时间：2023-06-15 17:26:15
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学技巧，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：高中数学；课堂；有效策略
课堂提问是开启学生创造性思维能力、引导学生思维的最直接、最简便的教学方法，是一种经常使用的教学手段和形式，加强课堂提问十分重要。教师能够科学地设计并进行课堂提问，就可能及时唤起学生的注意，促进学生知识迁移，创造积极的课堂心理气氛，优化课堂结构，提高教学效率。
一、高中数学课堂教学提问有效性因素分析
在高中数学课堂教学中，有效提问受到很多方面的影响。比如老师的教学心态，学生自身的数学知识基础水平等。所以，认真分析影响数学课堂教学有效提问的因素，能给寻找解决办法提供很好的帮助。
（一）老师课堂有效提问的难度
学生学习数学知识，是一个往复递进，非封闭的过程。对于学生而言，数学知识由“未知”“了解”“已知”到“掌握”贯彻整个教学过程。这足以看出数学课堂教学中，教师应该把当前所教的知识点与以前已经掌握的知识相结合，以及与生活相联系。这样才能让学生更好地学习掌握，完成“了解”到“掌握”的过程，为今后更深层次地学习打好基础。
（二）课堂提问的频率
一般情况下，在高中数学课堂上，老师如果能够有效地提问学生，那么将会促进学生与老师之间的交流，提高教学质量。然而如果老师在课堂教学中过于频繁地提问，那么就会让学生厌烦，而且盲目回答并没有起到相应的作用，反而会让学生感觉不到什么是重点。
（三）留给学生思考的时间
从实际角度来讲，很多高中数学教师在课堂教学中，为了赶教学进度，很少提问学生，只顾自己讲课，不管学生是否明白。就算有的老师进行提问，他们经常在提问之后，留给学生思考的时间很短，这样学生就会因为准备不充分而盲目地进行回答，挫伤了学生学习的积极性。这样一来不但没有达到预期效果，反而占用大量课堂时间给学生进行纠正，既浪费了时间，又影响了教学效率。
（四）课堂提问的封闭性和开放性
高中教学中，教师提问的开放度一定程度上影响了提问的有效性。开放性问题一般没有固定的答案，这样就是为了培养学生的开放性思维，以及积极思考问题、发散思维的能力。封闭性问题，具有唯一性的特点，主要是为了让学生巩固已学的知识。在具体的教学实践中，一部分教师没有很好地把握封闭性和开放性问题的比例，很大程度上影响了课堂有效提问的初衷，因此没有达到预期的目的。
二、数学课堂巧用提问的策略
（一）教师要从学生自身出发有效设问
教师的所有教学目标、教学内容和教学手段等重要教学环节和内容都要从课本内容和学生自身实际情况出发，通过对课本内容和学生实际的具体分析，确定明确、清晰、有效的问题。主要原则是要把握学生的学习特点，通过教师自身清楚的表达，让学生在听清楚、听明白的基础上进行问题的分析。通过设问激发他们的学习兴趣，力求新颖而不夸张，否则会因为过分夸大它的趣味性而失去知识性。例如，高中生对于立体几何具有一定的陌生感，教师可以从教学楼的立体视觉角度入手进行提问，这样可以更好地帮助学生进行理解，让他们对立体几何具有更加生动的认识，但是，如果以五角大楼为说明对象，则容易导致学生在课堂中转移注意力。
（二）教师要准确把握课堂节奏
教师对于课堂节奏的把握主要体现在两个方面，一个是问题提出的数量问题，另一方面则是对于问题提出和总结、归纳的实际问题。教师在进行提问时要做到适时，对问题该进行归纳的时候要归纳，该进行拓展的时候要拓展，把握总结、归纳问题的最佳时期，这样可以把问题进行深度挖掘，同时可以加强对知识面的拓展。在这方面，教师要注意另一个重要问题，对于深度和广度的扩展不能通过过多的提问进行。如果课堂问题过多则会过于牵扯学生的注意力，让学生对课堂产生厌倦的情绪，学习质量会受到影响。相反，如果教师的问题过少也不会紧紧抓住学生的学习兴趣和思路，导致容易分散注意力。
（三）教师巧用问题要注意人性化
人性化是当前素质教育一直强调的问题，它的应用有利于学生自信心的培养。主要体现在教师对于问题的应用要做到面广，同时还要做到会倾听，对于当前出现的普遍问题进行改进，做到对学生的有效评价和提升。首先，教师要做到提问问题的面要广，不能仅仅针对学习好的学生进行提问，而对于相对落后的学生进行冷态度的处理，这样对它们自身性格的培养会产生消极的影响。其次，教师要做到对学生的回答进行倾听。学生对于问题的回答会产生许多答案，教师要对他们的思维方式进行有效的锻炼和培养，从而引导他们形成正确的分析问题思路，养成良好的思维习惯。最后，教师要对学生的回答进行有效评价，这种评价不能仅是对于问题的好与坏的陈述，而是对于学生分析问题的积极引导，对于错误答案不能是简单的批评，教师应培养学生学习的积极性以及树立他们的自信心。
我们的高中数学课堂提问中存在着许多问题，产生问题的原因是多方面的，有来自于学科内容方面的，有局限于传统教学模式方面的，有来自于学生、教师方面的，我们不能将课堂提问做到尽善尽美，但是，大家一定要拥有改变现状的意识，每节课都要从问题的目的性、有效性和艺术性入手进行提问，相信我们能提高课堂的效率，增强教学的效果，成功打造出自己的高效课堂。
参考文献：
[1]赵霞.高中数学课堂有效提问的探索[D].山东师范大学，2013.
[2]徐辉.二期课改环境下高中数学课堂教学提问研究[D].上海师范大学，2010.
[3]洪伟红.浅析高中数学课堂提问的实效性[J].数学大世界：教师适用，2010（10）.
关键词：高中数学 提问技巧 好奇心 思维 系统化
DOI：
10.16657/ki.issn1673-9132.2016.04.050
提问是教师最常运用的教学手段，但在以往的教学中只限于机械的教师问学生答，而并真正地发挥提问的功效。恰当时机的巧妙提问可以激发学生的好奇心，启迪学生的思维，引导学生展开主动而有效的探究，帮助学生形成系统化、结构化的知识体系。那么在高中数学教学中如何运用提问艺术来构建开放而有活力的课堂，构建高效的课堂教学呢？结合具体的教学实践我认为要着重从以下几个方面着手展开。
一、悬念导入，激发学生的好奇心
学生具有强烈的好奇心，这正是推动学生积极探索的内在动力，是带领学生走进科学殿堂的重要推动力量。要想实现学生主动而积极的学习就必须要在导入阶段激起学生强烈的好奇心与探究欲，让学生对面前所呈现的新知表现出极大的求知热情与活跃的思维状态，否则学习就成为学生的负担，消极怠慢情绪占主导。教师可以在课堂初始提出富有趣味性的问题，以此来激发学生的好奇心，诱发学生强烈的探究动机。
如在学习“等比数列”时，为了激起学生强烈的求知热情，我们就可以为学生来设计一些与现实生活密切相关的问题。
1.有一根木棒，每天取其1/2，将木棒看作单位1，请列出所取的数量。
2.将一张纸对折，再对折，对折N次后，纸张的厚度是多少？
3.细胞的分裂问题，每个细胞都会分裂成2个，经过多次分裂后形成多少个细胞？
这样的三个问题以学生所熟悉的生活现象为切入点，可以在心理上拉近学生与学科的距离，激起学生强烈的求知欲，进而使学生对所要学习的新知产生极大的关注与热情，进而展开主动而积极的探究。这样的学习不再是学生在教师控制下的被动参与与枯燥学习，而是在好奇心驱动下所展开的主动参与与快乐学习，实现了由要我学到我要学、由苦学到乐学的转变。
二、以问启思，激活学生的思维力
正所谓“不愤不悱，不启不发”，这正是现代教学所倡导的启发式教学。这与传统以教师为中心机械讲解的灌输式教学有着本质上的不同。启发式教学是以学生为中心所展开的，整个探究活动中学生是主体，是学生自主构建知识的过程，而教师则是在必要的时机给学生以启发与诱导，以使迷茫困惑中的学生找到解决问题的突破口，以完成自主探究。也就是说在学生困惑时，教师并不是直接指明怎么做，而是通过富有启发性的问题来启迪学生的思维，让学生通过独立思考与分析后自主地认识到如何展开，这样才能使学生以主体身份来完成自主探究，成为探究的主人。知识的主动构建者，才能让学生在掌握基本数学知识的同时得到技能、方法等的全面提高。因此，在学生自主探究的过程中，教师要深入学生群体，能够及时发现学生探究中的困惑，以富有启发性的问题为学生指明思考的方向，找到解决问题的突破口。
如在学完“等差数列求和公式”后，有这样的一道题：在等差数列中a2=4，a6=12，求这个等差数列前7项的和S7。由于是刚刚学完这个知识点，学生并没有达到深刻的理解与灵活的运用，因此可能会没有什么思路。此时我们就可以通过一些启发性问题来引导学生的思考，帮助学生解决。这样就可以帮助学生来巩固当堂所学知识，并能够深入本质的理解与运用。让学生思考如下问题：师问：这道题要求的是什么。生答：求等差数列前7项的和。师问：这与什么量有关系？生答：公式1 Sn=na1+n （n-1）d/2与首项、公差和项数有关;公式2 Sn=n（a1+an）/2与首项、末项和项数有关。师问：根据题目中的已知条件来选择公式，列出前7项的公式。生答：S7=7（a1+a7）/2。师问：公式中的这些量与题目中的已知量有什么关系？生答：a1+a7=a2+a6=4+12=16。这样在教师这一系列递进性问题的启发下，学生思路清晰，从结论出发到条件的追溯，再从追溯的条件出发解决问题，在独立的思考与分析之下自主地解决问题。这样的提问是有效的，是学生自主探究的引导力量。
三、总结提问，形成知识的系统化
完整的教学是由开场导入，教学过程与课堂小结这三部分有机组成的，但是许多教师只重视课前的导入，以激发学生学习兴趣，重视课中的教学，以加深学生对知识的理解，而往往忽视课堂小结，一带而过或者直接省略。整个课堂教学虎头蛇尾。课堂小结是教学中的一个重要部分，并不是可有可无的，而是起着将学生原有知识结构中的知识与新知相连的作用，以形成新的认知结构的作用，是一堂成功的课堂教学的点睛之笔，是帮助学生加深记忆，巩固新知，理清脉络，构建系统化知识结构的重要手段。而采用问题式小结，正是课堂小结的重要形式。以一系列与教学内容密切相关的问题来进行教学总结，可以将教学中零散的知识点串联起来，突出重点、难点与疑点以及学生学习过程中的弱点、盲点与易错点，这样更能体现教学中学生的主体性与教师的主导性，实现师生之间的双向互动，让学生将这些看似孤立零散的知识点串联起来，形成知识网络化、系统化。如学习了“排列与组合”这一知识点后，为了让学生能够深入本质的理解与运用，教师可在课堂小结时，让学生来思考这二者之间的异同，异中求同，同中求异，这样就可以让学生将二者联系起来，在对比与比较中加深对二者概念的本质理解。在此基础上再设计一些与现实生活密切相关的题目，让学生在实际运用中来加以巩固与提升，以帮助学生形成知识网络结构图。
综上所述，恰到好处的提问可以成为教学的推动力量，以问题为主线在师生之间展开积极的互动，让学生成为学习的主体、探究的主人，让学生在掌握数学知识与技能的同时掌握数学思想与方法，促进学生情感的提升，让学生爱上数学学科，爱上自主探究，学会探究，掌握学习方法，提高课堂教学效率。
参考文献：
[1]季海霞.曲终奏雅 完美谢幕――浅谈高中数学课堂小结艺术[J].现代阅读：教育版，2011（13）.
[2]袁海飞.高中数学课堂提问艺术浅议[J].中学教学参考，2014（12）.
[3]张利亚，浅谈高中数学课堂的提问技巧[J].新校园，2012（8）.
一、审题技巧
审题是正确解题的关键，是对题目进行分析、综合、寻求解题思路和方法的过程，审题过程包括明确条件与目标、分析条件与目标的联系、确定解题思路与方法三部分。
（1）条件的分析，一是找出题目中明确告诉的已知条件，二是发现题目的隐含条件并加以揭示。目标的分析，主要是明确要求什么或要证明什么；把复杂的目标转化为简单的目标；把抽象目标转化为具体的目标；把不易把握的目标转化为可把握的目标。
（2）分析条件与目标的联系。每个数学问题都是由若干条件与目标组成的。解题者在阅读题目的基础上，需要找一找从条件到目标缺少些什么？或从条件顺推，或从目标分析，或画出关联的草图并把条件与目标标在图上，找出它们的内在联系，以顺利实现解题的目标。
（3）确定解题思路。一个题目的条件与目标之间存在着一系列必然的联系，这些联系是由条件通向目标的桥梁。用哪些联系解题，需要根据这些联系所遵循的数学原理确定。解题的实质就是分析这些联系与哪个数学原理相匹配。有些题目，这种联系十分隐蔽，必须经过认真分析才能加以揭示；有些题目的匹配关系有多种，而这正是一个问题有多种解法的原因。
二、语言叙述技巧
语言（包括数学语言）叙述是表达解题程式的过程，是数学解题的重要环节。因此，语言叙述必须规范。规范的语言叙述应步骤清楚、正确、完整、详略得当，言必有据。数学本身有一套规范的语言系统，切不可随意杜撰数学符号和数学术语，让人不知所云。
三、答题技巧
答题技巧是指答案准确、简洁、全面，既注意结果的验证、取舍，又要注意答案的完整。要做到答题技巧，就必须审清题目的目标，按目标作答。
关键词：高中数学；相关技巧；分析
前言：学好数学、提高自身的考试成绩是很多同学关注的题，但在实际学习过程中，也是很难做到的，可以说数学是智者的游戏，是勇者的比拼，因此没有良好的学习习惯、科学的解题技巧、持之以恒的学习动力都是不能学好数学的。
1找到数学学习乐趣所在
俗话说，兴趣是最好的老师，因此在学习高中数学时，只有真心的去喜欢数学，在爱好的驱使下为数学着迷才能学好数学。也许有的同学认为这是一件不可能的事情，数学那么枯燥无聊，怎么会有乐趣，又怎么会为之疯狂呢，笔者认为有这样想法的同学，还没有真正的认识数学，发现数学乐趣的所在。在数学知识的海洋之中，有很多有趣的数学问题、巧妙的解题方法与一些有趣的数学故事，当我们发现这些就会发现数学有着其他学科不可比拟的魅力。
还记得在看83版《射雕英雄传》的时候，其中有这样的一个情节，瑛姑有一道十几年都解不开的九宫格题，可是黄蓉只看一眼就解开了，这是笔者第一次被数学知识所震撼，也是在那时开始发现数学的智慧其实是那么无穷，其实这样的例子不只一次，在学习“三角恒等变换”相关知识时，有这样一个故事：秦九韶的“三斜求积术”与海伦公式，中外不同的数学家运用了同种数学思想去解一道题，这不正是穿越时空的一种思维碰撞，更有趣的是秦九韶的“三斜求积术”是在我国的宋朝时期就被发现，这完全证明了我国古人的智慧从不落后西方国家，在这种震撼之中，笔者发现数学其实就是智者的一个游戏，它和所有的游戏一样生动有趣，当我们找的兴趣这串钥匙时，就打开了高中数学智慧的大门。
2养成良好数学学习习惯
有了兴趣这把钥匙还远远不够，我们还要养成良好的数学学习习惯，这也将是提升数学成绩的关键。对此笔者有以下几种方式向同学推荐，第一做好课前预习，将第二天所要学习的知识通篇的阅读一下，将自己不能理解的地方，用红笔标注出来待课上向老师提问或者与同学交流。第二做好课堂笔记，课堂学习非常重要，在课堂之中提高效率要胜过课后做很多习题，因此在听课时一定要把老师讲解的关键点记下，以及老师在课堂之中提到的延伸知识，除此之外，还要把同学的一些观点以及自己的意见和一些重点题型以及题型的解题过程详细的进行记录，这样当日后自己出现知识模糊时，就可以通过翻阅课堂笔记加强自身的知识认识。第三建立一个数学错题本，将自己出错的习题以及正确的解题过程记载下来，这样做有两点好处，首选可以防止自己犯同样的错误，进而在找错、改错、防错的过程中提升自身的数学成绩，其次通过错题本，也有利于对症下药，明确自身是由于哪个知识巩固不牢固而引发的错误，在认识自我的过程中，完善自我。第四经常对知识进行梳理，将已经学过的知识重新进行整理，注重知识之间的联系，可以采用树状图、网状图或者表格的形式，将知识进行板块分割，这样不但一目了然、便于记忆，还起到了一定的复习作用，可以实现举一反三的学习效果。
3掌握数学解题方法
在学习数学的过程中，笔者发现很多同学都跳入到了题海战术之中，去做大量的练习册与课后习题，对于这种做法，笔者不予以认同，虽然说实践出真知，但是数学是一门思维性的学科，勤虽然能够补拙，但是也要补的有方法，一味的去进行习题练习，显然是不能够提升自己成绩的，只有真正的掌握了数学方法，用数学方法去解题，理解解题的门道，才能真正的让自己有所提升。在解高中数学习题时，常见的解题方法有换元法、待定系数法、归纳法、配方法等，尤其是换元法，其是最为常见一种解题法，以[8x+4x-4≥0]这道不等式习题为例，我们可以把[4x]换元为[t（0）]这样就将这个复杂的不等式转化成简单的一元二次不等式和指数方程问题，这就简单的多了。再或者三角换元法，其主要是将方程式转化为三角函数形式，以此题为例[5x2-4xy+5y2=6]，假设[S=x2+y2]求[1Smax+1Smin]的值，在分析这道习题时，就应该想到[S=x2+y2]与[cos2α+sin2α=1]之间的联系，进而就可以运用三角换元法对x与y分别进行替换，这样就可以达到化简的目的。由此可以看出，数学虽然是一门逻辑学科，但是也有一定的规律可循，只要掌握了数学解题法，就可以以不变应万变，这远比题海战术更有助于能力的提升。
4形成持之以恒的学习动力
在学习高中数学的过程中，很多时候繁重的学习任务都会给我们一种喘不过来气的感觉，而考试过程中的失败更是让我们的心情沮丧至极，还有很多时候明明已经付出了很多努力，可还是不得要领，这时我们应该怎么办，难道应该放弃或者逃避么？我们不能，只有正视这些问题，持久的去挑战它、攻克它，才能真正的成为数学学习的勇者。可以说学习是一定要吃苦的，也一定是伴随着寂寞的，但是能战胜这种寂寞，与所有的诱惑说不，才能形成持之以恒的学习动力，为此我们可以用一些数学家的故事去鞭策自己，如陈景润先生用了十年的时间去证明哥德巴赫猜想，他能够坚持十年，为什么我们连三年的时间都做不到呢，运用这种不甘落后的心理，时刻为自己树立学习的信心，在这种坚持之中，最终攀上数学这座高峰。
5 总结
总之要想学好数学，就一定要找到数学学习的乐趣所在、端正自己的态度、养成良好的数学习惯、从数学方法入手去进行解题，遇到任何困难也不能放弃，这就是学好数学、提升自身成绩的关键，希望大家能够以此为鉴，从而确保自身学习水平的提升。
参考文献：
[1]彭建涛.新课程背景下高中数学教学方法研究[J].教育教学论坛，2014（07）.
[2]侯丽琴.新课改背景下高中数学高效课堂构建思路[J].中国科教创新导刊，2013（36）.
[3]张硕，王潇.关于高中数学习题课教学的调查与研究[J].数学教育学报，2013（03）.
关键词：高中数学；课堂教学；导入技巧
数学是一门不断挖掘思维能力的科学，在高中数学的教学中，兴趣是确保学生配合教师教学活动的唯一动力，因此教师必须要通过良好的导入设计来调动学生学习的热情。而导入设计的优劣则直接关系到学生进入学习状态的快慢，关系到课堂教学的实际质量。所以，一堂课要想有一个良好的开始，教师就必须要高度重视导入设计环节，通过有效的课堂导入进一步活跃课堂气氛，启发学生的学习灵感。
1.当前我国高中数学课堂导入过程中存在的问题
（1）缺少科学的定位，未能结合学生的诉求。从当前情况来看，我国高中数学教学过程中，有许多教师在进行课堂导入设计的时候没有考虑到学生的主体地位，仍然是以教师本身为中心，忽略了学生在学习过程中的实际情况和内在诉求，学生的个性化想法常常被忽视，直接导致了在课堂教学过程中，与学生配合得不默契，从而难以集中学生的注意力，更造成了课堂秩序的混乱。个别教师仍然使用灌输式教学方法授课，课堂上教师滔滔不绝地讲述，学生则被动地听讲，导入形势也非常简单，通常是复习提问，没有有效地落实新课改的具体要求。
（2）过分标新立异而忽视课堂导入的有效性。许多数学教师认为课堂导入必须要新奇才能“一炮打响”。于是，个别教师开始想方设法让教学导入标新立异，却严重忽视了课堂导入的有效性。学生的好奇心固然重要，但是科学、合理、实用的导入设计才是我们教学的关键。
2.高中数学课堂运用导入式教学的技巧
（1）温故知新导入法。对于数学知识的学习来说，温故而知新是非常必要的。因此，通常数学教师都会在开课之前带领学生复习一下旧知识，从而使学生联系旧知识点学习新的内容，这种方式就是温故知新导入法。通过对于旧知识的有效温习，可以使学生在此基础上做出进一步的扩展。举例来说，在讲解一元二次方程这一内容之前，教师就可以带领学生简单温习前面所学习的一元一次方程内容；在学习立体几何知识点时，则可以以平面几何作为切入点开展立体几何的学习。运用这种办法不仅能够使学生更好地巩固旧有知识，还能够有效连接新的教学内容，可以使学生更好地把新学到的知识纳入到自己原有的旧的知识体系中，进一步完善学生的数学知识体系。
（2）直接导入法。直接导入法能够有效激发学生的学习动机，更具有针对性与可操作性。在导入的过程中，教师要注意贴近学生的学习和生活实际，从而更好地吸引学生的注意力。例如在讲解三角函数知识点时，教师可以直截了当地将教学的重点内容对学生进行如下描述：同学们，今天我们要讲三角函数的内容，三角函数有着千年的历史……尽管看起来这样的课堂导入非常简单，但是却一语中的，还能够快速地吸引学生的注意力。
（3）多媒体导入法。学生在进入高中的学习之后，在数学知识的学习中会明显感觉到难度大大增加。如果学生始终无法提高自身的逻辑思维能力以及抽象知识理解能力，那么即便是教师反复讲解，学生也不能够理解透彻。因此，作为高中数学教师，首要解决的问题就是要将抽象的知识直观化，这就必须要应用到多媒体导入法教学。特别是对于数学教学来说，运用多媒体设备则能够将抽象的数学知识进行分解和直观再现，使得学生更轻松地理解一些抽象复杂的知识。实践证明，运用多媒体工具辅助教学，可以更为有效地激发学生的学习兴趣。教师要充分利用多媒体导入教学，从而吸引学生的注意力，进一步提升课堂教学的有效性。
综上所述，在当前教育背景下，加强对于高中数学课堂导入技巧的研究是非常必要的，其不仅关系到学生数学成绩的进步，更关系到我国素质教育伟大战略决策的最终成败。因此，作为高中数学教育工作者，必须要充分认识到课堂教学导入的重要性，用科学、合理又妙趣横生的课堂导入架起数学与学生心灵之间的沟通桥梁，为学生的学习打下一个扎实的基础，从而与学生一道共同探索数学世界的奥秘。
参考文献：
[1] 陈 丽.浅谈高中数学课堂导入的有效策略[J].数学学习与研究，2011（11）.
摘要：目前，大部分高中数学教师仍采取题海战术这种不适应新形势发展的教学方式，一味给学生增加压力，教学效果反而不尽如人意。解题能力和学习能力的培养并不是短时间就能完成的，既需要学生长期不断地自主学习，也需要教师的倾力帮助。基于此，教师将对高中数学教学改革及解题技巧进行研究。
关键词：高中数学；教学改革；解题技巧
一、明确数学教学目标
数学教学目标是教师制订教学计划、开展教学活动的基础，也是教师完成教学任务的要求与标准。教师要在短短四十分钟的课堂上出色地完成教学任务，达到教学标准，就必须要明确教学目标。首先，教学目标的确定建立在学生对教材的熟悉度上，即教师要对教材进行全面分析。其次，教学目标的确定要同学生的学习能力相符，即教师要根据学生的学习情况、学习水平确定与之相适应的教学目标。再次，教学目标的确定还包括教学重难点，即教师要基于教材和学生学习能力、教学大纲明确教学知识的重难点。在正式上课前，教师可先将本节内容的重难点写在黑板上，以引起学生的重视。在具体的教学中，教师可采用情境创设或多媒体教学软件，调动学生的视觉与听觉感受，激发学生的学习热情，使其兴奋起来，进而提高课堂教学的实效性。以立体图形的体积计算为例，在三棱锥P-ABC中，已知PAB为等边三角形，同时PAAC，PBBC。①求证ABPC。②若PC=3，且平面PBC平面PAC，求三棱锥P-ABC的体积。由于学生立体感较差，很难理解题目意思，教师可采用多媒体软件给学生展示三维立体的三棱锥，并同时给学生展示解题过程，引导学生过A点作辅助线，使ADPC，垂足为D，将BD相连，进而求出三棱锥P-ABC的体积。
二、培养学生思维能力
在高中数学教学中有许多公式，且这些公式的变形式也十分多，学生只有掌握并学会灵活运用公式才能快速准确解题，而这就需要学生要具有较强的思维能力。为此，教师除了要讲解课本知识外，还要教给学生学习方法，培养学生的思维能力。在教学时，教师可通过情境设置、探究式教学、变式教学等方法引导学生深入思考，培养学生的思维能力，进而从不同的角度来分析题目，解答题目。以二元一次函数为例，画出函数y=x2-5x-6的图像，并根据所画出的图像得出函数y=f（x）的单调区间，并判断各个单调区间上的函数y=f（x）是增函数还是减函数。在讲解这一题目时，教师可以采用变式教学法来训练学生的解题思维。首先，教师可先将题目中给定的一般条件转变成具有特定性的条件。以上题为例，可变式为：画出y=|x2-5x-6|的图像，并根据图像得出函数y=f（x）的单调区间，判断各个单调区间上函数y=f（x）是增函数还是减函数。这样不仅可以考查学生对绝对值概念的掌握程度，而且还可以引导学生由一般认知过渡到特殊认知。其次，教师也可以通过改变题目背景，将题目中的条件进行深化。以上题为例，可变式为：y=x2-5|x|-6，画出图像，并得出函数y=f（x）的单调区间，并判断各个单调区间上y=f（x）是增函数还是减函数。通过这样的变式教学和训练，学生不仅能掌握一般的解题方法，还能使自身的思维能力得到训练与提升。
三、强化探究意识
当前，传统的题海战术已经不再适合新课改下对学生学习能力的培养，但也并不是要让教师完全摒弃做题训练，适当做一定习题对学生学习能力、解题经验的提升还是有很大的帮助的。但教师应转变题海战术误区，应重点选择具有代表性、综合性的题目进行精讲，让学生能在做题的过程中全面掌握其中的数学知识。以三角函数性质的教学为例，当教师完成对三角函数性质知识的讲解后，可讲解以下题目：为将剩余废料进行再利用，工人将在半径为1m，中心角为π3的扇形铁皮中截取最大面积的矩形铁皮，问：如何选择矩形的四个点？矩形铁皮的最大面积是多少？这样的题目是学生在日常生活中常见的问题，为此教师应先引导学生思考此题中需要用到哪些知识来解决，并让学生自行探究解决。待学生探究完成后，教师再进行统一讲解。首先，根据题目中的已知条件画出扇形EOB，并作出∠BOC，使∠BOC=π6，并过C点作∠CBOB于B，CD/OB交OE于D，然后再作ADOA于A。此时A、B、C、D四点即为面积最大的矩形。通过计算得出矩形面积为姨36m2。此外，在一些题目中，其包含的数学知识较为抽象，若只靠学生的想象是很难顺利完成解题的。为将题目中的已知条件和隐含的条件全部找出来，教师可给学生讲解通过数形结合的方式来解决。所谓数相结合的方式指的是学生通过读题，根据题目中已知条件边读边画图，进而从图中找到隐含条件，以及各条件中的联系，进而顺利找到解决思路。例如：已知f（x）=（x-2k）2，x∈Ik=（2k-1，2k+1），若k∈N，则可使方程f（x）=ax在Ik上有两个不相等的实根，求a的取值范围。在讲解这一题目时，运用数形结合的方法，就要先作出两个函数y=ax与y=（x-2k）2（x∈2k-1，2k+1）的图像。y=ax的图像是过原点的直线，而y=（x-2k）2（x∈2k-1，2k+1）是以（2k，0）为顶点的向上开口的函数。这时，根据所作的函数图像，可以得到OA的斜率a=12k+1，若要使直线与抛物线有两个交点，那么0＜a≤a=12k+1。
四、结语
虽然高中数学各知识点是单独成章讲解的，但彼此间具有很强的逻辑性与联系。教师和学生只要采用科学合理的方式对知识点进行归纳整理，便可找到其中的规律，进而在解题时运用得更加得心应手。而在教师的讲解过程中，应先明确教学目标，进而根据学生学习情况与学习能力制订与之相适应的教学计划，并划分教学重难点，不断强化学生的探究意识，增强学生的思维能力，提高学生数学学习水平。
关键词：高中数学；排列组合；解题技巧
排列组合作为高中代数课本的一个独立分支，极具抽象性而成为“教”与“学”难点，有相当一部分题目教者很难用比较清晰简洁的语言讲给学生听，有的即使教者觉得讲清楚了，但是由于学生的认知水平、思维能力在一定程度上受到限制，还不太适应这种极具抽象的运算方法。笔者认为之所以学生“怕”学排列组合，主要还是因为排列组合的抽象性，那么解决问题的关键就是将抽象问题具体化，我们不妨将原题进行一下转换，让学生走进题目当中，成为“演员”，成为解决问题的决策者。为此，笔者就教学过程中的三个难点通过特例作进一步的说明：
一、占位子问题
例1：将编号为1、2、3、4、5的5个小球放进编号为1、2、3、4、5的5个盒子中，要求只有两个小球与其所在的盒子编号相同，问有多少种不同的方法。
一是仔细审题。在转换题目之前先让学生仔细审题，从特殊字眼小球和盒子都已“编号”着手，清楚这是一个“排列问题”，然后对题目进行等价转换。
二是转换题目。在审题的基础上，为了激发学生兴趣，使其进入角色，我将题目转换为：让学号为1、2、3、4、5的学生坐到编号为1、2、3、4、5的五张凳子上（凳子已准备好放在讲台前），要求只有两个学生与其所坐的凳子编号相同，问有多少种不同的坐法。
三是解决问题。这时我再选另一名学生来安排这5位学生坐位子（学生争着上台，积极性已经得到了极大的提高），班上其他同学也都积极思考（充分发挥了学生的主体地位和主观能动性），努力地“出谋划策”，不到两分钟的时间，同学们有了统一的看法：先选定符合题目特殊条件“两个学生与其所坐的凳子编号相同”的两位同学，有C种方法，让他们坐到与自己编号相同的凳子上，然后剩下的三位同学不坐编号相同的凳子有2种排法，最后根据乘法原理得到结果为2×C=20（种）。这样原题也就得到了解决。
四是学生小结。接着我让学生之间互相讨论，根据自己的分析方法对这一类问题提出一个好的解决方案（课堂气氛又一次活跃起来）。
五是老师总结。对于这一类占位子问题，关键是抓住题目中的特殊条件，先从特殊对象或者特殊位子入手，再考虑一般对象，从而最终解决问题。
二、分组问题
例2：从1、3、5、7、9和2、4、6、8两组数中分别选出3个和2个数组成五位数，问这样的五位数有几个？
（本题我是先让学生计算，有很多同学得出的结论是P×P）
一是仔细审题。先由学生审题，明确组成五位数是一个排列问题，但是由于这五个数来自两个不同的组，因此是一个“分组排列问题”，然后对题目进行等价转换。
二是转换题目。在学生充分审题后，我让学生自己对题目进行等价转换，同学A将题目转换如下：从班级的第一组（12人）和第二组（10人）中分别选3位和2位同学分别去参加苏州市举办的语文、数学、英语、物理、化学竞赛，问有多少种不同的选法。
三是解决问题。我让同学A来提出选人的方案，同学A说：“先从第一组的12个人中选出3人参加其中的3科竞赛，有P×P种选法；再从第二组的10人中选出2人参加其中2科竞赛有P×P种选法；最后由乘法原理得出结论为（P×P）×（P×P）（种）。”（这时同学B表示反对）
同学B说：“如果第一组的3个人先选了3门科目，那么第二组的2人就没有选择的余地。所以第二步应该是P×P。”（同学们都表示同意，但是同学C说太麻烦）
同学C说：“可以先分别从两组中把5个人选出来，然后将这5个人在5门学科中排列，他列出的计算式是C×C×P（种）。”（再次通过互相讨论，都表示赞赏）
这样原题的解答结果就“浮现”出来C×C×P（种）。
四是老师总结。针对这样的“分组排列”题，我们多采用“先选后排”的方法：先将需要排列的对象选定，再对它们进行排列。
三、多排问题
把元素排成几排的问题，可看成一排考虑，再分段处理。
例3：7个人排成前后两排，前排3人，后排4人。
分析：分两步来完成，先选三人排在前排有，余下的4人放在后排有A44种，所以共有种A33×A44=5040；分析：A77=5040，所以对于分排列等价全排列。
关键词：高中数学 数列试题 解题方法 技巧
学生们在高中的数学学习过程中如果能够充分掌握高中数学数列试题的解题方法和技巧，这对于在大学期间学习数学会有很大的帮助。在最近几年的数学高考中，数列知识点的考查已经成为高考出题人比较看重的一项考点，甚至有一部分拔高题也都和数列有着直接的关系。可是在高中数学的学习阶段，很多的学生对于高中数学数列试题的解题方法和技巧还非常欠缺，对有一些问题和内容并没有得到充分的理解和吸收，往往在解题过程中，出现这样那样的问题。所以，探索和研究不同类型数列的解题方法和技巧，能够帮助学生更好地学好高中的数学。
一、高中数学数列试题教学中的解题思路与技巧
1.对数列概念的考查
在高中数列试题中，有一些试题可以直接通过带入已学的通项公式或求和公式，就可以得到答案，面对这一种类型的试题，没有什么技巧而言，我们只需熟练掌握相关的数列公式即可。
例如：在各项都为正数的等比数列{b}中，首项b1=3，b1+b2+b3=21，那么b3+b4+b5等于多少？
解析：（1）本道试题主要是对正项数列的概念以及等比数列的通项公式和求和公式知识点的考查，考查学生对数列基础知识和基本运算的掌握能力。
（2）本试题要求学生要熟练掌握老师在课堂上所教的通项公式和求和公式。
（3）首先让我们来求公比，很明显q不等1，那么我们可以根据我们所学过的等比数列前项和公式，列出关于公比的方程，即3（1-q3）/（1-q）=21。
对于这个方程，我们首先要选择其运算的方式，要求学生平时的练习过程中，要让学生能够熟练地将高次方程转化为低次方程进行运算。
2.对数列性质的考察
有些数列的试题中，经常会变换一些说法来考查学生对数列的基本性质的理解和掌握能力。
例如：己知等差数列{xn}，其中xl+x7=27，求x2+x3+x5+x6等于多少？
解析：我们在课堂上学习过这样的公式：等差数列和等比数列中m+n=p+q，我们可以充分利用这一特性来解此题，即：
xl+x7= x2+x6= x3+x5=27，
因此，x2+x3+x5+x6=（x2+x6）+（x3+x5）=27+27=54
这种类型的数列试题要求教师在课堂教学中，对数列的性质竟详细讲解，仔细推导。使得学生能够真正的理解数列性质的来源。
3.对求通项公式的考察
①利用等差、等比数列的通项公式，求通项公式
②利用关系an={S1，n=1；Sn-Sn-1，n≥2}求通项公式
③利用叠加、叠乘法求通项公式
④利用数学归纳法求通项公式
⑤利用构造法求通项公式.
4.求前n项和的一些方法
在最近几年的数学高考试题中，数列通项公式和数列求和这两个知识点是每年必考的，因此，在高中数学数列的课堂教学中，教师要对数列求和通项公式这方面的知识点进行细致重点的讲解。数列求和的主要解题方法有错位相减法、分组求和法与合并求和法，下面对三种数列求和的解题方法进行详细说明。
（1）错位相减法
错位相减法主要应用于等比数列的求和中，在最近几年的高考试题当中，以此方法来求解数列求和的试题经常会有所体现。这一类型的试题解题方法主要是运用于诸如{等差数列・等比数列}数列前n项和的求和中。
例如：已知{xn}是等差数列，其前n项和是Sn，{yn}是等比数列，且x1=y1=2， x4+y4=27， S4-y4=10，求（1）求数列{xn}与{yn}的通项公式；（2）Tn= xny1+xn-1y2+…+x1yn，n∈N*证明Tn+12=-2xn+10yn，n∈N*
解析：（1）xn=3n-1，yn=2n；
（2）Tn= 2xn+22xn-1+23xn-2+…+2nx1，
2Tn= 22xn+23xn-1+…+2nx2+2n+1x1
计算得，Tn=-2（3n-1）+3×22+3×23+…+3×2n+2n+1=12（1-2n+1）/（1-2+2n+2-6n+2）=10×2n-6n-10
-2an+10bn-12=-2（3n-1）+10×2n-12=10×2n-6n-10
所以，Tn+12=-2xn+10yn，n∈N*
错位相减法主要应用于形如an=bncn，即等差数列・等比数列，这样的数列求和试题运算中，解此类题的技巧是：首先分别列出等差数列和等比数列的前n的和，即Sn，然后再分别将Sn的两侧同时乘以等比数列的公比q，得出qSn；最后错一位，再将两边的式子进行相减就可以了。
（2）分组法求和
在高中数列的试题当中，往往会遇到一部分没有规律的数列试题，它们初看上去既不属于等差数列也不属于等比数列，但是如果将此类型的数列进行拆分，就可以得到我们所了解的等差数列和等比数列，遇到此类型的数列试题，我们就可以通过分组法求和的方法进行解题，首先将数列进行拆分，通过得到的等差数列和等比数列进行运算，最后将其结合在一起得出试题的答案。
（3）合并法求和
在高考数列的试题中，往往会遇到一些非常特殊的题型，它们初看上去没有规律可循，但是通过合并和拆分，就可以找出它们的特殊性质。这就要求我们教师平时要锻炼学生对数列的合并能力，通过合并找出规律，最终成功地解决这类特殊数列的求和问题。
二、结束语
数列知识是各种数学知识的连接点，在数学考试中，往往是基于数列知识为基础，对学生的综合数学知识进行考查。在高中数列学习过程中，首先要做好数列基本概念和基本性质的掌握，否则任何解题技巧都无济于事。
参考文献：
《中学数学杂志》2014年第十三期
1.基础为本，易懂为纲
数学复习教学重在知识的梳理，不宜太难，否则学生的积极性备受打击，影响后面的学习，但又不能是一些知识点的简单罗列，否则学生听起来没有新意，没有兴致.所以必须要有一根“主线”，把所有的知识点串起来，让这些重点、难点在学生脑中形成一定的知识网络.所有题目的设计都在学生的“最近发展区”，大部分学生都能做一做，“跳一跳就能摘到桃子”，无形中也培养了学生的自信心.近几年很多高考考题的特点是题干简洁，通俗易懂，平易近人，题目偏向简洁、朴实，很多题目切入点低，入口宽.教师在复习教学中对试题的选择就应该尊崇这一特点，既满足基本诉求，又朴实无华但不平庸。
2.多解为根，点拨为上
复习教学要讲究“精”和“钻”，不易“多”和“散”.如何在复习教学中以精来渗透呢？笔者认为多解和指错是教学中不错的选择，教师要在指出学生错误的基础上，进行多角度解题的引导和分析，通过多元引导、点拨指导学生，进而提高复习教学的有效性.笔者认为本题虽是一道填空题，但其中蕴含的解题思想与方法值得反思.综观本题的三种解法，都需要讨论角的范围和解的取舍，这正是此类题目的根.一般地，我们可以由函数值确定角的范围或者值。
3.变式为辅，整合为心
变式教学是我国数学教育特有的教学模式之一，其以基本问题为载体，对学生进行问题变式的推广教学，目的是以题根为基准进行一定幅度的扫描教学，是一种高效、有效的解决知识点疑难的教学模式.随着新课程的深入，变式教学依旧是教学模式的重要组成之一，在复习教学中地位更为重要，值得教师深入研究.因此笔者认为，变式探究式教学模式是教学深度和广度提高的较好方式，新课程理念下的变式教学也在与时俱进做出改变，不同以往的是落实和开拓学生学习的主动性和建构学习，本质是对主动探求建构模式的一种抽象归纳.分析：这是道解三角形问题，是高考常考的题型，主要根据三角形的特征，考查正弦定理、余弦定理以及三角形有关面积问题的应用等.掌握好这一题型，是决胜高考的一大保障.下面根据对第二问的理解，结合正弦定理和余弦定理的应用，作如下解法探析：解三角形是三角函数的一大主要组成部分，其与图像、性质的有机结合，体现了三角函数的统一性.通过对上述结论的应用，发现角B确定，尽管A、C都不确定，但A+C是定值，C可以随着角A的变化而变化，那么sinA+sinC可以表示成关于角A的函数关系式，利用角A的范围求范围即可.
总之，数学复习教学的目的是：对高中数学知识系统梳理、形成知识网络；对新课学习中存在的问题进行查漏补缺；狠抓基础知识、基本技能、基本能力；对重点知识进行重点突破.复习策略是：凸显学生的主体地位，让学生积极参与围绕一个知识点而设计的教学；精选例题、一题多解、设计变式、注重整合，进而提高复习教学的有效性.
作者：冯国柱单位：广东省清远市华侨中学
关键词：不等式；易错题型；解题技巧
易错题型及解题技巧归纳可以使高中生在解题过程中降低同类型题目的错误率，辅助学生排除不同知识模块之间的迁移干扰，辅助学生构建起完整的高中数学知识体系，使高中生数学解题能力得到综合提高。因此，高中数学教师要加强对易错题型及解题技巧的归纳教学。本文以高中不等式部分为例，探讨三种类型的易错题目，并归纳这些易错题型的解题技巧，力求对高中数学不等式教学提供有益的理论借鉴。
一、线性规划类易错题型和解题技巧
高中数学教师在开展易错题型及解题技巧归纳教学时，要针对线性规划类题目作出重点强调。线性规划与不等式相结合的题目类型，往往都会要求学生通过计算求得最大值或最小值。线性规划与不等式相结合的题目基本解题思路是：明确不等式的定义域或者涉及的面积范围，从而直接求出结果。线性规划类题目的解题技巧即是应用线性规划和不等式之间的性质关系，在具体的解题过程中将二者以题目中已知的线索有机联系起来，从而快速得到正确答案。
例：现在有b>0，还知道以下三个条件：（1）x大于且等于1；（2）x+y小于且等于3；（3）y大于且等于b（x-3）。假设t=2x+y，它的最小值是1。请求出b的值是多少？学生在解这道题时，很容易在求三条直线所围成的三角形面积时出错，而且这道题是常见题型的变式题目，是在已知最值的情况下，要求对题目指定直线的位置变量进行求解。解题技巧如下：定位当前目标函数t=2x+y，假设目标函数在目标区域内经过一点，该点为B，这时不等式的最小值按照题干可知为1，这样就可以确定B点的坐标为（1，-2b），接下来代入原目标函数可得1=2-2b，又因为目标函数经过B点，进而可以进一步得出b点的确定值，最后解得b=。接下来高中数学教师应针对该类型题目的解题技巧进行归纳：第一，要引导学生明确函数最值是解决该问题的关键，培养学生能够根据题干中给出的不等式定位可行域的范，这样便可以顺理成章地解得固定值。在这道题的解题过程中，因为题干已经明确说明了b>0，那么也就意味着y=b（x-3）必然只能限制在一、三象限内，三角形的可行域范围由此可以轻而易举地圈定出来。
二、参数不等式类易错题型和解题技巧
参数不等式是不等式题目中较难的一个类型，但是参数不等式的解题思路非常明确，解决参数不等式题目的关键就是要对不等式中的未知参数展开具体分析。高中数学教师在解题教学中尤其要针对参数的范围重点强调，引导学生形成分类讨论的数学思维。在分类讨论过程中，高中数学教师要向学生强调讨论结果必须涵盖所有可能性，不能缺失，也不能重复。
例：现在有不等式（x-e）（x-1）
分类讨论思路为：对参数e展开分类讨论，确定其取值范围。具体解法如下：
当e
三、高次不等式类易错题型和解题技巧
高次不等式类型题目也是高中不等式解题中学生常常出错的集中区域，在高中不等式解题教学过程中，高中数学教师不能忽视高次不等式类易错题型和解题技巧的归纳。针对高次不等式的解题，学生往往将相关区域搞混，尤其是涉及特殊区域或者相关特殊点的确定时，大部分学生感到十分困惑。高中数学教师在教学高次不等式时，首先要针对学生的畏难心理进行疏导，在教学中使学生清晰地看到隐藏在高次不等式复杂性中的规律性，从而准确解出题目。
例，假设由题干可知，高次不等式（t-1）（t-2）（t-3）>0，问题是：求该高次不等式的解。学生在最初看到这个题目时，常常会感到无从下手，这时高中数学教师要适时地引导学生：同学们，解这个高次不等式，必须先确定不等式的根，因此，我们首先可以在草纸上画出草图，然后再运用我们学过的穿根法求得该高次不等式的解。在高中数学教师的引导下，高中生开始动手画出草图，并在数轴上确定了这个高次不等式的四个区间，然后高中数学教师要引导学生在草图上标注好代表不等式大于零的区域以及代表不等式小于零的区域，可以通过正负号表示出来。这时，高中数学教师再引导学生回归题干，展开具体讲解：（t-1）（t-2）（t-3）>0这个不等式求解可以根据草图中1
高中数学不等式部分的教学十分重要并且具有一定难度，因此，高中不等式易错题型及解题技巧归纳可以辅助学生梳理解题思路，使学生形成严密的数学思维能力。高中数学教师要在实践教学过程中不断总结经验，反思教训，提高高中不等式易错题型及解题技巧教学的水平。
参考文献：
1、提问的频率高
有的教师在课堂中一味追求提问次数，或选择问，或填空问，或自问自答，平均每节课提问次数多达30余次，学生则或习惯性地举手，仓促地回答问题，或置之不理，保持沉默。而对于学生的回答，教师也只简单地肯定、否定，或不置可否，然后自己补充讲解，再提出问题……这种“满堂问”的教学，表面看去，学生似乎是在主动学习，但其实质仍然是以教师为中心，教师预设好结论，然后千方百计引导学生猜测，并以预先设定好的答案为最终目标，以此锁定学生的思维。这与新课程中平等对话的理念是相违背的。
2、简单的一问一答式
提问在于有疑而问，在于真正促进学生的思考，而不是让学生仅仅回答“是不是”“对不对”，或简单地让学生再现“是什么”“为什么”等显性知识，以至缺少思维量。如果教师多设置这样的问题：“你是从哪个角度思考问题的？”“这样做的理由是什么？”“你是怎么想到这个问题的？”等，有利于学生形成对知识的深层理解。
3、提问的目的指向直奔结论
大多数教师为获得结论而提的问题最多，而引发学生进行思考的问题少之又少。这反映出我国的课堂教学对知识结论的重视程度较高，对过程和方法的重视程度不够。
4、问题的思维水平低
大多数问题思维水平停留在知识（识记）水平，对学生思维能力有促进作用的理解、应用和分析水平的提问只有小部分，而对学生创造性、情感、态度和价值观的培养有帮助的综合、评价水平的提问在课堂教学中很少见。
5、忽视学情，提问空洞
有些老师在课堂设计上只关注学科知识，而忽略了学生的最近HH发展HH区，所预设的问题也是比较空洞的，这样使得很多学生的思维陷入茫然，从而丧失了听课的兴趣与参与的积极性。
6、雾里看花，把握不准问题关键
现实中，很多老师因为缺少对教材的深刻理解，无法找到学生与教材的最佳契合点，从而使本该“冲突”的状态变成了启而不发的状态。
7、教师的问题不明确，导致学生不知如何作答
8、不给学生思考时间，导致教师自问自答现象
二、提高数学课堂提问有效性的建议
1、把握难度，巧设坡度
（1）深题浅问
在课堂教学中，学生常会碰到有疑问的内容，往往看上去有难度，但引导学生通过层层解剖，把问题分层，可以得到较好的解决。这要求化难为易，举重若轻，课堂提问要让学生尝到成功的喜悦，才能进一步提高学生思考的欲望，刺激和诱发学生探索不断的深入。
（2）浅题深问
教学中，一般教师比较难以把握的是学生自觉无疑而实则有疑的教学内容的处理，此时就要求教师在“无疑”之处设疑提问，在看似浅显的地方做深层的解剖，引导学生的思维进入更深的层次。同时，教师在作出预设时必须对知识有深刻的挖掘，提高自身的素质就显得特别重要。
案例1：《直线的斜率》教学中，给出斜率公式后，在求解已知A(2，0)，B(-5，3)，求斜率和倾斜角时，似乎没有问题，浅得很，其实学生很容易忽视斜率公式的使用前提：存在斜率。这时可以设问：“若改成A(2，1)，B(m，2)呢？”大部分学生的答案是：“k=”，而忽略了若m＝2，斜率不存在的情形。通过这样的提问，挖掘了斜率公式的内涵，选准切口、探幽索微，忌无中生有、牵强附会。
2、控制频度
满堂灌被认为是“填鸭式”教学，是不可取的，而频繁的提问却往往借着“讨论式”的幌子而被人们容忍。事实上，提问过多，教学的重点、难点难于突出。有专家指出单一的课堂提问，在越高的年级应该使用减少一些。也就是说，在高年级使用单一的课堂提问弊大于利。根据心HH理学HH原理，学生的“注意力”和“兴奋点”不可能持续较长或很长时间。据观察学生一节课只能集中25-35分钟左右，所以应该把一节课中最需要提问的精心设计成二、三个问题并设置一定的情景，加以提问，让学生有兴趣地参与思考、讨论，问题解决了，这节课就完成了，教学目的也就达到了。因此教师的提问次数应保持在一定的范围内。
3、巧选角度
在设计提问时，教师应根据教学内容作多角度的设计，并依据教学目标和学生实际选择最佳角度。问在学生“应发而未发”之前，问在“似懂非懂”之处，问在“学生无疑有疑”之间，这是问的HH艺术HH。
案例2：讲集合元素的确定性时，单从概念角度出发比较抽象，学生难以理解，教师若从实际出发，从这样的角度提问“我们班有高个子的同学吗？请站起来。”学生犹豫不决，再问“没有高个子同学，那么请身高大于170CM的同学站起来”。这时有几位同学毫不犹豫地站了起来。这时学生对“确定性”的理解就容易多了，这种提问的方式易被学生接受。
4、创激亮度
所谓创激亮度就是提出的问题，讲究感彩，创造出一种新鲜的能激发学生求知欲望的情境，使学生原有知识经验和接受的新信息相互冲突而产应生心理失衡，从而使学生的创造性思维火花得到迸发。这样的提问特别能打动学生的心。
案例3：在学习向量平移公式时，有这样一道题：已知A(2，5)，B(3，4)，求把AB按a=（1，2）进行平移后的A1B1的坐标。 问题一提出，同学们都觉得很简单，很快就算出了答案，回答道：“A1B1=（2，1）”。老师问：“你们怎么算的？”学生回答：“先算出AB=（1，-1） 再用向量平移公式就可得答案了。”老师说：“你们都错了！” 此时学生的情绪高涨，很想知道为什么错了。老师说：下面我们一起用另一种算法来验证。先算出A、B平移后的点A1（3，7），B1（4，6）再算出A1B1=（1，-1）。这个结果与原先HH计算HH的大相径庭。顿时群情激奋的心灵受到很大的震动，原来是因为向量不管怎么平移，虽然起点和终点的坐标都变了，但是向量还是同一个向量，坐标是不会变的。这与学生原有知识发生了冲突，在学生脑海中激起了思维的浪花，从而把知识的甘泉注入他们的心田。
关键词：高中数学 课堂教学 教学技巧 有效课堂
课堂导入是教师引导学生参与学习的过程和手段，它是课堂教学的必需环节，也是教师必备的一项教学技能；它既是学生主体地位的依托，也是教师主导作用的体现。恰当的导入有利于营造良好的教学情境，集中学生的注意力，激发学习兴趣，启迪学生积极思维，唤起求知欲，为良好的教学效果的取得奠定基础。下面本人结合自己的教学实践对几种常用的课堂导入方法谈谈自己的粗浅认识：
一、直接导入法
直接导入法是教师直接从课本的课题中提出新课的学习重点、难点和教学目的，以引起学生的有意注意，诱发探求新知识的兴趣，使学生直接进入学习状态。它的设计思路为：教师用简捷明快的讲述或设问，直接点题导入新课。
二、复习导入法
复习导入法即所谓“温故而知新”，它利用数学知识之间的联系导入新课，淡化学生对新知识的陌生感，使学生迅速将新知识纳入原有的知识结构中，能有效降低学生对新知识的认知难度。它的设计思路为：复习与新知识（新课内容）相关的旧知识（学生已学过的知识），分析新旧知识的联系点，围绕新课主题设问，让学生思考，教师点题导入新课。
三、设疑导入法
设疑导入法即所谓“学启于思，思源于疑”，是教师通过设疑布置“问题陷阱”，学生在解答问题时不知不觉掉进“陷阱”，使他们的解答自相矛盾，引起学生积极思考，进而引出新课主题的方法。它的设计思路为：教师提出问题，学生解答问题，针对学生出现的矛盾对立观点，引发学生的争论与思考，在激起学生对知识的强烈兴趣后，教师点题导入新课。
四、悬念导入法
所谓悬念，通常是指对那些悬而未决的问题和现象的关切心情。悬念导入法制造悬念的目的主要有两点：一是激发兴趣，二是启动思维。悬念一般是出乎人们预料，或展示矛盾，或让人迷惑不解，常能造成学生心理上的焦虑、渴望和兴奋，只想打破砂锅问到底，尽快知道究竟，而这种心态正是教学所需要的 “愤”和“悱”的状态。一般来讲，数学中的悬念需要教师在深入钻研教材与分析学生知识储备的基础上进行精心设计、精心准备。
五、审题导入法
审题导入法是指新课开始时，教师先板书课题或标题，然后从探讨题意入手，引导学生分析课题完成导入的方法。这种方法开门见山、直截了当，又突出中心或主题，可使学生思维迅速定向，很快进入对中心问题的探求，因此也是其他学科常用的导入方法。
六、类比导入法（同中求异法）
类比导入法是以已知的数学知识类比未知的数学新知识，以简单的数学现象类比复杂的数学现象，使抽象的问题形象化，引起学生丰富的联想，调动学生的非智力因素，激发学生的思维活动。
七、练习导入法
练习导入法，即先根据新课的内容和目标设置一定的练习，以引起学生的注意，或者使学生产生压力感，急于听教师讲解的导入方法。
八、实验导入法
实验导入法是引导学生观察与新课主题密切相关的数学现象，以刺激学生的好奇心，激发学生探究奥妙的愿望，进而引出新课主题的方法。数学来源于生活，数学教学则可以借助实验演示数学知识的应用。它的设计思路为：引导学生观察演示的数学现象，围绕新课主题设问，让学生思考，教师点题引入新课。
九、数学史导入法
数学史导入法是利用数学家的传记或数学发展史导入新课的方法。这种方法可以通过榜样的力量去感染学生，调动他们的学习积极性，唤起他们的探索热情。它的设计思路为：先讲述与新课内容密切相关的数学史，利用科学家追求真理、勇于探索的精神去感动学生，同时唤起他们强烈的求知欲，最后教师点题引入新课。
十、电教导入法
电教导入法是把不便于课堂直接演示和无法演示的数学现象或规律制作成课件或幻灯片，用计算机模拟或放映图片来创设情境，激发学生的学习兴趣，然后教师点题导入新课。幻灯、录像、投影仪、计算机等电教设备能为学生创造良好的学习环境，从而调动学生的学习积极性和主动性。
总之，在实际教学中，我们要根据数学学科的特点、内容及课的类型选择合适的导入方法。事实上，各种导入方法并不相互排斥，有时几种方法的融合会使教学更加自然、和谐，更能提高课堂教学效果。
参考文献
