时间：2023-07-12 17:06:49
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇欧姆定律极值问题，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
[关键词]电磁感应；动力学；极值问题
[中图分类号]G633.7[文I标识码]A[文章编号]16746058（2017）20004801
发生电磁感应现象时，感应电流使导体在磁场中受到安培力的作用（电路闭合），从而引起导体所受合力、加速度、速度的变化，所以电磁感应问题往往与动力学问题联系在一起。求解电磁感应中的动力学问题时，要抓好受力分析和运动情况的动态分析，这类问题的基本模型大致是：导体在拉力作用下运动，切割磁感线，产生感应电动势产生感应电流导体受安培力作用导体所受合外力变化其加速度变化其速度变化当其加速度为零时到达稳定状态，这时的速度为极值（极大值或极小值），导体开始做匀速直线运动。
解决这类问题的基本步骤是：
（1）用法拉第电磁感应定律和楞次定律（包括右手定则）求出感应电动势的大小和方向；
（2）依据闭合电路欧姆定律求出回路中感应电流的大小和方向；
（3）对所研究的导体进行受力分析（包括重力、弹力、摩擦力、安培力等）和运动状态分析；
（4）依据牛顿运动定律列出动力学方程或平衡方程；
（5）解方程并进行必要的分析和讨论。
解决电磁感应中动力学极值问题的关键是通过对所研究导体的受力分析和运动状态分析，寻找过程中的极值条件或临界状态，如速度、加速度为最大值、最小值等。一般来说，当速度为极大或极小值时，加速度a=Δv/Δt=0，合外力F合=ma=0，根据电磁学知识和动力学知识列出混合方程组，即可求得未知量。
【例1】如图1所示，两根足够长的平行金属轨道倾斜放置，倾角θ=53°，轨道上端接一只阻值为R=0.4Ω的电阻，两轨道间距为L=40cm，且轨道足够长，电阻不计。一根质量m=3g，有效电阻r=1.0Ω的均匀直金属杆放在两轨道上，且与轨道垂直。整套装置处于磁感应强度B=0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直斜面向上。现让杆沿轨道由静止开始下滑，轨道和金属杆接触良好，不计它们之间的摩擦。求：
（1）在下滑过程中，杆可以达到的速度最大值；
（2）在加速下滑的过程中，当杆的速度大小为v=0.7m/s时杆中的电流及其加速度的大小。
分析：解决本题的关键是分析ab杆速度最大时的受力情况。
解：（1）金属杆下滑过程中的受力情况如图2所示。
当ab杆速度达到最大值时，加速度为零，这时有：mgsinθ=F安
F安=BIL
I=ER+r
E=BLv
解得：v=0.84m/s
（2）当杆的速度大小为v=0.7m/s时，杆ab正在加速下滑。
杆中的电流I=ER+r
=BLvR+r=
0.1（A）
杆的加速度a=
mgsinθ-BILm
=1.33（m/s2）
【例2】（2016年全国高考卷Ⅱ）如图3所示，水平面（纸面）内间距为L的平行金属导轨间接一电阻，质量为m、长度为L的金属杆置于导轨上，t=0时，金属杆在水平向右、大小为F的恒定拉力作用下由静止开始运动，t0时刻，金属杆进入磁感应强度大小为B、方向垂直于纸面向里的匀强磁场区域，且在磁场中恰好能保持匀速运动。杆与导轨的电阻均忽略不计，两者始终保持垂直且接触良好，两者之间的动摩擦因数为μ，重力加速度大小为g。求：
（1）金属杆在磁场中运动时产生的电动势的大小；
（2）电阻的阻值。
分析：金属杆进入磁场前在拉力F和滑动摩擦力f的作用下做匀加速直线运动，进入磁场后恰好能保持匀速直线运动，即F合=0。
解：（1）金属杆在进入磁场前受力情况如图4所示。
根据牛顿运动定律：F-f=ma
且f=μFN=μmg
v=at0
金属杆在磁场中运动时产生的电动势E=BLv
联立解得：E=BLt0（F-μmg）m
磁场中运动时受力情况如图5所示。
根据平衡条件得：F安+f=F
其中：F安=BIL=BLER
f=μmg
关键词 概念和规律；生成过程；高中物理；课堂教学效率
高中物理难学，这是很多高中学生的共识。其原因主要有以下几点：（1）高中物理概念多，而且抽象。例如：高一物理中的加速度概念，很多学生从学加速度开始就对高中物理产生恐惧。（2）高中物理规律多，而且相似性很强。例如：动能定理和动量定理、机械能守恒定律和动量守恒定律。（3）高中物理前后知识的关联性很强，例如：力电结合问题。（4）高中物理数学知识应用广泛。例如：用图象法处理物理问题、极值问题的讨论、三角函数和几何知识的应用等等。要解决这些问题，关键在于提高课堂教学效率。物理教学具有三大特色:以观察和实验为基础；以形成物理概念和掌握知识结构为中心；以物理教学紧密联系实际为原则。这就要求教师在教学中要充分发挥实验的作用，重视物理概念和规律的生成过程，让学生从根本上理解物理概念和规律，自主构建知识、掌握方法，并最终建立起高中物理的知识体系，使学生在物理学习过程中越学越清晰，而不是越学越糊涂。
一、教师要认识到物理概念和规律在物理学科中的重要地位
整个高中物理是以基本概念和基本规律为主干而构成的一个完整的体系，是由基本概念、基本规律和基本方法及其相互联系构成了学科的基本结构。其中，基本概念是基石，基本规律是中心，基本方法是纽带。要使学生掌握学科的基本结构，就必须使学生学好基本概念和规律。所谓物理知识的应用，主要是指运用物理概念和物理规律解释物理现象、解决物理问题。在高中物理教学中，学生的智力和能力，也主要是在观察、实验、探索和分析物理现象，理解、掌握和运用物理概念和物理规律的过程中，不断发展起来的。所以，我们应当重视概念和规律的生成过程，提高高中物理课堂教学效率。
二、教师要结合学生认知特点设计适合学生概念和规律生成过程的教学
一个好的物理教学设计，在实施的过程中，学生始终围绕一个问题进行探讨，并最终获得知识和方法，而不是简单的顺从教材或老师。学生学习一个新的概念和规律的过程，就经历一个或长或短的探究过程，这样建构起来的知识和方法，学生才能自如应用并降低遗忘的程度。
1.巧妙导入是提高课堂教学效率的第一步
导入是教师在进入新课时，运用建立问题情境的方式，引起学生注意，激发学习兴趣，明确学习目标，形成学习动机的教学行为。
（1）用各种直观教学手段展示丰富的物理现象，并引导学生追究现象的原因。物理是一门以实验为基础的科学，用演示实验来提出问题，引入新课，能体现物理学科特点的同时，又能较好的激发学生的探究意识。
例如，就《带电粒子在匀强电场中的运动》一课，我们可以从演示示波器的作用引入：首先展示一个示波器，介绍它的作用：示波器能展示交变电流随时间的变化关系，是研究交变电流的重要仪器。接着，展示示波管并介绍荧光屏发光的原因：它是利用高速电子流打在荧光屏上使荧光屏发光的。示波器内有一个阴极，并在黑板上画图，然后解说：阴极通电受热后会发出电子，但电子的速度很小，无法打在前端的荧光屏上（在远处画一个荧光屏），如何才能让电子的速度增大呢？这个问题的提出，引发学生去思考：要让电子加速，应当加一个电场，其中最简单的办法就是加匀强电场。如何才能让电子在荧光屏上画出图像呢？在接下来的教学中，学生始终围绕这个目的展开研究和讨论。可见，一个好的引入能激发学生的探究意识，充分发挥学生学习的主动性。
（2）在学生形成概念，掌握规律的过程中，引导学生正确进行科学抽象，由感性认识上升到理性认识阶段，这是形成概念，掌握规律的关键。观察同一个物理现象，不同的学生会得出不同的结论。因为在每一个物理现象中，存在着多种因素的影响。如果把握不住抽象思维的正确方向，就会得出错误的结论。例如，在“马拉车”的问题上，尽管学生把牛顿第三定律背得滚瓜烂熟，思想上总还认为“马对车有拉力，车对马没拉力”或者“马对车的拉力大于车对马的拉力”。学生“最有力的证据”是：反正是马拉着车向前走，而不是车拉着马向后退。学生主要是固执地盯住了马拉车向前走这一直观的表面现象，而没有对车、马的启动过程以及车、马与路面之间的作用力做深入细致地分析。
（3）提出新的问题与旧的处理方法的矛盾。在进行动能定理应用的教学中，我们会专门对变力做功进行研究，虽然不是新课教学，但巧妙的引入也能提高习题课的教学效率。其引入可以从公式W=FScosα的适用条件入手：W=FScosα只适用于恒力做功，对于变力做功，我们应该如何计算呢？然后举出一个具体问题：已知一个小球的质量m=200g，从粗糙曲面上高H=0.8m处由静止释放，小球滑到曲面底端的速度为3m/s，忽略空气阻力，试求下滑过程中小球克服摩擦阻力所做的功？
2.在新课讲授过程中，教师要吃透教材并大胆整合教材，引导学生认识物理概念的引出和物理规律的生成过程，理解其物理意义，进而激发学生主动去建构物理概念，发现、推导物理规律
例如：对《闭合电路欧姆定路律》的教学，教材中中没有对电动势进行定义，仅提到电源没有接入电路时两极间的电压等于电动势。我们在教学过程中针对基础较好的学生可以尝试从认识电源出发，给出电动势的定义，然后再认识闭合电路，逐步推导闭合电路欧姆定律的表达式，具体操作如下：
首先带领学生回忆：在初中利用欧姆定律进行电路计算时，题目上的电路图通常没有画出电源，若补上电源，则构成闭合电路。研究闭合电路要从电源开始。电源的正、负极分别聚集大量的正、负电荷，而这些电荷的聚集不是电场力而是非静电力作用的结果，非静电力做功的过程，就是将其它形式的能转化为电能的过程。（例如干电池，是化学反应的结果，将化学能转化为电能）。我们将非静电力做功与电荷量的比值定义为电源的电动势E。若电源没有内阻，则电源内部从负极到正极，电势升高E，电源外部从正极到负极，电势降低U=E。但电源有内阻，因此电流通过内阻电势降低U内=Ir，则电源外部从正极到负极电势降低U=E-U内。电源没有接入电路时，I=0，U内=0，则U=E（即电源没有接入电路时两极间的电压等于电动势），若外电路为纯电阻电路，则IR=E-Ir，整理得I=■。
经历这样一个概念的引出和规律的推导过程，学生对电动势的定义，教材中电动势大小的描述，闭合电路欧姆定律的成立条件以及电源的作用（包括将其它形式的能转化为电能）从本质上有了深刻的理解，从物理学的内涵出发掌握物理规律。
在自主建构和发现、推导的过程中，学生对概念和规律有了深刻理解，便会灵活应用概念和规律解决物理问题，并大大降低遗忘程度，同时也更大程度的激发了学生学习物理的兴趣。
一、 物理意义与数学意义无法沟通造成的误区
例1：在xoy平面内，有很多质量为m，电量为e的电子，从坐标原点O不断以相同的速率v■沿不同方向射入第Ⅰ象限。如图1所示，现加一垂直平面向里、磁感应强度为B的匀强磁场，要求这些入射电子穿过磁场都能平行于x轴正方向运动。试问符合该条件的磁场的最小面积为多少？（不考虑电子间的相互作用）
析与解：欲使电子射出方向与x轴平行，粒子射出磁场时轨迹的切线方向应平行于x轴，沿圆心的轨迹的O■、O■、O■…作出粒子运动轨迹， ■、■、■，…，A■、A■、A■应为磁场边界上的点。设边界上任意点A■的坐标（x，y）为由几何关系x■+（r-y）■=r■确定。磁场边界是以（0，r）为圆心，r为半径的圆，如图1中实线，因而所加的磁场区域为圆心分别为（0，r）和（r，0）、半径为r的两圆所围的面积。
由洛伦兹力提供粒子做圆周运动的向心力，其轨道半径r=mv/Bq。
由几何关系，不难确定其磁场区域的最小面积S=r■（π-1）=（π-1）m■v■/B■q■。
例2：如图2所示，有两块大小不同的圆形薄板（厚度不计），质量分别为M和m，半径分别为R和r，两板之间用一根轻绳相连接。开始时两板水平放置且叠合在一起，在其正下方0.8米处有一个固定支架C，支架上有个半径为R’（R>R’>r）的圆孔，圆孔与两薄板的中心均在同一竖直线上，大板与支架发生没有机械能损失的碰撞，碰撞后两板即分离，直到轻绳绷紧，在轻绳绷紧瞬间两板具有共同速度。问连接两个薄板的轻绳多长时，可以做到不管比值K=M/m多大，轻绳绷紧瞬间的速度v■的方向总是向下？（g取10m/s■）
析与解：设碰撞后，大板上跳与小板下落的速度大小为V■，则V■=■。
设两板由分开到轻绳绷紧所用的时间为t，轻绳长为L，并设向下为正方向。
由动量守恒定律
m（V■+gt）-M（V■-gt）=（M+m）V■
由相对速度知2V■t=L；要使v■向下，即v■>0，由数学知识得V■+gt>（V■-gt）M/m0
因为V■+gt>0，M/m>0，所以V■-gt
二、不善于利用代换造成的误区
例3：如图3所示，虚线框内各元件的参数都未知。在它的输出端a、b间接有一个电阻R■。当R■=10Ω时，测得电流I■=1A，当R■=18Ω时，测其中电流I■=0.6A，那么，当R■为多大时，I■等于0.1A？
析与解：因为虚线框内各元件参数都不知道，所以用一个整体电源来代换它，使问题简化。设等效电源的电动势为ε，内电阻为r，根据闭合电路欧姆定律，有ε=I■（R■+r）=1×（10+r）…①；ε=I■（R■+r）=0.6×（18+r）②；
ε=I■（R■+r）=0.1×（R■+r）③；联立①、②、③得R■=118Ω。
三、 缺少数形结合意识而造成的误区
例4：将质量为2m的长木板静止地放在光滑的水平面上，如图5所示，质量为m的小铅块（可视为质点）以水平初速度v■由木板左端恰能滑至木板的右端与木板相对静止。铅块运动所受的摩擦力始终不变，现将木板分成长度质量均相等的两段1、2后紧挨着仍放在水平面上，让小铅块以相同的初速度v■由木板的左端开始滑动，如图所示，则下列判断正确的是（？摇？摇）
图6
A.小铅块仍能滑到木板2的右端与木板保持相对静止。
B.小铅块滑过木板2的右端飞离木板。
C.小铅块滑到木板2的右端前就与木板保持相对静止。
D.图中（b）过程产生热量少于图中（a）所示过程产生的热量。
一、 打造知识网络，全面串联
从历年高考试题来看：力学部分重点考察物体受力分析，牛顿运动定律，匀变速直线运动，平抛运动，匀速圆周运动，动量定理，动量守恒定律，机械能守恒定律，动能定理等，电磁学部分重点考查电磁感应中的法拉第电磁感应定律，电路的分析与计算，欧姆定律，带电粒子在复合场中的运动等。热、光、原部分重点考查热力学定律，光的反射和折射，光电效应，氢原子的能级结构，核反应方程等。
在冲刺复习中，应打破章节限制，抓住知识系统主线，对基础知识进行集中提炼、梳理和串联，将隐藏在纷繁内容中最主要的概念、规律、原理以及知识间的联系整理出来，形成完整的知识体系和结构，使知识在理解的基础上高度系统化、网络化，让学生明确重点并力争达到熟练记忆.形成了知识体系，学生才能提高正确提取知识的效率有效地提高答题速度.
二、 强化实验
高考实验题以其灵活性和探究性成为学生高考得分的难点，因此冲刺实验复习要让学生多“动手”“动脑”，强化实验的“设计”和“创新”能力，要让学生弄清基本实验仪器的作用和使用，明确每个实验的目的理解每个实验的原理和方法，能够应用物理实验的等效法，留迹法，放大法等，以不变应万变.
实验题的考查一般分两类，一类是课本的实验略有变动，另一类是以熟悉的实验原理，实验方法在一个新的实验背景下灵活应用的问题。力电实验一直是高考实验的重点。
（1）高考力学实验《考试大纲》要求内容：长度的测量；研究匀变速直线运动；探究弹力和弹簧伸长的关系；验证力的平行四边形定则；验证动量守恒定律；研究平抛物体的运动；验证机械能守恒定律。要求会正确使用的仪器主要有：刻度尺，游标卡尺，天平，秒表，电火花计时器或电磁打点计时器，弹簧测力计等。
（2）高考电学实验《考试大纲》要求内容：用描迹法画出电场中平面上的等势线，测定电阻率(同时练习使用螺旋测微器)；描绘小灯泡伏安特性曲线；把电流表改装为电压表；测定电源的电动势和内阻；用多用电表探索黑箱内的电学元件；练习使用示波器；传感器的简单使用。要求会使用的仪器主要有：螺旋测微器、电流表、电压表、多用电表、滑动变阻器、电阻箱等。在复习时要注重实验的基本原理和研究方法。
应做到以下几点：加强对基本仪器的使用原理及读数的复习；灵活选用实验器材，培养实验设计能力；注重对教材中基本实验原理的理解和延伸，培养学生发散思维能力.
三、寻找共同点、构建物理模型
冲刺复习的过程要重视找相同点，将相同题型，相同知识点内容的试题进行比较归类，“建模”和“发散”思维，拓宽解题思路，达到解一道题会一类题的目的。在复习中要分析所研究的问题是一个什么样的物理模型（例如小球能否看做质点，物体上抛的过程是否可看做竖直上抛运动）。
在建立正确物理模型的基础上，通过画图分析过程，找出过程特征，思考应用的物理规律，采用恰当的物理和数学方法（如函数图像法，往返对称法，矢量图解法，极值法等），列出相应的方程。纵观近几年的高考试题，无处不体现对物理模型应用的考查。高中物理常见理想化模型有：质点、点电荷、单摆、轻绳、轻杆、轻弹簧、弹簧振子、电场线等；物理过程模型有：匀速直线运动，匀变速直线运动，平抛运动，匀速圆周运动，简谐运动等，物理情境模型有；碰撞模型，子弹打木块模型，皮带传送模型，带电粒子在电磁场中的运动模型，运动的金属棒切割磁感线的模型等.
四、查漏补缺 全面清网
二轮复习要有针对性的查漏补缺，同时要对照《考试大纲》的知识点扫除盲点。首先学生对于基本概念、基本规律、基本方法掌握不扎实的，要继续给予关注，特别是易错、易混的概念，要让学生彻底弄清，不留知识死角；其次要培养学生在新情境下分析问题解决问题的能力。可通过归类比较等形式，将分布在各章节内零散而又有内在联系知识串一串，沿着知识的点、线、面、体构建知识框架，形成知识网络，从新的高度把握整个知识结构体系，使知识融会贯通。
五、攻热点、联系实际
高考物理命题非常重视理论联系实际，在反应科技进步，联系实际生活，透视社会热点等方面做了大胆尝试。因为这类试题往往能有效地考查《考试大纲》提出的五个方面的能力，而且处理这类问题能直接反映出考生的科学素养。随着《考试大纲》对能力的要求越来越高，高考试题与时事也越走越近。在高考前综合分析来自各方面的最新信息十分重要。预测联系实际问题将是本年度年高考考察能力的一大亮点，所以不仅要关注教材知识，对社会科技的热点也应关注.当年的新闻很可能成为本年度高考命题的热点背景材料.
六、注重学生心理疏导工作
后期复习过程中，除了进行学业上的辅导之外，更要重视心理辅导，关注学生心理.帮助学生降低过度焦虑、排除杂念，减轻患得患失的心理负担，让学生树立“我要成功”，“成功是我”，“必胜是我”的信念.
关键词：渗透 交流 运用
SJY教学法的含义是：渗透、交流以及运用。SJY教学法的教学对象是有志于参加竞赛和自主招生的优秀学生。SJY教学法的理论依据是：1、辩证唯物主义：外因只有通过内因才能起作用；2、主体教育理论；3、建构主义理论；4、杜威的实用主义教育理论。SJY教学法的教学内容是物理初赛的有关简单知识和相关素质培养，学会并运用奥赛的基本知识。
SJY教学法的教学模式是根据高中物理教学进度逐步渗透奥赛学习，低起点快速学习，突出重点，以学生是否会运用为标准，评价教学交流合作的结果，调整学习进度。SJY教学法的实施方法是奥赛讲座、小组合作交流和社会实践相结合。
SJY教学法的实践意义是有利于落实学生的主体地位，培养学生的自学能力、探究精神和科学的思维品质；有利于提高教师的个人素质、改进教法；有利于大面积提高教学质量。
SJY教学法的实施源于一项省课题的研究《对优秀学生培养模式的探究》，我们课题组在2011年高一的下学期对竞赛自主招生高考的考点进行了仔细的研究，并研究学习山东省实验中学和寿光一中的经验，确立了将竞赛自主招生高考三者结合的教学思路，针对高一的教学进度，决定在必修一结束后，立即成立奥赛探究小组的方案。由于时间紧，精选考点就成了关键，经过半年的研究，找出奥赛和自主招生共同之处，自主招生只不过是奥赛的初赛水平，搞好奥赛的学习也就准备了自主招生。
2012年2月开学初，课题组根据学生的强烈需求，组建了物理奥赛探究小组，在课外时间进行活动，高中物理竞赛和自主招生的能力要求明显高于高考，高效的教学应该是怎样的？以学生认知规律为基础，在物理奥赛讲座中采用逐步渗透的方法，螺旋上升的办法，降低教学的难度，分散教学的难点。精选考点，发挥学生的主体性，以学生的认知水平为标准，调整学习进度，针对三者共同的考点精讲细讲，在知识方法的教学上，竞赛自主招生辅导与日常教学基本同步。以下是清华和北大两所名校2012年自主招生的物理考题分布及规律。
清华大学考察的题型有选择题、实验题、推理论证题、计算题，题量为：（1）选择题7道、（2）实验题1道、（3）推理论证题1道、（4）计算题2道，考察内容有：
（1）选择题（每小题3分，共21分）
16.电场线分布、17.光电效应、18.光的全反射、19.热学：理想气体状态参量、内能、分子动理论、20.电磁感应图像问题、21.闭合电路欧姆定律、电源输出功率、22.简谐横波图像问题
（2）实验题（两问共11分）
26.用光电计时器测重力加速度
（3）推理论证题（11分）
29.证明安培力的瞬时功率的表达式
（4）计算题（一力一电磁共27分）
30.带电粒子在复合场中的运动（13分）
31.平抛与斜抛运动（14分）
北京大学的题型有选择题、填空题、计算题，没有单独考查实验题，但有道计算题中有实验部分。题量为：（1）选择题3道、（2）填空题3道、（3）计算题4道。考察内容有：
（1）选择题（每小题4分，共12分）
76.人造卫星的运动、77.电磁感应、78.热学、能量问题
（2）填空题（每空3分，共18分）
79.弹性正碰、80.光的反射，平面镜成像、81.狭义相对论
（3）计算题（共70分）
82.静电场中的平行板电容器（10分）
83.物体的平衡（共点力的平衡与有固定转动轴物体的平衡20分）
84.杨氏双缝干涉实验（20分）
85.玻尔原子理论（20分）
清华大学和北京大学有着共同特点与趋势：
1.考查内容
（1）力电的考查是当然的重点；（2）趋近于系统化和全面化。
2.考题难度
（1）个别题较简单、个别题较难；
（2）多数题中等难度，整体向高考题中等偏上难度题趋近
3.能力要求
（1）理解能力
（2）应用能力：图像问题、求极值最值的问题等。