时间：2022-10-08 01:03:40
这篇《人教版一年级数学下册期中测试题 》，是
2、树上原有36只鸟，飞走了一些，现在还剩6只，飞走了多少只鸟？
3、有60个学生，3位教师去春游。每人一顶凉帽，买62顶够吗？为什么？
4、商店各种物品的价格如下。1枝钢笔 小刀 文具盒 书包4元 3元 6元 11元（1） 明明买1枝笔 、一把刀、一个文具盒共用多少钱？
（2）小刚带15元钱，想买一个书包，一个具盒，够吗？为什么？如果不够它带的钱买哪些物品正好够？
42-8= 70-7= 53-30= 46+7= 61-7-40=
9+32= 68-6= 84-8= 70+24= 8+42-20=
二、 我会填空(33分)
95 90
32
1、
2、10+8=24-=-2=-10=9+=+5=
3、56是由( )个一和( )个十组成。
4、一个两位数，十位上的数字比8大，个位的数字比1小，这个数是( )。
5、减数是10，被减数是42，差是( )。
6、把15 、98、0、20、51按从小到大排列，排在中间的数是( )。
【教学内容】：
人教版小学数学一年级下册P57页，第五单元例5、例6及相关练习。
【学情分析】：
一年级学生年龄小，缺乏社会经验，上市场购物也少，对人民币只有一个初步的认识，对于要用钱才能买到东西这一补数的等价交换原则只有初步的意识。但是大多数学生对人民币并不陌生，在生活上对人民币有接触，也有一些简单的生活经验，这点是学生学习好本节课的基础。生活经验不能完全代替学生的数学学习经验，将生活经验上升到数学知识，对一些学生而言还有困难。本节课的教学会使学生对人民币有近一步的认识，是学生在简单的活动中感知人民币的币值和人民币的商品功能。
【教学目标】：
1、知识与技能
（1）理解关于元、角的加法计算方法，会进行一些简单的计算。
（2）认识用两位小数表示的以元为单位的商品价格，尝试解决一些简单的关于元、角的加法计算问题。
（3）培养学生的观察能力、动手操作能力以及语言表达能力。
2、过程与方法
经历有关元、角加法计算方法的形成过程，体会人民币在社会生活、商品交换中的作用。
3、情感态度与价值观
感受数学与实际生活的联系，培养学生之间的合作精神。
【教学重、难点】：
重点：人民币单位间的简单换算和统一单位的计算方法。
难点:统一单位的计算方法。
【教学准备】：
例5、例6教学挂图 、模拟人民币、商品标价签。
【教学方法】： 讲授法、谈话法、讨论法等。
【过程教学】
一、复习旧知
我们已经学习了人民币的认识，今天请大家一起来回忆一下。（师出示面值不同的人民币让学生复习。）
(1)、人民币的单位有哪些？
(2)、人民币按质地分为哪两类？
(3)、1元＝（
）角1角＝（ ）分
（4）、写出下面的钱数
1张伍拾元，2张贰角和1张伍角 写作：（ ）
1张贰拾元，1个壹元硬币，1张伍角和1张壹角 写作：（ ）
1张拾元，1张伍元，1个壹元硬币，1个壹角硬币和1个伍分硬币写作：（ ）
师：孩子们，你们回答太精彩了！那么今天我们来继续认识人民币----简单的计算。（板书课题）
二、探究新知
（一）人民币单位间的换算
教学例5。
师：老师想考考你们，谁来帮帮老师用最快的速度拿出1元2角，然后悄悄的举起你们可爱的小手？
师：我们的小朋友都会拿出1元2角，现在请你们把手中的人民币样本放在抽屉里，然后用端正的姿势来告诉老师？
1、出示例5的主题图，
师：老师是这样拿出1元2角，请看大屏幕。
1元2角=（ ）角。 （板书）
师：你是怎样想的呢？
老师引导学生：
1元是10角，10角加上2角，就等于12角。即，1元2角=12角。
2、继续引导学生逆向思维
18角=（ ）元（ ）角 。（板书）
想：把18角分成10角和8角，因为10角=1元，8角=8角
所以：18角=（ 1 ）元( 8 )角
3、独立完成“做一做”第1题，并说自己的想法。
（二）元、角的加减法计算
师：孩子们，你们刚才帮老师解决了问题，现在用你们所掌握的知识一起来解决生活中的问题。
1、出示例6的主题图 。
师：从图中你们知道了哪些数学信息？（请学生起来说说）
师：从图中你可以提出什么数学问题？（然后学生自由提出问题，并回答可以解决，不合理之处，教师纠正。）
师：刚才你们提出很多的数学问题，老师挑出三个问题来解决。
三个问题：
(1)、买一个圆气球和一个爱心气球,要多少钱?
师：你们能自己列出算式吗？请在练习本上完成。列出算式后，请同桌讨论交流：“你是怎样计算的？”（小组汇报。）
板书:5+8=13角
师：在日常生活中，当满10角时就转化成“元”，所以13角=（ ）元（ ）角。
板书：13角=1元3角
小结：单位名称都是“角”，可以直接计算。
(2)买一个笑脸气球比一个花朵气球贵多少钱?
师：谁能用响亮的声音读题目？
师：“贵”是什么意思？（贵是多的意思，贵多少就是多多少。）
师：你们能自己列出算式吗？请在练习本上完成。列出算式后，请同桌讨论交流：“你是怎样计算的？”（小组汇报。）
板书:1元=10角 10-6=4角
师：为什么把1元换成10角？
生：1元减6角，它们的单位不一样，只有单位一样的时候才可以计算，因此1元换成10角。
小结：单位名称不同时，要先转化相同单位名称，再计算。
(3)买一个笑脸气球和一个天鹅气球,要多少钱?
师：谁来说说你是怎样计算的？
板书:1元+3元1角=4元1角
师：谁来用响亮的声音说一说你的计算方法？
生：1元加3元等于4元，再加1角，所以等于4元1角。
小结：进行人民币的计算时，一定要注意单位名称！（全班读一读）
2.独立完成“做一做”第2题，并说自己的想法。
师：请同学们打开课本第57页，今天我们学习的内容是例5和例6的知识。我们把上面的空格填完整。
三、知识运用
师：我们已经学习了人民币的简单计算。现在，老师想考考你们，你们愿意接受老师的挑战吗？
一块三角蛋糕5元 一块长方形蛋糕6元5角
一瓶塑料橙汁3元 一盒纸盒橙汁3元
师：谁来告诉大家，你买哪种蛋糕和哪种饮料？用了多少钱？（指名汇报）
五、全课总结：
100以内的加法和减法
评估卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、想一想，填一填
(共5题；共29分)
1.
（8分）18＋2=_______
36＋4=_______
69＋1=_______
64＋6=_______
29＋1=_______
48＋2=_______
98＋2=_______
46＋4=_______
2.
（12分）口算
70＋7＝_______ 60－40＝_______ 32＋8＝_______
7＋6＝_______ 15－5＝_______ 69－69＝_______
21－20＝_______ 57－7＝_______ 4＋5＝_______
16－9＝_______ 30－20＝_______ 40＋50＝_______
3.
（1分）体育器材室有一些足球，同学们练球拿走32个，还剩18个，器材室原来有_______个足球。
4.
（6分）算一算．
15万＋21万=_______
16万－14万=_______
12×3=_______
40万－3万=_______
22万＋19万=_______
17万＋53万=_______
5.
（2分）_______比50少5，比38多6的数是_______。
二、计算题
(共5题；共18分)
6.
（5分）
7.
（2分）60比_______多15，35比_______少27。
8.
（5分）你知道它们分别代表什么数吗?
9.
（5分）先在里填上适当的数，再合并成一个算式，并计算出答案．
合并成的算式是？
10.
（1分）看竖式计算．
_______
三、生活趣味园
(共5题；共18分)
11.
（4分）看谁算得又对又快．
78－60=_______
86－30=_______
96－45=_______
38－21=_______
12.
（4分）看谁算得又对又快．
41－2=_______
16＋82=_______
59－9=_______
26＋7=_______
13.
（3分）计算
34+4＝_______
5+44＝_______
48-6＝_______
14.
（4分）比一比，算一算。
8+24÷4=_______
36-28÷4=_______
(8+24)÷4=_______
(36-28)÷4=_______
15.
（3分）口算
(50＋13)÷9=_______ 90－9－60=_______ 7×(26－20)=_______
参考答案
一、想一想，填一填
(共5题；共29分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
5-1、
二、计算题
(共5题；共18分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
10-1、
三、生活趣味园
(共5题；共18分)
11-1、
12-1、
13-1、
100以内的加法和减法（一）
姓名:________
班级:________
成绩:________
小朋友，带上你一段时间的学习成果，一起来做个自我检测吧，相信你一定是最棒的!
一、整十数加、减整十数
(共5题；共22分)
1.
（2分）在（
）里填上“>”“
86-40
(_______)
86-4
87+10
(_______)
10+87
2.
（8分）45＋5=_______
56＋4=_______
89＋1=_______
37＋3=_______
53＋7=_______
67＋3=_______
55＋5=_______
73＋7=_______
3.
（5分）我比爷爷小多少岁？
4.
（2分）列式计算。
（1）一共有多少只小动物？_______
（2）瓢虫比蜗牛多多少只？_______
5.
（5分）20与70的和是多少？
二、两位数加一位数(不进位)、整十数(1)
(共4题；共20分)
6.
（5分）送信到正确的地方。
7.
（5分）树林里有30只灰鹊，灰鹊比麻雀少18只。麻雀有多少只？
8.
（5分）小兔子拔萝卜，白兔拔了24根萝卜，灰兔拔了25根萝卜，一共拔了多少萝卜？
9.
（5分）姐姐有5张邮票，我比姐姐少2张，我们两个一共有邮票多少张？
三、两位数加一位数(不进位)、整十数(2)
(共4题；共17分)
10.
（1分）46+23=_______
11.
（2分）在横线上填上＞、＜或=．
（1）51－5_______40＋6
（2）32－8_______33－4
12.
（4分）认真想，仔细填。
（1）30加上它上面的数，再减去它下面的数得_______。
（2）26减去它左面的数，再加上它右面的数得_______。
（3）左面竖行中最大的数是_______，右面竖行中最小的数是_______。
13.
（10分）观察下列图形生长规律
（1）用语言描述这几幅图的变化规律．
（2）请填下表
通过上述填表，你能发现它们之间有什么特殊关系？
四、两位数加一位数(进位)(1)
(共4题；共19分)
14.
（4分）动脑筋，看谁聪明。
_______ _______ _______ _______
15.
（5分）看图列式计算。
16.
（5分）一本《童话故事》38元,一本《科学家的故事》47元,两本书共多少元?
17.
（5分）小胖中午吃了18颗葡萄，晚上吃了19颗葡萄．一天吃了多少颗葡萄？
五、两位数加一位数(进位)(2)
(共4题；共17分)
18.
（5分）姐姐有多少本故事书?
19.
（2分）笔算。
38＋47=_______
58＋36=_______
20.
（5分）二年级同学去电影院看电影，二（一）班去了39人，二（2）班去了32人，二（3）班去了28人，三个班大约一共去了多少人？
21.
（5分）超市运进52箱梨。
超市还有多少箱梨？（用两种方法做）
六、两位数减一位数(不退位)、整十数(1)
(共4题；共18分)
22.
（6分）在横线上填上“>”、“
38+49_______38+52
16+42_______42+16
46－30_______46-20
38-_______=15
_______-2
56
23.
（1分）看图列算式。
45－2＝_______
24.
（1分）被减数是18，减数是5，差是_______。
25.
（10分）看图回答
（1）买一个皮球和一个文具盒一共要花多少元？
（2）一个玩具汽车比一个文具盒贵多少元？
七、两位数减一位数(不退位)、整十数(2)
(共4题；共45分)
26.
（5分）服装店已经做了57件衣服和32条裙子，还要做多少条裙子才能和衣服相配套？
27.
（6分）在横线上填上“>”
“
44-40_______35
76-6_______66
18-8_______12-3
70+1_______69
80+7_______87
57-7_______2+50
28.
（28分）计算。
（1）36+7=_______
想：先算_______ 加_______ 得_______ ，再算_______ 加_______ 得_______ 。
（2）43+9=_______
想：先算_______加_______得_______，再算_______加_______得_______。
（3）83-50=_______
想：先算_______减_______得_______，再算_______加_______得_______。
（4）72-6=_______
想：先算_______减_______得_______，再算_______加_______得_______。
29.
（6分）直接写得数。
14-7=_______
26+30=_______
52-10=_______
54+9=_______
72-(2+18)=_______
91-(35-5)=_______
八、两位数减一位数(退位)(1)
(共4题；共21分)
30.
（1分）计算．
_______
31.
（5分）还剩多少个松果?
32.
（10分）
（1）买两条不同的裤子，一共需要多少线？
（2）妈妈只有100元钱，她会买哪件上衣和哪条裤子呢？请你帮她选一套，并计算出买完这套衣服后还剩多少钱。
33.
（5分）把对的得数圈出来。
73+6（79，89）
34+7（41，51）
16+9（25，15）
8+18（16，26）
九、两位数减一位数(退位)(2)
(共5题；共34分)
34.
（5分）妈妈有45枚邮票，小明比妈妈少18枚邮票，小明有多少枚邮票？
35.
（15分）小刚家养了兔子50只，鸡30只，鸭20只。
（1）兔子比鸡多多少只？
（2）鸭子比鸡少多少只？
（3）兔子、鸡、鸭一共有多少只？
36.
（4分）根据算式填空：
28－3=_______
36－2=_______
47－3=_______
45－1=_______
37.
（5分）一个足球45元，小明付给阿姨50元，应找回多少元？
38.
（5分）他们一共折了多少颗星星?
十、小括号(1)
(共4题；共25分)
39.
（10分）先填空，再列综合算式。
（1）
算式：
（2）
算式：
40.
（5分）一本故事书共有86页，小明已经看了38页，余下的打算6天看完。平均每天看多少页?
41.
（5分）车上原来有67人，下来了25人，又上去了28人，现在有多少人？
42.
（5分）填写计算过程。
十一、小括号(2)
(共4题；共19分)
43.
（5分）在下面的式子里添上括号，使等式成立.
90－60÷15＋5×9=9
90－60÷15＋5×9=41
90－60÷15＋5×9=47
90－60÷15＋5×9=89
44.
（4分）在横线上填上“>”“
90÷6÷3_______90÷(6×3)
80÷4×2_______80÷(4×2)
60×2+30_______60×(2+3)
60-40÷5_______(60-40)÷5
45.
（5分）学校有49个足球，三年级拿走13个，剩下的足球平均分给二年级4个班，每班分得几个？
46.
（5分）计算6＋3×5时，应该先算_______法，后算_______法，最后结果是_______；如果想先算加法，那么需要把算式变成_______，最后结果是_______。
十二、解决问题(1)
(共4题；共13分)
47.
（5分）妈妈买了一个书包和一个篮球，付了100元，应找回多少钱?
48.
（2分）在横线上填上>、
32－9－20_______32－(9＋20)
36÷(3×3)_______18÷2÷3
49.
（4分）计算．
（1）38＋47=_______
（2）70－55=_______
（3）17＋38＋29=_______
（4）72－36＋47=_______
50.
（2分）看图回答
把上面这些苹果每5个装一包，可以装满_______包，还剩_______个。
十三、解决问题(2)
(共4题；共12分)
51.
（4分）根据线段图列式计算．（从左到右依次填写）
_______+_______+_______＝_______
52.
（1分）看图填空
_______
53.
（1分）简便计算。
19＋9＋81=_______
54.
（6分）填上“＞”“＜”或“＝”。
56+35_______76
235-25_______331
1000-482_______500
50千米_______400厘米
800克_______1千克
3吨_______3000千克
十四、解决问题(3)
(共8题；共54分)
55.
（5分）爸爸、妈妈带小明去公园，成人票5元一张，儿童票4元一张，一共要付门票多少元？
56.
（5分）看图回答
57.
（5分）王老师去文化超市，想买7个笔记本，5支钢笔。怎样买花钱最少？一共花多少钱？
58.
（6分）算一算，还剩下几个圆圈？(从左到右填写)
_______ _______ _______ _______ _______ =
_______
59.
（5分）聪聪有35本故事书，小红比聪聪多17本，小红有多少本故事书？
60.
（8分）在横线上填上“>”“
56_______67
55_______88
44_______44
99_______100
52_______25
12_______21
59_______75
100_______10
61.
（5分）兰兰家养了白兔47只，黑兔19只，17只兔子正在吃萝卜。还有几只兔子没吃？
62.
（15分）干农活
（1）米奇拔萝卜，已经拔了16个，地里还剩下48个。地里原来有多少个？
（2）米奇和小猪摘香蕉。米奇摘了48个，小猪比米奇多摘了12个。小猪摘了多少个？
（3）米奇和小猪摘茄子。米奇摘了20个，小猪摘了34个。一共摘了多少个？送给宝宝餐厅50个，还剩多少个？
参考答案
一、整十数加、减整十数
(共5题；共22分)
1-1、
2-1、
3-1、
4-1、
4-2、
5-1、
二、两位数加一位数(不进位)、整十数(1)
(共4题；共20分)
6-1、
7-1、
8-1、
9-1、
三、两位数加一位数(不进位)、整十数(2)
(共4题；共17分)
10-1、
11-1、
11-2、
12-1、
12-2、
12-3、
13-1、
13-2、
四、两位数加一位数(进位)(1)
(共4题；共19分)
14-1、
15-1、
16-1、
17-1、
五、两位数加一位数(进位)(2)
(共4题；共17分)
18-1、
19-1、
20-1、
21-1、
六、两位数减一位数(不退位)、整十数(1)
(共4题；共18分)
22-1、
23-1、
24-1、
25-1、
25-2、
七、两位数减一位数(不退位)、整十数(2)
(共4题；共45分)
26-1、
27-1、
28-1、
28-2、
28-3、
28-4、
29-1、
八、两位数减一位数(退位)(1)
(共4题；共21分)
30-1、
31-1、
32-1、
32-2、
33-1、
九、两位数减一位数(退位)(2)
(共5题；共34分)
34-1、
35-1、
35-2、
35-3、
36-1、
37-1、
38-1、
十、小括号(1)
(共4题；共25分)
39-1、
39-2、
40-1、
41-1、
42-1、
十一、小括号(2)
(共4题；共19分)
43-1、
44-1、
45-1、
46-1、
十二、解决问题(1)
(共4题；共13分)
47-1、
48-1、
49-1、
49-2、
49-3、
49-4、
50-1、
十三、解决问题(2)
(共4题；共12分)
51-1、
52-1、
53-1、
54-1、
十四、解决问题(3)
(共8题；共54分)
55-1、
56-1、
57-1、
58-1、
59-1、
60-1、
61-1、
62-1、
42-8= 70-7= 53-30= 46+7= 61-7-40=
9+32= 68-6= 84-8= 70+24= 8+42-20=
二、 我会填空(33分)
95 90
32
1、
2、10+8=24-=-2=-10=9+=+5=
3、56是由( )个一和( )个十组成。
4、一个两位数，十位上的数字比8大，个位的数字比1小，这个数是( )。
5、减数是10，被减数是42，差是( )。
6、把15 、98、0、20、51按从小到大排列，排在中间的数是( )。
2、树上原有36只鸟，飞走了一些，现在还剩6只，飞走了多少只鸟？
3、有60个学生，3位教师去春游。每人一顶凉帽，买62顶够吗？为什么？
4、商店各种物品的价格如下。1枝钢笔 小刀 文具盒 书包4元 3元 6元 11元（1） 明明买1枝笔 、一把刀、一个文具盒共用多少钱？
（2）小刚带15元钱，想买一个书包，一个具盒，够吗？为什么？如果不够它带的钱买哪些物品正好够？
1、由7个十和9个一组成的数是（ ），一个一个的数，与它相邻的两个数是（ ）和（ ）。
2、7元=（ ）角 36角=（ ）元（ ）角 9角-4角=（ ）角 3角+5元6角=（ ）元（ ）3. 百位 十位 个位 这个数写作（ ），读作（ ），比它小3的数是（ ）。
4.一个数是24，另一个数是50，和是（ ）；减数是8，被减数是68，差是（ ）。
二、开心选择：a在正确答案的 里画“√”
1、下面的数中，和80最近的数是：
56 79 832.100比（ ）大的多。
95 26 903.小花买橡皮用去6角，她付给营业员1元，应该找多少钱？
6角 1元6角 4角4.妈妈买了3盒巧克力，每盒8块一共多少块（ ）。
11 24 18三、轻松计算。
60+5 39-9 48-6 56-8 63+7 100-90 74-60 8+54 60+（ ）=87 （ ）+7=61 （ ）-20=16 69-（ ）=9 90-70+38 43-（3+7） 88-（ ）=40 （ ）+26=38四、我会解读。
一、口算。(10分)(每小题0.5分)9+8= 16-9= 30-20= 40+30=50+6= 26-10= 28+30= 35-5=13-4= 7+60= 53-30= 6-50=9+60= 14-8= 5+7= 34-20=6+20= 80-50= 64-40= 40+50=得 分 评卷人 二、填空。(26分)(1、2、3、5、8、10小题各2分，6、9小题各3分，4、7小题各4分)1、接着五十八，写出后面连续的四个数： 、 、 、 。2、5元8角=( )角 26角=( )元( )角3、① 一个数由6个一，5个十组成，这个数是( )② 32里面包含( )个十，( )个一。4、根据下面的图，在右边写出四个算式。〇〇〇〇 〇〇〇 )〇〇〇〇 〇〇 )5、看图写数。( ) ( )6、看图列算式。① ②= 朵 = 个7、在里填上“>”“
1、(1分)43是由( )个十和( )个一组成的。
2、(1分)由8个十和5个一组成的数是( )。
3、(3分) 按规律写数或画图。
(1)13、23、( )、( )、53、( )、( )、83、93。
(2)20、40、( )、80、( )。
(3)( )。
4、(1分)小方的爷爷的年龄是一个两位数，它的个位是4，十位上是6，爷爷今年( )岁。
5、(3分)55是( )位数，两个5表示的意义( )，十位上的5表示( )个( )，个位上的5表示( )个( )。
6、(3分)在里填上合适的数。
76-=70 -20=4 20+80=+70
1、一个两位数个位上的数是6，十位上的数是3，这个数是（ ）。
2、4个一和7个十组成的数是（ ）。
3、20比45少（ ）；6比10多（ ）。
4、100是（ ）位数，1在（ ）位上。
5、先找规律再填数。10、12、14、16、（ ）。
6、把13、81、76、24、19、50按从小到大的顺序排列。
7、最小的两位数是（ ），的两位数是（ ）。
8、六十二写作（ ），和它相邻的两个数是（ ）和（ ）。
9、哪两样物品的价钱合起来正好是1元，请连起来。
7角4角6角3角8角2角 10、在（）里填上＞、＜或 =。76（）67 90（）80 49＋3（）53 1元6角（）16角 52角（）5元二、我会选。（在正确答案前面的里画“√”）
1、最小的两位数是（ ）。
①10 ② 11 ③ 992、36与7的差是（ ）。
①43 ②29 ③303、下面的数中，十位上的数比个位上的数小5的数是（ ）。
①61 ②38 ③254、“黄花有14朵，红花比黄花多得多。”红花可能有（ ）朵。
①52 ②17 ③13三、我会算。
12-8 11+9 16-3 24-10 13-6 20+2 35+8 46+20 47＋3 60-6 70+30 92-80 11-1＋6 37-7＋5 52-2-40 90-（60-20） 20+（19-10） 20+（16－9）四、我能解决问题。
2020年秋五年级第一次月考测评卷
（答卷时间：40分钟，满分：100分）
一、精挑细选：将正确答案的序号填在（
）里。（每小题5分，共10分）
1、下面（
）不是56和64的公因数。
A、
2
B、4
C、6
【补充1-1】下面（
）不是24、30和42的公因数。
A、2
B、4
C、6
【考点】数论之公因数的意义
【题型】选择题
【难度】1星
【解析】公因数是指两个或多个数共有的因数。选项中的答案只有4不是。
【答案】B
【补充1-2】12和20的公因数有（
）个。
A、1
B、2
C、3
【考点】数论之公因数的意义
【题型】选择题
【难度】1星
【解析】公因数是指两个或多个数共有的因数。12和20
的公因数有1、2、4，一共有3个。
2、比较大小：（
）。
A、>
B、
C、=
【补充2-1】比较大小：（
）。
A、>
B、
C、=
【考点】计算之“交叉相乘”比较分数大小
【题型】选择题
【难度】2星
【解析】可用“交叉相乘法”快速比较分数的大小：分子分别和另一个分数的分母相乘，分子所在的乘积越大，分数就越大。因为9×10>3×25，所以。
【答案】A
【补充2-2】比较大小：（
）。
A、>
B、
C、=
【考点】计算之“交叉相乘”比较分数大小
【题型】选择题
【难度】2星
【解析】可用“交叉相乘法”快速比较分数的大小：分子分别和另一个分数的分母相乘，分子所在的乘积越大，分数就越大。因为20×47>11×53，所以。
【答案】A
二实践应用：认真读题，列式解答。（3-4题每题5分，5-12题每题10分，共90分）
3、将40分解质因数后写下来。
【补充3-1】下面（
）不是36分解质因数后的正确写法。
A、36=2×2×3×3
B、36=22×33
C、2×2×3×3
=36
【考点】数论之分解质因数的意义
【题型】选择题
【难度】1星
【解析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式。注意被分解的数要写在“=”的左边。只有C不正确。
【答案】C
【补充3-2】将72分解质因数，下面（
）正确。
A、72=23×32
B、23×32
=72
C、72=1×2×2×2×3×3
【考点】数论之分解质因数的意义
【题型】选择题
【难度】1星
【解析】分解质因数就是把一个合数写成几个质数相乘的形式。注意被分解的数要写在“=”的左边。只有A选项正确。
【答案】A
4、比较下列这组分数的大小：
，
【补充4-1】同分母分数比较大小的方法，下面说法（
）正确。
A、
分子越大分数越大
B、分子越大分数越小
C、以上都不正确
【考点】计算之同分母分数比较大小
【题型】选择题
【难度】1星
【解析】分母相同，分子越大分数越大。
【答案】A
【补充4-2】比较大小：（
）。
A、>
B、
C、=
【考点】计算之同分母分数比较大小
【题型】选择题
【难度】1星
【解析】分母相同，分子越大分数越大。因为17>14,所以。
【答案】A
5、已知A=2×32×5×7，B=22×32×5，A和B的最大公因数是多少？
【补充5-1】已知A=2×32×5×7，B=22×32×5，下面（
）是A和B的最小公倍数。
A、60
B、210
C、1260
【考点】数论之分解质因数法求最大公因数和最小公倍数【题型】选择题【难度】2星
【解析】用分解质因数的方法求两个数的最大公因数，把这两个数分别分解质因数后，把两个数所有质因数的最高次相乘，所得乘积就是这两个数的最小公倍数。所以[A，B]=22×32×5×7=1260。
【答案】C
【补充5-2】已知A=2×32×5，B=22×32×7，C=23×3×5，那么（A,B,C）=(
),
[A,B,C]=(
)。
A、30
210
B、6
210
C、6
2520
【考点】数论之分解质因数法求最大公因数和最小公倍数【题型】选择题【难度】2星
【解析】用分解质因数的方法求几个数最大公因数或最小公倍数，把这几个数分别分解质因数后，把几个数公有质因数的最低次相乘，所得乘积就是这几个数的最大公因数；把这几个数所有质因数的最高次相乘，所得乘积就是这几个数的最小公倍数。所以（A,B,C）=2×3=6；[A,B,C]=23×32×5×7=2520。
【答案】C
6、两个不成倍数关系的自然数，最大公因数是36，最小公倍数是720。这两个数分别是多少？
【补充6-1】两个自然数不成倍数关系，它们的最大公因数是45，最小公倍数是270，这两个自然数分别是（
）。
A、90、135
B、45、135
C、45、270
【考点】数论之最大公因数与最小公倍数的关系
【题型】选择题
【难度】2星
【解析】两数的最大公因数是45，那么这两个数都是45的倍数。可以设这两个数分别为45a和45b。利用短除法求解。
45
45a
45b
a
b
最小公倍数：45ab=270，解得ab=6
A，b互质。
（1）1×6=6，a、b两数为1和6（舍去，因为两个自然数不成倍数关系）；
（2）2×3=6，a、b两数为2和3，则45a=90,45b=135
所以这两个自然数分别是是90和135。
【答案】A
【补充6-2】两个不成倍数关系的自然数，它们的最大公因数是48，最小公倍数是720，这两个自然数分别是（
）。
A、96、720
B、48、720
C、144、240
【考点】数论之最大公因数与最小公倍数的关系
【题型】选择题
【难度】2星
【解析】两数的最大公因数是48，那么这两个数都是48的倍数。可以设这两个数分别为48a和48b。利用短除法求解。
48
48a
48b
a
b
最小公倍数：48ab=720，解得ab=15
a，b互质。
（1）1×15=15，a、b两数为1和15（舍去，因为两个自然数不成倍数关系）；
（2）3×5=15，a、b两数为3和5，则48a=144,48b=240
所以这两个自然数分别是是144和240。
【答案】C
7、两个两位数的乘积是1344，它们的最大公因数是8。这两个数分别是多少？
【补充6-1】两个两位数的乘积是2835，它们的最大公因数是9,。这两个数分别是（
）。
A、45、63
B、27、105
C、9、315
【考点】数论之两数大公因数、最小公倍数与乘积的关系
【题型】选择题
【难度】3星
【解析】两数的最大公因数是9，那么这两个数都是9的倍数。可以设这两个数分别为45a和45b。利用短除法求解。
9
9a
9b
a
b
乘积：9a×9b=2835，解得ab=35。
a，b互质。
（1）1×35=35，a、b两数为1和35，则9a=9,9b=315（舍去）；
（2）5×7=35，a、b两数为5和7，则9a=45,9b=63
所以这两个自然数分别是是45和63。
【答案】A
【补充6-2】两个自然数的乘积是4056，它们的最大公因数是13，下面（
）不满足条件。
A、13
312
B、39
104
C、26
156
【考点】数论之两数大公因数、最小公倍数与乘积的关系
【题型】选择题
【难度】3星
【解析】两数的最大公因数是13，那么这两个数都是13的倍数。可以设这两个数分别为13a和13b。利用短除法求解。
13
13a
13b
a
b
乘积：13a×13b=4056，解得ab=24。
a，b互质
（1）1×24=24，a、b两数为1和24，则13a=13,13b=312；
（2）3×8=24，a、b两数为3和8，则13a=39,13b=104；
选项A和B满足，C不满足。
【答案】C
8、请求出12、16、20三个数的最小公倍数.
【补充8-2】（15,25）表示求15和25的最大公因数。
（
）
【考点】数论之最大公因数与最小公倍数的表示
【题型】判断题
【难度】2星
【解析】（a，b）表示求a和b的最大公因数，[a，b]表示求和b的最小公倍数。
【答案】√
【补充8-1】[12,36]=12。（
）
【考点】数论之最大公因数与最小公倍数的表示
【题型】判断题
【难度】2星
【解析】[a，b]表示求a和b的最小公倍数。所以[12,36]=36。
【答案】×
9、比较下列这组分数的大小：
、、
【补充12-1】比较大小：（
）。
A、>
B、
C、=
【考点】计算之“找基准数”比较分数大小
【题型】选择题
【难度】3星
【解析】观察此题中的两个分数不难发现，一个分数比大，另一个分数比小，所以直接和基准数“”比较大小最简便。因为，，所以。
【答案】A
【补充9-2】比较大小：（
）。
A、>
B、
C、=
【考点】计算之“找基准数”比较分数大小
【题型】选择题
【难度】3星
【解析】观察此题中的两个分数不难发现，一个分数比大，另一个分数比小，所以直接和基准数“”比较大小最简便。因为，，所以。
【答案】A
10、两个两位数的乘积是1176，它们的最大公因数是14，这两个数分别是多少？
【补充10-1】两个自然数的乘积是1280，它们的最大公因数是8。这两个数一定是32和40。
（
）
【考点】数论之两数最大公因数、最小公倍数与乘积的关系
【题型】判断题
【难度】3星
【解析】两数的最大公因数是8，那么这两个数都是8的倍数。可以设这两个数分别为8a和8b。利用短除法求解。
8
8a
8b
a
b
乘积：8a×8b=1280，解得ab=20。
a、b互质。
（1）1×20=20，a、b两数为1和20，则8a=8,8b=160；
（2）4×5=20，a、b两数为4和5，则8a=32,8b=40
所以两个数分别是8和160，或32和40。
【答案】×
【补充10-2】两个自然数的乘积是735，这两个数的最大公因数是7，这两个数都是两位数。（
）
【考点】数论之两数最大公因数、最小公倍数与乘积的关系【题型】判断题
【难度】3星
【解析】两数的最大公因数是7，那么这两个数都是7的倍数。可以设这两个数分别为7a和7b。利用短除法求解。
7
7a
7b
a
b
乘积：7a×7b=735，解得ab=15
a，b互质。
（1）1×15=15，a、b两数为1和15，则7a=7,7b=105；
（2）3×5=15，a、b两数为3和5，则7a=21,7b=35。
所以这两个数可能是一个一位数和一个三位数，也可能是两个两位数。
【答案】×
11、两个自然数不成倍数关系，它们的最大公因数是12，最小公倍数是180。这两个数分别是多少？
【补充11-1】两个不成倍数关系的自然数，它们的最大公因数是14，最小公倍数是490，这两个自然数是多少？
【考点】数论之最大公因数和最小公倍数的关系
【题型】解答题
【难度】4星
【解析】两数的最大公因数是14，那么这两个数都是14的倍数。可以设这两个数分别为14a和14b。利用短除法求解。
14
14a
14b
a
b
最小公倍数：14ab=490，解得ab=35。
a、b互质。
（1）1×35=35，a、b两数为1和35（舍去，因为两数不成倍数关系）
（2）5×7=35，a、b两数为5和7，则14a=70,14b=98
所以两个数分别是70和98。
【答案】70和98
【补充11-2】两个不成倍数关系的自然数，它们的最大公因数是28，最小公倍数是420，这两个自然数是多少？
【考点】数论之最大公因数和最小公倍数的关系
【题型】解答题
【难度】4星
【解析】两数的最大公因数是28，那么这两个数都是28的倍数。可以设这两个数分别为28a和28b。利用短除法求解。
28
28a
28b
a
b
最小公倍数：28ab=420，解得ab=15。
a、b互质。
（1）1×15=15，a、b两数为1和15（舍去，因为两数不成倍数关系）
（2）3×5=15，a、b两数为3和5，则28a=84,28b=140
所以两个数分别是84和140。
【答案】84和140
12、不通分，比较下面每组分数的大小。
（1）
（2）
【补充12-1】不通分，比较下面分数的大小。
【考点】计算之“找基准数”比较分数大小
【题型】解答题
【难度】5星
【解析】此题中两个分数都接近且都比小，可以与基准数作差：
，被减数相同，差越大，减数越小，所以。
【答案】
【补充12-2】不通分，比较下面分数的大小。
【考点】计算之“找基准数”比较分数大小
【题型】解答题
【难度】5星
【解析】此题几个分数可以先和基准数比较大小找出最大的，因为，，，所以最大。又因为，，
