时间：2023-11-22 11:07:37
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇量子力学的基本概念，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】量子力学；实验教学；改革
中图分类号：041 文献标识码：A 文章编号：1006-0278（2013）04-193-01
一、引言
作为现代物理学和现代科学技术的理论基础，量子力学将物质的波动性与粒子性统一起来，是研究微观粒子运动规律的物理学分支学科。很多教师在上课时只着重于讲授理论体系本身的知识，往往忽略了理论和实验的紧密联系，从而导致它的实验建设一直是本课程建设的薄弱环节。充分考虑到该门课程的性质和特点，我们在教学中借鉴了工科教学的模式重点围绕“培养学生物理应用的惯性意识与掌握量子力学基本概念和规律”的目标开展了三类不依赖于仪器设备和环境条件的实验，以切实贯彻“德育为先、能力为重”和“育人为本”的原则。
二、量子力学的实验教学
为了让学生从思想上接受并理解量子观念，在学习中透过复杂的数学计算深入理解量子力学的概念和规律，并能主动积极地思考、解决相关问题，我们构建了由思想、演示与创新性实验组成的课内课外教学平台，以辅助量子力学的理论教学过程。
思想实验，又称“假想实验”，是人类按照科学研究的实验过程在头脑中进行的发现和获取科学事实与自然规律的逻辑思维活动，是自然科学家和哲学家经常使用的一种十分有效的研究方法。由于不会受到主客观条件及仪器设备的操作限制，思想实验可以为学生的思维互动启发提供有利的平台。事实上，在量子力学建立与发展的过程中，很多思想实验都起到了重要的推动作用。例如作为量子力学的创始人之一，奥地利物理学家埃尔温・薛定谔提出了著名的“薛定谔之猫”的思想实验，它将量子理论微观领域中原子核衰变的量子不确定性与宏观领域中猫的生死联系在了一起，充分体现了量子力学的奇异性。通过在课堂教学中讲授诸如此类的思想实验可以给学生提供一个动脑“做”理论的机会，这样不仅可以使学生从理性的角度接受量子力学的基本思想并深入理解量子力学的基本概念和基本理论，还可以激发他们对课程的学习兴趣，在无形中培养他们的理性思维、逻辑思维、创新意识和推理能力。
演示实验，即教师在课堂上借助视频、计算机模拟等手段演示实验过程，展示物理现象，引导学生观察、思考、分析并得出结论的过程。量子力学的建立离不开很多重要实验的支撑，如黑体辐射、光电效应等。其中一些实验由于条件及经费的限制目前无法在实验室开展，所以我们可以充分利用丰富的网络资源及Matlab等数学软件构建演示实验的平台，给学生提供一个动眼“做”理论的机会。一方面，通过播放演示实验的视频重现实验过程，加强引导学生对实验的条件、思路和方法等进行思考和分析，培养学生的实验素养和强化他们的实验技能，帮助他们增加感性认识，使他们体会科学的发展过程，克服抽象的物理图景给他们带来的困扰。另一方面，通过利用数学软件实现对量子力学课程中一些问题的静、动态数值模拟，将抽象的量子力学结果形象直观化，帮助学生透过复杂的数学公式推导深入、形象地认识微观粒子的特征，使他们深入理解量子力学的基本原理和基本概念，提高他们运用物理思想进行综合分析的能力。
知识的获得是为了更好地服务于实践，因此为了让学生能将量子力学中所学到的基本理论运用于实践，我们在该门课程的教学中还开设了创新性实验，为学生提供动手“做”理论的机会。首先教师在课堂的教学中始终贯彻科研促教学的思想，有意识地结合具体的教学内容进行近代物理前沿知识的渗透。然后鼓励学生根据自己的实际情况与兴趣并结合毕业论文自由组合选择相应的小课题在教师的指导下进行专题研究，同时对于一些学生在平时教学过程中反映出来的理解上比较模糊或难以理解的部分定期组织专题讨论。该类实验的开设为学生提供了实践的自由发挥空间，可以初步培养学生的数理分析能力与结合自己的兴趣自我发现问题并解决与专业相关领域实际问题的能力及撰写科研论文的能力，同时还增强了学生对量子力学课程学习的兴趣和团结协作精神。
U. Mohrhoff著
这是一部对于量子力学教科书很有价值的补充教材。它对当代物理学的一般理论框架给出了独特的介绍。这种介绍的焦点集中于概念性的、认识论的和本体论的各个方面的问题。通过追求如下一些问题的答案来发展理论：什么使物质实体一旦形成则既不会坍缩也不会急剧膨胀？什么使得由不“占据空间”的客体（例如粒子物理标准模型中的夸克和胶子）组成的“占据空间”的客体成为稳定的？如此表现出的物质的稳定性成为为什么物理学定律具有它们现有的特殊形式的理由。这些问题是本书关注的中心问题，作者认为这个问题的部分答案是：量子力学。
全书共分3部分23章。第1部分，概述，主要介绍通向薛定谔方程的两种途径：历史的途径和费曼的路径积分方法。为理解相关的理论概念，简略地介绍了一些必要的数学，包括狭义相对论等，力求让读者熟悉基础。含第1-7章：1.概率：基本概念和定理；2. “旧”量子论的简略历史；3. 数学的一些插叙；4，“新”量子论的简略历史；5. 通向薛定谔的费曼途径（第一阶段）；6. 狭义相对论简介；7. 通向薛定谔的费曼途径（第二阶段）。第2部分：深度探讨，从稳定客体的存在导出量子力学的数学形式。含第8-15章：8. 为什么要量子力学； 9. 经典的力：效果； 10. 经典的力：原因；11. 再谈量子力学；12. 自旋；13. 复合系统； 14. 量子统计； 15. 相对论粒子。第三部分：含义，含第16-23章：16. 缺陷； 17. 评价策略；18. 量子世界空间的方方面面； 19. 微观世界； 20. 物质问题； 21. 表现形式；22. 为什么物理定律恰是如此；23. 量子（quanta）和吠檀多（vedanta）（古代印度哲学中一直发展至今的唯心主义理论）。书末尾有一个附录，给出了挑选的一些习题的解答。
本书是作者多年来在印度给大学生讲授侧重于哲学的当代物理学课程的基础上形成的。本书包括某些概念上新的陈述，尽量做到使这种陈述自成完整的体系，而且尽可能的简单，以适合广泛的读者使用。
这是一部从哲学观点讨论现代物理学诸方面问题的专著，作者叙述的内容范围非常广泛，但已经尽可能地简略。对于从事理论物理的教学及相关方面的研究人员是一本很好的参考书。
丁亦兵，教授
（中国科学院研究生院）
关键词：量子力学；经典科学世界图景；非机械决定论；整体论；复杂性；主客体互动
Abstract: As one of three revolutions of physics in 20th century， quantum mechanics has greatly transformed the world view of classical science in many aspects. Quantum mechanics breaks though the mechanical determinism in classical science， transforming it into nonmechanical determinism; it changes scientific cognitive process from the theory of reductionism to the theory of wholism; it shifts the way of thinking from pursuing simplicity to exploring the complexity; it also establishes the interaction between subject and object in scientific researches.
Key words: quantum mechanics; world view of classical science; nonmechanical determinism; wholism; complexity; interaction between subject and object
经典科学基本上是指由培根、牛顿、笛卡儿等开创的，近三百年内发展起来的一整套观点、方法、学说。经典科学世界图景的最大特征是机械论和还原论，片面强调分解而忽视综合。以玻尔、海森伯、玻恩、泡利、诺伊曼等为代表的哥本哈根学派的量子力学理论三部曲：统计解释—测不准原理—互补原理所反映的主要观点是：微观粒子的各种力学量（位置、动量、能量等）的出现都是几率性的；量子力学对微观粒子运动的几率性描述是完备的，对几率性的原因不需要也不可能有更深的解释；决定论不适用于量子力学领域；仪器的作用同观察对象具有不可分割性，确立了科学活动中主客体互动关系。[1]量子力学的发展从根本上改变了经典科学世界
图景。
一、量子力学突破了经典科学的机械决定论，遵循因果加统计的非机械决定论
经典力学是关于机械运动的科学，机械运动是自然界最简单也是最普遍的运动。说它最简单，因为机械运动比较容易认识，牛顿等人又采取高度简化的方法研究力学，获得了空前成功；说它最普遍，因为机械力学有广泛的用途，容易把它绝对化。[2]机械决定论是建立在经典力学的因果观之上，解释原因和结果的存在方式和联系方式的理论。机械决定论认为因和果之间的联系具有确定性，无论从因到果的轨迹多么复杂，沿着轨迹寻找总能确定出原因或结果；机械决定论的核心在于只要初始状态一定，则未来状态可以由因果法则进行准确预测。[3]其实，机械决定论仅仅适用于宏观物体，而对于微观领域以及客观世界中大量存在的偶然现象的研究就产生了统计决定论。[4]
量子力学是对经典物理学在微观领域的一次革命。量子力学所揭示的微观世界的运动规律以及以玻尔为代表的哥本哈根学派对量子力学的理解，同物理学机械决定论是根本相悖的。[5]按照量子理论，微观粒子运动遵守统计规律，我们不能说某个电子一定在什么地方出现，而只能说它在某处出现的几率有多大。
玻恩的统计解释指出，因果性是表示事件关系之中一种必然性观念，而机遇则恰恰相反地意味着完全不确定性，自然界同时受到因果律和机遇律的某种混合方式的支配。在量子力学中，几率性是基本概念，统计规律是基本规律。物理学原理的方向发生了质的改变：统计描述代替了严格的因果描述，非机械决定论代替了机械决定论的统治。
经典统计力学虽然也提出了几率的概念，但未能从根本上动摇严格决定论，量子力学的冲击则使机械决定论的大厦坍塌了。量子力学揭示并论证了人们对微观世界的认识具有不可避免的随机性，它不遵循严格的因果律。任何微观事件的测定都要受到测不准关系的限定，不可能确切地知道它们的位置和动量、时间和能量，只能描述和预言微观对象的可能的行为。因此，量子力学必须是几率的、统计的。而且，随着认识的发展，人们发现量子统计的随机性，不是由于我们知识和手段的不完备性造成的，而是由微观世界本身的必然性（主客体相互作用）所注定。
二、量子力学使得科学认识方法由还原论转化为整体论
还原论作为一种认识方法，是指把高级运动形式归结为低级运动形式，用研究低级运动形式所得出的结论代替对高级运动形式的本质认识的观点。它用已分析得出的客观世界中的主要的、稳定的观点和规律去解释、说明要研究的对象。其目的是简化、缩小客体的多样性。这种方法在人类认识处于初级水平上无疑是有效的。如牛顿将开普勒和伽利略的定律成功地还原为他的重力定律。但是还原论形而上学的本质，以及完全还原是不可能的，决定了还原论不能揭示世界的全貌。
量子力学认为整体与部分的划分只有相对意义，整体的特征绝非部分的叠加，而是部分包含着整体。部分作为一个单元，具有与整体同等甚至还要大的复杂性。部分不仅与周围环境发生一定的外在联系，同时还要表现出“主体性”，可将自身的内在联系传递到周边，并直接参与整体的变化。因而，部分与整体呈现了有机的自觉因果关系。在特定的临界状态，部分的少许变化将引起整体的突变。[6]
波粒二象性是微观世界的本质特征，也是量子论、量子力学理论思想的灵魂。用经典观点来看，也就是按照还原论的思想，粒子与波毫无共同之处，二者难以形成直观的统一图案，这是经典物理学通过部分还原认识整体的方法，是“向上的原因”。可是微观粒子在某些实验条件下，只表现波动性；而在另一些实验条件下，只表现粒子性。这两种实验结果不能同时在一次实验中出现。于是，玻尔的互补原理就在客观上揭示了微观世界的矛盾和我们关于微观世界认识的矛盾，并试图寻找一种解决矛盾的方法，这就是微观粒子既具有粒子性又具有波动性，即波粒二象性。这就是整体论观点强调的“向下的原因”，即从整体到部分。同样，海森伯的测不准原理说明不能同时测量微观粒子的动量和位置，这也说明绝不能把宏观物体的可观测量简单盲目地还原到微观。由此我们可以看出，造成经典科学观与现代科学观认识论和方法论不同的根本在于思考和观察问题的层面不同。经典科学一味地强调外在联系观，而量子力学则更强调关注事物内部的有机联系。所以，量子力学把内在联系作为原因从根本上动摇了还原论观点。
三、量子力学使得科学思维方式由追求简单性发展到探索复杂性
从经典科学思维方式来看，世界在本质上是简单的。牛顿就说过，自然界喜欢简单化，而不喜欢用什么多余的原因以夸耀自己。追求简单性是经典科学奋斗的目标，也是推动它获取成功的动力。开普勒以三条简明的定律揭示了看似复杂的太阳系行星运动，牛顿更是用单一的万有引力说明了千变万化的天体行为。因而现代科学是用简单性解释复杂性，这就隐去了自然界的丰富多样性。
量子力学初步揭示了客观世界的复杂性。经典科学的简单性是与把物理世界理想化相联系的。经典物理学所研究的是理想的物质客体。它不但用理想化的“质点”、“刚体”、“理想气体”来描述物体，而且把研究对象的条件理想化，使研究的视野仅仅局限于人们自己制定的范围之内。而客观世界并不是如此，特别是进入微观领域，微观粒子运动的几率性、随机性；观测对象和观测主体不可分割性等都足以说明自然界本身并不是我们想象的那么简单。
在现代科学中，牛顿的经典力学成了相对论的低速现象的特例，成为非线性科学中交互作用近似为零的情况，在量子力学中是测不准关系可以忽略时的理论表述。复杂性的提出并不是要消灭简单性，而是为了打破简单性独占的一统地位。复杂性是把简单性作为一个特例包含其中，正如莫兰所说的，复杂性是简单性和复杂性的统一。复杂性比简单性更基本，可能性比现实性更基本，演化比存在更基本。[7]今天的科学思维方式，不是以现实来限制可能，而是从可能中选择现实；不是以既存的实体来确定演化，而是在演化中认识和把握实体。复杂性主张考察被研究对象的复杂性，在对其作出层次与类别上的区分之后再进行沟通，而不是仅仅限于孤立和分离，它强调的是一种整体的协同。
四、量子力学使科学活动中主客体分离迈向主客互动
经典科学思维方式的一个指导观念就是，认为科学应该客观地、不附加任何主观成分地获取“照本来样子的”世界知识。玻尔告诉人们，根本不存在所谓的“真实”，除非你首先描述测量物理量的方式，否则谈论任何物理量都是没有意义的！测量，这一不被经典物理学考虑的问题，在面对量子世界如此微小的测量对象时，成为一个难以把握的手段。因为研究者的介入对量子世界产生了致命的干扰，使得测量中充满了不确定性。在海森伯看来，在我们的研究工作由宏观领域进入微观领域时，我们就会遇到一个矛盾：我们的观测仪器是宏观的，可是研究对象却是微观的；宏观仪器必然要对微观粒子产生干扰，这种干扰本身又对我们的认识产生了干扰；人只能用反映宏观世界的经典概念来描述宏观仪器所观测到的结果，可是这种经典概念在描述微观客体时又不能不加以限制。这突破了经典科学完全可以在不影响客体自然存在的状态下进行观测的假定，从而建立了科学活动中主客体互动的关系。
例如，关于光到底是粒子还是波，辩论了三百多年。玻尔认为这完全取决于我们如何去观察它。一种实验安排，人们可以看到光的波现象；另一种实验安排，人们又可以看到光的粒子现象。但就光子这个整体概念而言，它却表现出波粒二象性。因此，海森伯就说，我们观测的不是自然本身，而是由我们用来探索问题的方法所揭示的自然。[8]
量子力学的发展表明，不存在一个客观的、绝对的世界。唯一存在的，就是我们能够观测到的世界。物理学的全部意义，不在于它能够描述出自然“是什么”，而在于它能够明确，关于自然我们能够“说什么”。
参考文献
[1]林德宏. 科学思想史[M].第2版.南京：江苏科学技术出版社，2004：270-271.
[2]郭奕玲，沈慧君. 物理学史[M].第2版.北京：清华大学出版社，1993：1-2.
[3]刘敏，董华. 从经典科学到系统科学[J].科学管理研究，2006，24(2)：44-47.
[4]宋伟.因果性、决定论与科学规律[J].自然辩证法研究，1995，11(9)：25-30.
[5]彭桓武. 量子力学80寿诞[J].大学物理，2006，25(8)：1-2.
[6]疏礼兵，姜巍. 近现代科学观的演进及其启示[J].科学管理研究，2004，22(5)：56-58.
关键词:多媒体;量子力学;教学效率
一、前言
《量子力学》课程是物理学科的一门重要的基础课。量子力学是研究微观粒子的运动规律的物理学分支学科，它主要研究原子、分子、凝聚态物质，以及原子核和基本粒子的结构、性质的基础理论，它与相对论一起构成了现代物理学的理论基础。量子力学不仅是近代物理学的基础理论之一，还在化学等相关学科和许多近代技术中得到了广泛的应用。
由于《量子力学》课程的重要性，其相关的教学得到了相当的重视，通常每周是4个学时的课程量。众所周知，《量子力学》是一门既难学又难教的课程，一是因为其中涉及的概念和我们日常生活(或者说常识)相距甚远，二是所学习的数学课程比较多，主要有高等数学、数学物理方法、线性代数等，几乎包括了物理专业学生所学过的全部数学课程。概念抽象，远离日常经验，计算复杂，使《量子力学》成为一门难学难教的课程。
随着电气化教学的发展，现在有越来越多的课程开始使用多媒体教学，并且取得了一定的成效，当然同时也显露了一些问题。本文拟对《量子力学》课程中使用多媒体教学的优缺点进行分析，并就如何在传统板书教学和多媒体教学之间达到最好的效果给出一些建议。
二、在《量子力学》课程中使用多媒体教学的利弊
众所周知，多媒体教学是教学手段创新的重要内容之一。多媒体教学是现代科学技术在教育工作中的运用，即应用先进的技术手段，把录音机、电视机、录像机、视频展示台、投影机、多媒体计算机等引进课堂，将通讯技术、网络技术、电子邮件、卫星远程通讯、传真通讯、虚拟现实等新的教育媒体逐步运用于教学，充分发挥其优势，增加教学的密度，调动学生的学习积极性。其主要的优点有:
(1)有利于提高课堂教学效率。传统的课堂教学，教师展示知识的空间只是一块容量有限的黑板，教学时间有限，教师不得不将很大一部分精力放在板演文字、绘画等低效的劳动上。这样的课堂教学往往呆板、僵化，缺乏生机与活力，效率不高。运用多媒体教学，可以将大量的教学信息预置在计算机内，随时调用，任意切换，将相关的图形、图像，生动、直观地投影到屏幕上，学生可从视觉、听觉等多方面感受知识，加深对教学内容的理解。
在《量子力学》课程中，如对于氢原子各级波函数，就可以直接使用图像形象地表示出来，可以给学生以强烈的印象，使物理结果更易于理解，同时也容易激起学生的学习热情。若使用传统板书手工绘制电子云图，一则手工画图速度慢，二则不很准确，直接影响教学效率。有的Flash格式的课件，可以通过输入和调整主量子数、角量子数、磁量子数，即时把原子轨道轮廓图和径向分布图表示出来，用色鲜艳，对比强烈，给人以深刻的印象，这样效果是很明显的。
(2)能够激发学生的学习热情。多媒体技术因其图文并茂、声像俱佳的表现形式和跨越时空的非凡表现力，大大增强了学生对事物与过程的理解与感受，体现了极强的直观性，能够全方位、多角度、多层次地调动学生的情绪、注意力和兴趣，使学生能够主动地学习。
在《量子力学》课程中，比如在绪论部分，可适当地介绍一下在量子力学发展史上一些著名科学家的简历，如普朗克、爱因斯坦、玻尔、泡利、海森堡、费曼等，使用多媒体可通过文字、音像资料充分表现，这可以活跃课堂气氛，有助于促进学生对科学的热爱，包括对《量子力学》课程的兴趣。
(3)多媒体教学可以拓展教学时空。学生也可以通过拷贝电子教案和网上阅读电子教案进行课后复习，逐渐改变学生过于依赖课堂、过于依赖教师的传统教学模式，加强学生获取知识的能力，有助于创新人才的培养和学生个性的发展。事实上，我们可从网络上看到许多名师的教学课件，通过对课件的学习，无论对于学生还是教师都是有益的。这不论对《量子力学》课程还是其他课程都是一样的。
(4)动态交互性强。人机交互、立即反馈是多媒体技术的显著特点，也是任何其他媒体所没有的。在这种交互式学习环境中，教师通过创设形象直观、生动活泼的交互式教学情境，为学生提供更多的参与机会。教师与学生的交流、学生与学生交流、人机交流的良性互动，能激发学生的学习兴趣及参与意识，可以充分发挥学生的主观能动性，使学习更为主动，从而有利于学生形成新的认知结构。
(5)理论联系实践的功能大大增强。运用多媒体技术可以采用虚拟实验实现对普通实验的扩充，甚至现实环境很难实现或无法实现的实验项目，可以用图形、图像等多媒体形式，模拟实验全过程。借助有关的教学软件，通过对真实情景的再现和模拟，学生可以随时在电脑上“重温”实验过程。
在《量子力学》课程中涉及的实验不多，主要有黑体辐射、电子衍射实验、Stern-Gelach实验等。在展现实验过程和结果时，多媒体可发挥其优越性。如电子衍射实验，通过减弱电子流强度使粒子一个一个地被衍射，粒子一个个随机的被打到屏幕各处，显示粒子性，但经过足够长的时间，所得衍射图样和大量电子同时衍射所得图样一样，从而引出波函数的统计诠释。使用多媒体动画，我们可形象地展现电子一个一个打到屏幕上最后得到衍射图样的过程。这是在黑板上自己手工画图的效果所不能比拟的。
以上我们讨论了使用多媒体教学体现出的优越性。开展多媒体教学时一定要处理好内容与形式的关系。形式为内容服务，这是教学的一个基本原则，多媒体教学也不例外。教学体现的是教师和学生之间的一个沟通过程，在此过程中，如何恰当地使用多媒体技术应引起我们的注意。如果我们仔细分析，可以发现在多媒体教学中，特别是在《量子力学》教学中同样存在着较多的问题，值得引起我们的注意。
(1)忽视双向交流。在多媒体教学中，如果不注意的话，教师可能会较多的注意桌面点击，表演课件，而在一定的程度上忽视和学生的双向交流。不过相对来说，这一点只要讲课老师适当注意，就能够减小这方面的不利影响。
(2)数学推导的欠缺。
在《量子力学》课程中，由于涉及到的数学计算较多，在讲课过程中无法避免地会出现较多的数学推导。面对整个多媒体中大片的公式，学生很容易感到疲倦，甚至失去兴趣，从而使教学效果大打折扣。
从某种意义上来说，如果学了一门理论物理的课，学生却不能够把公式推导出来，就教学效果而言，是一个很大的遗憾。使用板书可让学生真实地看到教师如何把结论一步一步地推导出来，与使用多媒体相比，学生更容易掌握板书的推导，且学生本身的数学推导能力也能较快地提高。甚至教师在推导过程中偶然的失误也会促进学生的了解，至少可以让学生知道哪些地方如果不注意的话可能会弄错。
不过，过于复杂且教学大纲又不作要求的数学推导可以通过多媒体进行，一是让学生看到了结论是如何出来的，二又避免了把过多的时间投入于此，毕竟课堂时间是有限的。比如一维谐振子波函数，氢原子角向波和径向波函数。在教科书上，对氢原子角向波函数，常常直接说在《数学物理方法》课程中已经得到解，为球谐函数，然后就直接给出了结论，由于课时的原因，不可能对此进行详细的阐述。事实上学生有可能已经遗忘了相关内容，因此相应的复习还是必要的。通过多媒体简略地展示下相关推导过程可能是一个比较好的选择。
三、结论
前面我们分别讨论了在《量子力学》课程中使用多媒体教学中存在着的优缺点。为了有效提高教学效果，笔者认为应当综合的使用传统板书教学和多媒体教学，在讲授基本概念和有较多的图表时，可多使用多媒体教学，但应适当使用，而在讲数学推导时仍应使用传统板书，少用甚至不使用多媒体。
参考文献
[1]韩芳.多媒体教学存在问题及对策分析[J].重庆工学院学报，2004，(18):143.
[2]唐利军.多媒体教学的思考[J].吉林广播大学学报，2005，(69):1.
关键词：热力学与统计物理学；国家精品课程；统计热力学体系
“热力学与统计物理学”（简称“热统”）是我国高等院校本科物理专业的一门必修课程，是研究物质有关热现象（即宏观过程）规律的理论物理课，也是普通物理“热学”的后续课。内蒙古大学“热统”教学组在20多年教学实践中，不断更新教育观念，探索课程教学体系的改革，逐步建立了以微观理论为主线的教学体系，建设了首门“热统”国家精品课程（2004年）——“统计热力学”，陆续出版了配套教材[1]和学习辅导书[2]。
一、关于“热统”教学体系的思考
关于热现象的理论包括两部分，即宏观理论——“热力学”和微观理论——“统计物理学”。我国目前的“热统”课程由早年设置的 “热力学”和“统计物理学”两门课程合并而成，一直沿袭“热”、“统”相对独立的“一分为二”教学体系[3-5]。教学内容安排大体以学科发展历史和认识层次为序，由唯象到唯理，由宏观到微观。这种体系十分成熟，在多年教学实践中获得很大成功。随着科学技术和人类现代文明的飞速发展，人们认识世界的条件、增长知识的方式和获取信息的渠道发生了质的变化：昔日深奥难解的名词，今天已可闻之于街巷；诸多科学概念的理解，逐渐变得不很困难。在这种知识氛围和学习环境下，从中学到大学的物理教学内容均在不断地改革和深化。同时，现代科学成就在高新技术中的广泛应用向21世纪人才培养提出更高的要求。这一切，催动着大学物理课程改革的进程，也激发起我们对传统体系的思考。
从“热物理”系列课程改革现状来看，一方面，普通物理“热学”课程的内容已进行了必要的深化和后延，原有“热统”课程与现行“热学”课程内容出现较多重复。仅以汪志诚著《热力学 · 统计物理》[5]和秦允豪著《热学》[6]为例，二者内容重叠约为1/3。过多重复造成学习时间与精力的浪费，甚至引发学生的厌学情绪，使学习效益降低。另一方面，飞速发展的高新技术拉近了基础理论与应用技术的距离，就热物理而言，无论实际工作中的应用，还是继续深造时的基础，都对“热统”课程教学提出更高的要求。增加课程的统计物理比重，深化微观理论的系统理解势在必然。此外，改革开放以来，我国高等教育从学制到专业及课程设置均有较大幅度的变动，“热统”课教学时数多次削减（1208672、64），课堂教学的信息量和效益问题变得更加突出。面对这种形势，各校对“热统”课程的内容进行了不断的改革，逐步增加统计物理比重，努力减少和避免与“热学”的重复。然而，由于没有触动“一分为二”的体系，大量的简单重复难以避免，“热力学”内容仍然偏多，实际教学中统计物理的系统性难以保证。
针对上述问题，我们从体系结构着眼，对“热统”课程进行了较大力度的改革[1]。我们的改革思路是：打通“热物理”宏观与微观理论的壁垒，融二者为一体，削减学时、充实内容，有效地避免与普通物理的简单重复，提高教学效益；以微观理论为主导，确保统计物理体系的完整性与系统性，增加课程的先进性与适用性。在上述思想指导下，构建了“热统”课程的“统计热力学”体系。新体系从根本上解决了热物理课程中理论物理与普通物理之间层次交叠、内容重复的问题；大幅增加统计物理比重，使其理论及应用内容在总学时中占到3/4以上。
二、统计热力学体系的特色
统计热力学教学体系的主要特色是：热物理学以微观理论为框架；微观理论以系综理论为主线；系综理论以量子论为基础。体系知识结构框如上图所示。
1．以微观理论为框架，融微观与宏观一体
“统计热力学”以微观理论——统计物理为主导，建立了从微观到宏观、完整自恰的理论体系。
在传统的“一分为二”体系下，学生往往将过多精力用于热力学计算，不能很好地理解统计物理的理论体系，容易将热现象的宏观和微观理论割裂开来。本体系从微观理论出发，用统计物理理论导出热力学基本定律，讨论体系热力学性质，给出统计物理概念与宏观现象的对应，融热现象的微观、宏观理论于一体，结束了两种理论割裂的传统教学格局，提高了认识层次。同时，使理论物理与普通物理的分工更趋合理，便于解决传统体系难以避免的“热统”与“热学”过多重复问题。
本体系按照统计物理学的知识框架，将主要知识点划分为孤立系、封闭系和开放系等三个模块（参见上图）。各块均首先给出相应的统计分布，进而引入热力学势（特性函数），导出热力学基本定律，再用微观和宏观理论相结合的方法研究具体系统的热力学性质。例如：在孤立系一章，从等概率基本假设出发，引入统计物理的熵，导出热力学第一、第二定律，进而研究理想气体的平衡性质。在讨论封闭系时，从正则分布出发，引入热力学势——自由能，给出均匀系热力学基本微分式，进而导出麦克斯韦关系，介绍用热力学理论研究均匀物质宏观性质的方法，再具体讨论电、磁介质热力学、焦-汤效应等典型实例。同时用正则分布研究近独立子系构成的体系，导出麦-玻分布，介绍最概然法；进一步导出能均分定理，介绍运用统计理论研究半导体缺陷、负温度、理想和非理想气体等问题的方法。对于开放系，首先导出巨正则分布，再引入巨势，给出描述开放系的热力学微分式，研究多元复相系的平衡性质，讨论相变和化学热力学问题；用量子统计理论导出热力学第三定律，讨论低温化学反应的性质。另一方面，考虑全同性原理，用巨正则分布导出玻色、费密两种量子统计分布，给出它们的准经典极限——麦-玻统计分布，并运用获得的量子统计分布分别讨论电子气、半导体载流子、光子系的统计性质和玻色—爱因斯坦凝聚等应用实例。
2．以系综理论为主线，完善统计物理体系
与国内现流行体系不同，“统计热力学”的统计物理以“系综理论”为基础，具有更强的系统性。
现流行体系为便于学生理解，大多先避开系综理论，讲解统计物理中常用的分布和计算方法，如近独立粒子的最概然分布、玻耳兹曼统计、玻色统计和费米统计及其应用等，而在课程的最后介绍系综理论有关知识[5]。这种体系除内容不可避免地出现重复外，还在一定程度上牺牲了统计物理的系统性。在实际教学中，为了阐明有关分布和统计法，往往不可避免地运用如等概率假设、配分函数、巨配分函数等系综理论的基本概念，难免出现生吞活剥、“消化不良”的弊端。从体系实施现状来看，不少院校因学时有限，在热力学和基本统计方法的教学之后，对系综理论的介绍只能一带而过，学生难以完整掌握统计物理理论。
我们多年采用系综理论为主线的教学实践表明，“统计分布”与“系综”的“分割”是不必要的。本体系首先引入“系综”概念，将整个“统计热力学”的基础建立在系综理论之上，从一个基本假设——等概率假设（微正则系综）入手，渐次导出各种宏观条件下的系综分布，建立配分函数、巨配分函数等基本概念，给出相应的热力学势和热力学基本微分公式；同时，顺畅地导出如最概然分布、玻耳兹曼统计、玻色统计和费米统计法等常用分布和计算方法，并用于实际问题。在教学过程中，力求循序渐进地阐明统计物理的基本理论，使学生准确、清晰地掌握统计物理的基本概念，对热物理理论有完整系统的理解，能够全面、灵活地运用，为进一步学习更高深的知识和了解物理学的最新成果奠定扎实的基础。
3. 以量子理论为基础，认识微观运动本质
为使学生准确认识微观运动本质，“统计热力学”将系综理论建立在量子论的基础上，而经典统计则作为量子统计的极限给出。
传统体系多从经典统计入手，然后进入量子统计。我们教学实践的体会是，物理学历史上由经典论到量子论的认识过程没有必要在统计物理教学中重演。通过现设“普通物理学”课程的学习，学生已理解微观运动遵从量子力学规律，并具备了一定的量子论知识基础，在量子论基础上建立统计物理理论顺理成章。事实上，微观运动的正确描述须用量子理论，而量子统计与经典统计就统计规律性而言并无本质区别，经典统计只是量子统计的极限情形而已。以量子论为基础构建统计物理体系，更有利于学生尽快认识事物的本质，迅速进入对前沿科学的学习。
三、关于体系的兼容性——几个共同关注的问题
“统计热力学”以系综理论为主线，以量子论为基础,大幅提高统计物理比重，适当地增加了课程深度。在课时缩减，招生规模扩大的形势下,实施上述改革更有一定风险和难度。另一方面，新体系能否与流行体系兼容，也是国内同行普遍关注，需要在优化改革方案过程中解决的问题。为化解难度，提高兼容性，在体系建立和教学实践中，我们着力解决了以下几个问题：
问题之一：量子理论与系综理论理解困难问题。如前所述，学习本体系前应具备一定的量子论知识。目前国内物理专业的“热统”课程多排在“量子力学”之前。这就不可避免地出现了“前量子力学”困难。为解决这一问题，我们在课程引论中安排了量子论基本知识的讲授，介绍量子态、能级、简并、全同性、对应关系等概念。如此处理，再结合普通物理“原子物理学”中学到的量子力学初步知识，学生就能够较好地接受“量子统计”有关概念。此外，我们将“量子态”和“量子统计法”两个初学者较难理解的概念做分散处理：分别在第1章引入“系综”概念之前和第6章巨正则系综概念之后讲授，既分散了难点，又使概念和运用衔接紧密，有利于及时消化。
系综理论是统计物理中最核心、最抽象的内容，也是统计物理教学的难点。国内流行体系将系综理论与常用统计分布及计算方法分离，安排在课程最后集中单独介绍。我们实践的体会是，这种处理将多个难点（三种系综及相应热力学关系）集中，增加了学生的理解困难；加之系综概念孤立于基本统计方法和应用之外，更显抽象枯燥。学生学后或觉不知所云，或难纵观全局，终致应用乏力。鉴于此，我们遵循由表及里、由浅入深、循序渐进、层层推进的认识规律，将系综的基本概念和三个系综分散在七章中穿插讲授、逐步深入，并及时运用理论对相应系统的性质加以讨论。这样做，可分散认知难点，并及时结合应用，实现宏观微观的交错，避免枯燥无味的困惑，既保证了热物理理论的系统性和完整性，又解决了系综理论为主线的教学困难。
问题之二：关于最概然法与麦-玻统计问题。最概然（可几）法与麦克斯韦-玻尔兹曼（麦-玻）统计法，是统计物理中应用较广的两个方法。采用系综理论为主线的教学体系，是否会影响这两种方法的学习和运用？这也是国内同仁关注的问题之一。在新体系课程改革和教材编写中，对这两部分内容均给予充分的注意。在第三章（封闭系）导出正则分布和相应热力学公式之后，用两种方法导出麦-玻分布：一是作为近独立子系的平均分布，由正则分布导出；二是从微正则系综出发，用最概然法导出。同时还由麦-玻分布给出热力学公式，并讨论几种分布之间的关系，给出分布的应用实例。实践表明，这种处理模式能全面深化学生对最概然法与麦-玻分布的理解，以致在应用中得心应手；还能强化对系综理论和统计物理体系的理解。
问题之三：热力学基本方法掌握问题。热力学作为一种可靠的宏观理论，从基本定律出发，通过严格的数学推演，系统地给出热力学函数之间的有机联系，将其用于实际问题。深入理解热力学定律的主要推论和热力学关系，熟悉它们的应用，掌握热力学演绎推理方法，是“热统”课程不可或缺的内容。“统计热力学”体系以微观理论为框架组织教学，是否会削弱学生在热力学理论的理解和应用方面的训练？对这个问题，国内同行关注有加，各见仁智，也是我们在课程改革中始终注意的问题。我们的处理模式是：打通热物理宏观与微观理论的壁垒，针对不同宏观条件，在相应章节给出各种系综分布，然后导出热力学公式，并插入相应的热力学理论训练内容，确保足够篇幅讨论平衡态的热力学性质。例如：在建立封闭系的正则系综理论后，插入“均匀物质热力学性质”一章，集中讲授麦克斯韦关系、基本热力学函数和关系、特性函数等概念，介绍热力学基本方法和对典型实例的应用。建立开放系的巨正则系综理论后，又集中介绍与之相关的相平衡、化学平衡等问题的宏观理论。事实上，热物理的微观和宏观理论相得益彰、不可分割。在学习运用统计物理研究宏观过程的规律时，势必也会反复地运用热力学函数、公式和相应方法，使学习者得到相应训练。此外，再提供一定数量的习题，辅之以课外练习，以达到“学而时习之”的效果。这样，新体系虽然大量削减纯粹“热力学”内容，并未削弱对热力学理论的理解和方法的训练，相反可使其得到加强和升华。
内蒙古大学“热统”教学组近20年的课程改革和教学实践证明，用“统计热力学”体系组织本科物理专业“热统”课教学是可行的。采用同样的体系和教材，适当取舍内容，在应用物理和电子科学技术专业组织2学分“统计物理”教学，亦取得一定的经验，其效果令人欣慰。毋庸置疑，笔者主张统计热力学体系，丝毫无意否定“热统分治”的传统教学体系。两种体系，各有千秋，互补互鉴。究竟采用何种体系组织教学，还应视培养目标、师资力量、学生状况等，因地制宜地选择。
参考文献：
[1] 梁希侠，班士良. 统计热力学[M]. 呼和浩特：内蒙古大学出版社，2000.
梁希侠，班士良. 统计热力学(第二版)[M]. 北京：科学出版社，2008.
[2] 梁希侠，班士良，宫箭，崔鑫. 统计热力学（第二版）学习辅导[M]. 北京：科学出版社，2010.
[3] 王竹溪. 热力学简程[M]. 北京：高等教育出版社，1964.
[4] 王竹溪. 统计物理学导论[M]. 北京：高等教育出版社，1965.
Mirco A.Mannucci The University of Queensland,Australia
Quantum Computing for
Computer Scientists
2008, 384pp.
Hardcover
ISBN 9780521879965
N.S.扬诺夫斯基等著
量子计算是计算机科学、数学和物理学的交叉学科。在跨学科研究领域中,量子计算开创了量子力学的许多出人意料的新方向,并拓展了人类的计算能力。本书直接引领读者进入量子计算领域的前沿,给出了量子计算中最新研究成果。该书从必要的预备知识出发,然后从计算机科学的角度来介绍量子计算,包括计算机体系结构、编程语言、理论计算机科学、密码学、信息论和硬件。
全书由11章组成。1.复数,给出了复数的基本概念、复数代数和复数几何;2.复向量空间,以最基本的例子Cn空间引入,介绍了复向量空间的定义、性质和例子,给出了向量空间的基和维数、内积和希尔伯特空间、特征值和特征向量、厄米特矩阵和酉矩阵、张量积的向量空间;3.从古典到量子的飞跃,主要内容有古典的确定性系统、概率性系统、量子系统、集成系统;4.基本量子理论,主要有量子态、可观测性、度量和集成量子系统;5.结构框架,主要包括比特和量子比特、古典门、可逆门和量子门;6.算法,包括Deutsch算法、Deutsch-Jozsa算法、Simon的周期算法、Grover搜索算法和Shor因子分解算法;7.程序设计,包括量子世界的程序设计、量子汇编程序设计、面向高级量子程序设计和先于量子计算机的量子计算;8.理论计算科学,包括确定和非确定计算、概率性计算和量子计算;9.密码学,包括古典密码学、量子密钥交换的三个协议(BB84协议、B92协议和EPR协议)、量子电子传输;10.信息论,主要内容有古典信息和Shannon熵值、量子信息和冯•诺依曼熵值、古典和量子数据压缩、错误更新码;11.硬件,主要包括量子硬件的目标和挑战、量子计算机的实现、离子捕集器、线性光学、NMR与超导体和量子器件的未来。最后给出了5个附录,附录A量子计算的历史,介绍了量子计算领域中的重要文献;附录B习题解答;附录C 使用MATLAB进行量子计算实验;附录D 了解量子最新进展的途径:量子计算的网站和文献;附录E选题报告。
本书适合计算机科学的本科学生和相关研究人员,也适合各级科研人员自学。
陈涛,硕士
(中国传媒大学理学院)
Chen Tao,Master
关键词：热力学与统计物理 教学内容 教学方法 考核方式 材料物理专业
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2014）07（c）-0170-02
材料物理专业是材料科学与物理学的一个交叉学科，专业特点要求在课程设置上既有材料科学方面的课程又要有物理类课程。安徽工业大学材料物理专业于2003年开始进行筹划建设，2005年实现了首次招生。经过几年的探索、规划和实践，基本完成了专业定位和课程体系设置[1]，正逐步完善专业建设。现阶段，保留了量子力学，热力学与统计物理（以下简称热统）和固体物理学作为本专业的物理类必修课程。其中，热力学与统计物理是一门重要的专业基础课，无论对后续的物理类还是材料类课程的学习都起到承上启下的知识连接作用。本课程的设置目的使学生能够熟练掌握热力学和统计力学的基本原理和研究方法，逐步建立分析微观世界的思路和方法，训练学生严格的逻辑思维能力，培养演绎推理能力，提高解决具体问题的能力。
1 热力学与统计物理课程教学中存在的主要问题
热统课程内容由热力学和统计物理两部分组成。其中，热力学是研究热现象的宏观理论，它从若干经验定律出发，通过严密的逻辑演绎方法，最终给出系统的宏观热性质；而统计物理则是研究热现象的微观理论，它从微观粒子的力学规律出发，加上统计假设，获得系统的宏观性质。从内容上来看，热统课程的理论性强，教学内容繁杂。尤其，在当前高校推行素质教育和培养应用型人才的指导下，基础理论课课程教学学时均有不同程度的压缩。我校热统课程安排为40个学时，由此带来了教学学识少和教学内容多的严重矛盾。我们根据我校材料物理专业特色方向和后续课程，在热统教学内容上做出了适当的调整。
现行的热统教材理论性强，较适合理科生使用，缺乏较合适的工科材料类学生使用的热统教材。在组织教学中，我们以汪志诚编写的《热力学・统计物理（第四版）》作为主要参考教材[2]，同时综合了多本经典教材，如：胡承正编著的《热力学与统计物理学》，包景东编著的《热力学与统计物理简明教程》等[3～4]。根据我校材料物理专业培养目标和专业特色方向，本着“先进、有效、有用”的原则，对热统课程的教学内容应该进行认真清理与重构，形成适合本校实际的课程讲义。
在教学方法和考核方式上也应根据我校实际进行相应的改革。热统课程是一个理论性强的课程，其中的物理概念抽象，物理公式繁杂。安徽工业大学材料物理专业是在工科背景下成立并发展起来的，学生的数理基础相对薄弱，在学习的过程中会有些吃力。长期的教学实践告诉我们，如果采取传统的灌输式教学方法，只能使热统课堂教学枯燥无味，学生被动的接受知识，失去了学习兴趣，甚至对后续的专业课学习产生抵触情绪。另外，传统的闭卷考试常造成学生不重视平时的学习过程，期末复习只看教学课件，期待老师划重点，搞突击记忆。
针对上述现状，我们尝试着进行了教学内容，教学方法和考核方式的改革和实践。
2 教学内容的改革
2.1 优化教学内容
热统课程的热力学部分与先修课程，如大学物理、物理化学和工程化学基础的部分内容重复率较高。我们在充分了解本专业学生的先修课程和后续课程的教学内容后，对与其他课程有交叉重叠的部分进行了压缩和删减。比如：热力学部分的热力学基本定律，热力学函数，化学平衡条件，理想气体的化学平衡等都在先修课程里面作为重点内容进行讲授的。在实际教学时，只作复习性的简述或以学生自学的方式完成。但为保证热力学基本概念与规律的严格性与系统性，对重要的基本概念和定律还是进行重点讲解。通过这样的调整，节省了热力学部分的教学学时，加大了统计物理部分的学时讲授。统计物理是从宏观系统的微观结构入手，从内容上与量子力学和固体物理课程联系紧密，也为后续的计算材料学课程，甚至可为本科毕业论文工作提供前期的知识准备。在统计物理教学部分，将在先修课程中学习过的麦克斯韦速度分布率和能均分定理略讲；固体的热容量的德拜理论是固体物理课程的重点教学内容，在热统教学中，这部分只简单提及。经过这样的教学内容优化后，节省了课时，加强了课程之间的联系，提高了教学效率。
2.2 适当引入材料学科前沿内容
创新型人才的培养要求课程内容要体现先进性和现代化。通过合理的补充与热统课程相关的材料学和物理学最新的学术成就与进展，有意识的突出课程的广度，丰富和具体化基本理论内容。增加学科前沿内容，我们从两个方面进行。一方面是在讲授基础理论知识的同时，引入与该知识密切相关的科学技术发展的介绍。例如：在对温度和温标作复习简述的时候，介绍测温仪表和测温技术。电阻温度计，热电偶测温技术，红外测温技术等在后续的材料类课程学习，课程设计和实验及毕业论文工作是非常重要的一部分。在讲授气体的节流和膨胀过程一节时，介绍了获得低温的技术，以及与低温有关的材料性能的变化，超导电现象的发展历史及科研现状等；在讲授单元系的相变时，加强了对二级相变和临界现象的讲授，介绍了磁性材料，超导材料，超流体等方面的最新研究进展；在统计物理部分，介绍玻色-爱因斯坦凝聚的新进展，讲授统计物理部分的金属中的自由电子时，适当介绍计算材料学和计算物理方面的研究现状等。另一方面是通过鼓励学生现场听取相关的学术报告，或者观看相关报告的视频。通过前沿知识的适当引进，开阔了学生的视野，激发了学生的学习和科研兴趣，获得了较好的教学效果。
2.3 注重理论联系实际
材料类专业是应用性很强的专业，要求热统课程教学内容要体现实用性，加强理论与实际的联系。我们鼓励学生通过本科生科研训练计划（SRTP）和大学生创新创业计划的方式参与相关教师的课题研究，或者开设课程设计和实验。如在讲授相变的章节时，为了让学生加深对二级相变的理解，开设了高温超导转变的实验，巨磁电阻材料的相变实验等。组织学生参观学校相关的实验室，如参观计算材料实验室，使学生了解相图的理论计算方法，第一性原理计算及材料设计方法。经过这样的训练，学生对物理概念有了深入的理解，提高学生的应用能力，研究能力和创新能力。
3 教学方法和考核方式的改革
3.1 学生为主体，教师为主导
在组织课堂教学时，认真贯彻以学生为主体，教师为主导的教学思想，加强师生互动，争取使学生由被动接受知识变为主动探索知识。在课前，给学生预留思考题进行课前预习，让学生带着问题去听课，做到有的放矢。在组织教学时，对重点章节进行精讲，适时开展物理基本概念和基本问题的讨论，启发学生思考和推理。对相对容易理解的章节组织学生自学，或者制作成ppt课件，在课堂上讲解，教师在做总结式讲授。课后，要求学生独立完成作业和习题，以期加深对基本概念的理解和应用。
3.2 重物理思想 简化数学推导
在组织教学的过程中，重点讲解基本概念，突出物理思想。借助于多媒体教学，对于较抽象、难理解的概念和原理，可通过制作图文并茂的课件，或者观看相关视频的方式，使抽象的概念形象化，增强学生的感性认识。适当补充基本概念辨析题和思考题以促进学生对基本概念的深入理解和掌握。对于必要的数学推导，使用板书的方式进行详解和推导，留给学生足够的时间思考并跟上教师的思路。
3.3 考核方式的改革
考核是教学过程的主要环节之一，应具有实用性和针对性，并能体现学生的综合素质。我们在考核方面，加大了平时成绩的比例，增加了课堂回答问题，课堂讨论，撰写科研小论文等环节的考核。在期末的闭卷考试中，减少死记硬背的概念题和公式，把考核重点放在学生对基本物理概念的理解和基本理论知识的实际应用上。
4 实践效果
在教学实践中逐步形成了适合我校材料物理专业实际的热统课程讲义。实践证明，改革措施在缓解授课学时与教学内容的矛盾，拓宽学生知识面等方面效果显著。尤其，热统课程作为材料物理专业的前期先修基础课，对后续的课程学习起着承上启下的重要作用。通过上述的教学改革后，学生的学习积极性大大提高，热爱本专业的学习，踊跃参加SRTP和大学生创新创业的计划，甚至部分同学提前加入教师团队的课题组，对未来的工作或者继续深造充满信心。
参考文献
[1] 方道来，童六牛，夏爱林，等.材料物理专业定位及课程体系设置的探索[J].安徽工业大学学报：社会科学版，2011（23）：104-105.
[2] 汪志诚.热力学・统计物理[M].北京：高等教育出版社，2010.
二十世纪即将结，二十一世纪即将来临，二十世纪是光辉灿烂的一个世纪，是个类社会发展最迅速的一个世纪，是科学技术发展最迅速的一个世纪，也是物理学发展最迅速的一个世纪。在这一百年中发生了物理学革命，建立了相对信纸和量子力学，完成了从经典物理学到现代物理学的转变。在二十世纪二、三十年代以后，现代物理学在深度和广度上有了进一步的蓬勃发展，产生了一系列的新学科的交叉学科、边缘学科，人类对物质世界的规律有了更深刻的认识，物理学理论达到了一个新高度，现代物理学达到了成熟的阶段。
在此世纪之交的时候，人们自然想展望一下二十一世纪物理学的发展前景，探索今后物理学发展的方向。我想谈一谈我对这个问题的一些看法和观点。首先，我们来回顾一下上一个世纪之交物理学发展的情况，把当前的情况与一百年前的情况作比较对于探索二十一世纪物理学发展的方向是很有帮助的。
一、历史的回顾
十九世纪末二十世纪初，经典物物学的各个分支学科均发展到了完善、成熟的阶段，随着热力学和统计力学的建立以及麦克斯韦电磁场理论的建立，经典物理学达到了它的顶峰，当时人们以系统的形式描绘出一幅物理世界的清晰、完整的图画，几乎能完美地解释所有已经观察到的物理现象。由于经典物理学的巨大成就，当时不少物理学家产生了这样一种思想：认为物理学的大厦已经建成，物理学的发展基本上已经完成，人们对物理世界的解释已经达到了终点。物理学的一些基本的、原则的问题都已经解决，剩下来的只是进一步精确化的问题，即在一些细节上作一些补充和修正，使已知公式中的各个常数测得更精确一些。
然而，在十九世纪末二十世纪初，正当物理学家在庆贺物理学大厦落成之际，科学实验却发现了许多经典物理学无法解释的事实。首先是世纪之交物理学的三大发现：电子、X射线和放射性现象的发现。其次是经典物理学的万里晴空中出现了两朵“乌云”：“以太漂移”的“零结果”和黑体辐射的“紫外灾难”。[1]这些实验结果与经典物理学的基本概念及基本理论有尖锐的矛盾，经典物理学的传统观念受到巨大的冲击，经典物理发生了“严重的危机”。由此引起了物理学的一场伟大的革命。爱因斯坦创立了相对论；海林堡、薛定谔等一群科学家创立了量子力学。现代物理学诞生了！
把物理学发展的现状与上一个世纪之交的情况作比较，可以看到两者之间有相似之外，也有不同之处。
在相对论和量子力学建立起来以后，现代物理学经过七十多年的发展，已经达到了成熟的阶段。人类对物质世界规律的认识达到了空前的高度，用现有的理论几乎能够很好地解释现在已知的一切物理现象。可以说，现代物理学的大厦已经建成。在这一点上，目前有情况与上一个世纪之交的情况很相似。因此，有少数物理学家认为今后物理学不会有革命性的进展了，物理学的根本性的问题、原则问题都已经解决了，今后能做到的只是在现有理论的基础上在深度和广度两方面发展现代物理学，对现有的理论作一些补充和修正。然而，由于有了一百年前的历史经验，多数物理学家并不赞成这种观点，他们相信物理学迟早会有突破性的发展。另一方面，虽然在微观世界和宇宙学领域中有一些物理现象是现代物理学的理论不能很好地解释的，但是这些矛盾并不是严重到了非要彻底改造现有理认纱可的程度。在这方面，目前的情况与上一个世纪之交的情况不同。在上一个世纪之交，经典物理学发生了“严重的危机”；而在本世纪之交，现代物理学并无“危机”。因此，我认为目前发生现代物理学革命的条件似乎尚不成熟。
虽然在微观世界和宇宙学领域中有一些物理现象是现代物理学的理论不能很好地解释的，但是这些矛盾并不是严重到了非要彻底改造现有理认纱可的程度。在这方面，目前的情况与上一个世纪之交的情况不同。在上一个世纪之交，经典物理学发生了“严重的危机”；而在本世纪之交，现代物理学并无“危机”。因此，我认为目前发生现代物理学革命的条件似乎尚不成熟。客观物质世界是分层次的。一般说来，每个层次中的体系都由大量的小体系（属于下一个层次）构成。从一定意义上说，宏观与微观是相对的，宏观体系由大量的微观系统构成。物质世界从微观到宏观分成很多层次。物理学研究的目的包括：探索各层次的运动规律和探索各层次间的联系。
回顾二十世纪物理学的发展，是在三个方向上前进的。在二十一世纪，物理学也将在这三个方向上继续向前发展。
1）在微观方向上深入下去。在这个方向上，我们已经了解了原子核的结构，发现了大量的基本粒子及其运规律，建立了核物理学和粒子物理学，认识到强子是由夸克构成的。今后可能会有新的进展。但如果要探索更深层次的现象，必须有更强大得多的加速器，而这是非常艰巨的任务，所以我认为近期内在这个方向上难以有突破性的进展。
2）在宏观方向上拓展开去。1948年美国的伽莫夫提出“大爆炸”理论，当时并未引起重视。1965年美国的彭齐亚斯和威尔逊观测到宇宙背景辐射，再加上其他的观测结果，为“大爆炸”理论提供了有力的证据，从此“大爆炸”理论得到广泛的支持，1981年日本的佐藤胜彦和美国的古斯同时提出暴胀理论。八十年代以后，英国的霍金[2,3]等人开始论述宇宙的创生，认为宇宙从“无”诞生，今后在这个方向上将会继续有所发展。从根本上来说，现代宇宙学的继续发展有赖于向广漠的宇宙更遥远处观测的新结果，这需要人类制造出比哈勃望远镜性能更优越得多的、各个波段的太空天文望远镜，这是很艰巨的任务。
我个人对于近年来提出的宇宙创生学说是不太信的，并且认为“大爆炸”理论只是对宇宙的一个近似的描述。因为现在的宇宙学研究的只是我们能观测到的范围以内的“宇宙”，而我相信宇宙是无限的，在我们这个“宇宙”以外还有无数个“宇宙”，这些宇宙不是互不相干、各自孤立的，而是互相有影响、有作用的。现代宇宙学只研究我们这个“宇宙”，当然只能得到近似的结果，把他们的延伸到“宇宙”创生了初及遥远的未来，则失误更大。
3）深入探索各层次间的联系。
这正是统计物理学研究的主要内容。二十世纪在这方面取得了巨大的成就，先是非平衡态统计物理学有了得大的发展，然后建立了“耗散结构”理论、协同论和突变论，接着混沌论和分形论相继发展起来了。近年来把这些分支学科都纳入非线性科学的范畴。相信在二十一世纪非线性科学的发展有广阔的前景。
上述的物理学的发展依然现代物理学现有的基本理论的框架内。在下个世纪，物理学的基本理论应该怎样发展呢？有一些物理学家在追求“超统一理论”。在这方面，起初是爱因斯坦、海森堡等天才科学家努力探索“统一场论”；直到1967、1968年，美国的温伯格和巴基斯坦的萨拉姆提出统一电磁力和弱力的“电弱理论”；目前有一些物理学家正在探索加上强力的“大统一理论”以及再加上引力把四种力都统一起来的“超统一理论”，他们的探索能否成功尚未定论。
爱因斯坦当初探索“统一场论”是基于他的“物理世界统一性”的思想[4]，但是他努力探索了三十年，最终没有成功。我对此有不同的观点，根据辩证唯物主义的基本原理，我认为“物质世界是既统一，又多样化的”。且莫论追求“超统一理论”能否成功，即便此理论完成了，它也不是物理学发展的终点。因为“在绝对的总的宇宙发展过程中，各个具体过程的发展都是相对的，因而在绝对真理的长河中，人们对于在各个一定发展阶段上的具体过程的认识只具有相对的真理性。无数相对的真理之总和，就是绝对的真理。”“人们在实践中对于真理的认识也就永远没有完结。”[5]
现代物理学的革命将怎样发生呢？我认为可能有两个方面值得考试：
1）客观世界可能不是只有四种力。第五、第六……种力究竟何在呢？现在我们不知道。我的直觉是：将来最早发现的第五种力可能存在于生命现象中。物质构成了生命体之后，其运动和变化实在太奥妙了，我们没有认识的问题实在太多了，我们今天对于生命科学的认识犹如亚里斯多德时代的人们对于物理学的认识，因此在这方面取得突破性的进展是很可能的。我认为，物理学业与生命科学的交叉点是二十一世纪物理学发展的方向之一，与此有关的最关于复杂性研究的非线性科学的发展。
2）现代物理学理论也只是相对真理，而不是绝对真理。应该通过审思现代物理学理论基础的不完善性来探寻现代物理学革命的突破口，在下一节中将介绍我的观点。
三、现代物理学的理论基础是完美的吗？
相对论和量子力学是现代物理学的两大支柱，这两大支柱的理论基础是否十全十美的
呢？我们来审思一下这个问题。
1）对相对论的审思
当年爱因斯坦就是从关于光速和关于时间要领的思考开始，创立了狭义相对论[1]。我们今天探寻现代物理学革命的突破口，也应该从重新审思时空的概念入手。爱因劳动保护坦创立狭义相对论是从讲座惯性系中不同地点的两个“事件”的同时性开始的[4]，他规定用光信号校正不同地点的两个时钟来定义“同时”，这样就很自然地导出了洛仑兹变换，进一步导致一个四维时空（x，y，z，ict）（c是光速）。为什么爱因劳动保护担提出用光信号来校正时钟，而不用别的信号呢？在他的论文中没有说明这个问题，其实这是有深刻含意的。
时间、空间是物质运动的表现形式，不能脱离物理质运动谈论时间、空间，在定义时空时应该说明是关于什么运动的时空。现代物理学认为超距作用是不存在的，A处发生的“事件”影响B处的“事件”必须通过一定的场传递过去，传递需要一定的时间，时间、空间的定义与这个传递速度是密切相关的。如果这种场是电磁场，则电磁相互作用传递的速度就是光速。因此，爱因斯坦定义的时空实际上是关于由电磁相互作用引起的物质运动的时空，适用于描述这种运动。
爱因斯坦把他定义的时间应用于所有的物质运动，实际上就暗含了这样的假设：引力相互作用的传递速度也是光速c.但是引力相互作用是否也是以光速传递的呢？令引力相互作用的传递速度为c＇。至今为止，并无实验事实证明c＇等于c。爱因斯坦因他的“物质世界统一性”的世界观而在实际上假定了c=c＇。我持有“物质世界既统一，又多样化的”以观点，再加之电磁力和引力的强度在数量级上相差太多，因此我相相信c＇可能不等于c。工样，关于由电磁力引起的物质运动的四维时空（x，y，z，ict）和关于由引力引起的运动的时空（x＇，y＇，z＇，ic＇t＇）是不同的。如果研究的问题只涉及一种相互作用，则按照现在的理论建立起来的运动方程的形式不变。例如，爱因斯坦引力场方程的形式不变，只需把常数c改为c＇。如果研究的问题涉及两种相互作用，则需要建立新的理论。不过，首要的事情是由实验事实来判断c＇和c是否相等；如果不相等，需要导出c＇的数值。
我在二十多年前开始形成上述观点，当时测量引力波是众所瞩目的一个热点，我曾对那些实验寄予厚望，希望能从实验结果推算出c＇是否等于c。令人遗憾的是，经过长斯的努力引引力波实验没有获得肯定的结果，随后这项工作冷下去了。根据爱国斯坦理论预言的引力波是微弱的，如果在现代实验技术能够达到的测量灵敏度和准确度之下，这样弱的引力波应该能够探测到的话，长期的实验得不到肯定的结果似乎暗示了害因斯坦理论的缺点。应该从c＇可能不等于c这个角度来考虑问题，如果c＇和c有较大的差异，则可能导出引力波的强度比根据爱因劳动保护坦理论预言的强度弱得多的结果。
弱力、强力与引力、电磁力有本质的不同，前两者是短程力，后两者是长程力。不同的相互作用是通过传递不同的媒介粒子而实现的。引力相互作用的传递者是引力子；电磁相互作用的传递者是光子；弱相互作用的传递者是规范粒子（光子除外）；强相互作用的传递者是介子。引力子和光子的静质量为零，按照爱因斯坦的理论，引力相互作用和电磁相互作用的传递速度都是光速。并且与传递粒子的静质量和能量有关，因而其传递速度是多种多样的。
在研究由弱或强相互作用引起的物质运动时，定义惯性系中不同的地点的两个“事件”的“同时”，是否应该用弱力或强力信号取代光信号呢？我对核物理学和粒子物理学是外行，不想贸然回答这个问题。如果应该用弱力或强力信号取代光信号，那么关于由弱力或强力引起的物质运动的时空和关于由电磁力引起的运动的时空（x，y，z，ict）及关于由引力引起的运动的时空（x＇，y＇，z＇，ic＇t＇）
有很大的不同。设弱或强相互作用的传递速度为c＇＇，c＇＇不是常数，而是可变的，则关于由弱或强力引起的运动的时空为（x＇＇，y＇＇，z＇＇，Ic＇＇t＇＇），时间t＇＇和空间（x＇＇，y＇＇，z＇＇）将是c＇的函数。然而，很可能应该这样来考虑问题：关于由弱力引起的运动的时空，在定义中应该以规范粒子的静质量取作零时的速度c1取代光速c。由于“电弱理论”把弱力和电磁力统一起来了，因此有可能c1=c，则关于由弱力引起的运动的时空和关于由电磁力引起的运动的时空是相同的，同为（x，y，z，ict）。关于由强力引起的运动的时空，在定义中应该以介子的静质量取作零（在理论上取作零，在实际上没有静质量为零的介子）时的速度c＇＇取代光速c，c＇＇可能不等于c。则关于由强力引起的运动的时空（x＇＇，y＇＇，z＇＇，Ic＇＇t＇＇）不同于（x，y，z，ict）或（x＇，y＇，z＇，ic＇t＇）。无论上述两种考虑中哪一种是对的，整个物质世界的时空将是高于四维的多维时空。对于由短程力（或只是强力）引起的物质运动，如果时空有了新的一义，就需要建立新的理论，也就是说需要建立新的量子场论、新的核物理学和新的粒子物理学等。如果研究的问题既清及长程力，又涉及短程力（尤其是强力），则更需要建立新的理论。
1）对量子力学的审思
从量子力学发展到量子场论的时候，遇到了“发散困难”[6]。1946——1949年间，日本的朝永振一郎、美国的费曼和施温格提出“重整化”方法，克服了“发散困难”。但是“重整化”理论仍然存在着逻辑上的缺陷，并没有彻底克服这一困难。“发散困难”的一个基本原因是粒子的“固有”能量（静止能量）与运动能量、相互作用能量合在一起计算[6]，这与德布罗意波在υ=0时的异性。
现在我陷入一个两难的处境：如果采用传统的德布罗意关系，就只得接受不合理的德布罗意波奇异性；如果采纳修正的德布罗意关系，就必须面对使新的理论满足相对论协变性的难题。是否有解决问题的其他途径呢？我认为这个问题或许还与时间、空间的定义有关。现在的量子力学理论中时宽人的定义实质上依然是决定论的定义，而不确定原理是微观世界的一条基本规律，所以时间、空间都不是严格确定的，决定论的时空要领不再适用。在时间或空间的间隔非常小的时候，描写事情顺序的“前”、“后”概念将失去意义。此外，在重新定义时空时还应考虑相关的物质运动的类别。模糊数学已经发展得相当成熟了，把这个数学工具用到微观世界时空的定义中去可能是很值得一试的。
1）在二十一世纪物理学将在三个方向上继续向前发展（1）在微观方向上深入下去；（2）在宏观方向上拓展开去；（3）深入探索各层次间的联系，进一步发展非线性科学。
2）可能应该从两方面去控寻现代物理学革命的突破口。（1）发现客观世界中已知的四种力以外的其他力；（2）通过审思相对论和量子力学的理论基础，重新定义时间、空间，建立新的理论
关键词：大学物理教学；趣味教学；教学效果
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）18-0190-02
大学物理是理工科院校的一门重要基础课，历来是学校教学比较重视的部分，但现实的情况是教学效果往往不尽如人意。学生抱怨枯燥，不想学，以致于上课没兴趣学，课下不会做作业，考试不及格，重修后有的学生还不及格。这样的结果对教师的教学积极性影响很大，让教师有一种出力不得好的感觉。如何改变这种现状呢？作者根据多年的大学物理教学经验，尝试着在教学过程中引入趣味教学，结合具体生活中的实例，让学生带着疑问去听课，听课的过程中通过讲解的内容来解释学生的好奇心理，逐渐把学生的学习兴趣提高上来，取得了不错的效果。下面就从典型的近代物理部分说明这种方法的具体操作。
一、从神话故事“天上一天、地上一年”引出相对论部分的教学
大学物理教学中，大家都听说过爱因斯坦的相对论，但相对论究竟是怎么一回事，学生是比较陌生的。并且这一部分内容学习起来，对于工科院校的学生又是比较难的。每每讲到这个地方，笔者都在想如何让学生带着兴趣学习这部分内容呢？这个时候就可以这样处理，大家从小就喜欢看《西游记》，《西游记》里有一种思想就是“天上一天、地上一年”，那么这种说法对吗？如果不对，为什么古人会产生这种思想呢？如果对，那科学依据在哪里呢？让学生带着这种疑问来学习，学习氛围一下子就活跃起来了。下面我们就从爱因斯坦狭义相对论的时空观来解决这个问题：
爱因斯坦在1905年提出了两个基本假设：相对性原理和光速不变原理。并且利用这两个基本假设推出了狭义相对论的时空观[1]。
1.同时的相对性。如图1，火车相对于地面的速度为u。取地面为k系，火车为k′系。在车厢中间放一闪光灯M。假设某一时刻闪光灯突然闪了一下，在火车看来，由于MA=MB，且光线左右传播的速度都是c，所以光线到达A和B是同时的，即在火车看来，光线到达A和到达B这两件事是同时发生的。若在A、B两处放上已校对好的钟，则闪光到达A、B两处时两钟的读数一样。
同样两件事，在地面看来怎么样呢？在地面看来，光在传播时，车也要运动。在光由M到达A、B的过程中，A要迎着光走一段距离，B要背离光走一段距离。而相对地面光向左、右的速度应是相等的，因此，光必定先到达A，后到达B。即在地面看来，光线到达A和到达B这两件事是不同时发生的。同样两件事，在一个惯性系内同时发生，而在另一个惯性系内却不同时发生，这就是同时的相对性。
同样的两件事，相对于不同的惯性系，它们的时间间隔是不同的。这就是时间量度的相对性。
这两件事在k′系看来是发生在同一地点（M点）的。我们就把发生在同一地点的两件事的时间间隔叫作固有时间，显然相对于观察者静止的钟显示的时间就是固有时间。在k系看来，这两件事发生在不同的地点（M点和M′），相应的时间间隔叫非固有时间。固有时间是最短的。即地面上静止的人看到车上的钟变慢了。这个现象叫作钟慢效应。钟慢效应被普遍的作为科幻或神话小说的题材。如“天上一天，地下一年”等。
讲到这里，就可以告诉学生，如果一个物体的运动速度达到光速时，理论上是可能出现“天上一天、地上一年”的现象的，但实际上是实现不了的，牵涉的复杂因素我们在后续的课堂上会详细讲解。
二、从“哥本哈根之谜”引出量子力学部分的教学
大学物理的教学中，近代物理中的量子力学部分一直是学生比较难学的地方，很多学生的反映都是抽象，难理解，以至于课堂上很快就不想听了。对这部分笔者是这样做的，首先给学生介绍一部在世界范围内都著名的话剧“哥本哈根”。话剧“哥本哈根”里的人物有三位，分别是海森堡、玻尔以及玻尔的妻子。对于海森堡和玻尔要对学生有个简短的介绍：
海森堡：德国物理学家，量子力学的奠基人。1932年获诺贝尔物理学奖。海森堡在学术上的成就是1925年创立了矩阵力学，后来证明和薛定谔波动力学的本质是一致的。海森堡提出了不确定原理，揭示了微观世界混沌的本性。海森堡还完成了核反应堆理论，二战期间主持希特勒的原子弹计划，但他并不认同希特勒。他甚至想由各国科学家之间达成默契以制止原子弹的生产。所以二战之后，海森堡宣称自己是一位英雄，是自己凭科学界的良知抵制并挫败了希特勒的原子弹计划。但科学家对海森堡有两种意见，一种是他不想造原子弹；一种是他没有能力造原子弹。
玻尔：丹麦的物理学家，哥本哈根学派的创始人，1922年获诺贝尔物理学奖，提出了玻尔模型，成功解释了氢原子光谱；利用互补原理和哥本哈根诠释来解释量子力学。后来致力于原子核的研究，提出核裂变并释放巨大能量的“核反应模型”。二战爆发不久，加入美国的“曼哈顿计划”，与费米、奥本海默等科学家一起投入原子弹的研究，并成功研制成世界上第一颗原子弹。二战后极力反对发展核武器。玻尔与海森堡的关系既是师生，又情同父子，由于二战期间分别身处两大敌对阵营，于1941年的“哥本哈根会谈”之后友谊逐渐冷淡。
而话剧“哥本哈根”描述的是1941年海森堡和玻尔之间的谈话，当时海森堡乘火车去哥本哈根找到了玻尔。两人在晚餐后为了避开窃听，选择了在室外谈话，当然谈话的内容至今是个谜。海森堡到底向玻尔谈了什么，有没有向玻尔透漏德国的原子弹计划，有没有向玻尔透漏自己核裂变的进展，有没有向玻尔打听盟军原子弹计划的进展等等。当然，今天这些都无从得知，但不可否认的是“哥本哈根之谜”不仅是科学史，也是“二战”史上的一个谜团，至今仍令科学家们扑朔迷离。
课堂上介绍到这里，学生已经有了足够的好奇心，这个时候再给学生强调，如果想看懂话剧“哥本哈根”，如果想了解这段历史，你就必须要懂普朗克的能量子假说、爱因斯坦的光的波粒二象性、玻尔的定态假设、德布罗意的物质波、薛定鄂的波动力学、玻恩的波函数的统计假设、海森堡的矩阵力学、狄拉克的相对论量子力学、泡利的不相容原理等等[2]。你还要理解量子力学中的基本概念，比如薛定谔方程、算符、波函数、展开假定及全同性原理等等。而所有的这些将在我们随后的课堂中学到。只有懂了这些，将来有机会你看话剧“哥本哈根”的时候，你才会发现那是一种享受，而不是一种煎熬。
通过这样的办法，让学生对要学的内容感兴趣，让学生带着好奇心去学习，往往能够起到事半功倍的效果。
三、结语
工科大学物理的教学，历来是比较难的地方，通过在课堂教学中引入具体的典故、事例，往往可以激发学生的学习兴趣，让学生带着疑问、带着好奇心去学习，逐步把学生的学习兴趣提高上来，经常可以起到事半功倍的效果。
参考文献：
关键词：Gaussian程序；教学实践；应用教学
中图分类号：G642.41 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2016）27-0162-02
Gaussian程序起源于上世纪七八十年代，当时计算机硬件条件很差，只能计算比较简单的分子，且计算级别较低，所以几乎不能应用于解决化学问题。随着计算机硬件技术的发展和计算方法的不断优化改良，到上世纪八九十年代，人们已经逐渐可以借助量子化学计算程序去对实验中的化学体系进行模拟和研究。值得一提的是，1998年诺贝尔化学奖授予科恩和波普尔，以表彰他们在理论化学领域做出的重大贡献。他们的工作使实验和理论能够共同协力探讨分子体系的性质，引起整个化学领域经历一场革命的变化，使化学不再是一门纯粹的实验科学。其中，波普尔正是Gaussian程序的原创者之一，此次得奖也是为Gaussian程序在世界范围内被接受和认可奠定了基础。Gaussian的版本从上世纪开始有Gaussian 70、Gaussian 80、Gaussian 90、Gaussian 98等一系列程序。进入21世纪，随着Gaussian 98、Gaussian 03、Gaussian 09[1]等版本的持续更新和改进，Gaussian程序的功能也越来越强大，应用范围也越来越广。目前，Gaussian的主要功能包括：过渡态能量和结构、反应路径、热力学性质、分子轨道、键和反应能量、原子电荷和电势、核磁性质、红外和拉曼光谱、振动频率、极化率和超极化率等，计算不仅可以对具体体系的基态进行计算，还可以对其激发态的结构和性质进行研究。另外，它还可以用来预测周期体系的能量、结构和分子轨道。因此，Gaussian可以作为功能强大的工具，用于研究许多化学领域的课题，例如取代基的影响，化学反应机理，势能曲面和激发能等。该程序近年来的高速发展和广泛应用使其成为化学学科的科研教学人员必须掌握的工具之一。目前国内很多知名高校和科研院所都已经开展了Gaussian程序应用这门课程，并且作为相关专业本科生和研究生的必修课程。鉴于此，我院于2014年也开展了Gaussian程序应用作为研究生选修课程，这对于提高我院研究生专业素养和科研水平具有重要的意义。
一、Gaussian程序应用的参考教材选取
有很多关于Gaussian程序应用方面的书籍，包括中文的和英文的。针对这门课来说，我选择的参考教材主要是Foresman和Frisch编著的《Exploring chemistry with electronic structure methods》[2]以及可在Gaussian官网下载的与其配套的例子。该书分为三个部分，分别是基本概念和技术（包括第一章计算模型、第二章单点能计算、第三章几何优化、第四章 频率分析）、计算化学方法（包括第五章基族的影响、第六章理论方法的选择、第七章高精度计算）和应用部分（包括第八章研究反应和反应性、第九章激发态、第十章溶液中的反应）。我选择此书的出发点是：它的内容从基础到应用、从浅至深地介绍了Gaussian程序的主要功能和应用。书中的例子涉及分子能量和结构研究、过渡态的能量和结构研究、化学键以及反应的能量、振动频率、分子轨道、偶极矩和多极矩、原子电荷和电势、红外和拉曼光谱、核磁、极化率和超极化率、热力学性质、IRC反应途径等计算，另外还举例模拟了在气相和溶液中的体系、模拟基态和激发态分子的结构及性质。这些具体例子能够帮助从事化学及其相关领域的科研工作人员、教师和研究生等从不同的视角把握分子模型设计和计算模拟的策略、原则和方法，从而能够让研究人员全面了解Gaussian程序计算的模拟方法和应用实例。
二、Gaussian教学内容的选取
Gaussian程序主要是以分子力学和量子力学等为理论依据，借助计算机模拟进行化学问题研究的一门交叉学科。该课程教学涉及内容多、范围广，这就要求学生具有良好的数学、计算化学、结构化学、物理化学、有机化学、无机化学和计算机科学等众多专业知识的积累。学习这门课有助于拓宽学生的知识面，培养学生综合多种学科知识，解决实际复杂的化学问题的能力。然而这门课理论概念抽象，学生理解起来非常困难，教学难度也较大。选修这门课的学生主要来自物理化学专业和有机化学专业。对于物理化学专业的学生来说，他们的结构化学、计算化学和物理化学知识基础较好，这门课的学习不是非常困难。然而对于有机化学专业的学生来说，这门课学起来就比较困难了，因为他们的计算化学、结构化学和计算机科学知识比较薄弱。如何将抽象的化学知识简单化，形象化，帮助学生理解复杂的有机反应机理，提高学习积极性，这对老师的教学方法和方式有很高的要求。
针对不同化学专业学生的特点和他们将来要从事的职业，我更加注重实践教学而不是抽象概念的讲解和公式的推导。对于量子化学计算中涉及的一些算法学生只需了解，如果有学生对于基础知识非常感兴趣，我建议他们去听量子力学和结构化学课程。在课堂上，我重点讲解Gaussian程序的常用计算方法、思路和一些典型案例，以及如何运用这些方法解决科研中碰到的实际问题。比如讲解什么是半经验计算、什么是Hartree-Fock近似、什么是密度泛函理论、什么是分子力学算法等，讲解他们的区别以及在不同情况下如何选择不同的算法。此外，我还重点讲解基于量化计算的分子结构（包括稳定态和过渡态）的优化，分子光谱的计算和反应机理研究。这些内容对于化学专业的学生来说都是非常有意义的，可以帮助他们后续的科研工作。为了激发学生的学习兴趣，调动学生的自主性，让学生积极参与到课堂的专题实验交流活动，提高课堂教学的效果，我会教学生使用一些软件图形界面如Gaussview等，直接生动地展示和分析一些分子的三维结构，将抽象的化学分子通过色彩鲜艳的三维立体形象界面予以展示，并教会他们如何使用Gaussview建立分子模型和分析计算结果。在用Gaussview软件建立模型的过程中，我首先对主工具栏里边的元素工具和环工具等建模工具做了讲解，然后再对编辑工具即键长、键角和二面角工具做了使用演示，另外还讲了加H工具和原子消除工具的使用。事实上，上述的这几个工具如果能掌握好，学生们基本上就能根据所学化学知识来建立相应的分子的三维结构模型。随后，在课堂上我再演示如何用鼠标操作来旋转、移动、缩放和叠加结构，如何用鼠标操作来改变分子的显示形式和颜色，如何查看结果如能量数据，以及如何显示分子的原子电荷和分子轨道性质等。等学生基本掌握了Gaussview的模型建立和结果分析工具，我会给他们讲解如何将分子模型通过设置不同的关键词来提交相应任务给Gaussian程序去执行，如结构优化的关键词是OPT，频率计算的关键词是FREQ等。由于Gaussian的功能强大，授课时间有限，我们只介绍一些基本操作和简单例子给学生。例如让学生对邻位、间位和对位的二取代苯进行在不同计算级别（如HF/6-31G（d，p）水平下）进行结构优化模拟，然后对其能量比较分析哪个异构体在气相和液相下最稳定。对于反应机理，我会让学生通过寻找一些简单的常见化学反应如Diels-Alder反应、SN2亲核取代反应的过渡态的构型来加深对反应通道的理解，通过IRC计算直观的看出化学反应中分子结构的变化。此外，我还会讲一些实例介绍光谱的预测，比如首先我们会在基态下用DFT方法优化发光分子的结构，然后对其进行TDDFT计算来预测其紫外吸收光谱和荧光光谱等发光性质，从而为功能分子的设计提供便利。最后，根据本院实际科研需要，我们会适当进行一些应用教学来满足不同专业学生的需求。
三、开展Gaussian程序应用课程的前景展望
自然科学发展的历史和规律表明，多学科的优势交叉促进了最基本的微观过程和最复杂的宏观过程的统一认识。在这个信息大爆炸的时代，Gaussian这一量子化学计算程序应运而生并被广泛认可和应用。它既要求使用者有一定的量子力学等数理基础来理解计算流程，而且要求他们对于化学问题有深刻认识和独特见解，属于一门高度交叉的新兴方法和工具，涉及应用化学、理论化学和计算机科学等众多领域。目前，Gaussian程序已经成为理论化学计算中的常规方法之一，开展此门课程可以使科学研究人将其用于未来的反应机理研究、反应的立体和化学选择性的解释、化合物结构及其光谱等性质预测，并可指导设计小分子催化剂甚至新型催化反应，减少实验上的盲目性和偶然性，从而达到节省人力、物力和财力的最终目的。
理论计算化学在近几十年来取得了实质性进展，已从根本上改变了人们对于化学只是一门实验科学的认知，它已经成为化学学科的一个重要组成部分。我国的理论计算研究发展迅速，化学学科正处于从单纯实验到以实验和理论计算相辅相成转变的关键时期，从专业发展的角度而言，开展理论计算化学相关课程如Gaussian程序应用具有非常广阔的应用前景和发展空间。
参考文献：
[关键词]体物理；教学；心得体会
[中图分类号] G64 [文献标识码] A [文章编号] 2095-3437（2016）12-0129-02
固体物理是物理学专业和材料专业的一门必修课程，主要研究固体的微观结构、物理性质和固体中的粒子运动，涉及力、热、电、光、磁和声等领域。当今所取得重大进展的纳米材料、超导、半导体等现代技术都以固体理论为基础。固体是包含众多粒子的复杂的多体体系，种类繁多，内容异常丰富。因为知识面广，用到的理论多，在学习过程中，学生普遍反映这门课程较难掌握，和刚学完的理论脉络清晰的四大力学比较起来，常常理不清头绪，总感觉乱成一团。大部分学生都有一个习惯，他们在学过理论物理课程之后，喜欢欣赏从基本定理、定律出发进行数学推导演绎的过程，实际上这不是固体物理的主要部分。对学生来说，清晰的物理图像和想象力对学好固体物理课程是至关重要的。这就要求老师不要让学生沉陷于繁琐冗长的推导计算之中，而要选择绝大多数学生易于接受的方法进行讲解，尽可能地把物理图像和基本概念讲述透彻清楚，一些高难度的数学推导过程可以让学生在课后完成。让学生对物理概念、原理和物理模型的掌握、理解和运用是固体物理课程教学中的侧重点。在进行推导过程复杂但是结论又非常重要的内容教学时，教师可以直接给出结果，这种做法是多数学生都能接纳的。对于那些极少数需要更深层次学习的学生，我们可以将具体的数学物理推导过程放在课下，尽量让这些学有余力的学生自主探究，遇到不能解决的问题再与老师进行探索与讨论。另外，教师对于较为详细的固体器件所涉及的技术问题也要尽量减少描述。笔者从平时的教学中总结了一些心得体会，希望有助于学生吸收新知识和新内容，不至于迷失和困惑。
一、分块教学内容，重视章节联系
任何一门教材都有它的系统性，同时又包括很多的知识板块，通过不同的章节阐述。固体物理教材也不例外，其中很多知识点相对独立。鉴于这种特点，教师在教学过程中可以把教学内容分块，以模块的形式来讲授。以黄昆《固体物理》教材为例来说明。在本科阶段主要讲前七章，整体模块大致包括：晶体结构和结合、晶格振动、能带理论、电子论。其中，每个大的模块又可以分为若干个子模块。如电子论部分还可分为四个子模块：金属电子论、绝缘体电子论、半导体电子论以及电子在外场（电场、磁场）中的运动。这样既有利于教师对教学内容的取舍，又有利于学生对各知识点的掌握。
尽管各个知识板块涉及不同的内容，但它们之间又有着一定的联系。还是以黄昆《固体物理》为例。周期性“晶体结构”形成的内在因素与粒子间的相互作用有关，这样就引出“晶体结合”的问题。构成晶体的原子之间既吸引又排斥，这些相反性质的作用力决定晶格在各自的平衡位置附近振动，由此引出“晶格振动”内容。晶体中还包括电子，它们的状态由“能带理论”描述。导体、半导体和绝缘体能带结构的不同，引出“电子论”部分。在平时教学中，以模块为主线，能让学生容易把握知识体系；将不同章节内容串联好，能让学生容易贯通不同内容与知识点。另外布置一些讨论题让学生们课下准备，也可以加强前后知识联系。例如，在一次讨论课前，笔者布置了“声子和光子的比较” 一题。由于准备充分，学生们进行了热烈的讨论，把心中容易混淆的概念搞清楚了。通过在不同知识领域中找联系，在相近的概念中找区别，有力扩大和增强了不同知识点间的纵横联系。
二、优化传统模式，巧用信息技术
晶格和电子是固体物理研究的主旋律，从晶格振动到电子能带论，既要用到深奥的量子力学，又要运用到抽象的倒格矢空间。如果仅仅凭着一块黑板教学，很难传授更多知识和取得良好效果。随着当今信息技术的快速发展，多媒体授课已成为不可缺少的一种教学手段。计算机可以灵活地把物理过程和物理图像进行逼真的模拟，将难懂的物理过程栩栩如生的展现给学生，将抽象内容变为直观形象的物理图像。国内多数固体物理教材，如黄昆的《固体物理》一开始就讨论晶体的周期性结构，这需要学生具有良好的空间想象能力和立体感。多媒体教学的运用，有助于学生对固体微观结构的理解。通过视频可以直观展现晶体结构、原胞形状、倒格子、能带结构、晶格振动等，使学生能进行想象空间模型的构造，更直观的理解教学内容。同传统教学相比较，多媒体教学能够增加课堂教学容量，既省时又省力，同时有助于学生对固体物理的学习产生浓厚的兴趣，培养学生养成良好的学习品质，从而有利于学生对知识的理解和掌握。
多媒体教学也有不足之处。因为多媒体画面容易一晃而过，学生来不及思考，造成记忆模糊。在概念的讲解和公式的推导等方面，学生还是比较喜欢板书，因此必须恰当使用多媒体课件。笔者的体会是，使用多媒体但不依赖多媒体，将课件与板书有机结合，进行优势互补。同时要求课件内容必须精粹，不能是书本的复制，更不能对着多媒体照本宣科。与多媒体教学相比，当教师边板书边讲解时，学生容易跟上老师上课的节奏，有充分的时间来理解知识点，梳理要点和做好笔记，师生间可以有较多的互动。因此，多媒体教学还需适当地与传统板书相结合才能达到较好的教学效果。
关键词：固体物理；教学内容；教学改革；教学方法；双语教学
中图分类号：G642.0 文献标识码：A 文章编号：1007-0079（2014）21-0072-02
自20世纪50年代以来，以固体物理的能带理论为基础，固体物理学得到了飞速发展。科学家在磁学半导体、超导、激光等现代科学研究领域获得了重大进展，相关研究成果已经迅速转变为实际生产力，并带动了相关信息科学技术群的高速发展。在20世纪50年代末，“固体物理”被采纳为我国物理专业的一门基础课，是在物理专业课程设置上最为显著的一项改革。[1]
固体物理学通过研究固体的结构，及组成固体的粒子之间相互作用与运动规律来阐明其性能和用途。固体物理学涉及的内容包括固体中的原子结构、晶体结合规律、固体电子运动方程及能带结构、金属导体的导电机制、半导体的基本原理、超导性的基本规律等，因此，“固体物理”已成为物理学科和材料学科的专业主干课之一。中国石油大学（华东）为教育部直属的行业特色鲜明的工科重点大学，目前“固体物理”课程已在材料物理、材料科学与工程、光信息科学与技术三个专业开设，并拟在应用物理学专业开设。
本文从中国石油大学（华东）（以下简称“我校”）目前的固体物理本科教学实际情况出发，针对不同专业对固体物理知识需求的不同，对课堂教学内容进行优化整合，并结合现代多媒体技术对教学手段和方法提出合理改革措施并在授课过程中进行了实践。
一、教学内容的改革与实践―― “一个平台，三个知识模块”教学模式的建立
“固体物理”课程内容丰富，体系庞大，涉及到“普通物理”“理论力学”“量子力学”“热力学统计物理”等多门课程，而目前国内各个高校“固体物理”课程的授课学时受到了总学时的限制。因此如何在有限的学时内把固体物理的精髓讲授给学生，需要针对学生的不同专业特点和对固体物理的要求来精选授课内容。
我校有三个专业开设“固体物理”课程，分别为材料物理专业（64学时专业必修课）、材料科学与工程专业（32学时专业限选课）、光信息科学与技术（32学时专业限选课）。由于各个专业的特点及对固体物理的要求不同，因此在授课过程中授课内容必定有所差异。
我校材料物理专业的学生毕业后一部分在企事业单位从事材料分析与检测或材料制备工作，一部分继续读研深造。学生在大学前两年的学习中已系统学过“普通物理”“量子力学”“热力学统计物理”等课程，物理背景明显，物理知识扎实，并且在以后的学习和工作中对固体物理要求较高。根据这一实际情况，笔者选用山东大学出版的物理基地班教材，在对材料物理专业讲授时主要包含以下六部分内容：一是晶体的结构，在这部分中主要讲授固体物理的基本概念，如晶体的共性、堆积模型、布拉菲点阵等内容；二是晶体的结合类型，主要从晶体结合的物理本质出发阐述导致不同结合类型的原因；三是晶格振动与晶体热学性质，在该部分中主要有简单到复杂的讲解一维晶格振动、三位晶格振动及晶格振动的热容理论；四是晶体的缺陷，主要讲晶体缺陷的基本量类型、性质及缺陷的扩散和缺陷的统计；五是晶体中的电子能带理论，主要讲布洛赫波、一维晶格中近自由电子的近似、能带理论等，并由此讲解导体、半导体、绝缘体形成的本质和差异；六是自由电子论和电子的输运性质，主要讲电子气的费米统计，利用费米统计理论和能带理论对金属的电导、热导等电子输运特性进行系统分析。该六部分内容基本包含了晶体物理学的主要内容，就后期学生深造所需的表面物理、非晶态物理等很少涉及。该内容已在材料物理专业2004～2008级5届学生中讲授过，学生反映良好。
针对材料科学与工程专业学生开设“固体物理”课程，其为32学时专业限选课。考虑到该专业学生没有系统学习过“理论物理”“热力学统计物理”“量子力学”等课程，物理背景相对较弱，但在先修课程中已学过“材料科学基础”“材料工程基础”“材料力学性能”等课程，因此笔者在讲授“固体物理”课程时从学生实际知识背景和学时要求出发，弱化课程涉及到的具体理论推导，强化模型思想对部分推导直接得到结论。从学生本身知识背景考虑，在课程教授时主要讲解以下三部分内容：一是晶体的结合类型，该部分内容与材料物理专业一致；二是晶格振动与晶体热学性质，在该部分中笔者弱化理论推导，而是通过近似的思想给出热容的爱因斯坦模型和德拜模型；三是晶体中的电子能带理论，讲解内容与材料物理专业一致，但在授课过程中涉及到量子力学的内容直接给出结论而略掉具体推导过程。与材料物理专业相比，材料科学与工程专业学生的授课内容和授课学时均有所减少。比如对于晶体结构和晶体的缺陷等内容直接略掉，这是由于学生在先修课程材料科学基础中已经讲解过，这样就避免了不同学院在授课过程中的内容交叉。对于想继续考研深造的学生，笔者一般建议跟随材料物理专业学生上64学时课程。该部分内容在2002～2008级7届学生中讲授过，学生反应较好。
光信息科学与技术专业隶属中国石油大学（华东）理学院，该专业学生的物理知识较材料科学与工程专业学生教深，其专业就业领域为光电子产品与技术领域。光信息科学与技术专业开设32学时“固体物理”专业限选课。与材料科学与工程专业相比，开设课程学时虽然相同，但学生的专业知识背景和对固体物理的要求并不相同。该课程主要教授以下内容：一是晶体的结构，该部分内容与材料物理专业一致；二是晶体的结合，主要讲晶体结合的物理本质，并因此而导致的不同晶体结合类型，应力和应变的内容因涉及到矩阵推导而去掉；三是晶格振动与晶体热学性质，该部分内容与材料专业大概一致，但弱化具体推导，比如晶格振动的长波近似等内容，直接给出结论；四是晶体的缺陷，主要讲晶体缺陷的基本量类型、性质，而缺陷的扩散和缺陷的统计只做定性分析。与材料物理专业相比，受到客观原因限制，光信息科学与技术专业学生的授课深度有所降低，授课内容和授课学时均有所减少。该部分内容已在光信息科学与技术2006～2011级6届学生中讲授过，学生反应良好。
通过对课程内容的认真分析，并针对我校三个不同专业的课程特点及对固体物理的需求，笔者在多年实践的基础上实现了“固体物理”教学“一个平台，三个知识模块”的教学模式，为其他相似课程的建设提供了一定的借鉴意义。
二、教学方法和手段的改革与实践
“固体物理”课在授课过程中涉及到较多的理论推导，一般采用传统的板书授课形式。板书授课可以保证学生与教师思维的同步，加深学生对知识点的理解。但板书在课堂教学过程中会占用相当的课堂时间，降低课堂学习效率和信息量，且长时间板书会导致学生课堂注意力下降，主动参与学习的积极性降低。从课程特点来看，某些教学内容单靠板书学生理解难度较大，比如晶体周期性结构、密堆积模型的六角密排和立方密排、倒格矢、倒格空间等。传统的课堂板书教学方式在“固体物理”教学时遇到了极大的困难。鉴于此，传统的板书教学方法需要改革。
自20世纪90年代以来，随着计算机技术的迅速发展，多媒体技术已成为“固体物理”教学现代化教学手段的重要组成部分。在“固体物理”教学过程中晶格振动、固体、能带理论、电子输运等内容，要用到量子理论、理论力学、热力学统计物理等知识，且要用到高度抽象的波矢空间，该部分知识点一直是教师上课的重点和学生学习的难点。借助计算机技术可以把图片、文本、声音、视频等诸多要素集成在一起来改变教学信息的包装形式，直观地用动态的画面解释晶体的微观及宏观结构和有关的物理规律，从而提高教学内容的表现力和增强教学过程中的直观感染力。而且可以方便现在常用“固体物理”教学模式设计，提高现有教学模式的教学效率和质量，以达到优化固体物理教学的目的。[2]如在讲到晶体的密堆积模型时，学生对六角密排和立方密排感到难以理解，笔者利用3DS MAX动画制作软件及MS、CASTEP等计算软件的绘图功能制作了晶体结构的三维图像及视频，从而充分向学生展示其堆积方式及堆积过程，学生反映良好，收到了较好的教学效果。
多媒体技术授课方式同传统的板书教学相比有其自身的先进性，如教师提前制作多媒体课件可节省大量的板书时间，可提高课堂效率、增加课堂教学内容的信息量；多媒体课件的直观性、新颖性特点，可提高学生的课堂兴趣。但“固体物理”课程理论性很强，如果课堂教学完全依赖多媒体课件会导致学生忽略课程内容学习，而把注意力转移到课件本身上去；多媒体课件可节省课堂板书时间，增加课堂内容的信息量，但同时导致课堂进度紧凑，学生在课堂学习过程中思维紧张，没有充分的时间对知识点深入理解和吸收。因此，通过多年的教学实践，在教学过程中笔者采用了课堂“板书教学+多媒体教学”相结合的教学模式。如在讲解晶体结构时，笔者通过板书提示类型，但具体结构通过多媒体课件展示；对于晶体热容的模型、能带理论等内容，通过多媒体课件给出主要推导步骤，但具体推导过程利用板书进行，从而增加学生的理解时间等。在多年的教学实践中，笔者对课堂板书教学+多媒体课件教学的比例进行了探讨，但得出的结论是：由于专业的不同和面对学生的不同，其比例关系不能一概而论，教师仍为课堂教学的主导，应根据课堂教学的实际情况来调整其比例关系，充分发挥板书和多媒体课件的优势，达到最佳教学效果。
三、网络资源及“课堂教学+网络自学”立体化教学模式的研究与实践
在多年的“固体物理”教学实践过程中，由于专业课的性质，课堂教学具有难以重复性，因此学生课堂听课的效果很大程度上决定了学生掌握知识的程度。借助中国石油大学（华东）“固体物理”校级精品课培育项目的进行，笔者尝试进行网站建设，制定了“固体物理”教学资料的上网计划。目前“固体物理”课程已具备教材、教学大纲、教案、讲稿、试题库等教学辅助资料。网站一旦运行，即可形成“课堂教学+网上自学”的立体化教学模式，从而摆脱学生仅依赖课堂学习的传统学习方式。
四、结束语
随着21世纪固体物理学科的发展及现代化技术的进步，对高等教育提出了巨大挑战，“固体物理”教学的改革势在必行。通过多年教学实践和研究，在我校的“固体物理”课程教学内容中实现了“一个平台+三个知识模块”的教学模式，对“固体物理”的教学方法和手段的改革及新的学习模式进行了一些有意义的探索和实践，并取得了良好的效果。
参考文献：
[1]黄昆，韩汝琦.固体物理学[M].北京：高等教育出版社，1997.
