时间：2023-09-06 17:08:33
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇初中数学课程体系，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
摘 要：学校是培养人才的摇篮，数学是初中课程设置中的基础学科，因此数学这门课程的重要性不言而喻，如何提高初中教学质量已经成为教育部门及一线教育工作者集中关注的话题。近年来，教育相关部门对初中数学教学课程做出了巨大的变革，但是初中数学变革实践中依然缺少教学理念的创新，教学改革过程当中呈现系列问题，阻碍了初中数学课程教学改革的步伐。为此，必须对课程内容、教学模式、教学理念等存在的问题作进一步的分析归纳和总结，并提出相关的对策，为初中数学教学水平的提升贡献绵薄
之力。
关键词：初中数学；教学改革；对策分析
随着社会的发展，教育体制改革不断深化，原有的灌输式教学方式已经不能适合新时代人才的培养需要。为此，众多学者专家都提出变革和建议。现阶段，各个学校都对数学课程教学的变革相关事宜进行落实，改革的工作正在全面进行中。初中数学在教育中占据不可动摇的地位，教学改革如火如荼的开展过程中，许多问题也显现出来。笔者通过教学中出现的问题进行总结，并且提出相应的改革措施。
一、初中数学教学改革中出现的问题
初中数学作为初中课程体系的重要组成部分，如何针对不同学生进行个性化教学是数学教学改革的关键，教学课程内容设置是对数学教育具有至关重要的作用，但是数学教学的变革中仍然存在不少问题。
1.人们对数学的认识较少
真正深入了解数学的人不多，大多数人们对数学的了解只停留在表面，我相信人们对数学并不陌生。数学具有实用性弱、内容繁多、难度大等特点，这就使学生不能全面且仔细地去认识和学习，导致很大一部分学生失去了学习的意义和目的。
2.初中数学教学选择的教材问题
数学课程涵盖了诸多知识点，但是人们能够实际运用的少之又少，值得我们认真思考。在初中数学教学中存在缺乏实际操作的问题，仅在物理和几何模型中多有应用，没有体现数学在其他领域的应用价值，使得学生学习初中数学的兴趣大大降低。
3.初中数学教学模式的问题
大部分学校都使采用“老师讲授、学生听”的方式教授知识，很少通过动态教学向学生展示W术知识，这就使得数学教学抽
象、难理解，学生都是死记硬背地去学习，没能真正理解、思考，更不能运用到实际中去。大部分学校都是采用了填鸭式、灌输式的教学方式，学生难以消化所学知识。
二、初中数学教学中存在问题的解决对策
1.改变教学模式
用情景模式作为打开学生学习数学兴趣的钥匙，“情”表示人的心理、行为等，“景”指客观世界的自然性和构成。贴近生活的氛围里，学生兴趣高，理解能力快。运用情景模式使得学生主动学习，将知识联想到不同的场景中，从中既学到了知识又能激发学生的学习兴趣。
2.激发学生的学习兴趣
学生每天都在教室里埋头苦学，缺少实践活动，教师要更多地组织学生制作几何模型，甚至组织学生到校外活动，让学生在实践中知道初中数学在生活、生产中的广泛运用。这样的教学模式不仅对学生将来走上工作岗位有帮助，而且还能提高学生学习初中数学的兴趣。
3.选取的教学教材的内容
学校要根据学生的基础以及教学任务的大纲来选取教材，有助于形成合作学习的内容。教师要合理分配任务，要经常对那些成绩较差、不善表达的学生给予表扬和鼓励，保证学生在学习初中数学过程中得到锻炼和提高，从而进一步提高初中数学的教学质量。
综合上述，初中数学的课程学习的目标不是独立的，而是与别的学科相辅相成、相互联系的。采用灵活多变的模式，可以使学生达到乐学、会学、学会的目的，使得老师与学生、学生与学生之间形成全方位、多角度的交流模式，培养学生创新精神、创新意识、合作精神、合作意识和合作技巧。
参考文献：
在教育部颁发的《关于全面深化课程改革落实立德树人根本任务的意见》中写道：“基本建成高校、中小学各学段上下贯通、有机衔接、相互协调、科学合理的课程教材体系；基本确立教育教学主要环节相互配套、协调一致的人才培养体制；基本形成多方参与、齐心协力、互相配合的育人工作格局。”它的提出，为不同学段教育断层的现象指明了方向。这表明，既要建立衔接的课程体系，也要形成多方参与、相互配合的教育模式和格局。而在目前教育研究中，为补齐家庭教育在学生小升初教育中的空缺，切实将小升初衔接工作系统化、协调化、科学化，培养学生从小学到初中过渡的思维提升能力、动手运用能力、知识体系构建能力、探索分析能力、创新协调能力等于一体的小升初衔接教育方式，本文将从家长的角度如何引导学生顺利完成小升初给出几点建议。
一、小升初衔接过程的差异化
1.课程体系跨越式变化
小学数学是以知识的呈现为主要特点，利用日常生活中接触的实际事物为依托，完成基本的数学概念建立，数学逻辑思维简单训练，知识的习得和呈现。初中数学是在小学数学基础上的拓展和提升，是和小学数学贯通相承的在知识的呈现方式、学习的思维方式、解答问题的方式等方面，有着明显的不同。初中数学具有知识比较枯燥、理念性较强、知识点比较抽象、理解性记忆增多、逻辑性思维要求高的特点。
2.学习方式和学习背景差异化突出
小学数学在学习过程中由于知识点比较少，知识间的衔接不够紧凑，学生对数学知识的掌握只停留在记忆和练习层面，对于部分学生来讲，如果有比较好的记忆力和勤奋的态度，在配之相应的练习，学生能在小学段得到比较好的学习效果。学生能在被动的学习过程中获得不错的成绩。而初中数学的学习过程中，学生不光具有对知识的记忆和习题训练能力，同时学生还需具有较强的分析能力、观察能力、统筹能力、知识衔接能力、归纳总结能力、创新能力以及动手能力等自主学习能力。
3.家庭影响作用增强
从知识习得层面，小学数学知识量较少，迁移和运用能力不强，学生只需要在学校认真按照教师的要求完成课业任务即可，而课后仅仅以家庭作业的方式呈现，作业是帮助学生们巩固数学课堂所学知识的最佳办法。而作业的设计只注重对于知识点的考察，缺乏趣味。家长很难参与其中，即使参与，由于作业量有限，参与的强度并不大。从家校平台建设方面，小学数学在小学阶段并不需要大型的平台去作为家校沟通的桥梁。从学生能力培养层面，由于小学数学以记忆和练习为主，学生家长在学生能力培养方面仅仅以观望和祈求的态度居多，观望学生自己能力素养培养的过程，祈求学生能从学校数学能力培养方面得到重大收获。
二、家长解决差异举措
1.跟进学生的课程体系构建、培养初中数学思维能力
学生从小学数学到初中数学学习过程中，不仅仅是学习环境的改变，更是课程体系跨越式发展。家长在学生进入初一的过程中，首先要加大初中数学课程体系内容学习，分析课程体系结构，站在学生的角度分析学生的学情，从课程体系构建方面对比初一数学的课程内容和小学数学认知形式单一，认知框架模糊的内容的区别，从而真正在学生课程体系和课程内容为学生提供家庭支撑。其次，家长是影响学生生活的关键人物，家长在引导学生小升初衔接过程中也需要与时俱进，不断更新教育观念，积极培养自己的初中数学思维能力。
2.缩小学习背景差异化
刚步入初中生活的学生，大部分都是初次远离父母开始独立生活，在生活上会有许多不适应之处，造成思想上的波动。作为家长首先要上好心理衔接课，用爱心去关心他们、用爱心温暖他们，做好学生入学准备工作，为学生搭建起学校和家庭心理沟通桥梁。
在学生的日常生活中，家长应向学生提出本阶段数学学习有关的问题，引起学生的好奇心，学生就会对学习产生浓厚的兴趣，使学生在交流中获得知识点、强化知识链、拓宽知识面，学生更加感知初中数学与实际生活的联系，这样就充分调动了学生学习数学的积极性。
作为一名初中数学教师，经过一系列的教学实践，作者对新课程改革下的初中数学教学颇有心得，写下几点感悟，求教同仁。
在新课程改革中要贯穿新课程理念。首先要重视基础知识、基本技能和学科思想方法。另外，教学目标要将知识与能力，过程与方法，情感、态度与价值观相结合。学生的学习方式要从被动接受学习转向自主探究学习。教师的角色地位要由传授者转化为促进者，由管理者转化为引导者。教师的教学策略要由重知识传授向重学生发展转变，由重教师“教”向重学生“学”转变，由统一规格教育向差异性教育转变。
一、教学中师生角色的改变
首先，教师要摆脱旧的教育观念。更新教育理念，树立正确的人才观和学生观。教师要以学生的发展为本，再也不能把传授知识作为自己的首要任务和目标。教学应采用以学生自主探究为主的方式，注重学生的发展和能力的培养，要将自己的定位，从灌输者转变到引导者、合作者的角度上来，以学生为主体。
其次，教师要培养学生能够将实际问题转化为数学问题的能力，要能够去发现数学问题，将实际问题归结为数学问题与求解过程。所以，不仅要把数学教学活动搞好，还要将数学课堂教学作为学生发现数学的实践活动课，通过设计与生活实践密切联系的活动，让学生在活动中发现数学问题，从而提高学生的创新意识和实践能力。在现实生活中充满着无数的数学问题，“数学教学应建立起课内外结合的教育空间体系，突破教材限制，向室外延伸，引导学生深入生活实际，帮助学生形成数学问题的初步印象”。
另外，学生要对学习有一个正确的认识，要为自己而学，要积极主动探知，而不是被动地接受知识。获得学习知识的能力，发展自己，充分享受到学习成功的乐趣。
二、新课程改革对初中数学教师的要求
教师应具备整体把握新课程标准的教学能力。初中数学教师必须认真学习新课标，对新课标深刻认识、整体把握，以新课标为指导，构建以学生为本的数学课程体系，积极引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度等多方面得到进步和发展。只有教师尽快把握新课程标准，并将新课程标准贯穿于实际教学中，才能为学生的学习和终身发展奠定坚实的基础。
教师应具备创新能力，可以灵活运用新课程教材。由于初中数学课程的内容发生了较大的调整，这就要求教师必须具备很强的对新课改的领会能力。在领会新教材意图的基础上，全面了解新旧教材变换之处，根据教材改革的要求及时更新数学教学理念和教学方法，灵活运用好新教材。只有如此才能够使学生学会分析新教材，用好新教材，才能让学生养成知识发现、探索和创新的能力。
教师应具备对教学行为的反思能力。教师应该定期反思：是否完成教学目标、教学方法如何、学生是否掌握了教学内容以及对教学内容的反馈、是否有遗留问题等。通过研究自己教学中的成功之处和不足之处，以及梳理学生出现的主要问题和解决的方法，来不断积累教学体会和经验。通过观摩课向其他教师学习，取长补短；通过看资料，看案例等，不断充实自己。
三、初中数学新课程改革中应处理好的几个关系
随着国家课程改革的不断推进，依然有部分教师还处在从原来的旧教学理念转变到新教学理念的过渡时期，在教学中也会不可避免地产生困惑，从而制约了新课程的深入改革。笔者认为，要推进初中数学新课程改革，就必须处理好以下几个关系：教学内容的具体化与抽象化之间的关系。《数学新课程标准》指出：学生的数学学习内容应该是现实的，有意义的，富有挑战性的。因此，教师在教学实践中，应该尽量使抽象问题具体化、直观化，使所有学生都可以在不感到困难的情况下，了解数学问题的本质，增加学习的趣味性。
现代信息技术与教材的关系。《数学新课程标准》强调：“把现代信息技术作为学生学习数学和解决问题的强有力工具”。现代信息技术在很大程度上已经改变了教师的授课方式，电脑和网络已经成为教师教学的重要参考工具，甚至超越了传统教学中的黑板粉笔。现代信息技术的进步，表明传统教学方法中的一支粉笔，一块黑板，一本书的时代即将过去。但也不应该走入另一个误区：用多媒体课件完全代替教材。在教学中依然要以教材为主，现代技术教学作为辅助，做到合理利用教学资源，不断提高数学教学实效。
不同等级不同教材的之间的关系。国家、地方课程改革中要求教师是一名课程的实施者，此时教师的职责就是忠诚地执行设计好的课程方案，而在校课程开发中教师还是是课程的研究者、开发者。教师有主动诠释课程，开发课程的能力.处理好实施者、研究者与开发者的关系，是新课程背景下对数学教师提出的新要求。
【关键词】数学课程；创新；人才培养
【中图分类号】G420
一、数学课程的创新发展对创新性人才的培养意义
数学在当代社会的经济和文化等领域中处于特殊地位。数学思想方法的影响无处不在，从数学角度出发看问题、思考问题、处理问题，对培养人才的创新能力和创新素质起着重要作用。高等院校的数学教育，不仅是为各专业学生传授必要后续课程学习的知识基础，更重要的是培养和提高学生创新能力与综合素质的重要途径和方式。高等院校数学教育在培养学生的创新意识和创新能力方面，具有独特的地位和难以替代的重要作用。对高等院校学生的数学教育，是几乎所有专业基础教育和文化教育中非常重要的一个环节。因此，改革和发展数学教育，是培养和造就一大批具有创新精神和创新能力人才至关重要的一个途径。
二、基于创新人才培养的高等院校数学课程创新措施
深化高等院校数学课程体系改革，培养适应2l世纪社会和教育发展的创新人才，就必须形成科学可行的改革思路，探索新的培养途径，构建合理的人才培养模式.
1、转变教学理念
传统的数学教学理念已不适应时代的发展，应摒弃陈旧，科学创新。根据目前高校数学教学的开课现状，可以总结出数学教学理念为：满足不同学科的专业需要，以适度和够用为根本原则；服务于基础教育，以突出数学的基础功能为主线；强调学生能力的培养，将创新能力和实践能力的培养作为重点。结合实际教学情况，转变教学理念。具体应做到：
① 改变片面传授知识的授课方式，注重培养学生的创新思维；
② 重心由重教转变到重学，进行教学方法、教学手段和学习方法、学习策略的研究；
③ 改变教师为主导的单一讲解、单向提问教学模式，增加师生互动，吸引学生真正参与教学活动、积极主动进行自主学习；
④ 注重学生主动参与的过程，改变以往只注重结果不注重过程的僵化理念，让学生学会应用所学数学知识分析和解决实际问题；
⑤从单一的、统一的分数评价转变为多元的、定量和定性相结合的、激励性的、过程
性的动态评价体系；
⑥教学手段要灵活多样，根据学生的个性特长改变教学方法因材施教。
2、夯实基础学科
学生的基础知识是培养创新意识和创新能力的基础。必须明确，在提高大学生创新意识和创新能力的过程中，要避免那种片面强调创新能力而忽视学生基本知识学习的倾向。扎实而深厚的基础理论知识是进行创新的基础和前提。只有掌握广博深厚的基础理论知识，才有利于其创新能力的培养与发展。学校要根据各专业特点和对数学课程的不同要求，不断调整授课内容，夯实基础学科。
3、增设实践课程
数学建模课程是一门实践操作性较强的数学课程。数学建模是培养学生创新意识与应用能力的重要切入点与突破口。目前高等院校均应开设数学建模课程，任课教师应该根据学科和专业特点，选择案例和习题，既要增强学生对数学的亲切感，还要激发学生对专业课的学习兴趣。在教学过程中教师是组织者，指导者和促进者，应充分发挥学生的主体地位，调动学生的主动性、积极性和创造性。将问题交给学生去探索、讨论，逐渐转变学生对学习数学的认识，使学生知道，发现问题比解决问题更重要，解决问题的过程比结果更有意义，获取新知识比掌握知识更重要。鼓励不同专业的学生精诚合作，体现现代科学研究需要学科交叉、渗透的特点。培养学生跟踪科技发展趋势的意识，培养学生获取知识、掌握知识、运用知识的能力。同时为优秀学生举办数学建模培训班，鼓励学生参加全国大学生数学建模竞赛，进行创新实践活动，提高学生的数学应用能力.
4、扩大选课范围
目前各高等院校开设的课程体系重视通识教育，设置知识面宽泛，将自然科学和社会科学不同学科知识进行优化集成，鼓励学生跨专业、跨学科选课，拓宽学生的知识面，达到人文教育与专业教育有机结合，大量开设选修课，选修课程灵活多样，应该积极鼓励数学专业学生选修文学或艺术类课程，文科类学生应该积极选修数学等理科类各相关专业课程，形成知识之间的互相渗透和补充。这种新课程体系囊括的知识类别多，学生有更多的时间自由选择，不受专业限制，充分体现出人才培养的知识整体性、学科交融性和学生个性要求，有利于调动学生主动学习的积极性，有利于学生个性特征、兴趣志向的发展，使培养的人才既具有适应性又具有多样性。
5、构建网络教学平台
数学课程网络教学平台是教师通过上传课程的课件或网上教学供学生业余时间学习的平台。网络教学平台上的每门课程都包含以下内容：课程大纲、教学要求、预备知识要求、课件、作业及答案、参考书目等，上传的课程课件不只是授课内容的简单复制，其中也包含许多课程之外内容的补充，可供学生自学。师生互动模块主要包括辅导答疑、作业批改、课程讨论、在线单元测试等。通过网络教学平台，可以使教学、辅导答疑、甚至考试等主要教学过程通过网络实现，学生既可将此平台作为传统教学的一种辅助手段，也可以依托此平台作为自主学习的主要方式，学生可以在不同阶段定制自主化、个性化学习方式。这样既培养了学生的自主学习能力，又扩展了学生的知识面，使学生从不知重点地撒网式学习方式转变为由教师提供大量的学习资料，学生高效而有序学习知识的方式，这种学习模式非常有利于创新人才的培养。
三、结束语
创新人才培养是一项巨大的系统工程，高等院校创新教育应从课程体系改革入手，重点突出创新性和发展性，加强高等数学教育与创新人才培养的紧密联系，改革高等数学课程内容，建立适应创新人才培养的课程体系，进而提高高等院校学生的综合素质以及适应未来教育实践活动所应具备的可持续发展的潜力。
参考文献：
[1]李婉莉.创新背景下的职业高中数学课程与信息技术的整合[J].华章，2012，32：239.
以新课标为标志,我国新一轮课改正以前所未有的范围向前大力推进。如何按照国家颁布的《数学课程标准》,树立新的初中教学理念,突破过时的传统教法,取得顶期的教学效果,对初中数学教师的素质提出了更新更高的能力要求。
一、整体把握新课标的教学能力
国家教育部制定的全日制义务教育数学课程标准,明确提出了义务教育阶段数学课程的总体目标,即:通过义务教育阶段数学学习,学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识(包括数学事实、数学活动经验)以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会,去解决日常生活中和其他学科学习中的问题,增强应用数学的意识;体会数学与自然及人类社会的密切关系,了解数学的价值,增进对数学的理解和学好数学的信心;具有初步的创新精神和实践能力,在情感态度和一般能力方面都能得到充分发展。这表明新课标体系已革新了传统课程体系,由过去的以学科中心逐渐转向以学生为本的轨道上来。作为初中教师必须认真学习,深刻认识、整体把握新课标,以新课标为指导,着力构建以人为本的数学课程体系,自觉遵循学生学习数学的心理规律,积极引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程,进而使学生获得对数学理解的同时,在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。只有教师尽快适应新课标,并将新课标贯穿于实际教学中,才能为学生的学习和终身发展奠定坚实的基础。
二、灵活运用教材的开发能力
我国初中数学教材根据数学新课程标准有了很大变化,一本教材统天下的局面已不复存在,不同版本多样化的教材应运而生。新课程标准对教材的编写只是奠基性的,它明确了每个学段的目标,至于每个年级学什么、学多少、怎么学,没有做具体规定。与过去《大纲》相比,课程标准在内容的知识体系方面有增有删,学习要求方面有升有降,结构组合方面有分有合,表现形式方面有显有隐。新增了蕴涵着全新教育理念的“课题学习”等内容,旨在帮助学生综合运用已有的知识和经验,经过自主探索和合作交流,解决具有挑战性和综合性问题,培养解决问题的能力。代数方面,“统计与概率”一章,华东师大版本数学教材从7年级就开始介绍统计的初步知识,即“数据的收集与表示”、统计图等。新增了概率的内容。重视发展学生的数感及估算与近似计算能力,删去繁杂的计算。淡化笔算,重视计算器的运用,加强实践与综合应用。几何方面也增加了三视图、展开图,图形的平移、旋转等。向广度拓展,向深度推进了。
数学教材是实现课程目标的体现,是学生藉此学习新知识的基本线索和教师赖以实施教学的重要资源。新课程为教材的多样化和呈现形式的多样化提供了良好的契机。华东师大出版社的版本从学生熟悉的情境入手,展开最基本的、丰富多彩的数学内容。更多的是强调学生实际操作,以试一试、做一做、讨论的形式编写。相当一部分的例题、习题较旧教材更贴近实际生活,更注重培养学生观察、分析、解决实际生活中的一些问题。由于初中数学课程内容的重大调整和变化,要求教师必须具很强的开发能力。要深刻领会新教材的意图,全面地熟悉新旧教材的变动情况,根据教材改革的要求及时更新数学教学理念和教学方法,灵活运用好新教材。要善于以教材为基础,继承与创新并重,可对教材适当补充和删减,或调整教学顺序,搜索有关资料并进行归纳整理,不断积累课程资源,使教师在教学过程中,更好地带领学生分析新教材,用好新教材,培养学生对教材的知识发现、探索和运用的能力,进而具有自学能力。讲授中,不能照本宣科,不能固守传统的灌输式教学模式,而要用通俗易懂的语言、现代化手段、几何图形等,带领学生走向教材,用好教材,掌握好课程标准加强的内容和新增内容的概念的内涵和外延,和学生共同探讨和解决问题。新教材的灵活性,给予一个好的教师得以充分展示自己个性的空间,老师课前的准备过程与课上施教过程都是教师对教材开发的过程。教师不再是教教材,而是灵活的运用教材。一种先进的教学思想,一种先进的教学方法,是教师选用教材、资料,特别是分析运用教材的开发能力的体现。
三、探究性、创造性的指导能力
新课标理念下的数学教学,是师生之间、学生之间交流互动与共同发展的过程。根据初中学生年龄特点和新课改的要求,整个初中数学教学都是在进行初步的探究性、创造性教学活动。特别是新增“课题学习”这一内容,更是一个实验、探索、交流的过程,体验从实际问题抽象出数学问题、建立数学模型,综合应用已有知识解决问题的过程,由此发展自己的思维能力。华东师范大学出版社版本的课题学习里“面积与代数恒等式”,是让学生通过长方形、正方形拼成面积来推出公式:(a十b)2=a2十2ab+b2,一改过去用多项式乘以多项式计算得到结论的方法,接着利用长方形纸片再由特殊推出一般性(a十2b)(2a一b)=2a2十3ab-2b2。这就要求教师必须具备新课程实施所需的技能。能够设计实施最佳数学活动方案。对所要探究课题按新课程全面准确地加以理解,对学生思想、学习能力状况做出科学分析,特别是了解和发现其创造潜能并加以挖掘。综观近年来各省的中考试题,探索性试题占了一定比例,最后一道大题基本都是综合性的探索类型的试题,也不乏类比、归纳等探索性的小试题,这类问题常有思维多向和结论不唯一的特征,对数学思想方法和能力要求均较高,能较好地考查学生的创新能力。这是实现新课标的必然要求,是怎样教、怎么学的一种导向。
在数学活动的探索过程中,教师是学生数学活动的组织者、引导者和合作者。教师既要善于鼓励学生积极思考问题和敢于提出问题,又要因材施教,及时给予指导。从创新层面看,探索性教学不仅需要师生具有较强的观察力、理解力、想像力和机敏性,而且有赖于他们创造性思维能力的充分展示,实践告诉我们,初中阶段数学探究式教学模式,还是以教师启发引导,学生积极参与、主动探究为好。换言之,通过教师的指导,让学生从自己的实践活动中发现规律。数学教育要着眼于学生的发展,强调学生是发现者,让学生感受和理解知识形成和发展的过程,掌握基本的科学方法,通过自己的探索与发现得出结论、找到答案。学生能够完成的例题尽量要让学生自己做,使学生不断提高数学思维能力,从中体验成功的喜悦。虽然探究式学习的内容比较广泛,但有规律可循。因为数学从本质上具有两重性,它既是系统性的演绎科学,又是一门实验性的归纳科学。因此,探究性即体现在逻辑思维方面,又体现在数学实验方面,把二者有机地结合起来,就会找到解决问题的钥匙。最好的教学是最适合学生发展的教学,教师在探究性教学上要注意掌握好难易尺度。就目前来讲,教师处在教法的转型期,大部分教师,特别是老教师已习惯传统教学模式,要实现新课标教学行为的重大转变尚需一个过程。方向已经明确,教师既要抓好“双基”,同时又要努力培养学生的探究能力和创新精神,在课程构建上处理好二者的关系,这是教师带领学生必过的一道难关。
四、体察教学行为的反思能力
【关键词】初中数学；高效；总复习；中考
当前初中数学与生活联系较为密切，更为高中及以后的数学学习打下基础，因而初中数学的知识点范围较为广泛，且相对分散。经过三年的初中学习，学生在随着数学课程学习进度掌握新知识的同时较容易遗忘原有知识，因此在总复习阶段学生的学习计划以及教师的讲解与辅导需要充分重视到这一点，复习期间应引导学生有机地串联初中数学所涉及的知识点，使学生掌握的知识体系更加系统化。
一、认识初中数学总复习的特点
在实际教学中，部分师生把总复习等同于重新一轮地进行初中知识的学习，仅仅是更加简略地回顾了整个初中期间数学的课程及知识点，未能正确发挥总复习在连贯知识点、形成知识体系方面的作用。总复习不但要求回顾之前学习的课程，学习弥补其中的知识漏洞，更要准确区分其中的易混淆知识点、理解并掌握延伸的知识点，做到对整个课程体系的深化理解。总复习要求学生对数学的理解达到与初学期间截然不同的层次，从根本角度理解基础知识，能够探索并分析延伸知识。在实际教学中，教师要全程引导学生的复习，准确把握总复习的特点和要求，从而提高复习效率。
二、提高初中数学总复习效率的几个有效策略
1.重视学生对基础概念的加深理解
由于学习能力的不同以及学习中对不同科目有所侧重，不同学生对数学知识点和技能的掌握有所不同，甚至存在较大差别。因此在总复习时及时回顾数学的基础概念，能够较好地使部分学生完善自己知识体系中的漏洞。对于数学知识掌握相对较好的学生，对基础概念分门别类、连贯的回顾则有利于学生的数学知识点更加系统化，不同板块的知识概念梳理和从整体上去理解初中数学，将使学生对学习中的盲点更加快速地理解掌握。
2.引导学生对知识板块和知识技巧的总结归纳
数学是一门具有较强理性思维的学科，对数学知识点的学习需要条理清晰，脉络分明，归纳概括则是学习数学的常用方法。教师需要在总复习阶段引导学生对知识点进行分类整理，形成较为连贯的有机整体。由于教材编写中考虑到学生的学习能力等因素，因而同一类型的知识点可能在各个学期的教材中都有所关联，这就要求学生的复习通过对知识点的归纳总结来做到能够举一反三，注重知识模块的拓展和与其他知识板块的对应之处。
3.引导学生掌握灵活多样的解题思路
中考和当前的课程改革中均重视学生对知识点的真正理解和创新运用，而非仅仅模仿教材和参考资料中的解题思路。纵观历年中考试题，对灵活运用知识点技巧和创新性思维的考察越来越突出。这就要求学生摆脱传统教育模式下的机械性地重复单一解题模式的习惯，通过加深对知识点的领悟和体会，加以教师在教学中的引导，来实现灵活性创新性解题能力的培养。对这一能力的训练不仅可以通过传统的一题多解来实现，更可以通过同一类型题目的延伸变式来锻炼，从而在训练学生对目标知识点熟练创新运用的同时又能够促进学生知识点的系统化掌握。
例题：16的平方根是 。
变式1： 16的正（或负）平方根是 。
变式2：已知a的平方根是±0.5，则a= 。
通过不断的变式解题能力的训练，能够显著提高学生对于不同解题环境的使用能力，体现的创新性思维的运用，并能较好地发现学生知识体系中的漏洞而得以及时练习和掌握。
4.重视学生对解题过程的把握
在初中数学的总复习阶段，多数教师都比较重视学生在解题方面的练习。通常的练习模式希望通过大量的解题步骤训练来掌握解题技能并寻找知识漏洞，在一定程度上扩大了学习中的知识面。但是需要注意到，单纯的试题训练难以提高学生复习的效率，因为重复的解题过程如果不能加以合理及时的引导和总结，不但会降低学生的学习兴趣、使学生在枯燥的学习中难以建立足够的信心，而且影响知识点的系统化。因而教师需要引导学生在解题训练的 同时，注意与教材概念、知识点的联系。同时由于近年来，中考试卷的综合题设置更加注重应用问题和与实际生活的联系，题目设置往往具有内容新、思路新颖的特点，因此还要对学生进行综合性题目的分析能力训练，使学生具备在题目中较快速地寻找切入点，明确已知条件求解问题以及条件和求解问题之间的关联。
三、结语
初中数学的总复习所涉及知识点具有分散性的特点，且初中学生由于年龄较小，心理不够成熟，在学习中面临压力以及困惑时情绪难以稳定，导致复习中难以把握科学有效的复习策略。因此教师要发挥在复习中的引导作用，对学生学习中的方法进行密切关注。本文所提出的四个策略有助于教师引导学生高效地完成初中数学的总复习过程。
参考文献：
[1]李章卓.优化初中数学总复习的策略探讨[J].中学课程辅导（教学研究），2014，（13）
[关键词]五年制学前教育；数学课程结构体系；课程模块
一、课程结构体系改革的背景
五年制学前教育专业的主要任务是为幼儿园培养具有可持续发展潜力的高素质、技能型教师。数学作为专业的基础学科，承载着培养学生数学素质、提高数学教学能力和相关拓展能力的任务。目前数学课程结构体系的设置存在两种不利倾向：一是照搬高师本科教育的特点，表现出较强的学科本位主义，脱离师专教学实践，缺乏针对性和实用性；二是片面强调“缺什么，学什么”，课程设置比较随意，缺乏先进性和科学性。如何体现以以就业为导向的宗旨，培养学生应用数学解决实际问题的意识、教会学生掌握数学的学习和思维方法，提高学生数学教学能力等已成为数学课程结构体系改革的重点。
二、课程结构体系改革的基本理念
课程结构从微观上来说，是指一门课程怎样从具体目标逐渐具体化为学生的学习活动。五年制学前教育有别于“学科型”的本科师范教育，有别于培养生产一线实用型操作、管理、技术人员的单纯高职教育，也有别于较低层次的中师教育，其突出特点是强调对受教育者个性能力与全面素质的培养。因此，数学课程结构体系的改革应依据教育目标和课程改革的宗旨，从课程体系的主体结构、层次结构及形式结构等方面加以探索。
三、课程结构体系改革的实践探索
1、建立科学系统的课程主体结构模块
1.学科性知识类模块。
学科性知识是指学生对所学专业应具备的数学知识。包括数学学科的体系框架，学科中各逻辑知识点的内容及学科所需要的技能知识等。学科性知识类模块拟编排数、集合、量、空间和图形及排列与组合等内容，以学习理论知识，提高运算能力、思维能力、空间想象等能力为中心，以更新、拓宽理论知识为主体，旨在提高数学的学科能力和运用能力，使学前教育专业学生具备更合理的知识结构。
2.普通性知识类模块
普通性知识是指每个学生必须具备的文化基础，在任何条件下能运用已有的基础知识学习数学的知识类型。普通性知识类课程模块，拟编排自然科学基础（包括物理、化学、生物等）中的数学、数学发展史等，以提高学生的综合素质为中心，旨在加强学生各方面修养。
2、建立多层次的课程结构
高职高专教育是一种独立的、具有自身风格体系的教育，它具备多维度教育的特征，对应这一特点，高职学前教育专业数学课程应建立基础性模块、专业性模块和应用性模块等多层次结构。
1.第一层次课程结构——基础性模块
数学基础模块，把小学、初中数学知识与高中数学知识直接衔接在一门课程内，按类划分模块。这样的设计解决了各阶段所学的数学知识严重脱节的问题。第一层次课程是传授知识，夯实基础，适应学前教育专业对数学的要求。
2.第二层次课程结构——专业性模块
在第二层次能力结构中，应具备一些一般能力，如主动探寻并善于抓住数学问题的能力，运用准确、简练的数学语言表达自己的数学思想的能力及简单的数学教学能力等。内容包括应用题解题训练、数学建模等，这样的设计解决了理论与实际严重脱节的问题。第二层次课程是能力的培养。
3.第三层次课程结构——应用性模块
在第三层次课程结构中以运用性课程设置为主，安排数学游戏、模拟练讲等，这样的设计解决了学生毕业后怎样面对纷繁复杂的工作环境，为处理现实问题提供了强有力的保障。
3、建立多元化的课程形式结构
1.必修内容与选修结合
必修内容是指专科层次学生必须学习的数学课程内容及学生从事学前教育专业所必须学习的数学课程内容；选修内容是指根据学生自身发展需要提供的课程内容，如珠心算、小学奥数训练、高等数学等，并按课程总体计划选择学习课程内容。
2.显性课程内容与隐性课程内容结合
显性课程内容指见得着、摸得到的列入数学课程标准的内容。它既包括文字教材内容，也包括一切数学实践活动内容，是课程的主体。隐性课程内容是指教学计划之外，随机而遇的学习机会，也包括有助于实施显性课程计划，提高教学效果的环境课程。加强隐性课程内容的建设与优化，可以起到渲染学习气氛、增强教学效果的作用。
3.操作性内容与修养性内容结合
操作性课程内容是为了训练学生实践能力，通过操作训练，将知识转化为技能、技巧设置的内容。修养性课程内容是为适应学生自身发展提高警惕的需要设置的课程内容，内容设置一般根据学科性知识内容和学生的兴趣爱好进行选择。
基金项目：2011年黑龙江省教育科学规划课题阶段性研究成果（课题编号G2c1211080）
1、综合实践课程是新课程改革的重要组成部分
世纪之交所进行的新一轮课程改革的主要理念和策略有以下六项：一是倡导全面和谐发展的教育；二是重建新的课程结构体系；三是体现课程内容的现代化；四是倡导建构的学习；五是形成正确的评价观念；六是促进课程的民主化和适应性。为了实现上述目标，此次课程改革把课程当作一种系统工程来设计，并把课程结构作为这一系统工程建设的突破口。具体作法是依据国际发展趋势、课程现代化的要求以及我国的国情和教育传统，重建了课程结构，特别关注基础教育阶段课程的综合性、选择性与均衡性，在此基础上设置了九年一贯的义务教育课程。其中明确规定：“从小学至高中设置综合实践活动并作为必修课程，其内容主要包括信息技术教育、研究性学习、社区服务与社会实践以及劳动与技术教育。强调学生通过实践，增强探究和创新意识，学习科学研究的方法，发展综合运用知识的能力。增进学校与社会的密切联系，培养学生的社会责任感。在课程实施过程中，加强信息技术教育，培养学生利用信息技术的意识和能力。了解必要的通用技术和职业分工，形成初步技术能力。”，由此看来，综合实践课程的开设是此次课程改革的重要组成部分和一大亮点，是我国基础教育课程体系的结构性突破。
2、数学（实践）活动是数学自身价值实现的客观需要
当今数学以技术化的方式迅速辐射到人们生活的各个领域，在我们身边随时接触的一切数字化、信息化的高新技术，本质上是一种数学技术，这对公民数学素养的要求也越来越高。那么我国数学教育的现状如何呢？一方面，由于我们普遍强调落实“双基”和培养“三个能力”，我国中小学生普遍具有扎实的基本功。另一方面，基于前述原因，数学教学内容“窄”、“难”、“深”的倾向（特别是“窄”）十分突出，比如初中数学中的统计、概率、视图等重要内容，在以前的教材上仅是作为“点缀”出现的，教师和学生都不重视。这种不合理的倾向导致了两个严重后果：一是由于“窄”，教师就不得不“深挖洞”，人为增加知识的深度和难度，忽视了学生的接受能力和认识能力；二是学生学习数学的兴趣大大下降，我们2003年曾对学生所喜欢的科目进行过调查，数学排在倒数第一位，有74.5%的学生认为数学枯燥无味、如同嚼蜡、没有价值，这不能不说是数学的悲哀。由于学习情绪的低落，加之教师教法陈旧（其责任也不完全在教师），导致大部分学生的数学素养不仅没有提高反而降低了，数学被异化为面向极少数学生的“精英教育”。基于上述状况，数学课程无论是从内容上还形式上，甚至是育人理念上都必须有新的突破。
新一轮课程改革提出了新的数学教育理念。它要求我们的数学教育必须做到以下六点：一是突出基础性、普及性和发展性，面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必要的数学，不同的人在数学上得到不同的发展；二是为其它科学提供语言、思想和方法；三是满足数学学习方式的多样性；四是教师是数学活动的组织者、引导者和合作者；五是教学评价要多元化；六是要运用现代信息技术。前述目标的实现与达成集中于“现实的、有意义的、富有挑战性”的数学活动之中，数学活动是人与社会、人与自然发生交互作用的中介，是一个开放的系统，足以支持不同的人在不同的方面获得不同的发展。数学活动是现实情景的仿真，最适合以自主探索、合作交流和动手实践的方式开展发现、探究，是培养学生适应社会和改造社会的综合能力的最佳方式。在数学活动中，不论知识、技能或是能力、情感，都将在主体与环境的碰撞和磨擦中经受检验，并得到充实、完善、提升和发展。因此，数学活动是支撑数学目标体系的最佳支点。
二、在数学教学过程中实施综合实践课程与新课程标准所要求的综合实践活动课程的关系分析
1、在数学教学过程中实施综合实践课程的核心内容是围绕初中数学“实践与综合应用”（数学活动）展开，但有所超越。
《数学课程标准》中，将义务教育阶段的数学课程内容分为“数与代数”、“空间与图形”、“统计与概率”、“实践与综合应用”四个学习领域。对于“实践与综合应用”，《标准》在第三学段（七至九年级）设置了“课题学习”，便于教师结合学生的生活经验和知识背景，引导学生以自主探索与合作交流的方式来理解数学、发展解决问题的策略，并进而体会数学与现实生活的联系，获得积极的数学学习情感体验。
在数学教学过程中实施综合实践课程并不局限于数学“实践与综合应用”中所罗列的内容，在活动中它将进一步增强内容的开放性、综合性、整体性、生成性，更加贴近学生的生活实际，加大与其它学科的整合度，培养学生综合运用各种知识和技能提出问题、分析问题、解决问题的能力，促进学生全面、和谐、持续发展。
2、在数学教学过程中实施综合实践课程的另一目标是为综合实践活动课程的实施奠定理论和实践基础，但它不是纯粹的综合实践活动课程，它的立足点和出发点仍是数学。
根据《基础教育课程改革纲要》的有关规定，综合实践课程是基于学生的直接经验、密切联系学生自身生活和社会生活，体现对知识的综合运用的课程形态，它是与学科领域有着本质区别的新的课程领域。它是一种综合程度最高的课程，不是其它课程的辅助或附庸，而是具有自己独特功能和独特价值的相对独立的课程，与其它课程具有等价性和补偿性，是对学科逻辑体系的超越。它的内容以学生的现实生活和社会实践为基础发掘课程资源，而非在学科知识的逻辑序列中构建课程。当然，它与学科领域不是完全割裂的，学科领域的知识可以在综合实践活动中延伸、综合、重组或提升，综合实践活动中所发现的问题、所获得的知识技能可以在各个学科的教学中拓展和加深，在某些情况下，综合实践活动也可以和某些学科教学打通进行。
三、在数学教学中实施综合实践课程应考虑的因素与层面
一是如何从实际生活中搜集、筛选、构建数学模型，探索数学与自然、社会、自我的切入点。
二是采取何种模式上好综合实践活动课。
【关键词】 初中数学;新课改;误区
【中图分类号】G423 【文献标识码】 A 【文章编号】 1006-5962(2012)05(b)-0141-01
引言
“新课改”的全称是新一轮基础教育课程改革,是为了在21世纪建立符合素质教育要求的基础教育课程体系[1]。初中数学新课改是根据初中生年龄的特点,提供很多数学活动的操作、思考和线索的机会,同时注重老师和学生之间、学生和学生之间的互动交流和发展的过程。许多初中教师已经做好了足够充分的准备迎接新课改的挑战,他们依照新的教学标准,努力将新的教学理念运用于自己的教学中。但是,由于教学实践的复杂性和丰富性及新课程的理念比较抽象,在实际的初中数学新课改教学中出现了一些困扰着我们的现实问题,并且使一些一线教师走入了数学新课改的误区。下面针对一些常见的误区进行了分析,并且提出了一些对策。
1 新课改中常见的教学误区
1.1 课堂教学活动的牵强附会
新课程要求倡导问题情景教学,并且要重视教学和实践的联系,创设教学情景不但要符合初中生的认知规律和心里特点,同时要体现我们的时代气息。一些数学中的知识点较难从现实生活中取材,若是一些知识点硬是要从现实出发,会导致学习者的思维能力受到损害。在课堂教学实践中,一些教师只是以简单的“活动化”、和“生活化”来冲淡“数学味”,是情景教学成为课堂教学实践中的一种包装和摆设,老师煞费苦心设立的情景,在课堂教学实践中成为了“花架子”,让情景教学失去了原有的教学意义。
1.2 学生小组讨论学习流于形式
在大部分的数学课堂教学上,几乎都存在小组合作讨论学习的形式。这表明老师已经将小组讨论学习引入到数学课堂教学中。但是,有时会发现,有的课堂教学,小组合作讨论学习只有形式却没有实质,有的学生没有经过自己主动思考就被动的参加讨论学习,造成在讨论中缺乏更深层次的交流和思维的碰撞。这样的课堂教学没有高的实际效率,并且“数学味”单薄,学生们会缺乏对数学知识学习的兴趣和思考,并且造成学生小组讨论流于形式,教室里的每个学生都在张嘴,但是听不清说什么,只是单纯的为讨论而讨论。
1.3 教学目标与实际教学出现偏离
教学目标与实际教学出现偏离的现象在平时教学中体现的较比突出。老师对要教学的内容、知识点、技能和方法要达到的目标不是很明确,对书中每个知识的重点、难点和不易讲解的点把握的不准确,导致在教学中随意性比较大,更有的老师只注重知识的传授,从而忽略了学生的态度、情感及价值观的培养。
1.4 多媒体教学使用本末倒置
在新课改的要求下,初中数学的教学中应该遵循“因文而定、因时而变、因课而改,教无定法、贵在得法”的原则。一些老师经常采用多媒体教学,大量的使用教学课件。一些老师没有根据教学课堂的实际情况讲解,而是在播放课件的过程中,希望学生按着课件进行学习活动,以便引导学生得到预想的结果。例如,有的老师在讲解抽象的数学知识点时,会使用多媒体演绎大自然中的美丽景色,以便体现新课改中数学是来源于生活,同时为生活服务的精神。但有时侯多媒体绚丽的色彩,美妙的音乐会使学生陶醉于其中,忘却了要学习的数学知识和要解决的问题。老师在多媒体的使用上出现本末倒置,使新课改走入了一个误区。
2 新课改中误区形成的原因分析
2.1 教学目标与创设教学流于形式
新课改要求教师要从“过程及方法”、“知识及能力”、“情感观和价值观”[2]三个主要环节出发去设计自己课程教学中的目标。一些教师没有很好的掌握理解这个要求,有的甚至是理解混乱,这样导致了教学目标形同虚设。还有一些老师盲目的设立不必要的、与教学无关的教学情景,偏离了设立的教学目标。
2.2 教学节奏凌乱
在实际教学中,一些老师不根据实际情况让学生分组讨论学习,打破了课堂教学的秩序,课堂成了老师故弄玄虚,同时教学的节奏也被打乱,使得老师们在新课改中走入误区。
3 走出新课改误区的策略
3.1 教师提高素质,精心组织教学素材
对于老师来说,新课改是一种新的挑战,在这个新的挑战中是否能取胜取决于老师自身专业素质的高低。老师作为课程的开发者,应该做到很好的驾驭教材和创造性地使用教材,对教材中所有知识点进行适当的取舍、整合及加工。老师在数学专业知识上要认知规律,把握好教学的起点,讲解好教学中的重点知识,在教学中的难点上要有突破,同时在教学时要注意学生的优点,使自身的专业素质得到提高。在教学艺术上,要认真研究,立足实际,争取做到把教学、学习和科研融为一体。
3.2 更新教师的教学理念
在传统的教学中,老师是至高的权威,从某种程度上讲学生只是被动的接受知识。为了彻底改变这种不正确的理念,老师应该主动更新自身的教学理念。更新教学理念是教学改革的先驱,要彻底摒弃陈旧腐化的教学思想,从一个全新的角度来认识、教授数学教学问题,使课堂教学更具有生命力。因此,教师要督促自身的不断学习,要摸索实践,把新的教学理念化为自身的新思想。
4 结语
在素质教育中新课改的意义深远且重大。作为工作在一线的教师,只有改变传统的教学观念,才能避免走入新课改的常见误区,才能适应新课改的要求和形式。在新课改的误区面前,教师要积极的去挖掘教材,不断总结教学实践中的经验,更好的落实贯彻新课改的深远意义。
参考文献
[1] 高洪美.走出初中数学新课改教学误区的对策分析[J],科技资讯,2010(25):188～190.
【关键词】高中数学；函数知识；知识要点；心得体会
一、高中数学函数的重要性
在展开高中数学学习的最初阶段，老师就反复强调函数的重要性：在高中数学课程体系中，函数是高中数学学习过程中首次遇到且具有一般意义的抽象概念，同时也是高中数学知识内容中的重点和难点。高中数学一年级的入门课程为“集合与函数”，在之后的三年高中数学课程中，函数知识贯穿全部数学内容，所以学好高中函数是至关重要的。
关于这一点，老师也通过往年的高考试卷为我们做了详细分析，同时指出，随着近年来“新课标、新课改”的施行，对于函数部分的考察呈现开放性、新颖性、应用性特征，几乎所有高中数学的压轴考核内容都与函数相关。从宏观功能角度来说，函数可以描述客观世界的变化规律，通过函数知识的学习和掌握，我们可以更好地探索自然科学，并利用函数知识解决现实中的问题。从微观功能角度说，函数内容是高中数学课程最核心的组成部分，关系到高中生进入高等教育阶段之后的学习基础。
二、高中数学函数学习的心得体会
2.1树立正确学习态度
现阶段，我们所接触到的数学教材经过了大量改革，在表达形式、掌握内容等层面的设计，更符合高中生的理解特点和认知规律，这是一个很大的优势。但是，“态度决定一切”，学好任何一门学问都需要付出艰苦的努力，数学自然也不例外。作为一名高中生，如何培养数学思想、逻辑思维能力、创新应用能力等，对自己的学习成绩提升有重要的作用。
相比其他学科而言，数学显得严谨、刻板、枯燥，函数部分尤其晦涩，而作为学生之所以产生这样的感觉，就是因为缺乏对数学思想的了解。所谓“数学思想”就是指在接触数学知识的过程中产生的稳定思维活动，它不仅体现出了数学的工具性特点，同时也对数学知识体系的具体内容进行了总结概括，让学习者从枯燥无味的数字、公式、定理中脱离出来。简单地理解，“数学思想”就是对数学知识体系全面、深入了解之后产生的规律性逻辑。
因此，我认为在展开高中数学知识学习之前，作为学生必须树立正确的学习态度。只有这样，才能督促自我驱动力的产生，在行为上、心理上、精神上倾向于知识接受，为高中函数学习奠定良好的基础。同时，还应该积极改正一些数学学习中的不良习惯。经过观察，身边很多同学都喜欢记公式、背例题，提倡大量练习，大搞“题海战术”。我认为这是极不可取的，一方面会消耗大量的精力，这样学习起来会产生很大的精神压力。另一方面，在日常测试、定期考试中取得的成绩也不好。
正确的学习态度同样需要“推动力”，结合我自身的经验来说，利用的是“兴趣”这一法宝。教育学家们常说“兴趣是最好的老师”，亲身体验后我明白了这句话的含义。当对数学函数产生“喜欢”、“热爱”的感觉之后，就是兴趣最浓厚的时候，任何一个小小的成功都会让人兴奋，进而转化为深入学习的力量。例如，我在遇到难题、怪题的时候并不会“钻牛角尖”，而是把它视为一个强大对手，通过认真分析、查阅资料、明确思想，不断地尝试解决方法，最终得到正确的答案――事实上，攻克难题的过程中获得的喜悦也很可观。
2.2培养自我数学思维
在接触高中数学以后，我感觉是它与初中数学相比存在明显的“断层”，具有更强的逻辑性、抽象性和空间性，不再是简单的数字、图像、线性关系，而是基于三维空间展开的数学科学探索，因此培养自我的数学思维是十分重要的。当然，数学思维的培养不是一蹴而就的，在我身边有很多数学天赋较好的同学，他们在理解高中数学函数知识的过程中毫不费力，但同时也存在和我水平相当的同学，在掌握数形结合、平面立体、对称区间等问题上有一定的困难――这让我认识到数学思维培养本身就是一个艰苦而漫长的过程。
但相应地，一旦数学思维形成，再回头观察函数问题就相对容易。我结合对高中数学函数考试题目的分析，可以总结为“换汤不换药”，包括课后作业、课外习题等在内，在基本类型上保持一致，只是在求解范围、求解规模上有一些差异。数学思维的一个基本原则是“万变不离其宗”，无论如何变化，每一个问题都会对应一种类型思考方法――在解答的过程中要有条有理，按照清晰地步骤展开，通过对问题的拆解、组合、简化、归纳，进而就可以寻找到答案。
2.3提高课堂学习效率
高中学习生活较为紧张、时间安排紧凑，在课程安排较为密集的时候，通常上一节课来不及消化的知识会带到当节课中。我认为这种情况必须进行遏制、杜绝，尤其在数学课堂讲解函数知识的情况下。围绕着高中函数加入了大量的数学知识内容，例如集合、立体几何等，但是依然是围绕利用函数思想解决这些问题，函数在数学课程安排的“贯穿性”，也意味着它具有较强的体系性特点，一旦某一个知识点错过之后，很难与后面的知识联系起来，学习就会越来越被动。
提高课堂学习效率的最好方法是跟着老师的讲课思路，很多同学都不重视这一点，认为只要多做习题就可以了――这是错误的观点，原因在于，老师为了在有限时间内把知识点传达出去，会做出很多有效的调整，通过老师的方法讲解和思路指引，远比自己生搬硬套习题更直接、更有效――尽管当前教学活动中强调“培养学生主动性、积极性”，但从学生角度说，要充分吸收老师传达的信息，否则就是缘木求鱼、舍本逐末。
2.4做好课后总结归纳
在课后大量练习是一种温故而知新的手段，但过分强调并不科学，我认为高中函数知识是一个系统的体系，在课后做好总结和归纳工作就可以满足知识强化的作用。例如，我在函数学习中更注重函数模型的应用，在教材中就存在大量的模型参考，它具有题源丰富的特点，包括立体几何、解析几何、排列组合等，在利用函数模型解答问题的过程中，按照三个步骤展开：（1）阅读两到三遍题目材料，找出问题的本质所在，并进一步展开相关位置关系、数量关系的理顺，用自己的话重复一遍；（2）列举出用到的函数模型，建立函数关系，代入数量关系，建立目标函数；（3）运用相关知识分步解答，最终整理结论。
针对含有字母的问题
例如logm（x+1-m）>1解答时，书面分析包括了以下两个步骤：
第一，式子中底数m是参数，它必须满足大于0并且小于1、或者大于1的结论；
第二，最终答案是解题获得的并集。结合以上简单的分析过程，列举出如下式子：
00； x+1-m>m；最终得到的解集有两部分，分别是：{x|m-1
针对含参导函数问题的解答过程
例如：设函数f（x）=ex-1-x-ax2。若当x≥0时f（x）≥0，求a的取值范围f′（x）=ex-2ax-1
令f′（x）=ex-2ax-1=0（此方程是个超越方程，故根的讨论转换成两个函数的交点的问题）
即ex=2ax+1
令y1=ex，y2=2ax+1
方法：总之规范解题步骤，弄清分类讨论的原因，相信导数问题中涉及到参数的分类讨论不会是个困难的问题。
针对如何求抽象函数的相关问题
例如：（1）x∈R，f（x）满足f（x+y）=f（x）+f（y），证明f（x）为奇函数。
（先令x=y=0？圯f（0）=0再令y=-x，……）
（2）x∈R，f（x）满足f（xy）=f（x）+f（y），证明f（x）是偶函数。
（先令x=y=-t？圯f[（-t）（-t）]=f（t・t）
f（-t）+f（-t）=f（t）+f（t）
f（-t）=f（t）……）
（3）证明单调性：f（x2）=f[（x2-x1）+x2]……
方法：对于这种抽象函数的题目，其实简单得都可以直接用死记了
1.代y=x
2.令x=0或1来求出f（0）或f（1）
3.求奇偶性，令y=-x；求单调性：令x+y=x1
三、结束语
总体来说，我认为高中数学函数部分的学习效果好坏取决于老师和学生的配合，在当前高中教学模式不断创新、完善的背景下，高中数学在整个学习任务中所占的比例不断升高。同时，高中数学也是高考中所占分数比例较高的学科，剖析高中数学内容又可以发现，高中函数所占的比例很高。因此要学好这一门抽象性、逻辑性较强的课程，除了全方位掌握数学思想之外，还要对函数部分有所侧重。
【参考文献】
[1]梁晨，李晨明.基于函数教学的高中数学问题解决教学分析[J].法制博览，2016.01：284-285
[2]许诺.关于高中数学函数解题思路多元化的方法举例探索[J].科学大众（科学教育），2016.02：25
[3]代桂芝.高中数学新课程背景下的数学函数的分析探究[J].中国校外教育，2015.36：80
【关键词】新常态;数学教学;处理好;三角关系
数学课程的总体目标：通过义务教育阶段数学学习，学生能够获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学知识以及基本的数学思想方法和必要的应用技能;初步学会运用数学的思维方式去观察分析现实社会，去解决日常生活中和其他学科学习中的问题，增强应用数学的意识。教师课堂教学离不开教师、教材、学生。因此正确处理好教师、教材、学生三者之间的关系，这表明新课标体系已革新了传统课程体系，由过去的以学科中心逐渐转向以学生为本的轨道上来。
首先：要处理好教师与教材的关系。
数学教材是实现课程目标的体现，是学生藉此学习新知识的基本线索和教师赖以实施教学的重要资源。新课程为教材的多样化和呈现形式的多样化提供了良好的契机。由于初中数学课程内容的重大调整和变化，要求教师必须具很强的开发能力。要深刻领会新教材的意图，全面地熟悉新旧教材的变动情况，根据教材改革的要求及时更新数学教学理念和教学方法，灵活运用好新教材。要善于以教材为基础，继承与创新并重，可对教材适当补充和删减，或调整教学顺序，搜索有关资料并进行归纳整理，不断积累课程资源，使教师在教学过程中，更好地带领学生分析新教材，用好新教材，培养学生对教材的知识发现、探索和运用的能力，进而具有自学能力。
教材是教师教学的依据，教师教学离不开教材。教师要达到科学地、创造性地运用教材，就得要深入地研究教材的每一个环节。
1.主次分明，突出重点。数学课本中的教学内容，就其叙述语言来说，有主要语言和次要语言;就形式来说，有主要段落和次要段落;就内容而言，有重要部分和次要部分;就单元和小节而言，有主要知识和次要知识;就一节课而言，有重点内容和非重点内容。总之，教师必须把教材中的主要东西、重要内容通过研究教材把它摄取出来，在思想上重视它，在备课中体现它，在课堂中突出它，从而达到一针见血，提高课堂教学质量的目的。
2.整体部分，部分整体。数学教材内容的安排是分册、分章、分节、分课时的。从整体角度上看它们都遵循着：从实践或实验入手设疑、激趣――基本概念和基本知识的传授――巩固练习（掌握基本知识和基本技能）――知识的运用，这样的规律的。就部分而言，各有各的特点，各有各的目的。因此，教师研究教材，在整体上应把握相同规律，掌握大体方向，就部分来说应设计好解决问题的根本途径和方法，再回到整体那就是辨清此知识与彼知识的异同。从而做到思路清晰、教而不乱，以提高教学质量。
3.教学结构。教师应根据教材本身的特点，学生的实际情况，选择最佳的教学结构，充分调动学生的积极性和主动性，以求得更佳的教学效果。
4.充分挖掘教材本身的智力因素，利用习题着重培养学生的思维能力。
讲授中，不能照本宣科，不能固守传统的灌输式教学模式，而要用通俗易懂的语言、现代化手段、几何图形等，带领学生走向教材，用好教材，掌握好课程标准加强的内容和新增内容的概念的内涵和外延，和学生共同探讨和解决问题。新教材的灵活性，给予一个好的教师得以充分展示自己个性的空间，老师课前的准备过程与课上施教过程都是教师对教材开发的过程。
其次：要处理好教师与学生的关系。
在教学过程中教师是主导，学生是主体，学生是教师传授知识的对象，教师是学生接受知识的传导者。要想百教不殆，必须知己知彼。因此要深入地了解学生现有接受水平及知识体系中的薄弱点、薄弱层，针对学生弱点和学生实际安排教材内容和程序，使教学内容和学生的接受水平相一致，做到有的放失，循序渐进，提高课堂教学质量。同时，要引导和培养学生研究教师的思维过程，仔细观察教师的授课中是如何提出问题、分析问题、解决问题的，使学生真正把握解题思路。
第三：要处理好学生与教材的关系。
教材是学生学习的对象，学生是教材的最终体现者。引导学生能动地阅读教材，是提高课堂教学质量的重要途径之一。通过阅读，使学生初步感知教材，特别是感知了基本概念的内涵和外延，感知了基本题型的解题思路，为理解教材，运用教材所学的知识解决问题做了铺垫作用;通过阅读，可以把握知识的脉络，找出不懂或不清楚的地方，以提高课堂听课效率;通过阅读，可以克服记课堂笔记的盲目性和提高自己的自学能力。
第四：要处理好教师、教材、学生三者关系。
教师是二传手，是使学生和教材有效地联系起来的机体，是一种中间力量，教师与教材的关系，其实质是使学生能动地感知、理解教材内容和掌握运用教材知识去解决实际问题。这三者关系集中体现在教师的教案书写中。教案是教师上课的蓝本，是教学步骤的系统记录。教材是教学的依据，教材提供了系统的教学内容。教师在深入研究教材、细致了解学生的情况下，对教材进行了符合现实情况的处理，使静态的教材变为易学的动态活动的教案，具有科学的序列。这种序列不仅反映了知识存在的逻辑结构，体现不断分化和综合贯通的原则，同时适合了学生认识发展的水平。从而达到不打无准备之仗，提高教学效果的最终目的。
综上所述，处理好三者关系，也就是解决了教学过程中的核心问题。作为初中教师必须认真学习，深刻认识、整体把握新课标，以新课标为指导，着力构建以人为本的数学课程体系，自觉遵循学生学习数学的心理规律，积极引导学生亲身经历将实际问题抽象成数学模型并进行解释与应用的过程，进而使学生获得对数学理解的同时，在思维能力、情感态度与价值观等多方面得到进步和发展。只有教师尽快适应新课标，并将新课标贯穿于实际教学中，才能为学生的学习和终身发展奠定坚实的基础。
【参考文献】
[1]方艳溪.对师专《中学数学教材教法》课程改革的探索[J].云南高教研究，2000（02）
[2]杨骞.从数学的广泛应用性角度谈高中数学教材的编写[J].课程・教材・教法，2000（03）
一、教师的角色：组织者、引导者与合作者
新课程理念认为“教育不是把外面的东西强迫儿童或青年去接受，而是要使人类‘与生俱来的能力’得以发展”，要培养学生的创新思维和创新能力. 教学过程是师生交往、互动、共同发展的过程，教师应转变思想，更新教育观念，由居高临下的权威转向与学生平等对话，把学习的主动权交给学生，鼓励学生积极参与教学活动，教师应走出演讲者的角色，成为学生学习的组织者、激励者、引导者、协调者和合作者. 教师在学生的学习讨论交流过程中，只给予学生恰当的引导与帮助，要让学生通过亲身经历，体验数学知识的形成和应用过程，进而获取知识，发展能力.
例如评讲单元检测试卷，老师们一般习惯怎么安排呢？绝大多数是从第一题开始往下讲，直到讲到下课. 中途也不抽学生回答问题，反正是试题涉及的知识点就拿出来讲一遍，也不分这道题有多少人答对有多少人答错或答不上，该详讲还是略讲，该让学生分析还是自己来. 整个课堂学生虽然没乱说乱动，很安静，但大部分同学却表情茫然. 像这样的课何谈效益.
二、创设教学情境，调动学生积极性
数学是一门结构严谨、逻辑严密、内容丰富的工具学科，但它精练的定义、严密的推理论证、具有丰富内涵的公式呈现在书本上却是干巴巴的条文. 如果教师照本宣科、生搬硬套，必然会导致学生厌学，教师厌教. 这一点我想老师们应该有深刻的领会，新的教材中对这一问题作出了许多改进. 许多小标题都是以疑问的方式出现的，非常有趣，也富有挑战性，能激发学生的学习兴趣和求知欲望. 因此，教师在教学时要认真阅读教材，理解教材的意图，创设贴近学生生活的、生动有趣的教学情境为教学内容服务，充分调动学生学习的积极性并满足学生的求知心理.
例如在讲“一元一次方程”时，有“日历中的方程”这类题目，上课前教师让同学们准备一张一个月的日历表（年月不限），再安排一个“猜日历”的游戏，请班上的同学将日历中竖列相邻的三天数字之和告诉老师，老师就能“猜”出这三天究竟是几号，在老师“猜”对日期后，学生肯定就会思考老师是怎样“猜”出来的？这时教师抓住时机进行引导，从教学一开始，就紧紧抓住学生的思维，调动起学生学习的积极性、主动性和求知欲.
三、教师提供时间和空间，鼓励学生创新与探索
在教学中，教师不仅要将学生教会，而且要教学生会学. 对于一个问题，不是拿现成的解决方法传授给学生，而是指导学生以最短的时间，经过类似的经验，自己将方案找出来，并能利用这种经验来找别的方法，解决别的问题. 因此，课堂上教师应尽量多地为学生提供参与读、说、做、议、练等多种活动的机会，努力营造学生全面参与学习的愉悦、和谐、平等的氛围，为学生自主探究学习构建良好的操作平台.
对于这类探究型的题目，学生分成学习小组动手操作，通过实践探索出规律，再得出结论，各小组派代表讲述结论的推导过程. 这样，通过学生大胆尝试，动手操作，归纳得出多种不同方法表示搭n个小正方形的个数的代数式，学生在体验与探索、合作与交流的过程中发展思维，落实双基，提高能力，从而提高课堂教学效益.
四、关注个体差异，让学生充分发展
《数学课程标准》指出：数学教育要面向全体学生，实现人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展. 学生的个体差异表现为认知方式与思维策略的不同以及认知水平和学习能力的差异，教师要及时了解并尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要. 教学中要提倡与鼓励解决问题策略的多样化，尊重学生在解决问题过程中所表现出的不同水平. 对学习有困难的学生，教师要给予及时的关照与帮助，要鼓励他们主动参与数学学习活动. 尝试用自己的方式去解决问题，发表自己的看法，还要及时地肯定他们的点滴进步，对出现的错误要耐心地引导他们分析其产生的原因，并鼓励他们自己去改正，从而增强他们学习数学的兴趣和信心. 对于学有余力并对数学有浓厚兴趣的学生，教师要为他们提供足够的材料，指导他们阅读、 挖掘和发展他们的数学才能.
五、运用现代教育技术，提供课堂教学效益
