时间：2023-07-03 17:58:02
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学解答策略，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
【关键词】分层教学;高中数学;重要性;教学策略
分层教学是指在教学的过程中根据学生的学习特性，学习成绩等等因素对学生进行相应的分层分组，然后再进行分层分组教学，所以，分层教学可以有效地提高班级的整体教学水平。我国是世界的人口大国，接受教育的学生也是非常多，平均每个高中班级的学生数学都超过三十人，而学生之间也存在着学习差异，所以如果能够在高中数学教学中开展分层教学，将能大大地提高学生对于数学的认识，从而更好地提高学生的数学水平。所以，本文就对分层教学在高中数学教学中的应用进行探讨。
一、分层教学的重要性
1.实现不同层次的教学，提高学生的数学水平
我们人口众多，如果可以在高中数学课堂上开展分层教学，将能对同学实现不同层次的教学，从而让“优等生吃得饱，学困生吃得了”，这样的教学将能很好地提高学生对于数学的认识。例如，针对于优等生，教师就可以加强教学的难度，从而更好地提高学生对于数学的思考和认识。而针对于学困生，教师则可以先教授学生一些基础知识，提高学生对于数学的基本认识。所以在高中数学课堂上开展分层教学可以有效地实现不同层次的教学，提高学生的数学水平。
2.调动学生的学习兴趣，提高学生的数学水平
由于学生之间存在着学习差异，从而导致学生对于数学的学习兴趣也是不一样的，所以优等生来说，过于简单的数学知识是很难引起他们的学习兴趣的，而对于学困生来说，难度过高的数学知识，他们是很难理解的，也就很难引起他们的学习兴趣。所以，在高中数学课堂上实现分层教学，则可以很好地解决上述的问题，从而更好地调动学生的学习兴趣，提高学生的数学水平。
二、在高中数学中开展分层教学的教学策略
1.根据学生的学习情况来进行分层分组
在高中数学课堂上开展分层教学，首先就要对全班同学进行分层分组，从而更好地实行分层教学。例如，教师可以结合学生多个方面来进行分层分组，如学生的学习态度、对于数学的敏感度、学习能力等等，具体的分层分组标准及其方法如下：
从多个方面对学生进行考核，如数学考试成绩、数学作业完成情况、课堂回答问题的情况等等等，然后按照考核分数进行排名，前十名为A组，中间十名为B组，后十名为C组，如果人数超过三十名学生，则可以按照考核成绩平均地将全班分成三组，然后再分别按照成绩进行A组、B组、C组的分组。A组是数学水平较高的学生，B组是数学水平处于中间的学生，而C组则是数学水平较低的学生。
2.制定不同层次的教学目标
因为不同层次不同小组的学生的数学水平是不一样的，有高有低，所以高中数学老师在制定教学目标时，应该结合不同层次的学生来制定不同层次的教学目标。所以，在高中数学课堂上，要开展分层教学，教师首先就要了解全班同学的数学水平，然后再分别了解不同层次的学生的数学水平，这样才能更好地根据学生的实际来制定更加贴合学生学习情况的教学计划。
3.制定不同层次的教学计划
因为在开展分层教学的时候，高中数学老师已经对全班的同学进行了分层分组，将学习情况基本一致的学生都调整至同一个层次，而且也根据学生的实际学习情况来制定了不同层次的教学目标，所以高中数学老师也应该根据以上的情况来制定不同层次的教学计划。例如，在进行二面角教学时，教师就可以制定以下的教学计划：
A组：教授学生利用平面向量和几何知识来进行解答，首先，用同一道例题来给同学们讲述分别用平面向量和几何知识的解答方法;咨询同学们是否存在有疑问的地方，然后解答同学们的疑问;布置题目让同学们完成，待同学们完成后，再简单地讲解题目的解答方式。
B组：教授学生利用平面向量或者几何知识来进行解答二面角，同样的，都是用同一道题目来分别讲解平面向量法和几何法来解答问题，然后学生就根据自己最容易掌握的方法来进行之后题目的计算，例如教室布置任务学生去完成，学生可以结合题目来选择最容易和自己最熟练的方法来进行解答。
C组：教授学生利用平面向量来解答二面角的问题，因为二面角是最容易解答二面角问题的，所以教师先给同学们讲授一两道例题，然后学生就要用平面向量法来完成课后的作业。
因为不同层次的学生的数学水平是不一样的，所以在开展分层教学时，教师所制定的教学计划也要进行分层，这样才能更好地构建高效的高中数学分层教学课堂。
4.完善分层评价体系
对于不同层次的学生，高中数学老师也要就进行不同层次的评价，这样才能更好地提高高中数学分层教学效率。例如，对于A组的学生，教师对其的要求可以是：A组同学完成题目的准确率要达到百分之九十以上，B组同学完成题目的准确率要在百分之八十以上，C组同学完成题目的准确率要在百分之六十以上。如果不同层次的学生在完成题目时，都能达到以上的要求，那么全班同学都值得表扬，如果A组同学的总体准确率是百分之八十八，那么该组同学也就得不到数学老师的表扬。
总而言之，在高中数学课堂上开展分层教学，可以有效地提高班级的整体数学水平，从而提高学生的高考成绩以及学生对于数学的应用能力。所以，高中数学老师应该加强对分层教学在数学教学中的应用研究，从而更好地完善班级的分层教学，提高教学效率。
【参考文献】
[1]邹巍巍.分层教学在高中数学中的实践研究[D].华中师范大学，2014
[2]左淑平.基于分层教学模式下的高中数学教学设计研究[D].鲁东大学，2014
[3]林清波.新课程下高中数学分层教学的有关思考[J].成功（教育），2013.01：226
[4]吴玲.新课标理念下高中数学分层教学探讨[J].新课程（下），2015.08：73
关键词：高中数学；反思解题；课堂教学；教学探讨
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）21-370-01
在长期的传统数学解题教学实践活动中，不少教师往往通过布置学生大量练习题来提升学生解题能力，也就是所谓的“题海战术”中见“真经”。而并没有科学地引导学生对所学的知识、所解析过的练习题进行较为系统的反思与梳理，通过反思与梳理提升对知识的认知水平与层次，通过反思与梳理增强对诸多练习模式的深度认识，通过反思与梳理获得较为科学有效的钥匙套路。多年来高中数学解题教学实践经验表明，反思解题是有效提升数学学习质量与效果，提升数学解题技巧与技能的重要思维策略，有助于学生数学学习素养的提升，有助于学生触类旁通地较为系统地掌握数学知识体系，夯实数学基础与数学解题基本技能。
一、积极引领学生通过自我设问反思数学解题基础
在高中数学解题实践过程中，自我设问是自主探究数学知识体系的一个重要手段，也是促使学生加强数学知识体系认识的一种方法，是一种非常有助于厚实数学基础、增强数学解题基本技能的良好思维习惯，可以促使学生更加自觉加强对所学知识的系统探究和深入剖析，提升对数学学习的品质与层次，还有助于学生不断总结解题经验和教训。比如，在解题实践过程中，通过自我设问：“这道习题的惯例求解过程是这样的，是否还可以找到更为简便快捷的方法加以解题呢？”、“在解析这道习题过程中，我怎么会出现这种思维定势呢？我怎么会出现这样的错误呢？”、“本道习题考察我应掌握哪些数学知识点？”、“本道习题所关联的数学知识涉及到哪些？”……。如此通过自我设问，促使学生学会从更高数学思维层次理解与分析数学知识，有助于促使学生自主从多方位、多角度思考数学问题，有助于提升他们数据思维品质。
例如，这道习题“一元二次方程x2+kx+2=0有p、q两实根，而且存在（p/q）2+（q/p） 2≤7，试求解实数k的取值范围。”由这道习题可以引领学生学会分析原题进行自我设问：“这道习题考察的关键知识点是什么？”由此将关注点聚焦于“韦达定理”，从而引出“p+q=-k”与“pq=2”两个式子，继而将其代入（p/q）2+（q/p） 2≤7不等式中，等到（k2-4）2≤36，由此获得本题的答案。
二、积极引领学生通过自我总结反思数学解题方法
在高中数学习题解答实践过程中，积极引领学生加强自我总结反思解题基本思维和基本套路，可以非常有效地促使学生深化对数学知识应用的认知深度，有助于综合总结与梳理出习题解答的多种思维、多种策略和多种方法，有助于巩固传统一般性数学解题技能，还有助于促进学生创新数学解题技能。因此，教师在组织学生进行数学习题解答教学实践过程中，可以积极引入一些经典的数学习题让他们进行自主探究，继而给他们讲授多种典型解题方法，然后引导他们进行自主总结解题思维规律，获得对应题型解答的技巧，从而总结出一些较为常用的解题方法，比如，归纳法、待定系数法、分析综合法、反证法、配方法等等。并总结出知识迁移思维、数形结合思维、分类讨论思维、函数与方程思维等等诸多经典数学思维。
例如，对于这样一道习题：“已知ABC的三个内角∠A、∠B、∠C之间的关系满足‘∠A+∠B=2∠C’与‘1/cosA + 1/cosC = /cos B’两等式，试求出cos[（A-C）/2]的值”。对此，教师可以引领学生对“三角形”与“三角函数”相关定律进行总结梳理，比如，通过梳理三角形三个内角之和为180度，可以推导出∠C为60度，于是∠B的数值可以由∠A来表示，即引入“换元”思维，得到∠B=120-∠A，接着再联合“1/cosA + 1/cosC = /cos B”等式进行求解，逐步导出cos[（A-C）/2]= /2。
三、积极引领学生加强自我评价反思数学解题技能
在高中数学课堂教学实践活动中，以积极的教学方式方法加强教学评价，有助于提升课堂教学质量与效果。同样，对于数学习题解答实践过程中，积极引导学生加强习题解答的自我评价，有助于提升学生自主学习数学与解答数学问题的动力，有助于提升数学学习的精神内涵，从而激发数学学习的积极性、自觉性、兴趣性与自主性。高中数学新课程标准明确提出，教师在引领学生进行数学解题实践教学活动中，在注重引入多元化课堂评价，除了教师的评价之外，还应积极引入学生与学生之间的互评，以及学生自己对自己的自我评价地。例如，对于某一道习题的解答过程，自我评价对习题的审题是否科学与高效，对习题解答过程所引入的思维方向是否正确，解题的套路是否科学、合理与规范，验证解题的整个过程的正确性来确保最终答案的正确性，等等。由此不断拓宽数学解题中的反思途径，促进探索解题规律能力，不断拓宽数学知识面与数学钥匙技能。
综上，高中数学习题解答离不开反思，离开反思必然导致数学知识学习与数学解题技能难以有效提升，离开了反思便难以有效促进数学学习的质量与效果。只有加强解题反思，才能促使演对所学知识进行“举一反三”与“融会贯通”，才能使学生对所学知识进行系统的理解与把握，提升数学思维品质，增强数学学习素养。
参考文献：
[1] 王磊乐.高中数学反思解题教学的探究[J].课程教育研究上，2014（4）.
关键词：高中数学；解题；高中生视角；总结和启发
高中数学的题型多种多样，都涉及到大量的已知条件以及未知条件，然而高中数学题型都有各自的特点，因此高中生不能拘泥于题海战术，需要“化题海为题塘”，通过对某类题型中的解答研究分析收获总结和启发。由于数学题型多种多样，千变万化，本人只能选取一种数学板块有代表性的概率论与数理统计典型题型并以解题的方式得到启发。
一、高中数学概率论与数理统计解题得到的启发
概率论与数理统计是高中数学的重要版块，该版块的知识点与生活联系紧密，通过对过去数据的分析与读取来判断整体数据的趋势与走向，或者是事件发生的概率，通过对这些的分析之后，人们可以得到完整准确的外界信息，从而作出最理智与科学的判断。概率论与数理统计题型在高考中的作为重点与难点需要高中生把握好解体要领。高中数学概率论与数理统计相关题型解题中得到的启发很多，在此无法一一详尽，只能选取以下三个题型解答过程作为案例以供参考：
1.要对相关事件与独立事件进行最准确的分析与判断如例题（1）小明投掷骰子，小明前五次掷骰子，得到的点数从小到大排序分别为1，3，3，4，5，小明认为五次都没有掷到6，那么最后一次必定为6，问小明的判断是否正确，如果不正确，请给出理由。这是考察高中生对数学概率论最基本相关概念的区分与判断，解答概率题型的首要条件是判断事件是否相互独立，第六次掷骰子与前五次掷骰子是互相独立的，因此不管是前五次6出现了多少次，第六次掷骰子出现6的概率都为六分之一。
2.要运用整体思想，简化求解，活用概念还是以小明掷骰子为例题（2），求小明六次掷骰子，至少由一次为6的概率是多少？高中生遇到这种题型是最为头疼的，因为需要对五种情况做出假设，依次判断出一次到六次得到6的概率，这就需要大量繁琐的计算且容易出错，因此这种计算方式花费时间长正确率还不高。高中生在解答这道题时应该活用数学概念，根据所有事件出现的概率总和为1的大前提出发，没有一次得到6的概率与至少一次得到6的概率之和为1，因此高中生可以通过算出没有一次得到六的概率，再由1减去这个概率，就能够得出答案，这就是整体思想与数学概念的活用。
3.古典概率事件的运用分析例题（3）中小明从5双不同的鞋任取4只，求这4只鞋中至少有两只能配成一双的概率，求解答并算出先算没有配对的概率：总数是C（10，4）=210种；没有配对的选法，先選择四双，再从每一双里选择一只，共C（5，4）×2×2×2×2=80种，故没有配对的概率是8/21至少有一双配对的概率是13/21。这种解题方式在于，判断出事件是否相互独立，并且等概率发生，如果是，则判断为古典概率模型，将所有事件发生的等可能情况表达出来。古典概率模型中，将独立事件相互区分与判断，最后假设多种情况，根据题目求解出已知信息，获得新的表达式，从而迅速解答问题。高中生在解答这类问题的时候充分运用这种思想，判断分析假设再计算，能够快速得到准确的答案。
二、高中数学概率论与数理统计题型解题要领
高中数学概率论题型对于没有掌握好解题要领的高中生而言是难入登天的，花费大量的时间精力还不一定能够得到答案，但对于掌握了解题型要领的高中生却是易如反掌，因为他们的数学水平得到了质的飞跃。高中数学概率论与数理统计题型解题要领很多，以下无法一一列举，只能选取三个方面作为案例以供参考：
1.认真审题，判断并分析各种事件的联系
许多高中生在解答概率论与数理统计的题型时，并没有准确而完善的概念，进一步对事件的独立性与联系性进行相关的判断，从而在接下来的计算出频频出错，无法找到解题思路，这是输在起点的一种方式。在解答这类题型之时，高中生一定要做好细致而明确的区分，判断事件A与事件B属于相互独立事件还是相互联系的事件，从而进行下一步的计算，尽管这是第一步，但却决定了解题的成与败，无法通过概念的理解判断，得出二者之间的联系，下一步的计算也必然是失败的。
2.转化角度，利用多种思想方式解答问题
在判断了事件的关联之后，可以进一步的进行解答，然而数学考试的时间是有限的，只有一百二十分钟，高中生不能够在一道题上花费过多的时间，否则其他题型会难以兼顾和解答。高中生在计算前可以用少部分的时间进行分析解答，从中得到最简便的答题方式，简化计算，节省时间与计算的次数，既能提高答案的准确性又能节约大量时间，在遇到困难时，不妨转化角度变换思维进行求解。
3.通过建立概率事件的模型进行分析运用
对于概率题型的计算，要建立一定的模型，因为概率题型涉及到的计算多，求解复杂，因此在计算时兼顾已知条件之间的相互联系，分类讨论各种情况，再结合这些计算成果加以分析和运用，最后才能得出准确的答案。高中生在解答时通过函数模型的正确建立，能够有条不紊地进行下一步解答，找到各种各样的思路，并代入不同的数学思想加以应用，才能够把握此类题型，在考试中脱颖而出。
综上所述，高中数学概率论与数理统计题型难且复杂，高中生应该在平时的学习生活中总结这种题型的特点，并将通过解题得到的启发与感悟总结，掌握解题要领，只有这样才能够从根本上提高数学水平，从量变化为质变。
参考文献：
对于高中数学教学而言，由于高中数学课程内容的深度较大，如果不能对其进行合理的教学设计，就无法对学生的综合运用能力实现培养，特别是应用题的教学。为此，本文对高中数学应用题教学的现状进行了简要的分析，并对其教学设计方案进行了深入的探讨，旨在为高中数学教学的实践提供一些参考。
关键词：
高中数学；应用题；教学设计
随着我国教学改革进程的不断深入和素质化教育的不断推进，对于高中数学学科的应用题教学的设计工作已经逐渐成为社会各界人士所广泛关注的问题。由于高中阶段的学习内容的深度较大，学生对于应用题的解题能力的培养直接关系到学生在社会生活中的实践能力。但是，在很多高校的数学应用题教学中，仍然存在着教学设计不合理的问题，因此，必须要重视高中数学应用题教学的设计工作，以实现高效课堂的构建。
一、高中数学应用题教学现状
从学生的方面来说，很多高中生对于数学应用题的解答常常会存在一种恐惧的心理，一方面是由于应用题的题目较为复杂，学生无法进行认真的身体，从中找不到有效的关键词；另一方面是由于学生自身对于数学相关基础知识的掌握程度不够熟练，在对应用题进行解答时往往不能够有效的利用与之相关的知识点。从教师的方面来说，教师自身对于应用题的重视程度不够，在讲解的时候通常都是一带而过，不注重对相关解题思路的构建，使得学生常常对问题是一知半解；另外，教师常常不能实现教学方法的创新，枯燥无味的教学手段使得学生渐渐失去了对数学学科学习的兴趣。
二、高中数学应用题教学设计
1.提高学生的审题能力，归纳分类
要想提高学生解决应用题的能力，首先就要提高学生的审题能力，并能够将其进行归纳与分类。例如，现有这样一个问题：某人上午7时乘摩托车以匀速Vkm/h（4≤V≤20）从A港出发前往50km以外的B港，然后乘汽车以匀速Wkm/h（30≤W≤100）自B港向300km处的C市驶去，在同一天的16时至21时到达C市，设汽车与摩托车所需的时间是x和y小时，所需经费为P=3（5-x）＋2（8-y），当V和W分别为多少的时候，所需的经费最少，并求出这时的花费。在对应用题进行审题的时候，教师要注重对学生双向推理能力的引入，也就是要将应用题的描述性语言转换成为数学思维，并能够迅速的将其划分在增长率问题、行程问题、排列组合问题、价值问题等范围当中。
2.培养学生构建数学模型解决问题的能力
在对高中数学应用题教学进行设计工作中，教师要注重培养学生构建数学模型来解决问题的能力。例如，现有这样一道应用题：某工厂去年的某产品的年产量为100万只，每只产品的销售价为10元，固定成本为8元.今年，工厂第一次投入100万元（科技成本），并计划以后每年比上一年多投入100万元（科技成本），预计产量年递增10万只，若产品销售价保持不变，第n次投入后的年利润为f（n）万元；（1）求k的值，并求出f（n）的表达式；（2）问从今年算起第几年利润最高，最高利润为多少万元。在对这类问题进行解答的时候，教师要引导学生构建数学模型。
3.将应用题进行生活化的设计
对于高中数学应用题教学设计而言，教师要注重将应用题进行生活化的设计，尽量在社会生活的实践中来选择设置问题的素材，使得学生对于问题不具有陌生感，从而提高学生的实际解题能力。例如，现有这样一道应用题：某地区预计明年从年初开始的前x个月内，对某种商品的需求总量f(x)（万件）与月份x的近似关系是什么，（1）写出明年第x个月的需求量g(x)（万件）与月份x的函数关系，并求出哪个月份的需求量最大，最大需求量是多少；（2）如果将该商品每月都投放市场P万件（销售未完的商品都可以在以后各月销售），要保证每月都足量供应，问P至少为多少万件。
4.加强学生解题后的检验意识
对于高中数学的应用题解答而言，由于其步骤之间的关联性十分的紧密，学生在进行解答的时候，如果在其中一个步骤之上出现了错误，都会对最后的答案正确性产生影响，因此，教师要注重对学生解题之后检验意识的加强。例如，现有如下应用题：随着机构改革工作的深入进行，各单位要减员增效，有一家公司现有职员2a人（140＜2a＜420，且a为偶数），每人每年可创利b万元；据评估，在经营条件不变的情况下，每裁员1人，则留岗人员每人每年多创利0.01b万元，现公司需付下岗职员每人每年0.4b万元的生活费，并保证所需人员不得小于现有人员的3/4，为获得最大的经济效益，应裁员多少人。学生在求出实际结果之后，要将其带入到原来的题目当中进行检验，以保证解答的准确性。
综上所述，高中数学应用题的教学设计一直都是数学教学中的一个难点问题，其课堂教学的有效性不仅直接关系到学生综合学习能力的培养，还会与高中教学的质量和水平产生影响。因此，在进行高中数学应用题的设计时，教师应该注重对学生建模思维的培养，提高应用题与实际生活之间的关联性，从提高学生审题能力等多方面来提高学生实际解题的能力，从而提高高中数学的学习成绩。
作者：谢荣春 单位：江西省新余市第一中学
参考文献：
关键词：高中数学;问答活动;方法
高中数学教师在课堂教学中采用问答形式展开教学活动，不但有利于活跃课堂气氛，调动学生学习的积极性和主动性，而且有利于教师了解学生对教学内容的理解程度，及时调整教学方法和教学手段，以实现教学相长的目的。因此，分析高中数学课堂教学中实施问答活动的方法对于高中数学教学有着重要的现实意义。
1.选择恰当的时机，引发课堂教学问答活动
在课堂教学的过程中，数学教师需要注意选择问答活动的时机，如学生的注意力高度集中或者学生对教学内容充满了求知欲望等，此时教师创设合适的问答情境，引发课堂教学问答活动，可以使问答活动可以取得最佳效果。
例如教师在讲解完双曲线内容后，学生可以依据双曲线的定义，顺利推导出双曲线不同形式的标准方程，认识到双曲线图像的形式美感，这样既调动了学生学习的积极性和主动性，又激发了学生进一步探索的欲望。此时教师就可以顺势而为，为学生创设合适的问答情境，以问题引导学生进行深入思考。
① 果将双曲线定义中的条件“小于|F1F2|”改为“等于|F1F2|”，其余条件不变，动点轨迹如何变化？
②如果将双曲线定义中的条件“小于|F1F2|”改为“大于|F1F2|”，其余条件不变，动点轨迹如何变化？
③如果将双曲线定义汇总的“差的绝对值是常数（小于|F1F2|）”改为“差是常数（绝对值|F1F2|）”，其余条件不变，动点轨迹如何变化？
④如果双曲线定义中的常数等于零，其余条件不变，动点轨迹如何变化？
数学教师在学生对双曲线定义已经有一定的了解，对双曲线充满了探索欲望的时候，适时的提出问题引导学生思考和回答，既加深了学生对双曲线定义的理解，又为学生完善知识结构创造了有利条件，巩固了课堂教学的效果。
2.注重问题层次性，确保问答活动顺利完成
每个学生的数学基础和理解能力不同，对问题的看法和见解也不相同。高中数学教师在课堂教学进行问答活动的时候，需要注重学生之间的差异性，层次化地设置教学问题，以调动学生参与问答活动的积极性和主动性，使每个学生在问答活动中都有所收获，确保问答活动顺利地完成。
例1：已知函数f（x）=ax2-bx，且a>0，b>0，若f（x）≤1，则a≤4b的结论是否成立？
例2：已知函数f（x）=ax2-bx，且 a>0，0
两个例题虽然内容很相似，只是在已知条件上略有改动，但是其解答的难度和理解的程度却完全为两个级别，对学生数学能力的要求也不相同。因此，高中数学教师在进行问答活动的时候，需要立足与学生的理解能力和数学实际水平，注重设置问题的层次性，使学生可以在教师的引导和启发下，循序渐进地掌握数学知识和技能，以达到提高所有学生数学水平的目的。
3.掌握问答技巧，提高问答效率
高中数学教师在课堂教学活动的提问目的不同，提问的方式和学生回答的方式也会随之变化，如教师导问与学生试答、教师查问与学生应答、学生疑问与教师解答等，而不同的问答方式会产生不同的教学效果。因此，高中数学教师在课堂教学中需要依据教学内容，掌握问答的技巧，以提高问答的效率。
例如教师在讲解解三角形时，就可以采用学生疑问与教师解答的方式。解三角形主要包含正弦定理和余弦定理两方面内容。很多学生在学习完解三角形后，都会产生如下疑问：①正弦定理与余弦定理之间有什么区别与联系？②已知三角形的两边和一个角，满足什么条件所解三角形是唯一的？一个定理可以解决的数学问题，为什么需要学习两个定理？
这些问题是学生在学习解三角形时出现最多的疑问，既包括了概念的理解，又包括了习题的解法。因此，高中数学教师在课堂教学之前，需要对学生可能产生的疑问有充分的认识和了解，做好针对性的应答准备，才能提高问答活动的效率，进而培养学生抽象思维能力、逻辑思维能力和综合解答问题的能力。
4.结束语
总之，高中数学教师在课堂教学中需要善于运用问答教学模式，这样既有利于营造良好的课堂教学氛围，构建良好的师生关系，推动师生之间良性的互动交流，而且有利于调动学生学习的积极性，培养学生思维能力和创新能力，从而切实提高学生的数学水平和教师的课堂教学质量。
参考文献：
[1]于成龙. 高中数学课堂教学中问答活动的研究[D].内蒙古师范大学，2007.
[2]杨琦. 探讨问答活动在高中数学课堂教学中的应用[J]. 数学学习与研究，2010，07：36.
【摘 要】解题思想策略，是学生进行问题探知、条件分析、策略探寻的方法指导和策略支持，同时，也是学生解题能力素养、思维能力水平的重要体现和反映。数列章节作为高中数学学科知识体系重要“分支”，是刻画离散现象的数学模型，解题过程中，需要运用到数形结合、类比思想、归纳思想、方程思想以及分类讨论思想。本文作者结合数列章节教学实践，对高中生解题思想策略培养进行了简要论述。
关键词 数列章节；解题思想策略；解题素养
解题思想策略，是学生对解题策略进行系统总结，有效提炼，所概括形成的解答问题的思想方法，解题思想策略在一定程度上对学生的问题探知、条件分析、策略探寻等方法的运用，起到指导和支撑作用，同时，它也是学生解题能力素养、思维能力水平的重要体现和反映。新实施的高中数学课程标准提出了能力培养的目标要求，作为其重要组成“要素”的解题思想策略，应成为高中数学进行有效问题教学活动的重要任务和要求。解题策略的培养，离不开有效的实践活动载体。通过对数列章节整体内容要义的分析，可以发现，数列是刻画离散现象的数学模型，与人们的生活、工作、学习等方面存在密切而又深刻的内在联系，如在存款利息、房屋折旧、销售利润等方面的计算过程中，都要运用到数列章节的知识内容。在数列章节解答中，经常需要运用到数形结合、类比思想、归纳思想、方程思想以及分类讨论等解题思想策略。本人现结合数列章节教学中的经验体会，对培养高中生解题思想策略方法运用进行简要论述。
一、重视解题思想策略内涵的讲解
常言道，“知己知彼，百战不殆”。高中生解题思想策略的有效掌握和运用，其前提条件就是要深刻理解和领悟解题思想策略的内涵和要义。但在实际教学活动中，部分高中数学教师往往忽视解题思想策略内涵的讲解，直接设置问题案例进行“机械”训练，使学生对解题思想策略“知其然，不知其所以然”。因此，在数列章节教学活动中，教师在运用相关解题思想策略进行问题解答时，应有意识地向学生阐述解题思想策略的深层含义，使学生能够抓住解题思想策略“要义”和“本质”，进行有效的运用。
二、注重解题思想策略问题的训练
实践是检验真理的唯一标准，是学习能力提升的重要途径。在数列章节教学活动中，教师应将实践活动、解题训练作为培养高中生解题思想策略的重要途径，设置针对性、典型的问题案例，引导学生开展训练，领会解题思想策略内涵，提升运用实践本领。
如在“数形结合解题思想策略”训练活动中，教师首先抓住数列章节作为特殊函数，是反映自然规律的基本数学模型，向学生指出，图象在数列概念的引入及其简单表示方面有具体应用，等差数列、等比数列中有关问题的研究，都需要借助于（函数）图象的背景进行研究。此时，教师设置了“在等差数列{an}中，a3=16,a16=5,求a21的值”问题案例，让学生进行问题解答探析活动，学生在问题解答中一般利用等差数列的通项公式，进行解答，这时，教师引导学生，将an的通项公式看作是一次函数y=kx+b，其中d看作是一次函数y=kx+b的斜率k,从而运用数形结合的解题思想策略进行问题解答活动。从而逐步巩固和提升学生对此解题思想策略有效运用的技能。
三、强化解题思想策略运用的指导
教师作为学习活动的指导者，在学生运用解题策略过程中，应做到指导和点拨的作用。因此，高中数学教师在数列章节解题策略的教学中，一方面要强化对解题思想策略运用过程的指导，另一方面要做好对学生解题思想策略运用活动的评析，切实提升学生解题思想策略运用水准。如学生在“已知三个实数成等比数列，在这三个数中，如果最小的数除以2，最大的数减7，所得三个数依次成等差数列，且它们的积为103，求等差数列的公差”问题案例教学中，教师在探析解题方法过程中，实时向学生指出该问题涉及到的知识点有考查等差、等比数列的基本概念，需要运用的方法有方程思想及分类讨论等思想。这样，就能有效避免学生在探析过程中“走歪路”，提升探析成效。又如在“已知{an}的前n项和为Sn，且an+Sn=4．（1）求证：数列{an}是等比数列；（2）是否存在正整数k，使>2成立”问题案例解题结束后，展示某学生的解题过程：
关键词：高中数学 ；解题思维策略
高中数学知识体系与小学和初中相比，难度和深度均有所提升，对学生的思维能力有着较高的要求。通常来讲，高中数学知识具有千变万化的特点，在解题中更是有着多种方法，培养学生的解题思维不仅是教师的基本任务，还是新形势下素质教育的要求。为此，高中数学教师需着重培养学生的解题思维，想方设法提高他们的解题能力，借此改善教学质量。
一、分析题干明确题意，挖掘题目潜在含义
由于高中数学知识难度较大，学生很难直接确定解题思路，而是需要仔细思考与探索之后才能够确定解题思维，且对他们的理解能力和推理能力要求较高。高中数学教师在培养学生解题思维过程中，首先应提醒他们认真分析题干内容明确题意。在解答高中数学题目时，针对结构复杂、晦涩难懂的题目，在审题时对题干进行拆分，把复杂的问他变得简单化，挖掘出题目的潜在含义，并理解各个条件和数据之间的关系，从而准确、快速的解题。
诸如，在进行“随机事件的概率”教学时，教师可列出题目：在一个袋子中装有分别标注数字1、2、3、4、5的五个小球，这些小球除标注的数字外完全相同，现从中随机取出2个小球，则取出的小球标注的数字之和为3或6的概率是（ ）A、3/10；B、1/5；C、1/10；D、1/12。解析：学生在分析题干时需要先找到题目中的关键条件，即为：小球除数字外完全相同、随机取出2个、数字之和为3或6，挖掘出题目的潜在含义为求出两种结果的概率之和。由袋中随机取出2个小球的基本事件数为10，取出小球标注数字和为3的事件为1、2；取出小球标注数字和为6的事件为1、5或2、4，故得出概率P=1+2/10=3/10，正确答案为A。
二、激发灵活数学思维，透过现象明晰本质
在高中数学过程中，教师可通过激发学生的灵活数学思维，根据题目的具体要求透过现象明晰本质，让他们在最短时间内找到简便且灵活的解题方法。很多高中数学题目都变幻莫测，即使掌握这种题型的解题方法，还是难以正确解析问题。这就要求学生明晰该类数学题目的本质和特征，并养成认真审题的良好习惯，这是培养他们解题思维的关键一环。让学生利用灵活数学思维从整体角度促发观察题目特征，仔细思考后透过题目现象找到本质。
以“直线与方程”教学为例，教师可使用题目：求与两坐标轴正向围成面积为2平方单位的三角形，并且两截据距离之差为3的直线方程。在解答时，学生需先灵活想到这是“直线的方程”中较的常见题型，解题流程为先设直线方程，接着依据题意一步一步计算至最后求出答案，这一过程就是典型的透过现象明晰本质。对此，学生在认真审题以后，可先设直线方程是x/a+y/b=1，以及题意知道1/2ab=2，那么ab=4。又因a-b=3，这样能够知道b=-4（舍去）或b=1，此时a=4，顺利求出直线方程是x+4y-4=0；第二种情况b-a=3，从而知道b=-1（舍去）或b=4，此时a=1，那么直线方程是4x+y-4=0。
三、运用思辨数学思维，跳出定式巧妙解题
思辨性数学思维指的是：在解答高中数学题目时，学生要做到不盲目、不轻信，拥有个人主观意识与独立思考能力，并依据个人精准的逻辑推理能力展开验证，从而找出适合自己的解题方法和技巧。这就要求高中数学教师需着重培养学生的创造能力与思考能力，让他们在解析部分特殊的数学题目时，不能使用定式思维，或者运用常规方法来解答题目，以免解题思路受到限制。学生运用思辨数学思维能够跳出定式思维模式，从而巧妙解题。
举个例子，在教授“数列”时，教师可以这一特殊题目为例：在等式y=√mn中，m、y、n能够成等比数列是（ ）A、既不充分也不必要条件；B、充要条件；C、必要不充分条件；D、充分不必要条件。不少学生在第一眼看到题目时，往往会错误的选择B、C或D，根本原因是他们认为在等比数列中明确指出：每一项与公比q均不可以为0，加入这一点被忽视的话就十分容易出现错误。正确解析如下：y=√mn，m、y、n可能不等比，如果它们均为0，那么可能是等比数列，所以y=±√mn，故选择A。在处理该类数学题目过程中，学生要敢于突破定式思维的限制或局限，通过思辨性数学思维考虑题目中的特殊条件，从另外角度解题。
四、结语
在高中数学教学活动中，培养学生的解题思维有着重大意义，教师可从帮助学生养成认真审题习惯切入，指导他们合理应用灵活性与思辨性的解题思维，并通过反复训练不断提高学生的解题思维能力，进而提升他们的数学学习效率。
参考文献：
[1]华佳. 高中生解题反思中数学思维品质的培养与研究[D].杭州师范大学，2016.
1.实现不同层次的教学，提高学生的数学水平
我们人口众多，如果可以在高中数学课堂上开展分层教学，将能对同学实现不同层次的教学，从而让“优等生吃得饱，学困生吃得了”，这样的教学将能很好地提高学生对于数学的认识。例如，针对于优等生，教师就可以加强教学的难度，从而更好地提高学生对于数学的思考和认识。而针对于学困生，教师则可以先教授学生一些基础知识，提高学生对于数学的基本认识。所以在高中数学课堂上开展分层教学可以有效地实现不同层次的教学，提高学生的数学水平。
2.调动学生的学习兴趣，提高学生的数学水平
由于学生之间存在着学习差异，从而导致学生对于数学的学习兴趣也是不一样的，所以优等生来说，过于简单的数学知识是很难引起他们的学习兴趣的，而对于学困生来说，难度过高的数学知识，他们是很难理解的，也就很难引起他们的学习兴趣。所以，在高中数学课堂上实现分层教学，则可以很好地解决上述的问题，从而更好地调动学生的学习兴趣，提高学生的数学水平。
二、在高中数学中开展分层教学的教学策略
1.根据学生的学习情况来进行分层分组
在高中数学课堂上开展分层教学，首先就要对全班同学进行分层分组，从而更好地实行分层教学。例如，教师可以结合学生多个方面来进行分层分组，如学生的学习态度、对于数学的敏感度、学习能力等等，具体的分层分组标准及其方法如下：从多个方面对学生进行考核，如数学考试成绩、数学作业完成情况、课堂回答问题的情况等等等，然后按照考核分数进行排名，前十名为A组，中间十名为B组，后十名为C组，如果人数超过三十名学生，则可以按照考核成绩平均地将全班分成三组，然后再分别按照成绩进行A组、B组、C组的分组。A组是数学水平较高的学生，B组是数学水平处于中间的学生，而C组则是数学水平较低的学生。
2.制定不同层次的教学目标
因为不同层次不同小组的学生的数学水平是不一样的，有高有低，所以高中数学老师在制定教学目标时，应该结合不同层次的学生来制定不同层次的教学目标。所以，在高中数学课堂上，要开展分层教学，教师首先就要了解全班同学的数学水平，然后再分别了解不同层次的学生的数学水平，这样才能更好地根据学生的实际来制定更加贴合学生学习情况的教学计划。
3.制定不同层次的教学计划
因为在开展分层教学的时候，高中数学老师已经对全班的同学进行了分层分组，将学习情况基本一致的学生都调整至同一个层次，而且也根据学生的实际学习情况来制定了不同层次的教学目标，所以高中数学老师也应该根据以上的情况来制定不同层次的教学计划。例如，在进行二面角教学时，教师就可以制定以下的教学计划：
A组：教授学生利用平面向量和几何知识来进行解答，首先，用同一道例题来给同学们讲述分别用平面向量和几何知识的解答方法；咨询同学们是否存在有疑问的地方，然后解答同学们的疑问；布置题目让同学们完成，待同学们完成后，再简单地讲解题目的解答方式。
B组：教授学生利用平面向量或者几何知识来进行解答二面角，同样的，都是用同一道题目来分别讲解平面向量法和几何法来解答问题，然后学生就根据自己最容易掌握的方法来进行之后题目的计算，例如教室布置任务学生去完成，学生可以结合题目来选择最容易和自己最熟练的方法来进行解答。
C组：教授学生利用平面向量来解答二面角的问题，因为二面角是最容易解答二面角问题的，所以教师先给同学们讲授一两道例题，然后学生就要用平面向量法来完成课后的作业。因为不同层次的学生的数学水平是不一样的，所以在开展分层教学时，教师所制定的教学计划也要进行分层，这样才能更好地构建高效的高中数学分层教学课堂。
4.完善分层评价体系
【关键词】高中数学；问题教学；解题策略；解题能力
教学活动的根本宗旨，就是“教是为了不教”。教师在问题教学活动中，通过指导学生开展问题解答活动，传授学生问题解答方法，总结问题解答策略，逐步形成了有效解答的方法和手段。同时，学生作为学习活动的主人，在解答问题的阶段训练过程中，逐步形成了一定的解题技巧和解题策略。实践主义认为，学生解题策略的有效掌握，能够实现学习效能的有效提升。本人现根据问题教学实践体会，对高中数学问题教学中，经常运用到的几种解题策略，进行简要的论述。
一、数形结合的解题策略
数形结合解题策略，是高中数学问题解答中经常运用的解题方法之一，华罗庚教授曾经用“数缺形时少直觉，形缺数时难入微，数形结合百般好，隔裂分家万事休”的语句进行生动阐述。数形结合教学策略，实际就是将“数”的精准严密性与“形”的直观生动性进行有效补充，采用“以形助数，以数解形”的方式进行有效运用。在高中数学三角函数、平面向量以及立体几何等章节问题解答中有着广泛的应用。
问题：是说明函数f（x）=x2-2ax+3在（-2，2）内的单调性。
上述问题是关于“三角函数”知识点内容的问题案例。由于三角函数章节是“数”与“形”有效融合的结合体，学生在解答该方面知识点，可以利用数形结合思想进行解答。学生在解答该问题案例过程中，如果直接进行解答会有一定的困难，但采用数形结合思想，作出函数f（x）=x2-2ax+3的图像，根据图像内容，联系问题要求，就能较容易解答。其解题过程如下：
解： f（x）=x2-2ax+3=（x-a）2+3- a2，对称轴为x=a，
若a≤-2，则f（x）=x2-2ax+3在（-2，2）内是增函数；
若-2≤a≤2，则f（x）=x2-2ax+3在（-2，a）内为减函数，在（a，2）内为增函数；
若a≥2，则f（x）=x2-2ax+3在（-2，2）内为减函数。
二、分类讨论的解题策略
分类讨论解题策略就是结合问题条件，对问题解答过程中出现的情况，结合问题要求，进行甄别分析，列出符合问题解答要求的条件。分类讨论解题策略的运用，能够有效避免问题解答的不完整性，提高学生的解题全面性。
问题：给出定点A（a，0）（a>0）和直线l：x=-1，B是直线l上的动点，∠BOA的角平分线交AB于点C.求点C的轨迹方程，并讨论方程表示的曲线类型与a值的关系.
解：设C（x，y）、B（-1，b），则BO的方程为y=-bx，直线AB的方程为y=-■（x-a）.
当b≠0时，OC平分∠AOB，设∠AOC=θ，
直线OC的斜率为k=tanθ，OC的方程为y=kx于是
tanθ=■=■
又tan2θ=-b
-b=■ ①
C点在AB上
kx=■（x-a） ②
由①、②消去b，得（1+a）kx=■（x-a） ③
又k=■，代入③，有
（1+a）·■·x■（x-a）
整理，得（a-1）x2-（1+a）y2+2ax=0 ④
当b=0时，即B点在x轴上时，C（0，0）满足上式：
a≠1时，④式变为■+■=1
当0
当a>1时，④表示双曲线一支的弧段；
当a=1时，④表示抛物线弧段.是b-1≤a≤2。
三、化归转化的解题策略
化归转化解题策略，就是抓住问题内涵条件，通过建立等量关系，将复杂问题简单化，将难解问题易解化，将未解决问题变为已解决的问题，一般包括等价转化与非等价转化两种。在实际问题解答中常用的转化方法有直接转化法、换元法、参数法、构造法、坐标法、类比法等。
问题：求证ABC的三条高交于一点。
本题是文字语言叙述的数学问题案例，在解答该问题时，需要先把文字语言转化为数学语言：“已知：在ABC中，CF，AD，BE是AB，BC，AC边上的高。求证：AD，BE，CF相交于一点。”，然后，再将问题转化为具体的平面向量问题，进而进行证明。在解答本题时，由于本题是关于向量的数量积的性质的应用，证明三线共点问题，一般先从两线交点入手，证明第三条线过该点，垂直问题一般都利用数量积为0来解。（解题过程略）这一过程解题过程中，学生运用转化思想，将文字语言转化为数学语言，使得问题直观化和数学化，有利于学生对问题的有效解答。
四、函数方程的解题策略
函数与方程解题策略是数学问题解答中最重要的一种方法，解题时要深刻理解一般函数y=f（x）、y=f–1（x）的性质（单调性、奇偶性、周期性、最值和图象变换），熟练掌握基本初等函数的性质，这是应用函数思想解题的基础，同时要密切注意一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式等问题，掌握二次函数基本性质，二次方程实根分布条件，二次不等式的转化策略，实现对函数方程解题策略的有效运用。
问题：已知有一个函数f（x）=x2-（m+1）x+m（m∈R），试求（1）出对任意实数α，恒有f（2+cosα）≤0，证明m≥3；（2）在（1）的条件下，若函数f（sinα）的最大值是8，求m.的值。
证明：（1）f（x）=（x-1）（x-m）
又-1≤cosα≤1，1≤2+cosα≤3，恒有f（2+cosα）≤0
即1≤x≤3时，恒有f（x）≤0即（x-1）（x-m）≤0
m≥x但xmax=3，m≥xmax=3
（2）解：f（sinα）=sin2α-（m+1）sinα+m=（sinα-■）■+m-■
且■≥2，当sinα=-1时，f（sinα）有最大值8.
即1+（m+1）+m=8，m=3。
一、高中数学解题基本步骤及分析
1.审题
要对高中数学的解题方法展开解析，便要从解题步骤入手对解题过程进行清晰掌握。首先要完成的就是“审题”这一环节。审题的目的在于弄清题意，在解答问题的初步阶段，便要求学生对出题者所要考察的内容做到“了然于心”，再根据题目中所给出的条件与求解内容，详细、细致地进行分析，以此形成解题的基本架构。只有通过在学生的头脑中树立起题型认识，才能有助于学生从联想记忆中搜索出解题知识点，也才能使得数学题的题意被学生们充分理解，方便学生利用从具体知识中抽取相关公式、理论作出解答，在学生们进行高中数学的问题解答时，不仅要对“审题”这一步骤引起足够的重视，而且也要培养出自己善于审题的习惯，力求通过审题将抽象的问题转变为具体的知识点问题，这样也能促成整个解题过程更加简单化、准确化。
2.联想
?想的重要作用在于通过对已掌握的知识内容的运用，以达到活学活用、知识迁移的目的。因此，掌握了数学知识的联想方式，也能够使学生从问题的表征上看到深层的内容，并通过对线索的挖掘、提取来激活同学们脑海之中对于数学公式、定义、定理以及其他方法、例题的印象内容，并从所给条件中找寻相关连接点与熟悉知识相匹配。
3.分析
高中数学解题过程中的最为重要的环节便在于对题型的分析上，总的来说分析过程包括了提出设想，制定出解题的步骤计划等内容，在特殊情况下还要对多元化的解题思路作出更多的探究。在解决数学问题时，可以将问题的构成条件与结论相互置换，或者通过条件之间的转换，以实现数学问题的一般化或特殊化，通过此种方式的学习，学生们能够达到融会贯通、触类旁通的学习效果。此外，还可以运用辅助问题的形式，通过变更问题对解题方法进行应用。
4.类化
类化即是对数学问题特征进行概括，并找出当前与过去的数学问题之间的联系，以此揭示出问题的本质特征，从而达到解题的效果。类化是对上述三个环节的升华和总结，同时也是学生解答高中数学题的重要要求。
二、高中数学解题的具体方法
1.列举法
高中数学的问题题型是浩瀚、复杂的，因此，学生们经常观察、摸索却得不到相关规律，也寻找不到解答数学题的统一路径，但列举法则可以对这一类题型做到有效应对。例如，在面对一个有着众多答案的数学问题中，既无法分析出逻辑规律，也无法对另外答案进行有效排除，那么此时便可以利用答案对问题进行逐一检验，或直接对问题的可能性答案展开求解，例如，在已知答案存在A、B、C之间时，学生可以将三项答案带入原题进行检验，此种方法需要的是做到答案的不遗漏、不重复，并确保正确答案藏在其中，通过对答案的一一列举、逐个试用，再加以认真分析，以此达到解答数学问题的目的。
2.观察法
观察法是数学解题中较为常见的方法之一，主要依靠学生们凭借细致入微的观察力，从问题的多个角度、层次展开观察，以此获得最简易的解题方式。这种解题方法一般多运用在运算式或图形复杂的情形中。例如，在对二次方程进行化简时，可以利用这种观察变形的方法，将复杂等式转变为熟悉等式，以此帮助学生轻松完成解题，这种换角度观察的方式也使得学生们可以从其他角度中获得更新颖、更快捷的办法。此外，对数学问题的观察并不仅限于看待问题的角度，其中也包括了多层次的观察，学生们要透过问题的表象抓本质，通过条理清晰、全面深刻的分析，使得自己培养出关于高中数学的最优解题思维。
3.类比法
类比法是在观察的基础上，对学生解题能力的进一步深化，类比的解题策略在于通过多角度的观察问题，并把已得出的特征结论转移到当下面临的问题上，从中获得相似的解题办法，简而言之，就是将推导出的内容运用到另一正在研究的问题上，最后再通过检验确定答案。以上的这种类比方式也成称为结构类比，主要是运用熟悉的数学知识，对所要解答的问题展开结构比较，在这个解题过程中，学生要能够以替换的方式完成解答，也需要广大学生刻苦钻研、加强总结，以求通过大量的实践锻炼，促进学生类比解题的能力获得提高。
关键词：新课程标准；高中数学；习题教学
很多教师在数学教学中都将知识和内容的理解作为重点，学生关注的是能否解决实际问题，如果能够得到解决就会获得满足感，对自己充满信心，有兴趣继续做下一道题。这种情况是不能充分反映学生对数学理念的理解的，也不能充分展示学生的才能，教师和学生之间缺乏沟通、交流。那么，如何更好地提高数学习题教学水平呢？
一、在高中数学的习题教学方式上应当有创新和改变
高中数学习题教学是高中数学教师实行新课程改革后做出的重要决策，教师在传授知识的时候，学生应该参与进来，调动学习积极性，尤其在学生面对无法解答的数学题或解答错误时，教师应该予以指导，指导他们正确解答数学习题，在这个过程中学生能够学到有价值的解题方法和思路。与此同时，教师应让学生多进行自我总结，不断提高教学效率和教学水平，扩大课堂内容，并让他们熟悉某阶段学习到的数学知识。例如，教师可以用计算机演示的方式讲述“轨迹移动”这个知识点，既生动有趣，又能提高学生学习的积极性。习题教学是高中数学教学的传统教学方式，老方法新用也不是不可以的，前提是必须要让这个方法丰富起来，这样，学生才能接受。抽象化的概念，教师对它进行简化，学生用想象力和理解力记住这些知识，学生有兴趣去学才能学好数学，才能学好数学这门课程。另外，教师还能运用新媒体教学。在教学中将最核心的内容放在探索中，拓展学生的思维，加深他们对知识的理解，这样在面对具有挑战性的难题时，学生也能迎刃而上，并对它们产生浓厚的学习兴趣。总之，教师应全面提升学生的思维能力和科学探究兴趣，让学生多做习题，在解题的过程中提升思维能力。
二、要以问题对数学习题教学进行引导，培养学生的玩耍意识和创新意识
教师选择正确的提问题的方式能够引导学生主动学习数学知识，从而熟练地掌握知识，真正达到学好数学的目的。数学是一门对动脑要求很高的学科，教师应培养学生的丰富数学思维和数学逻辑，增强他们的好奇心，使他们对知识有着强烈的渴求。与此同时，教师应让学生充分感受知识的力量。学习教材不是根本目的，学习了数学知识，再发展学生的创新思维能力，才能实现数学教学水平的提高。新课程标准苏教版的数学教材中开篇部分就使用了提问题的方法引导学生思考，调动了学生的积极性。数学教材中的几何关系和数量关系本来是比较抽象的知识点，但通过问题引导，让学生加强了记忆，对知识点进行归纳和总结，掌握了不同的数学概念，从而使学生得出结论，并领略了数学思想的真谛。
三、要合理启发学生的数学创新思维，促进高中生数学水平的提升
数学教学最重要的是引导学生对知识点进行推理和想象，学生拥有了这种能力才能解决数学难题，从而举一反三，对书本中比较单一的习题进行推理和想象，把它变成具有开放性的数学问题。教师在课堂上组织学生分组讨论，可以让学生主动地投身其中，把自己对数学知识点的理解和思维方法、解题思路表达出来，大家积极探讨、分析，加强了学生对数学的学习兴趣，提高了记忆能力。学生经过讨论会思考谁的观点是正确的，自己对数学知识的理解是否到位，大家共同学习、共同进步，最终促进整个数学教学水平的提高。习题教学存在诸多优势，是当前新课程改革的重要策略，选择的数学习题最好是一题多解，这样学生就会不局限于一种思维，养成动脑的好习惯。这种教学方法最受益的是学生，它激发了学生的发散性思维，使学生解决数学问题的能力逐渐加强，更拥有了逆向思维能力。例如，数学学习难点“三点求圆方程式”，针对这个问题求解，教师可以先让学生用圆的标准方程进行求解，在使用这种解题方法时，学生会发现比较麻烦，过程也很复杂，不觉去思考有没有更便捷的方法来解答这道题。学生讨论、思考后，教师此时可以适当地引导学生换一种思路解题，引导他们用更加简单的思路解题，循序渐进，最终让学生找到最简单的解题方法，解决难题。
四、结语
高中数学习题教学最重要的就是养成积极解决难题的良好习惯，遇到难解的数学题，不退缩，勇于挑战，敢于突破，认真突破每一道难题，提高自己的数学解题能力和水平。在这一过程中，学生的自助探究学习习惯非常重要，它比单纯地掌握数学知识点还要重要。因为数学知识点也许会随着时间的推移，慢慢忘却，但良好的数学解题习惯却是跟随一个人一辈子的，所以高中数学教师应重视对学生良好数学解题习惯的培养，让他们养成善于交流、主动解题的习惯，在实际教学中，利用这种习题教学的优势提升学生学习的积极性，从整体上提高学生的数学学习效率和课堂教学效果。
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【关键词】高中数学 教学方法 教学质量
【中图分类号】G 【文献标识码】A
【文章编号】0450-9889（2016）09B-0133-02
数学是高中课程教学中十分重要的一门课程，更是高考的重点考查科目。提升高中数学教学质量，对于激发学生学习兴趣，提高学生数学成绩有着重要的作用。然而也应当看到，在教学过程中也存在学生学习兴趣不高、教学效率较低等问题。不少学生认为高中数学课程枯燥乏味，因此缺乏较高的学习积极性，从高中数学教学现状入手，从激发学生兴趣角度出发，结合实际教学情况，进行教学方法创新，突出学生主体性，是提升高中数学教学质量的一个有效途径。
一、激发学生兴趣，促使学生主动学习
正如爱因斯坦所说“兴趣是人类最好的老师”，在高中数学教学中，激发学习兴趣，促使学生主动学习，是提高教学质量的一个最为重要的途径。事实上，从高中数学的教学特点来看，高中数学和高考考查内容的针对性较强，为了使得学生提高数学成绩，熟练掌握各种题型的解答方法，会进行反复的练习。这也是传统高中数学教学中的一种主要方法，然而在这过程中，学生兴趣很难得到激发，或者学生原有的兴趣也会被磨灭。随着新课改的深化，高中数学教学目标也得到了一定的调整，传统的填鸭式教学方法应当进行改革和创新。特别是作为教学者，应当具有较好的创新意识，打破传统的教学观念。固然，提高学生学习成绩，让学生在高考中有更好的表现，是高中数学课程教学的直接目标，同时，注重学生学习兴趣的培养，也是新课标的重要要求。
通过教学方法创新，注重对学生学习兴趣的激发和培养，使得学生能够在数学课程学习中积极主动地学习，主动发现问题和思考问题，发挥学生的主观能动性，是教学方法创新以促进高中数学教学质量提升的重要手段之一。例如在解析几何的教学中，很多学生对曲线的表达式容易产生混淆，不能较好地区分不同曲线表达式的特点和差异。传统的教学方法，主要是通过大量练习同类型曲线解析题，并且由教师进行总结来强化学生记忆。如果进行教学方法创新，比如应用探究式教学方法，设置相应的探究任务，结合生活中的一些案例，提示学生可能用到的一些曲线解析类型，让学生自主进行探究，那么就可以较好地激发学生兴趣，提高学生的自主能力，主动地学到知识。在这一过程中，同时也使得学生更好地掌握不同类型曲线表达式的特点和计算方法。
二、针对教学内容有的放矢，提升教学效率
从当前高中数学的教学情况来看，教学效率较低也是非常突出的一个问题。这跟高中数学的教学特点也有着重要关系，一个章节的数学知识，会涉及到多个题型，且在实际考查中，还会演变出其他类型的题型。因而传统的教学方法，就是将所有涉及到的数学题型进行演示，然后让学生进行大量练习。这需要很多的时间，从总体上看教学效率较低。为此可以结合当前高中数学教学中的这一问题，针对教学内容有的放矢地创新教学方法，以达到提升教学效率的目的。例如在平面向量的教学中，如果能根据平面向量的相关知识在生活中的应用实例，结合课本中有关平面向量的题目和高考考查内容中有关平面向量的拓展题型，进行综合讲解与练习，那么学生就能立体地了解和掌握平面向量，并能灵活运用，解决练习中遇到的所有题型，提升教学效率。
比如针对一些适合采用分组合作学习的教学内容，在课堂教学中，将学生分为若干小组，在完成基本知识教学和练习后，由小组进行相关知识的讨论，将所有讨论出的内容以及相关的应用题型都总结出来。然后进一步讨论相关知识的应用问题，让小组成员对相关题型进行变形，更好地了解题型的变化规律，从而更好地掌握知识和应用知识解决问题。但要注意的是，这种学习方法，要针对教学内容设置相应的具体的教学目标，然后以学生自行探究的方式来代替教师讲解，有效地提升学生对知识的理解和应用能力，从而提高教学效率。
三、课上课下有机结合，提高学习成绩
高中数学的一个直接教学目标，就是提高学生的学习成绩，使得学生能够在高考中有更好的表现。就高中数学的教学特点而言，要提高学习成绩，仅仅依靠课堂教学是远远不够的，更多的需要进行课下练习，如何将课堂教学与课下练习有机地结合在一起，也就成为提高学生学习成绩的关键。在高中数学教学方法创新中，可以对作业设计进行创新，改变传统的数学练习模式，以兴趣为支点，结合探究任务、联系生活等方式，促使学生在完成作业的过程中，能够发散思维，自行总结一些知识要点内容以及相关题型的解题思路，这对促进学生更好地掌握知识有着重要的作用。
在结合课上课下内容过程中，教师可以根据考查内容和教学要点，设置相应的探究任务，不是以习题训练作为主要的作业形式，而是让学生去总结知识点、总结题型特点，以此来引导学生在解题的过程进行主动思考。例如在一元二次不等式的解法练习中，教师可以选择一些具有代表性的经典题型，或者近年来高考中常见的题型来设置探究任务，让学生在课下先做好这些题型，然后从中总结出不同种类题型的解答特点和解答技巧。在总结中，我们会发现有时一道题目可以演变出不同的题型来。然后引导学生去发现“万变不离其宗”之法，紧紧抓住一元二次不等式的根本的解题思路，掌握这些题型的解题方法和演变方法，也掌握其演变规律，从而能够在应用过程中，针对各种变化与实际问题进行相应的解答，提高学习成绩。
四、创新教学评价模式，培养学生知识应用能力
创新教学评价模式，对提高高中数学教学质量具有促进作用。从某种意义上来说，教学评价模式，也会对教师教学活动产生一定的引导作用。新课改要求提高学生的知识应用能力，而不仅仅是记忆能力。教学评价模式创新，首先，就是要改变传统教学评价模式中的“维成绩论”，不把考试成绩作为评价学生学习效果的唯一标准，可以融入一些新的指标，如学生对知识点的理解能力、灵活应用能力、联系生活能力等。再次，注重过程性评价，可以从考查内容角度入手，例如在习题训练、课堂检查等环节增加一些相关的内容，如考查学生对知识点的理解能力时，让学生在课堂上自由发挥，从不同的角度去理解，或者，教师在课堂教学中罗列不同种类的题型，让学生进行自主解答，并总结解题思路和方法，将学生解题速度、解题技巧、最优方法选择等融入到教学评价体系中，注重过程性评价的分量。总的来说，就是要反映学生对不同种类题型的解答方法、技巧和变通方面的过程性评价与结果性评价相结合，从而更好地评价学生的学习情况。
通过这种教学评价模式创新，以评价结果作为引导，引导学生自我掌握学习方法，培养数学思维习惯，使得学生能够在学习和练习中，进行有意识的思考，如在习题解答中，能够快速选择最优解题思路，或者能够针对不同种类题型，对知识点的进行变通运用，从而培养学生应用知识能力。
总之，在当前的高中数学教学中，基于高中数学教学现状以及数学课程的基本特点，进行教学方法创新，是十分必要的，它对提高教学质量有着显著的促进作用。通过教学方法创新，能够有效地激发学生学习兴趣，促使学生主动学习，提高教学效率和教学有效性，提升学生的数学知识应用能力和学习成绩，从而有效地提高教学质量。
【参考文献】
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[2]孙静，王丽娟.高中数学教学如何实现有效教学[J].中国校外教育，2016（14）
