时间：2023-09-19 16:26:44
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高一数学的知识点，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、学会预习是学好数学的关键
预习就使学生在老师讲课之前独立地自学新课的内容，做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备。学会预习是尽快适应高中学习的关键一步，是高一新生对新知识的理解和运用，提高学习效率。 学会预习是现代高一新生的基本素质，预习的作用：
1、培养良好的学习习惯。学会自觉学习，掌握自学的方法，为以后的学习打下基础。
2、有助于了解新课的知识点、难点，为上课扫除部分障碍。
3、有助于提高听课效果。预习时不懂的或模糊的问题，上课老师讲解这部分知识的时候，容易将问题搞懂，真正达到预习的目的。
二、记好笔记是学好数学的环节
学好高一数学在学习方法上要有所改进和突破，而做好数学笔记无疑是非常有效的环节。善于做笔记，是一个学生会学习的表现，因此应从以下几方面做笔记：
1、记疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师把问题弄懂，不会导致知识断层。
2、记思路方法。对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来，课后加以消化，如有疑问可及时问老师或同学。
3、记归纳总结。记下老师的课堂小结，这是浓缩一堂课知识点的来龙去脉，使学生容易掌握本堂课各知识点的联系便于记忆。
4、记错误反思。学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，记下自己所犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。
三、做好作业是学好数学的反馈
做好数学作业是学生对书本知识的运用和巩固。在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在做作业中做得整齐、清洁，有条理，不仅培养一种美感，还培养逻辑思维能力，同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在做作业时要提倡效率，按时完成作业不能拖泥带水养成好的学习习惯。无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该从高一进行学习习惯的培养。
四、复习巩固是学好数学的升华
高一教材知识量明显增大，理论性明显增强，高中学习对理解要求很高，不思考，就难以掌握知识间的内在联系与区别；综合性明显加强，往往解决一个问题，还得应用其它学科的知识；系统性明显增强，高一教材的知识结构化升级；能力要求明显提高。所以要及时梳理知识点融会贯通形成知识系统。融汇进了高中以后，要在学习上制定一个目标，使自己目标明确鼓舞斗志，有目标才有动力；学习上要循序渐进，尽快探索适合自己的学习方法。学习上一定要注意：
1、先预习后上课，先复习后作业；上课专心听讲课后认真复习；定期整理听课笔记，不断提高自己的自学能力。要科学安排好时间，选择最佳学习时间和方法，合理分配时间做到科学性、计划性、合理性和严格性。
2、要养成专心致志的学习习惯，学习时集中了注意力，就能使神经细胞“全力以赴”，使学习的内容留下明显的痕迹，就能加深记忆。还要养成自我整理知识的习惯，对所学知识进行综合、提炼的过程，可以加深对知识的理解，巩固所学知识
关键词：学会预习、记好笔记、做好作业
引 言：初中学生升入高中，由于教学内容加深，思维要求的提高，课堂容量的增加，老师讲解课的减少，学生课后自习的时间增加，不能适应这种变化，致使课堂上能听懂，而习题却不会解答，继而产生厌学情绪，针对种种情况，笔者就高一新生在预习、记笔记、做作业等方面略发见解，以期达到抛砖引玉的作用。
一、学会预习是学好数学的关键
预习就使学生在老师讲课之前独立地自学新课的内容，做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备。学会预习是尽快适应高中学习的关键一步，是高一新生对新知识的理解和运用，提高学习效率。
﹙一﹚明确意义是学会预习的前提
学会预习是现代高一新生的基本素质，预习意义在于：
1、培养良好的学习习惯。学会自觉学习，掌握自学的方法，为以后的学习打下基础。
2、预习有助于了解新课的知识点、难点，为上课扫除部分只是障碍。
3、有助于提高听课效果。预习时不懂的或模糊的问题，上课老师讲解这部分知识的时候，容易将问题搞懂，真正达到预习的目的。
﹙二﹚“读、划、写、查”是预习的基本方法
1、“读”——先将教材精读一遍，以领会教材大意。然后根据学科特点，在反复细读，如：数学概念、规律、例题等逐条阅读。
2、“划”——即划大意、划重点。将一节内容的重点、规律、概念等划下来分别标上记号，以帮助上课听讲时记忆。
3、“写”——即将自己的看法或体会写在书边。
4、“查”——即自我检查预习的效果。合上书本思考刚才看的内容，哪些一看懂，哪些模糊不懂和做课后习题，检查预习的效果。
二、记好笔记是学好数学的环节
学好高一数学在学习方法上要有所转变和改进，而做好数学笔记无疑是非常有效的环节。善于做笔记，是一个学生善于学习的反映，为此数学笔记应该记一些：
1、记疑难问题。将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请同学或老师把问题弄懂，不会导致知识断层。
2、记思路方法。对老师在课堂上介绍的解题思路方法和分析思想及时记下来。课后加以消化，如有疑问课后及时问老师或同学。
3、记归纳总结。记下老师的课堂小结，这对于浓缩一堂课知识点的来龙去脉，使学生容易掌握本堂课各知识点的联系便于记忆。
4、记错误反思。学习过程中不可避免的犯这样或那样的错误，“聪明人不犯或少犯同样的错误”，记下自己所犯的错误，并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，在反思中提高。
三、做好作业是学好数学的反馈
做好数学作业是学生对书本知识的运用和巩固。在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要.在作业中不但做得整齐、清洁，培养一种美感，还要有条理，这是培养逻辑能力的一条有效途径，必须独立完成。同时可以培养一种独立思考和解题正确的责任感。在作业时要提倡效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，拖泥带水的作业习惯使思维松散、精力不集中，这对培养数学能力是有害而无益的。抓数学学习习惯必须从高一年级主动抓起，无论从年龄增长的心理特征上讲，还是从学习的不同阶段的要求上讲都应该进行学习习惯的培养。
四、给高一新生的建议
高一教材知识量明显增大，理论性明显增强，高中学习对理解要求很高，不动一番脑子，就难以掌握知识间的内在联系与区别；综合性明显加强，往往解决一个问题，还得应用其它学科的知识；系统性明显增强，高一教材的知识结构化升级；能力要求明显提高。 进了高中以后，要在学习上制定一个目标，使自己目标明确鼓舞斗志，有目标才有动力；学习上要循序渐进，做什么做多少、先做啥、后做啥、用什么办法采取什么措施都要认真想好。学习上一定要注意：
1、先预习后上课，先复习后作业；上课专心听讲课后认真复习；定期整理听课笔记，不断提高自己的自学能力。要科学安排好时间，选择最佳学习时间和方法，合理分配时间注意劳逸结合，交替用脑，做到科学性、计划性、合理性和严格性。
2、要养成专心致志的学习习惯，学习时集中了注意力，就能使神经细胞“全力以赴”，使学习的内容留下明显的痕迹，就能加深记忆。还要养成自我整理知识的习惯，对所学知识进行综合、提炼的过程，可以加深对知识的理解，巩固所学知识
3、要在预习、听课、记笔记、作业、复习，课外学习中通过各种途径提高自己的思维力、观察力、阅读力、记忆力、想象力和创造力等。特别是对每学一个知识后对自己的认知进行再认知，多问几个“为什么”，从而对所学知识了解更加深透。
生活中无处不存在数学，学好高一数学对以后的学习起着重要作用。高一数学是学习的一个艰苦的磨炼，经过了预习、听课、记笔记、作业、复习的过程，就会打开高一数学的学习思维。只有同学们养成良好的学习习惯，勤奋的学习态度，科学的学习方法，充分发挥自身的主体作用，不仅学会，而且会学，才能达到事半功倍之效，进一步学好高一数学。
参考文献：
[1]范永顺主编.《中学数学教学引论》.石油大学出版社，2000，324～328
[2]互联网.《高一新生如何做数学笔记》.中小学教育网，2006.8.21
一、学会预习是学好数学的关键
预习能使学生在课前独立地自学新课的内容。做到初步理解并为上课做好知识准备和心理准备。学会预习是尽快适应高中学习的关键一步。学会预习是现代高一新生的基本素质，那么高中学生从哪些方面预习数学呢?
1.通览教材，初步理解教材的基本内容和思路。
2.在阅读新教材的过程中，要注意发现自己难以掌握和理解的地方，可以记下来课上认真听讲、积极思考，然后去解决问题。
3.做定量练习，检测预习效果。在预习后要做一些习题，以检测自己预习的效果。看看自己是不是学习到了新的知识。做题的时候要思考解题方法，―题是不是有多种解法，可否用原来的知识解决。
4.做好预习后的反思。预习后要思考本节课有几个知识要点，列举出本节课出现了几种解题方法与技巧，自己是不是能够解决了。对书上的定义、定理、公式是不是可以变形、推广也要进行思考，甚至可以思考课后练习是否可以变形、拓展，这样对自己的思维提高很有帮助，当然还可以思考这一部分知识与我们前面所学的知识是否有联系。
二、课内重视听讲。记好笔记是学好数学的环节
新知识的接受，数学能力的培养主要在课堂上进行。所以要重视课内的学习效率，帮助学生寻找正确的学习方法。听课中要配合老师讲课，重点解决预习中的疑问，及时回答老师课堂提问，思考要与老师同步，而做好数学笔记也是非常有效的环节。我认为数学笔记应该记以下内容：
1.疑难问题：将课堂上未听懂的问题及时记下来，课盾认真思考或请同学老师帮忙把问题弄懂。以免导致知识断层。
2.记思路方法：对老师在课堂上讲解的思路方法及时记下来。课后慢慢研究，如果还不明白可以及时问老师或同学。
3.记归纳总结：记下老师的课堂小结，容易掌握本堂课各知识点的联系，便于记忆。
4.记错误反思：学习过程中经常会犯这样或那样的错误。记下自己所犯的错误。并用红笔加以标注，以警示自己避免再犯类似的错误，以便自己在反思中提高。
同时，要记好数学笔记，特别是对概念的理解和一些数学规律。老师在课堂中拓展的知识。记录你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题。
三、做好作业是学好数学的反馈
做好数学作业是学生对书本知识的运用和巩固。在课堂、课外练习中培养良好的作业习惯也很有必要。作业要做得整洁，有条理，当然必须独立完成，可以培养学生有一种独立思考和解题正确的责任感。在做作业时要提高效率，应该十分钟完成的作业，不拖到半小时完成，拖泥带水的作业习惯会使思维松散、精力不集中，对培养数学能力有害而无益。
四、给高一新生的一些建议
高一知识量明显增大，理论性明显增强。高中学习对理解能力要求很高，不动一番脑子，就难以掌握知识间的内在联系与区别；综合性明显加强。往往解决一个问题，还得应用其他学科的知识；系统性明显增强，高一教材的知识结构化升级，能力要求明显提高。
进了高中以后，要在学习上制订一个目标，使自己的目标明确鼓舞斗志，有目标才有动力；学习上要循序渐进，做什么做多少、先做什么、后做什么、用什么办法采取什么措施都要认真想好。学习E一定要注意：
1.先预习后上课，先复习后作业；上课专心听讲课后认真复习；定期整理听课笔!记，不断提高自己的自学能力。要科学安排时间，注意劳逸结合，做到科学、合理。
从高一年级开始，教师就应该从新课标的相关要求出发，对数学后进生进行转化教学.
一、高一数学后进生的主要表征
分析
数学后进生最主要的表征是把数学看成是一门令人讨厌的学科，缺乏学习数学的兴趣.在行为上，他们不愿意上数学课，懒于做题，不愿积极主动地获取数学知识.上课时不能进入角色，经常开小差，降低对自己的要求，另外，完成作业缺乏紧迫感，总是希望老师提示或抄袭同学的答案.
在心理上，很大一部分数学后进生缺乏学习和取得进步的自信，有着较强的自卑心理.每当数学课听不懂、作业做不出、计算出现错误、证明遇到阻力或考试成绩不好时，他们便会怀疑自己的学习能力，情感上心灰意冷，失去了学习的动力.同时，他们也存在着焦虑、犹豫，甚至厌倦、逃避的心理，高中数学是抽象性很强、延续性很强、趣味性相对较低的课程，很多后进生在数学学习时缺乏对模糊状态的承受力，对不能一下子就能看到希望和成功的问题或事情缺乏等待的耐心，在他们看来数学似乎不能在短时间内补习上来，也就不愿冷静分析、继续探索，以至于数学成绩一直提升不了，造成恶性循环.
二、高一数学后进生的成因分析
1.初中数学基础不够牢固，造成新旧知识的断链
一部分数学后进生初中数学基础就没有打好，甚至没有掌握基本的运算法则和定理、公式.数学课程是极具逻辑性和连续性的课程，学生初中基础未打好，升入高中后又没有及时地查漏补缺，很容易造成新旧知识的断链，接受新知识就会残缺不全，在新旧知识之间不能形成连通的网络，这是后进生中存在的普遍现象.
2.缺乏科学的学习方法与习惯，阻碍了其认知水平的发展
科学的学习方法和习惯能帮助学生达到事半功倍的学习效果.部分后进生的形成是因为在进入高中后，没有认识到高中数学在内容、难度和逻辑性要求的加大，在上课之前不进行预习，课后不对知识点进行加深巩固，甚至抄袭同学的作业.这使得后进生从高一开始就没有掌握学习的主动权，缺失了认识数学知识点之间的联系、总结教材各要点与实际习题之间的联系的机会.
3.教师教学方法脱离学生实际，家庭教学环境的缺失
与初中数学相比，高中数学的语言更加抽象化，更多的是运用符号语言、函数语言等，加之知识内容的增加，使得高一学生理解起来比较困难.而在应试教育体制的影响下，很多教师仍然持有灌输式教学的错误观点，不注重学生的个体特征和主动性，要求全体学生在相同时间内接收同样多的内容，这将造成后进生失落、自责、焦虑的心理，不利于后进生的学习和进步.
另外，某些家庭教育环境的缺失和教育方式不当，家长与子女、学校沟通较少，也是造成后进生数学成绩恶化的原因.
三、高一数学后进生的转化教学
策略分析
1.控制教学的难度和进度，防止入学初期学生分化
在高一入学初期，教师应该及时了解全体学生的基础状况，要注重新旧知识的内在衔接教学.在处理教学内容时，尤其是抽象性较强、知识含量较大的内容时，应该做一定的具象处理，如作表格、作类化等，让学生的思维水平通过情景化的课堂逐步从形象向抽象递进.
2.引导学生掌握科学的学习方法，培养学习兴趣
从高一开始，教师应提倡后进生认真预习和复习，在习题讲解时启发后进生养成思考解题方向与方法的习惯，同时鼓励学生通过记笔记或做错题本的方式总结自己的难点和重点.在教学中，教师要精心创设教学情境，适度开展数学应用问题的教学，让后进生感受到数学课堂的趣味性，从而产生对数学学习的兴趣.
3. 采取有针对性的教学策略，给予学生良好的学习环境
关键词：高一数学;原因;对策
一、高一新生数学成绩下降的原因
1.初、高中教材变化
首先，初中数学教材内容通俗具体，多为常量、数字，题型少而简单;而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不仅注重计算，而且还要注重分析。其次，初中教材较高中教材，知识点、考点相对少之又少，有足够时间巩固复习。最后，初中阶段题型中理论要求低，重直观理解及运算，已知条件，结论要求明确。而高中阶段题型理论要求高，重逻辑推理，限制条件往往隐含在概念、已知条件之中。
2.课时的变化
同样的时间里，高中学习的知识较多、较难，政史地、理化生占用的学时比初中多，学习数学的时间就少一些，为完成任务，课堂容量就会多一些，积压的疑难问题多了，就会产生厌倦情绪。
3.环境的变化
有的学生考的是外校的高中，对学校的学习环境、管理体制变化的适应也会影响其成绩。
4.心理、生理的变化
孩子自以为在初中成绩不错，心理有优越感，可学习高中数学感觉抽象难懂，考试成绩“屡试不爽”，挫伤了信心。
二、提高数学成绩的对策
1.做好思想教育工作
一是给学生讲清高一数学在整个中学数学中所占的位置和作用;二是结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点;三是结合实例给学生讲明初、高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法，指出注意事项。
2.从学生实际出发，备好、上好每一课
在高一授课时，采取“低起点、小梯度、多训练、分层次”的方法，要精心设计好每一堂课的教学入门内容，让学生能够积极参与、动手、动脑、动口。讲清每一个概念、性质、定理的来龙去脉。在教学中逐步渗透数学思想，循序渐进地进行教学。
3.加强课后辅导，增强信心
学生产生厌学情绪，往往因为不会的东西太多了，特别是数学题，当天疑难当天解决，积压多了就失去信心了。教师要多奉献，及时地解决疑难问题。
4.多鼓励，多交流
关键词：高一学生 数学成绩 非智力因素
很多学生进入高一后，满怀期待，但整个高一下来，数学成绩分化严重，很多学生在数学学科学习中成了“学困生”。高一学生数学成绩分化的原因很多，经过多年的教学实践，浅谈原因与对策：
一、高一数学成绩分化的原因
1.初高中数学的衔接问题
在高一教学过程中，涉及初中的一些知识，老师感觉学生“什么也不会”，这很大一部分是由于初高中数学知识的衔接问题造成的。有些知识初中课本里有，但是在初中升学考试中不是重点内容，初中老师为了省时间，突破升学考试中的知识点，对这部分知识就省略不讲了，还有一类，就是初中根本没涉及到。例如用十字相乘法解一元二次方程、根与系数的关系等现在初中不讲，但在高中是经常用的，以上种种问题，都给高一新生学习数学，造成很大困扰。
2.初高中的课堂容量问题
初中因为知识点少，课时比较充足，所以课堂容量小，很多知识，老师在课堂都是多次反复强化的。而且初中数学的教学内容较具体，模仿性的练习较多，比较强调基本技能训练。有些学生课堂听课效率不高，但由于教师的强化教学，学生这节课落下的知识，下节课通过教师重复教学有修补的机会，而高中新教材内容多，课时严重不足，尽管各个学校都想尽一切办法增加课时，但仍然难以满足教学的需要，因而造成了高中的课容量大，堂堂新知识，重复教学的机会少，而且为完成教学任务，教师仍然采用传统讲授法，学生仍然以听讲为主。由于缺少初中教师引领下的强化训练，造成学生上课听得懂，下课不会做题，久而久之，造成成绩下滑。
3.非智力因素的问题
现在学生都是独生之女，很多家长都注意孩子的智力培养，而忽略了非智力因素的培养，也是造成高一学生数学成绩分化的原因。
（1）依赖性强，不会主动学习：老师和家长的过度呵护造成了学生不会学习。许多初中学生不会学习，在学习上存在着很强的依赖心理，什么都依靠教师与家长，而有些老师循守旧法，不注重教给学生学习方法，不注重培养数学思维以及主动学习的能力，只注重“灌”“套”“背”，搞“题海战术”，应付升学考试。很多学生没学习计划，课前不预习，对老师要讲的内容不了解，上课听课效率低，但靠初中教师课上重复教学，课下补课，成绩也会优秀，但学生如果不会思考或者思维的深度广度不够，思维的灵活性也差，进入高中后，必然数学成绩下滑。
（2）好高骛远，方法不当：不重视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，题做完就完，不重视反思提高回味的过程，也不重视复习，知识遗忘率很高，体现在考试时，最基本的题都不会，甚至有些初中成绩不错的同学，高一上半学期成绩就严重下滑，考试120分满分，只得四五十分，成绩出来，学生震惊，家长失望，这都与学习方法有关。如果不及时改变学习方法，必然会造成学习数学的困难，使成绩下滑。
（3）没毅力，耐挫折性差：坚持学习的自控能力差。有些学习意志薄弱的同学，一遇陌生题，或者难度大的试题，就产生畏难倦怠情绪，不去思考，会的总做，不会的总不做，缺乏毅力和自信心。甚至由于贪玩厌学，时间利用不好，尤其是周末时间，放松要求，使学习成绩下滑，再也不能提升。
二、解决数学成绩分化的策略
1.注意初高中知识的衔接，合理设计模块教学
了解初中数学知识体系，掌握初高中知识交会的死角，对初高中数学的衔接要有耐心。高一的数学教学要低起点、高要求，尽快让学生了解高中数学的学习特点。另外，加强校本教研，积极研究新教材各个模块的内容、特点，探讨符合学生认识的最佳排序。课标组建议采用必修一、必修二、必修三、必修四、必修五这样的顺序进行教学活动。我们认为：必修一是整个高中教材的基础，因为函数既是贯穿高中课程始终的内容，也是贯穿高中课程的基本数学思想，是难点；必修二是几何的内容，它的重点是培养学生空间想象能力、几何直观能力，这是学习数学非常重要的思想，在学习每一部分数学内容的时候，都需要运用这样的思想。但培养学生空间想象能力、几何直观能力对高一学生也是难点，如果必修一、必修二都放在高一上半学期来讲，学生还没适应高中学习，就遇见知识上的两个难点，势必对高一学生造成压力，所以我们调研考察采用的是：必修模块按照：数学1数学4数学5数学2数学3的顺序开设。
2.探究新课程，提高课堂效率
教师应该加强钻研新教材，体会贯彻课改精神，在教学中注意把传授知识与培养能力结合起来，重视过程教学，在课堂设计中，要根据每节特点，用探究、类比、合作、分层等教学手段，把课堂还给学生，多让学生参与，形成师生合作，生生合作共同学习的氛围，这样既可培养学生的合作精神，又可激发学生学习数学的兴趣，使“一言堂”的“满堂灌”变成充满活力的互动课堂，另外教师还应针对不同的教学内容，指导学生学习，如做好课前预习，课后配套练习及章末小结等。
3.对学生非智力因素的培养
（1）指导学生克服依赖心理，变被动学习为主动学习，激发学生学习的内部动力，调动学生学习数学的兴趣，培养学生良好的学习习惯，如制定计划、课前预习等方面。学生良好的学习习惯一旦形成，必将终生受益。
（2） “万丈高楼平地起”，指导学生重视基础知识、基本方法的学习，有些学生喜欢钻研难题、怪题，不重视基础题，解题时，只关注巧法而不注意通法，所以教学中，教师要提醒学生注意基本知识的积累，注意解题通法。注意学习方法的指导。
（3）锻炼意志力，开展“磨难”教育，增强学生承受挫折的能力。因为意志品质对决定学生学业的成功与否有很大的关系。如果学生具有坚强的意志、较强的耐挫折性就会调节自己的情绪和行为，在学习上苦下工夫，锲而不舍，从而取得好的学习成果。
高一是学生打基础、养习惯的时期，如果高一数学成绩下滑不及时解决，势必会影响学生整个的高中学习，所以必须引起重视，分析原因，探究对策。只有这样才能提高我们的教学水平。
参考文献：
关键词：高中数学；知识漏洞；系统性；后续学习；探讨
数学是一个完整的知识体系，缺乏其中的任何一个环节的知识，都难以实现数学学习的整体提升。尤其是到了高中阶段，知识的漏洞更是应该及时弥补，只有这样，才能巩固学生数学学习基础，快速提高数学成绩。
1 高中数学学习特点
高中数学具有系统性强和难度大的特点，而这也是导致部分高中生数学学习水平急速下降的主要原因。
1.1系统性强
高中的数学是由几块相对独立的知识拼合而成（如高一有集合、命题、不等式、函数的性质、指数和对数函数、指数和对数方程、三角比、三角函数、数列等），经常是一个知识点刚学得有点入门，马上又有新的知识出现。因此，高中数学的系统性较强，注意它们内部的小系统和各系统之间的联系成了学习时必须花力气的着力点。
1.2难度加大
高中数学的数学语言更为抽象，比如高一数学一下子就触及非常抽象的集合语言、逻辑运算语言、函数语言、图像语言等，十分难以理解。同时，高中数学的思维方法更趋理性，与初中阶段大不相同，高中数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应。此外，高中数学知识内容急剧增加，单位时间内接受知识信息的量与初中相比增加了许多，所以综合看来，高中数学教学的难度有很大的增强。
2 高中数学知识漏洞修补的必要性
高中数学知识漏洞的修补不仅是完善知识体系的需要，也是学生进行后续学习的需要。
2.1完善知识体系的需要
高中数学与小学数学、初中数学共同构成了一个严密的知识体系，缺了其中任何一个环节，知识体系都是残缺不全的，因此对学生现有的知识漏洞进行修补，是完善知识体系的需要。
2.2进行后续学习的需要
高中阶段涉及到的知识点比较多，容易发生漏洞的地方也是比较多的，如果不及时弥补漏洞，会使接下来的数学学习困难重重。举个简单的例子，在高一数学的第二章第一节指数函数学习过程中，学生对于指数函数的图像、性质与运算掌握不牢固，在后面的第三章函数与方程的学习中，就会十分困难。
3 高中数学教学中如何进行知识漏洞的修补
高中数学教学中，要进行知识漏洞的修补，就要在课堂上注重回顾旧知识，注重强化复习环节，并且充分地利用错题本。
3.1课堂教学注重回顾
课堂回顾时指教师在上完课后，对教学活动进行反思，在总结成功经验的同时，寻找教学中的不足，吸取失败的教学，进而优化自己的教学。在高中数学教学中，帮助学生查漏补缺，教师需要及时对课堂教学活动进行回顾，重新梳理教学过程的各个环节，包括课堂导入、新课讲授、课堂练习，以及课堂小结和布置作业等。尤其是要重点反思新课讲授这一环节，这是课堂教学的重点和难点，关系到了学生对知识的掌握情况，关系到课堂教学效果如何。重要的是，通过回顾，教师可以及时了解到自己的教学活动有无遗漏，如基础知识的讲授是否全面，重点知识的训练是否到位，难点知识的讲解是否详细透彻，并在反思的基础上及时调整教学方法，搜集教学素材，修补知识漏洞，优化教学过程。
3.2注重强化复习环节
复习就是重新学习以前学过的知识，加深印象，使其在脑海中留存的时间更长一些，这表明复习能够深化和巩固知识，其实，这只是复习最基本的功能，通过复习，学生还能够对以前的知识漏洞进行填补，进而梳理和完善自己的知识体系。因此，在高中数学教学中，教师要重视复习环节，因为数学知识的系统性较强，虽然各个章节是独立的，但知识点之间有着密切的联系，因此，教师在复习环节要帮助学生梳理知识脉络，要利用板书对知识点进行罗列、整理和总结，也要鼓励学生动脑动手，列出每一节课的知识点，画出知识框架，理清每个知识点之间的关系。这样做既能够帮助学生巩固所学知识，也能够使教师了解知识点的讲解是否有遗忘和缺漏，进而及时给学生查缺补漏，使他们更全面、更系统地学习和掌握知识，提高学习水平。
3.3充分地利用错题本
在教学中，教师经常遇到这样的情况：有些题目，即便老师已经讲过了解题方法，学生考试时依然做错。这说明学生在学习中不注意总结，不注意反思，懒惰的思想导致他们不求甚解。因此，不少教师让学生建立错题本，使他们通过错题发现知识盲点和学习误区，寻找做题失误的原因，抓住问题的关键，进而系统化、条理化地解决问题。在高中数学教学中，教师要充分利用学生的错题本来修补教学中知识漏洞，错题本就像一扇窗口、一座桥梁，教师可以通过错题本了解学生解答某个问题时的思路和方法，也能了解他解题过程中暴露出的问题，进而开展有针对性的讲解，弥补学生的不足，解决他们零散、疏漏的问题。此外，教师可以通过批阅学生的错题本找到自己教学中的薄弱环节和存在的问题，进而及时调整自己的教学思路，改进教学方法。
关键词：高一数学学习；障碍；有效教学
本人根据自己多年的高中数学教学经验，通过对高一数学教学过程中存在的问题进行剖析，阐述本人认为的解决问题的方法，以求扫清摆在学生学习道路上的障碍。
一、高一数学学习中存在的问题
（一）学生抽象思维不能及时转变
初中数学知识处于一个相对比较简单的内容，学生用比较简单的抽象思维就可以解决数学问题，这样学生比较容易掌握，理解起来相对简单，学生学习起来也有信心。但是，进入高中以后，学生学习的数学知识就要直接过渡到比较复杂的抽象知识点之中，对学生思维的转化要求非常高，学生一下子接受起来会有一定的困难，甚至直接会出现无法接受和理解新知识的情况，学习起来造成一定的障碍。
（二）学习方法没有转变
在之前的教学模式中，学生大多数是让教师主导进行学习的，基本上就是教师安排好学生学习的每一个步骤，而学生的学习方式也多是以死记硬背为主，有的根本就无法了解知识的真正含义。但是，到高中学习时，教师比较倡导理解记忆，教师会引导学生主动学习和对知识点进行整理，让学生以理解的方式进行记忆，再应用起来会更加顺利、流畅。但是，学生往往没有找到正确的学习模式，导致学习方法不正确而没有办法更好地学习数学。
二、解决高一学生学习数学问题的方法、手段
（一）提升学生学习数学的兴趣
很多学生因为没有培养良好的学习兴趣，所以，学生认为学习就是一件苦差事，没有办法提升学习积极性，处于这样的情况，首先教师应该调动学生的学习积极性，用数学知识本身来吸引学生的注意力，这样才能让教师根据不同学习成绩对学生开展不同的教育。教师可以在课堂的初期先给学生设计一些比较简单、有趣的问题，给学生营造一个轻松的学习氛围，让学生有想要弄懂知识点的意愿。这类题目的选择是需要一定水准的，不能选择过于简单的，让学生解答起来没有挑战而不太关心，但是也不能过于困难，让学生有想要放弃学习的意愿。所以，要找一些学生觉得简单，但是在解题的过程中还要结合之前的知识并且要进行一定思考之后才能解决的问题，这样才能让学生体会到解决问题给他们带来的乐趣，同时还能了解到如何运用自己之前学习到的知识点。教师在传授知识的同时还要了解学生的心理，学生在学习数学中会遇到一定的问题，教师要鼓励学生，让学生了解到应该如何运用自己所学习到的知识点，同时还要在生活上给予学生指导和帮助，尤其是学习特困生，教师要帮助其找到学习的信心和方式，让学生培养学习数学的兴趣，提升学习积极性。在布置学生课后作业的时候，需要按照学生的具体情况进行布置，不能用一刀切的形式让所有的学生都完成相同的学习任务。学习成绩和理解能力稍微好一点的学生，可以让他们在完成基础知识巩固之后进行课外发散思维的锻炼，而一些理解能力稍微差一点的学生，可以让他们多巩固基础知识，保证知识点的灵活应用，通过这样的方式可以提升学生的学习信心，培养较好的学习素质，让学生进行自我调节，保证每一个学生的学习质量。
（二）保证课堂质量
首先，教师应该明确学生的学习情况以及接受知识的能力，给课堂进行合理的规划，让教学活动活跃起来，教学内容也能根据学生的情况进行梳理，保证学生能够在课堂上接受教师所讲述的内容。教师在课程讲授的时候，要把所有的知识点与生活、实践方面的内容相结合，这样才能保证学生的学习积极性，让学生在课堂上能全身心地投入到学习之中。然后，教师要通过与学生的沟通以及在课堂上的表现对学生的实际情况进行分层，根据学生的实际水平不同可以进行“因材施教”，这样才能根据不同学生的情况进行实际教学活动的开展，让学生学习他能够接受的知识难度，树立学生的学习信心，保证学生的学习效果，逐渐提升学生的学习成绩。在课后作业的布置时，可以根据学生的实际学习情况进行题目的布置，并且，教师可以设定学习小组，让学习成绩稍微好的学生带学习成绩稍微差的学生，让他们相互帮助，也能提升学生的学习积极性，这样能不断地缩短学生之间的差距。同时，教师还要提升学生的学习灵活性，让学生可以更好地运用学习到的知识内容，不仅使学生在解答数学问题的时候能够更加流畅，还能保证学生的动手实践能力，让学生把知识应用在生活中。
总之，高一是非常重要的一个学习阶段，对于后续的数学学习来说非常重要，所以，教师应该了解到学生实际在学习数学中遇到的问题，然后，保证学生与教师之间的沟通，这样才能更好地解决学生在学习数学中的障碍，保证学生的学习能力以及学习效果，提升自己的创新知识能力。
【关键词】初高中衔接；教学教法；学习思维；学法指导；情商培养
2006年9月，浙江省高中数学统一实施新课程，新教材精简整合传统高中数学内容，融进了近代、现代数学内容。与原来的教材相比，教学内容增多，教材明显变厚，与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和难度大为提高，同时课时数却减少了很多，迫使教学要求、教学方式、思维层次提得更高。于是相当一部分学生进入了数学学习的“困难期”，渐渐产生畏惧感，动摇了学好数学的信心，失去了学习数学的兴趣，导致数学成绩出现严重的滑坡现象。因而，对高中数学教师而言，当务之急是研究新教材，按照高中学生的个性特点和认知结构，设计出指导学生高效率学习的有效方法，以使学生尽快适应新教材，顺利完成初高中数学衔接学习，提高数学成绩。本文拟从以下几个方面略述一些浅见。
一、高中教师要熟悉初中教材内容，做好教学内容的衔接
新课程改革后，初中新教材在内容上进行了较大幅度的调整，有的教学内容删减了，有的在难度、深度和广度上大大降低了要求。如：二次函数在初中降低了要求，十字相乘法、分组分解法、韦达定理等在初中已基本上不提，使得高一学生只要遇到解一元二次方程，就把那繁琐的求根公式搬出来；单调性证明中的分解变形也无从下手。由于初高中知识点脱节较多，这给高中数学的教学带来了麻烦。
同时，大部分高中教师对初中教材仍停留在自己读初中时的印象，对初中现行教材的内容及要求不尽了解。所以教师要经常翻阅初中教材，了解中考的要求，了解学生的知识水平，以便制定出有利于学生在过渡时期的教学方法。在开学初，不妨先把在初中未学而高中用得较多的定理、公式进行补充（如：十字相乘法、一元二次方程与一元二次函数的关系、韦达定理等），再进行高中的教学。这样就能达到事半功倍的效果。
二、高中教师要调整教学策略，做好学生学习思维的衔接
初中新教材在内容上删减一些在高中学习中经常用到的知识，如二次不等式，解斜三角形，分数指数幂等内容，都转移到高一阶段学习，加重了高一数学的份量。另外，初中教材中对新知识的引入往往与学生日常生活实际很贴近，比较形象，遵循从感性认识上升到理性认识的规律，学生一般都容易理解、接受和掌握，而高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，教材叙述比较严谨，规范，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，例如：高一《数学》第一章就有基本概念39个，数学符号28个；一开学就形成了概念密集的学习阶段。与义务教育初中阶段的课程相比，其教学容量和教学难度大为提高。这样，不可避免地造成学生对高中数学学习的不适应。笔者认为，我们可以采取如下策略：
1.利用旧知识，衔接挖掘加深新内容。高一数学的每一节内容都是在初中基础发展而来的，故高中教师要熟悉初中数学教材和课程标准，对初中的数学概念和知识的要求做到心中有数。在引入新知识、新概念时，注意旧知识的复习，用学生已熟悉的知识进行铺垫和引入。如在讲任意角的三角函数时，要先复习初三学过的锐角三角函数的概念，进而引入坐标定义法，提出任意角的三角函数概念。其次还可利用旧知识，挖掘加深新知识。如平面几何中，在同一平面内，两条直线不平行就相交，到立体几何中就不一定是相交，也有可能异面。如果象这样能一步一步挖掘、深入，不仅可使学生巩固初中知识，更重要的是学生能逐步得以接受、理解新知识。
2.立足于大纲和教材，尊重学生实际，实行层次教学。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如集合，映射等，对高一新生来讲确实困难较大。因此，在教学中，应从高一学生实际出发，采用低起点，小梯度，多训练，分层次的方法，将教学目标分解成若干递进层次逐层落实。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。在知识导入上，多由实例和已知引入。在知识落实上，先落实“死”课本，后变通延伸用活课本。在难点知识讲解上，从学生理解和掌握的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，并对知识的理解要点和注意点作必要总结及举例说明。
三、高中教师要加强学法指导，做好学生学习方法的衔接
在初中，教师讲得细，类型归纳得全，反复练习。考试时，学生只要记忆概念，公式，及例题类型，一般都可以对号入座取得好成绩。因此，学生习惯于围着教师转，无需深入思考和对规律进行归纳总结。而到了高中，数学学习要求学生勤于思考，善于归纳总结规律，掌握数学思想方法，做到举一反三，触类旁通。所以，刚入学的高一新生，往往沿用初中学法，致使学习出现困难，完成当天作业都很困难，更没有预习、复习、总结等自我调整的时间。这些显然不利于良好学法和学习习惯的形成，高中教师可通过以下途径衔接好学习方法：
1.重视学生良好的学习习惯培养。包括勤学好问、上课专心听讲、勤作笔记、提前预习及时复习、独立完成作业、书写规范工整、独立思考以及全面细致地思考问题等良好习惯。另外，还要重视培养学生自我反思自我总结的良好习惯。高中数学概括性强，题目灵活多变，只课上听懂是不够的，需要课后进行认真消化，认真总结归纳。这就要求学生应具备善于自我反思和自我总结的能力。因此，在教学中，应当抓住时机积极培养。比如学完第一章“函数”后，就应该指导学生围绕“域（定义域、值域）、图（图象）、性（性质）”这“三字经”进行归纳，函数的“域、图、性”，散于初中（性质感性描述），聚于高中（性质理性刻划），升（螺旋上升）于整个学习过程，从奇偶、单调性到周期性乃至导、积等，都是性质的进一步深入拓展。这样不仅使后续具体函数的学习有方向，也有利于学生主动建构新的更全的认知结构。在解题后，积极引导学生反思：思解题思路和步骤，思一题多解和一题多变，思解题方法和解题规律的总结。由此培养学生善于进行自我反思的习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率。
2.培养学生的自学能力。授人以“渔”，因材施“导”，努力教会学生自学，培养自学能力，是教之根本，而自学能力的提高，首先有赖于阅读理解能力的培养。高一学生阅读时，读不顺，读不细，读不实，读不准，所以老师千万别急，在这个衔接阶段，对于概念、定理、命题的叙述与理解，放手让学生边阅读边思考边回答；对概念要求会联系、会举例；定理要求会分析、会应用；解题尽量一题多解。一章结束后，会归纳总结，弄清重点概念和定理、公式，明白要掌握哪些基础知识技能。其次，要注意培养学生“捕捉”问题的能力。所谓“捕捉”问题，就是凡老师在课堂提出的设问、提问，或自己在预习中、作业中、课外阅读中发现的有价值的问题，都应积极思考，并记录下来，然后加以解决。在解决问题的过程中还应注意发现与之相关的问题或更深入一层的问题，再思考。一个个捕捉的问题及其解决过程，正是掌握知识提高自学能力的过程。
四、高中教师要注重学生情商培养，促进学生学习的主动性
学生是学习的主体，教学过程是学生对知识、经验、技能和方法逐步内化的过程，只有学生主动积极的参与，内化的过程才流畅高效。在学生的参与度上，信心、兴趣、意志等非智力因素（相对于智商，称之为情商）有非常重要的作用，德国教育家第多斯惠曾说：“教学的艺术不在于传授本领，而在于激励、唤醒、鼓舞”。因此，在教学中，要时时注意对学生情商的培养。在培养学生自信心方面，首先要消除学生对数学的惧怕。教师在开学时可以给学生明确指出：初高中的数学，在内容、要求和学习方法上会有很多不同，使他们有一定的心理准备。另外，要加强与学生的沟通，尤其对于性格比较内向的学生，教师更要主动找他们谈话。当学生体会到老师对他们的期望和关爱时，学生会由爱老师逐渐迁移成爱数学，从而提高学好数学的信心。
孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就会去实践它，并能乐在其中，才会形成学习的主动性和积极性。因此，兴趣在学习中非常重要，那么如何才能激发学习数学的兴趣呢？第一，上好关键的第一节课，给学生一个喜欢你的理由。因为第一节课往往成为教师树立个人形象的关键，所以第一节课需要精心的设计。第二，尽量降低试题难度，提高学生成绩，让学生都享受成功的喜悦，激起学生的学习热情，提高学习兴趣。这些都说明了关注学生非智力因素很重要，但不要只局限于课堂，应因时因地制宜。非智力因素对学习的影响，持续而广泛，如何发挥，还值得我们进一步探索。
总之，初高中衔接问题是高中教育教学中必须直接面对和急需解决的问题。初高中教学衔接，无论从教育管理还是教学研究上看，都不容忽视。研究和解决初高中衔接问题，可使高中教学走向更加科学的轨道，使得师生在这一过程中能够共同进步、共同发展，这才是教学的真正目标指向。
【参考文献】
[1] 人民教育出版社等编著，普通高中课程标准实验教科书数学A版（必修1）[M]北京：人民教育出版社，2007.1
关键词：初高中数学；教学衔接；主要问题；教学策略
高中数学与初中数学相比，在教材内容、教学要求、教学方式、思维层次、能力要求以及学习方法等方面都发生了突变.面对新教材，在教学中该如何正确应对，如何搞好衔接教学，让学生在整个数学学习中能平稳过渡，并取得令人满意的成绩，这是摆在高中数学教师面前的一个重大课题.下面就这个问题进行分析，探讨其原因，寻找解决方法.
一、 初、高中数学教学中存在的差异
1.教材内容的差异
现行初中数学教材内容通俗具体，多为常量，题型少而简单，学生一般容易接受和掌握.新课标下经常应用到的知识，如，对数、解斜三角形、分数指数幂等内容，都转移到高一阶段学习.这样初中教材就体现了“浅、少、易”的特点.高中数学一开始，概念抽象，定理严谨，逻辑性强，抽象思维和空间想象明显提高，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活，计算繁冗复杂，体现了“起点高、难度大、容量多”的特点.
2.课时与课容的差异
在初中，由于知识点少，题型简单，课时量较充足，所以对重点、难点内容均有足够的时间反复强化训练.而到了高中，由于知识点增多、灵活性加大，课容量增大，进度加快，而课时又少，学生对重点、难点内容没有更多的时间巩固强化，教师对各类型题目也不可能讲全讲细，这也使得高一新生一开始就不太适应高中快节奏的学习.
3.教法与学法的差异
新课标要求通过学生的自主学习培养学生的创造性思维，因此，高中教学中往往会通过设导、设陷、设变，启发引导，开拓思路，然后由学生自己思考、解答，比较注重知识的发现过程，倾重对思想方法的渗透和思维品质的培养.这使得刚入高中的学生不容易适应这种教学方法.听课时就存在思维障碍，不容易跟上教师的思维，从而影响数学的学习.
二、数学学习中存在的主要问题
1.思维定势，运算能力弱，解题不够规范
初中阶段，很多教师为学生将各种题建立了统一的思维模式，忽视了学生的自己的思维和计算过程，而高中数学在思维形式上产生了很大变化，抽象化的思维对于运算能力和解题过程都提出了更高的要求，这种能力要求的突变使很多高一学生不适应.
2.学生的自学能力差
自学能力是人获得知识最精彩的能力.在初中阶段的教学中，教师把要求学生自己该深刻理解的问题都集中表现在耐心的讲解和大量的训练中，学生自学能力得不到发挥，而高中阶段数学内容多，教师只有通过典型的例题讲解去融会贯通这一类型的习题，如果不自学、不靠大量的阅读理解，将会使学生失去对这一类题型的灵活运用.
三、规划教学，帮助学生渡过学习数学“困难期”应采取的教学策略
1. 尊重学生实际，设计阶梯教学
在教学实际中，一方面通过摸底测试和对入学成绩的分析，了解学生的学习基础；另一方面，认真学习和比较初高中教学课标和教材，找出初高中知识的衔接点、区别点和需要铺路搭桥的知识点，使备课和讲课更符合学生实际，更具有针对性.高一数学有许多难理解难掌握的知识点，对高一新生来讲确实困难较大.因此教师要深入研究初高中数学潜在的联系和区别，做好新旧知识的沟通.在教学速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏；在知识点的落实上，先落实“死”课本，后变通延伸成“活”课本；在难点讲解上，从学生的实际出发，对教材作必要层次处理和知识铺垫，给学生一个阶梯式的适应过程.
2. 重视展示知识的形成过程和方法探索过程，培养学生创造思维能力
高中数学抽象性强，应用灵活，学生思维不能只停留在对知识结论的死搬硬套上，这就要求教师应向学生展示新知识和新解法的产生背景、形成和探索过程，不仅使学生掌握知识，同时要提高应用的灵活性，而且要让学生学会如何质疑和解疑的思想方法，促进创造性思维能力的提高.
3. 重视自学能力的培养，让学生爱学乐学
在教学中培养自学能力要注重“导”与“学”.教学中积极引导学生阅读教材，在阅读教材的基础上，学会质疑，学会独立思考，让学生课前做好预习，带着问题专心听讲，课后通过复习，落实内容后才做习题，全面激发学生的学习兴趣.学生有了自学习惯和自学能力，就能变被动学习为主动学习，从而爱学乐学.
4. 重视培养学生自我反思的良好习惯
高中数学的特点要求学生应具备反思能力.为此，在教学中，要抓住时机积极培养.在解题后，积极引导学生反思解题思路和步骤，反思解题方法和规律.在单元结束时，帮助学生进行自我章节小结.培养学生善于进行自我反思的良好习惯，扩大知识和方法的应用范围，提高学习效率.
总之，在高一数学的起步教学阶段，分析清楚学生学习数学困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，便能使学生尽快适应新的学习模式，从而更高效、更顺利地接受知识和发展能力.
参考文献：
[1] 普通高中数学课程标准.
高一新生常见的几个问题：
1.数学语言在抽象程度上突变。
不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达；而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2.思维方法向理性层次跃迁。
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等分别确定了各自的思维套路，因此，初中学习中习惯于这种机械的、便于操作的定势方式。而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡。
鉴于高一数学是整个高中的基础，我建议新高一的学生要做到以下几点：
1.注重预习
预习下一天的课程会让你面对新课时胸有成竹，老师讲起来你会更易理解，对于预习中不懂的问题更要认真听讲。
2.要跟上老师讲课的节奏，认真记课堂笔记
因为初中数学的难度相对较低，许多同学不记笔记也可能考一个不错的分数，但到了高中就不同了。我在这里介绍一个学习很好的同学的笔记方法。每一门课都要准备一本笔记本，记好以下内容：
（1）记问题——将课堂上未听懂的问题及时记下来，便于课后请教同学或老师，把问题弄懂弄通。
（2）记疑点——对老师在课堂上讲的内容有疑问应及时记下。 这类疑点，有可能是自己理解错误造成的，也有可能是老师讲课疏忽造成的，记下来后，便于课后与老师商榷。
（3）记方法——勤记老师讲的解题技巧、思路及方法，这对于启迪思维、开阔视野、开发智力、培养能力以及提高解题水平大有益处。
（4）记总结——注意记住老师的课后总结，这对于浓缩一堂课的内容，找出重点及各部分之间的联系，掌握基本概念、公式、定理，寻找存在问题，找到规律，融会贯通课堂内容，都很有作用。
3.课后巩固
很多学生在学习过程中没有重视课后的巩固，只是觉得在课堂上掌握一些知识就够了，其实这是错误的。高中数学的知识很多，并且不像初中数学那么浅显，而是有很多的内涵，如果不能进一步挖掘其内涵，那么只是掌握了这个知识的表面，于是在自己做练习时就不知道如何去解了，也不能运用这个知识。其实，我们还应该把这个练习中使用到的知识串起来，这样我们就能明白哪些知识在运用，也能掌握更多的知识；同样能发现哪个知识点是重点，也能发现难题是如何把相关知识串起来的。
4.做好错题记录
对于高中生而言，数学错题本的作用是很大的，最大的作用是便于高三的复习，当然，经常翻看错题本上面的习题，也有助于数学思维的训练。错题本在于慢慢积累，可以将平时测验中做错的题记录在案，记录的时候不能只记录做错的题，更重要的是记录为什么自己会犯错，找出自己做题的思路问题。
一、培养良好的学习习惯
良好的学习习惯包括制定计划、课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。
(1)制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促，再一定要由自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
(2)课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，上课更能专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。
(4)及时复习是提高效率学习的重要一环。
通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
二、循序渐进，积极归因，防止急躁
由于高一同学年龄较小，阅历有限，为数不少的同学容易急躁。有的同学贪多求快，囫囵吞枣，想靠几天“冲刺”一蹴而就。学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。让高一同学学会积极归因，树立自信心，如：取得一点成绩及时体会成功，强化学习能力；遇到挫折及时调整学习方法、策略，更加努力改变挫折，循序渐进，争取在高考成功。
三、让学生了解高中数学与初中数学的区别
（1）了解教材与教辅区别。初中数学教材内容通俗具体，经常重复出现，题型少而简单，研究的数量关系以常量为主，较多的侧重于定量。计算；而高中数学内容抽象，多研究变量、字母，不但注重定量计算，而且计算的技巧性强，还注重理论分析，常常需要作定性的研究和说明。
（2）课时与课容的区别 。在初中，由于内容少，题型简单，课时较充足。因此，上课容量小，进度慢，对重难点内容均有足够的时间反复强调、反复训练，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，并在课堂上学生也有足够时间进行巩固练习而到高中，由于科目增加、知识点增多、灵活性加大，使课时减少，课容量增大，进度加快，对重难点内容没有更多的时间巩固强化，对各类型题也不可能讲全讲细，这也使得高一新生一开始不太适应高中学习。
