时间：2023-06-06 08:58:41
开篇：写作不仅是一种记录，更是一种创造，它让我们能够捕捉那些稍纵即逝的灵感，将它们永久地定格在纸上。下面是小编精心整理的12篇高中数学必修一，希望这些内容能成为您创作过程中的良师益友，陪伴您不断探索和进步。
一、教学资源存在的问题
1.课程本身
新课程标准对于算法理念和目标做了很好要求，但是只有宏观要求，没有具体指导。如在算法程序中的一些具体内容介绍不够详细；对于算法与相关数学内容结合问题，只是提出要求，而没有具体说明，教师难以把握。尤其人教版教材只是要求有条件的学校可以上机实践，但没有安排上机的要求和时间，导致实际教学中教师安排上机操作有困难。还有对于算法的概念和特征，算法书写要求都没有明确说明，这些都不利于教师的教学和学生的理解。再次就是课时和教学内容的矛盾，教学要求和高考考查内容的矛盾，如何在规定时间设置合理的算法内容，高考考到什么程度适合，是一个需要仔细和认真探讨的问题。
2.教师自身
新课程的成功实施依赖于一线教师的大力支持。但是在教学过程中，有相当一部分教师对新课程理念理解不到位，他们认为算法的引入没必要，是多余的教学。有的教师在教学中注重的是学生学会做题，考试得高分，对于算法思想的体会，算法思想与相关内容结合等等，只要考试不考就不重视。因此，算法理念不可能得到很好的落实。还有很多老教师，由于缺乏计算机和英语的基础，也由于学习意识薄弱，在教学中遇到的难度很大，所以反对算法教学的引入。
3.课程资源不足
在教学中存在大量教学参考资料资源不足和教学配套设备不足的情况。算法教学在我国是为了适应信息时代的发展而刚刚提出不久，教学参考资料的不足客观存在，师生由于没有条件或者很少在计算机上实现算法，这本身就不符合算法教学的要求。算法的教学缺少了上机实践这一环节，学生就少了很多对算法的主观认识，也缺少了对算法用途的认识和感受。
二、对教材的体会和建议
1.教材在算法引入时应结合一些更能让学生体会算法含义的生活例子
实际上，在教学过程中，很多学生把算法理解成程序框图，有的人把算法理解成程序，有的人干脆认为数学中的算法教学就是计算机课程的教学。实际上，这些认识都与算法的真正含义产生了偏差。要让学生理解，为了有条理地、清晰地表达算法，往往需要将解决问题的过程整理成程序框图；为了能在计算机上实现，还需要将自然语言或程序框图翻译成计算机语言。
2.教材上有些地方难度较大
在刚刚接触算法概念时，马上就出现判断是否是质数的算法，让学生一下子摸不着头脑，再加上二分法的深入，更加迷茫。再如课本中一例题“判断整数n（n>2）是否为质数？”这个算法的程序框图理解起来难度很大，因为学生在没有学习逻辑语言的前提下要理解“或”的否定，是不可思议的。上新课时可转变成易理解的程序框图。但在后面教学过程中体会到了编者用这种思路的真正用途。再比如讲秦九韶算法、进位制算法等，学生理解起来也是相当困难的。
3.优化算法
如质数判定算法、秦九韶算法中的框图、配套教参中一些拙笨的算法。更相减损术确实可以求最大公约数，教参给的程序较复杂。实际上，只要按照教材中的解释，去掉约2这一步，即不管两个数是否有公约数2，直接“更相减损”就可以了。这样做能保证最后的“等数”就是所求的最大公约数，写出来的程序也较简单。
4.应让学生有上机实践的机会
虽然大纲里没有过多要求学生上机操作，只要能很好地理解算法思想，但课后要求学生编写的程序有些难，如果没有一台计算机，还真不知是对是错。这方面我也深有体会，明明语句上没有错误，但是在计算机上就是无法执行，后来经过调试之后才完成题目。如果只教学生算法和语句而不上机实习，那就无异于纸上谈兵，不但学起来费力，而且即使死记硬背下来，也肯定记不牢、理解不深，更谈不上灵活运用。
算法进入高中数学课程，既是时代的需求，又是中国古代数学思想的伟大进步。在我国新一轮义务教育课程改革中，《普通高中数学课程标准》首次将算法列为必修内容，使得这一在传统数学教学中处于“隐性”阶段的概念凸显出来。“算法初步”的内容反映了时代的特点，同时也是中国数学课程的又一个新特色。
算法虽然是一个新的名词，在以前的数学教材中从没有出现过，但是算法本身对于学生并不陌生，解方程的算法、解不等式的算法、因式分解的算法等等，都是学生熟悉且熟知的内容，只是算法的基本思路、特点、学习算法的必要性等问题没有专门的涉及而已。高中数学新课程中算法部分的内容和要求在实施过程中虽然存在问题，但总体是比较成功和欣慰的。
关键词：几何画板 选修课程
“选修课程是必修课程的补充，选修课程的实施应该也必须对必修课程的教学有所促进”的意义。在基于《几何画板》平台的高中数学选修课程的开发与实施过程中，我们也切身体会到了学生在数学学习上的困难和需求，针对这些实际的困难和需求，我们搭建了一个我校基于《几何画板》的高中数学选修课程体系（如下表）――
我们设想中的这些课程，并不是以选修课程的形式开设出来，而是融入在日常的必修课程教学中，通过对高中数学必修内容基于《几何画板》平台的校本化实施，提升课堂效率、促进学生学习、培养学生数学学习兴趣和获取知识能力，结合后续的基于《几何画板》平台的高中数学选修课程的修习达到促进必修内容教学的最终目的。
但是无论是必修课程的校本化实施还是选修课程的课堂教学，我们都认为需要用一种新的教学理念来指导我们的教学行为，进而真正体现并执行整个基于《几何画板》平台的高中数学选修课程体系设计理念。
基于《几何画板》平台的高中数学选修课程教材从学生的实际学情出发，扎根于高中数学必修教材中的教学内容，为培养学生合作探究、勇于实践的习惯和能力而编写。我们在课堂实施过程中也遇到一些问题，为了使课堂实施更加有效，总结了一些课堂实施的注意事项：
1、时时掌控，把握大局
基于《几何画板》平台的高中数学选修课程的一个主要特点是让学生动手实践，在“做中学”。因此在学习过程中教师要给学生足够的时间进行操作和讨论，教师要充分利用计算机房交互平台，时时关注每一个学生的进展，在一段时间的思考和操作后会出现学生的激烈讨论，还经常会出现多种多样的操作方法，这对教师全局把握能力要求比较高，要适时收放，画龙点睛。
2、不吝时间，动态生成
我们选修课的主体是学生，就要让学生积极参与课堂活动，就必须给他们机会去做。而这个“机会”就是充足的时间。这里必须要有充足的思考时间、充足的动手时间和充足的探讨时间，让他们从做中学，从出现的问题中反思，从讨论中升华。这样学生才会有更多的动态的生成，才能感悟到学习数学的乐趣。
3、同伴互助，互动交流
通过对这些选修课程的实施，我们试图将学生的数学学习习惯从被动转化为主动，从“单打独斗”转化为合作探究，这也是这类选修课程的一大特色。因此在课堂教学中可以将学生分成若干小组，在进行一定时间的独立思考和操作后要鼓励学生进行小组互动交流，将自己的思想方法讲出来，促进同伴之间的学习，同时各小组可以派代表在课堂上发言交流，以使学习成果最大化。
4、作业监控，促进学习
作业是有效教学的一个重要环节，是全面提升教学质量之必需，是促进学生素质和谐发展之必需。选修课要走出选修无作业的误区。第一，有条件的学校在课后要开放一定时间的计算机房，以供学生练习和在校内完成作业，提倡有条件的学生回家加强课外学习。第二，作业宜精不宜多，内容要基于学生“最近发展区”，让学生获得解决问题的灵感，锻炼学生的数学思维，同时要结合必修教材的核心概念，培养学生获取知识的方式、方法和能力。第三，要求学生要及时提交作业，对有两点的作业要在下一节课课堂内进行展示。
【摘 要】随着教育的改革，高中数学课程标准发生了一定的变化，其中课程的基本理念规定了如下理念：构建共同基础，提供发展平台。提供多样课程，适应个性选择；倡导积极主动，勇于探索的学习方式；注重提高学生的数学思维能力；发展学生的数学应用意识.依据这些理念，可知学习环境在高中数学新课程中的重要性.学习环境在高中数学新课程中应用是非常广泛的，良好的学习环境有利于学生观察、思考、合作、探究、积极自主愉快学习.在新课程中要积极努力营造良好的学习环境来适应新形势下的发展的学生势在必行。
【关键词】高中数学；教学实践；研究意义
一、高中数学教学内容的转变
现在新课程高中数学教材分为选修和必修，有不同的版本，其中又分为不同的模块，不同的学生可以根据自己的发展和需要选学不同的模块和内容，满足个性化的发展，摒弃了以前的高中数学教材以往所有高中生一种教材的教学诟病。其特点突出学生是主体，教师为主导；突出双基，删除了过时的内容并且补充了适合学生发展和社会进步的新内容，注重对数学思维能力的提高；强调发展学生的数学应用意识；体现数学的文化价值；注重现代信息技术与课程的整合，较好的把握了新的课程标准对高中数学内容的要求。例如，必修3中新增了算法的内容。“算法”在当今数学和科学技术中的作用已经凸现出来，他是数学及其应用的重要组成部分，是计算机科学的重要基础。在社会发展中发挥着越来越大的作用，已融入社会生活的方方面面。此外，学习和体会算法的基本思想对于理解算理、提高逻辑思维能力、发展有条理的思考和表达也是十分重要和有效的。在教学中，我们要让学生结合具体实例，感受、学习和体会算法的基本思想；学习和体验算法的程序框图、基本算法语言；并将算法的思想方法渗透到高中数学的有关内容中，学习分析、解决问题的一种方法。
二、高中数学教学方式和结构的转变
在传统的高中数学教学中，大多数教师教学观念陈旧，把教科书当成学生学习的惟一对象，照本宣科，不加分析的满堂灌，学生则听得很乏味，感觉有点看电影。改变教与学的方式，是高中新课程标准的基本理念，在高中数学教学中，教师应把学生当成学习的主人，充分挖掘学生的潜能，处处激发学生学习数学的兴趣。教师不能大包大揽，把结论或推理直接展现给学生，而是要让学生独立思考，在此基础上，让师生、生生进行充分的合作与交流，努力实现多边互动。积极倡导“自主、合作、探究”的教学模式。同时，由于学生认知方式、水平、思维策略和学习能力的不同，一定会有个体差异，所以教师要实施“差异教学”使人人参与，人人获得必需的数学，这样也体现了教学中的民主、平等关系。
三、高中数学教学手段与教学评价的转变
随着新课程实验的深入，它呼唤课堂教学要走向现代化，取而代之的是现代信息技术手段的广泛应用：多媒体教学平台的使用、网络技术的应用等，一改以往只凭“一张嘴、一支粉P、一本书”的传统的课堂教学模式。例如，教学必修3中“统计”中的“数据收集和整理”的习题时，教师利用电脑设计教学情境，把课本上的插图变成实景，屏幕上有声有色地出现一辆辆摩托车、小汽车、大客车、载重车通过一路口，学生在实景中搜集数据，解决了课本难以解决的问题，学生的注意力集中，学习兴趣高涨，充分体会到实地收集数据的，收到事半功倍的效果，还有如教学必修4中探究函数y=Asin（ωx+φ）的图象，利用多媒体展现图象的平移、变换实况，学生能直观的看到变化的过程情景，自然容易接受。教学实践证明，运用现代信息技术手段，对改变学生学习数学的方式，激发学生学习数学的兴趣，提高课堂高中数学教学效率将产生重大的影响。运用现代信息技术手段教学不仅可以帮助学生理解数学概念、探索数学结论，还应鼓励学生使用现代技术手段处理繁杂的计算、解决实际问题，以取得更多的时间和精力去探索和发现数学的规律，培养创新精神和实践能力。
如今新的课程标准下，充分发挥了评价的整体性、激励性、发展，注重评价主体多元、评价内容多元、评价方法多元、评价标准多元。一改以往以分数论英雄的学生学习成果评价体系和教师教学效果评价体系。作为高中数学教学的评价，要求建立合理、科学的评价体系，既关注数学学习结果，也关注数学学习过程，既关注数学学习的水平，也关注数学学习活动中的情感态度变化，再者，客观上，由于所选模块的不同，班与班，学生与学生失去可比性，在新的评价体系中，还引入了模糊的等级评价以及评价内容的多元化，如选课时数、平时成绩、模块成绩等占不同比例，对评价发生了巨大变化。新课程下的高中数学教学评价更趋科学合理，对转变应试教育为素质教育有积极的推动作用，当然对未来高考的改革、人才的选拔方式也提出了更高的要求。
总之，高中课程改革是一项复杂的系统工程，任重道远。就高中数学课程改革而言，目前遇到的困难只是暂时的，我们不能怨天尤人。高中数学课程必须改，但怎么改，不仅是专家的事，每一个高中数学教师都要自觉学习、贯彻课改新理念，反思、改进自己的教学行为，客观冷静地分析和对待高中课程改革中出现的新情况，争取尽快走出一条适合自己的改革之路。
关键词：多媒体；高中；数学课堂；新课标必修五
伴随着图像、图形、视频、音频以及文字等新兴教学方式的发展，使得它们在形成高效的高中数学课堂上展示出了独特的价值，使得计算机网络成为了高中数学课堂教学的重要辅助工具，这种方式是把各式各样的学习活动、数学教学以及媒体资源等相结合，应用在高中数学课堂教学的每一个环节，以此有效地发挥以多媒体为载体的高中数学教学的最大优势。那么，应怎样把传统的数学课堂教学的方法和现代的多媒体技术相结合，让他们能够起到互为补充和相辅相成的作用，从而提升高中数学课堂教学的质量和效率，引导学生自主学习，激发学生学习数学的热情，是当前高中数学课堂教学的关键问题。
一、营造教学情境
在高中数学课堂中使用多媒体技术，是将课本教材中的枯燥乏味的抽象、不易理解的概念更加生动化、形象化，更加突出图文并茂，从多角度和多种层次来分析、掌握知识点，通过这种方式可以使学生的好奇心和求知欲被很好的调动，引发学生学习数学的兴趣，从而保障数学教学的课堂效率和质量。例如，在新课标数学必修五的第一章内容，讲解的正弦定理和余弦定理的知识点，那么，我们可以通过使用多媒体，发挥多媒体动态化的特点，并和余弦定理和正弦定理和知识点相结合，逐步向学生仔细分析、解释，同时，也可以把一些图片制作成特效，把教材的内容变的更加具体化、形象化，充分调动学生的脑、眼、耳等多种感官器官共同进入学习中，把学生的思维更加活跃]。再例如，在学习利用正弦定理、余弦定理来解决实际问题时，可以通过经典的加尔比海盗的故事，或是郑和下西洋的典故等，发挥这些故事的趣味性和动态性，针对这些故事来设定航海的路线、方向、出发点、终点，从而使用正弦定理和余弦定理来解答问题，使得数学问题更加吸引学生的注意力，引导学生对故事带来问题去思考。因此，我们能够看出，多媒体技术包括声像结合、动静结合等优势，正基于此，才能够更好的营造出高中数学课堂教学的教学情境，调动学生学习数学的自主性和积极性，有助于开发学生的动脑和思维能力，也有助于打造高效的课堂教学。
二、“以学生为主体”教学法
伴随着新课程改革的不断深入，传统教学中以教师为主体，同时使用填鸭式的课堂教学方法，不注重学生的独特性。这些特征使得传统教学模式已经远远达不到学生的学习要求和新课程改革政策的要求。而新型的教学方式，注重学生和教师的互动性，注重以学生为课堂主体，课堂教学围绕学生来开展。而多媒体技术正是实施新型教学模式的支持工具，把多媒体技术和教师课堂进行引导和启发，能够让学生有种身临其境的感受，让学生自主参与到学习知识点中，再经过逐渐的质疑、探索和讨论，真正的改变传统的被动接受知识的形式。例如，在学习正弦定理和余弦定理的知识点时，我们可以针对知识点的认知规则，来设计多媒体教学课件，在制作课件时，要使用循序渐进的设计方法，逐步引导学生自主去理解和掌握“正弦定理和余弦定理”、“测量距离相关的术语”“解决实际测量的方法”等问题，让学生在发挥学习自主性的同时，还可以调动学生自主研究和探索的学习的兴趣，从而使得高中数学课堂教学能够高效的进行。
三、发挥多媒体技术优势
多媒体技术在浏览网页时会有一个收藏夹，这是在浏览网页时收藏网址的站点。它能够将我们要保留的网页地址进行存储，方便后期继续使用。而在高中数学课堂教学中同样也可以使用这一功能，高中数学课堂教学内容思维量、信息量以及训练的强度都比较大。因此，当我们通过网络来搜集教学有关的内容时，把这些网址保存起来，日复一日会给数学教学积攒很多有用的信息资料，让收藏夹成为数学教学的储存资源库。另外，高中数学课堂想要实现高效性，就要求教学的内容大容量、快节奏，而收藏夹正好满足这一需求，教师只要点击收藏夹的网址，就能够把教学内容展示出来。通过此种方法可以增快课堂教学的容量和节奏，同时也可以给学生带来更多的学习资源，有利于学生培养学生的主动性和积极性]。传统的教学方式大部分都是使用板书来制作图像，不能使图像生动化、形象化，而多媒体技术能够把静态的课堂学习过程转变成动态性的知识传播过程，再通过层次化的问题导入，使得学生能够有效的掌握重点、难点知识、比如，在学习利用正弦定理和余弦定理解决实际测量的问题时，教师可以制作动态的图像，通过图像的勾画，让问题更加形象直观。
四、结语
多媒体的应用促进了当代教学模式的革新，它具有的视听结合、形象生动等特性，使得课堂教学能够发挥最大的优势，因此，我们要使用多媒体的优势来营造更好的教学情境，激发学生的学习积极性，创建更高效的教学课堂。
作者:郑宗桥 单位:西安市铁一中学
参考文献：
[1]张召伟.引入多媒体技术打造高效数学课堂[J].中国教育技术装备,2013,(31):36-37.
[2]贾洪伟.基于高中数学与多媒体技术结合的研究与反思[J].考试周刊,2014,(27):43-44.
【关键词】高中数学；新课程改革；教学方法
随着新一轮课程教学改革进程的不断深入，高中数学课中传统的教学理念、教学方法正面临着全新的挑战，因而如何在高中数课堂教学融入全新的教学理念、采用全新的教学方法，使学生在数学课堂教学中能够获得全面而系统的数学知识、发展良好的数学思维能力、掌握运用数学知识的科学方法、形成良好的品格，值得每一位高中一线数学教学工作者深入地思考和探索。
一、新课程教学改革背景下的高中数学教学要求
当前国际上课程改革发展的潮流是追去课程的多样性和选择性，在我国公布的《全日制普通高级中学数学教学大纲》中对数学的必修课程和选修课程作出了严格的要求，这在很大程度上体现了《大纲》对于国际数学课程的发展潮流。与此同时，在《高中数学课程标准》中，对高中数学必修课作了调整，减少了必修课课时，增加了选修课课时，从而为高中数学选修课和活动课的实施提供了更多的选择空间，在课时上给予了足够的保障。可以看出新一轮高中数学课程改革，对于发展学生共性的同时，也对学生个性的发展提出了更高的要求，给高中学生三年的数学学习提供了更多的自主选择权，使高中数学课程既具备统一性，又具备灵活性，还增强了教学的弹性。
二、创新高中数学课改教学方法
（一）设计适当的情景教学
在高中数学课程教学中，教师相应提供适当的教学情景，将数学教学与现实生活紧密的联系起来，从而使生活化的高中数学教学通过学生头脑的表象化而达到数学化，因而，情景化教学是一种效果极其显著的高中数学课改教学方法。
一方面，在高中数学课改教学中，教师可以从生活素材入手，将生活中的素材引入其课堂教学内容，从而使高中数学教学与现实生活达到有机结合，提高数学教学的时代信息。例如，当教师在教授等比数例求和的应用时，其中有不少分期付款问题，而分期付款与高中学生的现实生活是紧密相连的，此时，教师可以将现实生活中的分期付款（基本还款法和等额还款法）作为问题的情景融入到其课堂教学中，在提高学生数学学习兴趣的同时，还可以提高学生的数学问题分析能力、数学应用能力。具体操作上，教师首先在学生面前呈现分期合同条款，然后请学生用字母表示每个月的还款计算公式，并要求学生对说明该公式的来由，做到不仅知其然还知其所以然，这样一来学生应用数学去分析问题、解决问题的兴趣和欲望将会得到极大的调动，教师就能够在短时间之内将学生引入到高中数学教学中的重点问题中来。
另一方面，在高中数学课改教学中，教师应该从学生已有的经验和知识出发，在学生已有经验和知识的基础上，逐步提升到要学习的内容。例如，当教师在讲授映射一节时，教师可以在引入这一环节上，教师可以引导学生将全班同学作为一个集合A，同时在课堂上可以根据实际情况选择一组数据作为集合B，教师可以提前测量好学生的身高，并让每一个学生与其体重做出一一对应，这样一来集合A中的每一个元素在集合B中都有一个唯一的元素与其对应，通过与学生生活经验的对应，在学生的大脑中形成稳固的映射概念。通过映射这一具体案例教学，我们可以看出在高中数学教学中，教师从学生已有的知识或者经验出发，从学生的知识经验入手引入到新课，通过先具体后抽象这一教学方法的应用，可以有效地突破教学重难点，并在学生知识结构体系中形成牢固的映射概念。
此外，在高中数学课改教学中，教师还可以从具体的事实中题材引导性问题。教师可以具体的学生现实问题入手，引导学生对具体的现实问题进行抽象提炼，并将其进一步地上身到一般的数学原理，可以有效地激发学生对于这一系列问题的思考，从而使学生养成从个别数学问题中抽象概括一般数学结论的能力。
（二）引入信息技术
高中数学作为一门抽象的学科，其中不少数学概念、数学模型之所以成为不少学生的学习的难点、疑点，就是高中数学不少知识点太抽象、不具体，因而，改高中数学课改教学中，如果单单依靠教师的描述讲解和课件演示，那么其教学效果将很难得到有效的提升。而教师在其课堂教学中积极地引入信息技术，充分利用网络环境和图形的形象直观动态效果，在这一教学情景中让学生亲身体验各种数学知识的发生、发展过程，那么教师将可以有针对性的抓住数学教学中的重难点，并迅速而有效地突破其教学重难点，从而有效地降低学生对各种数学难得的理解难度，使各种数学难点由难转易，由抽象转为具体直观，有效地提高了数学教学方法的科学性、针对性与适宜性，进而有效地调动学生学习的积极性。现就以《空间直线与直线的位置关系》来详细探讨信息技术在高中数学课改的应用方法。
首先，教师应该充分地利用各种网络资源，做好预习教学工作。在上课之前，教师可以提前对嘘声布置两个预习问题：该如何定位空间直线与直线的位置关系？如何度量空间直线与直线之间角？在预习教学中，学生可以在课堂之外，带着这两个问题在网上搜集整理各种与之相关的资料，每个学生都会形成自己的研究方案，接着通过各小组的讨论分析，最终形成一个最佳的研究方案。在课堂真正的课堂教学中，各小组可以尽情地展示其研究方案，对空间直线与之间的位置关系与空间角的度量进行大胆的猜想。
其次，教师还可以通过计算机模拟实验，自主探究数学。教师通过计算机模拟实验的应用，可以直观地呈现空间直线与直线之间的各种位置关系，提高学生对于空间直线与直线的直观认识。在计算机模拟实验中直观图形以及学生小组讨论，使学生得到空间直线与直线之间的三种不同位置关系：平行、相交、异面。
最后，教师还可以充分利用局域网交流数学成果，在教师与学生之间形成真正意义上的“教学相长”。在《空间直线与直线之间的位置关系》这一节中，空间异面直线之间角的度量，是本节的教学难点。为了有效地突破教学难点，教师借助局域网的交流功能引导全部学生进行共同的交流探讨，并一起猜想验证，进而得到结论。与此同时，学生在这一新知识获得的过程中，还可以培养学生的团结协作和质疑精神，使学生养成合作交流的能力，并往后的数学学习中养成主动参与、善于思考的数学学习习惯。
三、结语
面对新一轮课程教学改革对高中数学教学理念、教学方法方面提出的全新要求，作为教学一线的数学教师应该不断地进行各种创造性教学实践，不断地改变各种教学方法，使高中学生在数学的学习中不断地获得各种成功的体验。
参考文献：
[1] 吴宝莹.三思苏教版高中数学新课标教材[J].教学与管理，2011（16）
[2] 王敏勤，赵丽霞，翟艳.课改后我国与部分发达国家中小学课程设置的比较分析[J].上海教育科研，2007 （12）
[3] 王晓戎.课改视域下高中数学课堂模式化问题与对策[J].教育科学论坛，2010（12）
[4] 吴国梁.讲究教学方法，提高高中数学教学效率[J].中国校外教育，2012（22）
Wang yanpeng Sun jiayu
（Harbin university of science and technology Shandong Rongcheng 264300）
Abstract： In recent ten years mathematics curriculum reform of senior middle school has been carried out throughout the country， while the university mathematics teaching materials which are not changed basically are far lagging behind the current requirements of university mathematics education.University mathematics teaching should adapt to the changes of mathematics course in the senior middle school，therefore university mathematics teachers should do the corresponding improvement.What is more important is that university mathematics teachers should accurately grasp the changes of the senior middle school mathematics to adjust teaching subjects and take good strategies for improvement.
Key words： university mathematics； senior middle school mathematics； mathematics teaching material； improvement strategies
基金项目： 校级课题：应用型人才培养的数学教学法研究.
摘要：最近十年来全国各地相继进行了高中数学课程改革，而大学数学的教材却基本没有变化，远远滞后于当前大学数学教育的要求，大学数学教材应适应高中数学课程要求的变化而做相应的改进，更重要的是大学数学教师要准确掌握高中数学的变化情况而对所教科目进行相应的调整，采取良好的改进策略应对。
关键词：大学数学；高中数学；数学教材；改进策略
【中图分类号】G640
数学是一门在逻辑性、严密性上要求很高的学科，如果数学教材不能在逻辑上很严密的把数学知识连贯的展示给学生，那么它必然会给学生进一步学习数学知识和专业知识带来很多的麻烦与困难。2000年以前高中数学[1-2]与大学数学[3，4]在要求上衔接的比较严密，最近十年的时间里高中数学的新课标[5]发生了一系列的变化，然而大学数学的主流教材虽然也经过了几次改版，却基本没有什么变化。这就造成了大学数学教材出现了知识点的重复、知识点的遗漏等问题，这是很严重的中学知识与大学知识脱节的问题，这种问题日益突出，已经对对大学数学教育造成了一定的负面影响，甚至已经对整个大学教育都造成了一定的影响，必须引起我们广泛的关注。
从使用的范围最广和人数最多的角度出发，选用人民教育出版社的高中数学教材[6-11]大学数学教材[3-4]作比较，分析最近十年高中新课标的变化，从高中数学内容的改动、大学数学内容的不衔接、大学数学教学活动中如何设计使之顺利衔接三个方面展开讨论。
一、 高中数学新课标的重大变化
1、 教学内容的改变
高中新课标[5]的教学内容分为选修课程、必修课程，必修课程是每个学生都必须学习的数学内容，它包括5个模块；选修课程包括4个系列，其中系列3和系列4是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所以在此对系列3、4不做讨论。
增加的内容主要有向量、算法初步、统计、概率等；减少的内容有极坐标、参数方程、反三角函数、命题、数学归纳法与数学归纳法应用等；其内容在对提高学生的数学思维能的基础上强调了知识的发生、发展过程和实际应用，而从整体和细节上在技巧和难度上的要求则有所降低。
2、 教学目的的改变
新课标的目的是为学生提供多样课程，适应个性选择，使学生认识数学的应用价值，
增强学生的应用意识，形成解决简单实际问题的能力，发展学生的数学应用意识，体现数学的文化价值。在具体的教学内容中，很多知识采取的是描述性定义，而不是精确定义或数学定义，这种问题容易被我们忽略，但是应该引起我们足够的注意。
二、 大学数学内容的滞后性
大学数学的教学内容[3-5][13-14]近十年来只有细微的变化，因此导致了它对于高中数学知识的滞后，具体表现在内容的重复、重要知识点的缺漏。下面针对内容的重复和重要知识点的缺漏两方面加以论述。
1、 内容的重复
大学数学内容不必要的重复部分有：集合的定义、表示法、运算；函数、映射的定义、性质；极限、连续的计算；函数的基本求导公式及简单的运算法则；积分的基本运算；向量的定义和基本运算。
2、 知识点的缺漏
大学数学的教学内容需要有一定的数学基本知识作为基础，而高中新课标对高中数学做了一系列的修改，致使大学数学缺少了一些必要的准备知识和工具，主要有反函数和反三角函数的定义和性质；三角函数的正割余割公式、积化和差公式、和差化积公式、倍角公式、半角公式、万能公式（高中不要求记忆）；参数方程和极坐标方程的定义、性质和转化；复数的定义及运算等。
三、 大学数学内容的改进策略
通过对对高中新课标变化与大学数学教材的滞后性分析，大学数学教师可以对高中已
有知识进行适当的复习，对大学需要拓展加深的知识加以引导和强调，对大学数学缺漏的知识在适当的时候给以补充。具体改进策略如下：
1、 在有关集合、映射、函数的定义方面
可以采取对以前学过的知识点只做复习，考虑到中学用到的集合都是数的集合，因此要对集合中的元素的概念加以强调，这样有助于学生理解映射与函数的定义和区别，而且对于理解概率论中难度比较大的随机变量的概念、线性代数中的矩阵多项式、离散数学中的多个知识点也都会有很大的帮助。在讲解函数的性质内容处时可以把反函数、反三角函数的定义和相关公式及性质加以适时的补充和说明。
2、 在函数的极限、连续、导数、积分方面
对以前学过的函数的极限、连续、导数、积分的基本知识进行复习归纳总结，强调高中学过的这些知识点大都采取的是描述性定义，而不是精确定义或数学定义。
在高中数学计算过程中求函数或数列的极限、对函数求导、对函数求积分是在默认函数或数列的极限存在、函数可导、函数可积的条件下进行的，显然在逻辑严谨的大学数学中是不允许的，所以在大学数学学习过程中要注意加深理解函数的极限、连续、导数、积分这些精确概念以及相关性质和计算的理解。
3、 在参数方程方面
参数方程在大学数学中应用很广泛，主要表现在以下方面：空间直线的参数方程、空间曲线的参数方程、空间曲线的切线与法平面、一元函数参数方程求导、多元复合函数求导、定积分求弧长、曲线积分曲面积分。因此它必须引起大学数学教师的高度重视。
可以在讲解一元函数参数方程求导前，引出参数方程的定义、参数方程与一般式方程的
相互表示、参数方程中的参数的意义等。
4、 在极坐标方程方面
在讲解利用定积分求面积之前，引出极坐标方程的定义、函数的极坐标表示法、极坐标与直角坐标的关系，并分析极坐标方程、一般式方程的相互转化。极坐标方程在二重积分三重积分处还会用到，是不可或缺的工具。
5、 在复数方面
在微分方程中的二阶、高阶常系数齐次微分方程、二阶常系数非其次微分方程求解过程中要用到复数的运算，可以在讲授二阶常系数齐次微分方程前引出复数的概念以及使用方法，当然复数在复变函数与积分变换中也是极其重要的概念。
对于上述具体的问题我们讨论了一些改进策略，但是在具体的大学数学教学过程中要做到跟高中数学完美的衔接，以上改进还是不够的，还要进行实时地了解情况.包括了解课程标准、要求、目标、教材、高考考试说明、高考试题，向高中数学教师咨询，与学生加强沟通，了解文科生与理科生的差别，了解不同地区学生的差别，更重要的是，要经常关注中学教改对高中数学教学做出新的规定，大学数学教育也要做出相应的改进策略，这样大学数学教育才能与时俱进地培养出适合新时代的优秀大学生。
参考文献
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[11] 人民教育出版社中学数学室.全日制普通高级中学教科书数学第三册（选修Ⅱ） [M].人民教育出版社，2004.
关键词：高中数学；课堂教学；分层教学；活动设计
在高中数学课堂教学中应用分层教学，就是教师根据学生的层次，制订相应的教学目标和教学活动，并且布置适合学生的作业，使用不同的教学方法，培养学生的学习能力，提高教学质量。分层教学的任务就是要满足不同层次学生的需求，培养各个层次学生的学习能力，对于层次较高的学生可以提供更多的学习资源，对于层次较低的学生可以获得适合自己的发展空间，最终实现每个学生都能良好发展的目标。本文对分层教学在高中数学课堂教学中的应用进行了分析。
一、学生的分层
教师在进行高中数学的教学时，应该充分分析学生的智力因素、非智力因素、原本的知识以及能力上的差异等，根据学生的学习能力将学生分为高等、中等以及低等三个层次，也就是A、B、C三个层次，其中中等学生占大多数，高等学生和低等学生没有太大的差异。为了尊重学生的自尊心，避免产生负面的效应，教师可以单独和学生进行沟通，不要在全班学生面前公布。对于一些学习成绩比较好、学习兴趣比较浓的学生应该分为A层次；学生中等、学习态度一般的应该分为B层次；学习成绩比较差、有厌学心理的学生分为C层次；教师在进行数学课堂的教学时，可以按照学生的层次进行分组。比如，教师在进行人教版高中数学必修四第一章《三角函数》的教学时，教师可以将高等、中等以及低等层次的学生按照1∶2∶1的形式进行分组，使这三种层次的学生在三角函数的学习中互相帮助，互相讨论，进行合作学习，从而促进教学质量的提升，使学生充分了解三角函数，提升学生的学习能力。
二、备课和教学方法的分层
在进行高中数学的教学时，教师一定要秉承精讲的原则，所谓的精讲，就是选题的内容一定要典型，而且要少，给学生留有充足的时间进行自由支配，这样才能满足学生的需求。要对不同层次的学生提出相应的要求，针对A、B、C三个层次的学生，按照学生的需求，要求其完成相应的任务。比如，教师在进行人教版高中数学必修一第三章《函数的应用》教学时，可以先让学生复习指数函数、对数函数以及幂函数，之后再讲解一些相应的习题，列举具体的例子，针对不同层次的学生，提出不同的要求，而且还可以利用空闲的时间给学生布置相应的学习内容。
三、探究活动的分层
对于高中的学生来说，都是在探究活动中进行学习的，因此，教师在进行探究活动的创建时，也要注意学生的不同层次。在进行实际的教学时，教师可以将新的知识分解成为不同层次的知识，从而形成不同的问题，让学生根据自己的水平进行知识的研究。教师在教学时，还要正确认识学生新旧知识之间的区别，注重问题的形成，使学生对新知识产生兴趣。比如，教师在进行人教版高中数学必修一第一章《集合与函数概念》中“集合的含义与表示”的教学时，可以通过循序渐进的形式，让学生层层深入地去了解，充分认识到集合的含义，了解元素和集合之间的关系，让各个层次的学生都能够亲身体验，从而形成自己在集合方面的学习
体系。
四、作业和练习的分层
教师在布置作业时，也要注重学生的层次和实际能力，可以分为巩固性的练习、扩展性的练习以及综合性的练习等。针对C、B层次的学生，在布置作业时要联系教材，C层次的学生只要能完成教材中大部分的习题就可以，特别是其中的基础题；B层次的学生要完成教材中的全部习题，并且充分掌握；对于A层次的学生不仅要掌握教材中的习题，还要学会举一反三，对变形题也能很快地做出。在作业中也可以布置选做题，但是A层次的学生是一定要做的，而且还要会运用所学的知识解决现实生活中的问题。分层次布置作业的形式，不仅可以满足学生的需求，还能避免高层次学生吃不饱、低层次学生吃不好的情况，从而提升学生的学习能力。比如，教师在进行人教版高中数学必修二第三章《直线与方程》的教学时，完成教学任务之后，教师要布置相应的作业，对于C层次的学生，只要求能够掌握教材中大部分关于直线与方程的基础知识，而B层次的学生要全部掌握，A层次的学生不仅要掌握教材中的知识，还要能够举一反三，在现实生活中广泛
应用。
综上所述，分层教学在高中数学课堂教学中非常重要，因此，教师一定要采取有效的措施，在教学中使用分层教学，不仅要对学生进行分层，还要对教学目标、教学活动以及作业等进行分层，从而使高中数学课堂的教学满足学生的需求，促进学生的良好
发展。
关键词：信息技术；高中数学；新课标；蜕变
十年前，也就是2005年，懵懵懂懂的我刚工作不久，有幸参加了福建省电化教育馆组织的三优联评活动，参加的作品是《贾宪三角》。当时电脑还不是很普及，记得上大学那会儿只学过Word，打字用五笔，一分钟内打不了多少字。学校教室也没有配备电脑，机房里的电脑配置很低，486的处理器、32M内存、Windows95操作系统。于是硬逼着自己学PowerPoint，制作了《贾宪三角》的课件，插入些动画效果和gif图片，学生到机房上课，都很新奇也很激动，教学效果很好！这也是开启我对信息技术与数学教学整合的兴趣！十年来，随着信息技术的不断进步，与高中数学教学的联系越来越紧密，本人作为一线的老师，切身体会到了信息技术给我们的教学带来了无可替代的作用！而我们教育部门及学校，近年来重视信息技术与课程的整合，在硬件软件等教学设备上大量投入，每间教室都配备电脑、投影仪等设备，给我们教学提供了良好的环境，我们教师也不断地学习，与时俱进，我从十几年前的电脑文盲蜕变成为会使用几何画板、Flash制作等。以下本人将以自己的教学体会阐述信息技术对高中数学备课、授课、习题课等三个方面的推进作用。
一、备课，是指教师在上课前的各种准备，它的最终体现是教案和课件
教师备课是指备教材、备练习、备学生等各个环节，新课标指出，利用媒体和网络资源等信息化教学手段，突出以学生为主体地位，实现高效课堂。备课不是单纯备教科书，包括各种媒体，特别是生活这部大书。在上高中新课标必修二第三章解析几何：直线与方程时，我想到了最近网上很火的视频：换一种切法，巧克力可以永远吃不完？眼见为实吗？CCTV-2财经频道节目“是真的吗？”专门做了一期这个节目。我先是让学生观看视频，学生很感兴趣，于是我让他们动手去做剪纸实验和用第三章直线与方程的知识去探究。通过多媒体、几何画板、MP4等备课，充分体现信息技术在高中数学教育教学中的广泛应用和重要作用，将实际问题抽象为数学图形中的数量关系问题，让学生感受到“眼见不一定为实”，体会数学的理性和严谨，培养学生实事求是的科学态度及进行质疑和数学思考的习惯。由网上热门话题激发学生的探究欲望，利用几何画板形象生动地复习了必修二第三章直线与方程的所有公式及知识点：直线的斜率、判断两直线平行或垂直的方法、直线的点斜式方程、两点间的距离公式、点到线的距离公式，以及用几何画板制作了“巧克力切出一块后还能复原吗”的动画模拟，解开这个秘密！增强学生的应用意识！信息技术与高中数学几何整合远远不止这个例子，比如说在备两圆的位置关系这一课时，用几何画板制作了有效的化静为动，让静止的知识动态化！信息技术在空间立体几何这部分也发挥着重要作用，比如说三视图、图形的折叠、立体图形的展开图等。此外，我们教师也通过QQ群集体备课，集思广益，群策群力，这也是信息技术下教师的新备课模式。
二、授课时运用信息技术，能更有效地提高高中数学课堂效率
例如，在必修三第三章随机事件的概率这课上，用计算机模拟掷硬币实验，制作过程如下：
1.新建一个Excel工作表，在单元格A1栏输入：抛掷硬币实验，在单元格A2输入公式“=INF（RAND（ ）*2+1）”，产生1或2的随机数值，用于代表硬币的正面和反面，设1为正面，2为反面。
2.使用自动填充功能将A2的公式自动填充到A3至101单元格，模拟抛掷硬币100次。
3.在B列中，从B1至B4单元格依次输入：“统计次数”“出现正面次数”“抛掷次数”“出现正面的频率”。
4.在C1单元格输入：5次，在C2单元格输入：“=COUNTIF（A2：A6.1）”，在C3单元格输入：“5”，在C4单元格输入：“=C2/C3”。
5.按照第4步的方法，依次完成“10次”“20次”“30次”“40次”“50次”“60次”“70次”“80次”“90次”“100次”等各个状况下的公式输入。
6.单击工具栏，选择插入折线图，绘出掷硬币实验的频率图。
在授课时，充分利用电脑和多媒体展示，同学们输入不同的实验数据来分析、比较，由电脑生成的频率来直观地体现实验规律，采用计算机处理数据来辅助教学更有魅力！
又如，在“可变系数的三角函数图象”这一节的教学中，用几何画板制作课件，把系数A，b，c均设为参数，通过参数变化，向学生展示函数图像、周期、相位和振幅的变化。圆锥曲线是高中数学的一个难点，而通过几何画板完美地演绎了圆锥曲线的统一定义，使抽象的数学概念变得形象、具体、直观，这在没有信息技术条件下是不可能做到的！
三、习题课是高中数学的一种重要课型
通过习题课，学生可以夯实双基、巩固新知、拓展知识、纠正错误、总结规律、培养技能、完善知识体系。习题课不像新授课那样有新鲜感，很容易陷入“对答案，听数学”题海战术的枯燥或者就题论题的炒冷饭之虞。信息技术与习题课的有效结合，使得课容量大大提高，寓教于乐，举一反三、拓深思路、一题多解，达到事半功倍之效，习题课将蜕变成师生一起“做数学”。例如，必修二习题课上，关于直三棱柱中分割出三棱锥，求三棱锥的体积，我们让学生动手操作，学生将更好地理解分割出来的三棱锥的特点。
又如，习题：若RtABC在给定平面α上的射影有如下判断：（1）可能是一条线段；（2）可能是直角三角形；（3）可能是锐角三角形；（4）可能是钝角三角形；（5）可能是一条直线。其中正确判断的序号是 。
我们通过投影图片让学生更容易了解。习题：长方体的展开图，通过制作gif动画，效果更好！
此外，我们还可以利用实物投影仪来辅助教学。实物投影仪的优点能把学生的作业、试卷投影到大屏幕，提高可见度，增强展示效果，学生可见一题多解，还可以让学生找出典型错误的地方，借鉴订正！也可以曝光粗心学生的作业并展示优秀学生的作业，作为典范。
感恩我们伟大祖国的发展变化，使得现代信息技术用于我们的教育事业！对比落后国家的教育水平，作为教师我们感到十分庆幸。十年磨一剑，本人亲身经历了信息技术下高中数学教学的十年蜕变！未来的教学软件开发、硬件的更新将对高中数学教学起着越来越重要的作用，我们将与时俱进，不断学习，使信息技术与高中数学教学得到更好的整合。
参考文献：
关键词：数学；教材；衔接；信息技术
【中图分类号】G633.6【文献标识码】B【文章编号】2095-3089（2014）26-0067-02
新的课程改革要求高中数学从教学方法、教学目标、教育观念上有所转化，这给教师提出了新的挑战。本文拟对新课程改革下高中数学教学存在的问题及应对策略进行分析和探讨，并提出改进意见。
一、高中教材安排不合理、高一课程容量偏大
高中数学课程分必修和选修。必修的5个必修模块基本涵盖了以往课程的内容，4个选修系列中涉及以往课程知识和新增内容。内容的增加使得教学内容偏多和教学课时不足的矛盾日益突出。许多学校为适应高考，采用两年上完新课，一年复习，这样一学期学两本必修，高一学完4本必修。课堂容量的加大加上高中学习方法与初中存在较大区别，使许多学生进入高一很到数学学习跟不上，教师也普遍认为完成教学任务有一定难度。教师们有这样一个疑问：新课程强调数学教学过程中学生的自主探究、合作交流，但是，让学生自主探究，合作交流的时间从哪里来？【1】
对策：吃透课程标准，准确把握内容，更新教学观念.
1、对重点的传统知识的拓广要适当。对重点知识要多次呈现，逐步拓广。比如函数模块学生对定义域概念较难理解，可分多次呈现并逐步加深。
2、讲授时注意把握尺度。对新课标增加的一部分新的与高等数学有关的知识，在教学中不应该按高等数学要求来讲，只要让学生明确基本思想即可。对新课标淡化的知识、新教材中已删除内容一般不要过多涉及。
二、新教材内容不系统
新教材体系的一个显著特点是“螺旋式上升”，实践中发现这样一些弊端：
1、教材知识体系不完备，有前后知识点不太衔接现象。如一部分知识前面介绍一点，到了后面再拔高时，部分学生已经遗忘，教师再回头复习，占用了宝贵的教学时数。新教材“螺旋式上升”的安排使整块完整的内容分割开来，这显得整体上不够系统性。比如，解析几何中在高一学习直线和圆，到高二才学习圆锥曲线等。
2、有些知识的编排顺序不合理。近年来，新教材作了一些删减，并调整了一些内容的顺序。例如在讲解不等式之前，先讲指数函数、对数函数，这就导致函数的定义域、值域，等问题解决困难。再如理科学生把排列组合放到概率后边讲，让教师授课时感到很不习惯。
3、代数与几何不同步。如新教材中余弦定理在高二第一学期才学到，在立体几何中应用时没有讲到。再如在必修2的第二章直线与方程中要用到诱导公式，而必修4还没有讲到。
对策：善于重组教材，调整个别内容，适时补充知识。
讲课不能脱离教材，但为了适合学生的实际可以将教材内容重组。要注意调整教学内容需以优化课堂效率为目的，还要明确阶段性培养目标。
三、相对其它学科要求而言，教材编排上存在滞后现象。
高中数学课程对物理课程影响较大，这主要因为数学的工具作用与应用价值。现行高一物理教材在讲到力的分解时，需用到三角函数，而这部分内容在高一下期才讲，明显存在滞后。另外，也存在数学用到其他科目的知识没又讲到现象。如《必修4》在讲函数的图象时，提到物理中的简谐运动等物理知识，却还未讲到。此外，对选修内容“几何证明选讲”，数学教师师因难度大不愿选讲，会影响在物理中的应用。
对策：在教学过程加强学科之间的交流，增强教学的实用性。
四、信息技术工具的使用问题。
新教材对使用计算机教学提出要求，但在具体操作中存在以下问题：
1、教师信息技术应用技能总体水平偏低。目前，绝大多数教师能够使用互联网查阅相关资料，对信息技术的掌握多限于一些常用信息处理软件，与熟练应用于课堂教学的要求有很大差距。一般年轻教师能熟练制作课件，而老教师对相关软件学习主动性不足。
2、利用信息技术教学存在盲目性。部分教师片面依赖多媒体教学教学而忽视其他教学手段，出现了多媒体代替教师、电脑代替人脑、大屏幕代替黑板的现象，导致学生无法观察到知识的形成过程【2】。有的教师利用别人现成的课件上课，这样做缺少自己的东西，很难取得较好的教学效果。教师利用信息技术上课时要有明确的目的，充分利用信息技术容量大的特点，发挥计算机对数学教学的辅助作用。
对策：1、结合中学教学实际进行信息技术培训。学校可派出教师对外学习交流，然后在本单位辐射。
2、加强教研与合作交流。同行之间展示、交流自己的思路，大家取长补短，有利于使用信息技术组织教学。通过这一过程大家互相提高，一方面发挥新人的计算机优势，另一方面成熟的教师可把自己教育思想、教学方法融入课件的制作过程之中，可以实现新老互带。
五、新课标下高中数学课程在衔接方面存在的问题
现行高中数学教材与初中所学数学知识不能无缝对接，同时个别地方与大学数学知识脱节，不能满足高等数学学习要求。
1、初中数学与高中数学之间存在以下问题
（1）初中数学相对于高中数学而言，部分知识要求降低。
比如：初中淡化了平行线分线段成比例定理、空间直线与平面的位置关系等，这对立体几何的教学产生影响。初中因式分解只要求提公因式法、公式法，而十字相乘法、分组分解法、配方法等新课标不作要求；高中数学内容中讨论直线与圆锥曲线，以及圆锥曲线之间的位置关系时，经常需要应用一元二次方程根的判别式、根与系数的关系，简单的二元二次方程组，以及立方公式、分组法分解因式等知识和方法，而这些知识在《全日制义务教育数学课程标准（实验稿）》中已经删去【3】。
（2）初中与高中知识存在衔接方面问题。
比如：初中阶段对整式、分式的学习提出了相应要求，高中阶段不再学习这些内容。但高中阶段用到这些知识时明显比初中学习要求高得多。再如在新课标中，初中阶段圆的垂径定理、弦切角定理、园幂定理删去了，在高中必修2的解析几何中常常会用到等【4】。笔者认为为保证培养目标的实现，在初、高中教材中针对性的增加一些阅读材料可以有效弥补这些不足。
2、高中数学与大学数学的要求存在差距
中学数学注重运算，大学数学侧重逻辑推理，前者侧重于常量，后者侧重于变量。大学数学的教学难度、教学方式及培养目标与中学不同，且随着高等教育的大众化，高中学生近八成有机会到各级高等学校深造。中学课程标准变了，而大学数学课程体系没有相应变化，这给大学数学教学提出挑战。笔者针对中学生进入大学后数学素养下降的学生增多、大学生学习高等数学知识的欠缺等，召集部分教学经验丰富的大学数学教师座谈，归纳出如下观点：
（1） 中学数学编排中删去的部分内容，与不变的大学教材出现了衔接问题。
如和差化积公式、反三角函数等在高中阶段没有涉及，但在高等数学中却广泛应用。再如，一元多项式根与一次因式的关系，3次多项式的因式分解等在大学数学中经常用到，但中学数学中缺少探讨；中学文科学生不讲数学归纳法，导致经济类学生学习行列式时出现障碍.
（2）中学数学削弱的内容，不能满足大学数学的要求
在有些省份，极坐标与参数方程为选学内容，由于高考可以不选做该类题，有的学生甚至没学过，这对高等数学学习产生直接影响。
（3）大学一年级学生不能很好的适应大学数学教学
许多中学都推广一定的教学模式，有的甚至把不同课型、不同难度内容的一节课都规定好讲授、练习等占用的具体时间，但上习题课时又教学生如何套题型，本质上讲对学生数学思想的教育不够。另外，限于当时学生认知水平，中学数学有些概念给出的不太严谨，如最大公因数定义中没用涉及0和0。这种教与学的方式学生面对大容量而又注重理论的大学教学时措手不及。
（4）中学人为文理分科对大学教学产生负面影响。
大学文理兼收的专业（如经济类）对数学要求起点是一致的，由于文理学生数学思维能力的差异，加上高中阶段文科学生弱化或少学部分知识，所以一开始这部分学生就产生了自卑感，从而削弱了他们的竞争意识。
（5）很多大学学习的重要概念，如极限、导数、定积分、矩阵、行列式等编入新的课改教材中，但应该在中学学习的复数等却淡化了[5]。
对策：
1、了解学生情况、搞好基础衔接。
高中数学教师不论从事那个年级的课程都应该认真研读义务教育数学课程标准，熟悉初中教材，有针对性的对相关知识的衔接提前或在需要的时候加以补充。目前许多学校按所需内容由数学教学组统一编写衔接教材，抽两周时间统一补课，是一个成功的做法。但要注意衔接教材一定要在衔接上下功夫，补充相应的知识时要注重数学思想方法的渗透，不能变相的增加难度，给学生造成不必要的负担。
2、大学数学教师要研究中学数学课程标准，对中学数学中已经涉及的内容（如导数），要明确把握新授课的起点。对中学降低要求或删去的内容，需要时适当补充。教师还要注意对不同省份学生做好调研，了解生源地知识背景，做到有的放矢。另外，还要加强大学教材建设，编写与新的高中课改要求相适应的教材，以适应高等教育大众化的背景，因材施教。
六、选修课开设中存在的问题
从2003年国家教育部颁布新的《高中课程课程标准（实验稿）》以来，各地都开设了部分选修课程。但学校、教师、家长及学生对选修课开设都存在认识不足。笔者做过一次调查，包括一些重点中学在内的数学教师甚至没有见过本省考纲以外的选修教材，有些见到教材的教师也承认学校开设选修课的能力普遍不足。相关调查表明：对选修3，4的16个专题，“能胜任专题教学工作”在职高中教师不足10%[6]。
目前，选修内容开设基本上是考试什么，开设什么。以中部某省为例，考纲规定考试4-1平面几何；4-4参数方程；4-5不等式。由于是三选一考试，所以许多学校在评估题型难度、教学花费时间、学生易错概率、得分率的高低的基础上，针对高考按模块将讲授内容排出顺序，实施时采取对优秀的学生讲两个模块，对接受比较困难的学生只讲一个模块，节省了学生的时间，这样做与课程标准要求是不符的。
对策：
1、开设选修课要注意数学课程内容的基础性、选择性、发展性。开设过程中要充分考虑学生个体差异，根据不同学生的特点发展潜能，要把拓宽学生的视野、激发学生的学习积极性放到首位。教师应该加强对学生选课的指导，将学生自主选与教师指导相结合。
2、开设选修课应充分考虑必要性与可能性。学校还应通过研讨班等形式加大相关课程内容的培训，加大投入，为开设选修课创造相应的条件。还可以让选修课的开设与学生的社会实践课联系起来，这样做学生可以在集体协作中轻松学习，避免因学习内容不在高考范围而带来的抵触情绪。为提高选修课的开出率，让学生跑班上课是一个成功的做法。
结语
《高中数学课程标准（实验稿）》已颁布十年，有关专家要重视实验中出现的问题，在深入调研、实验的基础上充分论证，及时对课程标准进行优化。同时，中学数学教学必须符合课程标准这一刚性要求，加大改革力度，运用新的理念把提高学生能力与提高学生考试成绩有机的结合起来。教师应加强学习，苦练内功，真正吃透标准的精神，把改革落到实处。目前基础教育与高等教育改革都已取得可喜的成绩，二者衔接问题的研究逐步被重视，而且与数学有关的教育理论的研究逐步深入，这必将对数学教育质量的整体提高起到极大的促进作用。
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关键词： 高中数学课程 变革方向 解三角形
在学校众多教育课程当中，数学教育有着重要位置，使学生思维更加清晰，表达思考更有条理，同时使学生掌握有关数学的基本思想、知识和技能，锻炼学生面对问题锲而不舍的求知精神及对问题实事求是的认真态度。教会学生运用数学知识认识世界和改造世界。我国高中数学新课程做出了重大尝试和改变，并且取得了一定的成果，是对数学课程主流改革方向的反映。
一、数学课程改革前后的异同点
解三角形是第一册下册里面的第二个板块，在平面向量之后包括正弦定理、余弦定理及解斜三角形的应用实例。在解三角形的应用部分的实习作业方面，补充一部分材料阅读，关于人们早期采用何种方式测量地球半径。这些内容都涵盖在解斜三角形的范围内，在教材139页到151页，共有十三页内容[1]。这些内容之前有关于向量的小结复习题，被安排在了高一下学期数学教材的最后一章。
现行新教材中有关解三角形的内容放在人民教育出版社出版的数学教材必修5的第一章《解三角形》内，其中第一章的内容包括正弦、余弦定理的探究和发现，是对有关解三角形内容的进一步讨论；应用举例，包含阅读思考内容；有课后复习题、实习作业和小结。内容从第1页到24页，总共24页，对三角形的编写篇幅增多，按出版社的意图从必修一学习到必修五，那么解三角形的内容在所有必修课本的最后一册，意味着学生要到高二才会学习这部分内容。但在实施过程中，大部分老师会按照自己的进度而不是课本必修1到必修5的顺序教学[2]，从教师角度看，虽然新课程中有关解三角形的顺序有所改变，但教师还是按照以前的教学方式教学。
二、高中数学新课程变革方向
1.教材贴近生活，使数学生活化。
新课改之后的数学教材更能激发学生的学习乐趣，使学生由被动学习为主动学习，教材内容贴近生活，使学生在不厌烦数学学习的前提下更容易进入学习状态，激发探索研究意识，让学生知道学习这部分的原因，以及这部分对现实生活有什么作用，遇到实际问题该如何解决，使数学教学生活化，将生活数学化。
新教材中关于解斜三角形的知识点引用了中国古代的神话故事嫦娥奔月、十七世纪法国天文学家测出的月球与地球之间的距离，通过地月之间的距离该如何测量、轮船的航向和航速、海上岛屿的距离等引申出需要研究的内容。这些内容贴近生活，展现数学对生活的重要作用。
2.学生是课堂主人公，学习能力得到提高。
传统教学方式以教师课堂讲述为主，教师掌握课堂整体节奏，采用灌输式教学方式，这种方式并没有多大成效，而且会引发学生对数学课程的厌烦心理。新教材中更多地采用教师引导的方式，引导学生对问题进行探究，学生把握课堂整体节奏，成为课堂的主人公，更容易调动学生学习主动性。
旧教材中关于三角形的正弦定理在例题安排方面都是正弦定理的应用，没有涉及解三角形。因此，例1和例2中都试对三角形中的一个元素求解，例3涉及三角形的分类讨论。新教材在例题设置方面只安排了两个，内容涉及解三角形，例2涉及分类讨论，同时在第8页设置了关于解三角形的学习探究。这种探究方式为主并且引导学生思考是否可以运用其他方式对正弦定理进行证明，将重点放在学生对数学的学习上，而不是老师的教授。
3.适当设定问题，培养学生总结思考能力。
新课程改革之后更注重对学生思考总结能力的培养，通过增设问题引导学生思考其他方法对问题进行证明，逐渐培养学生的思考能力。同时对于同一问题的不同方法，教材要求学生对其进行利弊分析，并对三角形的问题进行分类总结。
在余弦定理方面，新老教材均设置了两个例题，而且难度相当，不同的是新教材使学生做题时有了选择性，在第7页的解三角形的问题中，可以对两种方法的利弊进行思考，同时让学生对三角形的问题类型进行总结，增强学生总结思考能力。
在距离测量和方向测量方面，新教材在例1、例2中都设置成距离测量，例1给出实际数据，例2进行灵活考察，是对学生思考能力的极大考验。新教材在距离问题方面设置了两个例题，在以老教材为基础的前提下，老教材例1和新教材练习2一样。在高度方面设置了3个例题，更具层次性，利于一步步发展学生思考能力。
4.将内容与几何知识挂钩，培养学生几何思维能力。
新课改之后的课本内容应用性更广，设计的层次感更强，更注重对学生思考能力的培养，而不仅仅是教会学生算题。通过设定一些较难的、水平较高的问题，加之增添一些其他相关的扩展内容，使学生的知识面得到扩展[3]，能力得到真正提高。
关于对三角形面积公式的推理证明，老教材要求学生自己进行推导，新教材则直接给出公式，并将这一公式多次进行应用，同时在三角形的证明过程中，涉及中线长度及海伦公式等几何问题，例9设置了通过正余弦定理对三角形进行恒等证明，习题B组中12到14题均为三角形证明题，并多处运用面积公式。将这两者进行科学衔接有利于培养学生对数学的钻研精神及几何思维能力。
高中数学在新课程改革过程中将会更加注重学生学习能力的提高，引导学生摸索出适合自己的数学学习方法，通过教师的科学引导提高学生学习能力。
参考文献：
[1]王保艳.新课程理念下高中数学学习方式的研究[D].华中师范大学，2012.
一、正确对待高中数学在新课程实施过程中存在的一些问题
1.高中新课程数学教材设置的问题。 与我国历次数学课程改革相比，本次改革无疑力度最大。新课标，与现行高中数学教学大纲比较，无论在基本理念，知识结构、内容安排，还是在实施操作上都有较大的变化。人教版新教材比原有教材有较大改变，知识体系上，如三视图、二分法，算法等内容的加入，一元二次不等式的解法，解三角形，数列等内容的后置等；引入与阐释知识也有很大不同，体现了新课程改的思想，有些知识的编排体系还有一些不妥当的地方，前后知识衔接不上等。事实上，无论是新的高中课程方案，还是高中数学课程标准，都还只是专家们的一种设计。虽然它经过数百名数学家、数学教育家、一线的教师和教研员的研讨，由于地域原因、学生原因但它离实用仍有距离。因此在实践时还存在一定的问题，我们教学时就是希望由此发现问题，并加以解决。
2.教师对新教材的认识存在问题。
从学科能力方面来说，课标是最低标准，考纲是最高标准。 对“课时不够”，固然课程标准和教材有值得商榷之处，但反思我们的教学，恐怕有些原因还是出于自身。不少教师习惯参照高考命题，对某些知识点延拓加深。教学内容相对较少、课时较多，可以这样做。但新课程对内容的处理和教学要求与原有教学大纲有较大不同，如果仍延缓原有习惯，课时量就可能不够。又如，过去习惯要求学生完成教材全部习题（包括练习和复习题），但新教材却有些习题很多学生不会做，于是有人认为教材习题太难。事实上，高中数学课程标准要求，数学课程要适应人性选择，使不同的学生得到不同的发展。为适应这一要求，教材将习题编成三种层次，供学生选做。因此有些习题有学生不会做也不奇怪。这说明过去的某些观念要改。另外教材的编写意图教师是不是真正领会了，哪些该是让学生了解的，哪些是该让学生掌握的，是不是把握好了教学要求，这都是课时不够的原因。
3.对必修课程与选修课程的关系及具体内容的界定认识不清。 举例说，高中几何分“立体几何”和“解析几何”两部分。“立体几何”分“立体几何初步”和“空间中的向量与立体几何”；“解析几何”分“平面解析几何初步”和“圆锥曲线与方程”。必修课程仅要求学生掌握“立体几何初步”和“平面解析几何初步”，其定位是清楚的。“立体几何初步”以三个载体（三视图、直观图、点线面的位置关系）帮助学生认识空间图形及其位置关系，建立空间想象能力，并在几何直观的基础上，初步形成对空间图形的逻辑推理能力。这对于只希望在人文、社会科学发展的学生来说，已经达到基本要求。
而对于希望在理工（包括部分经济类）等方面发展的学生，还需要学习“空间中的向量与立体几何”。这部分内容借助向量定量地处理空间图形的位置关系与度量问题。向量既是几何对象，又是代数对象，还有很好的物理背景，自然成为搭建几何和代数联系的一座桥梁。
在教学中，教师应关注不同内容定位差异，按照《标准》对不同的内容提出不同的要求，避免在必修课程要学生达到选修课要求，加重负担的情况出现。 二、采取积极的措施加以解决
1.认真学习和领会高中数学新课标的教学目标和理念，创造性的使用教材
新教材的特点是：突出学生是主体，教师为主导；突出双基，删除了过时的内容并且补充了适合学生发展和社会进步的新内容，注重对数学思维能力的提高；强调发展学生的数学应用意识；体现数学的文化价值；注重现代信息技术与课程的整合。较好的把握了新的课程标准对高中数学内容的要求。在教学中，要求教师以课标为纲，创造性地使用教材，即用教材教而不是教教材。
建议对新课程教学内容的处理，大体按以下三点来把握：（1）对已删内容，如所有版本教材都未出现，一般不要再捡回，如指数方程和对数方程的解法，指数不等式和对数不等式的解法，线段的定比分点，已知三角函数值求角，三角方程和反三角函数，极限等。（2）对有不同处理方式的内容，一般应按所教版本教学。如有不同处理方式在另外版本出现，对解题可能产生影响，则应适当告诉学生。（3）对新增内容，如必修3中的算法，不同版本表达方式和选用例、习题有差异。备课时，如能多参考一些版本，必能帮助加深理解，提高水平和效率。
2.要转变教学理念尊重学生的个体差异，满足多样化的学习需要
关键词：高中数学 创新思维 数学作业 作业结构
近些年，我国各个学校对高中数学成绩提高的研究成为一种新风尚，各种高中数学提升成绩的方法层出不穷，很多老师在对传统提升高中数学成绩的研究中找到了自己独特的方式。其实，在这些传统提升成绩的方式中，作业的精细化布置和巧妙机构化是最为重要的，也是我们应该推广和学习的高中数学教学方法之一。如果我们对学生的作业安排好，安排合理，不仅对他们的学习有很大的促进作用，更能对他们的创新思维和实践能力有一个很好的提升。
针对高中数学作业的重要性，我们可以结合学生的学习特点，采取情感教育、自主学习、实践体验等策略来提高学生对数学作业的兴趣，从而让学生对数学产生信心。在传统的数学作业模式中为何不能更好的提升学生的成绩呢，为何让学生对作业不但不感兴趣，相反有一种抵触作用？下面我们一起来分析一下传统高中数学作业的布置情况。
一、过于机械化，灵活性小；传统的高中数学作业布置以教材中的习题为主，以教学的难易程度来划分数量，这样就会形成一种固有的模式，过于机械化，不利于学生灵活思维和发散思维的提升，而且会导致学生相互抄袭恶劣现象产生。
二、局限的创新性思维；传统的高中数学作业已形成了许多较具操作性的模式，对培养学生的记忆能力功不可没。但现代社会发展需要创新型人才，数学教育的创新思维更是重点学科，重新设计高中数学作业的布置成为亟需解决的问题。
知道了传统高中数学作业布置的缺点，那如何制定全新的、高质量的高中数学作业计划呢？首先我们分析一下高中数学作业的特点和分类。
一、高中数学作业的特点：
1、抽象的概括性；大家都知道，数学知识本身就是一个抽象的学科，在考虑数字的空间关系时还要考虑数字的数量关系，例如数学应用题就是一个要全方位考虑的抽象概括题型。
2、高度的严谨性；数学是一种非常具有演绎性质的学科，只要强化演绎好每一个步骤就可以建立正确的结果。这些优势正是它的严谨性最为突出的表现。
3、重复性；高中数学作业就是一个重复性的阶段练习，学生做数学作业已经成为巩固当天学习成果的必修课，也是他们取得好成绩的自习过程。
二、高中数学作业的分类：
高中数学作业的分类，从完成作业的空间角度上来说，可分为课内作业、课外作业；从作业的操作方式上来说，分为书面作业和实践性作业；按完成作业的反馈时间来划分，有即时、短期和中长期作业，例如寒暑假作业就是长期作业；按照学习阶段来说，有预见性、练习性、应用性作业，还有涉及到发散思维的开放性作业和创造性作业等。
从传统的高中数学作业到创新的高中数学作业，经历了一个又一个复杂的研究过程，但是最为重要的过程要数高中数学作业结构的调整，它在高中数学教学中起到了重要的作用，是创时代的数学学科教学的新纪元。下面我们一起走进对于高中学生数学成绩提高有极大帮助的“高中数学作业新型结构框架”，全新的认识他对学生的重要性。
第一、学生自由选择适量的数学作业完成；老师提出要求，学生自由安排数学作业，这样不仅能锻炼学生的积极性，更能提升他们做作业的乐趣。
第二、学生相互点评；学生在交给老师作业之后，老师安排学生相互指正，相互点评，这样才能取长补短，相互有所提高。这种相互点评的方法可以形成一股很好的学习风气，也有益于班级数学成绩的整体提升。
第三、学生自主编写作业习题；这样不仅可以激发学生的创新意识，也可以让学生有编写习题的自豪感，当然老师要检查和帮助学生编写，防止常识性的错误发生。这样的过程发挥了考试评价未曾发挥的交流作用，学生在编题过程中也学会了知识的归类和整理，在一定程度上摸拟了知识的运用过程，提高了他们的自我价值感。
此外，高中数学作业创新结构中还有一点，就是增加少量的难题，也就是老师们常说的研究性题目。这种题型可以增强学生的数学分析能力和思辨能力，对学生学习成绩的提升有很大的帮助。
