时间：2023-05-23 15:45:19
第一节 我国珠算教育概况
明清俩代，珠算传授方法极为落后，主要由私塾老师和店主传授珠算技术，但有些私塾老师长于教四书五经，而不善于教珠算。清代张豸冠的《珠算入门》自序说：“数为六艺之一，古之学者罔弗能，自词章之学兴，而此道遂弃入土，虽向老师宿儒问以六经四子中之涉于数者，亦茫然不能解。”当时有的私塾老师甚至不懂计算，而从学的门生，志在学八股求功名，也不想学珠算。商店学徒都要学打算盘，多数由店主或老学员于业余学问传授。由于他们不懂教学法，教学徒打算盘时不解释算理，只教其死记硬背，所以事半功倍，收效较差。李文煦在《珠算讲义-弁言》上对此作了如下描述：“学徒从师三年，强半时日，都肆习于此（指珠算）。独是呆记成法，练习运算，叩其理，则瞠目不能一解；语其法，则胶柱鼓瑟，无丝毫之变化。聪明者尚能本其法以致用；质钝者视习珠算为畏途，徒耗时力精神，而不能收毫末之效。”
清末兴洋务，办学堂开始在小学采用以笔算为主的算术课。1903年《奏定学堂章程》还规定开设珠算课，以利学生将来就业之用。在这份章程里还具体规定：初等小学四年级教加减法，五年级教乘除法；高等小学（相当于现在的初中）教小数四则。民国元年（1912年）颁布了《新学制课程标准》，1929年修订了教学大纲颁布了《小学课程暂行标准》。但是，由于这一历史时期，从根本上讲统治者并不重视教育，加之战乱频频，外寇入侵，珠算教育同其他方面的教育一样，没有能够得到较大的发展。
珠算教育事业，在人民掌握政权之后，才有了长足发展。中华人民共和国成立以后，我国的教育部门，从1950年起就抓教育大纲。在学校广开珠算课，安排课时达156课时之多。建国以后的30多年，6次修改教学大纲，都设有珠算课。但是，由于珠算教师缺乏专业训练，一般均以能者为师走上讲台，甚至因为没有合适的教师就不开珠算课。因此，除一些珠算教学试点班较好外，一般教学效果都不够理想。财经、商业院校和一般中等专业院校虽都开设珠算课，但都列为考查课程。第一学年学完课程内容进行考察后，即不再抓学生练习，所以学生毕业后很少能胜任计算工作。八十年代职业教育大发展，各类职业院校从占普通教育的7.6%提高到42%，凡开设财会统及管理专业的学校均开设珠算课。这些学校为了使毕业生受到用人单位的欢迎，狠抓学生基础知识和基本技能的训练，表现在珠算成绩上尤为突出。例如：一般大专生参加珠算技术等级鉴定通过四、五级都有困难；中专校毕业生通过三级有困难；职校在校学生则多数能达到一级或能手五、六级水平。另一方面为适应社会对珠算的迫切需求，广泛开展了多渠道、多形式办学及发展，不拘形式地开展珠算教育。除正规学校教育外，在经济类电视大学、函授大学、职工大学，也都附以珠算教育，同时，还开办一些职工专业学校、珠算培训中心，珠算学校，以及开办短期培训班、训练班、学习班等专门教授珠算。
由于广泛开展了以多渠道、多形式办学活动，为国家输送了大批计算人才，壮大了珠算教师队伍。中国珠算协会，从1979年11月成立后，第一件事就是抓珠算普及教育。各地珠协组织遵照中共中央关于“科学技术必须服务于经济建设”的原则，广开学路，积极办学。几年来根据师资力量，各地举办了不少短期的有成效的培训班或业余普及班。这些培训班教学的方法不限，教材不限，学员对象不限。城市可以办，农村也可以办，初级班可以办，高级班、选手班、师资班都可以办。不拘形式，办学从俭，收费从低，越办越活，受到人们的欢迎。这种普及珠算活动，不仅各级珠协组织积极办班，并纳入工作日程，许多业务部门，如商业、银行、供销、粮食、物资、交通、铁道、的后勤单位，以及农、牧、渔业系统等，也都组织过定期、不定期，大型和小型的珠算培训活动。他们自配师资，自编教材，参加培训的人数越来越多。我国的珠算教育，如此大规模地开展普及活动，这在历史上是空前的。
第二节 珠算教学
珠算教学是珠算教育的主要内容，是为实现珠算教育目的而进行的主要活动。组织好珠算教学，首先要具备以下条件：（1）有教学设施，即有供教学用的学校、教师、练习室、教具等；（2）有师资，即具有一支政治素质好和熟悉珠算理论，通晓算理算法，掌握教学方法，业务素质较高的教师队伍；（3）有教学大纲和与教学对象、教学目的相适应的教材。这些都是搞好珠算教学的必备条件。此外，研究和改革珠算教学法，探讨强化珠算教学效果的途径都是极其重要的。
（一）珠算教学法
1.珠算教学的两种方式。一是注入式，二是启发式。所谓注入式，就是教师上课时按教材内容逐章逐节讲解、举例、演算，最后布置作业下课。整个过程是教师讲、学生听。这种由教师“包场”满堂灌的教学法对任何课程都不适宜，尤其是珠算教学。从心理学上我们了解到“注意”是认识客观事物、掌握知识的必要前提。集中注意（也就是专心致志）时，大脑中就有一个兴奋中心；注意力分散时，大脑中就有多个兴奋中心。由于珠算教学的内容简单，演算时又有很多单调而又重复的动作，因此最易分散学生的注意力。另一种启发式教学的实质在于：遵循辩证唯物主义，教师有计划、有步骤地引导学生独立进行多阶段的分析综合活动；运用比较、分类、抽象、概括、具体化、系统化等思维活动，生动活泼地学习，把知识真正学到手。例如：教师在讲授定位时，先在教学算盘上演算625×16=10000，演算后，讲明算盘上是以空挡表示零的，现在算盘上只有一档有一个下珠靠梁，于是提出谢列问题：（一）积数有几个零？（二）怎样才能避免多写零或漏写零？这样就引导学生的思维活动集中到所提问题上，这以后再讲定位方法和定位的重要性，就能收到较好的教学效果。
2.珠算教学的关键问题。
（1）抓紧基本功锻炼。任何一门技术都有其基本功内容，珠算也不例外。要想学好一门技术，必须从抓基本功锻炼着手。珠算的基本功主要有：指法、口诀、记数、看数、运算等内容。
（2）精讲多练。所谓精讲，就是教师以简练而又生动的讲授，把教材内容阐述清楚。在讲授算法时，所举例题要扣进这种算法的难点和重点。每教完一种计算方法后立即将预先出好的习题给学生练习，这些习题也必须把难点和重点考虑到。例如：我们讲授挨位除法应明确立商档位时重点；中途退商是难点。举例题6552÷21=312说明凡是用逢几进几的口诀试商的都在前位立商。举例题23055÷87=265说明本位改商。举例题331550÷475=698讲述中途退商这一重点。
（3）应选用配套教材。加算和减算、乘算和除算是互为逆运算的。为了用还原法进行复核，应选用配套的教材。如加算用口诀法则减算也应用口诀法；如乘算用挨位乘，则除算亦应用挨位除。这样，不仅可以一练两熟，而且是最可靠的复核方法。例如：我们把十笔数累加出和数，再用算出的和数逐一减去各笔加数，如算盘上出现空盘就说明加算无误。又如：我们算出286×79=22594，则用积数除以79求出商数为286，如是除不尽题，则在求到要求的小数位后，把余数保留在算盘上，再将商数与除数相乘之积加到盘上，便可求出被除数。用配套教材教会学生四则运算后可引导学生以加算复核减算，以减算复核加算；乘除亦用互核方法，这样可使学生掌握均衡的四则运算。所以采用配套教材教学是可取的。
（二）怎样强化珠算教学效果
1.上好动员课。自从二十世纪六十年代微型计算器问世并逐步被广泛使用后，珠算受到很大冲击。在社会上出现一股“算盘将进入历史博物馆”的思潮。在这样思想影响下，教师对教学无信心，学生对学习缺乏积极性。针对这种形式，中国珠算协会成立后历年都把宣传珠算功能和它在现阶段的作用作为重要工作之一。通过宣传、普及珠算教育，虽然改变了一些人对珠算的误解，但大多数学生不愿下工夫练算盘而把希望寄托在计算器上，因此在珠算的动员课上必须把算盘的计算功能、教育功能和启迪智力功能讲深讲透。例如将算盘的计算功能时，要强调珠算的加减算比计算器快速、方便。而加减算又占整个计算工作的80%左右。因为算盘是以空挡表示零的，所以遇到零即无需拨珠，如150000在算盘上只需在前一档拨入一个下珠，下一档拨入一个上珠即可，而在计算器上则需拨键六次。用算盘计算多笔加减算时，每笔数从左到右直线拨珠，等数据拨完后答案即显示在算盘上；而计算器在每笔数输入前迂回揿键，最后还须揿等号键才能显示答案。所以用算盘计算加减非常快速方便。
2.练好加减，为四则运算打好基础。要督促学生用70%的时间反复练习加减算而不要急于求成地过早教练乘除算。因为乘是以加为基础、除是以减为基础，加减熟练掌握后，只要学会乘除运算法，很快就能熟练。反之，则不仅乘除算打不快、打不准，连加减算也打不好。
3.抓等级考核引导学生全面掌握算法。首先，按照学生入学时间的长短，用中珠协颁布的“珠算技术等级鉴定标准”所规定的各级题型命拟分项和综合两种鉴定题对之进行考核。所谓分项鉴定就是把加减、乘、除三项分别出卷考核，加减算按各级规定的题型不变；乘除算则由10题增加到20题，后10题的题型与前10题的题型相同。分项考核每项限时10分钟。加减算每题10分；乘除算每题5分，各卷总分均为100分。普通三至六级，每项均以80分为合格。普通一至二级，则每项以90分为合格。通过分项考核，使每一学生了解自己哪一项是强项，哪一项是弱项，从而明确应加强哪一项的练习，使各项水平趋于平衡。其次，采用综合试卷考核。综合试卷考核即中珠协规定的普通各级均包括加减、乘、除算各10题，各项成绩均必须达到合格分数线方为合格，如有一项成绩低于要求的分数线就不算合格。所以应试者，可按照自己的强项和弱项机动地使用限制时间（20分钟）。通过交替使用上述两种试卷向学生考核，可使学生针对性地练习而使四则运算水平趋于平衡。
4.分析学生试卷，检查教学效果。珠算教师对学生的作业和试卷除了判其正误，评其得分外还应将学生算错的题找出差错原因以检验究竟是教师讲授不清楚，还是学生练习不力。如果多数学生在乘除算的答案中出现定位差错，这就说明教师未把定位方法讲清楚。又如有的学生加减算常出现某一位多1或少1；多5或少5，这就应辅导他们加强指法练习，克服带珠的缺点。又如正确答案与错误答案之差是9的倍数则说明学生在运算中认数错误（把12875当成128750入盘；把14272当成14227入盘等），就应辅导其增强认数能力。
第三节 三算结合教学的概念
（一）“三算”
“三算”是指珠算、笔算、口算，都是小学教学中小学生必须掌握的计算技能。
“珠算”是使用计算工具――算盘进行计算，是我国的优秀文化遗产。
“笔算”是用笔书写竖式进行计算，它是以加法、乘法、基本九九口算为基础列出竖式、记录中间过程、写出计算结果。起源于印度6世纪形成的沙盘算，12世纪通过阿拉伯传入欧洲，当时中国造纸术已于10世纪传入欧洲，意大利的数学家将沙盘算改在纸上书写，成为笔算。16世纪以后逐渐在欧洲普遍推行使用。本世纪初在中国普遍使用。
“口算”原称“心算”，日本称“暗算”，按照俄语译为“口算”，实际是“脑算”，是不列竖式、不用工具，通过人脑思维计算直接得出结果。
（二）“三算”结合教学
关键词：珠心算教练师 珠心算教育 机制 改革与完善
被誉为我国古代“第五大发明”的珠算，曾经在我国的经济、文化和科学技术发展中起到了非常重要的作用。然而，随着信息时代的到来，电算化的飞速发展，珠算技术传统的计算功能被越来越多的人所淡化。令人欣慰的是，二十世纪90年代末期，在珠算教育和“三算结合教学”基础上发展起来的珠心算教育，以其开发儿童智力潜能的显著作用逐渐为人们所接受。特别是2004年国家劳动和社会保障部制定并试行的《珠心算教练师国家职业标准》，使人们看到了珠心算教育未来发展的希望，它为我国从事珠心算知识和技能教学与训练人员的职业资格认证提供了科学、规范的依据，是我国构建高素质珠心算教学师资队伍的标准性文件。笔者以为，只有在实践中不断改革与完善珠心算教练师培养机制，逐渐优化珠心算教练师培养机制，才能保障珠心算教育健康有序发展。
一、加快各级珠算协会向珠算心算协会的职能转型，为珠心算教练师培养机制的改革与完善提供可靠的组织保障
1979年10月，作为国家一级协会的中国珠算协会成立。随后，全国各省市也相继成立了各级分会并挂靠在各级财政部门。各级珠算协会为珠算技术的普及与技能鉴定做出了自己的贡献。近些年，由于电算化的快速发展，各级珠算协会的职能也在逐渐减弱。2005年6月9日在劳动和社会保障部下发的《关于开展珠心算教练师职业技能鉴定试点工作的通知》中，将各省、自治区、直辖市珠算协会初步确定为珠心算教练师职业技能鉴定所。为适应珠心算教育的发展和珠心算教练师职业技能鉴定试点工作的需要，2006年1月，中国珠算协会率先更名为中国珠算心算协会。但其所属的各级分会到目前为止，除部分省市珠算协会已更名为珠算心算协会外，仍有许多省市的珠算协会沿用原名称，这在一定程序上延缓了珠心算教育及珠心算教练师的培养工作。为此，中国珠算心算协会所辖各级分会体制如何改革就成了珠算与珠心算界同仁需认真思考的问题。笔者以为，其改革不应仅停留在改变一个名称上，更主要的是各级分会体制的改革要有利于珠心算教练师的培养和珠心算教育的普及，要有利于调动各级分会创造性开展工作的积极性。只有加快各级珠算协会向珠算心算协会的职能转型，才能为珠心算教练师培养机制的改革与完善提供可靠的组织保障。
二、采取有效措施，充分调动珠算与珠心算教育工作者的科研积极性，开展多种形式的学术研究，为珠心算教练师培养机制的改革与完善提供扎实可信的理论研究依据
在珠心算教练师培养和珠心算教育工作上，中国珠算心算协会及其所属分会近些年做了大量的工作并有了实质性的进展。如：2004年出台的《珠心算教练师国家职业标准》；2004年秋季开始起动的《认知行为对比实验测试研究》和《珠心算教育开发儿童智力潜能作用的脑机制研究》两个国家级立项课题；2006年8月编辑出版了《珠心算教育与少儿智力开发》一书；2006年起中国珠算心算协会开展的高级珠心算教练师评审工作和珠心算教练师培训认证工作；2007年3月开展的全国高级珠心算教练师研讨会等。我们也清醒地看到，珠心算教育和珠心算教练师的培养工作仍任重而道远。笔者以为，今后中国珠算心算协会及其所辖各级分会要更进一步地采取切实有效措施，建立必要的激励制度，鼓励珠心算教育工作者开展论文评比、研讨会交流、深入一线调研、申请立项课题等多种形式的珠心算教育学术研究，以便获取更多有价值的学术科研成果。尤其有必要定期就珠心算教育和珠心算教练师培养工作等热点问题组织广大珠心算教育工作者申请立项有关课题研究，扩大珠心算教育的群众性和专业性研究力度，为珠心算教练师培养机制的改革与完善提供扎实可信的理论研究依据。
三、加大珠心算教育和珠心算教练师培养工作的宣传力度，争取为珠心算教育和珠心算教练师培养机制的改革与完善提供良好的外部环境支持
虽然各地珠算心算协会在珠心算教育和珠心算教练师培养工作上均有一定的宣传，但笔者认为宣传的力度还有待于进一步提高，宣传的形式还有待于多样化。特别是全国性的、较大规模的、有影响力的宣传活动还比较少，通过扩大宣传，可以为珠心算教育和珠心算教练师培养工作奠定良好的舆论基础，进而为珠心算教育和珠心算教练师培养机制的改革与完善提供良好的外部环境支持。
四、切实发挥高级珠心算教练师和珠心算教练师在珠心算教育及珠心算教练师培养工作中的骨干作用，为珠心算教练师培养机制的改革与完善提供内在的可靠保障
从《珠心算教练师国家职业标准》看，高级珠心算教练师和珠心算教练师是珠心算教练师培养工作的骨干力量。中国珠算心算协会从2006年开始先后举办了首批珠心算高级教练师综合评审和两期珠心算教练师培训班，最终有160人获珠心算高级教练师职业资格，有205人获珠心算教练师职业资格。这些人中除部分已成为一些省市开展珠心算教练师培训鉴定试点工作的骨干外，仍有许多尚未发挥出自己应有的作用。为此，中国珠算心算协会在今后的工作中应采取有效措施，保障高级珠心算教练师和珠心算教练师在珠心算教育及珠心算教练师培养工作中骨干作用的切实发挥。随着珠心算教育工作的不断深入，还应加快珠心算教练师和高级教练师等高技能人才的培养并严格控制培养质量。
五、提倡珠心算教练师职业资格的多渠道培养方式，为珠心算教练师培养机制的改革与完善和珠心算教育提供高素质的师资保障
为保障职业人员的梯队建设，可对各级人员采取多渠道培养方式。
1.通过各级珠算心算协会举办珠心算教练员、珠心算助理教练师、珠心算教练师和珠心算高级教练师认证培训班形式完成各层次人才的培养工作。
2.非师范类院校相关专业已经开设珠算课的，可建议并入珠心算教练员、珠心算助理教练师所要求的技能知识。一方面，可以拓宽大中专学生的就业面，另一方面，也可以达到加快珠心算教练师培养工作的步伐。
3.师范类大中专院校，对于培养目标为学前和小学师资的相关专业，随着珠心算国家级课题的结题和社会认可度的不断增加，各级珠算心算协会可通过宣传开设珠心算教育课的必要性逐步获得院校的支持，争取纳入学校的课程，这样，可以为学前教育和小学教育输送源源不断的珠心算教育师资。
通过上述多渠道的培养方式，可以有效地保障珠心算教育所需的各个职业等级的师资。
六、正确处理珠心算教练师培养认证工作中的数量与质量关系，为珠心算教育创造良好的社会声誉
随着珠心算教练师培养认证工作的逐渐铺开，各级珠算心算协会要会同各级劳动和社会保障机构处理好培养数量和质量的关系。不能以牺牲质量为代价而盲目追求数量，要在保证培养质量的情况下追求培养数量的合理化。珠心算教练师队伍综合素质的优化是保证珠心算教育健康发展不可缺少的因素之一。这一点必需从一开始就引起足够重视。
七、逐步完善珠心算教育的持证上岗制度，使珠心算教练师的培养机制日趋规范化
目前，珠心算教育的师资队伍水平参差不齐，在一定程度上也影响了珠心算教育的健康发展。特别是近些年一些人受经济利益的驱动，抓住孩子家长盼子成龙的良好愿望，利用网络优势盲目扩大所谓的加盟教育，一些“现学现卖”的加盟模式，其师资队伍应有的综合素质得不到有效保障，致使一些孩子家长对珠心算教育由原来的期待转而持怀疑态度，这是目前珠心算教育中一个非常令人担忧的现实。速成的师资不可能保证良好的教学效果!珠心算教育中的不良现象，必须引起我们珠心算教育者的足够注视。因此，如何在珠心算教育中完善持证上岗制度，是在珠心算教练师培养机制的改革与完善中需要一并考虑的问题。通过研究逐步完善珠心算教育的持证上岗制度将对珠心算教育的良性发展具有非常重要的现实指导意义，也是评价珠心算教育效果不可缺少的质量保证。
一、改进珠心算的教育目标
育苗植树，果农憧憬的是硕果累累，木匠期待的是参天大树，两者目标不同。同理，财政部门重在传承珠算，教育部门重在培育儿童，职责不同。小学珠心算教育包括小学教育和珠心算教育，前者为主。财政部门传统上主管珠算，对小学教育却是外行，以财政部门方法把开发儿童智力潜能作为珠心算教育的核心目标，视为真谛，实际方向偏了，结果越诚心竭力越惹人心烦。教育部门不像财政部门把开发儿童智力潜能作为小学教育目标，也不像财政部门看得那么神奇和急于推广。根据德智体美全面发展的教育方针，以“打基础”为小学教育目标是教育部门共识。珠心算纳入小学基础教育应当像体育、英语、艺术等课程一样遵循这一共识。珠心算只是一门基础课程，与其他基础课程相比，只有领域不同和技术差异，没有其他特别之处，要用平常心看待珠心算。
（一）转变思路，正确把握。把开发儿童智力潜能作为珠心算教育的核心目标，加之脑科学对比实验、教学对比实验，以及比赛场景、优胜学员现身说法、深度宣传等，财政部门一直强化这一认识，形成路径依赖，容易导致唯我独尊。艺术家英若诚讲过一个经历：他出生在大家庭，每逢吃饭非常热闹，一天他突发奇想，决定藏起来让大家焦急寻找，然而吃饭时根本没人留意他不在其中。他感悟到，永远不要觉得自己很重要，以自我为中心，否则会大失所望。小学课程都是精挑细选的优秀课程，都是中华文化精髓或者世界文化遗产，均是启蒙启智课程，应当相辅相成共同发挥作用，像五官各得其所不可独揽全功，切忌单独炫耀珠心算开发儿童智力潜能、让孩子将来荣华富贵！对照那些未开展珠心算教育的地区，小学教育一切正常，不开办也没觉得有损失。要放眼全局，切忌当局者迷，避免过度渲染，反遭质疑。
（二）注重基础、实事求是。有的父母期望孩子通过学习珠心算变得速记善算，赢在起跑线上，将来问鼎高考，出人头地，这种想法不妥当、不现实。小学基础教育重在德智体美并举，陶冶儿童习惯品格，培育儿童身心健康，像盖楼打地基一样，戒骄戒躁，筑牢基础。人的成功取决于综合素质、职业技能、环境机遇、个人禀赋等诸多因素，珠心算只是基础课程中的一门，其他课程好、珠心算也好，其他课程办不到的、珠心算也难以办到，把珠心算奉为提升分数的灵丹妙药，以及将孩子未来成功寄托于珠心算是错误的！相反，诋毁珠心算，认为它会加重儿童负担，也是不对的，因为珠心算给孩子增加一个认知渠道、基础技能，有耕耘必有收获，先放纵必后坎坷，对儿童未来而言，不是增负而是减负、不是伤害而是关爱。
二、改进珠心算的教学方法
按照财政部门方法，容易把珠心算教育变成选拔赛手、强化训练、迎接比赛，注重提高分数、争夺名次，训练时间短、集中，要求进度快，成为完成财政工作任务的手段，通常时断时续，连续性差、持续性差，拓展面小。教育部门主管小学珠心算教育，注重基础，不唯分数，必然与其他基础课程相协调，特别是与小学数学相协调。教学方法主要包括范围、进度、程度三个方面。
（一）课程范围。珠心算作为一门独立课程，自然有自身特点，区别于数学等课程，如同练书法与学识字、听故事与学语文的关系，互补而非替代。首先，课程内容。小学珠心算课程应当增加珠算文史等元素，改变财政部门过于偏重运算训练、运算提速的问题。再是，课程重点。珠心算重在用给定的算式计算结果，数学重在理解计算条件、判断运算方法，构建算式。其次，认知路径。珠心算主要是形象思维，数学主要是抽象思维，对左脑右脑的锻炼不同。最后，计算顺序。笔算加减算和乘算是从低位到高位，珠心算加减算和乘算是从高位到低位。珠心算为儿童增加了一个认知渠道，与竖式笔算相辅相成，可以加深儿童对数、对位和五升十进的认识，让儿童对数、对位的认识更加丰富多彩。
（二）教学进度。小学珠心算学制一般3至5年，搞好与数学课的融合，科学设计教学进度。加减算比数学课快一些、复杂一些，乘除法开始时间应当与数学课相适应。担心珠心算进度快，有的孩子早学早知后，不屑学数学了、不听话了，这种想法是不全面的。为了在学校学数学，不允许提前识数、算数，既不明智也不现实，像语文课，没有一个家长为了让孩子将来学语文课而不让孩子识字、不给孩子讲故事。相反，不论专家、教师还是家长都信奉早学和预习。个别专家提倡人家孩子尽情玩耍、却不肯自家子孙虚度光阴，自己早起五更到顶峰、却说自幼勤学不值得，自相矛盾，违背常理。网上说的好，“孩子不爱学就不学，还要家长、老师做什么？”保持儿童学习兴趣，关键在于课程设计、融合和教学方法，不能把教育制度的问题、教材的缺陷和不好教、教不好的责任推给儿童。
（三）教育程度。财政部门推动珠心算往往是为了完成上级安排的珠算非遗传承和珠心算推广任务，或者为了迎接珠心算比赛，做到工作不缺项，考核不失分，常常按照自己思路和方法选拔部分儿童组成临时集中训练班、强化训练班，办成掐尖教育、竞技教育，这正是教育部门不愿参与乃至反对的重要原因。道理很简单，小学教育为了全体孩子全面发展，不是为了争名次、夺奖牌，不能只服务少数孩子、满足少数家长。小学珠心算应当像其他基础课程一样办成基础教育、义务教育。从广度上，即使只开办一个实验班，也应当让这个班的全部儿童参加，不能从一个班或者不同班选取组成训练班。从深度上，像其他基础课程，每个身心正常的孩子都必须达到及格以上，办成普及型教育，不能丢下一个孩子，做到兜底不封顶。正如中国珠协原会长迟海滨先生所说：“如果教育效果达不到普及的程度，珠心算教育就会失去强烈的吸引力。在整班教学中，老师对少数学习成绩较差学生，要用适当有效的方法进行辅导教学和训练，使他们能跟上学习进度”。
三、改进珠心算的测试体系
从协会、行业管理角度，像英语、钢琴、跆拳道等考级考段位一样，中国珠协依法制定少儿珠心算等级鉴定标准、能手等级鉴定标准，可以组织培训、鉴定、竞赛，评等级、排名次，但是这些协会规范和标准不适于小学基础教育。珠心算进入小学教育，应当执行小学教育的测试规范和标准。一是测试内容。包括珠算文化、数字算题等，不能像珠算协会组织的等级鉴定一样全部是运算题，其他题应当占一定比例，像语文测试不应当全为作文题是相同的道理。二是测试规范和评价标准。像其他课程一样，由学校或者教育主管部门命题，评价等次采用ABCD或者优秀、良好、较好、一般、较差，不公开孩子的具体分数、名次。三是测试频次。注重基础学习、日常训练，淡化和控制竞赛，避免将测试作为促进珠心算训练的主要手段，测试频次比照其他基础课程设置，按照省级教育部门规定组织和参加竞赛。
参考文献：
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［4］易凤杰.谈如何教好珠心算［J］.中国校外教育，2020(1):40.
关键词：数学教学;方法
中图分类号：G427文献标识码：A 文章编号：1992-7711（2014）24-109-1
【案例背景】
为提升数学课的课堂效益，展示教师在教材分析、教学策略的选择等方面个性化的教学风格，我校开展了同课异构研究课活动，初二数学备课组选择了苏科版的八年级下册的第十章《图形的相似》的《10.2 黄金分割》，两位老师独立备课上课，课后组内进行了研讨。下面是两位老师对这节课情境创设部分的设计（设计一、设计二），还有研讨后修改后的设计（设计三）。
【案例描述】
设计一：
1.（出示芭蕾舞演员图片）问题：芭蕾舞演员身体为什么给人匀称、协调的美感？（画出图形，标注字母）请量出线段AB、AC的长度，并求出线段AB与AC的比值。
2.（出示上海东方明珠电视塔图片）上海东方明珠电视塔设计巧妙，整个塔体挺拔秀丽。（画出图形，标注字母）请量出线段BC、AB的长度，并求出线段BC与AB的比值。
3.（出示四个矩形）下列一组矩形中，你最喜欢哪一个？
求出矩形②的宽与长的比值？（通过计算都约等于0.618，揭示课题。）
设计二：
1.（1）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？
（2）为什么踮脚尖的芭蕾舞演员给人以美感？
（3）请分别量出两幅图中线段BC、AB的长度。
求出线段BC与AB的比值;线段AB与AC的比值。（精确到0.001）
2.（1）东方明珠塔的设计巧妙，使它成为上海的标志建筑。可是，你知道吗？设计的最初，东方明珠塔并不是这个样子，而是直线型。后来，为了使平直单调的塔身变得丰富多彩，更协调、美观，设计师决定在靠近塔尖的处设计一个球体，增加球体后的整个塔体看起来是那么的协调、挺拔、秀丽。
（2）请在课本P85量出图中线段BC、AB的长度，并求出线段BC与AB的比值;线段AB与AC的比值。（精确到0.001）
3.（1）下列一组矩形中，你最喜欢哪一个？
（2）求出矩形的宽与长的比值？
设计三：
1.（出示两个芭蕾舞演员图片）芭蕾舞演员做相同的动作，踮脚尖和不踮脚尖，哪个更美？
2.（出示四个矩形）下列一组矩形中，你最喜欢哪一个？（喜欢）的原因是什么？（更协调）协调表现在何处？（线段比的改变）
3.分别在踮起脚尖的芭蕾舞演员和喜欢最多的矩形上画出图形标注字母。
分别别量出两幅图中线段BC、AB的长度。
分组求出线段BC与AB的比值;线段AB与AC的比值。（精确到0.001）
【案例评价】
设计一中因为老师考虑到本节课内容比较多，采取单刀直入的方法，直接研究数学问题：计算比例，从而得到一个值，揭示课题。而为什么研究？如何研究？学生并不知道，学生只是在教师设的套中一步完成，是一种“只见树木，不见森林”的做法，这种现象在我们的教学中屡见不鲜。
设计二通过对比，让学生感受芭蕾舞因为踮起脚尖带来的美感，以及东方明珠塔改进设计带来的美感，探究其原因，是比的改变，进而去测量计算进行比较。这种设计是站在更高的高度研究问题，既道出了为什么研究比的问题，也道出了研究问题的方法，是“先看森林再看树木”的教学思想，但因测量和计算较多，学生在此所花时间太多，让后面研究没有更多的时间和空间。
设计三是在设计二成功的基础上，摒弃了设计一中“套”，而对研究问题的来源和方法都做了精心的考虑，并且非常紧凑，计算和测量采取分组的方式，为后面研究赢得了时间。
用树木与森林的关系来说明部分与整体的关系，“只见树木，不见森林”，即说只看见部分片面的东西而忽视了整体和全面的重要性，忽视了事务之间的联系，管中窥豹。应全面地看问题，把握好部分与整体的关系，防止片面性，应“先看森林再见树木”。
知之者不如好知者，好之者不如乐知者”，我国古代伟大的教育家孔子很早就阐明了“愉快教育”的优越性。“教育要使人愉快，要让一切教育带有乐趣”，现代教育学家斯宾塞又响亮地提出了“愉快教育”理论。现代教学论也公认：课堂教学除知识对流的主线外，还有一条情感对流的主线。教学活动是在知识、情感这两条主线互相作用、互相制约下完成的。情感这条主线在小学教学中尤其重要，因为儿童在愉快的气氛中进行学习，可以消除紧张的情绪，抑制学习中的疲劳，保持旺盛的精力和高度的兴趣，使内心世界变得活泼、开朗，从而有效地改善他们的感知、记忆、想象、思维和实践能力。
“微笑是教师职业的需要”。教师推门走向讲台，就象演员出幕走向舞台一样，应立即进入角色。无论在生活中遇到什么不愉快的事情，决不能将其情绪带入教室，若将不愉快的情绪传染给学生，注定这节课失败无疑。教师微笑的面容、亲切的目光，可以消除师生间的鸿沟，缩短师生间情感的距离，可以给课堂定下一个愉快而安详的基调，为学生创设一个良好的学习心理环境。
教师要设法将一些枯燥、无味的教学内容，设计成若干有趣、诱人的问题，使学生在解决这些问题中去品尝学习数学的乐趣，使课堂产生愉快的气氛。如在进行珠算加法训练时，学生就感到枯燥，若用趣味的故事来进行，将有神奇的效果：“一张纸按0.1毫米算，折叠多少次后，厚度可超过珠穆朗玛峰呢？”有的学生怀疑能否办到，有的说至少也得三天，这时你告诉学生，3分钟内就可办到，但要借助珠算。此刻学生哗然，纷纷动手，在连加27次后就远远超出了世界最高峰。在数学百花园中，趣题比比皆是，如我国的"百鸡问题"、"韩信点兵"、"三人分钱"等，国外的"毕达哥拉斯算题"、"丢番图和墓志铭"等，都是进行"愉快教育"的好素材。
恰当的风趣幽默，能活跃课堂气氛，起到组织教学的作用，许多有经验的教师上课时常出现师生开怀大笑而又秩序井然的气氛，这都得益于教学中的风趣与幽默。如在讲"鸡兔同笼"问题："有头45个，足116只，问鸡兔各几何？"时学生心算、笔算后仍面露难色。这时教师下令："全体兔子起立！提起前面两足！"学生开怀大笑。之后，教师说："现在兔子和鸡的足数一样了，上面45个头，下面多少足呢？"学生答："45×2=90只。""少了多少足？" "26只"这时学生欢快地叫起来"有26÷2=13只兔子，32只鸡"。
平等、民主、亲密的师生关系是创设和谐愉快课堂气氛的基矗。这种关系应用于课堂，但建立在平时。所以，我们教师在日常生活、学习中，必须首先爱其生，才能使学生亲其师、信其道。这就要求教师平素就应不断培养自己良好的心理修养，不断加强职业道德教育，提高自己的政治业务素质。
“知之者不如好知者，好之者不如乐知者”，我国古代伟大的教育家孔子很早就阐明了“愉快教育”的优越性。“教育要使人愉快，要让一切教育带有乐趣”，现代教育学家斯宾塞又响亮地提出了“愉快教育”理论。现代教学论也公认：课堂教学除知识对流的主线外，还有一条情感对流的主线。教学活动是在知识、情感这两条主线互相作用、互相制约下完成的。情感这条主线在小学教学中尤其重要，因为儿童在愉快的气氛中进行学习，可以消除紧张的情绪，抑制学习中的疲劳，保持旺盛的精力和高度的兴趣，使内心世界变得活泼、开朗，从而有效地改善他们的感知、记忆、想象、思维和实践能力。下面，就自己十多年来在小学数学教学中开展愉快教育谈一点看法。
一、要把微笑带进课堂
“微笑是教师职业的需要”。教师推门走向讲台，就象演员出幕走向舞台一样，应立即进入角色。无论在生活中遇到什么不愉快的事情，决不能将其情绪带入教室，若将不愉快的情绪传染给学生，注定这节课失败无疑。教师微笑的面容、亲切的目光，可以消除师生间的鸿沟，缩短师生间情感的距离，可以给课堂定下一个愉快而安详的基调，为学生创设一个良好的学习心理环境。
二、要精心设计好导入课
教师要设法将一些枯燥、无味的教学内容，设计成有趣、诱人的问题，使学生在解决问题中品尝学习数学的乐趣，使课堂产生愉快的气氛。如在进行珠算加法训练时，学生若用趣味的故事来进行，将有神奇的效果：“一张纸按0.1毫米算，折叠多少次后，厚度可超过珠穆朗玛峰呢？”有的学生怀疑能否办到，有的说至少也得三天，这时你告诉学生，3分钟内就可办到，但要借助珠算。此刻学生哗然，纷纷动手，在连加27次后就远远超出了世界最高峰。在数学百花园中，趣题比比皆是，如我国的百鸡问题”“韩信点兵”“三人分钱”等，国外的“毕达哥拉斯算题”“丢番图和墓志铭”等，都是进行“愉快教育”的好素材。
三、要充分利用风趣和幽默
在数学教学中巧妙地运用幽默，可使教师的讲课变得风趣、诙谐，具有一定的艺术魅力，同时也能让学生在课堂上产生一种积极愉快的感觉，减弱或抵消一部分紧张和疲劳。因此我们鼓励课堂中采用幽默性的教学语言，但不是所有的幽默语言都可以拿到课堂上来，课堂教学语言的幽默必须遵循教学性、规范性、科学性、启发性，同时应做到适时适度。这样对课堂教学才会起到催化和促进作用。
四、要建立平等、民主、亲密的师生关系
平等、民主、亲密的师生关系是创设和谐愉快课堂气氛的基础。这种关系应用于课堂，建立在平时。所以，教师在日常生活学习中，必须首先爱生，才能使学生亲其师、信其道。这就要求教师平时就应不断培养自己良好的心理修养，不断加强职业道德教育，提高自己的政治业务素质。
（作者单位：417100湖南省涟源市第三小学）
一、多媒体课件在优化课堂教学中的功能
在概念教学中,提供概念本质性的课件,为学生提供便于抽象概括的感知材料,使学生能够比较顺利地建立新概念,并能深刻理解运用。在实际教学中,多媒体课件可以用在概念的引入、建立、巩固和运用多个环节中,都能收到较好的效果。
在计算教学中,运用多媒体课件对算理进行呈现、解释,并且通过媒体的多次演示,促进学生不仅掌握算理,而且进一步掌握计算的规律,由于多媒体的刺激强度大,并且通过精心设计可以形象地呈现计算中的思维过程,学生在多次感知计算思维过程的演示后,就能逐步抽象出计算规律,并灵活运用。
在应用题教学中,通过多媒体多向启发,使学生思路开阔,学会多角度、多层次、多侧面地立体思维,从而能抓住问题的实质,找出解决问题的关键,总结出规律,促使学生打破常规的解题模式,另辟蹊径,达到思维的简缩,提高数学能力,培养创新意识。
在几何知识教学中,多媒体课件提供化静为动,动静结合的图象能促进学生建立空间观念并培养空间想象力。小学中的几何初步知识都与学生的日常生活紧密相连,学生们在获得空间观念的过程中,视觉、触觉、听觉及其相互结合起着重要作用。空间想象力是空间观念的进一步发展,空间想象是高一级的心理活动。在这个过程中多媒体课件可以提供感性材料,也可以呈现思维过程,以促进学生这一能力的提高。突出例子是“组合图形面积计算”教学中,笔者利用多媒体的形象、直观、变化、灵活的特性,为学生提供充分的感知材料和多向观察的思维方法,从而既为学生提供了空间想象的基础,又促进了他们了解图形组合分解规律,逐步掌握“转化”的数学思想,效果十分突出。
多媒体刺激强度大,可以调动学生的各种智力及非智力因素参与学习活动。在不同内容的课堂教学中,对课件进行精心设计,可以把学生由被动、机械的接受过程和单一的知识“储存”过程变为主动的思辨性的发现过程及多途径的知识“检索”及“储存”过程。
二、多媒体课件在优化课堂教学中的策略
1.兴趣诱导策略
(1)巧设导语,预伏诱因,激发学生求知欲和学习兴趣。如教学“用字母表示数整理和复习”一课,上课伊始,我们设计屏幕上出现一些零乱散落的珍珠,教师问道:“为了便于珍藏这些珍珠,你有什么办法?”学生们各抒己见,当一位学生说用线把珍珠穿起来,不仅便于保存,而且还可以更好地展示它的美丽时,电脑动态呈现用一根线穿珠的过程,一串晶莹剔透的珍珠出现在大屏幕上,教师顺势说:“我们所学的知识就像这些散落的珍珠,只有经过及时整理,应用起来才更方便。”这一导入不仅为本课先罗列知识点,再由点串线,最后形成知识网络的复习方法打下伏笔,而且使学生产生愉悦的心理状态,诱发了学生感情行为上的参与意识,学生强烈的复习欲望油然而生。
(2)及时反馈和矫正,稳定学习兴趣,维持学生注意力。我们教学“一个数乘以小数”一课,仅用多媒体演示线段图表示数量关系比过去老师板书画线段就节省了3分钟。时间充裕可以更好地启发学生去思考、去发现,引导学生创造性地学习,使每个学生在有限的时间内得到较大发展。及时反馈,当堂矫正,克服了传统反馈缺乏准确性、针对性的弊端,教师及时掌握反馈信息,进行正确评价,可合理调控教学过程,改善教学结构,使学生注意一张一驰,实现信息双向交流。
2.认知指导策略
认知指导策略是在多媒体课件中主要教学手段的运用。本来散落的、游离的信息因素,在多媒体技术手段作用下,有效实现了情境促进认知,认知深化情境的激励状态。
(1)利用多媒体动态演示,提高学生认知技能。展示过程,启发思维。运用多媒体课件动态演示,可把知识的形成过程直观、生动、便捷地展示在学生面前,帮助学生掌握其内在规律,完成知识构建。如教学圆面积计算公式,学生对于推导过程,特别是等分的份数越多,拼成的图形越接近长方形的道理难以理解。用多媒体演示:把一个圆2等分,用红蓝表示两个半圆,再把两个半圆分成8个相等的小扇形,让小扇形一个个从圆中“飞出来”(还剩下一个虚线圆)排成两列,拼成一个近似长方形闪烁显示,再依次进行16、32等份的方法割补,让学生通过对比,直观地看出等分的份数越多,越接近长方形。在此基础上再通过移动演示,使学生建立圆半径。圆周长的一半和所拼成长方形的长、宽之间的联系,从而推导出圆面积计算公式。这样化静为动的显示,步步引导,环环推进,在学生的头脑中留下了“化圆为方”的深刻表象,有助于实现由感知――表象――抽象心理转化,起到了“润物细无声”的效果。
3.行为强化策略
【关键词】高职高专 珠算 考试改革
期末考试是学校考评学生学习程度、检验教学目标和效果、获得反馈信息以得到进一步提升教学的重要方法，是学校教学的一个重要环节。这种学校内部的考核主要的功能是诊断，即诊断教学目标和授课方法的合理性、教师教学效果、学生学习掌握的程度。科学的考试评价体系、规范的考试管理是教学质量赖以提升的基础，也是学生学业有成的助推器。
一、高职高专珠算教学中考试现状
珠算技能是高职高专院校财经类专业的一门专业基础课，是一门技能性学科。随着计算机在经济领域的普遍应用，珠算在经济业务的计算中逐渐弱化，这使珠算教学承担着更多的挑战。在这种状况下，如何培养学生学习珠算技术的热情，提高学生的珠算素质，普遍提高定级率，是我们面临的一项重要的课题。
解决这个教改课题，除了要上好珠算教学的每一节课，增强珠算教学的艺术性以外，还应该完善“教学、练习与考核”之间的关系。用高效的考核制度来促进整个珠算教学体系，激发学生的学习激情，提升其业务能力，推进创新型人才的培养。但是，经过课题组调研，我们发现当前高职高专珠算教学考核着存在以下问题：
（一）考试方式古板
当前，很多高职高专院校的珠算考试方式还是向理论课靠拢。即主要是闭卷、笔试、理论考核，而事实上开卷、技能操作、实践能力考查才应该是珠算这种能力型课程的考核重点。
（二）考试重点单一
很多珠算考试至今仍然注重考查学生对知识的记忆水平，不太重视学生的实践能力、综合应用能力。这使学生学习兴趣低落，也不利于其将要参加的全国珠算等级鉴定考试。
（三）评价方式不科学
珠算考试仍和其他课程考试一样存在着重结果、轻过程的现象。各院校大多采取以期末一次性考试作为学生该科学业成绩的做法，平时测验和阶段考试很少。虽然有些珠算课程考核采取的是平时成绩加期末考试成绩的方式，但是平时成绩所占的比例最多为40%，而且并不是对学生在学习过程中的学习方法、学习效果、运用知识解决实际问题的能力的评定，而主要是对学生上课的出勤率和纪律表现的认定。有的学生为获取平时成绩的高分，虽然按时到课但并不积极学习知识，学生的平时成绩意义不大。这种评价方式表面看来是在重视过程评定，而实际上仍然是一种“换汤不换药”的重结果评定。
（四）忽视考试的信息反馈
我们了解到，珠算课程考试之后，教师较少对试卷进行评讲，只是流于形式写写试卷分析报告。教师在阅卷中发现的问题没有机会进行弥补，较少利用考试反馈的信息来改进和提高教学水平，影响考试诊断功能的发挥。
二、高职高专珠算考试改革建议
考试本身就具有导向功能，也就是说考试是一个“指挥棒”，教师怎么考，学生就会怎么学。众所周知，珠算是一门对实践操作能力要求很高的课程，学生学习的收获除了要通过全国等级鉴定考试之外，还要总结和掌握一套适合自己的计算方法，以提升今后的业务水平。根据课题组的研究，现就珠算校级考试改革提出以下几点建议：
（一）树立科学的考试观
要摒弃重知识、轻能力，重结果、轻过程的落后考试观，树立融拓展知识、培养能力、提高素质为一体的考试观。提高教师的综合素质，根据本院校的实际情况，积极推行珠算教学考试改革。
（二）健全学校的管理机制
珠算课程考试改革是一个系统工程，它需要与其他的教学改革相配套，需要教师、学生以及学校的全面支持，学校应有相应的保障考试改革顺利开展的管理机制。
1.学校要制定一些行之有效的奖励措施，鼓励教师在珠算课程考试中大胆改革，锐意创新。
2.学校应加大人、财、物三个方面的投入，确保珠算课程考试改革的顺利实施。
3.学校要加强教师培训。珠算考试改革需要教师具有较高的业务素质，因此，学校要鼓励教师们进行再次学习、进修培训、参加学术交流等，使他们在不断更新知识的基础上，掌握最新最前沿的知识，并加以灵活运用，使他们的专业知识和学术水平能有较大的突破。
（三）考试命制规范化、科学化
试题的命制要符合珠算教学中对学生能力培养的教学目标，可以参照全国等级鉴定考试的试题进行命制，全面考核学生的珠算应用能力。试题编好后，由命题组各成员以及教研组长仔细审核调整。命题要发挥加减乘除不同类型试题的最佳测试点，突出对各种计算方法核心知识的考核。达到“以考导学”、“以考促学”的目的。
（四）建立科学的考试模式
这里要强调的是，珠算课程作为一门能力培养课程，不应该“一纸试卷定输赢”。因为这种偏于技能的课程的考核成绩的好坏，比一般理论课程考试，更多体现出除了和学生的计算能力有关之外，还与学生当天的生理状况、心理状态、考试环境、甚至监考老师的监考水平都有很大的关系。所以，我们应该坚持平时检测与期末考试相结合。加强对学生的平时考核，把学生成绩分散在学习的全过程中，强调全过程的考试，使考试更公平合理。
（五）建立完善的考后分析改进机制
珠算考试改革还要使考后总结工作制度化，考后总结既是一种教学实践活动，也是实施教研教改的一个重要环节，学校应该探索建立考后总结制度，使考试的检验作用发挥到极致。
三、珠算教学考试改革设计案例
下面以课题组研讨的某校某学期的珠算教学考试改革设计案例为例，介绍珠算考试改革的实施要领，希望能为今后的珠算考试改革起到抛砖引玉的作用。
（一）考试改革思路
某校某学期珠算课程考试改革的主要思路是“采用竞赛代替考试，不以一张试卷定成绩”。
（二）考核设计
1.平时成绩。本学期珠算课程平时考核占考核总成绩的50%；（1）本学期珠算课程考勤成绩占平时成绩的20%，其中学生上课纪律及出勤情况占平时成绩的10%、作业完成情况占平时成绩的10%。
（2）在珠算指法、加法、减法、乘法、除法五个项目分别学习之后的两周内，进行随堂小竞赛，每次竞赛成绩占平时成绩的6%。
2.期末成绩。本学期珠算课程期末考核占总成绩的50%，采取过程性珠算技能竞技大赛替代期末考试的办法进行，具体内容如下：
（1）根据课程进行过程，在学习过程中进行分组预赛竞赛；
（2）所有本学期修读珠算课程的学生全部参加预赛，参加预赛的竞赛者按照学号顺序分为N组进行；
（3）每组预赛的竞赛时间为10～20分钟；
（4）预赛竞赛内容有：
①第一次：珠算加减法比赛；
②第二次：珠算乘除法比赛；
（5）两次预赛分别于本学期教学周的第九周和第十四周左右举行；
（6）每位同学以2次预赛的平均成绩代替期末考试卷面分数。
3.珠算课程考核总成绩。
（1）根据平时成绩和预赛竞赛汇总成绩计算出期末最终成绩；
（2）取预赛竞赛汇总成绩前40名选手，连同学院其他竞赛报名者，进行珠算技能竞赛决赛，设置奖项，以资奖励。
参考文献
[1]段颖立.中国高校考试制度初探[J].中国青年政治学院学报，2006（5）.
[2]崔栋.珠算与点钞[M].北京：高等教育出版社，2006.
[关键词]复习 整理 巩固 练习 提炼
[中图分类号] G623.5 [文献标识码] A [文章编号] 1007-9068（2015）23-073
复习课，既没有新授课的“新鲜感”，也没有练习课的“成就感”，更没有统一的课堂教学模式，是大家公认的难上课型，因此大家往往忽视对它的研究与思考。然而，复习课作为一种独立的课型，有其自身的特点。下面，笔者以“复习平面图形的面积计算”为例，谈谈复习课的四大功能。
功能一：整理，形成知识网络
著名特级教师林良富老师用“珍珠理论”就课型问题做了形象的比喻。他说：“新授课就好比是教师带领学生去掏河蚌中的珍珠；练习课好比是将掏出的珍珠擦亮，使之发光；复习课好比是将一颗颗发光的珍珠串起来，成为一条项链；实践活动课好比是将一条条项链卖出去，挂到人们的脖子上。没有串的过程，珍珠仍然是半成品。教学亦然，没有整理复习，学生的知识结构也只能处于半建构状态。”林老师的比喻告诉我们整理成知识网络是复习课的重要功能。整理需要师生共同参与，教师可以根据复习内容编制复习提纲，放手让学生用各种方式自主复习，再通过同伴交流、教师点拨，把零散的知识串成知识网络。
例如复习“平面图形的面积计算”。
第一步：教师设计复习提纲，学生自主整理。
（1）小学阶段我们学过哪些平面图形的面积计算？（2）这些平面图形的面积计算公式是什么？用字母怎么表示？（3）各种平面图形的面积公式是怎样推导的？可以用文字或画图记录下来。
第二步：学生小组交流，相互补充完善。
第三步：全班交流，形成网络。
当学生汇报完平面图形的名称、计算公式，推导过程后，我继续问：“如果把长方形和平行四边形连上一条线，你能看出这条线是什么意思吗？如果把其他图形也进行连线，会是谁和谁相连呢？”学生发现：三角形和平行四边形之间可以连线（三角形转化成平行四边形），梯形和平行四边形之间可以连线（梯形转化成平行四边形），圆和长方形之间可以连线（圆转化成长方形），正方形和长方形之间可以连线（正方形是特殊的长方形）。交流中动态生成了网络图：
经过这样一番整理，把六种平面图形紧紧联系在一起，搭成了一个完整的知识框架，并且引发了学生新的思考，学生很快就发现平面图形面积推导过程中的相互关系。
功能二：巩固，及时查漏补缺
学生在学习过程中，难免会遗忘或混淆一些基础知识，会在解题中犯一些典型性的错误，复习课正是查漏补缺的良好时机。复习课上，教师不但要对学生基础知识和基本技能的掌握情况进行查漏补缺，还要对学生的思维方法、学习态度查漏补缺，努力让每个学生都能达到基本要求，掌握基本技能，走出思维误区。查漏补缺的主体是学生，教师应发挥组织、引导作用，让学生主动发现存在的问题，积极改正错误。
复习“平面图形的面积计算”时，教师首先组织学生默写平面图形面积计算公式，凡是出现错误的，督促学生进一步巩固，跟踪检查，直至全部过关。
计算平面图形的面积时，学生往往会出现一些错误，如三角形面积忘记除以2，用不对应的底和高计算面积，等等。根据学生的错误现象及原因，教师设计针对性例题和专项练习，并重点讲评。如根据底和高不对应现象设计习题：计算右边图形的面积，正确的是（ ）
①3×6 ②4×6 ③8×6 ④8×4
这样，就能让每个学生主动检查，及时弥补，夯实基础，赢得进步。
功能三：练习，提高数学能力
周玉仁教授指出：“数学学习是从厚到薄，又从薄到厚。复习课练习的特点与新授课的不同，应换个角度，体现综合性、灵活性、发展性，培养学生的实践能力和创新意识。复习课应下要保底，上不封顶，让不同层次的学生有不同程度的提高。”练习是复习课的重要任务，但这绝不是机械重复。教师应从题海中走出来，根据知识的难易程度，设计形式多样、层次多变的练习，让学生练出感觉，练出兴趣，练出成就感。
“平面图形的面积计算”复习课中，我在基础练习的基础上，设计了综合练习和探索练习：
1.下面四幅图的面积关系，描述正确的是（ ）。
①A、B、C的面积相等；②D的面积是B的2倍；
③A、C面积相等；④A、B、C、D的面积都相等。
把平面图形放在一起，可以让学生提取已有知识，用图形之间的面积关系作出判断，培养了学生综合解决问题的能力。
2.王大爷有20米长的篱笆，用一堵60米长的围墙围成一个长方形鸡圈，要使占地面积最大，可以怎样围？写出探索过程与发现。
除此以外，还可以根据复习内容，设计题组练习、变式练习和开放性练习。在精彩的练习中，让学生的思维逐步走向灵活、开放、创新，让学生真正在练习中提高数学能力，发展数学水平。
功能四：提炼，渗透数学思想
小学数学教学内容，贯穿着两条主线：一条是数学基础知识，另一条是数学思想方法。数学基础知识是明线，用文字的形式写在教材里，反映了知识之间的纵向联系。数学思想方法是暗线，反映了知识之间的横向联系，隐含在数学知识中，它与具体的数学知识结合成一个有机整体。复习时，除了帮助学生掌握好知识与技能，形成良好的认知结构外，还应加强数学思想方法的渗透，适时地对某种数学思想方法进行揭示、概括和强化，使学生从数学思想方法的高度把握知识本质和内在规律，体会数学思想方法的价值。
“平面图形的面积计算”复习课中，当学生把六种图形整理成知识网络后，我提问：“你觉得哪个图形的面积计算是其他图形的基础？”学生发现：根据长方形面积公式可以推导出正方形、平行四边形、圆的面积公式，得出长方形是其余图形的基础。我接着问：“学习一个新图形的面积，我们都是联系前面学过的图形，这里有一个很重要的数学思想是什么？”学生很快领悟到“把新的问题转化成已经学过的知识，把复杂的问题转化成简单问题”这一数学思想方法。
教师引领学生感悟数学思想后，还应引导学生主动运用数学思想方法解决问题，让数学思想方法牢牢扎根在心中。在“平面图形的面积计算”复习课结课时，我设计了提高题：AB的长为20厘米，一只蚂蚁从A到B沿着四个半圆爬行，蚂蚁的行程是（ ）厘米。
——钱学森
“下面的当一，上面的当五。一盘小小珠算，把世界算得清清楚楚。哪家贪赃枉法？哪家洁白清苦？俺教你心中有个准数。三下五去二，二一添作五。天有几多风云？人有几多祸福？君知否？这世界缺不了加减乘除！”这是1995年中央电视台春节联欢晚会《算盘歌》的歌词。短短几句，将算盘的功能、作用唱得清清楚楚、明明白白。
算盘由古代的“筹算”演变而来。“筹算”是一种用竹签作筹码进行运算的计算方法。算盘究竟是何时何人发明的，现在已经无法考究。民间传说它是由黄帝手下一名叫隶首的人发明出来的。
隶首是黄帝宫里的大会计，相当于今天的财政部长。为了方便记账，他做了一个大泥盘，然后将珍珠钻孔，每10颗一串，共穿了10串，并写清位数，如个位、十位、百位、千位等。这种新奇方便的记数方法使当时繁杂、混乱的账务管理一下子变得简洁、明了。
据史料记载，早在汉代，我国就有算盘，尽管形制与现在有所不同，但中梁以上一珠当五，中梁以下各珠当一，则与现代完全相同。
据我国历史学家考证，“算盘”的名称最早出现于元代学者刘因撰写的《静修先生文集》里。
明代时，珠算发展到了顶峰。1593年，明代数学家程大位所著《算法统宗》面世。《算法统宗》以珠算应用为主，全书共17卷，载有算盘图式和珠算口诀，并首次提到了用算盘做开平方和开立方的运算。
由于珠算口诀便于记忆，运用又简单方便，后来陆续流传到了日本、朝鲜、印度、美国、东南亚等国家和地区，对世界文明做出了重要的贡献。
现在，虽然已进入了电子计算机时代，但是古老的算盘仍然在各行各业发挥着重要作用。使用算盘和珠算除了运算方便以外，还有锻炼思维能力的作用，因为打算盘需要脑、眼、手的密切配合，是锻炼大脑的一种好方法。
链接：算盘的种类
值得注意的是，“算盘”一词并不专指中国算盘。从现有文献资料来看，许多文明古国都有过各自的算盘。古今中外的各式算盘大致可以分为三类：沙盘类，算板类，穿珠算盘类。
1. 沙盘是在桌面、石板等平板上，铺上细沙，人们用木棍等在细沙上写字、画图和计算。
2. 后来逐渐不铺沙子，而是在板上刻上若干平行的线纹，上面放置小石子（称为“算子”）来记数和计算，这就是算板。算板一直是欧洲中世纪的重要计算工具。
笔者认为,在宋元时期出现发展并在明代得以全面应用的中国珠算,[(4)]作为中国传统算器的历史性创造以及它作为实践应用的历史地位并没有得到数学史界的充分认识。目前的评价没有把中国珠算与中国古代数学的发展规律联系起来,没有把中国珠算作为宋元数学成就之后的又一重大成就,明代珠算与宋元数学的比较评价实际上是中国古代数学史研究评价中一个很值得重视的理论问题。
在中国古代数学史的研究中,对宋元数学和明代珠算评价的反差,实际上已经带来了中西古代数学比较研究和评价方面的某些困难。客观地历史地评价明代珠算,涉及到我们如何认识和理解中国古代数学的算器型的算法体系、技艺型的价值取向和古代数学评价标准等问题。
1 珠算与算器型算法体系
目前,许多中国数学史的学者都从中国文化与西方文化的差异中认识到,中西古代数学是两种不同风格、不同形式、不同构造体系的数学模式。许多中国学者都从中国古代数学发生发展及其流变的规律中指出中国古代数学区别于古希腊数学的特征,并且强调要在中西古代数学的差异之处体现中国古代数学的意义及其对人类数学的贡献。
在论证分析中国古代数学的特征时,许多学者指出了中国古代数学不象古希腊数学那样依逻辑运演和逻辑证明为主要形式,中国古代数学主要是以筹算的运演为主,算筹的运演规律构成了中国古代数学的基本特征。换句话说,使用算筹这样一种算器,并以其为基本运演形式是中国古代数学的基本特征。
李继闵先生认为:“形数结合,以算为主,使用算器,建立一套算法体系是中国传统数学的显着特色。”[(5)]吴文俊先生在论及中国古代数学紧紧依靠算器而形成的数学模式时强调指出:“我国的传统数学有它自己的体系与形式,有着它自身的发展途径与独到的思想体系,不能以西方数学的模式生搬硬套……从问题而不是从公理出发,以解决问题而不是以推理论证为主旨,这与西方之以欧几里得几何为代表的所谓演绎体系旨趣迥异,途径亦殊……在数学发展的历史长河中,数学机械化算法体系与数学公理化演绎体系曾多次反复互为消长,交替成为数学发展中的主流。”[(6)]
中国古代数学实际上是在筹算运演基础上构成的一种算法体系。在人类的文明史中,中华民族在二千多年的时间里长期依靠一种直观的、具有符号特征的、可操作运演的算器,表明了人类古代数学的一种有代表性倾向的算法特征,它与古希腊数学代表了人类古代数学的算法和演绎的两种发展趋势。[(7)]
筹算的算法体系有两种必然的发展方向,其一,是在筹算运演基础上继续创造和发展解决问题的筹算运演规律(这一点既需要实践问题的推动也需要运演经验的积累)。其二,是筹算运演工具在运演操作中被改进或被创新(这一点同西方逻辑运演形式的改变,即严格化、形式化、符号化的改变有相类似之处)。在人类的历史中,人类对任何应用工具都有不断改进和创新的特性。筹算排摆及其运演中带有的不方便、易变动等特征必然会随着筹算运演的发展而被人们不断地改进。在宋元时代得以发展到明代得到广泛应用的珠算,正是中国古代数学对算器本身进行改进创新的一个里程碑似的成就。
中国古代数学是运用算器以算法为中心而构成的数学模式,当算法形成一定构造性的规律时(如宋元数学的成果),人们对此给予高度的赞誉,而对算器发生根本性变革(从筹算运演到珠算运演)取得的成果却评价的如此平淡,这对正确认识中国古代数学以算器为运演工具的算法体系是有很大困难的。
从中国古代数学发展的规律上分析,筹算运演到珠算运演是中国算器发展的必然趋势,是以算器为运演形式的算法体系的一个重大进展。认为宋元数学之后中国传统数学发展中断了,明代珠算只是中国古代数学发展中断时的一种民用和商用数学,那么这至少表明中国古代数学的重要特征及其发展规律没有得到理论评判的重视。
2 珠算与技艺应用的数学价值取向
在数学的发展中,人类数学在其原始状态都具有神秘性和数量性的双重文化意义上的解释功能(或者可以称之为一种双重的文化特征),这一种现象无论是在对现有原始部落的考察中[(8)],还是在人类数学历史的发展流变中都可以发现。在中国古文化中,以蓍草形式为代表的筮占活动实际上就兼具神秘和数量的双重解释功能。《左传·僖公十五年》写道:“龟象也。筮数也。”在中国文化中,我们很容易发现以竹棍摆排来表现数量意义的筹算与神事活动的一些共同起源。[(9)]在古希腊的文化中,数学的神秘解释功能被毕达哥拉斯以“万物皆教”的形式用来表现世间万物。
原始数学的神秘性和数量性的双重功能,在不同的民族文化中形成了不同的数学发展流变的模式。在中国文化中,始于竹棍(蓍草)而起的神秘功能和数量功能,逐渐分化为两个彼此相异的操作运演体系。一种体系是经孔子推崇而盛行的《周易》蓍草占卜运演体系(即从原始的神秘形式演化为一种具有一定理性思辨色彩的中国文化的理性解释系统)。另一种体系就是“算数事物”的应用体系——筹算体系。古希腊的数学发展与中国不同,原始的数学神秘功能与数量功能一直没有分化,反而在毕达哥拉斯之后,经柏拉图的唯心主义哲学的努力,使数学的神秘功能具有了哲学理性的色彩。古希腊数学神秘性功能与数量性功能的结合一致的共同发展,使欧洲中世纪的数学具有了基督教神学的宗教特征。罗素指出:“与启示的宗教相对立的理性主义的宗教,自从毕达哥拉斯之后,尤其是从柏拉图之后,一直是完全被数学和数学方法所支配着的。数学与神学的结合开始于毕达哥拉斯,它代表了希腊的、中世纪的以及直迄康德为止的近代宗教哲学的特征。”[(10)]
关键词： 中职会计技能大赛 项目设置 改革建议
“普通教育有高考，职业教育有技能大赛。”这已成为职教界耳熟能详的一句“流行语”，也是广大职校师生的热切期盼。举办技能大赛，就是要引导广大中职学校坚持以就业为导向，面向社会、面向市场办学，积极推进教育教学改革，提升教育教学质量，以能力为本位，培养学生学以致用、学有所用。通过大赛带动教学、评价教学，在检验各学校的技能教学成果和选拔优秀学生的同时，引导中职学校进行教学内容的选择、实训方式的改革、课程模式的更新和育人理念的确立，确保中职学校在以“就业为导向，能力为本位，服务为宗旨”的职教目标指引下，形成良性循环，保持健康发展。通过多层次、全覆盖地举办技能大赛，形成“校校有比赛，层层有选拔，师生齐参与，全国有大赛”的局面，覆盖到每所职业院校、每个专业、每位教师、每名学生，从而快速提高中职学生的素质和技能。
《中共湖南省委、湖南省人民政府关于大力发展职业教育的决定》强调大力发展职业教育，重点加快发展中等职业教育。同时，省教育厅、省劳动和社会保障厅等有关厅委研究决定，自2008年开始，逐步建立职业院校技能竞赛制度，以推动职业院校专业建设，促进校企合作、工学结合，全面提高职业院校人才培养质量。要求建立和完善职业院校技能大赛制度，每年举办一次全省职业院校学生技能大赛，各设区市、职业院校定期开展技能竞赛活动。把职业教育同职业资格认定、技术等级评定及就业准入紧密结合起来，力争到2012年，中等职业学校毕业生全部取得“双证书”。这标志着湖南省“普通教育有高考，职业教育有技能大赛”的制度设计基本形成。
作为指导老师，我带领学生参加了湖南省2008年、2009年两届的中职会计技能大赛，亲历了其中的艰辛和拼搏。在这两年的湖南省中职技能大赛中，在财经商贸类技能竞赛规程中学生组竞赛项目为手工会计实务、会计电算化操作两个部分，每个参赛选手都必须参加上述两个项目的比赛。
每年一度技能大赛制度的建立，将发挥检查、选优、引导三种功能，其中引导功能是最重要的。通过技能大赛制度，引导教学内容的选择、引导实训方式的改革、引导课程模式的更新、引导育人理念的确立。大赛就像一个“指挥棒”，倡导什么，期待什么，学校和学生自然就会侧重什么，每年的技能赛覆盖所有院校、覆盖所有专业、覆盖所有老师、覆盖所有学生，随即而来的是学校的办学理念、课程建设、培养模式和评价标准也在变。引用《湖南日报》上的一句话：“技能大赛已成为职业教育发展的‘杠杆’。”
作为会计专业的授课老师及从业人员，我就中职会计技能竞赛的项目设置提出如下改革建议。
一、结合就业岗位需求特点，把点钞和POS机操作纳入大赛项目。
中等职业学校财会专业毕业生能够大量参与的会计事务，越来越多地局限在以熟练的会计基本操作技能、税务事务处理为特征的某些岗位，这类岗位对学生动手能力的要求进一步具体化、低层化。中职学校培养适应性强的就业者，包括：企业的出纳、会计、成本核算、仓库管理、工资核算，金融行业的出纳、会计人员，各服务行业收银员、办税员，会计师税务师事务所的助理审计员、记账、报税工作人员，等等。
所以，中职学校不论是在课程设置还是在实训内容上都要按照实际一线岗位人才的需求来开展，作为职业教育发展的“杠杆”的技能赛更不能忽视财会基层就业岗位人才技能需求特征。因此，建议把点钞和POS机实操列入财会技能大赛，这会在很大程度上引导各校教育逐步由传统的以学科教学为中心的“知识本位”转向“能力本位”的模式，加强学生综合能力的培养，以适应社会发展的需要。
二、作为重头戏的手工记账项目，可以分为凭证处理技能、账表处理技能、综合账务处理技能三项。
手工记账项目竞赛的特点之一是时间长，在2009年的竞赛中需2.5个小时完成一套账；2010年压缩到2个小时，在题量上有大量的缩减，比如不需登记全部总账和明细账。这样做，并不能完全赛出学生的账务处理能力。从填制和审核凭证到登记账簿，再编制报表，这是实际工作账务处理的流程，无一能删减；作为体现从业岗位特色的技能大赛，要赛出选手的水平和能力，就应该让学生独立完成一整套账，才能考评出相应的账务处理技能。但是，考虑到竞赛时间的安排问题，建议可以将手工记账项目分为单项技能类和综合技能类，大致设置如下。
（一）凭证处理技能。包括在规定时间内根据给出的原始凭证按规定填制记账凭证并编制科目汇总表，并将比赛提供的原始凭证和记账凭证整理、装订成册。竞赛时间可以定在1.5―2个小时，难度可以加大，采用原始凭证型，着重考评学生对原始凭证的理解、认知和处理能力。
（二）账表处理技能。在规定时间内根据比赛提供的记账凭证和相关原始凭证登记账簿并编制会计报表。竞赛时间可以定在1.5―2个小时，同样难度可以加大，考评学生对各种账簿格式的认知和规范性登记，以及错账更正方法的运用。
（三）综合账务处理技能。包括在规定时间内根据给出的原始凭证按规定填制记账凭证并编制科目汇总表，并将比赛提供的原始凭证和记账凭证整理、装订成册；同时，在规定时间内根据比赛提供的记账凭证和相关原始凭证登记账簿编制会计报表。竞赛时间可以定在3个小时左右，以《会计基础》所涉及的经济业务内容为基本，着重考评学生处理账务的速度、证账表勾稽关系认知理解、账务处理的各种技巧。
综上所述，举办职业技能大赛是贯彻落实从中央到地方大力发展职业教育方针的重要举措，是教育工作的一项重大制度设计与创新，是培养选拔技能型人才的一个重要平台，也是对职业教育近些年来深化改革、加快发展成果的检阅。通过技能大赛可以充分展示职业教育改革发展的丰硕成果，集中展现职教师生的风采，努力营造全社会关心、支持职业教育发展的良好氛围，促进职业院校与行业企业的产教结合。
竞赛已突破了纯粹意义的比赛，转变成为评价推动学校教学水平与学生动手能力的一种方式和平台。竞赛项目设置的合理性及实践性是至关重要的，希望将来的会计技能大赛更专业、更权威，引导职业教育能更好地为我国经济建设和社会发展服务。
三、将珠算技术单列为个人项目的附加分。
随着计算机的快速发展和普及，算盘在计算功能上已无法同计算机相比。珠算在社会工作中的使用范围越来越小，在会计教学中的地位也被淡化。财政部规定获取《会计从业资格证书》必须取得会计专业知识考试合格证和会计电算化证或珠算五级以上，国家教育部也把珠算定为中等职业技术学校财经专业的一门专业技能课，但是在电子计算器和电脑普及的今天，珠算在社会工作中的使用范围越来越窄。在这种现状下，珠算既不影响学生获取从业资格证书，又基本上不影响学生就业，很多学校停开了珠算课，开课的学校师生心中也有疑问：学珠算有什么用？其实许多发达国家的研究已经证实珠算在数字时代并没有被淘汰。关键是要发挥珠算的优势。
珠算教学对会计专业学生职业素质培养一直保持着一定的优势。职业学校也是就业的教育。学生经过三年的学习就要投身社会，要在就业中获胜，要成为一个合格的财务人员，不仅要有过硬的知识、技能，而且要有一定的职业素质。珠算的学习对于培养财经人员的职业素质有着非常重要的意义。比如，可以培养实事求是、吃苦耐劳的品质；培养对数字的敏感；树立时间观和效率观，提高工作效率；养成良好的审核、验证习惯，培养严谨的工作作风，等等。
