时间：2023-06-01 09:46:00
关键词:乘法口诀;研究;探索
【问题】
教材特点:在小学数学教材中，乘法教学一般分成三段:(1)表内乘法;(2)两位数乘法;(3)多位数乘法。表内乘法是学生最早接触到的乘法知识，具有重要作用。教材把乘法口诀分解为5的乘法、2的乘法……9的乘法，九个部分，每个部分又各有若干句乘法口诀。
遇到问题:根据教材编排特点，教师一般采用创设一个情境、学习一部分口诀的常规方法进行教学，目的性比较明确，以“熟记口诀，运用口诀计算”为宗旨，课堂思路清晰，环节紧凑。但教学中存在两个问题，笔者觉得不理想:学生早就会背诵口诀，在学习过程中不会深入;在2、3、4的口诀学习之后，兴趣大减，后续学习不主动。
思考:通过学习新课程理念，在宋淑持老师的“用系统思想方法学习表内乘法”思想的影响下，尝试跳出“就口诀教口诀”的单一被动模式，改变教材“小步子”前进的做法，努力体现以学生为主体的学习方式，力图使学生始终以饱满的激情投入学习，借助对口诀的学习主动探究，当一回探索者。
【实践】
(一)“第一次亲密接触”
5的乘法口诀是学生第一次在课堂上接触乘法口诀，教师用2008年奥运会上中国军团的出色表现，介绍了本节课的学习载体——奥运五环旗。
(1)学生在愉悦的情境中观察五环旗的特点:每面旗上的圆环数为5，所以一面旗就代表一个5，可以写成乘法算式，讲解口诀一五得五的编法。
(2)增加五环旗的面数，即增加了5的个数，得到多个5相加后的得数，编出5的其他口诀。
(3)交流识记的方法，进行各种有趣的练习和应用。
因为是第一次接触乘法口诀，教师为学生提供了学习材料，并带领他们从乘法的意义出发，经历编口诀的过程，挖掘可迁移的规律，为其他口诀的自主学习作好铺垫。这个教程与传统的教学差不多，但更加重视口诀的意义、得出的过程与方法。
(二)“我试一试”
学习5的乘法口诀之后是2的乘法口诀，教师设计的教学过程:
(1)复习5的乘法口诀;(2)复习5的乘法口诀编写过程;(3)创设2个以2为个数的生活情境，激发学生编2的乘法口诀的兴趣;(4)和学生一起编前三句，问:“下面的口诀会编吗?”学生异口同声地说:“我试一试!”(5)学生独立编写，教师巡视，并发现问题;(6)小组交流、全班交流，讨论、解决问题，得出正确的口诀;(7)练习与应用。
当第二次接触编口诀的问题时，教师采用“扶放结合”的教学策略，扶着学生走几步，让学生自己走几步，然后又一起走出容易出错的“沼泽”，把产生的错误、发现的问题一一解决。这个教程与传统的教学相比，学生的自主性和主体地位更显现。
(三)“我能行”
在学习了5、2的口诀之后，学生已经基本理解了口诀所含的意义，掌握了口诀的编写方法。在教学3的乘法口诀时，可以这样设计:
(1)找身边可以用乘法计算的数学问题;(2)通过汇报、交流，从中提取出3个以3为个数来学的事物，作为编写3的口诀的学习材料;(3)学生独立编写口诀;(4)反溃学习成果;(5)练习与应用。
这一教学环节与传统教学相比，变化较多的并且比较可取的是:由学生提供学习的材料，独立进行学习，合作得出结果。学习材料来自学生，将极大的调动学生的学习热情。
(四)“我会创造了”
在前三次的乘法口诀教学完成之后，教师提出教学设想:将以前在课堂内一小步、一小步完成的4～9的口诀编写教学拓展到课外，课内、外相结合完成。
(1)布置研究任务:独立或合作完成4～9口诀编写任务;用清晰的书面材料展示自己的学习成果，并能作清楚的汇报。(2)分阶段汇报、展览学习成果。(3)及时进行多种形式检测，检测口诀的掌握情况。(4)总结阶段，全面地学习“九九表”，查漏补缺，练习与应用，巩固成果;回顾学习过程与学习方法，总结自己的收获。
这一教学设计是传统的教学中所没有的，教师这样的调整，有利于学生开展自主探究，合作交流。
【效果】
实践证明，抓住口诀的基本特点，大胆调整并组合口诀教学是可行的。按这样的思路教学，既可节省教学时间，更为重要的是引进了系统思想，“重整体，抓过程，讲联系”。从1～9口诀的整体出发，让学生观察、比较、讨论、归纳、迁移，发现口诀之间的联系与区别，主动构建知识，形成了纵横交错，有机互补的认知结构。学生学习这部分内容时，既获得了规律性的知识，又培养了学生主动思考、主动探索的学习能力。学生积极性高，一改以前“小和尚念经，有口无心”的被动状态，较好地解决了前面提出的两个问题。
【反思】
这个表内乘法口诀教学的设计与实践是一次有益的尝试，对教者本人来说是一次突破，带来很多的思考与启发。
1.备学生很重要。在本单元的教学中，重点是让孩子们理解口诀的得来、熟记、能灵活地掌握与运用。起初，我认真研究了教科书，阅读了教参，对整个教学也做了精心的设计。但实际却出人意料:孩子们对于乘法口诀已都会背了，怎么办?如果按部就班，则没有必要再多讲。于是，我从学生的角度出发，透过表面寻求本质，重新设计教学方案，才出现了新的尝试，对学生、老师都有新的收获。
1、通过对例题情境图的探索，使学生掌握乘法口诀求商的方法，感受用乘法口诀求商的过程。
2、培养学生初步的观察，比较，抽象，概括能力。能够借助情境图列出相应的乘法算式和相应的除法算式，能够讲清楚每个算式的意义。
3、能够运用数学知识解决生活中的数学问题，培养应用数学的意识。
教学重点：掌握用乘法口诀求商的方法。会根据情境图列相应的算式。
教学难点：总结用口诀求商的方法和表达清楚乘除法算式之间的关系。
一、复习旧知
1、15÷3= 8÷2= 9÷3= 12÷6=
提问：计算这几道题你用到了哪句乘法口诀？
这节课我们继续学习用乘法口诀求商的数学知识请和老师一起板书课题。
【设计意图】利用乘法口诀求商是上节课的内容，也是为这节课的解决问题做计算的铺垫。
二、创设情境 激发兴趣
张老师早晨爱吃包子所以早晨经常去包子铺，总在包子铺吃包子，我就发现了包子铺里的数学问题，今天把包子铺里的数学问题带到课堂上想跟同学们一起来研究。
1、 出示情境图
同学们在这幅情境图中你都发现了哪些数学信息？能说出来让我们听一听吗？
@ 每个笼屉里有4个包子 @ 一共有6个笼屉 @ 一共有24个包子
2、同学们你们真棒！根据这三条数学信息，你都能提出什么数学问题？请你先自己思考然后把你的数学问题跟小组同学交流一下，请他们听一听你的数学问题是否准确？
3、同学们通常情况下我们会利用两个信息作为已知量，另外一个信息作为问题。这样提出的数学问题就会很流畅，所以今天的三个数学信息，你要好好思考哪两个可以作为已知量出现在题目中，哪个信息可以作为问题提出。
预设汇报：每个笼屉有4个包子，6个笼屉，一共有多少个包子？
一共有24个包子，装在6个笼屉里，每个笼屉装几个包子？
一共有24个包子，每个笼屉装4个包子，他们能装在几个笼屉里？
【设计意图】在图中找到数学信息是二年级孩子已经具备的数学技能，但是利用三个信息提出一个完整的数学问题学生掌握的并不熟练，因此需要教师的启发和同伴之间的探究。
三、探究新知 建立模型
1 根据刚才同学们自己提出的数学问题，请同学们各自分别列示解答
展示答案：4×6=24个 24÷4=6屉 24÷6=4个
谁能分别说说这三个数在每个算式里代表什么意义呢？
提问：观察这三个算式，你有什么发现？
归纳总结：比较三个算式会发现乘法算式中的积是除法算式中的被除数，除法算式中的除数和商是乘法算式中的乘数。因此根据一道乘法算式可以求出两道除法算式的商。
【设计意图】帮助学生理清乘法算式和相对应的两个除法算式的关系。
提问：在求这两道除法算式的商的时候，你是怎样求的？
预设：求这两道除法算式的商用到的是同一句乘法口诀。
一句乘法口诀真的能求出两道除法算式的商吗？我们来验证一下。
5×3=15 15÷5=（ ） 想口诀：？
15÷3=（ ） 想口诀：？
2 用乘法口诀求商是一种即快速又准确的口算方法，但是乘法口诀有45句，怎样在45句口诀中快速找到需要的那句口诀呢？根据刚才做题的经验，你想到好办法了吗？请同学们跟小组同学研究研究。
小组合作 预设答案
@ 根据除数找口诀，除数是4 就想4的口诀
@ 根据被除数找口诀，被除数是24 就想乘积是24的口诀
学会了找口诀的方法，我们在今后的计算中就会更快更准。做一组练习题来验证我们刚才的方法是不是好用。
16÷4=（ ）想：四（ ）十六，商是（ ）
30÷5=（ ）想：五（ ）三十，商是（ ）
【设计意图】掌握利用口诀求商的方法是本节课的教学重点，让学生通过独立思考，合作探究的过程从而发现总结出求商的方法。
3 一幅情境图从不同的角度观察，因为思考的方式不一样，所以列出的算式也不一样，像这幅图这样既可以列出一道乘法算式，也可以列出两个除法算式，但是在求计算结果的时候，用到的都是同一句乘法口诀。看来利用乘法口诀不但是我们计算乘法的依据，也是我们快速求商的好方法。
4 出示一副情境图，请同学们根据这幅图列出你能想到的算式并解答这个算式。（ 一图三式）
【设计意图】一图三式也是本课要求学生掌握的一种数学思维形式，但是能够列出一图三式并且找到他们之间的内在联系，是启发学生思维的关键点。
四、巩固练习 提升训练
1 用口诀求商
6÷6= 5÷5= 4÷4=
2÷1= 3÷1= 6÷1=
观察这些算式，你发现了什么？你能写几道这样的算式吗？
2 看乘法算式，求除法算式的商。
4×5=20 6×3=18 3×5=15
20÷5= 18÷3= 15÷3=
一、创设童话情节，激发学生兴趣
课件展示活动场景，教师由故事情节入手：今天森林王国里举行比赛活动，智慧老人大象出了探索发现题，看谁能准确地说出数学题中的规律。教师逐条用多媒体出示。
5×1=5 5×2=10 5×3=15 5×4=20 5×5=25
1×5=5 2×5=10 3×5=15 4×5=20
横着看，比较得数有什么变化？
竖着看，每组题有什么相同的地方？
教师利用同学们已有的旧知识引入新课，帮助他们用学过的乘法口诀计算乘法题，懂得乘法口诀是怎样编出来的，进一步理解乘法的意义，这样不仅适应儿童的认知水平，而且加深了学生的认知程度。
二、剖析童话形象，挖掘数学素材
教学要从学生实际考虑，体现数学来源于生活，从学生的视角考虑，满足学生的心理需求，教学例题时，可以运用多媒体课件展示知了优美的外形，通过教师的引导，使学生从童话形象中，不断地挖掘其中蕴涵的数学素材。教学过程可以这样设计：
1.课件出示音乐大师知了先生的外形。（瞧音乐大师知了先生也来了。）
师：瞧它那双透明的翅膀下灵巧的身躯显得多么优雅，从这么美丽的精灵身上你获得了哪些数学信息？
生：它有一双美丽的翅膀。
生：它有一对触角。
生：它有六只纤细的脚。
师：一只蝉有六只脚，也就是有1个6，怎样列出乘法算式？你能说出一句口诀吗？
生：1个6 1×6=6 一六得六。
师：“一六得六”表示什么意思？
生：表示6和1乘，积是6。
师：两只蝉有12只脚，也就是有2个6，怎样列出乘法算式？你能说出一句口诀吗？
生：2个6相加 2×6=12 二六十二。
师：引导学生说出2个6比1个6多几？
生： 2个6比1个6多6。
师：同学们学得真好，真棒！
2.师：3个6、4个6、5个6、6个6相加，各是怎样列乘法算式？请学生同座讨论，根据刚才学的知识怎样编出6的乘法口诀，编出6的乘法口诀后，同桌相互交流一下，师放手让学生自己独立把17页的乘法算式和口诀在书上填完整。同时多媒体演示每一个答案。
3.引导学生比较，6的乘法口诀一共有几句？这些口诀从上到下按顺序排列后，每句口诀的积都比它上面的一句多几？为什么会多6？
4.请学生把口诀齐读一遍。再请同桌轻声试着背背看。
5.师生对口令的方式记口诀，开火车背口诀，指名背口诀。让学生在轻松的音乐伴奏下离开座位走上讲台，把自己学习的6的乘法口诀背给大家听，不仅检查了学生本节课所学知识，而且培养学生的能力和胆量，增强学生的自信心。
三、组织童话游戏，加深新知理解
利用日常生活中低年级学生喜欢做游戏的特点，教师积极调动每一个学生参与课堂学习活动，引导学生在游戏活动中发现问题、解决问题。教师可以在游戏中帮助学生学习理解新知，充分调动学生的学习积极性，提高学生学习数学的兴趣，在游戏活动中放手让学生自己发现6的乘法口诀的规律，加深对6的乘法口诀的理解。例如在巩固阶段可以这样安排：
进行小猴钻山洞的游戏活动，请8名学生两人一组把手举过头顶排成一排扮演山洞，其余的学生按顺序排好队，每个人站在山洞前老师说游戏开始，扮演小猴子的同学在山洞前说出算式、得数、口诀后，允许从山洞钻过去回到自己的座位上，同时音乐伴奏，看谁说得又对又快，表扬说对的同学，并发给小红花。
出示下列各题：
5×6= 4×6= 2×6= 6×4=
1×6= 3×6= 2×4= 5×3=
丰富的案例，来自教师们的思考，与研究者们共同的探讨，体现了教师的实践智慧、学生主体性的凸显。
一、创设情境，激趣导入
小学生都是爱玩的，想让学生喜欢做一件事，产生自主学习的愿望，首先要让学生对课堂产生浓厚的兴趣。在设计“9的乘法口诀”（小学二年级数学教学内容）这一课时，我通过用学生喜欢的动画形式引入，呈现一场“划龙舟比赛”，意在激发学生的学习兴趣。
案例1
1）复习旧知，引入课题
(1)同学们，前面我们学习了1至8的乘法口诀，你们都记住了吗？那让我们大声地把它们背一遍，好吗？（齐背1至8的乘法口诀）
(2)猜猜我们今天该学习几的乘法口诀了呢？（板书：9的乘法口诀）
2）以小袋鼠激趣，认真观察主题图，发现数学信息
(1)由小袋鼠的话，引出划龙舟比赛。（播放划龙舟比赛动画）
(2)（观察龙舟图）从这幅图中你知道了哪些数学信息？
预设：每条船上有9个人，有这样的9条船。
(3)运用数轴的方式来记录比赛人数。
反思：在最初的教学设计中，我只是通过主题图来引出课题，而在后面的教学中，却把主题图完全抛开了，直接出示数轴，让学生进行填空，把数形两部分拆开来讲。这样一来，前面的导入反倒显得有些小题大作，多此一举了，而主题图也完全失去了它原有的价值。
这时，我才恍然大悟，创设一个有趣的情境固然重要，但首先这个情境应该对我们的教学具有价值。经过专家和教研员们的精心指导，我摈弃了最初的设计思路，而是采用开门见山的方式来引出课题，接着播放划龙舟的动画，让学生观察并说说自己都看到了什么，找到了哪些数学信息，然后再由图抽象到数轴，针对不同层次的学生，采用数形结合的方式，帮助学生理解。这样不仅激发了学生的学习兴趣，又充分体现了主题图的价值，使不同层次的学生都得到了能力的提升，让我的课堂教学变得更加高效。
二、自主探究，编制口诀
之前学生已有了编制2至8的乘法口诀的基础，因此在学习9的乘法口诀时，应放手让学生自主探究，亲身经历口诀的产生过程，然后向全班展示交流，从而落实教学目标。总结出乘法口诀后，通过随机提问，检查学生是否真正理解乘法口诀的意义，进而突破教学重点。这样的层次设计达到了图、式、口诀三维一体，学生的交流学习活动贯穿始终。
案例2
1）通过观察数轴，发现累加的规律
(1)（出示1条龙舟）小袋鼠向前跳了几格？从几跳到了几？这是几个几呢？
预设：小袋鼠跳了1格，从0跳到了9，这是1个9。
(2)（出示2条龙舟，跳1格）现在是几个9？2个9是多少呢？怎么算出来的？
预设1：2个9，2个9是18，9＋9＝18。
预设2：2个9，2个9是18，2×9＝18。
(3)引导学生发现小袋鼠每次向前跳1格就往上+9，再向前跳1格就是18＋9＝27。（出示竖式。因为这里涉及进位，口算能力较差的学生可以用竖式计算）
(4)27表示的是几个9呢？（依次出示方框）那这是几个9？接着呢？
预设：3个9。（强调是3个9相加）4个9、5个9……9个9。
2）按规律填空，理解几个9是几
(1)帮助小袋鼠把答案填在方框内，指名订正。
(2)按顺序齐读，理解感受几个9是几。
(3)（随机提问）4个9相加为多少? 7个9的和是多少? 54表示几个9相加? 72是几个9的和?
3）根据所填结果，自编口诀
(1)1个9是9，乘法算式应该怎么列呢？乘法口诀？一九得九表示什么意思？
预设：1×9＝9或9×1＝9，一九得九，表示1个9。
(2)学生根据数轴结果，自编口诀。（同桌交流，指名上台订正）
(3)（随机提问）理解口诀所表示的意义。（强调是几个9相加）
(4)教师揭示口诀板书，学生同桌之间互相检查订正。
反思：记得在第一次试讲时，当我问学生：“3个9是多少？”原本希望学生可以用加法来计算，用2个9的和18，再加上1个9，就是27，或者说出3个9相加是27。但没想到，有一个学生直接答出“三九二十七”，这着实让我显得有些束手无措，因为学生还没有学过9的乘法口诀，这时我是该继续追问，还是该忽略他的答案？为了自己的教学过程顺利进行，于是我又把学生的思路拉回来，让他按照我设计的思路，再用加法来回答一遍。其实当时在讲的时候，我自己也觉得这样完全没必要，但当时又不知道该如何处理。
评课时，专家和教研员们一语点破了我的问题所在。由于在前期没有做好充分的预设，教学层次不够清晰，才使得自己对于课中新生成的问题无从下手。真是听君一席话胜读十年书。课下我又把自己的教学设计从头到尾进行了一次大修改，把每一个问题学生会出现的答案都做了充分的预设，还都制定了解决方案和评价语言。
但学生的思维是无限的。记得第二次试讲时，当我问学生：“七九六十三表示什么意思？”学生答道：“表示7个9相乘。”由于在课前没有想到这个预设，加上上课时略有紧张，所以当学生说出这个答案时，我并没有及时纠正。课后，专家点出了这一硬伤，细一想，7个9相乘表示的是9的7次方，和7个9相加完全是两个不同的概念。我想导致这一问题的主要原因，还是由于我在前面的指导不到位，使得学生没有真正理解乘法的意义，把7个9相加理解为7个9相乘。所以我进一步规范了用语，在教学中渗透“乘法是表示几个相同加数的和的简便运算”，特别强调乘法表示的是几个几在相加，进而突破教学重点。
三、记忆口诀，探寻规律
“9的乘法口诀”是在学生学习了1至8的乘法口诀的基础上进行教学的，因此学生已经具备了一定的编口诀、写乘法算式以及找规律的能力，因此这节课重点在于让学生找9的乘法口诀规律并熟练地记忆。
案例3
1）初背口诀
(1)请你看一看，9的口诀有几句呢？组织学生一边拍手，一边读口诀。
(2)学生自背口诀，初步记忆（自背、指名背）。
2）出示小乌龟遇到的困难，引出积＋9的规律
（出示：4×9＝？5×9＝45 6×9＝？）请学生说说该怎样算。
预设：5×9＝45，用45减去1个9就是4个9，是36，同理计算6×9。
3）通过填空题，引出几乘九就是几十减几的规律
(1)（出示孙悟空）孙悟空看到同学们表现得这么棒，他想考考大家呢！教师先引导，并借助动画演示，再进行填空：1×9＝10－（ ） 2×9＝20－（ ）。
(2)指名学生填空3×9＝（ ）－（ ） 4×9＝（ ）－（ ）。全班齐答5×9＝（ ）－（ ） 6×9＝（ ）－（ ）…… 9×9＝（ ）－（ ），在齐读中发现暗藏的规律。
(3)你发现了什么有趣的规律？
预设：几乘九就是几十减几。（学生表达有困难，教师要适当引导）
(4)验证这个规律是否正确。（出示：7×9就是70－7＝63，9×9、3×9）
4）手指记忆，寓教于乐
(1)学做手指操，发现其中的有趣规律。①老师能够用一双手来记忆口诀，你们相信吗？②从左往右给手指编号；③通过弯曲手指，引导学生发现手指左边是积的十位，右边是积的个位；④学生自己练习，师生一起做手指操。
(2)通过观察手指，发现积的个位＋十位＝9这一规律。
①你发现我们所弯曲手指的左边表示的是积的哪一位？右边呢？
预设：左边表示十位，右边表示个位。
②把积的个位和十位连在一起看，引导学生发现积的十位＋个位＝9这一特点。
反思：在一开始的教学设计中，我总是希望把所有的规律都展现给学生，前前后后一共整理出了5个规律，结果真正上课时，不仅学生听得一头雾水，就连我自己也被过多的超链接搞得头昏眼花，总觉得展现的方法越多越好，却忽略了课堂的实效性，忽略了教学中的主次之分。
在教研员和老师们的帮助下，最终我只留下了两个对学生最有价值的规律，一个是利用积加9减9，来记忆相邻口诀的规律。另一个是利用星星图发现几乘九就是几十减几的规律。前者渗透了乘法分配律的思想，后者体现了口诀与整十数的联系，两个规律都可以帮助学生来记忆并检查口诀。在最后我安排了手指操，不仅寓教于乐，还可以帮助学生来辅助记忆口诀。因为学到这个时候，大半节课过去了，学生有些疲倦了。在这个时候，让学生动一动，在游戏的氛围里学习，调节一下学生注意力。最后通过观察手指，发现积的十位数和个位数之和都是9，方便口诀的检查。
四、分层练习，巩固深化
由简单的师生对口令游戏开始，然后以“智慧城堡”形式设计了“过关”练习，对9的乘法口诀和算式进行综合练习。在基础性练习中设计了“填口诀”“计算”等练习，拓展性练习中设计了“算衣服扣子”“等式填空”等练习。帮助学生理解乘法的含义，在学生独立完成的基础上，引导学生合作交流，体验用乘法口诀解决问题的优越性，同时培养与提高了学生解决简单生活问题的意识和能力。最后以“挂彩灯”为思考题，做为开放性练习，使练习有坡度，难度适宜，让不同的学生在教学中得到不同的发展。
五、上课效果
在本节课中，我给学生提供了充分的思考和探究的时间和空间，引导学生积极探索数学的奥秘，真正落实了学生的主体地位，让学生一次又一次地在找到规律后体会到成功的喜悦。课堂中，学生发言积极，思维活跃，学习氛围高涨，自己能用新课程理念指导课堂教学，做到了变重知识传授为主动探索，变重结果为重过程，变重死记硬背为灵活记忆。
六、教学评价
本节课我针对学生在学习活动中的表现，面向全体学生进行了多样的评价方式，用激励性语言来对学生进行学习评价，例如：“你真善于观察！”“你的课外知识真丰富！”“你真是个爱动脑筋的孩子！”激趣的称号有“小老师”“小侦探”“小勇士”。用自己的情感来感染学生，来调动学生学习的积极性，使学生的学习主动性得到充分的调动和发挥。课下根据学生的表现，为学生颁发智慧星、合作星等，真正激发了学生的学习兴趣，树立了学生学好数学的信心。
七、不足之处
1）在学生的发言中，我总是希望学生的表现能像我课前预设的那样完美，但是对于学生而言这一要求过于高了，在课前“备学生”这一环节我对学生年龄特征和存在的差异考虑还不够周全，在今后的备课中还须努力。
2）关于追问。追问着眼于学生思维过程的还原和外化，有利于教师关注学生的学习过程和方法。在本节课的教学中，我只会烦琐地进行碎问，而且技巧不高，没能让学生擦出智慧的火花，没能通过追问，进一步挖掘学生的深度思维，不能有效地形成课堂有效的教学生成资源。追问作为“关注过程”的一种具体的手段，有着其他提问技巧不可企及的优越性。因此，在以后的教学中，当听了学生的回答后，发现其思考还是肤浅、粗糙、片面、零碎甚至是错误的，就应该紧追不舍再次发问，促使并引导学生就原来的的问题进行深入而周密的思考，或由表及里，或由浅入深，或由此及彼，或举一反三，直到理解变得准确、全面、细致、深刻为止。
数学老师个人工作计划1
一、指导思想：
初中代数是初中数学的重要组成部分，通过这两部分的教学，要使学生学会适应日常生活，参加生产和进一步学习所必须的基础知识与基本技能，进一步培养运算能力、思维能力和空间观念：能够运用所学的知识解决简单的实际问题，培养学生的数学创新意识、良好个性品质及初步的辩证唯物主义的观点。
二、教学内容：（代数、几何共五章）
代数第五章：《一次方程组》
几何第一章：《线段和角》
代数第六章：《不等式》
几何第二章：《相交线和平行线》
代数第七章：《整式的乘除》
三、情况分析：
本人本学期担任初一（1）（2）班的数学教学工作。根据小学升初中考试的情况来分析学生的数学成绩并不理想，总体的水平一般，尖子生少、低分的学生较多，而且学习欠缺勤奋，学习的自觉性不高。
根据上述情况本期的工作重点将扭转学生的学习态度，培养学生的创新意识，激发学生学习数学的热情，抓优扶差，同时强调对数学知识的灵活运用，反对死记硬背，以推动数学教学中学生素质的培养。
四、具体教学措施：
1、教材是教学质量的保证，是教学的'基础设施。在教学中必须依纲靠本，以教学大纲为指导，以教材为依据钻研教材抓好重点。
2、在课堂中尽量充分调动学生的积极性，发挥学生的主体作用及教师的指导作用。
3、设计好的开头尽量以引趣的形式引入课题集中学生的注意力，在课堂教学中以“练”为主。
4、要扭转学生的厌学现象。利用晚温时间对他们进行辅导，在平时的课堂中多给予提问，给后进生树立信心。对优生要严格要求，端正他们的学习态度，抑制他们产生骄傲情绪。
5、树立榜样，以点带面，以先进带后进，让后进生自动自觉向先进看齐，从而发挥榜样的力量。
6、坚持因材施教原则，逐步实施分层教学，向基础不同的学生提出相应的要求，力求使中下生吃得上，中等生吃得下，优生吃得饱，即课堂练习、作业及要求等进行分层即课堂练习、作业及要求等进行分层。
7、在课堂教学中将严抓课堂纪律使学生形成自学遵守纪律的习惯，要求他们上课专心听讲，积极发言，作业认真完成。但同时又不死板，给时间让学生讨论问题，激发学生的学习兴趣，又可以增进同学之间的友谊。
8、关心学生的学习、生活，利用课余时间多接触学生，与学生建立良好的师生关系，营造和谐的课堂气氛。
9、在课堂教学中坚持循序渐进原则，正确组织课堂教学。做好知识的衔接及章元过关工作。及时检查学生掌握知识的情况，进行查漏补缺。
五、教学进度表：
略
数学老师个人工作计划2
一、教材分析
8的乘法口诀是乘法口诀教学的最后一部分内容之一，由于8的乘法口诀句数较少，因此应该利用课堂时间让学生多练习记忆口诀，多做练习，也有更多的时间让学生们自己进行小组讨论，然后让学生自己总结出 8的乘法口诀并进行熟练记忆，另外可以让学生熟练掌握8的乘法口诀的运用。考虑到得出8乘法口诀的乘法算式中的因数和积都比较大，同时，学生要直接得出8×8=64这个算式会有一定困难，丰富学生感性认识，更重要的是为学生探索8的乘法口诀提供素材。学生可以根据情景图提供的素材和前面学过的知识填写表格，由表格提供的数据写出乘法算式，进而编出乘法口诀。与前面不同的是，以问题让学生产生编写8的乘法口诀需求，同时，不再完整地写出乘法算式及编出乘法口诀，而是充分相信学生并让他们自己解决这些问题，另外使学生能较熟练地运用口诀。
二、学情分析
1、学生是7-8岁的儿童，思维活跃，课堂上喜欢表现自己，对数学学习有浓厚的兴趣；
2、学生在学习中随意性非常明显，渴望得到教师或同学的赞许；
3、学生在平常的生活当中有“自己的事情自己做”的经历和体验，比如自己整理书包、系红领巾等；
4、学生已有一定数学计算能力；
5、学生已经认识1至7的乘法口诀，对8的乘法口诀的学习有很重要的作用；
6、学生对于编写8的乘法口诀兴趣很高，编写乘法口诀的方法已有所掌握，能采用编写1至7的乘法口诀的方式来编写8的乘法口诀，并且能自己运用8的乘法口诀解决一些数学问题。
三、教学目标（含重、难点）
1、借助已有的知识和经验编制8的乘法口诀，初步记住8的乘法口诀，并能运用8的乘法口诀进行表内乘法计算。
2、培养学生在练习中记忆口诀，经历编制口诀的过程，培养学生自主学习的能力，与同桌合作交流的态度，并获得成功的体验。
四、教学过程
教师活动
1、通过多媒体课件上显示的有关7的乘法口诀的画面让学生自己对已学过的7的乘法口诀有一个复习
2、首先上课之前展示一幅陆游的一首诗，书写的时候凑足64个字，为后面小结的呼应打下基础，将这幅字送给表现好的学生
3、多媒体展示一幅学校军乐队正在训练的图，通过让学生仔细观察看看从这幅图中你看到了什么，进而引入8的乘法口诀的编写过程，让学生小组讨论编写出8的乘法口诀
4、让学生们一起诵读8的乘法口诀并熟练记忆
5、让学生做多媒体课件中展示的精彩练习及布置课堂作业
6、课堂小结，让学生说说本节课的收获！另外将课前64个字的这幅字展示给学生回答这幅字一共有多少字
学生活动
1、全体背诵7的乘法口诀
2、学生喜欢得到这幅字
3、学生认真仔细观察多媒体显示的画面，并跟随教师的思路自己总结8的乘法口诀的编写过程
4、学生认真诵读8的乘法口诀并熟练记忆
5、学生争相举手回答问题
6、学生积极说出自己的收获并积极回答
设计意图
1、让学生自己对已学过的7的乘法口诀有一个复习
2、让学生对本节课的学习产生浓厚兴趣，调动学生学习的积极性
3、通过学生们自己进行小组讨论编写8的乘法口诀，培养学生动脑的习惯
4、让学生在课堂上就把8的乘法口诀并熟练记忆
5、让学生加强对8的乘法口诀记忆的熟练程度及运用情况
6、让学生们自己总结这节课学到的内容
四、板书设计
8的乘法口诀
1×8=8 一八得八 8×1=8
2×8=16 二八十六 8×2=16
3×8=24 三八二十四 8×3=24
4×8=32 四八三十二 8×4=32
5×8=40 五八四十 8×5=40
6×8=48 六八四十八 8×6=48
7×8=56 七八五十六 8×7=56
8×8=64 八八六十四 8×8=64
数学老师个人工作计划3
初三毕业班总复习教学时间紧，任务重，要求高，如何提高数学总复习的质量和效益，是每位毕业班数学教师必须面对的问题。下面就结合我校近几年来初三数学总复习教学，谈谈本届初三毕业班的复习计划。
一、第一轮复习
1、第一轮复习的形式
第一轮复习的目的是要“过三关”：
（1）过记忆关。必须做到记牢记准所有的公式、定理等，没有准确无误的记忆，就不可能有好的结果。
（2）过基本方法关。如，待定系数法求二次函数解析式。
（3）过基本技能关。如，给你一个题，你找到了它的解题方法，也就是知道了用什么办法，这时就说具备了解这个题的技能。基本宗旨：知识系统化，练习专题化，专题规律化。
在这一阶段的教学把书中的内容进行归纳整理、组块，使之形成结构，可将其分为以下几个单元：实数、代数式、方程、不等式、函数、统计与概率，交线和平行线、三角形、四边形、相似三角形、解直角三角形、圆等。复习完每个单元进行一次单元测试，重视补缺工作。
2、第一轮复习应该注意的几个问题
（1）必须扎扎实实地夯实基础。使每个学生对初中数学知识都能达到“理解”和“掌握”的要求，在应用基础知识时能做到熟练、正确和迅速。
（2）中考有些基础题是课本上的原题或改造，必须深钻教材，绝不能脱离课本。
（3）不搞题海战术，精讲精练，举一反三、触类旁通。“大练习量”是相对而言的，它不是盲目的大，也不是盲目的练。而是有针对性的、典型性、层次性、切中要害的强化练习。
（4）注意气候。第一轮复习是冬、春两季，大家都知道，冬春季是学习的黄金季节，五月份之后，天气酷热，会一定程度影响学习。
（5）定期检查学生完成的作业，及时反馈。教师对于作业、练习、测验中的问题，应采用集中讲授和个别辅导相结合，或将问题渗透在以后的教学过程中等手办法进行反馈、矫正和强化，有利于大面积提高教学质量。
（6）实际出发，面向全体学生，因材施教，即分层次开展教学工作，全面提高复习效率。课堂复习教学实行“低起点、多归纳、快反馈”的方法。
（7）注重思想教育，断激发他们学好数学的自信心，并创造条件，让学困生体验成功。
（8）应注重对尖子的培养。在他们解题过程中，要求他们尽量走捷径、出奇招、有创意，注重逻辑关系，力求解题完整、完美，以提高中考优秀率。对于接受能力好的同学，课外适当开展兴趣小组，培养解题技巧，提高灵活度，使其冒“尖”。
二、第二轮复习（五月份）
1、第二轮复习的形式
如果说第一阶段是总复习的基础，是重点，侧重双基训练，那么第二阶段就是第一阶段复习的延伸和提高，应侧重培养学生的数学能力。第二轮复习的时间相对集中，在一轮复习的基础上，进行拔高，适当增加难度；第二轮复习重点突出，主要集中在热点、难点、重点内容上，特别是重点；注意数学思想的形成和数学方法的掌握，这就需要充分发挥教师的主导作用。可进行专题复习，如“方程型综合问题”、“应用性的函数题”、“不等式应用题”、“统计类的应用题”、“几何综合问题”，、“探索性应用题”、“开放题”、“阅读理解题”、“方案设计”、“动手操作”等问题以便学生熟悉、适应这类题型。备用练习《中考红皮书》。
2、第二轮复习应该注意的几个问题
（1）第二轮复习不再以节、章、单元为单位，而是以专题为单位。
（2）专题的划分要合理。
（3）专题的选择要准、安排时间要合理。专题选的准不准，主要取决于对教学大纲（以及课程标准）和中考题的研究。专题要有代表性，切忌面面俱到；专题要由针对性，围绕热点、难点、重点特别是中考必考内容选定专题；根据专题的特点安排时间，重要处要狠下功夫，不惜“浪费”时间，舍得投入精力。
（4）注重解题后的反思。
（5）以题代知识，由于第二轮复习的特殊性，学生在某种程度上远离了基础知识，会造成程度不同的知识遗忘现象，解决这个问题的最好办法就是以题代知识。
（6）专题复习的适当拔高。专题复习要有一定的难度，这是第二轮复习的特点决定的，没有一定的难度，学生的能力是很难提高的，提高学生的能力，这是第二轮复习的任务。但要兼顾各种因素把握一个度。
（7）专题复习的重点是揭示思维过程。不能加大学生的练习量，更不能把学生推进题海；不、能急于赶进度，在这里赶进度，是产生“糊涂阵”的主要原因。
（8）注重互联网的应用，资源共享。
三、第三轮复习（六月份）
1、第三轮复习的`形式
第三轮复习的形式是模拟中考的综合拉练，查漏补缺，这好比是一个建筑工程的验收阶段，考前练兵。研究历年的中考题，训练答题技巧、考场心态、临场发挥的能力等。
2、第三轮复习应该注意的几个问题
（1）模拟题必须要有模拟的特点。时间的安排，题量的多少，低、中、高档题的比例，总体难度的控制等要切近中考题。
（2）模拟题的设计要有梯度，立足中考又要高于中考。
（3）批阅要及时，趁热打铁，切忌连考两份。
（4）评分要狠。可得可不得的分不得，答案错了的题尽量不得分，让苛刻的评分教育学生，既然会就不要失分。
（5）、给特殊的题加批语。某几个题只有个别学生出错，这样的题不能再占用课堂上的时间，个别学生的问题，就在试卷上以批语的形式给与讲解。
（6）、详细统计边缘生的失分情况。这是课堂讲评内容的主要依据。因为，边缘生的学习情况既有代表性，又是提高班级成绩的关键，课堂上应该讲的是边缘生出错较集中的题，统计就是关键的环节。
（7）、归纳学生知识的遗漏点。为查漏补缺积累素材。
（8）处理好讲评与考试的关系。每份题一般是两节课时间考试，两节课时间讲评，也就是说，一份题一般需要2课时的讲评时间。
（9）选准要讲的题，要少、要精、要有很强的针对性。选择的依据是边缘生的失分情况。一般有三分之一的边缘生出错的题课堂上才能讲。
（10）立足一个“透”字。一个题一旦决定要讲，有四个方面的工作必须做好，一是要讲透；二是要展开；三是要跟上足够量的跟踪练习题；四要以题代知识。切忌面面俱到式讲评。切忌蜻蜓点水式讲评，切忌就题论题式讲评。
（11）留给学生一定的纠错和消化时间。教师讲过的内容，学生要整理下来；教师没讲的自己解错的题要纠错；与之相关的基础知识要再记忆再巩固。教师要充分利用这段时间，解决个别学生的个别问题。
（12）适当的“解放”学生，特别是在时间安排上。经过一段时间的考、考、考，几乎所有的学生心身都会感到疲劳，如果把这种疲劳的状态带进中考考场，那肯定是个较差的结果。但要注意，解放不是放松，必须保证学生有个适度紧张的精神状态。实践证明，适度紧张是正常或者超常发挥的最佳状态。
【教学目标】
1.知识与技能
掌握7的乘法口诀并会用口诀进行计算，能够解决简单的实际问题。
2.过程与方法
结合具体的情境独立编制7的乘法口诀，让学生初步体会口诀的优越性。
3.情感、态度与价值观
使学生在学习活动中获得积极的情感体验，懂得数学来源于生活，应用于生活。
【教学重点】理解口诀、算式和图形之间的联系
【教学难点】让学生主动投入到活动中去，经历7的乘法口诀编制过程，培养学生的逻辑推理能力，养成良好的观察习惯。
【教学准备】多媒体课件，2012年12月日历图片，《爱我中华》歌曲片段。
【教学设计】
一、创设故事情境，激发探究欲望
1.创设情境，激趣导入
同学们，谁知道国庆黄金周放了多少天假么？（一个星期）对！一个星期是几天？（板书：一个星期有几天）这七天我看了一部《功夫熊猫》动画片，（课件出示）熊猫憨态可掬，慢悠悠地推着车子上了玉殿，刚爬上七七四十九级阶梯时，就累得走不动了，它不管三七二十一，一屁股坐在台阶上吃起面条来。老师说的话里有哪两句乘法口诀呢，你能找到么？今天我们就来学习7的乘法口诀（板书）
2.采集信息，提出问题
师：看着主题图，你能提出哪些数学问题？
生：“功夫熊猫”一天能吃7碗面条，他两天吃几碗？一个星期呢？3个星期呢？……
师：怎么来解决这些问题呢？
生：那就数一数、加一加吧。
（设计意图）由学生喜闻乐见的情境功夫熊猫吃面条导入，激发学生兴趣，让学生感受到数学的奇妙。
二、自主学习，合作交流
1.独立填表，找到规律
（1）填表：
请看大屏幕，谁能看懂这个表格是什么意思啊？
生：竖着第一列表示有几个星期，第二列表示几个星期的天数。要把2个星期到9个星期的天数都填上。
师：你说的可真好。下面请大家把数学书翻到74页，自己完成这张表格，有困难和同桌商量解决啊。
（设计意图）自主学习，激发了小学生的好奇心，进行了实际练习、铺垫了心智，为下一步学习新知识打下基础，实现了知识和方法的“迁移”。变“要我学”为“我要学”，
（2）指名汇报
你是怎样填的？其他同学认真核对，有不同填法的马上提出来。
（3）引导观察
表格中的两排数字是怎么排列的，你发现了什么规律？
（4）找规律
在这个表格中，数字是从小到大排列的， 1个7是7，2个7是14，3个7是……可以用怎么计算？（用乘法计算） 列式：7×1或1×7=7你能编一句口诀么？（板书：一七得七），表扬提前预习的同学。 那么，两个星期表示几个几？
（设计意图）让学生从自己的生活经验入手，逐步归纳出乘法算式，在趣味中获知、在求知中得趣，促进小学生全面和谐地发展。为下一环节探究口诀做好了认知和情感上的铺垫。
2.合作交流，体验感悟
（1）编写7的乘法口诀
小组合作编出其他7的乘法口诀，填写74页填一填第2题，教师巡视指导。汇报，课件出示口诀。
（2）汇报。
师：七七四十九这句口诀是怎么编的？这句口诀表示什么意思？
七八五十六又是怎么编的呢？七九六十三呢？
3.观察记忆口诀
师：观察7的口诀，你发现了什么？（每句都有7）
7的乘法口诀共9句：从上往下看，得数每次增加7，前7句的一个因数1，2，3，4，5，6，7是小一点的数放在前面，后2句把两个乘数交换位置试一试，怎样顺口就怎样记。
（课件出示歌曲《爱我中华》节选）请跟着老师念：七八五十六，五十六个民族五十六朵花；七八五十六，五十六个民族亲如一家。
（设计意图）通过学生自主探究、合作交流编出口诀，形成共识，张扬了学生的个性，感受了数学的魅力。
三、强化新知，巩固反思
（1）我们来玩个对口令游戏：教师与学生对口诀，同桌互对口诀。
（2）（学生操作微机转盘）口算
一名学生用鼠标点7周围的任何一块色块，便随机出现1-7中的一个数字，其他学生迅速举手抢答，算对者奖励一朵小红花。
（设计意图）学生积极寻找答案，对新知识的学习兴趣盎然，提高自主学习的动力，打造了高效课堂。
四、综合应用，升华新知
（1）看口诀写算式
七八五十六；七九六十三；六七四十二
（设计意图）巩固新知，用一句口诀能够计算两道乘法算式，渗透乘法交换律的思想，让学生体验成功的感觉。
（2）动脑筋，算一算
5×7+7= 7×3+7= 9×7-7= 5×7+2×7=
（提示：想一想，能用今天学的口诀来计算吗？）
（设计意图）强化练习有利发挥学生积极动脑，举一反三灵活运用。
五、出现课题，总结评价
这节课你学会了哪些知识？课上自己表现如何？
（设计意图）使学生掌握7的乘法口诀，对知识要点进行了梳理。
板书设计（略）
【教学反思】
在本节课教学成功之处有：
1.教学以小学生的活动为主线
利用《功夫熊猫》动画片导入新课，联系生活实际，运用主题图，让学生自主思考、合作交流、提出问题、解决问题。
2.注重引导探究，鼓励大胆尝试
找准学生思维的起点，把教学重点放在编制7的乘法口诀上，结合生活实际，体现了用数学的价值。
我国小学生历来以计算见长，乘法口诀自古到今一直作为我国一种数学学习的“基础”和日常生活的“基础工具”，受到人们的普遍重视，是重要的数学基本知识和基本技能。
本人在大学毕业后第一次执教二年级上期乘法口诀结束后，发现自己所教班级的学生虽然通过反复的诵读，能熟练的从头到尾背诵口诀，但是在测试中往往出现部分学生计算口诀内乘法速度缓慢的现象。此外学生对于利用乘法口诀解决问题的题目出错率较高，这引起了我的反思与研究兴趣：为什么学生明明可以熟练背诵乘法口诀而计算速度缓慢呢？为何在学习口诀后不能准确地运用于问题的解决呢？
通过反思与观察学生，我发现：
1.学生虽然能熟练背诵口诀的内容，但是当需要学生抽取某一句口诀进行计算的时候，学生无法快速准确的抽取相关口诀内容，学生还是习惯从第一句口诀开始背诵。
2.我在教学中把大量的精力与时间花在了考察学生的背诵上，对乘法意义的讲解不到位，导致部分学生对乘法的两种意义理解不够清楚。
而刘哲文老师的《学生背错乘法口诀时的教学策略》一文中对学生背错乘法口诀进行了归因，“一是产生背诵惯性，学生在背口诀时没有按照口诀与口诀之间的规律进行背诵，而是怎么顺口就怎么说; 二是学生不理解口诀的含义，不能实现含义与口诀之间的转换; 三是学生不理解口诀之间的联系，不会根据规律进行识记。”[1]
以上两点的发现引发了我对学生乘法口诀学习的研究兴趣，希望通过自己的研究能够找到改进以上问题的方法。
二、研究目标
了解小学生学习乘法口诀的现状，分析问题及成因，形成乘法口诀教学建议，提高小学生乘法口诀的学习效率。
三、研究内容
1.当前乘法口诀教与学的现状及问题分析研究。
2.提高小学生乘法口诀学习效率的教学策略研究。
四、研究过程
（一）文献查新
通过知网搜索近五年发表的跟乘法口诀有关的文献资料，发现仅有50 篇搜索结果，其中与乘法口诀直接相关的文献资料26 篇。在这26 篇文献资料中关于乘法口诀的课堂教学研究，不足10 篇。其中陈惠秀老师《浅谈小学数学乘法口诀的教学技巧》中谈到要激发学生学习乘法口诀的兴趣，可以利用童话故事作为引入，利用生活俗语以及寻找乘法口诀的规律加强学生对乘法口诀的记忆，但并未谈及具体教学策略。
刘素平老师《乘法口诀教学中渗透数学思想方法的策略》中谈到乘法口诀是我国小学生提高基本计算能力的有效工具，是小学数学计算教学的最基础、也是最重要的工具。教师在乘法口诀的教学中可以渗透数形结合的思想与对应的数学思想，比如让学生知道依据依据口诀可以对应两句口诀。
小友老师在《运用系统论指导乘法口诀教学》一文中提到在乘法口诀的的教学中应该从利用直观逐步过渡到脱离直观，用适当集中的的教学经行乘法口诀的识记教学。
通过文献资料的查阅与分析，现阶段对小学生乘法口诀具体课例的研究较多，而对于乘法口诀课堂教学和学生学习情况的研究相对较少，对于乘法口诀的教学策略有些论文中有所提及，但是都未谈到具体的操作。
（二）师生访谈
本研究通过对三所学校、6 名教师、27 名不同层次的学生进行访谈，以期通过分析访谈结果，了解小学生乘法口诀教与学的现状及问题。整个访谈经过：设计问卷——走访学校——调整问卷内容——分析问卷结果——撰写访谈分析几个过程。在完成三所学校的访谈后，对访谈的记录进行分析。
（三）实施改进
根据第一阶段的访谈分析，在第二次执教乘法口诀时设计出了跟第一次执教乘法口诀时不同的教学环节：
课前前测班级乘法口诀水平，这样在上课的时候可以有一个重点关注的学生名单，在上课的过程中可以随时密切关注在前测中乘法口诀基础薄弱的学生，课上可以给予及时的辅导。
正式上课前用不同的方法相结合的复习策略巩固前一日学习的乘法口诀，这样可以激发学生的参与热情与兴趣。
（3 ）设计出学生一个有输入也有输出的学习过程，学生上课在主题情境的背景下探究乘法口诀的知识是输入，学生用乘法口诀去编写乘法小故事或现实问题情境是输出。
总结反思
通过观察学生每节课前的巩固环节，分析反思乘法口诀的学习策略的效果
通过对学生作业完成情况的分析，总结反思
五、研究成果
学生学习乘法口诀的现状
不同学校，学生学习乘法口诀的基础不同。
三所不同学校的学生在学校学习乘法口诀前的基础存在差异。总体来说，学习乘法口诀前，绝大多数学生通过文具盒、计数器、生活中跟乘法口诀相关的俗语等途径知道了乘法口诀的存在，部分学生已经能背诵部分口诀，少数学生在家长的帮助下能背诵全部。
学习前，绝大部分学生并不真正明白乘法口诀的意义。
是否理解乘法口诀意义是掌握乘法口诀与否的一个重要衡量标准。在受访的27 名学生中仅有2 名学生（占总人数比例=2 ÷27 ≈7 ％）表示，家长在提前教授乘法口诀的时候有提到过乘法口诀的意义，但是均不完整，只讲了一个意义。
大多数学生采取反复背诵的方法记忆，方法过于单一。
乘法口诀的熟记是乘法口诀运用的前提。学生在学习乘法口诀的过程中，绝大部分采用死记硬背的方法来记忆口诀。在访谈的27 名学生中，23 人采用反复读——背的方法来记忆乘法口诀（占总人数比例=23 ÷27 ≈85.2 ％），4 人未作答。
学生认为，1的乘法口诀、跟生活俗语有关的乘法口诀、前后乘数相同的乘法口诀，记忆、掌握起来，相对容易。
多数学生在遗忘后，会采用加法得到正确答案，少数学生能利用口诀前后关系得出正确答案。
（二）乘法口诀的灵活运用的三个层次
通过文献的查新，对于教师访谈记录的分析，以及我在两次执教乘法口诀的教学中总结出了：乘法口诀灵活运用的三个层次。
（1）掌握乘法口诀的意义，正确、熟练背诵口诀。
掌握乘法口诀的意义，正确、熟练背诵口诀是乘法口诀熟练使用的最浅的一个层次。需要注意的是正确、熟练背诵不仅指顺背，还包括逆背，抽背，并能解释口诀的意义。即使突然忘记，也能通过上下句关联，或口诀意义得出正确答案。
（2）把乘法口诀灵活运用于除法求商中
通过对教师的访谈结果分析发现，教师普遍反映：在教师乘法口诀的教学与学生口诀的学习中，识记并不是最困难的部分，把乘法口诀灵活运用于除法求商中才是最困难的部分。因为乘法口诀不仅仅牵扯乘法计算的速度与准确，与除法的学习也息息相关。
（3）乘法口诀在实际生活中的运用
数学知识来源于生活，运用于生活。第三个层次是：能在真实具体的生活情境中使用乘法口诀解决生活中的实际问题。
学生在2 年级上期也会学习认识人民币单元，学生在现实的购物情景中在遇到购买几件同样的商品时能够想到用乘法口诀解决。在知晓带了多少钱（即所带人民币总数）与商品单价，求能买几个这样的商品时，能熟练的使用乘法口诀求商算出自己可以买几件这样的商品。
乘法口诀的学习绝不仅仅是熟练记忆，运用于基本计算，更应该聚焦在乘法意义的探究以及利用乘法口诀解决实际问题。
参考文献
[1]刘哲文.学生背错乘法口诀时的教学策略[J].中国教育学刊，2016 （12 ）：93-94
[2]陈惠秀.浅谈小学数学乘法口诀的教学技巧[J].中国国外教育，2018 （8 ）
[3]刘素平.乘法口诀教学中渗透数学思想方法策略[J].现代中小学教育，2010(12)
[4]小友.运用系统论指导乘法口诀教学[J]教师之友，1994 （10 ）
[5] 张奠宙.中国数学双基教学.上海教育出版社，2006 ：95
[6] 数学教师用书二年级上册.义务教育数学课程标准研制组组编.北京师范大学出版社，2006 ：
1.通过摆筷子的真实情境，让学生体会数学存在于生活中，从而激发学生学习数学的兴趣。
2.使学生理解乘法口诀的意义，学习编、记、用2的乘法口诀，理解2的乘法口诀相邻两句之间的关系，掌握并能够熟练地运用。
3.培养学生初步观察、分析、推理、概括、记忆等方面的能力。
教学过程
一、创设情境
课件出示摆筷子的情境图。
问题一：你们在家里帮妈妈做家务吗？（各抒己见）
问题二：小明和大家一样，也是个勤快的孩子，今天小明家来了许多客人，他帮妈妈做什么家务呢？（借机教育学生要体会长辈的辛苦，多做一些力所能及的家务活，培养学生爱劳动的意识。）
二、探究新知
1.摆一摆，填一填
小组合作，用小棒代替筷子摆一摆，并完成书上的表格。
2.编2的乘法口诀
让学生借助筷子图写出相应的乘法算式，然后借助编5的乘法口诀的经验编出2的乘法口诀。
3.探究乘法口诀的规律
小组活动，观察2的乘法口诀，和同桌说说，你发现了什么？
（汇报交流发现的规律，如有不同看法补充。）
三、深化练习
1.游戏，找朋友
教师出示乘法口诀，桌子上有乘法算式，学生将相应的算式举起来，其他学生判断。
2.游戏，摘苹果
课件出示苹果树：秋天到了，树上的苹果熟了，你想把它摘下来吗？仔细看看哪个苹果长大了，你能解决它身上的问题吗？
学生回答苹果上面算式的得数，并说说用哪句乘法口诀计算。
3.小组比赛，有几只手（课件示范规则。）（各小组比赛，看看哪个小组说得又快又好。）
4.动动脑，（课件出示题目）同桌谈论，解决问题
四、课堂小结
你有什么收获？还有什么问题吗？
教学反思：
1.从生活中引入，激发学生对学习内容的兴趣
《义务教育数学课程标准》明确指出：“教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学活动，来激发学生学习的兴趣，让他们在生动具体的情境中认识和理解数学知识。”在这节课里，创设小明摆筷子的生活情境，唤醒学生已有的生活经验，通过解决“9双筷子是多少根？”的问题，引发学生亲自编制2的乘法口诀的过程，很好地发展了学生的抽象思维能力。
2.学生是学习的主人
“学生是学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导者与合作者。”从编制2的乘法口诀到记忆2的乘法口诀，自始至终，都是学生主动探索的活动。教师只是结合具体的情境提出引领性问题，如，要记住这些乘法算式，你有什么好办法，怎样很快地记住乘法口诀，2的乘法口诀可解决生活中哪些问题等，能引领学生探究活动的方向，保证数学课堂的高效性。
一、变“分散教学”为“集中教学”，变“注入式”教学为
“启发式”教学
1988年以前，我们采取的是“分散教学”的常规教法。即按目前义务教材的编排形式（原现行教材与 此基本相同），将表内乘除法分为表内乘法（一）（2—6的乘法口诀），表内除法（一）（有2—6的乘法 口诀求商）与表内乘法和表内除法（7—9的乘法口诀和用口诀求商）进行教学。据我们十多年的教学实践表 明，这种“分散教学”的常规教法，对大面积提高表内乘除法口算教学的质量起了积极的促进作用。
1988年以后，我们开始采取“集中教学”的非常规教法，并对两种教法作比较研究，逐步形成了有自 己特色的口算训练方法与理论。在“集中教学”中，我们对教材作了调整与组合，将表内乘除法分为表内乘法 与表内除法两块进行教学，并以表内乘法的教学为重点。即把乘法口诀集中起来教学，将乘法与除法划分开来 教学，突出重点，以“乘”促“除”。由于表内除法是从表内乘法运算的可逆联想着手进行的，它利用一句乘 法口诀逆算的正迁移来口算同一被除数的一组除法。例如，18÷2＝？，想：二（ ）十八，商是几；18 ÷9＝？，想（ ）九十八，商是几。在掌握同一被除数的一组除法后，同样的方法又有利于迁移到另一组除 法运算中去。因此，以乘法九九口诀作为表内乘除法运算的主体结构，以“乘”促“除”，其心理学的依据就 在于此。我们近五年来的研究表明：按“分散教学”形式进行表内乘除法教学约需60课时，而按“集中教学 ”形式进行教学只需35课时，大大节约了教学时间，且又可进一步提高表内乘除法口算教学的质量。
在表内乘法的教学中，较为普遍的教法是：根据乘法算式，由教师把乘法口诀编写出来，再让学生反复读 ，仅从现象上揭示了编口诀的规律，割裂了乘法意义与编口诀规律的内在联系，加重了学生记忆的负担，应该 说这是“注入式”的教学。
我们坚持采用“启发式”教学，从实质上揭示编口诀的规律。例如，根据6×3＝18编口诀，先让学生 思考：“这个算式表示什么意思？”然后告诉学生：“为了很快地记住这个算式的结果，我们来编句口诀，因 为这个算式表示‘三个六相加得十八’，所以它可简化为‘三个六，十八’，再简化一点，就是‘三六十八’ 。”这样揭示，把乘法算式的意义与编口诀的规律有机结合起来，有利于口诀的记忆和运用。在教学乘法口诀 前，我们预先在每个教室里挂出一张乘法口诀表（未学部分用纸盖住，给每个学生发一张空白的乘法口诀表。 教师教一组口诀，揭开一组；学生学一组口诀，填写一组；激发了学生求知欲，并使学生较快地对口诀表形成 完整的认识。在教学2—4的乘法口诀时，我们重点使学生理解口诀的来源和推导方法，组织学生讨论各组口 诀的编排特点，如每组口诀句数的特点，每组口诀中被乘数、乘数、积变化的特点，然后引导学生总结口诀的 编写方法。在教学5—9的乘法口诀时，开始逐步放手让学生自编乘法口诀。这样，不仅节省了教学时间，又 有助于理解和记忆乘法口诀，并调动了学生智力活动的积极性和主动性。
二、针对口算能力形成的心理特征组织练习
学生表内乘除法口算能力形成的心理过程，可以分为三个阶段。第一阶段是能正确地以口诀为中介抽象地 进行口算，能按照口算方法一步一步清晰地进行思考。口算的准确度，联想思考方法的清晰度，是这个阶段口 算能力的主要特征。第二阶段是降低意识口诀的清晰度，即减少想口诀所用的时间，提高口算的速度。能否简 缩联想，提高口算速度，是这个阶段口算能力的主要特征。第三阶段是不用意识到口诀口算，使口算自动化。 学生感知算式后，不再想口诀，就立即说出或写出得数。不用意识到口诀口算，是这个阶段口算能力的主要特 征。
当学生的口算能力处于第一阶段时，口算练习不宜多，口算速度要放慢，以确保口算的准确度，以及口算 思考过程的清晰度。可多采用一些口算口答的形式，多让学生讲讲口算思考的过程，务必使每个学生意识到算 什么，怎么算以及为什么这么算。只有让学生有了对口算方法清晰的联想，才能为形成口算能力打下基础。
当学生的口算能力处于第二阶段时，应适当增加口算练习量，逐步提出限量口算的要求，并针对错误频率 高的算式进行重点练习。可多采用一些口算笔答的形式，多采用如听算、口算表、口算练习册等形式，还可以 让每个学生自制表内乘除法口算卡片，尽可能使人人在课内都有较多的练习机会，逐步使学生建立起算式与得 数之间的直接联系。
当学生的口算能力处于第三阶段的前期时，这是从意识到口诀口算进入到不用意识到口诀口算的关键时期 。这个时期口算的练习形式、口算的练习量、口算的练习次数、练习的时间等设计至关重要。我们采取的“短 期集中训练”的方法（本文第三单元将作具体介绍）极为有效，它可使每一个学生都较快地达到口算自动化的 程度。在这一阶段的后期，只需坚持每天一两分钟的口算基本训练，或针对遗忘先快后慢的规律，采用分布练 习法，先是隔日练习，再是隔周练习等等，直至学习多位数乘除法。这样遗忘可以减少，已形成的口算能力也 得到了巩固。
三、消除口算能力形成中“高原现象”的实验
我们在长期的教学实践中发现：表内乘除法单元结束时，学生的口算能力基本上都能进入第二阶段，各班 的口算口答平均水平在每分钟20题左右，口算笔答的平均水平在17题左右。但此后相当长的一段时间内， 几乎大部分班级的口算水平提高不快，甚至在期末结束时，较多学生的口算能力也未能进入熟练阶段，未能实 现口算的自动化，出现了教学心理学中所谓的“高原现象”。怎样消除表内乘除法口算能力形成中的“高原现 象”？我们的研究表明：应该实施“短期集中训练”的方法。“短期集中训练”，是指在短期内集中一定的时 间，设计一定量的口算练习，以完成对学生口算训练的强化过程。下面是1994年的实验概况：
关键词：课前五分钟；口算；课堂教学
每天坚持课前五分钟常规练习，能反复地作用于学生的感知，夯实学生口算基础，形成良好的口算技能。更重要的是它能附着于学生的知识结构，帮助学生建构完整的知识体系，使其成为课堂教学的有机组成部分。
一、课前五分钟口算练习对课堂教学的作用
1.可以检查相关知识掌握的情况
在教学计算方面的新授课时，我们一定会检查前面的口算相关知识来看学生掌握的情况，以此作为新课教学的突破口，帮助老师讲解新课，做到有的放矢。比如，教学两位数加两位数，先检查整十数加整十数和整十数加一位数；教学整十数乘一位数，先检查一位数乘一位数；教学两位数乘一位数，先检查整十数乘一位数和一位数乘一位数；教学除法口算，先检查乘法口诀对应的除法口算。可以推而广之，我们都可以用五分钟口算的内容来检查学生学习新课的知识储备。以教学5的乘法口诀为例，在探索5的乘法口诀之前，可对1至4的乘法口诀所对应乘法算式进行口算练习，从而检查学生对乘法的意义及乘法口诀的掌握情况，便于新课的教学。操作过程：先出示如下试题。
3×2= 3×8= 4×6= 1×5=
4×3= 8×4= 4×4= 3×5=
1×9= 3×3= 4×5= 2×5=
6×2= 2×8= 4×2=
学生对全部试题进行口算练习后，可指定部分题目让学生说一说算式的意义，运用了哪句口诀。这些知识都是探索5的乘法口诀所必须的内容，可以帮助学生自主探索出5的乘法口诀，并且快速地记忆它。
2.可以为本节课做知识铺垫
每一节课的教学内容都是一个知识系统的组成部分，它不是孤立存在的。因此每次探索新的内容，需要一定的知识基础做铺垫。比如教学人教版第九册第四单元方程中，解方程一节的第一课时，可以先设计一些逆向思维的口算题。
（1） 4×（ ）=12 （6） （ ）+16=20
（2） （ ）×5=30 （7） （ ）-13=13
（3） （ ）÷26=2 （8） 17-（ ）=9
（4） 96÷（ ）=8 （9） 5+b-5=（ ）
（5） 25+（ ）=30 （10） 4y÷4=（ ）
在对学生进行口算的速度与正确率的训练后，指定部分题目，让学生说出是用什么方法计算的？依据是什么？可以得到如下关系式：
（1） 因数=（ ）÷（ ） （2） 被除数=（ ）×（ ）
（3） 除数=（ ）÷（ ） （4） 加数=（ ）-（ ）
（5） 被减数=（ ）+（ ） （6） 减数=（ ）-（ ）
而这些关系式都是解简易方程所需的知识。通过这些知识的复习和铺垫，完成了旧知识结构转化成自己数学认知结构的过程，再来教学解方程的方法，是学生自主地迁移、探究的过程，是理解后的提升，而不是简单的模仿，使难以理解的新课变得简单而轻松。
3.可以快速而高效地引入新课
大多数教师喜欢设置情境引入新课，以激发学生对数学的学习兴趣，但是有些情境的设置与本节课的内容毫无关联，并不能促进有效教学，不如由口算练习引入更为快速和高效。
比如，在教学加法运算律时，可以设置两组不同的加法口算试题对学生进行口算训练，题目难度、数量、类型完全相同，所不同的是，第一组试题的算式和结果无规律可言，而第二组试题前后两题都是交换了加数的位置，比如：
第一组
47+32= 56+38=
700+500= 200+970=
89+26= 54+79=
1150+550= 220+1300=
第二组
12+25= 25+12=
500+300= 300+500=
37+41= 41+37=
650+1200= 1200+650=
进行教学时，可在学生独立完成两组题以后，让学生谈一谈做题感受，再找一找做第二组题速度快的原因。这时，老师建议学生，前后两个算式可以用“=”连接，这样就从口算训练直接过渡到新课的探索，避免了老师挖空心思创设情境，学生瞪大双眼如听天书的情形，省时省力又高效。
二、课前五分钟口算练习对学生个体成长的作用
1.可以快速提高学生口算能力
关于知识和技能的掌握，苏步青曾指出：“要真正学到手，只学一遍恐怕太少，一定的重复是很有必要的，求学问，从不知到知，从没有印象到有印象，而且要‘印’得正确，‘印’得清楚，绝不是轻而易举的，一定要经过艰巨的劳动，通过反复的钻研和练习，才能达到这样一个境界。”小学生的学习特点是，注意力集中的时间短，对知识记得快，忘得也快。因此我们要利用课前五分钟这一学习时间的兴奋点，对学生进行快速高效的练习，切实提高其口算能力。
2.可以培养学生良好的学习习惯和持之以恒的学习态度
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2013）08A-
0034-01
在小学数学教学中，九九乘法口诀是学生进一步掌握乘法计算的基础，既要全部背诵，又要深刻理解其含义，是一个承上启下的重要内容，也是学生学好数学的里程式阶段。那么，如何能让学生更容易地接受这一知识点呢？
一、情景导入，学以致用
面对第一次接触的知识，学生需要一定的生活经验作铺垫才容易理解。因此，教师可将学生带入模拟的情景中，体会“九九乘法口诀”在现实生活中的用处，引导学生将所学知识运用到生活中，从而提高学生应用九九乘法口诀的能力。
如在教授“四的乘法口诀”时，笔者先向学生提问：“有哪一位小朋友跟着妈妈去过菜市场买菜？”大部分学生回答去过。这时，笔者又问：“买东西时，帮妈妈算过买一个东西或是买4个同样的东西的价钱吗？”有的学生摇头，有的学生点头，于是笔者列举了菜市场的情景，并邀请学生上讲台模拟情景，通过情景模拟让学生对“四的乘法口诀”有个初步的认识。随后笔者又将其延伸到另一个场景：“如果你去文具店买笔记本，一本4元，你买了3本，你的同桌买了5本，一共花了多少钱？”前后两个场景，从和母亲一起去购物，到自己独自去面对生活中实际应用的场景的递进，让学生在潜移默化中认识到数学的重要性，并培养了其良好的情感、态度和价值观。
小学生正处于学习、适应生活的阶段，氛围活跃的情景模拟，有助于加深学生对知识的理解和记忆，同时也能培养学生的生活技能，达到学以致用的目的。
二、正确引导，自主归纳
在课堂中，学生是学习的主体，不能忽视培养学生的自主学习能力，因此，教师应该积极引导学生自主地参与到教学中。以下是笔者的一个教学片段：
师：现在给一分钟时间，大家能否将4的乘法口诀背出来？还能推导出其他口诀吗？
（学生背4的乘法口诀表）
师：能不能说说你是怎样背的，有怎么样的规律？
师：大家一起交流各自的方法，说说乘法口诀表有怎样的分布规律。
生1：从横向看乘法口诀表，我发现“一的口诀”只有一句，“二的口诀”有两句。
师：没错，看看“九的口诀”，是不是就有九句呀，那么我们可以归纳出“几的口诀就有几句”。
生2：我还发现“第几列就用几开头”。
教师对规律进行点评，鼓励其他学生自己找规律，随后再进行归纳性指导。
通过以上的教学过程，学生的自主归纳能力得到提升。要让学生学会熟练背诵和运用，不能只是教师单方面地给予方法，而是要留给学生探究的空间，让他们亲身经历寻找口诀的规律与应用的全过程，这样才能让学生在探究知识的过程中，掌握一定的学习方法，提高解决问题的能力。
三、联系其他学科，联想记忆
七八岁的学生正处于调皮顽劣的阶段，也处于最好学的时期，教师要了解学生的心理，利用其强烈的好奇心，采取悬念疑问式的方法，多设置几个与其他科目相关联的问题，启发学生思考。
笔者在教学过程中，经常会穿插其他科目的知识，如在学生读、背口诀后，笔者会跟学生说：“同学们，我们来轻松一下，老师给你们出一道谜，有一个四字成语，把其中的一字加一笔，这个成语变成一的乘法口诀。大家猜得出吗？”随后，笔者又补充了关于九九乘法口诀的历史知识，告诉学生现在所学的是45句口诀俗称“小九九”，而一般把那些有心计、会算计、善谋划的人形容为心里有“小九九”。通过与其他知识的联系，增加了课堂教学的多样性，成功地将学生的联想思维扩展到其他领域。在课堂的最后，笔者询问大家是否能够举例关于乘法口诀的成语或是俗语，有同学说：“不管三七二十一。这是在看电视小品时看到的。小品演员说：‘我不管三七二十一回答了二十八。’”每当想到这个小品时，学生会不自主地回忆起所教的知识点。这样的联想记忆开拓了学生的思维，让学生对“九九乘法表”的涉及面有一定的了解。同时教师应该赞赏学生的联想记忆，鼓励学生逐步建立起一套适合自己的记忆方法。
近三年以来，我校积极开展课题“如何有效地提高学生的笔算能力”研究活动。首先，对学生开展了一系列的质量检测、问卷调查、作业反馈和举行口算和笔算竞赛等活动；其次，经过学校领导和全体数学教师的认真研究、积极探讨和不断地总结实践，最后达成共识，总结出具有实效性的策略。
一、各年级普遍存在的问题及其对应有效策略
1．一年级
【存在问题】普遍存在的不良现象是学生计算加减法离不开数手指，即用手代替口算，当手指不够数时就不会算了。
有效策略：加法可用记大数接着数小数的方法，即“大数接着数”的方法进行。比如，计算“9＋6＝”，先记大数9，再接着数6就行了。也可以用“凑十法”进行，但中下水平的学生不适合此方法，因为用此方法的前提是必须对10以内的加减法十分熟练才行。所以，“大数接着数”的方法比较适合不同层次的学生，容易被广大学生所接受。减法用“大数倒着数”的方法，即“记大数倒数小数”的方法，也可用“破十法”进行计算，但这种方法只适用于中上水平的学生，因为有点复杂，比如，计算“15－9＝”，计算时先破15成10和5，然后用10－9＝1，再用1＋5＝6，而用“大数倒着数”的方法是直接记大数倒数小数就行了，学生较易接受。
2．二年级
【存在问题一】100以内的进位加法和退位减法的笔算，学生容易忘记进位和退位。
有效策略：让学生在理解算理的基础上背熟“笔算加法时个位满十要向十位进‘1’，记得加上进位的‘1’；笔算减法时个位不够减要向十位‘退1当10’，同时十位上要记得减1。”
【存在问题二】计算有括号的加减混合运算时，学生的计算顺序容易弄错，总是忘记先算括号里面的，再算括号外面的，总是从左到右计算，有时还出现小数减大数的情况，造成计算错误。
有效策略：教师强调要分两步计算，第一步先算括号里面的，第二步算括号外面的，并用画图的方法把运算顺序表示出来。但此方法对中下水平的学生比较适用，而能力较强的学生可以不用画图出来，直接按顺序计算。例如“45－（15－9）＝”，学生易写成45－15＝30，30－9＝21。因此教学时应写成“45－ （15－9） ＝”，即先用横线画出先算部分后再算。
3．三年级
【存在问题一】计算两位数乘两位数的笔算乘法时，学生容易忘记进位，有的进位后又忘记加进位的“几”。
有效策略：要让学生在明白算理的基础上进行计算，让学生记住“哪位满几十就向前一位进几，记得加上进位的几”，课堂上让学生多练习，熟能生巧。
【存在问题二】计算两位数乘两位数，列竖式时，当学生算到十位上的数时不会对数位，往往把积的末位写在个位上与个位对齐。
有效策略：要让学生明白每一步的算理，懂得十位上的数表示几十，而且满几十就要向百位进几，所以不能写在个位上。例如计算 “27×28＝”。
2 7 2 7
× 2 8 × 2 8
错误： ＿＿＿＿5＿＿＿＿ 正确： ＿＿＿＿5＿＿＿＿
2 1 6 2 1 6
5 4 5 4
＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ ＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿
2 6 0 7 5 6
总之，要靠平时让学生多练习，做到熟能生巧。
4．四年级
【存在问题】笔算除数是两位数的除法时，学生不会很快地试商。
有效策略：用估算进行试商。当除数接近整十时，就把除数看做整十来试商，当除数的个位是5以下的数时，就从乘法口诀较小这头开始试商比较快；当除数的个位是5以上的数时，就从乘法口诀较大这头开始试商比较快；当除数的个位是中间数5时，就没有什么捷径来试商了，只能慢慢地试商，可从乘法口诀大的这头开始试，也可从口诀小的这头开始试。例如，计算125÷29，把除数29看做30来试商；计算167÷27，试商时从除数口诀9开始逐渐退1试；计算124÷25，可从除数的口诀大的这头开始试，也可从口诀小的这头开始试。总之，要靠平时多练，做到熟能生巧。
5．五年级
【存在问题一】笔算小数乘法时，学生算出积后不知道把小数点放在什么位置。
有效策略：先按整数的算法算出积后，再数两个因数中一共有几位小数，就从积的右边起数出几位，点上小数点，数小数位数的方向时可一边伸出右手直观地指一指。教师结合肢体语言进行教学，学生感到生动有趣，能够激发求知欲。如果小数末尾有0的，要把小数末尾的0去掉，化简小数，例如0．25×4＝1．00＝1。
【存在问题二】笔算小数除法时，学生不会移动小数点，移动小数点的方向混乱。
有效策略：教学小数点向右移动时，教师和学生同时伸出右手来进行移动，这样用生动而有趣的肢体语言进行教学，学生印象比较深，容易接受。
总之，小数除法是小学阶段计算中比较难教的知识之一，教师要耐心地教，必要时可以总结出计算法则让学生记熟，让学生计算时有章可循，这样就不会走不必要的弯路了，而且也照顾到了后进生。
6．六年级
【存在问题】学生笔算异分母分数时不会很快进行通分。
有效策略：通分有几种情况。如果两个分母是互质关系的，公分母就是它们的乘积。例如，通分“1/2＋1/3＝”，公分母就是2×3＝6。如果两个分母是倍数关系的，公分母就是其中最大的那个数。例如，通分“1/2＋1/6＝”，公分母就是6。如果以上两种情况都不是，则公分母就是两个分母的最小公倍数。实践证明，以上三种情况对于中上水平的学生适用，而对于后进生，应让他们首先考虑直接把两个分母相乘的积作为公分母，这种方法简单明了，但如果两个分母很大时就最好不用了，因为计算起来反而困难、复杂。
二、几点建议
要想确实提高学生的笔算能力，建议还要做到以下几点。
1．注意培养学生的口算能力
首先，在教学时教给学生基本的口算方法。如，口算10以内的加减法，用“凑十法“较好；口算20以内的进位加法，用“做减法，想加法”较快；口算乘、除法，用乘法口诀较快。其次，设定目标“堂堂练”。要求每节数学课前，安排3~5分钟的口算练习，这样长期进行，持之以恒，能收到很好的效果。
2．熟记在四则运算中的一些常用数据
平时要求学生熟记一些用在四则运算中的常用数据，这样就能有助于学生正确、迅速地计算。例如，积是整百整千的：25×4＝100，125×8＝1000等；常用的分数、小数的互化：等。
3．重视典型错例分析并反复进行练习
对于较为普遍或易混淆的计算问题，通过典型错例的对比分析，使个别学生的“教训”转化为全班学生的共识，从而明晰计算思维；对于学生易计算错误的计算题，建立错题档案卡片，反复巩固练习，切实克服常犯的计算毛病，提高计算的准确率。
4．开展口算和笔算竞赛活动
通过竞赛，可以检查教师的“教”和学生的“学”是否有效。竞赛设一、二、三等奖，对在竞赛中获奖的学生，给他们颁发荣誉证书和奖品，让他们体验成功的喜悦，这样就大大调动了学生热爱计算的积极性。
三、达成共识
“如何有效地提高学生的笔算能力”是长期以来困扰我校计算教学的一大难题，我校通过这次课题研究活动，共同解决了这个难题并达成共识。教师一致认为：这种课题研究活动，实实在在解决了计算教学中的困惑，研究得很及时、很有意义，今后会把这个研究成果用在自己的笔算教学上，使自己的笔算教学水平跃上更高的台阶。
