时间：2023-09-19 16:26:35
一、基于研究性学习的高等数学改革
高等数学研究性学习并不只是学生的学习过程，教师在这一过程中与学生处于同等重要的地位，并全过程参与。高等数学课程体系的改革，涉及许多方面，我们仅从教师的角度讨论以下几个方面的改革。
（一）改革教学理念，将知识传授与方法引导相结合，教师以合作者的身份参与学生的研究性学习高等数学研究性学习无疑是教师的执教和学生学习理念的一次重大变革。它摒弃过去应试教育的“以教师为中心、以高分为目标”的传统教学模式，真正坚持“以学生为中心、以能力培养为目的”的教育理念。对于学生而言，高等数学的学习不单纯是高等数学知识的理解和运用、考试成绩的高低，更重要的是能力的培养。要将这一改革落到实处，高等数学教师必须端正执教心态，提升自己的服务意识。高等教学教师做到如下两服务：高等数学基础知识与基本方法的教学服务于学生整体知识体系的结构，做到因人施教；高等数学教学方法的指导服务于学生研究性学习的要求，做到因材施教。
（二）改革高等数学知识结构体系高等数学知识结构体系主导着教师的高等数学教学过程和教学方式、方法，也主导着学生对高等数学的学习。现行的高等数学知识体系，是应试教育的“以教师为中心”的传统教学模式下的产物，既不适应现代科学技术飞速发展对高等教育的要求，也不适应高等数学的研究型学习方法的实施。新的高等数学知识结构体系的重点是数学方法、数学逻辑和数学思维方式的传授，它要求充分利用现代先进的计算工具，避免复杂的计算和推理，更多地体现“以学生为中心”，以利于研究型学习为主导，充分体现能力培养和素质教育。
（三）基于研究型学习的高等数学学习方法指导的改革对于高等数学学习方法，有人曾总结为十六字方针，即“课前预习，课堂学习，课后复习，及时练习”。在提倡素质教育的今天，特别是在研究型学习的前提下，这一方法是非常不完善的。一方面，这一方法强调的是在教师引导下学习书本知识，方法的重点在于课堂上认真听讲，学习的主动权归于教师，而学生只是被动地接受知识。另一方面，基于研究型学习高等数学教学的宗旨是培养学生的逻辑思维能力、创新能力，解题过程是知识的再创造过程，而这一方法突出的是提倡对书本知识的记忆，强调高等数学理论知识的逻辑性和计算方法的技巧性，而不是强化学生对数学理论知识的理解、系统化和数学素质的培养。为此，我们认为对基于研究型学习高等数学学习方法与学习方法指导进行研究是非常重要的。同时，我们提出学习方法指导的新模式，即建立课前、课堂、课后指导的连续模式，改革学习方法指导内容，改变过去教师单纯指导学生怎么做题、怎样掌握理论知识、计算技巧的模式，将其转变为教师与学生相互讨论，教师首先了解学生对这一问题是怎么样思考的或怎样做的，同时不要轻易否定学生的做法和想法，然后引导学生思考问题、分析问题，对所涉及的概念进行联想。
（四）改革陈旧的考评体系，全面评价教与学高等数学“一考定优劣”的考核模式到了非改革不可的地步了，建立基于研究型学习的高等数学学生考评体系已迫在眉睫。我们认为，制订基于研究型学习的高等数学学生考评体系的基本原则应该包括以下几个方面：1.公平原则。公平是确立和推行课程考核制度的前提。不公平，就不可能发挥考核应有的作用，不能正确评价学生的学习情况。2.严格原则。考核不严格，就会流于形式，容易弄虚作假。这不仅不能全面地反映学生的真实情况，而且还会产生消极的后果。考核的严格性包括：明确的考核标准，严肃认真的考核态度，严格的考核制度与科学而严格的程序及方法等。3.联合考评的原则。将研究性学习纳入考核内容，要体现公平原则，这就要求考评人具备多学科知识，必须多学科联合集体考评。4.结果公开原则。考评成绩对本人公开，这是保证考评成绩民主的重要手段。一方面，这可以使被考核者了解自己的优势和不足，从而使考核成绩好的人再接再厉，继续努力学习；也可以使考核成绩不好的人心悦诚服，找出知识或能力的短板，努力补齐。另一方面，这还有利于防止考试中有可能出现的偏见与误差，以保证考试的公平与合理性。5.客观考评的原则。考评应当根据明确规定的考评标准，针对客观考评资料进行评价，尽量避免渗入主观性和感彩。
二、结束语
高等数学课程体系的改革是一项系统工程，我们仅就什么是高等数学研究性学习，高等数学研究性学习与传统的高等数学学习方法的区别作了一些探讨，在基于研究性学习的高等数学教学改革在几个特定的方面进行了有益的研究，为进一步深化高等数学教学改革作了些有效的工作。
作者：黄创霞谢永钦秦桂香单位：长沙理工大学数学与计算科学学院
《课标》在高中数学具体目标中提出“发展数学应用意识与创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和作出判断”；就“不等式”内容而言，在感受其丰富的实际背景的同时，高考试题更突显它的“工具性”和“应用性”两个基本特点，因此，从“不等式”视角来命制知识交汇考查试题，两个基本特点是命题者的关注点与出发点.
1 工具性特征的不等式知识交汇考查分析
不等式视角下知识交汇试题的工具性特征主要是指在试题的考查过程中，试题的知识载体不在不等式知识本身，但问题解决过程所采用的必要工具是不等式的知识和方法.
例1 （2009年高考福建卷·理14）若曲线 f xaxx=+存在垂直于轴的切线，则实数取值范围是_____________.
f xxax b a b=++∈R，
ab2+的最大值和最小值.
试题的知识载体是函数的零点存在定理，而解决问题的突破口是让学生通过问题转化，得到的是线性规划条件下的目标函数的最值问题的不等式知识应用.
例3 （2010年高考湖北卷·理17）为了在夏季
降温和冬季供暖时减少能源损耗，房屋的屋顶和外墙需要建造隔热层.
某幢建筑物要建造可使用20年的隔热层，每厘米厚的隔热层建造成本为6万元.该建筑物每年的能源消耗费用C（单位：万元）与隔热层厚度x（单位：cm）满足关系：( )
0，若不建隔热层，每年能源消耗费用为8万元，设( ) f x为
隔热层建造费用与20年的能源消耗费用之和.（Ⅰ）求k的值及( )
f x的表达式；利用基本不等式求最值这一基本方法.
2 应用性特征的不等式知识交汇考查分析
按照当今数学试卷的布局分析，不等式单独命题基本不很可能出现.但以不等式知识为背景设置，展示不等式知识应用的交汇试题，紧密联系数学的其他知识，重点检查学生掌握数学基本知识、基本思想方法，以考察学生综合解决问题的能力的试题倍受青睐.
例4 （2011年高考福建卷·理8）已知O是坐
A.[ 1 B.[0 C.[0 D.[ 10]?，1]，2]，2]?，
本题为小综合性不等式知识背景试题，只要学生有基本的向量基础知识，试题即为不等式内容中的简单线性规划中目标函数最值问题.
例5 （2010年高考全国卷·理8）设偶函数( )f x满足，则( )()
x >
试题背景为不等式解集的研究，但问题的解决主要依赖于函数图象与性质的认识，即本题利用不等式与函数的知识交汇，意在体现用数形结合解决问题的思想方法.
例6 （2010年高考福建卷·理16)设是不等式
ξ=ξ的分布列及其数学期望
Eξ.
试题以一元二次不等式的整数解为背景，考查的是在一元二次不等式的整数解的前提下的基本事件的统计问题，是较为简单的知识渗透综合问题.
3 “不等式”视角下知识交汇试题的命制思考
高考数学的命题立意是：积极贯彻 “在考查基础知识的同时，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力的考查”的命题指导思想.以数学知识为依托，关注数学思想与方法，侧重考查学生的理解和应用，坚持能力立意，较为全面地考查各种能力.
不等式作为高考数学的知识板块之一，是数学高考命题者的一个知识依托点，理应顺应高考数学的整体立意.笔者以为，构建完整知识网络、形成完善学科的整体意识、把握学科本质的迁移与创新是命题者的基本出发点与落脚点.
3.1以完整知识网络为前提命制知识交汇试题
数学的知识板块存在着千丝万缕的联系，与不等式知识相关的知识性综合试题的命制，依赖于完整的数学知识网络作支撑，主要检测学生掌握相关知识间的联系，能在较大的知识背景中利用它们来综合地分析和解决问题，是《课标》的基本要求之一.
例7 （2011年高考福建卷·文21）设函数
( )3sincos一个动点，试确定角θ的取值范围，
试题命制以三角函数定义，不等式组确定的平面区域，三角函数的变换与性质研究为背景，主要考查学生是否能交叉运用基本知识.
3.2统筹学科的整体意识命制知识交汇试题
高考应该会越来越注重在知识的交汇点上合理设置一些较为综合的与不等式有关的问题，在考查数学思想方法的同时，实现“多思少算”的考查目标.
例8 （2010年高考福建卷·理8）设不等式组 125 D.2
这是以不等式组所表示的平面区域为背景的试题.若按题目的表述思考，可能学生会无从下手.命题者要求学生会利用直线对称的几何特征，整体分析图形，直接找到内到直线34距离最短的点解决问题，就是在知识的统筹中实现“多思少算”的考查目标.
.
本题是较有区分度的知识交汇问题，试题中不等式的数量关系较为隐蔽，对学生有一定的心理威慑.即使转化为一元二次不等式的恒成立问题，也要求学生对此类问题的解决（利用函数图象或分离参数等）有较完备的方法支撑，才能比较完美的解答这个问题.
3.3 把握学科本质迁移与创新命制知识交汇试题
知识和方法的习得是数学能力和素养形成的前提条件，而人在一定的实践活动中形成和发展起来的能力和素养，是否真正得到内化和巩固，从而把所学知识稳固地纳入到原有的认知结构中去，形成知识迁移和创新应用的能力，也应成为高考试题命制者的关注点.
例10 （2011年高考上海卷·理23）已知平面上的线段及点，在上任取一点Q，线段长 lCD=，
A B C D，，，是下列三组点中的一组.对于下列三组点只需选做一种，满分分别是①2分，②6分，③8分；若选择了多于一种的情形，则按照序号较小的解答计分.
A，(0 0)B，(0 0)C，(2 0)D，
这是一道新颖的知识迁移性创新题，它以学生已有的距离概念和线性规划知识为背景，着力考查学生的直觉思考和思维发散的创新能力，符合《课标》“让学生获得更高的数学素养，并为学生进一步学习提供必要的数学准备”的课程基本理念，理应成为课标课程高考试题命制的一个落脚点.
我们应充分意识到，《考试说明》对试题的综合性的要求是：问题所涉及的数学知识与方法要有一定的深度和广度的综合，解答时从分析、思考到求解，需要运用所学的知识、思想和方法.
不等式由于其丰富的实际背景和在高中数学知识网络中的极强辐射性，具备较为合适的综合性试题的设计前提，因而，通过不等式视角在知识交汇处设置试题，既可以全面检测学生数学知识体系，实现考查学生交叉、渗透、综合运用数学知识的能力，有利于体现高考试题的选拔，也能够实现《课标》的“立足基础、关注过程、突出探究、强调应用、追求‘开放’与‘多样’”的教学指导思想.
参考文献
[1]杨恩彬.基于知识交汇的不等式的考查研究.福建中学数学，2010(1)：2-5
关键词：高中数学 复习 特点 目标放向
一、高中数学总复习的特点
（一）、系统性在总复习的开始阶段，可抓住高中数学的四个分支的“龙头”章节，即代数学的函数、三角学的三角函数、立体几何的空间直线与平面、解析几何的曲线与方线、直线和圆等章节先复习，在课堂教学中选编联系面广泛的例题和练习题。例如，直线方程的复习，引导学生从普通方程的一种形式联想到几种形式，再联想到参数形式、极坐标形式、联想到平面几何中确定直线的条件与解析几何中确定直线的条件在本质上的一致性，直线与方程的对应条件等。课堂上安排时间让学生广泛联想与交流，教师注意适时引导，帮助学生发散思维，要注意保护学生思维的积极性，课后要求学生翻翻教材，看哪知识、概念还没有联想到，需补充纳入自己的网络之中，再辅之以难易适中的客观题，多次覆盖知识点和技巧，学生自查自练，教师及时反馈正确率，集中解决共性的难点，一个比较完整的知识网线络将会很快形式。
（二）、思辩性近年来的高考数学试题立足基础，突出能力考查，从学科整体知识结构和思想体系上考虑问题，加强了试题的综合性和应用性，加大了数学综合素质的考核，全面考查高中数学的基础知识，但不刻意追求知识的覆盖率，着重考查支撑学科知识体系的知识主干，代数、立体几何、解析几何都是考查学科的重点内容，突出重基础、考能力的主题，对加强能力和素质的培养起到积极的导向作用，因此，教学和复习的过程，要注意知识的不断深化，新知识应及时纳入已有知识体系，特别要注意数学知识之间的关系和联系，逐步形成和扩充知识结构系统，形成一个条理化、有序化、网络化的有机体系，突出数学复习所具有的思辩成份，并使之成为衔接新知识的内趋力。这样，在解题时，就能根据题目提供的信息，从记忆系统里检索出有关信息，寻找解题途径，优化解题过程。为了使学生牢固掌握好“三基”，在过程教学中，我们认真做好以下几件事：
1、引导学生对每一章的基础知识、基本方法进行系统归纳；
2、过联想、类比、对比等方法，加强知识与方法的纵横联系，并对有关知识进行适当延伸与拓广，重视“一题多解”和“多题一解”；
3、将抽象的问题进一步具体化，变成学生解题时容易操作的问题；
4、重点内容、常规方法常抓不懈；
5、一些典型问题、典型方法虽不属大纲规定学习的内容或属于考试要求降低的内容，但又是常考常用的内容，仍然要求学生掌握好；
6、基本的数学思想和方法要不断提炼，不断渗透；
（三）、实用性通过复习，学生对全部中学数学知识和方法掌握已不受教材条块分割的限制。这时应选择一些能够沟通数学各部分知识的例题，借以启迪学生的思维，培养学生灵活综合地运用知识和方法解决问题的能力。注重总复习的效果及实用性。
二、高中数学总复习的目标
从数学教育实践活动过程来分析，这样的目标有静止化和片面化的成份，它忽视对数学总复习本质意义的揭示，忽略了学习主体积极性的发挥。随着数学教育改革的深化，我们关于总复习的观念和意识也会发生相应的变化，可以认为高考复习实际上并不是单纯为高考而进行的，它是巩固和提高数学教学质量的需要；是使学生所学知识系统化、培养学生分析问题和解决问题的能力、提高学生的数学素质的需要；是温故知新的具体运用和发展。数学总复习中如何提高学生的数学素质，是我们普遍关注的问题。作者根据多年的教学经验认为：有效提高学生素质，很大程度上取决于课堂中引例的选择，所选例子要能覆盖较多的知识和方法，具有一定的典型性和代表性，要难易适中，便于学生思维的展开，这样才能做到事半功倍，提高复习课的效果，起到帮助学生理顺知识，培养学生能力，提高学生数学素质的作用。高中数学总复习的目标通常是与科学合理的复习计划维系在一起的。如在近几届高三年级的数学总复习中，我们尝试并执行了这样的教学计划，取得了很好的效果。我们在第一学期安排了代数的“函数”、“三角函数的定义与三角变换”、“三角函数的图象和性质”、“反三角函数和简单三角方程”、“不等式”、“数列、极限、数学归纳法”、“排列、组合、二项式定理”，立体几何中“直线和平面”、“多面体和旋转体”等复习内容，其中从后半学期起，立体几何与代数内容平行开设，目的是延长立体几何的复习时间，给学生有足够的消化与练习时间，在第二学期前半学期安排了“复数”与“解析几何”的复习，后半学期安排了专题讲座与模拟测试，专题讲座主要有：函数与方程、最值问题、代数证明题问题选讲、应用问题选讲、立体几何中角与距离的计算，探索性问题等，每个专题都有专人事先准备，然后集体讨论，加以完善，在具体教学过程中，各人还可根据本班实际情况有所增减。
一、对高考试题中不等式内容的分析
近几年的高考试题中，对于不等式知识的考查侧重点发生了变化.不单独对不等式命题，而是将不等式分散到其他题型中，难度差别较大.一般选择题和填空题相对来说较简单，解答题的难度系数较大.对不等式的考查以综合试题为主，选择题和填空题主要是求解各种不等式的解集和运用不等式来求最值，而解答题一般都属于不等式结合数列、函数和导数等的综合考查.高考试题中，涉及的不等式问题的范围和深度不断增大和提高，充分体现了不等式在高中数学中的重要性和解题思路的独特性.客观题中主要是对不等式的解答方法和线性规划问题的考查.解答题一般考查的是含有参数的不等式的解、取值范围和最值等问题.既有直接对于不等式的解和证明的题目，也有运用不等式解决其他问题的题目.在这些问题中，不等式性质的掌握和对不等式的求解是最基本的技能.在求解函数的单点区间等问题时，需要利用不等式的性质，对题目进行分类讨论，而有些线性规划问题也综合体现了不等式对于解题的重要性，所以应对于不等式的教学给予足够的重视.借助现实和日常生活中所表现出的不等关系，让学生明确不等和相等关系，并将其作为一种解决问题的数学工具.教师应通过具体情境，使学生充分感受到实际生活中的不等关系，建立不等观念，处理不等关系，最大限度地加强学生对不等式的直观感知.
二、高中数学不等式的教学策略
在现行的高中数学课程基本理念的指导下，教学方式和过程发生了本质上的变化，教学理念从最基本的把知识装进学生的头脑中，变成一个沟通、理解和创新的全新过程，加入更多的分析和思考.这样的教学方式能够让学生结合他们所掌握的方法和获得的知识，创造性地解决实际问题.
1.创设问题情境，衔接不等式知识.数学知识是具有系统性和联系性的一个完整的知识体系，不等式的知识是从初中开始学习的，而高中阶段的不等式知识的学习，实质上是对于初中不等式学习的完善和提升过程.所以从符合学生对知识的认知规律和时代的发展要求来说，对高中阶段不等式知识的深入研究是非常必要的.
在进行新知识、新课程的教学时，从不等式课程标准和高考中对不等式的考查特点可以看出，不等式作为一种描述不等关系的模型，与现实生活密切相关.另外，从课程标准中不等式的内容安排和对学生的能力要求也可以看出，学生通过初中阶段不等式内容的学习，充分掌握了一元一次不等式（组）的解法和性质，能够运用基础的不等关系对具体问题中的数量关系进行处理，初步建立不等关系模型，对简单的不等式进行运算和推理.为此，教师应基于学生对不等式知识的理解状况进行教学，循序渐进地引导学生对不等式知识的学习，找出初中和高中不等式内容的连接点，对这部分知识进行衔接，为学生进一步学习不等式知识打下基础.
2.探索不等式解法，提高思维能力.在不等式中，性质和解法是最基本的.对于不等式的求解，则是一个重要的运算能力，掌握很强的运算能力，对运用、迁移所学的知识以及创新有着重要的作用.而且还必须重视对一些含有参数的不等式的练习，在学习不等式解题方法时，要将其融入整个数学环境中，结合函数、方程、数列、立体几何和解析几何等实际应用进行学习，注重各数学知识之间的联系.
3.通过推理论证，培养学生抽象思维.从不等式的教材和高考试题中关于不等式的内容来看，新课标对于一些证明方法的要求大大降低，而更加注重于体现不等式在解决实际问题中的作用.学生通过不等式的推理、论证过程的学习，体会到数形结合等思想方法，从而提高学生自身的逻辑思维和抽象思维的能力，并培养学生的严谨、规范的学习能力和辩证地分析问题、解决问题的能力.
三、结束语
在高中数学不等式的学习和高考试题中，对于不等式的考查主要是基于其作为解题工具，进而培养学生对数学问题和实际问题的解决能力和抽象化的数学思维能力.这就要求教师充分掌握数学教育理论和高考指导思想，将其充分落实到教学过程中，满足学生各方面的需求，培养学生发散思维和探索、创造能力.
参考文献
[1]张玮萍.高中数学“不等式”的教学实践与探索[D].兰州：西北师范大学，2006.
[2]刘国平.高中数学不等式必修课程教学的实践与探索[D].苏州：苏州大学，2010.
关键词： 初中数学 中考复习 有效性
引言
数学学科的系统性较强，在学习过程中，老师要引导学生进行有效的知识同化与迁移。针对中考进行复习，是一项具有系统性的大规模教学工作。其涉及的数学内容较多，范围较广，对于学生与老师来讲都是一个十分宏大的工程。老师需要从课本出发，利用新的方法，让学生在旧知识的基础上不断生成新的知识点，提高数学理解能力。笔者选择如何提高中考数学复习的有效性作为研究课题有一定的意义。
一、引导学生理清知识脉络
在中考数学复习时，老师要引导学生对数学基本概念进行了解，掌握基本的数学学习技能，使学生认识到初中数学知识之间的联系。老师要引导学生加强对数学知识的梳理与总结，使学生通过一个数学知识点复习认识一类知识，从而将初中三年学过的知识进行串联，整理出数学知识脉络，加强知识网络的构建。只有帮助学生加强知识脉络的梳理，才能使学生明白初中数学的知识总量，针对不同类型的知识进行有效复习。在中考数学复习中，老师要以帮助学生巩固知识为目的，引导学生构建数学知识体系。
比如在对方程的相关知识进行复习时，老师要让学生自主对所学过的与方程相关的知识进行总结，使学生自主建立一个方程相关知识的结构图。老师作为引导者，应当对学生所建立的知识结构图进行完善，使学生发现自己在梳理数学知识体系过程中存在的问题，为数学思维的发展提供动力。将这样的教学方法应用于教学活动中，可以使学生建立数学知识网络，促进学生数学能力的提高。
二、引导学生明晰解题思路
在中考数学复习课中，习题出现的比例很大。老师要对数学复习题目进行精心的挑选与编制，使学生的解题思路在中考数学复习课中得以明晰。在出题目与找题目的过程中，老师要考虑到所选题目的典型性与规律性，更要考虑题目的启发性，利用具有代表性的数学复习题目，启发学生的数学思维。所谓的“以本为本，推陈出新”，就要利用具有代表性的题目，让学生对题目有新的思考，在解题过程中有新的收获。在引导学生进行中考数学复习时，老师可以利用命题的典型性作用，让学生对一类题目有所思考，丰富和拓展数学知识的内涵和外延，促进学生对数学知识规律的掌握及解题思路的形成。在中考数学复习中，老师要引导学生将其所接触到的习题进行分类，发现同类问题所考查的本质内容。这样，在中考中，学生面对不同的题目，可以直接抓住题目的本质，有利于解题速度的提高[1]。
比如老师可以从二元一次方程组这个知识点出发，为学生展示从不同角度而出现的命题，使学生了解同一个数学知识点的不同考查形式。二元一次方程组的考查可以从计算题与应用题等多种角度进行，发展学生的思维，有利于学生摆脱思维定势的限制，更好地理解与分析、解答题目。
三、引导学生提高复习兴趣
许多学生认为复习课是极其枯燥与无趣的。初中学生的数学复习积极性不高，严重影响了复习有效性的提高。以本为本，推陈出新，不仅要对教学内容进行知新，更要让学生对学习氛围与环境进行新的体验。在中考数学复习课上，营造良好的复习氛围是极为重要的。轻松的教学环境可以激发学生的复习热情，更可以使学生焦虑与紧张的心理得到缓解，促进学生复习关注度的提高。老师可以利用生活中的问题，为学生创设复习情境，使学生在不知不觉中完成数学复习。
举例来讲，在讲解有理数运算相关知识时，教师可以利用扑克牌游戏组织学生进行运算学习。老师可以将学生分成不同的小组，每一小组分发一副扑克牌，老师规定一个数字，每个小组拿出4张牌，运用不同的计算，使其最后得出的结果为老师规定的数字。在复习中，学生不仅体验到数学复习与游戏的乐趣，更加强对运算法则的理解与应用，大大提高中考数学复习有效性[2]。
结语
以本为本，推陈出新的中考数学复习工作，就是要改变传统的初中数学方法，温故知新。在初中数学复习课中，教师需要对数学知识之间的联系加以重视，让学生在复习时有效归纳这些知识点。以上从三个方面对初中数学复习的有效方法进行了分析，希望初中数学老师可以做到以本为本，推陈出新，提高学生的数学复习效率。
参考文献：
关键词：高三数学；复习；建议
高三复习不只是把所学过的知识再回顾一遍，关键是理清学过的知识间的相互联系，把以往所学的知识综合起来，形成知识体系结构，学会综合运用，提高分析和解决问题的能力。所以，高三阶段如何有效复习，一直是高三老师重点研究的问题。结合教学实际，我觉得高三复习一定要落实以下几点。
一、落实基础复习
高三复习不是以前所学知识的简单重复，而是站在更高的角度，对旧知识产生温故而知新的重要过程。基础复习阶段，即系统整理，构建数学知识网络。重点是侧重“三基”，体现通性、通法，注重知识体系的形成，合理取舍偏难、过难题目。基础复习，要“细”，力求主次分明、突出重点。
1.追根溯源，回归课本
课本是一切知识的来源与基础。近几年高考题目中常常以课本定理等进行变式、引申、推广，根据课本的例题、习题变换条件，成为新题，要求学生加以求解与证明。若学生每天能花几分钟研究课本的话，这样能巩固基础，可充分适应从基础复习单向训练转向综合训练的题目控制能力，特别对于成绩较差的学生，一方面可以巩固课本知识，另一方面可以提高自信心。
2.建立知识结构体系，重点内容重点复习
高三阶段，不能像高一、高二阶段，平铺直叙，各章节知识点均衡发展，全面复习。要让学生体会到高考的四个层次――了解、理解、掌握、运用的区别与要求，对每章知识的结构，从复习开始到复习结束，都要建立每一章节的清晰的知识结构网络体系。
高中数学重点内容有：（1）函数与不等式（主体）。代数以函数为主干，不等式与函数的结合是“热点”；（2）数列（主体）。以等差、等比两种基本数列为载体考查数列的通项、求和、极限等为重点；（3）三角（主体）。三角问题主要有两种题型：一是化简三角函数表达式求某些性质，二是三角形中有关边角的问题；（4）复数（非主体）。训练题型、方法、难度等达到教材水准就好；（5）立体几何（主体）。重点是线线、线面、面面的位置、关系，考查置于某几何体的情境中；（6）解析几何（主体）。直线与圆锥曲线的方程、有关性质以及相互位置关系是重要内容。狠抓这些重点内容，适当练习热点题型。
3.渗透数学思想、数学方法
数学思想包含：（1）函数与方程的思想；（2）数形结合的思想；（3）分类与整合的思想；（4）化归与转化的思想；（5）特殊与一般的思想；（6）有限与无限的思想；（7）必然与或然的思想；（8）推理与类比的思想。
数学方法包含：（1）代数变换有：配方法、换元法、待定系数法、公式法、比值法等。（2）几何变换有：平移、对称、延展、放缩、分割、补形等。（3）逻辑推理主要有：综合法、分析法、反证法、枚举法和数学归纳法。
4.规范解题
解题是深化知识、发展智力、提高能力的重要手段。规范的解题能够养成良好的学习习惯，提高思维水平。学生在解答过程中往往存在阐述不清的问题，比如，解题混乱，代数化简求值过程太简洁，直接代入，缺乏条理性；解答题不写“解”；立体几何对一作、二证、三计算三个环节处理清晰，讲起来头头是道，就是无法规范书写解题过程，甚至因果颠倒等等。解题的规范包括审题规范、语言表达规范、答案规范及解题后的反思四个方面。规范的解题能够养成良好的学习习惯，提高思维水平。
综合能力突破，强化主干内容，掌握知识间的内在联系，通过解题训练，要学会形成知识体系和方法，包含对有效信息的提取、整理等。
二、落实专题复习
第二轮复习为专题强化训练。目标在于提高学生解答高考解答题的能力，以提高知识与能力的综合性、应用性、创造性为重点。另外，要培养数学应用意识。不讲究方法的“刻苦”等于蛮干。要培养学生学会从材料的背景、问题中提取、整理有效信息，然后联系数学的理论知识，根据题目所给的材料，找到和主干知识的结合点。适当选做模拟试卷和以往的高考题，逐渐清晰高考考查的重点和范围。经过题组训练，将知识转化为能力，转化为成绩。
学生在数学学习过程中，要有清醒的复习意识，逐渐养成良好的复习习惯，从而逐步学会自主复习。比如，要学会反思，对所学习的知识、技能进行反思，对所蕴涵的数学思想方法进行反思，对基本问题（包括基本图形、图象等）、典型问题进行反思，对自己的错误进行反思，可准备一本错题本，把平时常犯的错误记下来，常拿出来看看，以免再犯类似错误。另外，要有创新意识，特别是对典型题，多想一想，看还有没有其他优质解法，有没有更简便的
解法。
还要学会整理，梳理知识，建构知识网络。整合过程，就是一个把书由厚读薄的过程，是一个用数学的思想方法去重新组织所学知识的过程，是一个建立联系、深化理解的再学习过程。
三、运用模拟试题，通过考试与评讲，把握规律，强化记忆
抓典型题型，重视通性通法，讲清易错易混点。注重一题多解，熟悉通性通法，重一题多变，讲深、讲透难点，达到做一题会一片的功效。此阶段强调运算对成绩的贡献，数学运算是学习数学的基本功。高考试题在考查考生运算能力的同时，还要考查考生思维的灵活性。所以，要使学生的运算能力得到提高，必须培养学生的观察能力和分析问题的能力，尽可能优化解题结构、减少运算量，从而提高运算的准确性。为了实现这一目标，要让学生学会猜算、估算、巧算。
另外，要求集中训练选填题，讲解与总结解决选择题与填空题的方法。选择题鼓励学生积极思维敢于筛选，特别是有的答案已摆在面前，可用特例法、验证法、图解法、结论法等。近几年的高考题选择题中，有很多题目就可以使用技巧，有的甚至不需要动笔就能得出答案。通过模拟考试和选填训练，目的是培养学生的应试能力和技巧，规范解题和做题速度、难度。
摘 要：数学作为学生学习生涯中必不可少的一门课程，无论是在小学、初中、高中都占有重要位置，尤其是高中数学，在高考成绩中占据相当大的比例，主要以高三为例，以它第二阶段的复习为前提，从基础知识的更深层次出发，以专题为模块进行复习，狠抓一轮复习中不熟练的部分，做好各项准备工作。
关键词：高三；第二轮复习；数学
一、《考试说明》作为出发点
高考试卷主要以《考试说明》为前提进行命题，如何有效地做好各项复习工作，最重要的一点就是对《考试说明》的研究，为了做好高三数学的二轮复习，一定要对考试说明特别熟悉，了解近几年的出题热点、出题思路、出题难点等几个重要方面，做好知识点难易程度的把握。每个知识点可能出题的思路、方向等做到清清楚楚，以便做好复习准备，做到有方向地复习，不做无用功，由易到难，充分做好各个阶段的工作。
二、从基础知识的更深层次出发
从前几年高考数学出题思路来看，出题方向主要以创新题型为主，难度相对较小，主要是对经常复习的知识进行转化和考查，有些题目可以在教材中找到原型，根据以上总结可知，教材对高考试题的影响是非常大的。以教材为根本，对题目进行转化和创新。以课本为整体，对知识进行多方面的总结和分析，对课后习题等进行研究，掌握它们的规律，不断在总结规律的基础上进行题型的创新，做到课本各个章节题型的熟练运用，举一反三，二轮复习的重点主要是对基础知识更深层次的挖掘与研究。做到对课本知识的熟练运用，以不变应万变。
三、以专题为模块进行复习，做到熟练运用
以专题为模块进行复习，做到各个章节的熟练运用，采用这种方法在数学二轮复习中进行学习也是不错的选择，以专题为模块进行复习可以更好地把握该模块的知识，对一轮复习中模糊的概念加深印象和理解。做到更好地巩固各方面知识，在学习过程中更好地进行各知识点的总结。
四、加快做题速度，把握准确性
高考不仅是对知识的考查，还是对学生计算能力的考查，其中高考数学150分的分值中，计算题占了不小的比例，高考前几个题目主要是对计算能力的考查，这些题目本身不难，但往往由于学生计算能力偏差，计算时不仔细，导致出现一些不有的失误，影响正常水平的发挥。针对这些问题，二轮复习中要做到既加快做题速度，又提高做题的准确性，对前几个题目做到不无故丢分，把握好做题步骤，不该丢的分一分不丢。同时，在二轮复习时也要做好对选择题、填空题准确度的把握，认真分析和研究。
五、深化知识体系，狠抓一轮复习中不熟练的部分
各个模块方面的知识不是孤立存在的，它们之间有许多共同的部分，相当于一个完整的知识体系，各个体系之间的组合是高考出题立意的主要方向。综合进行考查更能体现学生的整体把握能力。因此二轮复习时要着重形成一个整体的框架，对各个模块的知识综合了解。多加积累，多做练习。例如，已知二次函数f（x）=ax2+bx+c和一次函数g（x）=bx，a，b，c是实数，且满足a>b>c，a+b+c=0（1）求证f（x）与g（x）的图象交于不同的两点A，B；（2）求证：方程f（x）与g（x）的两根都小于2；（3）求有向线段AB在轴上的射影长的变化范围。
分析：问题求解的难点：a>b>c，a+b+c=0中的隐含条件：a>0，cb知a>-a-c，推出2a>c，由b>c知-a-c>c，推出a
六、从解题思路出发，注重思路的整体严密性
学生的培养应从一点一滴做起，数学二轮复习应从解题思路出发，注重思路的整体严密性，应突出以下几点。首先，应从整体出发，讲究全面思维，以大多数学生的接受能力为主，调动学生的积极性。然后，教师在进行一些题目的讲解时，要从学生的思维角度出发，具体情况具体分析，做好题目的讲解，从题目讲解的过程中不断总结分析，通过一些具体题型加深学生的记忆，让学生从题目的讲解中总结经验，总结做题的方法，尽量减少错误的出现。
高考对每一位高中生来说都是至关重要的组成部分，它代表着自己三年来所有知识的积累，通过高考平台，展示自己的能力，实现自己的梦想，高考是对学生能力的整体考查，其中数学作为高考科目中必不可少的一项，占据有重要位置，因此对于数学知识的学习应全面掌握，形成系统性的知识体系，从基础知识的更深层次出发，以专题为模块进行复习，做到熟练运用，加快做题速度，把握好准确性，深化知识体系，从解题思路出发，注重整体的严密性，做好各方面的工作，培养创新能力，提高学生的思维水平，为高考数学奠定良好的基础。
参考文献：
关键词：高中数学；教学；提升
高中数学不同于初中阶段的数学教学，高中数学更加注重学生在数学学习方面的需求，教师在授课中，不仅仅是参照教学大纲，更重要的在于跟学生的交流互动，了解学生对教师授课方面的具体需求，教师以学生的需求为基准，对教师自身的教学进行有效调整。高中阶段数学科目的教学，讲究的不仅仅是教师讲了多少内容，讲了多少课时，更加重要的在于教师在数学课教学方面的有效性。
一、高中数学教学目标
在考虑高中数学教学的有效性之前，首先需要做的就是明确高中数学的教学目标。高中数学的教学目标相对初中阶段来说，对学生学习要求更高，尤其对学生能力水平、应用方面要求明显提高。
1.帮助学生建立以及完善数学知识体系
高中阶段的学生普遍已经有了一定程度的数学知识基础或者数学体系基础，但是不同学生的数学知识基础和数学体系基础并不完全一致，有的学生数学基础较为薄弱，有些数学知识体系较为完整。因此，在高中阶段，教师最基本的教学目标就是在学生现有的知识体系基础上，在不断学习新知识、建立新知识体系的同时，还要对学生的知识体系结构进行完善，夯实学生在数学科目方面能力提升的基础。
2.提高学生数学知识运用能力
数学知识运用能力主要指学生运用基础知识或者现有知识、能力来解决未知问题的能力，具体来说，就是学生在高中数学学习中运用所学知识解决数学题目的能力。这种能力具体包括学生将课本知识或理论应用到解题实践中的能力，对题目进行举一反三的能力以及应用现有的知识、结论来进一步推理的能力等。高中阶段数学科目的教学中，教师要着重完成此项教学目标，为学生在高考中取得理想的成绩打下基础。
3.增强学生的数学思维能力
学生的数学思维能力，是一种学生对数学问题、数学应用等方面的思维敏感性。数学思维能力是学生在数学学习中，长期的练习、思考探索所得到的结果。学生的数学思维能力对学生在数学方面的应用能力的提升、知识体系的构建等等都有重要的作用。因此，教师在高中数学教学中还要注意培养学生对数学的思维能力，督促学生不断思考、练习，从而增强对数学的敏感性。
二、高中数学教学的有效性概述
高中数学教学有效性，是以提高教师的教学效率为基础的，但是却不仅仅限于教师教学效率的提高。教学有效性具体是指教师按照学生的需求，以数学教学目标为标准，在此标准上指导教师的教学不断向促进学生更高效学习的方向不断发展。
三、如何提高高中数学教学的有效性
在明确了教学目标，了解教师教学有效性的具体含义后，现在具体论述提高高中数学教学有效性的具体策略。
1.提升高中数学教师的专业素养
教师专业素养的提升，主要表现在两个方面，一方面是教师自身知识水平、知识应用能力、思维能力等方面的提升，这需要教师在教学的同时，不断进行再培训、再学习，不断主动地提升自我；另一方面，是教师自身知识输出能力的提升，教师的知识输出能力具体指教师在教学中将自身知识转化成课堂教学内容，从而教授给学生的能力，知识输出能力的提升也是教师专业素养提升的重要方面。教师专业素养的这两方面相互促进，相互补充，对教师教学有效性的提升有重要的作用。
2.活跃课堂氛围，丰富数学课堂教学模式
活跃高中数学教学的课堂氛围，丰富数学课堂教学模式有助于激发学生的学习兴趣。活跃的课堂氛围，丰富的教学模式能够有效带动学生参与数学课堂的思考，有助于促进学生发散思维，对学生知识应用能力以及数学思维能力的培养和提升有十分重要的作用。因此，活跃课堂氛围、丰富课堂教学模式能够促进高中数学课堂教学有效性的提升。
综上所述，高中数学教学有效性的提高，需要教师转变教学思维，摒弃传统教学思维，树立以学生为教学主体的正确意识，同时，教师在教学中要积极与学生沟通交流，在了解学生学习需求的基础上，明确教学目标，通过完善教学中的方方面面来不断调整教师自己的教学，向着契合学生需求的方向不断发展。只有这样，才能促进学生学习效率以及教师教学效率的提高，从而促进高中数学教学有效性的提高。
参考文献：
一、数学知识的抽象性
数学知识有高度抽象性的特点，这种抽象性体现在高中数学课本的所有数学知识领域中．比如高中数学课本中讨论的立体几何知识，它的抽象性体现在以下几个方面：对象的抽象性，对象的抽象性是指它讨论的对象不是一件具体的事物，而是一个抽象的概念，如它讨论的正方体，不是指哪一件正方体的事物，而是指一切正方体的事物．问题的抽象性，如它讨论直线与立体的关系，通常不是将具体的现象放到人们面前的，它需要人们自己去想像，在解决几何问题的时候，人们还需要通过自己的想象力去添加辅助线、延长线等．方法的抽象性，方法的抽象性体现在人们要研究一个事物时，有时不会使用具象化的方法讨论，而用抽象性的方式去讨论，如人们讨论角的问题时，有时不再用几何的方法去讨论，而是用函数的方法去讨论．数学知识的抽象性在高中数学中体现得尤其明显，高中数学教师要让学生学好数学知识，就要培养学生用抽象性的思维去思考数学问题．比如，在教师引导学生学习《圆与方程》的知识时，可以引导学生思考习题1：如果圆O1与圆O2的半径为1，且O1O2＝4，过动点P分别作两圆的切线PM、PN，点M与N均为切线的切点，使PM＝槡2 PN，请建立适当的坐标系，并用该坐标系说明动点P的轨迹方程．教师可以通过这一题的图像、坐标、方程说明三者之间的关系，让学生学会用抽象的数学思想讨论数学问题．
二、数学知识的系统性
谈到数学知识的系统性，很多教师会感到很疑惑，这些数学教师认为只要是理科知识，都有很强的系统性，为什么单独强调数学知识的规律性呢？这是由于其他理科知识的系统性存在一个领域中，它的系统性不涉及另一个领域．以物理知识为例，力学知识是物理学一个重要的领域，然而它与电磁学几乎没有关系，虽然它们同是物理，然而它们几乎可以完全分成两个领域来讨论．可是数学知识不同，高中数学的知识分为函数、几何、统计三个部分，这三个数学领域彼此有很强的联系，学生学习几何知识时，需要从解析几何的角度讨论函数；学生学习统计知识时，又要常常运用到函数知识．如果学生不能以系统性的思路看待数学问题，高中学生将不能学好数学知识，为了让学生理解高中知识的系统性，高中数学教师要引导学生自主的建立数学知识系统．依然以高中数学教师引导学生学习《圆与方程》的知识为例，教师可以引导学生建立一套圆以方程的关系表教师可以引导学生看到圆在坐标位置上的方程表达系统，然后让学生根据这张系统表分析圆与方程表达之间的内在联系，且让学生分析方程表达的规律，当学生能够理解到这套数学表达规律之后，学生以后应用该领域相关的数学知识时，就不会犯下数学概念错误，更不会记不住相关的公式．数学教师要引导学生关注到高中数学知识点与知识点之间的内在联系，让学生自己建立一套完整的数学知识系统，学生只有完善自己的知识系统才能学好高中数学知识．
三、数学知识的应用性
高中学生学习数学知识时，如果觉得自己学的数学知识没有实际的用处，自己是为了应付考试才不得不学习数学知识的，那么他们学习的时候就不会有积极性．而数学知识本身是极具实用性的．比如人们在讨论物理问题、化学问题时，常常要结合数学公式去考虑问题．人们在研究生物等领域，作科学统计的时候，也会需要用到数学知识．数学教师在引导学生学习数学时，要结合学生的日常生活实践或专业的科学领域让学生意识到学习知识的重要性，学生了解到以后研究各类领域的知识都要应用到数学知识时，就会对学习数学产生兴趣．教师可以引导学生观察到很多物理问题都需要借助数学知识来解决．比如物理的力学的计算问题会涉及方程的计算；物理的电磁学问题会涉及函数的计算等．当学生了解到数学知识有很强的应用性，学好数学知识能为学好其他知识打基础时，学生就会愿意积极地学习数学知识．数学教师如果引导知识学生把学习与实践结合在一起，学生的数学实践能力就会提高．四、结束语数学知识具有抽象性、系统性、应用性的特点，如果教师引导学生从数学的特点宏观的看待数学知识，学生将对数学知识有更深层次的认识，以后他们能从数学科学的高度研究数学知识，高中数学教师的数学教学效率也会因此而提高．
作者：喻峥惠 单位：江苏省盐城中学
下面结合自己的实践，淡一淡具体的做法。
一、把握中考改革的方向
随着教育改革的深入进行，中考逐步体现了新的课改理念,深入研究这些新的理念，用新理念来指导中考复习，才能收到较好效果,概括起来中考在以下几方面加大了改革力度，体现了新的教育教学目标。
1．重“双基”考查
“双基”是提高数学素养，发展创新能力和实践能力的基础和依托，加强对数学的核心内容与基本能力的考查，如对函数、方程、不等式、统计初步、图形变换等全面重点地考查，是中考命题改革的方向但“双基”的考查与以往不同，改变了过去强调技巧、形式化的做法，避免单凭简单记忆、生搬硬套、机械计算等形成的试题。
2．重视应用数学的意识
在近年来的中考数学试卷中都没计厂一定数量的应用题，考查学生从一些简单的实际问题中抽象出数学模型，并应用已有的数学知识来分析问题，做出合理的预测和决策，进而解决问题。
3．关注过程，考查探究能力
探究能力是数学素养的重要组成部分．考查学生在新背景中应用已有知识进行合理地探究并解决问题的能力，是近年中考数学试卷改革的新方向
4．突出数学思想方法。
在重点考查学生最基本、最通用的数学规律和数学技能的同时，突出对数学思想方法的考查是近年来中考命题改革的又一个发展趋势、函数与方程思想、数化思想等是考查的重点。
5．注重考查综合能力
合理地设置一些能休现初中数学各个分支间的相互联系的问题、要求学生在较大的知识背景中得用它们来来综合地分析问题和解决问题，是近年来中考数学试卷的另一个显著特点。
二、注重开发学生的潜能
教育教学的最终目标，是学生学业成绩的提高，中考数学复的目标是使学生的数学素 质在原有基础上进—步提升，数学能力进一步发展在中考复习阶段，更应注重开发学生的潜能其做法可以有以下几种。
1.让学生学会复习方法。
初中三年的数学知识，不能说是千头万绪，但也是内容繁多．要在较短的时间内取得较好的效果，绝非易事，让学生学会复习方法，主动自觉地复习，开发学生学习的主动性，不失为一种较好的方法．
①让学生将知识结构系统化
初中数学知识点尽管较多，但知识点并不是孤立存在的，而是存在着某些联系．让学生允分认识这些联系，并将其整理、化归到自己已有的知识结构中去，形成新的扩大了的知识体系，就能够使学生形成稳固、完整的认知体系，永久记忆知识内容．将知识体系系统化就能够使课本山厚变薄．知识点由薄变厚．复习时，可让学生自已打破知识点，分散各年级的界线，按知识内容进行归纳整理，形成条理化．教师用引导归纳、点评的方式来促进学生知识结构向系统化转变。
②提高学生的智能水平
学生智能水平的高低，决定着学生数学成绩的好坏．智能水平的高低，是可以通过数学课堂教学来培养的。中考数学复习阶段更应当注重提高学生的智能水平。培养让学生学会数学思维，提升数学思维品质。
2．让学生学会反思
教育心理学研究表明，人的思维结构中，存在着调节、控制、监督思维正常进行及朝着正确方向进行的监控思维．数学能力的实质，是数学思维能力，学生学会调节、控制、监督自已的数学思维后，就能够大大提高其思维水平。
让学生在解决问题过程中反思自己的思维行为，从中认识自己思维的优劣，从而有目的地训练自己的思维，就会使思维有质的改观，形成数学思维能力，达到提高思维品质的目的。
三、提高学生分析问题、解决问题的能力，即数学能力
在中考数学复习阶段，有计划、有目的地提高学生分析问题、解决问题的能力，是教育教学的重点、难点，怎样才能更好地培养学生的数学能力呢?
1、注重一题多解
数学能力是在训练中培养的，但机械重复题海战术，并不能很好地使学生具有能力。反而会加重学生负担，若在教学教中，培养学生 一题多解，则能开拓学生思维，形成发散思维，形成从多角度、多层次思考问题的思维方式，从而提高数学能力。
2．注重多题一解
不同类型的问题，不同知识点的问题，各种知识点的综合问题，其解决所用的知识点尽管不同，但其数学思维方法是相同的，通过多题一解，向学生展示其思维的共同点，使学生体会到思维的共性，掌握其思维方法。
3．注重数学思想教学
在当前国家力推“工业3.0”“工匠精神”和建设“智造强国”的社会背景下，职业教育在国民教育体系下愈发突显出它的重要性，而高职高考作为职业教育质量的“试金石”，同时又担负着为高职院校选拔人才的重任，那么提高备考复习质量是很有必要的。高职高考复习并非简单的知识重复，而是重构知识体系，提高解题能力，升华数学思维的过程。而且，高职高考与普通高考又有很大的不同，无论是从课程知识体系、深度与难度、生源与备考资源，再到备考制度上都有很大差别，我们既要借鉴普通高考的备考经验，又要有所区别。
高职高考备考一般也采取三轮复习法：第一轮，单元整理复习阶段；第二轮，专题突破复习阶段；第三轮，考前冲刺复习阶段。经过首轮复习，学生已初步掌握基本知识、基本技能和基本思想方法，但对知识体系的建立还较为分散，缺乏系统和深入研究。此时学生的运算能力、分析能力和解题能力还较为薄弱，运算速度及准确性还有很大的提升空间。第二轮复习是促进学生知识灵活运用、能力发展提升的关键时期，起着承上启下的作用。又鉴于职业学校学生水平参差不齐，基础极为薄弱的现实情况，第二轮复习着力于夯实基础知识的同时，又要保证专题复习的基础性、层次性和发展性，帮助学生构建知识体系，有目的、有针对性地进行讲、练、测，提升学生应考能力。
二、紧扣大纲，夯实基础知识
考试大纲指出，高职高考应具有较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度。数学科考试旨在测试学生对数学的基础知识、基本技能和基本的数学思维方法的掌握程度，同时又考察学生的观察能力、想象能力、思维能力和分析与解决问题能力。
考试大纲是高考命题的依据，是高考备考的指针，对比近几年的考试大纲，发现2017年考试大纲只在平面解析几何方面略有调整，增加了坐标轴的平移知识点考查。而观察近几年的高职高考卷，坚持了新题不难，难题不怪，题不离纲的命题原则。因此在复习备考过程中，我们要重视对考试大纲的研究，密切关注考纲的新变化，分析梳理近年的高考题目与考纲的关系，真正做到心中有纲，依纲而教。只有在深刻理解命题意图的基础上，准确把握考试内容和能力要求，才能尽量让学生少走弯路，真正做到保质增效。
例如，大纲的集合与逻辑用语章节中，交集、并集和补集的考试要求是属于理解层次，而观察09～16年高考真题，每年第1题均考查这三个基本知识点（交集并集各占一半）。又如平面解析几何章节中的椭圆、双曲线和抛物线的标准方程及其几何性质，也各有一题考查。
例1：（15年第6题）下列方程图像为双曲线的是（ ）
解析：由课本定义可知，形如x2a2-y2b2=1（a >0，b> 0）为双曲线方程。对比四个选项，D答案经过变形后有x21-y22=1，符合题目要求，故选D。
高考题不管怎么变，万变不离其宗，而基础知识、基本技能和基本方法的考查是主旋律。因此我们在二轮复习教学中要根据高职高考的特点，靠纲据本、夯实基础，注重通法通解的讲授，淡化特殊技巧，以不变应万变，对大纲中的常考点和必考点要反复讲解，做到滚瓜烂熟。
三、突出重点，形成知识体系
职业高中数学知识体系自有其特点，在第一轮复习成果的基础上，第二轮复习要着力突出重点内容，要在知识交汇点和结合点设置专题，耐心指导学生形成知识体系。比如函数知识贯穿整个高中数学知识体系，还是学习高等数学的基础。函数性质与图像特征相互联系、相互转化体现了数形结合思想的本质，由此，我们以函数为主线构建知识体系，设置如下几个专题进行重点复习：函数的图像与性质；函数与三角函数；函数不等式与方程；函数与数列。在二轮复习期间，要注重学科知识的内在联系和知识的综合性，使知识融会贯通，对一些典型问题用专题形式进行专项突破。如三角函数、不等式、数列、直线与二次曲线、概率与统计初步等内容，在复习时要注重学科知识的内在联系和知识的综合性。我们分析09～16年有关直线与曲线考点相关试题，具体如表1所示：
这些考题都是以把关或者压轴的形式出现，我们必须高度重视。
例2：（15年第13题）若圆（x-1）2+（y+1）2=2与直线x+y-k=0相切，则k=（ ）。
A.±2 B.±2 C.±22 D.±4
解析：圆与直线相切，所以圆心到直线的距离为圆的半径，即转化为点到直线的距离问题，故选A。老师组织同学们开展第二轮复习时要注意对重点知识的进行梳理，把分散的知识点系统化和条理化，指导学生应用数学基础知识和基本思想方法解决问题，相信一定会收到良好效果。
四、精讲巧练，提高解题能力
职业高考《考试大纲》明确指出基础知识、基本技能是考试的根本所在。而想在有限的复习时间里，让学生熟练掌握各考点的基本知识和技能，提升解题能力，就要做到“精讲巧练”。“精讲”即讲在关键处，复习时讲解绝不能等同于平时的课堂讲授，事无巨细、眉毛胡子一起抓地讲解，而是用最简练的语言讲清重点、难点、易错点和模糊点，对学生进行解题思路及解题技巧的点拨，提高复习效率。而考试是离不开解题的，这就要求老师依纲据本，精心设计，尽量使各考点题目化，强化学生对基础知识的掌握，提高学生解题能力。
我们可以尝试以下几个做法：
（1）进行限时小测
我们利用每节课的前五到十分钟时间，对上一节内容进行限时小测，题目尽量短平快，不搞难题、怪题和偏题，以基础题为主。培养学生正确应用知识，寻求最合理简捷的解题途径。
（2）进行解题规范训练
解题过程不规范，往往导致能而不会，会而不对，对而不全的状态。对此，教师要对学生进行解题规范训练，要求学生规范答题，抓住得分点，减少过失性失分。
（3）进行审题训练
教会学生如何审题，如何思考，如何表达。比如用历年来的高职高考题进行适当训练，帮助学生提高审题技能，培养学生良好的考试习惯，积累考试经验，提高学生的应试水平。
五、源头活水，发掘课本潜能
高考复习是对课本再研读、再探究的过程，也是重温学习经历的过程，更是把课本由厚读薄的过程。课本是高考复习的根据地、大本营，是数学思想方法的主要载体。课本是指导教师学生开展复习工作的有力工具，课本上的基本概念、基本题型和基本方法是学生要熟练掌握的内容。离开课本，犹如无源之水，无根之木。比如下例：
例3：求下列函数的定义域。
这几个题目都可以在课本P45页例题和练习题中找到他们的原型题，在此限于篇幅不展开论证。纵观近年的高职高考试题，绝大部分题目都坚持源于课本而高于课本的命题原则。而高考中的不少难题，很多是可以转化为教材中的一些问题来解决，只是在综合性、灵活性上要求较高而已。当老师同学们埋头于题海时，课本统统被抛置一边，而忽略基本知识，对此笔者不敢苟同。因此，在复习中应当回归课本，对基本概念、基本题型、基本方法要重新分析和理解，对重点题目进行归类分析，对经典例题进行深入讨论探究，力求提高复习效率。
六、查漏补缺，不留死角
高职高考对数学基础知识的考查，坚持“全面”原则，即凡是课标、考纲规定的内容都是高考考查的内容。有些内容较为基础，往往复习时关注较少，容易遗忘。有些问题看似简单，但题中往往隐含深刻的数学思想，许多学生“一看就会，一做就错”。有些知识点是新增加的，要引起我们的重视，如2017年考纲中的平面解析几何就增加了坐标轴平移的考查内容，类似的问题都需要我们在二轮复习时帮助学生收集、整理，矫正错误，查漏补缺，完善体系。
在平时数学课的学习中，要求学生对教材中的基本方法、基础知识、基本原理十分熟悉，需要熟练掌握每一个知识点。最近几年的高考内容都非常看重对基础知识的考核，大部分考试学生丢分的主要原因并不是因为考题有多么的难做，反而是考生自己对基础知识的掌握不够全面不够完善，这样的丢分往往是不值得也是完全可以避免的。对数学概念的复习需要加强，渗透和掌握数学定理及公式的推理过程，注重对知识的总结和融合，知识的交汇与整合，提高学生解题技巧与能力。进行高中数学的总复习时，对高中数学概念的复习不容忽视，教师要让每个学生掌握高中数学考点中的概念，并且使学生能够根据高中数学概念推导出对应的定理和公式。
例如，在进行等差数列的学习时，首先，应理解掌握等差数列的概念，其次，依据等差数列的概念去理解记忆并自我推导等差数列的通项公式，再通过等差数列的通项公式反过来再仔细琢磨等差数列的性质；同样可依据等差数列和的概念，推导等差数列的前n项的和公式以及前n项和公式反映出来的性质。
二、先立足于通法，再开发新能力
在数学的复习中，我们应该要求学生掌握基本通用的解题方法，一开始不应该盲目去追求技巧性很强、奇特新颖、比较繁琐的解法。数学复习的目的是为了梳理学生所学过的知识点，纵向与横向地将知识进行整理、总结、归类，系统地整体地整合所有知识点，建立新的知识网结构，让学生取得全面地提高，清晰地把握总体上的知识体系与脉络。数学复习过程中关键问题是把握住知识的主干，掌握重点知识，在扎实的运算能力、思维能力、推理能力下，去多动脑筋，开发新的解题方法，更全面地提高解题能力与解题技巧。
例如，求sin210°+cos240°+sin10°?cos40°的值。在引导学生掌握了教材中“先降幂、再和积互化”的通法以后，再去引导学生通过联系其他知识要领，去开发新型的解法方法。
三、系统复习，串联知识点
数学这门课是一门系统性很强的理科学科。教师在之前的授课时，注重讲授新课，学生不容易发觉掌握各个知识点之间存在的联系与关联。所以，在进行复习的时候，教师应该加强整理和综合学习的知识点，引导学生掌握其中存在的关联，这样可以让学生全面系统地认识整个所学的知识。在进行复习的时候，可以引导学生将概念、定理、公式等串联起来，要么以列提纲的方式，要么以图片表示的方式，使学生达成一个完整的知识体系，达到较好的复习效果。
例如，进行圆锥曲线的复习时，我们可以设计这样一张表格：横行表格上分别写椭圆、双曲线、??物线等曲线；纵行分别写上定义、焦点的位置、图象形状、标准方程、参数a、b、c的关系、对称轴方程、顶点坐标、焦距、离心率e、准线方程、渐近线方程、焦半径长、已知斜率为k的切线方程、过曲线上（x0，y0）的切线方程、通径等一系列相关性质。系统地将表格认真完成，对照表格进行复习，这张表有利于在复习时进行区别、对比，进而对知识做到全面掌握。
四、渗透教学思想方法，培养综合运用能力。
近几年的高考数学试题不仅紧扣教材，而且还十分讲究数学思想和方法。这类问题，一般较灵活，技巧性较强，解法也多样。这就要求考生找出最佳解法，以达到准确和争取时间的目的。
常用的数学思想方法有：转化的思想，类比归纳与类比联想的思想，分类讨论的思想，数形结合的思想以及配方法、换元法、待定系数法、反证法等。这些基本思想和方法分散地渗透在中学数学教材的条章节之中，在平时的教学中，教师和学生把主要精力集中于具体的数学内容之中，缺乏对基本的数学思想和方法的归纳和总结，在高考前的复习过程中，教师要在传授基础知识的同时，有意识地、恰当在讲解与渗透基本数学思想和方法，帮助学生掌握科学的方法，从而达到传授知识，培养能力的目的，只有这样。考生在高考中才能灵活运用和综合运用所学的知识。
五、趣浓情深，提高复习课解题教学的艺术性
在复习时，由于解题的量很大，就更要求我们将解题活动组织得生动活泼、情趣盎然。让学生领略到数学的优美、奇异和魅力，这样才能变苦役为享受，有效地防止智力疲劳，保持解题的“好胃口”。
