时间：2022-07-31 04:41:14
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇数学课程标准，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：数学 课程 标准 设计 思路 把握
义务教育阶段的数学课程，其基本出发点是促进学生全面、持续和谐地发展。它不仅考虑数学自身的特点，更遵循学生学习数学的心理规律，强调从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。
课程目标九年一贯整体设计，是根据儿童发展的生理和心理特征，将九年的学习具体划分为三个学段：第一学段（1～3年级）；第二学段（4～6年级）；第三学段（7～9年级）。分别提出了阶段目标，体现了数学课程的整体性与阶段性，克服了过去小学与初中的教学内容、要求相互脱节、重复的弊端，使九年义务教育的数学课程既是一个前后一致，互相配合的有机整体，又是一个逐步过渡相互衔接的系统学段，体现了有序和有度，由浅入深，循序渐进，适当分散，螺旋上升。
新课程标准根据《基础教育课程改革纲要》，结合数学教育特点从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四方面来设计。《数学课程标准》中不仅使用了“了解（认识）、理解、掌握、灵活运用”等刻画知识技能的目标动词，而且使用了“经历（感受）、体验（体会）、探索”等刻画数学活动水平的过程性目标动词，从而更好地体现了《数学课程标准》对学生在数学思考、解决问题以及情感与态度等方面的要求。
知识技能目标了解（认识）能从具体事例中，知道或能举例说明对象的有关特征（或意义）；能根据对象的特征，从具体情境中辨认出这一对象。能理解描述对象的特征和由来；能明确地阐述此对象与有关对象之间的区别和联系。能在理解的基础上，把对象运用到新的情境中。灵活运用知识，灵活、合理地选择与运用有关的方法完成特定的数学任务。过程性目标经历（感受）在特定的数学活动中，获得一些初步的经验。体验（体会）参与特定的数学活动，在具体情境中初步认识对象的特征，获得一些经验。探索主动参与特定的数学活动，通过观察、实验、推理等活动发现对象的某些特征或与其他对象的区别和联系。
过去的数学教学过于强调接受学习、死记硬背、机械训练，偏重知识传授，过分强调数学答案的正确性、标准性，而学生的数学实际能力未能得到提高，出现了高分低能的现象。新课程标准在知识与技能方面强调以知识为基础，将一些实际问题抽象为数与代数问题的过程以及物体图形的形状、大小、位置关系和变换过程，并使学生提出问题，收集处理数据，掌握基础知识和基本技能并解决简单的问题。新的课程注重了学生参与知识的学习过程，并将实际问题转化为数学问题的过程，强调以数学知识为基础，以培养数学能力和数学综合素质为目标。不是只学数学知识而是强调在学习和掌握知识的过程中逐渐形成数学能力，实现知识向能力的转化，提倡学“活”、用“活”。
数学思考主要是针对以前的重视数学结果忽略学生的思维过程，强调以学生为主体鼓励学生主动、自觉参与教学过程，积极参与讨论式学习、探究性学习、小组合作学习，掌握科学灵活的学习方法，建立初步的数感和符号感；建立空间的观念，培养学生的推理能力和阐述自己观点的能力，发展思维，解决问题。新课程强调问题的解决过程，把学习过程看作是生成问题、分析问题、解决问题的过程，突破了传统教学中的问题提出的单向性、数据提供的预设性、问题答案的绝对性、作业形式的单一性、教师作业评价的权威性。新课程标准提出让学生学会从数学的角度提出问题、理解问题，并能综合运用所学的知识和技能解决问题，发展应用意识，鼓励与人合作，体验解决问题策略的多样性，初步形成评价与反思的意识。
情感与态度是针对过去数学教学偏重于知识传授，理性分析，而忽视情感的体验与熏陶和被动的学习态度等弊病提出来的，新的课程改革，设置生活与综合实践活动，强调课程回归学生的经验和生活，联系实际，借助直观、形象和实践来学习，同时也很关注和发展人的情感因素，在学习过程中引起情感共鸣与体验，使之有好奇心和求知欲，建立自信心和独立思考的习惯。
总之，数学课程标准的设计思路是从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度四方面来设计的。只有领会设计的思想，正确把握设计思路，才能使素质教育的思想真正落实到教育的实践中。
参考文献：
[1].梁坚.小学数学课程“综合化”初探[J].新课程研究（基础教育），2009年09期.
[2].郑毓信.义务教育数学课程标准（2011年版）》之审思[J].小学教学（数学版），2012（Z1）.
[3].黄翔，童莉，沈林.数学课程基本理念的丰富与发展――从义务教育数学课程标准的修订看数学课程理念的新变化[J].中国教育学刊，2012（08）.
一、“基本理念与设计思路”变了
1.对数学的意义、数学教育的作用等的表述变了。
重新阐述了数学的意义与性质，进一步明确了数学教育的作用和义务教育阶段数学课程的特征。
《标准（修改稿）》指出：“数学是研究数量关系和空间形式的科学。数学与人类发展和社会进步息息相关，特别是随着现代信息技术的飞速发展，数学更加广泛应用于社会生产和日常生活的各个方面。数学作为对于客观现象抽象概括而逐渐形成的科学语言与工具，不仅是自然科学和技术科学的基础，而且在人文科学与社会科学中发挥着越来越大的作用。”
义务教育阶段的数学课程是培养公民素质的基础课程，具有基础性、普及性和发展性。数学的抽象性、严谨性和应用广泛性，决定了数学课程在义务教育阶段的独特作用。
义务教育的数学课程是学生未来生活、工作和学习的重要基础。数学课程有助于学生掌握必备的基础知识和基本技能；有助于培养学生的抽象思维和推理能力；有助于培养学生的创新意识和实践能力；有助于学生在情感、态度与价值观等方面得到发展。
2.“基本理念”变了。
《标准》提出的基本理念总体上反映了基础教育改革的方向，因此，这次修改基本保持了《标准》的结构，对某些表述进行了修改。
实验稿的“三句话”：人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。
修改稿变为了“两句话”：人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展。
实验稿：数学课程――数学――数学学习――数学教学――评价――信息技术。
修改稿：数学课程――课程内容――教学活动――学习评价――信息技术。
将实验稿的“数学学习”和“数学教学”两条合并成一条“教学活动”，整体上阐述数学教学活动的特征，并就数学教学、学生学习、教师教学进行了进一步阐述。《标准（修改稿）》指出：“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的数学教学活动是学生学与教师教的统一，学生是数学学习的主体，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”
3.“设计思路”变了。
《标准》中设计思路表述得不够清晰，《标准（修改稿）》对设计思路做了较大的修改，主要体现在课程内容中。
对“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”、“综合与实践”四个方面的课程内容做了明确的阐述。将“空间与图形”改为“图形与几何”、“实践与综合应用”改为“综合与实践”。确立了“数感”、“符号意识”、“运算能力”、“模型思想”、“空间观念”、“几何直观”、“推理能力”、“数据分析观念”等八个义务教育阶段数学教育的关键词。
二、“课程目标”变了
对课程目标进行了完善，在具体表述上变了，更加凸显了课程改革倡导的使学生经历数学学习过程、学会数学思考等。
1.将“双基”改为“四基”。
实验稿：“双基”即基础知识、基本技能。
修改稿：改为“四基”，即基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验。
将“双基”改为“四基”，对数学教师提出了更高的要求，要求数学教师必须为儿童的学习和个人发展提供最基本的数学基础、数学准备和发展方向，促进儿童的健康成长，使人人获得良好的数学素养，不同的人在数学上得到不同的发展。
2.提出了发现和提出问题的能力。
修改稿提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。在实验稿分析和解决问题能力的基础上，进一步提出培养学生发现和提出问题的能力。突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向。
3.完善了一些具体目标的描述。
目标具体从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面阐述。
如对于学习习惯，明确指出使学生养成“认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”。
对于分段目标的表述，尽量使用了《标准（修改稿）》规定使用的课程目标的术语。
三、“内容标准”变了
在小学两个学段中，对“数与代数”、“图形与几何”、“统计与概率”和“综合与实践”四个方面的内容及要求进行了适当的调整，各领域知识点的数量有增有减，但整体数量上没有明显变化。
（一）数与代数
第一学段（1~3年级）
1.增加的内容。
①“在现实情境中理解万以内数的意义”。
②“知道用算盘可以表示数”。
③“能结合具体情境比较两个一位小数的大小，能比较两个同分母分数的大小。”
④“能口算一位数乘除两位数”。
⑤“能进行简单的整数四则混合运算（两步）”。
2.使一些目标的表述更加准确和完整。
①“结合现实素材感受大数的意义”改为“在生活情境中感受大数的意义”。
②“能结合具体情境进行估算，并解释估算过程”改为“能结合具体情境，选择适当的单位进行简单的估算，体会估算在生活中的作用”。
③“能灵活运用不同的方法解决生活中的简单问题，并能对结果的合理性进行判断”改为“能运用数及数的运算解决生活的简单问题，并能对结果的实际意义做出解释”。
④“发现给定的事物中隐含的简单规律”改为“探索简单情境下的变化规律”。
第二学段（4~6年级）
1.增加的内容。
①“经历与他人交流各自算法的过程，并能表达自己的想法”。
②“了解公倍数和最小公倍数；了解公因数和最大公因数”。
③“在具体情境中，了解常见的数量关系：总价=单价×数量、路程=速度×时间，并能解决简单的实际问题”。
④“结合简单的实际情境，了解等量关系，并能用字母表示”。
⑤“结合现实情境感受大数的意义，并能进行估计”。
⑥在了解运算定律后增加“加法的交换律和结合律、乘法的交换律和结合律、乘法分配律”。
⑦“认识中括号”。
⑧“了解自然数”。
2.删除的内容。
①“会口算百以内一位数乘、除两位数。”
②“比较百分数的大小。”
③“能借助计算器进行较复杂的运算”中删去了“较复杂的”。
④“能根据给出的有正比例关系的数据在有坐标系的方格纸上画图”中删去了“有坐标系的”。
3.使一些目标的表述更加准确和完整。
①将“理解等式的性质”改为“了解等式的性质”。
②将“会用等式的性质解简单的方程（如3x+2＝5，2x-x＝3）”改为“能解简单的方程（如3x+2＝5，2x-x＝3）”。
③将“会用方程表示简单情境中的等量关系”改为“能用方程表示简单情境中的等量关系，了解方程的作用”。
（二）图形与几何
第一学段（1~3年级）
1.删除的内容。
①“能在方格纸上画出一个简单图形沿水平方向、竖直方向平移后的图形”。（将相关要求放在第二学段）
②“能在方格纸上画出简单图形的轴对称图形”。（将相关要求放在第二学段）
③“会看简单的路线图”。（将相关要求放在第二学段）
④“体会并认识千米、公顷”。（将相关要求放在第二学段）
2.降低要求。
对于“东北、西北、东南、西南”四个方向，不要求给定一个方向辨认其余方向，降低要求为“知道这些方向”。
3.使一些目标的表述更加准确和完整。
①将“通过实物和模型辨认长方体、正方体、圆柱和球等立体图形”中的“立体图形”改为“几何体”。
②“辨认从正面、侧面、上面观察到的简单物体的形状”改为“能根据具体事物、照片或直观图辨认从不同角度观察到的简单物体的形状”。
③将“通过观察、操作，能用自己的语言描述长方形、正方形的特征”改为“通过观察、操作，初步认识长方形、正方形的特征”。
④将“体会千米、米、厘米的含义”改为“体会并认识长度单位千米、米、厘米”。
⑤将“指出并能测量具体图形的周长”改为“结合实例认识周长，并能测量简单图形的周长”。
⑥将“能估计给定的长方形、正方形的面积”改为“能估计给定简单图形的面积”。
⑦将“结合实例，感知对称现象”改为“结合实例，感知轴对称现象”。
第二学段（4~6年级）
1.增加的内容。
①“会绘制并描述简单的路线图”。
②“能在方格纸上用数对来表示位置，知道数对（限于整数）与方格纸上点的对应。在具体情境中，体验利用方格纸确定数对位置的过程”。
③“知道扇形”。
④“认识面积单位：千米2、公顷”。
⑤“能在方格纸上补全一个图形的轴对称图形”。
2.删除的内容。
①“了解两点确定一条直线和两条相交直线确定一个点。”
②“体会图形的相似”。
3.使一些目标的表述更加准确和完整。
①将“能区分直线、线段和射线”改为“结合实例了解线段、射线和直线”。
②将“能辨认从不同方位看到的物体的形状和相对位置”改为“能辨认从不同方向（前面、侧面、上面）看到的物体的形状图”。
③将“探索并掌握圆的周长公式”改为“通过操作，了解圆的周长与直径的比为定值，掌握圆的周长公式”。
④将“用折纸等方法确定轴对称图形的对称轴，能在方格纸上画出一个图形的轴对称图形”改为“进一步认识轴对称图形及其对称轴，能在方格纸上画出轴对称图形的对称轴；能在方格纸上补全一个简单的轴对称图形”。
⑤将“通过观察实例，认识图形的平移与旋转，能在方格纸上将简单图形平移或旋转90”改为“通过观察实例，在方格纸上认识图形的平移与旋转，能在方格纸上按水平或垂直方向将简单图形平移，能在方格纸上将简单图形旋转90”。
⑥将“欣赏生活中的图案，灵活运用平移、对称和旋转在方格纸上设计图案”改为“能从平移、旋转和轴对称的角度欣赏生活中的图案，运用它们在方格纸上设计简单的图案”。
⑦将“能根据方向和距离确定物体的位置”改为“能根据物体相对于参照点的方向和距离确定其它位置”。
⑧将“在具体情境中，能用数对来表示位置，并能在方格纸上用数对确定位置”改为“能在方格纸上用数对表示位置，知道数对（限于正整数）与方格纸上点的对应；在具体情境中，体验利用方格纸确定数对的位置的过程”。
（三）统计与概率
1.内容结构变化。
《标准（修改稿）》对统计与概率内容结构做了较大调整，使每个学段内容学习的层次性方面更加明确。强调培养数据分析观念，与学生的现实生活联系得更加紧密。
2.具体内容变化。
第一学段（1~3年级）
（1）删除的内容。
①“通过实例，认识统计表和象形统计图、条形统计图（1格代表1个单位），并完成相应的图表。”
②“通过丰富的实例，了解平均数的意义，会求简单数据的平均数（结果为整数）。”（相关要求放在了第二学段）
③“知道可以从报纸、杂志、电视等媒体中获取数据信息。”
④不确定现象的所有具体目标。（相关要求放在了第二学段）
（2）使一些目标的表述更加准确和完整。
①能根据给定的标准或者自己选定的标准，对事物或数据进行分类，感受分类与分类标准的关系。
②经历简单的数据收集和整理过程，了解调查、测量等收集数据的简单方法，并运用自己的方式（文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果。
③通过对数据的简单分析，体会运用数据进行表达与交流的作用，感受数据蕴涵的信息。
第二学段（4~6年级）
（1）增加的内容。
①“能选择适当的方法（如调查、试验、测量）收集数据。”
②“能体会平均数的意义，能计算平均数，能用自己的语言解释其实际意义。”
（2）降低的要求。
“可能性”部分只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述，定量描述放入第三学段。
（3）删除的内容。
①与中位数、众数有关的内容。（相关要求放在了第三学段）
②“能设计统计活动，检验某些预测。”
③“初步体会数据可能产生的误导”。
④可能性部分，“能设计一个方案，符合指定的要求”。
统计内容主要变化：加强体会数据的随机性。原来学生主要是依靠概率来体会随机思想的，现在希望通过数据分析使学生体会随机思想。
第一学段与《标准》相比，最大的变化是鼓励学生运用自己的方式（包括文字、图画、表格等）呈现整理数据的结果，不要求学生学习“正规”的统计图（一格代表一个单位的条形统计图）以及平均数（这些内容放在了第二学段）。
第二学段与《标准》相比，在统计量方面，只要求学生体会平均数的意义，不要求学生学习中位数、众数（这些内容放在了第三学段）。
概率内容主要变化：
第一学段、第二学段的要求降低。在第一学段，去掉了《标准》对此内容的要求。第二学段，只要求学生体会随机现象，并能对随机现象发生的可能性大小做定性描述。明确指出所涉及的随机现象都基于简单随机事件：所有可能发生的结果是有限的、每个结果发生的可能性是相同的。
（四）综合与实践
根据课程改革实验积累的经验和进一步的研究，这部分内容做了较大修改。
1.明确了“综合与实践”的内涵和要求。
《标准（修改稿）》指出：“综合与实践”是一类以问题为载体、以学生自主参与为主的学习活动。“综合与实践”的教学目标是帮助学生积累数学活动经验，培养学生应用意识和创新意识。教学中应强调问题情境与学生所学的知识和生活经验相结合，鼓励学生独立思考、合作交流，自主设计解决问题的思路。经历发现和提出问题、分析和解决问题的全过程，感悟数学与生活实际、数学与其他学科、数学各部分内容之间的联系，加深对所学数学内容的理解。
“综合与实践”的教学活动应当保证每学期至少一次，可以在课堂上完成，也可以课内外相结合。
我仔细研读了《数学课程标准（2011年版）》后感触颇深，它在原标准的基础上又与时俱进了，更能适应普及义务教育的要求，着眼于培养学生终身学习的愿望和能力，是培养新世纪的创新人才和提高素质教育时度量数学课程内容选取及教学质量的准绳。下面我浅谈一些关于《数学课程标准（修订版）》的新变化。
一、《数学课程标准（修订版）》数学观的改变
数学教学观由传统的教师传授改变为：教学活动是师生积极参与、交往活动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。
现在尤为提倡在数学教学中最重要的是考虑数学教学活动应激发学生的兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维；要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法。是啊，培养学生的自主学习能力和创造性思维能力对学生以后的数学学习习惯的养成起重要的奠基作用。
二、理念中发生的一些变化
基本理念由原来的三句话变为两句话，6条改为5条。同时，理念新增了一些提法，比如要处理好四个关系；有效的教学活动是什么；培养良好的数学习惯；注重启发式教学；注意信息技术与课程内容的整合等。
我们作为教学一线的教师，更要主动学习数学教学新理念，重视启发式教学，采用有效的教学策略和教学评价机制，提高学生主动学习数学的积极性，爱上数学。
三、双基变为四基
此次修訂，把以前的双基调整为四基，即在基础知识、基本技能的基础上新增了基本思想和基本活动经验。
我们在组织数学活动时一定要注重培养学生的数学基本思想和合作探究新知的能力，重视学生在实际的生活实践中总结出数学经验，更好地学以致用，会学数学，会用数学，加强学生四基的培养。
四、设计思路及四个领域名称的变化
学段的划分保持不变，对四个学习领域的名称作了适当的调整：数与代数、统计与概率这两个领域的名称保持不变；空间与图形变为图形与几何；实践与综合应用变为综合与实践。
在新课标中，强调几何知识的应用及实践活动的操作，对培养学生的数学思维能力和解决实际问题的能力有重要的作用。
五、主要的关键词发生了一些变化，形成了十大核心概念
《数学课程标准（修订版）》仍然保留了实验稿中的数感、空间概念、应用意识、推理能力这几个关键词；把符号感变为符号意识；把统计观念变为数据分析观念；同时新增了这样一些关键词：几何直观、运算能力、模型思想和创新意识，形成了十大核心概念。
六、课程目标和内容标准的修改及变化
第一，《数学课程标准（修订版）》在总体目标中突出了培养学生的创新意识和实践能力的改革方向及目标价值取向，涉及一个整体发展的三维目标：认知、情感与动作技能。
第二，在课程目标中提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力；目标具体从知识技能数学思考问题解决情感态度四个方面阐述；学段目标的表达方式也有所改变。
第三，数与代数和图形与几何部分发生的变化。
第一、二、三学段都有不同程度的调整，如增加了第一学段能进行简单的整数四则混合运算（两步）；第二学段增加了了解公倍数和最小公倍数了解公因数和最大公因数知道扇形；第三学段增加了会用根号表示算术平方根了解正多边形的概念及正多边形与圆的关系等，还有一些删除及修改的地方。
第四，统计与概率和综合与实践部分发生的变化。
统计内容的主要变化是第一学段、第二学段的要求有所降低，加强体会数据的随机性。而综合与实践部分统一了三个学段的名称，进一步明确其目的和内涵。
关键词：时间 教材内容 知识结构 感受和体验
时间是无所不在的，用来计量时间的单位却比较抽象，计量时间的工具――钟面也很复杂，尤其是对单位时间――1小时、1分钟、1秒钟的感受与体验就更丰富。时间和生活联系紧密，我们的学生时时都在和它打交道。可是一个二年级的小学生时间观念很淡泊，能感受和体验时间的就更少了。新的数学课程标准已明确地提出要从学生已有的生活经验出发，让学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步和发展。依据这样的理念，对《时、分、秒的认识》的教学让学生在生活中感受，在感受中体验、在体验中理解就显得尤为重要。
一、对教材内容的整体把握
作为教者要从理解大纲、吃透教材的高度来整体把握教学内容，切不可分散与支离。九年制义务教育六年制苏教版第四册第六单元《时、分、秒的认识》的基本要求是认识时间单位时、分、秒，知道它们之间的进率关系，以及能够准确地读写钟面上的时刻，这是第一层面的目标。而第二层面的也就是核心目标是通过对钟面的认识、观察来理解时、分、秒之间的关系，初步建立时、分、秒的时间观念，知道时间在日常生活中的作用，要养成遵守和珍惜时间的好习惯。而第二层面的目标例如对单位时间1小时、1分钟、1秒钟的体验是不太容易达到的。尽管我们都知道1分钟、1秒钟可以做许多事，用来体现1分钟、1秒钟的内容非常多，可是我们却找不到合适的评价办法；再比如如何遵守时间、珍惜时间，现实中的事例也非常丰富，可我们却往往不去评价，好象这个和数学无关。其实新的课程标准已明确提出人人都学有价值的数学，因而，对这部分内容的整体把握的着眼点应放在时间来源于生活，生活离不开时间，通过丰富的生活事情来帮助学生认识、理解与体验。
二、学生的知识结构分析
学生在一年级的学习中，已初步认识了整时，对钟面也有所了解，这是他们已有的知识基础。我们做了一个调查，通过调查结果分析，发现对照钟面准确地读出整时的正确率很高，但知道自己每天几点起床、几点休息的学生却很少――许多学生还没有认识到时间的真正存在；知道1小时是多长时间，能够做什么事的人就更少了――对时间的长短体验是没有的。这样的调查结果显示学生在学习这部分知识，达到第一层面的教学目标是可以的，这也是我们以前乃至目前一段时间仍然作为重点评价指向和评价内容的。另一个方面也显示出达到第二层面的目标比较难，我们的学生每天都在和时间交朋友，而他们对时间却是如此陌生，生活经验有吗？有没有过一些时间体验？调查显示的结果为我们学习这部分知识定下了基调，生活离不开时间，我们的学生对时间可不能一点感受和体验都没有啊？这也是新的课程标准所反复强调的。
三、感受和体验是关键
根据上面的分析，要达到第一层面的目标并不难，只要进行一定量的练习，就可以达到，这也是目前许多同行在热心做的事情。可是，我们如果对照新的课程标准反思一下，这样能达到要求吗？他们能了解1分钟可以做些什么吗？1小时能做哪些事情吗？他们知道自己吃一顿午饭用多长时间吗？每天的睡眠是几小时吗？这些都是要解决的问题。要解决这些问题，就要靠学生自己去感受，去深切体验，这样他们才能知道什么是1小时，什么是1分钟，什么是1秒钟，至少不会就简单地理解为1小时＝60分，1分＝60秒，或分针走1小格秒针就走一圈……要让学生去真正感受到1分钟、几分钟，1秒钟、几秒钟，1小时、几小时在生活中的丰富多彩，只有这样他们才能理解1小时、1分钟、1秒钟的意义，才能建立起一定的时间观念，也才能更准确地理解、区别时间和时刻的异同。还有，既然我们一刻都离不开时间，那么应该怎样对待它呢？让学生从自身的经历与感受说起，让学生了解古今中外遵守、珍惜时间的名人轶事、生活谚语等，知道“一日之计在于晨”、“凿壁借光”也未尝不可。当然，也可以举出一些生活反例，让学生明白不遵守、珍惜时间所带来的危害和后果等。通过这样的感受与生活体验，学生才能真正理解“时间是什么”，这也是新的课程标准赋予我们每个广大教育工作者的使命！
四、正确处理好几个关系
1.在学习方式上的修改。《数学课程标准（实验稿）》指出“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”这一表述不够全面、不够科学，容易引起误解。在课程改革过程中，教师都不敢采用“讲授法”和“启发式教学”等接受性学习，却一味追求“自主探究”“合作交流”和“探究学习”等探究性学习。更不可理解的是，有的教师在一些数学规定（约定）的教学中，也花了大量时间组织学生开展探究性学习活动。如教学《质数与合数》时，质数、合数这些概念可以由教师直接讲解，再让学生内化，而无需花费时间让学生去探索“质数”“合数”这些概念名称。这样探究学习既不科学，也不可取的。为此，《数学课程标准（2011年版）》对《数学课程标准（实验稿）》的表述进行适当的修正、补充与完善，指出“学生学习应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。认真听讲、积极思考、动手实践、自主探索与合作交流等，都是学习数学的重要方式”。这里的“积极思考”是针对“合作交流”中忽视学生个体思考这一现象提出来的，强调在合作交流的过程中要让学生有独立思考的过程，培养学生独立思考与静思默想的能力；“认真听讲”是针对过度重视“动手实践、自主探索、合作交流”提出来的，是对“接受学习”的变相表述，因为有“听”必有“讲”。在传统的课堂教学中，“听讲”，一般是指学生听教师“讲”。随着学生主体地位的充分展现、合作交流的深入开展，在课程改革背景下的课堂，学生除了听教师“讲”，还需要听同伴“讲”。听讲，可以是被动的听，也可以是主动的听，但无论何种听讲都是以接受学习为主，这是无法否认的。这里的“认真听讲”是学生的主动行为，教师需要采取一切有效的手段调动学生听的积极性，发挥学生学习的主动性，使被动的接受变成主动的获取、思考，使学生在接受的过程中建构知识。
2.在教学活动上的修改。此前，《数学课程标准（实验稿）》没有给出教学活动的明确概念，只给出教学活动中学生和教师的角色定位，指出“学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者”。而《数学课程标准（2011年版）》在《数学课程标准（实验稿）》的基础上进一步指出，“教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生学与教师教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者”。新课标在这里明确给出了教学活动的概念，强调教学活动的三个基本属性，即师生的积极参与、交往互动、共同发展。这里的“积极参与”是对教学活动的要求，要求师生双方都应该“积极参与”教学活动；“交往互动”是对活动方式的建议；“共同发展”是教学活动的目标，即通过教学活动，不仅学生要获得发展，而且教师也要成长，这是传统教师观（燃烧自己照亮别人）的一次新拓展。在教学活动中师生的角色定位上，《数学课程标准（2011年版）》将《数学课程标准（实验稿）》中的“主人”改为“主体”，进一步明确了学生和教师在教学活动中的地位和作用，即学生在教学活动中处于主体地位，教师在教学活动中起着主导作用，这就是“双主体”教学观的具体体现，强调有效的教学活动是学生学与教师教的统一。
3.在教学要求上的修改。《数学课程标准（实验稿）》指出，“数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的知识经验基础之上”。《数学课程标准（2011年版）》将这一内容调整到教师的教学要求中，并补充提出数学教学活动两个方面的具体要求：一是“数学教学活动，特别是课堂教学应激发学生兴趣，调动学生积极性，引发学生的数学思考，鼓励学生的创造性思维”；二是“要注重培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法”。前者在目前的教学中已经引起教师的广泛关注，积累了一些成功的教学经验。然而，如何培养学生良好的数学学习习惯，使学生掌握恰当的数学学习方法，需要进一步思考、实践和研究。那么，哪些学习习惯才是良好的数学学习习惯？学生应该掌握哪些恰当的数学学习方法？《数学课程标准（2011年版）》在课程总体目标的具体阐述中指出：要“养成认真勤奋、独立思考、合作交流、反思质疑等学习习惯”，这一表述为我们正确理解“良好的数学学习习惯”以及“恰当的数学学习方法”提供了重要的启示。
4.在课程目标的表述上的修改。《数学课程标准（实验稿）》指出，“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展。”而《数学课程标准（2011年版）》修改为：课程目标是使“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”。
《数学课程标准（2011年版）》在总体目标中突出了“培养学生创新精神和实践能力”的改革方向和目标价值取向，在课程目标提法上有新的变化：
1.明确了使学生获得数学的基础知识、基本技能、基本思想、基本活动经验（数学“四基”）。
2.提出了培养学生发现问题、提出问题、分析问题和解决问题的能力。
3.目标具体从“知识技能”“数学思考”“问题解决”“情感态度”四个方面阐述。
“人人都能获得良好的数学教育”体现的是对学生在数学方面素质的全面关照。学生素质的发展是整体的和多方面的，必须通过多样化学习方式和学习活动实现。对学生素质发展多方面的价值取向客观上决定了学生学习方式的多样化。在当前这种学生需求多样化、发展多样化，课程结构和内容多样化的背景下，学生学习方式多样化是必然的。教师的责任在于，帮助学生正确认识各种学习方式的合理性和局限性，帮助学生处理好接受学习与探究学习、个体学习与合作学习的关系，引导学生找到适合自己的学习方式。为此，教学时教师要善于应用探究学习方式与接受学习方式，充分发挥各种学习方式的优势，让各种学习方式在小学数学课堂中巧妙结合，相得益彰。
新课程指出“教师不仅是知识的传授者，而且也是学生学习的引导者、组织者和合作者。”一堂好课的评价也往往是评价教师的“表演”。怎么样的表演才能使一堂课变的“有趣”，让学生更为容易接受所学的内容。在高中数学教学中，教师的讲授仍然是重要的教学方式之一，但要注意的是必须关注学生的主体参与与师生互动。要改进学生的学习方式，首先教师要改变在教学活动中的角色。数学教学是教师组织下的师生、生生的双边活动。传统意义上的数学教学，往往忽视学生在学习的过程中的主体性，忽视学生在课堂上的“参与度”。《国家高中数学课程标准》（实验稿）的课程目标中明确指出：“激发学生学习数学的兴趣，使学生树立学好数学的信心，认识数学的科学价值和人为价值，崇高数学思考的理性精神，欣赏数学的美学魅力，形成批判性思维习惯，从而进一步树立辨证唯物主义世界观”。
新《课程标准》中指出：“数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。数学教学应从学生的实际出发，创设有助于学生学习的问题情境，引导学生通过实践、思考、探索、交流，获得知识，形成技能，发展思维，学会学习，促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习”。因此，新《课程标准》下的数学教学应关注以下几方面：第一，深刻领会新教材的基本理念，切实转变教育观念。 新《课程标准》中指出：“有效的学习活动不能单纯地依靠模仿与记忆，教师应引导学生主动地从事观察、实验、猜测、验证、推理与交流等数学活动，从而使学生形成自己对数学知识的理解和有效的学习策略”。因此，新课标下的教师不能再作为知识的权威，将预先组织好的知识体系传授给学生，而应充当指导者、合作者和助手的角色与学生共同经历知识探究的过程。第二，创设生活化情境，激发学生的学习兴趣。新的课程标准更多地强调学生用数学的眼光从生活中捕捉数学问题，主动地运用数学知识分析生活现象，自主地解决生活中的实际问题。在教学中我们要善于从学生的生活中抽象数学问题，从学生的已有生活经验出发，设计学生感兴趣的生活素材以丰富多彩的形式展现给学生，使学生感受到数学与生活的联系――数学无处不在，生活处处有数学。因此，在新课程的数学教学中，“趣味性”教学在整个教学中的地位是比较高的。在整个“趣味性”教学的过程中，要培养学生的思维能力、运算能力、空间想象能力、解决实际问题的能力以及创新意识，培养学生对数学问题的好奇心和求知欲，使学生会从数学的角度发现问题、提出问题，并加以探索、研究、解决。要加强数学的介绍及数学问题背景的揭示，暴露数学问题的形成过程，激发学习与创新欲望；培养质疑习惯，创设探索情境，强化问题意识和创新精神；提供更宽松广阔的思维时空，使学生主动参与问题的深化与引申，揭示知识的内在联系及所蕴含的思想方法，培养创新素质；提供更多的课余实践活动与交流机会，让学生在活动中发现与完善数学知识，提高数学应用能力。要运用计算机、多媒体等现代化工具作为教学辅助手段，积极制作数学课件，加深学生对知识的理解及应用。在此基础上，使教学过程显得更为有趣的是将数学知识与图形、游戏、现实生活、实际问题、多媒体等各方面结合起来引入课堂，让学生从多方位、多角度去思考，去学习数学。
然而，数学毕竟是一门抽象、系统的学科，因此，在教学中不能一味的追求“趣味”而“趣味”，否则，反而影响教学效果得不偿失，所以很有必要进行探索这些“趣味”设计要遵循的原则。
如何将一些数学知识与图形、游戏、现实生活、实际问题、多媒体等各方面结合起来引入课堂？如以下个具体的例子：
高一数学教材的第四章中所学的知识是三角函数，在这一章中，有好多的三角函数公式让大多数学生记忆起来感到头痛，如果将这些公式中的一部分与图形结合起来，会使学生产生兴趣，记忆起来方便，而且也记得牢固。如下面三组公式：
现在我们把正弦、余弦、正切、余切、正割、余割如图表示（正六边形），这样就可以看出：
第1组 在仅有的三个倒三角形中，上面两个顶角上所写的三角函数（或1）的平方相加刚好等于下面一个顶角上所写的三角函数（或1）的平方。
第2组 同一对角线上的三角函数的积为1。
第3组 任意一个三角函数等于与它相邻两个三角函数的积。
总之，中学数学课程改革是一项长期的艰巨的任务，在高中数学课程标准的实施中，需要广大教师与教育工作者坚持不懈地探索和改进，使之不断注入新鲜有趣的内容，进而得到长足的发展与进步。因此，在提倡素质教育的今天，在数学教学的主阵地课堂教学中，更应激发学生学习数学的兴趣，教师通过设计“趣味”的例子、故事，设计趣味的情境，设计趣味的语言等，可以使学生大脑处于最活跃的状态，能最有效的启动学生的各种感觉器官，增强学生的观察力、注意力、记忆力和思维能力，能使学生聚精会神的听讲，充分发挥他们的主体作用，浓厚的学习兴趣，还可以抑制学习中的疲劳和困苦，保持旺盛精力和敏捷的思维，让学习在愉快的气氛中进行。因此，在教学中采用“趣味”设计可以培养学生学习数学的欲望，使学生更能主动地学好数学，提高学习效率，在高中数学课程标准的实施中具有十分重要的现实意义。
关键词：高中数学；课程标准；双基
目前，《普通高中数学课程标准（实验）》（以下简称《课程标准》）已进入实验阶段。此《课程标准》根据时代要求，对高中数学课程进行了新的设计，从理念、内容到实施都有较大变化，最突出的特点就是体现了基础性、选择性，明确提出：高中教育属于基础教育，高中数学课程应具有基础性，它包括两方面的含义：第一，在义务教育阶段之后，为学生适应现代生活和未来发展提供更高水平的数学基础，使他们获得更高的数学素养；第二，为学生进一步学习提供必要的数学准备。为此，提出“要与时俱进地认识‘双基’”，一方面要继续发扬我国数学教学一向重视基础知识教学、基本技能训练和能力培养的传统，另一方面，要重新审视“双基”的内涵，形成符合时代要求的新的“双基”。
在新阶段的高中数学教学中，什么是基础？应当打好什么样的基础？用什么方法来打好基础？这些问题是我们教育工作者在新课程实施中必须搞清楚的。本文就这些方面做一探讨。
按照新课程的理念，基础知识与基本技能要与时俱进。那么，今天怎样来正确定位“双基”？笔者认为，对“双基”的界定应考虑基础性和发展性两个方面。
一、 注意课程目标的新变化
《课程标准》对数学课程目标提出了三个层面的要求。第一个层面为知识教育层面，强调学生在获得必要的基础知识、基本技能的同时，要了解它们的来龙去脉，体会其中所蕴涵的数学思想和方法；第二层面为学生数学素质与能力的培养教育层面，除了提出要提高学生的数学思维能力（包括空间想象、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理五项基本能力），还提出要提高学生数学地提出问题、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，独立获取数学知识的能力，发展学生的数学应用意识和创新意识，能够对客观事物中的数量关系和数学模式作出思考和判断；第三层面为非智力品质培养教育层面，提出要激发兴趣、树立信心，形成实事求是的科学态度和锲而不舍的钻研精神，形成批判性思维习惯，认识数学的科学价值和人文价值，树立辩证唯物主义世界观。这都与以前有较大不同。
二、 注意知识界定、能力提法上的新变化
《课程标准》对数学的定义更为精辟，指出“数学是研究空间形式和数量关系的科学”，与原来的阐述“数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学”相比较，体现了对数学研究对象的新认识和新的界定，使超现实的形式与关系也正在成为数学研究对象的一部分。数学基础知识不再局限于数学中的概念、性质、法则、公式、定理等，由此反映出来的数学思想方法也界定在基础知识之中，它是显性知识中蕴涵着的隐性知识。作为基础知识的学习，其思想方法的学习与掌握显得更为重要。能力提法上，在原来基础上提出了新的能力培养要求。在注重提高学生的空间想象、直觉猜想、归纳类比、抽象概括、符号表示、运算求解、数据处理、演绎证明、反思与建构等数学思维能力的同时，强调要培养学生数学地提出、分析和解决问题的能力，数学表达和交流的能力，获取数学新知识的能力，数学探究能力，发展数学应用和创新意识，并希望能上升为一种数学意识，自觉地对客观事物中蕴涵的一些数学模式作出思考和判断。
三、 注意教学内容的新变化
根据《课程标准》新理念，高中数学课程应具有多样性和选择性，使不同的学生在数学上得到不同的发展。故在课程的划分、内容的确定、结构的调整等方面都有很大变化。数学课程分为必修和选修，必修课程由五个模块组成。五个模块内容覆盖了高中阶段传统的基础知识和基本技能的主要部分，不同的是在保证打好基础的同时，进一步强调了这些知识的发生、发展过程和实际应用，而不在技巧与难度上做过高的要求。部分保留内容的结构也发生了变化，如对解析几何、立体几何、三角恒等变形等做了整合与适当精简：增加了向量、算法、概率等基础内容，把最基本的数据处理、统计知识等作为新的数学基础知识和基本技能，口头、书面的数学表达也列为学好数学的基本功；删减了繁琐的计算、人为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容。设置了数学探究、数学建模、数学文化内容，要求把数学探究、数学建模的思想以不同的形式渗透在各模块和专题内容中，把数学文化内容与各模块的内容有机结合，并融情感、态度、价值观等方面的内容于课程中。
四、 根据变化定位
上述变化表明，随着时代与数学的发展，高中数学的基础知识和基本技能已经发生变化。所谓“双基”，应该是多种要素的有机整合，是学生终身发展必备的基本素养。基础扎实不仅是指知识数量的堆积，“双基”也不单纯是知识和技能，创新意识、应用意识、实践能力、用数学方法思考判断的能力、人生规划能力、科学精神、批判性思维习惯、创业意识等等也是基础，甚至是更重要的基础。还有如浓厚的学习兴趣、旺盛的求知欲、积极的探索精神和情感态度、搜集和处理信息的能力、获取新知识的能力、交流与合作的能力等等，更是为学生全面打好基础的基本内涵，是基础的基础。它们与知识、技能的学习融合在一起，才能互相促进，形成符合时代要求的新的“双基”。
五、 正确处理“打好双基”与“力求创新”的关系
必须为学生提供“提出问题，探索思考和实践应用”的空间。一是要改善教与学的方法，倡导积极主动、勇于探索的学习方式。学生的数学学习活动不应只限于对概念、结论和技能的记忆、模仿和接受，还应倡导自主探索、独立思考、动手实践、合作交流、阅读自学等学习数学的方式。对不同的内容可采用不同的教学和学习方式。例如收集资料、调查研究、讨论交流等都可用以充分发挥学生学习的主动性，使学习过程成为在教师引导下的创新过程。教师的讲授虽是重要的教学方式之一，但要注意必须关注学生的主体参与，包括思维的参与和行为的参与。要创设适当的问题情境，鼓励学生发现数学的规律和问题解决的途径。二是要注重创新思维、数学应用意识的培养。教师在教学中应根据不同的内容、目标以及学生实际情况，给学生留有适当的拓展、延伸的空间和时间，对有关问题做进一步探索研究。例如，反函数概念、欧拉多面体定理、连分数等都可作为拓展、延伸的内容。还应精心设置问题启发学生积极思考，让学生经常处于“跳一跳才能摘到桃子”的境地。
参考文献：
1、鲍建生.数学语言的教学[J].数学通报，1992（10）：封2-2.
2、钱珮玲，邵光华.数学思想方法与中学数学[M]北京：北京师范大学出版社，1999.
【关键词】分层教学法;数学课程标准;新课改;应用
1. 引言 时下，课程改革的春风早已吹遍了巴蜀大地，随之而来的就是对新课改的探索与困惑。课程改革到底“革”什么？有人认为新课改是“换汤不换药”，换一本教材“教”而已。而我认为，新课改归根到底是要转变教师的传统教学观念：包括教学方式的转变――从“教”到“引”；知识技能掌握理念的转变――从“满堂灌”、“书山题海”到“在亲身经历中体会、理解、掌握知识技能”，强调自我的情感体验；教材观的转变――从“教教材”到“用教材”，教材变成我们引导学生探究知识的工具之一；评价机制的转变――从“唯分数论”到“适合学生自身特点的发展”，这是实施分层教学的原动力，但也是现今新课程改革的一个难点。
在新课改中实施分层教学法，对学生在教学上分层要求，评价上更要分层评价。分析学生的特点，引导他们归纳一种适合自己的学习方法，对他们提出适合自己的学习要求，采取相应的教育教学手段，这应该是分层教学法的核心内容。利用分层教学法的目的是逐步树立学困生学习的信心，激发中等生的学习潜力，扩宽优生的学习面。当然，理论与实践，理想与现实是有一定差距的，科学、合理、正确的将理论融于实践，正是我们所追求的。
2. 分层教学法的理论依据 分层教学法的理论依据古已有之，如“因材施教”、“量体裁衣”等。在国外也有一些代表性的学者，如著名心理学家、教育家布卢姆提出的“掌握学习理论”，他主张“给学生足够的学习时间，同时使他们获得科学的学习方法，通过他们自己的努力，应该都可以掌握学习内容”。“不同学生需要用不同的方法去教，不同学生对不同的教学内容能持久地集中注意力”。为了实现这个目标，就应该采取分层教学的方法。前苏联著名教育家巴班斯基的“教学最优化理论”，这个理论的核心――教学过程的最优化是选择一种能使教师和学生在花费最少的必要时间和精力的情况下获得最好的教学效果的教学方案并加以实施。还有前苏联著名教育家苏霍姆林斯基提出的“人的全面和谐发展”思想，关键就是实现人的全面和谐发展的五个原则：(1) 全面与和谐不可分割；(2) 多方面教育相互配合；(3) 个性发展与社会需要相适应；(4) 让学生有可以支配的时间；(5) 尊重儿童，尊重自我教育。
分层教学要遵循学生的心理认知规律，在新课程标准下，学生在教师的引导下对新知识进行探索，但不同的学生自身基础知识状况、对知识的认识水平、智力水平、学习方法等都存在差异，他们接受知识的情况也就有所不同。如果教师采取“一刀切”的方法，势必会产生“优生吃不饱、中等生吃不好，学困生吃不了”的结果，优生将对老师失去信心，觉得在课堂上学不到他们想要的知识，转而自己去扩充知识，但缺乏合理的指导；中等生不愿意与老师交流，而学困生则害怕吃，也吃不进去，这样就会进入一种恶性循环。
3. 分层教学法的实践探索 将布卢姆、巴班斯基、苏霍姆林斯基等教育学家的理论运用于分层教学的实践主要从学生个体分析、学习目标、作业、辅导、评价五方面来展开。
(1) 分析学生是实施分层教学的基础工作；了解学生是分层教学的前提。
(2) 对学习目标进行分层是实施分层教学的关键。
(3) 对作业分层布置，运用的是阶梯原理，是实施分层教学的重要步骤，只有分层布置作业才能进一步巩固学生在前面已取得的学习成果。
(4) 分层辅导学生可以加深学生对知识的理解，各层次学生可以利用老师辅导的机会及时解决自己头脑中的问题。
(5) 分层评价学生是实施分层教学的原动力。
以前的评价是“唯分数论”，究竟考6分的同学是不是就一无是处呢？魏书生老师曾经这样评价一名语文考8分的同学，“你考8分本身就是一种成绩，我相信你可能还有很多可以得分却没有得分的地方，如果这些地方被你注意了，你肯定不只8分，相信自己一定能够改变这种状况。”后来这位同学在魏老师的鼓励下语文成绩突飞猛进，走向了成功。
学生其实十分在意老师的评价。如果上面的评价换成：“你怎么这么笨，才考8分，你这个书读着还有什么意思，干脆别读算了。”那样的结果就不言而喻了。有人说，教师认为学生是魔鬼，学生就会变成魔鬼；教师认为学生是天使，学生就会变成天使。学生需要的是鼓励、支持、理解、帮助，而不是责骂、埋怨甚至是侮辱。评价不只是放假前填写的一纸评语，平时教学中或课后的一个微笑、一句赞扬、一个鼓励的动作都是老师对学生的评价。
对于学困生，评价应该偏向对他们的鼓励，帮助他们树立自信，正确看待自己取得的学习成绩，即使某位同学考了6分，只要他确实尽力了，我觉得同样应该给予鼓励与肯定；对于中等生，也需要树立自信，进行激励，帮助他们审视自己在学习中存在的问题，建立解决问题的计划；对于优生，正确的肯定他们的成绩，但要注意掌握分寸，帮助他们认清自己存在的不足之处，寻求解决办法，然后引导他们作好下一阶段学习的准备，调整心态，继续努力。
【关键词】数学标准，数学教师，五种能力
世纪之交，当中国基础教育高举全面推进素质教育的旗帜，为实施科教兴国战略切实履行“奠基工程”职责的时候，旧课程单纯重视知识、技能，实践能力和生存能力差，不重视创造性、情感体验与自尊自信的培养，知识的获得过程和学习方法的培养，忽视学生正确的人生观和价值观的形成的弊端显然不适应时代的发展，于是国家进行了基础课程改革试验，取得了良好的效果，重新颁布了新的课程标准，其《数学课程标准》总体目标是：
（1）使学生获得未来社会生活和进一步发展所必须的重要数学知识（包括数学事实、数学活动经验）以及基本的数学思维方法和必要的应用技能。
（2）使学生初步学会运用数学思维方式去观察、分析现实社会，去解决日常生活中和其它学科学习中的问题，增强应用数学的意识。
（3）使学生体会数学与自然及人类社会的密切联系，了解数学的价值，增进对数学的理解和学好数学的信心。
（4）使学生具有初步的创新精神和实践能力，在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。
为了这一目标的实现，每位教育工作者必须改变旧的教育观念，坚定不移地推进数学方式和学习方式的转变，因而也改变了课堂中旧有的师生之间的地位关系，教师由权威者转变为学生学习的伙伴，学生由被动者变为主动获取知识、技能者。教师对学生成长所担负的责任，更多体现的是促进，所以每位数学课教师必须补充新的教学技能，以满足学生的健康全面发展的需要。
1.教师必须有指导学生数学学习的技能
新的学习方式，使教与学的关系发生了变化，教师对学生学习的指导方式也有很大的不同，在以知识传递为主的时候，教师对学生的指导主要围绕听课、记忆、迁移、背诵、演练等接受活动进行数学课题发现的指导、问题解决的指导，还要对学生数学学习进行个别指导、小组指导、体验学习指导、探究学习指导、信息收集指导等。由于教师自身的缺乏探究学习方式的实践，在指导学生学习过程中，教师首先要有探究精神，去摸索、去尝试。
2.教师必须掌握和他人合作的技能
新的课程具有综合化、社会化、民主化的特征，需要教师与更多的人在较大的空间，用更加平等的方式从事工作，因此，合作技能必不可少。一个时期以来，教师过多地强调了数学课程与其它课程的界限，加之学科制的影响，教师学科化、个体化的工作倾向非常明显。然而在新的课程体系下，这种封闭式的工作形式已经明显地不适应具有综合特征的新课程了，教师需要摆脱职业的孤独处境，学会合作，不但教师之间要合作，教师与家长、教育管理者之间也要合作，教师和学生之间要密切合作。要时时注意，数学不是孤立的，它和其它课程生活实际有着千丝万缕的联系，要让学生学习好、掌握好，会运用、会探究，教师必须增强合作意识。
3.教师必须掌握数学课程设计、开发技能
新《数学课程标准》目标反映了新的课程具有开放性，如何拓展数学课程的空间，开发数学课程资源，对每位数学教师而言，又是一个新的课题，数学理念的更新固然重要，但教学组织计划的设计同样重要，它将影响新课程在实践层面上的切实实施，这就要求每位从事数学课教学的教师必须对新数学课程教学计划针对学生的实际组织、设计、开发技能。
4.教师要有数学课堂组织管理技能
在教师的心目中认为，课堂中管理学生的办法既丰富，又有效，多少年来形成的学生最为安静，秩序最为井然，认为课堂纪律最好，这是形成的习惯。然而在新的“课标”要求的课堂中，学生是学习的主人，具有学习的自主性，教师的“教”必须服从学生的“学”。所以新课堂中不可能鸦雀无声，要善待学生“插嘴”，允许学生提问讨论，这样需要教师控制把握的因素明显增加，有大量不可预测的问题需要教师解决，怎样把握好这个“度”,要求每位教师必须具有教学现场管理的技能。
5.教师必须有对学生数学学习评价技能
一、结合适当的情境，积累数感经验
1. 强化数的大小感悟
数的本质在于数的多少与大小，如何在日常教学中强化学生对数的大小的感悟呢？让我们从两个有理数的大小比较谈起吧. 例如在“比较两个负数的大小”的教学中，我们可以这样设计：
（1）生活实例感知数的大小
① 零下5℃与零下10℃哪个温度低？② 海拔-155米的盆地与海拔-85米的盆地哪个更低洼一些？
通过以上两个实例让学生真正感受-5 > -10，-155 < -85的合理性.
（2）数形结合感知数的大小
利用数轴来直观体会数的大小是体会数的大小最为行之有效的方法之一. 例如比较多个数的大小，可以借助图1，学生通过精确画图，即可得出结论.
教师可以引导学生通过如下的归纳方法进行.
通过生活实例感知数的大小、数形结合感知数的大小、归纳方法感知数的大小这三个环节对数的大小比较的探索，学生不仅能深刻理解两个负数绝对值大的反而小的法则，同时更能引导学生进一步感悟数的大小比较法则的合理性，同时将数的大小感觉内化.
2. 提高对近似计算的认识
对近似计算的认识，绝大多数学生仅仅停留在四舍五入规定的层面，为改变这种局面，在“近似数与有效数字”教学设计中，可以组织学生测量数学书的长与宽（结果精确到0.1厘米），课桌的长与宽（结果精确到1厘米），教室的长与宽（结果精确到0.1米），操场的长与宽（结果精确到1米），通过不同的测量精确度要求体会不同的实际数量会产生不同的精确度与有效数字，感受近似计算的合理性. 在“解直角三角形”教学设计中，我们可以进一步体会精确度的实际意义.
3. 引导学生用数学的眼光看世界
数的感知是一个逐步丰富发展的过程，因此教师应当在日常教学中注意培养学生观察生活中的数字的良好习惯. 例如学生的身份证号码、学籍号码、汽车号牌等都含有大量的数字信息.
现实生活中蕴含着大量与数有关的信息，在日常教学中要不断引导学生发现理解这些信息，用数学的眼光观察世界是提高数感的有效途径.
二、经历数的扩充，强化数感思维
在“负整数指数”教学设计中可以采用归纳的方式，引导学生感受负整数指数规定的合理性.
观察下列算式的规律，填空：
三、注重合理的估算，发展数感品质
1几何直观是《小学数学课程标准(正式版)》增加的核心概念。《小学数学课程标准(正式版)》指出:“几何直观是指利用图形描述和分析问题。借助几何直观可以把复杂的数学问题变得简明、形象,有助于探索解决问题的思路,预测结果。几何直观可以帮助学生直观地理解数学,在整个数学学习过程中都发挥着重要作用。”这表明,在今后的数学课程中要针对较抽象的数学对象进行“图形表示”和“图形分析”。前者是指在教学中要培养学生通过画图来表达数学问题的习惯,能画图时尽量画;后者是指引导学生借助图形将相对抽象的、复杂的数学关系直观、清晰地展示出来,通过对图形的分析思考寻求解决问题的思路。
2数据分析观念由《小学数学课程标准(实验稿)》中的“统计观念”改造而来。《小学数学课程标准(实验稿)》中的“统计观念”强调的是从统计的角度思考问题,认识统计对决策的作用,能对数据处理的结果进行合理的质疑等。《小学数学课程标准(正式版)》将其修改为“数据分析观念”,就是希望改变过去这一概念含义较“泛”,体现统计与概率的本质意义不够鲜明的弱点,而将该部分内容聚焦于“数据分析”。数据分析观念是学生在有关数据的活动过程中建立起来的对数据的某种“领悟”,由数据作出推测的意识,以及对于其独特的思维方法和应用价值的体会和认识。《小学数学课程标准(正式版)》对于数据分析观念一是过程性(或活动性)要求:让学生经历调查研究,收集、处理数据的过程,通过数据分析作出判断,并体会数据中蕴涵着信息;二是方法性要求:了解对于同样的数据可以有多种分析方法,需要根据问题背景选择合适的数据分析方法;三是体验性要求:通过数据分析体验随机性。
3运算能力是《小学数学课程标准(正式版)》增加的核心概念。运算是数学的重要内容,在义务教育阶段数学课程的各个学段中,运算都占很大的比重。学生在学习数学的过程中要花费较多的时间和精力,学习和掌握各种运算的知识及技能,并发展运算能力。运算的正确、有据、合理、简捷是运算能力的主要特征。运算能力并非一种单一的、孤立的数学能力,而是运算技能与逻辑思维等有机地整合。在实施运算分析和解决问题的过程中,要力求做到善于分析和运算条件,探究运算方向,选择运算方法,设计运算程序,使运算符合算理,合理简捷。总之,运算能力不仅是一种数学的操作能力,更是一种数学的思维能力。
4《小学数学课程标准(正式版)》提出的推理能力与过去相比,有这样一些特点:一是进一步指明了推理在数学学习中的重要意义。《小学数学课程标准(正式版)》指出“:推理是数学的基本思维方式,也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。”它对教学的启示是,不仅要引导学生认识到推理是数学的重要基础之一,它与人们的生活息息相关,更重要的是要逐步培养学生运用推理进行思维的方式,二是基于数学推理的特点,突出了合情推理与演绎推理这条主线,指出在数学思维和问题解决的过程中,两种推理功能不同,相辅相成——合情推理用于探索思路,发现结论;演绎推理用于证明结论。三是强调推理能力的培养“应贯穿于整个数学学习过程中”,应当贯穿于整个数学课程的各个学习内容,贯穿于数学课堂教学的各种活动过程,贯穿于整个数学学习的环节,贯穿于三个学段,合理安排,循序渐进,协调发展。
5模型思想是《小学数学课程标准(正式版)》特别增加的核心概念。要谈模型思想,先要来说一说数学模型。所谓数学模型,就是根据特定的研究目的和问题,采用形式化的数学语言,去抽象地、概括地表征所研究对象的主要特征、关系所形成的一种数学结构。模型思想是一种基本的数学思想,模型思想的建立是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。《小学数学课程标准(正式版)》从义务教育数学课程的实际情况出发,将模型思想这一过程简化为如下三个环节:首先,“从现实生活或具体情境中抽象数学问题”,这说明发现和提出问题是数学建模的起点。其次“,用数学符号建立方程式、不等式、函数等表示数学问题的数量关系和变化规律”。在这一环节中,学生要通过观察、分析、抽象、概括、选择、判断等数学活动,完成模式抽象得到模型。最后,通过模型去求结果,并用此结果去解释、讨论它在现实问题中的意义。
作者：李哲 单位：河北乐亭县王滩镇王滩中心小学
一、主要任务
1、解读、试用和评价数学课程标准。解读数学课程标准，解析并把握小学数学新课程的内容要点，明确数学学科的教学改革方向；运用数学课程标准理解、把握小学数学新教材，指导新教材的教学；通过解读和试用，按数学课程标准对教材作评价，提出修改、完善数学课程标准的建议。
2、通读、试教和评价小学数学实验教材。通读并把握小学数学实验教材的内容体系，将新教材与旧教材对比分析，找出新旧教材的区别和联系，发现并把握新教材的“新质”；通过小学数学实验教材的试用，验证小学数学实验教材中具有科学性和实用性，并探索总结使用过程中具有规律性的教法，对小学数学实验教材内容结构、体系及其应体现的基础性、整体性、均衡性、前瞻性作出评价，对小学数学实验教材试用中存在的问题与不足，提出修订、完善建议。
3、探索研究实施小学数学新课程的教学改革。在实验过程中组织和引导数学教师积极参与课堂教学改革，运用现代课程论和现代教育理论指导教学实践，努力探索与小学数学课程改革相适应的教学新方式，新方法。以培养创新精神和实践能力为重点，以转变学生的学习方式为突破口，借助现代教学手段，构建新的教学模式，形成一套系统的具有科学性和前瞻性的，与使用新教材相适应的新的教学思想和方法。
4、探索研究对实施小学数学新课程的评价。在小学数学课程实验的同时，加强对小学数学新课程的评价研究，在数学课程标准指导下，探索并逐步形成促进不断提高教学水平的，促进课程不断完善的评价体系。
5、总结整理一年来本人在课程改革中好的经验、典型案例、教学设计，并汇编成册。推广符合课改精神，具有创新性、示范性的课堂教学模式与操作方法，使之在更大范围内发挥作用。
二、具体措施
1、集体备课，重点探索课堂教学新模式，研究教材，教法，设计教案，制作课件。
2、公开教学，上好实践课，重点探索新课程标准、新教育理念在课堂中的体现。
3、专题研究，重点研究教师教学方式的改变和学生学习方式的改变，以及新的课堂教学评价机制。
4、优秀教学设计、优质课评比活动。
