时间：2023-08-16 17:28:04
关键词：导数；边际分析；需求弹性；Logistic模型
随着科技与经济的发展，社会的不断进步，数学这门学科与各行各业的联系越来越密切。作为高等数学基础内容之一的微分学，它在经济领域中的应用日益广泛，也是经济工作者和决策者进行实践和研究的重要工具之一。在这里从导数的概念出发介绍了边际分析和需求弹性分析，然后介绍了Logistic模型在微观经济应用。
1导数的概念在微观经济学中的应用
导数的概念反映了因变量随自变量变化的快慢，把导数这一概念放到经济学中，就是边际函数的概念，在经济学中涉及到边际成本，边际效益，边际利润等。y=f（x）在x=x0处可导，该点的导数定义为，当x=1时，即x0改变了一个单位，且x=1相对与x0是一个很小的量时，近似得到f（x0+1）≈f（x0）+f ‘（x0），可以看到边际函数反映了一个经济变量变化一个单位后会引起另一个经济变量变化f ‘（x0）个单位。例如，已知总收益函数为R（Q），Q表示销售量，边际收益MR=R‘（Q），在Q=Q0时，MR|Q=Q0=R‘（Q0）表示当销售量为Q0 时，再销售一个单位的商品总收益会改变R‘（Q0）个单位。
函数y=f（x）在x=x0处可导，函数值的相对该变量与自变量的相对该变量之比 ，称为f（x）从x0到x0+x两点间的平均相对变化率，也称为两点间的弧弹性，当x0时， 的极限称为f（x）在x=x0处的相对变化率，也称为x=x0的点弹性，记为 。因为y=f（x）在x=x0处可导，且f ‘（x0）≠0，有
当自变量变化1%时，因变量近似地变化了，从中可以看到，弹性反映一个变量随另一个变量变化的灵敏程度，它是微观经济学中一个重要的概念。
作为生产者在进行生产时他会考虑商品价格对消费者需求量的影响程度来判断当价格上涨或下跌时，总收益会增加还是减少来安排下一步的生产。例如商品的需求函数Q=Q（P），P为价格，Q表示消费者的需求量，因为Q=Q（P）是随价格P的单调递减函数，所以Q‘（P）0，习惯上需求价格弹性非负，因此定义需求价格弹性为，在这种情况下总收益R（P）=P·Q（P）随价格如何变化。
当价格为P0时，若η|p=p01（低弹性），从上面两式中可以看出R ‘（P0）0，价格上涨（下跌）1%时总收益也会随之增加（减少）（1-η|p=p0）%；若η|p=p01（高弹性），则R ‘（P0）0，价格上涨（下跌）1%时总收益也会随之减少（增加）（η|p=p0-1）%；若η|p=p0=1（单位弹性），则R ‘（P0）=0，价格上涨（下跌）时总收益保持不变。
2Logistic模型在经济上的应用
微分方程在经济理论研究上经常用到，在这里只讨论Logistic方程在经济上的应用。Logistic方程描述了一种阻滞增长模型，是荷兰生物数学家Verhulst于19世纪中叶提出的。
方程右端的因子rx体现了变量x随时间t增长的增长趋势，而因子 体现其他因素会对x增长的阻滞作用，显然x越大，前一个因子越大，后一个因子越小，而x的增长是两个因子共同作用的因子。用分离变量法求解得到
。
Logistic模型不仅能够大体上描述人口及物种数量的变化规律，而且在社会经济领域也有广泛的应用，例如信息的传播、耐用消费品的销量、新产品的推广等。比如某种品牌的生活耐用品，t时刻总销售量为Q（t），由于该商品的性能很好，每件商品都是一个宣传品，所以t 时刻销售量的增长率与总销售量Q（t） 成正比，另外考虑到商品在市场中的容量N限制，销量的增长与尚未购买该商品的潜在购买量N-Q（t）也成正比，于是有
解之得
图1商品销售的Logistic曲线
从图1中可以看出，当Q（t）
在微观经济学的研究中以及一些定量分析中应用到微分学的地方还有很多，它为经济研究工作者和决策者的具体工作提供了一定的指导，对促进社会进步和经济发展都起到了很多的推动作用。
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Abstract： Advanced mathematics is basis of economic research. Only learning advanced mathematics， can we get a better understanding and analyzing economic phenomenon and master economic knowledge. This paper mainly illustrates the application of advanced mathematics in the economy by using the related knowledge of mathematical analysis， ordinary differential equation， higher algebra， probability and mathematical statistics course.
关键词：高等数学；经济；应用
Key words： advanced mathematics；economy；application
中图分类号：O13 文献标识码：A 文章编号：1006—4311（2012）27—0225—02
0 引言
数学既是一门理论学科，又是一门应用广泛的工具性学科，在理学、工学、管理学、经济学等各个领域都发挥着重要的作用，如何将抽象的数学理论应用到具体的经济科学实践中去，现主要用数学分析、常微分方程、高等代数、概率与数理统计等课程的相关知识来说明高等数学在经济中的应用。
1 极限在经济中的应用
高等数学与经济学的联系最紧密，与人民大众联系最直接的是利息计算及贷款还款问题.在经济问题中涉及的量常常是离散的量，讨论利息时是按年、月、日、计息，这些都是离散的量。而高等数学中讨论的量大多是连续变量，要借助高等数学的方法讨论解决经济问题必须将经济中的离散量进行连续化处理，连续复利概念的引入就是这样一个例子。连续复利是指按本金计算的每个存款周期的利息在期末加入本金，并在以后的各期内再记利息。
若现存P元，存期一周期（一年）到期后银行支付的利息不被取出，而与本金P一起存入银行，这样到期后获得新的利息，如此持续下去，若存款周期的利率为r，则t个存款期到期后余额为：
At=P（1+r）t，
这样一年分n期计息，每期利率为■，则余额为：
At=P（1+■）nt=P1+■■■。
因为1+■■关于n单调递增，所以n越大，则赚的钱越多，而■1+■■■=ert，当n∞时，此时可理解为每时每刻把利息转入本金进行复利计算。
例：存入资金1000元，年利率为6%，按连续复利计息，20年后可得本利为多少？
解 P=1000，r=6%，t=20，
A20=1000e0.06×20=1000e1.2≈3320（元），
故20年后可得本利约合为3320元。
2 微积分学在经济中的应用
导数在经济中的应用：导数是微积分学中的一个重要概念。它在经济学中的边际问题和弹性问题中，都有广泛应用。下面将导数在这两方面的应用介绍如下：
①边际概念：边际概念是经济学中进行边际分析时，经常用到的一个概念。
边际成本：从经济学的观点来看，边际成本是指成本对产量无限小变化的变动部分。但由于产量最小是一个单位，因此，边际成本是产量增加或减少一个单位所引起的成本变动。
设边际成本C=C（x）变量x改变到x+？驻x时，成本相应改变量为：
？驻C=C（x+？驻x）—C（x）
成本改变率为：
■=■
■■
就可以反映出产量的微小变化时，成本的变化情况。因此，产品边际成本就是：
C′（x）=■=■■=■■
在经营决策分析中，边际成本可以用来判断产量的增减在经济上是否合算。当企业的生产能力有剩余时，只要增加产量的销售单价高于单位边际成本，也会使得企业利润增加或亏损减少。或者说，只要边际成本低于平均成本，也可降低单位成本。■表示为生产x产品的平均成本。如当产量x=100时，C′（100）=8，■=18，即边际成本低于平均成本，因此提高产量，有利于降低单位成本。
②弹性概念：一个企业的决策者只有掌握市场对产品的需求状况以及需求对价格的反映程度才能作出正确的发展生产的决策。弹性是在需求分析中经常用来测定需求反映程度的一个尺度，弹性的概念用来定量分析各经济变量之间的变动关系。
需求弹性是指需求量变动对价格变动的反应程度，即价格变动的比率所引起的需求量变动的比率。设需求函数为：
Q=Q（P）。
当价格有了变化时，需求量对价格的弹性就是：
？浊（P）=■Q′（P）
就是需求量对价格的弹性（简称需求弹性）。它的大小比较客观的反映了商品需求量对价格的反映程度。
3 微分方程在经济中的应用
利用微分方程可以分析商品的市场价格与需求量（供给量）之间的函数关系，预测可再生资源的产量、预测商品的销售量、分析关于国民收入、储蓄与投资的关系问题等。而微分方程是数学专业一门重要的分支，其解法和理论已经相当完善，可以为分析和求解方程的解提供足够的方法，使得微分方程模型具有极大的普遍性、有效性和非常丰富的数学内涵。
4 矩阵理论在经济中的应用
矩阵理论在经济中的应用十分广泛，利用矩阵方法求解方程组AX=B，由于A可逆，故只需计算X=A—1B即可，在经济中投入产出分析和会计问题正属此类情况。
投入产出分析n个经济部门的需求可以表示为系数矩阵：
A=■，
开放部门的需求可表示为最终需求矩阵：DT=[d1 d2 … dn]。于是，满足n个经济部门的需求问题归结为求产出阵XT=[x1 x2 … x4]，使得（In—A）X=D。若（In—A）—1存在，则X=（In—A）—1D。
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关键词 污染-经济时间弹性；环境污染；经济发展
中图分类号 X196 文献标识码 A 文章编号 1002-2104（2011）02-0001-05
改革开放以来,中国经济实力不断增强,GDP持续高速增长,但同时也产生了触目惊心的环境问题：GDP的增长以消耗资源,排放污染为代价,经济发展受到环境污染的制约。近年来,我国开始逐步扭转“重发展,轻环保”的发展思路。在经济增长过程中逐渐减轻环境压力成为诸多环境经济政策的目标。
长期以来,环境经济学家一直在寻找反映环境污染与经济发展之间的关系的最佳指标。环境库兹涅茨曲线（EKC）研究始于Grossman and Krueger［1-2］， Shafik and Bandyo padhyah［3］, Panayotou［4］等人对经济增长与环境污染水平之间关系的独立研究。He Jie, Patrick Richard［5］, Song Tao［6］, Sherry Bartz［7］,Soumyananda Dinda［8］,李智［9］, 吴玉萍［10］,袁秀娟、毛显强［11］等都试图通过环境与经济数据的经验分析，对EKC的存在进行证实或证伪。一些研究认为在某些经济发展程度较高的国家或地区确实出现了EKC曲线,然而在欠发达国家或地区则未有倒U型EKC曲线出现。EKC虽然能够大致表达经历了较长工业化发展过程的国家或地区,环境污染与经济发展程度的总体相关趋势,但却无法描述环境与经济增长之间的相对动态变化。
环境与经济综合评价，或经济发展的环境效率指标方面的研究则集中于以“单位GDP（或增加值）排污量”来评价经济发展的清洁程度,或进行国家、地区、部门之间的比较,政府在进行规划时也常以单位GDP（或增加值）排污量作为评价指标［12-15］。但这样的静态指标亦无法体现污染物排放总量，或环境状况变化的动态趋势,以及与经济增长的相对变化情况。
经济学中“弹性”的概念由来已久,如“需求-价格弹性”、“供给-价格弹性”等。 “弹性”在能源经济学领域的应用主要表现为引入“能源生产弹性系数”和“能源消费弹性系数”,以帮助人们了解能源在社会经济发展中的作用,分析能源生产的增长、能源消费的增长与经济增长之间的关系［16-20］。 能源弹性在实际运用中较为普遍,已成为统计部门及研究机构阐述能源-经济形势的重要指标。
相较而言, “弹性”在环境经济分析中的应用还鲜有文献报道。为了弥补原有环境经济分析手段的不足,本文提出“污染-经济时间弹性”(PollutionEconomy Time Elasticity, PETE)概念,作为对环境-经济关系分析的补充工具。
1 污染-经济时间弹性(PETE)概念与方法
1.1 概念
在此,“时间弹性”是指在一时段内,某变量变动的百分率相对于另一变量变动百分率的比值,反映两变量之间变动的敏感程度。弹性的大小用弹性系数表示。污染-经济时间弹性系数(PETE)指一个国家或地区,污染指标的年际变化率与相应的该国家或地区经济指标年际变化率的比值,公式表达如下:
PETE=αβ
式中:PETE表示污染-经济时间弹性系数,α,β分别表示污染指标年际变化率、经济指标年际变化率。
PETE反映了污染(可以用污染排放量,环境污染指数等表达)变化速度(速率+变化方向)与经济增长(可以用GDP,地区生产总值,人均GDP,人均地区生产总值,部门和行业增加值等指标表达)速度(速率+变化方向)的比值关系。
毛显强等：污染-经济时间弹性概念、方法与应用中国人口•资源与环境 2011年 第2期PETE实质上表达的是“经济发展的环境效率”,即为着获得一定速率的经济发展,所付出的环境代价的大小及其变化方向。
相较于“单位GDP(或增加值、地区生产总值)排污量”等静态的、适于横向比较的指标,这一指标能够反映相对值以及时间动态概念,更能表达宏观经济总量变化下的污染变化情况,有利于进行纵向比较。
1.2 指标选取
PETE的计算需要选取适当的污染变量指标和经济变量指标。污染变量方面可以选用的指标包括:环境污染排放量指标,如主要污染物排放总量;环境质量指标,包括各单要素环境质量指数和综合环境质量指数。在经济指标方面,可以选用的指标包括:一国的国内生产总值(GDP)、地区生产总值、行业增加值及人均生产总值等。若为了分析污染排放/环境质量与其它经济社会状况，如财政情况的关联性,也可以选取财政收入、财政支出等作为经济指标。
1.3 环境经济含义
PETE的取值能够反映以下几种情况:
当一国或地区的经济量和污染量同向增加时,污染-经济时间弹性系数为正值。此时PETE值越小,表明该国家(或地区、行业)为提高其GDP(或地区生产总值、增加值)所付出的污染代价较小:当PETE值小于1时,表明污染恶化的速度小于经济增长速度,增长模式相对“清洁”;反之,如果PETE值大于1,则表明污染恶化的速度高于经济增长速度,为经济发展所付出的环境代价较大,增长模式相对“肮脏”。
当一国或地区的污染和经济同时缩减时,污染-经济时间弹性系数仍为正值。此时PETE值越大,意味着较小的经济萎缩避免了较大的环境污染代价;当PETE值大于1时,表明污染量减少的速率高于经济量萎缩速率,或经济总量的减小主要体现在高污染、低效益行业;反之,如果PETE值小于1,则表明污染量减少的速率低于经济量萎缩速率,或经济总量的减小发生在相对低污染、高效益行业。
当污染-经济弹性系数为负值时,表明污染发展的方向与经济发展方向相反。此时,若经济正增长带来污染的减少,则表明经济发展在“清洁”的轨道上前进,此时的该国或地区的经济发展很可能已经超越倒U形EKC曲线的“顶点”,“干净、高效的行业在替代肮脏、低效的行业”或者“经济产出增大使得用于污染治理的投入增加,并且成效显著”。若经济的负增长与污染加重相伴,则表明经济与环境问题同时恶化,或者“肮脏、低效的行业在替代干净、高效的行业”，或者“经济萎缩使得污染治理投入减少”。
1.4 计算方法
污染-经济时间弹性(PETE)的计算可以使用两种方法:逐年计算法和几何平均法。逐年计算法从污染-经济时间弹性(PETE)的定义出发,由某年份某国家(地区,行业)的污染指标变化率除以该年份该国家(地区,行业)经济指标变化率得到,逐年计算的弹性系数有利于及时进行分析,发现问题,并做出相关政策调整。但由于污染量统计指标年变化率波动较大,时正时负,故逐年计算的污染-经济时间弹性(PETE)系数往往不稳定;为了克服波动较大的问题,可以采用几何平均法,即基于一定时段内的变量平均变化速度来计算污染-经济时间弹性(PETE)系数,计算公式为:
Et=E0(1+α)t-t0
Gt=G0(1+β)t-t0
PETE=α/β
式中,E0,Et分别表示第t0年和第t年的污染指标;
G0,Gt分别表示第t0年和第t年的经济指标;
α，β分别表示污染指标平均年际变化率、经济指标平均年际变化率;
PETE表示污染-经济时间弹性系数。
2 PETE的应用：中国主要全社会污染物-经济时间弹性分析下面将此概念和方法应用于中国主要全社会污染物排放与经济增长关系的分析。
根据PETE的定义,“全社会污染物排放-经济时间弹性”是指中国全社会污染物排放量年增长率对经济年增长率的比值。
本文所用数据来自《中国统计年鉴》,《中国环境年鉴》和《新中国50年统计资料汇编》等资料。考虑到社会关注度及数据可获得性,本文研究的污染物指标包括化学需氧量(COD),二氧化硫(SO2)和烟尘;经济指标为国内生产总值(GDP),使用1990年不变价格计。
近年来,我国GDP一直保持高速增长,因此本文中PETE为正的情况表明污染与经济同步增长,PETE为负则表明污染物排放量较上一年减少。
2.1 中国主要全社会污染物放量-经济时间弹性分析1999-2008年的10年间,中国全社会COD,SO2和烟尘的排放-经济时间弹性表现出相似的起伏特征(见表1、图1)。
三种污染物的PETE值在1999,2001,2002,2007和2008年为负,而GDP逐年提高,表明这几个年度在经济增长的同时,全国污染物排放量较上年有一定程度的减少,经济增长方式相对清洁。
在其它年份中,COD和烟尘的PETE值均小于1,污染状况恶化速度小于经济增长速度; 而SO2的PETE值在2003年和2005年大于1,排放量增加率高于GDP增长率，意味着经济增长付出了高污染代价。
2.2 中国主要工业污染物排放量-经济时间弹性分析
表2是1999-2007年国主要工业污染物-经济时间弹性值。1999-2007年的9年中，主要工业污染物PETE值在1999年和2001年出现最低值；最高值出现在2003年，其中工业SO2的PETE值大于1；其余年份所有工业污染物均小于1。1999、2001和2007年各污染物PETE值小于0，表明这几年工业生产总值逐年增长，而统计污染物排放量却是下降的。
表1 1999-2008年我国主要全社会污染物-经济时间弹性
Tab.1 PETE of main pollutants during 1999-2008 in China
年份Year1999200020012002200320042005200620072008PETE值COD-0.9390.481-0.619-0.5230.2090.0460.5380.086-0.25-0.491SO2-1.4720.882-0.668-0.0471.5030.4421.2560.133-0.358-0.661烟尘-2.6770.066-0.989-0.5860.3530.4390.768-0.685-0.72-0.957
图1 1999-2008年我国主要全社会
污染物-经济时间弹性波动特征1
Fig.1 Features of PETE of main pollutants during
1999-2008 in China图2 1999-2007年我国主要工业
污染物排放量-经济时间弹性波动特征
Fig.2 Features of PETE of main industrial pollutants
emission during 1999-2007 in China
表2 1999-2007年我国主要工业污染物排放量-经济时间弹性
Tab.2 PETE of main industrial pollutants emission during1999-2007 in China
年份
Year199920002001200220032004200520062007COD-1．8690．092-4．904-0．724-0.152-0.0220.427-0.105-0.254PETE值SO2-1．1580．52-1．7830．0461.3410．3020．7240．134-0．191烟尘-2．625-0．001-2．805-0．4560．3760.2590．348-0．391-0．486在所研究的三种主要工业污染物中，1999-2007年工业COD和工业烟尘PETE值均小于1，且分别有7年和6年小于0，形势较为乐观；而工业SO2的情况则较为严峻，PETE值显著高于其它两种主要污染物，由此可见加大对大气SO2排放的控制的必要性。
2.3 结果讨论
值得注意的是“十五”期间（2001-2005年）的情况。这一时期，全社会主要污染物-经济时间弹性大多时候（2003，2004,2005年）为正，SO2在2003年和2005年甚至大于1。工业污染物排放弹性与全社会污染物弹性波动形势相似。2001-2005年，中国主要工业污染物排放弹性呈现显著逐年上升趋势，2003-2005年各污染物排放弹性均大于0，该时间段内我国工业污染排放形势趋于严峻。
这种情况的出现，应该与中国2001年加入WTO后，国内经济迅速发展，第二产业增加值占GDP比重由2001年的46.7%迅速提高到2003年的58.5%，产业结构趋于重比工化，污染物排放量随之大增有关。
在这一时期我国一次能源的消耗情况是：2001年我国煤炭消费占能源消费总量66.7%，2003年这一比重增加到68.4%，2005年甚至高达69.1%，煤炭占一次能源消耗量比例升高的增加可在一定程度上解释SO2的PETE值逐渐增加甚至大于1的现象。
从同期（1999-2008年）我国能源消费情况看，能源弹性系数的变化情况（见表3）与污染-经济时间弹性系数的变动情况基本吻合：1999年起能源消费弹性逐渐升高，2003年首次超过1.0，达到1.53。2003-2005年的3年间，能源消费弹性系数均大于1，能源消费增长率大于GDP增长率。
表3 我国1999-2008年能源消耗弹性系数值
Tab.3 Energy consumption elasticity of 1999-2008 in China
年份
Year1999200020012002200320042005200620072008能耗弹
性系数0.160.420.410.661.531.591.020.830.60.44数据来源：《中国统计年鉴2009》。
3 结 语
“污染-经济时间弹性(PETE)”能够从侧面反映一定时期一国(或地区,行业)污染状况与经济增长的关系,揭示污染变化与经济发展之间的动态变化情况,反映经济发展的环境效率。影响PETE值变化的影响因素可能是复杂且多变的,国家经济政策、环境政策、国际国内经济形势等都会对其产生影响,而最重要的影响因素则是经济增长模式:通常,较低的PETE值意味着较为清洁的增长方式,而较高的PETE值则多与粗放和非清洁的增长方式相联系。利用PETE,可以就这些问题进行空间(国家,地区)上和行业间的分析比较。
创建PETE评价指标,对完善环境与经济综合评价指标体系具有重要意义,可为进一步转变经济发展方式,加强环境保护提供更多指导性信息和决策依据。
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Concept, Method and Application of the PollutionEconomy Time Elasticity
MAO Xianqiang YANG Shuqian LIU Zhaoyang XING Youkai LIU Shengqiang TANG Wei
(School of Environment, Beijing Normal University, Beijing 100875, China)
Abstract Environmental pollution changes as the economy develops. This paper uses “elasticity” methodology to describe the relationship between environmental pollution indicators and economic development indicators with a newly created concept named “PollutionEconomy Time Elasticity” (PETE), which is basically the ratio of the annual variation of pollution indicators to the annual variation of economy indicators. PETE’s environmental economics implication and calculation method are also discussed. PETE could be used to describe the cleanliness of the economy development; in most situations, lower PETE means cleaner economy growth, while higher PETE could be associated with extensive and unclean development style. PETE could also be used to make comparison of the economy growth quality or efficiency in different areas or different industries. Then an example of application of PETE is taken with the data of national total pollutants (SO2, COD and dust) emission and GDP during 1999-2008. The example shows that PETE can reflect “the environmental efficiency of economic development”, and illustrate how environmental situation changes dynamically in proportion to the economic development. This example validates PETE a robust and practical indicator for environmenteconomy analysis.
Key words PollutionEconomy Time Elasticity; environment pollution; economic development中国人口•资源与环境2011年第21卷第2期CHINA POPULATION， RESOURCES AND ENVIRONMENT Vol.21No.22011
[关键词]MBA课程；教学方式；微观经济学教学
近年来，越来越多的大学的经济管理学院或商学院都已经或是开始招收MBA学生，不少大学教师也开始讲授MBA课程。但对于任课教师来说，为MBA学生讲授微观经济学具有一定的潜在难度。在经济管理学院或商学院，MBA学生群体明显有别于普通的学生，这就要求教师在具体的课堂教学中及时改变教学方法。因为与本科生或大多数学习其他研究生课程的学生相比，MBA学生的背景和学习动机明显不同，并呈现出多样化特点，(1)其商业背景和前景都会影响他们学习微观经济学课程的效果。所以，要选择面向MBA学生的微观经济学课程的新的教学方式，首先要了解MBA学生与众不同的特点及其在课堂讨论中的喜好，再针对MBA微观经济学教学中存在的主要问题，提出针对性的创新型教学方式。本文尝试将MBA微观经济学课程教学方式由传统教学模式逐步向创新型教学模式转变，以达到任课教师更好地讲授课程知识的目的。这对提高MBA学生对课程知识的理解能力与应用能力，进而全面提高课程教学质量，将起到积极的促进作用。
一、MBA学生的特点
要全面提高MBA微观经济学课程的教学质量，从传统的经济学教学方式转变为适合MBA学生群体的创新型教学方式，首先要了解这一特殊群体的特点。在此基础上，针对MBA学生不同于一般学科学生的学习目标、职业背景及课堂讨论中的特殊偏好等特点，采取相应的教学方式，达到MBA微观经济学课程的教学目的，进而提高其在职场中的实际应战能力。
(一)MBA学生注重知识的现实应用性。MBA学生通常认为利润最大化和企业的健康发展是学习新知识的首要目标。因此，当学习经济学概念或者例子时，他们会情不自禁地联想这些所学知识到底与自己的公司管理、发展有什么关系，或者反问学这些枯燥的知识有什么用。他们的这种思维方式使讲授某些实战方面的商科知识变得极为容易，但是在讲授理论概念时却具有很大的挑战性。这使得MBA任课教师在讲授某些工商管理概念时感到比较容易，但在讲授其他方面的知识点，尤其是讲授管理经验或进行案例分析时感到具有一定的挑战性。
(二)MBA学生的实际管理经验丰富。MBA学生不只是一个同质的群体。一般来说，在进入MBA的课堂学习之前，MBA学生已经做过无数次的自我选择。他们所具有的一些观点都是基于文献和进行实际观察的结果，学习MBA的课程让他们更多地了解了他们看似完全不同的世界。除了观点上的差异外，经验和培训上的差异也会影响MBA课堂的思维方式和最佳教学方法。例如，一个MBA学生更容易理解类似机会成本的隐性成本，因为很可能他们已经为自己计算过这样的成本。这些学生在选择攻读MBA课程之前，很可能已经考虑到了他们的时间和最终职业道路。同样，MBA学生也更有可能具有实际管理董事会的经验和技巧，并且可能更喜欢他们在课堂上所学到的管理技术。
(三)MBA学生喜欢具有对抗性和竞争性的课堂讨论氛围。在MBA课堂上，学生们更愿意听取奇闻轶事和案例研究，并对企业家及远见卓识者的成就留下深刻印象。与其他学科的学生相比，MBA的学生更喜欢听这些讲座，并期望学到一些类似的信息或想法，以便用于他们自己将来的企业管理实践中。因此，MBA学生所期望的学习氛围也更趋向于具有对抗性和竞争性。事实上，许多MBA学生喜欢辩论、争论，似乎他们的“脸皮”更厚一些。部分任课教师在一般经济学课堂上可能会避免直截了当地评论，也可能会避免伤害学生的自尊心，但是在MBA的课堂上，直截了当的评论不仅不需要被避免，反而是很受MBA学生喜欢的，也是他们所期望的。
(四)MBA学生普遍存在以教师的着装来判断其综合素质的倾向。在一般的经济管理学院中，教师们普遍着装都比较随意。除了兼职校长或院长等行政职务的教师外，每天都西装革履的教师并不多见。但在面向MBA学生的课堂教学中，对MBA任课教师的着装有必要有所要求，因为MBA学生基于自己的职业特点，难免会根据教师的着装风格来判断或评价该教师的综合素质，不符合着装标准的任课教师可能会招致其学生的负面评价。事实上，这些MBA学生对着装的重视程度确实非常高，几乎与企业老板注重企业财务成就的程度一样。
(五)与学术头衔相比，MBA学生更注重教师在现实经济中的影响力。虽然MBA学生也尊重诸如“博士”“教授”之类的学术头衔，但这些荣誉通常不如成功企业家给他们留下的印象深刻。MBA学生也许对任课老师承担哪些重要课题印象不深，但是如果任课老师使用新颖的方式进行讲授、发表演讲，其研究在现实经济中起到较大的影响、在新闻中被引用或讨论、与非常著名的个人或基金会合作，那么这样的任课教师可能会得到MBA学生的格外青睐与尊重。因此，那些既能在研究领域有所建树，又拥有经济成就的经济学教师，会更加吸引MBA学生的注意力，甚至这种吸引力转化为对课程的兴趣，进而能够更深入地理解晦涩难懂的经济学概念。
二、MBA微观经济学教学中存在的主要问题
在讲授MBA课程中，教师普遍面临如何选择课程材料、如何展示经济学图标、如何讲授管理经验、如何讲授数学概念、如何呈现教学内容、如何活跃课堂讨论、选取什么样的案例分析等诸多问题。
(一)欠缺充分反映现实性问题及活用案例的MBA课程材料。一般的经济学教科书多忽略企业家所投入的时间和精力，这些通常会被归入“未计量成本”的领域。虽然这种隐性成本经常被忽略或没有得到充分的讨论，但是在讲授MBA课程时，任课教师需要尽可能地将MBA学生的注意力集中到这种未计量成本上。因为这才符合事实规则，也有助于激发MBA学生讨论问题的积极性。一些学生可能是由所在公司赞助的，而不用自费学习，但是他们也同样需要投入自己的时间来完成MBA课程。因此，MBA学生更容易理解在做商业经营和教育培训决策时企业机会成本的概念。而将课程材料重新聚焦于企业家，也有助于MBA学生对机会成本和隐性成本的概念有更加全面的理解。
(二)欠缺具有更好的视觉性和解释效果的经济学图表。MBA学生普遍都在以商业为中心的环境中学到更多的经验，而在这种环境中，信息往往很简单，视觉效果也很明显。因此，如果在一定程度上提高经济学图表的视觉性，正好反映了学生的学习期望，也与他们的理解水平保持一致。对于一个MBA学生来说，在经济学概念上画上辅助性的圆圈和线条以表明概念的动态和变化，对他们理解课程材料的上下文知识，以及深入理解概念都非常有用。但是现有的MBA教材基本都使用一般经济学课程中使用的大多数图表，不利于MBA学生对相关经济学图表进行更好的理解。因此，将课本上标准风格的经济学概念转化为稍微复杂的图形或者具有解释效果的视觉图，将有助于MBA学生的理解，产生的学习效果也会更好。
(三)理论知识的讲授中密切联系学生实践体验的不多。在MBA课堂中讲授理论知识的目的就是将课堂中学习的理论知识具体活用到实践中。因为大多数MBA学生在现实中均从事具体的工商管理工作，如果在讲授这些理论知识的过程中，不把课程讲授内容与学生的实践体验相结合，将直接导致理论知识教学的效果不佳。以健康经济学中关于专利到期以及由此产生的仿制药价格和品牌价格之间的差异为例。具体来说，专利药物的价格往往会更高，而专利的到期将带来潜在的竞争，并往往会压低所涉药物的价格。在这种理论知识的学习中，首先要理解保护知识产权的动机，以此作为研究和创新产品的一种激励方法。在对供职于企业产品销售或产品定价部门的学生群体讲授这些理论知识时，如果不结合学生的实践体验，则使学生不易理解企业使用的长期和短期定价策略及其与市场结构的关系。
(四)MBA学生对数学知识及其应用的接受能力不高。一般情况下，MBA学生普遍表示不那么喜欢数学。事实上，大多数MBA课程对数学知识的要求程度比一般的经济学课程要低。这意味着MBA任课教师在这方面对学生的期望应该做相应的调整，否则学生可能会对所学的数学知识表现出畏难情绪。在这种情况下，除了鼓励教师使用更传统的策略，如为学生列出详细的公式及其推导过程外，还可以提出一些激发方案来激发学生对数学知识及其应用能力的兴趣，进而提高对相关教学内容的理解能力，这也是目前MBA课程讲授中亟需解决的问题。
(五)MBA学生不太喜欢以记大量笔记的方式来学习课堂知识。MBA学生大多数为在职研究生，基本从事工业和商业部门的管理工作。因此，不同于其他专业的学生，他们不习惯以记大量笔记的方式来学习课堂知识。因为他们基本都具有实际工作经验，与照本照抄式的课堂笔记相比，他们更喜欢启发式的学习方式，更偏爱将相关知识点与自己的实际工作联系起来进行学习。因此，如何让他们记住课堂知识中的关键点或启发点，开拓他们更为广阔的思维空间，将理论与实践更好地联系起来，也是在MBA教学过程中值得思考的一个重要问题。
(六)一般的课堂讨论方式不适于MBA课堂讨论。在MBA的课堂上，课堂讨论通常是比较激烈的，辩论的语气可能会超过教师的容忍度而产生负面反应。虽然任课教师可以直接采取类似的方式进行回应或者完全忽略，但是如果不能将MBA学生的这种特有情绪作为一种竞争形式来活跃课堂氛围，重新导向课堂讨论，通常会带来很多弊端，甚至可能无法保证课堂讨论顺利进行。
(七)具有可操作性的案例分析依然欠缺。在MBA课堂上所使用的案例分析都是以真实发生过的事例为基础，这也是经济学课堂上普遍采用的教学方式。案例分析的独特之处在于这些案例都可以向MBA学生展示课堂学习与实际商业环境的密切关系。MBA学生对这些案例分析都比较感兴趣，并期望自己正在学习的MBA知识与实际商业应用之间保持着一定程度的联系。(2)这有助于解答他们的某些疑惑，比如为什么要学习这种知识，以及学到这种知识对实际应用有什么帮助。但是，目前MBA课程中所使用的案例分析大多数以国内外大型知名公司为例，与学生们实际供职的现实环境有较大的不同，因此，这些国内外大型知名公司的案例分析的现实操作性及对中小型企业的借鉴价值比较有限。
三、提高MBA微观经济学教学质量的相关建议
要提高MBA微观经济学教学质量，就要根据MBA学生及课堂特点，结合具体教学中存在的主要问题，有针对性地采取相关方案，这样才能激发学生们的学习兴趣，达到既定的教学目的。
(一)选择能够活用具体案例的MBA课程材料，有助于提高学生的理解能力。教师向MBA学生讲授经济学相关概念时，他们可能会出现对课程材料的扭曲或不正确的看法。(3)因此，MBA任课教师应通过活用具体的案例加深他们对课程材料的理解。这就是以“生产商”为导向的教学思想，有助于向MBA学生解释经济学概念。以讲授价格弹性为例，价格弹性是微观经济学中的一个基本概念。但是当呈现给MBA学生时，这种概念最初可能缺乏直观的清晰性。这个时候教师就可以针对生产商思维模式，以鲜活的案例来重新设计经济学课堂。弹性的讨论部分会涉及需求的价格弹性与企业收入之间的关系，当需求的价格弹性比较显著时，收入会随着价格的变化而引起较为明显的变化。重新将弹性的讨论重点放在创收和弹性之间的特殊关系上，将有助于MBA学生更深刻地理解这个概念。同样，在考虑线性需求曲线弹性时，如果将企业的情况简化为没有固定成本和边际成本基本为零的情况来进行讨论，则教学效果会比较显著。因为在这种情况下，总收入的最大化几乎等同于利润最大化，因此可以重新审视线性需求及其变化的弹性。找到了企业总收入最大化的点，也就同时找到了企业利润最大化的点。虽然这个例子很简单，也常依赖于一些不切实际的零成本假设，但它对于为学生讲授线性需求函数的弹性非常有帮助，进一步来说，它有助于向MBA学生讲授需求弹性的目的和结构，并会提高他们的理解能力。
(二)在经济学图表展示中，要多使用辅助性图表。一位典型的社会科学家可能会详细解释所谓的“莫扎特效应”是如何将因果关系和相关性混为一谈的。能进行详细解释是因为那些演奏古典音乐的人往往处于收入较高的阶层，而这些人比那些只能在狭窄的房间里听古典音乐的人更有可能表现出色。同样，一位负责解释为什么一些受过高等教育的人的收入水平比平常人更高的劳动经济学家可能会注意到，较高的教育水平往往会导致更高的收入，由于父母收入高，他们的子女也会获得更多的教育。虽然这种解释可能在一般的经济学课堂上比较常见，但是如果在讨论中插入辅助性图表，以显示每个相关变量之间的关系，那么这些辅助性图表的使用对MBA学生来说会显得特别直观，MBA课堂的教学效果将得到较大的提高。因此，这些教学方法都可以应用于MBA的微观经济学课程教学中。
评价数据主要通过资料及文献查阅、野外实地勘测、走访技术员以及对农户开展问卷调查等途径获取。同时，通过查阅当地林业部门的年鉴资料，包括自然、人文、社会经济等，获取复合经营模式的相关信息，并进行交叉验证，从中选取详实且可靠的评价指标及参考依据，确保数据的科学性和代表性。
(四)以提高理解能力为导向，讲授数学概念。虽然MBA的学生不太可能发现数学公式内在的数学“美”，但在学习相关的数学知识后，会感知它们是如何与他们当前和未来业务的成功紧密相关的。(5)例如，在讨论点弹性时，我们普遍会使用导数。如果先讨论导数使用背后的直觉动机，然后再通过一个例子来说明点弹性与“变化”弹性(更容易计算)存在很大的不同，那么这种方法既可以减轻学生的学习负担，也可以让他们在实际应用中更好地利用所学的数学知识解决实际问题。因此，如果教学内容非常清晰，那么以MBA学生的理解能力为导向的教学方式将有助于他们掌握更复杂的数学概念。更何况，有些数学概念在MBA的经济学课程中具有举足轻重的作用。(6)
(五)要以多样的教学呈现方式替代传统笔记的作用。针对MBA学生不太喜欢以记笔记的方式来学习课堂知识的情况，任课教师可以在课堂上提醒学生记录必要的学习要点，或者在黑板上写下必要的学习标题，也可以将重要的幻灯片复制给学生进行复习。这样，MBA学生的学习效果可能更佳，复习的资料会更全面一些。虽然部分MBA任课教师会采取课堂测验的方式，但是这种方法的实际效果却并不理想，甚至有些学生会认为这些课堂测验只对小学生才会使用，而MBA课堂应该是更加专业化的课堂。因此，MBA任课教师应该综合考虑到上述问题，并提出更有效的应对策略。
(六)要采取竞争性的课堂讨论方式。在MBA课程自由的课堂环境中，每个学生都会有完善自己论点的动机，同时也可以发现其他同学提出的论点的优缺点，这对同学们活学活用课堂知识很有好处。因此，MBA学生的竞争性本质可以作为一种强有力的学习工具被加以利用。实现这一目标的方法可以是让学生在辩论中自由发表各自观点并相互辩论。在这种活跃的课堂氛围中，竞争是可以接受和应该被鼓励的。这可以简单到使用苏格拉底式的方法，并要求某个MBA学生回答教师所提出的问题。当第一个学生没有正确回答时(假设问题的难度不太高)，其余的学生将被鼓励说出正确的答案。虽然这种苏格拉底式的教学方法在本科课堂上很少有成效，但在MBA课堂中实施这样的教学方法可能会非常有价值。(7)
MBA学生竞争力的提高和对竞争战略的兴趣也意味着学生有时会更愿意用刁钻的甚至可能是对抗性的问题来“挑战”教师，这些都源于MBA学生更习惯于与任课教师自由交流。教师对这些问题的处理方式也会体现在教师从学生那里获得的尊重程度。当教师较好地回答所有与主题相关的学生提出的“刁钻”问题时，也显示出对学生的尊重，有助于鼓励学生在课堂上继续参与讨论并活跃课堂氛围。这些氛围与企业召开的董事会有类似的地方。在企业的董事会中，支配地位是一个非常重要的问题，因此对纯粹的实务性问题表现出适当程度的攻击性实际上也许是有必要的。有证据表明，这种教学方式有利于提高学生的学习效率甚至他们事业的成功率。(8)
(七)要联系实际，进行应用性的案例分析。MBA学生非常愿意与他们的任课教师或实践导师谈论现实中的商业世界，并从他们那里学到该领域成功或失败的经验和教训。因此，在具体的MBA课堂中，教师应该进行认真细微的描述，向学生展示他们正在学习的知识与实际商业环境所需要的知识之间的清晰联系，尤其要增加一些能够与现实商业环境紧密联系、可操作性较强的应用性的案例分析。比如，MBA学生可能会对讨论公司贪腐、不当激励和垄断诉讼等案例感兴趣。(9)在具体教学中，通过学习具体的、可操作性强的反托拉斯诉讼案例，学生们可以从课堂知识中找到解释案例的相关论据，并以此来突出MBA微观经济学课程中所学到的解决实际问题的工具的作用。这通常是提高MBA学生经济课题参与度和兴趣的有效方法。
四、结语
经济数学是经济管理类专业的一门重要基础课，作为经济与数学相互交叉应用性较强的重要公共课，它对于财会、金融、管理等相关专业知识体系的构建越来越居于举足轻重的地位。随着社会的进步、学科与知识的进一步渗透与交融，新时期的经济管理类人才不但要熟识经济理论和管理模型，更重要的是能运用数学工具分析经济现象，洞悉和挖掘经济活动趋势。因而，重视数学应用能力的培养是时代的要求，也是教学改革的核心。但是，长期以来经济数学教学过程中忽视了数学在经济、管理中的具体应用，导致学生感受不到经济数学的重要性和应用价值，认为数学没有用，主动应用数学的意识淡薄。这样既不能满足后续专业课程学习的需要，也不利于培养学生运用数学知识解决实际问题的能力，更谈不上学生创新能力的培养。本文分析了当前经管类学生学习经济数学的现状，从此课程的应用特色和工具作用这个视角，对如何围绕注重应用进行教学改革提出了一些具体的措施。
一经济数学的教学现状
我国高校经济数学教学过程有关的各方面还没有充分意识到经济数学这门课程的重要性:一方面，作为管理层的各级教学管理机构及相关管理人员，在高等教育改革全面压缩学生总课时的背景下，往往优先压缩经济数学课程的学时，这样无疑增加了经济数学教学的难度;另一方面，直接参与经济数学课程教学的有关师资人员基本上由数学专业教师担任，这些教师虽然具有扎实的数学理论知识，但是并不熟悉经济和管理领域情况，在教学中不能引入实际应用实例如实介绍和阐述数学的工具性，他们忽视了数学在经济、管理中的具体应用，导致数学教学内容与经济专业课程脱节，不能将数学与经济学有机地融为一体，让数学更好地为经济服务。目前担任经济数学教学的数学教师，大多存在知识单一、结构老化的不足，由于教学任务繁重，相关学科及前沿知识补充不够。而且根据大学工作考核和评估等条件，这些教师只是把其主要精力放在其自身的科研方向和课题任务方面，并没有有效关注大学经济数学课程建设及相应的教学改革任务。总之，与经济数学教学有关的各方面还没有明确意识到其重要意义。
二围绕注重应用进行教学改革的具体措施
(一)概念教学时强调数学理论与应用相结合
众所周知，一切数学概念和知识都是从现实世界中抽象出来的。因此，在讲解数学概念时，一方面，尽量从学生熟悉的生活实例或专业相结合的实例中引出;另一方面，通过实例等各种背景材料，以比较自然的叙述来表达概念的定义，尽量不以“严格定义”的形式出现，从而减少其数学形式的抽象性。例如:介绍极限的概念时，从我国数学史上有名的割圆术“割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣”导入新课:我们知道，圆内接正多边形面积(为正多边形的边数)，当越来越大时，就越来越接近圆的面积，当无限增大时，就无限地接近圆的面积，这时我们就说以圆面积为极限。也可以从截丈问题“一尺之棰，日截其半，万世不竭”引入定义。有了这些经典实例作为背景，就可以顺势给出极限的描述性定义，而不是严格的定义。在概念讲解结束后，简要说明在计算复利息、物体的冷却、细胞的繁殖、树木的生长等问题都必须用到极限的知识。这样用贴近学生生活的实例或将要接触的与专业有联系的实例讲解概念，使学生随时都能感受到数学在实际生活和经济领域中的应用，从而增强他们学习数学的紧迫感，激发他们学习数学的积极性，提高他们学习数学的兴趣。
(二)重视各章节后经济应用部分的教学
目前的经济应用数学教材在教学内容的编排上逐步体现了经济知识与数学知识有机融合的特点，在相应的章节后都编排了数学知识应用于经济方面的教学内容。例如:利用极限讨论复利息问题，利用导数讨论边际与弹性、利用拉格朗日乘数法讨论完备市场中的Pareto有效配置、利用矩阵讨论蛛网模型……对于这些教学内容，任课教师千万不能让学生自学，而必须充分重视该教学内容，安排足够的教学课时。进行这些应用部分的教学时，在计算的基础上务必注重诠释所计算出的结果的经济意义。例如:利用导数讨论弹性，计算得到某商品的弹性系数大于1，这个结果说明了该消费者对该商品价格的较小波动会有比较大的反应，因此适当降低该商品的价格能够促使消费者大量购买，厂商虽然降低价格却因消费者的购买量大幅增长而获得更多的利润，这样就可以解释为什么一些节假日到来之际，很多商家搞促销活动这一经济现象，而且还可以进一步利用弹性分析当前国家发生的相关经济问题。这样学生能够真正体会到经济应用数学这门课程的应用特点，也能看到数学知识在经济领域中的应用。学生感受到的不是数学的抽象与枯燥而是应用与趣味，当然能激发他们学习数学的兴趣。
(三)开设经济数学实验课程
经济数学实验课程是让学生通过解决实际经济问题的过程来学习和应用数学，在这个过程中需要用到数学知识与方法，需要借助数学软件与计算机，更重要的是学生有很大的自由空间。它是一门具有生命力的新型课程。数学实验课的教学组织可以按以下步骤进行:首先选择合适的实际经济问题;然后将经济问题转化为数学问题，对实际材料进行数学描述，建立简单的数学模型;再将数学材料逻辑化、组织化，定义新的概念、运算，推导出这些概念和运算的一些基本性质得出公式定理;最后将上步得到的数学知识解决实际经济问题。通过经济数学实验课，学生把实际问题用数学语言来描述，再把数学结果用生活语言来解释，使他们认识到数学的概念、数学的公式、数学的思想方法在解决实际问题中所发挥的巨大作用，使他们亲身体会到如何利用数学这一工具解决实际问题，真正做到学以致用。其次，经济数学实验课以学生为中心，教师只起引导和协调作用，它改变了教学过程中教师的主导地位，是教师与学生交互式的探索过程，学生有了发挥主动性的自由空间，这将有助于培养学生的创新意识和创造能力。因此，经济数学实验课在人才培养的过程中，特别是在人才的创新意识、实践能力方面发挥着非常积极的作用。再有，经济实验课的教学过程中将数学软件与计算机作为解决实际问题的主要途径，因而培养和发展了学生熟练运用计算机和各种数学软件的能力。
最后，为了在教学中真正做到注重应用，加强“数经”综合型的双师队伍势在必行。对《经济应用数学》这门课程的教学而言，授课教师不仅要具备扎实的数学专业知识，还要精通相关的经济理论，熟悉经济与管理领域情况，具有一定的实践经验。高校要有计划地安排数学教师进修或培训，或参加学术交流会，以便相互交流与促进，使教师提高教师自身素质，不断更新知识，把新知识融到教学内容之中。只有这样才能真正教好经济数学这门课程，着实培养学生利用数学这一工具分析解决经济问题的能力。
关键词：工程设计；结构力学概念；重要作用
引言：在建筑工程的设计中，结构设计是一个重要环节。在结构设计中，我们经常强调概念设计。什么是概念设计呢？所谓的概念设计就是指在项目开始之初，结构工程师对结构形式进行简化，对结构的体系进行整体布置；在结构设计的过程中，对结构荷载、构件受力的优化、传力途径的优化等等各方面的考虑。结构设计主要研究内容是研究工程结构的受力和传力规律，是固体力学的一个分支，研究如何进行结构优化的学科。如何将结构力学合理巧妙的运用到工程结构中，是工程设计中的重中之重。
1.结构力学应用的重要意义
结构计算简图的选择过程十分的复杂，需要经历不同的环节，在选择的过程中需要熟练的掌握结构知识、运用力学知识以及敏锐的洞察力和丰富的工程实践经验，通过科学的论证，综合考虑各方面的因素，对结构合理的简化。什么是概念设计和概念分析理念：结构设计中设想在前，计算在后。先根据定性分析进行设想，定性分析之后，进行定量分析。如果定性失准那么定量也必定会失准。设计人员在进行工程设计以及实际的工程建设中，要对建筑结构相应的结构变形以及合理形式等有整体的概念，同时也要具备定性分析的能力，而且还要对工程中发生的状况和计算的数据以及其他各种问题有判读能力。工程设计离不开结构力学。建筑工程技术设计人员必须掌握最基本的工程结构理论以及设计方法，结合建筑的性质，功能以及业主的要求作出合理的工程结构设计的技能。
2.结构力学概念在异形柱结构体系中的应用
所谓异形结构柱体系，故名思义，就是柱子的形状是异形的，不是普通框架结构那样的圆形或者矩形。异性结构柱是一种特殊的柱子，异性结构柱可以做成L形，十字形以及T形。相对于普通的结构框架，异形柱的截面不如举行截面承载力好，但是可以更好的满足住宅的要求，满足住在内部不出现凸角，有利于建筑空间的合理运用，对建筑的感官体验有十分明显的提升效果，使建筑的使用功能更加实用方便，建筑设计更加灵活，因此而得到广泛的应用。
正是因为异形柱结构截面比较特殊，在异形柱的截面对称轴内受到水平力的作用时，其翘曲应力经过弹力分析计算十分的小，这种情况下，可以按平截面假定进行分析，这种情况如同偏压构建承受水平力，按照混凝土的设计规范进行计算。尤其是在框-剪，框-筒结构中，对VI度及其以下烈度区的I，II类场地，框架柱只承担水平风载的一小部分，如按一般偏压柱计算，误差较小。这种情况下，可以通过将等刚度等面积代换，代换成普通的矩形柱之后，再按程序对其进行整体的分析。如果是在水平力没有作用在主轴且水平力较大的情况下，就应该对翘曲应力引起重视，这种情况下按平截面假定进行分析的话会产生较大的误差，更适用与对其进行有限元分析，通过有限元分析来决定配筋的位置，内力等各种结果。
3.结构力学概念在基坑支护中的应用
目前，随着我国建筑行业的飞速发展，高层建筑越来越多，高层建筑的增多带来了深基坑支护结构的一场技术革命。深基坑支护基于极限平衡理论进行结构的设计计算，深基坑支护结构的实际受力情况是十分复杂的。我们常用的深基坑支护结构设计计算方法主要有三类，分别是有限元分析法和极限平衡法以及土抗力法。当前应用比较广泛的是弹性地基反力法，这一方法属于土抗力法中的一种方法。另弹性支点法也是目前较为常用的一种方法，在我国JGJ120-99建筑基坑支护技术规程中被推荐。这一方法是把支护结构看做是竖向放置的弹性地基梁，把支锚点简化为弹簧，这种情况下基坑外侧的主动图压力分布情况呈梯形；基坑内侧的土体用土弹簧模拟，刚度系数为常量，在线性共同作用弹性地基反力法中，基坑内、外侧的土体均用刚度系数为定值的土弹簧模拟，弹性支点法和线性共同作用弹性地基反力法对工程实际都作了较大的简化。土体与基坑支护结构是一个相互作用的体系，土抗力与支护结构位移的关系是非线性的。
4.结束语
结构力学概念的研究具有身份重要的意义，通过研究结构力学，屋面可以了解建筑工程结构在外荷载作用下的一些规律，例如：应力、应变、位移等。还可以通过结构力学分析不同类型不同材料的工程结构。做好对结构力学知识的掌握和运用，可以为工程设计提供分析方法和计算公式，有利于我国工程行业的良好发展。
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关键词：认知弹性理论；高级学习；职业教育：教学
作者简介：于志(1983-)，女，辽宁葫芦岛人，辽宁师范大学田家炳教育书院暨教育学院硕士研究生。
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1001-7518(2008)18-0008-03
近年来，随着社会经济的发展，根据技术进步和产业结构调整的要求，职业教育教学工作也相应进行了改革，并得到了快速发展。然而在职教教学中如何增强适应性、实用性和灵活性，如何培养学生的实际动手能力、解决实际问题的能力，仍然是亟待解决的现实问题。认知弹性理论(CognitiveFlexibility Theory)是美国学者斯皮罗(Raiid.J.Spiro)等人于1990年提出的一种学习理论，该理论主要研究复杂和结构不良领域中的学习本质问题，基于对职业教育教学与认知弹性理论的分析，可以发现认知弹性理论对职业教育教学有较强的适用性，可以被恰当运用，从而促进职业教育教学的改进与发展。
一、认知弹性理论概述
斯皮罗指出：“所谓认知弹性，指以多种方式同时建构自己的知识，以便对发生根本变化的情境领域做出适宜的反应。…简单地说，认知弹性是人的认知的一种品质，是人在认知中的灵活变通能力。认知弹性强的学习者能更顺利地把知识迁移到新的情境之中，解决结构不良领域中知识概念与情境问题不对应的矛盾。认知弹性是认知弹性理论所强调的核心能力，培养学习者的认知弹性是结构不良知识学习的重要目标。
认知弹性理论的基本内涵主要体现在以下三个方面。
1 高级学习(Advanced learning)。斯皮罗等人依据知识及其应用的复杂与变化程度将知识分为结构良好的知识与结构不良的知识(well－struc－tured knowledge&ill-structured knowledge)。结构良好的知识是指与具体情境之间具有直接对应关系的知识，这种知识一经习得，就可根据相应的规则或原则加以运用。结构不良知识是指与具体情境之间不存在直接对应关系的知识，这种知识通常可以应用于多种不同的情境问题，而一个情境问题的解决也往往需要多个知识点的综合运用，而且其应用往往有多种方案、途径与标准。结构不良的知识普遍存在于医学、工程学等应用学科以及教育、历史、艺术等人文学科之中。是认知弹性理论关注和应用的主要知识类型。
依据对知识类型的划分，斯皮罗等人将学习分为高级学习和初级学习。在初级学习阶段，学习具有还原倾向，过于简单化。只要求学生将所学的概念与事实简单再现出来，所涉及的内容主要是结构良好的知识。而高级学习要求学习者通过知识表征的建构，使认知具有适应不同真实情景的弹性与灵活性，即要求学生把握知识的复杂性，能用获得的知识去分析、思考问题并能在新的情境中灵活运用这些知识。高级阶段的学习涉及的内容是结构不良领域的知识。
2 随机通达教学(Random Access Instruc－tion)。斯皮罗等人在探讨了高级学习的基础上，提出了适合高级学习阶段的教学方式――“随机通达教学”。即在不同时间里将同一教学内容安排在新的情境中。带着不同的教学目标，从不同的角度进行教学。以此达到获得结构不良知识的目标。
随机通达教学具有多元知识表征的特征，要求在教学中努力揭示知识内部结构的多种关联性以及与其他知识要素的相互联系，使学生达成对知识的多视角理解。随机通达教学避免抽象谈概念如何运用。而是强调知识对情境的依赖性，与具体情境相结合，使学生形成知识的情境性表征。同时。每个概念的教学都要包含充分的案例，说明不同方面的含义，从而有助于学习者的原有知识结构对新知识进行处理、加工和重构。
3 认知弹性超文本(Cognitive Flexibility Hy－pertexts)。认知弹性超文本是适用于认知弹性理论的理想教学媒介，它是一种按信息之间非线性地存储、组织、管理和浏览的计算机技术，是由节点和表达点之间关系的链组成的网状结构。它能在文档内部与文档之间建立联系，学生从而可以根据自身的实际情况随机获取所需信息，并且内容能被重新编辑，以产生一种特殊的、概念纵横交错的知识结构。
认知弹性超文本有助于学习者从多种观点和角度接近概念并建构知识表征。超文本力求将内容镶嵌在相关的上下文和多元的复杂背景中，以克服知识的抽象性，并有助于对复杂性概念和知识的深层理解和掌握。
二、认知弹性理论对职业教育教学的适用性
(一)职业教育的教学内容更多的是结构不良的知识
职业教育教学内容不仅仅包括以抽象的概念、原理、定律为主的理论性知识，也包括以学生直接经验的形式来掌握的、融合于各项实践活动中的最新知识、技能和技巧等应用性知识。职业教育教学内容是理论知识和实践知识的统一，这些内容本质上是结构不良的知识，理论知识虽指向实践，但其与动态、变化、真实的情景之间通常不存在直接对应关系。理论知识要对实践具有生成作用，就必须经过“再情境化过程”，将其有机地整合到实践知识中去。例如，如何将抽象的物理、数学知识运用到汽车制造或酒店管理的过程之中，这一过程需要多个概念、原理以及经验背景的综合和灵活的运用。应用性知识更贴近于实际情境，然而应用同样具有多种方案、途径和标准，更要求学习者具有灵活的变通能力。因此。职业教育的教学内容大多属于结构不良知识的范畴。
(二)职业教育教学中应采用高级学习的学习方式
传统的行为主义学习理论对职业教育在学习过程中发挥教师的咨询、引导和组织作用，有一定的借鉴意义。然而。行为范式把学习视为简单的“刺激――反应”模型，认为学习就是学生的行为发生变化，忽略了个体的感知、动机和意志。这种范式将初级学习阶段的教学策略不合理地推移到高级学习阶段的教学中，教学过程过于简单化，这样容易导致学生理解的片面与定势。这也正是妨碍习得的知识在具体实践过程中广泛而灵活迁移的主要原因。具有结构不良特征的职业教育教学内容与情景脉络紧密相连，具有高度的情境依赖性。在实际教学中，应创设与实际问题相一致的情境，关注学生面对各种实际情境问题时进行的知识生成与持续改进过程，使学生采取高级学习的学习方式，体验所学知识的复杂性。实现对知识的深层理解与融会贯通，并将其灵活运用于复杂多变的实际工作情境之中。
(三)职业教育教学的目的重在发展学生的认
知弹性
职业教育在人才培养目标上。定位于应用型人才的培养。在教学目标上，是从社会需求出发，按职业知识、能力等基本要求进行教学设计，尤其侧重于职业技能的培养。更要能将所学专业知识灵活应用于实践情境之中，解决实际问题。实际情境是复杂多变的，具有很大的不确定性和不可预测性。例如，学生即使掌握了人员管理方面的理论知识，不一定就能恰当应用这些知识，在具体的人员管理过程中存在着潜在的不可控制性，实际情境中的对象主体有着巨大的变化性，具有不同的认知方式、能力水平和个性特征等，这些都是不能预知的因素，因而其应用也不可能有整齐划一的规律模式。这就要求学生具有较强的认知弹性，运用所学的专业知识分析具体的实际情境，对其做出正确的理解，形成多元化的相关知识结构和图式，最终形成由所学的专业知识向实践迁移的应变能力，能灵活处理实际问题，以克服“学难致用”的现象，增强教学实效。
综上所述，职业教育教学内容的特征、应采取的学习方式以及要实现的教学目标与认知弹性理论对结构不良的知识采取高级学习的学习方式，培养学习者认知弹性的基本观点和要求是完全契合的。由此可见。认知弹性理论在职业教育教学中具有较强的适用性。
三、认知弹性理论在职业教育教学中的运用
(一)多视角表征概念。非线性组织教学内容
职业教育教学重在发展学生的认知弹性，而认知弹性的形成与知识的呈现方式密切相关，越是以多个维度向学习者呈现知识，越有利于学生认知弹性的培养，认知弹性理论主张多视角、多侧面呈现同一主题，非线性地组织教学内容。在呈现一个主题时，先不给出一种标准的解释，让学生被动接受，而是以多种方式在学生面前呈现几种既典型又有差异的观点或解释，让学生从不同角度自己主动构建对这一问题的多元表征。从而使学生对问题的理解全面、透彻。
非线性组织教学内容，是把教学内容按内容的相互联系组成一个网状在这个网状结构中，各知识点是彼此联系、相互链接的，每个知识点又有不止一个链指向其他知识点。这种网状结构灵活多样。使学习的路径四通八达，畅通无阻。非线性组织教学内容能够拓展学生思维的深度和广度，从而提高自身的理解能力及对知识的远迁移能力。
多元表征与非线性组织教学内容给学生提供了各种获得知识和发展能力，以及发展与经验相关的更为复杂的图式的途径。因此，在职教教学过程中，对同一知识或技能。教师要提供大最变式练习的机会，以及从动作到符号用不同层次表征系统进行表征的机会。
(二)创设真实的职业环境进行教学
职业教育教学的主要目标是使学生能将所学的专业知识广泛而灵活地应用到具体实践工作之中。目前的职业教育中，传统的课堂教学方式仍然占很大比重，使学生不得不在经过处理的、过于简单的、非真实的情境中学习，这种教学方式，不仅使学生难以真正掌握专业理论。而且容易造成理论与实践的严重割裂。认知弹性理论认为。真实的经验，而不是信息的传递与接受，更有利于知识的建构，学生真实的经验成为知识建构的“催化剂”。在职业教育教学过程中。创设真实的教学情景就是试图通过真实情境中的抛锚式知识和技能诱导实践知识，感受真实的情境体验，领悟情境所蕴含的实质，获得知识的情境化理解，实现知识的实践性迁移。
强调创设真实的职业教育教学环境，有利于个体在真实的工作实践中观察实践。反思实践，不断生成活生生的经验，实现对专业知识的深层理解。同时，对个体职业能力的终身发展也具有重要意义，只有让学生在真实的职业情境中建构知识，才有利于个体在工作中形成不断学习的能力和习惯。
单元 单元(三)实施概念与案例的交叉设计
案例教学法，是一种传统的职业教育实践教学方法。认知弹性理论的若干观点对案例教学的优化有新的启示。认知弹性理论认为在教学设计上，应注意概念与案例的结合，实施概念与案例的交叉设计，以保证知识的高度概括性与具体性的结合，使知识富有弹性，以适应多变的情境，增强知识的迁移面和覆盖面。
运用案例进行教学时。不能将概念与案例相隔离，而要使其相互联系。构建由概念与案例交织组成的“十字交叉形”，即对一个概念要用多个与之相连、代表不同情境的案例来理解。每个案例能同时支持多个相互联系的概念的表征。由此，将学生的理性认知与感性认知有机结合，既可使学生形成对专业概念的多角度理解，将其同具体情境联系起来，形成背景性经验。又有利于学生针对具体情境构建解决实际问题的模式与方法，以增强认知弹性。概念本身可以划分为多种存在细微差别的变量，同时不同概念之间也具有复杂的联系。在案例的具体应用过程中，要向学生揭示概念变量之间的细微差别，同时要将一个案例分解为多个概念来解释，并理清不同概念之间的关系，
合理恰当地将概念与案例进行交叉设计，将抽象概念与具体案例相联系。具有较强的针对性和实效性，更有利于学生将抽象概念迁移到其他类似的真实情境之中，培养学生解决问题的能力。
(四)倡导合作学习与自我反思
关键词 教材 物理概念 物理规律 砝码 插图
新课标倡导“用教材”而非“教教材”。不论是“教教材”还是“用教材”都要深入研究、解读教材，才能用活教材。我们期望的理想状态是：教师把教材看成是上课的一个基本依据，当成课程资源之一;教师深入研究教材之后，对教材进行个性化的二次开发，对素材进行有效整合，用好教材的每一个素材。然而，教师的物理素养参差不齐，是否每个教师在每个知识点都能开展有效的研究？当教材有瑕疵时是否能通过二次开发来弥补教材的不足之处？一个物理教师从大学毕业踏上工作岗位后，一定会经历一个“教教材”的成长期，当积累一定的经验在专业上逐渐成长后才能实现“用教材”。所以，一套精益求精的教材可以弥补部分教师，尤其是刚参加工作教师的物理科学素养和教育技能的不足，也让他们少走弯路。从这个角度看物理教材的严谨、科学、规范，追求精益求精十分重要。
一、物理概念的定义必须精确
物理概念是物理学的基石，准确理解物理概念是学生学好物理的前提。要准确理解物理概念并非易事，这有赖于教师精确的讲解，也有赖于物理教材中对物理概念给出准确的表述。然而，教材中对一些物理概念的表述值得商榷。以弹力的概念为例，人教版、粤教版、鲁科版、教科版、沪科版等五个版本的教材所给出的定义就有所区别，这说明部分版本教材表述不够准确。
人教版：“发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。”[1]
粤教版：“产生形变的物体由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。”[2]
鲁科版：“物体发生弹性形变时，由于要恢复原状，会对与它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。”[3]
教科版：“发生弹性形变的物体由于要恢复原状，对与它接触的物体产生力的作用，这种力称为弹力。”[4]
沪科版：“发生弹性形变的物体，由于要恢复原状，就会对跟它接触使它发生形变的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。”[5]
各版本的表述中除了粤教版以外，其余版本都对“形变”做出了“弹性”的限制，沪科版对“跟（与）它接触的物体”做出了“使他发生形变”的限制。对比各版本的表述有如下疑问：是否只有“弹性形变”才能产生弹力？发生形变的物体是否会对跟它接触的物体都产生力的作用呢？
参考大学物理教材中对弹（性）力的定义对解决上述疑问有帮助。1987年山东科学技术出版社出版的《普通物理学力学》对弹力定义：“两个物体直接接触而且发生形变时，彼此之间有作用力，这种力叫做弹性力，简称弹力。相互接触是物体间（或物体各部分间）产生弹性力的前提，而形变是产生弹性力的关键。”[6]中国铁道出版社1986年出版的林铁生、周盛芳、于乾鹏编的《普通物理学》对弹力的定义：“当一个物体发生弹性形变时，由于它企图恢复原来的形状，必将对使它发生形变的其他物体产生力的作用，这种力叫做弹性力。弹性力产生于直接接触的物体之间，并以物体的形变为先决条件，它的方向要根据物体的形变情况来决定。”[7]两个版本表述也存在差异，这也许就是现行高中各版本物理教材表述有差异的原因。
针对第一个疑问，上述两个版本的大学物理教材的表述也是不一致的，山东科学技术出版社出版的《普通物理学力学》没有对“形变”做出“弹性”的限定，而中国铁道出版社出版的《普通物理学》限定为“弹性形变”。笔者认为只要物体发生形变，只要有外力作用于形变物体，从牛顿第三定律来看，形变物体一定会“回报”一个反作用力给使它形变的物体。所以，并非弹性形变才能产生弹力的作用。
针对第二个疑问，两个版本的教材都明确弹（性）力只产生于：直接接触且发生形变的物体之间。所以，在高中物理的五个版本中，笔者认为沪科版加上“使它发生形变”更准确。如图1所示，小球置于光滑的水平面上，小球和水平地面上之间存在弹力，小球和竖直墙壁之间有接触没有挤压（该接触面没有发生形变）故而没有弹力。然而，学生（尤其是初学时）容易误认为小球和竖直墙壁之间也有弹力。这或许和教材中弹力概念表述不严谨有关系。
综上所述建议弹力这一概念表述为：“发生形变的物体，由于要恢复原状，会对与它接触的使它发生形变的物体产生与形变方向相反的力，这种力叫做弹力。”这样来定义弹力的概念有如下含义：第一，弹力产生的条件是两物体要直接接触，且两物体间要有形变，缺一不可;第二，表述中出现了两个“物体”，前者“发生形变的物体”是施力物体，后者“使它发生形变的物体”是受力物体，弹力的产生是施力物体的形变产生的;第三，弹力的方向与施力物体形变方向相反。
二、实验器材选取应该恰当
教材中一些实验器材的选取不够准确，最典型的是砝码的使用。在高中物理教材中，砝码的使用有一些地方不恰当。在探究物体获得的加速度与所受合外力、质量之间的关系实验中粤教版、人教版、沪科版都存在乱用砝码的现象。
人教版：“细绳的一端跨过定滑轮各挂一个小盘，盘中可放砝码。小盘和砝码所受的重力，等于使小车做匀加速运动的力。”[1]“为了改变小车的质量，可以在小车中增减砝码。”[1]
粤教版：“让滑块在砝码拉力的作用下做加速运动，保持滑块质量不变，通过增加砝码的数量来改变拉力的大小。”[2]“滑块所受的拉力是否等于砝码所受的重力呢？……要将滑块所受的拉力近似地看作等于砝码所受的重力……”[2]
沪科版：“在水平桌面上放置一块长木板，板的一端固定有定滑轮，板上放有一辆小车（车内放置若干砝码）;”[5]“保持小桶中细沙的质量不变，改变小车中的砝码数量，同理依次测出小车不同质量时的加速度”。[5]
砝码的使用应该遵循以下原则：1.取放砝码必须用镊子夹取或佩戴手套拿取，严禁直接用手拿取，以免被污染;2.应轻拿轻放，避免相互碰撞;3.砝码放回盒子之前要用工业酒精擦拭后自然风干，避免将不同组的砝码一起放置，不用时将盒子存放在阴凉干燥处;4.严防碰撞或坠落，避免碰伤或划伤。粤教版、人教版、沪科版三个版本在本实验中砝码的使用与上述要求不符。粤教版、人教版利用砝码来为小车提供加速运动的动力，无论是用细线直接拴住砝码，还是把砝码放在小盘中来给小车提供动力都很容易造成砝码的碰撞、坠落、划伤，也很容易造成砝码污染。沪科版在小车中增加砝码来改变小车的质量，这种做法也容易造成小车和砝码之间、砝码和砝码之间的相互碰撞，划伤砝码。沪科版在本实验中用小桶和细沙来提供动力，这就更容易造成砝码的污染。
正是由于物理教材中不恰当地使用砝码，所以最近几年的高考试题也出现了用细线把砝码拴住挂起来提供动力的严重错误，例如2011年海南卷、2013年天津卷、四川卷等的力学实验题。
作为纸笔考试的实验题来说，无论是“砝码”还是“钩码”亦或其他“重物”，学生都可以完成作答，这样的小问题对学生完成试题几乎没有任何影响。然而，这样的小问题却与物理课程所肩负的育人目标是背道而驰的。高中物理新课标在课程总目标中要求“发展科学探索兴趣，有坚持真理、勇于创新、实事求是的科学态度与科学精神”。要培养学生实事求是的科学态度与科学精神就必须在教学的细节上一丝不苟，尤其是实验教学细节上“小题大作”。
三、物理规律描述要准确全面
学习物理规律，并利用物理规律解决物理问题，是学生物理学习中的重要内容。要想准确地解决问题，就要能准确地理解物理规律，然而有些版本的教材在部分物理规律的表述上不够全面、不够准确，这样会导致学生的理解出现一定的偏差，为解决物理问题埋下“隐患”。
沪科版：“物体的加速度跟受到的作用力成正比，跟物体的质量成反比。”[5]
沪科版在牛顿第二定律的表述中，只是阐明了物体获得的加速度与其所受合外力和自身质量的关系，并没有像人教版、粤教版等进一步指明加速度的方向与合外力的方向相同。这种疏漏，会造成学生对牛顿第二定律的理解不够全面，甚至在解题中可能对加速度的方向考虑不够。
鲁科版对牛顿第一定律的补充解释值得商榷。“牛顿第一定律表明，当合外力为零时，原来静止的物体将继续保持静止，原来运动的物体则将继续以原来的速度做匀速直线运动。合外力为零包括两种情况：一种是物体受到的所有外力相互抵消，合力为零;另外一种是物体不受外力作用。”[3]牛顿第一定律是在事实的基础上加上合理的外推得到的产物，其阐释的是物体不受力时的运动状态。不受力是一种理想状态，这不能和物体所受合力为零混为一谈。不受力时物体的运动状态揭示了物体具有惯性，是牛顿第二定律的基础，而合力为零的情况，则是牛顿第二定律的特例。鲁科版的补充解释是不准确的。这一解释容易让学生误以为牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例。
四、教材插图应该科学合理
物理教材插图可以非常直观、形象地让学生理解物理上的一些疑难知识，降低了学生的学习难度，缓解了学习压力。一些插图非常有趣，贴近现实生活，拉近生活和物理、学生和物理的距离，很好地激发了学生的学习兴趣。教材插图是物理教学中非常重要的教学资源。然而一些插图却存在不严谨、太夸张、与事实不符等问题。
沪科版在实验探究三个共点力的平衡时，“二至三个人合作，用三个测力计拉住小环O，如图4-29所示（本文图2），记下三个力的方向及大小，用力的图示法在纸上表示出各个力。”[5]在本插图中三个力都是3.00牛，但是F1与F2的夹角比90°略大，F1与F3的夹角夹角接近100°，F2与F3的夹角比160°略大。根据力的合成的知识不难判断出，在这三个力作用下的小环是不可能处于平衡态的。所以，本插图是不科学的。
参考文献
[1] 张大昌主编.普通高中课程标准实验教科书物理1[M].北京：人民教育出版社，2011.
[2] 保宗悌主编.普通高中课程标准实验教科书物理必修[M].广州：广东教育出版社，2005.
[3] 廖伯琴主编.普通高中课程标准实验教科书物理1[M].济南：山东科学技术出版社，2011.
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[5] 束炳如，何润东主编.普通高中课程标准实验教科书物理1[M].上海：上海科技教育出版社，2011.
内容摘要:供应链的柔性与弹性是供应链研究领域的两个维度,两者既有联系又有区别。本文在总结前人研究的基础上,对供应链柔性和供应链弹性从其内涵、类型及评判标准进行了比较分析。
关键词:供应链系统 柔性 弹性 比较
供应链的柔性一直是学者们针对供应链应对风险研究的热点,而近年来对供应链的弹性研究也成为供应链应对风险的研究重点。供应链的柔性和弹性是否有区别?多数学者对两者的概念理解出现了重复或混淆,认为供应链弹性就是供应链柔性。虽然两者的目的都是应对供应链的风险,但侧重点不同,总的来说,柔性强调适应,弹性强调恢复。本文针对供应链柔性和供应链弹性的特征,对两者进行系统的比较。
供应链柔性概述
所谓柔性是指企业快速地响应变化的环境的能力。柔性的概念最初产生于制造业,柔性制造系统是指适应加工对象变换的自动化机械制造系统。这时“柔性”意味着能自动调整并实现一定范围内多种工件的成批高效生产,比如一般的生产线是专门制作某一种特定的零件,而柔性制造系统可以制造更多类型的零件。Slack强调制造业的柔性是供应链系统能适应、快速转换产品及新产品的一致性,对于制造企业柔性的组件包括新产品柔性、产品混合柔性、质量柔性、数量柔性和库存柔性。之后又扩展到了15种柔性组件,包括机器、材料处理、运作、自动化、人力、过程、路线、产品、设计、交付、数量、扩展、程序、生产及市场柔性。
供应链柔性建立在柔性理论的基础上,通过提高企业各种资源的柔性而实现灵活、敏捷的经营机制,以柔性的组织管理、柔性的人员和柔性的生产系统提高企业的市场竞争能力。在供应链管理的环境下,柔性策略的运用将使系统的运作更能适应快速变化的市场需求。Lummus等将供应链柔性的组件概括为运作系统、物流进程、供应网络、组织设计和信息系统柔性,其中物流进程柔性是针对供应和接收产品的供应商或客户发生变化而设计的,而供应链柔性是指能够重新配置供应链,改变产品以适应需求。后来学者认为供应链柔性包括两方面:供应柔性和伙伴关系柔性,供应柔性涉及供应链系统在产品及服务提供方面能够快速变化以适应商业环境变化的能力;伙伴关系柔性涉及在商业环境变化时改变供应链伙伴的容易度。马士华指出:供应链柔性是双方共同制定的一个合同要素,对于需方而言,它代表着对未来变化的预期,而对供方而言,它是对自身所能承受需求波动的估计。
供应链的柔性主要包括产品柔性、时间柔性和数量柔性,其中产品柔性是指供应链在一定时间内引进新产品的能力;时间柔性是指供应链响应顾客需求的速度;数量柔性是指供应链应对顾客需求数量变化的能力。构建柔性供应链应该首先从供应链链条上的各个节点企业内部抓起,通过建立以需求为导向的企业战略和与之相适应的组织结构,采用先进的生产和管理技术,加强企业内部各个部门的信息共享和沟通,不断提高各个企业自身实力和柔性。其次,要加强供应链各个节点之间的连接,建立可靠的信息共享平台,选择信誉好、具有竞争优势的供应商进行合作,避免供应链连接环节出现问题。最后,供应链上的各个企业都应有系统的观点,从系统论的角度来分析、解决供应链中发生的问题,用共赢、多赢的思想来共同促进有效信息共享,加快物流配送速度,使供应链高效运作。
供应链弹性概述
弹性的研究最早起源于生态学,Holling提出系统弹性是系统在均衡改变前吸收扰动的能力,因此,可以用系统吸收扰动的程度来测量系统的弹性。弹性的概念在社会科学领域里也被广泛研究,包括社会学、心理学、经济学等领域。Timmerman首次将社会弹性定义为系统吸收遭遇重大危险事件和恢复的能力。心理学弹性强调弹性包括个人的计划、反应以及从逆境中恢复的能力。经济弹性分为两种类型,一是固有性,即正常环境下的能力;二是适应性,即危机环境下的能力。Valikangas指出弹性的目标是使公司快速发展而不致给组织带来负面效用,因此弹性不仅仅关注恢复、危机准备,它还蕴含了组织的持续创新能力。
对于供应链弹性的概念,Ponomarov and Holcomb将其定义为供应链应对突发事件中断并恢复到保持业务在期望水平上连续运营的能力。我国学者易海燕在研究弹性供应链的构建框架时,指出供应链的弹性是指整个供应链对环境变化的适应程度,包括柔性和敏捷性。刘浩华将供应链弹性定义为:供应链网络系统在中断风险发生之后恢复到初始状态或理想状态的能力,包括回到正常绩效水平(生产、服务、供应比率等)的速度。刘希龙在研究供应链弹性时对其进行了定义,他认为:供应链弹性是供应链网络在受到各种失效事件冲击时,仍然能保持连续供应且快速恢复到正常供应状态的能力。因此,对供应链弹性的度量可分为两方面:一是恢复到正常状态的速度,速度越快,恢复时间越短,说明供应链弹性越好;二是供应链网络在受到冲击且恢复到正常状态后与原状态的差距,代表了失效带来的损失,恢复到与原有状态越接近,代表损失越小,弹性就越好。
供应链柔性与供应链弹性的比较
(一)内涵比较
供应链柔性与供应链弹性的研究一直以来有很多相同点,供应链柔性的研究成果更为丰富,对供应链弹性的研究从国外到国内是近十年来才兴起的。但对两者的研究有很多重合的地方,当然也有很多学者的研究使得两者的概念模糊化,如:Abdel-Malek将供应链的柔性定义为在供应链上不断变化的供应状况下,买卖双方关系的“弹力”。但事实上,两者的关系存在着明显的界限。
由于供应链是一个网络的组织,通过上下游连接,以不同的进程和活动将产品或服务传递到最终客户而创造价值。因此,供应链网络上存在很多风险及脆弱性,可以说,供应链柔性和供应链弹性都是为了弥补供应链本身存在的风险及脆弱而产生的。首先兴起了供应链柔性的研究,目的是为了应对供应链的风险,快速的适应变化。供应链柔性是多维的,它包括:健壮性,表示现有供应链能应付的一切市场变化的范围;重配置,通过重配置或重设计供应链以应对(预期)市场变化的能力;关系,为新产品发展建立供应链上下游合作关系的能力;物流,在供给和需求发生变化时以低成本快速发送和接受产品的能力;组织,为满足需求而整合或拆分供应链整体技能的能力;信息系统,使供应链信息系统不断调整以适应不断变化的信息需求的能力。
然而,一些突发事件导致供应链的运行严重偏离正常轨迹,损失惨重,人们逐渐认识到突发事件对供应链的影响,因此强调供应链应该建立弹性机制以应对各类突发事件的袭击,由此产生了供应链弹性的研究。对供应链弹性的研究也有不同的角度,具体包括以下方面:弹性,系统扰之后恢复到最初的机构和功能的方式和速度;弹力,干扰之后迅速恢复到稳定状态的能力;振幅,系统扰之后恢复到初始状态的变形区域;滞后性,系统在扰发生偏离之后多久能恢复原状态,两者的路径不是简单的重合;柔韧性,系统从扰之后恢复到稳定状态与初始状态的差异程度;阻力,系统偏离所受的外力。
通过比较发现两者为了应对供应链风险,都从供应链的整体进行考虑。但不同的是,供应链柔性更多的强调适应能力(如适应市场变化、供需变化、环境变化等);而供应链弹性则强调供应链系统偏离原状态的原因,极力寻找使供应链恢复原状态的方法,当然,恢复路径不可能与偏离路径完全重合。
(二)类型比较
柔性是指企业在不可预见的市场机会和不断变化的市场竞争中发展壮大的能力,可以用效率、灵活、坚固和适应指标来衡量。供应链柔性是指供应链对顾客需求做出反应的能力,包括:生产柔性,即供应商应对顾客需求量波动的能力,是供应链在生产系统能够有效运行的前提下,所能够提供的各类产品总产量的变动范围,用生产能力和生产能力利用之差来衡量;产品柔性,是一定时期内新产品引进数量或种类占产品总数量或种类的比例作为评价指标,可用替换或新加入产品所需要的时间和费用来衡量柔性的大小 ;交货柔性,反映了供应商满足顾客需求的速度,体现了顾客需求的时间价值;文化柔性,表示适应柔性要求的新型文化体系,建立学习型组织,鼓励学习与创新,适应变化的环境。供应链柔性的目标是快速调整企业战略以应对需求不断变化的市场以及供应链上存在的风险,以尽可能低的成本和尽可能高的服务水平,快速响应市场和顾客需求的变化。
而当供应链的业务及服务由于受到突发事件等一切不确定环境影响使其产生损失或中断时,供应链弹性的目标就是使其恢复到保持业务在期望水平上连续运营的能力。因此,供应链弹性的类型主要是从突发事件及不确定环境的影响来界定的,供应链环境不确定包括市场需求不确定、消费者喜好不确定、环境影响不确定,相应的有:产量弹性,针对需求的变化,有效的增加或减少生产的能力;产品弹性,针对不同顾客的需求,生产不同规格、特性、大小的产品,包括新产品及产品多样化的能力;危机弹性,处理无法预期的事件或危机事件的能力。
(三)评判标准比较
供应链的柔性可以定义为整个供应链以尽可能低的成本和尽可能高的服务水平,快速响应市场和顾客需求的变化。其柔性能力是指快速而经济地处理企业生产经营活动中环境或由环境引起的不确定性的能力,它一般由缓冲能力,即供应链系统抵御外部环境发生变化的能力;适应能力,即供应链系统在外部环境发生变化时做出的应变能力;还有创新能力,即供应链系统采用新行为使外部环境改变的能力构成,同时也由这三种能力来评判供应链柔性的强弱。供应链弹性的评判包括反应能力、信息可视度、柔性能力及业务整合能力,也就是供应链快速响应变化的能力、对需求及供应信息的可视化能力、供应链柔性能力和整合环境及提供端到端的订单、库存、运输、分发的交互能力。
结论
综上所述,柔性是系统以变应变的能力,不是消除影响而是去适应改变,所以柔性表示改变或反应的能力,柔性的供应链能够调整结构或运营流程对环境的变化做出反应。弹性是以不变应变,面对巨大破坏性的冲击系统虽然会发生改变,但会快速恢复到正常功能的能力,弹性是采取措施快速减小影响。比如,即使供应商发生失效,突然完全失去供应但弹性良好的供应网络能快速找到新的供应源,而不会发生供应的中断。
参考文献:
1.马士华.如何防范供应链风险[J].中国计算机用户,2003
2.吴冰,刘义理,赵林度.供应链柔性测度的研究[J].工业工程,2008(3)
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5.刘希龙.供应网络弹性研究[D].上海交通大学,2007
6.邓明然,钟丽萍,代继平.企业理财系统柔性及其评价研究[J].武汉汽车工业大学学报,2000,22(4)
作者简介:
关键词：概念设计；结构设计；应用
中图分类号：TU2文献标识码：A
随着我国经济的快速发展，中国的建筑领域也有了很大的发展，建筑物不仅仅是为了满足使用功能，更多的是建筑能具有更美观的立面效果，造型越来越多元化，这就给结构设计提出了更高的要求。
一、 概念设计的定义及其在建筑结构设计中的重要意义
随着社会的不断发展,人们生活水平逐渐提高,城市发展的需要,现代建筑向大规模和复杂化发展。结构分析计算软件在工程设计时应用较为广泛,结构工程师的当前的首要任务是如何解决计算模型的合理性和计算结果的可靠性,而概念设计是解决这类问题的关键。“概念”指的是“反映对象的本质属性的思维方式”是“人们通过实践,从对象属性,以其独特的属性概括而成”。在建筑结构中的设计概念是建筑结构各种情况下的一般规律。设计师应以概念设计理念贯穿结构的选型、计算、布置到细节处理的全过程，根据实际情况，总结实践经验，对遇到的问题，制定详细的措施，合理分析、及时的处理。概念设计包括的内容非常广泛，存在于设计师从主观上进行分析、判断和选择的地方。使用良好的概念设计,能使结构满足外部条件,并以最直接的方式对荷载进行传递,创造一个更安全、舒适的工作环境,并节省材料和金钱。因此,对于建筑结构的设计,充分掌握设计概念,掌控设计和计算的过程，检验计算结果的可靠性，对不可靠的结构进行调整，是现代建筑设计的本质，这样才能保证建筑工程正常的运行。
二、概念设计的原则及应用
（一）协同工作原则
概念设计的协同工作是指组件之间相互协作、配合工作，共同有效承担重量和外部的荷载，在对结构进行选择时，应注重协同工作的设计理念，特别是对于整体考虑结构的抗震工作尤其重要。地震是一种复杂的自然现象,对结构的地震破坏机理还不清楚,因为地震的破坏现象尚处于感性认识阶段,建筑物的抗震设计原则是一种近似的方法,所以对结构的抗震设计,协同工作应排第一位。比如抗震设计的框架结构,部分不得使用混合的砌体墙轴承。由于框架结构和砌体结构是两个完全不同的结构体系,两种结构体系采用的轴承材料的性质是完全不同的,前者采用的是钢筋混凝土,可以认为是韧性材料;后者是一个砖或块,是一种脆性材料,其抗侧刚度,变相的能力等,相差非常大,地震作用下无法进行协同工作。如果他们是在同一座楼里,地震破坏表明混合使用,而不是冲击缝分开,在地震发生的时候,侧向刚度大于框架砌体墙被首先破坏,导致框架内力显著增加,然后导致框架损伤甚至崩溃。
所以,在建筑结构概念设计的过程中,必须加大协同工作,使结构的侧向刚度均匀变化,避免侧向刚度和承载力的抗侧力结构突变,进而保证结构的抗震性能。
（二）务实性原则
概念设计的务实性是依据实际情况,按照科学、可行的方案,对建筑结构进行合理的设计，能够辨别概念的真伪，将合适的概念运用到合理的设计中去。例如:前面所提到的框架结构中不应采用部分由砌体墙承重的混合形式这一例子,框架中部分采用砌体墙承重,表面看上去框架结构属于柔性结构,砌体结构属于刚性结构,合用在一起,正好符合“刚柔相济”的思想,其实不然。在1976年,唐山大地震波及到天津市,该市有许多的办公楼和多层厂房采用砌体墙和框架结构混合承重,地震时承重砌体墙出现裂缝，局部屋顶、电梯间因采用砌体承重墙,不仅严重开裂,有的甚至严重破坏被甩出，无法保证结构的抗震性能。
因此，框架结构和剪力墙结构的结合能真正有效保证建筑结构整体稳定性能，是切实可行的。
（三）经济性原则
运用概念设计,在保证结构可靠性的前提下,对成本进行有效的控制，做到经济合理,以促进企业间的最终利益。
（四）合理受力原则
在进行结构概念设计时,运用力学原处理对结构构件的受力分析:①从受力和变形看，均匀受力比集中受力好，刚性连接比铰接好，空间作用比平面作用好，避免不明确的受力情况。受力和变形的分析,在对各部分构件直接受力的状态进行分析时,还应分析整体构件的宏观受力情况,利用结构的对称性和变形的连续性,抓住主要的受力情况和它所发生的变形。
（五）减轻自重原则
在使用道路的过程中,道路不断受荷载车辆作用,以至于路面弯曲变形,沥青混凝土路面,由于他们的粘弹性性能的材料不仅容易发生弹性变形,时间的长短根据负载发生延迟弹性变形和塑性变形。通过不断增加与减少负载过程中,不得超过极限压力,减少不可恢复的变形,增加弹性变形和加强路面密实度加强道路,如果单位压力太大,超过限度,会导致不可恢复的塑性发生变形,反复荷载的作用下,路面的纵向变形积累,逐渐发生垂直带状凹槽,就是车辙。车辙会大大影响到车辆运行,加快道路的破坏程度,并可以使用质量和服务水平的道路受到严重。所以,使用这些措施的维护,确保车辆的正常运行。
三、总结语
总而言之,在科技不断进步的今天,为适应现代建筑的不断发展,应加大对概念的设计,提高自身的专业技能和素养,不断积累经验,制定详细的方案与措施,发展先进的计算理论，不断加强计算机的应用，使概念设计优势充分发挥出来,满足使用者的要求,把建筑工程做到极致、完美,更放心、安全地投入到社会使用当中。
参考文献：
[1] 郭海燕 ,戴素娟 ,王子辉 .建筑结构抗震[M].机械工业出版社 ,2010.
[2] 高立人，王跃. 结构设计的新思路—概念设计[J].工业建筑，1999(1).
[3] 牛慧娟，马小龙.浅议建筑结构设计中的概念设计[J].内江科技，2008(2)：67.
Abstract： In this paper， starting from the mathematical expression of demand price elasticity， the related economic significance of demand price elasticity mathematic analysis are given， so that students can better understand the corresponding demand price elasticity， and better adapt to the professional requirements.
关键词： 专业；需求；价格；弹性
Key words： professional；demand；price；elasticity
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2015）35-0034-02
0 引言
需求价格弹性是讨论某种商品的需求量对于价格的敏感程度的数量指标，在经济学中占有十分重要的地位。但是对于一些特殊的需求价格弹性，在经济学中只给出经济解释而没用原理，学生学习时只能死记硬背，不能很好地理解，导致学习困难。因此，作者从需求价格弹性的数学表达式出发，对相关需求价格弹性的经济意义给出数学解析，以便学生能更好地理解对应的需求价格弹性，更好地适应专业需求。
1 需求价格弹性的概念
5 需求价格弹性的应用
需求价格弹性在经济管理中有很多应用，我们在这里只给出如何利用需求价格弹性推导出产品的销售价格这一问题。
定理4 设某产品基期价格为p0，销售量（等同于需求量）为Q0，需求价格弹性为常数？浊，当期产品的价格为p，需求量为Q，则产品的销售价格由公式p=p0（Q0 / Q）-1/？浊确定。
6 结语
我们从需求价格弹性的数学表达式出发，对相关需求价格弹性的经济意义给出数学解析，同时给出需求价格弹性几个特例的数学描述。在此基础上，定理2给出了需求价格弹性与收益的定性描述，定理3给出了需求价格弹性与收益的定量描述，便于学生更好地学习和运用需求价格弹性，更好地适应专业需求。
参考文献：
[1]黄静.经济数学[M].北京：高等教育出版社，2013：48-53.
关键词：建筑抗震，概念设计
一、 地震相关概念简介
1） 地震：地震又称地动、地振动，是地壳快速释放能量过程中造成振动，期间会产生地震波的一种自然现象。全球每年发生地震约五百五十万次。地震常常造成严重人员伤亡，能引起火灾、水灾、有毒气体泄漏、细菌及放射性物质扩散，还可能造成海啸、滑坡、崩塌、地裂缝等次生灾害。地震分为三大类：火山地震，诱发地震和构造地震，目前世界上90%的地震是构造地震。
2） 震级：是指地震的大小，是以地震仪测定的每次地震活动释放的能量多少来确定的。中国目前使用的震级标准，是国际上通用的里氏分级表，共分9个等级，在实际测量中，震级则是根据地震仪对地震波所作的记录计算出来的。地震愈大，震级的数字也愈大，震级每差一级，通过地震被释放的能量约差32倍。由于其与震源的物理特性没有直接的联系，因此现在多用矩震级来表示。
3） 烈度：地震烈度是表示地面及房屋等建筑物遭受地震影响破坏的程度。同一地震发生后，不同地区受地震影响的破坏程度不同，地震烈度也不同。判断烈度的大小，是根据人的感觉、家具及物品振动情况、房屋及建筑物受破坏的程度，以及地面出现的破坏现象等。
4） 地震基本烈度：地震基本烈度是指未来50年内在一般场地条件下可能遭遇的超越概率为10%的地震烈度值。。
二、 建筑设防目的和要求
1） 设防目的：在一定经济条件下， 最大限度地限制和减轻建筑物的地震破坏。
2） 设防要求：“小震不倒，中震可修，大震不倒”---三水准设防要求。
3） 三水准设防具体要求：
a） 第一水准：当遭受低于本地区抗震设防烈度的多遇地震（重现期约50年）影响时，一般不受损坏或不需修理可继续使用。结构仍处于弹性状态，可以用弹性反应谱进行地震作用计算，按承载力要求进行截面设计，并控制结构弹性变形符合要求。
b） 第二水准：当遭受相当于本地区抗震设防烈度的地震（重现期约475年）影响时，可能损坏，经一般修理或不需修理仍可继续使用。结构产生塑性变形，依靠塑性耗能能力，使结构保持稳定得以保存下来，此时结构抗震设计应按变形要求设计。
c） 第三水准：当遭受高于本地区抗震设防烈度的预估的罕遇地震（重现期约1600～2400年）影响时，不致倒塌或发生危及生命的严重破坏。结构进入弹塑性大变形状态，此时应考虑防倒塌设计。
三、 建筑抗震的概念设计
1） 抗震概念设计是指一些在计算中或在规范中难以作出具体规定的问题，必须由工程师运用“概念”进行分析，作出判断，以便采取相应的措施。例如结构破坏机理的概念，力学概念以及由震害试验现象等总结提供的各种宏观和具体的经验等，这些概念及经验要贯穿在方案确定及结构布置过程中，也体现在计算简图或计算结果的处理中。建筑结构的抗震设计，是以现有科学水平和经济条件为前提的。
2） 概念设计主要内容：
a） .选择对建筑抗震有利的场地，宜避开对建筑抗震不利的地段，不应在危险地段建造 甲、乙、丙类建筑。对于不利地段，结构工程师应提出避开要求，当无法避开时，应采取有 效措施，这就考虑了地震因场地条件间接引起结构破坏的原因，诸如地基土的不均匀沉陷、 地震引起的地表错动与地裂。
b） .建筑的平立面布置应符合概念设计的要求，不应采用严重不规则的方案。不规则的 建筑，在结构设计时要进行水平地震作用计算和内力调整，并应对薄弱部位采取有效的抗震 构造措施。借鉴国际的通行做法，参考外国规范，使我们的设计更加完善合理。
c） .结构材料选择与结构体系的确定应符合抗震结构的要求。采用哪一种结构材料，什么样的结构体系，经技术经济条件比较综合确定。同时力求结构的延性好、强度与重力比值 大、匀质性好、正交各向同性，尽量降低房屋重心，充分发挥材料的强度，并提出了结构两个主轴方向的动力特性（周期和振型 ）相近的抗震概念。4.尽可能设置多道抗震防线。地震有一定的持续时间，而且可能多次往复作用，根据 地震后倒塌的建筑物的分析，我们知道地震的往复作用使结构遭到严重破坏，而最后倒塌则是结构因破坏而丧失了承受重力荷载的能力。适当处理构件的强弱关系，使其形成多道防线，是增加结构抗震能力的重要措施。例如单一的框架结构，框架就成为唯一的抗侧力构件，那么采用“强柱弱梁”型延性框架，在水平地震作用下，梁的屈服先于柱的屈服，就可 以做到利用梁的变形消耗地震能量，使框架柱退居到第二道防线的位置。
d） 具有合理的刚度和承载力分布以及与之匹配的延性。提高结构的抗侧移刚度，往往 是以提高工程造价及降低结构延性指标为代价的。要使建筑物在遭受强烈地震时，具有很强 的抗倒塌能力，最理想的是使结构中的所有构件及构件中的所有杆件都具有较高的延性，然 而实际工程中很难做到。有选择地提高结构中的重要构件以及关键杆作的延性是比较经济有 效的办法。例如上刚下柔的框支墙结构，应重点提高转换层以下的各层的构件延性。对于框架和框架筒体，应优先提高柱的延性。在工程设计中另一种提高结构延性的办法是结构承载 力无明显降低的前提下，控制构件的破坏形态，减小受压构件的轴压比（同时还应注意适当降低剪压比），提高柱的延性。
e） 确保结构的整体性。各构件之间的连接必须可靠，符合下列要求 ：1 ）构件节点的承 载力不应低于其连接构件的承载力，当构件屈服、刚度退化时，节点应保持承载力和刚度不变。2 ）予埋件的锚固承载力不应低于连接件的承载力。3 ）装配式的连接应保证结构的整体 性，各抗侧力构件必须有可靠的措施以确保空间协同工作。4）结构应具有连续性，注重施 工质量，避免施工不当使结构的连续性遭到削弱甚至破坏。
四、 结语
建筑抗震概念设计是根据地震灾害和工程经验等所形成的基本设计原则和设计思想，进行建筑和结构总体布置并确定细部构造的过程，是一种基于震害经验建立的抗震基本设计原则和思想。设计人员应在工程中应灵活运用概念设计，设计出经济可靠的建筑。
参考文献
[1] 邓文旭.建筑抗震概念设计初探.山西建筑，2007，33（24）..
