时间：2023-09-22 17:05:46
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学的运算，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：类比思想 高中数学 建议
随着现代教育教学方式方法的不断改进，一种新的教学思想逐渐被很多教师所采纳，那就是在教学的过程中引入类比思想。将类比思想应用在不同学科的教学当中，往往能够收到意向不到的效果。同样，将类比思想导入到高中数学的教学中，也能极大提高高中数学的教学效果。
一、类比思想的内涵以及与高中数学的结合点
类比思想是一种基本逻辑思维，它是将属性上接近或相似的事物进行比较分析并从中总结出类似事物方法和规律的一种思维方式，类比思想在科学研究中得到了广泛的应用并且取得了丰硕的成果。同时，类比思想也是一种高中数学学习方法的重要指导思想，学生采用类比思想能够将复杂问题简单化、陌生问题熟悉花以及抽象问题形象化。具体说来，就是针对高中数学的章节、知识点和题型进行对比，将问题落实在具体章节知识点和具体的解题案例中，从而找出其共性并融汇贯通，以通常普遍的解题规律去应对新题型新问题。
二、类比思想在高中数学教学中的作用分析
根据对类比思想基本内涵及其与高中数学学习方法之间关系的分析，在对大量利用类比思想进行高中数学学习的成功个案分析的基础上，本文认为类比思想在高中数学教学中的作用及其实证案例如下面三个方面所展示的。
第一，类比思想可以帮助学生对于数学知识的学习和掌握由浅入深、有具体到抽象地学习和掌握新知识。比如在高中立体几何的学习阶段中，对于点线面知识点的学习，可以让学生对于生活中的具体事物进行抽象以形成点线面的概念，例如对于平行公理和空间中直线之间的关系类型以及从二维空间到三维空间的转移中会发生什么样的变化；在学习函数的性质时，让学生学会根据函数的图形来分析函数的各种属性如周期截距及增长趋势等，并且用函数的观点来理解方程、不等式以及数列；在复数与实数的四则运算中了解复数运算与实数运算有什么不同和相同点，以及是复数的什么属性导致了这些算法上的区别。
第二，类比思想可以帮助学生将不同的表面上零散的知识点和模块贯穿起来形成一个有机统一整体，从而开阔解题思路和办法。在高中数学的学习中，经常会遇到函数是周期函数的证明问题，这部分题目一般以复合函数的表达形式出现，但具体分析可以看出其是有基本的周期函数经过四则运算的形式出现的，因此这类题目的任务就是要寻找其中隐含的基本周期函数，并找出这些基本周期函数经过四则运算后其基本属性的变化情况，进而做出是否周期函数以及周期是什么的求解和证明；另外，在求点的轨迹变化时也是运用类比思维的一种典型情景，点的运行轨迹题目是几个函数或方程的一个综合问题，利用基本的函数形式和方程进行类比可以快速准确地解决这类题目。
第三，类比思想可以帮助学生在高考中节约考试时间并提高解题效率和水平。以2006年全国高考题的一个对于直角三角形勾股定理的考察，其要求将此二维空间中的定理扩展到三维空间来研究三棱锥侧面面积与底面面积之间的关系，如果学生能够采用类比思想进行积极的思考，不难做出三维空间中三棱锥的底面面积的平方等于三棱锥三个侧面面积的平方和；另外对于集合元素之间的关系推理也是能够采取类比思想进行快速准确解题的典型题目之一，元素与几何之间的属于或不属于关系、集合与集合之间包含、包含于、相等之间的关系是现实中整体与部分关系的一个表现。
三、高中数学教学中培养学生类比思维的建议和对策
根据类比思想及其对于高中数学教学的作用和意义的阐述，在高中数学教学中如何运用类比思想进行思维和创造性解题案例分析和应用的基础上，本文认为应该从下面几个方面加强对于学生类比思维的培养和运用。
首先，将高中数学中关键知识点进行属性分解，从而形成类比思维的基本元素，将这些基本元素进行对比分析。这是进行类比思维的前提，只有找到类比思维所赖以进行的类比基本元素，接下来的步骤和方法才有基本载体。相关研究显示，该步骤对于类比思维培养的贡献率在54%以上；其次，针对关键知识点进行典型案例的选取并进行深度挖掘和分析，将典型例题中包括的思路涉及的知识点进行解剖，以知识点带动关键题目案例的选取，应用典型案例挖掘和分析关键知识点，是类比思维正确实施和推行的关键步骤。相关研究显示，其对于高中生类比思维培养的贡献率在22%左右；再次，经常用类比的思维和方法进行知识之间的连串和梳理，这是类比思维培养的一个日常行为，即它是类比思维在高中数学学习中的一个常态。相关研究显示，其对于高中生类比思维的培养贡献率在14%左右。
四、总结
本文分析和探讨了类比思想在高中数学教学中的应用问题，类比思想是一种有效的学习方法和手段，特别是在高中数学阶段的学习中。在本文最后，围绕着高中数学学习中类比思维的培养和形成提出了建议和对策，主要从案例选取、类比点要素分解及知识点梳理三个方面进行考虑和着手，以期能对提升高中数学教学水平提供有益的参考意见。
参考文献：
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[2]赵宪庚. 高中数学新型教学方法初探[J]. 魅力中国, 2010, (09) .
[3]杨成铁. 高中数学学习方法指导[J]. 新课程学习(综合), 2010, (01) .
论文摘 要:高中数学在实际生活当中有很广泛的应用,高中数学的教学不能仅仅停留在知识的讲解上,还要求对学生进行应用意识的强化,并通过多种办法培养学生的应用能力。在实际的操作当中对数学的应用,能够增强学生学习数学的信心,使他们积极主动地投入到数学学习当中。促进自身数学学习能力的提升,获得更大的发展。
一、高中数学的教学现状
高中数学具体逻辑性、思维性强的特点,但是作为一门基础性的课程,数学不只是讲究理论,它也强调实践性。高中数学的教学当中,要把培养学生的应用意识和能力作为一项重要的内容。高中数学的运用包括很多方面的知识。这些知识可以归纳为数学知识的应用和数学思维方法的应用。而数学思维方法的应用相对来说比较抽象,需要运用数学方法进行假设、判断和运算证明。知识来源于生活,又作用于生活。但是,从目前的高中数学教学研究来看,还存在着一个很大的问题,很多的学生学习数学只是停留在表面的理论和演算上,没有能够做到知识的灵活运用,久而久之造成了数学学习的枯燥无味。
二、高中数学中应用意识和能力的培养
高中数学知识的内容广泛,在我们日常的生活当中也常常能够看到很多数学知识的运用。目前高中新课改也突出强调要加强学生的数学应用意识和能力的培养。数学知识的运用是数学学习当中的一个主要的方面,只有在实践中经过检验的知识才能够获得真正的认知。特别是在当今的社会生活当中,需要培养综合型、高素质的人才,我们就需要在高中数学教学当中强化对学生应用能力的培养,使学生能够熟练地把学到的知识运用实际当中。要达到这个目标,主要应该做到以下三个方面:
1.强化高中数学当中的应用意识
高中数学的运用强调的是知识在实际当中的操作。在进行高中数学的应用能力培养时,特别强调的是学生的参与性。学生如果能够积极主动地参与到课堂的应用操作当中,就能够激发出一种学习的潜能,建构起数学的知识运用框架。很多的高中生在学习高中数学的时候,仅仅是为了应付高考,停留在试卷、作业的运算上,对于真正的运用则表现得很漠视。为了改变这种情况,学生就需要在意识上重视数学的应用。教师要发挥出正确的导向作用。在关注知识的传达时,也注重讲解这些知识的真正应用。 2.进行高中数学应用能力的培养
进行高中数学应用能力的培养不是一件简单的事情。需要教师发挥自己的聪明才智,根据数学的知识特点,整合数学学习材料,进行巧妙的设计,调动学生数学知识的运用兴趣。很多的高中数学知识是和生活联系紧密的。比如一些函数的知识可以运用在生活当中求解那些最大、最小值问题,到达投资的最优选择。几何当中黄金分割点在实际的生活当中也是被广泛运用到的,很多的设计就是来自于这个黄金比例的设想。在教授这些知识的时候,不能够一味地按照课本上的知识规定来进行,而是要更新观念,全面改革教学方法,提高创新意识,培养学生自身的应用意识,理论联系实践,提高应用能力。在数学教学中,还可以借助计算机的先进手段,改变教学的方式,进行启迪式的教学探究,设计出让学生动手做数学的实验环境。突出强调培养学生进行观察、操作、实验和演示等途径,调动感性认识去参与认知活动。
3.提升生活实践当中的数学应用能力
数学知识的应用不局限于课堂上的联系,在我们现实的生活当中也有很广泛的运用。知识只有最终回到生活当中,有效地应用于生活,才能够真正发挥出其应有的作用。数学知识推动着科学研究的发展,在科技生活日益更新的今天,将数学知识和生活联系在一起有很大的必要性。教师可以鼓励学生进行实践探索,在生活现象当中探究出数学的应用规律,找到问题的关键所在,体会出数学的应用妙处。在进行垂直定理的学习时,教师可以组织学生进行最短线路的设计活动,还原课堂当中线路设计的方案,让学生体验到自己动手操作的成果,增强运用数学知识的信心。
三、高中数学中应用意识和能力的培养的重要意义
数学的发展和生活实践密切相关,很多的人也越来越认识到数学学习的重要性。高中数学教学当中强调强化学生的应用意识和培养学生的应用能力,体现了知识的实际操作意义。这个思想主要不仅是强调交给学生知识,更是把知识当中的思想、方法和思维结合起来进行综合的运用。为学生能够在生活当中自动地应用数学知识,解决遇到的问题提供了条件。数学知识的有效应用时学生进行数学创新的开始,只有帮助学生树立起数学应用的意识,进行应用能力的培养,才能够不断促进学生综合素质的提升。
参考文献:
[1]谢曰山.浅谈高中数学应用性教学[J].毕节日报,2010(5).
[2]张绍庚.高中数学应着力培养学生“四新”能力[J].教海探航,2010(5).
1 高中数学课程是面向全体高中学生的
近几年，随着我国高等教育规模的不断扩大，大学升学率也在逐渐提高，但全国平均大学升学率也只有60%左右，还有近40%的高中学生不能升入大学学习。因此，高中数学课程除了为60%的升入大学的学生奠定今后发展和进一步学习需要的数学基础外，还要为近40%的不能升入大学的学生奠定今后工作、学习、生活和进一步发展的所需要的数学基础。同时，升入大学学习的学生，由于不同高校、不同专业对学生数学方面的要求不同，甚至同一专业对学生数学方面的要求也不一定相同。而且，随着时代的发展，数学在其它学科中的应用越来越广泛，无论是在自然科学、技术科学等方面，还是在人文科学、社会科学等方面，都需要一些具有较高数学素养的人才，这对于社会、科学技术的发展都具有重要作用。因此，高中数学课程要体现时代性、基础性和选择性，为不同兴趣和志向、不同发展方向、进入高校不同专业学习的学生提供适合他们的数学基础。
2 高中数学课程不是培养数学专门人才的基础课
高中数学课程，虽然也承担着培养数学专门人才的任务，但是，高中数学课程的定位不是培养专门数学人才的基础课，而是面向全体高中学生的数学基础课。高中毕业生中，有40%的学生不能升入大学学习，即使升入大学学习的学生，由于专业的不同，也不一定继续学习数学。因此，有相当数量的学生高中毕业后不再学习数学。但是，在他们今后的学习、工作和生活中，需要用数学帮助他们思考、解决问题。如果在他们遇到问题时能意识到用数学，并能知道用哪方面的数学，这对于他们的发展无疑是有帮助的。因此，高中阶段的数学课程，要为学生提供较为宽广的数学视野，为学生提供基础的、重要的、丰富的数学内容，供学生根据各自兴趣进行选择，为他们今后的发展奠定好基础。
3 高中数学课程要强调数学的本质，突出主线、通性通法，需要削枝强杆
由于高中数学课程要为不同发展方向的全体高中学生服务，因此，高中数学课程在内容的选择上就要突出本质的、重要的、基础的内容，除了数学基础知识外，还要有一些更重要，更基本的“内容”或“思想”贯穿于整个高中数学课程的始终。这些贯穿于整个数学课程始终的主线是学生学习数学的抓手，通过这些抓手，学生才能更好的理解数学的本质，体会数学的思想方法，为今后的发展奠定必要的数学基础。同时，高中数学课程要突出通性通法，消减非本质的、细枝末节的、技巧性的内容。
4 关于数学“双基”，我是这样看待的
“双基”是我国数学教育界普遍使用的一个名词。“双基”顾名思义是指“基础知识和基本技能”。但在许多场合，人们在使用“双基”一词或强调“双基”时，其实质是强调打好“基础”，它包括基础知识、基本技能和能力。高中数学新课程在以下几方面的变化赋予了“双基”新的内涵。
4.1 内容处理上突出了几条主线，例如，“函数”、“运算”、“图形”、“算法”等等。从函数的角度看，函数思想、微积分思想成为“双基”的组成部分；从运算的角度看，向量由于其丰富的运算性质自然成为“双基”的组成部分；从图形的角度看，几何直观、对图形的把握也成为“双基”的组成部分；算法是适应信息时展需要的内容，成为高中数学课程中的新“双基”。
4.2 从笼统地强调技能，到强调通性通法。高中数学新课程中，删减了烦琐的计算、认为技巧化的难题和过分强调细枝末节的内容，突出对解决其他问题有指导意义的通性通法，淡化那些小技巧。因此，通性通法成为“双基”的内容，而那些小技巧将不再是“双基”的内容。
关键词：数学教学；觉悟习惯；理解与解释；思维能力
一、对觉悟和习惯的理解与解释
觉悟：就是对事物及其产生和发展的规律的认识和理解程
度，一个人觉悟的高低决定了其能动地参与社会活动的方式和方法，从而最终决定其社会活动效率和成果。因此，在一定程度上我们也可以说觉悟就是态度、就是世界观和方法论。觉悟也是佛教教义名词，梵文意译为“无上正真道”“无上正等正觉”等。由于人在个体经验积累途径和认识活动等方面存在差异，觉悟也存在个性差异。
释义：由迷惑而明白；由模糊而认清；醒悟。
习惯：积久养成的生活方式。今泛指一地的风俗、社会习俗、道德传统等。通过实践或经验而适应。
详细解释：
（1）亦作“习贯”。原谓习于旧贯，后指逐渐养成而不易改变的行为。
（2）习俗，风尚。
（3）对新的情况逐渐适应。
二、在数学教与学中觉悟习惯
高中数学学习是中学阶段承前启后的关键时期，不少学生升入高中后，能否适应高中数学的学习，是摆在高中新生面前的一个亟待解决的问题，教师应该培养学生学习数学的积极性，使学生觉悟习惯，主要从以下几方面培养：
1.认识高中数学的特点
高中数学是初中数学的提高和深化，初中数学在教材表达上采用形象通俗的语言，研究对象多是常量，侧重于定量计算和形象思维，而高中数学语言表达抽象，逻辑严密，思维严谨，知识连贯性和系统性强。
高中数学教材的内容多而杂，这就决定了高中数学每节课的内容比初中时要多，即密度加大。高中数学课常常是在新知识的开始阶段，即例题就有一定的坡度。一节课下来，学生似乎听懂了，但一遇到作业常感到知识运用不熟练，思路不通畅，似乎总感到新知识还没有完全掌握，更新的知识又接踵而来。所以学生要有克服困难的勇气和信心，“胜不骄，败不馁”，在老师的引导下，自主寻求解决问题的办法，培养分析问题和解决问题的能力。
2.要将“以老师为中心”自觉转变为“以自己为主体，老师为主导”的学习模式
数学不是被老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己的主动思维活动去获取的，学习数学就是要积极主动地参与教学过
程，并经常发现和提出问题，而不能跟着老师的惯性运转，被动地接受所学知识和方法。
高中数学教学大纲里说：教师在教学中的主导作用必须以确立学生主体地位为前提。教师要了解学生的知识基础、学习经验、认知特点和学习兴趣，作为确定教学策略的依据。教师要依据教材，又不囿于教材，把学生的知识、经验、生活世界作为主要的课程资源，鼓励学生自主学习。在教学过程中，要充分发挥学生的自主性和创造性，鼓励学生即兴创造、超越预设的教学目标；鼓励学生质疑、探究，让学生感受和体验数学知识产生、发展和应用的过程。同时，教师要坚决摒弃传统的教学模式，积极主动地运用新的教学手段，身体力行，潜移默化。
3.要养成良好的预习习惯，提高自学能力
课前预习会让学生自觉形成“生疑”“带疑”听课而“感疑”的习惯，通过老师的点拨、讲解而“悟疑”“解疑”，从而提高课堂听课效果。预习也叫课前自学，预习得越充分，听课效果就越好；听课效果越好，就能更好地预习下节内容，从而形成良性循环。良好的数学学习习惯包括：课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结、课外学习。
4.要养成良好的演算、验算习惯，提高运算能力
学习数学离不开运算，初中老师往往一步一步在黑板上演
算，而因时间有限，运算量大，高中老师常把计算留给学生，这就要学生多动脑，勤动手，不仅能笔算，而且也能口算和心算，对复杂运算要有耐心，掌握算理，注重使用简便方法。听课时要动脑、动笔、动口，参与探究知识的形成过程而不是只记结论。有针对性地使用课外辅导资料，以扩大知识面。
5.要养成良好的解题习惯，提高自己的思维能力
数学是思维的体操，是一门逻辑性强、思维严谨的学科。而训练并规范解题习惯是提高用文字、符号和图形三种数学语言表达能力的有效途径，而数学语言又是发展思维能力的基础。因此，要逐步夯实基础，提高自己的思维能力。解数学题就是将这三种语言进行转换的过程。无论练习还是考试，都应把准确性放在第一位，通法放在第一位，而不是一味地追求速度或技巧，这是学好数学重要的一个环节，也是学好数学的自觉行为和习惯。
总之，觉悟习惯就是将自己长期形成的、被动的、不好的习惯自觉地转换为主动的、良好的习惯，并不断地完善，形成自觉行为。
参考文献：
一、调整学习心态，树立新的目标
很多同学经历了辛苦的初三学习，到了高一也许会有想要先松一口气休息休息的想法，于是思想上有所放松.毕竟距离高考还有三年时间，尤其是初三靠拼命补课突击上来的部分同学，还指望“重温旧梦”，这是很危险的想法.高一的数学内容不得懈怠，其中的集合和函数将会贯穿于高中数学的始终，因此，从思想上来讲，应该将高一数学看成是一个新的开始，脚踏实地，为今后三年的学习奠定良好基础.
随着学习的逐步深入，数学成绩的分化是必然现象.也许有的同学初中时候数学作业几乎全对，数学成绩也是接近满分，那么进入高一之后，便很有可能无法接受数学成绩大幅下滑的心理落差，从而倍感压力，甚至变得缺乏信心.我们应当明白，初、高中不同的学习阶段，对数学的要求是不同的，所以摆正学习心态是至关重要的一步.哪怕初中时候自己学习数学相当轻松，但是那绝不代表你也照样可以轻轻松松掌握高中数学的内容.想要学好数学，就必须做好吃苦的准备，看成绩的同时，更应参考自己在班级或是年级的相对位置，明确自身的学习情况，从而为下一阶段的学习树立新的目标，有志者，事竟成.
二、了解教材差异，做好衔接工作
近年来，初中数学的学习内容已作了较大程度的压缩，高一数学相对于初中数学而言，逻辑推理强，抽象程度高，知识难度大.现行高中数学课本（必修本），与初中数学相比，初步分析有其以下显著特点：从直观到抽象；从单一到复杂；从浅显至严谨；从定量到定性.初中数学教材的文字叙述通俗易懂，语法结构简单、运用的数学知识基本上是四则运算.且其公式参量也较少，因此，学生对初中数学并不感到太难.高中数学语言叙述较为严谨、简练，叙述方式较为抽象、概括、理论性较强.对学生的思维能力和方式的要求大大地提高和加宽了.再加之教材从数学的知识体系出发，将最难的部分“函数”放在高一阶段，也就必然会给学生的学习带来困难，造成障碍.
现有初高中数学知识存在以下“脱节”
1.立方和与差的公式初中已删去不讲，而高中的运算还在用.
2.因式分解初中一般只限于二次项且系数为“1”的分解，对系数不为“1”的涉及不多，而且对三次或高次多项式因式分解几乎不作要求，但高中教材许多化简求值都要用到，如解方程、不等式等.
3.二次根式中对分子、分母有理化初中不作要求，而分子、分母有理化是高中函数、不等式常用的解题技巧.
4.初中教材对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容.配方、作简图、求值域、解二次不等式、判断单调区间、求最大、最小值，研究闭区间上函数最值等等是高中数学必须掌握的基本题型与常用方法.
5.二次函数、二次不等式与二次方程的联系，根与系数的关系（韦达定理）在初中不作要求，此类题目仅限于简单常规运算和难度不大的应用题型，而在高中二次函数、二次不等式与二次方程相互转化被视为重要内容，高中教材却未安排专门的讲授.
6.图像的对称、平移变换，初中只作简单介绍，而在高中讲授函数后，对其图像的上、下；左、右平移，两个函数关于原点，轴、直线的对称问题必须掌握.
7.含有参数的函数、方程、不等式，初中不作要求，只作定量研究，而高中这部分内容视为重难点.方程、不等式、函数的综合考查常成为高考综合题.
8.几何部分很多概念（如重心、垂心等）和定理（如平行线分线段比例定理，射影定理，相交弦定理等）初中生大都没有学习，而高中都要涉及.
因此，作为新高一学生，应当充分利用初三暑假这个假期，有意识、有目标、有条理地对这些需要衔接的知识点做好初步了解工作，并利用网络或是查阅相关书籍，梳理初中所学过的数学知识，有针对性地将其中部分内容加以深化，从而为高中数学的学习打下良好基础.
三、转变学习方法，培养良好习惯
在初中，由于内容少，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固.而高中数学课堂内容容量大，教师在授课时要求从概念的发生发展、理解、灵活运用及蕴含其中的数学思想和方法，注重理解和举一反三、知识和能力并重.作为学生来讲，他们已习惯于初中时候被动的学习方法，缺乏自我安排时间和自学的能力，对老师的依赖性过强.因此，转变学习方法变得格外重要.
把握课堂上的每一次提问，抓住上课时候的每一分钟，提高听课的效率，这是转变的第一步.在透彻理解书本上和课堂上老师补充的内容之后，对有关问题进行反复思考，再三研究，在理解的基础上举一反三，并适时向老师请教.由于高中数学学习进度较快，因此，作为学生，应当利用课余时间将老师补充的内容适当记下来，课后最好把当天所学的内容消化后再做作业，不能一边做题一边查看笔记或是公式.对于每一节内容的知识点，要做到心中有数.
摘要：高一的学习为往后的高中学习奠定了基础，甚至直接影响了高考的成绩，可见高一的数学是很重要的。但要想学好高一的数学就必须做好初三数学与高一数学的衔接，为高中数学的学习奠定基础，如果基础打不好，学生就会学得很吃力，就会逐渐落下学习进度，影响学习成绩，做好高中数学与初中数学的衔接至关重要。
关键词：高中数学；知识衔接；重要性；问题；教育的界
初三是初中最重要的阶段，它P系着学生是否上重点高中，是否有好的前途。所以初三是一个非常重要的时期，而初中数学的这一科更是关系到高中数学的学习，数学不像其他的学科，数学的衔接性非常强，如果前边的一个环节没学好，后边的环节学起来也是非常的困难的，数学是一个环环相扣的学科。如果数学基础打得好，学习就会越来越轻松，如果数学基础打不好就会越学越吃力，最终让数学成为学生的短板。高中是学生非常重要的一段时期，他关系这高考，关乎着学生是否能够上一所比较好的大学，高中数学就有150分，占总成绩的1/5，所占的比非常大。学好数学的重要性是不言而喻的，打好高中数学的基础也是非常重要的，这要从小学就得开始打好数学基础，最重要的是提高学习数学的兴趣。因此初三数学一点要做好与高中数学的衔接工作，为学生打好上高中的基础。
一、知识衔接中存在的误区
虽然做好初三与高一数学的衔接对学生的数学学习非常有利，但是其中的困难也是巨大的，在初三复习的时间段内，学生的情绪很浮躁，学生在面对升入高中时候的压力时，会感到莫名的不安，注意力无法集中，这样就会导致学生的学习数学的兴致不高。如果教师在这个时间段教授学生高中的衔接知识，学生大多不会用正确的态度对待教师所传授的新知识。最大的阻力学校注重的是学生的升学率，注重的是学生考试成绩，这样教师就会注重学生的基础知识的学习与巩固，不会太多的关注学生的知识衔接，毕竟高层次的知识是高中老师的事情。学校教育局更是注重学生的成绩，不会去关注知识衔接的问题。重重的迹象表明在初三知识与高中知识的衔接还有很重要的路要走。
二、初中数学是基础的原因
在初中数学中，主要是讲一些关于一元一次方程，二元一次方程，圆的求解等问题，这些问题都是一些数学的基础问题，在初中数学教学中这些内容几乎占据全部。这些内容是否学好也关系着学生今后的数学成绩，比如：方程组的求解，只要是应用题就会用到方程组的求解，在高中的学习内容中都是以这些为基础的，高一学科中的方程组化简，就是把简单的方程组求解，通过难度的加工，让原本简单的算术乘法变得复杂起来，在这些复杂的方程式中找寻他们的共同规律，通过化简化成简单的方程组，也就是初中所学习的简单的方程组，从而快速有效的解决问题。这些知识的学习必须要打好初中数学的基础，如果初中数学的方程组没学好，直接导致的结果就是无法化简公式，根本无法解出数学题目的答案。再比如圆的求解，在初中阶段只是学习了基本的圆的知识，初中阶段只讲述了圆的对称性，圆的面积求解……还有一些基本的曲线和线段，这些知识的学习更加为高中的数学奠定了基础，甚至关乎着高考中两个重要的大题，在高中数学的几何证明的题目中，必须要懂得就是在平面中各个直线之间的关系，它们之间如何证明平行，如何证明垂直……都为高中数学如何证明几何的空间平行和空间垂直奠定了基础。还有关于圆方面的知识，为高考的最难得圆锥曲线的求解，更是奠定了基础，为圆锥曲线的研究做出突出的贡献，在高考分值较重的情况下，如果基础打的好，那么学生在高中的数学成绩也不会太差。反之如果学生初中数学的基础打不好，尤其是初三的数学学习，更是关系着学生在高中学习成绩。所以重视初三学生的基础是非常重要的任务。
三、如何为即将升高中的学生打基础
大家都知道，随着教育质量的大大提高，学生的家长越来越重视学生的初中成绩，最重要的。目前，我国有许多地方的初中升高中甚至比学生考大学都严峻，所以学生在面对升高中的压力也是不能忽视的。在这个教育竞争越来越激烈的时代，要想提高学校的知名度，要想提搞学生的教育水平，最重要的是提高学生的升学率。就必须在初三阶段加大对学生的知识衔接教育。进入初三的学生课业比初一初二多了许多，但学生的接受知识的能力也比初一初二的能力要强，教师在初三阶段教授衔接的知识学生是比较容易接受的，在教授新知识的同时有意识的注意一下知识衔接，学生就会在无意识中潜移默化的受到高中知识的熏陶，在讲到那些可以为高中学习奠基的知识时，就有意识的扩展一下学生的高中知识。当老师讲授知识时，因为教师的有意识提点学生在高中时期学到新知识的时候就会有意识的将知识回忆起来，面对新的知识也不会莫名的恐慌，反而学生心里觉着自己在初中的时候学过就会毫无压力的接受新的知识，不会觉着新的知识难懂。众所周知，数学非常注重的是计算能力的培养，数学的计算能力是学好数学的关键点。在初三数学的复习过程中，由于大量的复习，学生就会感到很枯燥，在这段时间让学生飞速的提高数学的运算能力具有有利的条件，虽然整天的复习让学生们感到心力交瘁，但正是由于这样的压力，所以学生才会不断提搞自己的做题水平，提高学习的能力。数学题的解答需要的是细心、耐心和决心。在学生练习数学题的过程中无形的就提高了学生的耐性。通过对学生对数学知识点的系统运用，就会让学生具有很好的运算能力和耐心，高中在面对数学难题时也会从容应对，把该得的分数得到，那些复杂难算但又基础的题，学生培养了耐性之后，就会在研究复杂的题型时一步一步的走，不会因为题目的繁琐性和复杂性就会放弃。学生心中早已培养了面对复杂题目的耐性，所以在面对大量的高中题目时不会无所适从。这些都是教师可以为即将要升入高中的学生更好的衔接高中知识的方法。
初三到高中是一个重要的衔接时期，在这段时间如果做好学生对高中知识的衔接，对学生以后的学习至关重要，最重要的是教师在教学初中学生关于高中知识的课时，无形之中就会增强教师的知识储备能力，提高教师的教育水平。学生在接受关于高中的知识以后，在高中数学的学习上就会事半功倍，学生就会越学越容易。所以重视学生的初中数学知识与高中知识的衔接是至关重要的。
一、初高中数学教材内容方面的差异
1. 高中数学语言更抽象化
相较于初中而言，高中数学在数学语言抽象程度大大提高。初中数学教材偏重于实数集内的运算，教材中每一新知识的引入往往与学生日常生活较为贴近，且形象生动，并从感性认识逐渐上升到理性认识，使学生更容易理解、接受和掌握。但是高中数学从高一教材开始就是集合、映射、函数定义及相关证明等，概念较多且抽象，符号多，定义、定理叙述严谨、规范，抽象思维明显提高，不但要求学生灵活运用定理定义，还要运用抽象逻辑思维来论证理解这些定理定义。
2. 高中数学知识量剧增
一方面，现在高中新教材数学课程包括必修课和选修课。必修课程由5个模块组成，选修课程由4个模块组成，知识点包括三角函数、数列、抛物线、立体几何、函数等等，相较初中的内容，知识点的确增加不少。另一方面，为顺应义务阶段实施素质教育的要求，通过给义务教育阶段学生减负而提高他们的素质水平。现在的初中数学教材的内容在知识量与难度深度上进行了较大的调整，从而将一些本应该在初中学习的知识，如对数、一元二次不等式、解斜三角形，都调整到高一学年才学习，这样就大大增加了高一数学的知识量。所以，高中数学的知识量明显比初中多，不少学生一下子难以接受。
3. 高中数学逻辑性强
高中数学逻辑性强表现在两方面，一是对概念、定理或知识点的阐述与证明更加逻辑化；二是整个高中数学知识点的逻辑统一性。首先，初中数学偏重于对定理定义的简单运用与运算，但是高中数学则对概念、定理、定义运用严谨抽象的符号与语言来阐述，并且有逻辑的论证。其次，所有高中数学的知识点，其整体是一个有逻辑有联系的统一体，要求学生在学习时要有意识，有逻辑地贯通联系所学的知识点。
4. 高中数学对学生综合要求更高
初中数学中，知识逻辑关系的联系较少，运算要求也比较低，缺乏具体分析解决问题的能力培养。但是，高中对数学能力和数学思想的运用要求比较高，尤其是运算能力、空间想象能力、逻辑推理能力和分析问题解决问题的能力。同时，高中数学要求学生要渗透四大数学思想方法，即数形结合、函数与方程、等价与变换、划分与讨论；要求在解决问题时，要灵活地将知识点更有逻辑性地联系起来，运用到解题过程中。所以，高中数学对学生的数学能力，学习能力有更高的要求。
二、初中数学“衔接”问题的对策
从前的分析来看，造成初高中数学教学衔接问题的因素是多方面的，不仅要从学生，教师的角度去解决，还要从教育的目标与教材设置等等角度去思考。
（一）教材的改革
在素质教育的条件下，通过对初高中数学教材的研究，找出衔接点，然后合理地安排初高中数学教材的内容，例如，在初中教材的相关章节中设置“拓展学习”专栏，加入衔接到高中知识点的内容，并配以一定的习题以加深认识。此外，有不少地区和学校都制订了各自不同的符合本校学生学习特点的衔接教材。我觉得制订衔接教材是很不错的一个想法，但是衔接教材的内容不宜过多，因为高中数学的教学内容本身就很多，课时也比较紧，衔接教材内容过多会加重学生的课业负担，影响正常教学进度的进行，恐怕会得不偿失。所以，衔接教材的教学可以安排在入学前的一周，集中学习，也可以安排在讲每一节知识之前，都在课前将本章内容涉及到衔接教材中的初中数学的相关知识进行讲解并留下练习题给学生课下思考和完成，从而达到预习的目的，以提高课堂的教学效果。我更倾向于后一种方法，因为这样更实时有效，又不需特意安排时间。
（二）教法方面
1. 熟悉新课标教材，深入挖掘初高中衔接点
一般而言，高中教师很少会研究初中数学教材和课程标准，不了解初中数学有哪些知识点；也不了解哪些知识点是重点，哪些是难点；更不熟悉初中教师的教学情况。因此，高中教师应通过了解初中教材与初中教学情况并根据高一数学教材和课程标准制订出相应的教学计划。同时要找出初高中数学教材的衔接点，深入挖掘两者关系，以更好地在课上帮助学生复习或补充一些初中的知识，从而更好地做好衔接工作。
2. 优化课程设计，做好衔接点的教学
根据前期研究挖掘出的初高中知识的衔接点，我们应在课程设计时有效嵌入课程教学中。首先，应在教新知识点前，将相关的初中知识复习一遍或补充教学，让学生更易接受与理解新知识。此外，在教学方法上，我们可以通过设置有效的课堂提问或者借助教学道具，更直观更有逻辑地给学生展示新知识，让学生可以慢慢从初中直观形象的教学方式下过渡到抽象逻辑化的高中数学中去。
3. 了解学生特点，培养学生良好学习习惯，提高学习能力与效率
由于高中学生有着独特的心理特点，所以高中教师应该在了解熟悉学生特点的基础上，给予学生不同的指导与教学，有效地培养学生的良好学习习惯，提高学习能力与效率。例如，在开学前，可以举行一次座谈会或者考试模拟，综合考评学生的心理情况与学习情况。然后在考评的基础上，对性格较自卑沉闷、成绩不好的学生，我们应更多地给予鼓励与支持，同时帮助其发现学习上不良的习惯，改变学习的方法等。而对于性格较为开朗、成绩也不错的学生，则应该在鼓励的同时提醒其勿骄勿躁，要在新的环境下学习新的学习方法，养成新的学习习惯才可以保持好成绩。
（三） 学生方面
关键词：高中数学；向量；教学研究
引言：上世纪七十年代，我国曾经将向量知识初步引入到高中数学课程中，用来处理几何、三角函数等问题。但其真正作为教学课程的一部分正式内容，则是近几十年来国内数学课程改革的一项重要结果。然而在向量的教学上，许多教师仍然把握不准。首先，部分教师没有充分理解向量知识对于高中数学的重要性；其次，教师在教的过程中对于这部分内容该采取何种教学模式还不清楚；再次，大部分学生对于向量的学习还停留在背概念的阶段，许多人不了解向量的真正用途，故离将其娴熟应用于解题和生活中还为时尚早。因此，高中数学中的向量知识的教学该如何进行才能真正达到有效教学，是一个值得研究的课题。
一、 高中数学中向量知识的重要性
（一）促进文化知识与实践相结合
向量的应用范围很广。在数学这门学科中，既可以用于解决几何问题，也可以用于解决代数问题。然而，向量最想使用是在物理学中，表示力、速度、位移等等。除了在学科的使用，在日常生活中，向量的用途也很广泛。例如：坐标定位、机械设计和操控等领域中都会用到向量知识。学习的最终目的是将知识运用到生活中，方便我们的生活，解决实际问题。因此，很好的学习向量，为学生走进生活、适应社会奠定了坚实的基础，并且能够让学生提高自信。教学中，若用实际问题设置为教学情境，会更加激发学生学习的兴趣，并且能够促进他们将所学的内容运用到生活实际中，去应用，去创造！
（二）增强对知识点的理解
增强学生对数学知识点的理解，是向量引入高中数学教学模式的重要目的之一。向量是同时具有方向和大小的几何拓扑模型，最初用于表示力、位移、速度等。许多数学问题，若使用向量为其解决工具，可以加速学生对于知识的理解。
（三）提高学生的运算技能
运算技能是高中数学教学的一个重要培养目标。数量掌握各种运算技能，学生才能够更加快速的使用社会实际要求。向量运算包括字母运算、多项式运算、代数运算、函数运算、映射运算、变换运算等等。几乎囊括了高中数学所需要的所有运算法则，因此，在高中数学教学中，对向量运算这部分的内容应该着重讲解。
二、 向量教学的实施策略
（一） 加大学科间教学的融合程度
向量知识在数学、物理这两门理科学科中运用最为广泛，而真正作为教学内容，只是着重出现在高中数学教材中。而物理理解及运算中用到向量知识时，需要学生调用数学学习的内容。这一方面对于数学知识来说是一种应用，另一方面也是提高学生学以致用意识的一个途径。然而在教学中，老师可以采用加大多学科之间融合度的方法，在数学的教学中，更多的引入一部分用到向量知识的物理背景。
俗话说：“数理不分家”。采用这样加大融合度的教法，我们可以真正做到“数理不分家”，也让学生更好地理解了向量的运用领域，提高学生多学科综合运用知识的能力。解决实际生活问题，就是一个融合各学科知识的过程，学生利用向量知识将物理和数学提早进行一定程度的融合，对其今后的逻辑能力、分析能力的发展有百利而无一害。
（二） 提倡研究性学习
在教学中，老师可以多给学生布置一些利于开展小型科研活动的研究性学习课题。在这些活动中，鼓励学生使用向量的方法来分析、解决问题。学生可以在研究性学习活动中，一边解决问题，一边轻松的应用向量的各种用途及运算方法，这样一举两得，更重要的是让学生形成了合作意识并且对科研活动形成了最初的印象。
（三） 重视向量概念，夯实教学基础
概念在数学教学中，是学习的前提，是反映事物本质特征、自然属性的高级认知产物，是正确思维的前提，是培养解题能力的必备条件。因此，在向量知识能够被学生运用在各种解题或思维活动中之前，必须保证学生对于向量及其相关概念的充分理解和掌握。相对比较常见的现象，是学生在数学课上接触到向量概念之前，就已经在物理课上接触到了矢量的概念，体会了力的大小、方向的表示方法，接触了位移的概念。这样，在数学课上再次提高向量的观念时，老师可以充分考虑到学生的这一学情，让学生在接受新概念的时候，能够迅速与已有知识建立一个有机的稳固联系。
（四） 注重对向量的几何及代数意义教学，鼓励一题多解
向量在几何上的意义在于其对具体几何量的描述，例如，能够准确形象的标书清楚两条直线平行或者重合、线段长度以及空间立体图形体积等。而向量的代数性质，又主要体现在运算规律上的显著应用。如向量的交换律或分配律。在教学中，教师要让学生们明白向量在代数的简单计算及几何范围方面的密切关系是无法分割的。例如，两个相同向量相乘，表示该向量长度的平方值。这样就可以由简单的代数问题来对几何量方面的问题进行完美的计算和描述。也是用另一种视角让学生体会描述同一问题的不同方法。
锻炼学生采用多种视角解释同一问题，运用多种方法解决实际问题都是需要老师不断的训练和鼓励。学习向量知识后，相当于学生手中又多了一样武器，能够应对现实中的更多问题，故老师要给学生充分得机会运用所学内容。若一个题目有多种思路，老师要鼓励学生尽量思考。
结论：向量在高中数学教学中的地位至关重要，对于整个数理知识系统来说也占据重要位置。向量引入高中数学教材，目的在于培养学生思维的灵活性及创新精神。在当今素质教育被提为重点关注对象的背景下，学生需要培养自己的创新思维及发散思维。向量作为新的分析问题和解决问题的途径，要在阶梯时得到充分得利用。老师要让学生充分理解并认识到这一情况，督促学生熟练掌握并能够运用这一部分知识，为之后出身社会中早日使用社会各种要求而奠定坚实基础。
参考文献：
[1]王建民. 高中课标和高中大纲之“空间向量与立体几何的比较”[J]. 背景教育学院学报， 2010（02）
关键词：初中数学；高中数学；习惯
踏入高中之后，高一的学生普遍感到高中数学远非刚开始想象得那么简单容易，而是与初中相比更加抽象，难懂，甚至会出现能听懂，但是作业不会做、考试成绩不理想的现象。这都会使学生对数学产生畏惧感，动摇他们学好数学的信心，甚至会对数学学习慢慢地失去兴趣。那么，高中数学教师该如何解决这一问题、并搞好初高中数学的衔接呢？学生又该如何认识初高中数学的差异性呢？本文就此问题展开了深入的探讨，并提出了一些自己的建议和意见。
一、正确认识初高中的差异
无论是从数学知识的广度、难度、深度上，还是从数学思想方法、学习要求等来讲，初高中数学都有着巨大的差异。具体来说，高中三年，理科学生要学十本书，文科学生要学七本书，基本上是高二结束新课，高三进入全面复习阶段。相比初中每学期一本书而言，高中内容知识倍增：难度上，高中知识更加抽象，对学生的思维层次要求得更高；语言上也更加抽象难懂。开学伊始，学生首先接触到的便是集合、函数等，这些抽象的概念与初中通俗易懂的内容相比让学生感觉云里雾里、捉摸不透。从能力要求上来讲，高中数学更加要求学生学习上的主动性和对知识的理解、整理归类和反思能力，更加注重数学思想方法的理解与运用。
二、做好合理的规划
高中教师要对整个的高中阶段的数学学习有所了解，在此基础之上帮助学生制定中长期的数学学习目标。在进行高中数学规划的时候，无论是教师还是学生，切记要循序渐进，切不可片面地追求速度，而忽略了数学学习质量。有了目标和方向，教师还要督促学生在学习的过程中不断地调整自己，以纠正偏差。
三、养成良好的学习习惯与学习方法
1.教师要引导学生养成预习的习惯。数学不同于其他以实验为基础的学科，其概念比较抽象，对思维和运算能力的要求比较高，且进度一般比较紧，节奏也相对快一些，所以适当的课前预习更有利于学生抓住课堂重点。
2.在课堂上学生应认真听讲，积极思考，全身心地投入到课堂学习之中，要眼、耳、口、脑、手协调起来，对教师提出的每一个问题，都要进行认真的思考，不仅要知其然，更要知其所以然。想一想教师提出问题的目的是什么？这种方法特点是什么？还有其他的解决方法吗？这类问题的本质是什么？有的学生忽略了对课堂上内容的有效理解，导致课堂效率低下，这就需要在课后花大量的时间来弥补这些内容，从而影响到了正常的学习进度。
3.课后要认真复习、反思。高中数学知识量较大、难度较高，所以，学生在课下要及时复习回顾课堂内容，理顺教师分析问题、解决问题的思路和方法，以加深对解题的注意点和运算的道理与技巧的印象，及时消化课堂内容。此外，学生要独立完成作业，不拖不磨；作业要规范，不能随意乱写或者没有过程只有答案，在高考数学中，解答题占有很大的比重，书写的规范对成绩有很大的影响。
4.作业试卷订正要及时、准确，要建立自己的错题集。学生要做到每次的订正过程都要完整规范，要及时记下错误的原因，并不断地去复习错题本，最好每天都有整理，若时间来不及的话，先订正在作业或试卷上，到周末再进行复习整理，尽可能做到日日清、周周清。在这个过程之中，教师要教育学生要有坚强的毅力，不要过于依赖教师和其他学生，要自己主动思考解决的问题的办法，等真正解不出来时，再去问教师和其他学生。
5.科学系统的小结。针对每一节的内容、每章节内容之间的关系，教师都要帮助学生画思维导图或流程图等建立知识之间的联系，以使每一个知识点链接起来，形成一种系统的学习，从而将学过的内容及时地同化到自己的知识体系中来，形成滚雪球式的积累。
四、克服一些缺点
1.克服高一放松的思想：高一数学是高考内容的重点区域，高考的代数部分就集中在高一阶段，高一也是良好学习习惯的养成之际，千万不能有高一悠着来，高二加把劲，高三再努力的想法，一旦落后，可能是步步落后。
2.摒弃懒惰思想：高中学习要具有主动性，学生除了要复习好教师讲解的内容之外，还要自己主动地反思学习过程中存在的问题以及有疑惑的地方，并辅以必要的课外解题训练。有了困难要及时克服，要通过自己积极的思考和与同学的协作交流及向教师的请教，及时解决掉问题，不能拖与等。学生存在的问题多种多样，因课时有限等原因，教师不可能对每个问题都进行讲评，即便讲评，也不一定能把所有的知识点覆盖进去，这就要求学生要摒弃懒惰的思想，自己尝试解决一些比较简单的问题。
3.不要好高骛远：高中数学概念公式定理等比较多，尤其是高一的数学知识比较注重概念的发生发展过程、定理的推导与证明过程。作为高一的学生，切不可眼高手低，要注重课本例题与课后习题的解答过程，从而为后续的学习奠定坚实的基础。
4.课堂笔记不要满堂记：有的学生把教师讲的内容记得非常详实，几乎做到一字不漏，但是这样做的结果就是使学生在课堂上失去了思考的机会，从而导致思维僵化，课下还要花费大量的额外的时间再去理解课上内容。殊不知，真正优秀的学生能够在课堂上当堂消化教师所讲内容，课后复习和课后作业也能够很快完成，且还会留有一定的时间用于自我复习和拓展。
关键词：新课改；高中数学教学；教学方法
随着我国经济的高速发展、社会不断地进步，科技水平跨越式的发展。这就从客观上要求我们的自然科学也要不断地改革、进步和发展，从而适应社会发展的需要，这也是事物发展的规律。高中数学教学的新课改就是在这种条件下进行的，传统的高中数学教学的方式和方法已经不能适应我们现阶段社会发展的需要，所以，新课改下的高中数学教学在这种情况下就应运而生。从新课改的高中数学教学的内容来看，与传统的高中数学的教学相比有着明显的进步和灵活性。下面，我从近几年的高中数学教学经验谈谈自己对新课改下高中数学教学的看法。
一、新课改下对高中数学教学的理解
体现数学的文化价值，数学是研究现实世界的空间形式和数量关系的一门学科，它是人类文化的重要组成部分之一。数学不仅是研究其他学科，以及人们参加社会生产和生活的必不可少的工具，还具有极高的美学价值。高中数学新课标指出“高中数学课提倡体现数学的文化价值”和“数学对推动社会发展所起的作用”，因此，新课改下对高中数学教学也应该有新的认识，应该改变学生对数学不正确的看法和长久以来对高中数学的偏见，认为数学就是非常枯燥的“数与数”之间的运算，真正让学生能够感受到学习数学的快乐，使学生在学习的过程中能够真正体会到数学本身的需求和社会发展的需要，是数学发展的原动力，逐步形成正确的数学观，在数学美的熏陶下，不断提高学生的美学素养。在数学家的勇于创新、追求真理的奋斗精神的鼓舞下，正确规划自己成才的蓝图，不断完善自身的全面素质。新课改为高中数学教学的教师，提供教学方法的改革和自身专业水平的提高构建了平台课堂教学，是教师借助一系列的辅助手段来实现的一种复杂的控制过程，这个过程包括接收、加工、储存，以及信息的传输。
二、新课改下高中数学教学重视高中数学的基础性
新课改下，高中数学教学继承和发扬了我国对高中数学教学的基础知识和最基本技能方面的重视，更注重培养学生高中数学的基础性。对于高中数学而言，只有扎实地掌握基础知识、基本概念、基本理论，才能更好地进行深入研究，这也是一个高中毕业的学生，在毕业时应该掌握的高中数学的基本知识。其中新课改的内容包括的几大模块中，必修的模块都是以基础知识为主要内容的，如集合、初等函数（幂函数、指数函数、对数函数和三角函数）、不等式、数列、立体几何初步、解析几何初步。以上这些足以说明新课改后，高中数学的教学仍然要以基础知识为重点。
三、新课改下高中数学教学的方式更加灵活和多样
在新课改大方向下，传统的数学教学也发生了很大的变化，由原来的以教师讲授为中心变成了以学生学习为中心，所有的教育教学都围绕学生开展，积极发挥学生的学习主观能动性。我们从事高中数学教育的一线教师，都应该重新审视一下我们以前的教学方式和方法，传统的高中数学教学方式与方法已经不能够适应新课改之后的数学教学之用了。我们都应该遵循“以学生为本”为数学课堂教学的根本原则，用一种更为灵活的教学方式进行教学。由于每个学生的接受能力不同，有的学生可能理解和接受快些，有的学生可能就接受慢些，因此，新课改后要求高中数学教学要更加有灵活性和多样性，只有这样才能满足当今高中数学教学的需要，新课改下高中数学教学理念恰恰给了高中数学教育者很多的发挥空间，同时也让高中学生对学习数学有了新的认识和理解。
四、新课改下高中学生学习数学的方法
传统的高中学生数学学习方法和理念已经远远不能满足在新课改下高中学生学习数学的需要了，传统的高中数学学习长期以来存在着许多弊端。例如：学生只是单纯地依靠老师的讲解，课前不做预习，课后不做复习，依赖性强，自主性很差，完全是为学习而学习，缺乏自主学习的精神；还有部分学生就喜欢听老师讲数学故事，而不能主动去发现数学学习中的乐趣；还有很多学生认为数学就是死记硬背，没有技巧，不能掌握数学学习的技巧，难以做到举一反三；还有部分学生对于普通的数学问题不感兴趣，只喜欢研究偏、难、怪的问题，这样就导致本末倒置，影响基础知识的学习，从而导致根基不稳，很难有进一步的发展。但是，在新课改下就能从根本上解决上面学生在学习过程中出现的弊端，新课改要求发挥学生的主观能动性，培养学生主动思维的能力，培养学生学习数学的兴趣，培养学生发现问题和解决问题的能力。新课改后的高中数学，既继承了传统高中数学的优势，又发扬了学生学习高中数学的理念，真正体现了数学本身的真谛。
在新课标和新教材的背景下，教师掌握现代化的多媒体教学手段显得尤为重要和迫切。现代化教学手段的显著特点；一是能有效增大每一堂课的课容量，从而把原来40分钟的内容在35分钟就加以解决；二是减轻教师板书的工作量，使教师能有精力讲深讲透所举例子，提高讲解效率；三是直观性强，容易激发起学生的学习兴趣，有利于提高学生的学习主动性；四是有利于对整堂课所学内容进行回顾和小结。在课堂教学结束时，教师引导学生总结本课的内容、学习的重点和难点。
新课改的实施，给我们每一位教师提出了新的挑战。新课改下的高中数学课堂教学形式应是多样的，数学课堂不再是枯燥的数学知识的罗列，而是生动活泼的，是学生主动参与探究和发现新知识的场所，否则数学教学将失去生命力。走进新课改，我们老师的任务还很重，要真正体现新课改的理念，体现数学课堂教学的自主化、人文化精神，还需要我们一线教师的不断努力、探索和实践，为我国新课改的推广和深化，培养高素质人才，贡献自己的力量！
总之，在新课程背景下的数学课堂教学中，要提高学生在课堂40分钟的学习效率，要提高教学质量，我们就应该多思考、多准备，充分做到用教材、备学生、备教法，提高自身的教学机智，发挥自身的主导作用。上面就是我从事多年高中数学教学以来，对新课改下的高中数学教学的理解和看法，希望在以后的教学中不断努力，更好地为新课改下的高中数学教学积累经验。
参考文献：
[1]喻平主编.走进高中新课改：数学教师必读.南京师范大学，2005-4-1.
[2]翁凯庆，王希平主编.高中数学新课程教学研究.高等教育出版社，2008-5-1.
一、新课改和高中数学学习的现状
从长远发展的角度看，这一改变是非常有利于学生的学习和进步的。数学是一门非常具有逻辑性和连续性的学科，对于高等代数来说尤为如此。所以在学生高等代数的学习上，更不能出现高中老师认为“这是大学老师该讲的内容”、而大学老师却认为“这是高中已经学过的内容”的现象发生。这对于学生来讲是非常不负责任的。所以我们应该正确的看待新课改所给高中数学中的高等代数带来的影响，改变是进步的必经之路，只有不断创新，才能不断发展。
二、新课改对于高中高等代数学习的影响分析
高中数学的新课改让学生们对高等代数有了一定的初步认识和了解，这对于大学所学的高数内容来看有很大的铺垫意义。多项式因式分解的理论与方法、线性方程组理论意义、行列式在中学数学解题中的应用、矩阵与几何变换、欧氏空间与中学几何、向量的线性关系的几何意义、集合与映射等等，这些有关高等代数的内容的学习既可以向学生们展示高等数学的学习思路和学习内容，又可以促进学生学习数学的系统逻辑性的认识，从而充分的发挥数学优势，利用高等数学的学习方法和逻辑思维去解决问题，提高学生的思想性和认识性。在中学代数里，多项式中的x只能代表数，而在高等代数里，多项式中的文字x可作允许的各种解释（如x可以代表矩阵、线性变换等）。再比如，线性空间中定义了一种加法运算，它可以是数的加法，多项式的加法，矩阵的加法。在高等代数中，由于概念的高度抽象性，作为概念之间规律性联系的定理，也一般是大量事实的高度概括。不管怎么说，高中数学为高等代数的许多学习内容奠定了基石，同时，高等代数也让高中数学知识在大学得到了深入的提高和延伸，并且有效地解释了许多高中数学没能解释清的问题，从这一点上看，高中数学的新课改对于运用现代数学的观点、原理和方法指导高等代数教学具有非凡的现实意义。新课改对高等代数学习有明显的有益影响，对于初等数学与高等数学的融合，数学各部分的融合，几何概念和算术概率的融合，数学与应用数学的融合，感性与理性的融合等，不仅在数学教育中，更是在整个现代化教育中为学生的德育和优育做好的由学习思维引发的德操思维的转化。当然，有利必有弊，高中数学的新课改也会给高等代数的学习带来一些弊端。由于在高中数学的教学内容上所涉及到的高数知识凌乱而不系统，这会给高中学生本身的学习造成很大困扰。因为在高中数学中，这些高等代数的知识不讲来龙去脉、演变归纳，只是让人利用公式解决问题，这一点上对于高中学生来说是一个很大的困难。高中数学的教学内容上对三角函数的内容大幅度减少了，学生也很难去求解，而在大学时，高等代数求解必须重新学习三角函数，对高等代数的学习造成很不利的影响。尽管课改还存在着不足和缺憾，但是相信随着课改的深入和时代的发展，一定会变得更好，更有利于对学生的教育和启发思考。
三、结束语
教书的最终目标是育人，这也是所有老师都必须谨记的责任、必须肩负的使命。从教学的意义上来讲，我们还应该重视数学和实际生活的结合，不要本末倒置。同时在学习中培养学生的逻辑能力，营造充满活力的高效课堂。传道授业解惑是我们每一位老师的责任，我们要在教学中始终牢记我们的使命和义务，全方位的帮助学生更好的发展和学习，为国家培养优秀的接班人。
作者：李帅 刘涛 单位：曲阜师范大学数学与科学学院
关键词：初中； 高中； 数学； 衔接教学
中图分类号：G633.6 文献标识码：A 文章编号：1006-3315（2013）04-022-001
因初中数学教学内容比较具体，模仿性的练习也较多，强调基本技能训练；但高中数学的内容抽象性较强，强调在基本概念的理解基础上再创造式的运用，对思维能力、运算能力、空间想象能力等的要求较高，另外学生对于高中数学的学习方法也需要一个适应过程。因此做好初、高中数学教学的衔接工作显得尤其重要。笔者根据多年教学经验总结了以下几点，仅供大家参考。
一、温故知新，承上启下，注重基础
1.温习旧知识学好新知识
高中数学的必修一是初中数学教材的直接后继，本册书中许多地方都涉及初、高中数学知识上的衔接过渡。例如，第二章的函数内容，是在初中所学函数对应观点下的定义和一次函数、二次函数等具体函数类型基础上的提高。这种初、高中内容相结合的安排，符合螺旋式上升和由具体到抽象的认识规律。在教学中，要注意知识的整体性，帮助学生将所学知识融汇贯通；同时既要注意在旧知识的基础上发展新知识，还要注意新知识对旧知识的影响。
2.注重基础知识教学，逐步使学生适应高中学习
初高中数学相比，在教材内容、要求、方式、思维层次以及学习方法上都有所改变。许多学生经过高中一段时间的学习后，数学成绩会出现严重的滑坡现象，数学学习屡受挫折，从而产生畏惧感，失去了学习数学的兴趣。针对这种情况，我们应注重基础知识教学，让学生在熟悉的知识体系中，寻找相关知识的连接点，学会知识的过渡方法，逐步培养学生学习兴趣，进而使学生具有强烈的学习动机，提高学习效率，适应高中数学学习。
二、分层教学，因材施教，全面发展
1.分层教学，因材施教的主客观因素
教学实践告诉我们：教学中还存在教材衔接问题，初、高中教学内容有的地方脱节，在教学中若忽视知识的衔接问题，易造成学生接受新知识的困难。如果沿用过去同一教材下采用统一要求，同一方法来授课，势必造成“优生吃不饱，差生吃不了”的现象。另外高中学生对数学的兴趣和爱好，对数学知识的接受能力的差异也是客观存在的。因此在普通高中数学教学中实行“分层教学，因材施教”的教育方式，就显得格外重要。
2.分层教学，因材施教的实施方法
2.1创造条件。分层教学中的分法是非常重要的环节，为了不给差生增加心理负担，必须做好分层前的思想工作，讲清道理。另外教师必须有民主的教风，在学生中树立威信，要注意师生感情的交流，创造出一个良好的师生关系和学习环境，激发学生的学习兴趣，使学生的心理健康发展。
2.2层次化分。在教学中，根据学生的数学基础、学习能力和态度、学习成绩的差异和提高学习效率的要求，按教学大纲所要达到的基本、中层、发展这三个目标层次的教学要求，可将学生分为三个层次：A层是学习有困难的学生；B层是成绩中等的学生；C层是拔尖的优等生。3.施行措施。课前预习层次化：要求A层学生主动复习旧知识，基本看懂预习内容，试着完成相应的练习；B层学生初步理解和掌握预习内容，会参照定理、公式、例题的推演自行论证，并据此完成练习题；C层学生深刻理解和掌握预习内容，定理、公式要主动推导，例题要先行解答，能独立完成相应的习题，力求从理论和方法上消化预习内容。
课堂教学层次化：课堂教学中要努力完成教学目标，同时又要照顾到不同层次的学生，因此在安排课堂内容的时候，必须以B层学生为基准，同时兼顾A、C两层，课堂教学要始终遵守循序渐进，由易到难，由简到繁，逐步上升的规律。从旧知识到新知识的过渡尽量做到衔接无缝、自然，层次分明。
布置作业层次化：一般分为三个层次：A层是基础性作业，B层以基础性为主，配有少量略有提高的题目，C层是基础性和有一定灵活、综合性的题目各半。
课外辅导层次化：教师要做补缺、提高工作，充分利用课余时间，积极开展第二课堂，因材施教，能让各层学生充分发展，形成一种你追我赶的学习气氛。
三、训练思维，提高能力，培养创新
1.数学思维能力的训练
在数学思维能力方面，高中生有了较大的发展。初中数学推理证明主要在几何内容中进行训练，在代数内容中偏重于培养运算能力。高中数学必修1的内容属于代数部分，但其中涉及较多思维训练的内容，例如利用函数的有关概念和性质证明一些数学命题等。完成好这些内容的教学，有利于培养学生会观察、比较、分析、综合、抽象和概括；会用归纳、演绎和类比进行推理。
2.提高分析和解题能力，培养创新意识
分析和解决问题的能力是逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力等基本数学能力的综合体现，这也是我们教学的根本目的和核心内容。这就要求我们教师在衔接教学中以及今后的教学中都要注重分析和解决问题能力的培养。
