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开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学的知识点汇总，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
关键词：高中；数学；导研式教学 中图分类号：G633.6 文献标识码：C 收稿日期：2015-12-15
高中数学是对初中数学知识的进一步深化，同时也是高考的主要科目之一。高中数学是一个庞杂的知识系统，传统的教学模式比较固化，已经难以适应新课程教育改革要求，本文将对高中数学导研式教学进行深入的分析研究。
一、导研式教学介绍
1.高中数学导研式教学模式简介
高中数学导研式教学不同于传统高中数学教学模式，需要充分挖掘学生的自主学习能力，通过多种方式激发学生的学习积极性。除此之外，高中数学导研式教学模式为师生提供了交流平台，促进师生之间、学生之间的沟通交流，教师以问题为核心展开知识要点，鼓励学生具备自主发现、探究、分析、解决问题的能力。高中数学导研式教学模式改变了课堂上的师生角色，以学生为主体，以问题为载体，有效提高了课堂学习效率与质量。
2.高中数学导研式教学模式的教学流程
高中数学导研式教学模式必须建立在系统的理论研究之上，以学生的学习需求为指导，逐步构建符合实际的导研式教学模式。高中数学导研式教学模式涉及的因素较多，包括教学模式、教学策略、学生学习方式、学生学习积极性等，必须将课堂教学活动进行细化，分析各个环节之间的关联性，从多个角度构建高中数学导研式教学模式。目前，我国部分地区已经开始试行高中数学导研式教学模式，如图是高中数学导研式教学模式的结构图。
高中数学导研式教学模式的教学流程如下：①由教师提出问题，并结合教材对问题进行剖析，让学生通过生活实例体验实际问题；②教师以教学大纲为主体，引导学生开展自学活动，活动的形式多种多样，包括分组讨论、实验教学等；③教师将课堂主导权交给学生，教师起到引导作用，同时鼓励学生自主研究；④将学生得到的答案进行汇总，可以让学生自己讲解，或者通过课堂表演的形式进行讲述，激发学生的创造能力。
二、高中数学导研式教学模式的要点
1.问题引入
高中数学导研式教学模式的重点就是问题引入，将问题作为数学课堂教学的核心。在实际教学中，教师根据高中数学的教学特点拓展教学方式，教师必须围绕知识点展开教学活动，教师提出的问题必须具备探究性。以高中数学中的“解三角形”为例，为了激发学生的学习积极性，将设置的问题与实际生活案例进行结合，要求学生利用基础知识测量操场的旗杆高度，利用数学知识解决身边问题。这种方式可以有效激发学生的积极性，提高课堂教学效率。
2.平等交流
高中数学导研式教学模式可以为学生与教师提供平等的沟通平台，同时鼓励学生与学生之间相互沟通，培养学生自主探究与独立思考的能力。
3.总结与评价
高中数学导研式教学模式将数学教学的各个环节进行细化，要求学生课下进行反思总结：一方面教师根据学生讨论的结果进行总结，评估每个小组的结果，并指出结果中的问题与缺陷，提出针对性的建议；另一方面小组之间相互讨论，将各个小组的方案进行整合，得出最佳方案。
高中数学知识是高等数学的基础，直接关系到高中教学的整体质量。本文从导研式教学的基本定义以及构建对策两方面研究了高中数学导研式教学的可行性，希望本文的研究有利于我国高中数学导研式教学的开展。
参考文献：
[1]顾剑峰.高中数学“导研型”课堂教学模式研究[D].苏州：苏州大学，2010.
关键词：高中数学；学习兴趣；做题方法
小学初中阶段的数学学习为学生的高中数学奠定了良好的基础，学生对于数学这门学科的基本框架和模型也已经基本建立，老师要引导学生认识到初中数学与高中数学的联系与不同，并充分了解到学习数学的重要性，这样学生才能更好地投入到高中阶段的学习中去。学生的学习兴趣提高了，积极性就会增强，也就能够更加主动地进行数学学习。高中阶段的数学学习不仅仅局限于课堂之上，还更更需要学生课下的预习与汇总，这就需要我们引导学生把课上的学习与课下的学习进行有机的结合，这样才能更好地提高学习效率，从而达到良好的学习效果。高中数学不仅是学习理论知识，更重要的是学习解题的方法和技巧，把知识进行灵活运用，这样才能达到学习数学比较高的层次。下面，我将阐述一些有关高中数学的教学方法和个人对数学教学的一些建议，希望对大家有所助益。
一、让学生充分了解数学学习的重要性
首先，数学本身就是一门很重要的学科，它与我们的日常生活息息相关，可以说，数学是一切科学的基础，它为人类的发展进步做出了巨大的贡献，所有的知识都离不开数学。在数学的学习中，学生可以获得很多的逻辑思维能力的提升和抽象思维规律的概括与总结。在数学教学中，老师要不断加强数学思维方法的教学，引导学生认识数学的重要性，启发和引导学生在学习中创造，在思考中提升，在成功中升华。
其次，学习高中数学是顺利通过高考的有力保障。高中的知识内容和知识结构相较于初中数学来说有了很大层次的加深，从比较具体的数学算数知识到比较抽象的集合符号与函数语言，从比较特殊的解题方法到一般的解题步骤，这些都是高中数学的显著特点。高中数学的特点也要求学生具有更高的逻辑思维能力、抽象思维能力、分析综合能力和自我学习能力。近年来，高考的命题更多的也是注重学生学习能力的培养和考查，所以在高中数学中不仅有运用一般的方法解答出来的题目，更多的还是考查学生变换思维解题的题型。这就要求学生认识到数学的特点，进行有针对性、有效地学习，老师要进行数学的课程引导，让学生了解到数学的重要性以及数学这门学科在高考中所占的比重，激励并引导高中学生更好地进行数学学习。
二、提高学生学习数学的兴趣
首先，兴趣是学习最好的老师，不管是日常的实践还是学习，都需要有学习的兴趣，有了对数学的学习兴趣才能更容易记住数学公式和解答数学题目的方法。有了兴趣才会愿意去学习，也才能积极主动地去接受，被迫接受的知识并不能真正的进入学生的脑海中。在高中数学课堂教学中老师的教学不能成为主导，老师要起一个引导作用，靠学生自己的思维活动去获取知识。这就需要老师运用不同的方法提高学生的学习兴趣，从而使学生学习数学的主动性增强。
其次，老师可以通过分小组的形式让学生们进行相互探讨、相互带动、相互学习。每个小组都有不同学习层次的学生，优秀的学生可以带动成绩稍微差一些的学生，在相互的探讨交流中实现共同的进步。这样还培养了学生的集体荣誉感和责任感，大家都希望自己的小组取得好成绩，这样大家就都会积极主动地进行学习，并且小组里面要有合理的分工，每个人都做好自己的任务，平时不喜欢说话的学生在小组的交流中也会树立信心，从而积极参与到小组学习中去。
老师还可以将传统的教学模式与现代的信息技术相结合，例如：使用PPT的形式来学习立体几何这一章节，通过网络绘图的方式来教学，这样既节约了上课的时间，又能够更加生动形象的向学生展示一些数学模型。把抽象的内容具体化，能够使学生觉得数学是一门很有趣味的学科，从而增强学生学习数学的兴趣。
三、课堂学习与课下学习的有机结合
首先，课堂的学习是非常重要的，这是学生学习知识获得能力的基础。所以在课堂上，老师要将知识全部传授给学生，并运用生动的语言和有效的方法让学生更容易理解，这样学生才能更加集中注意力，把上课老师传授的知识更好的进行消化吸收。高效的学习效率是学生提高学习成绩的关键，学生只有把老师上课讲的知识都懂了，才能举一反三，进行理解与运用。
其次，课堂的学习固然重要，课下的预习与回顾总结也是必不可少的。课堂之前的预习不仅仅是指学生预习课本知识，还要把不会的题与步骤做相应的标记，把会做的题目提前做好，这样才能达到良好的预习效果。并且老师要先进行充分的备课，把学生的预习结果做相应的统计，这样讲课才能有良好的针对性，每节课老师都会布置相应的作业，有的是需要巩固上课的学习内容，还有些是让学生灵活运用的题目，这些作业都是有针对性的，这样才能让学生在课下的复习中分清次重点。每节课结束后学生都可以做一个相应的小总结，把学到的知识汇总一下，这样会更加有体系，学习效果也才会更好。课堂学习与课下学习的有机结合是一种很好的学习方法和教学方法，学生和老师要很好地配合，共同进步。
四、向学生传授做题方法
首先，数学考试不仅是考查学生对基础知识掌握的程度，更重要的是考查学生的做题方法和做题技巧。对基础知识的掌握，大量做题是必不可少的，这是进行方法总结的基础，运用学过的知识和题型进行举一反三，从而解答新的题型。还需要把学到的知识形成一种体系，例如：学习函数时要把函数的图像、单调性、奇偶性、对称性、周期等知识点进行体系化，这样在做题的时候才能够熟练有逻辑的进行解答。
【关键词】高中数学 解题能力 培养
在高中数学教学中，由于其具有很强的抽象性及逻辑性，会让学生不自觉产生一种难为情绪及抵触心理，面对这样的情况，作为老师要及时予以关注，在教学中注意方式方法的运用及选择。对于先进的教学方法应予以借鉴。在实际授课中，要尽可能营造良好的学习氛围，以提升学生对数学的积极性，使得一些复杂的问题及教学内容变得简单而富有情趣，以提升学生学习的积极性，以促进高中数学教学的有效开展。
一、注重对教才的理解 筑牢学生的数学基础
加强学生的解题能力，就需要筑牢学生的数学基础。对于数学教学中的基础性知识，老师一定要针对教材及教学要求做好正确的引导工作，在对数学教材充分的理解及分析上，加强学生对数学题的理解及掌握能力。对于教材涉及的重点及难点内容，要进行针对性的选择及筛选，并在不断的教学中进行着重讲解。
例如，对于圆锥曲线的学习，就一直是高中数学的难点内容，在进行课堂教学前，老师要引导学生对圆锥曲线的相关知识予以了解，对于教学中涉及的内容进行相关分析，将教材中的难点部分一一列举出来。这样，在进行授课中，辅之以相关的例题进行详细讲解，并结合多种方法及途径进行加深学生对重点及难点的理解。寻找一些具有代表性的例题及经典的实例，以提升学生对相关知识的理解及巩固。通过这些实例，可以加深学生对涉及的难点问题的记忆，并且在遇到类似问题时，可以灵活运用到实际中，加强了学生对于基础性知识的运用及理解，对于学生解题能力的提升及逻辑能力的培养，都有着积极意义。
二、营造良好的学习氛围 培养学生学习积极性
在实际教学实践中，营造良好的学习环境及教学氛围是影响学生学习的重要因素。在课堂实际教学中，老师必须要加强学习环境的营造，采用多种教学模式及教学手段，来提升课堂的学习气氛，提升学生对数学教学的积极性，最大化保持学生在课堂上要全神贯注地听讲，课下认真努力地复习，达到了整体的教学效果。同时，对于一些难点问题，要善于引导学生学会使用解题的技巧及方法，变换不同的思维及思考模式，另辟蹊径地寻求着多种解决办法，以达到学生求知求学的目的。高中阶段是学生学习的最为关键的一个时期，由于学生们面临的压力很大，很容易产生为难情绪及厌烦心理，导致学生的学习兴趣下降，学习成绩下降。面对这样的情况，老师要予以真诚的关怀，热心的帮助，悉心的指导，对于教学中逻辑性很强的问题，或者一些抽象性很强的课程，老师要循循善诱，不厌其烦地进行讲解，由于教学内容很复杂，很多的知识点都很抽象，在一时间很难被学生理解，因此，老师在这个环节，一定要给学生独立思考的时间，针对问题的重点环节进行引导，以激励的形式激发学生的思考兴趣。同时，想方设法以自己的教学经验从旁引导，积极鼓励学生利用以往所学，综合现有条件，提出相应的解决思路。此外，营造良好的课堂学习环境，教育学生保持良好的教学纪律，要善于思考，勇于发言，利用各种机会勇于锻炼自己，提出各种小问题来激发课堂的学习兴趣，引导学生高度集中自己的注意力，尽最大可能保持课堂的教学质量及学生的学习效率。
三、端正学生的学习态度 培养良好的解题习惯
老师在授课及解题过程中，应注重学生解题习惯的培养。从学生的运算能力及解答能力出发，促进学生的自主学习。对于数学知识的讲解，要以基础想知识为前提，号召学生积极参与，打下良好的学习基础。让学生明白正确解题的重要性及意义，借助于传统教学的案例，对学生的解题能力及分析问题的能力进行训练及培养，引导学生掌握解题及审题的技巧，引导学生进行独立的运算。同时，老师还要重视学生学习态度的提升，对于他们的解题态度要求端正及规范。对于数学问题而言，解题难度大，要求严谨，要求学生要有足够的认真及执着精神，保持高度的注意力，哪怕是一个环节上出现了错误，也会使得整个运算功亏一篑。因此，对于学生学习态度及解题态度的培养极为重要，不仅可以提升学生的自信心，还可以提升学生学习质量。教会了学生的面临难题时，保持乐观的态度，清醒的头脑，认真审题，养成良好的解题习惯。
四、重视温故而知新 提升反思和总结
论语里对于知识的学习也提倡温故而知新，因此，在数学教学中，老师要督促学生做好反思及总结工作，让学生认识到自身存在的不足，对于客观事实要正确认识，以促进学生解题水平的提升。此外，对于知识点的转移要懂得举一反三，在实际教学中，要注重质的改变，不能一味地强调量的积累。同时，学会对知识点的汇总及总结，让学生对于解题的思路进行掌握。例如，在数列课程讲解过程中，老师对于案例的选择要精心优选，并让学生自行解答，之后针对学生们的答题情况，对真正的解题思路进行解析，对学生的解题思路及解答结果给予评价。对于解答过程中出现的错误，要学生正确对待，找到出现问题的源头，提升做题质量，减少错误的发生，提升学生的解题能力。
五、总结
数学教学的重点是解题能力的培养，在实际教学中，应该想尽办法提升学生的解题能力。在加强学生所学知识的转移及逻辑思维培养上，要以教材为主，多种思路及方法相结合的培养模式，对于教学中的难点及重点内容，要引导学生寻找正确的解题思路，利用正确的解题方法积极面对。在实际教学中，做好课后知识的巩固，引导学生使用科学的学习方法，以提升数学教学的整体效果。
参考文献
[1]黄安成.在解题教学中应注意六种意识的培养[J].中学数学，2010（10）.
一、高中数学解题方法与技巧应用的重要作用
高中生的数学学习离不开做题，而在做题过程中，解题方法与技巧的掌握程度直接影响到学生的做题效率及对知识的巩固.在解题技巧运用中，观察是解题进行的前提，通过观察分析题目类型及考点，再采取相对应的解题方法与技巧，最后进行题目的解答.高中生学习数学不仅仅是为高考作准备，更重要的是拓宽学生的思维方式，培养学生的开放性思维，在充实学生知识内涵的同时，帮助学生更好地成长.提升高中生的解题技巧，能帮助学生实现对知识的融会贯通，形成良好的解题习惯，能使用规范、标准的数学语言来进行数学的表述，并在解题中养成灵活而缜密的思维方式，进而学会全面地看待实际生活中出现的问题，为今后更好地学习与成长创作有利条件.
二、高中数学解题方法与技巧的具体分析
1.构造辅助函数解题
在高中数学解题中，学生通常会遇到许多已知条件不足的题目，对于这些题目无法利用现有条件完成题目解答.为此，教师需传授学生构造辅助函数法，引导学生针对这类题型及时转换思路，进行辅助函数的提炼，为题目创造更多的条件，来降低题目的难度，进而轻松解答问题.构造辅助函数法主要是指遵循固定方式及步骤，进行问题的解答，其解答对象为辅助函数.但是，构造辅助函数法本身存在一定难度，学生在其运用中，必须思考如何构建最可行的辅助函数.
此外，学生还需注意根据题目类型与难易程度判断是否运用构造辅助函数法，对于一些不适用的题目，采用这种解题方法反而会增加解题难度.
2.合理利用等价转换解题
转换法是高中数学题目解答中应用极为广泛的一项解题技巧，主要适用于一些难度系数较高的题目.学生在题目解答中，要实现对转换法的有效运用，必须具备较强的创造性思维与想象力，能以多种角度与思维方式分析题目，具体化抽象的题型题目，将遇到的新题型、新知识点转变为熟悉的普通题型与旧知识.例如，在有理分式类题目解答上，通过转换法将其分式合理简化为整式，在有效降低其难度后作出详细解答.此外，一些求分式类题型，也可采用转换法，根据题中所给条件，将已知一元函数转化为二元函数，在进行积分计算.例如：
就是采用转换法，通过极坐标方法将一元函数转变为二元函数，以此来快速完成题目解答.
3.反面假设论证原命题
在数学习题训练中，会出现一些无法用正常方向与思路解答的题目，对于这些题目，就必须运用到反证法，从反方向着手，进行题目解答.关于反证法的运用，首先需要仔细分析问题的命题条件与结论，再从反方向作出合理的假设，根据假设进行逻辑推理，得出矛盾的结果，通过分析矛盾产生原因来推翻假设，以此证明原命题的正确，顺利完成命题论证.一般而言，在命题证明类题型中，关于反证法的应用，主要是通过与公认事实矛盾、假设矛盾及数学标准公式矛盾等来间接证明原命题为真.
例如：求证两条平行直线a与b，其中一条与平面α相交，则另一条也会与α相交.
在这一题目解答中，可假设直线a相交于平面α，直线a与直线b相互平行.再假设直线b没有与α相交，则会产生以下两点矛盾状况：（1）直线b位于α内，而a与b平行，a不属于面α，则a与平面α平行，与题目自身设定存在矛盾；（2）直线b平行于α，则可经b作平面β，假设β∩α=c，则直线b与c平行，而b又与a平行，便可得出a平行于c，a平行于平面α，与题设a与α相交存在矛盾.所以b只能与平面α相交，以此来完成题设证明.
4.巧妙加减同一个量
加减同一个量，是高中数学解题技巧中的一种，适用于求解积分类题型.加减同一个量法的应用，主要是在被积函数内减去或添加一个相等的量，之后再进行同一量的加减，以保证所得值的准确.在积分求解中，加减同一个量从表面上看是将计算过程变得更加复杂，但实质是将题目变得更加完整、规律，有助于实现题目的变形，让问题的解答过程变得更加简单.为保证题目解答的准确、有效，关于加减同一个量法的应用，要求学生必须在解题中细心、认真，尽可能避免出现任何计算漏洞.
【关键词】研究性学习高中数学作业设计
对于数学作业的设计，每个教师都有自己的心得，但是都只有一个目标：通过课外作业，调动学生学习的积极性，在最大限度地保证教学质量的基础上，达到“减负”的目的。因此，教师应当让数学作业的布置和新课改同行，让作业成为促进学生发展的一个生长点。以下笔者结合自己的教学实践，对新标下的高中数学作业设计进行分析。
一、设计小组研究型作业，培养学生合作与交流的能力
（1）研究性学习一般都需要集体来完成。可以安排数学学习小组的同学合作完成。通过开展小组活动等形式，使学生学会与他人合作，让学生在合作交流中体验观察、猜想、归纳等探索过程，并在探索中相互提出问题，取长补短，逐渐完善自己的想法，最终提出一个整体研究方案，这有助于学生形成积极向上、乐于助人的人生观和价值观。
（2）作法：根据教材中的“思考与探索”或研究性学习中提出的问题确定好研究课题，让一个组的学生分工合作，去查找资料，收集、统计数据，进行归纳总结，得出一般结论，并写出研究性报告。各组完成后，互相交流对比，评选出优秀研究小组，好的研究报告推荐发表。例如人民教育出版社B版教材提出研究温度变量与时间变量的函数关系，首先教师引导学生确定更具体的任务目标，如何获得和处理数据，分析数据之间的关系，得到自己的结论，然后各小组分别进行讨论交流完成，并集体撰写研究报告。在小组活动中学生能积极投入，相互参与，在这种合作交流中完成所学内容，得出正确结果。
（3）特色与优势：小组研究型作业给学生提供了交流合作的平台，有助于加强学生的集体主义观念，他们在作业课题的选取、数据的收集与统计中，体会到靠自己单打独斗是很难完成一项复杂任务的，要靠集体的共同努力才能作得更好，为他们日后工作积累宝贵的经验――做事要有合作意识。这样，学生不仅主动获取了知识，而且也获得了与他人合作所产生的乐趣。
二、设计可操作的实践作业，培养学生动手实践能力
（1）多安排一些实际操作作业，有利于数学方法的提高和掌握，也可以培养学生学习数学的兴趣及动手动脑的能力。实际操作直观、形象，容易被学生所接受，比如画空间几何体的三视图和直观图，让学生自选实物模型，通过认真观察、动手实验，去发现数学的美；作业完成后，让其他同学欣赏与评价，然后互相交流看法，共同评出最佳方案，供其他学生参考完成。数形结合思想在学生的动手实践中得到深化，动手动脑能力进一步提高。
（2）作法：师生共同确定可操作的数学动手实验课题，新教材中为了演示“用一个平面去截一个正方体截面可能是什么平面”，事先教师让学生准备好用萝卜、土豆、橡皮泥、豆腐块等做好的正方体模型，学生亲自操作，观察探索得到“截面可能是正方形，也可能是长方形、三角形等”这一结论。
（3）特色与优势：学生深刻体会到了数学来源于实践，数学是可以通过实验来验证的，改变了一些学生“只有物理、化学、生物才有实验”的看法。动手操作不仅锻炼了学生的双手，他们的大脑中也有了深刻的体验，对数学的美感增强，学习数学的兴趣明显提高。不再感到数学那么枯燥无味。
三、学生自己编作业题，培养学生自主创新能力
（1）自主探索是学生学习数学的重要方式。要让学生成为学习的探索者，数学作业的安排应留给学生自己的一片天地。在这里学生能在教师的点拨下自觉地应用已学过的数学知识观察、分析、探索，大胆动手编写作业题，展示自己的思维结构。其中可以由课内走向课外，结合生活实际中的数学问题提出新的与课本内容不同的见解和思维方法，并在编题中体现出来；也可以直接利用课本知识结合自己的体会编题；还可以构造开放性试题，教师给出思路提示，把解决过程留给学生，培养自主探索的精神。
编制题目可以由个人完成，也可以多人合作编制。个人编制题目主要是要求学生对所学知识的重难点有整体把握，提高学生的思考层次；合作编制题目主要是指让学生分别从自己平时积累的作业和测试中去寻找自己易错、易混的问题汇总、编制成一些单元考试试题，培养他们的合作意识。这样既增加了学生学习的兴趣，又培养了学生动手、动脑的能力，在总结编题解题的基础上学会探索，学会学习。
（2）做法：章节结束时教师指导学生自编学习测验，把自编测验当作作业。教师重在指导学生学会章节知识内容的整理，逐步在题型与内容上建立联系。可分工合作编制，也可个体独立编制完成。例如在高一第一学期寒假，为了督促学生认真复习一学期的学习内容，教师让学生自己编制有关必修1和必修4的测试题（见图2节选）作为假期作业，学生的兴致挺高。每次编题后要求学生提交章节知识内容整理、测验卷和考查的知识点等成果。教师取样讲评，学生之间互评、互测。
（3）特色与优势：发挥了以往考试评价未曾发挥的交流作用；学生在编制作业题的过程中学会了知识的归类和整理，在一定程度上摸拟了知识的运用过程；编题后的自测，增强了学生的自信心和健康的竞争意识，愉悦身心；学生通过担当评价者的角色，参与了对作业设计和完成结果的评价，提高了他们的自我价值感。
参考文献
【关键词】高中数学课堂教学；创设情境模式；问题串探究；同知识点逐步引导学生深入分析、自主探究；题后反思；错题本的有效利用；数学周记
一、创设情境模式
要让学生真正参与到数学的课堂之中，那么引入的情境就必须能吸引学生钻研进来.作为数学教师，要做的不仅是让学生会解题，还要让学生能从读中去形成问题解决能力.这也是素质教育下所提倡的自主学习所要求的.创设合适的情境就是要让学生在接触新知识，初步了解新知识过程中试着去发现问题、提出问题，为探究学习打下基础.教师可用问题来作为引导，引发学生的思考.
例如在“圆锥曲线与方程”一章的引言中，列举了德国著名天文学家开普勒发现的行星运动定律，指出太阳系中的每个行星都在某个椭圆上运动；彗星的运动轨道，有些是椭圆，有些是抛物线，也有些是双曲线；以及现实生活中最常见的广场上喷水池里的水柱呈抛物线形状，来创设情境、提出问题“1.怎样建立椭圆、双曲线、抛物线这些圆锥曲线的方程？2.怎样通过方程来研究这些圆锥曲线的性质？”让学生在轻松自然的情境下能够积极主动的投入到探究新知的过程中来.当学生进行阅读后，课堂上教师试着让学生归纳圆锥曲线的概念、方程、性质等，虽然学生一时会存在困难，但稍加点拨，效果会很好.主要是给学生一个引导，让学生在有趣的情境中抓住该章或该节所要学习的重点.
二、问题串探究
实践证明，提出一个问题比解决一个问题更重要.换言之，在数学课堂教学中，教师要努力培养学生的问题意识，通过问题来引导学生观察、分析问题，探究问题的解决办法，在探究中由知识学习转向技能培养.
在问题意识培养过程中，课堂气氛尤为重要.因为在传统的教学中，学生已经习惯了听教师讲授而不善于质疑.因此，在教学过程中，教师要为学生创设一个轻松自由的课堂气氛，充分尊重学生，让学生能大胆地提问，能在提问中去探究到问题的本质.
例如：在讲评函数定义域的教学中，大多数学生对给定解析式的函数定义域已经掌握，而对抽象函数及复合函数的定义域则并没有真正掌握其解决方法.
在讲解例题“已知函数y=f（x）的定义域为[-5，3]，试求函数y=f（3x-1）的定义域.”时，教师可提出以下问题来辅助学生对该题进行深入探究：
1.函数f（x）=x的定义域是什么？函数f（3x-1）=3x-1的定义域相同吗？如果不同那么又会是什么？
2.对于函数f（x）=x，其输入“ ”的是自变量“x”，而函数f（x）=3x-1输入“ ”里的是“x”还是 “3x-1”？
3.函数y=f（3x-1）输入“f”的是“x”还是 “3x-1”？
4.若函数y=f（3x-1）的定义域为[-5，3]，则y=f（x）的定义域是什么？
经过以上几个问题的讨论，学生很快就会解决此题，同时也对抽象函数及复合函数的定义域有了更深入的了解，很好地突出了重点，突破了难点.
由此可见，在高中数学课堂教学中，教师要充分发挥学生的主体性，让学生从“沉默”中走出来，多问几个“为什么”，而教师也要多以几个“为什么”来引导学生一步步地接触到问题的本质，让课堂成为一个探究的课堂，一个问题的课堂，一个发展的课堂.
三、同知识点逐步引导学生深入分析、自主探究
数学学科的学习离不开思考，数学教学要引导学生自主探究，培养分析解决问题的能力.
例如在函数单调性知识点的教学中，为让学生理解函数单调性并掌握其证明方法，培养学生对含参问题的探究能力，教师先用例题“求证：函数f（x）=-1x-1在区间（-∞，0）上是单调增函数.”来作为引导，但仅能掌握含参数的问题还是远远不够的，为此教师又用例题“讨论函数f（x）=-xx-a-1（a>0）在（-∞，a）上的单调性.”再次引导学生分析f（x）=-xx-a-1（a>0）推得f（x）=-ax-a-2（a>0）.在函数解答过程中，注意知识间的递进，通过作图来辅助解决，形成数形结合的思想也是大有必要的.教师可列举f（x）=-1x-1-1与f（x）=1x的单调区间的变迁，并要求学生尝试画出函数f（x）=-1x-1-1的简图来引导学生分析f（x）=1xf（x）=1x-1f（x）=-1x-1f（x）=-1x-1-1.同时也可以变式进行引导，例如“p满足什么条件时，函数f（x）=px-2x-p在（-1，+∞）上是增函数”.
同知识点逐步引导学生深入分析、自主探究正是要让学生不拘泥于一种问题解决方式，学会从已有知识体系中自主探究、深入分析建构新知，并提升不同题型的解题能力.
四、题后反思
作为一名青年教师，我坚持在每一节课的备课中都要放入教学反思这个环节.每上过一节课总会把这节课的不足、漏洞及时记下，重新融成更适合学生的教案，慢慢的积累了很厚的札记，自然所带的学生成绩也一直名列前茅，可以说是我迅速成长的至宝.
同样的道理，大多数学生在进行大量解题训练后，普遍欠缺一个非常重要的环节，那就是题后反思.所谓题后反思就是对审题的过程和方法的再思考，对解题的规范、方法和规律的总结，对解题所用知识的回顾与复习.反思结果，提高正确率；反思本质，总结规律；反思过程，优化解法；争取让学生达到做一题，得一法，会一类，通一片.试问这样下去还用担心数学成绩提不高吗？
五、错题本的有效利用
几乎所有的高考状元在分享学习心得时都有一个共同的经验，那就是整理好错题本，可见错题本的至关重要性.
作业和考试中，学生总会遇到很多错题，在这些做错题的背后，往往就是知识学习时所产生的知识漏洞.当然，所谓的错题本并不是简单的把错题和答案抄一遍.常见的错题本有三种类型：纠错型――将所有做错的题目按错误的原因进行分类整理；汇总型――将所有做错的题目按课本的章节顺序进行分类整理；订正型――将所有做错的题目抄下，并保留做错时的解答状态以及讲评时的一题多解订正.往往考试失分的原因就在于常规的题型并没有好好掌握，经过错题本的训练，熟练掌握各知识点、不同题型的解题思路和法则，有了这些心得必定会得到事半功倍的效果.
六、数学周记
数学周记的这一理念归功于师傅殷伟康特级教师的指点，2011年高三那届学生是我工作以来的第一届学生，当时任教物生两个理科班的数学教学工作，对其中一个物生重点班尝试了数学周记，该班的数学成绩上升明显.所以养成写数学周记的习惯也会有意想不到的效果.
现今我不仅是一名高中数学教师，也是一个5岁女孩子的父亲，有时候女儿在学校的表现并不尽如人意，但是我始终坚定的支持着鼓励着女儿成长.因为网上看到一则报道，记载了一位优秀班主任发给家长的一则短信：
“无论成绩好坏，请想想：每个孩子都是种子，只不过每个人的花期不同.有的花，一开始就灿烂绽放；有的花，需要漫长的等待.不要看着别人怒放了，自己的那棵还没有动静就着急，相信是花都有自己的花期，细心地呵护自己的花慢慢的看着长大，陪着他沐浴阳光风雨，这何尝不是一种幸福.相信孩子，静等花开.也许你的种子永远不会开花，因为他是一棵参天大树.”
高考的得分主体毕竟还是在基础题和中档题，倘若能做到以上几点，我坚信每一名学生都能在高考中考出理想的成绩，因为――
他们每一个人终将会成为参天大树，共同撑起那更加美丽的蓝天.
【参考文献】
[1]曹.高中数学课堂教学的探究[J].学习方法报语数教研周刊，2011（7）.
[2]刘道芳.高中数学高效课堂教学之我见[J].数学学习与研究：教研版，2011（21）.
摘 要：分类讨论是高中数学重要的数学思想方法之一。在新课程实施中重新认识分类讨论思想，加强分类讨论思想在学生学习活动中的渗透，让学生在获得数学知识、技能和活动经验的同时获得数学思想方法，发展学生的思维能力，更好地培养学生的创新意识和实践能力。在历年高考数学学科的考查中，数学思想方法都是一个比较重要的考点，在选择题，填空题，简答题中均有用到，所以对数学思想方法有个相对全面的认识显得尤为重要，本文就此，对高考中常用到的数学思想方法---分类讨论进行简单的小结，希望大家在此基础上更加丰富数学思想方法的内容。
关键词：高考；数学；思想方法；分类讨论
中图分类号：G622 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2016）10-063-01
分类讨论在数学的解题中具有十分重要的作用，在历年的高考中都有考到，各题型都有出现，现就对其进行简单小结，希望大家在此基础上更加丰富数学思想方法的内容。
一、分类讨论的概念
1、所谓分类讨论。就是当问题所给的对象不能进行统一研究时，需要根据问题的条件和结论所涉及到的概念、定理、公式、性质以及运算的需要、图形的位置等进行科学合理的分类，然后对每一类分别研究，得出每一类的结论，最后汇总各类的结果，得到整个问题的解答.分类讨论思想本质上是一种“逻辑划分思想”，即把所要研究的数学对象划分成若干不同的情形，然后再分类进行研究和求解的一种数学思想，同时它也是一种重要的化难为易，化繁为简的解题策略和方法，体现了化整为零，集零为整的思想。
2、分类原则。标准统一、不重不漏、分清主次
3、分类讨论的步骤。（1）判断是否需要分类讨论，明确讨论的对象，确定所讨论对象的取值范围；（2）确定分类标准，进行科学合理分类，注意做到不重不漏；（3）逐类进行讨论，分级进行，获取阶断性结果及得出各类结果；（4）归纳各类结果，总结出结论。
三、归纳小结
分类讨论问题一般涵盖知识点较多，具有明显的逻辑特点，需要一定的分析能力和分类技巧，是历年高考考查的重点。解决分类讨论问题时，一般抓住引起分类讨论的原因，把握分类标准，进行合理分类。分类的对象是确定的，标准是统一的，不遗漏、不重复，科学地划分，分清主次，不越级讨论。其中最重要的一条是“不漏不重”。解答分类讨论问题时，我们的基本方法和步骤是：首先要确定讨论对象以及所讨论对象的全体范围；其次确定分类标准，正确进行合理分类，即标准统一，不重不漏，分类互斥（没有重复）；再对分类逐步进行讨论，分级进行，获取阶段性结果；最后进行归纳小结，综合得出结论。
1.从教师角度思考信息技术在初中数学教学中的应用
在信息技术尚未被引入教学领域的时代，黑板加粉笔，偶尔再加一些教学模型，就是数学的教学手段。传统的数学教学手段既单调又抽象，很难调动学生的学习积极性。信息技术的发展及其在教学领域中应用的普及，在很大程度上改善了数学教学现状，大大强化了数学教学效果，有效减轻了教师的教学负担。
1.1信息技术可作为备课工具。
当今时代是信息的时代，网络是一个巨大的信息库，其内储存丰富的信息资源。初中数学教师可以根据自己的需求，到网络上搜集自己教学所需而课本上没有涉及的信息，丰富自己的教学内容，开阔学生视野，提高课堂教学效率。
1.2信息技术可作为显示工具。
在传统数学课堂教学中，有时候需要大量地板书，如为同学们补充练习题目等，这在一定程度上浪费了课堂宝贵时间。如果用口头说明代替板书，则会出现词不达意、学生听得迷迷糊糊等问题。多媒体等先进教学设备的出现很好地解决了这一问题，数学教师可以提前制作课件，将本节课所要讲解的信息呈现在课件中，然后通过实物投影等手段将这些信息投影到大屏幕上供同学们学习。如此一来，可以节省大量的课堂时间，增加数学课堂的容量。
1.3信息技术可以作为演示工具。
抽象性与严谨性是数学的主要特征，而计算与演绎则是学习数学的重要方法，这也是数学课堂枯燥乏味的主要原因所在。单纯对学生进行传统的视听刺激，很难调动学生的学习积极性，是其发现数学的魅力所在。因此，初中数学教师应充分利用信息技术在数学教学中的优势，做好教学设计，引导学生发现问题、分析问题，最终解决问题。信息技术将传统静态的书本教材转变为由声音、图像、动画及文本等多种元素构成的动态教材，更好地为同学们演示抽象的数学原理。例如，在讲解三角形全等这一章节的知识点时，数学教师可以通过旋转、平移、重叠等动画模拟过程，使满足全等条件的三角形重合在一起，从而更好地诠释全等的内涵。
2.从学生角度思考信息技术在初中数学教学中的应用
2.1信息技术可以有效激发学生学习兴趣，提高学生学习效率。
“兴趣是最好的老师”，学生学好数学的首要前提是感兴趣。在兴趣的激发下，学生能够变消极为积极、变被动为主动，自觉地进行学习。多媒体技术在数学课堂教学中的应用可以有效克服数学这门学科与生俱来的抽象与枯燥的特点，将一些通过语言描述难以理解的知识、原理直观地展现在学生面前，使他们清楚地明白各个原理产生的原因与背景。在理解的基础上，同学们可以很好地消化并吸收这些知识。除此之外，多媒体技术融声音、图像、视频及文本等为一体，可以从视觉、听觉等多方面刺激学生的感官，充分调动其学习积极性，激发其学习热情，提高课堂教学效率。例如，数学教师在讲解二次函数这一章节的知识点时，如果不借助多媒体，则很难将图像的动态变化展示给同学们看。而借助多媒体，同学们可以直观感受到函数图像随函数中参数变化而变化的规律。以二次函数“y=a（x-h）2+k”为例，数学教师可以通过多媒体设备中的几何画板，控制参数a、h、k的值，并启发同学们思考这三个值的变化对函数图像产生的影响。在直观的图形面前，同学们可以很快掌握函数图像随参数变化的规律，并逐步培养对数学学习的兴趣。
2.2信息技术可以为学生构建个别化的学习环境。
学生个体之间具有一定的差异性，因此，对于同样的一节数学课，有的学生可以很好地掌握老师所讲的内容，而有的学生则不能。对于这一现象，数学教师可以利用在计算机教师上课的机会进行弥补。在计算机教师上课时，数学教师可以让学生同时做一些练习题，自己在终端进行操控，掌握学生的做题状况。对于那些掌握比较好的学生，可以让其提前预习新的知识或者是玩一些智力游戏，而对于那些掌握得不太好的学生，将他们的问题进行汇总，通过计算机软件再次为其讲解、演示，确保其能够独立完成布置的练习题。总而言之，计算机教室有助于数学教师开展个别化教学，从整体上提高课堂教学质量。
2.3信息技术可以提高学生的数学素养。
网络是一个巨大的信息库，数学教师可以通过网络为自己的备课服务，而学生也可以使其服务于自己的数学学习。首先，学生可以通过网络搜索自己所需的资料，其次，学生还可以通过信息技术对自己所搜集到的离散、凌乱的资料进行一定的处理，使其更有条理性。例如，学生可以利用EXCEL等数据处理软件将自己研究的数据变换成折线图或者是直方图，从而直观地找出规律、建立模型，更好地解决实际问题。
参考文献：
一、试卷讲评课应遵循的五个基本原则
1.准确及时原则
数学考试是学生独立思考最强的数学实践，对每道题都有过若干思维的经历，若不及时交流这些思维经历(及时反馈)，学生的思维也就得不到调整与提高。
2.激励性原则
注重对学生心理动机的调整，“表扬、激励”应贯穿于整个讲评始终。通过讲评，要充分调动学生学习数学的兴趣，激发学生勤奋好学的愿望，以期在下一阶段有新的突破。
3.典型性与针对性原则
课堂上要讲评、分析的题目必须有所选择。选题应具有典型性、针对性。课后在学生的头脑中能形成完整的知识、思维体系。
4.自主性原则
要给学生表述自己思维过程的机会，允许学生对试题“评价”做出“反评价”，增加教师与学生、学生与学生讨论问题的空间，通过学生积极主动的参与、思维间的相互启迪，使整个讲评过程成为学生认识自己的过程，这样可以使学生接受大量的有关知识及解题的信息，有助于知识的掌握和解题能力的提高。
5.系统结构原则
讲评过程要使学生形成系统的知识结构，使学生在头脑中形成纵横交错、融会贯通的知识网络，以加深对知识的深刻理解和保持。特别是典型试题，要注意挖掘学生思路探索、形成的过程。
二、试卷讲评课的四个环节
1.教师精心准备环节
(1)对学生得失分情况进行统计、汇总，确定讲评重点。
(2)统计选择题和填空题全班错误人数及错误类型、解答题的得分，计算各题的平均分。对典型的、带有倾向性的错误应特别关注。如一道选择题全班有较多的同学选择同一个错误的答案，则应予以重点分析。
(3)对学生错误较为集中的题目进行分析，找出错误根源，定出纠错的具体措施。
(4)对学生试卷中好的解法进行整理，以向其他学生介绍，促进全班学生的共同提高。
(5)分析学生对相关知识、方法的掌握情况，定出补救措施，设计好针对训练题，必要时要进行个别谈话。
2.概述测试成绩环节
(1)简述测试的平均分、及格率、优秀率等重要指标。
(2)表扬达到目标分、超出目标分、获得最高分的同学，特别是多表扬达到目标分、超出目标分的中下生，切忌责难、讥笑成绩差的学生。对于成绩差的学生应多鼓励帮助他们，可以以一些进步快的同学为实例，教育他们不要泄气，鼓励他们奋力直追。
(3)教师根据本班学生的实际情况，提出自己的看法。
3.讲解试题环节
(1)重点讲评。讲解不能成为简单的对答案和说答案，应做到突出重点、突破难点、加强思路分析、讲究对症下药。对学生错误集中题目解法新颖、启发性强的题目应重点讲评。
(2)请学生发言。请学生发言主要是为了暴露思维过程，包括典型错误的思考、巧妙的思考等，以对其他学生起到警戒、示范作用。要克服“一听就会，一做就错”的局面，使学生真正理解和掌握，让学生多自悟和讨论，不仅要讲推理，更要讲道理(即要告诉学生是怎样想到的)，坚决杜绝就题论题。
(3)拓展问题，总结思路。讲评试卷时，还要透过具体问题拓展问题情境，把试题进行变化(可以在原有题目的基础上借题发挥。也可以将答案要点进行增加丰富，还可以将考点扩展、深化、增加难度)，让学生在试题讲评中能有所发现和提高，并对题型、知识点分布、解题思路和技巧进行归纳小结，从中获得规律性，从而帮助学生提高研究问题的能力。
4.小结、巩固、反馈环节
(1)概括本节课主要内容，归纳解题方法，并强调注意问题。
(2)一堂讲评课的结束，并不是试卷评讲的终结，应有针对性地布置一定量的作业。同时要求学生课后完成如下工作：
①在专用《错题本》上订正错题，订正不能满足于写一个正确答案或写出一种正确解答就了事了。每一个错题都要求学生按如下格式订正：
第×题：……
正确解答：……
错因：……
②整理一题多解，充分体会、内化，找出最优解法。
③完成教师布置的针对性训练题。
三、试卷讲评课的三项注重
1.试卷讲评过程应注重突出重点
讲评必须重点突出，讲课必须讲在重点、难点、疑点和关键点上，要具有导向性，要能激发学生的求知欲。“突出重点”并非只讲重点，而是教师应将上课的主要精力、时间，集中到学生存在问题最突出、最主要和最想知道的重点内容来，为学生解惑、释疑。
2.试卷讲评过程应注重总结归类
教师讲评试卷要善于引导学生对试卷上涉及的数学情境进行分析归类，让学生对考卷上的同一类问题有一个整体感，让学生在一堂讲评课后，能明显感到对某类问题，或某一数学规律、概念有进一步清晰的认识，而不仅仅是“知道做某个题目”就行了。
3.试卷讲评应注重开放性
开放性，一方面指课堂教学形式上的开放，另一方面，指课堂教学中设计的问题要具有开放性。
关键词：新课改；数学作业；现状与对策
2001年全国基础教育工作会议召开后，教育部正式颁布了《基础教育课程改革纲要（试行）》，明确提出基础教育课改革的目标与总体框架。新课程改革的基本理念是：走出知识传授的目标取向，确定培养“整体的人”的课程目标；破除书本知识的桎梏，构筑具有生活意义的课程内容；摆脱被知识奴役的处境，恢复个体在知识生成中的合法身份；改变学校个性缺失的现实，创建富有个性的学校文化。[1]新课改强调以学生为中心，强调终身学习。仅仅坚持基础知识和基本技能是不够的，还应该注重基本思想和基本活动经验。而数学基本思想中有抽象、推理、模型等思想，通过课堂上老师的传授远远不够，而是需要反复作业练习和加深、巩固。在不断的练习作业中，体会数学活动中的基本方法，如分类方法、类比方法、数形结合等。自然，作业作为教师教学工作的基本环节之一，它的改革就成了基础课程改革中的一个重要环节。随着课程改革的不断深入，作为数学教师不但要关注课堂教学的有效性，更要关注作业设计的有效性。
就高中的数学作业而言，一些教师制注重课堂的教学设计，在作业的安排上缺乏广度与深度。一种类型的题目得到反复练习，而深一点思考的东西却没有，这样时间一长，就限制了学生的思维拓展水平及创新能力。有的老师又过于追求作业的难度，反而忽视了一些基础的内容。正所谓，根基不稳建房子很难。这样容易造成学生对数学知识的困扰，不利于他们兴趣的培养。总之，教师没有真正认识到作业练习的地位和作用，致使该教学环节不能得到科学系统地设计与安排，致使学生缺乏目的性的训练，缺乏自主学习的机会。如“有的老师把‘学案’等同于讲义，等同于作业，以练代讲，所有的课都上成了练习课，使‘学案’沦为学科知识点和重点习题的汇编，功能等同于学习辅导用书”[2]久而久之，有的学生便会产生抄袭、应付了事的行为，滋生对现有作业的厌烦和抵触情绪。最后失去了学习的动力和目标，致使教学低效。显然，这是违背新课改的理论的。
我设计了一份调查问卷，受访对象为江苏省XX中学高一学生，该问卷一共设置8个问题。包括：
1.你觉得高中数学作业与初中相比，数量如何？
A.高中多 B.初中多 C.都很多 D.都很少
2.你觉得数学作业难易程度如何？
A.简单B.一般C.困难D.非常困难
3.你接触到的数学作业形式有哪些？
A.书面作业B.口头作业C.阅读作业D.实践性作业
4.你每天花在数学作业上的时间是多少？
A.1小时以内B.1-2小时C.2-3小时D.3小时以上
5.对于你的学习效果，你希望通过何种方式来检测？
A.自我出题B.老师出题
C.同学相互出题D.家长出题
6.你觉得平时的作业都来自于哪里？
A.书本课后习题B.教辅参考书
C.老师精心编D.陈年旧题
7.你做完作业后，会仔细反思错题，做出总结吗？
A.会B.不会
8.提出你对老师在作业布置方面的建议与意见。
通过对比分析五十个学生的调查结果，57%的学生认为高中的作业量大，时间耗费长。书面的作业占绝大部分，而自主性探究实践活动几乎没有。对于作业的布置，学生没有一个思考与反思的过程。缺乏自主做题的意识，只会按部就班地听老师安排。学生建议老师可以多出一些实践性的题目，发展其创新能力，增强其积极性。有一个学生写道：自己处于题海战中，由于耗费了大量的时间与精力，做了那么多题，会的还是会，不会的还是不会。也就是说，学生没有一个反思、总结的空间。事实上，有的学生本身就缺乏这种意识，而有的学生有了这种意识，却没有这种能力。学生希望老师能够以指导性的意见进行能动性大的教学工作，帮助其学业的进步，而不是以题海战式的施压来一味追求学业成绩。
考虑到每个学生的个体差异性，对于知识的接收与消化能力是不一样的。有数学化观点指导的教学，就是要让学生经历数学有无到有的过程，掌握数学的独特思维和语言运用模式，自然增加学数学的兴趣和自信心。[3]为了刺激学生的学习积极性，促进课程的适应性和管理的民主性，提升学生的主体性和注重学生经验。根据问卷调查结果，一方面，从作业的布置方面看，教师的专业素养值得肯定。题目的种类符合学生的自身思维发展水平，设计的题目难易程度适中。另一方面，在家庭作业的同时，教师团队还积极地设置午间练，在教室这个大环境下一起完成，保证了测试结果的可靠性。每个老师结合本班的学生特点，结合实际情况，设计个性化练习。这种不局限于家庭作业的单一数学作业形式，而是在整个教学过程中，有学有练。分开来练习，就可以缓解学生的作业负担，以及心理压力。
以下是高中各个年级的一周个性化情况汇总：高一、高二、高三年级分别有12、18、20名数学老师。根据第5、6周个性化练习及拓展材料统计表分析得到：高一、二、三年级分别有3、6、10名老师出个性化。从出个性化的教师数量与教师总体数量相比较来看，仍不算大份额。对比发现，越是年级高的，相对而言个性化练习也多，这意味着作业量也在增加。出于应试教育的限制，在强调学生自主学习的同时，适当的施压也是必要的。这样有利于提供学生一个正确的引导，有利于学生及时地巩固近日所学，训练好基础知识，为高考的整体思维打好基础。据调查，经常做个性化的班级整体成绩处于前列。
杜威认为，教师的使命就是把教材解释为儿童的生活经验，指导儿童的经验不断生长，并促使由儿童的现有经验向教材所包含的逻辑经验不断发展。[4]教师在尊重学生主体性、能动性的同时，适量布置作业，比一味地让学生做题要好很多。学生与教师都是作业有效化的关键。教师应该明确：作业作为教师教学的基本环节之一，作业的形式有多种：（1）阅读作业，如复习、预习教科书，阅读人文和科学读物；（2）口头作业，如口头口答、朗读、复述、背诵；（3）书面作业，如演算习题、作文、绘图；（4）实践作业，如观察、实验、测量、社会调查等。[5]无论是课内作业还是课外作业，作用都在于加深和加强学生对教材的理解和巩固，帮助学生掌握相关的技能、技巧。而对于学生而言，应多与数学老师沟通想法，反思多于做题。课堂是学生学习的关键地方，数学作业也是学生学习的重要环节。在老师的指导下，在上课的认真听讲下，看懂课本上的例题，带着问题再在课堂进行学习。进一步地巩固新知，适当拓展课外练习，做到全面发展。
所以，在新课改的推行下，我们应该正视数学作业的地位，以学生为中心发展作业的多样化，促进学生的自主学习，终身学习。（作者单位：南京师范大学教师教师学院）
参考文献：
[1] 《基础教育课程改革纲要（试行）》
[2] 孔云.“师生共用学案”课堂教学模式的反思.现代中小学教育，2009（11）：10
[3] 冯振业.数学化：让数学参与解决数学课程的问题.北京师范大学出版社.2002
