时间：2022-10-21 22:59:10
关键词：高中数学；分层教学；实践
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）24-199-02
教育部颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》中明确指出：“教师应尊重学生的人格，关注个体差异，满足不同学生的学习需要，创设能引导学生主动参与的教育环境，激发学生的学习积极性，培养学生掌握和运用知识的态度和能力，使每个学生都能得到充分的发展”。这样的教育改革背景需要教师有效促进全体学生个性发展的课堂教学范式，贯彻落实“面向全体、以学生发展为本的因材施教”教育思想。
一、分层教学概述
1、分层教学概念的界定。
分层教学在心理学方面的研究依据是个体差异性原则，在教育学方面的研究依据是因材施教原则。胡善通认为：“分层教学是一种强调适应学生个别差异、着眼于各层学生都能在各自原有基础上得到较好发展的课堂教学策略。”西南师范大学教育学家张大均提出：“社会对人才的需求是多方面多层次的，学生的个人爱好能力结构和个性发展也是有很大差异的，应该使不同层次的学生有课程选择的自由，能够主动地得到发展。面向差异的主要教学方法即分层教学体现了这一思想。”分层教学普遍强调学生个体的差异性，强调学生发展的全面性，强调教学要在不同学生、不同水平的基础上制定多层次的教学目标，使用多样的教学方法并进行针对性的教学评价，以促使每个学生在原有的基础上都能得到各自的发展。
2、分层教学的理论依据。
（1）“因材施教”理论。古代教育家孔子早在两千多年前就提出“深其深，浅其浅，益其益，尊其尊”的教育思想，即师者要在尊重个体差异的前提下进行有针对性的教育。宋代教育家朱熹将孔子这方面的思想和经验概括为“孔子教人各因其材”，即“因材施教，因人而异"。
（2）维果茨基的“最近发展区”理论。前苏联教育家维果茨基认为，每个学生都存在着两种发展水平：一是现有水平，即儿童独立完成学习任务已达到的水平；二是潜在水平，即学生在教师的帮助下所能达到的水平，维果茨基把它们之间的发展区域称为“最近发展区”或“最佳教学区”。
（3）布鲁姆的“掌握学习”理论。美国心理学家布鲁姆的“掌握学习理论”指出：“许多学生学习中未能取得优异成绩，主要不是学生智慧能力欠缺，而是由于未能得到适当的教学条件造成的。”分层教学可以有针对性地制定不同层次的教学目标、教学内容和教学方法，为每个学生创设合适的条件实现学习目的。
（4）巴班斯基的“教学过程最优化”理论。前苏联教育家、教学论专家巴班斯基提出的“教学过程最优化”理论认为，教学过程的最优化就是要在全面考虑教学对象内外部条件、教学系统的特征、现代教学的形式和方法、教学规律、原则的基础上，使教育教学和学生身心发展方面达到当时条件下尽可能大的效果。
二、分层教学的策略研究
1、学生主体分层。我校在分层形式上采用隐性分层（不告知学生）的方法，即将一个教学班的学生根据其已有的学习水平、学习能力等综合情况区分为三个层次，这有助于教师针对性地在不同层次学生的“最近发展区”开展教学。
2、教学目标分层。教学目标分层既要以课程标准的目标要求为依据，又要结合教学内容和学生的认知水平、学习能力，合理制定不同层次学生的教学目标，教学目标越接近学生潜在的发展水平，对提升学生建构知识的能力的促进作用就越大。
3、教学评价分层。教学目标的层次差异要求教学也应采用多样化的方式进行评价。教学评价可以根据考试成绩进行评价，但也不能忽略对学生学习过程中表现出来的学习态度、学习方法等方面的评价。
4、课堂作业分层。作业分层是指针对课堂教学内容及学生的学习水平布置不同层次地课堂作业，以达到复习巩固，强化提高的目的。
三、高三数学分层教学案例
教学内容：《导数在三次函数问题中的应用》
教学重点：三次函数的图像与性质
教学难点：利用导数解决含参变量的三次函数的性质问题
分层教学目标：1）掌握三次函数的图像与性质，能利用导数刻画三次函数与其导函数（二次函数）之间的关系；2）能利用导数解决常系数的三次函数的性质问题；3）能结合三次函数的图像解决含参变量的应用问题，体会分类讨论、数形结合的数学思想方法。
教学过程设计：
【典例分析】
例1、
变式：例1中，若函数 在 上单调递减，求 的范围.
例2、已知函数 .讨论其零点的个数.
变式：若 在 上的最大值为2，求 在 上的最小值.
【课后巩固】
基础题：1、
2、
选做题：已知函数 ，其中 .若在 上， 恒成立，求 的取值范围.
四、实验结果的分析
1、分层教学促进了课堂教学效率的提高
2、分层教学能激发不同层次学生的学习潜能
3、分层教学在促进整体发展的同时关注个体差异，是落实“因材施教”教育理念的有效尝试。
五、实验中的不足
按学生已有的学习水平、学习能力和非智力因素等指标进行分层，缺乏合理性；关于分层教学相关理论的理解还不够深入，教学策略的构建缺乏深度，实施过程中对学生的成长变化关注不够；实验效果是否受到教师因素的影响无从考察。随着我国教育改革的深入，将更有利于分层教学把集体教学、层次教学及个别教学三者有机结合起来，使分层教学在学校教育中发挥它越来越大的作用。
总之在今后的教学中，我们要更加深刻领会“分层教学”的内涵，不断更新教育理论和教学方法，使“分层教学”的实践研究进一步深入开展和完善。
参考文献：
[1] 殷凤莲.高中数学分层教学研究[D]：[硕士学位论文]. 石家庄：河北师范大学，2007.
[2] 胡善通，杨淼宇.分层递进，提高学生素质[J].上海.上海教育，2000（7）：8-10.
【关键词】大学数学 分层次教学 因材施教
【中图分类号】G424 【文献标识码】A 【文章编号】1009-9646(2008)09(a)-0011-01
随着我国普通高等学校的招生规模逐步扩大,高等教育也以精英教育转化为大众教育,这一现象直接导致普通高校的生源质量呈现较大幅度的下降,出现了在同一专业,甚至是同一班级中新生间的数学成绩高低相差悬殊,这是一个较为普遍的现象。如果在高等数学教学中仍保持传统的一种讲授方法,不重视学生的个体差别,那么经过半年或一年后,就将有很大一部分学生对数学的学习失去兴趣,也将导致对后继课程的无法衔接。针对目前的这种特殊状况,在高等数学的教学方面就要采取新的对策,以尽最大可能适应不同层次的学生。下面就结合本校的一些具体做法,谈谈本人的想法。
1 现状分析
我校是一所以工为主,理工渗透,工、理、文、经、管、法多学科综合性大学,属全国招生的地方性重点大学,并且有多个专业都在各省市第一批次录取,但是在学校组织的数学入学考试中,有30％的学生考试成绩为不及格(考题仿照高考数学题型及模式,但题量和难度都低于高考试题)。经过大学一个学期的学习后,期末考试结果:高等数学的不及格率达到20％－30％(试题中考核基本概念、基本理论、基本方法、基本计算等方面的题目占80％),这些学生中对高等数学的基本知识都不能把握,可想对后续数学课程及相关的专业课程是无法掌握的。这些年,这种现象一直困扰着我们,制约了老师的教学水平的发挥。我们通过调研、讨论,借鉴外校的一些经验以及同学校教务部门的研讨,从2003年起,工科各专业的高等数学的教学施行分层次教学,按照“尊重个性,发挥特长”的指导思想,针对不同层次制定相应的教学要求和教学方法,以适应不同层次学生的要求。
2 高等数学的分层次教学
以2003年在我校工科各专业高等数学课程实行分层次教学。经过几年的努力,实现了现行的大珩班(创新实验班)、A班(快班)、B班(普通班)、C班(慢班)几个层次,分别明确了各层次的教学大纲教学要求、教学方法和教学手段。真正贯彻“因材施教”的教育教学思想,针对各个层次的学生特点和接受数学的实际能力,分别注重学生应用数学知识解决实际问题的意识与能力的培养,我们的具体做法是:
2.1 教材的选择分层次
根据各专业对数学基础的不同要求,我们按大类将高等数学分为高等数学Ⅰ(物理类),高等数学Ⅱ(工科类),高等数学Ⅲ(经管类),高等数学Ⅳ(文科类),针对上述四个不同层次选择相应教材进行教学,比如:物理类选用四川大学数学系编写的高等数学,工科类选择同济大学数学系编写的高等数学(第六版)等。此外,针对选用的教材,我们编写了由兵器工业出版社出版的配套使用的《高等数学习题课教程》,并对不同的专业类选用不同的习题。
2.2 对学生进行分层次教学
对入校的新生组织入学考试,主要考核数学、外语、语文等,结合学生的高考成绩,首先选拔出王大珩班的学生(综合各科成绩全校选拔180名,分布在6个专业,每个专业30人),其次再选拔400名学生(即A班,按入学和高考的数学成绩由高到低)编排两个大班,再次选出360名(即C班,按入学和高考的数学成绩最后排名)编排两个大班,剩余的编入普通班(即B班),这样做的可行性是要保证教师数量足够多,并同一时间平行排课,在安排大珩班、A班、C班任课教师时通常是年富力强、经验丰富的高级职称教师上课。
3 教学方法及手段的分层次教学
在教学中,对王大珩班即A班,教师通常结合黑板和多媒体实行教学,在教学方法和内容上,按原有学时不变,将数学建模思想融入到教学内容中,用16个学时进行数学建模的基本训练,在形成较强的逻辑思维推理能力以及分析、研究解决实际问题能力的同时,为考研和进一步深造打下较好的数学基础,因此教学中精讲概念、理论和方法,并指导学生自学部分内容,适当补充综合性强的习题、考研辅导题等。
对于B班的教学原则是在基础班的要求之上,辅以多媒体教学手段,将内容进行扩展,充分调动学生的形象思维和直觉思维,根据教学内容选择最优的教学模式,这种教学模式的选择当然是在贯彻师生平等原则的基础上试用的,尤其是讨论式、启发式或引导式等教学模式的运用,让学生通过讨论养成一种习惯,形成多方互动的立体化教学模式,使这一层次的教学目标实现以下几种转变:重结果转变为重过程,重知识的传授转变为重能力的培养,重“以本为本”转变为“活教活学”,重技能训练转变为重思维训练。由于他们的数学基础较好,思维反映较为敏捷,因此对这一层次的教学,将教学内容结构上实施模块化,运用多媒体现代化教学手段,按照对该层次学生具有创造性素质和创新能力的培养所起的作用进行科学的调整、改造经典内容,保留精华,同时,将数学建模思想引入到教学中,着重培养学生的理性思维能力,应用能力和学习能力。
对于C班的学生,针对学生的数学基础薄弱这一特点,我们配备了教学经验丰富的老师,按教学大纲和工科学生必备的数学基础为主,着重于基本内容的讲解,采用“由易到难”,“精讲多练”的教学方法,加强典型习题的练习,确保对大学数学核心知识教学中重点讲授基本概念、基本理论和基本方法,加强课堂练习和个别辅导,使学生普遍达到大学本科高等数学课程教学基本要求的水平。比如教学中在叙述一些抽象的数学概念之前先给出一些学生在初等数学中见过的、易于理解的并与教学内容相关的经典引例,或者做充分的文字、记号的铺垫工作。
4 成绩考核
【摘要】 针对近年来医学院校招生规模不断扩大，学生基础知识和学习能力参差不齐的实际状况，探讨了概率论与数理统计分层次教学的必要性，提出了医学院校概率论与数理统计课程分层教学模式，总结了在概率与统计教学改革中利用现代化信息技术进行分层次教学的实践经验。
【关键词】 因材施教; 素质教育; 概率论与数理统计; 分层次教学
早在2500年以前，儒家代表人物孔子把教育内容分为德行、言语、政事、文学四科，其中以德行为根本。而德育方法由不同层次的方法构成的，特别是方法论层次上的德育方法，如因材施教法。既然不同的学生自身的特点不同，那么在教学中就应采用不同的教育，我们所提出的分层次教学思想，就源于孔子的因材施教。
近年来，随着教育改革的深入，本科教育从精英化向大众化进行转变，高等院校招生规模大幅度地增加，医科院校入校学生的数学基础和学习能力参差不齐。而大学生由于其专业对概率与数理统计知识的要求不同，其学习目标和态度不尽相同，这就使得大学生对该课 程的需求有了进一步的分化;同时由于不同学生的数学基础和对数学的兴趣爱好也不尽相同，对数学学习的重视程度和投入有很大差别。在长期的教学实践中我们深刻地体会到，为了在有限的课堂教学时间内尽可能地满足各层次学生学习的需要，满足各专业后续课程学习的前提下，最大程度地调动学生的学习积极性，必须推行分层次教学，提高数学教学的质量[1，2]。
1 概率论与数理统计分层次教学研究的背景
自1995年国家教委立项研究“面向21世纪非数学类专业数学课程教学内容与课程体系改革”以来，对于数学教育在大学教育中应有的作用，国内数学教育界逐渐认识到，我国高等院校的规模水平、专业设置、地区差异、师资力量、生源优劣都相去甚远。而随着我国高等教育大众化趋势的步伐加快，这些差距到21世纪更加凸显，分层次教学法的提出必然是大学数学教学的规律。这也是我们在进行大学数学分层次教学研究时的一个基本出发点。我校在概率论与数理统计的教学实践中提出分层次教学，是在原有的师资力量和学生水平的条件下，通过分层次教学，充分满足各专业各水平不同层次学生的数学素质的要求，最大限度地挖掘学生的潜能，引导学生发挥其优势，使每个学生都能获得所需的概率统计知识，同时能够充分实现学校的教育功能和服务功能，达到教书、育人的和谐统一[3]。
2 概率论与数理统计分层次教学中考虑的问题
我校是一所医学院校，早期的概率统计教学常常采取“一刀切”、“齐步走”的教学方法，统一教学大纲、教学实施计划、教学方法、考核要求，并未针对数学基础的不同采取不同方法，这造成基础好的学生“吃”不够，基础差的学生“吃”不了，课程结束后并未达到理想的教学效果。
概率论与数理统计有别于其他学科，理论性和应用性都很强，这就决定了教师在教学中的参与和学生的自主学习都必不可少。因此，课堂教学中一方面要以学生为主体，以学为中心，另一方面要发挥教师的主导作用，积极组织、引导学生，促进学生更好地学习。
高等教育具有大众化、多样化，本质上讲应该是个性化的。而素质教育的最大特点之一是要面向全体学生，挖掘每个学生的潜力，发挥每个学生的个性特长，提高全体学生的素质和能力[4]。但是由于扩招，新生素质呈下降趋势，即使在我校，在校学生由于受遗传、家庭、学校、社会环境等因素的影响，其水平差异、层次差异也很明显，即具有层次性。而分层次教学则承认学生的个体差异，在教学过程中针对不同层次学生的不同个性、不同的数学基础和学习能力以及不同专业设计不同层次的教学目标，根据不同的教学内容，运用不同的教学方法和教学手段，从而使学生在自己原有基础上进行合理地学习，在基础知识和应用能力方面得到充分发展，先后达到教学大纲的要求[5]。
3 概率论与数理统计分层次教学模式的实施
3.1 层次划分
3.1.1 按专业不同进行划分 根据各专业对概率统计知识的不同要求，采用不同的教学大纲，确定不同类别学生所必须掌握的知识点。目前我们面对生物医学工程专业开设《概率论与数理统计》，教材采用同济大学主编的《概率统计简明教程》，在教学过程中提出"强化理论，增加实例，适当应用"的教学指导思想，重在培养学生随机思维能力和提高统计素养，为今后解决一些涉及概率知识的医学工程随机模型打好基础;面向药学与生物技术专业开设《概率论与数理统计》，教材采用第二军医大学主编的《医药数理统计方法》，教学中提出“淡化理论，增加实例，强调应用”的教学指导思想，在该专业的教学中加强了统计知识的学习，重在统计方法的讲解上，通过教学使学生具有较强的随机数据分析和应用统计软件的能力;面对临床医学、预防医学、医学检验、医学影像、高原医学、核医学等专业我们开设《军事医学统计学》，教材由我校统计学教研室主编，教学过程中强调统计的“适用性”，重在要求学生军队卫生统计学的相关内容，理解医学统计学中的重要名词概念，能正确区分资料类型;而面对其余专业开设《概率论与数理统计》、《趣味概率论》选修课，旨在让更多的医学生了解概率论基础知识以及统计方法，为后续课程打好基础。
3.1.2 根据学生的数学基础进行划分 由于概率论与数理统计的学习与高等数学知识的掌握程度有显著关系，因而我们在教学过程中根据高等数学的成绩，按程度将同一专业学生划分为A，B，C三个层次。但由于目前受同一专业的课程安排情况、教室数量以及教师人数等条件的限制，我们只能要求教师在同一班次教学中采取相应的各种措施，在授课内容的重新组织和授课方式上多下功夫。
A层次：此类学生学习勤奋，喜欢数学，数学基础扎实，智商和情商均很高，爱动脑、勤动手，自学能力强，将概率论与数理统计看成一门“我要学”的课程，自我约束能力强，成绩优秀。
B层次：此类学生智商较高，对数学无所谓喜欢或不喜欢，将其看成一门“要我学”，只是需要被考核的课程来看，主动学习能力不够，数学基础知识不够扎实，成绩中等。
C层次：此类学生通常表现不喜欢数学，对概率论与数理统计学习的自信心不足，数学基础知识和逻辑思维能力较差，学习无自觉性，学习成绩差。
3.2 分层次教学
3.2.1 教学过程 根据各教学层次制定切实可行的教学大纲，严格按照教学大纲，制定教学计划、选用教材、实施分层次考核，根据分层次教学大纲，不断扩充教学内容，提高教学质量。同时，概率统计课程尽量被安排在相同的时间上课，这使得任课教师能够在课后及时交流进度、切磋教学中出现的问题，以便形成良好的风气和习惯。
为了提高学生的学习兴趣，在教学内容上要求直观、生动，尽量多的介绍概念的实际背景和方法的实际应用。
A层次：约占总人数的15%，根据本层次学生的特点，在完成本科教学的基础上，增加某些数学内容，使学生能更深入地掌握概率与统计理论知识，培养数理思维能力和逻辑推理能力。并根据不同知识点提出实际问题，引导学生思考，达到知识应用的拓展。
B层次：约占总人数的75%，针对该类学生，教师重点在于提高课堂教学质量，让学生牢固掌握课程标准中所要求掌握的知识。
C层次：约占总人数的10%，对此类经常无法跟上教学任务的学生，在课堂教学和批改作业后，我们安排辅导教师统一进行习题讲评，采取课后答疑、网上答疑相结合的方法，及时解决学生在学习上的困难。
每次课后均有作业让学生完成，以达到巩固和提高。作业分三个内容：一是基础类(C层次)，主要是对基本概念的理解、方法的运用;二是综合类(B层次)，含基础类和综合性作业;三是提高类(A层次)，主要为综合性练习和实际应用问题的解决。
3.2.2 考核形式 由于学生分为3个不同层次，为达到更大程度挖掘优生潜力，激励中等生，鼓励差生，我们对该课程的成绩构成进行改革，其中卷面成绩占70%，30%为平时成绩。平时成绩由教师控制，根据作业完成、课堂回答问题等情况打分。
3.3 利用现代化信息技术分层次教学
随着现代化信息技术的发展，网络已成为现代化教学的一种手段。由于授课时数有限，很多学生不满足于课堂上与教师的面对面交流，而希望课后能与教师做更多的互动，以得到学习上的帮助。为此，我们从以下三个方面对分层次教学进行辅助：
3.3.1 开设专业学科网站 为搭建起教与学双方的桥梁，更好地让教师与学生进行沟通，我们于2002年在校园局域网开设了数学教学网站，包括《概率论与数理统计》课程的文字、图片、声音及视频等资料，为学生学习专业知识和建模提供平台，运行良好。所有的课程均上传于FTP以及本网站的教学专区，方便学生查阅、学习，并建有留言交流，帮助学生学习的反馈和老师及时掌握学生的学习情况。同时含专业软件，如Matlab7.0、Matlab2007、Lingo8.0、Lindo6.0和SPSS13.0， 完全满足教学需要，效果显著。学生可以通过网站了解该门课程的相关情况，包括：授课教师基本情况、课程标准、教学实施计划等。同时增加有关概率统计应用方面的网页链接，为学生深入学习该门课程搭建桥梁。
3.3.2 建立试题库 为考察学生对该课程的学习情况，对概念的理解、方法的应用程度，达到最终掌握概率与统计相关知识的目的，我们建立了质量较高的试题库。通过多年的教学实践，不断完善、调整，已经能够基本满足教考分离的考试模式。试题库中的试题数量大(授课学时50学时，试题库含1500道题)，题型多样(含单选、多选、填空、判断、分析等题型)，试题紧密围绕知识点展开，按难度系数从0.1到0.9划分为9个等级，可针对不同层次的学员进行考试命题。题库由专人负责管理和维护，试题库的设置保证考卷能客观、全面地考察学员的学习效果。对每次考试试卷均进行难度、可信度等分析。通过对多班次考试成绩分析，结果表明本课程考试的效果好，可信度较高。
3.3.3 建设网络课程 为了更好地帮助学生学习，我们于2008年建设《概率论与数理统计》网络课程。主要包含两大板块：课程配置和教学组织。课程配置中包含多媒体课件、电子教案、网络教材、视频;教学组织中包含网上作业、教师解答、学生通过自行组卷、老师批改等进行自主练习。通过网络课程可以让A类学生学得更深、更精，B类学生掌握基础知识更扎实，而对于在课堂上不能及时掌握知识的C类学生可以再次学习，更好掌握基本内容、基本方法。
4 概率论与数理统计分层次教学的自我评价
通过5年来的教学实践，本着"以学生为主体，教师为主导，以知识应用为目的"的教学思想，我校在本科生《概率论与数理统计》课程中施行分层次教学法已经初步收到了较好的效果。首先在分层次教学中，作为主导者，教师本身素质也得到了提高：同一个教学班次分3个层次，不同层次学生水平差异较大，这对教师的讲授能力提出挑战，需要针对本班次各层次制定教课的内容，并采用灵活多变的教学方式进行知识的讲解;其次，通过分层次教学，作为主体的学生，在教师的协助与督促下，学生的学习潜力得到开发，不同层次学生自主获取知识和应用知识的能力得到明显提高，数理思维能力和逻辑推导能力得到发展。近3年来我校共组织113队(本科生337人)参与全国大学生数学建模竞赛，获得全国一等奖13项，二等奖12项;重庆市一等奖47项，二等奖16项的优异成绩，位居重庆市高校前列，得到全国组委会、重庆市教委、重庆市赛区和学校领导的高度肯定。
我们认为通过《概率论与数理统计》课程分层次教学的进行，有利于学生个性化的发展，是一种值得推广的教学模式，也是一种适应社会改革与进步的举措，我们对加强大学数学课群的整体建设、规范化管理做了积极的探索和努力，为今后全面提高概率统计，以及大学数学的教学质量提供了科学的依据，奠定了坚实的基础。
【参考文献】
1 高等学校工科数学课程指导委员会(本科组).关于工科数学系列课程教学改革的建议：数学与教材研究.高等教育出版社，1995.
2 刘黎，等.分层次培养:理念与实践.辽宁教育研究，2004，5:48～50.
3 郭斯，罗海鸥.高校文化素质教育分层推进模式的思考与实践.高校探索，2004，3:78～80.
关键词：民族高校；概率论教学；分层教学；学习主动性
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）28-0149-02
一、问题的提出
近几年来，我国的民族高校招生规模迅速扩大，部分民族高校已经实现了五十六个民族的大团圆（如中央民族大学、西南民族大学），民族高等教育出现了跳跃式的良好发展势头。民族高等教育规模的不断扩大，促使高等教育由精英教育走向大众化教育，这在一定程度上满足了更多的少数民族学生渴望接受高等教育的需求。然而高校扩招后各少数民族及各少数民族地区学生的来源分布广泛，基础知识参差不齐，从而给高等数学的教学工作带来了很多困难。而概率论与数理统计是民族高校重要的数学基础课之一，是学习其他后续课程的基础，学生学习质量的高低直接影响相关后继课程的学习，也是进一步学习和深造不可缺少的重要工具。但是，在现有的传统教学框架内，其教学理念过分强调的是认知性目标，而忽视了概率论这门学科的学习方法以及对概率思想的灌输，过于轻视概率论思维品质的培养。因此，改进传统的教学方式，更新传统教学理念，提高教学质量势在必行。
二、教学改革的实施
（一）分层教学
分层教学是一种教学策略，也是一种教学模式，更是一种教学思想。学生对数学的学习、理解、掌握及悟性程度不同，如果采取相同的教学，必然会出现有的学生“吃不饱”，而有的学生“消化不良”的现象，不但收不到应有的教学效果，还会挫伤一部分学生的学习积极性。分层教学具有独特的育人功效。在教学中正确运用分层次教学，不但极大地激发了不同层次的学生的学习动机，最大限度地调动了不同层次学生奋发向上的学习积极性，而且极大地促进了学生学业成绩的提高，达到缩小两极分化、大面积提高数学成绩的效果。只有充分认识到学生差异的客观存在及教学现状，切实开展分层次教学，才能从根本上摆脱困境，提高学生的数学素养，培养学生的创新能力，全面提高教学质量，使数学教学适应社会发展的需要，给我们的教育教学带来了新的曙光。因此采取有针对性的“分层教学”势在必行。
按专业分层。民族高校经过几十年的发展，专业门类都比较完整，而不同的专业对概率论有不同层次的要求。在不同的专业领域，要用到多少概率论知识、主要涉及概率论的哪些方面都不一样。所以，在概率论教学中应按照不同的专业进行分层教学。根据不同的专业、不同的教学目标选择适当的教材，切忌贪多求全。应当选择那些既能反映该课程基本原理和主要结构，又有利于本专业学生领会的教材。在内容的选择上，既要断然剔除陈旧材料，又要大胆压缩与改造一些所谓的经典内容，集中笔墨把基本概念与基本原理阐述清楚。
按文理分层。为深化民族高校教育改革，顺应知识经济时代对高校人才提出的更高要求，各大高校正在兴起开设文科数学课程的潮流。另外，许多专业在招生时，既招文科生又招理科生。这种文理皆收的情况，使得文理科学生的数学知识结构、知识水平、学习能力和理解能力确实不尽相同，如果不考虑学生文理科的差异性，一味地按一个标准组织教学，教学就失去了针对性，部分学生会跟不上，从而产生厌学心理。因此，从学生的实际情况出发，采取文理科不同层次的教学方法和手段，改变传统的教育教学形式，调整教学内容，使文理科学生各取所需、各有所获、各具所长，充分调动学生的积极性，激发起他们的学习兴趣。
通过实施分层教学、分层练习、分层辅导、分层评价，并结合每个学生的客观实际，最大限度地调动不同层次学生奋发向上的学习积极性，使各层学生的学业成绩都能在原有的基础上有极大的提高，充分满足各层次人才的数学素质的要求，引导学生朝着能发挥自己优势的方向发展。
（二）不断激发学生学习的主动性
数学兴趣就是对数学学习的喜好。教师在传授数学知识时，要结合概率论具体的知识点，有目的地讲述一些有趣的概率典故和名家轶事来点缀教学，可以使学生远离概率的抽象与复杂，再适时地将概率的概念与方法贯穿其中，就可以将抽象的概率变成具体的知识，可以把枯燥乏味的概率教学变得生动活泼，从而调动课堂气氛，激发学生学习概率的兴趣，增强学生自主学习的意识和能力，让学生对概率论产生浓厚的求知兴趣。例如，在概率论的引论中把“分赌金问题”和“福尔摩斯破案问题”作为概率论的引例，提高学生学习兴趣，这些典故可以使学生通过例子充分理解概率论的基本内容。
举出学生日常体验中常见的一些错误认识的例子激发学生的学习兴趣。如同月同日出生是难得的缘分吗？先抽签占优吗？体检结果是阳性有多可怕？三局两胜、五局三胜比赛制哪个更公平？栽树成活多少棵的可能性最大？有多大？这些问题还可以作为思考题让学生课后自己去找出正确答案，以激发学生的学习兴趣和探究欲望。通过对这些随机现象问题和直觉误区的解决和澄清，学生对概率思维规律的把握也得到了相应的提高，同时培养了学生发现问题、分析问题和解决问题的能力。在教学中选择一些与生活密切相关的、能使其产生解决愿望与兴趣的题目。例如讲古典概率时，提出的中奖问题；讲条件概率时，提出砸金蛋问题；讲贝叶斯公式时，提出信用问题：某人向银行贷款，第一次未还，信用会降低多少？连续两次未还，银行还会第三次贷款给他吗？
教学中融入数学建模的思想，着眼于学生应用能力和创新精神的培养。围绕数学建模，在概率论的教学中更多地融入数学建模的思想，将课堂延伸到现实世界中，加强学生创新意识和应用能力的培养。通过提供现实生活中丰富多彩、蕴含教育意义的实例，逐步培养运用概率论知识于真实世界的动手操作能力。运用概率论知识通过建立数学模型来解决实际问题，可以极大地提高学习兴趣，从而变被动学习为主动学习，不但改善了教学效果，而且对学生今后的科研工作也是很有益处的。
三、结语
总之，《概率论与数理统计》是一门既枯燥又实际且应用性很强的数学学科，对人才培养起着举足轻重的作用。着眼人才培养模式创新，结合民族院校学生的数学基础、概率统计的内容以及思维方式调整教学方法，培养学生能力，并与其后续课程及专业应用结合，成为教改面临的首要任务。在学校层面，应根据学生的实际进行分层教学；在教师层面，采用各种方法激发学生的学习热情，促进各类创新型人才的成长。
参考文献：
[1]关丽红.浅谈高等数学分级教学[J].长春理工大学学报，2004，（2）.
[2]关鲁玉.大学数学分类分层次教学的研究与实践[J].煤炭技术，2006，（4）.
[3]陈宝山，王云密.关于高校数学教学改革的探索[J].长春理工大学学报，2005，（3）.
【关键词】高等数学；分层教学；量化分析
一、引 言
随着高校招生规模的不断扩大，大学生人数迅速增加，新生入学基础的差别相对增大.同时社会对高等教育的要求有了与以往不同的变化，这些因素导致学生的生源结构.学习动机与目的均发生了较大的改变.高等数学课程作为大学的基础课程，需要调整教学方法以适应社会和学生的不同需求.尤其针对经管类专业文理兼收的专业特点，实施分层教学方法很有必要.
分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高.黄晓颖[1]、叶琳等[2]等学者分别介绍了国内外分层教学的发展历史和发展阶段，分层教学最先出现于美国，我国直到20世纪80年代才引进了分层教学的概念，经过长达30年的实践，受到了颇为良好的效果，目前大学英语和体育教学普遍使用分层教学方法.
王旭明[3]对分层教学模式进行了实验研究，总结出了分层教学模式.阐述了高等数学分层教学理论依据以及核心与原则，认为高等数学的分层教学的实施要点是学生分层、目标分层、教学分层、评价分层，各显其能，激励进步.然而分层教学亟待解决的问题是现有教学管理模式有待改善，教师的教学和知识水平需进一步提高.
王波等[4]针对经管类微积分提高班，就教学理念及教学方式进行探讨.向中义等[5]结合自己学校的实际情况，介绍了大众教育下分层次教学的背景，说明了实施的重要意义，并给出了经管类微积分分层次教学的方案，最后还指出了实施分层次教学的困难和前景.尹逊武[6]、黄燕平[7]针对自己所在经管类专业学生分析调查结果，寻找问题产生的原因，给出解决问题的方案：采取措施加强学生对数学课程重要性的认识，实行分层次教学，优化教师知识结构，提高教师的教学水平.
二、分层教学方法简介
随着高校招生规模的不断扩大，大学生人数迅速增加，新生入学基础的差别相对增大.同时社会对高等教育的要求有了与以往不同的变化，这些因素导致学生的生源结构、学习动机与目的均发生了较大的改变.
分层教学就是教师根据学生现有的知识、能力水平和潜力倾向把学生科学地分成几组各自水平相近的群体并区别对待，这些群体在教师恰当的分层策略和相互作用中得到最好的发展和提高.很多综合类院校，因不同专业对数学要求不尽相同，学生职业规划也不一样，数学课程的设置及教学的内容、难度相差大，同时学生对数学学习兴趣也存在很大的差异，所以根据专业需求和学生的学习兴趣调整数学课程教学，因材施教，是我们面临的当务之急.
由于综合类院校文理兼收的特点，学生在学习高等数学时学习能力差异大，本文本着因材施教、学以致用的原则，以高等数学课程质量为着眼点，将分层教学的思想引入高等数学教学体系，构建高等数学分层教学方法体系，以期为提升高等数学课程质量提供理论支撑和实践指导.
三、基于量化分析的分层教学方法的给出
数学是研究客观世界数量关系和空间形式的科学.随着现代科学技术和数学科学的发展，现代数学的内容更丰富，方法更综合，应用更广泛.文科数学尤其是语言类院校的数学课程的教学需要引起我们足够的重视.结合文科院校开设数学课的多元化和复杂性，我们深入研究教学大纲、专业需求及教育心理学，参考各方资料，不断地总结教学经验、探讨教学模式，并在教学过程中不断实践、调整，以期找到与经管类专业具体情况相适应的、深受学生欢迎的高等数学课程“分门类、分层次”的全方位分层教学模式.
统计量化分析是通过已有数据研究经管类专业高等数学课程的特点，发现经管类专业高等数学学习成绩差异程度大的特点，然后根据已有数据进行量化分析，找出影响高数成绩的主要因素.比较研究是引入参照组的思想，把同年经管学院的高数成绩与软件学院的高数成绩进行比较，通过统计软件对比他们的离散程度，从而为分层教学提供事实依据；文献研究主要是对已有涉及分层教学的研究进行梳理；问卷调查和专家访谈主要是针对经管类专业教学名师、专家等进行访谈，以期获取关于教学质量主要衡量指标；效率评价是结合师生的投入、产出，进行效率测算与分析；政策分析则是在侧重对分层教学结果的梳理、问题解析的基础上结合经管学院的实际提出相关的对策和建议.
本文以高等数学教学方法为研究对象，选取经管类专业各年级本科生作为被试展开研究，主要采用的研究方法是统计量化分析，其次还有比较研究、文献研究、问卷调查和专家访谈、效率评价以及对策分析等方法.
（一）数据获取
以经管类专业2011―2016级本科生为调查对象，样本个数为每个年级100人，五个年级共计500人，调查、获取2011―2016级本科生所有可能影响高数成绩的基础信息，如高考成绩、高考数学成绩、专业、文理科、入学摸底考试成绩等，将这些因素量化后整理成Excel表格.所得到的稻萁作为后续研究的基础数据.
（二）高等数学课程实行分层教学方法的必要性分析
分别使用统计学分类方法对学生的高数成绩使用SPSS软件进行方差分析，得到经管类专业学生成绩与平均成绩的偏离程度大，以确认经管类专业高等数学课程进行分层教学的必要性.首先使用SPSS软件分析高等数学课程分层教学的必要性，根据主成分分析找出影响高等数学成绩的主要因素，然后根据上述准则将分层的思想引入高等数学教学，给出高等数学分层教学的具体实施方法，如分层准则、教材选择、教授方法、考核方式选择等.
（三）高等数学分层教学方法的分层依据
进一步调取所有可能影响高数成绩的因素，如高考成绩、高考数学成绩、专业、文理科、入学摸底考试成绩等，将这些因素量化后整理成Excel表格，以上因素为变量，对不同高数成绩的学生进行分类得到一个统计模型.对此统计模型不断以以往数据进行学习，在对以往数据分类准确后，得到各个因素对高数成绩影响的系数.以此模型对未来学生使用SPSS软件进行分类.成为本文后续结合经管类专业学生的现状进行分层教学的分层基础.
（四）高等数学分层教学方法
在后续的教学中使用SPSS软件按照此类标准对学生进行排名，并按照一定的比例分成A、B、C三层，以教学名师、专家等作为访谈对象，针对高等数学分层教学体系进行研讨，针对教材使用、教学方法、考核方法等问题进行研讨，对三个层次的学生我们制订不同的教学计划：
1.A类学生为数学学习条件较好，且有深入学习高等数学意愿的学生，我们以同济版《高等数学》为教材，使学生得到较完备的高等数学知识，为以后的深造提供坚实数学基础.
2.B类学生为平均水平的学生，我们以人大版《微积分》为教材，结合学生专业教授高等数学知识，应用数学知识解决专业问题，力求学生具备良好的数学思维，并将数学应用到实际问题中，解决专业问题.
3.C类学生学习意愿较弱，学习底子较弱，我们采用大学数学选讲的形式给学生介绍数学知识，掌握最基本的数学知识，了解数学思维，将数学的思想应用到实际问题中.
课堂讲授注重从学生兴趣出发，结合实际问题展示微积分的精髓，以图形、动画展示概念、定理，以数学家勤奋好学的故事感染学生，以有趣的数学问题吸引学生，阐述数学在经济、人文中的应用，积极培养学生的创新思维.
我们在对学生的高数成绩与学生的入学成绩进行相关性检测时发现，两者不具有很强的相关性.学生的分层应根据多方面的因素决定.通过统计量化分析、参照组比较研究，识别出影响经管类专业高等数学成绩的主要因素，以此对学生进行排名，按照排名分成几个层次进行教学，不同层次的学生教学难易程度、侧重点不同，形成经管类专业高等数学课程质量提升路径，提出相关的对策与建议，为后续高等数学教学方法改革提供理论支撑和实践指导.
四、总 结
由于经管类专业文理兼收的学科特点，学生在学习高等数学时学习能力差异性大，我们本着因材施教、学以致用的原则，将分层的思想引入经管类专业高等数学教学中，建立分层教学方法体系，改变目前高等数学不论出身文理、学习意愿如何，大班授课、同一教案的现状，通过使用统计软件SPSS分析学生的学习能力，将高等数学的授课分成几个层次.不同层次使用难易程度不同的教材和教案、不同的教学方法.有助于解决学生学习能力差异大、需求不同的问题，为课程质量提升提供理论基础.
【参考文献】
[1]黄晓颖.国外分层教学的历史发展[J].内蒙古科技与经济，2004（17）：125-127.
[2]叶琳，刘文霞.国内分层教学历史发展概述[J].宁波大学学报：教育科学版，2010，32（3）：5-8.
[3]王旭明.分层教学模式的实验研究[J].教育学报，2002（02）：10-14.
[4]王波，宋瑞丽.经管类微积分分层教学提高班教学模式探讨[J].中国科教创新导刊，2013（26）：44-44.
[5]向中x，孙玲艳.高等数学实行分层次教学的探讨[J].教育教学论坛，2015（18）：160-161.
专业
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（1080702）计算机及应用
层次：本科 （02331）数据结构
（03709）马克思主义基本原理概论
（04747）JAVA语言程序设计（一） （00023）高等数学（工本）
（00342）高级语言程序设计（一）
（04735）数据库系统原理 （03708）中国近现代史纲要
（04737）C++程序设计 （02333）软件工程
（1080705）电子工程
层次：本科 （02194）工程经济
（02342）非线性电子电路
（03709）马克思主义基本原理概论 （00023）高等数学（工本） （02306）自动控制理论（二）
（03708）中国近现代史纲要 （00420）物理（工）
（02358）单片机原理及应用
（1080709）计算机网络
层次：本科 （02331）数据结构
（03709）马克思主义基本原理概论
（04747）JAVA语言程序设计（一） （00023）高等数学（工本）
（00342）高级语言程序设计（一）
（04735）数据库系统原理
（04749）网络工程 （02379）计算机网络管理
（03708）中国近现代史纲要 （03142）互联网及其应用
（1080806）建筑工程
层次：本科 （00172）房地产经营管理
（02440）混凝土结构设计
（03709）马克思主义基本原理概论 （03347）流体力学 （02198）线性代数
（02396）混凝土及砌体结构
（02404）工程地质及土力学
（02448）建筑结构试验
（03708）中国近现代史纲要 （00420）物理（工）
（02447）建筑经济与企业管理
（1080807）道路和桥梁工程
层次：本科 （02405）道路勘测设计
（02409）桥梁工程
（03709）马克思主义基本原理概论 （06078）交通工程
（10105）公路防护与软基处理 （02198）线性代数
（03708）中国近现代史纲要
（06076）结构设计原理 （00420）物理（工）
（02407）路基路面工程
（06081）隧道工程
（1081323）食品质量与安全
层次：本科 （03284）食品原料学
（03709）马克思主义基本原理概论
（04997）现代食品检测技术 （01964）食品商品学
（01967）食品企业管理
（04979）食品质量管理学 （03283）食品安全与质量控制
（03708）中国近现代史纲要 （02064）无机及分析化学
（05764）食品毒理学
（07853）仪器分析（三）
（1081722）汽车营销与售后技术服务
层次：本科 （03709）马克思主义基本原理概论
（05841）车辆工程基础 （05832）汽车工业企业管理
（10188）现代汽车技术 （02576）汽车构造
（03708）中国近现代史纲要 （00051）管理系统中计算机应用
（00896）电子商务概论
（1082208）计算机信息管理
层次：本科 （00910）网络经济与企业管理
（02142）数据结构导论
（03709）马克思主义基本原理概论 （04735）数据库系统原理 （02384）计算机原理
（03173）软件开发工具
（03708）中国近现代史纲要
（04737）C++程序设计 （02382）管理信息系统
（04757）信息系统开发与管理
（1082240）产品质量工程
层次：本科 （01962）管理体系与认证
（03709）马克思主义基本原理概论
（07961）工程数学（一） （01951）检测技术
（01954）机械制造质量检验技术
（01963）VFP程序设计 （01955）材料检验技术
（03708）中国近现代史纲要 （01612）机电产品质检技术
（01956）电器产品质检技术
（1100311）检验
层次：本科 （02937）诊断学（二）
（03709）马克思主义基本原理概论 （01652）卫生检验
（01664）病原生物学
（02925）内科学（二） （01656）病原生物学及检验
（03708）中国近现代史纲要
（06823）外科学（二） （01651）仪器分析、检验仪器原理及维护
（01658）免疫学及免疫学检验（二）
（1100702）护理学
层次：本科 （03006）护理管理学
（03203）外科护理学（二）
（03709）马克思主义基本原理概论 （03008）护理学研究
（03009）精神障碍护理学 （00182）公共关系学
（03005）护理教育导论
（03708）中国近现代史纲要 （03010）妇产科护理学（二）
（03011）儿科护理学（二）
（04436）康复护理学
（1100801）药学
层次：本科 （03709）马克思主义基本原理概论
（10110）临床药理学 （02903）药理学（一）
（10192）医药数理统计 （03708）中国近现代史纲要
（10118）细胞生物学 （10111）药剂学（二）
（10119）天然药物化学
（1100802）中药学
层次：本科 （03709）马克思主义基本原理概论 （10192）医药数理统计 （03708）中国近现代史纲要
（10151）中成药药理学 （03047）分析化学（二）
（1999900）心理健康教育基础知识培训证书
层次：证书考试 （06054）心理咨询与辅导 （06050）人际关系心理学
（1999901）心理健康教育专业证书
层次：证书考试 （06052）青少年心理学
（06054）心理咨询与辅导 （02111）教育心理学
（06050）人际关系心理学 （02110）心理统计
（1999902）全国电子商务中级职业证书
层次：证书考试 （00894）计算机与网络技术基础 （00896）电子商务概论
（1999903）全国电子商务高级职业证书
层次：证书考试 （00910）网络经济与企业管理 （00915）电子商务与现代物流 （00906）电子商务网站设计原理 （00896）电子商务概论
（1999904）企业劳动管理岗位资格证书
层次：证书考试 （00147）人力资源管理（一） （00166）企业劳动工资管理 （00071）社会保障概论
（1999922）物业管理初级证书
层次：证书考试 （05566）物业管理与ISO9000-2000 （00176）物业管理
（1999923）物业管理中级证书
层次：证书考试 （05566）物业管理与ISO9000-2000 （05565）物业管理法规 （00176）物业管理
（1999980）思想政治教育
层次：本科 （03709）马克思主义基本原理概论
（10013）科学思维方法论 （10012）人生哲学
（10014）法学概论 （03708）中国近现代史纲要
（10011）现代科学技术与当代社会 （10015）政治教学论
（10018）教育法学
（1999981）数学教育
层次：本科 （03709）马克思主义基本原理概论
（10028）数学史 （10023）实变函数与泛函分析初步 （03708）中国近现代史纲要
（10026）数学教学论 （10022）微分几何
（10025）近世代数
（1999982）教育管理
层次：本科 （03709）马克思主义基本原理概论
（10032）中小学管理 （10036）教育预测与规划
（10038）教育管理心理学 （03708）中国近现代史纲要
（10037）教育评估与督导 （10018）教育法学
（10033）高等教育管理
（10039）教育行政学
（1999983）汉语言文学教育
层次：本科 （03709）马克思主义基本原理概论
（10042）中国古代文学史 （10044）语言学概论 （03708）中国近现代史纲要
（10045）语文教学论 （10046）现代汉语专题
（10048）宋词研究
（1999984）英语教育
层次：本科 （03709）马克思主义基本原理概论
（10054）英国文学选读 （10056）英语语法 （03708）中国近现代史纲要
（10053）英语写作 （10057）英语教学论
（2020110）国际贸易（高中起点）
层次：本科 （00009）政治经济学（财）
（00088）基础英语
（00100）国际运输与保险
（03706）思想道德修养与法律基础
（03709）马克思主义基本原理概论
（04183）概率论与数理统计（经管类） （00076）国际金融
（00101）外经贸经营与管理 （00055）企业会计学
（00090）国际贸易实务（一）
（00102）世界市场行情
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论
（03708）中国近现代史纲要
（04184）线性代数（经管类）
（04729）大学语文 （00051）管理系统中计算机应用
（00092）中国对外贸易
（00098）国际市场营销学
（2030106）法律（高中起点）
层次：本科 （00230）合同法
（00242）民法学
（03706）思想道德修养与法律基础
（03709）马克思主义基本原理概论
（05678）金融法 （00223）中国法制史
（00227）公司法
（00257）票据法
（00261）行政法学
（00262）法律文书写作 （00243）民事诉讼法学
（00263）外国法制史
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论
（03708）中国近现代史纲要
（04729）大学语文
（05680）婚姻家庭法 （00169）房地产法
（00228）环境与资源保护法学
（00244）经济法概论
（2050201）英语（高中起点）
层次：本科 （00596）英语阅读（二）
（00600）高级英语
（03706）思想道德修养与法律基础
（03709）马克思主义基本原理概论 （00795）综合英语（二）
（00830）现代语言学
（00837）旅游英语选读 （00838）语言与文化
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论
（03708）中国近现代史纲要
（04729）大学语文 （00603）英语写作
（00794）综合英语（一）
（2050305）新闻（高中起点）
层次：本科 （00655）报纸（新闻）编辑
（00662）新闻事业管理
（03706）思想道德修养与法律基础
（03709）马克思主义基本原理概论 （00654）新闻采访写作
（00657）新闻心理学
（00659）新闻摄影 （00182）公共关系学
（00321）中国文化概论
（00853）广告学（二）
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论
（03708）中国近现代史纲要
（04729）大学语文 （00312）政治学概论
（00656）广播新闻与电视新闻
（00660）外国新闻事业史
（3020109）国际贸易
层次：专科 （00009）政治经济学（财）
（00088）基础英语
（03706）思想道德修养与法律基础 （05857）商务沟通与谈判
（07035）国际物流 （00090）国际贸易实务（一）
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论
（3020118）餐饮管理
层次：专科 （03706）思想道德修养与法律基础 （03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 （00978）烹饪工艺学（二）
（3020167）文化产业管理
层次：专科 （00067）财务管理学
（02126）应用文写作
（03706）思想道德修养与法律基础 （07191）视觉文化与传播 （00181）广告学（一）
（00182）公共关系学
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论
（3020205）人力资源管理
层次：专科 （00009）政治经济学（财）
（00147）人力资源管理（一）
（03706）思想道德修养与法律基础 （00166）企业劳动工资管理
（00341）公文写作与处理
（05087）统计学概论 （03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 （00043）经济法概论（财）
（00071）社会保障概论
（3020207）市场营销
层次：专科 （00009）政治经济学（财）
（03706）思想道德修养与法律基础 （05087）统计学概论
（05857）商务沟通与谈判 （03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论
（07963）市场营销与策划 （00043）经济法概论（财）
（06481）经济应用文写作
（3020209）旅游管理
层次：专科 （00187）旅游经济学
（03706）思想道德修养与法律基础 （00189）旅游与饭店会计
（00190）中国旅游地理 （03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 （06011）旅游学概论
（06481）经济应用文写作
（3020215）电子商务
层次：专科 （03706）思想道德修养与法律基础 （00888）电子商务英语 （00090）国际贸易实务（一）
（00894）计算机与网络技术基础
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 （00896）电子商务概论
（3020228）物流管理
层次：专科 （03706）思想道德修养与法律基础
（07031）物流管理概论
（07033）物流设备应用 （07035）国际物流 （03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论
（04729）大学语文 （00043）经济法概论（财）
（3020231）劳动和社会保障
层次：专科 （03312）劳动和社会保障概论
（03706）思想道德修养与法律基础 （00166）企业劳动工资管理 （03320）劳动和社会保险统计与计算机应用
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论
（3030111）律师
层次：专科 （00922）经济法原理与实务
（03706）思想道德修养与法律基础 （00262）法律文书写作
（00918）民事诉讼原理与实务（一） （00921）商法原理与实务
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 （00917）民法原理与实务
（3030112）法律
层次：专科 （00242）民法学
（02126）应用文写作
（03706）思想道德修养与法律基础 （00918）民事诉讼原理与实务（一）
（00995）商法（二） （03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 （00244）经济法概论
（3030202）社会工作与管理
层次：专科 （00279）团体社会工作
（03706）思想道德修养与法律基础 （00272）社会工作概论
（00281）社区社会工作 （00182）公共关系学
（03350）社会研究方法
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论
（04729）大学语文 （00071）社会保障概论
（00273）社会工作实务
（3030301）行政管理
层次：专科 （00147）人力资源管理（一）
（03706）思想道德修养与法律基础 （00341）公文写作与处理 （00182）公共关系学
（03350）社会研究方法
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论
（04729）大学语文 （00312）政治学概论
（3040101）学前教育
层次：专科 （00389）学前教育科学研究
（03706）思想道德修养与法律基础 （05823）儿童文学概论 （03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论
（3040103）小学教育
层次：专科 （03706）思想道德修养与法律基础 （00407）小学教育心理学
（00410）小学语文教学论 （00408）小学科学教育
（00411）小学数学教学论
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 （00412）小学班主任
（3040109）心理健康教育
层次：专科 （03706）思想道德修养与法律基础
（06052）青少年心理学
（06054）心理咨询与辅导 （02111）教育心理学
（06050）人际关系心理学 （03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 （02110）心理统计
（3040124）义务教育
层次：专科 （09278）小学语文课程与教学
（09282）小学品德与社会教育 （00407）小学教育心理学 （00408）小学科学教育
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 （00412）小学班主任
（3040301）体育教育
层次：专科 （00485）运动解剖学
（03706）思想道德修养与法律基础 （00487）体育心理学 （03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 （00494）中学体育教学法
（3050104）汉语言文学
层次：专科 （00529）文学概论（一）
（03706）思想道德修养与法律基础 （05823）儿童文学概论 （00531）中国当代文学作品选
（00534）外国文学作品选
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 （00533）中国古代文学作品选 （二）
（3050207）英语
层次：专科 （00596）英语阅读（二）
（03706）思想道德修养与法律基础 （00795）综合英语（二）
（02635）经贸英语 （00597）英语写作基础
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 （00794）综合英语（一）
（06009）初级翻译技巧
（3050208）日语
层次：专科 （00607）日语语法
（03706）思想道德修养与法律基础 （00606）基础日语（二） （03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论
（04729）大学语文 （00844）日语阅读（二）
（3050301）广告
层次：专科 （00635）广告法规与管理
（03706）思想道德修养与法律基础 （08710）广告学概论 （03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 （00637）广告媒体分析
（3050308）新闻学
层次：专科 （00655）报纸（新闻）编辑
（03706）思想道德修养与法律基础 （00654）新闻采访写作
（00657）新闻心理学 （00853）广告学（二）
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论
（04729）大学语文 （00656）广播新闻与电视新闻
（3050322）网络编辑
层次：专科 （03706）思想道德修养与法律基础 （00416）汉语基础
（03340）网站建设与管理 （00321）中国文化概论
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 （04869）大众传播学
（3050407）音乐教育
层次：专科 （02126）应用文写作
（03706）思想道德修养与法律基础 （00728）中学音乐教学法 （03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 （00721）基本乐理
（3050409）美术教育
层次：专科 （03706）思想道德修养与法律基础 （00741）中学美术教学法 （03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论
（3050444）环境艺术设计
层次：专科 （03706）思想道德修养与法律基础 （00688）设计概论 （03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 （00706）画法几何及工程制图
（3050445）动漫设计
层次：专科 （03706）思想道德修养与法律基础 （01158）漫画与插图 （03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论
（3080604）电力系统及其自动化
层次：专科 （02269）电工原理
（03706）思想道德修养与法律基础 （00022）高等数学（工专）
（02301）发电厂电气主系统 （02198）线性代数
（02300）电力系统基础
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论
（04729）大学语文 （02277）微型计算机原理及应用
（3080704）电子技术
层次：专科 （02269）电工原理
（02342）非线性电子电路
（03706）思想道德修养与法律基础 （00022）高等数学（工专）
（02348）电子测量
（02353）办公自动化设备 （02198）线性代数
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论
（04729）大学语文 （02358）单片机原理及应用
（02614）控制电机
（3080801）房屋建筑工程
层次：专科 （02400）建筑施工（一）
（03706）思想道德修养与法律基础 （00020）高等数学（一）
（02387）工程测量 （02396）混凝土及砌体结构
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论
（04729）大学语文 （00170）建筑工程定额与预算
（02398）土力学及地基基础
（3081301）印刷包装技术
层次：专科 （03706）思想道德修养与法律基础 （03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论
（3100701）护理学
层次：专科 （02901）病理学
（03706）思想道德修养与法律基础 （02996）护理伦理学
（06803）药物学（一） （02113）医学心理学
（02998）内科护理学（一）
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 （03001）外科护理学（一）
（03002）妇产科护理学（一）
（3100803）中药学
层次：专科 （02930）中医学基础（一）
（03706）思想道德修养与法律基础 （03034）药事管理学及法规
（03035）有机化学（四） （03038）中药化学
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 （03037）药用植物学
（4020105）金融
层次：专科 （00075）证券投资与管理
（03706）思想道德修养与法律基础 （05087）统计学概论 （00066）货币银行学
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 （00043）经济法概论（财）
（06956）经济应用数学
（4020166）会展策划与管理
层次：专科 （02126）应用文写作
（03706）思想道德修养与法律基础 （08722）会展策划与组织 （00182）公共关系学
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 （00043）经济法概论（财）
（03875）会展概论
（4020201）工商企业管理
层次：专科 （00009）政治经济学（财）
（00147）人力资源管理（一）
（03706）思想道德修养与法律基础 （05087）统计学概论
（05857）商务沟通与谈判 （00055）企业会计学
（00090）国际贸易实务（一）
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 （00043）经济法概论（财）
（06481）经济应用文写作
（4020203）会计
层次：专科 （00009）政治经济学（财）
（00067）财务管理学
（03706）思想道德修养与法律基础 （05087）统计学概论 （00156）成本会计
（03707）毛泽东思想、邓小平理论和“三个代表”重要思想概论 （00043）经济法概论（财）
（06481）经济应用文写作
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关键词：中职数学 分层教学 作用
一、分层教学的内涵
1.概念
分层教学，是指教师在尊重学生主体性的前提下，遵循认知的学习规律，根据学生的基础知识水平和个体能力的差异，在现有教学条件许可的范围内，将通常以班级授课为主的学生进行分层次教学，并为他们设置不同的教学目标、安排不同的教学内容，采取不同的教学手段，布置不同的课程作业，并进行不同的学生评价，以促进教师能够真正因材施教，学生能够实现个性化发展。
2.理论依据
2.1因材施教
分层教学理论最核心的本质就是“因材施教”，因材施教这一教育理念在我国最早由孔子提出，他强调尊重学生的个体差异和特征，采用适合他们的教学方式和方法，进行个别化教育。
2.2最近发展区
这一理论是由维果茨基提出，他指出个体学习存在两个水平，一个是现有的学习水平，另一个是可能达到的学生水平，而介于这两者之间的就是“最近发展区”，也就是最佳的学习阶段。那我们在教学中就要关注学生是处于哪个学习水平阶段，根据他们的现有水平进行分层次教学，以促进他们向潜在可能达到的较高学习水平发展。
2.3掌握学习理论
布鲁姆提出来的学习理论，他认为每个学生都有足够的能力理解和掌握任何的学习知识，只要为他们创造合适的学习条件。分层教学根据这一理论的指导，根据学生差异化特点进行分层教学，创设合理的学习条件，逐渐使每个学生都能掌握一切知识。
2.4建构主义理论
这一理论主要是指每位学生都是以现有知识结构为基础去建构新的知识。这就要求教师在了解并区分现有学生学习能力和水平的基础之上进行分层教学，教给符合不同层次学生现有认识和理解水平的新内容新知识，以促进知识的建构，达到良好的教学效果。
二、中职学校数学课教学现状及对策
1.学生个体差异
学生在进入中等职业学校之前已经经过了一次大的筛选，大部分学业成绩较好、学习能力较强的学生选择进入普高就读，所以中等职业学校在起跑线线上已经落后了，生源质量不高且参差不齐是一个不争的事实。而且这批学生还具有很明显的特点，学科水平低下，目标定位不够清晰，学习的兴趣不够高涨，学习主体性不强，学生个体间的差异性较之普高学生更大。中职学校数学课采用的也是班级授课的学科教学法，基本模式和普高类似。可是中职的学生在学习数学方面的基础知识水平、抽象思维能力、逻辑思维能力、空间立体思维能力等方面都具有很大差异，每个学生擅长的科目甚至是同一科目不同的区块也大不相同，如果完全不顾及学生的个体差异，采用相同进度形同内容进行授课，会使得很大一部分学生难以跟上学习进度，产生厌学的情绪，影响数学课程教学质量。
2.教师教学一刀切
中职学校的培养目标本身就具有差异性，一个是为社会培养初中级技术型人才，另一个是为更高层次的教育输送人才。中职学校这两种不同的培养目标就决定了学生的发展目标和定位也是不同的，针对学科成绩较差但动手的实践操作能力较强的学生，就应该发挥其优势才能。例如，在学科教学科目上，如果其数学成绩较差，缺乏学习数学的认知能力，就不应该一味强调这类学生必须提高数学成绩，而应该降低要求，教授其能够理解吸收的数学基础知识，让其将更多地精力放在自己的优势学科或技术学习上面。所以，这就要求中职学校的教师，针对班级内不同学生的主体性要求和学习能力水平，将学生进行分层，不能不顾学生的发展需求和自身发展定位而采用一刀切的数学教学模式。教师在数学课程的教学中，采用目标分层、分组教学和研讨、分层授课、分层测试等手段。
三、分层教学在中职学校数学课教学中的实践及作用
1.教学目标分层
数学科目的教学有其应该达到的基本目标、较高层次的目标及最理想的目标三个层次。根据中职学校的学生数学成绩和学习数学的潜在能力，对学生进行分层，为他们设置通过努力可以达到的数学学习目标，有助于不同能力和水平的学校都可以明确自己的学习任务，轻松学习。
2.教学内容分层
数学课程内容有难易之分，对学生的知识和能力的要求也不同，这就要求在分层的基础上传授给学生不同的数学学习内容，这样有助于数学好的学生学习更高深的数学知识，不阻碍他们的进一步提升，数学差的学生学习较简易的数学知识，不浇灭他们的学习热情，同一科目不同要求，以促进不同程度的共同发展。
3.教学方法分层
由于学生水平不一，教师不可能采取统一的教学方法和手段，对于抽象思维、逻辑思维能力较强的学生，教师简单的讲解学生也能明白，而对于数学学习能力较差的学生，教师必须通过详细的讲解和演示才行。而且数学代数和几何对教学方法的要求不一，在教学方法上进行分层，才可能达到更好地教学效果。
4.学生测评分层
分层教学不仅是要求教学目标、内容、方法分层，在对学生的测试和评价方面也要进行分层，不能以同一种标准来评价所有学生。这种分层的评价法有利于客观公正的给予学生正确的评价，帮助他们保持学习数学的兴趣，为更高一级数学知识的学习设置清晰的目标和安排合理的内容。
四、总结
中职学校的学生有其自身的特点，中职学校数学的教学现状也和其他层次学校不同，在了解此二者存在差异的前提下，采用分层教学理论指导数学科目的教学工作，有助于提高学生的数学课业成绩和学习能力，更好地实现了因材施教的教学理念。
参考文献：
[1]周文洁.职业学校数学“分组分层递进”教学模式研究[D】.湖南师范大学，2005.
[关键词]：信息技术分层指导问题解决实验结论
一、问题的提出
科学技术迅猛发展，特别是计算机技术的飞速发展，使得数学的应用领域得到了极大的拓展，数学成为公民必需的文化素养，数学教育大众化是时代的要求。这一切构成了当前数学教育改革的基础。新课程理念认为：教育是培养人的社会活动，教育必须关心所有儿童的最充分地发展；而学校的责任则是创造能使每一个学生达到他可能达到的最高学习水准的学习条件，学校必须给学生奠定终生学习的基础。
学生的学习基础、智力条件、学习方法、学习习惯、自学能力、学习自觉性和意志力等方面存在着差异，而目前学校采用“平行班授课制”，实践中越来越感到，对全体学生用“一本书、一把尺子、一刀切”弊端严重，它否认了学生的差异，同时也扭曲了学生个性、爱好和特长。《标准》中指出，义务教育阶段的数学课程应实现：人人学有价值的数学；人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。那么如何在班级授课制下充分发展学生个性、爱好和特长，面向全体、分层指导、分类推进，使每位学生都能学有所得、学有所长、学有所用，从而感到学校教育的乐趣呢？信息时代的到来，使教学进入了一个开放、快捷而多变的信息网络世界，探索创新也日益渗透在课堂之中，2001年9月我们开始了对小学数学教学中运用信息技术“分层指导，问题解决”教学策略的研究。
二、理论基础
1、素质教育理论
所谓素质教育，是指根据时代社会发展和人的发展需要，以全面提高全体学生的基本素质为根本目的，以弘扬学生的主体性为主要运作精神，注重潜能开发和健全个性发展，注重培养创新和实践能力为根本特征的教育，他强调人自身的发展，把学生看做能动的主体，是着眼学生的个性差异，以学生发展为本位的个性化教育。素质教育的一大基本精神，就是使每个受教育者的个性得到充分自由的发展。课堂教学是实施素质教育的主要阵地，是激励学生发展的最重要的外部条件，教师在课堂教学中要充分发挥学生的主体作用，使其从被动的知识接受者转变为主动的探索者和个性化的的独立学习者，教育者要把“学生的发展”作为教学的最终目的，这其中包括学生的智力水平的发展、能力水平的提高、身心的健康发展等。教师必须树立全新的教育观念，创造和选择适合学生兴趣和爱好、个性和爱好的空间方式，让学生在轻松、愉快的氛围中，充分发挥每个人的聪明才智和内在潜能，使其具有改造世界的物质力量和精神力量，体现素质教育的宗旨，培养学生的创新精神和实践能力，在教学中要面向全体学生，因材施教，旨在让不同层次的学生通过学习得到其能力所能达到的知识，让其尝试成功的喜悦。
2、多元智能理论：
多元智能理论对智力定义为：是在某种社会和文化环境的价值标准下，个体用以解决自己遇到的真正难题或生产及创造出某种产品所需要的能力。解决问题——是针对某一特定的目标，找到通向这一目标的正确路线；制造产品的能力——需要获取知识、传播知识、表达个人观点或感受的能力（Gardner,1983）。美国哈佛大学教授加德纳博士1983年证明了人类思维和认识的方式是多元的，亦即存在多元智能：言语语言智能、数理逻辑智能、视觉空间智能、音乐韵律智能、肢体运动智能、人际沟通智能、自我认识智能和自然观察智能。多元智能理论认为每个学生都或多或少具有8种智力，只是其组合的方式和发挥的程度不同，每个学生都有各自的优势智力领域，都具有自己的智力特点、学习风格类型和发展特点，人人都有一片希望的蓝天。多元智能理论是适应时代和社会发展需求的现代教育、教学理念，它认为，每个学生在全面发展多元智能的基础上，可以有一种或数种优势智能，亦即全面发展与个性发展间是可以取得平衡、和谐发展的，这与素质教育理念一样，注重每个人的全面发展和个性发展、注重潜能开发、强调以学生为中心。多元智能的教学观强调，由于学生的智力表现的多样性和复杂性，不可能找到一种适合所以学生的教学方法。教师应当根据教学内容、学生的智能特点、学习风格和发展方向，选择和创设多种多样的、适宜的教学技术，与学生的优势智能倾向和喜好的学习与发展偏向吻合起来，从而有效地促进学生发展
三、实验的过程设计
1、实验假设
在小学数学教学中充分尊重学生差异，以学生为本，运用信息技术及多元智能理论对学生实施分层指导，能有效提高学生的学习兴趣、发挥潜能提高学习效率，促进学生分层提高，全面发展，最终实现问题解决能力的全面提高。
2、实验变量
（1）自变量：基于MI理论的分层教学模式和策略及现代信息技术与小学数学课堂教学的有机整合。
（2）因变量：学生学习数学的兴趣；搜集信息、处理信息、解决问题的能力及原由的数学学习水平。
（3）控制变量：
教师方面：实验教师掌握信息技术的能力。
学生方面：使用计算机的能力。
环境方面：校园网络的建立。
3、课题研究目的
（1）探索基于多元智能理论进行分层教学，促进学生问题解决能力提高的有效课堂教学模式。
（2）探索运用现代教育手段与“分层指导，问题解决”课堂教学模式有机结合的规律，找寻信息技术基本特征和教师、学生主体性的契合点，真正发挥教育信息技术的长处，以点带面，在促进学生优势智能得到发展的同时，带动其他智能的协调发展，使信息技术成为培养学习者问题解决能力的促进手段。，
（3）通过课题研究使实验教师明确使用现代化教育信息的意义和价值，提高实验教师运用现代教育信息的意识及使用现代信息技术工具的能力，增强课题研究的能力。
4、实验对象
在三、四、五年级各班中各挑出一个实验班进行研究。
5、实验方法
本课题采取调查研究、实验研究、行动研究和文献研究相结合的方式进行。
6、课题研究步骤
（1）实验准备阶段（2001.9.——2002.2.）
①成立课题实验小组。
②制定课题实施方案，确定实验计划。
③对实验教师进行信息素养的问卷调查，对实验班学生进行实验前测。
（2）实验实施阶段（2002.3.——2003.2）
①实验教师把现代教育信息与数学教学相互融合进行提高。
②选择实验的教学内容，探究信息技术与学科整合的有效策略，摸索信息技术环境下“分层指导，问题解决”教学模式。
③收集实验数据，检测效果。
（3）实验总结阶段（2003.2.——2003.12.）
①整理分析实验数据资料。
②撰写实验报告和论文，推广实验成果。
四、实验结果
（一）基于MI理论的“分层指导，问题解决”课堂教学模式的探究
1、对科学分层方法的探究
（1）按照学习水平分层
传统的分层方法是以学生的学习水平做依据的，这也是我们实验初期所采用的分层方法。我们把学生按照学习成绩分成A、B、C三个层次，从学习目标、学习内容、到练习等各个环节都分层次安排。这种分层方法层次明显，便于教师的操作管理，学生也非常明确自己属于哪个“层次”。但在实践过程中我们发现这种做法还存在很多弊端：如按成绩分层会给学习心理造成压力，学优生容易产生自满情绪，学困生容易产生自卑心理，学习兴趣降低等等。
（2）按照多元智能分类
霍华德•加德纳提出的多元智能理论认为：每个学生都是独一无二的，都有自己的优势智力领域，即每个学生都有他自己独特的智能学习风格类型和发展特点，他们都能以其独特的方式对人类文化做出有价值的贡献。在多元智能理论的指导下，我们在教学过程中给学生创设不同的教学环境及学习方式，让他们用自己喜欢的方式去学习同一个知识内容，如为了让学生感知1分钟时间的长短，我们让言语语言智能强的同学默写古诗，让身体运动智能强的同学拍皮球、跳绳，让数理逻辑智能强的同学练习速算……学生都用自己喜欢的方式体验到了1分钟的长短，数学知识掌握了，优势智能也得到了发展。
(3)多种分层方法相融合
通过一段时间的实践，我们感觉到各种分层方法都有其存在的必要性，各有利弊，单一的分层方法已不能适应课堂教学的实际。我们在教学中逐步摸索、采用了一种多种分层方法相融合的弹性分层方法，即在教学过程中按照学生智能发展情况，依据课程特点实施同质分组或异质分组，在练习和评价中按照学生的学习水平和优势智能进行分层、分组，让学生根据自己的能力、兴趣自主选择学习内容、学习方式、练习内容、练习形式，教师并随时根据学生的发展变化调整分层，学生也能根据自己的需要进行自我调整。
2、基于MI理论的“分层指导，问题解决”课堂教学模式的构建
在长期的课题研究实践过程中，我们逐步摸索、构建出了如下信息技术环境下“分层指导，问题解决”课堂教学模式。
（“分层指导，问题解决”课堂教学模式图）
该模式主要包括三大模块：分层教学策略，问题解决课堂教学基本流程，信息技术支持。该模式图只是一个总体的操作思路，在具体的教学中，可根据不同教学内容和不同教师的教学风格作弹性的，灵动的改变。
（1）分层教学策略
本课题以信息技术为工具，以“分层指导”为手段，以最终实现提高学生“问题解决”能力为目的。在课堂教学中，我们本着以学生为本的思想，遵照“因材施教”的教学原则，兼顾学生的学习水平、学习风格、及智能的发展情况对学生实施分层指导。为了实现“人人都能获得必需的数学；不同的人在数学上得到不同的发展”这一数学课程理念，我们在教学目标、提问、施教、练习、探究和评价等多个环节对学生实施了分层。
①教学目标分层
课堂分层教学是因材施教原则在课堂教学中的具体运用。它根据因材施教的原则，对不同基础、不同学习风格类型的学生，提出不同层次的教学目标要求，使教学更符合学生的实际情况，更适应各个层次的学生。《小学数学课程标准》在关注学生知识技能目标的同时，提出了对数学思考、解决问题、情感与态度目标的关注。而此课题研究对教学目标的确定在考虑学生差异对知识掌握目标进行分层的同时更加关注学生能力、及情感态度的发展。我们把教学目标分为：基础性目标、提高性目标和发展性目标三个层次。
（“分层指导，问题解决”课堂教学目标框架图）
三个层次的目标由浅入深，基础性目标是每一个学生都必须达到的，主要以知识技能的掌握为主，提高性目标对学生数学思考及解决问题的能力提出了更高的要求，而发展性目标对学生在数学学习过程中情感态度的发展提出了具体的要求。教学目标的制定应从每一个学生的实际情况出发，依据不同学生的智力水平、认知能力、及优势智能的发展情况来制定。教学目标的制定应是灵活的，机动的，只要这样才能适应不同层次的学生，使每个学生能多起点、多落点，实现分层提高，这才是真正意义上的“因材施教”。
②提问分层
该课题的研究是以问题解决为核心的，问题情境的设置是分层教学过程中非常重要的一环。根据分层教学目标，我们对学生实施了分层提问，依据学生智力水平的不同，让学生解决自己能解决或是可能解决的问题，依据学生智能发展情况，学习风格的不同，让学生解决自己感兴趣的问题。
③施教分层
分层施教必须处理好同步讲授和分层个别教学的关系。一方面，根据新课程标准的统一要求、教材的统一内容在同一时间内向全体学生进行同步教学，讲授基本的教学内容，完成基本的教学目标。另一方面，教师又要根据不同层次学生在知识、能力及多元智能发展情况方面的差异，采取分层异步教学，使尖子生“吃得好”、中等生“吃得饱”、学困生“吃得了”，达到群体教学和分层个别教学的和谐统一。在这方面，我们充分发挥了现代信息技术“多渠道、反馈及时、评价及时”的优势，把计算机技术与数学教学相结合，利用网络对学生实施分层教学。如根据学生知识水平、接受能力的不同，执教者把同一教学内容设计成A、B、C三个不同的学习方案，以适应不同层次的学生：A方案适合学困生，在这个方案中，教师利用多媒体技术设计了很多的帮助提示，可以引领着学生学习；B方案“扶中带放”，适合中等生，通过电脑引导学生尝试、讨论、发现、总结；C方案适合学优生，让学生主动探索，引导反思，总结学习方法；又如根据学生智能发展情况的不同，在教学过程中为言语语言智能强的同学尽可能多的提供视听教材和运用文字的机会，让他们通过阅读，写学习笔记、数学小论文等一些活动增强对数学知识的理解；给肢体运动智能强的同学创设一定的虚拟情境，通过动手制作模型、角色扮演等活动实现对数学知识由表象向抽象的过度；对于视觉空间智能强的同学充分利用想象、图片、色彩来教学，引导学生的视觉性活动，鼓励学生用画图、制表来表述对数学知识的理解。
新课程理念强调以学生为本，强调要关注每一个学生的发展。对于不同层次学生在学习过程当中出现的不同层次、不同类型的问题，我们要实施分层辅导。分层辅导的目的之一是查漏补缺，完成教学目标；二是进一步激发学生兴趣，提高学生自学能力和创造力，促使其优势智能得到进一步的发展。分层辅导的方法很多，可以是教师与学生面对面的个别辅导；可以是学生间的互相辅导；还可以利用网络的及时评价反馈功能对学生实施辅导帮助。
不同智能类型的学生需要的帮助和辅导也是不同的，对于数理逻辑智能强的同学来说，他希望得到的是一些清晰、条理化的问题以帮助其学习；对于言语语言智能强的同学来说他更喜欢看一些直观的文字说明；对于视觉空间智能强的同学来说，直观形象的动画演示，或是图片资料更能吸引他们的注意；对于肢体运动智能强的同学来说为他们创设一定的情境，给他们提供动手操作的机会，更能提高他们的工作效率。这一切都需要教师针对学生的实际情况，灵活选择辅导的方式。
④练习分层
练习分层就是反馈练习的设计和课外作业的设计应考虑各层次学生的接受情况。重视数学知识的应用性和实践性成为国际数学教育改革的一个基本趋势。《小学数学课程标准》中明确指出要注重培养学生的应用意识，使学生在面对实际问题时，能主动尝试着从数学的角度运用数学知识和方法寻求解决问题的策略。所以在练习的编排上努力突出层次性，利用网络的优势，让学生自由选题练习：学优生可完成一些难度较大的综合题、深化题，以培养学生运用知识的意识，提高学生运用知识解决问题的能力，中等生可完成适量的巩固练习题，学困生可完成一定数量的基础题，加强基本功训练，并鼓励低层次学生在完成作业后，尝试向高层次练习冲刺，逐步缩小差距。
练习还应考虑学生的需要和兴趣，教师应根据学生智能差异设计出形式多样的练习，如让言语语言智能强的同学和数理逻辑智能强的同学合作写数学小论文，让言语语言智能强的同学把所学的数学知识编写成打油诗、绕口令，让数理逻辑智能强的同学建构知识框架图，让肢体运动智能强的同学制作模型、手工艺品等等。
⑤探究分层
学生运用所学知识，主动探究，解决问题，最终实现问题解决能力是我们课题研究所要完成的最高目标。学生因知识水平及智能发展的不同，在探究的内容和探究的层次上也会存在不同大小的差异。在引导学生主动探究的过程中因根据学生个体的差异，教学内容的不容对学生实施分层要求。如在学习、探究同一知识内容时，可把同一智能类型的学生分一组即同质分组，这样便于学生的交流发展其优势智能，也便于教师的分层提问、分层辅导、分层练习、分层评价等教学环节的展开，但学生若长时期处于单一形式下学习，其他弱势智能将得不到发展、提高。所以在分组完成一个综合性的学习任务时，可以把不同智能类型的学生分一组即异质分组，这样便于学生发挥各自优势、合作互助，在与其他不同智能类型学生的接触中，自己的弱势智能也得到强化。
⑥评价分层
《小学数学课程标准》中指出：评价的主要目的是为了全面了解学生的数学学习历程，激励学生的学习和改进教师的教学；应建立评价目标多元、评价方法多样的评价体系。对数学学习的评价要关注学生学习的结果，更要关注他们学习的过程；要关注学生数学学习的水平，更要关注他们在数学学习活动中所表现出来的情感与态度，帮助学生认识自我，建立信心。多元智能主张的评价宗旨是：以评价促发展，适应学生个性化学习风格，发展自身的优势智能，弥补弱势智能，真正做到因材施教，使全体学生再全面发展的基础上达到充分的个性发展。
我们在课堂教学中采用教师评，学生互评、家长评，利用电脑帮学系统评等多种评价方式对学生的学习过程、学习结果进行全面的评价，让学生自己反思在学习过程中所表现出来的优势智能和弱势智能各是什么，我们力争通过这种以学生自评、互评为主，以教师、家长、信息技术工具评价为辅的，多层次、立体式的评价方法，让每一个学生都能学有所获，让每一个学生都能感受到成功的喜悦。
（2）“分层指导、问题解决”的课堂教学模式的操作流程
通过近三年的实践探索，我们摸索并总结出信息技术环境下，“分层指导，问题解决”课堂教学模式，即：“创设情境，引出问题自主选择，分层学习
分层练习，及时反馈分层指导，解决问题分层评价，共同提高”这五步教学模式。
教师在实施教学时以“问题解决”为核心，贯穿整个课堂教学过程。创设情境，引出问题可以由复习旧知引入，为学生进行知识的迁移奠定基础，也可以创设一个具体的问题情境，让学生提出问题，引发学生的探究。不同的学生提出的问题在内容和层次上都会有所差异，这样可以利用信息技术让学生带着问题在教师精心设计的课件、学件中进行自主选择，分层学习，而教师可以利用传奇2000、LanStar等教学软件对学生的学习进行必要的辅导及适时的调控。在分层练习，及时反馈环节，要求学生在进行必要的基础性练习之后自主选择一些适应自己学习水平，自己感兴趣的练习完成，进一步巩固新知。而教师应善于根据学生的层次，学习风格创设一些形式多样的练习。在掌握必要的知识技能之后，则可以让学生或独立探究或合作去解决前面所提出的问题，教师可以适时地给予一些辅导或提示学生自己去寻求帮助，或现实的帮助或网上的帮助，以实现分层探究，问题解决。在分层评价，共同提高这一环节，教师要彻底改变以同一个标准去衡量在智力、水平、学习风格等方面千差万别的学生的现象，应建立评价目标多元，评价方法多样的评价体系。在现实课堂教学中，这五个步骤并不是一成不变的，教师可以根据需要进行适当的调整。
（3）信息技术支持策略
对应“分层指导、问题解决”课堂教学模式中的创设情境，引出问题——自主选择，分层学习——分层练习，及时反馈——分层指导，解决问题——分层评价，共同提高这5步教学模式，信息分别起着问题情境创设，媒体演示，分层练习任务的程序课件操练，网络协作/媒体综合应用进行探究以及建立电子学档进行过程性评价等支持作用。同时，在实施不同的智能学习活动时，可以整合应用不同的技术工具，见下表：
智能类型教育技术（软件）
言语语言文字处理软件、电子邮件软件、网页创作家、多媒体演示工具、外文软件、故事光盘、打字帮手、台式电脑、电子图书馆、文字游戏/软件等
数理逻辑数学技能指南、计算机设计辅导、电子制表软件、制图工具、数据库、逻辑性游戏、科学程序软件、批判性思维软件、问题解决软件等
视觉空间动画程序、3D建模语言、剪辑艺术应用软件、计算机辅助图像、数字照相机和显微镜、绘画和制图软件、电子象棋比赛、建模工具、研究组、空间难题解决比赛、电子难题包、几何学软件、数字想象/图形程序软件、虚拟课件等
肢体运动
计算机接口的实用结构包、模拟运动游戏、虚拟现实系统软件、眼——手协调游戏、接通计算机的工具、触觉设备等
音乐韵律音乐文化辅导软件、唱歌软件（声音合成器）、音调识别和旋律增强器、音乐乐器数字接口、创造你自己的音乐节目等
人际沟通
电子公告栏、模拟游戏、电子邮件程序等
自我认识个人化选择软件、职业咨询服务软件、任何可自定步调的软件、可下载的多媒体应用程序等
自然观察科普性软件、自然界声音和/或图像文件、植物/动物的分类软件、动物声音辨认软件、地球科学软件等
（二）实验结果分析
1.学生学习成绩明显提高
实验前现五（3）班数学学科平均分与年级平均分相差4.9分，下面是该班在实验过程中两年的数学平均成绩与年级平均分对照表：
表一：2001——2003学年实验班五（3）数学平均成绩与年级平均分对照表
第一学期第二学期
期中期末期中期末
2001——2002学年-4.5
（进步0.4）-3.8
（进步1.1）-4.1
（进步0.8）-3.2
（进步1.7）
2002——2003学年-2.6
（进步2.3）-2.1
（进步2.8）-1.7
（进步3.2）
表二：实验班在校、区、省数学学科竞赛中获奖情况
校区省
一等奖二等奖三等奖一等奖二等奖三等奖一等奖二等奖三等奖
实验前1人次
实验后1人次2人次3人次1人次2人次1人次
由以上两个表可以看出：在进行了课题实验之后，实验班学生的数学成绩比实验前有了明显提高，尖子生脱颖而出。
2.学生的非智力因素明显改观
①学习兴趣浓厚了，自信心增强了。开展课题实验以来，学优生学习劲头更足了，学困生也有了明显改善。
对数学学习的态度人数百分比
有很大兴趣14875.7%
比较感兴趣3517.8%
感觉一般105.1%
没兴趣31.4%
(学生对数学学习兴趣的调查统计)
通过实验，我们欣喜地看到了发生在学生身上的变化：他们在课堂上的发言率大幅度提高，也学会从别人的发言中找到讲对和不完善的地方。他们说：“以前我们考试成绩总不理想，现在老师上课提问、考试的内容都能考虑我们的起点，学得会，考出好成绩，就有信心了”。
②学习品质改善了，意志力增强了。学优生在完成了老师规定的作业后，能主动找更多、更难的题目去做，花在学习上的时间比以前增多了。学困生上课注意力集中的时间也延长了。懂得了如何控制自己，课外也能逐渐抵制外界的诱惑，逐渐自觉地学习。
遇到难题
时的表现人数百分比
以前现在以前现在
直接放弃54827.5%4.1%
直接寻求帮助782439.812.2%
思考一会，不
会就放弃395819.929.6%
努力思考，不会
再寻求帮助2510612.8%54.1%
（实验前后学生学习品质的调查对比）
③学习习惯改善了，问题解决能力提高了。
解决问题的方法、策略人数占调查人数的百分比
独立思考、解决12865.3%
咨询同学、老师、家长10352.6
上图书馆查资料8141.3%
上网查找资料9548.5
（学生解决问题方法、策略的调查统计）
实验前总有部分学生迟交或缺交作业．实验后，随着成功心理强化，学生普遍地都能按时完成作业，不懂能主动向同学和老师请教。平时测验和考查，也能认真、反复检查，力争考出好成绩。在解决问题的方法和策略上也比以前跟完善，能用多种方法，从多种渠道获得信息，姐姐问题，问题解决能力得到大幅度提高。
3.老师的教育思想、教学办法、教育教学能力和教育科研能力都有大幅度改善
随着课题研究工作的不断深入，实验老师越来越感受到开展这个课题研究的意义：学生在智力上的差异并不大，关键是否能正确把握每一个学生对其“因材施教”；要切实促进学生全体、全面发展就必须广泛、合理地使用现代信息技术，向课堂40分钟要效率；要促使学生主动发展，就应根据学生的学习风格及智能发展情况设计教学，大力挖掘学生的学习潜能，努力创造适合孩子的教育。经过磨练，三位实验老师的教育教学能力都有了长足的进步，在课堂教学、教学论文等各级各类评比中屡获一、二、三等奖。我课题组成员共获部级奖励5项，省级奖励3项，市级奖励8项，区级奖励10项。
（我课题组成员公开获奖成果统计）
五、课题研究的分析及讨论
实施分层教学是真正落实“因材施教”，是真正“以人为本”，是真正关注学生的“终身学习”，这也正是新课程理念所倡导的。要真正落实分层教学，首先教师要更新教育观念，要相信每一个学生都能成功，每一个学生都能在其自身的基础上通过努力取得进步。培养一个学优生光荣，转化一个学困生同样光荣。其次，要真正落实分层教学必须掌握大量的教育教学理论。根据学生的学习成绩分层是浅层次的分层，要真正根据学生差异组织教学，因考虑学生的学习风格，要对学生智能发展情况进行了解和研究，根据学生不同的学习风格组织教学，利用学生的优势智能帮助学习，这就需要我们对学习风格及多元智能理论有所研究。再次，要真正落实分层教学，必须掌握现代信息技术。以多媒体、网络技术为代表的现代信息技术对基础教育带来了巨大的冲击，也给基础教育的发展带来了前所未有的机遇与挑战。如何克服班级教学人多、地方少、教学时间有限、教师个别辅导分身无术的弊端，惟有靠信息技术，信息技术让一切以为是理想的东西变成可能。将来的时代是信息的时代，提高师生的信息素养也势在必行。
在这次的课题实验研究过程中，我们还有一些问题和疑惑，如少数学生偷懒躲在低层次里不愿向高层次递进；学生的学习水平，学习风格都不是一成不变的，如何在发展变化中合理对学生进行分层，如何在动态的变化过程中给予学生合理的评价？这都需要我们在今后的实验过程中去找寻更多行之有效的策略。
六、结论
关键词：初中数学 分层教学 教学策略 因材施教
随着素质教育的实施，培养全面发展的合格人才的呼声越来越高。中学教育是基础教育，中学阶段所学的知识也属于基础知识，因此，要求学生掌握中学阶段的内容显得极为重要。在我国现有的国情下，既要实施素质教育，同时又不能回避学生的升学问题，这是摆在广大教育工作者面前的一个尖锐的矛盾。
分层递进教学是一种面向全体、因材施教的教学模式，它强调了“教师的教要适应学生的学”，要做到“因材施教，分层提高，让尖子冒出来，使多数迈大步，叫后进生不落伍，达到班级整体优化”。
分层教学，它是一种教学策略，也是一种教学模式，更是一种教学思想。它的核心是面向全体学生，正视学生的个体差异，针对学生的“最近发展区”，实行分层推进教学。
以下谈谈我在初中数学教学实践中进行分层教学的一些做法和教学效果：
一、在充分了解学生的数学知识水平和数学思维能力的基础上，根据学生的数学知识和思维能力水平对学生分开几个层次，并根据不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略
首先对自己所教的学生进行分层：
A层：数学基础较好，思维能力也较好。
B层：数学基础一般，思维能力一般或较好。
C层：数学基础中下，思维能力一般，或思维能力较好但数学基础较差，学习品质不够好。
D层：数学基础较差，思维能力一般或中下。
当然，这样将学生进行分层我是不告诉学生的，只要自己心中有数，教学有针对性就行了。
对学生分层后，针对不同层次的学生制订不同层次的教学目标和教学策略：
A层：数学基础要更扎实，数学思维能力要更强，成为数学尖子。要有针对性地对他们提出较高要求和开小灶，要求他们完成课本习题，还要利用课外时间去完成《课堂作业》，鼓励他们提数学问题，多鼓励他们自学和进行一题多解。
B层：提高数学基础知识水平和数学基本运算技能，提高他们的思维能力，使他们一部分能向A层转化。要提高他们学习数学的兴趣，鼓励他们在课堂上多问、多提问题，多鼓励他们自学，多鼓励他们一题多解，要求他们在测验时争取优分并追上成绩最好的同学。
C层：提高他们学习数学的积极性，提高他们的数学基础和数学思维能力，使他们其中一部分向B层转化。要多鼓励、多提问、多辅导，提高他们学习数学的兴趣和解数学题的兴趣，要求他们在测验中取得合格以上成绩。
D层：尽量提高他们的数学基础和数学思维能力，提高他们学习数学的积极性，使部分向C层甚至B层转化。要耐心辅导教育、多鼓励，尽量多提问，提高他们听数学课的兴趣，要求他们完成作业和在测验中争取合格以上成绩。
二、做好教材的分析研究和结合学生情况进行教材处理
为了学生更好地掌握数学知识和培养学生的数学思维能力，每节数学课都要进行精心的教学设计。如：各层次学生的教学目标和教学策略如何？为了实现教学目标，如何创设问题情境，如何设计层层深入的问题让学生去探索、讨论？如何把例题分解和组合？哪个地方该精讲，哪个地方该让学生去探求？如何设计各层次学生的作业？……
三、在课堂教学中进行分层教学的实践和教学效果
1.在课堂教学中我针对不同层次的学生采取不同的导学方法，使各层次的学生都能理解掌握数学知识和发展能力。课堂上要多让A层和B层学生探求问题（例题、习题或老师和同学提出的数学问题）、讨论问题，最后独立地或在老师的引导下找出答案，并多鼓励他们质疑已有答案（或解法、证法）和对数学题进行一题多解，以培养他们的创新意识和创造性思维能力。而对C层和D层的学生、则在讲解教学内容之后还要加强个别辅导。
2.采取多举学生感兴趣的实例或采用多媒体教学的方法，提高学生（尤其是C、D层次学生）对数学概念、定理、性质的感性认识，提高他们学习数学的兴趣。通过这样举例讲解，提高了学生学习的兴趣，使C、D层次的学生理解了用同解原理解方程的原理，以后他们都会用同解原理按解方程的步骤来解方程了。
3.对学生的引导由少到多，使各层次的学生都能得到所需的启发。使用分层教学法的教学效果好，差生减少了，而优生增多了。其中原因是什么呢？由我多年的教学经验和对分层教学的实践使我体会到：分层教学法虽然也是班级教学，但要求老师强调个别（至少是一个层面上的部分学生），也就是在某个层面上做到因材施教，体现出对学生进行个性化教育，因而能更好地提高学生的学习积极性和数学思维能力，进而提高了数学教学效果。
参考文献
关键词：少数民族地区；医用物理学实验；分层教学
近些年来，在边疆少数民族地区医学专科院校教学中存在的主要问题有：高等教育招生规模的扩大，使学生基础知识和认知能力的层次化差异越来越明显；少数民族学生的来源主要分为民考民、双语、民考汉，而部分来自边远艰苦地区的民考民学生不仅物理基础不扎实，而且一些学生在高中阶段从未做过实验。同一个教学班级中不仅有普通的汉族学生，也有民考民、双语和民考汉的学生，这就使教学班级内学生的层次化差异愈发显著和复杂。通常情况下，教师在医用物理学实验教学中采用相同学时、相同要求、相同考核的方法，没有考虑到不同学生理论知识和实验动手操作能力的差异。这就造成有的学生学不够，有的学生太费劲，不仅使医用物理学教学效果难以达到，还会使部分学生由于在学习过程中无法获得成就感而失去学习动力，导致在实验过程中存在实验能力强和能力弱的学生共同组成一组做实验的情形。在此情况下，实验能力较弱的学生往往是以“看客”的身份完成实验。鉴于以上情况，为了提高医用物理实验效果，使我们的实验教学能促进不同层次学生的发展，教师有必要在实验教学中实施分层教学。
一、医用物理学实验分层教学的理论依据
我国自古就强调在教学中要因材施教。古人云：“导人者必因其性，治水者必因其势。”现代教育学同样强调要根据受教育者的基础、性格、特长等具体情况，对受教育者给予不同的要求和教育。学习动机是影响学生学习的重要因素，学生所学的知识过难或过简单都不利于学生学习动机的激发。子曰：“取乎其上，得乎其中；取乎其中，得乎其下；取乎其下，则无所得矣。”
分层教学依据学生原有基础知识、认知能力水平、实验能力的不同，将学生分成不同的小组，并对他们提出不同的要求，不仅体现了因材施教的教学理论，同时也可以充分激发学生的学习欲望。
二、医用物理学实验分层教学的实施
医用物理学实验分层教学是根据学生物理基础知识的掌握程度、认知能力、实验操作能力，将学生划分为不同层次的小组，设计不同的教学目标，提出不同的要求。
A层次组：物理基础扎实、学习能力突出、实验操作能力强的民汉学生，以两人为一组。对该组别的学生，教师除了要求他们完成基本的实验要求外，还应培养其创新思维能力，并且要求他们通过查阅文献资料并结合相应理论知识的方法，对实验方案或方法提出不同的设计或改进。例如，在测定液体表面张力的实验中，教师可以要求学生设计不同的方法，测定液体表面张力；或者可以要求学生探究温度与液体表面张力系数之间的关系。通过实验，学生分析问题、解决问题、理论联系实际的能力大大提高。
B层次组：物理基础一般、学习自觉的民汉学生，以两人为一组。对该组别学生，教师要着重培养他们的观察能力、实验操作能力，使其养成严谨的治学态度和良好的实验习惯，在完成基本实验要求后，要求他们对数据进行处理分析，并总结出相应的物理规律。例如在弦振动实验中，该组学生在求出波长、波速后，还要借助图像分析误差，在实验中逐步提升实验技能以及分析问题、解决问题的能力。
C层次组：物理基础相对较差、在高中阶段基本没有做过实验的民考民学生，以两人为一组。对该组别学生，教师要使他们对医用物理实验有一定程度的了解，着重培养他们的观察能力、操作能力，使其养成良好的实验习惯和严谨的实验态度，掌握基本的实验方法和数据处理方法，通过实验加深对理论知识的理解和认识。例如，在y定液体表面张力的实验中，教师只需要求他们测出液体的表面张力系数即可。
三、分层教学心得体会
医用物理实验分层教学使教学有了目标性和针对性，体现了因材施教和有的放矢的原则，使各个层次的学生都学有所长。绝大多数学生都获得了成功的学习体验，进而激发了学习兴趣，并增强了信心。更重要的是，各层次学生都在有效地获取知识，实验教学效果得到了提高。
参考文献：
[1]王莉，郭长江.大学物理实验分层教学模式探索[J].江西科学，2005（4）：479-482.
关键词：分层次教学；教学改革；微积分；因材施教
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2015）27-0075-02
一、分层次教学改革的背景
随着高校招生规模的扩大，学生之间的个体差异变大，水平参差不齐，再加上高等教育向多样化转型，这对《微积分》的教学提出新的挑战。之前无论学生情况如何，实行统一大纲、学要求的教学，存在诸多弊端。如今的大众化教育必然导致学生就业选择的差异，对于职业目标不同的学生，根据他们的不同需求，给予不同层次的培养，因材施教，才能使各个层次的学生真正受益。根据不同的教学对象，优化师资配备，确保每个层次的学生都能享受到最合适的教学资源，突出教学的针对性，让各类学生各取所需，学有所得，这就是分级教学。分级教学可以让不同层次的学生根据不同的要求，达到预定的目标，避免过多的挫折感及不满足感，充分调动他们的学习主动性和积极性。根据学生所学的专业及他们对数学的兴趣和数学基础，一些高校已经实施《微积分》的分层次教学。
二、实施分层次教学
1.分层原则。基于这样的目标，东华大学从2013年开始将大面积的工科《微积分》分为A、B两级，根据分级考的成绩并结合学生自愿的原则进行分级，约40%学生进入A班，A班学生要对数学理论感兴趣，自身希望能够系统地接受数学理论学习，为其今后的理论探索和科学研究打下坚实的数学基础。而B班则侧重于微积分应用能力的培养，增加实际应用题的分析与讲解，以本科教学大纲为基础，确保大学数学核心知识点的掌握，重视培养学生应用数学理论解决实际问题的能力。
2.教材的分层。A班的学生具有良好的数学基础，采用同济版的《微积分》，更多地侧重于理论知识的培养；B班采用《托马斯微积分》。该教材突出应用，重视问题的提出及背景、数值计算和程序应用。修订相应的教学大纲、教学日历和教案，完善教学辅导材料的选编，并对教学内容做相应的调整。
3.教学方法的分层。A班的教学内容偏重理论，主要采用启发式、问题发现式的教学方法，注重启迪思维，开拓能力，培养学生较高的数学素质，增加近五年研究生考题的分析讲解，注重数学思想的启发和培养，提高学生分析问题、解决问题的能力，总结方法要略，展示题型变化，加深对所学知识的理解，满足优秀生追求更高目标的需求，为以后的专业课程学习和将来进一步的学业深造打下牢固的数学基础。经过一年多的教学实践，有以下两点体会：（1）A班学生的整体感觉比往年没有分层时的学生的理论水平要高，很多学生是抱着考研究生的目的来读A班的，他们对自己的要求较高，学习积极性也较高，同时理论接受能力也较高，渴望汲取更多的养料。很明显，每堂课的课容量比没有分级前要大很多，这有利于讲授更多的内容，而且可以留出时间让学生参与讨论，让他们拥有充分参与和思考的机会。之前由于整体差异较大，课堂上必须照顾所有的学生，势必会造成有些学生“吃不饱”的状况，分级后这样的情况得到明显改善。（2）虽说都是A班学生，同样也存在着差异。有些学生依旧有“吃不饱”的感觉，他们的接受能力强，希望学到更多的数学知识，而各类微积分的辅导丛书多得举不胜举，各类辅导书的侧重的和深度又各不相同，让学生一头雾水，这就需要任课教师指导他们选择一些适合的书来读。根据教学经验，结合学生的实际情况，我们整理出一些难度适当的好题目，这些题目对学有余力的学生来说是个非常好的补充。在每节课后，将补充的内容发在公共邮箱里，供学生下载，非常受学生的欢迎。随着智能手机的应用以及学校WIFI的使用，学生能够方便地获得补充的内容。而且，学生可以通过邮件在课后和教师交流、沟通，实现教学相长。为了充分调动学生课外学习的热情，我们加强了课外学习平台的建设，在网络平台上开通微积分A的班级，其班级学生可以下载补充题、课件、模拟题、往年的试题以及关于微积分学习方法的小文章。此外，部分学生把这里作为一个交流平台，发表自己的感受和学习方法，对学习起到良好的促进作用。
对B班学生，在教学上要注意学习方法的引导，通过灵活的考勤方法保证学生出勤率，保证良好学风的基础上，教师一定要提高教学质量，备好课，适当提高课堂的活跃度，调动学生学习的主动性和积极性。此外，教学内容偏重应用，增加应用数学问题的分析、讲解，教会学生运用所学知识解决实际问题的能力，学以致用，提高学生学习的兴趣和灵活运用的能力，提高解题能力和解题准确性，浅而实用，压缩某些繁、难、偏、旧的内容，进而确保微积分成绩有所提高。
在教学过程中，我们发现B班的学生普遍存在的问题是：（1）计算能力较弱，错误率较高，往往是不算不错，一算就错。如计算定积分时，原函数求对了，但在最后一步进行代入计算时，容易出错。对复合函数求导、函数求高阶导也是出错率极高的题目。究其原因，是没有对函数进行仔细的观察和分解，按照感觉在自己的大脑中快速计算。在讲课时，我们会针对学生的易错知识点进行反复强调，提出预警。为了提高计算能力，除了基础题外，我们会在每一章安排配套习题，进行有针对性的练习。同时，在B班我们增加了习题课，通过多练、勤练帮助学生对微积分核心知识点的掌握。（2）思考不够积极。有时候课堂成了教师的“一言堂”，学生“金口难开”。使师生的互动无法顺利进行。在做题时，学生多数是“等”、“靠”，缺乏主动、积极的思考。经过分析，我们发现大多数学生对数学不感兴趣，甚至有畏惧感。针对这种现象，我们在教学中适当插入一些数学史的内容，介绍著名数学家的生平和成就，使学习增添情趣。把握好课堂节奏，使得教学过程有张有弛，变化有序，让学生听、想、练交替适度，提高课堂的活跃度。教学过程的语言力求形象生动，通俗易懂，结合生活中的实例进行解说，进行比喻类比，变抽象为形象，使学生容易接受。通过这些方法，学生会对数学产生兴趣，乐意去学，从而积极思考，提高数学成绩。
4.考核方式。最终的考核方式采用平时成绩和卷面成绩进行综合评定，其中平时成绩分为两部分：第一部分为作业情况，第二部分为考勤情况。考勤方法较为灵活，可以是随机点名，也可采取活页纸做一道思考题，下课时统一交给教师，这样不仅督促学生当堂吸收所学知识，还能起到考勤的作用。
5.分级的后续调整。第一学期结束后，按照一元微积分（上）和一元微积分（下）考试的平均成绩，根据学生分层次学习的标准，调整A、B班大约15%的学生，使原先在B班的拔尖学生有机会进入A班学习，而强制在A班跟不上的学生回到B班学习，充分调动学生的学习积极性。
三、初步结果
通过《微积分》分层次教学的实践和改革，教学质量有了显著提高。我校《微积分》课程的不及格率显著下降，为10%左右，对学生在后继的数学课程学习中起到较好的推动作用。通过对B班学生的问卷调查，有60%的学生在教材选择方面表示满意，63%的学生对上课的内容和节奏表示满意，94%的学生对任课教师表示满意。他们说通过学习《微积分》，增加了他们的自主学习能力，使自己的思维方式变得更严谨，也增强逻辑思维能力，提高了学习数学的兴趣，培养了自己的耐心。通过学生座谈，分层次教学为绝大部分学生所接受和欢迎。在数学上有进一步深造要求的学生通过A班的学习，得到提高，为参加全国硕士研究生入学考试的数学复习提供了坚实的基础和保障，提高了数学考研的通过率，同时也为全国数学竞赛储备了人才。而选择在B班学习的学生在顺利完成课程学习的同时，部分学有余力的学生可以有自己的时间和精力去做喜欢的事，丰富大学生活。《微积分》分层次教学的改革使任课教师的教学质量得到提高，调动了教师的积极性。原来教师可能更多的是关心自己的授课，在输出教学内容和知识的同时对学生的反馈和掌握知识的程度注重得不多。现在多以授课学生为中心，精心备课，精心设问，精心设计练习。教师的教学水平得到提高，学生也得到优质的教育，可谓“双赢”。
四、有待改进的问题
1.进一步完善优化分层次教学。分层次教学的核心问题是根据不同层次的学生，如何制订合理的教学计划和教学内容，选择有效的教学手段和方法。高层次班级并不是简单地增加一些内容，讲一些高难度习题，低层次班级删减一些内容，讲一些容易题，而是在充分考虑本科教学大纲要求的基础上，根据学生的具体情况设定规范、合理的教学内容和计划，突出重点概念和方法，使所讲授的内容前后连贯，简洁流畅，概念突出。这都有待于我们继续深化教学改革。
2.公平合理的成绩考评制度。制定与分层次教学相适应的成绩考评制度。A班学生的考试难度相对来说大于B班的考试难度，学生成绩相应地会低于B班。同一专业的学生在奖学金评定时会受到影响。为了保障A班优秀学生的利益，要有相应的制度倾斜，需要学校各个部门的相互协作和配合，制定公平合理的学分成绩制度。
五、小结
本文主要介绍东华大学《微积分》分层次教学改革的实践和初步成果，提出进一步改进的方向。通过不断完善和改进教学，学生可以得到优质的高等数学教育，使数学教学适应社会发展的需要。
参考文献：
[1]刘元骏.大学数学分层次教学的意义与实施[J].高等理科教育，2003，（4）.
[2]杨江霞.分层教学在数学中的应用[J].教育教学研究，2012，（3）.
[3]高建.提高“微积分”课堂教学质量的几点思考[J].中国大学教育，2008，（1）.
[4]林爱菊.高校公共基础课实行分级教学应该注意的几个问题[J].高等理科教育，2004，（6）.
关键词：中职；高职；应用型本科；公共数学；衔接
一、前言
现代职业教育体系的基本特征要求贯通从中职到高职、到本科、到学位研究生的培养。这样可以拓宽高等职业学校招收中等职业学校毕业生、应用技术类型高等学校招收职业院校毕业生通道，打开职业院校学生的成长空间。满足各层次技术技能人才的教育需求，服务一线劳动者的职业成长。中职―高职―应用型本科的衔接形式有：中高职“3+3”分段培养、中高职“3+2”连读及分段培养、高职与应用型本科“3+2”分段培养、中职与应用型本科“3+4”分段培养，中职，高职与应用型本科“3+2+2”分段培养，以及高职与应用型本科联合培养等。
中、高职与应用型本科衔接是经济发展的要求，随着我国经济增长方式由劳动密集型向资本、技术、知识密集型的转变过程中，对一线操作专业人员的要求由单项技能要求上升为复合技能或更高要求，再加上学习者收入水平的提高以及自我提升需求等因素，都推动了高等教育逐步向更高层次迈进。据统计，经济发展水平较高、技术较为先进的国家如美国、英国、日本、澳大利亚 ，以及职业教育发达的瑞士、德国，本科层次教育均占主要地位，在高等教育体系中无论教育机构数还是毕业生人数比例都是最大的。由此可见， 我国高职与应用型本科衔接是经济与高等教育发展的必然结果，同时也是我国高等教育服务经济发展的必然要求。
二、中职，高职公共数学课程现状分析
（1）课时缩减，相互衔接的课程目标难以完成
在中高职教育中，按其性质和培养目标的要求，以职业素质、 能力为根本组织课程内容体系，对于数学课的安排遵循了 “以应用为目的，以必需，够用为度”的原则，对有些内容降低了要求，有些与高职、本科数学密切相连的内容被砍掉了。职业教育中基础课长期得不到应有的重视， 教学课时不断压缩， 甚至被取消。有的学校学生对这些基础课抱着可学可不学的态度， 导致基础课出现了 “学生不爱学、 领导少关心” 的尴尬局面。因此中高职教育所要求学生掌握的必备的数学理论知识、数学思想和方法以及基本的数学能力的课程目标基本上还没有达到。
（2）中职学校开设的数学课程内容不统一与高职不衔接
中职数学是高职数学的基础， 目前大多数中职学校数学课时缩减， 学习的内容也仅仅是高职高考要求的内容，大部分中职学校在校生只上一学年数学课，后两年基本不再学习数学，有的学校甚至只开设一个学期的数学课程， 致使中职学生数学知识面窄， 基础薄弱， 造成了中职、 高职数学课程内容的脱节。例如高职数学中经常涉及到三角函数求极限、 求导及求积分的运算， 因为中职学生没有熟练掌握三角函数和差化积以及积化和差等恒等变形， 没有学习余切、 正割、 余割和反三角函数等知识， 很难熟练运用三角函数和差化积以及积化和差等函数知识来求函数极限、 求导或求积分。参数方程、 极坐标等内容中职没有介绍， 而这些内容在积分中则是常用到的。中职和高职的数学课程衔接问题成为了影响高职教学质量的一个关键问题，中职学生在高职院校学习数学课困难的问题，也说明了中 、 高职数学课程衔接出现了问题。
（3）高职院校开设公共数学课程内容不统一与本科不衔接
高职理工和经济管理类学科开设的公共数学课程大部分教学内容只完成函数、极限与连续、导数与微分、微分中值定理和导数的应用、不定积分、定积分和反常积分，这些模块。还有部分学校加上了多元函数微分及应用、重积分、常微分方程、无穷级数、向量代数与空间解析几何这些模块，课时量更充足的部分学校则在上述这些模块的基础上开设了线性代数初步或概率统计初步模块。由于没有一体化的课程标准，高职的公共数学开设的内容与学时的不一致，造成这些学生升入本科后公共数学课程很难进行有效衔接。要么出现重复要么出现断层，要么课程目标要求不一致。
（4）对公共数学课程重要作用认识不足
职业教育的培养目标是具有形成应用能力所必备的基础理论知识和专业知识的技术应用型人才。公共数学课程在职业教育中属于文化基础课，反映的是自然和社会的普遍规律，是其它专业课程的基础，对学生后继课程的学习和思维的训练起着重要的作用。它的基础性地位，决定了它在自然科学，社会科学、工程技术领域及其它学科中的重要作用，日益成为各学科和工程实践中解决实际问题的有力工具。公共数学课程作为职业教育中一门重要的基础课程，其课程目标是：提高学生的文化素养、提供专业支撑所需的数学知识、提供就业上岗后满足岗位职责所需的数学基础。
而现今，为了更好地适应社会与经济发展的需要 ，中、高职进行了积极的改革与实践， 突出了职业特色，注重学生对专业技能的掌握， 强调学生的动手实践能力。职业教育中学校把教学重点都放在专业课的教学和各项实训上，取得一定的成绩的同时， 在基础理论课程的顶层设计上“重专业、 轻基础” 的现象较为严重，大幅压缩基础理论课的课时， 有的专业甚至取消了数学课的开设，成为中高职继续发展和与高职以及本科衔接的障碍 。中、高职对数学基础课程的重要程度认识不足而导致对数学课程不重视 以及中、高职数学课程课时设置不利于与高职、本科的衔接。
（5）中、高职学生生源质量在下降
中职入口标准的降低（初中毕业生只要是愿意升学，不论分数多少，都可以升入中职） ，使得中职学生数学基础薄弱， 中职学生对口考入高职院校 ，文化课基础较差，不适应高职数学学习的要求。经过全国统一高考选拔后，高等学校招生录取将高职院校放在最后一批，使得招收的学生文化课分数较低 ，即使是在这种情况下，普高升入高职学生的数学基础比中职升入高职的数学基础稍好，但是也不容乐观。同样高职生和普高生进入应用型本科统一编班后 ，文化课基础的差异给应用型本科院校的数学教学也增加了难度。随着高校的不断扩招 ，中职学生在高职院校以及高职学生在本科院校所占比重逐年上升 ，中职毕业生升入高职学习以及高职毕业生升入本科学习，在文化基础课的学习上 ，尤其是数学课的学习上比较困难 ， 数学理解能力和接受能力普遍较弱。目前中高职学生生源数学基础知识还普遍薄弱，这样的生源质量与课时安排在中高职阶段是不能很好达到既定的教学目标的，升入高职或本科后，基本上不能适应高职或本科阶段的数学课的教学。
三、中、高职、应用型本科公共数学有效衔接策略
（1）制定具有差异性和层次性的人才培养目标
科学合理的培养目标定位是中高职人才培养的逻辑起点， 是中高本教育有效衔接、 协调发展的关键。各层次职业教育培养目标的准确定位是实现完善的职业教育课程体系和课程标准的前提条件。我们应从培养目标的层次性出发， 分别设定三个学段不同的培养目标，既明确区分出中职、高职和应用型本科的不同层次，又做到在统一系统思维下的一体化设计。 三个层次的明确定位， 为学校的人才培养和学生的学习生涯规划提供了实现途径和制度保障的可能性。
中职主要培养培养高素质劳动者和技能型人才也就是中初级技术技能人才，高职教育专科层次主要培养的是技术型和技能型的混合人才也就是中高级技术技能人才，应用型本科主要培养高级技术技能人才，研究生层次的职业教育则培养专家级的技术技能人才。以工科为例，中职―高职―应用型本科的培养目标 为技术工人-技 术 员-应用工 程 师，随着培养目标的升高对操作技能的要求在下降，而对理论知识的要求在升高，也就是技术工人对操作技能要求高于理论知识；应用工程师对理论知识要求略高于操作技能；而对于这两种人才类型之间的技术员，则对理论知识和操作技能同等要求。目前， 我国中职、高职、应用型本科教育各自为营， 同类专业的中、 高职与应用型本科教育专业培养目标之间没有依存性。高职教育没能建立在中职的基础上，应用型本科没能建立在高职的基础上实现所培养的专业技术人才层次的衔接。应用型本科有着高等性和职业性的双重属性，其高等性就是要加强理论基础，培养学生的持续发展能力；其职业性就是要加强实践教学，培养学生解决一线问题的能力。传统本科主要是以理论教育为主，学生的动手能力不强，应用型本科教育强调理论学习和实践训练并重，懂理论会操作。传统本科教育，教的理论多，但真正到工作上，动手能力不强；而应用型本科，目的就是教出来理论与动手能力俱佳的人才，教出更加实用的应用技术人才而非理论人才。
公共数学课程的人才培养目标是服务于中、高职、应用型本科人才培养总目标的。随着培养目标的递进对理论知识的要求在升高自然对数学理论知识的要求在升高。基于中职―高职―应用型本科培养目标的层次型，数学知识的呈现也出现了层次型。数学知识从简单到复杂，从初等数学到高等数学转变。数学定义由描述性定性定义到定量的严格定义转变。数学由具体到抽象转变。抽象思维和逻辑推理的要求在提高。
（2）制定统一的一体化的兼顾就业与升学的数学课程标准
课程标准是对一门课程从产生到设计和实施的标准化规范， 包括课程性质、 课程的基本理念与设计思路、 课程的目标、 课程的内容框架和课程实施建议等内容。尽管国内外各种衔接模式的实现过程和方式各不相同，但其有效衔接的核心和关键点都是课程的衔接。目前我国中高职应用型本科衔接更多追求的是一种外延式的学制上的衔接，以课程为核心的内涵式衔接还很薄弱， 成为中高职应用型本科教育协调发展的瓶颈。中、高职和应用型本科是同一类型教育中的三个不同层次，应用型本科和普通本科是不同类型的教育，中、高职应用型本科课程结构能否科学合理地衔接， 直接关系到中、高职应用型本科三个层次培养目标的实现途径能否有机统一， 能否避免教育资源和智力资源的浪费， 这是一个关系职业教育整体教育质量和办学效益的关键问题。因此，课程衔接是中高职衔接的实质与核心问题，是实现中高等职业教育持续发展和协调发展的关键。
中职升高职、高职升本科的学生对高等数学课程的学习感到特别吃力，这表明了中高职教育在理论课程安排和教学内容上存在着一定的脱节现象。许多课程设置和教学内容出现了断层， 到目前为止中高职应用型本科课程设置标准没有统一，中高职应用型本科对接的教材更是寥寥无几，尤其是数学等文化基础课程的教材，严重影响了学生的学习积极性。
在高职阶段开设的课程要能满足高职毕业生就业的要求， 同时要兼顾学生升学将来能掌握更高层次知识和发展更高层次能力的要求。因为公共数学课程内容安排原则“ 必需、够用” 的模糊性，导致了部分中高职院校制定了典型的“ 实用主义”的数学课程标准，这是一种只顾眼前、不顾将来的短视的数学课程标准。“ 实用主义”影响下的中高职教育偏重于对学生就业能力和实用技术的培养， 出现了轻文化基础、 重专业知识， 轻基础理论、重操作实践， 轻深层次理解、重机械操作的现象， 学生升入本科后很难适应应用型本科更广、 更深的理论学习， 达不到更高层次技术学习的基本要求。
四、结束语
一体化的数学课程标准不仅要做到纵向：中高职与应用型本科贯通，而且应该做到：横向中高职应用型本科的公共数学基础课与专业课有机融合，即一体化的数学课程标准上下贯通、左右融合。由于每个学段课时量有限，为了使中职至应用型本科公共数学内容上下贯通不出现断层或重复，可以在内容不变的情况下采取降低例、习题计算难度，注重思想方法的传授。
参考文献：
[1]曾庆柏.高职应用数学课程系统设计与实践[J].中国职业技术教育， 2010（5）：58-61.
[2]潘建辉.大学数学和新课标下高中数学的脱节问题与衔接研究[J]. 数学教育学报， 2008， 17（2）：67-69.
[3]张玲.中高职数学课程教学衔接问题及对策研究[J].辽宁高职学报， 2014，16（2）：21-23.
[4]汤琼， 刘罗华， 邓胜岳，等. 新课标下大学数学与中学数学脱节内容的衔接研究[J]. 长春教育学院学报， 2015（6）：58-59.
