时间：2022-02-27 22:23:46
旅游业在中国发展迅猛，旅游学、旅游教育的发展却相对滞后，文章用模糊数学中的综合评判法为旅游学提供一种评价模式，使其不仅更具科学性，而且更具操作性，从而使旅游业的发展更具合理性。论文频道的管理学论文为广大网友提供参考： 旅游业中模糊综合评判的数学模型 现实生活中充满了模糊事物、模糊概念，比如暖、胖、亮、老等。我们的想法是怎样利用模糊数学中的模糊集合概念来描述诸如此类的模糊事物。可以设定若集合用大写字母A、B……来表示，则A、B……表示模糊集合，用?滋（x）表示元素X属于模糊集合A的程度。?滋可在［0,1］内连续取值，所以能合适的表示元素，X属于某一个模糊集合的种种暧昧状态。例如，导游小姐为了使57岁的女士不至于为年龄大而伤心，告诉她其实女士的年龄只有66%属“老年人”，而基本上可以说还不是老年人，因为： 滋老年人（X）＝≈66％ 也就是说这位女士属于老年人集合的资格只有0.66，按这个公式就连70岁的人也只有94%（而不是100%）的资格属于老年人，女士有什么理由认为自己老的不能活下去呢？！ 成功的用模糊数学公式劝导游客当然不是导游小姐的独创，只是这位导游小姐能自如的把模糊数学运用到自己的工作中罢了。模糊数学自1965年问世以来，发展的异常迅速，目前世界上已有多种专著、论文集以及杂志。从这些出版物中可以看到，国内外许多学者在这一重要和迅速发展的领域中作出了有价值的贡献。今天我们也试图在旅游行业中发现模糊数学的痕迹。模糊数学中的模糊综合评判法，应该可以在旅游业中找到用武之地。 1 单因素评判 拿一个新开辟的景点为例。为了考察该景点的优劣，可以找来各界人士若干，规定每个人在集合V={很喜欢，喜欢，不太喜欢，不喜欢｝给出的答案中挑一种，若挑选的结果是20%的人“很喜欢”，40%的人“喜欢”，20%的人“不太喜欢”，20%的人“不喜欢”，这一评判结果就可用模糊集。 B=0.2／很喜欢+0.4／喜欢+0.2／不太喜欢+0.2／不太喜欢来表示，B还可以简单记为B=［0.2，0.4，0.2，0.2］。一个单因素模糊评判问题的评价结果是评价集V这一论域上的一个模糊子集。为了清晰起见，可根据最佳隶属原则得出一个清晰评判。上例中由于“喜欢”对B的隶属度?滋B（喜欢）＝0．4最大，所以可以认为对该景点的评判是游客喜欢。但一般没必要这么做，保持模糊评判的结果B往往能更好的反映游客对景点的看法。 2 模糊综合评判 实用中，单因素评判似乎太单一。因为一般一个问题往往涉及多个因素。还是以一个景点为例，“游客喜欢”涉及的因素应该有6个：食、住、行、游、购、娱。如何评判一个景点，应该是个综合问题，可给出的评价集为： V={很喜欢，喜欢，不太喜欢，不喜欢} 首先考虑各个单独因素，用前面的方法可以对上述6个因素进行模糊评判。假设得到如下的单因素评判结果。它们分别为以下六个模糊集： 很喜欢 喜欢不太喜欢不喜欢 食 R=（0.0 0.4 0.5 0.1) 住 R=（0.0 0.2 0.6 0.2) 行 R=（0.1 0.3 0.2 0.3) 游 R=（0.0 0.2 0.6 0.2) 购 R=（0.0 0.3 0.6 0.1) 娱 R=（0.1 0.5 0.3 0.1) R= 可称R为对该景点的单因素评判矩阵。 由于评判人在评判时对各个因素的着眼点不尽相同，也就是说对诸因素有不同的侧重，因而得出的评判结果也可能是不同的。例如：年龄稍大的游客可能侧重“行”，即偏重交通方便。而年轻游客则可能侧重“游”，即偏重玩得快乐。所以事先确定好各个因素侧重程度，即相
[关键词] 模糊数学；模糊现象；医学实践；必要性
[中图分类号]G423.04 [文献标识码]C [文章编号]1673-7210（2008）11（b）-069-02
在生产实践、科学实验乃至日常生活中，我们在面临需要进行讨论研究的实践问题时，经常会遇到一些模糊不确定的事物，这就是模糊数学所研究的问题。
在医学诊断中，对某一病症的确诊，常常要从患者的多个方面的表现症状来判定，这就具有一定的模糊不确定性，因此，对于医务工作者来讲学习一点模糊数学的知识，有助于在诊断上做出更准确地判断。
1模糊数学的产生
现代数学是建立在集合论的基础上的，一切现实的理论体系都可以纳入集合的描述框架之中。经典集合明确限定：每个集合都必须有明确的元素构成，元素对集合的隶属关系必须是明确的，绝不可能模棱两可。经典集合的实质是事物的外延，它对于外延不明确的概念和事物是暂时不去反映的。但是在现实生活中，经常会遇见界限不分明的模糊事物。过去人们回避它，而面对日益复杂的现代科技，模棱两可性总是伴随着复杂性出现，因此模糊数学应运而生。模糊数学是运用数学方法研究和处理模糊现象的一门数学新分支，它以“模糊集合”论为基础，是经典集合概念的推广。利用这一新兴学科，在许多科学领域的研究中取得了满意的成果，使数学与应用科学有机地结合起来。
2模糊数学的研究对象――模糊现象
模糊数学不是把数学变成模模糊糊的东西，而是要用数学的方法去研究模糊现象，是精确性向模糊性的一种逼近[1]。
所谓模糊现象，是指客观事物之间难以用分明的界限加以区分的状态，它产生于人们对客观事物的识别和分类之时，并反映在概念之中。模糊现象是普遍存在的，在人类一般语言以及科学技术语言中，都存在着大量的模糊概念。医学实践中存在着大量的模糊现象，这就势必要求我们去探讨一种方法整理和处理它们。
3模糊数学的应用
数学的发展是阶段性的，模糊数学的产生为数学理论打开了一个新局面，形成了一个模糊数学体系。模糊数学作为一个新兴的数学分支，使过去那些与数学毫不相关或关系不大的学科都有可能用定量化和数学化加以描述和处理，从而显示了强大的生命力和渗透力，使数学的应用范围大大扩展，并且对传统的科学方法论产生很大的冲击。而模糊聚类分析理论和模糊综合评判原理被广泛的应用于医药和生物学中，并取得良好的效果。例如：计算机模糊综合诊断，传染病控制与评估，中医学的诊断，医学图像的处理，判断乙型肝炎肝纤维化的程度，人体心理及生理特点分析等均有一些应用模糊数学的实践。模糊数学在医学中的发展潜力还很大，这就需要广大医务工作者要懂一点模糊数学的知识，尤其是医学智能系统的研究更应引起我们医学院校学生的注意。比如：模糊数学在医学诊断学中的应用，按既往医学经验，提取主要特征症状及次要特征，依据统计学的数据，运用模糊逻辑的思维方式，就可建立起模糊关系矩阵，再采用模糊数学的运算法则便可得到精确的结论。这就是模糊数学应用在医学领域方面的基本原理。模糊数学方法有不要求病情相互独立的优点，因而其应用限制较少。目前，将模糊数学运用于医学中是一种深入研究医学现象的非常有效的方法。例如：孙益鑫[2]针对中医学的特点阐述了将模糊数学方法运用于医学之中，对中医学的现代化具有十分重要的意义。李林等[3]人采用模糊数学对每个医学图像进行融合的方法，用改进的FCM分割算法来分割图像，提出自动模糊重分布的算法来确定隶属度，使速度达到多幅图像融合的要求，满足临床诊断与治疗的要求。
4模糊数学课程的开设
数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的科学，它既是人们研究自然的工具，也是一种辩证思维方法。模糊数学有助于克服思维的片面性。
大量的无组织形式的临床数据，需要有能够可以处理，判断数据的能力。数据的充分利用，无疑将会给社会带来不可估量的收益[4]。
对于医科院校的学生来说，模糊数学作为一门前瞻性较强的学科，在医科类院校开设此门课程是十分必要的。开设本门课程旨在使学生认识到数学的广泛应用性，以及一些前沿数学问题，并以此使学生真正的认识到数学的应用价值，为学生将模糊数学与医学问题有机结合起来起到一个引导作用。
并且从笔者在医学院校近6年的模糊数学教学的反馈中发现，大多数学生认为模糊数学联系于实际，有更广泛的应用价值，且学习起来不比学习经典数学课程更困难，这更能够激发学生学习模糊数学的兴趣。同时模糊数学在医学中的应用远不止于此，它还有更为广阔的前景以及更为深远的应用价值。目前，一些理工类院校为拓宽学生知识层面，促进数学与应用学科的联系性，已经开设了模糊数学课程，但是，对于医学院校开设模糊数学课程的还很少，原因是还没有对这门学科有足够的重视，没有能够意识到模糊数学广泛的应用价值。因此，为了使医学研究能够更广阔深入的发展，医学院校开设模糊数学课程是十分必要的，它不仅能够拓宽学生的视野，也可以为未来的医务工作者提供了一种医学研究非常有效的工具。
经典集合存在的基础是模糊集合，它是抛弃了事物的模糊性而抽象出来的，绝对化的一些问题，而现实生活中，“亦此亦彼”的现象仍然存在，所以，医科类院校开设模糊数学课程是十分必要的。笔者期望利用开设模糊数学课程，使学生能够准确地认识客观世界以及更美好的开拓医学前沿问题，能够使数学广阔地应用于医学实践之中。
[参考文献]
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[3]李林,张锦翔,宋志坚.用模糊数学方法融合多模医学图像[J],生物医学工程学杂志,2005,22(6):1085-1059.
关键词：模糊数学；临床；护理
【中图分类号】R47-4 【文献标识码】A 【文章编号】1672-3783(2012)08-0484-02
医学是一门实用科学，是非常严谨和严肃的，比如疾病的诊断、用药及药物剂量、用法等都有着十分严格的限制。在医学的研究和临床工作中，人们都努力追求语言的精确性[1]，讲究书写的严密和规范。但是有很多情况无法明确定量或定性，于是人们开始把模糊数学的理论融合进来，用此来研究解决这些模糊问题[2]。护理学作为医学的一部分，同样存在着大量的模糊事件，也可以利用模糊数学来解决。模糊护理就是应用模糊数学来解决护理学中这些问题的方法。
1 资料
1.1 模糊数学：现实中存在着大量的模糊事件。模糊数学是一门新兴学科，由美国控制论专家查德于1965年创立，它的创立使数学的应用范围从清晰现象扩展到模糊现象的领域[3]。
1.2 模糊医学：医学本身就是一门不确定的科学，有经验的医生认为最成熟的临床技巧在于面对不确定性能始终做出最好的决定[4]。临床医疗中已经开始运用模糊数学的方法处理随处可见大量的模糊信息，尤其是中医学[5]的某些问题，并且促进了相关医学的发展[6]。
1.3 模糊护理
1.3.1 护理诊断： 随着护理程序的应用，护理诊断也广泛地用于临床。但临床护士作出的护理诊断是否正确，则具有模糊性，可能存在护理诊断的偏差。模糊数学的有关原理可以用来对护理诊断进行综合评判，以检验护理诊断的正确性[7]。
1.3.2 护理管理：模糊数学还可以运用到病区的护理管理之中，判定护理管理模式的有效与否[8]。同时，作为一种科学方法，可使护理管理实践中的一些模糊概念、模糊现象通过聚类分析而作出可靠结论，从而达到在标准化管理中的激励，量化的目的[9]。
1.3.3 护理教育：传统的教学质量[10]评价方法主要为定量和定性方法，忽略了教育现象的复杂性和模糊性，忽略了教学评价对象和评价者的主观性，导致了评价结果的不可靠性。而模糊的评价指标体系中，考评指标分值和权重系数，在客观的分析、研究的基础上同时征求了本专业的专家来确定[11]，相对合理。
2 临床护理中的模糊现象分析
2.1 客观事实：事物的模糊性是指不清晰、不精确，指事物在差异的“中介过程”时所呈现的“亦此亦彼”性[3]，中医的脏腑辩证和脉象浮沉是模糊的；医学上高烧和休克的区分也都是模糊的；病人从痛到不痛的变化过程也是模糊的。模糊语言是社会生活离不开的[1]，临床上血压、某些检验值相对清晰的范围界定就来源自大样本分析，这本身就是一种模糊信息。
2.2 多种原因
2.2.1 患者：在处理病人时由于考虑欠周，或时间紧迫，或信息的可靠性与信息量的不足等，只能在诊断过程中处理模糊信息。原因可能如年龄大，糊涂；[酗酒或者意识本身有问题；私人隐私等。
2.2.2 护理人员：护士的经验、工作能力在观察和判断患者的病情及其变化时有个体差异。
2.2.3 其它原因：如进行心电监护的患者心率、血压报警范围的设定常需要模糊，是由于患者烦躁、咳嗽或者变化等都可以影响它超出限值。
2.3 模糊语言：临床上通用着大量的模糊语言，譬如：健康、亚健康；隐痛、剌痛、绞痛、胀痛；微热、高热、潮热等。在护理评估中患者的情绪稳定、不稳定也很模糊。护理诊断中如：有潜在的误吸或者足下垂的危险，也是模糊的措辞。
3 讨论
3.1 从模糊中求精确：在护理管理中，模糊评判法在考虑权重的基础上将多个互相关联的指标加以综合，给出一个较为清晰的结论，把以往的描述性定性评价改为量化，从而使评判工作具有较高的可靠程度和可比性[12]。在整体护理中，模糊数学也可以综合评价模式病房整体护理质量[13],而由于主、客观的原因，护理人员有可能将护理诊断范围扩大。但是，模糊现象可以使护理预警得到更早更多的提醒，反过来有利于我们进行早期的干预，避免护理差错或事故的发生。这些在各种护理应急流程中就可以得到体现。所以从模糊中求精确是临床护理中的一个重要问题，相当于古代医学理论上面的“治未病”，值得深入研究。
3.2 从精确中求模糊：某些情况下模糊化的操作有利于更好的处理问题。比如教材中提到的皮内、皮下以及肌肉注射的部位，只是一种常用的相对实用的地方，比较规范而已，并不需要绝对的遵照执行。但是，实践上很多人可能在面对一个烧伤病人时束手无策。同样，抽动脉血气分析的时候，进针的角度和手法常常也让很多人模棱两可。模糊护理应该得到更广泛的实践，它可以避免将护士束缚在条条框框的死记硬背和机械的操作上面，把各种分散的知识点“模糊”化融合到一起，真正吸收和掌握，护士动手能力就会得到实质性的加强，才能处理工作中的非常态问题。
3.3 善于收集和处理模糊信息，进行综合的分析和判断：临床护理中，模糊信息十分常见。毫无疑问，模糊的东西有时候会给我们带来麻烦，会让人感觉头疼，但它的存在是不可回避的一个问题。所以，一个有经验的医护人员，对于患者病情的观察和变化，必须有所取舍，善于收集和处理模糊信息，综合分析，才能进行正确、及时、有效的诊治和护理。
模糊理论已经在护理实践中得到了很多的体现，不过，它在护理方面的运用还是远远不够，还没有引起业内人士的足够重视，而且护理人员的思维大都处于比较拘束的情况中，普遍害怕考试和检查，这是一种不正常的现象。不过，随着模糊理论在临床护理中不同范畴的研究，将会被用来解决更多的护理问题。如果能使护理人员的理论水平和动手能力得到全面提升，有利于实现从应试护理向素质护理的转化，则是护理事业上的一大进步，也是本文的研究目的所在。
参考文献
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【关键词】热工控制系统；改进型模糊自适应；粒子群算法
1、引言
大型火力发电单元机组的生产流程可以分为锅炉的燃烧系统和汽水系统。锅炉的燃烧系统是提供热量维持主汽负荷、保证燃烧经济性、安全性的重要控制系统。主汽压力是衡量蒸汽量与外界负荷两者是否相适应的重要标志。由于大型单元机组容量大，燃料品种多变，投入的磨煤机给煤机台数不同，导致常规的PID控制器难以满足实时控制的要求。
模糊控制器是一种控制结构简单的非线性控制器，具有很好的鲁棒性、适应性和容错性，一些学者已经将其应用于火电厂热工控制系统，但由于模糊控制本质上一种非线性的PD控制，无法消除系统静差。
2、改进型模糊控制器基本原理
改进型模糊控制策略的核心思想是，在保持模糊论域上模糊分割不变的情况下，根据输入量误差e和误差改变量ec的值对模糊论域和隶属函数进行伸缩调整。设输入变量xi和输出变量ui的论模糊域分别为（-Ei，Ei）和（-Ui，Ui），（i=1，2，...n），变论域模糊控制器的论域及隶属度函数随输入量变化而发生变化，其简略表达形式为：
3、改进型模糊自适应PID控制原理
3.1模糊自适应PID控制原理
模糊自适应PID控制器一种模糊控制与PID控制的复合控制器，该控制器改变传统PID控制器的参数Kp，Ki，Kd固定，无法跟随误差实时调整的缺点，提出了利用模糊控制器跟踪误差信号在线改变PID控制器参数的方法，提高了模糊控制的效果。
3.2粒子群算法寻优原理
粒子群优化算法（PSO）是一种仿生优化算法，本文采用PSO对伸缩因子进行搜索优化，进而提高改进型PID控制器的控制效果，具体的优化过程如下：待优化的参数有αe，αec，βp，βi他们构成了搜索空间的四个维度，随机产生一组Xi，作为第一代初始种群，将Xi带入目标函数Q，计算适应值。设粒子i在当前寻优中的最优位置记为Xbesti=（xib1，xib2，xib3，xib4），相应的适应值记为Qbesti，则粒子i的当前最好位置可以表示：
重复上述步骤，直至得到最优解。
3.3改进型模糊PID控制器
模糊自适应PID控制器虽然可以修正原有PID控制器的控制参数，但是控制精度有限。本文采用标准粒子群算法在线优化模糊自适应PID控制器的调节因子，结合了两种控制器的优点，可根据系统误差大小实时调整模糊控制器的论域和系统输出，提高系统控制精度。
4、仿真实验
在某电厂300MW机组燃烧系统过程画面做实验，在装入不同初始条件时采样，采样周期为5秒，采样总时间为20分钟。将得到的数据处理后，利用辨识算法在Matlab中得到不同负荷下该燃料控制系统的数学模型。
4.1改进型模糊PID控制器的实现
本文选择采用采用改进的PSO算法对上述模糊自适应PID控制器的输入与输出环节的调节因子寻优，设置模糊控制器的模糊词集为{PB，PM，PS，Z，NS，NM，NB}，采用三角形隶属函数，输入变量e，ec的基本论域分别设为[-12，12]，[-6，6]，输出变量的基本论域要根据PID控制器的参数设定。通过PID控制器参数整定方法，得到PID控制器的参数为δ=0.48，Ti=289，Td=0.0001。
因此模糊控制器的输出 的基本论域应该在比例、积分系数的一定范围内选择，为了计算方便设为[-0.6，0.6]，[-0.012，0.012]，而输入输出对应的模糊变量的模糊论域均为[-6，6]，采用最大隶属度法去模糊化。根据公式（10）可以得到输入变量的量化因子ke，kec分别为0.5，1；输出变量的比例因子kp，ki分别为0.1，0.001。
4.2仿真结果
选取该电厂机组负荷为90%时，机组给煤量与主汽压之间的数学模型如下：
为了验证控制效果，与常规PID控制器，模糊自适应PID控制器进行仿真对比定值跃扰动下，有三种控制方式的系统输出。对比三条曲线可以看出，改进型模糊PID控制器在动态性能和稳态性能上都较明显优于另外两种控制器，它的控制精度更高，曲线更平稳。
4.3鲁棒性验证
在燃料控制系统中，分别选取机组负荷在80%、100%时的模型参数，保持模糊自适应PID控制器和改进型控制器的PID初值、控制规则、粒子群算法初值等不变的情况下，加入幅值为1的定值扰动，观察两种控制器的鲁棒性。改进后的控制器的鲁棒性明显优于模糊自适应PID控制器的鲁棒特性。
5、结束语
本文结合变论域控制思想，融入粒子群算法，设计出了改进型模糊PID控制器。采用标准粒子群算法在线优化模糊控制器的调节因子，改变控制器输出的大小，从而减弱控制系统对模糊控制规则和控制系统模型的依赖，优化了控制效果。
参考文献
模糊数学又称Fuzzy 数学，是研究和处理模糊性现象的一种数学理论和方法。模糊性数学发展的主流是在它的应用方面。
由于模糊性概念已经找到了模糊集的描述方式，人们运用概念进行判断、评价、推理、决策和控制的过程也可以用模糊性数学的方法来描述。例如模糊聚类分析、模糊模式识别、模糊综合评判、模糊决策与模糊预测、模糊控制、模糊信息处理等。这些方法构成了一种模糊性系统理论，构成了一种思辨数学的雏形。
应用：模糊数学是一门新兴学科，它已初步应用于模糊控制、模糊识别、模糊聚类分析、模糊决策、模糊评判、系统理论、信息检索、医学、生物学等各个方面。在气象、结构力学、控制、心理学等方面已有具体的研究成果。然而模糊数学最重要的应用领域是计算机智能，不少人认为它与新一代计算机的研制有密切的联系。
（来源：文章屋网 ）
关键词：软集合；模糊软集合；考核
Abstract：College education is more and more important，the university teachers play the leading role in colleges.In order to strengthen the teachers college teachers，teacher evaluation is very important.On the basis of fuzzy soft set theory，the analysis and appraisal system，the fuzzy soft set is applied to the evaluation method.The algorithm is given，and then to each teacher evaluation，to stimulate the enthusiasm of teachers' work，improve the quality of education in colleges and universities.
Key word：soft set；fuzzy soft set； performance appraisal
1.模糊软集合
当前教育越来越受到国家的重视，特别是高等教育，它是培养高级专门人才的社会活动，对于高等教育起关键作用的是高校教师，因此高校教师的考核评价是重要的也是必须的。教师考核评价是对教师工作现在的或潜在的价值作出判断的活动，它的目的是促进教师的专业发展与提高教学的效能。同时高校教师的考核工作是高校人力资源管理的重要环节。准确、客观、公正的考评结果，能激发教师的工作积极性，提高教师的工作热情。近几年来有很多学者对高校教师的考核做了深入的研究，提出了很多考核方法。如对不同岗位采取不同的考核指标来衡量，有的提出将量化考核体系分为六大部分，分别是成果奖，学术论文，发明，专利等，不管考核体系如何，都可以看出来考核体系是多个参数的，也就是评价指标不止一个。
软集合是1999年由D.Molodtsov[1-2]提出的一种处理具有不确定性、模糊性或不能清楚描述对象的新数学工具，它能克服传统的解决不确定性问题的数学理论像概率论、模糊数学、区间数学等。同时D.Molodtsov[1，2]还在文中说明软集合在运筹学、对策论、函数的光滑性等中的应用。2003年，P.K.Maji等人根据普通集合的理论发展模式，进一步对软集合理论进行研究、完善，作者定义了软二元运算，并举例说明它们满足一些定律同时在文中进行了证明[3]。P.K.Maji[4]等人在文献[1]、文献[2]和文献[3]的基础上，分析了软集合在决策问题中的应用给出具体的算法，通过购买房子的具体例子解释了算法在决策问题中的具体应用。随着软集合理论的完善，越来越多的学者将它应用于更广泛的领域像文本分类、方案选择、进出口预测、税收预测等中。由于模糊集也是处理不确定性问题的，Maji等人将模糊集与软集合结合在一起形成了新的模型理论――模糊软集合[5]，并把它用在了决策问题中[6]。后来有很多学者进一步扩充了它的应用，把它应用到外贸竞争力分析[7]给出最具有竞争力的公司；模糊软集建立的税收收入组合预测模型减少了预测误差，为税收工作预测实践提供了有效应用工具[8]；洪智勇等为提高文本分类精度，给出一种基于模糊软集合理论的文本分类方法[9]等等。
定义1设U为初始论域，E为一个参数集，P（U）表示U的幂集，有F：EP（U）的映射，则称（F，E）为U上的软集合。
定义2 设（F，A），（G，B）是U上的两个软集合。称（F，A）∪～（G，B）=（H，C）是（F，A）与（G，B）的并运算，其中C=A∪B且e∈C，
H（e）=F（e）
G（e）
F（e）∩G（e），e∈A-B
，e∈B-A
，e∈A∩B
定义3令U为初始论域，E为一个参数集，P（U）表示U的所有模糊幂集，：EP（U）为映射，则称（，E）为U上的模糊软集合。根据定义可以明显的看出模糊子集代替了原来的精确子集，所以软集合可以看做是一类特殊的模糊软集合。
定义4 设（，A），（，B）是U上的两个模糊软集合。称（F，A）∪～（G，B）=（H，C）是（F，A）与（G，B）的并运算，其中C=A∪B且e∈C，
H（e）=F（e）
G（e）
F（e）∩G（e），e∈A-B
，e∈B-A
，e∈A∩B
二、基于模糊软集合的高校教师考核评价方法
根据模糊软集合的定义，我们知道需要参数集和初始论域，把考核的指标作为参数集，待评的老师为初始论域。
设U=h1，h2，...，hm为待评价教师；E=e1，e2，...，en为考核指标参数集。以所有待考核教师为对象建立模糊软集合（，E）见表1。
表1 模糊软集合（，E）
Ue1e2…en
h1h11h12…h1n
h2h21h22…h2n
…
hmhm1hm2…hmn
下面给出高校教师考核评价算法：
1.输入待评教师的评价指标参数集e1，e2，...，en和待考核教师h1，h2，...，hm，建立评价模糊软集合（，E）；
2.确定各个指标在评价中的权重ωi，计算ci=∑nj=1ωj×hij；
3.寻找k，使得ck=maxci，i=1，2，...，m；
4.对应的hk为得分最高的教师，如果k有多个值，则说明这几个教师一样优秀。
三、算例分析
为了验证和解释上面的算法，下面给出具体实例来介绍。以360度考核法为例[10]，给出用模糊软集合处理这种方法的具体算法。在360度考核法中进行教师考核时，考核的指标有学生、同事、教研室主任、科研成果，每到了学期末之后，学校都要对教师进行考核，选出最优教师进行奖励以来鼓励其他教师。经过各个系的上报最终确定候选人有5位h1，h2，...，h5，评价指标参数有4个为e1，e2，...，e4={学生，同事，教研室主任，科研成果}，并且根据学校的发展情况也为了准确，学校给出了每个参数的隶属度分别为ω1，ω2，...，ω5，这样我们就可以通过最后的评价整理得到模糊软集合（，E）如下表2，其中ci=∑4j=1ωj×hiji=1，...，5。
表2 模糊软集合（，E）
Ue1ω1e2ω2e3ω3e4ω4cih10.80.70.60.72.8h20.80.60.80.62.8h30.90.80.70.83.2h40.750.70.90.753.1h50.70.60.30.82.4
通过表格计算得到最终结果：h3=3.2为考核成绩最高，自然h3为最优教师。
四、总结
Molodtsov提出的软集合是处理模糊的数学问题，Maji结合模糊集合和软集合形成模糊软集合，它可更广泛的应用与各个领域。通过研究发现所有的高校教师考核都是有多个考核指标，根本模糊软集合的特点，本文将它应用到高校教师的考核中，把考核指标作为模糊软集合的参数集，待评教师为初始论域，构造出模糊软集合，并给出评价的算法，最后通过实例进行解释算法，这样就扩展了它的应用范围，它要比360度评价方法更准备。
参考文献
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【关键词】模糊聚类；家庭成员；模糊相似矩阵
1.引言
客观世界中，存在着大量的模糊现象和模糊概念，如“学习很优秀”，“头发很黑”，等，这里的“头发很黑”等都是模糊概念[1]。而模糊数学正是研究和处理模糊性现象的数学方法。根据模糊数学提出的算法得到了广泛的应用。文[2]实现了DNA序列的聚类，文[3]使用模糊聚类对网页进行聚类优化，文[4][5]通过模糊聚类，实现对用户访问网站兴趣的挖掘。本文通过建立模糊相似矩阵，将客观事物予以分类的方法。
2.定义
下面有关模糊集、及模糊相似矩阵的定理见文[6][7][8]
定义1：X，Y是论域，R：X×Y->[0，1]，称为从X到Y的模糊关系，把R（x，y）称为x和y具有关系R的程度。如果是从X到X的模糊关系称为X上的模糊关系。
定义2[6]：模糊等价关系：若模糊关系R是X上各元素之间的模糊关系，对于任意x，y?X，满足：
（1）自反性：R（x，x）=1
（2）对称性：R（x，y）=R（y，x）
（3）（x，y）∈R且（y，z）∈RR（x，z）∈R
定理1[8]设R∈M（n×n）是模糊相似矩阵，则存在一个最小自然数k（k?n），使得传递闭包t（R）=Rk，对于任何自然数b?k，都有Rb=Rk，此时，t（R）是模糊等价矩阵。
通过求传递闭包t（R），将模糊相似矩阵变成模糊等价矩阵。
3.构建模糊等价矩阵
建立模糊相似矩阵：
对文献中，日本学者Tamura给出的家庭成员相貌相似关系，在模糊数学中广泛使用。案例如下：这里有三个家庭，总共16人。每个家庭为4-7人。每人提供一张照片，共计16张照片，由很多个不相识的中学生分别对照片两两进行比较，按相貌相似程度进行评分，相貌越相似，打的分就越靠近1，越不相似，分数越靠近0，分数都在在[0，1]之间。每对照片的相似程度由所有人对他们的评分的平均值确定，得到相貌相似矩阵，如表1所示。题目要求：把三个家庭区分开来（即对这16个人进行聚类）。
本文的解决方法是，使用模糊传递闭包的聚类算法，因为得到的信息里，没有聚类数（三个家庭的信息可以去掉），也没有聚类中心等信息。
其中rij表示xi和xj的相似程度，rij接近1，说明两个人相貌的相似度越高，也可能是一家人，rij接近0，说明两个人相貌的相似度越低，越可能不是一家人。
从相似矩阵R出发，过程RR2R4R8，最多经过log2N+1（N为样本的数目，是20）后，必有R2k=（R2k）2，停止迭代，最终的R2k就是模糊等价矩阵。
表2是相貌相似矩阵传递闭包。
算法参数c=1，求出的模糊等价矩阵。当l=0.6时，得到的l-截集的分类结果：
{1 6 8 13 16}，{2 5 7 11 14}，{4 9 10 12 15}，{3}
3号这个人没有归入某一类，是错误的，准确度是15/16=93.75%。
4.模型评价及改进
本文根据相片中相貌的相似度，构建模糊相似聚类，利用模糊传递闭包的模糊聚类算法，较准确的实现那个家庭成员的聚类。
参考文献
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诗学（poetics）狭义的是指研究诗歌的学问，即诗歌理论或学问，广义的诗学即关于文学的学问或理论，模糊诗学研究的是后者。模糊(fuzzy)这个词，是一个有争议、容易导致非议的词，它常常使人想起含混等贬义，但作为一个学术语词，它只是一种客观的描述。“模糊”既是一种状态、一个运动过程，也是一种思维方式。“模糊”从事物的存在状态看，它指事物的一种不确定状态，与精确相对应；从认识发展论的角度看，它是认识发展的一个阶段，与清晰相对应；从事物之间的关系来看，它是事物之间的关联与整合，与单一、孤立相对应；从事物的发展看它是指事物的运动状态，与静止相对应。模糊诗学（fuzzy poetics）不是“模糊”与“诗学”的简单相加，而是二者有机的整合。模糊诗学研究的是文学的模糊现象及其本质与规律，它是从一个特殊的角度来研究诗学，属于诗学的一种。
模糊诗学的哲学基础是唯物辩证法，恩格斯认为，“一切差异都在中间阶段融合，一切对立都经过中间环节而互相过渡”，[1]恩格斯在这里讲的差异的融合，就是对立统一的模糊过程。恩格斯在《自然辩证法》中还指出：“辩证法不知道什么绝对分明的和固定不变的界限，不知道什么无条件的普遍有效的‘非此即彼！’，它使固定的形而上学的差异互相过渡，除了‘非此即彼！’，又在适当的地方承认‘亦此亦彼！’，并且使对立互为中介；辩证法是唯一的、最高度地适合于自然观的这一发展阶段的思维方法”。[2]恩格斯强调的“亦此亦彼”，揭示的正是事物的不清晰、模糊状态。恩格斯的辩证法是从黑格尔那儿批判继承而来的，黑格尔说：“有生活阅历的人决不容许陷于抽象的非此即彼，而保持其自身于具体事物之中。WWw.133229.coM”[3]局限于非此即彼论，就看不到具体事物的中介性，“因为中介性包含由第一进展到第二，由此一物出发到别的一些有差别的东西的过程”。[4]法国作家j·f·利奥塔在《后现代状况》一书中也认为，人类为追求整体与同一、普遍与特殊的统一、概念与感觉的一致，已经付出了极其昂贵的代价。当前知识所追求的不应该再是一种“共识”，即同一性、稳定性、确切性，而应该是差异性、不稳定性、非确切性。利奥塔提出，现在已经到了必须强调意见冲突的时候了，“一致的共识是一条永不可及的地平线”，“让我们向统一的整体性开战，让我们成为不可言说之物的见证者，让我们激活差异，并为正差异之名的荣誉而努力吧！”[5] 德里达对逻各斯中心主义的解构，在某种程度上也是对“非此即彼”的否定。
模糊诗学在国内外均属首创的学术命题，具有原创性。卡尔?波普尔说，“科学和知识的增长永远始于问题，终于问题——愈来愈深化的问题，愈来愈能启发大量新问题的问题”。一部学术史就是不断提出问题、分析问题和解决问题的历史。
刚刚过去的20世纪对于西方文论是一个文艺理论和文学批评的世纪，也是中国文论在世界文论这个大讲台上一个“失语”的世纪。当然我们说“失语”是针对西方国家的霸权话语和我们有着五千年文明史、十几亿人口这样一个泱泱大国应该具有的学术地位上来说的。由于历史的原因，我们的文学理论与文学批评也与我国的经济一样一度失落过。但即使在这样一个低迷时期，从王国维、蔡元培到朱光潜、宗白华，乃至当今的钱中文、童庆炳等一大批文论界的前辈学者作了大量卓有成效的工作，在引进西方学术的同时也在创建中国自己的本土学术。近年来，文化诗学、比较诗学就是在世纪之交中西文化交融背景下成长起来的新的学术繁荣点。进入新世纪，我们高兴地看到，我国的一大批学贯中西的中青年专家学者已经开始与西方学术开始对话，尽管一开始这种对话可能是不对称的，但毕竟打破了上世纪50年学说前苏联，80年代学语欧美的尴尬局面，从学着说到接着说，这就是中国学术的希望。当然从根本上解决中国诗学的“失语”，必须有自己民族的学术，学术与艺术是一样，越是民族的也就越是世界的。培育和繁荣本土学术也不是靠提出几个新术语、新名词，搞语词上的学术“狂欢”就能解决问题。
二、模糊诗学的学术语境
一是诗学语境，这是历时的传统语境。从中国的传统看，我们是一个诗的国度，从孔子或者前孔子时期，中国的诗歌就非常发达，到了汉代，儒家奉《诗》为“经”，便有了《诗经》这一语词。[6]中国传达文化的传统更多地是从政治的意义去研究诗，而且偏重于诗歌体裁。这也许就是“peri poietikes”进入到中国，被译为《诗学》的原因吧。当然，模糊诗学更多地是亚里斯多德的《诗学》渊源。亚氏的“peri poietikes”直译为“论诗的艺术”或“论诗艺”，罗念生先生把这个书名翻译为“诗学”。从此汉语里学术语汇里便有了诗学这一名词。[7]。亚里士多德把科学分为：（1）理论的科学（“数学”、“自然科学”和后来被称为“形而上学”的第一哲学)；（2）实践的科学(“伦理学”、“政治学”、“经济学”、“战略学”和“修饰学”)；（3）创造的科学，即“诗学”。《诗学》主要讨论悲剧和史诗。他是第一个用科学方法阐明美学概念、研究文艺问题的人，从这个本原上看，《诗学》一开始就比中国的“诗学”（诗歌的学问）的意义要宽泛得多。无论是狭义还是广义，诗学都是一门古老的学问，但“自20世纪80年代以来，文化诗学渐渐进入中国当代学术话语体系。从理论渊源看，它源自意大利历史哲学家维柯的《新科学》。它的核心概念是诗性思维和诗性智慧，诗与科学之间永恒的张力是其立论基础。目前从事这项研究的学人，其学术贡献主要表现在对中国传统文化的创造性阐释，但在工具理性日益扩张其描述疆域的当代，诗性则成为一个关于现实批判的寓言。”[8]在文化诗学的同时，历史诗学（the poetics of history)也出现在学术话语中，早在80年代，怀特就认为,新历史主义提出“文化诗学”观点后,进而提出一种“历史诗学”观点。因为它对待历史所选择的边缘立场和边缘素材,“在创造性的意义上可以被视为‘诗学的’”[9] 。怀特以历史学家身份,以“历史诗学”的概括,希望新历史主义转向并深入历史领域。怀特在1973发表的专著《元历史》中就大力倡导“历史诗学”。正如“文化诗学”这个命题维柯早就提出过，但一直被人们忽视，“历史诗学”这一命题，巴赫金在30年代已提出并进行了大量自称为“历史诗学”的实践，只是其长文到70年代中期才得以面世。[10]
进入新世纪，诗学是个高频词，“百度搜索”有87700条记录；“一搜”有17963条记录；雅虎有69900条记录；“网易搜索引擎”有993个网页；“新浪搜索”有26004条记录。关于诗学公开发表的论文从1994-2004年上半年有就有440多篇。
二是模糊学（fuzzy）语境。1965年，美国加利福尼亚大学伯克莱分校教授、系统科学家札德（l?a?zadeh）发表了著名论文《模糊集合》。札德首先提出要研究模糊性问题，并且创造模糊集合这个新概念作为刻划事物模糊性的基本数学模型。现在，这项研究已形成了一个范围广阔、发展迅速的新兴学科一一模糊学。这是一门有关描述和处理模糊性问题的理论和方法的学科。它以现实中广泛存在的模糊性为对象，以模糊集合为基本工具，力图在理论、实践上把握和处理模糊性。
三是多值逻辑。在经典的二值逻辑中只有两个真值：真或假。这种二值逻辑建立在形式逻辑排中律的基础上，其思维方式是非真即假，不存在第三种情况。这是一种典型的二元对立思维方式。但世界上很多事物是有中间性，或者说不确定的，这就是二值逻辑的盲点。这样就有人提出三值、四值等多值逻辑。所谓多值逻辑，就是允许一个逻辑系统中真值的个数超过两个，这样的逻辑就称为多值逻辑。多值逻辑的一个关键突破就是对排中律的否定或修正，有的学者把它叫做“强化排中律”，以增强其普适性。[11] 20世纪60年代初，斯迈利(t. j. smiley)曾为鲍契瓦尔的三值逻辑方案进行了新的解释。他认为，鲍氏系统中的第三值——“悖谬的”或“不确定的”。不应理解为与真、假并列意义上的一个独立的真值，它实际上根本不是真值。[12]这个观点，开了后来所谓“真值间隙论”(truth value gap theory)的先河。真值间隙论在消解悖论方面具有符合人们的直觉的“非特设性”优点，特别是克里普克在1975年发表的《真理论论纲》中运用“有根基性”概念对此进行了精密刻划以后更是如此。对于排中律(law of excluded middle)与二值法则(law of bivalence)的问题，在亚里士多德时代即已提出，[13]但迄今并无统一的明确答案。卢卡西维茨的说法是，二值法则“把每一个命题看作是或真或假的”，而排中律则是说“两个矛盾命题中的一个必定是真的”。[14]因此，他的三值逻辑不只是对二值法则的否定，也是对排中律的否定。
科学史上任何新的理论的问世都将向其周边学科浸润，形成新的边缘学科、交叉学科，模糊学的形成就借助了语言分析，几乎在模糊学诞生的同时就催生了模糊语言学。1979年，北京师范大学伍铁平在上海外国语学院学报《外国语》第4期《模糊语言初探》，其后，伍铁平又以一系列论文建构了模糊语言学。模糊语言在伍铁平的首倡下很快得到了学术界的认同。正是在模糊学、多值逻辑的启发下，《模糊美学》孕育了，1998年3月，中国文联出版公司出版安徽师范大学王明居的《模糊美学》，标志着模糊学向美学领域的拓展。尽管《模糊美学》在学术界还有异议，但它毕竟已经在学界发出了自己的声音。在国内外“模糊学”、“模糊语言学”、“模糊美学”等新兴学科的浸润下，文学理论界则提出了“模糊文艺学”的命题，如《人文杂志》1985年第6期发表了李欣复《关于模糊文艺学的几个问题》； 1986年第5期发表张宏梁《当代文艺思潮研究 模糊数学和模糊文艺学的联系与区别》。春风文艺出版社1994年出版了徐宏力的《模糊文艺学论要》。至此，“模糊文艺学”这一概念开始进入学术界。这些论文论著把模糊学和文艺学糅合在一起，是“模糊文艺学”的滥觞。但“模糊文艺学”正如她的诞生是随着上世纪末那场方法论的热潮而至同时又随着它的退潮而淡出学界的视野。“模糊文艺学”命题的提出对于拓展文艺学的研究视域不无意义，同时对于作为自然科学的模糊学和作为人文学科的文艺学的交融进行了尝试，在文艺理论学科的自身发展上看也是上世纪末文学理论的语言学转型在中国的一个回应。但“模糊文艺学”这个“早产儿”由于先天的不足——学科理论储备短缺，后天营养不良——学科互渗与交融不够而导致胎死腹中。“模糊文艺学”的理论探索对于“模糊诗学”的建构提供了经验与教训。
模糊诗学不同于上世纪末的“模糊文艺学”。尽管二者的切入点都是文学的模糊现象。“模糊文艺学”主要是采用模糊学（模糊数学）的方法来研究文学。这样“模糊文艺学”发凡肇始便把自身
置于一个以精确的数学方式描述极富创造个性、极具变化、极不稳定的文学艺术表征的尴尬境地。同时这种数学方式的“模糊文艺学”在本质上仍是文本中心的结构主义文论。而模糊诗学则是传统诗学（potics）的当展，坚持诗学的本体地位，吸收哲学、心理学、社会人类学、语言学等学科的最新研究成果，从宏观上研究社会、作者、文本、读者之间的关系，阐释文学创作、文学表现、文本解读、意义建构的本质与规律。
我们说模糊学、模糊数学对模糊诗学具有直接的启发意义，但模糊诗学并不从属于模糊学。模糊学、模糊数学属于自然科学，而模糊诗学则属于人文社会科学。模糊诗学与模糊语言学、多值逻辑、模糊美学虽同属于人文社会科学，但它们是并列的，没有种属关系。模糊诗学与上世纪末的模糊文艺学的一个重要区别也在于模糊文艺学从它诞生时就过分依赖于模糊学、把文艺学铸进了模糊学的表达模式，企图建立起文艺学的数学模型，这种“人工智能”的实验与实证的手法从本质上抹杀了诗学的人文学科特征当然没能给模糊文艺学好运，相反把模糊文艺学扼杀在襁褓之中。
中国是有着五千年文明史的大国，有着非常丰富的文化遗产，中国的古代哲学、诗学为模糊文艺学的建立奠定了良好的哲学思想和文化基础。中华民族丰厚的文学遗产为模糊文艺学规律总结和学科建设积累了可贵的文化底蕴。西方当代文学创作的实践也为模糊文艺学的建立提供了宝贵的借鉴。马克思主义文艺学为模糊文艺学提供了思想指南，西方当代哲学、文艺理论的各种流派也是模糊文艺学提供了理论武器。现代科学技术的发展为模糊文艺学的创立提供了方法论的基础。在中国古代、近代、现当代文学理论的纵坐标和中外文学理论的横坐标的框架内建立模糊诗学这一新的学科是完全可能的。
诚然，学术的发展从根本上说，不是为理论的创新而创新，任何理论都必须有其现实实践的基础，理论是实践的总结和升华。从历史上看，任何一场大的社会变革和转型都会引发相关的理论范式的更替。当现有的理论范式不能很好地解释新的社会实践或者理论成为实践的羁绊的时候，理论自身必然产生更新或革命。从世界范围来看，20世纪是一个社会急剧动荡变革的世纪，也是一个科学技术飞速发展的世纪。20世纪发生了两次世界大战、前苏联解体、东欧巨变、局部战争此起彼伏，全球范围内各种政治势力分分合合。随之出现的是人口爆炸、能源危机、环境污染、种族歧视、金融风暴、恐怖主义，人类从来没有经历过如此严峻的生存焦虑。文学艺术从它产生的那一天起与人类自身的生存与命运息息相关，作为文艺实践的理论总结的诗学也必然要反映出这种变化。与社会急剧动荡相伴的是科学技术的发展。爱因斯坦的《相对论》改变了整个20世纪的理论物理。他的《布朗运动》（博士论文）引发了统计物理和生物物理，《光电效应》导致了量子物理。20世纪以来的物理学所有分支领域都深化和发展了统计规律和概率随机性、不确定性思想，在量子力学中，哥本哈根学派对薛定谔方程中的波涵数作统计解释时，便得出了整体系统的单个粒子都服从统计规律的结论。而70年代后期诞生的混沌学，正是以对不确定性的关注作为自己的主要方向。总之,在物理学界，人们终于承认，世界是并不能完全确定的。[15]在数学界,也遇到了同样的问题。我们知道数学历来以精确而著称，但数学思想发展大致经历了常量数学、变量数学、随机数学、模糊数学四个阶段。从公元前6世纪到公元17世纪，数学理论主要处于常量数学（亦称初等数学）阶段。17世纪前后到19世纪20年代，数学思想进入变量数学阶段。20世纪中期提出了模糊集合理论，标志着模糊数学的诞生。从此，数学也以其自身的发展变化而结束了它作为精确科学的神话。著名数学史家m.克莱因在《数学——失去确定性》一书中惊呼：“数学被剥夺了它的真理性，它再也不是一门独立的、可靠的和基础稳固的知识实体了。”[16] 数学还是数学，只不过它不再是人们传统观念中的那种一成不变的数学了。自然科学理论的发展导致的是技术革命的日新月异。20世纪电灯、电话、电视、网络，由电气化到信息化，科学技术提高了人们的物质生活水平，也带来了精神生活的巨大变革。这一切都将反映到文学里来。
三、模糊诗学与历史诗学、文化诗学的区别
模糊诗学不同于历史诗学。“历史诗学”研究文学“关涉、表述”(relate; represent)历史和历史“关涉、表述”文学的问题，即“文学”与“历史”之间的“关联”、“关系”(relation)问题。“历史”可表示“诗学”的研究对象，在此意义上它是“关于历史的诗学”，即关于历史的“诗性”(poetic)问题的理论，它涉及历史及“历史修撰”在本质上的“叙事性”(narrativity)、转义性、文本性、创造性、虚构性、审美性以及意识形态性等;“历史”亦可指称研究文学“诗性”问题的学科参照以及立场、观点或“视域”，在此意义上它指“以历史为学科参照和原则方法的诗学”，它涉及文学在本质上(包括文学的各种要素和各个层面)的“历史性”(historicity)以及史学及其方法原则对文学的制约。[17]“历史诗学”这个概念最早是由俄国著名学者巴赫金提出的，在上世纪30年代和40年代早期，巴赫金写了多篇论文、论著来探讨小说的本质及发展史问题，包括《小说的时间形式和时空体形式——历史诗学概述》、《长篇小说的话语》、《长篇小说话语的发端》和《史诗与小说——长篇小说研究方法论》、《陀思妥耶夫斯基诗学问题》等。这些论文涉及小说的时空形式、话语特点和研究方法论等诸多层面，构成了其完整的小说理论体系。而贯穿这些论文的中心议题是小说的“时间形式和时空体形式”问题，巴赫金试图通过对“时空体”问题的论述来建立一门具有普遍诗学意义的“历史诗学”理论。[18]历史诗学研究的重点或者说它的切入点是历史与文学的关系问题，而模糊诗学的视野比历史诗学更开阔，尽管历史诗学也研究文学的本质与创作方法，但其参照系不同于模糊诗学。它的研究注重于作者、社会与文本，排除了读者这一非常重要的一端，把接受过程置于诗学研究之外，这是它的一个缺陷。今天的历史诗学是新历史主义的一个发展，它对于形式主义的新批评是一个反拨。
他极少就自身而接受媒体的采访,半个多世纪以来却一直执着、敬业,全身心的投入科学与教育事业。他自己做了很多很多,但这远远没有达到他预期的科学目标。如今,耄耋之年的他仍然满怀信心地把一生科学创新思维的积累,继续为祖国的科学教育事业去做贡献,实现他对“科学人生”的感悟与理想。他就是一个情操高尚、淡泊名利的科学人,一个勤勤恳恳为祖国科教事业竭尽全力踏踏实实培养硕士、博士与博士后的导师,我国著名水文水资源学家、工程模糊数学家陈守煜教授。
纵横岁月五十八载
演绎水文与水资源
20世纪50年代,不满而立之年的他已在水利学报等权威刊物发表“水库调洪”学术论文。70年代,知天命之年的他参加长江水利规划委员会主持的水能利用计算机应用研究,建立了水能水利计算数值解法新途径。1980年发表在水利学报上的后续论文《水库调洪数值解法及其程序》,与国际上同类成果相比,比其早发表了12年,这一成果如今已广泛地用于水库防洪调度生产实践,并取得重大的防洪效益。在1995年的《光明日报》上这样记载:陈守煜一科研成果获防洪减灾效益4.7亿元。80年代,不惑之年的他从唯物辩证法哲学的高度和我国几千年来国学《易学》中的辩证思维出发,率先认识到水文水资源学科中现象及概念中存在的模糊性。1987年在我国西安、1990年在波兰华沙的学术会议上,他提出创建新的水文分支学科――模糊水文学,后拓展为模糊水文水资源学科,该项研究取得了一系列创造性成果:水资源与防洪系统多目标模糊优化(优选)理论与模型,模糊模式识别理论与模型,半结构决策理论与模型,模糊聚类、识别、决策、评价统一的理论与模型,模糊优选动态规划理论与模型等。他的这些理论、模型与方法,已成功地应用于1998年由国家防洪抗旱总指挥部组织的大连理工大学水资源与防洪研究所负责完成的我国72座大中型水库防洪调度决策支持系统,取得了重大防洪减灾效益。这些成果得到了同行专家的普遍认可与高度评价。2002年权威杂志“水科学进展”在《水文科学研究的世纪回眸与展望》一文中评价:“水文现象的模糊性一般不易被人们所认识……中国大连理工大学在20世纪80年代首次提出综合运用系统的成因分析,逐步形成了模糊水文水资源学这一新兴的分支,目前还在发展。”
创建可变模糊集理论
推导出质量互变定理
20世纪90年代,花甲之年的他创造性地提出“相对隶属函数”的动态模糊集概念。1994、1998年的专著《系统模糊决策理论与应用》,《工程模糊集理论与应用》是突破传统静态模糊集概念与理论的经典之作。前者获1995年中国第九届图书奖,后者被权威信息文献《2009年版中国期刊高被引指数》一书统计排序为全国2008年水利工程高被引图书第3位。该文献同时列出全国2008年数学学科、水利工程学科高被引论文排序前20的作者名录,他均榜上有名。
21世纪伊始,古稀之年的他在工程模糊集理论基础上创建可变模糊集理论,第一次推导出数学定理――质量互变定理,用严密的数学方法表达了唯物辩证法三大规律之一的质量互变规律。这一成果不仅对静态、经典模糊集概念的重要突破,更对数学思维辩证化与哲学规律数学化的重要突破,具有重要的科学意义。2009年他发表的专著《可变模糊集理论与模型及其应用》对沟通数学与哲学两大学科的联系具有重要的科学价值与实用意义。书中他用客观事物变化前后相对差异函数的乘积:
D(u)・D(C(u))
表示事物的渐变式质变、突变式质变,
D(u)・D(C(u))>0
表示事物的量变,
D(u)・D(C(u))=0
表示事物的动态平衡或质变临界点。他用最简洁的数学语言,表达了客观世界最复杂的哲学规律:质量互变规律。他用数学美诠释了哲学美。数学美,美在简,哲学美,美在变。他的这一原创性研究成果,将铭刻在科学历史上。
毕生科研教育
满园春色桃李
作为一名知名学者,耄耋之年的他可称桃李满天下,在学术上具有一丝不苟的风格和求实索源的创新精神。他思维敏捷,善于发现问题,坚持、维护科学的真理性,十分重视学风建设与学术道德品质教育,在严格要求学生的同时,他自己以身作则,为了让博士生们能够理解并掌握系统的理论知识,他每周一至两次面对面的来指导学生,严密的逻辑思维,详细的数学推理,风趣的言谈,浅显易懂的比喻,使学生们无论在理论上还是学术风格上都能受到良好的熏陶。作为一名导师,他谦逊随和、深具长者之风,在将自己的知识倾囊相授的同时,还时常与学生们共同探讨前沿的理论与科研成果。他渊博的学识、高尚的品德以及求实创新的作风,为年轻一代树立了学习的楷模。
2009年9月,陈守煜教授在为他八十岁生日举办学术报告会而撰写的专著《可变模糊集理论与模型及其应用》中,赋“科学人生”诗一首:
科技创新路无尽
学崖高峻破云天
人杰志壮勇攀顶
生命真谛蕴含中
莫道七十古来稀
而今八十不算奇
耕耘九十桃李满
常乐百岁又迎春
【关键词】模糊数学；工程合同；管理体系
1.引言
作为建筑市场的主体，承包商参与建设生产和管理活动，必须按照市场规律的要求，改进和完善内部管理系统。合同管理系统就是内部管理系统中一个关键因素。依照我国合同法和相关的建筑法规制定的《建设工程施工合同示范文本》、《建设工程勘察设计合同示范文本》等是签订建设工程合同的样本，以规范建设工程合同的签订和履行。
目前模糊数学已应用在重要领域的开发和研究。借助这种概念对研究对象进行判断、评价、推理和决策，人们已为模棱两可的概念找到了一个模糊集来描述。比如模糊聚类分析、模糊模式识别、模糊综合评价、模糊逻辑、模糊预测、模糊控制，模糊信息处理。这些方法构成了模糊系统理论，它已经在医学、气象、心理、经济管理、石油、地质、环境、生物、农业、林业、化工、语言、控制、遥感、教育、体育等其诸多领域中得到应用。
模式识别是计算机应用的一个重要领域。人的大脑在有效地处理复杂的问题方面精度是较低的。模糊数学使计算机大大提高模式识别功能，它可以模拟人类神经系统活动。在工业控制领域，应用模糊数学可以使空调更加合理的控制温度，洗衣机可以节约用电、节约用水并提高效率。模糊数学已成为现代科学管理和决策系统必然的、有效的方法。
例如，在建设工程合同管理中，模糊集可以描述建设项目设计阶段发生的现象：1.提交不同阶段的设计文件并同时支付相应阶段的设计费用；2.提交施工计划的最后一部分并进行设计费用的结算；3.用于初步设计及编制概算设计费用按实际花费支付，设计委托双方签署补充协议对施工图设计的实际设计费用进行估算，在完成施工图纸设计及施工图预算文件编制时，实行多退少补；4.合同执行过程中要有设计费用的准备存款。
在建设工程合同履行的过程中，运用模糊数学方法，将影响质量、进度、费用等诸多复杂的、不确定和不精确的人工、材料、机械、方法及环境等因素，进行判断、评价和决策，建立合同管理体系，并对建设工程合同实施管理和控制。
2.模糊数学方法
2.1模糊集
模糊数学是运用数学方法来处理模糊现象，即处理不确定性和不精确的新方法，它既可以用于自然科学，也可以用于社会科学。
在设计的不同阶段，依照委托勘察设计、初步设计和施工图设计要求，双方签署各阶段协议，规定一方应提交勘察设计的内容和日期等信息，另一方应将交付的勘察设计文件的内容和日期，作为合同的附件，建立模糊数学公式，如公式1所示。
2.2模糊数学方法
模糊现象很难明确客观事物之间的界限划分。它提供了客观事物识别和分类，并在事物的概念中得到反映。模糊现象可以作为一个明确的概念来反映明确，同时也可以作为一个模糊的概念去反映模糊。例如，高和短、美与丑、清洁和污染、富裕和贫瘠，甚至象人与猿之间，脊椎动物和无脊椎动物、生物和非生物等等，都是对立的概念，没有绝对的清晰界限。
截然不同的概念是剔除模棱两可和抽象的概念而达到精确和准确。模糊集不是简单的放弃模棱两可的概念，而是如实地反映了原始意义上人们使用的模糊概念。科学家从实践活动中总结出一种交互的原则：当系统的复杂性不断增加，我们可以使系统的功能准确，然而有意义描述的能力将会相应减少，直到它达到一个阈值，超过它的精确和有意义将呈现两个互斥的特点。如公式2表示。
即，涵义的复杂性越高其准确性越低。复杂性意味着因素诸多，当其中的一些主要因素变化时，将很难准确的把握其变化的动向。当不能对所有的因素和过程做出准确的调查时，就抓住主要的部分而忽略次要的部分。若给出一个系统描述，往往也带来了歧义。传统的数学方法用于模糊系统分析将导致理论和实践之间的较大差距。因此，运用模糊数学研究和处理模糊现象的方法就成为了必然。模糊数学用准确的数学语言来描述模糊现象，是基于概率理论的不确定性和不准确性的方法。它不同于传统的方法论，能更好地反映客观存在的模棱两可的现象。使用模糊决策技术描述模糊系统显得自然而有效。如公式3所述。
中国学者对模糊数学的研究发展的非常速度，有很强的研究团队，建立了中国模糊集和系统学会。目前，模糊数学理论已经运用在地质勘探、环境、工商管理、生物学、心理学等领域，取得了很好的应用效果。
3.建设工程合同管理体系
3.1建设项目合同管理
建设项目合同管理的主体有工商行政管理机关、建设行政主管部门、金融机构，以及业主和承包商、监理单位，依照法律、行政法规、规章制度，采取法律、行政手段，在项目建设中，对合同实施管理，组织、指导、协调和监督，从而保护合同当事人的合法权利和利益，预防合同纠纷，制裁侵犯他人利益，并确保项目合同的实施的一系列活动。如公式4所述。
从工程合同管理中可以看到，处于不同的工程项目合同主体，无论是甲方或是乙方，主体不同，其合同的管理方法就不同。但也有相似之处，如：首先，选择相关人员参与合同的修订，确定合同金额，因此熟悉合同的内容和理解合同条款是一致的；其次，清楚合同双方的义务和权力，促进合同的执行，更好的实现合同的效果；最后，违反合同的一方及时以书面形式通告，获得相应理解并及时补偿对方的损失，以便更好的履行合同。
建设项目招标投标后，合同的甲乙双方就合同条款的选择达成一致。乙方坚持使用ICE合同文本，这是由英国土木工程师学会和联邦土木工程承包商联合会颁布的土木建筑合同文本，而甲方则坚持使用建设工程示范文本，示范文本是不完整的，不符合国际惯例，是我国强制性的合同文本。如果乙方来起草合同的文本，主要是ICE合同内容。乙方于1995年6月23日提出了合同条款，双方在6月24日签署该项合同。
若因甲方乙方未能就上述要求和规定的期限达成一致，甲方可以要求其他的施工单位来施工，发生的建设费用乙方有权扣除，并就支付相关费做一个签证。
3.2适用于建设项目合同的标准、规范
工程中没有可以适用的标准规范，当事人在合同中另行约定。首先，业主对承包商在时间、施工技术方面提出要求，承包商按照约定的时间和施工要求施工并得到业主的认可；如果业主需要使用国外标准规范的，开发人员都负责提供中文翻译。购买、翻译和完善标准规范，是工程开发中的成本，由业主承担。
建设项目应当按照图纸施工。合同管理中的图纸是由业主或经工程师认可的承包商来提供以满足所有承包商的要求（包括支持指令和信息）。工期、质量、数量和按要求提供的施工图纸，但同时也要确保施工质量。用公式5表示。
施工项目管理系统的建设合同中的图纸，要求业主提供的图纸（通过设计合同，业主委托设计单位的设计）。设计合同规定，发包人应当完成以下工作：（1）发包人应按照特殊条款约定的日期向承包商提供图纸。（2）如果承包商需要增加图纸或绘图份数，发包人应当代为复制。合同复制是意味着业主应负责图纸的正确性。（3）如果图纸要求保密的，应当承担安全措施的成本。
4.基于模糊数学方法的建设项目合同管理体系，
4.1建设项目合同管理体系
在工程中，有一些施工图纸的设计或临时工程的设计可能是由承包商完成。如果在合同中约定，承包人应在允许的范围内，按其设计资质要求并得到工程师的认可，发生的费用由业主承担。在这种情况下，工程图纸管理侧重于对承包商设计的审查。使用接近程度的概念，接近度1-距离（距离设为标准）。这种“度”概念的直接反映，越接近说明水平是“高”的，所以它仅仅是一距离。模糊集的接近定义用方程6式表示。
4.2建设项目合同管理体系运行效果
在建设项目的承包商和业主内部管理过程中， 合同发挥着重要的作用，合同始终是建设项目管理的核心。合同中明确约定的权利和义务是合同双方的行为准则和法律基础，双方履行的义务和享受的权利，是处理建设项目实施过程中所有纠纷的依据。用数学方法处理和定量描述模糊系统似乎相当复杂。用公式7表示。
模糊数学将不确定的事物作为研究对象，而模糊集是用来满足描述复杂事情的需要且找到一种解决歧义的对象，用确切的模糊集理论来进行确定性的数学和不确定性的数学分析。如上图所示。
分析公路设计阶段重要位置的工程造价控制以及成本失控的原因，建立模糊数学理论的模糊综合评判模型。利用模糊层次分析法确定影响因素的分析权重，定性与定量相结合的技术和经济分析方法，有效控制建设工程成本。
合同终止后，乙方应妥善保护好已完工程和购买的材料、设备以及完成十天内转移。业主应为乙方机构撤出提供必要的便利，乙方应按要求将机械、设备和人员从建筑工地撤出。乙方未能完成转移到未经授权的地段，应赔偿所有给业主造成的损失。乙方根据要求完全退出了建筑工地，办理完决算后进入付款程序。
甲乙双方签订了工程承发包合同，乙方不得独自转包给第三方获利，如果需要分包须征得甲方的同意，并对分包商信用、质量和进度进行审查；分包给第三方的工程、场地布置、临时用水用电、质量检查和验收，仍由乙方负责统一管理，并需要各方的相互配合。
5.结束语
模糊数学是一种数学工具，现实的界限并不明确，这是模糊集的一个基本特征。运用模糊数学和模糊逻辑可以处理歧义问题。模式识别应用的重要领域是计算机。人类的大脑就是以低精度地有效地处理复杂问题。模糊数学在计算机上的使用可以大大提高模式识别能力，它可以模拟人类神经系统活动。在工业控制领域，应用模糊数学可以使空调更加合理的进行温度控制，洗衣机可以节约用电、节约用水并提高效率。建设工程合同管理利用模糊数学方法，可以使建设工程管理形成一个更有效的管理和决策系统。分析建设工程合同管理实践中的问题，提出相应控制措施，建立合同内部管理体系，以促使建设工程承发包双方适当地、完全地履行建设工程合同。
参考文献
[1] Xinping Wu.，“The contract and project quality management system based on fuzzy mathematics methods”，JDCTA：International Journal of Digital Content Technology and its Applications， Vol. 6， No. 14， pp. 77 - 85， 2012.
[2]彭祖赠，孙韫玉.模糊（Fuzzy）数学及其应用.武汉：武汉大学出版社，2007
[3]程国政.建设工程招标与合同管理.武汉.武汉理工大学出版社，2005
[4]国家建设部，国家工商行政管理局.建设工程施工合同（示范文本）[M].北京：中国计划出版社，1999
[5]国家建设部，国家工商行政管理局.建设工程勘察设计合同（示范文本）[M].北京：中国计划出版社，1999
关键词：模糊层次理论 复杂地基 深基坑支护 方案评价
中图分类号：TU473.2 文献标识码：A 文章编号：1674-098X（2014）04（c）-0103-03
伴随着城市化进程速度的加快，城市建筑密度也逐渐加大，基坑工程不仅受到周围既有建筑物环境的影响，还受到基坑地质条件复杂化、基坑参数差异化及水文地质条件不确定性等方面的影响。故迫切需要解决如何确定合理的复合地基深基坑支护方案的问题，基坑支护的影响因素众多，其中包括可预见的定量因素，还有可预见不能定量只能定性影响因素，更可怕的是不可预见非定性因素。
随着时代的迅猛发张和科技的进步，国内外学者将数学与信息化理论引进工程应用中进行优化和评价方案，得到较好的研究成果。王广月[1]提出深基坑支护决策的信息熵模糊层次分析模型。何满潮、乾增珍等[2]将BP神经网络应用在深基坑支护方案的评选中。周罕等[3]将模糊层次分析法应用在软土地区城市深基坑支护方案优选方面。殷丹、许春东等[4]将基于模糊层次分析法用来进行岩溶地下水可持续开采量计算，建立了地下水可持续利用能力评价指标体系。阮永芬和叶燎原[5]用灰色系统理论与方法来确定深基坑支护方案。冯玉国等[6]将灰色物元分析优化模型应用在深基坑支护方案评价中。
本文以国家地理信息科技产业园5号地块基坑为具体研究对象，确定影响本工程基坑支护方案的各个影响因素，构建该基坑支护方案评价指标体系，应用模糊层次分析方法确定最佳基坑支护方案。
1 工程概况
工程场地位于北京市顺义区国门商务区，盛京大街（龙塘路）与机场东路交叉路口的东南角，工程范围为5号地块（包括5A及5B地块），拟建建筑包括10栋办公楼及两个一层地下停车场，基坑面积约4万m2。场地自然地面标高平均为28.6 m，建筑±零标高分别相当于A地块的27.9 m及B地块的27.4 m，基坑开挖深度7.1 m和7.24 m，其部分区域需换填开挖深度为11.5 m。场地南侧有一条埋地临时电缆，场地东侧及B地块中部分别有部分尚未拆迁完毕的电缆。结合地质勘察报告和基坑开挖影响范围内的土层分布情况如表1所示。
根据本基坑水文地质可知，在基坑开挖深度范围内存在上层滞水和潜水。根据自身工程特性和地质条件情况制定了初步支护方案，一是地下连续墙+临时环形支撑（d1）、二为双排桩支护+轻型井点降水（d2）、三为复合土钉墙支护+井点降水（d3）。基于上述三个支护方案，决定采用模糊层次分析法进行评价，确定出最佳的支护方案，为实际工程决策提供理论依据。
2 构建模糊层次分析模型
2.1 模糊层次分析法的基本原理
令传统的AHP与模糊数学相结合演化成模糊AHP，通过运用模糊数代替点值构成判断矩阵，然后解出权重向量，利用模糊数向量和矩阵计算得出综合模糊数权重，最后对其进行排序。这样的方法很清楚的表达出判断的不确定性，方便建立模型的建立和求解。模糊AHP的一种特例就是传统AHP。相比于传统的层次分析法，模糊层次法对于打分点毫无弹性的问题能够很大程度的解决了，并且能够避免专家打分时的个人情感因素。所以说，三角模糊数进行打分的模糊层次分析法应用较为广泛。模糊数的种类很多，例如指数型模糊数、梯形模糊数、三角形模糊数等等，其中使用最为简单易学的且很好的刻画模糊现象的是三角形模糊数，很多成功的实例。
与传统层次分析法的过程类似，模糊层次分析法可以分为四个步骤：建立层次分析模型、构造出各个层次中的所有判断矩阵、层次单排序（即求取判断矩阵权重）及一致性检验、层次总排序即最终方案选择。具体模糊层次分析结构形式如图1所示。
2.2 建立层次结构模型
按照模糊层次分析法原理与其评价指标结构层次，再通过现场调研、现场试验、室内试验及数值模拟分析等方法来确定模糊评价的各种参数。为了能够方便评价消除各个指标参数间的差异性影响，现确定指标参数评价标准为越大越好，越小越好，不好不坏的中性指标等三类（即方案Ⅰ、方案Ⅱ、方案Ⅲ），将各指标参数之间的差异性进行规格化计算[7]，消除指标差异性的数据处理结果如表2所示。
2.3 确定指标权重
针对已建立的模糊层次分析模型体系，结合多名专家给出各个指标参数的相对重要程度不同，综合考虑多方面因素，确定目标层（U）对准则层（P）的判断矩阵及其等规模的其权重向量，具体情况如式（1）。同时也得到准则层（P）对指标层（C）的判断矩阵及其等规模的权重向量，详见式（2）～式（5）所示。
T （1）
T（2）
（3）
（4）
T （5）
利用上述式（1）～式（5），根据文献[3]可以得到P-U总体权重向量，如下所示，
经计算分析后达到一致性检验的目标效果。
2.4 构建相对优属度矩阵
按照表2中模糊层析分析指标结构情况，根据文献[3]可以推到得到相对优属度矩阵R的表达式如下。
2.5 确定最优解决方案
根据文献[3]可推导出基坑支护方案模糊综合判断向量B为，
将计算结果与最大优属度评判原则，方案Ⅲ得分最高，其大小为0.65，其次是方案Ⅰ和方案Ⅱ，故方案Ⅲ为最佳基坑开挖支护方案，即采取分级放坡的复合土钉墙基坑支护方式。
3 结语
将模糊层次分析方法理论与北京国家信息产业园区5号基坑工程地质条件相结合，建立了以14个指标要素的复合地基深基坑支护模糊综合评价指标体系，利用各指标权重与最大优属度法则确定该基坑支护的最佳支护方案为复合土钉墙基坑支护方式，对其他实际工程决策提供一定程度的理论支撑。
参考文献
[1] 王广月.深基坑支护决策的信息熵模糊层次分析模型[J].岩土力学，2004， 25（12）：737-739.
[2] 何满潮，乾增珍，汪仁和.BP神经网络在深基坑工程支护方案优选中的应用[J]. 矿业研究与开发，2004，24（2）：22-33.
[3] 周罕，曹平.软土地区城市深基坑支护方案优选的模糊层次分析法[J].中南大学学报（自然科学版），2012，43（9）：3582-3588.
[4] 殷丹，许春东，张利，等.基于模糊层次分析法的岩溶地下水可持续开采量计算[J].水电能源科学，2013（10）：25-29.
[5] 阮永芬，叶燎原.用灰色系统理论与方法确定深基坑支护方案[J].岩石力学与工程学报，2003，22（7）：1203-1206.
[论文摘要]：很多语言学家及语言使用者对于模糊语言的好坏存在着争议，文章从模糊语言的正面意义简要介绍了模糊语言学与模糊语言的六大交际功能。
语言的模糊性是自然语言本身的一种本质属性。模糊语言理论是运用模糊集合理论来分析和研究自然语言和言语中的模糊现象而形成的一种语言学理论。模糊语言在日常交际中、在书面用语中都广为使用。对模糊语言的交际功能具有很大的现实意义。
一、 模糊语言学
模糊语言学，作为将模糊集合论运用于语言研究的这门新兴学科，正越来越受到语言研究者的关注。L.A. Zadeh是提出模糊集合论的第一人。自从1965年美国控制论专家L.A. Zadeh提出模糊理论以来, 国内外学者从哲学、心理学、语义学等方面进行了大量研究。从70年代开始，模糊理论也引起了国外的语言学家在语言学领域的广泛关注。施奈尔（Channell 2000）是第一个从语言教学的角度出发来研究模糊中的语言性的。
二、 模糊语言的交际功能
模糊语言在不同的领域和不同体裁的文章中都广泛运用，它主要具备六大基本功能。
1. 使言语客观
模糊语言给人的印象往往是使话语模糊，因此很多语言学研究者认为在交流中应该尽力避免它的出现。然而，很多情况下，模糊语言恰恰显示出话语的客观性。如，在一个有很多人的屋子中，说话者不能马上准确说出屋里的人数，因此，在句子“There are about fifty persons in the room”中，模糊限制词about的使用间接的告诉听众说话者对于人数是不确定的，可能会多于或少于50人。这样，说话者话语的客观性就很好的体现了出来。
2. 使对话顺利进行
语言学家H.P.Grice认为交际双方都遵守着某些合作的原则，以求实现交际目的，并提出了“合作原则”，它包括数量准则、质量准则、关系准则、方式准则四大准则。如，A：What time did they go to work? B: Sometime this morning.在上面的对话中，B 不知道A所问的上班的具体时间，但又不想以 “I don’t know” 来结束对话，因此使用了模糊限制词sometime。B 虽然违背了四大准则中的“数量准则”，却恪守了“质量准则”，达到了合作需要，使得两人的对话得以继续进行。
3. 故意隐藏信息
模糊语言的故意隐藏信息功能较广泛的应用于政治和外交场合，为了国家的利益不受侵犯，政治家往往会用模糊语言来隐藏不可透露的国家机密或重要信息。当然在日常交流中，这一功能得以较多应用。如女人大都不愿告诉别人自己的年龄，但当有人问及这个问题而又不好意思愤而结束对话时可以模糊的说“I am over twenty”。21-29岁都是20多岁，一个“over”成功的隐藏了自己的不愿透露给别人的隐私。
4. 缓和语气，使话语更加委婉礼貌
Brown 和 Levinson于1978年在《语言应用的普遍现象：礼貌现象》一文中提出了“礼貌原则”。“礼貌原则”的提出有助于解释“为什么人们在交际中喜欢用模糊词语来间接表达会话意图”。隶属于“礼貌原则”的准则有六条，分别是得体准则、慷慨准则、赞誉准则、谦逊准则、一致准则和同情准则。在日常的言语交际中，有些言语行为在本质上和对方的面子相悖，即所谓“威胁面子的行为”（Face Threatening Acts）。要给对方留有面子，保持交际双方良好的社会关系，使交际在和平友好的气氛中进行，顺利实现交际目的，就要使用礼貌语言。其中一个有效的方法就是在对方的面子收到威胁时，尽可能使用一些模糊词语，削弱对他人的批评，缓和紧张的气氛。例如：教师在对学生的作文进行指导时，可以礼貌的提出一些建议，来维护学生的面子，不至于使之感到尴尬。“I am afraid you should shorten your composition”中的 I am afraid 和should 这些模糊语的运用都使教师的话听起来很容易使学生接受，也不会使学生觉得难堪。
5. 增强语言表达的灵活性
在言语交际中，由于受话题、语言环境等主观因素的影响，为了避免把话说的太死、太绝，说话人往往运用模糊语来实现自己的交际目的。比如，两个朋友分手时，一方可以说“有空来我家玩。”但是至于什么时间来，倒不必明确说出，这样既显得有礼貌，又给对方以自由的余地。
6. 使语言更加生动形象
莎士比亚的《哈姆雷特》中主人公的经典独白To be, or not to be, that’s a question 正是成功运用模糊语言的典型例子。莎翁曾经将这句话直写为 Well, it’s hard, you know. I can’t figure out if I should kill myself or not. 两句话一比较，很明显，这种直白的表达法远远逊色于经典的模糊表达法。再如，曹雪芹曾有如下对于林黛玉的描写“两弯似蹙非蹙笼烟眉，一双似喜非喜含情目。态生百靥之愁，娇袭一身之病。泪光点点，微微”。寥寥几个模糊的词语就形象生动的刻画出了敏感、美丽、虚弱的林黛玉形象。
总之，交际者应当以正确的态度看待模糊语言，合理正确的运用模糊语言不仅可以使我们的交际成功顺利的完成，在特定的环境中还可以起到极好的效果。
参考文献
[1] Channell, J. 2000. Vague Language. Oxford: Oxford University Press.
[2] Brown, P. and Levinson, S.C. 1987. Politeness: some universals in language use. Cambridge: Cambridge University Press.
[3] 庞建荣. 模糊修辞的语用分析—政治文本的语例研究. 外语教学与研究出版社， 2007.
