时间：2023-06-05 10:15:39
教学目标：
1.在自主探索的活动中，理解组合图形的意义，掌握组合图形面积的计算方法。
2.能根据组合图形的条件，有效地选择计算方法进行正确的解答。
3.能运用所学的知识，解决生活中有关组合图形面积的实际问题。
教学重点：学生能够计算组合图形的面积。
教学难点：学生能根据具体的图形有效地选择“分割”或“添补”的方法计算组合图形的面积。
教学过程：
一、谈话引入：复习旧知，引入新知
1.同学们，最近老师买了一套新房，这是新房的平面图。出示课件（新房的平面图）
2.你能从这张平面图中看出它是由哪些简单的图形组成的吗？
生：正方形，长方形，三角形，梯形……
随着学生的汇报师点击平面图中相应的图形，相应的图形随之闪动。
师：那么除了这些基本图形以外，我们还学习过哪些基本图形呢？（平行四边形）
揭题：像这样，由一些基本图形组合而成的图形，我们把它叫做“组合图形”。
（板书“组合图形”）
师：那这些基本图形的面积公式还记得吗？你觉得哪些图形的面积计算公式比较容易出错，需要提醒一下大家的？（根据学生说的情况，师及时板书面积公式）
师：那么像这些组合图形的面积又该怎么求呢？今天这节课，我们就一起来探索组合图形面积的计算方法。（板书：在原有“组合图形”的后面增加“面积”）
（设计意图：根据学生的已有知识与生活经验,复习平面图形的面积计算公式，为学习新课知识做好铺垫，从生活中的事例导入，激发学生的学习兴趣与求知欲。）
二、探索简单组合图形面积的计算方法
布置阳台：
1.老师准备给新房装修，这套新房我最喜欢的就是“阳台”了，那么我们就从阳台开始设计吧！（点击阳台，适当放大）阳台的形状是这样的。
2.我准备在阳台上铺上地砖，请你们估计一下，大约有多少平方米需要铺地砖？
（生估计，说方法）
3.实际铺地砖的时候，如果像这样估计，买多了要浪费或要退还，买少了还要去买，比较麻烦，那么怎么办呢？谁有好的建议？
生：算准了再去买，就好了……
4.但是这个图形的面积怎么求？我们学过吗？
请同学们仔细观察，想一想，有什么好的解决办法没有？
请同学们拿出练习纸，自己动手试一试吧！（生独立完成，师巡回指导：已经完成的同学可以想一想，还有没有解决的方法，实在想不出来的同学，可以请教旁边已经完成的同学。）
5.反馈，展示交流。
生1：这个组合图形分成一个三角形和一个长方形。（教师用课件演示：三角形和长方形分别闪动。）先分别算出三角形和长方形的面积，再相加。
师板演：40×22+22×10÷2=880+110
=990（平方分米）
生2：这个组合图形还可以分成两个完全一样的梯形。
（40+40+10）×（22÷2）÷2×2=990（平方分米）
6.你瞧！我们想到了，这么多种解决的方法，你能给它们分分类吗？
得出：①把组合图形分割成几个简单的基本图形，分别求出它们的面积再相加的方法叫做“分割法”（板书）。②先把组合图形添补完整，求出总面积再减去添补上的面积的方法叫做“添补法”（板书）。
7.这几种方法，你最喜欢哪一种呢？为什么？
8.总结：在计算组合图形的面积时，我们尽可能将组合图形分割成数量最少的简单图形。而且分割出的图形能够利用已知条件求出面积的方法才是最好的方法。所以说适合题目本身的方法就是好方法。
（设计意图：在学生解决组合图形面积计算时，重视学生思维的培养，充分把学生的思维过程暴露出来，让学生仔细观察、独立思考、动手操作，从而培养学生的能力，进一步发展学生的空间观念。鼓励学生用不同的方法解决问题，引导学生寻找最简便的方法，实现方法优化。）
三、巩固练习，拓展提高
1.布置客厅。布置好阳台，再让我们来看看客厅，（点击客厅，适当放大）其实客厅的布置也是很重要的，你想，客人一进门首先看到的就是客厅了，所以我想把客厅布置的美观大方一点。
我想在客厅的四个角上用淡黄色的瓷砖贴出一个边长为0.5米的正方形，（点击演示）其余部分贴上淡粉色的瓷砖。请你们帮忙算一算，贴淡粉色瓷砖的面积是多少平方米？
完成后组织交流。重点指导学生选择合适的方法进行计算。
2.布置餐厅。布置好客厅，再让我们去看看餐厅，（点击餐厅，适当放大）
我准备在餐厅铺上防滑地砖，一共需要多少平方分米？如果每块地砖的面积为9平方分米，那么贴完这个餐厅至少需要几块地砖？
（在这里需要引起注意的是单位的转化）
3.布置卧室。最后再让我们来到卧室，这套房子里有两个卧室，（点击卧室，适当放大）我想给卧室铺上实木地板，每平方米实木地板需要300元，购买实木地板一共需要多少钱？
4.小结：非常高兴在这节课中能和你们一起享受布置新房的快乐，感谢同学们今天帮了我这么多的忙，都说帮助别人，快乐自己，相信这节课我们同学收获的不仅仅是快乐，一定还别的收获。
（设计意图：练习设计形式多样，由易到难，层层递进，既巩固了基础知识，又培养了能力，让学生体会到数学来源于生活，又应用于生活。）
四、反思总结、提炼策略
请同学们说一说，通过这节课的学习，你都收获了些什么？
一教材分析
本节课是在学生学习了基本平面图形面积的基础上进行教学的，学好了这一内容，既可以巩固基本图形的面积计算，也可以为以后学习几何知识，培养学生空间观念打下坚实的基础，基于对本教材的理解与分析，我将本节课的教学目标定位为：
1使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形，并计算出面积。
2综合运用平面图形面积计算的知识，进一步发展学生的空间观念，培养学生认真观察，独立思考的能力。
3感受数学源于生活，用于生活，美化于生活，根据本节课的教学目标确定的教学重点为掌握计算组合图形的方法，教学难点为如何把组合图形变成已学过的平面图形来计算。
二教学目标
1 在熟悉所学图形面积计算公式的基础上，通过拼一拼、找一找、分一分，并结合生活实际，会把组合图形分解成学过的的基本图形，计算出面积。
2能运用所学的知识解决生活中的组合图形的实际问题。
3培养学生动手操作能力，合作交流能力和空间想象能力。
三教学重点
初步掌握组合图形面积的计算方法。
四教学难点
正确、灵活地把组合图形转化为所学过的基本图形。
五教学准备
六教学过程p
（一）情境导入：
1请同学们展示并交流课前搜集的有关生活中组合图形的图片，并说一说，搜集的组合图形分别是由哪些图形组成的。p
2老师也搜集了一些生活中的物品图片，请同学们欣赏（课件）
同时想想这些物品的表面，都有哪些图形？
3请同学们看图（课件）说说这些物品里有哪些图形？（学生交流）
4通过大家的介绍，你觉得什么样的图形是组合图形？并说说生活中有哪些地方的表面有组合图形，你还想了解有关组合图形的哪些知识？（全班内交流）
5这时教师提示课题《组合图形的面积》（课件）
这部分教学根据学生已有的知识经验与生活经验，让学生在课前进行搜集生活中的组合图形的图片，学生热情高涨，兴趣盎然，通过查、拼、摆、画、剪、找等活动，使学生在头脑中对组合图形产生感性认识，唤起学生学习数学的好奇心和积极的探究态度，形成强烈的求知欲。
（二）小组合作探究新知
1出示例题（课件）
2同学们认真观察这个组合图形，怎样计算出面积呢？大家先分一分，再算一算，然后在小组里互相说说自己的想法。
3全班内交流
生：可以把组合图形分成一个三角形和一个正方形，先分别算出三个角和正方形的面积，再相加。
4这时我问：还有不同的算法吗？
生：也可以把这个组合图形分成两个完全一样的梯形，先算出一个梯形的面积，再乘2就可以了。
5你认为哪种方法比较简便呢？（学生说自己想法）
6师总结：在计算组合图形的面积时有多种算法，同学们要认真观察，多动脑筋，选择自己喜欢而又简便的方法进行计算。
7讨论交流：通过学习，你认为怎样计算组合图形的面积？
8引导学生进行学习归纳，总结出计算组合图形面积的方法（课件）
这部分教学以计算小房子侧面面积为例，在学生解决组合图形面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察，独立思考，培养了能力，这时为学生提供参与数学活动的空间与时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法，实现方法最优化，通过学生试做、交流、讨论，使学生进一步理解和掌握组合图形面积的计算方法，进一步发展了学生的空间观念。
（三）巩固拓展，实际应用
1出示习题（课件）
这组习题形式多样，难易适当，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生的学习能力，发展了学生的空间观念。
2欣赏生活中的组合图形，感受组合图形在现实生活中的美（课件）。这部分教学使学生感受到数学来源于生活，用于生活，美化于生活。
3动手实践
利用简单的图形，设计一幅美丽的图案，量出有用的数据，并计算出它的面积，目的是培养学生动手实践能力与创新意识。
关键词：小学数学；设计；有效教学
有效教学是在单位时间内，教师完成较多的教学任务，让学生学到更多的知识，并切实提高学生实际应用能力的教学。因此，教师只有精心设计教学环节，根据学生生活经验和教材特点，选择学生感兴趣的事物、活动，创设各种生动形象的、与教材内容有关的教学情境，拓宽学生数学学习的视野，为学生构建多角度、多方位、立体化的学习情境，激发学生学习兴趣，引导他们积极主动地参与到学习中去。下面我就结合自己在数学教学中的所做、所思，谈谈对有效教学的一些感悟。
一、精心设计情境引入是有效教学的基础
兴趣是最好的老师。托尔斯泰说：“成功的教学所需要的不是强制，而是激发学生的兴趣。”兴趣在学习活动中起着定向和动力作用，是激发学生学习积极性，增强求知欲的主要因素。在教学中，教师要根据学生经验和教材特点，选择学生感兴趣的事物、活动，用蕴含数学信息的故事、游戏、图片，再配置以多媒体的辅助，创设各种生动形象的、与教材内容有关的教学情境，以激发学生学习兴趣，引导他们积极主动地参与到学习中去。例如，在讲授六年级数学广角“鸡兔同笼”时，利用多媒体的辅助创设了这样一个有趣的画面：很多大公鸡和小兔子在草地上来回不停地跑，画面上看到的是满地的脚，还能听到咯咯咯的鸡叫声，学生看了这动画就哈哈大笑，我接着出示条件和问题：这里有小鸡和小兔一共是50只，但脚呢，却有108只，请问鸡和兔各有多少只呢?学生立即被这个问题吸引住了，他们马上很感兴趣地投入到这个问题的思考过程中。教学中有了这样的一个个情境引入，为有效开展教学活动奠定了坚实的基础。
二、精心设计学习活动是有效教学的关键
精彩的课堂源于精心地设计，精心地组织好学生的学习活动，是提高课堂有效教学的关键。如在教学“圆的面积”时，我精心地设计了3个活动。
活动一：动态演示，做好知识迁移的准备
一起与学生回忆一下以前所学的平行四边形、三角形和梯形的面积是怎样计算的?并用电脑演示。通过课件演示，学生回忆：平行四边形采用的是割补法，是把它变成长方形来计算的。把平行四边形沿着一个顶点所作的高剪下来，移到另一边，这样就形成了一个长方形(教师同时演示这一过程)。这一活动的设计既为了勾起学生对已有知识的回忆，更是为了后进生能够与其他学生站在同一起跑线上。
活动二：动手操作，概括出圆的面积推导公式
首先让学生明确能不能把圆也转化成学过的图形来计算呢?你又准备把它转化成什么图形来计算?学生回答：长方形、平行四边形、三角形、梯形。根据学生选择转化的图形，让学生自己寻找合作伙伴，形成合作小组，然后一同拿出课前准备好的圆形纸片开始进行实验。俗话说：道不同不相为谋。只有趣味相投者，才能进行有效地合作，正是出于这一点，在课堂上让学生重新组合，形成志同道合的合作小组，才能更好地发挥小组的作用。在小组活动中质疑边是弯的，没有学过，不知道怎样求面积?教师提示：把圆平均分成8份、16份、32份……之后，再把它剪下来，拼一拼，能拼成什么图形，拼成的图形接近于我们学过的什么图形?
学生动手操作。小组1：我们平均分成了8份，拼成的图形非常接行四边形。小组2：我们把圆平均分成了16份，拼成的图形也像个平行四边形。小组3：我们把圆平均分成了16份，拼成的图形很像一个三角形。小组4：我们拼的图形像个梯形。小组5：我们把圆平均分成了32份，拼成的图形更像一个平行四边形。
比较分析，寻求突破点。在电脑中显示把圆平均分成8份、16份、32份的图，并且把它们拼成近似于平行四边形的图形，让学生观察分析：平均分成8份、16份、32份之后，拼成的图形越来越接近于什么图形?最后推导圆面积公式。
活动三：思考讨论
针对以下问题进行讨论：
1．在把圆转化成长方形的过程中，什么变了，什么没有变?
2．这个长方形的面积和圆的面积有什么关系?
3．长方形的面积计算公式是什么?
4．这个长方形的长和宽与圆的周长和半径有什么关系?
最后，总结公式。在小组内再说一说圆面积计算公式的推导过程。进一步理解公式。课堂上通过三个活动，让学生通过剪、拼、贴等动手活动，通过动脑思考、讨论转化方法。让学生在课堂上手脑并用，精神十足。像这样通过精心设计的活动，不仅可以解决这节课所要解决的问题，还能使学生学得主动、扎实，达到意想不到的效果。
三、精心设计多样练习是有效教学的保证
数学练习设计应以有效性为原则，这样才是有效教学的保证。如在“质数和合数的意义”这节课结束前设计的一个游戏。同学们按照自己的学号，按老师要求站立，看谁反应快。（1）学号是质数的同学；（2）学号是最小合数的同学；（3）学号既是偶数又是质数的同学；（4）学号既是合数又是奇数的同学；（5）学号是合数的同学；（6）没有站立过的同学。这样可以把学习气氛推向高潮，让学生带着愉快和渴望学习新知识的心情结束一节课。在完成教学任务的同时，培养了学生思维的灵活性，养成学生不甘落后，积极向上的学习品质。
总之，在数学课堂教学中，教师要用新课程理念指导教学，精心设计教学程序，以平等合作的身份参与学生学习活动，并在师生交流活动中正确引导，激发学生学习兴趣、提高学生学习能力、培养学生创新精神，真正提高小学数学课堂的教学效率。
【参考文献】
【关键词】 小学数学；实践与综合应用；教学模式
小学数学“实践与综合应用”教学模式，就是在小学数学“实践与综合应用”教学理论研究和教学实践基础上形成的、用以组织和实施具体教学的有一定结构形态的体系、思路和操作流程。根据我们课题团队的实践研究，依据教学内容所涉及到的知识领域、学习方式、目标定位等诸多要素的不同，我们构建了四种基本的教学模式――问题探究教学模式，课题研究教学模式，自主创作教学模式和活动体验教学模式。
一、问题探究教学模式
主要指学生在问题情境的指引下，利用已有知识、经验、有效的材料，主动探索发现活动背后的数学本质――数学思想或数学策略，积累活动经验，体现学生参与和发现过程的主体地位，注重发现知识策略和方法的培养训练。这种教学模式主要适合单一数学知识的探究或数学内部的沟通与综合的实践与综合应用专题。基本教学组织模式是：问题情境体验探究解决问题应用交流。
案例一：苏教版五年级《校园的绿化面积》，本节课主要让学生利用已经掌握的五种平面图形的面积计算公式，通过割补等操作活动，对图形进行分解与组合，学会计算稍复杂的不规则图形的面积，从而提升学生的综合数学素养。
1.问题情境
（1）播放一段校园录像。
（2）出示校园一角照片，谈话：今天我们一起来算一算校园的绿化面积。
2.体验探究
（1）第一次探究：引导学生算出第一块草坪的面积。让学生综合应用学过的面积公式，运用割、补等数学方法，计算出图形的面积。
可能结果：看成是一个长方形加上一个梯形；看成是一个长方形里减去一个梯形；看成是一个长方形加上一个小三角形；看成是一个三角形和一个梯形合成的。
（2）第二次探究：要选择最简单的方法，不要分的过细，因为那样更容易出错。分割成的图形要能根据已知条件来计算他的面积。
（3）方法很多，学生各抒己见。
（4）教师鼓励学生发表不同的想法。
3.解决问题
（1）问题：在现实生活中，我们看到很多很多图形都是由我们所熟悉的长方形、正方形、梯形、三角形和平行四边形组合而成的，怎么求它的面积呢？
（2）师生共同研讨，总结：一般是先把它们分成已经学过的简单图形，先计算出每个简单图形的面积，再把它们加起来。也可以把图形看成一个我们熟悉的图形，再减去缺少的那块面积。
4.应用交流
（1）在学校里找一块草坪，测量出所需要的数据，计算出它的面积。
（2）请你当设计师，为学校设计一块草坪，并求出它的面积。
二、课题研究教学模式
主要指学生在教师的指导下，以类似科学研究的方法，以课题为载体，去获取知识和应用知识的学习方法。它的基本特征是：重过程、重应用、重体验、重全员参与。小课题研究学习模式是把课堂内外教学结合起来的一种模式，它的教学组织形式更加灵活多样。基本教学组织模式是：提出问题整理信息研究问题形成方案行动建议。
案例二：苏教版四年级《了解我们的生存空间》，本节课的活动内容大致分为两个阶段，首先引导学生阅读我国环境和人口方面有关资料的统计图，初步感受影响我们生存空间的两大因素，了解目前我们生存空间面临的一些问题，在此基础上，引导学生开展实践活动，了解自己所在地区生存空间的一些情况，制成统计表，通过数据分析进行交流，反思评价。
1.提出问题
从我们的生活中你是否了解到有关我们的生存空间的情况？能了解到哪些与生存空间有关的情况？
2.整理信息
（1）课前你了解到了哪些情况？你是怎么了解到的？（实地调查、采访咨询、问卷调查、资料查询）。
（2）反馈有关获得的信息。
（3）自主阅读课本第102-103页有关信息，使学生体会到保护我们的家园已经成为一个非常严峻的问题，虽然我们国家在保护生态环境方面做了很大的努力，也取得了一定的成就，但是人口不断增长，污水大量排放，环境保护问题需要我们每个人参与。
3.研究问题
（1）选择研究主题。从我们周围的环境中同样能了解到有关生存空间的一些情况，你想了解些什么？（气温变化情况、水资源情况、空气质量情况、最近的天气情况）。
（2）成立研究小组。根据每人选择的主题，成立研究小组，展开研究。
（3）确定研究方法。讨论怎样顺利开展研究，总结出方法，教师指导。
（4）全班交流汇报。小组统计全班汇报全班统计。
（5）推算出全市乃至全国的大概数据。
4.形成方案
（1）请学生结合实际谈谈通过这一次课题研究的收获。
（2）我们有哪些可以保护我们环境的方法？
（3）制定实施方案。
5.行动建议
（1）向班级和全校发出“爱护环境，拯救我们的生存空间”的倡议。
（2）在社区开展假日小队活动，以各种形式开展环保知识宣传。
三、自主创作教学模式
主要指学生根据已有知识、已有生活经验、已熟悉素材，去设计一份更好的作品，并从数学的角度去剖析相关现象。这一模式适合数学知识性不强，具有很强的创作成果的学习专题，基本教学组织模式是：展示欣赏思考理解创作设计展示交流回顾梳理。
案例三：苏教版四年级《图案的设计与欣赏》，本课让学生观察生活中的美丽图案，感受图形中的对称，体会平移旋转在生活中的应用，鼓励学生完成设计图案的任务，感受数学美和数学方法的价值。
1.展示欣赏
（1）展示课本上的美丽图案。
（2）学生欣赏。
（3）它们分别是由哪些图形通过平移或旋转形成的？
2.思考理解
（1）第一幅图案是对称的，后面的四个图案由第一个图案连续平移得到。
（2）第二幅图案可以看成是把两条小鱼和一棵水草通过多次旋转后得到的。
（3）第三幅图案可以看成是把整个图案的四分之一通过多次旋转后得到的。
（4）展示同学课前搜集的美丽图案，说说他们时怎么形成的？
3.创作设计
（1）教材图案（一）的设计。看清要求教师示范学生设计。
（2）教材图案（二）（三）的设计。小组讨论学生设计组内展示。
（3）自己设计美丽的图案。小组讨论组内分工设计组内展示作品评比。
4.展示交流
在全班展示的过程中说说自己的图案是有哪个基本图形，通过怎样的变换（对称、平移或旋转）而形成的。
5.回顾梳理
（1）通过图案的欣赏与设计，你学会了什么？
（2）我们是怎么制作的？
四、活动体验教学模式
教师作为一个组织者、引导者与合作者，应把课堂还给学生，让学生在这个属于自己的“实践与综合应用”过程中发现知识、学习知识、掌握知识和形成技能，在活动体验的环节中，学生放飞了思想，经历了像科学家那样自由探索、发现知识的过程，体验了数学知识“再创造”成功感。基本教学组织模式是：活动体验交流表达应用思考。
案例四：苏教版三年级《多彩的“分数条”》，本节课的主要目的是通过综合与实践活动，加深对分数含义的认识，进一步认识分数的大小，通过直观和操作，感受不同分数是有联系的，进一步发展数学思考，培养数感，提升操作与实践的能力。
1.活动体验
（1）活动准备。出示几个用涂色方法表示的几分之一，几分之几的图形。让学生说说每个图里涂色部分表示图形的几分之几，是怎么想的？让学生剪下教材第96页的“活动准备”的条形图。
（2）动手制作。把教材第111页的分数直条剪下来，剪出上面的每一个分数。
（3）“抢1”游戏。明确规则游戏示范初步探讨合作游戏。
（4）“清0”游戏。明确规则游戏示范初步探讨合作游戏。
2.交流表达
（1）游戏哪一步很紧张？
（2）有什么好的经验与大家分享？
（3）“清0”游戏与“抢1”游戏相比，有什么相同或不同的地方？
3.应用思考
（1）通过游戏，你对分数又有了哪些新的认识？有什么体会？
（2）如果还有一个直条表示“1”，“1”里面还可以有几个其他分数吗？那么这两个游戏还能玩吗？该怎么玩呢？
（3）自己设计出和课本上不同的“分数条”游戏。
小学数学“实践与综合应用”是新课程背景下全新的的教学内容。要实现课堂教学效度的最大化，教师仅仅有理念是不够的，它要求教师做个有心人，时时摸索和尝试各种适合学生发展的小学数学“实践与综合应用”教学模式，并不断积累，以促进学生有效学习。总之一句话：一切从学生出发，一切从需要出发，从而提高课堂教学的质量。
【参考资料】
[1] 义务教育数学课程标准（2011版）.北京师范大学出版社.2012.01
[2] 名师新课标落实艺术（小学数学综合与实践卷）.西南师范大学出版社.2014.01
一、学案引领，激发探究欲望
为了激发学生参与课堂教学的积极性，教师可精心设计适合学生的学案.在设计学案时，要求教师站在学生的角度去看问题，要以学生的认知水平、知识经验为基础，结合教材内容和教学目标设计问题情境，让学生“跳一跳，能摘到桃子”，也就是说让学生依据学案进行探究学习时，可以取得成功，能够享受成功的乐趣.
比如，在学习《勾股定理》时，可设计如下学案：
图1
（1）毕达哥拉斯在地板上的发现：毕达哥拉斯在他朋友家的地砖（如图1所示）上发现了什么？三个正方形的面积有什么关系？
图2
（2）其他直角三角形有没有上面的关系呢？三个正方形的面积各是多少？
正方形A、B、C的面积（如图2所示）有什么关系？中间直角三角形的三边有什么关系？猜想：任意直角三角形的三边之间是否也具有上述关系？
（3）每个小组都有四个全等的直角三角形（设直角三角形的两条直角边长分别为a，b，斜边长为c)，利用这四个三角形，你们小组能不能拼出一个正方形？利用你们组拼出的正方形能不能得出a2+b2=c2?
图3（4）如图3所示的ABC中，∠C=90°，已知：a=5，b=12，求c＝？
有了这样的学案引领，学生学习的方向就会更加明确了.
二、合作探究，感悟体验
在新课程背景下，小组合作学习已经成为学生学习的重要方式.教师可以把学生自主学习中解决不了的疑难问题、自主学习中的困惑，让学生合作探究.让学生在小组成员之间、小组与小组之间实现多维互动，共同探讨.学生在这样的探讨与互动中，能够大胆陈述自己的观点，与他人辩论，能有效提高学生的语言表达能力，发散思维能力，进而提高课堂教学质量.
比如，在教学《梯形的面积》时，可把全班学生分成6个小组，并让每个小组准备两个完全相同的梯形.在课堂教学中，引导学生小组合作动手，拼一拼，看能不能把梯形转化成已经学过的图形.各小组很快就“热闹”起来了，有的小组拼成了一个平行四边形，并发现拼成的平行四边形的高就是原梯形的高，拼成的平行四边形的底就是原梯形上底与下底的和.还有的小组发现：一个梯形可以分割成一个平行四边形和一个三角形，也可以推导出相应的面积计算公式.可见小组合作探究可以培养学生的动手、动脑能力，培养学生的团队精神，提高学生的学习兴趣.
三、建立合作交流平台，培养学生思维能力
认知心理学家皮亚杰提出：知识是每个学生在一定情景中，借助教师和同学的帮助，利用必要的学习资料，通过人际间的协作活动，依据已有的知识和经验主动建构的.而交流就是一种重要的协作活动，让学生充分地交流，就应该留给学生相应的空间和时间.学生在深刻的知识方法、情感态度、价值观等方面的交流过程中，能有效提高自己的综合能力.
比如，在学习反比例函数后，可引导学生对于“反比例函数的图象与x轴有无交点”进行了交流与辩论，让学生对“图象与x轴可以无限靠近，但永远不会相交”有更深的理解，在这个交流的过程中，学生积极投入，师生和谐，课堂活跃，取得了良好的教学效果.
总之，在平时的教学中，教师可设计适合学生的学案，让学生在学案的引领下，自主学习，再加上教师适时恰当地点拨引导，就能较好地培养学生的自主参与意识.
参考文献
下面就浙教版八年级上册第二章第六节“探索勾股定理”具体分析教学设计.
一、教学目标
1． 知识目标：通过学习，让学生掌握勾股定理，并且能够运用勾股定理解决实际问题.
2． 能力目标：通过探索勾股定理，让学生学会探索的基本方法，提高学生的探索能力.
3． 情感目标：通过学习，让学生体验成功的喜悦，激发学生的学习积极性.
教学重点：勾股定理的探索及应用.
教学难点：勾股定理的探索及验证.
学情分析：学生经过小学到七年级的学习已经具备一定的观察、归纳和推理能力，同时在小学里已经学习了求简单基本图形的面积公式，以及图形的简单割补，因此对图形面积的计算具有一定的基础，由于在探究勾股定理的正确性时，要求学生具有较高的空间图形概念. 因此学生的现有能力与本节学习要求还有一定的差距.
二、教学过程
（一）结合生活，引入课题
利用多媒体展示生活中直角三角形的案例，如电线杆拉线、木棒斜靠在墙上、学生用的三角板等，通过图片激发学生的学习积极性. 在观看图片时教师引导学生回顾已经学过的直角三角形的相关知识，然后提出问题：“直角三角形的三边之间是否存在某种特殊的关系？”由此引入本课题，板书“探索勾股定理”.
设计意图 对直角三角形定义以及直角三角形的基本性质，学生已经有了一定的了解，这里让学生通过欣赏图片，感受数学与生活的密切联系，吸引学生的注意力，激发学生的学习积极性. 通过这个环节让学生经历将生活中的事物进行数学抽象的过程，提高学生的空间概念. 在本环节中，教师引导学生回顾已学过的相关知识，同时让学生了解本节课的主题是研究直角三角形三边之间的关系.
（二）交流合作，探究新知
1． 探索勾股定理
给每名同学发下一张白纸，以四名同学为一个小组，同学之间进行分工合作，每个学生按要求画三角形. 要求尽量准确地在纸上作出相应的一个直角三角形，两直角边长分别为：
第一名同学：3厘米和4厘米； 第二名同学：6厘米和8 厘米；
第三名同学：5厘米和12厘米；第四名同学：9厘米和12厘米.
并且测量斜边的长度，结果保留整数，并通过计算填写表格.
观察表中a2 ＋ b2与c2两列的数据，你能发现直角三角形三边长之间的关系吗？
小组讨论，并且得出结论：a2 ＋ b2 ＝ c2.
设计意图 通过以小组为单位合作学习，有利于加强学生的合作意识，在学习中相互合作，在合作中相互学习，取长补短. 同时通过学生动手操作，探索发现直角三角形的勾股定理，有利于提高学生的动手能力和探索发现能力. 四名同学每人作一个直角三角形，有利于在较短的教学时间内作出较多的直角三角形，从而探索出勾股定理.
2． 探究勾股定理的正确性
以小组为单位，用四块相同的直角三角板（或者四块相同的直角三角形纸片）拼一个大的正方形，其中间空出一个小的正方形，然后通过它们面积之间的关系来验证上面探究出的等量关系.
课堂预设 本环节对学生来说有一定的难度，为保证在规定时间内完成教学任务，教师应当及时引导学生操作.
当小组合作差不多时，在屏幕上展示拼凑方法有两种：图1和图2.
分析：运用等积法，图1中，大正方形的面积等于四个三角形的面积加上小正方形的面积，即得：c2 ＝ 4 × ■ab ＋ （b － a）2，化简，得c2 ＝ a2 ＋ b2.
图2中，大正方形的面积等于四个三角形的面积加上小正方形的面积，即得（a ＋ b）2 ＝ 4 × ■ab ＋ c2，化简，得a2 ＋ b2 ＝ c2.
设计意图 用直角三角形来验证勾股定理，对学生来说有一定的难度. 因此这里设计小组活动，可以发挥集体智慧的作用，避免基础较差学生因难度太大而无所事事. 同时通过本环节让学生树立“任何猜想需要通过验证后才能作为正确结论”的观念，理解勾股定理可由等积法得到验证.
3． 揭示勾股定理
在上两个环节的基础上，教师给出勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.
如果直角三角形的两条直角边长为a，b，斜边长为c，则a2 ＋ b2 ＝ c2.
同时介绍数学小史：勾股定理是我国最早发现的. 中国古代把直角三角形中较短的直角边称为勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，“勾股定理”因此而得名. 由于三边都为整数的最小直角三角形的三边长为3，4，5，因此有勾三、股四、弦五之说. （勾股定理在西方称为毕达哥拉斯定理）
设计意图 这个环节旨在揭示本节课的主题：勾股定理，让学生掌握. 同时通过介绍数学小史，让学生感受中国之伟大，激发学生的爱国热情.
（三）应用发现，巩固所学
1． 人人都是“小老师”
例1 已知ABC中，∠C ＝ 90°，AB ＝ c， BC ＝ a， AC ＝ b，
（1）如果a = 1,b = 2，求c；（答案：■）
（2）如果a ＝ 15，c ＝ 17 求b；（答案： 8 ）
以同桌的两名同学为小组，在学生各自完成例题解答后，小组间相互交换批改，并且讨论遇到的问题. 如有学习困难的同学，小组成员负责帮助指导.
巩固所学：比一比谁最快.
（1）直角三角形的两直角边为6和8，则斜边为 .
（答案：10 ）
（2）直角三角形的两直角边为2和3，则斜边为 .
（ 答案：■）
（3）直角三角形的两条边为3和4，则这个直角三角形的第三边长为 . （答案：5或■）
设计意图 通过本例，试图让学生掌握勾股定理，并且能够运用勾股定理求直角三角形的边长，为运用勾股定理解决实际问题打下良好的基础. 这里以二人小组进行合作学习，既方便组合，提高学习效率，又有利于同学之间的相互帮助. 通过同学之间的相互探讨，可以使学习困难的学生得到及时的帮助，增强他们的学习信心，提高他们的学习积极性. 通过一组练习题，进一步巩固勾股定理和运用勾股定理进行计算，是现炒现买，尤其是已知直角三角形的两条边长，求第三边长时，有两种情况，需进行分类讨论.
2． 学以致用
例2 如图3，从电杆离地面5米处向地面拉一条7米长的钢缆，求地面钢缆固定点A到电杆底部B的距离．
设计意图 学生学习知识的目的是应用，学生学习勾股定理的目的是为了应用勾股定理解决实际问题. 因此设计本例让学生学会将学到的知识应用于实际，认识到知识来源于生活，也必将应用于生活. 同时本例也很好地呼应引入时的问题.
例3 如图4，是一个长方形零件，根据所给尺寸（单位：毫米），求两孔中心A，B之间的距离.
设计意图 本例是让学生学习如何构造出直角三角形，并且运用所学的勾股定理加以解决. 由于学生对从实际问题中抽象出数学问题的能力不是很强，教师在实际教学过程中要及时引导. 通过本例练习可以让学生掌握解决问题的方法，提高学生分析问题、解决问题的能力.
（四）课堂小结，学生主角
1． 通过本节课你学到了哪些知识？
2． 在本节课中你有哪些认识和收获？
设计意图 本小节采用了学生自主小结的方法，让学生从知识、能力和情感等多角度进行小结. 通过知识层面的小结使学生把一堂课所学的知识系统化，有利于对所学知识的巩固和掌握. 通过认识和收获的小结，可以使学生再次梳理自己的情感思维，有利于提高学生的学习积极性，激励学生的的探索精神.
三、设计反思
优秀的课堂教学的标准是通过课堂教学使各类教学目标得以圆满达成. 而要实现这个目标，一个重要环节便是教学设计，优秀的教学设计是优秀课堂教学的前提和保证. 通过本教学设计使我深深感受到要设计合作学习、自主探究的学习方式并不难，但是要设计切实可行且具有较好学习效果的教学方案，却有较大难度.
【关键词】CAI;积件;积件系统结构;网络课件
1、积件思想的基本特点
1.1注重人的主体性。积件将教学信息资源与教学思想、教法、学习理论相结合的主动权交给了师生，将过去课件设计者从事的教学设计回归到教师学生自己的手中，成为教师和学生教学活动的工具，因而适应任何类型的教师与学生，具有高度的灵活性和可重组性，充分体现了面向21世纪尊重人、以人为主体的教育思想。教学设计和学习理论的运用，不是在课件开发之初，而是由师生在教学活动中进行，真正做到以不变（积件）应万变（教学实际），计算机成为课堂教学的有力工具，成为教师和学生个性与创造性充分发挥的技术保障。
1.2积件与教材版本无关性。积件是以知识点为分类线索，这样，无论教材课件体系如何变化，教材版本如何变化，积件都可被师生应用于当前教学活动中。
1.3基元性与可积性。教学资源素材愈是基本的，附加的边界约束条件愈少，其重组的可能性就愈大。以往的CAI课件总是有启承转收，有头有尾，自成整体，断了哪一个环节都不行，这种看似完美的软件固化了知识的联系，模式化了思维过程，机械化了教学程序，很不适应于千变万化的课堂信息交流；它排斥了教师的主导性和创造性、学生的主体性和差异性，忽视了教学环境与学生原有发展水平、最近发展区的多变性。积件则不然。积件中的积件基元就是一个基本知识点，它不囿于任何特定的教学思想、教学方法，也不局限于课件体系和教材版本，其附加的约束条件少，因而可积性（可重组性）就较大。值得强调的是：积件并不排斥教育思想与教学方法，相反，它将许许多多好的教育思想与教学方法以教学基本策略基元形式积聚成库，犹如集古今中外优秀教育家的智慧于一炉，炉中每一粒星火都能燎原学生思想之光芒。
1.4开放性，自繁殖性。积件的素材资源和教学策略资源都是以基元方式入库供教师重组使用，因而在任何时候，任何地方，任何教师（学生）都可以将最新的信息和自己的作品添加入库，只要确立了积件的信息标准，入库规范，积件在教学活动中就自然具有开放性、自繁殖性。随着计算机技术的发展和全体师生的参与，积件的迅速发展将不可思议，就象今天Internet网上的信息爆炸一样。
1.5继承性与发展性。积件系统在具体课堂教学中应用的临时组合可成为一种临时课件，或者说课件就相当于积件系统中的“微教学单元”，因而积件与课件的关系是一种继承与发展的关系。课件适用于某一具体的教学情境，积件适用于任何变化的教学情境，积件更适宜教师学生相互交流为主的课堂教学情景。课件经过适当加工（去除冗余部分，规范接口标准），就可纳入积件的微教学单元库，为其他教师重组使用；积件经某教师组合成为适合当前教学情境的内容，也就构成了一个“临时”的课件（准确地说，是“堂件”）。当积件库（甚至组合平台）的载体从磁盘、CD光盘发展到网络时，积件的思想和着眼点就发展到全球化、虚拟化、社会化，它会超越今天人们关于课件的种种经验和理论，提出更多更新的课题等待我们去探索。
1.6技术标准规范性，为了实现积件在校、地区、全国、全球的可重组性，积件的各类信息资源必须遵从当今世界主流标准和规范，例如，文本的格式，图形的格式、声音的格式、动画的格式、Internet网络接口的格式等都必须与世界主流应用软件一致，否则无法实现素材资料的组合。教学信息的分类、编码，应有类似“中图法”图书分类的法则。此外，还应考虑光电阅读、条码扫描系统、CD－ROM、VCD制式等多方面的因素。这需要在国家一级层次上确立法规性的标准。
1.7易用性、通用性、灵活性、实用性。积件集中了当代应用软件的设计思想精华，它有大量丰富的教学素材、用起来很方便，操作界面直观、明白、人性化、教学化，适于全体师生，适于不同的教学情境，成为课堂教学的实用工具。
2、“积件”系统的基本结构
“积件”是由教师和学生根据教学需要自己组合运用多媒体教学信息资源的教学软件系统。“积件”库是教学资料和表达方式的集合，可将大量的知识信息素材提供给教师和学生在课堂教学中自由使用。“积件”库包括以下五种类型：
多媒体教学资料库：以知识点为基础、按一定检索和分类规则组织的素材资料，包括图形、表格、公式、曲线、文字、声音、动画、电视等多维信息的素材资源库。分为最常用库、次常用库和扩展库三类，并配以方便、快速、自动、智能光盘和网络检索方法。
微教学单元库：以帮助教师讲授某个教学难点，或帮助学生学习某个知识技能点为目的，或为学生探究认知而创设的学习环境等而设计的“小课件”和“微世界”，它的设计开发方法与原来的课件类似，不同的是微教学单元是供教师学生在教学中重组使用而准备的资源，所以它一般不需要封面设计，也不需要多余的背景、多余的解说配音等，短小精悍、符合“积件”组合平台要求的接口格式，方便教师学生检索和组接在当前的教学情境中运用。
虚拟“积件”资源库：将网络上的资源作为“积件”库资源。可以由师生在课堂教学中通过网络进行检索、重组、灵活地结合当前教学需要建立的教学资源库包涵了学科教学、政治思想、教学管理诸方面的信息和素材，部分已在教室里安装了计算机和联网的学校，可以直接调用该教学资源网上的素材用于课堂教学。
资料呈现方式库：供师生选用的各种教学素材表达的方式。例如，屏幕上的图形和文字的移动，变大变小，反白，闪烁，声音开关，各种强调的方式，引导学生注意的方式，概括总结的方式等，将多种多样的资料呈现方式进行归纳分类，设计成供教师容易调用与赋值的图标，就形成了教学资料呈现方式库。
教与学策略库：课堂教学的模式、方法与策略千千万万。如讲述方式、问答方式、习题演练方式、记忆背诵方式、动手操作方式等；将不同的策略方式设计成可填充重组的框架，以简单明了的图标表示，让师生根据自己需要将不同的素材、微教学单元与不同的资料呈现方式和教学策略方式相结合，将产生“组合爆炸”式的效果，灵活地应付各种教与学情况；更能帮助学生发挥主观能动性，进行积极探索和认知学习。
转贴于
3、网络课件的设计思想
网络课件作为一种教学材料，能够使学生在交互状态下进行学习，实现因材施教；能够记录学生的学习情况，为教师分析教学效果使用；能够创造和谐有趣的学习环境，调动学生学习的积极性和创造性，提高学习效果和效率。跟其他教学材料一样，在“积件”思想的指导下，网络课件的设计和实现同样必须遵循教学设计的方法和原则。
3.1教学设计
教学设计，是应用系统科学的理论和方法，按照教学目标和教学对象的特点，合理地选择和设计教学媒体信息，并在系统中有机地组合，形成优化的教学系统结构。教学设计原则是注重教学目标及教学内容分析；设计教学活动时注意情境创设，强调“情境”在学习中的重要作用；注意信息资源设计，强调利用各种信息资源来支持“学”（而非支持“教”）；强调以学生为中心，注重自主学习设计；强调“协作学习”，注重协作学习环境设计；注重基于网络教学策略设计。
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确定教学目标
教学目标是指希望通过教学过程，使学生在思维、情感和行为上发生改变的阐述。它是教学活动的导向，是学习评价的依据。确定教学目标，是教学设计的首要工作，也是其他设计工作的基础。为了使网络课件能够达到预期的效果，应该根据教学大纲的要求，分析教学内容，针对学生的特点制定出学生应达到的教学目标，指出通过该单元的学习之后，学生在行为上应该发生哪些变化。
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教学内容的选择
就多媒体表现的效果、课程本身的特性来讲，不是说所有的课程都要作成网络课件；就一门课程来讲，也不是所有的部分都要用网络课件来呈现。基于此，在选择内容时，应该选择那些适合多媒体技术呈现的内容，教学过程可以通过人机对话来实现，如对抽象的理论或过程。能够利用计算机的图形和动画功能进行模拟，使之形象化、具体化，便于学生理解。另外，选择的内容应该符合学生的认知特点，做到量体裁衣，有的放矢。
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教学策略和教学媒体的选择
在确定教学内容和相应的教学目标之后，应该选择最适合达到教学目标的教学策略和所用的媒体。教学策略反映在网络课件中，就是学生与计算机之间的交互形式，或者将它称之为模式。
媒体的选择指的是对信息载体的选择。根据学科特点和内容，选择那些能高效实现教学目标的媒体，合理的设计课件中文本、图像、声音、动画等信息媒体的运用形式。举例来说，在几何、物理等理科内容，应该选用模拟模式，在媒体的选用中就应该选择动画来实现；在讲授性教学模式中，选用视频、图像来呈现学习内容。
3.2 系统设计
由于网络课件的信息量大，而且要求具有友好的交互性，因此，必须认真设计网络课件的系统结构，以保证能达到最佳的教学效果。通常包括以下内容：
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交互性设计
课件内容的设计尽量加入交互方式，激发学生在学习过程中主动参与和积极思考。在疑难的知识点上充分发挥多媒体的功能，展现其内涵，使学生能够深刻体会，从而有利于培养学生获取知识的能力和创新能力。
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屏幕页面的设计
课件的网页无论从形象、风格还是课件的前后顺序，以至各对象的形式都保持统一的风格和操作界面。具有友好的页面，使学习者在使用时，可以很快领会如何使用软件。
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课件导航设计
建立信息间的层次结构和浏览顺序。在网页中有到课件起始页、前一页、后一页、上一页、上一层、相关内容的超链接，提供由关键词（基本概念）和目录树查找相关网页的快速跳转功能。对于描绘教学内容的重要媒体提供查询和直接显示功能。
3.3稿本编写
稿本的编写是网络课件设计的重要环节，它把教学目标、教学内容、教学策略和媒体有机的结合在一起，是教学设计和课件制作的纽带。稿本编写是依据教学设计的原理，选择并设计各种信息媒体，给出制作网络课件的各种具体要求。稿本分为文字稿本和制作稿本两种。文字稿本是按照教学内容和教学设计的思路及要求，对教学内容进行描述的一种形式。制作稿本是制作者根据文字稿本编写的制作时的稿本，它包括系统设计思想、媒体信息的选择和表现方式等。
3.4开发制作
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素材收集
网络课件需要用到大量文本、声音、图形、图像、动画、视频等多种素材。在进行程序编制之前应将素材数据准备好，方便编辑使用。素材数据的准备工作主要包括文本的键入，图形和图像的扫描与处理，动画的制作和视频、音频的制作和采集等。素材数据要根据教学内容和选择设计的内容来准备，同时要考虑数据的文件量大小，一般来说，在保证素材质量的前提下，应尽量采用数据量小的文件格式来存储素材数据，以确保网络课件在应用时的运行速度。
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选择开发工具
文本、音频、图形、图像、动画、视频等多种数据准备好以后，便要根据实际情况选定多媒体素材编辑工具，利用素材编辑工具将各种数据进行编辑。目前用于网络课件开发的工具软件比较多，各种开发软件和语言的特点不同，适用于不同的教学目标、教学设计及课件的使用场合。选择好相应的开发工具才能成功地实现教学设计，减少课件开发的时间，有利于推广。
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制作
按“制作脚本”，用所选的工具软件来制作开发网络课件。这些软件在制作网络课件时的步骤通常是：建立文件、内部制作素材、导入或链接事先作好的各种多媒体素材、设计交互、制作效果及打包。
3.5 应用评价
网络课件的测试、评价和修改是课件开发建设过程中的一个重要阶段，网络课件制作完成并投入运行以后，要广泛征集各方面的意见，就出现的问题进行修改。网络课件的评价基本从信息呈现、人机交互、教学过程控制、文档提供等方面提出课件评价的基本内容和主要指标。
4、结论
网络课件是随着网络技术、计算机技术及多媒体技术的日新月异而兴起与发展的，但实现一个功能强大、具有人性化和智能化的网络课件只靠单纯的技术层面是远远不够的，还需要将先进的教育技术与现代教育思想相结合，运用积件思想，走素材资源库和教学平台相结合的新思路，是实现信息与课件高层次整合的有效手段。使计算机辅助教学在课内和课外的运用朝着信息技术与学科整合这一更广阔、更深层的方向发展。
【参考文献】
1、黎加厚：“课件到积件：我国学校课堂计算机辅助教学的新发展”，《电化教育研究》1997（3、4）。
2、彭绍东著：《信息技术教育学》，湖南师范大学出版社，2002年。
【关键词】形体构型；产品设计；启示与创新
机械制图中组合体的构型设计是指根据已知条件，以基本几何体为主，利用各种创造性思维方式构型设计组合体的形状、大小并表达成图样的过程。[1]在实际设计工作中，人们一般先在头脑中创建出产品（物体）的三维实体形状，然后再将其转化为二维的投影，使其可视化，绘出工程图样。可见，通过形体构型的研究，可以提高设计者的空间想象能力、掌握用规范的工程图样表达三维产品形体的方法，还能在构型能力方面得到启蒙，尤其是在头脑中初步构造有价值形体（实用价值和美学价值）的思想意识，为后继的一系列产品设计与实践奠定基础。下面将对组合体的形体构型、产品设计以及从形体构型研究应用来展开论述。
1、组合体的形体构型
1.1 以基本几何体构型为主
组合体构型设计的目的，主要是培养学生利用基本几何体构造组合体的能力及掌握组合体视图的画法。一方面提倡所设计的组合体应尽可能体现工程产品或零部件的结构形状并满足其功能特点，以培养观察、分析、综合能力；另一方面又不强调必须工程化，所设计的组合体也可以是凭自己想象，以更利于开拓思路，培养创造力和想象力。组合体如图1所示，基本上表现了一部卡车的外形。
1.2 构型的多样化，具有创新性
在给定的条件下，构成一个组合体所使用的基本体的种类、组合方式、相对位置、表面连接关系尽可能多式样、有变化，构型过程要积极思维，大胆创造，敢于突破常规。如图2（a）所示，要求按给定的俯视图设计出组合体，由于俯视图含六个封闭线框，上表面可有六个表面，可以是平面或曲面，位置可高可低可倾斜；整个外框可表示底面，可以是平面、曲面或斜面，这样就可以构想出许多方案。如图2（b）所示，该方案均是由平面体构成的，由前向后逐步拔高，显得单调些；图2（c）所示的方案中含有圆柱面，且高低交错，型式活泼，变化多样；而图2（d）所示的方案则采用圆柱切割而成，构思更加新颖。
1.3 构型可体现稳定、平衡、运动、静止等造型艺术法则
构型设计时，对称的结构能使型体具有平衡、稳定的效果，如图3（a）所示，而对于非对称的组合体，采用适当的型体分布，可以获得力学与视觉上的平衡感与稳定感如图3（b）所示。
1.4 构型有助于促进构成实体和便于成型
（1）两个形体组合时，可避免出现线接触和面连接。
（2）一般采用平面或回转曲面造型，没有特殊需要不用其它曲面。
（3）非封闭的内腔，便于成型。反之，一般不要采用封闭的内腔。
2、启示与创新
2.1 形体构型与产品设计
由构型发展出来的可变化的形象，其实早已被应用于产品设计中，如由1967年意大利设计师乔·科隆坡设计的组合椅，通过给定的几个形状相同、大小不同的基本形体进行构型设计，见图4。
2.2 形体构型理念的设计与拓扑学
形体构型理念在产品设计中的应用与数学中的拓扑学有一定程度上的相似，其关系见表1。
2.3 形体构型在产品设计中的创新
2.3.1 关于创新和创新思维
创新是思维意识的表现，是有生命力的，它会永远无休止的运动下去，因此，产品要想获得无限的生命，就得不断的创新。好的现代设计是创新思维表现的结果，创新思维意识先行，而后是设计。创新性思维具有主动性、目的性、求异性、发散性、独创性、突变性等特征[3]。
2.3.2 形体构型在产品设计中的创新
对于组合体的形体构型设计理念的创新应用的空间是比较大的，可以以基本体为起点，采用发散思维方式与产品设计相联系起来进行思考，见表2。
2.3.2.1形体构型的方法
（1）切割法
一个基本几何体经数次切割，可以形成不同的组合体。如图5（a）所示的主、俯视图，可以认为由四棱柱或圆柱切割获得，分别用五个左视图表示。可以看出，该主、俯视图可以表达多种组合体。将一个立体切割一次即得到一个新的表面，该表面可以是平面、曲面、斜面，可凹、可凸、可挖空等，变换切割方式和切割面间的相互关系，即可生成多种不同的组合体。
切割是产品造型的重要手段之一，通过切割，可以“化腐朽为神奇”产生造型上的视觉亮点，丰富造型效果，如图5（b）所示的容器造型设计。
（2）堆积法
如图6所示组合体可以认为是由基本体堆积而成，如图6（a）由两个 棱柱堆积，图6（b）由一个三棱柱和一个半圆柱堆积，图6（c）两个三棱柱和四分之一圆柱堆积。
（3）综合法
同时运用切割和堆积构成组合体的方法称综合法，这是组合体构型的最常用方法，同时运用切割和堆积所构成的产品形体。
2.3.2.2产品设计中形体构型的方式
（1）通过给定的视图进行构型
物体的一个视图，不能惟一的确定物体的结构形状，因此某一视图相同的物体会有多个。根据给定的一个视图，可以构型多个组合体。而物体有两个视图也不能惟一确定其结构形状，这样就可以根据两个视图，来构型组合体。如图7所示，根据主视图和俯视图形状相同，可构思出不同的形体。
（2）根据给定的若干基本体构型
给定若干个基本立体，来构型组合体。通过改变基本体间的组合方式、相对位置和相邻表面间的连接关系来构型组合体。其中，通过给定的几个形状、大小相同的基本形体进行构型设计，在产品设计中的应用与绿色设计方法之一的模块化设计方法有一定程度上的相似：产品由有利于回收及重复利用的模块组成，模块即为构成产品的单元，重点强调减少了零部件数量，简化了产品结构，有利于产品结构便于装配，易于拆卸、维护，如图8所示。
（3）根据产品的某些结构特点构型
指定要构型的组合体的一些结构特点，来构型组合体。例如：构造一个组合体，要求至少包含三个基本立体，并带有斜面和柱面、通槽，并用三视图表达出来。这样的组合体有多种，每改变一个形体或增减一个形体或变换一种组合方式或改变一种表面连关系，都将产生一种新的组合体。
（4）等体积变换构型
通过给定一个基本几何体，要求经切割分解后，不丢弃任何部分再堆积成组合体。例如：给定一个长立方体，要求经切割分解后，不丢弃任何部分再堆积成一个新的组合体，如图8所示。
3、结论与建议
对于在设计中采用这种形体构型创新理念的产品，不仅较好丰富了产品造型设计的形式创新，同时也很好的体现了工程与技术创新：首先在材料的选择上范围是比较广泛的，金属、塑料、木材等都是可以的；其次在产品的加工工艺与技术选择方面提供了更多答案，等等。如何有效地进行构型设计训练，如何在制图课程教学中加入《设计方法学》、《立体构成》、《思维方法学》的内容并借鉴其教学方法，是当前在设计类与制造类等制图教学中还要进行研讨与实践的。
【参考文献】
[1]秦健.机械制图组合体的构型设计探讨[J].Equipment Manufaetring Technology No.2，2008 ：78.
【关键词】数学习题 有效设计
【中图分类号】G622【文献标识码】A【文章编号】1006－9682（2011）03－0165－03
“练习是使学生掌握知识、形成技能、发展智力的重要手段。”随着课程改革的不断深入，有效教学理念逐渐深入教育工作者的心中。教师们都能自觉地依据新课程的理念精心设计新授内容的每个环节，使学生学得轻松、有趣、有效。但值得关注的是，教师们对于数学习题的设计还存在着“逮到题目就做”、“题海战”、“以量取质”的现象。几乎所有教师都有海量的习题“储备”，几乎可以“信手拈来”。也正是因此，导致了教师习题选择随意性和学生练习的低效甚至无效。在教学中如何对习题进行加工、变化、提炼，拓展学生的思维广度和深度，构建科学、高效的课堂教学，从而真正达到“轻负高质”？
一、习题设计体现趣味
心理学家布鲁纳说过：“学习的最好刺激，就是对学习材料的兴趣。”《数学课程标准》也指出：“从学生熟悉的生活情境与童话世界出发，选择学生身边的、感兴趣的事物，以激发学生的学习兴趣与动机……”。因此，这就要求教师在设计习题时，要把题型、格式推陈出新，以唤起学生的新奇感，并设计具有一定趣味性和挑战性的习题，使学生一看到作业就来劲，跃跃欲试，寓学于乐。
如在教学“数的整除”单元复习时，可设计让学生猜猜老师电话号码的习题，猜出后拨个电话给老师。
（ ）既不是质数又不是合数。
（ ）3的最小公倍数。
（ ）比所有自然数的公约数少1的数。
（ ）一位数中最大的合数。
（ ）一位数中最大的偶数。
（ ）最小的质数。
（ ）最小的合数。
（ ）一位数中最大的奇数。
（ ）5的最大约数。
（ ）既是质数又是偶数。
（ ）一位数中最大的质数。
学生根据这些条件猜出号码后，拨通电话果然是老师，学生觉得十分有趣。
有趣的猜谜活动吸引了学生，“吊”起了学生的学习胃口，让学生“吃”得津津有味，这样的作业学生才乐做、爱做。
又如，一年级的10以内数的加减法。可以设计：
说中练。习题设计不拘泥于书面作业的形式，应引导学生运用语言展开自己的思维过程。可以请家长协助，进行听算练习，可以和家长对口令，也可以编一些数学题给家长听……这样，不仅使学生巩固了新知，为学生提供了展示自我的机会，培养了学生的语言表达能力，而且让学生体验数学就在我们的身边，感受到数学与生活的联系。也是家长能更好的了解孩子的学习情况。
玩中练。好玩是每个孩子的天性，也是孩子生活的组成部分。如果老师把习题设计成“玩”，让孩子在玩中练，练中玩，孩子会感受到做作业是一种很开心的事。可以用数字卡片两人一起玩，如：8的组成，我出数字卡片3，你出几？对了卡片就归谁，最后谁的卡片多谁就是胜利者；可以和同学、家长做拍手游戏，如7的组成，一边拍手一边念：你拍1来我拍6，1和6组成7，你拍2来我拍5，2和5组成7……；还可以玩数字卡片（或扑克牌），玩法：每人拿出一张卡片，先比一比大小，再算加减，谁做对可以得到一张牌，最后谁多谁就胜。
画中练。一年级的孩子特别喜欢画画，根据孩子的这一特点，经常性的布置一些画画作业，将数学、语文、美术等学科融为一体，学生的兴趣浓厚。如画鲜花配绿叶：叶子可以写数的组成，花瓣可以写等于这个数的加法和减法算式，每个花瓣都是孩子的想象空间。然后比一比谁画的鲜花最美，谁画的花瓣最多。这既把所学的知识进行了整理和复习，又可以培养学生的口算、想象和思维能力。
二、习题设计强调分层
数学的习题浩如烟海，如何从“题海”中解放出来，重要的一条就是挖掘习题的潜在内容，设计要有层次，步步登高，循序渐进。一般分为三个层次：一是模仿性题目，练习基本的、单项的、带有模仿性的题目；二是再造性题目，练习一些新旧知识混合在一起的题目；三是拓展性题目，练习个别带有灵活性、深化型的题目。引导学生向更广的范围、更深层次去联想，纵横引伸，把所学知识在更大范围内进行归纳、演变，促进知识融会贯通、解题能力和思维能力得到提高、解题方法和策略的形成。
在教学《分数的基本性质》时，我带领学生用画一画、比一比、找一找其他相等的分数，通过再次动手操作进一步感知相等的分数。
【深入】
每人动手画一画，比较 、 、 的大小。
用这组图找一找其他相等的分数。
不借助图，再想两个与 、 、 大小相等的分数。
问：分子、分母都不同，分数的大小一样，为什么？
【拓展】
送信游戏，设计了四个信箱：与 相等的分数、与 相等的
分数、与 相等的分数、与 相等的分数。
学生任选一个信箱，按要求在信封上写一个相应的分数，并将它投入该信箱中，所投的信上的分数不能重复……
通过阶梯式的设计，不仅分散了难点，还使学生将所学的知识融会贯通、学习兴趣高涨。便于提高学生思维的灵活性和创新性、培养学生思维的多样性与广阔性，从而发展学生、勇于探索、勇于创新的发散思维能力。
如教学《平行四边形的面积》，在练习设计时，我就根据本课的教学目标以及重点和难点进行分层次的习题设计：
第一层次：模仿性习题设计。
我会计算：
设计意图：借助基本变式图形的面积计算达到帮助学生牢固掌握面积计算公式，并熟练应用面积计算公式解决简单的平行四边形面积计算的目的。
第二层次：再造性习题设计。
你能找到面积相等的平行四边形？
我能解决：（单位：厘米）
设计意图：借助找面积相等的平行四边形感悟等底等高的平行四边形面积相等的本质特征，打破一定要利用公式求图形面积的思维定势。
第三层次：拓展性习题设计。
求出这个图形的面积。
设计意图：学生可以分别求出两个平行四边形的面积，相加后就是这个组合图形的面积。还可以通过割补、变化移动等方式看成一个大长方形，拓展了学生的思路，提升学生思维的灵活性和创新性。
根据不同的学习内容以及学生的学习差异，设计不同类型的习题，不仅可以真正起到巩固新知的目的，而且还可以进一步拓展学生的思维，提升学生思维的灵活性。
三、习题设计体现联系
在复习课时，要让知识以网络的形式进行呈现，让学生体会知识的连贯性，所以要选择有针对性、典型性、启发性和系统性的问题，引导学生进行练习，提高学生运用知识解决实际问题的能力，发展学生的思维能力。如教学六年级《平面图形周长和面积的复习》时，我紧紧抓住“周长”和“面积”，通过算一算、比一比、判一判等形式，让学生融会贯通。
1．比一比
两个图形：比较一下，你有什么发现？
两个图形组合，面积不变，周长有变化。
2．判一判
（1）把一个长方形的木框拉成一个平行四边形，面积和周长都不变。（ ）
通过长方形木框拉动：长方形演变到平行四边形的过程，让学生发现面积变化，周长不变。
（2）等底等高的平行四边形，面积相等，周长也相等。（ ）
几何画板演示：拖动平行四边形，面积始终不变，周长变化。长方形周长最短，越倾斜，周长越长。
3．算一算
练习时，通过题组的形式呈现练习内容并进行一题多解或一题多变，做到举一反三，学生在练习中不断受到启发，在练习中进一步形成了知识结构。在对比练习中，帮助沟通与辩析，在综合发展练习中，提高学生的解题能力。
例如：我在教学《平面图形的周长和面积总复习》时，复习最后，我设计了一道实践题：老师家里最近在装修房子，为了体现一下数学平面图形的简洁美，设计了一道门（包含了本课学习的有关平面图形），要给平行四边形、三角形、圆形的周围装上三合板条，请同学们帮老师算一算，要准备多少三合板条呢？……经过同学们的帮助，门做好了，除了玻璃、门锁部分，其余都要涂上棕色油漆，涂油漆部分的面积是多少呢？在此过程中帮助学生学会用数学的眼光观察生活，培养学生把数学应用于生活的能力。
四、习题设计突出开放
在数学教学中，只要把封闭式习题加以改良，就会变成更有趣、富有挑战性的开放式的习题，使学生有机会运用一系列思考策略进行活动，以巩固和实践相关的知识和技能，发展数学思维能力，使他们由模仿走向创新。
传统的练习设计，条件是所求问题的充要条件，容易给学生造成思维的定势。当遇到条件不足或条件有余时，感到束手无策或疑惑不解，设计开放的习题可以提高学生分析问题、解决问题的能力。
如有这样一道习题：“在一个等腰三角形中，顶角的度数是一个底角度数的2倍，求这个三角形三个内角的度数。”
我把它改编为：“在一个等腰三角形中，一个内角的度数是另一个内角度数的2倍，求这个三角形三个内角的度数。”
在改编的习题中，可以是顶角的度数是底角的2倍，也可以是底角的度数是顶角的2倍，因此，它的条件是开放性的。其答案分别为：90°、45°、45°和72°、72°、36°。
又如，有两个同样的长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米。拼成一个正方形，拼成的正方形的周长是多少？
我改编为：有两个同样的长方形，长都是4厘米，宽都是2厘米。任意拼成一个图形，拼成的图形的周长是多少？
这样学生的思维打开了，解题的方法就多样了，答案也就不唯一了。
总之，习题进行再设计后，练习量和以前比减少了，远离了“题海战术”。从长远看，“习题有效设计”为学生提供自主探究的机会，培养了他们数学应用的意识，令学生学习更主动、更有效，是从简单的“学会”到广泛的“会学”、“乐学”的“捷径”指导，从根本上减轻了学生的学业负担，提高了学习效率。
参考文献
1 ［美］加里•D.鲍里奇.有效教学方法（第四版）（易东平译）［M］.南京：江苏教育出版社，2002
2 斯苗儿.小学数学课堂教学案例透视［M］.北京：人民教育出版社，2003
关键词：初中数学；课堂教学；效率
中图分类号：G632 文献标识码：B 文章编号：1002-7661（2014）06-270-01
课堂教学是教师思维与学生思维相互沟通的主阵地。新课标提出：教师是课堂教学的组织者、合作者、参与者。但在课堂教学实施的过程中，教师不能忘记自己是教学“主导”者。因此，教师的教学要具有科学性、启发性和艺术性，充分激发学生的思维活动。教学应结合教学内容，设计出有利于学生参与的教学环节，提高学生的参与程度。如何提高课堂教学效率，尽量在有限的时间里，出色地完成教学任务，是提高教学质量的关键。下面根据我县初中数学课堂教学的现状，对如何提高数学课堂的教学效率谈谈自己的几点思考。
一、优化课堂教学设计是提高数学课堂教学效率的前提
课堂教学设计是教师在备课的过程中，系统地分析教学内容、研究教学对象、确定教学目标、解决教学问题和评价教学结果的过程。优化课堂教学设计，重点应突出以下两个方面：
首先，优化教学目标。教学目标是教学过程中教师和学生预期达到的学习结果和标准，它主宰着整个教学活动。因此，在备课时要围绕这些目标选择教学的策略、方法、媒体，进行必要的内容重组和优化。在数学教学中，要通过师生的共同努力，使学生在知识、技能、能力、情感态度、价值观等方面达到预定的目标，以提高学生的综合素质。
其次，优化教学过程。传统的数学课堂教学过程一般分为组织教学、复习引入、讲授新课、练习巩固、课堂总结五个阶段。优化教学过程，重要的是要打破程序化，要充分考虑教材内容、学生现状和教师自身的特点，围绕教学目标合理、科学地设计教学过程，把握教学节奏。充分调动学生的积极性，突出学生活动与教师指导相结合的教学原则，关注全体学生的发展，从而提高教学效率。
二、创设数学情景，激发学习兴趣
数学教学的成败，很大程度上取决于学生对数学知识的兴趣是否保持与发展。培养良好的兴趣是减轻学生负担，促进学生人格健全发展的重要环节。兴趣的产生，往往要靠外界的刺激和诱发。这就要求教师经常全面细致地观察学生兴趣的倾向性，从而激发学生形成良好的学习动机，以确保教学目的的达到。而数学情景的创设，能充分发挥学生在学习过程中的主动性和积极性，是激发学生学习数学兴趣重要的途径。
例如，在教学“组合图形的面积计算”一课时，我先通过复习帮助学生理清组合图形的含义，再让学生观察各种组合图形在日常生活中的应用图，并提出：如果要计算这些实物图形的面积，该怎么想？学生回答，看该实物图近似于什么图形，就运用平面图形面积计算公式进行计算。我又将实物图变化为规则图形后再提问：现在你会计算它们的面积吗？学生们发现尽管这些图形变化成规则图形，但因为没有学习过它们的面积计算公式，因此还是无法计算。此时我就追问：你们现在最想知道什么呢？这一问题让学生们议论纷纷，不久就有学生提出：我们先要把这些图形分割成几个以前我们学过的图形，并利用相加或相减来计算出这些图形的面积。最后我和同学们共同归纳出平面组合图形面积的计算方法，这时学生的学习兴趣很浓，他们的思维活跃，迫切要求掌握新知的欲望也油然而生。
三、选择恰当的教学方法是提高数学课堂教学效率的重点
教学方法是教师的教法与学生的学法的统称。教是为了学，如果教学方法不够恰当，就不能使学生更好地了解和掌握课堂教学内容，更谈不上提高课堂教学效率了。每一堂课都有相应的教学任务和目标要求。在教学中，教师应随着教学内容的变化，学生的实际情况，灵活选用教学方法。教学方法很多，对于新授课。我们采用讲授法来向学生传授知识。而在几何中，我们还时常穿插演示法，来向学生展示几何模型，或者验证几何结论。还可以结合课堂内容，灵活采取其他的方法，让学生充分发挥主观能动性，通过自己的观察，探索，动手操作，发展其独立获取知识的能力。有时，在一堂课上，要同时使用多种教学方法。一般说，只有当大多数学生都掌握了尽可能多的知识，这样的教学效率才算是有效的。俗话说：“教无定法，贵在得法”。只要有助于学生思维能力的培养，都是好的教学方法。我们要努力探索，互相交流，确保课堂教学效率不断提高。
四、利用多媒体课件在数学课堂教学中的应用，促进学生理解
每节课学生的注意力都是有一定限度的，单一的教学方法或手段，学生很容易出现感官疲劳，极易注意力分散，这就要求我们精心组织课堂教学，采用多种教学手段，吸引学生的注意力。不断变换教学手段，以活跃课堂气氛，让学生有新鲜感。
在课堂教学中，多媒体是教学信息的平台，也是传输信息的工具和手段，因此利用计算机辅助教学的课件不仅可以传递教学内容，而且还会改变传统的教学方法和学习方式，有利于调节课堂教学的气氛，它为学生创造了一个很好的学习氛围，由于它的应用，不仅活跃了课堂气氛，化静止且枯燥无味的知识点为鲜明有趣的动画，更激发了学生学习的积极性、主动性和参与性，实现了课堂教学的重点突出、密度增大，在学生兴趣得以激发的同时，教师的“负担”得到了减轻。
如教“每份数、份数、总数之间的关系”时，为了讲清这个总数是怎么得来的，可以每份数下移若干（份数）次，从而拼成总数，几秒钟的演示将三者之间的关系表现得淋漓尽致。
关键词：CAI；积件；积件系统结构；网络课件
中图分类号：C43 文献标识码：A 文章编号：1671-1297(2008)12-027-02
一、积件思想的基本特点
(一)注重人的主体性
积件将教学信息资源与教学思想、教法、学习理论相互结合的主动权交给了师生，将过去课件设计者从事的教学设计回归到教师学生自己的手中，成为教师和学生教学活动的工具，因此适应任何类型的教师和学生，具有高度的灵活性和可重组性，充分体现了面向21世纪尊重人、以人为主体的教育思想。教学设计和学习理论的运用。不是在课件开发之初，而是由师生在教学活动中进行，真正做到以不变(积件)应万变(教学实际)，计算机成为课题教学的有力工具，成为教师和学生个性与创造性充分发挥的技术保障。
(二)积件与教材版本无关性
积件是以知识点为分类线索，这样，无论教材课件体系如何变化，教材版本如何变化。积件都可被师生应用于当前教学活动中。
(三)基元性与可积性
教学资源素材愈是基本的，附加的边界约束条件愈少，其重组的可能性就愈大。以往的CAI课件总是有启承转收，有头有尾，自成整体，断了哪一环节都不行。这种看似完美的软件固化了知识的联系，模式化了思维过程，机械化了教学程序，很不适应于千变万化的课题信息交流：它排斥了教师的主导性和创造性、学生的主体性和差异性，忽视了教学环境与学生原有发展水平、最近发展区的多变性。积件则不然。积件中的积件基元就是一个基本知识点，它不困于任何特定的教学思想、教学方法，也不局限于课件体系和教材版本，其附加的约束条件少，因而可积性(可重组性)就较大。
(四)开放性，自繁殖性
积件的素材资源和教学策略知识都是以原方式入库供教师重组使用，因而在任何时候，任何地方，任何教师(学生)都可以将最新的信息和自己的作品添加入库，只要确立了积件的信息标准，入库规范，积件在教学活动中就自然具有开放性，自繁殖性。随着计算机技术的发展和全体师生的参与，积件的迅速发展将不可思议，就像今天intemet网上的信息爆炸一样。
(五)继承性与发展性
积件系统在具体课题教学中应用的临时组合可成为一种临时课件，或者说课件就相当于积件系统中的“微教学单元”，因而积件与课件的关系是一种继承与发展的关系。课件适用于某一具体的教学情境，积件适应于任何变化的教学情境，积件更适应于教师学生相互交流为主的课题教学情境。课件经过适当加工(除去冗余部分，规范接口标准)，就可纳入积件的微教学单元库，为其他教师重组使用；积件经某老师组合成为适合当前教学情境的内容，也就构成了一个临时的课件(准确的说，是堂件)。当积件库(甚至组合平台)的载体从磁盘、CD光盘发展到网络时，积件的思想和着眼点就发展到全球化、虚拟化、社会化，它会超越今天人们关于课件的种种经验和理论，提出更多新的课题等待我们去探索。
(六)技术标准规范性
为了实现积件在校、地区、全国、全球的可重组性，积件的各类信息资源必须遵从当今世界主流标准和规范，例如，文本的格式，图形的格式、声音的格式、动画的格式、intemet网络接口的格式等都必须与世界主流应用软件一致，否则无法实现素材资料的组合。教学信息的分类、编码，应有类是“中图法”图书分类的法则。此外，还应考虑光电阅读、条码扫描系统、CD=ROM、VCD制作等多方面因素。这需要在国家一级层次上确立法规性的标准。
(七)易用性、通用性、灵活性、实用性
积件集中了当前应用软件的设计思想精华，它有大量丰富的教学素材、用起来很方便，操作界面直观、明白、人性化、教学化，适于全体师生，适于不同的教学环境，成为课堂教学的使用工具。
二、“积件”系统的基本结构
“积件”是由教师和学生根据教学需要自己组合运用多媒体教学信息资源的教学软件系统。“积件”库是教学资料和表达方式的集合，可将大量的知识信息素材提供给教师和学生在课堂教学中自由使用。“积件“库包括以下五种类型：
多媒体教学资料库：以知识点为基础、按一定检索和分类规则组织的素材资料，包括图形、表格、公式、曲线、文字、声音、动画、电视多维信息的素材资料库。分为最常用库、次常用库和扩展库三类，并配以方便、快速、自动、智能光盘和网络检索方法。
微教学单元库：以帮助教师讲授某个教学难点，或帮助学生学习某个知识技能点为目的，或为学生探究认知而创设的学习环境等而设计的“小课件”和“微世界”，它的设计开发方法与原来的课件类似，不同的是微教学单元是提高教师学生在教学中重组使用而准备的资源，所以它一般不需要封面设计，也不需要多余的背景、多余的解说配音等，短小精悍、符合“积件”组合平台要求的接口格式，方便教师学生检索和组接在当前的教学情境中运用。
虚拟“积件”资源库：将网络上的资源作为“积件”资源库。可以由师生在课堂教学中通过网络进行检索、重组、灵活地结合。当前教学需要建立的教学资源库包涵了学科教学、政治思想、教学管理诸方面的信息和素材，部分已在教室里安装了计算机和联网的学校，可以直接调用该教学资源网上的素材用于课堂教学。
资料呈现方式库：供师生选用的各种教学素材表达的方式。例如，屏幕上的图形和文字的移动，变化大小，反向，闪烁，声音开关-各种强调的方式，引导学生注意到方式，该国总结的方式等，将多种多样的资料呈现方式进行归纳分类，设计成供教师容易调用与赋值的图标，就形成了教学资料呈现方式库。
教与学策略库：课堂教学的模式、方法与策略千千万万、如讲述方式、问答方式、习题演练方式、记忆背诵方式、动手操作方式等；将不同的策略方式设计成可填充重组的框架，以简单明了的图标表示，让师生根据自己需要将不同的素材、微教学单元与不同的资源呈现方式与教学策略方式相结合，将产生“组合爆炸”式的效果，灵活地应付各种教与学情况；更能帮助学生发挥主观能动性，进行积极探索和认知学习。
三、网络课件的设计思想
网络课件作为一种教学材料，能够使学生在交互状态下进行学习，实现因材施教；能够记录学生的学习情况，为教师分析教学效果使用：能够创造和谐有趣的学习环境，调动学生学习的积极性和创造性，提高学习效果和效率。跟其他教学材料一样，在“积件”思想的指导下，网络课件的设计和实现同样必须遵循教学设计的方法和原则。
(一)教学设计
教学设计，是应用系统科学的理论和方法，按照教学目标和教学对象的特点，合理地选择和设计教学媒体信息，并在系统中有机地组合，形成优化的教学体系结构。教学设计原则是住宅教学目标及教学内容分析；设计教学活动是注意情境创设。强调“情境”在学习中的重要作用；主要信息资源设计，强调利用各种信息资源来支持“学”(而非支持“教”)：强调以学生为中心，注重自主学习设计；强调“协作学习”，注重协作学习环境设计；注重基于网络教学策略设计。
1、确定教学目标
教学目标，是指希望通过教学过程，是学生在思维、情感和行为上发生改变的阐述。它是教学活动的向导，是学习评价的依据。确定教学目标，是教学设计的首要工作，也是其他设计的基础。为了使网络课件达到预期的效果，应该根据教学大纲的要求，分析教学内容，针对学生的特点制定出学生应达到的教学目标，指出通过该单元的学习后，学生在行为上应该发生哪些变化。
2、教学内容的选择
就多媒体表现的效果，课程本身的特性来讲，不是说所有的课程都要做成网络课件；就一门课程来讲，也不是所有的部分都要用网络课件来呈现。基于此，在选择内容时，应该选择那些适合多媒体技术呈现的内容，教学过程可以通过人际对话来实现，如对抽象的理论或过程。另外，选择的内容应该符合学生的认知特点，做到量体裁衣，有的放矢。
3、教学策略和教学媒体的选择
在确定教学内容和相应的教学目标之后，应该选择最适合达到教学目标的教学策略和所有媒体。教学策略反映在网络课件中，就是学生与计算机之间交互形式，或者将它称之为模式。
媒体的选择指的是对信息载体的选择，根据学科特点和内容，选择那些能高效实现教学目标的媒体，合理的设计课本中文本、图像、声音、动画等信息媒体的运用形式。举例来说，在几何、物理等理科内容。应该选用模拟模式，在媒体选用中就应该选择动画来实现；在讲授性教学模式中，选用视频、图像来呈现学习的内容。
(二)系统设计
由于网络课件的信息量大，而且要求具有友好的交互性，因此，必须认真设计网络课件的系统结构。一包装能达到最佳的教学效果。通常包括以下内容：
1、交互性设计
课件内容的设计尽量加入交互方式，激发学生在学习过程中主动参与和积极思考。在阴暗的知识点上充分发挥多媒体的功能，展现其内涵，使学生能够深刻体会，从而有利于培养学生获取知识的能力和创新能力。
2、屏幕页面的设计
课件的网页无论从形象、风格还是课件的前后顺序，以致对象的形式都保持统一的风格和操作界面。具有友好的页面，使学习者在使用时，可以很快领会如何使用软件。
3、课件导航设计
建立信息间的层次结构和浏览顺序。在网页中有到课件起始页、前一页、后一页、上一页、上一层、相关内容的超链接，提供由关键词(基本概念)和目录查找相关网页快速跳转功能。对于描绘教学内容的重要媒体提供查询和直接显示功能。
(三)稿本编写
稿本的编写是课件设计的重要环节，它把教学目标、教学内容、教学策略和媒体有机地结合在一起，是教学设计和课件制作的纽带。稿本编写是依据教学设计的原理，选择应设计各种信息媒体，给出制作网络科技的各种具体要求。稿本分为文字稿本和制作稿本两种。文字稿本是安装教学内容和教学设计的思路及要求，对教学内容进行描述的一种形式。制作稿件是制作者根据文字稿件编写的制作时的稿本，他包括系统设计思想、媒体信息的选择和表现方式等。
(四)开发制作
1、素材收集网络课件需要用到大量文本、声音、图像、动画。视频等多种素材。在进行持续编制之前，应将素材数据准备好，方便编辑使用。素材数据的准备工作主要包括文本的键入，图形和图像的扫描与处理，动画的制作和视频、音频的制作和采集等。素材数据要根据教学内容和选择设计的内容来准备，同时要考虑数据的文件量大小，一般来说，在保证素材质量的前提下，应尽量采用数据量小的文件格式来存储素材数据，以确保网络课件在应用时的运行速度。
2、选择开发工具文本、音频、图形、图像、动画、视频等多种数据准备好以后，便要根据实际情况选定多媒体素材编辑工具，利用素材编辑工具将各种数据进行编辑。目前用于网络课件的工具软件比较多，各种开发软件和语言特点不同，使用于不同的教学目标、教学设计及课件的使用场合。选择好的开发工具才能成功地实现教学设计，减少课件开发时的时间，有利于推广。
3、制作按“制作脚本”，用所选的工具软件来制作开发网络课件。这些软件在制作网络课件时步骤通常是：建立文件、内部制造素材、导入或链接实现做好的各种媒体素材、设计交互、制作效果及打包。
(五)应用评价
网络课件的测试、评价和修改是课件开发建设过程中的一个重要阶段，网络课件制作完成并投入运行以后，要广泛征集各方面的意见，就出现的问题进行修改，网络课件的评价基本从信息呈现、人际交互、教学过程控制、文档提供等方面提出课件评价的基本内容和主要指标。
【教学片段】
（一）创造组合图形
师：长方形、正方形、三角形、平行四边形和梯形，在数学中是简单的、基本的图形。大家能用其中两个不同的基本图形创造出一个新的图形来吗？
学生在白纸上作画后，教师进行投影展示。
（1） （2） （3） （4）
师：大家能给这些图形起个名称吗？（组成图形、合成图形）没错！像这样，由两个或两个以上基本图形组成的新图形，在数学上叫作“组合图形”。（板书课题：组合图形）观察这些组合图形，你有什么想说的？
各种声音：4号不是，这个组合图形是梯形，还算基本图形；4号是，它由2个不同的基本图形组成。
师：大家说的都有道理！如果从整体上看，4号图形就是基本图形。但从图形的数量上看，它就是由一个平行四边形和一个三角形组成的组合图形。这说明看一个问题，观察角度不同，结果也不同。
（二）研究组合图形
1.讨论计算方法
师：观察得很仔细！如果要计算这些组合图形的面积（板书：面积），你打算怎么算？
生生相互补充：分开算；不对，分开算好后，再加起来。
师：像这样，把组合图形分割成两个基本图形，然后分别算出它们的面积，最后再加起来的方法，叫作分割法。（板书：分割法）
2.补充图形数据
师：现在要计算这些组合图形的面积，能算吗？（不行，还得有数据）那怎么办？（注上去）那好，大家开始吧。
小组合作补充数据后，反馈如下：
（1） （2） （3） （4）
师：仔细观察这些数据，和同桌交流一下自己的发现。
学生讨论后，集中反馈：
生：1号图形中三角形的高和3号图形中长方形的宽，数据不正确。
生：1号图形中的高应该和底差不多长，3号图形中的上底应该和宽相等。
生：我觉得高可以定为3cm，上底1cm改成2cm。
师：大家觉得图中的数据应该符合什么要求？
生：要与本图中的实际长度相符合。
师：同学们考虑得很周全。
3.整合图形数据
师：刚才大家对4号组合图形有争议，谁先来说一说，4号图形面积怎么算？
生生相互补充：5×4+6×4÷2； （5+6+5）×4÷2。
师：谁看出来了？
生：平行四边形的高就是三角形的高，所以三角形的高就是4cm，分别算，然后相加。
生：平行四边形的底就是梯形的上底，所以梯形的上底就是5cm，看成整个梯形来算。
师：你们的眼力真好，为什么梯形的上底和高不在图上注明呢？
生：从图中可以直接找出来，不用重复注明了。
生：因为一个数据表示两个条件。
师：哦！其他三个组合图形中，有没有这样的特点呢？找找看。
生：1号图中三角形的底或者正方形的边长可以任留一个；3号图中梯形的上底或者长方形的宽可以任留一个。
师：2号图中三个4cm，大家为什么不任留一个，去掉两个呢？
生：一个也不能去掉，三个4cm如果去掉任何一个，都求不出长方形的面积或者三角形的面积，当然也求不出这个组合图形的面积。
师：是哦！结合刚才的发现，大家总结一下，补充数据时要注意什么？
小组讨论后反馈：第一，要与本图实际长度相符合；第二，一个数据可表示两个条件，就不用重复注明；第三，每个数据只代表一个条件，就要分别注明。
4.修改组合图形
师：同学们概括得简洁、正确。那么这些重复的数据所代表的线段可以去掉吗？
生：可以，因为去掉后还是和原来的长度一样。
生：不可以，去掉后看不清楚是由哪些基本图形组成了。
师：是的。那么一般情况下，我们用虚线来表示这些重复数据所表示的线段。（红笔修改）
5.计算图形面积
师：现在，可以算这些组合图形的面积吗？试试看。
全班反馈：
1号图形：3×3+3×3÷2。
2号图形：8×4+4×4÷2。
3号图形：2×3+（2+4）×3÷2
师：谁来介绍一下，每个式子所表示的意思？（生答略）
师：想想办法，怎样才能让别人一眼就能从你的式子上读懂你的方法？
生：在式子上加上小括号或者中括号就可以看出每一步的意思，而且计算时也不会搞错运算顺序。（3×3）+（3×3÷2）；（8×4）+（4×4÷2）；（2×3）+[（2+4）×3÷2 ]
师：生活中也有一些物体的表面可用组合图形表示出来，如下面这个图形。
师出示：
师：你有哪些方法来计算它的面积？
小组讨论后，反馈：
（1） 2个三角形的面积+1个长方形的面积：（20×30÷2×2）+[（80-20）×（30+30）]
（2） 2个梯形的面积相加：[（80-20+80）×30÷2]×2
（3） 1个大长方形的面积-1个空白三角形的面积：[80×（30+30）]-[（30+30）×20÷2]
4.分成14个底是30cm、高是20cm的小三角形的面积相加：（20×30÷2）×14
师：你是一下子写出这么多的式子吗？
生：不是，有些需要在图中算出来的。
师：那么大家想一想，刚才我们补充数据和现在寻找数据，有什么联系吗？
生：补充数据是把数据合并，寻找数据是把合并的数据找出来，刚刚相反。
师：你很会思考，分析得真不错！这些都是分割法吗？（不都是）哪个不是？
生：第三种，它不是两个基本图形的面积相加，而是相减。
师：这种方法，在数学上可以把它叫作“添补法”。（板书：添补法）
师：学到这里，下次在解决组合图形的面积时，有什么想要对其他同学说的？
小组讨论小结：在计算之前，有些数据先要算出来，而在补充数据时却要把它合起来；计算组合图形的面积时，可以用分割法，一般要把几个基本图形的面积相加；计算组合图形的面积时，也可以用添补法，一般要用完整的基本图形面积减去空白的基本图形面积。
【反思】
在“组合图形的面积”的实际教学中，学生往往缺乏难以有效地辨识组合图形的构成以及准确寻找数据的能力。借此，笔者进行了以上教学尝试，并引发了几点思考。
（一）还原知识，有效建构
教材的内容有些与学生的直接经验存在差距，恰当地调整教材内容，还知识以本来的面目，让学生经历知识的再创造过程，能使数学知识更加贴近学生的最近发展区，从而进行有效建构。以上案例通过创造组合图形、讨论计算方法、研究图形数据和计算图形面积四个层层递进的数学活动，使原本枯燥乏味的教材内容变得生动、活泼起来。借学生爱动手、喜欢创造的天赋，很好地掌握了组合图形的构成、计算。当学生动手画出“利用两个不同的基本图形组成一个新的图形”后，观察、判断和讨论是不是组合图形，使学生经历了对组合图形概念的形成过程。接着，借助生生之间的对话过程，不断完善对概念的理解和判断。然后，让学生思考在计算组合图形的面积中，发现必要的数据。通过给组合图形添加数据，使学生感悟到有些数据可以合二为一，但能代表两个条件。同时，也为学生计算组合图形的面积时寻找条件打下基础，有效地突破了教学难点。
（二）激活经验，培养观念
教学过程的设计应该以学生为主体，数学活动的设计更应该激活学生的直接经验和已有知识，让学习变被动为主动。上述案例中，都有学生自主创作、自我反思和全体参与的过程。当学生在讨论两个基本图形的组成时，使不同层次的学生都参与进来，唤醒了学生头脑中对组合图形的原有经验，培养了学生的创作意识。当学生在自主探究的过程中思考“为什么梯形的上底和高不在图上同时注明”时，引起了更多学生对补充的数据进行二度审视和对其他组合图形的数据对比，使学生在思维的过程中，逐渐培养处理数据的能力，形成数据分析的观念。当学生经历了以上两个数学活动之后，自然地为计算组合图形的面积建立了表象支持和数据支持，接着再通过小组讨论、交流组合图形的计算方法，重新整理即时获得的几何经验，培养了多种策略解决问题的意识和空间观念。
