时间：2022-12-27 19:54:00
一、初二语文的特点
在初二孩子们的语文开始呈现天上地下的差距。这主要体现为初二语文的难度增加，很多同学感到学习不再像初一时那样得心应手，再加上新学科物理的出现，孩子的学习精力被分割去很大一部分。于是，一部分同学就得过且过，靠着小学的底子支撑，慢慢地就与其他同学拉开了差距，学习兴趣和自信心同时受到打击，成为了“地下”的一批学生。
初二语文在北京语文中考中所占的分值进行了分析，单拿现代文阅读一块来说，抒情散文和议论文都是初二下学期要接触的重要文体，也是中考必考的三大文体之二，20xx年-20xx年北京中考中，除了20xx年考查的是小说之外，其余年份考查的均是抒情散文，议论文更是年年必考，而考查题型已渐趋向固定化。所占分值达到23分。对于没有接触过这两类文体的学生来说，如果不针对题型进行专门的训练，语文阅读绝对会成为拉分的关键。
二、寒假是优秀学生的黄金时段
很多优秀学生知道初二是初中一年级和初中三年级的结合点，都会选择在寒假继续进行学习，从而在春季学习和即将到来的初三中取得绝对的优势。
(1)寒假的复习
初二的上半学期即将结束，通过期中考试可以看到学员在阅读和写作中欠缺较多，即使是基础知识部分，也成为拉分的重要原因，寒假充裕的时间，可以利用起来把上半学期中的漏洞进行很好的弥补。要知道每一个细微的知识点都有可能会在中考被考察到，所以在初二把基础知识打牢，也就意味着你在初三阶段可以在语文方面稍微喘口气，能够抽出更多时间来兼顾到其他学科的学习。
(2)寒假的预习
初二下学期语文学习的难度增加了，课程的内容(抒情散文和议论文)更加难以理解，需要综合分析才能得到问题的最终答案，将所学知识融会贯通，这一点对初二学生的学习是极为重要的!所以对于大多数学生来说，对于下半学期知识的提前学习比对以往知识的复习显得更为重要。提前学习已经不再是一个秘密，这已成为北京初中优秀学生的必修课，如果还按部就班的跟随学校进度学习的同学在初二下学期就相对落后了，更不论初三。
如果上半学期整体学习得还不错，那么应该把重点放在抒情散文和议论文阅读上，特别是抒情散文的赏析题和议论文的论证过程题，最好做到每天练习一道题目，针对类型题进行方法归纳。因为这两类题在中考中占据着极其重要的地位，近五年的中考阅读分值最高的两道题都以抒情散文的赏析题和议论文的论证过程题的形式呈现出来。如：20xx年北京中考现代文阅读《忆冼星海》的最后一题(原题如下)，就考察同学赏析题的解题方法。这个题目让很多同学有话可说，但很难答满分，原因就是赏析题难度很大。如果没有一套行之有效的解题思路，是很难在中考阅读中答成满分的。
15.简要分析作者是怎样把只见过一面的冼星海写得生动而感人的。(不超过150字)(6分)
通过以上分析，我们能够看到：要想领先初二下学期乃至初三总复习，今年的寒假必须做好规划，认真学习。
三、22小时的语文学习规划
有些学生学习毫无计划。“脚踩西瓜皮，滑到哪里算到哪里”，这是很不好的。高尔基说：“不知明天该做什么的人是不幸的。”所以寒假期间，合理安排语文的学习时间和内容尤为重要。孩子们要先来分析自己的学习现状，用“好、较好、中、较差、差”来评价自己语文的基础知识、阅读、写作三大版块的学习状况。再仔细回顾一下自己的学习情况，找出学习特点，最后确定学习目标。
上文中已经提到，寒假重点应该放在提前学习春季的知识上。而春季的课程中与考试紧密挂钩的，最重要的知识有三块：抒情散文、议论文、文言文。
有关初二寒假学习计划2
一、初二数学的特点
初二数学是拉开学生差距的核心原因。这主要体现为初二数学的难度骤然增加--随着全等三角形和函数这两块知识的引入和不断深化，很多同学感到学习数学不再像初一时那样得心应手。于是，一部分同学能够在初二继续保持领先，最后成为中考中的胜利者;而另一部分同学却慢慢的被拉开差距，学习兴趣和自信心受到双重打击，对于理科学习感到越来越恐惧。
学而思初中学科对于西城某重点中学的两个初三班级同学的成绩进行了分析，如下表，初一的时候大家的成绩比较集中，分数达到优秀(90分)的占80%以上，成绩最差的也在80分上下;而初二时的优秀率只有50%，有很大一部分同学只能拿到60多分;初三时还能保持优秀的同学不足30%，较差的同学在考试中已经在及格线之下。
二、领先初二下期，寒假是优秀学员的必争之地
根据很多优秀学员的学习经验，我们能够发现一些共性的东西，比如众多优秀的学员都会选择在寒假继续进行学习，从而在春季取得一定的优势。
(1)寒假的复习
寒假充裕的时间，可以利用起来把上半学期中的漏洞进行很好的弥补。如果上班学期整体学习得还不错，那么应该把重点放在三角形全等的证明上，特别是构造全等的题目，随时都不应该放松警惕，最好做到每天练习一道题目，每周做一次方法归纳。因为三角形全等在中考中占据着极其重要的地位，近五年的中考压轴题都以三角形全等和三大几何变换综合的形式呈现出来。如：2010年北京中考的最后一题(原题如下)，就考察到同学利用轴对称的思想来构造全等三角形。这个题目让很多同学在中考时都放弃作答，原因就是全等构造类题目难度可以出得很大。如果没有日积月累的经验，是很难在中考中完成这类题目的。
(2)寒假的预习
对于大多数学生来说，对于下半学期知识的提前学习比对以往知识的复习要更加重要。其原因主要可以分为以下三点：
(1)初二下期大多数学校的进度会加快，要求同学也能提前进行预习;
(2)初二下期的知识难度将进一步加大，寒假学习完初二下学期的重点内容，在学校讲课的时候就可以顺利听懂，在课外就可以进行专题训练，提前攻克期中、期末甚至于中考中的核心难点。
(3)提前学习已经成为北京初中优秀学生心中共同的秘密，而按部就班的跟随学校进度学习的同学就相对落后了。
综合以上的分析，我们便能轻易得出一个结论：要想领先初二下学期乃至初三总复习，今年的寒假必须做好规划，认真学习。
本科毕业论文（设计）流程
一、毕业论文（设计）写作流程
（一）准备阶段
时间：2021年1月6日～1月12日。
1．由学习中心组织学生学习本流程；了解各专业选题；熟知写作时间安排。
2．学生应仔细阅读相关要求，了解论文写作流程和各阶段时间要求。
3．学生在公布的题目中根据本人的实际情况，选择恰当的题目。围绕选题，搜集、阅读有关的文献资料；进一步学习掌握相关的理论知识；认真考虑本篇论文所要阐述的中心、主要观点以及主要论据、写作的框架。做好写作前的准备。
4．《网络教育、成人教育本科毕业论文（设计）写作指南》、《各专业论文选题》等公布在我院首页（首页→西大网络教育网→教学指南→论文写作安排栏目中）。
5. 《网络教育、成人教育本科毕业论文（设计）写作指南》相关视频请登录在线学xxx台，在“论文写作”栏目中查看。
（二）写作过程
1．提交选题与提纲
时间：2021年1月12日～3月2日。
学生在此期间，登录我院在线学xxx台在 “论文写作”→“论文选题”中进行选题，为了保证论文指导的质量，我院所有专业的选题均有人数限制，当选择同一题目的人数达到限制人数时，只能选择另外的题目。
学生根据选题搜集资料，起草论文提纲在“论文提纲”栏中提交提纲。论文提纲应列入文章的纲、目、结构、层次等基本要素。写明论文的中心、重点、主要观点等。
论文选题及提纲提交截止时间为3月2日24时。如未按时选题及提交提纲，则视为放弃本次毕业论文（设计）写作。系统将自动转入下一批次论文写作中。
2．查看指导教师
时间：2021年3月5日以后。
学生在此时间后可查询本次毕业论文（设计）的指导教师。
3．初稿写作与提交
初稿写作包含初稿一稿和初稿二稿两个阶段。
一稿时间：2021年3月12日～3月30日。
3月5日～3月11日为指导教师审阅提纲时间，学生于3月12日后，查看指导教师给出的提纲意见，学生按照论文提纲和指导教师指导意见进行论文初稿一稿写作，初稿一稿以WORD文件保存。在 “论文写作”→“论文初稿一稿”中以附件形式上传论文初稿一稿。论文初稿一稿提交的截止时间为3月30日24时。如未按时提交论文初稿一稿，则视为放弃本次毕业论文（设计）写作。系统将自动转入下一批次论文写作中。
二稿时间：2021年4月7日～4月27日。
3月31日～4月6日为指导教师审阅初稿一稿时间，学生于4月7日后，查看指导教师给出的初稿一稿意见，学生按照论文初稿一稿和指导教师指导意见进行论文初稿二稿写作，初稿二稿以WORD文件保存。在 “论文写作”→“论文初稿二稿”中以附件形式上传论文初稿二稿。论文初稿二稿提交的截止时间为4月27日24时。如未按时提交论文初稿二稿，则视为放弃本次毕业论文（设计）写作。系统将自动转入下一批次论文写作中。
4．终稿写作提交与论文查重
时间：2021年5月5日～5月27日。
4月28日～5月4日为指导教师审阅论文初稿二稿时间，5月5日后，学生根据指导教师的初稿二稿修改意见，对论文进行充实、完善，最后形成终稿。终稿必须按论文写作的格式要求完成，以WORD文件保存。在 “论文写作”→“论文终稿”栏目中提交。提交后，点击“查重”进行论文查重检测，论文终稿查重重复率大于30%成绩为不及格。论文终稿提交和查重的截止时间2021年5月27日24时，截止日期后，系统将自动关闭，未按时提交的学生将自动转入下一批次，重新开始论文写作。
每位学生有一次免费查重。查重数据返回学xxx台大概需要5分钟，平台在20分钟内不能反复查重。查重完毕可以在学xxx台查看查重报告。
5. 终稿纸质版本提交
时间：2021年6月15日前。
学生应按论文格式要求打印终稿，在规定时间前交一份到学习中心备案。
二、学位论文答辩
（一）学位论文答辩申请
2021年6月4日～6月9日。
申请学位论文答辩的时间为6月4日～6月9日，在 “论文写作”→“答辩申请”中申请论文答辩。
（二）学位论文答辩
所有申请授学位的本科学生毕业论文（设计）查重重复率小于等于30%且终稿成绩及格及以上方可申请论文答辩。答辩时间在2021年6月中下旬。具体答辩时间安排另行通知。
三、论文成绩
2021年6月上旬毕业论文写作成绩。
2021年6月下旬论文答辩成绩。
（一）论文终稿成绩及格以上（含及格）者，将取得相应的学分；成绩不及格，不能取得相应学分。在规定的修业年限内，学生可自行决定何时重新进行毕业论文写作。
（二）论文答辩成绩在良好以上（含良好）的本科毕业生且符合学士学位全部条件者可以申请学士学位。
四、特别提醒
（一）毕业论文（设计）写作选题、提纲、初稿、终稿环节务必在规定时间之内及时提交。截止后系统关闭，不能再进行相关操作。
（二）达到毕业论文（设计）写作条件，因各种原因没有按时进行毕业论文（设计）写作的学生，在规定的修业年限内，根据我院论文写作安排可再次参加毕业论文写作。
（三）本次论文写作不及格的学生只能按下一次写作的时间要求重新选题，重新开始论文写作流程。需要重写毕业论文（设计）的学生，登录我院在线学xxx台在“论文写作”→“论文重写申请”中申请重写，经审核通过后方可进入论文（设计）写作批次。
（四）写作过程中请学生定期上网关注指导教师评语，关注我院的通知公告中关于毕业论文的相关信息。
（五）在提交了初稿或终稿后，可以下载论文初稿或终稿，查看能否正常打开，确保提交成功。
（六）论文初稿自愿查重，论文终稿必须查重。论文终稿查重重复率小于等于30%论文为有效论文，可以提交到论文系统。教师批阅终稿后终稿成绩为及格及以上，学生可申请论文答辩。
（七）美术专业毕业作品版面及邮寄要求
美术专业的毕业作品（国画、油画、设计创作）要求国画四尺对开、油画半开、设计八开素描纸，作品上有落款、名章及作画时间（近期作品一幅），作品背面左上角标明学习中心名称,学生学号及姓名。
学习中心寄送美术论文时间：2021年4月20日—5月10日期间（以邮戳为准），其他时间邮寄的概不处理。
邮寄地址：重庆市北碚区天生路2号西南大学美术学院成教办公室邓萍 (收)
联系方式：023-68254074
【关键词】初中数学 分类讨论 探讨
【中图分类号】G632 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）01-0133-02
分类讨论是初中数学中常用的数学思想方法之一。在新课改的大环境下，要想在初中数学教学中，使学生真正地掌握分类讨论的方法，教师要对这种方法的意义和重要性等方面有详细的认识和了解，并对其应用的策略与方法熟练掌握、不断探索创新。
一 初中数学教学中分类讨论的必要性
在新课改中，强调了对学生综合能力的培养，学生总体素质和能力的提高是教学的重点。对有关的数学问题进行分割，将其按种类进行划分，然后对其进行逐个的解答，这个过程称为分类讨论。做好分类讨论的教学工作，符合新课改的要求，有利于学生整体素质和能力的提高。在进行分类讨论时，最基本的要求就是做到尽量不要将知识点重复讲解，也不要遗漏重要的知识。在初中数学教学中运用分类讨论的办法，能够有效地提高学生的创新能力和探究能力，在这一点上与新课改的要求是一致的。分类讨论对于学生思维的培养有着积极的作用，能够提高学生思维逻辑的有序性和严谨性，使学生能够对遇到的问题进行全方位的仔细分析，对其进行更深一步的探究，同时还能使学生的思维更加连贯。虽然在初中数学中的分类讨论有很多的好处，但是其对于学生来说，具体学习和掌握起来有很大的难度。通过多年的教学工作和学生的学习效果来看，很多学生还是做不好分类讨论，表现为对分类讨论运用得不够，在进行分类讨论的过程中，对于问题的考虑不够全面，使得在考试中这方面问题的得分率不高。对导致这种现象的原因进行分析，主要是在实际的初中数学的教学中，教师对于分类讨论思想的强调和讲解不够，学生不能够熟练地运用分类讨论思想。
数学问题究其本质是一样的，只是在某些具体问题上存在着差异，在对这些数学问题进行分类时，导致需要进行分类讨论的原因主要有以下几种：
第一，数学中相关概念的不同，例如对于绝对值的定义，我们将其分为小于零、等于零和大于零这三个具体的情况；对于求含有字母的绝对值的问题时，也要进行分类讨论；此外还包括对实数进行分类等等。
第二，某些数学公式、定理以及性质等在进行变换时存在着特定的约束限制条件，这时候也需要进行分类讨论，如对一元二次方程根的解决。
第三，在几何知识中，在图形的位置之间的关系变化和图形大小的变化等问题上，需要进行分类讨论，例如圆和直线的关系的确定；圆和圆位置关系的确定；利用圆周角确定同弧的圆心角时，都要用到分类讨论。
第四，在式子中存在某个字母参数时，要对参数的取值范围和各种临界点进行分类讨论，例如一次函数中K值的不同引起函数图像的变化；不等式的性质等等。
二 初中数学中运用分类讨论思想的重要意义
当我们在对于一些数学问题进行求解时，问题对象的不同可能会对研究结果造成很大的不同，使得最后的结果不能满足实际情况，所以，在求解的过程中，对于具体问题要进行分类的讨论；另外，随着问题的研究，出现了多种情况，也需要我们对其进行分类讨论和研究。
在解决数学问题的时候，运用好分类讨论，能够将原本复杂的问题简化，能够更清楚地了解问题的本质，在某种特定环境下对问题进行分析，使问题变得简单。“分类讨论”简单来讲就是对于数学问题先进行分类，然后逐个进行讨论。在对教材和教学大纲的阅读时可以发现，在初中数学的教材中对分类讨论是由易到难来进行安排的，将“分类讨论思想”划分为两个部分。首先是“分类思想”，它在初中数学教材的编排中较为重视，对此方面的教学安排较多，目的是为了使学生建立起分类的好习惯，正确运用分类方法。其次是“讨论思想”，对于讨论方法的学习要求教师在教学中向学生逐渐渗透。
三 初中数学教学分类讨论思想的基本原则
在初中数学中的分类讨论要严格遵照一些基本原则去进行，本文将这些原则大体总结为以下几点：
1.标准一致性原则
在进行分类时要按照一致的标准进行，对于同一个问题在进行分类时按照不同的标准进行，这样会造成分类的混乱。例如，在实际的教学中，有的学生对三角形进行分类时，将其分为钝角三角形、锐角三角形、直角三角形、等腰三角形、不等边三角形。在分类时将按角分类和按边分类混用，造成了分类的混乱。锐角三角形中存在着等腰三角形，直角三角形同时也可能是等腰三角形；而等腰三角形中同时包含着锐角三角形、直角三角形和钝角三角形。这种混乱的分法对于学生的学习和理解无形之中增加了困难。
2.无交集原则
在进行分类后，各个分类情况中包含的子项应该是彼此没有交集的，要做到互相排斥，不产生关联，要做到同一个子项只属于某一个大类。例如在运动会上，班级里有十个同学参加了田径和舞蹈两个比赛，其中七个人参加了舞蹈比赛，六个人参加了田径项目。假如将这十个人按照参加舞蹈和田径比赛来进行划分，这就违背了无交集原则，这是因为，在这十个人当中，一定有人参加舞蹈比赛又参加了田径比赛。
3.相称性原则
在进行分类时要做到相称，也就是说在分类之后，分成的各小项的总和在进行扩展和延伸时，要与未分类之前问题的拓展和延伸相对称，不能在分类之后，在进行问题延伸时与原问题出现差错。例如对于有理数的分类，有的学生将其分为负有理数和正有理数，这就违反相称性原则。分类后各项进行延伸后的和小于分类之前的，没有将零这种特殊的有理数考虑在内，因为零既不属于正数又不属于负数。
4.多层次性原则
对问题的分类包括一次分类和多次分类。“一次分类”指的是对于所讨论的问题或对象只进行一次分类；“多次分类”指的是在进行首次分类后，对于分类后的各个小项再次进行分类，一直到能够达到实际需要。在实际中，一些较为复杂的问题，常常会用到“二分法”，根据一些性质对其进行划分，将所讨论问题进行不断地延伸，直到在分类中出现矛盾。
四 初中数学中进行分类讨论的一般步骤
在初中数学中进行分类讨论是要遵循一定的步骤，其大体步骤如下：（1）对讨论问题和对象的取值范围以及其本身进行确定；（2）对于分类标准要进行正确、合理地选择，做到分类的合理；（3）按照所分类型逐个进行分析讨论，解决问题；（4）对于讨论的结果进行总结。
五 在初中数学的教学过程和解题中对分类讨论思想的具体应用
要想在初中数学的教学过程和解题中应用好分类讨论思想，首先要求教师在进行知识传授的同时，重视对分类讨论思想的渗透，从而帮助学生养成遇到问题分类讨论的好习惯。目前，初中生在数学的学习中对分类讨论运用的效果不好，其遇到问题进行分类讨论的意识还有待增强，不清楚该对哪些问题进行分类讨论，头脑较为混乱。另外，分类讨论思想不同于其他的数学知识，不是通过短时间的学习就能够学会的。这就对教师提出了更高的要求，教师要对教材进行更进一步的研究，在教学中结合有关知识渗透分类讨论思想，帮助学生建立分类讨论的习惯，对其本质进行更好地揭示，从而使学生能够更好地运用分类讨论思想解决有关问题。
下面根据本人在教学中分类讨论教学的实例，来讲解在初中数学的教学中如何具体地应用分类讨论方法。
例1，当m为何值时，函数y=（m+5）x2m-1+7x-3（x≠0）是一个一次函数。
解答：当（m+5）x2m-1为一次项时，要求2m-1=1；则m=1，函数为y=13x-3。当（m+5）x2m-1为常数项时，
2m-1=0；则m= ，函数为y=7x+ ；当m+5=0时；
m=-5，函数为y=7x-3。
点评：对（m+5）x2m-1进行讨论，考虑其是常数项或者一次项的情况，对这两种情况分别进行解答，求出满足条件的m的所有值。
例2，若|n-m|=m-n，且|n|=4，|m|=3，则（m+n）2为多少？
解答：由于|m|=3，|n|=4，所以m为3或者-3，n为4或者-4；又由于|n-m|=m-n，因此，m-n的值大于等于零，且m大于等于n；当m=3时，n的可能取值是-4，结果是1；当m=-3时，n的可能取值是-4，这时的结果为49。所以（m+n）2的所有可能的值是49或1。
点评：与绝对值相关的问题，在解答时要特别注意对其进行分类讨论。对其各种情况进行合理的分类，才能得到正确的完整结果，若不能进行分类，会造成最终结果的不全面，导致错误。
例3，某运动旗舰店卖篮球袜和护腕，篮球袜的定价为200元一组，护腕的定价为40元一套。卖家在进行促销时有两种具体的优惠方案，第一种是买篮球袜送一套护腕；第二种方案时篮球袜和护腕均按原价卖，顾客在同时购买时，可享受九折优惠，并且只能选择一种优惠方案。某个运动队教练要到该旗舰店购买20套篮球袜和20套以上的护腕，请为这个教练选择一种最经济的购买方案。
问题分析：由于题干中没有具体说明要买的护腕的数量，所以这种购买方案具有不确定性，是由购买的篮球袜的数量而决定的。
解答：假设教练要购买篮球袜x套，则根据方案一，所付款数为200×20+（x-20）×40=40x+3200（元）；根据方案二，所付款数为：（200×20+40x）×90%=36x+3600（元）；设两者的差为y，则y=（40x+3200）-（36x+3600）=4x-400（元）。（1）当y
根据以上分析，当购买护腕数大于20套而不足100套时，选择方案一；当购买护腕数等于100套时，哪种购买方案都行；当购买护腕数大于100套时，选择方案二。
六 总结
以上就是对初中数学分类讨论思想的论述，分析了在初中数学教学中分类讨论思想的意义和重要性，并简单介绍了其应用的基本原则和步骤，最后根据本人在教学中的实际，列举了分类讨论的具体应用。由于本人能力有限，对这方面的研究还不够充分，还需要在今后的教学中进一步探索，让学生在解决数学问题时真正掌握分类讨论的思想方法。
参考文献
[1]邓凤文.如何在初中数学教学中渗透分类讨论思想[J].中学教学参考，2013（26）：65～66
[2]徐桂彬.浅谈初中数学分类讨论教学[J].中学生数理化，2013（3）：130～132
[3]顾伟.浅议初中数学分类讨论思想的运用[J].中学数学，2012（14）：112～113
关键词 信息技术 初中数学 课程整合 实践研究
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2017）05-0006-02
一、信息技术与初中数学课程整合的含义
信息技术与数学课程整合是指在课程教学过程中把信息技术、信息资源、信息方法、人力资源和数学课程内容有机结合，共同完成课程教学任务的一种新型的教学方式。
信息技术与初中数学课程的整合就是充分利用信息技术快捷、准确，信息处理功能强大的特点，选用合适的信息技术将初中数学的知识、内容恰当呈现，形成学习资源；通过恰当地使用信息技术创设学习情景实施教学，让学生通过使用信息技术来探究、发现、获取、验证、建构数学知识，提高数学思维能力，培养创新精神和意识，并且形成自觉运用信息技术来学习数学的意识。
信息技术与初中数学课程整合的目的是利用信息技术使学生更好地理解数学的本质，形成数学认知结构，掌握基于信息技术的数学学习方式，在学会基本知识和技能的同时学会学习提升思维水平，从而提高信息素养。
信息技术与初中数学课程进行整合，有丰富的理论支持，比如建构主义学习理论、行为主义学习理论、认知主义学习理论、布鲁纳的“结构――发现”教学理论、赞可夫的发展教学理论、巴班斯基的教学过程最优化理论和“主导――主体”教学理论等。信息技术与初中数学课程进行整合，为数学教学提供更广阔的学习环境，极大地拓展师生的探索实践活动空间，学生通过自己的亲身经历来获得对数学知识的理解，体验数学思想方法领悟数学本质。
二、信息技术与初中数学课程整合的教学模式
信息技术与初中数学课程之间的整合，把信息技术、信息资源和数学课程内容有机结合，它的教学模式主要有以下几种：
（一）演示性教学模式
演示性教学模式主要是利用信息技术手段，采用分层演示、影视演播、模拟动画等方式，将抽象的数学概念、定理以及难以用语言和文字表达清楚的数学知识的发生，发展过程展示出来，以帮助学生形成直观的表象，更深入理解新知识，接受新概念，提高分析和概括的思维能力，从而构建新的知识体系。
（二）探究式教学模式
探究式教学模式是借助几何画板软件、图形计算器等信息技术手段，提出探究问题，创造数学实验情景，由学生通过自己动手实践做数学，让学生在动手实践的动态过程中自主观察、探索对象之间的数量变化关系和结构关系，然后去猜想、验证，最后得出结论，获取新的数学知识体系。
（三）合作研究性教学模式
合作研究性教学模式是在老师的组织引导下，由学生通过丰富的网络资源查找、筛选信息和网上协作共同完成课题的一种教学模式。它是一种多学科、多纬度的综合性教学模式，将知识、计算、规律的学习与解决实际问题等目标综合在一起。应用这种模式的教学一般不能在一节课中完成，要根据项目的难易程度确定所需的时间。
以上几种教学模式，它们各自的侧重点不同，也有各自的优缺点。在实际的教学中教师要结合教学的内容灵活选用，教师最好建设适合自己所教学生的个人数学辅导网站加以补充，这样效果会更好。
三、信息技g与初中数学课程整合的教学实例
以多媒体为代表的信息技术突破了传统认识中学习工具，它创新了数学教学工具。我们在利用几何画板探索二次函数的性质时，当a、m、k在发生变化时，图像会作怎样的变化呢？操作过程：在几何画板中“定义坐标系”，根据函数解析式“绘制新函数”绘出所需的以a、m、k为动态数据的二次函数图像。根据教学的需要，点击相应的按钮，学生就能及时看到：当参数a发生变化时，图像的开口大小和方向也会随之变化；当参数m发生变化时，对称轴x=m就会在X轴左右移动；当k在变化时，图像的顶点坐标立即就会上下移动。
几何画板在突破重难点内容时使教学更加直观、生动，大大降低了已往教学方法的难度，学生不仅感受到的是数学给他们带来美的享受。可以说，信息技术创新和丰富了数学学习工具，有效促进了学生创造性思维的发展，从而更好地学习数学。
四、信息技术与初中数学课程整合中出现的问题
在实施信息技术与初中数学课程整合中，由于各种原因，很容易出现如下问题：
（一）信息技术与初中数学课程整合概念的理解比较模糊。在教学实践中由于对信息技术与初中数学课程整合的理念认识模糊，我们在利用信息技术进行初中数学课程整合的时候一定要明确其含义。
（二）不能过分依赖信息技术，认为将信息技术引入数学课堂就能提高教学效率。传统教学模式相比，多媒体辅助教学有着明显的优点：使用多媒体教学有利于发展个别教育，可以做到因材施教，提高学生学习的主动性和积极性，有利于发展学生的智能。然而，教师在多媒体教学中插入过多的动画或视频，很容易分散学生的注意力，也会使学生无法跟上学习进度，这样学生只能被动地接受授课内容，缺乏思维过程。
（三）教学目标不明确。信息技术与初中数学课程整合的最终目的是发挥现代信息技术的优势，优化数学教学，实现数学教学的目标。在实际教学中，许多教师为了体现信息技术的优势，没有考虑本节内容的特点，将各类文字、图像、声音、影片等强加进去，结果导致本节教学内容主次不分，教学目标不明确。
（四）在信息技术的使用和资源管理上，我们的观念没有与时惧进，错误地认为信息技术的使用和资源管理只是计算机老师的职责，数学教师的任务则在于完成数学教学。信息技术与初中数学课程整合的推进和实现，依赖于教师素养的提高，整合的初期是离不开计算机教师与数学教师的合作教学，但随着整合的深入，教学就会越来越需要任课教师深入地掌握、熟练地运用信息技术。信息技术与初中数学课程整合能否成功，实质就是对人的各方面素养的整合。
总之，信息技术与初中数学教学的有效整合，能突破传统电教手段的功能限制，以多媒体为代表的信息技术具有强大的信息处理功能、图像处理功能、声音处理功能、动画处理功能等，面对抽象的数学学科，信息技术能化解抽象为直观，使学生的思维得到启发，进而探索出数学知识，从而有效提高课堂教学效率。
参考文献：
[1]张定强，金江熙.对信息技术与数学课程整合的此新思考[J].电化教育研究，2006， （1）： 55-57.
想要在这“两极分化”的一年里向优秀前进，养成自主学习，提前预习等一些良好学习方法和习惯，我给大家的建议是：抓好课前预习，规划时间分配，分散整体任务，安排重点突击。
数学一定要提前做好预习：
对于数学来说，即将成为初二的同学，初二这一年是关键年。
初二数学所学的部分，占整个初中阶段知识点的一半。这是一个很惊人的力量。中考几何的重头戏：三角形全等和它的三大转换，都要在初二全部讲完。这一部分学习的难度，大家可以问问学校里的学哥学姐，即使是在初一学习不错的，对三角形全等这一块的中高等题还是感到很麻手。除此之外，还有平行四边形和梯形的加入。
初二这一年，之所以说对数学很关键，不单单因为数学任务变多变难，还有一个原因：一门新的理科类学科要和数学抢时间，那就是“物理”。
物理是你能不能保持优势的考验：
物理这门学科，入门很快，但真正要学懂，其难度不亚于数学。初二年级开设的物理对初一孩子是个全新的领域，如果不能够提前对所学知识进行一定的了解，在知识点比较难理解的时候，就很难跟上步伐。所以孩子们可以在暑假提前学习更好的做好迎接两极分化的准备。物理学习的好坏也是决定你在初二能否保持优势学习的重中之重。
英语的学习决不能忽视：
初二没解决的问题，到了初三不但解决不了，还会越来越严重，所以同学们一定要谨记，“不懂就问”四个字，一旦在学习中发现跟不上进度，知识点遗漏等情况，马上向老师或是同学求助，把问题解决在当下，千万不要想着等到初三去“查漏补缺”。
我们不只要“会做”，更要“得分”。中学英语的考试绝不仅仅是靠知识，而是大量的陷阱，伪装。所以仅仅掌握一些词汇、语法点是远远不够的，更要通过平时的习题，发现出题，解题的规律，让自己得到最高的分。阅读完形也是这样，同学们会发现，仅仅读懂文章并不能让你得分，更重要的是对各种题型(细节题、主旨题、判断题等等)解题方法，典型错误答案的揣摩。有的时候即使没有读懂文章也能得满分，就是因为解题方法到位。
关键词： 高中数学 教学特点 学生数学思维 发展
高中数学相对于初中数学来说，无论是其广度还是深度，存在着许多“突变”，使得许多刚升入高中的学生难以适应，因此造成了许多初中阶段数学成绩原本不错的学生到了高中阶段却因为不适应而产生了滑坡。造成这一现象的主要原因是部分学生学不得法，究其内因，是这些学生没有深入了解高中数学的特点。那么高中数学与初中数学相比有哪些不同之处呢？可以采用哪些教学方法帮助学生做好初高中数学的衔接工作，促进学生的数学思维发展呢？
一、帮助学生克服思维定势，发展数学思维的逻辑性
首先相对于初中数学的形象而通俗易懂的特点来说，高中数学趋向抽象性和理论型，相对抽象难懂。该特点对于学生的思维形式和思维能力等都提出了更高的要求，虽然踏入高中的学生相对于初中学生来说，抽象逻辑思维能力有所增强。但如果不帮助学生改变思维方式和习惯，学生还是难以适应高中数学学习，会导致数学成绩下滑。比如，初中阶段的数学知识和问题，大多具有方向固定，缺少变化的特点，致使许多学生形成了特定的思维模式和解题套路，如因式分解应该先看什么、再看什么，解方程分哪几步等。这种已经形成的机械、统一的思维定势，将使学生难以适应高中阶段的数学学习。因此，教师在高中数学教学过程中，为了消除这一弊端，要针对这个问题，在习题设置上充分突出考查学生的解题思维过程，把拓展学生的思维放在重要位置，让学生多进行一些探索和讨论题的训练，从而有效地让不同学习基础和层次学生的思维的逻辑性和缜密性都得到提高和发展。
例如：在函数一节教学中，我们可以按照学生学习基础和层次的不同设置以下不同层次的讨论题。
原题：求函数y=（0＜a＜1）的定义域。
层次1：求函数y=（a＞0，且a≠1）的定义域。
层次2：求函数y=（a＞0，b＞0）的定义域。
层次3：求函数y=（a＞0，k为实常数）的定义域。
层次4：求函数y=（a＞0，b＞0，k为实常数）的定义域。
上面的讨论题把函数的定义域，指数函数的性质，指数不等式的解法，分类讨论等问题整合为一体，可以使不同学习基础和不同层次的学生都能得到与之相对应的思维训练，可以有效地激发学生的思维，改变学生的定势思维，引导学生的思维方式从“经验型”向“理论型”过渡，实现学生思维层次的迁移和飞跃，促进学生数学逻辑思维能力的发展。
二、培养学生以少胜多的发散思维能力
高中数学与初中数学相比还有知识量剧增的重要特点。即高中数学在学习内容的难度有所提高的同时，知识内容的密度也有着大幅度提高。与此相应的是，同样是一堂课，需要学生接受的新知识、新内容也大大增加，教师在高中数学课堂教学过程中，不可能像在初中数学教学阶段，能够拿出充裕的时间让学生在课堂上充分“消化和吸收”。因此，教师要帮助学生掌握科学的学习方法，在进行习题练习的时候，不仅要满足于正确的求解，而且要帮助学生抓住一些典型的例题，采用一题多解，一题多变，一题多用，引导学生总结数学方法，训练学生思维的灵活性和发散性，起到以少胜多，提高数学教学效率的目的。
例如：数学教材在数列与数学归纳法教学的内容中，有“已知数列，求证这个数列的通项公式”的例题。教师可以把这个现成的题目改为让学生求这个数列的通项公式，让学生运用自主学习和合作学习的多种方法进行求解和讨论，可以大大丰富题目的内涵，让学生形成灵活机智的对所遇到的数学问题举一反三、触类旁通的发散思维能力，收到原题训练不可能有的教学效果。
为了更好地提高数学效率，教师还要提醒学生在高中阶段，不能像在初中一样，只靠教师课堂上的讲解来理解和掌握知识，而要以自主学习的方式，对每一节课的内容都进行认真的预习和复习，遇到不懂的问题也不能只依靠教师解答，而要尽量做到独立思考，进行发散思维，在百思不得其解后再与同学或者教师进行交流和讨论来打开解题思路，正确解决问题，所以只有不断提高自己自主学习和合作学习的能力，才能以少胜多，收到事半功倍的学习效果。
三、培养学生化零为整的数学概括能力
概括能力在数学思维能力中具有非常重要的地位，而高中数学教材中分散设置的习题训练往往使学生无法抓住教学的重点和突破难点。所以在数学教学过程中，教师要围绕特定的知识点，将这些分散的知识进行概括、重组，创设新的问题情境，激发学生的探索兴趣，从中找出知识之间的规律所在，并帮助学生能够举一反三地从数学教材和资料中寻找、探索数学规律，概括地形成知识脉络体系。如在二面角的教学中，教师可以为学生编拟以下题组。
1.在30°的二面角的一个面内有一点，它到另一个面的距离是10cm，求它到棱的距离。
2.自二面角内一点分别向两个面引垂线，求证：它们所成的角与二面角的平面角互补。
3.已知二面角A-BC-D为150°，ABC是边长为a的正三角形，BCD是以BC为斜边的等腰直角三角形，求AD的长。
4.题3中的二面角A-BC-D为90°，求①二面角D-AB-C的大小；②二面角B-AD-C的大小。
通过这组题目进行思维训练，可以帮助学生总结二面角的几种常见类型和具体解答方法，有效地突破教学中的难点，使学生进一步把握知识结构和内容，达到授人以渔的目的，可以有效地提高学生的概括能力，帮助学生把孤立的知识系统化零为整地联系起来，达到融会贯通地掌握知识的目的。
综上所述，高中教师必须在数学教学过程中帮助学生明确高中数学区别于初中数学的特点，克服定势思维模式，培养学生的发散思维能力、概括能力和数学逻辑思维能力，使学生对高中数学从思想上转变观念，继而在教师的指导下掌握正确的学习方法，形成良好的学习习惯，从而能够积极主动地逐渐适应高中数学学习，发展和提高数学思维能力。
一、加强校内资源开发，交流教育教学心得体会。相互取长补短，共同提高教学科研水平。
1、本学期凡开研究课都必须有专题。促进高校课堂个案研究的深入，初步探索育英二外数学高效课堂的教学模式。开展一系列开课人、说课、自评、反思，听课人他评等组内的教学研讨活动。以教学推动研究，不断促进青年教师的专业成长。
2、以数学课题组、中心组为核心继续加强数学组教师队伍建设，开展帮教活动，以利优势互补，具体安排师徒结对
刘学俊 陈 俊
徐敏： 王洪燕：
林森 李峥嵘
何卫群 顾林根
殷艳： 王英：
王 萍 王星
二、注重研究资料的积累与整合，建立数学资料库。
为改变过去资料零散无系统的状况，从现在开始各年级教研组由专人负责，系统收集本年级数学每个章节课时的课件、电子教案、单元测试卷。各种教研活动的资料、文件，各级公开课的课件、教案等，建立电子和文本的资料库，为今后的教学与活动提供资源。有关资料员的具体分工
初三组：李峥嵘负责
初二组：林森、何卫群共同负责
初一组：顾林根、王萍共同负责
三、开发数学第二课堂校本课程。
目前各年级数学组都开设了思维拓展训练的学科活动课，但尚不系统。本学期由各年级教研组负责编撰《数学思维拓展训练》的校本课程，资源共享减少重复劳动为老师减负，在今后使用过程中不断修改、补充完善。
四、教研活动行事历
二月份：
1、学科组长、年级教研组长及课题组召集人共同讨论研究本学期教研工作计划，同时建立数学教研中心组。成员：初三，于信渤、徐敏、王洪燕。初二：王莹、林森。初一：殷艳、顾林根。
2、随堂听课并及时反馈交流意见。
3、各年级完成数学教学计划、安排全学期教学进度。
三月份：
1、落实帮教结对，以便优势互补。
2、初三毕业班一轮复习研讨、制定数学复习计划，并将复习内容存入资料库，组织参加南京市数学中考专题研讨活动。
3、各年级教研组讨论确定第二课堂校本课程，有关内容入库。
4、教研组与课题组统一确定课题研究课相关事宜。
四月份：
1、初二数学展示课题研究课，执教者林森、何卫群。
2、初一、初二数学期中阶段复习并适当调整教学计划。
3、初三数学进行中考一模并搞好质量分析。
五月份：
1、数学区级公开课展示。初三执教者：陈俊；初二执教者：刘学俊。
2、初三数学二轮研讨。
3、初一数学王萍上汇报课，顾林根上研究课。
六月份：
在新课程标准改革实行之前，国内教学模式单一，学生不懂得自主学习与创新性学习，因此，新的标准实施必须以改变学生被动学习模式，彻底消除“填鸭式教学”及“题海战术”，积极培养学生积极探索、独立思考的习惯为主要目标。
二、新课程标准改革后初中数学教学的方法
（一）数学公理、定理、推论的教学。
学习是一个对前人总结进行再认识再发现的过程，课本上的知识对学生来说是全新的，是未知事物。师者，传道授业解惑也。在教授新知识之前，首先要为学生讲述该数学公理、定理、推论产生的背景，介绍这一知识的重要性。其次，要积极鼓励学生自主学习、创造性的学习。最后，对学生进行详细讲授。例如，圆锥体的体积是圆柱体体积的三分之一，讲述这一定理时，教师先让学生找出圆锥体在生活中的应用，如铅锤、漏斗等，然后要求学生在掌握圆柱体体积求法之后，探究圆锥体体积与圆柱体体积的关系，最后拿出两个同底等高的空心圆柱体和圆锥体，以及适量水或者沙子，现场演示二者的体积关系是1∶3，并且对定理严密论证，明确圆锥体体积具体如何来求，这样学生就能够更加容易地掌握该定理。
（二）有关数学定义的教学
数学定义的教学，要关注定义的实际背景与形成过程，让学生体验生活中熟知的实例，做到源于生活又高于生活，避免机械记忆定义的学习方式，主张形象具体的记忆方式。例如，一元二次方程定义的学习，课本中给出的定义对于学生而言不好理解，教学中应通过具体事例，使学生体会一元二次方程在生活中的应用。例如：学校生物小组有一块长32m、宽20m的矩形试验田，为了管理方便，准备沿平行于两边的方向纵、横各开辟一条等宽的小道。要使种植面积为540m2，小道的宽应是多少？问题中没有明确小道在试验田中的位置，试作出图1和图2，不难发现小道的占地面积与位置无关。设道路宽为xm，则两条小道的面积分别为32xm2和20xm2，其中重叠部分小正方形的面积为x2m2，根据题意，得32×20－32x－20x＋x2＝540。
学生经过认真思考，得出各题中常量与变量的关系，确定“=”的构成。再让学生自己举出生活中的实例，辩证地研究、抽象、概括出一元二次方程的定义。至此学生能体会到一元二次方程中常量与变量的关系。接下来教师要继续引导探究，对于不同的问题，讲述不同的一元二次方程列法，通过学习让学生能够掌握一元二次方程的定义。
（三）关于数学解题思路的教学
每一位学生几乎都能够总结出一套适合自己的做题思路，他们利用这些思路来解决数学学习中遇到的问题，概括起来大致分为以下几种：（1）由已知条件直接推出题目所求，比如已知速度和路程求时间，或者已知单价和数量求总价。（2）由题目所求逆推至已知条件，这种主要是证明题的解法，已知条件不能够直接使用，而题目所求却使我们熟知的内容。（3）由已知条件和题目所求向中间推到，得出二者的结合点，由单方面推理不能够得出正确的解决方法，只能够两者进行结合。有的时候需要三种方法结合使用，总之，要求学生必须学以致用，把学习到的内容利用到解题当中去。
（四）关于数学开放性问题的教学
利用各种各样的开放性数学问题，教师能够进行有效的数学教学活动的开展。一些题目具备非常明确的条件，但是必须结合条件，将各种可能的结论写出来；一些题目虽然将条件给出了，结论却并不是明确的，必须通过探究并进行证明；另外，还有一些题目在进行解答之后，可以对条件内容进行适当的改变，并进一步观察结论所发生的相应的变化，等等。一些具有较强的探究性和较为丰富的内涵的问题，能够用于探究性活动的开展。
例如，某商店计划投入一笔资金来进行一批紧俏货的采购，进行市场调查之后，得到下面的调查结果：假设在月初出售，那么就能够得到15%的利润，同时，能够将原来的钱和赚得的钱再投资到其他商品上，到月末又能够得到10%的利润；假设在月末出售，那么就能够获利30%，然而700元的仓储费用是必须付出的。结合商店的资金状况，怎样进行购销才能够得到最多的利润？如果商店计划投入一笔资金是a元钱，那么，最多的利润是多少元钱？等等，都是数学开放性问题，都能够用于探索性活动的开展。
（五）关于数学性质和法则的教学
在初中数学中，教师可以通过引导学生运用实验、归纳、观察、类比等方法来发现和概括一些数学性质和法则。
例如，在初中一年级不等式的基本性质的教学过程中，教师在引导对等式的基本性质进行复习的基础上，通过观察、类比、试验、归纳、概括等方法的运用，引导学生对不等式的基本性质进行自主探究，如果学生认为存在一定的困难，教师就可以对学生进行个别指导或者提示学生通过具体的不等式的应用来开展实验探索。
三、结语
在当前形势下，随着新课程标准改革日益推进，我们作为初中数学课程教师，必须认识到提高初中数学教学质量的必要性，想方设法探索出一套有利于学生学习初中数学的教学体系，提高初中数学教学质量，充分调动起来学生学习初中数学的积极性，提高学生学习初中数学的效率。希望本文的研究能够为提高初中数学课堂教学质量提供一定的帮助。
参考文献：
［1］王小冬.初中数学教学中学生创新能力培养的几点思考［J］.新课程（中学），2010，（11）.
［2］宋成学.初中数学课堂师生和谐的有效性思考――提高学生的交流技能［J］.新课程学习（学术教育）.
［3］徐黎明.浅谈初中数学课堂情境教学的创设［J］.内蒙古民族大学学报，2010，（05）.
［4］朱效功.如何提高初中数学的课堂教学效率［J］.学生之友（初中版）（下），2010，（12）.
［5］陆志.浅谈初中数学教法的优化［J］.新课程学习（学术教育），2010，（11）.
关键词：驾驭，两极分化，数学学习方法
古往今来，对教师的教学要求强调领会教学大纲、驾驭教材比较多，因此教师钻研教材多，研究教法多，而研究学生思维活动较少，因而选择适合学生认知过程的教法也少。实践证明忽视了“学”，“教”就失去了针对性。教学成绩的好坏，很大程度上取决于学生的学习态度和学习方法。特别是初一年级学生，在小学阶段学习科目少、知识内容浅，并多以教师教为主，学生所需要的学习方法简单。
进入中学后，随着学习科目增加、内容拓宽、知识难度加大，尤其是数学，它从具体发展到抽象，从文字发展到符号，由静态发展到动态……学生认知结构发生了根本性的变化。加之部分学生还未脱离教师的“哺乳”时期，没有自觉摄取知识的能力，致使有些学生因而不会学习或学习不得法而成绩逐渐下降，久而久之失去学习的信心和兴趣，开始陷入厌学的困境。这也往往是初二阶段学生明显出现“两极分化”的原因。
因此重视对初一学生数学学习方法的指导是非常必要的。由于九年义务教育的影响，民族地区的小学毕业生文化知识更欠缺，他们进入中学以后，要学好数学更困难。就我教的学生而言，有的是在山上读了一，二年级，下中心校直接读六年级的。无论他们如何努力，上初中后，就是无法跟上。基于此，我在初一数学教学实践中作了一些肤浅的探索，下面仅仅是我对数学学习方法指导的内容谈几点拙见：
数学学习方法指导的内容
根据中学生学习的几个环节（预习、听课、复习巩固与作业、总结），从宏观上对学习方法分层次、分步骤指导。这种学习方法具有普遍性，可适用其它学科。
1.预习方法的指导。
初一学生往往不善于预习，也不知道预习起什么作用，预习对他们仅是流于形式，草草看一遍，看不出问题和疑点。在指导学生预习时应要求学生做到：一粗读，先粗略浏览教材的有关内容，掌握本节知识的概貌。二细读，对重要概念、公式、法则、定理反复阅读、体会、思考，注意知识的形成过程，对难以理解的概念作出记号，以便带着疑问去听课。免费论文，两极分化。方法上可采用随课预习或单元预习。预习前教师先布置预习提纲，使学生有的放矢。免费论文，两极分化。实践证明，养成良好的预习习惯，能使学生变被动学习为主动学习，同时能逐渐培养学生的自学能力。
2.听课方法的指导。
在听课方法的指导方面要处理好“听”、“思”、“记”这三者的关系。
“听”是直接用感官接受知识，应指导学生在听的过程中注意：（1）听每节课的学习要求；（2）听知识引人及知识形成过程；（3）听懂重点、难点剖析（尤其是预习中的疑点）；（4）听例题解法的思路和数学思想方法的体现；（5）听好课后小结。免费论文，两极分化。教师讲课要重点突出，层次分明，要注意防止“注入式”、“满堂灌”，一定掌握最佳讲授时间，使学生听之有效。
“思”是指学生思维。没有思维，就发挥不了学生的主体作用。在思维方法指导时，应使学生注意：（1）多思、勤思，随听随思；（2）深思，即追根溯源地思考，善于大胆提出问题；（3）善思,由听和观察去联想、猜想、归纳；（4）树立批判意识，学会反思。可以说“听”是“思”的基础关键,“思”是“听”的深化，是学习方法的核心和本质的内容，会思维才会学习。
“记”是指学生记课堂笔记。初一学生一般不会合理记笔记，通常是教师在黑板上写什么学生就抄什么，往往是用“记”代替“听”和“思”。有的笔记虽然记得很全，但收效甚微。因此在指导学生作笔记时应要求学生：（1）记笔记服从听讲，要掌握记录时机；（2）记要点、记疑问、记解题思路和方法；（3）记小结、记课后思考题。使学生明确“记”是为“听”和“思”服务的。免费论文，两极分化。
掌握好这三者的关系，就能使课堂这一数学学习主要环节达到较完美的境界。
课堂学习指导是学法中最重要的。同时还要结合不同的授课内容进行相应的学法指导。
3．深后复习巩固及完成作业方法的指导。
初一学生课后往往容易急于完成书面作业，而忽视必要的巩固、记忆、复习。以致出现照例题模仿、套公式解题的现象，造成为交作业而做作业，起不到作业的练习巩固、深化理解知识的应有作用。免费论文，两极分化。为此在这个环节的学法指导上要求学生每天先阅读教材，结合笔记记录的重点、难点，回顾课堂讲授的知识、方法，同时记忆公式、定理（记忆方法有类比记忆、联想记忆、直观记忆等）。然后独立完成作业，解题后再反思。免费论文，两极分化。在作业书写方面也应注意“写法”指导，要求学生书写格式要规范、条理要清楚。初一学生做到这点很困难。指导时应教会学生:（1）如何将文字语言转化为数学符号语言；（2）如何将推理思考过程用文字书面表达出来；（3）正确地由条件画出图形。这里教师的示范作用极为重要，开始可有意让学生模仿、训练，逐步使学生养成良好的书写习惯，这对今后的学习和工作都十分重要。
4．小结或总结方法的指导。
在进行单元小结或学期总结时，初一学生容易依赖老师，习惯教师带着复习总结。我认为从初一开始就应培养学生学会自己总结的方法。在具体指导时可给出复习总结的途径。要做到一看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容；二列：列出相关的知识点.标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点；三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解一 些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。最后归纳出体现所学知识的各种题型及解题方法。应该说学会总结是数学学习的最高层次学生总结与教师总结应该结合，教师总结更应达到精炼、提高的目的，使学生水平向更高层发展。
参考文献：
1.初中数学《课程标准教师读本》，叶尧城主编，华中师范大学出版社。
2.《数学教学论》，马忠林主编，胡炯涛著。广西教育出版社。
3.《初中数学》七年级上、下册。人民教育出版社。
关键词：分类讨论；七年级数学；有效运用
在我们的生产活动、日常生活中，抑或是科学实验中，都能见到人们将分类讨论的思想运用于其中，其目的是使人们能通过此种方法更加便易地解决问题。所以，初中数学教师应该将分类讨论运用于教学中，注重指导学生学会运用。因此本文就在七年级数学教学中，如何使分类讨论运用于其中做出以下几方面的建议。
一、数学概念教学中植入分类讨论思想
数学教学的思想及方法作为初中的基础知识已被明确提出，学生能够通过独立思考与合作交流来领悟数学思想已成为如今新课程标准的要求，所以分类讨论的思想方法在数学教学中有其重要性与必要性。而将分类讨论运用于七年级数学教学中，不应只是给出概念数学的定义，数学教师还应该引导学生明白在教学过程中所涉及的分类讨论思想。就比如七年级数学中的实数、整式以及方程的分类等，都应该引导学生明白。由于小学数学的内容较为具体，而七年级数学内容相对于较为抽象，它的概念相对较多、基础性也相对于较强，从小学到初中，就有了一定的跨越，又因学生对直观具体的内容较为容易掌握，所以为了让学生更好地领悟数学知识，课程根据学生的年龄特点及知识水平逐步将分类教学运用于七年级数学教学中。
就比如需要运用分类讨论思想来解决学生在绝对值定义教学中遇到的问题，在此过程中，数学教师则需要根据学生的认知水平及认知规律来调动学生学习的主观能动性和学习的积极性。教师可以设计以下方案来解决其中的问题：第一步，让学生先读出下列各式再写出其结果5/2，-5/2，-1001，+1.7，-3，0。第二步，将学生分成各学习小组让学生通过共同交流与工作观察出上面各式的结果，并总结出特点。最后，学生得出各式正确答案并将这些数分为三类：正数、负数以及零，得出了结论“正数的绝对值是其本身，负数的绝对值是它的相反数，零的绝对值是零”。在此过程中，学生通过分类讨论思想能够对有理数和绝对值化简有一定的了解和分类，并通过这个方案不仅使分类讨论能够运用于数学教学中，还激发了学生的思维能力，调动了学生学习的积极性和主动性。
二、函数教学中植入分类讨论思想
为让学生更容易掌握解决问题的技巧及思路，让学生学会在数学教学中运用分类讨论的思想来解决问题是尤为必要的。所以，在数学教学过程中，教师应该让学生通过分类讨论的思想来分析解决各种难易程度不同的题目。如下题来说。
例1.已知函数y=ax2-ax+3x+1与x轴相交于一点，求出a的值，并写出其与x轴的交点坐标。学生通过分类讨论的思想可以分析出：题中并未提及是何种类型的函数，要根据a取值的不同来得出它是一次函数还是二次函数。所以讨论情况如下。
解：当a的值等于0时，函数为一次函数，y=3x+1，得出交点为（-13，0）；
当a的值不等于0时，函数为二次函数，y=ax2+（3-a）x+1，
b2-4ac=a2-10a+9=0，
解得a=1或a=9，得出交点为（-1，0）或（13，0）。
三、不等式教学中植入分类讨论思想
分类教学在不等式中的运用道理和其在函数中的运用道理一致，就拿下面这个例题来说。
例2.解不等式（k-1）x>k2-1
学生可以通过分类讨论的思想分析得出：如果将两边同时舍去一个k-1，对k-1的值不加区分的话，那么会得到x>k+1，这种结论明显是错误的。正确的讨论应该根据不等式的性质来分三种情况讨论并得出结论，解出不等式。k-1取值有不同情况，所以解答如下。
解：当k-1=0时，即k=1时，原不等式为0？而x>0，不等式
无解；
当k-1>0时，即k>1时，则x>k+1；
当k-1
当k>1时，x>k+1；
当k=1时，不等式无解；
当k
总的来说，数学教师在七年级教学中有效植入分类讨论思想是十分重要，也是十分有效的。通过多次的研究、思考与探索，更好地理解数学思想，同时也为学生八年级的数学学习打下良好的基础，取得良好的学习成绩。
参考文献：
一、初中数学教学中素质教育的重要性
素质是一种意识，更是一种能力，与以往的学习当相比，在初中数学教学中重视素质教育的培养，不仅能增强学生的素质，也可以让学生在掌握知识，能够教会他们如何运用数学的理论思维去解决问题，能够发散思维，从多个角度去考虑实际生活中出现的问题，而且初中数学也是学生们迈向高等教育基石，因而，在初中数学教学中去培养学生的素质和能力，为以后的学习打下良好的基础。
二、初中数学教学素质教育中出现的问题
（一）忽视学生的主体地位
无论是学校、老师，还是家长和学生，都存在成绩是第一要务的错误思想，认为只有学习成绩好才能成为真正的人才，才有能力为社会和国家做出贡献，这种错误的思想促使在数学教学中老师以讲解知识的内容为主，并以学习成绩来衡量教学质量，甚至学校会对成绩名列前茅的同学和班级进行奖励，这样更促使了学生们对理论知识的学习，从而忽视了自身的素质教育的培养，例如：数学老师在开始新课程的讲解时会一味的注重理论的讲解，忽视学生学习的主体地位，如二元一次方程应用题的专项讲解，在讲解的过程中会把讲解的重点放在方程上，以及方程的求解过程，忽视了找出方程过程的解析，也没有让同学们发散思维，是否可以应用其他的方式去解，走出二元一次方程的条框，用自己的方式去解题；学生的家长也以考上名牌大学为夙愿，只重视理论课程的学习，尤其是在课下时间，会给孩子报各种学习的补课班，做各种学科的题，以便于让孩子提高孩子的学习成绩，但却忽略了孩子自身的素质培养，从而使现今的大多数学生都是学习型的高手，自身素质却没有得到相应的提高，学生自身就会出现“短板效应”。
（二）过度重视数学教学的理论知识
数学中的每个知识点都是由我们的前辈通过不断研究、实践得出来的，它不仅是知识的代表，更是历史文化和人文的象征。而在初中的数学教学中，教师在做备课时，只会关注理论知识方面的备课，却不是很重视数学知识的来源，例如：教师在讲解关于几何的问题时，会单纯的讲解几何图形的分类、对不同的几何图形可以采取什么样的方法去解、怎样构造几何图形等，把几何有关的理论知识都讲解的很细致，但却很枯燥，不能与生活进行有机的结合，从而会让学生们有厌烦的情绪，这不仅会降低学生学习的兴趣，也不会使数学成绩得到提高，更无法在数学的教学中培养学生的综合能力素质。
三、应重视初中数学教学的素质培养
（一）转变教师思想 重视学生的主体地位
初中数学教学是培养学生素质教育的一个关键时期，因而数学教师在教学的过程中应该转变自己教学的思想观念，实现“应试教育”向“素质教育”的一个转变，全面提高学生的数学素养的同时也要不断的提高学生的综合素质，最主要的就是重视学生的主体地位，让他们学会发散思维，从多个角度去思考问题，从而运用到社会的生活实践中，例如：在讲解应用题的时，不要进行二元一次方程和二元二次方程的专项练习，可以选择单纯的进行应用题求解，这样可以给给学生们充分的思考时间，学生们在求解的过程中，会在脑中自动的搜索初中数?W的知识，并通过不同的方式求解，最后得出正确答案。教师在讲解时也要对学生进行相应的提问，并让有不同方式或者不同答案的同学都进行回答；这样不仅能够增加学生学习的兴趣，也能提高学生的发散性思维，教师也能更好的掌握学生的想法，对于正确的部分要给予一定的表扬，对于有差错的部分要进行及时的纠正。重视学生的主体地位不仅可以提高教学质量，也能培养学生综合方面的素质。
（二）转变数学教学模式
〔关键词〕初中生；反学校文化；反学校文化结构
〔中图分类号〕G44 〔文献标识码〕A 〔文章编号〕1671-2684（2013）08-0009-04
一、引言
长久以来，学校一直被认为是传承人类文化的纽带，是青少年实现社会化的重要环境因素。但是，随着我国改革开放力度的加大、大众传媒的广泛使用，目前校园初中生的“问题行为”越来越严重，如师生冲突、奇装异服、打架斗殴、逃课厌学、自私冷漠等，而处于“叛逆期”的初中生在这些方面尤为突出。这些“问题行为”与学校主流文化所倡导的价值标准、行为规范相对立，也被称为反学校文化（郑金洲，2000）。反学校文化的研究始于20世纪60年代，综观国内外研究发现，国内外学者的研究大多从反抗理论的观点出发，认为学生反学校文化的具体形式是“对抗”，并以反抗学校权威为典型特征，具有积极、正向的意义。因此，研究中国国情下的学生反学校文化有助于教育工作者从一个新的视角了解教育中存在的各类冲突和矛盾，更加理性地对待学生的各种“问题行为”。
以往研究存在两方面的问题：一是研究方法单一。大多数反学校文化研究者采用观察与访谈等质性研究方法，来描述学生反学校文化的类型、意义、影响因素等，由于受研究者主观因素影响较大，质性研究的结果缺乏代表性和推广性，也不便于对现象进行关系和因果关系的分析（秦金亮，郭秀艳，2003）。二是反学校文化结构不明确，难以形成一份信效度较优的问卷。反学校文化结构是指反学校文化所包含的成分以及这些成分之间的关系。以往的实证研究探讨了反学校文化的内涵，但对其结构较少涉及，不明确其结构，就不能从本质上了解反学校文化发生的机制，也就无法获得行之有效的应对策略。
本研究以正处于“叛逆期”的初中生为研究对象，首先采用质性研究方法，通过参与式观察、个案访谈以及文本分析等方法，初步得出初中生反学校文化的结构，之后采用量化研究，编制初中生反学校文化问卷，通过验证性因素分析的方法对所获得的结构进行验证，从而使研究结果更具有说服力。
二、研究方法
（一）被试
本研究先后调查了三个样本。第一个是质性研究样本，选取杭州某中学初二（1）班全体学生及任课教师为研究对象。初二学生处于初中阶段最叛逆的时期，具有较明显的反学校文化现象，便于研究。
样本二为试测样本，用于问卷项目分析及探索性因素分析。从杭州市挑选农村普通初中、城市普通初中和城市重点初中各一所作为试测学校，每所学校随机抽取初一、初二、初三年级各一个班级。共发放问卷479份，回收问卷451份，回收率为94.15%。通过整理，将填答不全（空白题项超过5%）、疑似乱答（反应倾向明显）的问卷剔除，最终得到有效问卷438份。
样本三来自浙江杭州、金华、台州和江苏邳州、新沂等地初中学校，用于问卷结构的验证性因素分析。样本学校涵盖普通初中、重点初中，农村中学和城市中学，共发放问卷1300份，回收问卷1153份，回收率为88.69%。经删除填答不全、疑似乱答问卷，共得到有效问卷1075份，有效率为93.24%。
（二）研究过程
研究通过参与式观察、个案访谈等质性研究方法收集资料，初步架构初中生反学校文化的结构。并在此基础上编制《初中生反学校文化问卷》。
1.参与式观察
对样本一采取低介入的方式，以课堂教学观察为主，以课外活动观察为辅，总历时两个月。笔者每周不定期到校三天，课内观察主要集中在上午后两节和下午第一节课，共计观察课堂60次，涉及该班级所有科目，并参加了两次班会；课外观察主要在课间及午休，共计30小时。观察的主要内容包括课堂教学、教师管理方式、师生关系、学校活动、同学间交流、课间娱乐活动等，着重记录这些活动中的反抗行为以及笔者的反思。
2.个案访谈
根据观察和沟通，笔者选择那些反抗学校文化特征明显的学生作为深入访谈对象，共有8人，以开放式访谈为主，涉及学生对学校教育的观念、对学校生活的感受、在学校生活中的实际反抗行为等方面。对教师的访谈则以班主任作为主要对象，同时也访谈了4位主课教师，访谈采用半结构式，着重了解学生的反抗态度和行为，同时分析师生对于学校、教学的态度和观念的异同，以避免轻信学生的描述和看法。最终转录完成的原始文本资料共25个访谈录音，访谈时间为20分钟到45分钟。
3.问卷项目编制与评定
对质性研究所得的文本材料进行编码、归类和汇总，在此基础上参照文献综述分析结果、国内外相关问卷（如学生反抗学校教育问卷），形成初中生反学校文化理论建构，并设计问卷项目，编制预测问卷，共编制初始项目106个。邀请三位中学教师对项目的表述和内容进行评估，邀请3名心理学专业研究生对项目与结构维度的拟合度进行评估，经过整理，最终形成的试测问卷共有58个项目。问卷采用Likert5点计分形式。
4.初始问卷试测
使用初步编制的问卷对样本二试测，对收集的数据进行项目分析，删除5个题总相关未达显著水平以及高低分差异不显著的项目，并对剩下的项目进行探索性因素分析，初步萃取初中生反学校文化的构成因素。
5.正式施测
使用修改后的问卷对样本三进行调查，通过验证性因素分析对初步确立的反学校文化结构进行检验，最终确立合理的初中生反学校文化测评结构。并对问卷进行信度分析。
（三）数据的处理
1.质性研究资料的处理
本研究借鉴扎根理论的编码手段分析资料。资料分析由三部分组成，首先是开放式编码阶段，笔者对资料中的每一条记录都仔细反思、总结概括，再根据具体的表现提炼出不同的主题；其次是关联式编码阶段，通过分析各主题之间的关系，进一步合并已经形成的主题；最后是选择性编码阶段，在本阶段分析关联式编码找出来的关系，根据这些关系选择具有统领性的核心主题，三种编码方法并不具有绝对的次序性，而是反复进行的。本研究还采用扎根理论的不断比较原则，在资料与资料、资料与理论、理论与理论之间进行反复比较，以提高主题和结构的精确性（王海宁，2007）。
2.数据分析方法
使用SPSS13.0对初中生反学校文化的结构进行初步探索，使用LISREL8.7统计软件对所探索的结构进行验证。
三、研究结果
1.初中生反学校文化结构的质性研究结果
经过对质性研究阶段所收集的材料反复地分析、比较、校正，终于形成了一个最稳定的结构，该结构由不公感、无趣感、无助感、违规行为、形式行为和建设行为六个维度构成，分别体现认知、情绪和行为三个层面。
认知层面包括无益感、不公感两个维度。无益感是指学生认为当前的教育毫无应用价值，读书只是为了混文凭；不公感是指学生认为学校教育管理不公平、不公正。
情绪层面包括无趣感、无助感两个维度。存在无趣感的学生认为学校是个大囚笼，学业无趣，环境乏味；无助感是指学生在生活、学习中遇到困难不能得到帮助时的负面感受。
行为层面包括违规行为、形式行为和建设行为三个维度。违规行为是指比较明显、激烈的反抗行为；形式行为是指比较隐蔽的反抗行为，不易被教师发现；建设行为是指学生与学校、教师存在冲突，但能理性对待，会批判性思考。
2.初中生反学校文化结构的探索性因素分析结果
本研究中，KMO的值为0.903，且Bartlett’s球形检验近似卡方分布值为3554.946（自由度为351），p
对53个项目采用主成分分析法及最大变异法旋转，删除与其他项目之间的共同度低，或者与潜在结构无关的项目之后，再次进行因素分析，同时增加陡坡检验，依据陡坡图和转轴后的特征值、因素负荷矩阵抽取因素，因素分析的结果见表1。根据陡坡图显示，从第六个因素以后，坡度线甚为平缓，表示无其他明显因素存在，因此从中抽取六个因素较为适宜，因素负荷矩阵和特征值也表明该六个因素效果良好，其累计解释率达到61.604%。六个因素共27个项目，结合每个因素所含项目的内容以及质性研究的结果，将这六个因素分别命名（见表2）。
表1 转轴后的因素负荷矩阵、特征值和累计解释率
表2 初中生反学校文化六因素的命名及内容
3.初中生反学校文化结构的验证性因素分析结果
采用Lisrel8.7软件对探索性因素分析所确立的结构进行验证性因素分析，主要从拟合优度的卡方检验（χ2/df）、近似误差均方根（RMSEA）、拟合优度指数（GFI）和相对拟合指数（CFI、NFI、IFI、NNFI）几方面指标来衡量结构模型与数据的拟合程度。表3是本研究验证性因素分析结果。从衡量指标来看，初中生反学校文化结构模型与调查数据拟合度较高，因此初期构建的结构模型较为合理。
表3 模型的拟合指标
4.《初中生反学校文化问卷》信度分析结果
本研究采用内部一致性信度（Cronbach α系数）、分半信度和重测信度作为问卷信度分析的指标。从表4可以看出，《初中生反学校文化问卷》具有良好的稳定性和可靠性。
表4 初中生反学校文化问卷信度分析结果
四、讨论
1.初中生反学校文化结构的两种研究结论比较
通过初中生反学校文化问卷分析，并未萃取出质性研究中“无益感”这一维度。“无益感”是指初中生认为当前教育毫无意义，不能为以后的生活带来帮助，是笔者通过访谈杭州某初二班级几个反学校文化特征明显的学生得出的结论。出现不一致的原因有二：一方面是质性研究对象单一且数量较少，很难具有广泛的代表性，而量化研究通过大量施测，可以客观地反映宏观意向；另一方面，笔者在与一些中学教师交流的时候也发现，中国的父母对孩子的教育普遍重视，中国历来就有“万般皆下品，惟有读书高”的观念，当前社会也仍然把学历当做一块“敲门的金砖头”，因此无论哪个阶层的父母，从孩子很小的时候就灌输“好好学习将来有出息”的思想。正如白媛媛和牛海彬（2009）认为随着社会的发展，教育过程中文凭至上和学历主义思想甚嚣尘上，家庭教育也呈现出各种功利性，把受教育当做获得利益的手段。
因此，我国初中生反学校文化结构有六个维度构成：不公感、无趣感、无助感、违规行为、形式行为和建设行为。
2.初中生反学校文化结构的意义
通过对反学校文化结构的分析，验证了反学校文化研究中反抗论者的观点，即反学校文化具有积极正向的意义。反学校文化具有典型的“违规行为”“形式行为”等因素，但它不全然是一种扰乱秩序、亟需矫正的偏差行为，它还包括独立思考和理性判断的精神，譬如反学校文化的“不公感”是对学校教育不公平、不公正的认知，是学生批判性思考的体现；“建设行为”则是反学校文化学生主动谋求改变不合理控制和要求的创新精神。因此，正确看待和应对反学校文化有助于学生批判性思考能力和创新精神的培养，有助于学生为以后踏入社会生活作准备，也有助于学校和教师获得一次深度自省与思索的机会。
五、结论
基于质性研究的初中生反学校文化结构的探索性和验证性因素分析表明，初中生反学校文化由认知、情绪、行为三个层面六个维度构成。其中认知层面包括不公感、无趣感；情绪层面包括无助感；行为层面包括违规行为、形式行为和建设行为。
《初中生反学校文化问卷》在大样本试测的基础上进行项目分析和探索性因素分析，最终形成六个维度共27个项目。正式施测结果表明，该问卷内部一致性信度、分半信度、重测信度，以及内容效度、结构效度和效标效度均较优，因此自编《初中生反学校文化问卷》符合测量学要求，适宜作为测量工具。
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