时间：2023-09-18 17:34:25
【关键词】函数极限；教学方法；知识结构体系
高等数学是用极限思想方法来研究函数，函数极限的定义非常抽象，不容易理解，在教学中教师必须用通俗易懂的语言让学生理解定义.另外，函数极限的计算也是教学的核心内容，不论是函数导数或定积分的概念都可归结为函数极限的计算，然而出于教材内容的有限性及教学课时的限制，高校教师在介绍函数极限时往往生硬地直接给出函数极限的“ε-δ”定义，至于极限的计算也仅仅针对具体的题目简单地介绍做法.而在一些高职院校，大部分学生数学基础本身就不太好，当碰到这种问题时，根本就摸不着头脑，更别说让学生系统地掌握函数极限及其计算方法了.为解决上述问题，我们可以采取如下教法：
一、极限概念解读
首先介绍简单而特殊的函数―― 数列极限的描述性定义，以数列极限为跳板，再来讨论一般函数的极限，注意区分一般函数极限与数列极限的联系与差别，先易后难，在实际举例中，尽量采用数形结合的方法帮助分析函数的变化趋势，循序渐进，使学生更容易接受.
定义1设{xn}为一数列，若当n取正整数且无限增大时，数列中对应的项xn无限接近一个确定的常数A，则称A为数列的极限，记作： limn∞xn=A.
定义1是数列极限的描述性定义，它说明数列极限是一种变化趋势，随着项数无限变大，数列的项值会无限地接近一个常数.这就是极限的本质.相应地，对于一般函数的极限我们也可作类似定义.当自变量x在某一种变化过程中，函数f（x）相应的函数值会无限接近一个确定的常数A，则称A为函数f（x）在此变化过程中的极限.这也说明了函数的极限与函数在此有无定义无关，它仅仅刻画了一种变化趋势.例如，当x1时，函数f（x）=2x+1无限地接近3，所以称当x1时，函数f（x）=2x+1的极限为3，记为limx1（2x+1）=3.再例如，x∞时函数f（x）=1x无限地接近0，所以当x∞时，f（x）=1x的极限为0，记为limx∞1x=0（事实上f（x）=1x不可能等于0）.值得一提的是，函数自变量的变化过程主要有三种，无限趋近于定点x0，无限趋近于+∞，无限趋近于-∞.这样看来，一般函数的极限比数列的极限讨论起来要复杂，但是始终没离开过函数值无限接近某常数的讨论.
二、极限计算方法
作为对教材内容的一个补充，最重要的是要归纳总结函数极限的计算方法，能够对症下药，掌握极限计算的基础方法，让学生形成整体的知识结构.
利用定义可以直接观察得到一些简单函数的极限，但是一些相对复杂函数的极限，得给出一系列的计算方法，这里我简单总结了三种常见极限的计算方法.
（一）连续型函数的极限
（二） “00”型极限
在讨论函数在点x0处的导数定义时，我们总是会碰到这么一类分式极限：当自变量xx0时，分式函数分子、分母都趋于0，我们将这类极限称之为“00”型未定式.洛必达法则在计算这种极限时非常具有优势，再适当地结合使用等价无穷小替换，可以大大简化计算量.大部分情况下，结合等价无穷小替换定理，再使用有限次洛必达法则以后，原极限的计算都可以转化成连续型函数的极限的计算，基于上述连续型极限的计算方法，我们可以很快计算出函数的极限.例如，limx0sinxx=limx0（sinx）′x′=limx0cosx1=1（这就是两个重要极限之一）.
（三） “∞∞”型极限
关键词：教学方法；函数；要素提取法；虚实结合
中图分类号：G424 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2017）08-0161-02
1序言
《C程序设计基础》是我校工科非计算机专业的一门必修课程，目的是使学生掌握程序设计的基本方法，并形成正确的程序设计思想，培养学生用计算机解决本专业问题的能力，为后续课程的学习打下良好的基础。
但在教学过程中发现，学生在学习函数这部分的知识时非常吃力，很多学生对此掌握的并不好，不能灵活的运用函数进行程序设计，主要的原因是所用教学方法效果较差。针对此问题，笔者在深入研究C语言函数教学方法的基础上，通过详细分析教学过程中学生的表现，并积极与学生沟通，总结出适合我校学生的函数教学方法，首先通过生活中常见的例子介绍函数的概念，并精心设计函数的引入问题，以此来阐述函数编程思想，然后重点讲解函数的定义和调用方法，并通过实例强化学生函数设计的方法，最后对函数的设计方法进行总结。
2函数思想的引入
数学中的函数与C语言中的函数有什么区别？数学中的函数侧重于自变量和因变量之间的映射关系，而C语言中的函数主要侧重于功能的实现。
以计算13！为例，通常的计算方法是13×12×……×4×3×2×1=6227020800，但也会发现计算量非常大。熟悉计算器的学生也知道，计算器上有一个“n！”按钮，我们只需按“13”，再按“n！”，就可以得到结果6227020800。两种计算方法中笔者更喜欢后者，因为计算器中“n！”按钮可以协助完成阶乘计算，换言之，“n！”按钮可以完成计算阶乘的功能，与c语言中函数的概念非常接近，因此“n！”按钮就是将求阶乘的函数封装起来了，我们甚至可以说计算器就是将若干个函数封装起来的一个设备。所以通过计算器来理解C语言中函数的概念就比较容易了。有了函数，就可以多次使用它，就如同有了“n！”，不仅可以计算13！，也可以15！，17！等等。C语言中的函数就是功能独立的一段代码，能够避免重复代码，降低出错率，提高程序的可读性。函数机制的出现，也使多人共同开发大规模的程序成为可能。
进而引导学生回顾教学中以前学过的主函数和C语言中的一些常见的库函数（如sqrt（）），总结这些函数的共同点，标识符后面都有一个括号，并以一到两个子函数为例，讲解、编译、运行，帮助学生更好地认识函数。
在学生对函数有了基本的认识之后，给学生说明并非所有的函数都是现成的，有很多是需要用户自定义编写的――用户自定义函数。在教学中，笔者认为函数的分类最重要的标准就是函数的使用方式，根据函数的使用方式可以将函数分为数值计算函数（有返回值，类型不是void）和任务执行函数（无返回值，类型为void），数值计算函数因为有结果，使用时一般当做表达式的一部分或者函数参数，任务执行函数由于没有结果，使用时一般独立成一条语句。
3函数的定义和调用
3.1采用要素提取法完成函数定义
C语言函数设计主要围绕函数类型，函数名，函数形式参数，函数返回值四个要素展开。
对于函数要素的教学部分，重点讲解函数的定义与调用。函数定义的一般形式为：
类型说明符函数名（形式参数表）
{声明部分；
语句部分；
return（返回值）；}
对函数定义部分还需要掌握的是：（1）类型标识符：函数返回值类型，即结果类型。（2）函数名：合法标识符是函数的唯一标识。（3）形式参数表：由类型和变量名组成。（4）return（返回值）：返回结果。
函数定义中的四个要素的提取方法可以参照用计算器求13！来说明，（1）类型说明符。13！的结果是6227020800，类型说明符就是根据结果的类型来确定，为int。（2）函数名。函数名是函数的唯一标识，在用计算器求13！的过程中，函数名就相当于“n！”按钮，这里用factorial来表示。（3）形式参数表。当计算13！时，形式参数表就是用来接收13的，假如求17！，那形式参数表就用来接收17，这里可以得出参数数量为一个，类型为int，因此用int x来定义形式参数。（4）返回值。13！的结果是6227020800，返回值就是6227020800。
以求阶乘为例，定义函数：
intfactorial（int x）
{int s=1，i；
for（i=1；i
{s=s*i；}
return s；}
3.2函数调用及虚实结合的过程
由上述函数定义可以看出，函数定义并没有具体的结果，原因在于x的值未定，就如同在计算器上只按下“n！”没有任何意义一样。因此，函数的定义只是实现了函数的功能，而最终的目的在于使用函数，即函数的调用。
在函数的调用过程中，还需要重点讲解实际参数和形式参数的区别，以及整个虚实结合的过程。在使用函数时后面括号中是具体的值，即实际参数。函数定义中括号中的参数是形式参数，没有具体的值。在发生函数调用的时候，形式参数用来接收实际参数的值。如：
voidmain（）
{int a=13，c；
c=factorial（a）；
printf（“%d的阶乘为：%d/n”，a，c）；}
实际参数是a，有确定的值为13，形式参数为x，用来接收a的值。参数传递过程如图2所示：
在函数定义和调用中需要重点强调的地方：
1）函数名是函数的唯一标识。2）函数必须先定义后使用。3）如果函数为非void类型，函数中必须有return语句。4）普通变量传递时为单向传递，即由实际参数传向形式参数。
【关键词】教学改革 教学方法 数学思想
【中图分类号】G642 【文献标识码】A 【文章编号】1674-4810（2014）25-0087-01
作为本科数学专业的重要基础课之一，复变函数论在整个课程体系中起着承上启下的重要作用。该课程以数学分析为基础，重点讨论了解析函数的积分理论。通过这门课的学习，学生能够对泛函分析等课程的学习打下良好的基础。针对教师只重视讲授教学内容而忽视培养学生各方面能力的现象，笔者提出以下几点建议。
一 注重培养学生发现问题和解决问题的能力
在重要定理的证明过程中突出探索问题和研究问题的思路，特别强调证明过程中蕴含的数学思想。引导学生提出问题并解决问题，提高学生对定理内容的理解。例如：在Cauchy积分定理的证明过程中，为什么有些地方用到了函数的解析性，而有的地方仅仅用到了函数的连续性？怎样用严格的数学语言描述折线逼近曲线的过程？在此过程中，让学生深刻体会由特殊到一般、折线逼近曲线等朴素的数学思想，提高学生的逻辑思维能力。另外，定理的证明过程再现了数学大师们思考问题的方式，学生可通过学习定理窥视到他们是如何探索真理的，从而激发学习的积极性。尽量避免老师在黑板上推导、学生做笔记的现象发生，让学生在提出问题、思考问题、解决问题的过程中感受定理的证明思路。
二 在比较过程中学习新知识
复变函数课程中的内容有很多都和数学分析中的教学内容相似。教师可以在教学过程中引导学生多做比较，得出两门课程相关知识的区别和联系。如引导学生思考复变函数的导数与一元函数、二元函数的导数有什么联系？实数项级数的敛散性判别法是否适用于复数项级数？对于复函数项级数中的幂级数，它的性质、收敛半径求法是否和实函数项级数中的幂函数保持一致？非零的解析函数的零点孤立性定理是否对可导的实函数成立？在用留数定理计算特殊的实积分时，回顾数学分析课程中的方法，比较两种办法的优缺点，让学生切身感受到留数定理的威力。在教学活动中注重学生的主体意识，寻找类似于上面提到的切入点，通过指出本课程与数学分析课程的区别和联系，使学生懂得该课程的重要性，同时激发学生的学习积极性。总之，让学生在比较的过程中既可以温习旧知识，又可以学到新知识。
虽然复变函数是数学分析的后续课程，但复变函数不仅仅是数学分析的延拓，它还有许多和数学分析不同的概念与方法。如多值函数、Laurent级数与孤立奇点、留数理论与共形映射等。在复变函数中学习的知识和数学分析中学习的知识侧重点也不一样，如微分与导数，数学分析主要讲微分的概念、意义和计算，而在复变函数中只是简单介绍了微分与导数的概念、性质及计算，重点研究的是解析函数。复变函数概念多，性质定理也很多，在教学过程中，既要抓好基础，又要突出重点，更要通过总结、复习等教学环节，顺着知识的逻辑结构，理清知识脉络，这样才能让学生系统地掌握复变函数的理论和方法。
三 注重培养学生的构造能力
构造映射或函数是数学当中较难的问题，所以提高学生这方面的水平是教师需要考虑的一个课题。复变函数中某些定理的证明和第七章共形映射中涉及这个话题。通过详细的讲解并结合数形结合的思想，给学生在这方面有一个完整地呈现。如解析函数唯一性定理的证明过程中需要构造一连串的圆盘。另外，在共形映射这一章，构造符合条件的共形映射是主要目标。在介绍分式线性变换、分式线性变换和幂函数的复合以及分式线性变换和指数函数复合的教学内容时，通过画图和讲解，让学生学会构造简单的共形映射。通过对这类问题的学习，培养学生的构造能力。
四 提高学生的归纳、总结能力
通过十几年的学习积累，学生都有了一定的归纳总结能力。在复变函数论的教学过程中，教师可以引导学生思考解析函数的充要条件有哪些？计算复积分的方法有几种？在解决这类问题的过程中促使学生对这门课有一个整体的把握，而不再是零散的知识点。
总之，为了让学生能够从复变函数论课程中得到更多的收获，教师一定要注重学生各方面能力的培养，改进教学方法，更新教学观念和思想，教学效果必能得到明显的提升。
参考文献
[1]钟玉泉.复变函数论（第三版）[M].北京：高等教育出版社，2004
关键词：反比例 函数 探究 教学
一、对反比例函数中包含的数学思想的分析
对反比例函数单位性质进行探究所采用的方法和探索一次函数所采用的方法相似。都是利用函数关系式通过列表“描点”连线画出图像。二者均是首先对所给出的函数关系式采用列出表格和描点的方式得出函数的图像，然后对得出的函数图形进行分析、探究，总结出函数的基本性质。在这个探索的过程中，同学们能够亲身体验到数形结合的理念，培养同学们数形结合的思考意识。作为教学者，深知反比例函数的增减性包含了变化和对应的数学方面的思想。
二、课堂教学的理念
本堂课的教学设计理念在于培养学生自主学习、终生学习的意识，以学生为主导，使学生掌握在学习中的主动性，重视教学的过程，时刻注意教师在教学过程中角色的转换，意在给学生提供一种轻松祥和、适于开展思维的学习氛围，创造出一种有益于学生思维发展的学习环境，因材施教，为学生选择合适的课程起点和教授方式。所以，教师可以采用“提出问题――进行探索――讨论总结――实际运用”的科学的教学方式，使学生完全掌握学习的主动权，让学生在以往的学习经验上，针对自己的实际情况，提出自己的疑虑，明确自己的学习目标和任务，老师指引学生对函数的图像进行观察、发现，并进行大胆的猜想，继而进行实践、主动探究，并使同学之间、师生之间进行讨论、交流，找寻问题的解决方式，以找到正确的解决方式为目的，使学生充分参与到数学的探索学习当中，以取得丰富的数学学习经验，课堂聚集了基础、灵活、动手实践、开阔自由等性质。这种教学形式对学问的始发、开展、形成解题思维的探究的过程极其重要，看重解决问题的方法，并将其进行概括，让学生充满积极性的建构自主学习的知识结构体系，而并非让学生处于被动地位被灌输知识，从而利用探究知识的过程达到提高学生各方面的能力。
三、探索反比函数的目标
1.知识方面与技能方面的教学目标
（1）熟练理解反比例函数的图像，运用其性质。
（2）准确的理解反比例函数关系式中K值的意义。
2.学生在情感上的态度和价值上的看法
（1）学生主动学习、探究以及与同学、老师讨论交流的过程不仅能够起到引起学生对学习的兴趣 ，学生自己动手操作的过程，还有利于发展学生合作的思想意识以及用于猜想和敢于探索、乐于总结的优秀学习习惯。
（2）掌握函数值的大小探究方法，有利于开拓学生对问题的分析、分类、总结的能力，使学生亲身体验数形结合的数学理念和思想。
（3）亲身体验数形转换的过程、体会反比函数图像的简约美，提升学生对数学的探索兴趣。
四、课堂教学的要点
课堂教学的重点：对函数值的大小进行比较，并讨论K值在几何中的意义。课堂教学的难点：对函数值大小进行比较所采用的方法多元化。课堂教学的方式：学生自觉性的探索、与他人讨论合作、演练三者相结合。课堂教学的展开：提出问题――进行探究――归纳总结――实际运用。课堂教学采用的资源：PPT、视频等。
课堂教学内容精要：
1.回顾、复习上节课所学的内容。
2.利用提出问题这一方式提高同学们的积极性。
问题1.我们已经对哪些函数的图形和其性质进行了探究？
问题2.我们研究那些函数时，采用了什么方法？
一旦老师提出这些问题，同学们马上会联想到研究过的正比例函数与一次函数。本次的探究学习充分的利用了类比的学习方法。继而，让同学们尽力回想在探究这些函数时使用的一些常用方法。利用这样的方法来开始本次的教学，既能自然切入，又能使学生的学习具有目的性，让学生明白应探究出什么样的结果。
3.自我教学评价。合作学习是新课程教学积极倡导的学习方式。新课程教学模式积极提倡合作学习这一学习方式。在活动教学环节中，教师让同学们通过互相讨论交流的形式进行小组合作，学生们自己对书本上的概念加以理解后，构建自己的知识理论体系，并自己组织语言来表述，加深了学生对每个象限内自变量与函数值间的变化情况的印象。自主探究模式的开启，使学生的学习取得了良好的质量，学生熟练的掌握了反比例函数中每个象限内函数值随自变量的变化而变化的情况。如此看来，当我们把课堂教学和信息技术相结合时，不能只顾追求科学技术表面的华丽和繁杂，须知简约也是一种美。
参考文献
关键词：积分、有理函数、因式分解
众所周知，积分是高等数学中非常重要的部分，而有理函数的积分是最常见的一种，怎样快速的计算出有理函数的积分成为需要解决的一个难题。我们在最初接触不定积分时，引入了一种换元积分法，它分为两类，第一类叫做“凑微分法”而恰恰可以利用它来解决一些较简单的有理函数的积分。
例如求∫x+4x2+2x+5dx
这一积分的被积函数的分子可以通过配凑成两部分，如：
∫x+4x2+2x+5dx=12∫2x+2x2+2x+5dx+3∫1x2+2x+5dx
此时前部分被积函数中的分子2x+2可以通过微分后形成，而后面的被积函数的分母可以通过配方进而积出。
=12∫1x2+2x+5d（x2+2x+5）+3∫1（x+1）2+22dx
在上述例题表述中，通过“凑微分法”总是可以把一个积分分成两个较容易积出的部分。此时整个题的做法就很清楚了。所以学生在掌握凑微分法积出结果都没有什么问题。但是，并不是所有的积分都可以通过凑微分积出，这就需要新的解决复杂问题的办法。在实际解题过程中，常见的有理函数的积分中，分子和分母都是多项式，本文就这类有理函数的积分给出了解决问题的比较系统的办法。[1]下面就通过对一些典型例题的求解来解释这些方法。
在积分中当被积函数的分母可以通过因式分解完全分成两个一次因式相成的形式时，
如：例1∫x-2x2-7x+12dx
有理函数总可以在实数范围内分解为若干个最简分式之和的形式。
解：因为被积函数的分母 x2-7x+12=x-4x-3则
有x-2x2-7x+12=x-2（x-4）x-3=Ax-4+BX-3
A、B为待定系数，此时这个被积函数分解为两个分式，而这两个分式的分子都为常数。有x-2=Ax-3+B（X-4）得A=2，B=-1
则 ∫x-2x2-7x+12dx=∫2x-4-1x-3dx
此时利用这种方法相对来说比“凑微分法”要方便简单些，但是题型不同，运用的方法是不同的。如在一个积分中被积函数的分母中有x-ak时，则在部分分式中必须有相应地K项，则部分分母有（x-a）、、、（x-1）k[1]。
如：例2∫2x+1x3-2x2+xdx
此时被积函数的分母可以通过因式分解分解为x3-2x2+x=x（x-1）2这时，在分式中必有相应的三项，分母为x、x-1、x-12，这时分子仍为常数。
解：2x+1x3-2x2+x=2x+1x（x-1）2=Ax+B（x-1）+C（x-1）2
A、B、C为待定系数由2x+1=A（x-1）2+Bx（x-c）+Cx
得A=1，B=-1，C=3
即∫2x+1x3-2x2+xdx=∫1x+-1（x-1）+3（x-1）2dx
总结出上述的题型中的被积函数的分子最终都是用常数来做待定系数的。但有部分分式分解后的分子就不能用常数来表示待定系数。当被积函数的分母中除有一次因式外还有二次质因式（x2+px+q）k时，则在部分分式中必须有K项，分母分别为（x2+px+q）、、、（x2+px+q）k[1]
如例3∫1x-1x2+12dx
由被积函数的分母可以分解为（x+1）、（x2+1）、x2+12三部分，而这三部分的分子分别为A、Bx+C、Dx+E，在这里我们知道了在二次质因式（二次质因式即为不能再分解为一次因式相乘积的形式）做为分母时分子均为一次多项式。
解：1x-1x2+12=Ax+1+Bx+Cx2+1+Dx+E（x2+1）2
整理得：A=14，B=-14，C=-14，D=-12，E=-12
即∫1（x-1）（x2+1）2dx=14∫1x-1dx-14∫x+1x2+1dx-12∫x+1（x2+1）2dx
总的来说，待定系数法理解起来更加简单，但还是需要学生能够因题而解，根据各类题型的特点合理利用解题方法，做到简单灵巧的解答。除了上述部分有理函数的积分外，有的多项式中，存在三角函数和常数经过混合运算得出的这类式子叫做三角函数有理式，记为Rsinx，cosx。下面就引入一个例子，使大家了解这类函数的积分
如例4求∫11+tanxdx
解：令t=tanx，得x=arctant，dx=11+t2dt在这里，我们引入了一个变量代换
∫11+tanxdx=∫1（1+t）1+t2dt
=12∫（11+t-t-11+t2）dt=〖SX（〗1〖〗2〖SX）〗ln〖JB（|〗1+t〖JB）|〗-〖SX（〗1〖〗4〖SX）〗ln〖JB（|〗1+t2〖JB）|〗+〖SX（〗1〖〗2〖SX）〗arctant+C〖JP〗关于三角函数的积分中，除了利用待定系数法解题外，还得强调给学生转换积分变量。总之，有理函数分解为多项式及部分分式之和，归功于多项函数总可以在实数范围内分解成一次因式及二次质因式的乘积。本人在讲授时把它做为重点来强调，并结合大量习题让学生掌握其中的解题技巧。在三角函数的积分中，通过利用换元法将其变成有理函数的积分。但在解不定积分时，并不能总是按部就班地做，这就需要通过大量的练习能较好地掌握积分的方法和技巧，在这里对训练学生的思维能力和运算能力都是有益的。
（作者单位：陕西电子信息职业技术学院）
参考文献：
[1] 同济大学应用数学系编，高等数学第五版[M]，北京：高等教育出版社2004（7）210-218
[2] 牛莉，高等数学第二版[M].，北京：中国水利水电出版社2008（9）75-78
一、重视高中函数章节知识内容的梳理，构建整体知识体系
应用能力的有效提升，需要学生具有深厚的知识素养和数学情操.高中生有效探知知识内涵、高效解答数学问题的过程，得益于学生对数学章节、知识点内涵要义及知识体系的整体认知和掌握.在培养和锻炼高中生应用能力的过程中，需要良好的知识素养和能力水平作为支撑和保证.因此，在高中函数章节教学中，教者应重视知识点内涵要义的梳理和归纳，对每一章节中的每一知识点内涵进行深入细致的研究，分析，对每一知识点的解题方法和解题技巧进行小结、归纳，对每一知识点的教学目标、学习重点、难点进行梳理汇总，通过构建知识结构网络图的形式，由点到面，逐步递进，构建起函数章节的整体知识体系，为高中生更好开展解决现实问题活动提供知识要素支持.
二、强化高中函数章节解题策略的指导，形成解题思想技能
应用能力水平的一个重要方面，就是在现实问题解答方法以及解题技巧的运用上.应用能力强，则解题技能强，解题思想高.在三角函数、指数函数以及其它函数章节教学活动中，数形结合、分类讨论、化归转化、函数方程等数学解题思想，在问题解答中都有着深入广泛的运用.因此，高中数学教师在函数章节教学中，应将问题解答方法策略的指导和传授作为应用能力培养的重要内容，对学生解题过程进行正确的引导，对学生解题方法策略进行深入的指导，对解题方法策略进行系统的总结，逐步培养学生正确解答问题的方法策略，形成有效解题的思想策略，为应用能力水平提升提供策略指导.
在函数的基本性质教学活动中，教师将解题方法和策略的传授作为培养学生应用能力的重要内容，如在函数的单调性教学活动中，通过设置“判断一次函数y=kx+b，反比例函数y=k/x，二次函数y=ax2+bx+c的单调性.”的问题，先让学生开展探究分析活动，通过分析发现该问题是考查学生函数单调性及其分类讨论能力.通过对问题条件内容的观察，可以看出要求函数的单调性需要讨论到k和a的取值范围.
最后，教师将着力点放置到解题策略的总结归纳上，结合解题的过程，向学生指出本题解题的关键及其注意点.这样，学生在解答该类型的问题案例中，应用能力能够得到显著提升.
三、实施高中函数章节生活问题的实践，提升应用能力水平
学习知识，掌握技能，是为了更好的解答问题，锻炼能力、提升素养.数学知识的应用不应局限于课堂上的练习，而应该将“目光”和“触角”放置与“具体”问题上，只有最终回到生活当中，有效地解决现实问题，才能够发挥数学学科的应有作用，提升学生的应用能力.因此，在函数章节教学中，教师要有意识地设置具有生活特性的问题案例，引导学生结合知识素养和解题经验，开展实践探索，从解决现实生活问题中探究出数学的应用规律，找到问题的关键所在，体会出数学的应用妙处，使“理论”与“实际”更加紧密，运用数学知识解决现实问题能力得到显著提高.高中数学教师在函数章节教学中，要结合高考政策内容和命题趋势，选取典型性的函数方面高考模拟题，让学生开展锻炼实践、解答问题活动，时时刻刻提升高中生运用数学知识、解题策略、数学思想，进行问题有效解答的能力水平.
总之，新课改下的高中数学教学更加需要“有用的数学”，更加需要“会用的学生”.以上是本人结合函数章节教学活动，对如何培养学生应用能力水平进行的简要论述.还有许多值得商酌和改进的地方，在此还期望同仁共同参与，为社会所需要的技能型、实用型人才培养贡献力量.
参考文献：
[1]高中数学课程改革实施纲要（读本）.
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