时间：2023-06-04 10:49:22
【关键字】初中几何教学学生思维能力
1、前言
不少学生进入初中接触几何后，成绩会直线下降。尤其是刚接触几何知识，学生不知如何下手．往往需要适应一段时间才摸到门，甚至有些学生初中毕业了还不能完整地书写出一道证明题过程。解决这个问题要在初中几何中加强对学生数学思维能力、数学思想的培养。初中数学教学大纲中明确指出："数学教学中，发展思维能力是培养能力的核心。"所谓数学能力就是在学习数学的过程中．迅速而成功地掌握适当的知识和技能的能力；从而激发学生潜在的智慧，培养学生的创造力。以下就通过几何教学中的实例来谈淡如何培养学生的数学思维能力。
2、初中几何教学中如何提高学生思维能力
2.1注重定理的推导过程，突出数学思想
根据学生的年龄以及思维方式的特点，学生的思维过程主要是：观察、实验、比较、猜想、分析、综合、抽象和概括。
在平面几何教学中某些定理的证明，能够很好地体现这些思维过程，如圆周定理的证明，在教学过程中如果教师只注重定理的运用，只教解题，就体现不出来对数学思维的培养，学生只能是死学。所以本节难点应放在对圆周定理的证明中所使用的转化方法的理解和掌握。在教学过程中有意识地引导学生观察图形，先证明圆心在圆周角的边上这种特殊情况，然后大胆猜想这个结论对一般情况也成立，再证明圆心在圆周角的内部和外部的两种情况。对于后两种情况是通过添加辅助线--作过圆周角顶点的直径，转化成已证过的特殊情况加以解决。这种"转化"思想方法是一种重要的数学思想方法，解题时我们总是把复杂的问题转化为简单问题，把一般情况转化为特殊情况，把未知问题转化为已知问题。澌以在初中几何教学中加强定理推导的教学，有利于培养学生的能力，因为在此过程中教师只发挥其主导作用，学生经历提问题、猜测结论、解决问题的全过程，加强了对思维过程的训练，提高了学生的自身能力[1]。
2.2注重解题的分析过程，突出解题的方法和技巧
平面几何中的证明题是学生的难点，而很多题目都是训练学生的思维能力的。
如已知：如图1，AABC为等腰直角三角形，D为斜边AC上的一点，分别过C、A作BD的垂线，垂足为E、F，求证：EF=CE-AF
这道题由于线段AC的干扰，把图形复杂化了，增加题目的难度，往往使人迷惑，找不到解题的途径。教师在讲解的过程中可作如下分析：在此题中，AC只起构造已知条件作用，定出D的位置，但它把图形复杂化了，如把AC擦掉，如图2，很容易发现：EF=BF-BE。欲证EF=CE-AF，只需证BF=CE，AF=BE，根据已知条件，可用AAS公理证AFB≌BEC即可
经过以上分析，学生很容易掌握，而且自己可以证明出来。在教师的分析过程中，实际上也同时提高了学生的解决问题和处理问题的能力，从而提高了学生的素质，为在课堂上如何提高学生的思维能力，加强素质教育开拓了一条道路[2]。
2.3教师在教学过程中要重视对教材中逻辑成分的讲解
在几何教学中提高学生思维能力，离不开培养和提高学生的逻辑思维能力，而学生逻辑思维能力的培养主要途径就是在教学中让学生在推理论证过程中对逻辑方面的知识进行应用，以此来对学生的抽象概括、分析综合以及推理证明的能力进行提高。在初中几何教学中，逻辑方面的知识贯彻于整个教材。因此，数学教师在进行几何教学时，对于教学中的具体内容要做到融会贯通，对一些必须的逻辑知识通俗地讲解，指导学生对这些知识进行推理和证明的应用，进而在应用中提高学生的逻辑思维能力。例如，在几何性应用题的讲解时，要做到不但让学生能够熟练地进行问题分析，而且要做到在实际生活中运用所学的几何知识，以便能够运用数学问题解决身边的一些事情，通过这样的练习，不但能够有效的提高学生的逻辑思维能力，而且也能积极的刺激学生学习数学的热情和动力。
3、结语
几何教学作为初中数学教学中的重要组成部分，在整个初中教学中占有着重要的地位，由于几何知识有着抽象性和发散性的特点，所以是学生感觉相对较难的课题。因此，想要学生们扎实的掌握初中数学知识，离不开学生思维能力的提高，学生思维能力的提高有助于学生更好的掌握几何的解题思路和规律，进而提高几何知识的掌握水平。
参考文献
关键词：数学素质 批判性 思维品质
数学教育是素质教育的主阵地，在认识上，应该如何适应素质教育思想？在理论上，应该如何来体现素质教育思想？在实践上又应该如何落实素质教育思想？这是关系到素质教育实施的战略问题。
一、数学素质教育的基本特征
数学素质教育要在充分发挥学生主体性的基础上，不断地发挥潜能，促进主体性进一步发展。数学素质教育要求教师树立科学的学生观，正确地对待所谓数学“差生”，只要选择恰当的教学方法，就没有学不好数学的学生。数学素质教育不管考什么，如何考，提供给学生的是学科中最基本的知识和技能，是对学生的生活、工作，进一步学习有用的知识和能力，是对学生身心发展有益的知识和经验。数学素质教育必须重视数学语言的教学和数学意识的培养，不仅要开发智力，而且要培养非智力因素；不仅要教学生学会，还要教学生会学；不仅要教学生做人，还要教学生生存。也就是说：数学课程应体现基础性、普及性、发展性，使数学教育面向全体学生。实现人人学有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。因此，数学素质教育重点应该放在教会学生学习和学会创造。
二、数学素质教育培养的几方面
1、培养学生的数学意识
教学实践表明：数学意识是掌握数学知识和发挥数学能力的心理条件，掌握数学知识和能力又是数学知识产生和形成的基础，培养学生数学意识是数学教学中的一个隐含目标。对数学教学如何落实数学意识的教育，应该是多渠道、多途径、多方位的。从教学模式来看，问题教学模式是值得提倡的。因为在数学教学中，用数学来解决各种问题才是数学意识教育的最根本的途径。我们要注重在数学知识的系统学习的前提下，树立“以习题演练为基础，以解决问题为主导”的教育目标，把问题作为数学的出发点，培养学生用数学的意识，这是达到中学数学教育目的、培养学生解决数学问题的能力，解决实际问题的能力，造就社会所需要、具有创造性人才的重要举措。
2、加强数学思想的教育
初中数学的基本知识主要是初中代数、几何中的概念、法则、性质、公式、定理以及由内容所反映出来的数学思想和方法。不仅要求学生掌握好基础知识和基本技能，而且要发挥学生智力，培养学生能力，同时还要培养非智力因素和进行辩证唯物主义等思想教育，从根本上讲是全面提高学生的“数学素质”，而搞好数学思想方法教学就是增强学生数学观念，形成良好“数学素质”的重要措施之一。
在渗透数学思想方法时，必须遵循的总原则是：既要体现数学新课程标准的基本要求，“注重数学思想方法的教学”，又要着眼于培养学生数学素质，还要符合数学学科特点，以及初中生自身发展规律和学习规律。渗透数学思想方法教学要具有“三性”：科学性、可行性、层次性。在初中数学教学中应渗透以下数学思想：分类思想、转化思想、整体思想、方程思想、数形结合思想、函数思想等。这些数学思想分布在教材各个知识点，教学中很难把握。
《数学课程标准》对数学教育工作者提出了更高的要求。一方面要明确数学思想是数学素养的重要组成部分，突出素质教育不仅要掌握知识、技能，而且要达到掌握、领悟数学思想的程度。另一方面，数学思想是渗透在知识的发生过程之中，教材中并没有明确指出，这就要求教师在吃透教材的基础上去领悟教材内容隐含的思想，从而把握教材的实质，使数学思想的教学成为一种有意识的教学活动。
3、培养学生良好的思维品质
教学研究表明，培养学生思维品质是发展学生智力和培养能力的突破口，构成思维品质的五个不同方面是：思维的深刻性、灵活性、广阔性、批判性和独创性。
思维的深刻性是指善于揭示事物的本质属性及事物规律性联系的思维品质。在解题教学中，一要深入挖掘概念的内涵和外延，让学生深刻理解概念，二要注意挖掘题目的隐含条件，引导学生透过现象抓住本质，达到解一题得一法、明一类的目的，三是在解题后要提炼出所运用的数学思想和方法，以提高学生思维的深度和高度，四要注意引导学生不满足于个别的结论而且要注意探讨更一般的规律。
思维的灵活性是指善于根据各种情况灵活运用各种方法解决问题或改变原来思维方向的思维品质。思维的灵活性主要靠发散思维、变式教学以及经常进行灵活性较大的题组训练来培养。在讲解例、习题时，切忌就题论题。要加强变式教学，通过一题多解、一题多变和各种形式的恒等变形来训练思维的灵活性。
思维的广阔性也称为思维的广度，即善于抓住问题的各个方面，又不忽视其他重要细节的思维品质。在解题教学中，我们主要是通过多角度、多方位、多层次探求解题思路和方法，开阔学生的思路，培养思维的广阔性。
思维的批判性是善于对自己和他人的思维活动及其结果，进行严格的检查和评定的思维品质。主要表现为不盲从，有自己的独立见解，敢于怀疑，有较强的辨别能力。解题教学中要通过让学生落陷受难，提高其辨别水平，辨别对比，锻炼其评价能力。
思维的独创性是指思维活动的创造精神，是在新颖的解决问题中表现出来的智力品质。在教学中注意引导学生大胆猜想，通过观察、猜想、类比等方法，寻求最简洁解法，来进一步培养学生思维的独创性。
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（一）抽象概括能力
数学抽象概括能力是数学思维能力，也是数学能力的核心。它具体表现为对概括的独特的热情，发现在普遍现象中存在着差异的能力，在各类现象间建立联系的能力，分离出问题的核心和实质的能力，由特殊到一般的能力，从非本质的细节中使自己摆脱出来的能力，把本质的与非本质的东西区分开来的能力，善于把具体问题抽象为数学模型的能力等方面。数学教学中如何培养学生的抽象概括能力呢？我认为从以下几方面入手：
1.教学中将数学材料中反映的数与形的关系从具体的材料中抽象出来，概括为特定的一般关系和结构，做好抽象概括的示范工作，要特别注意重视"分析"和"综合"的教学。
2.在解题教学中要注意去发掘隐藏在各种特殊细节后面的普遍性，找出其内在本质，善于抓住主要的、基本的和一般的东西，即教会学生善于运用直觉抽象和上升型概括的方法。
3.培养学生概括的习惯，激发学生概括的欲望，形成遇到一类新的题时，经常把这种类型的问题一般化，找出其本质，善于总结。
4.培养学生的抽象概括能力是长期艰苦的工作，在教学中要随时注意培养，有意识地根据不同情况严格训练和要求，逐步深入，提高要求。
（二）逻辑推理能力
数学运算、证明以及数学发现活动都离不开推理，数学的知识体系实质上就是用逻辑推理的方法构成的命题系统，因此，推理与数学关系密切，教学中应注重推理能力的培养。
逻辑推理在数学中是普遍存在的，应予以重视，除逻辑推理能力而外，更要注意直觉推理能力的培养，因为直觉推理使数学思维具有灵活性、敏捷性和创造性，使人们去猜想。教学中，一定要注意、引导学生自己去思考，分析问题、逐步培养学生的这种能力。
教学中如何培养学生的推理能力呢？我认为重要的是要注意推理过程的教学，一开始就要逐步养成推理过程"步步有根据"，严密的推理，在熟练的基础上又要逐步训练学生简缩推理过程。要充分利用学科特点，如几何学科，适宜地逐步地培养学生的推理能力。 转贴于
（三）选择、判断能力
选择、判断能力是数学创造能力的重要组成部分。选择、判断不仅表现为对数学推理的基础过程及结论正误的判定，还表现为对数学命题、事实、数学解题思路、方法合理性的估计以及在这个估计的基础上作出的选择，判断能力实际上是思维者对思维过程的自我反馈能力。具有选择判断能力的学生，在判断选择中较少受表面非本质的因素的干扰，判断的准确率较高，判断迅速，对作出的判断具有清晰的认识，能区分逻辑判断和直觉猜测，他们具有明显的追求最合理的解法，探究最清晰，最简单同时也是最"优美"的解法的心理倾向。
教学中如何培养学生的选择判断能力呢？我认为应从以下几方面人手：
1.我们知道，直觉判断、选择往往要经历获取信息，信息评价(判断)，策略选择几个环节，因此，教学中应首先注意信息的获取，这是培养选择、判断能力的关键。
2.教学中应逐步使学生建立起恰当的价值观念，因它是选择判断的根据。
3.在解题教学中应训练学生具有选择探求最佳解法的欲望，不仅提倡一题多解，而且还要判断几种解法谁最佳？好在何处？
（四）数学探索能力
数学探索能力是在抽象概括能力、推理能力、选择判断能力基础上发展起来的制造性思维能力，探索的过程实质上是一个不断提出设想，验证设想，修正和发展设想的过程，在数学中，它表现在提出数学问题，探求数学结论，探索解题途径，寻找解题规律等一系列有意义的发现活动之中，而数学探索能力就集中地表现为提出设想和进行转换的本领。数学探索能力是数学思维能力中最富有创造性的要素，也是最难培养和发展的要素。探索能力强的学生，能迅速地轻易地从一种心理运算转到另一种心理运算，表现出较强的灵活性，在对思维活动的定向、调节和控制上，有较强的监控能力，对思维过程有较强的自我意识，善于提出问题，敢于大胆猜想。
教学中如何培养学生的探索能力呢？我认为应重点从以下几方面人手：
1.激发学生的学习兴趣，使学生始终处于探索未知世界的主动地位。
2.在具体的教学中要善于引导学生推敲关键性的词句。
3.使学生学会“引伸”所学的知识。
4.从具体的探索方法上给学生以指导，在探索过程中要广泛应用各种思维方法，如分析、综合、一般化、特殊化、归纳、类比、联想、演绎等，要重点给学生介绍逻辑的探索方法——综合法和分析法。
关键词：高中数学教学；创造性思维；实践；培养
高中数学在学生的数学生涯中具有十分重要的作用，它不仅关系着学生的高考成绩，也为学生学习高等数学奠定基础。随着教育改革的推进，教育界对高中数学教学提出了新要求，为了更好地契合这样的要求，教师必须革新教学模式。鉴于此，笔者通过对高中数学教学现状的研究，对如何促进学生创造性思维能力培养提出了自己的观点。
一、创造性思维的概念及特点
创造性思维，是指人们看待问题的角度多元化，能够积极调动各个感官的活性，利用推理、联想、思考等能力寻找多种解决问题的方法。这个过程要经历十分复杂的心理活动，是除了思考者本人外他人无法理解的一个思考过程。虽然人们创造性思维不尽相同，但也具有一些共性。
1.新颖性
创造性思维一般都是十分新颖的，是一般人不具有的，甚至普通人不能理解，是需要时间验证的，是基于前人智慧之上所得出的理论或技术。
2.灵活性
创造性思维是与传统固化思维截然不同的思维方式，它是灵活且具有弹性的思维方式。拥有创造性思维的人，在思考问题时往往会从多个角度分析问题。
3.批判性
批判性是创造性思维最主要的特点之一，也是其核心内容之一。因为创造性思维本身就是打破陈规的一种思维模式，它挣脱了传统思维的束缚，是批判传统思维的一种思考方式。
二、在高中数学教学中创造性思维的培养策略
1.教学与实际相联系
一切的创造都不是凭空而来的，都是根据实际而来的。因此，任何学科的构建与发展也都是与实际相联系的，毋庸置疑，高中数学的发展也是与生活实际要求所契合的。因此，在高中数学教学中，教师应该明确教学本质，适当地将理论教学与生活实际密切地联系起来，这样才能促进学生对知识的运用，并有效地提升学生的创造能力。例如，在学习概率学相关知识时，正态分布和离散分布概念都是比较抽象的知识，这时教师就应该结合实际内容，将问题情境实际化，引导学生利用正态分布原理解决问题。首先教师应该向学生提供一定的数据，如调查50名男生的身高情况，他们的平均身高是170cm，标准差s=4.99cm，要求学生运用正态分布理论核算出他们当中身高低于160cm的人数和这类人所在总数的百分比。通过这样的实际应用，学生便可大致掌握正态分布理论的应用情境，从而提升学生解决实际问题的能力。
2.善于提出开放式的问题，引导学生从多个角度看待问题
发散性思维是创造性思维的核心内容，但是受到传统教育的桎梏，我国学生普遍缺乏发散性思维。在日常教学中，大多数学生看待问题的角度单一，思考问题比较肤浅，究其根本，这主要是由于我国应试教育答案标准化所导致的。为了打破学生的思维束缚，激发其潜在的思维能力，在高中数学教学中的提问环节就应该保证答案有一定的开放性，要给学生足够的思考空间。例如，讲解几何理论时，我们都知道几何图形解题方式多种多样，由于每个学生的空间感存在差异，因此其思考的角度也有所迥异，解题方案自然也就形式不一。但为了拓宽学生的思考维度，教师应采取一定的策略帮助学生拓宽思路，从而掌握多种解题方式。例如，证明空间平面平行至少存在两种方法，一种是理论法，另一种则是向量法，这两种方法的判定方式也有多种。理论法判定也可以从线面平行（即一空间平面中的两条相交直线平行与另一个空间平面，则可以证明两平面平行）和面面平行。因此在教学中，教师应该通过开放性的提问方式促进学生积极地思考，从不同角度解决问题。
3.培养学生的想象力
许多伟大的创造都是来自于一些新奇的想象，创造性思维的基石便是想象力。甚至在某些创造中，想象力比知识更重要，在无限的想象中人们可以突破知识的瓶颈，从而获得无穷无尽的灵感。总而言之，想象力是人类智慧的象征，是创造力的主要来源。因此在高中数学教学中，想要培养学生的创造性思维，教师首先就需要培养起学生的想象力。尤其是在学习“立体几何”知识时，需要学生拥有较强的空间想象力。在教学中，教师可以利用多媒体辅助教学模拟立体几何的结构，让学生深入了解立体几何图形的同时，也能够结合实际展开有益想象，从而在想象中学习，在学习中积累经验，从而获得卓越的想象力，最终转化为创造力。
综上所述，培养学生创造性思维主要是通过教师精心设计教学方案，并结合实际的教学情况积极引导学生自主学习的模式。该模式不仅能够保证学生的学习热情，也能够有效地促进师生间的交流。
参考文献：
1 面向全体，因材施教，重视数学意识的培养
以人为本，从零开始。做到：面向全体，全面发展，主动发展。面向全体，“为一切人的数学”已成为数学教育改革的主流。而现代教学要求以人为本，对“教师主导”和“学生主体”进行有机结合，立足学生主体，实施因材施教。即教师根据学生在知识、技能、能力、志趣、特长等方面的个性差异，从学生实际情况出发，有区别有针对地进行教学，让不同程度的学生都能有所得，都能尽最大努力，既能“吃得了”，又能“吃得饱”，让每个学生数学素质都能得到全面和谐发展，最终实现后进生转化、中等生优化、优等生深化发展的目标，这是教育改革的出发点和归宿。教师应及时利用课堂这主阵地不断地调动学生学习主动性，树立学生学习自信心，向学生传授数学知识，数学思想方法，使他们形成科学的数学观。只有这样，才能使所有学生喜欢数学，酷爱数学，变被动学习为主动学习，渗透和体现我们提出的“中职数学自主学习模式”。同时我可欣慰地说，“我们培养的目标达到了”。我们通常所讲的授之以渔就是这个道理。
2 加强逻辑思维能力的培养，形成良好的思维品质
当今世界数学教育的改革热点是讨论“如何在增长知识的同时，不断提高思维能力和解决实际问题的能力”。数学教育不仅要注意具体的解题技能方法，更应注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良数学品质。
数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。它是基本数学能力之一，也是数学素质的核心。高考改革内容强调：“继续发挥数学等基础学科的作用，强调基础性、通用性、工具性，将考点放在思考和推理上。”因此加强逻辑思维能力的培养，是数学教师的一大根本任务。
教学中应重视知识的形成、发现过程。这就要求教师在课前深研教材、精心设计、重新组织教学内容，教学中应改变驾轻就熟的“题型+方法”的教学方式，让启发式教学进入数学教学活动，为学生创设问题情境，教给学生发现、创造的方法，启发引导他们去思考、创造，让他们在创造中学习，在发现中获取，在成功中升华。具体地说，可利用概念、公式、定理的教学，培养学生思维的概括性和创造性；利用知识应用的教学，培养学生思维连续性和广阔性；利用典型例、练习题的多解和延伸变化，培养思维的敏捷性和深刻性；利用学习中经验的积累和存在问题的矫正过程，培养学生思维的方向性和批判性。
3 加强思想方法的教学，教会学生猜想，培养创新能力
“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世界民族之林”。培养中学生创新能力是跨世纪人类发展和社会进步的要求。在数学教学中，加强数学思想方法教学，教会学生大胆猜想是一种很好的方法。数学思想方法是数学的灵魂与精髓，是核心，它是学生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁。它更具有普通适用性，抽象概括性。学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识，更透彻地理解知识，并能终身受益。中学数学涉及到的思想方法大致可分为三种类型：技巧型（如特殊、一般、消元、换元、降次、配方、待定系数法等）、逻辑型（如类比、归纳、分析、综合、演绎、反证法等）、宏观型（如函数与方程、分类讨论、数形结合、归纳猜想、整体化归、数学模型等）。
教师要教会学生通过观察、实验，进行猜想；通过特例分析，“既教猜想，又教证明”，激励学生猜想欲望，让学生体会到数学也是生动、活泼，充满激情，并富有哲理的一门学科。促使思维打破常规，产生新的思想，新的观念，新的理论，对培养学生实践能力、创新意识为核心的素质教育深入开展，无疑具有巨大推进作用。
4 强化语言训练，促进信息交流，提高综合能力
数学学科本身具备很强的综合性，代数、三角、几何教材中综合了许多政治、历史、地理、物理、化学、生物等相关学科知识。因此教学中数学应发挥基础学科作用，加强学科内联系，挖掘各知识交汇点，提高学生综合运用知识能力，帮助学生解决相关学科生产、生活中的数学问题，并正确运用数学语言加以表述。
5 重视数学应用，积极开展数学建模，培养解决实际问题的能力
一个人的数学素质的优势不仅在于其掌握数学理论的多少，也不仅在于其能解决多少数学难题，更重要的是看他能否运用数学思想去解决现实生活中的实际问题。中学生性格活泼，既有一定的社会生活经验又有较强的好奇心和求知欲望，教师在教学过程中要有意识地理论联系实际，结合生活和社会实践，提倡做中学，使学生能学到真正有用的东西，引导他们重视数学应用，培养解决实际问题的能力，具有很强的导向功能。
【关键词】 初中几何；教学水平；研究
伴随着素质教育的不断提升，初中几何知识的学习也在数学中占有重要地位，且内容也逐渐得到丰富. 而几何教学在培养学生逻辑思维方面发挥着重要作用，而几何知识的难易程度也直接决定了学生的学习水平. 因此，是否能够有效提高初中生的几何知识水平，将直接影响到教学质量.
一、了解初中几何数学在教学中发挥的作用
初中几何是数学的重要组成部分，在人们的日常生活中具有广泛的实际应用. 而几何知识在数学教学过程中发挥着重要作用，不仅能够培养学生的运算能力，还能有效发展学生的逻辑思维能力，因此，加强学生对几何知识的掌握是十分必要的.
由于初中学生学习数学的重要能力就是逻辑思维能力. 而逻辑思维能力是有条件、有根据和有步骤的思维方式，同时借助一定的概念或推理等进行的思考活动. 因此，在教学过程中，几何对于培养学生的逻辑思维能力具有不可代替的作用. 这主要是因为结合知识需要按照一定逻辑顺序进行排列组合，比如学生经常应用前面的图形知识，通过一定的推理得到相关的新图形或性质，也就是结论，这种逻辑关系就是为了更好地培养学生的逻辑思维能力. 因此，数学教师应该重视这一内容，将培养学生的逻辑思维能力有效地实施到几何教学中.
二、如何激发学生学习初中几何的兴趣
初中几何知识结构复杂多样，重点知识多且逻辑性又强，学生学起来比较枯燥乏味，提不起兴趣. 因此，只有充分激发出学生的学习兴趣，才能有效提高教师的教学水平，进而培养学生的逻辑思维能力.
首先，在刚上课时，数学教师要重视几何的开场白，进而培养学生的学习兴趣. 比如，教师在讲几何课时，求解圆心的题时，教师可以拿出一个圆形的实物来给学生做演示，让学生来求解圆心，若不会做，便会产生学习的兴趣，这样不仅可以培养学生探索问题的能力，还可以提高学生的学习兴趣，进而使初中教学水平得到明显提高.
其次，采用理论联系实际的方法，进而提高初中几何教学水平. 生活中处处是几何，如桥梁、房屋等，只有让学生明确这一点，才能使学生了解几何知识的广阔无边，了解几何知识在日常生活中究竟扮演着哪些角色，这样才能让他们主动探求几何知识，进而调动学生学习几何的积极性，使初中教学水平得到明显提高.
再次，积极组织交际性活动，从而培养学生的质疑能力. 交际性活动能够使学生学习初中几何的创造性得到完全发挥，去除机械或呆板的现象，有效培养学生的质疑能力. 比如，当教师组织一项活动或提出一个问题时，学生可以自由分小组进行讨论，加强小组之间的交流，让学生围绕这些问题提出新的问题. 一旦学生遇到问题，教师只需从旁引导即可，不能立即给出答案，让学生自己寻找问题的答案.
最后，要学会利用现代化教学手段，如投影仪、多媒体等教学器材，这些器材可以把抽象的几何知识形象地表现出来，采用动静结合的方式，让学生更容易理解，进而激发学生的学习兴趣.
三、初中几何教学中，如何培养学生的逻辑思维能力
（一）培养学生思维的严密性
初中几何教学对培养学生的逻辑思维能力有着至关重要的作用，而思维的严密性保证了思维的准确而缜密. 因此，教师可从以下几个方面着手培养学生思维的缜密性.
首先是要将几何概念向学生讲解清楚. 其次要明确逻辑结构关系. 第三是要对几何概念和解题方法进行归类总结. 第四是给学生布置学习任务时，要求学生所做的几何证明有据可依，同时注意解题过程的严密性和条理性，避免逻辑混乱的现象出现. 第五要逐渐让学生学会公理化思想进行思考问题.
（二）培养学生思维的敏捷性
思维的敏捷性主要是指在大脑的思维活动中，对事物的第一反应速度. 比如，学生在做一道几何题时，是否能够在最快的时间内解出答案，所需时间越短，证明学生的思维敏捷度越高，反之，则越低. 因此，教师可以从以下几方面做起，进而培养学生的思维敏捷度.
首先是积极培养学生的猜想能力，加强问题猜想的练习. 其次对于同一种几何题型要勤加练习，从而帮助学生培养良好的思维策略. 再次是针对部分几何问题采用多变式训练法，加强学生对于几何重点知识的训练. 最后是培养学生总结方法的能力，要让学生从几何问题中总结解题规律，进而掌握方法.
（三）培养学生思维的深刻性
思维的深刻性主要表现为学生善于运用几何抽象概念，其推理过程严谨，理解透彻. 如果一名学生的思维比较深刻，学生便能够透过事物的表面现象，从而抓住问题的本质，进而掌握问题的规律. 比如，当一名学生完成几何问题后，便能够掌握类似题型的正确解法，从而举一反三.
（四）培养学生思维的广阔性
通常情况下，思维的广阔性一般指大脑的思路较多，可以全方位、多角度考虑问题. 如果学生的思维广阔就能整体把握几何问题，还能够抓住问题的关键点，进而拓展新思路，也就是同一道几何题有多种解题方法.
一、创造性思维的内涵及其特征
所谓创造性思维，是指带有创见的思维。数学教学中所研究的创造思维，一般是指对思维主体来说是新颖独到的一种思维活动。它包括发现新事物，提示新规律，创造新方法，解决新问题等思维过程。尽管这种思维结果通常并不是首次发现或前所未有的，但一定是思维主体自身的首次发现或超越常规的思维。通过这一思维，不仅能揭露客观事物的本质、内在联系，而且在此基础上能产生出新颖、独特的东西。比如独立地、创造性地掌握数学知识；对数学问题的系统阐述。对已知定理或公式的“重新发现”或“独立证明”。提出有一定价值的新见解等，均可视为学生的创造性思维成果。
它具有以下几个特征：
1、独创性。即人的思维不受传统习惯和先例的禁锢，超出常规。在学习过程中对所学定义、定理、公式、法则、解题思路、解题方法、解题策略等提出自己的观点、想法，提出科学的怀疑、合情合理的“挑剔”。
2、求异性。即思维标新立异，“异想天开”，出奇制胜。在学习过程中，对一些知识领域中长期以来形成的思想、方法，不信奉，特别是在解题上不满足于一种求解方法，谋求一题多解。
3、联想性。即面临某一情境时，思维可立即向纵深方向发展。觉察某一现象后，思维立即设想它的反面。这实质上是一种由此及彼、由表及里、举一反三、融会贯通的思维的连贯性和发散性。
4、灵活性。即思维突破“定向”、“系统”、“规范”、“模式”的束缚。在学习过程中，不拘泥于书本所学的、老师所教的，遇到具体问题灵活多变，活学活用活化。
5、综合性。即思维调节局部与整体、直接与间接、简易与复杂的关系，在诸多的信息中进行概括、整理，把抽象内容具体化，繁杂内容简单化，从中提炼出较系统的经验，以理解和熟练掌握所学定理、公式、法则及有关解题策略。
二、培养学生创造性思维的前提
要培养学生的创造性思维、创造精神，首先必须转变我们教师的教育观念。在具体学科教学中，教者应当从以传授灌输已有知识为中心，转变为着重培养学生创造性思维、创新精神。只有培养学生的创新精神和创造能力，才能使学生拥有一套运用知识的“参照架构”，有效地驾驭、灵活地运用所学知识。形象地说，学科教学的目的不仅是要向学生提供“黄金”，而且要授予学生“点金术”。
三、培养学生创造性思维的方法
数学，“思维的体操”，理应成为学生创造性思维能力培养的重要学科。为了培养学生的创造性思维，在高中数学教学中，数学教师应当充分尊重学生的独立思考精神，尽量鼓励他们探索问题，自己得出结论，支持他们大胆怀疑，通于创新，不“人云亦云”，不盲从“老师讲的”和“书上写的”。那么，在高中数学教学中，应如何培养学生的创造性思维呢？
1、注重培养学生的观察力
正如著名心理学家鲁宾斯指出的那样，“任何思维，不论它是多么抽象和多么理论的，都是从观察分析经验材料开始的。”观察是智力的门户，是思维的前哨，是启动思维的按钮。观察的深刻与否，决定着创造性思维的形成。因此，引导学生明白对一个问题不要急于按照所想的套路求解，而要深刻观察，去伪求真，这不但为最终解决问题奠定基础，而且，也可能有创见性的寻找到解决问题的契机。
2、注重提高学生的猜想能力
猜想是由已知原理、事实，对未知现象及其规律所作出的一种假设性的命题。在我们的高中数学教学中，培养学生进行猜想，是激发学生学习兴趣，发展学生直觉思维，掌握探求知识方法的必要手段， 是培养学生创造性思维的关键。在高中数学教学过程中教者要善于启发、积极指导、热情鼓励学生进行猜想，以真正达到启迪思维、传授知识的目的。
启发学生进行猜想，作为教师，首先要点燃学生主动探索之火，我们决不能急于把自己全部的秘密都吐露出来，而要“引在前”，“引导”学生观察分析；引导学生大胆设问。引导学生各抒己见。引导学生充分活动，让学生去猜，去想，猜想问题的结论，猜测想解题的方向，猜想由特殊到一般的可能，猜想知识间的有机联系，让学生把各种各样的想法都讲出来，让学生成为学习的主人，推动其思维的主动性。为了启发学生进行猜想，我们还可以创设使学生积极思维，引发猜想的情境，可以提出“怎么发现这一定理的？”“解这题的方法是如何想到的？”诸如此类的问题，组织学生进行猜想、探索，引发学生猜想的愿望，猜想的积极性。
例如：在直线1同侧有C、D两点，在直线1上要求找一点M，使它对C、D两点的张角最大。
本题的解不能一眼就看出。这时我们可以这样去引导学生：假设动点M在直线1上从左向右逐渐移动，并随时观察张角的变化，可以发现：开始时张角极小，随着M点的右移，张角逐渐增大，当接近K点时，张角又逐渐变小（到了K点，张角等于0）。于是初步猜想，在这两个极端情况之间一定存在一点MO，它对C、D两点所张角最大。如果结合圆弧的圆周角的知识，便可以进一步猜想：过C、D两点所作圆与直线1相切，切点MO即为所求。然而，过C、D两点且与直线1相切的圆是否只有一个，我们还需要再进一步引导学生猜想。这样随着猜想的不断深入，学生的创造性动机被有效地激发出来，创造性思维得到了较好地培养。
三、培养学生的质疑思维能力
质疑思维就是积极地保持和强化自己的好奇心和想象力，不迷信权威，不轻信直观，不放过任何一个疑点，敢于提出异议与不同看法，尽可能多地向自己提出与研究对象有关的各种问题。提倡多思独思，反对人云亦云，书云亦云。
在数学教学中为培养和提高学生的质疑能力，我们要特别重视题解教学，一方面可以通过错题错解，让学生从中辨别命题的错误与推断的错误；另一方面，可以给出组合的选择是，让学生进行是非判断；再一方面，可以巧妙地提出某命题，指出若正确请证明，若不正确请举反例，提高辨明似是而非的否定似非的是以及否定似非而是的非的能力。
四、注重训练学生的辩证思维能力
关键词： 高等数学 教学方法 创新能力
《高等数学》是理工科各专业必修的一门重要的基础课程，它为各专业学生的后继课程奠定坚实的理论和思维基础，现已日益成为各学科和工程实践中解决实际问题的有力工具[1]。同时它也是大学生在校期间课时较多，接触时间较早，内容比较经典、丰富的重要基础课。长期以来，由于教学思想、教学观念的落后，人们通常仅局限于把它看成是学习其他课程的工具，而往往忽略它在培养学生创新能力方面所具有的重要作用。致使许多在教学方法上不注意挖掘创新能力培养的素材，课堂讲授方法呆板，甚至满堂灌、填鸭式，调动不了学生的学习积极性，抑制了创造性思维能力的培养。又由于《高等数学》课程的基础性及对教师学术水平评价标准等方面的原因，教师在结合高等数学教学内容从教学方法上深入研究如何充分发挥这门基础课对学生创新能力培养的功能方面意识普遍不强，甚至不愿在这方面花时间、下工夫，这在相当程度上制约了学生创新能力的培养。因此，为促进学生全面和谐发展，我们认同数学教育的宏观目标是“把握生活实践，认识数学文化，加强全球化视野，增进日常思维能力，培养社会责任心”。[2]适应创新型人才培养的需要，改革《高等教学》课程的教学方法势在必行，以促进学生全面和谐发展。
下面我结合自己多年的高等数学教学实践，谈谈认识和体会。
一、加强基本概念的理解与掌握
高等数学的概念较多，也比较抽象，必须准确地理解内涵，掌握概念的本质属性，才有可能正确地展开数学的一整套理论。如极限、导数、微分、定积分等，它们都是前人开创性工作的结晶。如果教师能够合理运用这些教学内容，不是按部就班地讲授，而是采用发现式教学法有意识地引导学生积极思考，从实际问题中透过现象看本质，从知识发生过程中适时渗透和揭示数学思想方法[3]，使他们的思维真正融合于这些重要概念所蕴涵的数学思想，从而亲自体验概念产生的创新思维的全过程，就能顺理成章地重新“发现”这些重要概念。如在定积分概念的教学中，教师应把重点放在如何引导学生深入分析曲边梯形的面积和变速直线运动的路程这两个问题上，从处理曲与直、变速与匀速之间的相互转换过程中感悟定积分的内在思想方法，再通过他们自己的抽象、归纳，自然而然地“创造”出定积分的定义。这将为学生在后面学习曲顶柱体的体积，对弧长的曲线积分都将打下良好的学习基础。同时在教学中可结合教学内容，适当穿插高等数学发展的史料，介绍国外数学家的生平和成就，让学生了解高等数学的发展、演变过程。这样讲解可让学生透彻理解积分的概念与形成过程，在教学中增添了情趣，也活跃了课堂气氛。
二、体现教学的现代性
高等数学的教学改革要着眼于现在，面向未来。在教学中要充分运用现代教育思想，现代教育理论和现代教育技术。加强电化教学，如研究空间曲面，截痕法等内容时，教师在黑板上无法直观形象地显示出来。只是一支粉笔一本书，老师满堂灌，学生听来无趣，老师讲来无味。教学前可事先做成课件再来讲解，习题课时可运用数学软件Maple或Matlab，Powerpoint等向学生展示图形，用动态图形向学生展示泰勒多项式逼近函数（局部逼近）和傅立叶级数部分和逼近函数（整体逼近）的直观效果等。利用几何图形理解抽象概念；利用几何图形理解记忆数学定理；利用几何图形建立空间思维形象[4]。这样一方面可获得更好的教学效果，另一方面也能充分调动学生学习高等数学的积极性，既省时又省力，还可带动学生加快思维，尽快消化所学知识，使其对新知识印象更深，掌握得更牢。这里必须指出一个对多媒体教学的认识的一个误区[5]：认为使用了先进的多媒体设备，就告别了黑板粉笔，其实不然。在教学过程中，适当地辅以黑板粉笔，会达到良好的效果。
三、注重教学的应用性
高等数学作为一门理工科的基础课，它不仅是研究数学其他分支和自然科学的基本工具，而且在经济学、工程、管理学科等领域中有着广泛应用。为充分深刻理解它的的价值，须通过教学改革注重理论与实际的联系，课程内容要充实应用实例，尤其是高等数学其他分支及其他学科相互渗透的例子，与社会密切联系的例子，与中学数学密切联系的例子。讲课中可将高等数学的知识与数学实验、数学建模思想进行融合。通过向学生介绍在生活中密切相关的例子，如积分在几何上求平面的面积，体积，引力，转动惯量，变力所做的功等，以激发学生的学习兴趣，加深对基本理论和方法的理解，开阔视野，培养实践能力和应用能力。
四、引导学生的创造性思维
“创新是一个民族进步的灵魂，是一个国家兴旺发达的不竭动力，一个没有创新能力的民族难以屹立于世界先进民族之林”。高校数学教师应充分认识创新型人才培养的重要性，以此来更新我们的教学观念。因此，高等数学的教学中应注重培养学生的创造性思维能力。创造性思维不是数学思维基本形式中一种单一性的思维形式，而是由逻辑思维、抽象思维、发散思维、直觉思维，以及猜想思维等各种思维方式辨证运用而最终形成的。创造性思维能力是日积月累、循序渐进逐渐形成的，是多种因素综合发生作用的结果[6]。例如，在微分中值定理的教学中，首先设置函数f（x）在[a，b]上连续，在（a，b）上可导，并且f（a）=f（b）的几何直观背景[7]，要求学生观察曲线y=f（x）上水平切线的存在性，然后改变上述条件中的任一个，再观察曲线y=f（x）上水平切线的存在性，分析种种可能出现的情况，由此推测归纳出Rolle定理。在引进Lagrange定理时，去掉Rolle定理中的条件f（a）=f（b），要求学生观察曲线y=f（x）上切线与连接两点（a，f（a））、（b，f（b））的弦的位置关系，通过比较、类比，学生就可以猜测到Lagrange定理的结论。如果在教学中经常进行这样的训练，慢慢地，学生就会自己提问题，并逐步养成探索创新的习惯。
总之，我们要高度重视高等数学这门基础课的教学，与实际应用相联系，结合现代教学方法，充分挖掘学生潜能，培养学生的创造性思维能力。这本身也是一项艰难而又十分有意义的创造性工作，没有现成的答案，需要我们不断探索、不断创新，以适应二十一世纪创新型人才培养的需要，为进行数学素质教育与创新人才的培养作出应有的贡献，这无论是对教师的教还是对学生的学都大有好处。
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[关键词] 高等几何；卓越教师；德萨格定理
[DOI] 10.13939/ki.zgsc.2016.28.197
百年大计，教育为本；教育大计，教师为本。《国家中长期教育改革和发展规划纲要》 明确提出，要“努力造就一支师德高尚、业务精湛、结构合理、充满活力的高素质专业化教师队伍”。大力培养高素质的师范生，为基础教育输送卓越师资，是新时期高等师范院校肩负的重要任务。高等教育要着力培养拔尖创新型人才，而课程教学是培养人才的主要手段。高等几何是高等师范院校数学专业的一门专业课程，以仿射几何为桥梁，系统讲授射影几何的基本知识，并用变换群观点来理解射影几何及其与仿射几何和欧氏几何的联系，旨在使学生进一步发展几何空间概念，加深对公理法的理解，提高分析和解决几何问题的能力。高等几何作为高师院校数学专业几何类课程，担负着培养优秀中小学数学教师的任务和使命。基于此，本文对高等几何课程现状及其在卓越教师人才培养中所起的作用作一些探讨和分析。
1 高等几何课程的教学现状分析
随着高等教育的迅猛发展，高校招生规模不断扩大，高等教育也由精英教育向大众化教育转变。与此同时，地方高等师范院校的生源质量相对下降。而高等几何涉及的知识面广，内容较为抽象，很多观点与多年欧式几何体系下的常识不符，而学生往往容易受传统思维习惯的干扰。大多数高师院校数学专业的学生初学高等几何课程时有一定的难度，导致学生对学习高等几何产生望而生畏的现象，也缺乏对所学知识的深入思考和良好的学习态度。另外，有些地方高等师范院校对高等几何的基础性地位没有给予足够的重视，把高等几何课程设置为选修课，安排的教学课时很少，在一定程度上影响了教学效果。
2 高等几何课程在卓越教师人才培养中的作用
高等几何课程在卓越教师人才培养中所起的作用，笔者主要从以下三个方面进行探讨。
2.1 高等几何课程能培养师范生的创新能力
高等几何作为人类发展的智慧结晶，它为人类认识自然、改造自然和利用自然提供了一种有效的工具，为人类开拓了更为广阔的空间视野，而高等几何学的公理化思想和严格的演绎推理的方法为其他学科的发展树立了典范和产生了深刻的影响。从思维的角度来看，高等几何用来培养和发展人的逻辑思维能力和空间想象力仍然毫不逊色，并且它具有直观性和多样性，它既是抽象思维的源泉，也是抽象思维发展和体现的形式。正是由于高等几何的上述特点，因而特别适合用来训练师范生的创新思维。高等几何课程为师范生创新能力的培养提供了恰当的教学内容。创新型人才应该具有较强的利用已有知识研究未知领域的能力，而高等几何课程是利用代数、分析的方法研究几何问题。这就为学生提供了再次运用其在高等代数、数学分析等课程中所学知识的机会，原来未能充分理解和掌握的概念、方法和计算技巧在高等几何课程中得到了验证和运用。在这样的验证和运用过程中，学生既要研究感性的几何图形，也要处理理性的数量关系和性质。通过经历视觉、比较、分析、归纳、猜想构造、判断、推理等多种认知过程，学生进行不同层次的思维训练，逐步形成适合自身的认知策略。因此，高等几何课程为师范生提供了知识应用和实践的机会，提高了他们发现问题、分析问题、解决问题的探究能力。
2.2 高等几何课程能提升师范生数学审美能力
美育的历史几乎同人类文明的历史一样悠久，而世界许多国家都把审美教育放在比较重要的位置。数学的美不同于音乐和美术的形象化的感性美，它是抽象化的，因此需要欣赏者具备一定的数学素养作为基础。高等几何中具有丰富的数学美，如蝴蝶定理中几何图形形象奇特，貌似圆盘中的蝴蝶；德萨格定理中，具有透视轴的两个三点形一定具有透视中心，形成一个美丽奇异的几何图形，这些表现了高等几何中的奇异美。又如，对偶原理是高等几何中对称美的体现，“点”与“直线”、“点列”与“线束”、“二阶曲线”与“二级曲线”等互为对偶图形，在命题中把“点”改成“直线”，把“直线”换成“点”，则得到对偶命题。另外，射影平面上两条直线相互平行，而在无穷远点相交，平行直线的差异和对立消除，这种图形则表现了和谐美。而克莱因的变换群观点体现了高等几何中的统一美，它不仅把射影几何、仿射几何和欧式几何统一起来，而且把表面上相互矛盾的欧氏几何与非欧几何统一为射影几何的子几何。
2.3 高等几何课程对中学几何教学的指导作用
高等几何与初等几何的联系非常密切，高等几何蕴含着许多现代数学的思想、观点和方法，为我们提供了解决初等几何问题的一些方法。在高等几何教学中，引导学生用变换群的观点去研究射影几何、仿射几何和欧氏几何，可以使学生了解各类几何之间的联系，即欧氏几何为仿射几何和射影几何的子几何，因此，欧氏几何的内容可以用更高的观点来认识它。初等几何中的命题类型、证明方法都很多，但是有的中学生在看到题目时不知道如何下手，无法很快找到解题思路。但是如果高师院校师范生学习过高等几何课程，比如从射影几何的角度来看待一些初等几何问题时，很快就能找到解决问题的关键所在。高等几何中常用的解题方法主要有解析法、综合法和公理法。在中学几何的教育教学中，如果能够综合利用解析法、综合法和公理法等方法，可以高屋建瓴地解决中学几何中的难点问题。所以，在中学几何教学中，教师如能善于运用高等几何的知识和方法，有助于深入理解和掌握中学几何教材，并居高临下地认识和解决初等几何命题，从而提高教学质量和水平。
3 结 论
本文对高等几何课程的教学现状进行了简要分析，针对卓越教师人才培养的任务和要求，论述了高等几何课程在卓越教师人才培养中的作用。笔者认为，当前，高师院校亟须加强高等几何课程的基础性地位，对该课程给予足够的重视，要科学合理安排教学课时，同时对高等几何课程教学内容进行优化整合，建立以卓越教师人才培养为目标的高等几何课程教学体系，不断进行教学研究与创新，以便在有限的课时内高质量地完成教学任务。教师在教学中要积极探索丰富多样、具有针对性的教学方法。例如，采用“启发式”教学，发挥学生的主观能动性；以讲授型教学和研究型教学相互结合，培养学生科研意识和创新意识；通过数学软件作图，使抽象的内容变得形象具体，易于学生学习。总之，针对不同的教学目标和教学对象，合理采用教学方法增强教学的实效，从而实现高师院校卓越教师人才培养目标。
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7.初中语文课堂教学之德育渗透谢萍
8.浅谈初中体育教学中如何渗透德育教学高建文
9.读经典学做人郑连发
10.论中学德育管理实效性的形成刘承，罗路珍
11.浅谈小学生养成教育的培养路世兰
12.让德育之花绽放在语文教学中潘爱梅
13.谈谈小学语文教学中的德育中华少年(教学版) 冯永
14.如何指导学生从电视上学语文王建
15.中学数学教育中发掘学生的潜能陈贤进
16.语感阅读法与阅读及写作能力发展研究武继国
17.高中化学新课程视野下实验探究教学有效性的实践研究张力
18.谈初中语文教学中的"现代化"手段张玉彬
19.浅谈小学音乐教育中创造能力的培养陈燕
20.初中语文教学与创新教育邓芳英
21.培养学生历史思维能力的几点做法陈丽先
22.浅谈英语课堂教学与信息技术的整合任香玲
23.浅谈新理念下如何培养学生的创造性思维张枝彬
24.论中学语文教研组文化及其建设策略黄婧
25.面向新课程的中学教师角色定位研究杨倩
26.适应新课程改革提升历史教师自身素质的策略唐贵琼
27.试论新课改下的校本教研赵林和
28.动人心者,莫先乎于情——课改后语文教学中的情感教学赵国琴
29.合作探究在物理教学中的应用沈卫才
30.浅谈中学生英语学习兴趣的培养马凌莲
31.新课程下如何提高学生成绩亢新春
32.高中数学教师备课探究吕存于
33.新课程改革形势下的思想政治课刘艳芳
34.浅谈课件在幼儿园教学中的应用董立人
35.语文教学中的亮点——课本剧吕二怀
36.多媒体信息技术应用于高中数学教学的探讨刘晓琼
37.浅谈初中英语阅读理解教学步骤李玉
38.语文教学中的激趣技巧吴娟
39.高中地理教学中乡土课程资源利用的初探崔臣涛
40.如何让历史教学语言更出彩何学权
41.历史教学中多媒体的利用张显友
42.初中思想品德课有效教学探微卢炎芳
43.中华少年(教学版) 浅谈体育教学中的健康教育刘敏
44.优化科学作业设计,实现学习减负增效张中伟
45.在音乐课教学中培养孩子们的想象力李田
46.刍议小组合作学习在初中信息技术课中的应用莫美娟
47.浅谈农村初中计算机网络环境下的网络教学莫志权
48.高中新课改下数学教学探究潘俞淼
49.提高生物教学的有效性邓佩
50.课程背景下如何有效地激发学生的英语学习动机张艳
51.关注个体差异,实施分层次教育严海英
52.用爱激励学生进步郑丽霞
53.如何培养高中学生学习地理的兴趣先青平
54.新课标下有效历史教学的培养刘爱平
55.诉说,我的爱李冰
56.心理管理在班级管理中的重要作用金荣辉
57.爱与鼓励同在·师旅处处春光——记家长会二三事高雪花
58.爱,架起一座沟通心灵的桥梁潘友慧
59.谈谈在班级管理中怎样渗透人权教育卞玉红，谭为发，BianYuhong，TanWeifa
60.如何加强班风建设柯桂芬，金明军，金明学
61.高中物理教学中怎样提高学生抽象思维能力曾亮
62.浅谈农电工培训花少兵
63.小学生习作状态趋向分析与出路审视王芳
64.浅谈萨克斯演奏中决定音色的两大因素——呼吸方式(气息)与口型唐媛媛
65.论高中化学实验教学李海江
66.对初高中化学衔接教学的体会冒立鹏
67.谈初中数学课学生学习兴趣的培养杨亚琴
68.数学实践活动教学之我见卞黎辉hHTTp://
69.浅谈语文教学中的几点体会张双印
70.如何在课堂上激发学生学习兴趣王伟芳
71.阅读教学实践中学生语感的构建姚军莉
72.浅谈小学低年级学习习惯的培养朱石巧
73.新课程下的高中体育教学思考艾热提·喀司木
74.帮助学困生提高英语水平郜艳萍
75.精心设计合理施教——谈六年级英语毕业复习高素娟
76.创设问题情境激发学生学习数学兴趣梁君美
77.谈谈英语学困生多记单词的方法廖作娟
78.浅谈写作教学中华少年(教学版) 韩新萍
79.高中数学课堂教学之我见金理笑
80.顺口溜——政治课识记的好方法卢金娥
81.新课程下教案备写之我见李汉荣
82.浅谈新时期中学音乐欣赏李志英
83.浅谈初中数学课中的德育渗透力李苹
84.浅议山区学生英语学习习惯的养成祁国萍
85.初中语文教学之我见刘媚
86.高中英语教学中要充分利用阅读教学李小媚
87.浅谈如何在阅读教学中培养学生的语文能力李玉松
88.浅谈新课程下初中语文教学袁素萍
89.论新课程理念下的英语教学朱联辉
90.浅议英语阅读能力培养陈德香
91.略谈高三复习过程中的七个环节罗夕
92.浅谈如何培养少数民族地区学生的英语学习习惯王小琴
93.浅谈如何培养学生的倾听能力吴永红
94.低年级学生口算能力提高探究王金文
95.浅议中学英语情感教学与实施策略吴惠琼
96.小学语文教学探究叶一蕾
97.思想品德课教学心得蒋述苹
98.初中政治课中教学方法的探索与实践王林英
99.例谈小学生数学语言能力的培养周丽娟
100.初中化学课堂教学的简约策略卞玉红
101.如何提高思想政治课堂教学的有效性何明高
102.学生主体作用在语文课堂教学中的体现潘卫华
103.让创新的火花照亮我们的语文课堂龚婷莹
104.浅谈"小组合作学习"在数学课堂中的有效性徐进娟
105.政治课堂怎样与学生更亲近宣泽云
106.倾力打造初中物理教学的高效课堂雷清泉
107.初中英语课堂提问有效性探究李旭
108.浅谈如何提高中学数学课堂教学效率郭秀芳
109.创设课堂情境培养问题意识——谈中学语文教学之我见木盈婷
110.初中数学课堂教学有效提问探微卢坤
111.浅谈初中政治课教学中快乐氛围的创设王学江，史纪超
112.如何提高高中化学课堂教学效率王树坤
113.评析课堂感悟精神——新课程理念在初中英语课堂教学中的落实曾平凤
114.浅谈提高语文课堂阅读的有效性吴荣海
115.小学英语课堂教学中如何培养学生的注意力严海芹
116.新课程理念下的语文课堂教学探究孙林娜
117.中华少年(教学版) 怎样提高数学课堂教学质量马秋成
118.让数学教学回归本位——对当今小学数学课堂教学诸多现象的思考张飞
119.如何培养和提高学生解决数学问题的能力龙辉
120.化学用语中引入"微子*","溶子"概念的教学建议贺希格图
一、数学素质的内涵
关于什么是数学素质，众说纷纭。根据目前的研究结果，一般认为是在先天的基础上，主要通过后天的学习所获得的数学观念、知识、能力的总称，是一种稳定的心理状态。具体地说有以下几种提法：
1、从数学知识观念、创造能力、思维品质、科学语言等四个层次进行分析研究；朱成杰教授《数学思想方法教学研究导论》指出数学素质包括：思想政治、科学文化、心理健康和劳动技能素质等四个方面。
2、就“大众数学”的教育目标来说，可分为：数学知识、公民意识、社会需要、语言交流等四个方面，这是着重从人生活的实际需要出发而提出的。
3、我国传统提法：基本运算能力、逻辑思维能力、空间想象能力、应用数学知识分析解决实际问题能力，有人建议应增加一项“建立数学模型能力”。
4、美国数学课程标准认为，数学教育的目标应是具有以下五点数学素质：①懂得数学价值；②对自己的数学能力有信心；③有解决数学问题的能力；④学会数学交流；⑤掌握数学思想方法。
二、中学生数学素质的培养
1、面向全体，因材施教，重视数学意识的培养
数学要面向全体，就是要对每一位学生负责，在对大多数学生进行教学的同时，兼顾学习有困难和学有余力的学生，“使所有学生都达到基本要求”并且尽可能的提高。而现代教学要求以人为本，对“教师主导”和“学生主体”进行有机结合，立足学生主体，实施因材施教即教师根据学生在知识、技能、能力、志趣、特长等方面的个性差异，从学生实际情况出发，有区别有针对地进行教学，让不同程度的学生都能有所得，都能尽最大努力，既能“吃得了”，又能“吃得饱”，让每个学生数学素质都能得到全面和谐发展，最终实现“差生”转化、中等生优化、优生深化发展的目标，这是素质教育的出发点和归宿。
2、加强逻辑思维能力的培养，形成良好的思维品质
当今世界数学教育的改革热点是讨论“如何在增长知识的同时，不断提高思维能力和解决实际问题的能力”。数学教育不仅要注意具体的解题技能方法，更应注意数学知识发生过程中的思想方法，培养学生的数学能力和优良数学品质。
数学中的逻辑思维能力是根据正确的思维规律和形式对数学对象的属性进行综合分析、抽象概括、推理论证的能力。它是基本数学能力之一，也是数学素质的核心。
3、加强思想方法的教学，教会学生猜想，培养创新能力
数学思想方法是数学的灵魂与精髓，是核心，它是学生获取知识的手段，是联系各项知识的纽带，是知识转化为能力的桥梁，它比知识更具有普通适用性，抽象概括性。学生掌握了数学思想方法就能更快捷地获取知识，更透彻地理解知识，并能终身受益。中学数学涉及到的思想方法大致可分为三种类型：技巧型（如特殊、一般、消元、换元、降次、配方、待定系数法等）、逻辑型（如类比、归纳、分析、综合、演绎、反证法等）、宏观型（如函数与方程、分类讨论、数形结合、归纳猜想、整体化归、数学模型等）。
4、强化语言训练，促进信息交流，提高综合能力
当今世界上许多事物大多需要综合多门学科知识来解决，靠单学科知识就能解决毕竟是少数。数学学科本身具备很强的综合性，代数、三角、几何教材中综合了许多政治、历史、地理、物理、化学、生物等相关学科知识。因此教学中数学应发挥基础学科作用，加强学科内联系，挖掘各知识交汇点，提高学生综合运用知识能力，帮助学生解决相关学科生产、生活中的数学问题，并正确运用数学语言加以表述。
5、重视数学应用，积极开展数学建模，培养解决实际问题的能力
让问题进入课堂，以问题解决来培养学生应用能力。义务教育数学教学大纲明确指出“要使学生受到把实际问题抽象成数学问题的训练，形成应用数学的意识，教材中对于数学联系并应用实际也给予充分的注意。”由于“应试教育”的影响，却恰恰忽视了这一点，造成一个直接结果是，学生缺乏应用数学能力。可喜的是近几年全国高考和各地中考命题中都注意并加大了应用数学题的力度，把“问题解决”这个当前国内数学教学改革的热门课题引入高考的新尝试，这对我国中学数学教育适应素质教育具有很强的导向功能。
6、注重心理指导，创设良好环境，严格养成教育
中学数学心理教育可以从心理过程和个性品质两方面来实施。在心理认知过程中重点加强学生元认知培养即对自己的认识活动进行自我体验、观察、监控和调节，有利于提高学生学习自觉能动性，发展学生自学能力，开发学生智力，解决“教会学生如何学习”问题的有效途径。如中学生记忆力、观察力、概括力、想象力、思维力等，怎样去培养、去获得，有何目的、计划和行动，为什么要这样做等都在监控和调节之中，这种监控和调节往往比智力更重要，有些聪明学生学习水平低下，就是自己不能对自己监控调节。
7、加强中学数学师资队伍建设，改革数学教学体系和内容
