时间：2023-12-15 15:50:03
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇发散性思维如何培养，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
中图分类号：G612 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2015）09-157-01
发散性思维是创造力的重要基础，幼儿阶段是创造力形成的关键时期，因此，加强对幼儿发散性思维能力的培养对幼儿来说是非常必要的。计算教学是幼儿教学的课程之一，对训练幼儿的数概念、预算能力等有着积极运用，在培养幼儿发散性思维能力方面的作用更是不可替代。可在传统计算教学中教师往往缺乏培养幼儿发散性思维能力的意识，所以，如何转变传统计算教学中的辐合性思维方式，让幼儿学会发散性思维成了幼儿教学中亟待解决的问题。我认为想要在计算教学中培养幼儿的发散性思维能力应该做到以下几点内容。
一、注重形象性思维的养成，培养发散性思维
可以从形象性思维入手，诱发儿童的发散性思维。联想是形象性思维的基本形式。因此，在计算教学中联系幼儿的生活实际，借助幼儿的生活经验，启发他们进行联想，对培养幼儿的发散性思维能力有积极作用。例如，在讲到长方体的时候，老师可以先用一些图片向幼儿介绍长方体，然后要求幼儿说说自己生活中见过的属于长方体的物体。我在课堂上这样做的时候，孩子们表现得非常积极，大家都争着发言。包装盒、电视机、冰箱、茶几、文具盒……几乎每个孩子都说出了自己记忆中的长方体物体。这种方法不仅强化了幼儿对长方体的认识，也让幼儿从书本出发联系实际，形成发散性思维。
二、多角度提问，多角度思考
幼儿的发散性思维需要教师的诱导，同一个问题从不同的角度提问，就能启迪幼儿从不同的角度思考，从而达到发展其发散性思维能力的目的。比如给一个式子“5口4=口”让孩子们写答案，很多孩子可能会填“-”和“1”，这时老师就可以提示孩子们“我们已经用了减法，那么除了减法我们还能在空格处填入什么呢？”幼儿们马上就会回答“还可以用加法、乘法”这样就拓展了幼儿的思维，让他们发现同一个问题也可以有不同的答案，培养他们的发散性思维。再比如，让孩子们填写这样一个式子“口3口”。第一次填写的时候幼儿们可能会循规蹈矩的填入“2”和“4”，为了让他们形成发散性思维，老师可以引导他们“除了填入2和4，小朋友们想一想能不能填入1和5呢？这两个数字与3之间都隔了一个数字。”孩子们仔细思考后会点头认同，甚至有的孩子还能给出意想不到的答案。
三、在游戏中培养幼儿的发散性思维
幼儿的一个特征就是活泼好动，喜欢玩游戏，如果能在课堂上加入一些培养发散性思维能力的游戏，让他们参与其中，就一定可以在调动他们学习热情的同时让他们形成发散性思维。例如，在学习十以内加法的时候就可以让孩子们分别扮演不同的数字，然后让他们手拉手围成圈走动，老师在旁边报数字，场上的同学要根据老师报的数字拥抱在一起，拥抱的两个人代表的数字加起来要等于老师报的数字，出错就会被淘汰。比如说老师说“5”，那么代表“3”和“2”或者代表“4”和“1”的人就要抱在一起，如果不小心抱错了，那么两个人都要被淘汰。通过玩游戏，幼儿们发现一个数字可以有几种组合，并在游戏中把这种印象加深，这就达到培养他们发散性思维能力的效果了。
四、动手操作中的发散性思维
幼儿年龄小，处于智力发展的初期阶段，太高深的理论他们都不能理解，让他们自己动手操作能帮助他们更直观的看待算数问题并得出正确答案。而且，动手操作的越多，思维就越活跃，计算能力就越高，解决问题的能力也就随之增强了。动手操作的时候应该借助一些道具，可以是各种模型或者教学工具甚至还可以是食物。比如训练加法和减法的时候，可以给孩子们发几颗糖，由老师说答案，让孩子们用拼凑法得出答案。拼凑正确的孩子就可以得到奖励的糖果。比如老师说“6”，孩子们可以把糖果分成两堆，可以一堆2颗，另一堆4颗，也可以一堆7颗，另一堆1颗……甚至可以分成三堆或者四堆，只要孩子们能说出怎样由他的糖果得出“6”的答案就算正确。每个孩子给出的方法都会不同，可以让他们相互参观别人的拼凑，这样每个孩子都能学到很多种方法，在以后的计算中，他们就会自觉的用多种组合来得出答案。
幼儿时期作为人生各种技能形成的关键阶段，这个时期的教育对孩子未来的发展具有重要，幼儿教学必须重视孩子各项能力的培养。发散性思维能力作为创造力的基础，理所当然应该被关注。计算教学对培养幼儿发散性思维能力的作用在过去的教学中已得到了充分验证，并且，事实表明，在计算教学中使用形象性思维诱导、游戏激发、动手引导等方法，能能有效的提升计算教学对培养幼儿发散性思维能力的作用。
参考文献：
[1] 崔芹.创编故事 编出精彩[J]. 科普童话. 2014（09）
那么，在高三英语教学中如何培养学生的发散性思维呢？
一、培养学生的兴趣
浓厚的学习兴趣是培养发散性思维的重要条件。兴趣为学生的学习活动提供强大的动力。它可以让学生充分发挥智力的作用，使其感知力敏锐、思维活跃、想象丰富，从而提高学习效率。而丧失兴趣则会导致部分学生失去继续学习的动力，从而产生厌学的倾向，使得两极分化现象日渐严重。为了培养学生稳定、专一而持久的英语学习兴趣，首先，我们要向学生强调学习英语的重要性，帮助他们树立远大目标，从而形成明确而有益的学习动机。其次，要采用启发式教学激发学生的求知欲和好奇心，促使他们对知识作深层次的思考。再次，教师应根据中学生身心发展的特点安排富有趣味性和幽默感的教学内容，适当组织歌曲、游戏、小对话等活动调动学生的学习热情，为他们提供创新的舞台。比如，在学习The important paper时，可以让学生进行角色表演，这比老师读或让学生听效果更好，既可以提高学生的学习兴趣，又可以让课堂氛围活跃起来，增强活力。最后，教师本身需要具备较高的素质，创设情境，培养学生的发散思维。同时，要运用启发式教学法，培养学生主动学习的精神，鼓励他们在课余时间广泛阅读，开阔视野，帮助他们从不同角度看待、分析和理解问题，而不墨守成规。
二、营造宽松的学习环境和以学生为主体的学习氛围
教师要为学生营造宽松的学习环境，营造生动、活泼的教学氛围；师生之间、学生之间形成民主、尊重、理解、关注、赏识的人际关系，这样才能使学生身心愉悦，形成积极向上的精神状态，才可能使学生思维敏捷，自主学习，主动探索创造。另外，教师要用爱感染每一位学生，及时洞察学生的心理动态，了解学生的不同想法，真正成为学生的良师益友。民主、和谐、平等的师生关系是培养学生优良思维品质、拓展思维空间的前提。老师的关怀、信任和鼓励，都会激发学生学习的自信和动力，从而引导他们积极主动参与课堂活动，形成乐思、善思、勤思和敢思的思维品质。
三、帮助学生运用猜测、联想和想象等方法发挥想象力
猜测必须建立在逻辑思维的基础上。比如在上M9 Unit 4 Biblical idioms in English时，教师可以写一些习语让学生猜猜如：clean hands（廉洁）；Where is John？（厕所在哪里？）；How goes the enemy？（几点了？）这种简单的游戏既可以激起学生的兴趣，又可以促进学生展开想象。运用猜测、联想和想象等方法时，需在适当的外语教学环节中进行。如猜测和联想可较多用于词汇和故事体裁的课文教学；想象则常可用于角色转换的口语练习和外语写作活动中等。
四、鼓励学生大胆质疑，合作探究
思维是从疑问和惊奇开始的。因此，要鼓励学生勇于探索，有疑则问，挑战书本，沟通书本世界与生活世界，训练思维能力。教学中让学生合作探究，使用所学知识动手、动脑，合作表演，合作讨论，从而发挥每个人的长处，同学间相互弥补、借鉴、启发、点拨，形成立体交互的思维网，更有利于发展创造力。在合作中学生之间相互启发、讨论、学习，使个人的思维在集体的智慧中得到发展，这是训练拓宽思维的有效手段。
五、教师要开拓知识领域，提高自身素质
教师要深入研究教材，合理安排知识结构。在呈现新知识时，要注意新旧知识的联系，采用有效的方法自然地导入新课。英语知识比较零散，高三教师必须有很强的综合能力对知识进行整理、归纳，总结规律。对一些每年高考出现频率较高的词汇如同一动词和不同的介词、副词搭配，turn out，turn away，turn up，turn in等。不同动词和同一介词、副词搭配，如：take on，look on，insist on，put on等让学生展开联想、总结。对同一句话可以有好几种翻译。如：
时间很宝贵，我们不能浪费它。
（1）Time is precious，so we can’t waste it.
（2）Time is so precious that we can’t waste it.
（3）So precious is time that we can’t waste it.
关键词： 高中英语课堂教学 发散性思维 创新
发散思维是一个民族前进发展的与安全与动力，培养学生的发散性思维是当今教学发展的主旋律。在英语教学中培养学生的创新能力，使学生形成良好的思维和行为，是英语教育工作者义不容辞的责任。那么我们如何在英语课堂教学中培养学生的发散性思维呢？
一、构建和谐师生关系有利于培养发散性思维
轻松活泼的课堂气氛和平等合作的师生关系是培养学生创新能力较适宜的“气候”和“土壤”。传统教育往往过多地发挥教师的主导作用，用统一的规范来管制学生的思想和行为，限制学生创造性思维的发展。要使学生积极主动地探索知识，发挥创造才能，就必须改变课堂上教师是主角，少数学生是配角，大多数学生是观众、听众的旧的教学模式。在英语课堂上，成立自学讨论小组，师生之间、生生之间建立责任依存关系，让每一位学生都参与讨论，使自学讨论活动贯穿于教学的始终；多组织学生对重点、难点问题进行讨论，对讨论的问题教师不急于评判，每一个讨论的结果都由学生自己归纳总结，从而使学生形成自我学习的内部动力机制，进而培养学生的发散性思维。
二、质疑解惑有利于培养发散性思维
心理学家把发现疑难看成是“思维”的路标、“创造”的基石。“学贵有疑”，小疑有小进，大疑有大进。传统的教学模式往往是“教师设疑―引导学生思疑―学生释疑―核对答案”，显然这种教学方式不利于学生创新能力的培养；要培养学生的创新能力，在教学中教师必须特别重视思维过程的教学，引导学生自我“设疑―析疑―释疑”，鼓励学生大胆想象，敢于提出问题、思考问题、解决问题，并巧妙地设疑，创设刺激思考的情境，激发学生的创造性思维的火花。正如爱因斯坦所说：“提出一个问题往往比解决一个问题更重要。”在英语课堂教学中，教师启发学生提问可以围绕五个W（即“What”“When”“Where”“Why”“How”）。如在教Fun with English中的“Detective Stories”的Reading部分的时候，我就采用这种方式。我问学生：“If a murder happens，what do you want to know about it?”然后我叫学生就文中的谋杀案提问。经过短时间的考虑，学生提出了如下问题：“When did the murder happen?”“Where did it take place?”“Who was the victim?”“How was he killed?”“Why was he killed?”“Who was the murderer/suspect?”“What did the murderer look like?”等。最后学生提出的问题还是由学生自己回答，通过边提问边释疑的方式，学生很快对课文内容有了了解。在整个过程中，课堂气氛浓厚，学生思维活跃。这种教学模式在一定程度上发展了学生的创新思维，培养了学生的发散性思维。
三、对知识进行网络空间的组合有利于培养发散性思维
语言的情境是语言赖以生存和发展的基础，学生们通过交际，不断地发散自己的思维进行判断、假设、推理。因此，教师要努力创设良好的语言环境，让学生们有话好说，营造可以发挥主观能动性的想象空间，深入研究教材，合理安排知识结构。英语知识博大精深，教学内容丰富多彩，知识点纵横交错，教师要善于对所教的知识进行网络空间的组合，帮助学生多角度、多方位地思考问题，培养发散性思维。因此，在讲授新知识时，要注意新旧知识的联系，采用有效的方法自然地导入新课。教学环节过渡自然，由易到难，由点到面，以旧带新，不仅有助于巩固复习已学知识，还便于牢固快速地记忆新知识。如在教“Pollution”一课时，先从学过的“acid rain”下手，让学生回忆引起酸雨的原因和酸雨所造成的后果，从而自然地把话题转到“pollution”上。通过提出以下一系列的问题：“Besides air pollution，water pollution，which are mentioned in the text?”“Do you know any other kinds of pollution?”“What measures should we take to stop pollution?”让学生积极思考，培养他们的发散性思维。而他们提出的一些治理污染的方案往往很有实际意义，很具想象力和创造力。
四、时间和空间上作些拓宽有利于培养发散性思维
有位名人说：“好的先生不是教书，不是教学生，而是教学生学。”有研究表明，讨论式、质疑式的教学有利于发散性思维、创新思维的发展。要让学生丰富想象，积极探索求异，坚持独立见解，教师就要善于挖掘教材中蕴含的创造性因素，通过设疑，创设情境，给予每位学生参与的机会，让学生积极运用所学的知识，大胆进行发散创造。如在高中课堂教学中，教授学生进行语篇分析时应注意培养学生思维的多样性和灵活性。教师要告诉学生：对某概念或问题的理解不应限制在某个既定的范围，而应在时间和空间上作些拓宽或变换角度进行思考和分析。如：在分析“At the Shop”一文时，老师可以向学生提出问题：（1）“What do you think about the shop owner and his assistant?”（2）“What can we learn form the story?”有些学生会就事论事地回答：“店主和店员缺乏良好的服务意识。” 当老师再问及“Why did they change the attitude to the customer after he showed them the million-pound note?”时这些学生便会无言以对。这时，老师应培养学生的发散性思维，将他们的思维引向更深的层次。
总之，创新是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。在英语课堂教学中进行创新教育，我们应以激发创造意识为起点，以培养创新思维为核心，以形成创造能力为发展目标，让学生在实践中学，在实践中创新。要探索一条能全方位发挥学生的主动性，充分发展学生的思维的新道路，逐步培养其求异创造能力。
参考文献：
［1］田竞荣等.外语教学研究.济南出版社，2000.
关键词：发散思维 流畅性 变通性 独特性 多感官性
发散思维又称辐射思维，是指从一个目标出发，沿着各种不同的途径去思考，探求多种答案的思维。不少心理学家认为，发散思维是创造性思维的最主要的特点，是测定创造力的主要标志之一，它具有四个特征：流畅性、变通性、独特性、多感官性。
《数学课程标准》在总体目标中提出，通过义务教育阶段的数学学习,学生能够：具有初步的创新精神和实践能力。因此,作为初中阶段的数学教学活动,不仅要教会学生学习知识、掌握技能,同时还应注重培养学生的创新意识和思维能力。而发散思维正好反映了创造性思维“尽快联想、尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点,其是创造性思维的核心。如果教师能在初中数学教学中有意识地抓住发散思维的特性进行训练与培养，既能提高学生的发散思维能力，又能提高初中数学教学质量。现从发散思维的特征出发，结合初中数学教学特点谈谈发散思维的培养。
一、营造良好的数学课堂氛围, 给学生提供发散思维的机会
任何课堂，没有良好的氛围是不可能有良好的效果的，数学课堂尤其如此。“数学乃思维的体操”，一套没有节奏感、没有艺术性、没有气氛的体操，谁都不会有激情做，只会懒洋洋的昏昏欲睡——这样的数学课，学生连想问题的兴趣都没有，更不用说发散思维、创造性思维了。
发散思维的基本特征一是它的流畅性。流畅性就是观点的自由发挥。是指能产生大量念头的能力特征。
这就需要教师营造一个平等的、民主的、和谐的课堂氛围，不要搞一言堂。要允许学生发表意见、允许学生发表各种不同的意见，要在学生发表不同意见时给以支持和鼓励，在学生发表错误意见时不要打击学生，还要引导学生在别人发表意见时认真聆听、不要嘲笑讽刺他人的错误。同时，教师必须摒弃“满堂灌”、“面面俱到”、“细致入微”等教学习惯，要给学生留出足够的时间和空间让他们分析和思考。只有这样，才能使学生愿意想、敢于想、有时间想；才能使学生愿意发表意见、敢于发表意见、有时间发表意见，从而调动、激发学生的积极性，使学生思路活跃，思维敏捷，尽可能地提出大量可供选择的方案、办法或建议，提出一些新颖的甚至别出心裁的、完全出于意料的新鲜见解，使问题奇迹般地得到解决。只有营造一个良好的课堂氛围,才能给学生提供发散思维的机会，从而培养学生的发散思维能力。
二、从不同的角度看问题,训练学生思维的求异性
发散思维的基本特征二是它的变通性。变通性就是克服人们头脑中某种固有的僵化的思维模式，按照某一新的方向来思索问题。是指改变思维方向的能力特征。
变通性需要借助类比、转化、迁移，使思维沿着不同的方面和方向扩散，表现出极其丰富的多样性和多面性。因此，发散思维活动的展开, 有一点很重要：那就是改变习惯了的思维定势,学会从新的思维角度去思考问题。这就需要培养学生思维的求异性，使学生在学习中逐渐形成多角度、多方位思考问题的习惯和能力,帮助他们克服思维定势的影响,开阔思维的广度和深度。初中数学教学为此提供了一个很好的平台，数学教师可以根据不同的教学内容和学生的实际状况，采取多种形式的教学和训练，以达到此目的。
比如“一题多变”，对某题目中的条件、问题等作各种变化，可以使学生在变化的情境中，多角度考察、认识所要探讨的题目、提出不同的问题，培养学生举一反三的能力和习惯；比如“一题多解”，在条件、问题都不变的情况下，教师尽可能多的让学生从多种角度、多个侧面进行分析和思考，力求不同的解题方式和方法，培养学生多向思维的习惯和能力；又诸如空间图形中的“从不同角度看”，代数中的“变式训练”，还有“逆向思维”等都是能够打破学生思维定势、培养学生多向思考问题的能力和习惯、培养学生思维的求异性的有效途径。这些也是数学教学活动特有的得天独厚的培养学生发散思维的有利条件。
三、创设探究问题的情景，激发学生的独创欲望
发散思维的基本特征三是它的独特性。独特性指人们在发散思维中做出不同寻常的异于他人的新奇反应的能力。是指能够产生不同寻常的新念头的能力特征。
要培养学生“能够产生不同寻常的新念头”的能力，也就是培养学生的创新意识和能力，这是“新课标”对初中数学教学的目的要求。“不同寻常的新念头”的产生依赖于问题“意识”，依赖于分析、解决问题过程中思维独特性的培养。因此，教师在数学教学活动中，首先，要深入研究课题，认真设置“恰当的问题情境”（比如：教科书中的有些问题适合城里的学生但不适合农村的学生，就需要教师取舍，不能都照本宣科。），激发学生的探究兴趣、好奇心和求知欲，增强学生的思维内驱力，解决好学生“产生新念头”的动机。其次，教师在教学活动中要充分爱护和尊重学生的问题意识，营造一个融洽、宽松、平等、合作的民主平台，积极评价学生的独特思维和创新活动，巩固和鼓励学生的创新愿望。其三，培养学生的探究意识和质疑精神，在质疑和探究的过程中培养学生思维的独特性，不断提高他们的创新思维能力，是需要教师的正确引导，长期坚持和不懈地努力才能实现的，切不可急于求成，半途而废。
四、提高课堂教学艺术，使学生“全方位”专注课堂
发散思维的基本特征四是它的多感官性。其不仅运用视觉和听觉，也充分利用其它感官接收并加工信息。另外，发散思维还与情感有密切关系。如果教师的课堂艺术造诣高，能够充分吸引学生的注意力，全方位调动学生的感官，赋予信息以感彩，使学生产生激情，把信息情绪化，则会提高发散思维的速度与效果，更好地培养学生的发散思维。
总之，在初中数学教学活动中，根据发散思维的特征，培养学生的发散思维，教师要充分利用数学学科的特点，从学生的实际情况出发，尊重学生、以学生为主体，不断提高教学艺术，引导学生长期坚持和不懈努力才能实现。
参考文献：
[1]殷智新主编.初中教学研究[M].2005年3月版
[2]黎大致主编.现代教育技术[M].南京大学出版社
关键词：小学数学 发散思维 培养
一、引言
发散思维，它是指从同一来源材料求不同的答案的思维过程和方法，思维方向分散于不同方面，即向不同方面进行思考 发散思维要。求善于联想/思路宽阔；要求善于分解组合、引申推导、灵活变通。它表现为思维视野广阔，思维呈现出多维发散状，从问题的要求出发，沿不同的方向去探求多种答案的思维形式。当问题存在着多种答案时，才能发生发散思维，它不墨守成规，不拘泥于传统的做法，有更多的创造性。
二、培养发散思维的必要性
小学数学传统教学以集中思维为主的思维方式，学生习惯于按照教材上写的或者教师教的方式去思考问题，用符合常规的思路和方法解决问题，这对于基础知识的学习、基本技能的掌握是完全必要的，但对于激发小学生学习的数学兴趣促进其智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的，这种集中思维方式在某种程度上会影响孩子的创造性思维 。因此我们要充分注重小学生的内心世界，注意培养其创新意识，尤其是在当今科技迅猛发展的今天，创新意识越来越显得重要，发散思维却正好反映了创造性思维“尽快联想、尽多作出假设和提出多种解决问题方案”的特点，因而成为创造性思维的一种主要形式。在小学数学教学的过程中，在培养学生初步的逻辑思维能力的同时有意识地培养学生的发散思维能力是完全必要的。
三、小学数学学生发散思维的培养
（一）、训练思维积极性，培养学生的发散思维能力
培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的途径。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。小学数学老师要善于激发、培养和保持学生的学习兴趣，引导其由暂时兴趣发展为长期、稳定的兴趣。利用、调动各种外部因素，使学生感受数学的兴趣和作用，树立学好数学的信心。同时根据数学的特点，让学生从日常生活中学习数学、理解数学，体味、掌握并能应用数学方法解决生活中的实际问题，通过课堂学习与实践结合来培养学生学习数学的兴趣。如果学生对数学没有学习兴趣，就不能从内心深处喜爱数学，更不能在数学课上积极地思索问题，产生创造性思维。
（二）、营造有利于建立培养发散性思维的环境
教学过程中和谐、宽松、自由的氛围能最大限度地触发学生的创新意识，要想促进学生的创造力，就需要有一个和谐的环境，给学生留下充分表现和发挥个性的平台，这种民主、和谐的氛围，是培养学生创新意识的一块肥沃的土壤。教师要克服创新认识上的偏差，每一个合乎情理的新发现，不同于别人的思路，别出心裁的观察角度都是创新。如何挖掘和提高这种潜能，取决于学生主体作用发挥程度，要使学生积极主动地探究知识成为学习的主体，发挥创造性，必须克服那些课堂上教师是主角、少数学生是配角、大多数学生是听众的旧的教学模式，给学生充足的思考空间，以平等、宽容、鼓励的态度对待学生，更多地采取讨论、探究等方式，给学生充分展示的机会让学生积极主动地参与到教学过程的始终，真正成为探索研究的主体，这种宽松自由的课堂气氛更有利于培养学生的发散性思维。
（三）、采用一题多解，培养学生的发散思维能力
进行一题多解的训练，是培养学生思维的敏捷性，帮助学生克服思维狭窄性，从而培养发散思维能力的有效方法。一题多解，体现在没有唯一性、固定的模式，它可以通过纵横发散，知识串联，综合沟通，达到举一反三，融会贯通的目的。教学中，可以通过讨论，启迪学生的思维，开拓解题思路，要求学生不满足于一种解法，从一个问题出发，根据所给的条件，突破固有的解题思路，去寻找多种解题方法，教师在讲述例题时，可多角度、多方面地变化问题的条件或结论，提高学生的分析能力。在练习题的设计上，要有层次，有坡度，题型多变，要让学生通过变式训练不断掌握解题的捷径，提高发散思维能力。
（四）、强化基础知识，为发散思维奠定有力基础
数学基础知识的掌握程度影响着小学生的认识新问题、解决新问题的能力。对于基础知识不扎实的学生来说，数学创新意识及创新思维就如同毫无根基的空中楼阁。因此，创新教学首先要从强化基础知识开始，让学生扎扎实实地学好数学基础知识，强化数学基本功，渗透数学思想，积累解决数学问题的经验。小学数学首先要从最自然质朴的境界开始，在最利于学生数学基本素养发展的地方花大力气，下真功夫，夯实学生的数学基础。只有在不断地练习中学习，学生的各项数学素质才能得以激发生成、跃进，进而解决新的问题，教师能根据学生练习的情况确切了解学生对基础知识的掌握程度，从而找到最适合每个学生的引导方式和学习方法，有效提升数学课堂的教学效益。
四、结语
长期以来，小学数学教学中以集中思维为主要的思维方式，这对于基础知识、基本技能的掌握是必要的，但对于小学生学习数学兴趣的激发、智力能力的发展，特别是创造性思维的发展，显然是不够的。总之，小学生的发散思维能力需要有一个长期培养的训练过程，因此，教师应不拘于形式的进行，要有意识地结合教学内容进行，在教学中要遵循学生认知规律，重视学生获取知识的思维过程，通过操作、观察、引导学生进行分析、比较、综合，在感性认识的基础上加以抽象、概括，进行简单的判断、推理，启发学生动脑筋、想问题，鼓励学生质疑问难，提出自己的独特见解，培养学生能够有条理、有根据地进行思考，从而让学生的发散思维能力得以提高和发展。
参考文献：
[1]黄 颖. 论小学数学发散思维培养，考试周刊，2011，（7）；
[2]邴起杰. 浅谈小学数学教学中发散性思维的培养，中小学电教，2012，（3）；
一、发散思维的概念
所谓发散思维，即在一段时期内不拘一格地朝着多种方向去探寻各种不同的方法、途径及答案，呈散射型或分叉型的思维模式。虽然它与创造性思维不能划等号，但发散思维在创造性活动中有着特殊地位与作用，其所表现的潜能就是创造力。吉尔福特说过：“人的创造力主要依靠发散思维，它是创造思维的主要部分。”思维如果欠缺发散性，就不可能为解决问题提出大量供考虑与选择的新线索，从而也就减少了创新的可能性。所以一个人能否进行发散思维，能否冲破阻碍发散思维的外部束缚或内部定势，的确是能否发挥与显示创造力的一个重要环节。所以在化学教学中，要把培养学生的发散思维能力作为教学的重要目标。
二、发散思维的基本特点
1.“多端性”
即对一个问题可以是多个开端，进行多方面的联想，获得合理的结论。如：在学习“硫酸的性质”后，可要求学生归纳鉴别浓硫酸和稀硫酸的方法，根据两者的性质差别，最终获得以下方法：（1）摇动两瓶溶液，观察粘稠度；（2）蘸取两种硫酸滴到纸上，观察纸变黑色的情况；（3）量取等体枳的两种硫酸放到天平上比较重量；（4）天平两盘放等质量的两种硫酸，敞口放置一段时间，观察天平的变化；（5）将两种硫酸分别滴入水中，观察水温的变化；（6）将两片铁片分别放人两硫酸中加热，观察溶液颜色变化……
2.“灵活性”
即思考一个问题不拘泥已有的结论，能够根据客观情况的变化及时修改原有的方案。如苯中混有苯酚，如何除去？对这一问题，很多学生会根据苯酚性质回答：加浓溴水、过滤。事实上由于生成的三溴苯酚溶于苯中，是没有沉淀产生的。
3.“精细性”
即全面细致地考虑问题，不仅考虑问题的本身，而且考虑与问题相关的其他条件。如向AICl3溶液滴加NaOH溶液滴加AICl3溶液，前者马上有白色胶状沉淀产生，振荡，沉淀不消失，加过量NaOH溶液沉淀消失；后者有白色胶状沉淀产生，但一振荡，沉淀马上消失，加过量AICl3溶液沉淀不消失。在引导学生分析时应从Al（OH）3本身的两性及水解两个方面考虑。
4.“新颖性”
即思考问题可以独辟蹊径、标新立异、新颖独特，可以有一定差异。如：已知乙炔、苯、乙醛的混合蒸气中含碳元素的质量分数是84%，求混合物乙炔、苯、乙醛的分子式，可将乙醛的分子式转化为C2H2 - H2O，则混合物的组成可转化为C2H2、C6H6、C2H2 - H2O，可以发现加黑部分有n（C）：n（H）=1：1，从而求得混合物中“H2O”的质量分数为1-84%-7%=9%，进而求得混合物中氧的质量分数为8%。
三、课堂教学中培养学生发散思维能力的途径
1.教学设计和课堂授课中重视发散思维的培养
例如在铁的化合物的教学中，用FeS04和NaOH制得的Fe（OH）：因迅速氧化成Fe（ OH）3，学生不易观察到Fe（OH）2的白色沉淀。经过设计，引导学生讨论：怎样使Fe（ OH）2的氧化速率减小？学生经过思考后提出许多改进实验的方法：如（1）用新制的FeS04溶液；（2）溶液中加几粒铁屑；（3）加热FeS04溶液，以赶走溶解的空气；（4）滴几滴植物油于FeS04液面上，以隔绝空气等等。然后让学生对各种方法进行比较，评价。如很多学生对第3种方法有争论，认为加热FeSO4。溶液后，虽然赶走了溶液中的一些空气，但溶液温度升高了，氧化速率反而加快。讨论后得出结论，可用煮沸冷却的蒸馏水配制FeS04溶液。
2.在习题教学中培养学生的发散思维
有目的、有计划地组织发散性练习，激发学生的思维。在教学中可组织一些一题多变、一题多解这些训练，不一味地追求“多”，重要的是训练学生多“思”，训练思维的变通性，发展学生的创造思维能力。
一题多变即通常说的“变式”，指的是交替变更所提出材料的形式。如对某一重点知识不断变换角度提问，从原来的问题中衍生出若干新问题；可以使学生全面理解这一知识，并且学会从不同的角度、不同起点去思考问题，培养发散思维的能力。例如学习了浓硫酸与炭的反应后，让学生设计一个实验来验证浓硫酸与木炭粉反应的产物。经过教师引导，学生创造性地得出正确答案为：（见图）
教师继续提问
（1）如果装置中①、②、③三部分仪器的连接顺序改为②、①、③，则可以检出的物质是___________；不能检出的物质是___________。
（2）如果将仪器的连接顺序改为①、③、②，则可以检出的物质是__________；不能检出的物质是___________。
（3）如果将仪器的连接顺序改为②、③、①，则可以检出的物质是__________；不能检出的物质是___________。
通过这样一题多变的训练，促使学生从不同角度全面思考问题，有利于加深对知识的理解，有益于发散思维的培养。
一题多解则是通过对解题方法的限制来加大问题的难度，它要求学生根据同一来源材料，以较丰富的知识为依据，沿着不同的方向去思考、探求不同的答案。在教学中教师应该有目的地引导学生多思路、多模式、多解法的变通思维进行发散思维的训练，使学生敢于“求异”，从而促使他们较快地发展自己的聪明才智。例如有NaCl、NaBr、KI三种无色溶液，如何鉴别？要求学生每人至少设计两种以上不同方案，学生根据三种物质的个性设计不同方案。有的学生用AgN03溶液鉴别……学生进行思维求异后，教师应进一步组织他们探究，仔细分析比较这几种不同方案所作的试剂及各反应现象，找到操作最简单、观察最明显的最佳方案。经过实际练习和探究，学生的思维得到了进一步发散。
3.在实验教学中培养学生的发散思维
化学是一门以实验为基础的自然科学，化学实验不仅能为学生正确认识事物及变化规律提供事实依据，又能培养学生观察现象、分析问题、解决问题的能力和方法，更以其生动的魅力和丰富的内涵在培养学生的发散思维。
①改验证性实验为探究性实验。验证性实验往往是先讲结论，再通过实验验证某一结论是否正确，而探究性实验是指在不知实验结论的前提下，通过自己的实验探索得出结论。它能激发学生旺盛的求知欲，活跃思维，主动而积极地探索。例如在讲解苯酚的弱酸性时，通常是做演示实验：苯酚浓溶液中滴加NaOH溶液变澄清再反滴盐酸产生浑浊，可以把这个实验改为探究性实验。
教师提问：同样是羟基，酚羟基活泼还是醇羟基活泼？如何验证？（引导学生设计实验探讨时，可提示：若酚羟基活泼则有可能它的溶液会电离出氢离子显酸性；若显酸性，酸性强还是弱呢？）
下面是学生的设计方案和实施的结果：
【实验l】lmL的苯酚溶液滴加一滴石蕊试液没变红，根据实验结果分析讨论：苯酚不显酸性或酸性较弱。
【实验2】lmL的苯酚溶液滴加Na2CO3溶液无气泡，根据实验结果分析讨论：苯酚不显酸性或比碳酸弱。
【实验3】lmL的苯酚溶浊液滴5%NaOH，澄清溶液（苯酚钠），滴稀盐酸浑浊（游离出苯酚）
根据实验结果得出：苯酚有酸性，且酸性比盐酸弱。教师继续引导：苯酚有酸性，它的酸性强弱到底如何？请设计实验。
【实验4】lmL苯酚钠溶液滴醋酸浑浊（游离出苯酚）
ImL苯酚钠溶液通CO2浑浊（游离出苯酚）
结论：苯酚有酸性，且酸性比醋酸、碳酸都弱。教师继续引导：同样是羟基，但在乙醇和苯酚中羟基上的氢活泼性却不同，为什么？
学生分析对比思考得出结论：苯酚中的羟基在苯环的作用下，羟基上的氢活泼些而显弱酸性，酸性比碳酸还弱。
让学生自己去思考、归纳，得出结论，其效果就与直接由教师“教给”学生结论大不相同。
②改演示实验为学生实验。演示实验结果一般都比较理想，虽然能节约时间，但不利于学生建立化学概念和理解化学规律，也不利于培养学生的独创精神和独立工作能力，把一些易做并能收到良好的效果的演示实验改成学生实验，更能调动学生的积极性，激发思维。例如在钠的性质教学中，改成学生实验，要求学生从钠的保存，到取出钠进行切割，到投入滴有酚酞的水中进行实验这一过程中，观察钠的物理性质和化学性质。这样，有利于学生根据现象发散思维，印象更深刻，知识掌握更牢固。
四、培养学生发散思维能力的意义
发散思维的培养有利于学生深刻理解化学概念、规律，有助于学生全面地把握相关概念和规律间的相互联系，形成网络和知识模块，实现知识的高层次理解和有效存储。通过对概念、规律的形成过程的分散认识，有利于学生领悟化学的研究方法，有助于化学知识和观念向能力的转化。
发散思维有助于学生在解题中开拓思维的新途径，使学生迅速根据题目提供的信息，确定显性条件，挖掘隐含信息，迅速理清“已知”和“未知”的内在关系，找到解题的不同方法和途径，获得最佳思路。
关键词： 数学学习 发散思维 含义 特征 训练
思维是人对事物的间接的、概括的反映过程。根据思维指向性的不同，人们把思维分为集中思维（求同思维）和发散思维（求异思维）两类。我就发散思维谈谈想法。
一、发散思维的含义
发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的过程，思维方向发散于不同的方面，即从不同的方面进行思考。在数学学习中，发散思维表现为依据定义、定理、公式和已知条件，思维朝着各种可能的方向扩散前进，不局限于既定的模式，从不同的角度寻找解决问题的各种可能途径。
在解决数学问题时，人们通常都要认真审题，弄清题目的条件和结论，在这个过程中就会有大量的联想及多种解决途径产生，这就是发散思维。它有利于提出各种设想，与集中思维相辅相成，紧密相连。
二、发散思维的特征
发散思维需要从不同方向来考虑问题的多种可能性，因而发散思维富于联想、思路开阔，善于分解组合和引申推广，善于采用各种变通方法。概括地说，发散思维有三个特性：流畅性、变通性和独创性。
1.发散思维的流畅性
发散思维的流畅性，是指思维者心智活动畅通无阻，迅速灵活、善于联想，能在较短的时间内表达较多的概念和原理。流畅性是发散思维的基础。
例题：一棵大树上有6只鸟，一位猎人向树上放了一枪，这时树上还有几只鸟？
答：这是个很有趣的问题，不同的理解可以得出不同的答案。a.一只没打中，6只全跑了；b.一只打中，又分挂在树上或掉地上两种；c.还有意外的想法，就是有几只不会飞的鸟宝宝。
2.发散思维的变通性
发散思维的变通性，是指思考随机应变，触类旁通，不受消极因素束缚。
有这样一个故事：一位牧师正在考虑明天如何布道，一时找不到好的题目，很着急，他6岁的儿子却时时来烦他。情急之下，他把一本杂志内的世界地图页撕碎，对儿子说：“来，做个有趣的拼图游戏。你回房把它们拼好了，我给你买糖吃。”正当他认为可以清静一会时，就听到儿子来敲门了。怎么这么快？儿子说：世界地图的背面有一个人头像，人对了，世界地图自然就对了。这就是发散思维的变通性。当正面不通时，我们就应该从侧面或反面或其他不同面来寻求解决问题的新途径。这样可以产生一些意想不到的结果。
3.发散思维的独创性
发散思维的独创性，是指从新的角度，用新的观点去认识事物，解决问题，它是发散思维的质的标志，是流畅性和变通性的飞越。这里的“独创”不只是看创造的结果，更是看思维活动是否有创造性态度。它将意味着学生能深刻理解已学习的概念、定义、定理，并运用它们另辟蹊径，产生新颖的解决问题方法。
例题：水池有甲、乙、丙、丁四根进水管，甲、乙、丙三管同时开，12分钟可注满；乙、丙、丁三管同时开，15分钟可注满；甲、丁两管同时开，20分钟可注满。如果四根同时开，需要多少分钟可注满？
几乎所有的学生都习惯性地设未知数，列方程组求解，仅有一个学生迅速给出答案是10分钟。他的解题思路是：两甲、两乙、两丙、两丁同时打开一分钟，可注满水池的1/12+1/15+1/20，即1/5，所以甲、乙、丙、丁四管同时打开一分钟，可注满水池的1/10。因此，注满水池需要10分钟。他的这个解法跳出了常规模式，巧妙运用题中隐含条件，使得解题过程简捷、明快、易懂，很具创造性。
三、发散思维的训练
发散思维有如此多的益处，那么如何培养发散思维呢？加强发散思维训练，是培养学生创造性思维的重要环节。
1.对问题的条件进行发散训练
是指问题的结论确定以后，尽可能变化已知条件，进而从不同的角度，用不同的知识点来解决问题。这样，一方面可充分揭示数学问题的层次，另一方面又可充分暴露学生自身的思维层次。
例题：？摇？摇？摇？摇 ？摇？摇的图形是正方形。
答案：可以根据四边形、平行四边形、矩形或是菱形来定义。
2.对问题的结论进行发散训练
与已知条件的发散相反，结论的发散是确定了已知条件后，没有固定的结论，让学生尽可能地确定求知元素，并求解。
例题：1=？
答案：此题非常简易，但却可以引出非常多的数学等式来。如：1=3÷3，1=3°，1=cos2α+sin2α，1=tan45°……它促使学生的思维发散开来，复习学过的多方面知识。
3.利用图形进行发散训练
英国的东尼·博先赞先生——世界脑力运动锦标赛的奠基人、著名作家及演讲家，设计了一幅以椭圆为中心，有四条分支脉的象章鱼的思维导图。它是一种思维工具：图的中心就像城市中心，它代表你最重要的思想；从城市中心发散出来的主要街道代表你的主要想法；二级道路或分支道路代表你下一级思想；还可以有三级、四级等。使用思维导图，可以把一长串的信息变成彩色的、容易记忆的、有高度组织性的图表。应用思维导图的过程，就是寻大脑功能进行全方位训练的过程。下面来跟着我的叙述画一画，这是韬图哥哥根据博赞先生的方法，设计出来的思维导图：它的中心是一个动物园，四条发散的主脉上分别画了哺乳类动物小老虎、鸟类动物丹顶鹤、昆虫类动物小蜜蜂和爬行类动物小乌龟。请你在每条分支上添加上你所认识的同类动物，你能行吗？
综上所述，培养学生的发散思维，对使学生深刻地领会数学知识，培养学生的创造性思维，培养学生的探索精神，有着很大的促进作用。
参考文献：
[1]余文森编.基础教育课程改革的四大支.福建教育出版社.
1. 注意培养学生的创新意识
创新意识是创新的基础，没有创新意识就谈不上创新。所以在教学中要有意识地培养学生这种意识，使学生养成这种思维习惯。如在有关求函数值域的教学中，先提出问题（Ⅰ）求函数y=x2-2x-3的值域，这可利用初中所学的最值法求解。然后提出问题（Ⅱ），求函数y=x2-2x-3（2≤x≤3）的值域。此时，学生发现x=1不在定义域内，原有方法已不适用，从而激发学生探求新的求值域法，于是配方法和图明法也就应运而生，学生也就完成了一次创新的过程。像这种分析问题和认识问题的方法就是创新意识。只要教师在教学中有意去渗透这种意识，久而久之，学生就会养成这种思维习惯，也就具有了创新意识。
2. 注意培养学生的创新能力
创新是建立在所学知识的基础上，学生知识面越宽，所学知识越深，创新能力就越强。而在同一知识水准之上，创新能力由学生的思维能力决定。创新的思维常常是非常规思维。所以培养学生特殊思维方式是培养学生创新能力的重要因素。
2.1 培养学生发散思维能力
创新思维是多种思维形式的综合体，发散思维是其中重要的思维方式之一，它是一种沿着不同方向、不同角度的思考，从各个不同方面寻求多种答案的思维方式，它的实质就是创新，找出事物间的新关系，探索研究问题的新方法。发散思维具有三个特性：一是流畅性，指的是心智活动畅通少阻，迅速灵敏，能在短时间内表达较多的信息，它是发散思维量的指标；二是变通性，指思考时随机应变，触类旁通；三是独特性，指思考时能独辟蹊径，对问题有独到的见解，打破陈规，标新立异。发散思维能力的培养是多方面的，如运用“观察、联想”可以提高学生思维的流畅性；运用一题多变可以提高思维灵活性；运用一题多解可提高学生思维的变通性等，都是培养学生发散思维能力的方法。教师在教学中要能抓住时机以研究的数学对象为发散点进行多种方式发散，以有利于学生发散思维能力的培养。
2.2 培养学生收敛思维能力
数学问题的解决是目的性很强的一个过程，不论怎样思考，最终都将向解决问题的方向迈进，在培养学生发散思维能力的同时，善于捕捉时机，抓住思维的亮点，从而选择一定的方法，迅速解决问题是每个学生都应把握的原则，这也就是收敛思维的要义。收敛思维以发散思维为前提，只有进行了充分的发散，才有可能引出最好的收敛形式。在数学教学中，应经常对数学问题进行各种解法分析，探讨各种可行性。同时，还要教会学生善于筛选与转换，用最佳的收敛方式，最好的语言表达来阐述问题。
2.3 培养学生逆向思维能力
逆向思维，顾名思义就是从反面去思考问题，探求答案。在数学教学中可以通过“逆向置疑”、“逆向编题”、“逆向思考”等手段来培养学生的逆向思维能力。
2.4 设计开放问题，培养学生的创新意识
数学开放题的教学过程是学生主动建构和积极参与的过程，也是学生探索和创造的过程。开放题的特点是没有固定的模式可循，有利于发挥和挖掘学生的创造潜能。学生从不同的角度去分析，可得到不同的答案，活跃学生思维，无疑对学生的创新能力的培养具有积极的作用。
关键字：小学生 发散思维 培养
在教学中有意识地抓住这些特性进行训练与培养，既可提高学生的发散思维能力，又是提高小学教学质量的重要一环。那么如何培养学生的创造思维能力呢？在教学实践中，我从以下几方面进行了探索。
一、引导学生想象。
爱因斯坦说：“想象比知识更重要，因为知识是有限的，而想象可以包罗整个宇宙。”在教学中，引导学生进行数学想象，往往能缩短解决问题的时间，获得数学发现的机会，锻炼解决问题思维。想象不同于胡思乱想。要有扎实的基础知识和丰富的经验的支持；要有能迅速摆脱表象干扰的敏锐的洞察力和丰富的想象力；要有执着追求的情感。
在教学实践中，我们培养学生的想象力，首先要使学生学好有关的基础知识。其次，新知识的产生除去推理外，常常包含前人的想象因素，因此在教学中应根据教材潜在的因素，创设想象情境，提供想象材料，诱发学生的创造性想象。例如，在复习三角形、平行四边形、梯形面积时，要求学生想象如何把梯形的上底变得与下底同样长，这时变成什么图形？与梯形面积有什么关系？如果把梯形上底缩短为0，这时又变成了什么图形？与梯形面积有什么关系？问题一提出学生想象的闸门打开了：三角形可以看作上底伪的梯形，平行四边形可以看作是上底和下底相等的梯形。这样拓宽了学生思维的空间，培养了学生想象思维的能力。
二、转换思考角度，训练思维的求异性。
小学生在进行抽象的思维活动过程中，由于年龄的特征，往往表现出难以摆脱已有的思维方向，也就是说学生个体的思维定势往往影响了对新问题的解决，以至于产生错觉。所以要培养与发展小学生的抽象思维能力，必须十分注意培养思维求异性，使学生在训练中逐渐形成具有多角度、多方位的思维方法与能力。
在应用题教学中，鼓励学生开拓思路，从不同方面、不同角度去分析和解决问题，引导学生求异创新意识的形成。如，有一批零件，由甲单独做需要13小时，乙单独做需要11小时，丙单独做需要14小时。如果三个人合做，多少小时可以完成？解答后，要求学生再提出几个问题并解答，这样更能使学生增加对问题的理解能力。
三、指导学生认真观察。
观察并不是漫不经心的四下看看，是有目的、有计划，旨在通过这样一种智力活动去揭示观察对象的内在规律。观察力是人们在观察实践中或有关顺练中形成的能力。因此，观察能力需要我们有意识的培养。观察力的培养可以通过这些方面：大自然的千变万化为幼儿观察提供了最丰富的材料，作为教师的我们要有意识地带幼儿多到户外活动，并引导他们观察自然景色及其变化，能大大提高孩子的观察能力；组织多种形式的活动如游戏、泥塑、图片、幻灯及各种实物等活动，练习幼儿观察能力；引导幼儿观察每件日用品的用途（基本及多种用途）等。同时要培养儿童观察地随意性、组织性及顺序性。
那么如何使学生的观察力能得到更好的发展呢？我想重要的还是要引起他们的兴趣，教会他们观察的方法，体会成功的乐趣，这样才能使他们的观察水平有所提高。所以，作为一名小学教师，我自己也要善于观察，要留意地观看学生在学习中的各种反应，了解不同学生对各种教学活动的兴趣，他们各自的喜爱题型，他们乐意模仿或谈论的神奇人物。由此在观察中得出自己的教学观点与设想，并将之贯彻到教学中去，使教学活动既能刺激幼儿的好奇愿望，又充满情趣。
四、激发求知欲，训练思维的积极性。
法国教育家第斯多惠也曾说过：“教学艺术的本质不在于传授，而在于激励、唤醒和鼓舞。”通过三十余年的教学实践，笔者以为小学教育中最为关键的莫过于有效地唤醒和激发学生的求知欲。那么，在教学过程中，如何唤醒和激发学生的求知欲？这需要通过课内外长期的、有意识的诱导和反复的加强。
思维的惰性是影响发散思维的障碍，而思维的积极性是思维惰性的克星。所以，培养思维的积极性是培养发散思维的极其重要的基础。在教学中，教师要十分注意激起学生强烈的学习兴趣和对知识的渴求，使他们能带着一种高涨的情绪从事学习和思考。例如：在一年级《乘法初步认识》一课中，可先出示几道连加算式让学生改写为乘法算式。由于有乘法意义的依托，虽然是一年级小学生，仍能较顺畅地完成了上述练习。而后，教师又出示3+3+3+3+2，让学生思考、讨论能否改写成一道含有乘法的算式呢？经过学生的讨论与教师及时予以点拨，学生列出了3+3+3+3+2=3×5-1=3×4+2=2×7……虽然课堂费时多，但这样的训练却有效地激发了学生寻求新方法的积极情绪。我们在数学教学中还经常利用“障碍性引入”、“冲突性引入”、“问题性引入”、“趣味性引入”等，以激发学生对新知识、新方法的探知思维活动，这将有利于激发学生的学习动机和求知欲。在学生不断地解决知与不知的矛盾过程中，还要善于引导他们一环接一环地发现问题、思考问题、解决问题。
结语：
学生的发散思维水平是创造性思维的基础，开发智力，落实教育目标，鼓励和引导学生在学习中发散思维，帮助学生插上想象的翅膀，在思维的蓝天翱翔，为社会培养创造性人才。
参考文献：
1、余青明；简论创新与创造力[J]；湖北社会科学；2005年07期
2、王救文；关于本科教育改革创新的发散思维[J]；石家庄铁道学院学报（社会科学版）；2008年02期
一、设置悬念，激发发散思维
“成功的教学，需要的不是强制，而是激发学生兴趣，自觉地启动思维的闸门”。设置悬念要注意选择适当的时机，新课一开始的设疑，犹如磁铁吸铁一样，能牢牢吸引住学生的注意力，把学生引导到新课的情景中，自觉地产生思维。例如：讲初中物理第二章《机械运动》时，首先让学生思考三个问题，平常我们能不能抓住向你飞过来的子弹？那么要随手象抓一个昆虫一样，抓住子弹你有没有办法？书上引言中飞行员为什么能顺手抓住一颗子弹？通过设疑，激起学生兴趣，引发思维，让学生扮演问题探索者的“角色”，真正卷入学习活动之中，达到掌握知识，训练思维能力的目的。
二、通过实验，启发学生发散思维
物理实验是物理教学内容的重要组成部分，它对学生建立概念、巩固知识、培养能力、发展智力起着十分重要的作用。实验会使学生产生“好奇”，“好奇心”常被寓为“走向成功的阶梯”，教师要利用学生的这种心理，激发学生思维。在每一个实验中，往往包含有多个知识点，教师要抓住实验过程中产生的各种现象及时提出有关问题，启发学生多思。例如：在讲“额定功率和实际功率”一课时，可这样设计开头：教师问：100瓦的灯泡亮还是40瓦的灯泡亮？学生答：当然是100瓦的灯泡亮。教师将“200伏、100瓦”和220伏，40瓦两灯泡联接入220伏的电源中演示，果然与学生的答案一样。这时学生的片而性似乎胜利了。教师再将这两灯改为串联后接入220伏的电源中演示，结果100瓦的灯泡反而比40瓦的灯泡暗得多。这一出乎意料的事实使学生们为之一怔，展开思维，迫使他们向知识的更深层次进军。
再例如：在做奥斯特实验时，边做边提出下列问题：（1）导线上未通电前导线旁的小磁针北极指向什么方向？（2）导线通电后，小磁针；极指向什么方向？（3）断电后小磁针北极如何转动？（4）改变导线的电流方向，小磁针北极指向是否改变？然后引导学生将电流的磁场与磁体周围的磁场进行比较，帮助学生分析，从而使学生理解并建立起电流的磁场概念。
三、在物理概念、规律教学中，培养与训练学生的发散思维
（1）在进行物理概念和物理规律的教学中，要揭示物理现象、物理过程和物理事实的本质，让学生掌握其精髓，多层次，多角度扩展知识，理解知识与运用知识，更全面、深刻地掌握物理概念和规律。例如：在讲解牛顿第二定律时，应从以下七个方面来启发学生思考和组织学生开展活动：①物理内容是什么？②数学公式如何表述？③反映什么样的因果关系？④各量的量值关系如何？⑤加速度与外合力的方向关系；⑥时间关系；⑦单位关系。
（2）在物理概念、规律的教学中，要注意展现物理概念、规律的形成过程，引导学生自己观察、分析、判断、推理，各抒己见，广泛开展各种信息间的交流，让各种思想和念头有充分闪现的机会，然后通过比较、鉴别、去伪存真，透过现象看本质。例如，电场强度概念的教学，一般的情况是相当一部分学生听教师讲完这个概念以后，仍然不明白为什么不直接用电场力来描述电场，或误以为电场强度跟电场力成正比，跟试验电荷的电量成反比，如果教师让学生发表意见并暴露出这些误解，然后在互相讨论中再消除这些误解，学生的思维将会变得积极主动。
四、利用物理问题，培养与训练学生的发散思维能力
一个物理问题的结构对于学生的物理思维和解答程序具有导向作用。教师怎么问，学生就怎么思考，也就怎么回答。因此，要培养发散思维，要在问题的问法与提法上下功夫。试比较：①若电阻两端电压一定，电阻减少时，电功率如何变化？②电炉中的电阻丝被剪短了一段，煮东西比原来热得快还是热得慢？显然问题①的作答，学生只要熟记电功率的公式就可以了，学生运用的思维方式是集中思维；而问题②的作答，学生需要知道电阻丝的长度对电阻的影响、接到电炉两端的电压是一定的、煮东西时热得快还是慢与电阻丝的电功率有关，考虑了上述因素后学生才能用电功率公式讨论、作答，学生作答时的思维方式属发散思维。
物理学中的很多规律都是人们依据研究对象所提供的信息，使人们的认识打破常规，寻求变异，探索和运用多种思维方式而得出来的。法拉第从奥斯特“电生磁”逆向思维提出问题，联想到“磁能否生电？”，终于发现了电磁感应现象，导致了发电机的发明；牛顿从“苹果砸头顶”联想到万有引力；阿基米德更是从“洗澡溢水”的现象中得出了浸在液体中的物体所受到的浮力与被它排开的液体重量之间的关系。在物理教学中，教师应根据教学内容及要求，创设问题情境，以问题的发现、探究和解决来激发学生的求知欲、创造欲和主体意识，培养学生研究问题、解决问题的能力。
关键词：数学思维；三角函数；数学思维品质；培养
思维的灵活性指思维活动的灵活程度，指善于根据事物的发展变化，及时地用新的观点看待已经变化了的事物，并提出符合实际的解决问题的新设想、新方案和新方法。学生思维的灵活性主要表现于：（1）思维起点的灵活：能从不同角度、不同层次、不同方法根据新的条件迅速确定思考问题的方向。（2）思维过程的灵活：能灵活运用各种法则、公理、定理、规律、公式等从一种解题途径转向另一种途径。（3）思维迁移的灵活：能举一反三，触类旁通。
如何使更多的学生思维具有灵活特点呢？我在教学三角函数中作了一些探索：
一.以“发散思维”的培养提高思维灵活性
在当前的数学教学中，普遍存在着比较重视集中思维的训练，而相对忽视了发散思维的培养。发散思维是理解教材、灵活运用知识所必须的，也是迎接信息时代、适应未来生活所应具备的能力。所以，作为高中数学老师，我们必须注重对学生发散思维的培养，我认为可以从以下几个方面着手：
1.引导学生对问题的解法进行发散；在教学过程中，用多种方法，从各个不同角度和不同途径去寻求问题的答案，用一题多解来培养学生思维过程的灵活性。
通过一题多解引导学生归纳证明三角恒等式的基本方法：（1）统一函数种类；（2）统一角度；（3）统一运算。一题多解可以拓宽思路，增强知识间联系，学会多角度思考解题的方法和灵活的思维方式。
2.引导学生对问题的结论进行发散；对结论的发散是指确定了已知条件后没有现成的结论.让学生自己尽可能多地探究寻找有关结论，并进行求解。
二.以思维灵活性的提高带动思维其他品质的提高，以思维其他品质的培养来促进思维灵活性的培养
由于思维的各种品质是彼此联系、密不可分的，处于有机的统一体中，所以，思维其他品质的培养能有力地促进思维灵活性的提高，下面就思维品质中一些性质谈点感悟。
思维的深刻性指思维过程的抽象程度，指是否善于从事物的现象中发现本质，是否善于从事物之间的关系和联系中揭示规律。 方程sinx=lgx的解有（ ）个。学生习惯于通过解方程求解，而此方程无法求解常令学生手足无措。若能运用灵活的思维换一个角度思考：此题的本质为求方程组 的公共解。运用数形结合思想转化为求函数图家交点问题，寻求几何性质与代数方程之间的内在联系。通过知识串联、横向沟通牢牢抓住事物的本质，在思维深刻性的基础上，思维灵活性才有了用武之地。
学生对结论的可靠程度进行怀疑，在独立分析的基础上，灵活运用三角函数的单调性来确定三角形内角的取值范围，严密论证了三角函数值取值的可能性。
几年来，我所教学生在经过有目的的培养后，思维品质都有了很大的提高，
学生的学习质量也有了很大提高。随着课程教材改革的推进，突出思维品质的培养已成为广大教师和教育工作者的共识。我将继续探索下去，以求获得更多的教育理论与教育方法。
参考文献：
[1]《中学生学习心理学》 编写组著 广东高等教育出版社.
所谓发散型思维，又叫求异思维，就是从某一点出发，运用全部的信息进行发散性联想，朝着不同的方向，去探索多种解决问题的方案的思维过程。发散思维一般是在问题存在多种可能的解决方案，但却不能肯定哪一种是正确的情况下进行的，发散思维开始时往往是在常识范围内进行思索，通过不断摸索尝试，反复变通，找到新的发散方向，产生新型成分。发散型思维方法是向外扩展的，有可能找到更多更好的方案。因此，发散型思维具有多向性、独立性、探索性、运动性等特征，它在创造性思维中占有主导地位。
数学是思维的体操，因此，数学教师在教学中必须研究教材、研究学生、研究教法、研究学法。创设最佳思维情境，激发学生的学习兴趣，有计划、有目的地培养学生的发散思维。牛顿说过:“例子有时比定律更重要”。因此，精选典型习题，鼓励学生一题多解、一题多变，进行归纳、总结，是培养发散思维的重要方法。
求线段的比及比例线段的证明是平面几何重要内容之一，也是学生普遍感到棘手的问题。究其原因有二，其一：不知如何构造相似三角形；其二：不知如何添加平行线，构造平行线分线段成比例。下面结合一个例题谈谈具体做法。
一、一题多解，思维发散
让学生用已学过的知识从不同角度、不同方向，多方位观察，纵横联想，积极探索，大胆猜测，这是寻求解决问题的各种方案的集中表现。一题多解就是这种理论的具体化。因此一题多解对于调动学生学习数学的积极性、主动性，拓宽解题思路，培养学生的探索精神和发散思维能力有着重要的意义。通过各种方法的讨论和比较，可以达到择优弃劣，提高解题速度和质量的目的，有利于学生思维品质的发展。
例：已知，如图（1），B、E分别是DC和AB的中点， 延长DE交于点F，求 的值。
创设思维情境，引发学习动机，教师要精心设疑、激疑，从而转化为强烈的学习要求。求线段的比必须有相似三角形或平行线分线段，但和所在的三角形不相似，怎样添加辅助线，构造成比例线段呢？启发学生回忆:经常过线段的中点作平行线。
解法一：如图（1-1），作 交 于点 ，
是 的中点， ，又 ， ， 。
解法二：如图（1-2），作 交 于点 ， 是 的中点， ， 又 是 的中点， ， 。
解法三：如图（1-3），连 ，过点 作 分别交 于点 ， 是 的中点， 是 的中点，
，又 是 的中点， ， ， 。
解法四：如图（1-4），连 ，作 别交 的延长线于点 ，连
作 别交 于点 ， 是 的中点，
又 是 的中点， ，又易证 ，
， ， ， ，即 。
解法三：如图（1-3），作 交 于点 ， 是 的中点， 是 的中点， ， ， ， 。
解法四：如图（1-4），作 交 于点 ， 是 的中点， ，又 是 的中点， ， ，
展示思维过程，指导学生联想、探索、总结，指导学生在实践的基础上有所发现、有所突破、有所创新，这是发展发散思维的要求。引导学生及时总结这四种解法的共同之处:过线段的中点作平行线，构造出平行线分线段成比例定理的条件，且三角形中位线在每种解法中都发挥着巨大的贡献。如果不过中点，比如过不是中点的分 作平行线是否也能求解呢？
解法五：如图（1-5），作 交 于点 ， ， ， ， ， ， ， ，
解法六：如图（1-6），作 交 于点 ， ， ，又 ， ， ， ， ，
调动学生学习积极性，人人开动脑筋，个个发挥聪明才智，不仅达到提高解题能力的目的，而且把教学推向一个新的台阶。刚才过三个“分点”作平行线有种解决方案，那么过三个“端点”是否也有解决方案呢？引路指津，诱导思维。
解法七：如图（1-7），作 交 的延长线于点 ， 是 的中点， 是 的中点， ， ， ，
解法八：如图（1-8），作 交 的延长线于点 ， 是 的中点， ， ， ，即 ， 解得
解法九：如图（1-9），作 交 的延长线于点 ， 是 的中点， 是 的中点， ， ， ， ，
解法十：如图（1-10），作 交的延长线于点 ， 是 的中点， 是 的中点， ，
解法十一：如图（1-11），作 交 的延长线于点 ， 是 的中点， ，又 ， ， ，
解法十二：如图（1-12），作 交 的延长线于点 ， 是 的中点， ，又 是 的中点， ， ， ， 。
如此一题多解，不仅开阔了学生的视野，提高了学习的兴趣，使学生的知识更灵活、更牢固，而且使学生的发散思维能力得到锻炼和培养。
二、一题多变，巩固发散
美国著名数学家G•波利亚曾说过：“一种想法使用过一次是一个技巧，经过多次使用，就可以成为一种方法”。一题多变即变式练习是数学中训练思维的常用手段之一，数学题目往往能进行改造、变换。如题目的多种叙述方式、交换条件和结论、削弱条件或加强条件等。因此，在例题的选讲中，不能仅仅满足于就题论题，应注意多角度、多途径、全方位地对例题进行分析和挖掘，对例题进行“一题多变”，探索例题的解法和解题规律。这样不但能以点串线、举一反三，有利于调动学生向学习的兴趣和积极性，从而将知识深化，而且能较好地培养学生的发散思维能力，防止思维僵化，提高解题能力。
变式1：例题中 、 、 它们各自被分割的两条线段之比现在都知道了，那么 与 的比值是多少？能求出了吗？
变式2：如果将例题中“ 为 的中点”改为 与 的比值是2，能否还有办法求得 与 的比值吗？
变式3：已知，如图(2)， ，求 的值。
上面变式1和变式2中的图形没变，只是比值变动而已;变式3的图形几乎一样，只是此处仅一个中点。下面的两个习题表面上看图形变化很大，研究后发现可以去掉图形中的某线段，解法就一样了。
变式4：已知，如图(3)， 中， 为 上一点， ， 是 的中点，求 的值。
变式5：已知，如图(4)， 中， ， 是 边上的高， 是 的中点， 的延长线交 于 ，求证
上面的五个题目都有十二种解法，由于篇幅所限，不再一一赘述。如此借题发挥，一题多变，以点串线，对培养学生由表及里、由此及彼的思维方法起到了触类旁通的效果，同时又巩固了发散思维。
通过上述各题的练习，让学生体会数学的奥妙，勤于思考，多做、多总结，就会发现许多问题都有多种解法，同时许多问题的解法又是类似的，只要做个有心人，必定会事半功倍。作为数学教师，要深入钻研教材，精心设计教法，充分利用典型例题的延展性、开拓性，引导学生积极联想，激发学生的学习兴趣和求知欲望，培养学生的发散型思维。以上只是笔者在教学中的一点粗浅的体会，不足之处有待于今后不断探讨、求索。