时间：2023-06-11 09:32:41
【关键词】 复杂网络；中药复方配伍；核心处方配伍结构
方剂是中医临床治疗疾病的主要手段，是在辨证、立法的基础上选药配伍而成的。在辨证确定病机和通过立法确定遣药组方指导原则的前提下，方剂的配伍仍遵循基本的组方结构和药物配伍原则，进行“君、臣、佐、使”配伍，从而使各药形成“有制之师”，针对患者或证或病或症，达到整体综合调节的作用[1]，体现了方剂在中药饮片层次的组织原则。同时，药物配伍的原则如“七情合和”研究两个药物之间的功能组配关系，与方剂配伍形成互补性的组织原则。
在中医临床诊疗过程中，我们通过对临床处方数据的初期分析，并与临床专家的交流中发现，名老中医的临床复方的配伍规律主要体现在两个层次。第一层次为临床医生一般以经典复方(包括经方、时方和验方等)为基础进行临床处方；第二层次为在药证或药症关系基础上的药物随症加减处理。这两个层次的临床处方配伍过程形成了既有核心处方结构，又具有较大灵活性的处方集合。因此，通过对名老中医处方集的共性网络结构分析，能够发现体现其处方思维和临床特点的核心处方配伍结构，从而辅助进行名老中医经验的传承和整理研究。
复杂网络是当前科学界研究的热点问题[2]，诸如蛋白质网络、万维网、生态网、交通网和文献引用网等都具有非常有趣的统计特性。其中，除了小世界网络特性[3-4]之外，无尺度网络(Scale Free Network)[5-6]是一种具有节点度幂律分布现象的复杂网络，科学家对其动力学原理和应用问题的研讨已经成为相关科学研究的亮点。复杂合作网络如文献作者网等也具有无尺度网络的规律[7]。何氏等[8]把中药复方视为广义的合作网络是合适的。无尺度网络现象反映了复杂网络在一定驱动力的影响下动态的自组织过程宏观规律。我们认为，网络中节点个体的分类特征、网络组织的角色需求和组织中元素的关系分类是其潜在驱动力。不同于何氏等[8]的研究结果，我们基于古方及当代临床复方数据的分析表明，中医药理论指导下的复方配伍过程具有无尺度复杂网络现象。这对中医药理论如复方配伍、药物相互作用以及药性理论等的研究提供了实证基础，为进行中医特色的科学研究提供了方法学启发。笔者利用复方药物配伍的无尺度网络规律，研究实现了基于图论网络分析的处方核心药物配伍知识发现方法。该方法在名老中医处方经验的分析中得到了较好的应用。
1 复方药物配伍网络的构建
我们把单个复方的组成药物(目前仅考虑药物组成，对药物剂量暂不考虑)为节点相互构成完全图。连接某两个不同药物的边的权重表示这两种药物在多个复方中被使用的频度。由此，一个较大的复方集合构建的药物配伍网络将成为大量药物节点与带权重的边连接的网络。药物节点之间的连接边的权重在一定程度上表现了药物之间同时配伍应用的强度。中药配伍网络的构建过程的示例见图1，如大承气汤由大黄、厚朴、枳实和芒硝4味药物组成，因此，这4个药物构成了4个节点的完全图，其每条边的权重为1；而小承气汤则由大黄、厚朴和枳实组成，因此，连接该3个药物的每条边的权重都增加1，其权重为2；由此，随着复方的增加，该药物配伍网络的节点和边的权重会逐步增加。当大规模的复方集合如古方集和大量的临床复方集构成药物配伍网络时，该网络中节点及其相互关系反映了全局性的药物组配规律。而当由面向某一特定病证的复方集构成网络时，其网络反映了针对特定病证的药物配伍知识。当然，某名老中医一段时间的临床复方形成的药物配伍网络反映了其在某些病证条件下临床处方的配伍经验知识。
2 复方药物配伍网络的节点度分布特性
在辨证施治的基础上，复方反映了医生从治疗角度对患者病证一定程度的定性或定量认识，是患者病证演变的间接体现，用于临床治疗的稳定复方药物集系统性的自组织规律，是一个复杂的药物组织集。我们通过构建药物配伍网络并采用节点度分析方法发现，中医古方集合(80 000余古方数据，见图2)和临床处方(20 000门诊处方，见图3)等都具有无尺度网络现象(即节点的度分布服从幂函数分布)，是一种加权无尺度网络[9]，其边权重的幂值在2.2左右。复方药物配伍的无尺度网络现象在医生处方中的具体体现就是某医生对药物的使用具有比较集中的趋势，某些名老中医偏好使用某些药物，使得这些药物的已有或潜在功效得到更大的发挥或挖掘。
基于古方及当代临床复方配伍过程的无尺度复杂网络现象表明，某一特定复方集中存在可能共性或核心的药物配伍子网络。结合复方配伍中的无尺度网络规律和基于图论的网络分析方法，我们能够对名老中医的基本处方药物配伍经验或者面向某一特定病证的药物配伍经验进行分析，从而发现其关键的药物组配结构如核心药物、药对等信息，以辅助研究名老中医的处方思维和临床处方特点。
3 临床复方的核心药物配伍网络分析研究
无尺度网络的现象表明，中医处方中存在核心的组织结构，这些组织结构代表了医生临床处方的思维结构知识和临床经验。我们以无尺度网络的幂值为基准寻找医生(特别是名老中医)的核心处方药物配伍网络。我们通过开发相应算法实现了核心药物配伍结构的发现[10]。该算法基于无尺度网络现象，选取药物配伍网络中的“Hub”药物节点，从而寻找一定代表性和覆盖度的某名老中医的共性处方配伍网络。当针对某一病证或在总的日常诊疗过程中，某名老中医的处方配伍网络表达了该老中医的处方思路或首选处方结构，是其临床经验和处方“偏好”信息的表现。同时，我们可以根据处方配伍网络中的节点度分布，发现处方配伍网络的核心节点，并根据这些节点在处方中的同现频度计算其覆盖度。我们以北京市地区20余位名老中医的门诊病例数据为基础进行了核心处方配伍结构的知识发现应用研究，如分析方和谦老中医的和肝汤处方配伍结构、谢海洲老中医治疗类风湿疾病的核心处方配伍结构、田从豁老中医的核心穴位配伍结构、孙桂芝老中医的肿瘤治疗复方、薛伯寿老中医的和法处方配伍结构和咳嗽病痰热阻肺证门诊病例的处方配伍等等。下面以咳嗽病痰热阻肺病例的处方配伍核心网络分析作为示范。见表1。表1 门诊咳嗽病痰热阻肺证病例处方配伍网络对应的药物关联频度（略）
在门诊咳嗽病中痰热阻肺证占有较大比重，在20 000余诊次病历中经数据筛选后，确认满足条件的病例为165诊次，以小儿支气管炎为主(这与我们选择收集的门诊病例特点有关，并不是咳嗽病痰热阻肺证的本身疾病分布特点)，样本中患者平均年龄为6岁左右。相应的症状体征除咳嗽之外，主要有咽红、舌红、有痰、大便干等。我们通过基于网络分析的方法确定咳嗽病痰热阻肺证的处方配伍结构知识。利用网络分析算法计算获得的分析结果，该网络中核心药物(通过节点度分布计算)为黄芩、杏仁、紫苏子、葶苈子、百部和仙鹤草，这些药物在90.2%的样本处方中出现。说明几乎所有咳嗽痰热阻肺证患者都使用以上药物。且网络核心节点的周围相关药物如前胡、芦根、瓜蒌、乌梅等表示对不同个体病例的主要随症加减思路。该网络中节点的颜色以节点药物的药性进行区分，药物配伍网络中节点3种颜色总体分布信息，有助于为有经验的中医临床医生提供该核心药物配伍网络相应的基本病机(如寒热、阴阳等方面)的直观认识。除了产生可视化的处方配伍网络之外，我们同时对该网络的药物关联频度信息进行数据库存储。该关联信息描述了临床处方中的主要药对知识如葶苈子、紫苏子，紫苏子、杏仁，葶苈子、杏仁，仙鹤草、百部，黄芩、杏仁等，这些药物配伍体现了我们所采集的门诊病例中治疗小儿支气管炎痰热阻肺证的主要药物搭配思路。因此，网络结构图与关联数据信息结合可以进行针对某特定病证的处方配伍结构分析，提炼归纳形成中医临床的处方经验知识，从而用于指导临床诊疗或供年轻医生学习。
由以上咳嗽病痰热阻肺证的处方分析可见，处方配伍网络具有直观的表现形式，对于中医临床中发现或者验证经验性的“小方”具有显著的效果；同时也能够辅助发现和验证临床医生针对特定病证的处方思维或思路。且这种结果是可靠的，因为我们已经试验表明临床处方中存在无尺度网络的现象，而无尺度网络的特点就是存在共性的核心网络结构。
4 探讨与未来研究工作
中药复方是一个有机整体，是理、法、方、药的主要环节之一。复方的有机配伍是实现药物增效减毒，针对病机对证用药的基础。《素问·至真要大论》说：“方制君臣，何谓也？岐伯曰：主病之谓君，佐君之谓臣，应臣之谓使。”《神农本草经·序列》将药物配伍关系归纳为单行、相须、相使、相畏、相杀、相恶和相反等“七情合和”的关系。由此可见，中药复方配伍是方剂形成之后中医处方用药的基本原则。大规模复方集的无尺度网络现象表明中医诊疗过程中复方的组配存在一些“偏好”现象。这些“偏好”现象可以表现在药物的选择、药物的组配、医生对病机的认识、疾病的发生发展机制和人体系统的状态变化与调整途径等。研究发现，这些“偏好”的来源、运行机制和病、症、证等相关知识将有助于人们对复方复杂干预的理解，对疾病发生发展的理解等。
本文针对中医临床中的处方配伍经验分析目标，研究利用复方配伍的无尺度网络现象和基于网络分析的数据挖掘方法，实现具体病证或名老中医的核心处方结构知识发现。该方法通过图形化的方式表达分析结果，从而为结果的阐释和临床专家的人机交互提供了便利。在未来的研究工作中，在一定适应症的条件下，具有稳定结构的复方组配知识发现问题；考虑多种“偏好”信息，进行复方配伍无尺度网络现象的组织动力学机制研究问题；对临床处方中的核心处方配伍群(多个反映处方集核心配伍结构的子配伍网络)的挖掘算法的深入研究等问题；将是揭示和发现中医复方药物配伍与临床诊疗规律的重要课题。
参考文献
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关键词：战略网络 复杂网络理论 网络效率 节点重要性
引言
战略网络是由不同利益成员构成的系统，由于各成员目标可能不同，每个成员都以自身利益最大化为目的参与合作，所以战略网络中存在不可避免的矛盾。目前国内外对于战略网络节点管理的研究角度多偏向于生态学理论、博弈论及系统论，对企业战略网络节点选择、节点数量及节点的进退机制进行研究。复杂网络研究的不同之处在于：从统计的角度出发，考察网络中的大规模节点以及节点之间的连接性质，这些性质的不同意味着网络内部结构的不同，而内部的结构不同将导致网络系统的功能不同。利用复杂网络理论，可以分析网络中各节点的重要程度，反映各个环节的瓶颈问题。还可以用来发现网络中的关键节点，从而对网络进行有针对性的优化，进而达到整体网络的优化。
复杂网络理论在企业网络中的应用
科学家们发现大量的真实网络既不是规则网络， 也不是随机网络，而是具有与前两者都不同的统计特征的网络，这样的一些网络被科学家们叫做复杂网络（Albert R，Albert-Laszlo B，2002；Newman M E J，2003）。复杂网络被发现具有很多与规则网络和随机网络不同的统计特征，其中最突出的是小世界效应和无尺度特性（Drik Helbing，2006；Christian Kuhnert，Dirk Helbing，2006；Marco Laumanns，Erjen Lefeber，2006）。由于现代企业网络越来越具有复杂性和不稳定性特点，复杂网络理论在企业网络方向上的应用也逐渐成为研究热点。
李守伟、钱省三（2006）在对产业网络供应链的复杂性研究中发现，我国的半导体产业的供应链条符合无标度网络的特征。此外，阮平南、李金玉（2010）将复杂网络理论用于战略网络，阐述了战略网络的无标度特征，建立了BA演化模型，解释了无标度网络演化的过程，进而解释了战略网络中核心节点的形成。庞俊亭等（2012）探索了集群创新网络所具有的小世界和无标度结构特性及集群网络在受到攻击时所具有的稳健性和脆弱性。
目前多数研究侧重定性研究网络的复杂网络特性及演化研究，有充分考虑企业网络的动态适应性问题，没有考虑到系统整体运行规律。另外，以网络效率为标准，研究网络中的节点重要性方面的文献还是很缺乏的。本文试图以复杂网络理论为基础，从这一全新视角来研究战略网络中重要节点识别问题。
战略网络的复杂网络特性分析
（一）战略网络拓扑结构
战略网络就是由那些具有战略意义的组织或个人组成的社会网络。它是由消费者、市场中介、供应商、竞争对手、其他产业的企业、利益相关者、其他组织和企业本身等节点构成的（见图1）。
用复杂网络理论研究战略网络，首先应将战略网络抽象成拓扑模型。将战略网络中的企业、科研机构、政府等作为网络中的节点。节点确定以后，根据各节点的实际联系确定是否存在边的关系。作为核心的网络节点企业存在众多的合作关系，这就导致战略网络的节点的边越来越多。为了能比较好地模拟出一个战略网络，根据战略网络的基本结构，描绘出一个简单战略网络拓扑图，如图2所示。
（二）战略网络的复杂特性
1.战略网络的小世界网络的特征。平均路径长度是指在网络中将两点间的距离被定义为连接两点的最短路所包含的边的数目，把所有节点对的距离求平均，就得到了网络的平均距离。网络的平均路径长度L（N）定义为任意两个节点之间的距离的平均值，平均路径长度表示产品的交付时间。为在保持激烈竞争环境中的优势，企业必须采取以下对策：重组整合，减少补给提前期，加快信息的流通速度，减少产品运输距离，提高自身的反应能力和适应变化的能力，建立配送物流中心，以便能够更好地实现准时供货。基于时间的竞争战略对于各节点成员来说是至关重要的，如何以最短的时间将产品交付给客户成为节点企业参与战略网络竞争必须应对的关键战略问题。在战略网络环境中，企业之间的平均最短路径，可以体现为产品或服务从一个环节到另一个环节所需要的平均最少中转数目。整个网络的平均最短路径L的计算公式为：
上述公式中，dij表示产品或服务从环节i到达环节j所需的最少中转次数，N表示战略网络中的企业总数。
聚集系数指与节点相邻的节点之间实际存在的边数与这些节点都互连的最大边数之比，网络中所有节点聚集系数的平均就是网络的聚集系数。对于战略复杂网络而言，平均聚集系数相应于网络节点企业之间相互交流的程度，随着信息高速发展时代的到来，越来越多的企业应用信息技术和互联网的媒介建立彼此之间的连接。通过信息共享的各种途径促使各节点企业之间联系更加紧密，交流更加频繁，这就体现战略网络具有较高的聚集系数。
2.战略网络复杂网络的无标度特征。无标度网络的特点是网络中的大部分节点的度值都很低，但存在着度数非常高的核心节点。各节点企业在企业网络中所处的网络地位不同，战略网络中的核心企业形成占有的知识不均匀，节点间的连接就具有择优性（Boschmma R A，Wal A L J，2007）。战略网络核心节点的形成主要来源于择优连接机制，在战略网络中，组织会倾向于选择连接数目较多的网络节点。通常一些节点企业通过先进的技术、富有竞争力的产品和良好的管理，在非常短的时间内获得大量的关系连接；网络中存在历史较长的企业，有较长的时间来积累与其它组织的关系连接。核心节点的连接数目远远超出了一般的节点，并且网络主要由这些核心节点所支配。
战略网络节点重要性模型构建
在复杂网络中，节点度是单个节点极其重要的属性节，点的度直接反映该节点在网络中与其他节点相联系的广度，定义为邻接矩阵中与该节点连接的其他节点边的数目。传统复杂理论中判断核心节点方法是依据网络中节点度或点强度参数，这个方法是具有很大片面性和局限性的。节点度高的企业只能说明企业与周围企业的联系程度密切，而不能真实地反映出该企业在网络中的作用和地位（朱大智、吴俊，2007）。因此本文将以网络效率为依据，从新的视角出发对战略网络中的节点进行重要性识别。
（一）战略网络的网络效率建模
网络效率指标被用来衡量网络中点与点之间的信息沟通程度。在战略网络中最短路径长度反映了战略网络内各节点企业产品交付时间的效率。路径越长，企业获取资源的时间越长，效率就越低；反之，路径越短，资源获取的时间成本越低，效率越高。为了计算网络效率E，首先要建立这样一个网络模型。假设忽略所有企业内部信息，只考虑企业间的联盟关系；任意两节点间的连接度是等值的。设网络G是一个无重边的无向网络，即网络中的边没有固定的方向，用G=（N，K）来代表，N是网络中节点集合，K是网络中边集合，G的邻接矩阵A=（aij）定义如下：
则A是一个n阶的对称矩阵，如果两个节点之间有联系，aij=1；否则aij=0。
假设节点i与节点j间的连通的效率eij与最短路径成反比，即eij=1/dij。那么，给出如下的战略网络效率计算公式：
（1）
上述公式中，eij表示完全连通情况下两个节点企业之间的效率。在突况下，加入变量wij，即网络效率因子。0≤wij≤1，作为企业连通效率参数。Wij=1表示相关节点企业正常运营。在遭遇突况下，Wij将降低，取0≤wij≤1。这样可以比较真实地模拟出企业在面对不同风险时，网络出现效率变化的情况。随着wij的变化，与该企业有贸易往来的相关企业均会受到一定程度的影响，将导致整个网络的效率会出现非线性的变化。通过评价网络的效率，可以尝试改善网络的构造从而优化网络的效率，网络的效率得以提高，使网络更具稳定性。
（二）战略网络中重要节点的识别建模
网络效率E无疑成为衡量战略网络效率有效的指标，然而它只能表现网络的平均水平，因此需要更深入的研究，识别网络中的关键节点。此方法主要考察的是当从网络中剔除节点i以后，网络的效率变化，根据节点对于网络效率影响能力的大小，可以识别网络中的关键节点。
E=E=E（G）-E（G`） i=1，2，……N （2）
E（G`）表示wij变化时的网络平均效率。根据网络效率变化的大小对网络中节点的重要性指数进行排序，在wij一定的情况下，网络效率变化值较大的节点无疑是网络中重要性相对较高的节点。也就是去除该节点后，网络效率下降越大，说明该企业的重要性越高。针对企业对于网络整体的作用不同，需加强预防工作，做到真正的防患于未然。对于这些重要节点，必须予以重点关注，例如，更加频繁地关注它的运作状况、与其他企业的连通状况，建立完备的预警机制等。
结论
基于网络整体的考虑，本文运用复杂网络理论，侧重从宏观整体的角度去分析单独的点和整体网络之间的关系，通过建立网络拓扑结构、衡量网络效率、识别重要网络节点三个方面，阐述了复杂网络在战略网络管理中的应用前景。建立数学模型比较真实地模拟了网络在正常情况和突况下的网络效率。本文只是从复杂网络理论的角度讨论通过战略网络效率的办法计算节点重要性，而由此识别出来的重要企业也是具有现实意义的。
参考文献：
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8.庞俊亭，游达明.基于复杂网络视角的集群创新网络特性研究.统计与决策，2012（2）
关键词：
车载自组织网络；复杂网络；抗毁性；随意攻击；蓄意攻击；仿真
中图分类号： TP393.1 文献标志码：A
0引言
移动Ad Hoc网络（Mobile Ad Hoc NETwork， MANET）是一种自组织无线网络，由于它不需要基础设施支持，因此网络部署快速，扩展方便，使得它被广泛应用于军事、救灾、商业等各领域。近年来，城市车辆与日俱增，移动网络技术日益突破，车辆自组织网络（Vehicle Ad Hoc NETwork， VANET）[1]作为一种特殊的MANET网络也快速引起高度重视。在VANET中，在一定的区域内使用无线网络通信技术将车辆与车辆以及车辆与固定基础设施连接在一起，从而一个车辆间多跳通信网络在现有道路上被动态、快速地构建，且具有自组织、分布式控制的特点，因此，VANET在交通方面具有良好的应用前景，如信息预警、行车安全、车辆之间通信及车辆Internet访问等。
VANET既具MANET网络的特点，如拓扑结构动态变化、自组织无中心、低带宽等，又有自己的特点，比如快速移动性、拓扑变化频繁、间歇连通性、网络规模大、充足的能量供应等[2]。在VANET中，由于车辆的高速运动，网络拓扑随之变化，对网络性能造成直接影响，因此如果能够掌握VANET拓扑结构的动态特性，可以设计高效的拓扑控制算法，优化网络连通性，使网络能够持续稳定提供可靠的服务。抗毁性是评价网络拓扑特征的主要指标之一，通过抗毁性的研究可以发现网络中的安全隐患和薄弱环节，从而采取一系列有效的措施来提高网络的抗毁性，优化网络拓扑结构，保证网络的稳定的通信能力，这对拓扑动态变化的VANET协议开发和网络管理有着重要的意义。
目前，国内外对Ad Hoc网络的抗毁性研究较多。比如文献[3]研究了网络抗毁性受节点行为的影响，通过建立节点行为模型及分析三维网络连通性得到了三维MANET网络抗毁性的一种定量分析方法；同时仿真检验了它的有效性和合理性。文献[4]引入自然连通度为抗毁性度量指标，建立了能耗的移动Ad Hoc网络拓扑结构抗毁性综合测度模型，并确定了基于网络拓扑抗毁性的最优发射半径。Azni等[5]根据相关节点的行为建立了k相关抗毁性模型，通过仿真分析了Ad Hoc网络的全局抗毁性。文献[6]中有针对性地分别从失效成因、测度、提升策略与故障检测和修复等4个方面对无线传感器网络抗毁性的研究进行归纳和分类，着重探讨了基于网络重构和拓扑演化及路由控制的无线传感器网络抗毁性优化策略。
目前，对VANET拓扑结构的研究主要是基于复杂网络理论分析其网络的度分布、聚类系数、路径长度等。文献[7]以多Agent微观交通仿真器（Multiagent Microscopic Traffic Simulator， MMTS）为仿真工具，研究了瑞士城市苏黎世交通网络的瞬时特性，研究结果表明网络节点数服从参数幂律分布；通信半径越大，最大集团的值越大，集团的数目越少；VANET不存在小世界特性。文献[8]中利用4000多辆出租车收集的实时数据，分析了城市环境下车辆自组网的度分布、聚类系数、特征路径长度等拓扑特性，建立了一种车辆自组网的网络模型，通过仿真验证了所建模型的有效性。文献[9]以城市道路交通仿真软件（Simulation of Urban Mobility，SUMO）为仿真工具研究了德国科隆的交通网络的瞬时拓扑结构，其主要刻画参数包括最大连通分支、度及介数中心性等，分析结果表明车载自组织网不具有小世界特性。文献[10]应用Barabasi和Albert提出的BA（BarabasiAlbert）无标度网络对VANET拓扑进行建模分析，认为VANET具有小世界特性。文献[11]利用车辆全球定位系统（Global Positioning System， GPS）数据分析了VANET拓扑结构的动态演化特征。据研究所知，对VANET拓扑结构抗毁性的研究甚少，仅有文献[12]对VANET的抗毁性作了初步研究，但是该文认为VANET是无标度网络，然后用无标度网络模型产生VANET，事实上，这样生成的VANET就是一个无标度网络，与现实环境的VANET相差太远，几乎没有考虑VANET的任何特征，比如节点移动性、节点移动受到道路限制等，因此该文本质上是研究了无标度网络的抗毁性，并非VANET的抗毁性。
抗毁性是VANET拓扑结构的重要特性之一，它代表网络在某种极端攻击或错误条件下其服务能力下降的程度。由于真实、公开的VANET的trace比较少，而且能够获得的一些真实trace存在一些问题，比如GPS数据不完整、时间粒度、数据精度不够等，使得用真实VANET移动数据研究抗毁性存在一定困难，因此，本文通过VanetMobiSim车辆仿真软件，深入分析VANET的抗毁性特征，为网络拓扑结构的优化提供指导。
1VANET抗毁性研究方法及测度
1.1抗毁性研究方法
目前，抗毁性的主要研究方法是用不同的方式对网络进行攻击，用相应的测度指标对网络的抗毁性进行分析。网络攻击策略是指采取何种方式删除网络中的节点或边，在现有研究中主要应用Albert等[13]Albert提出的文献，与文献13的作者不匹配，请作相应调整，以便保持一致；要注意论文在正文中的依次引用顺序。提出的随意攻击（Random Attacks or Failure）和蓄意攻击（Intentional Attacks）两种方式。随意攻击通常是指随机选择网络的一个节点或边进行攻击，然后再随意攻击其余节点中的一个节点或边，直至将网络中所有节点全部攻击完为止。蓄意攻击又称为选择性攻击，选择重要的节点或边作为攻击对象，一般用度和介数度量节点和边的重要性。具体攻击过程为：首先选取网络中度或介数最大的节点或边作为第一攻击目标，攻击完以后重新计算网络各节点或边的度量等级，依旧对度量等级最高的节点或边进行攻击，重复该过程，直到网络中所有的节点全部被攻击完为止。
1.2节点重要度评估方法
蓄意攻击选择重要节点或边进行攻击，评估网络中节点或边重要性的方法很多，本质都源于图论及基于图论的数据挖掘。本文用度和介数评估车辆节点的重要性。
定义1节点的度。在网络中，节点vi的邻边数目ki称为该节点vi的度。网络的平均度为：
k=1N∑Ni=1ki（1）
直观上看，一个节点的度越大，该节点越重要。
定义2节点的介数。节点vi的介数Bi就是网络中所有最短路径中经过该节点的数量比例之和，即：
Bi=∑j，k∈V， j≠kNjk（i）Njk（2）
其中：Njk表示节点vj和节点vk之间的最短路径条数；Njk（i）表示节点vj和节点vk之间的最短路径路过节点vi的条数。介数是一个全局特征量，反映节点在整个网络中的作用和影响力。在VANET中，若一个节点的介数越大，则表明它在网络中交换的信息流越大，可视为网络中的核心节点，也意味着它更容易拥塞，成为网络的瓶颈。
1.3VANET抗毁性测度
设G=（V，E）为VANET的拓扑图，其中V={v1，v2，…，vN}是网络节点的集合，E={e1，e2，…，ek}是网络边的集合，节点数定义为N=V。定义子图Ci=G（Vi，Ei）为含节点vi连通分支，设m（G）=max1≤i≤nV（Ci）表示图G的所有连通分支中顶点数最多的那个连通分支的节点数，则节点数最多的连通分支为最大连通分支。
定义3最大连通度S。将网络中的最大连通分支中节点数与网络中总的节点数的比值称为最大连通度，即：
S=m（G）/N（3）
那么0
定义4连通分支平均规模s。当VAENT受到攻击后，网络被分割为若干连通分支，连通分支平均规模定义为去掉最大连通分支后其他连通分支的平均节点数，即：
s=（∑ni=1V（Ci）-m（G））/（n-1）（4）
显然0
定义5临界点移除比例fc。当网络中的节点受到攻击后，网络处于崩溃边缘时，网络中被攻击的节点数占总节点数的比例，称为临界点移除比例，记为fc。
网络在某种攻击模式下，百分比f的节点被移除，当f超过一定阈值，即f≥fc当在“=fc”时，属于哪种情形，需明确。时，网络分割成许多小的非连通分支；当f
设网络中任意两个节点vi与vj之间的距离dij为连接这两个节点的最短路径上的边数。VANET由于车辆的高速移动、拓扑变化频繁，使得网络间歇连通，因此存在dij=∞。而且当网络受到攻击时，网络的连通性也将发生改变，网络被破坏到一定程度时，会产生孤立节点，此时会存在dij=∞，因此，文献[13]提出用网络全局效率来描述非全连通网络的连通性。
定义6全局效率E。定义网络全局效率为：
E=1N（N-1）∑i， j∈V，i≠j1dij（5）
显然，网络全局效率越大，网络连通性越好。
2仿真实验
2.1VANET仿真环境
本文采用VanetMobiSim[14]软件建立VANET环境，移动模型采用带有车道变换的智能驾驶员模型（Intelligent Driver Model with Lane Changes， IDMLC）[15]。该模型是一种微观交通流模型，是在IDM的基础上增加了车辆在十字路口的管理及车辆换道功能的智能移动模型，使得其更加符合真实的交通场景。仿真实验中，网络节点即为运动的车辆，可以获取任意时刻任意车辆的位置、速度、加速度、所处车道等瞬时信息。IDMLC移动模型中车辆长度为5m，加速度a和减速度b分别为0.6m/s2和0.9m/s2，礼貌参数p为0.5，其他参数设置如表1所示。
2.2VANET抗毁性分析
下面分析在不同攻击模式下VANET的抗毁性，为了在图中便于区分不同攻击模型，用符号Failure、RD和RB分别表示随意攻击、基于节点度的蓄意攻击和基于节点介数的蓄意攻击。图1为网络中车辆数为200、不同通信半径时，VANET受到Failure、RD和RB等三种攻击时网络最大连通度的变化趋势。由图1可知，当通信半径r=200m， f=0时，S=0.3630，即初始网络连通性较差。在攻击过程中当最大连通度低于0.1000时，视网络基本瘫痪。在随意攻击下，当S为0.0911时，临界点移除比例fc=53.42%；在RD攻击下，当S为0.0616， fc=28.77%；在RB攻击下，当S为0.0890时， fc=20.55%。当r=400m， f=0时，S=0.9521，初始网络近乎全连通（网络全连通时S=1）。在随意攻击下，当S为0.0747时， fc=82.19%；在RD攻击下，当S为0.0822时， fc=57.53%；在RB攻击下，当S为0.0959时， fc=36.99%。这一方面说明了通信半径越大，VANET连通性越好，临界点移除比例fc越大，抗毁性越强；另一方面，当通信半径相同时，随意攻击的临界点移除比例fc的值均大于蓄意攻击模式的，因此VANET有较强的鲁棒性，且在蓄意攻击下，由于将重要节点移除后网络迅速分割为多个连通分支，S先呈现迅速大幅度下降、然后缓慢下降趋势，即VANET又具有脆弱性。这种既鲁棒又脆弱的抗毁特征是VANET中车辆度分布不均匀所致。
图2为网络中车辆数为200、不同通信半径时，VANET受到Failure、RD和RB三种攻击时的网络连通分支平均规模。由图2可知，当通信半径较小（如r=200m）时，初始网络连通性较差，三种攻击策略下连通分支平均规模s均随移除节点比例的增加而逐渐减小。当通信半径较大时，网络初始连通性较好，则s随去除节点比例的变化趋势都是先变大后变小。当通信半径r=400m时，在遭受随意攻击时，s在阈值f=0.8220处开始缓慢变小，在遭受蓄意（RB、RD）攻击时，s分别在阈值f=0.4521和f=0.2055处开始变小。连通分支平均规模s之所以在阈值之前会变大，是由于随着节点被移除，网络总体连通程度变得越来越松散。在阈值之后会变小，是因为网络在大量节点失效时被分割成互不连通的多个较小的分支，当节点被全部移除时，网络则会消失。通过计算，在r=300m时，VANET在Failure、RD和RB三种攻击下连通分支平均规模s的方差分别为2.0306，2.4913和9.0228，即Failure攻击下s的波动最小，RB的波动最大，当通信半径发生变化时，也有类似的结论。这也说明了VANET既鲁棒又脆弱的特征。
图3分别为网络中车辆数为200、不同通信半径时，VANET受到Failure、RD和RB三种攻击时网络全局效率的变化趋势。由图3可知，通信半径越大，VANET效率越高；同时，随意攻击模式下的网络效率均高于蓄意攻击的。
另外，比较图1～3中最大连通度、临界点移除比例、连通分支平均规模和网络效率等抗毁性测度的值，可知对于蓄意攻击的两种策略，RB模式的攻击效能要强于RD模式。
下面研究车辆密度对VANET抗毁性的影响。图4～6为r=400m时不同车辆密度的VANET采取Failure、RD和RB攻击策略时表现出的抗毁性差异。从图4～6中分析得到：在通信半径一定时，车辆密度越大，VANET连通性越好，抗毁性越强，但是当网络达到全连通时，车辆密度对VANET抗毁性影响不大，因此，在VANET拓扑控制时，可以根据实际道路、地形、路边单元（RoadSide Unit， RSU）的配置等情况，对车辆通信半径和车辆密度进行优化设置，使得网络能够保持良好的连通性。
3结语
在VANET中，抗毁性对于分析整个网络性能来说十分重要，尤其是在增强安全性方面的应用。本文基于IDMLC移动模型对车载自组织网络的抗毁性特征作了研究，仿真结果表明，VANETs既有鲁棒性又有脆弱性；通信半径和车辆密度越大，VANETs抗毁性越好，但当网络全连通时，车辆密度对抗毁性影响很小。由于蓄意攻击（RD、RB）对网络破坏性强，因此，如何在拓扑控制时优化网络通信半径、车辆密度及路边基础设施配置等参数，使得网络中各个车辆节点保持相对均衡地位，从而提高VANETs抗毁性，这将是后续的研究工作。另外，本文只研究了VANET的瞬时拓扑结构及其抗毁性，然而，VANET的重要特征之一是网络拓扑结构的实时变化，其动态抗毁性特征也是接下来工作之一。
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本文介绍了脑复杂网络的概念和技术现状，分析了功能性、结构性和因效性三种不同的脑网络连接类型，并讨论了基于时间序列的复杂脑网络的建模与分析方法。
【关键词】脑网络 时间序列 脑网络建模 复杂网络
人的大脑是世界上最复杂的系统，包括有百亿计的神经元。每一个处理信息的神经元通过大量的突触与其它神经元相连，神经元和突触共同组成了无比复杂的脑神经网络。人体自身及其与外界交互的所有信息，都由这个脑复杂网络来处理，它的效率和工作状态直接决定人的精神与健康状态。研究脑网络，首先要连接网络中的每一个节点即神经元之间的连接类型，并通过信息在网络中的传递和处理过程，建立起相应的分析模型，然后结合具体的采样数据，做模拟网络运行，以得到网络特征。
1 脑复杂网络及其常见的连接类型
当我们将脑神经网络当做常规意义上的拓扑网络来研究时，脑神经元即为网络中的节点，神经突触则相当于拓扑网络的边，而大脑做出的各种行为，均可以看作这个复杂的网络对各类信息的传递与处理的过程。这其中，神经元之间连接类型关注的重点，通过对常规拓扑网络的三种连接关系在脑复杂网络中的映射，了解脑网络的基础工作原理。
1.1 功能性脑网络（functional brain networks）
功能性脑网络是以分析神经元、神经集群、功能脑区等不同尺度上的脑功能单元之间的连接关系和统计趋势为主的无向网络，一般基于脑网络的各类功能信号，如电、磁、代谢信号等进行网络建模。在目前的脑网络研究领域，研究人员一般主要依据EEG/MEG/fMRI等方式进行建模并模拟研究脑功能性脑网络的特点。EEG和MEG的优点是时间分辨率较高，可以达到毫秒级，缺点是空间分辨率只能达到厘米级，达不到微观尺度上的分析要求。fMR主要反映生理代谢和血液方面的信息，它的空间分辨率达到了毫米级，但时间分辨率只有秒级。在未来，结合了EEG、MEG和fMRI的综合优点，进行多模态脑网络研究将能够更加全面地展现脑网络的特征。
1.2 结构性脑网络（anatomical brain networks）
结构性脑网络主要反映大脑的生理结构，以神经元之间的化学连接和电连接为主。在不同量级的空间尺度上，可以定义不同的结构性脑网络，如单个神经元之间复杂的联系通路即可视为一个“微网络”，而局部的神经通路单元则相当于一个局部的结构性网络，各个局部网络则又是组成脑网络基础节点，最终形成了一个层级结构十分复杂的结构性网络。大脑包括约100亿个神经元和数千倍的突触。用生理解剖的方法来分析神经元结构性连接网络，是目前研究脑网络最重要的方法之一。
1.3 因效性脑网络（effective brain networks）
因效性脑网络聚焦于脑网络中各节点之间的相互作用以及节点间信息流向。不同于无向连接的功能性脑网络。因效性脑网络重点研究网络中各种连接的方向性，着重分析各网络节点之间的因果关系以及统计趋势，并根据信息在节点之间的传播方向来分析脑网络的工作过程。因效性脑网络和功能性脑网络的差别在于如何量化测度网络节点之间的关系。一般采用因果关系分析来对网络连接强度进行量化。
2 时间序列脑网络构建与研究
构建脑网络可分3步，即定义节点、定义和测定结点之间的连接强度，选取合适的阈值并在连接强度大于闽值的节点之间建立连接边。一般通过稀疏性确定节点之间存在边的比率。例如：稀疏性值为0.2，即代表当前脑功能网络中存在边数占完全网络的边数的百分之二十。权值概率分布差异较大，难以避免网络存在散点或冗余的边，使得网络不满足连通性，并通过脑复杂网络的拓扑结构、递归图、度分布、模体分布等特征来揭示脑网络内在机制。
由测量时间序列构建复杂网络方法描述为，给定一个时间序列：
X（sΔt）（s=1，2，…，N）
其中Δt是单位采样时间，N为采样数据长度。假设此方法得到时间序列的延迟时间和最小嵌入维数均满足网络工作，利用延迟坐标嵌入方法得到一个多维向量：
Y={y1（k），y2（k），…，ym（k）}={z1（n），z2（n），…，zM（n）}={x（kΔt），x（kΔt+τ），…，x（kΔt+（m-1）τ）}
其中：n=1，2，…，m，m为嵌入维数;k=1，2，…，M，M=N-（m-1）τ/Δt为数据长度;τ为最佳时延。
为构建网络，分别计算两个向量点间的欧式距离得到一个M×M维的加权邻接矩阵D，给定两个向量点zi（n）和zj（n），向量点间的欧式距离定义为：
dij=||zi（n）-zj（n）||
其中：dij代表为矩阵中的i行j列元素。 rc为一个合适的阀值，即当dij>rc时，表示网络为无连接，反之则表示节点i与j间有连边存在，邻接矩阵A的元素aij为1。具体描述为：
aij =
由此我们就获得了一个初始的时间序列网络模型，通过对各类脑网络信号的获取和输入，即可以得到不同的脑网络拓扑的特性，受篇幅和环境条件所限，本文未进行更深入的实际分析，仅供参考。
3 结语
在脑复杂网络的研究中，结构性网络是物理基础，功能性网络、因效性网络是研究目标的抽象模型。脑复杂网络的研究不仅在了解人体自身机制、防治神经性疾病方面具有现实意义，同时对复杂计算机网络的研究与建设也有十分重要的指导意义。
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关键词：复杂供应链网络 级联效应 最大连通子图
引言
供应链是围绕核心企业将供应商、制造商、分销商、零售商、直到最终用户连成一个整体的网链结构。随着全球经济一体化与信息技术的进步，供应链的形态变得越来越复杂，由链条式结构向网络化结构演变。已有文献对供应链的研究主要是针对“单链式”供应链，而关于供应链的“网络性”研究相对较少。“网络性”供应链一般是围绕一个核心企业展开的，因与核心企业合作的上下游企业为多个，且在其两边呈扇形网络状，因此称之为“网络”。随着供应链中各个供应商之间的关系日益复杂，供应链形态逐渐由链条型演变为网络型，进而形成复杂的供应链网络结构（张昕瑞、王恒山，2009）。本文所研究的复杂供应链网络是指，由多个“以某核心企业为中心形成的单个供应链网络”所组成的复杂供应链网络，即不仅在这些核心企业周围形成上下游企业网络，而且不同的单个供应链网络之间存在各种联系。
复杂网络中的一些节点或边由于受不确定因素的影响，这些节点或边不能再发挥应有的功能，由此整个网络中的“流”就会在其他节点或边上重新分布，从而造成新的节点或边上的“流”负载过大而崩溃，节点或边的崩溃就会沿供应链链路在整个网络上传播开来，造成对供应链网络功能的严重影响（Hills A，2005）。复杂的供应链网络中供应商的失效是一个很典型的级联效应现象，因此，确定复杂供应链网络中的重要节点，加强对重要节点的管理和保护，对供应链网络的安全运行具有重要作用。
供应链网络节点重要性评价方法，国内外已有一些研究成果。Shooman H，Padhraic S.（2002）计算了单供应链网络在个别边失效后网络的连接概率。Church R，Scaparra M.（2005）建立了供应链网络防御模型，能识别网络中的重要节点并对该节点进行防御。朱冰心、胡一 （2007）提出使用节点删除前后网络效率值的变化来识别关键节点。韩梅琳、樊瑞满（2007）提出了供应链应对突发事件的处理机制。以上研究多集中在对单供应链网络节点重要性评价的研究，涉及复杂供应链网络节点重要评价的文献很少。
复杂供应链网络节点重要性评价
（一）考虑级联效应的动态评价
网络效率可以用来计算节点的重要性值。具体表示如下：
Ik=1-Ek/E0 （1）
式中Ik为节点重要性值；E0为网络正常运转时的网络效率；Ek为级联效应结束后网络效率。本文对Ik进行标准化即得到各节点的权重。
通过评价网络的效率，可以通过改善网络的构造从而优化网络的效率，使网络具备更强的抵御突发事件的能力。Latora S，Marchiori A（2001）提出了网络效率的定义，建立了一个网络模型G=（V，E），其中V是点集合，E是边集合。假设节点i与节点j的连通效率eij与最短路径dij成反比，即eij=1/dij，对任意的i、j，若它们之间无连通，则dij趋于正无穷大，而eij趋于0。具体公式如下：
（2）
式中E（G）为网络效率，N为网络中节点数目。
1.正常运行。供应链网络正常运行时效率用E0表示，采用式（2）计算网络效率。此时，N表示网络正常运行时所有节点的数目，dij为网络中所有任意节点对之间的距离。本文使用最短路径的程序来计算dij。
2.级联失效。级联失效后供应链网络效率用Ek表示，它是第k个节点引起级联效应结束后网络的效率，同样可以采用式（2）计算。此时，N表示网络中剩余节点的数目，而dij是剩余节点中任意节点对之间的最短距离。为了得到N和Ek，需要对级联效应的过程进行仿真，仿真中需引入两项指标，即节点负载和节点能力。
节点负载是指供应链网络中不相邻节点j和k之间的通信主要依赖于连接节点j和k的路径所经过的节点，如果某个节点被其他许多路径经过，则表示该节点在网络中的负载量很大。定量地描述某个节点在网络中的负载可以使用介数，它是指最短路径经过某个节点的次数，可表示为：
（3）
式中σst表示节点s和t之间最短路径的总数；σst（v）表示节点s和t之间最短路径经过节点v的数量。节点v和s或t不重复，网络边缘节点的介数为0；介数为0并不意味着负载为0，只表示此类节点不是网络中的重要节点。
节点能力是指该节点能处理的最大负载量，在供应链网络中，节点能力受成本限制，假设节点k的能力和它的初始负载Lk（0）成正比，可以表示为：
Ck=Lk（0）（1+α） （4）
式中α为容忍参数，α≥0。根据实际情况，本文取α=0.3。
（二）级联效应的破坏程度
一个网络总是存在一个最大连通子图（Bao Z，Cao Y.，2008），最大连通子图内所包含的节点比网络其他子图所包含的节点都要多，并且任意2个节点之间都存在通路。级联失效的破坏程度由失效后网络的最大连通子图的规模G来衡量，可表示为：
G=N`/N （5）
式中N和N`是网络失效前后最大连通子图的节点数。当G≈1时网络趋近于完整网络，G≈0时网络几乎全部崩溃。
复杂供应链网络节点重要性评价方法的应用
本文以汇源集团供应链网络为例来说明该方法的原理。汇源的原材料来源主要有：一部分来自大型供应基地农场，另一部分来自散户果农。一般情况下，供应基地和散户的原材料经过收购站集中初加工，经测检合格后，送到加工厂进行杀菌和加工，制成各种不同的果汁饮料，通过配送中心，送至各大经销商和超市，直至最终消费者，因此本文基于复杂网络理论得到汇源供应链网络拓扑结构。
（一）供应链网络结构
汇源集团供应链网络结构包括6层主要链接，从上游到下游依次为：农场（1，2，3节点），收购站（4，5，6节点），加工厂（7，8，9节点），配送中心（10，11，12节点），零售商（13，14，15节点）和消费者（16节点）。原料从农场出发，依次经过各层级，最终到达消费者。本文以汇源集团供应链网络来说明考虑级联效应的供应链网络节点重要性评价方法的应用。
（二）数据结果分析
单个节点4～14的失效均能引起供应链网络的级联效应，具体过程如表1所示。由于引起级联效应的节点均能引起该节点所在层的全部断裂。本文只从引发级联效应规模的大小，即Ik值来评价节点的重要性。由表1可知，节点4中Ik=1，为最重要节点，即该点失效会引起整个网络的崩溃。排名居2、3位的是节点10和9。它们的失效会引起相应5个节点的失效，Ik分别为0.786和0.733。节点1、2、3、11和15的失效不能引起级联效应，它们的重要性也相对较弱。
最大连通子图是衡量网络受破坏程度的物理量，它的大小和网络遭受的攻击方式有关。本文采取两种攻击方式：攻击度数最高的点；攻击负载最大的点。通过计算可得，网络中各点的度数和负载如表2所示。
由表2可知，节点5和8分别是度数与负载最高的点。对这两点分别进行攻击，计算容忍系数α为0～1.0时，两种攻击方式的级联失效过程，网络剩余节点数和最大连通子图的规模结果如表3所示。由表3可知，第1种攻击方式（攻击度数最高点）在α∈（0，0.9）的情况下都会引起级联效应，即节点5失效从而导致节点4、6失效。第2种攻击方式（攻击负载量最大点）在α∈（0，0.2）的情况下，也会引起级联效应，即节点8失效导致节点4、7、9、10的失效。该表同时反映出，采用第2种攻击方式时，剩余网络最大连通子图的节点相对较少，规模相对较小，说明第2种攻击方式同第1种相比对网络的破坏性更大。通常情况下攻击负载大的点要比攻击度数高的点破坏性更大。
结论
本文提出了一种复杂供应链网络节点重要性评价方法，可以在设计和运营策略上考虑失效事件的存在，通过对供应链关键节点实施事前保护，使供应链网络在失效事件发生后能够保持正常运作。与事后针对失效事件改变运作计划相比，通过节点重要性评估，识别出重要节点，加强对其管理与保护，有助于提高供应链网络的弹性和安全性。考虑供应链网络权重进行重要节点的评价将是今后更进一步研究的方向。
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关键词：语义网络；语义空间；小世界；无标度
中图分类号：TP391 文献标识码：A 文章编号：1009-3044（2014）32-7703-07
复杂网络研究方法的出现使对语言网络进行大规模实证性研究成为可能[1]。语义研究是当前研究的热点，如何借助复杂网络方法研究语言的语义特性是一个十分关键的问题。唐璐、张永光等[2]在两个大型词典HowNet和WordNet基础上，利用词典信息构建了两个语义网络。刘海涛[3]通过人工语义标注的语料，构建了一个小型的语义网络，借此探究语义网络的复杂特性。Steyvers 和Tnenenbaum[4]利用WordNet、罗杰分类词典等资源分别构建了大规模英语语义网络，并对其进行复杂统计分析。但现有的工作依赖手工标注或者完全借助词典（如WordNet）的方法来构建语义网络，这些方法数据规模小，移植拓展性差，无法很好的说明问题。而分布语义是语义表示的重要方法，由大规模语料所构建的语义空间里已经包含了可以计算的语义信息。其优势是不需要依赖人工标注，可以从语料中获得大量语义表示。如果能从大规模分布语义空间中自动构建语义网络并应用复杂网络方法加以探究，则将能很好地推动语义网络复杂特性方面的研究。该文将开展这方面的工作。该文主要关注中文的情况，但相关的方法也可以扩展到其他语言。
Harris提出语言学的分布假设[8]：两个词之间的相似度可由它们共现词的分布相似度近似，换而言之，即具有相似上下文的词具有相似语义。这里，我们对基于分布假设理论计算的相似度给出定义，称为分布语义相似度：
定义1.1 分布语义相似度，指在分布假设理论下，通过借助上下文共现分布的相似性对两个词相似性进行的度量。
从上文可知，分布语义相似度的计算是根据两个词语出现的上下文重叠程度计算它们之间的相似度，换而言之，上下文背景越相似，词的相似度就越大。目前对分布语义的表示、比较，采用的是基于向量空间模型的语义空间的方法[9]。由于语义空间内蕴含着丰富的语义信息，因此在语义空间的基础上构建语义网络是具有理论依据且十分有意义的。
2 语义网络构建算法
2.2 节点拓展
利用语义空间自带的丰富的语义信息可以计算两个词之间的分布语义相似度，将相似度高于一定阈值的两个词连边，认为二者具有语义关系，从而将语义空间拓展成对应的语义网络。
对每一个当前进行拓展的新节点（拓展词）分配集合NewSet保存该节点拓展信息，集合OldSet保存已拓展词的历史信息。考虑到复杂度以及作为基元（维度）的词的丰富语义信息，该文采用贪心思想进行节点的拓展来生成语义网络，即假定词w1的语义向量对应某基元的值大于某个阈值e，则认为词w1与该基元存在语义关系，则将二者相连，并将拓展到的节点（基元）加入集合NewSet。在此假定下，继续按相同方法拓展基元直至无可再拓展基元，则认为该词w1拓展结束。为防止出现不连通图，即若出现NewSet和OldSet两集合不相交的情况，则以概率1/size（OldSet）将两个集合进行连边，否则计算拓展词与OldSet里非基元词的相似度进行连边。最后将NewSet并入OldSet中。
按本节所提算法对语义空间进行边的拓展生成语义网络，但发现其与人工标注生成的语义网络结构存在较大的差异，主要原因是由于语义分布相似度描述的特性混合了相似性与相关性，因此产生了多余的、与语义分析相违背的连边，故需要对所生成的初始语义网络里不合理的边进行过滤，以生成更接近人工生成的语义网络。
2.3 过滤不合理的连接
本节首先对相似性和相关性给出定义及其度量方法，再据此提出2条启发式的过滤规则，实现对语义网络里不合理的连接进行过滤。
4 总结及展望
语义网络介于句法网络和概念网络之间，是人类知识的高级表示。而当前对语义网络的研究仅有人工手动生成与使用义类词典资源两种方式，对进行大规模语义网络研究有很大的局限性。由于语义空间内蕴含着大量准确而丰富的语义信息，因此本文提出了基于语义空间和义类词典资源结合的语义网络生成算法，能够对大规模语料进行语义网络复杂特性的探究，网络节点更加丰富，更能体现语言在真实文本中的动态特性。实验结果发现：基于语义空间生成的语义网络符合小世界和无标度特性；当语义网络节点到达一定规模时，语义网络的某些统计特性可能会趋于一致；一定规模下，不同方式生成的语义空间对最终生成的语义网络的某些统计特性不会造成重大的影响。未来的工作主要有：分布语义受训练文本的影响较大，也仅能表现出现在文本内的语义，因此在一个更大规模语料上进行本文的研究是必要的；当前对语言网络的研究还多局限于总体宏观统计特性，在未来的研究工作中应该关注于复杂网络局部所表现出的特性，比如社区发现等。
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关键词：复杂网络；相似度；全局拓扑特性；技术交易
中图分类号：TP319
文献标识码：A
DOI：10.3969/j.issn.1003-6970.2015.09.004
0 引言
复杂网络即具有白组织、白相似、吸引子、小世界、无标度中部分或全部性质的网络。对于复杂网络相似度研究的意义主要在于以相似度研究为基础来准确进行链路预测、有效检测社团网络以及探索复杂网络的演化机制等，例如Chao S.根据节点之间的相似性来判断两节点之间建立连接的可能性，即链路的演化预测；社交网络中也经常使用复杂网络技术进行用户挖掘；基于相似度的算法也经常用来进行社团检测，它基于全局或者局部网络特性来计算节点之间的相似度，结合一般聚类算法来进行社团划分，此外，Girvan和Newman也曾基于边移除的算法来实现社团检测，即GN算法；赵伟艇等也基于节点相似度特性和三角结构提出了一种复杂网络演化算法，以上都是当前对于复杂网络研究比较热门的领域。
目前，关于复杂网络相似度的研究主要是自身局部相似度以及复杂网络节点间的相似度研究，例如王林等通过提出一种基于局部相似度的K-means谱聚类算法，计算节点间相似度，达到对网络中社团进行检测的目的；李佳佳提出一种自相似复杂网络，其主要根据通过提出一种基于节点的共有邻居数目的指数来描述节点相似度的局部相似度。
以上文献所研究的相似度均为节点或局部的相似度，并没有对全局拓扑特性的相似度进行研究，所以，为探索复杂网络整体拓扑结构的相似度算法，本文主要基于提取全局的复杂网络拓扑结构特征来计算不同复杂网络的相似度并进行研究与实证。
本文主要研究方法为算法研究结合实证分析验证，通过对技术交易复杂网络全局拓扑特征的选取以及计算提取，构建表征复杂网络全局特征的特征向量，对比常见的距离计算方法，得出对本文相似度计算最为有效的距离度量方法，最后通过对网络进行层次聚类可视化地展示相似度计算效果，并根据数据的实际意义来分析不同类别的复杂网络具有何种特征以及网络的演化发展趋势。
本文接下来安排如下，第1节是数据的描述；第2节为复杂技术交易网络拓扑特征的选取以及相似度方法的阐述；第3节是算法的仿真分析；第4节是相似度算法的实证研究及结果论证；最后第5节为本文工作的总结与展望。
1 数据描述及研究背景
本文实证采用的数据为技术交易数据，技术交易即技术从卖方到买方的流通过程，由于这一过程涉及的企业数量巨大，企业之间的交易情况复杂，所以适合于用复杂网络来进行表征，技术交易可相当于复杂网络中两节点之间的连接行为。本文使用统计分析工具R语言中的igraph包对2006年到2014年共9年的技术交易数据进行网络构建，数据的主要字段包括：项目名称和领域，合同时间，买卖双方信息等字段，本文利用卖方名称、买方名称以及合同时间来进行技术交易复杂网络的构建，得到的网络模型（以2008年复杂技术交易网络为例）如图1所示。其中复杂网络的节点代表技术交易主体，包括技术卖方、技术买方以及技术中介等；复杂网络节点之间的连线代表着买方和卖方之间的交易。技术交易网络的节点和边描述了技术交易活动最主要的部分，除了边和点之外，复杂技术交易网络的某些拓扑特性也可以反映实际技术交易行为的特点。
2 网络相似度计算方法
本文所使用的网络相似度计算方法如下：首先对复杂网络的全局拓扑特征进行提取，所选特征需可以表征复杂网络的全局特性；然后根据拓扑特征建立复杂网络的特征向量，通过选取合适的距离计算方式计算特征向量之间的距离，即可映射为复杂网络之间的相似度大小。
2.1 拓扑特征的提取
在如上一节所描述构建复杂技术交易网络后，需要对网络的全局拓扑特征进行提取，本文结合技术交易的实际行为特点主要提取了七种拓扑特性指标，如表1所示。
对每年的技术交易复杂网络提取以上七种拓扑特征后，建立由这七种特征取值组成的网络特征向量，进而建立不同年份复杂技术交易网络的特征矩阵。
2.2 距离计算方法的选取
本文所用相似度计算方法的另一个重点是不同复杂网络的特征向量的距离计算方法，计算距离的方式有多种，主要有欧氏距离、曼哈顿距离以及余弦距离等，本文通过计算方式及实际意义对比来进行选取。
2.3 可视化展示
通过对不同复杂网络的特征向量进行距离计算，得到不同年份复杂技术交易网络的距离矩阵，根据该矩阵进行自底向上的层次聚类方法得到复杂网络的相似度结果，类标号一致的复杂网络相似度高，若同一类的复杂网络确有相似的生成模式，那么证明本文的相似度计算方法是可行的。
3 算法仿真分析
为了证实本文对于复杂网络相似度研究的可行性，笔者采用对无标度网络生成模型进行仿真的方式来验证。无标度网络是一种度分布呈幂律分布的复杂网络，其明显特征即具有择优连接特性，即度大的节点被连接的概率较大。因现实中大部分网络都具有或多或少的无标度特性，所以本文选取无标度网络进行仿真实验。
仿真所使用的工具仍为R语言的igraph包，其中barabasi.game函数可用来生成无标度网络，对无标度网络生成控制采用两种属性参数：每时步网络新增连接数m和无标度网络择优连接的强度power，其中power的数值越大，表示网络的择优连接特性越明显。
所选参数具体数值如表3所示：
由表3可得12种m和power的组合，即仿真生成12个无标度网络，序号为l到12。根据事先定制的无标度网络生成模式，我们预期根据本文的相似度计算方法可以将这12个无标度网络分成4类：{l，2，3}，{4，5，6}，{7，8，9}，{10，11，12}，即生成模式相近的网络之间相似度较大。仿真结果如图2所示：
由图2可以发现，使用本文所使用的相似度计算方法，可以将具有相似生成模式的无标度网络聚到同一类中，证明了根据本文提取的复杂网络拓扑指标建立特征向量可以比较准确的表征复杂网络的全局特征，此方法具有可行性。下面采用该相似度研究方法对实际的技术交易复杂网络进行实证分析。
4 相似度算法实证分析
上一章算法仿真分析是以无标度网络为实验网络的，为了证明算法可以应用于复杂技术交易网络，我们先证明复杂技术交易网络具有无标度特性即可。而这一点可以通过网络的度分布来反映，复杂技术交易网络的度分布如图3所示，可以看出，左图为度的长尾分布，右图对横纵轴取对数结果近似一条直线，可知复杂技术交易网络的度分布呈现幂律特性，证明其具有无标度特性。
由于技术交易的合同通常为若干年，所以数据预处理时先将每条交易记录的合同年份跨度标出，然后遍历数据，选取合同年份跨度中包含当前时间的交易加入到该天的复杂技术交易网络中，这样可以很好的保持网络中节点和边的生存周期。实证分析所取数据以月份为单位构建复杂网络，对每月内的特征数据进行取平均值的操作。
复杂网络拓扑特性的提取使用的是R语言igraph中的封装好的函数，包括度计算（degree）、平均路径长度（average.path.length）、直径（get.diameter）、聚集系数（transitivity）以及介数（betweenness）。将得到的特征向量组成特征矩阵，对特征矩阵每一种特征分别进行归一化处理，之后计算向量之间的距离，得到不同年份复杂技术交易网络的距离矩阵，根据距离矩阵使用hclust函数进行层次聚类，类与类之间的距离使用“complete”距离参数。
由于聚类结果中月份较多，使用层次聚类图展示不方便观察，所以笔者将每个复杂网络所属的类标号及日期绘制成图如下所示：
由图4圆点代表第一类网络，三角表示第二类网络，方块代表第三类网络，可见，根据本文的相似度计算方法将不同年份的复杂技术交易网络按照拓扑结构相似度聚类到一起，总体来看效果较好，没有出现异常的单独月份，从拓扑结构来看，月份相近的网络确实在结构上相似度较高，使用本文的相似度计算方法将技术交易的发展大致分为了三个阶段，在不同阶段交界处存在着模糊阶段可忽略：其中2006到2008为第一阶段，2009年到2013年为第二阶段，之后为第三阶段。每个阶段的关键指标归一化平均值计算结果如下表所示：
由表中数据可见，复杂技术交易网络发展的三个阶段过程中，平均路径长度以及直径都在减小，而度、介数和聚集系数这三个指标都在增加，很清晰地说明了技术交易成果转化效率逐步提高，技术交易整体具有技术集中化、合作多元化的趋势。
5 结论
本文提出了一种基于复杂网络全局拓扑特性的型相似度计算方法，即提取复杂网络的全局拓扑特征建立复杂网络的特征向量，通过计算特征向量的距离来对复杂网络进行聚类。方法的验证是通过使用无标度网络进行仿真分析以及基于技术交易数据的实证分析，验证结果对该相似度计算方法给予了充分的证明，该方法在计算复杂网络之间的相似度中具有可行性与可信性，根据该相似度计算方法将技术交易大致分为了三个阶段，阐述了技术交易市场的发展趋势，主要工作包含以下4点：
1、对技术交易数据进行预处理
2、构建复杂技术交易网络并提取拓扑特征
3、对复杂网络特征向量进行距离计算
简称CMSCI)数据库，选择21种临床医学类核心期刊2004-2008年的发文和引文作为基本统计数据源，从4个方面展开讨论：临床医学期刊引用网络概况、临床医学学科内期刊引用网络、临床医学期刊与其他学科期刊引用网络、临床医学期刊引用外文期刊。
由于CMSCI的数据量异常庞大，不可避免地出现各种数据错误。笔者在数据处理过程中遇到的问题主要包括：⑴期刊更名问题，例如：《检验医学》原名为《上海医学检验杂志》，《中国组织工程研究与临床康复》原名为《中国临床康复》;(2)外文期刊全称和缩写并存，例如：NEnglJMed简称为NEJM;(3)原始数据自身谬误，例如，将《中华检验医学杂志》误标注为《中国检验医学杂志》,《检验医学》误标注为《检验医学杂志》等;(4)数据加工过程中的人为错误，例如，将图书、会议论文等类型的引文标注为期刊类型。笔者对这些数据均进行二次加工处理，最大程度减小误差，以保证数据的公平性、客观性和结论的科学性。
一、临床医学期刊引用网络概况
笔者从两个角度分析21种临床医学期刊引用网络概况：(1)通过引用次数考察其他期刊对临床医学期刊形成的引用网络结构以2)通过被引次数分析临床医学期刊对其他期刊形成的引用网络结构。由于本文讨论的是期刊引用网络，主要考察期刊相互间的引用情况，所以，如果没有特别说明，本文中的引用和被引用的期刊均指《要目总览2008版》所收录的医药卫生类来源期刊。
一般来讲，某种期刊的引文量越大，自引率越低,涉及的学科范围越广，该刊受其他期刊的影响就越大，对应的期刊引用网络也越复杂。统计了2004-2008年临床医学期刊引用文献的情况，并按5年引文量降序排列。根据5年引文量可以分析出以21种临床医学期刊为起点的引用网络概况：(1)《中国组织工程研究与临床康复》的引文量远远大于其他临床医学期刊，自引率略高于学科平均值(6.85%),而且该刊涉及临床医学各个研究领域,由此不难推断出该刊较为重视对其他期刊所刊发成果的吸收，以其为起点的期刊引用网络较为复杂。(2)5年引文量在30000-36000之间的有3种期刊，其中：《中国全科医学》涉及的学科范围较广,引文量也较高，但是偏高的自引率导致该刊的引用网络结构较为松散;《中国实用护理杂志》《中国医学影像技术》的5年引文量均在3万以上，自引率也较为正常，但是较窄的学科范围影响了期刊引用网络的复杂度。(3)20000-26000之间的有3种，其中：《中国康复医学杂志》、《中华护理杂志》的引文量较高，但是自引率偏高，导致期刊引用网络的复杂度下降;《中国实验诊断学》的学科范围较窄，尽管引文量较大，自引率较低，但是期刊引用网络结构并不会十分密集。《中国急救医学》、《中华检验医学杂志》、《护士进修杂志》和《中华急诊医学杂志》等期刊虽然主要涉及临床医学的单一研究领域，例如：急救、检验、护理等，但是引文量较高，自引率也在正常范围内，因此对应的期刊引用网络仍然会较为复杂〇《中华物理医学与康复杂志》的引文量较大，涉及的学科范围较广，但是自引率过高，影响力受到削弱。(5)其余期刊均在15000以下，其中：《中国危重病急救医学》《中华超声影像学杂志》、《临床与实验病理学杂志》、《中国临床医学影像杂志》、《中国超声医学杂志》的引文量在21种临床医学期刊中处于中等偏下的位置，期刊引用网络的复杂程度相对接近,均较为简单;《中国输血杂志》、《检验医学》、《中国医学影像学杂志》、《临床检验杂志》的引文量较低，涉及的学科范围较窄，因此，期刊引用网络必然相对稀疏。
另一方面，期刊被引次数与期刊引用网络结构的复杂度之间存在密切关系。通常情况下，被引次数越大，期刊引用网络结构越复杂，但是过高的发文量和自引率往往会对引用网络结构产生不良影响，为此,笔者引入篇均他引强度指标进行分析。篇均他引强度=2004-2008年度临床医学期刊被其他期刊引用的总次数/2004-2008年度临床医学期刊的发文量。表2给出了2004-2008年临床医学期刊总被引次数，并按降序排列。从期刊5年被引合计进行分析可得：(1)5000以上的有5种期刊，其中：《中国组织工程研究与临床康复》位列临床医学期刊首位，但是篇均他引强度并不高，说明该刊对其他期刊的影响较大，期刊引用网络较为复杂，但是网络结构不够稳固;《中华护理杂志》、《中国危重病急救医学》和《中国医学影像技术》的5年被引次数和篇均他引强度均较高，说明这些期刊的期刊引用网络结构不仅复杂而且非常稳健;《中国全科医学》的5年被引次数在21种临床医学期刊中排在第五，但是篇均他引强度只有0.27,远低于学科平均他引强度(0.83),因此，由其他期刊指向该刊形成的网络较为复杂,但是结构尚显脆弱。(2)2900-3900之间的有7种期刊，其中：《中华检验医学杂志》、《中国超声医学杂志》、《中华超声影像学杂志》、《中华急诊医学杂志》的篇均他引强度均大于平均值，可见以这4种期刊为终点所形成的网络相对复杂，结构稳固;《中国康复医学杂志》、《中国实用护理杂志》、《中华物理医学与康复杂志》的5年被引次数分列第八、九和十二位，但是篇均他引强度不高，说明以他们为终点的期刊引用网络有一定的复杂度，但是稳固度有待进一步加强。⑶1600-2700之间的有5种期刊，分别是：《中国急救医学》、《护士进修杂志》、《临床与实验病理学杂志》、《临床检验杂志》、《中国输血杂志》，篇均他引强度也不高，可见以这些期刊为终点的网络相对简单,而且结构尚待加固。(4)《检验医学》、《中国医学影像学杂志》、《中国临床医学影像杂志》《中国实验诊断学》排在最后四位，涉及的学科范围较窄，篇均他引强度较低，以其为终点的引用网络极其简单，结构薄弱。
二、临床医学学科内期刊引用网络分析
关键词：计算机网络；网络行为；复杂性理论
中图分类号：TP393 文献标识码：A文章编号：1007-9599 (2011) 13-0000-02
The Complexity Theory Study of Computer Network Behavior
Yang Jinghui
(Xiamen Garrison,Xiamen361003,China)
Abstract:In the context of the information age,more and more complex behavior of computer networks,computer networks,traditional research methods have been difficult to adapt the behavior of large-scale computer network.In order to better manage and control complex computer network,improve network service quality,complexity theory is applied to the behavior of computer networks,explore a new method of complex network behavior.Analysis of behavior of computer networks lack the traditional methods,complexity theory is applied to clarify the behavior of the effectiveness of computer networks and an overview of its development status,and to specify its wide range of applications.
Keywords:Computer network;Network behavior;Complexity theory
一、引言
当今的计算机网络异常复杂，运行时的动态变化规律成超分布、超并行、超复杂性质。计算机网络行为研究的对象正是这种动态变化规律，具体研究对象有：拓扑结构的动态变化、传输性能动态演化、网络安全、故障诊断、以及动态网络流量等。建立或优化出具有更高性能的计算机网络，在巨量用户的情况下，依然能保证高质量服务。故，研究计算机网络行为具有重要的意义。
传统的计算机网络行为分析方法的基础理论大多为“还原论”思想，一定程度不适合当今复杂计算机网络行为研究的发展需求。基于传统计算机网络行为研究方法的缺陷，将复杂性理论应用于计算机网络行为研究之中，为探索复杂网络行为研究方法提供新思路。复杂性理论是一种基于非线性、动态、复杂系统的理论，其是解决系统整体性的新方法。故在研究计算机网络宏观行为特性时，复杂性理论有其巨大优势。
二、传统计算机网络行为研究
传统的计算机网络行为分析方法的基础理论大多为“还原论”思想，一定程度不能较全面地当今复杂计算机网络行为研究的发展需求，其局限主要表现在以下几个方面：
1.传统的计算机网络中的采样和测量理论已不适用于现在复杂背景下的计算机网络。
2.复杂计算机网络中的宏观可靠性的研究甚少。
3.复杂计算机网络中的安全行和宏观安全监控理论缺乏。
4.传统的阵列新能评估理论不能处理长程相关条件下的性能评估。
5.复杂计算机网络拓扑图状态分析理论甚少。
6.复杂计算机网络中时常发生异常大流量，对这种显现的研究和处理理论甚少，而传统的Poisson和Markov理论不能准确刻画，故，需要新的数学理论对其进行研究。
7.研究复杂计算机网络中的流量实时测量和监控理论较少。
然而，现今的计算机网络发展迅猛，已经深入人们生活的各个领域，故，探索新的方法，来研究复杂计算机网络行的方法，以提高网络服务质量，因此其具有重要的理论意义和实用价值。
三、复杂性理论
复杂性理论被誉为“二十一世纪的科学”，作为一种介于相对论和量子力学之间的新科学研究工具。
将复杂性理论应用于现今的复杂计算机网络行为研究之中，可从计算机网络系统的宏观上研究和分析其网络行为特性，该领域的研究能突破传统算法的一些局限，更好地建设出和优化现今的计算机网络结构，保证服务质量。
复杂性理论主要包括：混沌学、分形学、自组织学、以及复杂网络学等，是一种新型的交叉科学：
1.混沌是非线性系统中，貌似随机运动的复杂现象，各个科学领域，包括计算机网络中，存在大量的混沌现象，其主要特征包括有界性、遍历性、不可预测性、分为性、普适性等。
2.分形所描述的一个粗糙或零碎的几何形状，可以分成多个部分，且每一部分都是体缩小尺寸的形状，即自相似性。由于其由非线性、非平衡过程所产生，故其具有非周期、无规则的自相似特征。
3.自组织是一种系统的自我调节的过程，为整个系统自我生存、寻求适应性、创造性的行为。各种内在因素相互影响，使复杂系统能够自动地变换成“自组织临界状态”，此时，系统的时空动力学行为不再具有特征时间和特征空间尺度，而是时空关联（满足幂定律分布），如果越过该临界状态，系统会产生复杂的相变现象。
复杂计算机网络行为的复杂性是宏观的，包括行为复杂、功能复杂、结构复杂等各个方面。而复杂性理论的自组织性、临界性、自相似性、非线性等鲜明特征正好符合研究复杂计算机网络行为的各种特征。
四、计算机网络行为的复杂性理论发展
由于复杂性理论的特性适用于研究复杂计算机网络行为，故国内外很多学者对将复杂性理论应用于网络行为研究感兴趣，并取得了一些成果。
在计算机网络流量行为研究方面，WE Leland等人于1994年发现实际的计算机网络流量符合自相似特性，而并不符合传统的poisson分步布，这表明传统的poisson、马尔科夫流、自回归等分析手段不在适用，后来进过大量学者深入研究，建立了一系列流量模型，比如报酬模型、无限源Poisson模型、MMPP模型、On/Off模型等。
在网络拓扑行为研究方面，研究成果表明实际的计算机网络并不是一个随机网络系统，而是一种具有小世界特征和无尺度特征的复杂网络，其节点度服从幂律分。欲研究计算机网络的拓扑行为，就必须先着手建立有效的网络拓扑模型，随着学者深入研究，提出了比如WS模型、BA模型、局部演化模型等网络拓扑演化模型，及针对网络的鲁棒和脆弱性，提出的HOT模型等。
在将混沌学引入到计算机网络行为研究中的方面，研究发现计算机网络中普遍存在一种貌似随机的现象，其具有混沌的各种特性。为引导这种混沌现象向好的方面发展，学者陈关荣等人在详细分析了计算机网络流量控制系统中的混沌现象之后，将将混沌控制方法引入到网络流量控制当中，另外，国内外一些学者探索试将混沌最大Lyapunov指数、以及相空间重构技术引入到计算机网络流量行为研究和分析领域，获得了一些成果。
五、展望
将复杂性理论引入计算机网络行为研究，虽然取得了丰硕的成果，但也存在一些尚待解决的问题。现今的计算机网络越来越复杂、有其符合复杂性理论的特性，且复杂性理论的研究比较成熟。
在计算机网络拓扑机构研究方面，网络拓扑演化行为具有动力学、非线性、自组织性等，而将复杂性理论的自组织学、混沌学、分形学、拓扑学等领域研究成果引入计算机网络拓扑研究尚不充分，且更具具体的实际计算机网络特点结合复杂性理论进行研究也尚待探索。同样，在计算机网络流量行为研究方面，针对网络流量的混沌、自相似等特性，结合混沌理论、分形理论等，全面阐述网络流量行为的特点动态变化形式，并对计算机网络流量进行有效建模，支持其特征参数，为给出有效的控制方法奠定基础、以及为计算机网络安全防范、稳定运行等方面提供理论前提。
六、结论
21世纪的信息化将给人来带来巨大财富，计算机网络行为的研究具有重要的价值，而计算机网络行为研究中的复杂性理论研究将为其提供一种新方法。在此，针对实际计算机网络的复杂性特点，总结了传统网络行为分析方法的缺陷，并综述了计算机网络行为研究中的复杂性理论研究现状，指明其在管理和控制复杂计算机网络方和提高网络服务的质量方面取得的效果，总结了复杂性理论应用于计算机网络行为研究的有效性，并阐述该理论研究的重要意义，以及其广阔的发展前景和应用潜力。
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【关键词】小世界模型；社团分析；复杂网络
0引言
随着EMBA教育逐渐为社会各界所熟识，EMBA培养院校的招生工作目前面临巨大压力。从市场竞争的格局来看：一方面，国内EMBA院校已经达到64所，加上境外大学的教学项目，在国内招生的EMBA项目已经近百所，而且还有继续扩大的趋势，未来的竞争会更加激烈。另一方面，随着MBA和其他硕士教育的迅速普及，未来EMBA的申请人数量将呈逐年下降的趋势。这使得市场竞争态势更加雪上加霜，商学院必须有所转变，不能取得某一细分市场优势地位的EMBA项目，或者没有建立自己品牌特色的项目将面临生存危机。
在各培养院校的招生过程中，尤其是EMBA项目的市场调研中，如何在庞大的数据、人际关系网络中找到关键节点，进而通过关键节点寻找到适合EMBA招生的生源群体，是目前EMBA招生环节中的关键问题。当今社会的人际关系网络错综复杂，变化万千，如何对人际关系进行系统性的描述和梳理，划分出相应的群体并研究他们的共同特征，是系统科学中十分关键的问题。复杂网络理论由于其具有小世界、集群等特性，十分适用于对社会网络即人际关系网络中的人群进行分类与描述，进而寻找出人际关系网络的关键节点和群体，为寻找出潜在招生对象提供依据。
1相关工作
现代市场营销职能体系包括商品销售、市场调查研究、生产与供应、创造市场要求和协调平衡公共关系五大职能。对于高等教育市场来看，高等教育提供的产品就是教育，教育市场有市场的需求，同时也具备了价值交换的能力，所以教育活动完全可以与市场接轨参与市场竞争。人际关系网络是一个错综复杂、变化万千的复杂系统。近年来随着复杂网络研究的兴起，人们在这些理论的指导下能够更好的了解和解释现实世界的很多现象，比如反映社区特性的“物以类聚、人以群分”现象、反映小世界特性的“六度分隔”现象，以及反映复杂网络节点的不对等特性的“马太效应”等等。在很好的理解和解释了这些现象的基础上，研究者开始尝试利用这些理论去帮助人们利用这些现象，并开发了很多的实际的应用和系统。例如：城市交通网络、电子商务推荐系统、人际关系挖掘系统等。
近年来，学界关于复杂网络的研究方兴未艾。1998年Watts和Strogatz在Nature杂志上发表文章，引入了小世界（Small-World）网络模型，以描述从完全规则网络到完全随机网络的转变。小世界网络既具有与规则网络类似的聚类特性，又具有与随机网络类似的较小的平均路径长度。二是1999年Barabasi和Albert在science上发表文章指出，许多实际的复杂网络的连接度分布具有幂律形式。由于幂律分布没有明显的特征长度，该类网络又被称为无标度（Scale-Free）网络。而后科学家们又研究了各种复杂网络的各种特性。
在人际关系网络获取方面，由于网络内不仅节点众多，而且关系的分类也多种多样。因此获取人际关系是一项非常复杂的工程，历史上几次比较大规模的实验也仅仅是采用书信或者政府档案的方式，覆盖面十分有限。随着网络的发展，互联网的内容日新月异，互联网成为了最大的非结构化数据库，使从网络中探索人际关系成为了可能。目前网络的关系获取方法主要有两种：关系搜索引擎和社区资源。关系搜索引擎的的基本原理是利用网络爬虫从网页中抽取出人名、地名、机构名以及中文短语，再根据算法计算出他们存在关系的可能性。现阶段国内的关系搜索引擎有微软人立方（http：//renlifang.msra.cn/）、雅虎人物搜索和搜搜华尔兹（http：//tag.soso.com/）。但是由于网页的来源比较复杂，而且存在重名的问题，得到的结果往往不精确，难以真实的表现出真实的人际关系。第二种搜索方式则是利用网络中现有的社区资源，对其信息进行抓取，得到的信息虽然规模有限，但是可以确定所有节点信息，具有更强的结构化特性，更加符合真实人际关系的无标度和小世界特性。
2基于复杂网络的招生生源社团分析方法
2.1系统的设计目标与创新点
在整个人际关系网络中，存在一些子网，它们对于其内部的节点具有高类聚性，而对于子网外部节点的连接确相对稀疏的特性，我们称之为人群的社团结构。
通过实现社团划分系统，并对真实人际关系网络进行处理和分析，研究复杂网络社团划分技术在未来人际关系网络处理上的潜在应用以及较以前撒网式处理方式的优势。本系统希望能够对招生生源的人际关系网络进行分析，寻找出人际关系中的关键节点以及关键社团信息，以此为EMBA招生生源选取以及宣传广告的定向投放目标选择提供必要依据。
该方法是对传统市场调查分析、广告宣传领域的再思考，相比广泛撒网式的宣传与调查，该方法具有效率高、定位准确、耗费人力物力较少、资源可重复利用性强等优点，十分适合于解决EMBA面临的招生生源困难这一具体问题。
2.2网络社区的选择
选取网络社区需要综合考虑多方面因素：
（1）关系要真实有效，即网络的好友关系能比较客观的反映出现实生活中的好友关系。
（2）关系网络要足够大，仅仅包括几千个节点的网络能够在非常短的时间内遍历完毕，不能够反映出来真实人际关系非常难以获取的特点，不具有研究价值。
（3）关系网络可以比较方便的获得，部分网络社区采用了加密设置，非注册用户不能够获得其他人的好友关系，虽然从技术上可以进行破解，但是存在较大的风险。
（4）社区允许爬虫进行抓取，对于需要的页面不存在robot.txt的限制。
（5）服务器比较强大，可以应对每秒钟几百次（包括爬虫的访问次数在内）的请求。
经过对国内较大的几家SNS（社会性网络服务）网站的测试分析，最终选取了聚友网（http：//myspace.cn）作为实验的样本。聚友网是以SNS为基础的娱乐平台，是全球最大的在线交友平台之一MySpace的中国本地化网站，符合以上几点要求，且服务器可供校园网访问。聚友网（Myspace），是以SNS为基础的娱乐平台，是全球最大的在线交友平台Myspace的中国本地化网站，提供免费的微型博客、个人主页、个人空间、电子相册、博客空间、音乐盒视频上传空间等服务。我们所要采用的Myspace网络是从该网站的众多用户中，使用网络爬虫技术获得的其中的13569个用户，网络中包含了99185条关系，两个节点之间的一条边则意味着相应的两个用户之间互为好友关系。
2.3招生生源社团分析系统
招生生源社团划分系统包括爬虫获取信息、关系分析、数据读入、数据显示、社团划分和数据显示六个个部分。网络爬虫系统将分析出的典型社会网络信息，经过关系分析处理，最终存储成为网络原始结构数据。用户可以使用社团划分系统读入已有的人际关系网络数据，并让系统对其进行社团划分。在系统运行算法完毕后，将会自动保存对该人际关系网络社团划分后的最终结果，用户可以通过窗口查看各个社团所包含的派系、节点等信息，被查看的社团还可以用图片的形式显示出来。
其中各模块的功能如下：
爬虫模块：负责从典型社交网络中获取社交信息。
关系分析模块：负责将社交信息之间的关系进行处理并存储形成网络原始结构数据。
数据读入：读入系统需要分析的原始数据。
数据写出：将经过社团划分系统处理后的数据保存到文档中。
数据显示：在社团划分系统中显示社团划分的结果。
社团划分：核心算法，分为2个部分。第一步，寻找原始数据中所有的派系；第二步，通过派系重叠矩阵划分出k-派系社团。
3实验与分析
3.1招生生源社团分析系统
社团划分系统采用了复杂网络社团划分技术中的派系过滤算法为其主要核心。本章主要是使用社团划分系统分析Myspace这一真实的人际关系网络，将获得的社团结果和统计结果与实际情况相对比，测试核心算法在系统中是否正确的运行，并验证得出利用社团划分系统分析学生的人际关系网络，能够得到合理的社团结构，满足寻找潜在生源的目的，为EMBA招生起到提高宣传推广效率的作用。
聚友网（Myspace），是以SNS为基础的娱乐平台，是全球最大的在线交友平台Myspace的中国本地化网站，提供免费的微型博客、个人主页、个人空间、电子相册、博客空间、音乐盒视频上传空间等服务。我们所要采用的Myspace网络是从该网站的众多用户中，使用网络爬虫技术获得的其中的13569个用户，网络中包含了99185条关系，两个节点之间的一条边则意味着相应的两个用户之间互为好友关系。下图展示了Myspace的好友关系图。
图3Myspace网络用户关系展示
3.2系统分析结果
通过社团划分系统对Myspace网络的分析，我们共获得各派系共12446个，派系社团559个。下图为使用社团划分系统分析Myspace网络后，获得的一个17-派系社团结构（k=17）和一个33-派系社团结构（k=33）。
图4Myspace网络的一个17-派系社团（k=17）
图5Myspace网络的一个33-派系社团（k=33）
3.3结果分析
选取Myspace网络社团划分结果中的3-派系社团（k=3）、4派系社团（k=4）和5派系社团（k=5）作为我们的分析目标。
经统计分析，Myspace网络中3-派系社团（k=3）、4派系社团（k=4）和5派系社团（k=5）的社团大小分布图（SizeDistribution）和重叠量分布图（OverlapDistribution）如下图所示。
我们可以看到，无论社团大小分布图还是重叠量分布图都大致满足幂律分布，且随着k值的减小，曲线变得更为平滑。但是当k值比较大时，因为社团较少，所以曲线呈现锯齿状图样，这可能是因为在使用网络爬虫技术对Myspace网站进行数据收集时，由于该网站用户数量十分的庞大，网络爬虫并没有存储所有的用户信息，而只是选取了其中13569个用户来组成的Myspace网络。尽管Myspace网络基本满足应有的小世界及无标度特性，但从上图可以看出，其数据集仍然存在着缺陷。
3.4小结
3.4.1测试结果
首先，系统总体效率需要提高，无论是派系过滤算法还是系统其它功能，在分析Myspace网络中效率都显得比较低，这在之前分析较小规模的网络上并不是十分明显。然后，社团划分的统计结果在大体上还是满足幂律分布的，本文认为这是因为Myspace网络数据集存在的缺陷引起的，并不是因为社团划分系统算法运行的问题。考虑到Myspace网站庞大的用户数量、测试条件与个人能力的限制，总体测试的结果还是可以接受的。最后，尽管派系过滤算法本身的时间复杂度偏高、计算量大，但是在更新更快的社团划分算法开发出来之前，它是分析大型复杂网络社团结构最符合实际要求的算法。
3.4.2应用验证
Mysapce网络规模较大，因此要想直接观察其社团结构是非常不方便的，所以我们采用社团结构的统计特性来进行验证。对社团划分系统分析Myspace网络所获得的社团结构进行统计分析，我们可以看出社团划分系统在大型人际关系网络分析中依然可以获得合理的结果。学校招生应用中，即使面对大规模的学生人际关系网络，也能够得到较为准确的结果，这在提高学校招生宣传的精准度上有良好促进作用。
4结束语
本文通过对市场营销理论的研究，对如何将教育营销理论融入到EMBA招生这一具体问题进行了分析与探讨。本文通过将复杂网络理论引入教育营销中，分析人际关系网络中的复杂网络特性，尤其是其聚集聚团性，并根据该性质设计并实现了一套适用于EMBA招生生源获取的人际关系社团分析系统。对典型的社会网络（Myspace网络）实例的分析结果表明，该社团分析系统可以很好的对人际关系网络社团性质进行发现和获取，为学校招生应用中，即使面对大规模的学生人际关系网络，也能够得到较为准确的结果，这在提高学校招生宣传的精准度上有良好促进作用。
【参考文献】
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关键词：人事测评指标；方格技术；复杂网络；隶属网
中图分类号：B841.2 文献标识码：A 文章编号：1003-5184（2013）01-0084-03
1.引言
在人力资源管理活动中，无论是人员选拔还是绩效评估的开展，都必须以建构科学而精炼的人事测评指标体系为前提，如此一来，人力资源管理才能做到有根有据，有的放矢。当前，人事测评指标体系的构建存在诸多问题，具体表现为指标的选择缺乏科学依据，过于繁杂，指标之间内在关联不清，指标权重的设定过于主观，以及对指标分值的汇总缺乏清晰的思路。以上问题可以在复杂网络框架下得到解决。
复杂网络模型致力于描述系统中元素之间的相互关系，它超越了传统研究范式只处理元素属性而不揭示元素之间内在关系的倾向，能将元素之间复杂的拓扑关系和结构功能清晰地加以描述。复杂网络分析基本上持以下观点（刘军，2004）：（1）世界是由网络而不是由群体或主体组成；（2）网络结构制约主体行动，并决定二元关系的运作；（3）可以用网络模型把各种结构关系进行操作化，以便研究主体之间持续的关系模式。复杂网络理论研究的历史要追溯到数学家提出的随机图模型的数学理论。20世纪90年代末期提出的小世界（small world）网络模型打破了随机图理论框架（Watts，1998），它使用“度”、“聚类系数”、“平均路径长度”等客观的网络拓扑结构指标来描述复杂网络中元素的地位，可以借用于人事测评指标的内在结构关联的分析。
要使用复杂网络模型提升人事测评指标体系的建构水平，前提是必须获得客观精炼且合乎逻辑的指标元素，而凯利的方格技术在这方面有其独特的优势。因此，首先通过方格技术产生高效的指标元素，接下来应用复杂网络模型描述指标元素之间的关系结构，并使用复杂网络的客观度量指标分析网络结构中测评指标的相对地位，并由此确定其权重，最后利用复杂网络的隶属网汇总测评分数，从而实现对测评对象相关素质的全面客观的描述，为人力资源管理提供重要的基础信息。
2.方格技术与人事测评指标的提取
方格技术由著名的人格心理学家凯利（Kelly）基于“个人建构心理学”理论提出，是心理学的研究工具之一。个人建构心理学的基本假设是：个人的“构念”（construct）对其行为有重要的影响，理解人的最好的方式就是理解他的构念。凯利认为，我们每一个人都像科学家一样，拥有关于世界的个人想法和理论（王卫，2000）。结合临床经验，凯利发明了方格访谈技术以挖掘个体的内在心理建构，该技术包括四个部分。首先是产生评价的对象，称为“元素”，其次是引出评价的标准，称为“构念”，接着是对构念的重要性进行排序（构念有核心和边缘之分），最后是制作方格，针对每一个元素在每一个构念上的表现进行分数评定。通过这个过程可以获得一个矩阵数据，进一步统计分析可以发现研究对象内在心理建构的特征，即认知分化性（cognitive differentiation）和认知整合性（cognitive integration）。
人事测评指标实际上是管理者评价人员素质水平的一系列内在个人建构，从这个意义上讲，活生生的管理对象就是方格中的“元素”，而人事测评指标就是方格中的“构念”。为了获得科学的测评指标，可按以下步骤使用方格技术：
第一步，要求人力资源管理专家或一线管理人员列出他心目中在某个岗位上表现差的、一般的、优秀的员工，选取那些在每个水平上有较强代表性的员工，一般可列出10到15个。这一步实际上就是产生评价的对象，即所谓的元素。
第二步，从以上员工当中任意选择三人，呈现给评价者，并要求他指出“在哪一个重要的方面上这三个员工当中有两个是相似的，同时与第三个在这一方面上差异明显”。这一步主要目的是产生评价标准，即“构念”，这些“构念”也就是人事测评的具体指标。例如，我们要在“三明治、方便面、红烧牛肉面”几种食物中作出一个选择，必然要有评价标准，但事先也不太清楚究竟从哪些方面进行评价，就可以采用这个步骤。三明治和方便面“携带方便”，而红烧牛肉面携带不方便，三明治和红烧牛肉面“营养价值”相对较高，方便面营养价值低，如此一来，就产生了针对三种食物的“构念”――“携带的方便性”、“营养价值”，当然继续比较还可以得到更多的构念。针对第一步列举出来的员工每次随机选出三人，也可以采用这种方法产生构念，比如A和B很有主动性，c主动性差些，A和C亲和力强，B不太有亲和力，如此一来，就得到了“主动性”、“亲和力”等人事测评的指标。
第三步，重复第二步，每次随机选择三个员工，可比较20到30次。
第四步，要求专家根据他们提取出来的评价标准，即人事测评指标，对以上员工进行逐一评定，此过程可以制作成方格样式。通过以上过程，可以提取出一些重要的人事测评指标，并可以通过排序得出指标之间的重要性等级，如表1所示，但指标之间的复杂关系还有待进一步揭示。
3.使用复杂网络模型揭示测评指标的内在关系
通过方格技术已经产生了一系列的人事测评指标。传统的研究范式最大的问题在于建构出的人事测评指标关系松散，未能揭示不同指标之间的相互关系，导致指标权重的设定过于主观，而指标分数的合成也缺乏科学的根据。复杂网络模型在描述元素之问的内在关系方面有强大的优势，可以为指标权重的设定提供客观的度量标准。近年来，人们在刻画复杂网络结构的统计特性上提出了许多概念和方法，其中有三个基本概念：平均路径长度、聚类系数和度分布（钟媚，2009）。平均路径长度是指网络中连接两个节点的最短路径的边数均值，从整体上来看，平均路径长度越短，说明网络内部指标之间联系越紧密；聚类系数通俗地讲就是你的朋友之中存在朋友关系的数量，在人事测评指标的复杂网络中是指与某个指标密切相关的其他指标之间也能建立直接关系的个数；度分布是指复杂网络中某个指标的中心度，即它在这个网络中的地位，如果该指标与越多的指标之间建立了直接的相互关联，那么其中心度就越大，相应的指标权重也越大。
要建立人事测评指标的复杂网络模型，需要将提取出来的指标组成矩阵表格，然后请数位专家对指标之间的相互关系进行评价，有关系的指标之间交叉的表格填1，无关系的则计0，当然也可以根据关系的大小来进行评定，不过这一步目前还不能实现。对有效样本的数据统一输入UCINET软件进行数据分析。UCINET（University of California at Irvine Network）是一款综合型的复杂网络分析软件，其中包括了数据可视化分析的NetDraw功能以及Pajek的功能。它最初由加州大学尔湾分校（University of California at Irvine）社会网研究的权威学者Linton Freeman编写，后来主要由波士顿大学的Steve Bor-gatti和威斯敏斯特大学的Martin Everett维护更新。在UCINET软件中，全部的数据都需要用矩阵形式来存储和分析，它主要分析的网络指标有：中心性、凝聚子群、派系分析、关联性等（汪小帆，2006）。图1是一个模拟的人事测评指标复杂网络示意图，从中可以看出不同指标之间的相互关联，并且可以根据复杂网络的度量值确定指标体系的整体效能和单个指标的重要性。在这个网络图中揭示出了化妆品推销人员需要具备的四大核心素质：自信、时尚、热情、信赖感，这四个素质可谓是核心建构，其他素质围绕其间，因而在设定指标权重的时候要加以区分。
4.隶属网与测评分数的汇总
复杂网络可以分为单模式网络和双模式网络，前者只有同一类节点，后者有两类不同的节点。双模式网络中最重要的一种称为隶属网，其中一类节点是某种活动、事件或组织，另一类节点是前一类节点的相关属性（刘军，2009）。隶属网可以很好地反映员工与素质指标之间的相互关系，可用于人事测评指标分数的汇总，如图2所示。
其中s表示某个员工在所有指标上得分的汇总，θ是每个指标的权重，其值可以根据复杂网络的客观特征值确定。假设某个员工在某个指标上的得分为W，那么，W*θ即是其在该指标上的最终分数，将该员工在所有指标上的分数加总就可以得到S的取值。根据每个员工的最终得分可以进行排序，从排序图中能够看到哪些员工的整体水平比较靠前，同时也可以获得所有员工整体素质水平的信息，如图3所示（房艳君，2009）。人事测评指标体系的构建本身是一个非常复杂难于定量的过程，但是通过使用方格技术、复杂网络模型和隶属网模型，可以把整个测评过程展现出来，形成一个完整的合符逻辑的人员素质信息采集系统，使人事测评指标的提取和分数的汇总更科学更准确。
