时间：2023-09-15 17:31:14
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高二数学方法总结，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
根据经验的总结和时间的安排，高三数学学习一般可分三个阶段，一是基础复习阶段、二是题组练习阶段、三是自由复习阶段，每一个阶段侧重点各有不同，但一定要结合自身特点，有选择地在老师的指导下进行复习，形成自己的学习规律，从而达到预期的复习效果。
一、基础复习，要“细”；力求主次分明，突出重点
1.强调课本的重要性。课本是“本”，是一切知识的来源与基础，历年高考都强调以课本为依据；课本中结论，定理与性质，都是学习数学非常重要的环节；近几年高考题目中，常常以课本定义，定理变换模式，加以判断；以课本的例题，习题变换条件，加以求解与证明。另外，如果学生每天能阅读10分钟课本的话，这样能及时调动内容，以适应由基础复习单向训练转向综合训练的题目控制能力，再说对于成绩较差的同学，一方面可以巩固课本知识，另一方面也可提高自信心，不断鼓励自我战胜困难，起到一定效果。
客观上讲近几年高三复习资料在编排上不是依高一高二时讲课顺序编排的，限于篇辐，常常过渡太快，综合性强，台阶上不能使一部分同学因高一，高二学业荒废而想在高三好好学的想法得以实现。往往是并不是不想学会，而是会的没有可作，可作的常不会，这样就背离了第一阶段侧重基础内容的工作重点：作为老师，在选择复习资料时，必须考虑到这些同学，资料不易过多，过难，让每一个同学都应该有“会”的感觉，都应该有能转动课本内容的能力，作为学生自己，应该充分发挥自己的主动性和能动性，千万不要被老师牵着走，学习是自己的事，老师只能起导航的作用。
2.老师分层次教学，不同层次的学生有针对性复习
学习《考试说明》，研究《考试说明》，是师生共同的任务；高三阶段，绝不要同高一，高二阶段，平铺直叙，各章节知识点大面铺开，均衡发展，一定要让学生体会到高考的四个层次，即了解，理解，掌握，运用的区别与要求，对每章的知识的结构，在复习开始与复习结束，都要写出或说出章节的知识结构与知识体系，特别要强调课本内涉及的内容与课外补充的内容，及高考考过的知识点，而学生要积极配合老师的思路，结合自己的学习基础和特点，进行高效有计划的复习，为此，师生要研究近几年的高考题目，特别是近三年的高考题目。
例如：“函数”一章，课本目录：集合与函数，一元二次不等式，映射与函数，指数函数与对数函数。
因为函数是高考的重头戏，函数知识与函数思想地位，需让同学们下大力气掌握，扩充内容：求函数解析式，函数值域，求函数定义域，函数图像及变换，函数与不等式，函数思想的应用；重点知识重点掌握，重点训练，也是近几年高考的一个方向，而对于集合，因为高考要求降低，就适当减少课时，针对性处理数学知识点。减少盲目性，在高三能帮助同学们居高临下复习，提高复习效果。
3.渗透数学思想，数学方法
随着高考对能力的要求，除了强调对数学基础知识考查，在知识交汇点设计试题外，还考查中学数学知识中蕴涵的数学思想与方法，注意通性通法，淡化特殊技巧。作为数学知识更高层次的抽象与概括，需要分章节在知识的发生，发展和应用过程中，不断渗透与总结。先认识数学思想与方法的作用，再想法应用于解题，例：在不等式的解法一章，首先强调化归思想，即所有的不等式转化为一元一次或一元二次不等式，再强调等价转化，即常说到的等价组，包括函数定义域，运算的等价性等等，这样将资料的分式不等式，高次不等式，无理不等式，指数不等式，对数不等式，三角不等式，一块学习统一在数学思想前提中，便于很好的掌握，另外，可以开展讲座，集中学习数学思想与方法，加强感性认识，提高数学兴趣。
4.适量作业，巩固基础，加强规范
高三阶段，应重视课后作业。适量作业，能巩固基础，加强规范，提高成绩。高三学生应认真学习高考试卷，重视高考试卷的评分标准，中档题重视其解题格式，得分点的处理，计算准确性；难题重视熟悉知识点的得分；另外布置作业、师生间得以沟通，发现好的解法，改进教与学。
二、题组训练、力求整体研究试卷
第二阶段题组训练、只在将知识转化为能力，转化为成绩。
把握试卷整体难度，要求集中训练选择题与填空题，着重讲叙与总结解决选择题与填空题的方法，例特例法，验证法，图解法，结论法等，鼓励学生积极思维敢于筛选，不要一味强调直接法，近几年的高考题中选择题中，有不少题目就使用技巧，有的甚至不需要动笔就能得出答案。
整体把握，要把握好机会题目，机会分，在高考题中解答题第一，二个题，常常是机会分，必须完全做对，不能轻易算错，后面大题，以赚分为主，能得多少算多少；要学会控制整体卷面，据自身情况，也可以先去掉一，二个大题，轻装上阵，避免盲目紧张。
三、自由复习做到反省错误，知识系统化
加强题目阅读训练，注重审题习惯培养，学会迅速入题
很多时候学生题目不会做，教师一点拨又懂，主要是学生不认真审题或不会审题，读完题后不能够准确获取题中信息。鉴于这一点就要在复习教学中注重这一能力培养。实际上就是要求学生能直接参与解题的思维活动，强调发挥学生在解题过程中的主观能动性，重视解题的心理过程及思维过程。结合复习教学遇到的具体题目，引导学生养成良好的审题习惯，逐渐归纳出各类题型的审题方法和思路，不断提升对某些信息的获取与排除能力（尤其是隐蔽条件的挖掘），对繁杂信息的分类整理能力，对重要或关键信息的发现、重视能力，对已接受信息的想象能力等，防止因读题不细而造成“会而不对，对而不全”等答题失分现象。
注重一题多解、多题一解，多做变式训练，加强知识联系，训练、拓展学生思维
要通过一题多解、多题一解，使学生深入到问题的本质中去，吸收新信息，以展现出更多地联想，进而引导学生能从一个问题的解法中，概括推广出同类问题的解法，培养学生的思维变通能力。对具有较大灵活性和剖析余地的典型例题，要做进一步的借题发挥，将原题进行多角度、多层次的变换，挖掘知识的内涵，从而弄清知识点，找出连接点，提醒注意点，以便逐渐形成对该类题型不同变式的常规解题思路。通过学生的相互质疑和教师必要的提示，引导学生透过具体典型试题的解答，深入思考开拓外延，通过分析归纳，使零碎的知识得以系统化、关联化。在学生掌握常规解法和思路的基础上，启发学生探求新思路，学会从问题的各个不同角度去观察、分析、思考，以期得到更多的思维信息，在探索新解法的过程中，真正从本质上全面认识所求解问题及相关知识。这样就使学生由正向思维走向逆向思维、发散思维，达到提高学生分析综合问题的能力及灵活运用数学知识解决问题的能力。
强调多做解题后反思、课后反思，巩固知识，提升能力
随着教材改革的需要，高考题更加注重对数学基础知识、基本技能和基本方法的考查。许多题目虽然来源于课本，构建于课本一些典型题例，但问题的表述及题干信息常常非常具有迷惑性，甚至有些题就是突出在考查学生对问题本质的理解和认识程度。这样一轮复习中许多基础题型训练，学生往往走马观花式地过一遍，不愿去做进一步解题反思。针对以上情况，笔者根据维果茨基的“最近发展区”理论结合课本基础题创设具有探索性、开放性的数学问题，避免解题的机械重复，以此调动学生的学习兴趣，激发学生的探究欲望。为了巩固复习效果，在每次教学任务完成，留给学生的家庭学习要求里，增加了解题后作反思整理的要求，以帮助学生形成一种习惯，逐步提高解题应变能力。
注重数学思想方法的逐步渗透，形成知识及数学能力的螺旋上升
数学思想是数学思想和数学方法的总称。数学思想是对数学知识与方法形成的规律性的理性认识，是解决数学问题的根本策略。而数学方法则是解决问题的手段和工具。数学思想方法是数学的精髓，只有掌握了数学思想方法，才算是真正掌握了数学。现在的高考改革使得高考命题已逐步过渡到“出活题、考思维、考能力”。现行教材中蕴含了多种数学思想和方法，在高三复习课教学时，应当充分挖掘由数学基础知识所反映出来的数学思想和方法，设计有关数学思想方法的教学目标，结合教学内容适时渗透，反复强化，及时总结。
复习教学也要以问题为起点，还课堂于学生，促进课堂师生多元互动
关键词： 初高中数学教学衔接 问题 改进措施
我经历了由高中到初中，再由初中到高中的这种大循环的教学体制，亲眼目睹了一批初中数学成绩优秀的学生由于不适应高中数学的学习，在高一阶段就逐步变为数学学困生的过程，心中替他们感到万分的遗憾和痛心。为此，我结合高一实际，对初、高中数学衔接存在的问题及如何采取有效措施搞好初高中数学教学衔接，谈谈自己的体会和看法。
一、关于初高中数学衔接存在的问题
1.教材难度跨度大
初高中数学教材存在很大的差异性。首先，初中数学教材内容通俗具体，题型少而简单，且每一种题型的解决都有一个固定的模式；而高中数学概念抽象，定理严谨，逻辑性强，抽象思维和空间想象明显提高，各种数学思想极其繁多，知识难度加大，且习题类型多，解题技巧灵活多变，计算繁冗复杂，不仅注重计算，而且注重各种数学思想的综合运用。其次，当前初中数学教材的难度普遍降低了，而高中数学教材的难度却没有发生改变，并且初高中数学教材中还存在着知识脱节的现象。在初中数学教材中没有进行重点讲解的知识有很多都是在高中学习过程中经常用到的。如：初中教学对二次函数要求较低，学生处于了解水平，但二次函数却是高中贯穿始终的重要内容。这无形中就加大了初高中数学教学内容的难度差距。
2.课时安排差距大
在初中，由于内容少、题型简单，因此课时较充足，课容量小，进度慢，对重难点内容均有充足时间反复强调，对各类习题的解法，教师有时间进行举例示范，学生也有足够时间进行巩固。而到高中，由于知识点增多，灵活性加大和新工时制实行，使课时减少，高中数学由一周至少6节课变为一周仅有4节课，必然导致课容量增大，以必修一第一、二章为例，概念、性质、法则、定理多达五十多个，而且在这两章中渗透了高中所有必须掌握的数学思想和数学方法，如集合与对应、分类讨论、数形结合、等价转化等数学思想，以及配方法、换元法、反证法、待定系数法等数学方法。由于课时少，进度要加快，对重难点内容没有更多的时间强调，对各类型题也不可能讲全讲细和巩固强化，也使一些高一新生因不适应高中学习而影响成绩的提高。
3.学习方法变化大
在初中，教师讲得细，归纳得全，练得熟，学生在学习过程中对于机械性记忆的依赖性比较强，在解题过程中总是偏好于套路，对于整个数学知识体系缺乏全面的理解与认识，对于各个知识点之间的把握也不是十分到位。所以考试时，学生只要记准概念、公式及教师所讲例题类型，一般都能取得好成绩。这导致部分学生在初中三年已形成了非常机械的学习方法，善于死记硬背解题方法和步骤。而高中数学学习要求学生勤于思考，善于总结规律和做到举一反三。但到了高中，由于内容多时间少，教师不可能把知识应用形式和题型讲全讲细，只能选讲一些具有典型性的题目，培养能力。因此，还有一部分学生上课注意听讲，尽力完成老师布置的作业，但课堂上满足于听，没有做笔记的习惯，不善于归纳总结，遇到难题不是动脑子思考，而是希望老师讲解整个解题过程，然后机械地照抄照搬；缺乏积极的思维，不善于总结数学思想和方法；不会科学地安排时间，缺乏自学、看书的能力。诸多方面的原因导致同学们普遍反映数学课能听懂但作业不会做。还有学生说，平时自认为学得不错，考试成绩就是上不去。
4.思维方式改变大
在初中数学学习阶段，虽然抽象思维能力在教学中起着基础性的作用，但是直观具体的观察也发挥着十分积极的功能。所以初中生思维主要停留在形象思维或者是较低级的经验型抽象思维阶段。但是，高中数学的学习则基本都是以抽象思维能力作为主要的思维方式，学生不仅要理解众多的抽象概念，而且要通过观察、类比、归纳、分析、综合来建立严密的数学概念进而运用所学的概念以及定理等，进行繁杂的推理与判断，并逐渐培养起辩证思维的能力。特别是高一第一学期到高二第一学期属于理论型思维，是思维活动的成熟时期，并开始向辩证思维过渡。
二、搞好初高中衔接所采取的主要措施
1.搞好思想上的动员工作。
通过入学教育提高学生对初高中衔接重要性的认识，给学生讲清高一数学在整个中学所占的位置和作用；结合实例，采取与初中对比的方法，给学生讲清高中数学内容体系特点和课堂教学特点；结合实例给学生讲明初高中数学在学法上存在的本质区别，并向学生介绍一些优秀学法；请高年级学生谈体会讲感受，引导学生少走弯路，尽快适应高中学习。
2.搞好教材上的衔接。
刚升入高中，好多学生对初中所学的知识已经遗忘了。因此，在讲授高中新课时对初中所学的知识进行回顾，约用一个月时间补习有关的初中知识，从而把初中知识与高中教学内容衔接起来。复习的主要内容有:
（1）函数：包括一次函数、反比例函数、二次函数。重点是二次函数；
（2）因式分解：包括提公因式法、公式法（补充十字相乘法）。重点是十字相乘法；
（3）解方程：包括一元一次方程、一元二次方程、二元一次方程组。重点是一元二次方程（补充韦达定理）；
（4）解不等式：包括一元一次不等式、一元一次不等式组（把一元二次不等式提上来讲）。重点是一元二次不等式。
例如：在复习一元二次方程时要完成下列任务的探索：①十字相乘法；②一元二次方程的根与系数的关系（韦达定理）。高一数学中有许多难理解和掌握的知识点，如求函数的值域或最值等，既是重点又是难点，讲授时可通过求一些简单的一次函数、二次函数的值域让学生理解值域的概念。在速度上，放慢起始进度，逐步加快教学节奏。
3.搞好学习方法的指导，培养良好学习习惯。
对于刚进入高一的新生，教师要加强学习方法的指导。如要求做好以下几点：（1）课前做好物质准备和精神准备，以使得上课时不至于出现书、本等物丢三落四的现象；（2）课前做好预习工作，这样能提高听课的针对性；（3）课上要养成做笔记的好习惯，因为高中课容量大，扩充内容比较多，部分内容需要课下进行消化；（4）作业要求及时订正，目的是帮助学生养成及时反思错误的习惯，在订正过程中加深理解；（5）课后及时完成复习和小结工作；（6）对个别学生在学习上存在的弊病（如抄袭作业，考试作弊，不按时交作业，上课不注意听讲，影响课堂纪律等）应限期改正。良好学习习惯是学好高中数学的重要因素，引导学生养成认真制订计划的习惯，合理安排时间，能使学生从盲目的学习中解放出来。
4.搞好思想方法上的衔接。
（1）函数思想与数形结合。掌握方程、数、式、函数之间的关系，利用函数的知识分析解题。（2）分类、对比、类比的思想方法。分类讨论的方法在数学中应用相当广泛，在高一集合一章中已经得到充分的体现。（3）整体和化归思想。从整体上考虑才能抓住问题的实质。（4）归纳、演绎思想，许多数学命题都是通过观察、分析其特点，归纳出某种规律而得到的。
总之，在高一数学的教学初始阶段，分析学生数学学习困难的原因，抓好初高中数学教学衔接，能够帮助学生学生尽快适应新的数学教学模式，从而更高效、更顺利地接受新知识和发展数学学习的能力。
参考文献：
【关键词】多元智能；研究性学习；地理
1 多元智能理论与研究性学习
多元智能理论由美国心理学教授霍华德 加德纳在1983年发表的《智力的结构：多元智力理论》提出，这一理论对美国和西方国家当前的教育改革特别是中小学课程改革产生了极为重要的影响。
研究性学习着眼于教会学生求知的方法，培养学生创造的能力。它通过转变学习方式以促进每一个学生的全面发展。它尊重每一个学生的独特个性和具体生活，为每一个学生的充分发展创造空间。
2 地理学科背景下的理论运用
地理研究性学习就是通过开展有效的学习，使学生形成一种对知识进行主动探求，并重视实际问题解决的主动积极的学习方式，为学生构建一种开放的学习环境，提供一个多渠道获取知识，并将学到的知识加以综合和应用于实践的机会，其前提是对学生主体进行充分分析，寻找适合主体发展需要的学习方法。多元智能理论就分析了每个人的基本智能组成，所以地理研究性学习在多元智能理论指导下，可以有效的组织学生学习，提高学生的智能，达到学习的目标。
2.1地理学科中的语言智能
地理情景、地理概念、原理、符号、论述说明、解题等等都是发展学生语言智能的基本素材。而多数学生在准确表达地理概念、叙述地理规律和准确书写地理名词方面存在困难。例如在高三考试中，仍然有学生把“河流下游”写成“河流下流”，还有学生论述能力很差，基本无语言组织能力。地理课堂教学应该把培养学生语言智能纳入教学设计之中。在课堂上体现研究性学习的学生主体地位，鼓励学生在课堂上多说，以培养学生语言智能。比如在讲高二的旅游地理旅游价值评价时，如果单有老师讲，此节内容20分钟就可以讲的很清楚。其实这样的内容，可以发挥的地方很多，正好可以做为培养学生表达能力的切入点。在授课前，可以给学生留了家庭作业，按照自己的爱好，分别选择自己感兴趣的旅游景点，阅读课本并搜集网上的资料，阐述自己选择的理由，旅游中可能遇到的问题和制定旅游的计划，并在课堂上进行讲解，讲解过程可以组织成讨论的形式，讨论是一种有效的教学策略，就学生接受信息的效果而言用讨论的方法所取得的教学效果相当于教师讲授的五倍，而且讨论保证学生之间进行有意义的交流和沟通，这样的方式除了提高了学生的语言智能，深化了对地理知识的运用，更提高了学生学习地理的兴趣。
2.2地理学科中的视觉—空间智能和身体—运动智能培养
地理必修内容中地球运动和大气运动的学习体现学生的视觉—空间智能，很多女学生学不好地理的原因其实就是学不好必修一的第一第二两章，也就是在视觉—空间智能方面存在欠缺。传统地理教学中学生往往是只听不动，听过就忘，所以在这些知识的教学上要着重培养学生的视觉―空间和身体—运动智能。
可以多用信息技术和实物图展示地理图景，实物以及多媒体多方位多角度的展示，可以帮助学生对看到的立体空间模型到画出平面图形，之后再从看到的平面图在脑海中构筑出立体空间。可以对知识进行形象化呈现，利用图表、图解、图象、照片等对文字和口头语言起支持作用，有效地帮助学生学习。教师还可以动手制作模型并鼓励学生也动手制作模型，比如在讲解晨昏线的形成，完全可以鼓励学生制作一个光源和一个地球仪形象化呈现，而通过自己制作亲手操作，既有助于对知识的理解，又能加深印象，还能提高学生学习兴趣。
2.3地理学科中的逻辑—数学智能
地理学科里有很多计算和逻辑推理，这就需要对学生思维和应用数学方法的能力进行培养。在考试中可以看到有的学生表述清晰简洁到位，有的学生表述混乱，其原因就是缺少数学智能。这需要教师在充分了解学生思维发展水平和特点的基础上，充分挖掘教材，精心组织教学内容，采用多元化的教学手段，首先教师在日常授课中，分析体现逻辑性，严密性；其次注重从题目描述的地理理情景中抽出地理本质，选择数学方法，总结出解决问题的一般方法，多运用数学思想，用演绎和归纳的方法解决新问题。
2.4地理学科中的自我认识智能
自我认识智能是指关于建构正确自我知觉的能力，其核心就是留心、反思与重建。在地理学习过程中给学生充分的空间展示自己，充分认可学生，帮助学生认识自己在知识理解和技能掌握方面存在的偏差。有条件的可以利用实物投影，可以展示多个学生的书写过程，提供学生可以比较，评价，分析的素材，或者用学生板演、读答案的方式呈现学生的现状，总之可以用可能的方式给出多种学生的答案，让学生通过比较，开阔思路，分析不同答案的异同，找出最优的答案，最佳的答案。也可以通过建立错误档案，让学生自己录入自己的错误，分析错误的原因，简单的方法就是要求每个学生有本纠错本，专门记录自己或者别人常见错误，记录自己在做习题，考试，听课过程中存在的问题，能够及时的反思。
2.5地理学科中的观察者智能
地理具有自然和人文两方面知识，都跟环境有很强的联系，学科中的自然观察者智能包括了解自然现象，探索人文自然景观，寻求事物间的关联，鼓励学生接触环境，进行野外考察等活动能使学生在自然环境中用自己的观察、理解和组织方式来进行学习，利用课本上的理论去解决实际问题。例如：研究城市化的表现、月相的变化等都可以通过实际观察得出答案。
一个漫长的暑假已过去，新学期就要开始了，作为教师，做好新学期工作计划，可以帮助自己快速地进入工作状态。下面是小编给大家带来的秋季新学期教师个人工作计划，以供大家参考，我们共同阅读吧!
秋季新学期教师个人工作计划(一)一、学生基本情况
_班共有学生75人，_班共有学生72人。_班学习数学的气氛较浓，但由于高二函数部分基础特别差，对高二乃至整个高中的数学学习有很大的影响，数学成绩尖子生多或少，但若能杂实复习好函数部分，加上学生又很努力，将来前途无量。若能好好的引导，进一步培养他们的学习兴趣。
二、教学要求
(一)情意目标
1.通过分析问题的方法的教学、通过不等式的一题多解、多题一解、不等式的一题多证，培养学生的学习的兴趣。
2.提供生活背景，使学生体验到不等式、直线、圆、圆锥曲线就在身边，培养学数学用数学的意识。
3.在探究不等式的性质、圆锥曲线的性质，体验获得数学规律的艰辛和乐趣，在分组研究合作学习中学会交流、相互评价，提高学生的合作意识。
4.基于情意目标，调控教学流程，坚定学习信念和学习信心。
5.还时空给学生、还课堂给学生、还探索和发现权给学生，给予学生自主探索与合作交流的机会，在发展他们思维能力的同时，发展他们的数学情感、学好数学的自信心和追求数学的科学精神。
6.让学生体验“发现——挫折——矛盾——顿悟——新的发现”这一科学发现历程的幻妙多姿。
(二)能力要求
1.培养学生记忆能力
(1)在对不等式的性质、平均不等式及思维方法与逻辑模式的学习中，进一步培养记忆能力。做到记忆准确、持久，用时再现得迅速、正确。
(2)通过定义、命题的总体结构教学，揭示其本质特点和相互关系，培养对数学本质问题的背景事实及具体数据的记忆。
(3)通过揭示解析几何有关概念、公式和图形直观值见的对应关系，培养记忆能力。
2.培养学生的运算能力
(1)通过解不等式及不等式组的训练，培养学生的运算能力。
(2)加强对概念、公式、法则的明确性和灵活性的教学，培养学生的运算能力。
(3)通过解析法的教学，提高学生是运算过程具有明晰性、合理性、简捷性能力。
(4)通过一题多解、一题多变培养正确、迅速与合理、灵活的运算能力，促使知识间的渗透和迁移。
(5)利用数形结合，另辟蹊径，提高学生运算能力。
3.培养学生的思维能力
(1)通过含参不等式的求解，培养学生思维的周密性及思维的逻辑性。
(2)通过解析几何与不等式的一题多解、多题一解、通过不等式的一题多证，培养思维的灵活性和敏捷性，发展发散思维能力。
(3)通过不等式引伸、推广，培养学生的创造性思维。
(4)加强知识的横向联系，培养学生的数形结合的能力。
(5)通过解析几何的概念教学，培养学生的正向思维与逆向思维的能力。
(6)通过典型例题不同思路的分析，培养思维的灵活性，是学生掌握转化思想方法。
4.培养学生的观察能力
(1)在比较鉴别中，提高观察的准确性和完整性。
(2)通过对个性特征的分析研究，提高观察的深刻性。
(三)知识要求
1.掌握不等式的概念、性质及证明不等式的方法，不等式的解法。
2.通过直线与圆的教学，使学生了解解析几何的基本思想，掌握直线方程的几种形式及位置关系，掌握简单线性规划问题，掌握曲线方程、圆的概念。
3.掌握椭圆、双曲线、抛物线的定义、方程、图形及性质。
三、教材简要分析
1.不等式的主要内容是：不等式性质、不等式证明、不等式解法。
不等式性质是基础，不等式证明是在其基础上进行的;不等式的解法是在这一基础上、依据不等式的性及同解变形来完成的。不等式在整个高中数学中是一个重要的工具，是培养运算能力、逻辑思维能力的强有力载体。
2.直线是最简单的几图形，是学习圆锥曲线、导数和微分等知识的的基础。
是直线方程的一个直接应用。主要内容有：直线方程的几种形式，线性规划的初步知识，两直线的位置关系，圆的方程;斜率是最重要的概念，斜率公式是最重要的公式，直线与圆是数形结合解析几何相互为用思想的载体。
3.圆锥曲线包括椭圆、双曲线、抛物线的定义，标准方程，简单几何性质，以及它们在实际中的一些运用。
椭圆、双曲线、抛物线分别是满足某些条件的点的轨迹，由这些条件可以求出它们的方程，并通过分析标准方程研究它们的性质。
四、重点与难点
(一)重点
1.不等式的证明、解法。
2.直线的斜率公式，直线方程的几种形式，两直线的位置关系，圆的方程。
3.椭圆、双曲线、抛物线的定义，标准方程，简单几何性质。
(二)难点
1.含绝对值不等式的解法，不等式的证明。
2.到角公式，点到直线距离公式的推导，简单线性规划的问题的解法。
3.用坐标法研究几何问题，求曲线方程的一般方法。
五、教学措施
1.教学中要传授知识与培育能力相结合，充分调动学生学习的主动性，培育学生的概括能力，是学生掌握数学基本方法、基本技能。
2.坚持与高三联系，切实面向高考，以五大数学思想为主线，有目的、有计划、有重点，避免面面俱到，减轻学生的学习负担。
3.加强教育教学研究，坚持学生主体性原则，坚持循序渐进原则，坚持启发性原则。
研究并采用以“发现式教学模式”为主的教学方法，全面提高教学质量。
4.积极参加与组织集体备课，共同研究，努力提高授课质量
5.坚持向同行听课，取人所长，补己之短。
相互研究，共同进步。
6.坚持学法研讨，加强个别辅导(差生与优生)，提高全体学生的整体数学水平，培育尖子学生。
7.加强数学研究课的教学研究指导，培养学识的动手能力。
六、课时安排
本学期共81课时
1.不等式18课时。
2.直线与圆的方程25课时。
3.圆锥曲线20课时。
4.研究课18课时。
秋季新学期教师个人工作计划(二)高二上学期就要进行文理分班，所以高二的教师重点要把握清楚，同时还要把高二上学期的教学计划制定出来，在有序的计划进行工作才会有更好的收获。下面是高二数学上学期教学工作计划，主要是侧重基础知识提高整体学生的知识为重点。
一、指导思想
1.培养学生的逻辑思维能力、运算能力、空间想象能力，以及综合运用有关数学知识分析问题和解决问题的能力。
使学生逐步地学会观察、分析、综合、比较、抽象、概括、探索和创新的能力;运用归纳、演绎和类比的方法进行推理，并正确地、有条理地表达推理过程的能力。
2.根据数学的学科特点，加强学习目的性的教育，提高学生学习数学的自觉心和兴趣，培养学生良好的学习习惯，实事求是的科学态度，顽强的学习毅力和独立思考、探索创新的精神。
3.使学生具有一定的数学视野，逐步认识数学的科学价值、应用价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，理解数学中普遍存在着的运动、变化、相互联系和相互转化的情形，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。
二、目的要求
1.深入钻研教材，以教材为核心，“以纲为纲，以本为本”深入研究教材中章节知识的内外结构，熟练把握知识的逻辑体系和_结构，细致领会教材改革的精髓，把握通性通法，逐步明确教材对教学形式、内容和教学目标的影响。
2.因材施教，以学生为学习的主体，构建新的认知体系，营造有利于学生学习的氛围。
3.加强课堂教学研究，科学设计教学方法，扎实有效的提高课堂教学效果，全面提高数学教学质量。
三、具体措施
1.不孤立记忆和认识各个知识点，而要将其放到相应的体系结构中，在比较、辨析的过程中寻求其内在联系，达到理解层次，注意知识块的复习，构建知识_。
注重基础知识和基本解题技能，注意基本概念、基本定理、公式的辨析比较，灵活运用;力求有意识的分析理解能力;尤其是数学语言的表达形式，推力论证要思路清晰、整体完整。
2.学会分析，首先是阅读理解，侧重于解题前对信息的捕捉和思路的探索;
其次是解题回顾，侧重于经验及教训的总结，重视常见题型及通法通解。
3.以“错”纠错，查缺补漏，反思错误，严格训练，规范解题，养成：想明白，写清楚，算准确的习惯，注意思路的清晰性、思维的严谨性、叙述的条理性、结果的准确性，注重书写过程，举一反三，及时归纳，触类旁通，加强数学思想和数学方法的应用。
4.协调好讲、练、评、辅之间的关系，追求数学复习的最佳效果，注重实效，努力提高复习教学的效率和效益;
精心设计教学，做到精讲精练，不加重学生的负担，避免“题海战”，精心准备，讲评到为，做到讲评试卷或例题时：讲清考察了那些知识点，怎样审题，怎样打开解题思路，用到了那些方法技巧，关键步骤在那里，哪些是典型错误，是知识和是逻辑，是方法、是心理上、策略上的错误，针对学生的错误调整复习策略，使复习更加有重点、针对性，加快教学节奏，提高教学效率。
5.周密计划合理安排，现数学学科特点，注重知识能力的提高，提升综合解题能力，加强解题教学，使学生在解题探究中提高能力。
6.多从“贴近教材、贴近学生、贴近实际”角度，选择典型的数学联系生活、生产、环境和科技方面的问题，对学生进行有计划、针对性强的训练，多给学生锻炼各种能力的机会，从而达到提升学生数学综合能力之目的。
不脱离基础知识来讲学生的能力，基础扎实的学生不一定能力强。教学中，不断地将基础知识运用于数学问题的解决中，努力提高学生的学科综合能力。
新的学期是新的起点，新的希望。通过这份高二数学上学期教学工作计划，我相信自己在本学期一定能够将两个班的数学成绩带上去，我相信，我能行。
秋季新学期教师个人工作计划(三)时间真的很快呀，作为一名大二的辅导员，我感觉自己深深的责任越来越大了，新的学期开始，我也时刻在准备着，在这新的一个学期，肯定有很多很多事情，有很多问题会出现，毕竟到了大二下学期了，学生们的学习进度也增加了很多，也加快了很多，过完这个学期也到了实习阶段了，学生们也应该要有一个充分的思想工作准备，我作为一名辅导员，应该在这方面工作，做到尽心尽力，在今后的工作当中，我也会陆陆续续的处理好这些，对于即将到来的一个新的学期，我也有一些相关的工作安排。
第一就是在卫生工作方面，首先要做到每个人爱卫生，讲卫生，遵守教育部门跟学校下达的一切相关指令，严格遵守让学生们养成讲卫生的习惯，包括在寝室的一些卫生习惯，这都是要非常注意的，定期对学生们进行一个，体温检测让学生们对卫生重视起来，包括教室卫生，包括个人卫生，包括寝室卫生，我也会定期的抽查，也会让学生们严格的遵守学校的规章制度，保证整体的一个卫生情况都合格，出现有情况的学生如发热咳嗽的情况，立马上报严格的进行一系列的防护措施，学生们在学校的这情况都是非常重要的，我作为一名大学辅导员，应该以占座者应该保证学生们在学校的安全，也应该保证学生能够遵守各项规章制度，严格遵守学校的一些新的规定，落实好学校下达的每项要求，这些都是我应该做好的，在未来的工作当中也应该做好相关的工作，准备新的一学期可能会发生各种各样的事情，也会把一些事情发挥好，这些它是非常重要的，在接下来的学习当中，我应该要处理好相关的工作规划，落实好每项制度，保证自己能够在新的学习当中做一名合格的辅导员。
第二就是在学生的学习上面，因为这个学期已经延迟开学了很久了，应该保证学生们能够赶上学习进度，所以这个学期的学习进度会加快很多，也会重点讲一些专业知识，即使与各位任课老师沟通，保证学生们能够做好相关的准备，再接下来的学习当中，能够不耽误自己的学，提高自己整体水平，在考试的时候做到，能够正常发挥新的学期，会有新的事情，也会有新的人和事物发生，遇到一些问题肯定不能急，也不能慌张，作为辅导员，这些都是我应该处理好的，在工作当中，我一定会更加努力积极的学习，提高自己的能力，管理好学生，让学生在学校的情况能够得到一个保证，我一会再继续聊，在学习当中做到一名辅导员的责任，该做好的事情不会因为一个人的影响到了学生，接下来肯定会发生一些未知的事情，发展的主要任务就是管理好学生，管理好班级，让学生们能够在学校保持好的状态，积极的学习，保证学生在学校的安全，及时与家长沟通，大学的学习生活肯定会比较轻松，但是我一定会严格的对待自己，这是一定的。
最后就是要在自己身上的不足之处加以纠正，及时发现自己的问题，新的学期肯定会遇到一些问题，从自己身上也能看到一些缺点，这个时候肯定不能骄傲，那一定要对自身的一个情况做出正确的判断，及时的纠正给自己一个满意的交代，给学生们一个好的学习状况，让学生们放心，得到学生们的一个肯定比什么都重要。
秋季新学期教师个人工作计划(四)花落花又开，转眼间，春季的下学期又要开始了。在这个学期里，我依旧担任_级_系大二学生的辅导员。过去的几个学期里，班级间的管理工作基本上已经圆满，大部分的同学已经完全适应了大学的生活，并在这重要的大二学期里努力的发展自己。但是尽管在这样的情况下，依旧有一些不爱学习的学生，常常在学习和生活中惹出麻烦。为此，作为辅导员，我在生活和管理上都要更加努力的去完成自己的工作，将学生们向正确的道路上引导。
在仔细的思考过后，我对2020下学期的工作做了简单的计划，希望自己能顺利的完成自己的计划，给同学带来更好的管理。我的计划如下：
一、加强对学生情况的了解
经过了一段时间的学习，不少的学生的情况也发生了改变。为此，我要更加及时的去了解同学们的个人情况，不能仅仅靠着生活委员们的上报来解决问题。要更加主动的去亲身了解。
尤其是对于平困生的登记，我要更加专注的去完成这项任务，对于不了解流程，以及同学们对这个项目不了解的地方，要及时的解答。
二、加强管理
经过了几个学期的学习，也有一些不爱学习的学生摸到了学校管理的漏洞，在上课时间时常缺课或迟到。作为辅导员，我深感自己的教导不利。对这些同学我也都有印象，却没能花更多的时间去管理，这是非常不对的，为了能改善这种情况，我必须在这学期的工作中加强对教室点名的管理，并在空闲时间多去寝室等地进行检查。对逃课的同学进行严格的管理!
三、加强个人能力
反思自己在工作中的问题，我也认识到自己在很多地方的工作不足，为了能提升自己的工作，让同学们能更加有序的去完成自己的学习任务，我必须在工作中改善自己，对自己不足地方进行改善!
其中，尤其是对于迟到和寝室用电安全这两个方面我要更加的专注，在班会中也要多提及这些方面的问题。但最重要的，还是亲身去管理，这才是最有效，最快捷的方法。当然，对于学生会也要提高这方面的检查要求。
四、结束语
新的学期，对我来说是对自己不足的改变，但是我不能只看着过去的不足，对于未来可能出现的问题，我也要更早的做好准备!
秋季新学期教师个人工作计划(五)一、指导思想
为更好地抓好七年级的教学工作任务，本期历史除传授学生应该掌握的基础知识之外，还向学生进行爱国主义教育、维护祖国统一，增进民族团结教育、优秀品德和高尚情操教育等思想品德教育。注重培养学生的创新意识、实践能力以及正确评价历史人物的能力。同时要把环境教育与课堂教学有机地结合起来，提高学生的环保意识。
二、学情分析
所任教的学生上课时的情况有所不同：女同学比较听话，上课时的整体纪律较好，但学生的思维不够灵活，课堂气氛有点沉闷。从总体上观察，大部分学生的情绪比较稳定，对这门课程较感兴趣，特别是将有关内容以故事的形式讲出来的时候，学生听得特别认真;有一小部分学生的学习目的不明确，学习缺乏积极性主动性。在学习过程中他们往往看一时的心情或喜好来决定是不是认真听课，所以在课堂上表现差异较大，还不具备自我约束能力，自觉性较差。
三、教材分析
初一历史第二册的内容是从我国隋唐时期至明末清初的历史，主要讲述了各个朝代的兴衰过程和经济、文化的发展情况，共22课。是政治思想性很强的一门课程，思想性、科学性、可读性强，图文并茂，趣味性较强。
四、教学目标
要求学生学习和掌握基础的历史知识，即了解中国古代史发展的基本线索，了解重要的历史事件、历史人物和历史现象，以及理解重要的历史概念，把握不同历史时期的基本特征及其发展趋势。
向学生进行初步的辩证唯物主义和历史唯物主义教育，尤其是以发展规律教育，教会初入中学的学生初步掌握记忆、分析、综合比较、概括等方法，培养学生学习和表述历史的能力，培养学生初步运用历史唯物主义的基本观点观察问题、分析问题的能力、识图、读史料的分析能力，增强学生的民族自豪感和爱国主义情感。
五、教学重点与难点
教材重点在于与历史发展的线索相关的重大事件和人物以及经济、文化的发展。难点在于向学生进行思想教育及对历史事件、人物的评价。
六、教学措施
1、注重教学方法、教学手段的多样化和现代化，激发学生的学习兴趣，使学生由要我学变为我要学。
从学生的实际出发，确定教学目的、步骤，抓住教材的重点。
2、在教学过程中，注意引导学生纵横比较，穿针引线，使整个历史发展情况显得脉络清楚，思路清晰。
同时，注意学习方法的传授，着意培养和提高学生用历史唯物主义观点分析问题、解决问题的能力。
3、加强素质教育理念和德育渗透，坚持“以学生终身发展为本”的原则，培养学生健康的生活态度，促进其养成良好的行为习惯和良好的心理品质。
增强学生的社会责任感、使命感，发展他们的创新精神和实践能力，以及对社会的了解及适应能力。
4、关心、爱护学生，加强与学生之间的沟通，拉近与学生之间的距离。
特别是要进一步提高对学困生的关注。重视非智力因素对学生学习的影响和作用，加强对薄弱学生的检查和督促工作。做到及时发现问题，及时解决问题。对“学困生”既要调动他们的学习积极性，培养学习的自觉性，更要对他们进行学法指导。
1.参数的取值问题
求解参数取值范围的这类问题涉及的知识面广，内容丰富.下面从含参数不等式、函数、方程三方面对求参数的解法进行讨论.
1.1含参数的不等式.
1.1.1利用基本不等式≥（a≥0，b≥0），它常用于证明不等式，以及求某些函数的最大值或最小值.
例1：（2007年全国高中数学联赛江苏赛区复赛）已知不等式（x+y）+≥9对于任意正实数x，y恒成立，则正实数a的最小值为（）。
（A）2 （B）4 （C）6 （D） 8
解：因为（x+y）+＝1+a++≥1+a+2，所以1+a+2≥9恒成立，即（）≥9，解得a≥4.
1.1.2构造辅助函数.
构造辅助函数是解不等式问题的常用方法，就是从新的角度，用新的观点观察分析对象，依据已知条件的特点，构造出一种新的形式，使问题中隐蔽的关系和性质清楚地展现出来，从而简捷地解决问题.将不等式问题通过变形转化为函数问题，利用函数的相关性质比如单调性、周期性，以及函数的图像来研究，从而解决不等式问题.
例2：（第12届“希望杯”高二培训题）已知a∈R，则|a|≤1使不等式x+（a-4）x+4-2a>0，对于所有的a都成立的x的取值范围是?摇?摇?摇?摇.
分析：原不等式即为（x-2）a+x-4x+4>0.
令g（a）=（x-2）a+x-4x+4，则g（a）>0对a∈［-1，1］恒成立.
g（1）>0g（-1）>0，解得x>3或x
观察例2，发现对于有些问题，若经过简单变形后，把参数分离出来使其为主元，构造出以原式中的未知数为自变量的函数，再抓住函数的结构特征得出结论.
若分离出的参数恒大于（或小于）某个函数，则可设法求出该函数的最值，进而确定参数的范围;若分离出的参数可表示为主变量的函数，则可以求考虑该函数的值域，从而得到参数的取值范围;若分离出的参数具有明显的几何意义，则可以用数形结合来解题.
1.1.3构造方程，利用方程的性质求解.
例3：（同例2）
解：构造二次方程x+（a-4）x+4-2a=0，则其根为x=2，x=2-a.
因为-1≤a≤1，所以1≤x≤3.
因为不等式x+（a-4）x+4-2a>0对于满足-1≤a≤1的一切实数恒成立，故所求的x范围为（-∞，1）∪（3，+∞）.
1.2含参数的函数
求函数的解析式中或区间上的参数的值是一类难度较大的题型，下面通过几个例题分析求解策略.
1.2.1利用函数的相关性质解题，使函数的重要性质（如单调性、奇偶性、周期性、最值、凹凸性）有用武之地.
例4：（2008年全国高中数学联赛江苏赛区初赛）已知函数f（x）=-2x+bx+c在x=1时有最大值1，0
解：由题意有f（x）=-2（x-1）+1，则f（x）≤1?圯≤1?圯m≥1.故f（x）在［m，n］上单调递减.所以，f（m）=-2（m-1）+1=，且f（n）=-2（n-1）+1=.
所以，m，n是方程f（x）=-2（x-1）+1=的两个解，解得x=1，，.
又1
1.2.2利用不等式.
例5:（2007全国高中数学联赛天津赛区）已知a，b（a≤b）为正整数，实数x，y满足x+y=4（+）.若x+y的最大值为40，则满足条件中的数对（a，b）的个数为（）.
分析：x+y=4（+）≤4，
故（x+y）-32（x+y）-32（a+b）≤0，x+y≤16+4，
得16+4=40，可知a+b=10.下略.
1.2.3利用导数.
例6：（2007年“希望杯”试题）已知奇函数f（x）=在区间（-∞，-1）上单调递增，且f（1）=2，f（2）
解：因为f（x）=是奇函数，所以=-.
于是c=0.由f（1）=2得，=2，即a=2b-2.
由f（2）
又因为f（x）在区间（-∞，-1）上单调递增，所以f′（x）==->0在x∈（-∞，-1）上恒成立.即当x∈（-∞，-1）时，b>1+恒成立，所以b≥2.故c=0，b的取值范围是［2，+∞）.
1.3含参数的方程
1.3.1直接利用求根公式.
1.3.2利用判别式.
例7:（2008年上海市杯高二数学竞赛）设分别投掷A、B两颗骰子所得的点数顺次为a、b，则使得关于x的二次方程x-2（a-3）x-b+9有实数解的数对（a，b）共有?摇?摇?摇?摇个.
分析:由方程有实数解知Δ≥0，有a-6a+b≥0，由此得到a、b的关系.
因为a、b只可能取1，2，3，4，5，6，所以分别取a=1，2，3，4，5，6，再求出符合条件的b.解得答案为26.
对给定的一元二次方程ax+bx+c=0（a≠0），则
（1）方程有异号两根的充要条件是ac
（2）方程有两正根的充要条件是Δ=b-4ac≥0，ab0，
（3）方程有两负根的充要条件是Δ=b-4ac≥0，ab>0，ac>0.
1.3.3利用韦达定理.
方程的根与系数的关系是方程的一个重要性质，它与求（最）值问题、方程的整数根问题，求参数的取值范围问题、根的分布等都有关系.在求与一元二次方程根有关的问题时，要从整体上把握住两根之和、两根之积，然后结合其他知识综合求解.
例8:（2004年第1期数学奥林匹克）求出所有的实数a，使得关于x的一元二次方程5x-5ax+66a-1=0的两个根都是整数.
分析：设方程的两个整数为x，x（x≤x）.
由韦达定理有x+x=axx=.
消去a，化简得5xx=66（x+x）-1.
不难得到，（5x-66）（5x-66）=4351=19×229.下略.
以上是对在不等式、方程、函数中求解参数范围的基本解法的概况.当然除了以上介绍的方法外，因问题给出的题设条件不同，还会有其它的一些解法，有待于我们去研究与探索.
通过比较前面所介绍的方法，我们不难发现不等式、函数、方程之间紧密相关，可以相互转化，比如通过构造函数来解决不等式、方程中的参数问题，利用不等式来解决函数中的参数问题等，所以通过总结与比较，下面谈谈在求参数时数学思想方法的运用.
1.4数学思想方法的运用
1.4.1函数思想.
因为函数、方程、不等书之间有着紧密的联系，所以在解答不等式、方程的参数问题时，不妨构造适当的函数，利用函数的相关性质来解决，往往有事半功倍的作用.
1.4.2换元思想.
换元是数学中一种重要的思想方法，将题中的参数有选择的进行代换，使一些复杂的问题简单化.
1.4.3数形转化.
数和形是数学中最基本的两大概念，在一定条件下数和形可以相互转化，借助图形可以使许多抽象的数学概念和数量关系形象化、简单化.运用数形结合的思想，根据参数问题的条件和结论之间的内在联系，寻找解题思路，使问题化繁为简，从而得到解决.
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1.4.4转化思想.
将陌生的问题转化为熟悉的问题，或对不易直接求解的问题转化为其等价的命题，从而使问题得到解决，比如将不等式问题转化为函数问题，利用函数来解决.
1.4.5分类思想.
所谓分类思想指将被研究的某个数学问题视为一个整体，然后根据一定的划分标准，将整体分为几部分，通过对这几个部分问题的解答，得到原整体问题的解答.通过分类，能把复杂问题化为单一的简单问题，从而解决问题.
2.引入参数解题
对于某些竞赛题，如果直接来解会显得比较繁琐，但是通过恰当地引入参数参与运算，往往可以使思路清晰过程简便.
2.1参数在解竞赛题中的几个辅助作用
例9:（2007年全国高中数学联赛陕西赛区）已知a，b∈，1.求证：+≤.
证明：
（方法一）a，b∈，1，b∈，，2b∈［1，2］.
a≤2b，a≥b，即2a≥b，
（a-2b）（2a-b）≤0，即2（a+b）≤5ab，
两端同时除以2ab，得+≤.
（方法二）令t=，则t∈，2，从而+=t+.
因为f（t）=t+在，1上单调递减，在［1，2］上单调递增，所以当t=或t=2时，f（x）=，命题得证.
以上对例题使用了不同的方法来解答，可以看出如果恰当地引入辅助参数来解题，不仅对揭示题设中的隐蔽条件及各条件的相互关系具有十分重要的作用，而且能很巧妙地解答问题.由此可以概括出以下内容.
2.1.1简化作用.
通过用参数去替换局部或整体，使命题结构发生改变，把一些复杂的结构简单化，抽象的问题具体化，这样有利于思考和解决问题.
2.1.2桥梁作用.
引入参数，恰到好处地沟通已知与未知条件之间的联系，为我们顺利地解答问题提供了线索，巧妙地将问题转移，比如在证明不等式问题中，可以通过引入参数，把证明问题转化成对参数的讨论来解决.
2.1.3转化作用.
参数可以改变原来问题的形式和要求，将原命题等价地转化成另一个命题，向我们熟悉的方向转化，有利于我们解决问题.
2.2应用参数解题的题型
通过分析，可以看出参数在解题的过程中具有十分显著的功效，那么，在什么类型的题目中采用参数来解题会更加方便呢？
2.2.1在有关分式问题中，不妨先考虑运用参数.
（1）题设中的分式是以连比的形式出现.例如：
若==，求的值.
（2）题设中有两个分式互为倒数.
（3）对于有些较复杂的分式，如果采用通分变形会使问题变得更加复杂，为了方便计算简化过程，可以用字母代替变量进行换元.部分换元是以新的变量代换原题中的某一部分，将原题转化为另一种形式；整体代换是从整体角度考虑问题，抓住问题与其它知识的联系，以新的变量代换原命题.
2.2.2证明不等式的问题.虽然不等式的证明方法因题而异，灵活多样，技巧性强，但是利用参数证明不等式却是其中相对来说比较简便的.
2.2.3若通过采用换元引参降低变元次数或将无理式有理化，则可以设参数解题.例如：
计算时，可以令x=，
则x=6+=6+x.
2.2.4若题设中涉及到曲线方程，则可以先考虑设参数方程，利用参数方程可以求动点的轨迹方程、变量的范围及最值问题等.
几种常见的参数方程：
（1）一般曲线的参数方程：x=f（t）y=f（t）（t为参数）
（2）过定点p（x，y），倾斜角为α的直线的参数方程是：x=x+tcosαy=y+tsinα（t为参数）
（3）圆C：（x-x）+（y-y）=r的参数方程是：x=x+rcosαy=y+rsinα（α为参数）
（4）椭圆C：b（x-x）+a（y-y）=ab的参数方程是：x=x+acosθy=y+bsinθ（θ为参数）
2.2.5求函数的值域问题.
2.2.6在某些应用题中常常有多个未知量，但并非都是题目要求的，有的未知量只起到动态描述的作用，却同要求的未知量密切相关，这种未知量叫做动态未知量.解这类含有动态未知量的应用时就要采用参数法，一般将动态未知量设为参数.
以上是对参数法在解题时的应用的简单分析，可见参数法不仅是一种数学方法，而且是一种数学思想，有着不容忽视的意义.
综上所述，可以看出参数问题涉及了多方面的知识，内容丰富，有利于培养学生的创造性思维.通过对求解参数范围问题基本方法的概括，对渗透的数学思想方法的简单的探索研究，以及对参数在解数学竞赛题中辅助作用的分析，不只能对基础知识加以巩固，同时还能加深对参数的理解，从而更好地应对竞赛中的相关参数范围问题.
参考文献：
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［2］许仁誉.相关参数范围问题在数学竞赛中的应用［J］.数学教学研究，VOL28，（7）.
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［4］张友意.用根与系数的关系解竞赛题.中等数学［J］.2006，（8）.
［5］易常文.参数法在数学解题中的应用［J］.中等数学，2000.12.
［6］张国良.例说参数取值范围的求法［J］.中学数学研究，2009，（3）.
［7］蔡振树.数学竞赛中恒成立问题的若干求解策略［J］.数学教学研究，2006，（6）.
［关键词］高中；生物学；研究性学习；评价策略
依据高中生物新课程标准的要求，对研究性学习课的学习评价，应当注重学生科学素质的养成，有利于学生的主动发展；有利于学生的创造性思维、实践能力和创新能力的培养；也有利于学生终身学习能力的养成。在具体的实施过程中，我们感到评价问题将直接影响学生的学习兴趣、学习态度、学习品质，影响着学习过程是否能顺利完成，也关系到学习效果的科学性和有效性。因此，我们在评价策略上尝试了一些有意义的做法，也收到了良好的效果，愿与大家商榷。
一、创意与创新为主的核心评价
高中生物新课程倡导的研究性学习，旨在鼓励学生利用教材从生活中发现问题并能提出问题，用科学思维和创意设计拟定解决问题的方案，借助科学合理的方式方法，最终创新地解决问题。因此，评价的首要标准就是创新探究，即以创意和创新为主线的核心评价策略。在实施该策略的动态评价中，教师要善于利用教材引发学生的问题意识，由问题引出研究的小课题，在探究课题活动中实现课堂评价的创新化。只要诱导学生具有了探究事物的创造想象，就能在确立题目后发挥他们的主观能动性，利用课堂、图书室、实验室以及自然社会等学习资源，查阅资料、搜集资料，分析课题背景，拟出课题研究的目标和解决的方案，进而实施创新探究，对结果进行创新的分析、梳理和总结，并撰写研究报告，最后交流、展示和评价。这样才能使生物学研究性学习的评价以创意—创新为主线不断合理化、人文化和科学化。如：我们引导学生自主选题开展的“手机屏蔽仪对蝌蚪生长发育的影响”、“唾液淀粉酶活性是否受性别影响的探究”等富有创意的研究性课题，在指导学生实验探究的过程中，通过对自主探究、互动探究、创新理解、快乐交流展示等环节进行动态的创新主评价，学生评价的主体作用得到了积极发挥，探究兴趣多次再激发，使学生多方位体验了知识交汇和情感交流，有效地促进了创新思维的多向发展，培养了他们的创新意识和创新精神。
二、过程与结果并重的偶联评价
研究性学习的评价不同于传统考试的定量评价，它贯穿于研究性学习发生的全过程中。既要及时收集过程信息，作为评价的重要依据；又要集中分析并整理总结得出结论，作为评价的科学证据。即结题性的总结评价要与过程评价并重，方能体现对学生学习评价的科学性与实效性。如：我校高二（2）、（3）班学生近期开展“孟坝镇乡村养老及保健实况的调查分析活动”课题，对孟坝镇城区60岁以上老人养老及其保健实况进行了调查分析。在该项调查过程中，就组织过小组内的中期评价，既肯定了已做的有效行动，又提出个人与小组需完善的方向和内容；结束的总结评价，由小组到全班进行多次的分析、讨论交流才完成。在评价中先引导学生应用几种数学方法，使多项信息通过数据划归统一，再相互对照评价，从而使生物学研究性学习报告摆脱长篇文字叙述的单调程式，呈现图文并茂的优化态势。较好的培养了学生严谨求实的科学态度、不断探究地学习品质和评价意识，这也是过程评价与结果评价共同体现的实践见证。
三、学情与实践相融的跟踪评价
研究性学习的评价，无论是从目标、内容、方式、过程、结果、体会，还是知识、技能、思维和情感上，都要从学情出发，与实践相符合，评价的效果才能真实地体现出来，激励作用和创新精神才能得到发挥。如：学习了“检测生物组织中的糖类、脂肪和蛋白质”的实验，我利用学校正在开展的篮球运动会之机，安排了探究专题：“探究运动员在剧烈运动后出现暂时性蛋白尿”活动。并全程跟踪评价，尤其重视学生在实践操作和情感体验中的亮点评价。大大激发了学生对生物科学的学习兴趣和探究的主动性，结果学生很好的完成了该研究活动，并在评价作用的激励性下，自主提出了“探究玉米嫩茎中还原性糖的存在和探究花荵种子中脂肪的存在实验”等理想的创新课题十多个。使评价激发了学生的创新意识和创新精神，促进了学生勇于实践的自觉性。
四、师生社会参与的多元化评价
普通高中新课程标准强调，对学生学习的评价要呈现多元化。高中生物学研究性学习课的评价也应该遵循这种评价方式。即：评价者可以是学生个人或学习小组；也可以是教师或教师团队，也可以是邀请来的校外辅导人员，或者是家长，或者是社区工作人员或有关部门的代表等。如果研究成果参与评奖，专家和社会人员也扮演评价的角色。由于评价对象在评价过程中处于主体地位，因此，评价成为以学生为主，教师、管理者、家长等多方共同参与且积极交流的互动过程和体验过程。如：我们指导的“乡村杏林带扩展的调查与分析”研究课题，学生收集了近五年来的杏林面积的变化与对应的农民杏产品收入等数据记录，还有调查时选拍的杏林“鸟语花香”照片及录制的片段视频等，使活动资料较丰富。抓住这个关键点，我们积极组织学生将数据用数学方法绘成曲线图，将照片及视频制成课件播放。在总结评价时，学生、指导教师、果农代表和邀请来的“新一代”杏产品厂技术员一起参与小组的展示与评价过程。在小组展示交流中自评、互评、他评，使研究成果的汇总、展示、评价与分享达到了前所未有的。不仅使学生的自主探究能力、实践能力、创新思维能力和创新精神得到了进一步提高，而且也是成功愉悦的情感教育得以升华，增长了见识，开阔了视野。
五、知、能、情、思、行联动的复合评价
高中生物学研究性学习的评价从过去倚重学业成就转向注重学科综合素质；从只关注结果转向同时关注目标、条件和过程；从考查学生知识的获取和能力培养的二维度转向知识、能力和情感态度价值观同评价的三维度。评价的内容也极其丰富，通常涉及学生参与研究性学习活动的态度、研究性学习活动中所获得的体验情况、研究的方法技能掌握情况、研究过程中创新精神和实践能力的发展情况和学生研究性学习结果的分析总结情况等多个方面。每个方面又包含许多具体的细小环节，各个环节有可能涉及学生独立的知识、能力、情感、思维和有关的互动行为等，评价头绪多而复杂，需要的方法多样，具体实施起来比较棘手。教师需要综合考虑，灵活掌握评价标准，必要时需知、能、情、思、行联动，进行复合式的评价。如：在研究性学习课题“我国尿毒症的发病现状及防治对策探究”中，评价既重视信息处理的结果又注重资料查询的探究过程。关注学生的积极参与度、合作行为、创新精神、社会实践调查能力、思考讨论程度、方法技巧、情感体验等的评价。对结果要求学生以小组为单位写成约800字的小论文，以论坛形式展示报告，进行复合形式的评价。先采用小组内自我评价，再进行小组互评。在组与组之间进行交流互评时，允许其他学生可向展示者提问，提出自己的看法或自己的评价意见。而后，教师进行总结性点评，并指出各组的亮点和不足，提出了改进的意见或建议。对按时完善并分享研究成果的环节也进行了终评。这种全程的跟踪评价和结果处理时的多元化评价的联动，充分呈现了复合式评价的特征。培养了学生严谨求实的科学态度，敢于质疑的勇气，不断探索的创新精神和科学的评价意识，提升了他们的综合学科素养。
初高中衔接，是高一化学教学中师生共同面临的一个重要问题。笔者曾对多届高一学生进行跟踪调查研究，有针对性地制定措施，在衔接问题上取得较好效果。江苏省从2005年高一开始使用新课标配套教材，笔者所在地使用人教版。在教学实践中，遇到一些新问题，感觉有必要重新审视初高中化学学习衔接这一课题。
二、新生状况
笔者所在学校是该市惟一一所四星级独立高中，在全市处于中等地位。该市高中生源可分为A、B、C、D 4类，笔者所在学校由于没有初中部，高一生源基本上集中在B类下限和C类上限。笔者统计从1995年至2004年，每年化学均分都在85分左右。2005年入学的高一新生化学均分仍然如此，没有明显的变化。依惯例，开学后对高一新生进行化学摸底测验，笔者所教3个班级比上届学生均分低7～8分，主要存在3个方面问题。第一，化学用语不规范，离子符号中离子带的正、负电荷数标得很随意，不能习惯性地用化合价代数和为零的原则判断分子式中的原子个数，正确书写分子式。第二，写化学方程式感到困难，写完不配平，是较为普遍的现象。不能根据一些规律，从已知的反应物，写出生成物，从而正确地完成化学方程式。第三，化学计算是暴露出的最大问题。大部分学生面对化学计算题，总是从数学角度，而不是从化学角度思考问题。突出表现在最简单的有关溶解度的计算，化学反应中有关物质质量的计算，为数不少学生连最简单的化学思维方法，计算格式都未掌握。
三、高一学习中的新问题
新课标实施后的第一届高一新生，由于中考成绩看似不低，刚进入高一时还颇为自信，但随着学习的深入，出现了一些新问题困扰着学生。
(1)学生的生理特点决定了大多数人的注意力，很难保持45分钟高度集中。初中课堂教学内容较少，课堂上有多次反复。高中课堂容量较大，学生若走神，往往会遗漏一些重要的内容。高一新生不习惯记笔记，现行教材文字又极其精练，学生不可能通过看书弥补课堂听课和笔记的损失。一段时间下来，有些学生觉得没学到什么知识。
(2)在初中，学生已习惯于一类知识结束，按老师的要求系统地看书，然后老师将其归纳成一个知识体系呈现给学生，便于他们掌握。进入高中学习，学生看到教材上似乎都是独立的知识点，不知如何利用教材，将这些独立的知识点，归纳成知识体系，感觉高中化学是相互间没有什么关联的，只需要记忆的、独立的、零散的知识。
(3)课文后的练习少，又比较简单，这对减轻学生负担是好事。但对理科学科来说，必须通过一定量的练习，才有利于提高思维能力，帮助他们加深对知识地理解，及时巩固，最后达到灵活应用。现在市场上相应的习题集，包括和教材配套的习题集，坡度太大，基本练习很少，一下就跳跃到能力要求很高的、属高考类型的练习。尽管课本知识学生一看就觉得很简单，但拿到练习一做就错，有的甚至无从下手。所学的知识解决不了问题，学生感到茫然，产生较为严重的焦虑情绪。
(4)几次单元测验成绩统计(班级均分) 试题的难度和前几届差不多，但班级均分下降7分左右。
(5)经过必修1、必修2的学习，多数学生对学习化学有畏难情绪，没有感受到成功。尽管有的学生在单元测验、期中、期末考试中取得了比较好的成绩，但他们觉得学得很苦，似乎没学到什么实实在在的知识，有点空。在对学生做高考选考科目的意向性调查中，70％ 的学生不准备选考化学(包括学理科的)，这是过去从来没有出现过的现象。
四、对初高中新课标教材的分析
笔者针对高一出现的新问题，从教材、教学两方面分析可能的原因。
4.1 初中教材编制风格的变化
根据新课标编写的九年制义务教育九年级化学教材(人教版)，与过去的教材相比，其特点十分明显。将化学知识与生活、社会相联系，学了有用，图文并茂，可读性极强。增加了很多探究性内容，提高学生主动学习的兴趣。许多难点分散，学生更容易接受、掌握，不失为一本好教材。但也有缺憾之处，物质分类中的酸性氧化物、碱性氧化物未进入教材，而这是高中直接要用的；初中化学的点睛之作――各类物质的相互关系被删去，显得该教材最后有点散，系统性不强。
4.2 造成问题的可能原因
新课标给教师更大的教学空间，教师轻、重、取、舍的余地更大。
(1)连续几年的中考对化学知识点的要求在降低，即使是新课标上有的，中考也可以作为不考查或一般性考查。当然，老师是考什么，教什么。
(2)对化学计算，有一种观点，用数学方法解决化学计算问题。由此可能弱化了运用化学思维方法，化学计算方法解决化学计算的教学。化学作为一门基础学科，学生学习化学，就应该学会化学思维方法、化学计算方法，掌握这些，解决目前中学化学中一般较为复杂的计算问题，比数学方法要快捷得多，正确率也高得多。数学很难有一个基本思维方法解决各种各样的化学计算问题，这就是学生进入高中后面临计算而感到困惑的缘由。
(3)这几年，中学补充了许多新教师，他们对教材的变革不够了解，不能居高临下，把握教材的“度”，学生能力的“度”，教学的“度”。教学中容易走极端，或是将知识整理完整，直接灌输给学生，或是认为教材很简单，学生不可能不懂，缺乏对学生能力进行必要的、系统的、多次重复的训练培养。故新课标教材中应由学生自己总结、归纳的得意之作未能体现，学生学习的能力未能得到明显提高。
4.3 高中教材的探讨
(1)新课标下的高中化学必修1、必修2教材(人教版)，一改过去教材主要传授系统性知识的导向，以培养学生学习化学的能力，引导学生积极主动地参与教学为宗旨，许多知识采用思考与交流的方式，进行讨论式学习，采用学与问、科学探究等方式培养学生探究能力，这是对传统的、被动性的学习方式的一次变革，它努力促使学生养成主动思考、勤于思考、善于思考的习惯，培养学生具有探究精神的科学价值观。笔者在使用教材的一年中，感觉到教材还有一些值得探讨的地方。
(2)关于元素化合物知识。社会生活中许多现象、问题，跟化学有密切的联系，尤其跟元素化合物知识有关。笔者粗略统计这一年见著报纸的各地化工厂爆炸，烟花厂爆炸，食堂的亚硝酸盐中毒，江苏境内多起运输化工产品、化工原料的安全事故，窨井中有害气体使抢修人员中毒死亡等等，无一不跟化学有关。只要中学认真地学习过这些元素化合物知识，思想上重视一些，就不会发生这些惨剧。知识是能力的载体，缺少了元素化合物知识，教学中能力的培养将会力不从心，成为无源之水，无本之木。教材中元素化合物知识弱化了。
(3)关于离子反应。从离子反应可以认识许多无机反应的本质。尽管选修4专门讨论溶液中的离子问题，但对只学习必修1、必修2的高中学生，对化学反应的认识不应只停留在表面的、宏观的层面，而应深入到微观粒子。笔者以为在电解质溶液、离子反应问题上，初高中教材不衔接。
(4)关于氧化还原反应。氧化还原问题在高中无机化学中占有重要地位，贯穿高中化学始终。从化合价的变化、电子的得失分析氧化还原反应，是学生必须熟练掌握，用来分析各种氧化还原反应的基本方法。教材在处理氧化还原反应的知识上，似乎过于简单。
(5)关于化学计算问题。总体感觉必修1、必修2大大降低了化学计算的要求，包括物质的量、气体摩尔体积、溶液浓度等基本计算，以及各种化学反应的计算。这对选修文科的学生没什么影响，但对高二选修理科的学生，其计算能力的培养，在高一阶段就产生了脱节，而计算能力的提高必须循序渐进。
五、几点建议
(1)高一新生入学后，先进行初高中衔接教学，主要是两方面内容。一是化学用语部分，强调规范化要求，进行适当的训练。另一方面需补充物质的分类，酸性氧化物、碱性氧化物知识，整理各类物质相互间的关系，根据规律，熟练书写各类物质相互反应的化学方程式。为即将进行的高中化学学习起一个铺垫作用。
(2)对离子反应，离子方程式适当加深。由于有了各类物质相互关系的基础，学生接受这类内容就不会感到困难。在以后的化学反应，化学方程式中，都要求学生从离子的角度，改写成离子方程式。以此加深对离子反应的理解，巩固离子反应知识。
—— 高一数学学法研究
云和中学 梅林峰
摘要 介绍高中和初中数学的变化，并且对高一新生的不良学习习惯进行
研究，从而找到适合高一学生学习数学的方法。
关键词 高一数学 数学能力
高一是数学学习的一个关键时期。许多小学、初中数学学科成绩的佼佼者，进入高中阶段，第一个跟斗就栽在数学上。比如我现在任教的普通班中，有好几位是从高一的重点班下来的，而且数学成绩都不好。对众多初中数学学习的成功者，进高中后数学成绩却不理想，数学学习屡受挫折，我想造成这一结果的主要原因是这些同学不了解高中数学的特点，学不得法，从而造成成绩滑坡。
一、 高中数学与初中数学特点的变化。
1、数学语言在抽象程度上突变。
不少学生反映，集合、映射等概念难以理解，觉得离生活很远，似乎很“玄”。确实，初、高中的数学语言有着显著的区别。初中的数学主要是以形象、通俗的语言方式进行表达。而高一数学一下子就触及抽象的集合语言、逻辑运算语言以及以后要学习到的函数语言、空间立体几何等。
2、思维方法向理性层次跃迁。
高一学生产生数学学习障碍的另一个原因是高中数学思维方法与初中阶段大不相同。初中阶段，很多老师为学生将各种题建立了统一的思维模式，如解分式方程分几步，因式分解先看什么，再看什么，即使是思维非常灵活的平面几何问题，也对线段相等、角相等 ……分别确定了各自的思维套路。因此，初中学习中习惯于这种机械的，便于操作的定势方式，而高中数学在思维形式上产生了很大的变化，正如上节所述，数学语言的抽象化对思维能力提出了高要求。当然，能力的发展是渐进的，不是一朝一夕的事，这种能力要求的突变使很多高一新生感到不适应，故而导致成绩下降。高一新生一定要能从经验型抽象思维向理论型抽象思维过渡，最后还需初步形成辩证形思维。
3、知识内容剧增
初中数学知识少、浅、难度容易、知识面笮。高中数学知识广泛，将对初中的数学知识推广和引伸，也是对初中数学知识的完善。如：初中学习的角的概念只是“0—180°”范围内的，但实际当中也有720°和“—360°等角，为此，高中将把角的概念推广到任意角，可表示包括正、负在内的所有大小角。又如：高中要学习《立体几何》，将在三维空间中求一些几何实体的体积和表面积；还将学习“排列组合”知识，以便解决排队方法种数等问题。如：①三个人排成一行，有几种排队方法，（答： =6种）；②四人进行乒乓球双打比赛，有几种比赛场次？（答： =3种）高中将学习统计这些排列的数学方法。初中中对一个负数开平方无意义，但在高中规定了i =-1,就使-1的平方根为±i.即可把数的概念进行推广，使数的概念扩大到复数范围等。这些知识同学们在以后的学习中将逐渐学习到。
二、不良的学习状态。
1、 学习习惯因依赖心理而滞后。
初中生在学习上的依赖心理是很明显的。第一，为提高分数，初中数学教学中教师将各种题型都一一罗列，学生依赖于教师为其提供套用的“模子”；第二，家长望子成龙心切，回家后辅导也是常事。升入高中后，教师的教学方法变了，套用的“模子”没有了，家长辅导的能力也跟不上了，由“参与学习”转入“督促学习”。许多同学进入高中后，还象初中那样，有很强的依赖心理，跟随老师惯性运转，没有掌握学习的主动权。表现在不定计划，坐等上课，课前没有预习，对老师要上课的内容不了解，上课忙于记笔记，没听到“门道”，不会巩固所学的知识。
2、 思想松懈。
有些同学把初中的那一套思想移植到高中来。他们认为自已在初一、二时并没有用功学习，只是在初三临考时才发奋了一、二个月就轻而易举地考上了高中，而且有的可能还是重点班，因而认为读高中也不过如此，高一、高二根本就用不着那么用功，只要等到高三临考时再发奋一、二个月，也一样会考上一所理想的大学的。存有这种思想的同学是大错特错的。因为在我们丽水市的中考题目并不具有很明显的选拨性，同学们都很容易考得高分。但高考就不同了，目前我们国家的优秀大学还十分有限，因此高考的题目具有很强的选拨性，如果心存侥幸，想在高三时再发奋一、二个月就考上大学，那到头来你会后悔莫及的。同学们不妨打听打听现在的高三，有多少同学就是因为高一、二不努力学习，现在临近高考了，发现自己缺漏了很多知识而而焦急得到处请家教。
3、 学不得法。老师上课一般都要讲清知识的来龙去脉，剖析概念的内涵，分析重点难点，突出思想方法。而一部分同学上课没能专心听课，对要点没听到或听不全，笔记记了一大本，问题也有一大堆，课后又不能及时巩固、总结、寻找知识间的联系，只是赶做作业，乱套题型，对概念、法则、公式、定理一知半解，机械模仿，死记硬背，还有些同学晚上加班加点，白天无精打采，或是上课根本不听，自己另搞一套，结果是事倍功半，收效甚微。
4、 不重视基础。一些“自我感觉良好”的同学，常轻视基本知识、基本技能和基本方法的学习与训练，经常是知道怎么做就算了，而不去认真演算书写，但对难题很感兴趣，以显示自己的“水平”，好高骛远，重“量”轻“质”，陷入题海。到正规作业或考试中不是演算出错就是中途“卡壳”。
5、 进一步学习条件不具备。高中数学与初中数学相比，知识的深度、广度，能力要求都是一次飞跃。这就要求必须掌握基础知识与技能为进一步学习作好准备。高中数学很多地方难度大、方法新、分析能力要求高。如二次函数值的求法，实根分布与参变量的讨论，三角公式的变形与灵活运用，空间概念的形成，排列组合应用题及实际应用问题等。有的内容还是初中教材都不讲的脱节内容，如不采取补救措施，查缺补漏，就必然会跟不上高中学习的要求。
三、 科学地进行学习。
高中学生仅仅想学是不够的，还必须“会学”，要讲究科学的学习方法，提高学习效率，才能变被动学习为主动学习，才能提高学习成绩。
1、 有良好的学习兴趣
两千多年前孔子说过：“知之者不如好之者，好之者不如乐之者。”意思说，干一件事，知道它，了解它不如爱好它，爱好它不如乐在其中。“好”和“乐”就是愿意学，喜欢学，这就是兴
趣。兴趣是最好的老师，有兴趣才能产生爱好，爱好它就要去实践它，达到乐在其中，有兴趣才会形成学习的主动性和积极性。在数学学习中，我们把这种从自发的感性的乐趣出发上升为自觉的理性的“认识”过程，这自然会变为立志学好数学，成为数学学习的成功者。那么如何才能建立好的学习数学兴趣呢？（1）制定计划使学习目的明确，时间安排合理，不慌不忙，稳打稳扎，它是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。但计划一定要切实可行，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。
（2） 课前自学，对所学知识产生疑问，产生好奇心。自学不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。
（3） 听课中要配合老师讲课，满足感官的兴奋性。听课中重点解决预习中疑问，把老师课堂的提问、停顿、教具和模型的演示都视为欣赏音乐，及时回答老师课堂提问，培养思考与老师同步性，提高精神，把老师对你的提问的评价，变为鞭策学习的动力。
（4）及时复习是高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。
（5）独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。
（6）解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。
（7）把概念回归自然。所有学科都是从实际问题中产生归纳的，数学概念也回归于现实生活，如角的概念、至交坐标系的产生、极坐标系的产生都是从实际生活中抽象出来的。只有回归现实才能使对概念的理解切实可靠，在应用概念判断、推理时会准确。
2、 建立良好的学习数学习惯。
习惯是经过重复练习而巩固下来的稳重持久的条件反射和自然需要。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。另外还要保证每天有一定的自学时间，以便加宽知识[！]面和培养自己再学习能力。最重要的是，同学们要知道，学习是一个长期的巩固旧知、发现新知的积累过程，决非一朝一夕可以完成的。为什么高中要学三年而不是三天！许多优秀的同学能取得好成绩，其中一个重要原因是他们的基本功扎实，他们的阅读、书写、运算技能达到了自动化或半自动化的熟练程度。
3、 有意识培养自己的各方面能力
数学能力包括：逻辑推理能力、抽象思维能力、计算能力、空间想象能力和分析解决问题能力共五大能力。这些能力是在不同的数学学习环境中得到培养的。在平时学习中要注意开发不同的学习场所，参与一切有益的学习实践活动，如数学第二课堂、数学竞赛、智力竞赛等活动。平时注意观察，比如，空间想象能力是通过实例净化思维，把空间中的实体高度抽象在大脑中，并在大脑中进行分析推理。其它能力的培养都必须学习、理解、训练、应用中得到发展。特别是，教师为了培养这些能力，会精心设计“智力课”和“智力问题”比如对习题的解答时的一题多解、举一反三的训练归类，应用模型、电脑等多媒体教学等，都是为数学能力的培养开设的好课型，在这些课型中，学生务必要用全身心投入、全方位智力参与，最终达到自己各方面能力的全面发展。
四、学数学的几个建议。
一、展示知识的形成过程
爱因斯坦说过，结论几乎以完成的形式出现在读者面前，读者体会不到探索和发现的喜悦，感觉不到思想形成的生动过程，也很难理解全部情况。地理知识的获取大多是在错综复杂的大背景下，剥茧抽丝，经复杂的观察、推理、求证等科学方法获得。课堂中通过情境的设置，诱导学生去思考、去体验、去求证，重现结论的获取过程。这一过程类似于“体验式学习”。
如漫长的科学史的演变中无不体现那些杰出科学家的独特的创新思维，教师在讲解这些知识点时，可列举这些科学知识的形成。如介绍地球的大小时，可提出这样的问题：地球的半径是6371Km，地球测量第一人、被誉为“地理学之父”希腊著名学者埃拉托色尼是如何进行测量的？学生根据已有的知识和经验，提出假说或猜想。教师及时以一成语揭示谜底：“立竿见影”。接着告之埃拉托色尼测地试验的有关背景：夏至日埃及有一城市叫塞恩，阳光直射井底，离此城5000斯塔迪姆（埃及长度计算单位）的亚历山大城的竹竿有一短短的影子（画图表示），请学生用数学方法去计算。根据所给数据，可演算出地球的周长为4万公里，与我们近代测得的数字仅差100公里。教师又提出，世界上实测子午线（经线）第一人是我国唐代僧一行，他用“复矩”（画图）实测北极星的高度，并利用“复矩”测出的北极星高度即为地球北半球当地纬度的特点，测出同一子午线两地纬度差与其相对应的地面长度，计算出每度弧长为132.03千米。教师让学生明了知识的形成后，还可让学生指出两人在解决问题时共同所用的方法和手段（如都利用地球以外的天体来辅助测量地球）。这些问题的解答较为详细地展示了这些经典探究所经历的典型过程和运用的主要方法，而不仅仅听到或记住有关的知识或结论。这使学生通过类似科学家的探究过程理解科学概念和科学研究的本质，并培养科学探究能力的一种特殊的教学方法。这一过程不仅将有利于学科内部知识的同化，还将促进不同学科之间知识和能力的相互融合，是良好思维品质形成的重要渠道。在人文地理的教学中，城乡分布、城市功能分区、道路的设置等知识都可用影响因素去体验该地理事物形成的内在原因。
二、探究知识的相关内容
新教材与老教材的不同之处在于知识点不再以原来的体系较强的段落式排版，而是以并列式将知识点罗列。伴随研究方法的增多、研究手段的改革、研究内容的深入，越来越多的各种由多种复杂因素构成的地理表象呈现出来，这种罗列形式可避免将学生思维固定在已知的事项上，既为科学的发展留下了余地，又为学生的想像和深入研究提供了场所。教师可引导学生探究这些罗列内容的外延，并拓展这些内容的内涵。它相对弱化教师在教学中的教化功能，充分发挥学生的主体作用，利于开发学生的智力与潜能。如气候类型的形成和分布中，课文中列举了太阳辐射、地面状况、大气环流和人类活动是影响气候的主要因素，而它们各自在形成气候中的作用，叙述相当模糊。学生通过世界气候类型的分布图的阅读，可得出：太阳辐射和大气环流分别成为全球气温、降水分布的主要因素，呈现明显的规律性分布，各地地表状况的差异，出现了非规律性的分布。这种认识拓展了知识的内涵：学生通过对某些非规律地区气候的探究分析，可加深洋流、地形地势、海陆分布对气候形成影响的理解，这一思维活动又扩展了知识的外延。在教学中，阅读材料和每个单元后的阅读篇为学生进行这类活动提供了较好的素材。这种教学可引导学生运用科学方法和良好的思维，经合理的归纳与总结，将支离破碎的知识和隐含的学科方法有机结合起来。
通过科学探究活动，学生们对科学探究的手段、使用证据的规则、形成问题的方式、提出解释的方法等一系列问题有了亲身的经验。
三、质疑知识的正确与否
知识的形成是在对所收集的证据进行筛选、归类、统计和列表分析等综合处理的基础上实现的。获取的资料在同一主题下，由于经验和研究活动的需要不同，研究视角的确定、研究目标的定位、切入口的选择、研究过程的设计、研究方法、手段的运用以及结果的表达等都会不同。具有极大的混淆性，以致“仁者见仁，智者见智”，产生不同的见解。教师在传授时，不应把科学知识当作绝对的真理教给学生，而应作为有证据的结论。
教师引导学生可运用已有知识，通过证据（数据）的收集、从证据中提炼解释、将解释与已有的知识相联系等过程，得出符合证据的结论，我们谓之“思辨式”学习。
如提到目前的主要的大气污染——温室效应的产生时，书中列举的是已达共识的结论，事实上人类对这一问题的形成机制还不清楚，所以教师可让学生在占有证据的基础上，提出自己的结论。具体的过程可以是：第一，根据已有的知识和经验，提出质疑。有的学生认为，人类燃烧矿物燃料时使二氧化碳增多产生温室效应，同时也向大气排放了大量的粉尘，增加云层和降雨机率，会使气温降低，所以人类燃烧矿物燃料是增温亦是降温尚无知数。第二，收集证据。学生主要从互联网下载了有关资料，大部分是文字，也有一些图片。第三，解释。对所收集的证据进行筛选、归类、统计和列表分析等综合处理，并运用已有知识得出符合证据的结论，对问题作出科学的解释。这一步骤是学习的核心，是学生思维火花迸现的表现。学生寻找到符合猜想的依据作为论据，提出自己主张。第四，后期工作。对结论的可靠性作出评价、交流和推广自己的探究结果。
知识可以用来解决问题，所以说知识有应用价值；类似，知识的学习过程可以使学生获得某些能力的发展，因此知识也具有能力价值 .在中学物理图像及其教学的研究中，在默认物理图像属于描述物理知识的一种语言的前提下，也应该看到图像作为物理学的一种重要研究方法对学生的能力发展有价值.本文试以物理图像如何能促进学生的能力发展，以及究竟对哪些能力有较明显的培养效果这些问题作切入点，讨论物理图像对学生的能力价值.然后再重点从学生学的角度，讨论教师可以如何实现物理图像的能力价值，以期为教学的实际运作提供一些思考的基础与可行的思路.
2解物理图像题涉及的认知功能及其相应的能力
2.1信息传递功能与读取信息能力
对测试而言，命题者需要给被试呈现问题及其情境，与测试相关的所有信息都在试题表述之中.在纸介测试的条件下，这些信息只能依靠文字、图与图像来实现.大多数情况下，包含同样信息量的物理图像比文字要简洁（当然也比文字描述和公式表述更直观）.例如一定质量的运动质点的v-t线，包含着对该质点运动的性质信息，包含着它在诸多时刻的状态信息（如相对位置、运动方向、速度、加速度、动量与动能等），还包含着它在不同时刻之间的状态变化信息.由此，不少题之所以选择物理图像呈现物理情境和物理现象，给出物理条件与物理过程，就是基于图像的这种信息传递功能；而测试目的之一就是考察学生从图像读取信息的能力.例如振动图象（x-t图）与波动图象（y-x图）同时都含有动态信息与静态信息的内容，这一综合特征成为呈现波动问题丰富信息的直观手段.
2.2逻辑推理功能与数理逻辑能力
在利用已有条件和必要假设以及依据物理概念规律进行的逻辑分析中，可以从物理图像上对条件间的联系做出直接判断，从而为推理指明思维的方向；也可利用图像表明的特殊状态，发现隐含条件.图像对逻辑分析问题的这种作用能较明确地表现出学生的数理逻辑能力.图像的逻辑推理功能通常表现在以下几个方面.
[HJ1.66mm]（1）在问题设置中，利用图像给出情境中两个物理量之间的变化，让学生做出对过程性质与特点的判断.例如；安徽2012年高考物理卷第17题，设置带电粒子在电场中仅受静电力作用，做初速度为零的直线运动.给出其电势能Ep与位移x的关系图象，判断题中图象展示的四个过程的正确与否.
（2）设置问题情境，让学生依托物理规律及其推证，寻求物理量间的变化图象.例如：北京2014年高考理综卷第21题，设置电源电动势与内阻确定的闭合电路，寻求电源的输出功率与电路的路端电压之间的变化关系图象.
（3）借助图像，实现对所学知识的概括总结.典型的例子如北京2010年高考理综卷第20题，给出一般性的函数图象y=kx+b.（k>0，b>0），让学生分析选项所给[JP3]出的四种情况下，对应物理变化满足这样函数关系的过程.[JP]
这种图像既考查与培养物理知识的理解能力和应用物理知识解决问题能力，也体现出对知识的概括化、系统化、联系化与内在逻辑化的要求.
[JP3]3从学生学的视角，组织凸显能力价值的物理图像教学[JP]
注意到物理图像教学中一般侧重图像对知识的理解和解题的应用，教师可能缺乏通过物理图像培养学生能力的自觉意识；而且教师通常是从“教”的角度组织图像教学.本文下面将重点从学生学的角度，讨论教师如何实现物理图像的能力价值.
3.1对物理图像，学生到底都需要学什么？
在教师开始重视图像教学以后，按以往的教学逻辑，可能依然是学生要学会运用图像法解题，或者如何利用图像更深地理解物理概念、规律.本文认为，学生最要学的不是“使用或实用”性质的内容，而是作为其源与基础的物理图像本身的内涵.对物理图像作用的理解不能停留在抽象地认为它是一种重要的物理学研究方法，具有直观、形象的特点这一简单水平.还需要对物理图像的方法属性；它与其它数学方法在物理学中功能的差异；中学所涉及的物理图像与数学图象的异同；物理图像的成立、生成、物理内涵、物理意义与应用等等 有清楚的认识.
首先，由物理公式或变形来的任何函数都可以有其数学图象，可用来解物理题，但只有那些具有物理意义的函数图象才可称之为物理图像.其次，根据坐标轴代表的物理量，用坐标系呈现出几个物理量的变化及其相互关系，可以展现其物理状态及状态变化的过程.对物理现象及物理过程而言，图像不仅是对文字语言描述的一种补充，还是一种丰富和完善，即物理图像语言还拥有自己的“词汇”体系.它们除了具有原有的数学意义外，自身还有明确的物理学的涵义.例如物理图像中的“点”，表示由坐标轴的物理量所标示的一种物理运动状态，而截距、端点、曲线交点则分别代表一种特定的物理状态；物理图像中的“线”既表征某种性质的运动过程，又反映了运动状态随时刻（或其它物理量） 改变或不变的相互关系和运动的变化趋势以及相关物理概念在某种条件下的联系.
3.2物理图像的教学，也须尊重学生的认知规律
虽然有些物理图像的基本知识可以通过讲授完成，但无论是想让学生学懂物理图像与数学的异同、理解具体运动的物理图像并能读取图像所提供的信息，还是想让学生学会使用物理图像解决问题，都不宜仅把图像当作陈述性知识讲，还要把它当作一种物理方法来理解和运用.究其原因：方法、能力等概念本身及其抽象程度都高于知识，即已不处于经验层面，能力乃是一种心理特征.根据大脑功能的发育时间，高二时，大脑已基本可以承担只根据概念与规律的定义和内涵就可完成抽象思维的工作 .也就是说，当学生能够从学习方法到进而获得能力发展的时候，高中教师就不应再把方法（程序性知识）完全当作陈述性知识处理.需要注意的是，具体到某个学生，进入纯抽象思维的时间则是随机的，可能在高一也可能在高三甚至更晚；而且即使一个抽象思维能力成熟的人，在触及陌生或困难的问题时也会倾向具体或直觉的方式 .因此，按照唯物的认知方式，教师最好先带领（或创设条件让）学生对物理图像作为方法的过程有数次感受甚至体验，然后再结合学生已有的经历将相应的图像方法提炼出来.当学生对图像方法的理解是“有血有肉”的时候，再增加图像方法的应用性练习.
此外，还需要重视联想与想象能力的培养.因为对物理图像的认知还需要想象和联想.例如：由匀速直线运动的v-t图象与横轴所围“面积”vt是其在t时间内的位移s，联想并推理得到匀加速直线运动的v-t图象与横轴所围面积s=[SX（]（v0+vt）×t[]2[SX）]=v0t+[SX（]at2[]2[SX）]应是物体运动对应时间内的位移.而要计算梯形的面积则需将梯形近似为无数个矩形，这就需要学生调动想象力才能完成.
3.3尊重学生学习心理的物理图像教学策略，要靠师生一起共同探寻
教师的教学行为要尊重现在所教学生的认知规律、过程和认知的即时状态，因此教学设计上就要及时了解学生对所学内容产生的疑惑、纠结之所在.
（1）使学生先行树立并逐步加强物理图像学习的意识
学生渴望学习物理图像的积极性是师生共同加强物理图像教学的基础.为此要让学生明确“物理规律常用数学公式和图像来表示”，理解“物理图像是科学表达的一种‘语言’”，以及“必要时能运用几何图形函数图像进行表达和分析”，“关注自己表达能力的提高”.还要提醒学生注意上述不同要求的差异，后者是对应用物理图像表征问题及处理问题的能力要求.
（2）引导学生根据物理意义识图、用图、画图、转换图
正确地识图、用图、画图、转换图乃是用图像顺利解决问题的基本途径.例如分析不计重力的带电粒子射入作周期性变化的平行板间电场的这类问题，通常的分析程序是：先识图，发现加在平行金属板上的电压随时间周期性变化，认识到电压的变化就是电场的变化；再画出对应的电场强度E随时间t变化图像，到分析出电场强度的变化就是电场力的变化，而电场力的变化又是加速度的变化，于是将E-t图象转换成带电粒子在电场中运动的加速度随时间变化的a-t图象；最后，再结合粒子的初速度，利用a-t图象画出粒子在垂直平行板方向运动的v-t图象.这样，带电粒子在电场中的复杂运动就被v-t图象直观地呈现出来了.在实际教学中最好先通过几个实例让学生感受这一基本途径，再引导学生归纳出他们各自的含义.
（3）注意物理知识与图像在教学中的自然融合
教学实践表明，学生对物理知识的学习存在着由于思维发展水平不均衡引发的障碍性.它具有时间段兼内容段的双重性特征.例如，不少高一入学新生，掌握运动学知识的公式体系难度较大.其直接原因是公式表征对抽象能力的要求与这些学生对抽象度高的概念的认知水平的不适应，造成了他们的认知瓶颈.对此，可考虑的方法就是借助图像的直观表征，在学生和高度抽象的公式之间架起沟通的桥梁.如对利用速度图像推导匀变速直线运动的速度公式、位移公式，学生反映良好.另外将图像的推演功能融入数理推证的过程，可加强数理逻辑能力的培养与训练.这样教学的意义，已并不只着眼于解决学生此时、此处的认知瓶颈，还在于让高一学生初步感受物理学将数学图象和推证与物理之理结合起来的逻辑推理方法，从而为数理逻辑能力的学习打下一个感性基础.
随着素质教育的实施，培养全面发展的合格人才的呼声越来越高。中学教育是基础教育，中学阶段所学的知识也属于基础知识，因此，要求学生掌握中学阶段的内容显得极为重要。在我国现有的国情下，既要实施素质教育，同时又不能回避学生的升学问题，这是摆在广大教育工作者面前的一个尖锐的矛盾。在高中数学学习中，两级分化的问题极为突出，要改变这种状况，因材施教显得极为必要。然而，因材施教一直是一个喊得很时髦的口号，鉴于各种主观及客观的原因，不少教师的因材施教只是停留在口头上，并没有落到实处。对学生进行分层教学，是使全体学生共同进步的一个有效措施，也是使因材施教落到实处的一种有效的方式。
2．分层教学的实施
根据学生的个性差异及接受能力不同的特点，笔者近年来在教学中采用了分层教学的教改实验，收到了较好的教学效果。要对学生进行分层教学，必须做好以下几个方面的工作。
2.1对学生进行分组
要对学生进行分层教学，教师首先必须对每个学生的学习现状了然于胸，这样才能在教学中有的放矢。我在接手一个新班的时候，便用一套难易适中的题目对所教班级进行测验，然后按照学生的测验成绩将各班的学生按照学习成绩分为A、B、C三个学习小组，其中A组为最基础的小组，B组为中等成绩组，C组为成绩优秀组。为保护学生的自尊心，在分组的过程中一定要避免使用差生这样的词语，我在分组时便是这样对学生讲的，A组为基础组，B组为提高组，C组为竞赛组，同时我还用了另一种说法，就是A组为铜牌组，B组为银牌组，C组为金牌组。这样学生即使分在了A组也不会有什么自卑感。同时我对学生说，我们的分组只是暂时的，每一次测验我们都会对学生进行重新分组，并且在学习中途学生可以按照自己的情况参加高一级小组的学习。
2.2分层备课
对学生进行分组后，教师在备课时便应根据学生的实际情况进行分层备课，在备课的过程中，对A、B、C组的同学分别提出不同的要求，这必须在备课时体现出来。这样在实际的教学中才能做到有的放矢，不至于使分层教学留于形式。哪些内容对各个组是必须掌握的，哪些内容是只作了解的，对不同小组在作业上有些什么不同的要求等，这些都必须在备课时充分考虑。
2.3分层授课
进行分层教学中极为重要的一个环节便是对学生实行分层授课。在实际的操作过程中，有点象复式教学。限于客观条件，不可能在同一堂课里将不同组的学生在不同的课室上课，因此，课堂教学时如何进行便是一个问题。以高二代数《指数不等式和对数不等式的解法》为例，我在课堂教学中是这样处理教材的：在给全班学生复习了指数函数和对数函数的单调性之后，我便给学生讲解指数不等式和对数不等式的解题策略，便是将不等式进行转化，然后用通过具体的例子进行讲解，这时，我对不同小组的同学提出了如下不同的要求。
我对全班同学说，在今天的例子中，例1和例2是教材中的例题，对A组的同学必须作出要求，用另外的话说，也就是A组的同学对例1和例2必须切实掌握：
例1解不等式（见数学教材P23例3）。
例2解不等式（见教材P23例4）。
通过对例1和例2的解答，我给A组的学生指出，对于指数不等式，我们首先要看能否将它们化为底数相同的不等式，然后由指数函数的单调性得出指数间的关系。对于对数不等式，特别地给学生强调，对数的真数为正数这一条件，然后再根据对数函数的单调性将其转化。
对于B组的同学，我除要求它们掌握A组的例题外，还要求它们掌握例3这种较为复杂一点的指数不等式问题。
例3解不等式。
我首先引导B组的同学分析例3中数字间的关系，9=32，4=22，6=2×3，这有利于培养学生对数字的敏感性。在讲例3的过程中，引导学生先将其变形为，然后可以假定A=用换元法将解出，最后由指数函数的单调性得出原不等式的解集为。
对C组的同学我除了要求他们掌握B组的问题外，对C组学生的综合能力我提出了更高的要求，于是我讲了例4，要求C组的同学切实掌握例4的解题思路及能力要求。
例4解不等式。
在解这个不等式的过程中，用到了指数函数和对数函数的单调性，还用到了数学方法中的换元法，更为重要的是，例4中含有参数a，在解题的过程中必须对参数进行分类讨论，例4是培养优秀学生综合能力的一个好例题。
由于我在教学过程中强调了对各组同学的具体要求，因此学生在学习的过程中便根据自己的基础掌握不同的内容，学生便不会出现因听不懂例题的内容而在课课上睡觉现象。
2.4分层作业
为了使学生学有所获，我在对学生实施分层上课后对作业的要求也是不同的，还是以《解指数不等式和对数不等式》为例，我是这样对学生布置作业的：
A组作业：解下列不等式:
(1)
(2).
(3)
(4).
B组作业：
1.解下列不等式:
(1)
(2).
(3).
(4)
2.求不等式在(0,1)上的解集.
3.求函数的定义域.
C组作业：
1.同B组1(1);
2.同B组2题;
3.同B组3题;
4.解不等式
5.解不等式
2.5分层辅导
在教学中对学生的学习辅导是学生巩固和掌握知识的一个重要环节。在课堂上我对学生实行分层授课后，在课外的辅导方面我采用了让学生之间相互辅导的办法进行学习辅导，即通过对口扶贫的方式进行辅导，收到了较好的效果。我的办法是，我课外直接对C组的同学进行辅导，B组的同学由C组的同学进行辅导，A组的同学由B组的同学进行辅导，这样，将全体同学的积极性都调动了起来。我对学生说，自己会做题还不表示你真正弄懂了一道题，只有你能讲解后别人能听懂则说明你自己真正懂了。另外，我给学生说，你们都是老师的助手，你们之间的相互辅导实际上也是在减轻教师的负担，因为两个班有一百多名学生，全靠老师一个人是照顾不过来的，更何况我在学校行政事务方面的工作无很多。作为办公室主任，我在学校还担任了学校行政办公室的全部工作，此外我还担任了学校的会计工作。事情之多是可想而知的，给学生讲明了这样道理，学生都极为配合我和支持我的工作。
2.6分层测验
为了检查学生学习的效果，测验是用得最多的一种方式。我自从采用分层教学后，对学生的测验采用A、B、C三套不同的试卷，以使不同的学生在考试的过程中都能将自己的水平发挥出来。在测验的过程中，学生可以根据自己的实际情况自己选择不同的试卷，即A组的同学可以选择B组的试卷，同样，B组的同学也可以选择C组的试卷。每次测验后各个组进步较大的同学可以上升一个小组，而退步的同学则的降到下一个小组。3．收获与体会
我们学校是一个有近1500名学生，100多名教师，31个教学班的大校，我是学校办公室副主任，担任学校办公室的全部工作，同时担任高中两个班的数学教学工作,此外还担任学校会计的工作。工作之多可想而知，自从我采用分层教学之后，我教得极为轻松，学生也学得愉快，教学效果在全年级的六个教学班中名列前茅。我是在高一上学期中期考试后由于原数学教师的工作原因而接手的，我接手的是高一(3)、(4)班两个班的数学课。当时年级学生在学校中期考试中的情况如下表所示（考试由学校交叉命题，交叉阅卷，任课教师在学生分数出来前均不接触本级学生的试卷）：
班级一二三四五六
平均分52.248.545.748.350.253.9
及格率55%50%47%49.5%52%58%
优秀率19%15%10%12%17%20%
综合名次246531
从上表可以看出，在我接手前学生的成绩分别为年级的第四名及第六名。
之后又通过半年多的教学，在高一学年结束时由市教委教研室统一命题，全市统一考试及阅卷，学生的考试成绩为：
班级一二三四五六
平均分54.150.055.258.447.449.7
及格率52%48%54%60%40%42%
优秀率30%29%33%40%20%23%
综合名次342165
通过以上的统计不难看出，尽管我采用分层教学的时间还不到一年，但是学生的进步是显著的,此外,在全国希望杯数学邀请赛中,我所教班级有一个学生获全年级唯一一个全国三等奖。我在学校担任的工作相当于三个人的工作量(并没有多拿一分钱的工资和奖金），有老师和我开玩笑说我是能者多劳，其实真正使我受益的是我对学生采用了分层教学，并且很多工作都由学生帮我完成了。
总结分层教学中的一些得失，我有如下一些体会：
(1)因为对学生进行了分组，并对不同的学生实行不同的要求，真正使因材实教落到了实处。
(2)对不同的学生提出不同的要求，这样能使每个学生都在课堂上学有所获，兼顾了低差生，学生在课堂上学得懂，听得明，作业做得会，这便是学习上的一种良性循环。
(3)在分组的过程中以A、B、C组出现，而不出现差生等词语，保护了学生的自尊心。此外，在课堂上，某些A组的同学能听懂一些B组的内容，B组的一些同学能听懂一些C组的内容，这增强了学生的自信心。
(4)在辅导的过程中，让C组的同学辅导B组同学，B组同学辅导A组同学，既培养了学生的参与意识，提高了学生学习的主动性，同时又减轻了教师的负责，使教师有更多的时间和精力做其它教学方面的工作。
(5)使用分层教学，在测验时学生可以自主选择试卷，学生不会因为自己的测验成绩过低而抬不起头，不少同学都愿意选择上一个小组的试题以显示自己在学习上的进步，这增强了学生学习的主动性。
