时间：2022-07-11 23:21:21
一、六年级数学备考总复习基础知识的复习方法
六年级数学备考总复习基础知识的复习方法就要是做好并切实抓好小学数学的基本技能和基础知识的复习，数学基本技能和基础知识是学生实施数学进行运算和推理的基础，是学生小考备考和总复习的基石 ，更是建立六年级学生数学能力的源泉。复习六年级数学基础知识准备小考，主要应该注意按照以下要求复习基础知识：
第一，必须紧扣数学教材进行复习，依据数学教材对基础知识的要求，不断提高，反复巩固基础知识和基本技能；
第二，老师要注意引导六年级学生在数学的基础知识和基本技能的复习上采用的方法：突出数学复习的特点、难点和重点，教师还要根据双基知识帮助学生自我总结知识新意，引导学生提高复习的积极性进而提高数学双基复习的效率。
第三 ，从六年级数学的复习步骤上看，系统复习是做好基础知识和基础技能复习的依赖，教师要引导在学生弄清系统复习中的知识结构，从数学的知识结构中寻找数学知识的性质，由其性质找到适合自己的复习方法，进而由熟练运用复习方法进化成掌握数学能力。在针对数学每章每节的系统复习当中，要想让学生在短期清楚地掌握数学知识的结构，教师一定要首先腾出一段时间让学生自己动手，根据自己掌握知识的不足寻找自己数学知识点的缺陷，针对这些影响成绩的缺陷展开系统复习。学生在查缺时，教师一定要引导学生把数学复习的重点放在弄清数学的要领和定义 ，理解和掌握数学的基本方法上面。系统复习时，教师要根据学生的实际自由复习情况加以辅导，及时与学生沟通复习心得，及时了解并反馈复习信息，及时解答学生的疑难；在此基础上引导学生归类总结数学的各章节知识，弄清各章节之间的数学结构的内在联系，促使学生加深理解数学概念、掌握数学结论并提高数学理解能力。在这个过程中，教师要注意加强学生对基础知识和基本技能的熟练运用，适当练习，不要往深和难上引导学生 ，否则一些的学生可能会产生压力进而怠学。系统、基础复习要依据知识的纵横关系把各章节串成一个完整的系统，清楚掌握其中的共同和不同，归类总结 。
二、六年级数学备考总复习综合题的训练
数学基础知识和基本技能的复习是教师引导学生按照数学知识系统的进行的第一阶段部复习，而综合题的训练也是数学第二阶段复习的重要组成部分，具体地说，就是纵深展开数学某个重要的数学知识、技能或方法，灵活综合成试题，用数学知识的内在深入剖析数学技能，进而督促学生集中训练一些典型的综合题。引导学生从综合题的解题思路和技巧上总结解答综合题的内在规律从而提升解答综合题的能力。
1、选好综合题专题，培养学生综合解题能力
综合题复习首先要按照确定好专题。六年级数学备考的综合题训练可按照以下专题题型进行：数与代数、空间与图形、统计与可能性和小考新题型。要注意引导学生归纳综合题的知识，总结综合题的规律，概括综合题的解题方法。教师要在综合题的复习教学里引导学生解答、分析综合题之后，总结、归纳本综合题所涉及的知识范围、知识基础和知识重点，梳理出学生对综合题中的数学方法和数学思想。分类讨论、数形结合等思想均是常见的数学思想。
2、精选例题，培养数学思想
解答纯数学的综合题容易使学生感觉枯燥无味，所以教师在训练学生进行综合题的训练时要注意精选例题，提高学生解题的热情和积极性。教师要挖掘综合题训练的功用，既要大幅度提高教学训练的质量，又是使之成为学生应对数学考试的有效手段。引导学生挖掘综合题的解答与演变过程，在解答时训练学生学会熟练运用数学知识的点、线、面的转换，使学生在巩固数学基础知识的同时又可以充分训练综合知识技能并纵横联系。这方面选用与生活中联系密切的题目，比较吸引学生的，提高学生的学习兴趣。
3、避免题海战术，掌握解题方法；
教师在训练学生解答综合题时要注意不要加重学生的学习压力，一定不要采用题海战术，教师要根据训练重点和学生的实际复习情况，制定和选用合理的综合题题量用于引导学生分析数学综合题，提高数学复习和训练效率。对可变性强的综合题，变式训练学生练，从多方面促进学生感知数学综合题的思维和思路、方法。教师训练学生解答综合题时要及时、有效地给予学生问题反馈。
4、以学生为主，自主学习
教师在组织学生进行综合题的训练和复习时，要以学生为主体，不要把自己的训练强加给学生，要引导学生自主学习，使学生通过系统的训练掌握各种综合题的解题技巧，提高自身解综合题的能力。对于教师来讲这一阶段的教学工作以收集训练资料，精制题目和批改学生的习题，巩固训练成效为主。教师精选综合题要注意：第一，要选择针对性强、典型性突出，规律性明显的综合习题；第二，综合习题的难易度要有层次，使学生由浅到深训练；第三，综合习题要可以启发学生的解题思路、使学生灵活运用综合知识解答试题。
总之教师根据训练选择有典型的综合题，根据综合题的教学难点和重点举一反三，以精取胜 。
三、学生数学能力和逻辑思维的培养
教师要在六年级数学备考总复习中充分重视学生数学能力的培养，培养学生的数学思想进而形成数学能力是教师进行数学思维教学的核心和重点。须采用合适的策略与手段，培养学生的数学能力。教学中要帮助学生把所学的数学知识编织成知识体系，将数学思想根据自己掌握的学习方法汇集成数学能力，以便于应用能够随意自如。
1.采用“开火车”的形式让学生背诵6～8的乘法口诀。
2.看一看，比一比。
[多媒体动态演示：第一行摆4个圆，第二行摆8个圆。]
引导学生思考：第二行圆的个数是第一行圆个数的几倍？为什么？
让学生规范表述出：从“第二行圆的个数是第一行圆的个数的2 倍”可以知道，是第二行圆的个数和第一 行圆的个数比，把第一行4 个圆看作一份，第二行摆了8个圆，8里面有2个4，所以第二行圆的个数是第一行的 2倍。
二、教学新课
1.教学例3：第一行摆：
第二行摆：第一行的3倍
教师边贴圆片，板书出例3，边让学生读题。在此基础上， 引导学生思考：第二行应摆几个圆？
在学生回答出“应摆6个圆”后，教师再让学生想：为什么应摆6个？先引导学生回忆前面的复习题的解答 思路，再回到例3 想：现在第一行摆了2个圆，第二行摆的是第一行的3倍，那么第二行要摆几个几？
在学生回答出“第二行应摆3个2”后，教师再请一学生完整叙述出思考过程，然后让学生把第二行应摆圆 的个数填在书上。
2.学生独立完成例3后面的“做一做”。
[多媒体动态演示：第一行摆3根小棒，第二行未摆小棒，仅说明是“第一行的4倍”。]
先让学生根据题意用小棒摆一摆，并把摆的结果填在书上题中的横线上。
教师抽学生回答：第二行摆了几个几？第二行摆了多少根？
[多媒体动态演示：投影屏幕上第二行摆后面的“第一行的4倍”消失，显现出应摆的12根小棒，并每3根为 一组依次闪烁。]
3.师生共同进行小结。
教师指出：第一行摆3根小棒，第二行摆的是第一行的4倍。学生接着总结出：第二行摆4个3。教师再说出 ：第一行摆2个圆， 第二行是第一行的3倍。学生接着总结出：第二行摆3个2。在此基础上， 教师引导学生思 考：如果是求第一行圆的个数的5倍、6倍呢？让学生总结出：第二行分别要摆5个2、6个2。最后教师指出：这 就是同学们学习的例3。今天我们就用例3的思维方法，来分析、 理解“求一个数的几倍是多少”的应用题。
4.教学例4：美术小组做黄花7朵，做红花的朵数是黄花的5倍。 做了多少朵红花？
先让学生把例4读一遍，然后让学生指出例4的已知条件和问题。引导学生思考：这道题是谁和谁比？你从 题中哪句话知道的？
当学生回答出“是红花的朵数和黄花比，是从‘红花的朵数是黄花的5倍’知道的”后，教师指出：这句话 找得很好！ 红花和黄花这两个数量间的关系，用什么来表示，让同学们一看就很清楚呢？今天老师要给同学们 介绍一个“新朋友”——线段图。
[多媒体演示：屏幕出现“线段图”三字， 并逐步缩小移到屏幕的左上方。]
教师设问：想一想，题中第一个已知条件是什么？当学生回答出是“黄花有7朵”后， 教师指出：我们就 把黄花的朵数用一条线段表示出来。
[ 多媒体演示：屏幕上显现“黄花”二字并在字的右面用一条线段表示黄花的朵数。]
教师继续设问：题中第二个已知条件是什么？
当学生回答出是“红花的朵数是黄花的5倍”后， 教师引导学生思考：表示红花多少的线段又该怎样画呢 ？让学生认识：要画5 段表示黄花朵数那样长的线段。
[多媒体演示：屏幕在“黄花”二字的下面显现“红花”二字， 并在字的右面显现出一条线段，该线段闪 烁，并向上移动与表示“7 朵黄花”的线段完全重合，然后向下移动到原位。]
引导学生思考：已经画出的这一线段表示7朵什么花？ 要表示出所有红花的朵数，要画出一条几个这样长 的线段？
[多媒体演示：逐段补画完表示红花朵数的线段。]
学生随多媒体计算机的演示数：1个7、2个7、3个7……5个7。
引导学生观察线段图，并思考：要求红花有多少朵，就是求几个几是多少？
当学生回答出是求“5个7是多少”后，教师再让他们思考：“为什么是求5个7呢？再次强化学生的认识： 因为红花的朵数是黄花的5倍。教师板书出：要求红花的朵数，就是求5个7是多少。
教师指出：线段图这个新朋友真好，它能帮助我们理解题意，分析数量之间的关系。
教师设问：例4应怎样列式解答？
在学生回答出“用算式‘7×5’计算”后，再引导他们思考：为什么要用乘法计算？让学生认识：由于是 求5个7相加的和是多少，可以用乘法计算。
教师继续设问：算式中的“7”表示什么？“5”表示什么？引导学生认识：算式中的“7”表示7朵红花（ 是与黄花同样多的7朵红花），“5”表示有5个7。
学生独立完成算式的计算和口答。
5.师生共同进行教学小结。
教师引导学生对例4进行教学小结：想一想， 这道应用题的分析过程：首先是分析——已知条件和问题是 什么（由学生指出，以下同），再把已知条件和问题——用线段图表示出来，帮助我们分析理解的关键句是— —红花朵数是黄花的5倍， 从这句话的意思我们可以得出——要求红花的朵数，就是求5个7是多少。
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2015）12A-
0103-01
复习课是对前一阶段学习的知识、方法和技能的总结，也可以说复习课的作用是承上启下，帮助学生掌握扎实的基础，为后一阶段的学习做好准备的。做好初中数学复习课教学，对提升学生的数学意识、数学方法、数学知识与数学技能具有较为关键的作用。基于新课改教学理念，实施初中数学复习课教学，教师应站在学生的角度，以学生为本、因材施教，关注学生的个性差异、认知水平，帮助学生查漏补缺。因此，教师应结合细化知识、构建框架复习教学方案，打造循序渐进、由浅入深，由理清思路到全真模拟的初中数学复习教学模式。
一、实施单元复习，逐步细化知识
单元复习是知识细化、归纳、总结的阶段，也是知识系统形成的阶段。单元复习阶段是整个复习课教学的基础，但也是非常重要的组成部分。部分学生认为单元复习阶段可以放松，任由教师台上讲得口干舌燥，而学生注意力却不集中，没有跟随教师的思维来主动思考与分析。这样的课堂无疑是低效的。基于新课改以学生为本的教学理念，单元复习课堂教学也应该让学生成为课堂的主人，转变教师和学生的角色，让学生自主归纳、细化与总结单元知识。既需要阐述整个单元的每节的内容，细致入微地进行分析，也需要点明重难点内容，与考试大纲结合起来，鼓励学生站在思维、方法与考试的角度，全方位进行自主的单元复习。
如人教版八年级数学上册《全等三角形》这一单元的复习，教师引导学生站在全局的角度将整个单元分成三部分，全等三角形的概念和特点、三角形全等的条件、角平分线的性质，结合这三个部分，让学生自主理清思路，进行归纳总结，然后教师再科学介入和指导。立足于课本内容，让学生们查阅资料，收集平时讲课的内容，借助知识网络图的形式，将全章内容囊括到知识框架中，以此更好地展开复习。实践“立足课本、细化知识、强化重点、突出难点、学习方法、掌握规律、纠正错误、掌握答题技巧、加强方法运用”等复习步骤，每一步都需要脚踏实地，以学生为本，拓展的学生思维，培养学生克服困难的勇气和能力，在解题方法、解题技巧上重点点拨和指导，鼓励学生完善知识网络。
二、经典习题讲评，重视学生反馈
经典习题讲评，要注重引导学生积累知识，对学生进行数学技能、数学方法与数学技巧的传授和点拨，突破重点内容，攻克难点内容。以习题形式进行讲评，使得概念、公式、方法与技能的讲述更加形象化、具体化与直接化，学生理解起来更加容易，并且记忆更加深刻。习题讲评是对单元复习方法的补充与完善，教师需要关注学生的反馈，结合学生的疑惑与现存问题，进行有针对性的讲评内容选择、补充与完善。同时，习题讲评也要遵循下面一些原则：扎实基础、重点突出、阶段拔高、难点释疑、方法对比、技能提升，避免题海战术，以阶梯性、对比性和关联性的习题讲述方式，鼓励学生自我实践、参与和交流。
如人教版七年级数学上册《三角形》这一单元习题讲评，要突出“多边形内角和计算方法的推导、总结”的重点，引导学生了解到多边形可以拆分成（n-2）个三角形，并且适用于解题过程中，得出多边形内角和为180°×（n-2）。对“全等三角形”的习题讲评，需要重视对三角形全等判定方法的教学，结合典型例题，引导学生复习和巩固在题目给定时，哪种判定方法更适用，如何构建判定时的已知条件，以此引导学生创新思维，构建较为完善的知识网络。同时，还需要重视学生的反馈，学生不懂的知识点和方法，教师要采取科学的教学方法来帮助学生理清思路，如“反比例函数”的性质和图像的学习，都可以结合正比例函数例题进行对比讲解，以此提升学生的数学素养。
三、全真模拟练习，促进综合提升
全真模拟可以有多种形式，如单元模拟、专题模拟、易错题模拟、阶段性考试真题模拟等。结合不同的模拟形式，教师要科学设定模拟内容与时间，有效帮助学生查漏补缺，打好有准备之仗。全真模拟是考前热身，要以培养学生的创新思维、学习方法与技巧为目标，实施阶梯性、思维性、限时性训练，引导学生不断掌握方法与技能，储备答题技巧，积累考试经验；全真模拟要结合教学需要，符合新课改的命题特点与规律，适度安排具有一定难度的习题，以选择题、开放题、压轴题等不同形式的题目为指导，鼓励学生拓展思维，不断挖掘自身潜力，并逐步提升。
如在教学人教版七年级数学下册《不等式与不等式组》后，教师组织全真模拟训练，以基础题、基本计算、实际应用题、思维拓展题、开放题为依托，展开全真模拟练习。学生通过模拟训练，扎实掌握基础知识，掌握解题技巧与方法，不断获得综合能力的提升。
关键词：初中数学；教学片段；总结性；思考
对数学教学的研究可以发现数学教学的美，笔者任教初中数学多年，虽无令人瞩目的成就，但却从未放弃对数学教学的研究与思考. 因此也能偶有所得，在精心思考、设计并实施的课堂上，也常常能收获自己想要的东西，师生也因此可以共同享受愉悦的教学过程，现就近年来的教学中自认为成功的一些片段作一归纳性总结，期与同行分享.
重视课前五分钟，为成功教学奠基
在工作两三年后的一次教研活动中，一位德高望重的老数学教师跟笔者说，“有一个经验你可以尝试一下，就是坚持提前几分钟进课堂，跟学生交流交流.” 这样的朴素经验引起了笔者的兴趣，在那以后，只要有可能，笔者都会提前两分钟到教室，利用这两分钟跟学生交流上一节课学过的内容，以及本节课将要学习的内容. 同时设计三分钟左右的小训练，促使学生以最快的速度进入数学学习的状态.
两分钟的交流不限于数学，可以是学生生活方面的话题，也可以了解上一节课学生的学习状态等. 这种让学生感觉到无功利的交流可以更多地产生亲近感. 而三分钟的小训练，选择的多是解方程（组）、解不等式、证三角形全等、函数的变形等题目（并非变式，注意区分），基础性、典型性是这类题目的特点，分层次、分主题是设计这类题目的要求. 这些题目快的学生两分钟不到即可完成，慢的学生也就三分钟多一点，看起来简单，但效果却不容置疑，更重要的是学生可以在这种成功中享受到数学学习的喜悦，从而为一节成功的数学课堂打下基础.
注重知识应用，为成功教学增趣
多年的数学教学让笔者注意到一点，很多学生对数学学习感觉不到成功的原因之一，就是呈现在学生面前的数学多是符号的集合，学生无法有效地将数学知识与实际结合起来，因此缺乏思维的载体. 在分析得出这一结论后，笔者在初中数学教学别注意从学生熟知的实例中去建立数学概念，进而引导学生建立属于自己的数学模型，然后再通过概括、抽象等数学方法，从而丰富知识的发生过程.
例如，在“扇形的面积”一节知识中，考虑到班上学生的生活经验，笔者让学生首先到生活中寻找扇形，学生找出的扇形有纸折扇、贝壳、银杏叶、扇形装饰品、统计表中的扇形统计图等，还有学生到黑板上按住粉笔转动一定的角度，就形成了一个扇形；然后，笔者要求学生自己做出一个折扇，然后计算扇形的纸的面积是多少.
学生的兴趣是不言而喻的，他们积极动手做、积极动脑思考. 在寻找出扇形的半径、圆心角等要素之后，他们很快就能找到计算面积的方法. 令人高兴的是，这些结果都是学生自主探究出来的，因此无论从学习结果上，还是学习过程上，还是学习态度与方法上，都可以认为是成功的一个教学片段.
在解决了上述问题后，笔者再提出新的问题，给学生出示一个纸锥，然后去计算纸锥展开后扇形的面积. 虽然只是一个形式上的变化，但却符合心理学上的“变式”思想的运用，也能让学生在形式变化的过程中体会实质不变的意味.
注重数学方法，为成功教学护航
初中数学的魅力之一在于其思想方法，新课程背景下的日常数学课堂中，思想方法的运用有时会给我们的课堂带来意想不到的效果，在这样的课堂上教师与学生均有收获，均有享受.
以初中数学中常用的分类思想为例，我们知道在初中数学教学中可以根据数学对象的不同进行分类，以探讨解决问题的一般方法，在分类思想运用的过程当中，可以训练学生的抽象思维和概括思维能力.
整个初中数学的内容中，可以从以下几个部分着手实施大体上的分类：一是多解类的数学问题；二是通过分类定义数学概念的内容；三是含有变量的数学问题；四是与数学定理、数学规律相关的数学内容. 据此进行分类，可以将零碎的知识系统化，可以使复杂的问题简单化. 而在引领学生进行分类的过程中，可以培养学生形成缜密的思维，从而增强解题能力和发现规律的能力.
以“有理数的比较”为例，在学习的初始阶段，可以引导学生对比较类型进行分类，如正数与负数的比较，正数与正数的比较，负数与负数的比较，正数、负数与零的比较等，其中负数与负数比较是重点，可以放到最后进行. 这样的例子虽然简单，但这种简单内容恰恰是渗透数学思想方法的契机，因为学生可以将更多的精力集中在对数学思想方法的领悟上.
再如，“一元二次方程”知识点的教学中，一般形式的方程需要转变为标准形式ax2+bx+c=0；在利用求根公式判断方程是否有解时，实际上也利用到分类的思想方法：有“>0”“=0”“
在初中几何中也存在丰富的内容，可以作为包括分类方法在内的数学思想方法教育的契机. 如学三角形时，可以让学生回忆在小学阶段就学过的三角形的分类；在学习直线与圆的关系时，可以让学生先行探究直线与圆的关系，笔者基于经验得出的结论是：在这一学习过程中，学生能够在自主探究的过程中增强探究能力，也能自行探究出直线与圆的相离、相切、相交的关系. 有意思的是，有时学生画出了两种不同的但均属分离关系的图，然后还进行争论，在争论之后恰恰能够发现虽然形式不同，但确实均属分离这一类. 笔者在教学中非常珍惜这样的争论的例子，因为对于学生而言，通过争论获得的结论印象将更为深刻.
值得一提的是，在解题教学中，教师也要注意思想方法的渗透，因为有时一种方法的掌握意味着一类问题的解决. 仍然以上面所说分类思想为例，在对七八年级的学生进行抽样分析之后，笔者发现由于分类思想的缺失，导致很多存在多解的问题缺解、少解，因此在九年级的总复习过程中，笔者加强分类思想的教育，让学生形成强烈的利用分类方法解题的意识，这样在很多次考试中学生就不会造成因为不会分类而造成无谓失分的现象，从而为提高教学质量打下较好的基础. 这样的习题在历年各地的中考题中非常常见，此处就不举例了.
关于成功教学片段的总结与反思
关键词： 小学数学教学 数学思维 学习方法
小学生的数学学习绝对不能仅仅是数学概念的灌输和填充，更应该掌握方法，在具体的实践中让学生领悟数学思维的魅力。
1.从个体到一般
在小学数学教学中，重点不是让学生得出问题的“答案”，而是掌握问题的“解法”，也就是说，不能仅仅停留在让学生知道这道题“怎么做”，还要让学生明白“为什么要这样做”。从一道具体的问题中，让学生能够推导出其他问题应该如果解决，达到“举一隅而反三隅”的效果。
如在《商的变化规律》这节课中，出示：（16÷）÷（8÷）=2。师：这题怎么填？生：填2。
一些老师可能就到此为止了。虽然如果单从解题的角度看，上述这道题，学生很容易找到答案，而且不用费时太多，但学生却不明白此题的精髓，也就是题中所包含的规律和体现的数学思想。因此，教师的任务是要让学生自己发现问题表象下隐藏的规律和思想。就像这样：
师：那有没有不同答案？生：可填1～9各数。生：可以填任何数，只要相同就可以了。师：你们能理解他的意思吗？生：0除外的任何相同的数都是可以的。
“有没有不同的答案？”使得学生打开思路，拓展思维，不局限于求出一个两个答案，而是从中明白答案的无穷无尽，答案的无穷就是从个体到一般的具体表现。教师应在教学中过程中努力发掘不同的答案，并抓住适当的时机让学生自己发现。这样，学生所得到的就不仅仅是问题的答案，更是一种更深层次的数学素养，在数学体系的创建中起到巨大作用。
2.从具体到抽象
数学的难点就在于它的抽象性，所谓的数学知识就是在具体事物的基础上加以抽象化得到的。因此，在小学数学教学阶段，让学生能够理解抽象就显得异常重要。但是由于小学生的认知水平有限，一开始就让他们理解比较复杂的科学抽象显然是行不通的，因此在实际教学过程中，我们一定要注意抽象理论的层次性。从初级的实践经验逐步向高级的抽象总结步步推进，在此过程中提高他们的数学思维能力，从而促进学生数学水平的发展。
例如在《轴对称图形》这节课中，教师先要提出一些具体的轴对称物体，然后提出一些轴对称图像，再引申出具体的图像，最后得出“对折之后能够完全重合的图形就叫做轴对称图形”这一理论。在具体的例子中逐渐地、有层次地引领学生进行抽象的思维，让学生不停留在具体例子的表象，而是能发掘出表象深处的普遍规律。
3.从实践经验到思考总结
数学知识有两个阶段，第一个阶段被称为“技术知识”，也就是“知道怎样做”；第二个阶段被称为“实践知识”，也就是“会这样做”。在数学教学过程中，就是由“知道怎么做”到“会这样做”并最终统一的过程。因此，数学教学不能仅仅是通过盲目的实践产生的“思维惯性”，更应是在此基础上深层次的总结分析。
如在教学竖式运算中，一位老师这样分析：
师：在上面的乘法过程中，同学们都实用了不同的方法，但他们得出的答案都是正确的，仔细观察，你们发现了什么？生：老师，0可以不写。师：为什么呢？生：因为0在这表示28个10，可以省掉。
在分析竖式的乘法时，这位老师并没有简单地告诉学生哪种方法“对”，哪种方法“错”；或者哪种方法“好”，哪种方法“不好”。而是在学生实践的基础上启发学生思考“为什么好”和“为什么不好”，引导学生思考，最终总结出问题的答案。当今小学数学教育存在一个误区，即通过不断练习，让学生“熟能生巧”，在这种思想下的数学教育，学生学得乏味，老师教得枯燥，最后只是丰富了学生的解题经验，更重要的经验总结却被忽视，直接导致学生数学思考能力的缺失。
4.从灌输到发现
数学教学并不是让学生没有问题，而是要让学生不停地产生新的问题。实际上，数学思考是一个螺旋上升的过程，一个正确的数学教学过程应该是发现问题―解决问题―发现新问题―解决新的问题的良性循环。所以，我们的目标应该是让学生不停地产生疑问，然后主动地思考问题，消除疑惑。
教师在教学活动中，不是只要作为一名“带路人”，而应该成为一名“指路人”，给学生指明探索的方向，并让学生自己发现错误，从而构建初步的数学思维体系。
小学阶段是学生学习的启蒙阶段，只有在启蒙阶段打好基础，才能为将来的学习创造良好的条件。所以，我们不应该只停留在“老师教一步，学生学一步”的阶段，而是要让学生做到就算是离开了老师，也有能力依靠自己的力量，去分析、领悟数学的奥妙，只有这样才能让学生真正领悟数学的内涵，形成完善的数学思维，为他们今后的发展打下坚实的基础。
参考文献：
关键词：实施 新课程 能力
新课程改革要求教师必须及时形成新的技能，即收集和处理信息的能力、课程开发与整合的能力、将信息技术与学科教学有机结合的能力、广泛开发课程资源的能力、指导学生开展研究性学习的能力等。
一．在实施课程改革的过程中，教师要尽快实现教学方式的更新，积极倡导自主、合作、探究的学习方式。对于数学课程改革来说，教师在教学中要注重以下几个方面：
（一）重体验，创设情景，做引导者。
数学教学过程中，教师要改变唱独角戏的做法，把时间、空间还给学生，让学生充分地经历、感受学习过程，感悟思想、体验情感。同时教师要树立为学生创设发现问题、提出问题、解决问题情景的意识，引导学生充分体验。善于激发学习动机中最活跃最现实的成分——学习兴趣，科学地处理教材，善于发现突破口，找准聚焦点，捕捉契机，灵活地变换角度，把学生引入情境，使学生进入一个其乐融融的境界。
（二）重探究，主动学习，做研究者。
数学课堂上，应建立民主、平等、和谐的师生关系，要允许学生对问题有不同的理解，要研究学生的个体差异和不同的学习需求，爱护学生的好奇心、求知欲，充分激发学生的主动意识和进取精神。努力做到：1、学生在教师的指导下，积极进行自学；2、学生在自学的基础上提出问题；3、学生主动参与小组讨论；4、学生大胆质疑；5、学生积极发言。教师作为学生学习的参与者、合作者，应和学生对话交流、双向沟通，成为学生成长道路上的良师益友。
（三）重过程，优化环节，做创新者。
在教学过程中，应根据学生年龄特点和认知规律优化教学环节，加强指导，创新教学方法。1、课堂教学：为保证学生有充足的活动时间，讲授时间一般不超过10分钟，其余时间来引导学生思考交流、自由练习、总结规律，动脑、动口、动眼、动手，学会学习、学会思考，养成良好的学习习惯；2、课堂练习：数学课堂练习是使学生掌握系统的数学基础知识、基本技能的重要手段，也是培养学生能力的重要途经。练习必须精心设计与安排。应由浅入深、难易适当、逐步提高、突出重点、注意题形搭配，加强趣味性与开放性问题的设计，能深化学生的思维，激发学习的主动性，能让学生从不同的角度提出问题、思考问题、解决问题，利于培养学生的发散思维能力和直觉思维能力，利用学生从模仿走向创新；3、课外作业：教师要精心设计能体现学习的探索性、开放性的问题，要让学生的知识在作业中升华、技能在作业中掌握、能力在作业中形成、思维在作业中发展。
（四）重总结，厚积薄发，做实践者。
在数学学习的过程中，教师要引导学生养成经常总结的习惯，倡导学生制作“总结簿”，随时记录感受体会，刻画纲目网络，留言点滴灵感，以形成数学知识技能的结构，并为今后的系统巩固系统提供资源支持。同时，教师要引导学生走进社会，走入生活，扩大视野，丰富阅历，用所学习的理论，联系实际生活中的数学问题。在教学过程中，根据学生反馈的信息，按照新课标的要求，及时调节教学，弥补不足，提高教学质量。
二、结合数学学科教学特点，总结出了培养学生研究性学习能力的四个阶段：
（一）创设情景 让学生自己发现问题的初始阶段
青少年学生天性对周围环境好奇。给他们创设良好的问题情景，用培养兴趣来激发学生提出问题，提高学习积极性是完全符合学生心理发展的水平和特点的。在学生的心灵中，总是渴望着认识生活、认识世界。可以带领学生到校外走一走，学生常会提出好多我们意想不到的问题，学生对各种不同的问题，也许会产生疑问，出现各种幻想、假设。这时我们的教师任务是增进学生的这种兴趣和求知欲，使之成为学生学习的重要动机。满足学生的要求，给他们创造条件，让学生去观察、实验、探究。在实践中验证自己的假设，认识事物的发展。培养学生兴趣，让学生自己发现问题，自然会产生一种探究心理，思维状态变得积极，就会自觉地、孜孜不倦地去研究。
（二）实验检验 让学生自己进行探索的开发阶段
实验检验就是要培养学生的创新意识和探索精神，使学生能在没有问题的地方产生问题，在没有现成答案的地方寻找答案。在实验检验的教学过程中，教师可以根据课文内容出示挂图、实物等，让学生进行观察、提出问题、设计实验、进行研究、探索事物的发展，寻找问题的答案。引导学生仿照科学家的研究方法，学习和尝试完整的实验探究过程，使他们亲自体验探索事物的快乐，逐步学会科学研究的方法。
（三）实地考察 让学生自己解决问题的提高阶段
学校的教学是相对封闭的，与实际生活有很大距离，而我们教育的目的是既让学生学习现代科学文化基础知识，又让学生掌握各种技能技巧，若完全离开实际生活很难完成。因此，让学生适时走出课堂走向社会，实际参与、实地考察切时可行。教师可以针对实际情况实施。
活动可以使学生从中领悟科学的研究方法和如何解决实际问题的方法，增强学生的探究和创新意识，培养学生的科学态度和科学精神，学习与人沟通和合作的能力以及社会责任心和使命感。
（四）课题研究 让学生自己开展活动的升华阶段
在进行完上述三个阶段的训练后，教师可以引导学生进行课题研究，全面铺开研究性学习活动。
1、确定研究课题。分析学校特色和传统优势，结合本地自然条件与人文资源，结合本校学生特点，提出问题，确定研究主题。
2、课题的实施。分为准备阶段、选题阶段、课题评审、研究实施阶段、总结与展示、评价阶段。
三．课程改革的过程是一个漫长的理解、沟通、融合的过程。新课程改革要求教师发扬合作的精神，与更多的人，在更大的空间，用更平等的方式进行合作。所以，数学教师要尽快走进新课程，就必须改变传统的“单打一”工作方式，发扬合作的精神:
（一）是教师之间及教师与课程专家之间的合作。
新课程的综合化要求教师必须学会合作，依靠教师团体的力量来对教学中遇到的问题进行商讨、研究，共同寻求解决的办法与途径。常见的合作形式有：教师之间的相互观摩和评价、教师之间的经验分享和交流、教师与课程专家之间的合作等。
（二）是与家长及社区的合作。
教师有责任对家长解释新的课程理念，以便学生在新的理念指导下学习时，家长不会感到困惑和陌生。新课程中，教科书不再是唯一的课程资源，教师不仅需要通过实验室、图书室及各类教学设施和实践基地挖掘校内教育资源，而且需要通过图书馆、科技馆、工厂、农村、部队等寻求广泛的社会资源和丰富的自然资源。为此，教师必须创造性地与社区展开广泛的合作。
（三）是与教育管理者的合作。
新课改中，新旧观念都会存在，教师必须与教育管理者讨论、合作，创造一种协商的气氛，而不是对新课程中出现的问题武断地下结论。教师要善于、勇于阐述自己地教育理念和教育思想，以得到教育管理者的支持。
参考文献：
《教师报》 2004年5月
《走进新课程》 2002年4月 北京师范大学出版社
《素质教育观念学习提要》2002年7月 三联书店
提高实施数学新课程能力的几点做法
关键词：《医学统计学》；实践教学；教学改革
目前，教育部在各大高校大力推广“大学生创新创业训练计划”（简称“大创”），旨在转变传统学习观念，以大学生为主体进行创新性实践改革，通过科研实践提高学生分析问题、解决问题的能力［1］。传统教学模式以教师授课为主，学生侧重于理论知识的学习，对现存问题及新知识缺乏主动思考与学习和独立实践能力，创新意识和创新能力普遍偏低［2］。2018年《教育部关于加快建设高水平本科教育，全面提高人才培养能力的意见》强调，高校必须紧紧围绕全面提高人才培养能力这个核心点，加强高等教育的内涵建设，培养和提高大学生的应用和创新能力［3］，深化教学改革理念与方法，提升学生综合素质。本文分析了2021年某医学院校在《医学统计学》课程教学中以“大创”项目为驱动的实践教学模式的改革效果。
1对象与方法
1.1研究对象选择某医学院校开设《医学统计学》的本科、专升本和专科医学检验技术专业学生377人为调查对象，以2021年2—12月授课的班级为实验组，包括本科2002-03班、专升本2101班和专科2001班，以2020年2—12月授课班级为对照组，包括本科1902-03班、专升本2001班和专科1901班。教材均使用人民卫生出版社李康、贺佳主编的《医学统计学》（第七版），授课教师相同。1.2方法1.2.1对照组采用常规教学模式，理论课按班级合堂授课，SPSS实训课为小班授课，单人单机，采用红蜘蛛多媒体网络教室，授课教师动态演示SPSS软件操作过程并解读SPSS输出结果，SPSS实训以课后上机题为练习，督促学生完成操作并课堂答疑。1.2.2实验组采用分层多阶段导师制改革实践教学模式，理论课按班级合堂授课，改革理论课程内容，SPSS实训课为小班授课，单人单机，采用红蜘蛛多媒体网络教室，将“大创”项目设计融入实践教学，在实践教学模式设计过程中，结合上一阶段确定的教学目标，围绕课程教学主线，形成多层递进、逐步增强的阶段化教学步骤。第一阶段为学习阶段，进行SPSS软件操作、基本方法和结果分析教学；第二阶段为积累阶段，学生分层分组以“大创”项目为契机，进行课堂案例教学和课后虚拟“大创”项目设计，项目设计从立项选题、开展与实施，包括数据资料的收集、录入、整理、分析和结果汇报，由指定导师指导完成；第三阶段为科研阶段，组织申报省级与国家级“大创”项目，以各项目团队为小组，分享课题设计过程的经验与成果，择优选择部分项目修改后申报“大创”项目。1.3评价指标以实验组和对照组学生考核成绩和教学满意度作为教学评价标准，考核试卷难度系数相近，考核评价体系相同。对照组考核成绩包括3部分，第一部分为过程性考核成绩，以考勤、课堂表现为评价指标，占总评成绩的10%；第二部分为SPSS实训考核成绩，以课堂提交作业情况与上机操作考试成绩为评价指标，占总评成绩的40%；第三部分为理论考核成绩，以闭卷、线下理论考试成绩为评价指标，占总评成绩的50%。实验组考核成绩也包括3部分，第一部分过程性考核评价指标和第三部分理论考核评价指标与对照组相同；第二部分SSPSS实训考核评价指标与对照组不同，以“大创”项目完成情况与最终评分为评价指标，占总评成绩的40%。1.4调查表设计根据文献资料和专家咨询自行设计教学改革满意度调查问卷，利用超星尔雅教学平台发放给实验组学生，评价指标设为“满意”或“不满意”，对授课内容、授课方式、考核方式和教学效果4个方面评价满意度，分析满意率［4］。1.5统计学分析用《网络数字化流行病学调查数据采集系统》V1.0软件采集问卷信息，剔除无效问卷。用SPSS22.0分析数据。定量数据用xˉ±s表示，定性数据用频数（n）和百分比（%）表示，P<0.05为差异有统计学意义。
2结果
2.1实验组与对照组考核成绩比较2.1.1本科学生本科医学检验技术专业2020级共2个班93人，参加实践教学改革授课为实验组，2019级共2个班95人参加常规教学为对照组。结果显示，过程性考核成绩对照组得分高于实验组（t=17.016），理论考核（t=-21.392）、SPSS实训考核（t=-5.135）和总评成绩（t=-14.795）实验组得分高于对照组，差异有统计学意义（P<0.05）。见表1。2.1.2专升本学生专升本医学检验技术专业2021级共1个班46人为实验组，2020级共1个班50人为对照组。结果显示，过程性考核对照组得分高于实验组（t=5.598），理论考核（t=-14.765）、SPSS实训考核（t=-13.662）和总评成绩（t=-14.178）实验组得分高于对照组，差异均有统计学意义（P<0.05）。见表2。2.1.3专科学生专科医学检验技术专业2020级共1个班47人为实验组，2019级共1个班46人为对照组。结果显示，对照组的过程性考核（t=6.573）、理论考核（t=3.544）、SPSS实训考核（t=4.915）和总评成绩（t=4.539）得分均高于实验组，差异均有统计学意义（P<0.05）。见表3。2.2实验组实践教学改革满意度评价对实验组93名本科生、46名专升本学生和47名专科生调查实践教学改革满意度，结果显示，专升本学生对授课内容（97.8%）和授课方式（100.0%）的满意率最高，专科学生对总体教学效果满意率最高（93.6%），不同层次学生对授课内容（χ2=0.857）、授课方式（χ2=0.536）和总体教学效果（χ2=1.641）满意率差异均无统计学意义（P>0.05），本科生、专升本和专科学生对考核方式满意率差异有统计学意义（χ2=9.098，P<0.05），本科生满表1某医学院校本科医学检验技术专业学生
3讨论
《医学统计学》是以数理统计、概率论的基本原理与方法为基础，通过数据收集、整理和分析研究医学现象的一门应用学科，是本科医学检验技术专业必修课。从培养学生学术能力和实践能力的角度出发，改革《医学统计学》课程教学内容与实践教学模式，以“大创”项目为契机，成立导师教学团队，分层、分组进行课堂案例教学和课后虚拟“大创”项目设计，课程结束后从虚拟项目中择优选择申报省级和国家级“大创”项目，以期提升医学检验技术专业学生的科研信息素养［5-6］。使学生在考研及撰写毕业论文前，对学术产生兴趣，并具备使用基本学术工具的能力，进一步提升学生科研创新能力和综合素质。分层分阶段授课过程中，实践教学极大地提升了学生学习《医学统计学》的兴趣和尝试科研设计的积极性。教学过程和效果显示实践教学改革效果显著，本科和专升本学生过程性考核成绩，实验组低于对照组（t=17.016，5.598），但理论考核（t=-21.392，-14.765）、SPSS实训考核（t=-5.135，-13.662）和总评成绩（t=-14.795，-14.178）实验组得分均高于对照组（P<0.05）。专科生与本科、专升本学生考核结果不同，所有考核项对照组均高于实验组（t=6.573，3.544，4.915，4.539，P<0.05），这种差异的产生与参与实践教学改革的师生双方均有关系，实践导师方面，只要第一次教学改革过程中存在的问题未及时解决，产生滞后现象，如课后师生互动较少，导师主动性不高，不能较好的指导学生积极开展“大创”项目，均会影响课后实践教学质量。学生方面，实践教学模式发生改变，学生的学习方法和习惯亦要随之改变，部分学生思想散漫，跟不上课程内容和项目进度，不能很好地融入实践课堂；其次“大创”项目的设计与资料收集主要在课外时间完成，部分学生由于其他课程冲突或对项目重视度不够而影响完成质量，造成评分较低；再者学生层次不同，对课程的需求与定位不同，本科生有毕业课题设计或考研需求，认为《医学统计学》比较重要，而专科生无此需求，认为是一门边缘学科，用途不大，学习态度与行为的差异影响了“大创”项目完成的质量和评分。同时部分专升本学生在专科阶段学习过《医学统计学》，对内容的理解和掌握程度更好，考核中有更大的优势。因此本科生和专升本学生更适合采用分层多阶段导师制改革实践教学模式教学。实践教学改革主要涉及授课内容、授课方式、考核方式3个方面［7］，不同层次学生对授课内容满意度最高为97.8%，对授课方式满意度最高为100.0%，对总体教学效果满意度最高为93.6%，且满意率差异均无统计学意义（χ2=0.857，0.536，1.641）。本科生对考核方式满意率较低（78.5%），与专升本、专科学生差异有统计学意义（χ2=9.098，P<0.05）。部分学生表示首次接触“大创”项目，实践过程中任务重、压力大，较其他课程费时费力，理论闭卷考核压力更大，更喜欢开放式的考核方式。因此实践教学还需进一步完善，改革考核方式、教学内容与模式。同时以教研室为单位，不断优化教师队伍的梯度，优化《医学统计学》实践教学导师团队［8］。通过一学期的实践教学改革，创新了《医学统计学》实践教学理念，把教学与临床应用更紧密的联系在一起，本着培养医学生创新科研能力的宗旨，在实践教学中组建导师团队，按照学生的层次与需求进行多阶段导师制实践教学，将常规实践教学中较为枯燥的课后习题上机操作改为课堂案例教学和课后“大创”项目的设计实施，为学生搭建学研协同创新平台，鼓励学生积极加入实验室与导师课题参与科研活动，2021年本科生申报了4项“大创”项目，为今后进一步深造和科研打下一定基础。在实践教学中同步开展《医学统计学》课程的思想政治教育，培养学生严谨求真的务实精神，这是做数据统计工作的基本道德素养，也是大数据时代对医务人员科学精神的要求［9］。
参考文献
[1]陈淑珍,戴品怡,陈素云,等.以"大学生创新创业训练计划"为契机的医学本科生科研素养培养探索[J].检验医学与临床,2020,17(5):711-713.
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[3]刘伟.激发学习兴趣和潜能打造数学建模"金课"[J].山东教育(高教),2019(6):33-34.
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[5]叶小华,周舒冬,李丽霞,等.医学统计学教学方法—内容—评价三位一体改革实践[J].卫生职业教育,2021,39(17):50-52.
[6]王春霞,王晓东.医学统计学在医学教学中的改革探讨[J].兰州文理学院学报(自然科学版),2020,34(4):90-92.
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[8]腰昕月,马艳.基于共建"一带一路"教育行动背景下临床专业留学生教学改革实践探讨[J].疾病预防控制通报,2020,35(3):93-96.
【关键词】 新课标；初中数学课堂；问题思维
一、初中数学问题解决教学的目标
《数学课程标准》给出初中数学“问题解决”的目标是要求学生能够结合具体情境发现并提出数学问题，尝试从不同角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，尝试评价方法之间的差异；体会在解决问题的过程中与他人合作的重要性；能用问题、字母或图表等表达解决问题的过程，并解释结果的合理性；通过对解决问题过程的反思，获得解决问题的经验.
二、初中数学问题解决的有效策略
在数学问题解决教学中，教师应该以提出具有启发性和挑战性的问题代替直接展示结论，为学生提供动脑、动手的机会. 教师在引导学生运用观察、分析、归纳、概括 、类比和猜想等方法探究问题. 使学生在学到具体知识的同时，学会如何提出问题、分析问题、解决问题，进而形成理性认识.
1. 提出问题
在“提出问题”阶段，教师最好让学生在问题情境中自己提出问题，培养学生提出问题的能力，当然教师也可以提出具有引导性或趣味性的问题，无论是教师还是学生，在提出问题时，都要紧贴教学内容和生活实际，激发学生的思考兴趣.
例如：在初中数学课堂上，一位教师在讲授相似三角形性质应用中的比例问题时，发现一名学生不认真听讲，教师问这名学生：“你看，窗外面的红旗杆有多高？”学生一愣，老师为什么会问这样的问题？教师说：“你要是学会了今天讲的相似三角形性质的应用，你就知道怎么样轻松地计算旗杆的高度了.”学生们一听，对这个问题既感觉新鲜又充满好奇，不仅仅在课堂上认真专心听讲，还会带着“怎么轻松测量旗杆的高度”这个问题去听课.
2. 分析问题
在“分析问题”阶段，教师要从观念和方法的高度启发学生的思路，教师还要对学生进行分层次的指导. 对于学困生，情境问题可以分阶段，逐步解决. 教师还要组织学生进行一定的谈论和交流，鼓励学生在进行独立探究的过程中培养坚持不懈的精神.
例如，以上教师已经提出了“测量学校旗杆高度”的问题情境，首先教师先把学生分为不同的学习小组，每个小组要通过测量，计算晴天同一时刻（上午9：00）一名学生的身高与影子长度的比例关系，并做好记录. 教师自己的测量结果为：（单位：m）
其次，分析数据. 通过多组测量数据学生发现了什么规律？尽管学生的身高不同，但是在同一时刻，不同学生的身高与影长之比相等.
最后，学生计算结果. 让学生根据各组的测量数据求出旗杆的高度，学生计算后得出结果，结果基本上分布于10 m左右，如：9.99 m，9.98 m，10.01 m，10.02 m等.
3. 解决问题
在“解决问题”阶段，教师要帮助学生落实解答过程，把能力培养与基础实施、基本技能的教学结合起来.
例如：针对“测量旗杆高度”，我们在提出问题和分析问题的基础上解决问题.
利用相似三角形的性质应用求旗杆的高度. 同一时刻，旗杆及影长、旗杆的顶端和影子的端点连接起来构成一个直角三角形，这两个三角形相似，所以学生的身高比学生影长等于旗杆高度比旗杆影长. 把学生身高以及影长的数值带入即可求出旗杆高度.
学生身高/学生影长=旗杆高度/旗杆影长
4. 总结归纳
在“总结归纳”阶段教师要结合问题解答的全过程进行指导，引导学生对解决问题过程进行检验、评价、反思、论证，进而上升为理论. 在这个过程中，学生会逐步掌握新的学习方法，形成新的认知结构，以提高学生的解题能力和创新精神.
例如：在对测量出旗杆的高度以后，教师要提出几个问题供学生思考：
问：所测量结果与学生位置是否有关？
回答：没有关系，因为DEF的位置可以随意移动，如图所示.
5. 推广结论
在“推广结论”阶段，教师引导学生查看解决问题的过程或结论是否可以进行推广.
例如：在对旗杆高度的结果进行讨论之后，让学生分小组讨论：如果在阴天如何测量旗杆的高度？然后各组进行汇报，以此来充分的发挥学生的创造力和团队意识.
三、总 结
培养学生解答数学问题的思维和能力在初中教学中具有重要的作用，也是优化课堂教学的重要手段. 教学时我们要以新课标的教学理论为主，以学生的全面发展为根本目标，积极地探索适宜的方法培养学生解答问题的意识和能力，提高学生发现问题、解决问题的能力.
【参考文献】
初中数学总复习，是完成整个初中数学教学任务后全面、系统、补漏、深化所有教与学内容的总结阶段。如何做好初中学生最后阶段的总复习呢？以下是我在数学总复习时运用的一系列教学方法，与同行们交流。
1.耐心引导，增强中考学生的信心
在初中数学总复习的过程中，教师要以学生为主体，教师起着沟通教材与学生的作用。一步一个脚印，耐心引导，增强学生中考信心；我在引导学生数学总复习的过程中，把学习的主动权给学生，发挥学生的主体作用，课堂上让学生由被动变主动，由配角变主角，考虑到学生的实际情况，要给予学生多归纳总结的机会，使学生掌握一定的条理性和规律性。如在复习"无理方程"的教学中，我是先归纳出解法，然后让学生用去分母法或换元法解题。我认为这样才真正的把学生作为学习的主人。
2.精心编制，中考数学总复习计划
最后复习阶段，学生在初中三年的数学学习过程中，内容多而杂，其基础知识和基本技能又分散覆盖在三年的教科书中。对此，教师必须依据初中数学课程标准规定的内容和系统化的知识要点，精心为教与学编制数学复习计划，我的做法是制定系统的导学案，即教师的教学的复习计划和学生的复习计划。教师的复习计划的编写，根据平时教学中掌握的学生应用知识的实际，搜集初中三年数学教材中基础知识习题，编制一份渗透主要知识点的测试题，让学生在规定的时间内独立完成。对测试中学生难以理解、遗忘率较高且易混易错的内容，进行重点讲解。接着，教师做好复习课例题的选择和练习题配套作业筛选，教师制定的复习计划交给学生，由学生根据自己的学习实际制定具体复习规划，师生复习的计划基本上要求同步。
3.紧扣教材，扎实提高总复习效率
总复习的刚开始阶段，必须向学生强调，以教材为本，过好课本关，系统掌握课本上的基础知识和基本技能。同时，对学生提出如下要求：正确描述、灵活应用教材中的基本概念、法则、公式、定理等；教材中的练习题必须逐题过关；每章后带有综合性的复习题，要求学生必须独立完成，少数学困生可在老师的指导下完成。
4.有效梳理，系统归纳教材中的知识点
总复习的第二阶段，教师要依据基础知识的相互联系及相互转化关系，梳理归类，分块整理，重新组织，对初中数学知识点进行系统化条理化；如初三代数可分为函数定义、正反比例函数、一次函数；一元二次方程、二次函数、二次不等式；统计初步三大部分。几何分为四大块：第一块为以解直角三角形为主体的一条线。第二块相似形分为三条线：成比例线段、相似三角形的判定与性质、相似多边形的判定与性质；第三块为圆，包含七条线：圆的性质、直线与圆、圆与圆、角与圆、三角形与圆、四边形与圆、多边形与圆。第四块是作图题，即作圆及作圆的内外公切线、点的轨迹。这种系统归纳总结可使学生真正掌握初中数学教材内容。
5.强化训练，努力取得最好成绩
复习课应充分体现"有讲有练，精讲多练，边讲边练，以练为主"的原则。在课堂要给学生提供机会，讲练应循序渐进，由浅入深，由简入繁。章节安排抓基础，单元练习抓重点，全面练习抓综合。多练能训练学生心理素质，使学生在考场上熟能生巧，临危不乱，沉着应战，克服非智力因素造成的不应有失分。梳理分块，把握教材内容之后，即开始第三阶段的综合复习。这个阶段，除了重视课本中的重点章节之外，主要以反复练习为主，充分发挥学生的主体作用。通常以章节综合习题和系统知识为骨干的综合练习题为主，适当加大模拟题的份量，对教师来说，这时主要任务是精选习题，精心批改学生完成的练习题，及时讲评，从中查漏补缺，巩固复习成效，达到自我完善的目的。精选综合练习题要注意两个问题：
5.1选择的习题要有目的性、典型性和规律性。如函数的取值范围可选择一组例题，让学生对比中完成作业。
关键词：数学；复习；教学；研究；初三
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1671―0568（2013）33―0163-02
复习是熟练掌握知识的一个重要途径，而初三数学总复习是初三数学教学的一个重要环节，其目的是使学生巩固和加深初三数学知识和数学方法的理解和应用，以提高学生解决数学问题的能力和数学素养。但是初三数学复习内容量大、面广、知识点多，复习往往时间紧、要求高，加之班级学生往往参差不齐，如何提高班级数学复习的教学效果，就成为了初三数学复习教学研究的热点问题。笔者经过多年的初三数学教学实践，总结并付诸实施多项初三数学复习经验，收效显著，现总结如下，以期对初三数学复习教学工作有一定的帮助。
一、初三数学总复习的教学指导思想
数学总复习教学要以课标、本地中考试卷编制标准编写的《考试说明》及标高为总复习教学的依据，加强双基、立足课本，强调复习内容的全面性，立足全体学生，力争提高各层次学生对初三数学知识、技能和思维方法的理解和应用能力，促使学生形成良好的思维品德，增强其数学综合能力、创新意识、实践应用能力，最终实现学生数学素养的提高，为他们以后的学习和工作奠定坚实的基础。
二、初三数学总复习教学原则和目标
初三数学总复习的教学原则是简捷、快速、高效，复习过程中习题不求多、不求难，求实，习题太多会增加学生的学习负担，习题太难会让一部分学生失去信心，因此，要找一些既能涵盖知识点又能全面训练学生技能的习题，做到夯实基础，精解重点，分解难点，克服难点过多、起点过高等教学误区，实实在在地提高学生解决数学问题的能力，高效率地完成初三数学复习，全面实现学生对初三数学知识的掌握和灵活应用的教学目标，最终实现初三数学总复习效果的提高。
三、初三数学总复习教学的准备工作
1.研究教学大纲，学习并落实新课程标准。教学大纲是教学过程中要求学生掌握的知识点纲要，在初三数学总复习授课中，教师必须熟悉和把握数学教学大纲的重难点，认真研究大纲的知识点内容，寻求知识点的融会贯通，为总复习水平的提高提供保障。同时，在复习教学过程中，还应强调新课程标准，重视新课程标准对数学基础知识、基本技能及应用等方面的要求，对数学教学大纲和新课程标准中增加的条款提高认识，并在复习过程中给予充分重视。
2.研究中考试题，制定复习计划。区域中考试题的研究可以提高总复习的目标性，研究多年来中考试题的出题规律，紧抓中考试题改革方向，根据初三总复习的方向，做到有的放矢，制定复习计划，并将复习计划告知学生，让学生做到心中有数，这样既不让学生过于盲目复习，也让学生从一开始就认识到复习的计划性，从而有效地避免学生心理压力过大或心理过度放松，为初三数学总复习的有序、有效进行提供保证。
四、初三数学总复习的四阶段模式
1.以双基为主开展第一阶段复习。第一阶段复习，基础知识和基础技能是训练过程中的重中之重，学生掌握知识是由浅入深的过程，只有在掌握了基础知识的前提下，才能识记理解公式、定理，才能运用公式、定理分析解决问题，才能对数学问题进一步深化与提高；其次，复习要全面系统化，这是四阶段复习模式的基础阶段，务必做到夯实基础。因此，教师在指导复习之前以及指导复习的过程中，应精研教材、新的课程标准以及考试大纲，领会知识点，掌握重点，把握难点，精选各种各样目的性、典型性、规律性、启发性、灵活性、综合性、针对性不同的例题，并由浅入深地将例题分成不同的层次进行复习指导，要善于归类，分块整理备课，做到知识点系统化、条理化。在制定教学计划时，第一阶段复习的时间往往也占较大的比重。
2.以综合运用为目标开展第二阶段的复习。第一阶段以复习基础知识和技能为目标，而第二阶段复习往往是培养学生综合运用第一阶段的知识和技能能力，应用数学知识解决相关的数学问题，可以理解为，第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高。因此，第二阶段的重点是培养学生的解题能力，强化备考训练，笔者认为，第二阶段复习应该是强化基础知识和灵活应用基础知识的重要阶段，也是考生应试能力的重要体现，应引起教师的高度重视。
解题能力的培养基本途径就是习题训练，教师除了注重复习形式多样，题型新颖，能引起学生复习的兴趣外，还要精心设计复习课的教学方法，提高复习效益。同时，教师还要做到精选习题，明确要点，不仅知识点理论能够系统化，而且习题的训练过程也要强化理论，必须做到理论和实践应用的相互促进，真正实现题目训练的目的。复习过程中资料不宜过多，资料过多必然导致大量知识点的多次重复，甚至是同一习题的多次重复，这种方式无益于学生的强化训练，真正的综合训练是通过不同形式的题目提高对理论知识点的理解，因此，资料选择要全面、习题要典型、避免过多重复的复习资料，注重选择体现大纲中新增加的知识点的考查，核心考查问题一如既往地保证质量，有意识地培养学生举一反三、触类旁通的能力。与此同时，第二阶段复习要讲求解题方法和技巧，要善于总结，勤于归纳，努力提高学生的综合解题能力，这是提高学生解题能力的重要方式，总结和归纳可以明确学生目前的学习状态，从中查漏补缺，从学生的弱势方向提高是大幅度提高数学素养的有效途径。
3.以提高应试能力为主开展第三阶段复习。第三阶段是前两个阶段复习的总结阶段，学之道在悟，只有真正领悟了才能做到得心应手地应用所学的数学知识，因此，本阶段务必引导学生领悟解题的要领和方法，在复习过程中进行题组训练，通过转换题型进行变式训练，不仅呈现复习的多样化提高学生的兴趣，而且向学生展示解题方式的一致性，注意培养学生的发散思维，培养学生的创造能力，避免思维定势、眼高手低等不良行为，训练学生在解题过程中做到稳和准，确保中考正常发挥，以取得优异的成绩。
4.回归课本开展第四阶段的复习。回归课本的第四阶段复习是绝大部分中学教师容易忽视的阶段，其实这个阶段很重要，这个阶段是实现训练的真正目的所在，回归课本可以让学生体会到初三数学总复习的意义性。通过前三个阶段的复习，学生掌握了所有的基础知识，在教师的指导下能够实现知识的综合和延伸，在整个复习过程中获得了很多的学习经验和体会，将领悟到的知识和道理回归到课本理论知识中，不仅可以使学生获得强大的信心和勇气，而且也将学生的数学素养上升到一个理论层次，同时，在中考之前回归课本有助于学生温习双基内容，确保中考过程中基础知识和技能方面不易出错，确保中考成绩的基本分数，也具有很高的现实意义。
初三数学总复习要围绕教学指导思想，紧抓数学教学原则和目标，教师要精研教学大纲，落实新课程标准，研究中考试题变化规律，制定切实可行的教学计划，明确要求和掌握程度，让教师和学生都做到有的放矢，经过强化双基为主的第一阶段、综合运用基础知识和技能的第二阶段、提高应试能力的第三阶段以及回归课本的第四阶段的复习训练模式，完全可以实现初三数学总复习的目的，完善初三数学理论体系，增强数学解题的应用能力，提高学生中考的应试能力，提高学生的数学素养。
参考文献：
庐江县白山镇初级中学 孙业清
2005年中考即将来临，数学学科到了总复习阶段。时间短，任务大，要在这有限的时间里达到最佳的复习效果，必须提高复习效率，而效率的提高需靠科学的复习方法。本人在汲取他人优秀的教学成果的基础上，根据自己的切身体会，总结了一套较为可行的复习方法，供广大同仁参考。
一、制定一份切实可行的复习计划
每一年的中考试题在相对稳定的基础上总有一些突 破和创新，每一轮的复习在依据《教学大纲》和《安徽省中考试题纲要》的前提下，也必有所侧重。因此教师准确把握中考命题的走向，深入了解学生的实际情况的前提下，确定好深度和难度，制定一份切实可行的复习计划就显得尤为重要。
二、复习工作要分步骤、螺旋式地推进
初中数学总复习大体分四个阶段：
（一）第一阶段主要是疏通教材，回忆巩固，查缺补漏，强化记忆。
在这一阶段，人们通常按照“教师布置复习内容学生阅读相关章节教师疏通教材学生课后练习”的模式进行。由于初中数学教材内容较多，这一阶段复习时间也较长，如果长期实行一陈不变的模式，学生就会失去复习的兴趣，复习效率必然大大降低。为了避免这一点，教师应充分发挥学生的主体作用，采取灵活多样的方式。比如许多环节的复习可让学生自己完成，特别在疏通教材时，放手让学生在课堂上疏通，要求其他同学挑出几处疏漏之处，然后教师总结、归纳。
我在复习《一元二次方程根的判别式和根与系数的关系》时，就是事先布置学生阅读代数第十二章《一元二次方程》第三、四节内容，然后让一名学生进行如下疏通：
1、根据b2﹣4ac的值的符号可以判断一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的情况，则把Δ=b2﹣4ac叫做一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的根的判别式。
当Δ＞0时一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根
当Δ＝0时一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)有两个相等的实数根
当Δ＜0时一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)没有实数根
2、一元二次方程根与系数的关系
(1) 如果一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠0)的两个根是x1,x2，那么x1+x2=﹣b/a, x1x2=c/a
(2) 如果一元二次方程x2+px+q=0的两个根是x1,x2，那么x1+x2=﹣p, x1x2=q
(3) 以x1,x2为根的一元二次方程（二次项系数为1）是x2+ ﹙x1+x2﹚x+ x1x2=0
之后，其他学生补充一元二次方程根的判别式和根与系数的关系的有关运用，并各举一例。这样学生就积极参与复习过程，学生自己就会钻研教材，达到查缺补漏的目的，以提高复习效率。
（二）第二阶段主要是抓住重点，突破难点，归纳整理，综合提高。在这一阶段，教师要选一些既植根于教材，又考察知识与能力的好题组，这些能体现题目间的环环相扣，联系密切，而又各有侧重。通过题组的练习，学生们的心中所见不再是单个树木而是一片森林。还要选一些有探索性，开放性，数形结合，纵横联系的灵活题；更要选一些可以转化为用数学问题解决的有实际应用价值的题。要选一些一题多解、一题多变、增减或变换条件、结论的题，用以提高学生的创新能力。一般在整个复习过程中，每单元出一、两次练习即可，不要以为题目越多越好，不要搞无意义的重复劳动，要知道，学生的时间和精力是有限的。比如讲解这样一道例题：
例：若关于x的一元二次方程kx2-2x+1=0有实数根，求k的取值范围。
（略解：k必须满足①Δ≥0，②k≠0得k≤1且k≠0） 教师也可以把题目改换条件进行如下变动：
（1）若关于x的方程kx2-2x+1=0有实数根，求k的取
值范围。
（2）若关于x的方程kx2-2x+1=0有两个实数根，求k
的取值范围。
通过上面的练习学生就更好的掌握了一元二次方程根的判别式，达到较好的复习效果。
在这一阶段，在适当的时间组织测试，用来检测学生的复习效果，不断纠正复习的偏差，调整复习方向。第二阶段的复习程序要注意由浅入深，由易到难，化零为整，循序渐进，要一步一个脚印走，这样才能达到较好的复习效果。
（三）第三阶段就是应用三到五份复习试题进行测试，及时反馈学生的复习情况，以便采取应急措施。
关键词：高三数学；总复习；问题；分类教学
高考的考试科目众多，同时各科目的知识点又十分的繁多和复杂，使得高三学生在最后的总复习阶段的学习压力十分大。
一、高三数学总复习中存在的问题
高中数学对于学生来说知识点繁多，同时考试的题型多变，解题方法多样。学生很难在短时间内熟练掌握高考数学的考试内容。另一方面，在高三数学的总复习过程中，教师的正确指导是学生快速进步的前提，但很多教师的教学方法过于传统，学生整日沉浸于题海中，学生的提高缓慢。渐渐地学生就感觉到自己努力却得不到收获，失去了学习的动力，学习效率更加低下。
二、“分类”教学在高三数学总复习中的运用策略
1.注重对课本知识的总结分类
高考数学中的所有知识都是源于课本知识的，但很多学生和教师在高中数学总复习时却总是买很多辅导资料，对于辅导资料的投入过多，因而忽略了课本知识的探究。课本知识是所有数学题目的源头，只要把课本知识学通，面对再多的题型也就不怕了。教师在复习时要注重对课本知识的分类总结，以此来扎实学生的基本功。例如，在函数一节的复习中，教师可以指导学生把指数、对数以及幂函数进行总结，把对应的图象和函数方程总结分类，通过相同的方法把课本分类总结出来。通过系统的学习，学生就能够清晰地记忆各部分知识，复习效率大大提高。
2.精选题型，掌握解题方法
数学的题型复杂多样，通过题海的方法很难快速的提高。这时就需要把高中数学的题型进行总结分类。把解题方法一致的题目汇总，找出代表，通过代表题型来解决相似问题。例如，学生在最后总复习阶段，可以找出自己的考试试题把相似的题目汇总到错题本上，把试卷中的题目进行分类，三角函数、几何题、函数题等。再找出代表题型，针对自己薄弱的题型多加练习。这样的复习方法，既节约时间又能很快地弥补自己的弱点，学生才能最快的进步。
高三数学总复习的质量好坏，直接影响着学生是否能够进入自己心仪的大学。所以，教师必须科学地带领学生高效地复习，确保学生能够考上理想大学。
参考文献：
