时间：2023-09-15 17:31:02
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初高中数学衔接，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】高中数学 课程衔接 对策
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2013）12-0148-02
初高中数学在教学内容、教学模式、思维方式和学习方法上都存在很大差异性。高中教材涉及到的内容较多，但是因为各科的学习任务繁重，反而课时减少，例题、练习和复习题也明显增多，学生学习的难度增加，所以说做好初高中数学衔接，让学生跨越学习中的困难，是高中教师完成教学任务，提高教学质量首先需要解决的问题。
一、激发学生学习兴趣，打好初高中数学衔接基础
初高中数学的衔接中关键性的问题是激发学生的学习兴趣，尤其是要提高学生数学学习的积极性和主动性，这对学生跨越初高数学课程差异是具有积极影响和作用的。随着年龄的增长，高中生的问题意识和质疑能力会越来越强，这种情况下，他们经常会提出一些标新立异、异想天开的想法。在教学过程中，教师需要积极地进行情景创设，引入课程内容，才能让学生在生动和自然的过程中体验到思考、尝试和探索的喜悦。做好初高中数学衔接在于要让学生享受到成功的喜悦，促进其持久性学习兴趣的养成。另外，高中数学教学还需要积极地创设心境，因为在数学教学中心境与讲授的深度和广度是联系在一起的，数学教师精心准备不同层次的提问素材，让学生积极参与到课堂教学中来，就是对学生成就感的激发，可以让他们从心底对数学产生热爱之情。例如我所任教的学校在初高中课程衔接过程中，以各种活动激发学生数学学习的热情，以个性化、针对性活动促进全体学生学习兴趣的提高。
二、掌握好难度对比，引领学生精准进行知识回顾
将初高中数学教材进行对比可以发现，高中数学在深度、广度，以及抽象性方面更强，所以说在教学中，教师需引领学生对初中和高中的知识进行精准性回顾，把握重点和突破难点。在高中数学与初中数学进行衔接的过程中，整理和分析需要进行衔接的内容是一个关键性环节。目前在衔接过程中一类内容是在初中已经删除，但是在高中数学教学中没有添加的部分。例如常用乘法公式的分解，其中包括立方和，立方差，十字相乘法，以及简单的分组分解。二次根式中的最简化二次根式，同类根式的概念和运用，根式的化简和运用。方程和方程组，其中包含可以化为二次方程的分式方程，以及含有绝对值的方程和含有字母的方程等。其外还包括三个“二次”、直角三角形中的计算和证明，图形和圆等部分的内容。
另外一类涉及到衔接问题的是相对于教师的原有认识概念。初中数学教材中的内容难度已经明显降低了。在数的概念中有理数的混合运算，学生习惯使用计算器，而笔算、口算的能力已经降低。因式分解中的提取公因式，以及公式法，直接运用公式法不超过两次。在三个“二次”中配方方法要求降低，也就是只解在一元二次方程中有简单要求的，以及直接用公式法不超过两次，在多项式之间只要求运用定点公式，以及运用最值进行计算的部分。在证明中已经删除了繁难的几何证明，证明中已经淡化了证明技巧，在反证法中要求通过实例体会反证法含义，辅助线只考虑添加一条辅助线的情况。对于一些总体、个体和样本的概念不要求严格的掌握。
在教学中教师需要运用旧知识对新知识形成有效挖掘，例如在平面几何中的一些知识，比如两条直线不是平行就是相交中，在立体几何中就已经不成立，所以说在教学中促进学生的知识连续性需要步步引导，进行逐步衔接。从教学的便捷性来说，对衔接方面知识的传授和补充需要根据教学安排，进行统筹传授，或者说是利用教师专门传授的方式，或者是利用学生自我学习的方式。
三、积极总结教学衔接方法，帮助学生做好学习过渡
如果说初中教学对学生的思维要求还主要停留在形象思维，以及一定程度的抽象思维阶段，那么进行高中阶段后，课程教学对学生思维的要求更上了一个台阶，观察、类比、归纳、总结和分析能力都是提高学习成绩的关键因素。高中生在数学课程上不仅需要建立严格的数学概念，而且还需要掌握繁多的数学知识，所以在教学过程中教师教学方法的正确运用对于学生做好课程衔接具有重要影响作用的。
首先，应做好教学思维过渡。课程衔接中思维过渡是关键，数学教师应积极地根据学生的思维特点组织教学，在教学过程中寻求符合学生思维路径的方法，在符合学生思维水平的基础上进行精准性和个性化教学。在教学过程中需要保持好教学强度和难度，做好循序渐进的教授。在教学中可以首先对学习的内容进行渗透，比如在分类讨论中就可以逐渐引入含字母参数的讨论问题，在圆的讲授中可以积极提出一些关于圆的定义和定理。
其次，应加强解题思路训练。在数学学习中划归思想是很关键的，学生的联想能力对解题是具有积极作用的。比如立体几何的解题过程中就是一种从空间图形有效向几何问题转化的能力。所以在空间中可以从平行转化为空间，实现解题的便捷。而在证明过程中也可以充分利用反证法和实例法进行论证，可能在解题过程中添加一条辅助线，就可以让学生茅塞顿开。
再次，应做好知识总结归纳。归纳知识对学生逻辑思维能力可以形成很好的锻炼，尤其是教学中需要积极对新生进行指导，指导学生掌握好基础性知识，尤其是需要让学生学会对各种知识点进行归纳和总结，让学生在学习过程中实现“从厚到薄”，再“从薄到厚”。一个关键性环节就是需要形成知识分类，比如二次根式问题、圆的问题、三角问题等，以类别提领知识点，可以快速实现知识聚合，形成良好的衔接效果。
四、找到正确学习方法，维持初高中数学衔接效果
初高中的学习方法是完全不同的，尤其是高中学习更多的是从已有理性认识进入新的理性认识，最后是在实践过程中形成升华。在教学过程中教师的任务就是促进学生学习，只有在学生积极完成学习任务的基础上，教师的教学空间才得以展开。
首先，养成学生良好的学习习惯。好的学习习惯对高中生来说是课前做好预习，课中认真听讲、认真做作业，尤其是对自己的错误需要认真改正，独立完成作业是很关键的，在学习的过程中，自己良好习惯可以保证学习中快速的完成衔接内容。在高中数学学习的中良好习惯，就是自己不落下什么内容，以及可以成功的进行预判性学习。
其次，传授学生基本的学习方法。在指导学生学习过程中，关键的就是根据教材内容指导学生学习，尤其是让学生在自己学习过程中打好基础。学生的学习能力是逐步养成的，尤其是学生的自学能力，运用网络等辅助手段进行自学的能力是很关键的。另外在学生学习过程中积极的突出合作学习，对存在的问题互相讨论，以及形成在学习中的类比、快速推进自己的学习。在学习过程中形成预习、听课复习，以及最后的总结和归纳，对高中的数学学习，其中的一个核心性环节就是形成在学习中的问、练、习、思、用的全面结合。
再次，培养学生高效的自学能力。对学生来说形成良好的学习习惯很重要，教师进行积极传授也很关键，但是其中的一个核心性环节，是学生可以形成良好的学习习惯。也就是说在学习过程中首先是积极的促进学生“读”的能力形成，在数学的学习中，尤其是在高一数学的衔接过程中，读题是很关键的，在读题过程中需要读通、读顺、读细。教师可以对学生的阅读形成积极引导，只有在积极引导的基础上才可以快速形成对概念、定理、命题的证明等形成一套理解方法，有效帮助学生形成自己的阅读能力。
综上，虽然初高中课程衔接是一个老问题，但是在新课标背景下，因为高考教材的变动以及素质教育所提出的一些新的要求，所以对高中教师来说在教学中更需要互相学习，不断的摸索教学经验。在高中数学教学过程中，教师不仅需要促进学生养成温故知新的学习习惯，还要帮助学生形成有效的知识构建和精准的认知结构，让他们能在学习中能快速地了解和掌握数学知识，真正实现自我素质与能力的发展。
参考文献：
[1]周峰.如何做好初高中数学的衔接[J].试题与研究：教学论坛，2012年24期
[2]吕辉旺.初、高中数学衔接问题探究[J].高中数理化，2012年2期
【关键词】初高中衔接；教学教法；学习思维；学法指导；情商培养
2006年9月，浙江省高中数学统一实施新课程，新教材精简整合传统高中数学内容，融进了近代、现代数学内容。与原来的教材相比，教学内容增多，教材明显变厚，与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和难度大为提高，同时课时数却减少了很多，迫使教学要求、教学方式、思维层次提得更高。于是相当一部分学生进入了数学学习的“困难期”，渐渐产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，失去了学习数学的兴趣，导致数学成绩出现严重的滑坡现象。因而，对高中数学教师而言，当务之急是研究新教材，按照高中学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，以使学生尽快适应新教材，顺利完成初高中数学衔接学习，提高数学成绩。本文拟从以下几个方面略述一些浅见。
一、高中教师要熟悉初中教材内容，做好教学内容的衔接
新课程改革后，初中新教材在内容上进行了较大幅度的调整，有的教学内容删减了，有的在难度、深度和广度上大大降低了要求。如：二次函数在初中降低了要求，十字相乘法、分组分解法、韦达定理等在初中已基本上不提，使得高一学生只要遇到解一元二次方程，就把那繁琐的求根公式搬出来；单调性证明中的分解变形也无从下手。由于初高中知识点脱节较多，这给高中数学的教学带来了麻烦。
同时，大部分高中教师对初中教材仍停留在自己读初中时的印象，对初中现行教材的内容及要求不尽了解。所以教师要经常翻阅初中教材，了解中考的要求，了解学生的知识水平，以便制定出有利于学生在过渡时期的教学方法。在开学初，不妨先把在初中未学而高中用得较多的定理、公式进行补充（如：十字相乘法、一元二次方程与一元二次函数的关系、韦达定理等），再进行高中的教学。这样就能达到事半功倍的效果。
二、高中教师要调整教学策略，做好学生学习思维的衔接
初中新教材在内容上删减一些在高中学习中经常用到的知识，如二次不等式，解斜三角形，分数指数幂等内容，都转移到高一阶段学习，加重了高一数学的份量。另外，初中教材中对新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握，而高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨，规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，例如：高一《数学》第一章就有基本概念39个，数学符号28个；一开学就形成了概念密集的学习阶段。与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高。这样，不可避免地造成学生对高中数学学习的不适应。笔者认为，我们可以采取如下策略：
1.利用旧知识，衔接挖掘加深新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的，故高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准，对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数。在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而引入坐标定义法，提出任意角的三角函数概念。其次还可利用旧知识，挖掘加深新知识。如平面几何中，在同一平面内，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。如果象这样能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。
2.立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合，映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采用低起点，小梯度，多训练，分层次的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和注意点作必要总结及举例说明。
三、高中教师要加强学法指导，做好学生学习方法的衔接
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，反复练习。考试时，学生只要记忆概念，公式，及例题类型，一般都可以对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，无需深入思考和对规律进行归纳总结。而到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。所以，刚入学的高一新生，往往沿用初中学法，致使学习出现困难，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习、总结等自我调整的时间。这些显然不利于良好学法和学习习惯的形成，高中教师可通过以下途径衔接好学习方法：
1.重视学生良好的学习习惯培养。包括勤学好问、上课专心听讲、勤作笔记、提前预习及时复习、独立完成作业、书写规范工整、独立思考以及全面细致地思考问题等良好习惯。另外，还要重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯。高中数学概括性强，题目灵活多变，只课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。因此，在教学中，应当抓住时机积极培养。比如学完第一章“函数”后，就应该指导学生围绕“域（定义域、值域）、图（图象）、性（性质）”这“三字经”进行归纳，函数的“域、图、性”，散于初中（性质感性描述），聚于高中（性质理性刻划），升（螺旋上升）于整个学习过程，从奇偶、单调性到周期性乃至导、积等，都是性质的进一步深入拓展。这样不仅使后续具体函数的学习有方向，也有利于学生主动建构新的更全的认知结构。在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
2.培养学生的自学能力。授人以“渔”，因材施“导”，努力教会学生自学，培养自学能力，是教之根本，而自学能力的提高，首先有赖于阅读理解能力的培养。高一学生阅读时，读不顺，读不细，读不实，读不准，所以老师千万别急，在这个衔接阶段，对于概念、定理、命题的叙述与理解，放手让学生边阅读边思考边回答；对概念要求会联系、会举例；定理要求会分析、会应用；解题尽量一题多解。一章结束后，会归纳总结，弄清重点概念和定理、公式，明白要掌握哪些基础知识技能。其次，要注意培养学生“捕捉”问题的能力。所谓“捕捉”问题，就是凡老师在课堂提出的设问、提问，或自己在预习中、作业中、课外阅读中发现的有价值的问题，都应积极思考，并记录下来，然后加以解决。在解决问题的过程中还应注意发现与之相关的问题或更深入一层的问题，再思考。一个个捕捉的问题及其解决过程，正是掌握知识提高自学能力的过程。
四、高中教师要注重学生情商培养，促进学生学习的主动性
学生是学习的主体，教学过程是学生对知识、经验、技能和方法逐步内化的过程，只有学生主动积极的参与，内化的过程才流畅高效。在学生的参与度上，信心、兴趣、意志等非智力因素（相对于智商，称之为情商）有非常重要的作用，德国教育家第多斯惠曾说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。因此，在教学中，要时时注意对学生情商的培养。在培养学生自信心方面，首先要消除学生对数学的惧怕。教师在开学时可以给学生明确指出：初高中的数学，在内容、要求和学习方法上会有很多不同，使他们有一定的心理准备。另外，要加强与学生的沟通，尤其对于性格比较内向的学生，教师更要主动找他们谈话。当学生体会到老师对他们的期望和关爱时，学生会由爱老师逐渐迁移成爱数学，从而提高学好数学的信心。
孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就会去实践它，并能乐在其中，才会形成学习的主动性和积极性。因此，兴趣在学习中非常重要，那么如何才能激发学习数学的兴趣呢？第一，上好关键的第一节课，给学生一个喜欢你的理由。因为第一节课往往成为教师树立个人形象的关键，所以第一节课需要精心的设计。第二，尽量降低试题难度，提高学生成绩，让学生都享受成功的喜悦，激起学生的学习热情，提高学习兴趣。这些都说明了关注学生非智力因素很重要，但不要只局限于课堂，应因时因地制宜。非智力因素对学习的影响，持续而广泛，如何发挥，还值得我们进一步探索。
总之，初高中衔接问题是高中教育教学中必须直接面对和急需解决的问题。初高中教学衔接，无论从教育管理还是教学研究上看，都不容忽视。研究和解决初高中衔接问题，可使高中教学走向更加科学的轨道，使得师生在这一过程中能够共同进步、共同发展，这才是教学的真正目标指向。
【参考文献】
[1] 人民教育出版社等编著，普通高中课程标准实验教科书数学A版（必修1）[M]北京：人民教育出版社，2007.1
一.首先要改变观念
初中阶段，特别是初中三年级，通过大量的练习，可使学生的成绩有明显的提高，这是因为初中数学知识相对比较浅显，更易于掌握，通过反复练习，提高了熟练程度，即可提高成绩，既使是这样，对有些问题理解得不够深刻甚至是不理解的。例如在初中问|a|=2时，a等于什么，在中考中错的人极少，然而进入高中后，老师问，如果|a|=2，且a
二.提高听课的效率是关键
学生学习期间，在课堂的时间占了一大部分。因此听课的效率如何，决定着学习的基本状况，提高听课效率应注意以下几个方面：
1.课前预习能提高听课的针对性 。预习中发现的难点，就是听课的重点；对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，以减少听课过程中的困难；有助于提高思维能力，预习后把自己理解了的东西与老师的讲解进行比较、分析即可提高自己思维水平；预习还可以培养自己的自学能力。
2.听课过程中的要点。首先应做好课前的物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书本等物丢三落四的现象；上课前也不应做过于激烈的体育运动或看小书、下棋、打牌、激烈争论等。以免上课后还喘嘘嘘，或不能平静下来。
其次就是听课要全神贯注。全神贯注就是全身心地投入课堂学习，耳到、眼到、心到、口到、手到。
耳到：就是专心听讲，听老师如何讲课，如何分析，如何归纳总结，另外，还要听同学们的答问，看是否对自己有所启发。
眼到：就是在听讲的同时看课本和板书，看老师讲课的表情、手势和演示的动作，生动而深刻的接受老师所要表达的思想。
心到：就是用心思考，跟上老师的数学思路，分析老师是如何抓住重点，解决疑难的。
口到：就是在老师的指导下，主动回答问题或参加讨论。
手到：就是在听、看、想、说的基础上划出重点，记下讲课的要点以及自己的感受或有创新思维的见解。
若能做到上述"五到"，精力便会高度集中，课堂所学的一切重要内容便会在自己头脑中留下深刻的印象。
3.特别注意老师讲课的开头和结尾 。老师讲课开头，一般是概括前节课的要点指出本节课要讲的内容，是把旧知识和新知识联系起来的环节，结尾常常是对一节课所讲知识的归纳总结，具有高度的概括性，是在理解的基础上掌握本节知识方法的纲要。
4、要认真把握好思维逻辑，分析问题的思路和解决问题的思想方法，坚持下去，就一定能举一反三，提高思维和解决问题的能力。此外还要特别注意老师讲课中的提示。 老师讲课中常常对一些重点难点会作出某些语言、语气、甚至是某种动作的提示。
最后一点就是作好笔记，笔记不是记录而是将上述听课中的要点，思维方法等作出简单扼要的记录，以便复习，消化，思考。
三.做好复习和总结工作
1、做好及时的复习。完课的当天，必须做好当天的复习。复习的有效方法不是一遍遍地看书或笔记，而是采取回忆式的复习：先把书，笔记合起来回忆上课老师讲的内容，例题：分析问题的思路、方法等（也可边想边在草稿本上写一写）尽量想得完整些。然后打开笔记与书本，对照一下还有哪些没记清的，把它补起来，就使得当天上课内容巩固下来，同时也就检查了当天课堂听课的效果如何，也为改进听课方法及提高听课效果提出必要的改进措施。
2、做好单元复习。学习一个单元后应进行阶段复习，复习方法也同及时复习一样，采取回忆式复习，而后与书、笔记相对照，使其内容完善，而后应做好单元小节。（强调）
3、做好单元小结。单元小结内容应包括以下部分。
（1）本单元（章）的知识网络；
（2）本章的基本思想与方法（应以典型例题形式将其表达出来）；
（3）自我体会：对本章内，自己做错的典型问题应有记载，分析其原因及正确答案，应记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。
四.关于做练习题量的问题
有不少同学把提高数学成绩的希望寄托在大量做题上。我认为这是不妥当的，"不要以做题多少论英雄"，重要的不在做题多，而在于做题的效益收获要高。做题的目的在于检查你学的知识，方法是否掌握得很好。如果你掌握得不准，甚至有偏差，那么多做题的结果，反而巩固了你的缺欠，因此，要在准确地把握住基本知识和方法的基础上做一定量的练习是必要的。而对于中档题，尤其要讲究做题的效益，即做题后有多大收获，这就需要在做题后进行一定的"反思"，思考一下本题所用的基础知识，数学思想方法是什么，为什么要这样想，是否还有别的想法和解法，本题的分析方法与解法，在解其它问题时，是否也用到过，把它们联系起来，你就会得到更多的经验和教训，更重要的是养成善于思考的好习惯，这将大大有利于你今后的学习。当然没有一定量（老师布置的作业量）的练习就不能形成技能，也是不行的。
【关键词】初高中数学；衔接；课程标准；教师教学
一、初高中数学衔接问题存在的现状
（一）数学教材方面
教材方面，初高中的变化也比较大，由于九年义务教育的要求，初中的教材发生了较大的变化，数学的难度、深度不断下降，很多知识点被从教材中取消，比如，高中教学中经常会用到的十字相乘法，这种基本的数学方法也被删除，这就给初入高中的学生带来了压力和困难.很多初中学生由于认知能力发展的尚不成熟，因此，教师在教学的时候往往偏重于直观教学或者是趣味教学，目的是提高学生学习的趣味性，增加他们的学习动力，往往将知识点解释得比较简易，让学生在学习的时候比较容易识记.但是，进入高中后这种情况完全改变.高中教学任务比较重，教师要在较短的时间内让学生掌握大量的知识点，不仅如此，甚至要补习本应该是初中时候就学会的数学方法，这就给高中数学教师带来了较大的任务负担，他们不可能将精力放在怎样增加学习的趣味性上.同时在高中的教材中，涉及的内容多为比较抽象的概念，而初中更多的是常量的内容，这就使得衔接起来比较困难.
（二）数学教师本身的原因
教师本身存在两方面的问题，一方面，是教师在高中阶段要培养学生的自主能力，在教习的时候会刻意让学生学习一些知识点以便更扎实地掌握这些知识点.另一方面，高中教师的任务确实很重，他们在很多方面确实有疏忽，尤其是学生心理方面，他们往往关心得不够，导致了学生成绩的不断下滑，这种情况在现在的高中并不少见，尤其是学生比较多的教师他们更没有精力来照顾学生的情绪.还有一种不是很普遍的情况，一些教师会重点培养一些学生而放弃一部分学生，那么这些被放弃的学生情况肯定会更加不好.实际上，很多学生自主学习能力是很差的，教师过高地估计了学生的能力，这种情况尤其普遍存在于新教师的身上，他们往往还没有教学经验，对高中学生还不了解，很容易造成教师和学生合作的困难.
（三）数学学习方法及自学能力的差异
初中学生在三年的学习中，已经养成依靠教师的习惯，教师可以就一个考点给他们不厌其烦地讲很多次，造成他们懒于思考.另一方面，初中的数学课程比较简单，尤其是课程改革后很多难点被删除，这就使得他们在做数学习题的时候往往只要将公式记住或者将一些比较重要的概念理解了就可以，但是到了高中，压力骤然增大，很多学生在跟不上教师思维后产生了厌学情绪.加之，很多高中教师缺乏对新生的指导，他们往往忽视学生在这方面产生的情况.
二、初高中数学教学衔接问题的对策
（一）完善数学教材
教学内容作为最具实践意义的教学活动，在研究教学衔接过程中有着非常特殊的地位，因此，我们必须加强重视.作为教学一线的教师，作者本身对这个的体会尤其深刻.自己也在积极探索衔接阶段的教学安排，通过实践，从教学速度、台阶降低以及难度降低等方面来帮助新生树立数学学习的信心，效果还是很好的.在教学过程中，极尽可能从初中的被学生广泛熟悉的知识点讲起，做好对比，做好衔接.比如，在讲三角函数的时候，先让大家熟悉锐角三角函数的相关概念，然后，再引入任意三角函数的相关概念，进而将坐标定义法引入课堂，让学生们有一个接受的过程.同时加强监督，提前将未来课堂的知识点公布给学生，让大家尽可能做好课前预习，这样再通过课堂的反复练习来充分提高大家运用数学基础知识的能力，从而提高解题能力，提高学习成绩.
（二）加强数学教师教学的衔接
对比初中和高中的数学教材，高中阶段的知识点明显增多，难度明显增大，而且知识点涉及的面也越来越宽，因此，教学上的难度也增加不少.如何将教材第一章的函数这个抽象的概念讲清楚，如何帮助学生们建立立体几何的空间想象力，这些都是摆在高一数学教师面前的难题.而高中数学对学生逻辑思维和整体思维的要求也相对提高，如何让学生系统性地掌握这些知识点也是数学教师的重要职责.这要求教师在日常教学中要有意识穿插初中、高中数学相联系的地方，尽量由简入繁地来对学生进行教学引导，督促其学好高中的数学课程.
笔者参加了福建省教育学院的课题《初高中数学衔接的研究》.在多次调查中发现许多中考尖子生在高一上学期开始的学习过程中，在分数往往表现出一个下降的过程.为什么刚刚进入高中的学生，对教学难度感到极不适应呢？笔者认为主要原因有三.其一是学生的学习方法衔接不上；其二是知识跨度、深度较大；其三是教师的教学方法有差别.
1 紧扣书本知识，注重学习方法培养
在中学学习的每一阶段，每位学生都应根据自己的具体情况制定相应的学习目标.在连续性的学习中形成自己的学习方法.然而在实际学习过程中，很多同学不能找准自己的定位，对自己的要求下降或过高.如果对自己要求过低，自己对学习就不会引起太大的重视，自然就不会有多大进步，也很难形成适合自己的良好的学习方法.如果对自己制定的目标过高，好高骛远，欲速则不达，同样也很难形成适合自己的良好的学习方法.如果不能形成适合自己的良好的学习方法，那么到更高一级学校学习的时候就会不适应，自然而然出现衔接的障碍，从而直接影响到学习.在课题研究中，通过调查我们发现，大多数同学在初中阶段习惯了上课听、下课练、记公式、喜欢被动的学习，不愿意自己去探索和归纳总结，更没有和同学深入合作交流学习.从这一点上来看，这是初中学生升学到高中阶段不适应的一大因素.关于学习方法的形成只靠学生自主形成很难的，即使学生有自己固定的学习方法大多也是停留在“死读书”上.我认为，作为一名初中教师在教学中应当紧扣书本中的本源知识，不断引导学生形成“自主阅读，独立思考”，培养他们自主发现问题，解决问题的能力，这才是为下一步学习提供智力因素的关键.
2013年9-12月，笔者在担任一个高三年理科班的数学教学的同时，也担任了初一年一个班级的数学教学工作.在别人看来这是不可思议的，我自认为是“顶天立地”的工作.教学中虽然跨度很大，但我深知作为一名初中教师一定要注意培训学生良好的学习方法的形成，这是为以后衔接保驾护航的“法宝”，这比他们马上学习得高分更为重要.有了这样的教学定位后，我每节课花10-20分钟让学生自主阅读教材，在阅读教材的过程中，要求学生“三读”.即“细读、粗读、精读”.在细读过程中，要求每一位同学用自己的语言写出段落大意.在粗读过程中，要求每一位同学根据自己写出的段落大意体会其中的数学道理.在精读过程中，要求每一位同学根据自己的理解，找准重要内容，精心攻读.虽然在第一次月考试中，全班的成绩在年段七个班中倒数第一，但学生“独立阅读与独立思考”已经基本形成.在坚持引导学生独立阅读独立思考的基础上，我又进一步引导学生同伴交流，展示自我，给学生以成功自信心的培养.虽然在期中考试中，我班的成绩仍然是倒数第一，但学生课堂中“静读静思到活跃交流”的学习方法已经初步形成，结果在期末考试中，我班数学成绩名列全年段第一，特别是优秀率远远超过其它班级.
2 紧扣知识本质，注重发散与拓展，培养学生数学思维的形成
初中教学因受到升学试题难度的影响，的确也影响了一部分教师的教学，致使一部分教师不去研究教学，造成相当一部分教师用过于简单的“讲练”教学方法，学生只要记住老师讲的知识点，掌握各种题型，升学时就能考高分.这对学生下一步的学习是极其不利的.我建议每一位教师要“紧扣知识本质，注重发散与拓展，培养学生数学思维的形成”.只有这样才能为学生以后的学习提供“素养”准备，只有这样学生才能真正成为学习的主人.下面结合我以自己上课的实际谈谈自己民的一些做法.例如在初中一年级数学上“2.8有理数回头混合运算”教学中，书本中习题2.8最后一题是这样设置的“列式并计算求1，2？，3，4？，B，99，100？的和”本题对刚刚进入中学的学生来说难度相当大的.我认为本题主要是考查学生以观察能力，分类能力等.我首先是让学生独立阅读独立思考，明确题目要求是什么，已知是什么.在此基础上，让学生独立完成并启发他们如果有多种方法将得到奖励.在教学过程中，学生一下子就明白“求和就是直接添加号”得到这样一个算式：1 （ 2） 3 （ 4）99 （ 100）+？+ +？+++？
B
这样就把一个文字语言表达的题目转化成了一道数学算式题.学生解答的方法当然是令人振奋的.
3 走进高中课堂，相互学习，优化教学方法，为学生初高中学习衔接铺就通途
对于初中教师而言，笔者认为，为了初高中数学衔接的需要，也是为了自身发展的需要，在具体的教法上，老师应根据学生的身心特征、对于知识的掌握程度实施以学定教，这不仅增加了学生学习的选择性与主动性，也给教师以更大的选择和更严峻的挑战.“陶行知先生曾经这样说过教什么和怎么教，决不是凭空可以规定的，它们都包含‘人’的问题，人不同，则教的东西、教的方法、教的分量、教的次序都跟着不同了”.（2）在初中阶段，教师随着学生年级的增长，根据学生的心理层次、兴趣、状态、发展规律等调节教学循序实行“以学定教”，并做出教的内容方法的选择，教师应注意学生学习的共同点，抓住学习中的闪光点，突出学习重点.仅仅这些我认为还是不够的，作为一名合格的初中数学教师应当了解初高中数学知识的系统性及整体性，呼应高中的教学需求.最好是多走进高中数学课堂，了解一些高中课堂教学的相关知识，听一听高中教师是如何从知识层面、心理层面、学法层面给予学生足够的引导，通过这样的不断积累，提升自己的数学专业素养，也能够使得学生顺利的从初中数学学习阶段发展到高中数学学习阶段.
初高中衔接问题一直都是教育工作者关注的热点问题.探究这一问题有助于形成科学系统的数学教育理论，有助于在更普遍、更高的层次上解决来自实践中已经存在或即将面临的一系列问题.这对推动基础教育的发展与改革无疑是正能量.虽然这对于初中教师而言无疑是艰巨的挑战，但没有任何借口能逃避这一责任与义务.
参考文献
一、分析形成因素
1.学生层面分析
首先，“双基”不扎实
初中数学教学同样受升学压力的影响，为了挤出更多的时间复习迎考，就挤压新课学习时间，删、减那些未列入考试的内容或自认为考试不重要的内容，造成学生知识结构不完整，基础知识掌握不扎实，基本训练不能到位。如：初中对函数和平面几何等内容的新课学习时间不够，学生感到困难，带着这样的阴影学生到高中碰到函数和立体几何等内容的学习就感到恐惧，还没有学就产生畏惧情绪。
其次，环境与心理的变化
对高一新生来讲，环境可以说是全新的，新教材、新同学、新教师、新集体……学生有一个由陌生到熟悉的适应过程。其次，经过紧张的中考复习，总算考取了自己理想的高中，有些学生产生“松口气”的想法，入学后无紧迫感。也有些学生有畏惧心理，在入学前就耳闻高中数学很难学。以上这些因素都影响高一新生的学习质量。
再次，学习习惯和方法的不得当
学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。学生遇到新的问题不是自主分析思考，而是寄希望老师讲解整个解题过程，依赖性较强；不会自我科学地安排时间，缺乏自学能力。
2.教师层面分析
教师对新课改和减负下的数学教学需要一个适应过程。学生参加了三年新课改实验，适应了新课程理念下的教学，而高中教师是初进课改，还不适应新课程下的教学；因此需要一个适应和调整的过程，因此这也对教师提出了新的挑战和要求，就更需要教师自身素质的不断提高，更需要教师不断的学习和成长，尤其是青年教师和老教师。
3.对初、高中教学内涵差异的分析
初、高中教学内容、要求、教学方法有着强烈反差。随着初中课改的实施，“普九”工作的不断推进，初中教学内容在不断删减，要求在不断的降低，而高中教学内容，就是现使用的实验修订本教材却新增加不少内容。同时，对学生的思维能力和分析问题、解决问题的能力也提出了新的要求，例如：初中学生的逻辑思维能力只限于平面几何证明，知识逻辑关系的联系较少，运算要求降得较低，分析解决问题的能力基本得不到培养，至于立体几何，也只能依靠要求较低的零散的立体知识来呈现，想象能力较差。相对来说，高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高，高中数学教学中要着重突出四大能力，即运算能力，空间想象能力，逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。要渗透四大数学思想方法，即：数形结合，函数与方程，等价与变换、划分与讨论。这些虽然在初中教学中有所体现，但在高中教学中才能充分反映出来。因此这种定位的不同必然提高了对学生的要求，这也是高一新生感到很不适应的一个重要因素。
二、分析应对策略
针对上述的情况，要解决学生进入高中后遇到的数学学习上的困难，不妨从以下几方面去尝试：
1.抓住衔接知识点，注重“双基”的培养
初、高中数学教材中有许多知识点需要做好衔接工作，如函数的概念、映射与对应等。其中有的是高中的新内容，有的是初中的旧知识，教学中不但要注意对旧知识的复习，而且更应该讲清新旧知识的联系和区别，适当渗透转化和类比的数学思想和方法，帮助学生温故知新，实现由未知向已知的转化。从学生实际出发，以“低起点，小步子，勤反馈，重矫正”的原则，编制适量习题，抚平初、高中数学习题的台阶。使学生由浅入深、循序渐进地掌握基础知识和基本技能。
2.加强师生交流，注重心理辅导，做学生的良师益友
初上高中的同学们在心理上大都没做好准备，需要一个从陌生到熟悉的过程，这就需要教师及时的做好沟通，加强心灵交流，让他们及早的适应高中生活，打消他们的恐惧心理，与此同时，良好的师生关系是学好数学这一学科的一个有力保障，喜欢数学老师，自然会喜欢数学。
3.全面地理解和学习新课标
教师要想全面了解教材，明确各知识点，全面掌握新课程的知识体系，提高课堂教学针对性，就要加强对高中新课标的学习，深入研究教材，排查“盲区”，这样讲起课来才会游刃有余。
4.转变教学观念，加强初高中教师的学术交流
为高、初中教师提供相互听课、评课、座谈的机会。加强学法指导的教学，并时刻渗透到教学的全过程中。请初中参加过课改的老师就初中课改情况及初中学法特点进行专题讲座，为日后教学作参考。
5.深入的研究教法，激发学生兴趣，培养学生能力
新课程标准要求我们在教学中充分体现“教师为主导，学生为主体”这一教学原则。要调动学生学习的积极性，使学生变被动学习为主动愉快的学习。具体做法如下：
一是放慢起始教学进度，逐步加快教学节奏
由于初中生习惯较慢的教学进度，因而若从一开始进度就较快，学生势必不能很好适应，极易影响教学效果。所以，高一起始教学进度应适当放慢，以后酌情加快，使学生逐步适应高中数学教学的节奏。
二是创设问题情境，揭示知识的形成发展过程
在数学知识的讲授过程中，不仅要让学生知其然，更应让学生知其所以然，高中数学教学尤其如此。这就要求高中教师在初、高中数学教学衔接时，注意创设问题情境，讲清知识的来龙去脉，揭示新知识（概念、公式、定理、法则等）的提出过程，例题解法的探求过程，解题方法和规律的概括过程，使学生对所学知识理解得更加深刻。
6.不断进行学法指导，培养学生良好的学习习惯，提高学习效率
一、做好初高中数学教学衔接工作的必要性
1.高一数学在学生高中数学学习阶段中的作用。高中新课程所使用的教材，把高考的几个热点几乎集中在高一。高一数学的重要性，这里不多说了。
2.高一阶段数学的教与学中出现的问题。"学生感到难学，教师感到难教"，高一数学相对于初中数学而言，逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大。初中毕业生以较高的数学成绩升入高中后，不适应高中数学教学，学习成绩大幅度下降，出现了严重的两极分化，心理失落感很大，过去的尖子生可能变为学习后进生，甚至，少数学生对学习失去了信心。
3.新课程的实验和新教材的使用所带来的变化。初中数学教学内容作了较大程度的压缩、上调，中考难度的下调、新课程的实验和新教材的教学，使高中数学在教材内容以及高考中都对学生的能力提出了更高的要求，使得原来的矛盾更加突出.
二、关于初高中数学成绩分化原因的分析
1.教材的变化：内容多并且抽象、逻辑性强。首先，初中新课程的教材偏重于运算、应用，缺少对概念的严格定义或对概念的定义不全，如函数的定义、三角函数的定义就是如此；对不少数学定理没有严格论证，或直接用公理形式给出而回避了证明，比如不等式的许多性质就是这样处理的；教材坡度较缓，直观性强，对每一个概念都配备了足够的例题和习题。高中教材从知识内容上整体数量较初中剧增；在知识的呈现、过程和联系上注重逻辑性，且数学语言抽象程度发生了突变，高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明、逻辑关系等，概念多而抽象，符号多，定义、定理表述严格、论证严谨，逻辑性强。教材叙述比较严谨、规范而抽象。知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，体现了"起点高、难度大、容量多"的特点。其次，初中难度降低，有中考试卷的难度降低作保障；而高中由于受高考的限制，教师都不敢降低难度，造成了高中数学实际难度并没有降低。因此，从一定意义上讲，调整后的教材不仅没有缩小初高中教材内容的难度差距，反而加大了。如现行初中数学教材在内容上进行了较大幅度的调整，难度、深度和广度大大降低了，那些在高中学习中经常应用到的知识，如：负指数、二次不等式、解三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段补充学习。这样初中教材就体现了"浅、少、易"的特点，但却加重了高一数学的份量。另外，初中数学教材中每一新知识的引入，往往都与学生日常生活实际很贴近，比较形象，并遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握。而高中阶段却不可能是这样。
2.升学考试要求不同下的教法变化。在初中，由于内容少，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多，为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生强记解题方法和步骤，重点题目反复做过多次。如江苏洋思的先学后教模式。而高中教师在授课时要求内容容量大，从概念的发生发展、理解、灵活运用及蕴含其中的数学思想和方法，注重理解和举一反三、知识和能力并重。
从升学考试看，在初中，教师讲得细，类型归纳得全，练得熟，考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般均可对号入座取得中考好成绩。而高考要求则不同，有的高中教师往往用高三复习时应达到的类型和难度来对待高一教学，造成了轻过程、轻概念理解、重题量的情形，造成初、高中教师教学方法上的巨大差异，中间又缺乏过渡过程，至使新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
3.学习方法的变化。学生在初中三年已形成了固定的学习方法和学习习惯。由于初中生的学习负担较重，他们上课注意听讲，缺乏积极思维，遇到新的问题不用自主分析思考，老师会讲解整个解题过程；不能自我地安排时间，缺乏自学、看书的能力，而课后，也不看书，按老师上课讲的例题方法套着解题，碰到问题可寄希望于老师的讲解，依赖性较强。虽然不少高一教师介绍并强调了高中数学的学法调整，但由于原有学习方法已成习惯，有的同学特别是女生不敢对自己的学习方法进行调整，突出的就是不能真正理解知识、不会灵活运用。同学们普遍反映数学课能听懂不会做题，或者说能做作业但考试不会，在数学上花了最多的时间去做练习，但收效不大。
4、学生学习能力的脱节。从学生的数学能力看，初中的逻辑思维基本只限于平几证明，知识间逻辑联系较少，运算要求降得较低，分析解决问题的能力基本得不到培养，想象能力较低。从数学思想方法看，高中所重点要求的四大数学思想，初中对其要求很低。
相对来说，高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高，如高一集合部分的数学思想要求高，如韦恩图法的借助、数轴的帮助、函数图象的使用等都要求学生有较强的数形结合意识，但对不少学生来说只能是听得懂做不出。
另外，与初中生相比，多数高中生表现为上课不爱举手发言，课内讨论气氛不够热烈，与教师的日常交往渐有隔阂感，即使同学之间朝夕相处，也不大愿意公开自己的心事。心理学上把这种青年初期最显著的心理特征称为闭锁性。高一学生心理上产生的闭锁性，给教学带来很大的障碍，表现在学生课堂上启而不发，呼而不应
三、搞好初高中衔接所采取的主要措施
初高中数学衔接对于增强高中数学教学有效性的分析
史元超
（淄博市桓台县渔洋中学，山东 淄博 256499）
摘 要：高中数学较初中数学而言，在知识难度上跨越不小，不少刚跨入高中校门的高一新生都感觉高中数学学习难度大、起点高。如何做好初高中数学的教学衔接工作，让学生能尽快适应高中的学习生活，这成为了高一数学老师的重要工作之一。笔者结合自身在高中数学教学岗位多年的工作经验，就初高中数学衔接课题进行了深入的研究探索。
关键词：初高中数学；衔接；有效性
一、初高中数学知识体系分析
初中数学教材新知识与学生生活实际较为贴近，形象生动易于学生理解掌握，一定量的一定量的在数学的演算要求中数学都不大，都以基础的计算为主，对学生的理解和运算要求都不高。初中数学教材中主要通过举例说明数学概念、定理等，内容中描述性的内容较多，某些较难理解的概念书中则会直接以公理的形式给出。教材中总体遵循循序渐进的规律，知识内容适量、适度，学生易于掌握。
而高中数学知识较为抽象、逻辑性强、符号多、运算量大，数学语言在一定程度上较难理解，这对已习惯于形象理解思维的学生而言，是一项较难在短期调整的学习任务。知识点间逻辑联系性较强，对学生的抽象逻辑性思维要求较高，试题中的语言表达习惯较为严谨，需要学生深入读题后分析文字间的逻辑关系后方能正确解题。
二、做好初高中数学衔接的实施措施
（一）从学情出发，做好学习的心理疏导工作
目前高中生都是90后的孩子，这些孩子头脑灵活、学习基本功都较为扎实，作为任课教师初接触新生时，要充分关注班级学生的总体情况。例如：开学初始通过摸底测试了解学生当时的学习基础，并结合入学成绩综合分析学生的学习情，现在的学生大都是独生子女，自我优越感较强，当生活中遇到困难时自我排解的能力较弱，部分学生特别是女生，升入高中接触高中数学时，或许会出现暂时性的不适应，成绩出现短暂滑坡。任课教师要及时关注这些学生的变化发展，及时介入学生的学习过程，摸清学生的个性情况后给出有效的改进方法。
（二）从学法出发，引导学生掌握正确的学习方法
作为学习者，掌握正确的学习方法，能有效的提高学习效率，取得理想的学习成效。初中的知识简单易记，偏重于考查的是理解记忆的效果，进入高中后，知识陡然提升难度，这就需要学习者重新审视学习的方法，通过改进学习方法获得理解的学习成绩。任课教师通过课前预习、授课环节、课后复习、习题讲析等环节入手，分阶段地给予学生学法指导。同时还可以尝试多种方法给予学生可行性的指导，例如：邀请高年级学长与新生举行学习经验交流会、专家教师指导会等多种形式，让学生在潜移默化间接受学法指导，领悟学法的重要性。
（三）通过小组互动式学习，提高学生学习积极性
青年学生思维活跃，学习积极性较强，任课教师可以尝试成立学习小组的形式，让学生形式团队学习、讨论、互助的氛围。在小组中往往能形成小组“组长”，组织成员们围绕着近期的学习课题，开展学习交流讨论。同时各小组间也能将各自的学习成果进行座谈交流，通过开放式的学习形式，吸引学生的学习积极性和创造性。
（四）通过逻辑思维训练，改善学习分析数学问题的能力
高中数学语言逻辑性较强，学生在接触此类语言概念时普遍感觉枯燥，所以要让学生读懂题、能解题就必须先适应高中数学的语言表达习惯。能从基础的数学语言分析入手，掌握基础的数学知识概念，同时能将概念知识与生活常识进行联系，横向知识间形成比照学习。
例如：初接触三角函数中的正弦函数时，Y=Sinx这一公式是正弦函数的表达公式，要让学生能理解函数的特性、了解函数的应用是。不妨在授课时通过一根绳子的抖动过程来诠释正弦函数的图形变化特点，通过形象逼真的演示这一抽象的动态函数特性。学习正弦函数常用角 时，这可联系常用的三角板的30°和60°这两个角，sin30°=1/2这一知识点充分说明了对边等于斜边的一半的实际，学生还可以使用量具进行实地测量，真实体验知识的实际性。在整个高中阶段中，数学思维的架构是主要学习目标，例如：数形结合的思想，立体几何的空间思维等，需要学生逐渐形成自己的学习思维方式思维方式和知识体系。
5.通过学生亲身体验，重视知识的学习过程
高中阶段是人生学习的黄金阶段，这一阶段的学习习惯、思维意识将对自身后续再学习的过程形成重要的影响。在学生的学习过程中，任课教师应着重与启发学生养成“为什么”、“怎么做”这类思考的习惯，带着问题主动参与学习过程，自己主动学习的效果要远远大于被动学习的效率。在思考的过程中，教师注意观测学生的意识变化过程，及时介入进行点评、指导，让学生勇于思考、勇于质疑，掌握学习的“金钥匙”。
三、结语
学生的思维变化是无法提前获知的，教师应有敏锐的观察力，及时捕捉学生的思想变化特点，让学生及时的了解思维变化，及时调整教学方案，顺着学生的思路组织加强学生的学法指导，教学，确保教学进程沿着最佳轨道运行。教师培养学生的长短期学习习惯，从短期的：预习一听课一练习一复习一归纳总结，到长期的如何做课堂笔记，笔记中该记着什么内容，如何合理分配学习时间等，关注学生的学习规律和学习方法，这将对学生的长期学习发展有着重要的推动作用。
初高中数学的衔接教学，对于刚踏入高中校门的学生在无形之中有着积极的推动作用，任课教师应关注学生的心理变化、情感发展，更多的给予鼓励、表扬，从学生的兴趣出发积极青年学生自主学习的思想。作为学习者的学生们，要不断的通过思维训练，尽早适应高中数学的学习方法，形成高年龄段的学习规律。在学习过程中，只有作为学习者的这两方都能积极的开展学习活动，真正体现初高中数学在层面的衔接，才能取得较好的学习成效。
参考文献：
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[4]吕旺辉.初、高中数学衔接问题探究[J].高中数理化,2012,(2):15.
一、初高中数学学习异同点对比
单纯从表面上看的话，高中数学是从初中数学基础上发展来的.但是两者在学习的内容、方法、和主体方面都有了巨变，是对知识的深度、广度和能力的更深层次的强化.
1.学习内容
（1）知识量不同.初中数学涵盖内容非常少，知识面狭窄，主要是一些常识性知识的简单介绍.高中数学涵盖内容非常多，涉及的范围广，是初中数学所不及的.（2）知识结构不同.初中数学中的很多数学规律不加推理，直接标明，处于现象阶段.然而高中数学则注重公式的推理和演算过程，以变量和字母为研究对象，更多的是理论方面的分析总结，比较的抽象难懂.高中教材是在基本理论的基础上，将教材中涉及的基本概念、原理、方法等相融合在一起，构成一个具有较强理论的知识体系.（3）能力要求不同.初中数学是培养学生能在运用数学规律的前提之下进行相关计算的能力，能力要求上较低.高中数学则对学生能力要求上高，要培养学生思维发散能力、推理演算、概括总结等能力，并能够养成运用知识解决问题的能力，逻辑表达能力等，培养获取知识的独立性.
2.学习方法
初中学生在学习数学的时候，表现更多的被动接受知识定义和规律.教师能够在课堂上有充足的时间对教学中的重难点内容和相关的试题进行重复的举例强化，学生对这些存在的问题也拥有足够的时间去掌握和加深巩固.初中教师的教学更加的直观易懂，在每一个教学案例之后都会安排学生到黑板上进行相关的练习，从而巩固学习效果.初中教师将各种题型分类总结，使学生记住解题的通用方法.但是在高中教学中则不然.教师在课堂上更加注重学生对于数学思路的掌握，关注数学原理的论证和推理.对于学生的要求不仅仅是结果的掌握，更要加深对知识的理解，能够独立地自学掌握；重视学生的逻辑推理的能力，培养学生判断、类比、总结归纳等思维方式.教师更多地启迪学生，调动学生主动学习的积极性和热情.教师要通过学生在高中数学中积极主动的学习，培养他们独立解决问题的能力，并鼓励其敢于探索和创新.在整个学习过程中，要找到学生学习的兴趣，积极调动学生的主动性，在认识问题的规律上勤于思考、善于思考，并发现问题、解决问题，在全面思考的基础上举一反三，透过现象看到本质所在，抓住问题的要领，解答出问题.
3.思维方法
高一的学生在刚刚接触高中数学的时候容易遇到一定的困难，这是因为高中数学的思维方式与初中时期截然不同.在初中阶段，学生对于问题思考的方式是在老师的影响下形成的，非常的单一化，不能够灵活地解决问题.比如说在分解方程式上先分解什么，再分解什么等.然而高中数学要求学生拥有对待问题思考的更高的思维方式，能够对数学语言中抽象化概念进行深刻的理解.很多高一学生成绩下降，就是一时很难适应这种对能力的高要求所造成的.
二、如何做好初高中数学衔接工作
在初高中数学衔接工作中，教师应该做好全方面的准备，尤其要分析初高中数学的脱节情况，做好教材内容方面的衔接，并及时了解学生的数学学习方法，从高中数学教学对学生学习方法的要求出发，使学生掌握更具体、更有效的数学学习方法，从多方面做好初高中的衔接工作.
1.分析脱节情况，做好教材内容衔接
相比较于初中教材的内容，高中数学的内容不但是数量多、知识面广，而且学生在理解上更加抽象.那么在教学过程中，教师对于那些涉及初中相关内容的数学知识，可以在学生掌握原来知识的基础上，进行两者之间的联系和对比，使学生能够够更好地理解新的知识，并通过比较能够打破原来数学知识的局限，建立两者之间联系的枢纽，加深对知识的理解.那么在教师教授高中数学的时候，可以在相关的初中数学知识的基础上引入高中的知识，使学生更易于在熟悉的知识上接受新的知识.希望高中教师要有一套初中的教材，在掌握初中教材教学要求的基础上，结合自己班级学生的情况，使两者有效地结合在一起，更好地拓展新的内容.对于初中教材的掌握，可以掌握高一教学程度，建立两者之间的桥梁，能够帮助学生在数学学习上自然地由初中阶段转变到高中阶段中.
2.及时了解、掌握常用的数学思想和方法
关键词： 初高中数学教学衔接 问题 改进措施
我经历了由高中到初中，再由初中到高中的这种大循环的教学体制，亲眼目睹了一批初中数学成绩优秀的学生由于不适应高中数学的学习，在高一阶段就逐步变为数学学困生的过程，心中替他们感到万分的遗憾和痛心。为此，我结合高一实际，对初、高中数学衔接存在的问题及如何采取有效措施搞好初高中数学教学衔接，谈谈自己的体会和看法。
一、关于初高中数学衔接存在的问题
1.教材难度跨度大
初高中数学教材存在很大的差异性。首先，初中数学教材内容通俗具体，题型少而简单，且每一种题型的解决都有一个固定的模式；而高中数学概念抽象，定理严谨，逻辑性强，抽象思维和空间想象明显提高，各种数学思想极其繁多，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，不仅注重计算，而且注重各种数学思想的综合运用。其次，当前初中数学教材的难度普遍降低了，而高中数学教材的难度却没有发生改变，并且初高中数学教材中还存在着知识脱节的现象。在初中数学教材中没有进行重点讲解的知识有很多都是在高中学习过程中经常用到的。如：初中教学对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。这无形中就加大了初高中数学教学内容的难度差距。
2.课时安排差距大
在初中，由于内容少、题型简单，因此课时较充足，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，高中数学由一周至少6节课变为一周仅有4节课，必然导致课容量增大，以必修一第一、二章为例，概念、性质、法则、定理多达五十多个，而且在这两章中渗透了高中所有必须掌握的数学思想和数学方法，如集合与对应、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想，以及配方法、换元法、反证法、待定系数法等数学方法。由于课时少，进度要加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化，也使一些高一新生因不适应高中学习而影响成绩的提高。
3.学习方法变化大
在初中，教师讲得细，归纳得全，练得熟，学生在学习过程中对于机械性记忆的依赖性比较强，在解题过程中总是偏好于套路，对于整个数学知识体系缺乏全面的理解与认识，对于各个知识点之间的把握也不是十分到位。所以考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般都能取得好成绩。这导致部分学生在初中三年已形成了非常机械的学习方法，善于死记硬背解题方法和步骤。而高中数学学习要求学生勤于思考，善于总结规律和做到举一反三。但到了高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，培养能力。因此，还有一部分学生上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业，但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，不善于归纳总结，遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程，然后机械地照抄照搬；缺乏积极的思维，不善于总结数学思想和方法；不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力。诸多方面的原因导致同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。还有学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。
4.思维方式改变大
在初中数学学习阶段，虽然抽象思维能力在教学中起着基础性的作用，但是直观具体的观察也发挥着十分积极的功能。所以初中生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段。但是，高中数学的学习则基本都是以抽象思维能力作为主要的思维方式，学生不仅要理解众多的抽象概念，而且要通过观察、类比、归纳、分析、综合来建立严密的数学概念进而运用所学的概念以及定理等，进行繁杂的推理与判断，并逐渐培养起辩证思维的能力。特别是高一第一学期到高二第一学期属于理论型思维，是思维活动的成熟时期，并开始向辩证思维过渡。
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施
1.搞好思想上的动员工作。
通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，给学生讲清高一数学在整个中学所占的位置和作用；结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法；请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
2.搞好教材上的衔接。
刚升入高中，好多学生对初中所学的知识已经遗忘了。因此，在讲授高中新课时对初中所学的知识进行回顾，约用一个月时间补习有关的初中知识，从而把初中知识与高中教学内容衔接起来。复习的主要内容有:
（1）函数：包括一次函数、反比例函数、二次函数。重点是二次函数；
（2）因式分解：包括提公因式法、公式法（补充十字相乘法）。重点是十字相乘法；
（3）解方程：包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组。重点是一元二次方程（补充韦达定理）；
（4）解不等式：包括一元一次不等式、一元一次不等式组（把一元二次不等式提上来讲）。重点是一元二次不等式。
例如：在复习一元二次方程时要完成下列任务的探索：①十字相乘法；②一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如求函数的值域或最值等，既是重点又是难点，讲授时可通过求一些简单的一次函数、二次函数的值域让学生理解值域的概念。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。
3.搞好学习方法的指导，培养良好学习习惯。
对于刚进入高一的新生，教师要加强学习方法的指导。如要求做好以下几点：（1）课前做好物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；（2）课前做好预习工作，这样能提高听课的针对性；（3）课上要养成做笔记的好习惯，因为高中课容量大，扩充内容比较多，部分内容需要课下进行消化；（4）作业要求及时订正，目的是帮助学生养成及时反思错误的习惯，在订正过程中加深理解；（5）课后及时完成复习和小结工作；（6）对个别学生在学习上存在的弊病（如抄袭作业，考试作弊，不按时交作业，上课不注意听讲，影响课堂纪律等）应限期改正。良好学习习惯是学好高中数学的重要因素，引导学生养成认真制订计划的习惯，合理安排时间，能使学生从盲目的学习中解放出来。
4.搞好思想方法上的衔接。
（1）函数思想与数形结合。掌握方程、数、式、函数之间的关系，利用函数的知识分析解题。（2）分类、对比、类比的思想方法。分类讨论的方法在数学中应用相当广泛，在高一集合一章中已经得到充分的体现。（3）整体和化归思想。从整体上考虑才能抓住问题的实质。（4）归纳、演绎思想，许多数学命题都是通过观察、分析其特点，归纳出某种规律而得到的。
总之，在高一数学的教学初始阶段，分析学生数学学习困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，能够帮助学生学生尽快适应新的数学教学模式，从而更高效、更顺利地接受新知识和发展数学学习的能力。
参考文献：
【关键词】初高中数学衔接问题建议
【中图分类号】G632【文献标识码】A【文章编号】1006-9682(2010)08-0147-02
高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者,进入高中阶段,第一个跟斗就栽在数学上。对众多初中数学学习的成功者,进入高中后数学成绩却不理想,数学学习屡受挫折,造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点,学不得法,从而造成成绩滑坡。
为了使高一学生能尽快适应高中学习,笔者认为在高一新生入学时很有必要做好初高中数学的衔接。在分析初高中数学衔接存在的问题的基础上,本文尝试提出了一些建议。
一、初高中数学衔接的问题分析
1.心理状态方面
学生初三下学期为迎接中考紧张了一学期,中考结束后整个身心松弛下来,紧接着两个多月的假期,一般学生均不看书,知识遗忘多。步入高一后,不少学生在新鲜后,认为高考还早,不必开始就如此紧张,这种突击取胜的侥幸心理,使松懈情绪得以蔓延。还有不少学生进入高一前,通过各种渠道早已耳闻高中数学难学,考入高一后,由于开始教材中映射函数等知识以及立体几何线线、线面、面面关系确实有一定难度,似乎证实了耳闻的正确性,使学生产生了畏惧心理,影响了数学学习成绩的提高。
2.教材内容方面
首先,初中数学教材内容通俗具体,多为常量,题型少而简单;而高中数学内容抽象,多研究变量、字母,不仅注重计算,而且还注重理论分析,这与初中相比增加了难度。
其次,由于近几年教材内容的调整,虽然初高中教材都降低了难度,但相比之下,初中降低的幅度大,而高中由于受高考的限制,教师都不敢降低难度,造成了高中数学实际难度没有降低。因此,调整后的教材反而加大了初高中教材内容的难度差距。
3.教学方法方面
首先,初中数学教材每课时安排内容较少,对重点内容及疑难问题教师均有较多的时间反复练习、答疑、解惑;而高中数学教材每课时内容通常较多,即使是重点内容教师也没有更多的时间反复强调,这对习惯了初中较慢教学进度的高一新生来说,无疑是一大挑战,对部分接受能力较弱的学生,或基础缺陷的学生,常处于一知半解的状态。
其次,初中数学教材中习题类型较少,且较单一。教师一般均有时间在课堂上讲授各类习题的解法,为学生示范,供学生模仿,考试时学生只要记住概念、公式、定理和法则及老师示范的例题类型就能取得好的成绩,而高中教材中不但习题类型多,且较灵活,习题类型复杂多变,每一个选择题要容纳三个以上的知识点,教师不可能讲各种习题类型。
4.学习方法方面
在初中,学生习惯于围着教师转,不注重独立思考和对规律的归纳总结。到高中,由于内容多时间少,教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细,只能选讲一些具有典型性的题目。因此,高中数学学习要求学生要勤于思考,善于归纳总结规律,掌握数学思想方法,做到举一反三、触类旁通。然而,刚入学的高一新生,往往继续沿用初中学法,致使学习困难较多,完成当天作业都很困难,更没有预习、复习及总结等自我消化自我调整的时间。因此,不能较快地适应高中数学教学。
二、新课改下初高中数学衔接的一些建议
1.搞好衔接的基础工作
搞好衔接的基础工作,也是首要工作。其一,给学生讲清高一数学在整个高中数学中所占的位置和作用;其二,结合实例,采取与初中对比的方法,给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点;其三,请高年级学生谈体会讲感受,引导学生少走弯路,尽快适应高中学习;其四,通过进行摸底测试和对入学成绩的分析,摸清学生的学习基础,然后教师以此来规划自己的教学和落实教学要求,以提高教学的针对性。
2.注意挖掘新教材的内涵
新教材更加注重学生的认识规律及学生的学习兴趣,新知识的引入借助实例,不仅有助于学生认识数学的应用价值,增强应用意识,更能激发学生的求知欲望,集中学生的注意力,提高课堂效率。教师应在吃透教材的基础上,精心选择出课本中的典型题目,并努力创设出问题解决的各种情境,设计新颖的教学过程,激发学生主动参与到问题解决活动的过程中,让学生在发现、猜想、探索、验证等思维活动过程中受到不同层次的思维训练,真正体验到成功者的喜悦与满足,发展学生的创造能力,从而把枯燥的数学知识转化为激发学生求知欲望的刺激物。
立足新教材,也不完全局限于新教材,有些地方作适当的补充,如实例引入时,我们适当增加学生比较好理解的实例,教材跨度大的地方,我们依据学生的情况加入过渡知识,如新教材在不讲极限来讲导数,我们便要对教材进行适当的处理。再如,平面几何中,两条直线不平行就相交,到立体几何中就不一定是相交,也有可能异面。其实,有不少结论在平面几何中成立的,但到了立体几何中就不一定成立了。如果能一步一步挖掘、深入,不仅可使学生巩固初中知识,更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。
3.有效利用信息技术手段
传统的课堂教学仅凭“一张嘴、一支粉笔、一本书”,随着计算机技术的广泛应用,课堂教学逐渐走向现代化,多媒体教学平台的使用、网络技术的应用等,都极大地提高了课堂教学的效果。新的课程标准把信息技术与数学课程内容整合作为基本理念之一,我们应重视信息技术与课程内容的有机整合。《标准》要求普遍使用科学型计算器以及各种数学教育平台,加强数学与信息技术的结合,如函数、三角函数、数列、矩阵、立体几何、解析几何、概率,都可应用几何画板、Flash等应用软件进行教学。实现信息技术与数学课程整合,就是新课程实现教学方法和教学手段改革的重要步骤。
例如,教学必修3中“统计”中的“数据收集和整理”的习题时,教师可以利用电脑设计教学情境,把课本上的插图变成实景,屏幕上有声有色地出现一辆辆摩托车、小汽车、大客车、载重车通过路口的画面,学生在实景中搜集数据,注意力集中,学习兴趣高涨,充分体会到实地收集数据的,收到事半功倍的效果。
值得注意的是,在教学实践中,教师不应该过分依赖于多媒体课件,而是根据教学需要适当使用。教师应充分认识到计算机是辅助教学,而不是教学的主宰,我们应根据内容精心制作多媒体课件,使之更加贴近学生的认知结构,进而达到最佳的教学效果。
4.加强学生学习方法的指导
(1)培养学习习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。只要有了良好的学习习惯,才能在教师的有效引导下度过这个衔接阶段。要处理好这三者之间的关系,课前有必要布置预习提纲,让学生带着问题听课,有选择地记笔记。
(2)加强学法指导。高中数学教学要把对学生加强学法指导作为教学的重要任务之一。指导以培养学习能力为重点,狠抓学习基本环节,如“怎样预习”、“怎样听课”等等。具体措施有三:一是寓学法指导于知识讲解、作业讲评、试卷分析等教学活动之中,这种形式贴近学生学习实际,易被学生接受;二是举办系列讲座,介绍学习方法;三是定期进行学法交流,同学间互相取长补短,共同提高。
(3)重视专题教学。利用专题教学,集中精力攻克难点,强化重点和弥补弱点,系统归纳总结某一类问题的前后知识、应用形式、解决方法和解题规律。并借此机会对学生进行学法的指点,有意渗透数学思想方法。
(4)培养自学能力。根据高中课程的特点,由于时间的局限,老师讲课的内容是有限的,无限的知识探索和掌握还是靠学生自己。从这个意义上讲,培养学生自学能力显得尤为重要。在教学中,培养学生自学能力特别要注重“导”与“学”。“导”就是教师在自学中起好引导、指导作用,开始教师列出自学指导提纲,引导学生阅读教材,教会学生怎样找疑点和难点、怎样归纳等,教师逐步放手,学生逐步提高;“学”就是在阅读教材的基础上,使学生课前做到心中有数,上课带着问题专心听讲,课后通过复习,落实内容才做习题,作业错误用“红笔”订正。这样能使学生开动脑筋,提高成绩,而学生有了自学习惯和自学能力,就能变被动为主动学习。
三、结 语
在高一数学的起步教学阶段,教师要分析清楚学生学习数学困难的原因,充分认识高中新生在数学学习上的特点和现实困难,尊重学生的这个基本实际,多想办法,研究规律和遵循规律,抓好初高中数学教学衔接,便能使学生尽快适应新的学习模式,才能更好地帮助学生跨初中到高中这个学习台阶,从而更高效、更顺利地接受新知和发展能力。
参考文献
1 马仁珠.构建桥梁.走进高一――浅析初高中数学的教学衔接.龙岩师专学报,2005(S1)
（一）问题的由来
自从2003年新一轮的课改进入到初中阶段直至2007年第一届新课改的学生入校，外界对新课改的争议不断。自己也深有体会，一些学生在初中学习学得很轻松，成绩很好的学生到了高中成绩下降，感觉数学难学，家长也很着急和不解。2008年秋，本人带新一届高一学生，就着手准备从这一届学生入学开始到他们离校，在和他们的共同学习过程中，去寻找学生学习过程中的障碍，在教学中不断总结、改进，帮助他们尽快适应高中学习，顺利地完成高中阶段的学习。
（二）问题研究的现状
初高中数学学习的衔接问题已有很多人在关注、在研究。有很多人也找出初高中数学在教材编写方面的一些差异，比如，现行的初中数学把一部分内容删减，把一部分内容降低了要求，而很多内容在高中的学习中经常用到，有人专门就此编撰了初高中衔接方面的教材。而本人想就本地的学生学习水平的实际情况，去找出他们学习上的问题，找到适合的解决问题的方法。
二、研究报告
（一）衔接上主要存在两大方面的问题
1.教材内容上的脱节
在跟踪了学生三年的学习中感到在教材方面初高中存在一些脱节的地方，这是升入高中后一部分学生认为数学难学的一个原因。
2.学习方法、习惯、思维方法上的脱节
从初中上来的学生在学习方法、学习习惯、思维方法上也要有所改变，这样才能适应高中阶段的学习。
（二）解决衔接问题的一些措施
1.尽快适应高中数学学习
很多家长在暑假给孩子急于补课，而大多是在提前学习高一的课本知识。
对高一新生要在学法上指导，在学习方法和习惯上加以培养。让他们慢慢由被动学习变为主动学习，在无老师监督、督促下，逐步培养他们主动看书、勤于钻研、遇到问题能够独立思考的习惯。
2.教师找准衔接点，做好衔接工作
（1）找准衔接点
数学知识间的联系非常紧密，运用联系的观点提示新知，使学生不仅能顺利接受新知，而且能够认识到新、旧知识间的联系与区别，使知识条理化、系统化。
（2）做好“衔接点”教材的处理工作
