时间：2023-09-21 17:36:13
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高考数学考点归纳，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：数学复习;考试大纲;考点环节
从近几年江苏数学高考的试卷来看，考试内容基本上覆盖了高考全部考点的80%左右，考点也遵循了高考《数学考试大纲》的各项要求. 这直接凸显出考试大纲对考卷编纂的指导性意义. 因此，要想提高高考复习的高效性与科学性，就应当从研透高考《数学考试大纲》，抓住考点环节入手.
高考数学的考纲分析
高考《数学考试大纲》明确指出高考应当考查学生数学知识、思想、方法等数学能力的灵活运用性与综合掌握度，以此来培养学生积极主动、勇于探索的学习态度与学习行为，鼓励学生以独立思考的方式来创造性地解决问题. 通过对考试大纲的研读，我们可以将高考数学对学生的能力要求归并为以下几大类：
1. 基础知识――数学思维的严谨性
数学的系统性与渐进性决定了基础知识的重要性及不可取代性. 因此，基础知识扎实与否直接决定了学生是否拥有严谨科学的数学思考能力. 从知识内容上看，其表现形式包括数字运算能力，对概念、原理、定理、公式的认知、理解及记忆能力. 如2014年江苏高考数学试卷中对集合A与集合B的运算求解、根据算法流程图计算出N值、等比数列的求值运算等. 因此，高考复习的第一个要点在于提高学生基础知识的扎实程度.
2. 综合运用――数学技巧的灵活性
数学思想是对数学知识内容的本质认识及对数学规律特征的理性认识，学生在掌握之后，就应当在其指导下进行灵活自如的应用. 由此可见，高考数学对学生考查的第二大重点在于学生对数学能力的综合运用性，表现在考卷内容上就是一道题目杂糅了多个板块的数学知识. 以2014年江苏高考数学试卷中的古桥保护区求解题目为例，该题目涉及的考点包括坐标、方程求解、直线与圆的关系等. 因此，高考复习的第二个要点在于提高学生对各个数学知识的灵活运用性.
3. 实践运用――数学价值的创新性
数学作为一门古老悠久的学科，其创始之初的动机就在于以理性的思维与科学的方式来解决生活中遇到的系列问题，因此，它在教学中也要求教师应当引导学生关心生活并关注实践，以培养学生的实践运用能力及创新型思维，表现在考试内容上就是题目会更加具有多重思考性与多维广度. 如2014年江苏高考数学试卷中第19题和第20题，都是考查存在性的证明，它需要学生能够考虑得尽可能多、尽可能全力更好地解决问题.因此，高考复习的第三个要点在于提高学生的实践能力及创新意识.
高考数学的复习与备考
在尊重并分析考试大纲，遵循并执行考试要求的基础上，教师应当以考纲为指导精神，以考点为复习提要来帮助学生复习与备考.
1. 紧扣考纲，缕清考点
首先，教师应当在复习之前明确复习内容，特别是不要遗漏任何可能的考点，而这可以根据考试大纲来进行梳理及罗列. 以2013年江苏高考数学考试大纲为例，该份大纲将考试内容划分为必做题目与附加题目，每一个部分都以列表、分级、画勾的方式明确罗列出每一个板块的考试内容及其掌握要点. 如《函数概念与基本初等函数Ⅰ》中的必做题目就包括函数的概念、基本性质、指数与对数、指数函数的图象和性质、对数函数的图象与性质、幂函数、函数与方程、函数模型及其应用等，除了幂函数与函数方程属于A类要求外，其他均属于B类要求. 这些都给教师的考点归类提供了非常重要的参考依据，教师应当仔细研读并认真分析考纲内容，以更好地缕清高考考点.
2. 主次分明，突出重点
在缕清考点的基础上，教师还应当对其进行归类，分清主次，这既是有限复习时间要求下的选择性复习要求，又是对题目深度挖掘的区分之本，因此，教师在备课的过程中要分清主次，以突出复习重点. 参考2014年江苏数学高考试卷可以发现，数列与不等式、函数与导数、立体几何、三角向量、解析几何、三角函数、直线与圆锥曲线、统计与概率等属于主干知识，其在试卷中会以解答题与填空题等不同形式出现，而教材中的选学内容多以理科附加题的形式出现，这也是课程内容选择性的突出表现. 教师应当根据主次知识合理安排好各个部分的复习时间，避免过重或过轻而无法覆盖全部考点.
3. 习题精练，强化能力
习题练习是高考复习中的一个重要操练方式，它既是教师开展复习的载体，又是学生夯实能力的方式，因此，适当的习题非常必要. 在这一环节中，教师应当抓住“精练”二字，不要过分追求题海战术，而是应当追求题目练习的精准性，尽可能贴近考纲精神并捕捉考点内容. 一方面，可以通过练习往届高考试卷来熟悉考试题型、考点分布、难易程度等. 与此同时，也可多练习真题、专题.总之，就是要有强烈的目标性而不是松散的随机性. 另一方面，可以通过研习经典题目来培养学生的灵活性与创新性. 例如，“设a>0，b>0，且a3+b3=2，求证a+b≤2”，该题目可以用包括综合求解法、分析求解法、作差比价法、均值换元法、三角换元法、反证求解法、构造函数法、构造方程法、构造均值不等式法、构造二项式法、构造数列法、构造向量法、构造立方体法、构造曲线法、构造分布列法等15种不同思维角度、不同知识系列的方法来进行求解. 总的来讲，教师应当挑选适当的、精准的题目来帮助学生强化能力.
4. 反思总结，杂糅合并
在高考复习的过程中，学生会历经许多次考试及练习许多道题目，这一过程也是错误诞生的主要时间段，而这恰恰暴露了学生学习的问题所在. 因此，教师应当针对学生备考过程中出现的一系列知识弱点来引导学生进行反思与总结. 需要注意的是，反思总结并不是纯粹地通过错误记录本等方式来进行，而是要通过“发现问题查找原因分析考点验证规律总结问题”这一过程来实现“认识问题认知问题理解问题消除盲点”的学习目的.例如某道题目的错误是在于审题失误还是运算错误，是表述不清还是步骤紊乱等. 唯有在正视问题，反思问题的基础上来总结问题并归类问题，才能真正达到杂糅知识以合并体系的复习目的.
5. 关注热点，贴合实践
关键词：成人高考；数学复习；基础知识
成人高考是学生接受高等教育的另一个途径，因此大专院校的学生要继续升入本科学校进一步深造，就必须要通过成人高考才能实现。数学是成人高考的重要科目，也是学生学习的重要内容。怎样进行成考前的复习，提高学生数学试卷的得分率，是每一名高职院校的老师都在认真探索的课题。下面谈谈自己的一些
思考。
一、把握全局
复习是对知识的进一步归纳。复习中，教师要站在一个较高的视野中，对数学内容有一个全面的把握，特别是对历年来的成人高考数学试题，要有一个大致的了解和把握。教学中要尽可能地捋清数学试题的趋势，给学生一个最好的适应环境。分析试卷的题型和各个题目的分值，然后根据内容选择适当的习题进行演练。注重基础知识的掌握，提高学生的应变能力和解题能力，围绕考纲进行复习内容的确定，所以教师在全面掌握知识的同时，还应该学习和研究考试大纲，确定考点，重点复习考点内容，提高学生的应试能力。
二、注重基础知识的复习
成人高考和普通高考不一样，所选拔的人才层次也不一样，因此，复习中要把重点放在基础知识的掌握中，把重点放在基本技能的提高上。纵观历年来的成人高考试题，都是把考点放在对考生基本知识和基本技能的考核上。因此，复习中，老师要引领学生对基础知识和基本技能进行一次全面的概括和总结，使学生有一个扎实的基础。在基础知识的基础上的，再步步深入地进行提高。对教材中的基本概念和公式等要进行统一的归纳和整理，给学生建构一个完整的知识网络体系，使学生的复习更具系统性和全面性。同时，加强复习的针对性，使学生的复习更具高效性。
三、注重知识的举一反三
数学知识的关联性，使得复习时要注意举一反三、触类旁通。对于公式的运用以及知识的迁移等，都要进行系统的规划，对于习题类型要进行综合性的演练，使学生掌握各种知识的整合，对知识形成一个完整的认识，提高应试能力，获得较高分数。
关键词：直线；圆锥曲线；高考数学；解题技巧
高考中考察圆锥曲线作为解析几何的重点内容，能够让同学们在学习圆锥曲线的同时，逐渐培养自己的三维思想以便能够有解决实际问题能力，圆锥曲线的内容在多年的高考试题中分值比例都比较大，圆锥曲线的题目中还经常与直线结合出综合题来考查学生基础知识、解题技巧，高考中考察题型多变，下面我们就先来分析下直线与圆锥曲线本文从圆锥曲线解题的思想、思维和方法等角度进行探讨，教师要让学生明白这些解题的思想、思维和方法， 需要让我们真正理解并掌握。
1.熟练掌握基础知识及常用的结论
圆锥曲线在高考中题型多变，其中包括选择题、填空题和解答题，不同的题型的结题要求不同，不是说所有的题都需要精准的写出详细的解题步骤。在选择答案的过程中，有一些常用的结论和特殊的结果可以直接被套用应用，这些结果往往是经典题型，在考试中经常出现。在平常的教学中，教师可以帮助学生总结一些经典题目答案，使我们能够迅速理解并应用于考试之中，从而提高解题效率。
这些经典题目答案主要是从圆锥曲线的一些基本性质得出的，比如说直线与圆锥曲线的特殊位置关系、两直线特殊位置关系还有点与圆锥曲线位置关系等。随着新课改的实施，在我国的高考考试中，考题中的考点越来越倾向于考查同学们的综合能力，圆锥曲线的定点、定值问题便是考查其综合能力的热点，关于这部分内容试题具有解法多样、整体思路令人耳目一新，广泛研究近几年高考数学题目可以发现，对于圆锥曲线的定点、定值问题大致能分成以下四种形式： 曲线过特定的某个特殊的点或点出现在曲线上、角或斜率是一个定值、 多个几何量运算结果是定值及直线过某定点或点在某定直线上。
2.积极培养解题思维
数学是一门严谨但又存在很多乐趣的的学科，在数学的解题过程中，不能有一丝的含糊和误差，但是，与此同时，解题时又需要学生敢于创新敢于用跳跃性的思维来考察题目。只有同学们扎实掌握了数学基础知识的同时，培养活跃的数学解题的思维，开放思路，才能在面临圆锥曲线的考察题目时能够有效快速地解决问题。
例1
（2011年天津卷）已知点A、B为椭圆2a2 + 2b2 = 1（a>b>0）的左右顶点，点P为椭圆上与A、B不重合的点，O为坐标原点。如果直线AP与BP的斜率的乘积为-1/2，试求椭圆的离心率。
设点P的坐标为（X0，Y0），则由题意可得
X02/a + Y02/b = 1
①由 A（-a ，0 ）、B（a，0）可得KAP =Y0 / X +a；KBP =Y0 /X-a。
由KAP *KBP =-1/2 可得 X2 = a2- 2 Y02将其代入式①并整理可得（a2 -2b2） Y02=0
由于Y0 ≠ 0，可得 a2 = 2b2，所以椭圆的离心率e=[（a2 - b2）/ a2 ]1/2= 21/2 / 2。
3.常见解题方法的总结
1）定义法
定义（Definition）是透过列出一个事件或一个物件的基本属性来描述或规范一个词或一个概念的意义；在数学里面，定义是一个知识点的本质属性，有关这个知识点的任何公式定理都是由定义推导出来的，因此，对定义应用的熟练程度可以决定学生解决有关这个知识点的问题的速度及准确率。
例2
点P在椭圆X2/25+ Y2/ 9 = 1上，P到该椭圆右准线的距离为5/2，求点P与左焦点的距离。本题考查了椭圆的性质（准线、焦点、对称性、离心率等）和椭圆的第二定义。
由题意可得椭圆的准线方程为X = 25/4，离心率e= 4/5。根据椭圆的对称性知点P到该椭圆左准线的距离为10。由椭圆的第二定义得e=|PF1|/10 = 4/5，所以点P与左焦点的距离为|PF1|=8。
2）参数法
例 3
已知向量 a = （X ，31/2 Y），b = （1，0），且（a+31/2b）。
（1）求点 Q（ X，Y）的轨迹C的方程。
（2）设曲线c与直线 Y = KX + M相交于相异的2点M、N，又点A（0，-1 ）， 当| AM|=|AN|时，求实数 m 的取值范围 。
（1） X2/3 + Y2 = 1（过程略）
（2）由 Y = K X + M ，
X2 / 3 + Y2 = 1
得
（ 3K2 + 1 ） X2 6 MKX + 3（M2-1） = 0
又直线与椭圆相交于相异的2点，所以
Δ = 12（ 3K2 + 1 - M ）>0 ①
当 K ≠ 0时，设弦 M N的中点为 P（X P ，Y P），M、N的横坐标分别为XM 、XN， 则XP=（XM+XN2）/2=-3mk /
3k2 + 1 ，从而yp = m / （3k2 + 1），kAP=-（-m + 3 k2 + 1）/ 3 m k 。又|AM|=|AN|，所以AP MN ，所以 2m =3 k2 + 1 ②
由式 ② 得m > 1/2， 从而 2m >2，所以 0m2 ，
所以 m ∈ （1/2 ，2） 。 当 k = 0 时，|AN| = |AN|， 则 AP MN，m2 3 k2 + 1 ， 解得-1 m 1 。综上，当 k ≠ 0 时，实数 m 的取值范围是（1/2 ，2 ） ；
当 k = 0 时， 实数 m 的取值范围是（ -1 ， 1 ）。
4.结语
通过考察多年以来的高考数学试题可以发现，高考试题中有关圆锥曲线的题目所占分值一直比较稳定，而且题目考察的综合性以及对实际问题非考察越来越多。圆锥曲线中蕴含着丰富的数学思想方法，也就是数形结合思想，是高中数学解析几何重点考察内容。本文在归纳总结直线与圆锥曲线知识点的考查特点基础上，结合使用相应数学思想方法，给出直线与圆锥曲线的常见题型及解题技巧实例分析，为同学们解答此类题提供方法借鉴。
[参考文献]
[1] 钱坤.新课改背景下圆锥曲线高考试题的考查特点分析[D].赣南师范学院，2013.
[2] 陈发志，蔡小雄，张金良.2011年高考数学试题分类解析（十）-圆锥曲线与方[J].中国数学教育，2011，Z4：79-85.
【关键词】 解析几何；高考；类型分析
一新课标下高考数学试题的特点
通过对近两年高考试题的分析，可以归纳总结出以下几个共通性：
1.侧重于对数学基础知识的考察。在高考试题中可以看出很多题目都能映射到课本例题以及书后练习题，但又不是完全一样，考题在一定程度上作了相应的延伸或扩展。
2.重视数学思想、数学模型的考察。这里的数学思想主要是在解题中需要运用的函数方程、等价转化、分类讨论以及数形结合的方法。熟练掌握各种数学思想的运用成为当前考验学生是否达到数学领域一定水平的标准。
3.数学思维与数学计算相结合。在对当前学生学习数学的要求中，既需要学生具有一定的数学思维能力，同样也要求学生在计算上要保持“零失误”。
4.考点范围广。数学考点范围的广泛已经不仅仅是单纯检验学生掌握《解析几何》的能力，而是将高中整个数学领域的知识点进行的一个汇总。
新课标下解析几何高考的考点：
简单几何性质，准线方程，焦半径以及焦点三角形
椭圆、双曲线、抛物线和标准方程第一定义、第二定义。
三类标准方程的求解和应用。
二、新课标下高考命题的趋势分析
根据上面对高考数学试题特点和考点的分析，在未来的高考试题中，《解析几何》可能出现以下的命题趋势：
1.考察学生对《解析几何》基础概念的认识问题。
3.《解析几何》中函数、方程与不等式相结合的问题。
3.抛物线、椭圆和双曲线标准方程和几个基本性质的考察及引申。
4.直线与圆的位置关系的考察。
5.利用三角函数知识解决《解析几何》问题。
6.利用《平面几何》来解决《解析几何》知识。
7.平面向量在《解析几何》中的应用。
8.数列在《解析几何》中的应用。
9.抛物线切线与导数的问题。
10.求解曲线方程、角度、弦长、面积、最值以及证明某种关系、证明定值、求轨迹和参数的取值范围。
11.线性规划题、应用探索类，结论开放讨论类
问题。
12.操作实验型创新试题。
三、题型举例
1.选择题
例1：
自点P（0，4）向圆x2+y2-2x-4y+4=0
引两条切线，切点分别是A和B，则PA·PB等于
（ ）
A. 12/5 B. 6/5 C. 8√5/5 D. 4√5/5
解答：如图1，首先可对圆方程进行化简，即化简为（x-1）2+（y-2）2=1，可知圆心为 C（1，2）。由于P点坐标为（0，4），则可知道|PA|=|PB|=2，那么tan∠APC=1/2，cos∠APB=3/5，所以PA·PB=2 ×2×3/5=12/5，所以选择A。
分析：本题构思精巧，将平面向量、三角函数以及圆的两种基本方程表现形式相结合，难度适中。
例2：双曲线x2/4-y2/12=1的焦点到渐近线的距离为（ ）
A. 2√3 B. 2 C. √3 D. 1
命题立意：本题考查的是线段的长度或距离问题，此解法应从曲线的性质入手，求出点坐标，利用距离公式解答。
2.填空题
例1：椭圆的离心率为 ，A是其左顶点，F是其右焦点，B是其短轴的一个顶点，则∠ABF的大小为_________。
解答：因为 = ，所以 = ，则可设a2=2，c2=3-√5，那么b2=√5-1。因为AB=（a，b），FB=（-c，b），所以AB·FB=（a，b）（-c，b）=-ac+b2= =0，所以求出∠ABF=π/2
在通常的情况下，由 = 不能设a2=2，c2=3-√5， 但在这个特定环境中，这样假设方式可以给解题带来更多的方便，使解题过程更加快捷、简单。
例2：M是抛物线y2=x上的动点，N是圆C：（x+1）2+（y-4）2关于直线x-y+1=0对称的圆上的动点，则|MN|的最小值为________。
解答：圆心C关于直线x-y+1=0的对称点为（3，0）设抛物线上的动点M（t2，t），M到点（3，0）的距离为d，则d2=（t2-3）2+t2=（t2-5/2）2+11/4，当t2=2/5时，d有最小值√11/2，所以|MN|min=√11/2-1。
3.解答题
已知抛物线C1：y=x2+2x和C2：y=-x2+a。如果直线 l 同时是C1和C2的切线，称l 为C1和C2的公切线，那么公切线两个切点之间的线段，称为公切线段。
求解：a取何值时，C1和C2有且仅有一条公切线？写出切线方程
解答：函数y=x2+2x的导数为y'=2x+2，所以曲线C1在点P（x1，x12+2x）的切线方程是：y-（x12+2x1）=（2x1+2）（x-x1）即y=（2x+2）x-x12。
函数y=-x2+a的导数y'=-2x，所以曲线C2在点Q（x2，-x22+a）的切线方程为y-（x22+a）=-2x2（x-x2）即y=-2x2x+x22+a。
如果直线l是过P、Q的公切线，则C1和C2的曲线方程都是直线l的方程，得到 ，联解后得到2x12+2x1+1+a=0。
临近五月，考生进入冲刺复习阶段，虽然各类练习做了不少，但是不少学生的数学成绩仍不理想，于是失望、焦虑，不知道下一步该怎么办？有的还产生了畏惧情绪，心理压力很重，这样势必越考越差。专家指出，产生这种情形其实并不奇怪。只要在后面的复习中能够调整好心态，做到下面几点，就一定能在考试中发挥出自己的水平。
1．整体梳理，建构知识网络。一年一度的《考试说明》反映了命题的方向，不但可以使考生从宏观上准确掌握考试内容，做到复习不超纲，不作无用功，而且可以使考生从微观上细心推敲对众多考点的不同要求，分清哪些内容只要一般理解，哪些内容应重点掌握，哪些知识又要求灵活运用和综合运用。每位考生应当结合课本，对照《考试说明》把知识点从整体上再理一遍，既有横向的串联，又有纵向的并联。同时还应针对近几年高考走向进行研究分析。近几年来，高考数学试题已逐步完成了由知识型向能力型试题的转化，在突出能力上每年“跨小步，不停步”、“稳中求改”，也就是说试卷虽然年年有新题型、新情景出现，但总体还是稳定的，所以复习的着眼点是放在建构完整的“知识网络”上，“以不变应万变”，从而突破弱点，培养能力。
2．专题复习，领会数学方法。高考数学第二轮复习实质上是知识专题和方法专题的复习。在知识专题方面可以进一步巩固第一轮单元复习的成果，加强各数学板块知识的综合。方法专题是指对高中数学中涉及的重要思想方法，主要有函数与方程的思想方法、数形结合的思想方法、分类讨论的思想方法、化归与转化的思想方法……数学思想方法是数学的精髓，对此进行归纳、领会、应用，才能把数学知识与技能转化为分析问题、解决问题的能力，使学生的解题能力和数学素质更上一个层次，成为“出色的解题者”。
第二轮复习中还要加强必要的针对性专题的复习，如最值问题、开放性、探索性问题、应用问题……最值问题涉及的知识点多，题型丰富，而解决这类问题需要较强的抽象、判断、运算能力。开放性、探索性问题旨在培养学生的思维能力和思想方法，是高考命题的热点。应用问题则是每年必考而且考查力度呈上升趋势的题型，是高考命题的又一热点。在知识网络的交汇点制情景新颖、层次鲜明、难度不大的试题，或考查阅读理解瞬时的定义或数学记号的题型仍然是命题的一个重要视角，在这方面应当引起考生的重视。
3．重视反思，尽量减少失误。在最后两个月的复习中当然还要做一些高考模拟卷，应当挑选导向性好、难度适中的综合卷进行考前的适应性训练，两小时内完成，每做一份试卷力求达到一定的效果。完卷之后，应进行认真总结，找准自己的薄弱环节，看一看自己在数学知识上还有什么缺陷，认真加以补充；看一看自己在解题方法上是否还有薄弱环节，在总结解题策略上提高解题能力；看一看自己在思维上是否还有薄弱环节，从变换视角、逆向思维和求异思维中提高思维的灵活性、创适性。对试卷中做错的地方进行纠正、分析、反思是非常必要的，所以千万不要做好试卷对一对标准答案就完事，对易出错的地方应扎扎实实地进行整理归纳，这样做可以减少失误、杜绝低级错误。
4．调适心理，掌握应试技巧。考试的过程是紧张劳动的过程，既有体力上的，又有心理上的。想要在高考中取得好成绩，不仅取决于掌握扎实的数学基础知识、熟练的基本技能和出色的解题能力，还取决于考前的身体状况、心理状况和临场发挥。
考前一个月不应把大量精力放在做模拟卷上，切忌由于对自己不放心，总想多做几套，打疲劳战肯定得不偿失。这时候首先应当休息好，抽点时间把高中教材结合“考试说明”像看电影一样“过一遍”。对每章、每节涵盖的知识点进行回忆和联想，回忆运用这些知识能解决哪些题型，联想几个知识点结合起来又能解决哪些题型。
自信心和优良的心理素质是取得成功的重要条件，良好的心态可以确保水平的正常发挥，进入考场应沉着应对，先易后难，重视审题，稳扎稳打，尽量做到层层有据、步步正确，该交待的一定要交待清楚，争取在高考中获得数学高分。
高三数学总复习归纳到最后是怎样解一份高考试卷，确有“毕其功于一役”的味道，但是同学们还可以把这一阶段看作学习高等数学的准备，研究其他学科的前奏，因为数学已融合在学科的群山之中，这样就掌握了复习好数学的主动权，你的复习效果将会更明显。
在数学高考复习之前，同学们要对高考数学试题的试卷结构、考点分布、题型分布、命题思路、解题要求、答题策略等进行全面深入的了解，有针对性地制定有效的复习策略。
首先，无论从历史还是从现实上看，高考命题都具备较高稳定性的特点。因此，我们可以从历届高考试题中分析得出高考命题的许多信息。数学高考题型有以下三种：
一是选择题。选择题的解题要求只是选择结果，不要过程。也就是说，只需判断选择备选答案的对错，而省去了解题思路的探索、解题策略的制定、解题工具的选择以及解题过程的实施等细节，只判结果、不要过程。由此提出的解题要求是：选择题的解答一定要符合“快、准、巧”的要求，最忌讳的是“小题大做”。一道选择题的解答时间只有三分钟左右，超出三分钟时间，后面解题时间就会很紧。因此仅仅停留在会解、能解的层次上是远远不够的，选择题的答题要求是必须“快速、准确、巧妙”地选择正确答案。
二是填空题。填空题的解题要求是只要结果、不要过程，而最常见的错误是答案不够“完整、严密”。
三是解答题。解答题的最大特点是综合性，你不能把什么题都拿来作为解答题。解答题的知识范围目前主要包括：第一，平面向量、三角函数；第二，概率(分布列)与统计(直方图)；第三，空间向量、立体几何；第四，函数、导数综合；第五，解析几何；第六，数列或不等式与函数或解析几何的综合。有两个新的命题趋势值得同学们重视：一是空间向量的综合运用，二是函数导数的综合运用。大家要清醒地认识到，空间向量和函数导数在原有知识内容的基础上，给我们带来了崭新的、简洁实用的解题工具，理应引起我们的高度关注。解答题的解题要求是：解题思路清晰(为此可以适当跳步而保持思路的完整清晰)，解题过程切忌过于琐碎，我们要选择合适的解题工具，制定合理的解题策略，选择简洁的解题方法。
高考数学总复习通常要分三个阶段。一轮复习的目的是：全面全力夯实基础，切实掌握选择题、填空题的解题规律，在历次测验中确保基础题部分得满分，也就是把该得的分数要拿到手。在一轮复习中，同学们要集中全力闯过选择题、填空题的基础关，否则在高考中很难得高分。现实中，很多同学从一开始便投入到漫无目的、五花八门、各式各样的题海中，这是不妥当的。为了在一轮复习中达到目的，基础稍差些的同学完全可以主动放弃一些复杂的综合题的演练，把节省下来的时间和精力再次投入到选择题、填空题上来，以此进一步夯实基础；而基础好一些的同学，也不要把主要的精力投入到解答题上，而是要分专题、分阶段每天细致地、深入地研究一两道解答题，在解答题上慢慢地、逐步地积累解题经验和解题规律，切不可把摊子铺大。要知道解答题的解题经验和解题规律的积累是一个逐步的、漫长的由量变到质变的过程。
二轮复习的目的是：从全面基础复习转入重点复习。在这个阶段主要是把解答题所涉及的内容加以综合运用，同时进一步深化高考数学中常见的数形结合、分类讨论、转化与化归以及函数与方程等数学思想，其核心则是提高综合能力、创新能力。采取的具体办法就是分阶段、分专题逐一攻破，但最关键的还是在于长期一点一滴地积累，不断地总结积累常见类型题的解题经验和解题规律。
三轮复习的目的是：通过实战模拟，摸索、演练、积累有关答题节奏、答题策略，调整考试心态，分析造成考试分数出现大幅度下滑的主要原因，一个是该拿的分数没拿到，二是非智力因素的干扰。要知道非智力因素调整得好，可以让你考试发挥超出平时的水平；而非智力因素调整得不好，就会让你发挥不出平时的水平。
著名数学家华罗庚先生说过，数学是一个原则，无数内容，一种方法，到处可用。他还一再倡导读书要把书读得由薄到厚，再由厚到薄。假如说我们从小学到中学学习12年数学的过程是由薄到厚的过程，那么复习的过程应该是深刻领会数学的内容、意义和方法，认真梳理、归纳、探究、总结、提炼，把握规律，灵活运用，把数学学习变得由厚变薄的过程，把数学变成为培养科学精神、把握科学方法的最有效的工具。
高考复习时间不长，但对考生来讲如同万里。同学们要有足够的思想准备，很多成功考生的经验告诉我们：信心和毅力比什么都重要。那些勇于用脑学习，既有刻苦精神又讲求科学方法的同学，在学习上一定会有长足的进步。
（作者单位：江西省抚州市临川二中）
一、握准和紧扣高中数学知识的重难点
（一）握准数学知识复习的重点
高中数学的复习应立足于教科书以及我省高考的大纲来确定进行复习活动的方向和目标，紧扣典型考点和知识易错易混的地方，帮助学生巩固和深化重点知识的理解.个人根据以往的教学经验并结合近些年我省高考的数学试卷分析，高中数学复习的主干内容有：函数与导数；三角与向量；数列推理；解析几何；立体几何；不等式；概率、统计与算法等.再从近些年高考数学题的难易度上看，函数特别是三角函数、立体几何、有关概率问题、各种数列的推理等等，它们相对来讲是重点，在复习的时候要进行重点的突破和求新求异.特别是函数、数列推理，它们的公式多、变化多.我在复习时，常常是立足于三角函数的“两角和与差”，并以此为基础进行拓展、延伸，让学生学会用不同的方法灵活处理问题；对于有关“数列推理”，我们通过复习让学生掌握以“公式变形”为突破口的数学思考方法.
（二）有效突破数学知识复习的难点
从近些年的高考数学题目来看，解析几何、数列与不等式的有机组合、函数导数的综合是难点.学生最为头疼的就是解析几何以直线与圆、椭圆、抛物线、双曲线的结合问题；另外函数导数，它涉及或包含的有函数与方程以及不等式的综合利用等，这些都是难点.所有这些都应该是我们平时和综合练习时的复习重点.
二、培养高中学生进行数学复习的自主性
培养高中学生数学自主学习的良好习惯，提升他们自主学习的能力，这需要我们教师的全方位的指导，需要数学老师立足于学生的内因、外因，给学生进行数学自主学习的信心和鼓励，增强进行数学自主学习与复习的动力，并对他们的复习方法加以指导，要针对不同W生的学情进行有针对性的点拨，让他们找到适合自己进步的方法，提升他们进行自主学习与复习的质量，增强学生的成就感.同时，切实做好学生小组合作与交流的工作，特别是高中三年级的学生，他们在数学总复习时都是各有千秋、各有长短的，为此，我们让学生之间建立互帮互助小组，培养他们共同钻研、共同复习、共同提高的习惯.
三、全盘把握高中数学的知识点并把它们串联起来进行复习
全盘把握高中数学的知识点并把它们串联起来，这对教师来讲具有一定的挑战性.其实数学复习，是学生的数学复习，他们是复习的主体，所以，我们在进行高中数学总复习时，不能单纯把数学课看作复习课，要在复习的过程中让学生不断体会“新”东西，绝对不能是旧知识的“读、抄、背”，这就需要我们教师精心地研究课程体系，把不同的数学知识点进行有机的串联，并应用于不同题型、不同题目的讲解与练习之中.比如“函数”是高中数学学习的重点，在复习时，我们可以以此为主线，把有关方程、不等式、“三几”以及数列等其他的知识点串联起来，使它们形成一个完整的知识网络，真正实现“以纲带目，纲举目张”的复习宗旨，提升学生对这些知识的理解和领悟，达成与其他数学知识的融会贯通，拓宽学生知识视野和灵活运用知识的能力，从而有效地培养和发展学生的分析、解决问题的能力和数学综合能力.当然，我们的数学分析，也可以对历年的高考试题进行“统整”、筛选后并以此为主线，对各个知识考点进行串联，通过有效地数学解题策略，巩固学生的数学思维，促进他们数学思维灵活性的提高，发展他们的反思能力.
四、指导学生，使他们学会举一反三，实现触类旁通
关键词：2014年；陕西高考；高考试题浅析
一、回归课本，体现了试题的基础性
课本是高考命题的生长地。纵观陕西近几年的高考试题，发现每年都有几道明显的课本原题或改编题，2014年更是如此。如，文理科选择第7题是由数学必修1第77页第三章B组第4题改编而来；理数填空题的第14题，直接取之于选修教材2-2的“归纳推理”第一节的例1，将著名的欧拉公式设计为考题进行考查，秉承了考课本定理的陕西特色。再回首，2011年余弦定理的证明，2012年三垂线定理的证明，2013年等差等比数列求和公式的证明，都取之于教材，题目难度不大，得分却不高。试想，如果从课本选了一个稍难的题目，没见过很可能想不到，而学校又没复习到，那老师的责任就大了。这就给我们一再敲响警钟，高考备考想要扎实全面，回归课本是很关键的一条。
二、命题出其不意，体现了创新性
2014年的高考命题，大刀阔斧地改头换面，出其不意，让人意外。首先肢解了数列的内容，没有出现单独的数列解答题，这是解答题布局的新动向。17题的立体几何与三视图相结合，以线面平行的性质定理为考点，让人意外，但又在情理之中。18题的向量独成大题，开创了陕西高考命题设计的先河，第2问将向量与线性规划相结合，一反常态，充分考查了学生的考场应变能力。还有，21题的第1问，应用数列的归纳推理①求通项，并且结合了数学归纳法证明；选择题的第5题考查了几何体的外接球；第9题代表的统计，没有考抽样和频率分布直方图，而是考查了平均值与方差的运算性质等，都是陕西新课改后的首例，令人耳目一新，也是今年高考试题的亮点所在，充分体现了新课标探索创新的特点。
三、多元知识结合，体现了试题的综合性
今年的高考试题，极力地体现了交汇命题的原则，充分考查了考生应用所学知识分析问题和解决问题的能力以及思维的灵活性。具体表现在试题的综合性更强，涉及的知识面更广。如理数的16题将解三角形、三角变换、等差等比数列的性质以及均值不等式紧密结合；18题将向量的运算和线性规划连为一体；19题将常规的函数应用题与概率相结合；21题导数、数列继11年结合应用，今年再创新高，难度更大。凡此种种，表明数学成绩的提高、数学能力的培养，短期很难见效，这也是很多平时不学习的学生突然狂学一两个月，可数学成绩并不见提高的原因。
四、命题贴近生活，体现了数学的实用性
知识源于生活，又用于生活。今年的高考试题很好地诠释了这一点。文理科数学选择题的第10题，从基本函数式的选择中，体现了将现实问题转化为数学模型的技能。理科数学的19题，与实际生活中常见的利润问题结合，考查了概率和分布列。文科数学的第9题以单位员工的工资为背景，考查了平均数与方差的运算性质；19题以车辆保险为背景考查了概率。而纵观每年高考试题，不难发现每年都至少有两道以上以实际生活为背景的题目。试题贴近生活，体现了数学与实际生活的密切联系以及数学的实际应用性。
五、隐含高数背景，体现了试题的选拔性
纵观陕西各年高考试题，时常会涉及一些高等数学里的著名函数、定理以及研究方法，而今年尤为突出。如理数21题的第2问的恒成立问题，解法之一就是分参之后结合洛必达法则，避免了繁琐的分类讨论，解法简洁而流畅；第3问本质是数列和的不等式证明，有着高等数学里调和级数的影子，而且证法之一是应用了面积法，巧妙地将题中各式转化为一些图形的面积，快捷简便，令人惊叹。这种方法中隐含了定积分中的“分割、代替、求和、取极限”的部分思想。而这种思想是高数里面非常重要的一种数学思想方法。当然，这些题目的解决也有通性通法，只不过相对于通性通法而言，以上方法更巧妙、更快捷。因此，试题充分体现了高考是一种选拔性考试，考查了学生进一步学习的潜能。
应当说，2014年的试题设计符合陕西的考情，杜绝了偏题、难题、怪题，有利于广大考生数学水平的正常发挥，为今后高三的数学备考起到了良好的引导作用。而我们高三老师在备考中，也应该把学生带出资料，回归基础，走进课本，关注真题，面向全体学生，着眼思维活动，致力于学生思维能力的培养。只有基础扎实了，思维灵活了，我们才能以不变应万变，在高考中稳操胜券。
参考文献：
数学的学习是需要有基础的，如果基础打不好以后的学习就会很吃力，基础是从开始的时候就要打下的，所以建议学生自己做好长期的计划，磨炼学习的意志，下面给大家分享一些关于高考二轮数学复习秘诀，希望对大家有所帮助。
高考二轮数学复习秘诀搭建知识结构桥梁
高考二轮复习将会加大横向关联内容的联系，其实就是前面所说的以专题形式来进行复习。这就更加需要考生搭建自己的知识结构桥梁。
你不能照搬别人的经验，因为每个人的实际情况并不相同，别人的知识结构对你的帮助不大，所以这就需要自己一步一步地把基础夯实，在牢固的知识基础之上构建自己的知识脉络。
突出对课本基础知识的再挖掘
近几年高考数学试题坚持新题不难，难题不怪的命题方向。强调对通性通法的考查，并且一些高考试题能在课本中找到“原型”。尽管剩下的复习时间不多，但仍要注意回归课本，只有透彻理解课本例题，习题所涵盖的数学知识和解题方法，才能以不变应万变。当然回归课本不是死记硬背，而是抓纲悟本，对着课本目录回忆和梳理知识，对典型问题进行引申，推广发挥其应有的作用。
突破难点，关注热点
在全面系统掌握课本知识的基础上，数学第二轮复习应该做到重点突出，需要强调的是猜题，押题是不可行的，但是分析、琢磨、强化、变通重点却是完全有必要的。考生除了要留心历年考卷的变化内容，还要关注不变的内容，因为不变的内容才是精髓，才是重点。这也是强调对主干的考察是保证考试公平的基本措施和手段。同时，还要关注科研、生产、生活中与数学相关的热点问题，并能对所学的知识进行简单的分析，归纳，这对于考生提高活学活用知识的能力又很大裨益。
如何快速提高高三数学成绩1.要制定适合自己的学习方案
给自己制定一个目标是很重要的，因为高中数学成绩不好更要通过制定一个好的方案来提高，合理的利用时间，要知道高中的课程是很紧张的，一定要把能用上的所有时间充分的利用起来，稳稳的打好基础在进行下一步的学习，不能求快要求问，要知道欲速则不达的道理。
2.复习是提高成绩的一方面
有许多的同学问高中数学成绩不好怎么办?那你先问一下自己是不是很好的复习了以前学过的?因为复习是一个很重要的稳固数学知识点的一个重要方面。在课上听老师讲的内容可能当是很明白，而且自己也感觉都会了，但课下做题发现根本做不出来了，这是什么原因呢?当然是因为复习的不好的原因，复习就巩固知识的过程，高中数学成绩想要提高怎么能少的了课后复习。
3.多做题也很重要
每当老师讲完课后学生做的就是做作业，这是很正常的，但光做作业是不行的，一定要找大量的题来做，来回巩固不会的题，题目尤其是那些看起来懂有不懂得题目，最好是通过多做题的形式来把这样的题目做熟练，做的题目多了自然就掌握的更加牢固了，所以说，多做题是提高高中数学成绩的一个好方法。但是，做题需要注意的是一定要独立完成，更不能提前看答案在做过程，要养成好的习惯。
高中数学零基础逆袭的方法1.先看笔记后做作业
有的同学感到，老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，同学们对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。
2.做题之后加强反思
同学们一定要明确，现在正做着的题，一定不是考试的题目。而是要运用现在正做着的题目的解题思路与方法。因此，要把自己做过的每道题加以反思，总结一下自己的收获。要总结出：这是一道什么内容的题，用的是什么方法。做到知识成片，问题成串。日久天长，构建起一个内容与方法的科学的网络系统。
俗话说：“有钱难买回头看”。我们认为，做完作业，回头细看，价值极大。这个回头看，是学习过程中很重要的一个环节。要看看自己做对了没有;还有什么别的解法;题目处于知识体系中的什么位置;解法的本质什么;题目中的已知与所求能否互换，能否进行适当增删改进。有了以上五个回头看，学生的解题能力才能与日俱增。投入的时间虽少，效果却很大。
3.主动出击，总结提高
章节讲完之后，一定要进行总结归纳，将本章知识点易考点汇总起来。高中老师很少给留时间做总结，这就要求我们要主动出击，自主总结。
(1)考试之后，要把试卷的所有题做一份总结，将没有掌握的重点标注，方便以后复习。
(2)基础知识复习的时候，将定理、法则、知识点、高频考点标记。
(3)将重要知识点、高频考点、典型问题进行汇总。考点框架基本固定，要将解题思路理清楚，掌握套路。
4.主动改错，错不重犯
【关键词】高考 三视图复原 复习策略
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2017）02B-0159-03
新课标在高考中对三视图的考察基本都与三视图的复原有关，纵观这几年的高考试卷，几乎每年都会有一道题涉及三视图，而且分值基本都是 5 分。可见，三视图是高考当中非常重要的考点，因此复习好三视图的相关内容对于提高考生的高考数学成绩至关重要。但是，以笔者多年的教学实践发现，三视图的复原问题是不少学生的难点，能每次正确复原三视图的学生不到一个班的四分之一，特别是空间想象能力弱的学生，更是一看到三视图就头晕。如何在高考复习中有效地突破这一难点，让空间感弱的学生也能画出复原图？根据表征理论，学生对可以程序化及图表化的知识的理解和把控远远大于空间想象的理解和把控，所以笔者结合多年的实践经验在此提供关于“三视图”复原的两条有利于学生表征的复习策略，供各位同仁参考。
策略一：外轮廓判体
步骤 1：归纳柱、锥、台、球三视图的特征。空间中的几何体，无论多么复杂，都是由柱体、椎体、台体、球体通过各种方式组合而成的，因此，让学生先画出单一的柱、锥、台、球（每类各三种：如柱，可以画三棱柱、四棱柱、圆柱；锥，则画三棱锥、四棱锥、圆锥；台，画三棱台、四棱台、圆台）三视图，如下表：
步骤 2：判组合体的组合成分。组合体基本上都是由柱、锥、台、球组合而成，一般由上下拼接、前后拼接、左右拼接、内外拼接而形成，如何看是什么M合情况呢？教师可引导学生这么复习：正侧负责上下拼接、正俯负责左右拼接、侧俯负责前后拼接，内切与外接看轮廓与内线即可，然后利用步骤 1 的方法，就可以判断出是哪些柱、锥、台、球拼接了，经过这两个步骤，基本上，所有的组合体除了可以知道是由哪些柱、锥、台、球拼接外，还可以看出是怎样的拼接。
例如：（2013・新课标Ⅰ高考文）某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为 （ ）
A.16+8 B.8+8
〔中图分类号〕 G633.6
〔文献标识码〕 A
〔文章编号〕 1004—0463（2013）10—0070—02
纵观历年高考数学试卷，对数列解答题这一块的考查主要有两个方面：一方面考查数列的概念、等差数列和等比数列的基础知识和基本思想方法；另一方面考查数列与函数、方程、不等式等知识的整合，注重有限与无限、分类与整合、等价转化的数学思想和方法，以及思维能力、运算能力、分析问题与解决问题的能力和创新意识的考查.笔者认为，只要考生把握命题意图与考点，找到突破方法，掌握解题技巧，就能获得正确的结论.
命题角度一：等差数列与等比数列基本公式的应用
例1 （2012高考湖北理）已知等差数列{an}前三项的和为-3，前三项的积为8.
（Ⅰ）求等差数列{an}的通项公式；
（Ⅱ）若a2，a3，a1成等比数列，求数列{an}的前n项和.
命题意图与考点：本题主要考查等差数列、等比数列的定义、通项公式以及考生分析问题、解决问题的能力.
突破方法技巧：1.等差数列的判断方法：定义法 an+1-an=d（d为常数）或an+1-an=an-an-1（n≥2）.
2.等差数列的通项公式：an=a1+（n-1）d或an=am+（n-m）d，前n项和公式：Sn=■，Sn=na1+■d.
3.等比数列的判断方法：定义法■=q（q为常数），其中q≠0，an≠0或■=■.
4.等比数列的通项为：an=a1qn-1或an=amqn-m.
前n项和公式为：当q=1时，Sn=na1；当q≠1时，Sn=■=■.
命题角度二：求解数列通项公式与前n项和的应用
例2 （2010高考江西理）设等差数列{an}，{bn}的前n项和Sn，Tn满足■=■，且■+■=■，S2=6；函数g（x）=■（x-1），且cn=g（cn-1）（n∈N，n>1），c1=1.
（1）求A；
（2）求数列{an}及{cn}的通项公式；
（3）若dn=an（n为奇数）cn（n为偶数），试求d1+d2+……+dn.
命题意图与考点：本试题主要考查了等差数列的概念、通项公式、前n项和公式、构造新数列求原数列的通项公式等知识，同时还考查了化归与转化的思想方法及学生运算及推理论证的能力.
突破方法技巧：求解数列通项及前n项和的常用方法
1.形如an+1-an=f（n）型
（1）若f（n）为常数，即an+1-an=d，此时数列为等差数列，则an=a1+（n-1）d.
（2）若f（n）为关于n的函数时，用累加法.
2.形如■=f（n）型
（1）当f（n）为常数，即■=q（其中q是不为0的常数），此时数列为等比数列，an=aqn-1.
（2）当f（n）为n的函数时，用累乘法.
由■=f（n）得：n≥2时，■=f（n-1），an=■·■……■·a1=f（n）f（n-1）……f（1）a1.
3.形如an+1=pan+q型数列
此类数列解决的办法是将其构造成一个新的等比数列，再利用等比数列的性质进行求解.构造的办法是待定系数法构造，设an+1+m=p（an+m），展开整理an+1=pan+pm-m，比较系数有pm-m=b，所以m=■.由此可得an+■是等比数列，公比为p，首项为a1+■.
4.形如an=■型数列（A，B，C为非零常数）
这种类型的解法是将式子两边同时取倒数，把数列的倒数看成是一个新数列，便可顺利地转化为an+1=pan+q型数列.
5.利用an=S1（n=1）Sn-Sn-1来实现an与Sn的相互转化是数列问题比较常见的技巧之一.要注意an=Sn-Sn-1不能用来求解首项a1，首项a1一般通过a1=S1来求解.
6.数列求和的常用方法：公式法、裂项相消法、错位相减法、倒序相加法等.
命题角度三 ：数列与函数、不等式，解析几何等交汇问题的应用
例3 （2012年高考大纲理）函数f（x）=x2-2x-3.定义数列{xn}如下：x1=2，xn+1是过两点P（4，5），Qn（xn，f（xn））的直线PQn与x轴交点的横坐标.
（1）证明：2≤xn
（2）求数列{xn}的通项公式.
命题意图与考点：本试题主要考查了数列的通项公式以及函数与数列相结合的综合运用.先从函数入手，表示直线方程，从而得到交点坐标.再运用数学归纳法进行证明，根据递推公式构造等比数列，进而求得数列{xn}的通项.
问：《2012年浙江省普通高考考试说明》（以下简称《考试说明》）和去年相比有没有变化？这些变化对高考复习有影响吗？
答：有变化。今年的《考试说明》中的内容有减无增。
理科数学在考试内容第二十一条“概率和统计”中，删除了“利用实际问题的直方图，了解正态分布曲线的特点及曲线所表示意义”的内容。
理科数学和文科数学同时在第十四条“常用逻辑用语”中，删除了“全称量词与存在量词”的内容。
在自选模块中，删除了“数学史”和“矩阵与变换”的内容。
不过这些变化并没有触及高中数学的主干知识，对高考复习影响不大。
问：今年高考数学卷的难度会不会加大？
答：《考试说明》中的大部分内容及要求一字未动，从《数学（理科）参考试卷》及《数学（文科）参考试卷》来看，试卷结构、试卷容量、题型赋分等方面也基本没有变化。2012年的浙江省数学卷会保持“平稳过渡”的大趋势，在命题上会体现出总体平稳、小题创新的思路。
问：今年的试卷会不会出现难题或创新题？如果出现的话，会出现在哪里？
答：有可能出现创新题或难题，估计会出现在选择题和填空题中。创新题可能会涉及函数、向量、数列、线性规划、解析几何、集合等知识点。
问：在高考复习中，要不要加大对难题、新题的训练？
答：今年的命题趋势总体应该比较平稳。现在已临近高考，同学们应夯实基础知识，注重通性通法，不要在偏题、怪题上花太多精力，不要追求特殊解题技巧，应把时间与精力集中在中等难度的题上。
重点知识这样考
三角恒等变换与解三角形：总体稳定，解答题注重三角恒等变换
解答题
理科卷和文科卷的解答题第一题一般为三角函数题，题目难度中等偏下。同学们学过的所有三角函数内容都有可能进入高考考查的范围。三角恒等变换是解答题的考点。
在考查方式上，理科主要考查方程与函数思想，以求值、求变量范围、求最值等为主导；文科主要考查方程思想，估计会以求值为主导。
选择题和填空题
今年的理科卷和文科卷在选择题和填空题部分都有可能出现三角函数题，主要考查三角函数的图象与性质，很可能会要求根据三角函数的图象判断其性质。
2010年浙江省高考数学的理科卷和文科卷中曾出现过平面向量与三角函数结合的问题，这类问题今年可能“卷土重来”。
解题建议
（1） 着重复习y=Asin（ωx+θ）的五点法作图，掌握y=Asin（ωx+θ）图象的对称性与零点。
（2） 准确记忆两角和与差的三角函数公式、二倍角的三角函数公式、正弦定理与余弦定理，熟悉它们与平面向量交汇问题的解决途径与方法。
（3） 学会从三角函数的名称、角和运算三个方面寻找解题思路，注意余弦的二倍角公式的升幂降幂作用。
数列：解答题殊数列求和方法是重点
解答题
理科卷和文科卷的解答题第二题一般为数列题，主要考查等差与等比数列的概念、性质、通项公式、前n项和公式等，有时也可能把数列与函数、不等式等知识结合起来进行考查。难度中等。
理科考生可以关注两点：一是以数列为背景的不等式证明问题，二是数列问题特有的思想方法――从特殊到一般的推理模式的应用。数列题可能以开放式问题的形式提高难度。
文科考生要注意掌握数列前n项和与通项之间的关系，以及以错位相减法为首的特殊数列求和方法。
选择题和填空题
理科卷中估计不会出现数列选择题或填空题。
文科卷中一般会出现一道选择题或填空题，难度中等或中等偏下。考查内容主要涉及递推数列问题以及包括增长率、分期付款等数列模型在内的应用问题。
解题建议
（1） 在解决等差、等比数列相关问题时，先求出“基本量”（首项、公差或公比、项数、通项公式、前n项和）是常用的解题方法。
（2） 掌握已知递推关系求通项的常用方法：累加法、迭乘法、迭代法、归纳法、化归法（凑配消项变换、倒数变换、对数变换、换元变换等）。
（3） 掌握数列求和的常见方法：公式法、错位相减法、裂项相消法、分组求和法、倒序相加法、奇偶项分别求和、分类讨论等。在利用等比数列的前n项和公式求和时，不可忘记讨论公比为1的情况。
（4） 灵活运用函数与方程思想、转化与化归思想、分类讨论思想、特殊化方法、递推法、先猜后证法解题。
立体几何：理科可能创新，文科总体平稳
解答题
理科卷和文科卷的解答题第三题一般为立体几何题，难度中等偏上。解答题主要以柱、锥、台、不规则几何体为载体，考查空间中线线、线面、面面的位置关系，命题重点以二面角、直线与平面所成的角、异面直线所成的角为主。
理科解答题的第一小题一般要求运用几何方法解答，第二小题则倾向于考查空间向量法。翻折问题应受到重视。近三年的浙江省理科卷对立体几何题进行了大胆的改革试验，如2009年的关于三角形内点的存在性问题、2010年的翻折问题以及2011年的存在性问题，今年也有可能延续这种命题风格。
文科解答题主要要求用几何方法解题，应重视翻折问题。近三年的浙江省文科卷对立体几何的考查比较平稳，没有出现过新题型。
选择题和填空题
理科数学和文科数学基本都会考查一道立体几何选择题和一道立体几何填空题。主要考查内容有两点，一是几何体的结构特征和三视图、直观图，其中三视图是重点；二是点、直线、平面之间的位置关系，异面直线的位置关系是重点。
解题建议
（1） 解决三视图问题时，需牢记“长对正、高对齐、宽相等”。
（2） 解决翻折问题时，要理清翻折前后图形的变化情况，如角度的变化、线段长度的变化等。
（3） 解决空间角问题时，理科考生要把握两点：一是建立空间直角坐标系，合理运用空间向量法，用赋值法求得平面法向量；二是通过作图在直观图中找到空间角并表示出来。
（4） 使用空间向量法时，为构造空间坐标系，常依托两类几何体：一是“直接型几何体”，即在几何体上直接找到三条两两垂直的直线；二是“隐蔽型几何体”，即在几何体上添加辅助线，找到三条两两垂直的直线。
平面解析几何：选择题和填空题难度大，解答题较平稳
解答题
在理科卷中，解析几何解答题一般为倒数第二题；在文科卷中，解析几何解答题一般为压轴题。今年平面解析几何解答题的难度估计会较高，考查通性通法的可能性仍然很大。
理科解答题主要考查直线与椭圆、抛物线的位置关系，有可能涉及圆锥曲线中直线与有关线段围成的三角形的面积及最值问题。理科考生可以关注两点：一是与曲线有关的几何证明（对称性、平行、垂直等），二是探求曲线方程中的几何量及参数间的数量特征（定值、最值等）。
文科解答题主要考查直线与抛物线、圆的位置关系以及抛物线的几何性质。文科解答题比较注重考查解析几何的基本思想方法和运算求解能力。
选择题和填空题
理科数学和文科数学一般都会考查一道解析几何选择题和一道解析几何填空题，主要考查圆锥曲线的性质，常把平面解析几何与其他知识结合起来考。题型应该稳中有变，可能会出现一些难度较大的试题或创新题。双曲线内容可能会以载体的形式出现在理科卷和文科卷的选择题和填空题中。
解题建议
（1） 善于利用几何性质进行等价转化。解题时能将文字语言翻译成数学符号语言和图象语言，将相应的几何对象翻译成坐标、代数式和方程。
（2） 注意挖掘题目中的隐含条件，如运用韦达定理前应确保二次项系数不为零、判别式应大于（等于、小于）零等。
（3） 掌握直接法、定义法、代入法、待定系数法等方法。
（4） 掌握代数运算的常用技巧 ，如设而不求、整体代换、点差法等。
函数与导数：图形与性质是重点，导数的工具性受重视
解答题
在理科卷中，函数与导数解答题一般为压轴题；在文科卷中，函数与导数解答题一般为倒数第二题。函数与导数解答题的难度较高，常与不等式知识联系起来一起考查。函数的概念、图象和性质以及导数的工具性是理科数学和文科数学的考点。
理科解答题突出考查综合分析能力，以考查导数应用能力为主要目的，会涉及分式函数、指数函数或对数函数，涉及三角函数的可能性较小。有可能出现新题型，考查方向估计以挖掘函数本质、活用函数性质为主。理科考生应关注这三类函数：三次函数、y=ax2+bx+c+dlnx型函数、y=ax（bx2+cx+d）型函数。
文科解答题以考查导数运算、函数与导数的几何意义以及函数的单调性、极值、最值为主，并要求利用导数的工具性解题。三次函数是考点。
选择题和填空题
理科数学和文科数学一般都会考查一道有关函数的选择题和一道有关函数的填空题，各种难度的题都有可能出现。主要考查函数与导数的基本概念、运算及导数的应用，也有可能和集合联系起来，考查方程的根、函数的零点及函数模型。
理科数学对函数与导数的考查估计会有所创新，有可能以考查新定义与新情景的方式出现。文科数学对函数与导数的考查总体应比较稳定。
解题建议
（1） 利用导数研究函数问题时，要注意把问题转化为二次函数、二次方程、不等式恒成立等问题来解决。
（2） 利用导数解决应用性问题时，应先建立函数模型，再利用导数求解。
（3） 利用导数证明不等式问题时，要先构造辅助函数，再把不等式的证明问题转化为利用导数求函数的单调性或最值的问题。
（4） 应根据常见的函数模型，准确理解函数零点、方程的根、函数图象与坐标轴的交点三者之间的区别与联系，并能利用特殊点的函数值判断函数零点所在的区间。要灵活运用函数图象，将函数零点转化为两个函数图象的交点。
平面向量：比重较小，难度较大
选择题和填空题
在理科卷和文科卷的选择题和填空题中应该会出现一道平面向量题，一般来说难度较高。
主要考查平面向量的几何意义、模与夹角、数量积的运算、向量垂直等问题，其中数量积是重点。也可能会考查平面向量与解析几何的综合问题，如把平面向量与直线、圆联系起来，求变量的取值范围（最值）或角度等几何量。
解题建议
（1） 准确理解平面向量的概念，如向量的相等与平行、零向量、单位向量、数量积等。
（2） 从几何角度理解向量的运算，尤其要注意理解向量的减法运算。在解题时应注意运用数形结合法，根据向量运算的几何意义构造出图形再求解。
（3） 掌握向量的运算法则，如线性运算法则、数量积运算法则。
（4） 重点把握向量平行、垂直的条件和平面向量的基本定理。
概率：回归选择题或填空题，难度不大
选择题和填空题
预计2012年的理科数学和文科数学对概率的考查仍然表现为一道选择题或一道填空题，难度不大。概率题常常以现实生活和统计数据为背景进行考查。
理科卷除考查古典概型和互斥事件外，还可能考查独立事件的概率、独立重复试验的概率、离散型随机变量分布列、排列组合等内容。
文科卷可能仍然会以摸球或投骰子等问题为背景，考查的知识点以古典概型为主，兼顾对互斥事件、对立事件等概率公式的应用。
解题建议
（1） 确切理解随机现象与概率概念是正确分析、解答概率问题的基础。
