时间：2023-09-24 15:55:38
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高三数学知识归纳，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】高中数学；复习；高考；归纳与整理
进入了高三，无论是老师还是学生都感觉到了时间的紧迫性.随着高中数学课程的改革，高中数学课的教学时间更加紧迫、任务更加繁重，而高三数学课复习效率的高低将直接影响学生在高考中的成绩.由此可见，提高高三数学复习课的效率势在必行.
一、教师重视指导学生对知识点的归纳与整理，助帮学生形成知识体系
在平时的数学学习过程中，我们所掌握的知识一般都是比较零散的，没有形成一个体系，这样就使得学生在解题的过程中，不能很好地对数学知识进行灵活的运用.在高三数学复习的过程中，教师就应该对我们平时所学习的、零散的知识点进行归纳和总结，帮助学生对知识形成一个整体的认识.这样学生在数学解题的过程中才能更好地融会贯通、灵活运用知识，从而有效提升数学解题的效率.
为此我罗列了我比较喜欢的几种方法.（1）运用构图记忆法.这种形象的方式可以将那些抽象的知R点以及知识之间的层次关联通过画图表方法直观地表示出来，帮助学生把知识点以及知识之间的关联性形成长久记忆，做到不依赖课本教材也能牢固地掌握，做到及时提取应用.（2）学会进行知识串联，建立知识联系机制.知识之间都是相互联系的，只有找到知识之间的关联纽带，使其具有综合性，才能跳出章节的限制，建立清晰的知识网络，构建完善知识体系.例如函数、不等式、方程、数列以及抛物线等可以建立联系机制，加快记忆，加深理解.再如sin2θ+cos2θ=1，可与圆标准方程、圆和椭圆的参数方程、三角换元等联系，二次函数可与一元二次方程和不等式、等差数列、解几中的抛物线等联系，使学生跳出书本单一背景的限制，从而走向知识交汇和综合.（3）利用问题纽带，建立知识动态联系.利用问题激发学生思考，用思想方法建立知识联系，帮助学生对知识再认识，产生新知，完善健全知识体系.
在复习数列这个知识点的时候，指导学生对等差数列与等比数列的性质进行归纳并且进行对比，而对于由递推关系求通项的方法进行整理，归纳出累加法、叠乘法、待定系数构造等差等比数列法、取倒数法、Sn与an法、对于数列求前n项和问题有公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法、并项求和法.在复习抛物线时把抛物线的四种情况的标准方程、图像、顶点、对称轴、焦点、准线、焦半径归纳小结.
二、研究考试纲要，总结高考基本规律
作为高三教师，如何让学生少走弯路，提高复习的效率，让学生们打场有把握的仗是教师们面对的严峻挑战，对此，教师们要仔细研读《普通高中数学课程标准》以及省内的考试说明，明确思路，有针对地开展复习工作.同时，教师还要明白高考命题方向，如近几年高考大纲坚持难题不怪的出题原则，注意学生对通法基础的掌握，减弱了对学生高难度思维技巧的考查，所以教师要本着扎实基础，掌握通法的原则制订复习方案，立足于课本教材，从基础知识抓起，梳理知识、搭建完善知识体系，着重挖掘例题涵盖的内涵，熟练掌握通法解题技巧，并且针对重点、难点进行技能强化训练.
三、建立实效思路，制订高效复习方案
复习方案在复习过程中起到了至关重要的作用，所以如何制订一个好的复习方案是教师们面临的挑战，但由于学生的基础参差不一，增加了方案的制订难度.所以教师首先让学生们做好“战斗”的思想准备，让学生们知道高三一年的学习计划，并督促自己按照计划施行.
第一轮高考复习教师要注意计划的可实施性，合理科学，以教材为依托，根据学生的实际情况，设计难度、深度适中的方案，做到方案可行、合理、周密；第二轮的复习方案要因人而异，选择一套适合自己的复习资料，并且根据实际情况，制订一套最适合自己的复习方案；最后一轮复习则是以大量的“实战练习”为主了，能有效摸清学生的真实状况，查漏补缺，完善自己的不足.
四、教给学生方法，促使学生通过自主探究完成对知识点的回顾
对高三学生，主要的做法是教给学生方法，让学生对一些典型题进行自主探究解题后的反思、发散和提高，举一反三，触类旁通，力争让学生的数学复习达到一个新的高度.
例如，已知ABC，∠A，∠B，∠C的对边分别为a，b，c，其中边长c为定值，请你建立适当的坐标系，并添加适当的条件，求出点C的轨迹方程.学生们主动探寻，大胆创新，所添条件丰富多彩，现展示部分如下：
（1）添加条件：a+b=m（m>c）.
（2）添加条件：a-b=m（0
（3）添加条件：顶点C到两个定点连线斜率的乘积是定值k（k≠0）.
（4）添加条件：ABC的面积是定值m（m>0）.
（5）添加条件：∠B=2∠A.
（6）添加条件：a，b，c成等差数列.
……
关键词：数学教学；高三；复习
高三作为学习决胜的一年，学习气氛紧张，充满各种挑战的乐趣。高三复习是高中学习的主要教学内容之一，数学作为三大基础学科之一，复习工作尤为重要，教师在帮助学生进行复习时需要明确学生需要的是什么，采用更加科学合理的方式进行复习。
一、复习中存在的问题
1.重知识讲授轻思想挖掘
很多老师错误的认为复习就是对过去学习的知识进行回顾学习。鉴于很多学生已经对高一高二学习过的数学知识淡忘了，教师在复习的时候将大量的时间与精力放在知识点的温习中，用相关的题目来帮助学生回忆这些知识点并明确考纲对知识点的要求，并没有在对旧知识点的温故中发现新的解题方法与思考方式。
2.重例题模仿轻自我探究
目前很多教师喜欢借助典型例题来开展解题思路与方法的传授，由教师将题目的所有分析思考的步骤、题目中涉及到的知识点、解题注意事项等都告诉学生，让学生在对经典例题的解题步骤进行观看和做笔记的过程中回忆起过去旧有的解题方法，虽然能够提升课堂教学的容量，更快速的进行数学复习，但是学生只是课堂的坎看客，在解题方法上也只是停留在模仿阶段。
3.重做题数量轻思维溯源
通过观察我们可以发现，现在高三数学复习中使用的书目大多是各种作业与练习册，很多题目以不同的类型出现在学生面前，虽然学生一直在做，但是当换一种新的题型后又会陷入困境，并没有真正形成数学解题思维，无法实现知识的迁移。
4.重进度轻实际效果
高三数学复习工作是针对整个高中阶段的数学学习开展的，需要把握好复习进度，确保每一个考纲所要求的知识点都能够再过一遍，可是不是所有学生都有好的数学基础，跟不上复习的节奏，在老师的复习进度下追赶，效果不容乐观。
5.重整体要求轻个体差异
高三数学复习面对的是整个班级的学生，不同的学生数学基础并不一样，但是很多教师并没有充分重视这种差异性，采用一视同仁的方式进行复习教学，很多成绩好的再炒剩饭，而基础薄弱的学生却依然跟不上节奏，虽然看似每个学生都在复习，但是前面的得不到提高后面的依然是老样子。
二、高三数学复习当中我们要做到的几点内容
1.注重基本知识、基本技能和基本方法的复习
研究最近几年高考数学试卷的出题变化规律，我们可以看到，现在数学题目越来越灵活新颖，为此很多老师将复习重点放在了综合性强的题型上进行训练，认为做好这些题目学生的解题能力就能得到提升，却没有同步提升学生的对基础数学知识的掌握以及基础题型的解答能力，很多学生甚至连对基本的数学定理公式都不很熟练，复习仅仅停留在表面。而事实上，正是这些基础的数学公式和定理，是学生进行数学解题的基础，如果不懂，很难深刻理解他在解题中的应用，再多的解题也只是简单的模仿解题，一旦遇到题型变动，还是不会做，因此，教师需要重视学生基础数学知识的夯实工作，将对怪题、偏题的注意力转移到基础题型上，提升学生解决基础题型的速度与正确率。
2.抓纲务本，落实教材
高三数学复习涉及到高一、高二与高三三年的知识内容，而复习时间有限，需要在有限的时间里复习更多的东西，不能忽略对课本知识的梳理，更不能脱离高考数学大纲进行复习工作。在复习中，教师需要紧扣教学大纲，以教材为本，明确每一本教材、每一个章节、每一个知识点在高考中所占据的比重，明确考核的目的，有针对性的进行引导性复习。
3.渗透教学思想方法，培养综合运用能力
高考数学除了需要对基本的题型进行考察，更重要的是对学生是否具备有数学思想以及解决问题的方法，这种类型的题目大多很新颖并且相对灵活，需要一定的解题技巧，并且存在很多种解题办法，需要学生在最短的时间内寻找最快捷有效的解题方法。一般来说，化归、反证、数形结合、换元等解题方式都是我们经常用到的，在帮助学生梳理知识点，掌握基本知识的基础上，教师还需要有意识的去引导学生培养数学思想，不断对完成的练习进行总结。在解题时不能像过去学习新的教学内容时一个章节一个知识点的找案例、示范解题，需要打破过去教学中的教学顺序概念，引导学生在一个纵横联系的环境中进行复习。
三、高三数复习中的几点禁忌
1.忌多而不精，顾此失彼
为了在高考中获得更理想的成绩，无论是教师还是学生都希望通过自己的努力来做更多的，这种心情我们理解，但是却不能因此对复习工作大包大，以免出现顾此失彼的现象。高中数学涉及到的知识点是有限的，并不需要对于同一个知识点的题型进行反复机械化的练习，这种做法不仅会浪费学生的学习经历，付出了大量的经历经行复习，却难以实现预期的效果。
2.忌学而不思，囫囵吞枣
有相当一部分学生完成数学练习后就结束了，并没有对其进行总结归纳，出现典型的学而不思，囫囵吞枣，虽然可能在当时讲的时候回了，一旦让学生独立去完成习题时又会暴露出各种问题，并没有真正懂得数学案例中隐藏的知识点与数学思想，复习很难取得好的效果。
高三数学复习对整个高中阶段的数学学习来说起这一个提纲挈领的作用，复习情况的好坏，直接影响到学生在高考中的数学成绩，因此需要充分引起教师和学生的注意，把握好复习的方法与原则，做好基础数学知识的复习与梳理的同时，还需要对学生的数学学思维方式进行培养，不要再用简单的题海战术来进行复习，只有结合学生实际情况开展复习工作才能取得更好的效果，在高考中打一场胜仗。
参考文献：
[1] 韩福辉.探讨初中数学练习题教学效率提升的对策[J].中学课程辅导（教师通讯），2015（12）.
关键词：基础 数学思想 数学方法
进入高三，由单纯新授课转变到复习课，由单元知识的测验转化到全面知识的考查，通过全面细致地复习，强化训练，进而以平静的心态，高水平的能力，在高考中力争取得好成绩，发挥出自己水平。然而，数学复习时间紧、内容多、要求高，如何提高整体复习效益是高中数学的一个大课题，需要我们不断探索。目前，高考中强调对数学基础知识的考查，同时还考查中学数学知识中蕴涵的数学思想与方法和数学知识更高层次的抽象与概括，这就需要学生在高三数学复习中分章节将知识的发生、发展和应用过程不断总结和归纳，同时，还要求掌握一定的复习方法和技巧。
一、回归课本，夯实基础
课本是“本”，是一切知识的来源与基础，其它资料只能作为辅助材料。历年高考都强调以课本为依据；课本中结论，定理与性质，都是学习数学非常重要的环节；近几年高考题目中，常常以课本定义，定理变换模式，加以判断；以课本的例题，习题变换条件，加以求解与证明。所以要注意回归课本。只有吃透课本上的例题、习题，才能全面、系统地掌握基础知识和基本方法，构建数学的知识网络，以不变应万变，从课本和学生的实际出发，立足于中、低档题目，从根本上提高学生独立解决问题的能力，适当增加背景新颖的主观试题和应用题，比如构建和谐社会，神舟七号上天等等，也有可能进入数学应用题，另外，要求学生每天阅读10分钟课本，这样能及时调动内容，以适应由基础复习单向训练转向综合训练的题目控制能力，再说对于成绩较差的同学，一方面可以巩固课本知识，另一方面也可提高自信心，不断鼓励自我战胜困难，起到一定效果。
二、以“题”促思，掌握数学思想方法及通性通法
随着高考对能力的要求，除了强调对数学基础知识的考查，在知识交汇点设计试题外，还考查中学数学知识中蕴涵的数学思想与方法，其集中体现在四大数学思想方法上，即 ：①函数与方程的思想②数形结合思想③分类讨论思想④转化与化归的思想。
在求活、求新、求变的命题指导思想下，在高三数学复习中，要特别渗透数学思想和方法，讲练结合，巩固基础。复习中让学生参与知识形成、问题解决、数学思维方法的提炼，给学生充足的时间以独立思考和演练，以练带讲，以讲导练，充分发挥学生的主体作用，真正落实 “三基”，提高解决问题的能力，深刻领会数学思想与方法。例如在不等式的解法一章，首先强调化归思想，即所有的不等式转化为一元一次或一元二次不等式；再强调等价转化，即常说到的等价组，包括函数定义域，运算的等价性等等。这样将所有的分式不等式、高次不等式、指数不等式、对数不等式、三角不等式统一在一起便于学生很好地掌握。
在近几年的高考中还特别强调：“注意通性通法，淡化特殊技巧”。有的知识点看起来在课本中没有出现过，但它属于“一捅就破”的情况，出现的可能也是有的。“注意通性通法，淡化特殊技巧”，就是说高考最重视的是具有普遍意义的方法和相关的知识。例如，将直线方程代入圆锥曲线方程，整理成一元二次方程，再利用根的判别式、求根公式、韦达定理、两点间距离公式等可以编制出很多精彩的试题。这些问题考查了解析几何的基本方法，也体现了考试中心提出的“应更多地从知识网络的交汇点上设计题目，从学科的整体意义、思想含义上考虑问题”的思想。
三、重视课后作业，以“练”为重，规范书写？？？
高三阶段，要特别重视课后作业。适量作业，能巩固基础，加强规范，提高成绩。布置作业旨在将知识转化为能力，转化为成绩，在复习中的练习不仅能帮助熟悉所学的知识，帮助理解所学的概念、定理，发觉知识深层的内涵，而且可以锻炼思维，规范解题格式。适量作业还可以兼顾优、良、中、差各类学生的需要，充分调动全体学生的积极性，大面积提高教学质量；同时，还能狠抓“三基”落实，巩固数学基础知识。？高三学生还应认真学习高考试卷，重视高考试卷的评分标准，中档题重视其解题格式，得分点的处理，计算准确性；难题重视熟悉知识点的得分。
四、以“错”纠错，查漏补缺
这里说的“错”，是指把平时做作业中的错误收集起来。做题的目的是培养能力，是寻找自己的弱点和不足的有效途径。俗话说“吃一堑，长一智”，多数有用的经验都是从错误中总结出来的，因此，发现了错误及时研究改正，并总结经验以免再犯，时间长了就知道做题的时候有哪些方面应引起注意，出错的机会就大大减少了。如果平时做题出错较多，就需要在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评注，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“改错本”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。做一道题你从不同角度想出5种方法，与做5道同类型的题用的时间可能差不多，前者的效果肯定比后者要好得多。高考碰到平时做过的题的可能性不大，而解题所需的知识、方法和能力要求都不会超出大纲，都会在平时复习中遇到，关键是要能触类旁通。
五、以“考”学考，提高应试技能
一、回归课本，注重基础
数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。回归课本，自己先对知识点进行梳理，把教材上的每一个例题、习题再做一遍，确保基本概念、公式等牢固掌握，要扎扎实实，不要盲目攀高，欲速则不达。复习课的容量大、内容多、时间紧。要提高复习效率，必须使自己的思维与老师的思维同步。而预习则是达到这一目的的重要途径。没有预习，听老师讲课，会感到老师讲的都重要，抓不住老师讲的重点；而预习了之后，再听老师讲课，就会在记忆上对老师讲的内容有所取舍，把重点放在自己还未掌握的内容上，从而提高复习效率。
二、夯实基础，提炼方法
在第一轮复习要求学生打好基础，牢固掌握课本上的重点知识及常用的基本思想和方法。近两年来的高考数学试题的难度比较稳定，对数学思想和方法的考查是对数学知识在更高层次上的抽象和概括的考查，通过对数学知识的考查，反映考生对数学思想和方法的理解；命题主要从学科整体意义和思想价值立意，另一个特点是强化对通性通法的考查，淡化特殊的技巧，这更加突出了对数学思想方法核心部分的考查。
数学的思想方法是数学的精髓，只有运用数学思想方法，才能把数学的知识与技能转化为分析问题和解决问题的能力，才能体现数学的学科特点，才能形成数学的素质，因此，在系统复习的阶段，一定要打好扎实的基础，深刻领会数学思想方法，以适应高考要求。例如解析几何的学科特点是用代数的方法研究、解决几何的问题，坐标系是建立代数与几何联系的桥梁，解题时既要善于把几何图形的形状、大小、位置关系等方面的问题通过坐标系转化为曲线方程，又要善于运用代数的方法解决几何问题。
高考试题中主要从以下几个方面对数学思想进行考察：（1）常用的数学方法：配方法、消元法、换元法、待定系数法、降次、数学归纳法、坐标法、参数法等。（2）数学逻辑方法：分析法、综合法、反证法、归纳法、演绎法等。（3）数学思维方法：观察与分析、概括与抽象、分析与综合、特殊与一般、类比、归纳与演绎等。（4）重要的思想：主要有函数和方程、数形结合思想、分类讨论思想、转化（化归）思想等。
三、以“错”纠错，查漏补缺
这里说的“错”，是指把平时做作业中的错误收集起来。高三复习，各类试题要做几十套，甚至上百套。如果平时做题出错较多，就只需在试卷上把错题做上标记，在旁边写上评析，然后把试卷保存好，每过一段时间，就把“错题笔记”或标记错题的试卷看一看。在看参考书时，也可以把精彩之处或做错的题目做上标记，以后再看这本书时就会有所侧重。查漏补缺的过程就是反思的过程。除了把不同的问题弄懂以外，还要学会“举一反三”，及时归纳。
四、创建知识网络体系
在第一轮复习时，注意加强课本上各知识点的联系，使学生对知识系统化网络化，加深对知识的理解和记忆。（1）横向联系。数学考试中对数学知识的考查，特别注意“点”和“面”的结合。考查的面宽，知识点在每份试卷有100多个，例如函数是高中数学的主干，其知识和方法，与不等式、方程、数列、平面三角、解析几何、极限与导数的联系十分密切，相互渗透，相互作用，自然成为高考中考查的重点内容。向量是一个重要的运算工具，不能把它作为一个独立的单纯的知识点学习，应学会使用这个工具。（2）纵向联系。例如函数是高中数学的一条主线，在高中数学中占有重要的地位，由于对函数知识的综合考查能够比较全面看出学生运用数学知识解决问题的能力，所以高考中对函数的考查是一个重点。在复习函数时，我们由函数的概念入手，到函数的性质：定义域、值域、图象、单调性、奇偶性、周期性、最（极）值、对称性、可逆性、连续性、可导性等十一个方面来学习。尤其是处理函数的最（极）值问题、值域问题、单调性问题、不等式等都可以用导数这一工具来解决，常使问题大大简化。同时总结中学数学的常见的函数：正比、反比、一次、二次、指数、对数、三角以及由它们复合而成的一些基本初等函数，较熟练地掌握它们的图像和性质。所以复习函数由浅入深，逐步到位。第一轮复习中在课堂上对一些重点、难点概念要注意重点复习。系统复习知识不是简单的重复和机械的记忆，而是要把所学的知识形成网络化，形成体系，基本达到综合、灵活应用的水平。
五、处理好讲练关系，提高运算能力
关键词：高三数学 课堂复习效率 知识建构
高三阶段是考验学生多年来知识积累与掌握程度的关键阶段，而数学作为一门重要的基础课程，其教学质量的优劣更是直接影响到学生整体素质、理性思维与创新意识的发展。在高中的最终阶段，如何依据学生知识建构的差异，激发其数学学习兴趣，做到眼看、手练、耳听、口答，进而有效地提升数学课堂复习效率呢？笔者认为，这需要教师在完成常规教学如备授课、复习考试等环节的基础上，根据高三学生的认知规律及特征，有重点地突出以下几点做法：
一、全面深化基础，挖掘教材潜力
二、重视试卷讲评，提升学生分析解决问题的能力
试卷讲评课是高三数学复习过程中的基本课型与重要环节，恰当合适的试卷讲评课程可使学生巩固三基，有效提升分析、解决问题的能力，对备战高考也有明显的辅助作用。就笔者的教学经验而言，笔者认为试卷讲评关键是要处理好以下几点问题：一是处理好试卷讲评素材与讲评效益提升间的关系；二是要有目的地使讲评回归课本，帮助学生重新温习考点在知识网络中的相对位置，以便于其掌握知识点复习规律；三是按知识点对讲评题型作归类评讲，并做到精讲精评，突出重点；四是试卷讲评要充分利用巩固、反馈环节启迪学生进行反思，便于学生巩固知识建构并反馈积极的教学信息。以函数y=x2-4x+3的作图为例，教师可在对试题作相应分析后，从多角度进行变式分析，如根据函数奇偶性作出y=x2-4x-1+3的图象；讨论函数x2-4x+3值为a、mx时方程解的情况。教师即可利用这些简单的变式，做到变中出彩，加以适时归纳总结，重新复习数学知识点，提高课堂复习效率。
三、专题讲练，提高学生的数学素养
高中数学教学是面向全体学生数学能力培养的基础学科，因此，在高三数学复习中，教师应适当地排除备考过程中各类复习资料的干扰，注意删除其中的偏题怪题，从基础着手，有效提升复习效率。
一是要精心选题，小型综合。教师在概括提炼其中蕴含的数学思想的同时，由例及类，纵横联系，融会贯通。二是及时纠正失误，杜绝学生解题出现过失性错误的情况，培养学生良好的学习习惯。三是精改作业，及时反馈。对学生在作业、试卷中存在的错误进行及时批改，并在课堂中有针对性地重点讲解，帮助学生消化吸收所学知识，由生到熟、由熟转活。
总之，在新课标背景下的高三数学复习过程中，教师应联系学生知识建构，及时更新并调整教学方法，并切实回归课本，夯实基础以有效提升课堂复习效率。
参考文献：
高健.挖掘数学的本源提高思维的有
在新课程理念下，我们不断追求教学的有效性。所谓教学的有效性是指通过课堂教学活动，学生在学业上有收获、有提高、有进步。这里所说的有效性，主要有三个方面的含义：有效果、有效率、有效益，在平时的解题教学时对于一些经典的题目，往往具有丰富的内涵和可拓展性，所以极具教学开发价值，通过对它们的探究能使学生达到深化认识、举一反三的目的。正如著名数学家波利亚所说：“如果学生在学校里没有机会尝尽为求解而奋斗的喜怒哀乐，那么他的数学教育就在最重要的地方失败了。”近年来，在我们平时的课堂教学中，尤其是在高三一年的复习迎考中，笔者发现有相当多的教师并不太喜欢使用课本中的例、习题及概念定义的探究，而往往是从一些教辅资料中转引例题或干脆使用高考题。与其交流得知他们普遍认为教材中的例、习题及定义概念过于简单，对学生的数学思维的训练没有多大帮助。对此，笔者不敢苟同。纵观近几年新课程标准下的高考数学试卷，每年试题中总有部分试题直接来源于教材例习题的改编及概念定理的等价变形，有些试题甚至就是教材的原题。这种做法对新课改起 到了良好的导向作用，可以引导教师在平时教学过程中要重视教材的使用，注重挖掘教材的内涵。“用教材教，减少对课外资料的依赖，减轻学生过重的课业负担”，这一观点应当成为广大一线教师的基本共识。所以我们带领学生进行高三复习时，不妨先找准“出发点”――立足课本，再努力尝试占领“制高点”――决胜高考。下面笔者
结合复习椭圆的定义谈谈高中数学复习中如何实现上述想法，以求达到抛砖引玉之效。
因此数学知识其有类比和统一的特征，由于数学知识的这种内在联系特征，使得我们可以站在更高的角度处理问题回归教材，将相似知识、题目集中在一起，引导学生进行类比、对比探究。这样有利于调动学生学习的积极性和主动性，激发学生自主探索，获得发现的体验，使得课堂教学更加有效。也可避免教学中的“满堂灌”现象使学生主体地位出现严重的“虚化或缺失”，教师要紧扣课本，源于教材运用从特殊到一般和类比探究的思想方法，这种探究过程正印证了著名数学家波利亚的一句话：“没有任何一个题目是彻底完成了的，总还会有些事情可以做；在经过充分的研究和观察以后，我们可以将任何解题方法加以改进；而且无论如何总可以深化我们对答案的理解。”
总之，我们只有从课本题及定理定义的演练出发，善于归纳总结和积累经验，才能触类旁通为我们在复习选题时提供依据，在高考复习中只有以教材为本以主干知识为核心，以课本题的拓展性、多解性、归一性、开放性和辨析性等特点做好复习工作，不断更新教学观念，才能真正提高高三数学课堂复习的有效性。
参考文献
[1] 施刚良.源于通径归于斜率――对“源于通径，归于通径”一文的进一步探究 [J]. 数学通讯，2013（11）.
[2] 王伟波.返璞归真 彰显思维――谈高三一轮复习例题教学的有效预设[J].数学通讯，2012（6）.
【关键词】高三数学；复习；有效性
高三数学复习内容围绕知识的基本背景、方法和思想，它区别于高一、高二的知识性教学，学生往往会出现“会而不对，对而不全面，全而不美”的令人担忧的现象，而复习过程时间紧，任务重。为了减轻学生学习压力，让有重点地复习。教师必须进行有效指导，才能提高学生的复习效率。笔者在教学实践中尤其关注以下几个方面。
一、深入挖掘教材，深化知识理解
现阶段的高三复习中，普遍存在着一种奇怪的现象：教师与学生抛开数学教材，利用题海战术想要完成对数学知识的复习、巩固，反而加重了教师与学生的负担。有效教学，指教师根据相关教学规律，用最少的时间、精力投入取得最好的教学效果。因此，教师要端正复习观念重视复习，明确教材才是高考试题的重要载体。数学教材中的例题习题，大都蕴含重要的思维方法与思想精髓，所以教师在组织复习时要注意加以提炼、总结，灵活地运用思维方法，不断引导学生深入挖掘教材习题中的潜在知识点，学会触类旁通，能运用所学加以解决，从而有效巩固教材中的基础知识，提高学生的思维创新能力。
例如：苏教版必修4P81例4在ABC中，设=（2，3），=（1，k）且ABC是直角三角形，求k的值。例题首先讨论哪两个向量垂直，再用垂直向量点积为0，引发学生思考，两个向量夹角是锐角、钝角，又是怎么样的数量关系呢？从而得题：改编1在ABC中，设=（x，2x），=（3x，2）且∠BAC是锐角，则x的取值范围是____。改编2已知ABC中，设=（x，2x），=（-3x，2），且∠BAC是钝角，则x的取值范围是____。从课本例题习题出发，从思路、方法、技能上进行改造，如例题习题的多种解法和应用，条件与结论互换，命题是否成立；加强或削弱命题的条件或结论，能否得到正确的命题等进行二次开发，归纳总结，变式训练可以围绕学生的易错点展开，分析易错的原因，把知识讲清讲透。
教师可将该知识点与往年高考中的试题联系起来，教学重点应放在挖掘新旧知识之间的内在联系上，让所学课程知识融会贯通，指导学生灵活运用学过的知识分析、解决问题，提高做题的自信心，使复习事半功倍。
二、调动学习兴趣，构建活动平台
在课堂教学的过程中，教师要想提高数学教学的质量与效率，就要积极转变教学方法并且帮助学生创新学习方法，充分发挥学生在课堂中的主体作用，教会学生思考问题、解决问题。以往教学中，基本以教师的“讲”为主，为了使学生发挥其在课堂教学中的主体作用，教师应多找机会与学生进行互动，尽量讲的少而精，多为学生留出独立探索的空间、留出发表见解和上台板演的机会。教师要关注学生的学习情况，及时引导，适时点拨，培养学生勇于提问、分析问题、学会点评等能力，从而促使学生提高自身综合素质，进一步提高数学复习效率。例如2015届镇江期末试题：若钝角三角形三个内角的度数成等差数列，且最大边与最小边长度之比为m，则m的取值范围是____。三个内角的度数成等差数列，中间角为60o，钝角三角形的临界是直角三角形，马上就有最大边与最小边长度之比为2，结合图形得答案（2，+∞）。
教师可以引导学生学会运用特殊化进行解题，数形结合，把部分问题口诀化――如诱导公式“奇变偶不变，符合看象限”，公式化―如在椭圆中三角形其中两点在焦点第三点P在椭圆上S=b2tan∠F1PF2，教师通过让学生自由讨论，独立解决问题，能促进学生思维能力的发展与创新能力的培养。
三、设计定时训练，做好教学反馈
教师要想取得良好的复习效果，要对学生适时增添必要的训练。教师可引导、组织学生进行多种类型的定时训练。对于学生交的数学练习，教师应及时进行批改，在批阅习题的过程中，教师要发现问题，并将学生存在的问题在教案本中列出，加以归纳、总结，找出学生在解题中存在的误区，并进行针对性的指导，以便弥补学生知识结构上的不足。对于已经批改过的试卷，教师整理易错题，引导学生从中发现易错的问题，并将错题进行修正。学生修改完成后，教师再进行试卷讲评、反馈做题情况。在讲评的过程中，教师要引导学生进行讨论，争取在互相沟通中理解对方，让学生掌握题目的理论知识和解题技巧，教师应在一旁适时点拨和总结。将相似知识、题目集中在一起，引导学生进行类比、对比探究。
例如2016届江苏各地期末卷复习好后把一些知识点做专题训练。题1（南通卷11题）在平面直角坐标系xoy中，点A（1，0），B（4，0），若直线x-y+m=0上存在点P使得PA=PB，则实数m的取值范围是____。题2（苏北四市卷13题）已知点A（0，1），B（1，0），C（t，0），点D是直线AC上的动点，若AD≤2BD恒成立，则最小正整数t的值为____。题3（常州卷13题）在平面直角坐标系xoy中，已知圆O：x2+y2=1，O1：（x-4）2+y2=4，动点P在直线x+y-b=0上，过P分别作圆O，O1的切线，切点分别为AB，若满足PB=2PA的点P有且只有两个，则实数b的取值范围是____。这几题本质是到两个定点距离之比是定值的点的轨迹问题，都是阿波罗圆的不同表示形式，放在一起复习，让学生观察、归纳、探究、交流，分析背景和条件，讲清过程和方法，突出本质，探究变化，使学生积极主动的归纳出一般性结论。这样有利于加深学生对该知识点的理解和掌握程度，调动了学生学习的积极性和主动性，激发学生自主探究，从而提高课堂复习的效率，取得良好复习效果。
在追求效率的现代环境背景下，提高课堂教学的教学效率，构建新型、高效的教学模式成为了广大教育工作者的重要目标。因此教师要对数学教学规律、特点的理解，按数学知识发生、发展过程为载体的学生认知过程，这样能有效提高学生的复习效果，保证课堂复习的有效进行。
【参考文献】
关键词：高三文科数学；复习策略；教师；学生
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2016）06-0115
文科学生，是高中数学学习中的一个“特殊”群体，这些学生往往在数学学习中的问题比较多，很多同学甚至有偏科现象。造成这些的原因有：基本功差、存在数学知识盲区、对知识的理解不到位、未掌握常用的解题技巧和方法、不能将方法运用于解题、缺乏自信心等。对于这些学生，在复习时首先要强化“三基”，夯实基础。所谓“三基”就是指基础知识、基本技能和基本的数学思想方法。从近几年的高考数学试题可见，“出活题、考基础、考能力”仍是命题的主导思想，因而在复习时应注意加强“三基”题型的训练，提高学生的基本技能，使他们会用基本的数学思想方法解题。
一、强化“三基”
1. 基础知识。高三第一轮复习，对于很多以前没有认真学的学生是一次补救的机会。所以，应当在完成导学案之前认真翻阅课本，理解课本上的公式、定义、知识点和例题的应用，也可以借助复习资料认识这部分知识的重点和难点，有哪些题型、哪些解题方法后，认真完成导学案，对还不是很清楚的问题应及时询问同学或教师，不要将问题累积，影响后面的复习。
2. 基本技能。笔者感觉尽管已经高三，可是很多学生好像对数学的学习才刚刚入门，对知识的理解能力、应用能力还很差，当然也包括他们的计算能力。这些能力的提高不是一朝一夕的，它是长久以来积累起来的综合素质。对于知识的理解，应当和应用结合起来，死记硬背一些定义、公式也是不可取的。很多学生问笔者：“老师，我上课都能听懂，可是让我自己去做我就是做不出来，怎么回事？”存在这种情况的学生不在少数，说明还是没有理解透彻不会做，课后练习的较少。一般来说，导学案的知识自己应当提前完成，把不会做存在问题的勾勒出来，作为课堂上重点要听的内容，课后还要理解掌握这道题的解题方法，找几道同型题进行练习，这样就一定会做了。要善于在解题后进行归纳总结，重要的是能够举一反三、融会贯通，当然在解题时要认真仔细，提高自己的计算能力，尽量减少和避免不该出错的情况。
3. 基本的数学思想方法。数学思想方法较之数学基础知识，对学生的能力有更高的要求，具有观念性的地位，学生应注意归纳总结。常见的有：数形结合思想、转化与化归思想、“整体”思想、分离常数法、换元法、构造法等。在高三复习中，很多思想方法在解题中的应用都各有特点。例如：分离常数法常用于恒成立问题或某些求参数的范围问题中；数形结合思想常用于交点、零点或根的个数问题（一般此时函数的图像较好画）。
二、全面复习，系统整理知识，查漏补缺，优化知识结构
这是第一阶段复习中应该重点解决的问题。考生在这一过程应牢牢抓住以下几点：1. 概念的准确理解和实质性理解；2. 基本技能、基本方法的熟练和初步应用；3. 公式、定理的正逆推导运用，抓好相互的联系、变形和巧用。
经过全面复习这一阶段的努力，应使达到以下要求：（1）按大纲要求理解或掌握概念；（2）能理解或独立完成课本中的定理证明；（3）能熟练解答课本上的例题、习题；（4）能简要说出各单元题目类型及主要解法；（5）形成系统知识的合理结构和解题步骤的规范化。
三、加强对知识交汇点问题的训练；不搞题海战术，注重题目的质量和处理水平
课本上每章的习题往往是为巩固本章内容而设置的，所用知识相对比较单一。复习中，考生对知识交汇点的问题应适当加强训练，实际上就是训练学生的分析问题、解决问题的能力。
综合性的问题往往是可以分解为几个简单的问题来解决的，这几个简单问题有机地结合在一起。要解决这类考题，关键在于弄清题意，将之分解，找到突破口。由于课程内容的变化，使知识的交汇点出现了新动向，如从概率统计中产生应用型试题，从导数应用中与函数性质的联袂，从解析几何中产生与平面向量的联系、立体几何、三角函数、数列内容中渗透相关知识的综合考查（如三角与向量的结合、数列与不等式结合、概率与数列内容的结合）等。
除此之外，学生在学习中，学生有时也应学会自己对自己发问，对知识和方法进行反复的复习和掌握。如：
如果改为求{an}的通项公式及其前n项和又该怎么解决呢？（本题涉及到公式法和构造法求数列的通项，公式法和分组求和法求数列的前n项和）
关键词： 高三数学复习课 有效性 精讲精练 数学思想方法
高三复习课的时间是固定的，怎么充分利用课堂时间，提高高三数学复习课堂的有效性，是每一位老师在准备一节课前要考虑的问题，下面谈谈我的几点体会。
一、明确的教学目标设计彰显课堂的有效教学
在高三高考复习课上，通过课堂教学要让学生明确其目标定位的三种层次：一是回顾过去所学的知识并形成良好的知识结构；二是归纳总结解题的思路、方法、规律与技巧，掌握技能；三是感悟数学思想方法，提高数学学习能力。如在《利用平面向量的几何意义解题》一课中，制定了如下教学目标：1.知识技能目标：进一步理解向量加法、减法的几何意义；理解数乘运算与共线的联系及其几何意义；能学会利用向量的几何意义解决相关问题。2.过程性目标：渗透数形结合的基本数学思想方法；培养学生观察、联想、类比、猜测、归纳的能力。3.情感、态度与价值观目标：让学生感受探究数学问题的乐趣和成功的喜悦，体会数形结合的完美统一，展现数学的简约美，从而提高学习数学的积极性与信心。
二、进行积极的心理暗示，激发学生的学习兴趣
很多学生进入高中以后明显感到了数学学习的压力，学习兴趣和信心也随之逐渐减少甚至消失，尤其对于即将面临高考的高三学生，更是“谈数学色变”，他们害怕学数学，怕上数学课，怕回答问题，怕考不好。要增强数学复习效果，老师首先必须进行积极的心理暗示，激发学生学习数学的兴趣，让学生从“要我学”转变到“我要学”。如果老师在复习过程中只是生硬地传达命令，布置任务，非但复习难以达到预期的目标，恐怕还会使得复习变成体验失败的痛苦过程。但是，如果教师引导学生积极调整心态，在考前作积极的心理暗示:“又要接受新的检验了，看看这段时间我的复习取得了哪些进步，还有哪些不足。”这样就会使得复习和考试成为学生享受新的进步，实现新的突破，获得成就感的一种快乐体验。教师要综合考虑学生的实际情况，将复习的内容和要求调整到一个学生所能接受的、易于消化吸收的程度上和范围内，以便能让他们感受到学习的乐趣，并增强迎接高考的信心。
三、课堂教学要突出学生的主体地位
学生只有在主动学习、积极思考下，充分调动自己的脑力深钻细研，使自己的思维活动处于高度兴奋的状态，才能真正使思维品质得到锻炼，从而形成良好的思维品质。教师应像魔术师，使学生童话般地进入思维情境，兴趣盎然地进行着主动的学习与探索，主动地思考老师提的问题，主动理解老师讲解的内容，主动地按照自己大脑思维的发展去思考；学生的思维随着教师教学节奏能动地进行，当他们深深地沉浸在思维情境中并成功地逾越障碍获得成功时，他们的智力和思维能力就处于最佳发展状态。在教学中，注意积极使用作用于学生、能推动学生的思维作用的启发性语言――问，巧妙地设问，疑问，提问学生，让学生自问，相互提问，提问老师，都可使学生的思维极其活跃，成为思维活动的真正主体。学生既是思维活动的主体，又是课堂教学的主体，老师要做的是如何调控，使课堂气氛活跃而不纷乱，紧张而不影响思维的延伸和发散。新课标强调“以人为本”，学生是学习的主人，要把课堂真正还给学生，最大限度地强化学生的参与意识，要切实有效地培养学生“自主学习”的习惯，大力提倡“质疑”“探究”精神。
四、精心挑选课堂例题，做到精讲精练
高三复习课和高一高二的新课教学，有它独有的特点：那就是课堂涉及的内容学生都已经学过，而且高三复习课是以讲练为主，以学生为主体，在教师引导下，共同研讨知识的过程。高三复习课不仅仅要帮助学生解疑纠误，掌握知识，更重要的是指导学生总结规律，探索方法，培养能力。高考复习中最忌搞题海战术，这就要求老师选题要精，要体现新高考的特征，符合新高考的要求。为了做到这一点，作为教师的我们要做好如下工作。
1.教师自己搞题海战术
想给学生一杯水，教师必须是一股长流不息的清泉，所以我们教师要做大量的题目，给自己搞一个题海战术，这样才能选出有针对性的题目来构建多维变式，实现知识螺旋上升，在全面强化热点中突出重点及主干，以此来澄清学生的模糊观念、校正错误、查漏补缺，落实双基，培养学生数学能力。
2.设计例题要适宜
不同学生的数学基础是不一样的，对高三复习的适应程度也是不同的，教学中教师要尊重学生现有的认知水平和个性差异，设计题目数量适当，难易适度，同时要适合不同思维层次的学生，在选题上既要关注尖子生，又要关注后进生。这样既能让学生按时完成和接受复习内容，又能让他们体会成功的喜悦，从而提高他们的学习主动性和积极性，提高课堂教学的有效性。
3.重视数学基础知识
不少教师在高三复习中，一味追求难、怪题，搞得学生分不清东南西北，殊不知在高考数学题中容易题、中等题、难题的比重为3:5:2，即基础题占80%，难题占20%。基础所占的比例很大，所以在平时的高三复习中要重视数学基础知识，提高学生解决基础题的能力。课堂例题的选择要在夯实基础知识的基础上，把握纵横联系，构建知识网络，抓主干知识，理清框架，提高课堂教学的有效性。
五、渗透数学思想，数学方法
【关键词】高三数学； 复习技巧； 复习方法
我担任过多届高三理科的数学教学任务，在高考中取得了较好的成绩。为学校重点及本科上线率的提高及全校数学科平超省平作出了自己的贡献。这些成绩的取得与我们高三数学备课组全体老师的密切配合、共同努力是分不开的 。随着数学教育改革和素质教育的深入，高考命题也在逐年探索、改革，命题方向愈加突出考查能力，对于数学科来说，高考中强调对数学基础知识的考查，同时还考查中学数学知识中蕴涵的数学思想与方法和数学知识更高层次的抽象与概括。而高三数学课堂教学是一项繁杂而又艰巨的任务，由于高考教学内容多、时间短、难度高、压力大，如何提高复习的针对性和有效性，提高复习效率，减轻师生负担，从而在高考中考出优异成绩，成为广大师生普遍关注且颇感困惑的一个问题.下面我就我在高考复习中，从知识、方法、思想、心理、应试技巧、精神等各个方面入手，追求和谐发展，全面备战高考，谈谈自己的具体做法。
1 我的教学理念――平时教学时刻明确高考要求，牢牢抓住培养学生“思维能力”这个核心
高考要求的四大能力，思维能力是核心，因此在平时教学与复习中，重点探索思维能力的培养方法，努力提高学生数学思维的概括能力、推理能力、想象能力和探索能力。在教学中变讲解式为指导式，变以教为中心为以学为中心，充分发挥学生在学习过程中的主体作用，使数学课既扎扎实实，又生动活泼。把课堂教学变为设疑、启疑、析疑、解疑的综合思维训练过程。我采用了中国古老的一种教学形式：“授人以鱼，不如授人以渔。”所以平时上课时，我不是简单的把结论交给学生，而是教给学生获得知识的方法，不仅教知识、还教思考、教猜想，培养学生发现问题、解决问题的能力。采用如下多种手段提高学生的“思维能力”。
1.1 鼓励学生大胆猜想。 科学家牛顿说过：“没有伟大的猜想，就没有伟大的发现。”有时，预感和猜想如同闪电一样，也会发出智慧的火花，产生一个好的念头。我在教学中就重视对学生发散思维的训练，鼓励学生大胆猜想，使学生越学兴趣越浓，越学越聪明、越灵活。
1.2 引导学生合理联想：联系熔发散思维与聚合思维于一炉，是培养学生创造思维不可缺少的手段。哲学家康德指出：“每当理智缺乏可靠论证的思路时，相似的联想往往会引导我们前进。”引导学生合理联想，是我在教学中常用的方法之一。
1.3 重视对学生逆向思维的培养：当学生的正向思维受阻时，我便引导学生草用逆向思维。例如由果联想到因，由问题的正面联想问题的反面，有时能达到出奇制胜的效果。
1.4 发展学生的创新思维：在教学中，我不断探索新方法，努力点燃学生智慧的火花，不应让学生大胆的创新被扼杀在我们“满堂灌”的传统教学方法中。因此，我在教学中常常采用“问题式教学法”，即由基本概念、基础知识，引导学生提出问题，然后共同分析并解决问题。
如果每位教师在每一节课前能够准确捕捉学生在该主题学习中的真实状态或学生的已有经验，并以此进行分析提出相应的措施，在学生的最近发展区展开，才能省时高效地达到教师预期的教学目标。
2 提高成绩的方法
2.1 教师反思：教师反思是有效教学的生长点，可以提高教师的创新意识、专业化水平和教师的元认知技能.教师自己审视自己的教学，反思自己的教学，质疑自己的教学，找出教学中低效或无效的问题，进行研究，可生长出新观念、新教法、新措施，使原来的教学走向有效教学.
（1）坚持“面批面改”。在每次大型考试后，要根据考试的情况，及时地与学生沟通，根据学生反映的问题，提出改进的意见或建议，帮助制定复习的计划。考试后，及时自觉地找到老师获得复习的帮助。教师站高望远的指导，对学生的帮助意义最大，是学生学会自己复习，主动完善知识结构的需要。
（2）坚持做历年高考试题。做历年的高考试题有现实的意义。同学们在阶段单元复习时，主要是在高考试题卷中，分单元习题进行训练，主要要把握以下几点，一是直接了解近几年的高考试题情况，二是感性了解考试的方向，三是检测自己在复习中的情况，对自己在单元复习中没有掌握的知识及时补充。在高三的后期做高考试题主要是从宏观上把握试题的结构特点，把握复习的方向，对有倾向性的问题要重点加强。另外可以从解题的规律方面进行总结，具体包括选择题、填空题、解答题的解法。总之，我们可以从知识的角度、复习方向、题型特点、自我检测、如何考试、完善心理等几个方面研究历年的高考试题。
（3）坚持交流。交流是值得提倡的重要手段。教师通过交流，了解学生的实际情况，从而制定正确的复习计划；班主任通过与学生们的交流，把握学生的思想脉搏，真正成为学生的舵手，指引学生前进的方向；家长通过交流，了解孩子在学习中、生活中、考试中遇到的困难，帮助解决困难，成为孩子的知心朋友；同学之间通过交流，把自己在复习中遇到的种种困惑，通过各种途径，各种渠道得以解决，意义更大。
（4）系统复习高三教材。系统复习教材。教师归纳知识体系是单元复习的重点，要提高复习效果，掌握复习教材的方法。对教材要有正确认识，万丈高楼平地起，学会把教材“由厚便薄”，强调“给知识演电影”，建立学科知识体系，漫无边际地看教材意义不大，复习教材的方法是“看目录―想内容―去翻书―作练习”，尤其是教材中“总复习参考题”的内容，经常有高考题的基础题，是它们的引伸、变形、拓宽；挖掘典型例题、练习题，把握学科思想方法；学习“由厚变薄”到“由薄变厚”是质的飞跃。教材复习的两个层次要求：首先是“熟练教材，适当拓宽”。具体包括教材中概念、定理、法则、公式等知识系统的把握，灵活运用；掌握知识的来龙去脉，能够自己推导公式。掌握教材体系，是复习教材的基本要求。同时对曾经做过的练习题、课堂学习笔记、错题本等内容进行整理复习，系统掌握，进行知识拓宽。其次是“构建网络、形成体系”。是在上一步的基础上，按照知识结构、学习系统、解题规律等方面对教材进行科学整合，这是建立知识体系的过程，是一种较高要求，体现创新精神，同时又是归纳、概括能力的重要标志。
（5）备考要有“针对性”。加强各种题型的宏观指导，判断题注意概念（尤其是内涵与外延）；选择题注意方法；填空题注意技巧；解答题注意过程。我们可以肯定的是：“习题”无限，而“数学思想”有限、“数学方法”有限、“知识点”有限、“题型”有限。“题海无边，回头是岸”，强调“以题带法，以法解题，题法相映，登高望远”，这是追求高效率、高质量，减轻学生负担的必由之路！
2.2 学生反思：从心理学角度来说，反思是指对自己思维和学习过程的自我意识和自我监控，是思维的一种高级形式。反思不仅能帮助学生调整学习活动中出现的偏差，而且能使学生在反思、提升的过程中，丰富知识经验，积累解决问题的普遍方法和策略。
教学中教师必须积极创造反思条件，强化学生的反思意识，引导学生回顾和整理解题思路，概括解题思想，确定解题关键，培养学生自觉对自己的学习过程进行反思的习惯，提高学生的思维自我评价水平.每一次解题以后，学生可以对自己是怎样发现问题和解决问题的？应用了哪些基本的方法和技巧？走过哪些弯路？从中获得哪些经验教训进行认真的反思，也可从错误的原因反思自己是公式出错？运算出错？分类讨论出错？还是对讨论结果的整合出错？是否有更好的方法？以前解决过类似的问题吗？它们有什么区别和联系？学生逐步养成对自己的解题过程进行反思的习惯，解题质量和效率快速提高，真正起到了事半功倍的效果.
高考数学复习的过程，决不应该是知识重复再现的过程，是复习更是学习，是螺旋式上升的过程，复习中力争做到做一道题，会一套题，解决一种题型，复习一系列知识，掌握一两个规律，解题后的思考不仅是一个知识的同化和顺应过程，也是一个解题与复习的强化过程，升值过程.高考是学生人生的一次磨练，也是教师教学成果的体现，只要我们从实际出发，制定适当的目标，长计划短安排，增强学生战胜困难的信心，只要我们遵循教学规律、研究学生心理，精心设计课堂教学的内容和方法，深刻挖掘知识的内涵，充分调动学生学习积极性、主动性和创造性，数学教学质量与学生能力都会获得提高，高考才会取得好成绩。
参考文献
[1] 董裕华.数学有效教学的研究与思考. 天津师范大学学报（基础教育版），2007（12）：48-52
[2] 许丽.追求有效的数学课堂教学.江苏教育研究，2006（4）：39-42
关键词： 高三数学 首轮复习
高三首轮复习正紧张有序地开展着，怎样在高三短暂的时间内搞好数学复习,提高复习效率，使学生在高考中考出较好成绩，这是我们共同所关心的焦点。为搞好高三数学的首轮复习，数学教师应结合考点，紧扣教材，以加强双基教学为主线，以提高学生能力为目标，加强学生对知识的理解、联系、应用，同时结合高考题型强化训练，提高学生的解题能力。
1.制定课程复习目标与学生发展计划
高三数学首轮复习是对所学的数学知识进行全面系统的梳理和整合，复习知识的过程关键在于优化知识结构和构建整个知识网络结构，使其达到全面、扎实、系统、灵活，即知识点覆盖全面；每个单元知识学生能透切地理解、巩固、深化；知识前后联系，有机结合，完整、系统，使学生初步建立明晰的知识网络；增强学生的小综合训练，克服单向性、定向性，初步培养学生综合运用知识、灵活解题的能力。复习的直接目标是解决高考中的基础题，其根本目标是为素质教育提供必要的准备。因此在复习中主要应抓好对基本概念准确记忆和实质性的理解，抓基本方法、基本技能的熟练应用，抓公式和定理的正用、逆用、变用、巧用，抓基本题型的训练和熟化。学生在首轮复习中也要制定好个人自己的发展规划，规划在这一过程中自己应达到什么样的能力水平，数学思维应提升到什么高度，学生要咬定目标不放松。
2.首轮复习中教师必备的要求
高中数学首轮复习是整个数学总复习的序幕，也是数学复习的关键。首先，教师要认真研读高考考试标准，明确“考什么，怎么考，考多难”，考试标准上对于高考所要考查的数学思想、数学方法、数学能力、题型比例和题量都有明确的说明，甚至对题目的能力要求、做题目用多少时间都有说明。教师只有熟悉考试标准，复习中才能做到胸有成竹，得心应手。其次，教师要熟悉和研究近几年新高考试题，掌握高考试题的结构与特征，明确哪些内容在近几年的考题中已经出现，哪些还从未涉及过，哪些知识点常考常新，逐一排查，找出知识的重点、难点、疑点，做到心中有数，有的放矢。教师要充分利用图像、表格、框图，使学生在头脑中构建清晰的知识网络。对概念、定义、公式、定理要让学生深刻理解，牢固记忆，融会贯通，熟练提取，力求做到“提起一根线，带起一大片”。第三，教师在复习教学中要以提高学生的解题能力为核心，注重数学思想、数学方法、考试常识和艺术的渗透；立足基础，突出通法，揭示知识发生、发展和深化过程，充分展示问题的思维过程，让学生从中领悟到基础知识、基本方法的应用；通过变式训练，引导学生归纳解题方法、技巧、规律和思想方法，促进学生由知识向能力转化，实现自我完善，争取收到做一题得一法、会一类通一片的效果，使整个复习过程成为锤炼学生思维习惯、提高数学素质、培养良好的应试心理素质的过程。
3.首轮复习中学生应具备的能力
3.1阅读教材，做好预习准备。
学生通过阅读教材，预习完成复习资料上的基础训练题，可以了解每一次课的知识系统，知识结构，问题类型及方法、技能，明确本课的重难点，弄清自己的薄弱环节，能带着问题听课，为听好课做好充分准备（即了解自己对本节哪些知识了解，哪些不了解，哪些方法清楚，哪些不清楚）。
3.2灵活解题，联想思维。
学生在解题过程中要总结解法的发现，即思路是如何打通的，解法是如何发现的。明确对数学问题的分析处理方法，明确解题的各个环节，熟悉各种数学语言识别与转换，能够选用合理简洁的算理和算法。
3.3总结归纳，构建知识网络。
建立知识网络，离不开数学概念，概念的获得要有科学的方法。概念的获得有两种不同形式，一是概念的形成，即同类事物的关键特征可以由学生从大量的同类事物的例证中独立发现，这种获得概念的方法叫概念的形成；二是概念的同化，即用定义的方式直接向学生呈现，学生利用原有认知结构中的有关知识理解新概念，这种获得概念的方式叫做概念的同化，概念的同化应该使学生获得概念的最基本方式。要牢固地掌握一个概念，必须把获得概念的两种形式有机地结合起来，既要熟记概念的定义，又要掌握概念的特例，还要掌握概念的反例。
3.4注重数学思想方法，实现应用能力。
数学高考中涉及的思想方法有：分类讨论思想、函数与方程思想、转化化归思想、数形结合思想、配方法、换元法、待定系数法、反证法等。学生只有掌握这些数学方法，才能升华解决数学的方法。
3.5注重解题规范性，提高解题准确率。
规范的解题主要包括审题规范、语言表达规范、答案规范。否则，在以后的检测乃至高考中，即便答案正确，但推理过程紊乱、书写步骤不规范、语言表达不准确，同样会导致失分而得不到应有的分数。
3.6建立良好的心态。
学生还必须建立一个良好的心态，以提高复习的功效。
4.首轮复习应注意的效果
4.1首轮复习提高功效是关键，应从以下几方面入手。
首先是全面复习、突出重点、狠抓落实、夯实基础，建构良好知识结构和认知结构体系。其次是抓纲务本、落实教材。第三是渗透数学思想方法，培养综合运用知识的能力。第四是注重解题规范性、示范性，提高学生解题准确率。第五是注重例题的典型性、代表性。
4.2指导学生合理有效地使用复习资料。
再好的资料也不可能适合所有学生，所以对每本复习资料都要选择有代表性的题目进行讲练，以达到巩固基础知识、掌握基本方法、培养基本能力的目的，从而引导学生对知识横向推广、纵向引申，形成知识框架。
4.3提高运算能力。
数学高考历来重视运算能力，80%以上的考分都要通过运算得到，所以需要学生考前独立、完整、准确地做一些运算题，从而克服畏难情绪。
关键词：高中数学；复习巩固；对策
高三数学复习是高中数学学习最重要的阶段，是查漏补缺、巩固提高的重要环节，对于学生提高学习成绩，能够将所学数学知识系统地串联起来具有重要作用。在多年的教学经验中，笔者遇见很多学生在高一、高二时，数学成绩不是很突出，但是一旦进入复习阶段，将所有的知识点串联起来，学生能够融会贯通所学知识，成绩就会有大幅度的提高。作为一线的高考教师，要充分重视高三数学复习的方法与成果，有效引导学生在复习过程中夯实基础，提高效率。对此，笔者结合多年的教学经验，提出了以下几点看法。
一、用专题形式有效串联知识点
高中复习一般分为三轮，第一轮是按照书本的教学进度整体过一遍，唤醒学生脑海中沉睡的知识，以课本为主体梳理知识点，为第二轮复习打下基础。这个阶段一般是一节课复习一个知识点，每一节课基本就是一个专题，这个阶段的复习时间也是最长的，是学生日后二轮复习的基础所在。教师在这个阶段上应该梳理好知识间的纵深与横向联系，以多角度、全方位的视角将历年与该知识点相关的高考试题进行解析，让学生明白知识的重点在哪里，师生一同进行探究和归纳，一轮复习过后要让学生明白每个知识点可以怎样联系，出题人的思路，常考常新的重点知识是什么，这对于学生融汇各个知识点是非常重要的。这个阶段的教学过程是面向全体学生的，教师注重的也是学生对基本知识的把握，并不要求一定要达到高考的深度。
二、由浅入深的复习方法帮助学生巩固提高
一轮复习结束以后，学生对于高中阶段所学的知识应该有全面的了解，教师在此时就应该针对学生的易错点、易误点给予警示，强化学生对于题目的敏感度。在复习材料方面，可以精选由浅入深、由简到繁的习题，一方面培养学生的自信，一方面也可以帮助学生找出解题的一般思路和方法。新课程要求培养学生的创新意识，这点在高考中也会有体现，教师可以利用自己的知识体系设计一些一题多解、一题多变的习题，换一个条件或者换一个问法，解题思路可能完全不同，这样还可激发学生兴趣，培养学生解题的灵活性、思维的灵活性。这期间教师可以利用“陷阱式”教学方法，即先让学生犯错或者老师自己故意犯错，来让学生提高对某些易错问题的警惕性，由此来提高数学复习课的复习效率。“老师也犯错”，这样的记忆在学生脑海中是非常深刻的，师生一同探究错误的根源在哪里，理解错误的本质之后就能有效地帮助学生规避犯错风险，进而修正他们对知识的理解，这在高三的数学复习中是非常有价值的教学实践。
三、围绕教材难点有针对性的复习
高考有重点，自然我们的复习课也应该有重点，教师首先自己要意识到重点在哪里，复习时才能针对教材重点和难点设计复习进度和材料。因此，教师在选取复习案例时要有明确的目标，并且把握好难度，要充分体现教学案例与理论知识的结合，要与整体教学环节相匹配，’要包含重要的信息，能培养学生准确理解数学原理，提高分析问题和解决问题的能力。
四、利用好课后作业帮助学生提高成绩
