时间：2023-09-15 17:31:25
关键词：新课程；安徽高考；数学试题
从刚结束的2015年安徽省高考来看，数学的考试性质、要求、试题结构基本上都比较稳定，而且依然注重考查学生的基础，突出学生的能力。因此，在今后的数学备考中，教师仍然要重视学生的基础知识技能的学习，利用新课程理念，重视和生活联系紧密的数学知识的学习，引导学生善于利用公式推导以及相关数学思想方法进行学习。从高考的角度来讲，数学的学习不要过于追求特殊技巧，应该重视“通性、通法”，善于一题多解，尝试多题一解，将知识网络化，了解各类题型，训练解题套路。
一、近年安徽高考数学试题的特征
1.重基础且范围大
从近年的安徽高考数学命题情况来看，命题更加重视考查学生的基础能力，而并非考查学生做难题的能力。从高考数学试题的反映来分析，仍然看重学生的创新思维及一题多解能力的考查，也体现出新课程背景下高考数学更注重给学生提供较大的发展空间。另外，安徽数学高考的考查范围也有所扩大，不只是考查局部的知识点，更多的是数学知识的整体运用，让学生能够将数学看作是实用工具与基本技能。今年的安徽高考试题考查范围广，只在一些简单的题目中考查单一知识点，如选择填空题，而在解答题中，知识点的考查是交叉，综合性较强。比如在2015年高考数学试题解答题第17小题中，既考查了学生对概率知识的掌握，又穿插了分布数列和均值计算。如此涉及多个知识点的数学高考试题，就是对学生的数学知识综合运用能力的一种考查。
2.多元化思维
安徽高考不仅仅只是考查学生的知识掌握情况，更加考查学生的数学综合运用能力及数学素养。根据当前安徽高考的命题来看，学生的知识掌握及做题能力都比较均衡，比较容易考到理想的成绩。最近几年安徽高考数学题的命题也在不断发生变化，命题思维呈现多元化特色。一道高考题需要学生利用不同的思维方法来解答，考查了学生的多层次解题能力，其目的就是为了让学生注重多元化创造性思维训练。如2010～2015年的安徽高考数学中，渐渐提高了学生的数学思维要求，让学生明白做题时需要发散思维，而不是机械式地执行题海战术，既浪费时间又难以提高学习效果。所以，在数学只是学习与复习中，应该根据新课程中的《高考大纲》为导向，要善于好题精做、一题多解，不断发展自己的创造性、发散性思维。
二、由新课程背景下安徽高考数学试题引发的思考
1.注重课本并巩固基础
由于当前安徽高考数学命题要逐渐向全国卷命题靠拢，因此，数学基础知识巩固变得日益重要。教师在日常的教学过程中应该着重加强学生的基础知识掌握，要求他们必须回归课本，逐渐提高对课本知识的理解，尤其是基本概念与公式技巧应该重点掌握。另外，课本中的例题研究由于某些时候与高考题中个别知识点考查中的相关例题比较相似，故而学生在学习的时候，一定要将课本熟烂于心，这样在高考中才能对数学考试有足够的信心。但是，有时也要注意个别数学试题会存在“陷阱”，看起来好像和课本例题差不多，其实还是有细微不同，所以就应该认真审题，并联系课本进行解答。还有一点很重要，那就是课本前后知识点联系、高考试题和课本的联系。高考命题都是以课本为基础，而且不会超越课本范围，这也符合新课程的要求。故而，教师既要让学生正确理解数学概念，又要帮助他们科学地总结解题技巧，让学生根据课本来解答一些拓展性知识问题，巩固课本知识，衔接考题与课本知识，以回归课本、巩固基础。
2.训练发散性思维
从这些年安徽高考试题来看，高考已经不局限于考查一些死板的知识，而且题型新颖多变，综合性较强，对某个知识点的考查也是灵活的，有一点复杂性。比如，2015年安徽高考数学试题第18题“设n∈N，xn是曲线y=x2n+3+1在点（1，2）处的切线与x轴交点的横坐标，（1）求数列{xn}的通项公式；（2）记Tn=x21=
x23……x22n-1，证明Tn≥1/4n”这道解析题。
在考查圆锥曲线同时也涉及数列、不等式等知识时，题目综合性强而且灵活，要求学生有较强的综合运用能力。因此，学生做题时既要总结技巧，又要将教师所讲的数学知识进行综合运用，并善于总结。另外，教师还需要系统而全面地研究近年的高考题，发现其共性，然后选择有代表性的典型题给学生精讲，并让他们交流讨论，最后综合出不同的解题方法，训练其发散思维，积累解题经验。
总的来说，安徽高考数学试题体现了近年新课程改革下的数学教育学的新思维，题型也有着代表性、示范性，这就成了教师在教学过程中的向导，要求教师认真研究高考数学规律，总结高考数学应试技巧，让学生在学习、复习过程中能够找到方向，对今后安徽高考数学题的命题有一定了解。教师要注重培养学生的实践能力，在研究高考数学题型中应该进行一题多解的教学训练模式，让学生在自己的思考中逐步对题型进行总结，把握高考命题的最新动态，在高考数学中取得良好成绩。
参考文献：
1.于洋，海伦，陈梅.对数学高考研究的再认识[J].教学与管理，2015（03）：64.
关键词：数学学科；新课改高考；热点分析；命题走向
随着教育改革步伐的迈进和新课程改革的实施，我国的普通高等院校招生考试也进行了较大的改革。就江苏省而言，自1998年以来，从高考科目设置上已经进行了五次重大调整，自2008年开始实行“3+学业水平测试+综合素质评价”考试方案。除了考查学生的基础知识和基本技能外，还有具有一定的难度，选拔优秀的人才进入高等院校学习。
纵观近四年的数学试题，试卷结构相对比较稳定，卷Ⅰ的题型均为填空题和解答题，其中填空题为14个，解答题为6个，卷Ⅱ为理科附加题，三个题目均为解答题，其中21题为选做题，22和23题为必做题，严格按照考试说明的要求进行了试题编拟；从试卷内容来分析，突出了对双基内容的考查，强化了数学知识间的内在联系和数学思想的渗透，注重知识的创新和应用性，在实际问题中考查学生解决问题的能力、探索精神和创新意识；从试题难度来分析，除2010年外的其他年度试题的难度基本保持一致，2010年试题的运算量大，梯度比较明显，区分度高，对考生的数学综合能力提出了较高要求。因此，在上述理论和现状分析的基础上，本文对近年数学试题的考查热点从以下几个方面进行了比较深入的探讨。
①考查内容的范畴
近四年来，江苏省数学试卷均体现了对“双基”内容的考查，涉及基础知识和基本技能的考查占有较高比例。以2008年试题为例，基础内容的考查约占试卷的60%，其中填空题的1-8题是考查基本概念的容量题，9-12题为考查基本技能和基本数学思想方法的中等难度题，计算两角和与差的15题和考查立体几何直线与平面位置关系的16题属易做题，利用导数解决三角函数的17题和利用二次函数考查直线圆的关系的18题属中等难度题。而在刚刚结束的2011年高考中，江苏卷总体难度适中，前十个填空题容易入手，卷Ⅰ的解答题仍集中在对三角函数、立体几何、应用题、解析几何、函数、数列等主干知识的考查，对于新增内容复数，概率，统计，算法语言，推理等也进行了较为全面的考查，符合新课程高考重点考查基础知识和能力的大趋势。
高考是选拔性的考试，从整体角度来看，08-11年间，试卷内容对集合、复数、流程、概率、统计、圆锥曲线的考查呈平稳趋势，立体几何、三角及三角函数、导数、数列、函数及导数的考查呈上升趋势，是命题的热点；而在对能力的考查上，仍集中在运算、思维、空间想象、分析和解决问题、创新等方面。
②试题的开放性
开放性试题是近年来高考命题的热点，就数学学科而言，开放性可分为探索结论型（给出了问题的条件，但未给出问题的结论或需要探索问题的结论）、探求条件型（给出了问题的结论，需要探索结论成立的充分条件）、探索存在型（给出了问题的条件，但问题的结论不确定）、探求规律型（由已知条件，探索问题的一般性特征）和探求方法型（根据已知条件，通过建模等方法探索问题的解决思路）等。
新课程高考实施以来，数学江苏卷的开放题型令人耳目一新。据不完全统计，2008年试卷中，填空第10题为数阵的探求规律型问题，解答第18题为以二次函数为载体的与圆和直线位置关系相关的探索结论型问题，第19题是与数列相关的探索存在型问题；2009年试卷中，第19题为以实际问题为背景的与函数相关的探索条件型问题；2010年试卷中的第9题为与圆和直线位置关系相关的探索条件型问题；2011年第20题为与数列通项相关的探索规律型问题等。因此，近年试卷中的开放题型多为探索条件型、探索存在型和探索规律型，考查内容多集中在函数、直线和圆的位置关系、以及数列等，值得引起广大师生的重点关注。
③命题的情境化
以生活化的情境为背景来考查学生在实际问题中应用数学知识和思想的能力是近年来高考命题的主流趋势。如2008年第7题是以老人平均日睡眠时间为背景的流程问题、第17题是以污水处理工厂为背景的函数最值问题，2009年第6题是以学生投篮练习为背景的概率问题、第19题是以生活满意度为背景的数学建模问题，2010年第4题是以棉花质量为背景的概率问题、第17题是以测量电视塔高度为背景的涉及三角函数、导数、不等式性质的综合问题，2011年第6题是以收信数量为背景的概率问题，第17题是以包装盒涉及为背景的考查函数和导数知识的建模问题。可见，当前的情境题型主要集中在易于生活相关的概率问题和解答题中的应用题，重点在于考察学生数学建模的能力，从数学的角度思考、分析和解决问题，是对知识和能力的双重考查。
④数学思想的渗透
教育其根本目的是立足于人的终身发展，促进潜能和综合素养的提高。新课程高考不但注重学生知识的获得和能力的提高，对数学学科来说，更重要的是数学思维的形成和数学观念的渗透。
数学是一门较为抽象的学科，数学思想和方法均蕴含在教材和习题中，需要不断地发掘，并在练习中实践和拓展。高中数学常见的思想和方法有：函数思想、方程思想、数形结合法、分类讨论法、化归与转化、类比、特殊化与一般化等。高考的选拔性决定了试卷题目的难度，特别是解答题，一般为某些数学思想的综合运用，本文不再举例赘述。
在上述热点分析的基础上，本文进一步从基础性、试题难度、知识网络化、创新性等方面对今后数学试题的命题走向进行了思索。
㈠基础性
高考虽为选拔性考试，但也必须以基础知识和技能为基础。历年试题中，基础内容的比例保持在60%左右，基本能够使学生到达本科录取的水平。集合、复数、概率、算法、平面向量等内容几乎必考，而且多为概念和简单计算，函数、方程、三角、数列、几何等专题训练，也是重点复习内容。
㈡试题难度
继2010年数学试题难度出现高峰后，根据新课程改革和考试说明的要求，数学试卷的结构、分值和题量将保持相对稳定，继续以“低起点、多角度、优选拔”的方式发展。
㈢知识网络化
高考是对学生数学知识体系的综合考查，重视基本概念、知识和技能，以知识模块为主干，注重网络化、综合性和横向联系，通过适度的综合练习，促进学生数学能力和素养的不断提升。
（四）创新性
创新能力是考试说明中规定的对学生的能力考查之一。高考试题的立意十分新颖，但解题的手段和思路多为对通性和通法的常规考查，以开放型、情境型等形式对学生探究能力和创新意识的考查将为今后命题的热点。
关键词：高考数学 有效复习 对策分析
中图分类号：G632 文献标识码：A 文章编号：1673-9795（2013）08（c）-0072-01
随着新课程标准的改革，高考中数学的试题也在不断的发生变化。新课改后的考高数学抛弃了原来高考数学模式中的一些缺陷，增添了一些新的特色。面对高考学生是否能取得满意的成绩，教师需要用多种方法，针对高考数学中出现的新变化，高效率的让学生灵活的运用所学的知识应对这些变化。为了能够达到理想的效果，我们一方面要结合自己和其他教师的多年教学经验；另一方面要深入分析近年高考数学中出现的新变化，总结出几点应对新形势下高考数学中的对策。
1 新课改下高考数学出现的新特点
从近几年的考试的结构和内容来看，高考中数学整体上还是延续了以前考试的风格和特点。根据课标版考试大纲的要求，现在的考试增加了对基础知识的重视程度，同时也注重对数学学习能力的考查。在整体上数学高考题的变化是平稳过渡，稳中求新的发展趋势。透过试题增加对学生理性思维的考查；减少大量的数学复杂运算；强调学生的数学思想的运用；通过探究实践的形式考查学生的创新意识；试题不再是一个题只涉及学科的一个方面，而是多个学习板块相结合进行考查；学生的数学能力和综合素质成为考试的重点，同时还兼顾了学生进入继续学习的潜能。
2 高考数学有效复习的方法分析
一般高考前的复习分为三步，一轮复习重在学生对各个知识点的掌握；第二轮则需要锻炼学生能够综合这些知识点灵活的运用到做题的过程中去，这是高考复习中最为重要的一个环节；第三轮就是学生对题目的总结和升华了，主要是依靠学生本人的思维能力。改革后的高考加重了对基础知识的考查，但是对于绝大多数学生来说，基础知识的复习一定要全面，但是不需要花费太多的时间。重点是使学生能够综合运用知识点进行解题，这就使得高考数学的复习重点放在第二轮上。根据课改要求和多年来的教学经验总结以下几种高考数学的高效复习方法。
2.1 明确考试重点，突出“主体”
虽然当前的数学高考发生了一些变化，但是整体上的结构还是没有变的，根据近四年的试卷来看，代数所占的比重最大。其次是立体几何、解析几何和概率统计。但是试卷的主线是学生数学的能力，而且对数学知识的考查更全面，通过试题涉及对很多方面的考查，比如说数形结合、分类讨论、偶然与必然等数学思想，思维能力、空间想象能力和运算能力等数学能力。这些内容在复习的过程中应该让学生都有所了解，对于数学思想和数学方法的应用，教师应该在课堂上解题时对学生刻意的培养一下。学生在日常做题的过程中不能只是追求做题的速度，还要有意识的通过题目来锻炼这些思想和能力，这会潜移默化的提高学生的数学素质，也就可以提高在高考考场上的完整性和正确率。
2.2 转变学生思维，向理性方向发展
当前的高考试卷题目在难度方面都是层层递进的，很多同学在日常做题时往往先把容易的做完了，后面的难题有时候会选择放弃。所以教师在讲解试卷时，要找到主线，让学生跟着线索走，同时让学生学会自觉运用数形结合等思想来解题。这会使同学更好的为后面的难题做好思想准备，对于一题多问的题目，在复习中，学生可以多做一些分解练习，培养一下自己的发散思维，这对于解答最后的难题是有很大帮助的。
2.3 夯实基础，知识点全覆盖
新课程标准明确表示要加强对学生基础知识的全面考察，基础知识是高考命题的出发点，是数学学习的基础，也是做好复习的基本。在历年的考试和日常的考试中，学生的错题反映了学生对数学概念、公式、定理等会遗忘或混淆。经过对近几年的高考试卷发现试题中可以找到和课本上基本一样的试题原型，部分省的高考题甚至可以找到一半以上的试题原型，这也就突出了基础知识在复习中的重要性，同时之前的偏题怪题也大大减少，通性通法成为重点，这为教师的教学方向提供的良好的导向。
2.4 清晰导向，贯彻落实
要注意的是，虽然加强了对基础知识的考察，但是不再是一题一个知识点的考查方式，而是针对知识的交汇点进行命题。通常认为基础知识的考查力度大了，那题型就会变的简单，而很多同学却反映题目难，这就说明学生对知识的结合程度不够。比如说将数列与函数结合，将向量、集合结合用数形结合、代数运算的方式来考查，这需要学生具有一定的数学思想和理性思维。这需要教师在选题方面对这方面的强调，在讲题过程数学思想的强化。
2.5 针对性强化训练不可少
在高考之前对学生的强化训练是必不可少的。要想使强化训练的效果达到最好，需要教师和学生两方面的努力。作为教师，要清楚认识当前高考的出题类型和重点，在给学生出题时，不能只注重数量，不注重质量。在选择题目时题目的考查方向、考查面、新颖度等都要考虑在内，做到精选，另外，每个学生都有自己的优势领域、弱势领域，教师对于不能很好迁移的学生要用过题目的讲解利用他们在优势领域的特点引起弱势领域的进步。在讲题的过程要注意把学生的注意力放在解题的思维方法上，让他们掌握解题的思路。作为学生，不能扬长避短，在熟练掌握优势领域的同时要加强对数学短板的训练，并在做完题后学会总结，做到“多思少算”。对于历年高考题，重在总结解题的方法和思路，并在今后的做题中充分的应用。
3 结语
我们研究多种复习方法的目的是要学生取得满意的考试成绩，因此，学生一方面要熟练掌握考试重点和解题方法；另一方面则需要在日常的数学学习过程中培养自己的数学能力和理性思维。高考的改革是为了学生在今后有更好的发展，所以作为教师要深入探究高考的新特点，打造有效的数学复习方法，全面提高学生的数学综合素养。
参考文献
[1] 李明.高考数学有效复习的探究[J].中学教学参考，2012（11）：35-36.
[2] 项士芳.高考数学有效复习的途径和策略[J].高中数学教与学，2012（4）：36-40.
关键词：高三文科数学；数学复习；回归教材
文科学生数学基础差，要学生复习好数学，只有找准适用文科学生的复习方法，不但能调动学生的学习积极性和主动性，还可帮助学生理解和记忆，有利于学生了解数学应用可能性，而且用思维方面所起的作用来了解数学。在高考一轮复习中往往以资料过关代替了教材过关，致使多数学生不会活用教材，不能举一反三，翻开教材好像什么都懂，动手做题时却没了思路。我认为这是高考复习指导中的一大误区。其实，源于教材，高于教材，是历年高考试题的真实写照。高考万变不离其宗，依纲扣本，其中的“宗”和“本”指的都是课本。课本的试题大多都蕴涵着丰富、深刻的背景。实践证明，以课本为素材组织高考复习，不仅不会影响高考成绩，而且是提高成绩非常有效的途径。在这几年教学实践中，我作了一些尝试，现就谈谈具体做法。
一、将教材内容与历年高考真题对照，引导学生回归教材
通过对数学教材中的概念、内容、思想方法等进行归纳、整理，建立起知识体系，让学生明白高考考什么，这样提高针对性，减少盲目性。数学高考是对基础知识的考查，要求既全面又突出重点，注重学科内在特点和知识的综合。分析高考试题不难发现，一些重要的知识点几乎年年必考，有的已经成为高考常规题，构成高考试题的主体。那么作为老师，先认知教材，这个认知教材不是机械的罗列概念、公式、定理等，梳理一是要着眼于查漏补缺，把教材的重点、学生的弱点作为复习要点。二是着眼于学生认知结构的优化，不但增加知识库的存储量，还要增强知识链的有序性和可操作性。应该通过知识库，使得数学知识结网，浑然一体，达到融会贯通的效果。具备从全局上驾驭知识网络结构的能力，明确了这些才能在备课中做到突出重点，有的放矢。才能有效地开展复习，做到让学生“即见树木，又见森林”。有许多高三学生认为高考题与教材关系不大，喜欢做课外资料。每到这时，在复习每章教学内容前，我就把近几年的高考题与本章教材相近的原始题进行对照，旨在启发、引导学生相信教材是高考试题的基本来源，是高考命题的依据，大多数试题都是在课本内容的基础上组合、加工和发展的，激发学生重读教材、回归整理的兴趣。
二、注意挖掘教材中的例题、习题，呈现考点，引导学生回归教材
教材上的例题、习题都是几代专家多次筛选的精品，具有一定的基础性、针对性、示范性和研究性，教师结合考纲，结合学生实际，剔除过难，过偏的题，同时适当地拓宽教材，教师应精心设计和挖掘课本例题编出一题多解，一题多变，一题多用的例题，提高学生灵活运用知识的能力。
三、从学生熟悉的课本例题、习题入手，通过拓展与变式，引入对新问题的探究，调动思考的积极性，提高复习效率
现在，高考复习资料五花八门，学生无所适从，不少学生在复习中埋头苦练，拼命做题，往往是事倍功半，我觉得必要的训练是必不可少的，但不要搞题海战术。复习时要更多地注重“一题多变”“一题多用”和“多题归一”，更多地注重抓题目核心，提炼反映数学本质的东西。努力争取达到做一题，得一法，会一类，通一片的收获。通过对课本例题的变式练习和拓展引申，使学生参与探究中提高应变能力和创新能力，同时还要分析具体方法中所包含的数学思想，通过对具体方法进行再加工来提炼一般的数学思想方法。
四、以资料中知识交汇题型与教材中公式、思想方法对照，引导学生回归教材
关键词：高中数学；不等式问题；高考解题能力；分析解读
数学新课程改革的深入进行让教师认识到提高学生课堂教学效率的重要性，对教师来说，教学效率的提升等同于提高学生的学习能力，学生自主学习的能力提高了，他们解决问题的能力自然也会增强。为了提高学生解决不等式问题的能力，教师开始改进课堂教学的方式，通过教学方式的改进提高学生的学习能力，从而间接地提高课堂教学的效率。
一、教师自身需要明白不等式教学的重要性
数学是逻辑性非常强的学科，在数学教材中，许多数学内容都有着紧密的联系，正是因为数学这一特点，所以高考试卷中许多试题考查的都不是单一的知识点，而是将知识点综合起来进行考查。不等式内容出现在高考数学试卷中的次数很多，对它的考查形式也很多样，比如，函数、方程、极值等，为了更好地考查学生对不等式的应用能力，出卷教师会以综合的方式出题。由此可见，只有认识到不等式教学的重要性，教师才能积极地采取措施激发学生学习的兴趣。
二、不等式在高考试卷中的考查题型分析
数学内容彼此之间有着紧密的联系，不等式内容更是有着广泛的运用，它与其他数学内容的紧密联系决定了教师命题的不确定性，从多年的高考试卷中我们可以看出这一特点，这些年高考试卷中的试题有直接考查不等式概念的，有考查不等式与函数联系的，有考查不等式极值问题的，考查的种类很多。所以教师在教学的时候需要做详细的讲解，将所有可能考查的内容都逐一分析，这样才能提高学生解决问题的能力。
三、提高学生的解题能力的方法
不等式内容非常重要，那么我们教师应该运用怎样的手段才能提高学生解决问题的能力呢？作为优秀的数学教师，我们应该充分考虑教学中可能存在的问题，然后制定详细的解决方案，为提高课堂的效率提供保障。
1.教师需要坦诚地与学生交流
学生是学习的主人，所以他们有学习的权利，作为学生学习的引导者，我们需要与学生坦诚地交流，让学生真正感受到自己在课堂上的主体地位，只有这样我们才能激发学生学习的积极性，让学生认识到课堂学习的重要性，从而让学生认真地对待课堂学习。在学习不等式的概念的时候，笔者就在课前给学生讲解了不等式在高考中的重要性，让学生了解不等式在高考试卷中的考查类型，以此来吸引学生的注意力，让学生愿意主动去学习。实践证明，笔者的教学手段取得了很好的效果，因为和学生之间有了有效的沟通和交流，所以学生在学习的时候非常认真，学习效率得到了极大的提升。
2.教师需要结合具体的例题给学生讲解不等式的应用
不等式的基础知识不多，主要包括不等式的概念与性质、证明、绝对值等，只要学生掌握这些基础知识，他们就可以轻松地学习不等式的运用，所以为了提高学生解决不等式问题的能力，我们教师需要帮助学生夯实基础，然后仔细地讲解不等式应用问题。笔者觉得教师讲解不等式的应用最好的方法就是列举实例，让学生在解决具体的数学问题的时候学习不等式的运用。教师结合具体的实例给学生讲解不等式的两个好处，一是将抽象的数学问题转化为具体的例题演示，让学生更好理解教师课堂教学的内容。第二个好处就是提高学生的积极性，因为学生对历年的高考数学试卷非常好奇，教师引用例题给学生讲解不等式的应用可以激发学生的兴趣，让学生发挥自身的主体能动性参与学习。
3.教师需要引导学生学生思考，提高学生的思维能力
数学是训练思维能力的学科，在教育的新时代，学生是课堂学习的主体，教师作为学生学习的指引者，需要做到在课堂上引导学生思考问题，让学生在自主学习中提高解题能力。如果教师过多地干预学生，那么就会降低学生学习的积极性，让学生失去学习的兴趣。比如，在学习用不等式解决函数问题的时候，笔者给学生讲解完基础知识之后就让他们自己去做例题，让学生在解决例题的时候掌握利用不等式解决函数问题的方法。
综上所述，不等式是非常重要的数学内容，作为优秀的数学教师，我们应该积极地采取措施提高学生应用不等式的能力，通过在课堂上仔细地讲解不等式知识，坦诚地与学生交流，提高学生课堂学习的积极性，让他们认真地对待不等式学习，让学生在练习中掌握不等式问题的解决方法，提高他们解决不等式问题的能力。
关键词：高三复习；数学复习；选题要素
针对高考的复习，需要重点培养学生们的分析问题和解决问题的能力，还需要针对性锻炼学生们的空间想象力和想象思维，才能够提升学生们的考试成绩。调查近几年的高考试题可以看出，高考越来越重视学生们的能力测试，因此在进行高三阶段的数学复习选题时，要有系统有针对性的进行选择，只有有目标、有针对性的抓重点复习，才能够牢牢掌握数学知识。
一、高三数学复习选题的重要特性
数学复习基本都是例题和习题的复习，能够重点锻炼数学复习中容易发生错误的地方、数学概念的意义和应用等，数学复习选题需要具有一定的针对性，在复习中弥补平时上课堂学习和课后复习的不足，能够让同学们通过针对例题和习题的复习来了解所复习的数学概念意义。高三数学复习中的选题还需要具备一定的新鲜感，不能持用传统的习题模式来生搬硬套，要求学生们在真正弄清楚概念基础上来提升自身的思S能力和应变能力。高三数学复习选题需要有一定的代表性，针对在数学方法的使用上，选择出来的题目可以变化，追溯到原有的数学知识中，同时也可以延伸到新的解题思路。数学复习资料选择要根据自身的学习能力为主，目前很多浓缩型的教学计划式学习资料内容比较多，并不适合中低水平的学生进行学习。在选择复习资料时学生可以先进行比较，针对自身的学习能力选择例题资料，这样才能够在符合自身学习能力的基础上提升数学知识掌握程度。
二、如何提升高三数学复习选题的高效性
（一）把握好复习的方向
高考试卷的《考试说明》能够帮助学生提升学习效率，在复习中抓住考试提纲的重点，找准复习方向。通过查看《考试说明》能够找到高考复习中明确的选题方向和，只又具备了复习方向才能够少走弯路，提升数学复习效率。例如说在2..6年的数学考试大纲中要求，圆锥曲线这一部分的抛物线的学习要求是“了解”，但是在2007年的考试大纲中就要求必须要“掌握”，因此需要考试说明来进行选择复习方向，并在选题中充分重视考试说明的而要求。
（二）紧扣教材选题
高考的命题都有一定的命题原则那就是以教材为本，以考纲为准进行，通过调查我们可以看出，在高考中的数学题虽然不会直接考到课本上的原题，但是分析之后其实很多题目都能够在课本上找到相同的题型。因为教材中有很多例题还有习题都是直接能够反映出相关的数学理论属性，而且包含有非常重要的思维方法和思想精髓，所以很多高考题目都是通过对课本上的例题和习题进行变型、改造然后得来的。
（三）选题要锻炼重视基础性培养
基础性培养指的是基础知识、基本技能还有基本能力的培养，在高考复习阶段，很多学生往往容易忽略了对于数学基础知识和基本技能的训练和学习，导致有其他知识的学习和基本技能学习同样受到了影响，影响了自身学习能力的提升。在选择复习题时要重视基础性题目的锻炼，不要总是选择很多内容较偏、解题方法过于繁琐的题目，不能过多的“玩技巧”，学习中要重视基础，不能够急于求成、好高骛远。
（四）创新题目的分析
随着新课程改革的推进，高考的考试题型也在潜移默化的变化着，高考中目前新增加了创新题型，一般主要分为创新小题和创新大题两个方面，创新小题的特点就是改变了传统的静态数学思维，改为运动的数学思维模式，例如说在2009年、2010年和2011年终都相同的在选择填空题中出现了运动问题，这种运行的题型需要学生们通过分析物理运动模型的思维模式来分析数学题目，建议学生们在高考复习过程中针对这些题目进行训练，同时需要注意在运动过程中变量和不变量的把我成武，要善于建立起运动过程中直接变量和间接变量的关系，总结运动问题的解题方法和解题思路。
（五）重视解题规范
由于目前很多学生的解题方式不够规范，同时解题思路不重视策略，导致有时候即使是答题正确同样要扣分的现象。同学们在高考复习选题和答题过程中一定要重视答题规范，数学题就想到与文章的编写，一定要思路清晰，如果大体层次不明显，很容易导致阅卷老师在阅卷过程中认为答题时思路不清晰而扣分。同时也要在期中考试、期末考试中深刻总结、认真面对，训练自己的解题技巧，让自己能够在考试中发挥出理想水平。
三、结语
高考之前的复习能够帮助学生巩固之前学过的知识，又能够锻炼同学们的思维能力和逻辑推理能力，通过选择合适的例题和习题能够有效实现学习能力的训练和提升。同学们在解答选题过程中能够通过解答过程来掌握数学知识，同时也能够掌握根本题目相关的数学问题，有利于学生数学思维的发散，掌握和消化多种数学知识。总之在高考复习的选题过程中一定要淡化技巧，重视基础性培训，加强自己对于解题方法和解题思路的掌握，能够进一步提升高三数学复习阶段的学习效率。
参考文献：
1 高考复习要培养学生的创新意识
创新意识是：“对新颖的信息、情境和设问，选择有效的方法和手段分析信息，综合与灵活地应用所学的数学知识、思想和方法，进行独立的思考、探索和研究，提供解决问题的思路，创造性地解决问题．”为此，高考复习应创设比较新颖的问题情境，构造有一定深度和广度的数学问题，要注重问题的多样化，体现思维的发散性．精心设计反映数学主体内容，体现数学素质的创新型、信息迁移型、开放型的问题，进行训练，培养学生的创新意识．
1.1 注重创新题的练习
高考复习应注意引入背景、立意、结构、设问创新的问题，进行训练，提高学生的创新能力．
分析：本题背景贴近生活，设问新颖，可培养学生观察分析能力、直觉顿悟能力、空间想象能力，学会用数学知识解决实际问题．因为各酒杯杯口半径相等，即上底面积相等．内空高度相等，且饮去上部一半，故选（A）．
1.2 注重信息迁移题的练习
高考复习应注意引入定义新概念、新运算、新法则、新性质等信息迁移题．在数学问题背景公平的前提下，用学过的数学知识和方法，解决新信息的问题，提高学生的阅读理解、收集、提炼加工、简单运用信息能力，即时学习能力，知识迁移能力，进而培养创新能力．
1.3 注重开放题的练习
高考复习应注意引入条件探究型、结论开放型、条件和结论都发散型等数学开放题．开放题的结论不唯一，解题具有较强的探索性，可培养学生思维的灵活性、批判性、广阔性、深刻性，从而提高学生的创新能力．
例3 (2007年福建省高考题)中学数学中存在许多关系，比如“相等关系”、“平行关系”等等，如果集合A中元素之间的一个关系“～”满足以下三个条件：
（1）自反性：对于任意a∈A，都有a~a；
（2）对称性：对于a,b∈A，若a~b，则有b~a；
（3）传递性：对于a，b,c∈A，若a~b，b~c，则有a~c．
则称“～”是集合A的一个等价关系，例如：“数的相等”是等价关系，而“直线的平行”不是等价关系（自反性不成立），请你再列出三个等价关系：．
分析：本题以高等数学中等价关系为背景，却与中学数学知识有密切联系，训练学生阅读理解能力和对中学数学知识的领悟能力．答案是开放的、不唯一的，如“图形的全等”、“图形的相似”、“非零向量的共线”、“命题的充要条件”等等．
创新意识是理性思维的高层次表现，是对数学问题的“观察、猜测、抽象、概括、证明”，是发现问题和解决问题的重要途径，对数学知识的迁移、组合、融会的程度越高，创新意识也就越强．因此，高考复习在注重知识的同时，更要注重创新能力的培养，摒弃题海战术，死记硬背，也体现了以创新精神为核心的素质教育的要求．
2 高考复习要培养学生的探究能力
由于探索性问题背景新颖，解法不拘泥于常规方法，没有固定的套路，需要自主探究，有利于培养学生的良好思维品质．近几年来，高考更加关注探索性问题，有逐年攀升趋势．因此，高考复习应注意引入类比归纳、探索存在、研究型等探索性问题，培养学生的自主探究能力．
(2)本题是类比归纳型的探索性问题，立足已有的基础知识，培养学生的类比推广能力．任意三角形余弦定理类比得斜三棱柱的三个侧面面积与其中两个侧面所成的二面角之间的关系式：
探索性问题能培养学生自主探究的学习方式，体验、感受知识的生成、发展过程，在感悟中掌握知识和思想方法，进而促使学生潜能的发挥和可持续性发展．
3 高考复习要培养学生的应用意识
自1995年数学高考试卷首次引入实际应用题以来，全国及各省市高考试题，按照“贴近生活，情景公平，控制难度”的命题原则，数学应用题基本形成选择题、填空题、解答题都采用的局面，几乎每卷都有一道“大菜”，已成为高考的热点，体现高考接轨新课程标准．为此，高考复习应精选数学应用题进行训练．
图2例5 (2007年浙江省高考题)如图2，要在边长为16m的正方形草坪上安装喷水龙头，使整个草坪都能喷洒到水．假设每个喷水龙头的喷洒范围都是半径为6m的圆面，则需安装这种喷水龙头的个数最少是（ ）．
（A） 3 （B）4 （C） 5 （D） 6
分析：本题背景熟悉，创意新颖，贴近生活实际，培养学生观察分析能力、直觉顿悟能力和逆向推演能力，是“新兴性应用题型”．由逻辑分析可知，将正方形分成4个边长为8的正方形，它的对角线为82＜12，故选（B）．
例6 （2007年全国高考题）某商场经销某商品，根据以往资料统计，顾客采用的付款期数ζ的分布列为
ζ12345P0.40.20.20.10.1 商场经销一件该商品，采用1期付款，其利润为200元；分2期或3期付款，其利润为250元；分4期或5期付款，其利润为300元．η表示经销一件该商品的利润．
（1） 求事件A：“购买该商品的3位顾客中，至少有1位采用1期付款”的概率P(A）；
（2）求η的分布列及期望Eη．
分析：（1）求事件“购买该商品的3位顾客中至少有1位采用1期付款”的对立事件的概率得之．
（2） 求η的可能取值为200元，250元，300元的概率，进而求η的分布列及期望Eη．
培养实践能力的过程是依据现实的生活背景，提炼相关的数量关系，构造数学模型，将现实问题转化为数学问题，并加以解决．近几年来，每年高考数学应用题基本上保持“一大一小”， 甚至“一大二小”的模式，贴近生活实际，激发学生学习数学兴趣，促使学生在学习和实践中形成和发展数学应用的意识．
4 高考复习要注重新增的数学知识
为建立与时展相适应的新数学知识体系，新课改必然会引起知识结构的调整更新．近几年来，高考考查新增加的知识比重逐渐增大，所占的分值超出其所占的课时比例．工具地位越来越突出，如高考数学立体几何、解析几何试题，大多突出了向量的工具地位，函数问题突出导数工具地位．考查的层次也呈现逐步深入的态势．因此，高考复习应注重简易逻辑、向量、线性规划、概率与统计、极限与导数等新增知识，把握好深度、广度．
例7 (2007年山东省高考题)位于坐标原点的一个质点P按下述规则移动：质点每次移动一个单位；移动的方向为向上或向右，并且向上、向右移动的概率都是12.质点P 移动5次后位于点(2,3)的概率为（ ）．
分析：本题需要构造一个独立重复试验或网络图，构造法要求学生的思维具有一定的灵活性和创新性，选（B）．
例8 (2004年重庆市高考题)设函数 f(x)=x(x-1)(x-a), (a＞1)
分析：导数的引入，使三次函数成为高考命题的热点内容之一．用导数求函数的特征和最值问题比初等方法要简捷，体现导数的工具性．
5 高考复习要衔接高等数学的内容
数学考试大纲指出：“数学科考试要发挥数学作为基础学科的作用，既考查中学数学知识和方法，又考查考生进入高校继续学习的潜能．”近年来，以高等数学知识为背景的问题在各地高考中频频“闪亮登场”．这类题目形式新，观点高，能和谐地接轨高等数学，开阔学生的视野，也能体现高考数学命题的公平性，遏制题海战术，提高学生的思维能力，检测学生进入高校继续学习的潜能．因此，结合高中数学内容，以高等数学知识为背景的问题适当渗透高考复习，不拘泥于课本知识的束缚，以适应高考．
常见的高等数学背景素材有：闭区间上连续函数的介值性定理、不动点原理、凹凸函数概念、区间套定理、矩阵知识、抽象代数中的运算系统、向量的线性相关等高等数学中著名定理、经典的数学思想方法，以及某些历史名题或数学家研究成果，改造设计成高考题，为广大高中师生津津乐道，也受高等院校的学者、教授的称赞．因此，作为合格的数学教师，必须学好并运用高等数学的思想和方法，指导初等数学的教学和研究，才能站得高，看得远，把握好高考复习．
总之，数学高考复习要培养学生的创新意识、探究能力、应用意识，注重新增数学知识、与高等数学的衔接．这样才能开阔高考研究的视野，把握导向，提高复习效率，培养学生继续学习的潜能，提高学生的数学素质，体现以学生发展为本的思想，培养符合社会发展所需要的合格人才．
参考文献
1 中华人民共和国教育部.《普通高中数学课程标准（实验）》.北京:人民教育出版社,2003
2 中华人民共和国教育部考试中心.2008年普通高等学校招生全国统一考试大纲数学（必修+选修Ⅱ）.北京:高等教育出版社,2008
关键词： 高中数学 常态复习课 有效性策略
高中数学在高考成绩中占据很大的分量，由于数学内容大多具有抽象性和系统性，需要教师带领学生复习。高中常态复习课的教学效率对于高中生数学知识的积累和数学能力的提高有着至关重要的作用。基于此，本文主要阐述如何提高高中数学复习课的有效性，让师生共同努力，为学生的高考铺平道路。
一、把握复习重难点
1.把握复习重点
高中生应该根据教材和考试大纲确立自己的复习方向和目标，理解高中数学的重点知识，掌握常考点和易错点。根据笔者的教学经验，高考数学主要有如下主干内容：函数与导数；三角与向量；数列推理；解析几何；立体几何；不等式；概率、统计与算法等。从这几年高考题的难易程度来看，三角函数、立体几何、概率问题及数列推理问题都属于重点且题目比较容易，是考生需要下工夫的主要内容。尤其是三角函数和数列推理两个问题由于公式繁多，变形比较容易，因此这两个部分属于重点注意部分。笔者在讲课时，以三角函数的“两角和与差”公式为基础延伸出不同类型题目的处理方法。而对于数列推理问题，笔者更是研究出一种以公式变形为突破口的思想方法。
2.突破复习难点
根据高考题目的难易程度而言，解析几何、数列与不等式的综合应用、函数导数的应用为难点。解析几何以直线与圆、椭圆、抛物线、双曲线的结合问题最棘手，也最让学生头痛。函数导数中涉及的函数与方程、不等式的综合应用是难点内容，数列的综合应用对学生的能力要求非常高，这些都应该是复习课的难点。
例如2014年福建省高考数学理科19，直线与双曲线的结合问题。
已知双曲线E：■-■=1（a>0，b>0）的两条渐近线分别为l■∶y=2x，l■=-2x.
（1）求双曲线E的离心率；
（2）动直线l分别交直线l■，l■于A，B两点（A，B分别在第一，四象限），且OAB的面积恒为8，试探究：是否存在总与直线有且只有一个公共点的双曲线E？若存在，求出双曲线E的方程；若不存在，说明理由。
二、以高考试题为目标
高三学生数学总复习的一大目标就是在高考中的良好发挥，所以平时以高考题作为标准无疑是最合适的。教师要以高考题难度及涉及面为研究对象，提高自主编写的练习题的质量，争取趋近于高考题目的质量。而学生需要在老师的指点下承担更多的工作。具体说来包括以下三点。
1.总结高考题目
学生在大量研究历年高考题目之后要学会对高考题目进行总结。很多教师都要求学生要自备错题集，将错题记录并多看。这只是总结的一个方面，学生要在研究高考题目时摸透出题人的意图，明确出题人的考核方法，更要明确各种题目中出题人所设的陷阱，将出题思路与学习重难点结合起来才能真正做好总结。
2.培养学习自主性
培养高中生自主学习的习惯，增强高中生的自主学习能力，就目前来讲，还无法脱离教师的全面指导，需要老师从内因和外因两个方面入手，给予学生自主学习的动力和信心，强化学生自主学习的效果，从而增强学生通过自主学习实现自我价值的成就感，在根本上提高学生的学习自主性。同时，加强同学间的合作交流，尤其是面临高考的高三学子，在高中数学总复习时肯定是各有所长，所以让学生自由结合取长补短也是一种极为重要的方法。这样能使学生之间建立起互帮互助的关系，还能让学生对自己的优势更深入地进行钻研，这无疑是高三学生复习数学的一大方法。
三、全局性把握并串联知识点
全局性把握讲解知识点是教师面临的巨大挑战。在学生参与数学总复习时，就不能仅仅把数学课当成复习课，要让学生体会到学到了新的东西而不是一直在复习学过的知识。这就要求老师将课程安排得科学合理，将知识点串联起来，应用于不同题目的讲解中。
如函数是高中数学中的重要部分，在复习时可以函数为主线，串联方程、不等式、数列、平面几何、立体几何、解析几何等其他知识点，使之形成知识网络，达到“以纲带目，纲举目张”的目的，加深学生对函数自身概念、性质的理解，达到与其他知识的融会贯通，扩大知识面，从而培养和提高学生分析问题、解决问题的能力。复习中也可以精选的高考试题为主线，对高考试题进行有序梳理，通过类比、分析、归纳等途径，巩固学生的逻辑思维，提高学生的反思能力。如“基本不等式”的教学中，可以分别选择：（1）若对任意x>0，■≤a恒成立，求a的取值范围；（2）已知函数F（x）=|lgx|，若a
四、学会举一反三
在具体的数学复习课应用中，首先学生应积极归纳自己学过及发现的新规律，对其进行更深层次的理解和应用，实现对其的有效整合。比如对函数y=logax的性质的理解，学生可以经过画图像对其加强记忆。此外，还要注意对数学知识的分类总结与归纳，如《立体几何》中面与面、面与线及线与线之间的关系理解，可组织学生展开积极讨论，并由教师指导将其讨论的重点放在角与距离及平行与垂直的关系方面，逐步将其绘制成一种体系或网络，以此为线索进行后续的相关学习，进而提高学生的综合应用能力；其次要学会归纳题型，新时期我们应该摒弃大量做题从而掌握数学方法的思想，数学题太多，“题海战术”既累又没重点，远不如学生对类型题的归纳总结有效果，如对数列通项公式的求法，学生就没有必要对这种类型的题不加选择地大做特做，只需针对各种类型的题做一两道，并及时总结方法和相关类型即可。在此基础上形成对类型题“模式”的强化，然后进行举一反三，加以灵活应用，碰到相似类型题即可迎刃而解。不但提高了做题效率，更是促进了学生综合数学能力的提高，实现了数学复习课有效性的提高。
五、结语
数学是一门具有系统性和抽象性的应用型基础学科，是在学生学过的基础上对其进行积极有效的复习，对于学生对基础知识和基本技能的掌握等有着至关重要的作用。高中数学的复习课是高三学生将所学数学知识融会贯通的必要路径，也是学生从量变到质变的飞跃。因此，在高中数学复习中，教师必须积极采取措施，提高高中数学常态复习课的有效性。
参考文献：
2013年辽宁省普通高中学生学业水平考试数学试题，按照“在考查基础知识，即《普通高中数学课程标准》所规定的必修课程标准内容的同时，注重对数学思想方法的考查，注重对数学能力，即空间想象能力、抽象概括能力、推理论证能力、运算求解能力、数据处理能力、应用意识和创新意识以及个性品质的考查”的命题指导思想，试题严格遵循《辽宁省普通高中学生学业水平数学考试说明》的要求，做到立意新，起步低，情景朴实，选材源于教材而又高于教材，宽角度、高视点、多层次地考查了数学理性思维。试卷结构合理，知识覆盖面广，重点突出，难易比例恰当，充分体现新课程理念，试题命制科学规范，能恰当区分不同考生对学科课程标准教学要求达成的不同层次和效果。试题强化数学应用意识，倡导理性思维，体现创新意识。
分数分布如图所示
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二、试题特点
（一）体现稳定，强化基础
（1）题量稳定，题型不变。数学试卷仍然延续2012年试题的设计风格，设计为主观试题64分、客观试题36分.其中选择题12道、填空题4道，共计48分，解答题5道，共计52分的题型和分值结构，保持了题量、题型和分值的相对稳定。
（2）知识稳定，排序一致。知识内容的考查点80%以上与2012年相同，较好的体现了对“双基”考查的稳定性，客观题的考查点及排列顺序与2012年基本一致，主观题的考查点及排列顺序与2012年完全一致。
（3）重点突出，内容全面。数学试卷以基础知识、基本技能和基本方法为试题设计的出发点，全面覆盖了高中数学必修课程的基本内容，重点内容常考常新。试卷中的选择题和填空题主要围绕“双基”设计，侧重考查学生数学基础知识和基本技能；而在解答题中重点考查了三角函数、立体几何初步、基本初等函数及其应用、数列知识、解析几何初步等核心内容和数学思想方法，部分试题较好的体现了对学科能力的考查。
（4）注重通法，淡化技巧。数学试卷中，很多题目都从简洁中体现常规，突出考查通性通法，淡化技巧，充分体现了以知识为载体，以方法为依托，以能力为考查目标的命题指向。
（5）多题把关，科学定量。试题继续保持多角度，多层次的考查方式，沿续往年的分步设问，分散难点的方法，体现了多题把关的命题特点，选择题、填空题、解答题都有把关题。同时各类题型起点难度较低，由浅入深，阶梯递进。整卷注意研究题目信息的配置，创设多种解题途径，考查考生从不同角度运用不同的方法，有效区分不同的思维水平，做到科学的定量，例如第3、11、18、21题等，都有不同的解答方法。
（二）各模块考点分配科学合理
注重知识考查点的覆盖及各模块考点所占比例的均衡，各模块的分值比例及各章节的分值比例，贴近学科课程标准规定的课时比例，符合我省各高中学科实际的教学时间比例.（见表1）
表1 2013年数学（必修）教材课时数与试卷分数百分比对比表
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（三）抓住高中数学主干知识，突出学科的重点与整体结构
（1）试题设计在体现基础性的基础上，突出学科的重点内容与整体结构，既考虑学科教学要求的重点，也考虑学科教学实际的重点，有利于引导高中数学教学。
（2）主干知识更加明确，五道大题的考查直接落实在解三角形、立体几何初步、初等函数的应用、数列、解析几何初步五大知识点上，突出了主干知识的主体地位。有利于考生集中精力、集中思想学好高中数学必修教材中的主干知识。
（四）各个考点的能力层级要求把握准确
全卷中有三分之二试题的知识考查点为了解与理解水平层次要求的，另三分之一的知识考查点的水平层次要求为掌握，对掌握水平层次要求的知识点的考查，其中又有80%内容的要求降低为理解水平进行考查。（见表2）
表2 2013年高中数学学科学业水平考试双向细目表
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（五）尊重课标、教材及考试说明
在全卷的24个问中，有12问计54分的试题从教材的例题、练习题、习题改编；有4问计13分的试题从考试说明的题型示例或样卷中的题目改编而来；有8问计33分的试题从命题组成员集体改编而来（见表2）。
（六）提倡应用，关注热点
关注学生生活实际与社会热点，恰当引用2013年在辽宁省举办全运会及学校素质教育的背景设计试题。数学试卷注重考查了学生的应用能力，试卷中第5、6、7、10、16、19题都是一些实际问题，而且情景具有公平性，这类问题考查学生对所提供的信息资料进行归纳、整理和分析，将实际问题抽象为数学问题，建立数学模型，进而用数学语言正确地表述，并能应用相关的数学方法解决问题的意识与能力。对引导学生在学科素质、探究能力的发展，理论联系实际解决问题的能力，强化学科知能与生活、生产、环境等实际联系的能力，都发挥了良好的导向作用。
（七）设计合理，关注差异，以人为本
（1）注重双基，凸显能力。数学试卷中，在突出“双基：考查的基础上，再现了很多开放性、探究性的题目，例如第18、21题等，注重强调学生对数学的理解能力，使考查具有一定的难度和深度，这样，既有利于优秀考生充分展示与发挥数学知能水平，又能有效区分不同能力层次的考生群体。
（2）强调方法，突出思维。数学试卷，继续坚持能力立意的命题指导思想，一如继往地贯穿逻辑思维能力的考查。选择题中，多数题目都不能用特殊值法来解题，这样，既提高了学生的思维能力，又要求学生掌握科学的学习方法。很多题目的解答是基本的、传统的通性通法，意在检查考生对数学本质的理解与感悟，以及分析问题与解决问题的能力，例如第20题，用的是函数与方程的思想和数列求和的错位相减法等通性通法。
（3）突出主体，以人为本。选择题各选项的设计努力降低非正确选项的干扰度，既充分体现对主体知识、能力的考查，又利于学生的正确思维，努力体现“中进低出”或“低进低出”，以充分体现水平测试的性质与功能.
三、教学及复习建议
（一）提高对高中学业水平考试的认识
面对学业水平考试，应形成如下共识：第一，虽然高中学业水平考试成绩暂不计入高考，但是，高中学业水平考试毕竟是高中实施新课程以来的全省性的考试，结果也与高中生的毕业认证直接挂钩，也是对教学过程中贯彻落实新课改理念，执行新课改标准的检阅，一定要重视；第二，高中学业水平考试对促进教师的专业成长，促进教师进一步搞好教学都有非常重要的作用；第三，搞好高中学业水平考试有利于今后的高考。因此，我们必须提高认识，认真对待。
（二）明确高中学业水平考试的要求
我们要弄清高中学业水平考试的要求，只有弄清了要求，复习才有针对性。首先要正确解读高中学业水平考试的考试性质与功能、命题原则；其次要明确有哪些考点及其对每个考点的要求。
《考试大纲》明确规定了2014年高中学业水平考试的考试性质与功能：“普通高中学生学业水平考试是在国家教育部指导下由省级教育行政部门组织实施的国家考试，是依据教育部普通高中课程标准实行的终结性考试，也是目标—常模参照考试，旨在全面地反映并比较高中学生在各学科所达到的学业水平。其结果是衡量学生是否达到毕业标准的主要依据，是反映普通高中学校教育教学质量和办学水平的重要指标，是高校录取的重要依据，也是各级教育行政部门进行普通高中课程管理、督促学校认真执行课程方案和课程标准、规范教育教学行为的重要手段。”
从这些性质和功能可以看出，高中学业水平考试要照顾到全省每一位高中学生的实际，注定了考试试题的基础性。
《考试大纲》明确规定了2014年高中数学学业水平考试的命题依据：《高中数学课程标准》。
《考试大纲》明确规定了2014年高中学业水平考试的命题原则：
（1）基础性与实践性。要注重对基础知识和基本技能的考查，要注重实践性，考查综合运用基础知识的能力，力求联系社会实际和生活经验。避免偏题、怪题，杜绝超出学科课程标准的要求。试题中的易、中、难比例大致为7：2：1，从数学学科特点来看按8：1：1来复习就可以了。
（2）创新性与科学性。试题设计尽量采用新情境、新材料、新角度。在复习时尽可能多关注教材例、习题，《考试说明》中的“题型示例”，在此难度的基础上加以改编。
（3）公平性。面向全体学生，要做到公平；试题设计必须与《高中数学课程标准》和《考试大纲》要求一致，关注数学主干知识和核心内容，要做到试题设计科学；考查基础知识、基本技能、基本体验和基本思想，试题以容易题为主，试题设计要做到基础。也就是说，只要学生对所学过的内容能准确识别和再认，对所学过的内容能准确复述和直接应用，对所学内容能进行理性分析，大概就可获得百分之八十左右的分数。
《考试大纲》列出了必修5个模块，各个考点的能力层级要求按“了解”“理解”“掌握”三个层次（注：具体见《考试大纲》）。
（三）以《课标》《考纲》为指导，以教材为依据，狠抓双基训练
在复习教学中，教师必须切实抓好基本概念、性质、法则、公式、定理等基本数学知识的数学，既要做到对各考点复习的面面俱到，防止因人为猜测“不考”而漏缺，又要在复习时适当注意有所侧重，突出重点知识的复习。在习题教学时要注重习题教学的变式训练，练习的重点应放在夯实基础，训练技能，掌握方法、提升能力上。
（四）立足学生实际，实施分层教学
学业水平考试无论是考试的功能要求、命题的指导思想，还是命题的难度系数，与作为选拔性考试的高考相比，都有显著不同。“立足学生实际，实施分层教学”，就是应对学业水平考试的根本策略。在具体的备考工作中，立足学生实际，因材施教，合理确定教学标高，选择教学方式和策略，安排训练难度、密度和强度。根据学业水平考试的难度特点，以及学习实际，调整教学策略，课堂教学主要依据“注重基础，点面结合”的原则，采取“以考点训练带动知识建构”的教学方式，紧扣书本，以书中所涉及的例题和习题为蓝本，引出变形题。
（五）认真备课，有的放矢
教师在每堂课都要有明确的目的，由于课堂复习容量的增大，要在重点问题多花时间，集中精力解决学生困惑的问题，减少不必要的环节，少做无用功；既不能满堂灌也不能大撒手，每堂课都要认真研究学生的实际情况，精讲精练，同时要发挥学生主体地位，让学生多参与解题活动和教学过程，启迪思维，点拨要害。教师一定要把课本和资料认真地分析比较和联系归纳，这样，才能清楚地启发学生。
（六）研究考试大纲，把握复习方向
《考试大纲》对考试性质和功能、命题依据和原则、考试内容和要求，考试方式、时量和分值、考试题型示例等都作了详细的规定与说明，并给出了样卷，我们必须对《考试大纲》进行详细研读，明确有哪些考点，明确对各考点的教学要求，尤其是对大纲中给出的题型示例部分，要认真加以分析，要充分估计学生可能出现的问题，以便制定复习教学的对策，把握复习方向，使我们的复习教学更加有效。
（七）做好学生的学习指导工作
（1）加强学法指导：指导学生除掌握专题知识外，还应该静下心来把课本梳理一遍，加强和巩固对基础知识的理解掌握，并及时解决有疑问的知识点，有问题不能拖。
（2）引导学生正确对待每次模拟考试：模拟测试的成绩在一定程度上对复习起一个指导作用，分数不管高低，都要认真总结一下，分析一下这阶段的复习有什么不足，在哪些知识点上还有漏洞。
（3）树立明确的目标：引导学生根据自己的实际，确定比较高的目标，为自己的目标实现增添动力。
关键词：高中；应用型问题；教学
中图分类号：G633.6文献标识码：B文章编号：1672-1578（2015）03-0180-01
高中是一个学生由青春期进入成年人的重要时期，，学生的身体与心理进一步发展，同时在"一考定终生"高考制度不断改革的背景下，对高中数学的教学也有了进一步的要求。数学本来就是一门源于生活而又高于生活的学科，在学生的身心发展达到一个新阶段后，这就要求高中数学更体现出其应用性与实践性。而应用型问题就是其应用性与实践性的重要体现。高中数学老师教好应用型数学题、高中学生学好应用型数学题，对学生考好高考，甚至进入大学进行高一级的学习都有非常重要的意义。
1.高中数学应用型问题的内容范围
在传统理解上，高中数学应用型问题就是指那些文字多、理解起来困难、有问有答的答题模式、让学生一看到就觉得厌恶的应用题。其实这个理解是片面的、不准确的。高中数学应用型问题应该是高中数学应用性问题。对高中数学应用性问题的理解应该是：基于"以学生发展为本"教育理念的科研成果，提出提升学生应用性问题解决能力的教学方案，将思维的触角指向综合应用的层面，以达到触类旁通，举一反三的目的；展示问题原形的实际背景；拓展性研究性学习的层面上做了超前思考；帮助学子们真刀实枪的磨练与提升。由此可见，高中数学应用型问题的内容范围其实是很广泛的，它包括几何、应用题、导数、阶层等等应用性数学问题。
2.高中数学应用型问题的特点
高中数学应用型问题适应于新时代的特点，注重培养学生的创新性、实践性、思维性，它在题目问法、解题思路、答题模式、解题方法等解题过程不同于传统的数学问题。高中数学应用型问题具有它独特的特点。
2.1高中数学应用型问题的创新性。二十一世纪的社会是一个创新的社会，培养学生的创新性是教育改革的重要目标之一，创新也是学校教学的重要内容之一。高中数学应用型问题以其源于实际而又高于实际的特性，对培养学生的创新性具有重要的意义。不仅其效用对培养学生的创新性有益，其本身从题目设计，题型创设，答题方法的多样性来说也具有创新性。高中数学应用型问题是创新性的数学问题。
2.2高中数学应用型问题的应用性。在以往的高中数学的教学中，不管是学校老师还是学生，在应试教育的大环境下和高考的指挥棒的"指引"下，往往忽视了高中数学问题的实践性，更无从谈起高中数学应用型问题的应用性。同时更为糟糕的是，忽略或不注重高中学生应用型问题的应用性，在课堂教学、学生解答的过程中就往往是机械化的，老师讲什么学生就听什么，而没有注重学生的谈论、老师的联系学生实际、生活实际来演练式的讲解，从而易造成恶性循环，不仅在高中数学应用型问题中体现出它的应用性，更是没能发挥出学生应有的学习潜质。
2.3高中数学应用型问题的学生思维塑造性。数学是一门思维能力极强的学科，学好数学，对锻炼学生的思维能力非常有益。而锻炼学生的思维能力离不开高中数学的应用型问题。高中数学应用型问题的学生思维塑造性又是与它的创新性、应用性密切联系起来的。老师讲授高中数学应用型问题时可以做到师生的互动性教学，学生在探索这些问题时可以从不同角度、不同方法得到一样正确的答案，有利于学生发散思维，培养学生的思维能力。
3.高中数学应用型问题教学面临的困难
高中应用型问题教学面临的困难是多方面的。对学校老师而言，由于传统的意识方面没有那么快就可以全部转换过来，一些学校的老师还是一如既往得沿用老方法讲解新问题，老师讲来枯燥学是应试教育的思维方法和高考指挥棒的指导目标。另一方面，学生对学生依然有很多畏惧的生听来也无味。同时，学校老师对这些新时代背景下的问题重视不够，要求不够，依然遵循的心理。现在的学生的成长环境不同于以往，他们更多的是不愿意作过多的思考，因而一直以来对数学的态度都是两级分化的：要么学得好就喜欢，要么学得差就畏惧。这些都给高中数学应用型问题教学带来了许多的困难。
4.高中数学应用型问题的教学方法策略
4.1在学校层面要加强对高中数学应用型问题教学重视。都说态度决定一切，同样，学校的态度也觉得教学的质量。学校加强对学生创新性、思维能力的培养，才是培养出新时代需要的人才，学校也才能适合新时代的需要。在培养学生创造性上，需要加强一些创造性、思维能力极强的学科的重视，比如高中的数学学科。而数学中的应用型问题的教学是其中一个非常重要的内容。只有学校足够重视了，才会在老师教学上、课程设置上、学生学习氛围上有突出的进步。这样对学生的长远的发展才是有利的。
4.2要积极引导学生对高中数学应用型问题的有益认识的心理。现在的学生，高中文理分科后的文科学生，更是到了谈数色变的程度，他们常常以"我从小数学就不好"为借口，往往避开不愿意学思考数学题，可见学生对数学一直以来的逃避心理，对高中数学的应用型问题有过之而无不及。要积极有效地改变学生的这一认识心理，就要在日常生活中、教学方法上进行有益的引导，可以开展数学趣味游戏增加学生对数学的兴趣，可以营造轻松活跃的高中数学课堂学习教学环境，还可以通过分组课后数学应用型问题的时间探索讨论的形式来促进学生的数学学习。
4.3要增强学生的数学阅读能力，理解数学应用型问题的深层涵义。许多的高中数学应用型问题都是来源于生活实际，是社会的反映。而学生在理解这些问题时往往由于阅读能力不够，不能深入理解题目的意思，更不用说解题了。因而要增强学生的数学阅读能力，理解数学应用型问题的深层涵义，这是学好高中数学应用型问题的重要方面。
参考文献：
[1]王海涛. 浅析高中数学应用题教学方法[J]. 教育科学. 2011（3）
关键词： 初中数学 中考复习 有效性
引言
数学学科的系统性较强，在学习过程中，老师要引导学生进行有效的知识同化与迁移。针对中考进行复习，是一项具有系统性的大规模教学工作。其涉及的数学内容较多，范围较广，对于学生与老师来讲都是一个十分宏大的工程。老师需要从课本出发，利用新的方法，让学生在旧知识的基础上不断生成新的知识点，提高数学理解能力。笔者选择如何提高中考数学复习的有效性作为研究课题有一定的意义。
一、引导学生理清知识脉络
在中考数学复习时，老师要引导学生对数学基本概念进行了解，掌握基本的数学学习技能，使学生认识到初中数学知识之间的联系。老师要引导学生加强对数学知识的梳理与总结，使学生通过一个数学知识点复习认识一类知识，从而将初中三年学过的知识进行串联，整理出数学知识脉络，加强知识网络的构建。只有帮助学生加强知识脉络的梳理，才能使学生明白初中数学的知识总量，针对不同类型的知识进行有效复习。在中考数学复习中，老师要以帮助学生巩固知识为目的，引导学生构建数学知识体系。
比如在对方程的相关知识进行复习时，老师要让学生自主对所学过的与方程相关的知识进行总结，使学生自主建立一个方程相关知识的结构图。老师作为引导者，应当对学生所建立的知识结构图进行完善，使学生发现自己在梳理数学知识体系过程中存在的问题，为数学思维的发展提供动力。将这样的教学方法应用于教学活动中，可以使学生建立数学知识网络，促进学生数学能力的提高。
二、引导学生明晰解题思路
在中考数学复习课中，习题出现的比例很大。老师要对数学复习题目进行精心的挑选与编制，使学生的解题思路在中考数学复习课中得以明晰。在出题目与找题目的过程中，老师要考虑到所选题目的典型性与规律性，更要考虑题目的启发性，利用具有代表性的数学复习题目，启发学生的数学思维。所谓的“以本为本，推陈出新”，就要利用具有代表性的题目，让学生对题目有新的思考，在解题过程中有新的收获。在引导学生进行中考数学复习时，老师可以利用命题的典型性作用，让学生对一类题目有所思考，丰富和拓展数学知识的内涵和外延，促进学生对数学知识规律的掌握及解题思路的形成。在中考数学复习中，老师要引导学生将其所接触到的习题进行分类，发现同类问题所考查的本质内容。这样，在中考中，学生面对不同的题目，可以直接抓住题目的本质，有利于解题速度的提高[1]。
比如老师可以从二元一次方程组这个知识点出发，为学生展示从不同角度而出现的命题，使学生了解同一个数学知识点的不同考查形式。二元一次方程组的考查可以从计算题与应用题等多种角度进行，发展学生的思维，有利于学生摆脱思维定势的限制，更好地理解与分析、解答题目。
三、引导学生提高复习兴趣
许多学生认为复习课是极其枯燥与无趣的。初中学生的数学复习积极性不高，严重影响了复习有效性的提高。以本为本，推陈出新，不仅要对教学内容进行知新，更要让学生对学习氛围与环境进行新的体验。在中考数学复习课上，营造良好的复习氛围是极为重要的。轻松的教学环境可以激发学生的复习热情，更可以使学生焦虑与紧张的心理得到缓解，促进学生复习关注度的提高。老师可以利用生活中的问题，为学生创设复习情境，使学生在不知不觉中完成数学复习。
举例来讲，在讲解有理数运算相关知识时，教师可以利用扑克牌游戏组织学生进行运算学习。老师可以将学生分成不同的小组，每一小组分发一副扑克牌，老师规定一个数字，每个小组拿出4张牌，运用不同的计算，使其最后得出的结果为老师规定的数字。在复习中，学生不仅体验到数学复习与游戏的乐趣，更加强对运算法则的理解与应用，大大提高中考数学复习有效性[2]。
结语
以本为本，推陈出新的中考数学复习工作，就是要改变传统的初中数学方法，温故知新。在初中数学复习课中，教师需要对数学知识之间的联系加以重视，让学生在复习时有效归纳这些知识点。以上从三个方面对初中数学复习的有效方法进行了分析，希望初中数学老师可以做到以本为本，推陈出新，提高学生的数学复习效率。
参考文献：
关键词：高等数学；考核；教学
一、现阶段高等数学课程形成性考核存在的问题
（1）考核设计不合理
作为军校，有很完善的管理制度，学员不可能随意缺勤，因此，考勤占形成性考核的20%显然是不合适的。
（2）考核内容较呆板，不能体现学员能力的培养
平时作业一般而言是教员课后布置的作业，是对课堂主要知识点的再巩固，没有什么创新；平时学习表现是教员主观的判断，也没有体现学员能力方面的挖掘，形成性考核的构成还缺乏创新性。
（3）考核实施不够规范
形成性考核是要对学员的学习态度和学习过程进行客观评价，评价能否做到恰如其分、公正真实，则完全取决于教员对学员的自主学习过程实施有效监控的程度，而在这个环节上，目前普遍存在的问题是管理不够严格、不够规范。
二、士官高等数学课程形成性考核改革构想
形成性考核的设计需要与课程的教学目标一致，高等数学课程教学目标定位为：通过本课程的教学，让学员掌握《高等数学》的基本理论、基本知识和一定的数学思想、数学方法，帮助学员认识数学的科学价值、文化价值，提高学员提出问题、创新能力、发展智力，因此，高等数学形成性考核的内容应该体现知识、能力和思维三个方面。
（一）高等数学课程形成性考核内容结构
形成性考核由两部分构成：作业、阶段性测验。
1.作业
课后作业是学员理解和巩固课堂教学内容、教员检查教学效果的重要环节，当然是评价的一个重要方面。其形式不应拘于每次课后习题，可以尝试新的作业形式。
2.增加开放题和讨论题
大多数学员认为学习高等数学课程，就是学会解题、计算，而对内容前后之间的联系、数学思想和数学方法知之甚少，而数学思想和方法才是高等数学的精髓，因此作业的布置增加开放题和讨论题有助于学员理解知识点之间的关系，也可以提高学员分析问题、解决问题的能力。
3.口头报告式考核
口头报告式考核指教员在教学的过程中提出能启发学员思考的问题，给学员几天时间去查资料、总结，然后在课堂上请有准备的学员“口头”陈述自己的想法。
4.撰写数学小论文方式考核
士官学校每年都举行“科技四小”活动，其中有一项是请学员撰写小论文，教员从中选择部分优秀论文编撰成“科技四小论文集”，由于学员平时对写论文没有经验，教员可以在教学过程中穿插讲解如何撰写小论文，选题可以是数学方法的归纳，也可以使学习高等数学的心得体会。
5.阶段性测试
常规的学期末考核方式是经过一个学期的学习，将几个月的学习成果进行集中考核，以判断学习质量。这种考核方式存在诸多的缺点，比如考核容量小，范围窄，很难把一个学期的知识在很短的时间内进行全面考核，而阶段性测试可以在每一章结束后进行测试，这样可以学习一章消化一章，为后续学习扫清障碍。
（二）高等数学课程形成性考核的分布比例
士官学员高等数学课程的形成性考核，由两部分构成，作业和阶段性测试，这两部分各占形成性考核的50%。
改变传统考试方法非一日之功，需要管理部门的重视、教员的投入和学员的支持，更有赖于学校相关部分在不同层面上制定相配套的倾斜和激励制度，它应该成为学校整体教育教学改革的有机组成部分。我们相信，只要大家秉着“一切为了学员成才成功，一切为了强国强军战略”的坚定信念，科学构建士官职业技术教育教学质量监控体系，依照课程性质灵活运用考试方法，定能激发学员求知欲望。
参考文献：
[1]许秀珍.关于考试方式改革的几点思考[J].合肥师范学院学报，2008（6）.
[2]沈陆娟.高等数学课程考核评价方式研究--“知识+技能+态度”三位一体视角[J].教育教学论坛，2015（6）.
