时间：2022-06-24 11:17:39
教学内容：用字母表示数
教学目标：
1.初步认识用字母表示数的作用，在具体情境中理解用字母表示数的意义。
2.能够根据具体情境用含有字母的式子表示一个量和数量的关系。
3.初步理解字母的取值范围由实际情况决定的。知道字母与数字相乘的简便写法。
情感态度价值观：
感受数学符合的简洁美，发展抽象概况能力，感悟初步的袋鼠思想，渗透函数思想。
教学重点：会根据具体情境写出含有字母的式子，了解带有字母的式子表示的数量和简单的数量关系。
教学难点：用字母表示数的写法
教学准备：课件 学习单
教学过程：
一、 唤起生活经验
1. 生活中的字母
师生一起唱英文歌曲ABCD……
教师：刚才我们唱的是什么歌？（生：字母歌）字母，在我们的生活和学习中随处可见，
请看（课件呈现）这都是什么标志？表示什么含义？这是（扑克牌）（课件出示JKQ）这里有字母吗？他们在扑克牌中分别代表几？（学生答）
师：可见，在生活中，字母可以代表事物，也可以代表数。
2. 揭示课题
师：那这些字母又分别表示几呢？
课件出示
师：看一看，从这儿，你发现字母可以表示哪些数呢？（整数、自然数，小数，分数）
小结、揭题师：以后我们还会学习新的数，也可以用字母来表示，我们就可以说字母可
以表示任意数（板书----任意数），那他在数学中还有哪些神奇的作用呢？今天我们就来研究”用字母表示数”（板书课题）
二、 探索新知
（一） 理解不确定的数用字母表示
1.师：同学们我大老远的来到咱们班上课，但是我很高兴，我想认识一下咱们班的几名同学，下面我想请咱们班的班长来自我介绍一下，请说出你的名字和年龄好吗？
指名回答
想知道老师的年龄吗？结合实际情况说：老师比XX同学大XX岁，你们猜老师多大？你是怎么算的？
2.当班长1岁的时候，老师多大？当班长5岁的时候老师多大？当班长40岁的时候老师多大？大家看这里每一个式子只能表示某一年老师的年龄，你能用一个简便的式子简明的表示出任何一年老师的年龄吗？同学们可以自己试着写写，写完之后和你的同桌交流一下，看看谁的方法更简便？
3.教师巡视，指导：大致预设文字表示和字母表示
4.汇报：这两个式子都可以表示出任何一年老师的年龄，这两种表示方法，你们更喜欢哪一种呢？（用字母表示的方法，）为什么呢？（板书：更简便）这里的字母可以换成别的字母来表示吗？
（二） 理解带字母的式子所表示的数量和数量关系
1. 大家看这样带字母的式子还叫做“字母式”，这个式子可以表示老师的年龄，还能表示什么？（含有字母的式子不仅表示具体的数，还表示老师比同学大几岁）也就是我们两个年龄之间的数量关系。（板书：表示数量关系）
（三） 规范带入求值的格式和取值范围
1. 那么根据这个式子XX13岁的时候老师多大？我们一起来算一算
板书：当A=13时，正确书写格式。
2. 同学们在本子上按照这个格式，算一下，当xx同学90岁的时候老师多大？
3. 这里的A能表示任意数吗？能表示200吗？老师也上网找到一条相关信息，目前世界上的人寿命最长的是130岁，所以这里的字母取值不能取200.人的生命是有限的，同学们，我们要在有限的生命里，珍惜时光，好好学习啊。
小结：学到这里，我们知道了字母表示什么数？（任意数，但是要结合具体情况，有的字母取值是有一定的范围的），刚才这道题谁做对了，请举手。
（四） 自学例2，强化新知
1. 师：当有一个人举手时是几根手指？2个人举起几根手指？N个人呢？谁能用含有字母的式子表示出来？同意吗？
2. 请同学自学数学书53页的内容，判断你们写的对不对？看看谁有一双发现问题的眼睛？
3. 给同学自己订正的时间，并指名板演。教师借机总结。
4. 师：请同学们完成数学书例2的题目。
5. 集体指正。
三、 巩固提高
1. 数学书习题
2. 课件
四、 总结升华
这节课你有什么收获？
板书： 用字母表示数表示任意数
【关键词】数学符号意识；策略；小学生
数学符号意识是课标的十个核心概念之一[1]，培养学生数学符号意识是教学的核心目标之一.本研究结合“用字母表示数”一课阐述培养学生数学符号意识的教学策略.
一、找准认知冲突，唤起学生数学符号意识
认知冲突是一个人已建立的认知结构和当前的学习情境之间的暂时的矛盾和冲突，是已有的知识和经验与新知识之间存在某种差距而导致的心理失衡.巧妙地设置认知冲突，可以唤起学生学习的好奇心和求知欲，产生强烈的解决问题动机，全身心地投入学习中来.字母作为一种代数符号，比具体的数字更加抽象.由于受之前学习经验的影响，学生对于“数学问题”一定有一个确定的印象已经根深蒂固，对于字母有时可以表示变化的数，有时可以表示未知数，难以理解.为使学生深刻地感受到字母表示数的特点，教师可以有意识地创造认知冲突，唤起学生的符号意识.以下是教学片断：
师：今天老师带来了一个数，猜猜可能是什么数？
生：3、5、9……
师：给点提示（课件露出字母“a”的上面一点点）.
生：0、2、8……
师：再给点提示（露出“a”上面更多部分）.
看到答案呼之欲出，且几乎没有悬念，学生们猜数的欲望更强烈了！都底气十足地认为要么是2、要么是3，除此之外，再无其他答案.在激动的“3、2、1”的倒数声中，答案揭晓了，是“a”！失望、疑惑、不满…孩子的脸上写满了各种表情.
师：想说什么？
生：（略带不满）老师，你刚才不是说数字吗？怎么是字母呢？
师：（微笑）是啊，那字母可以表示数吗？
生：可以（有点不服气）.
出示1、3、a、7、9.
师：这里的“a”表示什么？
生：5（异口同声）.
师：看来，字母可以表示数.在这里，它表示的是特定的数――5.
出示加法交换律：a+b=b+a.
师：这里的“a、b”可以表示哪些数，可以举个例子吗？
生：1+2=2+1，3+5=5+3……
师：除了自然数，这里的a、b可以是小数、分数吗？
生：可以.
师：这里的a、b可以是哪些数？
生：任意数.
由于字母的抽象性与学生思维的具体形象性构成了一对矛盾，采用“猜数”游戏把抽象又显得枯燥的内容变得生动有趣，让学生在猜测、质疑中进入符号学习，在认知冲突中有效地唤起学生数学符号意识，为后续的学习做了充分认知准备.
二、创设活动情境，体会引入数学符号的必要性
数学符号的教学首先应“使学生认清学习数学符号的必要性和意义，……在引进新符号时，要让学生有充分的思想准备”.[2]正如英国著名数学教育家豪森（A.G.Howson）所指出的：“没有必要引入任何符号或缩写，除非学生自己已经深深感到了这样做的必要性，以至于他们自己提出这方面的建议，或者至少，当教师提供给他们时，他们能够充分体会到它的优越性.”[2]
在系统地学习用字母表示数之前，学生虽然知道字母可以表示数，但对于为什么要用字母表示数，字母表示数究竟有什么优势，还缺乏真实的体验.因此，在学习用字母表示数时，需要让学生体验字母表示数的必要性.
三、重视已有经验，经历数学符号的建构过程
在教学中，教师应充分利用学生已有的生活经验，引导学生认识、收集生活中的各种符号，并加以交流，建立事物c符号之间的对应关系，以此来“挖掘学生已有生活经验中潜在的‘符号意识’”.[3]陈美娟也认为，要发展学生的数学的符号感，“首先要承认学生经验中的‘符号世界’”，“张扬个性，体验数学符号”.[4]在教学中教师可以充分调动学生已有的符号经验，沟通字母表示和图形符号表示、文字表达之间的联系，为学生提供机会经历“从具体事物、学生个性化的符号、学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程，从而达到培养“符号意识”的目的.
虽然用“字母”表示数具有概括性、简约性的特点，但是在此之前，孩子们习惯于确定性的数字，已经具有一定的思维定式.因而，在让学生尝试用一句话或一个算式把2+28，3+28，4+28……这些算式都包括进去时，教师要给足学生探索、思考、交流的时间.在经历具体事物、个性表达、数学表达的符号建构过程中，孩子原有的符号经验和本节课所要学习的字母符号有了沟通，学生的数学符号意识也有所提高.
【参考文献】
[1]中华人民共和国教育部.义务教育数学课程标准[M].北京：北京师范大学出版社，2011.
[2]鲍建生.数学语言的教学[J].数学通报，1992（10）：0-1.
小学生在学习列方程解应用题（问题解决）时，会出现不知道设谁为X的现象，比如：
2小时行车42千米，问每小时行几千米？
学生有时候会把2小时设为x，或42千米设为X，这种错误很容易改正，因为老师通常会强调：求什么就设什么为X，这样说了之后，学生通常就不会错了。
但到需要先设中间问题为X的时候，学生就又迷糊了。
我们看教材中的一份素材：
2，4，6，8，n，12
n=______
在这份素材中，n所表示的数对学生而言是明确的。因为前面有规律，显示为10，这份素材是否在暗示：已知的数可以用字母来表示。
这种在新授中的暗示是否成了部分学生发生“设X”困难的原因？
二、“字母表示数”的数学意义是什么？
学生为什么要学习用字母表示数？在学习“字母表示数”这一内容前，学生是用什么来表示数的？
对这个问题的思考是十分有必要的。因为它其实回答了学生的认知从哪里出发的问题。
显然，学生在学习“用字母表示数”之前，他们都是用数字表示数的，换言之，学生对“字母表示数”的学习其实是一个从“数字表示数”到“字母表示数”的发展过程。那么，这个发展过程的核心是什么呢？
它的核心在于在这个认识节点上，“数”发生了变化。从前的数都是确定的，所以用数字表示，这个认识节点上的数是不确定的，无法表示为唯一的数字，于是选择用字母表示。具体是数字几，有待明确。
可能会有部分老师对用“数字表示数”感到疑惑，因为小学数学教材中从没出现过这个内容。事实上，从20以内数的认识，到百、千数的认识，再到较大数的认识，都在学习“用数字表示数”。什么是用数字表示数呢？
举例说，5是一个数，5是一个数字，5既是一个数又是一个数字，那么，数和数字有何不同呢？我们画一个表格：
从表中我们可以体会，同一个数字5，不同的人选用不同的符号来表示，以此可以说明数字是用来表示数的。学生在这个认识节点之前，所经历的数都是明确的，因此，当然选择用数字。而这种“理所当然”成为“字母表示数”中对数的不确定表示惊讶的心理因素。
三、“字母表示数”的教学重点在哪里？
因为这个认识节点是帮助学生从“数字表示数”的基础出发，达到“字母表示数”的目标，所以这节课的重点在于让学生体会“数”的变化，即“数”从一种确定状态变成了一种不确定状态。又因为“数”变化了，所以表示方法上也跟着发生变化，即从用数字表示进展为用字母表示。那么，如何让学生体会“数”的变化呢？
我把这个体会过程展现为下列顺序：
活动材料：袋子，粉笔。
活动流程：
（一）操作。
（1）往袋子里装1支粉笔，问学生用数字几表示？学生答1。
（2）又往袋子里装3支粉笔，问学生用数字几表示？学生答4。
（3）（藏到讲台下面）往袋子里装几支粉笔，问学生用数字几表示？学生有的答不知道，有的答6支、15支、30支等。
（二）讨论。
（1）为什么突然之间大家有了这么多答案了？
因为前面看见了放几支进去，是明确的，是已知的。
后面放几支没看见，是不明确的，是未知的。
（2）同学们尽管有这么多答案，却没有出现0、100等数字，为什么？
袋子里的粉笔数一定大于4，因为原来就有4支了。
袋子里的粉笔数一定小于30，因为不可能放那么多。
（三）结论。
教师点明：碰到我们无法用确定的数来表示的时候，就用字母来表示。（在以上过程，体会要深刻，讨论是深刻体会的有效方法。）
四、“字母表示数”的难点在哪里？
重点和难点有什么不同？
重点一定是本课时的认识之本。重点有时候是课时的难点，有时候不是难点，本课时中，重点是“数”的变化，难点是体会“字母式”与“字母”在表示“数”上的优缺点。
那么，这节课的难点如何突破呢？
材料一：
结论：分别用a和b表示
材料二：加上一句关系句
讨论：b与a+2，谁更合适？
为什么材料一的黄包一定用b来表示？
为什么材料二的黄包可以用a+2来表示？
结论：虽然b与a+2都表示大小，但a+2把两个包内所装粉笔数之间的关系表示出来了。
五、教材的缺陷在哪里？
翻开小学数学目前使用着的各种版本，心里颇为迷惑。我们暂时不管是哪个版本，先选择各版本中使用着的素材作一简单的分析：
教材所用材料一：
妈妈比淘气大27岁
凋气 1 2 3 n
妈妈 28 29 30 n+27
材料分析：不管过了多少年，淘气的年龄对淘气而言始终是确定的，这一判断的基础是学生对自己年龄的判断。所以，这份材料没有呈现数由确定向不确定发展的过程，从而使学生失去了对未知数的体验。
其次，在这份材料中，n与n+27是同时呈现的，所以，无法充分体会字母与字母式的不同。
材料评价：因为无法体验，所以知识学习成为记忆与背诵的东西，数学学习会因此而累。
教材所用材料二：
下面每行图中的数都是按规律排列的：
材料分析：这份材料事实上是按规律填空，学生关于字母的认知可以描述为：
按规律，空格中的数为4×9=36，这个数是确定的，即：空格为36。
原来有数36，这个数现被方格遮住了，遮住的数为36，即■＝36。
原来是小方格遮住了数字36，现在被一个字母遮住了，所以a=36。
结论：字母相当于方格，相当于表示一个空格，空格内的数是确定的。
材料评价：对字母表示数的数字内涵抛弃得干干净净，只剩下一种似是而非的形式。
教材所用材料三：
摆1个三角形用了3根小棒
摆2个三角形用小棒的根数是：2×3
摆3个三角形用小棒的根数是：（）×3
摆4个三角形用小棒的根数是：（）×3
摆a个三角形用小棒的根数是：（）×（）
你知道这里的a可以表示哪些数吗？
材料分析：这份材料中，虽然a所指向的数是不确定的，但是，在学生之前的学习中从没有过用a来表示三角形个数的经历，用a来表示三角形个数正是这节课的学习目标之一。而这份材料省略了从“数字表示数”到“字母表示数”的生长体验过程，直接呈现用字母表示数。虽然学生也能说出这里的a表示任意数，但这并不表示学生懂了其中的内涵。而且在这份材料中，它直接问a个三角形用小棒的根数是：（）×（），跳过用字母表示数，直接用字母式表示数。
材料评价：在分析教材的素材时，想到了一个小故事：
曾经某地蕨菜出口某国，据说蕨菜收割后需经阳光晒干，包装后运抵目的地，只要水一泡就会新鲜如初，生意十分兴旺。后来本地一些聪明人嫌阳光靠天，于是用火烘干蕨菜，包装后运抵某国，却发现无论怎么用水泡却始终干瘦，无法新鲜，蕨菜生意就这样没了。
阳光是不能省略的。
数学学习也是如此，其乐趣不在于形式，而在于内涵。
六、在“用字母表示”与“用字母表示数”之间。
有一块车牌上写着浙江A·1234，这个A是字母表示数吗？显然不是。这个A特指杭州，只是为了书写方便，是一种代指。
把2说成a可以吗？没有不可以的。但如果把“我有2只眼睛”说成“我有a只眼睛”，大家听了会别扭。在生活中“用字母表示”是一种方便，其落脚点在表示。
在数学中，“用字母表示数”是一种对特定数状况的描述，其落脚点在“数”。
《汉语拼音方案》共分5节：（一）字母表；（二）声母表；（三）韵母表；（四）声调符号；（五）隔音符号。一开头就是字母表。方案规定字母名称如下：
字母: Aa Bb Cc Dd Ee Ff Gg
ㄚ ㄅㄝ ㄘㄝ ㄉㄝ ㄜ ㄝㄈ ㄍㄝ
Hh Ii Jj Kk L l Mm N n
ㄏㄚ ㄧ ㄐㄧㄝ ㄎㄝ ㄝㄌ ㄝㄇ ㄋㄝ
Oo Pp Qq Rr Ss Tt
ㄛ ㄆㄝ ㄑㄧㄡ ㄚㄦ ㄝㄙ ㄊㄝ
U u Vv Ww Xx Yy Zz
ㄨ 万ㄝ ㄨㄚ ㄒㄧ ㄧㄚ ㄗㄝ
V 只用来拼写外来语、少数民族语言和方言。
字母的手写体依照拉丁字母的一般书写习惯。
这就是 “字母表”的全部内容。
任何文字的字母都有它的字母名称。同样是用拉丁字母，英语字母有英语字母的名称，就是A[ei] B[bi] C[si] D[di] E[i] F[εf] G[]……那一套。法文呢，它的字母名称是：A[a] B[bε] C[sε] D[dε] E[ε,] F[εf] G[]……。法文字母有附加符号，如ç é ê è，é比e舌位高而靠前，就是国际音标的[e]，è ê比 é 舌位低些，相当于[ε]，但是在词典中不管上面的附加符号，只依abcdefg的次序排序。
汉语拼音字母应当有自己的名称。咱们管它叫做“汉语拼音字母”，而不叫“英文字母”，虽然字母形式一样。中国文字改革委员会拼音方案研究组纵览全球使用拉丁字母的各国文字，各有各的字母名称。（参见周有光《文字改革概论》第三章附录[3]各国拉丁字母名称比较表，含20种语文字母名称。） 汉语拼音方案字母根据各个字母的发音，参照各国字母的名称，定下了如上的名称。这本来是极为正常的、也是十分必要的部分。因为字母表尽管各国的名称不同，但它的字母顺序是全球一致的。这就使全世界的文献排序有了统一的标准。这在现代生活中，是极为必要的。汉语拼音有自己的字母名称是既有共性，又有个性。是考虑得不错的。
汉语拼音字母名称,元音以其本音为字母名称;辅音如不加上一个元音就听不清楚,所以参照拉丁文的读音,做了个别调整:j k q r大体参照英语字母的读法,读做jiε,kε,qiu,ar(拉丁文字母无j ；k 如按拉丁文读做ka,则易同ha混；q如读ku,则与汉语声母相差太远；r如读εr,容易与εl混.)。另外， n为了避免同l混,读做nε； w为拉丁文所原无,y的拉丁字母读音参照希腊文的Υυ读做ypsilon,我们当声母用,就把它们读做wa 、ya； 还有拉丁文的 z,参照希腊文的Ζζzeta读做zεt,我们也按多数辅音的办法,后加一个ε。以上字母读音,也同国际上大多数国家文字字母相同或相近,在设计时,应该说,是既体现了汉语的特点,也跟国际习惯相适应的。26个字母,为了便于记忆,还把它按照汉语诗词格律,编成四句,前两句各七个字,后两句各六个字,句末押韵:
a bê cê dê e êf gê, ha i jiê kê êl êm nê.
o pê qiu, ar ês tê; u vê wa, xi ya zê.
这样一来,n读成 nê,也押韵了,符合中国口诀的民族形式.并且又给它谱了一首《字母歌》。儿童唱唱歌儿就把字母名称和顺序给记住了。
这本是个好办法，可是，过去教汉语拼音往往不注意这个，总是一开始就教6个单元音韵母和四个声调，然后教其他声韵母和整体认读的音节。上世纪80年代，中央电视台教学汉语拼音，也是这样个教法。我曾建议先教《字母歌》，栏目主持人（也是电视中的教学者）说，教材不是这样编的，要最后才教《字母歌》。也许这是他们的教学经验，我不敢说自己一定对，也就不好坚持了。
不过我想，即使依我说的做，怕也未必行。因为方案已经公布快30年了，汉语拼音字母名称没有推行开。我推究其原因，以前研究拼音教学法，倒是设计了多种教法，进行了实验；但是对于字母名称的教学，没有给予足够的强调。没有强调教字母歌，而是一开始就教声韵调的发音。字母名称实际形同虚设。另外，在确定字母名称时，也许忽略了一个问题：就是字母名称单注意到字母的发音和国际惯例，却忽略了北京口语里都存在有哪些音节。北京话是普通话的语音标准，北京人当然是标准的老师。但在北京话里，ㄝ（ê）只是个叹词，它是不同任何声母相拼的。你一开始就教字母名称，北京人可就为难了，因为教师口里就没有ㄅㄝ、ㄆㄝ、ㄇㄝ、ㄈㄝ 这些音，你教他怎么教？公布方案时由于拉丁方案是个新事物，当然得利用大家已经习惯了的注音符号，就用它来标注声母。你看那“声母表”下每个声母下面标注的注音符号及其汉字的读法：ㄅㄛ玻、ㄆㄛ坡、ㄇㄛ摸、ㄈㄛ佛……为什么没有注ㄅㄜ、ㄆㄜ、ㄇㄜ、ㄈㄜ，（比较ㄍㄜ哥、ㄍㄜ科、ㄏㄜ喝），或者ㄅㄝ、ㄆㄝ、ㄇㄝ、ㄈㄝ呢？就因为北京话里没有那些音节，注不出它们的汉字来。这不能怪设计字母名称的疏忽，只是在教学中没有总结这方面的问题。所以周有光先生在写《汉语拼音方案基础知识》一书时（1995）在“字母的名称”一节中说：“拼音字母中的辅音字母，要在后面加上元音成为名称。有的在辅音后面加上一个‘诶’音作为名称。（‘诶’字的读音是 ê 或 ei）。b念‘杯’（bê 或 bei）……有的在辅音前面加一个‘诶’音作为名称。f念‘诶夫’（êf或eif）。L念‘诶勒’( êl或eil)……” （周有光《汉语拼音方案基础知识》，语文出版社，1995，第22页。）
周先生这里写的“或ei”“或bei”“或eif”“或eil”就是考虑到北京人口语的实际，后来给加上去的。不过这不算修改方案，只是总结经验后提出的一个宽容式的名称读音罢了。因为说的不过是“或ei”。
近日，学校举行双周一教研活动，年级组教师执教了“用字母表示数”一课，从例题的教学到习题的剖析都进行了重组，但教学效果如何呢？下面，我就撷取其中的教学片断来谈谈。
案例回放：
一、猜年龄
师（出示扑克牌 “A ～ K”）：现在要用扑克牌来表示大家的年龄，J表示多少？K、Q呢？ 谁来选一张牌代表自己的年龄？（学生任意抽取一张）
师：你们想知道老师的年龄吗？我可以告诉你们一个信息，老师的年龄比××同学大14岁，老师的年龄是多大呢？让我们穿越时空，回到××同学1岁时。
师：你能继续往下说吗？像这样说得完吗？那怎么办？
师：我们可以用字母a来表示××同学的年龄。
生1：如果××同学的年龄是a岁，那么老师的年龄就是a+14岁。
师：你想到了用含有字母的式子来表示数，很好！这儿的a+14，除了可以看出老师的年龄，还可以看出什么？
……
师（小结）：看来，字母不仅可以表示数，还可以表示数量关系。
师：这儿除了用字母a来表示，还可以用什么来表示呢？（生答略）
师：如果××同学今年15岁，老师多大？
师：这儿的a除了可以表示15，还可以表示哪些数呢？
……
师（小结）：a可以表示自然数，但是a的范围是有一定界限的。
师：如果用b表示老师的年龄，学生的年龄是多大呢？（此问题一出，绝大多数学生觉得很茫然，只有一个学生勇敢地举手，认为学生的年龄应该用a来表示）
二、教学第106页的例2
1.出示例题的三个问题，要求根据题意分别写出表示书法组、舞蹈组和合唱组人数的加法式子。
2.如果x=10人，合唱组有多少人？x=14呢？
师：这儿的x除了表示10、14外，还可以表示哪些数？
……
三、教学第106页的例1
1.摆1个三角形需要几根小棒？摆2个、3个、4个三角形呢？
2.摆a个三角形需要几根小棒？
生：（3×a）根。
师：a表示什么？这儿的a可以是哪些数？
……
思考：
一、教材重组后还能有序教学吗？
“用字母表示数”这一内容看似浅显、简单，但它是由具体的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式子，是学生学习数学的一个转折点，也是认识上的一次飞跃。所以，教材在安排这一课教学内容时遵循螺旋上升、循序渐进的原则。
为了使学生初步掌握用字母表示数的方法，初步理解含有字母的式子可以表示数和数量关系，教材安排了两道例题的教学。例1通过用小棒摆三角形的简单操作，让学生用乘法算式分别表示摆2个、3个、4个三角形所用小棒的根数，再通过对题中数量关系以及列出的乘法算式共同特点的分析和比较，引导学生用字母a来表示三角形的个数，用a×3表示摆a个三角形所用的小棒根数及摆三角形所用小棒的根数与摆出的三角形个数之间的数量关系。这道例题的教学重点，是让学生经历由具体的数到抽象的字母、由具体的乘法算式抽象到含有字母的式子的过程。例2让学生进一步学习用字母表示数、用含有字母的加法式子表示数和数量关系，同时初步学习根据字母所取的值来求含有字母式子的值，从而丰富和拓展学生对用字母表示数的认识。教材这样安排，层次性很强，知识的内在结构由易到难、循序渐进。
而教师这样重组教材后，想通过“猜年龄”来让学生学会用含有字母的式子表示简单的数和数量关系，并根据字母所取的值来求含有字母式子的值，对于刚刚接触用字母表示数的学生来说无疑是“填鸭式”教学，而且容量太大，学生对教师抛出的一个个问题应接不暇，来不及思考、交流，完全由教师牵着鼻子走。另外，因为例2的教学和“猜年龄”差不多，教师在“猜年龄”来说后教学例2就显得毫无意义，学生也学得索然无味，此时教师再教学例1不是本末倒置吗？例1相对于“猜年龄”来说要简单得多，以摆小棒围图形为素材，而例2是全文字题，教材的编排顺序正是让学生经历一个由形象到抽象的过程。所以，听课教师一致认为教师在新授知识部分对教材的处理杂乱无章、本末倒置，毫无层次可言。而且，课始教师就急于求成，以难题压倒学生，而后面的题目却越来越简单，使学生如云里雾里，学习起来既感到困难，又学得很不扎实，对后续的学习产生了不良影响。
二、教材重组后符合学生的认知吗？
教师重组教材后，通过“猜年龄”的活动让学生学会用字母表示加法算式“a+16”，再通过例1让学生学会用字母表示乘法算式“a×3”，这与教材正好相反，教材是让学生先用字母表示乘法算式再表示加法算式。那么，学生在学习用字母表示数时的认知起点到底是什么呢？是乘法算式简单些，还是加法算式简单些呢？例1先说明摆1个三角形用3根小棒，然后让学生明白摆2个、3个、4个三角形要用小棒的根数是2×3、3×3、4×3，学生列算式的同时理解了摆几个三角形就要几个3根小棒，在此基础上很容易类推出摆a个三角形要用小棒的根数是a×3。学生经历了从特殊到一般、从具体到抽象的过程，这里乘法算式的得出是水到渠成的。而“猜年龄”的活动，规律是学生一步一步探索得到的，如“当××同学1岁时，老师多大”“当××同学2岁时，老师多大”“当××同学3岁时，老师多大”……在教师的指引下，学生想到了用字母表示。所以，很多教师都认为在课始就让学生弄明白含有字母的式子可以表示数量关系，这对学生来说是比较困难的。我认为，这样进行教材重组是不符合学生认知特点的，既不便于教，也不便于学。
三、重组教材后重视培养学生的数学意识了吗？
数学意识的培养应该贯穿于整个数学教学，这一单元的学习要特别注意培养学生的符号感。《数学课程标准》将培养学生的符号感作为发展学生数学思考的一个方面，强调学生应“经历运用数学符号和图形描述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维”。所以，教师在教学中要让学生体会用字母表示数、用含有字母的式子表示数量关系与用语言叙述相比所具有的抽象性、概括性和简洁性的特点，不断加强学生的符号感。
综观新知教学部分，我觉得教师只为教而教，并没有深入挖掘教材的内涵。一是学生并没有感知用字母表示数的必要性。如课始“猜年龄”的活动，教师提问“像这样说得完吗？那怎么办”“我们可以用字母a来表示××同学的年龄”，使用字母表示××同学的年龄并不是学生自己学习的需要，而是教师自己告知的。教学用小棒摆图形时，学生因为有了前面学习的基础，自然会想到用字母来表示，但是教师依然不放手，而是提问“摆a个三角形需要几根小棒”。整节课，学生都没有体会到用字母表示数是解决问题的需要，我觉得这是本课教学的一大败笔。二是学生没有感知用字母表示数的好处。整节课，教师都把例题当成习题来教学，觉得把题目解决了，学生把答案写出来了就算完成教学目标。其实，这里只要多加一个环节，或许就事半功倍了。如可以把用字母表示的方法与其他方法进行比较，使学生从中体会到1 × 3、2 × 3等式子只能表示摆个三角形所用小棒的根数，而用字母表示的方法不仅可以表示摆几个三角形所用小棒的根数，还可以表示摆任意个三角形所用小棒的根数，从而明白字母a可以表示任何自然数，用字母表示数更加概括、简洁。
而新课程标准要求我们在实际课堂教学中应“激发学生独立思考和创新意识，让学生理解知识产生和发展的过程”，“培养学生团结协作和社会活动的能力”。只有这样的课堂，学生才能获得多方面的满足和发展，教师的劳动才会闪现出创造的光辉和人性的魅力。如何构建和谐的课堂教学呢？笔者引用苏科版（7~9年级）数学的教学实例阐述如下：
一、 和谐的课堂教学，不能以教师思维来代替学生思维，而忽视了学生的存在
【案例1，“分式”概念教学―这是本校青年教师汇报课的教学片段】
师：（投影）根据题目意思列出代数式：
甲2小时做x个零件，乙每小时比甲少做6个零件。
1乙每小时做个零件；
2甲乙合作小时共做个零件；
3甲用m小时可做个零件；
4甲做60个零件需小时；
5甲乙合作y个零件需小时。
生：（全班一起回答。）
（1）
12x－6；（2）
x?62；（3）
12mx；（4）
120x；
（5） yx?6。
师：观察这五个答案，上述五个答案中（4）、（5）与前三个答案有什么不一样？
生1：（4）、（5）中有分数线。
师：x?6y中也有分数线。
生2：分母中含有字母。
师：对了，主要是分母含有字母。
师：像这样的式子，我们叫做分式。
（板书：分式定义）。
师：在课堂本子上，举几个分式的例子。
生：（开始做作业）
这节课主要是对分式概念进行教学。在教学进行之前，该老师精心地设计了一个工程问题为分式教学进行铺垫。这个铺垫对分式的学习是有很大帮助的，具有较高的教学价值。铺垫后的教学有两个关键之处：第一是教师的提问，“观察这五个答案，上述五个答案中（4）、（5）与前三个答案有什么不一样”；第二是教师对生2的回答“分母中含有字母”的后继处理。而恰恰在这两个关键之处教师都“忘记了学生”：
1教师试图让学生从“
（1）12x－6；
（2） x?62；
（3） 12mx；
（4） 120x；
（5） yx?6”
五个代数式中区别出分式来，但是教师说“（4）、（5）与前三个答案有什么不一样”，这样教师提出的问题已经“不由自主”地进行了区别，这样的提出问题使得提问的价值大为降低。因为以区别分式为出发点的比较应让学生自己采用分类的方法来进行，而教师把本该由学生思考的东西代为思考了。
2在实际教学中，当生2把教师希望的问题答案“分母中含有字母”说出之后，教师立即给出分式的定义并在黑板上板书。此处充分反映教师在提出问题后“迫不及待”地等候着学生的答案，似乎教师提出问题就是为了这个答案而已，而或略了作为教学过程的目的是使得全班学生都达到理解和认同。要知道一个学生知道了教师的问题答案并不意味着大部分学生都清楚了问题所在。
所以，笔者在教学时针对相同的引例设计了如下的问题：
问：观察上述五个答案，这五个答案有什么相同点？又有什么不同点？
尽管问题很简单，但是前者能引导学生注意到每个答案都有分数线（分母），而后者的答案是开放式的，其中不乏有“分母中含有字母”的回答，此时笔者耐心地等着学生回答，并组织学生互相讨论，尽可能地让每一个学生都充分参与其中。随着讨论的进行，答案逐步清晰了，统一了。这种教学方法的选择体现了调动绝大多数学生学习热情的原则，让学生自己回忆、自己发现、互相讨论、相互交流，有助于激发学生的积极性和主动性，加深学生对知识的理解，使学习变得既轻松，又愉快，从而逐步提高学生学习的兴趣。
二、 和谐的课堂教学，教师应理解和鼓励学生，积极营造对话的氛围
【案例2，“有理数的意义”概念教学】
背景：初中数学中，关于“数”的教学主要由两部分构成，一是有理数的教学，二是实数的教学。有理数是中学数学的基础，而实数是有理数的扩展。这些内容比较抽象。为了使年龄较小的七年级学生顺利接受并在头脑中建立有理数的概念，必须把抽象的数学概念具体化，除了从学生日常生活中熟悉的例子入手，用实例指出具有相反意义的量，帮助学生理解“相反意义的量”之外，还应该在“0”上下些工夫。根据教学经验，学生易把0认为是正数，或认为0就表示“没有”，成老师在这种情况下，设下“圈套”让学生上当，通过“归谬”帮助学生认识了“0”。
师：0表示什么？
生：0表示没有。
师：收听过天气预报吗？
生：听过。
师：如果说今天最高温度是0℃，那么也表示没有温度吗？
生：……
师：显然， “0”可以表示没有的意思，但“0”还可以表示更多的意义：0℃不是表示没有温度，而是像零上3℃一样，有着一个确定的温度。它表示冰水混合物的温度，是其他温度的参照标准。你还能找出其他的“0”表示的意义吗？
生（认真思考，慢慢回答）：“0”是一个整数；“0”也是一个偶数；“0”表示某个数位上的数缺位，例如105；“0”米不是表示没有高度，而是表示与海平面一样的高度……（此时，教师应积极鼓励学生）
这样形象地解释，学生自然印象深刻；这样的处理，课堂气氛活跃，容易引导学生专注于课堂学习，克服学生的畏惧心理。
三、 和谐的课堂教学，应避免出现形式化教学
【案例3，《平方差公式》的形成】
一种比较新颖的设计方案：
在一个边长为a的正方形内扣去一个边长为b(b＜a)的小正方形，用两种方法表示余下部分的面积。对这个问题的探讨，你发现了什么？
这种设计学生活动空间大，开放度也大，充分关注了知识的形成过程。问题是这个知识点本身比较简单，如此的设计因追求新颖而让形成过程变得过于复杂了，不大吻合知识形成与发展本身的内在逻辑联系：两个和差型式子的乘积用多项式乘法法则运算发现规律（左边的结构特征与右边的结果特征）表述规律（文字语言表述及字母表示）运用规律。不过我们在设计时可以将这样一条逻辑线索变成一条暗线，明线则是一系列的题目，让学生做中学，做中悟。于是便有一种比较简洁的设计方案：
比一比，看谁算得又快又对：
（1）(x?2)(x?2)
（2） (1?3a)(1?3a)
（3）(x?5y)(x?5y)
（4） (1?5y)(1?5y)
（5）(a?b)(a?b)
（6） (?m?n)(?m?n)
（7）
(p2?q2)(p>q)(p>q)
（8） (1?2)(1?2)(1?4)……(1?28)
学生完成这六道题目应该不困难，过程中教师不做任何说明，结束后让学生交流表述：
（1）你是用什么方法完成这些题目的？都要用这种方法吗？
（2）这里的规律是什么？你是怎样发现的？规律如何表示？
（3）整个过程给我们什么启示？
另外，这时我们不妨将正方形面积法用拓展延伸题的形式来作为证明或验证的一个补充，揭示其几何意义或渗透数形结合的思想。
上述的问题（3）也是一个必要和重要的环节，因为我们的教学目的不仅仅是形成一些新的知识，我们还想让学生逐步逐步地感悟出知识形成的方法和程序，领略一些研究数学问题的技巧与策略，甚至获得一些必要的元认知知识。
四、 和谐的课堂教学，应注意引导学生对数学活动的反思
【案例4:“轴对称的应用”】
一、 活动前，展示问题
【展示问题】图示是一个台球桌，a、b、c、d是它的4块边板。若击球者想通过击打A球，让A球先撞上a板，反弹后再撞上B球，那么他应将A球打到a板的哪一点？
二、 活动中，探索规律
学生活动一：
1以活动小组为单位活动，画出路线图，并试着说明理由。
2组织班级交流，帮助学生理清解题思路。
学生归纳：
1为了画出路线图，我们可以先画出路线草图，再加以分析。
2路线正确的关键是保证入射角∠1等于反射角∠2，而要保证∠1=∠2，只要使∠2的对顶角∠3与∠1相等，要使∠3=∠1，只要作A球关于a板的对称点A′。
三、 活动后，组织反思
【反思一】是否可以通过作B球的对称点来确定A球路线呢？
【反思二】图示是一个台球桌，a、b、c、是它的4块边板。若击球者想通过击打A球，让A球先撞上a，反弹后再撞上d板 ，再反弹后撞上B球，那么他应将A球打到a板的哪一点？
学生活动二：
1以同桌为单位活动，画路线图。
2教师巡视并进行点拨。
学生终于归纳出：撞击哪条边就是作哪条边的对称点。
效果反馈：92%的学生能够积极地投入到探索、交流等活动中，更有一些同学在找到答案时不自满，而是努力地寻找规律，形成了自己独到的见解。
传统观念主导下的数学课堂教学常常是教师以自我为中心，以传授知识为目的，学生对知识没有一个感悟和探究的过程，这种教学模式极易造成两种后果，一是学生对知识理解得不够深刻，实践成功率较低，二是学生的学习兴趣日益下降。
作为学生识字的基础，拼音教学效率的保证，关系到学生语文甚至其他各个学科学习能力的有效习得。因此，教师应发挥主导作用，带领学生在拼音学习中掌握拼写规律，做到读写、运用正确，同时，注重拼音教学的阶段性、连续性，寓趣味教学、情境教学于拼音教学中，从而调动学生学习拼音的兴趣，达到拼音教学的预期目标，最终助力识字教学、习作教学。
那么，拼音教学的现状如何，拼音教学的有效策略有哪些？等等问题，我们都将在本专题中予以探讨，以期引起广大语文教师的关注，并持续研讨拼音教学的改进方案，以实现拼音教学的长足改善。
【摘 要】现代大学生对汉语拼音的掌握并不乐观，通过对500多名大学生进行调查，主要发现这样几个问题：读音错误；书写错误；运用错误。小学拼音教材和《汉语拼音方案》不能等同，小学拼音教材是采用变通式教汉语拼音，因此，教学时，教师可以有意识地把《汉语拼音方案》中的内容分初中、高中、大学三个阶段贯穿到语文课堂中。
【关键词】汉语拼音；学习现状；教学改革
中图分类号：G623.2 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）33-0005-02
一、现代大学生汉语拼音的学习现状
现代大学生面对各种视觉的冲击，他们更愿意接受直观、形象、生动的内容，不愿进行理性思维，他们的形象思维能力强，而逻辑思维、理性思维能力较弱，但很多课程的学习都需要学生进行理性思维，如语言类的课程。笔者在教学过程中发现，现代大学生对汉语拼音的掌握并不乐观，通过对500多名大学生进行调查，主要发现这么几个问题：①读音错误。学生看到拉丁字母就用英语字母名称音替代汉语拼音字母名称音。②书写错误。有的学生把字母形体写错，大小写不分，例如，“y”写成“Y”；有的是“i”和“ü”这两个字母上面点的省略错误；有的习惯性地把汉语拼音字母按英语字母来写，例如“i”写成“i”，“l”写成“L”等；有的是注音时词语间隔、分词连写的错误；标调位置不正确。如果韵母中出现两个元音，学生就不知声调该标在哪儿，像iu、ui、ei、üe这几个出错率很高，达到了60%。③运用错误。有50%的学生不会用隔音符号，句子开头字母和专用名词每个词开头字母不大写。
笔者经过分析，认为有以下几个方面的原因：
1.汉语拼音字母读音的错误和《汉语拼音方案》（以下简称《方案》）对这些字母的名称音、呼读音、本音这三个概念没有明确说明有关系。《方案》规定了汉语拼音字母表字母的名称，音值是用注音字母来标注的，这就是名称音，即Aㄚ（啊）、Bbㄅㄝ（掰）、Ccㄘㄝ（猜）等。呼读音是《方案》中的声母发音时本音不响亮，为了称说和教学的需要，《方案》根据注音字母传统的读音在声母的后面加上一个响亮的元音来呼读。如，b、p、m、f的呼读音为：bo、po、mo、fo。呼读音与字母表的读音多数不相同，呼读音并不是辅音和元音的结合，只用来呼读、称说，便于辅音音素教学，在声母和韵母拼合成一个音节时，必须丢掉辅音后面所加的元音。本音就是拉丁字母本来的读音，由于英语在全世界的强势地位，在国内《方案》拼音字母的本音可以看作是英语字母的本音。很多学生读汉语拼音就读作英文字母的音，也有人把呼读音当作名称音来使用，对于名称音的读法也是各异，这些使用上的混乱，对汉语语音教学造成了极大的冲击。
2.书写上的错误和长时间混淆读音、英语教学的强化有关系。小学教师在教授过程中反复强化训练书写的笔画、笔顺，在后续的教学过程中，不管是初中，还是高中、大学都没有巩固小学的教学成果。
3.运用错误和没有学习《方案》中的音节拼写规则有关系，再加上一些刊物、路标等的不规范使用的误导，学生出现了不能正确运用拼音的现象。
二、小学、中学汉语拼音的教授情况
集宁区共有23所小学，笔者对小学汉语拼音的教授情况进行了调查，了解到在教授过程中主要存在这么几个问题：第一，学习速度快。所有学校都是在一年级集中四周学习汉语拼音，教师示范读和写，讲解速度很快，随后在学习生字时巩固拼音。第二，示范性差。青年教师不会具体讲解如何拼读音节，只是做示范，有的教师示范不规范，让学生自己读，以误传误。例如，guang、xiang。还有个别教师发音不准，普通话语音面貌不好。有些教师书写示范也不到位，不能准确指导占格，不对起笔和关键笔画加以强调，书写的目的是掌握笔顺，加强识记。
做得比较好的方面有：首先，小学一到三年级把拼音教学作为重点，重视发音、口形、书写、拼读，相近的进行比较。三年级以上拼音自学，重点的由教师讲解。其次，反复强调拼读、反复书写，直到熟记《汉语拼音字母表》。要求学生能够准确地拼读音节，正确书写声母、韵母和音节。适当运用了游戏法、联想法来进行拼音教学，创造一种愉快的情境，调动学生学习拼音的积极性。再次，整个小学阶段都在强调拼音教学，每篇文章的生字、生词书写时都要练习注音，经常拿出一个音节让学生拼读，通过默写、听写来巩固。
10所中学的汉语拼音教授情况：首先，学生尝试缩短拼读的过程，直接给出音，一带而过。教师的示范少，学生没有必要的操练，大部分是自己自学。其次，书写少，没有相关作业巩固，只是在考试时有关于汉字注音的题。第三，教师的认识存在偏差。中学老师认为：“拼音是小学的事情，如果拼音不好该回小学重学，不用教授相关的拼音知识。”
汉语拼音学习不再是小学教师的事情，不管是学生学习的哪个阶段都需要重视，需要把拼音读准、写对，对于不规范现象应及时纠正。此外，作为母语教学工作者要提高规范意识，严格用标准的书写示范去正确引导学生。小学三年级开设英语课，书写字母和汉语拼音一样，都是拉丁字母，学生很容易混淆，教师在不同的课堂上需要规范。
小学拼音教材和《方案》不能等同，小学拼音教材是采用变通式教汉语拼音。变通式教学为多数教师所接受，它与《方案》的不同之处主要有三点：①声母增加2个，为23个，即y、w作声母。《方案》中声母是21个，y、w做“界音”的字母，起隔开音节的作用。变通式教学把y、w当作声母，y读作i（衣），w读作u（乌），可以和其它韵母相拼。②韵母24个，比《方案》少15个。《方案》中韵母39个，而小学教材只有24个，单韵母由《方案》中的10个变为6个，复韵母从13个变为9个（包括er），鼻韵母16个变为9个。③iou、uei、uen在《方案》中规定：iou、uei、uen前面加声母的时候，写成iu、ui、un。小学教材不教这三个基本式，直接教省略形式iu、ui、un。
小学拼音教材的变通式减少了拼音教学的零件，降低了拼音学习的难度，减轻理解和记忆拼写规则的学习负担，做到了化繁为简，化难为易。对于《方案》与小学教材差异，教师应在教的过程中处理好，毕竟变通式是从学生的实际认知水平出发的，不能始终让学生停留在变通式的基础上。
三、汉语拼音教学改革
小学拼音变通式教学是从实际教学对象出发的，但在现实运用当中，这些拼音知识显然是不够的，《方案》中的知识必须在母语教学中穿行，对母语的学习也是有利的。笔者认为，根据目前学习的状况，可以分阶段把《方案》中的知识进行传授。首先，在小学阶段可以按照现在的变通式进行教学，把书写、读音教好，基础打扎实。其次，在初中、高中阶段，语文教师在教学时可以把整体认读音节的来由，以及y、w的规则、隔音符号、读音、拼写规则等内容加以讲解，这样既可以巩固小学学到的拼音，又加深了对拼音的认识。拼音学习的后续阶段也很重要，现在大学生汉语拼音学习现状和没有后续的学习也有关系。再次，大学阶段如果是中文专业有现代汉语课，可以把《方案》的理论讲清楚，非中文专业可以通过大学语文课来传授，虽然大学语文课更注重培养学生的人文精神和审美情趣，但它也离不开汉语拼音这些基础知识。师范类院校开设教师口语课，对汉语拼音的学习也有帮助。
另外，建议《汉语拼音方案》进行以下修改：①汉语拼音字母的名称音采用国际音标标写。现在用注音字母标写名称音，注音字母人们已经不熟悉，这也是导致读音混乱的原因。并且随着英语学习的普及，很多人接受了国际音标，改用国际音标标写也便于学生认读。②uei、uen、iou不用省略形式。这并不会增加学生的学习负担，在标调时，学生会很快找准位置加上声调。省略式在对外汉语教学中也会带来麻烦，外国学生没看到省略的音素，发音出现困难，所以可以不用省略式。③ü上两点在任何情况下都不省略，这样学生就会清楚地记得lüe（略）的音是ü，而不是u，在调查中发现有近半数学生不知道是ü，认为是u。
在教学过程中，教师扮演重要的角色，针对学生目前的状况，教师也应该进行反思。当前，有的教师在实际教学过程中把呼读音、本音混为一谈，有的不教名称音、发音要领，而直接教呼读音，这些都会让汉语拼音教学质量下滑。从教师的这个角度来看，应注意以下几个方面：
①加强语文教师队伍建设。根据调查，发现语文教师的基础知识参差不齐，教师本身理论知识的欠缺直接影响了教学、学生的学习水平，加大了教师培训力度，提高了教师的理论知识。②普及一些基础知识读本，让教师广泛阅读，教师有了深入的学习，具备了理论修养，能在实践过程中作指导，教的过程就会充分、内容也会更丰富。
不管是教的过程，还是教的内容，只要教师能够适当地作出调整，学生们就会更好地掌握汉语拼音，也会更加准确地运用。
参考文献：
[1]刘勇.论应用语音学背景下的《汉语拼音方案》优化[J].沈阳农业大学学报（社会科学版），2010，（5）：625.
[2]徐四海.小学语文教材与《汉语拼音方案》的理论阐释[J].继续教育研究，2008，（10）：169.
[3]黄伯荣，廖序东.现代汉语[M].北京：高等教育出版社.2007：26.
【关键词】汉语拼音；学习现状；教学改革
中图分类号：G623.2 文献标识码：A 文章编号：1671-0568（2014）33-0005-02
一、现代大学生汉语拼音的学习现状
现代大学生面对各种视觉的冲击，他们更愿意接受直观、形象、生动的内容，不愿进行理性思维，他们的形象思维能力强，而逻辑思维、理性思维能力较弱，但很多课程的学习都需要学生进行理性思维，如语言类的课程。笔者在教学过程中发现，现代大学生对汉语拼音的掌握并不乐观，通过对500多名大学生进行调查，主要发现这么几个问题：①读音错误。学生看到拉丁字母就用英语字母名称音替代汉语拼音字母名称音。②书写错误。有的学生把字母形体写错，大小写不分，例如，“y”写成“Y”；有的是“i”和“ü”这两个字母上面点的省略错误；有的习惯性地把汉语拼音字母按英语字母来写，例如“i”写成“i”，“l”写成“L”等；有的是注音时词语间隔、分词连写的错误；标调位置不正确。如果韵母中出现两个元音，学生就不知声调该标在哪儿，像iu、ui、ei、üe这几个出错率很高，达到了60%。③运用错误。有50%的学生不会用隔音符号，句子开头字母和专用名词每个词开头字母不大写。
笔者经过分析，认为有以下几个方面的原因：
1.汉语拼音字母读音的错误和《汉语拼音方案》（以下简称《方案》）对这些字母的名称音、呼读音、本音这三个概念没有明确说明有关系。《方案》规定了汉语拼音字母表字母的名称，音值是用注音字母来标注的，这就是名称音，即Aɑㄚ（啊）、Bbㄅㄝ（掰）、Ccㄘㄝ（猜）等。呼读音是《方案》中的声母发音时本音不响亮，为了称说和教学的需要，《方案》根据注音字母传统的读音在声母的后面加上一个响亮的元音来呼读。如，b、p、m、f的呼读音为：bo、po、mo、fo。呼读音与字母表的读音多数不相同，呼读音并不是辅音和元音的结合，只用来呼读、称说，便于辅音音素教学，在声母和韵母拼合成一个音节时，必须丢掉辅音后面所加的元音。本音就是拉丁字母本来的读音，由于英语在全世界的强势地位，在国内《方案》拼音字母的本音可以看作是英语字母的本音。很多学生读汉语拼音就读作英文字母的音，也有人把呼读音当作名称音来使用，对于名称音的读法也是各异，这些使用上的混乱，对汉语语音教学造成了极大的冲击。
2.书写上的错误和长时间混淆读音、英语教学的强化有关系。小学教师在教授过程中反复强化训练书写的笔画、笔顺，在后续的教学过程中，不管是初中，还是高中、大学都没有巩固小学的教学成果。
3.运用错误和没有学习《方案》中的音节拼写规则有关系，再加上一些刊物、路标等的不规范使用的误导，学生出现了不能正确运用拼音的现象。
二、小学、中学汉语拼音的教授情况
集宁区共有23所小学，笔者对小学汉语拼音的教授情况进行了调查，了解到在教授过程中主要存在这么几个问题：第一，学习速度快。所有学校都是在一年级集中四周学习汉语拼音，教师示范读和写，讲解速度很快，随后在学习生字时巩固拼音。第二，示范性差。青年教师不会具体讲解如何拼读音节，只是做示范，有的教师示范不规范，让学生自己读，以误传误。例如，guang、xiang。还有个别教师发音不准，普通话语音面貌不好。有些教师书写示范也不到位，不能准确指导占格，不对起笔和关键笔画加以强调，书写的目的是掌握笔顺，加强识记。
做得比较好的方面有：首先，小学一到三年级把拼音教学作为重点，重视发音、口形、书写、拼读，相近的进行比较。三年级以上拼音自学，重点的由教师讲解。其次，反复强调拼读、反复书写，直到熟记《汉语拼音字母表》。要求学生能够准确地拼读音节，正确书写声母、韵母和音节。适当运用了游戏法、联想法来进行拼音教学，创造一种愉快的情境，调动学生学习拼音的积极性。再次，整个小学阶段都在强调拼音教学，每篇文章的生字、生词书写时都要练习注音，经常拿出一个音节让学生拼读，通过默写、听写来巩固。
10所中学的汉语拼音教授情况：首先，学生尝试缩短拼读的过程，直接给出音，一带而过。教师的示范少，学生没有必要的操练，大部分是自己自学。其次，书写少，没有相关作业巩固，只是在考试时有关于汉字注音的题。第三，教师的认识存在偏差。中学老师认为：“拼音是小学的事情，如果拼音不好该回小学重学，不用教授相关的拼音知识。”
汉语拼音学习不再是小学教师的事情，不管是学生学习的哪个阶段都需要重视，需要把拼音读准、写对，对于不规范现象应及时纠正。此外，作为母语教学工作者要提高规范意识，严格用标准的书写示范去正确引导学生。小学三年级开设英语课，书写字母和汉语拼音一样，都是拉丁字母，学生很容易混淆，教师在不同的课堂上需要规范。
小学拼音教材和《方案》不能等同，小学拼音教材是采用变通式教汉语拼音。变通式教学为多数教师所接受，它与《方案》的不同之处主要有三点：①声母增加2个，为23个，即y、w作声母。《方案》中声母是21个，y、w做“界音”的字母，起隔开音节的作用。变通式教学把y、w当作声母，y读作i（衣），w读作u（乌），可以和其它韵母相拼。②韵母24个，比《方案》少15个。《方案》中韵母39个，而小学教材只有24个，单韵母由《方案》中的10个变为6个，复韵母从13个变为9个（包括er），鼻韵母16个变为9个。③iou、uei、uen在《方案》中规定：iou、uei、uen前面加声母的时候，写成iu、ui、un。小学教材不教这三个基本式，直接教省略形式iu、ui、un。
小学拼音教材的变通式减少了拼音教学的零件，降低了拼音学习的难度，减轻理解和记忆拼写规则的学习负担，做到了化繁为简，化难为易。对于《方案》与小学教材差异，教师应在教的过程中处理好，毕竟 变通式是从学生的实际认知水平出发的，不能始终让学生停留在变通式的基础上。
三、汉语拼音教学改革
小学拼音变通式教学是从实际教学对象出发的，但在现实运用当中，这些拼音知识显然是不够的，《方案》中的知识必须在母语教学中穿插进行，对母语的学习也是有利的。笔者认为，根据目前学习的状况，可以分阶段把《方案》中的知识进行传授。首先，在小学阶段可以按照现在的变通式进行教学，把书写、读音教好，基础打扎实。其次，在初中、高中阶段，语文教师在教学时可以把整体认读音节的来由，以及y、w的规则、隔音符号、读音、拼写规则等内容加以讲解，这样既可以巩固小学学到的拼音，又加深了对拼音的认识。拼音学习的后续阶段也很重要，现在大学生汉语拼音学习现状和没有后续的学习也有关系。再次，大学阶段如果是中文专业有现代汉语课，可以把《方案》的理论讲清楚，非中文专业可以通过大学语文课来传授，虽然大学语文课更注重培养学生的人文精神和审美情趣，但它也离不开汉语拼音这些基础知识。师范类院校开设教师口语课，对汉语拼音的学习也有帮助。
另外，建议《汉语拼音方案》进行以下修改：①汉语拼音字母的名称音采用国际音标标写。现在用注音字母标写名称音，注音字母人们已经不熟悉，这也是导致读音混乱的原因。并且随着英语学习的普及，很多人接受了国际音标，改用国际音标标写也便于学生认读。②uei、uen、iou不用省略形式。这并不会增加学生的学习负担，在标调时，学生会很快找准位置加上声调。省略式在对外汉语教学中也会带来麻烦，外国学生没看到省略的音素，发音出现困难，所以可以不用省略式。③ü上两点在任何情况下都不省略，这样学生就会清楚地记得lüe（略）的音是ü，而不是u，在调查中发现有近半数学生不知道是ü，认为是u。
在教学过程中，教师扮演重要的角色，针对学生目前的状况，教师也应该进行反思。当前，有的教师在实际教学过程中把呼读音、本音混为一谈，有的不教名称音、发音要领，而直接教呼读音，这些都会让汉语拼音教学质量下滑。从教师的这个角度来看，应注意以下几个方面：
①加强语文教师队伍建设。根据调查，发现语文教师的基础知识参差不齐，教师本身理论知识的欠缺直接影响了教学、学生的学习水平，加大了教师培训力度，提高了教师的理论知识。②普及一些基础知识读本，让教师广泛阅读，教师有了深入的学习，具备了理论修养，能在实践过程中作指导，教的过程就会充分、内容也会更丰富。
不管是教的过程，还是教的内容，只要教师能够适当地作出调整，学生们就会更好地掌握汉语拼音，也会更加准确地运用。
参考文献：
[1]刘勇.论应用语音学背景下的《汉语拼音方案》优化[J].沈阳农业大学学报（社会科学版），2010，（5）：625.
[2]徐四海.小学语文教材与《汉语拼音方案》的理论阐释[J].继续教育研究，2008，（10）：169.
[3]黄伯荣，廖序东.现代汉语[M].北京：高等教育出版社.2007：26.
一、关注生活实际，唤醒“符号化”意识
在小学数学教学中，教师要善于结合教学内容，在联系生活实际的的基础上唤醒学生的“符号化”意识。
例如，“用字母表示数”这一课教学的难点是让学生经历用符号或含有字母的式子表示数或数量关系的过程，很多小学生在学习了这一课以后，往往不能正确理解字母在表示数的过程中的“符号化”概念。为了突破这一教学难点，在教学时，教师可以首先给学生出示一些生活中运用符号的例子，如车牌号“苏F0588”让学生解释这个车牌号的意义，学生根据生活经验从这个车牌号的“苏”字中可以看出这是一辆江苏的车，再从“F”中可以看出这是一辆南通的车，这样，学生就能够体验到这个车牌号的简约化功能，从而唤醒他们的“符号化”意识，为接下来的“用字母表示数”的学习打下坚实的基础。
以上案例中，教师通过一个车牌号的讨论，有效地唤醒学生头脑中潜在的符号意识，这样，通过在情境中提炼出符号，有效地让学生体验到数学符号的简洁，体验到数学符号的实用性。
二、联系数学建模，经历“符号化”过程
教师要善于在小学生数学建模的过程中经历“符号化”的过程，这也是《数学课程标准》所倡导的“符号化”教学的基本理念。
例如，在教学“找规律”这一内容时，可以先给学生呈现“元旦晚上彩灯的排列顺序是红色、黄色、黄色、蓝色、红色、黄色、黄色、蓝色……”这一情境，然后引导学生先观察彩灯的排列规律，然后让他们用自己的方式来把排列规律很快地记录下来。由于为了快速记录，因此有的学生记录为：红、黄、黄、蓝、红、黄、黄、蓝……有的学生记录为R、Y、Y、B、R、Y、Y、B……有的学生记录为、、、、、、、……有的学生记录为1、2、2、3、1、2、2、3……接着，再让学生说一说为什么要这样记录，并对学生的不同记录方式进行比较，这样，学生就能够感受到运用符号记录的简便性优势，有效地经历了“符号化”的过程。
以上案例中，教师借助“元旦晚上排列的彩灯”这一情境，有效地让学生经历了创造符号、使用符号的过程。在这个过程中，有效地让学生感知了符号的优势，发展了他们的数学语言，培养了他们的数学思维。
三、借助问题解决，感受“符号化”优势
《数学课程标准》特别强调在小学数学教学中引导学生通过问题解决来提升数学能力，发展数学思维。解决数学问题是需要一定的策略的，而在解决问题的过程中运用一些符号就能够使问题迎刃而解。因此，在小学数学课堂教学中，教师要善于借助问题解决让小学生感受“符号化”的优势。
例如，在教学“利用等量代换解决问题”这一内容时，对于“4个热水瓶的水能够倒满3个大碗，2个热水瓶的水能够倒满5个杯子，倒满3大碗水需要几个杯子？”这个问题由于涉及到三个量，对于小学生来说是比较复杂的，他们一时之间很难找准其中的数量关系。课堂上，可以让学生用表示热水瓶，表示大碗，表示杯子，然后把这个题目用这一些符号表示出来，学生根据题意就可以写出：（1）+++=++（2）+=++++，由（2）可以写出（3）+++=+++++++++，然后通过等量代换得出（4）++=+++++++++。从而使问题得到解决。
许多教师在上数学课时喜欢用儿歌来提高学生的学习热情，活跃课堂的学习氛围，而且也收到了特别的学习效果。于是，我两次在“用字母表示数”的试教中把“数青蛙”儿歌请入课堂教学中。
第一次试教时，我满怀信心地用儿歌直奔主题，让学生“一只青蛙一张嘴，两只青蛙两张嘴”地唱下去。学生特别有兴趣地唱着。突然，一名学生迫不及待地举起了手，并大声说：“这样数下去永远也数不完的。”“对！真棒，那你能用一句话把这首儿歌数完吗？”课堂顿时静了下来。过了一会儿，有学生说：“几只青蛙几张嘴。”有的说：“多少只青蛙多少张嘴。”可就是没有学生说出我所要的结果——n只青蛙n张嘴。我心里正在着急时，一名学生站起来说：“n只青蛙n张嘴。”我非常高兴地表扬道：“你真聪明！晓得用字母来表示数。”没想到那名学生说：“王老师，我刚才悄悄看了一下书，看到书上是这么写的。”多么诚实的孩子，虽然他的回答让我有点失望，但还是肯定了他，说：“能从书本上找到答案也是一种学习方法，很好。”这样看来，学生还是没有真正理解字母表示任意数的含义。
下课后，我进行了反思：四年级的学生理解不了把字母看做抽象的符号，如果直接给出字母，那么学生不就会认为字母代表的是数字了吗？于是，在第二次试教中，我改变了方法，直接出示用字母表示的加法交换律，问：“谁能举个数例？”学生纷纷举手，七嘴八舌：“3+4=4+3”“4+10=10+4”，有的还说出分数、小数来。这时，我让学生小结便问道：“这么说，字母可以表示什么数呢？”学生齐声说：“可以表示任意数。”快下课时，为了再次活跃课堂气氛，我又用了“数青蛙”儿歌。我说：“最后，让我们一起唱儿歌：一只青蛙一张嘴，两只眼睛四条腿……”学生个个情绪高昂，异口同声地唱起来：“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿……”可刚唱完两句，大家的语速慢了许多。我说：“能不能稍微快点呢？”没想到课堂一下子混乱起来：“3只青蛙3张嘴，6只眼睛6条腿”“4只青蛙4张嘴，4只眼睛4条腿”… …正当我要制止这场混乱时，下课铃声响了。
第二次试教后，我再次反思，到底失败在哪儿？在同事的指点和帮助下，我明白了失败的原因：没有把教材吃透，“数青蛙”儿歌用在课堂上应该是作为一种提升学生思维能力的方法，而不是拿来作为一种简易的儿歌去提高课堂气氛。
回顾这次同课重构教学，我想，我还必须在对教材的理解和把握上面多下功夫。而正是同课重构活动给了我一个成长的平台，让我向着高效课堂迈进。
关键词：数学问题 创设 情境 教学过程
《数学课程标准》提出：学生的数学学习内容应当是现实的、有意义的、富有挑战性的，这些内容要有利于学生主动地进行观察，实验，猜测，验证，推理与交流等数学活动。情境是一种激发人的感情天性的境界，对学生的学习来讲，情境是一个猎场，学生可以在这儿发现猎物，情境是一个迷宫，学生要在这儿寻找出路，情境是一块跳板，学生要在这儿飞跃。因此，这就要求教师在教学中要创设现实且富有吸引力的教学情境，激发学生的学习数学知识和解决数学问题的兴趣，促使他们用数学的眼光看待现实问题，结合生活实际学习数学，让间接经验的学习有直接的生活经验作支撑，从而使学生更容易理解，掌握数学知识和技能，促进学生对知识的主动建构。下面笔者就教学的各个环节创设思维情境的设计谈一点粗浅的想法。
一、创设情境，引入新课
俗话说，良好的开端是成功的一半。新课的导入是教师引导学生迅速进入学习状态的一个重要环节，引导得好，就能将学生的注意力牢牢吸引着，就能激发学生的求知欲。因此，在新课导入中，精心构思思维情境就显得非常有必要。反之，教师若不注意思维情境的创设，一开始就平淡乏味，学生无所追求，后来再来扭转乾坤就比较难了。
案例一：“用字母表示数”的教学情境设计
师：我们已经学习了26个英文字母，除了能组成英语单词外，你们知道这些字母在现实生活中还有哪些作用吗？
学生沉思了一会，不敢举手发言。
师：那你能说出下列字母在生活中表示“人名”、“地名”、还是“数字”？
1、小A和小B周末一起去看电影《阿Q正传》，这里的A、 B、Q表示的是――――。
2、国庆长假，小明游玩了A城市，这里的A表示的是 ―――
学生的思维马上活跃起来，而且很快就联想到了一些例子，如我们在音乐书上看到的C大调、汽车牌照浙G、李字牌蚊香的农药登记号WL200164等字母。教者适时指出数学中字母可以表示数，然后出示课题――《用字母表示数》
在这个情境中，教者注重情境的真实性和可接受性，从学生的实际生活出发，符合学生的实际认知水平。通过创设情境，调动学生的生活经验，使学生初步体会字母在日常生活中的广泛应用，激发了学生的学习兴趣，同时，学生通过这种自主探究、发现知识的过程，获得了一种成功的乐趣和自我价值的体现。
二、创设情境，探索、巩固新知
数学教学中，通过创设一定的问题情境，给学生设置了一定的思维障碍。学生面对新的、带有挑战性的现实的有趣问题，需要运用数学的意识，发挥思维的潜能，深入的钻研、灵活的运用已有的知识和经验进行创造性的学习，从而使学生的多种能力得到充分的发展。
案例二、学习相似三角形有关知识后，教师提问：请你用所学知识利用阳光下的影子
测量出学校旗杆的高度（图片显示操场上旗杆实景），要求画出示意图，简单说明测量原理。
学生独立思考，小组交流后，在纸上总结出了如下示意图：
（图1） （图2） （图3）
说明：AB表示旗杆，CD表示竹竿，图（1）（2）（3）运用太阳光线互相平行，构造相似三角形，量得竹竿及其影子、旗杆的影子长度，由相似三角形的性质，，计算得到旗杆AB的高度，并明确图（3）最易操作。
（很好，数学建模能力不错，学生设计的方法如此之多，趁机让他们走出教室，分小组实际操作，结果有很多意外的收获）
这是一道要求学生根据自己的经验进行探讨的问题，条件和方法都开放，不同思维水平的学生都有不同的想法，有利于使学生产生探究的愿望，并形成对方案优劣的比较，从而进行挑选最佳方案。同时因为有了实际操作，学生体会到应用数学时的具体要求，还现场发现了更多切实可行的解决方法。
学生在有趣的、现实的问题情境中，对数学有了更加浓厚的好奇心和求知欲；在自主探索的过程中，体验到了创新的乐趣；在小组合作解决问题的过程中，学会了聆听、互助、接纳、赞赏；在自主解决问题的过程中，增强了克服困难的勇气，树立了自信；在发现问题，应用问题的过程中，深刻体验到了数学与生活的联系，以及数学的价值等等。这些看似无形的因素，一直是我们以前的教学中所缺乏的，也是将来的教学所应加强的，它对于促进学生的发展有着非常重要的意义。
三、在练习、小结中创设思维情境
课堂练习是学生所掌握的基础知识和基本技能的内化过程，也是学生深化、提高的过程。因此，有目的、有选择的编选课堂练习也是提高教学效果的重要一环。练习中，根据所讲的内容编选变式题，使学生在不同的情境中把握概念的本质属性，提高学生分析问题的能力，编选开放探索性题，给他们提供展示思维能力的平台，提高他们的学习热情。
在课堂小结中也要注重创设思维情境，一堂课的小结对于构建学生的认知结构的作用也是不容忽视的。小结能使一堂课所学知识及体现出的数学思想方法系统化。每堂课的小结都给学生创造不同的思维情境，创新自然会走进课堂。
总之，创设数学思维情境已成为新教学模式的一个显著特征，通过在课堂教学的各个环节，恰当的创设思维环境，能有效的激发学生学习的兴奋点，让学生真正成为课堂的教学的主角，主动参与课堂教学活动。然而创设情境不能放任随意，流于形式，只有从数学问题的本质，学生的认知规律出发，才能创设出有利于激活课堂教学的问题情境，从而实现学生学习方式的真正转变，提高教学质量。
【关键词】小学数学 师本对话 师生对话 生本对话 生生对话
《义务教育数学课程标准（2011年版）》在“课程基本理念”中明确指出：教学活动是师生积极参与、交往互动、共同发展的过程。有效的教学活动是学生的学与教师的教的统一，学生是学习的主体，教师是学习的组织者、引导者与合作者。克林伯格认为，在所有的教学中，都进行着最广义的对话，不管哪一种教学方式占支配地位，相互作用的对话都是优秀教学的一种本质性标识。对话，按照它的原始意义，是指人与人之间的一种谈话方式。对话教学倡导在教师指导下，师本、师生、生本、生生之间进行多元对话，这是一种以学生为中心的学习。诚然，数学课堂的对话，是一种教学对话，也是教师、学生和作为文本的教材之间的一种精神上的相遇，通过两者之间对话式的相互作用，达到学生自主和自由发展的目的。现以苏教版四年级下册《用字母表示数》的教学为例，谈谈对话教学理念下我的数学课堂教学实践与思考。
一、师本对话——寻找“对话点”
法国教育家保罗·弗莱雷曾经说过：“没有对话，就没有了交流，也就没有了真正的教育。”文本（教材）是教学的依据，也是教师开展教学活动的有效载体。对话教学理念确立了文本是第一资源、第一认识对象的重要地位。师本对话，就是指教师以教材为依托，精心研读教学内容，然后根据学情，制订教学目标，细化教学流程，寻找课堂中的对话点。
通过研读教材，我发现四年级的《用字母表示数》是学生学习方程、不等式、函数的基础，也是其学习初中代数的基础。教材中通过摆小棒的练习，引出用字母还可以表示变化的数。从具体的数过渡到用字母表示数，这是小学生数学认知上的一次飞跃。同时，教材中还通过用字母表示正方形、长方形周长、面积等计算公式、运算定律，使学生理解含有字母的式子除了表示结果，还可以表示数量关系、计算公式等。
为了了解学生的学习基础，我进行了课前测试，设计了如下问题：生活中你见过表示特定意思的字母的缩写形式吗？请举例说明；生活中你见过用一个字母来表示一个数吗？请举例说明；看到课题《用字母表示数》，你想知道些什么？通过与学生的交流了解到：生活中，学生已经比较熟悉用字母的缩写形式来表示特定的意思，比如CCTV（中国中央电视台）、KFC（肯德基）、WC（厕所）、GPS（全球定位系统）等。同时，学生见过扑克牌，玩过24点，知道里面的A既可以表示1，还可以表示11。有些学生已经知道用字母可以表示特定的数。看到课题，95%的学生提出了如下问题：为什么用字母表示数？怎么用字母表示数？哪些字母可以表示数？还有的学生甚至提出了比较有价值的问题：用字母表示数后，做题会不会简单些？用字母表示的数能否参与加减乘除的运算？
进行过师本对话，还有了真实的学情分析，我寻找到了“对话点”——数学中的字母究竟可以表示哪些数？含有字母的式子与具体的算式、用文字叙述的计算公式相比有什么优势和特点？进一步明确了本课的教学目标。
建构主义学习理论强调学习者以自己的知识经验为背景分析、检验和批判新知识，并对原有的知识进行再加工和再创造。师本对话，让我拥有了课前预设的“基本点”，又找到了课堂上的“对话点”。
二、师生对话——捕捉“生长点”
苏格拉底开展教育活动时，没有固定的教材和课堂，他从不直接把结论告诉学生，而是通过提出问题并引导学生回答，最后得出正确的结论，我们把这种方法称为“苏格拉底方法”。苏格拉底的学生并没有直接从教师那里获得正确结论，而是在与苏格拉底的语言交流中自我生成了正确结论。可见，沟通与合作是对话教学的生态条件。在教和学双方的沟通与合作中，对话的精神得以体现。强调师生对话，乃是倡导教师更多地充当向导，以恰当的方式与学生进行平等的心与心的交流，捕捉课堂上的“生长点”，成为学生学习的伙伴。
学起于疑，疑起于思。《用字母表示数》一课中，对于字母可以表示特定的数和变化的数，学生似乎不难理解，难理解的是含有字母的式子既可以表示数量，还可以表示数量关系。因此，我设计了一个猜年龄的环节。
先提问学生的年龄，让学生猜教师的年龄，学生随意猜，教师再提供信息：老师比学生大35岁。让学生推算教师的年龄，接着，教师追问：如何用一个式子来表示出老师任意一年的年龄？学生经过讨论，想出了用n表示学生的年龄，那么，老师的年龄可以用（n+35）来表示。在此基础上，让学生思考：这里的字母可以指哪些数？能代表200吗？让学生明确：用字母表示数，有时要根据具体的需要，符合生活的规律。教师并不满足于这些答案，让学生观察：（n+35）除了表示老师的年龄，还能看出什么？（老师与学生的年龄差）再及时追问：如果老师的年龄用x来表示，那么，学生的年龄如何表示？让学生得出（x-35），再来比较（n+35）与（x-35）有什么不同，有什么联系。
此环节的设计，一方面利用了课堂资源（师生的年龄），另一方面，在不经意的猜一猜、写一写、议一议、比一比中理清了概念的本质。当学生的年龄变化时，教师的年龄也发生了变化，但是，当学生的年龄是一个固定的数字时，教师的年龄也确定了（且是唯一的），而用字母表示学生的年龄后，教师的年龄、教师与学生的年龄差都可以用含有字母的式子来表示。这样就可以概括表示出教师任意一年的年龄了。在师生对话中，通过提问、追问、讨论，学生慢慢理解了含有字母的式子具有“概括性”这一特点。
三、生本对话——弹出“生成点”
生态课堂，尤其强调学生的自主学习，倡导在“开放”和“温暖”的话语环境中，实现生生之间的沟通与交流，让学生的思维激烈碰撞，让观点充分表达，让个性完全释放，让课堂生态因子充分活跃起来，实现学生之间“兵教兵”“兵练兵”，最后达到“兵强兵”的自主学习目的。因此，学生自己能看懂、读懂的，教师要大胆放手，让学生带着问题自学。
本课中，字母与数字相乘、字母与字母相乘的简写环节，我让学生与文本对话，带着3个问题自学书本：（1）在含有字母的式子里，数和字母中间的乘号怎么处理？请举例说明；（2）字母和字母相乘要注意什么？请举例说明；（3）1与任何字母相乘时，怎么简写？请举例说明。之后，结合正方形的周长与面积计算公式的简写，让学生说说看书后对3个问题的理解。
接着，安排了两个练习：
（1）独立思考：省略乘号，写出下面的式子。
4×b= a×c= 1×y= 2×x= x·x=
（2）独立判断：下面的说法对吗？为什么？
①a+7可以写成7a。（ ）
②1×t可以写成t。（ ）
③b×c可以写成b·c，也可以写成bc。（ ）
④M×M可以写成2M。（ ）
通过集体交流，我发现学生对于字母与字母相乘的简写还是有些问题，会将2x与x2以及M2与2M混淆，这些正是学生学习的难点。因为x的平方是一个新的知识点，学生第一次接触，难免会把2x与x2混为一谈。生态课堂要求教师关注学生的原生态作品，然后进行正确的分析，及时调整下一步的教学流程。因此，我充分利用学生的这些错误资源，让学生再读课本，并进行对比分析，帮助他们理解2x与x2的不同。
此环节的设计，相比教师直接揭示三条简写规则再反复练习要好得多。与书本的对话，让学生收获的不仅仅是良好的阅读习惯，更重要的是，课堂上出现的问题来自学生真实的想法。
四、生生对话——形成“拓展点”
对话教学理论认为：对于学生来说，学习不再是被动的接受，而是发生在对话与合作之中的知识生成。学生之间对话的意义就在于“来自他人的信息为自己所吸收，自己的既有知识被他人的信息唤起了，这样就可能产生新的思想。在同他人的对话中，正是出现了跟自己完全不同的见解，才会促进新的意义的创造”。这里的生生对话，包括两个方面：一是教学过程中学生与学生之间随时出现的对话交流；二是学生的自我对话、自我反思。强调生生对话，也就意味着在教学过程中，依据生生对话，教师打破预设的教学程序，及时调整预定的路线，给予学生的思维以充分生成的空间，形成知识的“拓展点”。
通过新课前测，我了解到学生对于新知的期待。于是，在课件中，我及时摘录了学生有代表性的问题，并在课堂结束环节向大家展示：（1）为什么用字母表示数？（2）哪些字母可以表示数？（3）字母可以表示哪些数？字母表示的数能否进行加减乘除运算？（4）什么时候要用字母表示数？并邀请提问的四位学生说说学习了本课以后的收获，自己回答课前的提问，其他学生补充。这个环节，学生很感兴趣，生生之间各自敞开心扉，真诚交流，全面进行知识梳理，思维不断走向深处，从而超越预先设定的目标，形成“拓展点”和“超越点”。
同时，在课后检测这一环节中，我再次设计了三个问题：通过学习《用字母表示数》，你有什么收获？现在还有什么疑问？说说今天课堂里印象最深的一次师生对话，或者同学之间的一次对话。请你对老师的课堂教学作一个简单的评价（可以肯定老师的教学方法，也可以对老师的课堂教学提一个建议）。翻阅学生的作业，我欣喜地看到：90%以上的学生都明白了用字母既可以表示特定的数，也可以表示变化的数；用字母表示数更简单，能概括出一些情况（如：摆三角形中需要的小棒根数）；26个英文字母都可以表示数，用字母表示数更简单明白……
