时间：2023-05-30 09:15:13
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学学习，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
中学数学大纲明确指出：“结合数学教学内容和学生实际对学生进行思想品德教育，逐步树立科学的世界观和人生观，是数学教学的一项重要任务”；“激发学生学习的兴趣和积极性，陶冶学生情操，培养学生坚忍不拔的意志，实事求是的科学态度和勇于创新的精神”；“养成良好的学习习惯，认知数学的科学意义、文化内涵理解和欣赏数学的美学价值。” 然而，多年来数学教学受“科学主义的价值取向”的影响，智育至上，考试至上，分数至上，大部分学生以失败的心态面对数学，学好数学的情感受到挫伤，自信心受到严重摧残，数学成为学生身心和谐发展的一个障碍。学生十之七八怕数学，学习数学的自信心严重不足，反映了数学教育中严重的情感缺失。情感作为人类生存的必要条件，学生精神生活的主宰，必不能再忽视了。为此，新的《数学课程标准》在总体目标中明确提出了情感目标，并在1—9年不同学段划分出了具体的子目标体系，同时新课程标准在评价中也提出：“既要评价学生数学学习的水平，更要评价学生数学学习的情感和态度”。很明显，中学数学教学不仅要注重知识的传授，技能的培养，还要重视情感教育，使认知技能和情感相互促进，和谐发展。本文就中学数学学习与情感因素作以下探讨。 数学学习是指学生在教育情境中，以数学语言，符号为中介，积极主动地掌握数学概念、公式、法则、定理等内容，形成数学活动的经验，发展数学技能与能力的过程。数学学习中的情感因素比较复杂，大体上可为品德素质和情感素质。品德素质主要包括爱国主义思想，辩证唯物主义观点和科学的世界观、人生观。情感素质主要是指数学学习动机，学习数学的兴趣态度，自我意识，以及对数学美学价值的鉴赏等。 爱国情感是一种最纯洁最高尚的情感，也是人类情感体系中最深刻最复杂的情感，这种挚朴的情感激发学生强烈的责任感和使命感，成为学生数学学习的不竭动力。数学中普遍存在对立统一、运动变化、相互联系、相互转化等观点，因此培养学生辩证唯物主义观点不仅是学生健康成长需要，同时也是数学学习的必备素质之一。科学的世界观、人生观能帮助学生明确学习目的，养成实事求是的科学态度，严谨、踏实的学习习惯和百折不挠的拼搏精神。 动机是推动一个人进行活动的内部动因或动力，数学学习动机是学习积极性的始动因素，是学习者主动参与数学活动的发动机和推进器。不同的需要会产生不同的动机，不同的学习动机所产生的同内驱力有很大的差异。有的强烈，有的脆弱，有的持久，有的短暂，这必然导到学习效果的差异。只有极大地激发学生学习的动机，才能调动学生学习的积极性，才能提高学习质量。 首先，巧设悬念，激发学生学习的欲望。欲望是一种倾向于认识、研究、获得某种事物的心理特征。要学习过程中，可以通过巧设悬念，使学生对某种知识的产生一种急于了解的心理，这样能够激起学生学习的欲望。例如：要讲“一元二次方程根与系数时”一课时，先缎带学生讲个小故事：一天，小明去小李家看他，当时小李正在做解一元二次方程的习题，小明一看就告诉小李哪道题做错了。小李非常惊讶，问小明有什么“判断的秘法”？此时，我问学生“你们想不想知道这种秘法？”。同学们民口同声地说“想！”，于是同学们非常有兴趣地上完了这节课 其次，引起认知冲突，引起学生的注意。认知冲突是人的已有知识和经验与所面临的情境之间的冲突或差异。这种认识冲突会引起学生的新奇和惊讶，并引起学生的注意和关心，从而调动学生的学习的积极性。例如：“圆的定义”的教学，学生日常生活中对圆形的实物接触得也较多，小学又学过一些与圆有关的知识，对圆具有一定的感性和理性的认识。然而，他们还无法揭示圆的本质特征。如果教师此时问学生“究竟什么叫做圆？”，他们很又难回答上来。不过他们对“圆的定义”已经产生了想知道的急切心情，这时再进行教学则事半功倍。 及时反馈，不断深化学习动机。从信息论和控制论角度看，没有信息反馈就没有控制。学生学习的情况怎样，这需要教师给予恰当地评价，以深化学生已有的学习动机，矫正学习中的偏差。教师既要注意课堂上的及时反馈，也要注意及时对作业、测试、活动等情况给予反馈。使反馈与评价相结合，当通过反馈，了解到一个小的教学目标已达到后，要再次“立障”、“设疑”深化学生学习动机，使学生始终充满了学习动力。比如：“提公因式法因式分解”教学中，不、当学生对形如：am+an,a(m+n)+b(m+n)的多项式会分解以后，再提出新问题，形如：a(m-n)+b(n-m)的多项式如何利用提公因式的方法因式分解呢？只有这样才能使学生的思维始终处于积极参与学习过程的状态，才能真正地深化学生的学习动机。 数学学习兴趣是学习积极性中最活跃的成分，是渴望获得数学知识而积极参与的意向活动。兴趣是最好的老师，提高学生学习兴趣，能提高学生在数学活动中的注意力，有得于学习的成功，而成功的又会进一步激发新的学习兴趣和较高层次的追求，使学习进入良性循环的轨道。如果我们的学生对数学都有强烈的兴趣，哪有学不好的？在数学学习中如何培养学生学习数学的兴趣呢？
1、设计好“开场白”，激发学生的学习热情。
许多学生认为数学是枯燥的、乏味的。一些非数学教师在听完一堂数学课后往往这样评价：思路清晰、语言精炼、解题严谨，就是太乏味性，让人昏昏欲睡。那么，如何调动学生的积极性，引发他们提好奇心？设计好“开场白”，非常关键。如在“打折销售”的开场白：同学们，每到换季的时候，我们逛商场看得最多的字眼是(略作停顿)——同学们异口同声地说：打折！好，今天我们就来学习《打折销售》。
2、从学生的感性认识出发，培养学生数学的兴趣。
在教学中，我经常从身边的例子着手，不失时机的引导学生，让学生明白数学并不神秘，数学就在我们的身边。如在教“丰富的图形世界”时，事先让学生去观察周围的环境，领略深圳这座国际花园城市的美丽所在，并让学生在课堂上回忆他所看到的美丽画面中所包含的几何图案，让学生体会到数学离我们并不遥远，身边处处是数学。同时也不忘记告诫学生如果你把数学学好了，今后你也可以设计出更美丽的建筑物，把我们的祖国建设得更美好！
在数学课堂教学中，教师根据课本知识，寻找现实世界中的原型，多联系实际生活，从学生的感性认识出发，激起学生对已有生活经验知识的回忆，就能让学生学得主动，也学得有趣。例如，在初中《代数》第三册“平面直角坐标系”的教学中，即可这样，在现实生活中，常常把一个物体作为参照物，再结合东、西、南、北四个方向构成一个参照系，来确定其它物体的方位。在同一参照系下，不同的物体有各自不同的方位；对同一个物体，若参照系不同，方位也随之必变。平面直角坐标系就是一个非常简洁而又科学的参照系，“原点”好比现实生活中的参照物，两条互相垂直的数轴好比东、西、南、北四个方向，建立坐标系，就是建立参照系。在课堂上，当我们把学生有关参照物、方位等生活经验激起后，学生就可以根据自己已有的经验知识对“点的坐标”、“象限”、“有序实数对”等有关知识点，加以思考理解。对学生来说，既让书本知识找到生活原型，也使生活中的感性经验得到理论的升华，自己的知识结构又更加完整。同时，还说明数学知识并不是枯燥无味的。
3、 让学生多动手、动脑，从活动中激发学生学习数学的兴趣。
教学中为了丰富学生的观察、操作、想象、交流能力，我鼓励学生亲身经历数学活动，探索数学规律，用自己的语言把学习数学的体验表达出来；同时，充分利用教材的特点，让学生多动手、动脑。如在“生活中的平面图形”和“图案的设计”这两节的教学中，我让学生利用几何中的几个基本图形，尽情发挥自己的想象力，尽可能的构造出美丽的图案，甚至还对学生这样说过“校长请大家帮忙设计一个校卡，看哪位同学设计的作品既有创意又能反映出我们学校的特点，那么，你将非常荣幸的成为我校校卡的设计者。”同学们的积极性一下就被调动起来了，一个比一个积极，一个比一个肯动脑，别看他们小小年纪，设计出来的作品还真有模有样。
4、培养师生间和谐融洽的情感，激发学生学习的兴趣。
师生关系对学生学习兴趣的培养有很大的影响。学生学习兴趣会随师生关系变化而变化，师生关系融洽，学生学习兴趣一般都比较高，“亲其师然后信其道”，学生往往会因为喜欢某个老师而喜欢其所教的科目，爱屋及乌就是这个道理；反之，学生学习兴趣会相应降低。特别是刚进入初中的学生，更是如此。因此，作为师生关系主导方的老师要善于培养师生之间的和谐情感。这就要求教师要有责任心和爱心，缺乏责任心和爱心的教师很难得到学生的爱戴。教师要注意与学生的交流和沟通，形成情感融洽、气氛适宜的学习情境。教师对学生的严格要求与关心爱护应相辅相成，要尊重学生，爱护学生的自尊心，信任学生，同时对学生的进步(哪怕是一点点)也及时的给予表扬和鼓励，帮助他们树立信心，从而激发他们的学习兴趣。
强烈的兴趣，能够使一个人产生巨大的创造热情，从而追求新的目标，并为达到目标倾注自己的全部精力。兴趣在人的智力活动中有着重要的影响。古今中外，有重要贡献的人物，无不对自己的事业有着强烈的兴趣。孔子早就说过“知之者不如好知者，好知者不如乐知者。”兴趣使人们对自己所从事的事业充满热情。兴趣像一股巨大的动力，推动着人们孜孜不倦地钻研，虽苦尤乐，并在苦中寻找到无穷的乐趣。如果我们的学生对数学都充满了强烈的兴趣，我想数学的魅力将会得到越来越多的人的赏识。
自我意识是人对自身以及自己对客观世界的关系的意识，包括自我观察、自我体验、自我监督、自我教育和自我控制等形式。提高学生的自我意识有利于增强学生数学学习的自信心，责任感和自我控制能力，提高学生面对挫折的心理承受能力和克服困难勇气。要培养学生数学学习的自我意识，培养学生对数学学习活动的自我评价习惯和能力，训练学生对自己学习过程进行矫正和控制的方法和技能.首先，数学教学中，要加强学生在数学学习中的自主性数学学习中自我意识能力发展的基础是实践活动，只有在学生的积极主动参与下，自我意识活动才能实现，也只有在活动中，数学学习的自我意识才能获得发展.因此，我们在教学中应注意设计适当的教学情境，让学生在适当的情境中自己去猜想、去发现，这比那些机械模仿、记忆那些不理解其来源、意义和相互联系的命题和证明的现成体系更容易使学生获得自我意识的发展.其次， 数学教学中，应充分展示数学知识的发生发展过程，使学生有机会经历数学活动的真实过程。为了培养学生的自我意识，在教学中，教师应尽可能为学生提供概念、定理的实际背景，设计定理、公式的发现过程，让学生的思维能够经历一个从模糊到清晰、从具体到抽象、从直觉到逻辑的过程.在由直观、粗糙向严格、精确的追求过程中，使他们体验数学发展的过程，领悟数学概念、定理的根本思想，掌握定理证明过程的来龙去脉，增强数学学习的自觉性,使学生在对概念形成过程的分析中，在对公式、定理的发现过程的总结讨论中，提高自我意识. 再次，数学教学中，要加强数学思想方法的教学，使学生树立正确的数学观念。在数学学习中，数学思想的掌握、数学观念的形成是使数学知识条理化、结构化、自动化和策略化的关键.在数学教学中，教师必须特别注意数学思想方法的教学，并有意识地对学生进行数学观念教育，从而逐步培养学生知识应用的自我监控意识，使知识的提取和应用处于较高的自我意识水平之下，提高知识的应用层次和效率. 再次，数学教学中，要注意培养学生的检验意识和技能，从而提高学生数学学习中的自我意识。检验是自我意识的核心.在数学教学中，教师要注意引导学生检查和调节自己的思维活动过程，剖析自己发现和解决问题的过程，从而提高自我意识. 然后，数学教学中，应强调“数学学习共同体”中成员之间的相互交流数学通过交流才得以深入和发展.由于学生的数学认知结构的差异，他们对同一数学知识的理解会带上“个人色彩”，因此，数学学习共同体成员之间彼此解释各自的想法、相互理解对方的思想就非常重要.在交流的过程中，学生可以获得就所学内容发表自己的看法，学生还可以从中体验自己的理解过程、理解的深刻程度、有没有独到的见解、存在什么问题及其原因.通过交流，可以使思想清晰、思路明确、因果分明、逻辑清楚.明确表达出来的思想观点更有利于检验、修正和完善.所以，这是一个发展学生数学学习自我监控能力的很好的途径.
在数学教学中，教师可以采取一定的措施来培养学生的交流习惯和技能.例如，在具体实施交流之前，要求学生反思今天学到的东西和仍然不明白的地方，这就给学生理清自己的思路，判断自己理解的正确性提供了机会，从而能够锻炼学生的自我检验、反馈和矫正的能力.通过对学习过程的回顾和总结，学生可以逐渐培养起对学习结果自我负责的意识，有利于培养学生自己承担学习任务的责任感.在教学中我们还可以采取组织学生讨论的办法，调动起他们的经验、意向和创造力，让学生能够重新发现数学命题内容的事实，然后从逻辑上把它们整理成系统，这不但会使学生真正理解学习材料，也会使他们的自我意识获得较快的发展.
认识数学潜在的文化内涵，理解和欣赏数学的美育价值，实现陶冶情操完善人格的目的。对数学美学价值的鉴赏也是数学学习中一种重要的情感因素。数学是思维的体操，同时也是一个充满了冷峻、雅致而又严肃的美的王国引导学生审视数学美，挖掘数学美，应用数学美，唤醒他们对数学的美好情感，让他们数学美的熏陶中钻研数学，丰富想象，陶冶情操，这是数学教学目标之一。作为自然科学之一的数学在人类的文明史中一直是一种主要的化力量。王梓坤先生总结数学的作用时说：“对全体人民科学思维和文化素养的哺育。”他还进一步指出“数学文化具有比数学知识体系更为深邃的文化内涵，数学文化是对数学知识、技能、能力和素质的高度概括。”学生学习数学的最终目的绝非单纯为了获得相关的知识，更重要的是通过学习接受数学精神和思想方法，将其内化成自已的智慧，使思维能力得到提高，情操修养得到陶冶，并把它们迁移到工作、学习和生活的各个方面。因此数学中潜在的文化内涵是一种悟性的德育功能，是数学教学中渗透德育教育的又一层面。它是一个悦志畅神的过程，让人产生对真善美的追求。
数学中处处存在美，数学美是其文化内涵的具体表现形式之一。在数学中只要认真挖掘就可以发现相当可观的美育资源。因此课堂教学中如能通过精辟的分析、形象的比喻、巧妙的启发、严密的推理以及生动的语言、精心的板书诸多方面的尽量体现数学中美的神韵，让学生得到美的熏陶和享受。如解析几何中的“设而不求”、互为反函数的图象、对称轮换多项式、三角函数中的对偶式……其中呈现出的数学美让人心旷神怡。因此教学时要极时抓住时机针对性地点拨引导，让学生也能学会对数学美的鉴赏。从某种意义上讲任何一个数学问题的解决过程都可以看成是一个审美赏美过程，主体在其中也得到了愉悦，完善了品德。
一个全面发展的人，既应掌握丰富的知识，又应具备高尚的人格，这是“以人为本”现代教育理念的起点。数学教学中德育功能渗透的根本目的在于使教学能真正为新世纪培养合格的人材服务。当然德育教育功能的实现需要采用与学科教学不同的方法，这种方法不是教，而是化，德育教育是一个化育的过程。它不能只依靠定条条，设框框，而应把握教学中的各种机会加以引导、启发和培育。“随风潜入夜，润物细无声”，提高学生德育品质的一切都是在潜移默化中进行的，它是一个长期不懈的过程，并非一朝一夕就能完成。
综上所述，素质教育不仅需要学生的广泛参与，还需要学生情感投入和深切体验。学生有了对学习的热情，就会增强其学习的积极性，主动地探求新的知识，大胆地进行创造性思维，顽强地克服各种困难，从而提高学习效率，因此，在数学教学中要把培养学生的积极情感作为教学的重要组成部分，把情感因素和理性因素有机结合起来。这样我们就能为社会提供IQ与EQ互相平衡，协调发展的创新型人才。
参考文献：
[1] 林崇德主编，章建跃，朱文芳著.中学数学教学心理学.北京教育出版社，2001年.
[2] 朱运才.中学数学课堂教学艺术随想.数学通讯，2002（5）
[3] 刘乡文.浅谈“以教师为主导”.中学数学，2001.8.
[4] 王梓坤 今日数学及其应用 《数学通报》 1994年第7期
关键词：高中数学；学习技巧；思考
最近的“数学滚出高考”风波引起了我这位教育工作者的思考，在众多高中生学习调查中，大家反映最难学的是数学，确实在高中课外辅导最盛行的还是数学。数学难学而又不得不学，确实是个头痛的问题。实际上，数学对人的思维锻炼是终身的，潜移默化的，与其让“数学滚出高考”还不如来探讨学习技巧。
一、巧做笔记
很多思维细腻的学生喜欢做笔记，把老师上课的内容全记下，实际上这对于数学而言是不科学的。数学笔记力求做到“全而不齐”，即整个课堂的思路及重要的知识点可以笔录下来，其他内容主要跟老师思路来理解，尤其是一些例题，在没有理解的情况下一味地抄是不可取的。
二、会做小结
在教学中，学生经常问到的是：“老师我平常都懂了，可是为什么一到考试就不会呢？”在每个周末或者每学完一个章节后，不妨在笔记本上单独腾出一栏来做小结，小结内容包括：知识点的关联、重要公式、经典例题，涉及的数学思想方法。目的是打通每一章节知识点的关联，了解知识的来龙去脉，理清思路。
三、读透课本
现在很多学校用学案，实际上我们不能脱离课本，要读透课本。笔者曾经访谈过一些高考状元，曾经有一位状元没有做过一本完整的习题册，他的方法仅仅是把课本中练习题全部做完，读透里面的知识点与数学思想方法，而不是盲目的题海战术。
四、其他小技巧
将每本书重要公式和技巧以及老师上课补充的重要定理公式记录在课本第1～2页的空白处。对于类似高考这样的大型考试，有众多的练习及课本需要重新复习，我们只有在平时就把重点记录在空白页，最后关键时刻只需翻回第1～2页就可以快速复习每本书重点知识，效果显著。
奥苏贝尔认为，有意义学习的条件具备以下几点：
1.学生有意义学习的心向，即表现出新的内容与已有知识之间建立联系的倾向
2.学习内容对学生具有潜在意义，即能够与学生已有的知识结构联系起来。这种联系不能是一种牵强附会的或逐字逐句的，而是应该是实质性的联系
在奥苏贝尔看来，学生的学习，如果要有价值，应该尽可能地有意义。这些学习技巧实际上就是更好地使数学学习有意义。
高中数学教师常有这样的困惑：某类例题不仅讲了，而且讲了很多遍，可是一段时间后学生又不会做。也常听见学生这样抱怨：上课也听懂了，巩固题也做了很多，可是题目略加改变还是不会做，数学成绩迟迟得不到提高。这究竟是什么原因引起的呢？
诚然，产生上述情况的原因很多，但其中课堂上的例题教学环节最值得反思。数学例题教学是知识由产生到理解、掌握乃至应用的桥梁，是学生认知发展过程中关键的一步。在新课程背景下，不仅要让学生在例题教学中多思考、多了解其生成和发展的脉络，更要让学生共同参与到解题后的反思中来，让学生明白出题的背景，所用的知识、概念、解题的思路、方法和包含的数学思想。本文拟从以下三个方面作些探究。
一、在解题方法规律处反思，提高学生的解题能力
“例题千万道，解后抛九霄”，难以达到提高解题能力、发展思维的目的。善于作解后的反思、方法的归类、规律的小结和技巧的揣摩，再进一步作一题多解、一题多变，挖掘例题的深度和广度，扩大例题的辐射面，无疑对能力的提高和思维的发展是大有裨益的。
例如：已知函数f（x）＝2sinx（cosx－sinx）＋1，x∈R，求函数的值域。
说明：通过变式组教学，让学生体会应用三角函数性质时要注意的问题，同时也提高了学生分析问题、转化问题的能力。
在例题教学中，注重对例题进行变式组教学，不但可以让学生抓好基础知识点，还可以激发学生的探求欲望，提高创新能力；同时也让学生的数学思维能力得到进一步提高，并逐渐体会到数学学习的乐趣。
二、在数学思想方法处反思，提高学生的综合解题能力
高中重要的数学思想方法很多，如数形结合思想、分类讨论思想、函数与方程思想、转化与化归思想、类比思想等，这些都是学生数学思维、数学学习能力提高的重要方面。如果能在例题教学中积极引导学生反思问题中所体现的数学思想方法，潜移默化，学生自然对这些数学思想能够体会得更深，提高学生的数学思维，提高学生的综合解题能力。
三、在情感体验处反思，提高学生的数学兴趣
在例题教学中，整个解题过程并非仅仅只是一个知识运用、技能训练的过程，而是一个伴随着交往、追求、创造和喜、怒、哀、乐的综合过程，是学生整个内心世界参与的过程。其间，既品尝了失败的苦涩，又收获了“山重水复疑无路，柳暗花明又一村”的喜悦，可能是独立思考所得，也可能是通过合作讨论所得，既体现了个人努力的价值，又折射出集体智慧的光芒。在此处引导学生进行解后反思，有利于培养学生积极的情感体验和学习动机；有利于激励学生的学习兴趣，点燃学生的学习热情，变被动学习为自主探究学习；还有利于锻炼学生的学习毅力和意志品格。同时，在此过程中还很好地培养了学生独立思考的学习习惯、合作意识和团队精神。
小学数学学习活动是知识与经验、方法与策略、想象与猜想等交织融合的创造性活动，其间，有效的观察、积极的联想、合情的推理为学习的深入提供了坚实的基础。学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。除了接受学习以外，主动思考、自主探索与合作交流应当是数学学习的重要方式。为了使学生的学习更加生动、自主和深刻，教学苏教版四下《用数对确定位置》第一课时，我从以下三个方面来进行教学设计和思考。
1.让儿童思考真正发生。
本节课是在学生已经掌握用直线上的点描述数的顺序以及大小关系的基础上进行教学的。教学目标是让学生初步认识数对，感悟数形结合的思想方法，并为第三学段学习平面直角坐标系打下基础。其实，学生对确定位置的方法并不陌生，他们通常已经会用“第几排第几个”“第几组第几行”等方式来描述物体的位置。所以，在本课中的“我探究”环节，我进行了开放性的设计：展示每组学生用各种不同的表述方法描述的树懒扮演者在教室中的位置，并在此基础上引导学生展开探究。这样，把学生的数学思考具象地呈现出来进行探究，可以让他们对知识的掌握更细致、更透彻，让数学学习更深刻。
2.让知识脉络更加清晰。
建构主义学习理论认为：学习知识不是由教师向学生传递知识，而是由学生自己建构；学生不是被动的信息接受者，而是主动的信息建构者，这种建构不可能由其他人代替。“数对”这一单元是在学生已经有了基本的生活积累，认识了数轴的基础上进行教学的，是为后面学习平面坐标作铺垫。基于此，我在处理学生生成的素材时，刻意制造认知冲突，让学生结合已经学过的数轴和还没学习的坐标知识，初步感知数对知识。教学拓展环节，结合经纬线的知识，让学生对两维空间的位置认识更全面、更深刻。在明晰概念的过程中，帮助学生构建数学知识体系。引导学生对所学知识形成清晰的认识，这样的学习才更扎实、更丰富、更深刻。
3.让数学符号代替语言。
新课标在总体目标中提出：要使学生“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”。在本课教学中，我展示了不同国家对第4列第3行的不同表示方法，学生对这样的设计很感兴趣，主动参与课堂学习的欲望很强烈，接着，我适时引导学生将不同国家的不同表达方法进行比较，让学生进一步感知：数学符号可以代替语言，运用数学符号进行数学表达既简略精要又世界通用。这一环节的设计，有助于培养学生的抽象和模型思想，增强其符号意识，也使其学习更加深刻。
【教学目标】
1.使学生在具体情境中理解列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则；初步理解数对的含义，会用数对表示具体情境中物体的位置。
2.使学生经历将具体的座位图抽象成由列、行表示的平面图的过程，初步感悟数形结合的思想方法，提高抽象思维能力，发展空间观念。
3.使学生体验数学与生活的紧密联系，进一步增强用数学观察生活的意识。
【教学活动及意图】
一、创设情境，唤醒经验
1.学校童话节情境引入。
2.师：这位扮演卡通人物树懒的同学在教室中的位置该怎样来表示呢？（出示图1）
【在磨课过程中，我用教材例题情境图――“6列5行”的座位图引入，学生出现了认知冲突：小军的位置从前往后数是第3行，从后往前数也是第3行，极易混淆。因此，教学时，我对情境图进行了处理：提供给学生“6列6行”的座位情境图。这样，可以让学生的多种思路更全面地呈现出来。】
二、小组探究，构建概念
（一）小组探究描述方式
1.出示“学习提示”。
“我探究”：（1）独立想一想：你能用简洁的方法准确地描述出树懒扮演者的位置吗？把你的想法记录下来。（2）在组内交流你的想法。（3）每组讨论出一种最佳方法贴到黑板上。
2.小组探究，选出一种最佳方法贴在黑板上。
3.观察比较，呈现不同小组的表示方法，引导学生观察以下几种：（1）从左往右第4个，从前往后第3排。（2）从前往后数第3个第4组。（3）三横排从左往右数的第四个。（4）第4组第3个。
师：每个小组都用自己的方法描述出了树懒扮演者的具置，请仔细观察，这几个小组的表示方法有什么共同点？
生1：都用3和4这两个数来表示。
生2：都是从左往右数的。
师：有人说都有3和4这两个数，我们一起来找找看！（勾画出3和4）既然这几个小组都用到了这两个数，看来这两个数很重要。请这几个小组的同学说一说，这里的第4个或第4组里的“4”指的是什么？
生（边说边比划）：“4”指的是第4竖排。
（二）揭示列的概念
师：无论是第4组还是第4个，这里的4都表示什么？（第4竖排）在数学上，我们把竖排统称为“列”。为了便于观察，每个同学的座位都用一个圆圈表示，（课件出示点子图，动画从左往右逐条出示）这就是列。
（三）揭示行的概念
师：再来看另一个数“3”，这里的第3排、第3个中的“3”指的是什么呢？
生：这里的“3”都表示的是第3横排。
师：在数学上，我们把横排统称为“行”，（课件动画从下往上逐排出示“行”）这就是行。
【“我探究”环节呈现了各个小组讨论出的最佳表述方式，这是思维碰撞的环节。教师通过引导学生对各种表述方式进行层层对比，启发学生逐步明晰列和行的概念。这里，学生对列和行的认识不是教师给予的，而是由他们自己思考、讨论获得的。】
（四）比较反例，统一观察方向
师：让我们再来看看这几个小组的表示方法，和其他小组有什么不同呢？
1.反例1：第3列第3行。
师：这是5号小组的描述方法，他们用两个3来表示树懒扮演者的位置。请这个小组的同学说说看，你们是怎么数的呢？
生：我们是从右往左数的。
2.反例2：第四列第四行。
师：请6号小组的同学说说，第四列第四行你们是怎么数的？
生：我们是从后往前数的。
3.借助数轴和坐标统一观察方向。
师：由于我们数的方向不同，对于同一位置就会出现不同的表示方法，容易产生误会，怎么办呢？
生1：应该都从左往右数。
生2：应该都从右往左数。
生3：应该统一一个方向。
师：非常好！统一就是要规范。那该如何规范呢？请看屏幕。我们在低年级时学过数轴（如图2），将来我们还要学习平面坐标（如图3），看一看，对你有没有启发？
师（出示图4）：结合我们学过的和将来要学习的知识，想一想，如果你是个数学家，图4中分别是第几列和第几行呢？把你的想法和同桌说一说。
师：谁来说说看？我们一起来数一数！
师：现在你知道列该怎么数了吗？
生：从左往右数。
师：行又该怎么数呢？
生：从前往后数。
（五）统一观察者的位置
师：很好！我们明确了，列应该从左往右数，那下面我想请第1列的同学起立！（第8列也陆续站起来几个人）为什么有两列同学站起来了呢？
师（指着第1列同学）：你是站在哪个角度观察，把自己看作左边的？
师（指着第8列同学）：你又是站在哪个角度观察，把自己看作左边的？
小结：我明白了，观察者的位置不同，结论也不一样。所以，我们观察时，应该面对观察对象来确定左和右。现在请你上来，面向大家，告诉我们谁是左边？所以第1列应该是――
师：好，那下面请第3列起立！第5列起立！刚刚我们还知道了，通常行是从前往后数，现在请第2行起立！第5行起立！
【在处理学生生成的素材时，教师注意凸显矛盾，激发学生思维的火花。让学生在认知活动中产生认知冲突，在比对、辨析中深度思考，在积极的思维活动中找到数学现象的本质。当大家对同一学生的位置出现了不同的表述时，教师适时引发学生用统一的方式观察物置的需要。接着，视频出示在低年级学过的数轴图和高年段将要学习的坐标图，动画演示数轴和平面坐标绘制方向，让学生感受到列一般是从左往右数，行一般是从前往后数，逐步规范列与行的概念。同时，渗透平面坐标的思想。】
（六）揭示数对概念
1.激发用数对表示位置的需求。
师：规范了数的方向后，你能用简洁的方法准确地描述出树懒扮演者的位置吗？可以怎么说？
生：第4列第3行。
师（板书：第4列第3行）：非常好！只用了六个字，很简洁！我们中国人是这么表示位置的，其他国家又是怎样表示的呢？能看懂吗？试着比较一下它们的异同。
日本：第4列の第3ライン
英国：4th row 3rd line
法国：3ème ligne de 4ème rangée
俄罗斯：3-я я л и н и я 4-о г о р я а
师：各个国家表示位置的方法都比较复杂，而且如果语言不通就完全看不懂。可是数学家笛卡尔发明了一种方法，全世界的人一看就明白了。
2.课件视频播放笛卡尔的故事。
3.讲解数对的表示方法。
师：笛卡尔发明了什么方法表示位置？（板书：数对）
讲解：那什么是数对呢？数学家规定：可以用列数和行数来确定一个点的位置，我们通常将列数写在前面，行数写在后面。如第四列第三行，我们就先写列数4，再写行数3，中间加上一个逗号，外面再添上一个小括号，（边介绍边板书：（4，3））这就是数对。它读作“数对四三”，还可以更简洁地读作“四三”。树懒扮演者的位置用数对表示就是（4，3）。
提问：对比黑板上（指第4列第3行）和屏幕上的这些表示方法，你觉得用数对表示物置有什么好处？这就是今天我们一起研究的《用数对确定位置》。（板书课题）
三、自主尝试，体会数对
1.看图写数对。
师（出示情境图）：还有同学扮演了兔子警察和狐狸，你能用我们刚才学习的数对表示他们的位置吗？试试看！请拿出红色的学习单，完成“我尝试”。
（1）扮演兔子警察的同学在第2列第4行的位置，用数对表示是（ ， ），并在图中圈一圈。
（2）狐狸扮演者的位置用数对表示是（6，5），他在图中第（ ）列第（ ）行，请圈出来。
2.寻找数对规律。
师：在实际生活中，经常用数对来确定位置。你能用数对表示这4块瓷砖的位置吗？（屏幕出示）谁来把要求读一读？
“我发现”：（1）写一写：用数对表示出每块装饰瓷砖的位置。（2）比一比：表示同一列或同一行瓷砖的位置的数对有什么特点？
师：把你的发现和同桌说一说。（指同在第3列的两块瓷砖）表示这两块瓷砖的位置的数对有什么相同之处？
生：都有3。
师：为什么？
生：因为都在第3列。
师（指第4行的两块瓷砖）：这两块瓷砖的数对有什么相同之处？为什么？
小结：表示同一列瓷砖的数对中第一个数相同，表示同一行瓷砖的数对中第二个数相同。
追问：按彩色瓷砖这样的摆放规律来摆放，下一块瓷砖应该放在哪里？你能用数对表示出它的位置吗？ 【通过设计“按彩色瓷砖这样的摆放规律来摆放，下一块瓷砖应该放在哪里？”这样的问题，使学生巩固对数对的认识，并为他们提供探索和发现简单规律的机会，增强他们用数学的眼光观察生活的意识。】
四、互动游戏，加深认识
师：看来，同学们对数对掌握得不错。今天，我们的座位也排得整整齐齐。
1.你能用数对表示出自己在教室里的位置吗？写一写：我的位置是 。
2.下面，我们来做几个小游戏，看看谁的反应快！准备好了吗？
游戏一：现在，我报数对，你能找到是哪位同学吗？答对了就给他掌声！
游戏二：请位置是（3，2）、（2，3）的同学起立。
师：为什么相同的数字会站起来两个人？你有什么需要提醒小伙伴注意的？
游戏三：下面游戏继续进行，加大难度了！谁的位置是（4，x）、（x，4）？
【进一步巩固数对知识，让学生对“用数对确定位置”有更完整的认识。同时，在游戏中增加练习的难度，符合学生的认知规律，有利于学生整体把握数对的概念。】
五、联系生活，拓展延伸
1.师：同学们真厉害！其实，数对在我们生活中运用得非常广泛。（播放视频：国际象棋中用数对表示棋子所处的位置；天安门阅兵式训练中用数对确定位置；地理学家用经纬线确定位置。）
案例1从最基本的定义开始推敲
熊伟：北京大学环境学院02级学生，毕业于北京市101中学。
我从小就对数学很感兴趣，认为数学有无穷的乐趣、无穷的奥秘，因此我的数学成绩也一直比较好。
对于数学，我一般都进行超前学习。我利用假期时间把下一学期要学的内容全部学完，新学期开始后，再进一步对一些难点进行钻研，不懂的地方与老师、同学讨论。
数学有一个非常严谨的体系，一般是先给出一个定义或公理，从这些定义、公理出发，衍生出新的概念、定律等。学数学要靠理解，这是许多老师所提倡的。那么，怎样去理解呢？我的办法就是从最基本的定义开始推敲，展开发散思维。
例如，绝对值的定义是：数轴上的点到原点的距离。对这个定义进行推敲，我得到以下两条推论：
1.由于绝对值是一种距离,所以任何数的绝对值都大于等于0；
2.互为相反数的两个数的绝对值相等。
这恰恰是对定义的理解。
对抽象的概念,我主要通过图形、具体数据将其具体化来帮助理解。
案例2逻辑思维的训练非常必要
秦冰：北京大学社会学系00级学生，毕业于山西省阳泉市阳泉一中。
说到数学，我的第一感觉是：数学的逻辑性非常强。要学好数学，就必须加强逻辑思维的训练。如何加强，要因人而异。以我自己为例，我平时在判断事情或分析问题的时候尽量不想当然，而是追求有理有据，把起因、过程、结果看清楚。此外，我也看一些逻辑思维训练方面的书。有的侦探小说的推理性、逻辑性也很强，边看边思考，也能达到训练目的。每一次数学考试之后，我都会仔细分析考试中出现的问题。如果因为粗心大意失分较多，我就会在平时加强准确性的训练；如果因为不会做而失分较多，我就会多找一些习题来攻，而且每攻一道就总结一次经验。我还习惯把做题心得写下来，考试之前看一遍，可以更加了解自己。
案例3我把数学从弱项变成强项
金怡：北京大学德语专业99级学生，毕业于浙江省嘉善高级中学。
我的数学成绩本来不太好，有一次考试竟连70分都没到，这对我是个沉重的打击，我意识到自己在数学上下的功夫太少了，于是开始弥补，到期末时超过了80分，而下一学期时则超过了90分。
在这个过程中，我发觉数学是一门很有意思的学科，很有挑战性。每当攻克一道难题时，我都非常有成就感。我的同桌也很爱做数学题，于是我们互比互学，我们的数学成绩都提高得很快。
就这样，我把数学由弱项变成了强项。
案例4遇到新题就不会，怎么办
李瑞鹏：北京大学环境学院02级学生，毕业于哈尔滨市第三中学。
我有一个同学做了不少数学题，但成绩却不见提高。如果有一道题比较新，没见过或没做过，他就不会做了。导致这种情况的原因是他没有冷静、仔细地分析题意，没有把题目同基础知识联系起来，不理解题目的本质。
我的体会是：数学不存在旧题和新题的区别，区别只在于对题干的设计。可能是已知元素有变化、叙述方式有变化，或者是求解对象有变化，但万变不离其宗，考察的知识点不会变。
在数学学习方面，我自己的经验就是把课听好，课下把每个知识点弄得滚瓜烂熟。
我在做题的时候，还特别注意对基本类型题目解法的总结。比如每一类型题目有多少种解法，运用其中某种解法时需要注意哪些问题，自己容易在哪方面出错。再比如解决某个问题，可以从哪几个角度去考虑等等。
如果把这个过程的功夫下足，遇到新一点的题就不用怕了。
案例5面对“题海”，我有一套“战术”
邵博：北京大学法律系02级学生，毕业于辽宁省朝阳市第一中学。
要学好数学就得做题，一说到做题就会让人联想到“题海战术”。的确，我也认为那种片面追求做题数量的“题海战术”是一种误区，不过面对“题海”，我确实有一套“战术”。
当我面对一本练习册时，我不会妄想每道题都会做，也不会每道题都去做。一般情况下，我会先读一遍题，认为自己会做的就不做了；遇上陌生的题，就仔细做一遍；遇上难题，先独立思考，实在做不出来，再去请教别人。如果是老师留的思考题，即使自己做出来了，也要和同学讨论一下，看看有没有更简单、更快捷的方法。
有时候，面对数学试卷，我就会感到紧张，而且越是大考，就越是紧张，以致发挥失常。要避免这种现象发生，平时就要多多“模拟”这种考试状态。每隔1~2天，我便抽出一段时间来进行“数学考试”，考后根据评分标准，给自己打分数，再对错题做一番分析。在做题时，我很注意提高答题速度，因为在考试中最容易答不完卷的就是数学了。此外，我也很注意心态的调节，那种因注重一题的得失而忽视全局的傻事我是不会干的。
考试之前，我会将以往的错题重新做几遍，并且坚持练习选择和填空等基础性题目。
案例6遇到一个好题目，我会好好研究
汤飞：清华大学土木建筑专业99级学生，毕业于湖北省天门中学。
我学数学很注意平时的积累。遇到一个好的题目，我会好好研究，看看到底有几种方法可以求解，哪种方法最好，如果以后遇到类似的问题应采取什么样的解决方法。通过这一番研究思考，我不仅能够掌握这个题目的解法、思路，而且再遇到类似的问题时也知道如何求解。所以做题贵精不贵多，如果能把一个问题琢磨透，可能比做很多题效果要好得多。
数学的公式、定理都可以相互推导，我一般都会比较注意它们之间的推导方法，这样就大大减少了记忆量。比如三角公式，只需要记一个到两个就行了，只要记住推导方法就能将其他的推出来，这样比死记硬背要强得多。
还有就是一定要注意数形结合能力的培养。我在做涉及到极限与函数的题目时习惯先画图，因为图形比数字要直观得多，用图表示出来就一目了然了。用图形定性分析之后再用数学的方法进行求解也容易得多了。
案例7一语点醒我这个“梦中人”
谭珂：中国人民大学法学院02级学生，毕业于重庆市永川中学。
在我的印象中，初中数学比较简单，学起来不费什么力气。但是面对高中数学，我就有点发懵了，很长一段时间都没找到学习的好方法。
关键词:数学学习 评价 发展
评价问题是基础教育课程改革的重要组成部分,也是难点所在。如何发挥评价效能,促进学生发展,引起广大教育工作者的高度重视,解决了这一问题,其他问题就迎刃而解。
一、价值追求
新一轮课程改革的一项重要内容就是:新课程怎样建立符合素质教育思想的评价和考试制度。《基础教育课程改革纲要(试行)》指出,评价改革的目标是:“改革课程评价过分强调甄别与选拔功能,发挥评价促进学生发展,教师提高和改进教学实践的功能。”这一目标体现了新世纪对教育评价的新要求。《纲要》还指出:“建立促进学生全面发展的评价体系。评价不仅要关注学生的学业成绩,而且要发现和发展学生多方面的潜能,了解学生发展中的需要,帮助学生认识自我,建立自信。发挥评价的教育功能,促进改革学生在自由水平上发展。”这是评价的力量,我们必须紧紧围绕这一内容,从关注学生个体的处境和需要出发,尊重个体差异,激发个体主体精神,促使每一个学生最大可能的实现其自身价值。
二、实效性问题
学生评价是整个教育和教育评价的出发点和归宿,也是教育质量规格研究的核心,无论人们在主观上承认与否,它都会在客观上自动发生,并影响着课程改革的成功与失败。因此,正确分析学生评价中的问题,尽快走出误区,是实现有效评价的重要起点。
提到学生评价,人们很容易联想到考试和分数,足见以往评价背后所支撑的理念还是“考试、分数”,重甄别与选拔,重结果轻过程,“评价”主体和方法单一,严重约束了素质教育的推进。可以这样说,以往评价已阻碍了教育的发展,理由有以下几点:
1.通过考试、测验来评价教育,只能局限在同理解、记忆有关的部分被考察的内容,这个范围对反映整体学力是极其狭隘的,误认为仅仅满足评价中的要求就完成了整体的教育,无疑是有局限性的。
2.通过考试和成绩评定只能根据某一时间的教育成果来确定自己在集体中所处的位置,对教育活动自身的改善却微乎其微。因此,评价最终只能起着等级划分的作用,不能具有推动教育发展的深远意义。
3.考试、分数成绩的评定,学力等次的分配,会给学生、家长甚至教师造成沉重的负担,这并不是为了发展而评价,而是为了获得好的评价而教育,使教育失去了自由自在的主动性和创造性,影响了学生的全面发展。
“穿新鞋走老路”,无法适应新课程的要求,因此,要促进学生发展,就要在评价的实效性上下工夫。
三、让学生在评价中成长
评价改革的目的,不是为了评价而评价,而是为教育而评价;评价改革的含义是教育中的评价,是评价式的教育;评价的功能是认识,是反馈,是激励,更是导向。
具体到数学学习评价,至少应包括以下几方面:
1.反映学生数学学习的成就和进步,激励学生的数学学习;
2.判断学生在数学学习中的困难,及时调整和改善教学过程;
3.了解学生数学学习的历程,帮助其认识自己在解题策略、思维方法和学习习惯上的长处何不足;
4.使学生形成正确的学习预期,建立对数学积极的态度、情感和价值观,认识自我,树立信心。
这是我们评价工作的立足点,因此我们必须做到:
在评价的实践中明确评价绝非是教学过程中的一个环节,只有到了期末才进行,而是与学生的学习过程,共生并存的过程;评价绝非是通过书面考试,赋分量化,就能分等划类的易事,必须尊重差异,注重个体,倡导多元,既要关注结果,更要关注学生的成长发展过程。对学生的评价应该以质性评价为主,在日常教学中实施评价,评价者既是观察者又是研究者,也是评价的工具;要用多种方法,通过多种途径,收集评价资料;通过互动讨论、协商等形式,形成对评价结果的共识,使评价过程成为学生反思、总结、展示、自省、自知、自控的过程,使评价成为教师引导学生教育激励帮助的过程。
四、如何进行数学学习评价
数学学习评价是与教学过程并行的、同等重要的过程;评价提供的是强有力的信息、洞察力和指导,旨在促进发展。在具体的评价体系中表现出来则是评价主体的主动化、评价内容的多元化、评价过程的动态化。所以我们在操作时要以激发学生的隐性智力潜力和可持续发展、以学生的学习过程及结果为根本标准。
1.首先在尊重差异的基础上,在日常教育活动中,用积极的眼光从多个角度/方面,特质看学生,发现学生的优点和长处,综合运用学生的“成长记录袋”、“学习档案袋”让每个学生悦纳自己自信发展。
2.大力倡导开放式学习评价,采用操作题、口试题、操作题性口试题、创意设计、课题报告等开放的评价手段和方法,来描述学生数学学习的独特性和差异性,凸显学习过程,凸显能力表现及情感、态度、价值观方面的表现,凸显评价激励和多元化。
3.积极开展小组合作学习的评价。《数学课程标准》强调“动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”,有巨大的教育价值。在这种活动中,教师是学生数学学习的合作者、引导者、协调者,重在评价学生参与、经历、体验、探索的过程及思维的活跃性和创造性,培养学生的参与意识,自我意识,更好的学习。
1．数学研究对象本身已是概括的产物我们知道，数学的研究对象是客观世界的数量关系和空间形式。它取自于客观世界，但却不是现实中的真正原型，而是从现实世界中概括出来的数学模型－－事物中的纯数量关系和空间形式。例如自然数、点、线、面等原始概念，就是从现实世界中概括出来的。
2．数学概括具有层次性
数学概括是在概括基础上所进行的再概括，数学是从原始概念开始，在此基础上进行新的抽象，从而得到概括程度更高的新概念。在数学中往往要进行一系列地、逐级地概括，由此可得到概括水平越来越高的概念、法则和方法。这恰是数学在抽象思维方面具有相对封闭性的原因所在。正如德国数学家汉克尔的生动描述：“在大多数的学科里，一代人的建筑为下一代人所拆毁，一个人的创造被另一个人所破坏，唯独数学，每一代人都在这古老的大厦上添加一层楼。”这表明数学的发展表现为明显的概括性质：它的每一次发展都把原来的数学作为某种特例包含在新的数学中去。例如数系的扩张；中学里对三角函数的概括；从数列极限到函数极限的概括。从定理内容上也可体会出数学概括的层次性，例如数学归纳法定理。
3．数学概括用数学语言来表述
数学概括的表述使用了特殊的语言体系－－特定的符号体系－－数学语言体系。而且这种表述形式贯穿于数学概括过程的始终。我们知道，语言是思维的载体。自然语言虽然可在一定程度上来表达数学，但却不能达到完美精确的程度，因此数学工作者在自然语言的基础上创造出了数学语言－－数学有的形式化符号体系。它是人类自然语言的进一步概括。有了数学语言，数学研究的思维过程和结果就可精确简练地表出。
学生的数学学习，主要表现为数学知识、数学能力和数学思维活动的学习。
而所有这些学习都是以数学概括为基础，都离不开数学概括能力的支持与辅佐。
在此仅以数学能力的学习为例。中学数学教学大纲明确指出：“通过数学教学，要培养学生具有正确迅速的运算能力，逻辑思维能力和空间想象能力，从而逐步培养运用数学分析和解决实际问题的能力。”
在运算能力方面，欲达“正确迅速”目的，就需在各类运算中概括出相应的运算规律，将其归纳为一般形式。
数学概括在培养学生逻辑思维能力方面的作用也十分重要。逻辑思维是人类揭示客观世界的本质和规律的极其重要的思维活动，它几乎渗透到人类获取所有理论和新认识的每一过程，而数学则是体现逻辑最彻底的一门学科。学生在学习中遵循着数学的逻辑规律，他们从最基储最简单的数学概念出发，在这些基本概念的基础上进行概括，得到概括程度更高的新概念。例如：在初中，仅研究0°－360°间角的三角函数，到了高中，通过角概念的推广和弧度制的引入，概括出任意角三角函数，并从集合和映射的观点出发加以研究。即在数学思想方法上也采用了概括性更强的更一般的方法－－集合和映射的思想方法。由上述各例可看出，学生逻辑思维能力的形成和发展离不开数学概括，数学概括不仅影响着学生逻辑思维的形成和发展，而且决定着学生逻辑思维的水平和质量，概括水平越高，其逻辑思维的能力就越强。
“学会数学学习”教学模式是在“学会数学学习”教学思想指导下建立起来的课堂教学活动的载体或称课堂教学活动的框架，它充分体现“学会数学学习”教学思想指导下的课堂教学活动中的师生关系，教与学关系的特点，体现教师教的方法与学生学的方法特点，体现“学会数学学习”教学思想指导下的教学规律和教学效果的特点。“学会数学学习”的教学模式如下：
一、教学思想
面向全体，全面发展，主动发展，教贵引导，学贵领悟，学会学习，勇于实践，探索创新，培养素质，全面提高。
二、教学目标
①探索课堂教学方法，优化课堂教学结构，减轻学生课业负担，提高课堂教学效益。
②探索学生学习方法，培养学生元认知能力，发展学生数学思维，提高学生分析问题和解决问题的能力。
③探索教师导学方法，培养学生数学学习的积极性和主动性，变“要我学”为“我要学”。
④探索面向全体学生，提高所有学生的数学成绩，促进学生全面发展。
三、教学原则
①“因学论教”与“因材施教”相结合原则。“因学论教”是考虑全体学生对数学学习的要求，强调对每一个学生负责，为所有的学生打好共同的基础。“因材施教”则要照顾到少数学生的个性特长，承认差异，区别对待，兼顾学习有困难的学生和学有余力的学生，通过多种途径和方法，发展学生的数学才能。两者有机结合，才能教而不失之全面。
②“双主并行”原则。在教师的引导下。尊重学生的主体地位与发挥学生的主体作用相结合，使学生主动参与教学活动，主动探索，主动获取知识，主动发展自己的能力和良好的个性品质。
③“教法与学法同步”原则。应该确立“既教知识，又教方法，教法与学法同步”的教学原则。做到六个结合：a、研究教法与改进学法相结合；b、渗透教育与明确指导相结合；C、智力因素与非智力因素相结合；d、多维度、立体化的综合训练与多层次、多样化的学法指导相结合；e、教知识结构、教学习规律与教学习方法相结合；f、课堂教学要求与课外活动辅导相结合。
④“引导与领悟”原则。学的真谛在于 “悟”，教的秘诀在于“导”。教师要关注学生的发展，分析学生在数学学习中思维突然受阻或中断的原因。探讨学生怎样以及为什么会在认识发展的关键时刻突然创造出某种新思路。以便指导学生从旧知识悟出新知识，认识知识的规律性，并且让学生用获得知识的能力和运用其知识的学习能力去分析解决实际问题。学生不能只掌握学习内容，还要检查、分析自己的学习过程，要学生对如何学、如何巩固，进行自我检查、自我校正、自我评价，使学生理解学习过程，从而使学生更聪明。
⑤“创设情境”与“激发兴趣”相结合原则。在数学学习中，通过一些生动的学习材料，或以了解数学发展史以及古今中外数学家们锲而不舍的钻研精神，勤奋严谨的治学态度而创造出的卓越成就，以数学美的魅力去激发学生的数学兴趣与好奇心，鼓励追求新知，启发发现问题，使数学教学成为再创造、再发现的教学。鼓励学生接触社会，参加多种多样的实践活动，把所学到的知识应用于实际，解决实际中的数学问题，从而享受到学以致用的乐趣，对数学学习产生愉快情绪。
⑥“随机性的德育渗透与民主化的检测评价相结合”的教学原则。
四、教学方法
“教贵引导，学贵领悟”是“学会数学学习”教学模式指导思想的核心内容。 “学会数学学习”教学模式的教学方法概括地说即：“教师导学，学生悟学，启发媒介，导悟结合。”
教师导学与学生悟学是课堂教学过程中矛盾运动的两个方面，导学与悟学相互制约，相互作用，相互促进，相互转化，和谐统一，构成课堂教学的整体系统。教之根本在引导，引导之功在启发。激发兴趣，培养情感，开启心智，挖掘潜力，使学生勇于探索，乐于创造，主动愉快地学习，全赖教师成功地运用“启发”。没有启发不成为引导，不用启发之教不是引导之教。学之根本在领悟，领悟之功在思考，理解知识，内化知识，升华知识，用之，行之，全赖思考。没有思考就失去了领悟的前提，没有领悟就失去了知行结合发展自己的基础、导学与悟学是变化统一的，是永恒存在于教学过程中的一对矛盾，认识和解决这对矛盾的过程即是完成教师会教，学生会学的过程。
(课程教材研究所副编审)颜其鹏
在中学数学教学实践中，存在的一个问题是：数学教学只重视教而相对地忽视学，只重视教学方法、教学手段等的改革，而相对地忽视对学生学习规律、学习方法等的探索。这样，造成了目前数学教学虽费时较多，但教学效果并不太佳。总结上述教训，笔者认为，提高数学教学质量的关键在于根据学生学习数学的心理机制和教学内容进行数学教学。为此，本文在对学生数学认知结构、数学学习过程进行较为系统的分析和探讨的基础上，提出了一些相应的数学教学策略。
一、数学认知结构
所谓数学认知结构，笔者认为，它是数学知识结构与学生个体心理结构相互作用的产物，是学生头脑中的数学知识、技能按照自己的感知、记忆、表象、想像、思维等认知操作，组成的一个具有内部规律的整体结构，是数学知识结构“内化而来”的。
数学知识经验系统是学生头脑中已有的数学知识、经验及其组织，它包括数学基础知识和数学技能两个要素。
数学基础知识是学生头脑中已有的数学事实、结论性知识及其组织特征。它是学生经过数学学习后所形成的经验系统，包括数学概念，数学语言，数学公式、符号，数学命题，数学方法以及它们的组织网络。
数学技能是相应于数学基础知识发生、发展和应用过程中而产生的，顺利完成数学活动任务的复杂的动作系统。它包括数学操作技能、心智技能等。
事实上，学生的数学知识经验越丰富，知识的组织越合理，就越容易内化外界输入的信息，并吸收它为自己的数学认识结构中的一部分。比如，学生对于二元一次方程组、一元二次方程的解法掌握得比较牢固，对解方程或方程组的“消元、降次”思想理解得比较好，那么就很容易掌握二元二次方程组、简单的高次方程的解法。
(二)数学认知操作系统是指学生在已有的数学知识经验系统的基础上，运用感知、想像、数学思维等对数学信息(新知识)进行操作，处理的较稳定的个性认知特征，它可进一步概括为数学能力，其核心是数学思维能力，而表现和衡量的标准则是数学认知品质(如认知的目的性、敏捷性、全面性、准确性、深刻性等)。
认知操作系统是由一定年龄阶段学生的认知发展(即智力发展)水平和特征所决定的，它反映了学生的认知(智力)发展状况，具有相对稳定性，但又表现出较大的个体差异，因此，它是教师进行因材施教的根据。
(三)数学元认知系统就是个体对自己数学认知活动的监控、调节系统，是学生进行数学认知活动的中枢指挥系统。表现在学生主体根据数学活动的要求，选择适宜的认知操作方法进行认知活动，并监控认知活动进行的过程；同时，还不断地分析反馈信息，及时调节自己的认知过程和策略。
数学元认知的实质就是学生的数学观念或数学素养，是学生用数学思维方式去考虑问 题、处理问题的自觉意识和习惯。
从上面对数学认知结构要素的分析可以看出，数学认知结构具有下列的功能：1.选择。当数学信息(新知识)刺激时，数学认知结构必须对已有的数学知识经验进行过滤，分化，以找出与新知识有所联系的已有的知识经验；2.同化，即用已有数学知识经验去说明、解释并容纳数学新知识；3.顺应。由于主体数学认知结构具有自我意识和自我调节能力，当原有数学认知结构不能容纳数学新知识时，则主体对原数学认知结构进行改造，以便同化新知识；4.预见。个体通过数学认知结构能从整体上把握数学事实或结论，从而产生数学直觉，显然，直觉带有一定的预见性质；5.迁移与运用，即数学认知结构中的知识经验、认知操作系统或元认知系统都可以影响后继数学学习、其他学科学习和解决实际问题。
正因为数学认知结构具有上述功能，可以说数学认知结构是数学认知活动赖以进行的心理结构，同时，形成良好的数学认知结构又是数学认知活动的总目标。
二、数学学习过程的模式
对于数学学习过程，我们认为是在特定的学习情境中，在数学教师的主导下，学生主体对数学知识的认知活动过程，在这个过程中，学生的数学认知结构在学习数学的情感系统的参与和影响下，不断地对数学新知识进行认知操作，结果导致学生的数学认知结构和学习数学的情感系统不断地变化和发展，从而达到数学学习目标的要求。
(一)数学学习的新内容是数学学习的客体，它是数学教材所叙述的数学事实(如数学语言、符号、公理、原始概念等)，数学概念、数学原理(如数学定理、命题、定律、公式等)、数学技能(包括操作技能、心智技能)等知识组成的，是在一定时间限度内学生所要掌握的知识。因此，它可指一节课的内容、一节或一章的内容，也可指一门数学分支等。
数学情境是指学生学习数学新知识的外部环境，包括教师创设的数学教学情境，课堂学习气氛等，它伴随着教师教学活动的深入而直接地、持续地与整个数学学习活动发生相互作用，甚至决定数学学习效果。
(二)数学学习的准备可以分为认知准备和情感准备两个方面。认知准备指学生原数学认知结构，是学生进行数学学习的必要条件(先决认知条件)，情感准备是学生能否专心于数学学习过程中的心理条件，它一般由先前数学学习效果、先前其他学习、对数学学习价值的认识和数学学习动机、学习态度、情绪、意志等情感因素所决定的。
(三)学生有了适当的学习准备后，当数学信息(数学新知识)刺激大脑时，大脑就通过学习情景与数学信息发生相互作用，从而进入了学习的内化阶段。
内化阶段包括定向、联想、同化或顺应等几个心理过程。
1.在学习的定向阶段，首先，学生从对学习情境所提供的背景关系的俯瞰全貌式的概览开始，不断的探究、领悟新知识的价值和特点，从而使原数学认知结构与新知识发生认知冲突，这种冲突使得他们在心理上产生学习新知识的认知需要和学习动机，从而促使他们调用原认知结构去处理新知识，进行认知活动。其次，学生通过感官的作用，辨别数学新知识的特征(如数学符号、术语、公式、图象等)，并把它和已有的数学知识经验联系起来，从而分化出数学新知识的本质特征和非本质特征。最后，通过对本质特征和非本质特征的区分，概括出新知识的有意义的东西，获得了数学新知识的表象和结构，即潜在意义。
2.知觉到新知识的潜在意义后，要达到对新知识的理解，还需要新旧知识相互作用，这一思维过程从联想开始。
联想即把原数学认知结构中与数学新知识有联系的知识经验(如概念、命题、术语、思想方法等)分化出来，以提供内化新知识的衔接点和组织者。它包括选取原数学认知结构中与新知识有关的知识经验，区分新旧知识的异同，分化与新知识有本质联系的知识经验等几个环节。对于复杂的数学学习(如问题解决)，联想是创造性思维的第一步，即它能综合已有的知识，在对问题情景的整体把握基础上，构造出新问题的基本结构和模型，从而对问题的解决提出假设。
例如，中学生在学习矩形概念时，他们从日常生活和小学学过的长方形概念中取得了潜在意义；然后，通过联想，从原数学认知结构中分化出内化新知识的衔接点——平行四边形概念和性质。
联想的结果，使新旧知识建立了实质的、非人为的联系。接着，学生可以运用已分化出的知识经验来内化新知识，并且以同化和顺应两种形式来进行。
3.同化是利用原数学认知结构的数学知识经验去说明、解释并容纳数学新知识。例如，学生学习矩形的概念就是利用平行四边形概念进行同化的过程。
顺应是指当原数学认知结构不能有效地容纳数学新知识时，主体将对原数学认知结构进行改造，以适应新知识的学习。顺应的过程是：对新知识进行归纳、概括，对原数学认知结构进行改造和整理，从而使新旧知识建立密切联系，新知识被纳入到学生的数学认知结构中，原数学认知结构得到改造并扩大。例如，初一学生学习代数初步知识，就是通过顺应来进行的。尽管他们在小学学过算术，但算术与代数的不一致性，使他们只能改造头脑中已有的算术知识结构，通过字母代表数的学习，才逐渐掌握代数知识。
如果说同化的作用是改造新数学知识使之与数学认知结构相吻合的话，那么顺应则是改造原认知结构以适应学习新知识的需要，因而同化只能从量上丰富原数学认知结构，顺应则能从质上改变数学认知结构，不过，同化和顺应往往存在于同一个认知活动中，在同化中有顺应，而在顺应中，尽可能先同化。例如，数系的一系列扩张，就是旧数系顺应新数系，而新数系则尽可能保持旧数系的原有法则，这是一个实质上顺应，形式上同化的过程。
值得指出的是，不管同化或顺应，总要对原有数学知识经验和新知识作出重新评价。即使新知识可作为原数学知识经验的补充和完善，原数学知识经验的某些部分也应重新分类、重新形成概念，并且这一过程还特别需要元认知系统的监控、调节。
经过同化和顺应后，新数学知识纳入了学生数学认知结构中，原数学认知结构发生了变化。但是新旧知识的相互作用并未停止，新知识的保持和遗忘就是同一相互作用的继续。因此，只有采用一定的强化措施，才能巩固所获得的新知识。
(四)强化阶段是数学新知识的进一步理解和巩固阶段，它是通过练习、形成性评价、小结(概括)、灵活运用等方式而实现的。
1.练习过程是学生把数学新知识初步运用于具体情境中的过程。通过练习，可以使自己对新知识的理解程度有明确的认识，从而起反馈作用；可以使自己对新知识的理解更完整化、具体化，从而进一步保持和长时间巩固新知识，并形成技能；同时，还有助于提高学生的学习兴趣，维持良好的学习动机。有时，练习还可以使学生产生整体感受，从而为领悟数学整体的突出性质——数学思想打下基础。
课堂例题、课堂练习、课外作业等都可看作是练习。
2.应当说，形成性评价是以检验学生对学习内容的领会程度为标准的，因而它应贯穿于数学新知识意义的获得和保持过程的始终。它又包括教师课内诊断和学生自我评价两个方面。教师对学生的课内诊断一般通过观察、提问和形成性测试等手段进行。学生的自我评价一般是从教师的评价、原数学认知结构中元认知的监控和调节作用以及练习中得出的，它也包括认知和情感两方面内容。
通过形成性评价后，学生对于自己掌握新知识的情况有所了解，从而调节自己进一步努力的方向；同时，教师可对症下药，采取补救措施。
关键词：展示；学习过程；学习能力
数学是一门逻辑性很强的基础科学，人们通过数学推导出的种种概念、原理与规律指导着日常生活，离开了数学，我们的生活将难以想象。数和形的概念来源于现实世界，数学为我们的生活实践服务，提供了生活的参考与依据。准确地把握好教学目标，突破教学重、难点，完成教学任务是教师教学的主要任务，但是教师在教学过程中更要注重学生数学学习能力的培养，要引导学生自主学习数学，利用数学，提高数学的能力。数学教学过程中，学生是数学学习活动的主体，学生所学的数学知识是人类思维活动的结果。学生学习这些知识时，不是简单的吸收，而必须通过积极的思维活动，把数学知识通过“再创造”转化为自己的思维结果。但是，现在很多学生学习数学知识只是停留在简单的吸收阶段，没有把数学知识再创造转化为自己的内在，学习的能力得不到提高，所学的数学知识不能转化为自己的思维，更谈不上应用。随着基础课程改革的不断发展与深入，中学数学教育的改革与发展也如火如荼地进行着，发展数学学习能力成为数学教育工作者面临的新课题。利用学习课堂转型的优势，发展小组合作学习的契机，鼓励学生展示学习过程，发展数学学习能力，提高学生的数学应用能力。
以往的数学课是单纯的“填鸭式”教学方式，课堂枯燥无味，学生只是教师的记录着和模仿者。实行课堂转型之后，很多教师在如何让课堂“活”起来上面想了很多办法，而这些办法归根结底就是把课堂还给学生。我开始鼓励学生主动当“小老师”把他们的解题方法讲给同学听，开始的效果令我很失望，即便成绩再好的学生也不愿或者不敢站到讲台前讲题，在所有学生都低头等待第一个吃螃蟹的那个人时，我叫了班级里数学成绩最好的一位学生，讲比较基础的一题：当m
时，n______时，y=（m-4）xn-2+n是一次函数。很简单这题考的是一次函数的定义：形如y=kx+b，（k，b是常数，且k≠0）所以y=（m-4）xn-2+n是一次函数。只要求m≠4且n=3。但这位学生却结结巴巴讲了足足十分钟，语言组织比较混乱而且严重口语化，基本没有用数学语言。看到座位上的学生散散漫漫，甚至有的学生笑话台上学生的讲解，我意识到我们的数学需要学生的展示，只有不断的展示才有思考的过程，才会把数学知识转化为自己的数学思想，才会提高自己学习数学的能力。于是只要是数学课，对于发下去的数学学案，对于预习部分，我先放给学生自己小组内讨论，解决一些简单的习题，课上让他们上台展示自我的学习过程。科内探究的部分，注重重点和难点的讲解，并引导学生组内讨论，探索，以“兵教兵”的方式让小组内成绩好的学生把题讲解给其他组员听，已达到所有学生都会的目的。对于部分习题，让学生自己主动来台上讲题，对于讲解特别好的学生给予适当的奖励。一段时间有意识的训练后，数学课堂活跃起来，课堂主动举手回答问题的学生多了，自愿上台讲题的学生也渐渐多了起来。
一次习题课，对于一题：已知一次函数y=kx+b，（k≠0）的图像过点（0，2）且与两坐标轴围成的三角形面积为2，求此函数的表达式。
■
班级不少学生主动举手上台讲题，学生甲上台后在黑板上划出一个一次函数的图像，然后开始讲解：由图可以知道一次函数y=kx+b，（k≠0）的图像与y轴交与A（0，2），两坐标轴围成的三角形面积s=■・OA・OB等于2，可以求出OB=2，所以B点坐标为（2，0）。把A（0，2），B（2，0）带入y=kx+b可以求出k和b的值为k=-1，b=2，所以函数表达式为y=-x+2。学生甲对于他的解题过程充满自信，没等他走到座位上，学生乙站起来评价：他讲的题只讲了一种情况，对于k的值还有一种情况，在求出OB=2时他只考虑B点在原点右侧的情况没有考虑B点在原点左面的情况，所以B点坐标为（2，0）也可以为B（-2，0）。所以当B点坐标为（2，0）时函数表达式为y=-x+2；当B点坐标为B（-2，0）时，可以求出一次函数的表达式为y=x+2。所有的学生给予学生乙热烈的掌声。学生丙来到讲台前说，我不用画函数图像就可以解题，台下的学生顿时投来敬佩的目光。学生丙讲解：
解：一次函数y=kx+b（k≠0）图象过点（0，2），b=2，
令y=0，则x=-■，函数图象与两坐标轴围成的三角形面积为2，
■×2×|-■|=2，即|■|=2，
当k>0时，■=2，解得k=1；
当k
y=x+2或y=-x+2
【关键词】 中学生 数学 学习能力 提升
伴随着知识经济影响的逐渐深入，无论是社会经济，还是日常的生活都与数学思维、数学理论以及数学方法有着密切的联系。从这个层面来说，培养中学生的数学能力已经发展成为现有中学生数学教育的重要目标。而对于中学生来说，除了要掌握数学知识与数学技能，还应具有数学学习能力。因而，本文对中学生数学学习能力提升进行探讨。
一、数学学习能力概述
现有的学术界并没有统一对数学学习能力进行定义。比较有代表性的如将数学学习能力定义为在数学活动与数学学习过程中所发展演变的一些较为稳定的心理特征。又如，有的学者将数学学习能力分为再现性数学学习能力与创造性的数学学习能力，其中再现性数学学习能力是中学生学习数学知识与数学技能中所体现出来的基础能力，而创造性学习能力则是较为高级的类似于数学专家所具有的高级数学活动过程。对数学学习能力较为普遍的定义是在数学学习活动中与数学学习过程中所体现出来的特殊能力。从关于数学学习能力定义的分析可以看出，在中学生数学学习与中学生数学教学过程中，教师不但要关注学生初级层次的学习能力，还应关注学生应具有的较高层次的数学学习能力[1]。本研究中所指的中学生数学学习能力是指通过数学思想与数学思维模式的应用，不断的吸收数学知识与提高数学知识技能，进而完成数学的学习过程，同时有效的解决数学问题的能力。
二、中学生数学学习能力提高的重要性分析
从现有的中学生数学学习的情况来看，有必要关注学生的数学能力。从上个世纪八十年代开始，世界各国在对数学教育反思的基础上，明确学习能力培养是数学教育中应关注的重要教育目标之一。2001年教育部颁布的《基础教育课程改革纲要（试行）》中明确指出应在教学过程中不但要关注数学学科本身所具有的一些特点，同时还应该遵循中学生在学习数学中所具有的心理规律，强调数学教学应以学生自身的生活经验为基础，通过学生亲身经历的方式把数学教学中所涉及的实际问题抽象成数学模型，对数学模型进行讲解与数学知识应用的过程中，加深学生对数学的理解，进而推动学生在思维能力等方面的发展[2]。也就是说，在现有的中学生数学能力提升方面，是中学生数学教育发展的必然趋势。
三、中学生数学学习能力提升对策
结合上文数学学习能力定义的内容，从实现中学生数学学习能力提升的目标出发，本文提出以下提升中学生数学学习能力的对策。
3.1提高中学生学习数学的积极性
在现有的中学数学教学中，教师对学生智力因素的关注较多，对非智力因素的关注较少。在中学生数学学习能力的培养过程中，教师有必要关注学生的非智力因素。如中学教师可以在数学教学过程中，给予学生较多的关心、鼓励以及合理的帮助，针对不同学生的实际情况个性化的确定提高学生学习数学积极性的方式。举例来说，对基础较弱的中学生，可以帮助这些学生明确学习数学的目耍端正学生学习数学的态度，在具体的课堂教学过程中，合理的安排提问，加深对学生的了解，给予学生必要的关怀，进而推动非智力因素对学生学习能力的积极影响。
3.2提高中学生自主学习和创新学习的水平
在传统的中学数学教学过程中，存在着学生依赖教师数学课堂教学的情况，甚至家庭作业也需要教师督促才能完成。而数学学习能力的提升需要学生具有自主学习与创新学习的能力。在自主学习方面，这就要求教师需要结合实际情况，合理的引导学生进行预习与复习，关注课前与课后对学生自主学习的引导。除此以外，在学生有一定的自主学习能力的基础上，还要加强对学生创新能力的培养，引导学生对学会的知识不应做过多的重复性学习，对于同一个问题，应多思考是否能用不同的方法来解决问题。
3.3发挥先进技术在数学学习能力培养方面的作用
伴随着科学技术的发展，尤其是各类教育技术的出现，极大地提高了现有中学数学教学的质量。在中学数学学习能力培养方面，也可以挖掘出先进技术所具有的教育优势，如可以通过多媒体等各类信息方式的应用，提高数学教学过程的趣味性。通过多媒体等各类信息方式的应用刺激学生视觉以及听觉等感官的基础上，将学生引入到数学学习的世界中。发挥多媒体技术在“促教”与“帮学”方面所具有的优势作用。
四、结束语
综上所述，中学生数学学习能力的提升，需要中学数学教师结合学生的实际情况，确定灵活的数学学习能力培养策略，并根据学生情况的变化动态的对教育策略进行调整。只有这样，才能不断的推动中学生数学学习能力的提升，进而推动中学生数学教学水平的发展。
参 考 文 献
高一学生中学数学数学学习兴趣培养分层要求高一学生处于初高中的衔接点，生理和心理都具有特殊性.许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟斗就栽在数学上。高一学生从初中升上高中，暑假里快乐地忘记了学习，进入新环境，遇到新老师、新同学，注意力被新事物所吸引或困扰，而高中数学学习内容、方法与初中的有很大的区别──课时紧、容量大、进度快、少反复强调，他们一时难以转变与适应，学习基本上变成了被动的听课、练习、记忆、考试的单调过程，数学学习不再是一件有意思的事情。初中毕业以较高的数学成绩升入高中后，不适应高中数学学习，相当多的高一学生数学不及格，出现了严重的两极分化，少数学生甚至对数学学习失去了信心。本文对高一学生在数学学习障碍上谈谈造成的原因及应采取的对策。
一、数学学习障碍造成的原因
1.初高中教材间梯度过大
高中的数学语言与初中有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合符号语言、逻辑运算语言、函数语言、图形语言等。以至于集合、映射、函数等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。高一新生学起来相当困难。
高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，由于很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式。因此，形成初中生在数学学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，数学语言的抽象化对思维能力提出了更高的要求。这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降是高一学生产生数学学习障碍的另一个原因。
2.高一学生的学习方法不适应高中数学学习
与学生的交谈中，同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。不少学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。带着问题笔者多次听了初、高中数学教师的课堂教学，发现初中教师重视直观、形象教学，老师每讲完一道例题后，都要布置相应的练习，学生到黑板表演的机会相当多。为了提高合格率，不少初中教师把题型分类，让学生死记解题方法和步骤。在初三，重点题目反复做过多次。而高中教师在授课时强调数学思想和方法，注重举一反三，在严格的论证和推理上下功夫。加之高中搞小循环，接高一课程的教师刚带完高三，他们往往用高三复习时应达到的难度来对待高一教学。因此，造成初、高中教师教学方法上的巨大差距，中间又缺乏过渡过程，至使高中新生普遍适应不了高中教师的教学方法。
二、搞好高一数学教学的对策及方法
1.学生的学习兴趣会影响数学学习的动机和效果，调动、培养和增强学生的学习兴趣是十分必要的。
高中数学课标明确要求，在教学中要激发学生学习数学的好奇心、求知欲，要改革教学方法和教学手段，通过介绍数学史实，开展数学活动和日常教学，激发学生学习数学的兴趣。可见，培养学生学习兴趣是数学教学的一大任务，数学学习兴趣是学生对数学学习内容或过程主动去了解、探求的心理倾向。若学生对数学学习感兴趣，就会积极主动且心情愉快地去学习，不觉得数学学习是一种沉重的负担。有兴趣的学习不仅能使学生全神贯注、积极思考，掌握得迅速而牢固，甚至会达到废寝忘食的境地，并使人创造出奇迹。教师在教学过程中应更多地去挖掘和加工数学知识、数学思想、数学方法和数学史中蕴藏着丰富的兴趣因素，如“阿基米德为国王识别黄金王冠掺假”（体积的计算）、“印度象棋大师要求国王奖励”（幂指数的大小）等趣题，都有兴趣因素。
2.严格要求，打好基础，培养良好的学习方法和习惯
开学第一节课，教师就应对学习的五大环节提出具体、可行要求。如作业的规范化，独立完成，订正错题，等等。对学生在学习上存在的弊病，应限期改正。严格要求贵在持之以恒，贯穿在学生学习的全过程，成为学生的习惯。良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。良好的学习方法和习惯，不但是高中阶段学习上的需要，还会使学生受益终生。但好的学习方法和习惯，一方面，需教师的指导，另一方面，也靠老师的强求。教师应向学生介绍高中数学特点，帮助学生制订学习计划。这里，重点是会听课和合理安排时间。听课时要动脑、动笔、动口，参与知识的形成过程，而不是只记结论。并要求学生进行章节总结，把知识串成线，做到书由厚读薄，又由薄变厚。期中、期末都要召开学习方法交流会，让好的学习方法成为全体学生的共同财富。
3.钻研初高中大纲和教材，要放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接
高一教师应认真钻研初高中的新课标和教材，同时高中教师还应研听初中数学课，了解初中教师的授课特点。开学初，要通过摸底测验和开学生座谈会，了解学生掌握知识的程度和学生的学习习惯。在摸清三个底（初中知识体系，初中教师授课特点，学生状况）的前提下，根据高一教材和大纲，制订出相当的教学计划，确定应采取的教学方法，做到有的放矢，放慢进度，降低难度，注意教学内容和方法的衔接。根据实践，新高一第一章集合和第二章函数教学时课时数要增加，以加强基本概念、基础知识的教学。教学时注意形象、直观，经可能联系实际。如讲映射时可举“一张电影片对应一个座位”，“同学入学报到时一位同学对应一个学号”等直观例子，为引入映射概念创造阶梯。由于新高一学生缺乏严格的论证能力，所以证明函数单调性时可进行系列训练，开始时可搞模仿性的证明。也要增加学生到黑板上演练的次数，从而及时发现问题，解决问题，章节考试难度不能大。针对学生基础参差不齐，在教学中应采用分类指导；对基础水平偏低的学生，由于成绩长期偏低的地位，容易对自身丧失信心，应对他们因材施教，作业个别要求，对他们进行个别辅导，使之克服学习障碍，发生根本性的变化。通过上述方法，降低教材难度，提高学生的可接受性，增强学生学习信心，可让学生逐步适应高中数学的正常教学。
总之，高一数学教学应立足于课本，分层面向全体学生，提高自身素质的同时结合实际因材施教，提高学生的学习效率和自信心。重点问题重点讲，常考问题反复练，合理利用单元板块分层教学，对学生根据基础分层要求，从培养学生的基本技能、基本思想、基本方法出发，由平时分层指导学生完成，教学中数学思想的感悟，突出创新思维的培养和训练，提高学生创新意识和能力。
参考文献：
[1]郑毓信.改革热潮中的冷思考.中学数学教学参考，2002，（9）.
[2]陈辉志，大才疏.新教材中的问题情景传设.湖南教育，2003，（6）.
