趣、意志、风格的塑造。数学校本教研的内涵，下面几点值得我们重视。
1、数学校本教研应该基于数学教学
课堂不仅是教学的场所，更是教师成长和发展的地方，是教师的生命价值得以提升的现实起点。教学实践表明：没有一个教师是师范院校直接造就的，优秀教师都是在学校工作过程中成长和发展起来的。数学教育是一种需要将“数学方面”与“教育方面”和谐整合，具有较强创造性特征的专业教育。数学教师在学校的成长离不开数学教学实践，更离不开数学教学研究。新数学课程的实施对所有教师专业化成长情境产生了挑战，即要适应新的数学教育理念，学习研究新的数学教学方式，创造和设计新的数学教学评价，等等。因此，数学校本教研是一种基于“数学问题解决”的研究。它以“解决数学教学问题，提高教学效率，提升教学经验”为直接目的，以“实现教育观念，强化理性意识，提高研究能力”为间接目的，以“促进学生、教师和学校发展”为终极目的。
2、数学校本教研就是要优化数学教学
数学校本教研，无论作为一种活动，还是作为一种机制，主要目的不在于验证某个数学教学理论，而在于改进并优化学校的数学教学活动，解决数学教学中的问题，从而提高数学教学效率，促进教师和学生的发展。数学校本教研从逻辑起点到达成目标必须体现“以校为本”的鲜明特色，问题的产生源自鲜活的课堂教学实践，问题的探析融合于课堂教学的实施过程，问题的解决也归宿于课堂教学目标的达成与提升。数学校本教研的目标指向在于通过解决数学教师在新课程实施过程中所面临的各种具体问题，优化数学教学，并为教育教学提供有价值的指导，促进教师和学校的发展，而不是为了“研究”而“研究”。
3、数学校本教研要使教师获得专业发展
从研究的对象来看，数学校本教研所从事的研究活动主要是指教师本人与自身教学行为的“对话”。从研究的内容来看，所研究的是自身教学中所发生的实际问题。从研究的功能来看，校本教研是教师的自我觉醒与提升。它根植于教学活动，贯穿于教学活动的过程，并为教师所体验和认同。因此，作为增强教师个体的、内在的、专业发展的有效策略，校本教研应该融入数学教师的教学实践中。教师应当在对真实教学情境的体验和感受中，在对教学的现实反思、探索和创新中提出问题，并寻求解决问题的策略和方法，从而获得自身的专业发展。数学教师是推进数学教育改革的关键要素之一，而教师的专业能力是成就教师专业发展的支撑点，教师专业发展的核心目标在于形成专业能力和专业素质。
二、强调反思是校本教研的关键环节
1、通过反思，才能赢得新的挑战。
在校本教研中，通过反思，才能充分地发挥先进的教学理念对教师行为的指导，才能激发出理性的力量，才能把潜意识的活动纳入有意识活动的轨道。例如，我们通过对20世纪60年代在世界范围内展开的一场轰轰烈烈的“新数学”运动进行反思，看到了：由于“新数学”运动只注意了数学教育的“数学方面”而忽视了数学教育的“教育方面”而造成的后果3L例如，我们通过对20世纪80年代。作为对传统数学教育改革的一种反对，在世界范围内又提出了“大众数学”的口号进行反思，看到了：这就是在数学教育实践中仅仅注意了数学教育的“教育方面”而未能正确地反映数学本质而出现的问题，在“开放性问题”的教学中也出现了只注意形式，而不注意实质等一些偏向。
通过对这些事例的反思，我们会更理性地思考：“新数学”“大众数学”单独均没能很好地处理数学教育的基本矛盾，如果将“新数学”“大众数学”两方面结合起来，亦即运用张景中院士的教育数学思想或许有可能较好地处理数学教育的基本矛盾20世纪80年代末，张景中院士总结自己的亲身经历，提出了教育数学的思想。他认为，为了成功地进行数学教育改革，要根据教育规律，对教材施以数学上的再创造。这种再创造，已超出“教学法加工”的范围，形成了“教育数学”的研究领域。这是一种既注意数学教育的教育方面，也注意数学教育的数学方面的思想。他说，“为了教育的需要，对数学研究成果进行再创造式的整理，提供适于教学法加工的材料，往往需要数学上的创新，这属于教育数学的任务”，“为了数学教育的目的，我们应当用‘批判’的眼光审视已有的数学知识。这批判，当然不是怀疑这些数学知识的正确性，而是检查它在教育上的适用性”。教育数学思想作为一种新的数学教育观，似乎可以充分体现国家基础教育课程改革的理念。以教育数学思想为指导，彻底改革现行数学教育体制，形成新的数学教育改革思想和实践体系，以教育数学研究的成果创造出适合新时代公民的学校数学课程、成人继续教育数学课程等，这可能是数学教育现展的需要。
2、反思，使认识得到升华
在校本教研中，离开了反思，无法进行真正的数学教育研究；学生的学习离开了反思，无法实现对知识的真正的理解。特别是对当前数学课程改革中出现的一些问题进行反思，使得我们对课改中出现的新理念、新做
法有进一步的认识。
对新编教材结构进行反思，对编写教材的一些理念进行反思，对新教材呈现方式进行反思，使我们看到：关于数学课程改革的问题，至少从一定程度上暴露出我们的研究还不够深入。例如，我们课程的哪些传统内容必须保持，哪些习惯做法需要改进，都应当有扎实的实践和理论研究做支持，形成明确的、相当具体的认识。
数学课应当教数学，任何情境、联系实际、学生的探究活动等都应以是否有利于学生理解和掌握数学知识为标准。因为心理学的研究早就表明，离开知识的掌握，学生的一切发展都将落空，无知者不仅无能而且无情。教师应采取积极措施推动学生的发展，迁就学生的智力与能力水平，不积极地引导学生的发展是不正确的。
3、反思是数学教师的行动研究
反思是数学教学的反思性活动。它有助于数学教师“所采用的理论”与“所倡导的理论”趋于一致，促使教学从“经验性”走向“合理性”，是数学教师的行动研究。
对学生数学学习情况及自己数学情况的简单回顾，对教学经验粗略的总结等，这虽然是一般水平上的数学教学反思，但也能很好地促进教学。对数学教育教学思想、理论、模式、原则等的审视，对支配自身教学行为的学生观、数学观、学习观、教学观、教育观等的反思，必将极大地提升自己的教育理论水准，也必将促使自己的教育实践合理完善。
综上所述，强调反思，是校本教研的关键环节，也是促进教师专业发展的关键环节。
三、进行教育数学研究是专业发展的重要途径
1、对教育数学思想的不断领悟是专业素质的一种指标
教育数学思想要求遵循教育规律，对数学成果、数学教材进行改造或再创造，提炼出供人们学习的有价值的数学，成为每个人都可获得的必要的数学。
运用教育数学思想指导教师的教学实践，可培养出教师的教育数学素养。从专业素质角度分析，对教育数学思想领悟的程度是专业素质的一种指标。
2、教育数学素养的不断提高是展示数学教师专业能力的一种表现
从专业能力的角度分析，教育数学素养的高低也是体现专业风格的一种表现。例如：具有较高教育数学素养的教师，总是会用“批判”的眼光审视已有数学知识和数学课本。这批判当然不是怀疑这些数学知识的正确性，而是检查它在教育上的适合性或适用性。同样的空间形式、同样的数量关系，可以用于不同的数学命题、数学结构、数学体系。
具有较高教育数学素养的教师，在处理教学难点时，就会看到：难点之难，很可能是由于数学成果未能给客观世界提供好的反映。这就需要通过再创造寻求更优的反映方式。也就是说，通过教育数学的研究，改造数学概念的表达方式，提供更便于掌握的方法化解难点。
具有较高教育数学素养的教师，将会特别关注计算机使用后造成的新的教学环境问题。在这新的教学环境中，数学教师应当发挥怎样的作用?教师“介入”学生的学习的时机和方式是什么?几何学习中如何利用计算机为学生提供更多的活动经验?又如何帮助学生从抽象的高度对直观图形作出适当的解释和必要的推广?等等。
如此看来，不断提高教师的教育数学素养，是数学教师发展专业能力的一种要求。
3、教育数学研究的深入开展是发展数学教师专业能力的重要途径
为了数学教育的需要，对数学研究成果进行再创造式的整理，提供适合于教学法加工的材料，“为完成这一任务而进行的研究活动，如果发展起来，形成的方向或学科，就是教育数学”。
［关键词］大数据;高等教育;管理
引言
教育是“立人之本”，然而传统教育方式虽然取得了一定的教育成绩，但实际上还存在很多被人诟病的地方，所以需要得到改善。在相关理论中得知，现代化教育提倡与大数据技术结合，借助大数据技术来改善教育质量，但实际上因为多种原因的影响，大数据教育的实施过程中却容易受到困难，所以为了完善落实大数据教育，需要先了解这些问题，再针对性地提出对策。
一、传统高等教育管理与大数据高等教育管理对比分析
(一)传统高等教育管理分析
传统高等教育管理是现代较为普及的一种教学模式，在该模式当中主要以教师为主，学生为辅，依靠教师的主观方法对学生进行管理，具体内容包括:教学知识讲解、作业布置、作业批改、测验、测验结果总结，通过这些方法教师能够明确了解到学生的学习水平，也完成了教育的本质工作，所以在某种角度上，传统高等教育管理模式是一种行之有效方法。但结合相关研究来看，传统高等教育管理模式虽然取得了一定的教学成绩，然而在细节上，因为其在教学当中主要以教师的主观方法作为管理实施渠道，那么主观化的管理势必会受到人必带的误差属性而出现差异，这些差异会导致教学质量的浮动，所以有一定不利影响，同时在普遍案例上可见，许多学生在教学当中都表现出了兴趣低下的现象，原因在于传统教育中，学生出于被动条件下，其一切学习行为、思维均随着教师主观信息发展，同时在教育内容上，教师在绝大部分情况下，只会围绕课本知识点来进行讲解，而课本知识点多数比较枯燥，在上述条件下加之作业、测验的压力，会给学生带来巨大的心理负担，最终就会引起学生兴趣低下，使其在学习当中容易出现负面心理或者“开小差”，这些现象均不利于学习水平的增长。
(二)大数据高等教育管理分析
大数据高等教育管理是一种结合大数据技术、网络技术以及PC端、移动端设备来进行教学的模式，这种模式的内涵包括:大数据技术以及教育改革下的先进教育理念，其中大数据技术是一种具有深度挖掘，并对挖掘结果进行“学习”的技术;教育改革下的先进教育理念是一项提倡在教学当中以学生为主，教师作为引导者的教学思想。在大数据高等教育管理应用当中，教师可以以传统教育管理当中的作业、测验结果以及学生日常的学习兴趣表现为数据，将其导入大数据技术当中，通过大数据技术来深度挖掘学生兴趣点以及不感兴趣点，之后依靠大数据技术的学习功能，记录挖掘结果，最终依靠教师的专业知识，围绕挖掘结果来制定相应的教学内容，例如挖掘结果中显示某学生的兴趣点在于网络，那么在此条件下教师就可以以网络为背景来设定教学题目，但不可脱离课本知识中心，只设定知识中心的延伸内容，最终教师依照延伸内容，在课堂或其他条件下(依靠PC或移动设备实现)进行教学。在上述分析内容上可见，大数据高等教育管理是一种围绕学生兴趣的教学方法，这种方法在许多实际案例当中已经被应用，从结果上来看这种教学方法效果良好。
(三)对比分析
综合上述两部分的分析内容进行分析对比，以确认两种教学方式的优劣。首先对传统高等教育管理分析内容进行总结:传统高等教育管理主要围绕课本内容，通过教师的主观思想来进行教学，从相关案例当中可见，其取得了一定的教学成绩，但学生却大多存在负面情绪或其他不利于学习质量的现象，故此说明传统高等教育管理存在一定的缺陷。其次对大数据高等教育管理分析内容进行总结:大数据高等教育管理主要围绕大数据技术，对学生的兴趣点进行挖掘与学习，之后结合传统教学方法，以其中知识点为中心制定与兴趣点相符的教学内容，再通过引导方式来进行教学，从相关案例上来看，因为教学内容与学生兴趣相符，同时在教学过程当中主要以学生的思维为主，使其主动思考，所以学生没有出现负面心理或其他不利于学习质量的现象，故此说明大数据高等教育管理行之有效，且效果高于传统高等教育管理。
二、大数据高等教育管理实施挑战
综合上述分析内容可见，大数据高等教育管理在现代教育背景下具有较高的应用价值，故而受到了广泛的关注，逐渐被投入在实际教学当中，但从教学结果上来看，虽然大数据高等教育管理取得了良好成绩，但其中部分细节依旧存在难点，这也是大数据高等教育管理实施的挑战。那么为了提高大数据高等教育管理质量，需要先对这些调整进行了解，再针对性地提出相关对策，因此下文将进行大数据高等教育管理实施挑战分析。
(一)学生兴趣收集较为困难
高等教育一般是指大学教育，那么现代大学校园建设面积庞大，所以学生数量较多，同时介于大学日常管理相对自由，学生在非上课时间会自由活动，所以教师很难在课外时间便捷的获取学生兴趣，而在上课时间当中，教师不能为了收集兴趣而占用太多教学时间，所以收集效果并不良好，综合以上两个部分可见，在大数据高等教育管理实施当中，教师无论在课外、课内时间都很难有效率，且确保准确性的完成兴趣收集，此时大数据高等教育管理实施就失去了应有依据，强行应用只会导致表面化现象，难以产生实际效果，此问题在当前大数据高等教育管理普遍应用中十分常见。
(二)大数据专业水平不足
在大数据高等教育管理模式当中，大数据技术是其中的核心，此项技术虽然在功能结构上比较简单，只包括数据挖掘以及数据特征学习，但这两项功能的深度较高，所以要完善应用大数据高等教育管理模式，就必须有足够的专业水平。然而在教育领域当中，大多数教师所学领域为科目专业领域以及教学技术领域，而对于大数据技术的了解并不多，所以实际操控上较为困难，在此条件下，大数据高等教育管理模式的实施无疑受到了阻碍，因此需要对此进行改善。
(三)教师教学观念不匹配
综合上述内容(传统高等教育管理与大数据高等教育管理对比分析)可见，大数据高等教育管理与传统高等教育管理之间存在差异，因此传统高等教育管理当中的观念不适用于大数据高等教育管理。但因为传统教育管理实行多年，所以大部分教师的观念依旧停留在传统教育上，此时如果要实行大数据高等教育管理，就会引起观念与方法的冲突，具体表现为:传统教师难以理解大数据高等教育管理的核心观念，所以在教学当中依旧“我行我素”，继续使用传统方法进行教学，在此条件下，大数据高等教育管理的实施无疑“形同虚设”，由此可见传统教师的教学观念对于大数据高等教育管理的实施具有重大影响。
(四)教学方法简陋
在原则上大数据高等教育管理实施除了需要确保观念正确以外，还要重视教学方法，但结合上述内容(教师教学观念不匹配)，说明教师观念与大数据高等教育管理存在冲突，而教师观念是决定其教学方法的重要因素，因此在观念错误的前提下，还会导致教学方法上出现问题，但传统教学方法并不能称其为错误的教学方法，其只是在细节上忽略了学生的兴趣点，因此说明传统教学方法较为简陋，在之后的改进当中，应当围绕大数据高等教育管理内涵观念进行相应调整。
三、大数据高等教育管理实施调整应对对策
(一)学生兴趣收集方法优化
在大数据技术条件下，教育单位可以结合网络技术设计学习平台，平台的主要功能在于:在课外时间给学生提供教育、娱乐等资料，资料的形式可以为图书、视频等，此举目的在于满足学生在课外时间的兴趣需求，在学生兴趣需求被满足的条件下，会提高学生对平台的使用率，那么在学生使用平台的过程当中，其操作行为是随着自身兴趣需求而定的，此时大数据技术即可根据每个学生的操作习惯，获取到学生的兴趣，并借助自身的挖掘功能，得到学生兴趣的延伸应用，最终将结果反馈至教师即可，这一过程并不会与其他行为发生冲突，所以可以确保其顺利开展。此外，为了尽快增加平台在学生群体中的普及程度，教师可以在教学末尾进行简单的宣传，有利于平台的推广。
(二)大数据专业水平提高
要提高大数据专业水平，本文建议采用培训方法来实现，即依照大数据技术的应用特点，制定相应的培训内容，之后再选择受训人员进行培训即可，但介于大数据的专业水平要求以及学习难度，本文建议培训的内容可以相对简化，例如针对上述平台应用，可以围绕该平台功能进行培训，这种培训内容主要包括平台功能，而功能内容基本是固定的，只要学会操作即可，因此实现了简化目的，同时借助培训也提高了教师大数据专业水平。
(三)强调先进教学观念
在现代教育改革背景下，传统教育观念已经到了被淘汰的边缘，因此为了实现大数据高等教育管理，需要强调先进教学观念。具体方法上，同样可以采用培训方法，但在培训内容上需要进行调整，即为了体现传统教育观念与先进教学观念的差别，可以通过案例法举例进行培训，根据案例中学生课堂反应、作业正确率、测验成绩的对比结果，可直观表现出先进教学观念的优势，此时就提高了教师对先进教学观念的重视，潜移默化地实现了先进教学观念培训。
(四)教学方法改善
介于上述分析，可以充分说明传统教学方法的弊端，因此在大数据高等教育管理条件下，应当对传统教学方法进行改善。具体来说，借助上述平台应用可以获取到学生的兴趣点，那么围绕各兴趣点的特征，可以有许多延伸性的发展，例如某学生喜欢运动类的信息，那么可以在教学方法上，围绕运动信息的特征来设定教学内容，此时因为符合学生的兴趣点，学生会更愿意理解这样的题目，相应通过做题也实现了教育目的，说明这种教学方法符合先进教学观念的要求，可以投入到大数据高等教学管理当中。
关键词：素质教育 高中数学 教育目标
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2015）04-0144-01
前言
素质教育在推行教育改革过程中一直备受关注，但是在“为学生减负”喊了许多年之后，学生的课业量一直有增无减，高考的指挥棒作用一直发挥着效能。素质教育似乎在教育改革的大潮中陷入一种被动。但是究其原因不难发现，尽管许多学校和教师积极推行素质教育，但是在现行以高考选拔人才的制度下，学习成绩的高低代表着学生能力的高下、素质的优劣，且推行素质教育在短时间内难以见成效，还是得遵从高考的择录标准，由此造成教师推行素质教育积极性不高，教学方法和策略沿袭老路。
在社会对高情商、高智商的全优型人才的需求竞争中，素质教育是首屈一指能满足这一供需矛盾的有效途径。高中数学作为高中学科建构中的基础性和核心性相结合的学科，拥有理论性与应用性相结合的特点，对转变素质教育与应试教育相悖而生怪圈提供了极大的可发挥空间。
一、素质教育下高中数学教学目标的延伸
教育改革越深入，素质教育越被大力的倡导，高中数学作为素质教育推行的阵地，也就被赋予了更高的要求。这就为高中数学教师在实现素质教育理念下高中数学教学目标延伸，教学策略完善提供了新要求。
1.教会学生数学学习方法
虽然在推行素质教育，但是高考制度还不会立即取缔。另外，高中数学的一个重要的教学目标就是让学生掌握基本的数学知识。这就决定了高中数学在素质教育理念仍然可以在教学方法和教学策略上进行提升。通过系统、科学的教学方法不仅要教会学生课本上的知识、定理、公式，还要教会学生如何学习，即教会他们“知其然”也“知其所以然”。
2.培养学生的数学思维
素质教育就是要以培养学生的能力和提高素质为根本的教育，它追求的是学生整体素质的培养和独立精神人格的养成。高中数学要求较高的逻辑思维能力和发现问题、解决问题的能力，在培养学生数学思维能力上成效突出。素质教育更讲求对学生思维能力的培养，只有让学生有独立的思考问题的态度和创新发现的脑力支持，才能把他们培养成社会紧缺的高素质人才。
3.提升学生数学文化素质
在素质教育下，高中数学不仅是开发学生智力的有效手段，更是传递数学文化的桥梁。素质教育下，对于数学人才的定义不再是会解决现有的数学问题，而是能够创新性发现数学问题，并将数学知识应用于实践。而数学人才的首要条件就是要具备相当程度的数学文化素质。提升学生数学文化素质不仅是对高中数学教学目标的提升，而且是为学生全面发展的助力。
二、提高高中数学在素质教育中贡献率的途径
高中数学在培养学生知识储备、智力开发和长远发展方面，以及对实现素质教育，都有着积极的影响。这就为高中数学教师就如何提高高中数学在素质教育中贡献率提出了挑战。
1.坚持以人为本教育理念，推行因材施教
伴随着高中阶段的学生对独立、平等、公平精神的意识的逐渐增强，以及由于家庭环境和个体性格特征差异形成明显的差异化和复杂化，高中学生群体内会形成一股对自我价值认可且带有社会化色彩的角逐意识。这种现象构成了高中这一阶段学生个性鲜明、思想活跃的特点。针对高中学生的这些特点，就需要高中数学教师在推行素质教育的过程中，要注意学生的差异性，贯彻以人为本的教育理念采取恰当的方式方法去引导、教育学生。高中学生正处基本价值体系养成的重要时期，心灵上比较敏感性，高中数学对部分数学底子薄的学生来说又比较有难度，在某种程度上会加重学生的学习心理负担。因此，这就需要高中数学教师在讲好课的同时注意提升学生学习数学的信心，把握学生的特点进行因材施教。
2.创新教学模式，科学建构高中数学高效课堂
既然现阶段推行素质教育不能排除应试教育的干扰，就需要因势利导，在改良传统教育模式的基础上，创新高中数学教学模式，切实提高高中数学课堂的有效性。高中数学的知识性和理论性兼具的特点，决定了高中数学教学仍然需要大量的时间进行数学理论教学，在这里创新教学模式就需要教师将数学理论知识置于情景设计之中，让学生把学习枯燥的数学知识变成爱上数学、乐于学习数学。另外，提高高中数学的课堂效率还可以借助多媒体辅助教学设备，也可以发挥学生互助学习的积极性。这些都可以实现在素质教育下，达到既能完成数学教学任务又能提高课堂有效性的目的。
3.渗透数学文化，全方位培树学生发展能力
素质教育下，对高中数学的教学目标和人才培养计划不单单是着重于对学生知识掌握情况的泛泛要求，而是提出了对学生全面发展的大方向。上文已经提到，高中数学对学生思维能力的培养的积极价值。为了能够培养出思维能力突出、创新意识强烈的发展型人才，就需要在高中数学教学中秉承素质教育的要求，加大对学生思维力的开发，就需要在教学过程中渗透数学文化，激发学生对数学的探索热情，还要积极为学生创造展现自己才能的平台，在不断地历练中实现不断地进步。培养学生全面发展的能力，是高中数学在素质教育理念下义不容辞的责任，也是众多数学教师致力的事业。
结语
高中数学作为高中阶段一门重要的必须课，又有高考“决胜王”支撑。尽管在现行高考制度下，利用高中数学课程改革推行素质教育还存在一定的阻力，但是伴随着教育改革的深入以及高考体制的改革，数学在培养学生学习行为习惯、掌握正确的学习方法、锻炼学习能力以及提升思维能力方面的积极影响将会日益凸显出来。作为高中数学教师就要坚持素质教育的教育理念和指导思想，顶住来自多方面的压力，不断改良教育教学方法、提升教学素养、拓展教育思维，以促成学生的长远发展为己任，以增色教育事业发展为责任。
参考文献
[1]李艳.浅析高中数学中的教育教学理念[J].考试周刊.2013（72）
[2]李树堂.浅析素质教育背景下的高中数学教育[J].科技创新导报.2014（30）
关键词：数学教育观；教师行为；影响
引言：由社会进步、时展和数学课程改革的深化对高素质数学教师的普遍需求，数学教育观作为数学教师素质结构的先导性部分，在数学教师的教学过程中起着指导性作用。数学教师的数学教育观决定其教育行为，而正确的数学教育观就显得十分重要。正确的数学教育观由正确的知识观、技能观、数学观、教学观、能力观所构成。在新的社会、文化和历史条件下，数学教师应该具有怎样的数学教育观，不仅是决定数学课程改革成败和培养什么样的数学人才的决定性因素之一，也是数学教师职业化的必然要求。
1.数学教育观的基本结构与内容
数学教育观是人们对数学教育行为的总的、根本的看法。从认知角度讲，数学教育观是人们在数学教育实践的基础上对数学教育的一种系统的理性认识。而这个系统里面包括有数学观，知识观，教学观、技能观。数学观即数学教师对数学的总的看法。不同的看法会影响数学教师在数学教育活动中采取不同的教学措施。知识观是指数学教师对自己所从事的数学教育活动所需要的知识方面的看法。教学观是数学教师对数学教学的总看法。技能观是指数学教师对教好数学需要掌握的一些基本的教师技能所持的看法。
2. 数学教育观指导下的教师行为（即数学教育观对教师行为的影响）
2.1.教师的主导性。
教师的主导应导在教学目标的转变上（变学会为会学），导在情感的建立和交流上，导在学会向会学迁移的关键环节上，导在成功的激励和学力发展上；学生的主体则应体现在学习的自主性，体现学生学习的能动性，体现学生学习的创造性；以发展为主旨要强调以知识的获得为载体，以方法训练为保障，以能力培养为主线，以个性培养为特征。在课堂教学中，教师要体现学生的主体性，关键要在“导”字上下功夫。教师要面向全体学生，设计的问题一定要有层次，要针对班级中学生的总体水平和每一个学生的具体情况，提出不同的要求。俗话说“种花要知百花异，育人要懂百人心”，对一些浅显的问题，可让一些基础较差的学生回答，答对了及时予以肯定和表扬，答错了不能随意批评斥责，应予以鼓励引导。这些都是数学老师的数学教育观对其行为的指导作用，思想对行为具有指导作用。
2.2学生主体性的体现。
在教学过程中，学生的地位具有两个方面。第一，他们是在教师的启发引导下进行认识活动的，处于受教育者的地位，是教育的客体，不能决定教学过程的进程和方向。第二，学生是学习认识活动的主人，是学习的主体。在整个教学过程中，无沦是知识经验的获得，还是智力、能力的发展，教师都既无法代替学生读书，也无法代替学生分析思考，既不能把知识生硬地灌输到学生的头脑里，也不能把思想观点移植到学生的头脑中。那么，学生的学习积极性，要靠教师来调动和激发。学生的思维能力，要靠教师来设法启发和发散。在组织教学时，教师一定要充分考虑学生的主体地位，彻底改变以教师为中心的传统教法，使学生在教学过程中五官并用，积极主动地学习，使他们的创新意识和创造能力得到锻炼和提高。
2.3 建构主义教学观。
在传统教学中，教师往往没有注重自身数学教育观对其行为的指导，而是将一些僵硬的符号和冰冷的公式塞给学生。其表现形式是满堂灌与满堂问，实质仍是教师为主角，学生为配角。我们要努力改造这种不适合发展学生潜力的教学方法，把构建主义教学贯穿于整个课堂。该教学观强调在教学中要以学生为中心，在数学教学过程中，教师起着设计者、组织者、促进者和评论者的作用，利用情景、协作、交流等学习环境要素充分发挥学生的主动性、积极性和创造精神，最终达到使学生有效地实现对所学数学知识的意义建构的目的。建构主义数学教学观强调以学生为中心，强调“情景”对意义建构的重要作用，强调“协作学习”对意义建构的作用，强调学习过程的最终目的是完成对数学知识的意义建椅。建构主义教学观认为：数学学习不是一个被动接受的过程，而是一个主动的建构过程。教师所教的数学必须经过学生主体感知、消化、改造，使之适合他们自己的数学结构，才能被理解、掌握。与此同时，进一步改造自己的数学认知结构。
2.4 教师思想的转变。
现代数学教学观面向全体学生，对每一个学生负责，让所有的学生都具备必要的数学素质，对数学优等生要发挥其特长，指导使其更上一层楼；对中等生要激发上进心，克服忽冷忽热的毛病，促使其进步；对数学差生要热情关心，找出症结，激发其对数学的兴趣。挖掘有利因素，因势利导，使其有所转化。教师的行为对激发学生学习动力起着十分重要的主导作用。热爱学生是教师职业道德的核心，教师对学生的关心和爱护也可以成为学生学习的原动力。热爱学生就是把自己的爱全部倾注到每一个学生身上，并贯穿于整个教学过程。如：课堂上，让一些数学成绩并不是很好的学生回答一些简单的判断问题，教师从旁引导，保证他们回答的正确率，并给予肯定，答错了也不随意批评斥责。同时注意他们上课时的状况，对个别上课注意力分散的学生，应及时地善意地进行提醒，让他们感受到教师的亲近感和信赖感，进而创造课堂情感氛围中不可缺少的“和谐”环境。
3.数学教育观下学生的行为
