时间：2023-07-13 17:23:01
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇统计学的概率，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词 Excel；生物统计学；t分布；TINV函数；TDIST函数
中图分类号 G642 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2016）23-0271-02
生物统计学是研究数据资料的收集、整理、分析、解释的一门科学[1]，也是畜牧、兽医、农学、微生物、医学等领域中不可缺少的统计工具，越来越多的数据分析离不开生物统计学的原理。随着计算机技术的发展，已经有更多的软件或操作系统被应用于生物统计学，如Excel[2]、SAS[3]、SPSS[4-6]等，但是不同的统计软件具有不同的统计特点，如Excel统计功能更为简单，适合生物统计学的初学者。SAS统计功能比较宽广，因其统计模块的限制，所以更适合能够自己编写程序的学者。SPSS的统计功能更为强大，几乎具备了所有的统计分析功能，操作相对简单、直观。虽然从统计分析上来看，SAS和SPSS的统计分析功能略胜于Excel，但是Excel也具有其独特的地方，如对一些常用分布的概率计算来说Excel就显得更简单。本文则针对Excel在生物统计学 t分布中的一些应用进行探讨。
1 t分布
2 Excel在t分布计算的应用
2.1 t分布的概率计算
例1：如果一个t分布的自由度（df）等于60，临界值（或者分位数）是2，求t分布的两尾概率是多少？求t分布的单尾概率是多少？
t分布的双尾概率是指在其分布的2个尾部（左尾和右尾部）概率之和，Excel中选定空格―插入―fx函数―统计―TDIST，在其对话框中从上至下依次输入2、60、2，具体见图2，其概率为0.050 0。
t分布的单尾概率是指在其分布的左尾部概率或右尾部概率，因为t分布是左右对称分布，所以单侧的左尾概率与右尾概率相等。Excel中选定空格―插入―fx函数―统计―TDIST，在其对话框中从上至下依次输入2、60、1。
2.2 t分布的R界值计算
例2：如果一个t分布的两尾概率为0.05，自由度（df）为10时，则其临界值是多少？
Excel中选定空格―插入―fx函数―统计―TINV，在其对话框中从上至下依次输入0.05、10，具体见图3，其临界值为2.228 2。
3 结语
在本科生的教学改革与实践中，已经把各种分布的概率计算纳入生物统计学的实践教学中，而且在概率计算这方面，Excel比较方便快捷。本文主要介绍了用Excel中 的TDIST和TINV函数在t分布中的应用，在用TDIST函数模块时，双尾概率和单尾概率的不同之处在于提示框中“Tails”的填写数字不同，双尾填“2”，单尾填“1”。而TINV函数只能提供双尾概率的临界值，如果要计算单尾概率的临界值，如单尾概率为0.01的临界值，则可以事先变换成双尾概率即 0.02，然后即可利用TINV函数计算出其临界值[7-8]。
4 参考文献
[1] 张勤.生物统计学[M].北京：中国农业大学出版社，2009.
[2] 王香萍，王文凯，李俊凯，等.EXCEL中关于生物统计中两组平均数的应用方法及探讨[J].考试周刊，2011（6）：180-181.
[3] 黄中文，张丹.生物统计与SAS教学中大学生自主学习能力的培养[J].新乡学院学报（社会科学版），2013，27（5）：140-142.
[4] 白俊艳，徐廷生，张小辉.《生物统计附试验设计》上机实验改革与实践[J].教育教学论坛，2015（18）：247-248.
[5] 白俊艳，贾小平，张小辉，等.生物统计学课程改革与实践[J].畜牧与饲料科学，2013，34（10）：57-58.
[6] 白俊艳，武晓红，张小辉，等.生物统计附试验设计课程考核方式的改革与实践[J].安徽农业科学，2015，43（5）：369-370.
关键词：概率论；数理统计；理论对比；大统计
0.引言
在统计学领域，有关讨论和争议时间最长同时也是范围最广的问题就是统计学科问题。统计与数学社会经济统计现状纠纷愈演愈烈，消除门户之见，越来越多的人们趋向于建立大统计学科的；现阶段，有人提出将数理统计的数据取向作为唯一取向。
1.两门统计学的对比分析
1.1内容与特点对比
就科学内容而言，社会经济统计主要涵盖以下两个部分：社会经济体量的核算工作和社会经济的定量工作。社会经济体量的核算工作的主要核心内容是宏观经济核算表，设计到统计雪中的分类理论、数据收集和整理、会计理论和统计理论等，同时还涉及到已经开发或者准备开发的科学、环境等相关的社会统计数据的会计核算。社会经济的定量工作则更多的涉及到有关社会经济数据的总量、社会结构、经济效益及其动态趋势发展等。
概率论从整体上来研究，主要是围绕统计学的目标进行的，在经济管理中起着直接的作用，研究的内容是有关数据计量、指标分析以及数据索引等内容。数理统计主要涉及两方面：描述统计和推论统计，在内容上，这两门统计学科相互关联，但是两者依然存在差异性。数理统计的基本上是围绕模型假设、研究和论证。在概率论分析所用方法群中，数理统计方法是一门最基本同时也是最重要的研究方法，同时，数理统计学也是其中应用的一个范围较广的领域。可以这样说，社会经济统计和数理统计之间的差异大于相似，社会经济统计数据具有独特的服务对象，它与实际工作之间有着密切的关系。数理统计一般认为是自然科学的一个科学的方法，所采用的理论基础是概率论，主要源自于生物学研究和农业试验等方面。
1.2发展与创新机理对比
社会经济统计和数理统计在统计领域影响不同，都受到各自的内容限制，导致这两门学科研究的驱动力也具有差异性。社会经济统计的经济核算主要研究力量来自一些政府机构和高等院校，主要服务于官方统计机构等一些宏观管理部门；数理统计理论的主要理论源于实践，通过数学推导，由分析研究人员经过一系列的推算和理论得出分析结果。科学实验在早期的研究方法中具有重要的影响。、是比较大的。在不久的将来，数学推导、社会实践的影响及其作用将进一步扩大。
1.3地位与影响对比
在国际统计学界中，数理统计学占据着重要的地位，世界上最有影响力的数学统计学会是一个国际统计学会，这个学会所采用的统计学术基本上是以数理统计为主。然而，概率论的发展是逐步进行的，其采用的统计方法也越来越多，同时概率论在很多研究应用领域的重要性越来越突出，包括社会生活、国家和地区经济的宏观调控和企业管理。
2.大统计学现状与发展趋势
2.1统计学观点的价值判断
近几年，有关概率论和梳理统计学的研究和讨论越来越多，态势也越来越激烈，许多人从学科发展角度，以视觉的辩论的广度观察，提出了将概率论和梳理统计学作为一个整体的“大统计”学科的理论。从观念上看，由于概率论和梳理统计学的统计口径不同，即使可以形成一个大的统计体系，但就大统计学科的内部关系而言，这一门新兴的学科更像是一个松散的学科群。此外，通过对包括概率论和梳理统计学在内的多门学科统一性的强调，并不足以否定在更多方面多分支学科的差异性。
数理统计学是从统计学科中纵向转变而得，例如生物统计数据、气象数据经以及济统计数据等是从中分离出来的，这有利于提取方法本身的改进，同时也是学科发展的必然，更加有利于方法的应用推广。事实上，隐藏在这学科分化的表面真实的理论基础，正是在更多的水平和综合领域中使用不同的统计方法的融汇与综合。到目前为止没有很好的理由认为：数理统计和社会经济统计数据（或其他的纵向统计）将来会重新在一起。
2.2核算统计理论大有学问
大家都知道，随着我国改革开放，原先长期沉闷学术气氛被打破，过去在统计学界一直相信的理论也在一步步的研究中开始反思和讨论。由于长期以来，我国在社会经济统计数据方面，包括概率论和数理统计学等在理论、时间等方面存在许多问题，有些学者虽然有关社会经济统计数据持有怀疑的态度，但考虑到社会经济统计学仅仅只是一个政府工作中的一个统计数据而已，缺乏必要的历史、辩证的使用态度，导致负面的社会经济统计数据链反应。
通过对指标和指标体系在统计理论的经济统计数据的研究，以及在社会经济现象的数量之间关系的研究，现阶段概率论和数理统计学科依然具有活力，也就是核算统计理论不会消失，在现阶段，导致核算统计理论大有学问主要是由于：一方面，是一种特殊的社会现象及其复杂性的数量变化边界的决定统计理论的价值。另一方面，价格因素决定着会计理论的价值，包括广泛性和综合性统计调查的内容。
2.3统计理论研究极端化现象的根源
随着我国改革开放，原先长期沉闷学术气氛被打破，国内统计行业兴起对统计学科的改革性思考。现阶段在统计学领域，国内统计学科研究者一方面要面对着国内外有关统计双向的问题的研究，另一方面，由于我国统计学科基本单薄，国内一些学者运用传统的统计理论的彻底批判国内理论，固执地独自理解西方寻求理论并寻求经验支持，逐步走向极端化，试图通过国外，尤其是西方有关“大统计”学的定义和理论对我国的统计理论设计和规划的发展目标“指手画脚”。
在极端的趋势下，是对西方通用的统计理论和应用的假设的有效性的“肯定”，思维模型的研究，这个假设是简单的二分法处理。当谈到过去和现在的中国统计理论，就“以一概全”的、自觉或不自觉地、统一文字修改，这给我国传统统计理论造成负面影响，所谓的现代统计理论往往根据西方社会因素发展的经验和成果的统计理论抽象，或是任意类型的处理来界定，传统与现代的相互渗透性从根本上被否定了。这种观点认为，传统的就是落后的，落后的阻碍现论的进一步发展；这种“错误”的观念的研究，忽略传统统计中所隐含的向现代统计转型的深厚的正确性资源。割断历史，闭塞本国经济统计学科的理论和实践发展，或者一味的坚持传统理论，另起炉灶，抵御国外整体统计学发展理论结果。而应该站在在国家统计科学有效的、合理的基础上，积极与国际合作，因为任何一个单纯地模仿他国的理论成果都没有成功的先例。
3.结束语
统计学产生于应用，在应用过程中发展壮大。随着经济社会的发展、各学科相互融合趋势的发展和计算机技术的迅速发展，统计学的应用领域也将不断发展，、统计学的应用展现它的生命力和重要作用。
在应用统计这门学科中，概率论与数理统计的应用过程将会更加的发展壮大。随着经济和社会的发展以及计算机技术的飞速发展，统计理论与分析方法在更多领域应用广泛，统计学的应用将会展现它的生命力和重要作用。（作者单位：福建师范大学）
参考文献
[1] 韩琳.关于统计学科若干问题的理性思考[J].西安金融.2000（05）
关键词： 高中数学 概率统计 数学思维培养
在高中概率统计学习阶段培养学生的数学思维需要从培养学生辩证观、归纳观等方面入手。数学思维简单概括起来就是辩证思维、转换思维等科学思维方式的结合体，因此首先要从教学设计上做出改变，帮助学生建立数学的基本思维模式。
一、在高中概率统计教学过程中培养学生数学思维的设计与基本要求
在高中数学的概率统计学习过程中，学生普遍出现了这样的问题：学生对概率统计中的计算方式、公式等都非常熟悉，记忆也是不在话下，但是对于这些计算公式的原理、原理运用及公式本身的运用效果和运用程度却极低。对于公式的运用主要还是停留在浅显的数字计算上，他们很难把握公式的运用范围，也不会用公式的原理解决问题，简单概括就是学生还无法形成强烈的数学思维，更没有形成专业的统计学思维模式和思考方式。因此，老师在进行讲学的时候就不能够照搬书本，而是要对书本中的内容、公式等进行原理分析，深究其来源和规律，并教授学生如何灵活运用这些公式。
首先，要求老师在教学方式上必须做出创新和改变。高中的概率统计学教学是培养学生数学思维能力的重要方式，但常常是因为教学方式运用不得当而影响了它的作用发挥，所以，老师必须致力于探究新的教学方式，多举并措，将各种优秀的教学方式集中在一起，并进行融合；其次，在教学中时刻不忘培养学生的数学思维，养成进行思维培养性教学的习惯，可以采用主导式教学、实践教学及情景教学等模式开展课堂教学。
二、加大教学中学生辩证观的培养力度
在培养学生数学思维的过程中应当将培养学生的辩证思维作为其中的一个重点。
从哲学的角度上可以认为任何事物都不是独立存在于世界的，它的出现必然与存在于世上的另一个事物有一定的相互关系，而对于数学中的概率统计尤其如此：从概率统计的教学讲，几乎每一个包含在其中的元素都存在着紧密的相互关系，它们或是相互制约、或是相互依存、或是相互转换……高中的概率统计学习中有这样两个概念：第一，某个事件的发生是不可预见的，或是不确定的；第二，某个事件的规律性表现出了其必要性。
例如：抛掷一枚硬币，检验出现正面和反面的偶然性和不必然性。在首次的派之中，并不能确定出现正面还是反面，而经历多次的抛掷实验之后，我们发现硬币出现正面与反面会受到抛掷方法、空气流动及重力加速度等因素的影响，所以说，该事件属于偶然事件，从这个结果可以看出，偶然性与必然性之间存在辩证关系，因此在进行概率统计教学时，老师可以套用同样的思维模式，从解释事物存在的全面规律与本质出发，培养学生的辩证思维，教授他们如何用数学思维解释客观存在的事物。
三、培养学生的归纳观以培养学生数学思维
从观察推测局部资料的统计特征判断全局的系统特征与规律是概率统计学习的基本思维，这需要学生具备强大的归纳观，也就说学生必须学会如何归纳资料中的特定形态，将其总结为一条具有代表性的规律，这也是数学思维中的重要组成部分。
在实际教学中，老师应当让学生自主从统计图表等资料中探析其中的规律，对给出的资料进行深入解读，而后对学生归纳出的信息进行补充和评价。
四、从培养学生统一观出发培养其数学思维
数学的学习尤其讲究数形结合，“数”与“形”是两个不同的概念，分别指数学中的数学符号与图形、表格。概率统计的学习及习作题目所给出的资料几乎都包含了数与形，这是用于培养学生统一观的很好的机会。在实际教学中，教师需要教授学生如何将题目中的数学符号与图形、表格等结合起来参考，并且在实际的课题讲解中，要注意全面运用题目中的数与形。
五、结语
作为培养学生数学思维的重要方式，高中概率统计教学应当受到老师和学校的重视，通过改变教学方式、革新教育理念及提高教育认知度等方式对教育教学进行全面改革，在概率统计教学中培养学生的数学思维。当然，学生数学思维的培养更应当深入到其他数学知识的教学中，以加大培养力度。
参考文献：
[1]张德然，茆诗松.高中概率统计统计教学中关于随机性数学思维的培养[J].课程・教材・教法，2003（09）：64-65.
关键词：生物统计学；精品课程；教学改革
一、引言
随着生物科学的发展，只有定性的结论已不能满足实践的需要，实现生物科学结论定量化是人们长期追求探索的目标；生物统计学是生物学科定量化的重要分析理论与方法，生物统计学是生物学科应具备的基本知识和素质，与生命活动有关的各种现象中普遍存在着随机现象，大到森林陆地生态系统，小至分子水平，均受到许多随机因素的影响，表现为各种各样的随机现象，而生物统计学正是从数量方面揭示大量随机现象中存在的必然规律的学科。因此，生物统计学是一门在实践中应用十分广泛的工具学科，它是生命科学各专业的专业基础课，对后续生命科学课程学习和生物科研有重要作用。
同时，生物统计作为数理统计在生物学领域的应用，是教学难度较大的一门课程。因此，在生物统计学精品课程建设过程中，针对各专业培养目标的定位，因材施教，更新教育理念，加强实践训练，在教学方法和教学手段上进行改革和大胆探索。
二、二十一世纪对生物统计学课程的重新定位
（一）新世纪对生物统计学课程提出的新要求。
二十世纪上半叶农业和遗传统计学首先获得了发展，在其基础上发展起来的生物统计学、统计流行病学、随机化临床试验学已经成为攻克人类疾病的一个里程碑。这在过去的半个世纪里显著提高了人类的期望寿命。
21世纪人类基因组，基因芯片等实验科学产生出的巨量数据，需要新工具来组织和提取重要信息。
将数据转化为信息需要统计理论和实践方面的洞察力、技术和训练。
未来的生物统计学将会与信息技术密切结合，较少侧重传统数理统计，而会更多注意数据分析，尤其是大型数据库的处理。生物统计学越来越不同于其它数学领域，计算机和信息科学工具至少和概率论一样重要。
（二）生物统计学对大学生素质培养的作用。
生物统计学的一个重要特点就是通过样本来推断和估计总体，这样得到的结论有很大的可靠性但有一定的错误率，这是统计分析的基本特点，因此在生物统计课程的学习中培养了一种新的思维方法———从不肯定性或概率的角度来思考问题和分析科学试验的结果。
生物统计学是通过个别的试验研究得出其一般性结论，属于归纳推理的范畴。但其有别于简单枚举法和科学归纳法，是一种或然性归纳推理或者概率归纳推理。在生命科学的研究中绝大多数涉及到的是随机事件，因此，生物统计学不仅是试验设计与统计方法的教学，更重要的还是大学生思维方式的培养，这对提高大学生的素质很有必要。
生物统计学包括试验设计和统计方法两个有机联系的组成部分。通过试验设计的教学可提高大学生设计研究课题试验方案的能力，使之明确课题的研究目的、试验因素与水平以及试验设计方法等方面的内容。通过统计方法的教学除让学生弄清各种统计方法的内涵外，还需要使学生能够正确地选择最适合的统计方法，以揭示资料潜在的信息，达到研究的最终目的，从而提高大学生科学研究素质。
三、教学方法和教学手段的改革
（一）加强电子课件及网络平台建设。
生物统计学是应用概率论和数理统计原理研究生物界数量变化的学科，而概率统计的理论和思维方法对本科生来说有一定的难度，加之课程学时的减少（由原来的60-70学时，降到现在的40学时左右）,如何深入浅出地引导学生入门，并使学生在了解概率统计思想的基础上，掌握常用统计分析方法的应用及使用条件是课程的教学难点。为此，我们利用多媒体技术，制作了与教材配套的课件，通过在课堂上把抽象内容形象化与直观化，收到了良好教学效果。建设了一个生物统计学教学网络支撑平台，现有课程简介、教学大纲、师资力量、授课教案、电子版《生物统计学》教材、课程录像、实习指导、在线测试题、参考文献、其它教学资源等栏目，免费向全校师生开放。
（二）将多媒体教学优势与学生的认知规律有机结合，用较少的学时得到良好的教学效果。
多媒体具有信息量大、形象化、直观化的特点。
但是如果不能很好地将多媒体这些特点与学生的认知规律相结合，多媒体教学就可能会带来一些弊端诸如：（1）内容多，幻灯片变换快，由照本宣科变为照屏宣科，为新的“满堂灌”；（2）课件图片多，内容以展示为主，缺乏启发性；（3）教学内容常用满屏的方式显示（即所谓“死屏”），老师照着屏幕上的内容给学生讲解，失去了传统教学方法，老师边讲边板书能给学生留下比较深刻印象的特点，缺乏吸引力。
而多媒体在教学中只能充当工具的角色，在教学过程中必须将多媒体信息量大、形象化、直观化的特点与学生的认知规律紧密结合在一起。在制作课件时，采用启发式教学方式，精炼教学内容，模仿传统教学书写板书的过程，根据教学内容的难易程度，采用逐字、逐句、逐段显示教学内容的动画方式。在课堂教学中，老师仍然保持传统教学方法的教姿教态，在授课的过程中与学生保持互动，根据学生在课堂上接受知识的能力，掌握屏幕上显示内容的速度，必要时辅以板书进行讲解。这样做既发挥了多媒体教学的特点，又充分照顾到学生的认知规律，在内容没有缩减，学时减少近三分之一的情况下，仍然取得良好的教学效果。
（三）长期坚持教育教学方法及教学规律的研究。
生物统计学的理论基础是概率论与数理统计，从这个层面上讲，它有非常浓的数学味道，但是它又有别于概率论与数理统计，生物统计学更主要强调的是概率论及数理统计的思想和方法在解决生命科学中一些具体问题的应用。因此在教学过程中就存在一个“度”的把握问题，如果将概率论及数理统计的原理讲得太多，一是学时不允许，二是学生难以消化，得不到好的教学效果；如果只注重方法的讲解，学生知其然不知其所以然，就会误入乱套公式的歧途。经过将教学的重点放在教学中引导学生重点掌握统计方法的功能与用途，方法与步骤，防止各类方法的误用，淡化定理的证明与公式的推导。在教学内容的安排上采用“保干削枝”，即在学时减少很多的情况下，将一些次要的统计方法去掉，也要保证有足够的学时讲授理论分布与抽样分布、统计假设测验等方面的内容，让学生掌握生物统计学中所蕴含的概率论及数理统计的思想精髓，从而避免学生乱套统计公式。
（四）密切跟踪生命科学发展的前沿动向，探索生物统计学解决前沿问题的理论与方法。
统计学在生物学中的应用已有长远的历史，许多统计的理论与方法也是自生物上的应用发展而来，而且生物统计是一个极重要的跨生命科学各研究领域的平台。现在基因组学、蛋白质组学与生物信息学的蓬勃发展，使得生物统计在这些突破性生物科技领域上扮演着不可或缺的角色。在课程建设中，随时注意纳入生物统计学在前沿领域研究应用的内容，增强课程的活力，提高教师和学生面向生物产业主战场解决实际问题的能力。
四、加强实践教学，注重学生能力培养
生物统计学要不要开实验课，怎样开实验课，一直存在争议，在此认为生物统计学不仅应该开设实验课，而且还要将实践教学的重点放在计算机技术和统计软件的应用上，让学生不仅掌握统计方法，而且加深对原理的认识，获得就业或升学的必备计算机统计技能，提高解决复杂问题的能力。
（一）开展统计软件的实习，扩大学生的视野，提高学生素质。
20世纪20年展起来的多元统计方法虽然对于处理多变量的种类数据问题具有很大的优越性，但由于计算工作量大，使得这些有效的统计分析方法一开始并没有能够在实践中很好推广开来。而电子计算机技术的诞生与发展，使得复杂的数据处理工作变得非常容易，所以充分利用现代计算技术，通过计算机软件将统计方法中复杂难懂的计算过程屏障起来，让用户直接看到统计输出结果与有关解释，从而使统计方法的普及变得非常容易。在课程体系改革中，各课程的教学时数与达到培养目标所需完成的教学内容相比还是不足的。为此，可以通过标准的统计软件的教学实习来达到以点带面，扩大学生视野，提高学生素质。
为此我们建立了一个专用于实习教学的生物统计电脑实验室。现共有50余台电脑，并连接到校园网。实验室配备有指导教师，负责对上机的学生答疑。除按教学计划进行的正常实习教学外，实验室还对优秀学生免费开放，鼓励他们结合教师的科研活动，应用所学生物统计学知识，学习新的生物统计学知识，掌握应用计算机解决生物统计学问题的技能。
（二）全方位、多层次的实践教学。
为了进一步培养学生实际动手能力和科学严谨的治学态度，必须将本课程的实践教学活动延伸到课堂教学外，开展全方位、多层次的实践教学。
在原绵阳农专期间，主要在作物育种、作物栽培、动物营养等课程实验与实习中，根据相关内容加入了试验设计方法以及数据统计分析的相关内容。
组建了西南科技大学生命科学与工程学院以后，由原来的单一农科专业变成了理、工、农三大学科均有专业的格局。虽然专业的学科归属不同，但有一点是相通的，其内涵均属于生命科学的范畴。以科学研究的方法进行划分，均属于实验科学。
掌握正确的实验设计方法，从不确定性数据中挖掘事物的客观规律，是实验科学工作者必备的技能。因此，我们将原来只是在农科专业上延伸实践教学的作法推广到全院的所有专业，结合实验课教学的改革，对发酵工艺学实验、植物细胞工程实验、食用菌实验、微生物学实验等课程的内容全部或部分改为用生物统计学指导学生自主进行实验设计，把过去单一的实验流程、样品观察或检测实验改变为试验条件的优化试验，提出在不同条件下对样品测定的比较试验设计、单因素试验设计、多因素试验设计、正交试验设计、均匀试验设计，对试验结果要求学生使用统计学的方法对进行分析和讨论，最后得出最佳试验条件。
这样的实验教学改革起到了一箭双雕的作用，从专业基础课或专业课的角度看，改验证性实验为设计型、综合性实验，增强了学生解决实际问题的能力，培养了学生创新思维的能力；从生物统计学角度看，将课程的教学实践延伸到课程外，弥补了学时的不足，更重要的是学生将自己学到的统计学知识，转化为解决实际问题的能力，知识得到很好的内化。
此外，在学生课外科技活动中指导学生选用正确的实验设计和数据的统计分析方法，提升科技作品的档次；在毕业论文（设计）中要求学生采用恰当的生物统计学方法进行设计与分析，写出高质量的毕业论文（设计）。
通过这样的教学实践，训练了学生的统计思维能力，使学生充分认识到掌握生物统计学这一工具的重要性和必要性，增强了学生学好用好这门工具的信心，提高了学生从复杂的生命现象中挖掘事物客观发展规律的能力。
精品课程是集科学性、先进性、教育性、整体性、有效性和示范性于一身的优秀课程。作为精品课程的载体，应具有一流的教师队伍、一流的教学内容、一流的教学方法、一流的教材、一流的教学管理等特点。与之相比，我们在生物统计学精品课程的建设上，才刚刚起步，今后还要在教材建设、师资队伍建设、科学研究等方面加大力度，将生物统计学建设成体现现代教育教学思想、符合现代科学技术和适应社会发展进步的需要、能够促进学生的全面发展而深受学生欢迎的一门课程。
参考文献：
[1]何风华，李明辉。生物统计学多媒体教学的探索与实践[J].江西教育学院学报（综合）,2004,25（6）:25～27
[2]洪伟，吴承祯，陈辉，等。精品课程建设的核心：学科、队伍建设与科学研究[J].高等农业教育，2004,6:50～51.
[3]崔相学。提高学生统计分析素质的实践与探讨[J].成都中医药大学学报（教育科学版）,2004,6（2）:67～68.
[4]邓华玲，傅丽芳，孟军，等。概率论与数理统计课程的改革与实践[J].大学数学，2004,20（1）:34～37.
【关键词】 数形结合；高职；概率统计；妙用
一、数形结合思想在高职概率统计学习中的重要作用
在现代高职院校的教学中，数学课程是学习其他所有课程的基础. 在数学课程教学的过程中，教师应根据学生的认知能力和接收能力进行教学. 但是由于数学课程中，多数是公式和概念，特别是对于概率统计问题的学习，学生学习起来比较困难，且枯燥乏味，而将数形结合思想在学习中的应用后，学生的思维逻辑得到了培养. 数形结合思想作为高职学院中一种重要的学习方式. 其能将抽象的数学形式和数量关系与具体的图像结合在一起，将形象思维和抽象思维结合运用，通过“形”来表明数量的关系，通过“数”对形的本质进行描述. 运用这种思想不仅可以让概率统计课程由复杂变得简单，由抽象变得具体. 数形结合思想不仅使代数的优势得到充分的发挥，而且使图形的直观性得到充分的利用，从不同的角度进行深入的分析，对学生的思维方式的养成有很大的帮助.
二、数形结合思想在高职概率统计学习中的妙用
（一）文氏图在高职概率统计学习中的妙用
在概率论中，随机事件可使用集合的方式表示，同时因事件间的运算和关系与集合间的运算和关系较为相似，所以可以运行文氏图的方式对事件关系进行理解，能够让事件关系清晰明了，有利于问题的分析，将概率事件更加简单化，利用文氏图的方式对事件的概率进行计算比推导公式计算的方式更简单和直观，并且不容易出现错误.
例1 在某高校宿舍住着若干名同学，其中一人是杭州人，一人是辽宁人，两人的北方人，其中两人主修社会心理学，三人主修政治法律学，假如在该宿舍中涉及了以上介绍的所有同学，那么该宿舍最多可能有几个人？最少可能有几个人？
（三）概率密度曲线的妙用
随机变量的连续型概率密度函数是对这个随机变量的输出值在某一个确定的取值点范围内的可能性函数进行描述. 而随机变量的某范围内取值概率即是该密度函数在此范围内的积分. 因此，利用随机变量的概率密度函数图像，能够知晓随机变量取值特点及规律. 在随机变量连续型概率问题解决过程中，利用其概率密度函数曲线，并运用数形结合思想，则能将抽象的问题形象化. 如：在概率分布中，正态分布是其中的重点内容，多数概率问题都能够通过正态分布方式进行解决，在随机变量值正态分布中，多利用分析概率密度函数图像的方式进行计算.
例5 假设相互独立存在的两个随机变量分别为x，y，且，x∈N（0，1），y∈N（0，1）试求p（x + y ≤ 1）.
分析 因随机变量x，y相互独立，且x，y均呈正态分布，因此，x + y亦呈正态分布，即x + y∈（μ，σ2），但用积分计算p（x + y） ≤ 1则更烦琐. 而运用概率密度曲线的正态分布及归一性的轴对性性质，该问题的解决将变得较为简单.
三、数形结合思想在高职概率统计学习中直觉思维影响
人的直觉思维可以对突然出现在脑中的事物、问题、现象、关系等迅速的反映，进而对其本质进行整体的判断，直觉思维经常被运用到日常的生活、工作、学习中，其具备直接性、迅捷性、本能性等特征. 而数形结合的思想就充分运用此种思维，使学生的逻辑思维与直觉思维被充分的调动. 学生在审题后，能够按照题中的已知条件大致判断问题所涉及的相关知识结构和要点，第一时间就可以判断出能够运用数形结合的思想进行解题. 在我国的高职院校教育中，其教学理念就较为重视培养学生的逻辑思维，还包括培养学生对数学概念的清晰度，以及严密的逻辑推理，而对于培养学生直觉思维方面重视不足. 所以，在数形结合思想中，直觉思维的应用程度受到影响. 通常来讲，越是活跃的直觉思维在掌握和运用数形结合思想方面越灵活.
在数学知识的学习中，数形结合思想是较为常用的，但是很多学生对此思想存在一定的误解，将数形结合思想认为是抽象和枯燥的学习方式. 因此，学生在学习数学的过程中，通常学生都会把数和形区分开来，只是死记公式，对公式的推导过程不能理解，存在严重的数形脱节的情况. 所以，在数形结合思想应用于概率统计学习中时，学生会产生反感的心理. 而实际上，数形结合思想既有教学方式的作用，又有美育的效果. 教师在应用数形结合思想教授学生概率统计知识的过程中，应从其本质出发，变革教学方法，选取其中含有典型的数学美特征的问题进行教学，并从学生最为熟知的知识内容开始，进行多方面的结合，使学生对数形结合思想教学的美感体验进一步增强，在教学的过程中，教师应注意教学时机和教学环境的选择，应在适宜的情况下逐渐渗透数形结合思想.
结 语
在高职院校中，数形结合思想在概率统计学习的应用收到良好的效果. 数形结合思想方式作为一种学习的工具，在几何概型、概率密度曲线等数学问题中，相比于以往的几何方式，该思想在解决其较难的问题时收到奇效. 因为利用数形结合思想能够跨越数学中的障碍，使看似复杂的数学知识变得简单，学生易于接收. 但是，在数形结合思想的运用过程中，应注意结合具体的事例，从中领会不同的解决办法，使学生积极主动的投身于新型的思维模式中，以培养学生的逻辑思维能力.
【参考文献】
关键词 体育科学 体育科研方法 体育统计
中图分类号：G80 文献标识码：A
近20年体育统计在我国已经成为十分重要和最常用的体育科研方法。但是，与此同时也有不少体育学术研究，误用统计方法，乃至以挂上统计公式作为“科学性”的幌子，使体育统计界同仁和体育科研工作者感到不自在。体育统计专业委员会也认为应该作一些有关体育统计和体育科研方法的诠释，以减少体育统计方法的误用，提高体育科研水平。
1中国体育统计现状概要
在80年代以前，包括体育统计在内，我国应用统计学科处于萎缩状态。改革开放后，统计方法的应用与统计教育重新得到重视。80年代初，教育部在武汉与襄阳两地举办体育统计教师培训，培养了改革开放后新一代的体育统计的师资与各地体育统计学术骨干。此后，体育院校、师范院校的体育系逐步开设了体育统计课程。1981年在研讨师范院校体育统计教学大纲的时候，成立了全国体育统计研究会。在中国体育科学学会的积极支持下，1984年成立了中国体育科学学会体育统计专业委员会。近20年间，许多统计方法在体育领域得到应用，如抽样理论、实验设计、估计理论、假设检验、决策理论、非参数统计、序贯分析、多元分析、时间数列等都已有研究成果的发表或报道。
然而，我国从80年代开始重新普及体育统计，与20世纪初已经发表因子分析应用研究的美国，或70年表《行动科学的因子分析》专著的日本相比，难免显得基础薄弱。正如著名社会学家教授所说，“一个学科，可以挥之即去，却不可能招之即来”。于是就出现了评析体育统计应用情况的论文，如杨震的《体育统计中应注意的问题》，梁荣辉的《体育科学研究中应用统计方法需注意的问题》，刘炜的《线性模型在体育科研中应用的常见误区》等等。要解决这些问题，不仅是统计知识的问题，也有科研方法的问题。因此必须从科学的发展，俯视体育科学研究方法，从统计学的发展端详体育统计现状。
2统计学的发展
要了解体育统计的发展趋势，有必要简要了解统计学的发展。
人类的统计活动有悠久的历史，古代已有统计整理描述的应用；13世纪欧洲有国势调查；17世纪英国的配第发表了《政治算术》；1790年美国第一次人口普查，同时农业普查；1853年由比利时政府邀请，在布鲁塞尔召开有26个国家150人参加的第一次国际统计会议；1857年，恩格尔根据家庭收入越多，则饮食支出的比例越小这一法则，引申出恩格尔系数，以饮食支出的比例作为度量生活水平升降的标准，它一直延用至今；1903年德国柏林的第九次国际统计会议上，抽样调查得到世界上多数统计学家的认同； 1930年前后美国举行盖洛普民意测验。19世纪中期奠定了概率论的理论基础。19世纪中叶起，数理经济学、生物计量学和应用数学促进了数理统计的形成和发展。社会统计学、社会经济统计学和数理统计学构成了现代统计学的枝叶。现代数理统计学可以分为两个侧面：一是理论数理统计学，它研究抽样理论、实验设计、估计理论、假设检验、决策理论、非参数统计、序贯分析、多元分析、时间数列与博弈论等；二是应用数理统计学，高尔顿、K・皮尔逊用于生物学，埃奇沃思、鲍利用于经济学，R.A.费希尔用于遗传学、农学。在宏观层次上，科学系统的发展主要表现为整体化、高度数学化和科学技术一体化。数学的应用已突破传统的范围而向人类一切知识领域渗透。二次大战以来，统计学的巨大进展已使它成为数学科学的重要而独特的组成部分。
21世纪，统计学将面临更大的挑战。统计作为由观察样本获得尽可能多的总体信息的方法，关系到信息的本质和数据处理。计算机与信息化的时代，爆炸式积累的信息与数据必须借助于统计学才能得到充分有效的利用。大规模的信息处理所遇到的信息压缩、特征检测、可靠性分析，以及数字、符号、图形乃至语言的加工等一系列问题，都要依靠统计方法与计算技术来解决。现实中的许多统计难题需要引进新的统计概念与方法甚至理论体系。当然对于体育统计的这些问题，就目前的研究力量与人才资源，是难以承担如此重任的。
计算机与商品化大型统计软件的出现，为统计学的发展提供了技术上的可行性，使更多的人有可能进行大样本数据处理和多元分析。可以预见，体育院校统计教学研究都将使用专业化的大型统计软件。即将改版的体育统计教材，已将spss的使用列入教学内容。科学、统计学的发展给体育统计和体育科研奠定了宽厚的基础，那么体育统计和体育科研的关系又如何呢？
3体育统计与体育科研方法
3.1体育科研的复杂性
虽然体育对于健康和社会的作用已被社会各界接受。然而，体育学科的复杂性还未被教育界乃至社会所理解。体育外在粗犷，却蕴含了众多的自然学科和社会学科，而使投身体育的研究者感到力不从心。谁也无法夸口能解决体育科学的众多难题。体育与健康的研究，涉及医学、生理学、心理学、人类学、健康社会学、抗衰老的研究等等；体育的动作技术分析会涉及理论力学、材料力学、流体力学、空气动力学和解剖学等等；运动训练理论会涉及技能学习、体能的提高和战术，它与生理、生化、心理、认知科学、博弈论以及教育科学的许多理论直接相关。许多体育科研，出身于相关学科的研究人员，会因为没有从事体育的感性知识而产生困难，竞技体育的研究会因为没有体验训练而难以深入。显然，在体育科研中狂妄、自负只能反照自己的浅薄。
3.2体育科研中统计方法应用的几类问题
3.2.1实验设计的基本原理
虽然研究有专业设计，但是无论你研究自然现象还是社会现象，大多需要实验或调查。
无论是实验设计还是调查设计都离不开统计。最基本的我们应该了解实验设计的三个基本原理：重复，随机化以及区组化。由重复使我们得到实验误差估计值与效应值更精确的估计；由试验对象、试验次序等随机化使观察值或误差为独立分布的随机变量，就可以使用各种统计方法；由相似试验对象的区组化使我们可能提高实验的精确度。如果不注意基本原理，你的研究难免出现方法错误。
3.2.2实验方法
体育的影响因素，如运动强度等，常常是难以控制的，实验对象经常是人，常难以齐同对比，不便重复试验，还不能对实验对象造成伤害等，这使许多主要源于农业试验的试验设计，很少能应用于体育。因此，需根据具体研究目的、研究对象等制约因素，慎重选择合适的试验方法。
3.2.3取样
无论是试验还是抽样调查都需要样本。由于经费、工作量或对抽样方法了解不够等原因，在体育科研论文的研究方法里，包括不少学位论文，对于抽样方法没有明确的交代，抽样方法有较大的随意性。如果精度要求不高，仅作探索性研究，而不是由样本推测估计总体，有时也可用非概率抽样。社会科学中的大样本研究，有时也用非概率抽样。但是，离开了概率抽样，许多统计方法就失去了应用的前提。概率抽样有多种方法，适用不同的情况。因此从研究方法的严密性看，需要在体育科研方面增补这方面的内容。
3.2.4统计分析方法
现代统计学可以借鉴的方法应该有不少，在体育统计基础相对薄弱，原创方法几乎没有的情况下，对于体育统计分析方法，首要的是开阔视野，学习、应用前人或相关学科已有的统计方法。在此基础上，研究前人已有方法不能解决的、有待建立的体育统计方法。当然，方法的建立相当困难，必须重视人才的培养和引进。按照前20年的进程，期望建立新的体育统计方法，形成较为完整的体育统计学科，都是十分困难的。
目前，体育统计应用中存在不少问题，这些问题的根源还是在于对统计基本理论的理解。如：
（1）推测性数理统计是由样本研究总体，由于样本信息是不完整的信息，必然有抽样误差存在，必然有出错的可能性。而在统计分析中却有人得出完全肯定或完全否定的结论。
（2）统计方法仅仅对试验的可靠性和有效性提供准则，但是并不证明变量间的因果关系。如均数比较的假设检验，可以给出比较对象来自同一总体的概率，但统计分析不可能给出它的原因，比如并不说明训练方法好坏等。
（3）实际的差别显著与统计显著性的差别。虽然统计上的显著性与差别大小有关，但是它的直接含义是来自同一总体的概率大小，而不是你误指的差别大小或差别显著。
（4）当训练强度与成绩提高相关，P
（5）统计方法为研究目的服务，要选择合适的方法，而不是选择复杂的方法。
（6）统计模型对于数据的测度水平，变量是连续型还是离散型，是计数资料还是计量资料，相关变量是对称还是不对称等等有不同的要求，所以在研究设计的时候就要考虑统计分析的方法。
（7）体育问卷调查有大量的名义（定类）测度与序次测度。不能不问数据资料的测度水平，一概用均数表示集中趋势，用标准差代表离散程度，用它们作线性回归、因子分析等等。
（8）不注意模型要求乱套统计公式。如不知变量的分布，作小样本的t检验；在自变量间关系过于密切的情况下作回归分析，在变量间关系不密切的情况下作因子分析。
4用好体育统计方法，提高体育科研水平的建议
（1）科学数学化特征及科学发展趋势。可以预见，体育科学必然向数学化方向发展，体育统计无论对于体育自然学科或体育社会学科都将成为重要的研究方法。体育高等学校应重视体育统计学科对于体育科学发展的重要作用。体育科研人员应从方法论高度学习科研方法，吸收相关学科的研究方法。
（2）体育统计要注重抽样研究本质的研讨。重视与概率相联系的思想方法，研究相关学科的统计方法，加强方法的移植研究，明确统计方法建立的条件，避免统计方法误用。
（3）体育科研应加强实验设计、抽样研究及社会科学常用统计方法的普及。提高体育科研人员应用国际通用统计软件包的能力。
（4）体育统计学科的纵深发展必须有跨学科人才的引进与培养。
参考文献
[1] 侯灿.医学科学研究入门[M].上海：上海科学技术出版社，2010
[2] 王维.科学基础论[M].北京：中国社会科学出版社，2005.
关键词 Excel；生物统计学；方差分析；单因素
中图分类号 O212.1 文献标识码 A 文章编号 1007-5739（2017）02-0271-02
生物统计学是对数据资料进行收集、整理、分析、解释的科学[1]，在生物统计学教材中不仅提供了如何通过合理的试验设计获得理想的数据资料，还提供各种数据资料的分析方法，是所有高等学校本科生的必修课。生物统计学也是畜牧、兽医、农学、林学、微生物、医学等生命科学领域中不可缺少的统计工具，越来越多的数据分析离不开生物统计学的原理与方法。随着计算机技术的发展，已有更多的软件被应用于生物统计学，如SPSS[2-4]、Excel[5]、SAS[6]等，但是不同的统计软件具有着不同的统计特点，如Excel统计功能虽然简单，但是操作方便，分析出来的结果更为直观，更适合生物统计学的初学者。生物统计学公式比较多，理论相对深奥，高等学校本科生对这门课程学习兴趣相对不高。因此，本文主要介绍如何利用Excel对单因素方差进行分析，以案例的形式详细阐述其分析过程，希望能通过本文的应用与探讨来提高学生对生物统计学的学习兴趣，并增强学生分析数据的能力。
1 分析工具库的安装
Excel一般不直接装配“分析工具库”这一模块，需要在Excel的基础上自行安装。安装步骤：Excel的工具加载宏分析工具库确定。
2 单因素方差分析
单因素的方差分析一般适用于单因素试验设计的数据分析，而且是因素水平需要>2时才可以运用此分析模块，例如比较分析3种饲料对仔猪日增重的影响则可以采用单因素方差分析。如果同样是单因素试验设计，但是因素水平是2的话，则可以采用t检验模块进行分析。
2.1 数据资料的建立
例：在同样饲养管理下，3个品种猪（A1、A2、A3）的增重如表1所示，试对3个品种增重差异是否显著进行检验[1]。数据资料建立如表1，以行的形式建立稻荩每行就是1个因素水平。
2.2 单因素方差分析过程
在Excel中：工具数据分析单因素方差分析，点击“确定”进行分析。输入区域：选择原始数据；分组方式：逐行（如果数据是以列的形式构建的，则逐列）；标志位于第1列，指的是在建立数据的时候在数据第1列有数据的变量名，而且在输入区域选择的时候将变量名也选上，这时可以勾选“标志位于第一列”，否则就不选择此项。？琢（显著水平）：0.05（或者0.01）；输出选项：输出区域处选一空白处，单击“确定”按钮（图1）。
2.3 结果分析
结果部分见表2、3，表2中对数据进行了描述统计量的分析，只是简单地列出了3个猪品种的样本大小（6）、平均数、方差、总和等信息。从此结果可以初步看出，第3组（A3）的猪增重均值最小，但是数据资料的变异程度比较大（方差大），而第1组（A1）的猪增重均值是最大，第2组（A2）的数据资料的变异程度最小（方差小）。
方差分析的最终结果见表3，图针对所有数据资料的变异来源分为组间（处理：在此例中为不同品种）和组内（随机误差），分别列出了平方和（SS）、自由度（df）、均方（MS）、F值（F）、相伴概率（显著性概率，P），F的临界值（分位数，Fcrit）。根据表3的结果可以有2种方法判断结果，其一是直接根据显著性概率来判断，在本例中利用小概率不可能性原理，P=0.062 348>0.05（小概率），因此不同品种猪的增重差异不显著；也可以根据F值来判断，F=3.358 039
从表2、3可以看出，虽然不同品种猪的增重从均值上来看略微有些区别，但是经过方差分析，结果为3个品种猪的增重差异不显著，或者说没有显著差异，这也是生物统计学的精髓。
3 讨论
在单因素方差分析中Excel数据资料的建立是十分方便的，基本按照因素水平以行或列建立数据资料即可，而SPSS统计软件的数据建立[7]需要将同一因素的所有水平建立在同一列里，相对复杂一些。Excel在结果输出时候则给出了相伴概率P和F值这2种结果，可以以2种方式对结果进行分析，而SPSS只是以相伴概率P为依据来判定结果相对单一[7]。可以看出，利用Excel进行单因素的方差分析虽然从数据的建立、分析过程、结果分析等方面来看，操作相对比较方便，适合初学者；但是也有不足之处，当方差分析结果是差异显著（或极显著）时，不能够对数据资料进行进一步的多重比较。
4 参考文献
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关键词：SPSS软件；概率统计；优越性与可行性；应用与完善
在计算机网络技术快速发展的时代，人们接触的信息元素也迅速增多，因此如何快速的从大量的信息数据中提取有用的信息，并应用于人们的社会实践活动中，显得尤其重要。
概率统计课程是一门应用性很强的学科，主要研究在生活过程中的随机现象统计规律，而在教学过程中培养学生对概率统计课程中基本方法以及解决实际问题的能力尤其重要，SPSS软件具有操作简单，统计分析方法丰富、全面的特点，利用SPSS软件对实际问题进行辅助教学，可以有效的对大量的数值进行计算，并可以对数据进行对应分析、联合分析、多分类变量Logistic回归分析等，可涉及300多个变量、100万个以上样本的数据资料文件。
一、SPSS软件应用于统计课程教学的必要性和可行性
统计学主要以数字为语言，针对数据资料进行收集、整理和分析，是一门描述和分析客观事物数量的科学，目前统计学已经深入的渗透到了自然和社会科学中的各个领域，也是一门实用性很强的基础课程。在社会工作中应用的统计技能主要在于学生在统计学课程中学习得到，学生应了解统计学课程中的统计思想，并掌握应用统计分析方法分析问题和解决问题。在传统的教学过程中，统计课程中的公式计算一般是通过计算机器和手工完成的，很难把含有大量复杂数据的一些典型案例引入到教学中，同时，一些包含数据的图形在统计学课程中也起着非常重要的作用，但在数据量比较大的情况下，手工绘图的精确度很难掌握准确，这些都给统计学课程的教学造成了很大的障碍，影响了学生对统计理论和方法的理解，因此在统计课程中系统并灵活的应用SPSS软件教学在激发学生学习的积极性和提高学生解决问题的能力具有较强的现实意义。
二、在统计课程教学中应用SPSS的方法
1.强调更新统计学课程的教学思想，并转移教学重点
在统计学课程中应用SPSS软件辅助教学后，统计学的教学重点应由原始统计数据过程转向对统计数据结果的实际意义的理解和应用，在对统计原理充分重视的基础上，应该摒弃统计过程繁琐的理论证明、推导和计算步骤，增加在教学过程中应用SPSS软件，让学生通过SPSS软件解决繁琐的证明和计算步骤。在统计课程的理论教学中，侧重的是从实际问题中引申出统计学的基本概念，理解统计学的基本原理思路和主要的用途特点，并能深入的分析不同的统计方法适用的条件和数据类型，且能通过具体的案例分析掌握相应的统计知识的应用，而具体的统计计算则是由SPSS软件完成。
2.加强统计课程教学过程的实验教学，通过学生上机操作完成
在统计课程教学过程中，当每一个理论要点讲解完成后，应该及时安排学生在实验室上机实践，通过具体的数据案例、完成作业和有针对性的研究性教学等各种方法应用所学的理论，培养学生在应用软件的过程中解决问题的能力。在上机实验的过程中，教师应先对本节所授内容进行讲解和回顾，亲自在主机上动态演示SPSS软件的具体操作步骤，并对得出的结果进行解释，然后让学生应用SPSS软件独立完成课后习题或其他典型习题，要求学生完成软件的基础操作步骤和基础统计训练，并对计算机运行出的结果进行解释。
3.鼓励学生运用所学的统计知识分析实际问题
统计学课程应用案例分析、习题作业、小组讨论和上机练习等多种不同的教学方法，让学生在不同的教学过程中掌握相关的统计概念和理论，能利用相关专业的软件解决实际的生活问题，具体方法包括：鼓励学生组成团队，针对具体的管理问题通过收集数据，选择恰当的统计方法，运用SPSS软件对数据进行分析处理，得出结论，并给出相应的修改意见；鼓励学生运用所学的统计知识分析实际生活问题，例如大学生就业的统计分析，学生考试成绩的分析，教师教学水平的分析等问题，通过进行相应的校园问卷调查和收集数据，用软件对收集的数据进行分析和处理，得出相应的结论。因此，在统计课程教学过程中应用SPSS软件开展教学，能激发学生对统计课程的积极性，提高学生应用统计分析方法解决实际生活问题的能力，提高统计学课程的教学效果。
三、在统计课程教学过程中应用SPSS软件应注意的问题
1.教学过程中SPSS统计软件的使用
在统计课程教学过程中适当地增加SPSS统计软件的使用，将统计概念、统计思想和统计方法适当的引入到教学中，让学生能形象的理解和掌握相应的统计方法，通过采用SPSS软件教学后，可通过软件的绘图和数据分析、统计分析等功能利用计算机特有的程序和演示功能使统计学的知识变得直观、具体和形象，从而增强学生对统计学概念的理解和方法的掌握运用。教师也可在教授过程中随时发现学生学习的问题，能及时解决问题，并能了解学生在课堂教学中所出现的状况。
2.把课程的重点应放在具体实例的应用上
在课程教学过程中，应选择具有实际背景和较高的应用价值的问题作为统计教学的研究主题，应淡化相应的计算细节的处理，鼓励学生应用自己所学的统计知识分析实际生活问题或经济管理问题，例如：大学生目前就业情况、校园餐厅卫生情况、大学生使用手机情况、大学生网购情况、学生上课出勤率问题等，鼓励学生对实际生活中的问题搜集数据，并建立相应具体的数学模型，应用SPSS软件对数据进行统计分析，让学生学会运用相应的统计学知识解决生产和生活中的实际问题，并为将来从事统计专业工作做铺垫。
参考文献：
[1]何晓群，刘文卿.应用回归分析[M].第2版.北京：中国人民大学出版社，2007
[2]宋志刚等.SPSS16.0实用教程[M].北京.人民邮电出版社，2008.10.1
教材是教师教学和学生学习的主要依据,是体现教学内容和教学要求的知识载体,贯穿整个教学过程。国内现有《生物统计学》及相关教材有20余种,每本教材都有自己的特点和针对领域,有的还附有相关统计软件知识的介绍和应用[2～4]。河南师范大学生命科学学院是较早开设生物统计学课程的高校之一。开设之初是选修课,没有固定的教材,教师将主要讲授内容以讲义的形式发给学生,重点介绍常用的统计学原理和生物统计学的方法,所选案例亦是生物学试验中常见的。随着培养方案的完善和专业设置的调整,1997年该课程调整为全院必修课。目前,是我院生物科学专业的专业必修课,是生物技术专业和水产养殖专业的专业限选课。在多年的教学过程中,随着生物学的发展和统计软件的应用,该课程的教材也从讲义到科学出版社四版《生物统计学》及其配套的《生物统计学学习指导》[1,5～8]。笔者就四版教材建设中的体会与实践进行分析。
1《生物统计学》(第一版)
统计学是以概率论为基础的,因而生物统计学必然与抽象复杂的数学知识相联系。生物统计学的理论性和实践性均较强,而且涉及的内容、公式和抽象概念较多,需要一定的数学基础和较强的逻辑推理能力,但由于生物学科的特点,生物统计学相对应于概率论与数理统计是“拿来主义”,一般不过多讨论其数学原理,而是在简单介绍统计原理的基础上重点介绍具体分析方法的应用。教学组在多年教学实践工作的基础上,1997年在科学出版社出版的《生物统计学》[5]就充分体现了这个特点。书中内容主要侧重于各种统计方法的应用,在统计原理方面,一般只作概念上的介绍和公式的简单推导,对有些较复杂的统计公式则只给出公式,其目的主要是为让读者不但对统计学原理有较全面的了解,更重要的是结合实例了解和掌握各种常用统计方法。在内容的编排上,全书共分十二章,概括起来主要有五个方面:第一章至第三章介绍统计和概率的基础知识,包括生物统计学的概念和内容、数据的搜集与整理、平均数和变异数的计算、概率和概率分布等;第四章、第五章介绍统计推断,包括样本平均数的检验、样本频数的检验、方差同质性检验、非参数检验和检验;第六章至第九章介绍统计分析方法,主要内容有方差分析、直线回归与相关分析、可直线化的曲线回归分析、多元回归与相关分析、逐步回归分析、多项式回归、协方差分析;第十章、第十一章介绍抽样与试验设计,主要包括抽样误差估计、抽样方法、抽样方案制订及常见的试验设计如对比设计、随机区组设计、正交设计及其相应的统计分析方法;第十二章对多元统计分析进行了简单介绍。每章都附有一定数量的思考练习题,供读者参考。
2《生物统计学》(第二版)
根据教学安排和生物统计学应用的需要,在教材使用反馈意见的基础上《生物统计学》(第二版)[6]于2000年在科学出版社出版。与第一版相比,各章节做了大幅度调整,将全书分为十四章,补充了拉丁方设计和裂区设计两种试验设计方法,将抽样原理和方法、常用试验设计及其统计分析放在了可直线化的非线性回归分析之后进行介绍,使章节编排体系更符合读者学习的要求。第一章至第三章分是基础理论,包括概论、试验资料的整理与特征数的计算及概率与概率分布。第四章至第六章介绍了具体的统计分析方法,分别是统计推断、检验和方差分析。第七章、第八章主要介绍试验设计的相关内容,包括抽样原理与方法、常用试验设计及统计分析。前面所涉及的统计分析内容主要是针对一个变量而言,之后的章节则主要介绍两个及多个变量的分析方法,第九章、第十章是关于一元回归和相关的内容,分别是直线回归与相关分析、可直线化的非线性回归分析。第十一章至第十四章介绍了协方差分析、多元回归与多元相关分析、多项式回归分析和多元统计分析简介。书中增加了对全文关键词汇和术语的索引,并在书后附上了各章部分思考练习题的答案。在例题上进行了重新编排,以使所选例题更能反映本章的内容且便于读者的学习和理解。
3《生物统计学》(第三版)
为适应21世纪生命科学发展和生物学人才培养的要示,在第一版、第二版的基础上,对教材内容重新进行了编排、审核并增加了部分内容,于2005年在科学出版社出版《生物统计学》(第三版)[7],并被列为21世纪高等院校生物科学系列教材。与之前相比,此版教材突出了以下3个特点:(1)内容丰富:增加了平衡不完全区组设计、倒数函数曲线、通径分析等内容;(2)编排科学:全书分解为十六章,各章节的安排更加注重了内容的循序渐进,并在每章之首增加了本章提要,总结该章节的主要内容,并列出了难点和重点;(3)针对性强:内容突出了本教材主要作为生物学专业教材这个重点,所选例题均为均为生物学试验中的案例。另外,随着计算机统计软件的发展和应用,统计软件是在统计学研究中必不可少的应用工具。目前的统计学软件,相关的统计分析方法及术语多以英文形式给出,只有掌握了相关术语的英文表达,才能更好地应用软件,否则只会导致统计分析的误用。在此版的修订中,对主要概念和术语增加了英文标注,并重新编排了中英文对照索引,以便于学习和检索。此版还对统计分析中学生易引起歧义的内容进行了修订,例如,方差分析是统计学常用的分析方法之一,对方差分析基本原理的理解是正确运用方差分析的前提。在教学中,要求学生正确理解方差分析中的处理数和组内重复数的含义和统计学意义。原来的教材中,例题中的处理数k和每处理下的重复数n的数量值是一样的,这样学生学习起来容易产生混淆,在这次修订中对例题进行了更换,以使学生很容易掌握n、k的含义及特征。
4《生物统计学》(第四版)
为适应21世纪生命科学发展和生物学人才培养对生物统计学教材的要求,在本书前三版的基础上,按照“强化基础、突出重点、注重应用、通俗易懂”的原则对全书内容重新进行了精简和编排,于2008年出版《生物统计学》(第四版)[1],并被教育部列为普通高等教育“十一五”国家级规划教材。与前三版相比,本书具有以下特点:(1)突出以本科教学为重点,注重与多数高校生物类专业目前生物统计教学要求的适应,精简了多元统计分析等部分较深的内容和平衡不完全区组设计、拉丁方设计、非参数检验等不常用的内容,将全书缩编为十四章。教材内容更侧重于各种统计方法的应用,而对复杂的统计原理只做概念上的介绍和公式的简单推导,目的是让读者在全面了解统计学原理的基础上,结合实例了解和掌握各种常用统计方法。(2)根据生命科学研究的发展和要求不断进行补充和调整教材内容,在内容结构安排方面,对全书各章节进行了部分调整,将直线回归与相关分析、可直线性的非线性回归分析放在抽样原理与方法和试验设计的前面,以使本书更加系统,便于本课程基本内容的教学。生物统计学分为统计分析和试验设计两大部分内容。此版教材在介绍统计学的基本理论之后,全面介绍各种常用的统计分析方法,然后是试验设计的内容。各章节安排循序渐进,具有一定的深度和广度。(3)更换和调整了部分例题和习题,对部分表达不甚清晰的部分进行了修订。在选用例题时,选择生物学各个分支典型例子,并着重突出生物专业及相关专业教材的重点。同时在各章后附上重新编排思考练习题,教材最后附上中英对照索引,以便于学习和检索。(4)为了进一步帮助读者理解和学习此版教材的内容,提高学生自学能力,配合本书编写了《生物统计学学习指导》一书,以利于学生加强课后实践练习,实现《生物统计学》教材的立体化。
5《生物统计学学习指导》
生物统计学是一门实用性很强的工具性课程。学习生物统计学需要举一反三,既要对生物统计学的基本概念、基本内容有较熟悉的理解和掌握,也要通过例题学习了解不同统计问题的解题思路和解题方法,更要通过习题练习来熟练掌握这些方法。因此,编写一本与《生物统计学》教材配套的学习指导书就显得十分必要。由于课时的限制,课堂讲授仅限于基本的统计问题和部分扩展性知识,用于介绍和解析各种统计方法的例题也只能选择少部分经典例,这就不可避免地会使一些问题得不到细致分析,部分内容的叙述和公式推导也不够深入。此外,前版教材虽然在书后附有各章习题的答案,但也仅是简单的参考答案,而没有详细的解题分析和解题过程。
关键词：计算机技术；生物统计；教学；应用
中图分类号：Q-332 文献标识码：A 文章编号：1674-0432（2011）-04-0333-1
0 前言
生物统计学是生物技术、农学等7个专业的专业基础课，素有方法论的美称。该学科的任务就是运用数理统计的原理与方法，收集、整理、分析、展示数据，解释生物学现象，探索其内在规律。课程学时一般在72学时左右[1]。课程设置之目的就是使学生掌握试验设计与统计分析的基本原理与方法，并且能够应用这些原理与方法，解决在各专业科学试验研究过程中遇到的一些实际问题。通过学习该课程，学生能够掌握具体的设计与分析方法，获得计算机统计软件的操作技能，学会统计思维，提高对自然与社会中具有不确定性之事物的认识能力[2]。
生物统计学是应用概率论和数理统计原理研究生物界数量变化的学科，而概率统计的理论和思想方法对学生来说有一定的难度，如何深入浅出地引导学生入门，并使学生在了解概率统计思想的基础上，掌握常用统计分析方法的应用及使用条件是课程的教学难点，因此，将计算机技术应用到生物统计教学中，极为必要。
1 计算机技术在生物统计教学中的应用
1.1 利用软件完成生物统计教学工作
生物统计学传统教学中，每一种统计分析方法的计算过程介绍要占相当大的比重，在多元统计部分这一点尤为突出。在计算机统计分析软件非常普及的今天，我们把教学的重点放在分析方法基本原理以及结果的解释上，将繁杂的计算任务交由到处都能得到的软件Excel来完成。这样做既缓解了由于学时减少给教学带来的压力，又提高了学生使用统计软件解决实际问题的能力。
1.2 建成生物统计学教学网络支撑平台。
通过网络平台增加生物统计学应用背景知识和范例的介绍，有助于学生进一步了解课程广泛应用背景及重要性，增强学生自主学习生物统计学的积极性，培养他们的探究精神与学习动力，提高正确运用统计工具解决实际问题的能力等。“在线自测”可以帮助学生诊断学习中还存在那些不足；“参考资料”栏目内设有“教学篇”、“人物篇”、“历史篇”、“故事篇”、“软件篇”、“应用篇”等内容，为学生提供了丰富的学习资源；“教学互动”则成为了师生们教与学之间交流互动的空间。
通过网络平台的自测系统，学生可以诊断出学习中存在的薄弱环节，进而加强独立学习的能力。多年的教学实践表明：这些措施的实施，对于吸引学生学习课程、深入理解课程基本理论和基本概念，正确使用统计工具解决生物学中的实际问题等方面起到了很好作用[3]。
1.3 利用计算机多媒体技术进行教学
生物统计知识，有的抽象性强，有的综合复杂，有的时空跨度大，难就难在这些知识信息不能直接被学生感知。而利用多媒体计算机，可以把这些信息通过转换变成一种直观的形式，使事物真实地再现于课堂，让学生耳闻目睹、身临其境。建议生物统计学课程全部在多媒体教室授课，教师可利用多媒体课件结合板书方式灵活授课。课件在教学内容、方法、手段的改革上有很大突破，可将抽象的、难以理解的内容化成直观的、易于理解的内容。在制作课件时，采用启发式教学方式，精炼教学内容，模仿传统教学书写板书的过程，根据教学内容的难易程度，采用逐字、逐句、逐段显示教学内容的动画方式[4]。
1.4 利用计算机技术完善实践性教学环境
学生人手一册《生物统计学题解及练习》教材，我校图书馆有足够的生物统计学实践课教材；学校建有专门的计算机房，可供本课程实践教学的计算机100多台，均安装了SAS、SPSS、EditPlus、Excel等多种统计软件。同时，提供给学生上述软件的试用版本，让学生在课外自主学习和练习。通过实践课练习，绝大多数同学可以熟练应用SAS统计软件处理和分析试验数据，得出可置信度较高的科学结论，提高本课程的实用效果。此外，还使学生加深了对本课程讲授的统计学原理与方法的理解，使每届学生毕业论文应用统计学的水平逐年提高，在学生参与教师课题研究中，能较熟练地应用统计方法分析试验所获得的数据，得出置信度高的科学结论[5]。
1.5 改革现行考核方式
在生物统计学的考核方式上, 我们可以利用计算机技术，将学生真正从应试教育中摆脱出来。我们可以对生物统计课程实行计算机上考试, 例如通过计算机绘制试验设计图;进行试验设计；通过统计假设测验, 分析给定试验数据的结果, 作出统计推断等。
2 结语
总之，我们要充分利用计算机这一现代化技术, 加强生物统计教学，为学生拓宽知识面, 营造良好学习环境，以期培养他们思考问题、解决问题的能力和综合素质。
参考文献
[1] 李利,明道绪,张红平,等.建设《生物统计附试验设计》精品课程的实践与思考[J].四川农业大学学报,2004,(S1):234-236.
[2] 孙耀中.生物统计学课程教学中对学生的综合能力培养[J].河北科技师范学院学报,2006,(01):125-127.
[3] 钟丽英.高校统计学的教学改革与学科建设[J].改革与战略,2004,04期:178-180.
关键词： PBL 高职院校 《统计学》课程教学 数学建模 教学实验
PBL教学法-基于问题学习（Problem-Based Learning）是一种以学生为主体的典型教学方法，是近年来教育工作者一直关注和研究的热点问题。《统计学》作为高职教育的一门基础学科，涉及的内容包括概率论与数理统计（统计学的理论型基础部分）和专业统计学（统计学的应用型实践部分），对五年制高职学生来说，是一门比较难学的基础课程。长期以来，《统计学》没有像其他公共课，如高等数学、大学外语等基础平台课那样得到充分认识和应有重视。《统计学》的教学几乎还采取传统的讲述式教学方式，这种“填鸭式”的教学方式，不利于五年制高职学生对《统计学》课程知识的理解和掌握。
PBL教学法强调把学习置于复杂的有意义的问题情境中，通过让学习者以小组合作的形式共同解决复杂的、实际的或真实性的问题，学习隐含于问题背后的科学知识，以促进他们解决问题、自主学习和终身学习能力的发展。
一、PBL教学法在国内外研究现状
PBL教学法-基于问题学习，是基于现实世界中以学生为中心的教育方式，1969年由美国的神经病学教授Barrows在加拿大的麦克马斯特大学首创，PBL教学法在西方的教育中已取得了良好的教学效果，是西方主流教学模式之一。与传统的以讲述为基础的LBL教学法有很大不同，PBL强调以学生的主动学习为主；PBL将学习与更大的任务或问题挂钩，使学习者投入问题中；设计真实性任务，强调把学习置于复杂、有意义的问题情景中，通过学习者的自主探究和合作协调解决问题，从而感知隐含在问题背后的社会科学知识，形成自主学习的能力、协作配合的精神和解决问题的技能。
在我国，自20世纪90年代以来，国内学者在一些课程教学中对PBL教学法进行了卓有成效的尝试和探索，首先是在医学教育领域开展，然后渐渐地推广到了其他课程，同样取得了较好的效果。
与此同时，PBL教学法在教学实践中存在的一些问题也逐渐被提出，如PBL教学法不能完全适应国内现行高等教育这一国情，大学新生因长期受应试教育和分本位等因素影响，对新兴教学模式的认知及对师生角色转换的适应性存在一定障碍，这也使得应用PBL这种具有先进理念的教学模式的效果大打折扣。但随着近年来大学生数学建模的深入人心，高职院校专科生广泛参与队员选拔、知识培训和活动竞赛，有了这样一个良好平台，笔者在《统计学》课程中引入PBL教学法，实践证明，效果还是令人满意的。
二、《统计学》课程教学中开展PBL教学的实践探索
《统计学》课程开展PBL教学实践活动主要包括：问卷调查及班级选择、问题设计及教学实践、教学考核及效果评价三个阶段。
（一）问卷调查及班级选择
在课程开始之前，我们选择了即将开始统计学课程的专科二年级会计专业、电子商务专业和市场营销专业的487人进行了问卷调查，见表1。
表1 统计学教学意向问卷统计表
通过问卷调查，可知46.41%的学生“不了解统计学”，46.0%的学生“了解大学生数学建模竞赛”，82.14%的学生“希望教师补充社会案例”，73.92%的学生“希望进行互动式学习”。
测试的教学班最终选择为2011级会计专业方向的124人，2个教学班。
（二）问题设计及教学实践
统计学课程的内容主要包括问卷设计、概率分布、假设检验和应用分析四部分，以下给出几个部分的问题设计。
在统计学的第一部分：问卷调查的设计，可以在课程起初留下作业，让学生每三人一组设计一个有关大学生旅游消费方式的问卷调查，要求自我完成问卷制作和数据搜集，然后进行汇总和评比，在正式的课堂上，利用理论教材对问卷设计的基本要求和顺序进行一一说明，让大家逐渐理解自己设计的问卷的缺陷，为什么同样的问卷调查结果却良莠不齐、响应率差别大、样本是否具有代表性等疑问。通过互动交流和自我审视，学生会逐渐明白问卷设计的重要性和关键点，体会到统计学的有趣和难度。
在统计学的第二部分：概率知识，这部分相比较而言是易懂的，在课程开始之前留下任务，发动学生进行生活中的概率常识的搜集和展示工作，鼓励学生对中学知识的回忆和再利用，并且增进对概率知识和社会生活的关联度理解，其中老师可以推荐几个搜索的渠道，如网络、纪录片和书籍等。在正式的课堂中，可以组织一部分准备比较充分的学生进行课堂演示，还可以通过情景剧表演展示自己所搜集或发现到的概率常识。而老师也可以适时播放Discovery系列纪录片开展“现实生活中的概率知识知多少？”的活动，在充分的刺激和诱因下，学生的潜在学习能力和探索能力会不断被挖掘出来。
在统计学的回归分析部分，可以首先提出疑问：“什么是回归？”“GALTON先生是怎样的一个人？”“生活中还有什么问题可以用回归解决呢？”鼓励大家利用各种方式进行查询，了解回归分析的定义、由来、数学原理、案例分析和计算机的操作，同样通过GALTON先生的生平和贡献，可以进一步进行美育和德育熏陶，塑造青年学生的社会良知和培养发现真理的科学精神。
（三）教学考核及效果分析
通过测试班一个学期的统计学学习，在课程结束的最后进行了第二次问卷调查，见表2，可以发现有91.79%的学生“肯定PBL探索教学方式”，79.88%学生“希望以后继续使用这种教学方法”，84.39%的学生“对授课教师满意”，57.08%“愿意参加大学生数学建模竞赛”。
表2 PBL教学效果反馈问卷统计表
同时，期末2个教学班的统计学考核成绩基本呈现正态分布，和其他仍然采用工LBL教学方式的对照组教学班成绩大同小异，没有显著差异，这也说明虽然PBL的教学方式比较生动有趣，但是作为新生的课堂名词，在初期探索阶段仍有很大的改良和进步空间，另外，惯有的考核方式仍然是以笔试为主，而采用PBL教学所获得的动手和实践能力并没有得到验证，这需要进一步试验和分析。
三、结语
PBL教学法为学生提供了一个从不同角度观察问题的机会，不仅提高了学生的科学素养，而且有利于职业探索、社会责任感的培养，弥补了应试教育在高职院校人才培养中的缺陷和不足，易获得专科生及社会的认可。总之，PBL教学法是一种崭新的教育理念，它的先进性、科学性值得借鉴，但如何与我国现有的专科生教育模式相融合，进一步建立符合我国专科生教育特点的教学新模式将是PBL研究的重要课题。
参考文献：
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[4]刘慧.参加全国数学建模竞赛的回顾[J].化工高等教育，1997，（02）.
[5]蒋利平，董玉成.大学生数学建模竞赛的独特魅力[J].数学的实践与认识，2002，（02）.
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一、统计与概率改革的意义
统计与概率内容的改革,对促进初中数学教学内容的现代化、结构的合理化,推动教育技术手段的现代化,改进教师的教学方式和学生的学习方式等都有积极的作用。
1.使初中数学内容结构更加合理
现行初中数学教学内容主要包括代数、几何,统计含在代数之中。初中三年总课时大约500左右,代数约占258课时,统计约占14课时,几何约 占228课时。从课时分配上可以看出,代数和几何占有相当的份量,约占总课时的95%,统计仅占4%。代数、几何属于“确定性” 数学,学习时主要依赖逻辑思维和演绎的方法,它们在培养学生的计算能力、逻辑思维能力和空间观念方面发挥着重要作用。而统计与概率属于“不确定性”数学,要寻找随机性中的规律性,学习时主要依靠辨证思维和归纳的方法,它在培养学生的实践能力和合作精神等方面更直接、更有效。统计、概率与现实生活密切联系,学生可以通过实践活动来学习数据处理的方法。
2.有效地改变教师的教学方式和学生的学习方式
转变方式是学习统计与概率的内在要求。由于统计与概率中存在着大量的活动,学生需要通过亲自参与活动来学习统计与概率的内容,掌握数据处理的方法。这些活动以有效地导致教师与学生地位的根本改变,促进教师教学方法的改进和学生学习方式的改变。教师由知识的传授者成为活动的组织者、引导者、合作者,学生由被动接受知识的容器转变为活动学习的设计者、主持者、参与者;传统的传授式教学已不能满足教学的需要,学生的学习方式由被动接受变为主动探究。
二、处理统计与概率的基本原则
1.突出过程,以统计过程为线索处理统计与概率的内容统计学的主要任务是,研究如何以有效的方式收集和处理受随机性影响的数据,通过分析数据对所考察的问题作出推断和预测,从而为决策和行动提供依据和建议。统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析(包括概率)的完整过程。根据统计的这个特点,初中阶段的统计内容应该反映这个完整的过程,以过程为线索设计整个初中的统计内容。首先是数据的收集,然后是对收集到的数据进行整理和描述,最后对数据进行分析。在具体内容的处理上也应突出统计的基本过程,让学生经历收集数据,整理数据、描述数据和分析数据得出结论,利用结论进行合理预测和判断的统计过程。
2.强调活动,通过活动体验统计的思想,建立统计的观念
统计与生活实际是密切联系的,在收集数据、处理数据以及利用数据进行预测、推断和决策的过程中包含着大量的活动,完成这些活动需要正确的统计思想观念的指导。统计的学习要强调让学生从事简单的数据收集、整理、描述、分析,以及根据统计结果进行判断和预测等活动,以便渗透统计的思想,建立统计的观念。
3.循序渐进、螺旋上升式安排内容
统计是一个包括数据的收集、整理、描述和分析的完整过程,这个过程中的每一步都包含着多种方法。例如,收集数据可以利用抽样调查,也可以进行全面调查;在描述数据中,可以用象形图、条形图、扇形图、直方图、折线图等各种统计图描述数据。对统计过程中的任意一步,教材不可能在一个统计过程中全面介绍,因此教材可以采用循序渐进、螺旋上升的方式处理内容,在重复统计活动的过程中,逐步安排收集数据和处理数据内容。这样安排内容不仅符合统计的特点,也符合学生的认知规律。学生对统计的过程是陌生的,这样螺旋上升式安排内容,可以使学生在重复统计活动的过程中,不断完善对统计的认识,逐步掌握统计分析的各种方法。
三、处理统计与概率时值得注意的几个问题
1.统计与概率宜分别相对集中安排
概率是刻画事件发生可能性大小的量,统计是通过处理数据,利用分析数据的结果进行预测或决策的过程。从统计学内在的知识体系看,概率是统计学的有机组成部分,在数据的分析阶段,可以利用概率进行统计分析,从数据中得出结论,根据结论进行预测或判断。因此,在初中阶段,可以把概率看成是统计过程的一个阶段。
2.使用信息技术,突出统计量的统计意义
信息技术的发展,使收集数据和处理数据变得更方便、更快捷。我们可以通过计算机网络收集数据,利用计算机软件制作统计表,绘制各种统计图以及进行概率实验,这是统计与概率在各行各业得到广泛应用的一个重要原因。在教材编写和实际教学中,应当提供使用计算机处理一些内容的方案,作为弹性处理,供有条件使用计算机的学校或学生选用。
3.淡化处理概念
虽然概率与统计的概念不多,但有些概念给出定义是困难的,教材不必追求严格定义,应将重点放在理解概念的意义上来。例如概率的概念,在中学阶段给出严格的定义是不可能的,也是没有必要的,因此在编写时,可以通过大量的例子来说明,让学生感受到概率是对随机现象中规律性的一种刻画,是对事情发生可能性大小的一种估计就可以了。
4.选材广泛,文字叙述通俗、简洁
统计(包括概率)的现实生活素材是非常丰富的,编写教材时应当充分挖掘,尽量从学生的生活实际出发来引出和呈现内容,通过丰富的素材处理内容。选材可以是学生感兴趣的生活实际问题、社会问题或人与自然的问题 等,突出现实性与时代感。
统计与概率的内容虽然有大量的图表,但也需要一定的文字语言解释说明。为不影响学生的阅读兴趣、分散学生的注意力,要避免大段的文字叙述。
