时间：2023-06-07 09:39:28
思想道德修养与法律基础 （03706）
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政治经济学（财经类）（00009）
概率论与数理统计
（经管类）（04183）
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复变函数与积分变换（02199 ）
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高等数学（工本）（00023）
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管理学原理（00054）
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纲要（03708）
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毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论（12656）
线性代数（经管类）（04184）
线性代数（02198）
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英语（二）（00015）
物理（工）（00420）
经济法概论（财经类）（00043）
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（A020153） 思想道德修养与法律基础 （03706） 乡镇文化建设（00335） 市场营销（A020207） 思想道德修养与法律基础（03706） 公共关系学（00182）
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（B050410） 马克思主义基本原理概论（03709） 美术教育学（00747） 中国近现代史纲要（03708） 英语（二）（00015） 艺术设计
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（B070102） 马克思主义基本原理概论（03709）
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[关键词] 公路该路；教学内容；教学方法；改革实践
中图分类号：G642 文献标识码： 文章编号：
1、该课程的在水利工程领域课程体系中的地位及作用
《公路概论》是交通工程专业的一门专业课程，通常也是水利工程的一门非主干课，是一门理论和实践结合较强的课程，有的学校开设的是《道路工程概论》。《公路概论》是主要为非路桥专业的学生系统地介绍公路各方面的基本知识，是一门理论和实践结合较强的课程。目前，对于工科非路桥专业，作为专业选修课开设，对于水工专业而言，很多工程涉及到该方面内容，比如“堤顶路”等设计施工等问题，所以又是非常重要的一门课程。
2、课程教学改革的背景及意义
非主干课程开设的意义在于扩大知识面及提高专业综合素质。然而，在非主干课程的教学中， 经常是课堂气氛沉闷， 学生启而不发，呈现弱态学习情况， 严重背离开设非主干课程的目的， 对培养高素质的毕业生是十分不利的[1]。目前存在的主要问题：教学方法单一，多以教师讲授、板书为主，或即使用多媒体教学也仅仅停留在图片展示阶段，而对直观的视频教学、动画教学应用有限；目前在授课过程中偏重基本理论的讲解，而忽视其工程应用背景；重课堂教育、轻学生自学及创新能力培养[2]。
3、教学内容的改革
教学内容紧跟规范的变化，根据现行的公路概论统编教材，结合交通部新的沥青路面设计规范和新出版路基设计手册和水泥混凝土路面设计规范，对公路概论课程中高速公路“7918”网的规划进行适当调整。设置必要的专题讲座以弥补公路概论课程教学的不足，及时反映公路概论中的新技术、新材料、新成就，体现我校土木工程专业道路与桥梁方向的特色。在《公路概论》教学过程中不断的补充大量有利于促进学生主动学习的教学支撑材料，这些资料大大提高学生对路基工程理论知识的理解深度和路基工程技术的应用能力，受到学生的广泛欢迎，为学生参加工程实践训练打下扎实的基础。
4、教学方法的改革
4.1教学方法方面
利用计算机多媒体教学，开发电子多媒体教学课件可帮助学生快速理解、加深印象，同时提高课堂效率，使讲授更生动、更形象。该课程以课堂讲解为主，辅以课堂讨论和习题课，录像课，尽量调动学生的积极性和学习兴趣，保证教学质量，提高学生学习效果。
4.2教学手段方面的改革
采用多媒体与传统板书相结合的教学手段，多媒体教学是教学改革的方向之一，它能形象、生动、直观的显示在传统教学手段下很难表达的教学内容，可大大增加课堂信息量，提高教学效率，成为解决学时矛盾的重要途径。多媒体教学的显著特征使教学信息量明显增大。但它并不能完全取代传统的教学方法，而应该将多媒体与传统的教学方法结合在一起，增加了师生之间的互动性，有助于提高教学质量[3-5]。
4.3引入案例教学
在讲解课本理论知识时结合实际案例将起到较好的效果[6-8]。比如路基部分的讲授可以结合坝体填筑进行，其过程和方法是一致的，也就是说很好的水利工程想结合，这样学生就会感觉到该课程的重要。并且重点给同学介绍目前国内外主要的软土地基的处理方法及意义，可引入相应哈大高铁桩承式路基的处理措施，一旦地基处理出现问题，就会引发大的工程事故：比如加拿大特朗斯康谷仓地基事故、香港宝城滑坡、比萨斜塔、美国Teton土坝的溃坝事故等等，帮助学生了解导致事故发生的原因以及学会如何在以后的工作中避免类似事件的发生。让学生通过惨烈的教训真正意识到工程安全的重要性，树立强烈的职业责任感。案例教学的引入，不但可以提高学生的学习兴趣，而且可以启发他们思考和分析如何有效地避免类似工程事故再次发生。
5、结语
《公路概论》是交通工程专业的一门专业课程，通常也是水利工程领域的一门非主干课，但是对于水利工程专业的学生开阔视野及工程应用方面又是一门非常重要的专业课程，其重要性往往被教学管理人员及学生所忽视，通常以“鸡肋”视之。由于目前水利工程专业的学生毕业后很多从事公路、市政、高铁等方面的施工，而从课程体系设置方面看，以上内容很少能在相关课程中体现。即使是从事水利工程方面的工作，大坝的地基处理、填筑方法及密实度检测，涵洞的施工，堤顶路的施工等方面内容的介绍都可以通过该课程的讲解予以实现。因此，从实际应用角度讲，又是一门应用性非常强的课程。所以对该课程教学内容及教学方法的改革与实践具有重要的现实意义。
参考文献
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专业名称
2016-04-16[上午（09:00-11:30）]
2016-04-16[下午（14:30-17:00）]
2016-04-17[上午（09:00-11:30）]
2016-04-17[下午（14:30-17:00）]
020201 工商企业管理（专科） 00058市场营销学
00147人力资源管理（一） 00145生产与作业管理 020203 会计（专科） 00157管理会计（一） 00070政府与事业单位会计
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00163管理心理学 00164劳动经济学 00165劳动就业概论 00166企业劳动工资管理 020209 旅游管理（专科） 00187旅游经济学 00190中国旅游地理
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03706思想道德修养与法律基础 00041基础会计学 00020高等数学（一） 020245 酒店管理（专科） 03961宾馆前厅与客房操作 03958饭店服务心理学 03963酒店管理实务 020313 销售管理（专科） 00041基础会计学 00144企业管理概论 030112 法律（基础科段）（专科） 00242民法学
00247国际法
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12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 00223中国法制史
00245刑法学
00261行政法学
03706思想道德修养与法律基础 00243民事诉讼法学
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05677法理学 030301 行政管理（专科） 00147人力资源管理（一）
00292市政学 00107现代管理学
00341公文写作与处理 03350社会研究方法 040101 学前教育（专科） 00384学前心理学
00389学前教育科学研究 04304中小学教师信息技术（中级） 00387幼儿园组织与管理 00383学前教育学 050114 汉语言文学（基础科段）（专科） 00024普通逻辑
00429教育学（一）
00529文学概论（一）
00535现代汉语
12656毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论 00018计算机应用基础
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00536古代汉语
03706思想道德修养与法律基础 00031心理学
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92018数学教育学
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90539中国古代文学史（二）
90735音乐教育学
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90732简明配器法
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92103计量地理与地理信息系统 020106 金融（独立本科段） 00058市场营销学 00076国际金融 00078银行会计学
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00228环境与资源保护法学 030116 民商法（本科段） 05560破产法 05561世界贸易组织法 00865证券法 05557物权法 030302 行政管理学（独立本科段） 00261行政法学
00315当代中国政治制度
00319行政组织理论 00316西方政治制度
01848公务员制度 040102 学前教育（独立本科段） 00398学前教育原理 00399学前游戏论
00885学前教育诊断与咨询 00403学前儿童家庭教育
00881学前教育科学研究与论文写作 00882学前教育心理学 040108 教育学（独立本科段） 00465心理卫生与心理辅导
00469教育学原理 00449教育管理原理
00468德育原理
00472比较教育 00453教育法学 040120 基础教育（独立本科段） 00266社会心理学（一） 04578中国小说史 04577中国通史 050105 汉语言文学（本科段） 00540外国文学史 00538中国古代文学史（一）
00539中国古代文学史（二） 00537中国现代文学史
00541语言学概论 050201 英语（本科段） 00600高级英语 00832英语词汇学 00603英语写作
00604英美文学选读 050309 公共关系（独立本科段） 00318公共政策
00320领导科学
03708中国近现代史纲要 03709马克思主义基本原理概论
06091薪酬管理 06093人力资源开发与管理 00015英语（二）
00152组织行为学
06089劳动关系与劳动法 050412 环境艺术设计（独立本科段） 03708中国近现代史纲要 03709马克思主义基本原理概论 050432 室内设计（独立本科段） 05340室内空间组合与理论 080109 采矿工程（独立本科段） 08149矿山压力及其控制 08146矿井提升运输
08147矿井通风与安全（二） 08139采掘机械
11939采矿学（二） 08144计算机绘图（一） 080307 机电一体化工程（独立本科段） 02245机电一体化系统设计 02240机械工程控制基础
02243计算机软件基础（一） 02200现代设计方法 02238模拟、数字及电力电子技术 080702 计算机及应用（独立本科段） 02331数据结构 02326操作系统
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02335网络操作系统 04735数据库系统原理 04751计算机网络安全 03142互联网及其应用 080720 软件工程（独立本科段） 07028软件测试技术 07171项目管理软件 07169软件开发工具与环境 080806 建筑工程（独立本科段） 02440混凝土结构设计 02446建筑设备 02404工程地质及土力学
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06082筑路机械及施工 06079城市道路 06080高速公路 06081隧道工程 081204 制药科学与工程（独立本科段） 03031药物分析 03029药剂学 03026药理学（二） 07781药事管理学（一） 081209 应用化学（独立本科段） 02521食品分析与检验 08291环境影响评价 08306环境分析与监测 081724 铁路运输管理（独立本科段） 04453铁路旅客运输
04454高速铁路概论 07106铁路运输经济学 05204铁路财务管理 07113国际货物运输 082213 信息管理与信息系统（独立本科段） 02115信息管理基础
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03202内科护理学（二）
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00372公安信息学
03708中国近现代史纲要 00018计算机应用基础
00235犯罪学（一）
00370刑事证据学
03709马克思主义基本原理概论 00015英语（二）
00371公安决策学
4月 周六(4月16日) 周日(4月17日) 上午(09:00--11:30) 下午(02:30--05:00) 上午(09:00--11:30) 下午(02:30--05:00) 公共课 普通逻辑(00024) 管理系统中计算机应用(00051)教育学（一） （00429）复变函数与积分变换(02199) 中国近现代史纲要（03708）毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论(12656) 政治经济学(财经类)(00009) 计算机应用基础(00018)管理学原理(00054)现代管理学（00107） 物理(工)(00420) 线性代数(02198)思想道德修养与法律基础（03706）马克思主义基本原理概论（03709）线性代数（经管类（04184） 概率论与数理统计(二)(02197)概率论与数理统计(经管类)(04183) 英语(一)(00012)英语(二)(00015)高等数学(一)(00020)高等数学(工专)(00022)高等数学(工本)(00023) 经济法概论(财经类)（00043) 大学语文(04729) 专业层次：专科 工商企业管理(A020201) 市场营销学(00058) 人力资源管理(一) (00147) 国民经济统计概论(00065) 中国税制(00146) 国际企业管理(00148) 基础会计学(00041) 企业会计学(00055) 生产与作业管理(00145) 企业管理概论(00144) 会计(A020203) 财务管理学(00067) 管理会计(一)(00157) 国民经济统计概论(00065) 中国税制(00146) 基础会计学(00041) 政府与事业单位会计(00070) 中级财务会计(00155)成本会计(00156) 企业管理概论(00144) 旅游管理(A020209) 旅游经济学（00187）中国旅游地理（00190） 旅游与饭店会计（00189） 公共关系学（00182） 旅游心理学（00188） 旅行社经营与管理（00191） 销售管理(A020313) 学前教育(A040101) 学前心理学(00384)幼儿文学(00386 ) 学前教育科学研究(00389) 幼儿园课程(00394) 学前卫生学(00385) 学前儿童数学教育(00388) 幼儿园组织与管理(00387) 学前儿童体育(00392) 学前儿童语言教育(00393)学前儿童美术教育（00396) 学前儿童音乐教育(00397) 学前教育学(00383) 学前儿童科学教育(00390)科学.技术.社会(00395) 小学教育(A040103) 教育原理(00405) 美育基础(00409) 小学教育科学研究(00406) 小学教育心理学(00407)小学语文教学论(00410) 小学科学教育(00408) 小学数学教学论(00411) 中外文学作品导(00415) 科学.技术.社会(00395) 小学班主任(00412) 汉语基础(00416) 计算机及应用(A080701) 数据结构导论(02142) 计算机应用技术(02316)计算机组成原理(02318) 高级语言程序设计(一) (00342) 电子技术基础(三)(04730) 计算机网络技术(02141) 微型计算机及接口技术(04732) 数据库及其应用(02120) 操作系统概论(02323) 法律(C030112) 民法学(00242) 国际法(00247)宪法学(05679) 中国法制史(00223) 刑法学(00245)行政法学(00261) 民事诉讼法学(00243) 刑事诉讼法学(00260) 经济法概论(00244) 法理学(05677) 汉语言文学(C050114) 文学概论(一)(00529) 现代汉语(00535) 中国现代文学作品选(00530) 古代汉语(00536) 写作(一)(00506) 中国当代文学作品选(00531)外国文学作品选(00534) 中国古代文学作品选(一)(00532) 中国古代文学作品选(二)(00533) 英语(C050207) 英语阅读(一)(00595) 英语阅读(二)(00596) 综合英语(一)(00794) 英语国家概况(00522) 英语写作基础(00597) 综合英语(二)(00795) 专业层次：本科 工商企业管理(B020202) 财务管理学(00067) 企业经营战略(00151) 管理学原理(00054) 国际贸易理论与实务(00149) 金融理论与实务(00150) 质量管理(一)(00153) 企业管理咨询(00154) 组织行为学(00152) 会计(B020204) 市场营销学(00058) 会计制度设计(00162) 国际贸易理论与实务(00149)金融理论与实务(00150) 财政与金融（00048） 高级财务会计(00159) 审计学(00160) 资产评估(00158) 财务报表分析(一)(00161) 旅游管理(B020210) 市场营销学（00058） 财务管理学（00067）民法学（00242） 旅游资源规划与开发（00197） 中外民俗（00199） 对外经济管理概论（00053） 组织行为学（00152） 销售管理(B020314) 销售团队管理(10511) 法律(B030117) 合同法(00230) 国际私法(00249)中国法律思想史(00264)金融法(05678) 公司法(00227) 国际经济法概论(00246) 票据法(00257) 法律文书写作(00262)西方法律思想史(00265) 劳动法(00167)保险法(00258) 外国法制史(00263)婚姻家庭法(05680) 房地产法(00169) 知识产权法(00226)环境与资源保护法学(00228) 税法(00233) 学前教育(B040102) 学前教育原理(00398) 学前比较教育（00401）美育基础(00409) 学前特殊儿童教育(00883) 学前教育史(00402)学前教育科学研究与论文写作（00881） 学前教育心理学（00882） 课程与教学论（00467） 儿童文学名著导读（00887） 教育管理(B040107) 教育统计与测量(00452) 教育预测与规划(00454) 教育经济学(00451) 教育管理心理学(00455)学前教育管理(00457) 心理卫生与心理辅导（00465） 教育学原理（00469） 中外教育管理史(00445)教育管理原理(00449) 德育原理（00468) 教育评估和督导(00450)教育法学(00453) 教育科学研究方法（二）(00456) 计算机及应用(B080702) 离散数学(02324) 数据结构(02331)Java语言程序设计（一）（04747) 操作系统(02326) 数据库系统原理(04735) 计算机系统结构(02325)C++程序设计(04737) 软件工程(02333) 计算机网络原理(04741) 汉语言文学(C050105) 美学(00037)公共政策（00318） 外国文学史(00540) 教育学原理（00469） 文书学（00524 ) 中国文化概论（00321） 中国古代文学史(一) (00538) 中国古代文学史（二）(00539) 公务员制度（01848） 教育法学(00453) 教育科学研究方法（二）(00456) 中国现代文学史(00537) 语言学概论(00541) 英语(C050201) 英语翻译(00087) 高级英语(00600) 教育学原理（00469）现代语言学(00830) 英语语法(00831) 英语词汇学(00832) 教育法学(00453) 教育科学研究方法（二）(00456)英语写作(00603) 英美文学选读(00604)2016年海南省高等教育自学考试课程安排表(助学单位) 4月周六(4月16日)周日(4月17日)上午(09:00--11:30)下午(02:30--05:00)上午(09:00--11:30)下午(02:30--05:00)公共课普通逻辑(00024) 管理系统中计算机应用(00051)
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复变函数与积分变换(02199) 中国近现代史纲要（03708）
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思想道德修养与法律基础（03706）
马克思主义基本原理概论（03709）
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概率论与数理统计(二)
(02197)
概率论与数理统计(经管类)(04183)
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(00022)
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(A020153) 思想道德修养与法律基础(03706)乡镇文化建设(00335) 市场营销(A020207)毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论(12656)思想道德修养与法律基础（03706） 企业管理概论(00144)电子商务(A020215)毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论(12656)思想道德修养与法律基础（03706） 电子商务概论(00896)物流管理(A020228)毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论(12656)思想道德修养与法律基础（03706） 国际旅游管理
(A020238) 思想道德修养与法律基础（03706）国际旅游学(11341) 酒店管理
(A020245) 思想道德修养与法律基础（03706）现代酒店营销策划(03960) 工程财务管理(A020260) 工程造价确定与控制（06962)服装艺术设计
(A050402) 思想道德修养与法律基础(03706)服装工艺(00679) 机电一体化工程
(A080306)毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论(12656)思想道德修养与法律基础(03706) 微型计算机原理与接口技术(02205)工业电气自动化
技术(A080602) 思想道德修养与法律基础（03706）电子技术基础(二)(02273)交通土建工程(A080808)路基路面工程（02407）
公路勘测设计（06281） 水利水电与港航工程(A080903) 港航工程（06293）烹饪工艺
(A081305) 思想道德修养与法律基础(03706)烹饪学概论(02524) 食品加工与检验
(A081312) 思想道德修养与法律基础(03706)食品工程原理(04169) 汽车运用技术(A081702)毛泽东思想和中国特色社会主义理论体系概论(12656)汽车诊断与检测
技术（05949) 交通管理工程(A081703)公路养护管理（06068） 报关与国际货运（A081734） 思想道德修养与法律基础(03706)海关法(09033) 电力管理工程(A082226)建设项目管理(06007) 园艺
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(A090414) 思想道德修养与法律基础(03706)兽医学(01714) 护理学(A100701)健康教育学(00488) 病理学（02901） 护理学基础(02997)药理学(一)（02903） 护理伦理学（02996） 营养学(03000) 生物化学(三)(03179)医学心理学（02113） 微生物学与免疫学基础(02864) 内科护理学(一）（02998）生理学(02899) 外科护理学（一）（03001） 妇产科护理学（一）（03002） 儿科护理学(一) (03003)医药经营与管理（A100908） 医学经营与管理综合作业(09517)药物商品学(04977)消费者行为学(07146)专业层次：本科 国际贸易(B020110)中国近现代史纲要（03708）马克思主义基本原理概论（03709） 涉外经济法(00099)国际经济与贸易(B020173)中国近现代史纲要（03708）国际经济合作
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（B020235）中国近现代史纲要（03708）马克思主义基本原理概论（03709）国际旅游社管理(03528) 工程财务管理
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中国司法制度（00927）音乐教育
（B050408）中国近现代史纲要(03708)马克思主义基本原理概论(03709) 英语(二)(00015)美术教育
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关键词：工科数学；概率论与数理统计；教学改革
中图分类号：G642.0 文献标志码：A 文章编号：1674-9324（2013）26-0021-03
一、工科《概率论与数理统计》课程的作用
随着科学技术的飞速发展，数学学科地位发生了巨大的变化，这些变化反映在三个方面：一是把数学提高为与自然、社会科学并列成基础科学的三大科学领域。二是把计算、理论与实践并列成科学研究的三大支柱。数学不仅是支撑其他科学的工具，现代数学的原理和方法与计算机结合将成为21世纪中威力无穷的数学技术。三是现代数学的三大基础泛函分析、拓扑学和近世代数取代了经典数学中的数学分析、高等代数和解析几何和这三大基础。这些变化对工科数学提出了更新更高的要求，如何理解工科数学的作用及充分发挥工科数学作用的效能，需要我们进行深入细致的分析。工科数学在工科院校中是举足轻重的基础课。工科数学的作用主要体现在三个方面：一是为工科专业课程提供必要的基础数学知识，起到掌握其他基础知识的作用。二是为培养学生的思维能力等方面提供必要的环境与手段，工科数学起到培养能力的作用。三是为将来学生服务于社会提供必备的数学技术，起到打好文化素质基础的作用。正因为在社会的各行各业中都离不开数学，所以人们把数学看成是一种特殊的文化形态——数学文化。这三个方面的作用相辅相成，缺一不可。现代数学的学科地位的巨大变化对工科数学《概率论与数理统计》课程提出了更新更高的要求，主要反映在工科院校对人才培养的要求上，表现在：一是对人才的素质要求提高了，不仅要求业务水平高，而且要求思想文化素质高。二是对培养的人才的能力要求高了，人才能力是多方面的，不仅有理论方面，如理解能力、思维能力、更新知识能力（自学能力）等，而且有实践方面，如应用计算机能力、外语能力、绘图能力等，其别强调人才要有创造性思维等方面的能力，因此工科数学《概率论与数理统计》课程的数学内容、教学方法和教学手段必须适应现代的需要进行改革与创新。三是对人才的适应性要求高了，现代人才要求不仅懂得理论，而且还要求懂得会应用，就是要求人才是复合型、应用型的。目前工科数学《概率论与数理统计》课程的教学现状还不能适应培养现代人才的需要，这就要我们对工科数学的改革进行认真细致的研究并进行实践。
二、工科《概率论与数理统计》课程的现实状况
工科《概率论与数理统计》课程的教学状况，多年来变化不大，人们在积极进行着教学改革的研究与探索。我们经多年的深入研讨把工科数学《概率论与数理统计》课程的教学现状归纳为三点：重视经典内容的完善而轻视现代内容的引入；重视概率论内容的完整轻视数理统计内容的丰富；教学上从训练应试方面考虑得较多而从提高能力素质方面考虑得较少。工科《概率论与数理统计》课程作为工科院校重要的基础课，工科数学《概率论与数理统计》课程教学内容发展得已经比较完善成熟，而且每个人的看法也不一致，见仁见智，但是工科基础数学课程的教学要进行教学改革的认识是一致的。工科基础数学课程教学改革的困难点是教学内容的改革，工科基础数学课程的教学内容改革是教学改革中最应该深入地去研究与探讨的。工科基础数学《概率论与数理统计》课程的教学方法的教学改革根据教学内容和教学对象用正确的教育理念而进行。教无定法，教学方法不能一成不变，更不能有什么“样板”，但教有定则，教学方法必须切合实际。工科基础数学《概率论与数理统计》课程的教学手段的改革应要注重，数学教师一般来说不太注重教学手段的改革，有一种陈旧的观念认为靠嘴和粉笔就能把数学课完全讲好。根据教育心理学观点，课堂教学的过程中教学手段的措施对受教育者是十分重要的，也是教育从应试教育转向素质教育的重要环节。
三、工科《概率论与数理统计》课程的教学内容改革
根据工科数学《概率论与数理统计》课程的现实状况，我们对工科数学《概率论与数理统计》课程教学内容的改革方面归纳为如下几个个方面：一是教学内容上应体现现代科学与技术的发展，处理好继承与创新的关系，在保证教学内容精华的同时，必须重视引入现代观念的教学内容。二是为了提高学生的能力与素质，教学内容改革必须从提高学生的文化修养水平与数学思想素质去考虑。三是在教学内容中应强调逻辑思维、抽象思维、计算技能等方面能力的培养，把强化数学理念与思维方法的传授和培养看成教学内容改革的方向。四是在教学内容的改革上要把《概率论与数理统计》作为工科基础课程的支撑作用放到主要的位置上，学习的目的全在于应用，工科数学课程的教学内容应该充实这方面的内容。在工科《概率论与数理统计》课程教学内容的教学改革上我们总结了几项原则：①坚持标准，教学内容应按培养目标设定，应满足后继的专业课程需要。②保证质量，教学内容的改革必须要以保证质量为大前提，为了保证质量，相应的教材改革一定要跟上。③鼓励实验，教学内容的改革要进行实验，在积累了一定的经验后在一定的范围内进行推广，应该是以点带面，但在面上应该稳妥。④要遵循教育规律，教育教学改革问题是学术问题，是一项大课题，提倡多听教育专家们和心理学家们的意见。美国在中学数学课程改革过程中，急于向现代迈进，把大量的现代数学概念引入中学，编写《统一现代数学》，结果以失败而告终，这个教训值得记取。⑤少而精的原则，教学内容不能越来越多，教材也越来越厚，要搞好继承与创新的关系。⑥教学内容要体现学科的科学性、系统性，体现理论联系实际的理念，旧的体系可以打破，新的体系必须符合科学性、系统性，不能违背思维规律和采取实用主义。
四、工科《概率论与数理统计》课程的教学方法改革
关于工科数学《概率论与数理统计》课程的教学方法，我们认为，虽然教无定法，但教有定则。集我们多年的数学教学经验，经过长时期与同行们的深入研讨，我们归纳总结了工科数学《概率论与数理统计》课程教学方法的改革应该明确以下四个方面：
第一方面是强调三教作用。教学活动最主要的是课堂教学这一环节，不管用什么教学方法把提高课堂教学质量作为提高教学质量和加强素质教育的关键与突破口。必须明确在教学改革中更要强调优化一堂课的教学，为此强调三教的作用：①教思想，即向学生讲请楚《概率论与数理统计》课程的随机数学学科处理问题的思想方法。教学内容要体现辩证唯物主义思想，结合科学技术和数学发展的历史介绍某些理论的来源与实际背景，讲述数与形对应的思想，数与形是数学中的两大支柱，每研究概念都应把数与形结合起来进行讨论等。②教方法，教《概率论与数理统计》课程中用随机数学解决实际问题的思想方法。应在工科数学《概率论与数理统计》课程的教学中讲贯穿随机数学解决问题的思维方法是人类的基本思维方法，例如检验与估计、分析与综合、演绎与归纳、系统与整理等等。再如讲清楚解决问题的方法，有顺着思路正推的方法，即由因导果综合归纳法，也有逆着思路反推的方法，即由果寻因分析法；有直接用条件去推出结论的推理法，即直接证法，也有从反面进行的推理的方法，即反证法；有肯定结论的说理方法，即演绎法，也有否定结论用举例的方法，即反例法等。③教做人，教学生做人的道理，将启迪思想的教育贯彻在课堂教学活动中，结合科学技术和数学科学的发展历史，根据不同时代的特征，结合教学内容来激发学生的学习积极性，结合教学的实践培养学生严谨的治学态度，结合学习实践培养学生奋发好学的品质。
第二方面是重视三个面向，素质教育的核心是培养学生全面发展，也是区别与应试教育的基本特征，因此强调重视三个面向：①面向全体学生，促进全体学生的全面成长，这是教学的立足点，因此教学应对全体学生有统一的要求，促进他们的全面发展。②面向学生的大多数，教学的出发点要求应针对大多数学生的实际情况去要求和安排，因材施教，实施的措施应使大多数学生的成绩有所提高。③面向两头的学生，教学的注意点是一头注意学习好的学生，激励这些学生取得更优异的成绩，一头是注意学习较差的学生，鼓励这些学生增强学习的信心，帮助他们改进学习方法，使学习较差的学生在已有的成绩基础上能有所提高。
第三方面是引导学生走正确的学习道路，教学活动像教师为向导引导学生在攀登知识山峰，向导的作用是引导走正确的道路，在教学上要明确怎样引导学生走上正确的学习道路。①引导学生走学会到会学的正确道路，在当前的国内外教学改革中，不仅强调教师的主导作用，而且强调学生的主体作用，为此课堂教学一方面要传授知识，使学生学会更多的知识，更重要的是教会学生怎样掌握这些知识的学习方法，从而提高学生的能力和素质，以达到教学改革的目的。②引导学生走苦学到乐学的道路，优秀人才的成长都经历过一段艰苦学习的里程，因此在教学中应向学生们灌输学习是艰苦的劳动，在成长的道路上要出大力流大汗的观点。在教学方法上必须适应年轻人的特点，教学方法应发挥情感在教学中的作用，用愉快性教学法进行教学，讲课有趣味有吸引力，在学生苦学的基础上引导学生克服厌学的情绪，培养学习兴趣，使得学生不把学习看成一种很重的负担，而看成是一种有趣味的事，即引导学生走乐学的道路。③引导学生走要我学到我要学的道路，使学生认识到学习是每个现代人的自身需求，从被要求学习到自己喜爱学习来自于正确的动力和恰当的压力。教学改革的目的是激励学生成长为现代社会需要的人才。
第四方面是提倡几种做法，根据我们多年的教学经验和同行们的广泛研讨，认为在教学方法的改革中应明确提倡几种做法。①注重针对性，针对教学中不同的教学内容、教学对象选用适当的教学方法，教无定法，教有定则，重要的是教学方法应真正切合学生的实际，注重情感因素在教学中的作用，使教师在教学活动中不断地形成教师自己的教学风格，实现教学方法的改革，教育学家和心理学家经过试验提出如下经验公式：人类接受信息的总效果=7%的文字+38%的语音+55%体态语言（体态语言是指发出信息者的表情、眼神、姿势、动作、手势等），可见情感在教学活动中的重要作用，这就是我们常说的教师在讲课时应有一种激情去激发感染学生。②强调启发性，老师的责任之一是启迪学生的思想，教导学生做一个有思想的人。老师的责任之二是给以学生开启知识的宝库，培养学生成为有学问素质高的人。老师的责任之三是培养学生思维、创造、开拓的能力，教导学生成为一个能生活会工作有创造能力的人。培养学生成为上述的人是教学改革的目标。③提高积极性，提高教与学的积极性即老师和学生的积极性，强调教学相长，教育教学改革的最终目的是充分发挥教与学的积极性，让教学一线的教师真正发挥其水平，让培养的学生能更主动更自觉地学习并完善自我，使我们培养的学生成为适应现代化的人才。
五、工科《概率论与数理统计》课程的教学手段改革
随着科技的发展，教学手段也要进行相应的改革。数学教师一般来说不太注意教学手段的改革，认为靠嘴和粉笔就可以把课讲好了，这是一个误区。在这里我们认为完全有必要强调进行教学手段的改革，根据教育学和心理学的理论，在教学过程中有效的课堂教学方式有利于调动学生听课的积极性，老师适当结合体态语言进行课堂教学有助于吸引学生听课的注意力，有利于激发学生的听课热情，更好地培养了学生观察、分析问题的能力。在课堂教学中适当变换方式，适当配合教具和体态语言是有必要的。教育家和生理学家的实验已经证明，人通过听觉获得的信息，长期记忆有15%，通过视觉获得信息，长期记忆有25%，通过视觉和听觉的结合，长期记忆则可达85%。实验表明，人类接受信息只有在全神贯注的条件下，在大脑皮层停留8到20秒才能储存起来。教学改革有必要十分重视教学手段的改革。当前工科基础数学课程的教学辅助手段有用教具、模型、挂图、投影仪、影像、计算机辅助教学、课件等等。工科基础数学课程教学手段的改革要特别注意结合工科基础数学课程的特点，在工科基础数学课程的课堂教学中一定要注意给学生留有认知和思考的时间与空间。
工科数学《概率论与数理统计》课程的教学改革只有把教学的内容、方法、手段的教学改革相结合才能有成效。经过广大同行的努力，相信工科基础数学《概率论与数理统计》课程的教学改革会取得进一步深化，工科数学《概率论与数理统计》课程会以崭新的面貌展现在工科院校中，工科基础数学《概率论与数理统计》课程将以崭新的姿态在工科院校中起到真正的基础支撑作用。
参考文献：
[1]徐利治.数学方法论选讲[M].武汉：华中工学院出版社，1988.
[2]解思译.世界数学家思想方法[M].济南：山东教育出版社，1998.
[3]郝德元.教育与心理统计[M].北京：教育科学出版社，1992.
关键字：公路隧道，风险评估流程，风险管理，风险决策
中图分类号： U45 文献标识码： A
1绪论
任何风险都是客观存在的，主要是因为客观世界存在众多不确定性的因素以及人类主观认识的局限性。公路隧道工程风险可以理解为全周期风险，即在隧道规划阶段、设计阶段、施工阶段和运营阶段可能遇到风险，是决策者因客观条件不确定性而做出的项目决策与预期目标发生多种偏离的结果。公路隧道风险评估过程包括风险管理的四个方面，即风险识别、风险估计、风险评价和风险对策。
2公路隧道工程风险评估基本原理
公路隧道工程风险评估时首先是对隧道工程中存在的风险因素进行全面识别，找出所有可能面临的风险因素和风险事件，然后采用概率论的方法对存在的风险因素和事件进行概率计算，从而根据所占比例的大小确定出风险的严重程度，这其中就包含了定量或定性的方法。通过与单个风险评价准则相对比，对单个的风险进行风险评价，进而对隧道工程整体风险可接受准则比较，确定该风险因素或事件是否在工程建设的可接受范围之内，从而根据其评价结果制出相应的对策来降低这些风险因素或事件对公路隧道工程的实施产生的影响。
2.1风险识别
风险识别要采用一定的方法或手段，将影响公路隧道工程的风险因素识别出来，并对其进行量化的整个过程。
公路隧道结构体系和施工过程复杂，而目前国内隧道风险事件的整理资料相对比较匮乏，并且研究分析处于初期阶段，所以说常常采用专家调查法来识别隧道风险，再通过发放一些问卷的方式，通过德尔菲法来比较专家调查法识别结果，从而校核其结果是否在可接受的范围之内，最终确定影响隧道工程的重要风险因素。
2.2风险估计
所谓风险估计就是对一层中识别出的风险因素根据概率论的概念，给出某一工程风险发生的概率以及可能引起后果的性质和概率，风险估计主要包括风险概率估计和风险损失估计两个方面。
（1）风险概率估计
通常情况下，对风险概率的估计可采用客观概率估计法和主观概率估计法，但同时在实施过程中也存在着许多问题。客观概率估计法是利用项目风险同一事件或类似的风险事件的相关数据资料，对某一风险因素进行客观性估计，但是要准确估算出客观概率，需要结合实际工程项目获得足够多的数据信息，但是对于公路隧道而言，大多数的风险事件都是隐蔽的、不确定的，可能会在未来某一时刻某一地点发生，所以说是不可能实时实地进行大量实验测试的，获取数据信息就很困难。主观概率估计法是专家基于经验、知识或类似事件的比较从而做出的风险估计，在风险数据很难获取时主观概率估计成为首选，但是整个估计过程甚至结果都很模糊，不能做出准确的分析。所以说在数据信息相对缺乏的条件下，进行风险概率估计，应该将主观概率估计法与客观概率估计法很好地结合起来，形成很好的衔接和过渡，这样既可以有效地避免因过多地依赖决策者的主观意识，又可以对风险进行客观性的估计，具有较高的可靠性。但目前对风险进行概率估计的方法像蒙特卡洛模拟，不足以应用到现在大规模、高风险的公路隧道工程项目中。本文主要结合以往的风险评估方法，并对其进行适当的改进，提出了将主观概率估计向客观概率估计靠拢的一种估计方法，即凭借公路隧道专家的经验判断，通过一定的计算方法，将这种定量方法和定性方法结合起来，在实践中可以满足工程要求精度，具有一定的可行性。
（2）风险损失估计
公路隧道工程风险损失的研究分析主要是集中于国民经济损失和财物损失两个方面，但事实上要准确的估算出工程风险损失，除了以上的两个方面外，还需要估算出环境损失、直接或间接经济损失等各个方面，但是这对于目前的隧道工程风险评估分析而言是非常困难的，因为存在很多不确定的因素。除了传统的套用一些经济学领域的经济评价公式外，公路隧道风险评估能否也可以采用风险发生概率的类似方法，通过专家的经验判断，通过一定计算方法，使主观概率尽量与客观概率接近，将这种定量方法和定性方法结合起来，值得我们分析研究。
2.3风险评价
公路隧道工程项目风险评价是在对隧道工程中存在的风险进行充分识别后，并根据定性定量的方法对其进行概率估计，确定影响公路隧道工程质量、成本、进度的主要风险因素，从而对主要风险因素进行的风险评价。首先通过建立综合考虑风险概率与风险后果的施工风险评价模型，计算确定影响项目总体目标实现的主要风险的数值大小；然后根据公路隧道相关风险接受准则和评价标准，对影响公路隧道总体目标实现的主要风险进行综合的分析与评价，判断和检验隧道工程存在的主要风险因素是否可以被接受，并根据计算出的概率值确定影响隧道施工的主要风险因素，并将它们按照重要度进行划分等级，这样可以有效地对存在的风险采取一定的措施进行躲避或消除，保证公路隧道的施工安全。那么对于公路隧道而言，其复杂性就决定了隧道风险评价是一个多目标的优化问题，所以说要想对公路隧道存在的主要风险因素进行评价，就需要运用综合性的评价方法，即对存在的影响隧道预期目标实现的所有风险因素通过专家调查法进行综合评价其权值。
2.险决策
风险决策是对通过风险识别、风险估计、风险评价所确定出的影响公路隧道质量、进度、成本的主要风险因素所采取避让或消除措施，针对同一类风险因素，需要从众多方案中选出最优的解决方案，并在施工过程中加以实施，保证风险管理的最后一个环节有的放矢。
3公路隧道工程项目风险评估流程
要想对工程项目存在的风险进行有效的管理，就需要按照合理的风险评估流程来进行，充好识别显现的以及隐蔽的风险，并对其定性定量的评价，采取有效的措施将风险降至最小。
对于公路隧道工程项目的风险评估：
（1）在前期准备阶段要充分勘察和掌握工程项目情况，尽可能收集与工程项目有关的信息资料，包括隧道工程背景资料、设计资料、气象资料、地质资料等。
（2）针对工程项目的组成部分划分评价层次单元，这样可以很好地对其进行专题型评价；
（3）对划分出的各评价层次单元中可能出现或隐蔽的风险事故进行分类识别；
（4）结合现场的实际情况分析各个风险事故的原因、发生工况，并对损失后果进行分析；
（5）运用定性、定量的综合评价方法对可能发生的风险事故进行合理的评价；
（6）针对隧道工程可能存在的各个风险事故提出有效的、最优化的控制措施；
（7）综合各评价层次单元所存在的风险事故的评价结果，对各评价单元进行评价；
（8）将各评价单元的评价汇总成隧道工程的总体风险评价；
（9）确定相应的风险评价结果并提出一些合理的建议和意见；
（10）最终编制公路隧道工程项目的风险评估报告。
4结论
将本文所提出的综合分析方法运用在近几年的公路隧道工程项目风险分析上，验证了该方法的可行性与实用性，但是还是需要将风险从定性分析尽量向定量分析靠近，这样就能更好地对公路隧道工程项目风险进行管理。
参考文献
[1]郭仲伟.风险分析与决策[M].北京:机械工业出版社,1986
[2]巩春领.大跨度斜拉桥施工风险分析与对策研究:博士学位论文[D].上海:同济大学,2006
【关键词】铁路信号 多媒体 启发式教学
【中图分类号】G64 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2012）11-0246-01
“铁路信号基础”是各院校铁路信号专业开设的一门专业基础课，通过该课程的学习，使学生建立起铁路信号的基本概念，掌握铁路信号基础设备的原理和作用，对铁路信号系统有一个初步的认识和了解，并培养学生热爱铁路事业的兴趣，进而为学生学习专业课和日后工作打下一定的技术基础。
作为一门以行业为背景的课程，铁路信号的概念与实际联系非常紧密，但是在传统的教学过程中，由于过多地依赖理论教学，造成理论与实践有些脱节[1]，再加上铁路信号相关的概念和规范又非常多，信息量很大，教师的“灌输”式教学，更会让学生失去学习的兴趣。要打破这种僵化的局面、提高学生的学习积极性，必须对传统的教学方式进行改进，在教学内容、教学方法和手段等方面进行改革与探索。
一、教学内容组织及优化
“铁路信号基础”课程的教学目的是让学生建立起铁路信号的基本概念，为后续的专业课程，如车站信号自动控制、区间和列车运行自动控制、计算机联锁等建立起理论基础，在其内容安排上，主要包括两个部分：铁路信号设备和铁路信号系统，第一部分着重各种信号设备原理介绍，第二部分侧重于信号系统的功能介绍，因此在教学过程中，要针对不同的要求组织和优化授课内容。
1.以传统内容为基础
在课程的第一部分，为了建立起扎实的理论基础，教学从传统的内容入手，以安全型继电器、转辙机、信号机和轨道电路的原理为基础，为学生建立起铁路信号故障-安全的概念。这几种铁路信号设备是传统铁路的重要组成部分，至今还是整个铁路信号发展的基础，在教学中占有举足轻重的作用。学生对这部分内容的掌握程度，直接关系着课程后续内容和其它专业课程的理解，因此应受到足够的重视。
2.加强现代技术内容
近年来，随着高速铁路和城市轨道交通的快速发展，各种铁路信号新技术的应用也层出不穷，为此，“铁路信号基础”课程的教学内容也要及时更新，这样才能培养出满足新形势下我国高速铁路的人才需求。在讲解铁路信号系统时，由于每个信号系统的组成都非常复杂，不可能像前一部分内容一样，进行详细的分析，所以教学的重点为系统的功能介绍和新技术的应用。如在讲解车站信号控制系统的概念时，要从传统的6502的控制方法入手，再介绍计算机联锁系统的组成和功能，在建立了6502的继电器联锁概念的基础上，学生对于计算机联锁系统中各部分的功能实现就很容易理解了。再如介绍列车指挥调度系统时，在讲解了TDCS原理的基础上，提出分散自律调度集中系统CTC，就会让学生更加明确“分散自律”与“调度集中”的概念。
二、教学方法改革
1.多媒体与板书结合教学
多媒体教学是增加教学信息量、丰富教学手段的有效方式，在课堂上通过幻灯、动画、录像等方式，给课堂教学注入新的活力，在很大程度上吸引学生的注意力，提高学习兴趣。但是，过多地依赖于多媒体课件，会阻碍师生的课堂交流，分散学生的课堂注意力，不利于学生思维能力的培养。因此在“铁路信号基础”的教学过程中，采取多媒体和板书结合的教学方式，对于图片、动画类的内容，尽量采用多媒体方式讲解，有逻辑分析过程的内容，则采用板书的方式。这样，既通过多媒体丰富了教学的内容，又能通过板书促进学生的思考。
2.启发式教学
为了丰富课程内容，增强学生的理解，可在课堂上引入现场应用的实例，组织大家进行分析和讨论。如在讲解铁路信号微机检测的道岔室内外一致性监测时，可引入事故的实例，加深大家对这一概念的理解；讲到列车指挥调度系统时，通过甬温列车追尾事故中的调度过程分析，引导学生进一步的思考；再如通过道岔的工作电流曲线，进行转辙机工作过程分析等等。在课堂上注重应用实例的介绍，既能充分调动学生的积极性，也有助于大家对基本概念的理解。
3.充分利用网络资源
随着网络和信息技术的高速发展，充分利用各种网络资源，能丰富和扩展课堂教学。在“铁路信号基础”课程中，通过建设课程网站，能让学生及时了解课程的基本情况，下载课件、习题、实验指导书等资料，网站的留言系统，为学生提供了问题讨论和答疑的平台，促进教师和学生之间的互动。另外，网络上大量的视频和文档资料，也能为教师的授课提供更丰富的内容。
三、考核方式改革
在传统的教学中，一般在教学内容结束后，以试卷的方式进行考核。由于“铁路信号基础”课程的第2部分以信号系统的应用为主，内容比较多，而且非常松散，前后章节之间的逻辑性不强，所以在教学中采用试卷+论文的考核方式。对那些要求掌握的理论性较强的知识点，以试卷答题的形式进行考核，那些要求理解的应用性较强的知识点，按照不同的议题撰写论文。这种考核方式既能督促和检验学生的学习，又能锻炼学生的科技文献查找、阅读和写作的能力，是提高学生专业素质能力非常重要的一种手段。
关键词：铁道信号 课程改革 教学方法 考核方式
中图分类号：G712 文献标识码：A 文章编号：1003-9082（2015）04-0084-02
一、研究背景与研究内容
1.研究背景
高职教学中的任何一门课程都是为了提升学生实践水平而设置，根据已经毕业的学生从现场带回来的经验，要求我们要开设《铁道概论》课程，拓展学生对铁路的认识，了解铁路运输各个部门的工作，这样对自己将来开展工作比较有益。
《铁道概论》课程主要面向铁路相关专业的没有铁路基础的新生开设，从本质上来说，本门课程是一门理论课程，需要向学生介绍铁路运输过程中涉及的车务、机务、工务、电务、车辆等各个技术工种的工作以及相关的设备，让学生在以后的实际工作中“知己知彼”，方便开展本职工作。但是，随着高等职业教育教学改革的不断推进，传统的教学方法和教学手段乃至考核方式都不能与现如今的教学改革理念相互匹配，为了提高学生学习兴趣和学习效率，特对《铁道概论》课程进行“教、学、做”一体化的教学改革。
2.研究内容
《铁道概论》课程的教学目的，既不是培养学生某一种实践技能，也不是让学生练就某一种本领，而是建立起铁路运输的框架，能够用铁路管理模式指导学习和工作，为学生打开铁路这扇大门，为后续学习专业课程乃至到铁路维护部门工作，打下基础。
本次课程改革的研究内容主要包括两大方面――课程教学改革与考核方式改革。其中，课程教学改革包括教学方法、教学手段、培养目标等再课程教学过程中进行的改革，考核方式改革则是针对《铁道概论》课程进行的考核评价方法进行的改革。
二、研究方法与研究成果
1.研究方法
以传统内容为基础，结合先进的教学改革理念提高教学有效性
《铁道概论》课程使用的所有教材大多数都包含铁路线路、铁路车站、铁路车辆、铁路机车、动车组、铁路信号与通信设备、铁路运输组织、高速铁路与重载运输这七大项内容，教材以介绍各种铁路运输设备为主，学生以往在学习的时候只需要机械的了解这些设备的名称及工作原理即可，对学生的可持续发展无益。
本次课程改革，对教学内容的引入本着以人为本的原则，以铁路运输系统中各个技术部门的工种和工作内容入手，进行课程的引导，根据之前学习的姜大源先生的“基于工作过程的课程体系构建”思想与戴士宏教授的关于“课堂有效教学设计案例分析”的讲座精神，经过充分的实践，结果证明，涉及到学生以后工作的内容学生更有兴趣去了解，以这种方式作为开场，能够吸引学生的注意，然后在引入各种设备，学生在不知不觉中既学习的知识，更重要的是了解了铁路运输各个部门的工作，对自己的职业生涯规划更有实际性和可操作性。
2.研究成果
本次课程改革历经一个学期的时间，形成的研究成果主要包括以下几项：
2.1学生成果，相关纸质与视频影像资料，学生的能力得到的锻炼，本门课成绩较以前有很大提高；
2.2考核资料，包括考核的录像与成绩，学生成绩分析；
2.3相关教学资料，包括课程标准、授课计划、一体化教案、课程单元教学设计等；
2.4研究相关资料，包括立项申请书、开题报告、中期报告、研究报告等；
2.5答辩资料，包括答辩课件等。
三、教学设计
在本次课程教学改革中，任课教师对本门课程的每一个单元都进行了设计，设计内容包括教学目标、能力任务、教师活动、学生活动、教学方法、教学手段、教学内容等。在授课过程中，授课过程按照设计的进程执行，授课内容按照教案的内容执行，双管齐下，任何一个对铁路有一定的认识的教师都能按照教案和单元教学设计来讲授《铁道概论》课程。
由于本门课程的教学对象是铁道信号专业新入校的学生，大多数学生对铁路的认识基本为零，这就需要任课教师向学生展示全方位的铁路基础教学。所以，在本门课程的教学改革中，采用了讲授和行动导向教学两大类教学方法，在讲授中穿插一些小任务，小案例，在吸引学生注意力的同时学习到必要的理论知识，在行动导向教学的过程中讲授必要的学习方法与学习理念，让学生感受到任务的乐趣。
对于教学手段，则是还是需要以教学内容和教学目标为依据，《铁道概论》课程的教学内容就是向学生介绍铁路运输各个技术部门的工作以及对应各个技术部门的铁路运输设备，而教学目的则是让学生通过学习了解自己所学专业在铁路运输中的作用和地位，了解铁路各个技术部门的分工，能够识别铁路运输中的各种设备，所以在教学手段上，基本摒弃了教材，而是采用大量的课件、视频、图像、案例来扩充原本不形象的教材。
四、考核方法改革
评价一门课程教学效果的好与坏，主要参考的依据是学生是否爱上这门课程、学生在在这门课程中学到了哪些技能，哪些知识，提高了哪些素质、学生的成绩如何，对这些因素进行量化之后，最能说明问题的可能就是学生的成绩，而学生的成绩如何计算就成了评价一门课程成功还是失败的主要因素。
针对《铁道概论》课程，根据整改的教学内容和确定的教学目标，任课教师对这门课程的考核方案也进行了彻底改革，考核的项点主要包括平时表现成绩、实验成绩、实践技能考核成绩和期末记忆性成绩四个部分，从学生最后的成绩来看，比较成功。
五、课程改革总结
1.教学改革特色与创新
在课程教学与改革的过程中，笔者将教材中的内容进行了合理的划分，在授课时，与本专业相关的内容精讲细讲，学生感兴趣的内容多讲，没有用的内容不讲或者一笔带过，提高了课程教学的有效性，学生在课堂上也提高了学习的兴趣。比如，在铁路机车这一部分，机车构造、机车型号等学生感兴趣的内容多讲，而机车控制电路等难点就直接舍去不讲，同时也大胆将课堂时间交给学生，将学生利用课下时间搜索与机车相关的资料，在课堂上与大家分享，开拓了大家的视野，也开拓了教师本人的视野。再比如，在课程中，与信号专业先关的知识点多讲，与信号专业不相关的内容略过，信号设备等信号基础内容略过（因为学生可以在别的课程中学得），在具体的实施上，例如识别车站线路、车站股道与道岔的编号、铁路运输组织等别的技术工种但与信号专业结合紧密的内容就需要让学生反复练习，尽量保证每一个学生都学会，这些内容既是学习信号的相关个内容，又在别的课程中难以学到，所以在本次课程改革中进行了诸如此类的大胆尝试。
在课程改革进行到中期时，笔者有想要延期或者终止研究的想法，《铁道概论》课程的理论性太强，在课程单元设计以及布置教学任务这些方面都存在诸多困难，无法建立与实际典型工作任务相似或相近的任务，所以重重无能为力的冲动都让我想要放弃本次研究，但是经过与课题管理组工作人员沟通后，笔者终于鼓起继续研究的勇气，在与学生进行了沟通谈话之后，摒弃了建立工作任务的想法，尽量建立设计学生感兴趣的学习任务，最后终于完成了本次课程改革。
2.存在的问题与改进措施
在课程教学中，由于教师本身经验阅历不足，还是没有对所有的授课内容都进行合理有效的设计，比如货运组织这一部分，教师本身对货运组织的了解并不深厚，所以暂时无法进行更好的设计。改进的方法就是不断总结改革中越到的问题，针对这些问题请教有经验的人，争取自己的不断进步。
在完成一些资料时不够认真，存在返工，比如教学改革的研究报告，就由于教师自身时间规划不合理而撰写的不够理想，在今后的工作中应把工作做到前面，争取一次完成好，即使存在问题也可以有足够的时间修正。
参考文献
[1]王瑞峰.铁路信号运营基础.中国铁道出版社，2010.
【关键词】交通安全;灰色马尔可夫;安全预测;模型
1灰色马尔可夫系统理论
灰色系统是部分信息不充分、不完全的系统，灰色系统理论即在部分已知数据的基础上，通过开发、分析获取有价值的信息，以完成对系统行为的控制以及优化。马尔可夫预测理论则相对适用于数据序列随机波动性较大的问题，考虑道路交通事故预测其呈现非平稳随机变化过程，因而可以利用马尔可夫理论进行事故的预测，且可以将灰色系统理论以及马尔可夫理论相结合来进一步提升模型的预测可靠性：灰色系统理论可对道路交通安全时序变化趋势进行预测，而马尔可夫理论则可用于转移概率的确定。马尔可夫理论对于随机的动态系统的评估依据是系统状态间的转移矩阵，通过转移概率反映的状态间的转换规律来对系统发展进行评估预测。
马尔可夫随机过程理论将系统将来所处的状态归根于系统现在所处状态：假设对于随机过程M（t），过程中t0时刻状态已知，则系统后续过程的状态均只与t0时刻状态有关，因此马尔可夫理论具有较强的无后效性。
马尔可夫理论中，状态转移概率指的是系统的发展过程中，从某一状态至另一状态转变的可能性。若在系统发展过程中可出现n个可能状态，记作M1、M2、M3、…、Mn，则系统状态转移概率即指系统从任一状态Mi出发转移至下一状态Mj的概率，记作Pij，若经k步转移至Mj，则其转移概率可记作Pij（k），此时与初始时刻无关，对于状态转移概率矩阵的计算通常采用频率近似概率的思想进行。
灰色马尔可夫预测模型结合了灰色理论以及马尔可夫理论的各自优势，做到优势互补，能够提升对于过程分析的预测精度。其模型预测流程图如下图1所示，模型的基本思想：首先基于GM（1， 1）模型算得原始序列M合值及残差（相对值），然后对于得到的残差序列进行状态划分，计算状态转移概率，得到残差相对值序列中分别对应的状态，并在此基础上，建立灰色马尔可夫预测模型进行预测。
图1 灰色马尔可夫预测模型流程图
2道路交通事故灰色马尔可夫预测模型
2.1建立道路交通事故GM（1， 1）模型
考虑到交通事故发生的随机性以及不确定性，因此交通事故各项数据也具有极强的随机性，可采用累加或累减的统计方法进行初始数据的处理，寻找其数据内部规律。假设t序列的交通数据原始序列为x（0），则{x（0）（k）}=
{x（0）（1）、x（0）（2）、…x（0）（n）}，对于原始数据序列进行累加统计处理，可得到如下数据序列：
然后在处理数据的基础上，进行建模计算：首先建立灰色预测模型的微分方程
微分方程中系数a、b依据最小二乘法确定。对于上述微分方程进行求解，可获得相应系数，对其还原处理，得到：
文章对于近10年间我国道路交通事故10万人口死亡率作为分析研究对象，在获取原始数据序列的基础上，通过最小二乘算法计算道路交通事故GM（1， 1）模型中的a及b，算得a=-0.04，b=3.89，将数据分别代入上式，计算得：
2.2状态划分
状态划分需依据实际系统进行数据序列的合理划分，传统分析方法如均值―均方差分级法等对于数据序列的数据量要求较大，目前应用的方法包括样本均方差法以及聚类分析法，这两种方法较符合统计建模特性。在实际应用过程中，对于分析数据较少的情况可采用离差平方和法，对其类间评价分析可利用欧式平方距离的方式，相较于传统分析方法更为可靠、高效。
根据本实例所选取的研究对象：近10年间我国道路交通事故10万人口死亡率，采用层次聚类法进行状态划分，划分依据为实际量与拟合量的相对百分比值，得到的划分结果如下表（见表1）所示：
表1 道路交通事故10万人口死亡率状态划分表
状态编号 M1 M2 M3
实际量与拟合量的相对百分比值 0.89―0.97 0.97―1.06 1.06―1.15
2.3状态转移概率计算
在状态划分的基础上，计算状态转移概率矩阵：
2.4道路交通事故灰色马尔可夫预测
依据所得状态转移矩阵，即可进行道路交通事故的预测，同样以道路交通事故死亡人数为例，对于道路交通事故的灰色马尔可夫预测模型的预测精度进行检测。依据我国道路交通事故所致死亡人数的逐年统计表，对于未来几年的道路交通事故所造成的死亡人数进行预测，首先需依据状态划分确定待预测的时间处于何种状态，并依据状态转移概率的确定方法，对于状态转移概率矩阵进行分析研究，在确定好转移时长的基础上，可预测特定时间内的道路交通事故导致的死亡人数。通过对比发现，灰色马尔可夫模型对于道路交通事故预测的精度以及可靠性均优于GM模型。
3结论与展望
灰色模型以及马尔可夫模型均有其各自的特点，实际应用过程中均有其局限性。本文在对道路交通事故发生的预测过程中，将二者有机地结合起来，做到优势互补，使得优化后的分析数学模型更符合客观实际，并且实际预测应用中也发现，灰色马尔可夫模型的应用可体现预测对象的实际波动特性;
道路交通事故为白色信息与黑色信息的统一体，考虑其系统的复杂性以及不确定性，可应用灰色理论进行分析研究，但此类分析方式仅适用于简单、短期系统预测，而对于长期的事故预测需考虑事故的波动因素，因此，作为一种有效的建模分析方式，灰色马尔可夫模型对于事故的预测以及安全管理工作开展具有现实意义。
关键词：可靠度 地下结构 岩土参数概率特征
1.前言
地下结构和其它岩土工程一样，在整个设计过程中存在大量的不确定性。传统方法设计时用一个笼统的安全系数来考虑众多不确定性的影响。对各参数、变量都假定未定值。这就是常规的定值设计法。虽然以后对某些参数（如材料的强度）取值时也用数理统计方法找出其平均值或某个分位值，但未能考虑各参数的离散性对安全度的影响。所以安全系数法不能真正反映结构的安全储备。
60年代末期，数理统计和概率方法在结构设计中成功应用，鼓励和启发了隧道工作者寻求用概率方法研究地下工程中各种不确定性并估计他们的影响。进入70年代，可靠度分析方法扩大到更多的设计领域。但是，这种方法仍然受到一些岩土工作者的反对和质疑。原因在于岩土工程本身的机理比较复杂，有些问题还没有充分认识；岩土工程概率方法还处在发展阶段，不少概念还不很明确，计算方法也不够简便；一些人对概率论和方法不很熟悉。这些困难也促使一些岩土工作者潜心钻研，他们吸收地面结构概率分析成果，针对岩土和地下工程的特点开展专题攻关，虽未完全解决技术上的关键，也取得了可喜的成果。研究表明，概率和可靠度分析方法在不确定性越严重的问题中越能显示出活力来。
1992年，国家技术监督局《工程结构可靠度设计统一标准》，作为其它各类工程结构设计共同遵循的准则。铁路、公路、水利、港口等行业先后开展结构设计统一标准的编制工作。作为上述各类工程的重要组成部分的隧道及地下工程，采用概率极限状态设计也提到日程上来。一些技术难题有待继续攻克，实用化问题也要同时解决。目前，可靠度分析在地下工程中的应用正在经历由粗糙到精细，由简单到复杂再回到简单并进入实用这一过程。
2.岩土参数概率特征的研究
确定围岩的物理力学参数和原始应力状态时分析地下结构力学行为的先决条件。对于重要的大型结构（如水电站地下厂房等）通常要在周围地层钻孔取样并进行一系列试验以取得有关参数。交通用途隧道纵向长度比横向长度大得多，经过的围岩也回变化，通常按各类围岩的综合力学参数进行计算。引入可靠度后，必须考虑这些物性参数的概率特征。这方面的研究成果对地下结构可靠度分析至关重要。
2.1围岩分级判据的可靠性研究
一般隧道设计时都要现场确定该隧道所处的围岩类别。各种围岩分类法都有各自的一套标准。但由于标准本身常存在模糊性或不确定性，或者不同人对标准的理解和处理不尽相同，不同人对同一围岩的评价结果总体会趋于一致，具体还不会完全同一。围岩分类的随机性值得我们进一步研究。
我国在围岩分类和分级方面已有不少成果，可惜各部门还不统一。东北大学林韵梅教授等提出围岩稳定性动态分级法，李强提出模糊聚类分析法。在动态分析法中对分级判据的分布进行初步分析，应用数理统计方法对分级判据进行研究。在定义分级判据可靠性的函数上，用柯尔莫洛夫法对其分布规律进行检验。还提出了分级标准和分级方法的评价准则。
2.2地质资料的概率处理
对于大型地下工程和重点长大隧道都要进行比较细致的地质勘探。但要从有限的勘探资料中获得隧道全长或大型地下工程周边围岩的地质状况和有关参数，必然存在不确定性和偶然性。用概率法可减少误判的机率。例如长江科学院包承纲研究员等以概率方法处理水坝地基钻孔之间的地层分界线，取得更为合理的结果。
地层中常有一些异常地质点存在，如软弱夹层、空洞等。他们对地下工程施工和运营有很大影响。为此，首先要弄清楚它们出现的可能性、大概的位置及其性质，然后通过可靠度分析法去分析它们的影响。Bercher(1979)及Tang(1987)等都对某地区在给定钻孔布置与地质历史推断情况下，对异常地质出现的概率和统计特征做过估计，先给予一个不出现异常的先验概率，然后根据一系列钻孔资料按Bayesion 公式推得修正的不出现概率和联合分布。
2.3土性参数的随机场研究
据研究，土性参数变异系数可达0.29，比计算模型的不定性影响大得多。土性参数概率特征经历了两个阶段。早期研究建立在随机变量基础上。后期研究集中在随机场理论的应用上。
不难理解，岩土工程的性状是由某一空间范围内岩土的平均特征所控制。根据一个个试样求得的统计特征称为点特征。点特征与空间特性之间由一定的关系。空间平均特征的方差应小于点特征的方差。控制岩土工程可靠度的是土性参数的空间平均值方差而不是点方差。因此，土性参数的概率分析是一个随机场问题。对于空间分布的地层，由于沉积和埋藏等条件的联系，不同点之间虽有差别又有一定的相关性。这种相关性将随二点距离的增大而减弱。相关距离是岩土可靠度随机场研究中的一个重要参数。有关学者提出了相关距离的物理意义、集合意义及实际计算方法，提出了不同地层相关距离的年经验值。研究了不同统计方法的参数对可靠度分析的影响。
2.4岩体特性统计特征的研究有待加强
近几年由于土坡稳定、桩基承载力及地基承载力等方面可靠度分析实用化的需要，推动了土体概率特征的研究。而土性概率特征的研究成果又促进了上述几种典型工程实用可靠度分析。由于岩体的本构关系更为复杂，节理、裂隙、层状等对岩体特性影响更多，岩石地下工程计算模型不定性更为突出。对于众多不定性相互作用的岩石工程，更需要可靠度分析。国内勘察设计部门也积累过大量岩石资料，但用概率方法加以整理的参加横过较少。日本在这方面做过的工作值得重视。他们对各类围岩（如花岗岩、闪绿岩、砾岩、砂岩、泥岩等）的主要指标（如单轴抗压强度、压缩变形系数、抗剪强度、干密度等）的分布特征，均值及变异性以及相互关系等都做过分析整理，这些资料可供参考。
3.作用效应随机分析方法的成果
作用效应是可靠度分析中重要的综合随机变量，它占用很大的计算工作量。地下结构作用效应的定值分析方法不论是“荷载—结构”模式或“地层—结构”模式，目前大多采用有限元分析，考虑空间作用时还用三维有限元。对裂缝、节理发育的岩石地层主要有两种方法：
a.仍然利用连续介质力学理论，但要寻求反映不连续岩体特点的本构关系或把节理裂隙的力学性质作为附加条件加以考虑，然后求解；
b.应用块体理论，寻求关键块。利用量测到的位移信息反求地层的力学指标也是常用的方法。引入可靠度以后如何在上述各方法基础上进行随机分析时必须解决的问题。
3.1随机有限元的进展
有限元法在随机介质中的应用始于70年代初期。当时主要用于岩土理论与应力分析。其基本思路是采用蒙特卡洛模拟法。该法建立在大量确定性计算基础之上，费用较为昂贵。结构静力计算的随机有限元法70年代中期由瑞典的K.Handa首先提出，80年代末日本的Hisada和Nagagri等对随机有限元作了较为系统的研究。至此以后随机有限元理论朝着两个方向发展，一是基于摄动展开的有限元统计分析；另一是随机场的局部平均。具体的方法有：纽曼随机有限元法；随机有限元最大熵法；有限元一次二阶矩法；随机有限元响应面法；摄动随机有限元法等。上述各种方法各有其特点，有的理论上较为严密，但计算量大；有的较近似而计算简便。响应面法，摄动法及蒙特卡洛法在我国隧道可靠度分析中都已实际应用。
作为随机有限元的深入，有人还提出非线性随机有限元，但该理论正处于尝试中。采用目前流行的随机有限元通常只能确定荷载效应的某些数值特征，如均值、方差、相关矩等，难以确定荷载效应的概率分布及高阶矩，故还不能很好的满足可靠度分析的要求。蒙特卡洛法可求出概率分布，但计算量较大。成都电子科技大学张新培教授提出了改进的随机有限元法。该法以有限元为基础，利用荷载列阵与刚度矩阵各元素之间特征函数确定结构各单元荷载效应的特征函数，再根据特征函数与分布密度函数及数字特征的关系，求出荷载效应分布密度函数积极数字特征。此法概念简单，容易实行，较好地满足可靠度分析的要求。
3.2随机块体理论的提出和应用
块体理论是我国学者石根华和美国学者R.Goodman首先提出的岩体工程分析方法，为岩体洞室和边坡稳定分析开辟了新的途径，在国际上受到重视并得到日益广泛的应用。块体理论中关于岩体被不连续的空间平面切割成分离块体以及切割面上的力学参数c、Φ等都作为定值。由于实际岩体不连续面形成因素复杂，同一组不连续面的产状在一定范围内发生变化，连续空间平面切割成的变形状空间块体具有随机性。切割面力学参数也使随机变量。因此更适合概率分布。河海大学王保田、吴世伟提出的随机块体理论，用随机抽样法寻找可动块体的概率，并用一次二阶矩法求关键块的概率。二者结合可较好的解决已知结构面产状概型和力学性态是随机值的问题。南京航空专科学校的张广健等应用随机块体理论编制出计算程序，用以对隧道围岩稳定性进行可靠度分析，求得各类围岩的块体稳定可靠指标。所得结论与设计和施工经验基本一致。若能用现场实测数据统计分析，其结果将更能反映工程实际。
3.3三维随机边界元法的提出
地下结构的有限元分析特别是三维分析需要划分许多单元，计算机工作量和对计算机内存的要求都很大。特别对无限区域的课题，在一定范围内离散将忽略外方广大区域的影响而带来误差。因此人们的注意力又转到一些边界解法上，相应的边界单元法得到发展。隧道的边界元分析有其明显的优点，日益受到国内外重视。针对地下结构分析中参数都具有明显不确定性的特点，随机边界元法的研究和应用将对隧道可靠度分析起到新的推进作用。
武汉水利电力学院潘国宁等提出的三维随机边界法是将边界元计算过程作为函数转换过程，再参数取值时对函数过程做泰勒展开。通过边界计算得到应力和位移的均值；然后计算有关变量对参数的一阶导数和二阶导数在取均值时的值。最后考虑参数的变异性来分析计算结果的变异性。此法公式简洁，计算工作量小，对隧道分析有重要参考价值。
3.4围岩参数的随机反分析
由于围岩的物理力学指标不容易确定，现场取样试验或直接测试资料也只是得到点特性而不是我们所要求的围岩空间平均特性。因此，利用施工监测得到的位移信息反演求出围岩参数的方法在一定条件下能满足地下结构分析的要求。目前定值的反演分析比较成熟，已开发出很多程序可供应用。但是反演分析所依据的信息实际是带有一定离散性的随机变量，可靠度分析也要求反分析的结果能表示出概率特征。因此，随机反分析也逐渐受到重视。专门著作《反演理论》对反分析概率化有重要论述。同济、北方交大、西南交大岩土和地下工程专业的博士研究生的论文都曾涉及隧道随机反分析问题。目前采用的方法有传统的蒙特卡洛法、随机摄动法。
4.针对岩土工程特点的可靠度分析方法的新发展
《工程结构可靠度设计统一标准》在附录一中推荐用一次二阶矩法计算结构的可靠指标。同时指出对于变异系数很大、极限状态方程非线性程度很高等情况，宜用更精确的方法计算。岩土物性变异性比较大，常呈现一定的相关性，如内摩擦角与内聚力之间负相关，容重与压缩模量、内聚力等正相关。忽视这些相关性，会使计算结果出现误差。而一次二阶矩法是假定基本变量间是相互独立的。
目前针对相关性提出两种一次二阶矩的改进方法。一是将相关变量变为互不相关的变量，新变量的方差矩阵是由原变量标准化后的方差矩阵构成。另一方法是将极限状态方程的标准差展开后求得分离变量作为新变量的灵敏系数，在新的灵敏系数重反映与之相关的另一变量的影响。前法适用于多个相关的基本变量，后法只适用于两个相关变量。
对于非线性极限状态方程，用当量正态法有时计算误差过大，有时不易收敛。此时将蒙特卡洛模拟引入可靠度分析中，只要模型次数多就能得到精确的失效概率值。对于很小的失效概率需要很大的模拟次数。为节省机时，可从计算方法上改进。为避免概型拟和引入的误差，采用高阶矩发值得进一步探索。
对于一些判别准则易受人为因素影响的问题，也可将模糊数学方法引入可靠度分析中，发展成为模糊可靠度分析法。坑道稳定性位移判别的方法和准则就有很多主观和客观不确定性因素，坑道稳定性模糊概率分析法，把“坑道稳定性”作为一模糊随机事件，求其模糊概率，用模糊统计分析试验法结合专家综合评判来确定地下坑道周边位移与坑道稳定性的隶属函数，推导出坑道稳定性可靠度计算的一般表达式。
5.围绕《铁路隧道设计规范》的修订，隧道可靠性
铁路隧道在我国地下工程中占很大比例，第二层次的《铁路工程可靠度设计统一标准》也已。第三层次的铁路各专业设计规范可靠度设计修订工作已提上日程。针对人们对可靠度理论在隧道中的应用有怀疑态度甚至否定这一情况，铁道部先组织几批专家进行“以可靠性理论为基础修订铁路隧道设计规范的可行性研究”，得出可行的结论，并分别从“荷载—结构”模式、“地层—结构”模式和以工程类比为基础的经验设计模式等几个方面提出实现可靠度设计的途径和需要攻关研究的课题。该项研究经铁道部组织专家评审验收，人为结论正确，所建议的隧规改革目标明确，路径可行，可作为今后隧规改革的指导性文件。
为了使铁路隧道设计规范按可靠度设计加以修订这一难度较大的工作能逐步深入开展，铁道部主管部门已立项开展《按可靠度理论修改隧规的基础性研究》。研究内容包括围岩物性指标及深埋隧道围岩松动压力统计特征研究；浅埋隧道覆土荷载统计特征研究；明洞、棚洞填土荷载统计特征试验研究；衬砌混凝土偏压构件抗力计算方法及偏压强度统计特征研究；隧道衬砌几何特征研究等。由铁路各高校分别承担。铁路高校研究生论文选题也开始转向隧道可靠度设计这一领域。
与此同时，有关院校对人防工程按可靠度设计也提出过方法及若干建议。水电部门针对工程特点正对隧道工程的作用及作用效应进行统计参数整理。
关键词：集合 函数 随机变量 分布函数 积分 微分
中图分类号：TS1 文献标识码：A 文章编号：1672-3791（2013）03（a）-0242-02
微积分与概率论是两门非常重要的数学学科，均是高等学校理工专业的必修课程，为后续专业课提供必要的数学工具。虽然两者发展路径不太一样，但两者间确有着密切的关系，可以说微积分是概率论的地基，概率论是微积分的延续，大学课程里也是先开设微积分，后开设概率论，所以进一步揭示微积分在概率论中的渗透，并将微积分的思想与方法巧妙的应用到概率论的中去，是我们值得关注的问题，本文将从几个方面阐述微积分在概率论中的应用。
1 集合在概率论中的应用
勒贝格积分建立了测度论与集合论之间的关系，从而有了概率论，而集合论与微积分之间是源和流的关系，可以说是微积分加速推动了概率论的形成。
概率论的主要研究对象是随机试验，随机试验的结果不唯一，把其所有结果组合在一起就构成了一个集合，也就是样本空间，我们关注的随机事件便成了这个集合的子集，本质上还是集合，后面便顺理成章的用集合间的关系与运算来处理事件间的关系与运算，早期数学家们研究的古典概型也是有限集合的应用，集合论的渗透使得概率论得到了突飞猛进的发展。
2 函数在概率论中的作用
概率论中无处不渗透着微积分中的函数思想。
（1）随机事件。是一个集合，事件发生的概率就是定义在事件集上的一个集函数。
（2）随机变量是定义在样本空间上的一个集函数，是概率论最重要的概念之一，它实现了从样本空间到实数的一个过渡，从某种程度上结束了概率的古典概型时代，把概率论推上了更加宽广的道路。
（3）为一个随机变量，为一个实数，函数称为的分布函数，此函数也是概率论的又一重要概念，它描述了的取值规律性，并且具有非常好的函数性质：单调有界、可积、几乎处处连续、几乎处处可导等，因此微积分中的很多函数方法便可以顺利的进入概率论领域，此外连续型随机变量的概率密度也是概率论引入的另一重要函数。
概率，随机变量，分布函数与概率密度都是函数，在这些对应关系下，概率论的研究道路越走越顺畅，这也是微积分对概率论起到的至关重要的作用。
3 积分、微分在概率论中的作用
连续型随机变量最大的亮点就是引入了概率密度函数，建立了概率与的关系，此关系的也可用分布函数与同时来表示：，在的连续点上，对上述表达式求导，即得：。
因此，概率论中连续型随机变量的相关问题从某种程度上转为了微积分问题，比如，连续型随机变量的概率，数学期望，方差等定义及其计算全部用微积分解决。
4 微积分的计算方法在概率论中的作用
概率论的很多问题均转化为微积分问题，所以一些微积分计算方法便在概率论中得到了应用，现举例说明。
例1：设服从参数为的poisson分布，求其数学期望。
解：法一 利用微积分殊函数的展开式。
5 微积分在概率论中的其它一些应用
（1）分布函数的性质： 看似两个简单的结论，其实严格证明还得用到微积分的极限问题；概率论中的大数定律与中心极限定理用到的也是微积分中的极限。
（2）概率论中多维连续型随机变量的函数的概率分布是一个难点，但引入合适的雅可比行列式可以将复杂的问题简单化。
（3）微积分中的一些特殊函数在概率论中也有着广泛应用，如函数，借用它，我们定义了概率论中的两个重要分布：分布与分布。
微积分有着几百年的历史，已经非常完善，也许这也是为什么数学家们用微积分解决概率论问题的原因之一，微积分确实推动了概率论这门学科的快速发展。反之，概率论的很多思想也可以用于解决复杂的微积分问题，希望我们可以发现更多的方法，用于两者的共同发展。
参考文献
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