时间：2023-05-29 17:51:25
《2011版义务教育阶英语课程标准》一级目标要求学生们能说出简单的英语歌谣；能在图片和动作的帮助下听懂和读懂简单的小故事；能做简单的角色表演；能看懂语言简单的英语动画，在学习中乐于模仿，敢于表达，对英语具有一定的感知能力；并使学生对接触的外国文化习俗感兴趣。
本教学设计的内容为PEP小学英语三年级下册第三单元C 部分的Story time，整体教学思路设计如下图：
二、教学背景分析
（一）教学内容分析
本单元以动物为话题，重点是描述动物的体貌特征，通过设计的教学任务来训练Look at the… It’s … It has…句型的使用。 这个单元的教学内容与三年级上册Unit 4 We love animals.认识小动物有紧密的联系，在以前的学习中学生已经掌握了部分动物的词汇。这个话题贴近学生生活，他们对描述小动物的体态特征比较熟悉且感兴趣，教学活动比较容易开展，可以在让学生掌握课本知识的基础上适当进行拓展，以丰富学生知识。本课是第三单元的故事课，通过听说使学生掌握并运用与动物有关的目标词汇及介绍动物的常用句型。
Part C部分是故事课教学，是在学习完AB 部分关于描述小动物体态特征的形容词thin， fat， tall， short…以及语句Look at the… It’s … It has…的语言基础上而进行的文本阅读。本故事通过两个主要人物Zoom和Zip比赛认识动物，重现了已学的部分动物单词和形容词，并拓展了新的动物单词lion， fox， wolf， zebra， gorilla and horse.以及句型：How many animals do you know？ I know all the animals.目的是想通过这样一个较为有意义的语篇，增加学生们语言的输入，使得学生逐步适应文本的阅读，培养学生在实际情景中运用语言的能力。
（二）学生情况分析
本节课的教学设计从两个方面来分析学生的情况：自然情况及学生的已知起点。
1.自然情况
本班学生总数40人，年龄在9-10岁左右。
约75%的学生当堂能接受新授课的内容，15%的学生需要课下向同伴请教才能理解新知识，还有10%的学生需要老师亲自指导才能理解新知识。英语学习习惯较好，能坚持课前预习和课后复习的可以达到约60%。根据以上情况，将全班学生分为A，B两层，A层水平的学生理解接受新知识的能力较强，课堂积极参与，有良好的英语学习习惯，B层水平的学生理解接受新知识的能力较差，学过的知识不能灵活运用，没有良好的英语学习习惯。
2. 已知起点
（1）话题方面：
本单元谈论的话题是动物。这个话题贴近学生生活，他们对动物介绍比较熟悉且感兴趣，教学活动比较容易开展，可以在让学生掌握课本知识的基础上适当进行拓展，以丰富学生知识。
（2）知识方面：
学生此前已经学过Look at the… It’s … It has…的句型，具有了学习本单元知识的认知前提。教学过程中，教师一定要根据学生的实际掌握情况进行引导。
（3）技能方面：
多数学生能够熟练介绍自己身边的小动物，能在视听时抓住细节信息。
（4）态度方面：
多数学生喜爱并重视英语。
三、教学目标分析
经过对教学内容和教学对象的认真分析，按照《2011版小学英语课程标准》的具体要求，制定的本单元的教学总体目标为：
（一）语言技能目标
全体学生能够用本单元所学目标词汇及句型熟练并正确地用英语描述小动物的体貌特征。B级的学生能够介绍动物的名称。A级学生能够通过动物的体貌特征用英语进行描述与交流。
（二） 过程与方法
引导学生在学习中集中注意力。在课堂交流中，注意倾听，认真思考，积极运用所学英语进行表达和交流。遇到问题主动向老师或同学请教，积极与他人合作，共同完成学习任务。
（三）情感态度价值观目标
学生通过主动认知与动物相关的语言知识和合作学习，表达自己对动物的关爱，更加珍惜身边的动物，培养学生们的内省智能和逻辑表达能力。
在以上的总体教学目标指导下，可将本节课的教学目标细化为以下几方面：
1.语言知识目标
（1） 能够在图片、实物或动作的帮助下，听说、认读动物类单词lion， tiger， fox， wolf， zebra， horse， gorilla， monkey.
（2） 学生能在图片、动作、老师的帮助下读懂故事的大意。
（3） 能够根据具体的情境与同伴之间运用语句：How many animals do you know？ I know all the animals. A tiger and a lion.进行交流。
（4）能在日常生活中学会使用功能性语言：Yes！ Right！ Good！ 肯定他人的回答。
2. 语言技能目标
（1） 听：能听懂故事大意。
（2） 说：能利用How many animals do you know？ I know ...与同伴进行交流，介绍小动物。能使用功能性语言：Yes！ Right！ Good！ 肯定他人的回答。
（3） 读：能读懂故事，并从故事中快速找到相关信息。
（4） 演：能为故事配音。
3. 情感态度目标：培养学生具有热爱动物和保护动物的意识。
4. 文化意识目标：使学生了解主要英语国家的象征性动物。
四、教学重点、难点分析
（一）教学重点
有关动物的词汇；How many animals do you know？ I know all the animals.在具体情境中的应用；以及使用Yes！ Right！ Good！ 肯定他人的回答。
（二）教学难点
根据图片或动画复述故事，给故事配音。
五、教学过程设计
Step 1. Warming up and leading in
1. Free talk
设计意图：师生间的日常会话交流，培养学生用英语思维，用英语交际的能力。做好课前预热。
2. Let’s chant（播放三年级上册第39页的歌谣）
文本如下：
Look at the cat， it is fat.
Look at the pig， it is big.
Look at the dog， it’s on the log.
Look at the duck， it’s in the truck.
Look at the bear， it’s on the pear.
设计意图：通过播放三年级上册以动物为主题的歌谣导入，为学生复习部分动物的名称以及本单元学习的形容词fat， big和语句Look at…，歌谣对三年级的学生来说，简单易懂，节奏感强，琅琅上口，迎合小学生的心理特点。同时能培养学生的学习兴趣，迅速抓住学生的注意力，有效地将已学知识进行复习。
3. Puzzle
为学生们讲述“懒羊羊”寻找食物的故事，从而引出单词apple， nine， ice， milk， arm， leg，并让学生们根据图片所代表单词的首字母，组成核心词：animal。
设计意图：通过设计的“懒羊羊寻找食物”的故事，使这些单词能具备故事间的相互联系。故事情境的创设，能够极大的激发学生们猜谜的兴趣和参与的热情，将其六个单词的首字母组成“新单词”animal。 核心词的引出，使师生之间拥有交际的话题：How many animals do you know？
Step 2. Revision and presentation
1. 目标词汇的引入
引导学生说出动物类名称。笔者预设了两种情况：一种是学生能够说出已学的动物类单词，如：cat， dog， duck， monkey等，不能说出本课的目标词汇，如：gorilla， lion， zebra等。学生可通过观看动画，进行有意义的语言输入，使学生逐步适应文本阅读，在语篇中学习新词汇。第二种情况是，B类学生能够说出已学的动物类单词，A类学生通过自主预习能够说出故事中部分动物名称，此时要抓住学生自己所构建的文本信息，对新单词先行输入。
设计意图： 引导学生说出所认知的动物名称，和学生共同建构本课的文本信息，改变了传统教学的直接呈现新知，发散了学生的思维，培养他们积极思考的能力。在必要时予以点拨，充分发挥学生的主体地位。
在学生们回答完自己所知道的所有小动物的名称之后，老师用自己的肢体语言为学生们表演其它动物来补充学生们的答案。根据师生的“合作”，数一数所知的所有小动物的种类，在具体情境中使用语句：I know all the animals.
设计意图：将小动物的名称呈现于黑板上，并带领学生一同数小动物的种类。在具体的情境中引出故事中的目标语句：I know all the animals！
2.真实情境的创设，对已知语言进行有效复习
为学生们创设了真实的情境：The animals live in a zoo.并用神奇的魔法，将其动物园的大门打开，出现了小动物panda， elephant和bear.并要求学生们用本单元所学语言知识Look at the… It’s … It has…对动物们进行描述。
设计意图：通过描述小动物的体态特征，帮助学生们复习第三单元已学的语言知识，并为”故事中”的学习做好铺垫。
3. 故事主要人物的巧妙引入
巧妙利用最后一只bear的出现，将“动物”转变成了故事中的人物“Zoom”，开始“故事中”的教学。
设计意图：由动物bear引出Zoom，再由Zoom引出Story time，这样的设计很轻松的由“故事前”过渡到了“故事中”。而此时，词汇输入还未完成，还有待于学生自己在文本中发现。
4. 故事文本的呈现
接下来与故事文本进行链接，让学生们带着问题观看故事的动画，使学生们从视、听、想等多角度对故事的内容进行了解，充分调动学生的多种感官，启发学生学习的主动性。通过第三个问题的呈现：Do you know the names of these animals？使词汇的输入基本完成。
（1）问题的呈现
Question： How many animals can you see in the story？ （Except Zoom and Zip）
（2）观看动画，初步感知
设计意图：通过第一次观看动画，使学生们初步了解故事内容。先提出问题，能使学生们更积极的熟悉故事内容，进行思考。
（3）问题的升华
Does Zoom know all the animals？
Do you know the names of these animals？
（4）再观动画，完成目标词汇的输入
让学生们带着第二个问题，再次观看故事动画，并由此问题的呈现，使词汇的输入基本完成。
在教学过程中渗透给学生们功能性语言的使用。
设计意图：培养学生们在日常生活中学会使用功能性语言：Yes！ Right！ Good！肯定他人的回答。
帮助学生熟悉小动物的名称，并在适当时运用句型：It’s … It has …来帮助学生熟悉动物的体态特征，在形貌相似的动物之间还可以让学生模仿做动作，如：Act like a gorilla. /Act like a monkey…
设计意图：此部分的设计突出了英语课堂的特色，让学生们愿说、敢说、并有内容可说。给学生足够语言可发展的空间，充分体现学生的主体地位。
Step3. Practice
1. 认读单词比赛
设计意图：对于三年级的学生而言，为了提高他们的词汇认读能力，可以在教学过程中适当开展一些能够激发学生兴趣和想象力并具有一定挑战性的活动或游戏，帮助学生提高单词的认读能力。于是笔者运用TPR全身反应法，设计了“认读单词”比赛的环节，此环节通过调动学生的多种感官，使孩子们在最短的时间内加深对故事中出现的八种动物单词的记忆。激烈的音乐，从听觉上调动了学生们积极回答问题的热情；快速出现的动物图片，在视觉上激发孩子们积极思考和迅速认读单词的兴趣。通过比赛的形式最大限度地调动起学生学习的积极性，激发了他们的参与热情，从而提高了学习效率。
2. 跟读、模仿
设计意图：在故事文本的处理上，笔者进行了听说、模仿的训练，对学生进行听力输入，和语言的输出，并巧妙地发挥了点读笔的作用，方便了学生的跟读、模仿，并及时强化了学生的语音、语调。使我的课堂改变了传统课堂中“生生、师生”之间的交流，实现了“人机交流”的操练，提高学生们的兴趣。
3. 复述故事
设计意图：通过让学生对故事文本的三次听说、模仿，实现让学生对照板书进行语言的输出，复述故事的内容。在看文字进行语言的输出后， 对学生们的能力进行了强化性的训练，看图片复述故事，和看无声的动画进行配音。这为学生们提供了一个使用语言的真实环境，使学生在听说训练后，将所学知识直接运用于交际活动中。
Step 4. Production
Group Work
学生对故事文本内容进行了几次输入与输出之后，为了使学生们能够灵活运用所学的目标语言，与同伴进行交流，笔者设计了Group work的小组活动环节。活动中，主要以六人一小组为单位，运用老师给提供的动物玩具，和所提示的本单元和故事中的主要目标语言进行组内交流，活动时间大约为4―5分钟。活动中，采用轮流扮演B同学的角色，与组内的其他成员进行介绍并描述小动物。
设计意图：希望通过此环节的设计，能够给予学生们充分发挥语言交流的空间，培养学生们与同伴进行合作的能力，体现出学生在小学英语课堂中的主体地位。
Step 5. Extension
Good to know & Homework
设计意图：学生们已经了解并简单运用了所学的目标词汇和句型，接着通过我对教材的整合，将第一单元所要介绍的一个文化背景，kangaroo， eagle， beaver， panda等动物所属的国家放置Good to know部分，使其在动物教学单元更能拓宽学生们的眼界，培养学生们爱护并保护小动物的情感。最后，通过作业的布置，培养了学生们用英语表演小故事和用语言进行交流的能力。
六、教学评价设计
（一）评价内容
1. 对教师教学工作的评价
整个教学设计以完成不同任务为导向，充分发挥了学生的主体地位，教师是课堂的组织者，活动的设计者和知识的引导者，在真实任务实施过程中，教师组织学生主动积极地参与，整节课活动设计层次清晰，语言讲解重难点突出。
2. 对学生学习效果的评价
根据所预设的教学目标，所检验到的学生学习效果是：通过练习，95%的学生能够在图片、实物或动作的帮助下，听说、认读故事中的动物类单词；80%的学生能够根据具体的情境与同伴之间运用语句How many animals do you know？ I know all the animals. A tiger and a lion.进行交流。100%的学生能会使用功能性语言：Yes！ Right！ Good！肯定他人的回答。75%的学生能够根据图片或动画复述故事，给故事配音。
（二）评价方法
本节课采用了多种评价方式，激发学生的学习兴趣，有效地提高了课堂效率。
1. 口头表扬
课堂上教师不应吝啬言语和时间给学生以口头表扬。在口头表扬时要注意语言的丰富性：Cool！ Great！ Super！ Wonderful！ So brave……这些简单的语句无不鼓励着学生树立自信。
2. 体态语言
评价并非一定要通过语言。通过老师一个赞许的眼神、一个安抚的动作就可以传达对学生的赞赏和认可，给他们以成就感和愉悦感。
3. 奖励制度
在教学中设立一些奖励制度作为评价的方式，把表现出色的学生名字写到圣诞树上；给合作默契的小组贴上小星星；给进步飞快的学生敲上一个笑脸……以丰富的评价方式激起学生的学习兴趣，激发其主动参与的欲望。
修订后的新教材把《面积》这一单元安排在三年级下册的第五单元，突出了这一单元知识的重要性。
一、教学内容
1.本单元的主要内容结构如下：
这些内容的教与学，是在学生已经掌握了长方形和正方形的特征，并会计算长方形和正方形周长以及能估计一些物体的长度并进行测量的基础上进行的。小学生从学习长度到学习面积，是空间形式认识发展上的一次飞跃。学好本单元的内容，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且还能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。
2.与实验教材相比，这部分内容有以下变化：
（1）实验教材这部分内容安排在三年级下册的第六单元，修订后教材安排在第五单元。
（2）在对“面积”定义的描述上，实验教材中给出了“物体表面或封闭图形的大小就是它们的面积”这一描述性的定义；修订后的教材则删除了叙述，借助具体事例说明面积的概念。
（3）在内容安排上，删除了实验教材中设置的有关“土地面积”（公顷，平方千米）这一教学内容，增加了“实际应用”和“解决问题”的内容。（例题7、例题8）。
二、教学目标
（一）单元目标
1.结合实例使学生认识面积的含义，能用自选单位估计和测量图形的面积；体会引进统一的面积单位的必要性，认识面积单位平方厘米、平方分米、平方米，建立1平方米、1平方分米、1平方厘米的表象；熟悉相邻两个单位之间的进率，会进行简单的单位换算。
2.探究并掌握长方形、正方形的面积公式，获得探究学习的经历；会应用公式正确计算长方形、正方形的面积，能估计给定的长方形、正方形的面积。
3. 通过学习，解决简单的实际问题。
（二）教学重点
1.正确理解面积的含义，初步形成面积单位实际大小的表象。
2.比较面积单位的大小，及面积单位与长度单位之间的辨析。
（三）教学难点
1.恰当选择面积单位，估计物体面积的大小。
2.给学生留有探究的空间，让学生在探究中学习，在探究中体验。
三、教学策略
《数学课程标准（2011年版）》不仅描述了空间观念的主要表现，而且指出这是一个包括观察、想象、比较、综合、抽象分析，不断由低到高向前发展的认识客观事物的过程，是建立在对周围环境直接感知基础上的、对空间与平面相互关系的理解和把握。因此，在开展本单元教学时我们要注意以下内容：
1.注重“操作体验”对获得知识的作用
《数学课程标准》“操作是智力的源泉，思维的起点”教学时老师不但要重视引导观察，而且要重视让他们变被动听讲到一起动手、共同参与，亲身操作。多种形式的操作能使他们的视觉、触觉协调起来，充分发挥其内化功能，以丰富他们的空间观念。这里空间观念的形成是需要学生在教师精心设计的活动中，不断的体验中积累起来的。
研读教材我们可以看到主题图的设置，体现了一个由定性到定量的过程。
学生在测量物体表面大小的时候，通过实际操作会产生这样的疑问：用什么量？怎样量？测量的结果如何描述？这些疑问的产生来自于“体验”。
新教材与实验教材对比我们可以发现，新教材中删除了“面积的概念”。
其目的就是避免学生死记硬背，而是通过具体的实践活动，让学生真正地了解面积概念的内涵。另外，课后“做一做”习题的设置：摸一摸字典的封面和侧面，说一说哪个面比较小？这种安排也凸显出学生实际体验的重要性。在实际生活中，两三岁已经能比较出面积的大小了，我们就是要在学生大量经验的基础上，通过体验来帮助学生去除不清晰的认识，给他建立完整的、清晰的数学概念。
2.注重“探究”指导
课程标准强调，在教学过程中要培养学生认真勤奋，自主探究，合作交流，反思质疑。在本单元教学中这种探究意识的培养和探究方法的指导一定要落到实处。比如：在教学长方形面积时，我们不仅要让学生经历用面积单位测量的过程，还要善于引导学生进行大胆的猜测：如果不用面积单位进行度量，有没有更简单的方法？在学生得出长方形面积计算公式后再猜测是不是所有的长方形的面积都可以用这样的方法计算？然后请学生独立举例子进行验证，最后得出结论。这样的设置让学生经历了猜测――验证――结论的过程。实际上这就是知识获得的必经过程。学生不仅收获了知识，还在这样的过程中提升了能力。
3.渗透“转化思想”，用数学模型解决实际问题
新教材与实验教材相比较，本单位增加了一个解决问题的设置。在解决问题中向学生呈现了3个基本步骤。
首先让学生整理对话中的数学信息，接着把实际问题转化成数学问题，最后把实际问题转化成数学模型去解决它。通过思考我们应当清晰地认识到：把实际问题转化成数学问题十分关键，这是学生应用知识的重要的方法。因此，在教学时我们一定要把这种“转化”的思想带给学生，帮助学生利用转化把所学的数学模型和实际生活进行对接，以便学生能灵活地发现和解决实际生活中的问题。让数学知识服务于生活。
关键词：人教版；三年级下册；笔算；错例分析；改进策略
笔算教学是小学数学教学的重点内容之一，进入三年级，笔算教学占了相当大的比重。在人教版数学三年级下册教材中，笔算教学的内容有：《两位数乘两位数》《除数是一位数的除法》以及《简单的小数加、减法》，笔算教学的成功与否直接影响着学生的数学学习质量。
学生在笔算过程中出现错误的原因是多方面的，认真分析产生错误的原因有助于我们在教学中采取针对性的措施，提高学生笔算的准确性。经过笔者的教学实践及整理，现将学生在笔算方面的常见错误归纳为以下几类：
一、方法错误
错例①学生犯错的主要原因是对积的对位法则的不清楚。十位上的3去乘52等于156，实际上是156个十，所以6应该和十位对齐。错例②学生犯错的主要原因是没有掌握小数加减法的计算法则。由于受到整数加减法计算法则的影响，学生在计算小数加减法时并没有把小数点对齐。错例③和错例④学生犯错的主要原因是对以下概念不清：笔算除法时，在求出商的最高位上的数以后，除到被除数的那一位不够商1，就要用0来占位，错例即是对0的占位作用还没有掌握好。
计算法则是学生进行数学计算的重要依据，只有正确地理解和掌握基本的计算法则才能进行正确的计算。《义务教育数学课程标准》明确指出：“教学时，应通过解决实际问题进一步培养学生的数感，增进对运算意义的理解。”所以教师要做到以下几点：
1.在教学前，教师首先要熟悉教材的目标要求，再根据学生的年龄特点和认知规律设计预案，选择最优的教学方法以达到最优的教学效果。
2.在教学时，教师应以清晰的理论指导学生掌握计算方法，理清并熟练掌握计算法则。同时一定要让学生参与思考、总结法则的思维过程，使他们理解为什么应该这样计算的道理。
3.在学生掌握了计算法则的基础上，教师要有针对性地设计一些习题进行巩固，也可适当让学生做些典型错例分析，以进一步巩固学生对计算法则的理解。
二、口算错误
错例⑤学生犯错的主要原因是对乘法口诀的混淆，把三九二十七背成了三九二十一。错例⑥学生把8+7算成了16。
《义务教育数学课程标准》指出：培养学生的计算能力，要重视基本的口算训练，口算既是笔算、估算和简便运算的基础，也是计算能力的重要组成部分，口算的熟练程度制约着笔算能力的高低。要提高学生的笔算能力，必须加强学生的口算能力，使学生形成一定的口算技能。20以内的进位加法和退位减法以及表内乘法和除法，要让学生达到“不假思索、脱口而出”的熟练程度，所以教师要做到以下几点：
1.在每节课前，针对教学内容设计形式多样的口算训练。口算形式如果单一，学生就会感到乏味。教师可以通过视算、听算、对口令、开火车等形式，让枯燥的口算充满乐趣。
2.找出容易背错的口诀让学生再重点背一背。对于学生经常出错的几句口诀，教师一定要做个“有心人”，把这些口诀记录下来。
3.定期举行口算比赛。适当开展口算比赛，往往能很好地调动学生学习的主动性，提高对口算的兴趣，进而达到提高口算正确率的目的。
三、审题不清
错例⑦学生犯错的主要原因表面上看是口算的失误，其实是缺乏全面审题。学生凭第一印象轻率地把24×5看作25×4来计算，然后不假思索地付诸行动，导致最后的计算错误。所以教师要做到以下几方面。
1.培养学生良好的审题习惯。叶圣陶说过：“教育是什么？简单一句话，就是养成良好的习惯。”培养学生养成良好的审题习惯是防止笔算错误、提高笔算能力的有效途径和措施。
2.加强辨析比较。教师在平时教学中，针对学生容易产生感知错觉的特点，有意识地把相似的算式进行辨析比较。
3.对于学生的课堂作业一定要及时反馈。当学生对错误的计算过程还记忆犹新时，通过自己的独立订正，印象会比较深刻。
当然，提高学生的笔算能力不是一朝一夕能够做到的，这是一项长期的、细致的工作。面对学生的笔算错误，我们应首先分析其错误的原因，然后对症下药。只有这样，学生的笔算能力才会得到提高，学生在数学上的发展才能得到保障。
参考文献：
教学内容：人教版实验教材数学三年级下册-----面积的认识
教学目标：
1、 知道什么是面积，以及面积与周长的区别；
2、 会用不同的方法比较物体或封闭图形的面积大小。
教具准备：1、三张大小不同的长方形纸，一张正方形的纸（学生每人一份）
2、小黑板一块
3、实物图，足球，封闭图形，非封闭图形1个
4、奖励星5、画好方格的长方形纸两张
教学流程：
一、 情景引入、探究新知
师：同学们我们一起唱一首儿歌，好不好？唱一首《粉刷匠》
生：齐唱《粉刷匠》
师：粉刷匠不错，能把房子刷的漂亮。有谁想当粉刷匠来个刷墙比赛呢？（选两名同学给大小不一的两块黑板涂色）
生：说出比赛的不公平。
师：（怎么了？）逼破学生说出他涂的太大了，肯定涂得慢。（什么太大了？）黑板太大了，(黑板的什么太大了？)黑板的面太大了，（黑板有好几个面，<指其它的面>其实你们比赛刷的是两块黑板的表面）
板书：表面
生：用完整的语言说一说不公平在哪里？（我刷的黑板表面比他刷的黑板表面大）
师：比赛不公平，比赛结束。
二、 探究新知：
1、 探究什么是“物体表面”的面积
师：同学们，黑板有表面，生活中哪些物体也有表面？
生：找一找，摸一摸，说一说（边摸边说：这是什么什么的表面，什么什么的表面这么大）
师：出示电视机，钟表，彩旗，五角星实物图，足球实物，贴在黑板上（它们有表面吗）让学生指一指他们的表面。（明确：物体都有表面，有的物体的面是平的，有的物体的面是曲的，例如：球或笔）
生：比一比几个物体表面的大小，说一说大小关系（明确：物体的表面是有大小的）
板书：大小
师：我们把物体表面的大小给它起个名字叫---------面积
板书：面积。（板书）
生：与教师一起边摸边说：这是什么什么表面的面积，并进行比较。
2、探究什么是“封闭图形”的面积
师：物体的表面有面积，哪里还有面积呢？出示封闭图形（贴在黑板上）长方形，三角形，圆，五角星以及不规则的树叶形。它们有面积吗，
涂一涂这些图形的面积。
课件：出示一个非封闭图形
师：这个图形有面积吗，你能涂出这个图形的面吗?
明确：这个图形没有具体的面，也就没有面积可言了。（或它的面积无法确定）
师：这个图形与其它的图形有什么不同呢?
生：讨论，明确：封闭图形有面积，而非封闭图形没有面积。
补充板书：封闭图形
小结：什么是面积？
3、 探究面积与周长的区别：涂一涂，描一描，比一比,连一连
(完成练习纸与课件中的习题)
4、 探究比较面积大小的方法
（1） A墙面积大B墙面积大，怎么知道的。--------观察比较
（2） 比较两张大小差不多的长方形纸的面积，并说说是怎么比的。------重叠比较
（3） 比较通过观察比较不出的物体面积，或无法重叠的物体的面积。
小游戏：引出测量法比较物体表面或封闭图形的面积需用统一的标准测量。
(4)比较大的物体的表面，又该如何比较它们的面积大小呢？计算面积------计算比较
三、全课总结：
师：同学们这节课你有什么收获？
板书设计1：
面积的认识
面积：面的大小
物体的表面或封闭图形的大小，叫做它们的面积。
周长：线的长度
板书设计2：
面积的认识的表面
或 的大小，叫做它们的面积。
《面积的认识》教案
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！
一、选择题
(共5题；共10分)
1.
（2分）
根据下面的信息可知，（
）商店的饮料最便宜。（每箱的瓶数相同）
便民商店
民生商店
福源商店
数量/箱
7
8
9
总价/元
84
104
162
A
.
便民
B
.
民生
C
.
福源
2.
（2分）
(2019五上·龙华期末)
如图所示的除法竖式计算中，箭头所指的“30”表示30个（
）。
A
.
10
B
.
1
C
.
0．1
D
.
0．01
3.
（2分）
(2019三下·龙华期中)
学校食堂运来84千克大米，吃了6天正好吃完。用84÷6计算的是（
）。
A
.
平均每天吃多少千克
B
.
还剩多少千克
C
.
5天吃多少千克
4.
（2分）
3人一组玩皮球，全班24人，可以分为（
）组。
A
.
6
B
.
7
C
.
8
5.
（2分）
小红做了36朵花，是小翠所做花的3倍，
小翠做了（
）朵花。
A
.
9
B
.
12
C
.
108
二、填空题
(共5题；共9分)
6.
（5分）
有39名同学参加跳绳比赛，每3人一组，每组分1根跳绳，需要准备________根跳绳。
7.
（1分）
(2019三上·南通期末)
24是4的________倍，24的4倍是________．
8.
（1分）
(2019二下·云南期末)
36里面有________个6；45里面最多有________个7。
9.
（1分）
因为27÷3=________，我们就说________的3倍是________。
10.
（1分）
有________个苹果，每________个放在一个盘子里，需要________个盘子。如果有
________个盘子，平均每个盘子放________个苹果。
三、计算题
(共2题；共10分)
11.
（5分）
用竖式计算。
①63÷9=
②43÷7=
③60÷8=
④58÷6=
⑤37÷5=
⑥80÷9=
12.
（5分）
(2019三上·惠州期中)
直接写出得数。
88÷4= 71-38= 71+39= 32÷8-3=
600×9= 5×800= 90÷3= 35-3×8=
四、解答题
(共4题；共25分)
13.
（10分）
列式计算。
48棵松子平均分给4只小松鼠，每只分几个？
14.
（5分）
(2018三下·云南期末)
把88颗水果糖平均分给4个小朋友，每个小朋友得到多少颗?
15.
（5分）
母亲节快到了，丽丽打算用自己的24元零花钱买花送给妈妈。她可以怎样买？（不少于两种方案）
康乃馨：3元/枝 百合花：4元/枝
16.
（5分）
某仓库有72吨粮食，请你算一算，有一辆载重8吨的卡车运几次可以将这些粮食运完？
参考答案
一、选择题
(共5题；共10分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、填空题
(共5题；共9分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
三、计算题
(共2题；共10分)
11-1、
12-1、
四、解答题
(共4题；共25分)
13-1、
14-1、
年、月、日
评估卷B卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！
一、快乐填空
(共9题；共17分)
1.
（2分）
（1）
3分20秒=________秒
（2）
1日=________时
2.
（1分）
2011年的第一季度有________天。
3.
（2分）
一个世纪等于________年，现在第________世纪。
4.
（2分）
用24记时法分别写出下面的时刻．
中午1时是________
下午3时45分是________
5.
（2分）
光明小学上午第一节8：40上课，9：20下课，这节课经过了________分钟，放学后，小明11：30离校，25分钟后到家，小明到家的时刻是________。
6.
（3分）
闰年1年有________天？是________个星期零________天？
7.
（2分）
(2019三上·江干期末)
学校组织学生秋游，规定集合时间是8：30，小明早到了35分钟，小明是________时________分到达集合地点的。
8.
（1分）
(2020三上·达川期末)
小林晚上9时睡觉，早上7时起床，他一共睡了________时。
9.
（2分）
(2019三下·单县期末)
一列火车14：40从北京出发，17：45到达石家庄，这列火车行了________小时________分．
二、判断题
(共5题；共10分)
10.
（2分）
判断.
下午1时用24时计时法表示是13时.
11.
（2分）
判断对错.
15时是下午3时．
12.
（2分）
夜里12时用24计时法可以记作24时，也是第二天的0时．
13.
（2分）
判断对错
15︰00也就是下午5时．
14.
（2分）
因为1800÷4＝450，所以1800年是闰年。
三、选择题
(共5题；共10分)
15.
（2分）
1944年第一季度的天数和2007年第一季度的天数（
）。
A
.
相同
B
.
不相同
C
.
不能确定
16.
（2分）
(2020三上·邛崃期末)
第二节课下课时间是10：25，中间是大课间时间，第三节课上课的时间是11：00，那么大课间一共有（
）分钟．
A
.
25
B
.
35
C
.
45
17.
（2分）
王爷爷是在（
）年2月29日出生的
A
.
1958
B
.
1948
C
.
1938
18.
（2分）
(2019三下·东台期末)
2019年的第一季度有（
）天．
A
.
90
B
.
91
C
.
92
D
.
89
19.
（2分）
一项工程6月1日动工，8月20日结束，完成这项工程共用了（
）。
A
.
80天
B
.
81天
C
.
82天
四、时间计算题
(共3题；共9分)
20.
（1分）
(2020三上·保定期末)
实验小学举行“迎新春”联欢会，从晚上7：10开始，进行了2小时30分钟，到晚上________结束．
21.
（4分）
(2019三下·东台期末)
在横线上填上“＞”“＜”或“＝”．
（1）
500千克________5吨
（2）
7平方米________;
平方米
（3）
5千米________5500米
（4）
3日________72时
22.
（4分）
用普通计时法表示．
15时30分
________
2时 ________
20时50分 ________
11时25分 ________．
五、解决问题
(共4题；共18分)
23.
（8分）
填一填。
（1）
分针从12走到3，经过了________分；从4走到8，经过了________分；从5走到12，经过了________分。
（2）
从8：00到10：00，经过了________时。
（3）
希望小学下午1：40开始上课，每节课40分，那么第一节课的下课时间是________时________分。课间休息15分钟，第二节课的上课时间是________时________分。
24.
（2分）
(2019三上·祁连期末)
去看电影．
（1）
电影开始的时间是3：15，结束的时间是4：00．这场电影放映了________分
（2）
兰兰和她的4个小伙伴一起去看电影，每张电影票18元，买电影票一共花了________元
25.
（3分）
（1）
李老师早晨7：10从家出发，到学校的时间是________，路上用了________分钟。
（2）
李老师到学校时，距离第一节课还有25分钟，第一节上课的时间是________。
26.
（5分）
青青和妈妈一起去电影院看电影，晚上7：10准时开演，共放映了1小时50分，什么时刻结束?
参考答案
一、快乐填空
(共9题；共17分)
1-1、
1-2、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
二、判断题
(共5题；共10分)
10-1、
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
三、选择题
(共5题；共10分)
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
四、时间计算题
(共3题；共9分)
20-1、
21-1、
21-2、
21-3、
21-4、
22-1、
五、解决问题
(共4题；共18分)
23-1、
23-2、
23-3、
24-1、
24-2、
25-1、
24小时计时法练习题A卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友们，经过一段时间的学习，你们一定进步不少吧，今天就让我们来检验一下！
一、选择题
(共10题；共20分)
1.
（2分）
（
）的1月至3月共90天。
A
.
平年
B
.
闰年
C
.
每年
2.
（2分）
2012年的第一季度有（
）
A
.
90
B
.
91
C
.
92
3.
（2分）
(2018三下·盐城期中)
2018
年
的
2
月
22日是
星期四，接下来的一个星期四是（
）。
A
.
2月28日
B
.
3月1日
C
.
3月2日
4.
（2分）
2012年的第二季度与第四季度相差（
）天。
A
.
B
.
1
C
.
2
5.
（2分）
(2012·东莞)
下列时间最接近你的年龄的是（
）
A
.
600周
B
.
600月
C
.
6000小时
6.
（2分）
日历表中，（
）排在第一位．
A
.
星期一
B
.
星期六
C
.
星期日
7.
（2分）
一年中，30天的月份有（
）个．
A
.
6
B
.
5
C
.
4
D
.
3
8.
（2分）
2015今年的第一季度共有（
）天。
A
.
90
B
.
91
C
.
92
9.
（2分）
(2018二上·张家川期末)
小明晚上9时睡觉，第二天早上6时起床，他一共睡了（
）小时。
A
.
8
B
.
9
C
.
10
10.
（2分）
(2017三上·灵璧期末)
小明9：20到电影院时，电影已经开始了半小时，电影是（
）开始的．
A
.
8：50
B
.
9：50
C
.
9：00
二、非选择题
(共15题；共56分)
11.
（4分）
一年里，每个月是31天的有________个月，每个月是30天的有________个月，平年的二月有________天，闰年的二月有________天。
12.
（2分）
时=________分
天=________时
13.
（1分）
张波是2005年5月10日出生的，到2015年生日时，他满________周岁。
14.
（2分）
填上适当的分数.
13分＝________时
71毫升＝________升
15.
（2分）
2000年，2008年，2009年，2010年这些年份中，是闰年的有________，闰年每年有________天。
16.
（2分）
6小时＝________天 36小时＝________天
17.
（3分）
平年一年有________天，是________个星期零________天。
18.
（3分）
2008年2月有________天，一年的大月有________天，小月有________天．
19.
（3分）
上海世博会在2010年举行，这一年是________年，第二季度有________天，下半年有________天．
20.
（4分）
3千克＝________克
7000千克＝________吨
6日＝________小时
4年＝________个月
21.
（5分）
(2018三下·云南期末)
2016年的第一季度有多少天?
22.
（5分）
把下列节日按时间的先后顺序排一排．
23.
（5分）
把下面的公历年份填入适当的圈里。
1949年 1956年 1980年 1997年 2000年
2004年 2005年 2010年 2100年 2400年
24.
（10分）
解答题
（1）
小华今年(2006年)一月份一共能记住多少个英语单词？二月份呢？
（2）
照这样坚持下去，今年(2006年)上半年能记住多少个英语单词？全年能记住多少个英语单词？
25.
（5分）
第二季度平均每天烧煤4吨，第二季度一共生产多少吨？
参考答案
一、选择题
(共10题；共20分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
二、非选择题
(共15题；共56分)
11-1、
12-1、
13-1、
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
22-1、
23-1、
24-1、
2、注重生活与数学的密切联系重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，教学要考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有的知识设计富有情趣的习题，使他们有更多的机会从生活中学习数学和理解数学。重视数学知识的课外延伸，加强数学知识的实用性和开放性。在教学长方形和正方形的面积，正归一和反归一等应用题时,结合生活实例，使所要学习的数学问题具体化、形象化，激发学生求知的内驱力。
3、注意教学的开放性，重视培养学生的创新意识和创新能力。
学生是学习活动的主体，在数学教学中，教师要根据学生的年龄特点和认知水平，适当设计一些开放性问题，给学生提供自主探索的机会。
4、面向全体、全面提高学生的整体素质（1）加强基础训练，在计算方面，重点是要加强口算训练，。在应用题方面，要重视一步计算应用题的练习。在练习中必须重视应用题结构的训练，如根据条件补充问题、根据问题补充条件等，这种题目要经常训练，它对于提高学生分析数量关系的能力是大有裨益的。
（2）实施分层教学，弹性教学，针对学生的不同特点，不同的接受能力，采取不同的方法，布置不同的作业，注意因材施教，力求“下要保底，上不封顶”即下要保义务教育的共同要求，上要引导兴趣浓厚，学有余力的学生进一步发展。把共同要求和发展个性结合起来。
（3）重视学生的课时目标过关和单元素质过关，作业严把关，加强信息交流，及时反馈，增强教学的针对性。
5、结合多媒体教学在课堂教学中，利用计算机对文字、图象、声音、动画等信息进行处理，形成声、像、图、文并茂的多媒体教学系统，进行视、听、触、想等多种方式的形象教学;改革课堂问答方式，实施参与性教学。
爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题重要，因为解决问题也许仅仅是教学或实验上的技能问题，而提出问题，却需要创造性和想象力。”我计划在教学中以注重培养学生质疑问难的能力指导。常把提出问题的权利交给学生，给他们提供广阔的参与空间，让他们学得主动积极，有充分的机会去发现，去研究，去创造。
6、作业设计力求准确、简洁、规范、方便教学。
学生学业成绩的提高有赖于高质量的练习，我们必须重视课堂作业的设计和学生练习的达成度。课内外作业均要经过精心设计，力求从培养学生能力出发，体现课改精神，同生活实践紧密结合，重在发展学生思维，培养学生想象能力和创新能力。此外，采取“基础练习+个性作业”
形式，针对学生不同的学习水平，分层设计作业。教师针对不同层面的学生完成不同难度的作业，让学生选择适合自己的作业内容和形式，实现差异发展。
7、三位一体，学校、家庭、社会形成教育合力家庭、社会、学校对学生的教育影响，各有自己的特点和优势。只有三者协调，取长补短，才能取得最佳的教育效益。
一、
教材分析：
从古至今，从东方到西方，无论是抽象还是具象的绘画作品，线条一直是创造形象和表达情感的基本要素之一。教材安排了两个版面，左边是我国古代绘画的经典之作，右边是国外近现代作品和学生作品，虽然东西方绘画的工具不同，欣赏习惯不同，但线条丰富的表现力和多彩的艺术美感却是相通的。学生应通过欣赏教材中和教师选择的绘画作品，提高欣赏的深度、广度，端正审美方法，在体会中外作品中线条的不同魅力时，深入思考，阐述自己的见解，学有所得。
二、
学情分析：
本阶段学生的观察能力和写实能力逐步提高，能够客观地理解、表现事物，并追求画面更加真实、明暗变化丰富的作品。通过以往的学习（《我们身边的线条》、《会变的线条》等），学生对线条已不陌生，对线的基本形态和线条的美感已经有了初步感知，但对于如何运用不同的线抒发情怀、表达美感，还需要引导和提升。
三、教学目标：
（1）了解线条作为一种重要的绘画语言，可以通过粗细、曲直、长短的变
化表达不同的形象和情感，能够对画中的线条进行赏析和评述；
（2）在欣赏中国白描的过程中，感受线条的魅力，通过观察与对比、小组
讨论的方法，认识线条的表现力；
（3通过对中国绘画的赏析，培养学生的质疑、分析能力，培养民族自豪感。
四、
教学重难点：
（1）教学重点：
通过对线描作品的赏析，初步了解线条可以通过粗细、曲直、长短变化表达
不同的形象和情感。
（2）教学难点：
对作品的赏析和评述。
五、教学方法
欣赏法、观察法、谈话法（问答法）、比较法、讨论法、情景法。
六、教学准备
教师教具：PPT、总结性卡片、线性作品、“智多星”、“心”形纸片。
七、教学过程：
教学环节
教师活动
学生活动
教学意图
组织教学1`
智多星进课堂：“今天，爱动脑筋的智多星来到了我们的课堂，看看哪组能够把它带回去呢？”
课前互动
常规养成训练
作品（图片）导入3`
1.
欣赏:
“这节课老师带来了一幅大作，让我们一起来看看吧！”
“《天子送王图》描绘佛祖释迦摩尼降生为悉达太子后，其父母带他去朝拜自在天神庙时，诸神向他礼拜的故事。思考：“这幅画带给你什么样的感受？运用了哪些不同的线条？”
欣赏画圣吴道子的作品，并回答问题。（教师板画)
感受中国绘画中“线”的魅力。
揭示课堂与设疑3`
“线条的变化可真多！它可以通过粗细、曲直、长短去表达不同的形象和情感。今天让我们一起走进‘画中的线条’，感受线条的艺术魅力，对此，你们有什么疑惑之处？小组讨论，请组长代表本组提出有价值的问题。”
小组讨论、汇报。
将学生的疑惑进行归纳，整理为课堂目标。
1.中国绘画的发展（线的历史）2`
“线条的粗细、曲直、长短变化到底带给我们什么不同的感受呢？让我们先来简单的了解一下线条的历史！”
“远在六千年的仰韶文化和龙山文化时代，线条就已经显示了它的艺术魅力。彩陶、黑陶石器出现了中国最早的用线作品。这为随后的铜器纹样的发展奠定了基础。还有流畅自如的敦煌壁画飞天。”
欣赏作品、听教师介绍。
简单的让学生感受线条的历史。
2、“1号展厅”5`
1.
参观魏晋墓砖画：“首先，让我们穿越到中国古代魏晋时期，来到1号展厅，参观素有‘地下画廊’之称的墓砖画，看看当时的人们在做什么?”
2.初步感受线条的粗细变化：“这两幅描绘骑马的绘画，给你带来什么不同的感受？”
3.再次体会线条的粗细变化：“我们再来看《放牧图画像砖》和《五马图》里的马，比较这两匹马，用了什么不同的线条？带给我们什么样的感受？”
4.小结：“粗的线条带给我们粗壮、豪放的感受，细的线条带给我们细腻、工整的感受。”
1.欣赏魏晋墓砖画
2.说粗细线条带来的不同感受
3.分析、讨论
4.知识总结
体会线条粗细变化带来的不同感受。
3、“2号展厅”6`
1.体会人物画中线条的曲直变化：“接着让我们来到2号展厅，展厅徐徐走来了一位清代美女，她给你什么样的感受呢？”
“正在这时，从天而降来了两位神仙，他们给你们什么的感觉？”
“同样是线条表现的人物画，为什么带给我们不同的感受呢？”
2.分析曲线、直线的表现力：“让我们的眼光移动到这幅表现黄河的画上，观察画中主要运用了什么样的线条？给你什么样的感受？”
小结：“曲线表现的作品富有动感，显得优美或壮丽。同样表现水的作品，让我们看看速写《海景》,主要运用了什么样的线条表现海的，营造出什么样的氛围？”
小结：“直线带给我们平静、稳定的感受。”
1.欣赏不同感觉的人物，体会、分析线条曲直带来的变化。
2.小组讨论,分析和总结。
体会线条曲直变化带来的不同感觉。
4、“3号展厅”5`
1.欣赏《八十七神仙卷》：“最后，让我们来到三号展厅，去参观中国画圣——吴道子的作品。《八十七神仙卷》是一幅白描人物长卷，作者运用细长流畅的线条，描绘稠密而又重叠的衣褶，表现出神仙优美、轻盈的体态，人物脸庞的线条比衣物的线条更细腻，使整个画面更加生动。作品没有什么颜色，却给人华美富丽的感觉，展现了古代人物画的杰出成就。”
2.对比分析：“对比吴道子的《天子送王图》，观察这两幅图的局部，分别运用了什么样的线条
？带给我们不同的感受。”
小结：“细长流畅的线条带来舒缓的感受，短促变化的曲线带来急促的感受。”
1.欣赏吴道子作品
2.对比分析、知识总结。
体会线条长短带来的不同感受。
5、用“心”赏析的方法4`
“从古至今，线条一直是创造形象和表达情感的基本要素之一。要想破解线条的语言，就需要观察画面的内容，分析线条的种类，体会其带来的感受，做到用‘心’去赏析！其实，我们就是按照这样的提纲对线条性作品进行评述的，它就是破解线条语言的钥匙、我们今天学习的赏析方法，请你记录下来。”
总结、记录
总结赏析方法
参观微展厅，评述作品。9`
“记录完后，请你带着这个方法，小组安静、有序地参观教室里的作品，然后选择一副作品，小组之间小声地讨论，最后请小组代表汇报结果、评述你们选择的作品！”
参观、讨论、评述。
将学习的赏析方法运用到参展中，让学生大胆评述作品。
拓展2`
西方线性绘画的欣赏：“我们主要欣赏了中国绘画作品，西方线性作品带给我们什么样的感受？今天所学的知识同样可以运用到西方作品上吗？让我们带着这些问题下节课学习！”
欣赏、讨论
对西方线性绘画进行质疑。
教学板书：
曲直：
粗细：
粗壮、豪放
动感、优美或壮丽
用”心”赏析:
细腻、工整
文静、平静
长短：
1.画中描绘的是______内容；
细长流畅—舒缓
2.运用了______线条，
西乐撷英
（人教版八年级下册《音乐》第三单元第二课时）
教学目标
一、能够用积极地态度参与感受、体验欧洲音乐不同音乐时期的音乐风格特点；能够感受莫扎特《g小调第四十交响曲》第一乐章欢悦和乐观的音乐情绪。
二、通过反复欣赏聆听、小组讨论共同探索出欧洲音乐不同音乐时期的音乐风格特点；通过视唱音乐主题，感受、体验《g小调第四十交响曲》第一乐章欢悦和乐观的音乐情绪。
三、能够说出欧洲音乐不同时期的名称并概括不同时期的音乐风格特点；能够哼唱《g小调第四十交响曲》第一乐章主题旋律。
课的类型与课时安排
课的类型：欣赏课 课时：一课时
主要教学方法
讲授法、欣赏法
直观教具
PPT幻灯片、黑板
自用参考书
音乐《教师教学用书》
难点及重点
重点：能够积极参与讨论探索出欧洲音乐不同音乐时期的音乐风格特点；能够哼唱《g小调第四十交响曲》第一乐章主题旋律。
难点：能够说出欧洲音乐不同时期的名称并概括不同时期的音乐风格特点；
板书设计
《西乐撷英》
巴洛克时期音乐 代表人物：维瓦尔第、巴赫、亨德尔
维也纳古典主义时期音乐 代表人物：莫扎特、贝多芬
浪漫主义时期音乐 代表人物：舒伯特、肖邦、李斯特
《西乐撷英》第二课时教学设计
教学过程
教学内容
教学方法的运用
环节一：复习并导入新课
环节二：进行新课
1、对欧洲音乐的发展历程进行讲解
2、欣赏莫扎特《g小调第四十交响曲》第一乐章
环节三：课堂小结
环节一：导入新课
生：有序的进入课堂，师生问好。
师：上周周我们学习了关于欧洲的音乐，同学们对欧洲有了初步的了解，有谁能够和大家分享一下你欣赏欧洲音乐有什么感受呢？
生：欧洲的音乐有很多优美、抒情、动人的片段。有些则是很庞大，庄严。
师：进行补充并提问，那么大家有没有想过为什么我们现在聆听到的欧洲音乐会有那么多的风格种类吗？会不会像我们现代流行音乐一样不同年代会流行不同类型的歌曲呢？那么今天我们就先来了解一下欧洲音乐发展的历程！
环节二：进行新课
1、对欧洲音乐的发展历程进行讲解
师：讲解欧洲音乐所在的历史时期：欧洲音乐起源于古希腊古罗马时期，16世纪之后欧洲音乐进入了发展的正轨接下来请同学们聆听以下几个音乐片段，讨论分析一下他们创作的时间先后。
生：看向大屏幕，仔细聆听
师：播放亨德尔《弥赛亚》中的《哈利路亚》的片段；莫扎特《奏鸣曲》片段；柴可夫斯基《天鹅湖》“四小天鹅”片段，播放完毕后进行提问，请同学们讨论并将以上音乐片段按时间排序并说出理由。
生：回答问题，并阐述理由
师：给同学们讲解欧洲音乐的三个不同时期：文艺复兴之前的巴洛克音乐时期，代表人物有维瓦尔第，巴赫，亨德尔，文艺复兴之后思想解放后出现维也纳古典乐派，代表人物有海顿、贝多芬，莫扎特；18世纪末19世纪初由适应文学发展出现浪漫乐派，代表人物有舒伯特，肖邦，李斯特。请同学们根据老师的阐述再次考虑答案。
生：根据老师的提示改正答案。
师：接下来我们来再次聆听以上三个音乐片段，请同学们认真聆听并思考这三个不同音乐时期的音乐在音乐风格上有什么不同以及他们所表达的思想有什么不同？
生：认真聆听音乐并思考问题，感受不同时期音乐的不同点，并小组讨论、派代表回答问题。
师：补充及归纳总结学生的回答并阐述欧洲音乐不同发展时期的不同音乐风格特点：巴洛克音乐的节奏强烈、跳跃，带有很浓的宗教色彩，给人以辉煌的感觉，具有史诗性、英雄性；古典主义音乐则崇尚稳重守制、逻辑均衡，不像巴洛克音乐是一种光彩照人的强烈；浪漫主义音乐强烈、自由、奔放的风格与古典主义音乐的严谨、典雅、端庄的风格形成了强烈的对比。如果贝多芬的音乐只是黑白电影或版画的话，那么浪漫主义音乐派作品则像水彩画和五颜六色的油画。这就是欧洲音乐不同时期的音乐风格。
生：认真听讲并思考老师所讲的内容与自己讨论出来的答案的异同。
师：听过老师的讲解大家应该对欧洲音乐不同时期的音乐风格有了相应的了解，接下来我们再通过三首不同时期音乐的代表作并参照着屏幕上文字来再次感受不同时期欧洲音乐的不同风格特点。播放音乐。
生：认真聆听音乐并参照屏幕上的文字来感受不同时期欧洲音乐的不同风格。
师：好，我相信现在同学们已经对不同时期欧洲音乐的音乐风格有了初步的了解，接下来我们通过一个游戏来看看同学们是不是真的掌握了我们刚学的知识，ppt播放连线题。
生：同学们认真聆听，在老师的引导下正确做出题目答案。
师：同学们很棒，已经能通过音乐的风格来分辨乐曲处于那个音乐时期了。那同学们还记不记得刚才老师所说的各个时期的代表人物有谁啊？
生：不记得！（或记得一些）
师：老师再帮同学们回忆一下：巴洛克音乐时期代表人物有：维瓦尔第、巴赫、亨德尔；古典主义音乐代表人物有：海顿、贝多芬、莫扎特；浪漫主义音乐代表人物有：舒伯特、肖邦、李斯特，这里面有没有大家熟悉的音乐家呢？
生：有，（大多数说贝多芬、莫扎特）
师：我听到很多同学都在说贝多芬、莫扎特，他们是哪个时期的音乐家呢？
生：古典乐派
师：对，他们都是古典乐派的音乐家，接下来我们就来聆听一首由莫扎特创造的古典乐派的音乐。
2、欣赏莫扎特《g小调第四十交响曲》第一乐章
师：首先，我们来整体聆听一下这首乐曲，听一听有没有你们熟悉的旋律，并感受一下这首乐曲的音乐情绪、速度是怎么样？
生：认真聆听并思考回答问题。
师：接下来老师给大家简介一下莫扎特：奥地利作曲家，维也纳古典乐派代表人物之一。他的创作数量惊人，体裁广泛。主要代表作品有：歌剧《费加罗的婚礼》《唐璜》《魔笛》《g小调交响曲》《C大调交响曲》等。并简单介绍莫扎特的生平。
接下来我们再次聆听音乐，聆听结束后我来抽同学为大家哼唱一下这首乐曲的第一主题部分。
生：认真聆听，记忆主题旋律，抽到的同学哼唱旋律。
师：同学们一定觉得这个主题旋律非常熟悉，那么接下来这首歌曲同学们肯定非常熟悉，播放《不想长大》
师：请同学们课下聆听音乐思考《不想长大》的旋律是如何从《g小调第四十交响曲》第一乐章的主题部分发展变化而来的。
环节三：课堂小结
师：今天我们了解到欧洲音乐按照时间可以划分为三个不同的音乐时期，分别有：巴洛克音乐、古典乐派、浪漫乐派，共同探索了欧洲音乐不同时期的音乐风格特点，并且欣赏了莫扎特的《g小调第四十交响曲》第一乐章，希望同学们可以查找更多现代音乐创作中的“古典音乐元素”。下课。
生：有序下课。
通过聆听曲目进行提问的方式导入，有助于帮助同学巩固以往学习到的音乐知识，并且在以往学习的基础上增加新的内容。
通过讲授法向同学们讲述不同时期欧洲音乐的分类并且由同学们自己讨论探索出不同时期音乐的不同特点，再结合同学们听到的声音，使同学们对不同时期的音乐风格有简单的了解，充分将课堂还给学生。
通过多次聆听以及多次感受逐步深入理解不同时期欧洲音乐风格的不同，使学生记忆深刻，并通过连线游戏加深同学们的记忆。
由提问的方式通过不同时期的代表人物引出接下来所要欣赏的莫扎特《g小调第四十交响曲》第一乐章
通过多次聆听熟悉主题旋律并通过提问使学生刻意记忆主题旋律。
通过现代音乐与古典音乐对比欣赏，让学生了解现代流行音乐创作中的“古典音乐元素”
2、注重生活与数学的密切联系重视从学生的生活经验和已有的知识中学习数学和理解数学，教学要考虑学生的身心发展特点，结合他们的生活经验和已有的知识设计富有情趣的习题，使他们有更多的机会从生活中学习数学和理解数学。重视数学知识的课外延伸，加强数学知识的实用性和开放性。在教学长方形和正方形的面积，正归一和反归一等应用题时,结合生活实例，使所要学习的数学问题具体化、形象化，激发学生求知的内驱力。
3、注意教学的开放性，重视培养学生的创新意识和创新能力。
学生是学习活动的主体，在数学教学中，教师要根据学生的年龄特点和认知水平，适当设计一些开放性问题，给学生提供自主探索的机会。
4、面向全体、全面提高学生的整体素质（1）加强基础训练，在计算方面，重点是要加强口算训练，。在应用题方面，要重视一步计算应用题的练习。在练习中必须重视应用题结构的训练，如根据条件补充问题、根据问题补充条件等，这种题目要经常训练，它对于提高学生分析数量关系的能力是大有裨益的。
（2）实施分层教学，弹性教学，针对学生的不同特点，不同的接受能力，采取不同的方法，布置不同的作业，注意因材施教，力求“下要保底，上不封顶”即下要保义务教育的共同要求，上要引导兴趣浓厚，学有余力的学生进一步发展。把共同要求和发展个性结合起来。
（3）重视学生的课时目标过关和单元素质过关，作业严把关，加强信息交流，及时反馈，增强教学的针对性。
5、结合多媒体教学在课堂教学中，利用计算机对文字、图象、声音、动画等信息进行处理，形成声、像、图、文并茂的多媒体教学系统，进行视、听、触、想等多种方式的形象教学;改革课堂问答方式，实施参与性教学。
爱因斯坦说过：“提出一个问题往往比解决一个问题重要，因为解决问题也许仅仅是教学或实验上的技能问题，而提出问题，却需要创造性和想象力。”我计划在教学中以注重培养学生质疑问难的能力指导。常把提出问题的权利交给学生，给他们提供广阔的参与空间，让他们学得主动积极，有充分的机会去发现，去研究，去创造。
6、作业设计力求准确、简洁、规范、方便教学。
学生学业成绩的提高有赖于高质量的练习，我们必须重视课堂作业的设计和学生练习的达成度。课内外作业均要经过精心设计，力求从培养学生能力出发，体现课改精神，同生活实践紧密结合，重在发展学生思维，培养学生想象能力和创新能力。此外，采取“基础练习+个性作业”
形式，针对学生不同的学习水平，分层设计作业。教师针对不同层面的学生完成不同难度的作业，让学生选择适合自己的作业内容和形式，实现差异发展。
7、三位一体，学校、家庭、社会形成教育合力家庭、社会、学校对学生的教育影响，各有自己的特点和优势。只有三者协调，取长补短，才能取得最佳的教育效益。
一、选择题（共12小题，每小题4分，满分48分）1．（4分）（2016•淄博）人类的遗传物质是DNA，DNA是一个很长的链，最短的22号染色体与长达30000000个核苷酸，30000000用科学记数法表示为（）A．3×107 B．30×104 C．0.3×107 D．0.3×108【分析】先确定出a和n的值，然后再用科学计数法的性质表示即可．【解答】解：30000000=3×107．故选：A．【点评】本题主要考查的是科学计数法，熟练掌握用科学计数法表示较大数的方法是解题的关键． 2．（4分）（2016•淄博）计算|﹣8|﹣（﹣ ）0的值是（）A．﹣7 B．7 C．7 D．9【分析】先依据绝对值和零指数幂的性质计算，然后再依据有理数的减法法则计算即可．【解答】解：原式=8﹣1=7．故选：B．【点评】本题主要考查的是零指数幂的性质、绝对值的化简，熟练掌握相关法则是解题的关键． 3．（4分）（2016•淄博）如图，ABAC，ADBC，垂足分别为A，D，则图中能表示点到直线距离的线段共有（） A．2条 B．3条 C．4条 D．5条【分析】直接利用点到直线的距离的定义分析得出答案．【解答】解：如图所示：线段AB是点B到AC的距离，线段CA是点C到AB的距离，线段AD是点A到BC的距离，线段BD是点B到AD的距离，线段CD是点C到AD的距离，故图中能表示点到直线距离的线段共有5条．故选：D．【点评】此题主要考查了点到直线的距离，正确把握定义是解题关键． 4．（4分）（2016•淄博）关于x的不等式组 ，其解集在数轴上表示正确的是（）A． B． C． D． 【分析】分别求出各不等式的解集，再在数轴上表示出来即可．【解答】解： ，由①得，x＞﹣1，由②得，x≤2，故不等式组的解集为：﹣1＜x≤2．在数轴上表示为： ．故选D．【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键． 5．（4分）（2016•淄博）下列特征量不能反映一组数据集中趋势的是（）A．众数 B．中位数 C．方差 D．平均数【分析】根据中位数、众数、平均数和方差的意义进行判断．【解答】解：数据的平均数、众数、中位数是描述一组数据集中趋势的特征量，极差、方差是衡量一组数据偏离其平均数的大小（即波动大小）的特征数．故选C．【点评】本题考查了统计量的选择：此在实际应用中应根据具体问题情景进行具体分析，选用适当的量度刻画数据的波动情况，一般来说，只有在两组数据的平均数相等或比较接近时，才用极差、方差或标准差来比较两组数据的波动大小． 6．（4分）（2016•淄博）张老师买了一辆启辰R50X汽车，为了掌握车的油耗情况，在连续两次加油时做了如下工作：（1）把油箱加满油；（2）记录了两次加油时的累计里程（注：“累计里程”指汽车从出厂开始累计行驶的路程），以下是张老师连续两次加油时的记录： 加油时间 加油量（升） 加油时的累计里程（千米） 2016年4月28日 18 6200 2016年5月16日 30 6600则在这段时间内，该车每100千米平均耗油量为（）A．3升 B．5升 C．7.5升 D．9升【分析】根据图表得出总的耗油量以及行驶的总路程，进而求出平均油耗．【解答】解：由题意可得：400÷30=7.5（升）．故选：C．【点评】此题主要考查了算术平均数，正确从图表中获取正确信息是解题关键． 7．（4分）（2016•淄博）如图，ABC的面积为16，点D是BC边上一点，且BD= BC，点G是AB上一点，点H在ABC内部，且四边形BDHG是平行四边形，则图中阴影部分的面积是（） A．3 B．4 C．5 D．6【分析】设ABC底边BC上的高为h，AGH底边GH上的高为h1，CGH底边GH上的高为h2，根据图形可知h=h1+h2．利用三角形的面积公式结合平行四边形的性质即可得出S阴影= SABC，由此即可得出结论．【解答】解：设ABC底边BC上的高为h，AGH底边GH上的高为h1，CGH底边GH上的高为h2，则有h=h1+h2．SABC= BC•h=16，S阴影=SAGH+SCGH= GH•h1+ GH•h2= GH•（h1+h2）= GH•h．四边形BDHG是平行四边形，且BD= BC，GH=BD= BC，S阴影= ×（ BC•h）= SABC=4．故选B．【点评】本题考查了三角形的面积公式以及平行四边形的性质，解题的关键是找出S阴影= SABC．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据三角形的面积公式找出阴影部分的面积与ABC的面积之间的关系是关键． 8．（4分）（2016•淄博）如图，正方形ABCD的边长为10，AG=CH=8，BG=DH=6，连接GH，则线段GH的长为（） A． B．2 C． D．10﹣5 【分析】延长BG交CH于点E，根据正方形的性质证明ABG≌CDH≌BCE，可得GE=BE﹣BG=2、HE=CH﹣CE=2、∠HEG=90°，由勾股定理可得GH的长．【解答】解：如图，延长BG交CH于点E， 在ABG和CDH中， ，ABG≌CDH（SSS），AG2+BG2=AB2，∠1=∠5，∠2=∠6，∠AGB=∠CHD=90°，∠1+∠2=90°，∠5+∠6=90°，又∠2+∠3=90°，∠4+∠5=90°，∠1=∠3=∠5，∠2=∠4=∠6，在ABG和BCE中， ，ABG≌BCE（ASA），BE=AG=8，CE=BG=6，∠BEC=∠AGB=90°，GE=BE﹣BG=8﹣6=2，同理可得HE=2，在RTGHE中，GH= = =2 ，故选：B．【点评】本题主要考查正方形的性质、全等三角形的判定与性质、勾股定理及其逆定理的综合运用，通过证三角形全等得出GHE为等腰直角三角形是解题的关键． 9．（4分）（2016•淄博）如图是由边长相同的小正方形组成的网格，A，B，P，Q四点均在正方形网格的格点上，线段AB，PQ相交于点M，则图中∠QMB的正切值是（） A． B．1 C． D．2【分析】根据题意得出PAM∽QBM，进而结合勾股定理得出AP=3 ，BQ= ，AB=2 ，进而求出答案．【解答】解：连接AP，QB，由网格可得：∠PAB=∠QBA=90°，又∠AMP=∠BMQ，PAM∽QBM， = ，AP=3 ，BQ= ，AB=2 ， = ，解得：AM= ，tan∠QMB=tan∠PMA= = = ．故选：A． 【点评】此题主要考查了勾股定理以及相似三角形的判定与性质以及锐角三角函数关系，正确得出PAM∽QBM是解题关键． 10．（4分）（2016•淄博）小明用计算器计算（a+b）c的值，其按键顺序和计算器显示结果如表： 这时他才明白计算器是先做乘法再做加法的，于是他依次按键： 从而得到了正确结果，已知a是b的3倍，则正确的结果是（）A．24 B．39 C．48 D．96【分析】根据题意得出关于a，b，c的方程组，进而解出a，b，c的值，进而得出答案．【解答】解：由题意可得： ，则 ，解得： ，故（9+3）×4=48．故选：C．【点评】此题主要考查了计算器的应用以及方程组的解法，正确得出关于a，b，c的等式是解题关键． 11．（4分）（2016•淄博）如图，直线l1∥l2∥l3，一等腰直角三角形ABC的三个顶点A，B，C分别在l1，l2，l3上，∠ACB=90°，AC交l2于点D，已知l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，则 的值为（） A． B． C． D． 【分析】先作出作BFl3，AEl3，再判断ACE≌CBF，求出CE=BF=3，CF=AE=4，然后由l2∥l3，求出DG，即可．【解答】解：如图，作BFl3，AEl3， ∠ACB=90°，∠BCF+∠ACE=90°，∠BCF+∠CFB=90°，∠ACE=∠CBF，在ACE和CBF中， ，ACE≌CBF，CE=BF=3，CF=AE=4，l1与l2的距离为1，l2与l3的距离为3，AG=1，BG=EF=CF+CE=7AB= =5 ，l2∥l3， = DG= CE= ，BD=BG﹣DG=7﹣ = ， = ．故选A．【点评】此题是平行线分线段成比例试题，主要考查了全等三角形的性质和判定，平行线分线段成比例定理，勾股定理，解本题的关键是构造全等三角形． 12．（4分）（2016•淄博）反比例函数y= （a＞0，a为常数）和y= 在第一象限内的图象如图所示，点M在y= 的图象上，MCx轴于点C，交y= 的图象于点A；MDy轴于点D，交y= 的图象于点B，当点M在y= 的图象上运动时，以下结论：①SODB=SOCA；②四边形OAMB的面积不变；③当点A是MC的中点时，则点B是MD的中点．其中正确结论的个数是（） A．0 B．1 C．2 D．3【分析】①由反比例系数的几何意义可得答案；②由四边形OAMB的面积=矩形OCMD面积﹣（三角形ODB面积+面积三角形OCA），解答可知；③连接OM，点A是MC的中点可得OAM和OAC的面积相等，根据ODM的面积=OCM的面积、ODB与OCA的面积相等解答可得．【解答】解：①由于A、B在同一反比例函数y= 图象上，则ODB与OCA的面积相等，都为 ×2=1，正确；②由于矩形OCMD、三角形ODB、三角形OCA为定值，则四边形MAOB的面积不会发生变化，正确；③连接OM，点A是MC的中点， 则OAM和OAC的面积相等，ODM的面积=OCM的面积= ，ODB与OCA的面积相等，OBM与OAM的面积相等，OBD和OBM面积相等，点B一定是MD的中点．正确；故选：D．【点评】本题考查了反比例函数y= （k≠0）中k的几何意义，即过双曲线上任意一点引x轴、y轴垂线，所得矩形面积为|k|，是经常考查的一个知识点；这里体现了数形结合的思想，做此类题一定要正确理解k的几何意义． 二、填空题（共5小题，每小题5分，满分25分）13．（5分）（2016•淄博）计算 的结果是 1﹣2a ．【分析】分子是多项式1﹣4a2，将其分解为（1﹣2a）（1+2a），然后再约分即可化简．【解答】解：原式= =1﹣2a．【点评】本题考查分式的约分，若分子和分母有多项式，先将其因式分解，然后将相同的因式约去即可． 14．（5分）（2016•淄博）由一些相同的小正方体搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，请在网格中涂出一种该几何体的主视图，且使该主视图是轴对称图形． 【分析】根据俯视图和左视图可知，该几何体共两层，底层有9个正方体，上层中间一行有正方体，若使主视图为轴对称图形可使中间一行、中间一列有一个小正方体即可．【解答】解：如图所示， 【点评】本题主要考查三视图还原几何体及轴对称图形，解题的关键是根据俯视图和左视图抽象出几何体的大概轮廓． 15．（5分）（2016•淄博）若x=3﹣ ，则代数式x2﹣6x+9的值为 2 ．【分析】根据完全平方公式，代数式求值，可得答案．【解答】解：x2﹣6x+9=（x﹣3）2，当x=3﹣ 时，原式=（3﹣ ﹣3）2=2，故答案为：2．【点评】本题考查了代数式求值，利用完全平方公式是解题关键． 16．（5分）（2016•淄博）某快递公司的分拣工小王和小李，在分拣同一类物件时，小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同．已知小王每小时比小李多分拣8个物件，设小李每小时分拣x个物件，根据题意列出的方程是 ．【分析】先求得小王每小时分拣的件数，然后根据小王分拣60个物件所用的时间与小李分拣45个物件所用的时间相同列方程即可．【解答】解：小李每小时分拣x个物件，则小王每小时分拣（x+8）个物件．根据题意得： ．故答案为： ．【点评】本题主要考查的是分式方程的应用，根据找出题目的相等关系是解题的关键． 17．（5分）（2016•淄博）如图，O的半径为2，圆心O到直线l的距离为4，有一内角为60°的菱形，当菱形的一边在直线l上，另有两边所在的直线恰好与O相切，此时菱形的边长为 4 ． 【分析】过点O作直线l的垂线，交AD于E，交BC于F，作AG直线l于G，根据题意求出EF的长，得到AG的长，根据正弦的概念计算即可．【解答】解：过点O作直线l的垂线，交AD于E，交BC于F，作AG直线l于G，由题意得，EF=2+4=6，四边形AGFE为矩形，AG=EF=6，在RtABG中，AB= = =4 ．故答案为：4 ． 【点评】本题考查的是切线的性质和菱形的性质，根据题意正确画出图形、灵活运用解直角三角形的知识是解题的关键． 三、解答题（共7小题，满分52分）18．（5分）（2016•淄博）如图，一个由4条线段构成的“鱼”形图案，其中∠1=50°，∠2=50°，∠3=130°，找出图中的平行线，并说明理由． 【分析】根据同位角相等，两直线平行证明OB∥AC，根据同旁内角互补，两直线平行证明OA∥BC．【解答】解：OA∥BC，OB∥AC．∠1=50°，∠2=50°，∠1=∠2，OB∥AC，∠2=50°，∠3=130°，∠2+∠3=180°，OA∥BC．【点评】本题考查的是平行线的判定，掌握平行线的判定定理：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行是解题的关键． 19．（5分）（2016•淄博）解方程：x2+4x﹣1=0．【分析】首先进行移项，得到x2+4x=1，方程左右两边同时加上4，则方程左边就是完全平方式，右边是常数的形式，再利用直接开平方法即可求解．【解答】解：x2+4x﹣1=0x2+4x=1x2+4x+4=1+4（x+2）2=5x=﹣2± x1=﹣2+ ，x2=﹣2﹣ ．【点评】配方法的一般步骤：（1）把常数项移到等号的右边；（2）把二次项的系数化为1；（3）等式两边同时加上一次项系数一半的平方．选择用配方法解一元二次方程时，使方程的二次项的系数为1，一次项的系数是2的倍数． 20．（8分）（2016•淄博）下面是淄博市2016年4月份的天气情况统计表：日期 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15天气 多云 阴 多云 晴 多云 阴 晴 晴 晴 多云 多云 多云 晴 晴 雨日期 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30天气 雨 多云 多云 多云 多云 晴 多云 多云 晴 多云 多云 多云 晴 晴 晴（1）请完成下面的汇总表： 天气 晴 多云 阴 雨 天数 11 15 2 2 （2）根据汇总表绘制条形图；（3）在该月中任取一天，计算该天多云的概率．【分析】（1）由天气情况统计表可得晴、多云、阴、雨的天数；（2）以天气为横轴、天数为纵轴，各种天气的天数为长方形的高，绘制四个长方形即可；（3）根据概率公式计算可得．【解答】解：（1）由4月份的天气情况统计表可知，晴天共11天，多云15天，阴2天，雨2天；完成汇总表如下：天气 晴 多云 阴 雨天数 11 15 2 2（2）条形图如图： （3）在该月中任取一天，共有30种等可能结果，其中多云的结果由15种，该天多云的概率为 = ．故答案为：（1）11、15、2、2．【点评】本题主要考查条形图的绘制与概率的计算，条形统计图能清楚地表示出每个项目的数据，确定每个项目的具体数目并绘制相应长方形是关键． 21．（8分）（2016•淄博）如图，抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，经过点A的直线交该抛物线于点B，交y轴于点C，且点C是线段AB的中点．（1）求这条抛物线对应的函数解析式；（2）求直线AB对应的函数解析式． 【分析】（1）利用=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点得到4a2﹣4a=0，然后解关于a的方程求出a，即可得到抛物线解析式；（2）利用点C是线段AB的中点可判断点A与点B的横坐标互为相反数，则可以利用抛物线解析式确定B点坐标，然后利用待定系数法求直线AB的解析式．【解答】解：（1）抛物线y=ax2+2ax+1与x轴仅有一个公共点A，=4a2﹣4a=0，解得a1=0（舍去），a2=1，抛物线解析式为y=x2+2x+1；（2）y=（x+1）2，顶点A的坐标为（﹣1，0），点C是线段AB的中点，即点A与点B关于C点对称，B点的横坐标为1，当x=1时，y=x2+2x+1=1+2+1=4，则B（1，4），设直线AB的解析式为y=kx+b，把A（﹣1，0），B（1，4）代入得 ，解得 ，直线AB的解析式为y=2x+2．【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点：对于二次函数y=ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠0），=b2﹣4ac决定抛物线与x轴的交点个数：=b2﹣4ac＞0时，抛物线与x轴有2个交点；=b2﹣4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点；=b2﹣4ac＜0时，抛物线与x轴没有交点．也考查了利用待定系数法求函数解析式． 22．（8分）（2016•淄博）如图，已知ABC，AD平分∠BAC交BC于点D，BC的中点为M，ME∥AD，交BA的延长线于点E，交AC于点F．（1）求证：AE=AF；（2）求证：BE= （AB+AC）． 【分析】（1）欲证明AE=AF，只要证明∠AEF=∠AFE即可．（2）作CG∥EM，交BA的延长线于G，先证明AC=AG，再证明BE=EG即可解决问题．【解答】证明：（1）DA平分∠BAC，∠BAD=∠CAD，AD∥EM，∠BAD=∠AEF，∠CAD=∠AFE，∠AEF=∠AFE，AE=AF．（2）作CG∥EM，交BA的延长线于G．EF∥CG，∠G=∠AEF，∠ACG=∠AFE，∠AEF=∠AFE，∠G=∠ACG，AG=AC，BM=CM．EM∥CG，BE=EG，BE= BG= （BA+AG）= （AB+AC）． 【点评】本题考查三角形中位线定理、角平分线的性质、等腰三角形的判定和性质等知识，解题的关键是添加辅助线，构造等腰三角形，以及三角形中位线，属于中考常考题型． 23．（9分）（2016•淄博）已知，点M是二次函数y=ax2（a＞0）图象上的一点，点F的坐标为（0， ），直角坐标系中的坐标原点O与点M，F在同一个圆上，圆心Q的纵坐标为 ．（1）求a的值；（2）当O，Q，M三点在同一条直线上时，求点M和点Q的坐标；（3）当点M在第一象，过点M作MNx轴，垂足为点N，求证：MF=MN+OF． 【分析】（1）设Q（m， ），F（0， ），根据QO=QF列出方程即可解决问题．（2）设M（t，t2），Q（m， ），根据KOM=KOQ，求出t、m的关系，根据QO=QM列出方程即可解决问题．（3）设M（n，n2）（n＞0），则N（n，0），F（0， ），利用勾股定理求出MF即可解决问题．【解答】解：（1）圆心O的纵坐标为 ，设Q（m， ），F（0， ），QO=QF，m2+（ ）2=m2+（ ﹣ ）2，a=1，抛物线为y=x2．（2）M在抛物线上，设M（t，t2），Q（m， ），O、Q、M在同一直线上，KOM=KOQ， = ，m= ，QO=QM，m2+（ ）2=（m﹣t）2=（ ﹣t2）2，整理得到：﹣ t2+t4+t2﹣2mt=0，4t4+3t2﹣1=0，（t2+1）（4t2﹣1）=0，t1= ，t2=﹣ ，当t1= 时，m1= ，当t2=﹣ 时，m2=﹣ ．M1（ ， ），Q1（ ， ），M2（﹣ ， ），Q2（﹣ ， ）．（3）设M（n，n2）（n＞0），N（n，0），F（0， ），MF= = =n2+ ，MN+OF=n2+ ，MF=MN+OF．【点评】本题考查二次函数的应用、三点共线的条件、勾股定理等知识，解题的关键是设参数解决问题，把问题转化为方程解决，属于中考常考题型． 24．（9分）（2016•淄博）如图，正方形ABCD的对角线相交于点O，点M，N分别是边BC，CD上的动点（不与点B，C，D重合），AM，AN分别交BD于点E，F，且∠MAN始终保持45°不变．（1）求证： = ；（2）求证：AFFM；（3）请探索：在∠MAN的旋转过程中，当∠BAM等于多少度时，∠FMN=∠BAM？写出你的探索结论，并加以证明． 【分析】（1）先证明A、B、M、F四点共圆，根据圆内接四边形对角互补即可证明∠AFM=90°，根据等腰直角三角形性质即可解决问题．（2）由（1）的结论即可证明．（3）由：A、B、M、F四点共圆，推出∠BAM=∠EFM，因为∠BAM=∠FMN，所以∠EFM=∠FMN，推出MN∥BD，得到 = ，推出BM=DN，再证明ABM≌ADN即可解决问题．【解答】（1）证明：四边形ABCD是正方形，∠ABD=∠CBD=45°，∠ABC=90°，∠MAN=45°，∠MAF=∠MBE，A、B、M、F四点共圆，∠ABM+∠AFM=180°，∠AFM=90°，∠FAM=∠FMA=45°，AM= AF， = ．（2）由（1）可知∠AFM=90°，AFFM．（3）结论：∠BAM=22.5时，∠FMN=∠BAM理由：A、B、M、F四点共圆，∠BAM=∠EFM，∠BAM=∠FMN，∠EFM=∠FMN，MN∥BD， = ，CB=DC，CM=CN，MB=DN，在ABM和ADN中， ，ABM≌ADN，∠BAM=∠DAN，∠MAN=45°，∠BAM+∠DAN=45°，∠BAM=22.5°． 【点评】本题考查四边形综合题、等腰直角三角形性质、四点共圆、全等三角形的判定和性质等知识，解题的关键是利用四点共圆的性质解决问题，题目有点难，用到四点共圆．
